現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net
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現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
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http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/
過去スレ39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。
（他の“勢いの上位”のスレは、￥さんの野焼き作業の貢献が大半ですので（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパス一石
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） >>60
＞1/2＋1/4＋1/8＋……は１に近づくが、１にはならない、
というのを
＞1/2＋1/4＋1/8＋……は１になる、
と呼んでいるだけですよ，後者の定義を前者とするのです．
収束を認めないのなら問題ですが，収束するという概念を共有しているのであれば，あとは定義／言葉の使い方の問題にすぎない >>64
サルは有限モデルで考えるからバカになる
有限モデルで「snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない」
という共通部分(co-tail）snがあるからといって、
無限モデルでも全く同様に存在する筈と発狂した瞬間
サルは正真正銘のバカになった
無限モデルには共通部分(co-tail)など無いのだよ
何故なら、最後の箱s∞がないのだから
ありもしないものをあると思い込んで発狂し
ウソをデッチ上げようとするから
人間失格の畜生であるサルに成り下がる >>65
＞全ての自然数を順番に数え終えたのなら、
＞最後に数えた自然数が偶数なのか奇数なのか
＞答えられなければおかしい
いいえｗ
「数え終える」と「最後に数えた自然数がある」は同値ではない
後者から前者はいえるが、前者から後者はいえない
ちなみに対偶をとれば
「数え終わらない」から「最後に数えた数は存在しない」はいえるが、
逆は言えない
サルの無限に対する無理解ぶりはヤフ男と同程度であり
この意味で工学部も文学部なみに文系だといってよいｗ >>66
説明になってないな
正しくは
「1/2＋1/4＋1/8＋…の有限和で
いくらでも１に近いものがあるが
１を超えることはない」
これを
「無限級数1/2＋1/4＋1/8＋……は１になる、」
という >>57
＞カントールの対角線論法を胡散臭いと思っている
Nより２＾Nが「多い」という言い方が与える感覚を否定するのは構わないが
Nと２＾Nの全単射が存在すると矛盾する、という言明は否定できない >>56
＞このアホは自分で考える力がないから
＞こうやって人に説明ばかり要求するのだ(笑
世間一般とは異なる独自の言葉遣いをしているのはお前。
よってお前に定義を要求するのは筋が通っている。
逆に独自の言葉遣いをしておきながら定義を示さないお
前は筋が通ってない。 >>57
＞カントールの対角線論法を胡散臭いと思っている
具体的に >>71
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/443
>>自然数の個数を答えてもらえませんか？
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/448
>自然数の個数はいくらでもあるのである
>いくらでもあるが、有限個しかないのである
ヤフ男にとっては「数学バカ（ｗ）」が考えるような
「自然数の全体」なんてものは存在せず
「現在、人間が書き表せる自然数の全体」だけが存在し、
それは有限個だ、ということだろう
ヤフ男の信仰は、自然数論とは相容れないので
「数学バカ」の側からは「はいはいわろすわろす」と
いってあしらうしかないｗ >>40
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>>ギャハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
>>サル
>こういう文章は一石の特徴だから、
>ID:G3z4gq8k
>は間違いなく一石である(笑
>ところがこいつは俺は一石ではない、と嘘を書いている(笑
>平気で嘘を書く奴なのである(笑
サービス情報ありがとう
こちらからも、うそつきサイコパス情報提供します（下記）（＾＾
ピエロは、サイコパスだよ（＾＾
http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
(抜粋)
平気で、病的に嘘をつく。
嘘ネタで人をだまし 吹聴、人を陥れ、
その人の 人生をも狂わし 支配ゲームを常に仕掛け、
人々を苦しめても 良心の呵責を感じないサイコパスとは
何でも、自己中心的で 罪悪感のない人間のことである。
(引用終り) 数学で勝てないからって人格攻撃、誹謗中傷は良くないな >>74
私が見る限り、>>1こそサイコパス(psychopath、精神病質者)である
（※ちなみに精神病は英語でPsycosisという）
精神病質
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B2%BE%E7%A5%9E%E7%97%85%E8%B3%AA
上記のページで、エミール・クレペリンの定義による
「空想虚言者」が紹介されているが、まさに>>1に当てはまるｗ
「空想虚言者」の特徴
・想像力が異常に旺盛で、空想を現実よりも優先する
一見才能があり博学で、地理・歴史・技術・医学など、
何くれとなく通じていて話題が豊富であるが、
よく調べるとその知識は他人の話からの寄せ集めである。
・弁舌が淀みなく、当意即妙の応答がうまい
難解な外来語や人を驚かす言説を好んでなす。
・人の心を操り、人気を集め、注目を浴びることに長けている
自己中心の空想に陶酔して、他人の批判を許さない。 >>75
いいよ サルがいくらわめいたって痛くも痒くもないからｗ ・サイコパスの多い職業の上位10位
CEO
弁護士
テレビやラジオのジャーナリスト
小売業者
外科医
新聞記者
警察官
聖職者
コック
軍人
・サイコパスが多いと推測されている職業
金融商品関係者（金融商品仲介業者） (stock promoter)
政治家
警察関係者
中古車営業
傭兵 (mercenary)
弁護士
さもありなん どの決定番号も自然数である。決して∞になることはない。
選択公理を使って代表系を定めたからには必ずそうなる。
何故こんな簡単なことが理解できないのかを理解できない。 >>79
>>1は真っ先に決定番号の分布を考えようとしたから間違った 例によってアホレス満載(笑
ID:wspDCEr0
ID:VAZlk2VL
定義が知りたければ国語辞典を引け(笑
それから、僕の言っていることの意味が知りたければ、
僕の過去レスを全部読め(笑
僕は５月３日からこのスレに参加している。
そして「いくらでもあるが有限個しかない」
ということを延々と説明している(笑
誰も理解しなかったが(笑
>>66
何度もいうが、お前が
1/2＋1/4＋1/8＋……は１に近づくが１にはならない、
ということを理解しているなら、それでいいのである。
