微分形式

[0001 １３２人目の素数さん 2022/11/08(火) 16:25:04.50 ID:OtN2/lIN]

微分形式について語ろう
ω=dx∧dy + dy∧dz + dz∧dx

[0553 １３２人目の素数さん 2023/11/14(火) 21:39:44.27 ID:eoTSnShG]

パカアルカ

[0554 １３２人目の素数さん 2023/11/14(火) 21:42:00.75 ID:FEB3KFQj]

>>550
場以前の普通の量子論ですら超対称性導入しちゃうやり方もあるよね。

[0555 １３２人目の素数さん 2023/11/14(火) 21:54:24.17 ID:TARyVpJO]

>>551
ボゾンとフェルミオンが対応してるんだが
対称形式と交代形式はどう対応するんだ？

[0556 １３２人目の素数さん 2023/11/14(火) 22:06:34.13 ID:FEB3KFQj]

https://mathlog.info/articles/ptdbJgG64xkyhP2dm0Kb
の
「微分形式との対応」

[0557 １３２人目の素数さん 2023/11/14(火) 22:48:42.78 ID:lP/pnK0K]

>>551
それは違っていることがわかった
フェルミオンが微分形式に対応するのはあってるが
ボゾンは微分作用素に対応するというのが真相らしい
線形代数でいえば、共変ベクトルと反変ベクトル
してみると、超対称性というのも身近に思えてくる

[0558 １３２人目の素数さん 2023/11/16(木) 08:37:57.77 ID:fUP4Yuoe]

生成作用素と消失作用素

[0559 １３２人目の素数さん 2023/11/17(金) 18:08:31.87 ID:iqg0G7R1]

不確定性原理

[0560 １３２人目の素数さん 2023/11/18(土) 11:52:14.29 ID:VJ+mGZUx]

geometric quantization

[0561 １３２人目の素数さん 2023/11/23(木) 07:36:55.78 ID:E0ojd8NH]

数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 nζ ( 2 n ) = k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 nζ 468208022481123124n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! 2 ( 2 n ) ! 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !ζ ( 2 n ) = k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !

[0562 １３２人目の素数さん 2023/11/23(木) 07:39:48.35 ID:E0ojd8NH]

geometric quantization0561 １３２人目5.7808036882485数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? 045469k = 1 ∞ 108064976469484^953494.85 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 108036954763 3 2 n + 1 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 080915739768+ 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 20802568548622468208022481123124.1637.630159. 1 1
0561 １３２人目5.7808036882485数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? 045469k = 1 ∞ 108064976469484^953494.85 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 108036954763 3 2 n + 1 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 080915739768+ 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 20802568548622468208022481123124.1637.630159. 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! 2 ( 2 n ) ! 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !

[0563 １３２人目の素数さん 2023/11/23(木) 07:40:56.78 ID:E0ojd8NH]

geometric quantization0561 １３２人目5.7808036882485数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? 045469k = 1 ∞ 108064976469484^953494.85 k 2 n = 1 1 2 n + 1 080643491513=2 2 n + 108036954763 3 2 n + 0806934349461 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 080915739768+ 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 20802568548622468208022481123124.1637.630159. 1 1
0561 １３２人目5.7808036882485数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? 045469k = 1 ∞ 108064976469484^953494.85 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 108036954763 3 2 n + 1 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 080915739768+ 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 20802568548622468208022481123124.1637.630159. 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! 2 ( 2 n ) ! 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !

[0564 １３２人目の素数さん 2023/11/27(月) 22:32:34.03 ID:/ddZkdA8]

Poincar\'e's inequality

[0565 １３２人目の素数さん 2023/11/28(火) 06:49:40.53 ID:ABxOPJme]

知らん

[0566 １３２人目の素数さん 2023/11/28(火) 07:45:49.58 ID:OATI8M4w]

不確定性原理と等価らしい

[0567 １３２人目の素数さん 2023/12/04(月) 08:15:22.00 ID:AoPsMs1m]

多変数解析函数論3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1701572410/

[0568 １３２人目の素数さん 2023/12/09(土) 07:19:11.74 ID:CN0B/wdI]

Bargmann-Fock

[0569 １３２人目の素数さん 2023/12/09(土) 18:58:11.43 ID:EmxBvoKq]

ヒーリング系もしくはドローンアンビエントで最強のリラックスを手に入れてください。
自然の波音も入っているので、さまざまな周波数の恩恵を得ることができます。
神経過敏でイライラしやすい人、なんらかの依存症にも少なからず効果が期待できます。
食事前にナイアシン療法を行うと、効く人には大変有効と思います。
自然な形でセロトニンが増えれば、ほとんどの神経症や精神疾患は良くなっていきます。
薬も確実に減っていきます。それと同時に高タンパクな食事が大変大事です。
そして適度な運動で最強です。
試してみてください。//youtu.be/e1IPKVrDUoM

[0570 １３２人目の素数さん 2023/12/10(日) 00:43:06.96 ID:5WMK7/j5]

稼ぐのは大変ね

[0571 １３２人目の素数さん 2024/04/24(水) 13:31:08.35 ID:nIabq+ee]

微分形式の三大重要理論
・ド・ラーム理論
・チャーン・ベイユ理論
・ボッジ理論

[0572 １３２人目の素数さん 2024/04/24(水) 17:28:34.12 ID:uDlIcIF2]

>>571
何で勉強すればいいの？

[0573 １３２人目の素数さん 2024/04/24(水) 19:06:49.53 ID:nIabq+ee]

最初の2つは森田茂之「微分形式の幾何学」かな
ボッジ理論も結果だけなら書かれてる。
他にはBott-Tuにも書いてある

証明も含めたらWarnerとかWellsとか

[0574 １３２人目の素数さん 2024/04/24(水) 19:21:57.83 ID:uDlIcIF2]

>>573
ありがとう

[0575 １３２人目の素数さん 2024/04/24(水) 19:24:50.40 ID:0DFbSK/O]

初級　>>571
中級　指数定理
上級　ゲージ理論(ドナルドソン理論)

[0576 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 19:18:44.54 ID:87ld6l/E]

ドラームの微分多様体は一読の価値あり

[0577 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 22:56:37.66 ID:87ld6l/E]

variété différentiables

[0578 １３２人目の素数さん 2024/04/26(金) 06:48:35.18 ID:ci0OX3qY]

高橋訳でもよい

[0579 １３２人目の素数さん 2024/04/26(金) 19:09:33.21 ID:+pOAeJWr]

ボッジ理論の正しい証明を最初に与えたのは小平邦彦だが、
現論文で勉強したと言う人は聞いた事ないなあ

[0580 １３２人目の素数さん 2024/04/27(土) 06:26:18.64 ID:QuF2K8cf]

ホッジの本を読んだことを自慢した人ならいた

[0581 １３２人目の素数さん 2024/04/27(土) 15:26:10.57 ID:H62Wwq2K]

モース理論もオリジナルのモースの本で勉強したという人も聞いたこと無い

[0582 １３２人目の素数さん 2024/04/27(土) 21:15:06.85 ID:QuF2K8cf]

モースの不等式はウィッテンの論文で初めて知った

[0583 １３２人目の素数さん 2024/04/28(日) 06:58:49.32 ID:JbWAVbl4]

複素モース理論をドマイエの原論文で勉強した人は
結構いるだろう

[0584 １３２人目の素数さん 2024/04/28(日) 09:11:44.01 ID:JbWAVbl4]

最近では
Ma-Marinescuの本

[0585 １３２人目の素数さん 2024/04/28(日) 15:22:07.30 ID:jChBthfK]

昔はモース理論はミルナーの本で勉強するのが定番だったけど、
最近は松本先生の本で勉強したという人が増えてきた

ミルナーの訳本が手に入らんのも一因かも

[0586 １３２人目の素数さん 2024/04/29(月) 11:01:57.58 ID:or3lrBic]

モース理論―多様体上の解析学とトポロジーとの関連 M.SpivakとR.Wellsによってノートされた講義録に基づく POD版 Tankobon Hardcover – November 1, 2004
by J. ミルナー (著), J. Milnor (原名), 志賀 浩二 (翻訳)

[0587 １３２人目の素数さん 2024/04/29(月) 23:06:21.88 ID:or3lrBic]

栗田本もまだ人気があるようだ

[0588 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 08:36:27.58 ID:dbyjbpZp]

現代数学社の本

[0589 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 11:38:32.74 ID:dZrmuZxS]

モース理論の確率解析的解釈というものは
あるだろうか

[0590 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 19:00:34.42 ID:hwCHWgTl]

無限次元ってこと？

元々のモース理論は無限次元（曲線の空間）の理論

[0591 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 19:24:30.38 ID:xj+PXdDU]

ボットのモース理論もある

[0592 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 20:47:35.03 ID:dbyjbpZp]

ウィッテンはボットの講義を聴いてアイディアを得た

[0593 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 22:47:37.04 ID:dbyjbpZp]

ボットはそれをほめたたえた

[0594 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 23:08:41.97 ID:dbyjbpZp]

71位

[0595 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 23:10:37.95 ID:hwCHWgTl]

ボットのモース理論って何？
どんな内容なのか？

[0596 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 23:15:59.57 ID:WMyDaPyf]

>>589
中立進化論っぽく数理的体裁を整えて
進化的安定戦略＝ニッチ
遷移論。

[0597 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 23:21:42.50 ID:dbyjbpZp]

３４

[0598 １３２人目の素数さん 2024/05/01(水) 08:00:58.31 ID:sgJI4piv]

アティヤ・ボットでは？

[0599 １３２人目の素数さん 2024/05/01(水) 08:19:08.40 ID:GTi2zYzK]

>>595
臨界点が孤立点ではなく、部分多様体の場合

[0600 １３２人目の素数さん 2024/05/01(水) 12:13:58.38 ID:9Iy0b6XE]

無限次元モース理論はフレアー理論

[0601 １３２人目の素数さん 2024/05/01(水) 14:51:39.88 ID:UsUgg8VN]

数学らしくなった

[0602 １３２人目の素数さん 2024/05/03(金) 13:47:09.89 ID:z7/4i+qj]

Morse Theory and Floer Homology, by M. Audin

[0603 １３２人目の素数さん 2024/05/03(金) 21:09:40.96 ID:6zMkVwvk]

Morse Theory and Floer Homology (Universitext) Paperback – December 17, 2013
English Edition by Michèle Audin (著), Mihai Damian Reinie Erné (翻訳)