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数学


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1: 純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)19 (730)

2: エミー・ネーターよりも優秀な科学者のみが女性枠を批判しなさい (134)

3: 理系優勢の世界を救うのは文系研究の成長で頭引っ叩け~参戦あり~ (154)

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5: 自治スレッド@数学板 (264)

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7: 偉学者が巷天才から不排出は大勉強のみ大物事を不経験@数学 (22)

8: 命題: 受験数学は数学ではない (23)

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12: 円周率について語り合おう【π】 (625)

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14: 「名誉教授」のスレ2 (791)

15: 数学の本 第103巻 (590)

16: 複素解析5 (166)

17: ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ15 (409)

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19: 千田守って数学教師 (24)

20: 数学と将棋はどう違うのか (32)

21: 「名誉教授」のスレ 2 (159)

22: 今日の天気@数学板 (618)

23: 動く点と動かない点は何が違うのか? (12)

24: 任意の写像を単射にするにはどうすればいい (6)

25: 複素解析の最高の教科書は? (331)

26: 5次方程式の解を表現できる数体系 (56)

27: Inter-universal geometry とABC 予想57 
 (518)

28: 微分形式 (711)

29: 多変数関数論4 (832)

30: 岡潔と連接性3 (754)

31: 数学「ほとんど全ての数は超越数です」←じゃあなんでπとeしかやらないの? (28)

32: 俺ハメたアイドル女優の女みたことねえわwwwwwww (24)

33: 数学用語に「エッチな」を付けて遊ぶスレ (23)

34: 分からない問題はここに書いてね 472 (801)

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36: フーリエ変換の一般化 (43)

37: マセマにない分野(多様体とか)って勉強する必要ありますか? (116)

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40: この4つの動物の動画どう思う感想よろ (4)

41: ライプニッツのプニッの部分 (26)

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43: 保存】複素数は直交軸でなく重同軸で実数虚数も減らし合う重値 (61)

44: 零ベクトルって平行の概念あったっけ? (19)

45: Euler, Gauss, Abel ← こいつら (16)

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47: ラグランジュの未定乗数法を使ってみたんだけどさぁ (8)

48: 数学の辞め時 (25)

49: 最近頭の調子悪いんだが数学でなんとかしたいんだが (13)

50: 雑誌 「数学セミナー」 part1 (57)

51: 関数論←複素関数論、な (250)

52: 美人数学者 (43)

53: 高校数学の質問スレ Part438 (564)

54: 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★8 (864)

55: 案件としてなんだが、この動画みたいな数学なぞなぞ、必要なら解く必要 (66)

56: ツイッタ「dxは接ベクトルにx成分を対応させる関数」←は? (12)

57:               量子コンピュータ 2 (13)

58: アリコット数はlog表やニコマコス定のような整数難周期の表伸縮 (74)

59: 連分数 (16)

60: 対角線論法っておかしくね? (132)

61: ぼくたちは研究ができない (13)

62: 「恣意的なサンプリング」の意味が理解できず大暴れする予備校職員w (6)

63: 学力低下は錯覚である (6)

64: poemと一緒に世界情勢とか考えようか?例台湾の顕在は自治区が潜在 (47)

65: 台湾とか靖国神社とか楽しんじゃえばいいんだよ遊びね (132)

66: 葉層構造ってなんですか? (26)

67: お前ら数学書どこでってる? (24)

68: 数学の本 第99巻 (98)

69: 【速報】柏原正樹教授、アーベル賞を受賞 (15)

70: ツイッタ「ε-δ論法が難しいわけないだろ」 (221)

71: 双対空間っていつ使うの (9)

72: 大学改革論@数学板 Part.1 (882)

73: Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 72 (348)

74: フランスの数学 (193)

75: 正直、あまり好きではない数学者 (112)

76: 正直、あまり嫌いではない数学者 (71)

77: 数学の歴史(数学史、科学史)を語ろう (450)

78: ドイツの数学 (294)

79: 雑談はここに書け!【67】 (94)

80: 雑談はここに書け!【68】 (258)

81: リーマン面 (478)

82: 中高生の頃には偉いと思っていた数学者 (383)

83: 日本人数学者を論文被引用数でランク付けしよう! (480)

84: 雑誌 「現代数学」part2 (105)

85: 数学ダジャレ総合スレ (9)

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87:            秘密結社 × 秘密結社 4 (15)

88: お前らの好きなパラドックスについて語ってけ (592)

89: コラッツ予想のしらみつぶし (49)

90: ホモトピー型理論 (3)

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92: 柏原正樹 vs. 森重文 vs. 望月新一 vs. 望月拓郎 (9)

93: D加群って何の役に立つの? (10)

94: 0で割ると答えは♾と-♾になるって言うのはダメなんか? (48)

95: 実数とかいう異質なもの (10)

96: 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 (307)

97: 数学とスポーツを融合するスレ (12)

98: dx dy の意味は?★2 (664)

99: (wiki説明読んだだけ)IUT理論は算術版トポロジーを言ってるだけ? (13)

100: ?「〜な人が一定数いる」←ほんとに定数か? (13)

101: 難しい問題を解く力って数学に要らなくね (14)

102: 教育機関の選抜に知能テストを課す愚 (31)

103: 体は行列環の部分環として実現できますか? (23)

104:          複合全反逆 × 複合全反逆 3 (16)

105: 知ってると女子にモテる定理を教えてください (7)

106: 数学者目指すなら赤チャート5周はする必要ある? (25)

107: 面白い数学の問題おしえて~な 43問目 (944)

108:                     AI 2 (241)

109: ツイッタラ「数学書が読みにくいのは著者の書き方が下手だから」 (47)

110: 飛行機が落ちる確率ってどれくらいありますか? (24)

111: トロピカル幾何 (14)

112: 京大に原爆落として欲しいんだが (15)

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114: 代数幾何学とモデル理論 (11)

115: 日本は大卒資格を安易に与えすぎでは? (33)

116:            AI 3          (17)

117: 多元豚のスレ (77)

118: 数学者の9割は河野玄斗に勝てないでしょ? (72)

119: WolframAlphaを使いこなしてる人ってカッコイイ..... (132)

120: テストスレ [無断転載禁止]©2ch.net (743)

121: 二次方程式の解の公式は必要か? (66)

122: 数値解法と求積法および射影 (48)

123: 10進法の語呂合わせは本質的じゃなくね? (4)

124: 無料にして世界一の教科書 Sheldon Axler著『Measure, Integration & Real Analysis』 (5)

125: 保型形式と整数論 (134)

126: 2以上の自然数は必ず素数の和で表せること (7)

127: 両側剰余類っていつ使うんだ (8)

128: 関数解析 2 (9)

129: なぜ1は素数ではないのか (42)

130: 高校数学の質問スレ(医者・東大卒専用) Part438 (775)

131: チャンパーノウン定数は正規数ではない (3)

132: スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3w) (63)

133: 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ (248)

134: 受験数学のベストな勉強法 (22)

135: 過剰な受験対策をする人のせいで、大学で学問をやりたい人が割りを食っている (755)

136: 1「素数でも合成数でもありません」ワイ「ファ?!」 (6)

137: 杉浦光夫著『解析入門I』、『解析入門II』を精読する。 (69)

138: 花見で使える数学 (24)

139: 無料にして世界一の教科書 Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right Fourth Edition』 (20)

140: 正多角形状の点結んで閉じた図形いくつ作れる? (3)

141: 数学と物理学はどちらの方が普遍的なのか (93)

142: 〓 Mathematica 捌 〓 (93)

143: 大学数学の最強の参考書プランを教えて下さい (62)

144: a[0] > 0. a[n+1] = log(a[n]) \ (n ≥0). (11)

145: 数学II「微分積分とは〜」 ワイ「ほーん」 (5)

146:                    全反逆 4 (8)

147: ロシアの数学Ш (56)

148: ツイッタラ「必要条件/十分条件という用語はわかりにくい」 (90)

149: コラッツ予想 (12)

150: 東工大←どんなイメージ? (13)

151: 面白い高校数学の問題貼ってくスレ (9)

152: 5次方程式「代数的に解けないけど、解は代数的数です」←? (30)

153: 「コホモロジー」 [転載禁止]©2ch.net (560)

154: 大学数学の到達目標は、リーマン幾何学と関数解析 (23)

155: やわらかい数学 (15)

156: 旧大法学部 野々村亮「数学科、研究せず何やってんの?」 (118)

157: 無限個の論理式を許せばあらゆる命題を証明or反証できるのでは? (12)

158: 世間のブサイク共は俺が発狂するのが楽しみらしい (32)

159: 美しい整数の世界 (777)

160: 「多様体の基礎」ってTuの和訳でもう用済み? (18)

161: プログラムを証明するには? (23)

162: ミレニアム懸賞問題 (572)

163: 数学は入試科目から外すべき (6)

164: 大抵の問題はテイラー展開で解ける (18)

165: 数学者より頭いい奴はゴロゴロいるのに、大数学者が滅多に現れないのはなぜ? (33)

166: 写像じゃない関数 (15)

167: x > 0のとき、(x^4 + x^2 + 1)/(x^3 + x)の最小値を求めよ (6)

168: 小中LV質問「AかBか強制中間」「AとBの永遠中間」「他に」「他に」「他に」 (160)

169: 無限集合不要論 (12)

170: コラッツ予想、証明される (25)

171: 初等整数論の本は何がいい? (62)

172: 証明って読む必要ある? (25)

173: 小学生でもわかる大学数学 (18)

174: 1文字変えたら難易度が激変する問題 3文字目 [無断転載禁止]©2ch.net (342)

175: 素数の規則を見つけたい。。。 (699)

176: 有限単純群とかある時点で数学って解明不可では? (31)

177: ノーム・エルキースという、超天才だったのに作曲とチェスにハマリすぎて一流の数学者になれなかった人 (39)

178: 【悲報】ツイッター弱者男性、何歳になっても受験に固執・こりもせず女子枠を批判 (38)

179: コラッツ予想解いたんだけど (37)

180: i の i 乗は実数 (35)

181: 暗記数学は悪なのか (40)

182: ルベーグ積分は不完全なの? (20)

183: 2流数学者、3流数学者、4流数学者の存在価値は? (13)

184: 多重ゼータ界隈の程度の低さについて (18)

185: ベクトル束ってなんの役に立つの? (54)

186: セガ的線形代数 (8)

187: 暗記数学で解けない問題は無い (11)

188: 量子力学の観測問題の解決 (8)

189: 数学って過大評価されてるよな (24)

190: 証明を途中で抜けることできる? (25)

191: 数学者と名乗るのに必要な条件は? (118)

192: 集合←わかる と位相←ファ?! (13)

