【速報】素数、ついに解けた模様

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:41:01.48

https://i.imgur.com/aDkosI1.jpeg
https://i.imgur.com/MyBLL9h.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:41:13.53

流石天才Y

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:41:26.87

天才Yさんすげぇ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:41:42.23

ええやん

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:41:52.91

気に入った

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:42:09.43

凄い

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:42:17.66

よーやっとる

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:42:33.71

ええんか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:42:41.39

ええんかいな？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:42:49.89

ええんかいよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:43:09.88

天才Yの暴露

よろしくお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 13:58:41.89

>>1
VIPの方から来ました

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 16:35:16.50

一部例外がある‥？
…妙だな…

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 17:45:23.61

ヒャハー

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/09(火) 20:46:10.50

一部例外は1、2、3だけ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 07:27:46.87

なんかこう、エラトステネスのふるいをちょっと違う感じに表現してるだけのように聞こえるんだけど、そんなことないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 08:15:24.48

エラトステネスの篩をはじめとする篩法の
レベルにはまったく達していない。
篩として素数の2と3を使ってるだけだから。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 08:25:05.16

155×の横に3・5・7って書いてあるけど
計算ミスだね。正しくは、5・31。
５・21じゃなくてね。
3と互いに素な数（mod 6で±1に合同な数）
の素因数として3があらわれるわけない。
そんな初歩も分かってないレベルかもね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 08:27:20.46

控え目に言って、どこにでもいる自称天才の池沼ですな。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/10(水) 11:17:57.82

ここ見てそう
罵られると飛び出てきそうw

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/13(土) 08:14:55.43

アルゴリズムだけどガチだった。全部読むのが面倒だけど。ガチ。
「素数の出現法則」、ついに発見される！　
https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000002.000107904.html

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 08:40:56.69

すげええええええええええええええ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 13:45:13.72

証明になってない
やり直し

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 22:27:00.44

>>23
定義より自明だろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/16(火) 10:51:52.46

じゃあ何一つすごくないよね
くだらないレスするなよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/20(土) 11:51:52.40

素数(prime number)なので、

p=2(m+3n)-3 ，[m,nは自然数] とおく

m=1,n=1 のとき、p=5
m=2,n=1 のとき、p=7
m=1,n=2 のとき、p=11
m=2,n=2 のとき、p=13
m=1,n=3 のとき、p=17
m=2,n=3 のとき、p=19
m=1,n=4 のとき、p=23
m=1,n=5 のとき、p=29
m=2,n=5 のとき、p=31
m=2,n=6 のとき、p=37
m=1,n=7 のとき、p=41
m=2,n=7 のとき、p=43
m=1,n=8 のとき、p=47
m=1,n=9 のとき、p=53
m=1,n=10 のとき、p=59
m=2,n=10 のとき、p=61
…

2(m+3n)-3は必ず素数を含む
m,nの並びに規則性はありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/20(土) 12:16:07.81

末尾8ならもう素数じゃなくなるねそれ
規則性もクソもないでしょ
95＝2(10+13×3)-3

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/20(土) 12:30:16.76

mの値は、m≦2 です

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/20(土) 12:35:18.59

mの数列

1,2,1,2,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,1…

に規則性が存在するかが鍵

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/21(日) 15:03:05.99

鍵もクソもお前が勝手になにかあると思い込んでるだけ
手数が少ないからって絞り出したなけなしのアイデアにすがるなよw

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/21(日) 16:14:37.58

嫉妬は良くない

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/21(日) 16:16:54.36

素数(prime number)なので、

p=2(m+3n)-3 ，
[m,nは自然数，m≦2] とおく

m=1,n=1 のとき、p=5
m=2,n=1 のとき、p=7
m=1,n=2 のとき、p=11
m=2,n=2 のとき、p=13
m=1,n=3 のとき、p=17
m=2,n=3 のとき、p=19
m=1,n=4 のとき、p=23
m=1,n=5 のとき、p=29
m=2,n=5 のとき、p=31
m=2,n=6 のとき、p=37
m=1,n=7 のとき、p=41
m=2,n=7 のとき、p=43
m=1,n=8 のとき、p=47
m=1,n=9 のとき、p=53
m=1,n=10 のとき、p=59
m=2,n=10 のとき、p=61
m=2,n=11 のとき、p=67
m=1,n=12 のとき、p=71
m=2,n=12 のとき、p=73
m=2,n=13 のとき、p=79
m=1,n=14 のとき、p=83
m=1,n=15 のとき、p=89
m=2,n=16 のとき、p=97
…

