【速報】素数、ついに解けた模様

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:41:01.48

https://i.imgur.com/aDkosI1.jpeg
https://i.imgur.com/MyBLL9h.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 17:58:17.15

きったない数式
結局取りこぼした素数が出てくるたびに場当たり的にパッチワークしてるから愚鈍なできになってるんだよね

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 17:59:09.09

俺に対して一回も反論してこないのが負けを認めてるんだよね

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 18:40:27.60

Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,300}]

☆☆☆

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 18:44:02.82

何という規則性

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 18:48:28.23

Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,300}]

+((n-5)^8mod9)と
+((n-8)^14mod15)が抜けているが、

これらの式を追加しても
結果に変化はない

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 18:53:47.65

modの後の数字は、
その数の(2n+1)倍を奇数列から
取り除きなさいという意味

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 19:37:00.48

この板は定期的にこうゆうのが湧くな

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 20:11:11.90

『取りこぼした素数』ではなく、

modの後の数は奇数

ゆえに、
変数を使えば簡単に式が作れる

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 07:20:33.35

取りこぼしが見つかるたびにパッチワークしてるだけだからどんどん汚くなっていくんだよね
お前数学向いてないよ
ろくな教育受けてないだろうし

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 17:55:16.84

◆追加パラメーター無し

Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,170,200}]

奇数を{n,170,200}の範囲で出力すると、

340～400 の範囲内の
素数の位置がわかる

{0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0,
1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}

337, {347, 349, 353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397} (素数10個)

337,(339,341,343,345),347,349,(351),
353,(355,357),359,(361,363,365),367,
(369,371),373,(375,377),379,(381),383,
(385,387),389,(391,393,395),397,399

()内は素数砂漠
0の個数と完全一致

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 18:18:26.64

Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]

奇数を{n,1700,1730}の範囲で出力すると、

3400～3460 の範囲内の
素数の位置と個数がわかる

{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}

素数は5個

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 18:35:52.25

>>90
奇数を{n,170,200}の範囲で出力すると、

339～399 の範囲内の
素数の位置がわかる

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 18:38:58.01

>>91
奇数を{n,1700,1730}の範囲で出力すると、

3399～3459 の範囲内の
素数の位置がわかる

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 19:19:30.69

◆

◆

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 19:21:33.46

>>91を確認してみる

Table[2n-1,{n,1700,1730}]

{3399, 3401, 3403, 3405, 3407, 3409,
3411, 3413, 3415, 3417, 3419, 3421,
3423, 3425, 3427, 3429, 3431, 3433,
3435, 3437, 3439, 3441, 3443, 3445,
3447, 3449, 3451, 3453, 3455, 3457,
3459}

Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]

奇数を{n,1700,1730}の範囲で出力すると、

3399～3459 の範囲内の
素数の位置と個数がわかる

{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}

素数は5個

3407
3413
3433
3449
3457

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 19:27:14.61

◆変数aの指定範囲

Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,170,200}]

{a,3,50}

3は固定値
最終値は大きいほど精度が上がる
概ねnの初期値の1/3

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 19:50:30.00

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,1700,1730}]

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]

二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 20:16:50.62

a変数の最終値は、
大きくし過ぎると計算負荷が
上がるので注意が必要

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 12:20:10.19

a変数の最大値は、
概ねn値の平方根付近

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 12:22:06.43

nが5000なら、
aは100くらいで十分

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 12:23:29.67

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,4950,5000}]

{0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,4950,5000}]

9899,(9901), 9903, 9905,(9907), 9909,
9911, 9913, 9915, 9917, 9919, 9921,
(9923), 9925, 9927,(9929),(9931), 9933,
9935, 9937, 9939,(9941), 9943, 9945,
9947,(9949), 9951, 9953, 9955, 9957,
9959, 9961, 9963, 9965,(9967), 9969,
9971,(9973), 9975, 9977, 9979, 9981,
9983, 9985, 9987, 9989, 9991, 9993,
9995, 9997, 9999

