現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56
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このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、５ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを 個人的には、下記のように、”知恵袋の人>>> ５ＣＨ（旧２ＣＨ）の人”と思う（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) (注*)：2ｃｈは、現5ｃｈ) 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 >>8補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし） >>9 補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね～（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね～。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾； 過去スレより
(当のおっちゃんは、他のスレで苛められて、逃げて、偶にしか戻ってこないが（＾＾ )
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ～（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り) 「現代数学のもとになった物理・工学」の解題：
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。
コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ） さて、前スレ54で議論していたのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ
（スレ53で一段落ですが）
定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }
と置く: もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
証明
このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である.
系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ.
(引用終り)
つづく 負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に100人がそれぞれ自然数n_i(i=1～100)を1個無作為に選択し
（２人以上が同じ数を選択することも可能）
自分の数以外の自然数の最大値max_iを求める
自然数n_iに対応する列のmax_i番目の箱を開けたとき
中身が●となる人物は高々1人である
つまり確率は高々1/100
なぜならn_i>max_iとなるようなnは高々１個だから
これまた、「100人」のところは 「10000人」でもよい
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できなければスレ主の負けが確定 >>13 つづき
話の始まりは、スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/422-423
（現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46）
定理の詳細の始まりは下記から。定理1.7と関連の系1.8の証明のPDF（今はリンク切れ）が、下記リンクからダウンロードできる
（引用開始）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/594
＜スレ46の422に書いた定理＞
594 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/12/12(火) 17:31:09.14 ID:14lo33mI
以下の pdf に証明を書いた。
ttps://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz ＊）
なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。
なお、「疎な閉集合」は「内点を持たない閉集合」と同じことであるから、
pdf の中では「疎な閉集合」という概念を導入せず、必要な個所では その都度
「内点を持たない閉集合」
という言葉に置き換えた。
(引用終り)
（注：＊）残念ながら、2018年10月時点では削除されているので、
過去スレアスキー文ご参照。例えば
スレ49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/178-187
なお、私の手元には、PDFが残っている ）
つづく >>15つづき
スレ49において、PDFから、証明をアスキー化して、その全文を貼った
（文字化けと誤記はご容赦。読みにくいだろうが、そう思ったら右のURLのPDFを嫁め（・・と書いたが、削除されてしまったのだが）。（＾＾ https://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz 「定理1.7 (422 に書いた定理)」の証明 ）
スレ49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/178-186
つづく スレ主のブラフ発言
よい子のみんなはこんな８９３に成り下がったらダメだよｗ
「大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、
ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
ということでした
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。
証明は思いつくであろう 」 >>16 つづき
この話を理解するためには、ディリクレ関数、トマエ関数、The modified ruler function などの病的関数の知識が必要だ
そのための参考が下記
（参考）
http://nygsuken.webcrow.jp/article/8.html
病的な関数とは? 西大和学園 数学研究部 2016-04-10
＜The modified ruler function のまとめサイト下記＞
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910 （>>35より）
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
あと、これ（下記２つのPDF）くらいは、読まないと
スレ49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/81 より
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA 2009
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Volume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
スレ49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/366 より
https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf
Modifications of Thomae’s function and differentiability, (with James Roberts and Craig Stevenson) Amer. Math. Monthly, 116 (2009), no. 6, 531-535.
つづく >>18 つづき （結論）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/101
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54
101 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/02(金) ID:iLcpJ6Th
>>98 補足
系1.8の背理法という邪念を捨てて
定理1.7の結論
「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」
を素直に眺めてみると
”リプシッツ連続という関数の族で、
どんな条件設定をしたら、この結論が導けるのだろうか”
という疑問がわいてくる
有理数の集合Ｑ上でリプシッツ不連続のような関数を、
病的関数と呼ぶとすれば
病的関数は、排除する条件設定でなければならない
だから、素直に
「リプシッツ不連続な集合が、Ｒ中で稠密でない」が浮かぶ
「Ｒ中で稠密でない」は、
言い換えると
どこかの区間（開閉問わず）で、
リプシッツ不連続な点を含まないと
できるってこと
で、定理1.7の条件「R－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和」
これじゃ、条件足りないねと
「Ｒ中で稠密でない」を入れないとね
条件足りないのに、証明しちゃったの？
それ、”リプシッツ連続という関数の族で、一致の定理を証明しました”と
そういう話になっちゃうってことです
一致の定理を証明するなら、正則条件は外せない
と同様に、「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」を証明するためには
「リプシッツ不連続な集合が、Ｒ中で稠密でない」という条件
これは、外せない
あるいは、それと等価な条件を含む設定でないと
まずいよと
だから、
「もともとの定理1.7の設定（結論と条件）が適切でない」
ってことだな
(引用終り)
以上 >>19 つづき
上記の定理1.7と関連の系1.8の話は以上です
なお、この定理1.7と関連の系1.8 に関連して、ほんといろんなことを勉強させてもらって、良かったよ。感謝しています（＾＾； さてさて、
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/11-67 ご参照！
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/94
94 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/01(木) ID:ypCHJLQo
>>89
>「どの同値類が来ても、それに対応する(有限値の)決定番号を準備出来ますよ」
>ということです
>だから決定番号が有限に収まる確率は1になる
突然で、話が見えない人も多いだろうから、簡単に書くと
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正（下記参考）で
話の前提は、こうだったね
１）可算無限個の箱の列（まあ自然数で１番～n番までの箱で、n→∞を実現したよと）
２）箱に任意の数を入れる（実数でもなんでも良し。重複も許す）
３）この数列を、列のしっぽの同値類で分類する
４）二つの数列において、ある番号mから先の数列しっぽが一致するとき、mを決定番号と呼ぶ
で、その流儀の説明倣えば
ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
（参考）
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
(引用終り)
ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！ ＼（＾＾）／
つづく >>21
つづき
で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は後にして、取り敢ず、下記コピペしておきます。
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/481