2(m+3n)-3は必ず素数を含む
m,nの並びに規則性は存在するか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/21(日) 16:19:51.23

◆ピーマン予想

『3の奇数倍に2か4を足した数は
すべて素数である』

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/22(月) 06:28:19.80

>>32
お前は本気でこの中に規則性があるとでも思ってるの？
馬鹿だから自分の思いついたことがダイヤの原石に違いないと思っちゃうのかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/22(月) 06:57:28.52

m=1,n=17 のとき、p=101
m=2,n=17 のとき、p=103
m=1,n=18 のとき、p=107
m=2,n=18 のとき、p=109
m=1,n=19 のとき、p=113
m=2,n=21 のとき、p=127
m=1,n=22 のとき、p=131
m=1,n=23 のとき、p=137
…

1
21
212
1122
12111
221221
1212121…　

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/22(月) 06:59:39.75

◆p予想

『すべての素数は、
3の奇数倍に2か4を足した数である』

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/22(月) 07:02:09.71

p=2(m+3n)-3 ，
[m,nは自然数，m≦2] とおく

mの値は2以下で、
すべての素数が表記できる

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/22(月) 07:03:57.33

◆p予想

『5以上の、すべての素数は、
3の奇数倍に2か4を足した数である』

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/23(火) 12:45:46.15

素数(prime number)なので、

p=2(m+3n)-3 ，
[m,nは自然数，m≦2] とおく

m=1,n=1 のとき、p=5
m=2,n=1 のとき、p=7
m=1,n=2 のとき、p=11
m=2,n=2 のとき、p=13
m=1,n=3 のとき、p=17
m=2,n=3 のとき、p=19
m=1,n=4 のとき、p=23
m=1,n=5 のとき、p=29
m=2,n=5 のとき、p=31
m=2,n=6 のとき、p=37
m=1,n=7 のとき、p=41
m=2,n=7 のとき、p=43
m=1,n=8 のとき、p=47
m=1,n=9 のとき、p=53
m=1,n=10 のとき、p=59
m=2,n=10 のとき、p=61
m=2,n=11 のとき、p=67
m=1,n=12 のとき、p=71
m=2,n=12 のとき、p=73
m=2,n=13 のとき、p=79
m=1,n=14 のとき、p=83
m=1,n=15 のとき、p=89
m=2,n=16 のとき、p=97

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/23(火) 12:46:49.51

m=1,n=17 のとき、p=101
m=2,n=17 のとき、p=103
m=1,n=18 のとき、p=107
m=2,n=18 のとき、p=109
m=1,n=19 のとき、p=113
m=2,n=21 のとき、p=127
m=1,n=22 のとき、p=131
m=1,n=23 のとき、p=137
m=2,n=23 のとき、p=139
m=1,n=25 のとき、p=149
m=2,n=25 のとき、p=151
m=2,n=26 のとき、p=157
m=2,n=27 のとき、p=163
m=1,n=28 のとき、p=167
m=1,n=29 のとき、p=173
m=1,n=30 のとき、p=179
m=2,n=30 のとき、p=181
m=1,n=32 のとき、p=191
m=2,n=32 のとき、p=193
m=1,n=33 のとき、p=197
m=2,n=33 のとき、p=199
m=2,n=35 のとき、p=211
m=2,n=37 のとき、p=223
m=1,n=38 のとき、p=227
…

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/23(火) 12:49:29.17

121212112212111221221
121212112122211121212221

010101001101000110110
010101001011100010101110

◆素数のサンプリングに成功

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/24(水) 05:29:38.82

証明になってないよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 20:34:53.15

p=2(m+3n)-3
p/(2*3)=(3n+m)/3-1/2
2と3で割れない数が出るだけだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/26(金) 22:15:29.72

p=2(m+3n)-3
[m,nは自然数，m≦2] とおく

p=2m+3(2n-1) なので、

素数pには、
3の奇数倍の数の中で
最大値となるn値がくる

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 19:43:09.11

だから何だ…？
なんの証明にもなってないぞ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 22:47:44.26

