数学の本 第97巻
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
杉浦光夫他著『連続群論入門』がちくま学芸文庫からそのうち出版されると予想します。
当たりますかね？ ここは旧帝の数学科の専門課程以上のレベルの本のスレです。
それ以外の話題は控えてください。 常微分方程式についての理論的で良い本を教えてください。
常微分方程式の解法 (新数学シリーズ (12)) 単行本 – 1958/9/1
木村 俊房 (著)
はましだと思いました。 Aikawa, H.(相川弘明) 複雑領域上のディリクレ問題（岩波数学叢書） Abraham, R. - Marsden, J.E. - Ratiu, T. Manifolds, tensor analysis, and applications. 2nd ed. Adams, R.A. Sobolev spaces.
Ahlfors, L.V. Complex analysis. 3rd ed. Ambrosio, L. Gradient flows. 2nd ed. Ames, W.F. Nonlinear partial differential equations in engineering.
Arai, H.(新井仁之) ルベーグ積分講義 Arnold, V.I. Mathematical methods of classical mechanics. 2nd ed. Arnold, V.I. - Avez, A. 古典力学のエルゴード問題 Asano, K.(浅野啓三) - Nagao, H.(永尾汎) 群論 Atiyah, M.F. - MacDonald, I.G. Introduction to commutative algebra. Baker, A. Transcendental number theory. Bardi, M. Optimal control and viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations. Barth, W. - Peters, C.A.M. - van der Ven, A. Compact complex surfaces. Bass, H. Algebraic K-theory. Berge, C. The Theory of graphs and its applications. Beauville, Arnaud Complex algebraic surfaces,2nd ed Berthelot, Pierre - Ogus, Arthur Notes on crystalline cohomology Besse, A.L. Einstein manifolds. Billingsley, P. Ergodic theory and information. Borel, A. Linear algebraic groups. 2nd enlarged ed. Borevich, Z.I. - Shafarevich, I.R. Number theory. Bott, R. - Tu, L.W. Differential forms in algebraic topology. Bourbaki, N. Algebre. Chap. 1, 2, 3, 4-5, 6-7, 8.
Bourbaki, N. Algebre commutative.Chap. 1-2, 3-4, 5-6, 7.
Bourbaki, N. Commutative algebra.
Bourbaki, N. Groupes et algebres de Lie. Chap. 4-6.
Bourbaki, N. Lie groups and Lie algebras. Chap. 1-3. 4-6.
Bourbaki, N. Topologie generale.Chap. 1-2. Brezis, H. Analyse fonctionnelle: theorie et applications.
Brezis, H. Operateurs maximaux monotones et semi-groupes de contractions dans les espaces de Hilbert. Brezzi, Franco - Fortin, Michel Mixed and hybrid finite element methods Browder, W. Surgery on simply-connected manifolds. Bump, D. Automorphic forms and representations Cartan, H. - Eilenberg, S. Homological algebra. Casson, A.J. - Bleiler, S.A. Automorphisms of surfaces after Nielsen and Thurston. Chavel, I. Eigenvalues in Riemannian geometry. Cheeger, J. - Ebin, D.G. Comparison theorems in Riemannian geometry. Chevalley, C. Theory of Lie groups. I. Ciarlet, Philippe G. The Finite Element Method for Elliptic Problems Coddington, E.A. - Levinson, N. Theory of ordinary differential equations. Cornell, Gary - Silverman,Joseph H.- Stevens, Glenn(Editors) Modular forms and Fermat's last theorem. 3rd ed. Courant, R. - Hilbert, D. Methods of mathematical physics. Vol. 1, 2. Coxeter, H.S.M. - Moser, W.O.J. Generators and relations for discrete groups. Curtis, C.W. - Reiner, I. Methods of representation theory with applications to finite groups and orders. Vol. 1, 2.
Curtis, C.W. - Reiner, I. Representation theory of finite groups and associativealgebras. Daubechies, I. ウェーブレット10講 Debnath:L. - Mikusi?ski, P. Hilbert spaces with applications 3rd. ed. Dierkes, U., et al. Minimal Surfaces.Vol. 1, 2. Dieudonne, J. La Geometrie des groupes classiques. Dirac, P.A.M. The Principles of quantum mechanics. 3rd ed. Donaldson, S.K. - Kronheimer, P.B. The Geometry of four-manifolds. Dornhoff, L. Group representation theory. Pt. A, B. Duoandikoetxea, J. Fourier analysis. Dunford, N. - Schwartz, J.T. Linear operators.Pt. 1, 2, 3. Durrett, R. Probability: theory and examples. 2nd ed. Edwards, R.E. Functional analysis : theory and applications Ehrenpreis, L. Fourier analysis in several complex variables. Bruns-Herzogを読み始めたが、なんの為にこんなんやってんのかさっぱり見えて来んな
いや代数幾何やってるからCM性が非特異性の一般化なのは知ってはいるけど ヤフオクに古書がいっぱい出てるんだが、高いのが多すぎ
岩波のなんとかシリーズ10巻とかでも普通に1万以上取ってくる
商売がセコすぎる 63
訂正
12/01------>12/05
紙の質が悪いので共立出版は復刊を検討してほしい 類体論は、あれだな
なんつーか、あれだわ
いわゆる「類体論」は、あれなんだよ
類体論は、あれだけど
類体論は、あれ
要するに、あれ
だから
さっさとやった方がいい 学校その他の教育機関における複製等（著作権法第35条）
教育を担任する者及び授業を受ける者は、授業の過程で利用するために著作物を複製し、公衆送信や公の伝達をすることができる。
※ただし、公衆送信（遠隔授業のための同時配信を除く）を行う場合には、教育機関の設置者は一定の補償金の支払いが必要（2018年改正著作権法の公布日（2018年5月25日）から3年以内に施行）。 草性器バレンタインの日にテンション上がったぜｗ
でもまあ更新日メモってるけど大幅更新って年１回レベルかよ？ >>71
図書館創成期に適用されるのか、頭おかしいだろ 同分野の数学書・論文を1つのPDFに纏める趣向は俺は好まんな ポアンカレ双対性ってなんなん？
H^i = H_n-i
が成り立つってことは
H_nが全部自由加群なら、
H^n ～ H_n
だから、向き付け可能閉多様体なら、たとえば係数が体なら
H^i ～ H^n-i
H_i ～ H_n-i
になるの？ 無限回微分可能だけど正則じゃない関数って存在するの？ 環の有限生成でないイデアル考えたらいいだけちゃうん 抽象代数学において、加群の長さ (length) は加群の「大きさ」の尺度である。それは部分加群の最長の鎖の長さと定義され、ベクトル空間の次元の概念の一般化である。有限の長さをもつ加群は有限次元ベクトル空間と多くの重要な性質を共有する。 よみがえる非ユークリッド幾何 単行本 – 2019/8/27
足立 恒雄 (著)
5つ星のうち5.0 非ユークリッド幾何学に関する好著
2019年9月6日に日本でレビュー済み
ユークリッド幾何を含めた幾何学の基礎付けを論じた本である。
首尾一貫して、モデルと理論の違いを明確にし、ユークリッド幾何、
非ユークリッド幾何における定理をモデルに頼らないで公理だけから
厳密に証明している。サッケーリについて1章を割いており、
その時代に関する考察は興味深い。最終章では鏡映理論による幾何の
古典幾何の分類がなされていて、本の中盤で例示された
非アルキメデス的順序体上の幾何の例が本質的であることが証明されている。
これを詳細に述べている和書は他に存在しない。ユークリッドの「原論」を読んだ人、
読みたい人、非ユークリッド幾何とはどんなものか知りたい人、
及び教員を目指している人には必須の著作と言える。 接続の微分幾何とゲージ理論(新装版) 単行本 – 2023/2/5
小林 昭七 (著)
5つ星のうち5.0 ヤン-ミルズ方程式の理解のためにも参考にした本
2023年2月14日に日本でレビュー済み
同著者の「 曲線と曲面の微分幾何 」・荻上氏の「 多様体 」や村上氏の
「 多様体 第2版 」などで曲線論, 曲面論やリーマン多様体, ド・ラームコホモロジー, 特異ホモロジー, 線型接続, テンソル, 複素多様体を学んだ人向けに, 体勢上は初学者でもわかるように, かつリー群に慣れていない人のためにも, ていねいに書いてある. 層にはあえて触れられていない. 天下り的な定義は極力避けられている. 計算過程を追うのは難しいが, 論理は明快である. アインシュタインの規約も用いていない. とはいえ ベクトル束 やテンソル積や リー群 には慣れておいたほうがいいかもしれないし, アインシュタインの規約も知っておくと総和記号の意味がわかりやすい. しかし, それでも読みやすい良き参考書である.
私は本書で初めて, 接続という概念の本質がわかり, リーマン幾何の章では, 曲面論で現れる第一基本形式, 第二基本形式, ガウスの方程式, コダッチの方程式, ガウスのおどろきの定理が, ユークリッド空間内の多様体に拡張されることを知ることができた. グローバル Web アイコン[PDF]世紀 複素解析入門
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/21C-CAI-Cauchy-Oka... 保型形式（モジュラー形式）とGalois表現の結びつきを初等的なレベルで見るにはどうすればいいですか 有理数体上定義された代数多様体や, 保型形式などに対し,
Galois 群 の ￥ell 進表現
(と Hodge 構造の対) を対応させることができる.
代数多様体, 保型形式 ⇒ \ell進表現 (+ Hodge 構造).
