現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45
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“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む” 数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。 皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。(勢い1位の時も多い(^^ ) このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで良ければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜(^^ 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 “時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。 なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」) (参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき お断り! 小学生がたまにいますので、18金よろしくね!(^^ High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ!sage進行推奨(^^; 旧スレが512KBオーバー(間近)で、新スレ立てる (スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。) 以下、暫くテンプレ貼りを続けます。 大学新入生もいると思うが、間違っても2CHで数学の勉強なんて思わないことだ このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ(^^; 以下過去スレより再掲 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7 7 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、¥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな 再生は無理だろう そもそも、2CHは、数学に向かない アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない 複数行に渡る記法ができない 複数行に渡る矢印や、図が描けない(AA(アスキーアート)で数学はできない) 大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを 個人的には、下記は、”知恵袋の人>>> 2chの人”と思うよ(^^ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494 494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/17(月) ID:mNM7pqkU 前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが(^^; https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014 Yahoo 知恵袋 数学の勉強法 学部〜修士 ライター:amane_ruriさん(最終更新日時:2012/8/6) ナイス!:5閲覧数:11594 (抜粋) 私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。 大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。 そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。(多分皆がそうでしょう。)そして、結果が問われてきます。 ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。 2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。(足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ) 2.2chの内容は信用できるか? 基本的に信用できません。先生>周りの人>>> 2chや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。 (まあ、自分もあんまり信用できないけど) 数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。 ただ、それがどうも2chの人は見られない(し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。)。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。 (引用終り) 過去スレより http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338 338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6 スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします 大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます が、それも基本、信用しないように 数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし ”証明”とかいうらしいですね、数学では その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか 有名な話で、有限単純群の分類 ”出来た!”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか おいおい、競馬じゃないんだよ(^^; https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4 単純群 1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。 これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群(英語版)の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 >>6 補足 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352 352 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/29(土) みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・ 個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ わけのわからん名無しさん(素数さん)のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない(名無しカキコは基本価値なし) >>7 補足 <数学ディベート>について 過去スレより http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50 50 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/06 どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です(^^; http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190 189 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/09 いやはや、(文系) High level people たち( ID:jEMrGWmk さん含め)の、数学ディベートもどきは面白いですね(^^; ”手強い?”とは・・、まさに、ディベートですね 私ら、理系の出典(URL)とコピペベース、ロジック(論証)&証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル(2CHスタイル?)とは、明白に違いますね 私ら、(文系) High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ(^^; 190 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/09 私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから 典拠もなしによく議論しますね〜。