ところがペン男やおっちゃんは、そうではなく、
1/2＋1/4＋1/8＋……は１になる、と言っているのである(笑
一石というアホもそうだ(笑
>>69
ドアホ(笑
１を超えることはない、と書くと、まるで１には達するが
それを超えない、みたいな印象を与えるではないか(笑
このバカはたぶん１には達すると思っているのだ(笑
>>73
これも一石というアホ(笑
>「現在、人間が書き表せる自然数の全体」だけが存在し、
>それは有限個だ、ということだろう
そんな意味ではない(笑
こいつが何も分っていないことが丸分りだ(笑 >>81
＞定義が知りたければ国語辞典を引け(笑
国語辞典にはお前の独自解釈は乗ってないよ
と何度言えば >>82-83
独自解釈でも何でもない、と何度言えば分るのか(笑
こんなことは常識なのだ(笑 集合の要素が「有限個」とはどのように定義されるのか？
集合の要素が「いくらでもある」とはどのように定義されるのか？
定義は自由だ。心置きなく言え。
「普通の意味で」「小学生でも分かる」「国語の辞書を引け」では定義になっていないｗ
お前は自分が使う単語すら定義できないのか？
であればお前は自分自身が何を喋っているのか分からないのであるｗ
それは数学ではない。単語の定義をきちんとしなかったために生じる人間同士の齟齬。
お前は哲学者かぶれの中学生。修辞学の怨霊みたいなもんだｗ >>84
常識ねえ（笑）
お前の本は国語辞典の内容が書かれてるだけなのか？
ならゴミだな。それは数学じゃなく、国語辞典だからな（笑） >>85
ぽまいはふんとにパカだな(笑
有限とは限りがあること、
無限とは限りがないこと、である(笑
元の数が有限である集合を有限集合、
元の数に限りがない集合を無限集合という(笑
ところが、限りがない、といっても実際は有限個なのである(笑
分るか？(笑 ”実際”の定義を述べよ
いや述べなくていい、どうせアホなことしか言わんからボケ老人は >>81
>そんな意味ではない(笑
じゃ、ヤフ爺、あんたが間違ってる
ついでにいうと、私は一石ではないから
そこもまったく間違ってる
統失はだれでもかれでも同一人物と思い込む
困ったものだ >>67
>有限モデルで「snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない」
>という共通部分(co-tail）snがあるからといって、
>無限モデルでも全く同様に存在する筈と発狂した瞬間
>サルは正真正銘のバカになった
>
>無限モデルには共通部分(co-tail)など無いのだよ
>何故なら、最後の箱s∞がないのだから
ピエロの今日の大爆笑はこれか？（＾＾
「コンパクト性定理」を教えてやったのに、理解できないらしい（＾＾
そもそも、ピエロの無限に対する理解が「幼い」と思うんだよね〜（＾＾
＜再掲説明＞
スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/625
（引用）
625 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/16(土) 15:47:21.64 ID:KRHwrxLG [18/27]
>>620 関連事項
良い機会だから、関連事項を説明しておく
”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）
より
「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」という記述
これも、>>620 コンパクト性定理
「一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値」
「つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理」
と類似だ
つまり、無限集合について、なにか言いたいとき、「任意の有限部分が○○」と表現する
これは、調べると、結構出てくる記法だね（＾＾
(引用終り)
つづく >>90 つづき
＜関連資料補足１＞
http://sokrates7chaos.hatenablog.com/entry/2016/02/22/014627
コンパクト性定理とTychonoffの定理 Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳 2016-02-22
(抜粋)
今回は数学基礎論サマースクール2015にて, 教えてもらった「(命題論理の)コンパクト性定理」を「Tychonoffの定理」から証明する話です. 部屋の大掃除をしていたら, 数学基礎論サマースクール(以下基礎論SS)のときのノートが出てきたので, 自分用のまとめも兼ねて書くことを思い立ちました.
[コンパクト性定理]
理論TTに対して次の(1), (2)は同値である.
(1)「TTはモデルを持つ」
(2)「どんなTTの有限部分集合もモデルを持つ」
Thyconoffの定理からコンパクト性定理を証明しよう.
[証明]
(1)→→(2)は自明.
(2)→→(1) を示す.
真理値の集合I={T,F}I={T,F}に離散位相が入っているものとして扱うこととする.
ふぅ, 疲れた.
自分の知らない分野同士のつながりが見えた時の感動は素晴らしいですね. 逆にコンパクト性定理からTyconoffの定理が証明されるかとても気になりますが, まだ考え中です.
(引用終り)
つづく >>91 つづき
＜関連資料補足２＞（ご存知ゼルプスト殿下 藤田博司先生 愛媛大 ）
http://tenasaku.com/academia/notes/fujita-kwansai-math-notes.pdf
命題論理と素イデアル定理 (「第1回関西すうがく徒のつどい」講演) PDF版準備ノート 藤田博司 愛媛大 2012
(抜粋)
数理論理学と他分野の交流の一端を示す例として命題論理のコンパクト性とその周辺の話題を紹介します.
2 ストーン位相
集合X に
論理式の真理値によって定まる位相を入れて位相空間にしてしまう.
定義2.3. 解釈の集合U ⊂ X が次の条件をみたすとき, これを(ストーン位相の) 開集合とよぶ: 任意の要素
I ∈ U に対してある論理式A が存在してI ∈ N_A ⊂ U となる.
4 まとめ
本稿では
? 命題論理のコンパクト性
? 一般カントール空間のコンパクト性
? 可換環の素イデアルの存在
? ブール代数の超フィルターの存在
? ハウスドルフ空間に制限したチコノフの定理
といった数学的命題のそれぞれが, 互いに他の別表現と考えることができ, また, 選択公理のない集合論の
もとでは互いに同値な命題となることを確かめた. この同値な命題のことを素イデアル定理(Prime Ideal
Theorem) と呼ぶ.
数理論理学は数学の論理構造の分析を目的とした論理学の分野として出発したが, それを数学に先立って数
学の基礎づけをする営みと考えるよりも, 数学全体のなかにあって他領域とinteract する一領域と考えるほう
が実り多いだろうと, 筆者は考える. 命題論理と素イデアル定理の絡みあいは, 筆者のそうした考えを支持する
ひとつの状況証拠である.
(引用終り)
http://www.tenasaku.com/tenasaku/
藤田 博司 愛媛大
http://tenasaku.com/academia/
なげやりアカデミア
命題論理と素イデアル定理 (「第1回関西すうがく徒のつどい」講演)
手書きドラフト
PDF版準備ノート
発表スライド(Keynote)?ファイルがデカい(13MB弱)ので注意!!
つづく >>93 つづき
（関連）
http://kansuu.client.jp/
・第１回関西すうがく徒のつどい前半戦（３／６）の記録を見る
・第１回関西すうがく徒のつどい後半戦（３／３１）の記録を見る
http://kansuu.client.jp/0331/
第１回関西すうがく徒のつどい後半戦（３／３１）の記録を見る【開催日時】２０１２年３月３１日（土）
@tenapiさん『命題論理と素イデアル定理』
手書きドラフト（外部サイト・pdf形式） ／ PDF版準備ノート（外部サイト・pdf形式） ／ 発表スライド（外部サイト・keynote形式）
つづく >>93 つづき
それに、＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明（下記）で、数学的帰納法を使ったが、これも理解できないみたいだね（＾＾
”41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/583-585 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明”
そもそも、ピエロの無限に対する理解が「幼い」と思うんだよね〜（＾＾
＜補足説明＞
可算無限数列の”しっぽによる同値類”の一つの集合S'で
S'={s, s',s'',s''',・・・} で、
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，sn )∈R^N
(sとs'とは、snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない数列である)
S'の任意の有限部分集合{s'''',・・・,s'''''''''} （まあ、ここにｍ個の元が表現されていると思って下さい（＾＾ ）
は、同じ”しっぽ”を共有する。（∵ ”しっぽによる同値類”から従う）
これで、上記のスレ41に示した通り、数学的帰納法で、一つの同値類の集合全体としても、同じ”しっぽ”を共有することは証明済みだよ
ああ、数学的帰納法は小学生には難しいわな（＾＾
まあ、下記のバートランド・ラッセルでも、読んでみなよ（＾＾
（参考資料：数学的帰納法について、バートランド・ラッセル 「無限公理」(1904) より）
http://www.geocities.jp/mickindex/index.html
データベースエンジニアの仕事をしているミックです。著作や記事の紹介ページです。
つづく >>94 つづき
http://www.geocities.jp/mickindex/russell/idx_russell.html
バートランド・ラッセル Mick's Page
ラッセルの著作
「無限公理」(1904) 初出は The Hibbert Journal, Vol.2。
論理主義を支える公理の一つ「無限公理」についてのラッセル自身による解説。この論文を書いた時点で、ラッセルは無限集合の存在は証明可能だと考えていました。従ってこの論文でのラッセルの認識は、「無限公理」ではなく「無限定理」です。
(英) http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_AI_en.html 原文
(和) http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_AI_jp.html 訳：ミック 作成日：2004/09/01 最終更新日：2005/12/30
(抜粋)
まず私たちは、数学的帰納法の原理2を証明する。帰納法の原理は、この分野においては、等々以外からはほとんど期待できないような役割を果たす。
この原理が述べるのは、0が任意の性質を持ち、かつ、n がその性質を持っているときに n + 1 もそれを持っているなら、全ての有限数がその性質を持つ、ということである。
この原理を使って、n が任意の有限数であるとき、0から n までの数の[個]数（両端を含む）は、n + 1 であることが証明される。すると結論として、n が実在するなら、n + 1 も実在することになる。
そして0は実在するのだから、数学的帰納法の原理から、全ての有限数が実在することが帰結する。あるいは、m と n が0以外の有限数であるならば、m + n は m とも n とも異なることも証明できる。
もし n が任意の有限数であるなら、n は [ n までの] 有限数の[個]数ではない。なぜなら、0から n までの数の[個]数は n + 1 であり、n + 1 は n とは異なるからである。ゆえに、いかなる有限数も、その数までの[個]数ではない。
従って、基数の定義3より有限数の[個]数である[有限]数が実在することは明らかであることから、この数 n は無限数である。こうして、論理学の抽象の原理だけから、無限数の実在が厳格に論証された[1]。
訳註
[1] 後にラッセルはこの証明を誤りとみなすようになります。『数学の原理』第2版序文 http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_PoM_jp.html#LocalLink-AI および「世界には何個のものがあるのか」http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_other_ai.html を参照
(引用終り)
以上 >>75
>数学で勝てないからって人格攻撃、誹謗中傷は良くないな
お言葉なれど
１）誹謗中傷ではない。事実を書いている。下記を読んでみな。一石の”異常性格”が分るだろう。下記のカキコと、ここのID:G3z4gq8kのカキコとに、類似点を見いだすのは容易だろう
https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （このスレでのあだ名は、不遇な「一石」）
２）実際に、一石はしばしばウソをつく。哀れな素人さんのいう通りだ。具体的例はここでは>>74記載の通り。また、今後もしばしば、ウソ吐きが出てくるだろうから、そのときどきで指摘するよ
（ 補足 哀れな素人さん記載 >>40 「ID:G3z4gq8k は間違いなく一石である(笑 ところがこいつは俺は一石ではない、と嘘を書いている(笑 平気で嘘を書く奴なのである」
に対応する箇所は、下記
スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/696
(抜粋)
696 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/17(日) 09:35:33.54 ID:G3z4gq8k [8/10]
>>693
私は、ヤフ男の”友達”の一石とやらではない
(引用終り)
３）数学については、私の勝ちだよ。私は証明を書いた。ピエロ（＝一石）は、それに対して数学的な証明ギャップを指摘することができず、全く別のことを勝手に作文して論点ずらしをしているだけのこと。数学の作法を無視した行為だ。よって、私の勝ちだよ
以上 >>89
また、平気で、すぐばれるウソを吐く （＾＾
サイコバス！（＾＾ >>94
命題
ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つことはない。
証明
ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つと仮定する。
数列 t={t_1,...,t_n,s_(n+1),s_(n+2),...}（但し t_n≠s_n）
は、S の任意の元と第 n+1 項以降が等しいから、同値関係の定義より t∈S である。
しかし t_n≠s_n であるから t は co-tail を持たない。
これは矛盾であるから仮定は偽である。 >>32
> >それでは自然数しか入っていない袋からスレ主は一体何を取り出すことができるの？
> 上記の話は、時枝の決定番号Dと絡めて、初めて意味を持つ
> 「時枝の決定番号Dは、どんな範囲の数ですか？」と
> D=1は確率的にありえない。D=2も確率的にありえない・・・D=nも確率的にありえない
> Dは、そういう範囲の数ですねということ
スレ主がここで書いている「数」は何？
(a) 自然数である
(b) 自然数でない
スレ主は以前にこのように書いていた
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/55
> A.答えは箱の中にある。なので、出題者の登場は不要。つまり、第三者の審判が居れば良い。
> 審判は、答えを知らないが、箱を開ける権限があるとする。
> 審判が箱を開けて答え合わせ可能。それでこの話は終わり。
解答側にとっては代表元と一致するかどうかは「箱を開けて答え合わせ可能」であるので
「確率的にありえない」とか「時枝の決定番号Dは、どんな範囲の数ですか？」は関係ない
スレ主が書いている「数」が自然数であれば良い
スレ主が書いている「数」が自然数 = 出題された数列がR^Nの元である >>87
きちんと番号をつけていこう
１．有限とは限りがあること、
２．無限とは限りがないこと、である(笑
「限りがある」が無定義だな。
ほとんど言葉を言い換えただけに過ぎないが、まあ今は不問にする。
１と２より「有限ではない」とは「限りがない」ことと同値であり、それを「無限である」という。
３．元の数が有限である集合を有限集合、
４．元の数に限りがない集合を無限集合という(笑
これは１と２に矛盾しない定義であり、問題ないだろう。
「有限＝限りがない」と「無限＝限りがない」だからな。
５．ところが、限りがない、といっても実際は有限個なのである(笑
これは意味が分からないな。
１によれば、限りがないものを有限と呼ぶのだった。
４によれば、元の数に限りがない集合を無限集合と呼ぶのだった。
５で言っているのは『無限集合（≡元の数に限りがない集合）の元の数は有限（≡限りがある）個である』ということだ。
つまり
「無限集合に含まれる元の数は有限個である」
お前の定義に基づいて言えば
「元の数に限りがない集合に含まれる元の数は限りがある」
と言っていることになるな。 >>100
> 「有限＝限りがない」と「無限＝限りがない」だからな。
「有限＝限りがある」と「無限＝限りがない」だからな。 >>100は「ある、ない」がところどころ間違えているので差し替えておく。
>>87
きちんと番号をつけていこう
１．有限とは限りがあること、
２．無限とは限りがないこと、である(笑
「限りがある」が無定義だな。
ほとんど言葉を言い換えただけに過ぎないが、まあ今は不問にする。
１と２より「有限ではない」とは「限りがない」ことと同値であり、それを「無限である」という。
３．元の数が有限である集合を有限集合、
４．元の数に限りがない集合を無限集合という(笑
これは１と２に矛盾しない定義であり、問題ないだろう。
「有限＝限りがある」と「無限＝限りがない」だからな。
５．ところが、限りがない、といっても実際は有限個なのである(笑
これは意味が分からないな。
１によれば、限りがあるものを有限と呼ぶのだった。
４によれば、元の数に限りがない集合を無限集合と呼ぶのだった。
５で言っているのは『無限集合（≡元の数に限りがない集合）の元の数は有限（≡限りがある）個である』ということだ。
つまり
「無限集合に含まれる元の数は有限個である」
お前の定義に基づいて言えば
「元の数に限りがない集合に含まれる元の数は限りがある」
と言っていることになるな。
「元の数に限りがない集合に含まれる元の数は限りがある」
これは矛盾だろうな。 >>87
> ところが、限りがない、といっても実際は有限個なのである(笑
> 分るか？(笑
>>102に整理したとおり、お前は
元の数に限りがない集合に含まれる元の数には限りがある
と言っているのであり、矛盾である。
お前の矛盾をはらんだ修辞学はもう結構だ。
分かるか？といわれても「矛盾である」と答えるのみだ。 >>98
>命題
>ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つことはない。
その命題は正しい。
co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
それは、スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/622-623 に示した通り
なお、補足説明としては、下記ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"ご参照
これは、自然数の特性として常に後者を取ることができるためである
なお、「5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。」との記載にも、ご注意願いたい。（”常に後者を取ることができる”との関連で）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
定義
ペアノの公理は以下の様に定義される。
自然数は次の5条件を満たす。
1.自然数 0 が存在する。
2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
3.0はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
4.異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
5.0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
(引用終り) >>99
Dは自然数である
が、”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
に示したように、「１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」である
（念押ししておくが、１，２，・・・、ｎ が生じないということではない。生じるが、生じる確率が数学的には０（ゼロ）だということ）
ご理解頂けて無いようなので、補足説明をする
１．一つは、上記 >>xx でも説明したように、上記ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"から、自然数の特性として常に後者を取ることができるためである。
（上記に記されているように、自然数は数学的帰納法の原理によって構成されるゆえ、常に後者を生じていると動的に理解する場面も必要なのだ。
勿論、無限公理により、自然数集合Nが完成されたと理解する場面も必要なのだが、ここでは前者の理解が必要だ。
なお、「5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。」との記載にも、ご注意願いたい。（”常に後者を取ることができる”との関連で））
２．もう少し具体例で説明しよう。
１）そうだな、超越数πを用いて、箱の列の先頭から、3,1,4,1,5,9,・・・・とπの小数表現の数を入れたとする。簡便に、これを代表の数列としπと名付ける
２）下記では”2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている”という
３）いま、22兆4591億5771万8361桁目を基準として、一つ前の22兆4591億5771万8360桁目の箱を考える
４）22兆4591億5771万8360桁目の数が、0<= m <=9 の整数だとしよう。
５）同値類の中のある数列sを取ると、22兆4591億5771万8360桁目の数をyとして、yは任意の実数と考えられるから、”y=m”となる確率は０（ゼロ）
６）∴ 決定番号が、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）
つづく >>105 つづき
７）ところで、決定番号 Dは自然数であり、常にその後者が存在する。よって、22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。限りなく大きくすることができる。
説明は以上です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
円周率
(抜粋)
2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている[9]。
(引用終り) >>105 訂正
１．一つは、上記 >>xx でも説明したように、
↓
１．一つは、上記 >>104 でも説明したように、 >>104
＞co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
じゃあどう書けるの？
否定じゃなく肯定で答えて >>105-106
> 「１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」
> 決定番号 Dは自然数であり、常にその後者が存在する
それは自然数(決定番号)全体の集合(正確には無限部分集合でもよい)を考えているから
出題された数列の決定番号の集合は {D} であってこの集合の中にDの後者は存在しない
100列(有限個)に分けても{D1, D2, ... , D100}であってこの集合の中に常にその後者が存在することはない
> よって、22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。
> 限りなく大きくすることができる。
これは出題する数列自体を変えないと大きくできない
全ての自然数(決定番号)のみが袋に入っているとすると分かりやすいと思うが
D=22兆4591億5771万8361を一度袋に戻してから別のD'=22兆4591億5771万8362を取り出す必要がある
解答者が数列を100列に分けて選ばなかった99列を全て開けて決定番号の最大値Dを求めた時点で
出題者は別の数列に入れ替えることはできない >>103
もしかしてお前は閉区間男（ペンタコ男、互除法男）か？(笑
限りがない、とは要するに、いくらでもある、という意味であって、
いくらでもある、ということは無限個ある、ということではない(笑
いくらでもある、ということは、いくらでもあるが有限個である、
ということである(笑
すっきり分かる説明をしてしまうと面白くないから、
示唆するに止めておこう(笑 自然数は無限だが、有限である(笑
自然数は有限ではないが、有限なのである(笑
自然数は限りがないが、有限である(笑
自然数は有限ではないが、有限である(笑
このことはギリシャ以来の常識だ(笑 >>94 まず、ちょっと訂正
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，sn )∈R^N
(sとs'とは、snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない数列である)
↓
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn,・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，s'n,・・・ )∈R^N
とします（＾＾ >>108
どう書けるか知らない
が、しっぽの共有部分は存在する。それは証明で示した通りだ
なお、下記ご参考
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/626
626 自分：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/16(土) 15:53:17.66 ID:KRHwrxLG [19/27]
(抜粋)
開区間(0,1)の有理数の集合は可算無限だが、通常の距離を入れて整列させると、先頭の有理数に番号を付けることはできないと言うが如しだ
しかし、厳然と、開区間(0,1)の有理数の集合は、存在する
(引用終り) >>110
”問題勝手改造おじさん”か？！（＾＾
>>105に書いたように
”４）22兆4591億5771万8360桁目の数が、0<= m <=9 の整数だとしよう。
５）同値類の中のある数列sを取ると、22兆4591億5771万8360桁目の数をyとして、yは任意の実数と考えられるから、”y=m”となる確率は０（ゼロ）
６）∴ 決定番号が、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）”
これは、勝手に無視ですかね〜？（＾＾
>出題された数列の決定番号の集合は {D} であってこの集合の中にDの後者は存在しない
それは、勝手な言い分でしょ。数学では、独善解釈はだめです
問題文は”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”(>>11)
「同値関係を使う.・・
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.・・
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.・・」
・・
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
・・
これらの列はおのおの決定番号をもつ.」だった
ですから、100列中のある１つの列が属する同値類 S において、その中の２つの数列の関係が問題となる
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn,・・・)、s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，s'n,・・・ )∈R^N
ここに、代表が数列s、問題が数列s'とする
一般に、選ばれた二つの数列のどこから一致するのか？ 一致するところが決定番号dだが、これが的中できる箱の位置として問題となる。
箱は可算無限だから、>>105-106に例示したように、「決定番号は、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）
22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。限りなく大きくすることができる。」ということ
これは数列π以外でも、同様の議論が可能だよ >>111
> 限りがない、とは要するに、いくらでもある、という意味であって、
> いくらでもある、ということは無限個ある、ということではない(笑
矛盾している。お前は>>87で
> 有限とは限りがあること、
> 無限とは限りがないこと、である(笑
と定義している。
馬鹿に繰り返すｗ
> 無限とは限りがないこと
と定義している。
よって「限りがない」は「無限」を意味する。
> いくらでもある、ということは無限個ある、ということではない
は矛盾している。
>>102に整理したとおり、お前は
元の数に限りがない集合に含まれる元の数には限りがある
と言っているのであり、矛盾である。 結局>>111がやっているのは文学であり数学ではない。
単語の定義すらまともにできない。
そして定義されたかと思えば1レスで矛盾が導ける脆弱な論理。
お前がやっているのは数学ではない。言葉遊び。曖昧な哲学。文学に過ぎない。 >>111
おいお前。お前の本は何ていうタイトルだ？ここで宣伝してみろ。
俺の気が向いたらきっちり公の場でさらし上げてやるよ。
こんな掲示板じゃなく各段にアクセス数の多いところでな。
本望だろ？有名になれるのは。心配なら今から増刷しとけｗ >>114
＞どう書けるか知らない
＞が、しっぽの共有部分は存在する。それは証明で示した通りだ
つまりお前は「どう書くかすら分からない何ものか」の存在を証明したと言うんだな？
OK、もういいよ >>114の引用がなんだっての？（笑）
こいつは何を言ったつもりなの？（笑）
> 開区間(0,1)の有理数の集合は可算無限だが、通常の距離を入れて整列させると、先頭の有理数に番号を付けることはできないと言うが如しだ
> しかし、厳然と、開区間(0,1)の有理数の集合は、存在する
何が如しなの？
存在するから何なの？
あほ？ >>115
> > 出題された数列の決定番号の集合は {D} であってこの集合の中にDの後者は存在しない
> それは、勝手な言い分でしょ。数学では、独善解釈はだめです
> 各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく
> 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
と実際に書いてあることからも分かるように
閉じた箱に入っている数列と代表系は変化しないので箱を閉じた時点で決定番号がDならそれ以降は変化しない
スレ主の反論は解答者が選ばなかった列の決定番号の最大値を箱を開けて求めた後でも
「決定番号は (略) 限りなく大きくすることができる」だが
閉じた箱に入っている数列の決定番号や求めた決定番号の最大値をどうやって「限りなく大きく」するの？
「決定番号は (略) 限りなく大きくすることができる。」
これは箱を閉じる前に出題者は決定番号全体{1, 2, ... , n, ... }から決定番号を選ぶことが可能である
ということしか意味しない (数字の入れ方は自由だから) 小3女児はねられ重体 スイミング送迎バス下車直後(2017/09/16 11:56)
15日午後7時ごろ、三芳町の路上で「バンと歩行者の事故があった」と近所に住む人から110番通報がありました。
この事故で小学3年の女の子が頭を強く打ち、意識不明の重体です。
警察はワンボックスカーを運転していた増田哲也容疑者を過失運転傷害の疑いで現行犯逮捕しました。
http://news.tbs.co.jp/newseye/tbs_newseye3159090.html >>90
>「コンパクト性定理」を教えてやったのに、理解できないらしい（＾＾
>>1の言い分
「Nはコンパクトだ！
だ・か・ら、集合{1、・・・、ｎ｝の任意有限個で、Ｎを被覆できないなら
集合｛1、・・・、ｎ｝全部でも、Ｎを被覆できないっ！」
私の反論
「そもそもＮがコンパクトだと、いつ・どこで・だれが云った？
今・ここで・貴様が吠えただけだろが！
む・し・ろ、集合{1、・・・、ｎ｝の任意有限個で、Ｎを被覆できないなら
それこそがＮがコンパクトでない証拠だろが！」
>そもそも、ピエロの無限に対する理解が「幼い」と思うんだよね〜（＾＾
>>1のコンパクトに対する理解が「間違ってる」と断言できるｗ
>無限集合について、なにか言いたいとき、
>「任意の有限部分が○○」と表現する
>これは、調べると、結構出てくる記法だね（＾＾
コンパクトでないときにコンパクトを前提するのは
数学知らないサルが粋がってやることだよなｗｗｗｗｗｗｗ >>94
>S'の任意の有限部分集合{s'''',・・・,s'''''''''} は、同じ”しっぽ”を共有する。
>これで数学的帰納法で、一つの同値類の集合全体としても、
>同じ”しっぽ”を共有することは証明済みだよ
数学的帰納法で、証明できるのは
「同値な数列有限個について、共通の尻尾が存在する」
まで
一致番号が異なる無限個の数列の場合は不可能だよ
なぜなら、最大の一致番号がとれないからｗ
いやぁ、>>1って無限が全く分かってないね まさにidiot まさにサルｗ >>95
>>1よ 貴様が引用したラッセルの誤りは貴様自身が今ここでやらかした誤りだぞｗ
数学的帰納法では無限公理を証明できない
だ・か・ら、公理的集合論では、わざわざ無限公理を公理として採用しているんだぞｗ
つまり任意の有限集合｛1,・・・,ｎ}が存在すると証明できても
集合{1,・・・｝が存在すると証明したことにはならないぞ >>104
>>命題
>>ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つことはない。
>その命題は正しい
ハイ！>>1負けた、>>1死んだ！
>co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
したがってペアノの公理により、co-tailは存在しないｗ
もしco-tailを、{s_∞}と考えているのなら、ペアノの公理に反する
なぜなら∞+1が存在しないからだ
おサルの>>1はNの定義すら知らず、必死に
「∞はNの最大の要素として存在しなければならないんDEATH」
と絶叫してるようだ
そんな君にこの曲を送ろう
https://www.youtube.com/watch?v=n9Q9V9vXx7A >>104 ＞co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
>>108 ＞じゃあどう書けるの？
>>114 ＞どう書けるか知らない
＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼ ＜「co-tailは存在する。ただ、どう書けるかは知らない。」
／ ⌒（__人__）⌒ ＼
| |r┬-| |
＼ `ー’´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ ＜だっておｗｗｗ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒)
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー’´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) ランダムに自然数を選ぶとして
>>1は「ある特定の自然数ｎが選ばれる確率は０」
とナイーブに言ってるが、これは具体的にいえば
「ランダムに自然数を選ぶ試行を無限回実施したとして
そこである特定の自然数ｎが選ばれる回数は高々有限回」
という程度のことである
し・か・し、それは
「だからランダムに自然数を選ぶ試行で、
本当に自然数が選ばれる確率は０である」
という意味ではない
どの数ｎについても選ばれる回数がたかだか有限回だとしても
自然数はそもそも無限にあるのだから、全体として無限回になり得る
したがって
「だからランダムに自然数を選ぶ試行で、
本当に自然数が選ばれる確率は当然１である」
と考えても何の矛盾もないｗ >>119-121
>＞どう書けるか知らない
>＞が、しっぽの共有部分は存在する。それは証明で示した通りだ
>つまりお前は「どう書くかすら分からない何ものか」の存在を証明したと言うんだな？
「どう書くかすら分からない何ものか」の存在は、自然数の本性だ。可算無限の”しっぽ”は、必然そうなる
例えば、下記命数法で、仏典の最大の命数である不可説不可説転 10^(7*2^122)=10^37218383881977644441306597687849648128。しかし、可算無限大に比しては、これも無限小にすぎない
可算無限の”しっぽ”の先は、名前が付けられない。名前が付けられないが、存在する。
それが、自然数の本性だ。後者を一つずつ積み上げる構成法だからでもある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95
命数法（めいすうほう）とは、数詞を用いて数を表す命数（めいすう）の方法であり、言語により異なる。例えば 10000 を、日本語では「一万」、英語では ten thousand と呼ぶ。命数法のうち、数字を用いて数を表す方法を記数法という。
(抜粋)
漢数字 （(抜粋)「塵劫記」、無量大数（むりょうたいすう）10^68）
仏典の数詞
華厳経の巻第四十五、阿僧祇品第三十には、上記の命数法とは異なる命数が記述されている。10^5 を洛叉（らくしゃ）、百洛叉 (= 10^7) を倶胝（くてい）とし、倶胝以上を上数として123の命数が列挙されている。最大の命数である不可説不可説転は
10^(7*2^122)=10^37218383881977644441306597687849648128
という巨大な数となる。もっとも、これらは実用のものではなく、計算もできないほど大きな数を示して悟りの功徳の大きさを表したものである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A5%BF%E6%B4%8B%E3%81%AE%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95
西洋の命数法
(抜粋)
10^18（百京） trillion (10^6)^3 >>122
それは、論点ずらしの典型では？
いま、>>105の説明で、問題にしていることは、
代表数列πに対し、数列作成者が、代表数列πの属する同値類から、ある数列 s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，s'n,・・・ )∈R^N をランダムに選んだとき
決定番号Dがどうなりますかってこと
決定番号Dは、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）だと
まず、ここを認めたらどうですか？？ その後は次のステップとして・・
「閉じた箱に入っている数列と代表系は変化しないので箱を閉じた時点で決定番号がDならそれ以降は変化しない」>>122
とか意味わからん
それって、時枝記事の”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）より
"「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である."
