馬鹿な俺にy＝x^xの概形の捉え方を教えてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 10:54:33.43

1≦xのときは単調増加になるのと0≦x≦1で下に凸になるのはわかったけど
どこで最小なのかわからない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 11:03:01.13

>>1
単発質問禁止

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 12:19:53.28

>>1
wolfman alphaでy=x^xのグラフ、最小値と聞けば答えてくれる

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 12:52:07.53

それは数Ⅲだ
受験板へ行け

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 15:54:38.29

>>1
y=x^x
両辺対数を取ると
logy=log(x^x)=xlogx
両辺微分すると
y'/y=logx+1
y'=y(logx+1)

0<x<1でy>0なので、y'=0のとき
logx+1=0
x=e^(-1)
このときyは最小になるよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 14:51:21.93

y=x^1/xの方がずっと面白いよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 16:33:59.02

>>6
どう面白いのか理解できない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 16:54:15.24

>>6
パソコンに書かせたらx＝0で連続になった、どうして？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/09(火) 01:31:13.32