コラッツ予想解いたんだけど

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/15(日) 11:19:11.17

コラッツ予想解いたんだけど発表とかってどうすればいいの
今大学生

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/15(日) 11:23:55.29

働け

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/15(日) 11:26:14.89

コラッツ予想がとけたらいいな　その4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1678365184/

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/15(日) 11:26:27.38

コラッツ予想
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733980792/

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/15(日) 11:59:33.12

記念かきこ、ってやるだけムダよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/15(日) 12:22:16.17

いや解けたと思うんだけど誰に見せればいい？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/15(日) 12:29:15.54

先生にコラッツ予想解けたんですけどって言えば

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/15(日) 12:34:07.64

確かに
明日行ってくるわ
コラッツ予想って解析と線形どっちの分野？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/15(日) 14:39:38.40

数学者も恐れる「ハマると病む難問」　解けたら1億円、企業が懸賞金
https://www.asahi.com/articles/ASP937HM6P8ZULBJ00T.html

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/15(日) 16:29:38.87

数学誌の規定に沿って論文を提出する

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/15(日) 16:33:28.73

それではアマチュアはどうすればよいのか
https://www.hmt.u-toyama.ac.jp/chubun/ohno/dousureba.htm

アマチュアがプロに認められるにはどうすればよいか、もうおわかりのことと思います。それは
「プロの指導を受ける」
これに尽きます。全くの独力でアマチュアが立派な業績を上げようとしても、独り善がりになるのは避けられません。

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/16(月) 18:39:16.01

>>8
結果は？

**１３２人目の素数さん** · 2024/12/17(火) 16:35:25.74

>>1
逃亡

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/03(月) 13:29:41.91

A proof of the Collatz conjecture

Toshiharu Kawasaki

arXiv:2502.20642

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/03(月) 13:52:38.47

インチキかと思ったが玉川大学工学部の先生

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/03(月) 15:06:34.39

だから論文がインチキではないとでも？

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/03(月) 15:21:38.34

間違いがあって撤回するのはどの研究者にも起こり得る

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/03(月) 15:37:11.01

撤回しない人の方が多いかもしれない

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2025/03/03(月) 17:42:11.37

どんな空間使おうが1終息なら誰でも書けると思うんだよなぁ…

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/04(火) 18:25:47.27

スタートとゴールまでが必ず繋がってる迷路で中の人がゴールに辿り着かない様にするにはどの様な方法が考えられますか？

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2025/03/04(火) 19:10:19.63

ゴールABCが用意されていると1事象ではゴールできない

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2025/03/04(火) 20:43:05.44

みんなどれがループしたと言え起点に出来るとおもってんの？
16→8→4(1F)→2(1F)→1(1F)→4(2F)→2(2F)→1(2F)→4(3F)→2(3F)→1(3F)→4(4F)→2(4F)→1(4F)

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/06(木) 12:26:50.63

>>21
碁盤の目の様な迷路ならルート選択次第では辿り着かないと考えたのですが他のアイデアあれば書き込んで欲しいです。

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/06(木) 13:26:14.39

>>14
なんかほんとに現れたｗ
https://news.yahoo.co.jp/articles/c97f2dfa47ed3b31e5a1af145ab87012f9a6168d

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2025/03/06(木) 21:57:37.53

>>23
本スレで4~5年散々書き込んで来たので省略
私の書き込みスレを検索すれば内容いくらでも出てくるはずです
自分も４度リジェクト案件なので元になったアイディアを1つだけ
（1.4）
（2.4）
（2.1）
（4.1）
（4.2）
（1.2）
（1.4）※ループ
自分の観点からこれをするにはディオファントス方程式に落とし込むしか方法無いと考えます。

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/07(金) 05:13:00.83

>>15
非常勤講師だ

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/07(金) 07:23:26.59

>>14
まず、4ページ目のケース(5)で

d(T^n x, T^{n＋1} x)^2 ≦ …… ≦ A^n d(x, T x)^2

を導出している場面がある。つまり

d(T^n x, T^{n＋1} x) ≦ A^{n/2} d(x, T x)

である。xとnに制限はないので、結局、ケース(5)の場合、
任意のx∈Xと任意のn≧1で上記の不等式が成り立つことになる。

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/07(金) 07:25:34.94

そして、コラッツ写像に対する不動点定理の適用もケース(5)なので、
実践の場面では単に

d(T^n x, T^{n＋1} x) ≦ A^{n/2} d(x, T x)

を適用すればいいだけである。論文の中では X＝N, d(x,y)＝｜x－y｜, A＝1/2 なので

d(T^n x, T^{n＋1} x) ≦ (1/√2)^n d(x, Tx)

となる。

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/07(金) 07:27:18.29

(1/√2)^n d(x, Tx) ＜ 1 が成り立つような n の範囲を求めると、
n ＞ log d(x,Tx) / log√2 となる。このとき d(T^n x, T^{n＋1} x) ＜ 1 である。
今回の設定では、d(x,y)＝｜x－y｜(x,y∈N) は非負整数の値しか取らないので、
d(T^n x, T^{n＋1} x) ＝ 0 となるしかない。
つまり、n ＞ log d(x,Tx) / log√2 のとき、T^n x はずっと定数になる。

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/07(金) 07:28:34.93

ところで、論文の中では

T(x)＝ 1 (x＝1), x/2 (xは偶数), (3x＋1)/2 (xは3以上の奇数)

と定義されている。特に x が3以上の奇数の場合を考えると、

d(x, Tx)＝｜x－(3x＋1)/2｜＝(x＋1)/2

なので、( log d(x,Tx) ) / log√2 ＝ ( log((x＋1)/2) ) / log√2
となる。すなわち、初期値 x ごとに、
n ＞ ( log((x＋1)/2) ) / log√2 ならば T^n x はずっと定数になる。

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/07(金) 07:30:01.16

T^k x ＝ T^{k＋1}x のとき、y＝T^k x と置けば、
T(y)＝T^{k＋1}x＝T^k x＝y すなわち T(y)＝y であり、
これを満たす y は 1 しかない。よって、初期値 x ごとに、
n ＞ ( log((x＋1)/2) ) / log√2 ならば T^n x ＝ 1 が成り立つことになる。

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/07(金) 07:31:03.62

念のため、x ごとに n に関する追加の制限がないか確認してみたが、
そんなものは無いように見える。つまり、本当に

n ＞ ( log((x＋1)/2) ) / log√2

のとき、T^n x ＝ 1 が成り立つことになる。

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/07(金) 07:33:53.05

ここまで来れば具体的に検証可能で、プログラムを組んで検証してみると、
反例がたくさん出てくる。たとえば x = 77031 の時点で成り立ってない。

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/07(金) 07:36:00.63

もし論文の内容が正しいなら、

n ＞ log((77031＋1)/2) / log√2 (≒30.466…)

のとき T^n x ＝ 1 になってるはずで、特に T^31 x ＝ 1 のはずだが、
実際には T^31 x ≠ 1 であり、実は221回目で初めて 1 になる。
つまり T^220 x≠1 かつ T^221 x ＝ 1 である。

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/07(金) 07:41:36.72

ご覧のとおり、「31」と「221」では数値が剥離しすぎている。
論文中のどこかで定数倍を忘れている可能性もあるが、
だとしても結局はオーダーが log(x) にしかならないので、だいぶ怪しい。

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/07(金) 07:43:57.98

コラッツ写像では、

「初期値 x の大きさに比べて、1に到達するまでの回数 n がやたらとデカイ」

という現象がたびたび起きる。最も有名なのは x＝27 である。
それなのに、この論文が正しければ、n はせいぜい log(x) の
オーダーにしかならないという。さすがにそれは無いだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/08(土) 20:52:39.91

もっともなご指摘だと思います
著者の反論が見たいです