193: 大学入試数学は「数式パズルタイムアタック」に改名した方がいいと思う (13)

194: 東欧の数学 (174)

195: にゃんこの数学 vs わんこの数学 (74)

196: お嬢ちゃんアイドルなのに男がつかない女て何でなの? (19)

197: 最高の位相の本はどれですか? (37)

198: いい大学教えて (14)

199: 個人全集を読む (76)

200: 微分幾何学スレ [無断転載禁止]©2ch.net (534)

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1:730レスCP:3

純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)19

beチェック
1 名前:132人目の素数さん 2024/09/01(日) 20:35:38.91 ID:Dvgug1+6
クレレ誌:
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである(Neuenschwander 1994, p. 1533)。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)スレとして
新スレを立てる(^^;

<前スレ>
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)18
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1705834737/
<関連姉妹スレ>
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/
IUTを読むための用語集資料スレ2
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (過去スレ落ち)
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

<過去スレの関連(含むガロア理論)>
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

つづく
721 名前:132人目の素数さん 2025/03/30(日) 22:04:39.22 ID:87dfI/E0
>>715
>物性物理学者に向かって、「K-theory 分かってる?」と聞いても意味がない
 そうおもってるうちは決してノーベル賞はとれない
 数学どころか物性物理もろくにわからん無能工学馬鹿の社奴は
 せいぜい社長に媚びへつらってろ(嘲)
722 名前:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/03/31(月) 21:00:03.79 ID:lgU+TCOa
これいいね

http://youtu.be/cC73qdZrFV8?t=1
【禁断】高校数学の問題を大学数学で”ぶん殴る”チート解法【橋本幸治の理系通信】
テレ東BIZ
2025/03/04
★フルバージョンは「テレ東BIZ」で配信中(無料でお試し)⇒ http://txbiz.tv-tokyo.co.jp/略す

サイエンスな話題を伝える「理系通信」。今回のテーマは「大学数学」です。
いわゆる理系の人でも、「大学数学は無理だ」という人は多いでしょう。そんな中、『高校数学を大学数学で解く「チート解法」』というある意味危険な本が出版されています。高校数学という馴染み深い問題を通じて、大学数学の強力な道具“チート解法”を紹介するという本です。
ゲストに、著者である東京大学大学院数理科学研究科博士課程の佐久間正樹さんを迎え、その強力な武器を紹介いただきます。

@ririkikivivi9373
3 週間前
大学受験の時に「高校数学の美しい物語」のサイトみて、へぇこんなチート解法があるんだって思ってたの思い出したな
あのクソだるい数珠順列の問題が式で解けて、しかもめちゃくちゃ一般化された問題にも適応できるって凄いロマンあると思った。もう一回群論とかしっかり勉強してみようかな

@OKA705
3 週間前
橋本さんの理系人材への対応が素晴らしい
中身と理解と興味のない「すご~い」ではなく、自分も可能な限り理解しよう、追いつこうとチャレンジした上で「ホントにすげえわこの人」って思ってるのが伝わる

@takao2133
3 週間前
この著者のXは総じて異次元
723 名前:132人目の素数さん 2025/04/01(火) 12:37:59.61 ID:JPO37qf3
正方行列AとBが交換可能ならば、同時対角化可能である、
このことの最もエレガントな証明はどうすれば良いの?
724 名前:132人目の素数さん 2025/04/01(火) 17:34:50.27 ID:spo6yAZ9
固有ベクトルの定義から明らかだからエレガントもなんもない
725 名前:132人目の素数さん 2025/04/01(火) 19:32:40.02 ID:7Y1tYudB
>>724
AとBが交換可能なら、AとBが同じ固有ベクトルを持つって、明らかか?
AとBが同じ固有ベクトルを持つなら、AとBが交換可能なのは明らかだが
だからって逆も明らかか?
726 名前:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/04/03(木) 20:53:14.25 ID:iyw2e0au
これいいね
http://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/
Yuji Tachikawa
http://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/misc/qft-math.html
場の量子論と数学の関係について特に詳細に書いたページ
場の量子論と数学についてもうすこし詳しく
僕の研究のかなりの部分は場の量子論(および弦理論)と数学との関係にあります関係には大きくわけて
・場の量子論の数学
・場の量子論による数学
・場の量子論のための数学
のみっつがあります「場の量子論の数学」とは、場の量子論自体を調べるために作った数学のこと、 「場の量子論による数学」とは、場の量子論を使って数学をする、場の量子論がもともと予期されない方法で数学と関係することで、 「場の量子論のための数学」とは、場の量子論の勉強をするのに既存の数学を使うことです これに関してはまずは講演動画「場の量子論の場の量子論による場の量子論のための数学」(講演ファイル)を見てください 以下、三つについてそれぞれ見ていきます

場の理論による数学
これについては、主なものをおおまかに年代順に並べてみたいと思います (若い学生さんによると一ヶ所にまとまっているのを見たことがないというので...) また、僕が研究をはじめた200x年以降のものに関しては自分が間接直接に関与したものに偏っており、他にも色々あると思いますが,すいませんご指摘いただければ追加する予定です

以下の例は物理をやっている人からすると非現実的な場の理論が多いと感じると思いますが、理由があります 通常の現実的な場の理論は非常にリッチなものです (そもそも素粒子の標準模型で我々自身の心まで支配されているわけですから) そこから取り出される予言は小数点つき誤差つきの量ですでも数学でもてはやされる(?)ものはもっと抽象的なものです そういうものを取り出せるためには理論がある程度簡単で、色んなものが誤差なく取り出せる必要があります それは現状では大きくわけて三つに限られます

1.自由場の理論か、二次元の共形場理論のように、完全に解ける理論
2.トポロジカルな場の理論
3.超対称な理論この場合は理論の全体は解けないですが、一部の超対称性で保たれているサブセクターが解けることがあります
このうち 1 と 2 は数学としても厳密に定式化されており、そこから得られた結果も数学的によくわかることが通常です 一方、3 から得られる数学的結果には、 数学として厳密に定式化されていない場の理論のリッチな側面の反映がまだ残っているため、 数学的により不可思議な結果であることが多いです
以下、項目名をクリックもしくはタッチすると内容が表示されます

0. ボゾン・フェルミオン対応とθ関数の無限和=無限積公式
 ヤコビのθ関数は無限和表示と無限積表示がありますこれには二次元の場の量子論による解釈があります略
1. モンスター群と二次元カイラル共形場理論の思い掛けない関係
 19 世紀から知られているモジュラー J 関数は 略
2. マチウ群と二次元カイラル共形場理論の思い掛けない関係
 19 世紀から知られているモジュラー J 関数は 略
 適切な頂点作用素代数があって、そこにマチウ群 M24 が作用していればいいのですが、それから 15 年経ったものの、ちょうどよい頂点作用素代数はみつかっていません困ったことです

つづく
727 名前:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/04/03(木) 20:54:10.00 ID:iyw2e0au
つづき

3. 結び目不変量とチャーン・サイモンズ理論の関係
 これも同じ頃の話ですが、作用素環の研究者 Jones が 1985 年に結び目の位相不変量を発見しました略す
4. 場の量子論の量子異常と指数定理の関係
 さて、時間を二十年ほど溯ります 量子異常というのは、(発見された当時の観点では)カイラルフェルミオンのラグランジアンに古典的には対称性があるけれども、 量子化するとその対称性が微妙に保たれず、保たれない具合が厳密に決定できるというもので、1970 年初頭にみつかりました 略す
5. 超対称量子力学と指数定理の関係
 超対称性というのはフェルミオンとボゾンをいれかえる対称性で、現実の素粒子物理の観点からも興味が持たれ、深く研究されてきましたが、場の量子論と数学の関係においても重要な役割を果たします略す
6. 楕円種数と二次元超対称場の理論の関係
 フェルミオンの量子異常は数学ではディラック演算子に対応する Â 種数とよばれる量に対応しますが、他の演算子に対応する様々な別の種数があります 数学者はその中でも楕円種数 (elliptic genus) と呼ばれる一連の種数が特別な性質をもつことに気付きました略す
7. 四次元多様体の微分不変量について
 四次元多様体の微分構造について 1983 年に Donaldson が多様体上の SU(2) 接続の反自己双対方程式のモジュライ空間、物理側の言葉ではインスタントンを調べることによってそれまで予期しなかった種々の結果を示しました これも場の量子論の言葉で再解釈できないか、略す
8. カラビヤウ多様体のミラー対称性
 まずは以下の図をみてください略す
9. 二次元重力とリーマン面のモジュライ空間の幾何について
 これはこのリストのなかでも特に僕が慣れていない内容で、略す
10. 四次元 N=4 超対称ゲージ理論の S 双対とラングランズ対応
 Maxwell 方程式において磁場の満たす式と電場の満たす式がほとんど同じことはご存知かと思います Maxwell 理論はゲージ群が U(1) のゲージ理論で、ゲージ群を非可換群にしたのが Yang-Mills 理論ですが、 略す
11. McKay 対応と弦理論のブレーンについて
 単純リー環はディンキン図で分類できるのはよく知られています 特にディンキン図で二本線、三本線をつかわないものを 略す
12. インスタントンモジュライの ADHM 構成と D ブレーンの物理
 四次元多様体上の半自己双対接続=インスタントンのモジュライ空間の幾何をしらべることで四次元の微分幾何がよく分かったというのが Donaldson の進展でした略す

つづく
728 名前:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/04/03(木) 20:54:50.57 ID:iyw2e0au
つづき

13. 三次元ミラー対称性とハイパーケーラー多様体の幾何
 上記 ADHM 構成も、Kronheimer-Nakajima 構成も、ハイパーケーラー商という、G 作用のある線形ハイパーケーラー空間 V から非自明なハイパーケーラー多様体 V///G を作り出す構成の例になっています 略す
14. 「互いに交換する三つ組み」のモジュライ空間について
 すこし別の話をしましょう四次元 N=1 超対称ヤンミルズ理論はゲージ群 G を指定すれば定まりますこれは現実の素粒子論の「強い力」を記述するヤンミルズ理論と同様、閉じ込めを起こすと信じられています略す
15. 超共形指数と楕円ガンマ関数の積分等式について
 次に四次元 N=1 超対称 QCDを考えます色の数が Nc、クォークの種類が Nf だとします略す
16. ガイオットの Class S 理論とそれに伴う種々の数学について
 ここまで見てきた例を抽象すると、略す
17. 佐々木多様体と AdS/CFT 対応の関係
 1997 年以降の超弦理論の発展では、AdS/CFT 対応という、d 次元の場の量子論(主に共形場理論(CFT)ですが)が d+1 次元のアンチドジッター(AdS)空間上の重力理論と等価であるという関係が非常に重要です略す
18. D ブレーンの分類と K 理論の関係
 残りの三つはこれまでとは毛色がちがい、理論物理側での分類問題に関するものです まずは超弦理論の D ブレーンの分類について考えます略す
19. 可逆相の分類と一般コホモロジー理論の関係
 2010年ごろから、物性理論で symmetry-protected topological phase (SPT 相) というものに興味が持たれるようになりました略す
20. 位相的モジュラー形式とヘテロ弦の関係
 最後に、topological modular forms (TMF) の話をしましょう 上で1980年代に楕円種数というのが数学で導入され、Witten によって二次元超対称場の理論による解釈が与えられたと言いました略す
(引用終り)
以上
729 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 21:16:10.95 ID:iyw2e0au
ついで
Yuji Tachikawa 論文のコメント
”思い返すに、大抵の論文は偶然に共同研究者に巡り合ったり、誰かに何かを指摘されたことからはじまっています。一期一会です。”

思えば、O-Takegoshi L2 extension theorem も、そうかも知れない

http://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/comments.html
Yuji Tachikawa
論文のコメント
河東先生、 中島先生や長尾くんにならって、論文の背景についてコメントを書いてみようかと思いました。思い返すに、大抵の論文は偶然に共同研究者に巡り合ったり、誰かに何かを指摘されたことからはじまっています。一期一会です。
略す
730 名前:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/04/03(木) 23:39:51.79 ID:iyw2e0au
>>723
>正方行列AとBが交換可能ならば、同時対角化可能である、
>このことの最もエレガントな証明はどうすれば良いの?