010101001101000110110
010101001011100010101110

素数のサンプリングデータを
増やして、
有意となるパターンが
存在するかを調べる

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 22:54:15.81

◆p予想

『5以上の、すべての素数は、
3の奇数倍に2か4を足した数である』

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 06:25:34.40

中学生でも証明できるよ
キミはいい加減，自分のアイデアが大したものじゃないことに気づいたほうがいいよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 07:16:55.96

p=2m+3(2n-1)
[m,nは自然数，m≦2] なので、

m=2,n=38 のとき、p=229
m=1,n=39 のとき、p=233
m=1,n=40 のとき、p=239
m=2,n=40 のとき、p=241
m=1,n=42 のとき、p=251
m=1,n=43 のとき、p=257
m=1,n=44 のとき、p=263
m=1,n=45 のとき、p=269
m=2,n=45 のとき、p=271
m=2,n=46 のとき、p=277
m=1,n=47 のとき、p=281
m=2,n=47 のとき、p=283
m=1,n=49 のとき、p=293
m=2,n=51 のとき、p=307
m=1,n=52 のとき、p=311
m=2,n=52 のとき、p=313
m=1,n=53 のとき、p=317
m=2,n=55 のとき、p=331
m=2,n=56 のとき、p=337
m=1,n=58 のとき、p=347
m=2,n=58 のとき、p=349
m=1,n=59 のとき、p=353
m=1,n=60 のとき、p=359
m=2,n=61 のとき、p=367
…

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 07:23:48.75

010101001101000110110
010101001011100010101
110100100001101010101
101001

01
010
10011
0100011
01100101010
0101110001010
11101001000011010
10101101001

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 07:35:13.04

0101
0100
1101
0001
1011
0010
1010
0101
1100
0101
0111
0100
1000
0110
1010
1011
0100
1

0101と0100と1011と1010に
パターンがある

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 07:49:37.71

素数が巨大になって、
素数の間隔が広がっても
必ず0と1のサンプリングが可能と
言うわけ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 22:42:50.69

証明になってないよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 23:30:27.68

m=2,n=62 のとき、p=373
m=2,n=63 のとき、p=379
m=1,n=64 のとき、p=383
m=1,n=65 のとき、p=389
m=2,n=66 のとき、p=397
m=1,n=67 のとき、p=401
m=2,n=68 のとき、p=409
m=1,n=70 のとき、p=419
m=2,n=70 のとき、p=421
m=1,n=72 のとき、p=431
m=2,n=72 のとき、p=433
m=2,n=73 のとき、p=439
m=1,n=74 のとき、p=443
m=1,n=75 のとき、p=449
m=2,n=76 のとき、p=457
m=1,n=77 のとき、p=461
m=2,n=77 のとき、p=463
…

22112121212211212
11001010101100101

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 23:31:31.84

0101
0100
1101
0001
1011
0010
1010
0101
1100
0101
0111
0100
1000
0110
1010
1011
0100
1110
0101
0101
1001
01…

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 23:32:35.97

これは、塩基配列

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 23:35:18.05

010101001101000110110
010101001011100010101
110100100001101010101
10100111001010101100101

0
10
101
0011
01000
110110
0101010
01011100
010101110
1001000011
01010101101
001110010101
01100101

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/31(水) 00:02:16.54

0101=A
0100=B
1011=C
1010=D

とおくと、
情報伝達ができる？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/01(木) 22:01:40.25

冗長すぎ
お前が思いつくようなアイデアなんて周回遅れなんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/01(木) 22:24:35.16

■お題■

『5以上の、
すべての素数を2と3の和のみで
表すことはできるか？』

5以上の素数-3は、
2以上の偶数なので、
素数p,[p≧5]は

2と3の和のみで
表すことができる

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/02(金) 05:57:48.77

中学生でも解けるぞ
なにか偉大な発見をしたつもりか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/02(金) 08:03:10.90

2と3は、
二つの素数の和で表せない

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/03(土) 15:40:18.79

当たり前だろ
ガイジか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/03(土) 20:38:22.02

◆素数の計算式が見つかりました

Table[(2n+3){n^2mod3}{(n-1)^4mod5},{n,1,500}]

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/06(火) 11:45:07.33

説明無し
やり直し

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/06(火) 13:35:46.26

◆3以上の素数は

奇数2n+1,[nは自然数] から、

3以外の3の倍数，
5以外の5の倍数，
7以外の7の倍数

を引いたもの、かつ、
新しく生まれた
素数の(n+1)乗を引いたものである

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/06(火) 20:21:29.48

説明になってない
やり直し

投稿する前に自分の駄文を読み直してどこがおかしいか確認したほうがいい
あとはすでに発見されてることかどうか確かめるとかね

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/06(火) 20:26:27.41

Table[(2n+3){n^2mod3}{(C(0,n-1))+((n-1)^4mod5)}{n^22mod23},{n,1,500}]

