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数学はただのパズル、物理こそ正統
0001１３２人目の素数さん
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2024/03/23(土) 08:46:23.84ID:uLsLzkXt
数学者は、実在し得ない枝葉末節の部分を弄んでいるだけ
物理から生じる数学だけが本物
0068１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 12:06:33.31ID:EfB2Z1PA
整数論もトポロジーも、動機は物理と関係ないけどな
0069１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 12:07:16.41ID:EfB2Z1PA
まあ、役に立つっていうんなら勝手に持ってってええよ　乞食の方々
0070１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 12:08:53.38ID:6WTat1T2
そもそも代数方程式論って何だ……？
ガロア理論で5次以上は四則演算と冪根で解けないこと判明してるし
昔の代数学の教科書には終結式とかスツルムの定理とか載ってたが今じゃそういうのも使わんだろうし
0071１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 12:09:54.48ID:QVyscJaY
>>67
ほらね、ここが君の限界。

「その逆は存在しない」

という君のセリフが全てなんだよ。君はこの一言で墓穴を掘ってしまったわけ。

「逆」という言葉を使うからには、何らかの一方通行的な方向性が
話の前提に盛り込まれているわけ。具体的に言えば、君は暗黙のうちに

「物理の方が数学より常に先だった」

という方向性を勝手に付与しているわけ。
で、君はウッカリ「その逆は存在しない」つまり

「数学の方が物理より先だったことは一度もない」

と発言してしまったわけ。
結局、君は「物理の方が先だった」という意味でしか
物理の優位性を語れてないわけ。

だったら代数方程式論はどうなるの？…という問いに答えられないのが君の限界。
0072１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 12:20:19.66ID:hk1dPYgr
>>70
>ガロア理論で5次以上は四則演算と冪根で解けないこと判明してるし

そこまでは正確にはルフィ二・アーベル理論
代数方程式論は
デルフェッロ、タルタリア、カルダノ、フェラーリを受けた
ラグランジュから
コーシー、アーベル、ガロアへと至る研究により
ぎりぎりの正確さで完成され
その結果、群の概念が初めて明確な形を表した。
0073１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 12:22:27.50ID:LsVI+JsW
「代数方程式のほうが先にあった」という議論の趣旨に沿わない恥ずかしい発言をしてしまったからといって、

相手の発言をわざと曲解して「お前の意見は物理のほうが先にあったということだ」と言い張るのは、

客観的にみたら現実逃避にしか見えないので、ものすごくみっともないよ
0074１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 12:31:06.45ID:LsVI+JsW
スレタイの主張は>>14>>27でほぼ説明し尽くされている

書かれた主張に対して反論をせずに、

「お前の主張は、物理のほうが先に発見したということだ」

という「曲解」に手数をかけるのは、全く意味のないこと
0076１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 12:34:14.62ID:QVyscJaY
>>73
あくまでも先か後かの話はしていないと言い張るのであれば、

＞物理の研究が既存の数学の限界に到達したために、数学者に新概念の定式化を促したこと

この文章については次のように反論すればよい。

・ 代数方程式論は、物理の研究が既存の数学の限界に到達した結果として
　 生まれたものではないし、物理が数学に新概念の定式化を促す形で
　 代数方程式論が生まれたわけでもない。代数方程式論は物理とは
　 無関係に生まれ、進化し、最終的には群の概念が姿を現した。

今となっては、群の概念は物理の道具として必要不可欠であるが、
そんな重要な道具が、物理側の要請によって数学の方で生まれてきたわけではなく、
むしろ物理とは無関係の文脈から数学独自の歩みによって出てきたわけで、このことは

＞物理の研究が既存の数学の限界に到達したために、数学者に新概念の定式化を促したこと

という主張に対する明確な反論になっている。
0077１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 12:39:11.45ID:QVyscJaY
ちなみに、いくつかの数学が物理側からの要請で生まれてきたことは事実である。
だが、ここで大切なことは、「そういう経緯ではない数学もある」ということ。
>>1に言わせれば、

