現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net
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現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
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http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/
過去スレ39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。
（他の“勢いの上位”のスレは、￥さんの野焼き作業の貢献が大半ですので（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパス一石
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） >>594-595
時枝記事に関する補足説明は、>>583-587で終わっている。
”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”(>>11)
の補足としては、これで十分だ
これで、自得できるだろうと、忙しいこともあり放置していた
が、理解が進まない人もいるようだ
帰納法と極限の話は、１年前にも議論があって、下記を説明している。理解出来なかった人もいるらしい
スレ20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/27-29
さらに、ピエロは、そのころは居なかったろう
だから、小学生にも分るように説明しようと思う
つづく >>615 つづき
さて、平場 誠示先生 東京理科大(>>478)の通り （http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf ）（>>590）
R~ = R∪{±∞} として, +∞ = ∞ を導入しよう
いわゆる拡大実数 （https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0拡大実数）だ
これに応じて、拡大自然数N~={1,2,3,・・・, ∞}を考える
こうすれば、>>585の例で
オリジナル（元）“ [具体例]
集合列
(−∞, −1 ], (−∞, −2 ], (−∞, −3 ],…, (−∞, −100], …, (−∞, −1000], …
すなわち、An=(−∞, −n ] , n∈Nとして、集合列{ An | n∈N }を考える。
集合列{An}は、An⊃An+1 ( n=1,2,… ) を満たすので、「減少列」。
lim (n→∞)An ＝ (−∞,−∞) ＝ φ“
↓
拡大実数で“ [具体例]
集合列
[−∞, −1 ], [−∞, −2 ], [−∞, −3 ],…, [−∞, −100], …, [−∞, −1000], …
すなわち、An=[−∞, −n ] , n∈N~として、集合列{ An | n∈N~ }を考える。
集合列{An}は、An⊃An+1 ( n=1,2,… ) を満たすので、「減少列」。
lim (n→∞)An ＝ [−∞,−∞] ≠ φ“
となる
つづく >>616 つづき
補足：
１．通常のRやNでは、∞を元として含んでいないので、開区間で、lim (n→∞)で“＝ φ”となる
２．拡大実数R~やN~では、∞を元として含むので、閉区間で、lim (n→∞)で“≠ φ”とできる
３．通常の数学的帰納法では、∞を元として含んでいないので、極限lim (n→∞)は通常の数学的帰納法の守備範囲外
（なお、∞は通常の数とは異なる演算規則があるので、この面でも通常の数学的帰納法の守備範囲外）
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