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/06(火) 20:59:20.04

>>68
n=44
91=7*13
ネタとしては面白いけど数学的にはちょっと・・・

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/06(火) 21:05:37.11

だから、
新しく生まれた素数を回帰させる
数式が未完成なのだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/06(火) 21:07:13.52

7の倍数は取り除いてあるはずなのに、
なぜか77が残る

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/06(火) 21:12:13.97

11の二乗は取り除いていないから、
121がのこる

後半ほど素数砂漠が増えているのは
良い結果

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/07(水) 19:44:52.99

◆ゼータ関数の精度を超えました(^_^)ﾉ

Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7}},{n,1,500}]

★★

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/07(水) 19:47:50.70

mod項追加してゆけば、
121も消せる

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/07(水) 19:53:11.90

美しい規則性がある

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/07(水) 21:18:26.21

◆121も消えた

Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}]

規則性は理解できた

100以下の素数は25個で
精度100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 06:12:33.93

素数砂漠なんて言葉はないし回帰するという術後の使い方も不明瞭
少しはまともな議論ができないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 06:38:51.45

Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}]

☆☆☆

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 07:04:49.93

コンビネーションnCrとmodを
使うから、

『CM関数』と命名する

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 15:29:33.34

◆169(13の倍数)も消えた

Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}},{n,1,300}]

mod追加するほど精度が上昇する

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 17:58:17.15

きったない数式
結局取りこぼした素数が出てくるたびに場当たり的にパッチワークしてるから愚鈍なできになってるんだよね

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 17:59:09.09

俺に対して一回も反論してこないのが負けを認めてるんだよね

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 18:40:27.60

Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,300}]

☆☆☆

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 18:44:02.82

何という規則性

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 18:48:28.23

Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,300}]

+((n-5)^8mod9)と
+((n-8)^14mod15)が抜けているが、

これらの式を追加しても
結果に変化はない

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 18:53:47.65

modの後の数字は、
その数の(2n+1)倍を奇数列から
取り除きなさいという意味

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 19:37:00.48

この板は定期的にこうゆうのが湧くな

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/08(木) 20:11:11.90

『取りこぼした素数』ではなく、

modの後の数は奇数

ゆえに、
変数を使えば簡単に式が作れる

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 07:20:33.35

取りこぼしが見つかるたびにパッチワークしてるだけだからどんどん汚くなっていくんだよね
お前数学向いてないよ
ろくな教育受けてないだろうし

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 17:55:16.84

◆追加パラメーター無し

Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,170,200}]

奇数を{n,170,200}の範囲で出力すると、

340～400 の範囲内の
素数の位置がわかる

{0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0,
1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}

337, {347, 349, 353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397} (素数10個)

337,(339,341,343,345),347,349,(351),
353,(355,357),359,(361,363,365),367,
(369,371),373,(375,377),379,(381),383,
(385,387),389,(391,393,395),397,399

()内は素数砂漠
0の個数と完全一致

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 18:18:26.64

Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]

奇数を{n,1700,1730}の範囲で出力すると、

3400～3460 の範囲内の
素数の位置と個数がわかる

{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}

素数は5個

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 18:35:52.25

>>90
奇数を{n,170,200}の範囲で出力すると、

339～399 の範囲内の
素数の位置がわかる

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 18:38:58.01

>>91
奇数を{n,1700,1730}の範囲で出力すると、

3399～3459 の範囲内の
素数の位置がわかる

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 19:19:30.69

◆

◆

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 19:21:33.46

>>91を確認してみる

Table[2n-1,{n,1700,1730}]

{3399, 3401, 3403, 3405, 3407, 3409,
3411, 3413, 3415, 3417, 3419, 3421,
3423, 3425, 3427, 3429, 3431, 3433,
3435, 3437, 3439, 3441, 3443, 3445,
3447, 3449, 3451, 3453, 3455, 3457,
3459}

Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]

奇数を{n,1700,1730}の範囲で出力すると、

3399～3459 の範囲内の
素数の位置と個数がわかる

{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}

素数は5個

3407
3413
3433
3449
3457

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 19:27:14.61

◆変数aの指定範囲

Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,170,200}]

{a,3,50}

3は固定値
最終値は大きいほど精度が上がる
概ねnの初期値の1/3

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 19:50:30.00

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,1700,1730}]

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]