「そういう経緯ではない数学はただのパズルだ」

ということらしいが、だったら群の概念はまさしく
「そういう経緯ではない数学」の代表格なのだから、
>>1に言わせれば群なんてただのパズルのはず。
しかし、群の概念は物理でもたくさん使われる。

ここが>>1の限界。
0079１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 13:34:23.31ID:OxilTBaT
>>76-77
また論点のすり替え

「物理学で必要とされる」と「物理学の要請で生まれる」を意図的に混同している
0080１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 13:36:48.42ID:OxilTBaT
どうやったら>>27←こんな短い文章から多種多様な論点ずらしを思いつけるのかが分からない
0081１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 13:46:56.07ID:GldRDllM
物理は数学を道具として使うけど、
数学は物理を道具にしないから、
「物理が数学に拡張を要請してもその逆はない」
というのは、当たり前のことでは？
0084１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 14:14:39.66ID:wWnYVugY
こういう意見が出てくると、

「じゃあ数学を使ってる分野は全部数学よりも上位」

とか言い出す奴が出てきそう
ほんと疲れる
0085１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 14:22:12.82ID:wWnYVugY
物理以外で>>27に書いてあるように、

既存の数学の限界にまで到達した学問

は無い

こういうことを言うと、たとえばFibonacci数列が生物学のモデリングから生じたとか、放物線やサイクロイドが工学から生じたとか言い出すアホが出てくるだろう
こういうのがまさに「反論のための反論」というやつ

Fibonacci数列と、超関数や経路積分などなどを同列に見なす専門家はいない
数学の研究の経験があればこういう的はずれな意見は出てこない
こういう反論のための反論をすればするほど、自分の無見識を晒すだけ
0086１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 14:39:34.61ID:QVyscJaY
>>79
代数方程式論(そして群論)は、
歴史的には物理学の要請からは生まれておらず、
数学独自の歩みから生まれた概念である。
従って、群論が生まれたそのタイミングにおいては、
物理学では群論が必要とされていなかったことになる。

つまり、物理学の方こそが、
その時点では群論の重要性に全く気付いておらず、
数学の方がその分野では先を行っていたわけである。

しかし、その後になって結局は、物理学でも群論が
必要とされるようになり、そのとき既に登場していた群論を。
物理学が後から道具として拝借する形になった。
今では物理学で群論を使いまくっている。
0087１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 14:40:33.80ID:QVyscJaY
一方で、>>1の意見によれば、

＞物理で必要とされない数学は、数学者が内輪で
＞業績を水増しするための人工的なパズルに過ぎない

ということらしいので、これを群論の歴史に当てはめてみれば、
次のようになる。

・ 歴史的に群論が登場した時点においては、
　 群論は数学者が業績を水増しするためのパズルに過ぎなかった。

・ 後になって物理学でも群論が必要になった瞬間に、
　 群論はパズルではなく「物理学のための重要な道具」と
　 見直されるようになった。

これが>>1の立場である。
0088１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 14:41:55.48ID:QVyscJaY
しかし、このような手のひら返しは詭弁である。
ただ単に、物理学がその概念の重要性に気づいていなかっただけの話であり、
その点に関して数学の方が先を行っていただけである。

「数学の方が先を行っていた」ことを後になって認めるのが悔しいから、
その概念の重要性に気づいてない時代においては

「こんなものは人工的パズルだ」

と言い張り、いざ後の時代で重要性に気づいたら

「いや、これはパズルではなく、物理学のための重要な道具だ」

と負け惜しみを言っているのである。それが>>1の本質である。
0089１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 14:46:41.47ID:QVyscJaY
>>1は次のように考えていることだろう。

・ 物理学に使われない数学は、単なるパズルだ。

・ 後の時代になって物理学に使えると分かっても、
　 それは「物理学の道具」という扱いに変貌するだけであって、
　 物理学の優位性は揺るがない。

これのどこがおかしいのかは明白である。

・ それが物理学に使える道具であると気づくのが遅れて
　 パズルだの何だのと軽視していた時点で、
　 その分野に関しては数学の方が物理学より先に進んでいた

という明白な事実を、>>1は見落としているのである。

「後から重要性に気づいたからセーフ。物理の勝ち」

とはならないのである。
0092１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 15:12:45.19ID:QVyscJaY
>>91
群論は数学独自の歩みによって数学が先に到達した概念であり、
物理の方が後から群論の重要性に気づいたのだから、
その点に関しては数学の方が先を行っていた。
この時点で既に、「物理の方が数学より高度だ」
という意見は崩壊している。それなのに、なぜか
「物理の方が高度だ」ということになっている。そこが詭弁。

本当に物理の方が高度なら、なぜ物理学独自の歩みによって、
物理学の方が先に群論に到達していないのだ？
0093１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 15:16:05.40ID:moKqB786
>>88-89で急に

「認めるのが悔しい」
「負け惜しみ」

などの単語が出てきたね
感情論に結びつけないと反論できないようだ
0094１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 15:19:24.90ID:QVyscJaY
>>93

・ それが物理学に使える道具であると気づくのが遅れて
　 パズルだの何だのと軽視していた時点で、
　 その分野に関しては数学の方が物理学より先に進んでいた

という明白な事実を、>>1は見落としているのである。
「後から重要性に気づいたからセーフ。物理の方が高度だ」
とはならないのである。

この点についての反論をどうぞ。
0095１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 15:24:11.56ID:6Zoae7CY
>>92
どちらが先に発見したかは問題ではないと
すでに>>14で否定されていることを何度も繰り返す愚かさ

そして「物理学のほうが高度なら先に群論を発見していたはず」という、
これまた反論のためにその場で理屈をでっち上げる

もうこういうのやめませんか？
0097１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 15:29:06.87ID:QVyscJaY
>>1のような人間の数学バージョンを書いてみると、次のようになる。

・ 多くの数学が物理学と無関係のパズルにしか見えないのは、
　 物理学がその分野の本当の重要性に気づいていないからである。
　 群論がいい例である。

・ 数学は、一見すると役に立たないパズルで
　 遊んでいるだけに見えるが、実際には数世紀先の技術を
　 研究しているのであり、数学の方が常に先に進んでいる。

・ 尤も、そんなパズルが現代の科学水準において物理的にどう重要なのかは、
　 数学者自身にも説明はできない。そして、実は説明する必要がない。
　 なぜなら、物理的にどう重要なのかを見出すのは物理学者の仕事だからた。

・ そして、パズルにしか見えなかった数学に、 物理学がやっと重要性を
　 見出したとき、物理学はその分野で初めて数学に追いつく。

・ 物理学はそこで「数学をまた1つ道具にしてやったぜ。物理学の方が高度だ」と
　 言い張るわけだが、それは勘違いであって、実際にはその分野で
　 物理学がやっと数学に追いついただけである。

・ この構図においては、物理学は永遠に数学の奴隷である。数学の方が高度である。
0098１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 17:14:19.87ID:HIMD5/vU
こういう難癖をつけるために実のない文章をひねり出すのって何の意味があるんでしょうね
0099１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 17:36:24.71ID:QVyscJaY
>>1の時点で既に難癖で実が無いからね。
それと同じレベルで数学バージョンの>1を演じてみると、
一例として>>97みたいになるってこと。

え？>1は難癖ではないって？>1への反論も見当たらないって？
だったら、>97への反論も見当たらないけど？

え？>97は難癖で実がないから反論する必要がないって？
だったら>1も難癖で実がないから反論する必要はないね。
0100１３２人目の素数さん
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2024/03/24(日) 19:36:59.96ID:TeHaqGs+
シュレディンガーが相対性理論の入門書を書いている
書き出しの章が「Unconnected manifolds」
どうも「接続なしの多様体」という意味らしい。
0101１３２人目の素数さん
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2024/03/25(月) 09:12:05.94ID:xHZk/KS/
物理で群論を使うのは、物理の研究対象が群論を使わなければ記述できないほど高度だということ
>>18からずっと言っている