よく分かりましたよ(^^; 私とは、議論がかみ合わないわけだ・・ ”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね〜(^^; ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね〜。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ(^^; 過去スレより http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638 638 名前:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES >>630 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう >マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、 >もはやそういうことをする価値もない。 >スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。 いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ〜(^^ がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう 下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 〜おっちゃんとボクと、時々、(時枝 & ¥さん)〜」かな(^^ まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう(^^ おっちゃん! いま気になっていることを、好きに書いてくれ!(^^ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C 東京タワー 〜オカンとボクと、時々、オトン〜 - Wikipedia (抜粋) 『東京タワー 〜オカンとボクと、時々、オトン〜』(とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン)は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。 2006年と2007年にテレビドラマ化(単発ドラマと連続ドラマ)、2007年に映画化、舞台化されている。 2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部(扶桑社発表)を越すベストセラーとなった。 久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。 (引用終り) 「現代数学のもとになった物理工学」の解題: 言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。 別に説明するほどのこともないですが。 古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。 ニュートン以来の解析や数論も同様。 で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。 (https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる) 工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため(今の光温度計)であったと言われています。 つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何(現代数学)ということなのです。 コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。 京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか? 新しい数学へのチャレンジが無い? (参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ) なお、念のため時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)まとめ 関連リンク 下記ご参照。 35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題(数学セミナー201511月号の記事) (過去スレで201611月号と誤記があるが、正しくは201511月号です) ( なお、上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、後に訂正版再掲します ) >>11 関連 なお、念のため時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)最初の投稿下記(2015/12/20(日)) 17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/314 最初の数学セミナー『箱入り無数目』紹介 (by High level people T さん) 314 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/12/20(日) 11:37:12.83 ID:d5oIGObW [1/10] 数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』より要略 --------- [問題] 可算無限個の閉じた箱がある。1つの箱には1つの実数が入っている。 貴方は1つの箱を選び、それ以外の全ての箱を開いて中の数字を見ることができる。 貴方は選んだ箱の中の数字を当てることができるか? 答えは『(選択公理を用いて)できる』。 しかし直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、 ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。 この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない。 筆者には確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。 --------- (引用終り) >>11 関連 35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題(数学セミナー201511月号の記事) (以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。) 過去スレ20 再録 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7 1.時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 つづく >>17 つづき 2.続けて時枝はいう 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^Nは,ある番号から先のしっぽが一致する∃n0:n >= n0 → sn= s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると,sとs'が1962番目から先一致し,s'とs"が2015番目から先一致するなら,sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが,各類から代表を選び,代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列s に対し,袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び,d = d(s)と記す. つまりsd,sd+1,sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる. 更に,何らかの事情によりdが知らされていなくても,あるD>=d についてsD+1, sD+2,sD+3,・・・ が知らされたとするならば,それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ, したがってd= d(s)も決まり, 結局sd (実はsd,sd+1,・・・,sD ごっそり)が決められることに注意しよう. (補足) sD+1, sD+2,sD+3,・・・:ここでD+1などは下付添え字 つづく >>18 つづき 3. 問題に戻り,閉じた箱を100列に並べる. 