とある、「確率変数」という概念を否定する意図なのかな？ >>131
＞それは、論点ずらしの典型では？
おまえが論点外してんだよｗ
例えば99列分の決定番号をとってその最大値がDだとする
で、100列目をとったとき、その決定番号dについて、おまえは
「d＜Dになる確率は０だ！」
とわめいてるわけ
これに対して
「そもそも100列とったときの最大値D'について
D'(=d)＞Dとなる確率が1/100だろ」
といってるわけだ
100列のうちどの列の決定番号が最大値になるかは同じ確率1/100だろ
違うならどういう理由で違ってくるのか説明して見ろよ
できるものならなｗｗｗｗｗｗｗ >>118
何だ、お前は新参者だったのか(笑
どうりで、おかしいと思った(笑
僕の本は
「無限小数は数ではない／相対性理論はペテンである」
という本である。
アマゾンのみの販売で、限定百部だ(笑
ちなみに改訂増補版を年内に出そうと思っている。
新たに収録する予定の論文は
「解析学の大錯誤」
「すべてのパラドックスは詐欺である」
である。 ピエロ、朝から出勤ご苦労。今日も、みなの笑いを取っておくれ（＾＾
>>124
ピエロは小学生で、分ってないみたいだが（＾＾
「コンパクト性定理」を直接使っているわけではないよ
（>>90より）”無限集合について、なにか言いたいとき、「任意の有限部分が○○」と表現する”言い回しが、
時枝記事”「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」という記述”と同じだよということ
錯誤、ご苦労さん（＾＾ 「解析学の大錯誤」は以下を批判したもの
デデキントの切断
ワイエルシュトラスの定理
有界な単調数列の収束
区間縮小法
コーシーの収束判定法
コーシー列による実数の構成
ε−δ論法
カントールの対角線論法
「すべてのパラドックスは詐欺である」は以下を批判したもの
「私は嘘つきである」
「この文は偽である」
「次の文は真である」「前の文は偽である」
床屋のパラドックス
ラッセルのパラドックス
図書目録のパラドックス
批判したという意味は、
これらはすべて間違いであると指摘したという意味である。 >>130
＞「どう書くかすら分からない何ものか」の存在は、自然数の本性だ。
自然数は厳密に定義されていますが？ちょっと何言ってるかわかりません >>125
>数学的帰納法で、証明できるのは
>「同値な数列有限個について、共通の尻尾が存在する」
>まで
錯誤、ご苦労さん（＾＾
まあ、小学生では、数学的帰納法の理解は難しよね（＾＾
>一致番号が異なる無限個の数列の場合は不可能だよ
>なぜなら、最大の一致番号がとれないからｗ
"最大の一致番号がとれないから”って・・、一致番号dの集合は、重複する番号dがあるとしてもそれを１つに纏めるとして、それは可算無限集合だと思うのだが？
可算無限集合で、”最大の一致番号がとれない”のは当然だろ
決定番号の集合も同じ
そこらがさ、おまえの無限の理解が”幼い”と思うゆえんだ >>126
ピエロ、面白いよ、それ
今日の大爆笑は、これだろうな！
私の引用の意図を、全く逆にとったわけだね（＾＾
笑えるな〜（＾＾ >>127-128
ピエロは、小学生なのに、作文とお絵かき、頑張るね。えらいね〜（＾＾
でも、せめて、数学的帰納法は、理解しようね〜
あと、>>130も漢字が難しいが、読んでみて（＾＾ >>132
まあ、下記の引用でもどうぞ
数学的帰納法さえ理解できないレベルでの小学生の作文に、何をかいわん
（引用）
スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/643
643 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/16(土) 20:00:27.90 ID:KRHwrxLG
>>633-635
ピエロ必死だな（＾＾
独自説、ご苦労さんだ
まあ、小学生の作文だな
百歩譲って、小学生の作文が成り立つとしましょう
”38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明”（>>11）
で、http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/357 「＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」(反例になる場合もある)」
を入れておいて良かったなと、つくづく思うよ（＾＾
小学生の妄想作文をめぐって、議論する気はない
ピエロが、小学生レベルの脳内作文が成り立つというなら、それで良いんじゃない？（＾＾
おれはおれで、”こっちの証明が成り立つよ”というだけのこと（＾＾
おれの証明が潰せなければ、そうなるだけのこと（＾＾ >>136
>＞「どう書くかすら分からない何ものか」の存在は、自然数の本性だ。
>自然数は厳密に定義されていますが？ちょっと何言ってるかわかりません
自然数は厳密に定義されていますよ。>>104に示した通り、ペアノの公理（下記）、帰納法の原理でね（ZFCも同じだよ）
”帰納法の原理”で、というところを、しっかり考えてみてください
＜再録＞（>>104）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
定義
ペアノの公理は以下の様に定義される。
自然数は次の5条件を満たす。
1.自然数 0 が存在する。
2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
3.0はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
4.異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
5.0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
(引用終り) >>116
限りがない、ということは、無限個ある、ということではない(笑
無限にあるが、無限個あるわけではない(笑
無限個あるが、無限個あるわけではない(笑
>元の数に限りがない集合に含まれる元の数には限りがある
その通り(笑
元の数に限りがない集合に含まれる元の数は有限個である(笑
お前は新参者だから知らないだろうが、僕は
無限小数は実際は有限小数である。
無限級数は実際は有限級数である。
無限集合は実際は有限集合である。
ということを延々と主張してきたのである、
誰にも理解されなかったが(笑 >>134
＞「コンパクト性定理」を直接使っているわけではないよ
分かってる サルの毎度恒例のハッタリは、今度も不発だったってことだｗ
＞”無限集合について、なにか言いたいとき、「任意の有限部分が○○」と表現する”言い回しが、
＞時枝記事”「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」
＞という記述”と同じだよ
で、独立⇔「他の情報から情報が得られず予測不能」、ではないってことだ
有限族について同値でも、無限族についてはそうならない