このような対応により, 有理数体上の代数幾何的あるいは表現論的対象を, より線型代数的な対象である \ell 進表現をつかって調べることができる. またその逆に, Galois 表現という数論的に重要な対象を,
幾何的な方法や表現論的な方法をつかって調べることもできる. >>108
勉強中の身なので不正確だと思うが赦してくれ
重さ2のカスプ形式は、モジュラー曲線 の第1種微分になるので、カスプ形式の次元から、モジュラー曲線の種数がわかる
レベル11の合同部分群に関するモジュラー曲線は種数1になるので、楕円曲線になるが、それの具体的な方程式を求めることができる（数学の現在 iで三枝洋一先生が書いている。>>110の二行目の楕円曲線になる）
これをmod pで還元してみると、mod 11以外では楕円曲線になるので、Frobenius写像φ_pがl進Tate加群（Galois表現）に誘導する線形写像を考えることができる
この線形写像のトレースを取ると、レベル11重さ2のカスプ形式（定数倍を除いて1個しかない。>>110の一行目）のFourier係数が出てくる
これが、数論幾何的に見たときのおそらく一番簡単な例
より一般的な代数多様体に対して考える場合は、エタールコホモロジーが必要
表現論的に見たときの簡単な例は、有理数体Qの類体論
Kronecker-Weberの定理により、Qの有限次代数拡大はある円分体に含まれるが、
これはQのイデール群の指標χ: A_Q^× → S^1⊂Cが、Dirichlet指標から得られることを意味している
χに対して、f: A_Q^×→Cで、 f(g) = χ(g)f(1) （g∈ A_Q^×）となる関数の空間を考えることができるが、どれも1次元。これがGL(1, A_Q)の保型形式
Gal(Q_ab/Q)がA_Q^×に作用するから、保型形式の空間にも作用して、Frobenius元φ_pと対応するのはχ(p)
こちらの話は、
Goldfeld-Hundley, Automorphic Representations and L-Functions for the General Linear Group
吉田輝義, 保型表現とGalois表現（2009年整数論サマースクール。ネットで見られる）
に詳しい 類体論の場合はAbel群しか出てこないので、表現は自明ですが、非可換な場合の例が
Shimura, Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functions
に載っています
すべてのレベルのモジュラー関数（SL(2, Z)の主合同部分群で不変な、上半平面上の正則関数）で生成される群が、GL(2, A_Q)にどう作用するのかが論じられています 昔勉強した時一番難儀したのは上半平面を数論的部分群で割った代数曲線がQ上定義された
モデルを持つことの証明、いわゆる志村カーブのこと。いまでは普通楕円曲線のもジュライ
をスキーム論的に構成することにあたるが、Deligne-RapoportとかKatz-Mazurを勉強
せなならん。やっぱり大変だ。
あのWilesの定理も全てのQ上の楕円曲線がこのQ上の曲線にドミネートされるちゅうこと
やったね。 その普遍楕円曲線を自己とファイバー積した空間が、いわゆる久賀-佐藤多様体
これのl進コホモロジー群にRamanujanのτ関数が出てくるので、Weil予想からRamanujan予想が従う
伊藤哲史「コホモロジー論とモチーフ」整数論札幌夏の学校 2006
を参照 その辺が難しすぎてPTSD発症しそうになったので、純粋に表現論的な保型表現に避難してきた >>116
それで沢山論文が書けたのなら良い選択でしたね >>117
べつに研究者ではないので、論文を書く必要はないです >>118
ほ〜、趣味で表現論を
それともなんか儲け話でもありますか
私も昔表現論に関わってたもんで >>122
一体どの書き込みを見て「表現論に恨み」かあると捉えたのかがわからん 志村谷村予想（モジュラリティ性定理）と、アティヤーシンガーの指数定理は、どっちの法がなんつーかあの、すごいの？ >>124
非可換化の出来具合によるのでは？
しらんけど 志村谷山予想がすごい、というか驚きなのは、初等的なレベルでも納得できる
f = qΠ[n=1, ∞](1 - q^n)^2 (1 - q^11n)^2
とする。pを素数として、fのq^pの係数をa_pとおく
楕円曲線
E: y^2 + y = x^3 - x
のmod pでの解の個数をN_pとおく。
この時、p ≠ 11では、
a_p = 1 + p - N_p
が成り立つ
これは全く自明なことには思えない 素人にはわからない
この程度のことは整数論には無数にあるのではないか 志村谷山予想とは直接関係ないが、私は>>126のa_pがl進コホモロジーに対するLefschetzの不動点定理から出てくることに感動した 指数定理は解析的な量と位相的な量が対応するという定理
保型表現のL函数は解析的なオブジェクトで、Galois表現のL函数は位相的なオブジェクト
多分、Langlands対応と指数定理をともに含むもっと一般的な理論が存在する
だが、人類がそこに到達するには、あと300年はかかるだろう いや、すでに代数的K理論が高次元類体論に応用されていることを鑑みるに、今世紀のうちには統一されるのではないか そう考えるとHeckeってすごいよな
類体論の一般化を考える上で
Fermatを離れることはできる
Eulerを離れることもできる
Gaussを離れることもできる
Kroneckerを離れることもできる
Kummerを離れることもできる
Hilbertを離れることもできる
高木貞治を離れることもできる
Artinを離れることもできる
岩澤健吉を離れることもできる
Tateを離れることもできる
志村五郎を離れることもできる
Langlandsを離れることもできる
Wilesを離れることもできる
しかし、Heckeを離れることはできぬ いやHeckeを離れられんなら、Heckeの仕事を一般化したTateも離れられんやろ >>126
>>128
これには驚嘆しか無い
いったいどのような勉強をすればこのようなことが理解できるように
なるのか教えてください >>133
ということは
Dirichletを離れることはできないということ？ >>126
fは、SL(2, Z)の合同部分群
Γ_1(11) = { [[a, b], [c, d]]∈SL(2, Z) | c≡0, a≡d≡1 (mod 11)}
に関する重さ2のカスプ形式になる
合同部分群Γに関する重さkのカスプ形式の全体のなすC上のベクトル空間をS_k(Γ)と書く
上半平面H = {z∈C | Im(z) >0}をΓ_1(11)の作用で割った曲面に無限遠点を付け加えてコンパクト化したRiemann面をX_1(11)と書く
S_2(Γ_1(11))の元はX_1(11)の正則微分形式だから、X_1(11)の種数はS_2(Γ_1(11))の次元になる
dim(S_2(Γ_1(11)) = 1だから、X_1(11)は種数1、つまり楕円曲線になる
その定義方程式は
E: y^2 + y = x^3 - x
で与えられる
これのmod pでの還元は、p≠11のとき楕円曲線になる
そのl進Tate加群 (l≠p)への線形表現を考えると、Frobenius写像(x, y) → (x^p, y^p)から誘導される線形写像のtraceがa_pになる
この楕円曲線におけるTate加群の役割を、一般の代数多様体の場合に演じるのは、Grothendieckが導入したl進コホモロジー群
これが通常の多様体における特異コホモロジーの代わりになる。つまり、代数幾何学の概念でトポロジーができるってわけ Yuri Maninって、ロシア版加藤和也って認識で合ってる？
Wikipedia情報だと、p進並行宇宙の存在とか仄めかしてたっぽいが Kを代数体
AをKアデール環
Aの位相は以下のように定まる:
Kの素点の有限集合で無限素点をすべて含むもの全体をSで表す
s∈Sに対して
U(s) = Π[v∈s] K_v × Π[v∉s] O_v
とおく。ここでK_vはKのvに関する完備化、vが有限素点のときO_vはK_vの整数全体
Aの位相は、sがS全体を動く時のU(s)の開集合全体で生成される
U(s)が局所コンパクトだから、Aも局所コンパクト
各素点vに対してK_vがHausdorff空間だから、AもHausdorff
よって、AにHaar測度が定義される KをAの対角線に埋め込む
K∋x → (x, x, ...)∈A
このとき、KはAの中で離散になり、A/Kはコンパクトになる
KがAで離散になることは、Aの位相の定義から分かる
が、もちろん各vに対して、K → K_vは離散ではないし、
Aから成分をひとつでも除くと、KはAの中で離散にならない
このことから、素点をすべて考えることが重要なのだとわかる
vの世界は一見、てんでばらばらに存在しているように思われるが
Kのもとに集うと秩序ある振る舞いをするのだと分かる Kのアデール環Aの乗法群A^×をKのイデール群といい、A^×/K^×をイデール類群という
イデール群の位相は、アデール環の位相の制限位相**ではない**が、イデール類群もやはり
V(s) = Π[v∈s] K_v^× × Π[v∉s] O_v^×
の開集合全体で生成され、イデール群も局所コンパクトとなる
A/Kとは異なり、イデール類群はコンパクトにはならないが、次の群を考えるとA/Kの類似が成り立つ
A^1 = {x = (a_v)∈A^× | Π|a_v|_v = 1}
ただし、|a_v|_vは、a_vのK_vにおける絶対値
このとき、K^×はA^1の中で離散になり、A^1/K^×はコンパクトになる
A^1/K^×のコンパクト性から、代数的整数論の重要定理である
* 代数体のイデアル類群の有限性
* Dirichletの単数定理
が証明される アデール環のHaar測度から、イデール群にも、A^×の元による乗法で不変な測度が定義される。
その積分から、ゼータ函数（Dedekindゼータ函数。とくにK = QならRiemannゼータ函数）が得られる。
A^×上でのFourier解析を考えることで、ゼータ函数の函数等式が得られる。
イデール類群はGL(1, A)だが、これを一般の代数群に拡張することで、保型形式のL函数が得られる。 >>151
数を数えているときに誰かと話ができると思う？ 2月下旬になってまた本がメルカリで売れ始めた！
院生レベルの本がよく売れる。
数学書以外の本も出品してみようかな？ >>p進数におけるπやeは？
無限級数や連分数の収束性を問題にしているの？ π Π[p] |x_p|_p = 1
を成り立たせるx_pをp進数におけるπと考えればよい π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - ...
= (1 + 1/3)^(-1) (1 - 1/5)^(-1) (1 + 1/7)^(-1) ...
∴ π (1/4) Π[p≠2] (1 - (-1)^((p-1)/2)/p) = 1
たとえばこうか
なるほど πはゼータ関数の特殊値に出てくるから、何か類似がありそうだが、eはどうすればいい？ あなたの脳内世界には存在しないという意味で架空かもね
その脳内世界が現実と一致してないのが残念だけど >>165
「物質的な対応物を持たない概念は役に立たない」とお考えなら、「p進数は役に立たない」が結論です
あなたは全く考えを改める必要はありません 他人にかまってほしくてこんなとこ荒らしてんだから終わってんな 明日ジュンク堂か丸善で
ノイキルヒの代数的整数論を買うことに決めた >>162
実数の絶対値はexp(log|x|)で、p進数の絶対値はp^(-v(x))だから(vはp進付値)、p進版のeはおそらくpだな
logは、v >>176
本棚に飾っておくにはいい本だ
なんというか威厳がある 現実で承認欲求の満たされないクズのような人間の掃き溜めだな、ここは 「コンピュータは数学者になれるのか？」という本は比較的平易で不完全性定理も学べると思う 基礎論も一枚岩ではないし基礎の言葉の意味も一枚岩ではないから何とも言えんけど、>>189さんに個人的にオススメなのは>>190かなってだけ >>190
>>194
ありがとうございます！
コンピューターは・・・、を読んでみます かまいたち＜ダウンタウン≦ミルクボーイ
イワイ＜スティックス＜平常の味覚な甘さを感じないやつ
体操服は持って帰るください アクション仮面も負けた
赤木しげるも負けた
しかも再試合を申し込んだら腕を折られた 夏に道着を放置すると黴が生える
ロッカーには靴が三足
ミカシマ 複素解析トレッキング (新しい解析学の流れ) 単行本 – 2023/2/27
楠 幸男 (著), 西田 孝明 (編集), 磯 祐介 (編集), 木上 淳 (編集), & 1 その他 楠幸男先生が 2021 年 3 月 22 日に逝去され ました。享年 95 歳でした。まずは衷心より哀 悼の意を表させていただきます。
ってどういうことだ ロドリゲスの回転公式のことを、最近の著者ではロドリーグなんて言ってるみたいなんだけど
何なの？ フランス人だからフランス語読みしてるんでしょ
Benjamin Olinde Rodrigues
バンジャマン・オランド・ロドリグ 統一しようよ
ロドリーグですよ？とか指摘されても面倒臭いし 複素解析トレッキング (新しい解析学の流れ) 単行本 – 2023/2/27
このシリーズは2003年から2007年まで6冊出されているが
おれから途絶えていたようだ 寧ろロドリーグですよとか言って来たら、
まあ原語の発音では 代数幾何
小平
秋月・永田→森
整数論
久賀・志村→伊原→加藤 代数幾何
小平→飯高→川又
秋月・永田→広中・森
整数論
高木→弥永→河田→新谷
久賀・志村→伊原→加藤・志甫 函数論
辻→小松→及川・吹田
吉川・河合→岡・小堀→楠 メルカリで演習書が売れたのですけど、
買った人がBUYEE公式アカウントとかなってます？
買った本を海外に送る代理店みたいなところらしいすけど、
これはメルカリに出品した本を海外の人が買ったってことでしょうか？ >>211
バングラデシュとかアルゼンチンとかモーリタニアとか、その国々に数学者の歴史があるんだろうけど、でも自分は主流の数学を勉強するのに手一杯だな モーリタニアン黒塗りの記録
という映画があった。
主流で活躍できればそれに越したことはなかろうね 代数幾何の本で、層係数コホモロジーを使っていない本は、芸術点が高くても、候補から外れてしまう 例えば
代数幾何学 単行本 – 2012/6/1
秋月 康夫 (著), 中井 喜和 (著), 永田 雅宜 (著) スキーム論なんて「集合と位相」みたいなもんであって、どの本で勉強したって同じ
