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高校数学の質問スレPart409
- 1 名前:132人目の素数さん 2020/12/23(水) 09:20:29.03 ID:ljWpk2JW
- 【質問者必読!!】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
(× x+1/x+2 ; ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
(トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
(変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
(特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart408
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602597402/
- 529 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 17:55:53.88 ID:WoOrbiSD
- >>527-528
低学歴には聞いてないんだよw
塾の先生と連絡とれて解決したからいいよ
- 530 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 17:56:33.63 ID:5dWFRbqm
- すぐ切れる日本語が不自由な人って多いね
- 531 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 18:12:42.36 ID:7wDkin9C
- 脳のキャパが少ないからね
- 532 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 18:13:32.58 ID:o0qjGKkm
- 日本語も不自由
頭も不自由
- 533 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 18:14:57.72 ID:rxawpDf0
- 全く関係ないよ
衝動性。性格傾向の問題
- 534 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 19:00:07.06 ID:irRmTTSH
- >>495の問題
プログラムの人に2から30くらいまでの
必勝法を出して欲しいな
2→2、3→1、4→2、5→4、6→6、
7→1、8→7
までは手作業で出来た
- 535 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 19:15:50.20 ID:s0Vg0+O2
- >>534
ものすごい表示になるぞ
例えば最短勝利ルートが9手でも後手は最低4手、それぞれに選択肢が4手くらいあると256通りの応手に対応した表を表示することになる
- 536 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 19:33:11.24 ID:s0Vg0+O2
- あぁ、最初の一手目だけ教えろか
- 537 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 20:34:02.77 ID:VZdvZ0Lp
- 神の一手ってことか
- 538 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 20:45:19.56 ID:s0Vg0+O2
- まぁしかし無理くさいわな
Peter Winkler のパズル本に載ってるchompってパズル問題と同じタイプ
それはm×nのチョコレートを先後順番に切り取って食べていく
第一象限の格子点に配置されてるとしてルールは(i,j)のマス目を取ったらx≧i,y≧jのマスは全部取る
最後(1,1)を取らされた方の負け
で1×1の場合を除いて先手必勝だけどコレも>>514の議論と同じテクニックで示される(straregy-steeling-argument;戦術盗用論法というらしいそうな)けど、やっぱりコレもnimゲームみたいな具体的な必勝法が見つかってる場合ではないようだ
それより遥かにルール複雑だからなぁ
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かんたんなフェルマーの最終定理の証明
- 1 名前:日高 2021/01/02(土) 09:53:27.20 ID:3hgcjHp3
- 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
- 384 名前:日高 2021/01/22(金) 18:18:36.65 ID:8xeROLL2
- >381
存在しないのは有理数解であって、自然数比をなす無理数解はあるかもしれません。
それと比が同じなら自然数比をなします。
整数比となる無理数解があるならば、整数比となる有理数解があります。
- 385 名前:日高 2021/01/22(金) 18:23:08.84 ID:8xeROLL2
- (修正6)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)のx,y,rが無理数で整数比となるならば、有理数で整数比となるので、x,y,rを有理数と仮定する。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので成立しない。(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
- 386 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 19:49:52.44 ID:RLehBN4Z
- >>382 日高
> >380
> a=1だとなぜr^(n-1)=nになるんですか?
>
> AB=aCD(1/a)ならば、A=aCのとき、B=D(1/a)となります。
いまの場合A,B,C,Dは何ですか?
- 387 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 19:55:06.63 ID:TeqxYFAR
- >>385
(A) 整数比の無理数解なら、割って有理数解が得られるので、rを有理数としてよい。
(B) 一方日高の定理により、r^(n-1)=n 、つまり r は無理数。
すると (A) と (B) は矛盾する。
だんだん筋が通ってきたねwww
- 388 名前:日高 2021/01/22(金) 20:06:29.66 ID:8xeROLL2
- >386
いまの場合A,B,C,Dは何ですか?
A=r^(n-1)
B={(y/r)^n-1}
C=an
D={x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)
です。
- 389 名前:日高 2021/01/22(金) 20:08:05.11 ID:8xeROLL2
- 【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)のx,y,rを有理数と仮定する。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき成立する。(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も成立する。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
- 390 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 20:12:11.77 ID:xxlvXN/j
- >>388 日高
> >386
> いまの場合A,B,C,Dは何ですか?
>
> A=r^(n-1)
> B={(y/r)^n-1}
> C=an
> D={x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)
> です。
これでA=aCが成り立つんですか?
