コラッツ予想がとけたらいいな その4
証明と関係ないと思うけど不思議だったので報告 ・「2」で割る ・割り切れないとき「3」をかけて「+1する」 のルールだけど「2」を自然数「a」に、「3」を「a+1」に、 「+1する」を「aで割り切れるまで+1する」と置き換えて一般化する それで操作を繰り返して1になりそうなaはあるのか調べた 以下は1になりそう 2,5,7,8,14,18,19,21,26,30,32,33,37 もっと大きい数字は調べてない 悉く規則性が分からなくて流石だなと。 ??? なぜそれを? 類似問題の位数を変えてオーダーして何がしたいのか? >>555 「なぜそれを?」は愚問だと思うが コラッツ予想はなぜ考えられたか? 面白いからじゃないの? 俺は 2,5,7,8,14,18,19,21,26,30,32,33,37 の列は面白いと思うけど >>556 いや… だからどうおもしろくなるのかの部分を聞きたいんだよ >>557 規則が分からない列って面白くない? 証明出来ない予想は面白い? >>558 論点ずらさないでよ その数列を作ることによりどうおもしろくなりますか? 何がわかるようになるはずだとイメージしてその行為をしましたか? >>559 ちなみに>>554 の拡張を自然だと思う? もうそこで話が合わない気がしてきた 俺は自然だと思うけど >>560 どう意味合いを持とうが3n+1の派生問題に落ち着くから普通だとは考えられるけど、派生問題が広いからどこをなんのために切り取りたかったのか知りたい ループしそうになるマイナスの帰り値をなくしたかったのかな?そしたら積分できる的な? >>561 抽象的になっちゃうけどそれで良ければ、 3n+1の3だけをaに置き換えてもどの数字でも多分成り立たなくて ‐① それは1+a+a^2+a^3+...で表せない数字が出てくるから ってのは多分証明できると思った(やってないけど二進数表記して下の方の位に着目すればできそうな感じがある) 二進数表記の下の方の位(※(5n+?)なら1の位と2の位)の不都合を消せば①は成り立つかもと考えて 「5n+1または5n+3、できる数が4の倍数になる方を都度採用。割る数は2」を考えたらループした >>554 を考えたら数字によって結果が変わった が思考の流れ だそうです >>563 不都合を消そうと頑張ったのはわかったけどaで割れるまで+1するって、結局aって元の整数って意味? N->if N mod a = 0 then N div a else ceil(N*(a+1)/a) end_if. >>554 同じ定義だけど拡張は式で書くとこういうことか ・「x≡0 (mod 2)の時」→「x≡0 (mod a)の時」 ・「x→x/2」→「x→x/a」 ・「そうでない時」 ・「x→x✕3」→「x→x✕(a+1)」 ・「x→x+1」→「x→ceil(x/a)*a」 ここでceilは切り上げ つまりaの倍数になるまで+1する 確かに自然な拡張だな なるほど +1の本質は2の倍数にするために切り上げてるわけか つまり一般化はaの倍数にするために切り上げればいいわけだ なるほど 最悪全て1を整数回足せばいいことになるもんな しかし整数からどう求めるかを見たときヒルベルトの第10問が否定的に解決されたことにより阻まれる 回数とピーク値の計算してる人居ないかな? そんでもってピーク値が何番目の集まりとか分かったりする人居ないよね? >>571 いや、やってるから データがほしいではなくて、話を聞きたいだから >>538 のおっさんの書き込みに疑問あったのでデータ組んでディオ式で検証してみた 13のディオ式の2^A+B+Cのパラメータで前項の結果も出せるようにしたところ、4になった 4を何を意味するのかと言うと2^A+B+C…式から 2^A式に飛ぶと言うこと 同じパラメータから下級のパラメータに飛ぶのが0になる時(4^n分岐)だけではなくこのコラッツ数列の他に別の数列が格納されている 4^n分岐とは他で下級に飛ぶのを考えるのは可能なの知らなかったなぁと言うところです… 行列式みたいだなぁ… スクショは自分用なので内容知りたい人至ら言ってくれたら別レスで説明する https://i.imgur.com/n9Tk4YL.jpeg ループする式をいろいろ作ってみて欲しい ループする条件を見つけられたら その条件がコラッツ予想にどれだけ当てはまるか知りたい。 私はループが1→4→2→1しか存在しないことを証明した >>576 どうやった? ループ無し証明が難しくて、上から抑える方の証明の方ができそうな手応え感じてた てか、ループ1個が証明できたらテレンス・リーと合わせて解けない? 素人がお邪魔してすいません。ウィキでコラッツの問題の記事見てふと疑問がわいたもんで。。。 3^x=2^y+1 これを満たす自然数x、yの組み合わせ。 