「名誉教授」のスレ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/01(金) 18:26:59.51

「名誉教授」のスレです

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 12:43:24.75

解析が専門とは思えない不明教授

126 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/01/14(日) 09:21:48.99 ID:qnrEEgUG
完備化された空間をいちいち
これこれしかじかの関数の集合として
特徴づけることが不必要である場合が多い

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 12:44:23.92

知らない不明教授

baerensteinの*-function

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 20:47:27.91

baerensteinの*-function

????

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 20:49:45.12

ロイデン環を定義するのに
ロイデンはトネリ関数を用いなかった

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 20:56:36.33

https://www.cajpn.org/refs/topics-94.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 21:07:21.18

Baerenstein---> Baernstein ????

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 21:35:07.13

いいわけｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 21:47:13.33

完備化、コンパクト化、極大フィルターはあるけどそれだけじゃ困りますｗ

128 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/01/14(日) 20:54:51.00 ID:qnrEEgUG [2/2]
例えばトネリ関数がどうしても必要な理論は？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 21:59:39.50

>>343
例えばトネリ関数の概念がどうしても必要な理論は？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 22:03:04.89

台がコンパクトなC∞級関数のなす
L2ノルムに関するプレヒルベルト空間の

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 22:04:40.41

完備化があれば
ルベーグ可測な二乗可積分関数のなす
ヒルベルト空間は必要ない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 02:53:03.40

コーシー列の極限が今まで考えてた意味で積分できなかったり
関数にすらならなくても構わないわけですか

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 06:04:36.11

目的次第。
トネリ関数がないと
多様体論が停滞するわけではないだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 06:47:56.66

いたるところ微分不可能な連続関数を
極限として構成するために
関数空間が必要なわけではない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 06:52:10.38

お前が書き込んだのは偏微分方程式のスレだが

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 06:59:38.63

滑らかな解の存在を示すために必要なのは
ソボレフ空間などであって
個々の関数ではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 08:34:09.50

https://en.wikipedia.org/wiki/Meyers–;Serrin_theorem
Hだけで構わないらしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 09:09:55.61

Originally there were two spaces:
W^{{k,p}}(\Omega ) defined as the set of all functions which have weak derivatives of order up to k all of which are in L^{p} and
H^{k,p}(\Omega ) defined as the closure of the smooth functions with respect to the corresponding Sobolev norm (obtained by summing over the
L^{p} norms of the functions and all derivatives). The theorem establishes the equivalence W^{k,p}(\Omega )=H^{k,p}(\Omega ) of both definitions. It is quite surprising that, in contradistinction to many other density theorems, this result does not require any smoothness of the domain Ω\Omega . According to the standard reference on Sobolev spaces by Adams and Fournier (p 60): "This result, published in 1964 by Meyers and Serrin ended much confusion about the relationship of these spaces that existed in the literature before that time. It is surprising that this elementary result remained undiscovered for so long."