自身の可換代数やアーベル圏の理論の習熟度に応じた前提知識が補えて、必須知識（Cartier因子、連接層、射影スキーム、セール双対など）が手っ取り早く習得できる本を読め
んで、さっさと具体的な研究に入れ >>214
田舎育ちのらっさむさんは、自分の地元に対して「何もない」と言う人に、「ここには山も川も高い空も、たくさんのものがあるのに！この人はきっと何げない日常のなかの幸せにも気づけないんだろうな」と憤っていました。
ところが、地元で「虫博士」と呼ばれる人と一緒に山に登った日のこと。らっさむさんが雪が積もった山頂で「さすがに虫もいませんね」と言うと、博士はやさしく「雪の上に目を凝らして見てみてください。小さな虫がピョンピョン跳ねていますよ」と教えてくれました。
らっさむさんは、虫博士の話を聞き、驚くとともに恥ずかしくなりました。田舎を「何もない」と言う人たちと同じように、自分もまた、「同じ景色を見ていても、見えていないものがある」ことに気づいたからです。 なぁにが抽象数学じゃい
abstractなんて、ようは
「『飲みほ』と『ビジホ』と『ロイホ』って、構造共通してへん？」
とかやってるだけや
何の意味もあらへん >>220
それはどれを読んでも同じというより自分に合わせた本を読めということでは
でも、俺はLiuとかそういう意味であまりお勧めではないと思うけど なんで抽象化が必要なの？？
抽象に対して証明できることは、具体に対しても証明できるでしょ？
コンパクト集合上の連続関数を考えなくても、実数の閉区間上の連続関数が最大値を持つことは示せるでしょ？ というか、Serre双対ちゃんと証明してる代数幾何の本って少なくない？？ Liuは代数幾何の本ではなく、「スキーム論」の本
そこが、代数幾何の人に勧めにくい理由 連立代数方程式が代数幾何学ならば、連立代数不等式は何になるの？ >>227
数論幾何の人にお勧め、なんて話を見たことがあるが、
俺は数論幾何の人に対しても場合によってはお勧めではないと思う
(勿論エタールコホモロジーも載ってないからガロア表現の話もなく)数論幾何のテーマの一つであるラングランズプログラム周りの雰囲気は、Liuにはない
可換環論に抜け漏れがある、他の本を読んでいてスキーム論でギャップが埋められない、時にLiuの4章までを参照する、という意味で「スキーム論の本として良い本」ではあると思う >>223,>>233
意味がわからん
言ってることが支離滅裂 >>234
>>223の「そういう意味で」が良くなかったかもしれないが、
俺は>>218の意味でLiuはお勧めじゃないと思ってる
だから4章までの「スキーム論の本」として参照する使い方なら良い本だと思う 結局、Liuがお勧めではない理由がどこにも書いてない
スキーム論の入門書なのに、Langlandsプログラムに関することが無いとか言われても、そりゃそうだろとしか言いようがない >>235
いや、Liuは層係数コホモロジー使ってるが
目次見れば明らかだよね
導来関手による定義じゃないから駄目とかいうAmazonのレビューの受け売り？ >>236
そりゃそうだろって俺も思うよ
Liuは数論幾何の風味があるなんて言われるがそうではないと、お前と同じことを言ってLiuを勧める人を否定してるだけ >>237
受け売りとは？
同じことを思う人がそれだけいるっていうことでは？
Liuのチェックコホモロジーの章は古典的層係数コホモロジーで、理解しにくい 代数幾何の教科書は、大きく分ければ、以下の3つがあります。
1. 座標と可換代数を用いた代数幾何学の教科書
2. スキーム論と層係数コホモロジーを用いた代数幾何学の教科書
3. 複素多様体論の教科書
読者が代数幾何学の研究者を志望するならば、(2)または(3)の標準的なテキストで基本的な知識を身につけ、より進んだ内容の論文を読み、修士論文を書くことが前提となります。
(2)の標準的なテキストとしては、以下があります。
・Hartshorne "Algebraic Geometry"
・Liu "Algebraic Geometry and Arithmetic Curves"
・上野 "代数幾何"
(3)の標準的なテキストとしては、以下があります。
・Griffiths, Harris "Pinciples of Algebraic Geometry"
・小平 "複素多様体論" それっぽいこと書いてるけど所々怪しいから突っ込んでみたが、やっぱり聞き齧りで適当なこと書いてるだけだったか >>238
> お前と同じことを言ってLiuを勧める人
昨日から存在しないもの見えてるよお前 >>240
すまん、俺の中では代数幾何学の教科書=(2)だったから、
>>218を(2)の中で層係数コホモロジーをキチンと使っていない本だと解釈していたが、
語弊があったわ、悪い >>242
「お前と同じことを言って、Liuを勧める人を否定してるだけ」
この読み違いは俺の責任か？ >>239
> 古典的層係数コホモロジー
という言葉が何を指しているのかもさっぱり分からんし、
Liuと同じ方法で層係数コホモロジーを定義している本は無数に存在するから、Liuが悪い理由になってない お前と同じこと(ラングランズプログラムを含むスキーム論の教科書なんてない)を、
巷で見かける「Liuは数論幾何の風味を帯びている」と勧める人に向かって、俺も言ってる、そして勧める理由を否定してるという話な >>245
Liuと同じ方法の本もあるが、そうでない導来関手を用いた明瞭な本もある
だからLiuを含むそれらの本は候補から外れる
ただ、>>227はLiuに限った話をしているから、安価を向けたときにLiuに限定してお勧めではないという話をしただけなんだが >>247
>>242 この誤読は流石にお前の焦りによるものだと思うが
俺がキチンと読点を付けるべきだったのか？ >>243
層係数コホモロジーを"キチンと"使うとは？
Liuの本には、他の多数の代数幾何の本と同じく、
射影スキームのコホモロジーの計算
連接層の固有射による順像
Riemann-Rochの定理
などが書いてあるわけだが、これは"キチンと"使っていないのか？ >>248
導来関手を使っていないと「お勧めでない」理由は？ 位相空間の議論がふんだんに出てくる位相空間論以外の分野教えてください >>250,251
うーん、例えば、
導来関手が登場しないので、Liuの高次順像の定義が一見複雑に見える(導来関手による定義から導ける性質だが、知らない人は面を喰らう
一方導来関手を知っていればそれを使った高次順像の定義はなんてことは無い)
チェックコホモロジーと層係数コホモロジーの「関係」が全く言及されておらず、古典的(このある種の「違い」は、専門ではないがCech hypercohomologyに繋がるなど一つの研究テーマであり重要だと思う)
もちろんExtも登場しない
また、Liuにはスペクトル系列が登場しないから、「ネータースキーム間の射による連接層の高次順像が連接層」という命題は、固有射ではなく射影射に制限されてしまっている
Liuはホモロジー代数という今では整備されたトレイルを出来るだけ通らない道を選んでいるが、これが通れるならそもそも初めから導来関手辺りまで勉強出来ると思うし、その方が効率的 >>257
> また、Liuにはスペクトル系列が登場しないから、「ネータースキーム間の射による連接層の高次順像が連接層」という命題は、固有射ではなく射影射に制限されてしまっている
直前のRemarkに、proper射でも成り立つって書いてあるやん
Haetshorneも同じやし ホモロジー代数を使えば定義や証明が簡単になるなんて、当たり前のこと過ぎて、何言ってんの？って感じ
ホモロジー代数の予備知識を仮定しないで教科書書いてるというだけの話 >>258
書いてあるのは知ってる
ただ証明が制限された形でしか載ってない
>>259
簡単になる、が当たり前だと思うなら、
でもLiuはそれをやってない、だから俺としてはお勧めではない
というのも当たり前だと思うはずだが、何を突っかかっているのか謎だな >>260
じゃあ代数幾何ではどの本がおすすめなの？ >>260
> ただ証明が制限された形でしか載ってない
それの何が問題なの >>261
ベストなものは無いと思ってるが、
これをメインに、分からないところは他のリファレンスを読む、という形で一冊選ぶなら俺はMunford-Oda 色んな切り口、入門方法があっていいことだと思うが
ある特定の〇〇が載ってないからダメという思考は理解できない >>265
俺もそう思う
だからあくまで「俺はLiuはお勧めではないと思う」と>>233の時点で書いてる
お勧めじゃないから読むなと言ってるわけじゃない >>263
Mumford-Odaは、コホモロジーを導来関手を用いて定義してないが スキーム論をやるってことは、少なくとも大学院に進学して代数幾何に関連した論文を書くわけでしょ？
そういう人が、テキストにあれが書いてないこれが書いてないとか言ってるのはどうなのよ >>267
まず、Liuは(適当にナンバリングするが)理由a,b,c,dから俺としてはお勧めではない
Mumford-Odaはa,b,c,d全部解消しているという話ではなく、
a,b,c,d全部満足してるベストな本はないが、a,c,dは満足してるから、全部満足してないLiuや、多少満たしてるが比較的少ない他の本に比べたらお勧めということな >>268
そりゃ言うでしょ
逆にお前は学生を指導するときに、あれが書いてるこれが書いてない全部無視して本を勧める(あるいは勧めることすらせず「どれも同じだから好きなようにしなさい」とでも言う)のか？
俺は出来るだけ成長して欲しいからどれがより良いか考えるけどな
もうバイト始まってるから抜けるわ >>270
> 逆にお前は学生を指導するときに、あれが書いてるこれが書いてない全部無視して本を勧める(あるいは勧めることすらせず「どれも同じだから好きなようにしなさい」とでも言う)のか？
少なくともスキーム論に関して言えば、Hartshorneの2, 3章に概ね相当する内容が書かれていれば何でもいいと言うだろう 学部4年や大学院生にもなって、人に話せることが
「どの教科書がいいか」しか無いのかよ（笑） いるよね、教科書ソムリエみたいになっちゃう人笑
大抵研究で伸び悩み、気がついたらそんな人もいたなぁ、昔はおべんきょよくできてたのにねぇ、という扱い 笑 >>274
人による
スキームは道具と割り切るなら多分やらなくていいけど
代数幾何の研究したいならやった方がいいだろう
というか(1)(3)やっても、結論だけ覚えるならスキーム論だけやるのと変わらん
どのポイントが抽象されて、どの側面が捨象されたのかを見極めないと
コンパクトリーマン面の理論は解析的にやっても代数的にやっても変わらないが、非コンパクトの場合は純代数的な方法はほとんど役に立たない
綺麗な世界だけ見ていてはいけないということだ (1)のお勧めは
代数幾何学 単行本 – 2012/6/1
秋月 康夫 (著), 中井 喜和 (著), 永田 雅宜 (著)
実際の著者は
隅広秀康だが Algebraic Geometry: Notes on a Course (Graduate Studies in Mathematics, 222) ペーパーバック – 2022/11/21
英語版 Michael Artin (著)
ってどうですか？ 秋月、中井、永田は、古典的な話題を一通り扱っており、それなりに読みやすい 読みやすさでは定評のあるEGA
量が多いのが玉に瑕 >>280
この3人の中だと中井じゃないか？
画数も少ないし >>280
この中では秋月が難しい。
「秋」は季節のfall/autumnのことで「あき」と読むことを知ってなければいけない。
「月」も「日」や「目」と見間違えやすい。
永田も「永」を「水」や「氷」と間違えがち。
また墾田永年私財法から「えいでん」と読んでしまうかも知れない。
したがって中井が最も読みやすい。 >>278
目次見た感じ、スキーム使わずに曲線のRiemann-Rochまでやる本
小木曽とか堀川とか読んでれば特に読む必要ないのでは >>286
優しい本ということですね。
小木曽とか堀川よりも分かりやすいのではないかとなんとなく思います。
ありがとうございました。 三角比はtanθだけで表せるのに
どうしてsinとcosが必要なのでしょうか 反例を見つけたくなるのと主張の成立を見つけたくなるのってモチベーション的な違いってあんのかな グラフの収束で点の極限は∞になってしまうケースは何ですか？ 現代数学の矛盾を見つけました
f(x) = x + 1とします
A_0 = R, A_{n+1} = f(A_{n})とします
すると、R = A_0 = A_1 = A_2 = ...なので、A_∞ = Rです
しかし、どのa∈A_0を取っても、その極限は∞です
A_∞の点はどこから来たのでしょうか？
啓蟄 0 < r < 1として、f(x) = rxとする
A_0 = (0, ∞), A_{n+1} = f(A_{n})とする
すると、(0, ∞) = A_0 = A_1 = A_2 = ...なので、A_∞ = (0, ∞)
しかし、どのa∈A_0を取っても、その極限は0
なるほど ∀i, x∈A_iでA_∞が存在しても、x∈A_∞とは限らないのか 栗田稔
新装版 微分形式とその応用 ―曲線・曲面から解析力学まで－ 単行本 – 2019/12/21
5つ星のうち4.6 8個の評価
5つ星のうち5.0 良本だと思います。
2009年9月25日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
先に注意事項を書いておきます。本のサイズはやや大きめです。また予備知識として、志賀「ベクトル解析30講」（剰余類程度の知識）程度の内容を何となく知っている方が良いと思います。
この本はいぜん偶然買ったのですが、今までなんとなく放置して読んでいませんでした。
最近なんとなく最初の章を読んでみたら、とても気に入ってしまい最後まで読み通してしまいました。
この本もまたある意味で、正統的な数学の本ではないかもしれませんが、数学が専門ではない理系の人にはかなり良い本なのではないかと思いレビューを書きます。
最後の参考文献では、「この講義の下敷きになっている本は、以下のものである」
と書いてあり、フランス語で書かれた３本のE. Cartanの資料やChernなどの講義資料が示されています。このことから分かりますように、この本は微分形式が完成した当時の頃の考え方にかなり沿っているような気がします。
特筆すべきは、自分が持っている微分形式や微分幾何の本であまり詳しく説明がなされていない、
動構標の説明に感心しました。何故、動構標の説明が他の数学の本にはあまり詳しく書かれていないのか逆に不思議です。この本では動構標を駆使することによって、曲面の数学が明快に説明出来ていると思います。
