現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む55
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このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、５ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを 個人的には、下記のように、”知恵袋の人>>> ５ＣＨ（旧２ＣＨ）の人”と思う（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) (注*)：2ｃｈは、現5ｃｈ) 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 >>8補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし） >>9 補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね～（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね～。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾； 過去スレより
(当のおっちゃんは、他のスレで苛められて、逃げて、偶にしか戻ってこないが（＾＾ )
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ～（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り) さて、前スレ54で議論していたのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ
（スレ53で一段落ですが）
定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }
と置く: もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
証明
このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である.
系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ.
(引用終り)
つづく >>12 つづき
話の始まりは、スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/422-423
（現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46）
定理の詳細の始まりは下記から。定理1.7と関連の系1.8の証明のPDF（今はリンク切れ）が、下記リンクからダウンロードできる
（引用開始）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/594
＜スレ46の422に書いた定理＞
594 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/12/12(火) 17:31:09.14 ID:14lo33mI
以下の pdf に証明を書いた。
ttps://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz （注：残念ながら、2018年10月時点では削除されているので、下記アスキー文ご参照。手元にPDFは残っている ）
なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。
なお、「疎な閉集合」は「内点を持たない閉集合」と同じことであるから、
pdf の中では「疎な閉集合」という概念を導入せず、必要な個所では その都度
「内点を持たない閉集合」
という言葉に置き換えた。
(引用終り)
つづく >>13 つづき
スレ49において、PDFから、証明をアスキー化して、その全文を貼った
（文字化けと誤記はご容赦。読みにくいだろうが、そう思ったら右のURLのPDFを嫁め（・・と書いたが、削除されてしまったのだが）。（＾＾ https://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz 「定理1.7 (422 に書いた定理)」の証明 ）
スレ49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/178-186
つづく >>14 つづき
この話を理解するためには、ディリクレ関数、トマエ関数、The modified ruler function などの病的関数の知識が必要だ
そのための参考が下記
（参考）
http://nygsuken.webcrow.jp/article/8.html
病的な関数とは? 西大和学園 数学研究部 2016-04-10
＜The modified ruler function のまとめサイト下記＞
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910 （>>35より）
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
あと、これ（下記２つのPDF）くらいは、読まないと
スレ49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/81 より
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA 2009
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Volume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
スレ49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/366 より
https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf
Modifications of Thomae’s function and differentiability, (with James Roberts and Craig Stevenson) Amer. Math. Monthly, 116 (2009), no. 6, 531-535.
つづく >>15 つづき （結論）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/101
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54
101 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/02(金) ID:iLcpJ6Th
>>98 補足
系1.8の背理法という邪念を捨てて
定理1.7の結論
「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」
を素直に眺めてみると
”リプシッツ連続という関数の族で、
どんな条件設定をしたら、この結論が導けるのだろうか”
という疑問がわいてくる
有理数の集合Ｑ上でリプシッツ不連続のような関数を、
病的関数と呼ぶとすれば
病的関数は、排除する条件設定でなければならない
だから、素直に
「リプシッツ不連続な集合が、Ｒ中で稠密でない」が浮かぶ
「Ｒ中で稠密でない」は、
言い換えると
どこかの区間（開閉問わず）で、
リプシッツ不連続な点を含まないと
できるってこと
で、定理1.7の条件「R－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和」
これじゃ、条件足りないねと
「Ｒ中で稠密でない」を入れないとね
条件足りないのに、証明しちゃったの？
それ、”リプシッツ連続という関数の族で、一致の定理を証明しました”と
そういう話になっちゃうってことです
一致の定理を証明するなら、正則条件は外せない
と同様に、「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」を証明するためには
「リプシッツ不連続な集合が、Ｒ中で稠密でない」という条件
これは、外せない
あるいは、それと等価な条件を含む設定でないと
まずいよと
だから、
「もともとの定理1.7の設定（結論と条件）が適切でない」
ってことだな
(引用終り)
以上 >>16 つづき
上記の定理1.7と関連の系1.8の話は以上です
なお、この定理1.7と関連の系1.8 に関連して、ほんといろんなことを勉強させてもらって、良かったよ。感謝しています（＾＾； さてさて、
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/11-67 ご参照！
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/94
94 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/01(木) ID:ypCHJLQo
>>89
>「どの同値類が来ても、それに対応する(有限値の)決定番号を準備出来ますよ」
>ということです
>だから決定番号が有限に収まる確率は1になる
突然で、話が見えない人も多いだろうから、簡単に書くと
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正（下記参考）で
話の前提は、こうだったね
１）可算無限個の箱の列（まあ自然数で１番～n番までの箱で、n→∞を実現したよと）
２）箱に任意の数を入れる（実数でもなんでも良し。重複も許す）
３）この数列を、列のしっぽの同値類で分類する
４）二つの数列において、ある番号mから先の数列しっぽが一致するとき、mを決定番号と呼ぶ
で、その流儀の説明倣えば
ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
（参考）
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
(引用終り)
ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！ ＼（＾＾）／
つづく >>18
つづき
で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は後にして、取り敢ず、下記コピペしておきます。
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/481
481 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
（一部加筆）
>>478
余談ですが
可算無限数列のしっぽの同値類
これ、最近、
上記のように考えると
層の茎の芽（>>434）と
親和性があるかもと
思っています
[0,1/n]を含むように
縮小していく開集合を考えると
「芽 (数学)：芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である」
ということなので、X=0の茎の芽の同値類と、時枝の可算無限数列のしっぽの同値類とが、関係してくる
つづく >>19
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
芽 (数学)
(抜粋)
数学において、位相空間の中あるいは上の対象の芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である。
特に、問題の対象として関数（あるいは写像）や部分集合を考えることが多い。このアイデアの特定の実行において、問題の集合あるいは写像は解析的あるいは滑らかのようないくつかの性質をもつが、一般にはこれは必要とされない（問題の写像や関数は連続である必要さえない）。しかしながら、対象の定義されている空間は、局所的という言葉がなんらかの意味をもつために位相空間である必要がある。
名前は層 (sheaf) のメタファーの続きで cereal germ に由来している。穀物にとってそうであるように芽は（局所的に）関数の「心臓 (heart)」であるからだ。
目次
1 正式な定義
1.1 基本的な定義
1.3 基本的な性質
2 層との関係
4 応用
応用
応用におけるキーワードは局所性 (locality) である： 点における関数のすべての局所的な性質（英語版）はその芽を解析することで研究できる。それらはテイラー級数の一般化であり、実際（微分可能な関数の）芽のテイラー級数が定義される：導関数を計算するのに局所的な情報しか必要ない。
芽は相空間の選ばれた点の近くの力学系（英語版）の性質を決定する際に有用である： それらは特異点論（英語版）とカタストロフィー理論において主要なツールの1つである。
考えられている位相空間がリーマン面あるいはより一般に解析的多様体（英語版）のとき、それらの上の正則関数の芽を冪級数と見ることができ、したがって芽の集合を解析関数の解析接続と考えることができる。
(引用終り)
つづく >>20
つづき
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/493
493 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
(抜粋)
時枝を考えるのに
1 ,2 ,3 ,・・・,n ,・・・→∞
↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞
と、分数で考える方が
関数の技法（例>>481）が使えていいかなと
(引用終り)
テンプレは、以上です。（＾＾ 定理1.7の件は、まず定義として、正の数以外を数え上げないことが求められるべきだった。 あと、時枝記事は確かに間違っている。第k列のD番目の箱に実数が入っているとは言えない。 >>21 （関連）
荒筋だけ書いておくと
１）微分可能な１実変数函数の層の芽を考える
２）問題の未知函数をfとして、仮にx=0でf(0)=0のみが分っている とする
未知函数fの他の値はマスクされていて、知らされていないとする
３）ここで、なんでも良いのだが、既知の函数でx=0でf1(0)=1 をとる
４）f1(0)=1の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数g1とする
５）f1とg1が、ある近傍δ1で、一致するとする。
つまり、0 < x <δ1 で f1＝g が成り立つとする
δ1を、時枝記事の決定番号にならって、決定数と呼ぶことにする
６）問題の函数をfについて、同様にf(0)=0の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数gとする
同様に、δを決定数とする
７）δ1＜δ である確率は1/2にすぎない
８）そこで、δ1より少し小さい値で、例えば、0.9*δ1をとり、(0, 0.9*δ1)の値のみを知ると
f(0)=0の芽（同値類）が分かり、同値類の代表を函数gを知ることができ
(0.9*δ1, δ1)の値について、函数の値を知ることができる
即ち、確率 1/2で、函数gと一致するとして、 (0.9*δ1, δ1)の未知函数fの値を決定できる
９）既知の函数の芽を、99個用意すれば、時枝記事と同じように、
決定数の最大値をDとして、確率 99/100で、
(0.9*D, D)の値について、函数gと一致するとして、未知函数fの値を決定できる
10）なお、0.9は、もっと小さい値とすることができるだろう
（函数の芽（同値類）を知るだけで良いので、ごく近傍の函数の値を知れば良いから）
果たして、これは数学的に正しいのだろうか？
以上です
函数の芽と、時枝の数列との関連は、>>21ご参照
なお、細かい点、および、参考文献の紹介は後で >>19
> 最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
> これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
全然方向性が間違っている
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/634
> 「有理数か無理数かは区別がつきます」
これで基本的な数当ての原理は終わり
以下について考えよ
[0, 1)から実数を1つ選んでaとする
このときに以下のような条件を満たす有理数anを考える
(1) [0, 1)に含まれていてlim_{n→∞} an = a
(2) anとaを小数表示したときに小数第1位から第n位までは全て一致する
スレ主への問
[問1] anは全て有理数でありaは実数であるがどうやって区別するか？
[問2] 小数点以下の数字を1つ(小数第k位のみ)を変化させた場合に
有理数が無理数にあるいは無理数が有理数に変化することがあるか？
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/634
前スレの書き込みについてもう一言
> >「有理数か無理数かは区別がつかない」となりますよね？
数当てが当たらないということは「有理数か無理数かは区別がつかない」ことである
ということに対してスレ主は
> あなたの主張は、現代数学の標準（ZFC）から外れています
と書いているのだが結局自分で
「数当てが当たらないという(スレ主の)主張は」は「現代数学の標準から外れています」
と書いているわけだ >>22-24
ども
おっちゃんかなと思ったが
も違うね
レスありがとう 時枝記事の間違い箇所を直接指摘しないならゼロ点
お前は試験問題に例え話で解答するのか？アホ？ >>25
補足
１）大学の数学科の教程で、函数の芽（あるいは層）が扱われるのは、３年後半以降かな？（大学によって違うと思うが）
（私は、すぐ馬脚を現すと思うので断っておくが、函数の芽はいま勉強中です。おかしいところ、どんどん突っ込んでください（勉強になる）（＾＾ ）
２）”微分可能”としたのは、層になるので、イメージがクリアーになるから。時枝の元記事は、不連続を含む全くの一般の函数で、層にならない
３）f(0)=0、f1(0)=1 としたのは、違う芽（同値類）を取ることを示すこと以上の意味はない
４）時枝との関係を少し詳しく書くと
f(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
f1(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
この二つの値を箱に入れれば、時枝の記事に合う
函数がわかれば、これら可算無限個の函数値が決まる
５）時枝記事では、「どんな実数を入れるかはまったく自由」とあるので、上記５）の場合も許される
６）時枝記事における
数列のシッポの同値類、代表、決定番号、確率99/100
↓
函数の芽の同値類、代表、決定数、確率99/100
と置き換えができて、
時枝の論法が正しければ、函数の芽についても、同じ論法が適用可能だ
７）さて、正則函数においては、一致の定理（あるいは解析接続）で、函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが
しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうかだ？
不可なら、なぜ不可なのか？ 上記７）の論法不可の理由が分れば、時枝記事のなぞも解けるだろうということ
以上
>>25
>参考文献の紹介
芽の参考文献、取り敢ず３つ
１）
このスレの>>20
２）
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/552
(抜粋)
http://searial.web.fc2.com/aerile_re/sou.html
層空間のイメージの紹介
(抜粋)
今回の層を使って芽の定義を書くと x=p における芽 とは
p∈Xを含む開集合での連続関数の集合を、
p∈Xを含むある開集合で一致する時に同値
とみなす同値関係で割った商集合 です
(引用終り)
３）（下記PDFのP25辺り）
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/601
(抜粋)
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/web/htdocs/publication/documents/saito-lectures
5 斎藤 恭司 述，松本 佳彦 記：複素解析学特論
（ Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables. Communicated by A. Matsuo) [2009,
(引用終り) >>35
補足
・時枝記事自身>>18は、煮ても焼いても食えない記事だが
・時枝記事の解法がなぜ当たらないかを考えていって、函数の芽や茎に到達した
・時枝記事の解法がなぜ当たらないかを通じて、函数の芽や茎の概念が（ちょっと）理解できるようになった。そういう効用はある
ご用とお急ぎのない方は、考えてみてください >>36 関連
「斎藤 恭司 述，松本 佳彦 記：複素解析学特論」>>35に
「本稿は，1978 年度夏学期に，東京大学理学部数学科3 年生，すなわち数学科進学初学
期の学生に行った複素解析学の講義を，その講義の受講生であった小林亮一氏のノートを
元に復刻したものである．」
とある
”函数の芽や茎の概念”
1978 年の東大では、数学科3 年生でやったみたい
他の大学ではどうでしょうかね？
まあ、４年間のどこかでやるのでしょうが
必修ではなく、選択科目の大学もあるかも
なぜ、時枝が当たらないかは、（同値類としての）”芽や茎”を理解していれば、分ると思う
まあ、考えてみて下さい
”芽や茎”を理解していないと、「なぜ、時枝が当たらないか」の理解は難しいだろうなと
そう思う今日この頃（＾＾ >>37
補足
時枝解法が当たらないことは、確率過程論で分る
時枝解法がなぜ当たらないか？は、（同値類としての）”芽や茎”を理解すれば分ると思う 18現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 22:05:26.79ID:IqNIthYM>>19
>>11 関連
35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
過去スレ20 再録 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
つづく 19現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 22:07:46.93ID:IqNIthYM>>20
>>18 つづき
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく 20現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 22:08:15.50ID:IqNIthYM>>21
>>19 つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字
つづく 21現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 22:08:43.55ID:IqNIthYM>>22
>>20 つづき
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
つづく 22現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 22:09:12.61ID:IqNIthYM>>24
>>21 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
つづく 24現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 22:09:56.76ID:IqNIthYM>>25
>>22 つづき
まず、数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
(引用終り)
この部分を掘り下げておくと
１．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と
３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった
ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は上記に引用の通りだが
１．”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と
そして、”しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも
記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”と締めくくっているのだった
２．言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと
３．そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが？
つづく 25現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/30(木) 22:11:29.66ID:IqNIthYM
>>24 つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/64
64 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/27(金)
ところで、”シュレーディンガーの猫”分りますか？（＾＾
>>20で引用した時枝の文で、一部カットした部分があります
”「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.”
の直前に下記の”シュレーディンガーの猫”の一文が入っています（＾＾
「このふしぎな戦略を反省してみよう.
Rより一般に，勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使
った構成も異曲同工.特に， {O，1}を使って
シュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.」とありますよ（＾＾ ↑「シュレーディンガーの猫」ウィキコピペが続くが長すぎてエラー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/608-
> みんな、ほんと、確率論と確率過程論が読めてないね
> >>598
> >その11くらいで学部1，2年レベルの数学もわかってないことがばれてしまった
> 同意。
> おそらく数学科３年の後半になると、とても太刀打ちできないだろうね
> （なお、数学科４年の後半くらいになって、確率論や確率過程論を知ると、時枝記事の解法不成立が分るよ）
「学部1-2年レベルの数学」を「おそらく数学科３年の後半になると」
とすり替えているが結局1年レベルの数学もダメなんだよね
>>36 >>38
> 時枝記事の解法がなぜ当たらないかを考えていって、函数の芽や茎に到達した
> 時枝解法が当たらないことは、確率過程論で分る
> 時枝解法がなぜ当たらないか？は、（同値類としての）”芽や茎”を理解すれば分ると思う
スレ主は肝心な基礎部分が欠落しているわけ
基本的な問題について考えてみる
「RからRへの恒等写像が全単射であることを示せ」
[0, 1)の実数の場合つまり箱に0から9の数字を入れる数当てが時枝記事と
同様な戦略をとっても当てられないならば可算無限個の箱に入れた数字に
対して上のことを示すことはできない
「R^NからR^Nへの恒等写像が全単射であることを示せ」
同様に時枝記事の数当てが当たらないならば可算無限個の箱に入れた数字に
対して上のことを示すことはできない 芽の文献を検索していると、下記辻元先生PDFが（＾＾；
このPDFが何者（大学の講義とか？）で、いつなんのために書かれたのか？ 結局分らなかったのだが
あとの、”SGCライブラリ 94 臨時別冊・数理科学2012年10月 「複素多様体論講義」”との類似は感じるね
http://www5f.biglobe.ne.jp/~inamoto/math/manifold/complexmanifold.pdf
複素多様体論 辻 元
(抜粋)
1 予備知識
1.1 はじめに
複素多様体論は、難しいと言われる。 実際、複素多様体論は実に広範な
知識を必要とする。 可微分多様体論、多変数関数論、微分幾何学、偏微分
方程式論、関数解析学、代数幾何学など全てを勉強しようとすると気が遠く
なりそうに思う人も多いであろう。
しかしながら、実は大半の部分は初等的であり、それ程広範な知識は必要
としない。基本的には複素多様体から得られる、有限次元ベクトル空間に、
複素多様体の性質を投影させることで大半の定理が得られているのである。
つまり、コホモロジー群という多くの学生にとって苦手な対象さえ、自由
に使いこなせれば、大半の理論は理解可能である。
邪魔なコホモロジーを消したりするには、￣ ∂ 方程式を解くことになるが、こ
れも、線形代数における連立方程式を無限次元に素直に一般化したものに過
ぎない。例えばラプラス作用素が自己随伴であるということは、行列がエル
ミートであることと同じで、無限次元という鎧を着けているために立派な理
論に見えているだけである。
近年の複素解析幾何学の発展により、複素多様体論の性質は、多重劣調和
関数の理論や正則領域の理論に見られる凸性に多くの事柄が帰着することを
指し示しているように見える。
「全ての道はローマに通ず」ではなく、全ての道は擬凸性に通じるのであ
る。実際、多変数関数論の研究は擬凸性の研究から始まったのであって、岡
潔のレビ問題の解決(1954) などを見ても、表立ってコホモロジーの概念を使
わずに議論がなされて来た。
つづく >>51
つづき
この頃は、積分公式により実質的に￣ ∂ 方程式を解いていたので、関数解析
的な手法も使われていなかった。
それと同じ頃、調和積分論を複素多様体上に一般化する試みが小平邦彦に
より進められ、調和積分論の整備が始められた。 特に、小平の消滅定理が
証明され、代数多様体の特徴付けがなされたのは画期的な事件であった。
その後、これら２つの手法は、岡潔の発見した層の理論を通じて１つの物
になり、やがてGrothendiek によるスキーム論による代数幾何学の基礎付け
が行なわれ、特に特異点を持つ代数多様体やさらには有限体上の代数多様体
の研究などが強力に推し進められた。
また、モジュライの理論も、Mumford、Griffith などにより幾何学的不変
式論や、周期積分の観点から盛んに研究された。
しかしながら、その一方でヘルマンダーにより、小平理論の関数解析的な、
非コンパクト多様体への拡張が行なわれ、著しい応用が見付けられた。 つ
まり、Grothendiek 流の抽象論とは別の、謂わば量的な方法の進歩により、理
論はより深化して行った。
これらの古典的な歴史を見て思うのは、物事を１つの側面からだけ見てい
たのでは駄目だということである。 物事にはいろいろな側面があり、それ
らを総合しないと全体像は把握できない。 特に代数多様体の世界のように
複雑な世界を探求するにはなお更である。
というような訳で、盛り沢山の内容を如何に分かり易く読者に伝えるか、
著者なりに気を使った。 是非通読して、複素幾何学の基礎を固めて欲しい。
(引用終り)
つづく >>52
つづき
http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&;ISBN=ISBN4910054701029&YEAR=2012
(抜粋)
SGCライブラリ 94
臨時別冊・数理科学2012年10月
「複素多様体論講義」
～ 広範な基礎を身につけるために ～
辻 元(上智大学教授) 著
＜内容詳細＞
広範な知識を要する斯学の基礎，その盛り沢山の内容が著者の工夫により一冊に収められた得難い一冊．
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BE%BB%E5%85%83_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85)
(抜粋)
辻元 (数学者)
辻 元（つじ はじめ、1957年 - ）は、日本の数学者。専門は代数幾何学、複素多様体論。上智大学理工学部情報理工学科教授。理学博士（東京都立大学、1988年）。
(引用終り)
つづく >>54
つづき
https://www.amazon.co.jp/dp/B009M8UX94
(抜粋)
SGCライブラリ 94
臨時別冊・数理科学2012年10月
「複素多様体論講義」
トップレビュー
susumukuni
VINEメンバー
5つ星のうち4.0複素幾何を学びたい方に薦められる格好の概説書
2012年11月16日
Amazonで購入
複素幾何学を理解したいと憧れる方は少なくないが、その基礎知識を習得するだけで何冊も教科書を学ばねばならず、その学習は容易ではない。ここにこの分野の基礎知識として何が必要であり、現在発展中の分野や関連する分野にどの様なものがあるかを概説する書が待望される理由がある。本書はまさしくこの範疇に属する一冊と言える。本書を通読して感じた事を以下に述べてみたい。
複素幾何に興味を持ったのは、40年ほど前に秋月先生の『輓近代数学の展望』を読んだ事に始まる。「良く分からないけれども、とても美しく面白そうな理論なので、自分でキッチリ理解できるまで勉強してみたい」という意欲が今日までこの分野を勉強する推進力になった事は間違いない。本書を通読した若い人たちから、複素幾何の面白さに目覚め、更に詳しく勉強してみようという人が現れることを期待したい。
(引用終り)
つづく >>55
つづき
https://phasetr.com/blog/2013/09/30/twitter-%E3%81%A7%E8%BE%BB%E5%85%83%E5%85%88%E7%94%9F%E3%81%AE%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93%E8%AB%96%E8%AC%9B%E7%BE%A9%E3%81%AE%E8%A8%80%E5%8F%8A%E3%81%8C%E3%81%82%E3%81%A3%E3%81%9F/
Twitter で辻元先生の複素多様体論講義の言及があったので 相転移プロダクション 2013 09.30
(抜粋)
Twitter で辻元先生の複素多様体論講義の言及があったのでちょっと呟いてみた.
辻先生の複素多様体論講義, 進度自体もめちゃくちゃだが話題の豊富さもやばい. きちんと読んではいないが. 勉強する本ではなくこんな進展があるのか, という感じで概観するのにはよさそうなというかそれしかない感. 引用されている Demaily の PDF とか読んだ方がいいのでは説
@phasetr なんのシリーズですか…??
@waheyhey サイエンス社のやつです http://www.amazon.co.jp/dp/B009M8UX94 Demaily のはこれ http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf
@eszett66 @phasetr 小林複素幾何とはまた別のことが書いてある感じですか?
@waheyhey @eszett66 アレよりももっと解析的です. たとえば調和積分の楕円型作用素の話が書いてあったり L^2 評価式とか書いてあります
@eszett66 なるほどー. 今度書店か図書館でみてみます!
@phasetr か, 解析…
@eszett66 よ, 読んでみます
この本は複素幾何のトピック集みたいな感じもある. 分量の割にトピックが豊富なのでその分 1 つ 1 つの記述は薄いのでこれで勉強するのはかなりつらそう.
(引用終り)
以上 >>29
補足の補足
１）可算無限個の箱と関数との関係
箱No 1, 2, 3, ・・・, n,・・・
↓
x= 1/1, 1/2, 1/3,・・・, 1/n,・・・
↓
関数 f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・
２）上記1)の対応で、時枝の可算無限長数列のシッポの同値類は
下記”芽”概念における関数の局所の（この場合はx=0における芽の）同値類に、置き換えることができる
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
(抜粋)
数学において、位相空間の中あるいは上の対象の芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である。特に、問題の対象として関数（あるいは写像）や部分集合を考えることが多い。
このアイデアの特定の実行において、問題の集合あるいは写像は解析的あるいは滑らかのようないくつかの性質をもつが、一般にはこれは必要とされない（問題の写像や関数は連続である必要さえない）。しかしながら、対象の定義されている空間は、局所的という言葉がなんらかの意味をもつために位相空間である必要がある。
(引用終り)
３）時枝記事を通じて、関数の”芽”（さらには、茎や層）を理解すること
その方が、数学としてよほど重要だろう
４）関数の”芽”（さらには、茎や層）を理解すれば、時枝記事の解法がなぜ成り立たないのに成り立つように見えるかが分る
以上 >>57
追加
ぜひ、時枝解法の関数版
”芽”（さらには、茎や層）の同値類と代表と決定数の理論の方（>>25や>>29）に
つっこみを入れてもらいたい
一緒に勉強しましょう >>57
"１）可算無限個の箱と関数との関係
箱No 1, 2, 3, ・・・, n,・・・
↓
x= 1/1, 1/2, 1/3,・・・, 1/n,・・・
↓
関数 f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・"
ああ、こんなのがある（下記）
”x を中心とする半径 1/n の開球体の列”ね
もし、f(x)が連続関数や微分可能関数なら、1/nへの極限が収束するから、”開球体”に翻訳しても、問題ないね（時枝解法を関数の数当てに翻訳できる）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%91%E5%82%8D%E7%B3%BB
近傍系
(抜粋)
数学の位相空間論周辺分野において、点の近傍系（きんぼうけい、英: neighbourhood system）あるいは近傍フィルター（きんぼうフィルター、英: neighbourhood filter）とは、その点の近傍全体の成す集合族をいう。
例
距離空間の任意の点 x に対して、x を中心とする半径 1/n の開球体の列
B(x)={B_1/n(x); n ∈ N ^*}
は可算な基本近傍系をなす。ゆえに、任意の距離空間は第一可算である。
(引用終り) >>58
”キーワードは局所性 (locality) ”
これ、重要ですね
芽 (数学)自身は、”問題の写像や関数は連続である必要さえない”のだが
多くの場合、正則であったり、微分可能であったり、連続であったりする
そういう場合が多い
時枝解法では、まさに”問題の写像や関数は連続である必要さえない”という設定だが
まずは、”連続関数”程度に規定する方が、時枝解法の問題点を考える上で、分り易いと思う
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
芽 (数学)
(抜粋)
数学において、位相空間の中あるいは上の対象の芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である。特に、問題の対象として関数（あるいは写像）や部分集合を考えることが多い。
このアイデアの特定の実行において、問題の集合あるいは写像は解析的あるいは滑らかのようないくつかの性質をもつが、一般にはこれは必要とされない（問題の写像や関数は連続である必要さえない）。
しかしながら、対象の定義されている空間は、局所的という言葉がなんらかの意味をもつために位相空間である必要がある。
応用
応用におけるキーワードは局所性 (locality) である： 点における関数のすべての局所的な性質（英語版）はその芽を解析することで研究できる。それらはテイラー級数の一般化であり、実際（微分可能な関数の）芽のテイラー級数が定義される：導関数を計算するのに局所的な情報しか必要ない。
考えられている位相空間がリーマン面あるいはより一般に解析的多様体（英語版）のとき、それらの上の正則関数の芽を冪級数と見ることができ、したがって芽の集合を解析関数の解析接続と考えることができる。
(引用終り) AIメモ
https://qiita.com/icoxfog417/items/5fd55fad152231d706c2
@icoxfog417
2017年11月27日に更新
Convolutional Neural Networkとは何なのか
(抜粋)
Convolution Neural Networkとは
CNNはその名の通り通常のNeural NetworkにConvolutionを追加したものです。ここでは、Convolution、畳み込みとは一体なんなのか、という点と、なぜそれが画像認識に有効なのかについて説明していきます。
(引用終わり)
https://qiita.com/moroku0519/items/cddd7321386c881b3deb
@moroku0519
2017年01月31日に更新
畳み込みニューラルネットワークとは?Convolution編?
@moroku0519
mixi
何を間違えたのか周り化物だらけのIT企業に入社してしまったへっぽこエンジニア
基礎の基礎から勉強しています >>60 補足
１．時枝記事の解法で、
加算無限個の数列のシッポの同値類、代表、代表と比較した数列の一致する位置の決定番号
２．これは、関数の芽の理論に翻訳できる
関数同値類（＝関数の芽（特にx=0での））、代表、代表と比較した数列の一致する位置の決定数
３．時枝記事では、複数の数列の決定番号の大小比較により、2列なら1/2、100列なら99/100という確率を導く
４．同じ論法により、複数の異なる芽の決定数の大小比較により、2列なら1/2、100列なら99/100という確率が導かれる
５．ところで、時枝記事通りなら、芽の関数に全く制約がない
６．関数の芽の理論に詳しい人なら分かると思うが、正則関数の芽であれば、芽の情報から関数全体を構成できる（解析接続）
７．しかし、正則関数でなければ、微分可能関数などでは、それはできない
８．確率1/2とか言われても、それが果たして正しいかどうか？
まあ、そういうことです >>64 補足
> ６．関数の芽の理論に詳しい人なら分かると思うが、正則関数の芽であれば、芽の情報から関数全体を構成できる（解析接続）
> ７．しかし、正則関数でなければ、微分可能関数などでは、それはできない
> ８．確率1/2とか言われても、それが果たして正しいかどうか？
（関数の芽の理論として）
一見もっともらしいが
実は正しくない
それは、なぜか？
数学的にどう解釈したら良いのか？
私の意見はそのうち書きますが
まあ、考えてみてください おいスレ主、数学板のツラ汚しの分際でイチイチアゲてんじゃねぇぞ、カス >>65 補足の補足
１．この時枝の話が始まった３年前には、ぼんやりと、収束する実数列のアナロジーとか、関数値のアナロジーを考えていた
２．例の定理1.7の話などが落ち着いたころ、関数の芽や茎の同値類と時枝記事の数列のシッポの同値類のアナロジーが考えられるかもと、気づいた
３．関数の局所同値類としての芽という概念を通してみると、時枝記事の数列のシッポの同値類がよく理解できる
４．まあ、おれも関数の芽の話は勉強中だ。一緒に勉強しましょう。君も少し勉強すると良いよ。そんなレベルの低いところに留まらずに 「互いに異なる無限個の対象を構成することは絶対不可能」
数学基礎論の問題。
無限個の箱を作り終えることもできないし、中身の実数を全部入れ終えることもできない。 よって、第k列のD番目の箱に実数が入っているとは言えない。
時枝記事は間違ってる。 >>68-69
どうもありがとう
しかし、だれがだれか
新しく書いた人か
以前から書いている人か
分からん
昔、「哀れな素人」という人居て
似たようなことを言っていた気がする
「ケーキを食べ尽くすことはできない」
だったかな
でも、「哀れな素人」とは違う感触だが
まあ、継続して書くなら
コテをお願いしますよ >>57
> ３）時枝記事を通じて、関数の”芽”（さらには、茎や層）を理解すること
> その方が、数学としてよほど重要だろう
> ４）関数の”芽”（さらには、茎や層）を理解すれば、時枝記事の解法がなぜ成り立たないのに成り立つように見えるかが分る
数当て問題の設定としては色々考えられるので数当てが成功する前提で
設定を色々と考えることはできるが「芽（さらには、茎や層）を理解」は
数当ての成否には関係ない
たとえば連続関数を使った数当ては前スレにすでに書いてある
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/169
数当ての成否はこの場合だと
> 関数 f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・
このような関数の集合を考えた時に全ての元(関数)が区別できるかどうかで決まる
例として異なる2つの関数f, gがあって
f(1/1) = g(1/1), f(1/2) = g(1/2), ... , f(1/n) = g(1/n)が成り立ち
更にlim_{n→∞} f(1/n) = lim_{n→∞} g(1/n)であってもf, gが異なる
ことが区別できるのならば数当ては成功する >>64
それでお前は一体何を主張した気になってるの？ >>67
ご参考
https://ameblo.jp/einstein-1879-314/entry-11410168474.html
多様体論 壱 -多様体論の概要- 私は私
自己紹介：
可積分系周辺の数理物理等を専門とする物理学者です。大学や、専門学校で非常勤講師等やっています。
November 22, 2012
(抜粋)
・層：位相空間Xの層Sとは、Xの構造であり、定義領域を縮小してもその性質が保たれるものを言う。これは、Xの上の局所的な構造を議論するのに有用である。
位相空間(X,O)に対して、位相空間Xの圏Oとは、対象を開集合とし、開集合U,V間の射ρを
if U ⊂ V then ρ : U → V (Embedded), else f is undefined.
により定義する。位相空間の前層Sとは、位相空間Xの圏Oから適当な圏A（一般的にアーベル圏）への反変函手のことである。（但し、以降集合とその元を用いて議論すべく、集合の言葉で記述する。）
更に前層から層を定義するには前層の上の同値関係を定義する必要がある。
即ち、前層Aの元は、一点x∈Xの開近傍全体をとってきて、共通部分を持つ開近傍から共通部分に含まれる開近傍への縮小写像ρをとった時に、一致するものを同値みなす。（最終的には一点で同じものを同じと見なすと言う事である。）この同値類で割った空間（これを帰納極限と呼ぶ。）を点xにおける前層Sの茎S_xと呼び、茎の元（層は各点に集合を対応させるので、茎は元を持つ）を芽と呼ぶ。
すべて点xの前層Sの茎S_xの和集合を位相空間Xの層と呼ぶ。（層にはXへの射影が存在する。射影を忘れる事で、層は前層になる。）
Ref.
http://ja.wikipedia.org/wiki/層_(数学)
http://nogpc4.ms.u-tokyo.ac.jp/nog/sheafcoh.pdf
(引用終り) >>73
「芽茎層の勉強をしましょう」
ということだよ
何を主張？
芽茎層の勉強をすれば、自然に見えてくる
勉強しない人には、分らない
（分らせる手段を、私は持たない） >>75
芽茎層に詳しい人は、間違いがあれば、指摘して頂ければうれしい
「お前は、本当は分っていない」という突っ込みは、不要
おそらく、本当に深いところは、まだ分っていないだろうね >>75
へえ、勉強熱心だね
何て本で勉強したの？ 昔読んだのが、秋月とか
最近は、野口とかいろいろ
で、結局、どれも難しくて
さっぱり分らなかった
で、分らないところを
ネット検索で、補おうとしたが
結局、さっぱり分らなかった
が、時枝記事の無限数列を
考えていると、関数の芽の同値類
の話が近いように思えてきたんだ
それで、またいろいろ考えて
いろいろ調べて
ああ、箱の無限数列のシッポの同値類は
関数の芽の同値類に翻訳できる
（あるいは埋め込める）
と分ったのが最近のこと >>74
>即ち、前層Aの元は、一点x∈Xの開近傍全体をとってきて、共通部分を持つ開近傍から共通部分に含まれる開近傍への縮小写像ρをとった時に、一致するものを同値みなす。（最終的には一点で同じものを同じと見なすと言う事である。）
補足
ああ、これ私の理解が間違っているかも知れないが
「（最終的には一点で同じものを同じと見なすと言う事である。）」は、違うと思う
あくまで、開近傍の中での同値類であって、一点に潰れる前まで
寸止め状態で、同値類を考えるということ
ここ、結構微妙で、ここを説明している文献は見つけられなかったが
一点に潰れた同値類を考えると、辻褄があわなくなる >>78
ああ、こんなのがあった
しかし、大学生は、どんどん質問すべきと思う
考えて、質問して、本を読んで、考えて、質問して、また考える
このサイクルを回すのが良いと思うよ
http://henjin2.hatenablog.com/entry/2013/09/04/204739
2013-09-04 変人 (id:henjin2)
抽象数学を理解するために（その２）
(抜粋)
定義を理解しないまま進むと、ますます理解できなくなり、深い霧の中にいることになったのです。
その経験から、まず定義を理解しよう、イメージとして捉えようとしたのです。
しかし、抽象化された定義は、いくつかの数学概念の共通部分を表現したのもであり
イメージする事に無理があったのです。抽象化されていない定義はイメージ化する事は、
非常に、有益なことです。
しかし、いったん抽象化された定義を理解する事はおいておくのです。（うのみにする）
そして、その定義の下にある数学概念を、少しやさしい本を読みあさるのです。
そして、しばらく時間をおくと、抽象化された定義が頭に自然に入る準備ができるのです。
少しやさしい本にめぐり会うのは並大抵のことではありません。
諦めずに、本を探しまくるのです。
私は、自分で考えて、定義を理解する能力などありませんから、この方法しかないのです。
丁寧に書かれてあり、解説もある本を紹介しておきます。
岩波の現代数学の基礎です。複素幾何、微分形式の幾何学、位相幾何、代数幾何が
「層」を理解するには適しています。それだけではだめで、解説が書いてある本を探します。
「ガウス和・ポワンカレ和」「コホモロジー」「現代数学の土壌」などです。
ただ、定義の羅列しされた本は、参考書として見ます。
「コホモロジーのこころ」「トポス・層・圏論」などは、かなり馴れてから読むべき本だと思います。
このように、読む順番を間違えると大変苦労することになります。
この辺にも、抽象数学の難しさがあります。
定義・公理を約束ごと、前もって決められた事とすると書いてある本は、
私が、紹介した本以外見たことがありません。
このあたりにも、抽象数学を理解する難しさがあると思います。
(引用終わり) >>80
ついでに
http://henjin2.hatenablog.com/entry/2013/08/18/213416
2013-08-18 変人 (id:henjin2)
数学における抽象化とは、なにか？（これを誤解していると非常に苦しむ事になる。）その１
(抜粋)
私は、今まで抽象化する事とは、各数学的対象に共通する部分を抜き出す事だと思っていました。
例えば、チンとチワワとブルドックとコリーを抽象化すると「犬」になります。
数学においても数学概念各々（対象）に共通する概念、言葉、記号を選んでくる事を抽象化すると思い込んでいました。
それに加えて、共通部分以外を考えない、無視すると言うことを知らなかったのです。
そのため、抽象的な、定義、公理を見ると、その抽象的な定義・公理はどのようなイメージ（具体例）がもとになっているのか？必死で考えたのです。
なかなか具体的なイメージを思いつくには、広く深くその概念の周辺を知り尽くしていないと、しっくりきません。そのイメージをつかもうと必死になり疲れ果てて読めなくなるのです。
それは、非常に危険な行為だったのです。
なぜなら、抽象化された、定義・公理は多義語であり、意味のない定義・公理でありどの空間で、どの範囲で、どの次元で、どの土壌、どの方向で考えるかによって、変わっていくのもなのです。
テンソルの抽象化された定義は多重線形にあります。私はまた、この違う定義は同じものから出ているのだから、違う定義どうしを直接結ぼうとしたのです。これはやってはいけない事だったのです。
一番大本の多重線形にもどして、ちがう定義に降りるのはありです。しかし違う定義どうしを直接つなごうとすると無理が生じます。それを私は脳が擦り切れるまでしてしまったのです。
ここでやさしく説明しようとすると逆に難しくなる事に気がつきました。
【まとめ】
抽象化とは、数学的対象から注目すべき要素を重点的に抜き出して他は無視する方法です。
たてまえとしては、抽象的な定義・公理からイメージ（本質）を考えだそうとしてはいけないのです。
違う定義どうしを直接つなごうとする事もいけないのです。抽象化と言うのは、各違う概念の共通部分を抜き出しているので、それをひっつけることは無理があるのです。
以上、次は抽象的な定義を理解しようとすればするほど分からなくなる事を示します。 >>81
ついでのついで
http://henjin2.hatenablog.com/entry/2013/08/30/190541
2013-08-30 変人 (id:henjin2)
大きさの無い点を無限個集めて数直線になる！とはどう言う事か？
(抜粋)
大きさのないものを無限個集めても量とか長さになるのでしょうか？
私が、大学時代、カントールもボレルもルベーグも知らない時代に頭を悩ませました。
大きなのないものを無限個集めても数直線にはなりません。
そこで、カントールは、部分集合を無限集合として、無限を積極的に取り入れました。
ここで部分集合を点と考えると上手く行く事に気づきませんか？
そうです、ここで数直線を上手く説明するために、点集合・集合の集合・元としての集合など
表現は違いますが、あるときは点を集合と考え、ある時は、集合を点と考えるのです。
これはもはや、実体がない考え（概念）と考えるべきであることを意味します。
点を集合として考える、集合を点として考えるとは、どう言う事だなんて考え出すと分からなく
なってしまいます。私はそう考えて、どつぼにハマりました。
ものごとを概念化して考えることによって、論理の飛躍があります。
ものごとを違う考えで考えることに抵抗を感じる人はなかなか進みません。
ここに、重要な理解できるかどうか？が隠れています。
それに気づいた人の勝ちです。
これは、同値類の考えでも起こります。代表元を点で考えたり、小グループ、
集合で考えたりするところです。ここを曖昧にしておくといつまで経ってももやもやしています。
数を集合として考えようする姿勢は、もうすでにイデアルの中にありました。
一度点を集合とも、とれるようになると、晴れ晴れした気分になります。
（まとめ）
（Ⅰ）点とか数を集合とも考える。状況に応じて。
（Ⅱ）無限集合を無限個集めて、数直線をつくる。（ボレルによって考えだされた）
（Ⅲ）その繋がり方は、共通部分のない（Ｘ,Ｙ] 開閉集合による。
デデキントの切断より・・・
完備性は、実数の性質・本質を表す。
完備性とは、コーシー列が収束する事である。
完備性と数直線はどのように繋がるのでしょうか？教えて下さい。
(引用終わり) >>82
これも
http://henjin2.hatenablog.com/archive/2013
2013-01-01から1年間の記事一覧
(抜粋)
2013-12-08
数学重要概念（層の雰囲気）
定義は表示しません。 層は、代数多様体、複素多様体などで大切な概念として活躍しています。 層の役割、箇条書きにしてみます。 （１）スマートホーンのように多機能である。 （２）大域を局所に移す（前層の働き） （３）局所を大域へ（コホモロジーを用い…
はてなブックマーク - 数学重要概念（層の雰囲気） Add Star
2013-11-11
なぜ、コホモロジー群を商群で表すのか？
これは、数学者にとっては当たり前すぎて書く必要がないのかもしれない 私が見る限り、理由を書かずに、どの本も、定義するとだけ書かれている。 ここで、解釈する。本当は厳密な証明が必要なのだろうが、 おおまかに捉える。 もともと、ホモロジー群は自由…
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2013-11-03
同値類をコホモロジーで考察する。
同一視・同値類の働きについて述べてきました。 それで、同値類の性質について考えてみます。 Gを群集合としHをその部分群集合とします。 G=Hの時 Ｇ/Hは、空集合｛０｝です。 H=0の時 Ｇ/Hは、G自体Ｇ/H＝Gになります。 G=Hの時、完全系列と言います。Ｇ/H…
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2013-10-20
同一視と言う抽象化
同一視とは、漫然とちがうものを同じとみなすと思っていましたが、 実は、同じはたらきのところを見て、あとは見ないことだったのです。 例えば、勾配ベクトルgradの偏微分のところは、成分を表し、 行列表示したベクトルに基底ベクトルを表わす行列をかけて…
つづく >>83
つづき
はてなブックマーク - 同一視と言う抽象化 Add Star
2013-10-18
同値類のはたらき
目つけとは、プロ野球の選手が打つ時に高めに目つけすると、 高めに強くなり、低めに弱くなる。これと同じように数学も どの視点から数学概念をながめるかによって、解決がたやすくなったり、 難しくなったりする。 いろんなところに目つけできる方が、広が…
はてなブックマーク - 同値類のはたらき Add Star
2013-10-12
抽象数学をやる上で重要になる同値類（剰余類）と言う概念について
同値類の説明を本で読んで下さい。ネットで引いて照らしながら読んで下さい。 この同値関係とは、「なっとくする群・環・体」などのようにやさしい本から参照下さい。 （１）反射性：すべての 集合SЭｘ に対してｘ～ｘ （２）対称性：もしＸ～ＹならばＹ～Ｘ…
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2013-09-30
抽象数学はつまみぐいである。（その３）
その表現どうり、各数学概念に共通する概念をつまみぐいして、集合と代数を用いて、 まとめるのである。 彌永昌吉先生の「数学のまなび方」を見てみよう。 75ページに公理というものは、ある既存あるいは実存のもについての命題体系を基礎づけるためのもので…
(引用終わり)
以上 >>83
層のところを 抜粋
http://henjin2.hatenablog.com/entry/2013/12/08/202546
2013-12-08 変人 (id:henjin2)
数学重要概念（層の雰囲気）
(抜粋)
層の役割、箇条書きにしてみます。
（１）スマートホーンのように多機能である。
（２）大域を局所に移す（前層の働き）
（３）局所を大域へ（コホモロジーを用いて大域へ）
（４）層は、コホモロジーでもあり、ベクトル束でもあり、多様体でもあります。
（このことは、圏論を用いてつなぎあう事ができます。層の公理が最初に関手が使われている事からもわかる。現在は、圏論を用いて定義される。）
（５）コサイクル条件（解の条件）によって、系列の骨組み層の準同型が保証される。
（６）コサイクル条件は、コホモロジーを使いやすくする。
（７）コホモロジー群は、障害を与え、連結を示す。（解析的な答えを与える）
層の応用
（１）種数の定義を層で与える。
（２）リーマン・ロッホの定理の証明を層を用いて行う。
（３）グザンの問題の証明を行う。
層の応用を補足して下さい。層の定義を補足して下さい。
(引用終わり) お久しぶり？ です、おっちゃんです。
ここ1ヶ月間、手計算した結果、本に載っている或る値の近似値の間違いを見つけた。
テイラー展開による計算やディオファンタス近似とか、
不等式による大小関係の比較などを何回しても、なかなか従来の近似値に合わなかった。
おっちゃんの理論では、その値の近似値は ≧58/100 だね。 >>86
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お元気そうで何よりです。 追加
https://www.goethekyodai.xyz/entry/college-highschool-math
- 我、京大生ぞ
20180318
大学数学と高校数学の違い
(抜粋)
高校数学と大学数学は出川哲朗とエマ・ワトソンぐらい違います。理系の京大生であるゲーテが二つの数学の違いをまとめました。ご覧あれ！
もしかして大学数学が高校数学の延長だと思ってませんか？
高校数学が得意だからといって大学数学ができると言ったら全くそうではありません。
高校で模試で全国１０番以内に常にいたような人でも大学に入ってから授業が落ちぶれる人や、逆に高校数学はいまいちだったのに大学でいい成績を取る人をたくさん見てきました。
高校数学
問題は必ず解けるように作られている
教科書が具体→抽象、個々→一般の流れで書かれていてとてもわかりやすい
高校生でも解けるようにされた数学という名を冠した「ゲーム」
パズル要素が2196f3">多い
先生に2196f3">聞いたら分かる
理系の９割が理解している
大学数学
教科書に具体例は少なく、抽象→更に抽象の流れで書かれていて最高にわかりづらい
教科書１ページ理解するのに１時間かかるとかザラ
わかりやすい参考書がほぼない
パズル要素が少ない
難問と向き合うことで諦める力が付く
先生に聞いても分からない
教科書・参考書の例題が鬼のように難しい
理系の９割が理解していない
天才的なセンス、豊かな発想力、圧倒的な努力量、不屈の忍耐力を合わせ持たないといけない
教科書の定理の証明方法は凡人には到底理解できない
(引用終わり) http://next49.hate
nadiary.jp/entry/20050924/1127493910
hatenadiary
2005-09-24
数学の壁は2つある
発声練習
(抜粋)
Life is beautiful: 一度も会ったことのない恩師
を読んで、急に書きたくなったので書きます。それは、数学の難しさについてです。
数学についていけなくなってきたのは、高校のときからでした。
なぜ、高校で数学についていけなくなったのか？それは、数学というものが人工的に組み立てられた世界であるということが理解できなかったからです。
数学は、「定義」に基づき世界を構築します。定義から何の前提もなく正しいとわかる事柄が「公理」と呼ばれます。
定義から何の前提もなく正しいとわかる事柄、および、定義に関係なく無条件に正しいとみなす事柄が「公理」と呼ばれます。
この定義と公理から、第三者が理解できないようなジャンプをせずに説明できる事柄が「定理」です。これは、数学のどの分野においても成り立ちます。
高校のとき（実は中学校のときも）、私はこの理屈を理解できなかったのです。
「なぜ、定義や公理を証明しないのか？」
「なぜ、定理は、定義や公理と違って証明しなければならないのか？」
この点がさっぱりわかりませんでした。
このように考えた理由は、数学も、社会や理科と同様に、私が住んでいる世界を説明しているものだと考えていたからです。ですから、私が実感として納得できない事柄を無条件で「定義」や「公理」として認めなければならないという出来事に反発を覚えたのです。「なんで、私が会ったこともないピタゴラスという人の意見を受け入れければならないのだろう！」これが、私の当時の思いでした。
しかし、大学の工学部に入り、そこで数学の授業を受けているうちに数学の本質は、人工的な世界を構築するということにあると理解がやっと及びました。
つづく つづき
大学4年生で卒業論文に着手後、指導教官が「現実世界の問題を抽象化する。抽象化した問題を抽象世界で数学を用いて解く。その後、その結果を再び現実世界に適用する。これが、我々、工学者のやることだ。」と指導してくださったのを聞き、数学というものがどのように現実世界に役にたつのかを理解し始めました。
これを理解したとき、やっと数学の必要性というものがわかり、しっかりと数学を勉強しておけばよかったなぁと反省の念が湧いてきました。
私は、数学の必要性を理解するためには二つの壁を超えなければなりませんでした。一つ目は、数学は人工の世界の構築であるということ。極端にいうと、単なる記号操作の集合であるということ。二つ目は利用者がその記号操作に意味を与えることによって、さまざまな現実的な問題を解くことが可能になるということ。この2点をそれぞれ理解しないと数学の必要性に目覚められなかったのです。
ですから、1つ目の壁を越えただけの学部生のときには線形代数が非常に嫌いでした。
今となっては「数学なんて社会にでてから役に立たない」と言っている人たちをみると、「そうでもないですけれどもね。」と反論したくなるようになっています。
また、数学は定義と公理から論理的に定理を見つけていくものです。この過程において、論理的思考が身につきます。この論理的思考は自分の考えを他人に理解してもらうのに役に立つ方法論です。この点でも、数学を学ぶことの重要性があります。
(引用終わり)
”発声練習”さん、教員かな？
http://next49.hate
nadiary.jp/entry/20110416/p1
hatenadiary
2011-04-16 発声練習
何で既に知っていることをわざわざ難しく定義するの？
学生から受けた質問をメモ。 質問：「定義はわかったのだけど、…
（hatenadiaryのURLが通らないので、強制改行を入れた） まあ、まだ計算不足の可能性などもあるし、念のため>>86の話はなしね。
それにしても、とても誤差が微妙な近似ではある。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＜○√
∥
くく
しまった!ｺｺは糞ｽﾚだ!