x=1、y=1とx=2、y=3は私でもわかりますが、他にはあるんでしょうか? (もしあったら2進表記100・・・001に3倍+1をx回繰り返して数字の先頭にもとの数字が現れる ・・・かなと思ったけどその前に下の桁に追いつかれますねw) なぜかは断定的なのでわからないけど色々やってたらゴールドバッハが解かれる方が先な気がしてきた 偶数が素数で表せたら他の派生問題を3n+1問題に置き換える事が出きるような奇数の和で表せそう ループする支点の4を取った時に他の区間の2の乗数は0と設定すると5区間目までは0点または整数が取れるのでそこまではAが2を起点とするパラメーターとなる 次にBに4を取った時、他のC以降の乗数は0と設定すると、 7区間目までで整数が取れる これが4^n分岐の原理 とすると4^nにおいて3n+1問題の偶数の操作によって区間が減少変動するため4^(6n+x)の操作が定まれば区間の設定値の和が出せるんじゃないかと言う眠くなる話 https://i.imgur.com/JrynTNB.jpeg そしたらゴールドバッハで6n(1)+0~6n(5)+5の5系列に振り分けて系列の組み合わせの和が変数の和になる考え方をネットで見つけた… いやいや 査読した結果掲載に値しない紙くずだったからリジェクトされたんでしょ 被害妄想やめなよ >>587 被害妄想でも何でもない、完全に数学的に正しい 世界初になるかどうかが問題だ >>589 ずっと保留されているから、私にrejectの知らせが来ていないが 誰が何時査読を行ったのか? スパムだと思われてんじゃねえの いずれにせよ査読通ってないわけだ つまり誰にも認められてないってこと >>591 認められているから、「アーベル賞だ。」(20回以上)、「この世のものとは思えない。」 「perfectだ。」、「本当にendorsementだ。」、「congratulations」と言われている と何度も数学板で書いているが とうしてどこの誰か名前も知らない奴の言うことを信じるんだ? >>594 そこに書いてある証明にはなんのリアクションもついてないね。誰の声かもわからない声ぐらいしか評価してくれないんだね >>595 それは他者が行うことだから、私には関係ない >>592 その評価って誰が言ってるの? まぁ妄想だろうけど >>597 家の中や外から、誰が言っているのかは分からない >>594 の証明を書いた人間がCollatz予想を解決したとしてもおかしくないとは 思わないのか? >>595 >誰の声かもわからない声ぐらいしか これは誤りだ。594の直近の研究でに対しての反応ではない 時期的に双子素数予想やGoldbach予想に対する反応だと考えられる >>578 他は無いね フェルマーの小定理だかオイラーの定理だかで3^xを2^yで割った余りはループする 余りが1になるにはループを一巡しないといけないけど2^yの増え方の方が早いから ◆この数列の一般項 0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ... a_n=(1/12)(4^n-4) (与えられたすべての項について) 37×3=111 37×6=222 37×9=333 37×12=444 37×15=555 37×18=666 37×21=777 37×24=888 37×27=999 271×41=11111 271×82=22222 271×123=33333 271×164=44444 271×205=55555 271×246=66666 271×287=77777 271×328=88888 271×369=99999 8547×13=111111 8547×26=222222 8547×39=333333 8547×52=444444 8547×65=555555 8547×78=666666 8547×91=777777 8547×104=888888 8547×117=999999 1111111=239×4649 11111111111=21649×513239 すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1になる 負の整数の場合、1とループする整数があるから矛盾する すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1とループする整数に分けられる 負の整数には1とループする整数があるから矛盾しない すべての整数がコラッツ操作で1とループする整数に分けられるなら 正の整数にも1とループする整数が存在する コラッツ予想は間違い read.cgi ver 07.5.1 2024/04/28 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる