Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71
（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 70
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1701399491/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/news-japanese.html
2024年03月24日 望月新一
・（過去と現在の研究）2024年4月に開催予定のIUGCの研究集会での講演の
スライドを公開。https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUT%20as%20an%20Anabelian%20Gateway%20(IUGC2024%20version).pdf
P8
In this context, it is important to remember that, just like SGA,
IUT is formulated entirely in the framework of
“ZFCG”
(i.e., ZFC + Grothendieck’s axiom on the existence of universes),
especially when considering various set-theoretic/foundational
subtleties (?) of “gluing” operations in IUT (cf. [EssLgc],
§1.5,§3.8,§3.9, as well as [EssLgc],§3.10, especially the discussion of “log-shift adjustment” in (Stp 7)):
(引用終り)
＜新展開＞
https://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル 京都大に寄付の意向
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ、賞金１０万ドル（約１５００万円）の贈呈が発表された
https://www.youtube.com/watch?v=Xy4i0rqy4eE
IUT理論（宇宙際タイヒミューラー理論）に関する会見 生中継【ZEN大学】
2023/07/07 にライブ配信
宇宙際幾何学センター（Inter-Universal Geometry Center; IUGC, 所長 加藤文元）について
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
数学の難問「ABC予想」を証明したとする日本の数学者の新たな理論をめぐって、研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました。
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドルを、
それぞれ贈呈するとしています。
https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく つづき
ICM2022では、IUTは否定も肯定もされませんでした
しかし、IUTの4編の論文のEditorial Committeeの委員であった中島啓氏が、次期IMU総裁に選出されました
2015-2018: Japan Shigefumi Mor、2019-2022: Argentina Carlos Kenig
の後ですから、日本人の2023-2026: Japan 中島啓 となるのは、
おそらくは、IUT問題の解決がそのミッションの一つであると推察しています
(参考)
応援スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/794
>二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
>本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた
例えば、（下記）クラインの壺
3次元空間内では交わる
しかし、次元を上げ、4次元あるいは5次元なら交わらない
と、同様に、従来の数学では実現出来ないことが
望月の圏論幾何で実現できているってことでしょ
Hiraku Nakajima、Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa氏らは分かっているんじゃない？
それを、不毛な対立を解いて、一般数学者に分かるようにするのが、新総裁の役割でしょ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA
クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。
ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。
(引用終り)
つづく つづき
くり返すが、IUT問題の解決をオーガナイズするのが、IMU中島新総裁の仕事の一つだろうと思います
(IUT論文 Editorial Committee for the Special Issueの一人ですから)
それも含めての新総裁人選と見ています(下記)
(参考)
応援スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/866
>【検証】どうして望月新一はICM2022で何の賞もなかったの？
>「100%の自信をもって」アクセプトしたんだよね？
>「アリの這い出る隙間もないほど完璧な」査読を行ったんだよね？
１）下記のフィールズ賞スレで囲碁将棋の話題がでているけど
これに例えると、難しい詰将棋があるとして、囲碁の人に説明しても理解されないが如し
（あるいは、逆に将棋の人に難しい詰碁を説明するが如し）
（一つ一つのロジックは単純でも、数十手以上とか長手数になると、その道のプロ以外には理解が難しいってこと）
２）21世紀の数学は専門が細分化されているから、遠アーベルというゲームのルールに疎いおっさん（ショルツェ氏）は
遠アーベルの難しい詰将棋が理解できなかったんだ
もっと言えば、説明の途中で時間切れになって、おっさん”プッツン”したんだ
（怒らせたやつが居たらしいね。どっちが先か知らんけどｗ）
３）で、中島氏は数年にわたる時間を、査読編集委員としてかけて、ようやく理解したんじゃないの？
これを疑問に思うやつ、直接聞くか、聞ける知人にヒアリングしてもらえよ！ｗ
４）さてICM2022で賞を貰えれば評価されたと言えるだろう
が、逆は真ならずだ。ICM2022で賞を貰えずとも、それが全てではないのは自明
５）遠アーベルというゲームを、世界の一般数学者に分かってもらう努力が、求められる
せめて、IUTの入口まで。そして、IUTに対する評価を確立すること
これをオーガナイズするのが、中島総裁の仕事の一つだろう。それも含めての人選と見ている
（参考）
フィールズ賞2022 語ろうや https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1657025711/477
板違いの話だけど
囲碁って源氏物語絵巻にも出てくるし、昔から
朝廷、寺社など上流階級で連綿と打たれてきた。
江戸時代に碁将棋席次争いというのがあったが
「従来通り、碁家が上座」で落ち着いている
(引用終り)
つづく つづき
https://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明 斬新理論で数学界に「革命」 京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
https://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
https://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想 京大教授が証明 30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン
＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory
Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) — we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
2．
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
（４回とも無事終了です）
なお、東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末～9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
つづく つづき
参考
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月 過去と現在の研究
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Invitation%20to%20view%20IUT%20workshop%20videos.pdf
20211117
世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。
つづく つづき
＜過去スレより再録＞
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね
１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です
ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
（蕎麦屋さん、数理論理君も、どうぞそちらへｗ）
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？ つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾
アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか
笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾；
つづく つづき
https://www.youtube.com/watch?v=0VaEAVbTwhw
【世界で2番目のIUT理論研究拠点 誕生】新しいオンライン大学「ZEN大学」設立に関する発表会｜IUGC 宇宙際幾何学センター
N高等学校・S高等学校 2023/06/06
公益財団法人日本財団と株式会社ドワンゴは、新しいオンライン大学「ZEN大学」を設立します。
2023年6月6日（火）に発表された『IUT理論研究拠点の設立』をご紹介する動画です。
◆Inter Universal Geometry Center
（所長：加藤文元／副所長：イヴァン・フェセンコ）
日本発の世界的な数学理論であるIUT理論を推進・普及し、数学の未来を切り開いていくための研究施設「IUGC（宇宙際幾何学センター）」を設立します。全てのコースに合格すれば、世界中のあらゆる大学の数学科の学生よりもIUT理論の知識が備わります。また、世界初となる、IUT理論を理解する数学者の裾野を広げるためのオリジナル入門講座も開設します。
◆ZEN大学とは
ZEN大学は、すべての人たちを対象にした、グローバル社会で活躍するための素養や教養を身に付けることができる “日本発の本格的なオンライン大学” です。
最先端のテクノロジーと最前線で活躍するプロフェッショナルの教員によって創り出される、質の高いオンデマンド授業を自分のペースで学べ、オンラインだけで大学卒業資格を取得することができます。
また、地域･企業と連携したフィールドワークや国際交流など多様なプログラム活動もあり、実社会で活躍するための実践力を養えます。
ZEN大学 公式サイト：https://zen-univ.jp
https://www.icbs.cn/en/web/index/18009_1553670__
ICBS Satellite Conference on Algebraic and Arithmetic Geometry
2023 July 12th
Ivan Fesenko (Warwick University and Tsinghua University)
Higher adelic approach to the Tate-BSD conjecture
I will first present basics of two adelic structures on relative elliptic surfaces over Spec of the ring of integers of a number field or a smooth projective irreducible curve over a finite field and of the higher adelic zeta integral. Then I will concentrate on the higher adelic program to prove the equality of the arithmetic and analytic ranks of the generic fibre.
テンプレは、以上です jin はJoshi を称賛して、もっちーを非難し、罵倒していた。 閲覧注意
>1は数学の線形代数|・|≠0を理解できない
トンデモ
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ そもそも 天動説 vs 地動説 のような不毛な議論が科学の世界で繰り返される事がないよう20世紀前半に基礎論が整備された
そのルールに違反してるのがiut
その現状すら正しく認識する事すら出来ず“信者が増えてきた”などというゴミレスを永遠に続けるゴミ信者 >>10
>そもそも 天動説 vs 地動説 のような不毛な議論が科学の世界で繰り返される事がないよう20世紀前半に基礎論が整備された
違う
素朴集合論において生じるラッセルのパラドックスを解消するためだよ（下記）
根本から、間違った発言だよ、基礎論くん ；ｐ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ラッセルのパラドックス（英: Russell's paradox）とは、素朴集合論において、自身を要素として持たない集合全体からなる集合の存在を認めると矛盾が導かれるというパラドックス。バートランド・ラッセルからゴットロープ・フレーゲへの1902年6月16日付けの書簡においてフレーゲの『算術の基本法則』における矛盾を指摘する記述に現れ[1]、1903年出版のフレーゲの『算術の基本法則』第II巻（独: Grundgesetze der Arithmetik II）の後書きに収録された[2]。なお、ラッセルに先立ってツェルメロも同じパラドックスを発見しており、ヒルベルトやフッサールなどゲッティンゲン大学の同僚に伝えた記録が残っている[3][4]。
ラッセルの型理論（階型理論）の目的のひとつは、このパラドックスを解消することにあった[5]。
矛盾の解消
公理的集合論によって何をもって集合とするかについての形式的な整備が進められ、素朴（だが超越的）な R の構成を許容しない体系が構築された。
1.公理的集合論による解消[注 1]
具体的には内包公理を次の分出公理に弱める（ツェルメロによる版）。
2.単純型理論による解消[注 2]
3.部分構造論理による解消[注 3]
古典論理を（グリシン論理やBCK論理などの）縮約規則を取り除いた部分構造論理に置き換え、無制限な内包公理を認める代わりに外延性公理を排除した素朴集合論が矛盾無く展開できることが知られている[注 4]。 【閲覧注意】
コピペ魔>1は数学の線形代数|・|≠0を理解できないトンデモ
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ 【閲覧注意】
コピペ魔>1は数学の線形代数|・|≠0を理解できないトンデモ
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ いろいろ言われてるけど、みんな大好き IUT ！！ わたしら
大谷がんばれ
望月がんばれ
という感じです 大谷にもホームランを期待するし
望月にもホームランを期待するよ >>10
2024/04/20(土) 06:21:19.18 ID:gciKSLUQ
>そもそも 天動説 vs 地動説 のような不毛な議論が
>科学の世界で繰り返される事がないよう
>20世紀前半に基礎論が整備された
>>13
2024/04/20(土) 18:31:22.52 ID:b3gJjkjy
>違う
>素朴集合論において生じる
>ラッセルのパラドックスを解消するためだよ
>根本から、間違った発言だよ、基礎論くん
10も13も違うな
10は科学基礎論
13はラッセル・パラドックスに矮小化している
（つづく） 数学基礎論の源は１９世紀末のフレーゲの仕事
彼は数学を論理学によって基礎付けようとした
それ故、数学基礎論と呼ばれる
残念なことに彼の考えた体系はラッセルによって矛盾が指摘された
これがラッセルのパラドックス（1900年頃）
つまり数学基礎論はラッセルのパラドックスの発見以前から存在する
ラッセルのパラドックス自体は、ツェルメロの公理的集合論によって
解決された、とされる
（そこでは内包公理を制限した分出公理を用いている）
また、ラッセルとホワイトヘッドは、公理的集合論とは異なる
型（タイプ）理論によって解決した、とされる
しかしどちらの仕事も
単に矛盾が導かれる推論にパッチを当てただけで
理論自体の無矛盾性を証明したわけではなかった
（つづく） 数学理論の無矛盾性問題に対してヒルベルトは
自らの考えたメタ数学（数学理論自体の算術化）で
無矛盾性を証明するヒルベルト計画を打ち上げた
しかしながら、このヒルベルト計画は
ゲーデルの証明した不完全性定理によって
ヒルベルトが想像した形では実現できないことが示された
（数学の論理学的基礎づけとしての）
数学基礎論は死んだといわれる由縁である
ハイエノールトの「フレーゲからゲーデルまで」は
数学基礎論の誕生から死までを描いた貴重な本である （蛇足）
ちなみに数理論理学は
数学基礎論より前から存在するし（ブール代数）
数学基礎論とは無関係な仕事もあるし（完全性定理）
数学基礎論の死滅以後の成果もある（コーエンの強制法による選択公理の独立性証明） >>19
>大谷がんばれ
>望月がんばれ
>>21
>大谷にもホームランを期待するし
>望月にもホームランを期待するよ
野球のプレイのすばらしさは見てわかるが
数学の成果のすばらしさは見ただけではわからない
ワイルズのフェルマー予想の証明も
ファルティングスのモーデル予想の証明も
理解しない一般人には
望月新一のABC予想の証明が
正しいとしても全く無意味である >>>>25
まだこの聞きかじり能無しはゴミレスで絡みついてきよる >>27
またこの嫉妬深いド素人がゴミレスで絡みついてきよる >>30
相手の言葉にわざと被せて気分を害して言いまかそうという小学生のような言いよう
いい歳してそんな言動を恥ずかしいと思えない発達障害 理論体系として自然な形である種の数学的予想のようなものが色々出てくると豊かな土壌だと思えるのだがiutにはそれがない
それはもっと先の話ならばそれで良いが >>31
その言葉、すべて君自身に当てはまってるけど 自覚ある？ >>32
IUTは土に例えれば酸化鉄ばかりのテラロッサ >>22-25
どもです
１）「数学基礎論は死んだといわれる由縁である」って
勝手に殺したらいかん。つーか、新井紀子ママと新井敏康パパ（下記）が怒って来たら、頼むよ！ 逃げないでねｗ ；ｐ）
２）「数学基礎論の死滅以後の成果もある（コーエンの強制法による選択公理の独立性証明）」
って、素人が独善的な分類するけど、専門家は同意しないのでは？ 例えば、愛媛大の藤田博司先生など
３）あと、数学基礎論か数理論理かは別として、20世紀の基礎論は主に１階述語論理だった
一方、一般数学者の日々の数学は１階述語論理限定ではないよね（圏論は高階述語論理と親和性があるとか（下記））
なので、繰り返すが「１階述語論理だけの研究で数学基礎論終わりました」は、如何かな
確かに、ヒルベルトが”数学の危機”と思った状況は乗り切れたとは思いますけどね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B0%E4%BA%95%E7%B4%80%E5%AD%90
新井 紀子（あらい のりこ、1962年10月22日[1] – ）は、日本の数学者。専門は数理論理学、遠隔教育。国立情報学研究所社会共有知研究センター長・教授。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B0%E4%BA%95%E6%95%8F%E5%BA%B7
新井 敏康（あらい としやす、1958年 - ）は、日本の数学者・論理学者。東京大学大学院数理科学研究科教授。専門は数学基礎論[1]。国立情報学研究所教授の新井紀子は妻[2]。
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キューネン数学基礎論講義 単行本 – 2016/7/21
ケネス・キューネン (著), 藤田 博司 (翻訳)日本評論社
商品の説明
出版社からのコメント
(以下、本書0.3節「なぜこの本を読むべきか」より抜粋)
(2) 位相数学,解析学,代数学,人工知能研究,データベース研究への応用のため.
数学のどの分野にせよ,不可算集合を取り扱うさいには,集合論が入り用になります.モデル理論は代数学と密
接に関わっています.決定可能性をめぐる問いは数学でもコンピュータ科学でも頻繁にあらわれます.それに,
人工知能やデータベースに関する計算機科学の分野では,モデル理論や証明論の用語がよく使われます.
(3) 数学の基礎が哲学に関係しているため.
この本で論じる数学基礎論というテーマをめぐっては哲学的な問題が多数あります.哲学に関心があろうとなか
ろうと,これがいろいろなトピックの結びつきを示すよい方法になっているので,まずそれについて話しましょ
う.……
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圏論による論理学: 高階論理とトポス 単行本 – 2007/12/18
清水 義夫 (著)東京大学出版会 >>35
>（数学基礎論を）勝手に殺したらいかん。
んー、でも、ヒルベルトみたいに数学理論の無矛盾性証明が必要なんて思ってる人、数学界では皆無じゃないかな
>新井紀子ママと新井敏康パパが怒って来たら
ないと思うよ お二方とも別に数学理論の無矛盾性証明を目指してないでしょ
>「数学基礎論の死滅以後の成果もある（コーエンの強制法による選択公理の独立性証明）」
>って、素人が独善的な分類するけど、専門家は同意しないのでは？
専門家がそう言ってると思ったけど 逆になぜ同意しないと君は思うの？
>例えば、愛媛大の藤田博司先生など
藤田さんは数学の基礎付けなんて目指してないでしょ 嘘だと思うなら当人に尋ねてみれば？ >>35
>20世紀の基礎論は主に１階述語論理だった
>一方、一般数学者の日々の数学は１階述語論理限定ではないよね
>（圏論は高階述語論理と親和性があるとか）
高階述語論理は、一階述語論理上の公理系として実現できるけど？
>なので、繰り返すが
>「１階述語論理だけの研究で数学基礎論終わりました」
>は、如何かな
君、間違ってるけど
例えばゲーデルの不完全性定理は、一階述語論理の定理ではなく自然数論の定理
自然数論を研究した結果、出て来たものだよ 大学で数理論理学学んだ人はみな知ってるけどね
>確かに、ヒルベルトが”数学の危機”と思った状況は乗り切れたとは思いますけどね
いや、全然乗り切れてないよ
むしろ、乗り切りようがないし、そんなことで悩んでも意味ないから、ぶっちゃけあきらめたんだよね
そりゃまあ、ゲンツェンは自然数論の無矛盾性を証明しましたけどね でもそれって自然数論の定理ではないし
（ε0までの超限帰納法は、通常の数学的帰納法に還元できない）
ゲンツェンやシュッテや竹内外史は無矛盾性証明による数学の基礎付けにこだわったかもしれないけど
そういう人はむしろ例外で、例えばタルスキやコーエンはそんなこともうどうでもいいと思ってたんじゃないかな ヒルベルトはあくまでPRA（原始帰納的算術）の範囲での無矛盾性証明が数学の基礎付けになると考えていたので
それが無理だと示されてしまったら、終わったも同然なのよね
無矛盾性証明の体系をいくら強くしてもいいってのは
ゴールポストを動かすのと同じでダメなのよね
数学の基礎付けにならない ・数理論理学では数学理論の無矛盾性証明による数学の基礎付けなんて全く目指してない
・”数学の危機”を「数学理論の無矛盾性が示されていない」とすると、危機は解消されてない
・むしろ「数学理論の無矛盾性が示されていない」ことは”数学の危機”でもなんでもないという形で、危機は解消された
これ分かってない素人が
「数学の無矛盾性が証明されてないことは重大な危機であって如何なる強力な体系を使っても数学の無矛盾性は証明されなくてはならない」
という狂った無矛盾至上主義史観に毒される
もともとそういうものにたぶらかされやすい精神的な偏倚はあるのかもしれないけどね ところで、ゲーデルはヒルベルト計画に批判的だったわけではなく
むしろヒルベルト計画の実現を目指して研究に着手したらしい
しかしその途上でラッセル・パラドックスと同様の理屈で
「自然数論で無矛盾性証明が出来てしまうと矛盾が導ける」
と気づいてしまった そこが（傍観者としては）面白い 今となってみれば、フレーゲやヒルベルトが目指してきたことは、無理筋だったと思うが
そういうことを追求したくなる動機というのが人間の中にあるのは否めない
ただ、ラッセルのパラドックスが示された後でも、究極の数学理論を求めたり
ゲーデルの不完全性定理が示された後でも、絶対的な数学の無矛盾性証明を求めたりするのは
角の三等分が定規とコンパスでは作図できないと証明された後も、作図問題に挑戦する人みたいで
やはり狂っているといわざるを得ませんね >>40
”基礎論婆”かい？ｗ
半可通がシッタカしているねｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AB%96
数学基礎論
数学基礎論（英: foundations of mathematics[1], mathematical logic and foundations of mathematics[2]）は、現在の日本では、もっぱら数理論理学（mathematical logic）を指す言葉として使われる[3][4][5][注 1]。
概要
数学書での解説
新井敏康『数学基礎論 Mathematical Logic』（増補版）：「基礎的な概念に十分に満足のいく数学的定義を与え, 現在も発展している数学の一分野である」[6]
https://en.wikipedia.org/wiki/Foundations_of_mathematics
Foundations of mathematics
Toward resolution of the crisis
（gppgle訳）
危機解決に向けて
1935 年から、フランスの数学者のブルバキグループは、集合論の新しい基礎に基づいて数学の多くの分野を形式化する一連の本の出版を開始しました。
直観主義的な学派には多くの支持者は集まりませんでした。そして、 1967 年のビショップの研究まで、構成的数学がより健全な基盤に置かれることはありませんでした。[13]
ヒルベルトの計画は部分的に完了し、危機は本質的に解決され、ヒルベルトの当初の野心よりも低い要件で満足していると考える人もいるかもしれません。
彼の野心は、何も明らかでない時代に表現されました。
数学が厳密な基礎を持つことができるかどうかがまったく明らかではなかったのです。
集合論には、一貫性の強さが異なる多くの可能な変形があり、より強いバージョン (より高い種類の無限を仮定する) には、より弱いバージョンの一貫性の正式な証明が含まれていますが、それ自体の一貫性の正式な証明は含まれていません。
したがって、私たちが持っていない唯一のものは、ZF など、私たちが好む集合論のバージョンの一貫性の正式な証明です。
実際には、ほとんどの数学者は公理系に基づいて研究をしないか、あるいは、もしそうするとしても、 ZFC、一般に彼らが好む公理系の一貫性を疑いません。
実際に実践されている数学のほとんどにおいて、基礎となる形式理論の不完全性やパラドックスはいずれにしても決して役割を果たさず、それらが行われる分野や形式化の試みが矛盾した理論 (論理や圏など) を形成する危険性がある分野では、理論）、慎重に扱われる可能性があります。
20 世紀半ばの圏論の発展は、フォン ノイマン – ベルネイス – ゲーデルの集合論やタルスキー – グロタンディークの集合論など、 ZFC よりも大きなクラスの存在を保証する集合論の有用性を示しました。
場合によっては、大きな基本公理やグロタンディーク宇宙の使用は正式に削除可能です。
逆数学プログラムの目的の 1 つは、基礎的な問題が再び危機を引き起こす可能性のある「中核数学」の領域があるかどうかを特定することです。 二階述語論理のNon-reducibility to first-order logic（一階論理への非還元性）（下記）
があるって知らない人がいるらしい。そういう人が、訳分からずにハナタカしているんだねｗ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
二階述語論理
二階論理の表現能力
二階述語論理は一階述語論理よりも表現能力が高い。例えば、ドメインが全ての実数の集合としたとき、一階述語論理を使って「それぞれの実数には加法の逆元が存在する」ということを ∀x ∃y (x + y = 0) と表せる。しかし、「空でなく上に有界な実数の集合があるとき常にその集合には上限が存在する」という命題を表すには、二階述語論理が必要となる
二階論理とメタ論理学の成果
ゲーデルの不完全性定理の系の1つとして、以下の3つの属性を同時に満足するような二階述語論理の推論体系は存在しないとされた
・（健全性）証明可能な二階述語論理の文は常に真である。すなわち standard semantics に従ったあらゆるドメインで真である。
・（完全性）standard semantics において常に妥当な二階述語論理の論理式は、全て証明可能である。
・（実効性）与えられた論理式の並びが妥当な証明かどうかを正しく決定できる証明検証アルゴリズムが存在する。
この系を言い換えると、二階述語論理は完全な証明理論に従わない、とも言える。この観点で、standard semantics を伴った二階述語論理は一階述語論理とは異なり、そのせいもあって論理学者は長年、二階述語論理に関わることを避けてきた。ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインは二階述語論理は「論理」ではないと考える理由としてこれを挙げている
歴史と論争
一階述語論理を使うと、集合論を公理的体系として形式化できることがわかり（完全性の問題はあるが、ラッセルのパラドックスほど悪いことではない）、公理的集合論が生まれ、集合は数学の基盤となった。算術、メレオロジー、その他の様々な論理的理論が一階述語論理の範囲内で公理的に定式化でき、ゲーデルやスコーレムが一階述語論理に固執したこともあって、二階や高階の述語論理はほとんど省みられなかった
近年、二階述語論理は一種の回復の途上にある。この傾向をもたらしたのは George Boolos による二階の量化の解釈であり、彼は一階の量化と同じドメインでの複数形の量化として二階の量化を解釈した。Boolos はさらに一階述語論理では記述できない文を例に挙げ、完全な二階述語論理の量化でのみそれらを表現可能であるとした
計算複雑性理論への応用
有限な構造についての二階述語論理の各種形式の表現能力は、計算複雑性理論と密接に関係している。記述計算量の研究では、複雑性クラスを説明するのにそれに属する言語を表現できる論理体系の能力で表す。そのため、二階述語論理を前提として次のような複雑性クラスを説明できる