ｵﾚが止めているうちに
他ｽﾚへ逃げろ!
早く!早く!
ｵﾚに構わず逃げろ! http://www.nara-wu.ac.jp/omi/
Oka Mathematical Institute
岡数学研究所 奈良女子大
http://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/09.html
第9回岡シンポジウム（2010.12.04-05）
写像の特異点の分類・双対性・応用
（石川剛郎・北海道大学理学研究院）
Geometric Analysis on Minimal Representations（極小表現の解析）
（小林俊行・東京大学数理科学研究科）
非衝突ブラウン運動・ランダム行列・整関数
（香取眞理・中央大学理工学部物理学科）
Oka [VII], [VIII] と関連する話題について
（野口潤次郎・東京大学数理科学研究科）
http://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/09/noguchi.pdf
Oka [VII], [VIII] と関連する話題について
（野口潤次郎・東京大学数理科学研究科） >>93
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お疲れです >>74
> http://nogpc4.ms.u-tokyo.ac.jp/nog/sheafcoh.pdf
これリンク切れだが、下記にあったね
スレ3 https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/110 2012/04/17
(抜粋)
http://nogpc4.ms.u-tokyo.ac.jp/nog/sheafcoh.pdf
層とコホモロジー 野口潤次郎 July 14, 2010
次の定理はよく“岡の連接定理” と呼ばれるが，本書ではこれを岡の第一連接定理と呼ぶ．この
定理の意味あるいは意義を一言二言で述べることは不可能であろう．ドイツ複素解析学の代表格
であるH. グラウエルトの朋友R. レンメルトは，1994 年著作の数学百科辞典[Springer] の中で次のように述べている：
It is no exaggeration to claim that Oka's theorem became a landmark in the development of function theory of several complex variables.
定理1.2.4. （岡の第一連接定理，１９４８）OΩ は，連接層である．
1.2.2 連接層について． 岡の一連の成果について，タイヒミューラーモジュライ理論で有名なL. ベアース(Bers) は，ニューヨーク大学クーラン数理科学研究所での多変数関数論講義録“Introduction to Several Complex Variables” (1964) の序を次の文で閉じている．
Every account of the theory of several complex variables is largely a report on the ideas of Oka. This one is no exception.
L. ベアースは，多変数関数論・多変数複素解析学を専門とする数学者というわけではないので，その意味でここには第三者的な客観的な評価が在ると言うことができるであろう．
その岡の仕事の中で，大きな到達点を与えるのが論文VII で，そこで岡の第一連接定理1.2.4が初めて証明された．
岡の第一連接定理1.2.4 の証明は，それを読むたびにその見事さに感嘆する．既に引用したR.レンメルトの記述を繰り返すことにはなるが，1950 年以降の多変数関数論あるいは多変数複素解
析学の発展は，ひとえに岡の第一連接定理1.2.4 にかかっていたと言って過言ではないであろう．
この定理により第一論文Oka I 以来用いてきた「岡の上空移行の原理」，そしてそれによるクザン問題の解決等々の問題が自然に解消してしまったのである．視野的にはレビ問題（ハルトークスの逆問題）もその中に含まれていた．
それほどに，この「岡の第一連接定理」の含む処は深かったのである． >>18
スレ主は確率論が選択公理と矛盾するといいたいのか？
選択公理が成立するなら同値類の代表元がとれる
どの列も代表元との間の決定番号は自然数になる
だって同値関係があるんだから
同値類の代表元がとれると確率論と矛盾するといいたいのか？
それは今の数学とは全く異なる「新数学」の提案なんだが >>19
函数の同値類を使っても
選択公理が成立する限り
時枝論法は成立するが
逆に同値類の代表元がとれると
確率論と矛盾するというなら
それは「新数学」の提案だが >>99-100
スレ主の「確率論」だと同値関係がなりたつ確率が0なんだってさ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/452
要はこの場合は0(= s(n-1) - s'(n-1))が無限個ならぶことはないということだね
スレ主は「同値類」という単語には反応できるがどのような同値関係を使うか
ということを書かない(書けない)から結局分かっていないのでしょう >>99-101
コテ付けないやつは、明日になると、だれがだれか分らんので困る
まともに、レスする気にならんな
そもそも、関数の芽について、コメントしろ
関数の芽は、関数の例えばx=aにおける近傍系の関数の局所同値類
代表を取ることも可能ならば、代表と問題としている関数との一致を示す
決定番号に類似の決定数を、定義することも可能だ（>>25や>>29）
時枝記事と類似の
二つの異なる芽の同値類の決定数の比較で、確率1/2の的中が言えるのかどうか？
100個の異なる芽の同値類の決定数の比較で、確率99/100の的中が言えるのかどうか？
これ、関数が正則でなく、不連続を許す一般関数についてだが
プロ数学者に聞いてみな
こんな確率が成り立つかどうかを 同値関係が成り立つ確率というのも、それが０というのも、それが０だと時枝解法が不成立という理屈も、全て意味ふ
トンデモさんの考えてることはさっぱりわかりましぇーん >>102
> 定義することも可能だ
そもそもどのような同値関係を使うのかが書いていないじゃないか
> 確率1/2の的中が言えるのかどうか？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/169
に書いてあるのも同じことだよ
定数関数だったら1点の値から定数関数を復元することができるわけでしょう
だから定数部分をとる部分を
> (条件) f(x) = a (x >= 1/q), g(x) = b (x >= 1/q')
と定義すればこの部分で数当ては可能
aは実数で同値類とは無関係に見えるかもしれないが
箱に0から9を入れる数当てを考えてaやbを代表元と思えば良い >>105
> そもそもどのような同値関係を使うのかが書いていないじゃないか
関数の芽 (数学)に使う同値の定義は、下記です（なお、後述の斎藤 恭司先生の定義は、複素解析学における定義です）
補足すれば、
点 xの
近傍系で、U1 ⊃ U2 ⊃ U3・・・⊃ Un
で、より小さな近傍 Unで関数 f と gとが一致すれば、f ～_x g とするのが、定義です
時枝の数列との関係では（>>29,>>25に書いた）
１変数の関数で、点 x=0の近傍系で
Un：＝{x | x < 1/n }の開集合を取れば
Unの内部に、点 1/(n+1), 1/(n+2), 1/(n+3),・・・ を含み
これらを、箱の番号 (n+1), (n+2), (n+3),・・・ に対応させる
箱の中の数を、関数値と見れば
f(1/(n+1)), f(1/(n+2)), f(1/(n+3)),・・・
g(1/(n+1)), g(1/(n+2)), g(1/(n+3)),・・・
なので、箱の番号 (n+1)から先の数列のシッポで、f＝g
関数の芽 (数学)に使う同値では、小さな近傍 Un内でf＝gです
これで、時枝の数列のシッポの同値関係を、
関数の芽 (数学)に使う同値関係に埋め込むことができます
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
芽 (数学)
(抜粋)
基本的な定義
位相空間 X の点 x と、2つの写像 f, g: X → Y （ここで Y は任意の集合）が与えられると、
f と g は、x のある近傍 U が存在して U に制限したときに f と g が等しいときに、
つまりすべての u ∈ U に対して f(u) = g(u) であるときに、x で同じ芽 (germ) を定義する。
x で同じ芽を定義することが同値関係であることを確かめることは直截であり、その同値類を芽と呼ぶ。
同値関係は通常
f ～_x g
と書かれる。
X 上の写像 f が与えられると、その x での芽は通常 [f]_x と表記される。
したがって、
[f]_x={g： X→ Y | g ～_x f}
である。
(引用終り)
つづく >>106
つづき
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/601
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/web/htdocs/publication/documents/saito-lectures
5 斎藤 恭司 述，松本 佳彦 記：複素解析学特論
（ Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables. Communicated by A. Matsuo) [2009,
(抜粋)
3.4 正則函数の芽のなす層. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
領域D ⊂ C^n の点 a ∈ D について，次のような集合を考える．
{(U, f) | U はa の開近傍， f はU 上の正則函数}, (3.5)
この集合（以下単に{(U, f)} と書く）に同値関係～ を
(U, f) ～ (V,g) (3.6)
←→a の開近傍 W ⊂U ∩ V であってf|W = g|W であるものが存在する
により導入する．
(引用終り)
以上 https://forcing.nagoya/book_C86.pdf
>>105
> 定数関数だったら1点の値から定数関数を復元することができるわけでしょう
>aは実数で同値類とは無関係に見えるかもしれないが
>箱に0から9を入れる数当てを考えてaやbを代表元と思えば良い
意味が分らない
箱に0から9の定数関数 例えば f：=5とかを入れると
箱は全て5
数列のシッポも、全て5
代表も5
時枝解法を適用すれば
問題の箱の数は5と推定できる
定数関数であれば、的中できる
定数関数という縛りを外して、
単に箱に0から9を入れる数当てであれば、的中確率は1/10 >>108
>https://forcing.nagoya/book_C86.pdf
ああこれ、下記の層とコホモロジーで、ミッタクレフラーの定理を扱う話
層とコホモロジーの一般のテキストが、抽象的で分らない
そういう人には、良いんだろうと思った次第
正直、私が斜め読みするには、ちょっとレベルが高いのだが（何日かかかる）
https://forcing.nagoya/
The Dark Side of Forcing
https://forcing.nagoya/book_C86.pdf
The Dark Side of Forcing Vol.3(C86) PDF 2014/08/17
(抜粋)
1変数複素関数論の見直しによる層係数コホモロジー入門
第3 章特異点を与えて正則関数を作る49
3.1 前回までの復習と, 今日のゴール. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 ミッタクレフラーの定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 コホモロジーの消滅. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
読書ガイド57
第3 章
特異点を与えて正則関数を作る
足立真訓
3.1 前回までの復習と, 今日のゴール
みなさん, こんにちは. 私ごとから話を始めますが, 2014 年度前期に工学部の学生を対
象とした『複素関数論』の非常勤講師を某大学で担当しました. 複素数の定義から始め,
留数定理をゴールとした, 講義13 回＋試験2 回のコースです. 講義の範囲は, 教科書[1]
のx1.1～x3.3 まで.
話は, この小冊子の周辺の人々の共通言語である, 層とコホモロジーに向かいま
す. ミッタクレフラーの定理は, 層とコホモロジーの言葉ではH1(C;O) = 0 を実質的に
主張します. 層とコホモロジーを初めて学ぶとき, ついついジェネラル・ナンセンスの形
式論の光と闇に目がくらみがちです. この形式論はあくまで機能美であって, これを実際
に使ってみて味わおう, というのが本稿の立場です. 層とコホモロジーの言葉により, ミッ
タクレフラーの定理という実体のある数学的現象が的確に記述されているのだ, という感
覚を得ていただければ, 本稿の目的は達せられたことになります.
(引用終り) >>102
頭悪いのにコテつけてる奴ってイタイよな
>>100で述べてるように関数の芽による同値類でも
選択公理によって代表元をとった時点で時枝の勝ち
まず、>>103の「決定番号＝∞」は同値関係を誤解した暴論
こんなん語った時点で自爆死
>>104についていうと、元の列と
選択公理によって選んだ代表元の間で
同値関係が成り立つ確率は１
選択公理が成立する限り否定しようがない
「それ（同値関係が成立する確率）が０」
というのは選択公理の否定
選択公理が否定されるなら時枝解法が不成立かもしれんが
それは非ユークリッド幾何学と同様の
「非選択公理的集合論」という「新数学」
の話だな >>110
いや、>>25&>>29 で言っているのは
時枝の数列のシッポの同値類が
関数の芽におけるx=0の近傍系の同値類に、埋め込める
時枝で、あるシッポの同値類に属する実数列sと、代表sr の比較
関数の芽で同様に、１変数実関数で、同じx=0の近傍系の同値類に属する関数fと、同値類の代表fr の比較
時枝と同じように、関数fと代表fr の比較で、ある近傍U={x| x<1/n}内で、fと代表frが一致する
そのとき、（時枝と同様）決定数d=1/nと定義すると
時枝解法を同様に適用して、
2つの異なる芽の比較で、確率1/2で関数値が的中でき
100個の異なる芽の比較で、決定数の最大値Dを使って、確率99/100で関数値が的中できる
それって、良かったのかな？
多分新説だと思うのだが
どうぞ、函数解析の本を読んで頂ければと思います
（普通は、正則函数なら的中できるとしても、微分可能まで条件を緩めると、的中できない。これ、函数論の常識）
なお、当然選択公理は仮定しています
以上 >>111
＞それって、良かったのかな？
ええ、選択公理を前提しているなら否定しようがありませんよ
＞普通は、正則函数なら的中できるとしても、
読み間違いでしょう
ちなみに「函数解析」ではなく「函数論」もしくは複素解析」です
ベキ級数から解析延長できるという話かと思いますが
時枝論法とは無関係です
近傍系の同値類を定義したなら、選択公理で代表元がとれます
当然、もとの関数と代表元は、ある近傍系で一致します
それが不可能だというなら、選択公理を否定していることになります
あなたは「確率論」によって選択公理を否定したんですよね？ >>110
>元の列と
>選択公理によって選んだ代表元の間で
>同値関係が成り立つ確率は１
全くその通りで、
普通
数学で、同値と同値類を扱うとき
代表元を選んだあと、代表元を使って、いろいろ演算などを行うけれども
代表元とある元（同じ同値類に属する）とを、比較することはしない
この普通でないこと（代表元とある元（同じ同値類に属する）との比較（及び差を見る））をしていることも
時枝のトリックのたねでしょうね >>112
話は逆で、
当然、もとの関数と代表元は、ある近傍系で一致します
には同意だが
それ、確率１しか導けないよ
1/2とか99/100は、出てこない >>113
＞代表元を選んだあと、代表元を使って、いろいろ演算などを行うけれども
＞代表元とある元（同じ同値類に属する）とを、比較することはしない
数学を知らない素人の妄想でしょう >>114
100個の関数から1個を選んで
代表元と一致する近傍の半径が
最小でない確率は
(100-1)/100＝99/100
小学生でもわかることですが何か？ >>112
私が選択公理を否定しているのではなく
時枝解法を、芽茎層の関数論の局所同値類に埋め込めば、
時枝解法は、既存の関数論の結論とは合わないってことだ
（既存の関数論もZFCベースですよ） >>115
へー、そうなの？
代表元とある元（同じ同値類に属する）とを、比較して、なにか数学的に良いことある？
いや、無いとは言わないが、普通の数学教科書では、やらないでしょ >>116
「小学生でもわかることですが何か？」
ってところが、良くできたトリックとかパズルだなと
トリックとかパズルの話は、もう少し後でね
まずは、芽茎層を勉強して下さいね >>117
>時枝解法を、芽茎層の関数論の局所同値類に埋め込めば、
この”局所”も、重要キーワードです（下記）
”芽”とか、勉強しないと、重要キーワード”局所”の意味が分らない
重要キーワード”局所”の意味が分れば、時枝記事のタネも分る
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E7%92%B0
局所環
抽象代数学における局所環（きょくしょかん、英: local ring[1]）は、1938年にヴォルフガンク・クルルによって導入された概念で[2]、比較的簡単な構造を持つ環であり、代数多様体や可微分多様体上で定義される関数の、あるいは代数体を座や素点上の関数として見るときの「局所的な振る舞い」を記述すると考えられるものである。局所環およびその上の加群について研究する可換環論の一分野を局所環論と呼ぶ。
可換な例
可換（および非可換な）体は {0} を唯一の極大イデアルとする局所環である。
局所環に「局所」の名を冠する理由は次のようなものである。
まず、実数直線上で 0 を含むある開区間において定義される実数値連続函数を考え、函数の 0 付近という局所での挙動のみに注目して、0 を含むある開区間（これはいくらでも小さく取って構わない）で一致するような函数を全て同一視する。
この同一視というのは同値関係を成し、この同値類を 0 における実数値連続函数の芽（め、germ）または実数値連続函数芽（が）という。実数値連続函数の芽は通常の函数の値ごとの加法と乗法によって可換環をなす。
この連続函数芽全体の成す環が局所環であることを知るためには、函数芽の可逆性を定義する必要がある。函数芽 f が可逆であるとは f(0) が 0 でないこととする。これはつまり、f(0) が 0 でなければ、連続函数の性質から、0 を含む適当な開区間上で f が 0 にならず、したがってその区間上で g(x) = 1/f(x) という連続函数の芽を考えることができるという理由による。このとき fg は 1 に等しい。
この特徴づけで明らかなことは、非可逆な函数芽の和がやはり非可逆となるということであり、これによって函数芽の環が可換局所環であることを知ることができる。特にこの局所環の極大イデアルは f(0) = 0 を満たすような函数芽全体に一致する。 >>108
＞定数関数という縛りを外して、
＞単に箱に0から9を入れる数当てであれば、的中確率は1/10
だからそれは当てずっぽで当てようとした場合の確率だろと何度言ったら理解できるの？
時枝戦略は当てずっぽではないから何の主張にもなってないんだよ馬鹿
ババ抜きで例えてる時点でお前が何もわかってないことはバレてるんだよ 馬鹿過ぎて話にならん >>113
＞普通
＞数学で、同値と同値類を扱うとき
＞代表元を選んだあと、代表元を使って、いろいろ演算などを行うけれども
＞代表元とある元（同じ同値類に属する）とを、比較することはしない
ちょっと何言ってるかわかりません
普通って何？ 「普通しない」とあなたは何故言えるの？ スレ主のレスはいつもそう
言ってることがイミフだらけ
およそ数学とはかけ離れてる ＞この普通でないこと（代表元とある元（同じ同値類に属する）との比較（及び差を見る））をしていることも
＞時枝のトリックのたねでしょうね
あら痛タタタタタタタ
この人独善的なトンデモ論を根拠に時枝解法をトリック扱いしてるよ
ここまで痛い奴も珍しいね しかもコテハンてｗ >>114
＞確率１しか導けないよ
＞1/2とか99/100は、出てこない
何の話をしてるの？
バカ過ぎて話のレベルがまったく合わない >>117
合わないという結論が導かれるのはお前が分かってないからに過ぎない
確率過程論や関数論を印籠代わりに使っても無意味 >>118
＞代表元とある元（同じ同値類に属する）とを、比較して、なにか数学的に良いことある？
時枝解法が成立する >>119
＞まずは、芽茎層を勉強して下さいね
芽茎層勉強してますアピールしたい気持ちはわかるが、時枝解法とはまったく関係無いから無意味。
何で時枝解法に明示的に書いてある同値類や選択公理を勉強しないで明後日なこと勉強してるの？ >>121-128
連投ご苦労さん
>>122
>＞普通
>＞数学で、同値と同値類を扱うとき
>＞代表元を選んだあと、代表元を使って、いろいろ演算などを行うけれども
>＞代表元とある元（同じ同値類に属する）とを、比較することはしない
>ちょっと何言ってるかわかりません
>普通って何？ 「普通しない」とあなたは何故言えるの？
じゃ、
「代表元とある元（同じ同値類に属する）とを、比較」
これを使った数学の定理を、一つで良いから挙げよ
そういう定理が無ければ、「普通しない」が言える
>>128
>＞まずは、芽茎層を勉強して下さいね
>芽茎層勉強してますアピールしたい気持ちはわかるが、時枝解法とはまったく関係無いから無意味。
>何で時枝解法に明示的に書いてある同値類や選択公理を勉強しないで明後日なこと勉強してるの？
１．時枝記事と、関数の芽の同値類との関係は、>>21>>25>>29>>57>>106>>111に書いた通りです
２．選択公理を持ち出す意味が不明。確率論にしろ確率過程論にしろ、普通は、ZFC上で展開されているでしょ（わざわざ強調する意味がわからん） >>117
＞時枝解法を、芽茎層の関数論の局所同値類に埋め込めば、
＞時枝解法は、既存の関数論の結論とは合わない
時枝解法は、一般の函数（当然不連続函数も含む）の局所同値類で成立するが何か？
＞私が選択公理を否定しているのではなく
自覚がないようだが
「決定番号が自然数になる確率０」
は結局確率論（？）による選択公理の否定にあたる >>119
＞まずは、芽茎層を勉強して下さいね
まずは、同値類と選択公理を勉強して下さいね
時枝論法は、解析函数に制限することなく
不連続函数を含む一般函数で成立しますから >>129
> ２．選択公理を持ち出す意味が不明。確率論にしろ確率過程論にしろ、普通は、ZFC上で展開されているでしょ（わざわざ強調する意味がわからん）
補足しておく
ヒルベルトだっけ、20世紀の初めのころ、数学を公理化する研究の中で
それ以前の数学者が、無意識にしていた無限集合に対する操作をしてきた
それが実は、「選択公理を採用しないと正当化できない」ということが分ってきた
過去のガウスとかリーマンとかいろんな大数学者の結果を
公理化するために、「選択公理が必要だ」となった
そういう経緯なので、今の時枝記事にしろ、確率論にしろ、確率過程論にしろ
「いま、この部分で、選択公理を使いました」なんてことは
どの教科書にも、わざわざ書いていない
（基礎論でZornの補題を使う場合はあるが）
まあ、時枝記事は、シッポの同値類のところで、「選択公理を使いました」って書いてますけどね
でも、時枝が強調したのは、選択公理の方ではなく、その結果、”非可測集合を扱った”ということだったでしょ
だから、あなたも強調すべきは、”非可測集合を扱った”ってことの方であるべきと思うよ >>129
＞じゃ、・・・一つで良いから挙げよ
見当違いな提案は却下 時間の無駄
＞２．選択公理を持ち出す意味が不明。
選択公理によって同値類の代表元をとることが保証される
あなたは「そんな元はとれない」といいたがってるようだから
結局選択公理を否定していることになる
＞確率論にしろ確率過程論にしろ、普通は、ZFC上で展開されているでしょ
あなたは普通でないから、選択公理に全く関係なく妄想してるでしょ？ ＞時枝記事は、シッポの同値類のところで、「選択公理を使いました」って書いてますけどね
あなたは上記の文章の意味を理解せずにただ書き写してるだけのようだけど
同値類の代表元を選ぶ具体的手続きを一切記述せずして
ただそのような代表元がとれる、と主張する根拠が選択公理
＞でも、時枝が強調したのは、選択公理の方ではなく、
＞その結果、”非可測集合を扱った”ということだったでしょ
記事の読み間違い。単に選択公理の使い方が
非可測集合の構成と同じだといってるだけ
数学が理解できない素人は日本語の読解力が欠如しているようだ >>130
>時枝解法は、一般の函数（当然不連続函数も含む）の局所同値類で成立するが何か？
へー
その結論に同意しない人は、いると思います
（名乗り出るかどうかは、別として）
>自覚がないようだが
>「決定番号が自然数になる確率０」
>は結局確率論（？）による選択公理の否定にあたる
そんなことはないと思います
函数の芽の同値類で、近傍系を考えれば、どうなるのかを考えればいい
>>131
>＞まずは、芽茎層を勉強して下さいね
>まずは、同値類と選択公理を勉強して下さいね
>時枝論法は、解析函数に制限することなく
>不連続函数を含む一般函数で成立しますから
はあ、大胆な主張ですね
その結論に同意しない人は、いると思います
（名乗り出るかどうかは、別として） おっちゃんです。
やっぱり>>93の通りで>>86はいい過ぎだった。
ディオファンタス近似は使うけど、やっと γ＜58/100＝49/50 を主に初等的な解析(大学1年レベル)で示せた。
ここ1ヶ月以上の間手計算したかいがあった。面白い近似の不等式も見つけた。
それにしてもディオファンタス近似は雪女だったね。 ・尻尾の同値類を定義するだけなら選択公理は要らない
・同値類から代表元を選ぶのに選択公理が必要となる
代表元を選んでしまったら時枝論法を否定できない >>135
＞＞時枝解法は、一般の函数（当然不連続函数も含む）の局所同値類で成立するが何か？
＞その結論に同意しない人は、いると思います
数学を理解する能力が欠如した人の意見は無視します
＞＞「決定番号が自然数になる確率０」
＞＞は結局確率論（？）による選択公理の否定にあたる
＞そんなことはないと思います
＞函数の芽の同値類で、近傍系を考えれば、
＞どうなるのかを考えればいい
どうなるのか考えた結果が選択公理の否定
（つまり「代表元がとれない」ということ）
でしょう
数学を理解する能力の欠如は致し方ありませんが
せめて自分の能力の欠如を素直に認めましょうね >>129
＞選択公理を持ち出す意味が不明。
お前が分かってないから勉強しろと言ってるんだが？
意味不明ってレスは分かってない自覚が無いと白状してるも同然 >>129
＞１．時枝記事と、関数の芽の同値類との関係は、>>21>>25>>29>>57>>106>>111に書いた通りです
時枝記事を他の言語に焼き直す意味が不明。
焼き直したところで結局肝心なところが分かってないから、
確率過程論に反するだとか関数論に反するだとかトンデモな結論になってるじゃん。
バカが焼き直しやってもダメなんだよ、時枝解法に異義があるなら時枝解法の間違いを直接示せ。 そうか、いくら「トンデモな結論になってる」と言っても、本人はトンデモという自覚が無いから馬の耳に念仏だなｗ
ホント始末に負えないトンデモだなｗ アホ主君
＞時枝論法は、解析函数に制限することなく
＞不連続函数を含む一般函数で成立しますから
を読めば関数論の言葉に焼き直すことの無意味さがわかるよね？わからない？ スレ主の論法
時枝解法が真なら確率過程論と矛盾する、よって時枝解法は偽
時枝解法が真なら関数論と矛盾する、よって時枝解法は偽
↑
いやただ単にお前が基本をわかってないだけだからｗ スレ主はまだ時枝問題やっているようだけど、それじゃ、おっちゃんもう寝る。 スレ主の現在
＿＿＿_
／:::::::::: u＼
／:::::::::⌒ 三. ⌒＼
／:::::::::: （ ○）三（○）＼
|::::::::::::::::⌒（__人__）⌒ | ＿＿＿＿＿＿＿_
＼:::::::::: ｀ ⌒´ ,／ .| | ...|
ノ::::::::::u ＼ | | スレ主は頭悪い .|
／::::::::::::::::: u | | |
|::::::::::::: ｌ u | | |
ヽ:::::::::::: -一ー_~､⌒)^),-､ | |_＿＿＿＿＿＿__.|
ヽ::::::::＿＿＿,ノγ⌒ヽ)ニニ-￣ | | | 誰かに相手されたくて仕方ない寂しがり屋のスレ主
今日もせっせと餌を撒く スレ主が理解できる数学はたかだか高校生レベル
代数方程式に関していえば
２次、３次、４次の解の公式が
正しいことくらいは理解できるが、
なぜ５次以上の代数方程式に対して
解の公式が存在し得ないのか
その理由を知ることはないだろう
ただ、代数方程式に対する代数的な解の公式の非存在は
工学屋にとってはどうでもいいことであろう
なぜならガウスの「代数学の基本定理」により、
代数方程式の解が複素数上に存在することは
証明されており、必要ならいくらでも正確に
その数値を計算できる方法も分かっている
からである
数学者以外の人々にとって「不可能の証明」は理解不能であり
単に可能なことを実現する方法を理解できさえすれば
己の知能が高いと自惚れるには十分である スレ主のような「数学者以外の一般人」にとってガロア理論は無意味である
ガロア理論は代数方程式の数値解法に対する実際的知見を与えるものではない
代数方程式を（数値的に）解きたいのであれば、数値解法の本を読んだほうがいい 解の公式が存在しても、一般人にとって有用とは限らない
連立一次方程式のクラメールの公式は、計算には全く不向きである
特に行列式の計算を定義通りに実行する場合、
変数の数が多ければ、生きている間に計算が終わらない
実際には、実際的な計算時間による解法が知られている
解の公式は解を求めるために存在しているわけではない はっきりいえば、スレ主は数学に興味を持たないほうが幸せだろう
理解できないことに固執しても苦痛なだけである >>108
> 定数関数という縛りを外して、
> 単に箱に0から9を入れる数当てであれば、的中確率は1/10
Fラン以上なら理解できると思ったが爺ランには難しすぎたかな
確率芸人スレ主の頭の中には「的中確率は1/10」しかないのでしょうね
0から9の値をとる定数列でない無限数列an, bn, cn, ... があったとする
これらの数列から項を取り出して新しい数列を構成する
An: b1, c2, b3, d4, ... , cn, a(n+1), a(n+2), ... , a(n+k), ...
この数列は「定数」列ではないがしっぽの無限個は全てanである
(つまりしっぽは定「数列」である)
anの値を全て知っていれば数当ては成功する
>>129
> 数学の定理を、一つで良いから挙げよ
実数全体の集合に自然数や有理数が含まれているのでそれを1つ取り出すとか
数や数列などを区別するのに必要ですよ
1/1, 1/2, 1/3, ... , 1/n, ... とスレ主は書いているから
これを使って上の例と合わせると
an: 1/1, 1/2, 1/3, ... , 1/k, 1/(k+1), 1/(k+2), ...
bn: 1/1, 1/2, 1/3, ... , 1/k, 1/2(k+1), 1/2(k+2), ...
cn: 1/1, 1/2, 1/3, ... , 1/k, 1/(k+1)^2, 1/(k+2)^2, ...
これらの数列は異なる数列である
kを自然数とする
これらは1番目からk番目の項は全て一致していて
lim_{n→∞} an = lim_{n→∞} bn = lim_{n→∞} cn = 0
an, bn, cnの全ての項は0でない
という条件だけでは数列を特定はできない
たとえば
dn: b1, c2, a3, b4, ... , ck, a(k+1), a(k+2), ...
でありしっぽが全てanと等しいと分かればdnがanと等しいことが分かる >>151
>スレ主の頭の中には「的中確率は1/10」しかない
高校生レベルだからね
「選択公理によって同値類の代表元がとれる」
というのは大学生レベルなんだな
具体的手順なしに公理だけから
代表元の存在を認める純論理的思考だから
スレ主には純論理的思考ができない
具体的数値計算しかできないのがスレ主
結局
「オレにはどうやって代表元を選ぶか
具体的手法が思いつかないから
代表元なんか存在するわけない」
ってところにおっこちる
スレ主に大学数学は無理だから諦めたほうがいい
大学でも工学部でやるのは高校数学だから >>133
>＞じゃ、・・・一つで良いから挙げよ
>
>見当違いな提案は却下 時間の無駄
笑える
”「代表元とある元（同じ同値類に属する）とを、比較」
これを使った数学の定理を、一つで良いから挙げよ
そういう定理が無ければ、「普通しない」が言える”(>>129)
だったよね
なんだよ、「代表元とある元（同じ同値類に属する）とを、比較」した数学の定理ってないんだろ？
「代表元とある元（同じ同値類に属する）とを、比較」してはいけないとはいわん
が、意味ある数学の定理にならんだろと >>153
＞笑える
無能者の虚勢は無意味
そもそもスレ主の云ってることがナンセンスだから却下した
ナンセンスだと理解できない時点でスレ主は数学が分かってない
諦めて死ね 貴様に生きる権利はない 掲示板上で「死ぬ」とは、書き込みしないことを指す
スレ主は数学が理解できないのだから
掲示板上で「生きる」、つまり書き込む権利がない >>130>>131>>133>>134>>137>>138>>139>>152
「選択公理、選択公理、・・」か
まるで、念仏だね
さて、歴史を見ると
1883年 カントールは、整列可能定理を当然と考えていた
1899年 ルベーグ測度
1904年 選択公理が、エルンスト・ツェルメロによって、正確な形で述べられた
1904年頃 整列可能定理が、選択公理と等価だと認識されはじめた
1905年 ヴィタリ集合（ルベーグ不可測な実数集合）を示す
1935年 ツォルンの補題
1964年 ロバート・ソロヴェイが、ルベーグ非可測集合の存在には選択公理を必要とすること（強制法を用いて実数の集合が全てルベーグ可測であるようなZFのモデルを構成した）
なので、ヴィタリ集合（ルベーグ不可測な実数集合）の時代は、選択公理の代わりに、
カントールなどと同様に、整列可能定理を当然と考えていたと思う
（なお、整列可能定理は、一階述語論理では選択公理と同等で、二階述語論理では選択公理より厳密に強い
”the well-ordering theorem is equivalent to the axiom of choice, in the sense that either one together with the Zermelo?Fraenkel axioms is sufficient to prove the other, in first order logic (the same applies to Zorn's Lemma). In second order logic, however, the well-ordering theorem is strictly stronger than the axiom of choice”）
その後、1935年 ツォルンの補題、1964年 ソロヴェイの”ルベーグ非可測集合の存在には選択公理を必要とする”ことと続く
そして、選択公理と等価と分った定理、比較可能定理、ベクトル空間における基底の存在（定理）なども沢山ある
「選択公理を否定している」などと、それを錦の御旗にする意図が、よく分らん
（私は、カントール先生と同様に、整列可能定理を当然と考えていますよ）
（参考４つ）
１）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
(抜粋)
歴史
アンリ・ルベーグが1899年から1901年にかけて投稿した 6 報の論文のうち、最初のものを除く 5 報が測度に関するものであった。その内容は、続く1902年に、彼の博士論文「積分・長さ・面積」の一部として発表された
(引用終り)
つづく >>156
つづき
２）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
(抜粋)
ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
つづく >>156
＞「選択公理、選択公理、・・」か
まるで、念仏だね
スレ主の無理解は「選択公理」の一点に尽きる
成仏せよ(-||-) >>156
＞（私は、カントール先生と同様に、整列可能定理を当然と考えていますよ）
数学を理解できぬ猿の戯言だな >>157
つづき
３）
https://en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem （整列可能定理）
(抜粋)
History
Georg Cantor considered the well-ordering theorem to be a "fundamental principle of thought".[3] Most mathematicians however find it difficult to visualize a well-ordering of, for example, the set R of real numbers.
In 1904, Gyula K?nig claimed to have proven that such a well-ordering cannot exist. A few weeks later, Felix Hausdorff found a mistake in the proof.[4]
It turned out, though, that the well-ordering theorem is equivalent to the axiom of choice, in the sense that either one together with the Zermelo?Fraenkel axioms is sufficient to prove the other, in first order logic (the same applies to Zorn's Lemma).
In second order logic, however, the well-ordering theorem is strictly stronger than the axiom of choice: from the well-ordering theorem one may deduce the axiom of choice, but from the axiom of choice one cannot deduce the well-ordering theorem.[5]
Notes
3. Georg Cantor (1883), “Ueber unendliche, lineare Punktmannichfaltigkeiten”, Mathematische Annalen 21, pp. 545?591.
(引用終り)
つづく >>160
つづき
４）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
(抜粋)
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。
選択公理と等価な命題
以下の命題は全て選択公理と同値である。つまり、以下の命題のいずれかを仮定すると選択公理を証明することができるし、逆に選択公理を仮定すると以下の命題が全て証明できる。
整列可能定理
任意の集合は整列可能である。
ツォルンの補題
順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。）
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%A3%9C%E9%A1%8C
(抜粋)
クラトフスキは1922年に[1]現在の定式化に近い形で証明した(包含関係により順序付いた集合と整列した鎖の和集合の場合)。現在のものと本質的に同等の定式化(整列ではなく任意の鎖に弱めた場合)はツォルンにより独立に1935年に与えられた[2]。彼は整列可能定理に代わる集合論の公理として提案し、代数におけるいくつかの応用を行って見せた。(引用終り)）
つづく >>161
つづき
比較可能定理
任意の集合の濃度は比較可能である。
ベクトル空間における基底の存在
全てのベクトル空間は基底を持つ（1984年にen:Andreas Blassによって選択公理と同値であることが証明された。ただし、正則性公理が必要になる）。
チコノフの定理
コンパクト空間の任意個の積空間はコンパクトになる。
クルルの定理
単位元をもつ環は極大イデアルを持つ。
つづく >>162
つづき
代わりとなる公理
選択公理とは矛盾するが、ZFCから選択公理を除いたZFとは矛盾しないような命題は数多く発見されている。たとえばロバート・ソロヴェイ（英語版）は強制法を用いて実数の集合が全てルベーグ可測であるようなZFのモデルを構成した。
歴史
集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。
しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。
確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。
(引用終り)
つづく つづき
５）
http://tenasaku.com/academia/
藤田博司先生
http://tenasaku.com/academia/notes/lss07_fujita_release.pdf
ルヘ゛ーク゛可測性にかんするソロウ゛ェイのモテ゛ル 藤田博司 (2007年9月) 2007 年数学基礎論サマースクール 静岡大学にて
(抜粋)
Solovay の論文は, 表題に述べられたモデルが提示されているだけでなく, 関連するさまざまな問題に対
するコメントや新たな問題提起を含んでいて, 以後の集合論研究の源流の一つとなった基本文献であると言っ
て差し支えないように思います. 原論文の脚注によれば, 主要な結果の得られたのは1964 年の春から夏にか
けての数ヶ月だそうです.
(引用終り)
以上 >>161
スレ主は時枝論法について どのような列も
代表元との間の決定番号が自然数となるような形で
代表元を選ぶことができないと断言したのだから
その瞬間、選択公理を否定している >>156 訂正
（参考４つ）
↓
（参考５つ）
一つ増えた >>163
スレ主の考える「選択公理を否定した新数学」が
ソロヴェイの公理によるものかどうかは不明だが
いずれにせよ選択公理を否定した時点で、
時枝論法とは無関係の与太話になる >>158-159
>成仏せよ(-||-)
>数学を理解できぬ猿の戯言だな
ふーん
ピエロが戻ってきたのかな？
失業したのか？（＾＾； >>168
高卒工学馬鹿は、馬鹿らしく死ねばよろしい >>168
>ピエロが戻ってきたのかな？
サイコパスのピエロ（>>1）と分れば
適当にあしらうかな >>170
数学の分からん馬鹿として
皆に適当にあしらわれてるのは
スレ主自身だと気づけ >>171
ガロア理論も全然理解できないのにご苦労様（＾＾ >>170
ID:wFNm81h3とID:kvIoakZNね
同一人物が、二つのIDを使っている可能性もあるな
それならそれで、
こちらにも、対応の仕方はあるよ >>174
つまらぬ妄想に耽ってるところを見ると
統合失調症の可能性が高いな
まず精神科を受診したほうがいい
その上で薬を飲むことだ
数学板で訳の分からないこと書いてても
病気はよくならないぞ >>136>>144
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お元気そうでなによりです（＾＾ スレ主への問題
1. 自然数の集合 N から無作為に一つ元 n を取ったとき n が有限値である確率を答えなさい
2. 実数列の集合 R^N から無作為に一つ元 s を取ったとき s の決定番号が有限値である確率を答えなさい >>177
スレ主は君と私が同じ人物だと妄想してるらしい
●違いにも困ったものだ >>151
ID:Abiz8EGOさんか、どもありがとう
この人は別人だが、言っていることがよく分らん
>この数列は「定数」列ではないがしっぽの無限個は全てanである
>(つまりしっぽは定「数列」である)
>anの値を全て知っていれば数当ては成功する
「知っていれば数当ては成功する」って・・
当たり前に思えるが
>>>129
>> 数学の定理を、一つで良いから挙げよ
>実数全体の集合に自然数や有理数が含まれているのでそれを1つ取り出すとか
>数や数列などを区別するのに必要ですよ
いやいや
数学の教科書などにそういう定理が載っているかと聞いた
で、私の知る限り、そういう例はないし
あなたも、そういう教科書に載っている定理の例を挙げられないってことですよね >>179
まだ自分勝手なつまらぬ考えに固執してるのか
どうして自分が数学の分からぬ馬鹿だと認められない
まさか自分が数学の天才だと自惚れてるのか？ >>180
いや、君がコテとトリップやめろよ
高卒工学馬鹿の君にはそんな価値ないから >>181
威張ってると感じるのは
君に劣等感があるからだろう
当然だろうな 馬鹿なんだから
だからここに書き込まないほうがいい
君がここで優越感を得る可能性はゼロ
訳もわからず数学の文章をコピペしたって惨めなだけ 馬鹿に限ってコテやトリップを使いたがる
そんなことしても誰も尊敬しやしないのに
無知無能の馬鹿を誰も尊敬しない
当たり前だろう 何も得るものがないのに >>179
> 教科書に載っている定理の例を挙げられないってことですよね
たとえば>>50に既に挙げたが
RからRへの恒等写像は全単射なんかは教科書にのっているでしょ
R^NからR^Nでも同じ
Rの2点a, bがあってa = bであるならばf(a) = f(b)とか
その対偶f(a)とf(b)が異なるならばaとbは異なる
ということを考えるわけだ
確率芸人スレ主は答えられていないから
そこで>>26の問題をもう一度
> [0, 1)から実数を1つ選んでaとする
> このときに以下のような条件を満たす有理数anを考える
> (1) [0, 1)に含まれていてlim_{n→∞} an = a
> (2) anとaを小数表示したときに小数第1位から第n位までは全て一致する
> スレ主への問
> [問1] anは全て有理数でありaは実数であるがどうやって区別するか？
> [問2] 小数点以下の数字を1つ(小数第k位のみ)を変化させた場合に
> 有理数が無理数にあるいは無理数が有理数に変化することがあるか？ >>179
> 「知っていれば数当ては成功する」って・・
> 当たり前に思えるが
しっぽのanは時枝記事での代表元でも同じ
代表元の数字を全て知っていれば数当てが成功する
とはいってもしっぽの開始位置を推測する必要があるので
2列に分ければ確率は1/2となる
これを当たり前とは思えないのが確率芸人スレ主なのだ スレ主ってもしかして選択公理から整列可能定理が出てくる事の証明、読んだことないの？ 選択公理を理解できないスレ主のために噛み砕いてみると
どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合） →R^N/～
があったときに、それぞれの集合から一つずつ元 →代表元
を選び出して新しい集合 →代表系
を作ることができる
代表系を作ることができるならば、決定番号=∞なる主張が荒唐無稽なデタラメ
であることはいくらアホなスレ主でも直ぐに分るだろう スレ主は数学の内容を全く理解せずにどっかのサイトからコピペしているだけです
数学を全く理解していないスレ主の意見は無視しましょう >>170
えーと、ピエロの当時の主張は、こうだったね（下記）
スレ33 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/575
575 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS [1/32]
>>571-572
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立」の定義から
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」が
証明できるのかい？
これはもう測度論じゃなく集合論の問題だな
スレ33 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/584
584 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 09:57:56.48 ID:YbwQeVvS [2/32]
>>578
「確率の専門家」さんは何も証明してないな
そもそも「箱入り無数目」は
選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる
「選択公理を使って代表元をとることはできない」
というなら選択公理を否定することになるね
ということで、無限族の独立性（１）と選択公理から
矛盾を導いてくださいね
ちなみに測度論じゃなくて集合論の問題だから
(引用終り) >>156
「選択公理、選択公理、・・」か
まるで、念仏だね
さて、「Sergiu Hart氏のPDF November 4, 2013」（下記）というのがあって
game2：A similar result, but now without using the Axiom of Choice.
で
Proof. The proof is the same as for Theorem 1, except that here we do not use the Axiom of Choice.
となっております
この話は、１年前にもした記憶があるんだが、再度引用しよう
選択公理を連呼する人は、game2 ”without using the Axiom of Choice”を、どう考えているのかね？
選択公理なしで、類似のgame2が考えられると書いてあるぜ
はてさて？
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/41 （2017/11/30(木) ） より
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Sergiu Hart氏のPDF November 4, 2013
(抜粋)
A similar result, but now without using the Axiom of Choice.*2
Consider the following two-person game game2:
・ Player 1 chooses a rational number in the interval [0, 1] and writes down
its infinite decimal expansion *3 0.x1x2...xn..., with all xn ∈ {0, 1, ..., 9}.
・ Player 2 asks (in some order) what are the digits xn except one, say xi;
then he writes down a digit ξ ∈ {0, 1, ..., 9}.
・ If xi = ξ then Player 2 wins, and if xi ≠ ξ then Player 1 wins.
By choosing i arbitrarily and ξ uniformly in {0, 1, ..., 9}, Player 2 can guar-
antee a win with probability 1/10. However, we have:
Theorem 2 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game2 guaran-
teeing him a win with probability at least 1 ? ε.
Proof. The proof is the same as for Theorem 1, except that here we do not
use the Axiom of Choice.
Note
*2 Due to Phil Reny.
*3 When there is more than one expansion, e.g., 0.1000000... = 0.0999999..., Player 1 chooses
which expansion to use.
(引用終り)
以上 >>192
可算だから選択公理必要ナシ
それがどうした？ >>192 文字化け訂正
teeing him a win with probability at least 1 ? ε.
↓
teeing him a win with probability at least 1 －ε. >>193
１．この手のｇａｍｅの否定は、選択公理の否定には繋がらない
２．選択公理なしのｇａｍｅ2が可能だから、当たる当たらないと、非可測集合経由とは直接関係しない
（「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くない」>>45は、大外しってこと） >>195
> （「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くない」>>45は、大外しってこと）
問題設定が違う
よって選択公理の使用不使用も違う
で、それがどうした？ しかも時枝の発言は、可算バージョンでも面白い話が紡げることと全く矛盾していない
お前みたいな馬鹿相手にするのはこのくらいにしとくｗ >>196-197
違うな
１．Sergiu Hart氏のPDF November 4, 2013 （http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ）
ここでのgame1が時枝記事の数当てに相当し、この場合選択公理を使っている
game2が、選択公理を使わないバージョンだ
２．両者に共通しているのは、可算無限長の数列のシッポの同値類と、代表と、同じ同値類内のある元（＝可算無限長の数列）で
代表と同じ同値類内のある元との比較をして、数列のシッポの先が一致する決定番号（決定番号から先が二つの数列が一致する）
それと、複数列における決定番号の最大値との比較で、2列で1/2、100列で99/100（Hart氏のPDFでは、1-εと表現）という確率を、導くこと
３．Sergiu Hart氏のPDFには、
”P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク：箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と
言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0～9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)
（スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/41 より）
とあって、有限長の数列では、Sergiu Hart氏の方法（時枝記事含む）は、不成立が明記されている
４．なので、Sergiu Hart氏のPDF によって説明すれば、
1)数列は可算無限長、2)数列のシッポの同値類、3)代表と同じ同値類の元との比較から定まる決定番号、4)複数列の最大値との比較から導かれる確率1-ε
この４つの要素から成り立っているってことだ
”選択公理や非可測集合を経由した”は、本質ではないってこと
５．そして、game1とgame2とも、その”複数列の最大値との比較から導かれる確率1-ε”は不成立というのが、私の主張だ
以上 「過ちを進んで認める勇気さえあれば、だいたいの場合取りかえしはつく.」
村上春樹 >>198
頭悪すぎて気持ち悪い奴だな
時枝記事とgame1は非可算だから選択公理必要
game2は可算だから選択公理不要
分からないのがお前の頭の限界さね 大体ここのスレ主はどんなに正確に噛み砕いて説明されても理解しなかった男だからな
前スレは酷かったよなあw
お前絶対ワザとやってるだろw
相手にされたくてやってるんだろ？w
スレ伸ばすために色んな新しい概念もってくるんだよねー、分かるよ君の気持ち。
馬鹿言うと、色んな人が突っ込んでくるよね
それがお前の目的なんだよねー >>201
サイコパスのピエロ（>>1）かな
ご苦労さん（＾＾ どうでもいいが選択公理は代数的操作には必ずついてくるゾ >>198
１．反例は一つで良い
Sergiu Hart氏のPDFのgame1(＝時枝記事の数当て)の反例として
関数の芽の同値類を使って、反例を構成した。
詳しくは、>>21>>25>>29>>57>>106>>111をご参照
まあ、これを理解するには、関数の芽の同値類を勉強してもらうしかない（東大の数学科３年レベル）
（関数を正則関数に限れば数当ては可能だが、微分可能関数では数当てはできない。時枝はもっと一般の関数だから、当然数当てはできない）
この反例を通じて、なぜ当たるように見えて当たらないかが、わかるだろう
２．Sergiu Hart氏のPDFのgame2は、関数の芽の同値類モデルより、決定番号の分布が裾の重い分布になることを理解するのが良いだろう
下記の例よりも、もっと裾が重い分布になる。期待値が存在しない分布だ。それが、当たるように見えて当たらない理油
（この話は、過去スレにも書いた）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布
https://mathtrain.jp/cauchydist
コーシー分布とその期待値などについて 最終更新:2015/11/06
期待値が存在しない分布，裾が重い分布の代表です。
３．Sergiu Hart氏のPDFのgame1(＝時枝記事の数当て)、game2とも数学として不成立
それは、Sergiu Hart氏が、彼のPDF P2 の最後 Remark で、ほのめかしていること
彼のPDF P2 の最後 Remarkで、有限長の数列では、この解法は成立しないのだと
４．game1(＝時枝記事の数当て)、game2とも数学として成立していないことは、
大学3-4年で、確率過程論を学べば、そこで可算無限個の確率変数を扱うので、即座に「当たらないこと」が分る
また、Hart氏のPDF P2 の最後 Remarkの有限長の極限（長さを無限大にする）を考えても、「当たらないこと」が理解できる
しかし、「なぜ当たらないのに、当たるように見えるのか？」
ここを、さらに掘り下げたのが、上記の１と２だ
５．可算無限長に、同値類の代表と問題の元（数列）との比較と、これにより定まる決定番号の大小比較から導かれる確率1-ε
ここらの組み合わせで、「当たらないのに、当たるように見せている」手品のトリックがある
以上 スレ主は演劇部でもやってたの？w
「誤った認識で論理を紡いで、他人との不毛な議論に時間を費やす」
のが5ch最高レベルに上手いよねw
誤解を演出するのが上手なのは認めるけど、俺は騙されないよーwww まあでも前スレではやり過ぎたと思うよ
引き際を間違えたって感じw
明らかに相手が正しくて、誰の目にもスレ主が間違ってるところで踏ん張り過ぎちゃダメ
言動が不自然で見てられなかったよ... で、今度は芽ですかw
勉強熱心なのは素晴らしいと思うよ
スレを伸ばす目的以外でその知識を使ったらいいのに
事務職がかったる過ぎて暇なのは分かるけどさw >>192
game2はスレ主の負けだね
それとも、有理数全体を均等に選ぶ確率分布が存在しない、とでも言い訳するかい
いずれにせよgame2を持ち出した時点でスレ主の自爆だな
スレ主ってやっぱ数学が全然理解できない馬鹿だったんだな >>195
スレ主は測度の定義を知らないらしいから教えてあげるけど
測度には可算加法性ってのが必要なんだな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96
有理数１つ１つの測度をｑ１，ｑ２、・・・としたときに、
その全体の和が１にならないといけないが
もし１つ１つの測度が均等だった場合
どの１／ｎよりも小さいから０にせざるをえない
しかし０を可算個足しても０
だから可算加法性を有する測度が定義できない
時枝がgame2を持ち出さなかったのは、
大学の数学科の学生ならだれでも知ってる
測度の可算加法性に配慮した結果なんだな
でスレ主がわざわざgame2を持ち出したのは
測度の定義も知らない馬鹿だったからなんだな
要するにスレ主の自爆行為
game2を持ち出しといて、
「実は有理数を均等に選ぶなんてできないんだな」
とほざいたら、自己矛盾に陥るからな
ほんと、スレ主って白痴だなｗ >>198
＞”選択公理や非可測集合を経由した”は、本質ではない
で、game2では「有理数上では、均等な測度が定義できない」が本質かい？
もし、game2でも時枝論法を認めないというのなら、そういうことになるよな
どうなんだい？数学を知らないスレ主君？ >>205
函数の芽を使っても選択公理を認めるなら時枝論法が成り立つ
つまり反例構成は失敗
スレ主は解析函数に固執してるようだが
そもそも解析函数の場合、解析接続によって
函数は本質的に１つになる
どうもスレ主は複素関数論が全然理解できてないらしいｗ
game2は裾が重いとかいう以前に、
そもそも可算加法性が成立しない
点に気づくべき
つまり「0を可算個足しても0」という性質が成立しない
もし可算加法性が成り立ってないからNGというなら
やっぱり測度論によって時枝論法を否定していることになる
そうしたければすればいいが、数学界から嘲笑されるだけのこと >>205
＞大学3-4年で、確率過程論を学べば、
＞そこで可算無限個の確率変数を扱うので、
＞即座に「当たらないこと」が分る
確率過程論をいくら学んでも、時枝論法の誤りには行きつかないよ
それはガロア理論をいくら学んでも、
代数方程式が解けるようにならないのと
同じ
要するに見当違いの方向に突っ走ってるんだよｗ >>206-210
このスレでね、過去ワッチョイを付けようとしたときがあってね
だが、ワッチョイ設定が不可だった
おそらく、数学板では、ワッチョイ設定が出来ないのだろうね
（実際、数学板でワッチョイ設定をしているスレ皆無）
で、同一人物が二つのＩＤ例えば、ＰＣとスマホとを駆使して、自演をしている時など、ワッチョイ設定していれば、状況が分るメリットがあるのだ
下記、ご参照（＾＾
https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%83%AF%E3%83%83%E3%83%81%E3%83%A7%E3%82%A4
ワッチョイ単語 ニコニコ大百科 初版作成日: 18/11/04 00:13 ◆ 最終更新日: 18/11/04 00:15
(抜粋)
概要
2016年の4月辺りから、書き込む際には名前欄に決まったコマンドを、スレッドを立てる際に文章の1行目に決まったコマンドを入力する事で、妙なニックネームや「KOROKORO」と呼ばれる文字列が強制的に表示されるようなシステムが出来上がる。
妙なニックネーム自体はこのシステムが出来上がるより遥か前から5ch存上に存在しており、VIP等でもしばしば見られた。
このシステムは自演や荒らし対策の為に出来たものだと思われる。
公衆Wi-Fi等も利用すれば最低でも5人分くらいは自演出来るだろう。
そう、自演など容易に出来てしまうのだ。
なんでもかんでも「こいつとこいつは同一人物に違いない！」と決め付けてはいけないが、何か怪しいと感じたら時には疑う事も必要だ。
例えワッチョイを導入したとしても、悪い事をやる奴は必ずやるのである。
勿論殆どの人間はそんな事しなくなるので、荒らしや自演の数はグッと減り、一部の人間だけが悪い事をし続ける。そいつの口調やレス調には必ず癖があり、どんなに回線やブラウザを変えても見抜けてしまう事が結構ある。
この記事を読んでいる皆さんには、こういった色んな知識を身に着けてもらい、時には自演等を疑って欲しい。
(引用終り) >>213
はいはい、ご苦労さん(>>214)
確率過程論を、勉強しましょうね ID:jrn3d5/7様へ
スレ主は数学に対する劣等感が強すぎるあまり
逆に根拠のない自身で自己防衛する危険な技を
身に着けてしまったようです
自分の直感を絶対の真理だと過信する一方
高等？な数学の概念が自分の直感を正当化
してくれるというねじ曲がった期待も抱いている
ようです
いずれにしても「感じるだけ」で一切考えようとしないので
何を言っても理解できないしする気もないでしょう
自分の愚かさを思い知るだけのことですからね
スレ主が実社会でどれほどの負け犬人生を送って来たか
私の知るところではありませんが、ここでこんなくだらぬことを
書き散らかしてるようでは、ゴミ屋敷で孤独死するのが関の山でしょう。 >>215
＞確率過程論を、勉強しましょうね
君は勉強したのかい？
無駄だっただろ？
確率過程論のどこにも、
時枝論法の誤りなんて
書かれてないからね
スレ主がやってることって
「非ユークリッド幾何学は間違ってる！」
と絶叫したゴットロープ・フレーゲと
大した違いはないんだよなｗ 数学板でワッチョイとか言ってるスレ主は正真正銘の●チガイだな
ここではそもそもコテとかトリップをつけて
無意味な自己顕示に走るヤツのほうが
●チガイなんだよ
匿名の単発コメントでも、数学として正しければOK
コテで連発コメントしても、数学として無価値ならばNG
それが数学板だよ >>203
>どうでもいいが選択公理は代数的操作には必ずついてくるゾ
どもありがとう
どなたか分らんが
同意だ
但し、無限集合へのは代数的操作な
詳しくは>>161-163な >>218
ピエロ(>>1)必死だな
数学科出て、不幸なんだって？（＾＾
また、失業したのかい？ >>220
数学板一番のピエロはコテつけてクソコメ書いてるスレ主の気味だなｗ
数学科に入れなくても不幸な君をみたら、
数学科の諸君は勇気が湧くだろうｗｗｗ >>220
まあ、ピエロ(>>1)は、学部卒レベルか
院試すべったんだろ？
「理系の９割が理解していない
天才的なセンス、豊かな発想力、圧倒的な努力量、不屈の忍耐力を合わせ持たないといけない
教科書の定理の証明方法は凡人には到底理解できない」（>>89 - 我、京大生ぞ より）
これ、ピエロに当てはまってそうだな（＾＾ >>222
正真正銘のピエロのスレ主は
工学系の大学院でも出たのかな？
ま、工学系なんて大抵高校数学程度しか
使ってない計算馬鹿だけどな そもそも大学数学は実際の問題の解法じゃないから
工学馬鹿には縁もゆかりもない
あきらめて死ね ガロア理論は代数方程式を解く方法じゃねえぞｗ >>222
>まあ、ピエロ(>>1)は、学部卒レベルか
>院試すべったんだろ？
>理系の９割が理解していない
訂正とお詫び
まあ、ピエロ(>>1)は、学部卒レベルか
↓
まあ、ピエロ(>>1)は、学部落ちこぼれレベルか
多くの優秀な、学部卒の皆様に失礼であった
深くお詫びし、上記の通り訂正致しますｍ（＿ ＿）ｍ
学部卒でも、理解している１割に入っている人はいる
また、多くの学部卒の人は、ピエロよりずっと上だろう
（もちろん私よりも上だろうね） >>225
わけのわからんコメントするなら
コテとトリップやめろよ
貴様みたいな一般人
匿名で十分なんだよ スレ主の引用した
https://www.goethekyodai.xyz/entry/college-highschool-math
の大学数学の特徴のところで
「具体的な計算が全然出てこない」
とあったが、まさにこれこそスレ主のごとき一般人を
奈落の底に突き落とす原因
一般人にとって数学はなんらかの答を求める計算法だが
数学科における数学はなんらかの命題に対する証明
５次方程式の代数的な解の公式がないことの証明に
５次方程式の解の計算が出てこないのは当然である
しかし一般人はとにかく解を求めたがるから
計算ばかり探して無駄に時間を費やすのである スレ主が●●の一つ覚えのように
「ガロア理論」とコテの中で書いてる
のがとにかくイタイタしい
スレ主はガロア理論に一体何を期待してるんだろうか？
代数方程式の解は、ガロア理論とは無関係に存在するし
別にベキ根にこだわらなくともいくらでも正確に数値を求められる
工学系の人間にとってガロア理論は自分と無縁の存在なのである スレ主のコテで唯一残してよい言葉は「雑談」
実際「雑談」以外何もしてないｗ
そうか、これからスレ主を「雑談君」と呼ぼう
略称はザッツなｗ >>216
自分には演じてるようにしか見えませんけどね
誰かのリプライをもらうことが目的化してるんじゃないですかね
とにかく前スレは酷かったですよ
ワザと分からないように自分を仕向けてるようにしか見えなかったですねぇ リプライが欲しけりゃツイッターでもやればいい
数学クラスタから袋叩きだぞこんなアホ 誤解があるかもしれません
スレ主は解析の入門レベル、代数の入門レベルすらまともに理解してません
要するに大学一年生レベルには達してません
試しに大学一年生の試験を受けさせたら間違いなく落第します >>230
リプライは欲しいんでしょうね
ただ、スレ主「ザッツ」は自分が間違ってるとは思ってないでしょう
それだけ頭が悪いってことですが >>232
スレ主こと「ザッツ」は大学一年の実数の定義で落ちこぼれたんだろうな
工学馬鹿のお定まりのパターンだけどな おっちゃんです。
空間Sが有限集合でも、零集合Sはルベーグ測度について可測空間だから、
EをSの有限なσ-集合体、μをEにおいて定義されたルベーグ測度として、
1)：任意の集合 X∈E に対して 0≦μ(X)≦1 (ここに、X⊂S)、
2)：μ(E)＝1、
3)：Nを N≧2 なるEの濃度として、各 i＝1,2,…,N に対して E_i∈E とする。
任意の 1≦i＜j≦N なる正整数i、jに対して E_i と E_j は互いに素とする。
このとき集合列 {E_n} は存在することになり、μ( ∪_{ i=1,…,N }(E_i) )＝Σ_{ i=1,…,N }μ(E_i)、とする。
上の1)、2)、3)を前提として公理化すれば、時枝問題は公理的な確率論でも扱えて、正当化される。
いわゆる有限バージョンでの確率を扱うことになる。
時枝記事で確率に関してやっていることは、高校までの確率に毛が生えた程度で、内容的には同じことしている。 で、時枝記事では N＝100 のときを考えていることになり、
XとEは100個の箱の中の代表元からなる card(X)＝card(E)＝100 なる空間になって、
3)には「各 i＝1,2,…,100 に対して E_i∈E を1元集合とする。」という条件が加わっている。
時枝記事だと、各 i＝1,2,…,100 に対して E_i∈E は箱になる。
それで、∪_{ i=1,…,N }(E_i)＝E となっているから、2)と3)から
μ( ∪_{ i=1,…,100 }(E_i) )＝Σ_{ i=1,…,100 }μ(E_i)＝1 が導かれる。
各 i＝1,2,…,N に対して E_i∈E は零集合Sから等確率で選ばれるから、
任意の i＝1,2,…,N に対して μ(E_i)＝1/100 がいえる。
だから、時枝記事のゲームだと、箱の中の実数を当てる側が勝つ確率は
μ(E)＝1－1/100＝99/100 になる。 >>236の訂正：
時枝記事だと、各 i＝1,2,…,100 に対して E_i∈E は箱になる。
→ 時枝記事だと、各 i＝1,2,…,100 に対して E_i∈E は箱「の中の実数」になる。 時枝問題って、極論すれば
・自然数１００個のうち１個だけ選んだ９９個を公表する
・選んだ１個が残り９９個より大きかったら負け
っていうゲームで、プレイヤーが勝つ確率を計算してるだけ
このとき
「残り９９個がどんな自然数でもたかだか有限だから
その範囲内に選んだ１個がおさまる確率は０」
とかほざいてるのがスレ主「ザッツ」
何に対する確率か取り違えてるのは明白 まあ、スレ主はあとは時枝記事の内容に自分で合わせるんだな。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 あ、>>236の一番下の間違いがあった。
μ(E)＝1－1/100＝99/100 → μ(E)－1/100＝1－1/100＝99/100
まあ時枝記事に合わせるのは出来るだろう。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>232
> スレ主は解析の入門レベル、代数の入門レベルすらまともに理解してません
> 要するに大学一年生レベルには達してません
それは同意なんですが、理解してないと白状してはスレが伸びないので、
別の概念を持ち出して論点をすり替え、対等な立場で白熱の議論に持ち込んで
ズルズルとレスを伸ばしていく裏の目的がちょっとアカラサマだったかなと 前スレがやり過ぎだと思ったのは
「ここまで説明されて間違いを理解しないのは何かオカシイ...」
と思わせてしまったからだよ。説明者が懇切丁寧すぎてスレ主のオカシさが際立ったねｗ
→「あえて理解を放棄してるように見える」
→「リプを釣ってズルズル引き伸ばすことが目的」
とオレは確信したけどね >>241
スレ主「ザッツ」は見栄坊だから
数学用語ひけらかして
「オレ様は高等数学理解してるぞフフン」
といいたがる悪癖があるんですわ
実際は言葉の意味が分かってないんで
猿と同じですけどｗ >>243
> 数学用語ひけらかして
穿った見方ですがそれすらも釣り餌の一部に見えます とにかく前々スレ（前スレじゃなかった）をまだ見てない人は見てくださいよ
「アレ？わざとやってるよねコレ？」って思うはずだからｗ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537363981/
ここまで丁寧に完膚なきまでに説明されると、どんな馬鹿でも
「うーんオレが間違ってるかもなぁ」と思うはずなんだよｗ
そこでまったく後ろに引かず、ズレたことをいい続けるスレ主に「巧みの釣り技」を感じたねｗ スレ主にコメントしとくが、前々スレでは降参してたほうが良かったと思うわ
降参すべきとこで降参しないと視聴者はスカッとしないからなｗ
「あそこまで説明すればさすがのスレ主も理解に達するんだな」というラインは明確にせんと。
でなきゃ説明しようという気は起こらず、数学議論のない単なる罵倒スレに成り下がっちゃうよなぁ
時枝の話題でお前を理解させようという人間はもう出てこないと思うぞ
芽を持ち出して何とか引き伸ばそうとする努力には感動したけどさｗ （再録）
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/455 2018/11/15
(抜粋)
http://mathsoc.jp/publication/tushin/index21-4.html
日本数学会
数学通信第２１巻第４号目次 Feb 20, 2017
http://mathsoc.jp/publication/tushin/2104/2016sunada.pdf
数学の発展と展望 砂田 利一 明治大学総合数理学部 Feb 2017
(抜粋)
カントルはユダヤ系と言ったが，正確にはユダヤ人の血が混じっているというこ
とであり，むしろ彼は宗教的には敬虔なカトリック教徒であった．彼の時代を画す業績
は，一対一対応を基礎として，「実無限」を許容する集合論を創始したことである（実無
限については，次節で述べる）
2 無限の概念
ここで，カントルの理論の背景にある，無限概念についての歴史を振り返ろう．
無限を最初に扱ったのは，古代ギリシャのアナクシマンドロス（前610 頃{前546 頃）
である．彼は「アペイロン」（限りがない）という概念を導入し，それを万物の根源（ア
ルケー）とした．その後アナクサゴラス（前510 頃{前428 頃）により「無限大，無限小」
について語られたが，19 世紀後半まで歴史の中で大きな影響を与えたのはアリストテレ
ス（前384{前355）である．彼は，無限には「実無限」と「可能無限」の2 種類があっ
て，可能無限は認められるが，実無限は存在しないと考えた．カントルの集合論は，まさにアリストテレスに対するアンチテーゼなのである．
念のため，「実無限」と「可能無限」の意味を与えておく．
可能無限：無限を把握出来るのは，限りがないということを確認する操作が存在していることだけで，無限全体というのは認識出来ないとする立場
実無限：無限の対象の全体性を把握して，無限が実際に存在しているとする立場
(引用終わり) >>240
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう（＾＾ >>247
砂田利一先生が書いているので、悪乗りすると
最近、現代数学では、例外的に意図して、
”可能無限：無限を把握出来るのは，限りがないということを確認する操作が存在していることだけ”に、止めていることがあるのかなと
思うところがある
超準解析の無限小とか
限りなく小さいが、完全に０（ゼロ）ではない状態＝可能無限
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
(抜粋)
微分積分学の歴史（英語版）は、流率法（英語版）あるいは無限小数の意味および論理的妥当性に関する哲学的論争を孕んでいる。これらの論争の標準的な解決策は、微分積分学における操作を無限小ではなくイプシロン-デルタ論法によって定義することである。
超準解析（英: nonstandard analysis）[1][2][3]は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する。Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語を使い始めたため、そのように呼ばれるようになった[4][5]。無限小解析（infinitesimal analysis）という言葉で超準解析を意味することもある。
(引用終り)
例えば、(>>120)「実数直線上で 0 を含むある開区間において定義される実数値連続函数を考え、函数の 0 付近という局所での挙動のみに注目して、0 を含むある開区間（これはいくらでも小さく取って構わない）で一致するような函数を全て同一視する。
この同一視というのは同値関係を成し、この同値類を 0 における実数値連続函数の芽（め、germ）または実数値連続函数芽（が）という。実数値連続函数の芽は通常の函数の値ごとの加法と乗法によって可換環をなす。」
これ、局所（いくらでも小さく取って構わない）＝超準解析の無限小 に近いかなと。
”局所（いくらでも小さく取って構わない）＝超準解析の無限小”を、
数学の定義としては、”開区間の制限写像と同値類”に置き換えているみたいな感じ >>249
追加
さらに悪のりすると、
多項式環は、集合の元の式の次数ｎは可能無限
（上限はないけれども、あくまで有限。言い換えれば、自然数の範囲内）
（なお、集合としては、多項式環は無限集合）
冪級数（無限級数）は、式は実無限として扱う
（可能無限、実無限は、定義の中に閉じ込めてしまい、表向きは表現されないのだが）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
多項式環
(抜粋)
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと ?つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ? は、暗黙の了解である。
環 K[X] の性質
体上の多項式環 K[X] は多くの面で整数全体のなす環 Z と非常によく似ている。
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
冪級数（無限級数） >>250 追加の追加
多項式環に似た例が、有理数
集合としては、有理数の集合は無限集合で、これ（集合）は実無限
しかし、集合の元としての有理数、例えばp/q で、p, qとも限りはないがあくまで有限（整数の範囲）だと
ここら、結構微妙で、>>249での
(>>120)「実数直線上で 0 を含むある開区間において定義される実数値連続函数を考え、函数の 0 付近という局所での挙動のみに注目して、0 を含むある開区間（これはいくらでも小さく取って構わない）で一致するような函数を全て同一視する。
この同一視というのは同値関係を成し、この同値類を 0 における実数値連続函数の芽（め、germ）または実数値連続函数芽（が）という。」
（いくらでも小さく取って構わない＝可能無限なので１点に潰してはいけない）
が、なかなか掴みにくいと思った次第です
（これも、数学の定義の中に閉じ込められていて、”可能無限”は表に出てこない） 集合の元としての有理数、例えばp/q で、p, qとも限りはないがあくまで有限（整数の範囲）だと
言っておきながら
有理数の稠密性から、任意の異なる二つの有理数（例えば1/nと1/(n+1)と）の間には、無限の有理数が存在するという
そんなことは、あくまで有限でつっぱると実現できるはずもなく、可能無限（＝限りがない）を使わないと、これは実現できないのですが
http://rikei-index.blue.coocan.jp/biseki/yurityumurityu.html
有理数の稠密性、無理数の稠密性 理系インデックス いろいろ書いているが結局のところ数当てゲームの設定に
種類があっても数当てをするという趣旨で出題がwell-defined
だったら数当て戦略は成功するわけ
>>205
> 関数の芽の同値類を使って、反例を構成した
スレ主が数当てができないと言っているのは
全て出題された数列に不定性があるから
> 確率過程論を学べば、そこで可算無限個の確率変数を扱うので、
> 即座に「当たらないこと」が分る
game2は有理数の小数表示を1つずつならべることになるが
スレ主のお気に入りの(10面体)サイコロの無限回試行では
有理数の小数表示は得られないですよ
循環節とその開始位置を自分で選べば数当ての出題としては
well-definedとなるが循環節とその開始位置が決まっているので
数当ては成功する 伊東 由文先生のPDF（下記）むずいなー
メモとして貼っておく
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/
伊東 由文のホームページ
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/homepageindex(2)/THF-I.html
超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士
序・目次
第１章 ホモロジー代数
付録 A 導来圏と導来関手
第２章 層
第３章 位相ベクトル空間
第４章 多変数解析関数
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-J.pdf
序・目次
(抜粋)
超函数は関数の拡張でもあるし 測度の拡張でもある 関数や測
度が座標のとり方に依存しないで不変な意味を持つように 超函数
も座標のとり方に依存しないような定義を与えなければならない
シュワルツ超函数の理論は C∞カテゴリーの理論であるのに対し
佐藤・フーリエ超函数の理論は実解析的カテゴリーの理論である
前者は実領域における解析を実領域内で行うのに対し 後者は実領
域における解析を複素領域の解析の情報に基づいて行うのである
今日 ほとんどすべての超函数は関数空間の双対空間の元を用い
た実現と正則関数の境界値としての実現という二重の実現を持つこ
とが知られている 本書では 各種の佐藤・フーリエ超函数とそのベ
クトル値版に限ってこの二重の実現が目に見えるように記述した
これは超函数という数学的実体の持つ二重性のみに終わらない
事実 超函数の理論が双対の方法と代数解析的方法によってそれぞ
れ独立に構成でき それらが同値であることが分かる すなわち そ
れらが同一の超函数の理論の二重構造として現れるのである
本書は第I巻 第II巻と第III巻の三巻より構成される
第I巻において 第I部で準備的事項を述べる
第II巻において 第II部と第III部で佐藤・フーリエ超函数の二
重の実現について考察し これらの二つの実現が同値であることを示す
コホモロジー関手や導来関手などはゼネラル・ナンセンスの枠内
で定義されている
(引用終り)
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-1.pdf
第１章 ホモロジー代数
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-Ap.pdf
付録 A 導来圏と導来関手
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf
第２章 層 >>253
>> 関数の芽の同値類を使って、反例を構成した
>スレ主が数当てができないと言っているのは
>全て出題された数列に不定性があるから
元々の問題設定は、下記
（>>42）「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」
勝手に問題設定を変えてはいけません
勿論、考察の途中として、考察を進めるために、仮に設定することはよくあることですが
必ず、もとの問題設定に立ち戻る必要ありですよ
>game2は有理数の小数表示を1つずつならべることになるが
>スレ主のお気に入りの(10面体)サイコロの無限回試行では
>有理数の小数表示は得られないですよ
上に同じ
勝手に問題設定を変えてはいけません >>254
>何でスレ主は>>177に答えないの？バカだから？
時間がないのでね
代わりに貴方が答えてあげて下さると、大変ありがたい >>257
言い訳はいいから早く答えなさいな
スレ主の理解を助ける目的の出題なのに、こっちが答えたら意味無いでしょ >>256
> 勝手に問題設定を変えてはいけません
変えていないですよ
出題者が無限個の箱に入れた全ての数字と回答者が箱を開けて見る全ての数字が
同じであるということをちゃんと証明しなさいということです
それが証明できるなら数当てが成功します
数当てができないというスレ主の主張は数当てに成功していても
スレ主は成功だと認識できないということです 赤澤涼さん、どんな人が不明だが（教員？ 院生？）
こっちの方（2.3 層の茎と芽）が、まだ理解できるね
http://rakazawa.com/spectrum.pdf
赤澤涼
前層と層
前層と層の定義, 帰納極限と射影極限
(抜粋)
2.3 層の茎と芽
定義2.6
X を位相空間, F をその上の前層または層とする. 任意のx ∈ X について,
Fx = lim →x∈U F(U)
とし, F のx における茎(stalk) という.
ただし, U はx を含むX の開集合全体を動き, 開集合の包含関係
と制限が成す帰納系の帰納極限を考えている.
また, Fx の元fx をf のx における芽(germ) という.
(引用終り)
http://rakazawa.com/sheaf.pdf
赤澤涼
環のスペクトラム
環のスペクトラムの位相的・関手的性質
http://rakazawa.com/module.pdf
代数幾何学セミナーレジュメ
赤澤涼
2016 年 7 月 1 日
http://exploredoc.com/doc/8452697/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%A8%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86
リーマンの数学と素数定理赤澤 涼2015年9月9日 >>258
あら、出題者だったのか？
IDが変わったから、分らなかった
ご苦労さん >>259
「出題者が無限個の箱に入れた全ての数字と回答者が箱を開けて見る全ての数字が
同じであるということをちゃんと証明しなさいということです
それが証明できるなら数当てが成功します」
ご苦労さまです
が、
意味不明です >>258
私は、貴方の理解を助けるほど、ひまではない >>263
日本語が不自由なんですね 数学以前だわ >>262
> 意味不明です
数字の並びはでたらめでもよいがR^Nから元を自由に1つ選ぶ
なのだから選んで出題した元の集合の要素数は1でなくてはいけないでしょう
スレ主の数当てが出来ないという反論はR^Nの元を一意に選んでいないから
選んで出題した元の集合の要素数が1とは言えません >>264-266
どもありがとう
意味わからんが
ご苦労さまです
個人的には
時枝は>>205で
完全に終了しました
なので、
関数の芽の同値類に絡むところを
さらに勉強しています
関数の芽、茎、層（前層）が
さっぱり分らなかったが
時枝解法の反例構成を通じて
ちょっとイメージができるように
なった
ここをもっと突っ込んで貰えませんかね
では >>260
訂正下記
（URLがテレコになっていました。謹んで訂正致します）
http://rakazawa.com/sheaf.pdf
赤澤涼
前層と層
前層と層の定義, 帰納極限と射影極限
(抜粋)
2.3 層の茎と芽
定義2.6
X を位相空間, F をその上の前層または層とする. 任意のx ∈ X について,
Fx = lim →x∈U F(U)
とし, F のx における茎(stalk) という.
ただし, U はx を含むX の開集合全体を動き, 開集合の包含関係
と制限が成す帰納系の帰納極限を考えている.
また, Fx の元fx をf のx における芽(germ) という.
(引用終り)
http://rakazawa.com/spectrum.pdf
赤澤涼
環のスペクトラム
環のスペクトラムの位相的・関手的性質
（圏論から説き起こしている） 出たｗ 独善的証明による一方的勝利宣言ｗ 狂ってるとしか言い様が無いｗ >>269
どうもありがとう
独善って、過去５人ほど時枝解法を認めないという人がいたけどね
私が確率論の専門家さんと呼ぶ人が最初で、
あと、「固定！」とか絶叫する人に怖気づいて、去っていった人
ベイズ確率のような理論で説明しようとした人
最近では、”ぷふ”さんね
あと、関数の芽で使う近傍系の同値類を使った
時枝解法類似の関数数当ての反例構成を
もっと、具体的に突っ込んで欲しいのですが、如何
一番うれしいのが、
(>>212)「函数の芽を使っても選択公理を認めるなら時枝論法が成り立つ」
が、記されている論文などの紹介だな
私の知る限りそういう論文はない
だから、そう思うなら「時枝論法を使って、微分可能関数で正則関数の解析接続類似が、確率1-εで成立する」
という論文を書いて、発表したらいいよ
みんな腰抜かすだろうね
「画期的すぎる！！」
って >>270
？
これは、￥さんかな？
はて、￥さん、トリップ使っていたけどね
まあ、￥さんならお久しぶりですね
ご健在なによりです（＾＾ >>269
> 時枝解法類似の関数数当ての反例構成を
それは反例構成していないです
>>106
> 関数の芽 (数学)に使う同値では、小さな近傍 Un内でf＝gです
関数の芽での決定番号を求めることができる具体例を挙げて (簡単な例でよいから)
具体的な関数の構成をすればそれが数当て戦略の一部になっているから >>271
＞独善って、過去５人ほど時枝解法を認めないという人がいたけどね
それもあなたの独善解釈です。
反論があるなら、その5人のレスを正確に引用なさい。
確率の専門家氏は確率変数の無限族の独立性に対する時枝記述に異義を述べたけれど
時枝解法そのものへの異義を述べてません。当たり前です、時枝問題は確率の問題ではないからです。
（正確に言えば、ごく初等的な確率しか時枝解法で使われてません。）
ましてやあなたの不成立理由に賛同した人は3年間で皆無です。
3年間でただの一人もいない、この異常さを認識できますか？
そしてこれを独善と言わずなんと言えばいいのですか？ >>273
>>269
> > 時枝解法類似の関数数当ての反例構成を
> それは反例構成していないです
スレ主は関数の芽での決定番号を求めることができる具体例を
挙げることができないだろう
こちらの要求する反例とは以下のような簡単なものです
2つの記号F(abbr. finite), I(abbr. infinite)を使って
具体例で数当て戦略の妥当性を検証してみる
An: F, F, I, I, I, I, I, I, ... , I, I, ...
Bn: F, F, F, F, I, I, I, I, ... , I, I, ...
Cn: F, F, F, F, F, F, I, I, ... , I, I, ...
Iの開始位置が決定番号であるからAの決定番号dAは3
同様にdB = 5, dC = 7である
Aを選べばmax{dB, dC} = 7よりA7 = Iであり数当て成功
Bを選べばmax{dA, dC} = 7よりB7 = Iであり数当て成功
Cを選べばmax{dA, dB} = 5よりC5 = Fであり数当て失敗
上の3列の場合数当てに成功する列を選ぶ確率は2/3
En: F, F, F, I, I, ... , I, I, ...
Fn: F, F, F, I, I, ... , I, I, ...
Gn: F, F, F, I, I, ... , I, I, ...
この場合はmax{dE, dF, dG} = 4でありE4 = F4 = G4 = I
であるから数当てに成功する列を選ぶ確率は1
スレ主が反例構成できるならば
1: F, F, ... , F, I, I, I, ... , I, I, ...
2: F, F, ... , F, F, I, I, ... , I, I, ...
3: F, F, ... , F, F, F, I, ... , I, I, ...
で数当てに失敗する列が2列以上ある記号列を構成できるはずですよね？
そのあとで記号Iを有理数の循環節や時枝記事の同値類
あるいは関数の芽の数当てに変換すれば良い
たとえば代表元のしっぽが全て0ということならば
F, F, I, I, ... を1, 3, 0, 0, ... ,0, ... などに変換するのは容易です >>267
数学ては>>205は反例でもなんでもないですね
解析接続できないから予測不能、とか
問題とり違えてますね
不連続函数でも近傍系の同値類はとれますし
選択公理によって同値類の代表元がとれます
函数ｆとその同値類の代表元ｆ’は、
ある有限の範囲ε＞０の近傍で一致します
１００個の関数のうち、９９個の関数の「決定近傍値」の
最小値をε_min99としたときに、残った１個の関数の
「決定近傍値」εが、ε_min99より大きければ、
ε_min99の範囲内の任意の点で、代表元と元の関数
は一致するから予測は成功します
そして、上記が成立する確率は99/100です
解析接続なんて全然無関係なんですよ
スレ主は確率過程とか解析接続とか
全然無関係なことを持ち出す時点で
数学的に完全な白痴なんですよ は・く・ち 芽とかスレ主を含めてネットde真実のお前らが理解できる訳無いじゃん
あんまりageてデマを広げてくれるなよ >>277
時枝論法の関数版で
層なんか必要ないよ
スレ主が白痴だから
見当違いの方向に爆走して
壁に激突死しただけ > 見当違いの方向に爆走して
> 壁に激突死しただけ
羽生善治 「(将棋)学習の高速道路理論」
vs.