スレ主です
それ ”高校数学の美しい”定理らしい。chiebukuro.yahooにもある
”最もエレガント”か。エレガントの定義が問題だろう 幾つか証明があるなら、お気に入りを選べば良いと思う

http://manabitimes.jp/math/1196
高校数学の美しい物語
同時対角化可能⇔交換可能の意味と証明 2024/08/21

2つの対角化可能な行列
A,B について,
AB=BA⟺ A と B は同時対角化可能
線形代数の重要な定理です。この定理の証明および量子力学における意味を解説します。

目次
同時対角化可能とは
定理のバリエーション
「同時対角化可能なら可換」の証明
「交換可能なら同時対角化可能」の証明
量子力学における意味

同時対角化可能とは
・ある正則行列 P が存在して
P -1 AP が対角行列になるとき,行列
A は対角化可能であると言います。

・ある正則行列
P が存在して
P-1 AP と P-1 BP がともに対角行列になるとき,行列
A と B は同時対角化可能であると言います。

定理のバリエーション
・物理においては,上記の定理で「対称行列」や「エルミート行列」の場合を考えることが多いです。(量子力学で使うのはエルミートのとき)。
・特に対称行列は常に対角化可能(→対称行列の固有値と固有ベクトルの性質の証明)であることに注意しましょう。

「同時対角化可能なら可換」の証明
こちらは簡単です
証明
⇐ の証明
略す

「交換可能なら同時対角化可能」の証明
A,B のサイズを n とします
方針
A を対角化する行列
P をもとに,
A と B を同時対角化する行列
PQ を構成します

A,B が対称行列の場合の証明
対象行列の場合は簡単に証明ができます。
証明
A の固有値 λ に対応する固有ベクトルの一つを
u とおくと,略す

一般的な場合
一般的なケースの証明では,ベクトル空間が固有空間の直和によって分解されることを用います。
準備の定理
略す
この定理の証明は飛ばします
「交換可能なら同時対角化可能」の証明
略す

この定理および証明を知っていれば解ける大学院入試の問題として,同時対角化の練習問題~院試の問題を通してもどうぞ

量子力学における意味
量子力学では物理量はエルミート行列(演算子)に対応します
また,A と B が同時対角化可能というのは
A に対応する物理量と
B に対応する物理量が同時観測可能(一回の測定で両方分かる)であることを表しています
つまりこの記事で紹介した定理は同時観測可能かどうかを判定するには
AB-BA が 0 かどうかを確認すればよいことを表しています

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14260506624
chiebukuro.yahoo
知恵袋ユーザーさん
2022/4/18 行列A、Bが可換であるとき、同時対角化可能であるという証明はどのように行えばいいでしょうか?

回答
*********さん
2022/4/18
略す

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名前: E-mail:

2:134レスCP:2

エミー・ネーターよりも優秀な科学者のみが女性枠を批判しなさい

beチェック
1 名前:132人目の素数さん 2025/02/07(金) 08:02:12.91 ID:qrF1V5+C
それ以外ただの僻み
125 名前:poem 2025/03/18(火) 00:15:06.52 ID:403nmp1c
自分「男と女はプラスマイナスの逆の天秤で、天秤の対応を取りながら同じ強さは正しいけど、今の世の中の声は天秤を取らないように同じ強さにしたいわけだからやってること違う」
126 名前:poem 2025/03/18(火) 00:20:01.23 ID:403nmp1c
祖母「マラソン選手が確かに男より女が多く、女の方がマラソン向いてると思う」
自分「男は止まる筋肉はつきやすくおちにくい。動く筋肉はつきにくくおちやすい。女は動く筋肉がつきやすくおちにくい。止まる筋肉がつきにくくおちやすい。止まる筋肉は速い動きを阻害するから女は動く筋肉が多いから速い動きを阻害せずすばしっこい。だからマラソンの記録自体は男が高く女が低いが、マラソン楽に走れるのは女の方。だから女の人口が多いんじゃないか。男は逆にキツくなりやすいからミドルレベルは女が強いんじゃないか」
127 名前:132人目の素数さん 2025/03/23(日) 17:21:02.69 ID:CrUQup5J
>>1
女性枠はあかんわ
エミーもそうゆうとる
128 名前:132人目の素数さん 2025/03/24(月) 08:54:50.28 ID:kCRqPyN7
過渡期
129 名前:132人目の素数さん 2025/03/29(土) 10:54:05.75 ID:OzLYhfLW
>>2
自己言及ですね
130 名前:132人目の素数さん 2025/03/29(土) 11:00:30.60 ID:OzLYhfLW
解らないことばかり
あまり断定するのもなあ
数とはなにかも解らないし
131 名前:132人目の素数さん 2025/03/29(土) 11:03:06.04 ID:OzLYhfLW
不完全性定理は面白いな
132 名前:132人目の素数さん 2025/03/30(日) 15:16:39.50 ID:crI42Hi8
ターミ・ネーターも女のやつはつまらんかった
133 名前:132人目の素数さん 2025/03/31(月) 15:29:48.65 ID:c0rGyuyy
>>1
客観的な優秀の基準が判らん
134 名前:poem 2025/04/03(木) 23:09:01.67 ID:x8iK9HWY
命題: 受験数学は数学ではない
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1743655153/3-23/
受験数学勉強は半分だけ数学者勉強だった

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名前: E-mail:

3:154レスCP:0

理系優勢の世界を救うのは文系研究の成長で頭引っ叩け~参戦あり~

beチェック
1 名前:poem 2024/07/04(木) 22:34:21.40 ID:Nv7AYtj0
観戦スタジアム席に歓迎いたします
飲み食いの注文もご利用ください。
145 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/03/26(水) 18:56:51.17 ID:py12DV89
夢の中に障害者の龍が出てきて図形を引用していたがそういうときに使うものが学歴なんだが。頭が良いとか悪いとか理解力とかの問題ではない。
146 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/03/26(水) 18:58:38.09 ID:py12DV89
勢力争いなんてしてたら引用も使用もされなくなっちゃうじゃん。
147 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/03/26(水) 18:58:39.22 ID:py12DV89
勢力争いなんてしてたら引用も使用もされなくなっちゃうじゃん。
148 名前:poem 2025/03/26(水) 21:27:42.87 ID:GnHp/kzv
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1742979719
149 名前:poem 2025/03/28(金) 23:25:31.90 ID:OsXsH5vz
ワープ装置をつくりたい
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/sci/1743077297/

02 poem 225/03/27(木) 21:35:48.01
ワープ装置より生き返り装置なら
ワープ装置にしてオークションより
生き返り装置にしてオークションの方が
高値つくんじゃ
03 poem 225/03/27(木) 23:45:43.20
逆に死後の世界に食料を生み出す装置
04 poem 225/03/27(木) 23:47:43.57
うん。
生きてる世界に死者を生き返らせる技術より
死後の世界に食料を生み出す技術の方が
研究対象だと思う。
150 名前:poem 2025/03/30(日) 10:43:39.69 ID:1yzhhJEw
年齢で劣化で境界知能に実験情報が実在し人類問題
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1743238216/

3poem
225/03/29(土) 17:52:38.32ID:ZdcEUK+8
まず
このURLの実験の結果の原理の正答を
人間の年齢の劣化
と断言してから
開始しよう
6poem
225/03/29(土) 17:56:57.47ID:ZdcEUK+8
元々の境界知能か非境界知能かは人それぞれの産まれによる
しかし
非境界知能の人間も劣化すると境界知能に
10poem
225/03/29(土) 18:01:53.10ID:ZdcEUK+8
このURLは必視聴です
実験情報を確認してください
151 名前:poem 2025/03/31(月) 19:34:30.34 ID:RBb8S9gJ
最新、知力の大小でなく思考法の種類、進展
http://mao.5ch.net/test/read.cgi/occult/1734946313/463-473/
152 名前:poem 2025/04/01(火) 13:59:52.86 ID:4jMEuiqT
非行人物検閲検閲検閲検閲検閲検閲検閲検閲特異人物
http://okwave.jp/qa/q10345944.html
特異人物検閲検閲検閲検閲検閲検閲検閲検閲非行人物
http://okwave.jp/qa/q10345943.html
153 名前:poem 2025/04/01(火) 22:53:17.86 ID:1H0QGzWm
教科種類の話と亜流が出現。教科亜流と命名しようか。教科種類と教科亜流。本章と亜章が出現

なぜ数学の分野には藤井聡太のような飛び抜けた天才が現れなくなったのか?
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1743493890/15-25/

15poem
225/04/01(火) 21:44:51.19ID:1H0QGzWm
普通の人は運がよくないと
《以下URLから》

《以上URLより》
25poem
225/04/01(火) 22:19:27.75ID:1H0QGzWm
6→36→216→1296→
の道を
見つけようとするのが
先ヘ向かう作業
自分も無意識

関連スレにリンクを
154 名前:poem 2025/04/03(木) 23:07:36.91 ID:x8iK9HWY
命題: 受験数学は数学ではない
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1743655153/3-23/
受験数学勉強は半分だけ数学者勉強だった

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名前: E-mail:

4:16レスCP:3

GPTがなんかフェルマーの最終定理証明しちゃったんだが

beチェック
1 名前:132人目の素数さん 2025/03/30(日) 19:43:14.27 ID:HYTSShr7
http://chatgpt.com/share/67e91d6f-a45c-800f-8728-8d89f0c00f79
なんか証明してくれちゃった
詳しい人、証明を確認してほしいです
7 名前:poem 2025/03/30(日) 20:50:57.38 ID:fY0XQUUQ
案外似てるんじゃ?GPTと与作さん
論述の仕方が似てたりしないの?
8 名前:poem 2025/03/30(日) 21:15:58.01 ID:fY0XQUUQ
また数回貼ろ
9 名前:poem 2025/03/30(日) 21:22:18.49 ID:fY0XQUUQ
貼ってきた
10 名前:poem 2025/03/30(日) 22:46:25.18 ID:fY0XQUUQ
鑑定能力的結論

知力面
GPTが上
与作さんが上
でなく
GPT同レベ与作さん
との鑑定能力感

論述の似てる似てない
GPT似てる与作さん
GPT似てない与作さん
でなく
似てる似てないの中間
という鑑定能力感
ちなみに外側中間は両方満たす中間だが
内側の中間で両方満たさない中間

鑑定能力感出たのはこの2つの指標だけだから
3つ以上の指標の情報じゃない

2つ指標でわかったことは

知力は同じ
能力は違う

あと結局3つ以上指標になるが
こう鑑定能力比較が可能なのは黙示指標として
知力方向の一致は外しがたい

黙示指標をもう一つくらい出して2on2くらい出せないか
11 名前:132人目の素数さん 2025/03/31(月) 12:44:08.54 ID:xgyEhxfT
>>8
死ねガイジ
お前は少しは有益なことができないのか?
できないなら死ね
12 名前:poem 2025/04/01(火) 13:24:17.16 ID:4jMEuiqT
検閲の夢を見る種類の手合と特異人物自分達とは被攻撃感覚の非行妄想は知力の悪人ド正中で不安が定義の知力へ要求は通報者たるや手合
13 名前:132人目の素数さん 2025/04/01(火) 16:36:27.33 ID:x+K/ULee
>>12
スレチ
死んどけ
14 名前:poem 2025/04/01(火) 22:53:58.80 ID:1H0QGzWm
教科種類の話と亜流が出現。教科亜流と命名しようか。教科種類と教科亜流。本章と亜章が出現

なぜ数学の分野には藤井聡太のような飛び抜けた天才が現れなくなったのか?
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1743493890/15-25/

15poem
225/04/01(火) 21:44:51.19ID:1H0QGzWm
普通の人は運がよくないと
《以下URLから》

《以上URLより》
25poem
225/04/01(火) 22:19:27.75ID:1H0QGzWm
6→36→216→1296→
の道を
見つけようとするのが
先ヘ向かう作業
自分も無意識

関連スレにリンクを
15 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 13:59:51.23 ID:p5SZSIn7
これ間違えてるじゃん
16 名前:poem 2025/04/03(木) 22:59:13.92 ID:x8iK9HWY
命題: 受験数学は数学ではない
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1743655153/3-23/
受験数学勉強は半分だけ数学者勉強だった

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5:264レスCP:0

自治スレッド@数学板

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1 名前:132人目の素数さん 2018/04/08(日) 22:08:54.73 ID:iAwVJqtQ
自治議論は当スレッドで。
255 名前:poem 2025/03/29(土) 16:02:00.13 ID:BcHsr9mc
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/sci/1741600472/387/
256 名前:poem 2025/03/30(日) 10:29:10.15 ID:1yzhhJEw
年齢で劣化で境界知能に実験情報が実在し人類問題
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1743238216/

3poem
225/03/29(土) 17:52:38.32ID:ZdcEUK+8
まず
このURLの実験の結果の原理の正答を
人間の年齢の劣化
と断言してから
開始しよう
6poem
225/03/29(土) 17:56:57.47ID:ZdcEUK+8
元々の境界知能か非境界知能かは人それぞれの産まれによる
しかし
非境界知能の人間も劣化すると境界知能に
10poem
225/03/29(土) 18:01:53.10ID:ZdcEUK+8
このURLは必視聴です
実験情報を確認してください
257 名前:poem 2025/03/30(日) 20:44:24.50 ID:fY0XQUUQ
司法試験GPTってまじやばすごなのか
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1743331394/
258 名前:poem 2025/03/30(日) 21:02:40.26 ID:fY0XQUUQ
神が振る笑い話
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/sci/1743318589
259 名前:poem 2025/03/30(日) 21:07:52.97 ID:fY0XQUUQ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1739241939/34/
260 名前:poem 2025/03/31(月) 19:32:43.89 ID:RBb8S9gJ
最新、知力の大小でなく思考法の種類、進展
http://mao.5ch.net/test/read.cgi/occult/1734946313/463-473/
261 名前:poem 2025/04/01(火) 13:48:56.89 ID:4jMEuiqT
非行人物検閲検閲検閲検閲検閲検閲検閲検閲特異人物
http://okwave.jp/qa/q10345944.html
特異人物検閲検閲検閲検閲検閲検閲検閲検閲非行人物
http://okwave.jp/qa/q10345943.html
262 名前:poem 2025/04/01(火) 22:56:13.41 ID:1H0QGzWm
教科種類の話と亜流が出現。教科亜流と命名しようか。教科種類と教科亜流。本章と亜章が出現

なぜ数学の分野には藤井聡太のような飛び抜けた天才が現れなくなったのか?
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1743493890/15-25/

15poem
225/04/01(火) 21:44:51.19ID:1H0QGzWm
普通の人は運がよくないと
《以下URLから》

《以上URLより》
25poem
225/04/01(火) 22:19:27.75ID:1H0QGzWm
6→36→216→1296→
の道を
見つけようとするのが
先ヘ向かう作業
自分も無意識

関連スレにリンクを
263 名前:poem 2025/04/03(木) 06:50:50.14 ID:+NXKENdY
思索
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1740924977/73-83/
264 名前:poem 2025/04/03(木) 22:58:39.27 ID:x8iK9HWY
命題: 受験数学は数学ではない
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1743655153/3-23/
受験数学勉強は半分だけ数学者勉強だった

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6:438レスCP:0

【パンサー尾形】笑わない数学【NHK総合】 Part2

beチェック
1 名前:132人目の素数さん 2023/11/24(金) 19:01:27.80 ID:GLT3qTQ8
2022年7月13日からNHK総合で全12回放送される「笑わない数学」について語るスレです

笑わない数学
http://www.nhk.jp/p/ts/Y5R676NK92/
パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界を大真面目に解説する異色の知的エンターテインメント番組!
「リーマン予想」「フェルマーの最終定理」「連続体仮説」「四色問題」「ガロア理論」「abc予想」
「確率論」「P対NP問題」「カオス理論」「ポアンカレ予想」「暗号理論」「虚数」・・・。
天才数学者をも苦しめてきた数々の難問、そして美しくも不思議な知の世界を、1回30分ワンテーマ、
ギャグ封印で、トコトン分かりやすく掘り下げる!

前スレ
【パンサー尾形】笑わない数学【NHK総合】
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1657715098/
429 名前:poem 2025/03/28(金) 23:33:22.28 ID:OsXsH5vz
アリコットピーク
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1743166832/
430 名前:132人目の素数さん 2025/03/30(日) 01:46:50.06 ID:2K2zaejb
「いろいろなコホモロジーはひとつのモチーフの様々な見え方にすぎない」という説明には具体例を出すと良かったな
431 名前:132人目の素数さん 2025/03/30(日) 03:05:37.32 ID:OyzIRIZ/
>>430
多様体の「多様」のヴァラエティとひっかけてお修辞するのがいちばん
432 名前:poem 2025/03/30(日) 10:44:00.45 ID:1yzhhJEw
年齢で劣化で境界知能に実験情報が実在し人類問題
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1743238216/

3poem
225/03/29(土) 17:52:38.32ID:ZdcEUK+8
まず
このURLの実験の結果の原理の正答を
人間の年齢の劣化
と断言してから
開始しよう
6poem
225/03/29(土) 17:56:57.47ID:ZdcEUK+8
元々の境界知能か非境界知能かは人それぞれの産まれによる
しかし
非境界知能の人間も劣化すると境界知能に
10poem
225/03/29(土) 18:01:53.10ID:ZdcEUK+8
このURLは必視聴です
実験情報を確認してください
433 名前:poem 2025/03/31(月) 19:35:11.02 ID:RBb8S9gJ
最新、知力の大小でなく思考法の種類、進展
http://mao.5ch.net/test/read.cgi/occult/1734946313/463-473/
434 名前:poem 2025/04/01(火) 13:58:55.02 ID:4jMEuiqT
非行人物検閲検閲検閲検閲検閲検閲検閲検閲特異人物
http://okwave.jp/qa/q10345944.html
特異人物検閲検閲検閲検閲検閲検閲検閲検閲非行人物
http://okwave.jp/qa/q10345943.html
435 名前:poem 2025/04/01(火) 22:55:34.87 ID:1H0QGzWm
先の続編
教科種類の話と亜流が出現。教科亜流と命名しようか。教科種類と教科亜流。本章と亜章が出現

なぜ数学の分野には藤井聡太のような飛び抜けた天才が現れなくなったのか?
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1743493890/15-25/

15poem
225/04/01(火) 21:44:51.19ID:1H0QGzWm
普通の人は運がよくないと
《以下URLから》

《以上URLより》
25poem
225/04/01(火) 22:19:27.75ID:1H0QGzWm
6→36→216→1296→
の道を
見つけようとするのが
先ヘ向かう作業
自分も無意識

関連スレにリンクを
436 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 17:38:25.53 ID:u/nS11je
>>430
これじゃないの
http://i.imgur.com/czjGbkl.jpeg

まさかプリズマティック・コホモロジーの文字列をテレビ番組で見るとは思わなかったw
437 名前:poem 2025/04/03(木) 06:57:43.75 ID:+NXKENdY
思索
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1740924977/73-83/
438 名前:poem 2025/04/03(木) 22:57:47.77 ID:x8iK9HWY
命題: 受験数学は数学ではない
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1743655153/3-23/
受験数学勉強は半分だけ数学者勉強だった

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名前: E-mail:

7:22レスCP:0

偉学者が巷天才から不排出は大勉強のみ大物事を不経験@数学

beチェック
1 名前:poem 2025/02/25(火) 20:11:22.81 ID:WiOQ7KLf
世間には大勉強は溢れてる
世間に大物事は経験しない
13 名前:poem 2025/03/04(火) 19:32:53.67 ID:ux46Wxzz
偉学者が巷天才から不排出は大勉強のみ大物事を不経験
http://itest.5ch.net/mao/test/read.cgi/occult/1740391888/24/
14 名前:poem 2025/03/15(土) 21:11:05.81 ID:MqBSElGu
動油圧大剣案
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/sci/1741600472/189-204/
15 名前:poem 2025/03/17(月) 23:55:42.10 ID:YsOOqhXy
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1741600472/238-242/
16 名前:poem 2025/03/18(火) 08:40:09.97 ID:403nmp1c
(wiki説明読んだだけ)IUT理論は算術版トポロジーを言ってるだけ?
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1742232499
17 名前:poem 2025/03/25(火) 18:25:41.56 ID:WNTCtOaB
背意とは
http://mao.5ch.net/test/read.cgi/occult/1734946313/426-436/
18 名前:poem 2025/03/26(水) 15:15:51.60 ID:GnHp/kzv
パンドラと文系脳理系脳
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720100061/140/
理系優勢は文系研究スレ
19 名前:poem 2025/03/30(日) 10:54:18.26 ID:1yzhhJEw
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736377569/
20 名前:poem 2025/03/30(日) 21:21:04.38 ID:fY0XQUUQ
司法試験GPTってまじやばすごなのか&与作さん
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1743331394/
21 名前:poem 2025/04/01(火) 22:49:43.00 ID:1H0QGzWm
教科種類の話と亜流が出現。教科亜流と命名しようか。教科種類と教科亜流。本章と亜章が出現

なぜ数学の分野には藤井聡太のような飛び抜けた天才が現れなくなったのか?
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1743493890/15-25/

15poem
225/04/01(火) 21:44:51.19ID:1H0QGzWm
普通の人は運がよくないと
《以下URLから》

《以上URLより》
25poem
225/04/01(火) 22:19:27.75ID:1H0QGzWm
6→36→216→1296→
の道を
見つけようとするのが
先ヘ向かう作業
自分も無意識

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22 名前:poem 2025/04/03(木) 22:56:34.56 ID:x8iK9HWY
命題: 受験数学は数学ではない
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1743655153/3-23/
受験数学勉強は半分だけ数学者勉強だった

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名前: E-mail:

8:23レスCP:43

命題: 受験数学は数学ではない

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1 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 13:39:13.00 ID:qVGgQA41
真か偽な
14 名前:poem 2025/04/03(木) 22:23:39.84 ID:x8iK9HWY
暗記と非暗記が教科種類のどこかまでわからないけど

スレタイテーマの受験が相当か?については
暗記でも非暗記でも両方、知力あれば相当だから
無関係だな
要求する天才としては無関係
15 名前:poem 2025/04/03(木) 22:25:17.32 ID:x8iK9HWY
12も

疾病の天才
非疾病の天才

とは違う種類で
これも全く無関係だな
16 名前:poem 2025/04/03(木) 22:25:56.76 ID:x8iK9HWY
11は関係ある話だ
17 名前:poem 2025/04/03(木) 22:27:51.35 ID:x8iK9HWY
少し数学や物理を考えてみよう

数学や物理の求める天才は

非疾病の天才だと予想している

しかし
疾病の天才もある教科だけ高得点はあるな

これ問題だな
18 名前:poem 2025/04/03(木) 22:33:02.09 ID:x8iK9HWY
すると

数学受験が数学者に相当か

これの答えは

どちらだろう、中間が答えの気もするな

受験は非疾病の天才を篩いにかける
だから受験は半分は天才までのグラデーションでボーダー越えたら数学者を篩いにかける
しかし疾病の天才を篩いで拾ってしまう

まず
非疾病の天才グラデーションの者が受験ブーストして受かった場合も数学者に相当かの問題は不明でおいとき
そうじゃない問題点
受験は完全に問題ない数学者の篩いでないな

疾病の天才が数学者じゃないと仮定したら
19 名前:poem 2025/04/03(木) 22:38:32.37 ID:x8iK9HWY
すると
四象限はできる。八象限はできるか?
1.ギフテッドは対策できない。疾病の天才
2.知力秘密結社も対策できない。非疾病の天才
3.ギフテッド方向の対策可能タイプ。受験ブーストで詐欺
4.知力秘密結社方向の対策可能タイプ。受験ブーストで詐欺
5.対策可能だが持って生まれた地頭。ギフテッド側。本物の数学者
6.対策可能だが持って生まれた地頭。知力秘密結社側。本物の数学者
7.不明
8.不明

答えへのゴールが見えてきたな
20 名前:poem 2025/04/03(木) 22:41:23.01 ID:x8iK9HWY
7と8はわからないけど

受験で測れるかどうか

答えは中間だなやっぱり

受験で篩にかけて
網に掛かる5と6もいる
網に掛からない5と6もいる
そして
他のタイプも網にかかる
21 名前:poem 2025/04/03(木) 22:43:58.35 ID:x8iK9HWY
だとしたら

受験は選別できないから、放置するしかないんじゃないか?
網にかからない者もいるとなってる
他の試験が必要だということ
受験は半分だから
半分は選別できてる
半分は選別できてない

受験の半分は数学者
22 名前:poem 2025/04/03(木) 22:45:15.62 ID:x8iK9HWY
受験対策数学勉強は
半分は数学者的な数学の勉強
半分は違う
となる
23 名前:poem 2025/04/03(木) 22:47:47.54 ID:x8iK9HWY
結論
受験勉強も
半分は数学者の勉強

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名前: E-mail:

9:869レスCP:0

かっこいい数学用語

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1 名前:132人目の素数さん 2020/10/11(日) 17:07:20.50 ID:3od8zY5D
解析接続
860 名前:132人目の素数さん 2025/02/10(月) 00:06:59.68 ID:91wxmWNw
bumps lemma
861 名前:132人目の素数さん 2025/03/02(日) 09:23:44.53 ID:mOISamGx
perfectoid space
862 名前:132人目の素数さん 2025/03/04(火) 21:18:36.20 ID:ZOpvIHa/
cuboid
863 名前:132人目の素数さん 2025/03/06(木) 06:35:50.31 ID:9rBZY4Jy
formal neighborhood
864 名前:132人目の素数さん 2025/03/27(木) 19:19:55.47 ID:hf5cJKo5
カラテオドリの定理
ゼミで半分うたたねしてた時にこの名前を聞いたので
「空手踊り」ってなんだ?と思った
865 名前:132人目の素数さん 2025/03/27(木) 23:48:55.42 ID:R7OJxY5a
Bolzano-Weierstrass Theorem
866 名前:132人目の素数さん 2025/03/28(金) 22:13:30.64 ID:tDKpe0Ya
空集合
867 名前:132人目の素数さん 2025/03/28(金) 23:26:57.59 ID:eI9gr+uC
空蝉橋
868 名前:132人目の素数さん 2025/03/29(土) 02:13:47.00 ID:1oVIyLGF
特異ファイバー計量
869 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 22:35:47.60 ID:wXtl/2E6
ゾロメ
揃目。

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名前: E-mail:

10:820レスCP:47

フェルマーの最終定理の証明

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1 名前:132人目の素数さん 2025/03/17(月) 20:16:35.60 ID:uLce0FNa
(イ)AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。
(ロ)AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)
811 名前:与作 2025/03/30(日) 18:51:31.33 ID:nRTrZC8v
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
812 名前:与作 2025/03/31(月) 18:19:29.64 ID:0hFAgizj
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=8
(y-1)=16、y=17
(17+1)=x/8
x=144
813 名前:与作 2025/03/31(月) 18:20:07.78 ID:0hFAgizj
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
814 名前:与作 2025/03/31(月) 18:20:45.35 ID:0hFAgizj
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
815 名前:与作 2025/03/31(月) 18:21:15.81 ID:0hFAgizj
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
816 名前:与作 2025/04/01(火) 07:41:13.08 ID:rbvCyAA6
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=9
(y-1)=18、y=19
(19+1)=x/9
x=180
817 名前:132人目の素数さん 2025/04/01(火) 11:36:39.17 ID:TKjNLMDl
      ┏━┓        ┏┓        ┏┓
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818 名前:与作 2025/04/03(木) 17:43:39.40 ID:rWyLqvZ+
>817

ご苦労様です。
819 名前:与作 2025/04/03(木) 18:20:02.55 ID:rWyLqvZ+
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=2
(y-1)=4、y=5
(5+1)=x/2
x=12
820 名前:与作 2025/04/03(木) 20:28:54.66 ID:rWyLqvZ+
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=2、k2=4
(y-1)=4、y=5
(5+1)=x/2
x=12

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名前: E-mail:

11:763レスCP:6

国際ジャーナルに論文を出版しよう!8本目

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1 名前:132人目の素数さん 2024/12/02(月) 23:57:10.58 ID:A0JsqQmQ
ジャーナルに関する情報交換などを行うスレ
単なる愚痴は禁止

◇前スレ◇
国際ジャーナルに論文を出版しよう!7本目
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717763111
754 名前:132人目の素数さん 2025/03/31(月) 21:43:19.33 ID:pIO8QRxr
先週reviews completedになってた
速さ的に多分リジェクトだろうけど落とすならさっさと落とせや
755 名前:132人目の素数さん 2025/04/01(火) 10:34:09.64 ID:GqNoByZ1
リバイスかかったけど投稿後に改善点見つかったし書き直したい
756 名前:132人目の素数さん 2025/04/01(火) 10:44:00.31 ID:51SUw7e2
arxiv版だけ直しとけばええんちゃう
757 名前:132人目の素数さん 2025/04/01(火) 11:39:48.84 ID:XwRydEwK
>>746
とりあえずwikipediaに載ってる未解決問題解いてアナルズあたりに載せてから言ったら?
758 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 23:27:49.50 ID:JGOKlSub
飛鳥さまがT大教授に
759 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 08:16:14.54 ID:1/BhXXEY
東北大だらけになったな
760 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 08:42:48.21 ID:3EF4o/4l
女ばっか昇進してんね
男は何やってんの?
761 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 09:03:25.32 ID:1/BhXXEY
男女がどうたらという話なら
そりゃ女様専用ポストの結果だろ
ダイバーシティだ
762 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 09:17:27.75 ID:7APPfbXb
今まで男様専用ポストで男ばっか昇進してたからな
763 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 20:00:42.12 ID:T3rCQDKg
>>762
そんなことはない

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名前: E-mail:

12:625レスCP:0

円周率について語り合おう【π】

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1 名前:132人目の素数さん 2012/01/15(日) 12:53:56.58
lim_[n→∞]n*cos(90-180/n)=π
616 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/04/03(木) 03:10:28.12 ID:+Ocy9RR+
山脈や海溝砂漠もない円周率。
617 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/04/03(木) 03:11:53.37 ID:+Ocy9RR+
円周率は相似形。
618 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/04/03(木) 03:12:51.36 ID:+Ocy9RR+
繁殖のために簡略化はよくない。
619 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/04/03(木) 03:14:31.13 ID:+Ocy9RR+
星星には個性的な特徴があってそれを示すものがπになる。
620 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/04/03(木) 03:17:11.64 ID:+Ocy9RR+
球は完全ではない。あらゆる意味で。逸脱を許さないのが数学なら俺は下野して星空を眺めるだろう。
621 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/04/03(木) 03:18:11.10 ID:+Ocy9RR+
完全ではないものに閉じ込めや監禁はない。
622 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/04/03(木) 03:20:30.11 ID:+Ocy9RR+
完成もまたこれ無い。完成しないものに妊娠を迫れるかどうか暗算で弾いてみるが良い。
623 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/04/03(木) 03:23:34.69 ID:+Ocy9RR+
人生は引き算。割り算。障害者の真実。
624 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/04/03(木) 03:25:57.91 ID:+Ocy9RR+
それが死という本質の全てで。物事が増えて大きくなる最初の原因で最後の結果となる。
625 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 17:48:57.82 ID:TUQ/T7AP
【失敗小僧】 自民党政権が続いてるのは、当たり前
http://egg.5ch.net/test/read.cgi/sisou/1740296789/l50
OEKAKI Image: 24su4.png

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名前: E-mail:

13:37レスCP:15

なぜ数学の分野には藤井聡太のような飛び抜けた天才が現れなくなったのか?

beチェック
1 名前:132人目の素数さん 2025/04/01(火) 16:51:30.30 ID:pDtPWvbf
小粒ばかり。
28 名前:BLACKX ◆SvoRwjQrNc 2025/04/02(水) 06:30:54.49 ID:fBeBusnA
もう俺あぼーんしてるよ
29 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 11:12:13.39 ID:usCuA0TU
学問に頭の良さは不要だからね
30 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 13:49:15.24 ID:Pqmv/ldM
数学オリンピックのメダリストとか見てると、秀才なんだろうけど
反骨精神の無さそうな人が多いな
外国は知らないが破壊的な天才は生まれにくそうだ
31 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 14:41:24.76 ID:1COB3A5W
将棋で言うなら坂田三吉や升田幸三のような人
32 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 14:58:15.69 ID:n9MDEgPv
>>5
>本業が学者でない人の中にもいるかもしれない
>純粋数学よりも
>IT、AI関連のような儲けに直結する分野に
>優秀な人材が吸われてて、見えてないだけ

>そのうち、隠れた天才が趣味で書いた論文が
>arxivあたりで見つかって、高く評価される

「優秀な人材」の定義は不明だが
呼ばれた気がしたのは、σ(・_・)だけだろうか?
33 名前:poem 2025/04/02(水) 15:43:35.72 ID:A5jtCysq
沢山の誰かを呼んでいる
34 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 16:36:09.28 ID:2a+AXE5m
というか将棋やスポーツと違って真の天才は測りにくい
少なくともそこらの大衆が凄さを感じ取れるものではなく、
アカデミズム限定になりがちだろう
35 名前:poem 2025/04/02(水) 16:52:12.64 ID:A5jtCysq
>>34 くわすく
36 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 11:50:17.70 ID:jh/7+XhM
>>27
そのこころは
 にぎやかしにもならん ただのめざわり
とおもわれよ

板どころか ジャンルからしてまちがってる
というか本来のジャンルや板でも
まったく相手にされないからって あそびにきてんだな
くらいしか思わないよ

相対的に考えたら分かること
37 名前:poem 2025/04/03(木) 17:01:26.35 ID:+NXKENdY
>>36 わかった!
そのこころを
はんたいにおもおうとおもうよ!

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名前: E-mail:

14:791レスCP:5

「名誉教授」のスレ2

beチェック
1 名前:132人目の素数さん 2024/11/07(木) 13:13:10.24 ID:7Xi36ti7
前スレがめでたく
1000達成で終わったので、次スレ立てておきます ;p)

前スレ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693560419/
「名誉教授」のスレ

「名誉教授」のプロフィール
自称「不名誉教授」
なぞの怪人
人呼んで「七つの顔の男」(多変数だぁ~!)
自称、東大 植田 和男氏 東京大学理学部数学科卒業 と 東大のあるゼミで一緒だったという
ところが、異次元ワープで、卒業は京大の数学科だとか
(多数函数論には、異次元ワープ手法があるという)
その後、京大の数学科修士、DRへ進む
N大で 多元数を教えるw

(参考)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A4%8D%E7%94%B0%E5%92%8C%E7%94%B7
植田 和男(うえだ かずお、1951年〈昭和26年〉9月20日 - )は、日本の経済学者[1]。第32代日本銀行総裁。
学歴
1970年 東京教育大学附属駒場高等学校(現:筑波大学附属駒場高等学校)卒業
1974年 東京大学理学部数学科卒業、東京大学経済学部へ学士入学
782 名前:132人目の素数さん 2025/03/26(水) 14:41:40.13 ID:x2TbFWG2
米最高裁長官、トランプ氏に異例の反論 判事弾劾の要求に対し
BBC
783 名前:132人目の素数さん 2025/03/27(木) 04:35:46.45 ID:IrbD/9hz
“チョロい国・日本”?…中国人富裕層への殺し文句は「日本の医療制度で高額の医療費負担を免れる」国会で経営管理ビザを議論
アベマ
784 名前:132人目の素数さん 2025/03/27(木) 07:24:44.54 ID:IrbD/9hz
権威主義的なポピュリズム政治は、自らの権力を強化するために民意に訴え、それを体現すると主張するカリスマ的指導者を中心に展開する。この政治形態において、選挙は、国民の国家や指導者に対する忠誠心を反映するものではなくなり、指導者の権威を確認する役割を果たすものになる。
権威主義的ポピュリズムのいくつかの形態は、極端なナショナリズム、人種差別主義、陰謀論、疎外された集団のスケープゴート化によって特徴づけられる。そしてそれぞれが、指導者の権力を強化するため、指導者の失敗から国民の関心をそらすため、あるいは指導者の支配の本質や経済・社会問題の真の原因を国民から隠すために役立ってきた。
785 名前:132人目の素数さん 2025/03/27(木) 09:51:22.27 ID:IrbD/9hz
日本含む輸入車に関税25%、4月3日に発効…トランプ大統領発表
読売
786 名前:132人目の素数さん 2025/03/31(月) 10:44:56.94 ID:3yC5mJk/
トランプ氏、停戦に応じぬロシアに「忍耐は限界に近づいている」…露軍は数週間以内に新たな攻撃か
読売
787 名前:132人目の素数さん 2025/03/31(月) 10:45:27.53 ID:3yC5mJk/
米国憲法が禁じる大統領「3期目」就任、トランプ氏「冗談で言っていない」「方法はある」
読売
788 名前:132人目の素数さん 2025/03/31(月) 10:46:26.39 ID:3yC5mJk/
米トランプ大統領 イラン核開発の制限 “応じなければ爆撃”
NHK
789 名前:132人目の素数さん 2025/03/31(月) 21:56:50.81 ID:3e+m+I7j
トランプっさんプリティ! がんばれ!
プーチンに負けるな!
790 名前:132人目の素数さん 2025/03/31(月) 21:57:59.81 ID:3e+m+I7j
極悪の枢軸に負けるな!
791 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 16:56:36.65 ID:+vOFNu/r
ベッセント財務長官は、各国に「解放の日」の関税を一掃した後に報復しないよう指示する
トランプ氏、180以上の国と地域に相互関税を発動
Fox news

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名前: E-mail:

15:590レスCP:8

数学の本 第103巻

beチェック
1 名前:132人目の素数さん 2025/01/21(火) 10:03:46.58 ID:uZ+I4Db8
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

数学の本 まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

過去スレ
99
数学の本 第98巻
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/

100
数学の本 第100巻
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724160419/

101
数学の本 第101巻
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726216883/

102
数学の本 第102巻
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731486966/
581 名前:132人目の素数さん 2025/03/27(木) 23:55:33.14 ID:53F1F3sq
http://books.bunshun.jp/ud/book/num/9784166614868
新書
数の進化論
加藤文元
発売日2025年04月18日
ジャンルノンフィクション
582 名前:132人目の素数さん 2025/03/28(金) 12:15:49.23 ID:lxVhOy05
最近のpdfはすぐAdobe readerが落ちる
583 名前:132人目の素数さん 2025/03/28(金) 17:59:36.69 ID:dNhKQBX7
【速報】米科学者75%が出国検討、トランプ政権で(共同通信)
584 名前:132人目の素数さん 2025/03/28(金) 18:43:45.82 ID:dNhKQBX7
http://www.nature.com/articles/d41586-025-00938-y
75% of US scientists who answered Nature poll consider leaving
More than 1,600 readers answered our poll; many said they were looking for jobs in Europe and Canada.
585 名前:132人目の素数さん 2025/03/29(土) 03:06:14.00 ID:1oVIyLGF
ヒトラーの時は
ドイツからエクアドルに移った数学者がいた
586 名前:132人目の素数さん 2025/03/30(日) 01:43:57.97 ID:c2XGmOGP
口だけでしょ
給与水準も知名度も高いアメリカの大学から他国にいく意味がない
587 名前:132人目の素数さん 2025/03/30(日) 03:09:00.49 ID:OyzIRIZ/
>>586
日本以外だとフットワークの良さのほうが有能さと解釈される。
日本は石にかじりついてるだけでも職人気質と良いほうに誤解釈を勝手にしてくれる。
588 名前:132人目の素数さん 2025/03/30(日) 23:10:43.73 ID:XSukFdVR
>>281
出版社の書籍紹介ページ
http://www.nippyo.co.jp/shop/book/9502.html
数学がゲームを動かす!
ゲームデザインから人工知能まで
589 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 16:34:17.77 ID:OULZxRuP
http://www.pleiades-publishing.co.jp/genre/sugaku.html
改訂増補版 イメージでとらえる ビジュアル複素関数入門
井澤 裕司 著
A5判並製・208P ISBN978-4-910612-16-4
定価2530円
全面改訂にあたっては基本構成を大幅に見直し、ほぼ全編にわたって加筆訂正を施し新たな項目を追加するなど全12章構成とし、複雑かつ難解な複素関数の数学的概念を3次元の視点から俯瞰する新たなフルカラー図面を大幅に拡充。拡大・縮小や回転等の操作を伴う具体的なイメージとしてとらえられるよう随所に工夫を重ねている。これにより、複素関数の性質である幾何学的な構造に関する理解が飛躍的に深まるなどこれまでの書籍とは一線を画するユニークな参考書となっている。
590 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 16:36:30.13 ID:OULZxRuP
http://www.hanmoto.com/bd/isbn/9784910612164
発売予定日2025年4月7日