この本を読んで、ようやくフランダースの微分形式の本の内容も、小林昭七の曲線と曲面の微分幾何の本の内容も、理解が深まったような気がしました。
このような良本を読むと、きっと得した気分になると思います。かなりお勧めです。
著者はprolongation理論で有名な田中昇の先生 線型写像という言葉があるから、線型汎関数とか作用素って言葉は殆ど完全に不要なのに、何でこんな単語があるんすか？
っていうか数学には全く不要なのに別個に用意されてる言葉がちらほらありますよね？
何でですか？ 訂正
っていうか数学には、｢全く不要なのに別個に用意されてる言葉｣がちらほらありますよね？ Univalent Functions and Teichmueller Spaces (Graduate Texts in Mathematics)
ハードカバー – 1986/12/1
英語版 O. Lehto (著) An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, Third Edition (North-Holland Mathematical Library)
by L. Hormander Univalent Functions ハードカバー – 1983/1/1
英語版 A. W. Goodman (著) 良き書物を読むことは、過去の最も優れた人達と会話をかわすようなものである したがって
本を書く者は100年後の読者にも
届く言葉を推敲しなければならない >>311
今の時代は一人の人間がそんな先を見据えて書くもんじゃないっしょ
良い本を起点として周囲の人間がforkしていくのが今の時代の主流っしょ
というかそういう枠組みになってほしい 中原幹夫の『理論物理学とトポロジー』
2章以降は初等的なのに
1章がすごく難しいんだけど、この章の内容は
どういう本を読んだら分かるようになるんだろう。
数学科でもいわゆる数理物理系の人はこういうのを
普通に読みこなすんだから凄いと思う 数理物理の人は眺めても真面目に読んだりはしないんじゃない 別途参考書にあげられているトポロージーと微分幾何を読む羽目になる 物理は計算できればいい。適応能力があればいいのさ。数学とは違う 19世紀のイタリアの代数幾何学は証明を軽んじて滅んだ Enriques、Castelnuovo、Andreottiらを経て
Cornalbaらに受け継がれている すべての関数は微分可能
微分可能でない関数も微分可能
理論は数学者が作ってくれる 代数幾何におけるハーツホーンみたいな、とりあえずこれって本は他分野にはあるの？ >>327
コルナルバって75歳くらいなんですけど…… 論文をイタリア語で書くときは
その傾向があるかもしれない >>333
彼らのイタリア語の論文が載ってるジャーナルの評価は？ >>331
でも一番若いのが75歳だったら30年後くらいにはもう Cataneseも「証明」を軽視しているようだ。
We prove a general embedding theorem for Cohen-Macaulay curves (possibly nonreduced), and deduce a cheap proof of the standard results on pluricanonical embeddings of surfaces, assuming vanishing H1(2KX) = 0. intuition is the aristocratic way of discovery, rigour the plebeian way 現代数学社売れ筋ランキングで
只今第1位はこれ↓
平面図形の幾何学 単行本 – 2008/3/1
難波 誠 (著) Z ⊂ Q (fraction)
Q ⊂ R (completion)
R ⊂ C (algebraic closure)
Q ⊂ Q_p (completion)
Q_p ⊂ Q_p~ (algebraic closure)
Q_p~ ⊂ C_p (completion)
E~+ (residue & limit)
E~+ ⊂ B~+ (Witt vector & fraction)
B~+ ⊂ BdR (completion & fraction) >>343
小林とトヨタの対談が英訳されているので
驚いた 河澄 トポロジーの基礎
トゥ 多様体
こういう本がある今の子が羨ましい ChatGPTで専門数学の質問してみたら、一見それっぽい回答は返ってきたけど、何の信用性・信頼性もない回答だったわ 質問 関数論の重要な定理を教えてください
答え
関数論には多くの重要な定理がありますが、ここでは代表的なものをいくつか紹介します。
中間値の定理: 閉区間[a, b]上の連続な実数値関数f(x)について、f(a)とf(b)が異符号であれば、あるc∈[a, b]が存在してf(c)=0となる。
ルールの定理: 閉区間[a, b]上の連続な実数値関数f(x)が微分可能であれば、あるc∈(a, b)が存在してf(b)-f(a)=f'(c)(b-a)となる。
極値の定理: 閉区間[a, b]上の連続な実数値関数f(x)が微分可能であれば、f(x)がaまたはbで極値をとる場合、f'(a)=0またはf'(b)=0となる。
ワイエルシュトラスの定理: 閉区間[a, b]上の連続な実数値関数f(x)に対して、任意の正数εに対してある多項式P(x)が存在して|f(x)-P(x)|<εが成立する。
関数の一様収束の定理: ある閉区間[a, b]上の関数列{f_n(x)}が関数f(x)に一様収束するための必要十分条件は、任意のε>0に対して、nが十分大きい場合には|f_n(x)-f(x)|<εが成立することである。
これらの定理は、関数論において非常に重要な役割を果たしています。 chatgptの考えた博士論文のテーマ
1.グラフ理論における新しいアルゴリズムの開発：グラフ理論は、物理学、情報科学、社会科学、生物学などの多くの分野で広く利用されています。この論文では、新しいグラフ理論アルゴリズムの開発に焦点を当て、グラフの特性を効率的に解析する手法を提案します。
2.数学的モデルを用いた金融市場の分析：金融市場は、経済活動における重要な役割を果たしています。この論文では、数学的モデルを使用して金融市場を分析し、市場の変動性やリスクを予測する手法を提案します。
3.多変数解析における新しい手法の開発：多変数解析は、多くの分野で広く使用されており、統計学、物理学、経済学、生物学などに応用されています。この論文では、多変数解析における新しい手法の開発に焦点を当て、データの解析による新しい発見や予測につながる手法を提案します κは正則基数、Xを集合とする。
この時、Xの任意の部分集合列(X_i)について、X＝∪_i X_iかつ|I|<κならば、あるiが存在してX=X_i
↑これは真？ 今月号の数学セミナーは
「エレガントな解答を求む」の解答講評欄を見て
すぐ購入した >>357
現代の数学に初等幾何がどう生かされるの？ >>363
この程度の飛躍は
ビッグデータからAIが引き出す飛躍とは
比べ物にならないほど小さい いつ見ても複数形に共って英語まともに身についてないんだろうなぁって思う いくら数学ができても英語がちゃんと話せないと
アメリカでは大学教授は務まらない イギリス人はなまりがひどいという学生からの評価をもらうそうだ 「〇〇キッズ」とはどういう意味ですか？
概要 「子供」を意味する英語「kid(キッド)」の複数形「kids(キッズ)」から転じたネットスラングで、精神年齢あるいは実年齢が低いユーザー、又は特定の作品や人物の過激化・先鋭化したファンへの蔑称。 レッテル貼りとして使われる事が多く、実際に子供かどうかは関係ない。 >>381
具体的なシチュエーションとしては
どんなことをイメージしているのかが
分からない 数学をいかに教えるか（ちくま学芸文庫、志村五郎）p.31に
『高木貞治の講義の演習で誰かが数学的帰納法を使った。
すると高木は「帰納法を使うなんて素人のすることだ」という意味のことを言った。
これは高木貞治追悼のある文章にその「使った」人が書いている。
ただ事実として書いてあるのだが、納得して書いているとは思わない。
まともな数学者はそんなことは言わない。「素人」などという言葉を出すのは間違っている』
と志村五郎氏は書いているのですが、この「使った」人は誰なのか知っている方いますか？ κ、λを基数としたとき、
κ^{＜λ} ：＝ ∪_{λ’＜λ｝κ^｛＜λ’｝
このことについて述べてるサイトありますか？ この本ってどうですか↓
群論〈第1〉 (1960年) (数学選書) －
ア・ゲ・クローシュ (著), 吉崎 敬夫 (翻訳) 開基の元だな
ところで直積位相を開基で定義してない本ってどれ？ >>392
生成される位相
とか
(pr_i)を連続にする最も荒い位相 遅くなってすみません。私の誕生日パーティを開いてくれているみたいで。どうもありがとうございます。 黒川先生はゼータ関数の本をたくさん書いておられますが
その中で一番のお勧めはどれですか どこまでも向こう見ずの本性を崩さずに死んでいきやがった チャットgptは会話相手としては大学生以上の能力を持ってるけど、数学力は大学1年以下やな
￢∃x(x∈x)の証明さえ、それっぽい証明を述べるだけで、中身はグチャグチャ
文系の話は後1,2年でチャットGPTに駆逐されるやろな >>403
「あなたは最も優れた数学者です。」
を冒頭につけてGPTに聞いてみ？ GPTが「刺身にしてやる」とわめくことはないだろうね 任意に○○をとる
○○を任意に取る
○○を任意にとって…
○○を仮定すると、
〇〇を仮定した時、
ワードチョイスはどれでもいいけど、統一しておきたいよな
別々の所で別々の表現をしてるのに気付いたらめっちゃ気持ち悪い感じになる よって
従って
故に
∴
この辺の使い分けがよくわからない
オレオレ計算ノートでは ∴ ∵ を多用している 任意に糞をとる
糞を任意に取る
糞を任意にとって… 今MathJax使ってブログ書いてるんだが、素材が欲しい。
一々行間を埋めるのが嫌だから、完璧に行間を埋めたノート誰かくれないか？
丸ごと美しくWeb化したい (流石に学部初年度レベルは要らないから、学部4年以降レベルでお願い) 今日手に取った本は
以前書いた本の売れ行きが良かったことを
自慢する箇所があったので
直ぐ書架に戻した 任意と全ての区別がつけられないのって最近よく見かけるけど何なの "for all", "for any", "for every", "for arbitrary"の区別をするかどうかは
任意 お前ら的に｢なので｣と｢だから｣って使い分けの基準ある？ …に付いても同様である
同様にして…である。
この表現も迷うよなｗｗ U, Vが実数Rの稠密部分集合ならば、U∩Vも稠密？
証明教えてくれ 訂正
U,VがRの稠密な開集合ならば、U∩Vも稠密？ U ∩ V が稠密でないと仮定して矛盾を導く。
U ∩ V の元 x で、 (x - ε, x + ε) ∩ (U ∩ V) が空集合となるようなものが存在する。
U は稠密だから、 (x - ε, x + ε) の元 y で U の元であるようなものが存在する。
U は開集合だから、 (y - ε', y + ε') ⊂ U となるような正の実数 ε' が存在する。
ε' を十分小さくとれば、 x - ε < y - ε' かつ y + ε' < x + ε を満たすようにすることができる。 ε' はそのような正の実数とする。
V は稠密だから、 (y - ε', y + ε') の元 z で V の元であるようなものが存在する。
(y - ε', y + ε') ⊂ U であるから、この z は U の元でもある。
この結果は、 (x - ε, x + ε) ∩ (U ∩ V) が空集合であるということと矛盾する。 訂正します：
>>433
x を任意の実数とする。
ε を任意の正の実数とする。
U は稠密だから、 (x - ε, x + ε) の元 y で U の元であるようなものが存在する。
U は開集合だから、 (y - ε', y + ε') ⊂ U となるような正の実数 ε' が存在する。
ε' を十分小さくとれば、 x - ε < y - ε' かつ y + ε' < x + ε を満たすようにすることができる。
ε' はそのような正の実数とする。
V は稠密だから、 (y - ε', y + ε') の元 z で V の元であるようなものが存在する。
(y - ε', y + ε') ⊂ U であるから、この z は U の元でもある。
この z は (x - ε, x + ε) ∩ (U ∩ V) の元である。
ゆえに、 U ∩ V は稠密である。 >>435
＞＞ε' を十分小さくとれば、 x - ε < y - ε' かつ y + ε' < x + ε を満たすようにすることができる。
ε' :< min{x-y, y-x}+εだけど、これは不可能 Dが稠密⇔D∩W ≠ φ (∀W nonempty open )
U,Vがdense open → U∩V∩W ≠ φ (∀W nonempty open ) 寝ぼけ眼だけどQ と√2Qはどうなん？Qは有理数全体の集合ね 頑張れば証明できるだろうけど
ベールのカテゴリー定理という超重要定理の特殊ケースだから
それ勉強すれば良いよ >>433
X を位相空間, U, V を X で稠密な開集合とする時,
U ∩ V も X で稠密なことを証明すれば良い.
そのためにまず, X の任意の部分集合 A と X の開集合
G に対し, G ∩ [A] ⊆ [G ∩ A] を証明する.
ここに, [A] は X に於ける A の閉包.
実際, 任意に x ∈ G ∩ [A] を取り, W を X に於ける
x の任意の近傍とすると, W ∩ G は X に於ける x の近傍なので,
x ∈ [A] なることから, W ∩ G ∩ A ≠ φ.
よって, W の任意性から, x ∈ [G ∩ A].
従って, G ∩ [A] ⊆ [G ∩ A] が証明された.
さて, U, V を X で稠密とすると, 先に示したように,
U = U ∩ X = U ∩ [V] ⊆ [U ∩ V]
となり, X = [U] ⊆ [U ∩ V], 即ち X = [U ∩ V] が得られ,
U ∩ V が X で稠密なことが証明された. >>433
Rは完備距離空間、よってベールのカテゴリー定理からベール空間
故にベール空間の定義からU∩Vは稠密（証明終了） ベールのカテゴリー定理の証明の内部でそれ使うんじゃないの？ >>446
今, Bourbaki の位相の本で確認したけど, この本でのベールのカテゴリー定理の証明では,
稠密開集合 U, V の共通部分 U∩V が稠密になることは使ってないよ.
