そもそも数学って何やってんの

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 15:05:04.54

たとえば代数学の基本定理:

複素数係数の多項式fに対して、f(a) = 0をみたす複素数aが存在する

を証明しても、具体的なfに対するaの値が分かるわけではない
じゃあ数学って一体何をやってんの？それをやる意味はあるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 15:10:00.46

等差数列の和の公式

a + (a + d) + (a + 2d) + ... + (a + nd)
= (2a + nd)n/2
= an + dn^2/2

や微分積分学の基本定理

∫_{a}^{b} f(x)dx = F(b) - F(a)

を使えば、定義通りに計算するよりも、大幅に計算をショートカットできる

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 15:18:56.27

当初の問題意識とは独立した何々とかいう概念を作って、その上でパズルをしているだけ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 15:50:19.51

ギリギリの正確さで難問を解決することによって
次々と新天地を開いている

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 16:23:58.17

>>1
意味がないと思えばやらなきゃいい、馬鹿なの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 16:27:44.51

そもそも物理って何やってんだ？
そもそも電気って何やってんだ？
そもそも機械って何やってんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 16:32:46.81

そもそも化学って何やってんだ？
そもそも生物って何やってんだ？
そもそも地学って何やってんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 16:33:52.61

そもそも政治って何やってんだ？
そもそも経済って何やってんだ？
そもそも文学って何やってんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 16:34:42.97

暇だね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 16:37:51.08

数学板のはやり、厨二スレを立てること

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 17:06:33.86

存在するかどうかだけじゃなくて、近似の方法もちゃんと研究されてる
応用寄りだから数学科ではあまり教えられないかもしれないが

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 17:08:55.16

近似理論はあらゆる純粋数学の源

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 17:47:43.95

>>11
「近似の方法が研究されているかどうか」の話をしていないんだけど

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 17:53:19.28

|f_1|, |f_2|, .. < M となるMを取ってくることで積分と極限が交換できたり

ジョルダン標準形の存在とか、有限アーベル群の基本定理から、構造決定が簡単になったり

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 18:16:27.88

>>13
ほーん

で？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 19:34:11.53

教科書にはすでに解かれた問題がまとまって載っているだけで、問題意識の部分は書かれてないからな

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 10:53:49.13

231位

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 23:04:10.79

>>1
存在するかどうかは、探す意味があるかどうか。
タイムマシンが理論的に作れないなら、作ろうとする意味がない。
（そして、量子レベルなら理論上タイムマシンは作れるので、作ろうとする人がいる）

ガウス理論とかもそう。
5次以上の方程式の公式は存在しないと証明されたからこそ、公式を探す人は居なくなった。
（証明される以前は200年くらい、無い公式を探して一生を棒に振る数学者が続出していた）

ちなみに、公式という共通の手順がないだけで、地道に泥臭く計算すれば解自体は存在する。