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名前: E-mail:

16:166レスCP:2

複素解析5

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1 名前:132人目の素数さん 2025/02/03(月) 07:33:16.93 ID:5PctL+fg
前スレ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693984172/

過去スレ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677245275/
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667359347/
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/
157 名前:132人目の素数さん 2025/03/20(木) 20:13:39.45 ID:f+BrsPZY
函数論分科会で一般講演した人が
トポロジー分科会でも同じ話をしていた
158 名前:132人目の素数さん 2025/03/21(金) 16:04:21.22 ID:4SpzE9u1
タイトルは少し違っていたようだが
159 名前:132人目の素数さん 2025/03/22(土) 22:36:25.75 ID:00C1RFp1
実解析的一変数関数の注目すべき性質
160 名前:132人目の素数さん 2025/03/24(月) 22:01:43.26 ID:kCRqPyN7
複素力学系の方法
161 名前:132人目の素数さん 2025/03/26(水) 08:22:08.53 ID:4wsbu5Lr
局所的な性質を
大域的な理論を使って
証明する
162 名前:132人目の素数さん 2025/03/26(水) 10:38:03.63 ID:6KoezjYv
大域構造に無関係でなければ局所的ではないのでは
163 名前:132人目の素数さん 2025/03/26(水) 20:33:27.51 ID:4wsbu5Lr
どう無関係でないかが重要
164 名前:132人目の素数さん 2025/03/29(土) 02:45:18.45 ID:1oVIyLGF
そこでポテンシャル論
165 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 22:24:34.05 ID:EwKikMiH
境界条件には
ディリクレ条件、ノイマン条件、そして
ロバン条件がある
166 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 15:55:55.72 ID:f+vXP2IJ
複素平面内の単位円周上で正則な複素関数があるとして、
そのような関数の単位円周上での値を完全に指定したときに、
それによってその関数はどれだけ確定されるだろうか。
特異点の分布や正則な範囲が完全に決まるか?

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名前: E-mail:

17:409レスCP:16

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ15

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1 名前:132人目の素数さん 2025/03/10(月) 23:39:00.73 ID:0D+1cF5g
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1739520991/
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ14

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです(現代ガロア理論&乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります)

資料としては、まずはこれ
http://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 (2018.1.28)
PDF
http://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

<乗数イデアル関連>
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
http://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

<層について>
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
http://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次
400 名前:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/04/03(木) 10:21:03.44 ID:z3vyVaIx
>>385-386
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
スレ主です ご苦労様です
401 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 10:23:32.54 ID:b1gzL1UW
セタ君は「ワンランク上」とかいってるけど「異次元」は無理っぽいね

ケイリー・ハミルトンの定理だけだと、ただのワンランク上だね
固有多項式の係数の計算で行列式使うとかいうんじゃ、そこはランク上がってない
もっといえば、実はそこも消去法で行けちゃうけどな それだと全然ランク上がってない

対称式に関するニュートンの公式と行列のトレースと固有値に関する性質を使うと
行列式なしでトレース使うだけで固有多項式の係数が全部求まる
もちろん定数項である行列式のところも求まる
それだけじゃなく定数項が0でなければ逆行列も求まる

これは行列式も消去法も全然使わない意味で異次元だね
素人は式だけみてもなんでこれでうまくいくのか分からんだろう

ごめんごめん、別にセタ君とかどうでもよくて
某アイドルグループの番組でつるかめ算の問題が出てきて
某メンバーKT SHがこれを1次方程式で解いたんだけど
それを見た当時休業中の別の某メンバーKGYM YKが
それは中学生の解法で、小学生はつるかめ算
高校生は連立方程式の消去法で解くとか
解説してるのを見て、大学生(当然数学科)なら
なんて答えるか考えた究極の案がケーハミと
ニュートンの公式使ってトレースだけで
逆行列計算する方法

これ予備校で教えてもいいけど
式だけ見て仕掛けがわかる高校生って
どんだけいるんだろな?
402 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 10:34:10.99 ID:GcMskiXV
>>399
>「数学ができる奴は偉い」とは思うよ 理系ではね
>・・・は、多分相当数学できると思うよ
>学位論文・・・(東大物理)
>は、バリバリ 数学使いまくりでしょう
>題名を見ると、実験系が入っているが
>実験結果の裏付けの理論計算がキモだろうよ

「でしょう」「だろうよ」って
セタ君論文読んでないの?
全く読まずに口からデマカセのホラいって
「数学ができる奴は偉い」とかトンデモ発言されてもね

そりゃあ
「こいつ数学だけじゃなく専門の工学もダメっぽいな
 実験もできなさそう」
って思われるのも無理ないな
403 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 10:38:31.89 ID:z3vyVaIx
>>236 戻る
(引用開始)
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/lecture10.html
2010年度公開講座 『 複素数の話 』
日時: 2010年11月6日(土),13:20-17:00
場所:東京大学大学院数理科学研究科棟・大講義室
辻雄
『代数学の基本定理』
予稿集PDF http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/documents/tsuji.pdf
(引用終り)

<上記PDFより>
5 代数的証明

5.5 証明
f(x)=xn+an-1xn-1+···+a1x+a0を複素数係数のn次多項式とするとき,(f¯ · f)¯ =f¯ ·f¯¯ =f¯ ·f より,f(x)f(x)¯は実数係数の2n次多項式になります.
従って実数係数の場合に定理1.3 を証明すればよいことが分かります.
以下ではf(x)は実数係数であるとします.n=2km(mは奇数)とかき,kについての帰納法で証明します.
k=0のときは,1.4より実数の根が存在します.
(引用終り)

この 辻雄氏の 5 代数的証明 で、実数係数多項式f(x)で、奇数次で実根を持つ(1.4より)は
”連続関数の中間値の定理”を使っているのです
だから、この部分だけは 代数的ではない
その後、偶数次の場合は、数学的帰納法で 根が2次方程式に帰着できることを、純代数的に証明して
全体の証明が終わる

なので、奇数次で実根を持つ(1.4より)→ ”連続関数の中間値の定理”を使わない 純代数的証明が可能か? が問題となる
思うに、カントールが示したように 実数の集合Rは そこに含まれる代数的数の集合(これをAとして)は可算で
集合Rは非可算濃度で よって 集合R-A の超越数の集合は 非可算濃度
集合Rの大部分を占める 超越数の集合を 純代数的に扱えるか? という問題に帰着しそうです
そうすると、2025年の段階では、まだ無理 が結論のように思います (将来? それは神のみぞ知る)
404 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 10:49:08.91 ID:3rEWq1eK
>>403
>「奇数次で実根を持つ」の”連続関数の中間値の定理”を使わない 純代数的証明が可能か?
>思うに、集合Rの大部分を占める 超越数の集合を 純代数的に扱えるか? という問題に帰着しそうです

いいや、全然

超越数は全く必要ないけど

多項式に関して中間値の定理が成立する順序体が存在すればいいだけ
別にすべての連続関数に対して中間値の定理が成立する必要はない

可算無限濃度の実閉体は存在する
もちろん、その中には非可算無限個の超越数は1つも含まれない

つまり、実閉体も代数的閉体も、非可算濃度である必要がない
405 名前:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/04/03(木) 11:32:52.55 ID:z3vyVaIx
>>402
(引用開始)
>学位論文・・・(東大物理)
>は、バリバリ 数学使いまくりでしょう
>題名を見ると、実験系が入っているが
>実験結果の裏付けの理論計算がキモだろうよ
「でしょう」「だろうよ」って
セタ君論文読んでないの?
全く読まずに口からデマカセのホラいって
「数学ができる奴は偉い」とかトンデモ発言されてもね
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
1)下記 情緒と創造 岡 潔 (著)講談社
 私が思いますに、数学者 岡先生の主張は、「論理だけじゃダメ」「情緒が大事」「情緒と創造」
2)もう少し言えば、「論理だけじゃダメ」=一階述語論理だけじゃない! もっと感性を!!
 ってことじゃないですか?
3)人が 生き物として、動物として もつ 根源的な能力
 現在だけでなく 自然に先のことを予知する力
 汎化能力:1,2,3から 一般のnでどうなるか? これフェルマーさん でしたね

数学科4年間で、論理だけを学び 「これぞ厳密思考なり~!」として
感性を殺し、情緒を殺し、生物としての 予知する力を殺し、汎化能力を殺して
これぞ、数学科4年間の成果です・・か

岡先生は、真逆を言っているとおもうよ
かつ、AI時代は 機械論理だけなら AIが上でしょ? w (^^

追伸
題名は、著者が内容を簡素に表すようにつけるものだ
題名から、内容を連想できるようにね
そこを否定しようってか? 勉強不足!! 表題に使われているキーワードに反応できてない だけだよw ;p)

<アマゾン>
情緒と創造 単行本 – 2002/2/28
岡 潔 (著)講談社
(書評)
甦る名著。
大数学者・岡潔の言葉!
多くの人は、人には心があることを忘れてしまっているように見えますし、教育もこんなことを続けているとどうなるのだろうというような教え方を変えようとはしません。
それでわたしは、わたしの心持ちを少数の人にでもよいから一度沁々(しみじみ)聞いていただきたいと思うようになりました。
……『風蘭』まえがきより
406 名前:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/04/03(木) 11:36:50.04 ID:z3vyVaIx
>>404
>いいや、全然
>超越数は全く必要ないけど
>多項式に関して中間値の定理が成立する順序体が存在すればいいだけ
>別にすべての連続関数に対して中間値の定理が成立する必要はない

ふっふ、ほっほ
じゃあ、辻雄 『代数学の基本定理』>>403
の続きで、5 代数的証明 を補う 純代数的証明を 書いてみろ!w ;p)
それが、出来たら 君の主張と 君の数学の才能を求める!!ww ;p)
407 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 12:44:43.74 ID:9Jwm1Q3Y
>>405
>>「でしょう」「だろうよ」ってセタ君論文読んでないの?
>>全く読まずに口からデマカセのホラいって
>>「数学ができる奴は偉い」とかトンデモ発言されてもね
> 数学者 岡潔「論理だけじゃダメ」「情緒が大事」「情緒と創造」
> 一階述語論理だけじゃない! もっと感性を!!ってことじゃないですか?
> 人が 生き物として、動物として もつ 根源的な能力
> 現在だけでなく 自然に先のことを予知する力
> 汎化能力:1,2,3から 一般のnでどうなるか?