481 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
（一部加筆）
>>478
余談ですが
可算無限数列のしっぽの同値類
これ、最近、
上記のように考えると
層の茎の芽（>>434）と
親和性があるかもと
思っています
[0,1/n]を含むように
縮小していく開集合を考えると
「芽 (数学)：芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である」
ということなので、X=0の茎の芽の同値類と、時枝の可算無限数列のしっぽの同値類とが、関係してくる
つづく >>22
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
芽 (数学)
(抜粋)
数学において、位相空間の中あるいは上の対象の芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である。
特に、問題の対象として関数（あるいは写像）や部分集合を考えることが多い。このアイデアの特定の実行において、問題の集合あるいは写像は解析的あるいは滑らかのようないくつかの性質をもつが、一般にはこれは必要とされない（問題の写像や関数は連続である必要さえない）。しかしながら、対象の定義されている空間は、局所的という言葉がなんらかの意味をもつために位相空間である必要がある。
名前は層 (sheaf) のメタファーの続きで cereal germ に由来している。穀物にとってそうであるように芽は（局所的に）関数の「心臓 (heart)」であるからだ。
目次
1 正式な定義
1.1 基本的な定義
1.3 基本的な性質
2 層との関係
4 応用
応用
応用におけるキーワードは局所性 (locality) である： 点における関数のすべての局所的な性質（英語版）はその芽を解析することで研究できる。それらはテイラー級数の一般化であり、実際（微分可能な関数の）芽のテイラー級数が定義される：導関数を計算するのに局所的な情報しか必要ない。
芽は相空間の選ばれた点の近くの力学系（英語版）の性質を決定する際に有用である： それらは特異点論（英語版）とカタストロフィー理論において主要なツールの1つである。
考えられている位相空間がリーマン面あるいはより一般に解析的多様体（英語版）のとき、それらの上の正則関数の芽を冪級数と見ることができ、したがって芽の集合を解析関数の解析接続と考えることができる。
(引用終り)
つづく >>23
つづき
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/493
493 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
(抜粋)
時枝を考えるのに
1 ,2 ,3 ,・・・,n ,・・・→∞
↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞
と、分数で考える方が
関数の技法（例>>481）が使えていいかなと
(引用終り)
つづく >>24
つづき
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/25
25 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/27(火) 22:14:50.22 ID:Oqu1XNS+ [22/24]
>>21 （関連）
荒筋だけ書いておくと
１）微分可能な１実変数函数の層の芽を考える
２）問題の未知函数をfとして、仮にx=0でf(0)=0のみが分っている とする
未知函数fの他の値はマスクされていて、知らされていないとする
３）ここで、なんでも良いのだが、既知の函数でx=0でf1(0)=1 をとる
４）f1(0)=1の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数g1とする
５）f1とg1が、ある近傍δ1で、一致するとする。
つまり、0 < x <δ1 で f1＝g が成り立つとする
δ1を、時枝記事の決定番号にならって、決定数と呼ぶことにする
６）問題の函数をfについて、同様にf(0)=0の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数gとする
同様に、δを決定数とする
７）δ1＜δ である確率は1/2にすぎない
８）そこで、δ1より少し小さい値で、例えば、0.9*δ1をとり、(0, 0.9*δ1)の値のみを知ると
f(0)=0の芽（同値類）が分かり、同値類の代表を函数gを知ることができ
(0.9*δ1, δ1)の値について、函数の値を知ることができる
即ち、確率 1/2で、函数gと一致するとして、 (0.9*δ1, δ1)の未知函数fの値を決定できる
９）既知の函数の芽を、99個用意すれば、時枝記事と同じように、
決定数の最大値をDとして、確率 99/100で、
(0.9*D, D)の値について、函数gと一致するとして、未知函数fの値を決定できる
10）なお、0.9は、もっと小さい値とすることができるだろう
（函数の芽（同値類）を知るだけで良いので、ごく近傍の函数の値を知れば良いから）
果たして、これは数学的に正しいのだろうか？
以上です
函数の芽と、時枝の数列との関連は、>>24ご参照
なお、細かい点、および、参考文献の紹介は後で
つづく >>17の真相
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（‐-
１．時枝記事の解法は成り立つ
２．それは、大学で数学を学んだものなら当然の常識だし
成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれ
３．時枝記事を読めば誰でもわかることを
わざわざ繰り返すのは無意味だからしないだけ
４．君が時枝論法は間違ってると思ってるなら
数学科の学生なら、完全に落ちこぼれ
選択公理以前の問題
君が自分は正しいと思い続けてるなら
サイコパスで、誇大妄想・自己肥大といわざるを得ない
ま、数学科じゃないなら、頭が悪いし、能力が低いから、仕方ないが
全くピエロもいいところだね
ということでした OTL
私は、この面談の完全な記録を持っているが、
自分の面目を潰すだけだから絶対公開しない！
オレはピエロにはなりたくなぁぁぁい（スレ主、絶叫） >>25
つづき
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/29
29 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/27(火) 23:29:50.84 ID:Oqu1XNS+ [24/24]
>>25
補足
１）大学の数学科の教程で、函数の芽（あるいは層）が扱われるのは、３年後半以降かな？（大学によって違うと思うが）
（私は、すぐ馬脚を現すと思うので断っておくが、函数の芽はいま勉強中です。おかしいところ、どんどん突っ込んでください（勉強になる）（＾＾ ）
２）”微分可能”としたのは、層になるので、イメージがクリアーになるから。時枝の元記事は、不連続を含む全くの一般の函数で、層にならない
３）f(0)=0、f1(0)=1 としたのは、違う芽（同値類）を取ることを示すこと以上の意味はない
４）時枝との関係を少し詳しく書くと
f(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
f1(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
この二つの値を箱に入れれば、時枝の記事に合う
函数がわかれば、これら可算無限個の函数値が決まる
５）時枝記事では、「どんな実数を入れるかはまったく自由」とあるので、上記５）の場合も許される
６）時枝記事における
数列のシッポの同値類、代表、決定番号、確率99/100
↓
函数の芽の同値類、代表、決定数、確率99/100
と置き換えができて、
時枝の論法が正しければ、函数の芽についても、同じ論法が適用可能だ
７）さて、正則函数においては、一致の定理（あるいは解析接続）で、函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが
しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうかだ？
不可なら、なぜ不可なのか？ 上記７）の論法不可の理由が分れば、時枝記事のなぞも解けるだろうということ
以上
つづく >>27
つづき
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/35
35 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/28(水) 07:14:57.40 ID:eqSr3MTr [2/13]
>>25
>参考文献の紹介
芽の参考文献、取り敢ず３つ
１）
このスレの>>23
２）
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/552
(抜粋)
http://searial.web.fc2.com/aerile_re/sou.html
層空間のイメージの紹介
(抜粋)
今回の層を使って芽の定義を書くと x=p における芽 とは
p∈Xを含む開集合での連続関数の集合を、
p∈Xを含むある開集合で一致する時に同値
とみなす同値関係で割った商集合 です
(引用終り)
３）（下記PDFのP25辺り）
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/601
(抜粋)
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/web/htdocs/publication/documents/saito-lectures
5 斎藤 恭司 述，松本 佳彦 記：複素解析学特論
（ Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables. Communicated by A. Matsuo) [2009,
(引用終り)
つづく >>28
つづき
<追加>
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/328
328 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む 2018/12/05
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん
下記の 「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 読める？（＾＾
芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ
数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
読めれば、反例になっていることが分るだろう
まあ、世の中の 数学科院生で 分っている１割さんから見れば、
（>>89より「教科書・参考書の例題が鬼のように難しい 理系の９割が理解していない」）
スレ主は、まだまだ分ってないと言われるだろうが
だが、”数学科院生の分っている１割さん＞＞＞スレ主＞数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん”
かなと思う今日この頃です （＾＾
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/
伊東 由文のホームページ
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/homepageindex(2)/THF-I.html
超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文
(抜粋)
P1
例2.1.1(2)
Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。
各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。
P6
この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにお
ける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、
sxと表す.
