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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18
0001132人目の素数さん
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2024/03/17(日) 08:46:45.42ID:Wb4r6a5R
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”場外バトルスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/ 箱入り無数目を語る部屋18 棲み分けです)

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1709593480/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17

(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学(含むガロア理論)8 より
1.時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

2.続けて時枝はいう
 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^Nは,ある番号から先のしっぽが一致する∃n0:n >= n0 → sn= s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると,sとs'が1962番目から先一致し,s'とs"が2015番目から先一致するなら,sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが,各類から代表を選び,代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し,袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び,d = d(s)と記す.
つまりsd,sd+1,sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に,何らかの事情によりdが知らされていなくても,あるD>=d についてsD+1, sD+2,sD+3,・・・
が知らされたとするならば,それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ, したがってd= d(s)も決まり,
結局sd (実はsd,sd+1,・・・,sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1, sD+2,sD+3,・・・:ここでD+1などは下付添え字

つづく
0823132人目の素数さん
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2024/04/12(金) 10:12:56.83ID:KwiFC5Wt
>>822 1君が記せ それが>>733の問題の数学的定義
0824132人目の素数さん
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2024/04/12(金) 10:26:41.65ID:sQeL3Zoj
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
一般に、(共通の確率空間上の実)確率変数の族 { Xλ  |  λ ∈ Λ} が独立であるとは、
任意の実数 aλ に対して、事象の族
{{X_λ<a_λ}|λ ∈ Λ}
が独立であることをいう。
つまり、任意の実数 aλ と添字集合 Λ の任意の有限部分族 {λ1, …, λn} に対して
P(X_λ1<a_λ1,X_λ2<a_λ2,…,X_λn<a_λn)=P(X_λ1<a_λ1)P(X_λ2<a_λ2)…P(X_λn<a_λn)
が成り立つことをいう。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
1君が「箱入り無数目」の前提だと述べてきた「無限個の確率変数の独立性」なるものが
上記の通りであると1君が認めるならばそれが>>733の問題の「無限個の確率変数の独立性」の定義

なぜならば、1君のいう前提とやらを認めた上で、それぞれの確率変数が尻尾同値類の代表値と一致するか否かで
それぞれ値1,0を与える新たな確率変数Y1,Y2,・・・を考え、Y1,Y2,・・・のそれぞれが1である確率(Q1)と、
Y1,Y2,・・・を確率変数の族としたときに、独立であるか否か(Q2)を問うたのが>>733であるから

つまり、1に問題を突き返したということ
0825132人目の素数さん
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2024/04/12(金) 10:54:55.49ID:aptMDkCS
>>823-824
なんか素人くさい議論してるな
数学の議論で、定義を聞かれたら、率直に答えろよ!
それができないならば、数学の議論にならんぞ

1)「>>822 1君が記せ それが>>733の問題の数学的定義」って、論理的な文章とは思えないが?
2)『1君が「箱入り無数目」の前提だと述べてきた「無限個の確率変数の独立性」なるものが』
 おれは、そんなことは一言も言ってないぞw
 >>1より”https://imgur.com/a/8bqlb08
 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
 純粋・応用数学(含むガロア理論)8 より
 1.時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。
 「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
 どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
 もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.”
 だよ。だから、独立性を肯定するもよし、否定するもよしだ
 但し、各箱が独立(他の箱と無関係)の方が、的中は難しいだろうということは、容易に想像できるだろう
 (各箱が独立(他の箱と無関係)で当てられないならば、「箱入り無数目」の論法は成立しない)
3)「つまり、1に問題を突き返したということ」? ぐだぐだ言い訳する暇があったら
 >>822に回答せよ。>>733を書いた責任を取りなさい。できないならば、議論は打ち切る
0826132人目の素数さん
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2024/04/12(金) 11:13:32.56ID:XZmGXM/u
>>825 1君こそ、素人だろ?