- 391 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 20:20:57.71 ID:TeqxYFAR
- >>387
> >>385
>
> (A) 整数比の無理数解なら、割って有理数解が得られるので、rを有理数としてよい。
> (B) 一方日高の定理により、r^(n-1)=n 、つまり r は無理数。
> すると (A) と (B) は矛盾する。
>
> だんだん筋が通ってきたねwww
あ?、これ間違ってるね、失敬。
- 392 名前:日高 2021/01/22(金) 20:25:55.62 ID:8xeROLL2
- >390
これでA=aCが成り立つんですか?
AB=aCD(1/a)ならば、A=aCのとき、B=D(1/a)となります。
- 393 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 20:29:55.25 ID:heQpoKs2
- >>392 日高
そうではなくて。
> A=r^(n-1)
> B={(y/r)^n-1}
> C=an
> D={x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)
でA=aCということはr^(n-1)=a^2nが成り立つのですか? とお尋ねしています。
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10:688レスCP:0
巨大数探索スレッド15
- 1 名前:132人目の素数さん 2019/02/09(土) 19:01:50.32 ID:WEah+vDH
- 大きな実数を探索するスレッドです。
前スレ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1532700505/
巨大数研究室
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/9946/
巨大数 (Wikipedia)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
ふぃっしゅっしゅ氏の巨大数論PDFと書籍
http://gyafun.jp/ln/
たろう氏のまとめ
http://gyafun.jp/ln/archive/7-571.txt
Dmytro Taranovsky の順序数表記
http://web.mit.edu/dmytro/www/other/OrdinalNotation.htm
寿司虚空編
http://comic.pixiv.net/works/1505
巨大数研究Wiki
http://ja.googology.wikia.com/wiki/
過去スレ
http://ja.googology.wikia.com/wiki/5ch
- 679 名前:132人目の素数さん 2020/12/09(水) 03:28:44.24 ID:ZSFT3WzM
- 順序数に停止するって言う概念はないけど。
- 680 名前:132人目の素数さん 2020/12/09(水) 04:23:39.92 ID:ZSFT3WzM
- ちなみに言うと物理法則の時間発展は可逆でa→bという時間発展が存在すると逆のb→aという時間発展も存在するので整礎性とはむしろ相性が悪いのではないかと。
- 681 名前:132人目の素数さん 2021/01/02(土) 19:34:44.00 ID:kyaY/DTS
- 全ての順序数を集めたものは集合ではない、クラスだ。
みたいな話がどこかにあったんだけど、
すべてのクラスもクラスじゃなくて更に超クラスみたいなのがあってってふうに無限に続いていくの?
- 682 名前:132人目の素数さん 2021/01/06(水) 12:43:42.43 ID:1MvDDKs3
- 全てのメラを集めたものはメラではない、メラゾーマだ。
- 683 名前:132人目の素数さん 2021/01/06(水) 12:50:29.89 ID:1MvDDKs3
- クラスを型と考えれば型の型としてカインドとか、もっといけば高階のカインドとかいうのが
詳しいことは知らんけど
- 684 名前:132人目の素数さん 2021/01/06(水) 18:52:03.39 ID:LJ6/y5JF
- ハイパー原始数列を使って新しい順序数表記を考えてみた
0
1
2
3
[] = ω
[]+1 = ω+1
[]+2 = ω+2
[]+3 = ω+3
[]×2 = ω×2
[]×3 = ω×3
[]^2 = ω^2
[]^3 = ω^3
[]^[] = ω^ω
[]^[]^[] = ω^ω^ω
[]_0 = ε_0
[]_0^[]_0 = ε_0^ε_0
[]_0^[]_0^[]_0 = ε_0^ε_0^ε_0
[]_1 = ε_1
[]_2 = ε_2
[]_[] = ε_ω
[]_[]_0 = ε_ε_0
[]_[]_[] = ε_ε_ω
[]_(0,0) = ζ_0 = φ(2,0)
[]_(0,1) = ζ_1
[]_(0,2) = ζ_2
[]_(0,[]) = ζ_ω
[]_(0,[]_0) = ζ_ε_0
[]_(0,[]_[]) = ζ_ε_ω
[]_(0,[]_[]_[]) = ζ_ε_ε_ω
[]_(0,[]_(0,0)) = ζ_ζ_0
[]_(0,[]_(0,[]_(0,0))) = ζ_ζ_ζ_0
[]_(1,0) = φ(3,0)
[]_(2,0) = φ(4,0)
[]_([],0) = φ(ω,0)
[]_([]_0,0) = φ(ε_0,0)
[]_([]_[],0) = φ(ε_ω,0)
[]_([]_(0,0),0) = φ(ζ_0,0)
[]_([]_([]_(0,0),0),0) = φ(φ(ζ_0,0),0)
[]_(0,0,0) = Γ_0 = φ(1,0,0)
[]_(0,0,0,0) = φ(1,0,0,0)
[0] = []_(0,0,0,0,...) = ψ(Ω^ω)
- 685 名前:132人目の素数さん 2021/01/06(水) 18:52:36.06 ID:LJ6/y5JF
- [0]+1
[0]+[]
[0]+[]_0
[0]+[]_(0,0)
[0]+[]_(0,0,0)
[0]×2
[0]×[]
[0]×[]_0
[0]×[]_(0,0)
[0]×[]_(0,0,0)
[0]^2
[0]^[]
[0]^[]_0
[0]^[]_(0,0)
[0]^[]_(0,0,0)
[0]^[0]
[0]^[0]^[0]
[0]_0
[0]_[]
[0]_[]_0
[0]_[]_(0,0)
[0]_[]_(0,0,0)
[0]_[0]
[0]_[0]_[0]
[0]_(0,0)
[0]_(0,0,0)
[0,0] = [0]_(0,0,0,0,...)