・NP は、存在量化二階述語論理で表現できる言語の集合である（Fagin の定理、1974年）
上述のように Henkin は Henkin semantics を使えば二階述語論理に一階述語論理の標準的な健全で完全で実効的な推論体系を適用できることを証明した
https://en.wikipedia.org/wiki/Second-order_logic
Second-order logic
Non-reducibility to first-order logic
（一階論理への非還元性） 基礎論屋と圏論屋は20年ポスドクとか普通らしいね。根性がある。 >>45
あなた>>11だよね
じゃあ何で叩くんだ？すぐに職にありつける分野に嫉妬とかなら分かるが、逆だし >>44
相変わらず馬鹿だなぁ
まったく書いてある意味わかってないやろ >>48
方方で同じ煽りレスしてる人がそれ言っちゃう？ 国内でアカポスが見つからなくてポスドク20年とか馬鹿だろう。海外に行けばいいじゃないか。フィリピンでもパプアニューギニアでも。
グロたんだってブラジルに行った。 別にどんな分野でも海外へ行くか国内に残るか個人の判断でしょ？
David Robertsはオーストラリアにいたかった、それだけ
知りたいのはそんなことじゃなくて、なぜ君が圏論などだけを敵視するのか、その源流だよ " David Robertsはオーストラリアにいたかった、それだけ "
それは事実に反するよ。
オックスフォードのなんとか研究所に入れるなら入りたい、という趣旨の発言があった。 なるほど、語弊があったね
イギリスやアメリカの名門大には行きたいかもしれない、でもパプアニューギニアの大学でポストを得るよりはオーストラリアがいい
そんなにおかしな話ではない、そういう人もいるだろう
これ圏論とかなんの関係もないし、何で圏論をそんなに煙たがるのか、君自身の話を知りたいんだが “標準の数学”について理解するにはそれがひとまずの完成にいたる経緯は少し理解していないといけない。
ヒルベルトあたりから議論がはじまった。
ヒルベルトの最初の目論見としては
①どんな言語をつかうのか
②どんな公理をつかうのか
③どんな推論則をつかうのか
決めてしまってそれを合意共有する。そこから演繹された命題を“真”、否定が演繹された命題を“偽”とさだめよう。
言語や推論測はあまり議論の余地はなかろう、公理としてなるべくみんなが納得できる、しかし“真”でも“偽”ない命題が発生したりすることの内容十分強力な公理系を用意することは可能であろう。
しかし今日ではよく知られた通りこの目論見は失敗におわる。ゲーデルの不完全性定理
公理系が機能的に枚挙可能で体系が自然数論のモデルを含むならその公理系は不完全である、すなわち P も not P も証明できない命題を必ず含む。
この定理があるかぎりヒルベルトの目論見は失敗する、もちろんいわゆる“排中律”をあきらめて“真”でも“偽”でもない命題を認めればよいが、これまでの数学ではずっと排中律は使ってきたしこれからも使いたい、どうするか。 結論は
①しょうがないので“証明可能”と“真”は区別し同一視しない
②排中律はこれまでどおり、そしてこれからも成立すると考えすべての命題には“真”か“偽”の値が割り当てられていると考える、ただしそれがどのように割り当てられているかは問わない（そもそも帰納的にわりあてることはできない）
③公理系は帰納的なものに限る
とした。この妥協案は広く支持されているとしていいと思う。もしかしたら不満もあるかもしれないがじゃあ代替案があるのかといわれたら見つからないだろうししょうがない。
ざっくりとしたアイデアとしては上の通り、数理論理学的には数学理論の体系は
①公理系 A と標準モデル M のペアである
②公理系 A から定められた推論測で演繹されるものが定理である
③モデル M で真と判定される命題が真である。
とするということ。じゃあ公理系はどうするか、普通はよほどのなにか特殊な要求がないかぎり ZFC とか BG とかその辺のものを選んでつかう、普通の数学展開するならそれで充分のはず、以上が“標準の数学”といわれるもので間違いないと思う この前提で Inter Universal という理論を観察していく。まず最初に考えないといけないのはこの “Universe” いう概念のあつかい、これがそもそもいわゆる“支持者”の間でもいってることがちがう。
加藤先生の論によれば
Universe はいわゆる Grothendick の Universe ではなく基礎論のモデルに近いもの、これがとりかわることにより一つの命題が“真”だったり“偽”だったりすることが切り替わる
とのこと、もともと Robert 先生が同じ命題があるときは“真”、またあるときは“偽”になるのはおかしい、そんなの認められてないだろに対する反論のよう(ソースはだれかがもってきたコピペ)
この立場にたつなら確かに Robert 先生の指摘にたいする答えにはなってはいるが、だとすると IUT は標準の数学のルールに反してすべての命題にあらかじめ“真偽値”が定められているという考えはとることができなくなる、当然これまで当たり前につかってた“推論則”は使えなくなるから新たにそっからやり直さないといけなくなる、もちろんやり直してもいいしできっこないなどとはいわないが現時点で“完成していない”のは確実となる、現時点で提出されてる論文でそのような現代数学を一から見直すような議論などどこにもない。 一方望月先生の論では
iut の言語体系、推論体系は標準の数学のそれと全くかわらない。これまで数学基礎論で議論、研究されてきた成果はそのまま適用ができ、新たに議論すべきところなどどこにもない（従って iut 論文でもそんな議論はしていない?）universe は Grothendick の universe、ただしそれが“入れ子の構造”をもつように集合論の“正則性公理”はあきらめる
らしい。しかしそれだとわからなくなるのはそもそも今の iut 論文はひとつも“標準の数学”の“自然言語への標準的な翻訳、解釈に則っていない”ということ。
さきに“標準の数学”として今日一般に支持されているものについて紹介をしたけどこれについてはほとんど議論する余地はない、そしてその標準の数学を論文等に掲載するための自然言語への変換も標準的ないわゆるディファクトスタンダードが定まっていてその方法に従っていれば数学の教育をある程度受けたものなら相互に変換することができる
しかるに iut はその“理解者”を自認しているような人たちからも異論が出てくるほど望月先生以外の人間に伝わっていない、師匠筋のファルティングス先生、天才ショルツ先生、多くの人が“標準的な数学としての解釈”を試みるも誰一人として成功していない。
もちろん“数学基礎論が規定する標準の数学”を“自然言語”へ変換する場合の規則には曖昧な部分もあり、場合によっては読み手がある程度“補完”することを要求されることはあるし、そのことで専門家以外には敷居が高い論文もあるのも事実であるが、これだけ高名な数学者たちがそろいもそろって“わからない”と言わせしめるようではとても“書き手の自由裁量”と評価できる範囲内に収まってる文章だとはいえない。
結論としてやはり現段階で inter universal という概念が望月論文によって数学の世界に何か問題を提起したと考えるのすら難しい。もうこの混乱を正常化するには iut 論文撤回するしかないと思う。まぁ混乱してるのは ＲIMS 周辺限定なのでみんなほっといてるんだけど。 >>55
>この定理があるかぎりヒルベルトの目論見は失敗する、もちろんいわゆる“排中律”をあきらめて“真”でも“偽”でもない命題を認めればよいが、これまでの数学ではずっと排中律は使ってきたしこれからも使いたい、どうするか。
排中律の扱いについて
１）直観主義論理が、ハイティング代数 ラムダ計算 カリー＝ハワード対応などで復権（計算機のプログラムは有限の世界）
２）圏論では、排中律は成り立つとは限らない
３）量子論理でも、排中律は成り立つとは限らない
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%92%E4%B8%AD%E5%BE%8B
排中律
https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_excluded_middle
Law of excluded middle
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E8%A6%B3%E4%B8%BB%E7%BE%A9%E8%AB%96%E7%90%86
直観主義論理
直観主義論理（ちょっかんしゅぎろんり、英: intuitionistic logic）または直観論理（ちょっかんろんり）、あるいは構成的論理（こうせいてきろんり、英: constructive logic）とは、ある種の論理体系であり、伝統的な真理値の概念が構成的証明の概念に置き換わっている点で古典論理とは異なる。
意味論
ハイティング代数意味論
ラムダ計算
カリー＝ハワード対応はIPCと直和と直積を持つ単純型付きラムダ計算との間に拡張できる。[6]
https://researchmap.jp/hisashi-aratake/presentations/41535386/attachment_file.pdf
圏論的論理学の拡がり
2023/02/23 — ▷ 排中律や選択公理は成り立つとは限らない ... 圏論的論理学 Kripke–Joyal 意味論 Heyting 値意味論 ... 理論の双圏と分類トポス. 論理と圏の等価性. 現状で ...
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jpssj1968/14/0/14_0_21/_pdf
量子論理は論理か
J-Stage
藤田晋吾 著 · 1981 — (4),(5)は. それぞれ排中律 と分配律. に対応する意味論的原理であるが,古典論理では真理表を考えれば分 るように. これら二つともが前提 される.と ころが量子論理で >>57
>この立場にたつなら確かに Robert 先生の指摘にたいする答えにはなってはいるが、だとすると IUT は標準の数学のルールに反してすべての命題にあらかじめ“真偽値”が定められているという考えはとることができなくなる、当然これまで当たり前につかってた“推論則”は使えなくなるから新たにそっからやり直さないといけなくなる、もちろんやり直してもいいしできっこないなどとはいわないが現時点で“完成していない”のは確実となる、現時点で提出されてる論文でそのような現代数学を一から見直すような議論などどこにもない。
圏論では、必ずしも排中律は成り立つとは限らない
望月IUTは、圏論を使うという（本当かどうかは知らないが）
よって、排中律の観点からの批判は、筋違いでは？ もちろん全ての数学が“標準の数学”である必要はないかもしれないが排中律もつかわない“非標準の数学”で議論するなら論文の最初の一行目で書かないといけないし、じゃあどんな推論つかうのかから始めないといけない。
そんな注意は一言もない >>43
2024/04/22(月) 17:00:45.50 ID:8CFW5jXQ
>半可通がシッタカしているねｗ
自虐？
>(参考)
自分が全く読まずにコピペしてる文章を「参考」と書くのは詐欺
>>44
>二階述語論理のNon-reducibility to first-order logic（一階論理への非還元性）
>があるって知らない人がいるらしい。
>そういう人が、訳分からずにハナタカしているんだねｗ
Non-reducibility to first-order logic の意味が理解できない素人クンが
訳分からずにハナタカしているね
例えば君が全く読まずにコピペした（参考）の後のこの文章
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ゲーデルの不完全性定理の系の1つとして、
以下の3つの属性を同時に満足するような
二階述語論理の推論体系は存在しない
・（健全性）証明可能な二階述語論理の文は常に真である。
すなわち standard semantics に従ったあらゆるドメインで真である。
・（完全性）standard semantics において常に妥当な二階述語論理の論理式は、全て証明可能である。
・（実効性）与えられた論理式の並びが妥当な証明かどうかを正しく決定できる証明検証アルゴリズムが存在する。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
Henkin は Henkin semantics を使えば二階述語論理に
一階述語論理の標準的な健全で完全で実効的な推論体系を適用できる
ことを証明した
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
Henkin semanticsはnon-standard semanticsを含む
standard semanticsでだけ真となるような命題だけ（健全性）
そしてその全て（完全性）を証明する
実効的な推論体系は存在しない
健全であろうとすれば不完全になる
完全であろうとすれば不健全になる（☆）
(☆)standard semanticsは唯一である
したがって不健全であれば、
standard semanticsで偽となる命題も証明される
ゆえに必然的に矛盾する
前者は我々一般人
後者は君等★違い 【結論】
二階論理のstandard semanticsは、人には実現不可能だから無意味
一方Henkin semanticsで良い、と諦めるなら、一階論理上の公理系で実現できる
その場合「一階論理は無意味」という君の主張は完全に崩壊する
Non-reducibility to first-order logic で死ぬのは
私ら健全な一般人ではなく君(ID:8CFW5jXQ)ら完全を求める★違いな連中 >>55
>(決められた言語・公理・推論則から)
>演繹された命題を“真”、否定が演繹された命題を“偽”とさだめよう。
>しかし“真”でも“偽”ない命題が発生したりすることのないよう
>十分強力な公理系を用意することは可能であろう。
>しかし今日ではよく知られた通りこの目論見は失敗におわる。
>ゲーデルの不完全性定理
>公理系が機能的に枚挙可能で体系が自然数論のモデルを含むなら
>その公理系は不完全である、すなわち P も not P も証明できない命題を必ず含む。
確かに「完全主義者の夢」は実現不可能である
さて
>もちろんいわゆる“排中律”をあきらめて“真”でも“偽”でもない命題を認めればよいが、
根本的な誤解がある
排中律から
「任意の命題は証明されるかそこから矛盾が導かれるかのいずれかである」
という証明論的完全性はみちびかれない
つまり P も not P も証明できない命題の存在は排中律を否定しない >>64
おまえいくらなんでもひどすぎる
もうこんなレベルのレスしかできないなら出てけよ >>56
>数理論理学的には数学理論の体系は
>①公理系 A と標準モデル M のペアである
>②公理系 A から定められた推論測で演繹されるものが定理である
>③モデル M で真と判定される命題が真である。
>とするということ。
なぜ①で標準モデルを持ち出す必要があるのかね？
Aだけでよくないかね？(Aを満たすモデルMは、Aで定まるから）
そもそも君のいう標準モデルとは何かね？説明できるかい？ やっぱり iut スレはあかんな
こんなゴミレスしかつかん >>58
単に氏がGrothendieck universeについてひどい誤解しているだけだと思うの
論文にZFCGがZFCの保存拡大だなんて書いちゃった人ですから
そんなことは本当に学部生（集合論を学んだ）でもしない間違いだもの
不完全性定理の主張と整合しないことは定義より明らかでしょう >>57
>(ZFCとかBGとかその辺のものを使う)前提で Inter Universal という理論を観察していく。
>まず最初に考えないといけないのはこの “Universe” いう概念のあつかい…
>加藤先生の論によれば、Universe はいわゆる Grothendick の Universe ではなく
>基礎論のモデルに近いもの、これがとりかわることにより
>一つの命題が“真”だったり“偽”だったりすることが切り替わるとのこと、
それ、forcingと何が違うのかね？
>もともと Robert 先生が
>同じ命題があるときは“真”、またあるときは“偽”になるのはおかしい、
>そんなの認められてないだろに対する反論のよう(ソースはだれかがもってきたコピペ)
>この立場にたつなら確かに Robert 先生の指摘にたいする答えにはなってはいるが、
>だとすると IUT は標準の数学のルールに反して
>すべての命題にあらかじめ“真偽値”が定められているという考えはとることができなくなる、
そもそも
「すべての命題にあらかじめ“真偽値”が定められている」
なんて標準の数学のルールでもなんでもないが
それはさておき
IUTTが実は”forcing”だとすると、その結論というのは
「ABC予想がZFCで証明できた」ではなく
「ZFCに”ABC予想”を公理として追加しても無矛盾」となるが
つまりゲーデルがLを導入して
「ZFに選択公理ACを追加しても無矛盾」
を証明したのと同じということになるが
（注：ゲーデルはZFからACを証明したわけではない）
それでよいのかね？
（もしそうならそれはそれで面白い） >>58
>一方望月先生の論ではiut の言語体系、推論体系は標準の数学のそれと全くかわらない。
>これまで数学基礎論で議論、研究されてきた成果はそのまま適用ができ、新たに議論すべきところなどどこにもない
>（従って iut 論文でもそんな議論はしていない?）universe は Grothendick の universe、
>ただしそれが“入れ子の構造”をもつように集合論の“正則性公理”はあきらめるらしい。
>しかしそれだとわからなくなるのはそもそも今の iut 論文はひとつも“標準の数学”の“自然言語への標準的な翻訳、解釈に則っていない”ということ。
というか、ZFC上じゃなくてZFC-AFA上での証明になるね
（AFAは、anti-foundation axiom）
望月新一氏は正則性公理の否定に固執してるが
そもそもそれが必要かどうかがよく分からない
彼が勝手にそう思い込んでるだけかもしれん chatGPTってゆーか人工無能のハルシネーションだと思うの >>58
>iut はその“理解者”を自認しているような人たちからも異論が出てくるほど
>望月先生以外の人間に伝わっていない
望月新一氏以外の理解者がいるとは思えないが
よくいって「応援者」くらいだろう
応援者と理解者は全然違う
>師匠筋のファルティングス先生、天才ショルツ先生、多くの人が
>“標準的な数学としての解釈”を試みるも誰一人として成功していない。
>これだけ高名な数学者たちがそろいもそろって“わからない”と言わせしめるようでは
>とても“書き手の自由裁量”と評価できる範囲内に収まってる文章だとはいえない。
数理論理学とは全く無関係に
望月新一のアイデアがいまだ肝心のところではあいまいなのだろう
しかし当人がそれを認めずかといって他人に説明する努力をするわけでもないので
他の人は「どうぞご随意に」と匙を投げたのが、現状
>結論としてやはり現段階で inter universal という概念が
>望月論文によって数学の世界に何か問題を提起したと考えるのすら難しい。
>もうこの混乱を正常化するには iut 論文撤回するしかないと思う。
>まぁ混乱してるのは RIMS 周辺限定なのでみんなほっといてるんだけど。
恥をかくのはRIMSだけなんで、他の人は別にこのままでよいと思ってるでしょう
まあ、自国自慢をしたがる痛い人達が
「望月新一先生は正しい」
と叫び続けることでしょうが、
彼らはそれが失敗しても、また新たなネタで
自国自慢するだけなのでほうっておくしかないですね >>59
>排中律の扱いについて
>直観主義論理が、ハイティング代数 ラムダ計算 カリー＝ハワード対応などで復権
排中律自体がカリー＝ハワード対応で解釈できるので、
直観主義論理に限定する意味はなくなりましたけど
そこは照井一成氏が「コンピュータは数学者になれるのか?」で書いている通りです
>圏論では、排中律は成り立つとは限らない
>量子論理でも、排中律は成り立つとは限らない
>>60
>圏論では、必ずしも排中律は成り立つとは限らない
>望月IUTは、圏論を使うという
>よって、排中律の観点からの批判は、筋違いでは？
余談ですが、圏論は集合論より強い、という誤解が世間にはあるようです
圏論に出てくる大きい圏が集合ではなくクラスであるところから
そういう誤解が発生しているようですが >>65 >>67
煽りは受け流すとして
ID:nfeXM0n/氏は、数学的プラトニスト（実在論者）ですな
数学においても信教の自由は保障されますが
標準的数学がプラトニズムであるというのは
他の主義を否定するものなのでこのご時世
如何なものかと 「標準モデルとは、circumscriptionである」というのを、
林晋氏が以前どこかで言っていたのを見た覚えがあります
要するに、公理系から存在が証明できる元に限定するということです
自然数の場合、非標準的な自然数というのは、公理系から存在が証明できません
ω矛盾的なものといえばよろしいでしょうか
circumscriptionを公理系によって完全に統制することはできないわけですが、発想としては大変面白い
https://en.wikipedia.org/wiki/Circumscription_(logic) >>72
お国自慢とかでなく英語圏にも興味を持つものもいると思うが、
ただ最初にやることは英語版のウィキペディアなどで経緯や概要を知ろうとするけど、あれをみて興味を失くし、みな懐疑的になるのだよ。
書き込みや編集が英語圏だからだな。 >>76
海外の興味を持った人の期待を裏切った点で
2015年12月のオックスフォードでのワークショップは
大失敗だったね プレゼンが下手な人いる
ビジネスとしては、失敗だろうが
アカデミックは、ビジネスとは違うだろう
アカデミックでは
成功とはいえないが、失敗？ それで？ ってことでしょ
数学の証明の成否と、プレゼンの上手下手とは別物 数学の天才だもの
やり手のセールスマンのような
IUT売り込みプレゼンが出来なくてもしかたない
数学の天才だもの >>63
>【結論】
>二階論理のstandard semanticsは、人には実現不可能だから無意味
>一方Henkin semanticsで良い、と諦めるなら、一階論理上の公理系で実現できる
１）”二階論理のstandard semanticsは、人には実現不可能”？
意味わからん
そもそも、人は日常では一階論理で思考していないでしょ？
また、日常の数学者は一階論理で思考していない
２）例えば、日常において「日米関係」を議論したとしよう
日本と米国の定義は？
定義らしきものはあっても、厳密な定義など存在しない！ それらの厳密な定義は不可能だよ
一階論理に乗らないでしょ
別に、例えば数学科の人事で、あるポストにＡ君とＢ君のどちらを採用するか？
Ａ君とＢ君の同定はできても、生身の人の定義はできない
採用するかしないかは、将来のポテンシャルも加味するべきだろう
そうなると、ますます一階論理には乗らない
３）話は変わるが、フランス人は哲学的議論がお好きだそうな（下記）
哲学的議論は、一階論理に乗らないよね。もちろん、議論は論理的なのだが
なので
みんな、一階論理では満足していないと思うよ
そういう意味で、二階論理やそれに関連する圏論の研究はこれからもありでしょ
それで飯食えるかは、知らないけど
(参考)
https://www.frenchbloom.net/books/4617/
意外と知らないフランス人の当たり前７つ
text by cyberbloom / category : 本・文学 posted date: 2016/Dec/14 /
１．フランス人は議論が好き
フランスの大学入学資格試験バカロレアは、哲学の試験で幕を開けます。哲学の試験を創設したのはナポレオンで、哲学を深く学ぶことで人は自由に思考できると考えました。この自由な思考こそが、市民社会の基盤となるのだ、と。
試験は朝８時から４時間かけて行われます。2016年の課題は「我々の道徳的信念は経験に立脚しているのか？」「欲望は本質的に限りがないのか？」などでした。この徹底的な思考訓練が、フランス人の議論好きや哲学カフェの隆盛の下地となっていると言えるでしょう。 >>81
>意味わからん
君ってすぐ意味がわからなくなるんだね
standard semanticsに関する健全かつ完全な実効的推論手続きはない、って君、コピペしたでしょ
それって人間には実行不可能って意味でしょ 意味分からんほうがおかしいわ
> みんな、一階論理では満足していないと思うよ
> そういう意味で、二階論理やそれに関連する圏論の研究はこれからもありでしょ
> それで飯食えるかは、知らないけど
圏論が二階論理のstandard modelに基づいてる、なんて珍説初めて聞いたよ >>78-79
「プレゼンが下手」で誤魔化したいんだ 君は
>>80
説明したのは天才（？）望月新一本人じゃなくて、星氏とか山下氏でしょ
説明が下手なんじゃなくて、分かってなかったんだと思うよ
そんな状態で当人の代わりにワークショップで説明しろって
ブラック研究室だよね 望月新一研究室は よくIUTTの理解者が＊＊人っていうけど、当人以外の理解者なんて実はいないんじゃない？
フェセンコは説明できない 星は説明できない 山下も説明できない 加藤文元は説明すらしない
要するに誰も分かってないってことだよな
誰が分かってるの？ 実名とその証拠を上げてくれる？ 誰もいないよね？ >>84
>よくIUTTの理解者が＊＊人っていうけど、当人以外の理解者なんて実はいないんじゃない？
>フェセンコは説明できない 星は説明できない 山下も説明できない 加藤文元は説明すらしない
>誰が分かってるの？ 実名とその証拠を上げてくれる？ 誰もいないよね？
１）自分が分かっていることと、それを他人に分からせる（理解させる）こととは、全く別物ですよ
”他人に分からせる”は、相手のレベルもあるからね
大沢先生も、竹腰理論を小学生に理解させろと言われたら「ムリ！」でしょ
と同様に、遠アーベルを他分野数学者に理解させるには、一体どこまで予備知識が必要か？
ノイキルヒ内田からSGA 1～4くらいは読んできてね その上に 中村-玉川-望月の遠アーベルがあって
準備論文が1000ページ？ それでやっとスタートラインかな？（下記）
２）実名とその証拠は、下記の”Promenade in Inter-universal Teichmüller theory (2020-21)”
が適当でしょ。Org.仏のDèbes, Fresse (Lille大) このお二人がIUTの講師側です
で、Dèbes, Fresse (Lille大) このお二人が いまのフランスの遠アーベル推進者です
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月新一
仮に修士課程に入学し、私の学生になった場合の、少なくとも最初の一年間の「カリキュラム」は
大体次のとおりになります：
(a) 「松村」、「Hartshorne」の復習
(b) 複素多様体や微分多様体の理論の復習
(c) エタール・トポス、エタール・コホモロジー、エタール基本群
(d) 曲線やアーベル多様体のstable reduction
(e) log scheme の幾何
(f) エタール基本群のweightの理論
また、これらの基本的なテーマの勉強が済んだら、
(i) crystalやcrystalline site, crystalline cohomology
(ii) Fontaine氏が定義した様々な「p進周期環」
(iii) p-divisible groupsとfiltered Frobenius moduleの関係
(iv) Faltingsのp進Hodge理論
(v) p進遠アーベル幾何
(vi) p進Teichmuller理論
のようなp進的なテーマに進むことなどが考えられます。（(v), (vi)については、本サイトの「論文」、
「過去と現在の研究」、または「出張・講演」をご参照下さい。）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/index.html
AHG - Seminars
Promenade in Inter-universal Teichmüller theory (2020-21)
Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille). >>85
あいかわらず言い訳三昧ですね
成果を認めてもらうには、他人に説明して理解してもらう以外ないんですけどね
ザルみたいな査読で誤魔化して論文出版しても意味ないよ
DèbesとFresseは理解してる、と吠えてるみたいですが
彼らが話す内容はIUTTと関係ないでしょ
中身理解してから言ってくださいね
そういえば、線形代数は理解できたんですか？
こないだ、行列式の問題出されてましたけど
答え分かりました？ Fresse は Talk 1.1 - Abc & Szpiro Conjectures, Roth’s Theorem and Belyi
Dèbes は Talk 1.2 - Abc & Vojta conjectures: Heights and Ramification
に出てくるだけ IUTT以前の話 IUTTを全く理解してなくても話せる
だから、二人がIUTTを理解しているという証拠にはなり得ませんねえ >>86-87
>成果を認めてもらうには、他人に説明して理解してもらう以外ないんですけどね
・完全に同意
・なにか賞をもらうためには、遠アーベル以外の理解者が必要と思うよ
しかし、ご本尊が賞に無頓着、他人の理解に無頓着だからね
・部下のためにも、賞を取りに行けばいいと思うが、プレゼン能力に自信がないのでしょう ；ｐ）
・まあ、時間が解決するだろう
>DèbesとFresseは理解してる、と吠えてるみたいですが
>IUTT以前の話 IUTTを全く理解してなくても話せる
>だから、二人がIUTTを理解しているという証拠にはなり得ませんねえ
それは ほんの一例だよ
下記などもある（他は自分でさがせ）
P. Dèbes (Lille)さん、いろんなところに顔を出すね
Org.としてね。数学者なら分かるだろうが、Org.ともなるといろんな人と話をしなければならない
数学者同士で会話すれば、「こいつどこまで分かっているの？？」は、だいたいバレるものだ、多分ね
IUTが分かってないのに、Org.なんか格好悪くてやってられないよ！
まあ、落ちこぼれさんには分からない話だろうが ；ｐ）
それはそうと、A. Mézard (ENS)さん２回Org.やってるよね
彼女は、仏女性数学者で、IUTに入れ込んでいるみたいだね ；ｐ）
(参考)
https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/workshops/MFO-RIMS23/
MFO-RIMS Tandem workshop 2023 - Arithmetic Homotopy and Galois Theory
Sep. 24 to 29 (GE)/ Sep. 25 to 29 (JP), 2023 · Oberwolfach & RIMS Kyoto · Org.: B. Collas (RIMS), P. Dèbes (Lille), Y. Hoshi (RIMS), A. Mézard (ENS)
https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/#the-ahgt-seminar
Arithmetic & Homotopic Galois Theory 2023
ENS-RIMS Zoom Hybrid Mar. 20-24, 2023 Org.: B. Collas, P. Dèbes, Y. Hoshi, A. Mézard
https://en.wikipedia.org/wiki/Ariane_M%C3%A9zard
Ariane Mézard
Ariane Mézard is a French mathematician and a professor of mathematics at Sorbonne University who works in arithmetic geometry. >>88
君はなぜ自分が理解してない望月新一のIUTTが正しいと信じてるの？ 自国自慢したいから？ まさかそれだけの理由？
はっきり言って自国の人だろうが他国の人だろうが、
自分が理解してないことを正しいと思い込もうなんて
全然そういう気は起きませんね
P.S.