そもそも 1君が「無限個の確率変数の独立性」の定義を一度も明確に書いてないのが根本原因
1君の逃げ道をふさぐために>>824はwikipediaに書かれた定義を丸コピペして、これでいいかと確認
1君はこれに対してまず然りか否か答え、否の場合は具体的に定義を書く それがヒトによる議論というもの

>>733の「互いに独立」は>>824の定義に基づく これが常識的立場
そうではない、という非常識な立場に立ちたいのなら、自らの非常識な定義を具体的に記すしかない

>できないならば、議論は打ち切る
君が議論から逃げたいだけでしょ どうぞご随意に
もともと、大学数学が全然分かってない1君に、
大学数学の議論なんて不可能だってみんなわかってるから
安心してずらかっていいよ バイバーイ
0827132人目の素数さん
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2024/04/12(金) 11:17:02.53ID:XZmGXM/u
>>824>>822に対する回答であることは
1君以外のヒトにとって明々白々
1君は>>824に書かれた独立性の定義すら理解できずに議論をあきらめて逃げるなら、
1君の毎度恒例の惨敗として淡々と処理するだけなので、心配ご無用 
0828132人目の素数さん
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2024/04/12(金) 12:10:00.88ID:aptMDkCS
 ぐだぐだ言い訳する暇があったら
 >>822に回答せよ。>>733を書いた責任を取りなさい。できないならば、議論は打ち切る
0829Maitrayaniputra
垢版 |
2024/04/12(金) 12:53:07.11ID:KwiFC5Wt
>>822の「(互いに)独立」の定義は>>824
「(共通の確率空間上の実)確率変数の族 { Xλ  |  λ ∈ Λ} が独立であるとは、
任意の実数 a_λ と添字集合 Λ の任意の有限部分族 {λ1, …, λn} に対して
P(X_λ1<a_λ1,X_λ2<a_λ2,…,X_λn<a_λn)=P(X_λ1<a_λ1)P(X_λ2<a_λ2)…P(X_λn<a_λn)
が成り立つこと」と示されたので、この後は
議論できぬものは降りていただき
議論できるものだけが議論することと致そう

さて>>820のSubhutiの仮定については、決定番号、すなわち
「それ以降のすべてのX_nにてr(X_n)₌1となる最小の自然数」
より小さい自然数からなる有限部分集合にて成り立つのではないか
と考えることもできる

ただその場合
「Y_nのnがXの決定番号より小さい確率」が求まるのか?という疑問がある
「Y_nのnがXの決定番号より小さい確率」が求まらないなら、
P(Yn=1)が求まらない、とせざるを得ないが如何か?
0830Maitrayaniputra
垢版 |
2024/04/12(金) 12:59:29.67ID:KwiFC5Wt
Q1が非可測(?)ゆえ求まらない場合とした場合
Q2はそもそも質問として意味をなさないだろうが
これまた如何か?
0831132人目の素数さん
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2024/04/12(金) 18:38:11.50ID:8F6d6rOi
Xnたちが独立なら話は簡単で
r(X),X1,X2,...,Xn,...は独立だから、Sが有限のときは
P(Y1=1)=1/#S
でしょ
0832132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/12(金) 19:05:24.51ID:8F6d6rOi
ところで、確率空間は具体的に固定されてないとダメくんはこの出題には文句言わないの?
確率空間が具体的に書かれてないから確率は計算できないとかいういつもの持論を展開してよ!
0834132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/13(土) 02:02:37.23ID:OSQZh4Mv
>>831
微妙に正確さが足りなかった

Sを有限集合として、可測空間は常に(S,2^S)を使うとする
{X_n}_n∈ℕをS値の確率変数たちとして、独立に一様分布するとし、
r: S^ℕ→S^ℕを問題の代表元を取る関数とする
kを任意の自然数とする

このとき、
r(-)(k): S^ℕ→Sが可測関数ならば、X_k=r(X)(k)は事象になり、P(X_k=r(X)(k))=1/#S

さらに、k1,k2が両方とも可測関数の条件を満たしていれば、
X_k1=r(X)(k1)とX_k2=r(X)(k2)は独立
0835Mahakatyayana
垢版 |
2024/04/13(土) 07:49:14.86ID:BGUijA3r
>>834
>Sを有限集合として、可測空間は常に(S,2^S)を使うとする
>{X_n}_n∈ℕをS値の確率変数たちとして、独立に一様分布するとし、
>r: S^ℕ→S^ℕを問題の代表元を取る関数とする
>kを任意の自然数とする

>このとき、
>r(-)(k): S^ℕ→Sが可測関数ならば、
>X_k=r(X)(k)は事象になり、
>P(X_k=r(X)(k))=1/#S

>さらに、k1,k2が両方とも可測関数の条件を満たしていれば、
>X_k1=r(X)(k1)とX_k2=r(X)(k2)は独立

なるほど、結局、rが可測か否か、に尽きるわけだな

で、rは可測なのかね?

