解析概論に対抗して解析詳論という本を書こうと思うんだが

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/22(金) 10:05:36.09

どう思う？

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 11:47:23.49

解析初級

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 11:48:02.98

解析中級

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 11:51:33.03

マセマ解析

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 11:51:55.38

ワンポイント解析

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 11:52:18.97

現代解析

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 11:52:39.57

近代解析

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 11:52:59.86

古代解析

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 11:53:29.51

チャート式解析

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 11:54:21.80

オリジナル解析問題集

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 14:42:18.54

茶解析

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 21:14:59.76

とあるマスの解析目録

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 21:50:36.01

大変数解析

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 21:54:38.00

解析小論

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 21:55:02.06

解析外論

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 21:57:17.50

解析異論

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 21:58:27.05

複雑解析

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 22:07:17.90

微分積分、いい気分

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/23(土) 22:08:12.24

微分のことは自分でしなさい

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/24(日) 07:45:54.33

それは重積

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/24(日) 10:28:21.77

解析概論は、微積分+関数論入門+ルベーグ積分入門
解析入門、複素解析、ルベーグ積分入門があるから需要はない

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/24(日) 10:41:43.37

微分方程式も入れるか

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/17(水) 17:30:45.08

解析ノススメ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/28(日) 01:08:51.21

解析学において詳論なんて書いたら、何千頁でも書き尽くせないだろうよ。
それは代数学や幾何学などでも同じことだろうが。
解析学というだけではジャンルとしてはあまりにも広過ぎるのぢゃないか。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/28(日) 06:14:17.66

詳論は各論

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/28(日) 17:43:10.76

解析概論の付録にある高木関数の続きだけでもフラクタルになるから
連続だけど微分できない関数で今なら一冊の本になりかねん

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/28(日) 19:23:27.91

Continuous Nowhere Differentiable Functions: The Monsters of Analysis (Springer Monographs in Mathematics) ペーパーバック – 2018/3/31
英語版 Marek Jarnicki (著), Peter Pflug (寄稿)

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/28(日) 23:53:47.60

関数の微分について一切仮定も言及もしない解析学とかありかなぁ？
単に実数に対して実数の対応が決まっているというだけの関数だと、
連続関数や解析関数などに較べて非常に制限が緩いから、何もたい
したことは言えないのだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 09:36:15.69

>>39
その常識を打ち破ろうという元気者はいないか

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 11:15:45.41

解析事始

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 16:35:13.72

解析概論がほんとに良書だったら
それ以降同様の書籍なんか出版されなかったはず
時間がかかるだけで決して良書ではない
とくにルベグ積分とか高木自信勉強中だったんでねぇの?
酷すぎる

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 20:53:10.12

>>42

>解析概論がほんとに良書だったら
>それ以降同様の書籍なんか出版されなかったはず

同様の書籍がないから今でも出版されているのでは

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 23:18:15.00

もともと代数（代数的整数論）の研究者だった。道具としてはζ関数の解析的性質を
使うなどがあったから、数論にゆかりのある関数に偏っている感があるが，
代数学者が書いた解析学の概論だからね。ルベーグ積分はとってつけたものだし。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 09:52:51.00

代数的整数論が代数学だというのは
大きな誤解

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/01(木) 14:48:57.04

解析的整数論は別途ある。ただし日本では極めてマイナーだ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/01(木) 15:18:40.92

幾何的整数論は？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/01(木) 16:03:19.61

詳論ならシュワルツかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/02(金) 05:54:37.24

解析学 (7) 微分方程式ヒルベルト空間補足・フーリエ級数
L.シュヴァルツ、小針あき宏 | 1985/10/1

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/02(金) 18:53:39.91

小針晛宏
あだ名、覗空さん
半世紀前の京大名物助教授

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 12:59:02.75

実関数で、連続だけれども、任意の点で微分が不可能な関数にはどのようなものがあるか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 21:35:52.38

岡潔が京大の講師時代に演習で出題し
湯川と朝永はできなかったが
小堀と岡村はできた

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 09:33:21.35

ということは岡は日本人のノーベル賞受賞に貢献したわけか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 11:31:17.79

岡の自慢の種だった

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 19:22:30.73

>>51
振動関数の級数とフラクタルしか知らんなー

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 19:45:23.37

Continuous Nowhere Differentiable Functions: The Monsters of Analysis (Springer Monographs in Mathematics) ペーパーバック – 2018/3/31
英語版 Marek Jarnicki (著), Peter Pflug

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/13(水) 06:43:21.98

解析の怪物たち

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 22:08:29.59

解析概論は非常によく読まれる部分がある
算術幾何平均はその一例

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 03:18:51.87

>>0052 効果逆じゃねぇか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 03:26:52.99

数学科は解析概論なんて言うカビの生えた本を未だにありがたがってる。
まああの範囲のことが案外難しいのは解析入門とスピヴァックを見ればわかる。
解析入門、なんであんなに分厚いんだｗせんすねぇだろｗ

スピヴァックはその点では合格だが、積分の話が間違い多すぎ。
まあ重積分ぐらいはまあ多少間違っててもロバストな理論だからいいんじゃねぇかなと思うんだけど、
チェーンコンプレックスが小難しい割には単なる形式和でおわってるのがあかん。形式和上でストークスの定理がなりたちました
どやぁといわれても( ﾟДﾟ)ﾊｧ?だしなｗ

そりゃ誰もまともな教科書書けないよ。一応岩堀先生がトポロジーの先生と一緒に書いた本があって
あれは唯一まともなんじゃないかと思うけど、鎖体の作り方が独特過ぎて同じやり方してる本を見たことがない。
一応微分幾何、位相幾何両方の先生が入ってるから間違いはないと思うけどね。

あのやりかただと、変な髭がはえた組み合わせ多様体を排除して恐らく位相多様体にはなってるものだけを
分割された状態で扱えるからいい理論だとは思う。

さらには、ディラックのδとナイキスト定理なんかは、多変数という文脈でまともに扱ってる本見たことがない。
画像処理でも電磁気でも割と最初のほうで出てくるんだけどね。これをリーマン積分の範囲でどう料理するか？

この辺も難しいね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 07:11:30.78

シャノンのサンプリング定理は数学辞典では
第4版でやっと収録された

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/05(金) 19:41:02.78

この辺知らないと、一応周期境界条件でシュレーディンガー方程式扱うぐらいならできるだろうが
量子情報とかどうするんだろうね？とにかく数学の教科書が物理や情報科学、工学、
数理医学とかにぜんぜんついていけてない。

これは放送大学でも同じことが起きてて物理や化学は最新の論文読むうえで役立つような変化が見れる。
一応清水さんの量子力学の本は高校生のころ読んだけど、実感がわかない部分が清水さんの講義を聞いて
なるほどなぁと思ったよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/14(日) 15:03:44.78

δ関数の平方根とか指数関数はどうなるのだろか。