他の文献ではわからないけど. でもよくよく考えたら完備距離空間じゃないと使えないんじゃないの？
元の質問ℝとか言ってないのでは？ 元の質問は R だけど, 一般の位相空間でも成り立つよ. >>451
言わんとすることはわかりますが, もうちょっと丁寧に証明して欲しかった. >>453
チャンと勉強しようぜ
と五十年近く前同級生の秀才に言われた >>453
ハーツホーンを3章まで読む
サイクルやチャウ群、セグレ類作用素について学ぶ
チャーン類作用素を学ぶ >>454
爺は不滅
>>455
なるべく簡単なやつをたのむ トポロジーからだと普遍束と分類空間を少しやって
複素グラスマン多様体のコホモロジー計算すれば何かは分かるけど
それで理解できた気にはあまりならない >>458
リーマン・ロッホかアチヤー・シンガーを適当な教科書か論文で読む >>453
ミルナー・シュタシェッフじゃあかんの？ チャーン類を理解するには
やはり
ガウス・ボンネから
賀茂真淵は本居宣長に
古事記を極めるには万葉集から始めなければいけないと言った ありがとうございます。理解できるよう精進します。
特性類と幾何学
特性類講義 (シュプリンガー数学クラシックス Chernの論文集も読んで損はないみたいだ
For many years I've been the owner of a hard-cover copy of volume I
of the set of books under review, and now I have it double,
plus the remaining three volumes — and this is still only a selection of
Chern's output, which testifies both to Chern’s fecundity and to his influence
on mathematics, specifically differential geometry. It goes without saying
therefore that this collection of 147 – 29 = 118 papers (147 being his total
output, with 29 omitted in this collection), spread out over four volumes,
is a proper centerpiece for the library of any geometer. In fact, even for
others like me, who have occasional need for differential geometry and are
enthralled with its beauty and depth (and pervasiveness!), the set is
very attractive indeed,
given that Chern is such a wonderful and clear expositor. 数学ヲタな人は、こういう音楽聴かないですよね？(笑)
//youtu.be/uABrf36Tjhw >>454
アグネス・チャンの歌の振付を
チャン・アクションというのだと
５０年近く前に東大の秀才に教わった 川渡でのトポロジー新人セミナーでは
「悲惨な戦い」も教わった >>453
まずデカルト・オイラーの
多面体定理から ２００円くらいで出ていた↓
工科系のための初等整数論入門―公開鍵暗号をめざして (情報数理シリーズ)
単行本 – 2000/7/1
楫 元 (著) そうなんですよね。
2270円のHalmosの『Measure Theory』ってどうですか？ Halmosってブール代数の大著を書いてる著者じゃね？ Springerがメールでセールの情報を送ってきますが、一番安い今回のは送ってきませんでした。
やり方がおかしくないですか？ さっきメールきた
Study Week Sale
? The offer is valid until May 26, 2023.
? 16.99 for selected softcovers & eBooks* 同じブルーバックスでも
『三体問題』(2021)と『「複雑系」入門』(2023)では
ポアンカレの扱い方が全然違う Springerのセールがすごい安くなってるけど他の出版社でもこういうセールってあるの？ 本屋に行ったら渕野昌の「自己隔離期間の線型代数」とかいうのがあったんだが、他の本となんか毛色が違ってて面白そうだった >>480
有名な漫画家が装丁してるらしくて、そっち方面で話題になってるな
中身は出版前のやつを本人がネットにPDFで上げてる 数年ぶりに本屋行ったら天球のラビリンスとかいう毒電波発してそうな本あって苦笑いしたわ
あれ中身確認した人いる？感想聞いてみたい >>480
そいつ基礎論の研究者なのに何で線形代数なんかの本を出してるんだって疑問に感じてたわ >>484
Journal of Linear Algebraという専門雑誌がある
しかもそこそこ有名で、日本人が結構載せている Linear Algebra and Its Applicationsもあるな
とにかく線形代数を使った研究って今でも盛んなんですわ
ただし、研究が盛んで論文数が多いのと、それが重要な研究かどうかは話は別 昨日library genesisが不調だったが無事回復した >>489
ハードカバーにこだわりがなければ、今回のセールは安いので買いだと思います。
GTMのソフトカバーについてですが、岩波書店のオンデマンド出版よりはクオリティが高いです。 Warner Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups
Bott & Tuの有名な本
Lang Complex Analysis
Forster Lectures on Riemann Surfaces
Apostol Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory
Bondy & Murty Graph Theory
を注文して、今日届きました。
埼玉県久喜市の大日本印刷から直送されてきましたので、コンディションもパーフェクトでした。 >>490
横ですが情報をありがとうございました。
Springerのセールは６月末までらしいですね。
一つお聞きしたいのですが、AmazonでハードカバーのGTMを購入するのとどう違うのでしょうか？
10冊近く買い控えていたGTMがありまして、問題がなければまとめ買いしたいと思います。
Forster Riemann Surfacesも購入リストに入っています。
コンディション◎というご報告ですので、印刷品質も含め中身は同じという解釈でよろしいでしょうか？ >>492
どこの国のどの地域の時刻かは知りませんが、5月26日までだそうです↓
Study Week Sale
The offer is valid until May 26, 2023.
16.99 for selected softcovers & eBooks*
https://sites.math.washington.edu/~lee/Books/ISM/
John M. Leeという多様体の本などを書いている人の↑のページに、↓のように書かれているので、Amazonで買うよりもいいのではないかと思います。
About problems with print quality:
Many people have reported receiving copies of Springer books, especially from Amazon, that suffer from extremely poor print quality (bindings that quickly break, thin paper, and low-resolution printing, for example). This seems to be less likely to happen if you purchase directly from Springer, but even then it's not unheard of. Springer has told me they will replace any book with substandard print quality regardless of where you purchased it. Contact sales-ny@springernature.com for information.
手元にあるハードカバーのGTMの本と比べると今日届いたソフトカバーの本の作りはやはりオンデマンドの紙の本なので安っぽいです。
アマゾンで同じソフトカバーの本を買った場合に同じ品質のものが送られてくるかどうかは知りません。
外装はツルツルしていて岩波書店のオンデマンドよりはずっといいです。
今日届いた本は埼玉県久喜市の大日本印刷で印刷されたものだと思います。どこの工場で印刷されたか（どこのメーカーのどの機械で印刷されたか）によってもクオリティーは変わってくると思います。
今日届いたForster Riemann Surfacesについてですが、それほど字が綺麗ではありません。よく見ると粗が目に付きます。
おそらく元のデジタルデータがスキャンしたもので、品質がそれほど良くないのだと思います。同じく今日届いた比較的最近出版されたGTMのグラフ理論の本は文字が非常にクリアだからです。（スキャンしたデータではないと思います。） でも、有名な本ならば、不要になった場合、このようなセールが頻繁に行われないならば、メルカリなどで売れば、手数料や負担する送料を考えても、プラスになることも大いに有り得るのではないでしょうか？ 今日届いたForster Riemann Surfacesの画像を撮影しました↓
表紙：
https://imgur.com/BrSsGW2.jpg
文字：
https://imgur.com/w0NW7Ly.jpg
画像では分からないと思いますが、アルコールで表面を拭いているときに、手が滑り机に落としてしまったので、角が少し凹んでいます。
届いたときはパーフェクトな状態でした。 Twitterでやれば、画像を上げるのにもわざわざimgurに上げる必要ないから楽だと思うよ >>493
>>495
お忙しいところご教示いただきまして本当にありがとうございました。
結果報告ですが、imgurの印字をよく吟味しまして、今回は購入を見送ることにしました。
表紙の傷みはあまり気にしないのですが、デジタルスキャンの文字には今まで何度も痛い目に遭いましたので。
495さんのご親切がなければ危うく購入するところでした。とても感謝しております。
Forsterほか数冊はどうしても必要なので、デジプリ登場前の中古を探してみようと思います。 BG集合論について詳しく書いてある文献教えてください 定義のモチベーションを解説している解析学の本はありますか？ 虚数がよくわかる 改訂第３版
（科学の発展に欠かせない、「２乗してマイナスになる数」 ） 内田普一の集合と位相は証明のスタイルが丁寧ですんげぇ読みやすかったわ >>505
そうなのか
前は毎年6月の岩波復刊フェアーを楽しみにしていたんだが 出版社は新刊だすときにkindle化する予定があるかどうかアナウンスしてくれないかなぁ… 内田伏一の「集合と位相」は名著
加藤十吉の「位相幾何学」も J.B.Garnett and D. Marshall, Harmonic Measure, Cambridge University Press, 2005. 数論入門事典
加藤 文元 (編集), 砂田 利一 (編集)
出版社 : 朝倉書店 (2023/6/5)
単行本 : 640ページ
数論の基礎概念,展開,歴史を一冊で学ぶ事典。
〔内容〕数と演算/アルゴリズム/素数/素数分布/整数論的関数/
原始根/平方剰余/二次形式/無限級数/π/ゼータ関数/ヴェイユ予想/
代数方程式の解法/ディオファントス方程式/代数的整数論/p進数/
類体論/周期/多重ゼータ値/楕円曲線/アラケロフ幾何/保型形式/
モジュラー形式/ラングランズプログラム/古代エジプトの数学/
プリンプトン322/オイラー/ディリクレ/リーマン/ラマヌジャン/
高木貞治/他。
＃どうなんだろう？ なぜ代数方程式の解法が整数論なのだろう？ 「名所に見どころなし」
という諺と同じく
「名著に読みどころなし」
も成り立つかもしれない >>514
いわゆる字引きの辞書辞典じゃなく
事柄の事典っぽい内容みたいだが。 項目ごとに著者名があるが
編集作業としては
何をしたのだろうか >>513
EGAは構想と構成は凄すぎるが、読みどころはどこ？と言われたら困るよな EGAを読まないと論文が書けないかと教授に尋ねたら
「ああいう風にしかものを考えられなくなった人もいる」
という答えだったので
「ああ、読まなくてもいいんだ」
と納得した。 >>512
普段割と辛口の批評をする知り合いがこの本について好意的に
語っているので不思議に思った
その後書店でパラ見したらご本人が著者名に入っていて納得した 著者によっては大いに納得するが
栗原や加藤が書いたところなどは「もういい」としか感じられない
全体としては、何かを書くときに図書室へ行って
これを開くようになるとは思えない。 著書をある大家に送ったら
「うっかりしていたことがあったことに気づかされた」
というコメントをもらった。
この本を眺めて今のところそんなコメントをする気にはなれない。 酒井隆のリーマン幾何の本で(局所)対称空間が出てきたもののよく分からず困っています
このあたりの話をもう少し分かりやすく書いた本かノートなどご存知の方いたら教えて下さい
リー群・リー環と対称空間と局所対称空間の関係、キリング形式がどうとかいうような内容のものが欲しいです
Helgasonの本が定番らしいですがちょっと難しそうなので易しいものがあると良いのですが >>512
良し悪しについてはともかく
まぁ、世代が変わったなぁとは思った >>529
自分よりかなり若い世代の専門家が
自分が書いたものより多少詳しい程度のことしか
書けないのを見て暗澹たる気分になった >>528
同じような文脈で対称空間の説明をしている本なら
例えば
Isaac Chavel著
Riemannian Geometry A Modern Introduction (Second Edition)