確率芸人スレ主 「(数学)学習の高速道路逆走理論」 スレ主の人物を一言で表現するなら
『上から目線が大好きで勉強が大嫌い』
彼の全ての言動はこの1行に凝縮されています >>280
スレ主を人はこう呼ぶ
マウンティング・モンキー >>273-281
ご苦労さまです
（>>214より）「公衆Wi-Fi等も利用すれば最低でも5人分くらいは自演出来るだろう。
そう、自演など容易に出来てしまうのだ。」
（＾＾ >>279
”羽生善治 「(将棋)学習の高速道路理論」”
その話は、読んだことがある
コンピュータ将棋が進化する前だったね
ある程度のところまでは、過去の勉強で高速道路を走るように、到達できると
だが、そこから先、本当のトップレベルに到達するまでは、高速道路を走るようには、いかないんだと
ご存知、話題の藤井聡太が出て
”羽生善治 「(将棋)学習の高速道路理論」”の反例になったのだった（＾＾； >>283
サイコパスのピエロちゃん（>>1）
数学科出て、不遇らしいね
ご苦労さん
このスレで頑張って下さい（＾＾； >>276
ご苦労さん
(引用開始)
”不連続函数でも近傍系の同値類はとれますし
選択公理によって同値類の代表元がとれます
函数ｆとその同値類の代表元ｆ’は、
ある有限の範囲ε＞０の近傍で一致します
１００個の関数のうち、９９個の関数の「決定近傍値」の
最小値をε_min99としたときに、残った１個の関数の
「決定近傍値」εが、ε_min99より大きければ、
ε_min99の範囲内の任意の点で、代表元と元の関数
は一致するから予測は成功します
そして、上記が成立する確率は99/100です
解析接続なんて全然無関係なんですよ
スレ主は確率過程とか解析接続とか
全然無関係なことを持ち出す時点で
数学的に完全な白痴なんですよ は・く・ち”
(引用終り)
ピエロに白痴呼ばわりされて、嬉しいわ
それ、論文探してみなよ
関数の近傍系の同値類を使った確率計算の論文を
無いよ
で、既知の論文が無いことが確認できたら
自分が論文書いて、発表したら良いよ
みんなビックリするだろうね
「新理論だ～！」ってね >>286
>ストーカースレと同じくらいつまらんな、ここ。
全くだね（＾＾
でも、おれは楽しんでいるよ
数学科落ちこぼれピエロの相手をするのを （＾＾ >>285
>サイコパスのピエロちゃん（>>1）
>数学科出て、不遇らしいね
ふと思ったが
「数学科出て、不遇」というより
そのサイコパス性格が、災いしていると思う
ガロアや、グロタン先生くらいになると（岡先生もかな）
奇人変人でも、その圧倒的数学の能力で、一目おかれる
だが、ピエロの数学能力レベルだと、「このサイコパス性格じゃ、つかえねー」となるだろうね（＾＾ で、グダグダとダベッてないでさっさとその5人のレス引用してくれよ
また口から出まかせ？ >>271
> 時枝解法類似の関数数当ての反例構成を
> もっと、具体的に突っ込んで欲しいのですが、如何
反例になっていないのですがね
>>106
> なので、箱の番号 (n+1)から先の数列のシッポで、f＝g
> 関数の芽 (数学)に使う同値では、小さな近傍 Un内でf＝gです
関数f1, f2の2つがあった場合関数と同値な代表元をそれぞれg1, g2
として決定番号(自然数)をd1, d2と書く
ここでd1 < d2 (1/d2 < 1/d1)とする
(1)回答者がf1を選んだ場合
回答者はd2の値を知ることができる
そこでf1(1/d2)の値を当てることにするがd1 < d2 (1/d2 < 1/d1)
であるから点1/d2でf1とg1は同値でない
回答者は代表元の値g1(x)は全て知っているが数当ては失敗する
(2)回答者がf2を選んだ場合
回答者はd1の値を知ることができる
そこでf2(1/d1)の値を当てることにするがd1 < d2 (1/d2 < 1/d1)
であるからf2(1/d1) = g2(1/d1)が成り立つ
回答者は代表元の値g2(x)は全て知っているから数当ては成功する >>51
関数の芽の
同値類では
下記
”U はp の全ての開近傍を走る”
”x を含む開集合U を全て動かしたとき”
というのがキーワードなんだよね
これ、落ちこぼれには、
わかんねーだろうね
（選択公理の中なんだけどね～）
http://www5f.biglobe.ne.jp/~inamoto/math/manifold/complexmanifold.pdf
複素多様体論 辻 元
(抜粋)
P11
ここでU はp の全ての開近傍を走る。 さてこの集合に次の同
値関係f ∈ C∞(U), g ∈ C∞(V) が同値←→ p ∈ ∃W ⊂= U ∩ V で
f |W≡ g |W
を入れる。 ここでW はp のある近傍である。 この同値関係による商集
合をC∞p で表し、p の近傍で滑らかな関数の芽の集合という。この概念は関
数を考えるときいちいち定義域を指定しなくてすむので都合がよい。C∞p は
自然に環の構造が入る。すなわちf, g ∈ C∞p に対して自然に和と積
f + g, f ・ g
が定義される。
P29
F(U) の元をF のU 上の切断(section) と呼ぶ。 しばしばF(U) をΓ(U,F)
と書く。また通常σ ∈ F(U) のV への制限ρUV (σ) をσ |V のように書きρUV
を明示しない略記を行なう。
P30
定義4.5 (茎（Stalk）) F を位相空間X 上の前層とする。 x ∈ X に対し
て帰納極限
Fx = lim → F(U)
をF のx における茎(stalk) という。
ここで帰納極限の意味をおさらいしておくと、Fx とはx を含む開集合U を
全て動かしたときのF(U) の直和に同値関係σ ∈ F(U), σ' ∈ F(U') に対し
同値関係
σ ? σ' ←→ x ∈ ∃V ⊂ U ∩ U' s.t. σ | V = σ' | V
を入れたものをいう。つまり、x の十分小さな近傍に制限したとき一致する
切断は皆同じものと見なした加群のことである。
(引用終り) >>296
文字化け訂正
σ ? σ' ←→ x ∈ ∃V ⊂ U ∩ U' s.t. σ | V = σ' | V
↓
σ ～ σ' ←→ x ∈ ∃V ⊂ U ∩ U' s.t. σ | V = σ' | V おっちゃんです。
>>248
>おっちゃん、どうも、スレ主です。
>ありがとう（＾＾
スレ主は全く気付かなったようだが、>>235-236には大きな間違いがあって、零集合Sのルベーグ測度は0であり1ではないから、
この段階では、まだルベーグ測度では確率論は正当化されない。
有限集合のときの時枝記事の確率の議論をルベーグ測度で公理的確率論のように正当化するには、次のような手続きを踏む。
空でない集合Sを相異なる100個の箱の中の代表元 a_1,…,a_{100} からなる有限集合とする。
すると、Sの濃度は card(S)＝100 となる。E'をSの有限なσ-集合体とする。card(E')＝2^{100} とする。
任意の card(S')＝100 なる 有限集合S'とSとの間には全単射が存在するから、
各 k＝1,…,100 に対して a_k を I＝(0,1] の部分区間として、k＝1 のときは a_1＝(0,1/100]、
各 k＝2,…,99 に対しては a_k＝( (k－1)/100,k/100 ]、k＝100 のときは a_{100}＝(99/100,1]
と見なせる。このとき、Sの100個の箱の中の代表元の実数 a_1,…,a_{100} は
どの2つも互いに素なIの100個の部分区間からなる集合になるから、∪_{ i=1,…, }(a_i)＝I となる。
ここに、各 i＝1,2,…,100 に対して a_i⊂I である。有限集合Sのσ-集合体E'の濃度は card(E')＝2^{100} としている。
区間 I＝(0,1] のルベーグ測度は1である。そこで、EをIのσ-集合体とする。ここに、区間Iの濃度は連続体濃度cに等しいから、card(E)＝2^c。
そうすると、零集合のときと同様に可測空間 (I,E) が構成されて、card(E')＜card(E) になる。いわゆるSのσ-集合体E'をIのσ-集合体Eで覆うことになる。 >>248
(>>298の続き)
μをIにおいて定義されたルベーグ測度とする。そして、
1)：任意のIの部分集合Xに対して 0≦μ(X)≦1 (ここに、X⊂I)、
2)：μ(I)＝1、
3)：各 i＝1,2,…,100 に対して I_i⊂I とする。
任意の 1≦i＜j≦100 なる正整数i、jに対して I_i と I_j は互いに素とする。
このとき有限な集合列 {I_n} は存在することになり、μ( ∪_{ i=1,…,100 }(I_i) )＝Σ_{ i=1,…,100 }μ(I_i) とする。
上の1)、2)、3)を前提として公理化する。そのように定式化すると、ルベーグ測度による確率空間 (I,E,μ) が零集合に対する確率空間と同様に構成される。
各 i＝1,2,…,100 に対して I_i＝a_i とする。すると、∪_{ i=1,…,100 }(a_i)＝I であり ∪_{ i=1,…, }(I_i)＝I となる。
2)と3)から μ( ∪_{ i=1,…,100 }(E_i) )＝Σ_{ i=1,…,100 }μ(E_i)＝1 が導かれ、従って Σ_{ i=1,…,100 }μ(a_i)＝1 となる。
1≦i≦100 なる正整数iを任意に取る。区間 I＝(0,1] の部分区間 a_i＝I_i は区間Iから等確率で選ばれるから、μ(I_i)＝μ(a_i)＝1/100、
従って、I＝(0,1] から a_i を除いた99個のIの部分区間がIから等確率で選ばれる確率はμ(I＼a_i)＝μ(I)－μ(a_i)＝1－1/100＝99/100。
1≦i≦100 なる正整数iは任意だから、各 i＝1,2,…,100 に対して、Iの部分区間 a_i を除いた99個のIの部分区間が
区間Iから選ばれる確率は μ(I＼a_i)＝99/100 になる。各 i＝1,2,…,100 についてSに属する箱の中の代表元の
実数 a_i と I＝(0,1] の部分区間とを同一視しているから、任意の i＝1,2,…,100 に対して、Sに属する箱の中の100個の代表元の
実数 a_1,…,a_{100} から a_i を除く99個の代表元の実数が等確率で選ばれる確率は μ(I＼a_i)＝99/100 になる。
だから、時枝記事のゲームだと、箱の中の実数を当てる側が勝つ確率は μ(I)－μ(a_i)＝1－1/100＝99/100 になる。
時枝記事は手元になく詳細は知らないが、時枝記事の議論だと、以上のような感じになる。
イメージとしては、零集合の1点をどの2つも互いに素な I＝(0,1] の部分区間で置き換えることになる。 で、時枝記事では、どこにも虚数単位 i＝√(-1) を使って表される複素数は出て来ないから、
実数ではない複素数は必要ない。 >>298-299
おっちゃん、どうも、スレ主です。
関数論に詳しいおっちゃんを見込んで頼みがある
(>>205より)
(引用開始)
１．反例は一つで良い
Sergiu Hart氏のPDFのgame1(＝時枝記事の数当て)の反例として
関数の芽の同値類を使って、反例を構成した。
詳しくは、>>21>>25>>29>>57>>106>>111をご参照
まあ、これを理解するには、関数の芽の同値類を勉強してもらうしかない（東大の数学科３年レベル）
（関数を正則関数に限れば数当ては可能だが、微分可能関数では数当てはできない。時枝はもっと一般の関数だから、当然数当てはできない）
この反例を通じて、なぜ当たるように見えて当たらないかが、わかるだろう
(引用終わり)
この、関数の芽の同値類のところを突っ込んでもらいたい
おれも、いま勉強中なのでね
特に、開集合の近傍系で、芽や茎の同値類で、近傍系Uの全てを走る場合の帰納極限（直極限又は順極限）を取るでしょ
ここが本質だと思うのだが
どう？ >>301 補足
>特に、開集合の近傍系で、芽や茎の同値類で、近傍系Uの全てを走る場合の帰納極限（直極限又は順極限）を取るでしょ
>ここが本質だと思うのだが
複素多様体論 辻 元先生（>>296-297に引用した）
http://www5f.biglobe.ne.jp/~inamoto/math/manifold/complexmanifold.pdf
にそう書いてあると思ったが >>301-302
>１．反例は一つで良い
> Sergiu Hart氏のPDFのgame1(＝時枝記事の数当て)の反例として
> 関数の芽の同値類を使って、反例を構成した。
> まあ、これを理解するには、関数の芽の同値類を勉強してもらうしかない（東大の数学科３年レベル）
> （関数を正則関数に限れば数当ては可能だが、微分可能関数では数当てはできない。
> 時枝はもっと一般の関数だから、当然数当てはできない）
> この反例を通じて、なぜ当たるように見えて当たらないかが、わかるだろう
>(引用終わり)
記憶が正しければ、この game1 は時枝記事のゲームの無限バージョンになる。
時枝記事のゲームはその game1 の有限バージョンに当たる。
で、その game1 でもやはり実関数のみを扱っていて、正則関数や解析接続、
ましてや多変数解析関数は出て来ないから、芽とか層とかが出る幕はどこにもない。
関数の定義域としては、実数直線Rは複素平面Cの部分集合だが、
必ずしも複素関数の定理が実関数にも通用するとは限らない。
そもそも、実関数の意味での微分と複素関数の微分とは異なって、
前者では直線R上の1点aに対し、(実)変数をaの両側(或いは片方)から点aに近似させることにより微分させるのに対し、
後者では(複素)変数をCの近傍の中で全方向から同時に渦を巻くように1点に近似させて微分する。
そうすることで実関数や複素関数の微分を考えている、
あと、単に関数といっても、数列と連続関数は定義域が異なるし、
色々な基準を設けてその基準の中で一般化された関数も含めて分類させて行く。
だから、関数の一般化とはどういう意味での一般化としていっているんだ？ という全く意味が通じない話になっている。
時枝記事で関係があるのは、ルベーグ測度とか確率測度とかの測度論関係の話の方になる。但し、関数解析は不要。
虚数単位iやiを用いて表される複素数も時枝記事には出て来ないし、
スレ主はどう見ても時枝記事とは全く関係ないことをいい出している。 >>301-302
あとな、複素多様体論と多変数複素解析には密接な関係がある
(複素多様体論と多変数複素解析とでそれぞれ扱う多様体の種類は微妙に異なる)が、
多変数複素解析にも複素解析をするのに適した複素多様体は出て来るから、
もし、時枝記事で複素多様体論が必要になるなら、時枝記事には多変数複素変数を使って表される
コーシー・リーマン方程式が出て来る筈で、複素多様体論の裏付けのために
関数解析や楕円型の偏微分方程式の理論が必要になって来るから、
時枝記事には当然のように関数解析が出て来る筈。
だが、例のように時枝記事には関数解析は不要だから、やはり複素多様体論は必要ない。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>301
>>106
> 箱の中の数を、関数値と見れば
> f(1/(n+1)), f(1/(n+2)), f(1/(n+3)),・・・
> g(1/(n+1)), g(1/(n+2)), g(1/(n+3)),・・・
> なので、箱の番号 (n+1)から先の数列のシッポで、f＝g
> 関数の芽 (数学)に使う同値では、小さな近傍 Un内でf＝gです
> これで、時枝の数列のシッポの同値関係を、
> 関数の芽 (数学)に使う同値関係に埋め込むことができます
近傍系Uの全てを走る場合の極限を取って小さな近傍ε(> 0) = 1/n'に対して
f(1/(n'+1)) = g(1/(n'+1)), f(1/(n'+2)) = g(1/(n'+2)), ...
が成り立っているんだったら反例になっていないんだが
大丈夫？ >>302
帰納極限（直極限又は順極限）がムズイ（＾＾
もっと易しいのはないのかな？
http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20180322/1521694065
檜山正幸のキマイラ飼育記
2018-03-22 (木)
圏論の極限を具体的に
(抜粋)
http://www.chimaira.org/img4/cat-cone-bad.png
頂点と底面の点を結ぶ線は、錐を自然変換と考えたときの成分に相当するので、成分線にします。
Fの極限はFを底面とする錐の圏Cone(F)の終対象（余極限は余錐の圏の始対象）として定義されます。この定義を文字通りに受け取ると、極限とは錐です。しかし多くの場合は、極限とは対象を意味するでしょう。この2つが区別されないことが多いですが、ここでは区別しましょう。
・LimCone(F)は、Fの極限錐を意味する。Fの極限錐は、錐の圏Cone(F)の終対象である。LimCone(F)∈|Cone(F)|
・LimObj(F)は、Fの極限対象を意味する。Fの極限対象は、Fの極限錐の頂点である。LimObj(F)∈|Set|（一般には、LimObj(F)はFの余域である圏の対象）
こう定義した上で、Limまたはlimは文脈で解釈してください、となります。実際の使用例を見ると、文脈なしでは判断できないようです。
具体的な小さな圏Cに対して、具体的な関手 F:C→Set を与えて、具体的に錐の圏Cone(F)を構成して、その終対象として極限錐を求め、極限錐の頂点として極限対象を取り出してみるべきです。幾つかやってみます。
錐の圏の終対象と錐集合関手の表現対象
この記事の目的は、錐集合関手 ConeSetF:Set→Set の表現対象（表現集合）Rを具体的に構成することです。では、何のために構成するのか、構成して何がうれしいのか？ それを確認しておきます。
錐集合関手の表現対象（表現集合）を作ってしまえば、それはもとの関手 F:C→Set の極限（錐の圏の終対象）になるわけです。作り方がどうであれ、でき上がるものは同型なので、作り方は気にせずに（できりゃいいのだ）、とにかく頑張ればいいのです。表現対象を作れば、極限対象が手に入るのです。
関手圏[Dop, Set]（D上の前層の圏ともいう）で考えましょう。関手圏の対象KとD(-, r)は、関手圏内で同型なので、
K ＝～ D(-, r) in [Dop, Set]
同型の右辺D(-, r)は、米田埋め込み〈Yoneda embedding〉による r∈D の像です。
(引用終わり) >>305
大丈夫
>近傍系Uの全てを走る場合の極限を取って小さな近傍ε(> 0) = 1/n'に対して
>f(1/(n'+1)) = g(1/(n'+1)), f(1/(n'+2)) = g(1/(n'+2)), ...
>が成り立っているんだったら反例になっていないんだが
"極限を取って"がキーワードだ
いくらでも小さいεが取れる（近傍系を考えれば）
そして、区間(0,ε）の中には、1/(n'+1),・・・,1/∞ *) が入って
区間(0,ε）の中には、可算無限長の数列（時枝記事では可算無限個の箱）が、常に含まれるよ
（ 注 *) 表現の簡素化のため∞を使った。正式には、極限）
以上 >>303-304
スレ主、おっちゃんにも見捨てられるｗ
>>29
>正則函数においては、一致の定理（あるいは解析接続）で、
>函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが
>しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうかだ？
全然見当違いの暴走
関数が（一意に）決まる必要はない
あくまで、あるε＞０の範囲で一致する
同値類の代表元が取れればいい
そして１００の関数ｆ１、・・・、ｆ１００の
それぞれの同値類の代表元の一致範囲
ε１、・・・、ε１００のうち、最小のものを
もつ関数を選ばなければ、選んだ関数の
同値類の代表元の一致範囲εは
他のものの最小値ε＿ｍｉｎより、
必ず大きいのだから、ε＿ｍｉｎの範囲で
代表元を見れば元の関数の値の予測が
可能である
ただそれだけの話 結局自分から言い出した5人のレス引用すらできないんだな、得意のコピペはどこへ行った？
レス引用ができないということは口から出まかせなんだろう、それ以外考えられない
スレ主は独善批判の反論を自ら放棄しました
独善証明で勝手に勝利宣言したキチガイそれがスレ主です やれ確率過程だ解析接続だと
見当違いの発言しまくる
正真正銘のキチガイだからな >>303-304
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう
おっちゃんらしいわ（＾＾ >>308-310
数学科おちこぼれのサイコパス(>>1)のピエロちゃん、おつです
「帰納極限」（>>296）分りますか～～？
芽、茎、層、これ全部「極限」(＝局所)からみの話ですよ
「極限」(＝局所)という重要キーワードを外したら、”芽、茎、層”の話が理解できるはずもない
思うに、だからの（数学科の）「おちこぼれ」なんだろうね
（>>214より）
(引用開始)
公衆Wi-Fi等も利用すれば最低でも5人分くらいは自演出来るだろう。
そう、自演など容易に出来てしまうのだ。
(引用終り) >>307
> "極限を取って"がキーワードだ
> いくらでも小さいεが取れる（近傍系を考えれば）
これが数当てが成功するキモだから
大丈夫？
ってことなんだが
結局話としてはε-Nを1/nでε-δに単に変換しているだけだよね
F, F, ... , F, I, I, ... , I, ...
Iの部分が数当てが可能な場所ですよ
数列(ε-N)ならしっぽは全てIになる
ε-δなら小さな近傍ε(> 0)にIのみが含まれる >>312
これだけ妄想膨らませられるってすごいな
なんて病気？ >>311
おまえ、おっちゃんにまで馬鹿扱いされて何笑ってんだ？この馬鹿
>>312
見当違いのコメント乙 このスレ一番のピエロはスレ主の貴様だよｗ
ま、敵は一人とか妄想してろ この自己愛性人格障害野郎 まだ層とか茎とか言ってんのか
ネットの書き込みからネタだけ仕入れようという根性から直せよ >>307
＞ "極限を取って"がキーワードだ
いや、あんた大学一年の4月に習うεN論法分かっとらんやろ
どの口でそれ言うかなあ スレ主はやれ芽だの茎だのとほざいてるが
云ってることは根も葉もないホラ話ｗｗｗｗｗｗｗ >>306
>もっと易しいのはないのかな？
千葉大 松田 茂樹 先生の極限のPDF
これでも、自分にはレベルが高いが、まだ、檜山正幸さんのキマイラ飼育記より読めそう
というか、松田 茂樹 先生の極限のPDFの良いところは、普通の集合論の解説と、圏論の極限の解説の両方が入っているところだ
しかし、ここら極限も、沢山の用語が入り乱れて、う～ん。なかなか、すらすらと読めないね～（＾＾；
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/limit.pdf
極限 (2012?) 千葉大の4年生、院生向けの極限の紹介文 松田 茂樹
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/index-j.html
松田 茂樹 (まつだ しげき)
所属: 千葉大学理学部数学・情報数理学科
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/
数学の話題
(抜粋)
学生向け
昔の思い出 -- 数論と可換環の話 --(89-08-01)
その昔、数学専攻希望の1?2年生向けに書いたもの。
ｐ進数と微分方程式 (95-11)
高校生向けの研究紹介を一部修正したもの。
圏と関手 (2012?)
千葉大の4年生、院生向けの圏論の紹介文。
セミナーで general nonsense なことを長時間話すのもちょっとと思うのだが、この手のことを前提としないとかえって説明がまわりくどくなってしまうため書いたもの。適宜修正していますが、きちんとまとまっていないところもあります。
極限 (2012?)
千葉大の4年生、院生向けの極限の紹介文
上に同じ。
加群について (2014?)
千葉大の4年生、院生向けの加群についての補足の文章。
千葉大の現在のカリキュラムだと、ホモロジー代数や数論を学ぶ際に必要となる加群についての内容がかなり不足しているため書いたもの。Atiyah-MacDonald の Introduction to Commutative Algebra とか、松村先生の Commutative Algebra なども薦めていますが、その補足。こちらも未整理なところあり。
(引用終り) >>319
スレ主は大学1年の解析学で落ちこぼれた白痴だからな
解析接続なんかにいくら固執しても
時枝論法の反例なんかできないぞｗ
馬鹿は馬鹿らしく首掻き切って死ねよ
貴様みたいな畜生がコテとか名乗るな >>319
余談だが、下記結構読みやすいよ。お薦めです（＾＾；
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/category.pdf
圏と関手 (2012～) 千葉大の4年生、院生向けの圏論の紹介文。 松田 茂樹
セミナーで general nonsense なことを長時間話すのもちょっとと思うのだが、この手のことを前提としないとかえって説明がまわりくどくなってしまうため書いたもの。適宜修正していますが、きちんとまとまっていないところもあります。 >>321
不遇なピエロちゃん、ありがとう
落ちこぼれくん（＾＾ 高校数学から怪しいだろ
ロルの定理とか理解してなさそう >>322
>セミナーで general nonsense なことを長時間話すのもちょっとと思うのだが
最近は、”general nonsense”というのか（＾＾
（>>109より）
https://forcing.nagoya/
The Dark Side of Forcing
https://forcing.nagoya/book_C86.pdf
The Dark Side of Forcing Vol.3(C86) PDF 2014/08/17
(抜粋)
1変数複素関数論の見直しによる層係数コホモロジー入門
層とコホモロジーを初めて学ぶとき, ついついジェネラル・ナンセンスの形
式論の光と闇に目がくらみがちです. この形式論はあくまで機能美であって, これを実際
に使ってみて味わおう, というのが本稿の立場です.
（>>225）
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/
伊東 由文のホームページ
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/homepageindex(2)/THF-I.html
超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-J.pdf
序・目次
第II巻において 第II部と第III部で佐藤・フーリエ超函数の二
重の実現について考察し これらの二つの実現が同値であることを示す
コホモロジー関手や導来関手などはゼネラル・ナンセンスの枠内
で定義されている
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-1.pdf
第１章 ホモロジー代数
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-Ap.pdf
付録 A 導来圏と導来関手 >>323
一番不遇なのは大学数学で落ちこぼれたサルの貴様だよｗ
貴様のいうことはただのナンセンス 馬鹿は死ねよ スレ主さあ、芽だの層だの使っても反例になってないんだわ
てゆうか、反例構成したいならあくまで時枝問題の設定内で箱にどんな実数を入れるかで構成しないと
そもそもが反例の体にすらなってないぞ
で、時枝解法は箱に入れる実数にまったく依存しないんだから、何を入れようが反例にな
るはずがそもそもないんだわ
だから時枝解法を否定したいならさっさと解法の具体的な欠陥箇所を指摘しなさいよ
そうじゃなくて芽だの茎だの勉強したいなら勝手にどうぞ、但し時枝はお前が間違ってたことを認めた後でな >>326
>スレ主さあ、芽だの層だの使っても反例になってないんだわ
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん
下記の 「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 読める？（＾＾
芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ
数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
読めれば、反例になっていることが分るだろう
まあ、世の中の 数学科院生で 分っている１割さんから見れば、
（>>89より「教科書・参考書の例題が鬼のように難しい 理系の９割が理解していない」）
スレ主は、まだまだ分ってないと言われるだろうが
だが、”数学科院生の分っている１割さん＞＞＞スレ主＞数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん”
かなと思う今日この頃です （＾＾
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/
伊東 由文のホームページ
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/homepageindex(2)/THF-I.html
超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文
(抜粋)
P1
例2.1.1(2)
Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。
各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。
P6
この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにお
ける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、
sxと表す.
P9
この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満た
していることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなも
のは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件
(S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可
積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は
前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良
い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する
関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなもの
として特徴付けられる.
(引用終り) >>328 補足
>数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
伊東由文先生のPDF
この冒頭の定義 2.1.1で、つまずいたんだ（なんだこれは？と）
で
そのまま少し進んで、
例2.1.1の
”Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする”（>>328）
で、さらに分からなくなった。
”芽”って、まだ定義されていないでしょ？と
で、その後、ふと
後の方で、詳しく解説しているのかな？と
そういう芽（め）で見ると（＾＾
P2の定義 2.1.2とか、その上の正則関数の層の説明とか
注意2.1.1とかがあって
「ああ、こういう流儀のテキストかな」と
P4の最後の方で、制限写像と前層の話が出てきて
よくあるテキストでは、前層から層への流れなのだが、それと逆転しているねと
時枝に関係する局所の同値関係は、P6の上の方に説明があるねと
P6の定理2.1.1なんかは、普通層の定義として与えられるテキストが多い
P7の定理2.1.2の前層の層化は、結構どこのテキストにも載っている
（雰囲気がちょっと分かってきた程度の理解だが）
これで、完全列の前まで来た
時枝の反例構成を理解するには、ここら辺りまでで良いと思う。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%B3%BB%E5%88%97
(抜粋)
ホモロジー代数における完全系列（かんぜんけいれつ、英: exact sequence）あるいは完全列（かんぜんれつ）とは、環上の加群や群などの系列で各射の像空間が次の射の核空間と正確に合致するという意味で完全であるものをいう。
(引用終わり) おっちゃんです。
スレ主の意図は分からないが、何の意図もなく、
最初から層とか茎とかホモロジー代数を持ち出してやってもいい結果が得られる筈はない。
岡潔の多変数複素解析のときも、はじめから前層や層を持ち出していた訳ではなく、
はじめはごく普通の方法の解析でやっていて、途中で前層に当たる代物を見つけた。
時枝記事では虚数単位iを使って表される複素数はないから、はじめは実数を使って考える。
時枝記事に層とか茎とかホモロジー代数とかは本当に不要。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 ＜定数層メモ＞
http://www12.plala.or.jp/echohta/top/tpage04a.html
はじめての集合と位相 大田春外著 日本評論社
http://www12.plala.or.jp/echohta/top.html
位相空間・質問箱
http://www12.plala.or.jp/echohta/top/QA/Q001.html
これまでの 質問 と 回答
http://www12.plala.or.jp/echohta/top/QA/QA023.html
読者からの質問と回答 01221 ? 01230
(抜粋)
Ｉ．さんからの質問 #01228
連結開集合から離散空間への連続写像について疑問があります．
前回ご質問しましたＩですが，定数層に関連して疑問があります．
X を位相空間，A をアーベル群として離散位相を入れたもの， さらに，X の開部分集合 U に対して，Γ(U) を U から A への連続写像の群とします．
U が連結開集合のときは，なぜ Γ(U) = A になるのでしょうか？
Γ(U) と A の両方ともアーベル群になることはわかるのですが・・・．
お答えします：
一般に，連結空間から離散空間への連続写像は定数関数になります．
したがって，Γ(U) の要素は A の要素と1対1に対応するということではないでしょうか．
後日，Ｉさんから，証明できたという御礼のメールを受け取りました．
つづく >>332
つづき
（余禄）
Ｇ?Ｂ さんからの質問 #01222
数学が嫌いになりました．
こんにちは．先生の『はじめての集合と位相』を利用している者です．
添付しました写真は，『はじめての集合と位相』における「第 8 章、距離空間」と「第 9 章、距離空間の間の連続写像」に関連した演習問題です．
これらの章を一通り学習してみましたが，私にとってとても複雑であり，全く理解することができませんでした． 正直，これらの章を学習したことにより，数学が嫌いになりました．
しかし，数学をもう一度好きになってみたいと思い，著者である先生のお力を貸していただけないだろうかと考え，メールをお送りしました．
添付しました写真の演習問題を解いていただけませんか．
解いていただいた解答をもとに，解答からこの分野を理解できないだろうかと考えました． 分野の複雑さに思考は止まってしまったので，たとえヒントをいただいたとしても解けないだろうと思います．解答からこれらの分野を理解することが，数学を好きになる最後の希望の光です．
問題数は多いですが，ご検討の程お願いします．
お答えします：
ご質問の問題を拝見しました． どれもよく考えられている良問と思います．
メールに書かれたように，これらの問題を解くことができれば， たしかに数学を好きになる可能性があります．
Ｇ?Ｂ さんがこれらの問題を解けない理由は， すべての問題を一度に解こうとしているからではないでしょうか．
先ずは，問題1だけに目標を絞って，考えてみられてはいかがですか．
ちょうどこれから冬休みに入ります． 第 8 章をもう一度よく復習されて，特にその章のすべての問に解答された上で， 再度，問題1を考えることをお勧めします．
それでもまだ問題1が解けなかったら，1ヶ月後にどのように考えたかを書いてメールを下さい．
(引用終わり)
以上 >>331
おっちゃん、どうも、スレ主です。
やっていることは、中学数学レベルでね
>スレ主の意図は分からないが、何の意図もなく、
>最初から層とか茎とかホモロジー代数を持ち出してやってもいい結果が得られる筈はない。
（>>57より）
"１）可算無限個の箱と関数との関係
箱No 1, 2, 3, ・・・, n,・・・
↓
x= 1/1, 1/2, 1/3,・・・, 1/n,・・・
↓
関数 f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・"
(引用終わり)
ここで、時枝の”箱No 1, 2, 3, ・・・, n,・・・”が
x=0に収束する関数列”f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・”に
変換された
そうすると、時枝の可算無限長数列のシッポの同値類は
x=0に収束する関数列”f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・”のシッポの同値類
に変換できる
つまりは、ｎ←→1/n という変換で、これは数学ではよく使われるテクニック
で、「x=0に収束する関数列”f(1/1),f(1/2),f(1/3),・・・,f(1/n),・・・”のシッポの同値類」は
すでに、現代数学の理論があって、私が知っている範囲では
「芽、茎、層」で使われる関数の局所同値類が、一番近いだろうと
すでにある理論を「ありがた～く、使わせて頂く」と
そして、現代の「芽、茎、層」の理論は、複素関数に限定されない
勿論、この理論の出発点は、（多変数）複素関数論だと思うが
いまは、”general nonsense”（>>325）と公式に（？）呼ばれるほど、適用範囲は広いのだ（もち、実関数も可）
以上 >>331
＞スレ主の意図は分からないが
ただの見栄っ張り
もちろん、時枝問題にホモロジーなんか不要
>>328
＞芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ
全然意味ない
そもそも解析接続は時枝論法と無関係だから
あのさ、時枝の問題を
「ある関数のｘにおける芽をとってきて
ｘ以外のある点での関数の値を当てる」
とかに勝手にすり替えるなよ
あんた時枝記事の文章も読めないの？
＞読めれば、反例になっていることが分るだろう
読んでも反例になってないことは、
数学科の学生には明らかだよｗ
数学科学生＞＞＞＞＞＞＞スレ主
この現実をスレ主はまず受け止めよう
すべてはそれからだ 一般の(不連続）関数
ｆ_１,・・・,f_100
に対して、その近傍系の同値類の代表元
fr_1,・・・,fr_100
が存在して、それぞれ、ある範囲
ε_1,・・・,ε_100
で、f_i＝fr_i(i=1～100)となっているとする
ある関数f_nを選んでその近傍系の同値類の
代表元との一致範囲ε_nが、100個の関数中
最小でなければ、他の関数の近傍系の同値類の
代表元との一致範囲の最小値ε_minより
小さい範囲で、任意の点を選べば、当然
ε_n以内なのだから、f_n=fr_nが成立し、
予測可能である
解析接続なんか全然関係ない
数学科の学生ならこの程度のことは即座に理解する >>334
> すでに、現代数学の理論があって、私が知っている範囲では
> 「芽、茎、層」で使われる関数の局所同値類が、一番近いだろうと
スレ主はそれ以前の根本的なところで間違えているから他の例を
挙げても意味がないよ
スレ主は宝くじを例に挙げていたが
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/616
> ここで、n→∞の極限を考えると
> 常に全員が外れです
可算無限個の箱が1列にならべてあってその中にくじの当たりが
1つだけ入っている状態をスレ主は正しく扱えていない
(くじの当たり = 決定番号の位置と考えて良い)
当たりを数字の1であらわしハズレを0で表すと数列an = 1/(10^n)
の無限小数表示でくじの状態(1が当たりの位置)をあらわすことができる
くじの集合を{a1, a2, ... , an (= 1/(10^n)), ... }と書くと
lim_{n→∞} an = 0であるが0 = 0.0000...00...は当たりが入っていない
ことを表す(an > 0が当たりが入っている保証)
そこで先頭から有限個の箱がハズレの状態から極限をとるときには
0.00...0をlim_{n→∞} an = 0.0000...00...とはできない
時枝記事の意味での極限はε(> 0)の内側に入るような十分大きな自然数k
を選んで0.00... 0 + 1/(10^k)とすることである(しっぽに必ず当たりを入れる)
くじが1/(10^k)で表せる場合可算無限個の箱を全部開ければk番目の箱に
当たりが入っていることになる
当たりは1つしかないので無限小数表示の1の後ろには0が可算無限個並ぶこと
になりkは当然有限値である >>337-338
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん（＾＾
（おっちゃん>>334）
>最初から層とか茎とかホモロジー代数を持ち出してやってもいい結果が得られる筈はない。
（ピエロ>>337）
>もちろん、時枝問題にホモロジーなんか不要
（私>>330）
>これで、完全列の前まで来た
>時枝の反例構成を理解するには、ここら辺りまでで良いと思う。
(引用終り)
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん～おっちゃん（同値）（＾＾； >>339
どもありがとう
だが、いつも的外れなので
スルーさせてもらう
悪しからず >>338
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん（＾＾
おれね、ピエロちゃん、大好きだよ
そういう自分のド外れの思考に正直なところ
ずばっとね
自信満々で、数学的に間違った主張をするところ
関数の局所同値類ってのが、全く理解できいないにも関わらずにね
それって、サイコパス性格だと思うけどね
まあ、院試は通らんな >>341
> いつも的外れなので
そうなんですかね
しかし過去スレも含めて数当てができる数列と代表元と決定番号
の単純な具体例は書き込まれているから
「数当てができる数列の集合は空集合でない」ことは確かです
スレ主は数当てができない設定があると書いているが
数当てができない数列と代表元と決定番号の単純な具体例を
一切示していないので
今のところ示しているのは
「数当てができない数列の集合は空集合である」ことだけです ＞そういう自分のド外れの思考に正直なところ
それお前
＞自信満々で、数学的に間違った主張をするところ
それお前 >>340-342
スレ主発言の真意
「もう沢山だ、ほっといてくれ」
残念だが馬鹿を放置するほど
数学板は甘くない >>344-345
どもありがとう
「BAKA vs BAKA」に賛成１票 >>346
どもありがとう
（>>214より）
公衆Wi-Fi等も利用すれば最低でも5人分くらいは自演出来るだろう。
そう、自演など容易に出来てしまうのだ。
(引用終り) >>343
>「数当てができる数列の集合は空集合でない」ことは確かです
悪いけど、数学では反例は一つでいい
定理の成立を示すには、例を一つ二つ挙げるだでは、足りない。全ての場合で成立を証明しないといけない
>今のところ示しているのは
>「数当てができない数列の集合は空集合である」ことだけです
それ、伊東先生のPDFが読めてないだけでしょ（>>328より）
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 >>338
「ある関数f_nを選んでその近傍系の同値類の
代表元との一致範囲ε_nが、100個の関数中
最小でなければ、他の関数の近傍系の同値類の
代表元との一致範囲の最小値ε_minより
小さい範囲で、任意の点を選べば、当然
ε_n以内なのだから、f_n=fr_nが成立し、
予測可能である」
いや、ここだけ
実数の連続性とか完備とかに関係するけど
ε近傍で”εは正ならばどんなに小さくてもよい”（下記）なので
分り易く、距離の単位を考えましょう（下記）
大きな単位では、光年とかkmとか
小さい単位では、μとかナノとか
で、いま小さい方を考えるので、単位を1/10^3のm乗で考えると
mは、いくらでも大きく取れるってことですよ
分り易く言えば、原子よりも小さくできるし、素粒子よりも小さく、・・・
そして、それは限りが無い
だから、
「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/MetricSpace/MetricSpaceR1.htm#top
距離空間(R,d) ： トピック一覧 ipe@jp
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/MetricSpace/neighborhoodR1.htm
Rにおけるε近傍
(抜粋)
「R上の点aのε近傍」とは、《点aからの距離がε以内の点》をすべてあつめた《Rの部分集合》のこと。
ただし、εは正ならばどんなに小さくてもよいとする。
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%95%B7%E3%81%95%E3%81%AE%E5%8D%98%E4%BD%8D
長さの単位
SIにおける長さの単位はメートル(m)である。接頭辞を付したセンチメートルやキロメートルなども用いられる。 >>350
関連抜粋 下記伊東由文先生
これ、読めてますか～
茎とか芽とか、あくまで”近傍”（開集合）であって、完全な１点（閉集合）ではないと
あと、この”ある近傍”（開集合）は、本質的に”帰納極限（直極限）”だと
私はそういう理解をしています
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文
(抜粋)
P11
注意2.1.3 Fが関数の層である場合そのs切断について
s(x)＝0 であるとは、sがxのある近傍で0となることであって
単に関数の値がxにおいて0になることとは異なることを注意して
おく。
(引用終わり) >>352 タイポ訂正
注意2.1.3 Fが関数の層である場合そのs切断について
↓
注意2.1.3 Fが関数の層である場合その切断sについて >>352
> これ、読めてますか～
過去スレで時枝記事での極限と通常の極限は違うと説明してあるじゃないか
意味がわからんとずっとほざいていたのはスレ主だよ
通常の極限を意味も考えずに時枝記事にそのまま使って決定番号は無限大に
なるとずっと書き込んでいたのもスレ主だ
> 茎とか芽とか、あくまで”近傍”（開集合）であって、完全な１点（閉集合）ではないと
1点への収束を考える通常の極限は誤差εを認めるから数列のしっぽは一致しなくても
良いが同値類への収束を考える極限の場合は数列のしっぽは一致しなくてはいけない
時枝戦略が成り立たないと極限の計算はできないですよ
極限の計算ができないなら当然反例は存在しない
このことは>>351にも関係するが
> 「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
関数f1(x), f2(x)で(何らかの)極限を考えてその極限が収束している場合に
関数f(x) = (f1(x) + f2(x)) / 2も収束することを考える場合
δ1(ε)とδ2(ε)のどちらがより小さいε近傍に対応するかを考えることになる
> 「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
数当てのルールは数列を自由にR^Nから1つ選ぶということだったがこの書き込みは
スレ主が出題された数列がR^Nの元1つでないと考えている証拠でもある
スレ主が理解できていない他の例
自然数全体の集合N : 最小値 1, 最大値 なし
Nから1つ選んだ自然数n : 最小値 n, 最大値 n >>354
>過去スレで時枝記事での極限と通常の極限は違うと説明してあるじゃないか
>意味がわからんとずっとほざいていたのはスレ主だよ
はいは～い
三年間で進歩したと思ってください
以前の話は、私がレベルが低かった
はい認めます
以上です（＾＾； >>351
>実数の連続性とか完備(性)とかに関係するけど
実は時枝問題を考えるだけなら
実数の連続性も完備性も必要ない
>「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
不適切なのはスレ主の問題理解
ある関数の点ｘでの近傍系の同値類をとってきて
勝手に設定したεの中のｘ以外のある点ｙでの
関数の値を予測しようとしたらそりゃ失敗する
「だから予測できない」とわめいてるのがスレ主
しかし時枝論法はそんな無思索なやり方ではない
関数はｎ個選ぶ
そのうちｎ－１個については関数を公表した上で
同値類の代表元と決定近傍距離を確認し
決定近傍距離の最小値ε_minを求める
さらに残りの１個について
ε_min未満の関数値を公表して
同値類の代表元をとる
上記の代表元の決定近傍距離εが
ε_minより大きい確率は１－１／ｎ
だから距離ε_minのある点ｙを選んで
同値類の代表元の値を確認した場合
確率１－１／ｎでもとの関数の値と一致する
>>352
重要なのは茎でも芽でもなく
「代表元」と「決定近傍距離」 >>355
> 三年間で進歩したと思ってください
> 以前の話は、私がレベルが低かった
「以前の話は」とは言ってもまだ数当てゲームは当てられっこないと
思っているんでしょ
それは進歩とは言えないでしょう
問題の本質と関係ない事柄をコピペすることは未だ変わってないし >>356
へーへー（＾＾
面白いわ
初耳ですよ
論文になるかもね（＾＾；
で、関数２つで良いから（gとfとかで）、
なんでも良いから、具体例をやってみて
但し、正則関数以外でね（正則関数なら当たって当然だから）
連続関数でどうですか？
潰してあげますよ（＾＾ >>357
時枝は当たらないと思っているし
それは、多くの数学科の、おそらく４年以上の、確率過程論を学んだ人たちと同じ
でも、いま、時枝の可算無限長数列と
関数の局所同値類とのアナロジーから
関数の層の理論を
もう一度読んでいます
時枝なんかほじくるより
こっちの勉強（層の理論）の方が面白いよ（＾＾ >>358
＞なんでも良いから、具体例をやってみて
具体例の意味が不明だな
関数はもちろん不連続でOKだよ
君には絶対つぶせない
君には大学数学理解できないから
>>359
時枝論法は大学1年で理解できるよ
確率過程？関係ないね
層の理論も関係ない
無駄なことはやめときな >>352
>あと、この”ある近傍”（開集合）は、本質的に”帰納極限（直極限）”だと
雪江明彦先生の「代数学３」に、極限の話があったなと思い出した（下記）
書棚の肥やしを持ち出してきました
P6～18ですね
P7 例1.27.7 (順極限の例)
Gn＝(1/n)*Z⊂Q とすれば
（ここに、Zは整数環）
lim → Gn ＝Q （”lim →”が、順極限） である
とありますね。
なるほど、
圏論より具体的ですね
https://www.amazon.co.jp/dp/4535786615
代数学3 代数学のひろがり 単行本（ソフトカバー） ? 2011/3/16
雪江 明彦 (
カスタマーレビュー
雑学家
5つ星のうち4.0いきなりは難しいので
2015年6月9日
形式: 単行本（ソフトカバー）
ホモロジー理論の初心者向け解説書
「数学は世界をこう見る」 (PHP新書)小島 寛之
｢トポロジー:柔らかい幾何学｣は 章
「曲面と結び目のトポロジ」小林 一章
を先に読んでおけばかなり読めますね。
日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート
の2015-08-13から1日間の記事一覧のイデアル解説がわかりやすい。
2018-04-22から1日間の記事一覧「ド・ラームコホモロジー」の解説が素晴らしい。ので参考に
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/5526.html
日本評論社 代数学3 代数学のひろがり
目次
第1章 体の理論の発展
1.1 超越基底
1.2 順極限と逆極限