[0,1] = [0,0,0,0,...]_(0,0,0,0,...)
[0,1,0,1] = [0,1,0,0,0,0,...]_(0,0,0,0,...)
[0,1,1] = [0,1,0,1,0,1,...]_(0,0,0,0,...)
[0,1,2] = [0,1,1,1,1,...]_(0,0,0,0,...)
[0,2] = [0,1,2,3,4,...]_(0,0,0,0,...)
[0,3] = [0,2,4,6,8,...]_(0,0,0,0,...)
[0,4] = [0,3,6,9,12,...]_(0,0,0,0,...)
- 686 名前:132人目の素数さん 2021/01/15(金) 18:52:01.25 ID:NFcjWJnc
- 小さい関数の話題ですみません
多変数アッカーマン関数を順序数で強化してみました
以下が定義です
小文字のアルファベット=0以上の整数
Z=任意の順序数
X=0個以上の0以上の整数
a#b=b個のa
a#b+c=a#(b+c)
A[Z](0)=1
A[Z](a,0#n+1)=A[Z](a#n+1)
A[Z](0#n+1,b+1,X)=A[Z](1#n+1,b,X)
A[Z](a+1,0#n,b+1,X)=A[Z](A[Z](a,0#n,b+1,X)#n+1,b,X)
A[0](a+1)=A[0](a)+1
A[1](a+1)=A[0](A[1](a)#A[1](a))
A[2](a+1)=A[1](A[2](a)#A[2](a))
...
A[c+1](a+1)=A[c](A[c+1](a)#A[c+1](a))
A[ω](a+1)=A[A[ω](a)](A[ω](a)#A[ω](a))
A[ω+1](a+1)=A[ω](A[ω+1](a)#A[ω+1](a))
A[ω+2](a+1)=A[ω+1](A[ω+2](a)#A[ω+2](a))
...
A[ω+c+1](a+1)=A[ω+c](A[ω+c+1](a)#A[ω+c+1](a))
A[ω×2](a+1)=A[ω+A[ω×2](a)](A[ω×2](a)#A[ω×2](a))
A[ω×2+1](a+1)=A[ω×2](A[ω×2+1](a)#A[ω×2+1](a))
A[ω×2+2](a+1)=A[ω×2+1](A[ω×2+2](a)#A[ω×2+2](a))
...
A[ω×d+c+1](a+1)=A[ω×d+c](A[ω×d+c+1](a)#A[ω×d+c+1](a))
A[ω×(d+1)](a+1)=A[ω×d+A[ω×(d+1)](a)](A[ω×(d+1)](a)#A[ω×(d+1)](a))
A[ω^2](a+1)=A[ω×A[ω^2](a)](A[ω^2](a)#A[ω^2](a))
A[ω^2×2](a+1)=A[ω^2+ω×A[ω^2×2](a)](A[ω^2×2](a)#A[ω^2×2](a))
A[ω^2×3](a+1)=A[ω^2×2+ω×A[ω^2×3](a)](A[ω^2×3](a)#A[ω^2×3](a))
...