P9
この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満た
していることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなも
のは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件
(S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可
積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は
前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良
い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する
関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなもの
として特徴付けられる.
(引用終り)
つづく >>27
＞正則函数においては、一致の定理（あるいは解析接続）で、
＞函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが
＞しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうかだ？
全然、見当違い
芽だけしか見ない馬鹿が、そういう下らぬ間違いを犯す
ある有限の近傍で同値となる代表元をとり、
その代表元から値を予測するのだから
解析接続とか全然必要ない
１００個の関数の代表元の一致範囲εの最小数が
たかだか一つしかないことを理解すればいいだけ
スレ主惨敗ｗ >>29
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１） （＾＾； >
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/484
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾
以上
つづく >>31
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （２） （＾＾； >
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/571
571 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/11(火) 11:18:02.05 ID:5Lj3GQW7 [2/8]
>>549
「大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて
教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな」
はい
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
ということでした
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう
ということです。数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例（>>484）を出して下さい
ピエロ、頑張れよ（＾＾
テンプレは、以上です。（＾＾ ああ、これも追加しておこう（＾＾；
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/735
735 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/16(日) 09:36:28.05 ID:JTc4r8fR [3/4]
>>727-731
ピエロ、５連投ありがとう（＾＾
>時枝記事が間違ってると喚いてるのはスレ主一匹だから
時枝記事が間違ってると喚いてるのは、私スレ主一匹だが
時枝記事が間違ってると思っているのは、日本全国の大学数学教員な＊）
（注：＊）反例は一つで良いんだよ）
>じゃオレは「情熱大陸 齋藤飛鳥」を見てるから
自分にリアルで彼女が居ないことと
幼稚さ（中学生かい？）を自慢したいのか？（＾＾；
早く、時枝記事不成立に気付く方が
墓穴が大きくならないで、良いと思うよ（＾＾
(引用終り)
以上です ああ、これも追加な
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/723
723 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/16(日) 07:12:10.03 ID:JTc4r8fR [1/4]
>>715>>716>>719>>721
ピエロ、おっちゃん、そして貴方は
前提が間違っている
時枝記事の解法が正しいと思っている
間違った前提で推論を進めれば、間違った結論が得られる
ちょうど>>711-712のようなことだ
時枝不成立を理解するには
かなり高度の理解力と学力を必要とする
それを欠いている人は
大学教員から教えて貰って下さいってこと
それを強制するのが、>>484ってことです
ピエロ、おっちゃん、そして貴方の三人に限らず
だれでも、>>484を実行できる
「スレ主を終わらせてやろう」と思った人はね
それを呼びかけて、１週間が経過した
多分、>484を実行した人はいるんだろう
その人は、大学教員から「時枝解法不成立」という事実を
正しいことを、教えて貰ったことだろう
ピエロ、おっちゃん、そして貴方は、前提となる事実認定が間違っているのです
(引用終り) >>31
＞それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
スレ主は勝利に固執するピエロ
「時枝の定理」が理解できないのはスレ主が無能だから
理解できない時点で、スレ主は負け犬 （これこそ定義ｗ） >>34
「時枝の定理」成立を理解するには
大した理解力と学力を必要としない
順序関係の基本的性質を理解すればいいだけ
2個以上の数のどれもが
「他のどれより大きい」「他のどれより小さい」
ということはあり得ない
「」内の性質を持つ数はたかだか一つ
それだけ理解できれば、積分すら知らなくていい
積分もできないような確率分布を
無理矢理”俺様積分”した上で、
定理が間違ってるとほざくスレ主は
まさにピエロであり小学生以下のサル 「スレ主の独白」
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（‐-
１．時枝記事の解法は成り立つ
２．それは、大学で数学を学んだものなら当然の常識だし
成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれ
３．時枝記事を読めば誰でもわかることを
