1:501レス CP:2
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★5
1 名前:132人目の素数さん 2023/09/05(火) 13:11:17.54 ID:xAVXHTP9 高木くん、雑談スレに迷惑をかけるのはやめよう ※前スレ 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640617987/ 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1652269617/ 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1681098776/ 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688037294/
492 名前:132人目の素数さん 2024/03/15(金) 01:00:25.27 ID:TM45r1NS 盗んだらダメ!絶対!!
493 名前: ◆pObFevaelafK 2024/03/15(金) 06:09:32.49 ID:1rXjgs2Z 盗んでいない
494 名前:132人目の素数さん 2024/03/15(金) 12:27:40.16 ID:N4FEmX/q >>490 アホ
495 名前: ◆pObFevaelafK 2024/03/15(金) 14:49:06.87 ID:1rXjgs2Z >>491 文章を修正しました
496 名前: ◆pObFevaelafK 2024/03/15(金) 16:40:33.56 ID:1rXjgs2Z >>495 間違いがありましたので、削除しました
497 名前: ◆pObFevaelafK 2024/03/17(日) 14:00:59.72 ID:SCwxizcV フェルマーの最終定理のn=4の場合の証明をMathlogに投稿しました
498 名前: ◆pObFevaelafK 2024/03/17(日) 14:37:45.36 ID:SCwxizcV >>497 これは間違いでした
499 名前:132人目の素数さん 2024/03/17(日) 16:50:18.52 ID:JpJRSrog >>495-498 首吊って死んでろ、知障
500 名前: ◆pObFevaelafK 2024/03/18(月) 13:41:18.24 ID:nI1Uhc+h 数学上の未解決問題14問を完全に解決した人間を馬鹿にする言葉をスピーカーから 発することを止めましょう 私の論文は完全に正しいので、数学上の議論は生じません その代わりに日本人の中にいる、名前のルールが公務員のためのルールであり それが民間人には適用されないという簡単な事を理解できない国語力が欠如した人間 達のお陰で、私はいい迷惑を受けています。
501 名前: ◆pObFevaelafK 2024/03/19(火) 19:24:13.83 ID:h6tXJ35o フェルマーの最終定理のn=4の場合の証明をMathlogに投稿しました
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大学学部レベル質問スレ 25単位目
1 名前:132人目の素数さん 2024/01/26(金) 01:10:58.77 ID:mTlLZHyZ 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ ・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして ・ただの計算は http://wolframalpha.com ・数式の表記法は http://mathmathmath.dotera.net ・質問のマルチポストは非推奨 ・煽り、荒らしはスルー ※前スレ 大学学部レベル質問スレ 24単位目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703434188/ 大学学部レベル質問スレ 23単位目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693982722/ 大学学部レベル質問スレ 22単位目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683623006/ 大学学部レベル質問スレ 21単位目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1675998924/ 大学学部レベル質問スレ 20単位目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1669086920/ 大学学部レベル質問スレ 19単位目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659623368/
801 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 16:00:12.01 ID:Gam8iEnF β : R ∋ t → (t^3, |t|^3) ∈ R^2 β^{-1} : β(R) → R が連続であることを示せ。 (s0, t0) ∈ β(R) とする。 t^3 = s0 かつ |t|^3 = t0 となるような t ∈ R が存在する。 ε を任意の正の実数とする。 ||(s, t) - (s0, t0)|| < δ かつ (s, t) ∈ β(R) ⇒ |s^{1/3} - s0^{1/3}| < ε を満たす正の実数 δ が存在することを示せば良い。 |s - s0| ≦ ||(s, t) - (s0, t0)|| であり、 s → s^{1/3} は連続関数である。 |s - s0| < δ ⇒ |s^{1/3} - s0^{1/3}| < ε となるような正の実数 δ が存在する。 |s - s0| ≦ ||(s, t) - (s0, t0)|| であるから、 ||(s, t) - (s0, t0)|| < δ かつ (s, t) ∈ β(R) ⇒ |s^{1/3} - s0^{1/3}| < ε が成り立つ。
802 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 16:01:21.52 ID:Gam8iEnF >>801 合っていると思います。 この種の問題って一般的にどう解けばいいんですか?
803 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 16:03:09.81 ID:Gam8iEnF >>801 逆関数の値が s のみに依存していますね。 なにかすっきりとした解答はありませんか?
804 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 16:09:03.31 ID:QTAaI19u ツマンナイネ
805 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 16:11:54.79 ID:Gam8iEnF 確かに非常につまらない話なのですが、何か嫌な問題だなと思いました。
806 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 17:17:50.25 ID:lxJzYb94 閉区間からR^nへの連続な単射は埋め込みであるという定理がある コンパクト集合の連続写像による像がコンパクトであることを使って証明する
807 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 17:48:10.14 ID:IYfsvozK (-ε,ε)X(-ε,ε)の引き戻しが(-ε^(1/3),ε^(1/3))
808 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 18:22:17.44 ID:bkwMl2kT コンパクトの代わりに「閉区間内の点列は集積点を持つ」でもええぞ
809 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 18:56:26.39 ID:Gam8iEnF >>806 ,808 ありがとうございました。 >>807 ありがとうございました。
810 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 19:50:18.74 ID:IYfsvozK 馬鹿アスぺは10年微積分やってますが微積分の壁が越えられません、なぜでしょう?