A[ω^2×(d+1)](a+1)=A[ω^2×d+ω×A[ω^2×(d+1)](a)](A[ω^2×(d+1)](a)#A[ω^2×(d+1)](a))
A[ω^3](a+1)=A[ω^2×A[ω^3](a)](A[ω^3](a)#A[ω^3](a))
A[ω^4](a+1)=A[ω^3×A[ω^4](a)](A[ω^4](a)#A[ω^4](a))
...
A[ω^(c+1)](a+1)=A[ω^c×A[ω^(c+1)](a)](A[ω^(c+1)](a)#A[ω^(c+1)](a))
A[ω^ω](a+1)=A[ω^A[ω^ω](a)](A[ω^ω](a)#A[ω^ω](a))
A[ω^ω^ω](a+1)=A[ω^ω^A[ω^ω^ω](a)](A[ω^ω^ω](a)#A[ω^ω^ω](a))
...
A[ε_0](a+1)=A[ω↑↑A[ε_0](a)](A[ε_0](a)#A[ε_0](a))
とりあえずε_0まで
- 687 名前:132人目の素数さん 2021/01/18(月) 21:27:03.23 ID:ElrRK4Qs
- 多重リストアッカーマン関数もどきを作ってみた
a,b,c,d,n,mは、0以上の整数
[c]は、番号付きのセパレーター(番号付きのカンマ)
セパレーターは、番号の小さいものが優先される
a[c]b[c+1]d=(a[c]b)[c+1]d
セパレーターが短絡したり連結したりした場合は、そのセパレーターは省略する
a[c]b[c]=a[c]b
a[c][c]b=a[c]b
a[c][c+1]b=a[c+1]b
Xは、前置のセパレーターで区切られた0個以上の0以上の整数
Yは、任意のセパレーターで区切られた0個以上の0以上の整数
:は、左辺値を前置のセパレーターで区切って右辺値回繰り返す
a[c]:n+m=a[c]:(n+m)
a[c]:n+1=a[c]a[c]:n
Ack(a)=a+1
Z0=Ack(1[0]:n+1)
Ack(0[0]:n+2[c+1]Y)=Ack(Z0[0]:n+1[c+1]Y)
Z1=Ack(a[0]0[0]:n+1[c+1]Y)
Ack(a+1[0]0[0]:n+1[c+1]Y)=Ack(Z1[0]:n+1[c+1]Y)
Z2=Ack(1[0]:n+1[0]b[0]X[c+1]Y)
Ack(0[0]:n+1[0]b+1[0]X[c+1]Y)=Ack(Z2[0]:n+1[0]b[0]X[c+1]Y)
Z3=Ack(a[0]0[0]:n[0]b+1[0]X[c+1]Y)
Ack(a+1[0]0[0]:n[0]b+1[0]X[c+1]Y)=Ack(Z3[0]:n+1[0]b[0]X[c+1]Y)
Z4=Ack(1[c+1]:n+1)
Ack(0[c+1]:n+2)=Ack(Z4[c]:Z4[c+1]:n+1)
Z5=Ack(a[c+1]0[c+1]:n+1)
Ack(a+1[c+1]0[c+1]:n+1)=Ack(Z5[c]:Z5[c+1]:n+1)
Z6=Ack(1[c+1]:n+1[c+1]1[c]:m+1[c+1]Y)
Ack(0[c+1]:n+1[c+1]0[c]:m+2[c+1]Y)=Ack(Z6[c]:Z6[c+1]:n+1[c+1]Z6[c]:m+1[c+1]Y)
Z7=Ack(a[c+1]0[c+1]:n[c+1]0[c]:m+2[c+1]Y)
Ack(a+1[c+1]0[c+1]:n[c+1]0[c]:m+2[c+1]Y)=Ack(Z7[c]:Z7[c+1]:n+1[c+1]Z7[c]:m+1[c+1]Y)
Z8=Ack(1[c+1]:n+1[c+1]1[c]:m[c]b[c]X[c+1]Y)
Ack(0[c+1]:n+1[c+1]0[c]:m[c]b+1[c]X[c+1]Y)=Ack(Z8[c]:Z8[c+1]:n+1[c+1]Z8[c]:m[c]b[c]X[c+1]Y)
Z9=Ack(a[c+1]0[c+1]:n[c+1]0[c]:m[c]b+1[c]X[c+1]Y)
Ack(a+1[c+1]0[c+1]:n[c+1]0[c]:m[c]b+1[c]X[c+1]Y)=Ack(Z9[c]:Z9[c+1]:n+1[c+1]Z9[c]:m[c]b[c]X[c+1]Y)
- 688 名前:132人目の素数さん 2021/01/22(金) 15:50:04.16 ID:Q4rhUhrr
- チェーン表記をレベル0,拡張チェーン表記をレベル1として再帰的にレベルnのチェーン表記を定義できたら
ω^ωいけないか?