わざわざ繰り返すのは無意味だからしないだけ
４．君が時枝論法は間違ってると思ってるなら
数学科の学生なら、完全に落ちこぼれ
選択公理以前の問題
君が自分は正しいと思い続けてるなら
サイコパスで、誇大妄想・自己肥大といわざるを得ない
ま、数学科じゃないなら、頭が悪いし、能力が低いから、仕方ないが
全くピエロもいいところだね
ということでした OTL
私は、この面談の完全な記録を持っているが、
自分の面目を潰すだけだから絶対公開しない！
オレはピエロにはなりたくなぁぁぁい（スレ主、絶叫） 突然ですが
下記、数学セミナー2019年1月号 ショルツェさん
パーフェクトイド 説明がいいね
なんとなく、分った気にさせてくれる（＾＾
(抜粋)
Qpをp進数体、Fp((t))を位数pの有限体Fp上の形式ローラン級数体とする
Qpにpのp^n乗根 p^(1/p^n)を付け加えて得られる体Qp( p^(1/p^n))を考える
この調子で、p^n乗根 p^(1/p^n)を整合的に取って得られる体の拡大の
合併 ∪ n>=1 Qp( p^(1/p^n))
を考え、その完備化をKo,∞ と書きます
Fp((t))にも仲良くt^(1/p^n)を付け加え、
合併 ∪ n>=1 Fp((t))（t^(1/p^n)）
を考え、その完備化をKp,∞ と書きます
定理
Ko,∞ の絶対ガロア群と
Kp,∞ の絶対ガロア群の間に
自然な同型が存在する。
(引用終り)
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー 2019年1月号
[特集1]
国際数学者会議2018
＊[フィールズ賞業績紹介] ショルツェ……今井直毅 26
つづく >>38
つづき
この パーフェクトイド Qp( p^(1/p^n) n→∞ の話は
下記、雪江明彦先生の順極限の例 ”Gn＝(1/n)*Z⊂Qで、lim → Gn ＝Q” の話に似ていると思った
つまり、整数環Zから”順極限”で、有理数環Qを作る話のアナロジーで理解できるかなと
さらに、有理数環Qを完備化して、実数体Rを作る
同じように完備化を、パーフェクトイドでも行う
完備化の話は、雪江 明彦「代数学3」P17とかP112にある
（参考）
前スレ>>361 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/361
より、
(抜粋)
雪江明彦先生の「代数学３」に、極限の話があったなと思い出した（下記）
書棚の肥やしを持ち出してきました
P6～18ですね
P7 例1.27.7 (順極限の例)
Gn＝(1/n)*Z⊂Q とすれば
（ここに、Zは整数環）
lim → Gn ＝Q （”lim →”が、順極限） である
とありますね。
https://www.amazon.co.jp/dp/4535786615
代数学3 代数学のひろがり 単行本（ソフトカバー） ? 2011/3/16
雪江 明彦 >>39
絶対ガロア群は下記な
むずいな（＾＾
グロタンディークのガロア理論ならぬ、ショルツェのパーフェクトイドの絶対ガロア理論か（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96
ガロア理論
(抜粋)
より発展的な定式化
抽象代数学においては、方程式とその分解体という具体的な対象を一旦放棄して、抽象的に定義された体の代数的拡大を取り扱うことになる。上と同様に拡大体の自己同型と部分群の間の対応がうまくいくように、分離性と正規性とよばれる二つの条件が要求される。
この二つを満たすような拡大は ガロア拡大 (Galois extension) と呼ばれる。
一般に体 K の有限次分離拡大の「合併」として K の分離閉包 K?sep が考えられる。K?sep の正規部分拡大 L の自己同型で K の元を固定しているもの全体 Gal(L/K) は L に含まれる K の有限次分離拡大のガロア群の射影極限となっている。Gal(L/K) は各点収束の位相について位相群となり、L の中間体のなす系と、Gal(L/K) の閉部分群たちのなす系との間に同値性が成り立つ。
体 K に対しその絶対ガロア群 GK = Gal(K?sep/K) が推移的かつ連続に作用する有限離散空間 X が与えられたとする。このとき X から K?sep への写像の空間 (Ksep)X に対する GK の作用
(g,f)[x]=f(g^{-1}x)
が考えられる。
この作用の下で固定されている写像たちのなす部分代数は、X の任意の一点の固定部分群に関する K?sep の不変部分体と同型になる（X の点の取り替えは K?sep の中での共役な部分体の取り替えに対応する）。
X への作用の推移性を外すことは K の有限次分離拡大体の代わりに K 上の有限エタール代数を考えることに対応し、こうして K 上の有限エタール代数のなす圏と GK が連続に作用する離散有限空間のなす圏との間の反変圏同値が得られる。これを出発点としてアレクサンドル・グロタンディークによるガロア理論の圏論的定式化が得られる。
つづく >>40
つづき
グロタンディークのガロア理論において古典的なガロア理論は次のように理解される。
K上のエタール代数はアフィンスキーム Spec(K) の上のエタール層を表しており、埋め込みK → K?sep に対応する射 Spec(K?sep) → Spec(K) が表す「点」でのファイバーをとることに対応する関手 FK?sep: A → HomK(A, K?sep) が、圏同値 : Spec(K) 上のエタール層の圏 EtK ≡ G が連続的に作用する集合の圏 BG をひき起こしている。
また、絶対ガロア群はこのファイバー関手の自己同型群として実現されており、
特定の公理を満たしている関手
{F} _{K^ {sep} }: {Et} _{K}→ {Sets} からガロア群を復元できることが分かる。
また、上の圏同値によって、体 K上の ガロアコホモロジーは、Spec(K) 上のエタール・コホモロジー理論と同値となる。
(引用終り) >>40 追加
（ご参考）
「絶対 Galois 群による数体の復元」 星 裕一郎
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/
星 裕一郎 の ホームページ
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/talks.html
講演
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/talk20140311_report.pdf
Reconstruction of a Number Field from the Absolute Galois Group , (絶対 Galois 群による数体の復元),
第 18 回早稲田大学整数論研究集会,
早稲田大学,
2014.3.11-2014.3.13.