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【数セミ】エレガントな解答をもとむ 4【2021.08】
1 名前:132人目の素数さん 2021/07/13(火) 00:00:20.12 ID:w61FTnjw 締切りの過ぎた問題をみんなで議論しましょう。 ただし難易度情報は可。 過去スレ: 1. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1295154182/ 2. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1476702312/ 3. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537116043/
228 名前:132人目の素数さん 2024/03/11(月) 07:59:38.94 ID:C0z3l6p5 a,b,c を A,B,C の位置ベクトルとする。 BC,AD を直径とする円の方程式は |p|^2 - (b+c)p + bc = 0, |p|^2 - (a+b/2+c/2)p + ab/2+ac/2 = 0 だからP1,P2 は円 1/3(|p|^2 - (b+c)p + bc) + 2/3(|p|^2 - (a+b/2+c/2)p + ab/2+ac/2) = |p|^2 - (a+b+c)p/3 + (bc + ca + ab)/3 = 0 上にある。同様にして P3,P4,P5,P6 はすべてこの円上にある。
229 名前:132人目の素数さん 2024/03/11(月) 08:00:27.91 ID:C0z3l6p5 (f_n) を Fibonacci 数列とする α=(1-√5)/2, β=(1+√5)/2 とおく。 Newton の二項定理により 0<x<1 に対して x^k/(1-x)^(2k+2) = Σ[m=0,∞] C[2k+1+m,2k+1]x^(m+k) = Σ[n=k,∞] C[n+k+1,2k+1]x^n x^(k+1)/(1-x)^(2k+2) = Σ[m=0,∞] C[2k+1+m,2k+1]x^(m+k+1) = Σ[n=k+1,∞] C[n+k,2k+1]x^n = Σ[n=k,∞] C[n+k,2k+1]x^n (ただしC[2k,2k+1]=0とおく。) だから k=0~∞で足し合わせて 1/((1-x)^2-x) = Σ[k=0,∞]Σ[n=k,∞] C[n+k+1,2k+1]x^n x/((1-x)^2-x) = Σ[k=0,∞]Σ[n=k,∞] C[n+k,2k+1]x^n より (x+1)/(x^2-3x+1) = Σ[k=0,∞]Σ[n=k,∞] (C[n+k+1,2k+1]+C[n+k,2k+1])x^n であるが和は正項の和だから順序をかえて (x+1)/(x^2-3x+1) = Σ[n=0,∞]Σ[k=0,n] (C[n+k+1,2k+1]+C[n+k,2k+1])x^n を得る。一方で (x+1)/(x^2-3x+1) = α/(1-α^2x) + β/(1-β^2x) = Σ[n=0,∞](f_(2n+1) + 2f_(2n))x^n だから係数を比較して Σ[k=0,n](C[n+k+1,2k+1]+C[n+k,2k+1]) = f_(2n+1) + 2f_(2n) である。
230 名前:132人目の素数さん 2024/03/11(月) 08:01:15.18 ID:C0z3l6p5 以上により F_n(x)/x^(2n+1) = x^(2n+1) + (-1/x)^(2n+1) - f_(2n+1) - 2f_(2n) である。 F_n(α) = F_n(β) = 0 より F_n(x) ≡ 0 ( mod x^2-x-1 ) である。 G_n(x) := = f_1x^(n-1) + f_2x^(n-2) + ... + f_(n -1)x = f_1(-1/x)^(n-1) + f_2(-1/x)^(n-2) + ... + f_(n -1)(-1/x) + f_n とおき (x^n + (-1/x)^n - f_n - 2f_(n-1))/(x^n(x+(-1/x)-1) = G_n(x) を示す。Gn(x) の一般項は 0≦k<n に対して k 次の項が f_(n-k)x^k -k 次の項が f_(n-k)(-1/x)^k である。 F_n(x) = G_n(x)(x+(-1/x)-1) を示せばよいが議論にでてくるローラン多項式はすべてx↔-1/xで不変だから次数0以上の項をみれば十分である。 H_n(x) = G_n(x)(x+(-1/x)-1) とおく。 0<k<n に対して H_n(x) の k次の項は f_(n-k+1)x^k - f_(n-k)x^k - f_(n-k-1)x^k = 0 であり n次の項 x^n である。 さらに定数項は -f_n - 2f_(n-1) だから主張が示された。
231 名前:132人目の素数さん 2024/03/11(月) 18:10:09.67 ID:iZ0/EVy6 >>228 BCの中点 D = (B+C)/2, ADの中点 M = (2A+B+C)/4, より (D+M+M)/3 = (A+B+C)/3 := G, (重心) なので 重みを 1:2 としたのでござるか。 このとき、(半径)^2 は |p−g|^2 = −(bc+ca+ab)/3 + |g|^2 = {|b-c|^2 + |c-a|^2 + |a-b|^2}/18,
232 名前:132人目の素数さん 2024/03/13(水) 07:21:12.05 ID:iu4uoi6Y >>231 〔補題〕 n個の点 A_1, A_2, ……, A_n があり、その重心を G := (1/n)Σ[k=1,n] A_k, とする。このとき、任意の点Xについて |GX|^2 = (1/n)Σ[k=1,n] |A_k X|^2 − (1/nn)Σ[i<j] |A_i A_j|^2, ヴェクトルの内積を使うのが便利。
233 名前:132人目の素数さん 2024/03/13(水) 18:00:35.50 ID:iu4uoi6Y Ψ_1(x) = F_1(x) = xx -x -1, Ψ_2(x) = Ψ_1(-x) = xx +x -1, 等とおく。 F_n(x) の既約分解は F_n(x) = Π[d|n] Ψ_d(x), の形になるか? (dはnのすべての約数をわたる) (ただし Z[√5] では 5は平方数とする。)
234 名前:132人目の素数さん 2024/03/14(木) 07:04:14.91 ID:pqilCdeM 1≦d≦10, Ψ_1(x) = F_0(x) = xx−x−1, Ψ_2(x) = F_0(−x) = xx + x−1, Ψ_3(x) = x^4 + x^3 + 2x^2−x + 1, Ψ_4(x) = Ψ_2(xx+1) = x^4 + 3x^2 + 1, Ψ_5(x) = x^8 + x^7 + 2x^6 + 3x^5 + 5x^4−3x^3 + 2x^2−x + 1 = (x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 2x + 1) (x^4−2x^3 + 4x^2−3x + 1), Ψ_6(x) = Ψ_3(−x) = x^4−x^3 + 2x^2 + x + 1, Ψ_7(x) = x^12 + x^11 + 2x^10 + 3x^9 + 5x^8 + 8x^7 + 13x^6−8x^5 + 5x^4−3x^3 + 2x^2−x + 1, Ψ_8(x) = x^8 + 7x^4 + 1, Ψ_9(x) = x^12 + 4 x^9 + 17x^6−4x^3 + 1, Ψ_10(x) = Ψ_5(−x) = x^8−x^7 + 2x^6−3x^5 + 5x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x + 1 = (x^4−3x^3 + 4x^2−2x + 1) (x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 3x + 1),
235 名前:132人目の素数さん 2024/03/17(日) 02:59:10.71 ID:lFf1hBJY >>232 n=2 の場合は 中線定理 (Pappusの定理) です。
236 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 12:29:21.57 ID:+p1IIfN1 >>235 kwsk Pappusの定理を使うと出題1が解けるの?