Org.が会議の内容すべてを理解してる、というのは学問知らない素人の思い込みですよ iut論文がダメなのは言ってることが難しくてわからないのではない
数学のルールに反してる文章なのでダメ
理解できるできない以前の問題 理解もできない他人の業績で自慢する暇があったら
大学1年レベルの線形代数に出てくる
正則行列の条件を理解したほうが楽しいよ
もしそれがつまらないというんなら
数学が面白いと思えないってことだから
数学あきらめて他のことしたほうがいいよ
時間の無駄だから >>90
>(iut論文は)数学のルールに反してる
そんな初歩的な誤りなら、数学者がハゲタカのごとくつつきまわして、骨になっちゃいますよ >>89
>君はなぜ自分が理解してない望月新一のIUTTが正しいと信じてるの？
・いい質問だ
・世の中、人生を生きていこうと思ったら、そういう(証明など無いことの)判断を迫られることは多々ある
（世の中、数学のように証明がある文書は少ない。というかほとんどない）
・例えば、人生の岐路 AかBか二つの道を選ぶとき 将来ことだから、当然証明などない
でも、いま判断をしなければならないことも多い
・そしたら、AかBか、二つの選択肢を徹底的に調べるという方法がある
例えばAは、査読され出版され、多くの国際会議がなされ、またフランスの数学者が多数応援している
ケドラヤ、F. Pop, それに J. Stix も、応援側についた
Bは、Z氏（下記）のあやしい文書だけという（著名なA氏からの連絡もある）
・AかBか、どちらを選ぶべきか、はっきりしているでしょ？ｗ ；ｐ）
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
・A氏：「自分の周りには、Z氏の主張を真に受ける
数学者はいない。みんな無意味な内容のもので
あることはよく分かっているから望月君は安心
したまえ。」
・A氏：「本件を巡って、B氏はZ氏を厳しく叱責
した。」（これについては、別の独立な情報源
からも聞いている。）
(引用終り)
>数学のルールに反してる文章なのでダメ
・数学のルールに反してる文章は、下記のPETER SCHOLZEの文書です
”radical simplifications”って、完全に数学としてはアウトです
・つまり、命題P→Qの証明で、Pを書き換えてP’として
命題P'→Q だと、矛盾があるだの反例があるだのは それって数学ではアウトでしょ
つまり、書き換えた命題P'→Qでなにかが言えても
元の命題P→Qの評として言うのは アウトですよ！
(参考)
https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf
Whyabc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX Date: July 16, 2018.
2. Hodge theaters and Frobenioid prime strips
This will involve certain radical simplifications, >>93
>いい質問だ
そうか？
>世の中、人生を生きていこうと思ったら、
>そういう判断を迫られることは多々ある
望月新一の証明が正しいか否か、判断迫られてるの？なんで？誰から？
>いま判断をしなければならないことも多い
いま？！なんで？
>AかBか、二つの選択肢を徹底的に調べるという方法がある
>例えばAは、査読され出版され、多くの国際会議がなされ、またフランスの数学者が多数応援している
>Bは、＊氏のあやしい文書だけという（著名な＊氏からの連絡もある）
それ、認知バイアス、入りまくってませんか？
2015年のワークショップでわけわかんねぇって言われまくったことは黙殺ですか？
2020年の論文アクセプトの記者会見で？出まくりなことは黙殺ですか？
2022年のICMで完全に黙殺されたことも黙殺返しですか？
私は今すぐ判断迫られてないので表向きは保留ですが、内心は「ダメじゃね？」と思ってますよ 気分ですけどね
>AかBか、どちらを選ぶべきか、はっきりしているでしょ？
状況的にはBですね Ａっていう人はちょっと・・・ P.S.
>”radical simplifications”って、完全に数学としてはアウトです
でも、どう解釈すればOKか、反論しないのも、完全に数学としてはアウトかと Scholze氏は「理解できない」って言ってるんだから
自分はこう解釈した、といってそれが間違ってても
別に構わないんですよ
でも望月新一氏は相手が間違ってるっていうんなら
正しい解釈を示す義務がありますね
でもその義務を果たせていない それじゃダメですね
９割のまっとうな日本人はそう考えてますよ
あとの１割は？ さあ？
でもそういうヤバい人達とはかかわりあいたくないですね・・・ >>94-96
ご苦労様です
>>世の中、人生を生きていこうと思ったら、
>>そういう判断を迫られることは多々ある
>望月新一の証明が正しいか否か、判断迫られてるの？なんで？誰から？
・Wojciech Porowskiという人がいる
2020年にFesenkoの指導で、”Anabelian Geometry of Punctured Elliptic Curves”でDRを取った
彼は、IUTの5人論文の立役者で、「第1回 IUT innovator賞」受賞した
確か、2018年にDR論文のテーマを選ぶ必要あったのです
SCHOLZE氏が2018年に京都で望月氏とディスカッションをしたこと、SS文書も見ただろう
その上で、IUTを論文テーマとして選んで、DRの学位と5人論文をゲットした
（彼も、IUTでDR論文が書けるかどうか？ 真剣に考えたはずｗ）
・これは、一つの例だよ
同様のことが、だれでもDR論文のテーマを選ぶとか、人生の岐路ではあること
>Scholze氏は「理解できない」って言ってるんだから
>自分はこう解釈した、といってそれが間違ってても
>別に構わないんですよ
同意ですよ、ただレビューが余計だね。レビューには公的な責任があるよ（by 河東）
>でも望月新一氏は相手が間違ってるっていうんなら
>正しい解釈を示す義務がありますね
望月氏は「radical simplificationsがダメ」とはっきり主張している
あとは、100万ドルの懸賞金を取りに行く人が考えれば良いことですよ
（100万ドル論文書かずに、ごたごた言うのは止めましょうねｗ）
(参考)
https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=262699
Wojciech Porowski
Ph.D. University of Nottingham 2020 UnitedKingdom
Dissertation: Anabelian Geometry of Punctured Elliptic Curves
Mathematics Subject Classification: 11—Number theory
Advisor 1: Ivan Borisovich Fesenko
https://zen-univ.jp/iugc/topics/n7yb1b-ow0
「第1回 IUT innovator賞」受賞論文決定 IUGC（宇宙際幾何学センター）より10万米ドルを贈呈
2024.04.06
“Explicit estimates in inter-universal Teichmüller theory”,
by Shinichi Mochizuki, Ivan Fesenko, Yuichiro Hoshi, Arata Minamide, Wojciech Porowski, published in Kodai Math. J. 45 (2022), pp.175-236
＜受賞論文紹介＞
今回受賞が決まった論文には望月新一氏の宇宙際タイヒミュラー （IUT）理論の強いバージョンが含まれている。 この強力なバージョンを適用することで、数学史上初めて、明示的に指定された定数を用いて表現された、いくつかの実効版abc不等式を証明することに成功している。
この論文で証明された実効版 abc 不等式の最初の応用は、数学で最も有名な定理の1つである「フェルマーの最終定理」の新しい証明である。
これはディオファントス幾何学と呼ばれる、古代から続く数論の研究方法を根本的に変えるものである。
https://zen-univ.jp/iugc/topics/z2jk3_d6hr
【IUGC】最大100万ドルを授与する論文賞の創設およびカンファレンス開催を発表
2023.07.31 >>97
これで IUT が「亞書」でないことがはっきりして良かったわ。 >>98
アッショ！ｗ
ありがとうございます
これか
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%8A%E3%81%99%E3%81%AE%E6%9B%B8%E6%88%BF
りすの書房
『亞書』
2015年2月からアマゾンジャパンのインターネット通販で1冊6万4800円の値段をつけた本『亞書』が96巻ほど次々と1冊ずつだけ扱われてきた[5]ことが、同年10月頃にネット上で話題となった。どの巻もA5判で480ページのハードカバーである[1]。
それを受けて、全国紙や週刊誌がこれを採り上げ、国立国会図書館の納本制度により、すでに42冊分の136万円余が支払われていることが明らかになった[1]。さらに、亞書以外も含めた同社出版の本（著作権のない聖書などを「1冊5万円ほど」[5]）は、国立国会図書館にこれまで288冊届き、このうち252冊分の代償金として621万7884円が既に支払われていることも判明した[7]。
返却・代償金返金請求
https://www.ndl.go.jp/jp/news/fy2015/1214208_1830.html
^ “『亞書』の返却及び代償金返金請求について”. 新着情報. 国立国会図書館収集書誌部 (2016年2月2日). 2016年3月25日閲覧。 あれだけ細かに丁寧に説明してもわからないやつはわからないんだな
まぁ知ってたけどw jinのIUT正しい方がいいのにっていう願望というか妄想をひたすら書き込むスレになってるな jinはJoshiを持ち上げて、もっちーを罵倒し、人格攻撃までしていた。 >>95
“alien"とか"essential logical structure"は反論になってないの？ >>0076
＞お国自慢とかでなく英語圏にも興味を持つものもいると思うが、
ただ最初にやることは英語版のウィキペディアなどで経緯や概要を知ろうとするけど、あれをみて興味を失くし、みな懐疑的になるのだよ。
書き込みや編集が英語圏だからだな。
ウィキペディアの英語版のIUTページは、保護ページで自由な記入は出来ず、Talkページの議論で合意されないと変更できない。通常は３ケ月ごとに保護解除すると思うのだが、2018年頃のSS文書頃から、Talkページの議論（スクロールすると長い、サブページ化もある様子）で、今の英語版のIUTのページが保持されているようだ。
事実と違うので納得しにくいのは、例えば、
・IUT innovator賞で査読付きのKodai Mathematical Journal論文(2022年、ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一）は、査読論文であれば記入される筈が、記載を拒否されている。
・望月がPRIMS編集長の記載についての修正が却下されている。
（編集長の望月の投稿で編集から排除する取り決めにより特別編集委員会を設置）
IUGCは、簡単なIUTの解説書よりも、手っ取り早く検索される辞書がポイントでしょう。
https://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory >>99
自己出版の自伝モノとかこれで売れないかなと思うわ。
10巻ぐらいにわけて、高値付ければ出版費とりもろせそう！！
トンデモ論文だったらいくらでも作れそうだし。 >>105
へ
プロレスは、正義のヒーローは一度ピンチになって
逆転勝利する
いま、モッチーはその過程にあるよ jinはJoshiを持ち上げて、もっちーを罵倒し、人格攻撃までしていた。 >>106
世の中、悪知恵の働く人いるんだね
その知恵を良いことに使えばと思う
が”天網恢恢疎にして漏らさず”下記
みんな見ているよね
(参考)
https://ja.wiktionary.org/wiki/%E5%A4%A9%E7%B6%B2%E6%81%A2%E6%81%A2%E7%96%8E%E3%81%AB%E3%81%97%E3%81%A6%E6%BC%8F%E3%82%89%E3%81%95%E3%81%9A
天網恢恢疎にして漏らさず
粗いようであるが、決して漏らすことはなく、それに搦め捕られる。すなわち、悪事を行えば、一時的には逃げおおせるなどうまくいったように見えるが、結局は、捕らえられる乃至その報いを受けるということ。 >>97
Wojciech Porowskiの、”Anabelian Geometry of Punctured Elliptic Curves”ってIU使いまくりなの？
君、読んだの？理解できたの？どこでIU使ってるか具体的に述べられるの？
読んでないなら、アウト
理解できてないなら、アウト
IU使ってる箇所が指摘できないなら、アウト
全部アウトなら３アウトで退場ね >>97
>レビューが余計だね。レビューには公的な責任があるよ
そもそもIU論文の査読アクセプトが余計だね。査読には公的責任があるから >>97
>望月氏は「radical simplificationsがダメ」とはっきり主張している
でもなんでダメか、他の数学者が分かるように書けてないのでダメな
andとorがーとかいう怪文書で、世界の数学者から失笑されてるのが現状 >>103
>“alien"とか"essential logical structure"は反論になってないの？
怪文書扱いですね >>109
それは統一🏺自民にゆってあげてよ ｗ哀ｗ哀ｗ >>114
>>>103
>>“alien"とか"essential logical structure"は反論になってないの？
>怪文書扱いですね
１）一般の人（数学者）には、”怪文書扱い”に同意
２）望月氏の文書には、この種が多い気がする
彼の仮定している知識レベルが、一般の人（数学者）とはズレているのでは？
その点、中村博昭先生の文書は、私らでも分からないなりに筋が追える（少し分かった気にさせてくれる）
望月氏の文書は、分かっている人には分かると思うが、分からない人が読むと余計混乱させられる？
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~nakamura/selection.html
中村 博昭
Several articles of H.Nakamura >>104
１）ウィキペディアの英語版のIUTページは、静観するしかしようがないと思う
２）”IUT innovator賞で査読付きのKodai Mathematical Journal論文(2022年、ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一）”
は、そろそろレビューが出るころ
米のレビューと、欧州と
それがどうなるか？ 期待しています
３）”IUGCは、簡単なIUTの解説書よりも、手っ取り早く検索される辞書がポイントでしょう。”
については、似たことを思った
例えば、山下剛氏のサーベイがあるのだが（下記）
これ、元のIUT I～IVとの紐付けが明確でない
山下剛氏の記述が、元のIUT I～IVのどの箇所かを明示すると
IUT辞書として使える気がする
因みに、この山下剛氏のサーベイは、出版されていない
多分、Fesenko氏との”an academ（山下剛氏のサーベイを） おれのところの修士の方がましだ」と酷評したのが、売り言葉に買い言葉になったらしい。その修士が、ポロウスキ氏だったらしいが）（下記）
ともかく、山下剛氏はレポートが殆ど出版されていないから、せめて下記サーベイに手を入れて完成＆出版すれば良いと思うのだが
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc2019Jul5.pdf
Bx(201x),000–000
A PROOF OF THE ABC CONJECTURE AFTER MOCHIZUKI By Go Yamashita∗
We give a survey of S.Mochizuki’s ingenious inter-universal Teichm¨uller theory and explain how it gives rise to Diophantine inequalities. The exposition was designed to be as self-contained as possible.
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/footnote.html
--In an email on 13/November/2015, Ivan Fesenko did an academic harassment,
by revealing and using a part of contents and the writer's name of a reference letter for an employment. >>117 訂正
多分、Fesenko氏との”an academ（山下剛氏のサーベイを） おれのところの修士の方がましだ」と酷評したのが、売り言葉に買い言葉になったらしい。その修士が、ポロウスキ氏だったらしいが）（下記）
↓
多分、Fesenko氏との”academic harassment”：「（山下剛氏のサーベイを） おれのところの修士の方がましだ」と酷評したのが、売り言葉に買い言葉になったらしい。その修士が、ポロウスキ氏だったらしいが）（下記） >>117-118 んなこというなら、Fがサーベイ書けばいいのに 無理と思うが >>119
F氏は、2015年にサーベイ論文出している（下記）
その後も多数のIUT文書を出している（下記）
Y氏は、一本も公式文書が出ていない
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
サーベイ
2015年、イヴァン・フェセンコによって、望月の宇宙際タイヒミュラー理論のサーベイ論文が発表された[30]。2017年9月1日、RIMSの山下剛から宇宙際タイヒミュラー理論に対するサーベイ論文が発表された[31]。
[30]^ “IVAN FESENKO”. 2021年6月26日閲覧。
https://ivanfesenko.org/?page_id=126
Research – Ivan Fesenko
L Anabelian geometry, IUT theory, and applications
・[L5] On new interactions between quantum theories and arithmetic geometry, October 2023
・[L4] Sh. Mochizuki, I. Fesenko, Yu. Hoshi, A. Minamide, W. Porowski, Explicit estimates in inter-universal Teichmüller theory, Kodai Math. J. 45(2022) 175-236
・[L3] Class field theory, its three main generalisations, and applications, EMS Surveys 8(2021) 107-133
・[L2] Fukugen, Inference: International Review of Science 2 no. 3 (2016)
・[L1] Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki, Europ. J. Math. (2015) 1:405–440
・The effective abc inequality and how it was applied to a new proof of FLT, Zhejiang university, talk October 2023
・Anabelian geometry-IUT-effective abc inequalities-applications, Tsinghua university, talk March 2023
・Categories, toposes, anabelian geometry, IUT and quantum computing, Crypto-Math CREST workshop talk, Tokyo, September 2022
・Introducing anabelian geometry, a general talk, 2021
・Geometries underlying deep properties of numbers, video of a talk at Institute of Mathematics, Kyiv, Ukraine 2021
・IUT and modern number theory, talk at RIMS workshop on IUT Summit, September 2021
・On inter-universal Teichmüller theory of Shinichi Mochizuki, generic 90 minutes talk
・Reciprocity and IUT, talk at RIMS/S&C workshop on IUT Summit, Kyoto 2016
Extended proceedings of Oxford 2015 IUT workshop
・Guides on IUT >>120
>F氏は、2015年にサーベイ論文出している
>その後も多数のIUT文書を出している
でも誰も理解させられないんじゃ意味ない
山下剛に説教できる身分じゃないと思うがな
MSもFもなんで尊大なんだろ？ >>121
>でも誰も理解させられないんじゃ意味ない
・すぐ反例が見つかる命題を唱えても、ナンセンス
例えば、下記の星 入門と続入門の謝辞を見よ
（松本眞先生の名前あるよ。不審に思うなら、松本眞先生にIUTについて聞いてみなよｗ）
・数学の難しい論文が、万人に読めるものではないことを認めようね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
https://web.archive.org/web/20151124031705/http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut.pdf
星裕一郎:「宇宙際Teichmüller 理論入門（2015年11月） (PDF)
謝辞
本稿執筆時に限らずこれまで宇宙際 Teichm¨uller 理論に関する無数の議論にお付き合いくださった望
月新一先生に感謝申し上げます. また, 2013 年度に合計 100 時間以上にも及ぶセミナーで宇宙際 Teichm¨uller
理論について説明してくださった山下剛さんに, そして, そのセミナーを共に乗り切りそこでの数々の議論に
お付き合いくださった玉川安騎男先生, 松本眞先生に, 感謝申し上げます.
本稿の §1 から §3 は 2015 年 3 月に京都大学数理解析研究所で行われた研究集会 “宇宙際タイヒミュー
ラー理論の検証と更なる発展” での筆者による講演 “数体の単遠アーベル的復元” の内容の一部をまとめて更
に説明を付け加えたものであり, そして, 本稿の §1 から §8 の内容をもとに 2015 年 6 月に九州大学の数論幾
何学セミナーにおいて “宇宙際 Teichm¨uller 理論入門” という題目の講演を行いました. これら講演の機会を
与えてくださった望月新一先生, 田口雄一郎先生にお礼申し上げます.
