X



トップページ数学
759コメント231KB
大学学部レベル質問スレ 26単位目
0001132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/07(日) 11:11:52.92ID:rZwP/5X4
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dotera.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 25単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706199058/
大学学部レベル質問スレ 24単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703434188/
大学学部レベル質問スレ 23単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693982722/
大学学部レベル質問スレ 22単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683623006/
大学学部レベル質問スレ 21単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1675998924/
大学学部レベル質問スレ 20単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1669086920/
大学学部レベル質問スレ 19単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659623368/
0709132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/23(木) 18:40:40.53ID:bMHX6PjK
min(a+b,c) ≦ min(a,c)+min(b,c)
を場合分け以外でエレガントに示す方法ってありますか?
0711132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/23(木) 19:12:59.53ID:bMHX6PjK
すみません、a,b,cは正の実数としてください
0712132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/23(木) 19:56:59.73ID:bK+fuxAL
>>709
その程度ならどんな方法でも示せたらいいだけ
エレガントが泣く
0714132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/23(木) 22:10:07.14ID:bK+fuxAL
>>713
収束するわけないやん
0715132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/24(金) 10:10:53.26ID:KhtY9Scs
>>696
原点いらないね
半直線は表せない
0717132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/24(金) 20:48:27.12ID:WF7n00tH
CM体ならばAbel体は成り立ちますか。
反例がある気がしますが、思いつきません。
よろしくお願いいたします。
0718132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/24(金) 21:34:20.76ID:Ww8KwLu5
f(x) = x^3-4x+2 は Eisenstein 既約判定より既約
Δ(f) = 148 > 0 より分解体は二次の総実部分ガロア拡大を持ち三つの解は実数。
∴ f(x)の分解体は総実ガロア拡大だがアーベル拡大ではない。
それに虚二次体を添加
0720132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/24(金) 22:57:51.85ID:UPvydQbJ
大変申し訳ないのですが、
Δ(f) = 148 > 0 より分解体は二次の総実部分ガロア拡大を持ち三つの解は実数。
∴ f(x)の分解体は総実ガロア拡大だがアーベル拡大ではない。
について詳しく教えていただけないでしょうか。
0721132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/24(金) 23:09:50.55ID:Ww8KwLu5
f(x)=0は三つの実数解をもつ
その三つの実数解で生成される拡大体は分解体で総虚ではない。
0722132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/24(金) 23:23:23.70ID:UPvydQbJ
最後にすいません。
三つの実数解で生成される拡大体が総実な理由と
そのガロア群がAbelにならない理由を教えてください。
よろしくお願いします。
0724132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/24(金) 23:59:32.93ID:KhtY9Scs
くだらない茶々しか言わないクズ
0725132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 00:12:01.34ID:cEEWEGYP
総実な理由は何となくではありますが、わかりました。
三つの実数解で生成される拡大体がガロア拡大より総実か総虚になるしかなく、
正規の定義より任意の埋め込みはRに含まれるという認識でよろしかったでしょうか。
0727132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 00:27:57.39ID:cEEWEGYP
申し訳ないのですが、
もうすこし詳しくお願いできないでしょうか。
よろしくお願いします。
0728132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 00:27:58.34ID:cEEWEGYP
申し訳ないのですが、
もうすこし詳しくお願いできないでしょうか。
よろしくお願いします。
0729132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 00:54:55.07ID:FtBL3Kb9
mod 5で考えるまでもないな。
既約三次多項式の分解体の次数は3の倍数
discriminantが平方数でないから分解体は2の倍数
よって分解体の次数は6の倍数
Gal(K/Q)から {Permutations of roots} ⊂ S_3 への単射がないといけないがS_3は位数6の元をもたないからGal(K/Q)が6次巡回群になることはない
mod 5で考えるとx^3-4x+2は1次×2次で固定点をもつ単位元でない元をもつことがわかる。
0730132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 01:37:01.67ID:cEEWEGYP
大変申し訳ないのですが、
Gal(K/Q)から {Permutations of roots} ⊂ S_3 への単射がないといけない
についてと、
mod 5で考えるとx^3-4x+2は1次×2次で固定点をもつ単位元でない元をもつことがわかる。
について詳しく教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。
0732132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 02:24:20.88ID:cEEWEGYP
そうかもしれませんが、
教えてください。
よろしくお願いします。
0733132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 05:05:43.56ID:LLIp+91v
無理
0736132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 13:39:51.30ID:xWekCyj/
数学科の人ってなんでコミュニケーション能力が低いんですか?
他学科の人と数学の話をするときになんで他学科が求めてない概念を持ち出すんでしょうか

