X



トップページ数学
104コメント63KB
箱入り無数目を語る部屋19
0001132人目の素数さん
垢版 |
2024/03/28(木) 05:18:46.96ID:2FwFk9ii
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/
前スレ 箱入り無数目を語る部屋18

https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
設定
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
0054132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/01(月) 12:37:53.65ID:bK4MjgvC
>>52
>∀x.P⇒Qと∃x.PからQがいえる、といいたいらしい
>そのことは正しい
これ本当?
∃x.P⇒∀x.Pは言えないからQは言えないのでは?
0055132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/01(月) 13:57:37.51ID:efB7oARG
>>54
∀x.P⇒Q は (∀x.P)⇒Q ではない
したがって、∀x.Pを示す必要はない

∀x.P⇒Qは、¬(∃x.P∧¬Q)である

∃x.Pかつ¬(∃x.P∧¬Q)から、Qは導ける
0056132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/01(月) 14:52:47.77ID:bK4MjgvC
>>55
>∀x.P⇒Q は (∀x.P)⇒Q ではない
そうでうすか、それは失礼しました
0057132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/01(月) 14:56:54.20ID:1ypCa9VY
ただ、∀x.P⇒QだけではQは示せない ほかに∃x.Pが必要
0058132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/01(月) 17:15:47.62ID:Iy8pq9na
∃x.Pを示さずにいくら∀x.P⇒Qとわめいても
肝心のQが示せないので無駄
0059132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/01(月) 17:18:46.85ID:bK4MjgvC
>>31
まったくその通りですね
「見えないものは確率変数」の異常性を際立たせるという意味で二つの封筒問題は秀逸ですね
0060132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/01(月) 19:50:25.91ID:LMNS4sZW
∀n.p(n)→p(n+1) だけ証明しても P(0)でなければ無意味
0061132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/02(火) 06:03:05.37ID:zK68uz5F
>得意の
>確率空間は{1,...,100}で
>それ以外はゴミ論法
なんか被害妄想でキチる馬鹿がいるね

確率計算するのに具体的にΩを{1,...,100}にとる必要がある
別に有限集合であればなんでもかまわんが
ついでにいえば、有限でないと、値域において決定番号の最大値が存在する、といえない
すべて必要なこと わからんターンエーが思考力ゼロの薄知
0062132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/02(火) 15:47:24.72ID:LasDpJNh
「見えないものは確率変数」派は二つの封筒問題をどう考えてるのだろう
0063132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/02(火) 17:30:00.49ID:LoH41bdB
「両者とも交換で得する」という結論は
そもそも2つの封筒の金額期待値が
発散する異常な分布の場合に起きる
そんな前提が自然だと考えるのが狂っている
ベイジアン教はカルトだな
0064132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/03(水) 06:42:34.44ID:5vQsQ7Nf
ターンエーは
「・・・があれば○○だ、といってるだけで、・・・がある、とはいってない」
とかいってるようだが、政治家の詭弁と同じだな
0065132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/03(水) 06:45:22.21ID:5vQsQ7Nf
Ωが有限集合なら、ΩからR^Nへの写像の値域(もちろん有限集合)で
R^NからNへの写像である、決定番号写像の値域(これまた有限集合)は
当然最大値をもつ

ΩをR^Nにしたらそんなことはもちろんいえない
バカはむやみにΩを任意化するが、そのせいで何もいえなくなる
一般論はうっすい
0066132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/03(水) 17:55:29.86ID:5vQsQ7Nf
ID:35JHQQcb は🐎🦌のくせに自分が利口だと妄想して大口叩いて大恥かく
高卒は高卒らしく腰でも振ってろw
0067132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/04(木) 01:25:16.70ID:6DksGQNT
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/688
> 君は怒る! 「箱の中のカードは確定しているので、確率ではない! 確率計算はダメ 絶対!」
求める確率の試行が何であるかによる。
1枚のカードを抜きだすところからが試行なら試行毎に箱の中身は変化する。
1枚のカードを抜きだして箱にしまった後からが試行なら試行毎に箱の中身は変化しない。
入試問題ではよくあることだが、そのあたりの条件が問題文に書かれていない場合、出題意図をくみ取って解くしかない。この問題の出題意図は前者だろう。

一方箱入り無数目の場合、箱の中身を確定させた後に回答者のターンとなることが明記されているから、箱の中身が変化しない前提で回答者が取り得る戦略を考える必要がある。

それで、
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/668
にはいつ答えるの?
0068132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/04(木) 01:40:07.83ID:6DksGQNT
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる. ・・・.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.・・・」

箱をみな閉じた後にあなたの番となるので、あなたの番において箱の中身は一切変化しない
0069132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/04(木) 06:04:10.97ID:XMyDdJrW
Ω=R^Nと”間違って”考えてしまった場合
Ω内で最大の決定番号を持つωは存在しない

一方、Ωを有限集合として
任意のX:Ω→R^Nについて
X^(-1)(R^N)内で最大の決定番号を持つωは必ず存在する

つまり、任意のΩで考える、というターンエーの戦略は🐎🦌丸出し!