二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/10(土) 20:16:50.62

a変数の最終値は、
大きくし過ぎると計算負荷が
上がるので注意が必要

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 12:20:10.19

a変数の最大値は、
概ねn値の平方根付近

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 12:22:06.43

nが5000なら、
aは100くらいで十分

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 12:23:29.67

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,4950,5000}]

{0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,4950,5000}]

9899,(9901), 9903, 9905,(9907), 9909,
9911, 9913, 9915, 9917, 9919, 9921,
(9923), 9925, 9927,(9929),(9931), 9933,
9935, 9937, 9939,(9941), 9943, 9945,
9947,(9949), 9951, 9953, 9955, 9957,
9959, 9961, 9963, 9965,(9967), 9969,
9971,(9973), 9975, 9977, 9979, 9981,
9983, 9985, 9987, 9989, 9991, 9993,
9995, 9997, 9999

二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる

9901　9907　9923　9929　
9931　9941　9949　9967　9973

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 13:18:09.73

wolframだと、
aの最大値は1000くらい
それ以上は計算不可

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 21:55:09.98

◆10000099から10000139の範囲に
素数は三個

10000103
10000121
10000139

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,5000050,5000070}]

10000099, 10000101, 10000103,
10000105, 10000107, 10000109,
10000111, 10000113, 10000115,
10000117, 10000119, 10000121,
10000123, 10000125, 10000127,
10000129, 10000131, 10000133,
10000135, 10000137, 10000139

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]

{0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}

二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/11(日) 21:57:02.22

aの値を525以上にしても精度は
上がらない

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 11:51:29.57

頭悪い人って一回思いついたアイデアに固執しちゃうんだよな
自分ではそれが得意だと思ってるんだろうけど，それしか能が無いだけなんだよ
反論してこないあたり認めてるんだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 14:12:37.77

◆19999から20139の範囲に
素数は15個

20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,10000,10070}]

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]

二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる

{0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}

19999, 20001, 20003, 20005, 20007,
20009,(20011), 20013, 20015, 20017,
20019,(20021),(20023), 20025, 20027,
(20029), 20031, 20033, 20035, 20037,
20039, 20041, 20043, 20045,(20047),
20049,(20051), 20053, 20055, 20057,
20059, 20061,(20063), 20065, 20067,
20069,(20071), 20073, 20075, 20077,
20079, 20081, 20083, 20085, 20087,
(20089), 20091, 20093, 20095, 20097,
20099,(20101), 20103, 20105,(20107),
20109, 20111,(20113), 20115,(20117),
20119, 20121,(20123), 20125, 20127,
(20129), 20131, 20133, 20135, 20137,
20139

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 15:23:11.90

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]

Product
nCr
Mod

を使うから、

『PCM関数』と命名する

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 16:31:49.07

素数の割り出し方なら、完璧な解法もう出てるよ

素数分布の求め方　ゼロシグマ　で検索

この解法で中学生でも解けるし、取りこぼしゼロだよ
ゴールドバッハもリーマン予想も解けるけど、解き方無料公開してるよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 17:26:10.31

PCM関数の方がシンプルかつ強力

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 17:27:59.86

ゼロシグマ？

昔読んだけど変だった
ロジックがおかしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 18:09:20.24

そう？僕は分ったけどね

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 18:13:59.67

BINGで引くと分かりやすく纏めてくれる
素数の割り出し完全に出来るよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 18:28:22.50

PCM関数でも、
8桁の素数の分布は百発百中
確認した

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/13(火) 17:43:57.26

>>111
それお前の知能がクソってだけでは

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/13(火) 19:53:44.46

◆179から339の範囲に素数は28

179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
283, 293, 307, 311, 313,
317, 331, 337

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)
mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]

{1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1,
0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0,
0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0}

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,90,170}]

(179),(181), 183, 185, 187, 189,(191),(193),
195,(197),(199), 201, 203, 205, 207, 209,
(211), 213, 215, 217, 219, 221,(223), 225,
(227),(229), 231,(233), 235, 237,(239),(241),
243, 245, 247, 249,(251), 253, 255,(257),
259, 261,(263), 265, 267,(269),(271), 273,
275,(277), 279,(281),(283), 285, 287, 289,
291,(293), 295, 297, 299, 301, 303, 305,
(307), 309,(311),(313), 315,(317), 319, 321,
323, 325, 327, 329,(331), 333, 335,(337),339

◆完全一致

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/13(火) 21:49:35.61

お前はそれを大発見だと思うのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/14(水) 17:58:34.98

◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,90,170}]

◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]