237 名前:235 2024/03/19(火) 18:20:00.99 ID:ubIdb7Zy >>236 それを一般化した >>232 を使えば… 〔参考書〕 数セミ増刊「数学100の定理」日本評論社 (1983) ●中線定理の一般化 p.19〜20
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5次方程式の解を表現できる数体系 [転載禁止]©2ch.net
1 名前:132人目の素数さん 2015/04/24(金) 01:31:57.51 ID:qXrTAdCX 5次方程式はご存知の通り解の公式がございませんね。 しかしそれは我々が知ってる実数の数体系(有理数と有理数の冪根の加減乗除で表される数)で表現できないというだけで、 実数の表現を拡張して、5次方程式の解の公式を一般化する為の実数の新しい表現を与えてやれば表現できるはず。 ガロワはなんでそんな事に気づかなかったんだ? 人類は二次方程式や3次方程式の解を一般化する為に平方根や冪根、複素数を産み出した。 5次方程式の解の公式がそれまでのやり方で得られないからとなぜ諦めるのか?新しい実数表現を作れば良いではないか。
858 名前:132人目の素数さん 2024/03/17(日) 22:56:48.09 ID:fZzXiqgZ Vandermondeの解法で、Δ1,Δ2,Δ3,Δ4が求められる。 V1=1/5(-1+Δ1+Δ2+Δ3+Δ4)のような式に代入するが、 そのままでは目的の値にならないので、 1の5乗根のω0(=1),ω1,ω2,ω3,ω4として、 それぞれのΔに適当なωを掛ける必要がある。 結果的に、(1の11乗根をz_0=1,z_1,z_2,z_3,...,z_8,z_9,z_10として) V1=z_1+z_10=cos(2π/11) V2=z_2+z_9=cos(4π/11) V3=z_3+z_8=cos(6π/11) V4=z_4+z_7=cos(8π/11) V4=z_5+z_6=cos(10π/11) が得られます。 上記の値は5次方程式の解です。、 しかしsin(2π/11)の値は10次方程式の解なので何らかの処理が必要です。 ここはまだ勉強が必要ですが、 (z_2+z_9)^2 = z_1-z_11-2 = -(z_1-z_11-2)+2になるようです。 なので、√(2-"V2")/2によりsin(2π/11)が求まるようです。 √(1-("V1"/2)^2) でもsin(2π/11)が求まりますが、V2を使ったほうが、 2乗が消えるためスマートです。
859 名前:132人目の素数さん 2024/03/17(日) 22:59:02.18 ID:fZzXiqgZ >>858 訂正 誤 (z_2+z_9)^2 = z_1-z_11-2 = -(z_1-z_11-2)+2になるようです。 正 (z_2+z_9)^2 = z_1-z_11-2 = -(z_1-z_11)+2になるようです。
860 名前:132人目の素数さん 2024/03/17(日) 23:45:36.58 ID:fZzXiqgZ >>858-859 (z_1+z_10)^2 - z_2+z_9=2 z_2+z_9 - (z_1+z_10)^2=-2 より (z_2+z_9)^2 = z_1-z_11 -2 = 2- (z_1-z_11-2) また三角関数にして計算すれば分かりやすい
861 名前:132人目の素数さん 2024/03/18(月) 02:57:04.16 ID:E6p2b6N0 口だけで自分で計算できないんだな
862 名前:132人目の素数さん 2024/03/18(月) 10:47:20.99 ID:lGYbWgqf >>858 >なので、√(2-"V2")/2によりsin(2π/11)が求まるようです。 半角の公式を使ってるわけね。確かにそれでも求まりますよ。 ただし、平方根の中にさらに5乗根を含むべき根表示式 が入る2重の形になりますが。しかし、ガロア理論が 分かっていれば、この2重の形も見かけに過ぎないこと ことは明らか。なぜなら Q(sin(2π/11)/Qは巡回拡大 だから。実は、cos(2π/11)のべき根表示に用いたべき根たち と√11の積、それらのQ(ζ_5)の数を係数とする一次結合 であらわされることが分かる。それが「正しい形」。
863 名前:132人目の素数さん 2024/03/18(月) 11:20:38.97 ID:lGYbWgqf たとえば、sin(4π/11)はsin(2π/11)から有理的 にあらわされる。どうやって証明するか? 倍角の公式を使って sin(4π/11)=2sin(2π/11)cos(2π/11)で cos(2π/11)=√(1-sin(2π/11)^2) だから... とやると「どうやってルートが外れるのか?」 と悩むことになる。nが奇数のときsin(nx) はsin(x)の整数係数多項式であらわされる。 したがって、sin(18π/11)=-sin(4π/11)は sin(2π/11)の整数係数多項式であらわされる... と気づけば解決。 この場合、証明に4π/11という値の特殊性 を使っていることが分かる。 三角函数論→変数が任意の実数や複素数で成立する事柄 数論→個々の数の"個性"に強く依存して成立する事柄
864 名前:132人目の素数さん 2024/03/18(月) 19:05:25.48 ID:wVlCf4Wp 複素数から始めて、いわゆる四元数・八元数へと拡張していく規則を見つけたのだけれども、その次が一六元数どころか二五六元数に なってしまった。 もしかしたら同じ性質のダブった元が存在して、それを除外すればもう少し減るかもしれないけれども、いづれに せよ16よりはだいぶ多い。 この元同士の間には面白い性質が成り立つのだけれども、果たして自然が採用しているのは16か256 か、それとも両方ハズレだろうか。
865 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 16:15:50.76 ID:pX+joQf5 >>858 V5が抜けてた。あと求められる値は2cosね V1=z_1+z_10=2cos(2π/11) V2=z_2+z_9=2cos(4π/11) V3=z_3+z_8=2cos(6π/11) V4=z_4+z_7=2cos(8π/11) V4=z_5+z_6=2cos(10π/11) V5=z_5+z_6=2cos(12π/11)=-2cos(π/11)
866 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 16:17:20.01 ID:pX+joQf5 >>858 >>865 訂正 V1=z_1+z_10=2cos(2π/11) V2=z_2+z_9=2cos(4π/11) V3=z_3+z_8=2cos(6π/11) V4=z_4+z_7=2cos(8π/11) V5=z_5+z_6=2cos(12π/11)=-2cos(π/11)
867 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 18:13:38.44 ID:CJpJvQsa 大学数学が理解できなかったひとへの練習問題 Qは有理数体、Q(a)はQに数aを添加して得られる数体 をあらわすものとする。 問1 √11∈Q(sin(2π/11)) を示せ。 問2 sin(2π/11)/√11∈Q(cos(2π/11)) を示せ。 おまけ √11∉Q(cos(2π/11)) を示せ。 注:問1,問2とも計算だけで示すことができるが 大学数学はどう計算すればいいかの「見通し」を与える。 おまけは参考まで。問2の面白さが際立つと思う。
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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 70