もし可測でないとしたら
どうやってそれを示すのかね?

P.S. 本日は外出するので、その間に考えておいてくれたまえ
0836132人目の素数さん
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2024/04/13(土) 11:16:13.14ID:AkaTH9ql
スレ主です
 >>733より再録
Gautama Siddhārtha
1.可算無限個の確率変数 X1,X2,... .
2.それぞれは、Sに一様分布
3.それぞれは互いに独立

さてこのとき、S^Nからその尻尾同値類の代表元への関数rが存在する
そして、s∈S^Nとr(s)を比較することにより
s^nから2^nへの関数yで
s(n)=r(s)(n)のとき、1
s(n)=r(s)(n)でないとき、0
となるものが存在する

X=(X1,X2,・・・)とし
Ynをy(X)(n)をとする

さて
Q1.Ynの分布およびYn=1となる確率を示せ
Q2.Ynそれぞれは独立か否か?
(引用終り)

さて、以前”0”(ゼロ?)を名乗る人が来て
議論をしたのだが、時枝氏は彼の記事の後半で下記

https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,…である.
いったい無限を扱うには,
(1)無限を直接扱う,
(2)有限の極限として間接に扱う,
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし,素朴に,無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,
その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた,といえる.
ふしぎな戦略は,確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる, といってもよい.」
と記す

”0”氏は、これが前半とは全く無関係だと宣うので、『ちょっと確率論を勉強してから来てよ』 と
追い返したことがあるのです
Gautama Siddhārtha氏は、”0”氏の輪廻転生かと思いました

時枝氏は後半で、『n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,
その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから』
と言い切っている。この話をしたいのでしょうかね?
0837132人目の素数さん
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2024/04/13(土) 18:41:48.31ID:htJ2ZUAN
>>835
rじゃなくてr(-)(k)な
可測になるとは限らないが、rの中身によっては可測になる場合があるから、可測ではないは証明できない
0839132人目の素数さん
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2024/04/13(土) 23:56:26.23ID:AkaTH9ql
>>835
>>r: S^ℕ→S^ℕを問題の代表元を取る関数とする

代表元は、同値類の代表で
代表元を取る関数の存在は、いまの場合選択公理を仮定する 即ち 選択関数を仮定すること

なので
代表元を取る関数=選択関数 r:S^ℕ/〜→s(c)
とすべきではないか?
ここに、s(c)は下記より借用した通り
”切断を s で表せば,各同値類 c に対して [s(c)] = c”
”元 s(c) は c の代表元 (representative) ”
である

可測か非可測かを論じるべきは、上記”選択関数 r:S^ℕ/〜→s(c)”についてであるべきだろう
(下記のヴィタリ集合をご参照)

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
この分割,同値類たちの集合,を S の 〜 による商集合 (quotient set) あるいは商空間 (quotient space) と呼び,S/〜 と表記する.

同値関係 R に関する X のすべての同値類からなる集合を X/R と書き,X の R による商集合 (quotient set of X by R, X modulo R) と呼ぶ[5].
X から X/R への各元をその同値類に写す全射
x → [x] は標準射影と呼ばれる.
各同値類の元を(しばしば暗黙に)選ぶと,切断(英語版)と呼ばれる単射が定義される.この切断を s で表せば,各同値類 c に対して [s(c)] = c である.元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる.切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
構成と証明
有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。

R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。
0840132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/14(日) 09:01:47.49ID:g/SCaNYS
>>839 訂正と補足