二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる

9901　9907　9923　9929　
9931　9941　9949　9967　9973

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 13:18:09.73

wolframだと、
aの最大値は1000くらい
それ以上は計算不可

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 21:55:09.98

◆10000099から10000139の範囲に
素数は三個

10000103
10000121
10000139

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,5000050,5000070}]

10000099, 10000101, 10000103,
10000105, 10000107, 10000109,
10000111, 10000113, 10000115,
10000117, 10000119, 10000121,
10000123, 10000125, 10000127,
10000129, 10000131, 10000133,
10000135, 10000137, 10000139

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]

{0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}

二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 21:57:02.22

aの値を525以上にしても精度は
上がらない

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 11:51:29.57

頭悪い人って一回思いついたアイデアに固執しちゃうんだよな
自分ではそれが得意だと思ってるんだろうけど，それしか能が無いだけなんだよ
反論してこないあたり認めてるんだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 14:12:37.77

◆19999から20139の範囲に
素数は15個

20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,10000,10070}]

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]

二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる

{0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}

19999, 20001, 20003, 20005, 20007,
20009,(20011), 20013, 20015, 20017,
20019,(20021),(20023), 20025, 20027,
(20029), 20031, 20033, 20035, 20037,
20039, 20041, 20043, 20045,(20047),
20049,(20051), 20053, 20055, 20057,
20059, 20061,(20063), 20065, 20067,
20069,(20071), 20073, 20075, 20077,
20079, 20081, 20083, 20085, 20087,
(20089), 20091, 20093, 20095, 20097,
20099,(20101), 20103, 20105,(20107),
20109, 20111,(20113), 20115,(20117),
20119, 20121,(20123), 20125, 20127,
(20129), 20131, 20133, 20135, 20137,
20139

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 15:23:11.90

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]

Product
nCr
Mod

を使うから、

『PCM関数』と命名する

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 16:31:49.07

素数の割り出し方なら、完璧な解法もう出てるよ

素数分布の求め方　ゼロシグマ　で検索

この解法で中学生でも解けるし、取りこぼしゼロだよ
ゴールドバッハもリーマン予想も解けるけど、解き方無料公開してるよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 17:26:10.31

PCM関数の方がシンプルかつ強力

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 17:27:59.86

ゼロシグマ？

昔読んだけど変だった
ロジックがおかしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 18:09:20.24

そう？僕は分ったけどね

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 18:13:59.67

BINGで引くと分かりやすく纏めてくれる
素数の割り出し完全に出来るよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 18:28:22.50

PCM関数でも、
8桁の素数の分布は百発百中
確認した

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/13(火) 17:43:57.26

>>111
それお前の知能がクソってだけでは

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/13(火) 19:53:44.46

◆179から339の範囲に素数は28

179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
283, 293, 307, 311, 313,
317, 331, 337

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)
mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]

{1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1,
0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0,
0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0}

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,90,170}]

(179),(181), 183, 185, 187, 189,(191),(193),
195,(197),(199), 201, 203, 205, 207, 209,
(211), 213, 215, 217, 219, 221,(223), 225,
(227),(229), 231,(233), 235, 237,(239),(241),
243, 245, 247, 249,(251), 253, 255,(257),
259, 261,(263), 265, 267,(269),(271), 273,
275,(277), 279,(281),(283), 285, 287, 289,
291,(293), 295, 297, 299, 301, 303, 305,
(307), 309,(311),(313), 315,(317), 319, 321,
323, 325, 327, 329,(331), 333, 335,(337),339

◆完全一致

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/13(火) 21:49:35.61

お前はそれを大発見だと思うのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/14(水) 17:58:34.98

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,90,170}]

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]

二つの数列の合成に成功

Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]

☆☆☆☆☆

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/14(水) 18:05:34.41

◆19999から20139の範囲に
素数は15個

20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129

◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]

{0, 0, 0, 0, 0, 0, 20011, 0, 0, 0, 0, 20021,
20023, 0, 0, 20029, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
20047, 0, 20051, 0, 0, 0, 0, 0, 20063, 0, 0,
0, 20071, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20089, 0, 0,
0, 0, 0, 20101, 0, 0, 20107, 0, 0, 20113, 0,
20117, 0, 0, 20123, 0, 0, 20129, 0, 0, 0, 0, 0}