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 10:02:12.19

完備化に入ってる関数の境界挙動は非自明
それをうまく使って面白いことを言う人もいる
大抵の人には意外性など無意味

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 10:51:20.50

>>333 ありがとうございます。
検索： 13:30～14:30 特別講演田島慎一 (新潟大⋆) 特異点の複素解析, 代数解析とアルゴリズム
の結果で見繕い

(参考) これちょっと面白い
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1927-08.pdf
数理解析研究所講究録
第 1927 巻 2014 年 66-76
ニュートン非退化孤立特異点と局所コホモロジー類
田島慎一筑波大学数理物質系数学域
梅田陽子
理科大理工学部数学
1 Introduction
X を {C}^{n} の原点 O の開近傍，f を X 上定義された正則関数とする．f が定める複素解析的超曲面 S=
{x in X|f(x)=0 } は，原点を孤立特異点として持つとする．幕級数環 O_{X,O} における f のヤコビイデアル
J_{f} やその剰余 {O}_{X,O}/J_{f} には，超曲面 S の特異点に関する様々な情報が含まれており，特異点の複素解析的
諸性質を考える際に最も基本的な対象であると言える．さて，寡級数環 O_{X,O} の局所凸位相ベクトル空間と
しての双対ベクトル空間は，原点に台を持つ局所コホモロジー群として実現できることが知られている．こ
の双対性に注目すると，「局所コホモロジーを積極的に使うことで，ヤコビイデアル J_{J} を具体的に扱い、特
異点の複素解析的な諸性質を調べる」という発想は自然である．剰余 {O}_{X,O}/J_{f} の双対ベクトル空間となる
有限次元ベクトル空間を，局所コホモロジー類のなす集合 (以下，H_{J_{f}} で表す) として求めるアルゴリズム
を構成した．このベクトル空間 H_{J_{f}} を用いると，Grothendieck local duality により，瓢級数環におけるヤコ
ビイデアルみに対するイデアルメンバーシップが容易に判定可能となる．また，Tjurina 数の計算，射数的
ベクトル場の構造の決定や具体的な構成等への応用がある．

http://www.nat.gunma-ct.ac.jp/~han/t_c_2019/Tajima.pdf
特異点の計算複素解析と代数解析
— 2019 年 10 月 18 日版 —
田島慎一 (新潟大学)

はじめに
特異点の複素解析的な性質を研究していると, 収束冪級数環における種々のイデ
アルや正則関数係数の加群の層を具体的に扱う必要が生じることが多い. 一般に,
局所環でイデアルに関する計算を行う場合は,「まず, T. Mora によるtangent cone
アルゴリズムを用いてスタンダード基底を求め, その結果を利用して必要な計算
を行う」のが標準的な方法である. ところが, 特異点の複素解析的な諸性質を調べ
たり複素解析的不変量を求めようとしても, Mora らによるこれら既存の計算手法
を適用することが極めて困難であったり, 実際には計算不可能な場合が多い. その
原因は多くの場合, 冪級数環における割り算の難しさに由来する. Weierstrauss(よ
り一般には Grauert) の割り算は多項式環における代数的割り算と本質的に異なり,
複素解析的割り算であることがこれらの計算を困難にしている.

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 10:51:54.72

つづき

今から約 20 年程前に, 局所コホモロジーと多変数留数に関する Grothendieck 双
対性を使うことで, 局所環における割り算を回避し, 収束冪級数環の零次元イデア
ルを具体的に扱うことが可能となることに気が付いた. その後, この計算法が特定
の問題にのみ有効なのではなく, スタンダード基底計算をはじめとする多くの計算
にも役立つことが判明した. 局所コホモロジーを用いることで, 収束冪級数環のイ
デアルに関する基本的な計算アルゴリズムを構成することができるだけでなく, 既
存の手法では扱えないような問題に対しても有効なさまざまな計算法を提供する
ことが可能となる. この枠組みを用いることで, 従来と異なる新たな複素解析を展
開することができる.
本講では, 局所コホモロジーを用いて収束冪級数環におけるイデアルを扱う方法
を紹介する. また特異点の複素解析に関し最近得られたいくつかの応用等につい
て述べたい. 本稿で紹介する内容はいくつかのことなる分野に跨るので, 本稿の性
格を考え, 読者の便を図るため各節ごとに関連する文献を与えた. また, 本稿の最
後に, 特異点の計算複素解析と代数解析に関する著者自身の論文リストを加えた.
この原稿は, 2016 年 2 月に中央大学で開かれた第 64 回 Encounter with Mathematics (複素解析と特異点–留数が解き明かす特異点の魅力–), その後開催された,
多変数函数論冬セミナー (2016 年 (福岡工業大), 2017 年 (東京理科大)), 「トポロ
ジーとコンピュータ」(2016 年 (秋田), 2018 年 (奈良女子大))), 「Residues, dynamics and hyperfunctions」(2017 年 (北海道)), 第 39 回可換環論シンポジウム (2017
年 (数理解析研)) において講演した際の原稿等に加筆, 修正等を行ったものである.