箱の中身は私たちに知らされていないが, とにかく第l列の箱たち,第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2,・・・,s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字). これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて, 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 第1列〜第(k-1) 列,第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける. 第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく. 開けた箱に入った実数を見て,代表の袋をさぐり, s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す. いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける:s^k(D+l), s^k(D+2),s^k(D+3),・・・.いま D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100,そして仮定が正しいばあい,上の注意によってs^k(d)が決められるのであった. おさらいすると,仮定のもと, s^k(D+1),s^k(D+2),s^k(D+3),・・・を見て代表r=r(s^k) が取り出せるので 列r のD番目の実数r(D)を見て, 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)=rDと賭ければ,めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. (補足) s^k(D+l), s^k(D+2),s^k(D+3),・・・, rD:ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字 つづく >>19 つづき さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある 「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系, 1905年)にそっくりである.」 さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する 「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ, 1970年)から,この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない. しかし,選択公理や非可測集合を経由したからお手つき, と片付けるのは,面白くないように思う. 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ,測度論は確率の基礎, と数学者は信じがちだ. だが,測度論的解釈がカノニカル, という証拠はないのだし,そもそも形式すなわち基礎, というのも早計だろう. 確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」 つづく >>20 つづき 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族 X1,X2,X3,…である. いったい無限を扱うには, (1)無限を直接扱う, (2)有限の極限として間接に扱う, 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) しかし,素朴に,無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって, その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら, 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた,といえる. ふしぎな戦略は,確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる, といってもよい.」 つづく >>21 つづき まず、数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する(^^; ”ばかばかしい,当てられる筈があるものか,と感じられるだろう. 何か条件が抜け落ちているのではないか,と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい. 条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ,一個を除いてそれらを見た上で,除いた一個を当てよ,というのだ. ところがところが--本記事の目的は,確率99%で勝てそうな戦略を供することにある. この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.” (引用終り) この部分を掘り下げておくと 1.時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く 2.”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と 3.まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は上記に引用の通りだが 1.”確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と そして、”しかし,素朴に,無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも 記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた,といえる. ふしぎな戦略は,確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる, といってもよい”と締めくくっているのだった 2.言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと 3.そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが? つづく >>22 つづき http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/12 より さて、時枝記事についての過去スレの議論をまとめておこう 私スレ主は、時枝解法は成り立たないと思っている。その理由は次の通り 1.時枝自身が「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,・・・当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.」と つまり、時枝自身が認めているような、”ランダムな値”が可能なら、時枝解法の反例成立 2.さて数学から離れて、自然界には”乱数”というものがある。 例えば右のサイト 「乱数列」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97 そういうものから、ランダムな値を発生させることが可能だと 3.数学界でも、ブラウン運動の数理がある。>>xxの引用とか、過去スレ http://www.math.u-ryukyu.ac.jp/ ~sugiura/2010/sde10.pdf 数理解析学特別講義T確率微分方程式 杉浦誠 琉球大 2010 で、「コルモゴロフの拡張定理→ブラウン運動という流れ」が説かれている。強調したいことは、上記の「コルモゴロフの拡張定理を使って、完全にランダムな」状況を構成したと (引用終り) 以上 >>24 関連 さて <以下、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論を貼っておく> (確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ) 20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/512-561 512 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 21:42:44.04 ID:f9oaWn8A [1/13] 時枝解法について議論してるのはわかるけど そこから∞をNに含めるかどうかで議論してる理由がいまいちわからない お互いどういう主張なんだ? 517 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:10:03.52 ID:f9oaWn8A [3/13] 時枝解法自体は怪しそう 100列並べた時に99/100ということだけど まず,各列の独立性が怪しいし,そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう 518 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 22:17:03.90 ID:/kjhINs/ [9/15] >>517 あなた俺と議論してみる? 