があります。 それにしてもHelgasonの本と一週間くらい付き合ってみようという気には
なれないものだろうか >>533
確かにそのコメントはあたっている
大家の域に達しているのではないか >>531
ありがとうございます
ちょっと眺めてみたのですが対称空間については章末問題で扱っているのみで
あまり詳しく説明してある感じではなかったです
リーマン幾何の似たような本でという方向で探してみたところ
Petersonの本が対称空間について具体的な計算も多くて読めそうだったので読んでみようと思います
Helgasonのは3日くらいは眺めてみたのですが結構大変そうで時間もかかりそうだったので
背景として知っとくくらいの目的なのでもう少しざっと読めるものがないか的な感じです Riemannian Geometry (Graduate Texts in Mathematics, 171) Peter Petersen
Differential Geometry and Symmetric Spaces (Pure & Applied Mathematics S.) Sigurdur Helgason
Riemannian Geometry: A Modern Introduction (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Series Number 98) Isaac Chavel
SPACES OF CONSTANT CURVATURE JOSEPH A. WOLF
Geometry of Nonpositively Curved Manifolds Patrick B. Eberlein >>530
やっぱり自分を大きく超えてほしいですか？ >>539
自分は専門家ではないので
専門家であれば自分が足元にも及ばないものが
書けるべきと思ってしまう >>528
やっぱりHelgasonがいちばんだよ
対称空間で検索して出てくる和書は見てみた？ >>541
和書だと堀田良之のは見ましたが代数寄り(？)なせいかそれほど読みやすそうでなく
>>537で挙げてもらったWolfの本も結構良さそうでした
その辺のどれかか、もしくは証明なしのノート的なもので全体像掴んでHelgason読むかくらいでやってみようかと思います
いろいろとありがとうございます >>539,540
幾何学入門事典も数論入門事典も「入門」事典でしょ？。
どっちもグロタンオカケツが扱い薄いなあと思った。代数幾何をわざと薄く描いてるというか。 編集者の一人はどこかでオカケツの思想はヒトラーと同じだと言ったそうだ どっちも
「局所と大域」の項目を設けてるけど
そこでは「層」に言及してないっぽい。 ピーター・ショルツとかかね、国籍問わずだったはずだし 本命ディープボンド
対抗アスクビクターモア
穴ボルドグフーシュ 1. イクイノックス
2. タイトルホルダー
3. ジェラルディーナ amazonでIntroduction to Tensor Products of Banach Spaces (Springer Monographs in Mathematics)が94%OFF
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参考価格: ￥18,271
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(中公新書)
秋山 仁 (著) トポロジーへの誘い
新装版
多様体と次元をめぐって
松本幸夫 刺激的な書名
これでも、数学は生きているか？
現代数学社
7月刊行予定 大学への数学の7月号
数学アラカルト
三角関数の基本公式
by
一松信
全4ページ
結びの文章は
単に諸公式を見直すだけでなく
興味ある読者諸賢に未完の題材をも
提供したつもりである．
さすが 学力コンテストは今や受験厨の独占物ではなくなっている。
中2で150点を取る者(１等賞)や
中１で139点を取る者がいる。 豚トラックはくの字に曲がった手前まではまっすぐである道を多分スピード出しすぎでまっすぐ走っていて、
曲がりきれずに対向するバスの運転手席に正面衝突してるな。ちょうど道路のくの字の字が曲がったところ
あたりで運転手席にぶち込むように衝突をしている。
道路の造りが少し悪いのも原因の1つだろう。 https://www.google.com/maps/place/42%C2%B013'01.9%22N+140%C2%B022'59.3%22E/@42.217195,140.3818635,442m/data=!3m2!1e3!4b1!4m4!3m3!8m2!3d42.217195!4d140.383151
このあたりで衝突したんだろうか。2つの直線が角で交わっているような形している。
曲がり角のところまでは直線的だからスピード出しすぎたり、
ハンドルを捌かずにまっすぐ進みたくなるのはわかる。
バスが視界に入った時には手遅れかも。
かりにトラックが普段通っていたとしても、センタラインを大幅に超えて
曲がる習慣になっていたかもしれない。そこに他の車がいなければ
何も事故は起こらないから。 学力コンテストの上位入賞者には
高校名のない人が多い >>573
学コンは今や受験界だけのものではなくなっている 医師になるのは、めちゃくちゃ簡単だよ。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。 一松先生の記事は
正弦定理
第一余弦定理
第二余弦定理
これら三つは同等
大変勉強になった 答えがあることが分かっているのは算数、いくら「難しく」ても 一松先生の「数学アラカルト」では
未解決の課題も提示されている >>580
こういうテストに対する根本的な錯誤はどこから来るのだろうか？ >>584
こういうのは意外と見た目ほど難しいことはやってない >>585
だから算数じゃなくてこっちやればいいのにな >>588
いや、テストなんて一定の社会的な役割を果たせばよくて、それ以上の意味合いを求めるのは馬鹿げている。 バナッハ-タルスキーのパラドックス 原著第2版
バナッハ-タルスキーのパラドックス 原著第2版
著者 Grzegorz Tomkowicz 著・ Stan Wagon 著・ 佐藤 健治 訳
分野 数学 > 代数学 > 群論
数学 > 幾何学 > 微分幾何学
数学 > 積分論 > 測度と積分
数学 > 論理 > 数学基礎論
発売日 2023/04/11
ISBN 9784320114876
体裁 菊判・488頁
定価 7,700円 （本体7,000円 + 税10%） >>591
これ良さげだから近所の市立図書館に購入リクエストするわ こういう知的道楽にポンと7000円出せる人が羨ましい 「樽買い」とは、ウイスキーを樽ごと手に入れられるサービスです。もちろん、自宅に樽が届くわけではなく、厳密にいえば買えるのは中身のウイスキーだけ。樽本体はサービスに含まれないのが一般的です。
購入した樽は、蒸溜所にある貯蔵庫で最適な状態で保管され、樽内で熟されます。樽のオーナーである購入者が望むタイミングでボトルに詰められ、手元まで届けられる仕組みです。
気になる「樽買い」の価格ですが、ウイスキーの貯蔵年数、樽の材質やサイズなどによって異なります。参考までに代表的な例を紹介すると、容量が180リットルから200リットルと比較的小さい「バレル」の場合、50万円から100万円程度。一般的な700ミリリットルボトルに換算すると約250～280本分になります。 著者がポーランドの人というのが良い
参考文献に日本人の著作が引用されていたが
残念ながら砂田本はなかった >>597
日常的にアルコール類の摂取習慣があると、少量だからと思っていても、脳の健康寿命を縮めるそうです
脳活には飲酒癖は厳に慎まれた方が良いようですよ？
「酒は百薬の長」←嘘だそうです。 緑茶等、茶類に豊富に含まれてるカテキンやフレッシュキープパックされてるアーモンド等に多い、酸化してないビタミンＥなど、ポリフェノールやビタミン類を適宣摂取を心掛ける方が脳の健康寿命を延ばしてくれる期待が持てそうですね
銀杏茶に含まれるギンコロイドとかも脳の血流アップに効果があるとか‥
緑茶や銀杏茶を飲んで、フレッシュキープされてるアーモンドの炒りたてや、化学漂白されてない杏を召し上がった方が良いってハッキリ分かったんだね。 >>601
しかしフランスロシアという酒飲み大国が数学大国 『近世数学史談』 高木 貞治
定価 935円 2023年7月26日 重版再開（1995年8月18日発行） この時代は欧州事情がメインで
５０年くらい前はアメリカ事情
最近はインド事情がトレンディー ライプニッツ級数の値を最初に求めたのは
ケーララ地方の数学者
ケーララは死亡率の高い感染症が発生して
最近注目を浴びている 千葉にインドのインターナショナルスクールがあるらしい。 10年前にこんなのが出ていた↓
The Concept of a Riemann Surface (Dover Books on Mathematics) (English Edition) Kindle版
英語版 Hermann Weyl (著), Gerald R. MacLane (翻訳) Die Idee der Riemannschen Fl\"ache
の出版１００周年ということだったか 界面現象と曲線の微積分 (シリーズ・現象を解明する数学) 単行本 – 2016/8/25
矢崎 成俊 (著), 三村 昌泰 (編集), 竹内 康博 (編集), 森田 善久 (編集) 日本でも関数論で有名な人が
ヘレショウ流をやっていた Camdenからは橋を渡ってPhiladelphiaまで歩いていける ロッキー・ステップは、アメリカ合衆国ペンシルベニア州フィラデルフィアにある、
フィラデルフィア美術館の正面玄関階段の通称である。映画『ロッキー』およびその続編の中で、
主人公ロッキーがテーマ曲に合わせてこの階段を駆け上がる場面があることから、この名がつけられた。
現地ではロッキーの真似をして階段をのぼる地元の住民や旅行者の姿が数多く見られる。
映画『ロッキー3』の公開にともない、階段の頂上にロッキーの銅像が置かれたが、
現在では階段下の右手の部分に移され、格好の記念写真の撮影場所になっている。 昨日BOOK OFFでどんな本が並んでいるか眺めてみたら
知り合いの本が出ていた。
工学部向けの微積分の入門書や
確率・統計の入門書で
授業で使う必要から書かれたものだ。
半額以下ではないので驚くというか
感心するというか 学部１年向けの微積の本、その中でも特に１００数十頁程度で定理の証明をすっ飛ばしまくってる本、ってマジでこれ以上量産する必要性を感じないよな。
多分、著者がこれまで勉強してきたことを整理する流れで出してるってのも理由の１つにあるんだろうけど、いい加減にしてくれ感は半端ない 教科書として使いたいだけじゃね？
出版社にとっても教科書に指定されるなら、売り上げが見込めるわけで。
著者、出版社ともに売れれば何でもいいんだろう。 ブックオフの多くの客の目にさらされる以上
いい加減なものは書けないとしたもの 最近のそういった教科書はたいていは
章ごとに分担して書かれた共著 その教科書を自分のものとみなす‘‘当事者”を増やして、複数のクラスで教科書にしてもらう作戦ですがな。 東大の先生方は、雑用も多いのに研究も一流でマジすごい。 訂正
東大以外の先生は雑用が少ないか研究は二流以下、よってすごくはない 本日より数学書の聖地になるべく、書泉グランデは【書泉グランデMATH】に店名を変更し、地下１階から6階まで全フロア数学書。 ちくさ正文館千種店の店長は
今池のコメダでよく見かけた >>382
難解な事を理解してできるだけ分かりやすく表記するのが賢人で
簡単な事をできるだけ解りにくく表記して、難しそうに偽装したいのが非賢人の好む表記の仕方だからね、仕方無いね 分かったつもりで満足する雑魚
>難解な事を理解してできるだけ分かりやすく表記するのが賢人 わかったつもりになれない状態に満足できないのが賢人 ペラペラしゃべる人で優秀な人は、日本人ではあまり見ない気がする。
海外だとどうなん？
洋書なんか、優秀な著者が懇切丁寧に説明してくれてるが。 >>658
ヴィトゲンシュタインの言葉は「沈黙せざるをえない」だから違うな >>662
そうでもないだろ
ぽつぽつと一言二言呟くだけで朴訥な感じだよ
典型的な理系脳の語りって感じ 朴訥だろうと饒舌だろうと
分かりやすいかどうかが問題 >>666
具体的な事実に即していて
論旨が明確なこと 小ネタでアクセントをきかせるテクニックが使えれば
もっとよい 謎の数学者は最近どうされているのか？
動画の更新も止まったまま 増刷された「近世数学史談」の売れ行きは
あまりよくないみたいだ 倉西先生の集中講義の板書は
追悼公演で使わせてもらった 黒板の原点はホーンブックだと言われています。
16世紀に欧州で子供たちの学習に用いられた用具で、字を
書いた紙を板に貼りそれを透明な薄板で覆ったものでした。
アメリカには1810年代にフランスから伝わり普及しました。
黒板の機能に目をつけたのはウエストポイント陸軍士官学校で
軍事工学を教えるクローゼ教授でした。
黒板を使った教育方法は効果をあげ評判になりました。
teacher日本には明治の初めにアメリカ経由で持ち込まれました。
大学南校（現在の東京大学）の教師であったアメリカ人の
スコットが、当時のアメリカで実践されていた学校教育の
システムを伝授するため、教科書や教育機器を取り寄せた中に
黒板・チョークがありました。
当時では横1.5m×縦0.9m程度のスタンド型のものでした。
大正時代に入ると生徒の自主性を養うために生徒にも黒板に
筆記させようという考え方が生まれ、次第に黒板は大型化し、
教室の正面と背面のそれぞれに固定されるようになりました。 Harvard大の大教室の黒板に匹敵するものは
他所では見たことがない 岩堀長慶著『ベクトル解析』
この本があまり評価されていない理由が分かりました。
例えば、ベクトルの和について、代表元の選び方によらないことなど当たり前のことをくどくどと説明しています。
内容が難しくなってもこの調子だといいのですが、まずそうではないですよね。 掴みだけじゃなくて、いろいろと松阪くんが全力でディスりそうな本 中岡 稔、服部晶夫著『線型代数入門―大学理工系の代数・幾何』
初歩的な本ですが、幾何学的で、非常にいい本だと思いました。
話題になりませんね。 中岡稔の「位相幾何学ーホモロジー論」は
非常によいテキストだと思うのですが
まったく話題になりませんね 中岡稔、服部晶夫著『線型代数入門―大学理工系の代数・幾何』
