【パンサー尾形】笑わない数学【NHK総合】
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2022年7月13日からNHK総合で全12回放送される「笑わない数学」について語るスレです
笑わない数学
https://www.nhk.jp/p/ts/Y5R676NK92/
パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界を大真面目に解説する異色の知的エンターテインメント番組！
「リーマン予想」「フェルマーの最終定理」「連続体仮説」「四色問題」「ガロア理論」「abc予想」
「確率論」「P対NP問題」「カオス理論」「ポアンカレ予想」「暗号理論」「虚数」・・・。
天才数学者をも苦しめてきた数々の難問、そして美しくも不思議な知の世界を、１回３０分ワンテーマ、
ギャグ封印で、トコトン分かりやすく掘り下げる！ やあ （´・ω・｀)
ようこそ、バーボンハウスへ。
このテキーラはサービスだから、まず飲んで落ち着いて欲しい。
うん、「また」なんだ。済まない。
仏の顔もって言うしね、謝って許してもらおうとも思っていない。
でも、このスレタイを見たとき、君は、きっと言葉では言い表せない
「ときめき」みたいなものを感じてくれたと思う。
殺伐とした世の中で、そういう気持ちを忘れないで欲しい
そう思って、このスレを立てたんだ。
じゃあ、注文を聞こうか。 これ新番組という体裁だけど最初の5回分はBSプレミアムですでに放送してたやつだね 素数がテーマだしグリーンタオの定理の解説があると更に良かった 物理板の荒らしのpoemさん、ちょっと数学板のこのスレだけスタンバる。昨日タイムリーで見たから、とタイムリーで見た後1つ思い付いて理系全般に書いたことがあるから 理系全般板
素数の出現式は?進位取記数法を数学すること
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/rikei/1657726496/
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/rikei/1657726496/
poemは数学も物理も全くわかりません。これをまずわかって
素数、1,3,5,7,11,13,17を見て思い付いたのが、これ、アレにしたら難しいなてこと。
パソコンは16進数。2進数の4乗。2×2×2×2。分解できるから素数じゃない。2進数は2値の論理。確率にすれば2分岐の樹形図。この世界が二元論世界なら２値で分解できる。２値で分解できる物理。
16進数でも16値で分解するだけで、2値の4乗を1セクタにする可換性。
じゃあ3進数は？5進数は？7進数は？…これがアレにしたら難しいなって思ったこと。可換性ないじゃん。逆に6は2値と3値の可換性。2値と3値の論理が数学されてるなら扱うことができる。この世界の我々人間では２値の論理を扱う数学はポピュラーでパソコンの原理として利用してる。しかし3値の論理を扱う数学はマイナーである。
パソコンの技術が簡単なのは2値の論理を使っていてそれより難しい3値の論理を使っていないから。それと2値以上の論理は2^2の4値、2^4の16値、または64bitのパソコンなら2^64の─値を基本にし2値の延長を扱っているから。 だからこそ素数とは何か、素数の出現の式は。パソコンに組み込んだら難しくなるふざけた仕組み。難しくなる理由と素数の定義。これらが同じじゃないか。素数の出現式が?進位取記数法を数学すればでるんじゃないかという浅はかすぎる考えの根拠である。そしてこの小中学生がわかるレベルのアイデア以上はpoemは無理である。数学者がいる理由は小中学生が解けない問題を解くためである。
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以下URL飛んだ先で
アレにしたら難しいな、じゃあアレに素数が関係してるんじゃないか、それが出現式じゃないかと思っただけのポエムを物理板よろしく書いただけのスレ建て書き込み。タイムリーで見て思い付いて書いたことをきっかけとして毎週見ようと思った今、その理由はもしかしたら番組で興味深いことやるから見ろということかもしれないし、番組の特設スレのここに興味深いこと書かれるからかもしれないし、世界の意思かもしれないしそんなんじゃなく偶然かもしれない。でも偶然でも見ておこう、スタンバって置くためにここをヲチに組み込む
URLの書いたのを貼ったのはこれに対して有意義な反応、これをきっかけに為になる話を欲しかったからが一番の理由。と、このスレをヲチする動機で関連があるから。それと物理板他での荒らしであることの周知のため 毎週取るの前期のアニメDVDに映さないと、容量が心配。ダビングしなくては 素数 再放送
7月18日（月）午後2:24～午後2:55 無限自＝無限偶＝無限奇＝無限有
にも
無限自≠無限無
にも
無限自≠無限偶＝無限奇
無限自≠無限有
であっても反論ない
単に無限を扱う数学が未来で創り出されればいなって。
↑の式全部間違いじゃないだろう。無限を扱う数学がないんだから 連続体仮説が証明できないことと、不完全性定理は関係無いんでないか じゃかんしい！
くそったれっ あほの あっそおおお
わひのなりわひはせっしょうやでえええ >>24
不完全性定理が出るまでは
命題はきっと真か偽か証明できると信じられてたから
カントーンも精神を病み死ぬまで証明しようとあがいていたのだから
証明てきないことの証明が不完全性定理とは関係ないとは言っても
原理的に証明できないかもと思うことができていたかもよ 零点の間隔と原子核エネルギーの間隔が同じ数式って
それ単にどっちもsincの2乗だってだけなのでは？
同じ関数が使われていたら関係があるってことはなかろ 今気づいたが本放送も再放送もともに詰んでる枠だった
特にタイムマシンの裏はやめろ
再々放送がないと無理 ちゃんと受信料払ってるならネットで簡単に見れるけどな Eテレ以外のレギュラー枠での数学番組ってもしかしてフジのたけしのコマ大数学科以来？ >>30
公理系と独立であるが故に真偽が定まらない命題があるのは当たり前で。不確定性原理の衝撃的な点は、真偽が定まる命題であるにもかかわらず証明できないことで。連続体仮説は前者であるからぜんぜん意味が違うと思うのだが。 >>37
そういう区別があることが分かったのも不完全性定理が出てからですよ 四色問題の説明は妥当なものだけど
証明の概略の中で説明抜きな部分が多すぎない？
まあ証明するわけにも行かないから仕方ないか
その後の四色問題エレガントな解答を求むは叶えられてないよな
平面（球面）じゃない別の2次元多様体なら確かエレガントな証明があったはずだからそれとの対比とか欲しかったかも >>38
不完全性定理以前であっても、独立であるが故に真偽が定まらない命題があることは分かってたんだよね。 録画消したんで細かいニュアンスは良く覚えてないが、連続体仮説が証明できないことの説明として不確定性原理を上げるというミスリードだったように思うんだが。 コーエンの仕事が不完全性定理の系であると言わなかったのなら
ミスリードではなかろう。 コマ大がエミー賞の最終候補まで行ったんだから、これだって狙えるんじゃないの？
https://ameblo.jp/chablis/entry-10062556398.html
賞が取れなかったときディレクターがガチ泣きしてて
タケちゃんが「しょうがねぇなあー」ってDの肩を
ポンポンと叩きながら慰めていたのを思い出す 閉じた平面（地球とか）だと成り立たないよな
その違いにエレガントな道があるのかも >>51,52
地球つまり球面なら4色ですが？
トーラスは確か11色じゃなかったかな
こっちはエレガントな証明あったはず >>54
それは問題がちがくね？
ポリゴン（多面体）の塗り分けであって
多数のポリゴンによって分割された立体のポリゴン毎の塗り分けではないのでは？
そもそも
地図の塗り分けで考えるのではなく
グラフ（点の集合を線で結んだもの）の頂点の塗り分けで考える
平面グラフは4色だが
一般のグラフ（3次元内に配置）は完全グラフ（全部の点がお互いに繋がるグラフ）を考えれば無限に必要なことは自明 放送見たけど、なぜ5辺国までなの？
6辺以上の隣接について、ナレーションは「大変いいところに気づきましたね」
と言ってたけど、そのあと解説されてないよね？ >>56
地図中に一つも2辺国、3辺国、4辺国、5辺国が存在しない地図はない
という話らしい
放送では飛ばしてたけど
ちょっとソースは引っ張ってこれない ソースあった
https://nanikanochishiki.blogspot.com/2021/10/blog-post_86.html?m=1
> オイラーの公式
> この公式からいかなる地図でも2つか、3つか、4つか、5つの隣国を持つ国を最低1つは含むことが導かれる。 >>57
そこは理解してるつもりなんだけど、
6辺国、7辺国、8辺国…が含まれる地図は、
どうすりゃいいの？という疑問。 なぜ、2～5辺国までを調べりゃ全部OKなのかが分からんのよ。
6辺国以上の国だってあり得るじゃん。 https://mobile.twitter.com/hanjouteiooba/status/1552807437106745344
パンサー尾形さんが「今出演してるNHKの数学の番組のギャラが向井に入ってた。マネージャーに確認したら『経理が、尾形さんがNHKの数学番組に出るはずないと思い向井さんに振り込んでた』とわかった。これはおかしい！」と憤ってる話、道徳の教科書とかに載ってほしい。
（「ザ・ラジオショー」より）
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>60
あの証明は「2～5辺国が地図の中に1個でもあればいい」から
地図の中に6辺国が100個、7辺国が1000個ある地図でも、
2辺国(or 3～5辺国)がたった1個含まれていれば
そこを起点に証明できる、という話 >>62
なぜ最大値が5辺国なのかを知りたかった
6以降はどうやって計算されるのか >>66
6辺国だけで地図を作ろうとしてみたらいい >>64
そういう意味だったのか！
しかし、それでもなぜ2～5辺国が１つでも含まれていれば、
どんな複雑な地図でも4色で足りるというのは
感覚としてスッキリしないなー。
6辺国以上の国がギッシリ詰まった地図だと、
何回も塗り絵失敗して果てしなくやり直すことになりそうだ。
人間が手で塗るなら、4色じゃやってられんなー。 量子コンピュータが3進数だろ？
0・1・どちらでもない(かどちらでもある)。
進歩すれば4進数以上にもなるんだろうな。
デジタイズしているだけだという話もある。 >>63
ギャラの話は載ってないけど
パンサー尾形 お笑いに教育にNG仕事なし「入ったら俺、やるから。やる、絶対」
https://news.yahoo.co.jp/articles/47daa8523fbacf5143c57bdae4ee208171d72840
> 28日、ニッポン放送「狩野英孝 ザ・ラジオショー」（後1・00）にゲスト出演 >>46
全ての公理がそれを除いた公理系から独立なんでわざわざ例を上げるまでも無いと思うが。例えば平行線の公準(公理)とか。 >>71
あのね
彼が解こうとしていた事柄がそうかも知れないと彼に思わせるに足る例でないよそれ
その当時は真理はすべて証明できるだろうと信じられていたんだし >>72
「連続体仮説は公理から独立ではない、真偽が定まる問題だ」と彼は思ってたんでしょ。そして実際には独立な問題であった。 四色問題の3次元バージョンは、何色あっても色分けできないことがよく知られている。
そのための反例として最も簡単なものは、>>55で指摘されているように、
完全グラフの各辺・各点を太くして、ぐにゃぐにゃした立体として再現したものを
個別の国と見なせばよい。
より自明でない反例は>>54にあって、
この場合は、2つの直方体をクロスさせてくっつけた立体を1つの国だと見なしている。
では、国の形状をより簡単なものに限定した場合はどうか？具体的には、
・ 直方体しか使わない
・ それぞれの直方体を異なる国と見なす
(いくつかの直方体を連結した立体を1つの国だと見なすことはしない)
という制限を課した場合はどうか？ 例えば、1つの立方体を田の字に分割して8つの小さな立方体にする。
>>75の条件により、それぞれの小立方体が異なる国となる。
この場合、明らかに2^3色あれば足りる(実はより少ない色数で足りる)。
他の複雑な具体例を考えても、なんだか2^3色あれば足りるような気がしてならない。
・・・が、しかし、四色問題の英語版のwikipediaを読むと、
実は>>75の条件下ですら「何色あっても足りない」という論文が
参考文献に挙げられているｗ
むかし読んだことがあるが、反例の構成の仕方が天才すぎてヤバかった。 ちなみに、直方体をより制限して
・ 立方体しか使わない
・ それぞれの立方体を異なる国と見なす
(いくつかの立方体を連結した立体を1つの国だと見なすことはしない)
というルールにした場合には、さすがに有限色で塗り分け可能であることが示せる
(最も小さな立方体の周辺には、ある定数個の立方体しか隣接できないので)。
しかし、これだと自明なので面白くない。なのに、直方体に緩和しただけで反例がある。
もし直方体ルールのもとで2^3色で足りることが証明できたならば、そのときの論法を使って、
n次元のときはn次元の直方体ルールのもとで2^n色で足りることが示せるはずで、
つまり四色問題のある種の一般化が得られるはずで、直観的にも正しいような気がしてならないのだが、
既に書いたとおり、実際にはn＝3の時点で、直方体ルールのもとで反例があるという、
非常にガッカリな状況になっている。
このことはまた、2次元の塗り分けが極めて特殊な状況であることの証でもあり、
エレファントな証明しか見つかってないのも頷ける。 >>「何色あっても足りない」という論文が
>>参考文献に挙げられている
その文献には必要な色の数の国の数による評価は記されていますか？ >>79
>>必要な色の数の国の数による評価
ここだけでいいからあればコピペしてほしい >>79
おー！まさに俺の疑問だ。
やっぱりあの番組、30分じゃ足りないわ。 >>24
その通りです。
一方ゲーデルは、連続体仮説の半分を証明した。
集合論の公理系ZFが無矛盾なら、選択公理と連続体仮説を付け加えても矛盾しないことを証明した。 今回はイマイチだったかな
誰がここまで解決した、誰は挑戦したけど失敗した、とかいう話があまりなかった なぜNP問題がひとつでも解決したら、全部のNPも解決できるの？
そして、それなら巨大素数の判定がNPからPになったのに
なぜ全部のNPが引き摺り下ろされないの？ 現在の常識ではありえない殺人事件が起きたとしても超能力者がもし存在したら何でもありだから解決なのか今回の話はそんな感じがした >>94
単にNP問題が一つP問題と分かっただけでは他のNP問題は解決しない
NP問題のうち、NP完全問題(タトエバ巡回セールスマン問題やナップサック問題など)と呼ばれる問題がP問題と分かれば解決する
NP完全問題は任意のNP問題から多項式時間変換できるような問題
したがって、あるNP完全問題がP問題、つまり多項式時間で解ける問題であれば、任意のNP問題はそのNP完全問題に多項式時間変換して、そこから多項式時間で解けるので、
任意のNP問題が多項式時間で解ける、P問題ということになる >>96
放送ではそんなふうに言ってなかったよね？
「NPが一つでもPになれば」と言い切ってた。 >>97
NP完全という単語は全く出なかったが、
NPの中に特別なものがあって……という話はしてたと思う >>98
あー、たしかにそういう表現があった。
けど、やっぱあの番組はわかりやすさを優先しすぎて
逆にわかりづらい部分あるなあ 次回のポワンカレ予想は以前のNスペの使い回しだろうな。もうポワンカレ予想扱うのやめないかね、飽きたわ。 我々はポアンカレというのだが
ポワンカレはどこの業界用語？ ポアソン(poisson)をプアゾン(poison)と読む業界？ 私はフランス語にうるさい先輩の意見に従ってガロアと書かずにガロワと書きますが 外国語の表記揺れなんて言い出したらキリねーんだよ。 もし「P＝NP」であると証明されたなら…という未来予想図は
ドラマ相棒で素数の謎を解き明かしてしまった数学者がそれを発表しようとする友人を殺した話を思い出した ウィキペによるとKnuthはP=NPが妥当と思ってたみたいね >>111
何の説明にもなっておるまいや
仕方ないことだけどさ
ところで
この人は宇宙際のこと
理解してるのかな？ 今夜の回からBSプレミアでも先行放送してなかった完全新作か >>116
今年の3月に最初の4回と6月にフェルマーの最終定理の回が放送済み >>122
3次元トーラスってT^3=S^1×S^1×S^1ってことだけどホントかなあ
大域的なことどうやって分かるんだ >>122
>銀河分布で探る宇宙のトポロジー
> 平坦な宇宙の場合、トポロジーの候補は 18 種類しかないことがわかってい る。
↓うーむ?
宇宙のトポロジーを決定するための天体分布を用いた新手法
http://www.astro-wakate.org/ss2011/web/ss11_proceedings/proceeding/cosmology_08b.pdf
> 図 1: 17 種類の 3 次元平坦空間のイラスト
+ 無限に広がるユークリッド空間
で18種類? >>115
今回も結局ほぼNスペの再放送だった・・・ >>124
2次元の向き付け可能コンパクト曲面だって無数にあるのに 宇宙の形ってのはあくまでもイメージしやすくするための例なのだけど、まるで宇宙の形を予想しているかのような説明になりがち。素人向けのポアンカレ予想の説明ではいつものことだけど。 受け取る側としては例えは宇宙でも素粒子でも
どっちでもよい >>129
素粒子はR^3のコンパクト部分多様体じゃないの？境界ありだし埋め込み方も考えることになるとノットの問題も含むことになって
話が別物になる いずれにせよ
素人なら数学的には多様体として
大づかみな理解ができる。 いずれにせよ
素人なら数学的には多様体として
大づかみな理解ができる。 >>130
話が別物？
素人にとっては同じことでは？ >>133
え？
輪ゴムを８ノットとかトレフォイルとかにはできないこてゃ
素人にも分かるよ >>140
だから埋め込みで違いがあるのは素人でも分かると言ってるんだけど？ 外から見る話と外から見ることができない話を混同するのは愚
素人でも分かる 境界の有る話と境界の無い話を混同するのも愚か
素人でも分かる いっや
境界のない3次元多様体は素人には認識出来ないかもね
それを認識出来る素粒子の話と混同させるのは愚かではないかも
不誠実だね 閉じた3次元空間でドーナツとか視覚ではイメージ出来ん 境界があるかないかより
感覚的認識の先に
数学的な堅固な実在が存在するということを
納得させるのが先だろう 直線に1点を付け加えたものを
平面内の単純閉曲線と同一視することから始め
平面に1点を加えたものを
空間内の球面と同一視し
では、空間に一点を付け加えることを考えてみようといえば
無理に宇宙の形などというややこしい話をする必要はない。 >>148
まるで趣旨が違うと分かってないな
ポアンカレ予想の話なのだが 宇宙は四次元の球体で真っ直ぐ行けばいずれ戻ってくる、と予想 ドーナツに巻きつくように旅したらロープが縛られて
回収できないのはわかるんだけど、
環に沿って旅してもロープ回収できないというのがわからん。 >>152
その場合、無理に回収すると必ずロープが地表から離れて宇宙空間を通ってしまう
宇宙を利用するのは禁止というのに反する >>154
外が無いからね
ドーナツに巻き付くように回して
地表から離れて大地を割って良いんなら回収できるよ
大地の中だから駄目だってなら
補集合考えたら？ どうして海の底が硬い岩盤だと仮定したんだろう
どこまでも水、反対側まで水なら、無限に伸びた水の柱に浮かんだ陸地とも考えられるよね ホモロジー球面の話がないと
ポアンカレ予想の意味が分からない 今から〇年前にお茶大のパンサーと呼ばれていた私が来ましたよ >>153
回収時にひもがドーナツの穴の上を通過するのも
宇宙空間なの？ >>159
穴を含めてしまったら地ドーナツで考える意味ないからね 3次元の閉多様体は
向き付け可能な場合であっても
分類できてないのね
へーガード分解とか
デーンサージェリーとか
構成の方法は色々あるけど
自己同相写像とか絡み目とか
とても複雑すぎるみたい >>150
まず
宇宙は向き付け可能な閉多様体と仮定しているわけ
その上で
球体でなくても「まっすぐ行けばいずれ戻ってくる」
ではどんな形かてことで
「ひもを引きながらまっすぐ行って戻ってきたときに必ずひもが回収できる」なら球体であろうという予測がポアンカレ予想
それはサーストンの幾何化予想から従い
ペレルマンによって幾何化予想は解かれたので
ポアンカレ予想も解決を見た
ただ
実際の宇宙の形がどうなってるかは分からない
それは物理学の問題 「まっすぐ」といった時点で
リーマン計量の存在を仮定している。 計量はまた別に入れたらいいだけ
ポアンカレ予想とは別な話 計量がなくても「まっすぐ」に意味がつけられるとすれば
何を使えばよいのか >>159
地ドーナツの上空100メートル(10メートルでも1000メートルでもいいけど)を覆う空ドーナツを考えたら？
ロープが通っていいのは地ドーナツと空ドーナツの間だけ
地ドーナツに巻きついたロープが地面を潜って回収されるのを禁止するなら
ドーナツの穴を大きく回るロープは空ドーナツの面を横切らないと回収できない >>166
複素直線束っていわれてどんな幾何学的イメージ持ってる？ 複素平面ってC^2のことなんだってな
昔はC(=R^2)のことだったのに >>170
数学辞典第4版ではそうなっていない。
いつからそうなった？ >>160
>>167
なるほど、よくわかった。ありがとう。 アンカー付けてありがとう言ってるのに、上から目線てか そりゃ、アンカー付ければ何言ったっていいわけじゃないからな 「ありがとう」って言えば態度をデカくしてもいいわけじゃないしな
人間、平身が肝要 どんだけプライド高いんだよw
160だけど172全然気にならんかったけどな >>171
いつからかは知らない
自分聞いたの最近 >>177
じゃあ、こう書けばいいんだな。
「なるほど！そういう意味だったんですね。
よく理解できました。ありがとうございました」
単に、感嘆符を追加して、敬語を増やしただけで
言ってる内容は同じだけど笑 「上から目線」「デカい態度」なるものを数式で書き表してこそ、この版住人の誉だろ √2が有理数でないことの証明で、テロップでPとQは互いに素の整数という仮定が追加されてたけど、この証明では互いに素であるという仮定は必要ない。細かいことだけど気になった。 素因数分解の一意性、の証明が
すっ飛ばされていたのが、
この種の番組の限界かと残念だった。 カンペ7回だか読んでる奴に何を求める？
つーか、高校で虚数習ってない世代にはチンプンカンプンだったよアハハ
「実数」とか「判別式D」とかって用語は学習指導要領の範囲外だったんでね こういうキーワードにその場でちょっとした説明ができるかどうかが
専門家と非専門家の分かれ目
加藤文元が中学生に楕円関数の説明を求められたとき
「それには3時間かかる」と言って逃げたことは
鼎の軽重を問われる >>197
その後にちょっとしたことコメントしてるやン
中学生にはあれくらいで十分 楕円曲線って1次元アーベル多様体だし、
楕円かどうかをイメージする必要性すらないし、
もちろん楕円関数や楕円積分との歴史も数学には必要ではない
俺ならむしろ数学において名前に意味はない例としてpush outしたい >>202
アイゼンシュタイン級数定義して終わりじゃないの？ 定義が1行で書けることは問題ない。
問題はその呼び名。 いやあるじゃん
楕円曲線は楕円曲線だよ
よく知ってる楕円との関係とかを考える必要性はないってだけで では中学生相手に「楕円関数」について
定義を述べずに「どんなものか」を説明してみてください。 >>207
さっきは楕円曲線は1次元なんとかと言っていたような気がするが >>209
いやだから1次元アーベル多様体を楕円曲線と呼んでるだけ
名前は楕円曲線
それだけ 楕円関数は何かという中学生の質問に
その説明には3時間以上かかるといって
逃げる必要はあったのかという話だった。
楕円曲線がどうのこうのは誰が言い出したのかな？ 楕円曲線なら黒板に見事な図が書いてあったし
群構造の説明などは堂に入ったもので
そこは中学生たちも感心して聞いていた 元の記事で最初に楕円曲線は楕円ですかという質問があって、
加藤さんが楕円関数に結びつけてるわけだけど、
俺なら名前の歴史より、楕円曲線は歴史的経緯でそういう名前がついているけど楕円ではなく、
数学では名前は議論の対象ではないという話を押し出したいというのが>>200 質問されて逃げないといけないのなら
最初から楕円曲線と呼ぶなという話か？ >>217
逃げる逃げない以前にそもそも楕円関数の話に持ち込むよりも名前の無意味さを押し出したいってだけ 関数論の授業で孤立特異点の話をしたとき
その「極」は射影幾何の「極と極線」と
どんな関係があるのですかと質問された。 「歴史的な経緯があって楕円曲線という名前がついているけど
名前は今の話には関係ないから忘れてよい」という説明の方が
よかったというわけ？
そうかもしれないね。 なんか知らんが、フェルマーの最終定理を変形したら楕円形を描く曲線の式と一緒でしたくらいの認識でよくね？ >>221
それでは中学生はふくれっ面をするだろう 「無い事」を証明するのは大変だからね
リーマン問題だってまだわかってないんでしょ 中学生に簡単に説明できないのは本質を理解していないから
記憶してるだけ >>224
一般的にはリーマン予想と呼ばれています >>221
知らんなら、しったかは止めれ。
楕円は、楕円曲線でない。
大まかに言うと、楕円曲線は、3次曲線と考えてよい。
正確には、特異点を持たないモノが楕円曲線となる。 >>227
「解法は見つけたが、余白に書ききれない」ってふかしこいてるフェルマーの方が知ったか定期 楕円は2次曲線
楕円曲線は
2次曲線から2次曲線への2対2対応のグラフとしても
現れる 望月博士も「素人向けのABC予想の説明なんてできねーよ」って返事よこしてたな いや違う「宇宙際タイヒミュラー理論の説明なんて」だ >>233
10年前の、ポアンカレ予想の番組を作ろうと思ったNHKのスタッフがサーストン教授に接触
教授からは「実際の宇宙の話にしない方がいいんじゃないの?」
と提案されるがNHKスタッフは受け入れず
という話も本に書かれているそう アインシュタインロマンあたりで変なロマンだけ抱えたのを量産してそうだしなあ あれがきっかけで物理学を目指して
大成した人の例は？ 番組見ても虚数を数学的に理解はできるけど概念としては掴みきれないままだった
「虚数は実数の数直線と垂直に交わる数直線上にある」と言われても「そうですか」としか思えなかったわ
番組に期待しすぎた >>237
>「虚数は実数の数直線と垂直に交わる数直線上にある」
現在の定義だとそれは違くね？
純虚数が虚軸上の複素数
虚数は実軸以外の複素数
でしょ？ これらのお陰で、「2乗して0になる数」とか「複素数平面を3次元にしてみるか」とか色んなバリエーションができた >>238
あれを見て物理を目指して理学部に入ったが
進学振り分けがあって物理学科に進めず
数学科に流れてきた学生がいた。
そいつの
修士論文の指導が大変だった。 >>193
これ質問が届いたらしく監修の人がTwitterで回答してたね >>237
まあヒルベルト曰く「点,直線,平面の代わりに,テーブル,椅子,コップを使っても幾何学ができるはずだ」なので
数学者にとっては定義と定理から演繹できればなんでもいいらしい
もちろんわれら凡人には何か直感的なものが必要なんだけど
複素平面については複素数同士の掛け算割り算までいくとイメージ湧くのではないかな
あとオイラーの等式についてはこの本の解説が俺には刺さった
物理数学の直観的方法
https://bookclub.kodansha.co.jp/product?item=0000194699
> 第4章 eiπ＝－1の直観的イメージ >>246
うーん、俺はそうではないと思う
つまり、直感よりも演繹するほうが多くの人にとって分かりやすいと思う
例えば、個人的な経験だが、たまたま高校数学を教えたことがあって、
その人は二次不等式、つまりx^2 - 4x + 3 > 0みたいな問題で躓いていた
他の人も数人その人を教えてたんだが、こういう問題は必ず「グラフを描いてx軸より上側は～」みたいな「直感的、イメージ」の説明をしていたが、いまいち伝わっていなかった
俺は、そういう「非数学的な回答」ではなく、逆に厳密に、
因数分解すると(x-1)(x-3)になり、「ab>0」と「a>0かつb>0 または 0>aかつ0>b」が同値だから、……という説明をしたが、その人は理解していた
受験数学ではグラフを描いたほうが早いからそういう教え方をする人ばかりになるんだろうけど、
数学そのものは本来直感のほうが分かりづらいと思う 複素数が分からないというのが分からない．
複素数平面について説明して，
(r_1*cos(t_1) + i * r_1*sin(t_1)) * (r_2*cos(t_2) + i * r_2*sin(t_2))
=
(r_1*r_2)*cos(t_1 + t_2) + i * (r_1*r_2)*sin(t_1 + t_2)
になることを三角関数の加法定理から証明すれば，複素数についての疑問など持たないと思います． R^2 の2元に足し算・掛け算のルールをある仕方で決めると，体になって，
実数体を部分集合として含むということを説明すれば十分だと思います． うん、実数の組に(a, b) × (c, d) = (ac － bd, ad + bc)で掛け算を定義できます
(a,b)を歴史的にa+biと書きます、という方が分かりやすいんじゃないかね 受験数学がグラフで直感的に解ける人のほうが有利になってるから、
日本の「数学に詳しい人たち」は必然的に「直感、グラフのほうが分かりやすい人」のほうが多数になっちゃうんだろ
高校数学を教えてたときも、その人は厳密な回答に納得していたが、
他の人たちが(その人は受験とは無縁だったのに)「グラフのほうが早い」と推していき、
その人は当然ながら自分で判断する力はまだないから、
多数がグラフを推してくるからきっとグラフで解けるべきなんだと考えていたようだった
こういう教育のループによって、日本の多くの人が、理解できたはずのものを理解できなくなってしまってると思う 厳密性を教えるためには
抽象代数などを挟んで教えるとよいのでは？
例えば(a-b)c=ab-acの証明とか >>253
プラスマイナスだけでも
グラフの方がいいなあ グラフなどは数式に意味を与えてる
それを邪道と捉える人もいるだろう
意味など不要と 二次不等式の例でも書いたけど、
二次不等式を厳密に解くには同値の理解があやふやだと難しい
日本はそういう論理の部分が弱い
例えば幾何の授業で、日本はメネラウスだのチェバだの言ってるが、
アメリカの高校では(抜粋なので色々足りないが)、
仮定:∠1≡∠2
証明:∠2≡∠1
という問題を、
ステートメント │理由
1. ∠1≡∠2 │1. 仮定
2. m∠1＝m∠2 │2. 合同な角の定義
3. m∠2＝m∠1 │3. 等号の対称性
4. ∠2≡∠1 │4. 合同な角の定義
と、幾何の平易な例から論理に慣れさせるトレーニングを行っていて、多くの人が分かりやすく学べるようになっている
正直な話、日本は日本の数学者や数学教育学者がカリキュラムとか教科書を考えるより、
もうアメリカをパクったほうが良いと思う
日本人にこれだけレベルの高いアメリカの教科書をゼロから作るのは不可能だろ 理解力の無い馬鹿にとってどちらが分かりやすいかという議論に
>>256のような馬鹿が「邪道」という全く別の(自分の)価値観を持ち出してあさっての方向に向きを向けたいと願う。
面白いな こういう幾何から論理を学んでいけば、多くの人が身に着けられるし、
そして論理を身に着けてしまえば抽象代数も二次不等式も、厳密な説明つきならそんなに難しくはない
フランスの話だけどローラン・シュヴァルツはブルバキのメンバーで優秀な数学者
初等幾何学の具体的な図形は全く理解できなかったが、
証明や論理は理解できて困らなかったと述べている
恐らくローラン・シュヴァルツが日本に生まれていれば、日本の幾何の授業に躓いて数学ができない理解力の無い馬鹿とやらになってただろうね 「日本の数学者は図形的直感が弱い、フランスのように初等幾何を重視しなければならない」という意見があったことは知らないんだろうな。
ブルバキ→ニューマス(アメリカ)→日本と抽象化の悪影響をもろに被った後の日本の話。 >>260
うん知らない
その意見が間違ってたんだろ
だって今はアメリカもフランスも日本より成功してんじゃん >>261
文章の理解力が全く無いんだな。
フランスは「昔も今も」初等幾何を重視している、それを日本は真似し出したという経緯だ。記号を論理だけで弄んでいても数学にならないということだ。
ブルバキとはフランスの有能な若手数学者たちが当時のドイツの抽象数学に憧れて作ったグループ。その思想が初等教育を歪めた歴史がある。 そもそも初等幾何学が日本のそれを指すのであれば、
優秀な数学者だったローラン・シュヴァルツが「理解力のない馬鹿」で終わってるだろ
>>257の意味で欧米が初等幾何学を重視していたのを、何を履き違えたのか日本は補助線引いて遊びだしただけってオチなんじゃないの 記号を弄んでも数学にならない、って言うけど、
ペーター・ショルツのcondensed mathematicsはコンピュータが定理を証明してんじゃん
コンピュータが「数覚」で証明したとでも言うのかね？
もう「手紙は情緒を表す、メールは記号的で分かりづらい」とかいう時代じゃないんだよご老人
皆本当はメールが分かりやすいのに、ご老人が手紙に制限してるからいつまで経っても足踏みしてんのが日本なの アメリカやフランスが初等中等教育そして大学学部教育で日本よりも優れた教育をしているという、一概に言うことが出来ない事項に対するいい加減な断定は見過ごせない。 >>263
そもそも初等幾何学が日本のそれを指すのであれば、
優秀な数学者だったローラン・シュヴァルツが「理解力のない馬鹿」で終わってるだろ
それはない。優秀な成績を残していなけれはエコール・ノルマルに合格しないから。
読解力が無いのでシュワルツの個人的な感想と事実のギャップに気が付かないんだろうな。 メールでいいものを手紙でやって、「字が汚いから君は馬鹿」「住所の書く位置が違うから向いてないよ」で選別
一部残った人たちが「手紙のほうがいい」とか言って、詳しくない人たちが「凡人だから手紙がいいんだな」という逆転現象まで発生してる
これが今の日本
メール使えばいいだけなのにバカみたい >>268
いや初等幾何学の図形が理解できないって言ってるじゃん
日本の初等幾何学をやらされれば優秀な成績を残せないだろうことは想像に難くない >>274
もちろんAIが勝手に定理を証明したという話ではないことは分かってる >>273
分かった。実際読んでみる。
本人がどのような意味(厳密さ)で初等幾何が分からないと言ったのか確かめられたら良いと思うが。 >>275
以降、ウソっぱちと妄想を撒き散らすなよ。
何を定義し、何を問題にするかが数学であって、そこがきちんと出来ていれば「一部の定理が自動証明される」のは当然だが、それで「数学=100％論理操作」とはならない。それは数学のごく一部だ。 >>277
それはアメリカもフランスもやってるじゃん
矛盾してる >>262ではフランスが記号を弄んでいると書いてあるが、
記号を弄ばない数学とは何を問題にするかを考えることだという
するとフランスも何を問題にするかは考えているので記号を弄んでいない国になる ああ、>>262はローラン・シュヴァルツの反例を知らずにフランスは直感を重んじる国だと思ってたから、
「フランスは記号を弄んでない国だ」と言ってるのか
前提がそもそも違うからややこしくなってきた
いずれにしても何を問題にするかなんてのはどこの国もやってんだからどうでもいい
その上でアメリカやフランスみたいな論理を重んじるほうが分かりやすくて日本は遅れている >>280
ローランシュワルツの反例つて何だ？
シュワルツが個人的にどう思ったかとフランスの教育はイコールじやないぞ。文章読めてるのかこいつ。 >>259
困らなかった、と書いてあるよな。日本でも困らないだろう。
初等幾何の証明が論理的に出来て、なぜ日本で落ちこぼれるとの推論が成り立つと思っているのか。 >>265
自動証明って
コンピュータで扱えるところだけじゃ無いの？ 最初から無駄を全部省いたものを教えると
大切なものも省くようになってしまうのではないか？ >>285
ペーター・ショルツェをペーター・ショルツと呼ぶ奴の言うことは
真に受ける必要はない >>282
いや日本にいるなら分かると思うが日本の数学は具体的な図形が理解できなければ解けない
>>257のような問題であれば具体的な図形はいらないから、フランスもそうだったんだろ >>284
無駄？
数学って全てこれの積み重ねなんだが
>>287
NHKがペーター・ショルツと書いてたと思うが 証明にギャップがあると言われるときは、>>257のようなレベルで証明を書いてくださいね、という意味
だからレベルの高い数学者はギャップがないよう常に>>257のレベルで証明を理解している、どんなに最先端な数学でもな
ペーター・ショルツがcondensed mathematicsの定理の証明に自信がないからと、Leanでの証明の定式化を依頼したのもそういうこと
最近証明にギャップがあると言われてるのに理解できない日本人数学者集団の事例があったけど、
まあそういう教育を行ってないから理解できない、教育の失敗だろうな(一人はアメリカで育ってるが、日本の教育がマトモなら一人くらいは指摘できたはず) >>289
>数学って全てこれの積み重ねなんだが
そうだね
でも無駄 >>291
その「無駄」をショルツは身につけていて、
日本最高の数学研究機関とやらの数学者たちは身につけていないわけか >>289
Nスぺの内容を真に受けない理由の一端はそこにある。
一事が万事。
ピーター・ショルツなら
ボホナーをボチナーと呼ぶ
アメリカではそう呼ばれても不思議はないと思うが。 >>288
>>257のような問題であれば具体的な図形はいらないから、フランスもそうだったんだろ
フランスの初等幾何の教科書を見てから書け。馬鹿丸出しだな。一言で言えば「普通の初等幾何」すなわち「思いっきり初等幾何」だ。 >>290
>まあそういう教育を行ってないから理解できない、教育の失敗だろうな
噴飯
別にうちうきわ擁護はしないが
どちらが正当か判断できないことの
尻馬に乗るのは見苦しくない？ >>293
いやまあ本人に呼びかけるわけでもないからペーター・ショルツェかピーター・ショルツでもいいけど
>>294
ソースは？記憶は頼りにならんぞ
>>295
あれをどちらが正当か判断できないとは？
日本の数学者たちが間違ってるで終わってるじゃん 数学に弱い自分は何を言ってるのか全くわからないけど番組は楽しく見させてもらってる しっかりとした論理よりも
図形的な直観に訴えるものが好まれるのは
活版印刷が韓国では普及したのに
日本ではしなかったのに
似ていなくもない >>297
いかにもNHKの番組のターゲットの代表面 >>296
>日本の数学者たちが間違ってるで終わってるじゃん
それを尻馬に乗るというのだよ
下らない奴だな
内容理解してるんなら望月教授
いや加藤文元教授に伝えてみろ 大丈夫。一々出羽守しなくても、数学オリンピックは日本人が勝ってるから >>245
だれそれ。そんな人、出演してねーけど。 >>300
もう欧米の数学者が直接説得したんだよ
ギャップありますよって
でも日本の数学者たちは理解することはできなかった
>>301
そもそも数オリ2022で日本は8位だし
8位のイラン、10位のイスラエル、イタリア、更に下のフランスのほうが数学強いし数オリは最終目標でも何でもない >>303
>もう欧米の数学者が直接説得したんだよ
1人だけな
どちらが正当か君には判断できないのを
尻馬に乗るというのだよ
下らない奴 >>294
関口開という明治時代の人に中学時代教わった人が
関口先生の教え方はこうだったと書いている文章を読むと
円錐とは西洋の数学では直角三角形を直角に接する辺を軸に
回転させた図形だと教わって、それをもとにして
何日も解けなかった問題がすらりと解けたという話が
載っている。
ここであまりにも杜撰な議論をしているので
昔の先生方は嘆いておられるに違いない。 矢野健太郎先生がテレビの講座で
指を使って
「直角三角形をこうくるっと回して」
と言われた瞬間
実際に円錐が見えたような錯覚を覚えた。 >>304
2人な
>>257のように例の命題の証明をキチンと書けばいいだけだということは数学を理解していれば分かる
ペーター・ショルツェにも遠アーベル幾何を知らない奴には判断できないなんて話もあったが、それが日本人の論理の限界 論理は絶対的に重要だが
数学はそれだけでできているのではない。 だが必要条件だ
論理が分からなければ自分が証明出来ていないか疑いを持つことさえできない
やはりアメリカ並に論理を重視すべきだろう 論理だけではダメだと言っているのが分からないとは
論理性が完全に欠如しているな 日本人はまず論理がないのに、論理だけじゃないどうこう言うレベルじゃない >>311
>日本人はまず論理がない
何言ってるんだこの馬鹿は。
まともな頭じゃない。 ないって言うのはもちろん言葉のあやで、
他のすごい国に比べて無いということ >>314
分かりづらくてすまんな
まずは数学に必須な論理を他の国と同レベルまで引き上げるため、
アメリカの教育をパクるべきだな
このまま和算をやり続けたくはないからね >>313
この馬鹿は
A 日本人は論理性が低い
ということを示すために
B この馬鹿は論理性が低い
という例になろうとしているわけか笑
それとももともと馬鹿なだけのか >>316
例ならもう上げたぞ
証明出来ていないものを出来たと思った日本人数学者たちと出来てないと言った欧米の数学者たち
日本で1,2の大学を出てそこの研究機関に所属した数学者たちが、
欧米の数学者たちの論理力に劣っていたより分かりやすい例 >>315
>まずは数学に必須な論理を他の国と同レベルまで引き上げるため、
1「他の国」とはどこの国のことだ？正確な議論のために具体的に全て記せ。
2「同レベル」ということは「他の国」が全て同レベルということを意味するのか。 >>317
1 その件につき、お前は理解しているのか。していないのならばなぜ自分が理解できない話を持ち出すのか。
2 その件につき、日本人とは具体的に誰を指すのか。欧米人とは具体的に誰を指すのか。 >>317
お前は、このスレの中で他人と比較して自分は論理性が低いという自覚はあるか。 >>318
日本より数学のレベルが高いいくつもの国
それらが全部同じレベルだなんて思っていないが、少なくとも日本はそれらに劣っており、近いレベルにもって行くべき
>>319
理解していれば証明出来てないことが分かるので、
その質問をしてる時点で少なくともこちらのほうが理解してるな ICM2022ではほとんど触れられず、
ドイツの大手新聞社「フランクフルターアルゲマイネツァイトゥング」も某問題について「技術的な批判が未解決なのに証明の公式発表をするのは前代未聞の出来事」とハッキリ言っているのに、
まだ結論が出ていないとする人がいるのは驚きとしか言いようがない
笑わない数学でこの問題を取り上げることがあるなら、こういうのをキチンと取り上げるべきだな
そもそも論理的でない主張には反論できないので「再々反論がない」みたいなのを強調するのではなくてね >>321
>理解していれば証明出来てないことが分かるので、
その質問をしてる時点で少なくともこちらのほうが理解してるな
数学の理論を論理的に理解するのに関して「どちらがより多く理解しているか」というのはなく、「完全に理解出来るか否か」しかない。
お前は所詮ニュースをなぞっているだけで理解してはいない。単なる「レベルの低い一観客」のくせに一言もの申したいだけの馬鹿だという自覚はあるのか。 >>321
日本より数学のレベルが高い国とは具体的にどこだ。多くても30ヶ国も無いと思うので列挙せよ。 >>322
そうだよな
もっともらしいことをどれだけ宣っても
※ここは笑わない数学という番組に関するスレ
であることすら分からないバカってことにしかならないのに宣い続ける奴ら…… >>326
>>※ここは笑わない数学という番組に関するスレ
>>であることすら分からないバカってことにしかならないのに宣い続ける奴ら……
そういう奴らが湧いたこと自体、
「笑わない数学という番組に関するスレ」のアイディアが
いかに無内容であったかということと思い知れ。 >>307
2人か
それでも君が尻馬なのは
論理的に正しい >>324
別に理論を理解していなくても、anabelioidがただのガロア圏とかそんなことは知らなくても、
特定の命題の証明にギャップがあるとまで言われているんだから、
数学を理解していれば、そこのギャップを埋めればいいだけでそれができないことが証明出来てないことの証左とわかる
つまり君は、数学を分かっていないから数学的な議論は出来ないが、ICM2022等の数学がいらない状況証拠も受け入れない、ただの天岩戸
>>325
今のところ30はないだろうがG7に入る先進国が両手指で収まらない程度の国に負けて、衰退を続けているのは改善すべき >>328
数学を知っていれば判断できるが、
知らない人でも状況証拠で分かる
残念ながら俺は、
1-1+1-…という無限級数は定義に沿えば発散するという説明は数学力がなくて理解できないが、
発散するという文献などの状況証拠を提示すると「尻馬だ」と主張する人に、
この無限級数が発散することを理解させるすべを持たない >>329
>特定の命題の証明にギャップがあるとまで言われているんだから、
数学を理解していれば、そこのギャップを埋めればいいだけでそれができないことが証明出来てないことの証左とわかる
→ギャップかあるという主張に対してギャップが無いという反論は有り得る。
>つまり君は、数学を分かっていないから数学的な議論は出来ないが、ICM2022等の数学がいらない状況証拠も受け入れない、ただの天岩戸
→いや。お前と数学の議論をしてやるよ。具体的にどんなギャップがあるんだ？ >>331
ギャップがないならば>>257の平易な例のように日本人数学者たちが証明を書けばいいだけ
それが無いのに証明できたと主張するということはギャップはあるということ
数学の基礎だぞ >>329
>G7に入る先進国が両手指で収まらない程度の国に負けて、衰退を続けているのは改善すべき
→11以上30未満な訳だな。
ごまかさないで全て具体的に書けよ。それに関して正しいのかどうかの議論をしたい。「負けている」とは一体どのような状態なのか。 >>332
>ギャップがないならば
日本人数学者たちが証明を書けばいいだけ
それが無いのに証明できたと主張するということはギャップはあるということ
数学の基礎だぞ
→全く意味不明。ギャップが無いと主張する人間がそれ以上何を証明するのか。 >>333
直近32年間のフィールズ賞受賞者数や被引用数などを見れば分かるだろ >>334
数学科一年からやり直して
出来れば日本の大学ではなくアメリカやイギリスで >>332
どのレベルからお前と数学の議論をすれば良いんだ？
決めてくれ。 >>336
煽りはいいから逃げないで数学の話をしようぜ >>336
この馬鹿は具体的に11ヶ国～30ヶ国程度の数の国名が挙げられない。適当に書いてるだけ。
この馬鹿は具体的な数学の話が出来ない。逃げてるだけ。 >>335
こいつは馬鹿だから追い詰められるとぼかして逃げる笑 >>340
32年間の国籍別フィールズ賞受賞者数
論文数に対するTop10%論文数
アルゴリズムは提供したから機械的に列挙して終わりだろ
具体的にはアメリカ、イギリス、ドイツ、フランス、カナダ、イタリア、中国、イスラエル、イラン、韓国、ウクライナなどだよ この馬鹿の主張(明らかになったこと)
・日本は1ヶ国から30ヶ国の国に数学で負けている
・数学で負けていることは
>直近32年間のフィールズ賞受賞者数や被引用数などを見れば分かるだろ
ということらしい。 >>337
まずギャップの意味が分かってないだろ
>>257とか、例えばコンピュータで数学の定理を証明するとき、必ず命題の羅列になる
その羅列の抜けてる部分がギャップ
人間は常にギャップがない議論はしないが、証明を理解しているならギャップ部分についてどういう命題の羅列が必要なのか分かる
だからギャップがあると指摘されて、埋めるべき命題の羅列が出てこないということは、ギャップがないと思ってる人もギャップを埋めることができない、つまり証明はできてないというわけ
何でこのスレで数学の講義をしなきゃいけないんだ？ >>345
>ギャップがあると指摘されて、埋めるべき命題の羅列が出てこないということは、ギャップがないと思ってる人もギャップを埋めることができない、つまり証明はできてないというわけ
→ギャップが無ければギャップを埋めることは出来ない。それだけの話だ。 >>345
ギャップがあると指摘した人間が間違っているとお前が思わない根拠は何だ？ >>345
低レベル過ぎて算数の講義にもなってねーよ >>346
ギャップがないなら>>257みたいに自明な操作の連続だから理解できないということはあり得ないよ
将棋が分かる人なら手順をすべて見れば手順が間違ってない(歩を右に移動したりしてない)ことが分かるのと同じ >>330
数学の真理を語る能力ははない尻馬なんだな >>342
韓国が入ってるところは笑える。
フィールズ賞とかブルバキとか、この馬鹿を掘るとコンプレックスの根元がわかりそうだ。俺はそれが知りたい。
数学は競技会ではないからな。一国の数学力の目安がこれで納得する人間は多くないと思う。 将棋の戦法を生み出したと主張する日本人数学者たちに、この将棋の戦法駒が突然ワープしてて分からないけど手順見せてと言っても、
いつまで経っても手順が出てこないのと同じ
これで将棋の戦法が生み出されたとは将棋が分かってる人は誰も認めない >>330
なんだこの馬鹿笑
こんな初歩的なことも分からない馬鹿か。それなのになんでこんなに偉そうなんだこの馬鹿は。 >>352
将棋の話とかいいから笑
数学の話をしろよ馬鹿
逃げてるよな >>351
本当に笑うしかないよな
韓国育ちの人がフィールズ賞を受賞したが日本育ちは直近32年間も出ていない
(自然科学における)論文数対Top10%論文数でも日本は韓国の下
逆に日本が優れてるデータは何もない
それなのに日本の数学は強いと思ってる
こんな日本がコンプになりそうだよ >>352
こういった低レベルのアナロジーで「数学ニュース」を理解しようとする馬鹿。 「笑えない数学」とか、別スレたててやっていただきたいな >>354
数学を知ってたらこの例え話はしっくり来ると思うよ >>355
データの捏造はお得意そうだな馬鹿。
数学の話をしてるのだが。 >>358
お前は馬鹿だからいつも将棋の話に持ち込むよな >>358
この馬鹿、数学がわからないので逃げるのか。そして誰も筋を終えなさそうな先端の数学の話で妄想を撒き散らす。 >>359
自然科学じゃなくて数学って書いたら捏造だわな
残念ながら数学に限ったデータはないが、
自然科学で負けてて数学で勝ってる道理はないわな
>>360
いや初めてだが
過去に将棋を出した人がいたなら多分数学を知ってた人なんだろうな
知ってれば必然的にたどり着く例えだし >>355
韓国は数学のどの分野で日本に勝ってる？ >>362
有効なデータはフィールズ賞受賞者数のみ。
この馬鹿はこれだけで乗り切れると思って、自分なりに説得出来たと思ったところで将棋の話に持ち込む馬鹿笑
数学の話は中学の幾何の導入部分だけという詐欺師。 >>363
調べたらあったね
151研究領域におけるTOP10%論文数の 国際シェア順位の推移
によると、
2015-17年Top10%論文数の3か年平均値で、
接戦ながら概ね日本が勝っている
ただし、日本はそもそも人口が韓国より多く、論文数も多い
そんな日本が韓国と接戦ということは、すべての分野で負けてる可能性が高いな この種の馬鹿の相手をしても何も自分に利益は無いのだが笑
将棋(大山、羽生、藤井聡太など)と
ガウス、グロタンディーク、ペーターなんとかと
機械学習とかが出てきたらかなり臭い。中身の無い議論になるのが見えている。こいつはまさにそいつだった。 興味深いね
一つ日本がグラフを下に突き抜けるくらい、韓国にも大敗してる分野があって、
それは論理学
やはり日本は非常に論理に弱いんだろうな
>>366
ペーターショルツェなんて数論幾何やってたら誰でも知ってるぞ
今やパーフェクトイドが必須だからな >>365
自分(お前)が設定した基準で日本が韓国に勝っていたら当然「日本の勝ち」だよな笑
この馬鹿なにをごまかそうとしてるんだ？ >>368
他にいい指標があるならいいよ
フィールズ賞でもTop論文でも負けてることをひっくり返す指標があって、
それで日本が勝ってるならな
でもないじゃん
日本が負けてる確率が圧倒的に高いのに日本は強いと妄想して何も改善しない、で困るのは日本人だよ >>367
>ペーターショルツェなんて数論幾何やってたら誰でも知ってるぞ
今やパーフェクトイドが必須だからな
→これはお前が数論幾何をやっているという意味か？それともいつも通りの素人の知ったかか？
こいついつもこのような論理的に不明瞭な文章で逃げようとするよな >>369
おい馬鹿、論理的に考えような。
お前は日本が韓国に負けていると言った。俺はそれを否定している。結果として日本はお前の基準で韓国に負けていないことが証明された。 >>371
>>365で日本は今や韓国の下にいることが分かったところじゃないの？ それに加えてフィールズ賞も韓国育ちはいるが日本育ちはゼロだしな >>373
フィールズ賞受賞者が一人いる(韓国)かいない(日本)かというレベルで勝ち負けを言い、それらの国の数学力の指標とするような馬鹿とは流石に数学の話は難しい。 >>370
お前がどの程度深く知っているのかが問題なんだが。
お前は数論幾何の数学的内容に関して「全く」知らないくせに将棋とのアナロジーで数学を理解したつもりの馬鹿だ。アナロジーなので何でも知っているような気分になれるがそれは錯覚。 >>374
直近32年間フィールズ賞がいないのはレベルが低い確率が高い
>>375
スケールメリットはあるな
まあスケールメリットがあって生産性でもフィールズ賞でも負けてるのが日本なんだが
スレ違いだし反レスはもうやめとくわ
続きはID:jY1yOc8qが大学数学の本を一冊読んでからにしよう この馬鹿のような、非数学系で数学ニュースに絡んでくる馬鹿(将棋とのアナロジーだけ)は自覚が無いとどうしようもない害毒 8/24 フェルマーの最終定理
8/31 カオス理論 23:30ってのがちょっと遅いんだよな。
NHKプラスは個人情報を入力してログインしなきゃ見れないから面倒くさいし。 ＞1つの受信契約につき、登録できるIDは1つ
なので、家族に同意を取らなくてはいけない。
ID・パスワードを共有する必要があるわけだ。
面倒くさい。 円周率を１０進数で表したとき、各数字の出現確率は等しいって
どうやって証明しますか >>389
谷山志村予想は今はモジュラリティ定理と呼ばれてるんだな
谷山豊は若くして自殺したが
谷山予想を谷山志村予想として定式化したのは志村五郎であり
志村によれば
谷山は定式化されたこの予想に関しては関係が無いし
理解もしていないみたいなこと書いてるね
これも志村が書いていることから想像すると
谷山は鋭い眼力の持ち主であったのだろうな 次のカオスなんだけど
二重振り子ってラグランジュ運動方程式で解けるんじゃないの？ >>388
未解決問題
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/正規数
正規数であることを示すのは、超越数であることを示すのに比べてもはるかに難しいっぽいね クランブルｲﾋまだ？
ス 09/01 17時07壺 やっぱりabc予想やるのか
NHKスペシャルの短縮版みたいな感じかな
証明正しいのかどうなのかって話になるからabc予想をやるのは個人的には微妙 ScramЬle化まだ？ 09/08 11時00壺 数学の話題で笑えるには
教授並みの知識と実績が必要かもしれない
申請書に追われるような身分では
数学で笑う気にはなれない パラドックス的なものなら、笑えるコント仕立てにできないかな？ スクラ
まｲﾋン
だルブ
？ 09/09 12時56壺 カオスも暗号もよかった
案の定39だった
ところで多体問題に初期値敏感性があるんなら
そもそもこの時空は連続であるとしていいかって
問題意識が生まれるよね
量子化したらその配置も考えねばならなくなり
何も分からなくなるかも？
どうするんだろ 重力多体問題だろ。>初期値敏感性
決定論的な方程式で記述されていても、カオス力学系では原理的に予測不能だっていうだけの話。
それと時空の連続性になんの関係があるんだ？
量子力学では、そもそも物理量が決定論的には記述できない。 いくらカオスとは言え、量子力学でさえ因果律には逆らえまい >>414
>それと時空の連続性になんの関係があるんだ？
決定論的な方程式は実数を前提としているのに
ゴクゴク小さい領域が不連続であったら
その方程式が依って立つ理由がなくなるでしょ
サイズの大きな時にしか近似でしか成り立たないなら
逆にその初期値敏感性というのもおかしいことになるかも 一方向性関数の解説省略して変な計算始めてポカンとした人多いんじゃ無いかな >>416
逆だよ。
初期値敏感性があるから、たとえ決定論的な方程式でも原理的に予測不能になるって話だろ。そんな不連続性なんか持ち出す必要もなく。 １．尾形の公開鍵が209であることを、女性が知った。
２．女性は、尾形の公開鍵209を使って、何だかヨクワカラナイ計算（Ａ）による
暗号化をして得た10を尾形に送った。
３．尾形は、受け取った10について、自分の秘密鍵11と19を使って、何だか
ヨクワカラナイ計算（Ｂ）による復号化をして、元の数字21を得た。
どなたか、計算（Ａ）（Ｂ）のことを少し詳しく教えてください。 >>418
いやだからさ
時空が連続じゃなければその方程式正しく無い
時空が連続でその方程式正しくてそれでもカオスって話は別のこと
ごくごく小さな領域では離散であるとしたら
初期値敏感性という概念自体が無意味にならないかなってこと
だってそれは当然ってことになりそうじゃない >>420
>だってそれは当然ってことになりそうじゃない
そうだとしても、なぜそんなことが言いたいのか理由がわからん。
初期値敏感性の意義がまったく分かってないんじゃないの？ >>421
近さにむしろ反比例するような感じ
近ければ近いほどさらに違いが出て来るみたいな
まさにマンデルブロート集合みたいな感じ
でも近さに限界があるんなら
あんまり面白くないよな
隣はどこへ行く人か
近ければ近いところへ行くという直感に反する
初期値感受性も
近さに限界があるような状況だとすると
全然当たり前で面白くもなんともなくなりそうてこと マンデルブロート集合が点描で書かれてたら
拡大してもフラクタル性がなくなってしまって興ざめ
そんな感じよ ・ 近さに最小単位があるなら、最小単位まで正確に初期値を測定すれば、
その後に起こる現象は100％予測可能なので、初期値鋭敏性によって生じる
"長期予測不可能性" の問題とはオサラバできる。つまり、近さに最小単位がある場合には、
初期値鋭敏性という概念は実質的にナンセンスである。
という話をしているのかと思ったら、そうではなく、
・ 近さに最小単位があるなら、初期値鋭敏性という概念は当たり前の現象であって面白くない
と言っているらしい。しかし、これは意味が分からない。初期値鋭敏性とは、
「近さに最小単位がある場合には当たり前のごとく成立する」というシロモノではないからだ。 >>424
離散だからね
近さに限界があっては
フラクタル性もある程度のところでなくなってしまうのは当然で
興醒め Scrαmble化まだ？ 09/10 08時56壺 >>422
>近さにむしろ反比例するような感じ
続く記述も含め、まったく意味不明で、何がいいたいのやらさっぱり。
と思ったら、やはりツッコミレスがいろいろついてるね。
もういいか。 >>428
離散なら微分方程式は正しくないから
そもそも初期値敏感性っていう概念があんまり意味ないなあという感じ マンデルブロ集合（マンデルブロしゅうごう、英: Mandelbrot set ）は、 充填ジュリア集合に対する指標として提唱された集合である。
フランスの数学者ブノワ・マンデルブロの名に因む。
本人は[bənwa mɑ̃dɛlbʁot]（ブヌワ・マンデルブロット）と発音していたが、日本では文献によりベンワまたはマンデルブロと書いているところも多い。
どちらにせよブロートはないわ >>430
マンデルブロート集合 55100件
マンデルブロ集合 32500件
マンデルブロット集合 4570件
最初の紹介のされ方が尾を引くようね 黙字を読むか読まないかはねぇ、、、
特に人名となると国にもよる。
英語読みだとマンデルブロートだったりしないか？
英和辞書ではtを発音することになってるし、英語版wikipedia
でもそうなってる。
Tarot Cardをタローカードと読むかタロットカードと読むかで
ひと悶着あったのを思い出す。 >>429
差分方程式で置き換えていいのなら同じことだろう。 restaurantをレストラントと読む人はあまり居ない
Parisをパリースと読む人も知らん >>429
意味不明。初期値敏感性は連続的な体系にのみ定義されるものではない。
離散の場合の初期値敏感性とは
「初期値が最小単位しか変わらないのに、後々になって挙動が大きく変化する」
ということ。
現実世界では、最小単位まで正確に初期値を知ることは実質的に不可能なので、
現実世界が離散的であっても初期値敏感性の意義は失われない。 結局、この人が「面白い」と思っている現象は
初期値敏感性ではなくフラクタルの方であって、
・ 離散なら絶対にフラクタルになり得ないのでつまらない
と言っているに過ぎない。これなら意味が通る。
しかし、フラクタルと初期値敏感性は同値ではないので、
初期値敏感性に言及し出すと意味が通らなくなる。 >>434
Parisは米国にいけば普通にパリスだよ。
Mandelbrotも長らく米国で仕事してたんじゃなかったっけ？ 初期値敏感性とか言うけどそれって数学体系上そう見えるだけで
物理的に突然気まぐれになるわけでも無い必然的な動きでしょ Benoit Mandelbrotの元の名はBenedykt Mandelbrot。
リトアニアのユダヤ人家族の子としてポーランドに生まれ、11歳でフランスに移住。
Mandelbrotはドイツ語、イディッシュ語で、アーモンドパン (Mandel=almond, Brot=Bread)の意。
彼はアメリカでどう名乗っていたのだろう？マンデルブロートだったのかもよ。 今日はabc予想
来週は確率論
残るはガロア理論で最終回か？ 左辺がｃの式であることがすごいというなら
もう少し小さいｃの式なら正しいということと
予想が最良型の不等式であるゆえに
FLTがそこから出せるのだという説明が欲しかった 「連続体仮説」や「P対NP問題」の回、
実数より大きな基数や順序数の存在や
NPより難しい問題（さらには計算できない問題）の存在くらいは、
一言触れても良かったのではないかな。 見てない人からお金を取るのを止めろ 09/17 05時39壺 見てない人からお金を取らないで 09/18 10時00壺 abc予想の「数学者は宇宙をつなげるか」には完全版があったとか！まいったな90分の完全版見たい >>460
220円か
パラドックスとの関係が説明？ >>460
ありがとう！
220円なら安いくらいだw グロタンディクはフランス読み
もともとはオランダ語で「大きな堤」のグローテンダイク
ちなみにこれは母親の姓
父親はロシア系ユダヤ人アナーキストのサーシャ・シャピロ
シャピロはドイツの都市シュパイエルを指すらしい 個人的には「ハウスドルフのパラドックス」をやってほしかったな
（あえて「バナッハ・タルスキのパラドックス」とは言わないｗ）
要するに球面版じゃなくて、木の版でやってほしいってこと
選択公理とかいう以前のところに本当のタネがあるから
ま、あれは映像で見ると一目瞭然なので、30分持たないけどｗ 笑わない数学「ABC予想」の実況スレ見た。
「査読通ったから勝ち！」とかいってるパクチーが多いのにマジワロスｗｗｗ
もう宇宙際タイヒミュラー理論は数学界の「ポストモダン」ですよｗｗｗ AIが難問解いて誰も理解できない未来を先取りしたな 本人がやらないんだから
証明を支持している人が
説明努力を尽くすべきよね 加藤文元さんはモッチーと仲良いんだしもっと詳説したらいいのに 加藤文元さんのIUT本があるよ。
望月新一さんがまえがきで推奨している
公式な本だよ。 【２月１３日】 原発上空にＵＦＯ？ 【震度６強】
://egg.5ch.net/test/read.cgi/atom/1615255108/l50
契約者だけが受信できる仕組みを開始しよう 09/20 06時40壺 リーマンショックとBS方程式から逆算して作った番組 この番組もそうか、3つの扉のモンティホール問題の論争が起こった本質的な理由を理解しないで一方の解が正しいと説明するのは本当にやめてほしいね
ホストが正解を知った上で「ハズレの扉を教えてあげる」と言って開けたなら扉を変える方が確率が高い、番組の説明通り
言うほど難しい話じゃないからこんなものを数学者や賢い人たちが間違いだとわざわざ指摘したりはしない
しかしホストが単に「残りの2つの扉のうちひとつを開けます」と言って2つの扉からランダムに選んで開け、その結果たまたま正解じゃない扉が選ばれたという場合、変えても確率は変わらない
ここの前提がはっきりしないから論争になった
もともとの問題は何も言わずにホストが扉を開けることになってるから前提がはっきりしない
その場合プレーヤーは、正解じゃない方を知ってて開けてくれたのか、それとも適当に1つ開けただけなのか、どっちの前提に立っているかが分からない限り確率は計算できず、これ以上は数学で答を出せるものではなくなる
それでも数字を出すために前提の選択を1/2ずつという仮定をおいたうえで、扉を変えたら 2/3 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 7/12 という確率になるという考えはありうる ホストが知っていようが知っていまいが、
開けたら「ハズレ」だった、ということ。
前提は、その時点で、出来上がっている。
「論争が起こった本質的な理由」は、ただ
直感に躍らされて論理的思考を欠いたまま指摘した、
ってだけ。 ハズレを開けただけで前提はできあがってない
そこを理解できない人は永遠にこの論争を理解できない
何も知らないなら黙ってwikipediaでも読め wikipediaのこの辺の内容が理解できないなら自分の論理的思考の無さを嘆く他ない
＞(4) の条件次第では答えが逆になったり、答えを定めることができなかったりする。つまり、モンティが景品を出してしまう可能性があるなら、問題の大前提が変わってしまう。
＞大騒ぎとなった最大の原因として、ルールに対する数学的な説明が無く「解釈」の余地があったことで、数学的に正しいルールが決まるまで決着が付かなかった。 伊藤先生は第1回ガウス賞の受賞者だったか
フィールズ賞に年齢制限がなければ間違いなく受賞している功績をあげてるのだがな
年齢制限の厳しいフィールズ賞を数学のノーベル賞という扱いをするのはそろそろやめてはどうか
大きな研究成果に年齢は関係ない モンティホールか。。
確か箱を開ける人が、当たりを知ってるかどうかという前提が示されていないので
論争になっちまったんだよな。知ってるならそりゃそうだってなるわな。 >>488
＞批判した者の多く（特にプロ数学者）はこれを知らなかったものと思われる。
ルールを（マリリンの記事が）知らしめなかったのか、
批判した者の多くが読解力が足りなかった（まさかなぁ。）のか、
よくわからんwikipediaだな。
記事の（英語？）原文でもあれば、はっきりするんだが。 この論争は「プロの数学者が間違えた」とセンセーショナルな言葉を言いたいだけの人たちによって歪めて伝えられてるからね
wikipediaですら学者のどうでもいい汚い言葉を掲載して煽ってる始末
そういうところばかり強調して伝えたい人たちはどこにでもいる
しかしそういうこと言いたいだけの人たちは数学者をなめすぎでね、
数学者たるもの論理もなしに直感だけで感情的に正しくないなどとわざわざ手紙まで書いて指摘することなんかありえない
それこそ手紙の原文がなければ真実は分かりようもないけどね、>>484ぐらいのことは数学者やどこぞの教授をやってる人たちならすぐに分かるはずだし丁寧に説明を書いて送ってるだろう
それをマリリンというのが指摘内容を正確に理解できずに自分の前提をもとにほら正しいだろとずれた反論をして、
今みたいに齟齬があったときにネットですぐに反論できる時代じゃないから学者側も言いたいこと正しく伝えられるまで時間がかかってそのうち騒ぎが大きくなったんだろうね 思い出したけど、似たようなので「２人の子ども問題」というのがあるね
2人兄弟がいて、その1人が男の子と分かっているときもう1人が男の子である確率は？
これもどうやって1人が男の子と分かったのかという前提次第で答が変わるんだよね
確率問題はこういうパラドックス問題が結構ある
無限が絡むともっと面白いのもあるね、2つの封筒問題とか
モンティホール問題もそういう問題の1つだから一方が正しいというだけの伝え方は残念だった
まあそんなこと言い出したら過去の回も残念な伝え方してるのいっぱいあるけどさw >>491
>記事の（英語？）原文でもあれば、はっきりするんだが。
Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors: Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat. He then says to you, "Do you want to pick door No. 2?" Is it to your advantage to switch your choice? >>492
根拠が「数学者が間違えるわけない」だけだな
英語版wikipediaを見ても、正しい証明が出ても考えを変えない人も多かったとあるし、
エルデシュもシミュレーションを見てようやく納得した話もあるし、
やっぱり数学者も間違えてたが正しいんだろう 例えば数学専攻のPDであるAさんが「テストで点を測る他に、習熟度を測る有効かつ効率的な方法が少ない」などと言っているのを見かけたが、
実際には「テスト」より「ランダム」のほうが有効(かつ効率的)であることが分かっている
つまり、実際は東京大学など学力テストをやって上から取るよりも、志望者からくじ引きで選んだほうが良いことが分かっている
Aさんがこれを理解できるかはともかく、こういう「直感に反する結果」が受け入れられない「日本の研究者」は残念ながら未だに数多いるようだ >>496
数学の世界と現実の世界の問題の設定の違い BS方程式、ブラウン運動は確率論、モンティホール問題はORｗ wikipedia モンティ・ホール問題
>プロ数学者ポール・エルデシュの弟子だったアンドリュー・ヴァージョニが
>本問題を自前のパーソナルコンピュータでモンテカルロ法を用いて数百回の
>シミュレーションを行うと、結果はサヴァントの答えと一致。エルデシュは
>「あり得ない」と主張していたがヴァージョニがコンピュータで弾き出した
>答えを見せられサヴァントが正しかったと認める。
これ、話を端折ってるんじゃないかな。
プログラムは問題の前提を反映しているはずで、それをヴァージョニから聞き
問題の前提として「正しい」と理解したから、エルデシュはサヴァントが
正しかったと認めたんじゃないか？
理解せずにコンピュータの出力を見ても正しい答かどうかは分からないのだから。
「たまたま」という本に詳細が書かれているらしいけど、どのように書かれているんだろ エルデシュって佐武一郎さんと碁の対局をした人ですよね。
負け続けて、何度も対戦し、自分が一度勝ったらすぐに対局を止めたという人ですね。 >>504
「もう一回」を「一度勝たせてくれ」と
理解した佐武先生は偉かった >>495
>and the host, who knows what's behind the doors,
こう書かれているのだから
その知識を使って
>opens another door, say No. 3, which has a goat.
とするという解釈以外ないと思うんだな >>494
2人「兄弟」と書いてあるんだからもう1人も男に決まってる、じゃないの？ >>497
>実際には「テスト」より「ランダム」のほうが有効(かつ効率的)であることが分かっている
例の人か >>494
>2人兄弟がいて、その1人が男の子と分かっているときもう1人が男の子である確率は？
その1人を
2人のうち一方と解釈すれば男女均等と仮定すると１／３
特定の人を指すと解釈すれば男女均等と仮定すると１／２ >>494
>2つの封筒問題
期待値の定義がぶれるというかはっきりしないことから来るパラドックス
でも俺なら交換してもらっちゃうなあｗ >>506
ホストがあえてハズレを開く。
そうじゃなきゃ問題にならんし、明白な前提だよなぁ。
つまり「批判した者の多くが読解力が足りなかった」挙句に
「直感に躍らされたまま論理的思考を欠いて指摘」してしまった。
そりゃ恥ずかしくて意固地になろうなぁ、
普段から論理的思考を武器にするガクシャさん達なら。
論理的思考を子弟に説く資格は疑わしいが。
wikipediaの
「数学的に正しいルールが決まるまで決着が付かなかった。」などと
見苦しい後付け解説は要らないね。 >>519
兄弟も兄妹も姉弟も姉妹も全部きょうだいだもんな
けいてい けいまい してい しまい読みが別にある
でも姉妹はGoogleIMEだときょうだいではでてこない… 最初に選んだ箱から他の箱に変更しなかった場合の確率は、明らかに、 1/3 である。
よって、他の箱に変更した場合に当たる確率は 1 - 1/3 = 2/3 である。
簡単なことですよね。 最初に選んだ箱から変更しない場合に、当たる確率が 1/3 から 1/2 に上がると考える人が
なぜいるのか理解できません。 この問題がなぜそんなに人間が間違いやすい問題なのかが理解できません。
単なる平凡な確率の問題にすぎないように思います。
ある問題について、人間が間違いやすい度合いをAIで判定できるようになると面白いですね。 >>528
それじゃ
彼が選んだ扉が当たっているときに
司会者が残り2つを開けたら？
情報が増えることで確率は変わることがあるんですよ
誤解をする人が居るのも理解はできませんかね >>531
それだと3つ全部の箱を開けたのと変わりませんよね。 n 個の箱があって、少なくとも2つの箱が開けられていない場合には、最初に選んだ箱から変更しない場合に、当たる確率は 1/n のままです。 >>534
なので、なぜ、箱を開けたのを見ただけで、自分の選択は変えていないにもかかわらず、当たる確率が
変化すると考える人がいるのかがさっぱり分かりません。 >>535
情報が増えることで確率が変わることがあるという例を上げました
トランプの1枚を手元に置いてそれがハートである確率は１／４
しかし残りのトランプを開けていけばいくだけ確率は変わるわけです と書き込んだ矢先、笑う数学 vs 笑わない数学 勃発しててワロタ >>538
1枚手元に置いたあと1枚開きます
それがハートだったら？
手元のカードがハートであるという事象をA
開いたカードがハートであるという事象をB
P(A|B)=P(A∧B)/P(B)=12/51
となります
開いたカードがハート以外だったら？
P(A|￢B)=P(A∧￢B)/P(￢B)=13/51
となります
モンティホール問題との違いは
開くカードが特定されていて
開くスートが特定されているのではないというところです >>529
世の中には当選確率が1/1000であっても
「当たるか当たらないかのどちらか」だから50%だ！
と主張する人がいます。
論理思考で解を出さない人の考えを、論理で理解しようとすることに無理があるのかも
箱が3個→1/3
箱が2個→1/2
箱が減ったことに意味あるの？ないでしょ！
という考えの人が一定数発生している事実を受け入れるかどうかという事かと思われます。 モンティーホール問題
「出題者が解答者が選んだ”残りの箱”のうち1つを必ず開ける。」ことが重要。
出題者がハズレの箱を解答者が選んだ箱を含めて３つの箱からランダムに１つ開けますだったら。
選択を変えても変えなくても確率は変わらない。 >>545
出題者が解答者の選択した箱を開けたら、そこで勝敗は決定。という規則追加。 >>546
それじゃだめだろ
選択を変えないなら０
変えれば１／２＋１／２
変えても変えなくても確率は変わらないとは言えなくなる 開けられなかった2つの箱のどちらを選んでも確率は変わらない
と言うべき この場合、司会者は3個のうちの一つを選ぶのではなく
回答者が最初に選んだ1個以外の2個のうちから一つを選んでいる。
その2個のどちらかに当たりのある確率は3分の2。
司会者がその2個のうちのハズレをわざわざ選んで除外してくれたわけだから
残りの1個の方は、オープンされたハズレの持っていた当たり確率3分の1を
プレゼントされたことになる。
元からあった確率3分の1にプレゼントされた確率3分の1を足したのが当たりの確率 もっと簡単に言えたな。
3つの箱を一つの箱と二つの箱という二つのグループに分ける。
どちらのグループを選べば当たる確率が高いかって問題と等価。
回答者が2個開ける代わりに司会者が1個開けただけ。 >>541
ブラックホールの中って物理じゃね？
ゼロと空って神秘思想じゃね？
数学と哲学の対談って聞いてみたくもありみたくもなし
どこかのスレで取り上げられてる？ ハズレをつかむ確率は2/3
そのうち一つを教えてくれるんだから1/3になる >>551よりは>>550のほうが理解しやすいと思う 通常の設定だとA,B,Cのうち回答者が最初にAを選び
それに対して司会者がCを開いてハズレであることを示した場合
回答者は選択をAからBに変えたほうがアタリの確率は高くなるんだよな
回答者が選ぶ前に司会者がハズレであるCを開いて見せた場合、
残りはアタリ、ハズレが一つずつだから回答者はA,Bのどちらを選んでも
当たる確率は同じなんだよな
混ぜてみる
回答者1が最初にAを選び、司会者がCを開いてハズレであることを見せたあとで
回答者1、回答者2、それぞれにA,Bのどちらかを選ばせる
この場合、AよりBを選んだほうがアタリの確率は高くなるの？
回答者1と回答者2が、お互いの行動を知っている場合と知らない場合で違いはある？ 結局……「全事象が何パターンあって、当たりが何パターンあるのか」が正確に出せない限り、何とも言えないクソ問題 >>555
> 回答者1と回答者2が、お互いの行動を知っている場合と知らない場合で違いはある？
そもそもそれはどういうルールなの？ BBCは受信料一律徴収終了へ、日本も続こう 09/25 22食08口 >>557
回答者1はモンティホール問題の設定そのものだろ
3つのうち一つがアタリで他の二つはハズレ
回答者2のほうは
>回答者が選ぶ前に司会者がハズレであるCを開いて見せ
る以外は同じ設定 >>555
面白いなそれ
１がAを選んでいることを知って司会者はCを開けるのだから
１２に情報のやりとりがなくても
２がAを選んだら１／３でBを選んだら２／３で当たり
しかし
１がBを選んで司会者がCを開けるときもABが残る訳なので
この場合は２がAを選んだら２／３でBを選んだら１／３で当たり
１が必ずAを選ぶとするならば２の選ぶABの確率は偏り
１が必ずAを選ぶとしなければ２の選ぶABの確率は同等
話を単純化するために１はAを選び司会者はCを開けるとしているけれど
それに囚われるとまずいという良い例ね つまりこの問題を「解く」には
当たりの位置が等確率であるという前提の他に
１がそれぞれの扉を選ぶ確率を指定せねばならない
まあ通常はどの扉も等確率で選び
当たりの位置と1の選び方には相関がないということを前提で考えるのが妥当だろうな >>560
>１が必ずAを選ぶとしなければ２の選ぶABの確率は同等
でもないか
１がABをどんな確率で選ぶかにも関係するね
そうだあと
１が選んだ扉が正解の時に司会者が残りの扉のどちらを選ぶかも等確率という前提も必要か >>555
この指摘はウィキペディアに追加していいと思うね
でも独自研究ということで削除される公算が高いか
確率論シンポジウムのポスターセッション向きかも 三択問題でなんAありきか無しかなんて悩むんだよ
ABCは単なる記号だよ >>564
Aに対して１が選んだものという意味を与えるかどうかってこと >>555
3つの扉のどこに当たりが有るか等確率
1が3つの扉を選ぶのも等確率
1が選んだ扉以外の2つの扉のうちハズレの扉のどれを司会者が選んで開くかも等確率（1つしか無い場合は1／1で2つある場合は1／2）
2が1の選んだ扉がどれかを知っているか否かにかかわらず
1の選んだ扉を選ぶと当たる確率は1／3
1の選んでいない扉を選ぶと確率は2／3
しかし
1が選んだ扉という特定をせず
司会者が1つ扉を開いたあと
残りの扉のどちらを選ぶかという選択だけに着目するなら
どちらの扉を選んでも当たる確率は1／2
これは素晴らしいパラドックスだと思うね 奇妙に感じる人が居たとすればこう考えてみてはどうかな
司会者は完全な情報を知っているので
司会者にとっては
残った2つの扉のどちらを選べば当たるかは１と０の確率
しかし
彼にとっても
1の選んだ扉を選ぶと当たる確率は1／3
（というか3回に1回は当たるというべきか）
1の選んでいない扉を選ぶと確率は2／3
だし
残りの扉のどちらを選ぶかをコイントスで決めるなら
どちらの扉を選んでも当たる確率は1／2
つまり
情報の多寡によって確率はまるで変わってくるってこと 確率の面白いところは、計算上は因果が逆になってもいいって事
これ、ある意味恐ろしい事なんですよ
「サイコロで奇数の目が出る確率は2分の1です」って言ったら、逆算すると、「奇数の目は3つある」と推測できる 数を増やして考えると直感的にもわかりやすい
1000個の箱に当たりが１つ
１つの箱を選んで
選んでない箱のハズレを998個開ける
残りの１つに変えてもいいよ！
残った方を選ぶよね >>569
その場合、最初に選んでいた方が1/1000、
変えた場合が999/1000になるの？ なんでそう複雑にしたがるのか
要は３つの選択肢を1つと残りの2つのグループに分けて考えれば良い
当然当たる確率は1/3と2/3
変える組は2/3の確率を選んでその中のハズレを教えてもらうんだから当たりを引く確率も2/3のまま
単純に変えない組の2倍になる 確率小噺
パチンコやスロットが確率通りに当たらないのは、ホールが遠隔してるから(実際摘発されてるホールもある) >>571
自分もコレで納得してるけど
何か弄り回したい奴がいるな
出題された条件じゃ無くなってるし どう考えると分かりやすくなるかは人それぞれなのにな
設定を変えたらどうなるかという話に文句を言うのはなんなんだろ >>575
ですね。
いろんな角度で検証するのは良いことだよね。
間違ってるならともかく、一つの切り口に対して「そんな切り口はいらない！」という考えは可能性を狭めるから良くないよ。 「奇妙に感じる人がいる」のに対してならより簡単な説明の方がすんなり伝わると思うよ
どんどん複雑にしてるように見えたんで >>579
>どう考えると分かりやすくなるかは人それぞれ
「簡単な説明の方がすんなり伝わる」がすべての人に当てはまる証拠を
示せるのでなければ他の人の説明に文句を言っても仕方がない
「複雑な説明」のほうが分かりやすい人がいる可能性を否定できないということだから 人それぞれだから自分は >>571 がシンプルでわかりやすくてこれで十分
他はゴチャゴチャ弄りまわしているだけにしか感じられないしわかりづらい
で、いいんでしょ、人それぞれなんだから、自分がどう感じようと >>569も話をシンプルにしてると思うよ？「司会者がハズレの扉を開いたという行為は、
挑戦者の最初の選択が偶然にもアタリであった場合以外の
全ての場合に於いて挑戦者にとって有意義な情報を提示していることになる」
ということを浮き彫りにしている
それが3分の2でしか起こらないことならピンと来なくても、99.9％起こることならばピンと来るというのは割りと普通の感覚だと思う。 >>581
それでいいよ。でも、おれみたいにもっと色々聞きたいって人もいるから、わざわざ否定しなくてもいいよねってこと。
せっかくの掲示板なんだから。 >>569を見て「なるほど、極端な値で考えると見当をつけられるな」と思う人が１人でもいれば有意義な書き込みだったわけじゃん。 >>586
別にやるなとは言ってないし、いちいち反応しないて好きにすればいいじゃん
横からレス付けて邪魔したりしてないだろ
人それぞれとか言っておきながら異論は認めないっておかしいんじゃね
普通に感想を書いただけじゃん、掲示板なんだからさ >>569
箱を増やせば増やすほど選択を変えることでアタリを選べる確率は上がっていくわけだからね
最初に選んだのがアタリの確率はどんどん下がっていくけど。
司会者の介入により、最初に選んだのがアタリだと選択を変えたときにハズレを選ぶことになり
最初に選んだのがハズレだと選択を変えたときにアタリを選ぶことになってるんだよな SCALABLE MATTER? 09/26 21食43口 笑わない数学も今日で最終回だね
ちょっと名残惜しいけど仕方ないか、、、 Wikipedia 5次方程式より
＞一般の五次方程式に対して代数的な根の公式は存在しない。もう少し詳しく書くと、五次の一般方程式の根を、その式の各項の係数と有理数の、有限回の四則演算及び有限回の根号をとる操作の組み合わせで表示することはできない。
4次ができて5次ができないというのは、いまだに未解決問題だろ。
誰かが解決したらいい。
ちなみにWikipedia日本語版の絶対ガロア群のページが日本語化されたのは近年。 数論幾何で必須級の概念がこれまで記事無かったって凄いな 数学に弱い自分には何を言ってるのか全く分からないけど書き込みを興味深く見てる 普通の教科書以外のガロア理論なら
ガロア理論でなくガロアの論文は高校の数学３の言葉で書かれている。
（代数の言葉がないから面倒だが。）
矢ヶ部 巌 『数３方式 ガロアの理論』
倉田令二朗 『ガロアを読む―第1論文研究 』より河合ブックレットかな？
歴史と原論文と現代的な解説なら
彌永昌吉『ガロアの時代ガロアの数学』 >>597
>4次ができて5次ができないというのは、いまだに未解決問題だろ。
はぁ
n乗根と四則では無理でそうでない関数を使えばできることは証明されてるが >>596
>DKA法
ニュートン法ね
数値による近似解しか得られないよ 正多面体の自己同形群で
立方体と正八面体がなぜ同じになるのか理屈は説明しなかったな
S4だということも言って無くて
ホントはA4の四面体群でS4説明してた
正十二面体群と正二十四面体群もか(S5)
方程式との関連を見せたかったので
説明はしない方がよいという判断かな 線分→正三角形→正四面体
ときたから
4次元の正五胞体に行くかと思ったのに 5次方程式も時間が掛かっても綺麗に対称になってたような…… 群の準同型は説明したほうが良かったな。
5次方程式の楕円関数を使った「解の公式」を見せたうえで、
べき根と四則演算のみで構成される解の公式の意味をしっかり伝えることが重要。 昔はこういうことの方が相対性理論よりも
高級だと感じた高校生がいたものだが school rumble matter? 2022真09の30お06父42様 あの番組内の説明って考えてみるといろいろおかしいよね。
根の置換群、特に対称群S_nはガロアよりずっと昔から
考えられていたわけで、どこがガロアオリジナルの考え
なのかが、説明しきれていない。 まあでも望月新一もワイルズもギャルギャル言ってるぐらいだからガロア理論が数学の重要な骨子になってる事は伝わった 対称性の説明で「見た目」って言葉を使うのは便宜に寄り過ぎてるんじゃないかとは思う なぜ図形になるか、1の３乗根あたりをつかって複素平面で説明すればいいのに。 コンパスと定規で作図可能な正多角形は方程式の解と関係してるそうなんで、図形と方程式は切っても切り離せない関係 出た～ 連想ゲーム理解。
「関係している」なら誰でも言える。
数学では「どう関係しているか」ということが肝。 >コンパスと定規で作図可能
な点というのは、最初の点から出発して
基準になる2番目の点を取りこの2点間の長さを1としたとき
最初の点からの距離が、加減乗除と平方根を開く操作
を有限回繰り返して得られる長さを持つ点と同値。
代数的には、平方根のみで解ける方程式に対応する。 あの番組では、方程式が可解なことを
「美しい」という言葉で説明していたけど
美しいかどうかなんて主観でしょｗ
ひとによっては可解群なんてつまらない
非可解単純群にこそ美しさを見出すひともいるわけで。 >>618
最後の番組で怪しいIUTの望月新一氏をFLTを証明したワイルズ氏と
同列にならべ宇宙際をヨイショでは視聴者に冷笑されますね。
望月新一氏はインタビュー拒否していたな、、 番組が素人に笑われたw
中学の幾何から幾何公理系へ発展
がなかった、数学ではないよ なぜNHKは高いSPORTS中継剣を買うのか? 10/01 16:08 制作協力したのが素人やろｗ
5次以上の一般代数方程式が代数的に
解けないことを最初に証明したのはアーベル
なのに、アーベルのことを無視するのは失礼すぎる。
一般的（係数を独立な不定元と考える）には
解けなくても、個々の方程式は解ける場合もある。
この事実を「方程式のガロア群」というものを定義して
解明したのがガロア。
ガロア群の作用は数の"個性"を反映するがゆえに
数論的な応用を持つ。
このことは、むしろガウスの円周等分方程式論
の拡張と言える。
「解の公式」という素人好みの切り口に飛び付いたのが
NHKの限界。 >>626
オイラーはゼータ函数の函数等式を発見した論文の表題に「美しい」という言葉を使ってるね。
Remarques sur un beau rapport entre les series des puissances tant directes que reciproques
(Remarks on a beautiful relationship between series of powers and reciprocals of powers)
ね。でも、これは分かるわ。これを「美しい」と言うのは数学として許されるｗ
一方で、たとえば「ユークリッド幾何は美しいが、非ユークリッド幾何は美しくない」
と言うひとがいたとすれば、「無知だな」とバカにされるｗ tant directes queはどう訳されているの？ とは書くが、どの批判がどのように的外れかは書けない 続編でなくてもいいから
これっぽい番組またやってほしい >>638
禿同！
オレのような文系のバカでも
楽しめるからグッド！ >>641
違うよ
難しい物理
みたいなタイトルだったと思った これっしょ？
おもしろかったよ
超難しい話 宇宙の始まり(今週)
https://www.nhk.jp/p/ts/RJ5G2XZ4N3/episode/te/6Q8KVGRMMM/
あと数日はNHKプラスで見られるから興味あったらぜひ >>643
めっちゃがっかりしたw
宇宙の始まりは『分かんない』w
出てくんなバカ！
と思ったw 物理法則自体はいつ出来たのか？って疑問は啓蒙書ではよく見るけど
こういう番組で聞けるのは少し新鮮だった 小山信也
@Tomuo2000
本日発売のNewton 12月号「感動する数学」を監修しました． 最終回で正20面体の(鏡映を含めた)対称性が S_5 といってたけどミスだろう
A_5×S_2 のはずだ 再放送
Ｅテレで４月８日（土） 夜９時３０分から放送！ ありがとう
初回放送は最初の数話を録画し損ねちゃってたから、今度こそ録画するw >>657
S_5の３次元既約表現作ろうと頑張ったがだめでした 図で示すのが難しいから五次方程式の解の公式は無いって表現はざっくり過ぎたよな
一応できてるのにさ 高校で数学は挫折して私立文系行ったけどこの番組はすげー面白かったな 2ndってことだから2期放送ってことじゃないか？
1期の再放送に続いて2期放送、ということなら7月からとか。
やるとしたら題材は何だろう 再放送やったのか、残念。最初の方見てなかったから見たかったね。
去年台風で再放送流れたけど、すぐにやって欲しかったなあ。 笑わない数学のおかげで来た仕事だな
パンサー尾形が「将来数学は必要か？」みりちゃむと議論、「人生豊かになんのよ」
https://amp.natalie.mu/owarai/news/521693
マンガ「数学ゴールデン」5巻の発売を記念する特別PV これ、去年の再放送だよね？
再放送扱いになってないみたいだけど。 去年やったのはGで今年はE
だからチャンネル的に再放送ではない
水曜 (火曜深夜)にやるのは正しく再放送
2022年7月13日 - 9月28日（全12回）
NHK 総合テレビ 水曜 23:00 - 23:30（JST）
2022年9月19日深夜
NHK 総合テレビ 2022年9月20日 2:20 - 3:50（JST）
「イッキ見」再放送として、エピソード#3・#2・#4の順に再放送→台風14号関連のニュース放送のため、「イッキ見」再放送は中止となった。
2023年4月8日 - 6月 (予定)
NHK Eテレ 土曜 21:30 - 22:00（JST）
NHK Eテレ 水曜 (火曜深夜) 0:55 - 1:25（JST） 今、Eテレでやってる「ポアンカレ予想」だけど、
（ロシアのペレルマンが証明したってやつ）
いまひとつ、その主張内容が分からないんだよな。
位相幾何学っていう数学の分野の予想なんだろうけど、
「宇宙の外に出ずに～」とかのようわからん「説明」が
実に混乱させる。
なんで数学者が物理の話をしてるんだ？って感じで、
予想の具体例なのか、擬似的な例なのか、サッパリ。 今、出演した「ハーケン」て、四色問題を解いたひとだっけ？ >>676
以前のポアンカレ予想の番組関係者が専門家に聞きに行ったときは
「宇宙の形というたとえは良くないのでは?」
といわれたらしい、でもこれで行ったと。
でポアンカレ予想だけど、我々が住んでる実際の宇宙とは関係なく純粋に数学の話。
問題になっていたのは3次元ポアンカレ予想だけど、
まずわかりやすく2次元で始めると、番組で出てきた
“地ドーナツ”や、穴のないビーチボール、穴が2つ以上ある
浮き輪などいろいろな閉曲面の図形を持ってくる。
2次元ポアンカレ予想は「穴のないビーチボールは一種類しか無いのか?」という問題。
ひょうたん型だろうと、アヒルちゃん型だろうと、穴が空いてなければ
ビーチボールと同じでこれは一種類しかないと。
それで3次元ポアンカレ予想は、いろいろな形の閉じた3次元図形を持ってきたときに
「穴のない3次元図形は1種類しかないのか?」という問題。
Wikipediaからリンクが貼ってあったこの記事がいいかも
「ポアンカレ予想」はまだ解けていない!?
https://gendai.media/articles/-/99314 数学と物理は裏表みたいな関係だろ
数式にほそれに対応した物理現象がある 数学の実体はパズルだから、コンプレックスを払拭したくて、
「物理と関係がある」と言いたがる。
しかし、物理サイドから見ると、こじつけがミエミエで哀れにみえる。 >>682
放送予定は不明だが >>668
収録開始したそうだ 何の説明もなしにシュレディンガー方程式を見せられてもなぁ これってパンサー尾形に一所懸命解説させてるんだけど、それが売りの番組なん？
頑張って解説してみたけど、難しいよね？ みんなわかんないよね？
のような雰囲気出していて、なんというか肌に合わん。
「笑わない数学」って名称だからある程度狙ってやってんのか知らんけど。既出の話題ならすまん。 >>686
実際みんなわかんない、難しい、だから丁度いいんでないかいw >>687
うーん、なんというか、言語化が難しいんだけど
難しいものを、理解させないまま(できないであろうキャラクターとして)尾形に懸命に棒読みさせて、
わかんなさという名の共感を狙おうとしている、番組スタッフの根性に知性の放棄が感じられていやらしい
って、そんな感じ。
まあわざわざこんなのを説明してしまう俺が面倒くさいのかもしれないけど。 どんな難問だって細分化すれば小学生にも理解できるものの集まり
それが出来ないのは本当に理解してないから そういう俺は真の意味でわかってる風のコメントいいんで >>688
「理解してもらう」ためでなく「興味をもってもらう」ための番組なんじゃないの？ 複素関数と複素平面の十分な理解が無いと現代数学の理解は難しいだろう ずっと気になってて初めて見れたわ
漫才から逃げてきた k,n,x,y,zは自然数，knxyz≠0とする
立方数(立方体)y^3をk回り大きくするのに
必要な数は、 (y+k)^3-y^3
x^3を使って、
(y+k)^3-y^3が立方数になるかを調べる
x^3=(y+k)^3-y^3
x^3=k(k^2+3ky+3y^2)
∴x=k
x^2=k^2+3ky+3y^2
x^2-k^2=3ky+3y^2
x=kなので、
3ky+3y^2=0
3y(k+y)=0
k≠0 のとき、
3y(k+y)=0を満たす
yの値は、∴y=0
整数解はk≠0, x=k, y=0
k≠0, y≧1のとき、
立方体x^3の一辺xは無理数
(y+k)^3-y^3は立方数にならない
∴x^n+y^n=z^n [n=3]は自然数解を持たない ABC予想の奴なんか既視感あったんやけど
前にNHK特集で使った素材でやってんかな 合原アナのナレーションを聞くためだけに見ている
絶品の声だね、なぜここにという感じｗ
合原アナはぜひ文学の朗読をやってほしいのに >>695
素数の回の素数階段もポアンカレ予想の回の宇宙旅行も
昔の特番のために作った映像の再使用よ >>700
ありがとう
そっかそんなん多い番組なんやな
最近観始めたもんで知らんかったわ > 第2シーズンでも「非ユークリッド幾何学」「コラッツ予想」「1+1=2」「結び目理論」「超越数」「ケプラー予想」「BSD予想」「極限」など、天才数学者たちを苦しめてきた難問を扱う。
BSD予想とか何の解説するんだろう？w System Vに駆逐された古のBSD民がいまたちああ！ >>704
引き攣った笑いでテンソル圏
代数バラエティマニフォルド シーズン２では合原明子アナの声がどうなってるのだろ、隠し味の癒し成分は残存できるのか
バル予想ではどうなるのか？ >>705
相変わらず難易度のバランスがぐちゃぐちゃw 過去の数学モノからの借用はほぼ終わったのかな
予定見ると テレビ王国 週刊番組表
7/1(土) 21:30
ニュー試 [新]アメリカ・ハーバード大学[解][字]
世界の入試で未来が見える！目からウロコの世界の入試問題に挑戦！
学びの奥深さと教育の多様性を伝える知的エンターテインメント番組。
あなたは合格？それとも不合格？ 合原明子アナ本人が一度スペシャルで出てくれたらいい 笑わない数学でも無限の回があったから、もし興味を持ってくれた人がいたらぜひ
「無限」って何？
数学者が5段階のレベルで説明 | 5 Levels | WIRED Japan
https://youtu.be/7C5-koMd-_A パンサー尾形軍団が渋谷でゴミ拾い
放送は8/15 21:33ごろフジテレビ
アンタッチャブるTV
#TVer https://tver.jp/lp/episodes/epokvysfua?p=1859
(3ヶ月前にも片付けたところがまたゴミの山)
尾形「なんでこんなことしなくちゃいけないんですかー？」
軍団員？「何年目ですか尾形さん？」
尾形「21年目だよ、俺！」
尾形「21年目でな、ゴミ拾いだよ！」
軍団員？「NHKの数学の番組もあるじゃないすか」
尾形「あれはもう、カンペ読んでるだけなんだよ」
軍団員？「それ言わない方がいいっすよ」
尾形「こういう所からコツコツさ。こういうの見てくれてNHK使ってくれてるんだ」
軍団員？「なるほど」「そうだそうだ」
尾形「いずれさ、スタジオでVTR見れる芸人になろうな！」
軍団員？「そうしましょう！」「そうっすね！」
スタジオの芸人「そういう言い方するのやめて。俺たちもやってっから、いろいろ、ほんとに」 笑わない数学 1分PR (放送は9/18 22:44 NHK総合)
https://plus.nhk.jp/watch/st/g1_2023091831386
10/4 23:00 NHK総合
10/7 21:30 NHK Eテレ 1分PRの放送予定
9/20 16:45 NHK BSプレミアム
9/23 10:34 NHK総合
ほか
1分番組にしてくれてるので、EPGの番組名から「数学」で検索できる 笑わない数学 選 「確率論」
初回放送日: 2022年9月21日
総合 10月1日（日） 午後5:30 ～ 午後5:59 第2シリーズ 非ユークリッド幾何学
初回放送日: 2023年10月4日
パンサー尾形貴弘が数学の難問を大真面目に解説する「笑わない数学」。テーマは「非ユークリッド幾何学」。図形の分野で数学者が始めた奇妙な空想が数学に大革命を起こす！
古代ギリシャ時代、あのユークリッド幾何学が誕生した。どんな図形の性質も、たった５つの当たり前の事実、すなわち「公理」から導かれるという偉大な学問だ。その後２千年間、幾何学は完全無欠の絶対真理と信じられてきた。しかし１９世紀、その地位は突然揺らぎだす。２千年の常識を疑う天才数学者たちの奇妙な空想と、それがもたらした知の世界の大変革。学校では教わらない「非ユークリッド幾何学」のドラマに迫る。 41 ：公共放送名無しさん [sage] ：2023/10/04(水) 23:03:19.80 ID:h2WPr9m5
10月のラインナップ
10/04 非ユークリッド幾何学
10/11 コラッツ予想
10/18 1＋1＝2
10/25 結び目理論 非ユークリッド幾何学。
監修がなんでもありの小山じゃん、ギリシャでは地球が球面と知っていた。
NHKへ受信料を払う必要なし デザルグやモンジュの幾何の
非ユークリッド幾何への影響を論じる番組があれば
多くの数学者たちが視聴するであろう 平行線が複数なら2点の定める直線が1本の方もダメならない？ 昨日は前シーズンと違ってきちんと１話で完結してない感じがしてちょっとモヤモヤした
数学とか専門外で毎週楽しみにしてるからちょっと残念 この番組なら当然球面、双曲面で平行線の例を視覚的に示すかと思ったら何も無かった
すごい違和感 尾形さんは今回、いかにも数学っぽい抽象的な論理でほぼ押し切ってたけど、
ボヤイさんとかリーマンさんは「平面じゃない特定の曲面上の幾何学を考えよう」
っていうようなイメージが先にあって、公理をひとつ置き換えることで新しい幾何学の体系が生まれるということを発見した
って理解でいいのかな？
リーマンさんの創り出した幾何学の世界には「平行」って概念は無いのかな？ >>734
常磐線沿線の六条の御息所ならぬ六号沿線ベッドタウンに持ち家ローン組んじゃったリーマンなら小豆色の
平行き
がデッドセクションを狭軌の二本レール上惰性で突き進む交直流電車なのを嫌って程に知ってるかもね。 >>733
>黙って払え
国民はなんでもありの小山へ監修を依頼していない、
放送法に抵触する可能性が大。 >>732
ちょっと残念よね
できれば３次元で負の曲率で
体感させて欲しかった で、今回のコラッツ予想って何？一応今からググってみる >>741自己追記。今ウィキ見た。「偶数なら2で割る」「奇数なら3倍して1を足す」。この二つの操作を繰り返すとどんな正の整数でも必ず1に到達するらしい。仮に5で始めると、5×3＋1=16。16➗2=8。8➗2=4。4➗2=2。2➗2=1。 再々追記。う～ん、奇数の場合３倍してから1足す必要ある？奇数に1足せば偶数になるじゃん。「奇数のｎ＋1」と「偶数のｎ➗2」を繰り返せば最後は必ず1になるんでない？奇数の時3ｎ＋1とする意味が不明。 >>743
>「奇数のｎ＋1」と「偶数のｎ➗2」を繰り返せば最後は必ず1になるんでない？
その通り。
正確には2→1→2→1というループに至る。
これは nが1でない奇数のとき、2回の手順で必ず小さくなることから自明。
それに対して
3倍して1足すルールだと、nが1でない奇数のとき
(3n+1)/4 < n < (3n+1)/2
だから、2で割る操作が2回以上続かないとよりnより小さくなるとは言えない。
結果として、いくら続けても「1を含むループに至る」
とは限らず、問題は自明ではなくなる。 >>744回答どうも。2時間後に備えもう少し予習します。 番組見た。コラッツ予想って全然証明に届いてないんだね。最後は1になるどころか、最初の数より小さくなる確率求めてる状況。それすら大きな前進とか。 フェルマーの「定理」が高度な理論の大道具で証明されたように
コラッツ予想もこれそのものでなくて
なんらかの理論的発展の末に「系」として証明されるかも 背理法使って証明できないの？「偶数なら2で割り奇数なら3倍して1を足す計算」を繰り返して1に到達しない数がもしあれば、既に証明されている何らかの定理が否定されてしまうとか。 知られてなくてもあるかも知れないから正確には「そんなのあると分かってたら「予想」ナ訳ないじゃん」 自分は思ってたより踏み込んだ内容に感じた
コラッツの人生とかNHKお得意のよくわからん比喩だけで終わるかと思ったらタオとかの現代的な扱いも触れてたし 偶数は半分
奇数は3倍して1引く
だとどうなるとか
3倍して3足すだとか
テレンスタオの証明って
そういう類似のもの全部に
当てはめられるんでしょ？ 424 公共放送名無しさん 2023/10/12(木) 22:56:49.76 ID:7as5bQ06
コラッツ予想が成り立つか否か、だけでなく、
「既存の数学では真とも偽とも証明できない」
ってことを示せる可能性もあるんじゃない？ こういうかなり具体的な問題で独立命題とかありえるんかな
そうなら凄く不思議な感じする
正しいことが示せない→反例は絶対見つからない→正しい
ってなりそうじゃん >>758
ωｰ真みたいなやつよね
はてさて如何なんだろ >>753
途中の解説が無駄に長かった
「偶数は半分半分にしていくといずれ奇数になるから
奇数について証明すれば良い」
のあと
「このことは偶数について証明がされたわけでは無い」
ということを延々説明していたからね
そりゃそうだ
「すべての偶数について真」
と
「すべての奇数について真」
よって
「すべての自然数について真」
は同値なんだから
むしろこういう重箱の隅みたいな確認は有害じゃ無いかな AIが得意そうな問題という気がするが。
囲碁や将棋でも人間が数百年千年まったく思いつかなかった手順を
発見してくるんだから、人間には発見できなかった
パターンがあってもおかしくない。つまり人間は実は
あまり賢くないんだよ、計算力という点では。 コラッツ予想が成立しないある数Nがあり
Nから出発してコラッツの手順を踏んで作られる
数列を考える。その手順中にあらわれる
すべての奇数をn_i(i=1,2,...）とする。
不等式
(3n+1)/4 < n < (3n+1)/2
より、3n_i+1が2の何乗で割れるかが問題。
平均2乗で割れれば矛盾が生じる。
（より精密には、平均log_2(3)乗以上で割れれば矛盾。）
一方「ヒューリスティック」には
「ランダムな偶数」が
4で割れる確率は1/2
8で割れる確率は1/4
.....
となり、期待値は1+1/2+1/4+...=2
だから、平均2の2乗で割れるわけ。
数論には、こういうヒューリスティックな推論から
導けるが、証明はないという予想がたくさんあるのが現状。 >>762
いやぁ
それは
出来てから言ってネ
て感じｗ >>757
人生をこの予想で棒にふった者が、
そのことを知ったら、きつい。 異彩を放つNHK「23時台バラエティ」、“民放ドラマ式”編成の狙いとは？
https://news.yahoo.co.jp/articles/d9440b3f4ae234dce9af1a86f71c231c058147f8
> 今秋からNHK総合テレビの23時台で、月曜に『超多様性トークショー！なれそめ』、
> 火曜に『100カメ』、水曜に『笑わない数学』の3番組が放送されています。 金曜日に
フェルマーのナンたら
というドラマが始まるらしいが >>771
なぜ出版が汚職事件関連のKADOKAWA？
五輪汚職事件 KADOKAWA元専務 懲役2年執行猶予4年の有罪判決。
>10日の判決で、東京地方裁判所の中尾佳久裁判長は「大きなビジネスチャンス
を得たいなどという利己的な動機から相当高額な賄賂を渡し、大会に汚点を残した。
専務として違法行為の可能性を十分認識しながら元理事の要求に応じ、臭いものに
ふたをしたまま犯行に及んだ」と指摘しました。
NHK
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20231010/amp/k10014220751000.html この番組見てると、
いかに数学者が馬鹿なのかわかるね。
数学はバカ専ｗ すごいおもしろかったけど文系だからついていけなかったw
そもそも0の次が1だとは限らなくて0.1とか0.01だとか考え出したら、0の次が1って証明できないわけで
文系だから余計に理解できないんだろうけど、そうすると1+1=2が証明できなくなるよね
数学は有益だと思うけど、かなり揺るぎのある内容だってのは分かったw この番組で「数」というとき
・注意書きをしたうえで整数をさす
・注意書きなく整数をさす
・実数をさす
・複素数をさす
など これはウィキペディアに書いてあることと実質的に同じだが
コラッツ予想の問題文を 3n+1 を 3n-1 に変えたものは
偽であることが知られている。
5, 14, 7, 20, 10, 5 となって 1 に辿り着かない。
こういった変種が解かれても
本家 3n+1 は異常な難問として残り続けている 自分は完全に専門外だけどそもそも０を起点にするのが正しいのかなって少し不思議に感じた
たしか０って他の数字よりも(概念的に？)後に見つかったんだよね
やっぱりどこかの段階で何かを定義しないとダメなんだね
０を起点にして次は１にするとか
おもしろかったから数学に明るい人の意見をたくさん聞いてみたいw 今回出てきた自然数の公理系はペアノの公理系と呼ばれているけど
ペアノが最初に示したときの公理系では自然数は1から始まるようになっていて、0は含まれていなかった
後に0を含むように変えられたけど、その変更をしたのがペアノ自身か他の人かは知らない
番組の中でペアノの論文の自然数が1から始まることが書かれている部分が映されていたけど
説明は(自然)数が0から始まるというものになっていた >>785
自然数が0から始まるとした方がよいのは公理的集合論による定義が美しいから
通常は（ペアノもそう考えたように）1から始まるとする
どっちからでも本質的に違いは無いから特に問題とはされない
重要な概念なのに文脈を読まねばならない珍しい場面 >>783
>こういった変種が解かれても
何が解かれてるの？
本質的には何も解かれてないでしょ。
ちなみにそのサイクルは、「負の数」まで
拡張したコラッツ予想にあらわれる
サイクルの一つと同値だね。
https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C§ion15#%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%BC%B5
帰着するサイクルが一つなのか
数個なのかというのは数学的には大した違いではない。
好事家にとって一つの方が「綺麗」だから
特別な感じがするというだけ。 >>788
面白いねえ
番組でもこういうのも紹介してくれたら良かったに コラッツ予想の負の数の項目に書いてあることからすると
正の数の3n-1の場合は
1, 2, 1 ...
5, 14, 7, 20, 10, 5 ...
17, 50, 25, 74, 37, 110, 55, 164, 82, 41, 122, 61, 182, 91, 272, 136, 68, 34, 17 ...
のいずれかのサイクルに帰着するという予想になる。 >>779
>かなり揺るぎのある内容
揺らいでいるのはお前の心じゃ！ >>786
「ペアノの公理」をテーマにして欲しいという意見は第1シリーズが終わる頃ぐらいにも目にした気がする >>783
3n-1と3n+1は「n⇔-n」と入れ替えれば結果は同じ(対称)になることが自明
具体的にどちらも5つのループを形成して発散しない
【3n-1】
-1→-4→-2→-1
0→0
1→2→1
5→14→7→20→10→5
17→50→25→(長いので略)→34→17
【3n+1】
1→4→2→1
0
-1→-2→-1
-5→-14→-7→-20→-10→-5
-17→-50→-25→(長いので略)→-34→-17
このように当然3n-1と3n+1は対称で同じ結果となる
現在コラッツ問題は整数域で考えられていて
任意の奇数aに対して
整数nについて以下の操作をすると
・nが偶数ならばn→n/2
・nが奇数ならばn→3n+a
任意の整数nから開始しても発散せずに有限回でループに達する https://i.imgur.com/a3ifEAE.jpg
1.0は自然数
2.nが自然数ならば、nの次も自然数
3.0はいかなる自然数の次でもない
4.自然数nと自然数mが等しくない時は必ず、nの次とmの次も等しくない
5.自然数全体の部分集合Eについて、自然数についての上記1と2と同様のことが言える時、Eは自然数全体の集合
ってことかな。。
ぐぬぬ。。。
目盛り付の数直線をイメージすると4も5も当たり前のことを言ってる感じは分かるのだけど、
「なんでこんなに要るのか」と、逆に「なんでこの5つで十分だと言えるのか」が分かんない(´･ω･`) >>795
>「なんでこんなに要るのか」と、逆に「なんでこの5つで十分だと言えるのか」
この5つを満たす集合を具体的に作ることができるのとそれが1つしか無いからだよ >>795
自然数全体は
0→1→2→3→4→5→6→……
のようになってるとしたいけど、[3]や[4]がないと
0→1→2→0→1→2→0→……
0→1→2→1→2→1→2→……
のようなのも自然数全体になってしまう 0を含み
aが含まれたらその次a+も含まれる
これしか言ってないからダメじゃん
それなのにa+(b+)=(a+b)+に進んじゃダメじゃん あれ？
a+(b+)=(a+b)+しか言ってないのに(a+)+b=(a+b)+って
それa+b=b+aも仮定せねばならいのでは >>793
高木貞治.近世数学史談数学雑談にも自然数論.
ペアノの公理がある。
小山監修でKADOKAWAが出版だし数学ネタの
ウケねらいの番組だ。 月刊TV誌情報だけど
11/1 選 虚数
11/8 超越数
11/15 ケプラー予想
11/22 選 フェルマーの最終定理
11/29 1+2+3+4+… = -1/12
おいおい、もう万策尽きてんの？ 今日の「結び目理論」予習しようと思ってウイキ見たけどちんぷんかんぷん。フェルマー予想やコラッツ予想は問題自体は簡単。でも結び目理論は何を証明したいのかさっぱり分からない。 >>805
最初から有って未だ解けない問題が分類だよ
どんだけ有るか
与えられたものがなんであると判断するか S^3からノットやリンクのディスクバンドル抜いた補集合って全部違うもんなんだっけ？ 違ったらノットやリンクとしては区別することにしている 今回のおさらい。1870年代に「原子の構造は紐の結び目のようなもの」と考えた人がいて、あらゆる結び目を数学的に表現しようとした。結局物理の発展によって全くの見当違いと判明したが結び目理論は数学の一分野として定着。後にアレクサンダー多項式やジョーンズ多項式などが誕生。なお現在では宇宙の成り立ちを解明する上で結び目理論は重要な役割を果たしている。結び目理論に限らず、数学理論は人間の頭脳が作り出した発明なのか？それとも宇宙と同時に存在したものを人間が発見したものなのか？ トポロジーという言葉を初めて使ったのは
ガウスに結び目の問題をもらった
リスティンク 結び目理論、頭悪いのでよくわからなかった
ウィッテンて超弦理論に出てくる名前だけど超弦と関係あるの？
３次元以上だとどうなるのか、１、２次元だと結び目自体がない >>813
それ自分も気になってた
残念だけど30分っていう放送枠の限界かなと思ってる >>813
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/結び目理論
> 高次元結び目とは高次元球面Sn一個の高次元・数空間Rmもしくは高次元球面Smへの埋込みのこと。mはnより2以上大きい。
例えば2次元球面を4次元空間に埋め込むときに結び目を作れるらしい >>例えば2次元球面を4次元空間に埋め込むときに結び目を作れるらしい
そのような非自明な結び目で、鏡像と同値になるものの例はありますか なんで8の字結び目から作れるものだけ除外したんだ
そして「〜から作れるもの」ってなんだ >>819
そうでなくて
～から作れるの定義を聞かれてるんですよ 数え上げた結び目の種類をちっちゃい文字でしか教えてくれないのかよ。。 円周をかけてからねじ切るくらいはイメージできない？ 普通の結び目から2次元結び目を作る方法はいくつかあるけど、>>819 がどのくらいまでを「よく知られている」とみなしているのかとか8の字結び目以外の鏡像と同値な結び目から作ったものでもいいのかとか、そういうことを聞いているんだよ。
まあいくらでもあるんだろうけれど。 >>825
>>まあいくらでもあるんだろうけれど。
その程度の認識で止まるのが不満なのできいてみた この番組で「結び目理論」を知った素人だけど
「結び目」の定義が、紐の「重なり」ってことに
ちょっと「そんなことに何の意味が」と思った。
重なりは3次元の紐で、そう見える角度がある、ってだけのこと。
角度を変えて見れば重なって見えない。
だから様々な結び目を（二次元平面で）図示してるのを見て、
なんとなく違和感を覚えた。 >>827
重なりは重要なポイントだけど定義では無いよ
定義は単純に自分自身と交わらないS^1の像
（の連続変形による同値類）
尾形も最初に普通の人の「結び目」の認識で
両端をつなげた「閉じた結び目」を呈示してる
単純な三つ葉とか8の字とか見て分かるように
ものとしては同じS^1だけどもR^3の中で
自分と交わること無しには連続的に変化できないから
区別されるということ >>827
>>角度を変えて見れば重なって見えない。
どう変形しても、角度をどう変えてもどこかが重なって見える。
そういうものを結び目と呼ぶ。 10個の交点があるものを数え上げる過程でもっと少ない交点で既に登場したやつと同値な結び目が登場したりはするんだよね？ そりゃそうだ
何も交点がないところに
ひねって交点1つ増やせる 変形して同じになるものは省くと番組中でずっと言ってるのに この番組「結び目理論」の開始12分30秒くらいで
アレクサンダーの紹介のところで
「後に《世捨て人》になるほど結び目の研究に没頭していた」
って《 》の中は合ってる？ どうも聞き取りづらくて。 >>828
トポロジーの球とかのイメージでいうところの、
「ドーナツ形」ということ？ 結び目って、結局、
蝶結びだとほどける、とかの実用知識と深い関係があるんだろうな。
糸が絡まったら、ほどくにはどうするか、といった世界かな。
釣り糸や登山ロープやらの、絶対に外れないキツイ結び方、みたいな？ >>834
これ番組でも前提にしていた「閉じた紐」のイメージです。 ガウスが結び目を初めて見たのは
船着き場でだったようだ >>840
トポロジーとは無関係な世界、ってこと？
太さないって、超弦のイメージなのかな。 >>841
は？円はR^3の部分多様体だが？
その円がどう埋め込まれてるかを
考えようとするのがノッと >>835
>ドーナツの表面に描けるもの
trefoilは描けるね
S^1=R/Z
T^2=S^1×S^1
で
y=(3/2)xのグラフの像がtrefoil 厳密には太さはあるが自由に変えられるという方が正しい >>849
それは数学でいうところの「線」じゃないよｗ >>827
三葉結び目は(他の結び目も)3次元空間の中で一度切らずに
円に見える絡んでない状態にはできないよ
4次元以上の空間なら切らずに絡んでない状態にできるけどそれは別の話 >>850
だから結び目理論の人は「ひも」って言うのか なんか結び目という言葉から自由に発想してるらしい人居るけど
S^1の像（embedding）だって認識を持ってれば
あとは太くして考えようがどうでもいいんだけど
太さが無くてはいけないというのはチョットあれね 太さは無くても次元があって
座標が設定できればいいだけでしょ？ >>854
smoothカテゴリーならそれで良いし普通はambient isotopyを考えるから問題にならないけど、安直にS^1からの単射をambientじゃないイソトピーで変形すると変なことが起きるって話。
太さは無くてもいいけど太くすることができることは必要、と言うべきか。 慣れた結び目と野生の結び目
しばしば病的な振る舞いをする野生の結び目
↑‥なんですか‥これは‥
メンヘラよりの結び目先輩ですか!?（驚愕）
🌸花結び💮の✾梅結び❀は成分いくつの絡み目なんですかっ!?
（食ぃ気味）
馴れた結び目は太らされた結び目もある
↑人間のお菓子ゎ💮結び目🌸にゎ与ぇなぃで下さぃ。
って注意されなかったんでしょうか? ﾑﾑ‥
ゃっぱり、ひでたま(ぉ子様)の遊びにゎ、花結びなんゃなぁ…って。
毒殺予防も兼ねてて、ぅん、２度美味しぃ! 11/1 0:55 Eテレ
結び目理論
11/1 23:00 総合
虚数 まずはピタゴラスやその組織、弟子ヒッパソスの死について。そしてルート2が無理数である事の証明。 0やマイナスがインドで発見された背景について。マイナス同士の掛け算がプラスになる事の証明など。 ジェロラモ・カルダーノの三次方程式の解法について。公式に当てはめるとなぜか途中でマイナスのルートが現れ、その存在を前提にしないと答が導けない。デカルトもニュートンも虚数の存在に懐疑的。オイラーはiという記号を与える。ガウスは複素数を研究。 次回もおもしろそうだね
超越数ってたぶん初めて聞いたw ぎっしり詰まった数直線に虚数が入り込む余地はないと思われたが、実は数直線の上下に存在。シュレディンガーの公式にもiが登場。宇宙の成り立ちや森羅万象を究明する量子力学に虚数は欠かせない。次回は超越数。 個人的にはカルダーノの話から始めてもよかったと思う。23時番組開始でカルダノが登場したのはたぶん23時17分頃。自然数、分数や小数、無理数、0、マイナスと拡張して行く流れは必要だったかな？ 次回は、ギリシャの三大作図問題から始めて、超越数の話に持っていくと予想 >>868
普通の人が理解できる数の拡張なんだから
導入にはよいだよ 二乗してマイナスになる数があるなら
二乗して0になる数も考えてやれよw 演算の種類が増えると数の種類も増える
加減算でマイナスの数が必要になり、乗除算で虚数が必要になる >>872
それは一度も考えたこと無かったw
√0ってのは存在しないのかな 自然数、分数アンド小数、無理数、０、マイナス、虚数と拡張してたけど、虚数が最後？もっと他に数はないの？無いとしたらそれも証明済み？ >>880
虚数を平面として拡張できたと言う事は
高さ方向にもなにか数として拡張できないかな？ >>880,881
R^3は体にならないことが割かし簡単に証明できたはずだから考えてみるといい
R^4は体（斜体）
体はここまでも証明できるが確か難
次のよさげな多元環はR^8だが非結合的
その次はR^16だが零因子あり >>881なるほど、数直線の上下に平面的に拡大して虚数が存在するのだから、次は立体的に拡張すれば新たな数の可能性ありと。あと883番の方にも解説して頂いたけどちょっと難しい。。 四元数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%85%83%E6%95%B0
>四元数（しげんすう、英: quaternion）とは、複素数を拡張した数体系
>四元数は純粋数学のみならず応用数学、特に3Dグラフィクスやコンピュータビジョンにおいて三次元での
>回転の計算でも用いられる。これはオイラー角や回転行列あるいはそれらに代わる道具などとともに、
>必要に応じて利用される。
四元数と三次元空間における回転
https://manabitimes.jp/math/983 インドでリンゴが採れるのかが気になった
あんずのほうが良かった ひろゆきによると虚数は「存在しないけどあると仮定したら便利な数」。実際カルダーノもデカルトもニュートンもそんな感じで見てたようだ。三次方程式を解くために式の途中でどうしてもマイナス1のルートが必要になるという事で。 >>892
注目すべき点は、虚数は二次方程式ではなく三次方程式を解く過程で発見された事 >>892
存在とは何かよな
ふたうに計算に出てくるから
現実に存在すると考えるのが妥当
そうでなくても
平面上の点の演算とか行列とか
実在性を認識する手段は色々 ひろゆきは、位置エネルギーは存在しないと言ってた奴 >>895
個人的にポテンシャル論調和積分論は大好物です。
私文だけど。 又聞きの「まとめてみましたあ！」系のネットのゴミは消えてほしい ヤフー知恵袋で「虚数に気づいた和算家は？」と質問した人が居たが、「日本に限らず東洋には居なかった」と回答されてた。残念。 >>900
2乗して-1となる「数」を考える動機はあんまり無いもんね >>895まあ気持ちはわかるよね。ほんとにエネルギーがあるなら落下以外の方法でも放出できそうな気がするし。でもビルの屋上でボール持ってても何も伝わって来ない。 地球ってものすごい速度で自転してるんだけど
よく吹っ飛ばされないなとは思う >>904
計算すると分かるが遠心力は大したことない >>907
重さは重力の井戸の接線の傾き
接線の傾きの差は2回微分だし
感じるのは無理では？ >>902
走ってる自動車の中でボール持ってても何も伝わらないから
運動エネルギーは存在しない、とか？ アナクサゴラスは円と同じ面積の正方形が書けるか悩んだ。
それには円周率πの究明が必要。約二千年後にリンデマンが
「作図可能な数値は代数的数」という事に注目し、
「代数化できない事が証明されたら作図不可も証明可能」と主張。
ただリンデマンはπの超越数を直接証明した訳ではない。
「アルファーが代数的数ならば、イーのアルファー乗は超越数」
という事を示し、それがπの超越数証明につながった。なお後に
カントールは、代数的数はごく一部で大部分は超越数と主張した。 周期まで出てきたのは熱かったな
計算可能数とかの話もしてほしかった
来週の予告に出てたのは魔法関数の人かな？ 今日の数学界は
クロネッカーがカントールの理論を認めなかったのと
似た状況にあると
言えるかもしれない >>916
今日に数学界でそれに当たるのは？と尋ねた 周期は昨日の放送で初めて知った
今回も楽しゅうございました 数の単位を１からｅに変えると、簡単になる物理法則ってないのかな
日常生活では不便になるけど 現実には3次元の我々の認識を超えた高次の物理法則があるというだけだろ
いくら3次元の人類が考察しても理解出来ない全てを体系立てた理論があるのさ 俺は四次元の球を疑っている
地球にいる時はどこまでも平らなんで認識できないだけなんだろうと >>920
>数の単位を１からｅに変えると
数の単位って何？ >>926
次元が下がった方がマシなことは多々ある。 今日のテーマはケプラー予想。ん？天文学のケプラーとは別人？それとも数学でも業績あったの？ そのヨハネス・ケプラー本人で、三次元ユークリッド空間における球充填に関する予想だよ >>931三次元空間における球充填？箱の中のボールは壁や床に点で接するだけだし、どう工夫しても非効率。その上球同士も点でくっ付くだけ。何となくだけど箱の中の2割位は空気じゃないかな？ >>933
２つの一番詰まった充填の平均を取るとおおよそ0.74らしいよ
隙間は２割を超えて３割に届かないくらいだね >>934お～サンクス!そうか、すきまは2割超の3割未満。直感も捨てたもんじゃないな。丸い樽に入れたら少しは密度上がりそうだけど、それでも球同士の隙間はでかいよなあ。しかしケプラーもよくそんな研究しようと思ったな。大砲の玉敷き詰める計算でもしたんだろうか？ 高校化学で学ぶ、面心立方格子とか六方最密構造とかの話 10次元とか8次元24次元は特別だったってフシギね 平面充填図形の問題面白いな
何あの主婦ｗ
4つも新しいの見つけるとか 四角形は何でも平面を充填するって
矢の根形はダメだろ？ダメじゃないの？ あーダメじゃないのか
充填できるんだな
おもしれー 四角形が何でも平面を充填するって
直観的に理解できないなあ
おもしれー 上の方で思い付きで言ったのに、ほんとに砲弾の話出てきてビックリ!それにしても8次元やそれ以上の研究してる人がいて賞までもらうとはねえ。ブラックホールの撮影が実現したように、いつか8次元の球充填も確認できるかも。直接見る事はできなくても間接的に何らかの方法で。 NHKではなく放送大学の放送のことだけど、次元の呪いは、確率論に置き換えるとわかりやすいな。100
分の99の確率でも1万回試行すれば100分の1の確率事象に当たる。 昨日見れなかったから帰ったら録画を見る
楽しみにしてるw ただでさえ何言ってるか分からん上に当たり前のように10次元とか出てきてもう笑うしかなかったわ今回 低次元側から高次元の観察はできないだろうけど逆はできるよね？点である0次元より下のマイナス次元は存在するの？あるなら確認できるよね？ 昨日は10次元とか言ってたのかw
興味がある人がいたらぜひ(字幕があるよ)
「4次元」って何？5段階のレベルで説明 | 5 Levels | WIRED jp
https://youtu.be/smAS5XJIHow?si=kxC3a1rFvCMbuukD 量子のような無次元のランダムな数字で高次元があるように作ることはできないものか >>953
>量子のような無次元のランダムな数字
とは？ 因みに
R <-> R^n : one-to-one
で一つの実数でn次元分（可算無限次元まで）まかなえるが 難しくて何を言ってるのか全く分からんけど、面白そうな流れだと言うのはよく分かった 球充填問題はなんも面白くないけど、ウクライナ人がフィールズ賞を受賞したから取り上げたんだろうな >>959
>球充填問題はなんも面白くないけど
面白くなくもないけどな俺
自分でやりたいとは思わんけんど 水曜発売のテレビ雑誌が楽天マガジンで0時に配信開始されたから見たけど
笑わない数学
11/22 選 フェルマーの最終定理
11/29 1+2+3+4+…=-1/12
12/6 BSD予想
12/13 選 素数 終
えー、これで終わり？ しかも最終回が再放送
間違いであってほしい… 教育TVの数学Aも以外に知らなかったことが出てくることがある。同じく教育TVの物理基礎はラストの人生論が面白い。発展物理や数Ⅲの放送がないのが物足りないが。 >>965
通信制の生徒用なんで上級科目は無かったりする
でも、数学AとIIがテレビ放送になったのは快挙だと思う >通信制の生徒用なんで上級科目は無かったりする
BS放送大学放送も、数学科目自体は大学1年級の微積・線形代数くらいだな。むしろ数学絡み放送は物理の科目「量子物理学」「場の量子論」が難しい。放送大学入学層でついていける学生いないだろう。
自分のように興味ある人間が観るだけ。その科目の後半は難解でついていけんが。 >>967
「入門微分積分」と「入門」を謳っておきながら数IIIの微分積分を修得してるのが前提で話が進むので驚いた Ｘの3乗＋Ｙの3乗＝Ｚの3乗の組み合わせは無くてそれより大きな累乗もダメと。でもさあ、4乗って2乗の2乗だし何とかなりそうでない？2乗同士の三つ巴の組み合わせは結構ある訳だし。 数学者は皆長生きだと思ったら
谷山豊
東京大学理学部数学科、数学科助手を経て、1958年に東京大学助教授に就任。同年5月、理学博士。
10月には婚約が決まり、プリンストン高等研究所からの招聘を受けるが、その矢先の11月17日に豊島区池袋の自宅アパートでガス自殺を遂げる。享年32（満31歳没）。
谷山の婚約者・鈴木美佐子も、遺書に「私たちは何があっても決して離れないと約束しました。彼が逝ってしまったのだから、私もいっしょに逝かねばなりません」と書き残して12月2日にガス自殺を遂げている。
翌年1月25日、谷山・鈴木両家による「葬婚式」が行われた。 (本日のおさらい)
⚪「余白が足りない」と言って具体的な証明を残さなかったフェルマー。
⚪オイラーですら3乗までの証明で終わる。
⚪女性のソフィー・ジェルマンが「2倍して1を足しても再度素数となる素数」
について、その数で累乗するとフェルマー予想が当てはまると証明。
⚪その後も大量に証明されるが、すべてに当てはまる証明は絶望視。
⚪二人の日本人研究者の奇妙な予想がフェルマー予想証明につながる。
⚪二十世紀末にワイルズが証明。果たしてフェルマーは350年前に本当に
証明したのだろうか？尚パンサー尾形もすべての人を笑わせるネタを
思いついたが、残念ながら披露するには時間が足りない。では皆様
お疲れ様でした。
(番組内容の追加)
⚪志村・谷山予想は、フェルマー予想と関係ないところで研究される。
⚪フライやリベットは「両者はつながってると主張」。
⚪「志村・谷山予想が証明されたらフェルマー予想も証明される」と
分かった上でワイルズが最終的に証明。
(以下は個人的イメージ)
信長がついて秀吉がこねて家康が最後に餅食う川柳と重なって見える。 これが受信料の成果か
115+2 ：公共放送名無しさん [sage] ：2023/11/22(水) 23:13:26.65 ID:/Fo4Rs9g
笑わない数学 第2シリーズ
10/04 #1 非ユークリッド幾何学
10/11 #2 コラッツ予想
10/18 #3 1＋1＝2
10/25 #4 結び目理論
11/01 選 虚数
11/08 #5 超越数
11/15 #6 ケプラー予想
11/22 選 フェルマーの最終定理
11/29 #7 1＋2＋3＋4＋…＝－1／12
12/06 #8 バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想
12/13 選 素数 ※最終回 次回の「すべての自然数足すとマイナス12分の1」の予習しなきゃ そんなもん数学でも何でもない
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