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory_continued.pdf
星裕一郎:「続・宇宙際 Teichmüller 理論入門（2018年9月） (PDF)
謝辞
(2)謝辞での謝辞と同様に望月新一先生山下剛先生玉川安騎男先生松本眞先生に感謝申し上げます特に本稿執筆時に限らずこれまで宇宙際理論に関する無数の議論にお付き合いくださった望月新一先生に深く感謝申し上げますまた本稿のそれぞれととととととは年月に京都大学数理解析研究所で行われた研究集会代数的整数論とその周辺での筆者による連続講演宇宙際理論入門の第講演第講演第講演の内容の一部をまとめて更に説明を付け加えたものですこの連続講演の機会を与えてくださったプログラム委員の高橋浩樹先生大野泰生先生津嶋貴弘先生にお礼申し上げます >>122
自分が読めない論文がなんで正しいと言い張るんだろ？
MSといいFといい ID:gF1SVBbF といい
尊大な人って人間的になんかおかしい >>123
>自分が読めない論文がなんで正しいと言い張るんだろ？
>MSといいFといい ID:gF1SVBbF といい
１）ID変わっているが、ID:gF1SVBbFです
２）MSとFはプロ数学者で、私は数学アマですから同列に扱うのはへんですよ ；ｐ）
３）さて、いまから挙げる定理の証明が正しいかどうか？
君は元論文を読んで判断していますか？
a)ノイキルヒ・内田の定理
b)下記の中村・玉川・望月の``The Grothendieck Conjecture on the Fundamental Groups of Algebraic Curves''
c)フェルマー最終定理の証明と谷山志村予想の最終解決
d)4次元と3次元ポアンカレ予想の解決
e)2022年ICMでフィールズ賞の受賞した人の業績の論文（だれの論文でも良いよ）
一つでも、読んで理解したという論文があれば、URL付きで教えてね
私もそれを読んで、疑問点を君に質問して、本当に理解できているかを確かめるからねｗ ；ｐ）
もし それが出来ないならば
大口を、叩くなってこと！！
世の中、数学論文なんて山ほどある
その上毎年、何千と増えるよ
それを全部自分でまじめに読んだらｗ、いかなる数学者でもいまどき自分の研究時間が無くなるよｗｗ
だからレビューがあるのです
IUTについては、レビューは三つつでている（下記）
一つは最初のZ氏の否定的レビューだが
後から出た2022年4月Math Reviews誌と2023年1月ベンジャミン・コラス レビューの二つは、IUTを肯定しているよ
(参考)
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~nakamura/selection.html
Articles on Anabelian Geometry
H.Nakamura, A.Tamagawa, S.Mochizuki:
``The Grothendieck Conjecture on the Fundamental Groups of Algebraic Curves''
Copyright 1999 American Mathematical Society
``Sugaku Expositions'' (AMS), Volume 14 (2001), 31--53
English translation (by S.Mochizuki) from ``Sugaku'' 50(2), 1998, pp. 113-129 (Japanese).
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~nakamura/zoo/rhino/NTM300.pdf
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
2022年4月、エクスター大学教授のモハメド・サイディは Math Reviews誌の書評で、宇宙際タイヒミュラー理論の系3.12に関連した定理 3.11を肯定するレビュー[26]を寄稿した。
2023年1月、RIMSのベンジャミン・コラスはMathematics and Theoretical Computer Science誌にレビューを寄稿した[29]。 >>124 タイポ訂正
IUTについては、レビューは三つつでている（下記）
↓
IUTについては、レビューは三つでている（下記） 現時点でiut論文が理解できたという類の報告は全部デタラメやろな
primsの査読含めて >>126
その話はあと2年かかるだろう
2026年まで
どちらが正しいかは、神のみぞ知る 124は、レビューもまともに読めないだろうが。
Gのレビューも、肝心な部分は本論文を写経しているだけで全く咀嚼できていないことが丸見え。
それどころか、124は大学数学の標準的な教科書もほぼ読めていないでしょ。
ほんとに恥ずかしい。 >>123
自分って1人称の意味で使ってんの？自衛隊上がり？
てことは君にとって亞書だと理解しました。 >>124
誤 数学アマ
正 数学素人
アマは「数学を仕事にしてないけど、数学分かってる」という含みがある
素人は「数学を仕事にしてないどころか、そもそも数学分かってない」
>さて、いまから挙げる定理の証明が正しいかどうか？
>君は元論文を読んで判断していますか？
さて、いまからあげる定理
君は、テキストの証明を読んで理解していますか？
「n×n行列A の階数が n であるときそのときに限り、Aは逆行列をもつ」
もし、理解もせずに「本に書いてあるから正しいんだろ」とかいってるんなら
数学板に書くのはやめたほうがいいよ
何偉そうに上から書いても必ず下から突き上げられて
その都度答えられずに大恥かくだけだから
＊＊＊大学卒業したんですか？ってつっこまれる某都知事みたいに >>131
>「n×n行列A の階数が n であるときそのときに限り、Aは逆行列をもつ」
授業によっては成分として単位元を持つ可換環の元をとって
話をする場合もある。 >>131-132
>>「n×n行列A の階数が n であるときそのときに限り、Aは逆行列をもつ」
>授業によっては成分として単位元を持つ可換環の元をとって
>話をする場合もある。
124です ふむ
・ID:87ld6l/Eは、御大か
・これは、131 ID:9WSq8kyV氏の弱点（秘孔）を突いたかもね ；ｐ）
・彼は、零因子を理解していない！
・つまりは、環論が弱点ってことだね
・私も環論は弱点だが、彼はからっきしってことだろうｗ
つまりは、抽象代数学がほぼ全滅 >>133
>>>132 体上で考えてくださいね
124です
話は逆だろ？
１）後出しでしょｗ ；ｐ）
２）なぜ、>>132「成分として単位元を持つ可換環の元」
ではダメなのか？ それについて回答せよ！ｗｗ ；ｐ） >>135
>数学は平明かつ正確に
そうですね
・プロは基本がしっかりしている
・体も標数の話があったような
・標数0の体に限定すれば、実数体や複素数体の議論がそのまま使える
・そこまで気が回らないのが、我々素人ですねｗ
素直に、「実数体または複素数体に限る」と言えばいいのにね ；ｐ） >プロは基本がしっかりしている
ただのクソ爺の重箱隅ほじりだろｗ
環だったらそもそも乗法の逆元が常に存在するわけじゃないから
逆行列云々なんて問題にもならん そこに思い至らない１一匹が愚かなド素人
クソ爺はただのイチャモン爺 >私も環論は弱点だが
そもそも１に弱点じゃない分野があるのか？
線形代数もダメとかもう大学落第レベルだが >標数0の体に限定すれば
爺、つっこみどころだぞ
「標数0に限定する必要ある？」 >>138
行列式が可逆であることが
逆行列を持つことと同値なことは
こういう一般的な形で覚えておくと
気持ちがよい >>141
>行列式が可逆
？
行列が可逆＝逆行列を持つ は同語反復なので自明 IUT信者のサティアンスレで政治ゴロの数学談議は似合わない、 も・し・か・し・て >>141は
「行列Aの各成分が（体の要素ではなく）環の要素だと”一般化”した場合
行列Aが逆元を持つ ⇔ 行列式|A|が逆元を持つ」
といってる？ >>134
>彼は、零因子を理解していない！
これ、的外れかもねｗ
例えば、行列Ａの成分がみな整数だとする
このとき、>>145の言明が成り立つとすると
行列Ａが逆元を持つ ⇔ 行列式|A|の値が１か－１
ということになる
行列式の値が２とかだったらダメ
で、２は零因子ではない 行列Aが逆元を持つ ⇒ 行列式|A|が逆元を持つ は、そうだろうと思うが
行列式|A|が逆元を持つ ⇒ 行列Aが逆元を持つ は、そうだったらいいな、というのが今の自分ｗ >>136
＞なぜ「成分として単位元を持つ可換環の元」ではダメなのか？
単に、想定してなかっただけで、実はダメじゃないかもｗ >>140
>>標数0の体に限定すれば
>爺、つっこみどころだぞ
>「標数0に限定する必要ある？」
なるほど
下記の”特徴づけ
体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して次は同値である。
・A は正則行列である
・AB = E となる n 次正方行列 B が存在する[2]
・BA = E となる n 次正方行列 B が存在する[2]
・A の階数は n である[3]”
だね
標数0に限定する必要はないな
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
正則行列
正則行列（せいそくぎょうれつ、英: regular matrix）、非特異行列（ひとくいぎょうれつ、英: non-singular matrix）あるいは可逆行列（かぎゃくぎょうれつ、英: invertible matrix）とは、行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである。この逆元を、元の正方行列の逆行列という。
特徴づけ
体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して次は同値である。
・A は正則行列である
・AB = E となる n 次正方行列 B が存在する[2]
・BA = E となる n 次正方行列 B が存在する[2]
・A の階数は n である[3]
・A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる[3]
・A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる[3]
・一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[4]
・A の行列式は 0 ではない[5]
・A の列ベクトルの族は線型独立である
・A の行ベクトルの族は線型独立である
・A の固有値は、どれも 0 でない >>150
>・A は正則行列である
なぜか定義が書いてないが、以下が正則行列の定義
「AB=E=BAを満たす n 次正方行列 B が存在する」
>・AB = E となる n 次正方行列 B が存在する
>・BA = E となる n 次正方行列 B が存在する
これは、右逆元もしくは左逆元が存在すれば、反対側の逆元として同じものがとれるという意味
>・A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる
>・A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる
左基本変形、右基本変形とも、基本変形行列を左もしくは右から掛けることに等しい
したがって基本変形行列の結合によって左逆元、右逆元が構成できる
>・A の行列式は 0 ではない
>・A の列ベクトルの族は線型独立である
>・A の行ベクトルの族は線型独立である
線形独立でない場合、基本変形により0行ベクトル、0列ベクトルが生じるので、行列式は0になる >>131
>「n×n行列A の階数が n であるときそのときに限り、Aは逆行列をもつ」
en.wikipediaではInvertible_matrix
「リング上にはランクの概念が存在しない」
となっているね
https://en.wikipedia.org/wiki/Invertible_matrix
Invertible matrix
While the most common case is that of matrices over the real or complex numbers, all these definitions can be given for matrices over any algebraic structure equipped with addition and multiplication (i.e. rings). However, in the case of a ring being commutative, the condition for a square matrix to be invertible is that its determinant is invertible in the ring, which in general is a stricter requirement than it being nonzero. For a noncommutative ring, the usual determinant is not defined. The conditions for existence of left-inverse or right-inverse are more complicated, since a notion of rank does not exist over rings.
The set of n × n invertible matrices together with the operation of matrix multiplication and entries from ring R form a group, the general linear group of degree n, denoted GLn(R).
(google訳)
最も一般的なケースは実数または複素数上の行列ですが、これらすべての定義は、加算と乗算を備えた任意の代数構造(すなわち、リング)上の行列に与えることができます。ただし、環が可換である場合、正方行列が可逆であるための条件は、その行列式が環内で可逆であることです。これは一般に、非ゼロであることよりも厳しい要件です。非可換環の場合、通常の行列式は定義されません。
リング上にはランクの概念が存在しないため、左反転または右反転の存在条件はさらに複雑になります。
n × nの可逆行列のセットと行列乗算の演算およびリングRからのエントリは、GL n ( R )で示される次数nの一般線形群であるグループを形成します。 >>152
>en.wikipediaではInvertible_matrix
>「リング上にはランクの概念が存在しない」
なるほど なるほど
de.wikipedia Reguläre Matrix では
ランクの概念が ”Equivalent characterizations （Äquivalente Charakterisierungen）”において
出てこないね
ふむふむ ；ｐ）
独語は、ドイツ留学の御大の出番かも
なお、独Reguläre Matrix、英Invertible matrix が、各国の数学用語で
正則行列はドイツ流ですな
(参考) （独原文は略す）
https://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix
Reguläre Matrix
(google 独→英訳)
Equivalent characterizations （Äquivalente Charakterisierungen）
Regular matrices over a unitären kommutativen Ring(単位元を持つ可換環？)
More general is one (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one
R invertible if and only if one of the following equivalent conditions is met:
・There is a matrix B with AB=I=BA.
・The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ).
・For all b ∈ R^{n} there is exactly one solution x∈ R^{n} of the linear system of equations Ax=b.
・For all b ∈ R^{n} there is at least one solution x∈ R^{n} of the linear system of equations Ax=b.
・The row vectors form a basis of R^{n}.
・Generate the row vectors R^{n}.
・The column vectors form a basis of R^{n}.
・Create the column vectors R^{n}.
・By A linear mapping described R^{n} → R^{n},x→ Ax, is surjective (or even bijective ).
・The transposed matrix A^{T} is invertible.
With a singular (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one R none of the above conditions are met.
The essential difference here compared to the case of a body is that, in general, the injectivity of a linear mapping no longer results in its surjectivity (and thus its bijectivity), as in the simple example
Z →Z, x→ 2x shows. ドイツ語の線形代数ならJ"anich
和訳は「エレガント線形代数」(訳者 永田雅嗣) >>154
ありがとうございます
書評：”永田 雅嗣 （可換体論で高名な永田 雅宜の子息）”
なるほど
アマゾン
エレガント線形代数 単行本 – 1997/1/1 現代数学社
K.イエーニヒ (著), 永田 雅嗣 (翻訳)
つづく つづき
書評
日本から
雑学家
5つ星のうち5.0 初学者むきの丁寧な本
2006年4月23日に日本でレビュー済み
ベクトルの概念を数学と物理で捕らえ方が異なる点を指摘して注意を喚起してくれた本です。これが初学者を惑わす一因です。このことを明確に読者に意識させて書かれた本をほかに見たことがない。
物語調で書かれ他書ではあまり見ないイラストも多いので完読しやすい。その上、初学者むきの勉強法のアドバイスもあり参考になります。
雑記：翻訳は「ε‐δ論法からトポロジーへ」を書かれた永田 雅嗣 （可換体論で高名な永田 雅宜の子息）
併読おすすめは「線形代数のコツ」「図で整理!例題で納得!線形空間入門」梶原 健
(引用終り)
以上 御大は、東大入学後、再度京大を受けて京大数学科へ
修士のときに、中野予想を解いて、中野先生から才能を見込まれ「助手に残ってくれ」と言われ
ドイツに国費留学して、DR論文を書いて
帰国後、竹腰先生との研究がホームラン論文で
1990年ICMでは招待講演をしたお方
私らとは、あたまのできが違う >>153 行列成分が体の場合補足
成分が体の場合は
”・The rank of the matrix A is equal to n”
の条件が記載がある（下記）
しかし、>>153のcommutative ringでは
rankについては、扱われていない
(参考)
https://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix
Reguläre Matrix
(独英 google対訳)
Reguläre Matrizen über einem Körper
Regular matrices over a field
Eine (n×n)-Matrix A mit Einträgen aus einem Körper K, zum Beispiel die reellen oder komplexen Zahlen, ist genau dann invertierbar, wenn eine der folgenden äquivalenten Bedingungen erfüllt ist:
An (n×n) matrix A with entries from a field K, for example the real or complex numbers, is invertible if and only if one of the following equivalent conditions is met:
・Der Rang der Matrix A ist gleich n
・The rank of the matrix A is equal to n 【告】
このmath jin 系のIUT応援バンザイスレは以後jinのスレになった。
罵倒コピペ癖のsetaは直ちに巣の政治版へ戻るかオカルト版へ行け
・0970 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 14:11:42.38
。
jinさんのための隔離スレを作れば?
精神科医が良い薬を教えてくれるかもよ
ID:1MEeAgZ
↓
0971 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 16:16:17.40
。
seta と jin の区別がつかん
ID:zlRFLPXQ
↓
0972 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 16:28:12.93
。
jinです。
私はそんなに書き込んでませんよ。基本ROMってます。
setaという人とも別人です。
ID:sYSpavfS(1/2 jinさんとポスドク20年基礎論屋と圏論屋のための隔離スレにすれば >>141
>行列式が可逆が逆行列を持つと同値なこと
>こういう一般的な形で覚えておくと気持ちがよい
逆行列の式が、余因子行列をもとの行列式で割ったものであることを思い起こせば、ああなるほどと思うわな
それゆえ、成分の元が環より体のほうが融通が利くこともわかる >>158
>御大
ほめてるつもりだろうが、その意図に関わらず、ほめ殺しになるのがこの世の常
>私らとは、あたまのできが違う
謙遜してるつもりだろうが、「ら」とつけることで、自分以外の人を貶してるし
自分を入れるのも、努力をサボる口実なら、ただむなしい
他人をほめず、自分をほめず
自分をさげず、他人をさげず
人として当然であってほしい >>159
つるかめ算の場合を考えれば「ランクが２だから解を持つ」とはいえない
例えば足の総数が奇数だったら、整数解をもたない >>159
Rank (linear algebra)
「任意のリング上の行列に対するランクの概念にはさまざまな一般化があり、行列の列ランク、行ランク、列空間の次元、行空間の次元は他のものと異なる場合や存在しない場合があります。」
だって
知らなかったな
けど、数学科オチコボレさんも、全く無知だったみたいだね
恥ずかしいやつだなｗ ；ｐ）
まあ、抽象代数学壊滅だからね。”リング上”と言われたら、”プロレスか！”とか叫びそうだね 彼はｗｗ
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Rank_(linear_algebra)
Rank (linear algebra)
Generalization
There are different generalizations of the concept of rank to matrices over arbitrary rings, where column rank, row rank, dimension of column space, and dimension of row space of a matrix may be different from the others or may not exist.
Thinking of matrices as tensors, the tensor rank generalizes to arbitrary tensors; for tensors of order greater than 2 (matrices are order 2 tensors), rank is very hard to compute, unlike for matrices.
There is a notion of rank for smooth maps between smooth manifolds. It is equal to the linear rank of the derivative.
（google訳）
一般化
任意のリング上の行列に対するランクの概念にはさまざまな一般化があり、行列の列ランク、行ランク、列空間の次元、行空間の次元は他のものと異なる場合や存在しない場合があります。
行列をテンソルとして考えると、テンソルランクは任意のテンソルに一般化されます。 2 より大きい次数のテンソル (行列は次数 2 のテンソル) の場合、行列の場合とは異なり、ランクを計算するのは非常に困難です。
滑らかな多様体間の滑らかなマップにはランクの概念があります。これは導関数の線形ランクに等しくなります。
Matrices as tensors
Matrix rank should not be confused with tensor order, which is called tensor rank. Tensor order is the number of indices required to write a tensor, and thus matrices all have tensor order 2. More precisely, matrices are tensors of type (1,1), having one row index and one column index, also called covariant order 1 and contravariant order 1; see Tensor (intrinsic definition) for details. 検索結果、下記ご参考
(参考)
検索キーワード：Generalization Rank (linear algebra) the concept of rank to matrices ove
https://www.google.com/search?as_q=Generalization+Rank+%28linear+algebra%29+the+concept+of+rank+to+matrices+over+arbitrary+rings+pdf&as_epq=&as_oq=&as_eq=&as_nlo=&as_nhi=&lr=&cr=&as_qdr=all&as_sitesearch=&as_occt=any&as_filetype=&tbs=
１）
Generalized Inverses of Matrices Over Commutative Rings
ScienceDirect.com
https://www.sciencedirect.com › article › pii › pdf › pid=...
KM Prasad 著 · 1994 · 被引用数: 30 — A Rao-regular matrix and the Rao idempotent of a matrix over a commutative ring are defined. We prove that a matrix A over a commutative
２）
Linear algebra over commutative rings
ResearchGate
https://www.researchgate.net › 445...
... matrix' is folklore and cannot be generalized to the class of matrices over an arbitrary commutative ring. The `determinantal rank' defined by the size of ...
３）
Rank of a matrix over a ring? - linear algebra
Mathematics Stack Exchange
https://math.stackexchange.com › r...
2021/05/17 — Note in the latest edition of his book (2018), it seems he has stated the definitions of rank for matrices over arbitrary unitary rings R (p.
necessary and sufficient condition for trivial kernel of a matrix ...
2011年10月11日
Rows of a matrix over an arbitrary ring - Math Stack Exchange
2017年4月14日
math.stackexchange.com からの検索結果
https://math.stackexchange.com/questions/4141364/rank-of-a-matrix-over-a-ring
Rank of a matrix over a ring?
asked May 17, 2021 at 0:07
blargoner 環上の行列に対するランクの概念は
いまいち決定版が見つからなかったです
しかし、可換環上の逆行列は
体の場合と同様に、定義可能のようです
（なお、体は 英”field”の意味で、まずは可換ですね。非可換？ さあ？ｗ ；ｐ） 検索キーワード：環上の行列 ランク pdf
１）下記の琉球大学工学部 システム工学I 第10回 環上の線形代数がヒット
最近は、こんなことを教えるんだｗ
２）別に、代数学II：環と加群 松本眞1 平成30年4月9日 1広島大学理学研究科
単因子論で、”Mn,m(R)でn×mのR成分の行列の集合をあらわす。ランクnmの自由R加群となる”とある
参考文献、「代数学II環上の加群」桂利行著か。なるほど
(参考)
https://www.google.com/search?as_q=%E7%92%B0%E4%B8%8A%E3%81%AE%E8%A1%8C%E5%88%97+%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF+pdf&as_epq=&as_oq=&as_eq=&as_nlo=&as_nhi=&lr=&cr=&as_qdr=all&as_sitesearch=&as_occt=any&as_filetype=&tbs=
http://dsl4.eee.u-ryukyu.ac.jp/
琉球大学工学部 電気システム工学コース 半塲 滋
システム工学I 2016 20180415
http://dsl4.eee.u-ryukyu.ac.jp/DOCS/Sys01/p10.pdf
システム工学I 第10回 半塲 滋
環上の線形代数
P45-46
多項式行列(32)
rank(A1(x) A2(x))
mが任意のxについて成り立つから、そのSmith
標準形の階数はxに依存しないから・・
(引用終り)
という記述がある
何を言っているのか、つまみ食いではさっぱりですが
環上の線形代数でも、特殊なケース（Smith標準形？）で行列
のrank（or 階数）を考えることができるようですね
なお、環上でない 普通のrank（or 階数）は
第9回 で扱われています http://dsl4.eee.u-ryukyu.ac.jp/DOCS/Sys01/p09.pdf
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun6.pdf
代数学II：環と加群 松本眞1 平成30 年4月9日 1広島大学理学研究科
第1章 環上の加群
参考文献• 「代数学II環上の加群」桂利行著 東京大学出版会:入手しやすい。おおむねこれに沿って講義する。以下、「参考書」といったらこれを指す。
Ｐ９
1.4 単因子論
行列について。Rを可換環とする。Mn,m(R)でn×mのR成分の行列の集合をあらわす。ランクnmの自由R加群となる。n =mのとき、Mn(R)で表す。積が入り、単位環となる。その積に関する（モノイドの）可逆元の集合Mn(R)× は群をなす。これをGLn(R)で表す。A∈Mn(R) がGLn(R)に入る必要十分条件は、AB=En=BAなるBが存在することになる。このような行列を可逆行列という。
P10
RをPIDとする。任意のA∈Mm,n(R)に対し、あるP ∈GLm(R)とQ∈GLn(R)が存在して、PAQが次の形になる。
略 (1.2)
ここに、空白は0をあらわし、e1|e2, e2|e3,..., es－1|es, es= 0である。Aに対してe1,...,esは単元（すなわちR×の元）倍を除いて一意に決まる。e1,...,esをAの単因子（elementary divisor）という。(1.2) をAの単因子形という。(不変因子形という書物もある。)上の形だと正方行列っぽく見えるが実はm×n行列であることと、右下の0は存在しないかもしれないこと、s=0(すなわち０行列)のこともあることを注意しておく。
Rが体のときには、線形代数でならっていると思う: eiは全て1にとることができ、sが行列のランクとなる。
まず、定理の前半（P,Qの存在）を証明する。RがEuclid整域の場合証明から計算方法がわかるので、一般のPIDでなくRがEuclid整域の場合をまずやる。R=ZやK[t]（Kは体）が代表的である。これらの環における互除法については既知とする。３種の基本変形行列を用いる なに延々とやってるのかね
group scheme GL=Spec Z[X_{ij}]_{\det{X_{ij}}} >>171
>group scheme GL=Spec Z[X_{ij}]_{\det{X_{ij}}}
ほう
”group scheme GL=Spec Z[X_{ij}]_{\det{X_{ij}}}”で検索すると
下記がヒットしたね
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/140177/1/1617-03.pdf
理解析研究所講究録第1617巻 2008年 18-41
ベイリンソンの結果のドリンフェルト加群を用いた類似について1
近藤智(SATOSHI KONDO)東京大学数物連携宇宙研究機構(IPMU）
目次
1.はじめに
2.ベイリンソン予想について
3.ベイリンソンと加藤の計算
4.ドリンフェルト加群について
5.オイラー系
6.ベイリンソンと加藤の計算の関数体類似に出てくる積分の計算
先の研究集会では,ベイリンソン予想とドリンフェルト加群に関する概説講演の他に,安田正大氏 (京都大学数理解析研究所)との共同研究である「ベイリンソンの結果のドリンフェルト加群のモジュライを用いた類似について」の話をした.
保型関数論の研究集会ということで,共同研究の中でも特に保型関数の登場する計算の説明に重点をおいた. ”ベイリンソン予想”は、下記か
https://ja.wikipedia.org/wiki/L-%E5%87%BD%E6%95%B0%E3%81%AE%E7%89%B9%E6%AE%8A%E5%80%A4
L-函数の特殊値
歴史的には、まず楕円曲線の L 函数の特殊値に関するバーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想があった[4]。そしてピエール・ドリーニュによってモチーフの L 函数の特殊値に関する予想が提出された。ドリーニュの予想はクリティカル・モチーフというモチーフに対するもので、このモチーフの L 函数の特殊値を有理数倍による違いを除いて予想するものだった[5]。これはライプニッツの π の公式でいうと円周率の部分を予想したことに相当する。この予想はドリーニュ予想と呼ばれている。
次にアレクサンダー・ベイリンソンがクリティカルという仮定を外しドリーニュ予想を一般化した[6]。ベイリンソンは代数的 K 理論を用いて数体のレギュレータを一般化し「高次のレギュレータ」（ベイリンソン・レギュレータ（英語版））というものを定義した。そしてモチーフの L 函数の特殊値は有理数倍による違いを除いてこの高次レギュレーターになるだろうと予想した[7]。この予想はベイリンソン予想と呼ばれている。
スペンサー・ブロック（英語版）と加藤和也はモチーフの L 函数の特殊値の有理部分を決定する予想を提出した[6]。彼らはモチーフの玉河数というものを定義しモチーフの L 函数の特殊値の有理部分はこの数によって決定できると予想した。玉河数という言葉は線型代数群の玉河数を研究していた玉河恒夫にちなむ。この予想は玉河数予想（Tamagawa number conjecture）またはブロック・加藤予想（Bloch–Kato conjecture）と呼ばれている。代数的 K 理論にもミルナー予想の拡張であるブロック・加藤予想と呼ばれる予想（ウラジーミル・ヴォエヴォドスキーらによって証明されている）があるが、これはここで述べた L 函数の特殊値に関するブロック・加藤予想とは別物である。
これらの予想はすべて、特別なケースについてのみ成立することしか知られていない。
https://en.wikipedia.org/wiki/Special_values_of_L-functions
Special values of L-functions
In a further extension, the equivariant Tamagawa number conjecture (ETNC) has been formulated, to consolidate the connection of these ideas with Iwasawa theory, and its so-called Main Conjecture. Fesenko先生のBSD conjectureの講演がありますね
//ivanfesenko.org/?page_id=126
Research – Ivan Fesenko
[R11] Problems in higher adelic theory, talk April 2023 Beijing
//ivanfesenko.org/wp-content/uploads/hatprob.pdf
P20
HAT and the Tate–BSD conjecture >>170
>http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun6.pdf
>代数学II：環と加群 松本眞1 平成30 年4月9日 1広島大学理学研究科
>1.4 単因子論
１）単因子論か。久しぶりに見たな
藤原松三郎 代数学 第2巻 第12章 第2節行列の単因子 とあります
書棚のこやしですが、引っ張り出してきました
２）手元の本は、昭和49年第10版(初版昭和4年)です。確か、神田の古書店明倫館で買った
旧字体でね。序言に「有名なH.Weber,Algebra では単因子論は殆ど欠けており」とある
３）改訂版2020では、「第12章 行列の理論」ですが、手元の本は「第12章 方列の理論」となっています
行列式は、行列式と書かれていますが、面白い
４）「第2節 方列の単因子」の注釈に
「(**)単因子の理論は、Weierstrass(Berliner Montsber,1868 Werk2,p.19)から始った
しかし、単因子の概念は既にSylvesterの論文 Phil. Mag.(4)1,1851(Collected Math,Papers,1,p.219)に
含まれていたことをM. Noether(Math.Ann.50,1898,p.133)が注意した」とあります
５）藤原松三郎氏は、行列の成分が整数の場合を扱っています
面白いね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E5%9B%A0%E5%AD%90
単因子
行列の単因子とは、その「標準形」を定める不変量のことである。
略
ここで e1, …, er ≠ 0 かつ e1D ⊇ … ⊇ erD である。このような e1, …, er は単数倍を除いて一意に定まり[2]、これを行列 A の単因子という。右辺の行列は A のスミス標準形 Smith normal form[3] あるいは単因子標準形と呼ばれる。 この行列 P, Q は行列の基本変形をして求めることができる[4]。
参考文献
・斎藤正彦『線型代数入門』（初版）東京大学出版会、1966年
https://www.アマゾン
代数学 改訂新編 第2巻 単行本 – 2020/3/27 内田老鶴圃
藤原松三郎 (原著), 浦川 肇 (著, 編集), 髙木 泉 (著, 編集), 藤原毅夫 (著, 編集)
http://www.rokakuho.co.jp/data/books/0162.html
藤原松三郎 代数学 第2巻
目 次
第12章 行列の理論
第2節 行列の単因子
行列の単因子／単純単因子／単因子の概念の拡張／正則小行列式／二つの行列の積の単因子 >>166
行列は普通体上で考える
体上では一致するものが環上ではそうならない
と聞いても普通はへぇそうで終わり
元教授がどういうつもりで環上の行列を持ち出したか知らんが
大学の線形代数もろくにわからん落ちこぼれには
なんでそうなるかもわからんだろうから
興味持たずに退散した方がいいぞ
また馬鹿なこと言って大恥かくだけだから >>169
>可換環上の逆行列は、体の場合と同様に、定義可能のようです
行列式の定義式知ってて、余因子行列の定義も知ってたら、自明だけど
どっちか（どっちも？）知らんのかな？
理系でも恥ずかしいなこりゃ >>170
>ランクnmの自由R加群となる
なんか素人が行列のランクと加群のランク（線形空間の次数の一般化）を混同したみたいだな
こりゃ数学書読んでも初歩から誤解するわけだ >>176
>藤原松三郎 代数学
>書棚のこやしですが
まず読みなよ
で、理解できないしする気もないなら処分しなよ
いつか読む日が来る？永遠に来ないよ
今だってろくに読まずにレス書いてるんだろ
あんた数学に全く興味ないんだよ
早く気づいて楽になりなよ
あんた学問向いてないから
政治活動でもやったら？ >>180
抽象代数学壊滅の数学科落ちこぼれ おサルさんかｗ（下記）
(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1705834737/5
おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも
可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾
注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！
(引用終り)
>>藤原松三郎 代数学
>>書棚のこやしですが
> まず読みなよ
さっき2回目かな、読んだよ
そもそも、一度読んでいるから、「単因子が、藤原松三郎 代数学 第2巻にあったな」
と分るんだよ ；ｐ）
数学書は、推理小説では無い
一度読んで終わりは、よほどの天才だろうね
”ディリクレは、D. A. を常に携帯していたという”（下記）
昔、2ch数学板で有名なコテハンの”猫”さんが
「名著を、たまに取り出してながめのも良い」と言っていた
至言だね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/Disquisitiones_Arithmeticae
Disquisitiones Arithmeticae（ディスクィジティオネス・アリトメティカエ、ラテン語で算術研究の意、以下 D. A. と略す）は、カール・フリードリヒ・ガウス唯一の著書にして、後年の数論の研究に多大な影響を与えた書物である。1801年、ガウス24歳のときに公刊された。その研究の端緒はガウス17歳の1795年にまでさかのぼり、1797年にはほぼ原稿は完成していた[1]。
ディリクレは、D. A. を常に携帯していたという[6]。 >>180
> あんた学問向いてないから
> 政治活動でもやったら？
・自分でも気づいているのだろうが
あんたは、数学向いていないよねｗ
・アナーキストだったよね
あるとき、レスの相手が大阪出身だと分ると
突然「維新！」と叫んで、しばらく「維新さん」というあだ名で呼ばれていたことがある
・君は、政治の話になると
すぐ食い付く ”政治ダボハゼ”だね ；ｐ）
・望月IUTも、どちらかと言えば
政治的視点で見ているでしょ？ ｗ >>181
君はすぐキレる だからダメなんだ
>>まず読みなよ
>さっき2回目かな
一回チラ見してわからんと諦めて二度と開かん
要するに分かろうって気がないんだね
君が数学科に進まなかったのは正解だよ
数学板を読まず書き込みもしなければ
模範的素人になれたんだがな
今からでも遅くないから
書き込みやめな 楽になれるよ >>183-184
>一回チラ見してわからんと諦めて二度と開かん
・”一回チラ見”は正しい。その後、面白そうなところを読む
多分わからんから。面白そうなところが分るように、前に戻って読む
前に戻ると、後ろと前の関連が分っているから、単に最初から順に読むより理解が早い
・君には、下記の「わんこらチャンネル」の
杉浦 解析入門1で、ヒキコモリになった話が参考になるだろうｗ
・”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです”
by 書評 seoより。至言ですね
(参考)
https://ユーツベ/aWPAHRsCU_Q?t=911
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
わんこらチャンネル
2020/05/30
留年繰り返して7年で大学卒業した後
ニートになった僕ですが
そんな僕が挫折を繰り返してきた歴史と、たどり着いた数学の勉強の仕方について動画にしました
この勉強法がわんこら式と呼ばれるようになりました
大学の数学の専門書、解析入門1を使って
数学の勉強法について話します
色々な人の参考になれば嬉しいです
@yurinishi1107
2 年前（編集済み）
意味分からんと先に進めないの一緒でした
「分からん」のスルースキルは勉強に必須やと思います
初めて見つけた時に理解できない=永遠に理解できないってわけじゃないから、もし同じような人がいたら、しんどいけど「分からん」との上手な付き合い方を見つけてほしいです
@user-he2fk3tw3o
3 年前
23:00 ここめちゃくちゃ重要なこと言ってる。その通りだわ…
理系が得意な子ってあっさりしているというか、良い意味で深く考えてない。パズル的な感覚で楽しんでるというか。
https://www.アマゾン
解析入門 Ⅰ(基礎数学2) 単行本 – 1980/3/31
杉浦 光夫 (著) 東京大学出版会
書評
seo
5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ
2018年6月30日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
解析学という書名で良いと思います。
入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。 >>176 補足
代数学 第2巻 藤原松三郎 を購入したのは
”第11章 ガロアの方程式論”のためで
これは、ガロアの第一論文に近い記述で参考になったね
（何度も読み直したらしく、マーカーとか書込みがある）
いま、後ろの文献補遺をみると
この部分は、Van der Waerden,Modern Algebra,1-2,1930,1931
それに正田博士 抽象代数学 1932 参照となっているね
Van der Waerdenは、まだ読んでいないが、そのうち機会があれば
(参考)
http://www.rokakuho.co.jp/data/books/0162.html
代数学 第2巻
藤原松三郎
第11章 ガロアの方程式論
第1節 代数的数体
数体と部分数体／既約有理整関数と既約方程式／代数的数／代数的整数／与えられた数体に対する代数的数体／ガロア数体／逐次添加／代数的数体の原始数
第2節 方程式のガロア群
ガロア分解式／方程式のガロア群／ガロア群の特有性質／既約方程式のガロア群／ガロア群が非原始的推移群なる場合／ガロア方程式のガロア群
第3節 ガロア分解式の簡約
ラグランジュの定理／𝔎(ω)におけるガロア群／全分解式と偏分解式／ガロア分解式の簡約／自然無理量と副無理量／ガロア群が対称群なる場合
第4節 代数的に解かれる方程式
環状方程式／代数的に解かれる条件／平方根のみで解かれる方程式
第5節 円周等分方程式
1の原始n乗根／円周等分方程式／円周等分方程式の解法／正多角形の作図問題
第6節 アーベル方程式
アーベル方程式／アーベル方程式の解法
第7節 素数次の方程式
代数的に解かれる素数次の方程式／一次合同群／置換の解析的表示／ガロアの定理／実の冪根の添加による方程式の解法 >>186
>jinさんは逮捕されるかも
意味わからんけど
・jinさんが、何の罪で逮捕されるのか？
・逮捕＝有罪みたく 勘違いしてないか？ｗ なんかつまらん言い訳長々書いてる奴はほっといて
元教授が環上の行列を持ち出したのは
どっかの誰かの零因子ではないは勿論
よく言う行列式が零でないも核心ではなく
実は行列式が単元（可逆元）である事が本質だ
と言いたかったのかなと考えた
可換環で零元以外は単元という性質を持てば体だから ぶっちゃけ、クラメールの式で決着してたってこと
分母が逆元を持てばいつでもOK
あるいは分子が分母で割れれば解を持ち得る >>189-190
>元教授が環上の行列を持ち出したのは
>どっかの誰かの零因子ではないは勿論
>よく言う行列式が零でないも核心ではなく
>実は行列式が単元（可逆元）である事が本質だ
>と言いたかったのかなと考えた
いまごろ
何を見ているのかね？ ；ｐ）
下記ですよ
”The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ).”
ですよ
>>153 より再録
(参考) （独原文は略す）
https://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix
Reguläre Matrix
(google 独→英訳)
Equivalent characterizations （Äquivalente Charakterisierungen）
Regular matrices over a unitären kommutativen Ring(単位元を持つ可換環？)
More general is one (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one
R invertible if and only if one of the following equivalent conditions is met:
・There is a matrix B with AB=I=BA.
・The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ).
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E9%80%86%E5%85%83
可逆元
可逆元（かぎゃくげん、英: invertible element）または単元（たんげん、英: unit）とは、一般に代数系の乗法と呼ばれる二項演算に対する逆元を持つ元のことをいう。 >>191
言いたいことは>>190で尽くされてる
クラメールの式に書いてある通りってこと
その意味も理解できない人が
やみくもに検索して
wikiに書いてあると叫ぶ
検索エンジンは人を愚かにする
きっとAIはもっと人を愚かにするだろう
将来、石炭も石油も天然ガスも出なくなって
電気もネットもなくなったら
検索野郎は元の愚か者にかえるんだろうな >>192
なにを寝ぼけているのかな？
>>141より 再録
>>138
行列式が可逆であることが
逆行列を持つことと同値なことは
こういう一般的な形で覚えておくと
気持ちがよい
(引用終り)
だった。これと同じことが、下記だってことだよ
（いまさら、１周遅れだよ！ｗ）
>>153 より再録
(参考) （独原文は略す）
https://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix
Reguläre Matrix
(google 独→英訳)
Equivalent characterizations （Äquivalente Charakterisierungen）
Regular matrices over a unitären kommutativen Ring(単位元を持つ可換環？)
More general is one (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one
R invertible if and only if one of the following equivalent conditions is met:
・There is a matrix B with AB=I=BA.
・The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ).
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E9%80%86%E5%85%83
可逆元
可逆元（かぎゃくげん、英: invertible element）または単元（たんげん、英: unit）とは、一般に代数系の乗法と呼ばれる二項演算に対する逆元を持つ元のことをいう。 >>193
何イラついてんだ君
行列Ａの各成分が環の要素なら、行列式が計算できる
当然、Ａの余因子行列Ａ~も計算できる
ＡＡ~=Ａ~Ａ=det(Ａ)Ｉ
det(Ａ)が単元、つまり逆元があれば、
Ａ~にdet(Ａ)の逆元をスカラーとして掛けたものがＡの逆元
wikiに書いてあるとかいう以前
脳味噌あるなら考えろってこと
考えて分かること検索するのは🐎🦌 なにを寝ぼけているのかな？
>>141より 再録
>>138
行列式が可逆であることが
逆行列を持つことと同値なことは
こういう一般的な形で覚えておくと
気持ちがよい
(引用終り)
おれは、この意味するところは
すぐ分ったよ
で、検索して>>153 独wikipediaに、たどりついた
普通は英wikipediaで情報が得られるのだが >>195
言ってることがわかった？そりゃ結構
でも肝心なのはなぜ成り立つかだろ？
余因子行列で言えることに気づかなかった？そりゃ残念
でも大事なのは自分の無思索を認めることだろ？
検索結果を鵜呑みにすればいいなんて
安易な行為を続けても馬鹿のままだぜ
自分でも気づいてるんだろ？
素直に認めて改めなよ
工学部卒の数学落伍者さんよ ほれ
↓
集団催眠とか言われても
下記はほんの一部で
Jakob Stix, Goethe-University Frankfurt
Florian Pop, Univ. Pennsylvania
もいるよ
(参考)
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
Members & Partners
Core Members
Benjamin Collas
Hoshi Yuichiro
Koshikawa Teruhisa
Minamide Arata
Mochizuki Shinichi
Osaka University
Nakamura Hiroaki
Lille University
Pierre Dèbes
ENS Paris
Ariane Mézard
Researchers Partners
Germany
Jakob Stix, Goethe-University Frankfurt
USA
Florian Pop, Univ. Pennsylvania >まぁモッチーの論文に出てくる定理のほとんどは
>プログラムが書いてあるようなもんだからね
>だから証明と言っても「このプログラムはちゃんと走る」くらいしか書けない
・そうそう、だから かなり人工的な作り物に見えるのでしょう
・実際、星裕一郎「宇宙際Teichm¨uller 理論入門」では
”最初にこの宇宙際Teichm¨uller 理論を勉強したときに筆者が持った印象は, “このような議論が許されるならば,何でもやりたい放題ではないか”という方向性のものでした”
と記されている
・一方、多分 望月新一先生にしてみたら、「ちゃんと単遠アーベルの理論に乗っているのだ！」 ってことでしょうかね
(参考)
https://repository.k.../244783/1/B76-02.pdf
RIMS Kˆokyˆuroku Bessatsu B76 (2019), 79–183
宇宙際Teichm¨uller 理論入門
星裕一郎(Yuichiro Hoshi)∗
P83
最初にこの宇宙際Teichm¨uller 理論を勉強したときに筆者が持った印象は, “このような議論が許されるならば,何でもやりたい放題ではないか”という方向性のものでした.
しかしながら,更に勉強を進めたり,あるいは,類似的な議論を模索していく内に,理論に対する印象は,“理論における様々な対象の構成は,もう少しで崩れてしまいそうな辛うじて保たれている均衡の上に成り立っており,そう簡単にはこの理論の真似はできない”という, 最初の印象の逆を向いたものに変化してしまいました. id:OWUeIreSの場合は集団催眠より
検索結果を鵜呑みにすればいいなんて
安易な行為を続けても馬鹿のままだから >>196
>余因子行列で言えることに気づかなかった？そりゃ残念
１）余因子行列ごとき、いまどき中高一貫の中学生や高校生で知っている常識でしょ？ｗ
２）下記に書いてあるよｗｗ
３）君と、何年も前に 最初に正則行列の論争をしたときに、私は逆行列の構成に余因子行列をつかえることを書いた
まあ、君は覚えていないだろうが、書いた方は覚えているんだよ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
正則行列（英: regular matrix）、非特異行列（英: non-singular matrix）あるいは可逆行列（英: invertible matrix）とは、行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである。この逆元を、元の正方行列の逆行列という。
性質
n 次正則行列 A、B について次が成り立つ。
・A の余因子行列を ~A とおくと A^－1 = |A|^－1 ~A
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%9B%A0%E5%AD%90%E8%A1%8C%E5%88%97
余因子行列
定義
可換環 R 上の n次正方行列 A = (ai,j) の余因子行列とは、(i, j)成分が (j, i)余因子である n次正方行列のことであり
略
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F
小行列式
（余因子から転送）
数学の線型代数学において、行列 A の小行列式（しょうぎょうれつしき、英: minor, minor determinant）とは、A から1列以上の行または列を除いて得られる小さい正方行列の行列式のことである。
正方行列から行と列をただ1つずつ取り除いて得られる小行列式（first minors; 第一小行列式）は行列の余因子 (cofactor) を計算するのに必要で、これは正方行列の行列式や逆行列の計算に有用である。 【告】
このmath jin 系のIUT応援バンザイスレは以後jinのスレになった。
罵倒コピペ癖のsetaは直ちに巣の政治版へ戻るかオカルト版へ行け
・0970 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 14:11:42.38
。
jinさんのための隔離スレを作れば?
精神科医が良い薬を教えてくれるかもよ
ID:1MEeAgZ
↓
0971 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 16:16:17.40
。
seta と jin の区別がつかん
ID:zlRFLPXQ
↓
0972 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 16:28:12.93
。
jinです。
私はそんなに書き込んでませんよ。基本ROMってます。
setaという人とも別人です。
ID:sYSpavfS(1/2 >>201-202
ご苦労さまです
ラプラスの公式：
ja.wikipediaは余因子展開
en.wikipediaはLaplace expansion
となっています
学部のテキストにあった気がする
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%9B%A0%E5%AD%90%E5%B1%95%E9%96%8B
余因子展開
余因子展開（よいんしてんかい、英: cofactor expansion）、あるいはピエール・シモン・ラプラスの名に因んでラプラス展開とは、n次正方行列 A の行列式 |A| の、n 個の A の (n － 1)次小行列式の重み付き和としての表示である。余因子展開は行列式を見るいくつかの方法の一つとして理論的に興味深く、行列式の実際の計算においても有用である。
計算量
余因子展開は高次行列に対しては計算的に非効率的である。なぜならば N次正方行列に対して計算のオーダーは N! だからである。したがって、余因子展開は大きい N に対して適切ではない。LU分解にあるように三角行列への分解を用いて、行列式を N3/3 のオーダーで決定できる[1]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%9B%A0%E5%AD%90%E8%A1%8C%E5%88%97
余因子行列
n次正方行列 A の余因子行列（よいんしぎょうれつ、英: adjugate matrix）あるいは古典随伴行列（こてんずいはんぎょうれつ、英: classical adjoint matrix）とは、(i, j)成分が (i, j)余因子である行列の転置行列のことであり[1]、
余因子行列により、正則行列の逆行列を具体的に成分表示することができる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_expansion
Laplace expansion >>200
>余因子行列ごとき、いまどき中高一貫の中学生や高校生で知っている常識でしょ？
１は中高一貫校の出身かい？
でも、そうだとしても、数学がわかるとは言えんね
>何年も前に 最初に正則行列の論争をしたときに、
>私は逆行列の構成に余因子行列をつかえることを書いた
公式を覚えてもそれが何を言っているか分からんなら意味ないよ
>まあ、君は覚えていないだろうが、書いた方は覚えているんだよ
公式知っててそこから直ちに言えると気づかず、
よりによって「敵」に指摘されたなら、
最高の🐎🦌だな
もうここに書くのはやめたらどうだい？
１のピークは１２歳の中学受験時
そういう奴多いんだよね この国では １は余因子行列知ってるとか言って自慢するが
数学は公式の暗記ではない
彼は一つの行のスカラー倍を他の行から引いても
行列式が変わらないことは知らんらしい
仮に知っていたとしても使えないなら知らんと同じ
上の操作は割り算を使わんから成分が環でも使える
整数の場合も階段化は可能である
ただ体の場合と違ってそれだけでは逆行列は作れない
単位行列にするには一般には割り算が必要だから
割り算できるのは階段化した行列の対角成分が可逆元の場合
体なら対角成分が0でなければいいが環の場合はそれだけではだめ
考えればわかるが考えない奴にはわからん
考えない奴には数学は無理だし無駄というのはそういうこと
１は考えずに検索で誤魔化せると思ってるらしいが
初歩から失敗してるから諦めな
中高一貫校出たって🐎🦌は治らんってこった >>205-206
なかなか良いことをいうね
が、口だけ達者だな
いま、行列の成分が可換環Rの元とする
正方行列の場合は、行列式を意識するのが良いんだよ
（これは、いまどき高校でも常識かも）
１）いま、下記”det(AB)=det(A)det(B)”を考えよう
つまり、二つの正方行列A,Bの積ABの行列式det(AB)は、二つの行列式の積det(A)det(B)ってこと
これが、ポイントです
|AB|=|A||B|という書式も覚えておこうね（以下はこの表記を使う）
２）さて、いまAが逆行列Bを持つとしよう
AB=Eだ ここに、Eは単位行列
|AB|=|A||B|=|E|=1となる(ここに、|A|と|B|は可換環の成分とする)
つまり、|A||B|=1に左から逆元|A|^1をかけると（|A|が逆元|A|^1を持つことはすぐ分るが簡便のため略す（下記と関連している））
|B|=|A|^1 ここまではすぐ分る
３）さて、|A|が零因子だとする
これを|A|=aとしよう
この場合は、|A|の逆元は存在しないから、|AB|=|A||B|=a|B|=|E|=1 という式が成立しない
（証明：いま可換環で考えていることを再度注意しておく。aが零因子とすると、b'a=0かつb'≠0なるb'が存在する（下記）
さてa|B|=1が成立つとする。左からb'を掛けると左辺はb'a|B|=0|B|=0,右辺はb'1=b',よって0=b'で矛盾が導かれる。背理法でa|B|=1は不成立！）
つまり、余因子行列の公式で考えるのも悪くはない（多様な考え方を知っておくのは悪くない）が
しかし、本質は”det(AB)=det(A)det(B)”から自然に
>>141 「行列式が可逆であることが
逆行列を持つことと同値なことは
こういう一般的な形で覚えておくと
気持ちがよい」が導かれるってことだよ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F
行列式とは、正方行列に対して定義される量で、歴史的には行列が表す一次方程式の可解性を判定する指標として導入された。幾何的には線型空間またはより一般の有限生成自由加群上の自己準同型に対して定義され、線型変換に対して線形空間の拡大率ということができる。行列の可逆性を判定する指標として線型代数学における最も重要な指標の一つと見なされている
行列式の性質
行列式の基本的な性質として以下が成り立つ。
・det(E)=1
・det(AB)=det(A)det(B)
・det(A^-1)=det(A)^-1
・det(A^T)=(A)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E4%BD%8D%E8%A1%8C%E5%88%97
単位行列とは、単位的環上で定義される同じ型の正方行列同士の、積演算における単位元のことである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90
環の零因子とは、環の乗法において、
零以外の元と掛けたのに零となるような積が、少なくとも一つ存在する
ような元のことである。 これは環の乗法における因子の特別な場合である。
左または右零因子である元は単に零因子と呼ばれる。左かつ右零因子である元 a は両側零因子（two-sided zero divisor）と呼ばれる（ax = 0 となる零でない x は ya = 0 となる零でない y とは異なるかもしれない）。環が可換であれば左零因子と右零因子は同じである。
環の零因子でない元は正則である または非零因子と呼ばれる。0でない零因子は0でない零因子または非自明な零因子と呼ばれる >>207
君は行列Ａが逆元を持てば行列式det(Ａ)も逆元を持つことしか示せてない
ついでにいうと３）のdet(Ａ)が零因子ならばは不要
可換環の場合、零因子でなくても乗法の逆元を持たないものはいくらでもある
整数環なら1と-1以外は逆元を持たない
さて行列式det(Ａ)が逆元を持てば行列Ａが持つことの証明だが、ここで余因子行列が出てくる
行列とその余因子行列との積は単位行列の行列式倍になる
行列式が逆元を持てば余因子行列の逆元倍が逆行列になる
だから言ってるだろ 余因子行列も本質だって
君はいちいち浅はかなんだよ
大学１年の線形代数で落ちこぼれるわけだ 零因子以外とか行列式が0以外とか言うのは
体の場合の話
何故なら体では0以外の元全体が乗法群を成すから
しかし環の場合には0でも零因子でなくても
乗法の逆元を持たないものがあるから
零因子以外とかいうのは意味がない >>208-209
ほほう
頑張るね 落ちこぼれさんが
>君は行列Ａが逆元を持てば行列式det(Ａ)も逆元を持つことしか示せてない
まあね。しかし、「行列式det(Ａ)が逆元を持つこと」ことが本質なんだよ（下記の通りだ）
(参考) >>153より再録
https://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix
Reguläre Matrix
(google 独→英訳)
Equivalent characterizations （Äquivalente Charakterisierungen）
Regular matrices over a unitären kommutativen Ring(単位元を持つ可換環？)
More general is one (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one
R invertible if and only if one of the following equivalent conditions is met:
・There is a matrix B with AB=I=BA.
・The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ).
・For all b ∈ R^{n} there is exactly one solution x∈ R^{n} of the linear system of equations Ax=b.
・For all b ∈ R^{n} there is at least one solution x∈ R^{n} of the linear system of equations Ax=b.
・The row vectors form a basis of R^{n}.
・Generate the row vectors R^{n}.
・The column vectors form a basis of R^{n}.
・Create the column vectors R^{n}.
・By A linear mapping described R^{n} → R^{n},x→ Ax, is surjective (or even bijective ).
・The transposed matrix A^{T} is invertible.
With a singular (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one R none of the above conditions are met.
The essential difference here compared to the case of a body is that, in general, the injectivity of a linear mapping no longer results in its surjectivity (and thus its bijectivity), as in the simple example
Z →Z, x→ 2x shows.
>ついでにいうと３）のdet(Ａ)が零因子ならばは不要
>整数環なら1と-1以外は逆元を持たない
環論では零因子は、常に意識しておく必要がある
|A||B|=1で、|A|が逆元|B|=|A|^1を持つことが要求されるので、整数環は除外される
>さて行列式det(Ａ)が逆元を持てば行列Ａが持つことの証明だが、ここで余因子行列が出てくる
余因子行列が一つの手段で分かり易いのは認めるが
余因子行列は必須ではないだろう。"One of them!"だね
上記のde.wikipedia Reguläre Matrixを100回音読してねｗ 痴呆トンデモのゴミクズレスはゴミ箱へ
↓
0281 １３２人目の素数さん 2024/04/28(日) 23:18:42.41
・望月先生も加藤先生も、基礎論はそんなに詳しくないだろう
（というか、そういう一般の数学者が普通で多数派）
・重箱の隅をつついて、挙げ足とっても、本来の専門の数学(IUT)はひっくり返らない
（ただ、初期に用語「宇宙」について、かなり多義であいまいな用法をしていて、みんなが混乱したことは確かだ）
進言するんだったら
「理解不十分で、用語「宇宙」の基礎論に深入りしないように」
じゃないですか？
（単に、”圏論使ってます”程度の話じゃないの >>210
今日の補修
>>君は行列Ａが逆元を持てば行列式det(Ａ)も逆元を持つことしか示せてない
>まあね。しかし、…が本質なんだよ
君は数学だけじゃなく英語も落ちこぼれかい？
Equivalentって意味わかる？同値って意味
片方だけ示してもダメ
大学入試でも落ちますよ >>210
>>det(Ａ)が零因子ならば、は不要
>>整数環なら1と-1以外は逆元を持たない
>環論では零因子は、常に意識しておく必要がある
>|A||B|=1で、|A|が逆元|B|=|A|^1を持つことが要求されるので、整数環は除外される
何トンチンカンなこと言ってんだ？素人
任意の可換環で零因子以外は乗法で可換とか思ってた？
それ、誤解だぞ
元教授の主張は任意の可換環で成り立つ
勿論、整数環でもだ
行列の成分が体の場合には
行列式が0と行列が零因子は同値で
それも余因子行列から示せるがね
環の時は零因子忘れろ >>210
>The essential difference here compared to the case of a body is that, in general, the injectivity of a linear mapping no longer results in its surjectivity (and thus its bijectivity), as in the simple example Z →Z, x→ 2x shows.
ここ、１は全くワケワカランだろうから解説する
体なら、行列が単射なら全射、つまり全単射と言えるが
環ではそうなるとは限らないってこと
これが、零因子でなくても逆行列を持たない場合
２倍は単射であり零因子でもないが
整数環上では全射ではなく、故に逆写像がない
どうだい、１、全然分かつてなかっただろ？ >>210
>余因子行列が一つの手段で分かり易いのは認めるが
>余因子行列は必須ではないだろう。"One of them!"だね
行列それぞれにつき逆行列は存在すれば唯一 one and only
それが、余因子行列を行列式で割ったものとなる
君、ただ公式を゙暗記しても意味がわからないなら無駄よ >>212
雪江代数学などでは
複数同値命題があるときは
1→2→3・・→9→1
のように巡回させることが多いよ
”1←→2”は、バカの一つ覚えだよ
>>213-215
無意味なおサルのバカおどり
ご苦労さまです ；ｐ） >>217
”1←→2”が直接示せるならそれでよいかと 3以降は不要
悔しいか知らんが、相手を恨んで罵倒するのは筋違い >>188
ほれ
369
>「従来の種の理論」って何だよ
良い質問だ
https://en.wikipedia...ombinatorial_species
Combinatorial species
Category theory provides a useful language for the concepts that arise here, but it is not necessary to understand categories before being able to work with species.
The category of species is equivalent to the category of symmetric sequences in finite sets.[1]
https://www.kurims.k...er%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. (2020-04-22)
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
In the present §3, we develop — albeit from an extremely naive/non-expert
point of view, relative to the theory of foundations! — the language of species.
Roughly speaking, a “species” is a “type of mathematical object”, such as a
”group”, a “ring”, a “scheme”, etc. In some sense, this language may be thought of
as an explicit description of certain tasks typically executed at an implicit, intuitive
level by mathematicians [i.e., mathematicians who are not equipped with a detailed
knowledge of the theory of foundations!] via a sort of “mental arithmetic” in the
course of interpreting various mathematical arguments. In the context of the theory
developed in the present series of papers, however, it is useful to describe these
intuitive operations explicitly. >>211
0375 １３２人目の素数さん
2024/05/01(水) 00:23:41.90
>>373-374
うん
そうかもな
しかしだ
論文 IUT VI
https://www.kurims.k...er%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. (2020-04-22)
これで”species”の単語検索すると
P1からP7 でなど
”If,instead of working species-theoretically, one attempts to document all of the possible
choices that occur in various newly introduced universes that occur in a construction,”
ときて、その後P67 まで無しで
”Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species”へジャンプなんだ
つまり、P8〜66までの Section 1: Log-volume Estimates とか
P40 Section 2: Diophantine Inequalities （ここらが、IUT VIの不等式を導く根幹部分だが）
では、用語 ”species”は皆無で、出てこないのです
”species”が、大活躍している風では無い
はて？
単に”species”のお話を書いているのかな このIUT応援バンザイスレはjinのスレだったな
↓
0371 １３２人目の素数さん
2024/04/30(火) 22:59:33.02
来たか
https://twitter.com/math_jin
math_jin
4h
Submitted 29 April, 2024;
（論文もアブストラクトも大幅に改訂！）
On Mochizuki's idea of Anabelomorphy and
its applications
Authors: Kirti Joshi
#IUTabc
arxiv.org
On Mochizuki's idea of Anabelomorphy and its applications
I coined the term anabelomorphy (pronounced as anabel-o-morphy) as a concise way of expressing
https://t.co略
https://twitter.com/thejimwatkins
https://twitter.com/thejimwatkins 223Summary 読むだけでもこいつはまともな数学者じゃないってわかるわ。
類友だね >>223
>https://www.math.arizona.edu/%7Ekirti/response-to-Mochizuki.pdf
Response to Mochizuki’s comments on my papers Kirti Joshi April 30, 2024
P3
Summary All in all, I have believed, and asserted (in all my papers on this topic) that you have presented rather new ideas in Diophantine Geometry and I have shown that these ideas can be made precise using a new set of tools (especially my use of perfectoid fields and untilts in this context) which are better suited for this purpose than the ones you have created.
(引用終り)
・私は、心情的には Kirti Joshi氏応援です
”using a new set of tools (especially my use of perfectoid fields and untilts in this context)”
とあります。Scholze氏の”perfectoid”を”new set of tools”として使おうという
・成功するか失敗するか不明ですが
失敗でも何か意味ある結果が生まれますように
・例えば、山登りに例えると、望月IUT山がヒマラヤ級で8000ｍとして
Scholze氏の”perfectoid”山が、5000ｍとして
5000ｍ地点から登れば楽になるとかね > IUTを救いたいのなら（今から救えるとも思えないが）、いい加減気づいた方が良いのではないか。本当に、望月氏とその取り巻きグループにはさまざまなレベルでの不誠実が多すぎる。そこから目をそらし、「IUT スゴイ！ 日本スゴイ！ 海外の連中には難解すぎて凄さが分からないんだって！」とか「無視せずもっと議論すべき」みたいな薄っぺらいことを取り巻きやファン連中が言ってもね、まともな人たちはもう見透かして冷めきってるわけですよ。
abc >>229
>> IUTを救いたいのなら（今から救えるとも思えないが）
・時計が4年くらい止まっている
・2024年4月は下記です
Germany Jakob Stix、USA Florian Pop、Kiran Kedlaya、Jeff Lagarias
日本では、Ochiai Tadashi, Tokyo Institute of Technology、Toshiyuki Katsura（Tokyo）
・いまさら、”IUTを救う”とか噴飯もの
・「潰すなら潰して見せよホトトギス」と川上氏は、100万ドル（1.5億円）の懸賞金
潰せると思うなら、チャレンジするか
あるいは、下記で日本の数学者も多数名前が挙っているから、だれかコネがあればIUTの現状を聞いてみなよ
そしたら、時計が4年止まっていることが分るぜ ；ｐ)
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
Members & Partners
The LPP-RIMS AHGT International Research Network is a France-Japan network between Laboratoire Paul Painlevé of Lille University -- Algebraic and arithmetic geometry & Geometry and Topology, the DMA of ENS Paris PSL, and RIMS of Kyoto University as leading institutions, which regroups 45 researchers and a dozen PhD students in 16 universities as core members.
The activity of the LPP-RIMS AHGT IRN is supported by 40 international researchers over 12 countries and 32 institutions. Within RIMS, the international center for next-generation geometry is a special partner of the LPP-RIMS AHGT network.
RIMS, Kyoto University
Benjamin Collas
Lille University
Pierre Dèbes
ENS Paris
Ariane Mézard
Sorbonne University
Emmanuel Lepage
Researchers Partners
Germany
Jakob Stix, Goethe-University Frankfurt
Japan
Ochiai Tadashi, Tokyo Institute of Technology
USA
Florian Pop, Univ. Pennsylvania
https://zen-univ.jp/iugc/activities/events
第１回 IUGCカンファレンス
オーガナイザー：
星 裕一郎（京都大学数理解析研究所）
加藤 文元（東京工業大学（名誉教授））
望月 新一（京都大学数理解析研究所）
日程：2024年4月2日（火）〜 4月5日（金）
[Current list of participants]
Kiran Kedlaya (UCSD)
Jeff Lagarias (University of Michigan)
Toshiyuki Katsura（Tokyo） もうとっくに潰れてるよ
望月先生も諦めついたんじゃないの
弟子も身を立てるために別路線模索中やろ
もう望月論文前提の論文は受け付けてもらえないしな 客観的に見て、理解者が増えて勢力が拡大しているようにしか見えないのだが そもそもiutとは何か
定義した論文すら存在しない >>235
>そもそもiutとは何か
>定義した論文すら存在しない
・iutとは、単(mono-)遠アーベル幾何学
・”宇宙と宇宙をつなぐ”は、望月氏の2000～2006年ころの
暗中模索時代に、勘違いで”宇宙”を考えたことが由来のようだ
・結局、”宇宙”とか、基礎の公理を否定する新しい集合論は
iut論文本体では、使われていない
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
望月はいわゆる単(mono-)遠アーベル幾何学を導入および発展させた。[4]それは、数体または他のいくつかの体にわたる特定のクラスの双曲的曲線について、その代数的基本群(Algebraic fundamental group)（英語版）からその曲線を復元するものである。単遠アーベル幾何学の主要な結果は望月の「絶対遠アーベル幾何学」などにある。[5] [6]
遠アーベル幾何学は、類体論の一般化の1つと見なすことができる。 他の2つの一般化（高次アーベル類体論と、表現理論的ラングランズ・プログラム）とは異なり、遠アーベル幾何学は非常に非線形でnon-アーベルである。[7]
脚注
[6]^ 単遠アーベル的復元は,“所望の手続きの存在を証明する”ことが目的なのではなく,“所望の手続きを与える”ことが目的である. 例えば, [8],Corollary 1.10, は, その主張を述べるためにおよそ 3 ページが費やされ, しかし, 証明がたったの 2 行で終わってしまうという, 従来の数学では比較的珍しい構成になっている. このような状況が生じる背景には, この “主張の中にその手続きを書くべき” という考えがある. (絶対 Galois 群による数体の復元 星 裕一郎 (京都大学 数理解析研究所) 2014年5月 p.4) >>233
客観的に見て、(望月新一が証明に失敗したことの)理解者が増えて
（望月新一が失敗したと主張する）勢力が拡大しているようにしか
見えないのだが
肝心の（）内を省略するとは卑怯だね setaの何がアホって証明の内容がわかるとかわからないではなく、書いてあるか書いてないかの判定すらできてない
どこにもiutを規定する部分など存在しない事すら理解できない >>238
SET Aは「日本スゲェ」って言えれば万事OKの愛国ミーハーだからしゃあない
実態は正則行列の定義と同値な条件の証明すら理解できん高卒素人だから
猛獣なき里のドードー In-group favoritism
https://en.wikipedia.org/wiki/In-group_favoritism
本能を制御できないって要するにSET Aはハダカのおサルさんなのよね これから嫌韓嫌中の人を見たらこう言おう
「out-group hating の本能にとらわれたおサルさんですね」
これだけで哀れみの感情が湧くってもんだ 関連スレから
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712989377/404-406
最近のIUT界隈 taro
https://4bungi.jp/blog/240417-recent-iut-topics/
<以下は余禄>
Terence Taro？
ウルトラの星界隈かな？
(引用終り)
１）この人、TARO-NISHINO 氏とは別人物らしい
中野 太郎 Taro Nakano 氏 CV https://4bungi.jp/cv/
”1996年 東北大学理学部宇宙地球物理学科（天文学）卒業
1998年 東京大学大学院総合文化研究科広域科学専攻広域システム科学系修士課程修了
専門：数値シミュレーションによる天文学”とある
２）この人は物理屋で、例のwoitと同じで、IUTの"宇宙（Universe）"に過剰反応している感じ
そもそも、"宇宙（Universe）"は、物理と数学では意味違うし
IUT本論文でも、最終的に"宇宙（Universe）"は、ほとんど使っていない（表題くらい）から
"宇宙（Universe）"を突いても、何も出ないことに 物理屋もそして基礎論屋も気づいていないのです
(参考)
https://4bungi.jp/blog/quanta-magazine-titans-of-mathematics/
2018年9月20日、Quanta Magazine “Titans of Mathematics Clash Over Epic Proof of ABC Conjecture” の翻訳
2021年4月10日
by taro in sci しぶんぎ社
よく、望月論文は「未来から来た論文」で難解すぎるから理解されないという言い方がされるが、何もかもが宇宙語的で理解不能とか、そういう話ではない。ギャップが系3.12という定理の部分にある、と複数の数学者によって独立にピンポイントで指摘されている。つまり、ちゃんと読まれているし、ロジックもフォローされている。神秘性だけを刷り込むような報道は実態を反映していない、と思うわけです。
（2022/04/11 追記）
この Quanta Magazine の記事は、公開直後に TARO-NISHINO 氏によって下記の通り和訳されている。
ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する
5ch 数学板などではこちらの訳の方が先に知られていたようだが、私はうかつにも既に翻訳されていたことに気づいていなかった。
名前が似ているので私と同一人物だと勘違いした人もいるようだが、もちろん私とは別人の方です。ご本人が書かれている通り、”TARO-NISHINO” は仮名で、たぶんプロの数学者の人。 >>244 素人騒ぐ
それにしても、うっとうしいリンク、無意味な番号、まぬけな（参考）のコピペ
頭わるいな >>244
>関連スレから
このIUT応援バンザイ信者スレと全く無関係だ、seta jin。
ゴミレスで荒らすな
↓
0476 １３２人目の素数さん 2024/05/02(木) 23:32:38.54
>>472-473
信心というより、修行（いわゆる勉強）が足りないのでは？
下記の”望月研を希望する学生へ”のどの段階まで、修行は進んでいますか？
https://www.kurims.k...udents-japanese.h joshiは狂言回し
事態の異常さを観衆に明らかにするという役目を見事に果たしている Joshiはゴキブリホイホイ。もっと泳がせておけば良かった。 >>247
>joshiが出した反論さっそく論破されてて草ｗｗ
ありがとう
ああ、下記かな？
joshiさん、これにめげずに、がんばってほしいです
(参考)
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=13895
A Report From Mochizuki
Posted on March 25, 2024 by woit
Unfollow says:
May 2, 2024 at 5:20 am
Will Sawin has already pointed out a flaw in Joshi’s response, here https://mathoverflow.net/questions/467696/global-character-of-abc-szpiro-inequalities#:~:text=I%20believe%20the%20claim,dealing%20with%22%20is%20wrong.
10
Will Sawin
yesterday
略す
8
Thanks to Peter Scholze (by email) and Will Sawin for pointing this out. My discussion of Mochizuki's example is incorrect. Both the above linked files have been updated. –
Kirti Joshi
18 hours ago この世は舞台、人はみな役者に過ぎぬ
このabc喜劇において与えられた役割を立派に果たすがよい 出来上がった数学の理論や証明は、すらすらと見えるが
その裏には、いろいろ試行錯誤の山
そこを乗り越えられるかどうか >>251
>このabc喜劇において与えられた役割を立派に果たすがよい
おお
良いことを
望月氏も、2003年ころは 宇宙に夢をみて
a∈aに妄想をたくましくしていたが
出来上がった理論は、結構ZFCGの中におさまったらしい
しかし、若い頃（20年前）の余韻さめず、IUT理論と名付ける
若手Z氏がもう一人の数学者と来日し、討議したのち
返信で相手を罵倒する悪いクセが出た（joshi氏にも罵倒癖でた。なんだかな）
かっかかっかしたZ氏は、意趣返しのレビューを出す大失態（若気の至り）
一方、望月氏にはフランス国から強力な援軍が参戦
米国から、ケドラヤ氏やフロリアン・ポップ氏も参加
Stixもどうも宗旨替えをした感あり
はてさて、この結末やいかに！ >>253 もう諦めろよ In-group favoritismのおサルさん 諦めるもなにも、いまの局面の評価値は望月氏優勢を示しているよ 『事実は真実の敵なり』
事実より己の真実を貫いた
喜劇から悲劇への転換 >>255 もう諦めろよ In-group favoritismのおサルさん >>256
おお
良いことを
>『事実は真実の敵なり』
『事実は真実の友』
だな
なにが真実か？
なかなか神ならぬ人では分らない
が、事実を丹念に見ていくことが大事で、真実に近づける
>事実より己の真実を貫いた
『事実より己の意志を貫いた』
だね
天才の意志はしばしば平凡な人の事実を超える
>喜劇から悲劇への転換
真実は、喜劇か悲劇かとは無関係かもね
望月IUT劇場は、ハッピーエンドです 厳然たる事実として
・IUTを否定するプロ数学者の文書は、例のSS文書のみ
・IUTを公然と否定したプロ数学者のは、Z氏のみ
（多くの数学者が分らないと言った。なお三流数学者もどきがアンチIUTだが無視してよい）
一方
・フランス国を中心に、遠アーベルが盛り上がっている
・Stix氏は、Z氏と袂を分かつ
・ケドラヤ氏、フロリアン・ポップ氏も参加している
いまの局面の評価値は、どう見ても
望月氏優勢でしょう >>259
>Will Sawinはプリンストンの教授
あ、本当だね
mathoverflow/stackexchangeのWill Sawin Profilesでは
”I am an associate professor at Columbia University.”なのに
2024年からプリンストンの教授か
Fernholz Professorで、Robert Fernholz氏関連かも
https://williamsawin.com/
I am a professor at Princeton University. My research relates to the applications of étale cohomology to analytic number theory via exponential sums, the slice rank method in combinatorics, equidistribution questions in algebraic number theory, and other areas.
Publications & Preprints
Papers on arXiv
Analytic number theory over function fields and étale cohomology
https://williamsawin.com/cv.pdf
CURRICULUM VITAE Will Sawin
Princeton University Fernholz Professor 2024- present
Columbia University Associate Professor (tenured) 2023- 2023
Columbia University Assistant Professor (tenure-track) 2018- 2022
https://dof.princeton.edu/news/2023/faculty-members-named-endowed-professorships-2
princeton
Faculty members named to endowed professorships
Will Sawin, the Fernholz Professor of Mathematics, effective Jan. 1, 2024.
https://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Fernholz
Robert Fernholz
Robert Fernholz (born Erhard Robert Fernholz, March 27, 1941) is a mathematician and financial researcher specializing in mathematics of finance. He founded INTECH, an institutional equity management firm, in 1987 where he was its chief investment officer. He is also the President of Allocation Strategies, LLC, a company that he founded in 2012.
Alma mater Princeton University、Columbia University
Will Sawin Profiles
https://stackexchange.com/users/2952423/will-sawin
New York, NY, USA
http://williamsawin.com
I am an associate professor at Columbia University. まだ優勢とかアホな単語使っとる
もうcoq版とかlean版とか出さなきゃ終わりだよ >>265
>https://mathoverflow.net/questions/108860/anabelian-geometry-study-materials
>Will Sawinはanabelian geometryを勉強しているようだ。
なるほど
・Will Sawinのコメントは２カ所あり
i)Cite Improve this answer Follow edited Dec 12, 2013 at 18:49 Will Sawin
ii)2 That is quite a list of authors. – Will Sawin Oct 5, 2012 at 18:39
ですね。
・補足すると、上記”ii)2”は、”answered Oct 5, 2012 at 7:45 Niels”へのコメントで
”i)Cite Improve ”は、Dec 12, 2013で １年後に思い出したようにFollowしている
追記
・”1 users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns001/Matsumoto/Matsumoto.pdf –
Junyan Xu
May 7, 2013 at 23:11
Add a comment”
があるが、リンク切れ
・ここ5chでもあるが、単にURLのリンクだけ貼ると
リンク切れのときに、再現が難しいんだ
だから、必ず 題名と年月日と著者は、明記するようにしているのです
・Matsumoto＝松本眞 広島大と思うのだが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%BE%E6%9C%AC%E7%9C%9E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85)
松本 眞（まつもと まこと、1965年2月18日[1] - ）は、日本の数学者。名前の表記は旧字体の「眞」が正しい[2]。
広島大学大学院理学研究科教授。専門は疑似乱数、数論幾何、組合せ数学、位相幾何学。優れた疑似乱数生成法であるメルセンヌ・ツイスタを考案したことで知られる。
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/
まつもと まことのホームページ
（本人の情報 2023年8月一杯で退職しました）
（これ良いんじゃね？）
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/TEACH/kyokusen1.pdf
代数曲線に触れる松本 眞∗平成16年12月12日
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/hosoku1.pdf
代数曲線に触れる:補足松本 眞∗平成21年12月2日
目次
1局所環1
2ネーター環4
3近代的代数幾何（空間概念とスキーム論）5
3.1アフィンスキーム：集合から関数環へ. . . . . . . . . . . 6
4層10
4.1カテゴリー（圏）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 iut絡みでlink切れ多発するのは本人もなかった事にしたいからだよ
報告集とかにあげてしまったやつは消しようがないのでデジタルタトゥーになってしまってるw
本人針のむしろ状態やろw 針のむしろは、Z氏＝ダチョウさんでしょｗ
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
新一の「心の一票」
楽天ブログ
2024.01.02
キリスト教・ユダヤ教に基く欧米の神格化・選民思想と理性の弾圧
ある観点から見れば非常に「興味深い」証言が数件（口頭またはメールで）私に寄せられたので、この場を借りて読者の皆さんにご報告したい。
これらの証言に登場するA氏・B氏・C氏は、いずれもヨーロッパの世界的に有名な一流大学の年配の教授であり、証言の内容は、宇宙際タイヒミューラー理論に対する否定的な姿勢で有名な、若手の教授Z氏に関するものである。
またA氏とB氏は、Z氏と非常に親しくしていて、日常的に交流のある人たちである。
・A氏：「自分の周りには、Z氏の主張を真に受ける
数学者はいない。みんな無意味な内容のもので
あることはよく分かっているから望月君は安心
したまえ。」
・A氏：「本件を巡って、B氏はZ氏を厳しく叱責
した。」（これについては、別の独立な情報源
からも聞いている。）
・C氏：「Z氏と少しメールのやりとりをしたが、次
のような印象を受けた。Z氏は怪物等ではなく、
むしろ自分がやってしまったことに対して恐れを
なしたような精神状態にあり、告白する相手を
求めているが、残念ながらそのような相手がなか
なか見付からない。元々は若気の至りとでも言う
べき一時の言動がまさかここまで炎上し、重大な
結果をもたらすとは予測できず、今は子供のよう
にただひたすら身を隠しているだけである。」
・C氏：「大学の学部長さんに、本件について、
Z氏の'ダチョウ作戦'（＝数学的内容と向き合う
ことを拒否し、ダチョウのようにただひたすら
頭部＝身を隠すこと）等、状況を説明した
ところ、学部長の答えは至って単純であった。
つまり、Z氏は謝罪しなければならないねと。」 >>244
余談だが
中野太郎さん、面白い ；ｐ）
https://4bungi.jp/blog/
しぶんぎ社
tar0log
近況
埼玉の県立高校共学化と同窓会の謎
2024年4月27日
2年前から母校の同窓会に会費を納めて会員になったのだが、先日届いた同窓会報によく分からないことが書いてあって驚いている。
埼玉には県立高校に男子校・女子校がまだあり、我が母校（県立川越高校）も男子校。宮城・福島など、男女別学校があった他県が共学化したことなどもあり、埼玉県も共学化を検討しているのだが、これに県内の別学校の同窓会（の執行部）がなぜか反対している。
そもそもだが、この問題に同窓会は発言権なくね？ という疑問。今の高校をどうするかという話なのに、何の権利があってOBが口を挟むのかが分からない。「男女別学の文化と伝統が失われる」とか言っているのだが、それは単にじいさんの懐古趣味に過ぎない。現役生や教員の方々の意思とは全く無関係。
個人的には、さっさと共学にすればよいと思う。女子がいる方が高校生活楽しいに決まってるだろ、というのが最大の理由だが、もう少し真面目なことを言えば、10代のうちに異性に対して一度ちゃんと「幻滅」しておいた方が後の人生のために良いと思うから。
思春期にはどうしても、実態とかけ離れた異性像を構築してしまいがち。女って別に、そんな神聖なものでも可愛いだけのものでもないぜ、普通にずるいし残酷だし、いいやつも悪いやつもいるし、それは男も女も変わらん、そういう人間と一緒にやっていくのが社会であり、そういう人間と一緒に暮らすのが結婚や家庭なんだよ、というイメージを若いうちに体感して理解しておくことが大事だろうと思う。
高校3年間隔離されて、その先の大学や職場で初めて生身の異性に出会うと、やっぱりそのへんの「幻滅」が足りてないせいでいろいろうまくいかない傾向がある、と自分は思っている。（便宜的にヘテロセクシャルの前提で書いたが、そのへんが気になるなら「異性像」→「他者像」と適宜読み替えてもらえばよい。） >いまの局面の評価値は、どう見ても
>望月氏優勢でしょう
びっくりするほど頭悪そうw >>270
>>いまの局面の評価値は、どう見ても
>>望月氏優勢でしょう
>びっくりするほど頭悪そうw
ありがとね
・現場や実務でつかえないやつ：事実の把握と整理ができないトンチンカン
・IUTの事実：
１）数学的な反IUT文書は、例のSS文書のみ
２）SS文書の片方のStix氏は、Z氏と袂を分かち 遠アーベル陣営に復帰
３）フランス国に望月支持の一大遠アーベル勢力が出現
４）米から、ケドラヤ氏やフロリアン・ポップ氏もIUT支持へ
５）一方、Z氏を支持する一流数学者は皆無
（それは、例のSS文書が異端の"simplification"手法を使っていること。文系ではよく使うが、数学ではありえない異端の論法ｗ）
６）高等数学については、素人のアンチIUT論は無価値！ｗ
・まあ、分らんやつ（現場や実務でつかえないやつ）は
いつの時代でも いるものだ ；ｐ） iutの論文がわかるやつは本人含めてこの世界に存在しません。
彼の論文は数学基礎論の求めるルールに違反しています。
内容的にもですが、そもそも表現方法が数学世界のルールに違反していて何を言っているかわかりません。 >>272
>松本眞先生いつのまにか早期退職なさってたのか
はっ
気づかなかったが
松本 眞（まつもと まこと、1965年2月18日[1] - ）>>266
まつもと まこと （本人の情報 2023年8月一杯で退職しました）
2023年-1965年＝58年だから58歳
たしかに、定年前ですな >>273
>iutの論文がわかるやつは本人含めてこの世界に存在しません。
>彼の論文は数学基礎論の求めるルールに違反しています。
>内容的にもですが、そもそも表現方法が数学世界のルールに違反していて何を言っているかわかりません。
やれやれ
１）”わかるやつは本人含めてこの世界に存在しません”って、論がおかしいよ
そもそも、他人が何を理解し何を理解できていないか？ 神ならぬ他人に分る？
エスパー能力あるの？ そもそも それって あなたの妄想でしょ
２）”そもそも表現方法が数学世界のルールに違反していて何を言っているかわかりません”
って、自分を基準にするのが間違いでは？
高等数学は、それなりの勉強（修行）をしないと、読めないでしょ？
読めない論文に対して、ルールに違反とか あほらし 宇宙際を支持したように誤解されたのが恥ずかしくて辞職したのかな >>276
さすがに それはなさそう
加藤文元さんと同じでは
加藤さんは、もっとやりたい事があると
松本さんも、自分にはもっとやりたいことがあるってことでは？ >>276
>宇宙際を支持したように誤解されたのが恥ずかしくて辞職したのかな
誤解もなにも
下記のCore Membersに、広大 ”Matsumoto Makoto”名前あり！
恥ずかしいとか、ありえんでしょ？ ；ｐ）
2023年退職でも、続けるのかな？
”Iijima Yu”さんなら、ご存じと思うが・・
(参考)
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
Core Members
Members & Partners
RIMS, Kyoto University
・Benjamin Collas
・Hoshi Yuichiro
・Koshikawa Teruhisa
・Minamide Arata
・Mochizuki Shinichi
・Tamagawa Akio
・Tsujimura Shota
・Wojciech Porowski
・Yamashita Go
・Yang Yu
Hiroshima University
・Matsumoto Makoto
・Iijima Yu １=ID:B+vDRgim 必死だな
やってることは、完全にIn-group favoritismにとらわれた、おサルさんなんだが・・・ 人を味方か敵かで分ける人は実数脳
実際は２方向しかないわけではない
複素数脳ならわかること ここのスレ住人は彼がとある理由で退職したことも知らん素人ばかりなんだな
業界人なら有名な話よ >>281
ありがとうございます。
業界では有名な話か
具体的にはともかく
”宇宙際を支持したように誤解されたのが恥ずかしくて辞職”
は無いってこと >>275
現代数学はその言語がrecurseveであるように設計されています
なので証明として成立しているかどうかは機械的に決定されます
iut論文はそのルールに違反しているのは誰でもわかります
よって理解できる人間は世界にひとりも存在しません >>283
なに訳わかんないことをｗ
そもそも、”recurseve”って？ スペルミスしてない？？ ；ｐ） 次の検索結果を表示しています: recursive
元の検索キーワード: recurseve 出版はされたが間違っていたなんてことはゴマンとあるのであって
特に必要がない限り誰もわざわざ否定的なことを書いたりしない
単に引用しないだけである
ここ数年abc予想について書かれた論文を見てみるがよい
身内とjoshi&dupuy以外はもうiuttに言及しておらん
abc予想に言及しながら「解決」に言及しなかった著者は即ち
"still conjecture"であると大っぴらに主張しているのである まぁ検索できても意味理解できる知能はないから無意味やけどなww >>283-289
>現代数学はその言語がrecurseveであるように設計されています
>なので証明として成立しているかどうかは機械的に決定されます
>iut論文はそのルールに違反しているのは誰でもわかります
１）recurseve→recursive ね。この確認は基本の”キ”だよ
これやらない人には、数学ができるとは思えない ；ｐ）
２）”にわか”？ 自動定理証明は、20世紀から連綿と続いているよ
日本では、Mizarは有名どころで、神戸大の先生が熱心だったと記憶している
３）さて
”現代数学はその言語がrecurseveであるように設計されています”って、ド素人の妄言でしょ？ｗ
”証明として成立しているかどうかは機械的に決定されます”って、停止問題しらないんだね？ｗ
”iut論文はそのルールに違反しているのは誰でもわかります”って、偽でしょ？ｗ
もし、真であるという証明があるなら、論文にして100万ドルゲットせよ！ｗ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%8B%95%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%A8%BC%E6%98%8E
自動定理証明
自動定理証明（英: automated theorem proving, ATP）とは、自動推論 (AR) の中でも最も成功している分野であり、コンピュータプログラムによって数学的定理に対する証明を発見すること。ベースとなる論理によって、定理の妥当性を決定する問題は簡単なものから不可能なものまで様々である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Mizar
Mizar
概要
システムの開発は1973年にアンジェイ・トリブレッツによって始められ、システムの保守をポーランドのビアリストーク大学（英語版）、カナダのアルバータ大学、日本の信州大学で行っている。
Mizar-言語で記された証明文（以下、Mizar-論文）は普通のASCIIコードで書かれている。Mizar-言語は、数学の通常の言葉遣いと書式がよく似ており、数学者ならばMizar-論文を容易に読むことができる。また、証明を自動的に検証可能とするほど十分に形式化されたものである。Mizar-論文における証明の各段階は非常に自明なものである必要があり、そのため同等の内容を持つ通常の数学論文に比べ、長さにおいて4倍程度になると評価された。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%9C%E6%AD%A2%E6%80%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C
計算可能性理論において停止性問題（英: halting problem）または停止問題は、「どんなチューリングマシン[注 1]、あるいは同様な計算機構についても、それが有限時間で停止するかを判定できるアルゴリズム」は可能か、という問題。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Lean_(%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%82%A2%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88)
Lean (証明アシスタント)
http://isw3.naist.jp/IS/Curriculum/18/Colloquium/colloquium-a/180605.pdf
定理証明支援系Coqによるソフトウェア・数学の形式検証奈良先端科学技術大学大学院コロキウム講義Reynald Affeldt (アフェルト レナルド)産業技術総合研究所(情報技術研究部門)・奈良先端科学技術大学大学院(セキュアソフトウェアシステム研究室) 2018 年06月05日
https://pajoca.com/proof-wiki/
情報の海を泳ぐ
数学証明集「Proof Wiki」で2万個以上の証明を閲覧
2023年12月10日 >>288
支離滅裂で笑える
>出版はされたが間違っていたなんてことはゴマンとあるのであって
>特に必要がない限り誰もわざわざ否定的なことを書いたりしない
・それは、ゴミ結果の場合だけでしょ？
・過去にも「大予想が解決された」と噂になったときは
ピーチクパーチク話題になった
（例：モーデル予想、フェルマー最終定理、ポアンカレ予想など）
・”特に必要がない限り誰もわざわざ否定的なことを書いたりしない”について
川上氏が懸賞金を掛けたのです。100万ドル（1.5億円）だ。これで、必要性は高まったでしょｗ
>ここ数年abc予想について書かれた論文を見てみるがよい
・昔、フェルマー最終定理が未解決のころ、いろんな数学者のもとに、毎年
アマチュア数学研究者から、「フェルマー最終定理”解決！”論文が山ほど送られてきた」という
フェルマー最終定理は、問題を理解するのは容易だが、その”解決”は困難（整数論の問題に多いのだ）
・いま、フェルマー最終定理→abc予想になっているんじゃない？ ；ｐ）
そのアーカイブのabc予想の論文で、果たして何本がまともな論文か、考えたことある？ｗ
>abc予想に言及しながら「解決」に言及しなかった著者は即ち
>"still conjecture"であると大っぴらに主張しているのである
・そりゃー、言論は自由ですからね
アマ数学者に近い人、特に”遠アーベルから遠い人”ｗには、IUTは無理ｗ
まあ、ゴミ論文を根拠に、一体何を主張したいのやら
イミフ 虚構をいくら並べても現実の打撃には耐えられないのである >>291
停止問題wwwwwww
アホwwwwwwwww
必ず判定検査が停止するのがrecursive setやアホタレwwwwww
流石にこのレベルの話はネットにいくらでも解説記事転がっとるわ
あ、しまった、ごめんごめん、理解できる知能がないんやった
wwwwwwwwwwwwwwwwwwww >>294
>停止問題wwwwwww
>必ず判定検査が停止するのがrecursive setやアホタレwwwwww
>流石にこのレベルの話はネットにいくらでも解説記事転がっとるわ
おもろいオッサンやね
１）recursive set＝Computable set かな
”if there is an algorithm which takes a number as input, terminates after a finite amount of time (possibly depending on the given number) and correctly decides whether the number belongs to the set or not.”
だね？
２)ところで、問題は「ある論文の証明を、定理証明システムに乗せて、コンピュータを走らせたとき、必ず停止するか？」ってことだよね
最初から”recursive set”を仮定するなら良いが、その仮定がないときは「必ず停止する」は言えないよｗ
３）ヒルベルト第10問題 ”Hilbert's tenth problem is not computable”だ
定理証明システムも、停止問題あるよ
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Computable_set
Computable set
In computability theory, a set of natural numbers is called computable, recursive, or decidable if there is an algorithm which takes a number as input, terminates after a finite amount of time (possibly depending on the given number) and correctly decides whether the number belongs to the set or not.
A set which is not computable is called noncomputable or undecidable.
Examples and non-examples
Non-examples:
Main article: List of undecidable problems
・The set of Turing machines that halt is not computable.
・Hilbert's tenth problem is not computable.
https://en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem
Halting problem
In computability theory, the halting problem is the problem of determining, from a description of an arbitrary computer program and an input, whether the program will finish running, or continue to run forever. The halting problem is undecidable, meaning that no general algorithm exists that solves the halting problem for all possible program–input pairs.
（google訳）
計算可能性理論における停止問題とは、任意のコンピューター プログラムの記述と入力から、そのプログラムが実行を終了するか、それとも永久に実行し続けるかを判断する問題です。停止問題は決定不可能です。これは、考えられるすべてのプログラムと入力のペアに対して停止問題を解決する 一般的なアルゴリズムが存在しないことを意味します。
https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_tenth_problem
Hilbert's tenth problem is the tenth on the list of mathematical problems that the German mathematician David Hilbert posed in 1900. It is the challenge to provide a general algorithm that, for any given Diophantine equation (a polynomial equation with integer coefficients and a finite number of unknowns), can decide whether the equation has a solution with all unknowns taking integer values.