俺の主張は下記>>343 だ。>>239 ,>>249 もよかったら読んでおいて >>343 >「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/~を"経由"してよいとするならば、記事の戦略の論理に穴はない」 つづく >>25 つづき 519 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13] >>518 X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする. 時枝さんのやっていることは 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める. 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める. P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが,それの証明ってあるかな? 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど. 521 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15] >>519 記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか? 説明不足でよく分からない 522 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13] 面倒だから二列で考えると Y=(X_1,X_3,X_5,…)とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい. hが可測関数ならばこの主張は正しいが,hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 つづく >>26 つづき 523 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 22:42:43.83 ID:/kjhINs/ [11/15] >>522 OK、理解した 最大番号というのは決定番号のことだね? まずは確認させてくれ 524 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:44:59.25 ID:f9oaWn8A [6/13] >>523 そうそう,決定番号で合ってるよ 526 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 22:47:57.61 ID:/kjhINs/ [12/15] >>524 もう1つすまん、前提を伝えておく >>522 の問題設定(2列の無限列)の場合、時枝が主張するのは勝つ確率が1/2"以上"であって、1/2"ぴったり"ではない 記事を読めば"99/100"ぴったり"と解釈してしまうのは無理もないが、まあそこは行間を読んでほしい ぴったりかそうでないかは些細なことだ これを把握したことを確認してほしい。面倒をかけてすまんね。 527 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 22:57:09.15 ID:f9oaWn8A [7/13] >>526 1/2以上でもいいよ つづく >>28 つづき 528 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である. もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 529 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13] >>528 自己レス (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな つづく >>29 つづき 530 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 23:11:39.95 ID:/kjhINs/ [13/15] >>527-529 サンクス。じゃあ考えを述べる まず初めに言っておくと、あなたと俺と時枝氏の問題意識は同じだ つまり、無限列x∈R^NがR~N上の確率分布P1(x)に従うとき、 [a]∈R^N/~が非可測であれば[a]が得られる確率P2([a])はP1(x)から計算することができない したがってd∈Nが得られる確率分布P3(d)をP1(x)を用いて計算することもできない これに関する時枝のコメントが>>5 だと理解している しかし一方で、写像h:x∈R^N→d∈NをXとY∈R^Nに施せば、2つの自然数d_X,d_Y∈Nが得られる ひとたびXとYからd_Xとd_Yが得られることを認めさえすれば、d_X≧d_Yまたはd_X≦d_Yが成り立つ 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 仮に確率分布P3(d)が与えられたとしても、それがなんであれ、どちらかを選べばゲームに勝てる xの決定番号dを得るためにはxの属する代表元[a]を知る必要がある >>343 の >「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/~を"経由"してよいとするならば、 という仮定は入れたのはそういう意味だ つづく >>30 つづき 531 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:11:40.23 ID:f9oaWn8A [10/13] ああ,正しくはP(h(Y)≧h(Z))≧1/2か まあどちらにせよhが可測性が問題となることは間違いない 532 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13] >>530 >2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明. hに可測性が保証されないので,d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう 534 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/03(日) 23:24:18.32 ID:/kjhINs/ [14/15] >>532 >>530 を読めば明らかだと思うが、俺は 『非可測集合R^N/~を"経由"してよいとする』 という仮定を貴方より拡大解釈している hは非可測であり、これが問題だというのは俺も同意。記事も同じ そこに目をつぶり、2個の自然数が与えられたとして確率を計算している つづく >>31 つづき 535 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13] >>534 非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな 直感的に1/2とするのは微妙. むしろ初めの問題にたちもどって,無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが 直感的にも妥当だろう 538 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13] うーん,正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな >確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ. の認識が少しまずい. 任意有限部分族が独立とは P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する(∵n→∞とすればよい) これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう. ということは(2)から(1)が導かれてしまったので, 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは,可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので, ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが,これは全くの的外れ つづく >>32 つづき 541 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10] >>538 > 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる ありがとう、勉強させてもらった このスレにはそこまで理解している人間はいなかった 貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが 542 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3] 時枝氏の主な主張は次の2つだろうだろう 1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い 2. 