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/talk20140311.pdf
(講演スライド) >>34
＞時枝記事の解法が正しいと思っている
いや、スレ主のレベルでは時枝問題は無理だからもういいって何度も言ってるんだが。
簡易版時枝問題（>>14）が今の対象だよ。
対象は変わったんだよ。あまりにスレ主のレベルが低いから。
で、スレ主は簡易版にすら答えられないから言ってるんだよ。
わかった？お爺ちゃん >>42 補足
この星 裕一郎先生のは、
望月先生IUT関連で書かれたようだね ビルカーさん（＾＾
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー 2019年1月号
[特集1]
国際数学者会議2018
＊[フィールズ賞業績紹介] ビルカー……權業善範 14
＜関連PDF＞
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H22-kawakita.pdf
京都大学数理解析研究所 - 数学入門公開講座
極小モデル理論の発展 川北 真之 2010年8月2日-8月5日（第32回）
代数幾何学の扱う対象は、代数多様体と呼ばれる、連立多項式の共通零点集合として定義される図形です。
極小モデル理論とは、変数変換で写り合う代数多様体たちを本質的に同じものと捉え、各々の中から代表的な代数多様体を抽出する理論です。
抽出の過程で多様体上の余計な曲線を収縮させるのですが、収縮によって悪い特異点を持つ多様体が生じます。
それを回復させる操作がフリップと呼ばれる変換で、極小モデル理論において中心的な役割を果たします。
3次元極小モデル理論は森によるフリップの存在を中心として90年代に完成しましたが、その高次元化は暫く模索段階でした。
ところが2006年、ビルカー、カッシーニ、ヘイコン、マッカーナンは一般次元のフリップの存在を証明し、極小モデル理論は大きな前進を遂げまし た。
講座では、このような極小モデル理論の最近の発展を、わかりやすく紹介します。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~masayuki/Website/reports.html
Website of Masayuki Kawakita
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~masayuki/Website/Documents/alg-symp09.pdf
（ビルカー後）
Problems on singularities from the theory of minimal models,第54回代数学シンポジウム報告集, 47-54 (2009)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~masayuki/Website/Documents/msj06.pdf
（ビルカー前）
高次元極小モデル理論の発展, 日本数学会代数学分科会講演アブストラクト, 92-95 (2006 autumn)
つづく >>46
つづき
https://www.iwanami.co.jp/book/b258667.html
https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0075980.pdf
立ち読みPDF
岩波数学叢書
高次元代数多様体論 川又 雄二郎 著 2014/07/25
本書の主目標は「代数多様体の標準環は有限生成である」という大きな定理の証明である．証明で用いられる極小モデル理論は，様々な国々に散らばった数多くの数学者たちが代数・幾何・解析の手法を総合し，近年になって大きなブレークスルーを生み出してきた．この三十数年間にわたる成果の集大成ともいえる書である．
（主に森理論）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/
藤野 修
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/sonota.html
その他
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/TW-HP.pdf
トーリックの世界 ?森理論入門? 藤野 修 成14年京都大学数理解析研究所数学入門公開講座用テキスト
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/ZU-HP.pdf
トーリックの世界--森理論入門-- 付録の図 成14年京都大学数理解析研究所数学入門公開講座用テキスト
以上 >>45
時枝記事の解法が不成立という事実
それは、良質な情報を得られない数学板の村人たちには理解できないことだったろう
時枝記事の解法が不成立という事実が分ったとき
それは、彼らに、あたかも巨大隕石が降ってきたと同じ衝撃を与えるだろう、「君の名は。」の隕石と同じように
隕石のあと
そこには、彼らが自ら掘った大きな墓穴が残るだろう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%9B%E3%81%AE%E5%90%8D%E3%81%AF%E3%80%82
君の名は。 >>38-42
スレ主恒例のガロア理論コピペによる敗北宣言 >>48
時枝解法が
「２つ以上の数がそれぞれ
自分が他のどの数より大きい、
ということはあり得ない」
という順序の根本的性質に基づいていることは、
計算馬鹿のスレ主には到底理解できぬようだ
隕石に押しつぶされてるのはスレ主自身である
スレ主がこのスレで何を書こうが幽霊の戯言にすぎない 余談だが、ボクが秋元真夏だとするとスレ主は白石麻衣だな
https://www.youtube.com/watch?v=JuCpJQlyFgY&;t=1m33s
ま、顔じゃなくオツムの話ですけどねｗ >>45
お爺ちゃん、哀れなのは簡易版にすら答えられないお爺ちゃんだよ
進行し過ぎて自分と他人の区別もできなくなったの？ >>51-52
ピエロちゃん、連投ごくろうさま
「答えられない」？
いやいや、うっかりその手には乗りませんよ
うっかり答えたら、また一つ、また一つと、終わらないでしょw
それ、誘導尋問ですよね～（＾＾
あと、こっちは、時枝不成立に絶対の自信があって>>48>>31(旧>>484)を書いているわけで
あなた方が勝利するには>>31の一択です
でも、そこでピエロの命脈は尽きる（＾＾ 時枝解法不成立を名乗り出た大学教員はいないけど
時枝解法成立を名乗り出た大学教員はスタンフォード大学教授時枝正
よってスレ主論法でもスレ主の負けです うっかり答えたら危険という理由で答えないというのは
負けを認めたくないってだけじゃんｗ
政治家が不祥事をごまかすのと同じｗ U(n)=｛X∈C^(n×n)|X*+X=0｝
Herm(n)= ｛Y∈C(n×n)|Y*=Y｝
がn^2次元実ベクトル空間であることの証明をそれぞれ教えてください。
Xはn×n複素正方行列、X*はXのエルミート共役です。(Yも同様です) >>53
>うっかり答えたら
スレ主は考えないからすべての発言がうっかりだけどな
>こっちは、時枝不成立に絶対の自信があって
妄想だな 統合失調症か脳梅毒かはわからんがね >>55
スレ主自身が負けを認めなくても
読者全員がスレ主を負け犬と認めてますから～
残念～！（古っｗ） >>58
＞URLを示しなさい（＾＾
時枝氏は数セミで記事書いてます
読めばバカでもないかぎり理解できます
あっ、スレ主は大バカでしたかｗｗｗｗｗｗｗ >>57
いや、例えば、ある数学科でね
クラスに複数の人がいて
たまたま5ｃｈを見て
じゃ、「代表で、おまえ、時枝記事について、支持声明だすよう頼んでこいよ」でもいいんよ
まだ、皆無だからね～（＾＾； >>61
スレ主こそ恩師に時枝論法は間違ってるって
HPで書いてくれって頼んで断られたんだろ？
「○違いを教えた覚えはない、シッシッ」
とかいわれてｗｗｗｗｗｗｗ 肯定派にはスタンフォード大学教授時枝正がいる一方で否定派は皆無だ
スレ主の土俵でもスレ主の負けｗ そして時枝問題の簡易版（>>14）にすら答えられないなら、勝負にすらなってない
勝ち負け以前 論外 間違ってるのは時枝じゃなくてスレ主の前提なんだよな
確率分布を積分すれば正解が出るっていう計算馬鹿の前提
そもそも積分可能な確率分布じゃなきゃ計算できねぇだろｗ >>56
えーと、
順番として
下記のスレに、投稿してね
それで、レスがつかない問題について
「投稿したがレスがつかないので応援してほしい」と書いてくれ
それが、スレの一応の棲み分けだから（＾＾
分からない問題はここに書いてね449
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543158054/ >>67
えーと、
常識として
数学の分からんバカは投稿しないでね
それが数学板だから >>25
> 果たして、これは数学的に正しいのだろうか？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/639
639１３２人目の素数さん2018/12/14(金) 01:01:51.63ID:1RzyLg/g
https://cs.stanford.edu/people/slingamn/limits.pdf
> 2 The game formulation
> 1. Hater chooses an ε > 0.
> 2. Player looks at the ε and chooses a δ > 0.
> 3. Hater looks at the δ and chooses a point x such that 0 < |x － c| < δ,
> i.e., an x ≠ c in (c － δ, c + δ).
> 4. Now, the value |f(x) － L| is checked. If |f(x) － L| < ε, Player wins. If
> |f(x) － L| >= ε, Hater wins.
> Claim 1
> If lim_{x→c} f(x) = L, then if Player plays cleverly, Player will win
> the game and Hater will lose.
> If lim_{x→c} f(x) ≠ L, then if Hater plays cleverly, Hater will win
> and Player will lose.
同じ点cで収束する関数が100個あればδ1, ... ,δ100が求められる
簡単のためにδ1, ... ,δ100が同じ値をとらないとすると
最大値(最小値)をとるものはただ1つ
これは数学的に正しい
> f1とg1が、ある近傍δ1で、一致するとする。
これがあるから近傍δ1の中の点では数当てが成立する
「数当てができなければδ1は求められない」ことがスレ主は理解できない >>67
”分からない問題はここに書いてね”スレに書いてもらう前提で
情報提供な（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%83%88%E8%A1%8C%E5%88%97
エルミート行列
(抜粋)
線型代数学におけるエルミート行列（エルミートぎょうれつ、英: Hermitian matrix）または自己随伴行列（じこずいはんぎょうれつ、英: self-adjoint matrix）は、複素数に成分をとる正方行列で自身の随伴行列（共軛転置）と一致するようなものを言う。エルミート行列は、実対称行列の複素数に対する拡張版の概念として理解することができる。
行列 A の随伴を A♯ と書くとき、複素行列がエルミートであるということは、
（A♯は、原文ではA†と表記されているが、文字化けの可能性が大なので、♯を使った ）
A=A^♯
が成り立つということであり、これはまた
A^T =(a_{ji})= ({a}}_{ij})= A￣
が成り立つことと同値ゆえ、その成分は任意の添字 i, j について (i, j)-成分は (j,i)-成分の複素共軛と等しい。
随伴行列 A♯ は A? と書かれるほうが普通だが、A? を複素共軛（本項では A と書いた）の意味で使う文献も多く紛らわしい。
（A♯は、原文ではA† ）
エルミート行列の名はシャルル・エルミートに因む。エルミートは1855年、この種の行列が固有値が常に実数となるという実対称行列と同じ性質を持つことを示した。
性質
・n×n 複素エルミート行列の全体は、複素数体 C 上のベクトル空間を成さない（例えば単位行列 In はエルミートだがそのスカラー i-倍である i?In はエルミートでない）。
しかし複素エルミート行列の全体は実数体 R 上のベクトル空間にはなる。n×n 複素行列の全体は R 上で 2n2-次元のベクトル空間であり、その中で複素エルミート行列の全体は n2-次元の部分空間を成す。その基底は、行列単位 Ejk（(j,k)-成分が 1 でそれ以外の成分は全て 0 であるような n×n-行列）を用いれば、
E_{jj} (1 <= j <= n)
E_{{jk}}+E_{{kj}}, i(E_{{jk}}-E_{{kj}}) (1 <= j < k <= n)
で与えられ、これらの形の基底ベクトルはそれぞれ n, (n2 ? n)/2, (n2 ? n)/2 個ずつ存在するから、次元は n + (n2 ? n)/2 + (n2 ? n)/2 = n2 であることがわかる。ただし、i は虚数単位である。
(引用終り) >>70 補足
>n×n 複素エルミート行列の全体は、複素数体 C 上のベクトル空間を成さない（例えば単位行列 In はエルミートだがそのスカラー i-倍である i?In はエルミートでない）。
>しかし複素エルミート行列の全体は実数体 R 上のベクトル空間にはなる。n×n 複素行列の全体は R 上で 2n2-次元のベクトル空間であり、その中で複素エルミート行列の全体は n2-次元の部分空間を成す。
この記述が当てはまるだろ
証明も、その後の記述を参考にすれば可能だろ >>71
（>>56）
「U(n)=｛X∈C^(n×n)|X*+X=0｝」
こちらは、>>70を参考に自分で考え、
”分からない問題はここに書いてね”スレでも質問して
それでも分らなければ、またこのスレへ
”分からない問題はここに書いてね”スレに書いた後、レスが付かないときにね >>72
ちょっと考えたので、ついでなので書いておく
問題（>>56より）
”U(n)=｛X∈C^(n×n)|X*+X=0｝
がn^2次元実ベクトル空間であることの証明をそれぞれ教えてください。
Xはn×n複素正方行列、X*はXのエルミート共役です。(Yも同様です)”
回答
ここで、表記の都合で、*を複素共役の意味に使うことにして、エルミート共役をX*ではなくX†で表わす
実ベクトル空間は、定義「係数体 F が実数体 R のとき 実ベクトル空間 (real vector space )」（下記より）
Xは、複素数体によるn×nの正方行列
行列の要素をaijと書いて、正方行列X＝{aij}とする
複素数 aij＝xij+ yij√(-1) ここに xij, yij ∈Rとして
エルミート共役 X†＝{bji}と表わすと
bji＝aji*＝xji- yji√(-1)となる
問題の条件より、X†+X=0 なので
aij＋bji＝xij+ yij√(-1) ＋（xji- yji√(-1)）
これより、xij＋xji＝0かつyij- yji＝0
書き直して、xij＝-xjiかつyij＝ yji
言葉で書くと、
要素 aijの実部は xij＝-xjiで絶対値が等しく符号が逆（いわゆる歪対称）、虚部は yij＝ yji でいわゆる対称 となっている
特に対角成分は、xii＝-xii＝0 なので、aii＝yii√(-1) と純虚数になる
つづく >>74
つづき
あとは、この行列について、複素数体 C 上のベクトル空間を成さないと一言触れて
実数体R上でスカラー倍と、ベクトル和としての行列の和X+Yが、ベクトル空間の定義を満たすことを証明して
あと次元は
行列単位 Eijを使って
（エルミート行列に倣って）
E_{jj}√(-1) (1 <= j <= n)
E_{{jk}}-E_{{kj}}, √(-1)(E_{{jk}}+E_{{kj}}) (1 <= j < k <= n)
で与えられ、これらの形の基底ベクトルはそれぞれ n, (n2 - n)/2, (n2 - n)/2 個ずつ存在するから、次元は n + (n2 - n)/2 + (n2 - n)/2 = n2 であることがわかる。ただし、√(-1) は虚数単位である。
（終り）
こんな感じだな
あとは、どこまで丁寧に書くか
定期試験とか院試なら、時間との兼ね合いで、採点基準を想定しながら書く感じですかね
（”これを書いておく方が、配点貰える”とか。まあ、そこまで余裕があれば高得点だろうが）
つづく >>75
