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有理数でも無理数でもない実数を構築しよう
0001132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/18(木) 13:46:08.18ID:OOe1sbkx
条件
・まずそういう実数が確実に存在するよう構築する
・そしてその実数は、有理数であることも無理数であることも原理的に証明できないように構築(定義)する
数学板の勇者たちよ、頼んだ
0003132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/18(木) 15:02:18.11ID:dsqoe2BW
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0004132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/18(木) 15:03:11.75ID:dsqoe2BW
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0005132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/19(金) 21:48:31.46ID:s+dy+g0H
対角線論法を有理数バージョンでやる
対角線上の数は全ての有理数の循環節の長さの最小公倍数と等しい長さの循環節を持つので無理数ではない
しかし網羅したはずのどの有理数とも一桁だけ異なるため有理数ではない
0006132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/20(土) 09:42:32.52ID:M678uQ92
rational number 以外がirrational numberなんだから、それ以外の実数があったら形容矛盾だよ。
0007132人目の素数さん
垢版 |
2024/04/20(土) 16:37:07.81ID:lgVZM1FC
150年前にカントールにそれを教えましたか?
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