無限族の独立性の定義は微妙 しかし1に関していうと時枝氏の解法は,現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然. (当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる) 2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い. 時枝氏の考える独立の定義と,現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である つづく >>33 つづき 547 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/07/04(月) 00:55:19.02 ID:l5brFViF >>542 >しかし1に関していうと時枝氏の解法は,現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然. >(当てられっこないという直感どおり,実際当てられないという結論が導かれる) 測度論的確率論で、当てられる確率が「計算できない」ではなく、「0である」と言えるの? どうやって? 560 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 11:55:38.78 ID:1JE/S25W [2/3] >>547 ごめん,現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない あなたの言うとおり計算できないってだけだ しかし,適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う. 564 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3] >>563 ごめん,少し誤解があった 時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う. 確率0というのは,可測となるような選び方をしたら,それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと 残す番号を決める写像Nが可測で,また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば P(X_N=x)=0が導かれるだろう (引用終り) 以上 なお、時枝記事が成立するという立場の方は、下記へどうぞ。(いまさら、「成立する」という人も居ないと思いますが) 28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ 繰返しますが、 前39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます ここは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします それで良ければ、どうぞ 時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、私スレ主の気ままです 時枝記事“成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。コピペで流します。たまに、忘れたころに取り上げます 以上、取り敢ず新スレを立てました 雑談希望の方は、どうぞ!(^^ >>704 >”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって, >その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら, >当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.” というのは >しかし,素朴に,無限族を直接扱えないのか? >扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. の「頓挫」の説明だよ。つまり無限族を直接扱えると仮定した場合の話。 なのでスレ主が「当てられない」という主張を正当化するには 無限族を直接扱えることを示さないといけない。 まずは無限族が独立であることを有限族を使わずに定義するところから。 がんばってね〜 仮定の話をあたかも事実であるかのように話す これ詐欺師の常とう手段ね スレ主は>>19 で引用した文章の内容を 理解できるまで読み返したほうがいい 時枝記事で証明しているのは P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100 です 確率変数は実はs^iのiだけです それが分かるのはこの箇所です 「さて1〜100のいずれかをランダムに選ぶ。」 もちろんs^1〜s^100の中身はどんな実数でも構いません しかし、確率計算においては、 s^1〜s^100は変化させていません やってることは、どのs^iを選ぶかだけ つまり変化するのはiだけです 「箱をみな閉じる.」 つまり、箱の中身は変えられない、ということですよ その上で、計算した確率が99/100です つまり箱の中身が何であれ、 確率変数ではないということです 時枝記事では、例えば P(X^100_{D^100}=X'^100_{D^100})>=99/100 のような強い主張は不必要です 無限列(もしくはその各項)を確率変数とする必要はありません >>26 の519の質問の答えが >>41 で述べた以下の文章 「確率計算においては、 s^1〜s^100は変化させていません」 >>31 の531の発言 「2個の自然数が与えられたとして確率を計算している」 は>>41 の以下の文章 「さて1〜100のいずれかをランダムに選ぶ。(中略) D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100, 」 で述べられた数列の決定番号に基づく計算を指していると考えられる >>32 の535 「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな 」 だが、確率変数がXではなくiであることを理解したならば 「非可測性とは無関係の計算だが、確率論的に十分意味がある」 と述べるのが正しい 何度でも言わせていただくがXを確率変数として考える必要はない >>32 の538だが、時枝記事による予測の成功は 数列の各項の独立性とは無関係である (非可測性や独立性にとらわれると時枝記事を理解できない そもそもXが確率変数ではないからだ) >>34 の564 「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う. 」 は時枝氏の方法を誤解したが故の誤りだといわざるを得ない Xを確率変数とした計算でない、というだけであって iを確率変数とすれば、確率論により初等的に計算できる 追加テンプレ 44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/462-464 462 名前:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/16(月) 20:55:29.14 ID:bqiuLoxO [3/9] さて、本題 >>457 >100個の決定番号から1個を選ぶから99/100。 & >>458 >Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)〜d(S^100)の最大値 >そして、それがd(S^1)〜d(S^100)全体の最大値と >一致しないようなkは高々1個しか存在しない まずここから あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね で、過去スレから同じ議論を引用しようね(^^ 過去スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/169-170 (抜粋) 169 返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/09/07(木) 15:32:30.21 ID:6yrERyqQ [9/9] >>168 最初(1年半前)から最後(現在)まで、おっちゃんらしい外し方だね(最初のときも、当時似たことを言っていたね(^^ ) >時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、 >ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき >と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。 