ま、「コンパクト」馬鹿のサルには死んでも分からんかｗｗｗｗｗｗｗ >>137
＞"最大の一致番号がとれないから”って・・、
＞一致番号dの集合は、可算無限集合だと思うのだが？
＞可算無限集合で、”最大の一致番号がとれない”のは当然だろ
だろ？だったらco-tailは存在しない
サルは幼いとかいう以前に愚か
ま、人間には死んでもなれない畜生だから仕方ないなｗ >>138
笑えるのは、サル、おまえだよｗ
いいかげん自分のクソを全身に塗りたくるクソ芸はやめろ
堪え難くクサい！！！！！！！ >>115
＞箱は可算無限だから、>>105-106に例示したように、「決定番号は、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）
＞22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。限りなく大きくすることができる。」ということ
戦略不成立を主張したいなら、決定番号が自然数でないことを示さないとダメ。兆だの京だのナンセンス。
しかし代表系が定まっている状況では、定義から直ちに自然数であることが従うよ。
未だ理解できない？ >>139
＞せめて、数学的帰納法は、理解しようね〜
サル。貴様がねｗ
数学的帰納法では「最大の自然数∞」の存在なんか証明できないゾｗｗｗｗｗｗｗ >>140
＞おれはおれで、”こっちの証明が成り立つよ”というだけのこと（＾＾
サルのクソ証明なんか書いた瞬間から潰れてるよｗｗｗｗｗｗｗ
あのな、99列分の決定番号をとって、その最大値がDだとして
100列目をとったとき、その決定番号dについて、サルの貴様は
「d＜Dになる確率は０だ！」
とキャッキャ吠えてるわけ
これに対してニンゲン様の私は
「そもそも100列とったときの最大値D'について
D'(=d)＞Dとなる確率が1/100だろ」
といってるわけだ
100列のうち、どの列の決定番号が最大値になるかは同じ確率1/100
確率が違うならどういう理由で違ってくるのか説明して見ろよ
できるものならな、サル！！！ >>139
命数法の話なら岩波科学ライブラリー「巨大数」でも読みやがれ
算数しかわからんサルでも読めるだろｗｗｗｗｗｗｗ >>137
＞まあ、小学生では、数学的帰納法の理解は難しよね（＾＾
数学的帰納法で言えるのは
「∀n∈N について命題 P(n) が真」
であって、
「P(∞) が真」
ではないよ >>140
＞おれの証明が潰せなければ、
おまえさあバカザルのくせにニンゲン面すんなよ
おまえみたいなバカザル、何百匹何千匹死のうが
ニンゲン様には痛くも痒くもねえんだよ
いいかげん身の程知って匿名になれよバカザル
おまえみたいなバカザルがHN使うなんざ一万年早ぇよｗ >>140
＞議論する気はない
そもそもサルの貴様が間違ってることについて、議論の余地などないｗ
文系の貴様がインチキ引用を多用してディベートしたがってるだけだｗ
貴様なんか理系じゃねえ このサイコパスサギ師野郎ｗ >>142
宣伝ありがとう。
amazonには残り1冊となってるな。なんでだ？
これじゃあ客のニーズに耐えられんぞ。
> 限りがない、ということは、無限個ある、ということではない(笑
> 無限にあるが、無限個あるわけではない(笑
> 無限個あるが、無限個あるわけではない(笑
AならばA（A⇒A）が必ずしも成り立たない、ってわけだ。
これが宗教でも文学でも哲学でもなく数学だっていうなら逆にすごいよ。
お前はたしかに新しい数学を作り出してるよ。自信をもって増刷しなさい。 >>153
アマゾンの倉庫に全在庫を置くわけにはいかない。
なぜならアマゾンの倉庫はすべての本の
すべての在庫を置けるほど広くはないからだ。
そこで一冊か二冊ほど置いておいて、
売れたら、その都度、出版社に連絡して、
出版社がまた一冊か二冊アマゾンに送る、
という仕組みになっている。それだけ(笑 >>148
> 100列のうち、どの列の決定番号が最大値になるかは同じ確率1/100
証明も否定もできないものを豪語するのはやめとけ
証明できるのは100個の決定番号からサイコロで1つを選んだときそれがMaxである確率が1/100ということ
お前の主張とは全然違う。 ID:WP9yXypF
ID:sUE9Al38
この二人はもしかしたら新参者かもしれないから、たとえば
無限小数は実際は有限小数である。
ということを説明しておこう。
0.999 ←これは有限小数である。
0.99999 ←これも有限小数である。
0.9999999 ←これも有限小数である。
……………………
どこまでいっても同じである。
どこまでいっても有限小数である。
決して無限小数にはならない。
他にもいろいろな仕方で、
僕はこのことをこのスレで説明してきた。
しかし誰も理解しなかった(笑
もしこの二人が上の説明で理解したとしたら、
この二人は他の常連より利口である(笑
いくらでもあるが有限である、
というのは上のようなことなのである。
無限級数でも無限集合でも同じだ。
無限というのはいくらでもある、ということであって、
いくらでもあるというのは無限個あるということではない。
いくらでもあるということは、いくらでもあるが有限個にすぎない、
ということである。 >>142
>限りがない、ということは、無限個ある、ということではない(笑
>無限にあるが、無限個あるわけではない(笑
>無限個あるが、無限個あるわけではない(笑
これは、数学的には全く同じ性質を持つ対象どうしで考えたら、同一律とかいう
哲学というか形式論理の基礎の1つのお約束にすら反することになるが、そのあたりはどうするんだ？
まあ、>>135を見る限り、中間値の定理とかも含めて解析を全否定しているようだから、
全く同じ性質を持つ対象どうしでは考えないようなことでもしない限り、それ程のビジネスにはならないだろうけどね。
まあ、お前さんはいわゆる数学の小説でも書くのかい？ >>158-159
>>157を読め(笑
自然数はいくらでもあるが有限個しかない(笑
これは何も僕独自の特殊説でも何でもない(笑
これはギリシャの昔からの常識だ(笑
こういう常識をカントールを始めとする近代以降の
数学者は知らなかったのである。 >>161のような反応を見れば、
現代人の多くが自然数は無限個あると思っていることが分る(笑
しかしアレストテレスやニコラウス・クザーヌスを読んでみればいい。
そうしたら僕の言っていることが正解だと分る(笑
だから僕はこのスレで何度も書いてきた、
ギリシャ人が生きていたら無限小数も無限級数も
無限集合も否定しただろう、と。
ギリシャ人だけではない。
クロネッカーはカントールを否定したし、
ガウスも無限を数学に持ち込むことには反対した。
ヴィットゲンシュタインもカントールの無限集合論を
笑止千万、ナンセンス、間違っていると言ったのだ。 >>160
＞自然数はいくらでもあるが有限個しかない(笑
有限個とは具体的に何個？ >>156
いかなる列もその決定番号は自然数であるから同じことである ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