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/14(水) 18:18:38.02

◆10000099から10000139の範囲に
素数は三個

10000103
10000121
10000139

◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]

{0, 0, 10000103, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
10000121, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10000139}

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/15(木) 12:44:44.31

◆101から463の範囲に
素数は65個

101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, 149,
151, 157, 163, 167, 173,
179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
283, 293, 307, 311, 313,
317, 331, 337, 347, 349,
353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397, 401, 409,
419, 421, 431, 433, 439,
443, 449, 457, 461, 463,

◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]

{0, 101, 103, 0, 107, 109, 0, 113,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 127, 0, 131, 0, 0,
137, 139, 0, 0, 0, 0, 149, 151, 0,
0, 157, 0, 0, 163, 0, 167, 0, 0, 173,
0, 0, 179, 181, 0, 0, 0, 0, 191, 193,
0, 197, 199, 0, 0, 0, 0, 0, 211, 0, 0,
0, 0, 0, 223, 0, 227, 229, 0, 233, 0,
0, 239, 241, 0, 0, 0, 0, 251, 0, 0, 257,
0, 0, 263, 0, 0, 269, 271, 0, 0, 277,
0, 281, 283, 0, 0, 0, 0, 293, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 307, 0, 311, 313, 0, 317, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 331, 0, 0, 337, 0, 0, 0,
0, 347, 349, 0, 353, 0, 0, 359, 0, 0,
0, 367, 0, 0, 373, 0, 0, 379, 0, 383,
0, 0, 389, 0, 0, 0, 397, 0, 401, 0, 0,
0, 409, 0, 0, 0, 0, 419, 421, 0, 0, 0,
0, 431, 433, 0, 0, 439, 0, 443, 0, 0,
449, 0, 0, 0, 457, 0, 461, 463}

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/07(木) 23:04:41.61

>>120
nの値を1/2ではなく直接指定できるように工夫する必要がある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/19(火) 20:18:25.16

1900年の国際数学者会議において、
20世紀に取り組まれるべき
数学の問題として世界中の数学者に
示されたものですが、
その中に
「整係数多変数高次不定方程式が
整数解を持つかどうかを決定する
一般的な解法を求めよ」という問題
(第10問題)がありました
現代風に言うと
「整係数多変数高次不定方程式が
整数解を持つかどうかを判定する
アルゴリズムを示せ」
という意味であり、
当時あいまいであった
アルゴリズムという概念について
数学者が考えるきっかけになりました

そのような判定は非常に困難である
ため、多くの数学者が
「そんなアルゴリズムはないだろう」
という予想に傾いて行きましたが、
「ない」と証明によって示すためには、
アルゴリズムとは何か、つまり、
計算できる範囲とはどこまでか、
をはっきりさせる必要がありました

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/21(木) 01:10:53.41

素数　一般項で検索

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 16:57:10.87

素数の最大の問題点は、人間が勝手に「何らかの法則があるはずだ」と思いこんじゃってることなんだよ。
素数の凄さは、何らの法則にも縛られることがない点だというのに。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 20:23:39.64

前半は同意
後半のキモい美的センスで台無し

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 00:53:28.13

A periodic table of primes: Research team claims that prime numbers can be predicted
https://phys.org/news/2024-04-breakthrough-prime-theory-primes.html

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 00:55:51.93

The Periodic Table of Primes
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4742238

誰か読んでみて、内容がまともだったら詳しく紹介してね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 15:38:47.65

消えてるね
取り下げたのかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 15:40:16.01

https://math.stackexchange.com/questions/4893125/verify-a-result-from-the-paper-the-periodic-table-of-primes
検証済み
間違ってたっぽいね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/24(水) 02:45:51.46

取り消しても、掲載された（過去形）論文としては1本だねぇ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/26(金) 17:22:29.27

取り下げたけどね