つづく >>45 つづき 463 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/16(月) 20:55:58.49 ID:bqiuLoxO [4/9] >>420 つづき 1.まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない(=箱に数を入れる主題者勝率1、回答者勝率0)”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している 実際にも、>>87 に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ(これには全員同意だよ) P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある つまり、意訳すると “リマーク:箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。 [0、1]と{0、1、・・・、9}上で*)、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と 言い換えると、プレーヤー2の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。 注*)、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0〜9までの整数を、箱に入れるということ。 (引用終り) 2.”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない(^^ つづく >>46 つづき 464 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/16(月) 20:58:32.31 ID:bqiuLoxO [5/9] >>463 つづき (すまん、訂正 >>420 つづき →>>462 つづき) 3.”勝つ確率は 99/100”は、上記>>164 東北大 尾畑伸明先生を含む、標準的な現代確率論の数理と矛盾するよ(^^ 以上 170 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/09/07(木) 16:37:17.53 ID:kjL7MoYs [8/14] >>169 >>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、 >>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき >>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。 > >1.まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない(=箱に数を入れる主題者勝率1、回答者勝率0)”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している > 実際にも、>>87 に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ(これには全員同意だよ) 高校の数学からやり直せよ。ゲームで100個の中から1個を選んでそれが外れる確率に差異はないから、 ゲームで100個の中から1個を平等に選んでそれが外れる確率を求めたときそれが 99/100 になることには変わりがない。 現代確率論なんか必要ない。 (引用終り) このID:kjL7MoYsは、おっちゃんなんだけどね(^^ なんで、有限では不成立で、無限なら成立なんだ? ”99/100”は両者で変わらないはずだろ?(^^ 以上です(^^ さらに追加テンプレ 44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/465 465 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む2017/10/16(月) >>464 関連 スレ41”>>164 東北大 尾畑伸明先生”を抜粋再録 過去スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/164 (抜粋) 164 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 20170907 >>162 >>まあ、ピエロが幼稚なくせに、クソ粘りしているからなんだがね〜。その一言に尽きるよ〜(^^ 過去何人か、数学科学生ないし数学科出身の数学に詳しい人たちが来て、「時枝記事は不成立」を唱えていったのを忘れたのかい?(^^ 例えば、下記引用の東北大 尾畑伸明先生のPDFでも見てみろってんだよ!! P17に、定義3.2.2 事象の(有限または無限) 列の独立とか、定義3.3.1 確率変数の(有限または無限) 列の独立とかあるだろ? 現代確率論で、無限列を扱う理論は、すでに確立されているわけで 時枝記事は、それに矛盾しているって、知らないのか? そういう常識は、大学1〜2年は知らないとしても、3〜4年ないし修士で現代確率論を学べば分かる話だ ピエロは、小学生だから、その常識がないだけのことだよ(^^ まあ、おっちゃんに、その常識がないのは不思議ではないがね(^^ http://www.math.is.tohoku.ac.jp/ ~obata/student/graduate/past.html 大学院科目 東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑伸明 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/ ~obata/student/graduate/file/2011-GSIS-ProbModel.pdf 2011 確率モデル論 自然科学・生命科学をはじめ人文社会科学に至るまで、ノイズ・ゆらぎ・乱雑さ・不確定さから逃れられない現象には枚挙にいとまがなく、そのようなランダム現象の数理解析はますます重要になってきている。 本講義では、確率論の基本的な考え方になじみながら、確率モデルの構成と解析手法を学ぶ。 特に、時間発展を含むランダム現象を記述する確率過程としてマルコフ連鎖の基本的事項を学び、その幅広い応用を概観する。 資料 第2章 確率変数と確率分布 第5章 ランダム・ウォーク 第7章 ポアソン過程第8章ブラウン運動 (引用終り) >>44 ピエロご苦労(^^ ここ数日で、あなた達落ちこぼれは、一気に化けの皮が剥がれましたね(^^ >>42 >「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな 」 >だが、確率変数がXではなくiであることを理解したならば なんですか? それ? >>48 引用の東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑伸明の確率モデル論 PDFご参照 まあ、このPDF貴方たちには読めないんだろうが・・ 確率変数が理解出来ていないということがまるわかり(^^ >>38 ピエロくん、小学生レベルで無理しなくて良いよ(^^ >>しかし,素朴に,無限族を直接扱えないのか? >>扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. >の「頓挫」の説明だよ。つまり無限族を直接扱えると仮定した場合の話。 >なのでスレ主が「当てられない」という主張を正当化するには >無限族を直接扱えることを示さないといけない。 >まずは無限族が独立であることを有限族を使わずに定義するところから。 >がんばってね〜 おまえ、ほんとに分ってないね〜(^^ そこ、>>32 と>>33 とで、時枝氏のチョンボってことは、はっきり示されているよ!(^^ まあ、幼い小学生あたまじゃ、理解できないだろうけどね(^^ まあ、貴方たちすっかり化けの皮が剥がれたね(^^ >>51 おまえ、ほんとに分ってないね〜(^^ >「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス を支持するってことは、お前の主張「勝つ戦略なんてあるはずがない」はナンセンスってことじゃんw 自分で自分の主張をナンセンスだと言いたいわけね? アホ丸出しw >>32 >非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな これは酷い >非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな うーん,正直この発言主は時枝問題を全く理解していないと結論せざるを得ないな >>45 >>Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)〜d(S^100)の最大値 >>そして、それがd(S^1)〜d(S^100)全体の最大値と >>一致しないようなkは高々1個しか存在しない >まずここから >あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね しかし、決定番号より先の尻尾が必ず存在する、という性質は 列の長さが有限長の場合には成立しない このことを決して忘れてはならない >>47 >なんで、有限では不成立で、無限なら成立なんだ? >”99/100”は両者で変わらないはずだろ?