1 名前:132人目の素数さん 2023/12/01(金) 11:58:11.89 ID:2FwFdvyr (前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる) 前スレ: Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 69 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688883767/ 詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照 (手抜きです。) Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13 <新展開> http://www.youtube.com/watch?v=Xy4i0rqy4eE IUT理論(宇宙際タイヒミューラー理論)に関する会見 生中継【ZEN大学】 N高等学校・S高等学校 2023/07/07 にライブ配信 宇宙際幾何学センター(Inter-Universal Geometry Center; IUGC, 所長 加藤文元)について 京都大学数理解析研究所の望月新一教授によるIUT理論(Inter-Universal Teichmuller Theory)の普及と発展を促すために行われる会見を生中継いたします。 http://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 2023年7月7日 数学の難問「ABC予想」を証明したとする日本の数学者の新たな理論をめぐって、研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました。 「ABC予想」は、世界の数学者が証明を試みてきた難問で、2年前、京都大学数理解析研究所の望月新一教授が、自身が構築した新たな理論を使って「ABC予想」の証明を行い、専門誌に論文が掲載されました。 しかし、前提となる概念から独自に作り出されているため、望月教授の証明が理解できないとする数学者もおり、研究者の間で混乱する異例の事態となっています。 研究を発展させて事態の解決につなげようと、動画サイトを運営するIT企業の創業者などが、この理論に関する研究成果に賞金を贈呈する賞を創設することになり、7日に都内で会見を開いて発表しました。 具体的には、 ▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル ▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドルを、 それぞれ贈呈するとしています。 つづく
400 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 08:08:03.83 ID:cjhsCEK3 >>398 >で、おれが論破してんだよ (>>396 の通り) 一応 下記の補足を貼っておく おっと、ツッコミはなしなw ;p) 細部の理解はしていない 知識として知っているだけだから 要するに、圏論のためには、グロタンディーク宇宙を使うのがスタンダードで、到達不能基数と関連している このときの議論は、ZFCを主として使う。NBG集合は使われない!(ZFCの方が公理がシンプルで、この種の基礎論には合っているんだ) そして、IUTは圏論を使っているから、望月氏はZFCGの議論を補足している 但し、過去のグロタンディークの議論をなぞっているだけ (参考) http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0 到達不能基数 強到達不能基数の存在は、グロタンディーク宇宙が存在するという形で仮定される場合がある。この両者の間には深い繋がりがある。 モデルと無矛盾性 ZFCの下では、κ が強到達不能であるときVκ がZFCのモデルになる。 ZFの下では、κ が弱到達不能であるとき構成可能集合のLκ がZFCのモデルになる。 よって、ZF+"弱到達不能基数が存在する"はZFCが無矛盾であることを導き、不完全性定理よりその存在はZFCで証明できない。 VがZFCの標準モデルで κ がVの到達不能基数であるとき、 Vκ はZF集合論のintended modelになり、 Def(Vκ )はNBG集合論のintended modelになり、 Vκ +1はMK集合論のintended modelになる。 ここで、Def(X)はXの Δ0 定義可能な部分集合である(en:constructible universe)。 到達不能基数による真クラスの存在性 ZFCの下で、到達不能基数公理はグロタンディークとヴェルディエールのuniverse axiom「任意の集合 x に対して、x ∈{\displaystyle \in } U となるグロタンディーク宇宙 U が存在する。」と同値である。 ZFCの公理に universe axiom (または同値な到達不能基数公理)を付け加えたものはZFCUと表される(これは ZFC に urelements を付け加えたものと混同しないように注意)。 この公理系は、例えば全ての圏は 適切な米田埋め込みを持つということを証明するのに役立つ。 到達不能基数のモデル理論的な二つの特徴付け 二つ目は、ZFCの下で κが到達不能基数であることと (Vκ, ∈)が二階述語論理のZFCのモデルであることが 同値であることが証明できる。 この場合、上のreflection propertyによって、 あるα < κが存在して(Vα, ∈)が一階述語論理の ZFCの標準モデルとなる。 だから到達不能基数の存在はZFCの標準モデルの存在より強い仮定である。 脚注 1^ ケネス・キューネン『集合論 独立性証明への案内』藤田博司訳、日本評論社、2008年、ISBN 978-4-535-78382-9
401 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 09:09:19.02 ID:WRhQ8URk >>398 >おれスレ主ですよ。 >で、おれが論破してんだよ 悪性自己愛のヒトが一人でトンデモスレ立てて トンデモ理論を礼賛してるだけかと
402 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 09:45:58.07 ID:MtfOvWly >>401 これはこれは、数学板の鼻つまみ こと ”目クソ”君か ”O(おー)”者 プロ数学者から 高い評価を得て、喜んでいるんだねw 良かったね ;p) (参考) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/329 >ID:E8XM5Lfjは目クソ これはこれは ありがとうございます ID:E8XM5Lfjさん、喜べ! 君は、私の予想以上の高評価を ”O(おー)”者 プロ数学者からしてもらえたんだ ;p) 君は、クソの仲間だよ うれしいだろう、ID:E8XM5Lfjさん