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93
ベクトル空間
(抜粋)
定義
「体 F 上のベクトル空間 V 」とは、後に述べるような、二種類の演算を備えた集合 V のことである。ベクトル空間 V の元はベクトルと呼ばれる。体 F は係数体 と呼ばれる。係数体 F の元はスカラーあるいは係数 と呼ばれる。ここではベクトルをスカラーから区別するために、ベクトルは太字で表す[nb 1]。
導入節では始点を固定した有向平面線分の全体や実数の順序対の全体の成す集合をベクトル空間の例として挙げたが、これらはともに実数体（実数全体からなる体）上のベクトル空間である。
ベクトル空間が備えるべき二種類の演算の一つは、ベクトルの加法と呼ばれ、任意の二つのベクトル v と w とからそれらの和と呼ばれる第三のベクトル v + w を割り当てるものである。
もう一つの演算は、任意のスカラー a と任意のベクトル v とから別のベクトル av を割り当てるもので、最初の例でのこの乗法がベクトル v をスカラー a 倍に拡大縮小（スケーリング）するものになっていることから、この乗法は v の a によるスカラー乗法と呼ばれる。
集合 V がベクトル空間と呼ばれるためには、加法とスカラー乗法が（ベクトル空間の）公理系と呼ばれる一連の制約条件に従わなければならない[1]。
ベクトル空間は、係数体 F が実数体 R のとき 実ベクトル空間 (real vector space )、複素数体 C のとき複素ベクトル空間 (complex vector space ) と呼ばれ、これら二つの場合が工学においてもっともよく用いられる。最も一般のベクトル空間の定義では、スカラーは任意に選んだ体 F の元とすることができる。
これを F-ベクトル空間 (F-vector space ) あるいは F 上のベクトル空間 (vector space over F) という。体というのは本質的に、四則演算が自由にできる数の集合である[nb 3]。例えば有理数の全体 Q もまた体を成す。
平面やより高次の空間におけるベクトルには、直観的に、近さや角度や距離という概念が存在する。しかし、一般的なベクトル空間においてはそれらの概念は不要であり、実際、そういうものが存在しないベクトル空間もある。これらの概念は、一般的なベクトル空間に追加的に定義される構造である (#付加構造を備えたベクトル空間)。
以上 >>75 タイポ訂正追加
で与えられ、これらの形の基底ベクトルはそれぞれ n, (n2 - n)/2, (n2 - n)/2 個ずつ存在するから、次元は n + (n2 - n)/2 + (n2 - n)/2 = n2 であることがわかる。ただし、√(-1) は虚数単位である。
↓
で与えられ、これらの形の基底ベクトルはそれぞれ n, (n^2 - n)/2, (n^2 - n)/2 個ずつ存在するから、次元は n + (n^2 - n)/2 + (n^2 - n)/2 = n^2 であることがわかる。ただし、√(-1) は虚数単位である。 >>74 補足
１）Herm(n)= ｛Y∈C(n×n)|Y*=Y｝の方は、エルミート行列で、これは常識問題かな？（＾＾
２）U(n)=｛X∈C^(n×n)|X*+X=0｝は、名前はないかも。（Uは普通ユニタリー行列だが、違うね）
３）どちらも、行列成分に落として、与えられた条件式から成分の条件を出す（これ行列の常套手段）
４）次元は、示したように、単位行列Eijとか使ってベクトル基底を構成して、次元を数えること（常套手段？）
PS
そういえば、余談だが、高校数学で、「添え字にｉを使うな。間違い（計算ミスとか）をする確率が高くなるから」と言われていたことを思い出したよ
（読み手も、ijでは視認性が悪いか）
まあ、キーボードタイプはij使うのが楽なんだけどね >>74-75
補足
いま見たら、いっぱいタイプミスしとるね（＾＾
（だれかみたいになってきたな）
まあ、いちいち直さないけど、
気になるなら、具体的な箇所について「タイプミスでは？」と、聞いておくれ（＾＾；
以上 ↑
この横柄な態度はなに？
お前は教える立場じゃない、添削してもらう立場だ
勘違いも甚だしい >>70-80
スレ主、別問題逃避で敗北宣言
スレ主はまず時枝論法の何がどう「間違ってる」のか書こう
そうすればスレ主自身の「間違い」が明らかになるぞ 負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に100人がそれぞれ自然数n_i(i=1～100)を1個無作為に選択し
（２人以上が同じ数を選択することも可能）
自分の数以外の自然数の最大値max_iを求める
自然数n_iに対応する列のmax_i番目の箱を開けたとき
中身が●となる人物は高々1人である
つまり確率は高々1/100
なぜならn_i>max_iとなるようなnは高々１個だから
これまた、「100人」のところは 「10000人」でもよい
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できなければスレ主の負けが確定 >>79 補足
"２）U(n)=｛X∈C^(n×n)|X*+X=0｝は、名前はないかも。"
ここな
歪エルミート行列な（下記）
X*+X=0
↓
X*=-X
と視点を換えないといけなかった
おれも鈍いね（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%AA%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%83%88%E8%A1%8C%E5%88%97
歪エルミート行列
(抜粋)
歪エルミート行列（わいえるみーとぎょうれつ、英語: Skew-Hermitian matrix）あるいは反エルミート行列（はんえるみーとぎょうれつ、英語: Anti-Hermitian matrix）とは、自身のエルミート共役が自身に負号をつけたものに等しいような複素正方行列のことである。つまり、n 次正方行列 A に対し、そのエルミート共役を A* で表すとき、A が歪エルミートならば、以下の条件を満たす。
A^*=-A.
行列 A の成分をあらわに書けば、これは次のようにも表せる。
(A^*)_{ij}=￣ {A_{ji}}}=-A_{ij} (1 <= i,j <= n)
歪エルミート行列と似た定義を持つ行列として、エルミート行列がある。エルミート行列は自身と自身のエルミート共役が等しい。
H^*=H.
歪エルミート行列はエルミート行列と同じく、正規行列の特別な場合であり、?1 をユニタリ行列 U と見なせば、以下の正規行列の定義を満たしている。
A^*=AU.