訂正:
選択関数 r:S^ℕ/〜→s(c)
 ↓
選択関数 r:S^ℕ/〜→∪{s(c)}

補足:∪{s(c)}は、下記の東北大 尾畑研のテキストに従った。流儀はいろいろあるようです。
 ja.wikipedia 選択公理は、尾畑研とほぼ同じ
 en.wikipedia Choice functionでは、multivalued mapによる記述があります

(参考)
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室−システム情報数理学II研究室−
基礎科目
2022年度 解析学入門 (宮城教育大学2年生向き 水曜日5講時)
[3] 尾畑伸明:集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして, 牧野書店, 2019.
授業の内容はこの本に準拠するが、絶版のため入手は困難であろう。草稿を掲載しておくので必要に応じて参照されたい。
「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_11.pdf
TAIKEI-BOOK :2019/1/1(22:21)
第11章選択公理
P157
(AC2) Ω を空でない集合族とするもし∅ not∈ Ωであれば写像f:Ω →∪ΩですべてのX∈Ω に対してf(X)∈Xとなるものが存在するこの写像fを集合族Ωの選択関数という
注3)集合族Ωに対してその和集合が∪Ω=∪X∈Ω Xで定義される第4.5節を参照せよ

https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_04.pdf
TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21)
第4章 写 像
4.5集合系
P67
■和集合と積集合
集合系(Aλ|λ∈Λ)に対して少なくとも1つのAλに含まれる元をすべて集めたものをその和集合または合併集合といい
略す

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理

https://en.wikipedia.org/wiki/Choice_function
Choice function
Choice function of a multivalued map
Bourbaki tau function
0841132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/14(日) 13:49:40.93ID:g/SCaNYS
下記を貼っておきますね
可測関数:確率論の分野において、σ-代数はしばしば、利用可能な情報すべてからなる集合を表し、
ある関数(この文脈では確率変数)が可測であるとは、それが利用可能な情報に基づいて知ることの出来る結果(outcome)を表すことを意味する

関数一般、普通は正則関数でなく、微分可能でもなく、連続でもない
と同様に、関数の可測性は一般には保証されない

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0
可測関数
測度論の分野における可測関数(英: measurable function)とは、(積分論を展開する文脈として自然なものである)可測空間の間の、構造を保つ写像である。具体的に言えば、可測空間の間の関数が可測であるとは、各可測集合に対するその原像が可測であることを言う(これは位相空間の間の連続関数の定義の仕方と似ている)。

この定義は単純なようにも見えるが、σ-代数も併せて考えているということに特別な注意が払われなければならない。
特に、関数 f: R → R がルベーグ可測であるといったとき、これは実際には
f: (R ,L)→ (R ,B) が可測関数であることを意味する。
すなわち、その定義域と値域は、同じ台集合上で異なる σ-代数を持つものを表している
(ここで L はルベーグ可測集合全体の成す σ-代数であり、
B は R 上のボレル集合族である)。
結果として、ルベーグ可測関数の合成は必ずしもルベーグ可測とはならない。
ただし任意のルベーグ可測関数
f: (R ,L)→ (R ,B) に対し f とほとんど至るところ一致するボレル可測関数 
g: (R ,B)→ (R ,B) が存在するので、ルベーグ測度0の集合上での違いを無視する文脈では可測関数同士の合成は再び可測関数となる。

慣例では、特に断りの無い限り、位相空間にはその開部分集合全体により生成されるボレル代数が与えられるものと仮定される。
最もよくある場合だと、この空間として実数全体あるいは複素数全体からなる空間をとる。
例えば、実数値可測関数とは、各ボレル集合の原像が可測となるような関数を言う。複素数値可測関数も同様に定義される。実用においては、ボレル集合族に関する実数値可測関数のみを指して可測関数という語を使用するものもある[1]。
関数の値が R や C の代わりに無限次元ベクトル空間に取られるのであれば、弱可測性やボホナー可測性などの、可測性に関する他の定義が用いられることが普通である。

確率論の分野において、σ-代数はしばしば、利用可能な情報すべてからなる集合を表し、
ある関数(この文脈では確率変数)が可測であるとは、それが利用可能な情報に基づいて知ることの出来る結果(outcome)を表すことを意味する。
対照的に、少なくとも解析学の分野においては、ルベーグ可測でない関数は一般に病的であると見なされる。
0843Aniruddha
垢版 |
2024/04/15(月) 07:41:09.32ID:sIIkaUye
>>839-840
>代表元を取る関数=選択関数 r:S^ℕ/〜→s(c) とすべきではないか?