1.3 位相群・位相環
1.4 無限次ガロア拡大 >>360
「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
ってこと
これで潰します >>362
ｎ個の関数近傍系同値類の代表元の決定近傍距離の
最小値を引き当てない限り予測成功
スレ主にはゼッタイ潰せない
潰されるのは数学痴呆のスレ主だな >>360
あらら、元気になっちゃって
最近ご無沙汰だったのにね
>時枝論法は大学1年で理解できるよ
>確率過程？関係ないね
時枝自身が、その記事の後半で、関係あるって書いているでしょ
無限個（連続無限を含む）の確率変数は、確率過程論で扱いますよ（下記ご参照）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1787-26.pdf
数理解析研究所講究録
第1787 巻2012 年304-315
現代確率論の起源, 形成および発展(I)
-特に確率過程論におけるこれらの歴史的背景とイノベーション理論-
(抜粋)
1 . N. Wiener の仕事[29] :Wiener 測度(連続闘数空間上の確率) の構成(1923) は，その後のブラ
ウン運動に関する基礎((例）多重Wiener 積分の概念の導入[28]) と応用((例) Feymnan － Kac の公
式[22] ) に大きな影響を与え続け，今日もなお未解決問題を投じている確率解析の歴史上最初のものと
される．またWlener 測度の導入後にブラウン運動の複雑な軌跡に対するPerrin の主張: どの点におい
ても接線をもたず，微分不能な関数であること，の数学的確認を初めて行なったこと等，当時画期的な仕
事に満ちていた．
2 . 伊藤清の仕事[17] : 確率微分方程式(拡散型偏微分方程式) (1942) の確率解析への初めての応
用として多様体上のWiener 測度の確率を求めることに成功．これを導く過程において，微分方程式を積
分方程式に直して通常右辺に現れる確率変数を含む積分の極限操作以前の定義式(Riemann 和) への帰
結に基づく．当初の積分表示式の一般形(伊藤の公式) の特別な場合であり，計算途上の積分(呼称: ブ
ラウン運動に関する確率積分または伊藤積分) は，現在の確率積分の基礎理論の大半を含む．
(引用終り) f≠g
である連続関数を二つ
それで
x=0のε近傍の同値類から、代表を示しなさい >>366
横レスだが
q, q'は自然数とする
f(x), g(x)は以下の条件を満たす区間(0, 1)で定義された連続関数とする
(条件) f(x) = a(x) (x < 1/q), g(x) = b(x) (x < 1/q')
a(x)とb(x)は代表元であり回答者は値を数当てに利用できる
たとえばf(x)を選んだとするとg(x) = b(x) (x < 1/q')であることを知ることができ
任意のε > 0に対してδ_g = 1/q'とすれば(0, ε)に含まれる点x'ではb(x')が得られる
区間(0, δ_g)の1点x''を選ぶとこの点の値f(x'')がa(x'')に等しい確率は1/2 >>366
ストーリーは
示された
「最小値ε_min」が
適切じゃないよと
示せばいいわけだ
（もっと、ε_minは、小さくあるべきだと。
それは、ε近傍が「いくらでも小さくとれる」から導かれるよ） >>367
「最小値ε_min」を示して下さい（>>368 ご参照） ＞重要なのは茎でも芽でもなく「代表元」と「決定近傍距離」
芽を理解して（と思い込んで）浮かれてるスレ主には、こんな当たり前なことさえ耳に入らないんだろう
ほんとバカ丸出しだね >>359
＞時枝は当たらないと思っているし
＞それは、多くの数学科の、おそらく４年以上の、確率過程論を学んだ人たちと同じ
数学科学生がお前レベルのバカだと思ってるの？
お前はお前の夢の中で生きてるのか？現実感無さ過ぎ >>359
＞時枝なんかほじくるより
＞こっちの勉強（層の理論）の方が面白いよ（＾＾
誰もほじくってないんだがｗ
お前以外の全員がとっくの昔に完全に理解してるからほじくる必要も無いｗ
お前がアホ過ぎて理解できないだけの話 >>360
＞君には大学数学理解できないから
それは正しい。
大学一年の4月に習うεN論法についていけず理解を放棄してしまったのがスレ主。
そして数学に異様なコンプレックスと羨望を持ち、「自分はネットのPDF読んだ
から今4年生レベルで来年は院試を受けるのだ」と独り妄想している。 >>364
＞時枝自身が、その記事の後半で、関係あるって書いているでしょ
時枝問題は数学専攻者には当たり前過ぎて争点が無くなっちゃうから敢えて
ミステリアスな演出をしたんだよ
まんまと騙されてほんとアホですねえ
少しは自分の頭で考えなさいよ、何が「時枝が言ったから」だよｗ >>369
> 「最小値ε_min」を示して下さい
f(x)を選べば1/q'
g(x)を選べば1/q
> もっと、ε_minは、小さくあるべきだと。
> それは、ε近傍が「いくらでも小さくとれる」から導かれるよ
qとq'を変数だと思えばf(x)のε近傍(0, 1/q)が「いくらでも小さくとれる」
がg(x)のε近傍(0, 1/q')も同様に「いくらでも小さくとれる」
この場合はqとq'の大小関係に依存するので当たる確率は1/2になる
f(x)を選んだ場合は区間(0, 1/q)が常に(0, 1/q')を含むのならε近傍を
どれだけ小さくしても数当ては成功するが逆に(0, 1/q')に含まれるのならば
失敗する
さらに書き加えるとq = q'ならばε近傍は等しいので数当ては成功する ＞時枝は当たらないと思っているし
＞それは、多くの数学科の、おそらく４年以上の、確率過程論を学んだ人たちと同じ
おいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおいおい
そう思うなら東大の祭りに行って東大生と議論して
実際の感触を確かめてくればよかったのに、スレ主は結局いかなかったな？
勝手な妄想を膨らませて数学科生のお気持ちを代弁したつもりになってんじゃねーよアホ
祭りに行ける距離に住んでいながら逃げ回ってただけのチキン野郎めが https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537363981/l50
625１３２人目の素数さん2018/11/23(金) 18:00:37.62ID:hOrJLZoO
喜べスレ主よ
今年の ますらぼ は、確率論に詳しい東大生がいるようだぞ
配布している冊子が足りなくなったらしく、
電子版の冊子がますらぼのツイッター上で無料公開されている
そこに確率論への招待という記事があるから、この人は確率論に詳しいだろう
祭りは日曜日まであるから、お忍びで行ってくるんだな
626１３２人目の素数さん2018/11/24(土) 08:30:03.87ID:AQyDVkYf
DAT落ちしたか
いま、出来ないが
数日で、つぎ立てるわ
ちょっと待って(^w^)
627１３２人目の素数さん2018/11/24(土) 09:52:10.83ID:AQyDVkYf
芽（数学）の同値類を、考えると
時枝が、面白そうです
後日に 今年の祭りには確率論に詳しい東大生がいるという情報を書いた
スレ主にはこの書き込みが確実に目に入ったはず
スレ主は直後のレスで芽についての書き込みをしたからだ
それなのに祭りには行かなかったチキン野郎
なのに勝手な妄想を膨らませて数学科生のお気持ちを代弁したつもりなっているアホ
自分に都合の悪いときは、教員レベルじゃないと議論するだけ時間の無駄だと言い、
自分に都合のいいときは、学生との議論から逃げてたくせに学生を引き合いに出して
学生のお気持ちを代弁したつもりになるダブルスタンダード
態度が一貫していないどころの話ではないじゃん？
数学以前の問題じゃん？
ワガママすぎてリテラシーがなってないじゃん？
人と適切なコミュニケーションが取れる精神年齢に達してないじゃん？
スレ主はせいぜい五歳児ってとこかな？ ＞時枝は当たらないと思っているし
＞それは、多くの数学科の、おそらく４年以上の、確率過程論を学んだ人たちと同じ
スレ主の脳は長期に渡る辛い現実から逃避するために幻覚を生成し出したようだ
本人は幻覚と現実の区別が付きにくくなって、つい↑のようなことを書いてしまうのだろう
これって何ていう病気だろう？ >>375
>> 「最小値ε_min」を示して下さい
>f(x)を選べば1/q'
なるほど
では、こうすればいいですね
１）
(>>367より)
(引用開始)（但し、後の都合により(条件)→(条件1)と表した）
q, q'は自然数とする
f(x), g(x)は以下の条件を満たす区間(0, 1)で定義された連続関数とする
(条件1) f(x) = a(x) (x < 1/q), g(x) = b(x) (x < 1/q')
a(x)とb(x)は代表元であり回答者は値を数当てに利用できる
(引用終り)
でしたね
２）
ここで、
(条件2) f(x) = a'(x) (x < 1/2q), g(x) = b'(x) (x < 1/2q')
と変更できます
つまり、これでも、”関数のε近傍の一致”は、いえます
３）
そして、
(条件1) で
f(x) = a(x) (x < 1/q)を満たす f(x) 達の集合をSf,
g(x) = b(x) (x < 1/q')を満たす f(x) 達の集合をSg
と表わします
つづく >>380
つづき
４）
そして、
(条件2) で
f(x) = a'(x) (x < 1/2q)を満たす f(x) 達の集合をSf2,
g(x) = b'(x) (x < 1/2q')を満たすg(x) 達の集合をSg2
とします。
明らかに、Sf⊂Sf2、Sg⊂Sg2 です
∵
f(x) = a(x) (x < 1/q)∈Sf2、
g(x) = b(x) (x < 1/q')∈Sg2
だからです
（同値関係～は、ε近傍の小さい方の部分で一致すれば良いから）
５）
ところで、客観的な確率計算をするためには、
代表を選ぶのに、客観性が求められ恣意であってはならない。
なので、ランダムでなければならない。
つづく >>381
つづき
６）
さて、これを踏まえて
(条件n) で
f(x) = a'(x) (x < 1/nq)を満たす f(x) 達の集合をSfn,
g(x) = b'(x) (x < 1/nq')を満たすg(x) 達の集合をSgn
とします。
明らかに、Sf⊂Sf2・・・⊂Sfn、Sg⊂Sg2・・・⊂Sgn となります
ですから、
代表は集合SfnとSgnの中から、
客観的かつランダムに、選ばれるべきです。
恣意的に、小さな集合SfとSgとから選ぶことは許されない
７）
これで、「最小値ε_min」として、1/qおよび1/q'を「客観的かつランダムな確率計算に使う代表として」選ぶことはできないことが示された。
これは、
i)ε近傍がいくらでも小さくとれること（実数の連続性（完備性））
ii)「客観的かつランダムに、選ばれるべき」という確率計算の原理
の二つの条件から従います。
８）
ですので、
上記「(条件1) f(x) = a(x) (x < 1/q), g(x) = b(x) (x < 1/q')」（>>380）を、どのように変更しても
同じ論法で、「客観的かつランダムな確率計算に使う代表として」選ぶことはできないことが示されます
（実数の完備性からεを、いくらでも小さく選べることから従います）
以上 >>381
＞代表を選ぶのに、客観性が求められ恣意であってはならない。
＞なので、ランダムでなければならない。
バカですか？
代表を選ぶのはプレイヤー２だから恣意的でもよい
かつ、恣意的であろうとなかろうと確率には影響しない
その理由が分らないと？ホントバカだね >>382
＞ii)「客観的かつランダムに、選ばれるべき」という確率計算の原理
頼むからこれ以上バカ晒すのやめてくれ
「確率計算」ってお前分かって言ってる？何の確率よ？お前の言う確率って >>382
> 1/qおよび1/q'を「客観的かつランダムな確率計算に使う代表として」
> 選ぶことはできないことが示された。
1/qおよび1/q'は関数が出題される前に選んだ代表元と
出題された関数で決まるのですよ
回答者から見れば箱を開けた段階です
スレ主は一度回答者が箱を開けて1/qや1/q'を計算した段階で
出題者が箱の中身や代表元を変更することが許されると
「本気で」信じているのですか？
> 同じ論法で、
それは数当ての結果を見てから出題された関数か代表元を変更して
数当てが失敗するといっていることと同じでしょ
それのどこが客観的な確率計算なんですか？
スレ主は過去スレでも同じようなことを書いていた
以下のような設定で
出題者が自然数を選びその数を見た回答者がより大きな数を答えれば勝ち
一般人: 出題者がnを選んだので回答者はn+1を選べば常に勝ち
スレ主: (n+1を見て)n+2を選べば出題者が勝ち
一般人の心の声: n+2が出題されれば回答者はn+3(= (n+2)+1)を選ぶ >>383-385
はいは～い
伊東由文先生のPDFを読んでください
時枝記事を、関数論の芽茎層のε近傍の局所同値類に写した利点は
すでにある数学の理論、近傍系の理論や、伊東由文先生のPDFなどを、援用できることです
で、時枝記事に戻れば、時枝のいう代表は、集合の同値類の代表ではあるけれども
（集合の同値類の代表では、確率計算はしないので、客観性やランダム性は求められないが）
確率計算に乗せるには、選ぶ代表に客観性とランダム性が求められる
そうしないと、確率計算にのらない。そこらを、錯覚させているところにこのパズルのタネがあります
そのことは、伊東由文先生のPDFにある関数論の近傍の局所同値類を理解すれば
分りますよ
(>>328より)
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文
(抜粋)
P1
例2.1.1(2)
Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。
各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。
P6
この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにお
ける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、
sxと表す.
P9
この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満た
していることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなも
のは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件
(S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可
積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は
前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良
い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する
関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなもの
として特徴付けられる.
(引用終り) >>386 追加
＜トランプ手品＞
52枚のカードを使う
マジシャン：どうぞ、この中から好きなカードを、選んで下さい
（と伏せたカードを示す）
マジシャン：カードを選んだら、そのカードをお客様によく見えるようにして下さい。私には見せないように
マジシャン：カードを、元のトランプの束に戻して下さい
マジシャン：よーくシャッフルします。はい、貴方の選んだカードは、これですね
（と選んだカードを差し出す）
＜手品終り＞
これは、手品であって、数学ではありません
数学の確率論では、的中確率は1/52です
確率1/52より的中確率を上げるには、どこかに手品のタネが必要です
情報を貰うってことです。トランプの裏に分らない印があるとか。お客の中に助手が居てサインで選んだカードを教えるとかね
貴方の>>375ってのは、自分で関数が当たるように、ε_minを設定しています
客観性とランダム性が、欠落しています
多分、それを自覚していない
伊東由文先生のPDF（>>386）を読みましょう。そうすれば、分ります
以上です >>366
>f≠g である連続関数を二つ
>それでx=0のε近傍の同値類から、
>代表を示しなさい
この瞬間、スレ主は選択公理を理解できてないことが明らかになった
代表は選択公理によってその存在が示されるだけであって
同値類から代表を選ぶ具体的手続きが示されているわけではない
ここが高校数学と大学数学のギャップ
具体的計算はできても、論理的推論ができない馬鹿は
大学１年の数学の講義で必ず落ちこぼれる >>380
>では、こうすればいいですね
>２）
>ここで、
>(条件2) f(x) = a'(x) (x < 1/2q), g(x) = b'(x) (x < 1/2q')
>と変更できます
後から代表元をすりかえることはできませんな
スレ主完全敗北決定 ここのスレ主は頭おかしすぎるだろ
なんでこんな奴が数学板にいるんだ？ >>386
＞確率計算に乗せるには、選ぶ代表に客観性とランダム性が求められる
＞そうしないと、確率計算にのらない。そこらを、錯覚させているところにこのパズルのタネがあります
バカですか？
1. お前の言ってる確率とは何の確率か？
2. その確率を計算するのになぜ選ぶ代表に客観性とランダム性が求められるのか？
ごまかさずにきちんと答えてみ？アホな答えはやめてね >>387
＞どこかに手品のタネが必要です
＞情報を貰うってことです。
はい、時枝戦略は同値類から情報を貰います。
これまで何度も言われてきたのに、お前が未だに理解できてないだけ。
いい加減にアホなレスやめてもらえませんか？ >>388-392
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃんを筆頭に、皆様ご苦労さまです（＾＾
「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 を読みましょう
（ http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf 超函数の理論I 第２章 層 伊東由文）
時枝記事を、関数論の芽茎層のε近傍の局所同値類に写しました
関数論の芽茎層のε近傍の局所同値類が分かれば
時枝記事の加算無限の数列のシッポの同値類がどんなものか、なぜ当たらないかが理解できます
あなた方は、恥じることはありません
時枝先生でさえハマったんですからね
これ以上、時枝記事を突いても仕方ない
時枝記事がなぜ当たらないかを通じて
関数論の芽茎層のε近傍の局所同値類の理解を深めるのが
数学の正道と思います
まあ、数学科卒落ちこぼれのピエロちゃんには、一生理解は無理かもしれない
（ピエロちゃん、無理しなくていいから。おっちゃんに遊んでもらいな）
では おっちゃんです。
>>351
>>338には
>一般の(不連続）関数
>ｆ_１,・・・,f_100
>に対して、その近傍系の同値類の代表元
>fr_1,・・・,fr_100
>が存在して、それぞれ、「ある」範囲
>ε_1,・・・,ε_100
>で、f_i＝fr_i(i=1～100)となっているとする
と書いてあるから、
>「ある関数f_nを選んでその近傍系の同値類の
>代表元との一致範囲ε_nが、100個の関数中
>最小でなければ、他の関数の近傍系の同値類の
>代表元との一致範囲の最小値ε_minより
>小さい範囲で、任意の点を選べば、当然
>ε_n以内なのだから、f_n=fr_nが成立し、予測可能である」
の ε_n n=1,…,100 も固定されている。
だから、ε ε＞0 を走らせて反論するようなことしても意味がない。 これだね
>>89
https://www.goethekyodai.xyz/entry/college-highschool-math
- 我、京大生ぞ
20180318
大学数学と高校数学の違い
(抜粋)
大学数学
教科書・参考書の例題が鬼のように難しい
理系の９割が理解していない
教科書の定理の証明方法は凡人には到底理解できない >>394
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう（＾＾ 読めてないんだよね
これ
そういう人が見当はずれのコメントをする（>>395） >>351
>「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
100(有限)個の一般の(不連続）関数 ｆ_１,・・・,f_100 に対して、
それらの各同値類の代表元を考えていて、
各 i＝1,,100 に対してε_i-近傍は固定されているから、
自ずと正の実数 ε_i i＝1,,100 の中の最小値 ε_min は存在する。 >>399
おっちゃんでもきちんと分かっている
商売で煽りやってるのがミエミエなんだよスレ主さん ああレベルは違うが「わかってないことをさもわかってるように大量に書く」点では
伊東由文とここのスレ主は通じるものがあるな
数学会の困ったちゃん伊東の方がずっとマシだが https://www.nikkei.com/article/DGXMZO3866066007122018000000/
グーグルAI「囲碁・将棋・チェスを制覇」米誌掲載 日経 2018/12/7
(抜粋)
米グーグル系の英ディープマインドは6日、世界最強で知られる同社の囲碁向け人工知能（AI）を将棋とチェスにも適用し、両分野でも世界トップの実力を得たと発表した。
ディープマインドが手掛けるソフトの特徴は「強化学習」と呼ばれる手法を駆使して、AIが独学で能力を高めていく点だ。人間は将棋やチェスのルールを教えるだけ。
その後は別のソフトを相手に数十万回単位で対局を繰り返し、高いレベルの駒の打ち方を学んでいった。
チェスでは世界最強ソフトとされる「ストックフィッシュ」と1000回対局して155勝6敗、残りは引き分けだった。将棋は「エルモ」と呼ばれる世界最強ソフトと競い91.2%の勝率を得た。囲碁は自社の「アルファ碁」と戦い勝率61%だった。
ディープマインドによると難易度が最も高いゲームは囲碁だが、将棋も「持ち駒があることでチェスよりもシナリオが複雑で難解」（同社）。それでもAIとして独学を始めて12時間程度で学習を終えたという。
アルファゼロは3つのゲームに対応したことでAIアルゴリズムの優位性を示した。
チェスのストックフィッシュは数千ものプロの定石を「先生データ」として取り込み、それを基に最適な一手のシナリオを導いている。
経験から学ぶアルファゼロは整理されたデータを先生として用意する必要がなく、汎用性を高めやすい。
ディープマインドはゲームの枠を超えた汎用AIの実現を目指す。
医療や省エネなど「世界のより重要な課題の解決にアルゴリズムを活用したい」と述べた。
同社はAIでたんぱく質の構造を予測する「アルファフォルド」を3日に公表したばかり。また10月には日本の慈恵医科大学と組みX線画像から乳がんを見つける研究を始めると発表している。
アルファゼロがもたらしたもう一つの成果は、過去のデータやシナリオに頼らない新たなAIのあり方を研究者らに知らしめた点といえる。アルファゼロの100局分の棋譜を見た羽生善治竜王は「王将を中段に動かすことをいとわないのは今までの将棋理論にはなく、新たな可能性を示している」とコメントした。AIから創造性が生じれば、その用途は絵画や音楽などにも広がっていく。
（モントリオール=中西豊紀、山川公生） 一応、>>399の「i＝1,,100」は「i＝1,…,100」な。
スレ主の応答はないようだが、>>399のような基本的なことを書かせるために>>393に
>おっちゃんに遊んでもらいな
みたいに私を呼び出すようなことを書くのはやめてくれ。
私はスレ主と意見が一致している訳でも何でもない。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 書いた後に見たら、いきなり>>402でコピペのレス(応答)がはじまっていたw
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>386
> すでにある数学の理論、近傍系の理論や、伊東由文先生のPDFなどを、援用できることです
>>354
> 関数f1(x), f2(x)で(何らかの)極限を考えてその極限が収束している場合に
> 関数f(x) = (f1(x) + f2(x)) / 2も収束することを考える場合
> δ1(ε)とδ2(ε)のどちらがより小さいε近傍に対応するかを考えることになる
>>355
> 三年間で進歩したと思ってください
> 以前の話は、私がレベルが低かった
> はい認めます
>>367のf(x), g(x)は連続関数である
そこでh(x) = f(x) + g(x)を考えるとh(x)は連続関数である
http://lab.twcu.ac.jp/nick/lecture/2013/conti.pdf
p.2の定理3.2.3より「f + g は連続である」
このことと時枝戦略「この点の値f(x'')がa(x'')に等しい確率は1/2」
は同値である
>>387
> 貴方の>>375ってのは、自分で関数が当たるように、ε_minを設定しています
> 客観性とランダム性が、欠落しています
いいえ
2つの区間(近傍)A:(0, a), B:(0, b)の状態としては
(1)区間Aと区間Bは等しい
(2)区間Aが区間Bを含む
(3)区間Bが区間Aを含む
しかないのです
(1)の確率は0としているので((2) or (3))時枝戦略の確率は1/2 あらためて
>>380-382
を読むと、スレ主が
「関数の近傍系の同値類」
について全く理解してないことがわかる
特に>>382の６）
＞Sf⊂Sf2・・・⊂Sfn、Sg⊂Sg2・・・⊂Sgn ですから、
＞代表は集合SfnとSgnの中から、 選ばれるべきです。
が見当違い
そもそもｆの近傍系の同値類Sflは
いかなるSfnをも包含している
そしてそのようなSflからある関数aを
代表元として選んだ場合、結果的に
あるε＞０においてｆ＝ａとなる
それが「近傍において同値」の意味
だからだ >>387
＜カード遊び＞
ｎ枚のカードを使う
私：どうぞ、この中から好きなカードを、選んで下さい
（と伏せたカードを示す）
私：はい、貴方の選んだカードの数は、全カード中で最大でしたか？
＜遊び終り＞
これは、手品であって、数学ではありません
数学の確率論では、最大のカードを引く確率は1/ｎです
時枝論法も、これと同じです >>387
> 貴方の>>375ってのは、自分で関数が当たるように、ε_minを設定しています
> 客観性とランダム性が、欠落しています
条件の後出しでゲームの勝敗を変えようとするのはいつもスレ主の方なのだが
>>385
> スレ主は過去スレでも同じようなことを書いていた
> 以下のような設定で
> 出題者が自然数を選びその数を見た回答者がより大きな数を答えれば勝ち
> 一般人: 出題者がnを選んだので回答者はn+1を選べば常に勝ち
> スレ主: (n+1を見て)n+2を選べば出題者が勝ち
> 一般人の心の声: n+2が出題されれば回答者はn+3(= (n+2)+1)を選ぶ
過去ログだと
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/381
へのレスで
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/383
> > nに上限はないのでn+2を出題すればn+1より大きく出題者が勝利する
> そうです。それで無問題です。
> 数学の確率論では、的中確率は1/52です
数当てでは回答者は残した1つ以外の箱を全て開けて中身をみることができます
選ばなかった51枚のカードを見ることができれば当てられますよ
1組52枚(ジョーカー抜き)の1セットを使うことが守られる限り ε-N論法で落ちこぼれたスレ主が芽を勉強せよと説教するスレ >>410
無能の癖に全能感丸出しのスレ主
痛々しいことこの上ない >>403-404
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃん、悪かった
謝るよ
おっちゃんを、みんなと同じレベルだなんて（＾＾ >>403-413
まず、結論は、>>129なので
「時枝記事と、関数の芽の同値類との関係は、>>21>>25>>29>>57>>106>>111に書いた通り」
これ、一段落したので、しばらく時枝記事関連のカキコはスルーします（＾＾
皆さん、「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 を読みましょう
（ http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf 超函数の理論I 第２章 層 伊東由文）(>>397より)
つづく >>415
つづき
えーと、あと
１）まず、時枝記事の再録します（下記）
(引用開始)
（スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-27
特に スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/21-22
21 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:08:43.55 ID:IqNIthYM [21/76]
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
(引用終り)）
22 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:09:12.61 ID:IqNIthYM [22/76]
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
つづく >>416
つづき
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
(引用終り)
つづく >>417
つづき
２）さて、時枝記事は、前半は数当ての解法についてだが
後半で、論点を二つあげている（当然ここが、時枝記事のキモだ）
１．非可測集合を経由していること
２．（現代数学は）”素朴に，独立な確率変数の無限族（X1，X2，X3，…）を直接扱えない”
つづく >>418
つづき
３）非可測集合を経由していることの言い訳は、「非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くない」で終わっている。つまり、数学としての証明なし！
（スレ20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
(抜粋)
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
(引用終り)）
つづく つづき
４）「（現代数学は）”確率の中心的対象，
X1，X2，X3，…，独立な確率変数の無限族（X1，X2，X3，…）を直接扱えない”」については、
下記、「確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」を引用しておく
（(引用開始)
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
(抜粋)
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
(引用終り)）
以上
つづく >>420
つづき
追記
時枝先生自身が、かれの記事の前半の解法について、疑問を呈している
あなた方、そこをスルーしても、ダメダメ
１）確率過程論を学べば、「確率の中心的対象，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、扱います
そこで、時枝記事の前半の解法不成立が分ります
２）では、なぜ”当たらないのに、当たるように見えるか”について書いたのが
冒頭のカキコ（>>415）です 余談だが
「選択公理～！」を魔法の呪文に使っている落ちこぼれ
「選択公理～！」と一言となえれば、オレ様証明が出来上がると勘違いしているみたい
だったら、ツォルンの補題なんていらないぜ
http://paiotunoowari.hate nadiary.jp/entry/2016/01/15/001334
2016-01-15
ツォルンの補題
ぱいおつ日記
http://pomb.org/
学生団体POMB(ポム)は、「数学で広がる、世界がある。」をテーマとして、自主ゼミやイベント企画、Web運営を行っています。
http://pomb.org/joint/201703/doc/yoshioka.pdf
Zorn の補題と選択公理
神戸大学理学部数学科１回生 吉岡玲音
２０１７年３月
https://nekodamashi-math.blog.so-net.ne.jp/2018-05-07
第１９回 選択公理と整列可能定理 [集合論入門] ねこ騙し数学 2018-05-08
３ Zornの補題 >>415
スレ主が伊東由文の名前をだしたら敗北宣言
そう（層）ですね >>421
＞確率過程論を学べば、
＞「確率の中心的対象，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」
＞を、扱います
これスレ主の妄想ね
確率過程論では、時枝の例のような扱いについて、何も言及してない
スレ主こそこの事実から逃げてはいけないね >>422
スレ主は、以前、整列定理は当然成立、みたいなことをいってたが
実数の全要素が１つづつ並べられた時に「不都合」が生じたら
「どうやって実数の要素が並べられるんだ！」と前言撤回して
発狂する悪寒 スレ主が選択公理なしでも発狂する問題
自然数を無作為に１００個選んだ上で
そのうち９９個を公開する
さて隠した１個が、他の９９個より大きい確率は？
スレ主はここで１／１００と答えられない
なぜならそこでそう答えた瞬間
時枝論法が成立するから スレ主が唯一可能？な言い訳
「自然数の無作為抽出は不可能」
理由：測度の可算加法性の定義に反するから
ああ、下らない スレ主は一応大卒らしいが、どうせ工学部なので
大学１年の解析と線形代数くらいしかやってないだろう
電気系なら、大学２年で複素解析くらいやるかもしれんが
どっちにしても、時枝問題が理解できるレベルに達してない スレ主は数学が得意なつもりらしいが、それも大学受験までの話
大学で見事に鼻っ柱を折られて以来、ヤケクソになってる模様
多分大学１年の実数の定義（デデキントの切断・カントルの基本列）が
理解できなかったんだろう スレ主は世間的にはエリートかもしれんが、
この数学板では、数学のスの字も分からんサル扱い
なぜならここでは、数学科卒業レベルが最低線だから
そのレベルに達してない奴は人間とはみなされない
まあ、実際に数学板に書いてる奴らのいかほどが
人間扱いされるかは知るところではないが スレ主がイチャモンをつけた数セミの記事が
「箱入り無数目」のようなチャチなものだった
点からもスレ主の数学理解レベルが分かる
もっと高尚な記事（それこそコホモロジーが出てくるとか）では
イチャモンのつけようもないだろう
命題からして何言ってるのか理解できないから 結論：スレ主は数学板一番のピエロ
嫌なら二度とここに書き込まないことだな >>431
数セミ批判かよ
楽しんで読んでる身としては嫌な気分だわ どの雑誌に書かれていようが記事の正誤は変わらんよな？
スレ主を攻撃したいだけなら他の方法でやれよ 数セミを一番批判してるのはスレ主でしょ
3年以上にわたって1つの記事をマチガッテイルと誹謗し続けてるんだからな
数学の記事にとってこれ以上の誹謗はない
>>431のチャチという言葉も、言葉のチョイス自体は口が悪いかもしれないが、
数セミ批判を目的とした「チャチ」ではないでしょ明らかに >>422
＞余談だが
＞「選択公理～！」を魔法の呪文に使っている落ちこぼれ
公理とは証明不要な命題、いわば魔法の呪文である。
＞「選択公理～！」と一言となえれば、オレ様証明が出来上がると勘違いしているみたい
選択公理を仮定すれば代表系が得られることは既に示されているがスレ主には理解できなかったようだ。
だからと言って
＞だったら、ツォルンの補題なんていらないぜ
などと発狂されても困る。 >>435
「チャチ」は数学のレベルとして高くないという意味
もちろん、数セミの記事としてはよくできている
批判でもなんでもない スレ主が選択公理と層と確率過程と伊東由文をだしたら敗北宣言
まあどんどん負けワードが増えていくな
デデキントの切断からして何もわかってないのにコピペするだけだから >>402 追加
https://deepmind.com/research/alphago/alphazero-resources/
Deepmind
(抜粋)
2018
http://science.sciencemag.org/content/362/6419/1140
Games from the 2018 Science paper A General Reinforcement Learning Algorithm that Masters Chess, Shogi and Go through Self-Play
Shogi
https://deepmind.com/documents/254/alphazero_elmo_top10.zip
・Top 10 AlphaZero-Elmo games chosen by shogi Master Yoshiharu Habu (.zip file).
https://deepmind.com/documents/253/alphazero_elmo_all.zip
・100 AlphaZero-Elmo games (.zip file).
(引用終り) >>423-432
落ちこぼれ（ ID:MWKZqV5M ）の
秘孔をついたようだな（＾＾；
https://dic.pixiv.net/a/%E7%A7%98%E5%AD%94
ピクシブ百科事典
秘孔
ひこう
特に『北斗の拳』の北斗神拳的な意味での「経絡秘孔」を指す表現。 >>433
数学から批評を抜いたら
宗教だろう
哲学にもならん
書かれた記事を信じるのか？
数学では？
それは権威主義だろう
どんなえらい先生に対しても
どうどうと疑問点を論ずべし
それが数学だろうぜ >>442
ピエロちゃん、またまた不遇になったのか？（＾＾； >>443
数学から理解を抜いたら
只の念仏だろう
書かれた記事が理解できないのか？
数学が理解できないのか？
それじゃ無意味だろう
自分が何を理解できず
何を誤解しているのか？
それを反省するのが数学だろうぜ
なあ、自惚れスレ主よ >>443 補足
数学セミナーに類する雑誌は、アメリカにもあるのだろうが
数学セミナーの読者層（w）は、結構広いと思う
時枝記事も、もっとしっかり結論が伝わるように、書くべきだったろうと思う
あんな、生煮えの書き方じゃ、何を主張したかったのか？
それが見えない
そこが一番の問題だな >>445
ピエロちゃん、小学生に数学を教えていたんだって？ 首になったのか？ 無職のひきこ？
まあ、このスレで遊んでいきなよ（＾＾ >>444
数学板一番のピエロは雑談野郎のスレ主 貴様だｗ >>446
時枝記事が理解できないのは
お前の数学レベルが低すぎるせい
著者の時枝のせいにするな >>447
小学生にも数学が理解できることはあるが
サルのスレ主には数学の理解は無理らしい
もうここに書くな ここはサルの落書き場所じゃねぇ！ >>447
まあ、中学受験のトップ校の算数の試験問題は、難問ぞろいだからね
底辺の大学入試の数学問題よりレベル高いかもしらん
そういう記事（「大学への数学」（誌））を読んだ記憶がある（灘中の問題だった）
ピエロちゃんじゃ、解けないかもな（＾＾ >>448-450
不遇に負けずがんばれよ
落ちこぼれ数学科卒（＾＾ >>450
5CHの公式定義は（＾＾
天下のチラシの裏のらくがき
または
公衆便所のらくがき
である >>443
ああ、>>433は、ピエロちゃんへの批判だったか
私も、数セミの愛読者ですが >>415
> 結論は、>>129なので
数当てとは無関係の単なる極限の話として
h(x) = f(x) + g(x)を考えるとh(x)は連続関数である
http://lab.twcu.ac.jp/nick/lecture/2013/conti.pdf
p.2の定理3.2.3より「f + g は連続である」
f(0)の近傍(0, ε_f)をε_fと書きg(0), h(0)に対しても
同様にε_g, ε_hと書くことにする
h(x) = f(x) + g(x)であるからε_hはε_fとε_gの少なくとも1つと一致する
P(X={ε_f, ε_g}) = 1/2
ε_fあるいはε_gをランダムに1つ選べばそれがε_hと一致する確率は1/2
>>421
> 時枝記事の前半の解法不成立が分ります
> なぜ”当たらないのに、当たるように見えるか”について書いたのが
>>386
> すでにある数学の理論、近傍系の理論や、伊東由文先生のPDFなどを、援用できることです
上の確率1/2が確率0であるというのがスレ主の主張であるが
「すでにある数学の理論」あるいは「近傍系の理論」に反している >>443
ウィキを信じている君が言ってはいかん。 >>452-454
ま、そうコーフンしないでｗ
落ちこぼれピエロのスレ主にも分かる時枝論法のエッセンスを
確率過程や層はもちろん、選択公理や同値関係も抜きで
話してあげるからさ ま、それまで大人しく待ってな
小学生未満のおサルさんｗ >>415
>「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 を読みましょう
>（ http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf 超函数の理論I 第２章 層 伊東由文）(>>397より)
Sheaves(層)とその関連のyoutubeを集めました（主に関数系（代数幾何で省いたものがある））
あまり理解できていませんが、良さそうなものを見繕いました（＾＾
https://www.youtube.com/watch?v=0GC2zPnfEiQ
Space with functions
Harpreet Bedi2012/11/16 に公開
Algebraic Analogue of Manifolds, and a precursor to sheaves
Ref: Part III notes Burt Totaro
https://www.youtube.com/watch?v=6Vv_OUHfn7c&;t=1s
Sheaves and Stalk
Harpreet Bedi2012/11/28 に公開
Motivation for Sheaves, Definition, Examples, Germ and Stalk
コメント
Soham Chowdhury2 年前（編集済み）
I think "lie in the germ at at 0" is a bit misleading. Shouldn't it be that the constant 0-function (i.e. x-axis) and the two functions with the red tick have the same germ at 0? So your "germ at -1" is actually "germ of functions which take the value -1 in a small neighborhood of 0". Please correct me if this is wrong.
erikkk1 年前
i have a question, its probably a bit stupid but iam not shure if i am getting the idea of a germ correctly! The fact that you write F_(0,0) confuses me a little bit. So are the Germs of functions taking value say -1 at x=0 also in the Stalkt F_(0,0) or is this another one.?
https://www.youtube.com/watch?v=LpFOtSv8ziM
Sheaves and Stalks 2
Harpreet Bedi2012/12/06 に公開
Relationship between sheaves and stalks
コメント
Miguel Zamora5 年前
Is it the continuation of Shaves and Stalks? I think something is missed, thank you?
つづく >>459
つづき
https://www.youtube.com/watch?v=zkmSjRUcdXU&;t=1s
Stalks and Sheafification
Harpreet Bedi2015/01/24 に公開
https://www.youtube.com/watch?v=DHRaQ1IsB5c
06. Algebraic geometry - Sheafification, continued (Diana Carolina Castaneda)
Anton Mosunov2016/10/28 に公開
Algebraic geometry seminar
Department of Pure Mathematics
University of Waterloo
October 27th, 2016
Following the notes of Ravi Vakil, available at
https://www.youtube.com/redirect?q=http%3A%2F%2Fmath.stanford.edu%2F%7Evakil%2F216blog%2Findex.html&;redir_token=daDhTC5mL_GSRKBgcwo1ChbXPgx8MTU0NDM1MzU5NkAxNTQ0MjY3MTk2&event=video_description&v=DHRaQ1IsB5c
https://www.youtube.com/watch?v=j7YmI5Prmnk
Presheaves and Sheaves
Harpreet Bedi2015/01/21 に公開
コメント
Ghazanfar Abbas2 年前
wao nice way to explain the concept of sheaf...,?
https://www.youtube.com/watch?v=487LjWIi_RU
Sheaves/Presheaves as Contravariant Functors, Kernel Presheaf is a Sheaf
Harpreet Bedi2013/08/27 に公開
There are two slides, in the first slide we talk about Presheaves as contravariant functors, talk about equalizer condition, sheafification and in the second slide we talk about Image and Coker presheag
コメント
tomuf2 年前
Hi, at the end of the video (around 12:45) - if you manage to lift s_1 and s_2 to G(U), doesn't it give you a unique projection to G(U)/Im(U)? Isn't the problem with coimage not being sheaf more related to the fact that s_1 and s_2 in G(U_1) and G(U_2) don't neccessarily need to agree on the intersection of U_1 and U_2??
つづく >>460
つづき
https://www.youtube.com/watch?v=H1xe9g3dJCg
Sheaf Regular functions
Harpreet Bedi2012/12/26 に公開
We describe the sheaf of regular functions, and prove gluing and restriction conditions.
コメント
Ron Erez5 年前
Hi. Really great lectures.
I do have a question. I've been using a bamboo tablet to teach lectures.
I'm curious as to what program your using and more importantly how large is your computer screen?
https://www.youtube.com/watch?v=WZ1dYKsAF60
Ideal Sheaf
Harpreet Bedi2012/12/17 に公開
We describe the Ideal Sheaf
コメント
tomuf2 年前
You define O_Y(U) = O_X(Y \cap U) for Y a closed subset. But aren't the sections of sheaf O_X defined only on open sets? It is not clear to me that Y \cap U is open in X for Y a closed subset.?
https://www.youtube.com/watch?v=hmGX0LV5Lb4
Acyclic Sheaves and Cohomology
Harpreet Bedi2012/12/21 に公開
Compute cohomology using flabby resolutions. Ref: Algebraic Varieties (Kempf), Part III notes(Burt)
https://www.youtube.com/watch?v=1hWJaoA2Az8
Cech Cohomology Motivation I
Harpreet Bedi2014/01/23 に公開
Ref: 24 hours of Local Cohomology
コメント
MAPPLE2 年前
a question, the sheaf, at the beginning, is only defined for U1 and U2, but not for their intersection, right
And because of properties one can say that the sheaf at U12 is the direct sum of 2 copies of Z.Thanks?
https://www.youtube.com/watch?v=UKyk5K7fTYw
1. Introduction to Cohomology (Revised)
Harpreet Bedi2013/05/29 に公開
コメント
Dougystyle112 年前
This is a rather minor point, but around 5:40, wouldn't it be more clear to write \phi_{i} \in Hom(C_{i}, Z) rather than equality??
SuperMoufle4 年前
I didn't get why phi_i= d_{i-1} o phi_{i-1} ?
d_{i-1} takes his value in C_{i-1} and phi_{i-1} ends in Z, not C_{i-1}.
つづく >>461
つづき
https://www.youtube.com/watch?v=AUxl7e4zsD0&;t=10s
1 Intro to Algebraic Geometry
Harpreet Bedi2014/07/28 に公開
コメント
Ghazanfar Abbas1 年前
Very nice lecture series , Please suggest the text book.?
https://www.youtube.com/watch?v=oCRE-kvw3k0
2 Chain Complex and Homology
Harpreet Bedi2013/09/11 に公開
Describe Chain Complex and Homology algebraically.