403 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 10:01:19.48 ID:MtfOvWly >>400 補足追加 ・Anabelian geometry、en.wikipediaの記述が充実してきている ・Class field theory、Neukirch–Uchida theorem の延長線上で、Langlands correspondencesとも関連している ・”宇宙と宇宙をつなぐ”は、忘れた方がいいだろう http://en.wikipedia.org/wiki/Anabelian_geometry Anabelian geometry Anabelian geometry is a theory in number theory which describes the way in which the algebraic fundamental group G of a certain arithmetic variety X, or some related geometric object, can help to restore X. The first results for number fields and their absolute Galois groups were obtained by Jürgen Neukirch, Masatoshi Gündüz Ikeda, Kenkichi Iwasawa, and Kôji Uchida (Neukirch–Uchida theorem, 1969) prior to conjectures made about hyperbolic curves over number fields by Alexander Grothendieck. As introduced in Esquisse d'un Programme the latter were about how topological homomorphisms between two arithmetic fundamental groups of two hyperbolic curves over number fields correspond to maps between the curves. A first version of Grothendieck anabelian conjecture was solved by Hiroaki Nakamura and Akio Tamagawa (for affine curves), then completed by Shinichi Mochizuki -- see survey.[1] Formulation of a conjecture of Grothendieck on curves Mono-anabelian geometry Shinichi Mochizuki introduced and developed the mono-anabelian geometry, an approach which restores, for a certain class of hyperbolic curves over number fields or some other fields, the curve from its algebraic fundamental group. Key results of mono-anabelian geometry were published in Mochizuki's "Topics in Absolute Anabelian Geometry" I (2012), II (2013), and III (2015).[6] The opposite approach of mono-anabelian geometry is bi-anabelian geometry, a term coined by Mochizuki in "Topics in Absolute Anabelian Geometry III" to indicate the classical approach. Combinatorial anabelian geometry Shinichi Mochizuki also introduced combinatorial anabelian geometry which deals with issues of hyperbolic curves and other related schemes over algebraically closed fields. The first results were published in Mochizuki's "A combinatorial version of the Grothendieck conjecture" (2007) and "On the combinatorial cuspidalization of hyperbolic curves" (2010). The field was later applied to hyperbolic curves by Yuichiro Hoshi and Mochizuki in a series of four papers, "Topics surrounding the combinatorial anabelian geometry of hyperbolic curves" (2012-2013). See also Class field theory Neukirch–Uchida theorem Belyi's theorem Frobenioid Inter-universal Teichmüller theory p-adic Teichmüller theory Langlands correspondences
404 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 11:00:40.20 ID:MtfOvWly >>400 >そして、IUTは圏論を使っているから、望月氏はZFCGの議論を補足している >但し、過去のグロタンディークの議論をなぞっているだけ ”IUTは圏論を使っている”の補足、下記 (参考) http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96 宇宙際タイヒミュラー理論(Inter-Universal Teichmüller Theory、略称: IUT)は、数学者・望月新一によって開発された、数論におけるさまざまな予想、特にABC予想を解く要件[1]の考察により、遠アーベル幾何などを拡大した圏の宇宙際 (IU) 幾何を構想した数学理論である[2]。 望月によれば、自身が2000年代に開発した、p進タイヒミュラー理論、楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論、および、数論的log Scheme圏論的表示の構成等に続いた、いわば「楕円曲線を備えた数体のタイヒミュラー理論の算術版」であり、「一点抜き楕円曲線付き数体」の「数論的タイヒミューラー変形」を遠アーベル幾何等を用いて「計算」する数論幾何学の理論である。 理論の範囲 宇宙際タイヒミュラー理論は、数論幾何学における望月の2000年代からの研究の続きである。 これら理論は、国際的な数学界によって査読され、好評を得ており、遠アーベル幾何学への主要な貢献、およびp進タイヒミュラー理論[注 2]、ホッジ・アラケロフ理論およびフロベニオイド圏の開発を含む。 これは、ABC予想および関連する予想をより深く理解することを目的として明示的に参照して開発されたものであり、これら既存の理論の上にIUT理論は成り立って[61]いる。 数論の結果 宇宙際タイヒミュラー理論の原論文[67]の帰結による、弱いABC予想、楕円曲線ではスピロ予想、楕円曲線のFrey予想、曲線ではヴォイタ予想への適用である。これらのオブジェクトの算術情報を、フロベニオイド圏の設定に変換することである。 この側の追加の構造により、主張された結果に変換されるステートメントを推測することができると主張されている[68]。 出典 1^ a b “数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論 (北海道大学 2003年11月)”. 2021年5月30日閲覧。
405 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 15:01:32.23 ID:UFoq4ydV コピペしているのに読んでないのな >>372 のカンファレンスのAbstractsによると、ZFCGとかではなくunivalent foundationsみたいだぞ?