二つの数列の合成に成功

Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,90,170}]

☆☆☆☆☆

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/14(水) 18:05:34.41

◆19999から20139の範囲に
素数は15個

20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129

◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]

{0, 0, 0, 0, 0, 0, 20011, 0, 0, 0, 0, 20021,
20023, 0, 0, 20029, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
20047, 0, 20051, 0, 0, 0, 0, 0, 20063, 0, 0,
0, 20071, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20089, 0, 0,
0, 0, 0, 20101, 0, 0, 20107, 0, 0, 20113, 0,
20117, 0, 0, 20123, 0, 0, 20129, 0, 0, 0, 0, 0}

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/14(水) 18:18:38.02

◆10000099から10000139の範囲に
素数は三個

10000103
10000121
10000139

◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]

{0, 0, 10000103, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
10000121, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10000139}

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/15(木) 12:44:44.31

◆101から463の範囲に
素数は65個

101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, 149,
151, 157, 163, 167, 173,
179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
283, 293, 307, 311, 313,
317, 331, 337, 347, 349,
353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397, 401, 409,
419, 421, 431, 433, 439,
443, 449, 457, 461, 463,

◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]

{0, 101, 103, 0, 107, 109, 0, 113,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 127, 0, 131, 0, 0,
137, 139, 0, 0, 0, 0, 149, 151, 0,
0, 157, 0, 0, 163, 0, 167, 0, 0, 173,
0, 0, 179, 181, 0, 0, 0, 0, 191, 193,
0, 197, 199, 0, 0, 0, 0, 0, 211, 0, 0,
0, 0, 0, 223, 0, 227, 229, 0, 233, 0,
0, 239, 241, 0, 0, 0, 0, 251, 0, 0, 257,
0, 0, 263, 0, 0, 269, 271, 0, 0, 277,
0, 281, 283, 0, 0, 0, 0, 293, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 307, 0, 311, 313, 0, 317, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 331, 0, 0, 337, 0, 0, 0,
0, 347, 349, 0, 353, 0, 0, 359, 0, 0,
0, 367, 0, 0, 373, 0, 0, 379, 0, 383,
0, 0, 389, 0, 0, 0, 397, 0, 401, 0, 0,
0, 409, 0, 0, 0, 0, 419, 421, 0, 0, 0,
0, 431, 433, 0, 0, 439, 0, 443, 0, 0,
449, 0, 0, 0, 457, 0, 461, 463}

◆的中率100％

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/07(木) 23:04:41.61

>>120
nの値を1/2ではなく直接指定できるように工夫する必要がある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/19(火) 20:18:25.16

1900年の国際数学者会議において、
20世紀に取り組まれるべき
数学の問題として世界中の数学者に
示されたものですが、
その中に
「整係数多変数高次不定方程式が
整数解を持つかどうかを決定する
一般的な解法を求めよ」という問題
(第10問題)がありました
現代風に言うと
「整係数多変数高次不定方程式が
整数解を持つかどうかを判定する
アルゴリズムを示せ」
という意味であり、
当時あいまいであった
アルゴリズムという概念について
数学者が考えるきっかけになりました

そのような判定は非常に困難である
ため、多くの数学者が
「そんなアルゴリズムはないだろう」
という予想に傾いて行きましたが、
「ない」と証明によって示すためには、
アルゴリズムとは何か、つまり、
計算できる範囲とはどこまでか、
をはっきりさせる必要がありました

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/21(木) 01:10:53.41

素数　一般項で検索

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 16:57:10.87

素数の最大の問題点は、人間が勝手に「何らかの法則があるはずだ」と思いこんじゃってることなんだよ。
素数の凄さは、何らの法則にも縛られることがない点だというのに。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 20:23:39.64

前半は同意
後半のキモい美的センスで台無し

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 00:53:28.13

A periodic table of primes: Research team claims that prime numbers can be predicted
https://phys.org/news/2024-04-breakthrough-prime-theory-primes.html

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 00:55:51.93

The Periodic Table of Primes
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4742238

誰か読んでみて、内容がまともだったら詳しく紹介してね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 15:38:47.65

消えてるね
取り下げたのかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 15:40:16.01

https://math.stackexchange.com/questions/4893125/verify-a-result-from-the-paper-the-periodic-table-of-primes
検証済み
間違ってたっぽいね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/24(水) 02:45:51.46

取り消しても、掲載された（過去形）論文としては1本だねぇ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/26(金) 17:22:29.27

取り下げたけどね