Hilbert's tenth problem has been solved, and it has a negative answer: such a general algorithm cannot exist. アホ～wwwwwwww
recursiveだから正しければ“正しい”と出力して停止し、間違いなら“間違い”と出力して停止するわwwwwwww
こんな簡単な概念ひとつ理解できないゴミ知能www
ゴミ～wwwwwwwwwwwwwwww なるほど、そうか
そもそもお前その停止問題すら意味わかってないのかwwww
わざわざ翻訳までして意味わからんのかwwwwwwwwwwwwww
アホ～wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww １＝ID:HvNo6+XN は基本何もわかってない
正則行列の条件も何一つわかってないし >>296-297
>recursiveだから正しければ“正しい”と出力して停止し、間違いなら“間違い”と出力して停止するわ
おもろいオッサンやね
１）”recursive”を仮定すれば、その通りだが
いま問題にしていることは、そうではない
『現在および将来における数学論文の証明が、コンピュータの証明支援システムにかけたときに
必ず停止するか？』ってことよ
”recursive”（つまりComputable >>295）の仮定は、保証されていない！
２）別の問題に、有限時間で停止するとしても、”P≠NP予想”のような『計算複雑性理論（計算量理論）』問題もある
つまり、コンピュータの証明支援システムがある有限時間T1で停止しないとき、さらに計算を続けるべきかどうか？
その判定ができないのも、大問題
つまり、大きな証明問題で、スパコンを有料で借りていて、時間単位で課金されるときに
時間が掛かれば掛かるほどお金がかかるから、「有限時間です」だけでは済まされない話がある
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E2%89%A0NP%E4%BA%88%E6%83%B3
P≠NP予想
P≠NP予想（P≠NPよそう、英語: P is not NP）は、計算複雑性理論（計算量理論）における予想 (未解決問題) の1つであり、「クラスPとクラスNPが等しくない」すなわち「クラスNPの元だがクラスPの元でないような決定問題（判定問題）が存在する」というものである。P対NP問題（PたいNPもんだい、英: P versus NP）と呼ばれることもある。
理論計算機科学と現代数学上の未解決問題の中でも最も重要な問題の一つであり、2000年にクレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の一つとして、この問題に対して100万ドルの懸賞金がかけられた。
概要
クラスPとは、決定性チューリングマシンにおいて、多項式時間で判定可能な問題のクラスであり、クラスNPは、Yesとなる証拠（Witnessという）が与えられたとき、多項式時間でWitnessの正当性の判定（これを検証という）が可能な問題のクラスである。多項式時間で判定可能な問題は、多項式時間で検証可能であるので、P⊆NPであることは明らかであるが、PがNPの真部分集合であるか否かについては明確ではない。証明はまだないが、多くの研究者はP≠NPだと信じている。そして、このクラスPとクラスNPが等しくないという予想を「P≠NP予想」という。 >>298
面白いやつだな
この数学証明のコンピュータ支援システムの停止問題論争は
見る人が見れば、どっちの勝ちかは自明だよ >>299
recursiveになるように設計されとる言うてるやろアホ～wwwww
能無しwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww そして計算量wwwwwwwww
心配せんでも計算量クラスもPじゃボケ～
ネットにいくらでも資料転がっとるやろ？
あ、意味わかんないんだっけ？
バカって大変だなぁwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww >>301-302
>recursiveになるように設計されとる言うてるやろアホ～wwwww
・recursive, Computable set >>295 の問題は
原理的な話だから、設計云々関係ないわなｗ
（設計で解決できる問題ではないよｗｗ）
>そして計算量wwwwwwwww
>心配せんでも計算量クラスもPじゃボケ～
１）まず、証明がない
２）次に、あんたの”クラスP”理論を、IUTに適用してみろ！ 具体にどんな多項式になるの？ｗｗ
３）そもそも、”recursive, Computable set”が保証されていない！！ｗｗｗ これ、参考になるだろう
https://zenn.dev/mineel5/articles/db3e410a05e2d8
zenn /mineel
停止性問題と不完全性定理
2023/08/12
はじめに
巷では「停止性問題は不完全性定理と深いつながりがある」みたいな主張をよく耳にしますが、その具体的な繋がりまで説明されていることは多くありません。
そこで、この記事では停止性問題が具体的にどう不完全性定理に繋がるのか解説しようと思います。
結論を言ってしまうと、「決定不能なRE集合さえあればそこから直ちに第一不完全性定理が導ける」というだけの話であり、ちょうど手頃な具体例に停止性問題があっただけで別に停止性問題である必然性はありません。
なので、私は停止性問題と不完全性定理には本質的なつながりはないと考えております。
もう少し各用語についても説明します。
停止性問題とは、一般にプログラム及びそのプログラムへの入力を受け取ったときにその実行が停止するのか有限時間で判断できるのかという問題です。
結論を言ってしまうと、できません。
停止性問題は決定不能な問題と呼ばれるコンピュータには有限時間で計算できない問題になっております。
また、第一不完全性定理とは、ある条件を満たす一階述語論理は必ず証明も反証もできない論理式を持つという論理学における基本的な定理です。
不完全性定理周辺の話題はメタ数学の極みといった感じで、何かが成り立つと言ったときそれはどの体系において成り立つのか、その条件はどの体系における条件なのか、などを常に気にする必要があります。
すなわち、常に自分の位置を把握しながら全てを相対的に捉える必要があり、これにはとても鍛錬が必要だと感じています。
(かくいう私も不完全性定理を理解できているとはとても言えません)
しかし、この記事ではそこまでの難しい話はしないのでそういったメタ数学的な混乱はないかと思われるので安心してください。
それでは以下で詳しく説明していきます。
よろしくお願いします。 >>303
参考になぞなるわけないやろ無能w
共通の単語があるかないかしか分からんゴミwww https://www.ctpost.com/news/article/Wisdom-beyond-his-years-1390299.php
2011年にWill Sawinは17歳でYale を卒業。数学と経済学のdouble major。
” Monday, at age 17, Sawin will graduate -- with distinction -- from Yale University with a double major in math and economics. ”
じゃあ、2024年現在で30歳か。 >>304
>結論を言ってしまうと、「決定不能なRE集合さえあればそこから直ちに第一不完全性定理が導ける」というだけの話であり、ちょうど手頃な具体例に停止性問題があっただけで別に停止性問題である必然性はありません。
304です
・RE集合を補足します（下記）
・下記では、”複雑性クラス RE（recursively enumerable）”であって、集合ではなくクラスとしていますね ；ｐ）
・あと、下記に再録したように、「定理3：（停止性問題は決定不能）」の証明に、対角線論法が出てきます
これは、第一不完全性定理と同じスジです
(参考)
//ja.wikipedia.org/wiki/RE_(%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96)
RE (計算複雑性理論)
計算複雑性理論において、複雑性クラス RE（recursively enumerable）とは、チューリングマシン（Turing machine）で有限時間内に 'yes' という解を得られる決定問題の集合である。逆に解が 'no' であった場合、マシンが停止するかどうかも保証されない。
RE はまた、解が 'yes' であるような問題をチューリングマシンを使ってリストアップ可能な決定問題のクラスでもある。このため 'enumerable'（枚挙可能）と呼ばれる。
解が 'no' の場合に同様の性質となるクラスを Co-RE と呼ぶ。
RE の各要素は帰納的可算集合（recursively enumerable set）である。
他のクラスとの関係
RE は R より厳密に大きいことが知られており、Co-RE とは厳密に等しくないことが知られている。これらには次のような関係がある。
R=RE∩Co-RE
つづく つづき
//ja.wikipedia.org/wiki/R_(%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96)
R (計算複雑性理論)
計算複雑性理論において、複雑性クラス R とは、チューリングマシンで解ける決定問題の集合であり、全ての帰納言語の集合に相当する。R はしばしば、「効率的に計算可能な」関数のクラスと言われる（チャーチ＝チューリングのテーゼ）。
任意の決定問題の解法として、その問題のリコグナイザと補問題のリコグナイザを並行して動作させ、どちらかが受容状態になるまで待つ方式を採用可能である。
したがって、このクラスは RE を使って
� RE∩coRE と定義できる。
（再録）
//zenn.dev/mineel5/articles/db3e410a05e2d8
zenn /mineel
停止性問題と不完全性定理
2023/08/12
目次
はじめに
この記事について
停止性問題について
チューリングマシンとは
万能チューリングマシン
停止性問題の定義
停止性問題の計算不可能性
半決定可能集合
第一不完全性定理について
おわりに
参考文献
参考文献の案内
定理3：（停止性問題は決定不能）
停止性問題K
は決定不能である
Proof: (Sketch)
（ざっくり言うと）このように不用意な自己適用により本来不動点を持たないはずの関数から不動点を得る論法を対角線論法といいます。
ここまでの話は高橋[1]が個人的に一番わかりやすいです。
(引用終り)
以上 >>306
>2011年にWill Sawinは17歳でYale を卒業。数学と経済学のdouble major。
>じゃあ、2024年現在で30歳か。
スゲー
望月さんとのRIMSでの５日間公開タイマン希望
審判員３人つけて、主審１副審２で、どっちに軍配上がるかやってほしい ；ｐ）
・・・って、Will Sawin氏は、IUT肯定派だったりしてね ＾＾） >>310
計算複雑性、チューリングマシン、第一不完全性定理、対角線論法ね
みんな 20世紀から知っている古い話だからね
理解とか他人の心をエスパーされても
あんた超能者なの？ってことｗｗ
自分の内心を他人に投影されても・・
ってことですよ >理論の数学的内容は既に多くの数学者によって
よく理解されており、
具体的に誰が、どのレベルで？
>・理論の原論文のみならず、その延長線上にある
具体的な計算を纏めた論文も、査読を経て世界的
に有名な数学者たちが編集者を務める学術誌に
既に出版されており、
自作自演だよね、そもそもPRIMSは水準の高い雑誌ではない。 >・また新しい応用を見据えた、理論の3種類の新しい
ヴァージョンも数名の共同研究者とともに開発中
であり、
いくらヴァージョン用意したところで、トンデモはトンデモですよね？
>・理論に対して懐疑的であった欧米の数学者も、
普通に建設的な数学的な議論に応じされすれば、
理論に対する誤解や疑念は、（19世紀の有名な
リーマン・ワイエルシュトラスの解析接続を巡る
論争とよく類似していて）現代数学の観点から
見れば至って初等的かつ簡単に払拭できるもの
であり、
それができなかったのは初等的でも簡単でもなく、理論提唱者に根本的な飛躍と勘違いがあるからでは？ >・理論に間違いがあると主張する数学者に対して、
直接的・間接的手段で幾ら連絡を試みても、
主張されている「間違い」の特定に応じてもらえ
ない（どころか、メールの返信にも応じてもらえ
ない）不思議な状況が続いている
批判には耳を貸さず横暴な態度を反省せず、
一方的に脅迫、恫喝めいた長文メールを送りつけても、そりゃ無視するだろ。
もう正気じゃない議論する価値のない人、って認識されてるだけでは？ 1=ID:WLbxyLlj は問題を取り違えている
命題Pが証明可能か否か ではなく
命題Pの証明と称されるものPrfが証明担っているか否か
前者は決定不能だが
後者は決定可能 >>315 １字修正
1=ID:WLbxyLlj は問題を取り違えている
命題Pが証明可能か否か ではなく
命題Pの証明と称されるものPrfが証明になっているか否か
前者は決定不能だが
後者は決定可能 セタの知能ではこの２つを区別できない
同じ単語が出てくるものはセタの世界では同じになるwwwwwwwwwwwwwww 0498 １３２人目の素数さん
2024/05/05(日) 16:43:54.07
応援バンザイコピペ魔のゴミレス
↓
F1 一元体 絶対数学
その類似がIUTだと思えばいいのでは？
2
ID:WLbxyLlj(4/4) >>314
Joshiも望月本人及びその周辺にメールしても無視されてるって言ってる
>(7) Besides your public comments (mentioned above) on my work,
>I have received no email communications from you or from any other
>IUT experts even though I have sent copies of all my works on these
>topics over the past few years. 望月以外の京大RIMSのIUT理解者って本当にIUTを理解していて成立していると思ってるのか？
IUT批判の矢面に立ってるのが望月だけなのってどうなんだろ
望月が急死したあとも本当にIUTは続けられるのか
誰がIUTを本当に信じていて世界と後世の数学者に説明できるんだ >>316
(引用開始)
命題Pが証明可能か否か ではなく
命題Pの証明と称されるものPrfが証明になっているか否か
前者は決定不能だが
後者は決定可能
(引用終り)
さて、
”後者は決定可能”の証明は？ｗ Zen大学設立の宣伝に使うために
死肉に無理やり輸血じゃぶじゃぶして
まだ生きてるって言い張ってる状態でしょ >>322
証明の構文規則にあてはまっているかどうかチェックするだけなので決定可能
つまりギャップがある時点で証明ではない おそらくsetaが検索して見つけてきた文章のどこかには必ず出てる話 >>324-325
>証明の構文規則にあてはまっているかどうかチェックするだけなので決定可能
>つまりギャップがある時点で証明ではない
１）上記の数学的な証明ないし
それが既に数学の理論になっていることの 文献の裏付けやいかに！？（自分で探してねｗ）ｗ
（まず、証明の構文規則なるものの列挙とその定義がいるよねｗｗ）
２）『証明の構文規則にあてはまっているかどうか』でいえば
ZFCから作られる集合は、すべてZFCの構文規則に当てはまっているでしょ？
じゃあ、なんで不完全性定理がある？
（そもそも、IUTはZFCの外＝ZFCGで、到達不能基数の存在を仮定するという。どうすんの？ｗ）
//ja.wikipedia.org/wiki/ZFC%E3%81%8B%E3%82%89%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E3%81%AA%E5%91%BD%E9%A1%8C%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
ZFCから独立な命題の一覧
本項では、ZFC集合論において決定不能であることが証明されている命題の一覧を掲げる。それらの命題は（ZFCが無矛盾であれば）ZFCの公理からは証明することも反証することもできない。以下では「ZFCが無矛盾であれば」などの但し書きは割愛する。
公理的集合論の命題
・ZFCの無矛盾性
巨大基数公理
・到達不能基数の存在
その他の分野
・フビニの定理の拡張[9]
・ある種のディオファントス方程式の解の存在性（ヒルベルトの第10問題）[10]
・群論におけるホワイトヘッドの問題（英語版）(シェラハ、1974年) - A を任意のアーベル群とするとき、Ext1(A, Z) = 0 ならば A は自由アーベル群か？
・バナッハ環に対するカプランスキー予想：コンパクトハウスドルフ空間X上の複素数値連続関数のなす環C(X)からバナッハ環へのC代数準同型は常に連続であるという予想 検索するしか出来んゴミがこんなどこにでも転がってる話も検索すらできない正真正銘のクズ オートマトン言語理論計算論 1 (Information&Computing 3) : J.ホップクロフト, J.ウルマン, 野崎 昭弘: 本. ご参考
”結論:多くのプログラム言語に対して、その言語で書かれたプログラムの停止性は、決定可能ではない”
//www.cs.tsukuba.ac.jp/~kam/lecture/plm2017/
2017年度の『プログラム言語論』亀山幸義筑波大学情報科学
//www.cs.tsukuba.ac.jp/~kam/lecture/plm2017/termination.pdf
講義資料
プログラム言語論亀山幸義筑波大学情報科学類No.4(停止性)
停止性問題
以下の性質を持つプログラムHは存在するか？
・Hは2引数関数である。
・H(P,x)はどんな引数P,xに対しても、有限時間で止まり、yesかnoを返す。
・プログラムPが入力xに対して停止するとき、H(P,x)はyesを返す。
・プログラムPが入力xに対して停止しない(無限ループする)とき、H(P,x)はnoを返す。このようなHが存在するか、という問題が、停止性問題(Halting Problem)である。
・この章では、最終的に、「そのようなHは、存在しない」ことが示される。
第2ステップ:Kを使った推論その1
プログラムKに、引数としてK自身を渡すことを考える。
(Case1)もし、K(K)が停止してyesを返したら、
・Kの定義から、H(K,K)はnoを返す。
・よって、Hの定義から、プログラムKが入力Kに対して停止しない。
・よって、K(K)は停止してyesを返し、かつ、停止しない、ということになり、矛盾である。
(Case2)もし、K(K)が無限ループなら、
・Kの定義から、H(K,K)はyesを返す。
・よって、Hの定義から、プログラムKが入力Kに対して停止する。
・よって、K(K)は無限ループかつ、停止する、ということになり、矛盾である。よって矛盾である。
第3ステップ
結論:多くのプログラム言語に対して、その言語で書かれたプログラムの停止性は、決定可能ではない。
付録:Turing機械とプログラム言語
Turing機械と同等の計算能力を持つプログラム言語や計算モデルは、どんなものでも、停止性問題の解となるものは存在しない。
・(型のない)ラムダ計算の体系帰納的関数の体系
・(理想化された)C言語で書けるプログラム(理想化された)
・OCaml言語で書けるプログラム(理想化された)
・Scheme/Lisp言語で書けるプログラム(理想化された)
・Java言語で書けるプログラム
なお、「Turing機械と同等の計算能力を持つプログラム言語(あるいは計算モデル)」のことをTuringcomplete(チューリングの意味で完全)と呼ぶことがある。 >>328
>//ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%A8%80%E8%AA%9E%E3%81%AE%E9%9A%8E%E5%B1%A4
(引用開始)
形式言語の階層
個々の言語クラスの解説
チョムスキー階層の言語クラスごとに解説する。
タイプ-0内
帰納的可算言語は、部分決定性言語またはチューリング受理性言語とも呼ばれ、対応するオートマトンであるチューリングマシンが受理しない文字列の入力で停止する事が保証されていない言語のクラスである。これを決定性のある、つまりチューリングマシンが常に停止する言語に限定したクラスが帰納言語で、決定性言語またはチューリング決定性言語とも呼ばれる。
これらの計算複雑性はそれぞれ複雑性クラスRとREに対応する。
(引用終り)
ありがとね
１）いま問題にしているのは、>>331にあるように、
”結論:多くのプログラム言語に対して、その言語で書かれたプログラムの停止性は、決定可能ではない”
という状況があって、それは”(型のない)ラムダ計算の体系帰納的関数の体系”であったり
”(理想化された)C言語で書けるプログラム(理想化された)”であったり
”Java言語で書けるプログラム”であったりすること
２）このような言語で書かれた証明支援プログラムがあったとして
現在および未来の ”任意”の数学論文をインプットして、必ず正常に停止するとできるのか？
>>331の答えは、No！
３）勿論、もし”任意の数学論文”→”決定可能の数学論文”に限定すれば、正常に停止するだろう
でも、それって実質同義反復でしょ 無理解なままコピペするだけの人工無能によるハルシネーションです >>332
>いま問題にしているのは、
>”多くのプログラム言語に対して、
>その言語で書かれたプログラムの停止性は、
>決定可能ではない”
そこから間違ってるとか日本語読めないサルでしたか
問題は
「プログラムと称するものが、プログラムの構文規則に従っているか」
あるサブルーチンが名前だけで中身がなかったらNG
期待される性質を満たすようなサブルーチンのプログラムがあるかどうかは問うてない
そこがわかってない時点でド素人 高校の情報の単位も取れんわ >>333 >無理解なままコピペするだけの人工無能によるハルシネーション
>>334 >○○と関わっても時間の無駄やな
１こと○○は、関西の某中高一貫校の出身らしいが
大学受験では京大に受からず
やむなく二番手のショボい大学の工学部に入学
しかもそこの１年の微積と線形代数も全然理解できない有り様
とにかく過去問だけマル暗記して誤魔化したものの
正則行列の性質も知らず、行列式の効率的計算法も知らず
就職先では一切数学をつかわず部下には精神論しか語らない
典型的な昭和男として誤魔化してきた
退職後は数学を理解しようと再勉強するも
今更微積と線形代数からやり直すなどバカバカしいと
わかるはずもない難しいテキストばかりチラ見して
やっぱり誤魔化し続ける毎日
１の人生は現実を直視せずごまかしつづける虚飾の日々 １が数学理解したいなら、マセマの大学数学シリーズからはじめる必要あり
そもそも文章が正しく読めないので、受験参考書みたいな書き方の本じゃないと無理 議論がどうこういうレベルじゃない
まず自分が口ゲンカに勝つ事が絶対的な前提でそのためには数学上完全に証明されてる事実すら受け付けない
もはや感情の方が知性より優先してしまっていて人間らしい判断能力を喪失してしまってる
ここまで人格の崩壊が進んでたらまともな議論ができる人格を取り戻せないやろな >>336
>問題は
>「プログラムと称するものが、プログラムの構文規則に従っているか」
>あるサブルーチンが名前だけで中身がなかったらNG
>期待される性質を満たすようなサブルーチンのプログラムがあるかどうかは問うてない
ブッハハ
バカか
１）あるプログラムを作った
コンパイラすると、文法エラーが出た
それを手直しして、文法エラーは無くなった
２）それって、プログラム作りの初歩の初歩でしょ
同様に、それ（文法エラー無し）って 数学の証明の初歩の初歩でしょ
アホがなに寝言を言っているのか！ｗｗ >>340
コレなんかそう
まともな知性を持っていればこんな言葉が反論になどなっていないのはすぐわかるハズ
でも書かずにはいられない、書かなければ負けると無意味なレスを書き散らす
病気 >>341
反論になってるよｗ
再録しておく
>>340より
>問題は
>「プログラムと称するものが、プログラムの構文規則に従っているか」
>あるサブルーチンが名前だけで中身がなかったらNG
>期待される性質を満たすようなサブルーチンのプログラムがあるかどうかは問うてない
１）あるプログラムを作った
コンパイラすると、文法エラーが出た
それを手直しして、文法エラーは無くなった
２）それって、プログラム作りの初歩の初歩でしょ
同様に、それ（文法エラー無し）って 数学の証明の初歩の初歩でしょ
(引用終り)
以上 ・中学生が、整数問題の証明を書いた
・文法エラーが無かった
・しかし、その証明が正しいどうか？
・それは、別の問題です
アホがなに寝言を言っているのか！ｗｗ 文法=証明のルール
動かない事が現代数学のルールに違反している証
動かないなら終わり 再録しておく
>>340より
１）あるプログラムを作った
コンパイラすると、文法エラーが出た
それを手直しして、文法エラーは無くなった
２）それって、プログラム作りの初歩の初歩でしょ
同様に、それ（文法エラー無し）って 数学の証明の初歩の初歩でしょ
さて、プログラムは動いた
アウトプットも何か得られた
プログラムを書いた経験がある人には分るだろうが
プログラム作りの話は、ここから始るんだよｗｗ 証明の「文法」エラーがないなら正しいけど
１ そんな初歩も知らんの？
さっさとABC予想の文法エラーのない証明、示してみ？ 動くプログラムがひとつもないのが問題
もう「そのうち修正される」という言い訳は通じない >>346-347
１）望月IUT論文 I～IV プログラムは改良されて、5人の共著論文の プログラムに進化しました
２）さらなる改良、進化も予告されています
しばし待て
乞うご期待
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
2022年7月、楕円曲線の 6 等分点を用いて、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値を明示したもの（非明示的な「定数」が現れない）に変更した、ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一らの査読論文が、東京工業大学が編集する数学論文誌Kodai Mathematical Journalに掲載された[15][16]。 その5人論文で元論文のエラーが訂正されたわけでもない
それ以外にもiut論文を肯定的に引用した査読論文もない
現時点でiut理論を証明してる“走るプログラム”は世界にひとつも存在しない
もう永遠に現れない >>349
>その5人論文で元論文のエラーが訂正されたわけでもない
>それ以外にもiut論文を肯定的に引用した査読論文もない
>現時点でiut理論を証明してる“走るプログラム”は世界にひとつも存在しない
>もう永遠に現れない
１）元論文のエラーが無いとしたら？ 訂正不要でしょ ；ｐ）
２）”iut論文を肯定的に引用した査読論文”はしらんけど、5人論文の方の引用はこれから どんどん出てくるのでは？
（そもそも、この5人論文のレビューがまだ出てないが、どんなレビューになるか楽しみですｗ）
３）“走るプログラム”が何を意味するか知らないが、機械による証明検証なら、機械による証明検証が無い論文は山ほどあるぜ ；ｐ） エラーはある
実際エラーがなく誰でも解釈可能なら誰からも引用されないなどという状態にはなりえない
もうこのまま引用数0で終わり
例のlean theorem prover見たいに“間違い論文の例”で引用されるかもしれないが >>351-352
妄想は、ヨシコさんｗ
１）いまどき、論文提出から査読、出版まで数年かかる
IUTの後継 5人論文（下記）は 2022年だから、これの引用論文が出版されるのは、これからですよ
２）”自国自慢”というが、大谷が実際にホームランを打って活躍しなければ
自国自慢もクソもない
望月先生も、5人論文でABC明示公式の特大ホームラン打ちました！！ ヾ ^_^♪ [笑]
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
2022年7月、楕円曲線の 6 等分点を用いて、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値を明示したもの（非明示的な「定数」が現れない）に変更した、ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一らの査読論文が、東京工業大学が編集する数学論文誌Kodai Mathematical Journalに掲載された[15][16]。この結果により、宇宙際タイヒミュラー理論によるフェルマーの最終定理の新たな証明[17]を得たとされる。
[16]^ a b Mochizuki, Shinichi; Fesenko, Ivan; Hoshi, Yuichiro; Minamide, Arata; Porowski, Wojciech (2022-06). “Explicit estimates in inter-universal Teichmüller theory”. Kodai Mathematical Journal 45 (2): 175-236. doi:10.2996/kmj45201. ISSN 0386-5991.(Paid subscription required要購読契約) ＞5人論文でABC明示公式の特大ホームラン打ちました！！
１は脳をやられてますな 日本の遠アーベル研究者網（含むIUT）
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
Members & Partners
RIMS, Kyoto University
Benjamin Collas
Hoshi Yuichiro
Koshikawa Teruhisa
Minamide Arata
Mochizuki Shinichi
Hiroshima University
Matsumoto Makoto
Iijima Yu
Hokkaido University
Yasuda Seidai
Keio University
Ishii Shun
Kyoto Institute of Technology
Murotani Takahiro
Nagoya University
Furusho Hidekazu
Khalef Yaddaden
Osaka University
Nakamura Hiroaki
Wakabayashi Yasuhiro
Sophia University
Tsunogai Hiroshi
Tokyo Institute of Technology
Kato Fumiharu (em.)
Yamaguchi Naganori
Taguchi Yuichiro
Tokyo University of Science
Shiraishi Densuke 東大は？
Toshiyuki Katsura（Tokyo）以下4名が
第１回 IUGCカンファレンスに参加したようだ
はたして、ご感想はいかに？ （＾＾
うん？ Mateo Carmona（Istituto Grothendieck）？
イタリア？
https://zen-univ.jp/iugc/activities/events
第１回 IUGCカンファレンス
オーガナイザー：
星 裕一郎（京都大学数理解析研究所）
加藤 文元（東京工業大学（名誉教授））
望月 新一（京都大学数理解析研究所）
日程：2024年4月2日（火）〜 4月5日（金）
開催地：東京都中央区銀座4丁目12-15 歌舞伎座タワー12F ドワンゴセミナールーム
[Current list of participants]
Toshiyuki Katsura（Tokyo）
Kanau Shimada（Tokyo）
Yongpan Zou（Tokyo）
Shane KELLY（Tokyo）
Mateo Carmona（Istituto Grothendieck）
https://igrothendieck.org/en/
Istituto Grothendieck ETS
Corso Statuto 24
12084 Mondovì CN – Italy 大量ゴミスレ立て攻撃があったが、運営が消したみたいだね
多分立てたやつも、威力業務妨害かなにかで、刑事告発したか、その警告を発したのだろうね >>361
これは、御大か
巡回ご苦労さまです
>そこはまだ人力でやっているのだろうね
そうでしょうね
そのうちAIつかって、スレ立てから、防止策ができるかも ；ｐ） 御大は、”大学への数学”誌に連載を持つお方です ；ｐ） 御大は、知る人ぞ知る世界的数学者で、岡潔多変数関数論の後継者です そして君は、名も無き一般人で、一変数関数論も知らん、と 