どちらが先に見つけたかが重要なのではない
そもそも、群論は数学の理論なのだから、物理が先に見つけなければいけないなどという法は無い

何度も否定されていることを繰り返さないで欲しい
0102１３２人目の素数さん
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2024/03/25(月) 09:55:05.24ID:l99/+cdu
群論が発見された当時にそれが物理学で使われなかったというのは、その当時の物理学者が群論を使わなかったというだけのことで、学問の真理とは何ら関係が無い
0105１３２人目の素数さん
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2024/03/25(月) 11:04:54.95ID:TdOooxFy
>>102
＞群論が発見された当時にそれが物理学で使われなかったというのは、
＞その当時の物理学者が群論を使わなかったというだけのことで、
＞学問の真理とは何ら関係が無い

その当時の物理学者が群論を使わなかったのは、
「群論を使わなければ記述できないほど高度な研究対象」
に物理学がまだ到達してなかったから。群論を使わなくても
論文が書けて業績になっていたようなレベルの低い時代だったから。
つまり、数学の方が先を行っていたわけで、数学の方が高度だってこと。
0106１３２人目の素数さん
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2024/03/25(月) 11:06:34.60ID:TdOooxFy
>>102
＞群論が発見された当時にそれが物理学で使われなかったというのは、
＞その当時の物理学者が群論を使わなかったというだけのことで、
＞学問の真理とは何ら関係が無い

現在の物理学から見てパズルにしか見えないような数学であっても、
今現在の物理学者がその数学を使ってないというだけのことで、
数学がパズルに見えるかどうかは学問の真理とは何ら関係が無いね。

もっと辛辣な言い方をすれば、
物理学者がそのパズルみたいな数学の重要性に気づかず、
使い方が分からないだけだね。

え？そんなパズルが物理的にどう重要なのか、数学者の方から説明してみろって？
何を言ってるんだ。物理的にどう重要なのかを見出すのは物理学者の仕事だろ。
そして、パズルにしか見えなかった数学に、 物理学がやっと重要性を
見出したとき、物理学はその分野で初めて数学に追いつく。

結局、数学の方が高度だね。
0109１３２人目の素数さん
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2024/03/25(月) 11:44:47.78ID:TdOooxFy
>>108
別に見下してはいないね。
数学の方が高度だという事実を述べているだけ。

それ自体が既に物理学を見下しているように感じるなら、
全く同様に>>1の振る舞いは「数学を見下している」のだから、
まず>1に文句を言うべきだね。
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/04/02(火) 20:16:00.25ID:jBnhe8Qw
物理でおちこぼれたやつの末路は2種類

ひとつは数学に転向すること
物理には才能が必要だが数学には必要ないため

もうひとつはアホになること
SNSで関数体操だとかシュレーディンガー音頭だとかやってるアホがこれ
0114１３２人目の素数さん
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2024/04/02(火) 22:52:18.64ID:Rarxfue8
>>113
>物理には才能が必要だが数学には必要ない
物理と数学を入れ替えても正しい
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/04/02(火) 23:28:22.47ID:zlzoE3a5
そもそも>>113はナンセンス。崩れの進路先でしか
数学と物理の差別化を語れない時点で終わってる。
プロの学者同士の具体的な研究成果で比較するならまだしも、
なんで崩れが基準なんだよ。アホか。
0117１３２人目の素数さん
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2024/04/09(火) 10:41:33.56ID:laSEPcco
インフラとアプリの関係性
そしてそのアプリも何かのインフラだな
ビジネス的な観点でいくとインフラで差別化が出来るほど競争力に繋がる
なので物理も高度な数学あるいはこれまで物理で使われて来なかった数学を使えれば新奇性のある理論に到達出来る訳よ
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/04/27(土) 12:13:49.82ID:gNKDgGrZ
高校までだと
理系＝物理（化学）
純粋に数学好きのやつの方が少ない
まあ物理化学には実験やらあって楽しいからな
しかし、真の理系はより数学を好む
学生を卒業してしばらくしてからこの事に気付いた。
数学科行く奴は本物だと思う
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