大学入れぬ万年高卒のターンエー、死す!!!
0071132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/05(金) 07:48:39.11ID:5AMFIZlN
>全部、メシウマさんのいう通りでしたね
●●が訳も分からず●●に追従
0072132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/05(金) 09:30:18.09ID:VB3TJ9kx
>全部、メシウマさんのいう通りでしたね
メシウマさんとやらは箱入り無数目記事に間違いは無いと断言したんだが言う通りなんだw
人の尻馬に乗るしかできない哀れな奴
0073132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/05(金) 10:54:52.99ID:608Q3vdc
>>72
>メシウマさんとやらは箱入り無数目記事に間違いは無いと断言したんだが
そんな人が、いったい何を言ってるのか、全くわからんけどねぇ
間違いないなら黙るしかないはずなんだが・・・
0074132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/05(金) 13:49:10.14ID:VB3TJ9kx
>分かっていないことを、確率で考える
>確率で考えるということは、まだはっきりとは 分かっていないということ
大間違い。
分かっていないことを確率で考えるのは確率の用途のひとつに過ぎず本質ではない。
実際、箱入り無数目の場合、回答者は箱の中身が分からないが回答者のターンにおいて変化しないから試行結果となり得ない。試行結果は100列のいずれが選ばれるかである。

wikipediaより引用
「試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。」

箱入り無数目より引用
「さて, 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
0075132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/05(金) 14:26:57.59ID:VB3TJ9kx
>箱の中のカードを確率変数として扱うことも可能
それは52枚のカードのいずれかを抜き出すところからが試行の場合ね。
その場合は箱の中身は試行毎に変化するから確率変数とすることができる。

一方、箱入り無数目では固定された箱の中身に対する回答者の勝率を考えなければならないから、箱の中身を確率変数とすることはできない。

いつも言ってるだろ?確率を考えるときは何が試行か、何が試行結果かを明確にする必要があると。
0076132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/05(金) 14:35:38.40ID:VB3TJ9kx
丁半博打でも同じ。
ある一回の勝負における客の勝率を考えるとき、客のターンにおいて壷の中身は固定されているから、壷の中身を確率変数とすることは出来ない。
実際、ある一回の勝負において丁と賭けた場合、勝率は0か1かのいずれかであり1/2とはならない。
「分からないから確率変数」は間違い。
0077132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/05(金) 19:25:40.25ID:VB3TJ9kx
>そういう人は、ひまわり数学教室を勉強してね ;p)
あっちのスレはずいぶんとレベル下がっちゃったねw
0078132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/06(土) 01:41:37.46ID:kTgp8S2e
なんか未だに愚図ってるようだけど>>64に尽きるんだよね
ナンセンスな詭弁がよほどお気に入りらしい
0079132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/06(土) 03:50:26.92ID:kTgp8S2e
文句があるなら本スレに出てきて言えばいいのにの…
0080132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/06(土) 06:08:36.26ID:tEOPP5xu
>>79 負けるのが嫌なんでしょう ターンエーは 肝っ玉ちっちぇー
0081132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/06(土) 10:19:22.69ID:tEOPP5xu
>There is a sequence of die rolls X1,X2,... .
>Each one is uniformly distributed on {1,...6}.
>They are all independent from one another.

>Thus, not only are we permitted to not explicitly state the underlying space,
>but doing so is one of the key ideas that allows us to be rigorous in probability theory.

そもそも「箱入り無数目」で、上記の3条件なんてどれ一つ前提してないんだが
全然述べてない条件をでっち上げて厳密だと吠え散らかすターンエーは○違いか?
0082132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/06(土) 11:40:50.54ID:kTgp8S2e
Jack M氏は確率空間ではなく確率変数が重要であると長々と述べてるが、それでも最初に
>The underlying space just needs to be "sufficiently rich" to support those variables.
と前置きしている。これは任意ではダメということ。