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幾何 [無断転載禁止]©5ch.net
- 1 名前:132人目の素数さん 2017/09/09(土) 02:50:10.92 ID:i+/E3OAG
- 群論
- 260 名前:哀れな素人 2021/01/11(月) 12:54:17.65 ID:dgyaOSDz
- >>259
ID:q1OxLAtx君よ、このスレの問題はひとまず置いといて、
ケーキの問題とサル石
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609937007/l50
このスレのサル石というバカに、
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4+1/8+…は1にはならない。
ということを教えてやってくれ(笑
このバカを説得できるという自信があるなら投稿してほしい(笑
- 261 名前:哀れな素人 2021/01/15(金) 09:16:11.29 ID:PX8XAnjU
- 次のことを証明せよ。
任意の△ABCがある。
AC上に点Dを取り、BDを底辺とし、頂角Eが∠Aに等しい二等辺△EBDを作る。
同様に、AB上に点Fを取り、CFを底辺とし、頂角Gが∠Aに等しい二等辺△GFCを作る。
そうすると、E、A、Gは一直線上にある。
この問題は、正攻法でも解けるが、
幾何に通じた人なら、一瞬で解ける問題である。
- 262 名前:イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/01/19(火) 09:22:42.72 ID:amD4G32A
- 前>>258
>>261
△EBDと△GFCにおいて、
∠B=∠D=∠F=∠C=(π-∠A)/2
2角が等しいから、
△EBD∽△GFC
射影幾何学よりE,A,Gは一直線上にある。
- 263 名前:イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/01/19(火) 12:43:48.80 ID:amD4G32A
- 前>>262別解。
>>261
GFの延長線とEBの交点をH、
EDの延長線とGCの交点をIとすると、
六角形BCIDFHについて、
これら6頂点が同一円周上にあるならば、
ブレーズ・パスカル(当時16歳)の定理によると、
対辺BHとID,HFとCIの延長線の交点E,G
およびDFの延長線とCBの延長線の交点Jの3点は同一直線上にある。
次にAがEG上にあることを示すには、
BFとCDが対辺となるような、
同一円周上に6頂点を持つ六角形を描く必要があると思うが、
おそらく可能だ。
- 264 名前:哀れな素人 2021/01/20(水) 08:59:04.49 ID:Or2pJ7uR
- >>262
>射影幾何学よりE,A,Gは一直線上にある。
そんなことは言えない(笑
>>263
的外れ(笑
- 265 名前:イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/01/22(金) 04:14:34.53 ID:aYx/Ky4T
- 前>>263
>>261
題意にしたがって作図すると、
相似な二等辺三角形△EBD∽△GFCの、
頂点E,GのあいだにAがあり、
定規に鉛筆を当てEA方向に引くと、
一瞬で延長線上にGがあるとわかる。
- 266 名前:哀れな素人 2021/01/22(金) 09:01:06.39 ID:IklYJgW7
- >>265
イナよ、そりゃ作図すれば誰でも
E、A、Gが一直線上にあることは分るのである(笑
問題は、なぜそうなるか、だ(笑
それを証明せよ、というのが数学の問題である(笑
- 267 名前:哀れな素人 2021/01/22(金) 09:06:32.99 ID:IklYJgW7
- 直角三角形の一辺の、斜辺への正射影の長さが、
他の一辺の長さに等しいような、直角三角形を作図せよ。
- 268 名前:イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/01/22(金) 11:34:47.55 ID:aYx/Ky4T
- 前>>265
>>267
📐このように2辺が等しい三角定規をうすく正確に縁取りし、
📏直線定規を使って引きなおし、
三角を尖らせる。
- 269 名前:イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/01/22(金) 14:22:03.96 ID:aYx/Ky4T
- 前>>268
>>267
3辺の比をa,b,c,a<b,a^2+b^2=c^2,sinθ=a/cとおくと、
cosθ=b/c=a/b
c=b^2/a
sinθ=a/c=a^2/b^2=(a/b)^2=cos^2θ=1-sin^2θ
sin^2θ+sinθ-1=0
sinθ=(-1+√5)/2=1.2360679/2=0.6180339……
定規とコンパスにより正五角形を作図し、
頂角から対角線に垂線を下ろすと、
θ=36°の直角三角形が描ける。
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