406 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 15:32:46.95 ID:54KiXtb6 IUGC http://zen-univ.jp/iugc/activities/events 東大の参加者が増えたのか。
407 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 16:41:30.09 ID:MtfOvWly >>405 >コピペしているのに読んでないのな >>>372 のカンファレンスのAbstractsによると、ZFCGとかではなくunivalent foundationsみたいだぞ? ごめん ・カンファレンスのAbstractsは、見つけられなかった (URL分かったら教えてほしい) ・が、http://zen-univ.jp/iugc/activities/events 第1回 IUGCカンファレンス 日程:2024年4月2日(火)〜 4月5日(金) タイムテーブル http://zen-univ.jp/iugc/pdf/ConferenceTable.pdf The First IUGC Conference Program April 2 (Tuesday) 11:00– 11:30 James Douglas Boyd (University of Western Ontario) Inter-Universal Geometry: Some Shared Themes with Univalent Foundations ・ここには、”Inter-Universal Geometry: Some Shared Themes with Univalent Foundations” という講演題目あるね
408 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 16:58:10.81 ID:MtfOvWly >>406 >東大の参加者が増えたのか。 そうなのですが 2021年に参加していた 志甫淳先生(東京大学)(下記)は、どうしたんだろうと ちょっと疑問に思っています (桂 利行先生>>335 は、今回参加されるようですが) (参考) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html 宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり 2021 組織委員:星裕一郎(京都大学数理解析研究所) Ivan Fesenko (英・ノッティンガム大学) 田口雄一郎(東京工業大学) 加藤文元(東京工業大学) 栗原将人(慶応義塾大学) 志甫淳(東京大学) Shiho http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/RIMS-workshop-homepages-2016-2021/w4/iut2.html Inter-universal Teichmüller Theory (IUT) Summit 2021 RIMS workshop, September 7 - September 10 2021 Confirmed participants include: Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
409 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 17:07:43.35 ID:54KiXtb6 所属機関・部署: 法政大学 理工学部経営システム工学科 なんだかな
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不等式への招待 第11章
1 名前:132人目の素数さん 2023/05/23(火) 14:01:56.54 ID:iZPdnH41 ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める… ___ ----- 参考文献〔3〕 P.65 ----- |┃三 ./ ≧ \ |┃ |:::: \ ./ | |┃ ≡|::::: (● (● | 不等式と聞ゐちゃぁ ____.|ミ\_ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ… |┃=__ \ ハァハァ |┃ ≡ ) 人 \ ガラッ 【まとめWiki】 http://wiki.livedoor.jp/loveinequality/ 【過去スレ】 ・不等式スレッド (第1章) http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/ ・不等式への招待 第2章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/ ・不等式への招待 第3章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/ ・不等式への招待 第4章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/ ・不等式への招待 第5章 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/ ・不等式への招待 第6章 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332950303/ ・不等式への招待 第7章 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1362834879/ ・不等式への招待 第8章 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/ ・不等式への招待 第9章 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505269203/ 不等式への招待 第10章 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1545137227/ ・過去スレのミラー置き場 http://cid-d357afbb34f5b26f.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public/ 【姉妹サイト】 キャスフィ 高校数学板 不等式スレ http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1169210077/ キャスフィ 高校数学板 不等式スレ2 http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1359202700/ 【wikiなど】 Inequality (mathematics) http://en.wikipedia.org/wiki/Inequality_(mathematics) List of inequalities http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_inequalities List of triangle inequalities http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_triangle_inequalities Wolfram MathWorld http://mathworld.wolfram.com/topics/Inequalities.html
65 名前:132人目の素数さん 2024/03/05(火) 18:03:35.47 ID:pze3YHb2 〔問題178〕 実数 x, y が (xx+yy)^2 = xx - yy を満たすとき、 x+y の取り得る最大の値を求めよ。 第2回 早大プレ 2006 Inequaitybot [178] http://twitter,com/Inequalitybot/status/1764319974171226188/ *この閉曲線を 連珠形、(Jakob Bernoulliの) Lemniscate 等と云うらしい。(Jakob Bernoulli)
66 名前:132人目の素数さん 2024/03/09(土) 00:20:32.18 ID:9TLceQPN 〔問題5〕 1でない実数 x, y, z ≠ 1 が xyz=1 を満たすとする。 このとき、以下の不等式が成り立つことを示せ: xx/(x-1)^2 + yy/(y-1)^2 + zz/(z-1)^2 ≧ 1, IMO-2008, 問2 Inequalitybot [5] http://twitter.com/Inequalitybot/status/1766011118693310560 佐藤(訳)「美しい不等式の世界」朝倉書店 (2013) 問題3.120 http://twitter.com/thejimwatkins
67 名前:132人目の素数さん 2024/03/10(日) 02:29:24.98 ID:7717P9hP >>35 [47] コーシー >>36 [61] aab + bbc + cca + abc ≦ (4/27)(a+b+c)^3. (略証) 0≦a≦b,c としてもよい。 4(a+b+c)^3 − 27(aab+bbc+cca+abc) = 9a(aa+bb+cc-ab-bc-ca) + (4b+c-5a)(a+b-2c)^2 ≧ 0. 等号成立は (a, b, c) = (0, 2/3, 1/3)、(0, -1/3, 4/3)とそのrotation >>37 [123] 部分積分を利用する。 0 ≦ ∫ {f '(x) + x - 1/2}^2 dx = ∫ {f '(x)}^2 dx + ∫ f '(x)(2x-1)dx + ∫ (x-1/2)^2 dx = ∫ {f '(x)}^2 dx −2∫ f(x)dx + [ f(x)(2x-1) ] + (1/3)[ (x-1/2)^3 ] = ∫ {f '(x)}^2 dx −2∫ f(x)dx + f(0) + f(1) + (1/3)[(1/8)−(-1/8)] = ∫ {f '(x)}^2 dx −2∫ f(x)dx + c, c = f(0) + f(1) + (1/3)(1/4) = (-1/6) + (-1/6) + 1/12 = -1/4. >>40 [37] a,b,c > 1 とすると 題意を満たさない。 min{a,b,c} = m ≦ 1, (ab+bc+ca)−abc ≧ (ab+bc+ca)m − abc ≧ 0, 右) 2 + abc−(ab+bc+ca)=(2-bc)−a(b+c-bc), 2-bc ≧ (4-bb-cc)/2 = a(a+bc)/2 ≧ 0, また |1-a|≦1, |1-b|≦1, |1-c|≦1, ∴ b+c-bc =1−(1-b)(1-c) ≧ 0, {(2-bc)−a(b+c-bc)}・{(2-bc)+(a+bc)(b+c-bc)} = (2-bc){(2-bc)+bc(b+c-bc)}−(aa+abc)(b+c-bc)^2 = (2-bc)(1-b)(1-c){(2-bc)+2(b+c-bc)}+{(b-c)^2−(aa+bb+cc+abc-4)}(b+c-bc)^2, {1-a, 1-b, 1-c} のうち2つは同符号だから (1-b)(1-c)≧0とした。 >>41 [2] Σ(x-1)^2 = S(2) - 2S(1) + S(0) = 4, ∴ x≦ 1+2=3. (2xx+4x-3) + (3-x)(1+x)(1-x)^2 = 4x^3−x^4 = 4xx - xx(x-2)^2, ∴ 2xx + 4x−3 ≦ 4x^3−x^4 ≦ 4xx, x=a,b,c,d でたす。 2S(2) + 4S(1)−3S(0) ≦ 4S(3)−S(4) ≦ 4S(2).
