現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む40 [無断転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
前スレ 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む39 （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/
前スレ39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。
（他の“勢いの上位”のスレは、￥さんの野焼き作業の貢献が大半ですので（＾＾ ）
新スレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定、
サイコパス
High level people、
低脳幼稚園児のAAお絵かき、
お断り！
小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） >>328
お笑いピエロこと、不遇な小学生のきみ、朝早くご苦労
この新スレも、正常な軌道に乗ってきたようなので、まあ時枝でも取り上げてみようと
もちろん、一時的なもので、時枝の話題は散らしながらだよ（＾＾
つづく >>342 つづき
さて、一つ指摘しておきたいのは、反例は一つあれば良いということ（下記 「高校数学の基本」ご参照）
その点が、>>328の君も、>>167のID:x3QS1YHRさんも、理解できていないと思われる
つまり、>>13に挙げた時枝記事不成立の証明は、反例による証明だということ
その概要は、>>163に引用の通りだ
勿論、>>195に引用した通り、「ｎは自然数全体を渡る！」ということだが、そこは不問にしても良いんだよ（＾＾
で、>>13に挙げた 過去スレ38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/538 (補足) 特定のk番目の問題 の通りだが
>>163に引用の反例で、n=100*(d_max+α) （α＞＝１）とでもしておけば、各列の先頭からd_max+αまで、サイコロの目が入るよ
列数n'なら、n=n'*(d_max+α) （α＞＝１）とすればが良い
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/index_m.htm 高校数学の基本問題
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond005.htm
数Ｉ ［ 命題と証明 ］ 反例
(抜粋)
反例１つで成立しないことの証明になります．
(引用終り)
つづく >>343 つづき
>>328
> 注）箱の中身は[0,1]内の任意の実数とする
ああ、ここ気づいたんだね？（＾＾
ここ突いてやろうと、狙っていた箇所だったが・・・
でもね、”箱の中身は[0,1]内”にするのは、よろしくないね
反例を作るなら、”箱の中身は[0,1]内”⊂R （注：（-∞、+∞））だからだ
元の問題を易しくしてしまうのはダメだな（＾＾
もちろん、中間結果として使うのは可だが
それを最終結果として使うのは、不可だな
で、私が、書くなら
１．
数列 △△･･･△△●●●・・・
△ 私Aが、先頭からn=n'*(d_max+α) までの箱に、数を入れる。そうだな、[0,ε]で、ここに、０＜ε＜１の任意の数。かつ、区間[0,ε]の中の有理数とする。＊）
● 第三者Cが、n+1番目以降の箱に、R （-∞、+∞）から選んで、任意の実数を入れる＊）
注：＊）任意に選んだr∋Rとq∋{区間[0,ε]の中の有理数が一致する確率は次の理由で０（ゼロ）だ。
（理由）
１．R （-∞、+∞）に対する区間[0,ε]の比
２．区間[0,ε]の実数が連続濃度であるのに対して、有理数は加算濃度にすぎないので、零集合だ
（http://rikei-index.blue.coocan.jp/rubeg/syotosoku.html 測度、零集合 理系インデックス ）
３．さらに、εは、いくらでも小さく取れる
（理由３は、あくまで蛇足だ。が、小学生には、これがある方が、分かりやすいだろう）
ここで、数列のしっぽ、”●●●・・・”を考えると、同値類は、R^Nに対する、商集合R^N／〜を考えるべし
えーと、過去スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12 の通りで
「任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる」
なので、代表r= r(s)は、なんでも良くて、その商集合の元でありさえすれば良いのだった
つづく >>344 つづき
２．
ここで、n=n'*(d_max+α) だったので
r(s)＝ (r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n，r_n+1，r_n+2 ，・・・)と書くと
各数 r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n，r_n+1，r_n+2 ，・・・達は、任意の実数だ。
ただ、数列のしっぽの部分は、実数列sのしっぽと一致している必要があるだけだ。が、一般的にそれはずっとしっぽの先の方だ
そこで、特に先頭の数たち r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_n に注目すると
この数たち一つでも、区間[0,ε]の中の有理数と一致する確率は０（ゼロ）
∵理由は上記の通り。つまり、”有限な”ｎ個の数r1，r2，r3 ，・・・,r_n-2，r_n-1 ，r_nの中で、どれか一つでも区間[0,ε]の中の有理数になる確率は０（ゼロ） （自明と思うので詳細な説明は省く）
だから、このようにして、私Aが、先頭からn=n'*(d_max+α) までの箱に、区間[0,ε]の中の有理数を入れ、残りに、第三者Cが、n+1番目以降の箱に、R （-∞、+∞）から選んで、任意の実数を入れることにすると、反例が構成されるのだ
このようにして構成された、数列については、n'列に並べ替えた各列先頭からd_max+αの範囲に、決定番号が来る確率は０（ゼロ）
この反例構成法は、本質的には、>>13に引用した、38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明 のサイコロの目を入れる反例構成と同じだよ
この反例構成で本質的なのは、R^Nに対して、商集合R^N／〜があって
Rの部分集合で零集合を取り、先頭の有限部分にその零集合から選んだ数を入れることにすれば、先頭の有限部分が代表元と一致する確率は０（ゼロ）にできるということ
なので、さらに逃げ道をふさいておくと、実は、”箱の中身は[0,1]内の任意の実数”としても、それに対して、部分集合で零集合を取れば、同様の反例構成は可能
あんたの失敗は、商集合R^N／〜の代表元の性質に踏み込まず（踏み込めず？？）、そこをスルーしてしまったことだな
以上 >>345 補足
でな、
「反例が一つで良い」（>> ）とか
問題を勝手に作り変えて、易しくして解くのはだめ（>> ）とか
本当に、数学の基本が出来ていない、教えるのに、手間のかかる小学生だこと。やれやれ
過去に、あったね
対偶を誤解していたりとか
選択公理の理解が出来ていないとか
無限公理が分からず頓死したとか （過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/379-382 ）
一事が万事だったな。手間のかかる小学生だこと。やれやれ
おわり >>346 訂正（リンク抜けた（＾＾ ）
「反例が一つで良い」（>> ）とか
問題を勝手に作り変えて、易しくして解くのはだめ（>> ）とか
↓
「反例が一つで良い」（>>343 ）とか
問題を勝手に作り変えて、易しくして解くのはだめ（>>344 ）とか ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