3次元空間を主に扱う第1部だけで1冊の教科書にするといいと思います。
n次元の場合は他の普通の本に任せればいいと思います。
非常に完成度が高い本だと思います。 文字が小さくて見えない
というようなことを言っているので老眼。70歳またはそれを超えている。 まるで成長していない
という指摘には同意。老人なので新しい分野の勉強を始めても頭に入ってこないので挫折する。結果、線型 微積 位相の話ばっかりになる。 中岡稔、服部晶夫著『線型代数入門―大学理工系の代数・幾何』
u を単位ベクトルとする。
「u のまわりの90°の回転」という記述が複数箇所に登場します。
u はいわゆる「束縛ベクトル」ではないので、このような書き方は許されないですよね。 ポントリャーギン著『常微分方程式』
著者は、 y'(t) = a(t) * y(t) を解いています。
これは完全微分方程式である。実際、上式は形式的に
dy/y - a(t)dt = 0
と書ける。このとき対応する関数 F(t, y) は
F(t, y) = log |y| - ∫_{t_0}^{t} a(t) dt
で与えられるから、上の同時方程式の解は、等式
log |y| - ∫_{t_0}^{t} a(t) dt
から陰関数としてきまる。これより |y| = exp(∫_{t_0}^{t} a(t) dt + c_1)、あるいは
y = c exp(∫_{t_0}^{t} a(t) dt)
がえられる。ここで c は任意の実数値を取りうる。（以上の演繹には厳密でないところがある。なぜなら関数 h(t, y) = y は 0 になりうるので、
命題 Aの条件1)がみたされないからである。
h(t, y) = 1/y ですよね。
著者は、意味不明のことを書いています。 有名な数学者でもこのようなみっともないミスを犯すことがあるんですね。 >>694
同時方程式
って意味不明だな。そういう方程式があるのか笑
もし同次方程式のつもりならみっともない間違いだな。
やっぱり目が悪いのだろう。あと頭も悪い。 >>695
>このようなみっともないミスを犯すことがあるんですね。
お前の存在がみっともない
失せろ >>692
本当に70歳だとしたら、70年間まるで成長していないぞ。
老人になってからではなく。 フランスではこのような退屈な話を
まるで老嬢が昔日の恋愛の思い出を語っているようだ
と形容するようだ 微積分と線形代数のチャートの評判はどうなんでしょうか？
セクションの構成が、授業で使いやすそうとは思いますが 受験数学と学術的な数学には
学問数学と実用数理のあいだよりも
深くて暗い溝がある。 >>704は評判を聞いているのだろう。なんでそんな喧嘩腰なの？ １つの本が図書館に１００冊入ると
売れる本が６冊減るそうだが
数学書もそんなものかな アマゾンで、
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right Fourth Edition』
の予約が始まりましたね。 線形代数でおすすめの本は以下の2冊です。
中岡稔・服部晶夫著『線型代数入門』
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right Fourth Edition』 Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right Fourth Edition』には多重線形代数についての章が付け加わりました。 齋藤正彦さんの本の良さがほとんど分かりません。
行列の解析学の章だけしか見どころがないように思います。 中岡稔・服部晶夫著『線型代数入門』
第1部を読み終わりましたが、素晴らしい本です。 >>715
>>716
あなたに物の良し悪しを語る力量はない 今日は図書館で借りた本を2冊スキャンしました。
疲れました。
今まで膨大な書籍をスキャンしましたが、
ほとんど読んでいません。
買った本しか結局のところ読んでいません。
スキャんするだけ無駄かなと思う今日この頃です。 出版社はkindle化する予定あるかどうかを公表してくれないかなぁ
共立・朝倉あたりはたまにkindle化するからこまる >>719
持ってる本を交換したいわ
俺も結構持ってるぞ Library genesisが出版者、年度、拡張子での絞り込み検索ができなくなった 論理の良書って何かありますか？
新入生が読むような命題論理と述語論理のやつです >>７２３
ダントツで｢論理学を作る｣（戸田山）な
これに比肩する入門書は多分存在しない 岩澤健吉『代数函数論』に関して
> この方面でまとまった日本語の本は、これ以外には無いと私は思います。
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post009.html
だそうですが、そんなわけはないと思うのですが、どういうことなんでしょうか？
「1章2章は議論を呼ぶが、3章以降は読んで損はない」と言いつつ、その後挙げられている洋書は『岩澤』の1章2章と対応する本。
謎です。
そもそも「附値理論が下らない」というのも、何を言いたいのか不明です。 私は岩澤先生よりは若い老人であるが、あの本んの１、２章は良かった
３章以降は精読してはいないが悪くはないだろう
というより、先生の肉声の方がいまだに離れない
もう直ぐそちらに行きます >>727
佐武一郎さんが第1章だけでも読むようにと書いていたと思います。 あ、間違えました。
緒言だけでも読めと書いていたと思います。 佐武先生は贈呈した本を読んでくれたようだ
中央大の佐武先生のオフィスにその本が置いてあったから >>729
イメィチ”
ヂャノゥ
レヴォゥ
コゥペンヘィゲン
コンピュータソフッウェア
ソフッウェアパァキヂィ
プロゥグラァム
病気なの？ 数学史の本を量産している人とヤフオクで取引したことがあるのですが、送られてきたのが献呈本でした。 「関数解析の基礎」吉田伸生
面白そうだから買っちった。 >>721
喜んで継ぐご子孫がいらっしゃらなかったら、遺言に数学図書館への寄贈を入れてあげて下さい
世の中の本の虫が集う本の木が太く育って葉っぱがよく生い茂ります様に
樹木から樹液がどろどろ滲み出るみたいに良い本、面白い本が沢山蔵書されてて、かぶとむしクラスのデカイ虫が集って栄養源にして更に大きく大きく育ってくと楽しいですよね
古書で散逸してしまうともったいないから出来れば貴重なコレクションの数学図書館へのご寄付をお願い致しまｽｩｩ… 線形代数のちょっと詳しい本が読みたい人は
Handbook of Linear Algebra 2nd Leslie Hogben
が良い
ちょっとページ数が多くて1904ページだけど 関孝和全集 単行本 – 2023/10/11
上野 健爾 (著), 小川 束 (著), 小林 龍彦 (著), 佐藤 賢一 (著)
275000円だって Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right Fourth Edition』
ですが、大人気ですね。
登録情報
出版社 : Springer; 4th ed. 2024版 (2023/12/24)
発売日 : 2023/12/24
言語 : 英語
ISBN-10 : 3031410254
ISBN-13 : 978-3031410253
Amazon 売れ筋ランキング: - 2,508位洋書 (洋書の売れ筋ランキングを見る)
- 4位Algebra
- 14位Professional & Technical Pure Mathematics 馬鹿アスペ
stupid schizophrenia >>740
永田は最後の章が蛇足
あれを有限群の表現論かテンソル代数に置き換えた方がいいと思う えーそっち向きかあとは思うけど、蛇足とまでは
その前の章までで十分じゃんとは思うけど 本の名前が思い出せない
わりと新しい本
会話形式だった
俺が読んだのは射影空間の話 >>750
ありがとうございました。
その本は持っています。
常微分方程式の良い本がないように思います。
本当は微分積分学の本の中で解説するのが一番いいと思います。 常微分方程式の本で一番重要なのて、解の存在と一意性ですよね。
その証明は微分積分の知識で簡単に証明できます。
それにもかかわらず、微分積分の本の中で常微分方程式の解の存在と一意性の話を書かないのは不思議としか言えません。 常微分方程式の本で一番重要なのて、解の存在と一意性ですよね。
その証明は微分積分の知識で簡単に証明できます。
それにもかかわらず、微分積分の本の中で常微分方程式の解の存在と一意性の話を書かないのは不思議としか言えません。 >>752
あなたが簡単に書いて微分積分の教科書に新しい流れをもたらしてください。期待していません。 >>751
常微分方程式の良い本を書いて世界中から称賛を浴びてください
期待していません >>756
その本も持っていますが、著者の独自の研究が書かれているとかいう話を見たことがあります。
古臭い独自の研究など初学者に意味はあるのでしょうか？ >>757
初学者向けのいい本を書いて常微分方程式の教科書執筆者の歴史に名を刻んで下さい 期待していません >>749
質問のように見せかけて愚にもつかない自分語りをするのいい加減やめてもらっていいですか
期待していません >>761
パラパラ見てみましたが、非常に平易に書かれているように見えます。
この本には、著者自身の研究成果が書いてあるということですが、それは今の常微分方程式の本に書いてある結果なんですか？
当時はそのくらいのレベルの研究が最先端だったということですか？
でも、著者は20世紀生まれですよね。 >>763
これだけレベルが低くかつ上から目線の人間は滅多にいないので
なかなか語り合える友は出来ないでしょう >>748がわかったぞ
池田岳「数え上げ幾何学講義」だ 確かに釣りっぽいね
そういう行為がクズなのが分からないという意味では同じだけど >>753
常微分方程式の解の存在と一意性に関する証明は
数学の基本的なトピックの一つですからね。
教科書にのってないすか？ >>768
例えば、高木貞治著『解析概論』、小平邦彦著『解析入門1, 2』、杉浦光夫著『解析入門1, 2』には書いてないと思います。 >>770
その小さい本も持っています。
最後にちょこっと書いてありますね。
なぜ最初に持ってこないのか理解に苦しみます。 三角関数を
y1' = 0 * y1 - 1 * y2
y2' = 1 * y1 + 0 * y2
y1(0) = 1
y2(0) = 0
という微分方程式の解として定義すれば気持ちがいいですよね。 >>773
お前は何をやってるんだと聞いてるんだよ、今度はお前が答える番だよ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0.pdf
↑のPDFファイルに、斎藤毅さんが書いている方法です。
斎藤毅さんも自身の微積分の本で、微分方程式による定義をすれば良かったのにと思います。
斎藤毅著『微積分』では、初等幾何学という異物を使った妙な方法を採用しています。 >>774
原岡喜重著『微分方程式増補版』の第4章の常微分方程式の解の存在と一意性の証明を読みました。
インフォーマルに書いてあるので、別の本で常微分方程式の解の存在と一意性の証明を読もうと思っています。 Langの本では、
y1' = 0 * y1 - 1 * y2
y2' = 1 * y1 + 0 * y2
y1(0) = 1
y2(0) = 0
となるような関数の存在をベキ級数論によって示しています。 アスペの質問(難癖)に答えないように「地雷を避けるゲーム」をやるスレ
要するにアスペの質問に答えた方が悪い 位相環や位相体の同型について書かれている日本語の数学書を教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。 吉沢太郎著『微分方程式入門』
「
(1. 1) m * d^2 / dt^2 x + k * x = 0
…
直接、代入してみるとわかるように、
x = r * cos(√((k/m) * t) + α), r ≧ 0,
は方程式(1. 1)をみたす。
」
などと書かれています。
r ≧ 0 などと意味不明な制限を加えているはなぜでしょうか？ >>785
ありがとうございました。
国会図書館のサイトで見られますね。 どう見てもバネの運動
どう見ても振幅なのでr≧0が意味不明という難癖が意味不明です >>786
あ、間違っていました。
以下が正しいです。
x = r * cos(√(k/m) * t + α), r ≧ 0, 吉沢太郎著『微分方程式入門』
最初に理論的な話がやさしく説明されています。
目次を見ると、「変数分離」といった用語は載っていないため、そのような「解法」については書かれていないようです。
求めていたのはこのような本でした。 矢野健太郎の「微分方程式通論」はどうやろ？
著者は生産的な人だがや。 ヒント：「問題が多すぎる本はありがた迷惑ですよね。」とか言っちゃう人間性 >>792
おそらく変数分離法などの微分方程式の解法がメインの本ですよね？
代数方程式の本が1次方程式、2次方程式、3次方程式、4次方程式の解法だけ説明していたらうんざりしますよね。
微分方程式の本でも同様のことが言えますよね。 >>796
公理的ポテンシャル論というのならあると思う ポントリャーギン著『常微分方程式』
非常に分かりやすいですね。
定理のステートメントをきちっと書いているのがいいです。 ポントリャーギン著『常微分方程式』
確かに分かりやすい部分もありますが、くどすぎるところがありますね。
たとえば、解の延長について、
2) もしも方程式(1)のある延長不能な解が方程式(1)のもう1つの解と少なくともある1点 t において一致すれば、前者は後者の延長である。
3) もしも方程式(1)の2つの延長不能な解が少なくとも1点 t において一致すれば、これら2つの解は完全に一致する。すなわち両者は同一の定義区間をもち、かつそこにおいて相等しい。
3)は2)から明らかであって、わざわざ書く必要は全くないですよね。 リー代数と量子群
これはいい本じゃないでしょうか
薄いのに ポントリャーギン著『常微分方程式』
解の存在と一意性の定理の証明を読んでいます。
普通の本では、解である関数の定義域を定理のステートメントに天下り的に書いています。
ポントリャーギンさんの本では、天下りではないので、非常に好感がもてます。 天下り式の議論を嫌うやつってちょこちょこ見かけるけど、何がアカンねん