こういうことが起こるのは単なるコミュニーケーション能力だけでなく、数学の能力も低と言えますよね?
数学の知識を場面に応じて適切にアウトプットする能力が低いのであって、他学科の数学能力が低いわけではないと思います
そこを自覚してくださいね
0737132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 13:41:57.28ID:N/XAJOJF
タテヨコ高さがa,b,c (a≦b≦c)の直方体を振るとき
各面が出る確率はどのように与えられますか。
0738132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 14:00:21.50ID:dUquc3g+
他学科の人間が数学板で質問したら忖度しろと、アホじゃね
自分で板で聞けよ
0739132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 14:04:51.51ID:lMSANVdh
>>737
「直方体サイコロ 確率」でググるとすぐ答え出てくるよ
0742132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 14:28:47.22ID:TRY0WMOb
>>735
樽の形を聴けるのか
0743132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 14:35:16.65ID:dUquc3g+
そんな話はしていないよ、確かにコミニケーション能力に欠けるなw
0745132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 16:03:10.83ID:xWekCyj/
例えば積分ね

数学科以外の人が積分って言ったら確実にリーマン積分の事なんで
いちいちルベーグ積分のこと話すのはヤメてくださいね
そういう事が理解できないから嫌われるんですよ
0747132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 16:47:03.28ID:RDLNM/bX
>>741
このスレは数学科における大学学部レベル質問スレ。他のスレで聞くべき。
0749132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 17:56:57.92ID:TRY0WMOb
>>743
「太鼓の形を聴けるか?」という有名で意外と深い問題があるんだよ
0751132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 18:40:08.32ID:TRY0WMOb
>>750が冗談の通じない馬鹿ということを言っている
0752132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/25(土) 18:52:51.59ID:VmT384XW
🐟さかな
0754132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/26(日) 17:53:53.81ID:++StVEgl
35 ご冗談でしょう?名無しさん 2024/05/26(日) 14:29:33.00 ID:a7t6PfEu
C. キッテル著『力学上』

[sin(x+h) - sin(x)] / h = [sin(x)*cos(h) + cos(x)*sin(h) - sin(x)] / h

cos(h) = 1 + o(h)
sin(h) = h + o(h)

だから、

[sin(x)*cos(h) + cos(x)*sin(h) - sin(x)] / h ≒ [sin(x)*1 + cos(x)*h - sin(x)] / h = cos(x)

などと sin(x) の導関数を求めています。

物理学者って結果さえ正しければ循環論法だろうが何だろうがおかまいなしということですか?

sin(x) のマクローリン展開は覚えている。
sin(x) の導関数は忘れてしまった。

というシチュエーションで sin(x) の導関数を求めなければならない場合には、↑のように求めるということがあるかもしれません。

でもこれって、単なる記憶術の類ですよね。
0755132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/26(日) 18:45:02.82ID:mohnFG99
39 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2024/05/26(日) 15:04:16.34 ID:???
>>35
>sin(x) の導関数
アホには解らんだろが、三角関数の加法定理を使って導出してるだけだ
当然だが学ぶ学生は三角関数の加法定理と証明を理解してるのが前提になっている

>cos(h) = 1 + o(h) , sin(h) = h + o(h)
これも h->0 に収束する場合の式だから、三角関数の収束を理解してるのが前提だ

つまり、数学理論は基礎から定理ー>定理の積み重ねで論理構成されているから
勝手にショートカット出来ない。(数学に王道なし)
0756132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/26(日) 20:58:40.63ID:jLO/jAY5
もとは物理学者が考えた微分積分の観念を勝手に厳密化しておいて、物理学者がその厳密な数学を採用しないことにキレだす数学界隈もなかなかの態度だと思いませんか?
0758132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/27(月) 11:36:47.93ID:r4EVrvJb
田代嘉宏著『テンソル解析』

これって本当に数学書なんですか?
とても数学系の人が書いたとは思えない本です。
レスを投稿する


ニューススポーツなんでも実況