(^^ 有限長では、決定番号が列の最後の位置を示す場合 その先の尻尾が存在しない したがって尻尾の情報から代表元をとることができない 無限長では、決定番号がいかなる値であっても その先の尻尾が存在する したがって尻尾の情報から代表元をとることができる あなたはなぜこの明確な違いを理解できないのか? >>48 >現代確率論で、無限列を扱う理論は、すでに確立されているわけで >時枝記事は、それに矛盾しているって、知らないのか? ところであなたのいう「万能理論」によれば 無限列とその代表元の対応する桁は、 確率的に独立なのかい? >>50 >>だが、確率変数がXではなくiであることを理解したならば >なんですか? それ? 毎回の試行で変化するのが、箱の中身か、選択する列かってこと >確率変数が理解出来ていないということがまるわかり(^^ 何が変数が認識できていないうちは、あなたには時枝記事が理解できない ここに来て、すっかり馬脚を現すというか、化けの皮が剥がれましたね 結局、あなた方は、確率過程論とか、ランダム現象の数理が、全く分っていない だから、確率変数と普通の変数の区別がついていないのではないか? なので、>>48 東北大 尾畑伸明先生のPDFをお薦めしますよ ところで、”シュレーディンガーの猫”分りますか?(^^ >>20 で引用した時枝の文で、一部カットした部分があります ”「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.” の直前に下記の”シュレーディンガーの猫”の一文が入っています(^^ 「このふしぎな戦略を反省してみよう. Rより一般に,勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使 った構成も異曲同工.特に, {O,1}を使って シュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.」とありますよ(^^ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%8C%AB シュレーディンガーの猫 (抜粋) 概要 猫の生死はアルファ粒子が出たかどうかのみにより決定すると仮定する。そして、アルファ粒子は原子核のアルファ崩壊にともなって放出される。このとき、例えば箱に入れたラジウムが1時間以内にアルファ崩壊してアルファ粒子が放出される確率は50 %だとする。 この箱の蓋を閉めてから1時間後に蓋を開けて観測したとき、猫が生きている確率は50 %、死んでいる確率も50 %である。したがって、この猫は、生きている状態と死んでいる状態が1:1で重なりあっていると解釈しなければならない。 我々は経験上、猫が生きている状態と猫が死んでいる状態という二つの状態を認識することができるが、このような重なりあった状態を認識することはない。 この思考実験は、(「波動関数の収縮」が、人間の「意識」によるものとした)「ノイマン-ウィグナー理論」に対する批判として、シュレーディンガーによって提出された[2]。 まず、量子力学の確率解釈を容易な方法で巨視的な実験系にすることができることを示し、そこから得られる結論の異常さを示して批判したのである。シュレーディンガーは、これをパラドックスと呼んだ。 現在では「シュレーディンガーの猫」のような巨視的に量子力学の効果が現れる実験系が知られており、「シュレーディンガーの猫」は量子力学が引き起こす奇妙な現象を説明する際の例示に用いられる。[要出典] (引用終り) つづく >>64 つづき で、これが>>21 の ”独立な確率変数の無限族 X1,X2,X3,…” につながっていきます。 つまり、あなたの>>58 みたいな解釈なら、”シュレーディンガーの猫”になりませんね つづく >>65 つづき 時枝先生は、>>21 のように ”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって, その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら, 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.” と書かれています。 ”X1,X2,X3,…”は、独立な確率変数の無限族です 別に貴方の独自確率解釈が、直ちに否定されるわけではないが ちょっと、普通の解釈ではないし しっかり、足下を固めることをお薦めしますよ(あなた足下があやふやと思いますよ) さて >>56 >有限長では、決定番号が列の最後の位置を示す場合 >その先の尻尾が存在しない >したがって尻尾の情報から代表元をとることができない > >無限長では、決定番号がいかなる値であっても >その先の尻尾が存在する >したがって尻尾の情報から代表元をとることができる > >あなたはなぜこの明確な違いを理解できないのか? 短慮ですね。 有限長で当てられない要因は2つ。 1)決定番号が、最後の箱に偏在すること 2)最後の箱が、決定番号だと、開けるべき”D+1”の箱が存在しないこと( >>19 より「(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」とある) 上記2つの要素の内、 1)の”決定番号が、最後の箱に偏在する”が特に重要です 2)の”最後の箱が、決定番号だと、開けるべき”D+1”の箱が存在しない”は、列が長くなれば、むしろ影響は小さくなりますよ 例えば、列の長さでL個の箱としましょう。 もし1〜L番までの箱が、均等に決定番号になり得るとすると、最後の箱が決定番号になる確率は1/Lにすぎない。Lが大きくなれば、1/Lは小さくなる 1)の”決定番号が、最後の箱に偏在する”で、列の長さでLが大きくなれば、決定番号はどんどん大きくなり、先頭には来ません なので、列の長さが可算無限個になれば、決定番号が有限の範囲に来る確率は0です。 ”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、1からnの間に来る確率は、0(ゼロ)の証明”(>>12 ) に示した通りです 以上 >>67 > なので、列の長さが可算無限個になれば、決定番号が有限の範囲に来る確率は0です。 へー。 じゃあそれ、R^Nの確率空間から出発して証明してくれる? 厳密にね。 > なので、列の長さが可算無限個になれば、決定番号が有限の範囲に来る確率は0です。 バカ丸出しw 広義数学者 俊太郎@reviewer_amzn_m 母の無神経な言動に腹が立ったので「じゃあ自殺してやるよ」と返したら黙った。お金と精神に余裕あったら一人暮らししてるってつい最近言ったはずなのに。 誰が嫌で家にいないか部屋の外にいない時間が長いのか分かってない。産んでおきながら無責任かつ無自覚なら産むなよ。産まされた側の苦しみも何も考えてない。数学がなかったら10年前に自殺してる。23年10ヶ月生きたけど家庭はまだ平和にならない。 >>59-63 >ここに来て、すっかり馬脚を現すというか、化けの皮が剥がれましたね >結局、あなた方は、確率過程論とか、ランダム現象の数理が、全く分っていない >だから、確率変数と普通の変数の区別がついていないのではないか? >固定とか(^^ >なので、東北大 尾畑伸明先生のPDFをお薦めしますよ http://www.math.is.tohoku.ac.jp/ ~obata/student/graduate/file/2011-GSIS-ProbModel.pdf たった5行の記事を5つに分けるとか池沼か?www 上記PDFには「箱入り無数目」の記事の内容を否定する記述はないぞ いったいPDFのどこで箱入り無数目の記事が否定されると思ったんだ? 具体的に引用して示せよゴルァ >>64 >「このふしぎな戦略を反省してみよう. > Rより一般に,勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使 った構成も異曲同工. > 特に, {O,1}を使って シュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.」 上記文章は”ふしぎな戦略”の方法に関する説明に非ず なんで”ふしぎな戦略”の方法の説明文章を読まない? >>65 >もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う. >確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族 >X1,X2,X3,…である. 