現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net
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大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾； 以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、２ＣＨは、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用 個人的には、下記は、”知恵袋の人>>>2ｃｈ”
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/17(月) 18:01:02.76 ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）投稿日：2012/8/4
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2.2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈの人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 以下、過去時枝が数学セミナーに書いた記事（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号）が話題になったが、それに関連して、前スレより再掲。
（時枝記事への批判詳細は、後述）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/619
619 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/05(金) 22:57:51.96 ID:ZYeih3Vj
私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが
時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず
では、とうぞスレ28へ。下記７でしたね。私は行きませんから（＾＾
ここから見ていますよ。自分達が立てたスレが寂れたからと、這い出してこないようにお願いします（＾＾；
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/7
(抜粋)
7 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/02(月) 20:02:42.58 ID:0caOih5s
＊＊＊＊ このスレを訪れた方へ ＊＊＊＊
急ではありますが、このスレは
■時枝問題を語るスレ
になりました。
ただし以下の行為は厳に謹んでください：
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為
・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為
・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ？、と無理やり正当化する行為
・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為
・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為
以上 >>8
＜補足＞私の見解
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為：上記>>7のようにどこの馬の骨とも分からない人の発言は、数学的には無価値。真に価値があるのは、根拠のあるURLとそこからのコピペ
・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為：バカの壁。自分のレベルの低さを自覚せず、勉強せず、延々自分たちの狭い知見の議論を繰り返す（文系）High level people を無視するだけのこと（説明しても理解できないレベルでどうしようもない（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%82%AB%E3%81%AE%E5%A3%81 (抜粋)『バカの壁』（バカのかべ）は、東京大学名誉教授・養老孟司の著書。2003年（平成15年）4月10日、新潮新書（新潮社）より刊行された。400万部を超えるベストセラーとなり、同年の新語・流行語大賞、毎日出版文化賞特別賞を受賞。
・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ？、と・・： ”明らかな間違い”は自分達だろ？ なお、現代数学では、定義は自由です。（文系）High level peopleたちの思考は、１９世紀レベルで停止だな。なお、Well-defined の視点は重要だよ https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined
・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為：いくら説明しても、相手が理解できないようなので、相手のレベルを確認したまで。小学生、中学生レベルにこれ以上説明するつもりなく、”勉強してね”というのみ。
せめて高校レベルなら、努力して説明しようかという気にもなる・・。自分よりレベルが高ければ、教えを請うだろう。確認は、普段はしないが、議論がかみ合わなければこれからもありうる（＾＾；
・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為：あんたら、材料工学の何が分かっているのか？ 材料工学を修得した人なら、時枝「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号記事不成立は自明。材料工学では拡散過程や統計力学で、確率論程度は常識だ。時枝記事は確率論に反するってこと！（＾＾ なんだかなー。全く同じことの繰り返しで、
哀れなお爺ちゃんの相手をするのも飽きてきたな。
前スレの>>512の
＞なぜならｘ＜１のようなｘは、それがどんなｘであれ、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……はいつか必ずそのｘより
＞大きくなってしまう（ｘを通り越してしまう）からである（笑
の３行はε－δ論法そのものだから、哀れなお爺ちゃんは
少なくともこの程度は自力で発見できるアタマがあるのに、
その一方で無限小数は存在しないとかバカな発言を
繰り返してるのが不思議でしょうがない。
無限小数も無限集合も実無限も非可算無限も、哀れな素人が
かつて在籍していたらしい京大でも教えられているぞ(少なくとも数学科では)。
この程度は世界的に標準的カリキュラムだからな。 前スレ>>637
＞０から１まで等速直線運動をせよ、と言っているのではない（笑
＞そんなことをしたら１を通り過ぎてしまうことは誰にも明らかだ（笑
ほらね。そういう設定なら、明らかに１に到達できるだろ？
俺が言ってるのはそういうことだよ。 前スレ>>637
＞言い方を変えれば、まず1/2の距離を動き、次は1/4の距離を動き、
＞次は1/8の距離を動き、……というように動いていったとき、
＞１の地点に到達できるでせうか、と質問しているのである（笑
＞動くスピードや、それに要する時間などまったく関係ない（笑
また同じことの繰り返しだな。いい加減に飽きてきたぞ。
時間の概念を持ち出さずに「１に到達できるか」と言ってみたところでナンセンス。
ペンの例では、無限回の移動イベントが時系列に沿って用意されているが、
もしそれらの移動イベントを時間と関係なしに行ってよいのならば、時系列を無視して
それらの移動イベントを実行できることになるので、それらの移動イベントを経過時間ゼロで
一気に実行すればよい。そうすれば「１に到達できる」ことになり、お前の主張は破綻する。
結局、「１に到達できない」と主張するためには、まず時間の概念を前提としなければならない。
また、ペンの例は「移動イベントが 無 限 個 ある」という部分に話のキモがあるが、
現実世界では移動イベントが途中から実行不可能になり、本当の有限回で終わるという
マヌケなオチがつくだけなので、ペンの例は頭の中のイデアの世界で論じなければ効力を発揮しない。
しかし、イデアの世界ならば、次のように考えれば「１に到達できる」ので、
ケーキとかペンとかの比喩を用いたお前の論法は破綻することになる。
[続く] [続き]
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
頭の中のイデアの世界で、以下のようにして閉区間[０,１]の中に線分を描くことにする。
まず、A君はペンを持っているとする。
A君は紙の上にペンを置く。そこを左端点０と考える。以後、ペンは紙の上に
ずっと乗せたままにし、ペンの可動範囲は閉区間 [０,１] 内のみとする。
さて、現状の左端点から出発して、A君は右に向かって長さ 1/2 の線分を 1/2 秒で書く。
次に、そこから出発して、A君は右に向かって長さ 1/4 の線分を 1/4 秒で書く。
次に、そこから出発して、A君は右に向かって長さ 1/8 の線分を 1/8 秒で書く。
………
A君にはこの作業を続けてもらう。その一方で、A君のそばにB君がいるとする。
このB君は時計を眺めているだけであり、A君の実験を全く観察していない。
よって、B君にとっては 1/2 とか 1/4 とかいう操作は無関係である。
よって、B君にとっては、「１秒」という時間の経過を確実に達成することができる。
すなわち、B君は１秒後のシーンに達することが出来る。
そこで、B君が１秒後のシーンに達した瞬間に、B君はA君の方を向いて写真を撮る。
すると、この写真に写っているペン先の位置は右端点である。
その理由は何度も説明してきたので繰り返さないが、せっかく「等速直線運動」という
言葉が出てきたので、その言葉を用いて軽く説明することにする。
まず、A君の実験では、経過時間が 1/2＋1/4＋・・・＋1/2^n のときの
ペン先の位置は 1/2＋1/4＋・・・＋1/2^n であることが分かる。
すなわち、経過時間とペン先の位置が一致している。
よって、これは等速直線運動をしているのと同じことである。
そして、等速直線運動ならば、「１秒後」のシーンにおいては、
ペン先は明らかに右端点１の地点に存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
[続く] [続き]
以上より、時間とセットにした上記のような設定なら、
B君が撮影した写真に写っているペン先の位置は右端点なのである。
すなわち、１秒後にはペン先は右端点１に存在しているのである。
くどいようだが、「１秒後には」である。
「１秒後には」「ペン先は右端点１に存在している」
のである。
結局、1/2＋1/4＋1/8＋・・・ の話をしたいのなら、1/2＋1/4＋1/8＋・・・ そのものの話を
するしかないのである。時間とセットになってしまうポンコツな比喩を用意しても、
上記のようにして論破されてしまうのである。
そして、1/2＋1/4＋1/8＋・・・ そのものの話とは何かというと、
それは 定 義 の話である。つまり、お前が用いている
1/2＋1/4＋1/8＋・・・
という記号列を、お前はどういう意味で使っているのかということである。
そういう話をするしかないのである。
すなわち、実のところ、「定義少年」の方が正当な話の進め方をしているのであるｗ 前スレ>>698
OK、お後よろしいです。
良ければ引き続き語ってください。
疑問でたら難癖つけます（笑） 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/679
>>679
>めんどくさいなあ。
>君が無駄なコピペをやめてくれればサイズ制限なんか気にしなくてすむのに。
スレ28が空いているよ（＾＾
スレ28が君を呼んでいる・・？
立てたのは君だっけ？（＾＾ >>15
了解しました
どうせなら、ここではなく、別のスレッドを立てて語り合いませんか？
タイトルは「箱入り無数目の嘆き」とか・・・
https://www.youtube.com/watch?v=3RdD22Ub6hc 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/672
おそらく、ルジャンドルの定理に基づく発言でしょう
第一定理
平行線の公理がないと、三角形の内角の和は１８０度に等しいかまたは１８０度より小さくなる。
第二定理
内角の和が１８０度になる三角形が一つでもあればどの三角形の内角の和も１８０度になる。
（言い換えると、「内角の和が１８０度より小さい三角形が一つでもあればどの三角形の内角の和も１８０度より小さくなる」）
http://mathsoc.jp/publication/tushin/1202/izumiya.pdf
(引用終り)
＜私のレス＞
ルジャンドルの定理理解した。下記、川平友規 名古屋大が分かり易い
但し、公準5（改）が完全に重複繰り返し(P3とP4)なので、おそらく前の分が公準5そのもの（後述）のつもりで、訂正忘れだろうね（＾＾
川平友規の立場は、非ユークリッド幾何＝曲がった空間＝リーマン幾何（P18-23）
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/
川平友規 名古屋大学大学院 多元数理科学研究科
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/full_list.html
Full List of Past/Current Courses (in Japanese)
(抜粋)
非ユークリッド幾何と曲がった空間の話 -- ガウス・ボヤイ・ロバチェフスキー NHK文化センター(2007年6月)，一般向け．
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/nhk0706.pdf
非ユークリッド幾何と曲がった空間の話 川平友規 2007 NHK文化センター 名古屋大学大学院 多元数理科学研究科 >>17
どうも。スレ主です。
賛成です。私は、中途半端には参加しないことにします
但し、議論が簡潔して、自身が持てたら、「どうだ、参ったか」と書いてください
降参なら降参と書きます
疑問なら疑問と書きます
よろしくね（＾＾ >>19 訂正
但し、議論が簡潔して、自身が持てたら、「どうだ、参ったか」と書いてください
↓
但し、議論が簡潔して、自信が持てたら、「どうだ、参ったか」と書いてください >>16
リンクが間違ってますね
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/697
>めんどくさいなあ。
>君が無駄なコピペをやめてくれればサイズ制限なんか気にしなくてすむのに。
ですよ >>17
良いんですけど、本当の期待はID:el0HJV7v氏とあなたの議論だったりします。
ID:el0HJV7v氏は
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
の賢い方の方と睨んでいます。
彼の終結をいったん待ちますか。
そろそろ飽きてきたようですし（笑） >>18 つづき
公準5そのもの下記
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%B7%9A%E5%85%AC%E6%BA%96
(抜粋)
平行線公準
ユークリッド（エウクレイデス）の第5公準（公理）とも呼ばれる。
1つの線分が2つの直線に交わり、同じ側の内角の和が2直角より小さいならば、この2つの直線は限りなく延長されると、2直角より小さい角のある側において交わる。
平行線公準が成立しない幾何学は非ユークリッド幾何学と呼ばれる。平行線公準から独立した幾何学（つまり、ユークリッド公準のうち、最初の4つの公準しか仮定しない幾何学）を絶対幾何学（英語版）（もしくは中立幾何学）と呼ぶ。
論理的に同値な性質
ユークリッドの平行線公準の最もよく知られている形は、名前をスコットランドの数学者ジョン・プレイフェア（英語版）に由来するプレイフェアの公理（英語版）であろう。
平面上に直線と、直線上に存在しない点が与えられたとき、点を通り直線に平行な直線は与えられた平面上に高々1本しか引くことができない[1]。
歴史
サッケーリは背理法を用い、角Cと角Dが直角でない場合を考え、矛盾を導き出そうと試みた。
鈍角の場合、直線は有限であるという結論を得たので、これはユークリッドの第2公準に反するとして、サッケーリはこの可能性については排除した。
しかし現在、第2公準と第5公準を否定した幾何学としては例えば楕円幾何学が知られている。
鋭角の場合についてサッケーリは有効な反論をすることができず、「鋭角の仮定は絶対に間違っている、なぜならそれは直線の性質に矛盾しているからだ」という表現に留めている[14]。
リーマン、そしてアンリ・ポアンカレによって双曲幾何学（鋭角の場合）と楕円幾何学（鈍角の場合）へと発展していった。
平行線公準とユークリッドの他の公準が論理的に独立（英語版）であることは、最終的には1868年、ユージニオ・ベルトラミ（英語版）によって示された。 >>21
どうも。スレ主です。
失礼しましたｍ（＿ ＿）ｍ
訂正ありがとう（＾＾ 絶対真理
>めんどくさいなあ。
>君が無駄なコピペをやめてくれればサイズ制限なんか気にしなくてすむのに。 >>22
どちらが賢いほうかちょっとわかりませんでした
有限列全体の空間に上手く測度が設定できるのか
私には分かりかねるのでなんらかの示唆がいただける
なら有難いことです（正直いって解析は苦手なのです） >>26
そうですか。
それはどちらも賢くないように見えるという痛いお言葉ですね？（笑）
別スレに飛んでもよいし28でもいいしここでもいいし、何でもいいですよ。 >>18
おっちゃんです。
>非ユークリッド幾何＝曲がった空間＝リーマン幾何（P18-23）
双曲幾何やら球面幾何やらの区別の背景には、クラインの思想がある。
群による空間の中での直線の移し方の区別について変わらないような性質の研究法で、
楕円幾何、双曲幾何、放物幾何に区別される。どの幾何でも、2直線が唯1点で交わることは仮定する。
このような思想の幾何では、角度や距離を扱えない点を除いては、楕円幾何(球面幾何)と双曲幾何はそのまま。
放物幾何はユークリッド幾何に当たる。このクラインの思想では、リーマン幾何は扱えない。 >>23 つづき
で、>>18の ルジャンドルの定理に基づく発言は、ＰＤＦを読むと
公理１～４を認めた上で、公理５（平行線公理）を否定するって話だね
だが、>>23に示したように、
「サッケーリは背理法を用い、角Cと角Dが直角でない場合を考え、矛盾を導き出そうと試みた。
鈍角の場合、直線は有限であるという結論を得たので、これはユークリッドの第2公準に反するとして、サッケーリはこの可能性については排除した。
しかし現在、第2公準と第5公準を否定した幾何学としては例えば楕円幾何学が知られている。
鋭角の場合についてサッケーリは有効な反論をすることができず、「鋭角の仮定は絶対に間違っている、なぜならそれは直線の性質に矛盾しているからだ」という表現に留めている[14]。」
ってことなんだ。サッケーリの話は、そのＰＤＦのＰ5に書かれている
で、非ユークリッド幾何をどう考えるかで、そのＰＤＦの泉屋 周一先生（北大）( http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/678)
は、公理１～４を認めてという縛りを入れたんだ
が、しかし現代数学の標準の非ユークリッド幾何は、>>18川平友規先生（名大）とか、過去スレの下記wikipediaの立場でしょ
広くは、広義リーマン幾何（曲率が一定でない）まで含むのが普通（川平友規先生ＰＤＦ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
非ユークリッド幾何学
(抜粋)
非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学（殊に球面幾何学）が知られている。
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
リーマン幾何学とは、リーマン計量や擬リーマン計量と呼ばれる距離の概念を一般化した構造を持つ図形を研究する微分幾何学の分野である。
楕円・放物・双曲の各幾何学は、リーマン幾何学では、曲率がそれぞれ正、0、負の一定値をとる空間（それぞれ球面、ユークリッド空間、双曲空間）上の幾何学と考えられる。 >>28
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾ >>27
単純に理解し難いので「賢い」とも「愚か」とも判断できないという意味です
ID:VW7bBLUp氏のことなら、「積分順序が交換できない」という言葉で
「測度論に基づく限り99/100という値を算出する根拠となった
公平性の前提が成り立たない」といっているのでしょう
それはそうでしょうと私も思います
個人的には不思議を単に楽しむというスタンスもありとは思います
バナッハ・タルスキの逆説に対しても別に当該の集合の測度を
決定する新たな規準が立てられたわけではないが、だからといって
別に誰も困ってないわけでしょう？ >>30
普通のリーマン幾何と非ユークリッド幾何でこそ、区別するぞ。
リーマン幾何で曲線(直線)が平行かを考えてもつまらなくなって意味がなくなるしな。 >>28
＞クラインの思想
「エルランゲン・プログラム（計画）」ですね
＞（楕円幾何、双曲幾何、放物幾何の）どの幾何でも、
＞2直線が唯1点で交わることは仮定する。
「射影平面上では」ですね
ただ
・放物幾何（ユークリッド幾何）では、交わる箇所は無限遠直線上
変換群では無限遠直線はそれ自身に変換されます
・双曲幾何（非ユークリッド幾何）では、交わる箇所は境界円上もしくはその外
変換群では境界円およびその内側は、それぞれ自身に変換されます
＞このような思想の幾何では、角度や距離を扱えない
ということはありません。実際、複比によってどちらも定義できます
複比を発見したのはイギリスのケイリーですが、
クラインはこの複比によって双曲幾何の角度や距離の定義ができそうだと
気づいて、とある大数学者に相談したところ”そんなこと出来るわけない！”
と怒られて一旦は諦めたがやっぱり諦め切れずやってみたら出来てしまった
という逸話があるそうです 本当かどうかは知りませんが >>31
一番のポイントは
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/52
の下記コメントだと思っています。
> プレーヤー２がどの列を選んでも勝つ場合にどれか１列を負けになるように変更した事象を新たにＦとすれば、
> Ｅ⊃Ｆ、すべてのs∈R^Nでν(Ｆ_s)=99/100となるので、ν(Ｆ_s)は可測、∫[R^N]{ν(Ｆ_s)}dμ(s)=99/100。
> 事象ＦはGAME1の積分順序で確率99/100がきちんと言え、Ｅ⊃Ｆなのだから事象Ｅが起こるのはそれ以上。
可測なFで押さえられるのだから求めたい事象Eの確率はF以上と言ってよい。
その根拠が語られているのが下記です。
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/60
> 確率のセマンティクスを頻度で与えるという普通の確率論の立場でもって、
> (ⅰ) Ｅ⊃Ｆなので、事象Ｆが起こったなら事象Ｅが起こったことになる。
> (ⅱ) よって、ｎ回試行をしたとき、事象Ｅが起こる頻度は事象Ｆが起こる頻度以上である。
> (ⅲ) ｎ→∞としたとき、事象Ｆが起こる頻度はほとんど確実に収束し99/100(これが事象Ｆが起こる確率)であり、
> 事象Ｅが起こる頻度は収束しないかもしれないが下極限は(事象Ｆが起こる確率である)99/100以上である。
> となります。別段新しい仮定や法則を取り入れてはないでしょう。 >>34
Eはもとめられないが、E⊃Fで
Fが99/100だから、Eはそれより大きい筈
という理屈ですか
肝心のE⊃Fは、どういう形で保証してるんですか？ >>34
> プレーヤー２がどの列を選んでも勝つ場合に> どれか１列を負けになるように変更した事象を新たにＦとすれば、
これがその説明になっていると思いますが、いかがですか？ >>37
Eについては今調べました
E:プレーヤー２が勝つ事象
F:プレーヤー２がどの列を選んでも勝つ場合に
どれか１列を負けになるように変更した事象
で、上記と、元の問題の関係は？ 遅レスすみません。
問題意識はEが確率99/100以上と言ってよいか？です。
記事に書かれている確率を正当化できるかが論点です。
E⊃FでFが可測で99/100が言えるんだから、正当化されるだろ、ということです。 >>33
>実際、複比によってどちらも定義できます
角度や距離が定義出来るんですね。
確かにそうでした。 >>39
＞記事に書かれている確率を正当化できるか
その前に、記事に書かれている確率の計算の前提は何か？でしょうね
突拍子もない前提は使ってない、ということなんでしょうが >>42
そこはあなたの言う100個の決定番号の公平性だと思っています。
つまり時枝氏は敢えて厳密な測度論を用いずに確率99/100と言っている。
粋な計らいと私は捉えています。 前スレの>>675
X＝1/2＋1/4＋1/8＋……
Y＝lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/2^k
標準数学ではX:=Yと定義しています。
↑このＹの定義が間違いである。正しくは、
Y＝[n＝1→∞]Σ[k=1,n]1/2^k
と書くべきである。
limが付いているのが余計である。なぜなら
limとは極限、極限値を表わす記号だからである。
無限小数には極限値があるが、
無限小数自体は何かの極限（極限値）ではない。
君は上の方のレスで、
1/2＋1/4＋1/8＋……の極限値＝1/2＋1/4＋1/8＋……
と書いていたが、これを変だと思わないのか？（笑
これはＡの極限値＝Ａと言っているのと同じだ（笑
無限級数の極限値＝無限級数
と言っているのと同じくらい変な文章だ（笑 >>41
一部のスレを見て2チャンの全体像をいうとは、浅はかな考えだな。
他にも色々な板があるぞ。 >>43
というのも、記事では非可測を経由したことにきちんと言及しているからです。
しかし実際は、スレ28の論理で正しく確率を捉えていた可能性もあります。
ここまで、記事を読んだ私の想像です。 >>43
公平性によるとすれば、それは測度論以前の「問題の前提」だろうと思います ペンタコ男はまったくクルクルパーだな（笑
０から１まで等速直線運動をしてしまえば、
1/2の点も1/4の点も1/8の点もそれ以下の点も
通り過ぎてしまい、１秒後に１の地点に達するのは当然である（笑
そんなことは誰だって分っているのだ（笑
お前は気付いていないが、お前は単に
ペンに等速直線運動をさせているだけなのである（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……が１になるか、ならないか、
という問題はそういうことではない（笑
長さ1/2、1/4、1/8……の線分を足していって
長さ１の線分を作れるか否か、という問題だ（笑
ペンを1/2動かし、次に1/4動かし、次に1/8動かし……
これを続けて１の点に到達できるか否か、という問題だ（笑
もっとよく考えてみろ（笑 ＞記事では非可測を経由したことにきちんと言及している
そうですね ただそこが核心なのかどうかはよくわかりませんが
＞スレ28の論理で正しく確率を捉えていた
もっともらしい前提に基づいてる
という意味では正しいんだろうと思いますよ
実際にはどうだといわれても確かめようがありませんから >>49
Hart氏のchoice games のgame2はご存知ですか？
あちらは非可測はでてきませんね。 >>46
そもそも「箱入り無数目」の記事に対して間違ってるという人が
記事の問題の設定から矛盾を導く証明を示す義務があると
思ってます
立証責任は矛盾を主張する側にあります
無矛盾性の証明がないから矛盾だ、という主張は認められません >>48
＞０から１まで等速直線運動をしてしまえば、
＞1/2の点も1/4の点も1/8の点もそれ以下の点も
＞通り過ぎてしまい、１秒後に１の地点に達するのは当然である（笑
だから、俺が言っているのはまさにそういう話である。
そして、お前が持ち出している「食べ尽くせない」というポンコツな比喩表現は、
そのような話に変換できてしまって「食べ尽くせる」ことになって論破されるので、
「食べ尽くせない」というポンコツな比喩はナンセンスだと俺は主張しているのである。
お前もやっと>>44において「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」の定義そのものの話に着手したようなので、
今後は「定義少年」と定義そのものの話をキチンとしたらいい。
くれぐれも、「食べ尽くせない」というポンコツな比喩表現を使って
ナンセンスな誤魔化しをするんじゃないぞ。 >>50
choice gameは知りません
この問題で、非可測性は全然無関係ではないにせよ
核心ではないようにも思いますが
あくまで私の憶測にすぎません 結局スレ28の賢い方の意見は、
当てられるという結論は正しい。
それはプレイヤーが無限を認識、扱えるとする仮定に依っている。
一方R^Nにおける99/100という確率についてはスレ28の議論で正当化される
そういう話で、そうだろうなあと私も同意しているところです。 >>44
＞↑このＹの定義が間違いである。正しくは、
＞Y＝[n＝1→∞]Σ[k=1,n]1/2^k
＞と書くべきである。
＞limが付いているのが余計である。なぜなら
＞limとは極限、極限値を表わす記号だからである。
君が言いたいのはYの定義ではなくXの定義では？
つまり
X＝1/2＋1/4＋1/8＋……：＝[n＝1→∞]Σ[k=1,n]1/2^k
と書くべきである。 と言いたいのでは？
まずはここまで。 >>55
補足すると、game2は可測集合だけなので数列を分布に乗せようと思えば実行でき、
それできちんと99/100が言えるので、
戦略の成立に紛れがないと考えています。
>>51
その通りです。 >>55 >>59
選択公理はどこで用いるんですか？ >>61
では「有限列を選ぶ」場合には必要ないですね？
実は選択公理も必要不可欠とは考えてないので >>62
そこは面白い議論ができそうですよね。
まだ構成方法が分かりません。 長さkの有限列全体をSkとすれば有限列全体は∪Sk。
各Skの測度m(Sk)をkに関する適当な離散分布に乗せる。
各Skに属す元は可算個なのでやはり適当な離散分布に乗せる。
これで∪Skの各元を含む測度空間が定義できた？？
重要なポイントを見落としている気がする（笑） >>64
まあ測度空間の構成は一旦置いておく。
前スレで私はこういった。
> もともと100個の2^Nの元があったとしよう。
> 個々の元について個々が属する同値類の代表元と違う箇所は有限である。
> この有限部分を並べたものが問題の100個の有限列である。
> ある1つの元について、その桁が最長である確率は1/100である。
記事の問題を解くためにはやはり代表元が必要なのではないか？と思った。 >>52
お前はまったくアンポンタンだな（笑
自分の書いていることの意味が分っているのか？（笑
ペンを０からスーッと１まで動かしてはいけないのだ（笑
分っているのか？（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……とはそういうことではないぞ（笑
ケーキを食べ尽くせない。
これはポンコツな比喩でも何でもない（笑
お前の頭がポンコツだから理解できないだけだ（笑
お前のアホさには心底呆れる（笑 >>56
X＝1/2＋1/4＋1/8＋……
Y＝[n＝1→∞]Σ1/2^n
こうおいたとき初めてＸ＝Ｙといえるのである。
何度も言うが無限小数とは何かの極限（極限値）ではない。 ポンコツペンタコ男のために、別の比喩を出してやろう。
高さが1/2、1/4、1/8、……の積み木があります。
これらを積んでいって高さ１にすることができるでせうか（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……とはそういう意味だぞ。
分かっているのか？（笑
1/2、1/4、1/8、……の距離を進んで
１に達することができるでせうか、という意味だ。
０から１までスーッと進むということではないぞ（笑
分っているのか？（笑 >>68, >>70
お前が言わんとしていることは等速直線運動の中に埋め込めるのだが、分かってるのかこいつ。
まず、俺自身がペン先を等速直線運動させて、０から１まで動かすとする。
もちろん、１秒が経過すればペン先は右端点１の地点である。
その一方で、この行為を隣で見ているお前は、ペン先の位置について
以下の[A]のようにして記録をつけていくものとする。
[A]
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
まず、1/2 秒が経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(もちろん「 1/2 」と記録される)。
そこからさらに 1/4 秒経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(「 1/2＋1/4 」と記録される)。
そこからさらに 1/8 秒経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(「 1/2＋1/4＋1/8 」と記録される)。
：
：
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
お前はこの作業を続ける。時刻が１秒に近づくにつれて、記録をつける頻度が増えるので、
お前はどんどん忙しくなっていくように見えるが、これは頭の中のイデアの世界の話だから、
忙しさという概念は考慮する必要がない。で、お前は紙の上に順次記録されていった数値を眺めて、
「どの記録も 1/2＋1/4＋・・・＋1/2^n という形をしているので、ペン先は右端点に到達していない」
と吠えるのである。しかし、お前が記録しているデータはどれも「１秒より手前」の時点での
データなのだから、その時点でのデータにおいてペン先が右端点に到達していないのは当たり前である。
一方で、ペンを動かしている主体である俺にとっては、お前の記録のつけ方なんぞ知ったことではない。
俺は記録のつけ方とは無関係に、等速でペンを動かしているに過ぎない。よって、俺にとって
「１秒後」というシーンは確実に訪れるし、１秒後にはペン先は右端点１の場所である。
[続く] [続き]
以上を踏まえた上で、ここから先は定義の話に移行する。
数学では、上記の議論における右端点１のことを
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」
という記号列で表記するのである。それゆえに、1/2＋1/4＋1/8＋・・・＝ 1 なのである。
寸分違わず、ピッタリ１なのである。
一方で、お前にとっては、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号列は
「 上記の[A]によって紙の上に順次記録されていった数値の "総称" のようなもの 」
を意味するのであろう。しかし、そのような "総称" を表現する手段は
数学では既に用意されていて、たとえば数列表記で
{ 1/2＋1/4＋・・・＋1/2^n }_{ n∈N }
とでも書けばいいのである。
つまり、お前は「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号列を
間違った定義で使っているのである。京大まで行っておきながら、
いったい誰からそんな間違った定義を教わったのだね？
京大でもそんな教え方はしていないぞ？
まさか、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
お前が自分勝手に独自の定義をでっち上げたのかね？
だとしたらまさに自分勝手な話だな。
まあ、このあたりの話は「定義少年」とお前とでキチンと語り合ってくれ。 >>71-72
無駄なアホレス乙（笑
お前は問題の本質が全然分っていない（笑
０から１までスーッと動いてはいけない、
と何度言ったら分るのだ○○（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……という式の意味は
０から１までスーッと動くことではないのだ○○（笑
ったくお前のような○○は見たことがない（笑
お前はホントに理系なのか？（笑
お前はそこらの子供より○○だ（笑 それにしても
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならない。
こんな簡単なことがなぜ分らないのか、ここの○○どもは（笑
ったく真に驚くべき事態だ。
数学をやっている連中がこんなことさえ分っていないとは（呆 >>73
０から１までスーッと動かしている俺に対して、その様子を
[A]
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
まず、1/2 秒が経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(もちろん「 1/2 」と記録される)。
そこからさらに 1/4 秒経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(「 1/2＋1/4 」と記録される)。
そこからさらに 1/8 秒経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(「 1/2＋1/4＋1/8 」と記録される)。
：
：
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
という方法によって記録しているのがお前である。
そして、お前が言うところの「ペン先は右端点１に到達しない」ってのは、
「 [A]で記録された数値はどれも１より小さい 」
ということでしかない。しかし、そんなのは当たり前の話である。
なぜなら、[A]の記録には、１秒より手前の時刻における記録しか存在しないからだ。
１秒より手前なら、ペン先が右端点に到達していないのは自明である。
そして、お前にとっての「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列は
・ [A]で記録された数値の "総称" のようなもの
に過ぎない。それゆえに、お前にとっての「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列は
１にならないのである。しかし、お前のその定義はそもそも間違っている。
"総称" を表現したければ、たとえば数列表記で
{ 1/2＋1/4＋・・・＋1/2^n }_{ n∈N }
とでも書けばいいのである。
数学における「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列は、
お前が使っているような定義ではないのである。京大まで行っておきながら、
お前はいったい誰からそんな間違った定義を教わったのだね？
京大でもそんな教え方はしていないぞ？
まさか、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
お前が自分勝手に独自の定義をでっち上げたのかね？
だとしたらまさに自分勝手な話だな。
まあ、このあたりの話は「定義少年」とお前とでキチンと語り合ってくれ。 >>74
＞ったく真に驚くべき事態だ。
＞数学をやっている連中がこんなことさえ分っていないとは（呆
むしろ、数学を勉強していないお前だからこそ、
「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」
という記号列の定義を間違えるのである。現代数学では 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 である。
そうなるように、「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列の意味が上手く定義されるのである。
というか、もし現代数学でも 1/2＋1/4＋1/8＋…… ≠ 1 なのであれば、
お前はこんなに騒いでないし、あのような本も書いてないのである。
現代数学で 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 と主張されていることをお前は明確に知っていて、
そのことに強く反感を覚えるからこそ、お前はこのスレで騒いでいるのである。
しかし、何度も言うが、「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列の定義は、
お前が思っているような定義では無いのである。
京大まで行っておきながら、お前はいったい誰からそんな間違った定義を教わったのだね？
京大でもそんな教え方はしていないぞ？
まさか、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
お前が自分勝手に独自の定義をでっち上げたのかね？
だとしたらまさに自分勝手な話だな。
まあ、このあたりの話は「定義少年」とお前とでキチンと語り合ってくれ。 >>51
どうも。スレ主です。
前スレで、サイコパス One Stone 様（ID:1maZ/hoI）叩きを優先させてもらった（現 Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets）
関連URL https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl
前スレ例 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/600 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/656
返信遅くなり申し訳ない。失礼なサイコパス野郎でね。新参者が、このスレを甘く見るんじゃ無いぞ！と（＾＾
スレ主を怒らせたら、徹底的に揚げ足を取られることを、思い知らせてやった
そもそも、私スレ主は、大体がどこからのコピペ。ということは、書いたことは、どこかに根拠があるんだ。それを知らずに突っかかってくるから、返り討ちになるんだ（＾＾
で、本題
>そもそも「箱入り無数目」の記事に対して間違ってるという人が
>記事の問題の設定から矛盾を導く証明を示す義務があると
>思ってます
１．一つは、それは双対だな（下記）。世間的でいう、お互いさま
２．批判・批評は表現の自由だ。というか、数学から批判・批評の精神が無くなったらまずいだろうよ・・（＾＾
３．また、正しいことが、世間に理解されるのに時間が掛かることがある。しかし、正しければ、時間は掛かっても、徐々に理解が浸透する場合が多い。今回の時枝記事ガセもそうなるだろうし、現実にそうなっている
４．時枝正という”えらーい”権威のある先生が、数学セミナーという大学１～２年向けの記事を書いた。結構怪しい内容でね。書いている本人が半信半疑のような書き方なんだ～（＾＾
こっちは、それに食いついたんだ～（＾＾
５．みんなが権威に負けて、記事を盲信しているときに、一人それを批判してこそ値打ちがあるというもの。記事を盲信しているが多ければ多いほど、こっちとしては面白いんだ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E5%AF%BE
(抜粋)
双対とは、互いに対になっている2つの対象の間の関係である。2つの対象がある意味で互いに「裏返し」の関係にあるというようなニュアンスがある。
目次
1 数学における双対概念
1.3 論理の双対
1.6 圏の双対 >>77 訂正
４．時枝正という”えらーい”権威のある先生が、数学セミナーという大学１～２年向けの記事を書いた。
↓
４．時枝正という”えらーい”権威のある先生が、数学セミナーという主に大学１～３年向けの雑誌に記事を書いた。 見逃していたレスがあるので追記しておく。
>>73
＞1/2＋1/4＋1/8＋……という式の意味は
＞０から１までスーッと動くことではないのだ○○（笑
お前は勘違いしている。>>71-72では、０から１までスーッと動くことを
1/2＋1/4＋1/8＋…… の定義としているのでは無い。そんなことでは、
1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列が動的に動く対象になってしまう。
そのような定義なのではなくて、
「右端点１」
という 定 数 のことを、1/2＋1/4＋1/8＋…… の定義としているのである。
このことは>>72に明記してある。
＞数学では、上記の議論における右端点１のことを
＞
＞「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」
＞
＞という記号列で表記するのである。
ほら、このように明記してある。それゆえに、1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 なのである。
より正式な無限級数の定義は、「定義少年」とお前とでキチンと語り合ってくれ。 >>69
＞X＝1/2＋1/4＋1/8＋……
＞Y＝[n＝1→∞]Σ1/2^n
＞こうおいたとき初めてＸ＝Ｙといえるのである。
ようやくここまで来たｗ 最初からそう言ってくれよホントにもうｗ
で、[n＝1→∞]Σ1/2^n とは何ですか？
君は「誰でも知ってる」と言うだろうけど、こんなヘンチクリンな式は誰も知らない
ので、この式が何なのか教えて下さい。
。。。と言ってもまともに返って来ないだろうから、先に結論を言ってしまおう。
【結論】
世の中の標準数学では
1/2＋1/4＋1/8＋……：＝lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/2^k
と定義されている。従って
1/2＋1/4＋1/8＋……＝1
である。
しかし素人数学では
1/2＋1/4＋1/8＋……：＝[n＝1→∞]Σ1/2^n
と定義されている。右辺が表すものが何かは謎だが、それは存在しないとのこと。
従って左辺
1/2＋1/4＋1/8＋……
も存在しない。このように存在しないものを生み出す定義にどんな価値があるのか
も謎である。
以上級数について述べたが、無限小数についても同様と思われる。
素人君の言う無限小数は標準数学のそれとは異なるものであって、何なのかは謎である。
つまり彼の持論「無限小数は存在しない」は「謎のものは存在しない」という意味だったのである。
以上です。彼の考えに共感する方はどうぞ彼の本を買ってあげて下さい。 >>77
>> 「箱入り無数目」の記事に対して間違ってるという人が
>> 記事の問題の設定から矛盾を導く証明を示す義務があると
>> 思ってます
>１．一つは、それは双対だな（下記）。世間的でいう、お互いさま
記事は十分丁寧に書かれており
これ以上何か補足することはないでしょう
実際歴代>>1氏からは「ここが曖昧で分からない」
と尋ねる問いは発せられなかったと思っています
その上で、「間違ってる」というのであれば
記事に釣り合うだけの反証義務を果たして
やっと「お互い様」になるのではないですか？ >>77
>２．批判・批評は表現の自由だ。
>というか、数学から批判・批評の精神が無くなったらまずいだろうよ・・（＾＾
数学は文学ではないと思いますよ
求められているのは批評ではなく反証でしょう
>３．また、正しいことが、世間に理解されるのに時間が掛かることがある。
>しかし、正しければ、時間は掛かっても、徐々に理解が浸透する場合が多い。
個人的感想をいくら繰り返されても、
数学として理解されることは決してありません
数学は文学ではないですから
証明が示されて初めて数学しての理解がスタートします
今の時点では何も始まっていない、といわざるを得ません
>今回の記事（が）ガセ（だというの）もそうなるだろうし、
それは今のところ歴代>>1氏の個人的願望にすぎませんね
>現実にそうなっている
誠に申し訳ありませんが、そうなっていない、と言わざるを得ません
記事の前提から矛盾を導く証明が一切示されていないのですから
何も始まっていない、というのが現実でしょう 過去スレより、遠隔レスすまん
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/441
(抜粋)
441 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/25(木) 07:09:31.86 ID:29mu8G1Q
そもそも確率１でも”反例”は存在するし これ豆な
(引用終り)
「これ豆な」か。知らなかったね（＾＾
http://netyougo.com/slang/12465.html
ネット用語の辞典サイト「ネット王子」>>これ豆な
(抜粋)
これ豆な
【分類】: 2ch, Twitter, ネットスラング
【読み方】：コレマメナ
「これ豆な」とは何か豆知識を披露した後に「これは豆知識な」とドヤ顔で自慢したいときに用いる言葉である。 >４．”えらーい”権威のある先生が、数学セミナーという雑誌に記事を書いた。
数学においてはいかなる権威も存在しませんよ
例えばヒルベルトプログラムもゲーデルにひっくり返されました
その頃ヒルベルトは数学界では知らぬものはいないほど高名でした
一方ゲーデルは学位をとったばかりで無名の存在です
年齢だって４０以上開きがあった筈です
それでもゲーデルの証明は認められたのです
>>1氏が感じるような「権威」は数学界では何ら意味を持たない証拠です
>結構怪しい内容でね。
>>1が「怪しい」と感じる理由は、結局のところ
記事の結論が自分の考えに反するからでは
ないですか？
もし、そうならそれは個人的感想でしょう
>書いている本人が半信半疑のような書き方なんだ～（＾＾
残念ですが、>>1がそう思いたがってるだけ、といわざるを得ません
記事で確率評価について述べる箇所について不明瞭な点はありましたか？
なかったのであれば、書き方が悪いとは言えないのではないですか？
確率評価の仕方が理解できた上で、間違っているというのであれば
あとは評価の仕方から矛盾を導くだけでしょう
それが数学における「お互い様」の義務を果たすことだと私は考えます >>85 つづき
過去スレより、遠隔レスすまん
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/441
(抜粋)
441 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/25(木) 07:09:31.86 ID:29mu8G1Q
そもそも確率１でも”反例”は存在するし これ豆な
(引用終り)
”そもそも確率１でも”反例”は存在するし”は、下記の”確率収束”とか”概収束”とかだろ？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%8F%8E%E6%9D%9F
確率変数の収束
(抜粋)
目次
1 背景
2 分布収束
2.1 定義
2.2 性質
3 確率収束
3.1 定義
3.2 性質
4 概収束
4.1 定義
4.2 性質
5 確実収束
6 平均収束 >５．みんなが権威に負けて、記事を盲信しているときに、
>一人それを批判してこそ値打ちがあるというもの。
申し訳ありませんが、権威を感じたのは>>1氏だけではないですか？
そもそも数学は宗教ではないので定理は信仰対象ではありません
理解できないことを信仰する義務など誰にもありません
その上で、記事中の確率評価の前提に対して
「私はこの前提を採用しない」というのは自由です
たとえば、ユークリッドの「原論」の権威に屈服する必要はない
ロバチェフスキーやボヤイのように平行線公準を否定する
幾何学を打ち立ててもよい
ただその場合にも記事中のどの前提を認めないのか
はっきり明示していただきたいと思います
>記事を盲信している人が多ければ多いほど、
>こっちとしては面白いんだ（＾＾
>>1氏は数学をルチャ・リブレ（注：メキシコのプロレス）のように思われてるようです
数学者は”ルード”（悪役）で、それに対抗する>>1は”リンピオ”（善玉）でしょうか
正直申し上げて数学は>>1氏の嗜好とは合わないように思います
別の趣味をもったほうがよろしいかとおもいます
たとえば↓こういうのは如何ですか？
https://www.youtube.com/watch?v=R-5natvzyes >>83-84 >>86
ID:wTm+t2cZ さん、どうも。スレ主です。
ご高説は結構だが、少し自分達の議論に専念してもらえませんかね？
そもそも、スレ28は、何のために立てた？
老婆心ながらご忠告申し上げておくと
１．High level people が、３人居られるようだが、一時的に仮にでも、名前を付けた方が良いだろう。当事者以外から見て、分かり難い
（スレ28の失敗原因の一つはそれでは？ 例えば、２人なら当人ともう一人は簡単に区別できる。３人でも可だろう。が、議論に参加していない人が外から見ると区別が困難だ）
２．このスレでは、いま 哀れな素人 vs High level people の議論がヒートアップしている
このスレで議論するのを、止めさせる力は私には無いが、同様に、議論に参加していない人が外から見ると分かり難い
３．そこらを少し考えられたらどうですかね？ >>88
ID:wTm+t2cZ さん、どうも。スレ主です。
ご高説は結構だが、少し自分達の議論に専念してもらえませんかね？>>89 過去スレより再録
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/239
239 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/26(水) 09:42:54.35 ID:HKIfusLx
前ふりで、確率論、下記をどうぞ
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
原隆（数理物理学）のホームページ 九州大学
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/lectures-nagoya.html
前任校にて原の担当していた学部・大学院の講義について紹介します．2004
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/03/agora03.pdf
確率論で見る自然現象 数学アゴラ 高校生向け 講義ノートの改訂版 原隆2003
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/grad_pr02.html
確率論 I，確率論概論 I 学部４年・大学院向け，2002年度春学期
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論 I，確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/omni02.html
確率論（オムニバス）の一部 2003
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/omnibus030120.pdf
確率論（オムニバス）原の担当分の講義ノート，暫定版 (2003/1/20)（2002 年秋学期，名大三年生向け） >>91 つづき 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/240
(抜粋) 2017/04/26
で困るのは、確率論の常識がないってこと
時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-6
・箱がたくさん，可算無限個ある
・そこに、私がまったく自由に実数を入れる
・もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?
・時枝記事の結論：勝つ戦略はある
・閉じた箱を100列に並べ、無限数列のしっぽで同値類分類する方法で。100列でなく、もっと増やせる
ところで、”まったく自由”だから、>>239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立する
ランダム現象の数理を利用して、私が実数を入れたとする。当然、どの箱の数もランダムで、どう並べ替えようとランダムだろう
もし私が入れる実数を見ていないとか、あるいは、箱にはなんの目印もなく並べ替えたら外見からは違いが分からない・・
まあ、並べ替えたら、なにがなんだか、入れた私にも分からない・・。当てられるはずがない・・
とまあ、”まったく自由に”だから、>>239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立するんだ
そういう、確率論の常識がないってこと
そこらの事情を端的に言ったのが、>>101-102引用の”確率論の専門家”さん
ところが、High level people たち、確率論の常識がないから、彼の言っていることが真に理解できてないんだろう。そのときは、平伏していたのにね・・
で、考えてみると、この記事のネタは、「無限数列のしっぽで同値類分類する方法」ってところが、笑いの肝（キモ）なんだろうね
大学数学科１年とか２年で、無限をおそわって代数の商集合（同値類分類）が、ちょっと分かってきたあたりの人に受ける
でも、大学数学科３年とか４年で、確率論の常識が分かると、もう面白くもなんともない
当時チョウチンをつけていた大学数学科１年とか２年たち、進級してレベルアップしていったんだろう
まあ、 >>239 あたりを読んでください
大学数学科など、良質な情報に触れる機会もないから、いつまでもそのままだ・・
それが分からない人たちは、どうぞ、スレ28 へ 大学レベルの確率論をちょっと本格的に学べば、時枝記事がガセということはすぐ分かるのに、困ったものだ（＾＾ >>77
蛇足
>失礼な野郎でね。新参者が、このスレを甘く見るんじゃ無いぞ！と（＾＾
失礼云々はともかくとして、新星の登場は大いに期待するところです
たとえばこういうのとか
https://www.youtube.com/watch?v=Ro-_cbfdrYE
真ん中の子はそのスジでは「虎の穴」といわれている機関の出身です
三人ともとっても礼儀正しくていい子たちですよ 前ｽﾚより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/562 2017/05/26
さて、
１．過去１年半ほど、このスレで「時枝記事はガセか、正しいか」で議論してきた。いまさら、堂々巡りのような気がする今日この頃
２．で、2017/01/02(月)に、High level people たち、スレ28を立てた http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ だ (>>8)
３．だから、棲み分けしませんか？ ”記事は正しい”と思う人は、どうぞスレ28へ。そして、中断されている”記事は正しい”の議論を数学的に完成させてください
（完全な証明までは求めません。が、証明のあらすじでも可。但し、分散されたレスをつなぎ合わせないと分からない状態ではなく、連続したまとめスレを作ってもらえればありがたい。だれが見ても分かり易いというのが理想だ。）
４．こちらのスレ32などでは、「時枝記事が成り立たないことを前提として、時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか」を議論したい。
確率論については、例えば、>>12に示した原隆先生”確率論 I，確率論概論 I 講義のレジュメ”PDFの最初の方を参照して貰えば良い（これに限らないが出典明示で可）
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
例えばP25より 抜粋
「2.4.1 無限直積空間の構成（少しadvanced）
2.1.1 節で有限個の確率空間の直積を定義した．ここでは無限個の確率空間の直積が必要にな
る．つまり，確率空間の無限列(Ωi,Fi, Pi) （i = 1, 2, 3, . . .）の直積(Ω,F, P) を作りたい．しか
し，2N は非加算無限（！）であるため，有限個の時のようには構成できない．そこで，以下の
ように可測集合を限定して作っていく．
定義2.4.2 (無限個の確率空間の直積) 確率空間の無限列(Ωi,Fi, Pi) （i = 1, 2, 3, . . .）の直積
(Ω,F, P) は以下のように構成する．
ようやく，大数の強法則の正確な意味を理解できるようになった．つまり，大数の強法則では，
上のようにして構成した確率空間で考える．その結果，この確率は1 である（つまり，SN/N がμ に概収束する），と主張している」辺りが、一つの議論の手がかりかと思う
（もっとも、こちらは、確率論の専門家ではないので、あまり深い議論はついて行けないと思うが・・（＾＾； >>89-90
>ご高説は結構だが、少し自分達の議論に専念してもらえませんかね？
申し遅れましたが・・・私も権威に反抗したい性分でして
スレ主とよばれる>>1の「権威」を私は一切認めません
あらかじめご承知おき下さい
（追伸）
>スレ28は、何のために立てた？
立てたときは普通に立てたのではないですか？ >>94
どうも。スレ主です。
そういう、時枝とは別の意味の与太話はすきですよ（＾＾
が、こういうのを見ると、彼女らが、芸能界に入って成功することが果たして人生の幸せに繋がるのかどうか
芸能界であまり売れないか、あるいはそこそこの成功で、すっぱり芸能界から身を引いて、普通の主婦になった方が、人生幸せなんじゃないのかと
芸能界であまりに成功したために、人生では不幸になった・・
そういう例を、多く見てしまった・・（＾＾
ああ、「虎の穴」ね
タイガーマスクでしたね（下記）。ああ、「梶原一騎原作」でしたか、知らなかった・・（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%8E%E3%81%AE%E7%A9%B4
虎の穴（とらのあな）は、梶原一騎原作、辻なおき画のプロレス漫画およびアニメ作品『タイガーマスク』に登場する悪役レスラー養成機関。 >>95
＞１．過去１年半ほど、このスレで「箱入り無数目記事はガセか、正しいか」で議論してきた。
議論ではない、というのが私の見方です
まず箱入り無数目の結論に感情的に反発する方がいた
その方に対して、箱入り無数目は妥当な前提に基づいた
推論の結果だと説明する方々がいた
しかし反発する方は
「自分の直感は正しい おかしな結論がでるのは前提がおかしいからだ」
と言い張ってる
しかし自分からはどの前提がおかしいかは決して示さない
だから議論はいっこうに始まらない
それだけのことです >>96
どうも。スレ主です。
>スレ主とよばれる>>1の「権威」を私は一切認めません
>あらかじめご承知おき下さい
どうも、新しいお客様ですね。
前スレ下記かな（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/348
(抜粋)
348 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 19:22:36.85 ID:zfff+ZLN [2/3]
俺の出身高校が出てきてビックリした
阪神大震災の年か
世間は狭いな
360 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 19:47:06.82 ID:zfff+ZLN [3/3]
記念に立ち読みしてこよう
(引用終り)
まあ、私のスタンスは、>>6に宣言してある通りです
>立てたときは普通に立てたのではないですか？
そのときの話は>>8辺りを読んで貰えれば（＾＾ >>95
＞２．で、2017/01/02(月)に、High level people たち、スレ28を立てた
立てたのは貴方ではないのですか？
もし貴方なら、上記の文章は嘘ということになりますが如何ですか？
＞３．だから、棲み分けしませんか？ ”記事は正しい”と思う人は、どうぞスレ28へ。
この件は、箱入り無数目の結論に感情的に反発する方が
自分に対して説得を試みる親切な方々を疎んじて
スレ28を「収容所」にして隔離しようとした と見ています
＞”記事は正しい”の議論を数学的に完成させてください
おかしな話です。
まず”記事は間違ってる”という人が、どこがどう間違ってるか示すべきです。
自分の予想に反している、というのは通用しません
なぜなら予想が正しいという証拠がありませんから
少なくとも、記事中の前提のどれが間違ってるかを明示した上で
その前提から矛盾を導く証明を示してほしい
それが始まりです どの前提が間違ってるか示されないなら始まりようもない
ヒールがリング外で暴れたところで「ああ、いつものことだな」と思うだけ ＞４．こちらでは、
＞「箱入り無数目記事が成り立たないことを前提として、
＞ 箱入り無数目記事がなぜ成り立たないか？
＞ なぜ、成り立つように見えるか」
＞を議論したい。
>>1さんは背理法をご存じですか？
仮定から矛盾を導いて、仮定を否定するものです
もし箱入り無数目記事が誤りだというのであれば、それを示す手段は
「箱入り無数目記事が正しいと前提して、そこから明らかな矛盾を導くこと」
でしょう
記事の前提は一切変えずに全く別の確率値が出れば矛盾ですよ
もし>>1氏が矛盾を導く作業に専念されるのであれば、
スレ２８をご利用されるのがよろしいかと思います
そもそもご自分が立てたのですから最適でしょう
如何ですか？ >>98
ID:wTm+t2cZさん、どうも。スレ主です。
>議論ではない、というのが私の見方です
>まず箱入り無数目の結論に感情的に反発する方がいた
それは全くの誤解で、過去の議論を知らないだけです
例えば、下記
過去スレより再掲（無駄な議論の繰り返しを避けるために）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/101
101 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/23(日) 07:53:46.56 ID:cvHfhso/ [5/35]
(抜粋)
まあ、時枝問題については、High level people たちは、”確率論の専門家”が来たとき、平伏していたんだよね（下記 2016/07/04）
それを忘れて、”確率論の専門家”が居なくなったら、また「時枝記事正しい」とか言い出したんだ・・（＾＾
過去スレ 20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/541-565
(抜粋)
541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる
ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
つづく >>103 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/541-565
544 返信：１３２人目の素数さん 2016/07/04(月) 00:19:16.71 ID:EwZDjjf/
>>542
＞2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
＞時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
ここに関しては「任意の有限部分族が独立のとき、独立」という定義そのものが有限の極限として扱うって立場だろうってことだと思う
だから同値なのは当たり前
そうじゃなくて"有限個のときみたいに無限個を全部眺めて独立性を判断する"ような扱いをすれば直観に根ざした結論が得られるだろう
…と思ったけど(1)と(2)の二つの方針が可能であるって言ってるから読み違えてる気がしてきた
545 名前：１３２人目の素数さん 2016/07/04(月) 00:42:34.67 ID:hgUPmIoq [3/10]
>>542
時枝氏の考察の不備はともかく、パラドックスの出来は秀逸だと思ったが。
貴方みたいに確率論に詳しいと全く面白くないのだろうか笑
564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
>>563
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
565 名前：１３２人目の素数さん 2016/07/04(月) 22:43:48.47 ID:hgUPmIoq
>>564
レスありがとう
ここから先、話が数学的ではなく恐縮なんだけど、
率直にどんな感想をもつか貴方のコメントがもらえたらと思う
（以下略）
(引用終り)
103 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)
High level people たち、数学的でない話をしているんだ・・（＾＾
だったら、スレ 28でやってくれよ。 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) >>103-104
まあ、要するに、話は全く逆で、数学的には一度決着している
それを、非数学的な話で蒸し返しているのが、High level people たちなんです（＾＾ >>97
＞別の意味の与太話はすきですよ（＾＾
それはよかった
＞・・・こういうのを見ると、
＞彼女らが、芸能界に入って成功することが
＞果たして人生の幸せに繋がるのかどうか
＞芸能界であまり売れないか、あるいはそこそこの成功で、
＞すっぱり芸能界から身を引いて、普通の主婦になった方が、
＞人生幸せなんじゃないのかと
＞芸能界であまりに成功したために、人生では不幸になった・・
＞そういう例を、多く見てしまった・・（＾＾
彼女らを彼ら彼女らに、芸能界を数学界に、主婦を会社員に変えても同じですよ
でも別に私は数学者になりたいという人を止めたりはしませんがね
＞ああ、「虎の穴」ね
＞タイガーマスクでしたね（下記）。ああ、「梶原一騎原作」でしたか、知らなかった・・（＾＾
>>1氏はアイドルもアニメもお詳しくないようですね
失礼ですがおいくつですか？ >>103
＞（箱入り無数目の）解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
ではその証明をお願いします
99/100ではなく、（実数の場合）0だという計算結果を示してください
他人の言葉を無責任に引用せず、自分の証明を示してください
そうでなければ一切他人に対して説明できないと思いますが如何ですか？
証明を完成させるため >>1氏がスレ２８におこもりになられるのは随意ですよ >>104
＞（箱入り無数目の）方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う
直接計算できる、とは記事でも述べてませんよ
公平性に基づけば99/100になる、ということでしょう
他の方法で別の値がでれば記事中の公平性の前提を否定できますよ
それが背理法 それが数学 違いますか？ >>105
＞数学的には一度決着している
一度も決着していませんね 残念ですが
感情による非数学的な主張で記事を否定したがってるのは
>>1さんあなたのほうですよ
数学板で書くのなら、あなたの主張を数学として正当化していただけますか？ >>100-101
ID:wTm+t2cZさん、どうも。スレ主です。
どうも、新しいお客様ですね。（＾＾
（Ｑ＆Ａ）
１．立てたのは貴方ではないのですか？： ＮＯ！です。立てたのは私ではありません。High level people です！ 私は、（理系）Low level people に属します（＾＾
２．スレ28を「収容所」にして隔離しようとした と見ています： 話は逆。私スレ主は”来ないでくれ”と書いてある。スレ28のＮｏ7と9です（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/7-9
３．まず”記事は間違ってる”という人が、どこがどう間違ってるか示すべきです。：その話は、>>103-104をどうぞ。話は全く逆で、数学的には一度決着している。それを、非数学的な話で蒸し返しているのが、High level people たちなんです!（＾＾
４．記事の前提は一切変えずに全く別の確率値が出れば矛盾ですよ： Ｙｅｓ！ その話は後で、前スレに続いて、このスレでもう一度やります（＾＾
ということで、時枝記事の正否を蒸し返すのなら、どうぞスレ28へ（＾＾
取り敢ず以上です >>106-109
ID:wTm+t2cZ さん、どうも。スレ主です。
ご高説は結構だが、少し自分達の議論に専念してもらえませんかね？
時枝記事については、>>110 （Ｑ＆Ａ）をどうぞ
私は、このスレで、High level people たちと、時枝記事の成否を議論するつもりは全くありませんので、どうぞあしからず
繰り返しますが、そもそも、スレ28は、何のために立てた？
立てたのは、High level people たち。私スレ主は来ないでくれと。で、スレ28が寂れたから、また戻ってきた。ふざんけんなと（＾＾ >>111 補足
見ての通り、このスレでは、哀れな素人さんとの議論が白熱している
そんな中で、High level people さんたちの議論を平行して進めるのが良いのか悪いのか、老婆心ながら、少し考えたらどうですか？ >>89
ここでやりたいというなら、それを止める力は私にはありませんが、当然私も勝手に書かせて貰いますかね
（取り敢ず、サイコパスまで乱入するとややこしいので、追い払ったが） 数セミ取り寄せて時枝記事読んでみたけど、多分たいした話じゃない。
「箱の中を高確率で当てられる」というのはむしろ当然の結果。
それ以前に、そもそも無限の彼方まで見通していることが前提に
なっているのだから。つまり、状況としては遠くの方ほどよく
分かっていて、近くの方はぼやけている、遠くに行くほど
当てられる確率が高いというのは当然のように思う。
あと、「可算個の実数列を任意に作る」というのは意外に大変
だということにも気づいた。たとえばサイコロを振って
その都度桁の数字を決めていくという方法では、無限の彼方
まで決まっていることにはならない。 ったくペンタコ男も定義少年も度し難い○○だ（笑
しかも、この二人に対して、それは違うよ、と注意する者が
一人もいないという驚くべき状況だ（呆
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
などと思っているのは、このスレのアホどもだけだ（笑
スレ主さえ、そう思っているのか、
この件に関して何の発言もしない（呆
ペンタコ男はペンを0から1までスーッと動かしているだけなのに、
そのことに気付いていない（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……とはそういうことではないのに、
そんなことにすら気付いていない（笑
定義少年は定義少年で、無限級数は何かの極限（極限値）だと
思っているらしい（笑
無限級数が何かの極限（極限値）なら、
1/2＋1/4＋1/8＋……の極限値を問うことは、
極限値の極限値を問うことになり、ナンセンスそのものだ（笑
定義少年の定義によると、
1/2＋1/4＋1/8＋……の極限値＝1/2＋1/4＋1/8＋……
となる（笑
実際彼は以前のレスでそのように書いている（笑
それをおかしいと思わないのか、と指摘してやったが、
彼はまったく意味が理解できなかったようだ（笑
ああ、なぜ2chにはこれほどの○○が揃っているのか（笑 > 話は逆。私スレ主は”来ないでくれ”と書いてある。スレ28のＮｏ7と9です（＾＾
俺には分からないな～。
どこにスレ主は来ないでくれと書いてある？？
迷惑行為は禁止です。と書いてあるだけだろ？
こんなの当たり前だろ。違うか？
--------------------
> 俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できると思っているよ
とおっしゃる
■ID:VW7bBLUp氏と数学の会話を楽しむスレ
となります。
時枝氏の記事、Hart氏の記事の内容に興味がある方はどなたでもご参加ください。
ただし以下の行為は厳に慎んでください：
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為
・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為
・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ？、と無理やり正当化する行為
・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為
・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為
------------- >>110
１．スレ28の>>1は貴方のHNを勝手に使った、ということですか
しかしそんなの２ｃｈでは日常茶飯時ですよ
２．スレ28の>>1がそういってるわけですね
しかしそんなの守る必要ないでしょう
３．「数学的には一度決着している。」というのは嘘ですね
矛盾の証明なしにあなたの主張が正しいと決着することは
数学的には決してありえません
４．いつでも結構ですよ
ただ>>1氏が別の確率値を算出しない限り
議論は始まらない それが数学です >>112
＞このスレでは、哀れな素人さんとの議論が白熱している
矛盾が証明できない言い訳のつもりならそんな気遣いは無用ですよ
別に誰も>>1氏を急かしていませんから >>114
＞ペンタコ男はペンを0から1までスーッと動かしているだけなのに、
＞そのことに気付いていない（笑
＞1/2＋1/4＋1/8＋……とはそういうことではないのに、
＞そんなことにすら気付いていない（笑
ここまで書いてるのにまだ気づかないのかよ。
お前がやろうとしているペンの移動行為は
――――――――――――――――――――――――――
スーッと動かさずに、一度に 1/2 だけ移動し、
そこからさらに一度に 1/4 だけ移動し、
そこからさらに一度に 1/8 だけ移動し、・・・
――――――――――――――――――――――――――
というものであるが、これはスーッと動かす移動行為に対して>>71の[A]のようにして記録を
つけているのと論理的に区別がつかないんだよ。なぜなら、>>71の[A]で記録された数値は
[A]
――――――――――――――――――――――――――
1/2
1/2＋1/4
1/2＋1/4＋1/8
：
：
――――――――――――――――――――――――――
という数値でしかないからだ。この記録を第三者が見たときに、もともとのペン移動行為が
(1)「スーッ」と移動したものだったのか、
(2) それとも一度に 1/2, 1/4, 1/8, ・・・ ずつ移動したものだったのか
を判断する術はどこにもないだろ。そして、お前は[A]の記録を見て「ペン先は右端点に達しない」
と言っているが、(1)と(2)の区別がつかない以上、本当に達してなかったのかは[A]の記録だけからは
判断できないだろ。実際、もし(1)だった場合は、１秒後にはペン先は右端点に達しているのであり、
[A]の記録は「１秒より手前の記録でしかない」ことになるからだ。
俺が言っている「ポンコツな比喩」とはこういう意味だよ。 >>115
スレ28の「禁止事項」読ませていただきました
＞・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為
そもそも>>1氏の引用は意図が不明の上
そもそも自分の文章と引用を区別する配慮が
為されていないので大変読みにくいです
自分の文章をしっかり書いてほしいものです
その根拠はリンクだけで十分でしょう >>116
「矛盾」してるまでの証明は必要ありません
論理の飛躍を指摘すれば十分です
時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです >>114
素人数学で言う「無限小数は存在しない」を標準数学の言葉に翻訳すると「謎のものは存在しない」
となる。「謎のものは存在しない」という主張に我々は「はぁ？」としか言いようがない。
これが結論なのだが、もし反論があるなら>>81のどこがどう間違ってるか具体的に指摘して欲しい。
それ以外、特に持論の講釈は無用である。 >>114
＞1/2＋1/4＋1/8＋……とはそういうことではないのに、
＞そんなことにすら気付いていない（笑
>>80で既に書いているが、スーッと移動する動的な行為のことを
1/2＋1/4＋1/8＋…… と書いているのではなく、「右端点１」という
定数のことを 1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列で表すのである。
尤も、根本的な話をするなら、比喩を用いている限りは、どこまで行っても
「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」
という記号列の定義には原理的に辿り着かない。
この記号列の定義を議論したければ、比喩を介さずに直接的に「定義の話」をすることだ。
そして、この記号列の定義とは、「定義少年」が既に書いているような定義である。
すなわち、ある種の「極限値」のことを「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列で
定義するのである。現代数学ではそのように定義するのである。
従って、この記号列は動的に動く対象を表しているのではなく、
単なる 定 数 を表しているのである。
もちろん、今回の場合は 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 である。
その一方で、お前は「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列を
[A]
――――――――――――――――――――――――――
1/2
1/2＋1/4
1/2＋1/4＋1/8
：
：
――――――――――――――――――――――――――
のような、[A]で記録された数値の "総称" を表すものとして用いている。
しかし、そのような定義は間違っている。京大まで行っておきながら、
お前はいったい誰からそんな間違った定義を教わったのだね？
京大でもそんな教え方はしていないぞ？
まさか、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
お前が自分勝手に独自の定義をでっち上げたのかね？ >>115
＞・デタラメを述べておきながら
＞間違いの指摘は無視する行為
＞・明らかな間違いにもかかわらず、
＞数学は自由だから何でもありだろ？、
＞と無理やり正当化する行為
一般論ですが
猛獣のしつけはまず不可能だと思って諦めましょう
食べられないうちに逃げるのが肝心です >>120
＞可測関数に対してのみ主張できる結果を、
＞証明なしに非可測関数に適用している
つまり測度が定義されないものについて
公平性を前提することはできない、という主張ですか？
ところであなたは何がどう非可測だと考えていますか？
例えば２^Nを同値関係～で切断した集合は確かに非可測でしょうが
それは「箱入り無数目」のどこで使いますか？ >>122
＞まさか、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
＞お前が自分勝手に独自の定義をでっち上げたのかね？
その通りですよ。
>>69 で彼は
1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝[n＝1→∞]Σ1/2^n
と、我々には理解不能な独自定義をしています。 >>124
決定番号d_1,d_2,...,d_100を構成し、d_1が最大でなければ当てられるというのが時枝氏の方法ですが、d_1が最大である確率が1/100であるということに議論の飛躍があります
d_1,d_2,...,d_100が可測関数で独立同一分布ならその結論は正しいですが、今は非可測集合を経由してるので可測関数であることが言えません >>113
ID:nqZqChTFさん、どうも。スレ主です。
>数セミ取り寄せて時枝記事読んでみたけど、多分たいした話じゃない。
それはそれは、どうも、ご苦労さまです（＾＾
>「箱の中を高確率で当てられる」というのはむしろ当然の結果。
みんなそう言われます。
それでこそ、私にとっても面白い。望むところです>>77-78
まあ、私がピエロか、それとも、”日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ”に該当するのか、じっくり見て行って下さい（＾＾ >>126
>d_1,d_2,...,d_100が可測関数で独立同一分布ならその結論は正しいですが
つまり
無限列の～による各同値類の２つの要素の組を
決定番号別に分けた部分集合が非可測だ
といってるのでしょうか？
その証明はありますか？
仮に非可測だとして、それは
「測度論が、公平性を適用する根拠とならない」
というだけであって、
「公平性の前提から矛盾が導かれるから適用できない」
ということではないでしょう？ おっちゃんです。
前スレで誰かが書いていたけど、
時枝記事はプリンストン数学大全に載っているのか？ >>123
ID:q2oArHoCさん、どうも。スレ主です。
>こんなの当たり前だろ。違うか？
違いますね
それは書いた当人、おそらく>>123に聞いてもらえれば、はっきりするでしょうね。少し>>123に書いて有るとおりですが
もっとも、猛獣として、そんなカキコは無視して乱入しようと思えば、出来なくも無い
が、High level people との議論は、私ども（理系）Low level people とは、levelが違いすぎてかみ合いません （（理系）Low level people は無駄な議論は嫌いなんですよ（＾＾）
せめて、>>91-92の確率論の最初くらいは勉強してくれというのに
それも出来ないようです。それなら ”素人さん：(文系)High level people ”の議論と同じで、いつまでも決着しない・・（＾＾
あと、>>116にあるように、「HNを勝手に使った、ということです」ね
当然、その報いは当人に跳ね返ります。人間失格、信用失墜としてね・・（＾＾ >>129-130
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>時枝記事はプリンストン数学大全に載っているのか？
時枝記事ではないね。過去このスレでも紹介した決定性公理（AD）の話だと思う。タイトルは、”IV.22 集合論 8.決定性”
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
242 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/23(火) 23:50:16.32 ID:I0gd4mu6 [12/14]
過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/527
527 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/15(月) 18:01:51.19 ID:g7LUGxkD
数百年前の数学の基礎すら理解出来ないっぽい素人以前の「哀れな素人」は無視するけど、
「箱入り無数目」って『プリンストン数学大全』の p.699 にある無限ゲームと同じじゃね？
(引用終り)
情報ありがとう！
図書館で見てきた
これは凄い本です。岩波の数学辞典を二回り大きくしたような
https://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11143-9/
プリンストン 数学大全 B5／1192ページ／2015年11月20日 朝倉書店
(抜粋)
第 IV 部 数学の諸分野
IV.22 集合論
8.決定性
(引用終り)
で、まあ、これ、決定性公理（AD）の話（記述）やね
決定性公理（AD）は、スレ17で少し触れたが、その後、スレ21で本格的に議論を展開した(下記の通り) >>128
非可測の証明はありませんが、おそらく非可測だろうと時枝氏も認めていることなので議論する必要はないでしょう
矛盾が導かれるまでは言ってませんが、論理の飛躍があるというのが私の主張です >>132
HighとかLowとかいう言葉は無用ですよ
＞確率論の最初くらいは勉強してくれ
99/100という計算も確率論の基本から出てきてますよ
逆にこの結果が成り立たない、ということは
基本の前提が成り立ってないってことです
具体的にいえば「どの列が最長になるのも同じ確率」
ってところです
具体的な確率評価をせよとはいいません
少なくとも「同じ確率だと前提すると矛盾する」
という証明を示してください
「同じ確率だと前提する根拠がない」だけでは
「同じ確率だ」という前提を否定する根拠にはなりません ＞おそらく非可測だろうと時枝氏も認めている
記事で述べられていたのは「R^N/～は非可測集合」であって
同値類に測度が設定できないとまでは言っていなかったと
記憶しているが違いますか？
＞論理の飛躍がある
正確には「新たな前提を立てている」でしょう
それが「どの列が最大長になるかは同確率」という点でしょう
上記の主張が測度論によって正当化されないから「飛躍」だというのでしょうが
「飛躍」だから「誤り」だとはいえません
誤りだと主張するには矛盾を導くしかありません
具体的には同確率でないことを直接示すしかありません >>134
すみません レスを>>136で返しました
追記ですが
「どの列が最大長になるかは同確率」
という条件が、他の前提とは独立であって
そうだと仮定してもそうでないと仮定しても
矛盾は導けない、ということであれば
「箱入り無数目」の著者等の立場も
>>1氏の立場もどちらも「数学的正当」
ということになります
ただし>>１氏の主張の中の
「「箱入り無数目」の著者等は間違ってる」
という点は却下されますが
要するに
「ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何のどちらが数学的に正しいか」
というような形の問いは数学としては無意味です >>136
自然な仮定は「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」だけでしょう
「どの列が最大長になるか同確率」を仮定に入れた場合、そのような仮定を満たすという非常に限定された場合のみでの主張になります
ハッキリ言ってそれは時枝氏の主張ではなく、「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」だけで数当てをするのが目的だったのではないでしょうか。 >>137
非ユークリッド幾何学は実際に構成できたから認められたわけなので
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
を同時に満たすようなモデルがあってはじめて意味をなすでしょう ったくペンタコ男と定義少年の○○さは救いがたいな（笑
一体何度説明すれば分るのだろう、この○○どもは（笑
Ａが記録しようがしまいが、Ａはペンを
０から１までスーッと動かしているだけなのである（笑
それはＢの運動とまったく同じではないか（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……
とはそういう運動のことではないのだ（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝[n＝1→∞]Σ1/2^n
これが無限級数の定義だが、定義少年は違うと思っているらしい（笑
そもそも右辺のような定義は知らなくても、
誰でも左辺の意味は分っているのだ（笑
なぜこの少年は定義から入ろうとするのか。
定義を覚え丸暗記することが数学ではないぞ（笑 >>140
＞1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝[n＝1→∞]Σ1/2^n
＞そもそも右辺のような定義は知らなくても、
いや、知らないんじゃなく、理解不能だと言っているのですｗ
唯一理解できるのは標準数学とは違うということだけですｗ >>140
＞1/2＋1/4＋1/8＋……
＞とはそういう運動のことではないのだ（笑
それを言うなら、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号列は
そもそも「運動」を表す記号列ではない。
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号列は、「定数」を表す記号列である。
具体的には「１」を表しており、ゆえに 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ ＝ 1 なのである。
・・・というように、結局は定義の話に移行せざるを得なくなる。
これ以上は、もはや「比喩」の話は必要ないだろう。
せっかく「定義」の話に着手したのだから、
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号列の定義そのものの話をすればよいのである。
あとは「定義少年」とお前とでキチンと語り合ってくれ。
＞1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝[n＝1→∞]Σ1/2^n
＞これが無限級数の定義だが、定義少年は違うと思っているらしい（笑
定義が間違っている。京大まで行っておきながら、
お前はいったい誰からそんな間違った定義を教わったのだね？
京大でもそんな教え方はしていないぞ？
まあ、あとは「定義少年」とお前とでキチンと語り合ってくれ。 >>141
1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝[n＝1→∞]Σ1/2^n
これが標準数学である（笑
そもそも君は標準数学がすべて正しいとでも思っているのか？
数学にさえ間違いは潜んでいるのだ。
0.33333……＝1/3
0.99999……＝１
1.41421……＝√2
3.14159……＝π
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
↑こんなのはみんな間違いだが、
このスレの連中は全員これが正しいと勘違いしているのだ。
カントールの実数論や集合論はインチキなのに、
数学者さえそれを正しいと勘違いしているのだ。
教科書に書いてあることがすべて正しいわけではないのだ。
定義を丸暗記、鵜呑みすることが数学ではない。 >「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号列は、「定数」を表す記号列である。
↑馬鹿丸出し（笑
この馬鹿も
1/2＋1/4＋1/8＋……＝ｘ
となるｘが存在すると思っているらしい（笑
そんなことを思っている○○はお前と定義少年と
このスレのアホどもだけだ（笑
一からやり直せ池沼 >>135
全く立場が逆ですよ。
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ： 時枝記事ガセ（スレ主）
追伸
繰り返しますが、どうぞ、スレ28で証明を完成させてください。きちんと、確率変数の定義から初めてね・・（＾＾
証明を完成を待って、スレ28で、証明のギャップ探しと指摘をさせて頂きますので、よろしくね・・（＾＾ >>144
＞一からやり直せ池沼
一からやり直そうとして数学書を開いてみても、
そこには 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ ＝ 1 と書いてあるのであるｗｗｗｗｗｗ
これが現実である。一からやり直すべき池沼はお前の方なのである。
＞そんなことを思っている○○はお前と定義少年と
＞このスレのアホどもだけだ（笑
お前はいつも「このスレ限定」の話にしたがるが、
実際には世界中でそのような定義が採用されているのである。
すなわち、現代数学では 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ ＝ 1 なのである。
そもそも、もし現代数学でも 1/2＋1/4＋1/8＋…… ≠ 1 なのであれば、
お前はこんなに騒いでないし、あのような本も書いてないのである。
現代数学で 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 と主張されていることをお前は明確に知っていて、
そのことに強く反感を覚えるからこそ、お前は色々なスレで騒いでいるのである。
にも関わらず、お前はいつも「このスレ限定」の話にしたがる。
その理由は明らかである。全世界を敵に回す構図にしてしまうと、
お前の方こそが池沼であることがバレるからである。 >>145
話は飛ぶが、昔友達から聞いた話で、大学生のアルバイトで、小学生の女の子の算数の家庭教師で
文章題の解法を教えようとしたところ、「足したら良いのか、引いたら良いのか、掛けたら良いのか、割ったら良いのか、早く教えてくれ」言われて、困ったそうだ
文章題の解法の基本は、まずしっかりと問題文を読んで、問題文を解読するところから始まる
そこを飛ばして、どの演算を選ぶのかという発想をしても、算数の文章題は解けない
話は変わるが、小学生の文章題を、中学校以上の未知数を文字で表す代数方程式として解くやり方がある
だが、代数方程式の基本が分かっていない人に、これを２ＣＨのスレで教えるのは難しいだろう
代数方程式の基本なんてものは、２ＣＨのスレで教えてもらうのではなく、自分で学習してもらうしかない
と、同様に大学レベルの確率論の初歩も、２ＣＨのスレで教えてもらうのではなく、自分で学習してもらうしかない
確率論を論じるとき、最低限の基礎知識がないと、議論がかみ合わないだろう
小学生の女の子の算数の家庭教師の話と同じだ
時枝記事の解法が成り立たない。それは、大学レベルの確率論の初歩を学べばすぐ分かることだ
それもせずに、議論をしてくれと、時間の無駄なので、High level people との議論はお断りだ
全く立場が逆ですよ。
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ： 時枝記事ガセ（スレ主）
ただ、大学レベルの確率論の初歩を学んだ人には分かるように書いて行くつもりだ（＾＾
勿論、過去にも書いたけどね（＾＾ >>143
>カントールの実数論や集合論はインチキ
素朴に平面幾何の枠組みで、平面上で抽象化された図形としての
2辺の長さが1の直角三角形を考えると、斜辺の長さは無理数√2で、
無理数の存在性は示せる。√2は無理数で存在するから、
実数論は正しいとするのが違和感のない考え方で、標準的な数学になる。
実数論には素朴集合論の考え方が必要になるから、
素朴集合論はインチキではないとされている。 >>143
＞1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝[n＝1→∞]Σ1/2^n
＞これが標準数学である（笑
いいえ、あなたは事実誤認をしています。
それは書籍なりネットなりを確認するだけではっきりします。
あなたはそれすらしていない。
「謎のものは存在しない」などというナンセンスな主張を口走る前にやることがあるんじゃないですか？ >>147
＞確率論を論じるとき、最低限の基礎知識がないと、議論がかみ合わないだろう
＞小学生の女の子の算数の家庭教師の話と同じだ
前スレ>>372（以下）は確率論以前だと思いますが。。。
＞可算無限個の独立な確率変数 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞
＞X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞が、時枝問題の可算無限個の箱に相当するとして良いだろう
＞サイコロを振って、箱に数を入れる
＞数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞で、
＞任意の箱には、確率1/6で、各１～６の数が入る
＞箱の数を的中できる確率は1/6。これは、ほぼ定義通りだ
＞ここに、時枝解法で99/100で的中できる箱をXiとしても、一般性は失わないだろう
＞が、定義から、箱の数を的中できる確率は1/6だ。これは矛盾だろう。だから、反例が存在すると >>143
＞教科書に書いてあることがすべて正しいわけではないのだ。
教科書に書いてあることが100%正しいとは思いません。
しかしあなたの言ってることは100%間違ってると思います。 >>146
バカ（笑
1/2＋1/4＋1/8＋・・・ ＝ 1 と書かれていても
1/2＋1/4＋1/8＋・・・ → 1 の意味なのである（笑
そんなことはどんな高校生だって知っている（笑
>現代数学で 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 と主張されていることをお前は明確に知っていて
そんなことは全然知らなかった（笑
そもそも僕がこのスレに参加したのは、
１ 無限小数というようなものは存在しない。
いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは有限小数にすぎない。
２ 無限小数は数としては存在できない。
ということを主張するためであって、
1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 の１は極限値であって、
1/2＋1/4＋1/8＋…… → 1 の意味であることくらい、
常識として誰でも知っていると思っていたのだ。
ところがお前らがこんな常識さえ知っていないことに驚いているのだ（笑
>>149
書籍なりネットなりを確認してみればいい（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝[n＝1→∞]Σ1/2^n
と書かれているはずだ（笑
もしそう書かれていないなら、その著者はアホなのだ（笑 >>152
＞1/2＋1/4＋1/8＋・・・ ＝ 1 と書かれていても
＞1/2＋1/4＋1/8＋・・・ → 1 の意味なのである（笑
＞そんなことはどんな高校生だって知っている（笑
自分の都合のいいように記号の定義を捏造するな。
数学では、慣用表現でない本来の意味があるのなら、必ずその意味を明記する。
お前が言うように、1/2＋1/4＋1/8＋・・・ ＝ 1 という表現が
単なる慣用表現にすぎず、本当は
1/2＋1/4＋1/8＋・・・ → 1
の意味だとするならば、数学書では定義の段階で明確にそのように注意書きを入れる。
しかし、お前の主張が書かれている数学書は見たことが無い。
むしろ、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・」という記号列を「定数」として
明確に定義している数学書ならたくさんあるｗｗ
結局、お前がやっていることは、
―――――――――――――――――――――――――――――――
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
自分独自の定義を自分勝手に捏造しているだけ
―――――――――――――――――――――――――――――――
である。
要するに、お前が数学書を開いて勉強するのを拒否しているだけの話なので、
あとは「勉強しろ」としか言いいようがないｗｗ
世界はお前の思い通りには出来ていないｗｗ ちなみにケーキを食べ尽くすことはできないという話は
スティーブン・キングの小説の中に出て来るそうだ。
当然スティーブン・キングは、食べ尽くせない、
ということが分っているのである。
スティーブン・キングだけではない。
こんなことはどんな子供にだって分るのだ。
だから1/2＋1/4＋1/8＋……<１なのである。
こんなことは常識だ。
ところがよりによって、数学スレに参加している連中が、
こんなことさえ分っていないのだ（呆
昨日、「2chはアホの収容所」と書いていた男がいたが、
まったく同感だ（笑 >>153
毎度お馴染みアホレス乙（笑
1/2＋1/4＋1/8＋・・・ ＝ 1 と書かれていても
1/2＋1/4＋1/8＋・・・ → 1 の意味なのである（笑
そんなことはどんな高校生だって知っている（笑 >>152
＞1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝[n＝1→∞]Σ1/2^n
＞と書かれているはずだ（笑
＞もしそう書かれていないなら、その著者はアホなのだ（笑
あなたから見れば古今東西の全数学者はアホなのでしょう
だってあなたの持論「無限小数は存在しない」を認める数学者は皆無ですから >>155
＞1/2＋1/4＋1/8＋・・・ ＝ 1 と書かれていても
＞1/2＋1/4＋1/8＋・・・ → 1 の意味なのである（笑
本当はそのような意味なのであれば、
最初の定義の時点でそのことを明記するのが数学である。
しかし、そのように書かれた数学書は見たことが無い。
むしろ、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・」という記号列を「定数」として
明確に定義している数学書ならたくさんある。
結局、お前がやっていることは、
―――――――――――――――――――――――――――――――
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
自分独自の定義を自分勝手に捏造しているだけ
―――――――――――――――――――――――――――――――
である。 たとえば↓を見てみればいい。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1276786112
よってｎ→∞の場合、和＝１になります。「和＝１になります」と簡単に書きましたが
正確には「和は１に限りなく近づきます」が正しい表記になります。
↑これが正しい答えである。
和は１に限りなく近づく（が決して１にはなりません）という意味だ。 >>154
＞当然スティーブン・キングは、食べ尽くせない、
＞ということが分っているのである。
つまり一人の小説家は万の数学者よりも数学をよく理解していると
そう言いたい訳ですね？ 国文バカの異名は伊達じゃない >>159
食べ尽くせると考えているような○○は
お前とペンタコ男とこのスレのアホどもだけだろう（笑 >>158
そこで数学書を参照せずに「ヤフー知恵袋」という
素人の溜まり場を持ってくるあたりが、お前の限界である。
なぜお前が数学書を参照しないかというと、
お前は数学書を１冊も持ってないか、もしくはお前が持っている数学書には
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・＝1 」と明記してあって、参照するには都合が悪いからだ。
結局、お前は数学書を開いて勉強するのを拒否しているだけの話である。
あとは「勉強しろ」としか言いようがないｗ >>150
ID:e+YixYxdさん、どうも。スレ主です。
>前スレ>>372（以下）は確率論以前だと思いますが。。。
そう思うのは勝手だし、後で、大学レベルの確率論の初歩を学んだ人には分かるように書いて行くつもりだ（＾＾
もっとも、私自身は、本当の専門レベルにはとても到達しない初歩の初歩だけどね（＾＾
まあ、私がHigh level people との議論に参加する場合は、下記２つだけだ
１．スレ28ないしこのスレでも良いが、君たち自信が納得できる時枝解法成立の数学的証明がそれなりに完成したとき（完全でなくともあらすじでも可）
２．時枝解法不成立が理解できて、その上で「なぜ成立するように見えるのか？」の議論になったとき
それ以外では、時枝解法を論じるための大学レベルの確率論の初歩を学んだとは言えないだろう
議論が無駄 そんなに僕の言うことが信じられないなら、
周囲の人に聞いてみればいい（笑
ケーキを食べ尽くせるか、と。
そりゃ中には食べ尽くせると答えるアホもいるだろう。
しかしほとんどの人は、どんな子供でも、
食べ尽くせないと答えるはずである（笑
嘘だと思うなら友人、同僚、家族、知合いに聞いてみればいい（笑 >>158
ネットの質問サービスで勉強するのはあなたの自由ですが、きちんとした数学書で勉強した方がよろしいかと。
何故なら日常会話的な文章は甚だ曖昧で、あなたのように誤解して理解する危険が大きいからです。
というか、何で数学書で勉強しないのですか？ 「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・＝1 」と明記してあって
そんな教科書は見たことがない（笑
1/2＋1/4＋1/8＋・・・＝1と書いてあっても
1/2＋1/4＋1/8＋・・・→1
の意味である（笑
こんなことは常識だ（笑
常識さえ知らない馬鹿（笑
○○を相手にしていてもきりがない（笑
昼はここまで >>163
＞そんなに僕の言うことが信じられないなら、
＞周囲の人に聞いてみればいい（笑
素人の浅はかなインスピレーションを
アンケートのように聞いて回っても何の価値もない。
数学書を参照すれば終わる話なのに、
お前は数学書を参照しようとせず、素人の溜まり場ばかりを見ている。
よほど現実逃避したくて仕方がないらしい。 >>163
＞嘘だと思うなら友人、同僚、家族、知合いに聞いてみればいい（笑
つまり数学は数学書で学ぶより、友人、同僚、家族、知合いに聞いた方が正しく理解
できると、そう言いたい訳ですね？ 国文バカの異名は伊達じゃない >>165
＞1/2＋1/4＋1/8＋・・・＝1と書いてあっても
＞1/2＋1/4＋1/8＋・・・→1
＞の意味である（笑
数学書は文学ではないので、書いてあることが全てである。
勝手に筆者の「お気持ち」を捏造してはならない。
結局、お前がやっていることは、
―――――――――――――――――――――――――――――――
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
自分独自の定義を自分勝手に捏造しているだけ
―――――――――――――――――――――――――――――――
である。 >>165
＞○○を相手にしていてもきりがない（笑
俺の方としても、これ以上はお前のような「哀れな」お爺ちゃんの相手はできないな。
数学書を開けばすぐに答えが書いてあるはずの「定義」のところで躓いている上に、
そこに書いてある定義を読んでも
「ここにはこのように書いてあるが、これは慣用表現であり、本当の意味はこうなのだ」
と自分勝手に捏造して現実逃避してしまうのだからな。
そもそも、こんな詭弁が通用するならば、自分に都合の悪い表現はすべて
「これは慣用表現であり、本当の意味はこうなのだ」
と言ってしまえばよい。これで無敵である。
そして、そのような詭弁に縋りつくしかないないのがお前の限界である。
あとはもう知らん。
幸いにも、お前の本は１冊しか売れてないようなので、
お前が正しくないことはキチンと世の中に認識されているようで何よりではある。 >>138
>自然な仮定は「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」だけでしょう
>「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」だけで数当てをするのが
>(記事の）目的だったのではないでしょうか。
それはあなた個人の希望であって、記事の内容はそうなってないのではないでしょうか >>139
>非ユークリッド幾何学は実際に構成できたから認められたわけなので
>「どの列が最大長になるか同確率」 を
>・・・満たすようなモデルがあってはじめて意味をなすでしょう
そもそも
「有限列全体からどの有限列も等確率で取り出せる確率分布は存在するか？」
という問題がありますね
（注：簡単のため記号の数は有限個とします）
結論からいえば、今の測度論では無理でしょうね
重みづけを変えたものは構成できるし、
重みづけの差をいくらでも小さくしていくこともできるけれども
まったく差がないようにはできないでしょうね >>170-171
>「有限列全体からどの有限列も等確率で取り出せる確率分布は存在するか？」
今その話は全く関係ないので誤魔化さないで下さい
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
これがあなたの置く仮定であれば、それを満たすようなモデルをまず持ってきて下さい
それがないなら単なる与太話レベルです。
ありえないぐらい強い仮定を置いて、ありえないような結果を導いても意味はありません 簡単のため事前に100個のR^Nが独立に（互いに依存せず）選ばれていると仮定する。
どのように選ぼうともそれぞれに決定番号∈Nが対応する。
ゲームはここからスタートする。
各R^Nは確率変数ではないことに注意。
各決定番号も確率変数ではない。
100個の自然数のうち「唯一の最大値」を
プレイヤーが選んだら負けとなる。
どの1個を選ぶかはR^Nの選び方に依存しない。
プレイヤーの戦略は自由だがここでは等確率を仮定しよう。
選んだら負けるR^Nは100個中高々1個である。
これは自然数の全順序性から従う。
この事実はいかなる100個のR^Nに対しても成り立つ。
これは100個の自然数がどのような確率分布で選ばれたとしても、
あるいは確率分布に従わずに選ばれたとしても当然成り立つ。
このゲームを繰り返したとき、プレイヤーの勝つ確率が99/100以上、と言っているのが記事の主張。
ここでは有限空間の確率しか使われていない。
再度注意するが「ゲームを繰り返す」とは、
「固定された100個のR^Nの出題に対して、プレイヤーが等確率で1個を選択する試行を繰り返す」
ことを意味する。 >>173
各R^Nが確率変数でないなら決定番号も確率変数とならない
したがってプレーヤーは最大でない番号を選べばよいだけなので、確率1で勝利だよ
その仮定はあまりに無意味すぎる
各R^Nが確率変数でないというのは、全ての箱は開けられていると同じ意味だよ >>172
>>「有限列全体からどの有限列も等確率で取り出せる確率分布は存在するか？」
>今その話は全く関係ないので・・・
いや、大いに関係ありますよ
もし等確率でなくてもよいなら、
「有限列全体から有限列を取り出す確率分布」
は存在しますし、その時点で
「どの列が最大長になるか同確率」
にできますから
そうでしょう？ >>174
> 各R^Nが確率変数でないというのは、全ての箱は開けられていると同じ意味だよ
違う。
各R^Nが確率変数でないというのは、各R^Nが固定されていることを指す。
箱が空いているか閉じているか、ではない。
1番目の箱が閉じられていて、中身が実数列aだったとしよう。
「1番目の箱の中身が確率変数でない」とは
「試行を繰り返しても中身が変わらない」ことを意味する
逆に
「1番目の箱の中身が確率変数である」とは
「試行を繰り返すと中身が確率的に変わる」ことを意味する >>175
たぶんできてないし、そもそも当確率分布は存在しないので今その話はどうでもいいです。
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
これを同時に満たすようなモデルがあるのかが問題です。 >>176
あなたの確率変数に対する認識はおかしい
繰り返すか繰り返さないかは確率変数かどうか無関係だよ
実際どの教科書の定義を読んでその理解に至ったんだ？ >>147
＞小学生の文章題を、中学校以上の未知数を文字で表す代数方程式として解くやり方がある
＞だが、代数方程式の基本が分かっていない人に、これを２ＣＨのスレで教えるのは難しいだろう
連立一次方程式の解法ですよね？
だったらそんなに難しいことじゃないと思いますよ 確率変数とは確率空間から可測空間への可測写像のことであって
固定されてるとか、繰り返すとかいう言葉は出てきません >>175
＞たぶんできてないし・・・
たぶん？
よく考えたほうがいいですよ
あなたは今頭に血が上っているから
頭をよく冷したほうがいいでしょう >>178
何を言いたいのか分からない。
考えているのは有限の確率空間Ｆであり、全事象Ω＝{1,2,3,...,100}、P(i)＝1/100である。
全事象として((R^N)^100, Ω）を考えているのではない。
(R^N)^100は事象ではなく固定されているからである。
決定番号はR^N（と代表元）で決まる関数dであるが、dはFの確率変数ではない。 >>181
本論には全然返せなくなってきましたね
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
これを満たすモデルを構成できたのかどうかだけまず答えて下さい >>182
P(i)=1/100はいいですが、そこに決定番号dが登場してませんよ
これで決定番号dに関する確率を語るなんて頭おかしいんですか？ dは確率変数でないのにdに関する確率を定めるって、日本語が理解できてないとしか思えません >>147
＞大学レベルの確率論の初歩も、
＞２ＣＨのスレで教えてもらうのではなく、
＞自分で学習してもらうしかない
＞確率論を論じるとき、最低限の基礎知識がないと、
＞議論がかみ合わないだろう
では、>>1氏に
「大学レベルの確率論の最低限の基礎知識」
があるかどうかテストさせてください
Q.自然数全体から自然数を一つ選ぶとします
１．まず何でもいいので確率分布を１つ示してみてください
２．次に「どの自然数も等確率になる確率分布が設定できる」
という仮定から矛盾を導いてみてください
１．は高卒レベル
２．は大学学部レベル
この問いに対する答えを見てから今後の方針を考えたいと思います 各箱iに決定番号d_iが対応している。
その100個の組(d_1,d_2,...,d_100)がなんであれ唯一の最大値は高々1つであると言っている。 >>187
きちんと確率測度を用いて表現して下さい
D=max{d_1,...,d_100}としたときP(d_1=D)=1/100という主張ですか？ >>188
> D=max{d_1,...,d_100}としたときP(d_1=D)=1/100という主張ですか？
お前は各d_iが固定されている、ということがどうにも理解できないようだ。
にもかかわらず、
>>184
> 頭おかしいんですか？
と他人を馬鹿にする。
俺はこういう輩を相手にしないし、お前が理解できなくても俺は一向に構わない。 >>189
あのはぐらかずに答えてもらっていいでしょうか >>183
＞本論には全然返せなくなってきましたね
いや、ピッチャーライナーで打ち返しましたよ
あなたは眉間に打球を受けて失神し
今タンカに乗せられて運ばれたところです
ただそんなに>>175の打球は速くなかったんで
普段から守備練習してる人なら
難なくキャッチできると思うんですが・・・
ということで実は3つ目の前提もある
「有限列全体からどの有限列も等確率で取り出せる」
ここのところが実は測度論ではうまく扱えない ちなみにdが固定されていたら
P(d_1=D)は0か1のどちらかで1/100は出てきません >>190
じゃあこれが最後だ。答えてやろう
> D=max{d_1,...,d_100}としたときP(d_1=D)=1/100という主張ですか？
ちがう。
以上、おしまいだ。 >>191
あの何度も書いてますが
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
があるのかどうかだけを聞いてます
可算無限の当確率分布が存在しないことは常識なので、そこはどうでもいいです。
も う 一 度 聞 き ま す が
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
を同時に満たすモデルはあるんですか？ >>193
ではあなたは全く無関係なiを持ち出してきてdの大小に関することを言ってた頭のおかしい人ということですか。 >>172
＞ありえないぐらい強い仮定
実は
「無限列に対して、同値な無限列を等確率で選ぶ」
が一番「強い」仮定かもしれん（薄々感じてたけど）
はじめの無限列に依存して確率が決まるような選択はいくらでも構成できる
頭のほうから文字を置き換えていって選ぶかどうか決めるだけだから
ただその場合、最後の列は、予測したい桁が抜けた情報しか与えられないから
そこのところはあてずっぽうで”初期値”を決めるしかなく、結局代表元から
予測したい桁の情報を得ることができない
予測に使えるのは初期値に依存しない選択だけ >>196
>「無限列に対して、同値な無限列を等確率で選ぶ」
時枝の方法でそんなことはしてません
選択公理で一つ構成しただけです。 >>194
＞あの何度も書いてますが
意識朦朧な人の譫言については
聞かなかったことにするのが
大人の配慮というものです
＞可算無限の等確率分布が存在しないことは常識
もしあなたが数学科の学生ならそうでしょうね
ただそれが確認できないので、質問させてください
なぜ、存在しないんですか？
数学科の学生なら即答できると思います（できなかったら困る） >>197
>>「無限列に対して、同値な無限列を等確率で選ぶ」
>「箱入り無数目」の方法でそんなことはしてません
同様のことをしています
>選択公理で一つ構成しただけです。
何を「一つ」構成したんですか？ >>195
> ではあなたは全く無関係なiを持ち出してきてdの大小に関することを言ってた頭のおかしい人ということですか。
説明不足だったようなので補足する。
iは箱のラベルと考えよ。簡単のため100個の決定番号d_iはすべて異なるものとする。
各箱iと決定番号d_iは対応づけられている。すなわちd(i)=d_iである。
Ω＝{1,2,...,100}、P(i)=1/100で確率空間F＝（Ω, P）を定める。
決定番号dはFの確率変数であり、P(d=di)＝P(i)＝1/100である。
ここでd_kが唯一の最大値であると仮定しよう。
このときP(d=d_k)＝1/100であり、このときに限りプレイヤーは負ける。 >>198
つまり構成できないんですね。
与太話をどうもありがとうございました
ちなみに
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
であればいくらでも構成できますよ。
どちらが数学的に優れているか明らかですね
可算無限当確率測度が存在しないことの証明
Nを自然数全体の集合とします。n∈Nに対してP({n})が一定となるような確率測度Pが存在するとして矛盾を示します
P({n})=pとおきます
p>0のときは測度の可算加法性よりP(N)=∞
p=0のときも測度の可算加法性よりP(N)=0
いずれにしてもP(N)=1を満たさないので矛盾。(終わり) 「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「無限列に対して、その同値類の代表元を等確率で選ぶ」
「どの列も、代表元との一致部分が最大になる確率は同じ」
これが「箱入り無数目」の３つの設定
2番目の条件を緩和すれば、測度論の範囲内で語れるが
そうすると元の無限列に依存してしまい予測ができなくなるので無意味
（最後の箱の中身を予測するのに使えるのは、開けた箱の情報だけ
そもそも元の箱の情報を使っていいならカンニングである） >>199
R^N/～に対して、f(x)∈x (x∈R^N/～)を満たす関数を選択公理で一つ構成したのですよ。 >>201
＞つまり構成できないんですね。
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
だけなら両立するモデルは構成できますよ
ただ、その場合
「無限列に対して、その同値類の代表元を等確率で選ぶ」
という条件は成立しないから、予測には使えないってことです
＞可算無限当確率測度が存在しないことの証明
ええ、その通りです ところで「当確率」ではなく「等確率」ですよ
ケータイからだと入力しづらいのは分かりますが・・・ >>200
決定番号d_iは箱に入ってる実数列X_1,X_2,...,から構成されてますが、あなたの定義だとX_1,X_2,...,が全く出てきませんね
これでは全く無関係なdについて述べているだけですよ
d_iをX_1,X_2,...,を用いて書けなければ無意味です。 >>204
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
だけなら両立するモデルは構成できますよ
では構成してみて下さい >>205
> 決定番号d_iは箱に入ってる実数列X_1,X_2,...,から構成されてますが、あなたの定義だとX_1,X_2,...,が全く出てきませんね
> これでは全く無関係なdについて述べているだけですよ
> d_iをX_1,X_2,...,を用いて書けなければ無意味です。
d_iは当然X_iで決まる。決定番号はR^Nと代表元で決まる関数である。
しかし今はXが固定されている。Ｘが固定されるときdも固定される。
この問題設定ではd：N→Nは箱のラベルiの関数であり、当然可測である。 >>207
dをそのように構成したら、d=d_iは単にd_1,...,d_100から等確率にランダムに選んでるだけです。
d_1が最大であるということを意味してません
d_1が最大であるということをdを用いてどう表現するんですか？ >>203
＞R^N/～に対して、f(x)∈x (x∈R^N/～)を満たす関数を選択公理で一つ構成したのですよ。
なるほど、同じ同値類なら同じ代表元を返す関数を使うわけか（今更）
上記のｆを使うんならそりゃ非可測だから
測度論に基づいて
「どの列が最大長になるか同確率」が
必ず成り立つなんてことはいえない
ただ、矛盾も導けないと思うけど ったく定義少年とペンタコ男はクルクルパーだな（笑
>>158のヤフーの解答が完全に正しいのである（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n
この有限級数の値は１－1/2＾nである。
太郎君がｎ回目までに食べるケーキの量だ。
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝１－1/2＾n
そしてｎ→∞のとき1/2＾n→0
これは1/2＾nはかぎりなく0に近づく（が0にはならない）という意味だ。
だからｎ→∞のとき（１－1/2＾n）→1
これは１－1/2＾nはかぎりなく１に近づく（が１にはならない）という意味だ。
だから1/2＋1/4＋1/8＋……→１なのである。
これは1/2＋1/4＋1/8＋……は
かぎりなく１に近づく（が１にはならない）という意味だ。
これがわれわれが高校で習う無限級数の和の意味だ。
無限級数の和とは極限値なのである。
極限値とはかぎりなくその値に近づく（が到達しない）値である。 >>206
＞では構成してみて下さい
>>203で、やっと問題の前提を取り違えていたと気づきました
ということで、ｆを使ったモデルという意味なら、思いつけません
ただ、「等確率でない」というモデルも、思いつかないでしょう？ >>210
そこで数学書を参照せずに「ヤフー知恵袋」という
素人の溜まり場を持ってくるあたりがお前の限界である。
あるいは、たとえ数学書を参照しても、額面どおりにそのまま読めば
「イコール」としか読めない記述が出てきて都合が悪いので、
「これは慣用表現であり、本当は → の意味なのだ」
と捏造し出すのがお前である。そんな詭弁が通用するなら、
自分に都合の悪い表現はすべて慣用表現と決めつけて
「本当の意味はこうなのだ」
と言ってしまえばよい。これで無敵である。
そして、そのような詭弁に縋りつくしかないのがお前の限界である。
くだらない人間だな。 >>210
素人爺さんの主張はもうわかりましたよ
本が売れるといいですね、私は絶対買いませんがｗ 今の気持ちを言わせてもらえば
今更ですが、選択公理によるｆを使う時点で、正直お手上げ（笑）
今まで見当違いな思索にふけってしまい、申し訳ない てへぺろ(・ω<)
まあ、ただｆなんて具体的に構成できそうもないから、
現実の予測にはちっとも使えそうもないなあ
>>１さん そんな力んで「間違ってる」とかいわなくてもいいですよ
現実的な問題とは関係しないですから >>208
> dをそのように構成したら、d=d_iは単にd_1,...,d_100から等確率にランダムに選んでるだけです。
> d_1が最大であるということを意味してません
> d_1が最大であるということをdを用いてどう表現するんですか？
プレイヤーはd_i,...,d_100から「等確率に」選んでいるのである。
{X_i}すなわち{d_i}が固定されれば単純な有限確率空間で済むのである。
さっきからそう言っているのだが。
分からないなら脳内でお前がディーラーをやってみろ。
まず代表元を自由に決めろ。その知識は俺も共有させてもらう。
決まったら俺に隠れてX1,X2,X3∈R^Nを自由に選んで紙に書け。
決定番号はR^Nの関数だからd1,d2,d3も決まるよな？それも紙に書け。
書いたらd1,d2,d3を箱1,2,3に入れて閉じろ。
あるいはdの代わりにX1,X2,X3を箱1,2,3に入れて閉じろ。
閉じ終わったなら俺はゲームを開始する。
Max(d1,d2,d3)が高々1個であることは自然数の全順序性から保証される。
俺は箱の中身をしらないが、お前は唯一のMax(d1,d2,d3)が存在するか、
存在するとすればどこに入っているかも知っている。
その唯一のMax(d1,d2,d3)を引き当てなければ俺の勝ちである。
俺は3面サイコロで1つの箱を選ぶ試行を繰り返す。
箱の中身を知っていても知らなくても、3面サイコロで1つの箱を選ぶ。
どのdも互いに異なれば勝つ確率は2/3に収束するだろう。
中身が変わらないのだから当然である。
3つのdのうち2つ以上が等しければ常勝である。
いかなる(d1,d2,d3)の組が用意されても、
それが確率的に変わる事象でなく固定されているかぎり、
俺が勝つ確率は2/3以上である。
箱の中身が(X1,X2,X3)であっても事情は同じである。
俺はお前と代表元を共有しているので、
(X1,X2,X3)を見れば即座に(d1,d2,d3)が分かるのである。 ID:PqWMwFYKさん 今更ですが
どうも見当違いなことばかり言って申し訳ない
やはり記事をコピーして読むべきでした
でもおかげで「箱入り無数目」のトリックがよく理解できた・・・気がします（笑） ○○の定義少年とペンタコ男のために再掲
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n
この有限級数の値は１－1/2＾nである。
太郎君がｎ回目までに食べるケーキの量だ。
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝１－1/2＾n
そしてｎ→∞のとき1/2＾n→0
これは1/2＾nはかぎりなく0に近づく（が0にはならない）という意味だ。
だからｎ→∞のとき（１－1/2＾n）→1
これは１－1/2＾nはかぎりなく１に近づく（が１にはならない）という意味だ。
だから1/2＋1/4＋1/8＋……→１なのである。
これは1/2＋1/4＋1/8＋……は
かぎりなく１に近づく（が１にはならない）という意味だ。
これがわれわれが高校で習う無限級数の和の意味だ。
無限級数の和とは極限値なのである。
極限値とはかぎりなくその値に近づく（が到達しない）値である。 >>217
＞だから1/2＋1/4＋1/8＋……→１なのである。
数学では、「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列は「定数」を表すので、
お前の「1/2＋1/4＋1/8＋……→１」という表記の仕方は自動的に間違っている。
結局、お前がやっていることは、
―――――――――――――――――――――――――――――――
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
自分独自の定義を自分勝手に捏造しているだけ
―――――――――――――――――――――――――――――――
である。 >>217
どうした？素人爺さん
あなたの主張はもうわかりましたよ
本が売れることをお祈りしてます >>217
＞これは1/2＋1/4＋1/8＋……は
＞かぎりなく１に近づく（が１にはならない）という意味だ。
「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列はそのような定義では無い。
記号の見た目から類推して、お前が自分独自の定義を自分勝手に捏造しているだけである。
数学では 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 である。
なぜなら、数学では「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列を
何らかの「定数」として定義するからである。
ここでのイコールは完全にイコールなのであり、
「本当は → の意味である」
などといった自分勝手な捏造は通用しない。お前は、
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ という記号列が現代数学において
そのように定義されているとは知らなかった。俺の無知だった」
と認めるしかないのである。むろん、今さら後には引けないだろうから、
お前はこのようには発言せず、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・」という記号列の定義を
永遠に捏造し続けるしかないのだろう。本当に「哀れな素人」である。 で、最初に戻るが、結局99/100を算出した根拠は
「どの列の決定番号が最大になるかは等確率」
かと思うので、 ここから矛盾が導けるか否か
が問題だと思う
これ測度論というより集合論の問題だなぁ・・・OTL >>215
> 3つのdのうち2つ以上が等しければ常勝である。
筆がすべっとるな。
「MAXが2つ以上あれば」だな。 おいID:PqWMwFYK君。俺のことを
>>200
> 頭のおかしい人
呼ばわりしたID:PqWMwFYK君。
俺の言うことが理解できたのか？
無礼な君に懇切丁寧に例(>>215)まで出してやったんだ。
「おかげさまで理解しました」ぐらいの返答があってもいいだろう？
あるいはまだ理解できないなら正直に言いなさい。
俺はお前のことを「有限確率空間すら分からない頭のおかしい人」と呼んだりはしない。
お前の無礼な発言については一言詫びがあっても良さそうなものだ。
俺は無礼な人間とは話したくもない（>>189）という気持ちをじっと抑え込んで
懇切丁寧にお前に付き合ってやったのだからな。 落穂拾い
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/6
＞”しっぽが一致する”を実際の数列について、
＞判別する方法（実行方法）が与えられていない
そもそも「実行可能性」については言及してないので
実行できそうもないからどうでもいい、というのであれば
話はそこで終わりなだけ ま、その辺でケリつけたら
深追いしてもいいことない ったくペンタコ男と定義少年は救いがたいな（笑
>>158のヤフーの解答が完全に正しいのである（笑
その証拠に>>158の解答に反対している者は
このスレにもペンタコ男と定義少年しかいないではないか（笑
教科書を見てみろ。
みんな>>158と同じ説明をしているはずだ。
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝１－1/2＾n
ｎ→∞のとき1/2＾n→0
ゆえにｎ→∞のとき（１－1/2＾n）→1
ゆえに1/2＋1/4＋1/8＋……→１
１は極限値である、と。
極限値とはかぎりなくその値に近づく（が到達しない）値である、と。
これが高校で習う無限級数の和の意味である。
まともな高校生なら誰でも知っていることだ（笑
習慣的に1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書くが、
1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味なのである（笑 定義少年はもはや上のような一行横チャリを
書くことしかできなくなった（笑
ペンタコ男は現代数学では1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
と定義されている、と強弁するばかりだ（笑
この二人に共通しているのは自分で考えないことである（笑
自分で考えずに定義を丸暗記するのである（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、ということを考えれば
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならないと分るはずなのに、
この二人はケーキを食べ尽くせないということすら理解できない（笑
仮に理解しても、現代数学では1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
と定義されているから、1/2＋1/4＋1/8＋……＝１であるはずだ、
絶対にそれが正しいのだ、と狂信するのである（笑 >>225
＞習慣的に1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書くが、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味なのである（笑
額面どおりにそのまま読むと「イコール」としか読めないので、
お前にとっては都合が悪いのだろう。だから、
「本当は → の意味なのである」
とか言って定義を捏造しなければならないのだろう。
しかし、その論法は詭弁である。そんな詭弁が通用するなら、
自分に都合の悪い表現はすべて慣用表現と決めつけて
「本当の意味はこうなのだ」
と言ってしまえばよい。これで無敵である。
そして、そのような詭弁に縋りつくしかないのがお前の限界である。
本当に「哀れな素人」である。
何度も言うが、数学では 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 である。
なぜなら、数学では「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列を
何らかの「定数」として定義するからである。
ここでのイコールは完全にイコールなのであり、
「本当は → の意味である」
などといった自分勝手な捏造は通用しないのである。 ～～～ ある高校生の答案用紙を採点する先生の一コマ ～～～
>>225
> ｎ→∞のとき1/2＾n→0
正解。マル！
> ゆえにｎ→∞のとき（１－1/2＾n）→1
正解。マル！
> ゆえに1/2＋1/4＋1/8＋……→１
ああ、記号の使い方まちがっちゃった！オマケでサンカク！ 要するにこの二人は無限級数の意味も本質も
何も知らずに生きてきたのである（笑
無限級数の和とは極限値のことである、
ということを知らずに生きてきた（笑
この二人だけではない。最初はみんなこの二人と同じだった。
全員が僕に対して嘲笑レスを書いてきた。
全員が全員、1/2＋1/4＋1/8＋……＝１だと主張していた（笑
今はどうかは知らない。もしかしたら今でも他の連中も
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１だと思っているのかもしれない（笑
どう思おうと勝手だが、まともな人間はみんな、
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書くが
1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味だと知っているのである（笑 >>227
＞ペンタコ男は現代数学では1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
＞と定義されている、と強弁するばかりだ（笑
そのように定義されているのだから、それが定義である。
お前がやっていることは、
―――――――――――――――――――――――――――――――
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
自分独自の定義を自分勝手に捏造しているだけ
―――――――――――――――――――――――――――――――
である。
＞ケーキを食べ尽くすことはできない、ということを考えれば
＞1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならないと分るはずなのに、
1/2＋1/4＋1/8＋……が１になるかならないかは、
「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号列がどのような定義で使われているかに依存する。
ケーキの例を考えても、「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号列の定義が
「定理の証明のように自動的に導き出される」
ようなことは絶対に無いのである。なぜなら、「定義」というものは
定理の証明のように他の条件から導かれるものではなく、
最初から「与えられるもの」だからである。
結局、お前がやっていることは、
―――――――――――――――――――――――――――――――
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
自分独自の定義を自分勝手に捏造しているだけ
―――――――――――――――――――――――――――――――
である。 ああ、ペンタコ男は何と○○なのだろう（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない。
こんなことはどんな子供にだって分るのだ（笑
なぜこの男はこんなことが分らないのか（笑
習慣的に1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書く。
このことが間違いの元なのである。
＝１と書くから、本当に１になるのだと錯覚する○○が
ゴロゴロ出てくるのだ。
その○○のひとりがペンタコ男であり定義少年であり、
このスレの全員なのである（笑 >>232
たとえ話をしよう。「 人 」という漢字がある。
この漢字の意味は「ひと」である。すなわち、我々人間のことを意味する。
しかし、この漢字を全く知らない「A君」が居たとして、A君がこの漢字を見たらどう思うか？
A君は、もしかしたら次のように思うかもしれない。
A君「 この文字は ∧ の形状をしているから、"トゲ" を意味するに違いない 」
もちろん、この解釈は大外れである。そこで、A君に次のように言ったとしよう。
「ちがうよA君。その文字は「ひと」を意味するんだよ。そういう定義なんだよ」
そのとき、A君は次のように答えるのである。
A君「定義定義と強弁するな。お前は自分の頭で考えていない。
自分の頭で考えれば、人 という漢字が "トゲ" を意味するのは明らかだ 」
分かるか？お前がやっているのは、このA君と全く同じバカげた行為なのだよ。
記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で自分勝手に定義を捏造しているのが
お前なのだよ。 >>233
アホレス乙（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と思っているのは
お前を含むこのスレのアホどもだけである（笑
まともな人間はみんな１は極限値のことだと知っている（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味だと知っている（笑
嘘だと思うなら高校教師に聞いてみろ（笑
あるいはお前の周囲の人間に聞いてみろ（笑 >>234
もう一度言うよ。
A君「 人という漢字が「ひと」を意味するわけがない。
定義定義と強弁するな。お前は自分の頭で考えていない。
自分の頭で考えれば、人 という漢字が "トゲ" を意味するのは明らかだ」
お前がやっているのは、このA君と全く同じバカげた行為なのだよ。
記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で自分勝手に定義を捏造しているのが
お前なのだよ。 >>234
＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味だと知っている（笑
お前がそのような意味だと思ってしまう理由は、
「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号の見た目から類推して
「この記号列は、何かしらの動いている対象を表しているに違いない」
と思ってしまったからだろ？
しかし、そのような行為は、上記のA君がやっているバカげた行為と全く同じなんだよ。
A君「 人 という漢字は ∧ の形状をしているから、この漢字は "トゲ" を表しているに違いない 」
↑このようなバカげた行為をしているのがお前なんだよ。 >>235-236
アホレス乙（笑
もうお前ら二人に賛同する者は、このスレにもたぶんいないだろう（笑
お前らは完全に間違っているのに、そのことに気付いていない（笑
嘘だと思うなら高校教師に聞いてみればいい（笑
あるいはお前らの周囲の人間に聞いてみればいい（笑
ところでペンタコ男は片割れではないのか？
文章といい頭の悪さといい、片割れとそっくりだ（笑
というわけで、あほらしいから今夜はここで終り（笑 ＞というわけで、あほらしいから今夜はここで終り（笑
永遠に終わりでいいよｗ >>231
もう十分だろ。おまえらよくやった。
どうにも分かり合えない人間はいるもんだ。
そういう人はもしかしたら脳や精神に病気を抱えているかもしれない。
そんな弱者に論理を強制するのは酷ってもんだ。
恍惚の人に「お前は馬鹿だ」と言っても仕方ないだろう。
お互いのためにそっとしておきましょう。 あのお方は「1/2＋1/4＋1/8＋……」を有限和としか考えないようだ
そう思えば確かに１にはならないな >>238-241
どうも。スレ主です。
哀れな素人 vs High level people の議論 お疲れさまです
私は、（理系）Low level people に属す人間として、よくそれだけエネルギーが続くなあ～と（＾＾
まあ、無限なんてのは、過去にも書いたけど、古代ギリシャの哲学辺りから、現代哲学まで、連綿と議論されてます。が、それは文系です
理系は、いまさら無限が存在するとかしないとか、そんな論争している暇がない
無限の存在を否定したら、理系の大学教程の大半が成立しなくなる（＾＾
もっと、下世話に言えば、理系としてメシが食えない・・と（＾＾ >>242 続き
ほんと、ご苦労さまとしか言いようがない
「無限とは何か？」：それが、哲学の議題として、いろいろ議論される。それは貴重なことでしょう。全く否定するつもりはない。実無現と可能無限の区別。面白い考察だと。否定はしない。だが、”実無現””可能無限”は現代数学の用語ではないということも、教養として知っておかないといけないと思う
つまり、”実無現””可能無限”は、ＺＦＣの公理系では不要だと >>243 続き
そもそも、”微分積分、微分方程式、複素関数論の留数定理、ラブラス変換、フーリエ変換など、そういう素養のない人”と、”数学”の無限論争をすることにどんな意義があるのか？
私、（理系）Low level people に属す人間としては、なんか、それ、理解できません
”微分積分、微分方程式、複素関数論の留数定理、ラブラス変換、フーリエ変換など”、”数学的無限”の存在を否定したら・・？ まあ、否定したら、理系としは不便で仕方がない。左記の理論は、すべて「”数学的無限”の存在」はデフォールト（既定条件）として成り立っているんだから
まあ、不便だから、有限主義をベースに全部作り直すんでしょうね・・（＾＾
まあ、現在の”微分積分、微分方程式、複素関数論の留数定理、ラブラス変換、フーリエ変換など”より劣る代用理論を、有限主義をベースに作る。
まあ、理系と言っても実際の人間の営みは、しょせん有限だから、理論的には可能でしょうね
例えば、円周率πなんて、超越数なんて言われますが、実際の生活場面では、ゆとりがあれば３で、日本の古代では3.14だったそうですね（＾＾
必要なだけ、有限桁で何億桁でも都度計算すれば良い
でも、わざわざ、”数学的無限”の存在を前提として綺麗な理論体系が出来上がっているのに、それを崩して使いにくい、有限主義をベースにする意義がない
それが、（理系）Low level people に属す人間（特に工学系）のセンスです
「自分は、有限主義だ」と言われたら、どうぞと
私は、無益な神学論争には参加しませんと（＾＾
いいじゃないですか～。「自分は、有限主義だ」と言われる人がいても・・。だめですかね～？ 本を出版した？ まあ、批判したくなりますよね。それは分かりますけどね～（＾＾ >>242 訂正
まあ、無限なんてのは、過去にも書いたけど、古代ギリシャの哲学辺りから、現代哲学まで、連綿と議論されてます。が、それは文系です
↓
まあ、無限なんてのは、過去にも書いたけど、古代ギリシャの哲学辺りから、現代哲学まで、連綿と議論されてます。が、それは21世紀では文系の議論です 過去スレで、「オッカムの剃刀」（下記）を紹介した（いつか探す手間省略）
「”数学的無限”の存在」という要素を導入することは、有限主義で「オッカムの剃刀」という視点からは、余計な要素の導入と映るかもしれない
が、実際は、「”数学的無限”の存在」という要素を導入した方が、数理の理論としては、すっきりする
そういうことは、”微分積分、微分方程式、複素関数論の留数定理、ラブラス変換、フーリエ変換など”を学んでみないと分からないだろうね（＾＾
だから、そういう人（文系）と「”数学的無限”の存在」を議論しても仕方がないように思う（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%89%83%E5%88%80
抜粋
オッカムの剃刀（オッカムのかみそりr）とは、「ある事柄を説明するためには、必要以上に多くを仮定するべきでない」とする指針
原文
必要が無いなら多くのものを定立してはならない。少数の論理でよい場合は多数の論理を定立してはならない。 オッカム
類似の表現
「自然物に関しては、事実で かつ充分な原因だけを認めるべきだ。同じ自然的影響については、できるかぎり、同じ原因を用いて説明すべきなのだ。」 アイザック・ニュートン
可能ならいつでも、知られていないエンティティを推定するかわりに、知られているエンティティでの構成を用いるべし。 バートランド・ラッセル
同様のデータを説明する仮説が二つある場合、より単純な方の仮説を選択せよ カール・セーガン
例
伊勢田哲治は次のように説明した[6]。例えば、等速直線運動に対する次のような説明があったとする。
外から力がかからない物体は、神が等速でまっすぐに動かし続けている。
この場合、「神が」という部分が説明に不要である、として切り落としてしまうのがオッカムの剃刀だとし、すると次のような説明が得られるとした。
外から力がかからない物体は、等速で直進する。
注意点
説明に不必要であることは、存在の否定ではない
オッカムの剃刀は単純化の手段に過ぎないのであって、説明に不要な存在を否定するものではない[7]。上述の例では、説明には不要な存在として「神」が切り落とされているが、これは「神が存在しない」ということを意味するものではない。 >>246 つづき
湯川先生が、昔、「君は、新粒子が好きなのか？」と批判されたらしい（下記）
「オッカムの剃刀」の原理からすれば、”安易に新要素を付け加えるな”という批判なんでしょうね（＾＾
http://techon.nikkeibp.co.jp/atcl/column/15/371342/051100005/?rt=nocnt
日本の物理学と技術イノベーションのルーツ 湯川秀樹と久保亮五――素粒子物理学と物性物理学の源流 山口 栄一＝京都大学 大学院 総合生存学館（思修館） 教授 日経テクノロジー 2016/05/16
(抜粋)
君は、新粒子が好きなのか？
1933年、この難問に対して湯川は、陽子と中性子の間には電子の約200倍の質量を持つ未知の新粒子「中間子」が存在し、それを両者がキャッチボールすることで結び付いているという仮説を打ち出して、1935年「素粒子の相互作用について」と題する英語論文を発表した。
力の源を新たな素粒子に求めるこの大胆な仮説は、しかしすこぶる評判が悪かった。
例えば、電気的にプラスの物質とマイナスの物質が引き合うのは電磁気力が働くからで、この電磁気力をもたらしているのが光子である。
だから新しい力が発見されるたびにそこに新素粒子をあてがえばよいことになる。1937年にニールス・ボーアが来日したとき、中間子論を説く湯川にボーアは「君は、新粒子が好きなのか」と苦々しく言ったという。
また、同じ頃に中間子論を思い付いたエルンスト・シュテュッケルベルク（Ernst Stuckelberg、1905～1984年）という学生に対してヴォルフガング・パウリは「自分勝手に新粒子を仮定するべきでない」と、論文を却下したという。湯川自身の言葉が残っている。
シュトゥッケルベルクという理論物理学者がある。時々おもしろいアイディアを出す、すぐれた人であるが、論文は難解で、人柄も大分変わっている。彼はジュネーブ大学の教授をしているが、前述の昨年（1967年：筆者注）七月の国際会議のときに初めてあった。私が
「あなたには、もっと早くお目にかかっておるべきはずだった」
というと、
「もしもパウリが私をやっつけなかったら、私もあなたと同じ頃に、中間子論を提唱していたはずだ」と答えた。
（湯川秀樹、『創造の世界：湯川秀樹自選集4』、朝日新聞社、pp.420-421） >>247 つづき
余録（下記面白いので追加メモ。人間の運命とは分からないものですな～。が、分からないなりに、懸命に生きるしかない・・（＾＾；）
http://techon.nikkeibp.co.jp/atcl/column/15/371342/051100005/?rt=nocnt
日本の物理学と技術イノベーションのルーツ 湯川秀樹と久保亮五――素粒子物理学と物性物理学の源流 山口 栄一＝京都大学 大学院 総合生存学館（思修館） 教授 日経テクノロジー 2016/05/16
(抜粋)
仁科に選ばれなかった湯川
東京で生まれた湯川は、地質調査所（現・産業技術総合研究所地質調査総合センター）に勤務する地質学者だった父・小川琢治の京都帝国大学教授就任に伴って、1歳の時に京都市に転居した。
幼少時より漢籍に親しむなど無口で内向的な少年時代を送った。
高校時代、量子論の勃興によって根本的な変革を遂げつつあった物理学に魅了され、1926年に京都帝国大学理学部物理学科に入学、1929年に同物理学科を卒業して同大の無給副手に就いた。
1932年に同大講師に就任、私生活では湯川家の婿養子となって小川姓から湯川姓になった。
前回述べたように、同年、朝永は理研に入る。一方、湯川は翌年大阪大学講師を兼任するようになる。このいきさつを2人の弟子であった中村誠太郎は、次のように記述している。
まず朝永先生は、仁科芳雄博士の目に留まって東京の理化学研究所へ研究室を移すことになる。
その後、湯川先生は、大阪大学の菊池正士博士のところの講師として就職した。
しかし湯川先生はその後、四年たっても論文を書こうともしないので、当時の八木理学部長は「朝永君を採っておけばよかった」と聞こえよがしに小言をいったという。
またずっとあとのことだが、仁科芳雄博士は湯川先生のノーベル賞受賞のニュースを聞いて「湯川君を採っておけばよかった」と朝永先生に聞こえるように嫌味を言ったという。
こうしたことは、いやが上にもお二人の対抗意識を駆り立てたことと思われる。
（中村誠太郎、『湯川秀樹と朝永振一郎』、読売新聞社、pp.45-46） スレ主も、その他の男も、何にも分ってないな（笑
無限小数を否定することは
カントールの数学を否定することにつながるのである。
実無限とか非可算無限とか無限集合なんて存在しないのである。
尤も、そんな議論は俺たち理系にはどうでもいいというならそれでいいが。
0.99999……＝１
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
↑これらは間違いである。
これらが間違いであろうとなかろうと
俺たち理系にはどうでもいいことだ、というならそれでいい。
しかし、では聞くが、スレ主たちはこれをどう思っているのか。
上の式は正しいか否か。答えてみろ（笑
もし正しいと答えるなら、お前らも救いがたいアホである（笑
ペンタコ男と定義少年に言っておくと、
無限級数の和とは極限値のことである。
こんなことは常識だ。
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである。 >>249
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
A君：人 という漢字は ∧ の形に見える。
それゆえに、この漢字は "トゲ" を意味するに違いない。
おれ：違うよ。人という記号は "ひと" を表しているよ。
それがこの記号の定義だよ。
A君：そんなはずはない。定義定義と強弁するな。お前は自分の頭で考えていない。
自分の頭で考えれば、人 という漢字が "トゲ" を意味するのは明らかである。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
お前：1/2＋1/4＋・・・ という記号列は動いている対象を表しているように見える。
それゆえに、この記号列はいつまでも１より小さいに違いない。
おれ：違うよ。1/2＋1/4＋・・・という記号列は「１」という定数を表しているよ。
それがこの記号列の定義だよ。
お前：そんなはずはない。定義定義と強弁するな。お前は自分の頭で考えていない。
自分の頭で考えれば、1/2＋1/4＋・・・ が１より小さいのは明らかである。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
上記のA君のようなバカげた行為をしているのがお前。
分かりやすいように、両者を対応付けて書いた。
記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で
自分勝手に定義を捏造しているのがお前である。 >>250
懲りないアホレス乙（笑
お前は片割れだろう（笑
どう見ても数学をやっている人間とは思えない（笑
無限級数の和とは極限値のことである。
こんなことは常識だ。
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑
あほらしいから今朝はここまで（笑 >>251
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑
イコールと書かれていればイコールである。
「本当は → という意味なのだ」
などと勝手に定義を捏造してはならない。そもそも、そんな詭弁が通用するなら、
自分に都合の悪い表現はすべて慣用表現と決めつけて
「本当の意味はこうなのだ」
と言ってしまえばよい。これで無敵である。
そして、そのような詭弁に縋りつくしかないのがお前の限界である。 >>247 つづき
余談だが、湯川秀樹先生、下記では、八木秀次先生から叱責されたとあるね～（＾＾
が、上記とは微妙に違うね
・”当時の八木理学部長”は、下記では初代主任教授
・”四年たっても論文を書こうともしない”は、下記「1934年（昭和9年）、中間子理論構想を発表」とあるので、卒業以来４年でないと計算が合わない（＾＾
なお、”1929年に同物理学科を卒業して同大の無給副手に就いた”>>247というから、いまでいうポスドクかな？ 博士課程がなかったのかも（＾＾
「1934年（昭和9年）、中間子理論構想を発表」に、八木先生の叱責が効いた気がする今日この頃（＾＾
余談だが、妻スミの実家が裕福で、高価な理論物理の洋書の購入費用を出して貰っていたという話を聞いたことがある
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B9%AF%E5%B7%9D%E7%A7%80%E6%A8%B9
(抜粋)
湯川秀樹
1929年（昭和4年）、京都帝国大学理学部物理学科卒業。同大学玉城嘉十郎研究室の副手となる。
1932年（昭和7年）、京都帝国大学講師。
1933年（昭和8年）、東北帝国大学で日本数学物理学会年会が開催された時に八木秀次と知り合い、当時大阪帝国大学の理学部物理学科（は塩見理化学研究所）の初代主任教授に就任した八木に頼んで大阪帝国大学講師を兼担することになる。
この頃、大阪胃腸病院（1950年に湯川胃腸病院と改称）の院長：湯川玄洋の次女湯川スミと結婚し、湯川家の婿養子となり、小川姓から湯川姓となる。
大阪帝国大学に移籍後、全く成果が出ない湯川を八木はさらに勉学に努めるよう注意した上で、「本来なら朝永君に来て貰うことにしていたのに、君の兄さんから依頼されたので、やむなく君を採用したのだから、朝永君に負けぬよう、しっかり勉強してくれなければ困る」とまで叱責した。内山龍雄によれば、八木は匕首のような毒舌で有名だったという[10]。
1934年（昭和9年）、中間子理論構想を発表、1935年（昭和10年）、「素粒子の相互作用について」を発表、中間子（現在のπ中間子）の存在を予言する。
1949年（昭和24年）にノーベル物理学賞を受賞した。
妻：スミ（和歌山県、医師湯川玄洋の次女） >>253 補足
http://ocw.osaka-u.ac.jp/yukawa-memorial-jp/documents-on-dr.-hideki-yukawa-jp/
湯川秀樹博士関連資料
http://ocw.osaka-u.ac.jp/yukawa-memorial-jp/documents-on-dr.-hideki-yukawa-jp/dryukawa-osakauniversity.pdf
湯川博士と大阪大学 「適塾」 1982 内山龍雄
(抜粋)
物理学教室主任教授は八木アンテナの発明者として名高い工学博士の八木秀次先生です。
他に原子核物理学の産みの親となった故菊池正士博士とか、長岡博士の高弟で、今もお元気で活躍されている実験物理学の大御所、浅田常三郎博士、また流体力学の大家、故友近博士等、八木先生以外は、どなたも、三十才前後の若さで理学部教授、或いは助教授として赴任されました。
現在、学術会議会長として、御活躍中の伏見先生は、まだ大学出たての新米の学者であり阪大物理学教室の助手として研究に専念されておられました。
このような天下の俊秀が、衝立で間仕切りされた塩見研究所の中で、互いに良きライバルとして、また良き同僚、友人として切磋琢磨していたのですから、今から想像しても、研究所内の空気がどんなものであったか、容易にわかるような気がします。
阪大物理学教室の主任であった八木博士も、業績の揚らぬ湯川博士に業を煮やし、遂に或る日、湯川博士を呼びつけて、これを叱ったそうです。
私にこのエピソードを話して下さったか方は、丁度、この事件のとき、運よく（？）隣の間にいたのだそうです。だから、これから私が話すことは、すべて真実と思いますが、この事件を話してくれた方や、八木、湯川両先生も既に此の世を去られ、真実か否かを確かめたくとも、それは不可能です。
さて八木先生は、湯川博士にもっと勉強するよう叱った後で、「本来なら朝永君に来て貰うことにしていたのに、君の兄さんから依頼されたので、やむなく君を採用したのだから、朝永君に負けぬよう、しっかり勉強してくれなければ困る」といった意味の注意をされたそうです。
八木先生のこの小言が効いたのかどうか知りませんが、この事があってから程なく、湯川先生の第一論文「素粒子の相互作用について」が発表されました。
これは後にノーベル賞の対象となった論文です。処女論文がノーベル賞の対象になった事は、他に例が殆ど無いのではないかと思います。 ペンタコ男はまったく救いがたい○○だな（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑
こんなことは常識だ（笑
ちなみにわれわれが高校生の頃は、
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
のような表記は見なかったと思う。
1/2＋1/4＋1/8＋……の和をＳとするとき、
Ｓはいくらか、というように問題が出されて、
Ｓ＝１と答えを書くようになっていたと記憶する。
そしてＳとは極限値の意味だと解説されていて、
Ｓ→１の意味だということはみんな知っていたのである。 われわれが高校生の頃の教科書の説明は
>>158とまったく同じである。
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝１－1/2＾n
ｎ→∞のとき1/2＾n→0
ゆえにｎ→∞のとき（１－1/2＾n）→1
ゆえに1/2＋1/4＋1/8＋……の和をＳとすると、Ｓ＝１
ただしこの和は極限値であって、
Ｓ→１の意味だということはみんな知っていたのである。 >>254 関連
”八木のこの痛烈な激励が、湯川の大胆な新粒子（中間子）の仮説へと踏み切らせる後押しとなった推察できる。”
http://wiki.yukawa100.org/index.php?%C8%AC%CC%DA%BD%A8%BC%A1%A4%CB%B4%D8%A4%B9%A4%EB%B5%AD%BD%D2
八木秀次に関する記述
(抜粋)
岩手県二戸市にある田中舘愛橘記念科学館のWeb
湯川は量子力学の研究が先端的すぎて母校の京都帝大でも理解されなかったために、「阪大に入れて下さい」と八木に頼んだ。
『旅人』の「苦楽園」と題する章の、湯川が阪大へ移ることになったあたりを見たところ、次のようなことが書いてありました。
1933年8月、東北大で日本数学物理学会年会が行われた際に、八木と同じく東北大にいた湯川の長兄・小川芳樹の紹介で、湯川は八木の住居を訪れた。八木はいきなり阪大理学部の様子を何もかもさらけ出して話した。湯川は黙って聞いているうちに、「（八木）先生に対する信頼感が急激に増大し、阪大で勉強さしてもらう決心が、一ぺんにきまってしまった」
と。八木が湯川を阪大に呼ぶに当たっては、湯川の長兄・小川芳樹の配慮もあったのですね。
八木の叱責と激励
大阪大学での湯川秀樹・朝永振一郎展のパンフレットから
―八木の叱責と激励― 街中の大学でのピリピリした刺激
湯川は静かな京大の雰囲気から一変した街中の大学のピリピリした空気の刺激をうけた。さらに刺激を受けたのは八木自身の存在であった。八木の教授室は湯川の部屋の真上にあった。湯川の上司の岡谷教授室は3階にあった。
阪大理学部本館が完成する直前の1934年3月、湯川は八木教授室に呼ばれ、朝永振一郎と比べて、論文がなかなか出ないのはどういうわけか、もっと勉強しろと叱責された。八木のこの痛烈な激励が、湯川の大胆な新粒子（中間子）の仮説へと踏み切らせる後押しとなった推察できる。
湯川の新粒子の存在の予言を積極的に評価したのは仁科芳雄、友人の朝永振一郎など数えるほどしかいなかった。
八木は、専門外でありながら、湯川の仕事を意外な結論でも堂々と主張する論文の方がすきだと評価し、早くまとめて投稿するように勧めた。上司の岡谷教授には書いたという報告だけでよいと、岡谷の手元で論文が眠ることのないようにした。八木は湯川を評価し、1936年に湯川を助教授にした。 >>255-256
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑
イコールと書かれていればイコールである。
「本当は → という意味なのだ」
などと勝手に定義を捏造してはならない。そもそも、そんな詭弁が通用するなら、
自分に都合の悪い表現はすべて慣用表現と決めつけて
「本当の意味はこうなのだ」
と言ってしまえばよい。これで無敵である。
そして、そのような詭弁に縋りつくしかないのがお前の限界である。
ちなみに、お前が高校の教科書を持ち出すのはダブルスタンダードである。
なぜなら、日本の高校教育では「無限小数は存在する」というスタンスだからであるｗ ペン男のようなタコを相手にするのはホントに萎える（笑
無限級数の和とは極限値のことなのである。
そんなことは常識だ（笑
Ｓ＝１を導いた計算式を見れば分ることだ。
「ｎ→∞のとき」を求めている。
これは極限、極限値を求めているのである。
だからＳの極限は１である、という意味なのである（笑
ったくこのペンタコ男は片割れというアホだろう（笑
どうみても理系の人間ではない（笑 無限小数が存在するか否かは、この問題とは別である（笑
無限小数が存在すると仮定してＳ＝１を導いているのである（笑
ったくこの馬鹿はつまらない揚げ足取りしかできないアホである（笑
ちなみに>>241もアホの見本だ（笑
この馬鹿は有限和なら１にはならないが、
無限和なら１になると思っているのだ（笑
ｎ→∞は無限和を計算しているのに、
この馬鹿は有限和を計算しているとでも思っているらしい（笑
ったく2chはアホの収容所だ（笑 >>259
＞だからＳの極限は１である、という意味なのである（笑
お前が言うところのＳという記号は、実際には
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n
を意味しているので、S ではなく S_n と書かなければならない。すなわち、
S_n＝1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n
ということである。すると、「 S_n → １ 」とか「 S_n の極限値は１である」といった表現は
現代数学の文脈においても正しい表現となる。また、「 S_n は１である」とか「 S_n＝１である」
といった表現は明らかに間違った表現となる。一方で、お前が S という記号で置きたがっている
「1/2＋1/4＋1/8＋……」
という記号列は、現代数学では「定数」として定義されている。
従って、「1/2＋1/4＋1/8＋……」のことを S と置いてしまうと、
この S は定数を意味することになるので、「Ｓの極限は１である」とか
「Ｓ → １」といった表現の仕方は間違いとなる。逆に、「Ｓは１である」とか
「Ｓ＝１である」といった表現は正しい表現となる。
結局、「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号列が
どのように定義されているのかという、「定義」の話にしかならない。
そして、お前が「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号列の定義に関して
行っている行為は>>250のA君と全く同じことなのである。
記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で
自分勝手に定義を捏造しているのがお前である。 >>260
＞無限小数が存在するか否かは、この問題とは別である（笑
話題が同じかどうかの話ではなく、お前が使っている論法の「一貫性」の話である。
お前の論法は一貫性がなく、ダブルスタンダードなのである。
お前は次のような論法を使っているのである。
「嘘だと思うなら高校教師に聞いてみろ」
「嘘だと思うなら高校の教科書を見てみろ」
しかし、お前がこのような論法を使うのはダブルスタンダードなのである。
なぜなら、日本の高校教育では「無限小数は存在する」というスタンスだからである。
お前の論法を流用すれば、俺はお前に対して次のように発言できるのである。
「無限小数は存在する。嘘だと思うなら高校教師に聞いてみろ」
「無限小数は存在する。嘘だと思うなら高校の教科書を見てみろ」 ↑まったく無限大のバカ（笑
「ｎ→∞のとき」の意味が分らんのか、お前は（笑
これは無限級数の極限、極限値を求めているのだ、アホ
ここまでアホだと手におえない（笑
ところで今日は定義少年が出て来ない。
たぶん自分が間違っていたことに気付いたのだろう（笑
あとはペン男というタコだけである（笑
このタコがいつ自分の誤りに気付くか、見物だ（笑
ちなみに片割れというアホは一か月以上も延々と、
無限小数は概念として存在するから存在する、
と言い続けたクルクルパーである（笑
ペン男と、文章といい頭の悪さといい、そっくりの男だ（笑 このペン男というタコは平日の昼間も一日中2chに貼り付いている。
片割れというタコもそうだ。
平日の昼間も一日中2chに貼り付いている。
だからたぶんこの二人は同一人物だ。
僕に対して異常な敵対心と憎悪を抱いていて、
執拗に陰湿に粘着してくる男だ。
このスレでアホ丸出しで僕に粘着しているのもそのためだ（笑
こんなアホは相手にしないのが賢明だ（笑
というわけで昼はここまで（笑 >>263
正しい表記法と、間違った表記法の一覧を以下に掲載する。
―――――――――――――――――――――――――――――
〇 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n → 1
〇 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n の極限値は 1 である
× 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n ＝ 1
× 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n は 1 である
―――――――――――――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――――――――――――
× 1/2＋1/4＋1/8＋…… → 1
× 1/2＋1/4＋1/8＋…… の極限値は 1 である
〇 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1
〇 1/2＋1/4＋1/8＋…… は 1 である
―――――――――――――――――――――――――――――
前者の４項目は、お前も異論は無いだろう。問題は後者の４項目である。
現代数学では、1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列は定数を表すので、
後者の４項目の正誤表は正しい。
一方で、お前にとっては、1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列は定数を意味せず、
"1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n" の総称を表しているので、後者の正誤表は
間違っているように見えるだろう。
では、なぜお前は、1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列を
"1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n" の総称だと思ってしまうのか？
それは、>>250のA君と全く同じ理由である。
記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で
自分勝手に定義を捏造しているのがお前なのである。
1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列は、"1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n" の総称を
表す記号列ではなく、定数を表す記号列なのである。なぜならば、それが
現代数学における 1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列の定義だからだ。
このことに反論があるであろうお前は、>>250のA君と全く同じことをしているのである。 ヤフーに書かれたジジイの本音
＞本当に自分の説を広めたいなら、2chにでも投稿すべきだ。
＞そうすれば、たとえ支持者は出なくても、たくさんの人に読んでもらえるのだ。
こいつは、言ったもん勝ち、本は売ったもん勝ちと思ってる下衆。
いくら読まれても、おまえの説が広まるわけないだろｗ
おまえが救いようのないトンデモだって知られるだけｗ >>250,>>252 の反論は優れものですね。
これをテンプレートにして、爺が「言ったもん勝ち」とばかりに
自説を繰り返してきたら貼り付けてやるとよいでしょう 笑 >>246 関連
現代数学の特徴に、その抽象性があると言われるが、関連して表現という視点がある
ある数学的対象Ａと別の数学的対象Ｂがあって、一方が他方に対して（相互に）、「忠実であるとか同型的であるなど」の場合、数学では、しばしば同一視することがある
例えば、1/3は分数で、一つの数の表現であり、それに対応する我々の通常の１０進少数表現では、0.3333・・・と無限小数表現になる
これは、１０進少数表現だからであって
１）３進少数表現では、0.1と有限小数表現可能
２）１ダースなどの１２進少数表現では、0.4と有限小数表現可能 (この場合０～９に加え例えばａとｂなど表現する文字を増やすべし)
（小学生向け説明なら、１ダース１２本の鉛筆で、1/3なら４本だからということだろう）
現代数学の”表現 (数学)”という視点を入れると
1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）＝0.1（3進少数表現）＝0.4（１２進少数表現）
と考えるのが普通だろう。
勿論、場面によっては、きっちり区別する場合もありだ。分かり易さや、記述の文字数、あるいは計算機の内部表現の事情＊）などで
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E7%8F%BE_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
表現 (数学)
数学における表現とは、ある体系に対してそれを類型的に書き表すことのできる数理モデルを構成すること、あるいは構成されたモデルそのもののことを言う。
公理によって定義される抽象空間、たとえばユークリッド空間のようなものに座標を入れて数の組からなる空間 Rn と見なしたり、たとえば抽象群のようなものをある具体的な空間上の変換群として表すような、扱いやすさ・具体性を増すようなものが通常は扱われる。
線型写像の行列による表現（行列表現）や、群の置換による表現（置換表現）などは典型的な表現の例である。とくに、ガロア理論（ガロアの逆問題）はガロア群を根の置換として表すという意味で表現の理論の一つであるということができる。
また p 進数の概念は類体論の研究において代数関数の類似物として有理数を“表現”することによってクルト・ヘンゼルが得たものである。
構成される表現は多くの場合、もとの体系に対して何らかの意味で「潰れている」。潰れていない表現は忠実 (faithful) であるとか同型的 (isomorphic) であるなどという。 >>268 訂正 （少数→小数やね。スマン）
誤
例えば、1/3は分数で、一つの数の表現であり、それに対応する我々の通常の１０進少数表現では、0.3333・・・と無限小数表現になる
これは、１０進少数表現だからであって
１）３進少数表現では、0.1と有限小数表現可能
２）１ダースなどの１２進少数表現では、0.4と有限小数表現可能 (この場合０～９に加え例えばａとｂなど表現する文字を増やすべし)
（小学生向け説明なら、１ダース１２本の鉛筆で、1/3なら４本だからということだろう）
現代数学の”表現 (数学)”という視点を入れると
1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）＝0.1（3進少数表現）＝0.4（１２進少数表現）
と考えるのが普通だろう。
↓
正
例えば、1/3は分数で、一つの数の表現であり、それに対応する我々の通常の１０進小数表現では、0.3333・・・と無限小数表現になる
これは、１０進小数表現だからであって
１）３進小数表現では、0.1と有限小数表現可能
２）１ダースなどの１２進小数表現では、0.4と有限小数表現可能 (この場合０～９に加え例えばａとｂなど表現する文字を増やすべし)
（小学生向け説明なら、１ダース１２本の鉛筆で、1/3なら４本だからということだろう）
現代数学の”表現 (数学)”という視点を入れると
1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進小数表現）＝0.1（3進小数表現）＝0.4（１２進小数表現） （各表現の同一視）
と考えるのが普通だろう。 >>268 関連
>計算機の内部表現の事情＊）
＊）普通、ＣＰＵの内部表現は、16進か32進、64進・・など2^nが普通だが、過去12進（12ビットマイクロプロセッサ）もあった（下記。なお、この話は、過去スレでも紹介した記憶がある）
https://ja.wikipedia.org/wiki/TLCS-12A
(抜粋)
TLCS-12A (Toshiba LSI Computer System 12A[1], T3190) は東京芝浦電気が1975年に発表した12ビットマイクロプロセッサ。同社が1972年に発表したTLCS-12の機能・性能改善版にあたる[1]。TLCS-12はもともとはフォードの車載用エンジンの制御（エンジンコントロールユニット）用に開発され、その要求される精度から8ビットではなく12ビットの命令セットになった[2]。 >>268 1補足
>勿論、場面によっては、きっちり区別する場合もありだ。分かり易さや、記述の文字数、あるいは計算機の内部表現の事情＊）などで
例えば、昔言われたのが、コンピュータプログラミングで、”割り算が入っていると気を付けろ”とか
例えば、１０÷３Ｘ１２＝ という計算があるとする。１０÷３を先に計算すると、3＋1/3だが、コンピュータの内部表現の関係で、正しく４０が求まるとは限らない
なので、割り算は最後に纏めてすべきだと言われた
１０Ｘ１２÷３＝４０となる
この場合、1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）（無限小数）と、コンピュータの内部では扱われない
似た話が下記だな
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q129664067
(抜粋)
greens_dpiさん2006/10/15 yahoo 知恵袋
プログラムの割り算での質問です。
割り算を行うと、誤差が入ってくることが多いとと思うのですが
(1)誤差を減らすためには、分数のまま計算を行って行くのでしょうか？
(2)それとも、気にせずに割り算を行ってしまってもいいのでしょうか？
(1)、（2）いずれの場合でも、どこかで計算結果を丸めると思うのですが
丸めるべき桁数は、どのように考えたらいいのでしょうか。
ベストアンサーに選ばれた回答
numaya_no_yasai_yaさん 2006/10/1600:06:24
計算の順序に工夫する事が大事です。
例えば非常に大きい数値に小さな数値を足すと、
精度が極端に低下します。
極端な例ですが、double型の精度は15桁なので
1000兆という数値に0.1を1000兆回足すと、
1100兆になるはずですが、
計算結果は1000兆のままであり、100兆もの誤差が出ます。
小数点以下2桁どころではありませんよ。
この場合、0.1×1000兆の部分を順序を先にすることにより
誤差が出ないように出来ます。 >>271 つづき
なので、普通（人間系なら）「1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）」だが
コンピュータの内部表現の関係で、単純に「1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）」みたく思い込んじゃいけないので、注意も必要だと
それは、コンピュータの内部表現としては、普通は有限桁しか扱わないからなのだが >>271 訂正 （下記に表現を変える）
１０Ｘ１２÷３＝４０となる
この場合、1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）（無限小数）と、コンピュータの内部では扱われない
↓
１０Ｘ１２÷３＝４０となる
この場合、1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）（無限小数）と、コンピュータの内部では扱われないから、計算の順序に配慮が必要だと >>8 補足
>時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
>共有できない人とは議論しません
古いがスレ17より、下記再録（『箱入り無数目』のスレ全体の最初の書き込みだ）
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
314 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/12/20(日) 11:37:12.83 ID:d5oIGObW [1/10]
数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』より要略
---------
[問題]
可算無限個の閉じた箱がある。1つの箱には1つの実数が入っている。
貴方は1つの箱を選び、それ以外の全ての箱を開いて中の数字を見ることができる。
貴方は選んだ箱の中の数字を当てることができるか？
答えは『（選択公理を用いて）できる』。
しかし直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、
ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。
この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない。
筆者には確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。
---------
(引用終り)
これは、High level people の一人、当時私が”ＴＡ”さんと呼び、その後自称”Ｔ”となり、いま名無しにして正体を隠す
その人が書いたもの >>274 つづき
まあ、要約すると、下記
１．時枝先生は「箱の中の数字当ては、『（選択公理を用いて）できる』」と
２．「直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。」（これが、普通の可測集合による現代確率論の結論）
３．「この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない」「確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。」
と
つづく >>274 つづき
で、これは、このままでは数学ではない。随想文学だろう
だから、おとぎ話か、与太記事だと
2016/07/03(日) に、確率論の専門家さんがやってきて、時枝の勘違いだと、結論を下した >>103
つづく >>276 つづき
で、数学的に正しいというなら、非可測集合を経由する確率論を作るか、あるいは、どこか外国にでもそのような確率論があれば、引用して
スレ28で、時枝解法成立の証明をすれば良い（＾＾
それが出来ないものだから、他人を攻撃してばかり。それ、文系ならディベートだが、数学では無意味。他人を論難しても自分の証明の代用にはならないぜ（＾＾
おわり >>270 関連
そういえば、UNIVACは、36ビット機だったね（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/UNIVAC
UNIVAC
(抜粋)
1986年 スペリー社はバロース社と合併しユニシス社となる。
この後、ユニシスはコンピュータ製造からコンピュータサービスとアウトソーシングへと業態を変えていく。
ユニシスは現在もメインフレームクラスのマシンを設計製造し続けている。
開発した機種
UNIVAC 1101、または ERA 1101: Engineering Research Associates (ERA) の設計。24ビットマシンで、磁気ドラムメモリを使用。
UNIVAC 1103（1953年）: 1101の後継機。36ビット機。 >>224
多分、なんか人違いしていると思うけど・・（＾＾
>＞判別する方法（実行方法）が与えられていない
>そもそも「実行可能性」については言及してないので
全文引用しておくよ（＾＾
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/6
6 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/30(金) 14:29:01.59 ID:zFouRTR2 [6/23]
>>5
前スレより
651 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/03(土) 18:40:32.23 ID:6Rgz8i9T [39/39]
時枝記事の問題点>>114-115 を、まとめておく
１．そもそも、可算無限の数列のしっぽなんて、「同値から推移律確認！ はいおわり」 それですむ話じゃないだろう
２．コーシー列はヒルベルト空間内だが、時枝記事のR^Nはヒルベルト空間外。ヒルベルト空間外の数列は扱いが難しい。ま、そこらがトリックのネタだろう
３．”しっぽが一致する”を実際の数列について、判別する方法（実行方法）が与えられていない（絵に描いた餅だ。数列の最初から見て行っては終わらない）
４．決定番号があやしい。特に、決定番号の確率分布がすそが重い（超ヘビー）確率分布になるから、99/100が言えない（∵大数の法則も中心極限定理も不成立だから）
５．さらに、確率分布の変数として、決定番号を見たときに、定義域は[1, ∞)となる。だから、∞まで考える必要がある。この点からも、99/100は簡単に言えない
６．０～９の数を箱に入れる極簡単なミニモデルでも、可算無限数列のしっぽは、現代数学では扱えない
（このミニモデルでは、実数の無限小数展開と平行して論じられるので、便利なのだが）
まして、任意の実数が箱に入る場合（つまり１つの箱に連続無限大の自由度があるモデル）においておや
(引用終り) >>279 関連
これ、>>8「私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか」
という視点から見ていることを忘れないで下さいね（＾＾ このID:sRGKIevlはOneStoneか？
誰でもいいが、ペンタコ男に賛同しているとは
よっぽどのまぬけだな（笑
この二人は相手にする必要茄子（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 爺には「自分に反対しているのは少数」と思いたい心理が
あるのだろうが、お前が間違ってることは誰がみても
明らかだし、直接関わりたくはないと思っていても
丁寧に反論しているひとを密かに応援しているおれみたいな
人間もいるんだよｗ >>263
＞ところで今日は定義少年が出て来ない。
＞たぶん自分が間違っていたことに気付いたのだろう（笑
勝手な決めつけはいけませんなあ。
私はあなたの主張を糺してきて、それが「謎のものは存在しない」というナンセンス極まりない主張だとわかりました。
あなたは同じ主張を繰り返してばかりなので、これ以上糺す必要が無い。それだけのことです。 時枝問題のシチュエーションを単純化してみる。
「出題者がある自然数を選びました。それよりも大きな自然数を答えれば勝ち。」
この場合、できるだけ大きな数を答えればいいが、どのくらい大きく
すればいいか見当が付かないし、勝つ確率などは全く算定できない。
しかし、もし
「出題者が10個の自然数を選び、その最大値よりも大きな自然数を答えれば勝ち
しかるにランダムに9個を選んで中の数字を覗き見ることができる」
という条件だったらどうだろう？
この場合、覗き見た9個の数よりも大きな数を答えれば、確率9/10 で勝てるだろう。
見当も付かなかった確率まで算定できてしまう。 >>281
>>265に反論がないならお前の負け。
反論があるなら反論してみろ。
尤も、お前の反論は>>250のA君と同じ行為にしかならないから、
これ以上は同じことの繰り返しだけどなｗ >>243
>”実無現””可能無限”は、ＺＦＣの公理系では不要
ＺＦ（Ｃ）には無限公理があるので、”実無限”の立場です
”可能無限”の立場とは、無限公理の否定を公理として追加した集合論になります
>>244
>”微分積分、微分方程式、複素関数論の留数定理、ラブラス変換、フーリエ変換など”
どれもこれも実数が必要です
実数を定義するには無限集合が必要です
つまり実数を認めるには、実無限の立場に立つしかありません
ついでにいうと「ラブ（ｂ）ラス」じゃなく「ラプ（ｐ）ラス」
>私は、無益な神学論争には参加しませんと（＾＾
では、「箱入り無数目」論争にも参加しないほうがいいですよ
数学科以外のその他一般人には「無益な神学論争」ですから
物理学その他の自然科学ではバナッハ・タルスキの逆理は何ら問題ではないでしょ
（数学でも別に問題ではないけど） 出題者の側からすると、時枝問題には次のような問題がある。
出題者は集合R^N （Rは実数全体、Nは自然数全体）の中からある元を選ぶというのだが
選んだ元はどのように記述されるのか？ 結局、有限の記述を持たなければならないが
そのような元は可算個にすぎないから、R^NどころかRの中からさえ、限定された元しか選べない。
だから、その時点で「絵に描いた餅」と言えばその通りだ。 >>249
>無限小数を否定することはカントールの数学を否定することにつながるのである。
>実無限とか非可算無限とか無限集合なんて存在しないのである。
それはそうですね
無限公理を否定すれば無限集合はなくなります
ついでに、可算、非可算の区別も無意味になりあす
数学的には無限公理の否定を公理とする集合論も無矛盾でしょう
今の解析学に代わる「新」解析学を構築する必要があるでしょう
有限小数以外の数は、別の規準によって適宜追加されるんでしょうね
可能無限論者が実無限論を否定する原理主義に走らず
自分の世界の中で、新しい数学を構築するなら
別に何も文句をいう筋合いはありません
出来が良ければ頼まれなくても勝手に乗り換えますよ
数学者には節操などありませんから
孔子だって「君子豹変」といってますから >>284
自然数の選び方の確率分布が定められるなら9/10といえるが
そうでなければ、9/10だとはいえない、というのが今の確率論では？
ただ「とはいえない」というのは「反例がある」ということではないと思う
要は「9/10だとしても矛盾しないし、そうでないとしても矛盾しない」
とかいうことになると、そもそも決定不能だということになる へー
>>120 ID:PqWMwFYKさん 09:32 から >>223 High level people ID:q2oArHoC さん 19:00 まで
昨日は面白い議論が進んだんですね・・（＾＾
その場に居なくて失礼しました
面白いですね。その場に居たら、もっと面白かったろうに（＾＾
まあ、居なくて良かったでしょう
私が、中途半端に口出ししなくってね
みんな、１３２人目の素数さんで、ＩＤで区別ができるとはいうものの、混乱してしまいますしね（＾＾ >>287
＞集合R^N （Rは実数全体、Nは自然数全体）の中からある元を選ぶというのだが
＞選んだ元はどのように記述されるのか？
そのままでしょう そうでなければランダムに選んだことになりませんから
そんなの人間技では扱えないというなら、そもそも問題自体が「絵に描いた餅」だな >>287
{a_n}∈R^N
∀n∈N に対し a_n=a∈R
という有限の記述によって、非可算個の元 {a_n}∈R^N を記述できる。 >>281
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>このID:sRGKIevlはOneStoneか？
なるほど。そういうところの嗅覚は、なかなか鋭いですね～（＾＾ >>286
ID:lK+BAHfyさん、どうも。スレ主です。
宝塚北高校出身の方ですね（＾＾
>では、「箱入り無数目」論争にも参加しないほうがいいですよ
>数学科以外のその他一般人には「無益な神学論争」ですから
いやいや、これは、>>77（日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ!優越館）なんですよ（＾＾
日本人→大学数学科の１～２年生 の置換をしてもらえると意味分かるでしょ？（＾＾
（証明は知らなくても、センター試験方式のマルバツ客観テストなら正解できるので、無価値ではないよと。（＾＾）
もちろん、大学数学科の３～４年生になれば、当たり前の常識（＾＾
昨日、ID:PqWMwFYK さんが来て、論じていったことなどがその例
もっとも、あの議論は、私はまだ完全に理解していませんがね（＾＾ >>186
ID:wTm+t2cZさん、どうも。スレ主です。
宝塚北高校出身の方ですね（＾＾
>「大学レベルの確率論の最低限の基礎知識」
>があるかどうかテストさせてください
まともな回答面倒なので、それはスルー
まあ、過去スレ20の459以降、何度も確率分布の議論はしているので、そちらをご参照ください >>285 補足
あれ（＾＾
>>120 ID:PqWMwFYKさんとの人違いの流れ弾かな？（＾＾
まあ良いか（＾＾ >>294
>宝塚北高校出身の方ですね（＾＾
いいえ、違いますよ
生まれも育ちも東京ですが？ >>119
ID:wTm+t2cZさん、どうも。スレ主です。
宝塚北高校出身の方ですね（＾＾
((抜粋))
スレ28の「禁止事項」読ませていただきました
そもそも>>1氏の引用は意図が不明の上そもそも自分の文章と引用を区別する配慮が為されていないので大変読みにくいです
(引用終り)
確認だが、この「>>1氏」はスレ28の>>1氏なんですかね？ それとも私のことですかね？
>その根拠はリンクだけで十分でしょう
その批判が、もし私に対するものならば、私はそうは考えませんので悪しからず（＾＾
リンクだけでは、しばしばリンク切れになり、キーワード不明になって、再検索や、代用サイトの検索も出来なくなりますからね
また、読みにくいと仰るなら、工夫はしますが、そもそも、この２ＣＨでは数学記号や図、２行以上にわたる記法が使えないので、本格的な大学レベルの数学議論は無理があると考えていますよ（＾＾
まあ、それが不満なら、自分でスレ立てを・・（＾＾ >>297
どうも。スレ主です。
ID:lK+BAHfyさん、レスありがとう
人違いでしたか。失礼しましたｍ（＿ ＿）ｍ >>294は何をいってるのか全く理解できませんが・・・
昨日の議論なら、結局、選択公理を使って同値類の代表元をとる関数ｆと
元の列と代表元を比較した結果得られる決定番号をつかって構成される
無限列から自然数への関数dが非可測関数だから、99/100という結果を
測度論によって正当化することはできない、ってことですよね
で、あなたは「絶対予測できない！」といいはってますが、それでは
あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1だと
いうことですか？（別に99列が999列でも9999列でも構わない） >>295
横レスですが
2chは匿名が基本だし、IDは毎日更新されるので
昨日のIDで呼びかけるのは無意味だと思いますよ
＞まともな回答面倒なので
資源工学科なら、測度の定義なんて教わらないでしょうから
「知らない」と答えればよろしいんじゃないでしょうか？ >>295
ところで>>186の答えなら、昨日の議論の中に出てきてますよ
お得意のリンクと引用で終わりですね
>>201
「可算無限等確率測度が存在しないことの証明
Nを自然数全体の集合とします。
n∈Nに対してP({n})が一定となるような確率測度Pが存在するとして矛盾を示します
P({n})=pとおきます
p>0のときは測度の可算加法性よりP(N)=∞
p=0のときも測度の可算加法性よりP(N)=0
いずれにしてもP(N)=1を満たさないので矛盾。(終わり)」 >>117
ID:wTm+t2cZさん、どうも。スレ主です。
>＞このスレでは、哀れな素人さんとの議論が白熱している
>矛盾が証明できない言い訳のつもりならそんな気遣いは無用ですよ
昨日の議論でお分かりのように、哀れな素人さんとの議論と、時枝記事の議論とが錯綜したでしょ？
そのことですよ！ >>116
ID:wTm+t2cZさん、どうも。スレ主です。
>スレ28の>>1は貴方のHNを勝手に使った、ということですか
>しかしそんなの２ｃｈでは日常茶飯時ですよ
確かに、ふざけて他人のHNを勝手に使うことはありますが、まれですよ
そもそも、スレ28の>>1のHN借用はどういう意図なんでしょうね？ その意図を説明できないでしょ？
正常な精神にあらずですね
まあ、当然、その報いは当人に跳ね返ります。人間失格、信用失墜としてね・・>>132（＾＾ >>303
＞時枝記事
その名称、正直いって適切でないと思いますよ
だって、著者自身がPeter Winkler氏から聞いたって書いてますから
要するに著者自身のアイデアではないので、著者の名称で呼ぶのは如何なものかと
https://en.wikipedia.org/wiki/Peter_Winkler >>304
＞確かに、ふざけて他人のHNを勝手に使うことはありますが、まれですよ
宝くじで3億円当てるよりは高確率で見かけますよ
まれというほどではないですね
だいたい正常な精神の持ち主は２ｃｈにこないですよｗ
２ｃｈに来るのは不遇な人ばかりですね , -─ - ､
, -'´ l､ ｀ ､
／ ﾉ ヽ ヽ
冫 ノ彡,ｨ／ ヽ. l
7 l _,. l! l
ﾚ'､r l＝-､;__,r-＝､_ l,_ ﾉ
ヽlー─'l ー‐' ｀lﾉ /
', ｀ /,ノ
ヽ -─- ﾉi'
lヽ､＿＿ ／ _l､
＿,r 'ﾞ|ﾆ= ､ , 一' ´ ,ﾄ ､ ＿
‐'.´￣／;;;;;;;;|＞／ヽ二二´ﾉ;;;;;;;;;;;;ヽ｀'';;;;
;;;;;;;;;;;;<;;;;;;;;／／l :: ヽ /;;;;;;;;;;;_ - ';;;;;;;;
;;;;;;;;;;／;;;< / / ::. ヾ;;;;;;;;;;;;;ヽ;;;;;;;;;;;;;;
テストだよ >>300
＞あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1だということですか？
に対する「ガロア理論を読む」氏のコメントがききたいものです >>214
ID:wTm+t2cZさん、どうも。スレ主です。
>>>１さん そんな力んで「間違ってる」とかいわなくてもいいですよ
>現実的な問題とは関係しないですから
回答は>>294です（＾＾ 正直、数学科以外の人がガロア理論を知りたがる動機がよくわからない
ガロア理論は代数方程式を解く理論ではないですよ >>294
数学科の方々に劣等感があるようですね
そしてそれを跳ね返したいようですね
まあ、数学科のほうでは
「資源工学科って何すんだ？鉱山で金でも採掘するのか？」
なんて呑気なこといってたりします 要するにあまり関心がありません >>301
ID:lK+BAHfさん、どうも。スレ主です。
>2chは匿名が基本だし、IDは毎日更新されるので
>昨日のIDで呼びかけるのは無意味だと思いますよ
それは貴方の考えですね
ここは、ハンドルネームを入れない人が多いので、私以外は”１３２人目の素数さん”だ
日常の礼儀として、呼びかけがある。IDで呼びかけるしかないし、まあ、呼びかけがないと、なんとなく気分が出ないね（＾＾
また、”スレ主です”という名乗りも不要だが、会話のリズムと思っていますので悪しからず（＾＾
>資源工学科なら、測度の定義なんて教わらないでしょうから
>「知らない」と答えればよろしいんじゃないでしょうか？
文系ですか？ 理系は、大学の知識だけでは食べていけませんよ～（＾＾
自分で勉強しないやつ、だめですよ～（＾＾ >>305
どうぞ、スレ28へ
自分の好きな名称で議論願います 工学系の人には、トポロジーとか代数幾何とか集合論とかやってる人は
もう霞を食って生きる仙人に見えるだろうなあ >>313
＞理系は、大学の知識だけでは食べていけませんよ～（＾＾
工学系ならガロア理論より代数方程式の数値解法のほうが遥かに役に立つよ >>312
>数学科の方々に劣等感があるようですね
>そしてそれを跳ね返したいようですね
誤解ですね。劣等感なし。単に面白いと
”跳ね返したい”？ 意味不明ですね。本格的に、数学科で勉強した人は、そして真に実力のある人は、尊敬しますね
>まあ、数学科のほうでは
>「資源工学科って何すんだ？鉱山で金でも採掘するのか？」
>なんて呑気なこといってたりします 要するにあまり関心がありません
私も、数学科より、数学に興味があるのでね
もっとも、現代数学は範囲がひろすぎるので、全体からみれば、自分の興味のある数学はごく狭いものですが（＾＾
まあ、それに、現代数学といってもせいぜい２０世紀ベースですね >>316
どうも。スレ主です。
もちろん、代数方程式の数値解法も勉強しました
もっと言えば、微分方程式や偏微分方程式の数値解法も >>317
＞単に面白いと
何がどう面白いですか？具体的に述べてもらえますか？
資源工学科の人が、数学のどこに興味をもつのか、大変興味があるので
＞現代数学は範囲がひろすぎるので、
ええ、全部を知ってる人なんていないし、全部を知ろうなんて無駄ですよ
＞現代数学といってもせいぜい２０世紀ベースですね
２０世紀の数学なんて大抵の工学系の人には縁がないのでは？
だって工学でコボルディズムとかスキームとかフォーシングとか使いますか？ >>318
で、それで十分でしょう？工学的には
他に何が知りたいんですか？ >>315
>工学系の人には、トポロジーとか代数幾何とか集合論とかやってる人は
>もう霞を食って生きる仙人に見えるだろうなあ
他人の工学系は知りませんが、私には普通です
只の大学教員サラリーマン
岡潔クラスは別だが（＾＾
いまどき、小数では？
トポロジーとか代数幾何と言っても、21世紀になるとついていけませんがね
20世紀でも、グロタン先生以降のトポロジーとか代数幾何、数学科でもついていける人小数なんじゃないですかね？ もちろん、私もその一人（ついていけない）ですが・・（＾＾ >>321
＞岡潔クラスは別だが（＾＾
岡潔が何をしたかご存じですか？
＞20世紀でも、グロタン先生以降のトポロジーとか代数幾何、
＞数学科でもついていける人小数なんじゃないですかね？
グロタンディクはトポロジストじゃないですよ。代数幾何学者
はっきり言って代数幾何といえば、数学科の学生が知ってるのは
グロタンディク以降のスキーム論ですよ >>319
>何がどう面白いですか？具体的に述べてもらえますか？
過去レスにも書いていますが、近現代数学は、応用面広いですよ。勉強して損はないです。分野によりますが
工学でも、偏微分方程式の基本解で、ディラックδを使いますよ、普通にね（＾＾
>２０世紀の数学なんて大抵の工学系の人には縁がないのでは？
いやいや、それは誤解ですね
待ち行列理論など２０世紀数学ですよ
経済学でも、確率微分方程式が普通に使われる時代です（おっちゃんの妹さんが詳しいらしい（＾＾）
>だって工学でコボルディズムとかスキームとかフォーシングとか使いますか？
使いませんね。が、スキームとかフォーシング、面白そうです（＾＾
まあ、貴方の数学のとらえ方狭いです
経済学の確率微分方程式の応用、ノーベル経済学賞で「数学者がそれ（数学理論の適用）をしたわけではない」ということを知るべきです
つまり、数学は、困ったときの道具箱なんですよ
道具箱にどんな道具が入っているか？
それを知っておくことは全く無駄ではなく、いやむしろ有用です >>323
＞工学でも、偏微分方程式の基本解で、ディラックδを使いますよ、普通にね（＾＾
そりゃ使うでしょ そういうのは物理科とか工学系の連中のほうが詳しいよ
＞待ち行列理論など２０世紀数学ですよ
数学科ではORとか習わない これ結構他学科の人は知らないんだな
＞確率微分方程式
そういうのも工学系のほうが詳しかったりするな >>322
>岡潔が何をしたかご存じですか？
もちろん。と言っても、「知る」のレベルが問題でしょうが
過去スレ見て貰えれば分かりますよ（＾＾
>グロタンディクはトポロジストじゃないですよ。代数幾何学者
>はっきり言って代数幾何といえば、数学科の学生が知ってるのは
>グロタンディク以降のスキーム論ですよ
いや、存じ上げますが、問題は「グロタンディク以降のスキーム論にいまの数学科の学部生の何割がついていけているのか？」です。３割ですか？（＾＾
少し質問して良いですかね
私ばかり回答しているのでね（＾＾
１．数学科在学ないし卒業生ですか？ Ｙ、Ｎ
２．なぜ、このスレにいるのですか？ 暇なんですね？ Ｙ、Ｎ
３．このスレに不満があるなら別のところへ行くか、自分でスレ立てしたらどうですか？ Ｙ、Ｎ >>323
＞スキームとかフォーシング、面白そうです（＾＾
どんなもんか知ったら
「こんなペダンティックな屁理屈 無意味だ！」
と激怒すると思うよ
＞貴方の数学のとらえ方狭いです
ええ、数学者は自分の興味のあるところを
深堀りするのが大好きですからね
基本的にヲタクですから
社畜サラリーマンとは違うよｗ
＞ノーベル経済学賞
あー、数学者はフィールズ賞には関心があるけど
そっちには関心ないだろうな
ま、くれるというなら貰うけど、くらいのもんでしょう >>325
ああ、数学科学生さん？
でも、>>317 私は"数学科より、数学に興味があるのでね”
>数学科ではORとか習わない これ結構他学科の人は知らないんだな
まあ、数学科で何を教えているかは、あまり興味がないのでね。学生じゃないんでね（＾＾
>そういうのも工学系のほうが詳しかったりするな
貴方の数学科は、中高数学教師養成所ですか？
中高数学教師養成所にしても、あまり狭く数学を捉えない方が良いと思いますよ >>岡潔が何をしたかご存じですか？
>もちろん。
そこで終わりですか？
普通その後説明するもんですがね
いっときますが数学で何をしたかですよ
随筆で何を書いたかではありません
＞問題は
＞「グロタンディク以降のスキーム論に
＞ いまの数学科の学部生の何割が
＞ ついていけているのか？」です
代数幾何は必修科目ではありませんよ
みんな専攻が違うんですから、
別に微分幾何とか微分方程式とか
やってる人は理解しなくたって死にませんよ
なんか根本的に数学と数学科について誤解してるようですね
数学科では数学の全てを理解することなど求められません >>326
１ Y
２ Y
３ N
このスレッドに不満はありません
あなたが数学の何に興味があるのか知りたかったので
まあ、しかし、「困ったときの道具箱」という程度のことなら
数学科で習うようなペダンティックな理論は無駄でしょう >>328
＞貴方の数学科は、中高数学教師養成所ですか？
どこの数学科でも、教員養成課程くらいはあるので
中学高校の数学教師の資格はとれますね
私も持っています 教師だったことはありませんが
＞中高数学教師養成所にしても、
＞あまり狭く数学を捉えない方が良いと思いますよ
あなたのいう「狭い」「広い」の意味が不明です
別にあなたが知らない理論を研究してたとしても
それが「狭い」ということにはなりませんから >>327
>＞スキームとかフォーシング、面白そうです（＾＾
>どんなもんか知ったら
>「こんなペダンティックな屁理屈 無意味だ！」
>と激怒すると思うよ
新しい人ですね
過去スレで普通に話題でましたよ（＾＾
>深堀りするのが大好きですからね
>基本的にヲタクですから
>社畜サラリーマンとは違うよｗ
ああ、そうでしょうね
フォンノイマンなど例外なんでしょうね（＾＾
>＞ノーベル経済学賞
>あー、数学者はフィールズ賞には関心があるけど
>そっちには関心ないだろうな
>ま、くれるというなら貰うけど、くらいのもんでしょう
ノーベル賞のダジャレで、アーベル賞知ってますよね？（＾＾
日本人の受賞者はまだ居ないが、もし受賞者で日本人が出れば、ダジャレの分かる日本人増えるでしょうね
（もっとも、ノルウェー政府は”アーベル賞”というネーミングはまじめに気に入っているんでしょう（＾＾）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E8%B3%9E
(抜粋)
アーベル賞（アーベルしょう）は、顕著な業績をあげた数学者に対して贈られる賞である。
2001年、ノルウェー政府は同国出身である数学者ニールス・アーベルの生誕200年（2002年）を記念して、アーベルの名を冠した新しい数学の賞を創設することを公表し、そのためにニールス・ヘンリック・アーベル基金を創設した。
賞金額はスウェーデンのノーベル賞に匹敵し、数学の賞としては最高額である。
2003年4月、初めての受賞者が公表され、ジャン＝ピエール・セールに送られることに決まった（賞金は600万ノルウェークローネ[1]、約1億円）。 >>329
>そこで終わりですか？
はい、終りです
過去ログにある通りです。いまさら、屋上屋ですから
まあ、書いてあるのは常識的なことだけですけどね（＾＾
>代数幾何は必修科目ではありませんよ
>みんな専攻が違うんですから、
ああ、そうでしょうね
必修科目と選択科目、どの学科でも大学なら同じしょうね（＾＾
でもね、卒業に必要な最小単位しか勉強しない人もいれば
そうでない人もいるでしょ？
で、代数幾何 グロタンディク以降のスキーム論 講義の最初は沢山の学生がいる。その内減りだして、最後に本気で単位を取りに行く人は一握りなんてことないですか（＾＾
>なんか根本的に数学と数学科について誤解してるようですね
>数学科では数学の全てを理解することなど求められません
数学科は誤解していましね
でも、数学については同じです
自分の好きな分野をやれば良いと・・（＾＾ >>332
＞過去スレで普通に話題でましたよ（＾＾
ここは数学板ですからね
スキームもフォーシングも聞いたことないなんてモグリでしょう
＞ノーベル賞のダジャレで、アーベル賞知ってますよね？（＾＾
アーベルはノルウェーの数学者で、架空の人物ではありませんが？
＞2003年4月、初めての受賞者が公表され、
＞ジャン＝ピエール・セールに送られることに決まった
セールはフィールズメダリストですよ １９５４年だったかな？
たしか小平邦彦氏もその年に受賞してます
セールが受賞したのはトポロジーの業績でしたが
その後、彼は、代数幾何に転向してそこでも
業績を上げました 知らない人はモグリでしょ >>333
ID:WfhwXAGFさん、どうも。スレ主です。
お褒めを頂き光栄です
私は、どこの馬の骨とも分からない人の言説より、引用を好みますので、悪しからず（＾＾ >>334
>>そこで終わりですか？
>はい、終りです
でしょうね いいですよ 知らないなら答えなくて結構です
>卒業に必要な最小単位しか勉強しない人もいれば
>そうでない人もいるでしょ？
時間があるなら自分の興味のある分野に集中しますよ
そうしなくては数学の研究者にはなれません
社畜サラリーマンになるなら話は別ですが
>代数幾何 グロタンディク以降のスキーム論 講義の最初は沢山の学生がいる。
>その内減りだして、最後に本気で単位を取りに行く人は一握りなんてことないですか（＾＾
ないですね 初めから少ないですよ
ミーハーは数学科では生きていけません
>自分の好きな分野をやれば良いと・・（＾＾
ええ、あなたは工学屋らしく解析学やってればいいんじゃないですか？ >>336
>私は、・・・引用を好みますので、
実は文系でしょ？
アインシュタインの相対性理論の論文には参考文献がなかったらしい
まあ、別になくちゃいけないなんていう決まりはない まあ、いくら資源工学科だといっても12ビットを12進法とかいうのは酷いと思う
12ビットというのは2進法で12ケタの意味
一方12進法は一桁に入る数字が0～9,A,Bの12個
こういう人が岡潔の仕事をどんな風に理解したのか正直恐ろしい・・・ >>335
>セールが受賞したのはトポロジーの業績でしたが
>その後、彼は、代数幾何に転向してそこでも
>業績を上げました 知らない人はモグリでしょ
この部分だけ、知りませんでした
なので、モグリで結構です！（＾＾
岡論文をカルタンが手に入れて、カルタンセミナーをやったと書いてありましたね
Fields Medalも、層理論構築に関連していたような・・、下記ですかね？（＾＾
はい、ここは、モグリのスレで結構ですので、お引き取りください
そもそも、正当な数学科の学生は対象外ですよ。>>3-6をどうぞ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%94%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%BB%E3%83%BC%E3%83%AB
(抜粋)
ジャン＝ピエール・セール はフランスの数学者。もとブルバキのメンバーの一人。
アンリ・カルタンに学び、はじめは複素解析や代数トポロジーを研究した。28歳の若さでフィールズ賞を受賞。その後代数幾何学に傾倒していき、グロタンディークに多くの示唆を与え、SGA（英語版）4&5で作成された道具がヴェイユ予想に大きく貢献した。
業績として代数トポロジーにおけるスペクトル系列を発展させた（Leray（英語版）?Serreのスペクトル系列）。SerreのC理論による球面のホモトピー群の研究。
GAGA (Geometrie Algebrique et Geometrie Analytique) で代数幾何において複素解析幾何学的手法を導入し、大きな成功を収めた。
FAC (Faisceaux algebriques coherents)を発表し、代数的連接層を構築。層の言葉とホモロジーを用いて代数幾何学、可換環論の書き直し、層係数コホモロジーを構成した。
整数論における l 進表現論において、楕円曲線、L関数、モジュラー形式、アーベル多様体などに応用し多くの成果をあげた。p 進モジュラー形式の理論の構成、類体論への貢献、代数的K-理論への貢献。アーベル多様体にかんする・・
https://en.wikipedia.org/wiki/Fields_Medal
Fields Medal
(抜粋)
1954 Jean-Pierre Serre "Achieved major results on the homotopy groups of spheres, especially in his use of the method of spectral sequences. Reformulated and extended some of the main results of complex variable theory in terms of sheaves." >>340
＞岡論文をカルタンが手に入れて、カルタンセミナーをやったと書いてありましたね
アンリ・カルタンね。エリー・カルタンの息子
親子二代で高名な数学者というのは大変珍しい >>338
実は文系ですか？
では、お引き取りを
>アインシュタインの相対性理論の論文には参考文献がなかったらしい
>まあ、別になくちゃいけないなんていう決まりはない
「アインシュタインの相対性理論の論文には参考文献がなかったらしい」って、推定ですか？ （特殊と一般とありますけど、特殊の方？）
それはともかく、アインシュタインの時代と今は違います。同列に論じるなんて狂気でしょう。それとも、「おれは天才だから」ですか？ （＾＾ >>342
特殊相対性理論は数学的には別に難しい話ではない
現にローレンツ変換は、ローレンツもポアンカレも見つけていた
光速不変の原理からローレンツ変換を導くのが論文の主旨だから
参考文献がないのは当然だろうな スレ主さんは数学知識のコレクターの感じがするんだよね。
でも、岡潔の高弟の西野利雄氏によると
先生はかつて「死蔵されている知識は無い方がよい」と言われたことがあ
る. 役に立たないだけではなく, 邪魔になるというのである. 実際, 知ってい
る言葉に出会うと, それだけで分かったような気になり, その言葉の指し示す
事実の深い認識を妨げる.
とのことである。 >>339
>まあ、いくら資源工学科だといっても12ビットを12進法とかいうのは酷いと思う
> 12ビットというのは2進法で12ケタの意味
>一方12進法は一桁に入る数字が0～9,A,Bの12個
ああ、そうですね、ご指摘の通りですね（＾＾
不適切な引用と関連づけでしたね（＾＾
>こういう人が岡潔の仕事をどんな風に理解したのか正直恐ろしい・・・
岡潔の仕事の理解？ いま、おっちゃんに言われた本を読んでます。一松だったかな・・。ムズイですね～（＾＾
で？ 何しにこのスレへ。私スレ主を善導して頂けるとでも？
まあ、時間の無駄。スレの余白は狭いですよ（＾＾
お引き取り頂くのが、あなたのためでもあると・・
勿論、暇つぶしならそれで結構だが、適当に流しながらのお付き合いとさせて頂きますよ～（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%91%E5%B9%B4%E8%80%81%E3%81%84%E3%82%84%E3%81%99%E3%81%8F%E5%AD%A6%E3%81%AA%E3%82%8A%E3%81%8C%E3%81%9F%E3%81%97
少年老い易く学成り難し（しょうねんおいやすくがくなりがたし）とは、若いうちはまだ先があると思って勉強に必死になれないが、すぐに年月が過ぎて年をとり、何も学べないで終わってしまう、だから若いうちから勉学に励まなければならない、という意味のことわざである。同じ出典による「一寸の光陰軽んずべからず」もことわざとして用いられる。 >>344
ID:sRGKIevlさん、どうも。スレ主です。
>先生はかつて「死蔵されている知識は無い方がよい」と言われたことがあ
>る. 役に立たないだけではなく, 邪魔になるというのである. 実際, 知ってい
>る言葉に出会うと, それだけで分かったような気になり, その言葉の指し示す
>事実の深い認識を妨げる.
>とのことである。
時代が違うと思うし、岡潔先生は弟子の養成があまり上手でなかったように書かれていたと思いますので、額面通り受け止めない方がよろしいかと
実際、フィールズ賞を取った人やあるいは、東大京大その他の高名な数学教授は、数学について博識だと思いますよ、私よりずっとずっと。そうそう、高木貞治先生も博識だったらしい（＾＾ その博識は君の博識とまったくレベルが違うと思うよｗ >>343
>光速不変の原理からローレンツ変換を導くのが論文の主旨だから
>参考文献がないのは当然だろうな
それはどうだろうか？
ローレンツ変換自身は、アインシュタインの前に、ローレンツなどが見つけて発表していたんじゃないかな・・と、下記だな（＾＾
そもそも、先行している文献があれば、それを引用して、その差分が自分のオリジナルな部分でしょ？
全く独立に考えたとしても、先行している文献があれば、現代（21世紀）では、引用しなければマナー違反ですよね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B
ローレンツ変換
(抜粋)
ローレンツ変換（ローレンツへんかん、英: Lorentz transformation）は、2 つの慣性系の間の座標（時間座標と空間座標）を結びつける線形変換で、電磁気学と古典力学間の矛盾を回避するために、アイルランドのジョセフ・ラーモア（1897年）とオランダのヘンドリック・ローレンツ（1899年、1904年）により提案された。
アルベルト・アインシュタインが特殊相対性理論（1905年）を構築したときには、慣性系間に許される変換公式として、理論の基礎を形成した。特殊相対性理論では全ての慣性系は同等なので、物理法則はローレンツ変換に対して不変な形、すなわち同じ変換性をもつ量の間のテンソル方程式として与えられなければならない。
このことをローレンツ不変性(共変性)をもつという。
幾何学的には、ミンコフスキー空間における 2 点間の世界間隔を不変に保つような、原点を中心にした回転変換を表す。 >>347
>その博識は君の博識とまったくレベルが違うと思うよｗ
当然ですよ（＾＾ >>344
>スレ主さんは数学知識のコレクターの感じがするんだよね。
そういうところが文系だなｗ
>>348
>ローレンツ変換自身は、アインシュタインの前に、
>ローレンツなどが見つけて発表していたんじゃないかな・・
ま、ローレンツは明確な原理は示さなかったからな
アインシュタインは光速不変の原理を立てた そこが重要
>全く独立に考えたとしても、先行している文献があれば、
>現代（21世紀）では、引用しなければマナー違反ですよね（＾＾
1900年代にはインターネットなんかないよｗ
昔はその手の話は沢山あった
双曲幾何のクラインモデルも、実はイタリアの数学者
ベルトラミが先に見つけて論文も出してる ＞いま、おっちゃんに言われた本を読んでます。一松だったかな・・。ムズイですね～（＾＾
仕事の役に立たないからやめときな
ガロア理論知っても代数方程式は解けないし
多変数複素関数論知っても偏微分方程式は解けないから Wikipediaってなんか分かってない感じの人が無理して書いてるっぽい文章多いな
みんななんでリコウぶりたいんだろ？ やっぱ不遇なんだろうな Wikipediaより
「(ローレンツ変換は）幾何学的には、ミンコフスキー空間における
2 点間の世界間隔を不変に保つような、原点を中心にした回転変換を表す。」
確かにローレンツ変換は、ミンコフスキー空間における
2点間のローレンツ計量を不変に保つよ
でもそれを「回転変換」っていうのは嘘だろう >>350
>ま、ローレンツは明確な原理は示さなかったからな
>アインシュタインは光速不変の原理を立てた そこが重要
同意。物理の原理と解釈を明確に示したところが革命的だったと
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
特殊相対性理論
>1900年代にはインターネットなんかないよｗ
>昔はその手の話は沢山あった
まあ、そうですが、文献の数も少なかったようです
が、いま、自分の頭で何年もいくら時間を掛けて考えても、他者の二番煎じになる可能性が高いでしょうね（＾＾
それは、避けるべき。岡とは時代が違いますよ
>双曲幾何のクラインモデルも、実はイタリアの数学者
>ベルトラミが先に見つけて論文も出してる
ああ、そうなんでしょうね
詳しくは知りませんが
グロタン先生の代数幾何は、イタリア数学者の代数幾何の結果の基礎付けになったそうですね。詳しくは知りませんが ＞岡とは時代が違いますよ
岡が天才なのは否定しないが
フランスの数学者が岡のアイデアを盗んだと思ってるのは
日本の狂信的な国粋主義者だけだろう フィールズ賞を取るというのは、若い頃にある分野に集中して
しかもたまたま「当たる」という幸運が伴ってだから
博識とはあまり関係がないように思う。
有名大学で凄く博学だけど、自分では大して論文を
書いてない（書けなくなった）先生というのもいる。
大学では、「こんなことも知らないのか」と言われない
ために、体裁としての勉強もある。
勿論、理解を伴っていることは当然だが。
でも、新しいことをやるということとは必ずしも関係ない。
グロタンなんて、どちらかというと既存の知識を
無視して研究するタイプでしょ。
大学の頃、ルベーグ積分に近いことを全く自己流に
考えて、しかし、ルベーグがもうやってるからとか
無駄になるとかは全く思わなかった、自分で
やることに意味があったように書いている。 >>356
数学者は博学である必要はないね
別に博学であってはいけないとはいわないけど
車輪の再発明みたいなことは研究の現場では間々あるんじゃないかな
やっぱりあるレベルまでいくと同じようなこと思いつくとかあるんじゃないか？
研究は無駄の積み重ねですよ 結果まで一本道なんてことはない
でも論文ではそんなのいちいち書いてたら読みにくいから
さも真っ直ぐ思いついたかのように書く まあ仕方ないね >>351-357
全く時代と自分の置かれた環境を全く無視した議論をしてもね～
ああ、>>330で回答頂いていましたか・・、ふんふん。
>>331
>＞貴方の数学科は、中高数学教師養成所ですか？
>どこの数学科でも、教員養成課程くらいはあるので
いや、上記以外に、大学教員養成所とか、数学研究者養成所、ないし自分の研究室後継者養成とかを、思っていました
>>357の「数学者」の定義が問題ですが、文脈はいわゆる一流数学者かな？ 名前を出せば、日本人数学科のの３割が知っているとか・・（＾＾
でも、それは、「数学者」としてスーパースターでしょ（＾＾
そこで、「数学者」の定義レベルを落として、”どんな仕事でも良いが、数学を表芸として、お金をかせぐ人”＝数学を表芸として職業に生かしている生活している人＝数学でメシを食う人 としましょう
中高数学教師も、一応、数学でメシを食う人に入れましょう（＾＾
勿論、いわゆる「数学研究でメシを食う学者」には当たらないでしょうけどね
「数学研究でメシを食う学者」なんて、数学科卒業生のほんの一握りなんでしょ？
それは、あなた方の方がよくご存知だろう
あなた方の議論は、数学科卒業生のほんの一握りがなる、つまり、あなた方が成れなかった方の「数学研究でメシを食う学者」の議論でしかないように思いますがどうですか？ >>355
>フランスの数学者が岡のアイデアを盗んだと思ってるのは
過去スレに書いてある通りです
あなたの知識と同じだと思いますよ
ああ、そうそう、”数学知識のコレクター”的言い方なら、お分かりと思うが、同様に”物理知識のコレクター”かも・・（＾＾ >>358
ディベート嫌いは変わりないですよ。特に数学についてはね
いましているのは、どちらかと言えば、雑談ないし、ソクラテスメソッドかな？ 数学以外の部分でのね >>358 訂正
名前を出せば、日本人数学科のの３割が知っているとか・・（＾＾
↓
名前を出せば、日本人数学科の３割が知っているとか・・（＾＾ >>358 訂正
（冒頭も、おかしいか）
全く時代と自分の置かれた環境を全く無視した議論をしてもね～
↓
全く時代と自分の置かれた環境を無視した議論をしてもね～ >>353
>Wikipediaより
>「(ローレンツ変換は）幾何学的には、ミンコフスキー空間における
> 2 点間の世界間隔を不変に保つような、原点を中心にした回転変換を表す。」
>確かにローレンツ変換は、ミンコフスキー空間における
> 2点間のローレンツ計量を不変に保つよ
>でもそれを「回転変換」っていうのは嘘だろう
そうですね。Wikipediaの記述の意味不明ですね
思うに、記憶では、ローレンツ変換は、座標軸が直交していない（90度でない）記憶がある
斜交軸になるって言いたいんじゃないですかね？（＾＾
まあ、>>6に書いた「じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし」
とある通りです。悪しからず（＾＾ >>352
>Wikipediaってなんか分かってない感じの人が無理して書いてるっぽい文章多いな
>みんななんでリコウぶりたいんだろ？ やっぱ不遇なんだろうな
Wikipediaの数学は、英版を見た方がいいですね。勿論、仏語できるならそちらも
Wikipediaの左のコラムに、「English」とリンクがあって、そこをクリックすると、同じ項目の英語版です。そちらの方が質は上の場合が多い（＾＾ >>330
>数学科で習うようなペダンティックな理論は無駄でしょう
>>337
>ええ、あなたは工学屋らしく解析学やってればいいんじゃないですか？
>>351
>仕事の役に立たないからやめときな
>ガロア理論知っても代数方程式は解けないし
>多変数複素関数論知っても偏微分方程式は解けないから
（まとめレス）
１．>>330-331を見ると、あなたは、数学科卒業生で、中学高校の数学教師の資格だが、教師だったことはありませんと
２．で、いま仕事についているのか、はたまた、その仕事では数学が生かせていないのか不明だが、まあ、少なくとも仕事の経験はあるんでしょうね
３．”仕事の経験はある”前提で話をすると、”仕事に役立つ数学”だけを勉強するということは、非常に困難だと分かるでしょ？ 未来予測的中が必要だから・
４．数学など、一つ上のレベルを勉強しておくことが、有利に働く場合は多い。例えば、高校数学で微積をやってもそれだけ使える人は少ない。大学レベルの勉強をすると、高校レベルが易しく見えるだろう
５．また、現実の社会で起きる課題は、試験問題とは違って、問題を数学の俎上に乗せることからやらないと行けない場合が多い
（試験問題みたいに、綺麗な式が与えられていたり分かっている場合はまれ）
６．時代が変われば、要求される数学の質や量が異なる。例えば、エクセルが普及して、高等関数は使い易くなった。が、数学の知識がないと式が組めないだろう
７．さらには手作りの数学が必要になる場合もある。例として、有限要素法だとか。また、大規模マトリックスの効率的計算アルゴリズムの設計とかね
８．企業では、短期間に自分の直面する問題の知識を仕込まないと行けない場合が結構ある（一夜漬けともいう＊））。数学でも同じだ。数学のレベルを高めておくと、「短期間に」という部分が可能になる
＊）試験で言えば、カンニング的な、問題文を読んでから教科書の該当箇所を見て答えを書く。教科書の該当箇所を正確に見つけて、正確に当てはめをする必要があるね
まあ、そうことで、目先の役に立つ勉強も大事だが、理系にとって、数学は上記のように、仕事が密接に数学と関係しているので、数学を勉強しておくメリットはあるんだよね（＾＾
まあ、自分の趣味と実益とを兼ねてね（＾＾ >>366 補足
>ガロア理論知っても代数方程式は解けないし
ガロア理論は、スレの一桁代で終わっているんだ（＾＾
>多変数複素関数論知っても偏微分方程式は解けないから
多変数複素関数論も、分からんなりに一応読んだのでご心配なく（＾＾ ＞分からんなりに一応読んだので
こういう勉強の仕方だと、まったくわかってないのにわかった気になる
数学ではそれが一番ダメ >>289
> 自然数の選び方の確率分布が定められるなら9/10といえるが
> そうでなければ、9/10だとはいえない、というのが今の確率論では
10個の自然数N^10が固定されていれば確率は9/10であり>>284が正しい。
標本空間を直積集合Ω=N^10×K, K={1,2,...,10}に取り、N^10が固定されていなければ貴方の言うとおり。
しかしs＝N^10が固定されているなら考えるべき標本空間はΩ_s＝{s}×Kであり確率は9/10である。
時枝記事では箱にs∈R^Nがしまわれた後にゲームがスタートする。
ここで考えるべき標本空間はΩ_s＝K, K={1,2,...,100}である。確率は99/100（以上）である。
ここでいう確率とは1つのsが与えられたときにプレイヤーが勝つ確率である。
任意に選ばれたs∈R^Nに対し、「同一のsに対して100回同じ戦略を採れば99回以上勝てる」というのが箱入り無数目。
「同じ戦略を採る」とは各試行で100面サイコロを振って1列を選ぶことを指す。 >>368
>こういう勉強の仕方だと、まったくわかってないのにわかった気になる
>数学ではそれが一番ダメ
ご高説は結構だが
貴方の一番の専門分野はなんですか？
貴方の勉強法で、数学科での成績はどうですか？ 成果は上がりましたか？
「数学に王道なし」でしたね・・（＾＾ >>370
いや、そもそも、その「数学に王道なし」で勉強した数学科の数学が、自分の人生でどれだけのものなのですか？
教員の免許はあるが、教師だったことはありませんと>>331
「社畜サラリーマンとは違うよ」と>>327
なぜ、このスレにいるのですか？ 暇なんですね？ Ｙ >>330
よく理解できない
あなたの人生で、自分が勉強した数学科の数学って、どれだけのものなんですかね？
失礼ですが、貴方が一番勉強した数学の専門分野な何ですか？ >>216
>ID:PqWMwFYKさん 今更ですが
>どうも見当違いなことばかり言って申し訳ない
>やはり記事をコピーして読むべきでした
>でもおかげで「箱入り無数目」のトリックがよく理解できた・・・気がします（笑）
納得したんですかね？ で、結論は下記ですか？
『「矛盾」してるまでの証明は必要ありません
論理の飛躍を指摘すれば十分です
時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです』>>120
『非ユークリッド幾何学は実際に構成できたから認められたわけなので
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
を同時に満たすようなモデルがあってはじめて意味をなすでしょう』>>139
『つまり構成できないんですね。
与太話をどうもありがとうございました
ちなみに
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
であればいくらでも構成できますよ。
どちらが数学的に優れているか明らかですね』>>201
ってことですかね？ ID:PqWMwFYKさんの主張通りだと >>371 訂正
貴方が一番勉強した数学の専門分野な何ですか？
↓
貴方が一番勉強した数学の専門分野は何ですか？ >>361
>ソクラテスメソッド
ソクラテスって今思うと
「知らないことを知らないといいたがらず
相手に知らないといわせたがる人格障害者」
だったんだなぁ >>372
>記憶では、ローレンツ変換は、座標軸が直交していない（90度でない）記憶がある
>斜交軸になるって言いたいんじゃないですかね？（＾＾
それは回転と関係ないな
>数学という学問は、自分以外は信用しないというのが基本ですし
数学に限らず、学問の基本は自分を信用しないことだよ >>369
＞10個の自然数が固定されているなら
＞考えるべき標本空間はΩ_s＝{s}×Kであり
＞確率は9/10である。
ええ、ごもっともです。
「箱入り無数目」の判断の根拠もそこにあります
一方で、9個の自然数から10個目を予測すると考えるなら
異なる結果になる可能性もあります >>372
>納得したんですかね？ で、結論は下記ですか？
とありますが、99/100でなく0だというのであれば
>>300の方が述べられてように
「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1だ」
と いうことですか？上記の結論が
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
から導けるんですか？
ああ、ソクラテスの韜晦術はもう結構ですよ
ここは文系の”哲学板”ではないですから >>374-377
One Stone 様 （現 Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets）ですかね？
朝早く、規則正しい生活、ご苦労さまです（＾＾
まだ、お仕事ないんですか？
早く決まるといいですね（＾＾ >>378 つづき
https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl
表示名:Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets Yahoo! JAPAN
投稿コメント一覧 (3205コメント)
(抜粋)
市川秀志 徹底研究
No.56916
2017/05/29 09:42
>>No. 56893
あだっちー氏
＞本当に自分の説を広めたいなら、2chにでも投稿すべきだ。
＞そうすれば、たとえ支持者は出なくても、たくさんの人に読んでもらえるのだ。
＞恐れずに2chにスレを立てて、そこで議論すべきだ。
この件については大賛成ｗ
(引用終り)
アドバイスを受けて移動したのは、貴方でしたか（＾＾
私は、市川秀志氏みたく、サイコパスはまともに相手しませんので、悪しからず（＾＾ >>378
誰ですか？
そういう見当違いの問いを発するんなら
ご自分の出身大学及び卒論（修論・博士論文）のテーマとか
述べていただけますかね そのほうが議論の役に立ちますよ
まああなたはそんな質問には答えられないでしょうから
>>377に答えてください あなたの主張を前提とした結論ですよ
根拠くらい答えられるでしょう？ >>379
妄想は無視します
「箱入り無数目」に関する、あなたの主張は>>300の通り
「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1だ」
と いうことですか？上記の結論が
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
から導けるんですか？ >>379 つづき
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/443
443 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/25(木) 07:19:19.14 ID:/bwT01kG
ID:1maZ/hoI、表示名:One Stone Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets には
サイコパス対策
・サイコパスの存在を忘れない
・相手の肩書きに惑わされない
・不要な競争心・正義感を持たない
が効きそうだな
サイコパスは、適当に流す（スルー）か・・ >>380-381
どうも。スレ主です。
One Stone 様 （現 Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets）ではないと？ それは失礼しましたｍ（＿ ＿）ｍ
サイコ的攻撃性が全開だったのでつい・・ >>376
> 一方で、9個の自然数から10個目を予測すると考えるなら
> 異なる結果になる可能性もあります
はい。
しかし再度強調しますが10個の自然数は最初に決まっているのです。
後から入れるのではありません。
１．プレイヤー2が9列のR^Nの箱を開け中身を見た後に、
２．プレイヤー1が10列目の箱にR^Nを入れ、
３．プレイヤー2が10列目の箱の中身を当てる
というゲームではない、ということです。
それは積分順序を勝手に入れ替えることに相当する、ということです。
（急に無数目の例になってしまいましたが） >>380-381
どうも。スレ主です。
私は、>>8で宣言している通りです
”私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが
時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず
では、とうぞスレ28へ。下記７でしたね。私は行きませんから（＾＾
ここから見ていますよ。自分達が立てたスレが寂れたからと、這い出してこないようにお願いします（＾＾；”
という立場です。まあ、このスレの余白は狭いので、つまらん議論に使ってほしくないが、それを止める権限は私にはない
だから、私に構わずどうぞご勝手に
貴方は、>>376に書かれたように、>>369の方と議論なさったら良いんじゃないですか？
議論の推移を見守っていますよ（＾＾ >>375
まず、リンクが違うね 372 →364
で、本題
>>記憶では、ローレンツ変換は、座標軸が直交していない（90度でない）記憶がある
>>斜交軸になるって言いたいんじゃないですかね？（＾＾
>それは回転と関係ないな
えーと、下記ですね。行列はこのスレでは書けないので、下記リンクご参照（＾＾
まあ、分かり難い記述ではありますね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B
ローレンツ変換
(抜粋)
幾何学的には、ミンコフスキー空間における 2 点間の世界間隔を不変に保つような、原点を中心にした回転変換を表す。
2.2 ミンコフスキー空間でみたローレンツ変換
また、パラメータ θ を用いて、虚時間 w = i ct を用いれば、行列を用いれば、それぞれ と表すことができる。
この表現を用いると、ローレンツ変換がミンコフスキー空間上での虚数角 iθ の回転に相当することが容易に理解できる。
(引用終り) >>375
>>数学という学問は、自分以外は信用しないというのが基本ですし
>数学に限らず、学問の基本は自分を信用しないことだよ
人生では、大事なことは、まず自分を信じること
信じることのできる自分を、教育し育て作ること
振り込め詐欺対策としては、他人の言説を疑いを持って聞くこと
「数学に限らず、学問の基本は自分を信用しないこと」で勉強して来た人は、不幸だね（＾＾
まず、いろいろ人にも聞いて、信じられる人とテキストを見つけることが、大事じゃないかな？（＾＾ >>372
独り言だが
・問題提起は、>>120”時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです”と
・この問題意識は、時枝氏も持っていて、>>103から下記引用542ご参照
”542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である”
(引用終り)
・そして、時枝氏自身は、記事の中では、上記１と２の証明は与えていない
・だから、非可測集合を用いても良いということが、明確になるような議論がありがたいね。「ｘｘだから、非可測集合を用いても良い！」という明言がないのさびしいね（＾＾
（Ｑ「なんで、現代確率論は、主に可測集合限定なんですかね？」 Ａ「可測集合限定でないと、どこかに矛盾が生じる可能性大だから・・」ということじゃないかね）
あっ、単なる独り言です。気になさらないで下さい（＾＾ >>346
おっちゃんです。
>岡潔先生は弟子の養成があまり上手でなかった
西野利雄、藤田収、武内章などだけでなく、確か藤田玲子とか女性の弟子も何人かいる筈。 >>367
一松本は、岩波数学辞典増訂版が刊行された1960年と同じ年に刊行された。
知る限りでは、一松本が発行された60年当時の多様体の和書は、
少なくて、他にポントリャーギンの連続群論位しかない。
様々な分野のマトモな本は殆どなかったときで、複素(解析)多様体の概念が書かれている。
マトモな多様体の和書が出たのは、殆ど一松本より後になる。他の色々な分野もそう。
書かれた当時は、グロタンディークの業績と被るかどうかの微妙な年代になる。
今から見たら、代数幾何も当時はスキームのないような古いやり方になっているといっていい。
一松本は、自分なりの厳密性の論理に合わせて感覚的に読む本。
一松本の巻末に挙げられている和書は殆どない。
参考になるには、基本的には、せいぜい岩波数学辞典の増訂版か第2版位。
それでも、著者が著者だけに、野口本よりは読み易く書かれていると思う。
野口本は、ベルグマン核が載っていないし、今のスキームを用いた代数幾何をする人向けだろう。
西野本と比較したら、名称が異なる概念も多く、理解することが
単に論理や言葉で理解することではないことが分かる。
岡自身の直観や閃きを理解することになる。
偏微分方程式でやりたかったら、ヘルマンダー読めばいい。
この本は、ヘルマンダーがはじめて連立線形偏微分方程式系を考えるに至ったような
或る意味で記念すべき本である。
原理的には、解析概論、溝畑本やシュワルツの超函数の理論と、岩波数学辞典第2版があれば読める。
今だと、解析概論は、杉浦解析入門と現代数学概説Ⅱ(ルベーグ積分)か何かに分かれる。
細かいことについては、確か岩波数学辞典第2版が教科書になる。 >>367
＞>多変数複素関数論知っても偏微分方程式は解けないから
複素変数zは z＝x＋yi x,y は実変数 と表わされて、
C^n と R^{2n} nは正整数 とは加法について同型だから、何か適切なことをすれば、
4次元空間の物理で役立ちそうな気はするが。 >>389
おっちゃん、どうも、スレ主です。
岡潔ね、もともと変人だった上に、晩年みなからヨイショされて、カルトっぽくなった（下記など）
あれじゃ、数学の弟子は育たない。宗教なら可だろうがね（＾＾
実際彼の弟子からは、彼の数学を超えるて行った（岡理論をさらに先に進める）弟子は出ていないんじゃないかね？（＾＾
http://www.okakiyoshi-ken.jp/oka-18-27.html
数学者岡潔思想研究会のサイト
岡潔講演録（１８）：【２７】 西洋人の創造 2016.5.29up
(抜粋)
創造は無心になってやるんですね。無心になってやれば、童心の季節に返って自我というものはない。童心の季節においてやるものです。ところが西洋人は時間空間というものの枠がどうも離れられないらしい。 >>390
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>一松本は、岩波数学辞典増訂版が刊行された1960年と同じ年に刊行された。
>知る限りでは、一松本が発行された60年当時の多様体の和書は、
>少なくて、他にポントリャーギンの連続群論位しかない。
おっちゃん、年いくつやねん（＾＾
古い話、詳しいね
ここら（和書の古本について）、おっちゃんより詳しい人は少ないやろね（＾＾ >>392
いや、少なくとも、西野利雄、藤田収、武内章、藤田玲子は弟子。
藤田玲子についてはあやふやだが、奈良女子大で岡と何らかの縁があったと思う。
>彼の数学を超えるて行った（岡理論をさらに先に進める）
理論を先に進めるだけが判断基準ではなく、
ハルトーグスの逆問題という正則性について岡潔が残した宿題がある。
これは、領域が擬凸ということだけでは、条件が強すぎて完全に肯定的には解けない。 パソコンの空き容量が減って、昨日の午後から、
その対策に追われていた。
おかげで、このスレを見ることもなく、
従ってストレスを感じることもなく、気が清々していた（笑
しかしペンタコ男と定義少年はまだ分っていないらしい（笑
お前らが何を言おうと、無限級数の和とは極限値であって、
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書いてあっても
1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味である（笑
こんなことは常識だ（笑
それから実無限なんてものは存在しないのだから、
そんなものを認めて体系を立てても意味がない（笑
１＋１＝３という公理を立てて体系を立てても
何の意味もないのと同じことだ（笑
そういうことが分っているのか？（笑
数学知識を誇っても何の意味もないぞ（笑 >>390
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>偏微分方程式でやりたかったら、ヘルマンダー読めばいい。
>この本は、ヘルマンダーがはじめて連立線形偏微分方程式系を考えるに至ったような
私には、そこまでは、不要だな（＾＾
おっちゃん、>>366に書いたが、「６．時代が変われば、要求される数学の質や量が異なる。例えば、エクセルが普及して、高等関数は使い易くなった。が、数学の知識がないと式が組めないだろう」と
要するに、数値解法が発達して、時代はＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥなんよ（下記）
「計算力学技術者（CAE技術者）の資格を取得すると良いでしょう。固体力学や熱流体力学など、すぐに使える知識が勉強できます。単にソフトウェアのオペレーションができるというだけでは解析結果が正しいのかさえわかりませんので、CAE技術者とは言えないのです。」ってあるやろ？
いまどき、ＣＡＥの計算力学に使われている偏微分方程式が、「おお、こんな程度か！ 簡単なものだね～（＾＾」と言える程度に勉強しておけば良いねと（＾＾
まあ、昔読み書きソロバンと言った。その後電卓。その後エクセル。いまCAEだ（＾＾
https://persol-tech-s.co.jp/hatalabo/mono_engineer/219.html
いまさら聞けない、CADとCAMとCAEの違いとは ｜IT・Web・機電の派遣求人ならパーソルテクノロジースタッフ 2017
(抜粋)
CADは設計、CAMは製造、CAEは技術
もう一つ押さえておくべきCAT
CAEは多角的なシミュレーションをすることから複合的な知識が必要とされ、コンピューター以外にも工学全般、数値解析の知識も必要となります。そのために計算力学技術者（CAE技術者）の資格を取得すると良いでしょう。
固体力学や熱流体力学など、すぐに使える知識が勉強できます。単にソフトウェアのオペレーションができるというだけでは解析結果が正しいのかさえわかりませんので、CAE技術者とは言えないのです。
これからのエンジニアには不可欠 >>392 訂正
実際彼の弟子からは、彼の数学を超えるて行った（岡理論をさらに先に進める）弟子は出ていないんじゃないかね？（＾＾
↓
実際彼の弟子からは、彼の数学を超えて行った（岡理論をさらに先に進めた）弟子は出ていないんじゃないかね？（＾＾ >>393
年は取っていないが、年齢は不詳ということで。
ポントリャーギンの連続群論と Chevalley の Theory of Lie groups Ⅰ (和訳あり) は手元にある。
どっちも松島多様体入門にリー群の参考文献として挙げられている。
他には、複素多様体の参考文献にヴェイユのケーラー多様体入門が挙げられていたりする。
これは、今でこそ和訳があるが、多様体入門が発行された当時は、仏語でしか読めなかった。
この後半を読むと分かるが、昔は代数幾何でスキームは使っていない。
一松本より前に刊行された和書の多様体の本って他に何があるんだろうね。
思い付くのは、現代数学演習叢書の位相幾何学か。 >>396 補足
”固体力学”について、主に弾性力学の問題になるが、材料の亀裂を考えた場合
亀裂先端は無限小（つまり亀裂先端の曲率半径Ｒ＝０）と考えて、応力集中は無限大になる特異点を含む解析になる
そういう場合にどう数理的にどう扱うかは、昔からいろいろ考えられている。例えば下記など
下記なども、最後は有限要素法などの数値解析に乗せるのだが、乗せる前に無次元化をしておくと、見通しがよくなるって話
理系なら、ここらがすらすら読める程度の数学力は欲しいねと（＾＾
http://catalog.lib.kyushu-u.ac.jp/ja/recordID/1500725?hit=1&;caller=xc-search
http://catalog.lib.kyushu-u.ac.jp/handle/2324/1500725/eng2460.pdf
無次元数の導入による線形破壊力学の適用範囲の拡張 石名 敏之 博士論文 2014 九州大学 >>398
>年は取っていないが、年齢は不詳ということで。
>ポントリャーギンの連続群論と Chevalley の Theory of Lie groups Ⅰ (和訳あり) は手元にある。
>どっちも松島多様体入門にリー群の参考文献として挙げられている。
ああ、おっちゃんもマニアックやね～（＾＾
>この後半を読むと分かるが、昔は代数幾何でスキームは使っていない。
>一松本より前に刊行された和書の多様体の本って他に何があるんだろうね。
一松本より前か・・、しらんな～
けど、いわゆる戦後というやつで、敗戦が1945年やからね・・、当時大変やったみたやね
だから、少ないだろうね（＾＾ >>393
ちなみに、ポントリャーギンの連続群論と Chevalley の Theory of Lie groups Ⅰ (和訳あり) は、ワイルの古典群に行き着く。 >>399 訂正
そういう場合にどう数理的にどう扱うかは、昔からいろいろ考えられている。例えば下記など
↓
そういう場合に数理的にどう扱うかは、昔からいろいろ考えられている。例えば下記など >>400
リー群とか表現論は広過ぎて、或る特定の分野に分類することはほぼ不可能になる。 >>391
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>C^n と R^{2n} nは正整数 とは加法について同型だから、何か適切なことをすれば、
>4次元空間の物理で役立ちそうな気はするが。
ああ、そうやね
それに、４元数とか８元数の物理なんて話もある。過去スレで紹介してあるけどね（＾＾ >>393
>>398の訂正：
ヴェイユのケーラー多様体入門 → ヴェイユのケーラー多様体「論」入門
じゃ、寝る。 >>394
おっちゃん、どうも、スレ主です。
”ハルトーグスの逆問題”か・・、下記検索ヒットやね
「「層」が何がなんだかよく理解できなかった」と書いてあるね～（＾＾
確かに、私もいまだに理解したとは言えない・・
あれ、茎と芽（群や環）とコホモロジーとその他いろいろセットものやね～（＾＾
ああいう抽象的なセットもの概念は、”部分が分からんと全体が分からん”。けど、”全体が分からんと部分がどうなっているか分からん”と。だから結局分からんのだと・・（＾＾
ようやく、ここまで分かった・・（＾＾
まあ、凡人は（最初から順に読む方式で）一回読んで分かろうとするのが無理だと思うよ・・（＾＾
繰り返しだな・・
http://d.hatena.ne.jp/pseudomathematician/20160523/1463986290
多変数函数論最高の名著の復刊 pseudomathematician 生命の燃焼 2016-05-23
(抜粋)
遂に一松信先生の超名著「多変数解析函数論」が復刊します。
古典的な多変数函数論を初歩からしっかりと学べるのはこの本ぐらいでしょうし、内容も教育的に配慮が行き届いた構成になっています。
古書店ではかなりの高額で取引されているし、入荷されたらすぐ売り切れるという状態なのでこの復刊は学生にとってはかなり有意義なものとなるでしょう。
振り返ってみると、私の大学の卒業論文は「クザンの問題」「近似の問題」「ハルトーグスの逆問題（レヴィの問題）」の学習レポートとするべく、本書を読み始めましたが、第8章ぐらいまでしか読めていません。
それは、「層」が何がなんだかよく理解できなかったため、「層」を使わない西野利雄先生の本を代用したからです。私の「層」に対する理解は今も何も変わっていません。なので、書評はできません。是非、本書を手にとって直接読んでいただければと思います。私もこれを契機にもう一度チャレンジしてみたいと考えています。 >>407 補足
pseudomathematician 生命の燃焼さんのガロワ理論入門がある
スレタイの手前貼っておくね～（＾＾
http://d.hatena.ne.jp/pseudomathematician/searchdiary?word=%2A%5B%A5%AC%A5%ED%A5%EF%CD%FD%CF%C0%5D
ガロワ理論入門10 2017-04-30 pseudomathematician 生命の燃焼
ガロワ理論で1冊以下を参考にします。
ガロワと方程式 (すうがくぶっくす)
作者: 草場公邦
出版社/メーカー: 朝倉書店
発売日: 1989/07
これは大学2年生のときに購入して途中まで読んでいたものです。かなり初等的なところからレベルを上げすぎないように懇切丁寧に書かれていて、ガロワ理論入門書では真っ先にお勧めできる本です。最近、寝床で30分ほど読んでいました。これを参考にしていきたいと思います。 >>405-406
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい（＾＾ >>401 >>403
おっちゃん、どうも、スレ主です。
情報ありがとう（＾＾ >>407 つづき
”ハルトーグスの逆問題”下記か・・（＾＾
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-1678.html
倉田先生の「多変数関数論を学ぶ」を読む 13 レヴィの問題とハルトークスの逆問題 日々のつれづれ 2012-03-20
(抜粋)
多変数関数論の形成史を回想した倉田先生は、第４回の終りがけで「K.Okaの登場」という一節を設け、いよいよ岡先生を語り始めました。ベーンケとツレンの著作が刊行されたのが1934年ですが、この書物はこの時期までの研究状況を網羅して、未解決の諸問題を提起するところにねらいがありました。
岡先生がハルトークスの意味において擬凸状と呼んだ領域はどのような領域なのかというと、岡先生の第４番目の論文に定義が記されていて、倉田先生はそれを紹介しています。
それを再現すると、複素数の空間C^n内の領域Dの各々の境界点Pの近傍においてDの補集合Eがハルトークスの連続性定理をみたし、しかもその性質はPの近傍における解析的変換に対して不変であるとき、領域Dのことをハルトークスの意味で擬凸状であるというのです。
ハルトークスが示した通り、正則領域ではハルトークスの連続性定理が成立するのですから、正則領域がハルトークスの意味で擬凸状であるのは明らかなのですが、その逆を問うたところに岡先生の創意があります。
ハルトークスの連続性定理そのものは解析関数の特異点が孤立しないことを示しているだけのことにすぎないのですが、その表現様式に著しい特徴があり、正則領域のある種の凸性が示唆されています。それを見抜いたのはレヴィで、その洞察の中からレヴィの問題が生まれました。
ところが岡先生はレヴィの問題そのものから出発したのではなく、レヴィの洞察に示唆されて、ハルトークスの連続性定理の表現様式には何かしら正則領域の凸性がひそんでいることを感知したのではないかと思います。
それでその凸性を抽出して、そのうえでレヴィの問題のように逆問題を考えようとしたのであろうと思われますが、凸性の概念規定としてハルトークスの連続性定理そのものを採るというのはあまりにも完璧な、途方もない一般化というほかはなく、連続性定理の本性をよほど深く見通していなければできない芸当です。 >>395
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑
その論法は>>252で既に論破しているので通用しない。
そして、これ以上は もはや同じことの繰り返しである。
お前が主張する内容は >>250, >>252, >>265 あたりのレスで
完全に論破されている。お前はこれらのレスに対して反論の術を持たず、
>>250のA君と全く同じバカげた行為を繰り返すのみである。
いい加減に底が知れて相手するのも つまらない。
既存の定義を勝手に書き換えて捏造してしまう
お前のような くだらない人間には、もう何も話すことはない。
そのような態度では会話が成立しないからな。
これ以降、お前のレスは完全に無視する。このレスにも返答は不要である。
あとは勝手に自己流の捏造定義でも垂れ流していればよい。
最後に１つだけ言っておこう。
今や 2ch は廃墟同然なので、こんなところにいくら書き込んでも本の宣伝にはならないぞ。
まあどこで宣伝しても誰も買わないだろうけどなｗ >>385
>>300の質問「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は
（いかなる根拠で）1だと認めるんですか？」はまさに「箱入り無数目」の
記事が成り立たない！」という前提の上で成り立たざるを得ない結論の、
数学的根拠を問うています。
（但し「記事が成り立たない」自体を論拠に使うのは論点先取）
「ガロ」氏は議論に参加する必要がありますね
>>300は「「箱入り無数目」記事が成り立たない」
と前提してますから共有できてます
「ガロ」氏はこの問いを避ける理由がありません
具体的にはこのスレで答える必要があります
残念ですが、逃亡は無理ですよ >>388
＞1．確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
＞1に関していうと「箱入り無数目」の解法は，
＞現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1」
という結論が、現在の測度論から証明できるんですか？
無限列から決定番号への関数が非可測であるにもかかわらず
「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1」
という結論が測度論から得られる、というのは驚異です >>391
＞複素変数zは z＝x＋yi （x,y は実変数） と表わされて
高校で習いますね
＞C^n と R^{2n} （nは正整数） とは加法について同型だから
加法だけね
＞何か適切なことをすれば、 4次元空間の物理で役立ちそうな気はするが。
複素微分可能と実微分可能の違いは御存じですか？
一変数複素関数論で真っ先に習うことですが >>396
＞一松本より前に刊行された和書の多様体の本
一松の本って多様体じゃなくて「多変数解析函数論」でしょ
個人的には田村一郎の「微分位相幾何学」（岩波講座 基礎数学）だな
だいぶ新しいけど（といっても１９７７年）
Iは古典的な埋め込み定理
IIはWhitneyのトリックを使ったｈコボルダント定理
IIIは特性類とコボルディズム理論、異種球面のさわり
今は完全に古書だな >>404
＞４元数とか８元数の物理なんて話もある。
R、C、H・・・クリフォード代数か？
そういうのを見ると、ついついボット（Bott)の周期性定理なんて思い出す
このあたりのことは佐久間一浩氏の「数”８”の神秘」を読んでください ところで、微分方程式への応用考えるんなら
柏原正樹の代数解析の本とか
読んだほうがいいんじゃない
あれも層とか出てくるけど >>388
> 非可測集合を用いても良いということが、明確になるような議論がありがたいね。
> 「ｘｘだから、非可測集合を用いても良い！」という明言がないのさびしいね
出題者が任意の無限数列を出題することが可能という仮定に含まれる
出題者は非可測集合を用いないと無限数列を一つ指定できない
(数列のシッポの情報がなければ2つの無限数列を区別できない)
サイコロの場合は{1, 2, 3, 4, 5, 6}^N/～の代表元を用いないと無限数列を一つ指定できない
有理数バージョンの場合は既約分数(互いに素な自然数2つ)を指定すれば良い >>421
＞出題者は非可測集合を用いないと無限数列を一つ指定できない
意味不明
無限数列を「しっぽが同じなら同値」という関係で割って
代表元の数列を決めると、代表元の全体は非可測集合になる
ってことでしょ
＞サイコロの場合は{1, 2, 3, 4, 5, 6}^N/～の代表元を用いないと無限数列を一つ指定できない
これまた意味不明
無限数列の同値類に対してその要素（無限数列）の一つを指定したものが
同値類の代表元だよ >>338 関連
>アインシュタインの相対性理論の論文には参考文献がなかったらしい
情報ありがとう
ここ、調べてみました
下記に原論文がありますね（思った通り（＾＾）
1905年（奇跡の年）の特殊相対性理論の論文２編。最初のは参考文献なし。後のは、最初の自分の論文を引用していたね（＾＾
1905年（奇跡の年）の他の論文もダウンロードして見たが、引用文献すくないね。多くてせいぜい５つくらいか（＾＾
が、これは当時の標準であって、21世紀の現在まねすべきではないだろう（＾＾
また、この時代は、引用文献のスタイルが古く、引用箇所のページの下に脚注として入れるスタイルになっているね（現在は論文の最後に纏めるスタイルだが）
なお、下の1915年 論文『水星の近日点の移動に対する一般相対性理論による説明[注 4]』が、その上のアインシュタインの原論文リストに含まれていないのが不思議だね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%8E%9F%E8%AB%96%E6%96%87
アインシュタインの原論文
(抜粋)
1905年（奇跡の年）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96#cite_ref-5
一般相対性理論
(抜粋)
1915年 論文『水星の近日点の移動に対する一般相対性理論による説明[注 4]』(S.B. Preuss. Akad. Wiss., 831-839) >>422
「無限数列を一つ指定」 = 箱の中の数字を全て決定(確定)する という意味で書いています
解答者は箱に入った数字を見て完全代表系が入った袋から代表元を一つ取り出して決定番号を求めるが
出題者は(解答作業とは逆に)完全代表系が入った袋から代表元を一つ取り出すことで(シッポが同じということで)
数列のシッポの部分の数字を全て決定(確定)したとみなす >>340 もどる
>>セールが受賞したのはトポロジーの業績でしたが
>>その後、彼は、代数幾何に転向してそこでも
ジャン＝ピエール・セール：
はじめは複素解析や代数トポロジーを研究した。28歳の若さでフィールズ賞を受賞。その後代数幾何学に傾倒していき、グロタンディークに多くの示唆を与え、SGA（英語版）4&5で作成された道具がヴェイユ予想に大きく貢献した。
Fields Medal：1954 Jean-Pierre Serre "Achieved major results on the homotopy groups of spheres, especially in his use of the method of spectral sequences. Reformulated and extended some of the main results of complex variable theory in terms of sheaves."
まあ、細かい話ですがね。
上記および下記によれば、セールもヴェイユ予想を解決しようとしていたんだろうと（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
代数幾何学
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E5%9E%8B
数学における概型あるいはスキーム (英: scheme)
(抜粋)
1950年代に、ジャン＝ピエール・セール (Jean-Pierre Serre)、クロード・シュヴァレー (Claude Chevalley) や永田雅宜は、数論と代数幾何学に関連するヴェイユ予想に大きく動機付けられ、同じように点としての素イデアルというアプローチを追及した。 >>425
＞完全代表系が入った袋から
完全て何？
＞出題者は・・・代表元を一つ取り出すことで
＞数列のシッポの部分の数字を全て決定(確定)したとみなす
どこから先がしっぽですか？ ＞「学問の基本は自分を信用しないこと」で勉強して来た人は、不幸だね（＾＾
学者は大抵不幸だよ 幸せになるために学問する人はいない
学問みたいな難しいことに頭を使わないのが幸せなんだよ
何のとりえもない凡人であることが幸せなんだよ >>424
ID:vsuKCQ5さん、どうも。スレ主です。
理系は、２CHバカ板の名無しさん相手に、まっとうな数学議論をしようとは思わないですよ～（＾＾
そもそも、数学記号がまともに書けないですよね。可能なのは、せいぜい文系レベルの数学でしょ（＾＾
なので、引用の方が値打ちありと思っています。自分のメモとしてもね（＾＾ ＞ローレンツ変換がミンコフスキー空間上での虚数角 iθ の回転に相当する
双曲的変換を「虚数角度の回転」って言葉で
回転だと正当化するのは詭弁にあたる >>430
ID:vsuKCQ5vさん、どうも。スレ主です。
CAP面白いですね（＾＾ >>431
引用は文系Low Level Personのすることだと思わないか？
ようするに他人の言葉の泥棒だろ？ 理系High Level Personは、引用しない
正しさは論理が示してくれる >>432
>双曲的変換を「虚数角度の回転」って言葉で
>回転だと正当化するのは詭弁にあたる
どうぞ
そう思うのはご勝手ですが
>>386 で引用した wikipedia ローレンツ変換 の筆者の意図は>>386だと思った次第ですよ >>436
他人の言葉を鵜呑みにする文系LLPには困ったものだ >>434-435
>理系High Level Personは、引用しない
>正しさは論理が示してくれる
私は、理系 Low Level Personですからね
私の考えたことくらい、もっと賢い人が、きっと以前に書いていると・・
で、引用すれば、自分で筆を起こすより楽なんです～（＾＾ >>438
他人の文章を拝借するのは文系LLP
他人の公式を拝借するのは理系LLP ＞引用すれば、自分で筆を起こすより楽
そうやって人はアルツハイマー症になる 楽したがる人は賢くならない
もちろん賢くなくても生きるのには困らない
つまらぬ見栄を張らなくなれば幸せになれる
見栄は人を不幸にする 何もやる気がないのに、自分は優れているといいたがるのは、不幸だ
何もしなくても困らないのなら、優れていると自慢する必要はない
だいたい他人の自慢を聞いて喜ぶ人はいない
しかし自慢する人は他人の自慢には不快になるのに
自分の自慢で相手も同じように思うとは想像できないらしい 「２ｃｈにはバカが多い」といってる人は自分だけは例外だと思ってるらしい
しかし２ｃｈにいるのは実はそんな人ばかりである
自分がバカだと気づけるほどリコウになったら２ｃｈを卒業するものだ
もっとも中にはバカを観察するのが面白いという変態もいるらしいが ２ｃｈで痛々しいほどの自慢をする人を見るとなぜか涙が出てくる
きっと不遇だからだ 幸せな人は自慢しない だいたい２ｃｈには来ない
私が２ｃｈに来るのは自分と同じ不遇な人を見たいからかもしれない >>437
どうも。スレ主です。
憲法の保障する表現の自由がありますからね～
「この表現を用いると、ローレンツ変換がミンコフスキー空間上での虚数角 iθ の回転に相当することが容易に理解できる。」（ローレンツ変換） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B >>440-444
どうも。スレ主です。
多弁ですね。ご苦労さまです（＾＾ >>427
> 完全て何？
全部の同値類から一つずつ代表元を取り出したということ
スレ主は極限を用いて
> サイコロを振って、箱に数を入れる
> 数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞
としているから任意の無限数列Xnにおいて上の極限が収束するのであればある無限数列rnがあり
ある自然数Dがあってn > Dなる全ての自然数に対して |Xn - rn| = 0 となる
> どこから先がしっぽですか？
n > DとなるXnが数列のシッポでありX(D+1)から先がシッポ >>429
どうも。スレ主です。
リベラルアーツ知っていますか？
下記、ギリシャ・ローマ時代”算術・幾何（幾何学、図形の学問）”が入っている
”リベラル・アーツという表現の原義は「人を自由にする学問」”
欧米では、学問は、こういうとらえ方らしいです
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%99%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%84
リベラル・アーツ
リベラル・アーツ（英: liberal arts）とは、
・ギリシャ・ローマ時代に理念的な源流を持ち、ヨーロッパの大学制度において中世以降、19世紀後半や20世紀まで[注釈 1]、人が持つ必要がある技芸（実践的な知識・学問）の基本と見なされた自由七科のことである。具体的には文法学・修辞学・論理学の3学、および算術・幾何（幾何学、図形の学問）・天文学[注釈 2]・音楽[注釈 3]の4科のこと。
・最近では、そうした伝統的な科目群の位置づけや内容に現代的な学問の成果を加え、やはり大学で誰もが身に付けるべき基礎教養的科目だと見なした一定の科目群に与えられた名称で、より具体的には学士課程における基礎分野 (disciplines) のことを意味する。
この現代的な分類では、人文科学、自然科学、社会科学、及びそれぞれの一部とみなされる内容が包括されることになる。
本項では上の両者について述べる。
概説
リベラル・アーツという表現の原義は「人を自由にする学問」で、それを学ぶことで一般教養が身につくもののことであり、こうした考え方の定義としての起源は古代ギリシアにまでさかのぼる。
欧米、とくにアメリカ合衆国では、おもに専門職大学院に進学するための基礎教育としての性格も帯びているともされている。
なお日本語の「藝術」という言葉はもともと、明治時代に啓蒙家の西周によってリベラル・アートの訳語として造語されたものである。 >>421
>出題者は非可測集合を用いないと無限数列を一つ指定できない
独り言
ロジックが変 >>420
書店で見たが、柏原正樹の代数解析の本は、難しすぎるし
そもそも、面白そうじゃなかったね（＾＾ >>419
どうも。スレ主です。
これか・・
https://www.amazon.co.jp/dp/4535888884
数“8"の神秘: 8という数に秘められた不思議な関係 単行本（ソフトカバー） ? 2013/8/9
佐久間一浩 (著)
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/6273.html
内容紹介
‘8’という数を通して見え隠れする興味深い性質を、8つのテーマから探る。幾何学や代数学の意外な繋がりも見えてくる。
目次
第1章 次元に秘められた‘8’の奥義
第2章 球面に秘められた‘8’の奥義
第3章 代数に秘められた‘8’の奥義
第4章 符号数に秘められた‘8’の奥義
第5章 不変量に秘められた‘8’の奥義
第6章 結び目に秘められた‘8’の奥義
第7章 ホモトピー群に秘められた‘8’の奥義
第8章 特異点に秘められた‘8’の奥義
付録A ホップ写像の構成について >>419
どうも。スレ主です。
”ボット（Bott)の周期性定理”これか・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96
モース理論
(抜粋)
モースの元来の応用は、測地線の理論（経路上のエネルギー汎函数の臨界点への応用であった。これらのテクニックは、ラウル・ボット (Raoul Bott) の周期性定理（英語版）の証明に使われた。
モース理論の複素多様体での類似が、ピカール・レフシェッツ理論である。
http://www.wikiwand.com/ja/K%E7%90%86%E8%AB%96
K理論
(抜粋)
K-理論は、位相空間やスキームに対して環を対応させる K-函手の族を構成する。これらの環は、元の空間やスキームの構造のいくつかの側面を反映している。
代数トポロジーにおいてホモロジーやコホモロジーといった群への函手を考えるのと同様に、元の空間やスキームを直接調べるよりもこのような環の方が容易に種々の性質をしらべることができる。
K-理論のアプローチから得られる結果の例としては、ボットの周期性（英語版）(Bott periodicity)やアティヤ＝シンガーの指数定理やアダムズ作用素（英語版）(Adams operation)がある。
高エネルギー物理学では、K-理論、特にツイストした K-理論（英語版）(twisted K-theory)は、II-型弦理論に現れる。
そこでは、K-理論が、Dブレーンやラモン-ラモン場（英語版）(Ramond?Ramond field)の強さ、一般化された複素多様体上のスピノルを分類すると予想されている。
物性物理学では、K-理論は、トポロジカル絶縁体、超伝導や安定フェルミ面を分類することに使われる。詳細はK-理論 (物理学)（英語版）(K-theory (physics))の項を参照。 >>417
C++さん、どうも。スレ主です。
勉強すすんでますか？（＾＾
ご存知と思うが、下記
勿論、私の書棚にもありますよ～（＾＾
書棚の肥やしですが（＾＾
http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20080327
hiroyukikojimaの日記
2008-03-27 ガロアの定理をわかりたいならば
(抜粋)
ガロワと方程式 (すうがくぶっくす)
作者: 草場公邦
出版社/メーカー: 朝倉書店
どれもすばらしいが、とりわけ最初の『ガロワと方程式』はめちゃめちゃいい。ガロア理論とは栄光なき天才たち - hiroyukikojimaの日記で紹介した二十歳で決闘で死んだ薄命の天才ガロアの生み出した理論である。
（ ちなみにフランス語では、ガロワと発音するのが正しいらしく、草場先生はわざとそういう表記を使っているが、日本では一般にガロアが流布している） 。
これは、「5次以上の方程式には解の公式が存在しない」ということを証明するために編み出された理論であり、現代代数の先駆けとなったスゴモノである。(ちなみに誤解を最小限にするために言っておくと、何次方程式でも必ず複素数の解を持っている。
問題は、それをオートマチックに求める公式があるかどうかであり、5次以上にはそういう便利な公式がない、というのがガロアの定理なのである) 。
ぼくは、数学科のときは代数を専攻したので、ガロア理論は必須の道具であり、一生懸命勉強したのだけど、最終的に「身体でわかった！」というところにたどり着くことができなかった。
おおざっぱには捉えることはできたんだけど、機微が掴めておらず、少なくとも「アタリマエ」になるほどには理解していなかったのである。（ そんなだから数学の道に挫折することになったのだけどね)。
ところが、最近になってこの『ガロワと方程式』を読んで、急に視界が開け、「アタリマエ」とまではいわないけど、「よくできた自然な理論だなあ」というところまで理解できるようになってしまったのだ。数学科で勉強していた頃から見れば、もう四半世紀も過ぎて達した境地というのもスゴイやら情けないやらである。 >5次以上にはそういう便利な公式がない、というのがガロアの定理なのである
それはアーベル-ルフィニの定理でしょ。しかも単に根号で解けないという
だけで、「特殊函数」を使えば、オートマチックに解を表示できる公式は
あったはず。でも、そこは大して重要なことじゃない。
重要なのは群の作用を考えたこと。ユークリッド運動群など潜在的には
昔からあったのだが、ガロア理論で群の作用が意識されたことで
より広汎な幾何学的な群作用なども意識されていったという流れは
あると思う。
ガロア理論自体も幾何学的に捉えることができるし。
ガロア自身、リーマン面に近いことを考えていたことは確からしく
幾何学的なイメージを持っていたことは確実だろう。 特殊相対性理論は、もともとマックスウェルの方程式が
ローレンツ変換で不変であることが嚆矢になってるんでしょ。
この群作用と対称性の美しさを理解していれば
日常感覚とは異なるなどのつまらない理由で
「相対性理論を否定しよう」などとは思わないのではなかろうか。 >>416
おっちゃんです。
>複素微分可能と実微分可能の違いは御存じですか？
>一変数複素関数論で真っ先に習うことですが
数学科卒ではなく、習うかどうかの事情は知らないけど、
違いは、複素平面上において1点に向けて渦状の曲線を描きながら近似する(一変数複素関数の微分)か、
実軸上において1点(実数)に向けて一方向から線形近似(実関数の微分)をするか。 >>416
>>456の訂正：
下から2行目：渦状の曲線を描きながら近似する(一変数複素関数の微分)か → 「必ず」渦状の曲線を描きながら近似「出来る」(一変数複素関数の微分)か
下から1行目：一方向から線形近似(実関数の微分)をするか → 一方向から線形近似(実関数の微分)「だけが出来る」か >>456
一変数複素関数論は理工系の他の学科でも習うよ
全部とは言わないけど
>渦状の曲線を描きながら
それは斜航的な場合ですね
確かに微係数が一般的な複素数ならそうなります
ちなみに実数なら放射的な直線、
絶対値１の複素数なら円を描きます
重要なのは複素微分可能な変換では角度が保たれる点です
理由は直観的にも明らかです
なぜならいかなる複素数倍の変換も角度を保ちますから
微分によって（複素）線形変換に近似できるなら角度が変わりようがない
2変数の実微分可能変換ではそうはならない
実線形変換に近似できればいいのであって
その中には角度を保たないものもあるのだから >>454
＞何次方程式でも必ず複素数の解を持っている。
しかもｎ次なら必ずｎ個持ってる（注：重解の個数も数える）
ｎ次多項式関数は、リーマン球面をｎ回被覆する、と考えれば
そりゃそうだろうと思える
「オートマチックな公式」の存在ってそんなに重要ではないだろう
数値解法でいくらでも正確に解の存在範囲が限定できるのだから
実用上はそれで十分である
根号で表したって結局は数値計算するんだから >>450
＞柏原正樹の代数解析の本は、難しすぎるし
＞そもそも、面白そうじゃなかったね（＾＾
個人的には
柏原正樹の代数解析の本を
一松の多変数関数論の本に
置き換えるとそっくりそのままｗ
たしかにいきなり柏原の本はキツイので
このあたりからで如何でしょうか？
http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11555-0/ >>458
いや、理系の学科卒ではあるけど、
高校以降、授業は黒板の写しと早口の説明ばかりで、
聞いてもムダだと思って殆ど聞いていなかった。
高校以降、数学は殆ど独学。
マトモな説明どうもありがとうございます。 蛇足ですが、b-関数の源が
d（x^(s+1))/dx=(s+1)x^s
だと知ったとき あまりのプリミティブさに驚いた
これが本当の意味での”センス”というものだろう >>461
数学科でも同じですよ
だから学生は講義には出ません
出ても大抵内職してます >>463
>出ても大抵内職してます
やはり、そうですよね。
だけど、何故内職しているのに講義で説明された事項が分かるんですか？
内職中は独学に集中して考えたりしませんか？ >>460
どうも。スレ主です。
情報ありがとう
これ面白そうやね
何となく読めそうだ（＾＾
http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11555-0/
シリーズ： すうがくの風景 5
Ｄ加群と計算数学
A5／208ページ／2002年02月28日
大阿久俊則 著
線形常微分方程式の発展としてのＤ加群理論の初歩を計算数学の立場から平易に解説〔内容〕微分方程式を線形代数で考える／環と加群の言葉では？／微分作用素環とグレブナー基底／多項式の巾とｂ関数／Ｄ加群の制限と積分／数式処理システム
目次
1. 微分方程式を線形代数で考える
1.1 線形写像と連立1次方程式－ガウスの消去法
1.2 商ベクトル空間
1.3 微分作用素
1.4 微分方程式の多項式解
1.5 微分方程式の巾級数解
1.6 微分方程式の有理解
2. 環と加群の言葉では？
2.1 微分作用素環
2.2 D加群
2.3 D加群の積分と多項式解
2.4 D加群の制限と巾級数解
2.5 有理関数とD加群
3. 微分作用素環とグレブナー基底
3.1 微分作用素環とD加群
3.2 微分作用素環の包合基底
3.3 微分作用素環のグレブナー基底
3.4 グレブナー基底の計算アルゴリズム
3.5 斉次化によるグレブナー基底の計算
4. 多項式の巾とｂ関数
4.1 多項式の巾とD加群
4.2 ｂ関数
4.3 局所ｂ関数と準素イデアル分解
5. D加群の制限と積分
5.1 D加群の制限とその計算アルゴリズム
5.2 局所コホモロジーヘの応用
5.3 D加群の積分とその計算アルゴリズム
6.（付録）数式処理システムについて
6.1 Risa／Asir
6.2 kan／sml
7. あとがき
8. 索 引
9. 編集者との対話 >>460
どうも。スレ主です。
いきなりでもないんだが・・、おっと、小松彦三郎先生の佐藤超函数論入門が、PDFで落ちていたね（下記）
昔、修士１年のときに、阪大石橋の理学部のキャンパスに行ったときに、生協でこれ売っていたので、買ったが、むずだった（＾＾
で、随分前に書棚が狭くなって処分した（多変数の層理論がついて行けないこともあり・・）
まあ、いまどきの学生なら、斜め読みしたら（手書きで読みにくいが）、なにか得るところがあるだろうね・・（＾＾
（自分も時間があるときに、また読んでみようと思うが・・）
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/100779
コレクションホームページ
0188 佐藤超函数論入門 2
(http://hdl.handle.net/2433/100779)
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/107215/1/0188-1.pdf
本文
Title 佐藤超函数論入門 (佐藤超函数論入門)
Author(s) 小松, 彦三郎; 矢野, 環
Citation 数理解析研究所講究録 (1973), 188: 1-174
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/107216/1/0188-0.pdf
目次
同上 >>466 関連
なんでか、これ（下記）がヒットするんだな～（＾＾
年代が不明だが、京都大学数理解析研究所の所内報だろうねが、面白いね～
灘中灘高東大数学科で東大教員か・・。こういう人には尊敬の念を抱くが、ただの数学科に憧れ？ んなわけないだろ・・（＾＾
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/storage/
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/storage/manabihajime.pdf
「きっかけはいろんなこと」 小林俊行(京大数理研)東京大学
(抜粋)
大学に入って間もなく，金子晃先生が主催する佐藤超関数論のセミナーがあることを知りました. 1，2 年生を対象として前期に準備的な勉強をし，夏休みに原論文を輪講するというセミナーでした.参加することに決めたものの，もちろんわからないことの連続でした.
「佐藤超関数は，商空間の元として定義する」という一文に出会えば，商空間とは何だろうといった具合です.見当はずれの勉強もしましたが，それでも論文に書かれていることを理解したくて，食らいついてゆきました.
人生で最初に読んだ(読もうとした)数学の論文が佐藤幹夫先生の論文であり，数学科に進路を決める前に，貴重な経験をさせてくださった金子先生に感謝しています.
サークノレは物理学研究会に入りました. I物理学」とありますが，実際には数学愛好者が多数を占めるサークルでした.
3年生の関数論の講義では小松彦三郎先生が，夏休み前に「もしこの問題が解ける人がいたら，秋の期末試験は免除してあげよう」とおっしゃいました.
夏休みの大半を使い，コホモロジーをガリガリと計算して，ようやく解決することができました.
おかげで複素多様体や多変数関数論にも親しめました.ず、っと後に不連続群の研究をしているとき，思いがけず，この夏休みの経験が役に立つことになりました.
4年生の夏，数学者になれるかどうかの見通しは全くなかったけれども，大学院に進んで、勉強を続けたいと思い，修士課程の入試を受けました.面接は5分で終わるなごやかなものでしたが，終わりかけに司会の木村俊房先生が「修士論文を期待していますから頑張ってください」と声をかけてくださいました.
修士課程2年の秋，納得のゆく修論が書けそうになく，自分は留年すべきなのではないか，と苦しみましたが，それでも何とか頑張れたのは，木村先生のこの一言が耳に残っていたからです.
つづく >>467 つづき
このころ，一度だけセミナ一発表がお休みになったことがありま
した.小石川植物園で聞かれる理学部のビア・パーティと時聞が重
なっていたので，そちらを優先させていただいたのです. 1週間ま
るまる暇になり，代数の勉強をお休みして， r領域の特性関数のフ
ーリエ変換が球対称な零点をもっとき，もとの領域は球か?Jとい
う問題を考えてみました.当時，この問題の背景は知らなかったの
ですが，ある工学部の先生がお尋ねになったとのことでした.後に
なって，この問題はある自由境界値問題(シッファー予想)や， 60
年以上未解決のままになっている積分幾何の問題(ポンペイユ予想)
とも同値だということを知りました.この1週間のお休みの聞に，
割合きれいな形でこの予想を部分的に証明できました.しかし，翌
週からは，また代数的表現論の勉強に没頭し，中断することになり
ました.
夏休みになって，またこの問題に取り組んでみました.自由な発
想、で白紙から考えたかったので，机に向かうのをやめ，毎日，海に
出かけてあれやこれやと問題の定式化そのものから考え直しました.
結局， Iフーリエ変換の零点から，もとの領域を復元する」という
問題に発展させて，それを考えてみることにしました.問題そのも
のを自由に組み立てて考えるという作業が楽しし領域を摂動した
り，零点の漸近挙動をみたり司モース理論を使ったりと，いろいろ
な発想を試みました.専門分野ではないので，論文にするつもりは
なかったのですが，大島先生にとにかく書いてみなさいと言われ，
100枚あまりにまとめました.これが修士論文の１つになりました.
(引用終り)
「100枚あまりにまとめました.これが修士論文の１つになりました.」って・・、他にも書いたってことかい？（＾＾ >>467
小林 俊行先生って、世界的な数学者やね～（＾＾
知らなかったよ・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E4%BF%8A%E8%A1%8C
小林 俊行 （こばやし としゆき、1962年9月 - ）は、日本の数学者。東京大学教授。理学博士（1990年）。大阪府大阪市出身[1]。
業績
工学者からの質問をきっかけとして、積分幾何の問題に取り組み、領域の変形の立場で、Pompeiu予想（1900年代初頭より未解決の問題）が正しいことを小林が証明したとき、小林はまだ修士の学生であった。
さらに領域の特性関数のフーリエ像の零集合の無限遠での漸近挙動から領域の形状を記述するという問題に発展させ、その非線形偏微分方程式を導いた。
正の定曲率を持つ完備なローレンツ多様体は決してコンパクトにはならないが、その一方で基本群は必ず有限群になる。この奇妙な現象はカラビ・マルクス現象と呼ばれるが、小林はこの現象の必要十分条件を示した。
これをきっかけとし、リーマン幾何の枠組みを超えた等質空間の不連続群論に小林は世界で最初に本格的に取り組み、その基盤作りを行った。
ユニタリ表現論における分岐則の離散分解可能モデルを提唱し、ユニタリ表現論における離散的分規則の理論を創始した。同理論を非可換調和解析に応用し離散系列表現を構成した。さらに保型形式論に応用しモジュラー多様体における消滅型定理の証明を与えた。
また離散群が等質空間にどう作用するかを研究し、そこから非リーマン等質空間における不連続群の変形を研究した （ローレンツ多様体に関するゴールドマン予想を一般化した上で解決を含む） 。
複素多様体における「可視的な作用」という概念を導入し、この新しい幾何学的立場の視点から、無限次元の場合と（組合せ論が絡む）重複度1の表現の統一理論を構築した。
無限次元の根源的な対称性である極小表現をモチーフとし、共形幾何学・シンプレクティック幾何学や調和解析・微分方程式などに多くの分野にまたがる大域解析の理論を興した。 >>469 関連
下記経歴と>>467のPDFの内容から、小林 俊行先生が、京都大学数理解析研究所助教授になられたころ、自己紹介を兼ねて書かれたんだろうと推察する。2001年ころか
http://researchmap.jp/read0123904/
小林 俊行 J-GLOBAL 更新日: 16/11/04 10:06
(抜粋)
2003年 - 2007年3月
京都大学数理解析研究所教授
2001年 - 2003年
京都大学数理解析研究所助教授 >>465
大阿久 俊則先生これか。「D加群と計算数学」正誤表PDF、「グレブナ基底と線型偏微分方程式系(計算代数解析入門)」 上智大学数学講究録PDF、講義録 代数学特論AII（ガロア理論入門）PDF をピックアップしておくよ
https://kenkyu-db.twcu.ac.jp/Profiles/2/0000118/profile.html
東京女子大学現代教養学部数理科学科数学専攻
教授
大阿久 俊則
オオアク トシノリ
Toshinori Oaku
経歴
東京大学 理学部 助手 1982/04/01-1986/08/31
横浜市立大学 助教授 1986/09/01-1999/03/31
東京女子大学 教授 1999/04/01
学歴
東京大学 理学部 数学科 1977/03 卒業
東京大学 理学系研究科 数学専攻 修士 1979/03 修了
東京大学 理学系研究科 数学専攻 博士 1982/03 修了
http://lab.twcu.ac.jp/oaku/index_jp.html
大阿久 俊則 (おおあく としのり)
東京女子大学 現代教養学部 数理科学科 数学専攻
2.「D加群と計算数学」 朝倉書店 （シリーズ：すうがくの風景 5）2002年2月発行. (正誤表PDF http://lab.twcu.ac.jp/oaku/correction2003Nov.pdf
3.「グレブナ基底と線型偏微分方程式系(計算代数解析入門)」 上智大学数学講究録 No.38 (1994年11月). 改訂版PDF (2014年9月) http://lab.twcu.ac.jp/oaku/sophia1.pdf
講義録
代数学特論AII（ガロア理論入門） http://lab.twcu.ac.jp/oaku/galois.pdf 関係ないけど、ヒットしたので貼る（欲しい情報がヒットしないんだ・・（＾＾）
http://www.sist.ac.jp/lib-journal/bulletin-PDF/kiyou22/kiyou22_12_Shinba.pdf
[PDF] 量子力学の数学形式は経験世界のいかなる原理に由来するのか
榛葉豊 - 静岡理工科大学紀要, 2014 - sist.ac.jp >>465
スレ主は、佐藤幹夫の数学［増補版］を持っているのだろ。
それなら、その本を生かせばいい。
題名通り代数解析も含めて色々な記事が収録されていて、記事には参考文献があるだろう。
(マトモな)数学書より記事が読みにくいということはない筈だ。 数列すら理解してないのに、高度な数学をかじったところで、分かったような気になるだけ 下記はC++さんのために貼っておくよ
（秋田大卒業か。PDFありがとう！）（もっとも、欲しい情報がヒットしないんだが・・（＾＾）
http://pel.es.hokudai.ac.jp/~akita/SignalAsDistribution.pdf
シュワルツ超関数としての信号処理理論 （北海道大） 2014/09/12
(抜粋)
信号処理における数学はよくよく見ると怪しい印象を受けてしまう部分もある．私が気になったのは「フーリエ変換」の種類の多さである．実数全体で定義された周期的でない関数に対する，周波数ドメインへの変換が普通のフーリエ変換である．実数全体で定義された周期関数に対してはフーリエ級数展開が用いられる．
そして離散時間信号に対しては，周期的でない信号については離散時間フーリエ変換が，周期的な信号については離散フーリエ変換が用いられる．このように，時間ドメインから周波数ドメインへの変換としてのフーリエ変換には実は4 種類存在するのである．
いずれも計算方法は異なり，変換の結果得られる周波数の関数も実数全体で定義されたり離散的な周波数に対して値を持つものであったりで，さらには周期性を持つかどうかも4 つの変換それぞれで異なる．
確かにそれぞれ三角関数の基底による表現になっているとはいえ，それぞれの関連について説明がなければフーリエ変換の結果と離散フーリエ変換の結果をどう対応つけていいかすらもよくわからなくなる．
何より私はこの信号の種類に応じて個別に対応するという姿勢を全くもって美しくないと感じたのである．できることなら全ての信号をひとまとめにして一つの定義のフーリエ変換で信号処理を説明してほしい．
その時自分なりに考えたのが，少し考えれば誰でも行き当たるであろうが，離散時間信号をδ 関数によって実数上に帰着する発想である．
http://pel.es.hokudai.ac.jp/~akita/
秋田大 (Dai AKITA)
CV
２０１４年４月 北海道大学生命科学院 博士後期課程 入学
２０１４年３月 大阪大学大学院生命機能研究科 ５年一貫制博士課程 修士号取得退学
２０１２年３月 大阪大学工学部電子情報工学科 卒業
２００８年３月 大阪市立都島工業高等学校電気電子工学科 卒業
http://pel.es.hokudai.ac.jp/members-jp.html
過去のメンバー
秋田大 (H28年度博士過程修了) >>473
>スレ主は、佐藤幹夫の数学［増補版］を持っているのだろ。
どうも。スレ主です。レスありがとう。佐藤幹夫の数学は読んだ。増補版だったかどうか忘れたが
佐藤幹夫先生が米から帰国して、「さあ何をやろうか」というときに、小松 彦三郎先生が、佐藤超関数を東大などで講義していて、これをもう一度掘り下げようと。
そんな話を記憶している。それで、SKKが出来たと。SKKも、いま検索したら、どこかにPDFかなにかあるかも知れないね
>題名通り代数解析も含めて色々な記事が収録されていて、記事には参考文献があるだろう。
まあ、おれは、数学研究者じゃないし、自分で数学研究の論文を書けるとは思っていない（とてもそんなレベルじゃない）。
なので、この程度で良いよ
まあ、>>475に引用した秋田大 (Dai AKITA)さんのPDFの最初だけでも読んでみな。面白いよ。秋田さんも佐藤超関数を勉強して、それを使った信号処理理論も考えたらしい。が、結局、シュワルツ超関数を使った
１変数だから、佐藤超関数でも良いみたいだが、シュワルツ超関数の方が文献が多いから使い易いのかもね。秋田さん工学系だが、おれらの理解は、この程度で良いんだよ（＾＾ >>475 関連
欲しい情報は、下記の「ゲルファント学派が書いた“Generalized Functions"の第1～5巻」にからんで、これを解説した和書があったんだが
検索してもヒットしなかった。なので、スマン、諦めた（＾＾
たしか、共立だったと思うが、本は処分してしまったので著者名も分からない。まあ、面白い本だった
いまだったら、小林俊行先生みたく英文を読むべきだろう（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E9%96%A2%E6%95%B0
超関数
(抜粋)
Gel'fand, I. M.; Graev, M. I.; Vilenkin, N. Ya. (1966), Generalized functions. Vol. 5: Integral geometry and representation theory, Translated from the Russian by Eugene Saletan, Boston, MA: Academic Press,
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/storage/manabihajime.pdf >>467
(抜粋)
セミナーではゲルファント学派が書いた“Generalized Functions"の第5巻を読むことにしました.このシリーズは『数学のたのしみ.1 No_28の「名著発掘」で岡本清郷先生が解説しておられるように，超関数論を軸に，関数解析，微分方程式，積分幾何，表現論を論じた約2000ページの大著です.
手作りで壮大な理論を創ろうという気概にあふれでおり，独自に切り拓いたばかりの分野を書いてあるだけに，証明の不完全なところや未だ仕上がっていない部分などがたくさんありましたが，それがかえって魅力的で，読者が参加できる箇所が山のようにありました.
大島先生の海外出張のため， 4年の前期はセミナーがなく，一人でゲルファントの本や論文を読んでいました.第5巻をきちんと読むためには予備知識がかなり不足していたので，この半年聞は秋からのセミナー発表のための大事な準備期間になりました.
この時期に同じシリーズの第1巻から第4巻も読みました.秋の第1回目のセミナーでは，ゲルファント流の積分幾何について，それまでに勉強したことを私なりにまとめて発表することにしました.私が話をはじめてしばらくすると，大島先生は「ちょっと待って」とおっしゃって部屋を出られ，研究室からノートを持ってこられました.
そして，私の話をノートに取りながらきいてくださったのです.このとき私はとても感激し， 「よおし，頑張ろう」という気持ちになりました.こうして， 4年生のセミナーがはじまりました
(引用終り) >>302 戻る
独り言
>>201 「可算無限等確率測度が存在しないことの証明
Nを自然数全体の集合とします。
n∈Nに対してP({n})が一定となるような確率測度Pが存在するとして矛盾を示します
P({n})=pとおきます
p>0のときは測度の可算加法性よりP(N)=∞
p=0のときも測度の可算加法性よりP(N)=0
いずれにしてもP(N)=1を満たさないので矛盾。(終わり)」
まあ、これは、伝統的なコルモゴロフ流確率論の枠内。だが、いま時枝問題は、コルモゴロフ流確率論の枠を外して議論しないと行けないんじゃなかったか？
例えば、下記、デルタ関数を用いた測度の拡張が可能だ。上記の証明は、まさに、「デルタ関数の積分がルベーグ積分として理解できない」という議論と相似だろう？（＾＾
http://ogyahogya.hatenablog.com/entry/2014/10/14/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E3%81%A8%E5%BC%B1%E5%8F%8E%E6%9D%9F
確率測度と弱収束 2014-10-14 id:ogyahogya 北見工業大学 特任助教
(抜粋)
ヘビサイド関数からディラック測度が定義されたのでいくつかのヘビサイド関数の凸結合から定義される確率測度は重み付けられたディラック測度というような感じになっています。前の記事で導入したディラックのデルタ関数はディラック測度から定義された確率密度関数とみなすことができます。
ガウス分布の確率密度関数は分散を0に限りなく近付けるとディラックのデルタ関数ぽいと前の記事で紹介しましたが、これと同様にガウス測度はディラック測度に収束することが示せます。ただし、収束は次のように弱収束の意味です。
http://www.wikiwand.com/ja/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0
ディラックのデルタ関数 Wikiwand
(抜粋)
デルタ関数 δ(x) は、その名前にも現れているように、あたかも通常の関数であるかのように扱われることも珍しくないが、実際には通常の意味の関数と見なすことはできない。
デルタ関数の特徴付けに用いられている積分が、通常の関数の（広義）リーマン積分やルベーグ積分として理解されるならば、このような関数の積分は恒等的に 0 に等しい関数を積分するのと同じであり積分値は 0 になる。したがって、このような条件を満たすような通常の関数は存在しない。 >>478 つづき
以前のスレでも書いたが、ある国の宝くじで、母数をNとし、当たりくじの番号をPiとする。当たりくじは簡単に１枚とする。当たる確率pは、p=1/Nだ。
だが、当たりくじ１枚は必ず存在する。だから、Σ1/N=1
ここで、極限N→∞を考えると、p→0 で Σ1/N=1は変わらず
これは、伝統的なコルモゴロフ流確率論の枠内には収まらない。上記証明の通りですね
だが、北見工業大学 特任助教が書いているような、デルタ関数を使った確率論を考えたら、正当化できるんじゃないかな？ もっとも収束の意味が、上記弱収束の意味になるかも
まあ、証明しろと言われても困るがね（＾＾
証明ないし反証は、あんたたちに任せるよ（＾＾
ああ、スマン、独り言なので、気にしないで、議論は進めておくれ（＾＾
（ついつい、えらく長い超関数の前振り脱線スマン。”落ち”はこれだ。”落ち”の解説がいるとは白けるだろうが、重ねて謝っておく（＾＾） >>479
なんでスレ主は、北見工業大学 特任助教が伝統的なコルモゴロフ流確率論の枠内でディラック測度のことを書いているのに
「デルタ関数を使った確率論を考えたら、正当化できるんじゃないかな？」とか言ってるんだろう？
独り言です >>478
>「箱入り無数目」問題は、コルモゴロフ流確率論の枠を外して
>議論しないと行けないんじゃなかったか？
ん？ガロ氏は>>388で
「現在の測度論では予測できないっ！」と力んでなかった？
予測できないんだったら>>300で云う通り
「空いてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1」
だよね。1より小さかったら0より大きな確率で予測できるから
で、そのことが測度論で証明できるんだよね？
なんか言ってることが支離滅裂な気がするんだけど大丈夫かな？ >>466 関連
共立叢書「超函数・FBI変換・無限階擬微分作用素」(青木貴史-片岡清臣-山崎晋著)の訂正項目PDF(2013. 5.22; (9)) http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kiyoomi/microlocal/teisei.pdf
この共立叢書は書店で見たけどむずだったな～（＾＾
片岡清臣先生（東大）最終講義だったのか・・（＾＾
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kiyoomi/
片岡清臣 MICROLOCAL ANALYSIS (Updated March 29, 2017)
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kiyoomi/microlocal/final2017slide.pdf
超局所解析と代数解析を巡って 片岡清臣 最終講義資料 ２０１７年３月２１日 東大
(抜粋)
・佐藤超関数基礎理論の初等化
・超関数の境界値理論の簡明化，超局所化
・佐藤超関数解に対する超局所エネルギー法
・導来圏，層の超局所台理論による初期値・境界値混合問題の超局所解析
・非線形問題への代数解析的立場からの１つの挑戦
基本的アイデアを中心に解説する. >>462
どうも。スレ主です。
情報ありがとう
b-関数 下記、統計的推測における特異点の問題 ”3 統計的推測における代数構造 3．1 確率的複雑さと佐藤b 関数”などを見ると、
” 1 はじめに
音声や画像の多くの例から実世界を学習・認識
し行動する人工知能を作ることや， 気象・環境・
経済の過去の変化を調べて将来を予測することを
統計的推測という．10 年ほど以前から， 神経回
路網や混合正規分布などの階層構造を持つモデル
を利用して統計的推測を行うという提案や実験結
果がたくさん報告されているが，最近になって，
これらのモデルの性質を数学的に解明するために
は代数幾何・代数解析で構成された特異点論が必
要になることがわかってきた． ここではこの問題
を考えよう．”
なんてあるので、いま流行のAI ディープラーニングと佐藤b 関数が関係しているみたいだね
因みに、下の「特異点を持つ・・」は、特異点をどう処理するかの話だね
https://www.jstage.jst.go.jp/article/bjsiam/10/2/10_KJ00005768730/_article
統計的推測における特異点の問題 渡辺 澄夫1)応用数理 Vol. 10 (2000) No. 2 p. 157-160
https://www.jstage.jst.go.jp/article/bjsiam/10/2/10_KJ00005768730/_pdf
https://jsai.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=pages_view_main&;active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=5268&item_no=1&page_id=13&block_id=23
特異点を持つ学習モデルと事前分布の代数幾何 渡辺 澄夫 東京工業大 人工知能学会誌 2001
https://jsai.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_uri&;item_id=5268&file_id=22&file_no=1 >>463-464
ID:fJPHPMPAさん、おっちゃん、どうも。スレ主です。
おれ、大学では、大体講義はできるだけ前に行くようにしていたね
前の方が集中できて、時間効率がいいからね
たまに、最前列で寝てたけど（＾＾
余談だが、おっちゃん、>>461 「理系の学科卒ではあるけど、・・高校以降、数学は殆ど独学。」って、それであんなに数学知識にムラがあるのか～（＾＾ >>483 b-関数情報追加
http://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/
ENCOUNTERwithMATHEMATICS
http://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ewm64-2.pdf
第64回 複素解析と特異点 －留数が解き明かす特異点の魅力－ 2016年2月20日(土)，2月21日(日)
非孤立特異点の計算複素解析と代数解析アルゴリズム
－ 偏微分作用素環および PBW 代数におけるグレブナ基底とホロノミー D-加群 －
田島 慎一
柏原正樹が, b-関数の理論を展開する際に導入した D-加群は, 特異点研究において重要な役割を果たす. こ
れら D[s] 加群, およびホロノミー D-加群を求める計算法とその特異点論への応用等に関する最近の結果につ
いて紹介する. >>484
数学板にいたいなら>>300に答えてね >>480
どうも。スレ主です。
独り言ありがとう
ディラック測度ねーと、慌てて検索すると・・、下記か！
ああ、なるほどね。だが、これはコルモゴロフ流確率論の中とも解釈できるが、シュワルツ超函数を使う発想はコルモゴロフ時代にはなかったから、コルモゴロフ流確率論の拡張とも解釈できるんじゃないかな～（＾＾；
ともかく、>>479の宝くじで、極限N→∞を考えると、p→0 で Σ1/N=1は変わらずで、これは確率論として数学的に正当化できるという結論でOKかな？（＾＾
ああ、独り言なので、気にしないで、どんどん議論は進めて下さいね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ディラック測度
(抜粋)
ディラック測度は確率測度であり、確率の言葉で言えば標本空間 X においてほとんど確実に x が起こるかどうかを表すものである。この測度を x における単原子元（英語版）と呼ぶこともある。
ただし、ディラックデルタを（デルタ列の極限として）点列で定義する場合には、ディラック測度を原子測度（atomic measure）として扱うことは正しくない。ディラック測度は X 上の確率測度全体の成すの凸集合の極値点（英語版）である。
その名称は、測度が特別な種類のシュヴァルツ超函数として得られるという事実に基づいての、（例えば実数直線上で定義される）シュワルツ超函数として考えたディラックのデルタ関数からの逆成である。 >>486＆>>481
めんどくさい方たちだね（＾＾
まず>>8をどうぞ。私は「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だ
そもそも、時枝の数学セミナーの記事の原文読んでるのか？ 特に、>>486さん、新しい人だろ？ どう？
そっから念押し確認したいね。記事の原文読んでない人と議論しても、空回りだろうと思うから？
ここで、私に議論を要求するなら、数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。できれば、原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね
（もっとも、原則は上記「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だが）
それから、いままで、議論が続いていましたね。例えば、>>372
あれ、終わったんですか？ 私は、ID:PqWMwFYKさんの主張通りだと思う。違う？ ID:PqWMwFYKさ～ん、納得してますか？
『時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです』>>120
のギャップは解消されたんですか？
見るところ、一向にギャップは解消されていないと思うがどうですか？
私は、見てみたいな～、ギャップを解消した証明を。スレ２８で（＾＾
例えば、>>478に引用したδ関数を使ったディラック測度とかなんでも結構だが、「非可測関数による証明」を、どうぞ！
それが、時枝記事の本来の論旨だったでしょ？（＾＾
つづく >>488 つづき
つぎ、私の主張は、前スレ46でも引用したが、下記
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/348
（部分編集あり）
348 返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/11(木) 07:03:11.91 ID:Xdy/KOT2
(抜粋)
>>18より
(引用開始)
で、話を簡単にするために、箱に入れる数を{0, 1}に限定しましょう。いわゆるブール値です
杉田先生のように、コンピュータを用いたモンテカルロ法でも良いし、実際に硬貨を使っても良い
箱に順番に、数{0, 1}（0か1のどちらか）をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
100列に並び変える。ここは、空箱を100列に並び変えて、列名をR1～R100として、各列先頭の箱に入れて、それが終われば各列２番目に・・・と繰り返せば、数学的には同じこと
各列R1～R100が、ランダムであることは自明
で、時枝記事は、ある箱を確率99/100で当てる方法があるという。これは、ランダム数列のある箱（どの箱であれ）の確率1/2に反する
時枝は、この方法は、”非可測集合を経由したから、良いのだ～”という
(引用終り)
どんな拡張された確率論であれ、ランダム現象や乱数列が定義され、それを扱うことができる
一方、時枝解法は、乱数列であっても、確率99/100で当てる方法があるという。が、その解法は、乱数列の存在に反する（反例が存在する）
だから、私スレ主の立場は、可算無限長のランダム現象や乱数列が定義される確率論であれば、時枝解法に反例が存在するのだと
それは、可測非可測を問わずだ。極めてシンプルな話だ
で、時枝解法成立を認める新確率論が出来るなら、ランダム現象や乱数列が定義から見直さなければならないだろうと思う
そんな新確率論が、果たして可能なのか？ 非可測まで拡張したらできる？？ そう思うなら、スレ28へどうぞ。High level people 同士で存分に論じてください（＾＾；
一方で、”時枝解法に反例が存在する”ということを認めて、なぜ不成立なのか？ なぜ成立するように見えるのか？ その認識を共有できるなら、このスレで話し合う価値ありだと
それが、私スレ主の立場です・・（＾＾
つづく >>489 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/397
（部分編集あり）
397 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/11(木) 22:47:57.42 ID:Xdy/KOT2
シカトー（＾＾
１．このスレでは、時枝解法不成立を前提とした議論しか、しない！
２．時枝解法成立の議論は、スレ28でどうぞ。なお、時枝解法成立の証明は未完と認識している。なので、どうぞ証明を完成願います！
＜さて、上記を前提として>>348の反例について＞
１．>>348の反例は、乱数列の定義>>32から直ちに出る
”ランダム（Random）とは、でたらめ（乱雑）である事。何ら法則性（規則性）がない事、人為的、作為的でない事を指す。
通常、サイコロの目などのように、各出現項目の出現確率が均等もしくはほぼ均等である状態を意味する。”>>32だ
２．だから、仮にもし箱にサイコロの目１～６を入れるならば、当てられる確率は1/6となる。これは、確率論の乱数列の定義だ
３．一方、時枝解法が正しいとすれば、それは定理と呼ばれるべきものである。定義から演繹によって導かれるのが定理だ
もし、定理が定義に反するなら、それは定理が間違っていることを意味する。逆はありえない！
定理を成り立たせたいなら、定義を変えるしかない。それが数学としての筋でしょ？
４．ところで、乱数列の定義をどう変えたら、サイコロの目で確率1/6であるべきところ、他の箱を開けて99/100で的中できる数学的定義が可能なのか？
どうぞスレ28で、証明願います。証明を見てみたいです～（＾＾
繰り返すが、私スレ主の興味は、なぜ時枝解法が成り立たないのか？ なぜ、成り立つように見えるのか？ だ
”時枝解法不成立”を前提とした議論なら参加するが、そうでないなら、参加はしない
どうぞ、（文系）High level people 同士で、スレ28で証明お願いしますよ
つづく >>490 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/372
372 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/24(水) 21:04:10.65 ID:REXSP3Fp
(抜粋)
時枝正という権威に負けて、数学の是非が曲げられたらおかしいだろうと
>>8に書いたが、”私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが
時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず”というのが、私の主張だ
理由：
可算無限個の独立な確率変数 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞
X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞が、時枝問題の可算無限個の箱に相当するとして良いだろう
サイコロを振って、箱に数を入れる
数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞で、
任意の箱には、確率1/6で、各１～６の数が入る
箱の数を的中できる確率は1/6。これは、ほぼ定義通りだ
ここに、時枝解法で99/100で的中できる箱をXiとしても、一般性は失わないだろう
が、定義から、箱の数を的中できる確率は1/6だ。これは矛盾だろう。だから、反例が存在すると
で、Xiは、定義より独立な確率変数だから、他の箱をどう並び変えようと、Xiは影響を受けない。独立は保たれるべき
だが、High level people は、スレ 28 のレス52 ”数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります”と主張する
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/52
52 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/10(火) 23:12:29.26 ID:q3tPENQ6
(抜粋)
数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります。
(引用終り)
つづく >>491 つづき
補足
１．で、>>300 ですか？ 何を書いているのか、理解出来ない部分が多いです。”昨日の議論”関連の部分は無視しますよ（＾＾
２．次に、”あなたは「絶対予測できない！」といいはってますが”については、私の主張は、正確には上記です。（解法が確率変数の独立の定義とぶつかってますよと）
つまり、定義と定理（時枝ではまだ予想レベル）がぶつかった場合、まず定理の証明を（間違っていないかと）見直すべきではないか
３．それから、どんな（任意の）箱の数当て法であれ、それが定理として成立するならば、確率変数の独立の定義とぶつかるってこと
４．なお、「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」は、良いところに着眼したと思うね
「Xiは、定義より独立な確率変数だから、他の箱をどう並び変えようと、Xiは影響を受けない。独立は保たれるべき」だ
ところが、時枝解法が成立するなら、「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」でなければならない。が、これは変だろう
５．なお、”無限族の独立性の定義”については、>>103の”確率論の専門家”さんの定義を参照ください
６．また、上記１～４項は、可測非可測無関係だというのが、私の主張です（時枝記事の説とは違います（時枝は可測非可測が問題だと））
つづく >>484
おっちゃんです。
>おれ、大学では、大体講義はできるだけ前に行くようにしていたね
>前の方が集中できて、時間効率がいいからね
理系の多くの学科ではそうせざるを得ないけど、中には没頭して独学出来るような学科はある。
>「理系の学科卒ではあるけど、・・高校以降、数学は殆ど独学。」って、それであんなに数学知識にムラがあるのか～（＾＾
数列が分からないスレ主にいわれる筋合いはない。だが、日本社会では数学は殆ど使わない。
数学の研究者だと、基本的には、独学することになるし、誰かから教えてもらうようなことは出来なくなる。
講義で云々とかには頼らない方がいい。まあ、数学書は考えながら読むというその性質上、
独学だと習うより効率は悪く、通常の人より知識に遅れは出るわな。
だけど、基本的には、自分のためには独学して理解する方がいい。
そもそも、速く書かれた数式の板書を写しながら早口の説明を聞くなんてことマジメにしても意味ないだろw
そんなことをするなら、寝るかなんかした方がまだマシ。
ましてや、高校だと、数学なんかより英単語とかの英語や古文、漢文とかの膨大な予習に時間が取られるんだからな。
例え怠けても、英和辞典や古語辞典はいつか自分で引くことになる。そういう辞書を引くような作業は避けられない。 >>493 つづき
追加
１．サイコロによるミニモデル「任意の箱には、確率1/6で、各１～６の数が入る」でも上記の通り>>491
２．では、”サイコロを、面がｎ個のルーレット 乃至 鉛筆転がしに変える”と、「任意の箱には、確率1/nで、各１～nの数が入る」となる
３．そうすると、箱１個の的中確率は最初から確率1/nで、任意の自然数Nで考えるとｎ→∞で、箱１個の的中確率は最初からゼロ（可算無限分の１）。それが、99/100で的中だあ？ 矛盾だろ！
４．さらに、もともとの問題は、任意の実数で可だった。”ルーレット 乃至 鉛筆転がしの面を、点で考え連続濃度と仮定する”と、上記同様、箱１個の的中確率は最初からゼロ（非可算無限分の１）。それが、99/100で的中だあ？ もっと矛盾だろ！！
５．なお、確率分布については、>>279-280もご参照
つづく >>495 つづき
追加２
１．こう書いてきて、「なぜ不成立なのか？ なぜ成立するように見えるのか？ 」>>489 について、改めて考えてみると
２．>>491 に引用した「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」（High level peopleさん）ってところがキモか
正確には、「しっぽの同値類の代表から決定番号を用いて、ある箱の数を当てられる」としたところのどこか。思うに、”可算無限”長さの列と関連しているところがキモだろうと
３．下記ID:1maZ/hoIさん、「ヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚」は一致。が、結論が違う。私は「（実行可否とは別に）理論として不成立だ」（上記）と
（参考）
前スレ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/251
251 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 06:49:52.84 ID:1maZ/hoI
(抜粋)
＞時枝記事はガセ
ではないけどな
ただ人間技で実行できるか、といえばできない
そういう意味ではバナッハ・タルスキの逆理みたいなもんだ
（注：元になるハウスドルフの逆理はより直感的だから
むしろヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚）
つづく >>496 つづき
追加３
１．上記の私の説が”理解できるか否か”、あるいは”同意できるか否か”、その議論はもうこのスレでは結構だ。十分堪能したしね（＾＾
２．この程度のことは、数学科３～４年で確率論を学べばすぐ分かることだろうと思う
多分、私のレベルはそこまで（数学科３～４年の確率論修得者まで）行っていないだろう
私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うからね・・（＾＾
３．時枝解法が成立すると思うなら、どうぞスレ28へ。私は、見てみたいな～、ギャップを解消した証明を。スレ２８で>>488（＾＾
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
４．で、このスレでは、「”時枝解法に反例が存在する”ということを認めて、なぜ不成立なのか？ なぜ成立するように見えるのか？ その認識を共有できるなら、このスレで話し合う価値ありだと」>>489
おわり >>476
>シュワルツ超関数の方が文献が多いから使い易いのかもね。
いや、実解析的な立場からすると、シュワルツの超関数はフーリエ級数やフーリエ変換と相性がよくて、
フーリエ級数やフーリエ変換は色々な部分に応用出来るから、シュワルツ超関数の方が使い易い。
不確定性原理をなくして、フーリエ解析を便利にしたようなウェーブレット解析も応用されている。
ウェーブレット変換は時間と周波数を同時に取り出せるから、応用上は便利になるな。理論としてはまた長くなるけど。
フーリエ変換には時間から周波数しか取り出せないという大きな欠点がある。 >>494
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>数列が分からないスレ主にいわれる筋合いはない。
おっちゃん、時枝解法成立派だったろ？ それを聞いて、おれは安心だよ・・（＾＾
>そもそも、速く書かれた数式の板書を写しながら早口の説明を聞くなんてことマジメにしても意味ないだろw
おれな、基本的にノートは取らなかったんだ。ノート取りながら理解するってことが、難しいたちでね。だから、聞いて理解することを優先した
いま、思うと、ディープラーニング方式だったかも。類似では、スピードラーニング方式（下記）か（＾＾
もっとも、工学部の数学講義程度は、概要は講義の前に頭に入っていたから、聞けば分かる話だったけどね
統計理論だけは、むずかったな～。大学入試に確率はよく出題されたので勉強していたが、統計はほとんどスルーしていたから
http://www.espritline.co.jp/ad_af_net205/sle42-kwi-dg/?AD_ID=01502778&;PHPSESSID=jj8as6j80lt5fcp3djrnhhn916
スピードラーニング／公式サイト エスプリライン
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B9%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3
エスプリライン
株式会社エスプリライン（英: Espritline Inc.）は、日本の通信販売会社。日本通信販売協会会員。外国語教材「スピードラーニング」の企画・開発・販売を主な事業とする。 >>498
おっちゃん、どうも、スレ主です。
情報ありがとう。ここらの分野、完全におっちゃんの方が詳しいね
>不確定性原理をなくして、フーリエ解析を便利にしたようなウェーブレット解析も応用されている。
>ウェーブレット変換は時間と周波数を同時に取り出せるから、応用上は便利になるな。理論としてはまた長くなるけど。
>フーリエ変換には時間から周波数しか取り出せないという大きな欠点がある。
えーと、下記だな
http://www.elmec-gms.com/software/weveletdif.html
FFT分析とウェーブレット解析の違い エルメック 2017
(抜粋)
周期的な運動では、少なくとも1周期以上観測しなければどのような運動かわからない、かといってあまり、多くの周期について観測すると、平均化されてしまう。
つまり、時間周波数の窓を通して、この運動を表す関数を見た場合、高い振動数のところでは、時間を短くしなければ何周期も見ることになり、逆に低い振動数のところでは、時間を長くしないと1周期分が見られない。
時間周波数の窓の面積は変えられなくても（フーリエ解析の不確定性原理：時間と周波数について同時には精度はあげられない）、その窓の形を変えることが出来るのが、ウェーブレット変換である。
――＞そこで、ウェーブレット変換は、その操作を行なうための関数を用いる。
ある波形からマザーウエーブレット（motherwavelet）と呼ばれている波形と相似な波形だけを抽出する。一種のフィルターのようなものです。マザーウエーブレットΨ(t)は既存のものを使用してもいいし，自分で定義して使用することもできる。 >>501 関連
>フーリエ解析の不確定性原理：時間と周波数について同時には精度はあげられない）
えーと、下記ね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%AD%E6%99%82%E9%96%93%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B
短時間フーリエ変換
(抜粋)
短時間フーリエ変換（たんじかんフーリエへんかん、short-time Fourier transform、short-term Fourier transform、STFT）とは、関数に窓関数をずらしながら掛けて、それにフーリエ変換すること。音声など時間変化する信号の周波数と位相（の変化）を解析するためによく使われる。
STFTの問題点である不確定性原理
不確定性原理（フーリエ変換の不確定性原理）とは、時刻の不確定さと周波数の不確定さの間に
Δ xΔ ω ＞＝1/2
の関係があることである。
一般化された言い方では、フーリエ変換で結ばれた2つの変数の対に対して上のような関係がなりたつことを指す。
STFTの問題点の一つは解像度が限られてしまうことである。窓関数の窓の幅などの形状によって、周波数分解能を良くするか時間分解能を良くするかのトレードオフが決まってしまう。幅の広い窓は周波数分解能が良いが時間分解能は悪い。逆に幅の狭い窓は時間分解能は良いが周波数分解能が悪い。
この事実はウェーブレット変換を作る原因にもなった。ウェーブレット変換ではSTFTと異なり時間分解能と周波数分解能が両立することが出来る。
量子力学における運動量と位置に関するハイゼンベルクの不確定性原理とは普通区別されるが、実はフーリエ変換の不確定性原理に基因するものである。 >>499
>おっちゃん、時枝解法成立派だったろ？ それを聞いて、おれは安心だよ・・（＾＾
時枝問題の議論はもう飽きた。さんざんやっただろ。
>おれな、基本的にノートは取らなかったんだ。ノート取りながら理解するってことが、難しいたちでね。だから、聞いて理解することを優先した
私もノートは取らなかったね。
中には細かく書きながら早口で説明する人がいた。こういう講義や授業には付き合う気失せるね。これには参ったよ。
その他にも、高校のときは、教師が正解か一早く素早く判定して生徒が解いた入試問題の解答を写す(演習なのかな)時間もあったね。
そんな訳で、講義や授業は聞いても無意味だと悟って考えながら書くことに没頭したよ。 >>501
まあ、フーリエ級数やフーリエ変換には猪狩さんの「フーリエ級数」といういい本があるから、読んでみな。
ルベーグ積分を使う部分とそうでない部分とが区別されている。
ルベーグ積分は余り使わないし、基本的なことが出来れば読み易くていいと思う。
数学科でなくても多くの部分は読めるようになっている。不確定性原理も分かるようになっている。 話の流れとは何の関係もない投稿（笑
そもそも、ある無限が他の無限より、多いとか少ないとか、
大きいとか小さいと言うこと自体がばかげている（笑
そんなことはカントール以前は誰も言わなかったのである。
カントールという狂人が現れて、そんなことを言い始めた。
そしてカントールのこういうバカげた思想を、
こともあろううに数学者が支持してしまったのである（嘆
自然数は無数にあり、実数も無数にある。
無数にある物を、どちらが多いとか少ないとか
言うこと自体がばかげているのである。
有理数と無理数も同じだ。
どちらも無数にあるのだから、
どちらが多いとか少ないとか言うこと自体がばかげている。
ところがこういう素朴な常識を述べると、
現代数学を知らないと馬鹿にされるのである（呆 >>502 関連
>STFTの問題点である不確定性原理
この話は、量子力学の不確定性原理で読んだことがあるが、フーリエ解析の部分については深く理解していなかったし、いまもすぐには理解できないが
これは、”デジタル”フーリエ解析でこそ、大きな問題となるのではないかな？
昔のフーリエ解析のテキストでは、記載がなかったように思う(思い違いかも知れないが・・)
逆に、不連続関数におけるギブズ現象（下記）は、講義で強調されていて、記憶に残っている
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AE%E3%83%96%E3%82%BA%E7%8F%BE%E8%B1%A1
ギブズ現象
(抜粋)
ギブズ現象（ギブズげんしょう，英語: Gibbs phenomenon）は、区分的連続微分可能な周期関数のフーリエ級数において、その関数が第1種不連続 (discontinuity of the first kind 又は jump discontinuity) となる点付近では、フーリエ級数のn 次部分和が大きく振動して、
部分和の最大値が関数自体の最大値より大きくなってしまうことがあるという振る舞いのことを指す。
この超過量は、高調波の周波数（つまり、部分和の項数）が増えても無くならず、ある有限極限値に近付く。日本語表記として「ギブズの現象」、「ギブス現象」、「ギブスの現象」とされることもある。名称はジョシュア・ウィラード・ギブズにちなむ。
一般的には、大きさa の跳びを有する、区分的連続微分可能な関数の任意の第1種不連続点において、その関数のフーリエ級数の n 次部分和（n は非常に大きいとする）は、跳びが起こる一方の端では、約 0.089490... ×a だけ大きくなりすぎ、他方の端では、同じ分量だけ小さくなりすぎる。
従って、フーリエ級数の部分和の「跳び」は、元の関数の跳びより約 18% 大きくなる。不連続点自体では、フーリエ級数の部分和は、跳びの中点に収束していく（これは、元の関数がこの点で如何なる値を実際に取るかとは無関係である）。
この現象を始めて数学的に説明したのが、ジョシュア・ウィラード・ギブズ[1]だった。大まかな表現をするなら、この現象は、不連続関数を連続関数である正弦波関数および余弦波関数からなる級数で近似することに内在する困難の現れである。それは、また、ある関数のフーリエ係数が次数の増大に応じて減衰していく仕方が、その関数の滑らかさに従うという原則に、緊密に関係している。 >>506 関連
ギブズ先生は大変えらい先生なんだよ（下記）
ご存知ないかもしれないがね
なお、”ギブズの言葉 Mathematics is a language. (at a Yale faculty meeting) 「数学とは語学である。」（イェール大学学部集会にて）”を引用しておく
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%AE%E3%83%96%E3%82%BA
ウィラード・ギブズ
(抜粋)
ジョサイア・ウィラード・ギブズ（Josiah Willard Gibbs, 1839年2月11日 - 1903年4月28日）はアメリカコネチカット州ニューヘイブン出身の数学者・物理学者・物理化学者で、エール大学（イェール大学）教授。
熱力学分野で熱力学ポテンシャル、化学ポテンシャル概念を導入し、相平衡理論の確立、相律の発見など、今日の化学熱力学の基礎を築いた。統計力学の確立にも大きく貢献した。ギブズ自由エネルギーやギブズ-デュエムの式、ギブズ-ヘルムホルツの式等にその名を残している。 ベクトル解析の創始者の一人として数学にも寄与している。
ギブズの科学者としての経歴は、4つの時期に分けられる。1879年まで、ギブズは、熱力学理論を研究した。1880年から1884年までは、ベクトル解析分野の研究を行った。1882年から1889年までは、光学と光理論の研究をした。1889年以降は、統計力学の教科書作成に関わった。なお、彼の功績を称えて、小惑星(2937)ギブズが彼の名を取り命名されている。
ギブズの言葉
A mathematician may say anything he pleases, but a physicist must be at least partially sane.
「数学者は自分の好き勝手を言えるが、物理学者は、少なくとも部分的には分別がなければならない。」
Mathematics is a language. (at a Yale faculty meeting)
「数学とは語学である。」（イェール大学学部集会にて） >>498
>実解析的な立場からすると、シュワルツの超関数はフーリエ級数やフーリエ変換と相性がよくて、
ああ、その話は聞いたことがある。下記辺り
佐藤の超関数が使いにくい面があるという話もどこかで聞いたが、すぐ出てこない（＾＾
http://www.comp.tmu.ac.jp/tmu-kurata/
倉田和浩(くらた かずひろ） 首都大学東京・大学院理工学研究科・数理情報科学専攻・教授
http://www.comp.tmu.ac.jp/tmu-kurata/highschool.html
一般向け:「数学を味わう- 高校数学から現代解析学へ-」(2008オープンユニバーシティーの際の講義録）
http://www.comp.tmu.ac.jp/tmu-kurata/ou2008_book.pdf
(抜粋)
はじめに
これは、４回にわたって、首都大学東京オープンユニバーシティの講座とし
て「数学を味わう 高校数学から現代解析学へ 」というタイトルで行った
講義録です
◇超関数のフーリエ変換 超関数にたいしてもフーリエ変換を一般化できます
◆シュワルツの急減少関数の属
この関数の族はフーリエ変換と相性がよく フーリエ変換Fは、SをSに１対１に写し、 反転公式や・・・などがこ
のクラスで成り立つことがわかります >>503
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>猪狩さんの「フーリエ級数」といういい本がある
ああ、岩波全書ね～
おっちゃん、1975年はさすがに内容が古いだろうよ（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/B000JA0XWG
フーリエ級数 (1975年) (岩波全書) 単行本 ? 古書, 1975/10/25 猪狩 惺 (著)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A9%E6%B3%A2%E6%9B%B8%E5%BA%97
岩波書店
かつて刊行されていた叢書
岩波全書 - 1933年（昭和8年）創刊。 時枝問題のカラクリをざっくり言うと、出題者は箱の中身を無限個先
まで決めてなければならない、それゆえたとえ1個を開けずに残しても
残り全てを開けられてしまうと、「手の内を隠せなくなって」
残り1個も高確率で当てられてしまうということなんだよ。別に不思議じゃないでしょ。
（勿論、記事にはそんなことは書いてなく、選択公理により同値類の
代表元を選ぶとなっているが、なぜ選べるかは上のように解釈できる。）
有限個の範囲であれば、出題者はランダムな数字を入れて攪乱する
こともできるが、無限の彼方ではそれができない。
（解答者が同値類から代表元を選べるということはそう解釈される。）
だから、解答者は十分大きな自然数（決定番号）さえ選べばいい。
と言ってもどのくらい大きくすればいいか見当が付かないようだが
決定番号自体を100個用意すればいい。つまり箱の無限列を100列とする。
たとえば、もとの無限列を
1,101,201,...
2,102,202,...
.............
.............
100,200,.....
のように100列に分解すればいい。
ランダムに選んだ一列を除いて残り全ての箱を開けると、99個の
決定番号が明らかとなる。そこで、それよりも大きな自然数を取って
それが開けてない一列の決定番号より大きいと推定すれば
99/100の勝率で勝てるというわけ。 >>510
>おっちゃん、1975年はさすがに内容が古いだろうよ（＾＾
まだまだ全然古くない。
今でも多くのフーリエ解析の本の参考文献に必ずといっていい程挙げられる和書。
他だと、もう三角級数などについての洋書になって分厚くなる。
多変数のフーリエ級数やフーリエ変換だと、一変数のときと同様には理論展開が出来なくて複雑になり、
そういうことについてもルベーグ積分を使わずに説明されている。そういうところがいい。
こういったことについては、今でも研究の余地がある。 >>511
>そこで、それよりも大きな自然数を取って
そこで、それらよりも大きな自然数を取って >>472 関連 前書き抜粋
http://www.sist.ac.jp/about/about11/index.html 刊行物 静岡理工科大学紀要
http://www.sist.ac.jp/lib-journal/bulletin-PDF/kiyou22/kiyou22_12_Shinba.pdf
量子力学の数学形式は経験世界のいかなる原理に由来するのか
1. はじめに
量子力学が道具主義的観点から言えば，あまりに成功した理論であることは論を侠たないしかしその意味する解釈， 世界観については21世紀に入りますます百家鳴争的状況を深めている.
量子力学の基礎に関する研究は， 20世紀後半には，ボーアの相補性哲学に基づくコベンハーグン解釈によって，現業に邁進するための思考停止を勧められた量子物理学は大成功を収めてきたのだった.
しかし1970年頃から見直され始めた， アインシュタイン・ローゼン・ポドルスキーのパラドックスとベルの定理にまつわる局所実在論問題の反省機運，1994年のショアによる因数分解量子計算アルゴリズムの発見をきっかけにした最子情報理論研究の解禁状況によって，量子情報科学は順調な滑り出しを果たし今日に至っている.
したがって， 量子力学の基礎に関する研究も隠れ切支丹的境遇(日本において)ではなく， むしろ花形の分野となっている.
その状況の中で，量子力学の数学形式，すなわちなぜシュレディンガ一方程式なのかという疑問，が問われている
り. 道具主義的にそれが実験事実を説明するからだ， というのではなく，我々の世界のどのような観察事実によって，数学理論の形，構造が規定されてしまうのかということが関われている.
超弦理論について， ウィッテンが， それは神が200年早く人類に教えてしまった秘密であって，なぜなのかは分からない，と言ったとかいわれているが， 量子力学についても全く同様， もしくは超弦理論のように『ものjの論理ではなく， より線源的なf二とjの論理であるだけに更に深刻な疑問であろう.
数学的に，何を公理にしたら美しいかという議論はいくらでもできょう. しかしここで関われているのは，物理的などのような原理が本質的なのかと言うことである.そしてその物理的原理の意味を明らかにしたいのである
そのような方向で，情報理論的な要求が基本的であるとか， 確率のベイズ解釈によれば， 量子力学の不思議さは大幅に減少するなどと言う主張がされている >>506
>昔のフーリエ解析のテキストでは、記載がなかったように思う(思い違いかも知れないが・・)
猪狩さんの「フーリエ級数」には少し踏み込んで丁寧に書かれているね。
こういったところもいいんだろう。 >>506
>>515は、ギブス現象についての話な。 >>516
おっちゃん、どうも、スレ主です。
猪狩先生の本、フーリエ変換の不確定性原理について、解説してあるかい？（＾＾ >>517
不確定性原理はハイゼンベルグの不等式と同じで、
その不等式を示す演習問題という形で
Paley-Wienerの定理の章に載っているな。
一応、解説してあることにはなるな。
物理的な解説だと、量子力学の本にはかなわないわな。 >>29 関連
>リーマン幾何学
材料の欠陥（転位）にリーマン幾何学を適用しようという話は、結構昔からあるんだ
文献を３つ貼っておくよ（＾＾
https://www.jstage.jst.go.jp/article/materia1962/10/12/10_12_787/_article
連続転位分布理論 不完全連続体の幾何学 近藤 一夫 東京大学 日本金属学会会報 Vol. 10 (1971)
https://www.jstage.jst.go.jp/article/materia1962/10/12/10_12_787/_pdf
(抜粋)
1. 曲捩率の表わす欠陥
リーマン幾何学の主要な研究対象である
https://www.jstage.jst.go.jp/article/materia1962/13/10/13_10_733/_article
連続分布転位理論の基礎と応用 村 外志夫 ノースウェスタン大学土木工学科 日本金属学会会報 Vol. 13 (1974)
https://www.jstage.jst.go.jp/article/materia1962/13/10/13_10_733/_pdf
(抜粋)
不適合度テンソルがリーマン幾何学の曲率になっていることが近藤先生(7)(8)の興味をひいて,先生は金属の降伏現象を3次元ユークリッド空間から3次元リーマソ空間へのはみだしと考えた.これは2次元板の座屈現象(2次元リーマン空間へのはみだし)の相似でもある.
連続転位分布密度はカルタンの捩率テンソルであるという先生の理論(9)は連続分布転位論のはしりであろう.
http://ci.nii.ac.jp/els/contents110004854797.pdf?id=ART0008040154
転位のある結晶のリーマン幾何学(形の物理学,研究会報告) 北原 和夫 静岡大・教養 物性研究 42(1), 97-106, 1984 >>518
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>不確定性原理はハイゼンベルグの不等式と同じで、
>その不等式を示す演習問題という形で
>Paley-Wienerの定理の章に載っているな。
>一応、解説してあることにはなるな。
>物理的な解説だと、量子力学の本にはかなわないわな。
いや、聞いた意図は、おれが勉強したときは、フーリエ級数展開の”不確定性原理”は、強調されてなかったみたいで、記憶に残っていないんだ
もちろん、量子力学の”不確定性原理”は、高校時代に聞いたか読んだかしているのだが（物理の講義であったかも（＾＾）
”フーリエ級数と同じ”という説明を見たのは、かなり最近のように思ったが、特に気にせずスルーしてたんだ（＾＾
フーリエ級数の”不確定性原理”が、どういう意味があるのか、いまいちすっきり理解できていないので、記述の有無が気になったんだよ >>519
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい（＾＾ >>518
>Paley-Wienerの定理
Paley-Wienerの定理か。Paley-Wienerの定理と不確定性原理との関係がまだ理解できないが
Paley-Wienerの定理は、”The first such theorem using distributions was due to Laurent Schwartz.”とあるね（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Paley%E2%80%93Wiener_theorem
Paley?Wiener theorem
(抜粋)
In mathematics, a Paley?Wiener theorem is any theorem that relates decay properties of a function or distribution at infinity with analyticity of its Fourier transform. The theorem is named for Raymond Paley (1907?1933) and Norbert Wiener (1894?1964).
The original theorems did not use the language of distributions, and instead applied to square-integrable functions. The first such theorem using distributions was due to Laurent Schwartz.
Contents
1 Holomorphic Fourier transforms
2 Schwartz's Paley?Wiener theorem
3 Notes
4 References
Schwartz's Paley?Wiener theorem
Schwartz's Paley?Wiener theorem asserts that the Fourier transform of a distribution of compact support on Rn is an entire function on Cn and gives estimates on its growth at infinity. It was proven by Laurent Schwartz (1952). The formulation presented here is from Hormander (1976). >>493
> 解法が確率変数の独立の定義とぶつかってますよと
> 「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」でなければならない。が、これは変だろう
可算無限個のサイコロの出目はランダムで良いから確率変数の独立の定義とはぶつからない
箱を開けて箱の中身(Xiの値)を確認する度に「確率1/6で、各１～６の数が入る」わけではない
箱を何度開けても箱の中身(Xiの値)は変わらない
サイコロの(ランダムな)可算無限個の出目を(たとえばCnで)全て記録すれば「確率1で、数Ci(定数)が入る」
数Ci(定数)を知らないなら確率1/6で当てるしかないから「確率1/6で、各１～６の数が入る」と矛盾しない
有限の極限として無限を扱っていると可算無限個の出目の記録は
X1, X2, ... , XDと{既知の無限数列rnの(D+1)番目以降の項}と書くことになる
解答者は出目の記録のうち{既知の無限数列rnの(D+1)番目以降の項}の部分を(既知だから)知っている
数Ci(定数)を知っていれば確率1で当てることができ中身を知っている箱を選ぶ確率はたとえば100列なら99/100 >>496
>「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
これ誰が云ったのか知らんけど 誤解でしょ
>「しっぽの同値類の代表から決定番号を用いて、ある箱の数を当てられる」
順を追って考えないとダメだよ
１．まず、”しっぽの同値類”の代表元がとれる、というのは選択公理に基づく
これを否定するなら、選択公理を認めない、ということ
２．次に代表元と元の無限列との比較により決定番号はわかる
決定番号から後ろは元の無限列と一致するのも”しっぽの同値類”の定義から明らか
３．最後に「箱の中身が当てられる」とは
「隠された列の決定番号は、他の列の決定番号より小さい」
ということ
「「箱入り無数目」解法でも1/6以上の確率では決して当てられない」
とガロ氏がいうなら
「開けてない列の決定番号が、開けられた他の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は１」
ということになる
決定番号が最大値より小さい確率pが0でないなら、当たる確率は
1/6*(1-p)+1*p=1/6+5/6p＞1/6 となり、1/6より大きくになってしまうから
（ここ、高卒レベル）
ということでガロ氏は各箱の独立性の設定のみから
「開けてない列の決定番号が、開けられた他の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は１」
を証明せねばならない >>497
＞「箱入り無数目」解法が成立すると思うなら、どうぞスレ28へ
もし
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は１／ｎ」
を証明せよ、ということなら
「どの列も同じ条件だから ｎ個の列で開けてない列の決定番号だけが
常に一番大きいってのは不自然でしょ？」
というだけのことだから、これが証明でないというなら証明はないだろう
逆にガロ氏は「箱入り無数目」解法は成立しない、といいきった
だから>>525で述べた通り
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率はｎに関わらず１」
を証明してください。このスレで >>524-526 ＆ >>511
どうも。スレ主です。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うから”ってことで、悪しからず（＾＾
あとは、スレ28へどうぞ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
前から言っているが、数学はディベートじゃない。また、相手を論破したところで、自分の正しいことの証明ではない。自分が正しいことの数学証明を、しっかりスレ28で書けよ
つづく >>527 つづき
特に、時枝は、非可測集合を使ったところが問題だと言っている
引用すれば「現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.だが，測度論的解釈がカノニカル，という証拠はないのだし」と
これに対して、『時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです』>>120とID:PqWMwFYKさんの主張
私を論難したところで、このギャップは埋まらんぜ。あんたが、証明を書かない限り
つづく >>528 つづき
なお、時枝はこうも言っている
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/6
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
つづく >>529 つづき
これに対して、確率の専門家さんは、下記のように時枝の主張を否定している
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>>6
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/542
(抜粋)
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
つづく >>531 つづき
１．つまり、「(1)無限を直接扱う，と(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針」は、現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である（確率論の専門家さん>>531 ）
２．だから、時枝の主張通り、「(1)無限を直接扱う」から「素朴に，無限族を直接扱え」るから、
このことから下記成立ってことだよ！
「扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」
つづく >>532 つづき
繰り返す。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うから”ってことで、悪しからず（＾＾
あとは、スレ28へどうぞ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
前から言っているが、数学はディベートじゃない。また、相手を論破したところで、自分の正しいことの証明ではない。自分が正しいことの数学証明を、しっかりスレ28で書けよ
おわり >>525
> >「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
> これ誰が云ったのか知らんけど 誤解でしょ
あなたが誤解している。
何を誤解しているかといえば確率空間自体である。
記事の設定ではR^Nは標本空間に含まれない。
R^Nを標本空間に含める問題設定はスレ28で議論されている。
詳しくはそちらを読んでほしい。 >>469
>工学者からの質問をきっかけとして、積分幾何の問題に取り組み、領域の変形の立場で、Pompeiu予想（1900年代初頭より未解決の問題）が正しいことを小林が証明したとき、小林はまだ修士の学生であった。
下記に、小林 俊行の名前が出てこない・・、はて？
https://en.wikipedia.org/wiki/Pompeiu_problem
Pompeiu problem
(抜粋)
In mathematics, the Pompeiu problem is a conjecture in integral geometry, named for Dimitrie Pompeiu, who posed the problem in 1929, as follows.
Suppose f is a nonzero continuous function defined on a Euclidean space, and K is a simply connected Lipschitz domain, so that the integral of f vanishes on every congruent copy of K. Then the domain is a ball.
A special case is Schiffer's conjecture.
https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Pompeiu_problem
Pompeiu problem. Carlos A. Berenstein (originator), Encyclopedia of Mathematics. This page was last modified on 7 February 2011, >>536 関連
小林先生自身”Pompeiu の問題といわれ，60 年たった現在もΩ が特別な形をしている場合を除いて解決されていません．”と1989に書いているね（＾＾
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/
Toshiyuki KOBAYASHI
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/pub/pub-expository-jp.html
Expository in Japanese
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/pub/10.html
「シルエットから見る」
現代数学史のひとこま/対称空間上の調和解析（上）, 『数学セミナー』, 1989年9月号, 日本評論社;
『現代数学のあゆみ 4』, 日本評論社, 1992, pp. 46-51 に再録
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/texpdf/silhouettes.pdf
(抜粋)
5 古くて新しい問題モザイク画面とPompeiu の問題
こんどはひとつの有界な図形Ω（三角形，
円板，. . . ）を決めその上で連続関数f を積分することを考えてみましょう．
Ω を合同なまま平面上自由に移動させて同様にf の積分のデータを集めるの
です．
問題C：Ω を動かして得た積分データからf が再生できるか？
がこの節の話題です．
問題C は最初ルーマニアのPompeiu によって考察されました．原論文
（1929）は間違っていたのですが以後Pompeiu の問題といわれ，60 年たった
現在もΩ が特別な形をしている場合を除いて解決されていません．
第5 節のPompeiu の問題は，フーリエ変換を使うと色々な問題と同値であ
ることが知られています．その1 つは，Schiffer 予想と呼ばれる次の自由境界
値問題です． >>537 関連
下記PDFに、大島利雄氏・織田孝幸氏による、Pompeiu 問題の解説があるね。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~toshi/TK/j-index.html
小林俊行 Toshiyuki KOBAYASHI 京都大学数理解析研究所（RIMS）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~toshi/TK/j-index.html
日本数学会春季賞（1999）
『数学』第51巻第4号（大島利雄氏・織田孝幸氏による業績紹介）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~toshi/texpdf/spring_prize99-oshima-oda.pdf
(抜粋)
O'dor氏が1997年から2年間小林氏の下に留学された
が，元来のPompeiu問題を最終的に解決したという報
告が，東大のセミナーで帰国直前になされた. O'dor氏
独自のextremum methodという手法によるが，これ
には小林氏の定理1.1の変形の手法が大変参考になっ
たということである. >>527
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は１／ｎ」を否定してるんでしょ？
当たる確率は（サイコロの場合）１／６だっていってるんでしょ？
だったら
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率はｎに関わらず１」
しかないでしょ！
文系、いや高卒でも分かるぞ
＞数学はディベートじゃない。
だったら自分が正しいことの測度論に基づく証明を、
しっかりこのスレで書いてみろ >>539
＞『時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
＞ なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、
＞ 証明なしに非可測関数に適用しているからです』
上記のID:PqWMwFYK氏の言葉は
あなたの主張である「（サイコロの場合）1/6」を裏付けません
ちなみに（サイコロの場合）当たる確率は 1-5/600=595/600です
＞私を論難したところで、このギャップは埋まらんぜ。あんたが、証明を書かない限り
著者の主張が測度論に基づかないと示したところで
「当たる確率は1/6 隠された列の決定番号は確率１で
他の列の決定番号の最大値より大きいから」
が測度論に基づていることにはなりません
あなたが証明を書かない限り、著者には勝てません >>535
＞「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
上記のコメントが、
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は１／ｎ」
を導き出すための前提というなら分かる
（つまり、すでに空いているのだから定数だろう、という当たり前のことなら）
この当たり前のことを自説の論拠になる、とおもって
繰り返すところが”あのお方”の誤解
正直、自説と無関係だから、意味がない
むしろ著者の説の論拠だから >>534
＞そんな必死に逃げ回らんでも
正直「当たるわけない」という主張が自分の直観のみに基づいてるから
「なるほど、では開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の
決定番号の 最大値よりも大きい確率はｎに関わらず１ ということですね
では、上記の主張の測度論による証明も当然されてますね お示しください」
と畳みかけられると答えられない 直観だけで論理ゼロだから
でも今更直観だけで主張してましたとは認められない
他人を散々文系とかいって罵ってたから
まさか自分が文系以前の高校生でしたなんて白状できない
別に測度論に拠らないなら、”論拠”っぽいことは皆無ではない
例えば、最大値がいくらであっても、最大値以下の列は（サイコロの場合）有限個である
一方、最大値以上の列は無限個あるから、有限：無限＝０：１だろうとか
この程度のことすらいえない時点で、
「ああ、この人、なんだかんだいってるけど数学には全然興味ないんだなあ」
と透けて見えてしまってる >>538 補足
大島利雄氏・織田孝幸氏による、Pompeiu 問題の解説と、
>>536 Pompeiu problem. Carlos A. Berenstein (originator), Encyclopedia of Mathematicsとの
登場人物がほとんど一致しないが、まあ、良いんだろうね
Berenstein 氏が書いていて、自分の文献を主に引用しているし
大島利雄氏・織田孝幸氏のは、小林俊行先生の日本数学会春季賞（1999）受賞の業績紹介だから（＾＾ >>539-542
繰り返す。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だと思うから”ってことで、悪しからず！（＾＾
それから、 "日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ!優越館" >>78なんだ
時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！ かなり高度なレベルの勘違いだ
君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。それが、この問題の私にとっての面白さだ（＾＾
（「実用になるならない」ではなく、”多くの人が勘違いする中で、正解を言う”ってところが、面白いと）
君みたいに、わーわー突っかかってくる人が多いほど、こっちは面白いと
そのうち、過去何人か正しい理解者（確率論の専門家さん、与太話と言った方（おそらく院生以上）下記＊）、それに、ID:PqWMwFYKさん>>120 など）が出てきたように、自然にそういう人が増えてくると
正しい方は、悠然と待っていれば良い
突っかかってくる方は、多ければ多いほど面白いので、基本は放置（＾＾；
＊）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/620
620 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/08/10(水) 13:14:41.49 ID:4zBVHRJi
時枝解法なんて単なる与太話だし，与太話であることと自体は筆者も認めてるのに
なんでここまで議論が続くのだろう
(引用終り) >>541
> >>535
> ＞「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
> 上記のコメントが、
> 「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
> 最大値よりも大きい確率は１／ｎ」
> を導き出すための前提というなら分かる
> （つまり、すでに空いているのだから定数だろう、という当たり前のことなら）
「開いているから定数」と言っているのではないです。
標本空間がΩ＝R^N×K (K=1,2,3,...,100)なのか、Ω_s＝{s}×Kなのかです。
記事では箱に数字s∈R^Nが収められてから確率ゲームが始まります。
よって標本はΩ_sであり、有限の確率空間になります。 >>469
>カラビ・マルクス現象
カラビ・マルクス現象か・・。擬リーマン幾何？それはなんですか？（＾＾
http://www.ipmu.jp/en/node/1880
Kavli IPMU News
http://www.ipmu.jp/sites/default/files/webfm/pdfs/news25/J03_FEATURE.pdf
局所から大域へ － リーマン幾何を超えた世界で 小林俊行 2014
(抜粋)
1980年代の半ばごろより、私はリーマン幾何学の枠組を超えた空間に対する不連続群の一般理論を作ろうという試みを始めました。リーマン幾何とは対照的に、“自然な距離”が存在しない世界では、研究手法そのものも開発する必要があります。当時は興味を示す研究者は殆どおらず、孤独ではありましたが何をやっても新しい発見になりました。
1990年代以降には、いろいろな分野の数学者もこの新しいテーマに参入し、（非可換） エルゴード理論・ユニタリ表現論・微分幾何学など数学の異分野と思いがけない繋がりも生まれてきています。
国際数学年の2000年には、「（非リーマン幾何における） 局所均質空間」というテーマが21世紀の新しい数学の挑戦課題の一つとして紹介され （文献 ［1］）、その後もこのモチーフは深化し続けています。
本稿では、厳密さは多少犠牲にして数学の専門用語をできるだけ持ち込まず、リーマン幾何の枠組を超えた局所均質空間の大域幾何と、最近手がけ始めたスペクトルの研究 （大域解析） の雰囲気を伝えてみたいと思います。
擬リーマン幾何は、リーマン幾何や相対性理論の時空を記述するローレンツ幾何を特別な場合として含む概念です。その入り口を紹介しましょう。
定理1 (1)（リーマン幾何）必ず閉じている。(2)（ローレンツ幾何）決して閉じない。
定理1(2)は、第一発見者の名前を取って、カラビ＝マルクス現象と呼ばれています（文献［ 2］）。
定理1と定理2のいずれにおいても、「局所 大域」に関して、リーマン幾何とローレンツ幾何には著しい違いがあることを主張しています。もっと一般の符号(p,q) (p ? q ? 2) に対する擬リーマン幾何についてはどうでしょうか?
カラビ=マルクス現象を一般化することにより、正の曲率の場合は閉じた空間形が存在しないことが証明されます。一方、負曲率の場合にはどのような整数 p,q に対して閉じた空間形が存在するかという問題は、まだ完全には解決していない難問です。 >>547 補足
小林俊行先生、Kavli IPMUは、>>467 "サークルは物理学研究会に入りました. 「物理学」とありますが，実際には数学愛好者が多数を占めるサークルでした."だから
結局、Kavli IPMUも、”サークル物理学研究会”のノリなんだろうかね（＾＾
で、数学者で、「物理学」かじる人多いね
リーマン幾何とか、「物理学」やっている方が、イメージが広がりやすいだろうね（＾＾ 時枝記事で少しおかしいと思うのは、「数字が当てられる」
というのは解答者が「同値類を代表元によって特定できる。」
ということの中にほとんど含意されているのに
そのことはさらっと書いて、「当てられる」ということの驚異を
ことさらに強調していること。おれは、「選択公理」というより
「同値類を特定できる」ということが手品のタネだと思ってる。 >>545
「直観以外に論拠は無い」、「なんだかんだいってるけど数学には全然興味ない」
という指摘を素直に認めたら如何か？
それともまた見苦しい言い訳を繰り返しますか？ あと「並べ替え」が任意に行われると、いろいろおかしなことで
起きる可能性はある（級数論にも通じる）から、そこは>>511
のような標準的な並べ替えとしておくべきだった。
それで問題ないように思う。 話の流れとは無関係な投稿
たとえばわれわれが0.999……という無限小数を書こうとする。
そこで0.999と書く。しかしこれは有限小数だから、
もっと９を書き足さなければならない。
そこで0.99999と書く。しかしこれも有限小数だから、
もっと９を書き足さなければならない。
そこで0.9999999と書く。しかしこれも有限小数だから、
もっと９を書き足さなければならない。
…………………………
どんなに書き足しても決して無限小数にはならない。
有限小数の状態が永遠に続くだけである。
だから無限小数は存在しないし、存在できないのである。 >>552
書けないから存在しないのなら、有限であっても「実質的に書けない」
ならば存在しないのと同じ。
数学のセンスとは、点々々3つ "..." で無限をイメージすること。
あなたにはそのセンスがない。それだけのこと。 なぜ数学者は無限を好むのか？ ということの一つとして
「無限の持つ対称性」というのがあると思う。
これはいずれ詳しく論じてみたいと思ってる。
たとえば、|x|<1 のとき 1 + x + … という級数に
(1-x)を掛けると1だけが残る。これを有限級数で
やることもできるが、残余項が出る。
無限で考えた方が、単純で美しくなるのである。 コンパスを使っても完全な円は書けない。よって円は存在しない。
ド素人 >>553>>555
こういうレスを見ると、
つくづく2chはアホばかりだなと思わせられる（笑
有限小数ならどんなものでも書ける（笑
また物理的に完全な円が書けるかどうか、
というような問題とはまったく関係ない（笑
一体どんな大学のどんな学部を出ているのだ、ここのアホどもは（笑 物理的に完全な無限小数が書けるかどうか、というような問題とはまったく関係ない。
よって無限小数は存在する。
ド素人 時枝問題では実数の無限列 s∈R^N から、同値類 R^N/～ の代表元
r∈R^N,s～r を特定して取り出すことができるとされている。
その方法は定かではないが、それを認めれば、s-r∈R^N は途中からは
すべて0の実数列。確実に0である箱を開けないまま推定したいが
開けない箱は1つだけ残せばいいのだから、開けない箱を少しずつ
残しながらほとんど開けていったとき、途中から、開けた部分が
すべて0になっていれば開けてない部分も0である蓋然性が高いと
推定されるというだけのことでしょ。 まだ考えが足りないところがある。あとでまた考えてみる。 確かに選択公理によって、R^N/～の代表系が「あらかじめ選ばれている」
ということが効いてるのか。 このID:JvTxhcMjという男は、このスレ最大の馬鹿だろう（笑 真性のバカにはまともな人間は全て馬鹿に見えるらしい >>545
確率あるいは測度論以前の話として
スレ主の言う「確率論の専門家さん」が「n→∞とすればよい」と書いたからスレ主は定義を一切書かずに
> サイコロを振って、箱に数を入れる
> 数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞で、
としているのでしょうけれど極限を定義するのに「無限数列のしっぽで同値類分類する」必要がありますよ ところで100列つくった場合100人がそれぞれ違う列を開けない選択をしたとする
その場合、運悪く最大値の列を選んだ人を除けば、みな予測できるわけだ
このことは否定しようがないな 素人爺さんが言う無限小数は、ただの文字列の事のようだ >>350>>354 遠隔レスすまん
>同意。物理の原理と解釈を明確に示したところが革命的だったと
関連下記
https://kotobank.jp/word/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%84%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%89%3D%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%8F%8E%E7%B8%AE-1403009
フィッツジェラルド=ローレンツ収縮 コトバンク 出典 株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第２版 朝日新聞
(抜粋)
…マイケルソン=モーリーの実験は，絶対静止系(エーテル系)の存在を否定するものであったが，H.A.ローレンツはなおエーテル説との両立を求め，エーテルに対して速度vで動く物体は，光速度をcとすると，その方向にの割合で短くなると考えればよいことを示した(1893)。
この仮説をローレンツ収縮，またはローレンツ短縮という(G.F.フィッツジェラルドも独立にこの仮定を立てており，フィッツジェラルド=ローレンツ収縮ともいう)。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%84%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%89
ジョージ・フィッツジェラルド
(抜粋)
フィッツジェラルドの名前は、マイケルソン・モーリーの実験の否定的な結果を説明すべくローレンツと独立に導入したフィッツジェラルド‐ローレンツ収縮仮説（1889年）で広く知られている。これは厳密には正しくなかったが、後にアインシュタインの特殊相対性理論において異なる解釈を与えられ、彼は相対論の先駆者の一人とみなされることとなった。
つづく >>568 つづき
生涯と業績
古典物理学がほとんど完成に近づいていた当時、波動である光は何らかの媒質を伝わると考えられていた。「エーテル」と名づけられていたその仮想物質は、光が真空を伝わることからあらゆる空間に充満しているはずだった。
1881年、マイケルソンとモーリーは共同で地球がエーテルに対してどのように運動しているのかを検出するための実験を行った。互いに直角な二方向で光速度を測定したが、エーテルに対する地球の速度の影響は検出されなかった。
この実験結果を受けてフィッツジェラルドは1889年、帯電物体が電磁場中を移動するとき電気力が変化することから類推し、物体がエーテル中を移動するとき分子間力が変化してその物体が変形するのではないかと推測した。
そして、それによって高速で移動する物体は移動方向に長さが縮み、光速度の変化が見た目上は現れないのではないかという仮説を立てた。彼は移動速度が物体の物理的な大きさにどう影響するかを表す式も提出した。これは当初あまり注目されなかったが、1895年にローレンツが同様の仮説を発表し広く知られるようになった。
1901年にフィッツジェラルドが死去した4年後、アインシュタインは特殊相対性理論を発表した。その中でフィッツジェラルド‐ローレンツ収縮は、物体の変形ではなく空間そのものの収縮という新しい意味を与えられた。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B
ローレンツ変換 （フィッツジェラルド＝ローレンツ収縮から転送）
(抜粋)
歴史
ローレンツはこの変換がマクスウェル方程式を不変な形で変換することを、1900年に発見した。ローレンツは導光性エーテル仮説を信じており、この変換に適切な基礎を提供する相対性理論を発見したのは、アルベルト・アインシュタインであった。
ローレンツ変換は1904年に初めて発表されたが、当時これらの方程式は不完全であった。フランスの数学者アンリ・ポアンカレが、ローレンツの方程式を、今日知られている整合性の取れた 4 つの方程式に修正した。
(引用終り) 「それでも地球は動く」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%9D%E3%82%8C%E3%81%A7%E3%82%82%E5%9C%B0%E7%90%83%E3%81%AF%E5%8B%95%E3%81%8F
それでも地球は動く
「それでも地球は動く」（それでもちきゅうはうごく、イタリア語：E pur si muove エ・プル・スィ・ムオーヴェ または Eppur si muove エップル・スィ・ムオーヴェ）は、イタリアの天文学者ガリレオ・ガリレイが、1633年に開かれた2回目の異端審問（宗教裁判）の際につぶやいたとされる言葉。
ガリレオは1632年、地球が動くという旨を書いた著書『天文対話』を発刊した。それに対する罪で1633年に裁判が開かれ、有罪が告げられ、地動説を放棄する旨の異端誓絶文を読み上げた後につぶやいたとされる。
日本語には「それでも地球は動いている」「それでも地球は回る」「それでも地球は回っている」などと訳されることもある。ただし、「E pur si muove」は直訳すれば単に「それでも動く」であり、「地球」（terra）という語は含まれていない。仮に「地球」という語を入れれば「E pur la terra si muove」となる。
発言の実否 について
ガリレオはこの言葉をつぶやいていないとする説
裁判で有罪判決が出た状況からして、ガリレオはこの言葉をつぶやいておらず、後に彼の弟子が地動説の宣伝効果を得ようとして、彼がつぶやいたという情報を捏造したというもの。
ギリシア語でつぶやいたという説
ガリレオは周りの人たちがわからないように、あえてギリシア語でつぶやいたという説もある。その言葉をイタリア語に訳すと「E pur si muove」となったという。
ガリレオは異端誓絶文に署名する直前、独り言を言っていたようで、「それでも地球は動く」はその独り言の一部とも考えられている。 >>545
>"日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ!優越館" >>78なんだ
>時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！ かなり高度なレベルの勘違いだ
>君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。それが、この問題の私にとっての面白さだ（＾＾
いまどき（21世紀に）、地動説を言ってもなんの面白みもない
だが、1632年当時、地動説を唱えたガリレオは偉大だった！（＾＾
これと同様に、全員が
「時枝解法なんて単なる与太話」>>545
「正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな」>>531
「時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです」>>120
と言い出したら、こちらとしては、大して面白くない
宗教裁判望むところですよ～（＾＾
騒ぎは、大きいほど面白い～（＾＾
（文系にとって、数学とは論争らしいね～（＾＾） >>571
ああ、ご心配なく
私ら、異端誓絶文に署名でもなんでもしますよ。わからんやつには、説明しても無駄だと。無益な論争はしませんよ。時間が無駄
時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！ かなり高度なレベルの勘違いだ
君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。確率論の知識があるレベルに達しないと、理解できないと思うよ
せめて、>>91 原隆先生の確率論 I，確率論概論 I 講義の最初の部分くらいは読んで貰わないとね 時枝解法は不成立です
理由は確率の専門家さんがそう言ってたからです
スレ主 以下の文章を読んで問に答えよ
スレ主がサイコロを6回振ったらその出目は順に2, 3, 3, 1, 6, 4となり6個の箱にその順番で数字を1つずつ入れた
(問) サイコロの出目はそれぞれ独立であることを踏まえて4番目の箱に入っている数字が1である確率を答えよ
(スレ主によるヒント)
> 任意の箱には、確率1/6で、各１～６の数が入る
> が、定義から、箱の数を的中できる確率は1/6だ。これは矛盾だろう。だから、反例が存在すると >>571-572
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立」の定義から
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」が
証明できるのかい？
これはもう測度論じゃなく集合論の問題だな 【１月】 初っ端から飛ばすと後でばてる。２月から本気を出す
【２月】 まだまだ寒い。これではやる気が出ない。３月から本気出す
【３月】 年度の終わりでタイミングが悪い。４月から本気を出す
【４月】 季節の変わり目は体調を崩しやすい。５月から本気を出す
【５月】 区切りの良い４月を逃してしまった。６月から本気を出す
【６月】 梅雨で気分が落ち込む。梅雨明けの７月から本気を出す
【７月】 これからどんどん気温が上昇していく。体力温存の為８月から本気を出す
【８月】 暑すぎて気力がそがれる。９月から本気を出す
【９月】 休みボケが抜けない。無理しても効果が無いので１０月から本気を出す
【１０月】 中途半端な時期。ここは雌伏の時。１１月から本気を出す
【１１月】 急に冷えてきた。こういう時こそ無理は禁物。１２月から本気を出す
【１２月】 もう今年は終わり。今年はチャンスが無かった。来年から本気出す >>573 訂正
時枝解法は不成立です
理由の一つは確率の専門家さん”も”そう言ってたからです。私も、ずっと以前から同じことを言っていますよ！（＾＾
スレ主 >>577 補足
>理由の一つは確率の専門家さん”も”そう言ってたからです。
正直、確率の専門家さんの証明は、鮮やかだと思うよ（＾＾
>>529より、時枝先生
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/6
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
(引用終り)
>>531より、確率の専門家さん
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
538 2016/07/03
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
(引用終り) スレ主さん
>>574に直接答えるなり、>>574が無意味だと思うなら何故そう思うか答えるなりしては？
どんなに他人のレスを引用したところで、あなたは>>574からは逃れられないよ >>578
時枝の記事は、前半の戦略の妥当性の説明と後半のコメントに分かれている
コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
スレ主は、なぜこんなことも分からないのか >>579
どうも。スレ主です。
直接の答えになっていないのはご容赦
１．去年（2016）のいまごろは、天動説（時枝記事が正しい）を支持する人は、いまよりずっと多かった
２．だが、最近、地動説（時枝記事は間違い）を支持する人が、増えてきたように思う
３．過去、天動説（時枝記事が正しい）を唱える人は、”数学的帰納法に例外がある”なんて珍説を主張してね（＾＾
さすがの私も、「えっ！」と動揺したよ。まあ、すぐガセと見抜いたけどね（＾＾
４．今年は、どんな珍説が、天動説（時枝記事が正しい）を唱える人たちから、提唱されるのか楽しみにしていますよ
５．基本は、全部スルーですが、悪しからず>>8 >>578
俺自身は、戦略自体は正しいが時枝のコメントは的外れだと思っている >>581 補足
"逃れられない"? 面白いことを言いますね（＾＾
珍説を微笑ましく眺めて、楽しんでいますよ。そして、晒しています。他の人がどう反応するかを見たいのでね。まあ、ゆっくりしていってください（＾＾ >>578
「確率の専門家」さんは何も証明してないな
そもそも「箱入り無数目」は
選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる
「選択公理を使って代表元をとることはできない」
というなら選択公理を否定することになるね
ということで、無限族の独立性（１）と選択公理から
矛盾を導いてくださいね
ちなみに測度論じゃなくて集合論の問題だから >>580>>582
どうも。スレ主です。
>コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
>俺自身は、戦略自体は正しいが時枝のコメントは的外れだと思っている
この前文は、ロジックとしては正しい
が、私は、時枝先生は、「戦略が数学的に完全に正しい」とまでの確信を持っていなかったんじゃないでしょうかね
だから、後半のコメントを書いたのだと
つまり、前半の戦略部分は、数学的な証明がなく（時枝先生の言葉では「非可測集合を経由するゆえ」）、従って、時枝先生も「数学の定理」という扱いをしていない
最初に、単なる「茶飲み話」だと、断っている
だが、時枝先生は、どちらかと言えば、「戦略が数学的に正しいのではないか」という立場で、「戦略が数学的に正しい」というところに重心をおいてこの記事を書いたのでしょう
だが、私は、数学セミナーという大学１～３年の、まあいわばどちらと言えば大学数学初心者向けの記事としては、不適切な書き方ではなかったかと
もっとはっきり、「この戦略は、まだ数学として定理になっていない」ということを、書かれるべきだったと
そう思っています >>585 訂正
が、私は、時枝先生は、「戦略が数学的に完全に正しい」とまでの確信を持っていなかったんじゃないでしょうかね
↓
が、時枝先生は、「戦略が数学的に完全に正しい」とまでの確信を持っていなかったんじゃないでしょうかね だいたい
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
が同じなら、否定されるのは
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」
なのであって否定されるのはスレッド主の立場だろう
だからスレッド主としては
・（１）は（２）とは異なる
・（１）は選択公理と矛盾するから、（１）を前提すれば
同値類から代表元をとる関数は存在しない
というしかない
証明責務を負っているのは
「予測できるわけがない！」
と云いだしたスレッド主のみ
ま、頑張ってください
あと測度論だけ勉強してもダメですよ
集合論勉強しないとね 大変だね >>581
「箱入り無数目」記事は正しい、というのは選択公理を認める立場
「箱入り無数目」記事は誤り、というのは選択公理を認めない立場
もちろん、選択公理を認めようが認めまいが随意である
平行線公準を認めようが認めまいが随意であるのと同じこと
ただ、選択公理を否定するなら、その根拠を示してほしい
具体的には「無限族の新たな独立性」の定義を示すことだな >>585
大学１～３年の数学科の学生むけの記事なら適切
選択公理も知らない他学科の人むけの記事ではないな
後半のコメントは暗に
「無限族の強力な独立性を仮に定義できたとしたなら
おそらく選択公理を否定するものになるだろう」
という含みがある >>580
＞スレ主は、なぜこんなことも分からないのか
分かりたくないんでしょう
プライドの高い人は実は自己評価が低いといわれてます
自己評価が低いから無理矢理高くしようとするわけです
そこが俗にいう「痛々しさ」の源です
ただ世間一般の人は数学に大した価値を認めてません
彼らにとってはエレキギターが弾けるとか
サッカーが得意とかいうほうが価値がある
たかが数学如きでムキになるとか阿呆だなと思うばかり
世間的にはそれが健全な態度ってもんだろうな おっちゃんです。
スレ主が無視すれば終わる話だったのに、まだ時枝問題のことやっていたのか。
せっかく他の話に移したというのに。 >>585
> >コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
> この前文は、ロジックとしては正しい
スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた
ということでよろしいですね >>571
>宗教裁判望むところですよ～（＾＾
それじゃ、スレ主のためにおっちゃんが裁判官になってあげましょう。裁判します。
数セミは、気軽に読めて誰しもが読み得る記事を載せたような雑誌である。
数セミに載せられた時枝問題は、高校性(中学？)以降の全員の目に留まり、
場合によっては、目に留まった読者なら読み得るような記事である。
時枝問題の記事もそのような記事の1つである。
時枝問題の記事は、内容や書かれ方は比較的初等的ではあるが、注意深く読まないと誤解を招く恐れがある。
事実、訂正して読める力が必要な記事であり、確率が1という結論自体は比較的簡単な数学で出せる。
結論を出すには、一見測度論が必要でありながら、実は必要とはならないのである。
つまり、内容としては比較的簡単な数学になっているのである。
著者の時枝が、もっとしっかりと分かり易く丁寧に書いていれば、こんなに議論は延びなかったと思われる。
読者にとって長い論議が必要となるような書き方をした責任は、どちらかというと時枝側にある。
この書き方では、パソコンがなかったり地方にいるような読者が独力で読むことは困難だと思われる。
以上のことから、今回の件の責任は比較的時枝側にあると思われる。
これは、混乱を招くような書き方をした時枝側が悪い。よって、責任は著者の時枝自身にあり。 >>591
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>スレ主が無視すれば終わる話だったのに、まだ時枝問題のことやっていたのか。
>せっかく他の話に移したというのに。
おっちゃん、悪い（＾＾；
（文系）High level people って、数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね（下記）
さすが文系！ だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね
その根本を抜きにして、相手に論争や攻撃を仕掛けても、数学では自分の正しさの証明にはならない！
その原理原則を忘れている・・（＾＾
http://d.hatena.ne.jp/redips/20070605/1181046867
ソクラテス・メソッド Footprints 2007-06-05
(抜粋)
ソクラテス・メソッドは，ロースクールの授業の代名詞ともいえるものである。詳しい定義はわからないが，通常の大学の講義のように，講師が一方的にしゃべるのではなく，学生との対話形式によって進める方式をいう。 >>593
おっちゃん、どうも、スレ主です。
裁判官さま、裁定ありがとう
おっちゃん裁定を要約すると、下記だね
１．時枝記事の内容は、そう難しく考えるほどのこともなく、高校数学の極限が分かれば、「確率が1という結論自体は比較的簡単な数学で出せる」と
２．但し、記事の書き方が、不十分で、簡単なことが、読み取りにくくなっているだけだと
だが、”時枝記事の内容は、・・・高校数学の極限が分かれば、・・・結論自体は比較的簡単な数学で出せる”には、（文系）High level people たち同意しないだろうね（＾＾ 何の確率が1なんだい？ 当てられる確率なら"1-ε"にできるとしか書いてない。
選択公理が出てくるんだから、高校レベルとは言えないだろう。
誤解を招くというのはそうかもしれんが、考える材料になるなら
十分価値のある記事でしょう。仮に誤りがあっても数学をやってる
ひとなら、ちゃんと読めば自分で訂正できるだろう。（永田雅宜が
自著の誤植を指摘されてそんなことを言ったとか。） >>595
記事を読んだ後は、もはや時枝問題は、
基本的には、どのようにして確率の列の極限に結び付けてその極限を1と出すかという問題になる。
確率を求めるのに、測度論なんかは使わない。初等的な確率の考え方で済む話。 >>596
かなり前に、私が「1-ε」は「1」の間違いと指摘した。 >>592
>> >コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
>> この前文は、ロジックとしては正しい
>スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた
>ということでよろしいですね
そう短絡されても困るんだよね、悪いけど（＾＾
いいかな、>>578から引用すると「扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか－」だ
ここで、この後段の時枝コメントは、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”と、いうことを前提としていると読める
つまり、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認める
すると、時枝解法は不成立だ
つまり、「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」→ランダムな値の例としてサイコロの１～６を入れる→Xnの的中確率は1/6となる ∵Xnは、独立な確率変数の無限族だから
なので、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認めるかどうか。そこはキモだろう（＾＾
もし、認めないなら＊）、お説の通り（もちろん、おれは認める派だけど）
注＊）例えば、>>574とか>>546 >>591
＞スレ主が無視すれば終わる話
いいえ、スレッド主が無視すれば続く話ですよ
>>593
＞（予測）確率が1（に限りなく近づけられる）
＞という結論自体は比較的簡単な数学で出せる。
しかしスレッド主には出せませんでしたね
＞一見測度論が必要でありながら、実は必要とはならないのである。
(n-1)/nのところは高校までの数学のレベルである
上記の点に基づけば、無駄な議論の責任は記事の著者ではなく
すべていいだしっぺのスレッド主にある といわざるを得ない >>598
>かなり前に、私が「1-ε」は「1」の間違いと指摘した。
1-εを1にするためには、"100列"のところを"∞列"に変えて
しかも、1列を除いたすべてを比較して最大の決定番号を取り出せる
とする必要があるから、相当飛躍があると思うが。
その値が有限値になるとも限らんし。
だから、簡単には信じられん。おっちゃんやスレ主が
1と1-εの区別も付かないという方が尤もらしいｗ >>596
＞選択公理が出てくるんだから、高校レベルとは言えないだろう。
レベルの件はおいておくとしても、「箱入り無数目」記事の真意は
「無限類の”強い”独立性は、選択公理とは相容れないのではないか？」
にあるから、この点を看過した読解は無意味だと思う >>601
もし100列を可算列に変えたら戦略は破綻する
なぜなら、開いた列全体の決定番号の上限が
存在しない可能性が高いから
つまりいくらでも大きなｎについてｎ列の議論はできるが、
ｎを∞とすることはできない >>599 追加
>スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた
>ということでよろしいですね
「確率の専門家」さんの発言は、もう一つあるよ
”しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）”と（下記>>531引用）
>>531 より
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/542
(抜粋)
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
(引用終り) >>599
＞ 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」
＞→ランダムな値の例としてサイコロの１～６を入れる
然り
＞→Xnの的中確率は1/6
否
正しくは「１～６の各値がXnに入る確率は1/6」
的中できるか否かは独立性とは無関係 >>604
＞時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
＞（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
上記は「可測関数を使う限り予測できない」の意味
逆に「非可測関数なんて存在し得ない」といいたいのなら選択公理を否定するしかない
無限族の”強い”独立性を定義してみせた上でそこから選択公理を否定してごらん
それがあなたが負った証明責務 >>600
どうも。スレ主です。
ID:YbwQeVvS さん多弁だね～
（文系）High level people って、数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね>>594
さすが文系！ だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね>>594
えーと、>>584”そもそも「箱入り無数目」は
選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる”
でしたか？
”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。どうぞ、”選択公理を使って非可測関数を構成”よろしく
（宝くじ買った。一等当選で大金持ち。おれは大金持ち、みたいなロジックだよね（＾＾）
すばらしいよね。構成できていないものを、「構成した」と夢想
一等当選で大金持ち、おめでとう！！（＾＾
スレ28での 「選択公理を使って非可測関数を構成」を待ってますよ
よろしくね >>607
＞数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね
いいえ
＞さすが文系！
私は数学科の出身ですが何か？
＞だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね
ええ、だから前提を示した上であなたの主張を証明してください
＞＞そもそも「箱入り無数目」は
＞＞選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
＞＞確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる
今の確率論は測度論に基づいているので、
測度論に基づかない議論は、狭義の意味で確率論の枠外です
＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。
選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで
関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません
＞構成できていないものを、「構成した」と夢想
あなたこそ選択公理のステートメントを確認しましょう
＞スレ28での 「選択公理を使って非可測関数を構成」を待ってますよ
待つ必要ありません
どの同値類も空集合ではないのだから、
そこから１個づつ代表元をとる関数が存在する
それが選択公理ですから
あなたが選択公理を嫌うのは随意ですが、
否定するなら、このスレでその根拠を述べてください
待ってますよ 夜露死苦！ スレ主さん不成立と言い張らなければ証明義務負わなくて済んだのに
まあがんばって証明するしかないわな、不成立と言い張る限りは >>599
時枝記事後半のコメント部分にいくらケチをつけても、前半部分には何も影響しないですよ
戦略の不成立を言いたいなら、前半の解説部分にケチつけないと
> つまり、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認める
これはどういう意味？
箱を開けるときに、その中の実数が決まるということですか？
それなら
> すると、時枝解法は不成立だ
当然ですね
でも、時枝記事のゲームは箱を開ける前からその中の実数が決まってますよ
あなたは、そのような区別ができないのですね >>584
どうも。スレ主です。
遠隔レス失礼
ID:YbwQeVvS さん多弁だね～
(引用)
そもそも「箱入り無数目」は
選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる
「選択公理を使って代表元をとることはできない」
というなら選択公理を否定することになるね
(引用終り)
これ、今年の新説（珍説）かも
おれも、確率論は詳しくないが、おかしな点を指摘しておく
１．>>607で書いたように、”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だ
２．なお、「非可測関数ならなんでも良い」ってことじゃないと思う。つまり、「新しい非可測関数による確率論」として、矛盾なく使える関数でなければならない
３．ところで、なぜ現代確率論が、可測関数限定なのか？ その一つの理由は、「新しい非可測関数による確率論」は簡単な話じゃないってことだと思うよ
４．もし、簡単にそんな新確率論が構築可能なら、とっくにだれやっているだろうと
５．もし、できたなら、DR論文１本書けるんじゃないかな？ ID:YbwQeVvS さん、いっちゃ悪いが、あんたには(DR論文１本は)むりじゃね？ 勿論、おれにはとても無理さ（＾＾ >>610
＞記事のゲームは箱を開ける前からその中の実数が決まってますよ
そうだな >>566みたいに100人がそれぞれ別の列の選んで
他人と情報共有せずに自分のゲームを行った場合、
決定番号が最大値の1列を選んだ人以外は確実に予測できる
このことをスレッド主が否定するのは随意だが
もしそうしたならその後は数学板ではおミソ扱いだろう >>611
＞おれも、確率論は詳しくないが
詳しくないのは確率論だけじゃないでしょう
＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成
あなたは「実際に計算できる関数」を達成しろといってるようですが
集合論における関数というのはグラフであって計算アルゴリズムではありません
グラフは存在すればいいのであって具体的に書いて見せる必要すらありません
（蛇足）
＞なぜ現代確率論が、可測関数限定なのか？
非可測関数では成り立たないことがあるからでしょう >>608-609
どうも。スレ主です。
>私は数学科の出身ですが何か？
それはお見それした。じゃ、>>488で書いた「>>486さん、新しい人」ですかね？
なら、”ここで、私に議論を要求するなら、数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。できれば、原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね”はどうですか？
それから、”（もっとも、原則は上記「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だが）”とも書いたけど読んだ？
>ええ、だから前提を示した上であなたの主張を証明してください
さんざん書いたよ。>>488-497、>>527-533を読んでね（＾＾
>選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで
>関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません
これについては、>>611の反論をご参照
なお、「構成は必要ありません」？ ”構成”という用語を使ったのは、あなた自身だよ（>>584”選択公理を使って非可測関数を構成した時点で”と書いたでしょ）。食言は如何なものか？
構成は不要かも知れないが、「新確率論」（その非可測関数が確率計算に使えることの立証）は、必要と思うよ>>611
>スレ主さん不成立と言い張らなければ証明義務負わなくて済んだのに
>まあがんばって証明するしかないわな、不成立と言い張る限りは
それは、過去スレでも出た、立証責任とか証明責任と言われるもので、主に法律用語だな
が、数学では立証責任は、お互いにあると思うよ
どうぞ、数学科なら、スレ28で、時枝解法成立の証明を。お得意の集合論と選択公理と非可測関数で、お願いします
数学科を名乗るなら、特にだ！ （それができないから、このスレでとぐろを巻いているのだろ？）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%B2%AC%E4%BB%BB
(抜粋)
証明責任とは、裁判をするにあたって裁判所又は裁判官がある事実の有無につき確信を抱けない場合（真偽不明、non liquet）に、その事実の有無を前提とする法律効果の発生ないし不発生が認められることにより被る、当事者一方の不利益のことをいう。挙証責任、立証責任ということもある。 >>604
> 「確率の専門家」さんの発言は、もう一つあるよ
> ”しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
> （当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）”と（下記>>531引用）
理由がなにもかいてないじゃん
「当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる」ということを、現在の測度論から導いてよ >>614
＞数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。
読んでますよ
＞原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね
ええ、スキャンしたPDFを持ってますよ
＞＞前提を示した上であなたの主張を証明してください
＞さんざん書いたよ。
あなたの「感想」は読みましたが、
どれもこれも証明ではありませんね
＞”構成”という用語を使ったのは、あなた自身だよ
あなたが「あんなの計算できないし構成できてない」というから
あなたの求めるような構成は数学では求められないと述べたまで
＞数学科なら、スレ28で、時枝解法成立の証明を。
＞お得意の集合論と選択公理と非可測関数で、お願いします
記事で解法は示されてます
数学的にも無限列から同値類の代表元および
決定番号への関数の存在は証明されてます
選択公理についてあなた自身の学習のため
お得意のwikipediaの引用でもされたら如何ですか？ >>601
>1と1-εの区別も付かないという方が尤もらしいｗ
時枝記事では「ε」には何の説明もなく、唐突に「ε」が出て来て「1－ε」と書かれている。
εが 0＜ε＜1 を満たすとして読むと、当たる確率は、1や0とは異なり例えば
当たるか外れるかの二者択一の観点から考えて「ε＝1/2」でもよくなってしまう。
場合によっては当たる確率が定義されるのかという問題になりかねない。
なのだから、文脈上は、εを「ε＝0」として読んで解釈するのが違和感が生じない。 >>618
εは1/n（ｎ列の場合）であって、
ｎはいくらでも大きくできるから
εもいくらでも小さくできる
１－εで、「１にいくらでも近づけられる」
とはいってるが「１にできる」とはいってない
これを些細なことだという人は
数学に興味を持たないほうがいい スレッド主へ
選択公理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
「選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice）とは公理的集合論における公理のひとつで、
どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、
それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができる
というものである。
1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた。」 >>619
それならやはり、ややこしい問題を含ませた記事がいい加減ということになるな。 >>621
生まれてから一度も「自分が馬鹿だった」と思ったことないでしょ >>622
>>619の
>εは1/n（ｎ列の場合）であって、
>ｎはいくらでも大きくできるから
>εもいくらでも小さくできる
>
>１－εで、「１にいくらでも近づけられる」
>とはいってるが「１にできる」とはいってない
の部分は、ε→0 とすることが出来るが 1－ε→1 ではないと主張していることになる。
これは、ε→0 と出来るなら、1－ε→1 となることに反する。
この点をどう説明するんだ？ 私には不可解だが。 >>623
別にいじめてない あなたの感覚がおかしい >>624
＞ε→0 とすることが出来る
ともいってないが
あなたが読み間違ってるだけ >>595
> ”時枝記事の内容は、・・・高校数学の極限が分かれば、・・・結論自体は比較的簡単な数学で出せる”には、
>（文系）High level people たち同意しないだろうね（＾＾
過去スレを見ると実際には「比較的簡単な数学」を用いた説明を受け入れることができなかったスレ主が
「（文系）High level people」とレッテル貼りを始めたわけなのだが >>625
君は新参者だから知らないだろうが。
背理法を数十年間勘違いしていたお茶目な一面もある、可愛らしいマスコットなんだよおっちゃんは。
「豊富な知識」と「論理力の欠如」という類まれなアンバランスが彼の魅力なのです。 >>626
>>619の
>εは1/n（ｎ列の場合）であって、
>ｎはいくらでも大きくできるから
>εもいくらでも小さくできる
の部分を単純に読んで解釈してみよう。
ε＝1/n だと、1－ε＝1－1/n となる。
nはいくらでも大きく出来るなら、n→+∞ とすることが出来るということになる。
そうであれば、n→+∞ とすると、ε→0 になる。
n→+∞ とすると 1－1/n→1 で、
結局、n→+∞ とすると、ε→0 でこのとき 1－ε→1 になる。
何も解釈におかしな点はないと思うが。 >>628
”おっちゃん”がどういう人かだいたい想像はつく
記憶力はあるが論理的推論能力は乏しい
数学にはもっとも向かないタイプだな
数学には大した記憶力は必要ない
しかし論理的推論能力はずば抜けている必要がある
残酷なようだがそれが現実 ＞nはいくらでも大きく出来るなら、
＞n→+∞ とすることが出来るということになる。
ならない
あなたはn→+∞を「ｎが∞になる」と云ってる
あなたは１－εを１だといったのだから
しかし、そうはならない
ｎは∞にならない
εは０にならない
だから１－εは１にならない >>630
>記憶力はあるが論理的推論能力は乏しい
>数学にはもっとも向かないタイプだな
あなたにいわれる筋合いはない。 >>627
スレッド主こそ、このスレッドでもっとも文系的である
おっちゃんもこのタイプだろう
自分に都合のいい文章を丸暗記して飽きることなく繰り返すが
論理は一切展開しない 発言は全て直感による「感想」
公式を丸暗記して計算すれば、小学校中学校高校の算数数学では１００点がとれる
それで数学が得意だと思い込む人が沢山いるが 全く見当違い
算数や数学は、計算機械を養成する「体育系科目」ではない >>630
おっちゃんを見ていて思うんだが、論理力が欠如していると分かっていないものを分かっていると脳が勘違いしてしまうのかもしれない。
実際は字面だけを記憶してるだけというオチ。
あなたと同じように
お前は数学をやめろ
お前に数学は無理
とおっちゃんの講師役を買って出た面倒見の良い方が説得してたよ。 >>631
なるほどね。>>619の
>ｎはいくらでも大きくできるから
って正整数nが有限であるような状態を指していたのか。
有限の対義語は無限だから、
>ｎはいくらでも大きくできるから
は n→+∞ の状態だとばっかり思っていた。素朴に解釈すると、
「nがいくらでも大きく出来る」って、有限ではないような状態になるだろ。 おっちゃんのいいところは、素直に間違いを認めるところ。
ここがスレ主と違うところ。
だから愛されてるんだよ（たぶん。よくしらんけど） >>635
こういっても、確率論は決して得意ではないからね。 >>635
同じこという人は少なくないでしょうね
悪意でいってるわけではないのですよ
言葉やら文章やらをいくら記憶したって
楽しくないでしょうということですよ
数学の面白さはそこにはないんですから
自分にとって楽しいことを見つけたほうが
いいじゃないですか そう思いませんか？ 時枝戦略は決定番号の最大値を用いている。
列数が有限なら決定番号の最大値が存在するが、無限の場合はその保証がない。
確実なことが言えるためには列数は有限でないと駄目なんだ。 >>636
＞「nがいくらでも大きく出来る」って、有限ではないような状態になるだろ。
なりません
>>637
なるほど・・・でもそんなことで甘やかさないほうがいいんじゃない？ ＞確率論は決して得意ではないからね。
「多変数複素関数論は得意なんだがね」
なんていわないでしょうね？
嘘をいって愛されるよりは
本当のことをいって嫌われるほうがいい
別に他人に愛されたいとは思わないから
しかし私は他人を嫌っているわけではない
正直なことをいうのが相手にとって一番いいだろう
相手の気に入ることをいっても
それが嘘なら相手のためにはならない >>641
このあたりは、もはや単なる国語の解釈の問題だよ。
まあ、正否はともかく、あなたが知らないところで
私はこのスレで長い論理展開をして議論をしたことが複数回あるんだよ。 >>643
>「多変数複素関数論は得意なんだがね」
>なんていわないでしょうね？
そんな下らん誇りは持たんよ。 >>641
きちんと丁寧に相手をしてやればいつかはきちんと認めるのがおっちゃん。
スレ主や素人さんは違うでしょ？
会話にならんでしょう、彼らとは。
これは決定的な違いで、>>642さんの言うように、2chで会話が成り立つかどうかの重要なポイントなんだよね。 >>645
そうですね 誇りなんて埃みたいなもんです
・・・ゴホゴホ >>646
＞2chで会話が成り立つ・・・
そういうまともな人は
2chから卒業したほうがいいよ >>648
良識を追い払う態度はいかがなものかと。
俺が良識でないというならそりゃそうかもしれんが >>648
2チャンで自分の思うとおりに相手を制御出来ない一面があることは現実。 >>649
2chに良識はないでしょ
良識ある人は2chに来ない
良識に目覚めたら2chから卒業する
そういうところだよ2chは >>651
あなたがそういう固定観念に縛られている、というのは理解した。 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
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L_, , 、 ＼: : : : : : : : :i ／ ２ｃｈに良識感じたら
/●) (●> |: :__,=-、: / ＜ 負けかなと思ってる
l ｲ '- |:/ tbﾉﾉ ＼
l ,`-=-'＼ `l ι';/ ＼ もっしゅっしゅメイト（XX・男性）
ヽﾄｪ-ｪｪ-:） -r' ￣￣￣￣￣￣￣￣
ヾ＝-' ／ /
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／￣ ::::::::::::::l `──'''' :::| >>652
固定観念というよりは願望だな
つまり数学について真面目に語るつもりなら
2chなんかに来るなよ、ってこと >>654
2chの人間に数学的な回答を求める一方で>>608、
良識ある数学の会話をしたい人間は2chから出ていってほしい>>654、
というのは矛盾している。 >>655
身の程を知らぬ奴には責苦を
身の程を知る者には慈悲を >>652
ID:YbwQeVvSさん、どうも。スレ主です。
あんた、面白いね
「私は数学科の出身です」>>608 & 数学セミナーの記事「読んでますよ」 ＆ 原文のコピーかPDF「ええ、スキャンしたPDFを持ってますよ」からすると
2017/05/29(月) ID:lK+BAHfy ＆ 2017/05/31(水) ID:fJPHPMP さんと同一人物だね
ところで、>>326>>300
(Q&A)
１．数学科在学ないし卒業生ですか？ Ｙ(卒業生)
２．なぜ、このスレにいるのですか？ 暇なんですね？ Ｙ（暇）
３．このスレに不満があるなら別のところへ行くか、自分でスレ立てしたらどうですか？ Ｎ
（補足：中学高校の数学教師の資格はとれますね 私も持っています 教師だったことはありませんが >>331）
上記質問に答えた貰ったついでに、もう一つ質問をして良いかね。いや、勿論、答えたくなければ、答えなくて良いが・・
４．数学科で確率論の講義があり、単位を取りましたか？ Ｙ、Ｎ >>657 訂正
2017/05/29(月) ID:lK+BAHfy ＆ 2017/05/31(水) ID:fJPHPMP さんと同一人物だね
↓
2017/05/29(月) ID:lK+BAHfy ＆ 2017/05/31(水) ID:fJPHPMPA さんと同一人物だね >>657 訂正 (スマン、リンクも違っていた（＾＾)
>>652
↓
>>656 選んだ1つの決定番号が、他の99個の決定番号より大きい確率は99/100
理由はどの決定番号についても同様の確からしさだから
。。。たったこれだけの話に確率論もクソも無いんだがｗ >>657-659 つづき
ID:YbwQeVvSさん、どうも。スレ主です。
あんた、面白いね
>>643
>嘘をいって愛されるよりは
>本当のことをいって嫌われるほうがいい
>別に他人に愛されたいとは思わないから
>>654
>固定観念というよりは願望だな
>つまり数学について真面目に語るつもりなら
> 2chなんかに来るなよ、ってこと
>>656
>身の程を知らぬ奴には責苦を
>身の程を知る者には慈悲を
ああ、>>653のAA（絵）もあんただね（＾＾
若いんだろうね～
前スレの、サイコパス One Stone 様（ID:1maZ/hoI）と似ている面があるね
いわゆるヒューマンスキルが稚拙で、社会で人間関係で失敗するタイプだね、あんた
ああ、そういえば、「不遇」とか言っていたね。（下記引用）
・「だいたい正常な精神の持ち主は２ｃｈにこないですよｗ ２ｃｈに来るのは不遇な人ばかりですね」>>306
・「Wikipediaってなんか分かってない感じの人が無理して書いてるっぽい文章多いな みんななんでリコウぶりたいんだろ？ やっぱ不遇なんだろうな」>>352
これ、”鏡の法則”（後述）だね（＾＾
心理学的には、自分の心の投影だよ（＾＾ >>661 補足
”鏡の法則”、ちょっとスピリチュアルだが、下記ご参照
http://individual.polaris-heart.com/05_rules/mirror/
鏡の法則 心のマネジメント 幸せな人生は、健全な思考とよい想念を持ち続けることから始まる 奥本 哲弘 2010
(抜粋)
「鏡の法則」とは、「私たちの人生の現実は、私たちの心の中を映し出す鏡であるという法則です。
つまり、
「自分の人生に起こる問題の原因は、すべて自分自身の中にある」
という考え方です。
認知不協和
この習性は、悲しいかな他人を観るときにも働いてしまいます。
他人の足りない箇所、駄目な箇所 に目がいくのです。
人の習性です。
ですから、意図して「良い箇所」「好ましい部分」を観る癖 をつける必要があります。
でなければ、人の粗（あら）ばかり探しては不平不満を言うだけの人間になってしまいます。
これはとても哀しいことです。
投影
他人の好きな箇所は、自分の認識している自分の好きな箇所です。
他人の嫌いな箇所も、自分の認識している自分の嫌いな箇所です。
他人の好きな箇所も嫌いな箇所も全て、他人という鏡を通して観る自分自身の良い箇所、嫌な箇所なのです。
これを心理学用語で投影と言います。
他人のあそこが嫌いと言ってみても、実は、他人に投影した自分の嫌な箇所が嫌い、と言っているようなものです。
人の悪口は、自分の悪口でもあります。
同族嫌悪とも言いますね。
人は完璧にして不完全な存在
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%AB
スピリチュアル
(抜粋)
英語のスピリチュアル（英: spiritual）は、ラテン語の spiritusに由来するキリスト教用語で、霊的であること、霊魂に関するさま[1]。英語では、宗教的・精神的な物事、教会に関する事柄、または、神の、聖霊の、霊の、魂の、精神の、超自然的な、神聖な、教会の、などを意味する[2]。
医療・ケア
医療や心理学における用法については、スピリチュアリティを参照。
ターミナルケアやガン治療など終末医療で注目される概念についてはスピリチュアルケアを参照。 >>660
どうも。スレ主です。
キーワード：コーシー分布 期待値が収束しない
で、ちょっと検索してみておくれ
そう単純な話ではないと分かるだろう
なお、過去スレ26 に、関連の議論があるよ >>663
期待値って何の期待値？
まさか決定番号が上に有界でないから決定番号の期待値が定まらないとか言わないよね？
そんなものこの戦略には不必要ってわかる？
この戦略で必要なのは、ある列の決定番号が他の全ての列のそれより大きいという事象
の確からしさが、全ての列について同様であることだけだよ？ >>656
> 身の程を知らぬ奴には責苦を
> 身の程を知る者には慈悲を
そういう態度ならこちらとしては嬉しいが。。。
おっちゃんは身の程を知っている人間だ。ただ勘違いが多いだけｗ >>660
> 理由はどの決定番号についても同様の確からしさだから
>>664
> この戦略で必要なのは、ある列の決定番号が他の全ての列のそれより大きいという事象
> の確からしさが、全ての列について同様であることだけだよ？
確率空間を誤解している輩が可測性を持ち出して反論してきそうなので、あらかじめ補足しておきます。
記事の標本空間はΩ_s＝{s}×K, s∈R^N, K={1,2,...,100}であり、同様に確からしいのは
100面サイコロの出る目i (i＝1,2,...100)、つまりP(i)＝1/100 (i＝1,2,...,100)です。
R^Nはsと決まっていますから、i列目の決定番号d_iはiの関数であり可測です。
いかなるsに対しても100個のdのうちMax{d}は1つ以上存在します。
1つのみ存在するときに勝つ確率はたった1つのMAXを選ばない確率に等しく99/100。
2つ以上存在するときに勝つ確率は1。
よっていかなるsに対しても勝つ確率は99/100以上ということになります。
記事の問題設定では決定番号dは有限個の箱のラベルiの関数なので可測です。
一方標本空間をR^N×Kに取ったときは決定番号dはR^N×Kの関数となり、
勝つ事象Eの可測性が言えないことに注意を払う必要が出てきます。
「非可測ゆえに確率は語れない」で終わってもよいのですが、、
いかなるs∈R^Nに対しても確率99/100以上で勝てるならばP(E)≧99/100だろう、
と思うのが（普通の）人間の直感だと私は思います。
スレ28ではその直感を裏切らない考察がなされています。
（http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/25）
25の一部訂正⇒（http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/51）
（http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/52） >>666
> 記事の問題設定では決定番号dは有限個の箱のラベルiの関数なので可測です。
⇒記事の問題設定では決定番号dは有限個の"列"のラベルiの関数なので可測です。
修正です。失礼しました。 >>657
４ Y
>>661
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L_, , 、 ＼: : : : : : : : :i ／ 若いと云われたら
/●) (●> |: :__,=-、: / ＜ 負けかなと思ってる
l ｲ '- |:/ tbﾉﾉ ＼
l ,`-=-'＼ `l ι';/ ＼ もっしゅっしゅメイト（YOSHIKIと同い年？・男性）
ヽﾄｪ-ｪｪ-:） -r' ￣￣￣￣￣￣￣￣
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／￣ ::::::::::::::l `──'''' :::| >>666
いい番号だ メタル好きが好みそうな・・・
何番かは忘れたが、１００人がそれぞれ別の列を選んだら
最大値を選んだ奴以外は当たるだろ、という指摘があったので
それが一番わかりやすいと思う
（注：ただし最大値が二人以上の場合は貴方の指摘通り皆当たる）
ということでスレッド主は「当たるわけがねぇ！」というなら
やっぱり選択公理を否定するしかない
ま、サタニストになるのに比べたら全然大したことないが・・・
それでは今日のナンバー
Emperor - I Am The Black Wizards
https://www.youtube.com/watch?v=ZsQs4RZNiIg >>669
> 何番かは忘れたが、１００人がそれぞれ別の列を選んだら
> 最大値を選んだ奴以外は当たるだろ、という指摘があったので
> それが一番わかりやすいと思う
海外サイトでは100個の数列と100人の数学者がいて99人は数を当てられる、という設定で紹介されてますよね。 >>664>>666-667
どうも。スレ主です。
期待値は、下記コーシー分布記載の意味。まあ、普通には平均値と言ったりする
この話は、過去スレ26で書いたけど
コーシー分布を代表として、さまざまな、裾の重い分布（下記）があり、大数の法則が成立しないケース（下記）がある
時枝解法を、多数繰り返したとき、99/100が大数の法則として、成立しない確率分布になっているのではないか？ ここは数学理論として要検証事項だろう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83
コーシー分布
(抜粋)
期待値が定義されない理由
確率分布が確率密度関数f(x)を持つ場合、その期待値は以下のように与えられる。
∫(-∞ ～ ∞) xf(x)dx．（注；-∞ ～ ∞の積分を表す）
標準コーシー分布の場合は、
・・・（省略）
となるが、この極限はどのような値でも取り、 R_{1}=R_{2}の関係を保って無限大になるときは0に、 R_{1}=2R_{2}の関係を保って無限大になるときは log(1/4)/πになるなど、2重極限のとしての収束値は存在しない。このため、期待値は存在しない。
大数の強法則など、期待値に関する確率論のさまざまな結果は、このようなケースでは成立しない。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的などがある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
大数の法則
(抜粋)
大数の法則が成立しないケース
大数の法則は期待値の存在を前提としている。そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用することは適切ではない。例えば安定分布において特性指数が α ≦ 1 の場合、期待値は存在しないことから、大数の法則は成立しない。(例：コーシー分布) >>671
それは反論になってない何度も言われてるでしょ？
繰り返すなよ >>666
> R^Nはsと決まっていますから、i列目の決定番号d_iはiの関数であり可測です。
スレ主はこの意味が理解できないの？
d(i)＝d_i。これが記事におけるdの分布。
d_iは定数だよ。sが決まってるんだから。
裾は重くないよ。iは有限で1から100までしか取らないから。
コーシー分布だの裾が おっちゃんです。
そういえば、一番数学で大事なのは論理ではなく、アイディアだね。
経験談だが、研究でこれで行けるだろうというような定理の方針が中々使えないのだからね。
せっかく示したというのに、挫折。
これを生かせないようでは無意味だったということに終わる。
現在はこれを生かすアイディアを模索中だよ。
意味ある論理は、アイディアと比べたら二の次。 >>666-667
どうも。スレ主です。
あなたたち、スレ28の失敗の一つは、まとめがないことだな http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
スレ28で、数学ソクラテスメソッドをやった。共同研究としてはありだろう。だが、まとめがない
もう一つの失敗は、匿名の名無しさん同士の議論に終始した。外から見て、ぱっと見なにがなにかわけわからん。当事者は分かっているとしても
仮にでも、固定名を付けて、議論したら、ずっと見やすかったろう。が、それは、いまさら言っても仕方がないが
ともかく、スレ28のまとめかレビュー作成をお薦めしますよ（ベストは数学の証明として完成させることだが、それは無理として次善策で）。大人の作法としてね
”まとめ”は、ビジネスでは、レビュー 【 review 】と言ったりすることもあるけど（下記）
http://e-words.jp/w/%E3%83%AC%E3%83%93%E3%83%A5%E3%83%BC.html
レビューとは - IT用語辞典 >>676
まとめがない、ハンドルがない、そんなことしか言えんのかw >>670
>海外サイトでは100個の数列と100人の数学者がいて99人は数を当てられる、という設定で紹介されてますよね。
どうも。スレ主です。情報ありがとう
類似の話題は、過去スレで出た記憶あり。どこか面倒なので、探さないが、代用下記。こんな感じだったと思う
時枝問題と似ているようでも、違うと思うよ
http://000013.blogspot.jp/2010/12/99.html
[パズル] 99人の囚人 2010年12月18日
(抜粋)
この問題は、職場の先輩のブログ: にゃんたこす！徒然草。の99人の囚人 問題編(数学パズル)という記事に載っていたものです。
http://yamanity.blog.ocn.ne.jp/nyantacos/2010/03/post_c8c7.html （注：リンク切れだったが）
問題
９９人の囚人がいます。彼らの頭に１～１００までのナンバーカードが貼りつけられた帽子をランダムにかぶせます。
他人の帽子は見ることができても、自分の帽子は見ることができません。
帽子の数は全部で１００なので、一つ使われずに余ります。
そのナンバーは囚人達にはわからないようにしておきます。
この状況で、囚人たちに一斉に自分のナンバーを宣言させて、全員が正解だったら釈放するという賭けをします。
囚人たちには帽子をかぶせられる前に相談タイムが設けられています。
どういう戦略を取れば、助かる確率を最も高くできるでしょうか？
以下では、ヒントと答えを書きます。 >>678 関連
直接関係ないが、類似ヒットしたので貼る（＾＾
http://logicpuzzle.seesaa.net/
2012年08月05日 100人の囚人と50個の箱パズル（難） 論理パズルで楽しく脳トレ
(抜粋)
Quoraという質問サイトで、「What is the hardest logic puzzle ever?」という質問に対して寄せられた問題の一つです。→問題の転載元サイト
http://www.quora.com/What-is-the-hardest-logic-puzzle-ever
【問題】
100人の囚人がいます。
事前に作戦を相談することができますが、ゲームが始まると互いにコミュニケーションは取れません。
各囚人には固有の名前が付けられています（1から100までの番号でいいでしょう）。
看守が部屋に1から100までの番号がついた100個の箱を用意し、それぞれの箱には囚人の名前が書かれた紙が1枚ずつ入っています。
それぞれの箱には囚人一人の名前が入っていて、また囚人のそれぞれの名前はただ一つの箱に入っています。つまり囚人の名前と箱は1対1に対応しています。トリックはありません。
看守は無作為に囚人の名前を箱に配分しています。
囚人たちは一人ずつ部屋に入ります。ゲーム中には互いにコミュニケーションが取れないので、順番はわかりません。部屋に入ると100個の箱のうち、50個の箱を開けて中を確認します。そして紙に書かれた名前を見て、箱をすべて閉じて最初の状態に戻し、部屋を出ていきます。
すべての囚人が50個の箱のどれかに自分の名前を見つけることができれば、囚人たちは釈放されます。しかし一人でも自分の名前が見つけられなければ、他の囚人の論理パズルでもありがちな設定の通り、囚人たちは処刑されます。
そこで、囚人たちが生き残る確率が高くなるように、30％以上の確率で生き残れる作戦を見つけてください。（問題終わり） >>677
>まとめがない、ハンドルがない、そんなことしか言えんのかw
大事なことだよ。社会人なら分かるはず
１．ハンドルがない：二人が議論して、錯綜している。分かり易くすべき。分かり易さは大切だぜ
２．まとめがない：まとめがない報告書は、上司から突き返されるだろうね
学生さんは、教員から見て、ある意味お客様だから、汚い字で読みにくいレポートでもなんとか読んでくれるだろう（が、心象は悪いとしても）
だが、社会人のレポートなら、ゴミ箱行きだな >>674
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>そういえば、一番数学で大事なのは論理ではなく、アイディアだね。
それは、数学以外でも同じだが
数学は、アイディアが軽視されがちだね。日本の数学教育の欠点かもな（＾＾ >>676,678-681
論点を逸らさず、>>670に反論しろよｗ >>681
知識云々は、挫折して示した定理を生かすための模索でやっている。
何の研究かはいわないけど、本当にこれは難しいよ。
何かいい方法ってあるのかね。 >>680
> だが、社会人のレポートなら、ゴミ箱行きだな
貴方は社会人だから話の論点をずらし、直接的な回答を避けてはぐらかし、無関係なコピペで誤魔化すわけだ。
p(i)=d_i (i＝1,2,...,100, d_iは定数）という至って簡単な有限の分布に対して
貴方は社会人だから"裾が重い"と馬鹿を言い続けるのか？
俺だったらお前みたいな自称社会人は雇わないな。 スレ主さん
時枝戦略には決定番号の期待値は不必要
このことを認めますか？YESかNOで答えて下さい スレ主みたいな馬鹿は無視でいいだろ。数学板なんだから。 >>680
まあ、数学でも公式の場だと最初に大雑把なまとめは必要になるわな。
まとめがなくても済むような内容が本物。それこそ値打ちあり。 >>688
スレ28はおっちゃんやスレ主が読めるように易しく書かれていなくてごめんね。 >>689
数学でも論文だと最初に大雑把なまとめなどは必要になる。
>>688の「公式の場」というのはこのような意味で書いたんだけど。 >>669
懐かしいけど、すっかり毒が抜けてしまった 1.袋の中に沢山のカードが入っています。
2.どのカードにも1つのユニークな自然数が書かれていて、あらゆる自然数が揃っているとします。
3.袋の中を見ないで1枚カードを取ると、あらゆる自然数から無作為に一つの自然数を選択したことになります。
4.100人で1枚ずつカードを取り、一番大きい自然数を取った人が勝つゲームをすることになりました。
5.ゲームに参加した私が勝つ確率はいくらでしょうか？
6.またその確率を求めるのに、取る自然数の期待値を求める必要はあるでしょうか？ 最低限必要な論理も欠けているスレ主とおっちゃんが
「数学は論理じゃない、アイディアだ」と語り合ってるのも
シュールというか、コントだな。 論理を持ち合わせてないひとのアイディアに価値はない。
アイディアを強調するのは、せいぜい「自分の考えたこと
なんだから、他人の考えたことよりも大事」という
トンデモにありがちな自己中心。本物のアイディアは
論理の中からしか生まれてこない。 スレ主はアイデアよりも論理よりも前に倫理だろｗ
話を逸らすな、はぐらかすな、ごまかすな >>693
>最低限必要な論理も欠けているスレ主とおっちゃん
私のことをそういうなw
>論理を持ち合わせてないひとのアイディアに価値はない。
物理の論理は解析の論理より厳密ではない。
しかし、物理学者の営みから偏微分方程式などのアイディアは生まれる。
解析のアイディアの中には物理的営みから生まれることがある。
そうでなくても、運がよければ些細な営みがアイディアになることがある。
必ずしも論理を持ち合わせていない人のアイディアに価値がないとは限らない。 >>676
選択公理を認める限り、無限列から”しっぽの同値類”の代表元への関数は存在する
無限列と代表元の比較から決定番号も求まる
１００列ある場合には、１００人の数学者がそれぞれ違う列を選べば
決定番号が最大値となる１人を除く９９人は確実にそれぞれの箱の中身を当てられる
全てこのスレッドでまとめられた（記事を読めば人間であれば誰でも分かることだが）
スレッド主は
「無限列から”しっぽの同値類”の代表元への関数を具体的に示せ」
と絶叫し続けているようだが、選択公理を全くご存じないらしい
スレッド主の「当たりっこない」という主張は、必然的に選択公理の否定を導く
ただそれだけでは元の記事の「選択公理に基づけは、確率１－εで当てられる」
の対偶でしかない
スレッド主こそ「当たりっこない」というなら、その結論を導けるような
「無限類の強力な独立性」の”新公理”を示すべきだろう
それには測度論だけでは不十分であり、集合論の理解が必要だろう >>694
>本物のアイディアは論理の中からしか生まれてこない。
あと、ここ日本語になっていない。果たしてここでいう「論理」とはどういう意味だ？
論理より直観が先だ。どこまで先の展開が読めるか。そういう直観だよ。
よく間違えていたけど天才とされる研究者も過去にいただろ。 >>691
これまたいい番号だ 数学的に、だが
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/bell.htm
実のところEmperorはリアルタイムでは聞いてないのだが
単純にいいバンドだと思っている
Black Metalが好きな人にとっては大いに不満だろう、と思うが
Emperor - Inno A Satana
https://www.youtube.com/watch?v=E2-YwnfRC1Y >>683
＞挫折して示した定理
上記は日本語の文章として間違ってる
ある言明を証明しようとしたが挫折した、というなら
その言明は定理ではない あくまで”予想”にすぎない >>699
なぜ、それが必要なのか？ なぜ、そう考えるべきなのか？
というのは全部論理だよ。「自分で思いついて、惚れたから」
というのは、論理にならない。理由があって必然的に出て
きたものが役に立たないということはないだろう。
「自分」に拘って、ゴミの使い道を考えても、詮無い。
ただ、「役に立たない」ということを認識できているなら
まだましな方だろう。 >論理より直観が先だ。どこまで先の展開が読めるか。そういう直観だよ。
将棋や囲碁でもそんなことが言われたことがあったが、今や100％論理
で動いているAIに全く歯が立たないけどな。
直観だの読みだの言っても、自惚れに過ぎなかったというわけ。 >>689
工学屋は「関数とは計算手続きのことだ」とナイーブに狂信しているから
「箱入り無数目」記事のように「選択公理によって・・・なる関数が存在する」
という証明が理解できない 選択公理を知らないからだが、知ったとしても
「そんな公理は間違ってる」と云いだすだけだったりする
文章の書き方の問題ではなく、そもそも信仰してる宗教が異なるのである（マジ） >>680
＞まとめがない報告書は、上司から突き返されるだろうね
ここで起きている状況は以下の通り
「とある社員が規定に基づき作成した文書を、上司が
「おれはこんな規定認めんぞ！」といって突き返した」
典型的なコンプライアンス違反事例なので
上司が上記の態度をとり続けるならば
ブラック企業でない限り解雇されます
このスレッドは典型的なブラック企業のようですが・・・ >>701
>ある言明を証明しようとしたが挫折した
その意味ではなく、まだ公表はしていないが、既に定理自体は示せた。
最初は或ること(ここではいわない)にその定理の活用が出来ると考えていたが、
結局この活用法が今のところまだ見い出せなくて挫折した状態である。
有力な定理になるだろうと思ったが、意外にそうではないことが分かり挫折した状態である。
そういう意味で書いた。
>>702
>なぜ、それが必要なのか？ なぜ、そう考えるべきなのか？
>というのは全部論理だよ。
これは、論理というより哲学だな。
海外の国の中にはそういうことを日常茶飯事でしているところがあって、
数学に限らず日常生活でも使える考え方だ。
>>703
将棋で羽生とAIとの対局はしたのかい？
それで羽生がAIに負けたのかい？ スレ主さんの根拠って、論破され済みの
・確率の専門家さんが後段に書かれている時枝氏の確率論に対する認識を批判した
・決定番号の分布は裾が重いから期待値が収束しない
・サイコロの目は確率1/6でしか当てられないから矛盾である
以外に何かある？ 「箱入り無数目」はアルゴリズム的な解釈もできると思う。
問題の設定では、s∈R^N全く任意の元としている。（そうした方が一般的で単純だから。）
これは実数Rの扱いとも似ている。ちなみに佐藤幹夫なんかは、実際には代数的な操作
が必要で大事だけど、Rだのバナッハ空間だのは思い込みで、理論がそれらの
上に乗っかっているとは限らないんじゃね？ みたいに言ってる。それはさておき
sが自然数nの「函数」として具体的に与えられている場合を考えてみると
出題者は「しっぽ」によって、函数の正体を見破られてしまう
有限の範囲では攪乱できても無限の彼方ではそれができない、ということと符合している。
選択公理だって数学者の必要から生まれてきたわけで
バナッハ=タルスキの定理も読んでみたが、だから不自然だとは思わなかった。 >>706
＞まだ公表はしていないが、既に定理自体は示せた。
自称”定理”ということですね
＞最初は或ること(ここではいわない)にその定理の活用が出来ると考えていたが、
＞結局この活用法が今のところまだ見い出せなくて挫折した状態である。
１行目と２行目がつながらない ２行目が
「実は活用するには前提条件を緩和する必要があるため挫折した」
ならわかるが >>707
「アルゴリズム的な解釈」の意味が不明
＞sが自然数nの「函数」として具体的に与えられている場合を考えてみると
＞出題者は「しっぽ」によって、函数の正体を見破られてしまう
＞有限の範囲では攪乱できても無限の彼方ではそれができない、
＞ということと符合している。
あなたの”幻聴”と符号しても意味がない >>710
誤 >>707
正 >>708
数学板に限らず、schizophrenicな人は少なくない >将棋で羽生とAIとの対局はしたのかい？
羽生自身は対戦してないが、羽生を負かして名人になった
佐藤天彦元名人が、今年2連敗してプロ対ソフト戦は終わっている。
他にもあらゆる状況証拠から、羽生もどんなプロ棋士も
もうソフトには勝てない。対局しても1%勝てないという
ように告白してる若手棋士もいる。だから、「羽生の直観」
にしても、人間の自惚れだったってこと。 >>709
>自称”定理”ということですね
まあ、知らない人にとってはそんな感じになるな。
>１行目と２行目がつながらない
いや、或る集合Aと或る集合Bとの間に関数で全単射を与えることは出来た。
その定理で幾何的な対応を与えることは出来る。
これが活用法を見い出そうと考えている定理の内容だが、
まだ活路は見い出せず挫折している状態だと。そういうこと。
最初の方針で貫徹するには、次はとても大変なことをする必要がある。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