釈迦のrをRと置きなおせば
R(x)=r([x])
とできるので問題ない

>>842
>そろそろなんか結果出てないんか
いいや、何も
君は?
0845132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/15(月) 18:56:31.63ID:7JY8sKWt
そもそも、r自体が可測だとすると、r(X)はほとんど確実に定数なんたが、それが矛盾してるかというと、別に矛盾してないんじゃないのだろうか感はある
0846132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/09(木) 11:15:48.94ID:3MwLuTcY
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1705834737/395
2024/05/07(火)
<繰り返す>

・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う

大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないw ;p)

ahoは相手しない
0847132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/11(土) 18:10:20.84ID:gRKhHbky
ひろゆきの無能力とは
装飾してごまかしていますが本質的にはこれです。
最初から相手と議論する気はなく、自分が正しい事を証明したいというわけでもなく、議論において勝つ事のみを目的としたやり方で世間一般ではそれを詭弁  と言います。
いわゆる、詐欺師がよくやる手法ですね。彼が議論において常に安全圏を確保して話をする事からもそうです。都合が悪くなると必ず上記にを行い逃げています。

基礎論婆とウマシカ野郎の論法
0848132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/11(土) 23:44:57.84ID:k0FyGno+
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1705834737/395
2024/05/07(火)
<繰り返す>

・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う

大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないw ;p)
0849132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 07:15:17.57ID:8tY+5PJt
>>847
箱入り無数目記事のどこが分からないのか言ってごらん
0851132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 07:32:27.78ID:8SetnYhs
記事が分からない言うと「小学校の国語からやり直し」と返す基礎論メンヘルババア
>最初から相手と議論する気はなく、自分が正しい事を証明したいというわけでもなく、議論において勝つ事のみを目的としたやり方で世間一般ではそれを詭弁と言います。
0852132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 07:33:12.06ID:8tY+5PJt
どこが分からないかが分からないんですね?
オチコボレの典型ですね
0855132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 07:54:02.10ID:8tY+5PJt
いくら他人を罵っても箱入り無数目が分かるようにはなりませんよ?
0856132人目の素数さん
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2024/05/12(日) 08:17:32.75ID:kLL3MH+1
蒸し返し?

精神論君は一生ガロアの第一論文読んでれば?  Never say never !
0857132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 08:32:40.06ID:6r7ZW8gH
Never say never againは007
0860132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 10:37:06.72ID:kCkMblnd
荒が探せなくても言い返す
0861132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 10:49:47.81ID:8tY+5PJt
単純な数学の問題なのに論法の問題にすり替える詐欺師
0862132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 11:05:27.10ID:kCkMblnd
すり替えられるような
くだらない問題を出す方が詐欺師
0863132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 11:06:58.79ID:8tY+5PJt
すり替える必要が無いのにすり替える詐欺師
0864132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 11:08:03.19ID:kCkMblnd
くだらない問題はどしどしすり替えよう
0865132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 11:13:10.43ID:8tY+5PJt
×くだらない
〇分からない
0867132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 11:33:13.41ID:8tY+5PJt
ここは詐欺師の来る所ではありません 消えて下さい
0868132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 12:02:11.49ID:q1BY6fYe
>>867
消えなければいけないのはあなたの方かもしれない
0869132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 12:31:15.58ID:8tY+5PJt
ID:q1BY6fYe
日本語分かりませんか? 詐欺師は消えて下さい
0870132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 13:03:45.48ID:q1BY6fYe
詐欺師ではないので消えません
0871132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/12(日) 13:37:35.73ID:8tY+5PJt
自分を詐欺師と言う詐欺師はいませんよ?
0873132人目の素数さん
垢版 |
2024/05/13(月) 23:47:55.44ID:YJmu02Uw
>>847 >>850-851
やや
これは これは、弥勒菩薩さま
お元気そうでなによりです。
フォローありがとうございます!

>>868 >>870
こちらは、御大か
フォローありがとうございます!!
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