現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む44

2017/10/01(日) 18:04:54.04

現代数学の系譜物理工学雑談古典ガロア理論も読む

前現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む42
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/

過去スレ39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。
（他の“勢いの上位”のスレは、￥さんの野焼き作業の貢献が大半ですので（＾＾）

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。

なお、
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考： http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日）
High level people
小学レベルとバカプロ固定
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！

小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾

High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
なお、スレ43も私のスレではないなので、行きません（＾＾

旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。）

2017/10/07(土) 23:01:06.48

さて、おちこぼれが、５～６人か
同値類と可算無限集合Ｎの理解ができていない人々よ（＾＾

2017/10/07(土) 23:02:36.27

＜同値類補足説明＞
（>>205より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
(抜粋)
例
・X がすべての車の集合であり，～が「同じ色である」という同値関係のとき，ある1つの同値類はすべての緑色の車からなる．X/～はすべての車の色の集合と自然に同一視できる．
(引用終り)

＜補足＞
ここで、車が、可算無限個あるとする。
同値類として緑色の車を考える

任意の有限ｎ台を取り出せば、すべて緑色の車だ
が、同値類全体を考えると、共通の特徴が消えて空φになる？？いやいや、共通の特徴は”緑色”じゃないのか？

どうやったら、そんな奇妙な考えが浮かぶんだ？（＾＾
同値類が理解できていないとしか、思えん！！（＾＾

2017/10/07(土) 23:04:49.05

＜無限について補足説明＞
（>>147より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A
実数直線
(抜粋)
位相的な性質
実数直線は明らかに一次元の位相多様体である。
同相の違いを除いて、境界のない一次元多様体は二種類しかなく、実数直線 R1 のほかは円周 S1 である。

局所コンパクト空間としての実数直線はいくつかの方法でコンパクト化することができる。
R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。
実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [-∞, +∞] と呼ばれる。
(引用終り)

＜補足＞
自然数は、実数直線上に、原点を決めて、等間隔に目盛れば、自然数との対応が付く
それで、コンパクト化して、無限遠点（＝無限大（∞））を作れば、拡張自然数として元∞が入る
だが、通常集合の自然数Ｎでは、当然無限遠点（＝無限大（∞））はなく、それ”境界のない”一次元多様体上の点であることを意識しよう！

繰返すが、通常集合の自然数Ｎ（元∞なしだが、”境界のない”可算無限集である）と、拡張自然数Ｎ（元∞ありの可算無限集合）との区別が、きちんとできない人が居るんだな～（＾＾
もっとひどい話では、拡張自然数Ｎ（元∞ありの可算無限集合）の存在が、「無限公理の反例だ」とか・・、わけわからん主張もあったな～（＾＾

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