コメント
Justin Scarfy3 年前
around 4:40- shouldnt x-y \in \Ker \partial_2 ? Similarly for g(x)-g(y) ... since they are cosets...?
https://www.youtube.com/watch?v=bWCfAboTSs8
Motivation for CW Complexes
Harpreet Bedi
2012/07/12 に公開
Motivation for CW Complexes, Algebraic Topology. The fill map mentioned is nothing but an attachment map described on the next slide
https://www.youtube.com/watch?v=WHh9tLAdMwQ
Computing Cohomology Groups Circle Torus Klein Bottle
Harpreet Bedi2014/03/27 に公開
https://www.youtube.com/watch?v=fiBVn3s94Pc
Torus Homology
Harpreet Bedi2012/07/31 に公開
Homology of Torus without triangulation
https://www.youtube.com/watch?v=w9HWrGHosA4
Delta Complex
Harpreet Bedi2012/07/30 に公開
Delta Complex definition Algebraic Topology Hatcher Page 102-103
コメント
Mike K6 年前
This is a definition of a simplex, not a delta complex. You need a quotient topology on a simplex or simplicial complex?
https://www.youtube.com/watch?v=IuOL_YP26ZY
Delta Complex Continued 1a
Harpreet Bedi2012/07/30 に公開
Delta Complex definition Algebraic Topology Hatcher Page 102-103
つづく >>462
つづき
https://www.youtube.com/watch?v=CCWem0zP7EU
Homology of Torus using Delta Complex
Harpreet Bedi2012/07/31 に公開
Homology of Torus using Delta Complex
コメント
gavrilo aleksic2 年前
Great thing. I had so much trouble calculating H1 delta. Hatcher's stupid explanation "bla bla bla since a+b-c is part of base...bla" zap oh itz Z + Z. Thanks man?
https://www.youtube.com/watch?v=D6r66kd9XVs
Homology of Klein Bottle using Delta Complex
Harpreet Bedi
2012/07/31 に公開
Homology of Klein Bottle using Delta Complex
https://www.youtube.com/watch?v=AZnJFyDOq3E
Exact Sequence and homology of good pair with Example
Harpreet Bedi2012/08/02 に公開
Define Exact Sequence and relative Homology
https://www.youtube.com/watch?v=1HmV2ngb0wc
Long Exact Sequence of Pair
Harpreet Bedi2012/08/03 に公開
Long Exact Sequence of a Pair
コメント
Guillermo Valle1 年前
At the very end I think you mean "relative homology"?
https://www.youtube.com/watch?v=N4_E8ngK3s0
3 Short exact sequence and Long Exact sequence
Harpreet Bedi2013/09/11 に公開
Describe Short and Long Exact sequence, and how to break a LES into constituent SES
https://www.youtube.com/watch?v=HFoonpPprig
Long Exact Sequence
Harpreet Bedi2012/08/25 に公開
Cohomology Introduction, Ref: Allen Hatcher Chapter 3
つづく >>463
つづき
https://www.youtube.com/watch?v=OvhyFbsVtmY
Exact Sequence , Direct and Inverse image Sheaves
Harpreet Bedi2012/12/17 に公開
We talk about exact sequence of sheaves and Direct and Inverse image of sheaves
コメント
Brian Droncheff4 年前
Thanks again Harpreet. A question around 13:05 or so. you said that f^(-1)(G(u) = .. I am a bit lost as F is a sheaf on X and U subset X, I don't understand how we G is being re-used on X. instead should this be f^(-1)G(v) = .. ?
https://www.youtube.com/watch?v=VmNxWtG8xxQ
Long Exact Sequence of Sheaves
Harpreet Bedi2012/12/18 に公開
Get a Long Exact sequence of sheaves, from the Godement resolution.
Ref: Algebraic Varieites Kempf, Part III notes Burt
https://www.youtube.com/watch?v=3mg425y8Ze0
Loss of Exactness and Resolution of Sheaves
Harpreet Bedi2012/12/18 に公開
コメント
goodwillhart1 年前
I don't understand the first couple of lines of this lecture. You start with a SES of sheaves, but then write a short exact sequence for an open subset U of X. What is the link between these?
If this were true for all open subsets U of X then it would be true for X. Or, if it were true for only the open subset U, I don't see why 0 -> F1(X) -> F2(X) -> F3(X) should be exact.?
MathProofsable5 年前
Thank you for the? videos, they are a great help.
In your example, don't you want to take a punctured disk small enough that it doesn't intersect the set 2pi*iZ. The kernel of the map Om --> Om* is the inverse of the identity map in Om*??
https://www.youtube.com/watch?v=iazzWijM9h4
SES of Flabby Sheaves
Harpreet Bedi2012/12/18 に公開
Short Exact sequence of Flasque/Flabby Sheaves extends to Global Sections
Ref: Algebraic Varieites Kempf, Part III notes Burt
つづく >>464
つづき
https://www.youtube.com/watch?v=87QOohKasLs
Sheaf of Differential Forms
Harpreet Bedi2013/01/01 に公開
We talk about the sheaf of differential forms, cotangent and tangent bundle, Canonical Bundle. There are three slides in this presentation, and the last one is extremely short about 2 minutes. Ref: Part III notes (Burt)
https://www.youtube.com/watch?v=kWOSCHtu2Rg
Sheaves of Modules
Harpreet Bedi2012/12/27 に公開
We talk about sheaves of modules, tensor product of sheaves
Ref: Daniel Perrin Algebraic Geometry
https://www.youtube.com/watch?v=ltz5YjGPc20
Sites and Sheaves Mainline 1
mimir2012/02/29 に公開
Definition of sieves and covering sieves in the special case of the open set category of a topological space.
https://www.youtube.com/watch?v=XMJ_cHISUBQ
Definition of a Sheaf
mimir2012/02/16 に公開
A reminder of a definition: Sheaf.
つづく >>465
つづき
https://www.youtube.com/watch?v=019PmBvX6vE&;feature=youtu.be&t=1
Lecture 6: Sheaves of sets (Part 1)
Daniel Murfet2018/07/10 に公開
The most important examples of topoi are categories of sheaves of sets on a small category. Patrick Eilliott introduced this class of examples over two talks, of which is the first.
In this talk he defines presheaves and sheaves on a topological space, and explains using the Yoneda lemma how to think about the sheaf condition in terms of sieves on objects in a category.
This is preparation for his second lecture, where he defines sheaves with respect to a Grothendieck topology.
The lecture notes are available here:
https://www.youtube.com/redirect?v=019PmBvX6vE&;event=video_description&redir_token=5dbVEXe6jNpg_oOQ73LHI8F89WR8MTU0NDM1NDU5N0AxNTQ0MjY4MTk3&q=http%3A%2F%2Ftherisingsea.org%2Fnotes%2Fch2018-lecture6.pdf
For the general seminar webpage see
http://therisingsea.org/post/seminar-ch/
つづく >>467
つづき
https://www.youtube.com/watch?v=8nm2ByS5NnY
David Ayala: Higher categories are sheaves on manifolds
University of Notre Dame2012/07/26 に公開
David Ayala, Harvard University)
Abstract: Chiral/factorization homology gives a procedure for constructing a topological field theory from the data of an E_n algebra. I'll explain a mulit-object version of this construction which produces a topological field theory from the data of an n-category with adjoints.
This construction is a consequence of a more primitive result which asserts an
equivalence between n-categories with adjoints and ``transversality sheaves'' on framed n manifolds - of which there is an abundance of examples.
This work is joint with Nick Rozenblyum.
https://www.youtube.com/watch?v=vWkHJdu7vBU
11 Derived Functors Ext and Tor
Harpreet Bedi2013/09/16 に公開
We describe left and right derived functors
コメント
PHD OF MATH SK82 年前
Does a left derived functor sometimes involve "additive, contravariant, right exact" with a injective resolution?????
つづく >>468
つづき
https://www.youtube.com/watch?v=c-HstnQ99MU
16 End of Story (Recap)
Harpreet Bedi2013/09/18 に公開
Long Exact Sequence, Ext and Tor
https://www.youtube.com/watch?v=miFcB_QM-cQ
Yoneda LemmaHarpreet Bedi
2015/11/21 に公開
Proof of Yoneda Lemma from Handbook of Categorical Algebra Borceaux
コメント
Rostislav Svoboda1 週間前
1. Everytime he says "number of natural transformations", he actually means "number of components of (this particular) natural transformation".
2. At 5:17 he talks about "other direction" but he defines τ and draws the components of τ in the same direction as in the first part of the proof. I.e. τ should be from [FA, Hom(A,-)] and the arrows on the picture should go from right to left: Hom(A, A) ← FA and Hom(A, B) ← FB.
3. At 5:58 the small "a" should be written next to the Object FA not A. Object A is an object from category C where C is locally small, i.e. only the morphisms of C must form Sets. Where objects of C may or may not be Sets.?
つづく >>469
つづき
https://www.youtube.com/watch?v=45ykUAY4s04
02. Algebraic geometry - Sheaves and morphisms (Diana Carolina Castaneda)
Anton Mosunov2016/09/23 に公開
Algebraic geometry seminar
Department of Pure Mathematics
University of Waterloo
September 22nd, 2016
Following the notes of Ravi Vakil, available at
https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&;v=45ykUAY4s04&q=http%3A%2F%2Fmath.stanford.edu%2F%7Evakil%2F216blog%2Findex.html&redir_token=h2ESdRN20_uFkW6mUcNE20gIAbt8MTU0NDM1MTY0N0AxNTQ0MjY1MjQ3
下記、20:15辺りの図が綺麗だね
https://youtu.be/b1Wu8kTngoE?t=1215
https://www.youtube.com/watch?v=b1Wu8kTngoE
Tutorial on Sheaves in Data Analytics : Lecture 1
Michael Robinson
2015/08/25 にライブ配信
つづく >>470
つづき
付録（Category Introduction）
https://www.youtube.com/watch?v=P6DvIfTJhx8
Category Theory: The Beginner’s Introduction (Lesson 1 Video 1)
Dr. Martin J.M. Codrington2015/06/14 に公開
Lesson 1 is concerned with defining the category of Abstract Sets and Arbitrary Mappings. We also define our first Limit and Co-Limit: The Terminal Object, and the Initial Object.
Other topics discussed include Duality and the Opposite (or Mirror) Category.
つづく つづき
https://www.youtube.com/watch?v=jBkO1eerU8A
What is Category Theory?
MathProofsable2018/01/04 に公開
https://www.youtube.com/watch?v=cTWe5b13M80
The Interaction Between Category Theory and Set Theory - Set Theory
Lectures Audio Mathematics2015/09/17 に公開
The Interaction Between Category Theory and Set Theory - Set Theory
以上 >>472
ここら、全部英語だが
英語の方が、どうせなら、雰囲気が良いかも（＾＾
なんとなく、少しだけ分った気にさせてくれるから（＾＾；
まだ、全部は見てないが、さわりだけ見て、良さそうなのを選んだ Harpreet Bediさん
https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=230259
Mathematics Genealogy Project
Harpreet Bedi
Ph.D. The George Washington University 2018 UnitedStates
Dissertation: Cohomology of line bundles of Rational Degree over Perfectoid Space
Mathematics Subject Classification: 14?Algebraic geometry
Advisor 1: Yong Wu Rong
Advisor 2: Jozef Henryk Przytycki >>473
> なんとなく、少しだけ分った気にさせてくれるから
自分(スレ主)の方が正しいという気にさせてくれるから
> さわりだけ見て、良さそうなのを選んだ
結局自分(スレ主)に都合の悪い書き込みをコピペで流しているだけでしょう >>473
いやね
ビデオを見ると
自分が読んできた層の関係の文書と、イメージが合っているかどうかの確認ができるのが良いね（＾＾ >>475
>自分(スレ主)の方が正しいという気にさせてくれるから
これな>>475
>結局自分(スレ主)に都合の悪い書き込みをコピペで流しているだけでしょう
正確には、ごみレス流しかな
都合が悪いというより、”つまらない” >>476
あなたも、層の勉強でビデオを見たらどうですか？ >>478
> 層の勉強でビデオを見たらどうですか？
大丈夫？
文章が変ですね
動揺しているのですか？
スレ主の主張が「すでにある数学の理論」あるいは「近傍系の理論」に
反していることを示したのでその必要もないでしょう >>455
> http://lab.twcu.ac.jp/nick/lecture/2013/conti.pdf
>p.2の定理3.2.3より「f + g は連続である」
ああ、失礼
新國 亮 (にっくに りょう)先生ですか。珍しい名前ですね（＾＾
http://lab.twcu.ac.jp/nick/
新國 亮のウェブサイトです．
http://lab.twcu.ac.jp/nick/profile.html
履歴
http://lab.twcu.ac.jp/nick/gif/nick2014.jpg
新國 亮 (にっくに りょう)
1974(昭和49)年5月11日生, 山形県新庄市出身
東京女子大学 現代教養学部 数理科学科 教授
(学歴)
1993年3月 山形県立 新庄北高等学校 卒業
1996年3月 立教大学 理学部 数学科 卒業
1999年3月 東北大学大学院 情報科学研究科 システム情報科学専攻 (数学教室) 博士課程前期2年の課程 修了
2002年3月 東北大学大学院 情報科学研究科 システム情報科学専攻 博士課程後期3年の課程 修了
博士(情報科学) 取得
2002年4月
-2003年3月 東北大学大学院 情報科学研究科 研究生
http://lab.twcu.ac.jp/nick/research.html
研究
専門 ： 位相幾何学(トポロジー), 特に空間グラフ理論, 結び目理論 (Researchmap / Google Scholar Page / ResearchGate Page)
http://lab.twcu.ac.jp/nick/lectures.html
担当講義
http://lab.twcu.ac.jp/nick/lectures2013.html
2013年度担当講義
http://lab.twcu.ac.jp/nick/DA301_302.html
幾何学AI, AII／幾何学I 配布物
(2013年度前期)
http://lab.twcu.ac.jp/nick/lecture/2013/conti.pdf
実連続関数についての補足 (6月19日(水)配付) スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
選択公理
層
確率過程
伊東由文
youtube
AI
まだまだ増えるよ～～ >>480
つづき
（>>455より）
「> 結論は、>>129なので
数当てとは無関係の単なる極限の話として
h(x) = f(x) + g(x)を考えるとh(x)は連続関数である
http://lab.twcu.ac.jp/nick/lecture/2013/conti.pdf
p.2の定理3.2.3より「f + g は連続である」
f(0)の近傍(0, ε_f)をε_fと書きg(0), h(0)に対しても
同様にε_g, ε_hと書くことにする
h(x) = f(x) + g(x)であるからε_hはε_fとε_gの少なくとも1つと一致する
P(X={ε_f, ε_g}) = 1/2
ε_fあるいはε_gをランダムに1つ選べばそれがε_hと一致する確率は1/2」
それ、貴方の書いている意味が、全く分らないが
おそらく、私のいう伊東由文先生のＰＤＦの関数の同値類（下記）を
（ http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf 超函数の理論I 第２章 層 伊東由文）(>>397より)
思いっきり勘違いしていると思います >>479
はい、>>480>>482です（＾＾； >>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾
以上 >>484
もちろん、そんなことには絶対ならんだろうという
見込みで書いていますよ（＾＾ >>482
f(x), g(x)は連続関数である
f(x)が点0の近傍(0, ε_f)で同値類の代表元a(x)に一致する
g(x)が点0の近傍(0, ε_g)で代表元b(x)に一致する
ならば
h(x) = f(x) + g(x)は連続関数で点0の近傍(0, ε_h)でa(x) + b(x)に一致する >>482
f(x), g(x)は連続関数である
f(x)が点0の近傍(0, ε_f)で同値類の代表元a(x)に一致する
g(x)が点0の近傍(0, ε_g)で代表元b(x)に一致する
ならば
h(x) = f(x) + g(x)は連続関数で点0の近傍(0, ε_h)でa(x) + b(x)に一致する >>472
追加 Limit関係
https://www.youtube.com/watch?v=Agn5LBN0mFk
Stalks and Direct Limit
Harpreet Bedi2012/12/03 に公開
Start with definition of direct limit and construct very important examples of stalks from the definition. Definition of Birational varieties is also given.
https://www.youtube.com/watch?v=1HLMybWdBJA
Direct Limit
Harpreet Bedi2017/04/06 に公開
コメント
沈嘉?1 年前
I had trouble in understanding the equivalence of defining a stalk at a point through direct limit and through germs . Now I get it! Thank you!
https://www.youtube.com/watch?v=JGbMji_4Xic
What is Direct Limit?
Harpreet Bedi 2012/09/16 に公開
https://www.youtube.com/watch?v=8pr8vqEL8Xg
Direct Limit (Mapping Telescope, Construction of Rational Numbers)
Harpreet Bedi2014/01/24 に公開
Construction of Rational Numbers via direct limit, copied from Hatcher section 3F.
https://www.youtube.com/watch?v=JrFSoHzb24w
InverseLimit
Harpreet Bedi2017/08/30 に公開 >>486
代数や関数の中では、h(x) = f(x) + g(x)の代表として
f(x) の代表a(x)とg(x)の代表b(x)との和、a(x) + b(x)を取るのは、なんの問題もない
但し、確率を考えるときは
h(x) の同値類の代表の取り方は、別の可能性もあるでしょ（a(x) + b(x)でなくともよい）
h(x) の同値類の中から、いろんな可能性を考えないといけない
（というか、確率計算だから、全ての可能性を考えないといけない）
とすると、近傍(0, ε_h)は、（ε近傍についての実数の完備性から）
近傍(0, ε_h/2)に、取り直すこともできれば
近傍(0, ε_h/n)などに、取り直すこともできる(ここに、∀ｎ∈Ｎ（自然数）)
（>>382にも類似のことを書きましたよ）
そうして、全ての場合を尽くした確率計算を（1/nに限らないので積分でしょう）しないといけないですよ
貴方がh(x) = f(x) + g(x)を持ち出した意味が、いまいち分らないが、そう思います >>490 タイポ訂正
代数や関数の中では
↓
代数や関数論の中では 代数幾何かな？
まあ、私は代数幾何は分らないので、よく分りませんが（＾＾； >>484
> 私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
> 赤っ恥で結構です。
> 私は、このスレを閉じますよ。
時枝正先生はStanfordの数学教授。プロ教員です。
https://mathematics.stanford.edu/people/department-directory/name/tadashi-tokieda/
有言実行。スレを閉じてください。 >>490
> h(x) の同値類の代表の取り方は、別の可能性もあるでしょ
ないです
重要なのは和をとったときに連続であるということです
> f(x)が点0の近傍(0, ε_f)で同値類の代表元a(x)に一致する
> g(x)が点0の近傍(0, ε_g)で代表元b(x)に一致する
であるからf(x) + g(x)ならa(x) + b(x)にしかならない
> 近傍(0, ε_h)は(略)取り直すこともできる
和をとる意味はf(x) = a(x)かつg(x) = b(x)となる点xを取りだせる
ような点0の近傍(0, ε_h)があるのかということです
すると>>405の(2), (3)は
(A) (0, ε_f)⊂(0, ε_g)ならば共通部分は(0, ε_f)
(0, ε_f)から点xを選べばf(x) = a(x)かつg(x) = b(x) つまり (0, ε_h) = (0, ε_f)
(0, ε_g)から点xを選べばg(x) = b(x)しか確定しない
(B) (0, ε_g)⊂(0, ε_f)ならば共通部分は(0, ε_g)
(0, ε_g)から点xを選べばf(x) = a(x)かつg(x) = b(x) つまり (0, ε_h) = (0, ε_g)
(0, ε_f)から点xを選べばf(x) = a(x)しか確定しない
>>482
> P(X={ε_f, ε_g}) = 1/2
> ε_fあるいはε_gをランダムに1つ選べばそれがε_hと一致する確率は1/2
上に書いたことで少し書き直すと
P(X={ε_f, ε_g}) = 1/2
ε_fあるいはε_gをランダムに1つ選んでそこから点xをとりだしたとき
点xでf(x) = a(x)かつg(x) = b(x)である確率は1/2
f(x) = a(x)かつg(x) = b(x)である点xを選べば数当ては成功します 大学一年の授業に着いていけないスレ主がスタンフォード大学教授を見下すスレ >>46
「数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.」
(>>198 より)
Sergiu Hart氏のPDF November 4, 2013 （http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ）
Sergiu Hart氏のPDFには、
”P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
(引用終り)
さて
Sergiu Hart氏のPDFに倣って、”choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”としてみよう
確率変数の無限族から、ある二つxi,xjを取る。
xi >= xj となる確率は1/2
時枝の言葉で言えば、”xiがxjより大きい確率は1/2”
ここまでは良い
xi,xjが箱に入っているとする
xjの箱を開ける
１）xj＝0.1だと分った。時枝理論では、xi >= xj(=0.1) となる確率は1/2
２）xj＝0.5だと分った。時枝理論では、xi >= xj(=0.5) となる確率は1/2
３）xj＝0.9だと分った。時枝理論では、xi >= xj(=0.9) となる確率は1/2
これって、なんか変（＾＾； >>493>>495
問題文>>484の重要な条件を見落としています
その解答では、院試は通りませんね（＾＾；
で、どうぞ、時枝先生に連絡して
” ”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）”
を、実行して貰って下さい
以上です
それが実現したら、このスレを閉じますよ
どうぞ、よろしくお願いします（＾＾ >>498
> 及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
理由は書いてるじゃん。記事の内容そのもの。
> その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
実名で雑誌に書いている。『サイトにアップ』じゃなきゃダメな屁理屈はなに？
結局辞める気はないんだねえ まあ『バカは4年かけても分からない』で時枝の話は終わりでいいんじゃないか？
奇数芸人と同類で、どんなに教えても分からないバカはいるもんだ
煽ってスレ伸ばして小銭かせぐ社会活動をすることがバカなのか、
バカにいつまでも数学を教えようと頑張っちゃうことがバカなのか、わからんけども。
煽られて書き込んじゃうほうも、バカに教えたり罵倒することを快感に感じてるわけだからな
快感でなきゃ書きこまないもんな。快感はスレ主がいてこそ味わえる。
奇数芸人との決定的な違いは、お前が実在のスタンフォード教授の記事にケチをつけてるってことだな
本当にケチをつけたいならお前がメールしたらいいのに、なぜしないんだ？ｗ
理由はひとつ、おまえがこの話題に大して興味がないからだろうな
数学的興味はなく、スレのネタとしての興味しかないからだろう プロ固定とは
http://resistance333.web.fc2.com/newpage7.htm
★過去に流失したプロ固定の報酬表
【料金表】
スレ立てる：+200円
スレ削除される：-5000円
スレストされる：-2000円
ゴミ箱逝き：-1000円
DAT落ち：-500円
1000突破：+1000円
1レス付くごとに：+1円
30分で1000：+5000円
1時間以内に1000：+2000円
6時間以内に1000：+1000円
24時間以内に1000：+500円
リミッター発動：-3000円
鯖飛び：-5000円 自然数ｎを
「先頭からｎ番目まで箱に●が入りその後は○が入った無限列」
と同一視する
自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
（つづく） >>503
さて、次に自然数を100個無作為に選択し
そのうちさらに無作為に1個ｎを選んで
残りの自然数の最大値maxを求める
自然数ｎに対応する列のmax番目の箱を開けたとき
中身が●の確率は1/100である
なぜならn>maxとなる確率が1/100だから
これまた、「100個」「1/100」のところは
「10000個」「1/10000」でよい
ある自然数ｉを選んでi個選べばいいだけ
その場合の確率は1/iになる
（つづく) 時枝論法のエッセンスは>>502と>>503の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
また、このトリックに対して確率過程では反駁できない
芽・茎・層も全く無関係である
つまり、>>484のような「大学教員の権威」に訴える非数学的行為によらずとも
>>502-503のトリックにスレ主が一切反駁できなければスレ主の負けが確定
スレ主が何をいっても数学板のピエロに成り下がるだけのこと >>484
>それが実現したら、このスレを閉じますよ
スレを続ける限り、スレ主は「勝った勝った」と吠える負け犬ピエロ
吠えるのは>>502-503に反駁できてからにしてね 自然数ｎを
「先頭からｎ番目まで箱に●が入りその後は○が入った無限列」
と同一視する
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に自然数を100個無作為に選択し
そのうちさらに無作為に1個ｎを選んで
残りの自然数の最大値maxを求める
自然数ｎに対応する列のmax番目の箱を開けたとき
中身が●の確率は1/100である
なぜならn>maxとなる確率が1/100だから
これまた、「100個」「1/100」のところは
「10000個」「1/10000」でよい
ある自然数ｉを選んでi個選べばいいだけ
その場合の確率は1/iになる
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できなければスレ主の負けが確定
「勝った」と吠えるのは上記のトリックに反駁できてからにしてね
負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ 今回のケースを分析してみると
[1] 刑事事件としての名誉毀損（刑法230条1条）
[2] 民事事件としての名誉毀損
[3] 刑事事件としての侮辱罪
に該当することがわかると思います。
この問題が４年にわたって解決していないことを考慮すると、司法の場での裁判が最善の解決策であると思われます。
名誉毀損でお困りでしたら、一度弁護士に相談してみることをおすすめします。 >>506でテンプレが出来上がったから
今後、スレ主が何をほざいても
>>506を貼りつけるだけのこと
じゃ、オレはこれから↓聞きながら
乃木坂板読むから邪魔しないてくれｗ
https://www.youtube.com/watch?v=h1LbmpjEs_E >>439
追加
http://qhapaq.hatenablog.com/entry/2018/12/07/220556
コンピュータ将棋 Qhapaq
(抜粋)
2018-12-07
AlphaZeroに投了宣言しないといけないかも知れない
AlphaZeroの論文が出てきました。
（ https://deepmind.com/documents/260/alphazero_preprint.pdf ）
arxivに出してた論文はイケてなかったですが今回のはイケてます。
QRLのレーティングではelmoとaperypaqのレート差は170程度、AlphaZeroとelmoのレート差が（勝率91%、400ちょい。なおelmoもaperypaqも探索部のバージョンが4.79にあがっている）なので、AlphaZeroとaperypaqのレート差は230程度となり、AlphaZeroの勝率は80％程度と予想されます。aperypaqを相手にした勝率は図でしか与えられていませんが
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/q/qhapaq/20181207/20181207215404.png
こんな感じになっており、図の長さから測定すると約88％（勝率から換算されるレートはaperypaq+340）程度の勝率であると推測できます。
(引用終り) ＞理由は書いてるじゃん。記事の内容そのもの。
その通り。落ちこぼれスレ主が理解できないだけの話。
スレ主は約束通りさっさと退場せよ。 自然数ｎを
「先頭からｎ番目まで箱に●が入りその後は○が入った無限列」
と同一視する
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に自然数を100個無作為に選択し
そのうちさらに無作為に1個ｎを選んで
残りの自然数の最大値maxを求める
自然数ｎに対応する列のmax番目の箱を開けたとき
中身が●の確率は1/100である
なぜならn>maxとなる確率が1/100だから
これまた、「100個」「1/100」のところは
「10000個」「1/10000」でよい
ある自然数ｉを選んでi個選べばいいだけ
その場合の確率は1/iになる
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できなければスレ主の負けが確定
「勝った」と吠えるのは上記のトリックに反駁できてからにしてね
負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ スレ主は層や伊東やAIのコピペをしていくだけの虚しい作業を始めるだろう >>496
> これって、なんか変
変なのはスレ主の頭
計算がめちゃくちゃ
> ここまでは良い
良くない
> choosing the xi independently and uniformly on [0, 1]
たとえばxiが0.1234ならN_i(ε) = 4, di = 5
xjが0.56789ならN_j(ε) = 5, dj= 6
xi, xjの2つから1つ選んだ時にN_i(ε)とN_j(ε)(or diとdj)の値が
最大のものを選ぶ確率は1/2
(ただしN_i(ε) = N_j(ε), di = djが起きる確率は0としている)
100個ならばN(ε)(or d)が最大であるものを選ぶ確率は1/100 >>513
笑えるよ、ピエロ
このスレにおける”ピエロ”の定義は、>>1 だよ（＾＾
そんなだから、数学で落ちこぼれるんだと思う
思うに、数学では
まずは定義を受入れないとね
もちろん、定義への批判と、改良・改善もありだがね
だが、おまえが自分の”ピエロ”という定義を変えようというのは
まさに、おまえにとって”ピエロ”という名称が、”効いているって”こと（ダメージになっている）
を、示しているってことだと思うぜ、おれは（＾＾；
参考（>>1）
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 >>496
スレ主は
> 確率変数の無限族から、ある二つxi,xjを取る。
> xi >= xj となる確率は1/2
> 時枝の言葉で言えば、”xiがxjより大きい確率は1/2”
と
> 時枝理論では、xi >= xj(=0.1) となる確率は1/2
> これって、なんか変
とでxiの扱い方が異なっているよ
上では線の上に点を2つつけてそれらがxi, xjの2つだとみなしている状態
(等号は無視したとして)点の順番はxi < xjとxj < xiのどちらか
「なんか変」の場合は線の上にxjの1つしかなくて2つめの点xiをつける線の
長さがxjの左右で異なることを問題にしている >>514
スレ主は層や伊東やAIのコピペをしていく楽しくかつ有益な作業を始めるだろう
つまらん、時枝記事のカキコをほとんど無視してね（＾＾
あと、来週早くに「敗北宣言」を出せて下さるように(>>484)、みなさん頑張って下さい（＾＾；
私は、すぐにこのスレを閉じますので あれ？>>513へのレスを読むつもりだったのに誹謗中傷以外何も見つけられなかった。
読解力落ちたかな？ >>516
なにを言っているのか、さっぱり分りません
よって、”つまらん”ね 得意の屁理屈すら出せなくなったかｗ
ゴミはゴミ箱へ スレ主は・・・ >>520
>「なんか変」の場合は線の上にxjの1つしかなくて2つめの点xiをつける線の
>長さがxjの左右で異なることを問題にしている
ここ違うな。>>496で言っていることは
１）”確率変数の無限族から、ある二つxi,xjを取る。xi >= xj となる確率は1/2”の場合、
xiとxjの二つが、同じ確率分布に従うなら、その確率分布の”形”には鈍感（ほとんど影響されない）ということ
勿論、xiとxjが、異なる確率分布に従うなら、”xi >= xj となる確率は1/2”は言えない
（∵ 例えば、xi が[0、1]の区間の任意の実数を一様にとり、xj が[0、10]の区間の任意の実数を一様にとる場合など）
２）ところで、>>496に示したように、xiの値が分ってしまうと、
xiとxjの二つが、同じ確率分布に従うとしても
「xi >= xj となる確率」は
その確率分布の”形”に敏感になる
３）例えば分り易く、模擬試験の得点を考えよう
沢山の人が受けたが、試験が難しく、平均点30点で標準偏差が10とする。
xiが、50点だったとするとxiの標準偏差は70になる
なので、xjがかなり出来ればともかく、偏差値70超えまでいかないと、xi >= xjが成り立ち、かなり高確率でこうなる
しかし、問題が易しくて、平均点60点で標準偏差が10とすると
xiが、50点だったとしても xiの標準偏差は40になる
なので、xjがかなり出来が悪ければともかく、偏差値40以上なら、xi >= xjは不成立になる。かなり高確率でこうなる
（xjの点数が未知なら、粗くは偏差値の理論から確率が推定でき、もっと正確には得点分布から確率計算できる）
上記のように、同じxj＝50点でも、確率分布の”形”でこれだけ異なる
つづく >>526
つづき
４）さて、時枝の場合も、箱を開けてしまって、その結果と、まだ開いていない箱の数を比較するとき、
xiとxjの二つが、同じ確率分布に従うとしても上記のような違いが生じることに加え
模擬試験の得点とは異なる部分もあるのだ
それは、模擬試験の得点はほぼ正規分布に従う場合が多いが
xi,xjの分布はそう（正規分布に従う）とは限らない
例えば、仮にコーシー分布なら、平均値や標準偏差を考えることはできない
だから、箱を開けてしまったら、決定番号の確率分布を求める必要があるのだが、
時枝記事ではそこをスルーしているのだった
そこが大きな問題だな
以上
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83
コーシー分布
(抜粋)
コーシー分布は、期待値＊）や分散（あるいはより高次のモーメント）が定義されない分布の例として知られる。
期待値が定義されない限り、分散や標準偏差を考えることは不可能である。しかし、原点を中心とした2次モーメントを考えることは可能である。しかし、これもまた無限大となる。
（注＊）ここでいう期待値とは、平均値のことである ） >>525
はいはい
どうぞ、(>>498)時枝先生に連絡して下さい
来週の吉報をまってます
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”という時枝宣言が出されたという吉報をね（＾＾ >>516
>たとえばxiが0.1234ならN_i(ε) = 4, di = 5
> xjが0.56789ならN_j(ε) = 5, dj= 6
こんなん
意味分る人いるんかね？
はて
”得意の屁理屈”すら出せなくなったよ（＾＾ >>528
まあ、別に時枝先生に限らずとも
どこの大学でも可
数学科に限らずとも、大学で数学を教えているということが分る教員なら可だ
来週の吉報をまってます
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”という宣言が出されたという吉報をね（＾＾ 権威に縋ろうとする醜態、みっともないことこのうえなし
権威に縋る必要などまったく無い、>>513に対するスレ主自身の見解を述べればいいだけ
なぜそれすらできない？ 敗北を認めることになるから？ >>527
> 箱を開けてしまったら、決定番号の確率分布を求める必要があるのだが、
> 時枝記事ではそこをスルーしているのだった
> そこが大きな問題だな
回答者はどの列を選ぶかは箱の中身を見る前に決めます
どの列も当確率で選ぶとしています
6列に分ける場合で考える
2つの決定番号が等しい場合を考えなくて良い場合は
6個の決定番号d1, d2, d3, d4, d5 ,d6は自然数であるから
d'1 < d'2 < d'3 < d'4 < d'5 < d'6と並べ替えることができ
{1, 2, 3, 4, 5, 6}と対応させることができる
6面体サイコロ{1, 2, 3, 4, 5, 6}の各面の数字にシールを貼って隠したとします
そのうちの5面のシールをはがして数字を確認しました
スレ主はシールが貼ったままの面が出る確率が1/6から
変わるというのですか？
>>529
> 意味分る人いるんかね？
スレ主はこう書いているから
> >>494
> はい>>496
それは>>494の内容だとという意味ですよ >>459 関連
下記Harpreet Bedi先生の20：50辺りに茎と芽の説明がある
https://youtu.be/6Vv_OUHfn7c?t=1250
この説明は、ほぼ>>249と合っているように思う
なお、
下記の14：15辺りに層の例示がある
https://youtu.be/6Vv_OUHfn7c?t=855
これ結構分り易いかも
余談だが、層の説明と例示が、
関数論と代数幾何とでは、かなり違う。
いや、圏論ベースでの説明も、またかなり違う。
（関数論は当然関数論ベースの説明だが、代数幾何での説明はかなり圏論寄りで、
圏論では、相当（輪をかけて）抽象的で、まあよく分らんがトポスを意識しているのかもしれない）
なので、そこをかなり意識して読まないと、つまづくように思う
（私は、かなり混乱しましたね（＾＾ ）
（>>459 より）
https://www.youtube.com/watch?v=6Vv_OUHfn7c&;t=1s
Sheaves and Stalk
Harpreet Bedi2012/11/28 に公開
Motivation for Sheaves, Definition, Examples, Germ and Stalk 突然ですが（＾＾；
https://www.youtube.com/watch?v=xBKAEvTegN8
大学と大学院の違い
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
2018/12/08 に公開
大学の仕組みって外からだとかなり分かりにくいですよね。そこで今回は高校生や一般の人向けに大学・大学院の構造をお話します。
コメント
KeikyuTobuLine 1367F
1 日前
1:45 みんな彼女が出来る…
1:47 君はできませんwwwww
けーすけ
1 日前
卒論は参加賞
修論は努力賞
ドク論は成果が必要 これも突然ですが（＾＾；
https://www.youtube.com/watch?v=z43zenOGmxs
文系美女が、もしも天才数学少女だったら？【ドッキリ】
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
2018/12/01に公開済み
文系東大生YouTuberもっちゃんに協力してもらい、数学教育系YouTuber鈴木貫太郎さんを騙します。YouTube史上最高に理系色が強いドッキリ企画になっております。結果やいかに・・・
コメント
もっちゃんねる
1 週間前
ドッキリ大成功！
迫真の演技でしたね！( ) >>474
Harpreet Bedi先生
Ph.D. The George Washington University 2018 UnitedStates
Dissertation: Cohomology of line bundles of Rational Degree over Perfectoid Space
これ（Perfectoid Space）、ご存知 Peter Scholze さん、Fields Medalのお仕事関連ですね（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Perfectoid_space
Perfectoid space
In mathematics, perfectoid spaces are adic spaces of special kind, which occur in the study of problems of "mixed characteristic", such as local fields of characteristic zero which have residue fields of characteristic prime p.
A perfectoid field is a complete topological field K whose topology is induced by a nondiscrete valuation of rank 1, such that the Frobenius endomorphism Φ is surjective on K°/p where K° denotes the ring of power-bounded elements.
Perfectoid spaces may be used to (and were invented in order to) compare mixed characteristic situations with purely finite characteristic ones. Technical tools for making this precise are the tilting equivalence and the almost purity theorem. The notions were introduced in 2012 by Peter Scholze.[1]
https://en.wikipedia.org/wiki/Peter_Scholze
Peter Scholze
He won the Fields Medal in 2018, which is regarded as the highest professional honor in mathematics.[7][8][9] 突然ですがメモ（＾＾
https://math.stackexchange.com/questions/379994/what-does-the-stalk-of-a-sheaf-of-discontinuous-sections-look-like
What does the stalk of a sheaf of discontinuous sections look like?
(抜粋)
I'm having some kind of cognitive dissonance here, but I'm having trouble figuring out which of my beliefs is false.
asked May 3 '13 at 5:25
Daniel McLaury
2 Answers
10
First let me note that the asociation F→G=G(F) is an extremely useful functor introduced by Godement in his book and through which he calculates the Grothedieck cohomology of sheaves, the main virtue of his sheaves being that they are flabby, hence acyclic.
So your choice of the letter G for this Godementification is excellent!
And you are perfectly right that the stalk Gx is much, much larger than the corresponding Fx: congratulations for not sharing the common misconception that these stalks are equal.
3
In the third line you write that taking stalks commutes with direct sums, but the actual construction of G is a direct product, not a direct sum (unless X is finite).
Even if X is finite, it won't be true that F=G unless all the points x are closed (so that X is actually discrete, in which case there is no difference between continuous and discontinuous sections).
The reason is that if x is not closed, then i?(Fx) has non-zero stalks not just at x, but at all the points in the closure of x. >>528
吉報をまってます
時枝先生が、書いたとか
大学の先生が、書いたとか（＾＾ そんなことが、起こるわけねーだろ！
「ボーっと生きてんじゃねえよ!」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%B3%E3%81%A1%E3%82%83%E3%82%93%E3%81%AB%E5%8F%B1%E3%82%89%E3%82%8C%E3%82%8B!
チコちゃんに叱られる!
(抜粋)
『チコちゃんに叱られる!』（チコちゃんにしかられる）は、NHK総合テレビで放送されているクイズバラエティ番組である。
回答者が答えに詰まると、チコちゃんの顔がCGによって突然真っ赤になり巨大化し、「ボーっと生きてんじゃねえよ!」[注釈 1]の決めぜりふと共に叱られてしまい、その後専門家に取材をしたVTRを流して答えを掘り下げるという構成で進められる番組[注釈 2][4][1]。タイトルロゴに描かれた「Don’t sleep through life!」は「ボーッと生きてんじゃねえよ!」の意訳[注釈 3]。 >>518
スレ主、記事に反駁一つ出来ず
ピエロに成り下がり二敗目を喫する >>401
>ああレベルは違うが「わかってないことをさもわかってるように大量に書く」点では
>伊東由文とここのスレ主は通じるものがあるな
>数学会の困ったちゃん伊東の方がずっとマシだが
ああ、これ今気づいた
遅レスすまん
そうなんか
知らなかった
というか、おれのレベルでは、
「わかってないことをさもわかってるように大量に書く」
とか
「数学会の困ったちゃん」とかは、
全く検知できない
だが、
「わかってないことをさもわかってるように、”間違い”を大量に書く」なら問題だが
”間違い”でなければ許容範囲だろう
多くの大学数学教師が、海外の種本をベースに、
「わかってないことをさもわかってるように、自分の教科書に大量に書く」のは、日本の数学ではよくある
（多かれ少なかれね。分かっているレベルの差の問題はあるとしても）
そこから、本当に分かった人が小数でも数学者に育っていく
で、>>484を頼むわ
もし、数学教員なら貴方自身でも可だし
数学会に知り合いがいるなら、その人に頼んでおくれ 突然ですが
"Inter-universal geometry と ABC予想"は、定期的に覗いているここ以外で唯一のスレだが
下記で、「ZFCG」が出てきて、検索すると、下記の「宇宙際タイヒミュラー理論」がヒットしたので貼る
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543778612/242
Inter-universal geometry と ABC予想 35
http://a.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
(抜粋)
目次
1 論文について
2 宇宙際について
3 楕円曲線と高さの理論
4 ディオファントス幾何
5 ホッジ＝アラケロフ幾何
6 フロベニオイド
7 遠アーベル幾何
8 ホッジ舞台
9 対数殻
10 核性
11 多輻的復元アルゴリズム
12 テート＝セミツイスト
13 数学基礎論による厳密な定式化
数学基礎論による厳密な定式化
グロタンディーク宇宙や種の言語と呼ばれる理論により宇宙際の議論の数学的定式化の構想をしている。
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
グロタンディーク宇宙とは以下の定義で与えられる集合 U である：
ZFCに付け加える公理、つまり論理式によってことなるモデルであるグロタンディーク宇宙が無数に作れるようになる。このとき、ZFCで成り立つ論理式の集まりをひとつの構造とみなす。すると種の理論によって別の構造や種との理論が作られる。種の理論は決定的なアルゴリズムとして利用する。
（ただし、通常の自己同型がこの理論では自己言及による非決定性問題となるという困難の解消が必要だという。）このような視点が'宇宙際'幾何という名称の由来となっているとしている。
以下の問題点が指摘されている。 おっちゃんです。
土日は随分と盛り上がっていたようだが、スレ主には投了の2文字がないようだ。
これでは暖簾に腕押しだな。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>546
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
投了の2文字はあるよ
条件は、>>484に示した
おっちゃんも、もし知人の大学の数学教員が居れば、
あるいは学生を通じてでも良いが
>>484を頼むわ
ピエロも頼むよ、>>484を！
おまえも、いくら数学科”落ちこぼれ”とはいえ（＾＾
出身の数学科の教師に、依頼くらいできるだろ？
それとも、数学科はモグリで、学歴詐称かい？（＾＾ >>526
>xi >= xj となる確率は1/2”の場合、
>xiとxjの二つが、同じ確率分布に従うなら、
>その確率分布の”形”には鈍感（ほとんど影響されない）ということ
正しくは
「xiとxjの二つが、同じ確率分布に従うなら
xi >= xj となる確率は1/2」
>xiの値が分ってしまうと、
>xiとxjの二つが、同じ確率分布に従うとしても
>「xi >= xj となる確率」は
>その確率分布の”形”に敏感になる
スレ主は確率分布の積分計算でのみ
「xi >= xjとなる確率」を正当化しようとするから
確率分布の積分計算に敏感になる
し・か・し、「xi >= xj となる確率」は
確率分布に依存しないから
積分計算に固執するのは無意味である
>>527
>箱を開けてしまったら、決定番号の確率分布を求める必要があるのだが、
>時枝記事ではそこをスルーしている
時枝記事の場合、「決定番号の確率分布」が積分不能であるし
そもそも「xiとxjの二つが、同じ確率分布に従うなら
xi >= xj となる確率は1/2」を多重積分の計算で
確認する必要はない
必要のないことを無視するのは当然である
>そこが大きな問題だな
何の問題もない
スレ主は「数学は計算だ」と思ってるらしいが
実際はそうではない >>547
＞>>484を頼むわ
なに、たわけたこといってんだ？
スレ主こそ、自分が正しいというのなら
大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて
教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな
はっきりいって素人のスレ主の難癖なんて全然意味ないんだよ
（工学部卒の数学レベルなんてたかだか高卒程度） >>484
＞私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
じゃ、即刻、時枝氏に敗北宣言出しなよ
＞赤っ恥で結構です。
もう、スレ主は赤っ恥かきまくりだけどな
＞私は、このスレを閉じますよ。
無理無理(呵呵大笑)
ネット依存症なんだろ？
スレ主が、赤っ恥かいても、
みんなに相手してもらいたい
淋しいピエロだってことは
先刻ご承知
P.S.
「宇宙際タイヒミュラー理論」もＡＩ同様、敗北宣言扱い
スレ主は自分が理解できない話をコピペするの好きだな
誰かに説明求めてるのか？だったら土下座して頼めよ サル >>548-550
ピエロご苦労
今日は、吉報なしかね（＾＾
こうやって、毎日、落ちこぼれピエロを上から目線（＾＾
楽しいよ
ピエロ、早く>>484をだれかおまえの母校の恩師に頼んだ方がいいぞ
だが、頼んだ瞬間、お前は敗北を悟ることになるんだ まあ、こうやって、公開で、時枝記事を指示する
大学の数学プロ教員を募っているんだ
まあ、時枝が正しければ、一人くらいは出てくるでしょうね
正しければだがｗ（＾＾ >>552 誤変換訂正
時枝記事を指示する
↓
時枝記事を支持する スレ主以外の全員がスレ主が間違いと言ってるんだからスレ主が確かめるのが筋だろ
また駄々こねる気か？ >>545
下記で、「ロバーツの改訂版PDF」とかあってね、検索すると、下記がヒットしたので貼る
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543778612/242
Inter-universal geometry と ABC予想 35
https://thehighergeometer.wordpress.com/2018/09/28/on-mochiukis-report-on-discussions/
theHigherGeometer
On Mochizuki’s “Report on discussions…”
SEPTEMBER 28, 2018 ~ DAVID ROBERTS
(Edit 22nd October: I have updated my notes below).
(抜粋)
The documents relbaeased by both sides include two versions of a report by Scholze?Stix, titled Why abc is still a conjecture, each with an accompanying reply by Mochizuki, as well as a 41-page article,
Report on discussions, held during the period March 15 ? 20, 2018, concerning Inter-Universal Teichmuller Theory (IUTCH).
This latter document is written in a style consistent with Mochizuki’s IUTT papers, and his other documents concerning IUTT.
As such, it can be difficult (at least for me) to extract concrete and precisely-defined mathematical results that aren’t mere analogies or metaphors.
Rather than analogies, one should strive to express the necessary ideas or objections in as precise terms as possible, and I argue that one should use category theory to clean up the parts of the arguments that are not actual number theory or arithmetic geometry.
I made some more detailed notes about this here. NEW !! (2018-10-22)
https://thehighergeometer.files.wordpress.com/2018/10/mochizuki_final2.pdf >>554-555
>スレ主以外の全員がスレ主が間違いと言ってる
笑えるし（＾＾
それ（スレ主以外の全員が）には、
反例が存在するよ
過去ログ嫁め（＾＾
お前も、早く、>>484をだれかおまえの母校の恩師にでも、頼んだ方がいいぞ
だが、頼んだ瞬間、お前は敗北を悟ることになるんだ（＾＾ >>550
>「宇宙際タイヒミュラー理論」
>スレ主は自分が理解できない話をコピペするの好きだな
>誰かに説明求めてるのか？だったら土下座して頼めよ サル
ワロタ、わろた、笑ろたぁ～！！
ほんと、サイコパスって、幸せな性格だね～（誇大妄想・自己肥大）（＾＾
おれが、「宇宙際タイヒミュラー理論」が理解できないのは当然だ（当然、おれはヤジうまですよ～（＾＾ ）
だが、数学落ちこぼれのピエロに「宇宙際タイヒミュラー理論」の説明を頼む人いるんかね？？ 居たら、親の顔を見たいわ！（＾＾ 数学セミナー2015年11月号 箱入り無数目 時枝正
については(ほぼ)公式には誤りであるとは発表されたいませんね
https://www.dpmms.cam.ac.uk/~tokieda/Tokieda_publications.html
2013年-2015年 月刊誌『数学セミナー』連載「こどもの眼・おとなの頭」
正誤表や補遺
https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/
https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/正誤情報/
参考までに
数学セミナーの編集
http://www.nara-wu.ac.jp/initiative-MPI/images/Oga/Oga-file.pdf
スレ主を通じて>>484を時枝氏か数学セミナー編集部あてに依頼しますよ
依頼した旨をスレ主は報告してください ＿＿＿
／ ＼ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/ ／ ＼ ＼ ／
| (ﾟ) (ﾟ) | ＜ クソスレにうんこしていきますね
| ）●（ | ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼ ▽ ﾉ
＼＿＿∪ ／
／ ￣￣ ＼
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,lﾉl|
人i ﾌﾞﾊﾞﾁｭｳ!!
ノ:;;,ﾋ=-;､
(~´;;;;;;;ﾞ'‐;;;）
,i`（;;;ﾞ'―---‐'ヾ
ヽ;;';ｰ--―-､'';;;;;ﾞ） >>551
スレ主 ピエロ役ご苦労
今日にいたるまで大学教員の支持なしかい
ま、時枝記事に反感感じたその瞬間
お前は敗北したわけだが >>554
＞スレ主以外の全員がスレ主が間違いと言ってるんだから
＞スレ主が確かめるのが筋だろ
>>557
＞反例が存在するよ
ここの匿名はあてにならない、といったのはスレ主
大学の教員が実名で書いたHPは出たかい？ないだろ
5chで確率論の専門家を名乗っても誰が信じるかい ま、一言言わせてもらえば
自分の反感だけで
時枝記事は間違ってる
と吠えるスレ主は
一番のサイコパスだなｗ 自然数ｎを
「先頭からｎ番目まで箱に●が入りその後は○が入った無限列」
と同一視する
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に自然数を100個無作為に選択し
そのうちさらに無作為に1個ｎを選んで
残りの自然数の最大値maxを求める
自然数ｎに対応する列のmax番目の箱を開けたとき
中身が●の確率は1/100である
なぜならn>maxとなる確率が1/100だから
これまた、「100個」「1/100」のところは
「10000個」「1/10000」でよい
ある自然数ｉを選んでi個選べばいいだけ
その場合の確率は1/iになる
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できなければスレ主の負けが確定
「勝った」と吠えるのは上記のトリックに反駁できてからにしてね
負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ スレ主こそ、自分が正しいというのなら
大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて
教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな
はっきりいって素人のスレ主の難癖なんて全然意味ないんだよ
（工学部卒の数学レベルなんてたかだか高卒程度） >>559
スレ主はもう日本評論社あてに
「数セミの時枝正の箱入り無数目は間違ってる！」
と投書して黙殺されたんだろうｗ >>558
＞おれが、「宇宙際タイヒミュラー理論」が理解できないのは当然だ
そりゃそうだ「時枝記事」も理解できないんだもんなあｗ >>559
>スレ主を通じて>>484を時枝氏か数学セミナー編集部あてに依頼しますよ
はい、どうぞ、数学セミナー編集部あてに連絡してあげてください
「こんなスレがあり、時枝記事は間違いだと言っている人がいて、2015年11月から３年書いている」と
その返事を貴方が貰って下さい
「時枝先生に連絡しました。時枝先生に追加の記事を書いてもらいますよ」とかね（＾＾ >>549
「大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて
教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな」
はい
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
ということでした
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう
ということです。数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例（>>484）を出して下さい
ピエロ、頑張れよ（＾＾ >>568
>＞おれが、「宇宙際タイヒミュラー理論」が理解できないのは当然だ
>そりゃそうだ「時枝記事」も理解できないんだもんなあｗ
ほんとピエロは、面白いやつだ
あのなー、たかがと言っては失礼だが
数学セミナーですよ
「時枝記事」は
それと、望月先生の「宇宙際タイヒミュラー理論」を比較してどうする？（＾＾
望月先生の「宇宙際タイヒミュラー理論」の弱ABC予想の証明を理解したと名乗る数学者が、
世界全体で一体何人いると思っているんだ？
笑えるよ、ピエロくん >>572 補足
”望月先生の「宇宙際タイヒミュラー理論」の弱ABC予想の証明を理解できないし、あやしい”
と主張している人は、
Scholze and Stix を筆頭に、DAVID ROBERTSさん（>>556）もそうらしいが、世界中に何人かいる >>509 追加
https://japan.cnet.com/article/35129871/
チェス、将棋、囲碁のすべてでこれまでの最強AIに勝利した人工知能「AlphaZero」
JACKSON RYAN （CNET News） 翻訳校正： 湯本牧子 吉武稔夫 （ガリレオ）2018年12月10日 11時27分
(抜粋)
訓練と学習のプロセスは、グーグルの機械学習向けプロセッサ「Tensor Processing Unit」（TPU）5000基を使用し、チェスで9時間、将棋で12時間、囲碁で13日間かかった。参考までに、TPU 1基だけでも「Google Photos」で1日に1億枚以上の写真を処理できるため、AlphaZeroはかなり強大な処理ハードウェアと言える。学習完了後、AlphaZeroはAI同士の対局に臨んだ。
そして、相手をことごとく打ち破った。
この研究で独特なのは、学習アルゴリズムを「モンテカルロ木探索」（MCTS）と呼ばれる「検索手法」と組み合わせた点だ。MCTSは、囲碁AIプログラムが次に打つ手を識別する手法だ。DeepMindチームはこれと同じシステムをチェスと将棋にも使い、他の複雑な古典的ゲームにも応用できることを初めて示した。
おそらく人間のチェスプレイヤーにとって最も興味深いのは、AlphaZeroが、人間から知識を与えられることなく、これまでに見られなかった戦略や斬新な考え方を実践したことだろう。その攻撃的姿勢と極めてダイナミックな対局は、DeepMindのブログにコメントを寄せたチェスのグランドマスターMatthew Sadler氏を驚かせた。
だからといって、AIが文字通り、これまでに発明されたあらゆる対戦型ゲームで人間を打ち負かしつつあると言えるだろうか？いや、そうとも言えない。今回、DeepMindが利用した3種のボードゲームは際立って複雑だが、いずれも2人で戦うゲームであり、次の手を打つのに必要なすべての情報が常に目に見えているという点で、AIにやや有利だ。 >>489 補足
”https://www.youtube.com/watch?v=1HLMybWdBJA
Direct Limit
Harpreet Bedi2017/04/06 に公開
コメント
沈嘉?1 年前
I had trouble in understanding the equivalence of defining a stalk at a point through direct limit and through germs . Now I get it! Thank you!”
この動画、わずか11分だが
4:10辺り（下記）に、茎・芽の説明が出てくる
（”in understanding the equivalence of defining a stalk at a point through direct limit and through germs ”）
これいいね（＾＾
https://youtu.be/1HLMybWdBJA?t=250
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%A5%B5%E9%99%90
帰納極限
(抜粋)
数学における順極限（じゅんきょくげん）または直極限（ちょくきょくげん、英: direct limit）もしくは帰納極限（きのうきょくげん、英: inductive limit）は、「対象の向き付けられた族」の余極限である。
本項ではまず群や加群などの代数系に対する帰納極限の定義から始めて、あらためて任意の圏において通用する一般的な定義を与える。
目次
1 厳密な定義
2 例
例
・Ai を長さiの有限数列全体からなる集合、fij (i<=j) を数列の後ろに0をj-i項付け加える写像とすると、その帰納極限は、有限項を除いて0であるような数列全体の集合となる。
・添字集合 I が有向集合で最大元 m を持つならば、そのような任意の直系の直極限はXm に同型であり、標準射 φm: Xm → X は同型となる。
・p を素数とすると、群の族 Z/pnZ および p を掛けることで誘導される準同型の族 Z/pnZ → Z/pn+1Z での組は帰納系を成す。この帰納系の帰納極限は、p の適当な冪を位数とするような 1 の冪根の全体からなる。これをプリューファー群 Z(p∞) という。
・F を位相空間 X 上の C-値層とする。X の点 x を固定して、x の開近傍の全体は包含関係を逆にする順序によって（つまり U <= V ←→ U ⊇ V とおいて）有向半順序集合を成す。このとき、r を制限写像とする直系 (F(U), rU,V) が得られ、この系の直極限は x における F の茎 Fx と呼ばれる。
x の各近傍 U に対して標準射 F(U) → Fx は F の U 上の切断 s を茎 Fx の元 sx へ対応させる。元 sx は切断 s の x における芽と呼ばれる。 >>571
> 数学では、反例は一つで良い！
> 大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
その恩師に以下の主張が正しいか尋ねましたか？
尋ねていないのならもう一度行って来てください
[スレ主の主張]
サイコロの目P(X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}) = 1/6の目の最大値6をたとえば
P(Y = {100, 101, ... , 199}) = 1/100にしたらこれは確率変数だから
P(X) = 1/6の1/6(最大値が出る確率)が大きくなる >>575 補足
>・Ai を長さiの有限数列全体からなる集合、fij (i<=j) を数列の後ろに0をj-i項付け加える写像とすると、その帰納極限は、有限項を除いて0であるような数列全体の集合となる。
これまさに、多項式環だね（＾＾
時枝の数列とも、少し関係している
時枝の数列は、定義上可算無限個の箱による数列だから、形式的冪級数環に相当するんだね
>・p を素数とすると、群の族 Z/pnZ および p を掛けることで誘導される準同型の族 Z/pnZ → Z/pn+1Z での組は帰納系を成す。この帰納系の帰納極限は、p の適当な冪を位数とするような 1 の冪根の全体からなる。これをプリューファー群 Z(p∞) という。
このp∞は、可能無限だね。上記の多項式環と同じだ。形式的冪級数環には至らない∞なのだ
>・F を位相空間 X 上の C-値層とする。X の点 x を固定して、x の開近傍の全体は包含関係を逆にする順序によって（つまり U <= V ←→ U ⊇ V とおいて）有向半順序集合を成す。このとき、r を制限写像とする直系 (F(U), rU,V) が得られ、この系の直極限は x における F の茎 Fx と呼ばれる。
この”包含関係を逆にする順序”の意義がいまいち分らなかったが
直極限（帰納極限）を使いたいためにこうしているのかな？ はて？ >>576
自分の恩師のところへ行きな
そうして、時枝が正しいかどうか
聞いてこい
そして、正しいというなら、その結果を、その恩師のサイトにアップしてもらえ
それで、この話は決着するから >>571
>大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
>以下は、その概略です（＾＾
スレ主は大したサイコパスだね
口から出まかせの大嘘をつくとは
あきれてものがいえんよ
もし本当ならどこの大学の誰だい
そんなトンデモなヤツは
名前を明らかにしたほうがいいな
ま、実在しないから書きようもないだろうが
実際、恩師のところに行ったら
１．時枝記事の解法は成立する
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
成立が理解できないのは、数セミ読者としても、落ちこぼれだね
３．時枝記事は実に分かりやすく書かれているので
これ以上補足することがないな
君、わかるまで読んで見給えよ
４．そもそも、記事が理解できないのはともかくとして
だから記事が間違ってるとかいうのは
サイコパスかつ、誇大妄想・自己肥大だね
キミ、能力が低いのは仕方ないが、人格に問題あるんじゃないか？
といわれるのがオチだろう（呵呵大笑） そもそも１００人がそれぞれ自然数を選び（重複可）
それぞれ自分には見えないようにして相手に見せ
自分の数を予測した場合、アホスレ主の言い分では
全ての人は「自分が誰よりも大きい数」だと予測すること
になるが、もちろんそれが当たるわけはなく、実際は
たかだか一人が「誰よりも大きい数」になるに過ぎない
だから時枝論法の失敗確率が、100人の場合たかだか
1/100であるのはどんな数学者でも認めざるを得ない
スレ主の恩師がこんな自明なことも気づけないとしたら
認知症にかかってる可能性が大
スレ主が恩師の名前を出さないのは、スレ主の意図とは
全く異なる意味で「正解」だろうｗ スレ主の今の気分
「吉本坂４６ってお笑いだから
大したことねぇと思った
何だよコレ、ガチじゃねぇか！」
https://www.youtube.com/watch?v=M5p45flAuDw >>570
＞その返事を貴方が貰って下さい
どこまで甘えれば気が済むのか
図々しいにも程がある >>571
うわっ さむっ
お前なに？面白いと思ってるのそれ？ もはや数学でも何でもない
ここまで醜態晒して何がしたいの？
即刻消えた方がいいよ >>572
ほんと真のピエロは、アホなやつだ
あのなー、たかがと言っては失礼だが
数学セミナーですよ
「時枝記事」は >>572
>＞おれが、「宇宙際タイヒミュラー理論」が理解できないのは当然だ
>そりゃそうだ「時枝記事」も理解できないんだもんなあｗ
↑
時枝記事さえ理解できないアホが宇宙（ｒｙを理解できるはずない
全然文章として成り立ってるじゃん
アホ主君は数学の前に日本語がダメだね（以前から頻繁に言われてきたことだが） >>579-586
ピエロか
カキコの時間帯を見ると
おまえまだ小学生相手の講師役続いているのかい？（＾＾
えらいね、小学生に数学を教えるなんて（＾＾； >>579-586
吉報はまだかい？ ピエロ！（＾＾
（ピエロのためにAKB48を付録にしたよ（＾＾ ）
「今日も、勝利宣言かまして、よかですか？」
https://netatopi.jp/article/1113710.html
Impress Corporation エンタメ
「ゴーマンかましてよかですか？」～「週刊SPA!」で、小林よしのりさんの「ゴーマニズム宣言」連載が23年ぶりに復活！ 4/3(火)発売の「週刊SPA! 4/10・17 ゴー宣合併特大号」から連載開始 [工藤ひろえ] [2018/3/27 13:37]
(抜粋)
https://netatopi.jp/img/ntp/docs/1113/710/0.jpg
https://netatopi.jp/img/ntp/docs/1113/710/1_s.jpg
https://www.amazon.co.jp/dp/4344024532/ref=cm_cr_arp_d_product_top?ie=UTF8
ゴーマニズム宣言スペシャル AKB48論 単行本 ? 2013/9/26
小林 よしのり (著)
(抜粋)
AKB48から現代の問題点を照射した画期的日本論、渾身の描き下ろし。
これほどの
【本気・ストイック・実存】
を見せてくれるものが今の日本にあるか?
・かつてはわしもAKB48の良さが全然わからなかった
・わしがAKB48に血が滾った瞬間
・冷笑主義の時代に本気を掲げたのは少女たちだった
・震災への寄付総額13億円! 新しい公共心をAKB48が教えてくれた >>579-586
はっきりしていること
それは、下記だよ（＾＾
１）私スレ主に致命傷を与えるのは、簡単で、自分の恩師、知り合い、近所の大学生を通じて>>484を実現すれば良い
単に、どの大学でも数学を教えている教員に、「時枝記事は正しい。理由はｘｘだ～！」と、かれのサイトで宣言してもらだけのことだ
２）だが、ピエロや、あるいはその他の人が、敏感に察知したように、これは私の”ノーガード戦法”（下記）だよ
強烈なカウンターが仕込んであるんだ
頼みに行った先の大学の教員から、「実は、時枝解法は不成立です」を告げられることで、自分（＝ピエロ）のノックアウトという寸法になるのだ～（＾＾
さあさあ、頼むよ！ ピエロちゃん。ノックアウトされておくれ～！ｗ （＾＾
https://dic.pixiv.net/a/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%83%89%E6%88%A6%E6%B3%95
ノーガード戦法 ピクシブ百科事典
(抜粋)
ノーガード戦法とは、『ガードを捨てて他の要素に集中する戦法』、または 『ガードしないことで得られる別の効果を利用する戦法』、もしくは『まったくの無防備の戦いを他者や自身が見たときの感想』 である。
https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%83%89%E6%88%A6%E6%B3%95
ノーガード戦法 ニコニコ大百科 初版作成日: 11/10/09 01:40 ◆ 最終更新日: 16/09/16 17:37 なんで>>565を避けるの？
>>565に自分の見解を述べるのに恩師もクソも無いじゃん
自分の素直な見解を書けばいいだけじゃん
>>565はスレ主の中傷レスと違って純粋な数学レスだよ？
何で避ける必要があるの？何か不都合があるの？ >>451
関係ないけど、検索でヒットしたから貼る（＾＾
http://www3.mfour.med.kyoto-u.ac.jp/~htsukita/index.html#Anchor1013177
京大大学院医学部 月田研究室
http://www3.mfour.med.kyoto-u.ac.jp/~htsukita/new-pub/Tsubuyaki7.html
つぶやき～7～ 4・1 2001中学入試における異様な体験
(抜粋)
この冬は、息子の中学入試で大変だった。普段あまり勉強の面倒を見てやれなかったので、年末の願書の提出から、１月１０日から２０日までの受験シリーズを徹底して付き合うことにした。実際、自分の息子の試験でもないと、現代の中学入試の実態を肌で感じることはできなかったであろうから、大学に身をおく教育者の端くれとして、ある意味では貴重な体験の日々であった。
なぜ、この私的な体験について「つぶやいて」みようと思ったのかというと、大体、大学の教職者の多くは子供を持ち、多くはこのような中学入試の実態を親として経験しながら、誰もこれが「変だ」と騒がないのが、「変だ」と思ったからでもある。
そういう僕も、神戸に生まれ育ち、「灘中高等学校」で６年間を過ごしたのであるが、僕が中学を受けた頃とは中学入試を取り囲む状況そのものが全く別物だと言ってよい。 それを如実に表しているのが、灘中学校にもっとも近い小学校である我が母校、魚崎小学校から灘中学校に受かる人数の変遷である。
僕が灘中を受けた頃は、大体クラスの上位の人が各クラスから一人ずつくらいは受かったように思うので、１０人前後はもっとも近い小学校から灘中学校へ移ったのではなかったろうか。
最近は、ほとんど、魚崎小学校から灘中へ行ける人がいないというのである。 曰く、灘中は昔と違って全国区なのですよ、と。
息子が入試会場に入ってから、保護者控え室というところに、論文の材料を詰め込んだカバンを持ち込み、コンピューターを広げて仕事をしようとした。 が、無理であった。 そこにいたのは、ほとんどが母親だったのであるが、その母親の間の会話が強烈で、こちらの耳がロバ状態になり、とても集中して論文書きが出来る状態ではなかったのである。
ある母親は、「XX中学は、去年は何点までが合格で何点までがその後の補欠合格だったし、＃＃中学はそれが何点と何点だっし、＋＋中学は何点と何点だったし－－－－－－」とすべてを諳んじていて、しゃべりまくっている。
つづく >>591
つづき
ある母親は、壁に張り出された算数の入試問題を頭から解き始め、去年より難しいとか易しいとか議論している。 過去の問題を全部やって、覚えているのか？ 試しに、横から問題を覗いてみて、またまた驚いた。 難しいし、量が多い。 これをどうして６０分間で解けというのだ？ でも、その母親は、この問題だと１００点もいるだろうと騒いでいる。
嘘だろう！ これが時間内に全部解けるということは、それは「数学（算数）」の実力とは別物だ。 小さい時から鍛え上げた曲芸のようなものだ。 まともに考えていたら絶対に時間が足らない。
まぁ、自分の子供を曲芸のできる達者な子供に育てることは、親の勝手で、とやかくいう事ではないとも思ったが（うちの子だって、曲芸を習わせるのが一般よりはかなり遅かったにせよ、習わせていた訳であるし）、一番僕が常識を疑ったのは、出題する側の良識である。
なぜ、このような曲芸のうまさで、子供を選抜しようとするのだろう？ これが、本質的にものを考える子供を選ぶ方法として、明らかに不適切なことは、数学が好きで教育者になった人なら、当然分かるだろう。 何故だろう。 と、ボーと考えていたら、結局、大学の入試のあり方が、その根本にあるのかもしれないという、自省の念が生まれてきた。
これもありきたりの議論であるが、教育は国の将来を決める根本である。 僕と息子の間のたった一世代で、これだけ変な方向に迷い込んでしまっている教育システムを抜本的に変えないと、孫の時代のこの国は駄目になるんじゃぁないか。
この日を皮切りに、いろんな事を体験した１０日間であった。 つぶやき疲れてきたので、このぐらいにするが、驚くこと、怒りを感じることの連続であった。
我が息子は、距離的にもレベル的にもとても無理なので受けていないが、我が母校の灘中では、合格者も不合格者もすべて点数を公開するそうである（お母さん方の会話を盗み聞きした）。 全国区の余裕なのだろうか？
教育者である筈の僕が、こんなレベルの教育に対する認識かと笑われるかもしれないと、つぶやきながら考えたが、毎年講義をしている学生さんに「目の輝いている」子が少ないことが常々気になっていた僕にとって、少し謎が解けたような気がしたので、つぶやいてしまった。 でも、悲しい複雑なつぶやきではある。
(引用終り) >>593
他人に頼る必要があるから
自分の見解を自由に述べるだけなら誰にも頼る必要無い
次はお前が答える番な、わかるよな？ガキじゃねーんだから >>591
ついでに（＾＾
http://sansu-seijin.jp/?cat=191
算数星人のWEB問題集
（灘中解説速報）2018年
http://sansu-seijin.jp/blog/archives/2810
算数星人の中学受験お役立ち情報
2018年 灘中＆開成中 算数全解説PDFをアップしております！2012年からの7年分がダウンロード可能です。
2018年3月12日 >>594
ちがうな
自分の恩師からとどめを刺されるのが怖いからだろｗ（＾＾ >>596
お前日本語わからんの？
お前が答える番って日本語が 最初に質問したのはこちら
最初に答えるべきはお前
そこを曲げてこっちが先に答えてやったんだぞ？
わからんか？ そこまでアホか？ お前なに？リアルでもそんなクズなん？
だから失業しとるんか わかるわ お前みたいなクズ誰も雇わんやろ
無能だしいても邪魔なだけやしな
そんで性格ヒネクれてますますクズになっとんやな
かわいそうだけど自業自得やな ごくろうさん
寝る前に薬忘れずに飲むんやぞ スレ主はε-δは知っているがε-Nは知らないと逃げていたが
当然ε-δも分かっていないんだよね
> 貴方の>>375ってのは、自分で関数が当たるように、ε_minを設定しています
> 客観性とランダム性が、欠落しています
ε-δだとεを小さくしてもそれに対応してδも小さくなるように
δ(ε)を設定する
スレ主は関数版で同値類としっぽが一致するような極限を考えた場合は
ε = δ = 決定番号となることが全く分かっていないね
(少し前のスレで収束するなら数当ては成功すると書いてあったでしょ)
だから
> 連続関数でどうですか？
> 潰してあげますよ
> 「最小値ε_min」を考えるのは、適切ではないですよ
> ってこと
> これで潰します
> 実数の完備性からεを、いくらでも小さく選べることから従います
のようなことを恥ずかしげもなく書き込めるんだろうね 完備性とは何なのかさっぱりなようだね
だったら完備性なんて言葉使わなきゃいいのに
ほんとに恥知らずと言うか何というか >>589
>私スレ主に致命傷を与えるのは、簡単
>>580で君、死んだよ
嘘だと思うなら恩師とやらに聞いてみたらいい
何も反論できない筈
>私の”ノーガード戦法”だよ
>強烈なカウンターが仕込んであるんだ
>>580に対するカウンターが帰ってこない時点で
スレ主は恩師に相談してないことがバレバレｗ
ほんとスレ主は嘘つきサイコパスのピエロだな >>591-592
スレ主、数学と無関係の中学受験ネタとは
敗北宣言投稿もヒートアップしてるなｗ
>>565にも>>580にも反論できず
>>566も実現できない
スレ主はこのスレ一番の負けイヌ スレ主は今度は自分の出身大学と恩師の名前をデッチあげるか？
一度ウソをついたら二度三度と続けるのがサイコパス >>597-604
”独りよがりな正義感 衝動に潜む劣等感”、”劣等感を隠しもつヒーロー”（下記）
これ、おまいのことかな？
サイコパスのピエロ（>>1）に、ピッタリこんだな（＾＾
ピエロは、数学落ちこぼれの劣等感つよいからなー
https://style.nikkei.com/article/DGXMZO38323820Z21C18A1000000?channel=DF200920184399&;waad=Qfp74BHo
かかわると面倒くさい人
厄介な同僚の独りよがりな正義感 衝動に潜む劣等感
タイプ5・劣等感を隠しもつヒーロー 出世ナビ 日経 2018/12/4
(抜粋)
かかわると面倒くさい人はどこにでもいる。心理学者の榎本博明氏はその著書「かかわると面倒くさい人」（日経プレミアシリーズ）で、「何とかうまくかわす術を身につければ、心のエネルギーを吸い取られずにすむ」とアドバイスする。
そのためにはまず「行動パターンやその背後で作動している心理メカニズムを知ることが必要だ」という。そこで、私たちの身の回りでよく見かける典型的な面倒くさい人10タイプを、同書から紹介する。
ネット時代になって目立つのが、独りよがりの正義感を振りかざす行為だ。
こうしたタイプが社内にいると、ほんとうに厄介なことになる。
(引用終り) >>597
答えてやらないよ
おれの作戦は、>>484の一択に追い込んで
ピエロの母校から、「時枝記事の解法は不成立」という驚愕の事実を自得させること
（おれにとっては当たり前の事実だが）
楽しみだな
ピエロの驚く顔が目に浮かぶよ
別に、母校を訪問する必要もない
電話でも、メールでも、両者の併用でも可
例えば、母校の数学教師にメールを送って、そこに時枝記事のPDFと自分の主張を付けて
あとから電話して、話すれば良いでしょ
それで、全てが解決するんだ
ピエロの負けが確定するんだ
楽しいじゃないか
おれの作戦は、>>484の一択に追い込むこと
答えてやらないよｗ（＾＾ 思考停止のスレ主は母校の教師に縋ることしか思いつかないようだ
だったら自分でやればいいのにそれすらも他人に依存しようとする
どこまでも困ったちゃんでちゅねこのピエロ坊は >>608
ピエロちゃん、笑えるよ、落ちこぼれ
おれの恩師は、やれることは最大限やってくれた（>>571）
ピエロちゃん、あなたは同じこと（>>484）をやれば良いじゃない
自分に自信があればね
だけど、あなたが薄々感じているように、それは私の仕掛けた罠だ
つまり、時枝記事が正しい場合、
「私は時枝先生の記事を支持します。時枝先生の記事の解法は正しい。理由はｘｘ」と
実名で意見表明してもらうことに、何の問題もない
その場合は、私の負け
このスレを閉じましょう！（＾＾
だが、時枝記事が正しくない（とその方が思っていた）場合には、
そういう意見表明は、はばかられるってこと
いま、そういう状態だね
全国への公開呼びかけ（>>484）をして、もう五日目だぜ
あなたが薄々感じているように、だれも”時枝先生の記事への支持”表明をしない
さあ、おれの作戦は、ピエロを>>484の一択に追い込むこと
おまえの母校で、止めをさされてこい
おれは、おまえの泣きっ面が見たんだよ！ おまえの泣きっ面が見たんだよ！
↓
おまえの泣きっ面が見たいんだよ！（＾＾ 母校だ止めだの前になんで>>565を無視するの？
母校だ止めだと違って純粋な数学レスの>>565を無視するということは
お前は数学になんの興味も無い、あるのは上から目線したいという欲求だけ
ってことをお前自身が認めてることになるんだが >>606
誤 答えてやらないよ
正 答えられないよ
スレ主は「時枝記事の解法は不成立」と妄想してるようだが
順序関係の基本的性質からいってあり得ない
2つ以上の自然数があって
その全てが「他よりも大きな数」
ということはあり得ない
どんな数学者に訊いても上記の通り答える
もし、スレ主の「恩師」が
2つ以上の自然数があって
その全てが「他よりも大きな数」
ということがあり得る
というなら、その例を一つ示してごらん
できるものならな
はっきりいってスレ主は
「時枝記事の解法は不成立」
とほざいた瞬間詰んだのであって
今更何言っても無駄なんだな
>>484？ 無駄無駄ｗ >>607
「不都合な真実」
スレ主にとっては、「時枝記事の解法は成立する」ということだな
時枝記事は、地球温暖化と同じく、否定しようもない真実なのだよ
スレ主はドナルド・トランプかい？ｗ
>>608
母校の恩師は妄想上の存在でしょう
実際に数学教師に尋ねたら、自分が玉砕するからね >>609
スレ主は>>571のブラフで自爆死
(ノーガードが聞いてあきれる
思いっきりパンチ撃とうとして
空振りしてスッ転んでる）
>>580のような明白な事実に反する発言を
数学の教師がするなら認知症レベル
つまり>>571の恩師がスレ主の「妄想」
だという可能性が飛躍的に高まっちゃってる
実際に恩師に相談したら１００％蹴られる
>>580に反論しようがないからな
順序の性質によることだから
確率分布のせいにはできない
>時枝記事が正しくない（とその方が思っていた）場合には、
>そういう意見表明は、はばかられる
呵々大笑
>>580に反論できない時点で
「>時枝記事が正しくない」という考えが
間違ってると悟らざるを得ないからな
スレ主は100個の自然数がすべて
「他より大きな数」になる状況が
あるとマジでおもってんのか？
正真正銘のアホか？ 時枝問題を理解できないスレ主でもさすがに>>565は理解できるだろ？
無視するってことは>>565すらも理解できないってことなのか？
なら冗談抜きに小学校からやり直せ 565に580を加えて改良したテンプレ
自然数ｎを
「先頭からｎ－１番目まで箱に●が入りその後は○が入った無限列」
と同一視する
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に100人がそれぞれ自然数n_i(i=1～100)を1個無作為に選択し
（２人以上が同じ数を選択することも可能）
自分の数以外の自然数の最大値max_iを求める
自然数n_iに対応する列のmax_i番目の箱を開けたとき
中身が●となる人物は高々1人である
つまり確率は高々1/100
なぜならn_i>max_iとなるようなnは高々１個だから
これまた、「100人」のところは 「10000人」でもよい
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できなければスレ主の負けが確定
「勝った」と吠えるのは上記のトリックに反駁できてからにしてね
負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ 突然ですが（＾＾
https://www.youtube.com/watch?v=qwYyXtttns0
3-2. 五次方程式が代数的に解けないわけ - 2015/5/22
プログラマのための数学勉強会
2015/05/22 に公開
資料: http://www.slideshare.net/junpeitsuji...
第3回 「プログラマのための数学勉強会」にて発表。
http://maths4pg.connpass.com/event/14...
コメント
kaiserknown
1 年前
プレゼンうまくて尊敬 ついで
「ガロアは集合（群論）を用いて５次方程式が代数的に解けないことを証明しましたが」
ってところ
上記は、正確には、ガロアより前に解決されていて、ルフィニ・アーベルの定理と呼ばれる
ガロアは、代数方程式がベキ根で解ける条件を、群（正確には正規部分群）の理論で与えた
https://www.youtube.com/watch?v=cFW4hRipUEE
ガロアの理論と生涯１ー体の拡大とガロア群
nekonoteschool
2014/03/15 に公開
私の授業が本になりました。「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」SBクリエイティブより平成２９年２月２１日発売。
動画による解説「今度こそわかるガロア理論（多面体と可解性）」をアップしました。
平成２６年３月１５日に都立西高等学校で行った土曜講座の再現動画です。数学Ⅱの高次方程式からの発展的内容として、前半に「虚数の誕生と現在」後半に「ガロア理論」を行いました。
ガロアは集合（群論）を用いて５次方程式が代数的に解けないことを証明しましたが、その理論の基礎のなるのがガロア群です。ガロア群は、定義は簡単ですが実態を理解するのは難しいです。
授業では具体例を多く挙げることでイメージしやすいようにしました。「ガロアの理論と生涯２ー対称群と可解群」、「ガロアの理論と生涯３ー可解性の証明」、「ガロアの理論と生涯４ー多面体群と可解性」の３つの動画と一連の構成になっています。
使用した教材は「ガロアの理論と生涯１?４教材Keynote」の動画です。制作協力：㈱日立ソリューションズ。掲載元：Memory of the mathematics lover (URL:suzukitomohide.com／blog:suzukitomohide.tumblr.com)
コメント
To Yu
3 年前
非常に分かりやすくて面白かったです！！ >>617-618
スレ主、自分でも全然理解できないガロア理論持ち出して敗北宣言
ホント連戦連敗のサイコパスピエロだな これもついでに
https://www.youtube.com/wat ch?v=eKg--UMWFZc
【代数学】群がどうしても分からない君へ(群論超入門)【特別講義】
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
2017/11/10 に公開
群論がわかると世界が変わる
動画の内容に関する質問はコメント欄へどうぞ。また、今までの質問についての回答をまとめたQ&Aは固定コメントにあります
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
群論のおすすめ入門書はこちら
略 >>620
スレ主は順序構造がどうしても分からないｗ
２つの数があったら、どっちも他より大きいとかあり得ないんだぞｗ https://www.youtube.com/watch?v=ALGyXdO5Kbc
数学科ガイダンス
東京大学大学院理学系研究科・理学部 School of Science, The University of Tokyo
2015/05/31 に公開
公式 ホームページ：http://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/
東京大学大学院理学系研究科・理学部 School of Science, The University of Tokyo
東京大学理学部数学科の紹介ビデオです。 >>623
スレ主、必死の現状逃避
>>616に反論不能だからな
だからいっただろう？
>>571みたいな口から出まかせのブラフ吐くなって これいいわ
お薦めです（＾＾
https://www.youtube.com/watch?v=UWW4SCAUR7w
今度こそわかるガロア理論（多面体と可解性）
nekonoteschool
2018/01/05 に公開
私の授業が本になりました。「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」SBクリエイティブより平成２９年２月２１日発売。
この動画は、「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」の動画解説用に撮影したもので、動画「ガロアの理論と生涯４ー多面体と可解性」をリニューアルしたものです。
動画「ガロアの理論と生涯４ー多面体と可解性」では５次の交代群を正１２面体群あるいは正２０面体群で表していました。「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」では正五胞体群を用いています。
正五胞体群を用いることで、方程式の次数が上がることと正多面体群の次元が上がることが同値ことであることが分かります。
「ガロアの理論と生涯１ー体の拡大とガロア群」、「ガロアの理論と生涯２ー対称群と可解群」、「ガロアの理論と生涯３ー可解性の証明」の３つの動画と併せてご覧ください。
制作協力：㈱日立ソリューションズ。掲載元：Memory of the mathematics lover (URL:suzukitomohide.com／blog:suzukitomohide.tumblr.com) １．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に100人がそれぞれ自然数n_i(i=1～100)を1個無作為に選択し
（２人以上が同じ数を選択することも可能）
自分の数以外の自然数の最大値max_iを求める
自然数n_iに対応する列のmax_i番目の箱を開けたとき
中身が●となる人物は高々1人である
つまり確率は高々1/100
なぜならn_i>max_iとなるようなnは高々１個だから
これまた、「100人」のところは 「10000人」でもよい
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できなければスレ主の負けが確定
「勝った」と吠えるのは上記のトリックに反駁できてからにしてね
負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ >>355
> はいは～い
> 三年間で進歩したと思ってください
> 以前の話は、私がレベルが低かった
> はい認めます
通常の極限と同値類に一致する極限が異なることをやっと理解したのは
進歩ではあるけれども
>>420
> P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
> これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これは通常の極限ではなくて同値類に一致する極限ですよね
極限の違いを理解する前から上のコピペを何度もしていたのは
おそらくスレ主は正しいと思っていたからだろうと推測されるが
実際どういう理由によるものですか？
たとえば以前は極限の違いは理解していなかったが>>571にあるように
上の極限は
> 大学で数学を教える教員全員の常識だし
(この場合は極限の成立が)
> 理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
ということによるのですか？ >>629
スレ主は自分が天才だと自惚れてるんだろう
大したサイコパスだな 落ちこぼれピエロ、吉報（>>484）はまだかい？（＾＾
お前が、時枝記事擁護で書いているデタラメは、全て自分に返ってくる
時枝記事不成立を知ったときにね
>>484は、ピエロお前だけじゃなく、全ての人への呼びかけだ
もう6日目に入ろうとしている
時枝記事を支持する大学の数学科教員はいまだゼロ
この現実をしっかり受け止めた方が良いぞ >>631
スレ主は、まだ>>484にすがってるな
>>627に反論できない時点で敗北確定なのに
スレ主こそ"自分が間違ってる"という
現実をしっかり受け止めろよ
>>571みたいな妄想ブラフは笑止千万
出身大学も恩師の名前も書けないくせに
実在しないもんな スレ主の失敗は、積分計算に固執したことにある
確率分布の形によっては、積分がうまくいかないこともある
しかし、計算馬鹿のスレ主にはそういうことが理解できない
いや、正確には”理解したくない”といったほうがいいだろう
スレ主がガロア理論に固執するのは
「５次以上の代数方程式の解の公式の非存在」
が限界のように感じられるからだろう
実際には、いくらでも数値的に正確に解が求められる
別に代数的な解の公式に固執する必要もない
工学馬鹿でもそのくらい理解できそうなもんだが スレ主はスレ立てて書き続ける自分が
「ピエロ」に成り下がってることに気づけない
いや、正確には”気づきたがらない”
誰一人友人のいないスレ主にとって
たとえ罵詈雑言しか返さない相手であっても
淋しさを紛らわす点ではいないよりまし
ということだろう
オレたちはスレ主がピエロを演じる限り
いくらでも相手してやろう
ピエロを演じるのが楽しいのなら
ガロア理論だろうが層だろうがAIだろうが
いくらでも自分が理解できない文章を
コピペすればいい 嘲笑してやるから
それがおまえにとって生を実感できる瞬間なんだろ？ スレ主は時枝問題には当てられないという間違った見解を述べるのに、
同値類も選択公理も実数すらも必要無い>>627にはなぜ見解を述べないの？
まさか中学レベルすらも分からないの？
そんな学力でスタンフォード大学教授に勝った気でいるなんてまさにピエロ。
このスレいつも上位にいるから数学板の名物ピエロだね。 もともとガロア理論スレだったのにスレ主が代数の初歩を知らないのがバレて
雑談スレになった
結局はスレ主が自分勝手に書くだけのスレで
正しいか間違ってるか判断すらできないアホがスレ主気取っている >>632-636
落ちこぼれピエロ、吉報（>>484）はまだかい？（＾＾
お前が、時枝記事擁護で書いているデタラメは、全て自分に返ってくる
時枝記事不成立を知ったときにね
哀れだな、落ちこぼれは
お前の書いていることは
全て、時枝記事の解法が成り立つことを前提としている
だが、仮に、時枝記事の解法が成り立たないとすると
その推論は、全て、誤りなのだ
推論が誤っているということは、
お前の論理能力の欠如であり、
数学の能力のレベルの低さの表れだ
哀れなり、ピエロ
実際、時枝記事の解法は不成立
お前は墓穴を掘っている
そのことが分っていない数学科出身落ちこぼれは、
今や日本中で、お前一人になったようだ
お前にとっての援軍となる吉報は、決して来ない
なぜなら、時枝記事の解法が成り立たないからだよ
落ちこぼれくん
まだ理解できないんだろうね、哀れな落ちこぼれよ
さあ、踊れ踊れ、落ちこぼれピエロよ
墓穴の中で
おれは、お前の相手には、
こうやって１日一回
”吉報（>>484）待ち”を、書くだけで良いんだよ（＾＾
PS
お前が数学科出身など、中学生並みの論理能力で、聞いているこちらが恥ずかしいよ
数学科出身など、おこがましいわ（＾＾
後な、もし数学科生でピエロを救ってやろうと思う人が居たら、>>484を教官に頼んでやってくれ
（しかし、教員からは100％時枝解法不成立を説かれるだろうね） >>637
スレ主には時枝問題は無理だからもういいよ
代わりに>>627にレスしてみて
君の苦手な同値類も選択公理も実数すらも無いからできるでしょ？ https://cs.stanford.edu/people/slingamn/limits.pdf
> 2 The game formulation
> 1. Hater chooses an ε > 0.
> 2. Player looks at the ε and chooses a δ > 0.
> 3. Hater looks at the δ and chooses a point x such that 0 < |x － c| < δ,
> i.e., an x ≠ c in (c － δ, c + δ).
> 4. Now, the value |f(x) － L| is checked. If |f(x) － L| < ε, Player wins. If
> |f(x) － L| >= ε, Hater wins.
> Claim 1
> If lim_{x→c} f(x) = L, then if Player plays cleverly, Player will win
> the game and Hater will lose.
> If lim_{x→c} f(x) ≠ L, then if Hater plays cleverly, Hater will win
> and Player will lose.