68 名前:132人目の素数さん 2024/03/10(日) 02:53:54.51 ID:7717P9hP >>49 [96] yz/x = a, zx/y = b, xy/z = c とおくと x = √(bc), y = √(ca), z = √(ab). (左辺) - (右辺) = (a+b+c)^3 - 8ab√(ab) - 8bc√(bc) - 8ca√(ca) - 3abc ≧ (a+b+c)^3 - 4ab(a+b) - 4bc(b+c) - 4ca(c+a) - 3abc = a(a-b)(a-c) + b(b-c)(b-a) + c(c-a)(c-b) = F_1(a, b, c) ≧ 0. (Schur-1) >>57 [1] 題意より 0 < a b c < √2 < a+b b+c c+a, a,b,c は△の3辺をなすので、 b+c-a = x, c+a-b = y, a+b-c = z, とおく(Ravi変換)。 ss-t = 2(aa+bb+cc) = 6, (左辺) = (y+z)/(2xx) + (z+x)/(2yy) + (x+y)/(2zz) ≧ x/(yz) + y/(zx) + z/(xy) = (xx+yy+zz)/(xyz) = (ss-2t)/u, (右辺) = 3/(abc)^2 = 3 {8/(st-u)}^2 ≦ 3 (9/st)^2 ≦ 81/(sssu), (← tt ≧ 3su) さてs>0を固定すると f(t)={3(ss-t)/(2ss)}^(5/2) はtに関して下に凸。 (ss-2t) = (ss-3t) + t ≧ {(3/2)^(5/2)}(ss/3 -t) + t = f(0)(ss/3 -t) + f(ss/3)t ≧ (ss/3)f(t) = 81/sss, これを左辺に入れる。 >>58 [6] p = (√b+√c-√a)/2 >0, q = (√c +√a-√b)/2 >0, r = (√a+√b-√c)/2 >0, とおく。 b+c-a = 4pp -2(p-q)(p-r)/2, √(b+c-a) ≦ 2p - 2(p-q)(p-r)/4p, (左辺) = √(b+c-a)/(2p) + √(c+a-b)/(2q) + √(a+b-c)/(2r) ≦ 3 - (p-q)(p-r)/(4pp) - (q-r)(q-p)/(4qq) - (r-p)(r-q)/(4rr) = 3 - (1/4) F_{-2}(p q r) = 3 - (pqr/4) F_1(1/p 1/q 1/r) ≦ 3. >>59 [50] (1) チェビシェフにより、 log(左辺) = (b+c)log(a)+(c+a)log(b)+(a+b)log(c) ≦ (2/3)(a+b+c)log(abc), (2) (x-1)log(x) ≧ 0 より log(左辺) = (a+b+c)log(abc)−a・log(a)−b・log(b)−c・log(c) ≦ (a+b+c)log(abc)−log(a)−log(b)−log(c) = (a+b+c-1)log(abc).
69 名前:132人目の素数さん 2024/03/10(日) 03:19:25.38 ID:7717P9hP >>60 [78] AM-GMにより 本問は abc ≧ {(2b-a)(2c-b)(2a-c)}^(1/4)・{(a+b+c)/3}^(9/4), 厄介な附帯条件を消すために 2a-c = A, 2b-a = B, 2c-b = C, とおくと A,B,C ≧ 0, a+b+c = A+B+C, a = (4A+B+2C)/7, b = (2A+4B+C)/7, c = (A+2B+4C)/7, となる。これを用いると (7^3)abc = (4A+B+2C)(2A+4B+C)(A+2B+4C) = 8SSS + 13ST + 10U + 3 ≧ 8SSS + 13ST + 10U − (23/18)S(SS-3T) = (101/18)S(SS+3T) + (10/27)(SSS+SSS+SSS+27U) ≧ (101/18)S{SS+3√(3SU)} + (10/27)(SSS+SSS+SSS+27U) ≧ 303・U^(1/4)・(S/3)^(9/4) + 40・U^(1/4)・(S/3)^(9/4) = (7^3)・U^(1/4)・(S/3)^(9/4) = (7^3)・(ABC)^(1/4)・{(A+B+C)/3}^(9/4), ここに、 S = A+B+C, T = AB+BC+CA, U = ABC, = (A-B)(B-C)(C-A). >>61 [79] AM-GM により (左辺) ≧3/{abc・(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}^(1/3) ≧ 3/{u^(1/3)√(3u/s)} ≧ 3/{√(t/3)・√(3u/s) = 3√{s/(tu)} = (右辺), ∵ {(a+b-c)(b+c-a)+(b+c-a)(c+a-b)+(c+a-b)(a+b-c)}/3 = (4t−ss)/3 ≦ 3u/s.
70 名前:132人目の素数さん 2024/03/10(日) 03:37:06.70 ID:7717P9hP >>63 [76] f(x) は単調減少かつ下に凸(x>0)。 Jensenにより、 a・f(4bb+4cc+bc) + b・f(4cc+4aa+ca) + c・f(4aa+4bb+ab) ≧ (a+b+c) f({a(4bb+4cc+bc)+b(4cc+4aa+ca)+c(4aa+4bb+ab)}/(a+b+c)) = s・f((4st-9u)/s) ≧s・f(ss) = 1, (← f(x) = 1/√x ) ここで、s = a+b+c, t = ab+bc+ca, u = abc, とおいた。 >>64 [117] (左辺)−(右辺) = {(x+y-z)yy(z-x)^2+(y+z-x)zz(x-y)^2+(z+x-y)xx(y-z)^2}/(2xyz) ≧ 0. >>65 [178] (x+y)/√2 = u, (x-y)/√2 = v, とおくと与式は (uu+vv)^2 = 2uv, x+y ≦ (1/4)(3^(1/4)) = 0.3290185032 この閉曲線を (Jakob Bernoulliの) Lemniscate と云うらしい。
71 名前:132人目の素数さん 2024/03/14(木) 04:36:41.86 ID:pqilCdeM 〔問題174〕 正の実数 a, b, c>0 に対して、以下の不等式が成り立つことを証明せよ: (1/aa+1/bb+1/cc)(a+b+c)^4 ≧ 81(aa+bb+cc), ルーマニア Team Selection Test-2006 3日目・問4 Inequalitybot [174] http://twitter,com/Inequalitybot/status/1767400271775420691 s^6 = {(aa+bb+cc) + t + t}^3 ≧ 3(aa+bb+cc)tt, を使う。
72 名前:132人目の素数さん 2024/03/18(月) 01:48:15.33 ID:U1YMYHbv >>65 [178] (x+y)/√2=u, (x-y)/√2=v とおくと xx + yy = uu + vv = (uu/3) + (uu/3) + (uu/3) +vv ≧ 4(1/3)^{3/4}・√(uuuv), (左辺) = (xx+yy)^2 = (uu+vv)^2 ≧ 16(1/3)^{3/2}・uuuv, (右辺) = xx−yy = 2uv, 2uu ≦ (1/4)・3^{3/2} x+y = u√2 ≦ (1/2)・3^{3/4} =1.139753528, なお、このとき xy = (√3)/8, xx + yy = uu + vv = (√3)/2, xx - yy = 2uv = 3/4,
73 名前:132人目の素数さん 2024/03/18(月) 02:29:06.34 ID:U1YMYHbv 〔問題195〕 実数 x,y,z が x+y+z = 0 を満たすとする。 このとき以下の不等式が成り立つことを示せ: (xx + yy + zz)^3 ≧ 6(x^3 + y^3 + z^3)^2, 蕉湖市数学競技会 Inequalitybot [195] http://twitter,com/Inequalitybot/status/1768487435133243853 x=b-c, y=c-a, z=a-b とおくと x + y + z = 0, xx + yy + zz = 2(aa+bb+cc-ab-bc-ca) = 2(ss-3t), x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz = 3(a-b)(b-c)(c-a) = 3,
74 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 03:59:11.04 ID:ubIdb7Zy >>65 [178] 焦点を A(-1/√2, 0) B(1/√2, 0) とおく。 P(x, y) の軌跡は AP・BP = 1/2.