「・・・があれば〇〇」という命題は・・・が無い場合真だが、そのことはもっぱら論理によるものだから数学的にはナンセンス。詭弁と言われても仕方無い。
0083132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/06(土) 20:19:05.27ID:kTgp8S2e
> ある人の説:”中身は固定されているから、勝率は0か1かのいずれかであり1/2とはならない”
>>67が理解できないとは頭悪いんでしょうね もう数学なんてやめたらいいのに
0084132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/06(土) 20:26:00.10ID:kTgp8S2e
丁半博打の1回の勝負で丁と賭けたときの勝率は0か1かのいずれか なぜなら壷の中身は固定されているから
丁と賭けた後に壷を振るようにルール変更した場合の勝率は1/2 なぜなら壷の中身は確率1/2で丁となるから
確率を考えるときは何が試行か、何が試行結果かを明確にする必要がある バカは明確にしないから間違える

やれやれ、中学生に言ってる気分だ
0085132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/06(土) 20:30:11.04ID:kTgp8S2e
>>条件付き確率
>>Ωの取り方が変わる

>メシウマさんの考えに
>近いかもしれない

この馬鹿は理解力ゼロなのか?
「Ωは任意でよい」がメシウマなる人物の持論
なんで任意でよいのに取り方が変わるんだよw 頭悪すぎるだろw
0086132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/06(土) 20:32:50.18ID:kTgp8S2e
あっちのスレはバカの巣窟と化してて草
まあ類は友を呼ぶと言うしそっちで仲良くやって下さいw
0087132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/06(土) 23:34:42.77ID:kTgp8S2e
>箱入り無数目では、初期はΩ=R^N
大間違い
箱入り無数目ではΩ={1,...,100}

箱入り無数目より引用
「さて, 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」

おサルさん相変わらず日本語が読めないようだね
0088132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/07(日) 09:06:46.75ID:+0ZewolV
尻馬に乗る側と乗られる側が正反対のこと言ってるw
さらにカオス化するあっちのスレw
0089132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/07(日) 15:01:45.13ID:+0ZewolV
>”ア.初学者にとって、確率概念には様々な誤認識が伴う”
>が、ぴったり当てはまる二人がいる
たしかに
丁半博打の試行と根元事象すら答えられない人と「確率空間は任意でよい」とトチ狂ってる人がいますね
0090132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/08(月) 13:05:59.09ID:+iKK+9sf
1.可算無限個の確率変数 X1,X2,... .
2.それぞれは、Sに一様分布
3.それぞれは互いに独立

さてこのとき、S^Nからその尻尾同値類の代表元への関数rが存在する
そして、s∈S^Nとr(s)を比較することにより
s^nから2^nへの関数yで
s(n)=r(s)(n)のとき、1
s(n)=r(s)(n)でないとき、0
となるものが存在する

X=(X1,X2,・・・)とし
Ynをy(X)(n)をとする

さて
Q1.Ynの分布およびYn=1となる確率を示せ
Q2.Ynそれぞれは独立か否か?
0091132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/08(月) 16:06:57.84ID:ABB9L6ja
ある者に>>90を問うたところ
記事を読めば分かることを確認してきた

私はこう答えた
他人の言葉で確認するな
自らの論理によって確認せよ、と
0093132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/09(火) 08:04:20.45ID:AnX2lfnF
>>92
確認の内容なら尋ねてきた通り
>>90の答えなら知らない
0094132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/12(金) 00:29:14.56ID:SuD/R3I8
定理
確率空間は任意でよい

証明
確率変数を捏造すればよいから自明
0095132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/12(金) 00:30:00.64ID:SuD/R3I8
組ってなんですかぁー?
0096132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/12(金) 05:55:06.10ID:pVhGGy+L
>>94-95
別スレでアタオカ劇場開催中
0097132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/12(金) 09:41:53.78ID:s9J6d0Ea
アタオカとあたおかの微妙な違い
0100132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/12(金) 20:44:54.95ID:SuD/R3I8
>確率空間が具体的に書かれてないから確率は計算できないとかいういつもの持論を展開してよ!
確率空間は任意ではダメと言った憶えならあるが、幻聴でも聞こえるのかな?
実際、任意でよいならΩ={0}でもよいはずだが、言わずもがな1,...,6を一様に取る確率変数X:{0}→{1,...,6}は存在しない
出された薬は飲み忘れちゃ駄目だぞ
0101132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/12(金) 20:46:10.19ID:SuD/R3I8
まあ確率変数は捏造すればよいと思ってる基地外に言っても無駄か
0102132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/12(金) 22:25:32.49ID:SuD/R3I8
>この問題は
やはり幻聴が聞こえるらしい
だから薬飲み忘れるなと言ってるのに
0104132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/30(火) 10:16:23.51ID:PtPBgkvj
箱入り無数目が分からない人は大学教養課程を勉強しましょう
まあ大学入学レベルの学力が前提ですが
レスを投稿する


ニューススポーツなんでも実況