> 時枝記事の解法が成り立たないとすると
> その推論は、全て、誤りなのだ
スレ主によるとClaim 1も間違いなのか >>638-639
ピエロちゃん、その選択肢には応じられないね
おれの作戦は、ピエロを>>484の一択に追い込むこと（>>609）
なので、
１．その議論に乗ると、横道に逸れちゃうよね
２．>>484は、ピエロだけじゃなく、全国の皆さんに（それこそ数学科生に限らず、だれでも）
呼びかけている。全国津々浦々の大学の数学教員だれでも、
「おれは、時枝先生を支持する。時枝記事の解法は正しい」と表明すれば、それで即決着でしょ
３．まあ、これは最低でも数か月は続ける（最低でも年度変わりまで）
そうしないと、意味ないでしょ
４．そうやって、>>484の呼びかけの結論として、これだけの期間を掛けても、
「時枝記事を支持するプロ数学者は出てこなかった」という実績を残す
いま、そういうプログラム（作戦）を遂行中なんだ（ピエロをからかいつつね）
５．「時枝先生は、スタンフォード大学教授だ」という議論もあるが
１）人間だれでも間違い勘違いはある（どんな大先生でもね）
２）数学で、どんな大先生であれ、間違いは間違い。是々非々を曲げてはいけない
そう思っている
以上です https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20181214-00000020-it_monoist-ind
PFNが深層学習プロセッサを開発した理由は「世界の先を行くため」 MONOist Yahoo 2018 12/14(金)
(抜粋)
Preferred Networks（PFN）は2018年12月12日、ディープラーニング（深層学習）に特化したプロセッサ「MN-Core（エムエヌ・コア）」を発表した。同プロセッサは学習の高速化を目的とし、行列の積和演算に最適化されたものとなる。
https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20181214-00000020-it_monoist-ind&;p=2
2020年春に高性能計算クラスタを構築、最終的には2EFLOPSにも
(引用終わり) 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) おっちゃんです。
>>636
まあ、スレ主が群論の初歩を知らなかったお陰で
私が大誤算があったことに気付いて、或る意味で数学の方法は分かった訳だが。
私が見るところでは、スレ主を演じている人物は多分一人だろうな。
わざわざ性格の悪い人物を演じるために複数人が書いても何も意味はないだろう。 >>636
まあ、性格が悪いだけではなく、第一に挙げられるスレ主の特徴はコピペをする点にあるな。
これはほぼ毎回といっていいような程のことなんだがな。
>>640
教えてもいいけど、まあすぐに分かるようなことだと思うぞ。 >>642-643
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう
やっぱり、このスレはおっちゃんがいないと盛り上がらないね（＾＾ >>642
>まあ、スレ主が群論の初歩を知らなかったお陰で
>私が大誤算があったことに気付いて、或る意味で数学の方法は分かった訳だが。
あれは、ずいぶん前で、多分スレ番号の一桁の時代だったかも知れないが
当時メンターさんと私が呼ぶ人が、常駐（多分数学板全体で）していて
私の交換子の理解が不十分だった（下記PDFは、直接関係ないが”交換子”の一般的ご参考に）のを、メンターさんが教えてくれたんだ
そこにおっちゃんが、登場して、なにか問題を出して、おれがスラっと解いた
そしたら、おっちゃん、「証明が、不十分だ」と言い出して、例によって、延々、スクラッチ（手書き）の証明を書き散らかして
その中に、おれが解答中で「実数だから、アーベルで、部分郡は正規部分郡になる」と一言で流した証明を、延々細かく書いて
肝心の部分が証明できてなかった
それを見かねて、メンターさんが、助け船を出したと
そういうことだったね（＾＾；
（参考）
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/
Kazuhiko KURANO
Department of Mathematics
School of Science and Technology
Meiji University
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/soturon.htm
研究室の学生の卒業論文・修士論文・博士論文
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/10kurano.pdf
2010 年度卒業研究 群の交換子全体は交換子群と一致するか？
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/14kurano.pdf
2014 年度卒業研究 S_6 の部分群の分類
注：この「S_6 の部分群の分類」結構面白いよ（＾＾ >>642
>私が見るところでは、スレ主を演じている人物は多分一人だろうな。
>わざわざ性格の悪い人物を演じるために複数人が書いても何も意味はないだろう。
意味わかんねーけど
多分誤解しているよ
おれは、ほとんど他のスレでは書いてないけど
おっちゃんは、他のスレでは「誤答おじさん」なんて愛称（蔑称？）で呼ばれているらしいね
そう呼んでいるのは、おれじゃないんでな
おれの呼び方は、あくまで、愛称「おっちゃん」だよ
（なお、余談だが、おれの「おっさん」は蔑称な（＾＾； ） >>645
いや、この問題には裏があって、その裏の基になっている定理を
全く私が知らなかったことから大誤算が生じて、例のようなことになったんだよ。 >>643
>まあ、性格が悪いだけではなく、
まあ、おっちゃんが「自分は性格が良い」と思っているとしたら、おれとは性格が明らかに違うね
それを、「性格が悪い」と言われるならその通りだし
ただし、おっちゃんがある数学的事項で、「AはBである」と言ったら
大抵、反例があったりする。あるいは、おっちゃんの証明が間違っていたりね
それを看過もできないから
いつも指摘する
>第一に挙げられるスレ主の特徴はコピペをする点にあるな。
>これはほぼ毎回といっていいような程のことなんだがな。
おれは、あほバカで、間違いも多いから
必ず、裏付けの根拠（URLなど）と、そこからのコピペを付ける
それを言っているんだろ？
だが、おれの発言より、
”裏付けの根拠（URLなど）と、そこからのコピペ”に、このスレの値打ちがあると思っている
過去スレに、いろんな参考になる資料が詰まっているんだ
自分にとっても、他人にとってもね（＾＾ >>647
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>いや、この問題には裏があって、その裏の基になっている定理を
>全く私が知らなかったことから大誤算が生じて、例のようなことになったんだよ。
どんな定理だったんだい？
良かったら教えておくれ（＾＾ >>643
>>>640
>教えてもいいけど、まあすぐに分かるようなことだと思うぞ。
いやいや
おっちゃんの知り合いの数学教師が大学に居れば
是非「時枝先生を支持します。時枝先生の記事の解法は正しい」と、アップするように頼んでくれよ（＾＾
そうすれば、私スレ主が正しいことが、直ちに分かるってものよ（＾＾ >>649
これはやめとく。
まあ、メンターから間違いを指摘されるまで全く知らなかったような定理だ。
つまり、あの問題は私の予測が間違ったまま出題した問題だ。 >>650
そんなに権威にすがりたいなら、大学のカリキュラムでも調べてみればいい。
大学の確率論の教員は、間違いなく公理的な確率論だけでなく、高校までの確率論も知っている。
時枝記事の解法は正しいというであろう。 >>648
＞>まあ、性格が悪いだけではなく、
＞
＞まあ、おっちゃんが「自分は性格が良い」と思っているとしたら、おれとは性格が明らかに違うね
＞それを、「性格が悪い」と言われるならその通りだし
一般に、或る人A、Bについて、Aの性格が悪い ならば Bの性格がよいという命題は成り立たない。
一般に、或る物事が悪いからといって直ちによいとはいえない。 >>648 補足
>過去スレに、いろんな参考になる資料が詰まっているんだ
>自分にとっても、他人にとってもね（＾＾
方程式の可解性に関する古典ガロア理論の資料は、
過去スレのけっこう早い時期にかなりの量がね
ピエロの理解している以上のことがね
なので、いまは別の話題を扱っているが
適宜、新しいものを見つけたら、フォローでアップしているんだ
そのうち纏めでも、作りますかね >>653
>一般に、或る人A、Bについて、Aの性格が悪い ならば Bの性格がよいという命題は成り立たない。
>一般に、或る物事が悪いからといって直ちによいとはいえない。
おっちゃんらしいね
それは正しい
が、おっちゃんが数学的主張を３つしたら
まず、二つは外れ
そういう経験則は、個人的にはあるんだ
だから、おっちゃんが右と言えば、おいらは左
おっちゃんが左と言えば、おいらは右という
今回も、おっちゃんは、時枝記事を支持しているから
おれは、大船に乗った気で、逆張りできたね（＾＾ >>651
おっちゃん、どうも、スレ主です。
了解だよ >>652
>そんなに権威にすがりたいなら、大学のカリキュラムでも調べてみればいい。
>大学の確率論の教員は、間違いなく公理的な確率論だけでなく、高校までの確率論も知っている。
>時枝記事の解法は正しいというであろう。
おっちゃん、元記事を読まずに言っているだろ？
それって、すごい良い性格しているね
で、そう思うなら、知り合いの大学数学教師に聞いてみてくれよ
それで、おれが正しくて
おっちゃんが間違っていることが分かるぜ（＾＾ >>648
>ただし、おっちゃんがある数学的事項で、「AはBである」と言ったら
>大抵、反例があったりする。あるいは、おっちゃんの証明が間違っていたりね
>それを看過もできないから
>いつも指摘する
一般に、任意の正の超越数xと、任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x|y| は無理数である。
或る正の超越数xと、或る |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R が存在して、log_x|y|∈Q とすると、|y|≠0 かつ |y|≠1 から
log_x|y| に対して或る既約有理数 p/q (p,q)＝1 q＞1 が存在して log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって x^{2p/q}＝y^2。
xは正の超越数であるから、x^{2p/q} は正の超越数である。しかし、yは実数の代数的数だから、y^2 は正の代数的数である。
従って矛盾が生じる。背理法が適用出来るから、背理法を適用すると、示すべき結論は導かれる。 >>657
いやいや、時枝記事に関して間違っているのはスレ主だ。 >>638 > >>627にレスしてみて
>>640 >その選択肢には応じられないね
スレ主、恩師に訊いても反論不能だったか（呵呵大笑）
当たり前だ ２つの数のどっちも
もう一方より大きいなんて
順序の基本的性質からいって
あり得ないことだからな
だから>>571みたいなブラフ書かなきゃいいのに
ノーガードが聞いてあきれる
思いっきり反撃試みて空振ってんじゃん
>その議論に乗ると、横道に逸れちゃうよね
いや、本筋で反駁できず、
スレ主が焼死するだけだが
真っ白な灰になってな
>「時枝先生は、スタンフォード大学教授だ」
じゃ、>>484はいらんじゃん >>655
スレ主の数学的主張もおっちゃん並に見当はずれ
その典型が時枝記事に対する「間違ってる！」の発狂発言
無知無能のくせに自惚れが過ぎるんだよ スレ主は >>654
＞方程式の可解性
工学馬鹿は数値解析やってりゃいいんだ
ガロア理論なんかサルのスレ主のオツムじゃ無理 >>657
＞おっちゃん、元記事を読まずに言っているだろ？
スレ主は元記事読んでも理解できない池沼だがな 「さて、1～100のいずれかをランダムに選ぶ。
例えばkが選ばれたとせよ。
s_kの決定番号が他の列の決定番号どれより
大きい確率は1/100に過ぎない」
この言明に反論する数学者がいるならそいつは認知症 スレ主は>>627すらわからないのか？
そりゃ時枝がわかるはずないわｗ
なぜなら>>627はエッセンスだけ抜き出した大幅な簡略版だからな >>648
＞おれは、あほバカで、間違いも多いから
なんでスタンフォード大学教授の言ってることは間違いであほバカの言ってることは正しいと言えるの？ >>648
＞過去スレに、いろんな参考になる資料が詰まっているんだ
＞自分にとっても、他人にとってもね（＾＾
いや、お前は理解せずにただコピペしてるだけ
参考になる？自惚れるな >>657
＞おっちゃん、元記事を読まずに言っているだろ？
読めてないのはお前なんだが
で、そもそもお前のレベルでは時枝は無理だから読まなくてよい
その代わり>>627に答えてみ? >>627も無理？ アホ過ぎて話にならんね おっちゃんです。
>>662
>おっちゃん並に
これは余計。
間違いに気付くのに要した期間が、私の場合は1年もかからなかったことに対して、
スレ主の場合、3年以上たった今でもとても基本的な間違いにスレ主は気付いていない。
数学的予想を間違える割合からしても、私が間違える割合とスレ主が間違える割合とでは、恐らくスレ主の方が高いであろう。
そして、何よりもスレ主は自らの間違いをなかなか認めない。
以上のようなことからしても、私とスレ主とを単純比較しないでおくれ。 >>662
>>670の訂正：
私とスレ主とを単純比較 → 私とスレ主とを単純に比較するようなこと
単純比較という日常用語としての略語はあるようでいて、実際はないみたいだ。
まあ、敢えて私とスレ主とを比較するなら、>>670に書いたような事柄からしても、私の方が上になる。
スレ主は、他の件でもなかなか間違いを認めなかったしな。 >>670-671
>スレ主の場合、3年以上たった今でもとても基本的な間違いにスレ主は気付いていない。
それ、私スレ主が、「時枝記事の解法不成立を主張していること」かい？（＾＾
笑える
>数学的予想を間違える割合からしても、私が間違える割合とスレ主が間違える割合とでは、恐らくスレ主の方が高いであろう。
>まあ、敢えて私とスレ主とを比較するなら、>>670に書いたような事柄からしても、私の方が上になる。
確かに、おっちゃん、あんたは、「良い性格」しているよ（＾＾；
良く分かった >>661-669
落ちこぼれピエロ、吉報（>>484）はまだかい？（＾＾
お前が、時枝記事擁護で書いているデタラメは、全て自分に返ってくる
時枝記事不成立を知ったときにね さあ、踊れ踊れ、落ちこぼれピエロよ
墓穴の中で(>>637)
そして、スレ伸ばしに貢献しておくれ（＾＾； >>672
＞>スレ主の場合、3年以上たった今でもとても基本的な間違いにスレ主は気付いていない。
＞
＞それ、私スレ主が、「時枝記事の解法不成立を主張していること」かい？（＾＾
その通り。
公理的な確率論は、高校までの空でない有限集合からその有限集合の点全体が等確率で選ばれる確率をモデルにしていて、
時枝記事の類の有限集合から等確率で選ばれる確率は、公理的な確率論では一番初めで扱われていたりする。
確率分布の積分はその後に出て来るような話で、最初に出てくる話ではない。
中には高校までに扱う確率のような話を丁寧に書いているような本もある。
>>652にはそのような意味もある。 >>672
>>675の訂正：
空でない有限集合からその有限集合の点全体が等確率で選ばれる確率
→ 空でない有限集合から「その有限集合の各点が」等確率で選ばれる確率 >>673-674
負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ
「勝った」と吠えるのは
下記のトリックに反駁できてからにしてね
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に100人がそれぞれ自然数n_i(i=1～100)を1個無作為に選択し
（２人以上が同じ数を選択することも可能）
自分の数以外の自然数の最大値max_iを求める
自然数n_iに対応する列のmax_i番目の箱を開けたとき
中身が●となる人物は高々1人である
つまり確率は高々1/100
なぜならn_i>max_iとなるようなnは高々１個だから
これまた、「100人」のところは 「10000人」でもよい
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できなければスレ主の負けが確定 さあ、踊れ踊れ、サイコパススレ主ｗ
炎熱地獄で(>>677) >>673
＞お前が、時枝記事擁護で書いているデタラメは、全て自分に返ってくる
え？ >>677がデタラメってこと？
本当にそれでいいのね？ Y/N >>674
＞そして、スレ伸ばしに貢献しておくれ（＾＾；
スレ主はバカを装うプロ固定（>>501）なのか、それともプロ固定を装うバカなのか
これは難問だ >>677-678
お茶目なピエロちゃん、どもです
君は、本当に友達おらんのやね
おれば、「時枝不成立」をすぐ教えて貰えるのにね
ご愁傷様です >>679-680
はい>>484
どうぞ、これ実行願います（＾＾ まあ、全国に呼びかけて１週間
いまだ、時枝を支持すると名乗り出る大学教員なし
（一言「私は時枝先生を支持します」と書くだけのことなのに）
この現実を見よ！ >>658
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おれは、確かに性格悪いと思うけどな
しかし、おっちゃん、書き込みする前に、見直してない
で、人に見せる文になってない（最低限の体裁が整っていない）
長文だらだらで訳分からん
私は、ほとんど読まずにスルーしているのだが、今回は短いので
”一般に、任意の正の超越数xと、任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x|y| は無理数である。
或る正の超越数xと、或る |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R が存在して、log_x|y|∈Q とすると、|y|≠0 かつ |y|≠1 から
log_x|y| に対して或る既約有理数 p/q (p,q)＝1 q＞1 が存在して log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって x^{2p/q}＝y^2。
xは正の超越数であるから、x^{2p/q} は正の超越数である。しかし、yは実数の代数的数だから、y^2 は正の代数的数である。
従って矛盾が生じる。背理法が適用出来るから、背理法を適用すると、示すべき結論は導かれる。”
で、性格悪いから、ズバッと単刀直入に書くけど
１）証明すべき結論命題と証明とを分けないといけないでしょ
２）「背理法を適用する」なら、最初にそれを宣言しないと
３）「任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R 」は、”任意の y >= 0 かつ y≠1 なる代数的数 y∈R”とすれば、|y|を単にyと表記できるので、すっきりするよ
４）「log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって」の誘導がへん
５）よって、証明は不成立。
（反例がないか考えたが、無さそうなので＊）、命題自身は正しそう。）
注＊）超越数x＝ｅ（ネイピア数）とすれば、任意の y >= 0 で、
log_x|y|＝log_ey＝log_e+log_y＝1+log_y
下記の(リンデマン)で、「代数的数 α ≠ 0, 1に対する、 log α」は超越数
なので、”1+log_y”は、超越数だから、まあ正しそう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0
ネイピア数
e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …
と続く超越数である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
(2) 初等関数の特殊値が超越数となる例
・代数的数 α ≠ 0, 1に対する、 log α 。 (リンデマン) >>675-676
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう
まあ、よくそれだけ、適当なことかけるね～（＾＾ >>683
間違ってると名乗り出る方もゼロだった事実を考えれば
大学教員が便所の落書きを真剣に読むという前提をまず疑うべきだろう 「全国に呼びかけて」とか何言ってるの？
こんな5chの辺境の地を一体誰が見るの？
大学教員は忙しいんだぞ？
本当に時枝記事の是非を宣伝したかったら、
ツイッターで有名人に絡んで、そいつに宣伝してもらえよ
SNSの使い方も知らないのかこのバカは >>687
まあ>>571のようなみっともないブラフを書くスレ主ですから
大学教授のもとを訪れて
「間違ってるのは君だよ、キ・ミ」
といわれるのを恐れてるのはスレ主でしょう
ま、言われなくても間違ってるんですけどね
いわれなければ誤魔化せると思うのは
スレ主のほんとバカなところだね >>681
＞君は、本当に友達おらんのやね
スレ主は鏡にむかってこの言葉をいうべきだな
友達がいないからこのスレでバカ書き続けてるんでしょ？
ピエロのスレ主君
もし読者も同じだとしても、そこ憐れむのはおかしいな
むしろ喜ぶべきでしょ
「ああ、ボクのバカな戯言に
こんなに一生懸命レスしてくれる
奇特な人がいる！」
って
スレ主がピエロ演じ続けられるのは
読者あってのことだよ 感謝したまえ
ま、お金は要らないからさｗ >>684
＞私は、ほとんど読まずにスルーしている
スレ主は文章読解力がない
このことは時枝記事に対する稚拙な反応からも明らか
結論の不思議さに反発してるだけで、証明は全く読めてない
多分、感情に支配されると冷静さを失するタイプ
こういう人に学問は無理 >>549に対して>>571を書かずにいられないのは
スレ主の肝っ玉のちっちゃいところ
要するに>>484が両刃の剣だと気づきたがらない
見苦しい嘘をついてでも非対称性をデッチあげようとする
ここがサイコパスでありそして哀しきピエロである由縁
だいたい賢かったらそもそも>>484は書かない
だってそもそも時枝記事が理解できない時点で
「ああ、おれってバカ」って気づくでしょ
時枝記事が時枝の単なる思いつきならともかく
多くの向うの学者が手を変え品を変え同様のトリックを口にし
プレプリントまで書いてるようないわば「枯れたネタ」
なんだからさ だから数セミに書いたんだよ
そこに気づけないのは、やっぱり数学の専門教育を
全く受けたことがないトーシロだからだろうな >>684
>”一般に、任意の正の超越数xと、任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x|y| は無理数である。
> （反例がないか考えたが、無さそうなので＊）、命題自身は正しそう。）
これ、反例ありそうだなー
ピエロちゃん、分るかなー？
わかんねーだろうな、ピエロちゃんじゃねー（＾＾
これで、ピエロのレベルが分るな（＾＾ >>692
スレ主は反論できなくなると話をそらしたがる
ここも実に幼稚なところ
おまえはまず>>677を読め
そして、時枝論法には貴様が付け入る隙がない
という厳然たる事実をまず受け入れろ
「オレが予測できないと感じたから間違い」
とか三歳児みたいな駄々こねるなバカ スレ主はバカの癖にリコウぶりたがる
まあ、コドモの頃は小賢しいガキだったのかもしれんが
１０で神童、１５で才子、２０すぎれば只の人
の典型 有名大学にもこんなのゴロゴロいる
でも、昔の栄光が忘れられなくていつまでもリコウぶる
ピエロの出来上がりだ
バカがバカに気づいたらピエロはできない >>686-687
笑える
１．あなた方が連絡すれば良い（だれでも知り合いに。直接知らなくても、近所の大学生を通じてでも可）
２．あなた方が頼めば良い。「時枝先生の記事は正しいと書いて下さい」と
それが出来ないと自白しているんだね？（＾＾
ということは、数学ド素人！！
おれと同じじゃん（＾＾； >>693-694
わかんねーだろうな、ピエロちゃんじゃねー（＾＾
これで、ピエロのレベルが分るな（＾＾
（>>692） >>684
>まあ、よくそれだけ、適当なことかけるね～（＾＾
>>658は以下のような命題とその証明を略して直観的に書いたモノだ。
[命題]：任意の正の超越数xと、任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x|y| は無理数である。
証]：或る正の超越数xと、或る |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R が存在して、log_x|y|∈Q とする。
仮定から x＞0 であり、|y|≠0 かつ |y|≠1 だから、log_x|y| は0ではない有理数である。
(1)：log_x|y| が正の有理数のとき。このとき、log_x|y| に対して
或る正の既約有理数 p/q (p,q)＝1 p≧1 q≧1p,q∈Z が定まって、log_x|y|＝p/q となる。
従って、x^{p/q}＝|y| から x^{2p/q}＝|y|^2、故に x^{2p/q}＝y^2 を得る。
仮定からxは正の超越数だから、x^{2p/q} は正の超越数である。
同様に仮定からyは実数の代数的数だから、y^2 は正の代数的数である。
従って、x^{2p/q}≠y^2 となる。しかし、これは x^{2p/q}＝y^2 に反し矛盾する。
(2)：log_x|y| が負の整数のとき。このとき、(1)と同様に考えると、
log_x|y| に対して或る正の既約有理数 p/q (p,q)＝1 p≧1 q≧1p,q∈Z が定まって、
log_x|y|＝-p/q となる。従って、x^{-p/q}＝|y| から x^{-2p/q}＝|y|^2、故に x^{-2p/q}＝y^2 を得る。
ところで、仮定からxは正の超越数だから、x^{-2p/q} は正の超越数である。
また、同様に仮定からyは y≠0 なる実数の代数的数だから、y^2 は正の代数的数である。
従って、x^{2p/q}≠1/y^2 から x^{-2p/q}≠y^2 となる。 しかし、これは x^{-2p/q}＝y^2 が得られたことに反し矛盾する。
(1)、(2)から、或る正の超越数xと、或る |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R が存在して、log_x|y| が有理数であるとすると、
何れの場合も矛盾が生じたことになる。背理法が適用出来るから、背理法を適用すると、示すべき結論は導かれる。
これでスレ主でも分かるだろう。 >>695
虚勢張るな スレ主
>>571はブラフだって、とうに見透かされてんだよ
素人は素人らしく黙っとけ
口が臭ぇんだよ おまえ何食ってんだ？ >>684
>>697の訂正：
(2)：log_x|y| が負の整数のとき。 → (2)：log_x|y| が負の有理数のとき。 >>696
スレ主は分からないといいたがらない見栄っ張りだな
しかも他人も自分と同じだと思ってる
残念ながらこっちはそんな異常者じゃないから
スレ主の上ずりまくった挑発に乗ったりはしない
結果としてスレ主は孤独なピエロに成り下がる
おまえ、感情を抑える訓練をしたほうがいいぞ
ピエロでいたいなら結構だが、本当は自分でも
こんなみっともない状況から脱したいんだろ？ スレ主が時枝論法の>>665の文章を読解できなかった時点で
スレ主が大学数学の初歩にもついていけない落ちこぼれだと露見してる
そんなテイタラクでガロア理論なんか無理、やめとけ、マジで スレ主は実にしばしば「笑える」という言葉から始めるが
これがいかにも他人を上回りたがる欲求に満ちていてみっともない
スレ主の”ありふれた”挫折体験なんて別に聴きたくもないが
いいかげん克服しろよ いい歳した大人なんだろ？ スレ主が>>665、>>677のような簡単な理屈を理解できず
感情丸出しで反発しつづけてるのはもはや笑いを通り越して
絶対零度レベルの寒さを感じさせる スレ主のばかなレスとスレ主のバカっぷりを指摘するレスでこのスレは伸びてます^^ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::。:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
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... ..:（ ）ゝ （ ）ゝ（ ）ゝ（ ）ゝお茶しやがって… ..........
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.. 三 | 三 | 三 | 三 | ... ............. ........... . .....
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三三 三三 三三 三三
三三 三三 三三 三三 >>698-707(除く>>699)
笑える
>>484はね～（＾＾
１．あなたが連絡すれば良い（だれでも知り合いに。直接でなくても、近所の大学生を通じてでも可）
２．あなたが頼めば良い。「時枝先生の記事は正しいと書いて下さい」と
それが出来ないと自白しているんだね？（＾＾
数学を落ちこぼれて、母校とも切れ、友人とも切れた、不遇な数学科卒よ
それ、良質な情報が入ってこないってことだ
ということは、おまえ数学ド素人同然だね！！
おれと似たレベルじゃん（＾＾； >>698-707(除く>>699)
わかんねーだろうな、ピエロちゃんじゃねー（＾＾
これで、ピエロのレベルが分るな（＾＾
（>>692） >>697
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんらしいね（＾＾
おれが、>>684(証明の細部の不備)と>>692（反例の存在）とを、カレーにスルーかい？（＾＾
・「背理法を適用する」なら、最初にそれを宣言しないと
・「log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって」の誘導がへん
（>>697では”、log_x|y|＝p/q となる。従って、x^{p/q}＝|y| ”の部分だよ）
（log_x|y|で自然対数の底は、eでしょ？ 忘れてないかい？）
・反例が存在する
つづく >>711
つづき
追伸
・自分で定理を考えるのは良いが、もうちょっと落ち着けよ
証明も同様だが（＾＾
・おれなら、なにか定理を思いついたら、１）何かの大定理の系ではないか、２）何かの大定理の系に矛盾してないか
の二つは必ずチェックするぜ
・で、おっちゃんの>>697で、log_xで、xが代数的数ならリンデマンとかベイカーとか（下記ご参照）あるが
xが超越数の場合は、結構複雑で、確たることが言えないみたい
（例えば、「logπ, loglog 2, (log 2)^{log 3} は、それ自身が超越数であるかについても今のところ未解決」 ）
・で、そこに反例が存在する余地ありだと
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
(抜粋)
(2) 初等関数の特殊値が超越数となる例
・代数的数 α ≠ 0, 1に対する、 log α 。 (リンデマン)
注意
logπ, loglog 2, (log 2)^{log 3} は、それ自身が超越数であるかについても今のところ未解決である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ベイカーの定理
(抜粋)
定理の主張
定理1 (対数関数の一次形式の線形独立性)
α _{1},・・・ , α _{n} を 0 ではない代数的数とする。
もし、 log α _{1},・・・ , log α _{n} が有理数体上線形独立であるならば、
1, log α _{1},・・・ , log α _{n}
は、代数的数体上線形独立である。
定理からの派生的な結果
定理1 から得られる系をいくつか挙げる。
系1
α _{1},・・・ , α _{n} を 0 ではない代数的数とする。
また、 β _{0}, β _{1},・・・ , β _{n}を 満たす代数的数としたとき、
β _{0}+β _{1}log α _{1}+・・・ +β _{n}log α _{n}≠ 0 。 >>710
いやいや
単に、ピエロの数学の力が、どれくらい落ちているか、>>692（反例の存在）で試してやろうというだけ（＾＾ 時枝は、>>484を出した以上
時間が経てば経つほど
時枝記事を支持するの数学教員がいない
ことがはっきりして
そのうち、さすがに落ちこぼれ低脳のピエロも
事実に気付くよね
時間が経てば経つほど
こちらのものですよ
考えても見なさいよ
時枝擁護の人は
だれでも良いから
大学教員に
「時枝記事を支持します」と
書いて貰えば
それで済む
それやんなさいよ
それで、自分が間違っていたと
気付くって仕掛けですよ > いいかげん克服しろよ いい歳した大人なんだろ？
スレ主はもう70歳前後だから克服は無理でしょうね
症状をいかに悪化させないかとか進行を遅らせるかということでしょう
https://www.j-cast.com/2015/12/12252866.html
> 感情のコントロールや衝動の抑制が困難になるという。
> そのため、平気で思ったことをそのまま相手にぶつけたり、ルールを無視したりしてしまうのだ。
https://kaigo.news-postseven.com/9282
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/101-
ガロガロやりだしたころに次のステージに進行したという個人的印象を受けた >>714
>それで、自分が間違っていたと
>気付くって仕掛けですよ
教員に頼んだときに
「時枝記事は不成立」という事実を教えて貰えるってことです >>715
はい、あなたにも
>>692（反例の存在）考えてみて
感情のコントロールや衝動の抑制が困難に
そのため、平気で数学の問題をそのまま相手にぶつけたりして
あなたの力を試そうと（＾＾； ま、時枝不成立を理解するには
かなり高度の理解力と学力を必要とする
それを欠いている人は
大学教員から教えて貰って下さいってこと
それを強制するのが、>>484ってことです この46分くらいのところ（すぐ下のURL）に
ε－δ論法の解説、長岡亮介先生が熱心に解説してくれている
https://youtu.be/DYgegz4qzfI?t=2760
まあ、1.5倍速くらいで如何？（＾＾
https://youtu.be/DYgegz4qzfI?t=1
長岡亮介(明治大学理工学部 特任教授) 大学数学の魅力について～『難解さ』にくじける前に分かって欲しいこと
2016/3/29収録
「長い歴史をもつ数学ですが、17世紀における微積分法の発見をきっかけとして 『自然を理解し、生活の役に立つ数学』という新領域が開拓されました。
しかしこの画期的な変動は、すぐに数学自身の飛躍的な発展を生み出すことになります。
現代数学はこうした劇的な運動の中で誕生したものなのですが学校数学は微積分法発見の初期段階で終わっており、他方大学数学は19世紀後半以降の数学の現代的展開を整理した形で講ぜられることが多いため、それらの間の数学的・論理的・文化的な不連続性に目を向けられることが気ぜわしい近年は特に減っているような気がします。
その間を繋ぐことは容易でありませんが、『小さな試み』を継続することが大切だと思っています」と語る長岡先生に、大学数学の魅力を語っていただきます!
【講師紹介】
長岡亮介(ながおか・りょうすけ)
1947年、長野県に生まれる。
東京大学理学部数学科卒業、同大学院理学系研究科博士課程満期退学。津田塾大学助教授、大東文化大学教授、放送大学教授等を経て、現在、明治大学理工学部特任教授数理哲学、数学史を専攻。 スレ主と云う人物はものすごい頑固者だと思ってたけど70前後の病気持ちなのか
どうりでね
2年以上前から「数列の連結」とかバカな事言い続けてるんだね
ある意味凄い >>715>>716>>719>>721
ピエロ、おっちゃん、そして貴方は
前提が間違っている
時枝記事の解法が正しいと思っている
間違った前提で推論を進めれば、間違った結論が得られる
ちょうど>>711-712のようなことだ
時枝不成立を理解するには
かなり高度の理解力と学力を必要とする
それを欠いている人は
大学教員から教えて貰って下さいってこと
それを強制するのが、>>484ってことです
ピエロ、おっちゃん、そして貴方の三人に限らず
だれでも、>>484を実行できる
「スレ主を終わらせてやろう」と思った人はね
それを呼びかけて、１週間が経過した
多分、>484を実行した人はいるんだろう
その人は、大学教員から「時枝解法不成立」という事実を
正しいことを、教えて貰ったことだろう
ピエロ、おっちゃん、そして貴方は、前提となる事実認定が間違っているのです 横レスだが、「log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって」の誘導は正しいでしょ
工学バカのくせに対数の計算もできなくなったか？
＞（log_x|y|で自然対数の底は、eでしょ？ 忘れてないかい？）
log_x|y| の底はeではなくxだから、おっちゃんの誘導は正しいでしょ
log|y| ではなく、log_e|y| でもなく、log_x|y| だぞ？ おっちゃんの言うことだからどうせ間違ってるだろうという先入観にとらわれて、
完璧に正しい記述から「間違い」を見つけてしまうスレ主
しかも、これをダシにして上から目線で大口を叩くという、まさにピエロ
あたまが腐ってるね 先入観によって「間違い」を見つけてしまったスレ主の恥ずかしい語録
＞これ、反例ありそうだなー
＞ピエロちゃん、分るかなー？
＞わかんねーだろうな、ピエロちゃんじゃねー（＾＾
＞これで、ピエロのレベルが分るな（＾＾
＞単に、ピエロの数学の力が、どれくらい落ちているか、>>692（反例の存在）で試してやろうというだけ（＾＾
＞はい、あなたにも
＞>>692（反例の存在）考えてみて
＞感情のコントロールや衝動の抑制が困難に
＞そのため、平気で数学の問題をそのまま相手にぶつけたりして
＞あなたの力を試そうと（＾＾； >>715
スレ主が老人かどうかは知らないが
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/129
でいう「暗黙の仮定」の
１．100列全て均一であること
２．特に、各列の決定番号の確率分布が均一であること
（例えば、ある列と他の列とで、確率分布に偏りがあるなら99/100は不成立）
３．大数の法則や中心極限定理が成り立つこと
の３が、いかにも計算馬鹿のスレ主らしい（もちろん要らない）
１と２（というか１の詳細化が２だから１は必要ない）を否定するのは
問題自体を否定するのと同じで無意味
恩師とやらの主張がそこにあるならスレ主と同類の耄碌爺 >>716-719
時枝記事が間違ってると喚いてるのはスレ主一匹だから
主張の正当性を立証する責務があるのはスレ主 >>723
＞前提が間違っている
スレ主が喚く「前提」とはズバリ
「各列の決定番号の確率分布が均一であること」
かね？
上記はそもそも問題の前提だから、
否定は問題自体の否定であり無意味
スレ主はコーフンのあまり気づけていないが、
スレ主が本当にいいたいのは、
「もし、各列の決定番号の確率分布が均一であっても
その確率分布（とやら）から99/100という値が計算できない」
ということだろ？
ここがスレ主の実にアサハカなところで
確率分布が奇妙なものであれば、
そもそも計算による「証明」はできない
それは確率分布側の問題であって、
結論が間違っていることを示すものではない
結論は順序の簡単明瞭な性質から証明される
スレ主がいかほど恩師を尋ねたところで、
上記は否定しようもない
「時枝論法否定」の目的を達せず
イライラしてるのはスレ主だろう
だから自分の間違いを認めとけ
工学馬鹿が数学の一つや二つ間違ったって
こっちは全然驚きはしない
なんてったってスレ主はバカなんだから >>723
＞スレ主を終わらせてやろう
スレ主は終わっている
それに気づけずピエロに成り下がってまで
本スレでぐだぐだクソコピペしてるのはスレ主
スレ主は確率分布の計算に固執するな
計算は時に人を欺く >>724-726
>og_x|y| の底はeではなくxだから、おっちゃんの誘導は正しいでしょ
>log|y| ではなく、log_e|y| でもなく、log_x|y| だぞ？
>おっちゃんの言うことだからどうせ間違ってるだろうという先入観にとらわれて、
>完璧に正しい記述から「間違い」を見つけてしまうスレ主
おお、そうか！ これは、失礼した。おっちゃんにも、大変失礼をした
だが、貴方の指摘（2018/12/16(日) 07:18:46.11）まで、だれも（ピエロ含め）気付かなかったのは事実だ
まあ、おれならこう書いている
（>>697のおれ流書き直し）
[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x (y) は無理数である。
（注：ここに、log_x (y) は、xを底とする対数関数である）
[証明]：背理法を使う
log_x (y) が有理数 とする。
log_x (y) ＝ p/q （ここに、p,q は整数）
従って、x^{p/q}＝y
これは、矛盾である。
（∵超越数の有理数ベキが、代数的数と等しくなったから）
よって命題は成り立つ。
ＱＥＤ
まあ、おれと>>697とはちょっとセンスが違う
おれなら、この板のアスキーで見にくい数式には、気を遣って”注”を入れる
|y| とする必要はないので、正に限定する
それで、証明は数分の一になり、本質が見えると思う
（元は>>658だったし、よけい見にくかったのだが）
ＰＳ
ID:bB/JzT3mさん、アドバイスありがとう
まあ、xを底とする対数関数に気付けば良かったんだが・・（＾＾；
おっちゃんには、大変失礼をした。再度お詫びしておきますｍ（＿ ＿）ｍ >>732
ま、おサルのスレ主に礼儀なんか誰も期待してないけどな
おまえ、何様なの？
＞xを底とする対数関数に気付けば良かったんだが・・
おサルが粗雑な畜生だってことは皆、先刻ご承知
詫びる？必要ない
その代わり、腹を切れ！サル！ 負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ
「勝った」と吠えるのは
下記のトリックに反駁できてからにしてね
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に100人がそれぞれ自然数n_i(i=1～100)を1個無作為に選択し
（２人以上が同じ数を選択することも可能）
自分の数以外の自然数の最大値max_iを求める
自然数n_iに対応する列のmax_i番目の箱を開けたとき
中身が●となる人物は高々1人である
つまり確率は高々1/100
なぜならn_i>max_iとなるようなnは高々１個だから
これまた、「100人」のところは 「10000人」でもよい
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できなければスレ主の負けが確定 >>727-731
ピエロ、５連投ありがとう（＾＾
>時枝記事が間違ってると喚いてるのはスレ主一匹だから
時枝記事が間違ってると喚いてるのは、私スレ主一匹だが
時枝記事が間違ってると思っているのは、日本全国の大学数学教員な＊）
（注：＊）反例は一つで良いんだよ）
>じゃオレは「情熱大陸 齋藤飛鳥」を見てるから
自分にリアルで彼女が居ないことと
幼稚さ（中学生かい？）を自慢したいのか？（＾＾；
早く、時枝記事不成立に気付く方が
墓穴が大きくならないで、良いと思うよ（＾＾ >>733-734
おお、２連投追加か
ありがとう、ピエロ（＾＾ >>735
＞時枝記事が間違ってると思っているのは、日本全国の大学数学教員
妄想ブラフは必要ないよ
そもそもおまえ恩師に挨拶にいって
「時枝論法は間違ってる」HPの掲載を
真正面から断られてたんだろ？
「間違ってるのは、お前だ」の一言でｗ
おまえさ、そろそろ自分が無知無能な馬鹿だって気づけよ P.S.
>>じゃオレは「情熱大陸 齋藤飛鳥」を見てるから
>自分にリアルで彼女が居ないことを自慢したいのか？（＾＾；
あしゅにそっくりですねｗ
https://www.youtube.com/watch?v=zEOvc-P9ew0 つーか、さっさと>>734読んで
時枝論法成立認めろよ
豆腐頭のスレ主よぉｗ >>723
＞時枝記事の解法が正しいと思っている
いや、スレ主のレベルでは時枝問題は無理だからもういいって何度も言ってるんだが。
簡易版時枝問題（>>734）が今の対象だよ。
対象は変わったんだよ。あまりにスレ主のレベルが低いから。
で、簡易版にすらスレ主は答えられないから言ってるんだけど。 全てできる様になるのカンニングするからだし。すべてできる簡単な学問を追求し続けるモチベーションが湧くかというと。 >>735
＞時枝記事が間違ってると思っているのは、日本全国の大学数学教員な＊）
幻覚かな？だいぶ進行してるね
お薬忘れず飲むこと、お大事に >>744
何の薬を飲むかも大事だな
スレ主の場合脳梅毒の可能性も大 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/706
スレ主自慢（ｗ）の時枝記事の有限モデル
a)時枝記事（詳しくは>>21及び、記号などは>>644ご参照）において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。
（＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう
例えば、有限の範囲で、貴方の知っている（あるいは考え得る）大きな数を頭に浮かべてください。その数＋１で結構です）
b)箱の数 L＝100mとする。 ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。
c) L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。
m個の長さの数列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。
決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。
c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える。
d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で
決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない
D >= d^k である確率は、99/100となる。
e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、的中確率は99/100となる。
f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。
g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。
これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、的中確率は99/100となる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/717
スレ主自慢（ｗ）の時枝記事の有限モデルの同値関係の定義
実数列の集合 R^mを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sm )，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，sm )∈R^mは，
ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき
同値s ～ s'と定義しよう(いわば時枝記事の有限版). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/758
スレ主自慢（ｗ）の時枝問題の有限モデルは反例たり得ぬ
箱はm個だが(c')で決定番号mの列は想定しない、ということなら
m番目の箱を見れば、m-1番目の箱も確率1で予測できる
なぜなら、(c')の通り、決定番号がm-1までしかないのだから
決定番号がm-1だとしても代表元のm-1番目と
m-1番目の箱の中身が一致する スレ主への問い
Q.箱の数が無限個の場合 時枝記事の手順が実行でない
つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？
そしてその決定番号が上記の値をとる確率Pはいくつか？
ちゃんと答えろよ！ クソピエロのスレ主 さ、無限モデルについて
「時枝記事の手順が実行できない決定番号d」がいくつか
答えてご覧 おサルのピエロのスレ主ちゃまｗ スレ主
「箱の数が無限個の場合 時枝記事の手順が実行できない
つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？」
に回答できず完全敗北！ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/193
>”博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められません”だったよね
>「数学界では認められない」「理解できない戯言を受け入れるほど 数学界は寛容ではない」って、
>あんた博士号もないのに、数学界を代表してんだね、えらいね～（＾＾
>あんた博士号もないのに、数学界を代表して指図してんだね～、えらいね～（＾＾
>いいねー、匿名掲示板って、博士号もないのに、数学界を代表できるんだ
>（大言壮語もいいとこだろ・・）（＾＾
スレ主、数学科にも入れず嫉妬？で発狂
スレ主、おまえ、どこの大学卒だよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/192
>困ると会話をぶった斬って大量のコピペを投下するけど
スレ主は自己中です
自分がついていけない会話で他人が盛り上がることに堪えられません
だから発狂して会話を遮り自分でも理解できない文章を大量コピペして
「どうだ、ぼくちゃん、エライでしょ」
と自慢してしまうのです スレ主は永遠の３歳児なのですｗ >>1
>時枝記事は、･･･
57スレでスレ主が自爆し終わりましたｗ
57は、別名「スレ主の墓」と名付けられました
(-||-) 次スレから変わる>>1のテンプレート
「時枝記事は決して触れません、それは私スレ主の黒歴史だからです。」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/238
＞m→∞の極限を考えると、時枝記事の解法が使える場合というのは、殆どゼロの世界
スレ主はこの期に及んで自分の誤りを直視しようとしません
無限列において、時枝記事の解法が使えない決定番号が示せない
（存在しない）にも関わらず、そのような場合があると妄想しつづけています
もはや狂っていると言わざるを得ません ☆★☆【神よこの者たちはもはや人間ではない悪魔であるこのような悪魔どもを一匹残らず殺してくださいお願いします】★☆★
《超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪首謀者の実名と住所／死ねっ!! 悪魔井口・千明っ!!》
【要注意!! 盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪工作員】
◎井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
【超悪質！盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所／井口・千明の子分たち】
①宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※宇野壽倫は過去に生活保護を不正に受給していた犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
②色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志は現在まさに、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１
③清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
④高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑤高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
⑥長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０）
⑦若林豆腐店店主（東京都葛飾区青戸２－９－１４）
⑧肉の津南青戸店店主（東京都葛飾区青戸６－３５ー２ >ｍに上限がない以上
>ｍ’＝m+1として
>ｍ’に置き換えれば、それで終わりですよ
ｍが上限だから矛盾だ、と指摘したら
ｍ＋１だけ付け加えればｍが矛盾でなくなる、
と言い張る白痴スレ主ｗ
ｍ＋１が上限になって矛盾するだろがこのバカｗ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