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17:502レス CP:32
高校数学の質問スレ Part433
1 名前:132人目の素数さん 2024/03/04(月) 06:57:56.22 ID:jykWzja8 【質問者必読!!】 まず>>1-4 をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 http://mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など) ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 (× x+1/x+2 ; ○((x+1)/(x+2)) ) ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 でないと放置されることがあります。 (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように) ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 それがない場合、放置されることがあります。 (特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように) ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレ Part431 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1691291450/ 高校数学の質問スレ Part430 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1689726231/ 高校数学の質問スレ Part432 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1695900004/
493 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 13:19:54.12 ID:5Ev9+cnc >>491 要するにアンタが数学以前のアホって言ってるだけだけど アンタだけ納得してないだけで
494 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 15:10:52.18 ID:TAmxJrAc 「シリツ医 ならば (馬鹿 ならば 裏口 である)」という命題と同値な命題はどれか? 1 : シリツ医 ならば (裏口 ならば 馬鹿 である) 2 : 馬鹿 ならば (シリツ医 ならば 裏口 である) 3 : 馬鹿 ならば (裏口 ならば シリツ医 である) 4 : 裏口 ならば (シリツ医 ならば 馬鹿 である) 5 : 裏口 ならば (馬鹿 ならば シリツ医 である)
495 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 15:26:39.60 ID:pSnd0JCE No., x, m, n, L, [6], 6, 64, 180, 4, [8], 34, 125, 540, 5, [13], 213, 343, 2856, 7, [15], 406, 512, 5544, 8, [16], 1134, 1000, 16830, 10, [17], 1735, 1331, 27060, 11, [20], 3606, 2197, 62244, 13, [22], 4966, 2744, 90090, 14, [26], 8790, 4096, 175440, 16, x=(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4) table[(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4),{L,1,100}] {0, -2, -7/3, 6, 34, 290/3, 213, 406, 2108/3, 1134, 1735, 7634/3, 3606, 4966, 20027/3, 8790, 11368, 43418/3, 18171, 22534, 82910/3, 33558, 40381, 144578/3, 57084, 67150, 235469/3, 91206, 105406, 363602/3, 138705, 158038, 537968/3, 202686, 228259, 768530/3, 286578, 319606, 1066223/3, 394134, 435940, 1442954/3, 529431, 581446, 1911602/3, 696870, 760633, 2486018/3, 901176, 978334, 3181025/3, 1147398, 1239706, 4012418/3, 1440909, 1550230, 4996964/3, …}
496 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 15:41:41.85 ID:KhSjFkQh 鋭角三角形△ABCにおいて、 √(sinAsinB)+√(sinBsinC)+√(sinCsinA) の取りうる値の範囲を求めよ。
497 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 15:45:51.41 ID:pSnd0JCE x=(L-1)(L^3-2L^2-4L-4)/6 m=L^3 n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6 x=(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4) n=(1/6)L(L^4+L^2-2)
498 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 15:56:16.92 ID:pSnd0JCE n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6 n=(L^3-L)(L^2+2)/6 L^3-L?
499 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 17:01:06.33 ID:ZzBOtOYk >>455 レスありがとうございます。返事が遅くなりすいません。考えてたら遅くなってしまいました。 えっと、まずちょっと、その長ったらしい解答を貼りますね。 http://i.imgur.com/nBYSWog.jpg (7行目に a - √b とありますが、これは 2 - √3 です) それで多分、あなたの解答は本質的にはこれと同じだと思うんですが とりあえず、455の書かれてることが高度過ぎて追えないのですが、もう少し丁寧に解説して頂けないでしょうか?どういう風に考えてそういう論理を導いてるのか、というのが全然見えないです。 お手数おかけしてすみません。
500 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 17:27:50.52 ID:5Ev9+cnc アホチンパン性懲りも無くw
501 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 18:15:29.14 ID:TAmxJrAc 練習問題 裏口シリツ医を排除するための医師国家試験予想問題(嘘) (シリツ医 かつ 馬鹿) ならば 裏口 である」という命題と同値な命題はどれか? 1 : シリツ医 ならば (裏口 かつ 馬鹿 である) 2 : 馬鹿 ならば (シリツ医 かつ 裏口 である) 3 : 裏口 ならば (シリツ医 かつ 馬鹿 である)
502 名前:132人目の素数さん 2024/03/19(火) 19:16:24.15 ID:8kiC1bzr 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313は, 左から読んでも右から読んでも 同じ数で, かつ素数である このような素数は無限にあるだろうか?
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