上記文章も”ふしぎな戦略”の方法に関する説明に非ず なんで”ふしぎな戦略”の方法の説明文章を読まない? >>66 >n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって, >その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら, >当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 実際にはX1,X2,X3,・・・によって構成される数列の代表元 X’1,X’2,X’3,・・・から情報がもらえるけどな で、あんたは肝心な箇所を読んでないから気づいてないと思うけど 当てる箱は「箱の中身によらず一定」じゃなくて、回答者が選ぶんだぞ 列を選んで、選んだ列以外の決定番号の最大値Dを求める 選んだ列S^iのD^iの位置の箱が、当てる箱だぞ >別に貴方の独自確率解釈が、直ちに否定されるわけではないが >ちょっと、普通の解釈ではないし そもそも問題が、 「箱に中身を入れる前に「この箱の中身を当てろ」と指定する」 というものではなく 「どの箱でもいいから1個指定して当てて見せろ」 といってる時点で普通ではない 前者なら指定された箱の中身を確率変数として考える必要があるだろうが、 後者ならわざわざそう考えなければならない理由がない 単純に選んだ列の決定番号dと、選んだ箱の位置Dの大小関係だけ考えればいい >>67 >有限長で当てられない要因は2つ。 >1)決定番号が、最後の箱に偏在すること >2)最後の箱が、決定番号だと、開けるべき”D+1”の箱が存在しないこと >(「(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」とある) その通り >上記2つの要素の内、 >1)の”決定番号が、最後の箱に偏在する”が特に重要です >2)の”最後の箱が、決定番号だと、開けるべき”D+1”の箱が存在しない”は、 >列が長くなれば、むしろ影響は小さくなりますよ 影響は全然小さくならない なぜなら、有限列で、最後の箱が決定番号になる確率は 列の長さに依存せず一定だから 大学数学を知らなくても、高校数学で分かることだぞ >>67 >もし1〜L番までの箱が、均等に決定番号になり得るとすると、 >最後の箱が決定番号になる確率は1/Lにすぎない。 >Lが大きくなれば、1/Lは小さくなる 同値類から勝手に1個選ぶ場合には、均等にならないがな この場合、もとの有限列と同値類の箱の関係でいえば それぞれの最後の箱同士だけが一致し(当然独立でない) それ以外の箱同士は全部独立である で、最後の箱が決定番号になる確率は列の長さによらず一定 逆に先頭が決定番号になる確率が 列が長くなるごとに小さくなる これ既に計算した筈だぞ 忘れたのかい 60過ぎと聞いたが、まだ認知症になるには早いんじゃないのかい?爺さん >>67 >1)の”決定番号が、最後の箱に偏在する”で、 >列の長さでLが大きくなれば、決定番号はどんどん大きくなり、 >先頭には来ません その通り >なので、列の長さが可算無限個になれば、 >決定番号が有限の範囲に来る確率は0です。 誤りw 耄碌爺さんによれば、 「決定番号が無限の範囲に来る確率は1」 らしいが、そもそもNに「無限の範囲」はない 無限列の場合そもそも 1)決定番号が、最後の箱に偏在すること が成立しない。 だって、最後の箱がないんだから、偏在しようがないwww だから 2)最後の箱が、決定番号だと、開けるべき”D+1”の箱が存在しないこと も成立しない どのDの箱にもその後ろのD+1の箱が存在する それがペアノの自然数の公理だから 「最後の箱がある」という主張は、 ペアノの自然数の公理を真正面から否定する行為 耄碌爺でなければできないことだなwww >>68-69 耄碌爺さんには是非以下を示してもらいたいもんだ 「ペアノの自然数の公理から矛盾を導く証明」 最後の箱がある、ってことは、最後の自然数がある、ってこと つまり、N+1が存在しない自然数Nがあるってこと だからな 耄碌爺さんの”直観”とかいう妄想でなく 論理による証明としてそのことを示してくれ 自然数論が矛盾するんなら、たしかに「箱入り無数目」は無意味だな つーか、現代数学そのものが完全に無意味になるけどなwww そもそも同値類などという概念自体が間違いなのだから、 時枝問題などを論じることには何の意味もないだろう(笑 >>78 お前がサルでないなら、以下の問に答えてくれ(笑 0から1までの間に 1 自然数はいくつあるか。 2 有理数はいくつあるか。 3 無理数はいくつあるか。 4 実数はいくつあるか。 5 有理数と無理数ではどちらが多いか。 はっきりいうが、お前らは全員サルである(笑 お前らには数学は無理だ(笑 >>79 > そもそも同値類などという概念自体が間違いなのだから、 同値類の概念自体は無限と無関係だからオマエが否定する理由はなにもないんだがw 哀れなド素人のクルクルパーの頭では、 「違うものは違うものなのであり、イコールにはならない」 としか思ってないのだろう。すなわち、哀れなド素人は 「違うものを完全なるイコールと見なすのが同値関係であり、これはイカサマである」 と勘違いしているのであろう。 実際には、違うものをいくつかの「種類」に分類して別々の集合にまとめておくという 日常的な行為が同値関係なのだから、こいつは同値関係のことを何1つとして理解していないことになる。 たとえば、いろいろな種類のゴミを「燃えるゴミ」「燃えないゴミ」「スチール缶」・・・ などに分類してポリ袋にまとめるという行為は、1つの同値関係を定めるのである。 ・分類が終わった段階で、その分類から自然に定義される「〜」表記を使うと、 反射律・推移律・対称律が成り立っていて、「〜」はイコールと似た性質を持つ。 ・逆に、反射律・推移律・対称律が成り立つ二項関係「〜」を任意に取ると、 〜から生成される同値類たちは互いに素かつ全体を被覆するので、 「いくつかの種類に分別する」という行為に一致する。 …というのが同値関係のキモである。 このような日常的な行為が理解できない哀れなド素人は、当然ながら 燃えるゴミ・燃えないゴミの区別もできないということなので、 こいつは環境にやさしくないw 素人爺さん この前教えてやったのにもう忘れたのか?痴呆症か? 同値類を否定するなら曜日を使っちゃダメ 今度の日曜日なんて言っちゃダメ、2017年10月29日と言わなきゃ 曜日というのは日数を7で割った剰余による同値類なんだから 定休日なんて表現するの大変だぞ? 日曜日と書けば済むところ 2017年10月29日、2017年11月5日、2017年11月12日、2017年11月19日、・・・ とひたすら書かなきゃいけなくなるぞ? >>79 > そもそも同値類などという概念自体が間違いなのだから、 これは訂正しておいたほうがいいと思われw 良く知らないものを片っ端から否定しちゃダメ。 意地を張りすぎるとスレ主と同じって言われちゃうよ? 痴呆老人にとっては 自分が理解できないもの=間違い なんだろう どこかのサルと同じ >>79 >そもそも同値類などという概念自体が間違いなのだから、 >時枝問題などを論じることには何の意味もないだろう(笑 「同値類」が「無限」だったら、今までの主張通りだったんだが・・・ 【チャレンジャー求む!天才、光吉の日本一難解な人工知能動画Part1】 生田よしかつ 菅原道仁 光吉俊二 メラニー https://youtu.be/vVj7RlQnPlc 例によってイミフなアホレスが一杯(笑 では同値類とは何なのだ(笑 お前らは1と1.00000……と0.99999……は同値だ、 と言っているのではないのか?(笑 同値類とはそういう意味ではないなら別に文句はない(笑 同値類がそういう意味なら、それは間違いだと言っているのだ(笑 ところでお前らは>>79 の質問に答えない(笑 なぜ答えないのだ(笑 アホ回答をして笑われるのが怖いからか(笑 >>79 の問題なんて有理数と無理数の知識さえあれば 誰でも答えられる問題なのだ(笑 特別な数学知識は必要のない問題だ(笑 それなのにお前らは答えられないのだ(笑 俺は数学科だ、理系だ、と自慢しているくせに(笑 無限は存在すると自信満々で答えた無限公理男はどこへ行ったのだ(笑 無限公理によって無限が存在することは明白だ、 と答えたあのバカはどこへ消えたのだ(笑 >>80-86 の中にそのバカがいるはずだが(笑 >例によってイミフなアホレスが一杯(笑 同値類の定義さえ知らずに同値類は間違いと言ってるお前がイミフなアホなだけ そもそもお前らは ケーキを食べ尽くすことはできない。 1/2+1/4+1/8+……は1にはならない。 0.99999……は1ではない。 ということは理解できたのか?(笑 その話はもううんざりだというが、理解できたのか?(笑 はっきりいうが、お前らはこんな基本的なことさえ 理解できていないのだ(笑 だからお前らはサルなのだ(笑 お前らは数学をやるような人間ではないのだ(笑 >>89 同値類の定義なんて知らないし、知りたいとも思わない(笑 1と1.00000……と0.99999……は同値ではない。 それだけ分っていれば十分だ(笑 ところがこのことをお前らも日本の数学者も 世界の数学者も分っていないのである(笑 度し難いアホ揃いだというしかない(笑 お前らは非可算無限などという概念が アホ概念であるということすら分っていない(笑 無限集合なんて実際は存在しない、ということすら分っていない(笑 その他、お前らが習った実数論とか無限集合論なんて みんな間違いなのに、お前らはそれが分っていない(笑 というわけで、お前らのようなサルを相手にしても無駄なのだ(笑 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる