現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
前 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む41
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/
過去スレ39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。
（他の“勢いの上位”のスレは、￥さんの野焼き作業の貢献が大半ですので（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパス一石
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） >>32 >>52 (ピエロ余録>>35 >>46)
補足しておく
（>>11より）
"38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/360 ＜ステップ３＞「無限を考える基本は有限からの極限」 時枝記事の解法の不成立の証明"
"38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/360 ＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 時枝記事の解法の不成立の証明"
で以前、有限モデルを考えるべきと書いた
そこで
”41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/622-623 しっぽの共通部分(co-tail）の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの説明”
に則って有限の場合を考えてみると
数列のしっぽによる同値類の一つの集合S'で
S'={s',s'',s''',・・・} で、有限数列を考えて
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，sn )∈R^n
(sとs'とは、snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない数列である)
数列sを代表とすると、決定番号をdとして、1<=d<=n は、明らか。
d＝1となるためには、1〜nまで全ての箱の数の一致を要するから、出現確率は低い
同様に考えて、1< k< n で、d=kが小さいほど、多くの箱の数の一致を要するから、出現確率は低い
そして、結局、d=nとなる確率が、圧倒的に多いことが分る
ここで、n→∞の極限をとって、数列を有限から無限数列に伸ばすと、
極限で無限数列を考えても、1<= d <= k(有限)の範囲に決定番号が入る確率は０（ゼロ）が言える
QED
つづく >>64 つづき
この無限の話は下記が参考になるだろう（＾＾
(参考資料)
http://ch.nic
ovideo.jp/hayashi/blomaga/ar1128632
「無限」とは実在するのか 超作業法のパラドックス ハヤシングエルス 20161028
(抜粋)
1秒で、自然数を数えるという「無限回の作業」は「完了」してしまいます。
しかしながらこれはおかしい。
なぜなら自然数は無限個存在しそれはつまり「定義的に数え尽くすことが不可能」であるからです。
全ての自然数を順番に数え終えたのなら、最後に数えた自然数が偶数なのか奇数なのか答えられなければおかしいですが、「最後の自然数」なんてものは存在しません。
これが「超作業法のパラドックス」です。
端的にいうと「無限回の作業を完了するという事は全ての自然数を数え終えるという事と同義であり、不可能であるはずなのに有限の時間で完了してしまう」という問題です。
（「超作業法」というのは要するに「無限回の作業」ということです）
可能無限の立場では、パラドックスを解消することが出来ます。
しかし、「可能性としての無限」なんてものは式で表すことなどできません。
「人は延々と足し算を続けることが可能ではあるがそれは決して完結しない」という考えは、無限級数とは明らかに異なります。
可能無限は、もはや数学の領域を離れ哲学の領域といっていいでしょう。
少し過激な言い方するならば、
実無限の立場からすれば可能無限なんてものは本物の無限ではなく、可能無限からすれば実無限なんてものは空想の産物でしかないわけです。
『無限とは何か』を議論する際、このような実無限と可能無限の2つの立場の対立は避けられません。
(引用終り)
以上 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