天下り式の議論を一通り学んだ後に、｢あぁ、だから最初の定義はあの形で良かったんだ｣って思えてもええやんけ l_i_t_e(邪魔という方は左記をNGお願いします)
更に家族にも紹介して、追加で￥4000をゲット。
https://i.imgur.com/le3suzi.jpg 学会で衝動買いしてしまった本
S.G.Ktantz
The E.M.Stein Lectures on Hardy Spaces 坪井明人 数理論理学の基礎・基本 POD版 2023.07
※本書は、2012年に牧野書店から刊行された書籍を、内容の一部を修正したうえで森北出版から継続発行したものです。
どの辺りで「修正」が必要になったのか気になってしょうがありません
誰か新/旧版を読み比べた人いませんか？ >>813
両方持ってますので2～3日でここに書きますね。 812
Fatouの定理(1906)からmulti-resolution analysisへの展開 めくるめく数学。 単行本（ソフトカバー） – 2023/9/19
嶽村 智子 (著), 大山口 菜都美 (著), 酒井 祐貴子 (著)
5.0 5つ星のうち5.0 5個の評価 ■もくじ抜粋
・勝負服のやめどき （フィッシャー実験計画法）
・黄金比率のレシピに物申す！ 神の数黄金比 （黄金比）
・転がる先のπ （ビュフォンの針）
・隅田川の橋めぐり （ケーニヒスベルクの７つの橋）
・私たちは素数に守られている （素因数分解とインターネットショッピング）
・かばんを買うとき （四次元）等
■著者紹介
嶽村 智子 タケムラ トモコ
解析学 確率論
奈良女子大学 研究院 自然科学系 数学領域 准教授
大山口 菜都美
幾何学 低次元位相幾何学
東京理科大学 理学部 第一部 数学科 准教授
酒井 祐貴子
代数学 整数論
北里大学 一般教育部数学単位 准教授
新進気鋭の３人の女性数学者たちが執筆。 ポントリャーギン著『常微分方程式新版』
R^n の部分集合がコンパクトであることの定義ですが、変わった分かりづらい定義を採用していますね。
松坂和夫さんの『集合・位相入門』と同時期に出版された本であるにもかかわらずです。
妙なこだわりがあったんですかね。 知識が少ない時は、その少ない知識が物事の判断基準になるから、別の視点があることに到底思い至らず、別の視点を異質扱いするっていうアホ発言してしまうのは世の常。数学に限ったことじゃない。世の中一般に通じる。
開集合を中心とした議論しか知らなかったら、閉集合や閉包を中心とした議論は気持ち悪くて仕方ないやろな ポントリャーギン著『常微分方程式新版』ですが、4章「存在定理」と補章I, IIを先に読んでいます。
この本の構成ですが、補章I, IIの内容を最初にし、次に第4章の内容を持ってくる、という構成が一番分かりやすかったと思います。 宇沢・志村スレでのやり取りから、どうやら彼は論文を全然書いてない大学教員みたいね。 >>825
指摘する人間が居ないとなぜか大学教員であることが
「既成事実化してしまういつものパターン」
だが大学教員ではない。成り済まし自演に必死だな >>694
＞著者は、 y'(t) = a(t) * y(t) を解いています。
原文にはy' = a(t)yとあるんだが．．． 岩波書店 関孝和全集（全三巻）
新史料の発掘と史料批判を反映。解説・現代語訳・訓読・影印に加え、
年表と用語辞典を備えた決定版（全三巻・分売不可）。
著者 上野 健爾 編 , 小川 束 編 , 小林 龍彦 編 , 佐藤 賢一 編
刊行日 2023/10/06
ISBN 9784000913287
体裁 菊判 ・ 上製函入・輸送ケース付 ・ 4064頁
定価 275,000円
定価の桁が間違いじゃないかと見直した 日本数学者には関孝和しか推すやつおらんのかっていうぐらい、数学書籍界隈での関孝和特集っていうか関孝和の話題ばっかだしてくるよな >>833
Zagierは関を大数学者と認めている >>835
受験数学ぐらいまでしかわかってない受験理系のネトウヨみたいのがガラパゴス和算を異様に持ち上げてる印象だが？。 数学会に関孝和賞というのがあったが、最近聞かないな
事情通求む 関孝和賞を受賞したHirzebruchは和算家ではない
ネトウヨとは、ネット右翼の略で、
インターネット上で右翼的・保守的・排外主義な
発言や行動をする人の蔑称です。 愛国主義的で、
特に朝鮮や韓国、中国に対する差別が強い人を指すことが多いです >>846
ガラパゴス群島内でしか通用しないという点では化石マルクス主義者もネット右翼も大差ないんでは？ 代数の人気が高いということは競争が激しいと言うことだ 地下鉄で向かいの席に座った
フランス人風の若者が
読みだしたのが
A royal road to algebraic geometry
という本だった There are many bad mathematics books out there but in my opinion this is one of the worst.
The introduction lures one in with the promise of a simple guided tour of algebraic geometry,
but the book is in fact nothing of the sort. The author's idea of a simple introduction bears
little relation to mine. I have been working through Justin Smith's excellent Introduction to
Algebraic Geometry but found myself
losing sight of the big picture and I had hoped Holme's book would fill the gap. But no. >>847
マルクス主義の国、数オリ上位やフィールズ賞獲りまくりやんけ パヨク
左翼活動家に対する蔑称の一つ。「左翼」と書かずカタカナ表記する自体に軽んじる意味がある
(頭が)クルクルパー ケンモメンとは「2ちゃんねるの嫌儲民である男性」のことを指すネットスラングとなっています。
嫌儲(けんもう)の男性(メン)ということで、ケンモメンとなったようです。
カタカナ表記なのは嫌儲民と表記するのは手間が掛かることや読みにくいことから、簡単にタイピングできて読めるカタカナになったという説があります。
ちなみに、顔文字では（ヽ´ん`）と表現されて、名前はけんもうくんと呼ばれています。 数学板にIDを導入したのは運営のケンモメ、これマメな いまだにマルクスとか共産主義とか言っているなんて正気か？と思うんだが、S藤幸平とかいう人が東大准教授として迎えられているという現実。(ただし、経済学部ではなく、人文系の部局)
日本大丈夫か？ 1990年より前の本は酸性紙のせいか劣化してきた
岩波の本のページをめくってたら薄茶色 >>861
>>いまだにマルクスとか共産主義とか言って
>>いるなんて正気か？と思うんだが
中国でそれを言う勇気がある？ 来春、定年退職ですので、
１年半ぐらいかけてメルカリで数学書を売却してきました。
購入していただいた方には感謝です。 ＞ 中国でそれを言う勇気がある？
おいおい中国なんてのは独裁国家であって、
拷問と処刑しかない国なんだぞ？
そういう国で「いえるか」なんて馬鹿というかクズというか、
おまえ過激派の極左だろ？
公安に通報しておくからｗ笑 東大や京大の経済学部は、もうマルクスの研究教育からは手を引いてんのかな？
昔はひどかったらしいが 乱数というものについて勉強してみたいのですが参考書はありますか
伏見正則『乱数』を手に取ったのですがほとんど意味がわかりません 乱数というものについて勉強してみたいのですが参考書はありますか
伏見正則『乱数』を手に取ったのですがほとんど意味がわかりません 証明図と木の関係性について論じてる文献を教えてくれ >>872
乱数なんぞ勉強しなくていい。
物理乱数に行きつくだけだからね。 国会図書館デジタルコレクション
いつの間にか絶版数学書がいろいろとダウンロードできるようになってる
レア本の森田紀一「次元論」もある (ただし利用者登録が必要)
登録不要でも閲覧できる本(森本清吾「数論」)で試してみたがスキャン画像の明度やシャープネスとかグリグリ見ながら自分好みにいじってその状態でpdfにできる... これは良いサイトだ 和書って1960年あたりを境に旧字体と現代仮の漢字が別れてるよな
関数を函数と表記するレベルならギリギリ許容できるけど、｢学｣を旧字体で書くレベルとなったら、もう流石に見る気も起きん >>876
｢現代数学叢書｣見たけど、旧字体やな。全部こんなんかな？
普通に要らんわ
印刷するにしても、50枚のみだし、画像調整した結果を印刷…。いやいや、文字起こししたテキストベースをくれよｗ
何で、画像ファイルとしてもらわねぇといけねぇんだよ
いや～～、資料的価値しか存在価値がないな
わざわざこんなところの書籍で勉強しようなんて気は1%も沸かん しかも、スキャン画質が別に綺麗じゃないｗ
これ、dpiが600すらねぇんじゃねぇのって感じｗ
国の機関としてやるなら、最低でも１２００dpi、フルカラーでスキャンしろよって思うよなｗ
素人の自炊マンの方がまだクオリティ高いわｗｗ 山崎圭次郎「解析学概論 1, 2」
なんてのもある (利用者登録必須)
旧字体とかそこまで古くないし結構読みやすい隠れた名著です 旧体字が読めないヘボ理系って戦時中に徴兵逃れ目的で理工系進学したクズと同じ匂いがするの。 「洋書でもっといい本あるのに、わざわざこんなもん読む価値あるかい」ってことでは？ 地下鉄の前の席で"A royal road to algebraic geometry"という本をめくっている男がいた 松島の遺言「誤植は直すな」
裳華房の田中副社長「…」 代数 (数理解析シリーズ) 単行本 – 1976/12/1
西村孟 (著)
3000円台だから
絶版の古書にしては安価か 位相解析の基礎 単行本 – 1960/2/29
吉田 耕作 (著), 河田 敬義 (著), 岩村 聯 (著)
4.6 5つ星のうち4.6 3個の評価
すべての形式と版を表示
単行本
￥1,961 より
8中古品から ￥1,961
1コレクター商品から ￥14,820 >>875
物理乱数というものを初めて知りましたが、これは再現性がありませんね
関心があるのはアルゴリズムによって生成される疑似乱数です 誰かの一発言を正しいと見なしたら、その誰かの信者になるのか？馬鹿馬鹿しい >>904
自分のことを馬鹿だと自覚しているなら問題ない >>905
お前は「自分のことを馬鹿だと自覚しているので問題ない」わけだ >>906
数学科は自分が天才ではないと自覚させるところだからね 凄い優秀な人が案外大成しないのは自覚できないからだろうね。 >>909
圧迫ゼミみたいな「可愛がり」してるだけやろ 修士のガキの戯言を1時間半も聞くのに
3300円をこちらから払うのは馬鹿馬鹿しすぎるな
河東の話がタダで聞けるのがいかに格安かわかる >>915
相手に恩売りつけて青田買いムーブする業界ゴロには罰があるべきや 大学1-2年のレベルの解析学(杉浦)、集合と位相(内田)の本は読みました
より進んだ体系的に書かれた難しい専門書を読む前に、
数学的な概念の導入部分の動機･解説だったり、あるいは、分野の全体像について知りたいのですが、よい本があれば教えてください 私も「岩数」読んでるよ。もう10周ぐらいした。下らないまとめ本を読むくらいなら岩数で項目の理解チェックした方がいいよ。法律を学ぶ人間は六法全書、数学を学ぶ人間は岩数。なんで岩数のスレないんだろうね。 第5版は第4版をもとに
常にアップデートしながら
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ﾎﾟｲﾝﾄはPayPayやAmazonギフト券に交換できます
家族・友人に紹介したり、通常タスクをこなせば更にﾎﾟｲﾝﾄを追加でゲットできます 数学辞典は分かってるる人には分かる、分かっていない人にはわからない。 It is usefulless, as you know. 百科事典を読むのが趣味の人もいる。
そういう人が数学好きなら
岩波数学辞典は格好の読み物であろう。 百科事典買う人どれだけいるんだ、しかも数学専門の百科事典 先生がいうには
岩波数学辞典は第１版がいちばんよかったそうだ 定義はその分野の標準的教科書に沿って書くだろ、または標準的な論文に乗る >>946
高校数学だと定義が曖昧な用語があるので >>941-942
研究者学生個人よりも研究者学生が属する組織の図書室や一般の図書館が購入してたりする。
特殊関数使った解法の膨大な公式集よりもMathematicaみたいな計算機代数システムを買うほうが現実的だったりもする。
こっちも組織がライセンス買ってサイトライセンスを研究者学生が持つ感じ。 数学辞典の第２版が
出た頃に、「将来執筆者の一人として名前を出したい」
と思った者たちの希望をかなえたのが第３版と第４版 100年前の文献を読むための
「数学古語辞典」が必要かと思う 定年後にアルキメデスを読んで過ごすために
ギリシャ語の勉強を始めた教授を知っている 論文書くの諦めてエウクレイデスの研究始めるのが王道 ガロアの夢 ─群論と微分方程式
久賀 道郎 著
ちくま学芸文庫 文庫判 272頁 刊行 12/07 ISBN 9784480512239 JANコード 9784480512239
※発売日は地域・書店によって前後する場合があります
1,320円(税込) 文庫サイズで数学書読むのはかなり厳しいし1000円超えだと風呂読書で読み潰せるような気軽さもない 文庫の固定レイアウト電子本とか誰得
スマホで読むならいいのかもしれんが、タブレットだとページ数増えて使いにくいわ PDFでダウソした論文をリラックスして読みふけるのに向いた防水電子ペーパー端末を教えてください。 electronic paper device with water proof 風呂の中でも地下鉄でも
ヘッドフォンで
AIに読んでもらえる 聞き手の個性に合ったまとめ方ができるAIを
開発してほしい 自分を学習させるAIをその目的のために学習させるAIを
開発必要があるだろう 惑星探査とやさしい微積分I: 宇宙科学の発展と数学の準備 単行本 – 2023/5/30
A.J. Hahn (著), 狩野 覚 (翻訳), 春日 隆 (翻訳) このスレッドは１０００を超えました。
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