有理数でも無理数でもない実数を構築しよう

[0001 １３２人目の素数さん 2024/04/18(木) 13:46:08.18 ID:OOe1sbkx]

条件
・まずそういう実数が確実に存在するよう構築する
・そしてその実数は、有理数であることも無理数であることも原理的に証明できないように構築(定義)する
数学板の勇者たちよ、頼んだ

[0002 １３２人目の素数さん 2024/04/18(木) 14:03:24.21 ID:rcE7+w2E]

(;´-᷅ ̫̈-᷄ )

[0003 １３２人目の素数さん 2024/04/18(木) 15:02:18.11 ID:dsqoe2BW]

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[0004 １３２人目の素数さん 2024/04/18(木) 15:03:11.75 ID:dsqoe2BW]

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[0005 １３２人目の素数さん 2024/04/19(金) 21:48:31.46 ID:s+dy+g0H]

対角線論法を有理数バージョンでやる
対角線上の数は全ての有理数の循環節の長さの最小公倍数と等しい長さの循環節を持つので無理数ではない
しかし網羅したはずのどの有理数とも一桁だけ異なるため有理数ではない

[0006 １３２人目の素数さん 2024/04/20(土) 09:42:32.52 ID:M678uQ92]

rational number 以外がirrational numberなんだから、それ以外の実数があったら形容矛盾だよ。

[0007 １３２人目の素数さん 2024/04/20(土) 16:37:07.81 ID:lgVZM1FC]

150年前にカントールにそれを教えましたか？