https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=TyHT0dS948E
2023年度秋学期　応用数学（解析）第13回　複素関数論ダイジェスト（２）孤立特異点と留数 (2023. 12. 21)
浅野　晃 (Akira Asano)
023/12/21
関西大学総合情報学部　応用数学（解析）（担当・浅野晃）
http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2023a/...
（↑講義のテキスト・スライド等はこちらで）
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 11:22:04.88

境界条件はデイリクリ境界条件だけで十分、ノイマン境界条件はいりません、不明教授

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 12:04:52.14

>>357
どのレスへのコメント？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 13:13:11.26

正則関数のなす関数空間を考えていれば
極限は内部ではまた関数になって当たり前だろう
それでも境界値が関数として捕まるのかは問題になるし
そもそも多くの人たちは正則関数だけを考えているわけではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 13:54:28.60

境界値をホロノミック系を満たす超関数ととらえている人たちもいる。
無理に関数と思う必要があるのか。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 14:09:24.29

どうとらえるのか考えることそのものを不要と主張してるのが>>336

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 15:35:35.40

無用教授ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/15(月) 20:35:53.74

数学が嫌いなんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/16(火) 16:58:06.90

さすが左翼ｗ

721 ：１３２人目の素数さん[]：2024/01/16(火) 09:30:49.98 ID:HlldH6WB
左回りに一周回る

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/17(水) 06:20:55.84

極右ニホンザルを応援する耄碌爺が左翼なわけなかろうｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/17(水) 08:43:30.62

多重ゼータと
On Theorems of Borsuk-Ulam, Kakutani-Yamabe-Yujobo and Dyson, I
Chung-Tao Yang
および複素関数論に足跡を残しているのが
祐乗坊

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/17(水) 11:12:03.74

1951年の論文の序文には
Poincareの1907年の論文が引用してある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/18(木) 11:36:33.74

不破哲引退
https://www.sankei.com/article/20240117-KVYJCFANTBI3JPUDEDTGJUYZQQ/

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/18(木) 22:05:46.46

共産党は民主主義じゃないから

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/18(木) 22:31:14.72

共産党の指導部人事は「派閥を作らぬ」独自のシステム　党首公選制を求める声も
https://www.sankei.com/article/20240118-XY3JDA6HLZERXA5XZZCJ3GRNRE/

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/19(金) 22:51:48.29

新委員長は５８歳

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/25(木) 22:35:49.32

寒いね

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 11:29:33.72

築111年の京大・吉田寮　「家」存続求める寮生の思い
左翼の巣

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/17(土) 07:26:59.76

ロシアではナワリヌイ氏が亡くなり、世界から
プーチンに非難が集まっている。
中国では李克強氏が去年の10月に亡くなった。
真相は不明だが、年齢が若いことと
最高の医療が受けられる中国共産党幹部
としては、不自然な死とも言われている。
死後に市民の間で起こった追悼の動きも
当局によって封じられている。
本物の独裁国家とは、こういうこと。

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/20(火) 22:06:50.77

64の犠牲者の臓器は移植に使われたんだって、こわー

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 11:42:20.30

基底教授との違いは？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/07(日) 10:57:20.01

度重なる失言でも謝らない静岡県知事、知性が売りだそうだ
基底教授と重なるｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/10(水) 18:09:30.51

静岡県の川勝知事「県政の空白を短くするため」辞職願を前倒し…提出前に細川ガラシャの辞世の句

「散りぬべき　時知りてこそ　世の中の　花も花なれ　人も人なれ」

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 07:45:15.78

リニモに対する否定的な考えには
首肯すべきところもあるのではなかろうか

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 09:29:44.43

否定によって何か意味があるような発言、左翼が得意

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 09:31:58.69

静岡県知事が欲しかったのは静岡空港駅、そのためのゴネ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 09:33:02.76

国がやることに反対することには意味がある、パヨク

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 10:06:39.86

戦艦大和は？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 15:02:21.32

不名誉教授も散り際が大事ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 19:37:57.89

それは突然やって来る

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/12(金) 08:18:27.82

誰にでも