>>629
横レスですが

＞「通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す」
＞というなら、その典拠を示して貰いたい。

おそらく、ルジャンドルの定理に基づく発言でしょう

第一定理
平行線の公理がないと、三角形の内角の和は１８０度に等しいかまたは１８０度より小さくなる。

第二定理
内角の和が１８０度になる三角形が一つでもあればどの三角形の内角の和も１８０度になる。
（言い換えると、「内角の和が１８０度より小さい三角形が一つでもあればどの三角形の内角の和も１８０度より小さくなる」）

http://mathsoc.jp/publication/tushin/1202/izumiya.pdf