要するに、セタ君論文読んでない、と

質問にはYes or Noで答えるのがヒト
わけのわからん言い訳を書き散らかすのはエテ公

>題名は、著者が内容を簡素に表すようにつけるものだ
>題名から、内容を連想できるようにね
>表題に使われているキーワードに反応できてないだけ

「2光子偏光分光法によるCuCl励起子及び励起子分子系の研究」

2光子偏光分光法 物理
CuCl励起子 化学
励起子分子系 化学

どこにも数学用語出てこないけど

感性 どうした?
情緒 どうした?
408 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 15:47:24.66 ID:Vq9U11fF
>>405
機械論理ってなに?
409 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 15:49:21.83 ID:b1gzL1UW
>>408
機械学習のことかも
セタは記憶すら正確でない

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18:198レスCP:0

数学界の父子鷹を応援するスレ

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1 名前:kangaroo 2024/03/17(日) 18:43:28.24 ID:XVQrf4Cn
周りから冷たい目で見られることがわかっているのに、父と同じ世界に入って来るのはとても勇気あると思います。本スレはそんな勇敢な二世の皆さんの成長を生温かく見守っていこうというスレです。
189 名前:132人目の素数さん 2025/03/13(木) 06:42:20.03 ID:FfoTjzBf
自分が慣れた理由がわからないのに
他人がなった理由がわかるわけがない
教授会で選考理由が述べられたことは
憶えているが
190 名前:132人目の素数さん 2025/03/13(木) 09:36:40.69 ID:iT4K0v+S
アラカン教授はとんでもない業績で昇進しているからな
地方大だと科研費取ったことのない教授までいる
本人は何言われても平気よ
191 名前:132人目の素数さん 2025/03/17(月) 16:23:55.10 ID:GxiYwF8e
人様の業績をウンヌンするときは、「客観的なデータでは見えない部分も多いので、ちゃんと中身も見ましょう」というのが普通だけど、このおぼっちゃんの場合は

「客観的なデータで何かが分かってしまうので、中身など見る必要もない」

という感じだね。自力で書いたと思しき論文がほとんどないなら、京大教授に不適格であることは自明だわさ。

まあ、よくここまでやるよな。すごいもんだね。
192 名前:132人目の素数さん 2025/03/17(月) 16:24:50.85 ID:GxiYwF8e
しかし、あれだ、

恥ずかしくないのだろうか?? ホントに

まともな感覚なら、恥ずかしくていられない、と感じるはずだが、、、、

どれだけ自己評価が高くても、ものが見えてなくても、自力で書いた論文がほぼゼロなら、京大教授としては論外であることぐらい自分でもわかるでしょ?

普通の感覚を持った人ではないということだろうか、、、、
193 名前:132人目の素数さん 2025/03/18(火) 07:36:24.19 ID:Am6qDDcN
ウザーさんもすごかったな。確か論文5本ぐらいで、多元の教授にまで上りつめたんだよね。(それはF藁さんだっけ?)

でもさ、彼の場合は親父は経済学者で、全然別の分野なんだよね。
つまりウザーさんはある意味自力で頑張った(ろうとした)んだけど、ただ武運つたなく成果が上がらなかっただけで、、、、

このスレで話題になっているお方は、親父と同じ確率論の中で、親父と同じ確率解析村に属していて、
同じの弟子や盟友と共著してもらって、単著はほとんどない、という調子さからね。ウザーさんとも違うね。

にも関わらず、横綱大学の教授になった。これを快挙と呼ばずして、何を呼ぶ??
194 名前:132人目の素数さん 2025/03/19(水) 18:25:38.49 ID:Ih6llFBm
もちろん、恥ずかしく感じているわけなんかないよね。

そういう精神構造をしているなら、多数ある研究話題の中から親父と全く同じものを選ぶわけがない。
仮に同じ話題を選んだとしても、父親の影響力の下にある
人との共著は新人のとき以外は避けるはずで、なるべく自力でやるか、別の話題に引越ししようとしたはずだ。
それらしき形跡はだいぶ上の方に貼ってある業績表からは一切見てとれないだろ。

そういうことだ。

つまり普通に想像すると、この人物は「自分を特権階級だと思っている」か、
「利用できるものを利用して何が悪い。皆そうだろ。」式の世界観を持っているとしか思えない。

だから恥ずかしさなど感じてなどいないね。断言できる。
多分「しめしめ、うまいことやったぜ!タヌタヌ」(ちょっと西原風)と言う思っているだろうな。

「一旦、教授になってしまえばこっちのもの。もうクビにはならないんだよ。
悔しければ、お前らも5chに書き込んでないで、大数学者の息子に生まれ変わるための努力をしろよ。」

もちろん、この人は京大教授にしてやると言われたからなっただけで、
した人がヘンだという弁護はありうるかもね。
(誰がしたんだ!)
195 名前:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 2025/03/19(水) 18:35:38.01 ID:guhNAW8R
信仰は一つだなあ。京のように。
196 名前:132人目の素数さん 2025/03/20(木) 16:55:11.02 ID:As3Wtckn
コネも実力のうちか、、、、
いや、でも本当にある意味その通りなんじゃないか?

ここで書き込みをしている負け犬諸君、
君たちも論文を書いてくれる先生とのコネを見つける努力をすれば
よかったのでは?

悪口を書き込んでいる暇があれば、偉い数学者の子供に生まれるように
輪廻を繰り返せばよかったのでは?

おまいらが何を書き込んでも、教授になってしまった者が勝ちなんだよ。
197 名前:132人目の素数さん 2025/03/21(金) 16:07:10.35 ID:4SpzE9u1
教授になったらなったで辛いこともある
万年助手が羨ましいとな
198 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 14:31:34.06 ID:TXcYlS/n
良スレ。断固アゲ!

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19:24レスCP:0

千田守って数学教師

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1 名前:132人目の素数さん 2025/02/04(火) 16:32:57.27 ID:Aii602DN
桐蔭学園数学科の千田守、生徒が寝ていると机を倒して、生徒も倒れさせる起こし方をするけど生徒が大怪我するからあれは危ない
そして滑舌が悪くてなにをいってるのか分からない
あの害悪教師をなんとかしろよ
15 名前:132人目の素数さん 2025/02/09(日) 19:24:58.42 ID:I687zFhF
滑舌は治せないだろそういうの書くなよ
16 名前:132人目の素数さん 2025/02/09(日) 19:25:20.76 ID:I687zFhF
そうやって欠点を指摘して嫌がらせするの良くないぞ
17 名前:132人目の素数さん 2025/02/19(水) 07:32:27.02 ID:59/RL33L
sage
葛飾区の共・栄・学園で中学女子バスケット部員を盗撮わいせつ行為していた性犯罪教師は杉"山''卓'誠'' 学校辞めろ!他の教員全員知ってるwww
18 名前:132人目の素数さん 2025/03/20(木) 15:44:06.87 ID:WHAkwh+L
有名な人なのか?
19 名前:132人目の素数さん 2025/03/20(木) 18:20:41.54 ID:9MGEZnVp
んなわけない
どうせガイジが逆恨みでスレ立てたんだろ
20 名前:132人目の素数さん 2025/03/20(木) 20:20:29.32 ID:G6IaQ7Js
>>19
とガイジ
21 名前:132人目の素数さん 2025/03/22(土) 05:06:10.45 ID:uHt/aYu7
なるほどガイジの逆恨みか
みんなの前で説教されて恥をかかされたとかか?
22 名前:132人目の素数さん 2025/03/24(月) 05:53:47.58 ID:MpF0NQy/
>>19
>>21
自作自演やめろよ
23 名前:132人目の素数さん 2025/03/24(月) 08:18:29.61 ID:z+quCphU
糖質か?
24 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 12:50:01.54 ID:2Y7VX9xu
>>23
ガイジ

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20:32レスCP:9

数学と将棋はどう違うのか

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1 名前:132人目の素数さん 2025/03/31(月) 14:41:11.40 ID:3i4rl469
将棋が強ければ、記憶力・パターン認識力・ワーキングメモリ等は一般人より優れているはずだが、
周囲の数学者の先生を見ても、それらは研究レベルの数学とはあまり関係なさそうに見える
23 名前:132人目の素数さん 2025/04/01(火) 22:26:51.48 ID:7Y1tYudB
純粋に数学の理解という意味でいえば

東大文系学部 < 日大理工学部数学科

なんてことは当然あるあるだし、なんなら

東大工学部〇〇工学科の一般ヘタレ学生 < 日大理工学部数学科のトップ

なんてこともまあ当然ある

ちなみに私は別に日大関係者ではないが、
早慶とかだとなんかビミョーなので日大にしてみた
まんざら嘘ではないだろう
24 名前:132人目の素数さん 2025/04/01(火) 22:28:14.48 ID:+HQTly9x
>>20詳細どうも。なるほど、数学に挫折して他の勉強始めたんじゃなくて、むしろ後から改めて数学学んだのか。まあそれも結局あかんかったみたいけど。。人生いろいろだ。
25 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 09:57:47.61 ID:7W/O3R5W
>>20
>授業について行けなくなり
やる気なくなっただけでしょ
やる気あるのに1〜2年生レベルの数学についてけなかったとしたらそれは教員の失敗
26 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 09:59:09.95 ID:7W/O3R5W
数日間寝ないでネトゲしてるし
27 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 10:05:46.40 ID:7W/O3R5W
微分積分学と線形代数学なんか誰でも分かるようにめちゃくちゃ整備されてるから分からん奴いないよ
勉強しないでゲームばかりしてましたってだけ
28 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 10:30:40.63 ID:woOITZ9i
阿蘇山
29 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 11:13:09.33 ID:d/+sW6p3
>>25
能力の有無とは、ぶっちゃけ、やる気の有無
30 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 11:19:56.05 ID:zfe6x7Tl
数学として将棋を見た場合、対戦者は全く必要ない
すべての場合を調べれば、必勝法とその証明が書ける
そして証明が得られたならそれを示せば
わざわざ対戦の必要はない

これが数学としての将棋
31 名前:132人目の素数さん 2025/04/02(水) 11:24:52.63 ID:WN92OVlH
>>20
>一方次第に理科1類の授業について行けなくなり

理科一類の授業についていけなくなるレベルなら、
経済学の大学院なんて絶対ついていけないから統計やら数理経済学研究者になるなんて絶対無理
おそらく話を盛っているだろうな
32 名前:132人目の素数さん 2025/04/03(木) 09:00:19.95 ID:rVdSu9/W
>>30「すべての場合」について二通り考えられる。変化有限説と変化無限説。「81ケ所の升目と2ケ所の駒台に敵味方合計40枚の駒を配置するパターンは有限だから変化も有限」。「配置パターンは有限でも変化は無限」。

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5ちゃんねる BBS.CGI - 2025/04/04 01:28:39 JST
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