性質
多くの点で歪エルミート行列はエルミート行列とちょうど反対の性質を持つ。
歪エルミート行列の成分を虚数単位 i で除することによりエルミート行列にできる。すなわち歪エルミート行列 A に対して
A=iH} A=iH
を満たす H はエルミート行列となる。実際、(iH)* = ?iH* なので iH は歪エルミートである。同様に ?iH も歪エルミートである。従って、A/i = ?iA および A/(?i) = iA はエルミートである。
歪エルミート行列 A の対角成分はすべて純虚数である。
(A^*)_{ii}=￣ {A_{ii}}}=-A_{ii} (1 <= i <= n)
従って、そのトレースも純虚数である。 >>85
追加
（参考）
歪対称性（わいたいしょうせい）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7
反対称性
(抜粋)
反対称性（はんたいしょうせい）とは数学で、ある要素にある変換を施した結果が、元の要素に逆符号を付けたもの（実数でいえば絶対値が同じで正負が逆）と等しくなる、という性質をいう。
対象分野によっては交代性（こうたいせい）または歪対称性（わいたいしょうせい）とも呼ばれる。このような要素を「その変換に対して反対称である」という。変換によって変化しない「対称性」に類似した性質であり、対称性・反対称性とも全くない「非対称性」とは異なる。反対称性の要素に変換を複数回施すと、元と同じになる。 >>86
ご参考追加
反対称関係：「ある変換により符号が反転する性質を反対称性というが、この概念とも直接の関係はない。」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E9%96%A2%E4%BF%82
反対称関係
(抜粋)
反対称関係（はんたいしょうかんけい、antisymmetric relation）とは、集合 X に関する二項関係 R であって、次の条件を満たすものをいう。
∀ a,b ∈ X, (aRb ∧ bRa → a=b)
すなわち、X の任意の元 a と b に対して「a から b への関係、および b から a への関係がともに成り立つならば、a = b である」ような関係のことである。この条件を反対称律という。
また、反対称律は次の条件と同値である。
∀ a,b ∈ X, (aRb ∧ a ≠ b→ ￢ bRa)
すなわち、反対称関係とは「a からb への関係が成り立ち、かつ a と b が等しくないならば、b から a への関係は成り立たない」ような関係であると定義してもよい。
反対称律に加え、反射律および推移律が成り立つ二項関係を、順序関係という。したがって、一般に順序関係は反対称関係である。例えば、実数における大小関係 (?) や集合における包含関係 (⊂) は順序関係であるから、反対称関係でもある。順序関係でなく、反対称関係である関係の例としては、等号なしの大小関係 (<) が挙げられる。
反対称関係は対称関係の論理的否定ではない。対称関係でも反対称関係でもある関係（等号など）もあり、また対称関係でも反対称関係でもない関係もある。対称関係でないものは非対称関係と呼ばれる。なお、ある変換により符号が反転する性質を反対称性というが、この概念とも直接の関係はない。 >>87
全く関係ないけど、検索ヒットしたので（＾＾
随伴作用素：「等式 < Ax,y > =< x,A^*y > は形の上では圏論における随伴対を定義する性質と同じ形をしている。そしてこれは随伴函手の名の由来でもある。」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8F%E4%BC%B4%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0
随伴作用素
(抜粋)
数学の特に函数解析学において、ヒルベルト空間上の各有界線型作用素は、対応する随伴作用素（ずいはんさようそ、英: adjoint operator）を持つ。作用素の随伴は正方行列の随伴行列の概念の無限次元の場合をも許すような一般化である。ヒルベルト空間上の作用素を「一般化された複素数」と考えれば、作用素の随伴は複素数に対する複素共軛の役割を果たすものである。
作用素 A の随伴は、シャルル・エルミートに因んでエルミート共軛 (Hermitian conjugate) とも呼ばれ、A? あるいは A† などで表される（後者は特にブラケット記法とともに用いられる）。
その他の随伴
等式
< Ax,y > =< x,A^*y >
は形の上では圏論における随伴対を定義する性質と同じ形をしている。そしてこれは随伴函手の名の由来でもある。 >>86-87
似ているが違う事項（項目）は、
その違いを明確にしながら、
関連項目として学ぶべし
だな https://www.nikkei.com/article/DGXMZO38982840U8A211C1SHA000/
スタートアップ、企業価値100億円超が2倍 AIけん引
NEXTユニコーン調査
2018/12/17 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
未上場で成長を続けるスタートアップ企業の勢いが増している。日本経済新聞社が集計したところ、企業価値（推計）で100億円を超えた企業は47社と昨年の集計の2.1倍に増えたことが分かった。人工知能（AI）や、金融とITを融合した「フィンテック」の関連企業が上位となった。イノベーションのけん引役として、斬新な技術や発想を持つ新興勢の成長を後押しする動きが急速に広がってきた。
https://www.nikkei.com/content/pic/20181217/96958A9F889DE1EAEBEAE0EAE6E2E3E6E3E0E0E2E3EA819A93E2E2E2-DSXMZO3897073014122018TJC001-PN1-5.jpg
https://vdata.nikkei.com/newsgraphics/next-unicorn/#/list
NEXTユニコーン 推計企業価値ランキング
企業価値首位は昨年に続いて、AI開発のプリファード・ネットワークス（東京・千代田）だった。脳をヒントにして開発した技術「深層学習」を使った機械制御や医療診断の実用化に取り組む。トヨタ自動車や日立製作所、中外製薬など幅広い業種から出資を受けている。 >>85
これはすぐ閃くように
セットで覚えておかないと
いけないってことだね
反対称性（歪対称）
X*+X=0
↓
X*=-X
対称性
X*-X=0
↓
X*= X >>92
それは私がスレ主だから
それは５CH数学板がその程度だから（＾＾
それは５CH数学板とはそういうものだから（＾＾ >>85
「Eman物理」のエルミートの説明
Emanさんの説明は、いつも分かりやすいね（＾＾
http://eman-physics.net/quantum/matrix.html
演算子は行列だ エルミート演算子とは何か。 Eman物理
(抜粋)
エルミート行列の性質
まずこの行列 H のエルミート共役を取ってやるとどうなるかを見よう。
この行列 H はエルミート共役を取っても、取る前と変わらないことが分かる。
H†= H
このような性質を持つ行列を「エルミート行列」と呼ぶことにしよう。あるいは自分自身が自身の随伴行列になっていることから「自己随伴行列」と呼ぶこともある。
この関係からすぐに分かると思うが、対称成分は複素共役になっている。1 行 2 列目が
a+bi
だとしたら、2 行 1 列目の成分は
a?bi
になっているわけだ。だとしたら対角成分は必ず実数でなければならない。理屈は分かるかな？逆にそういう行列があればエルミート行列だと思っていい。ただし、この対角成分の実数はユニタリ変換する前の対角行列の実数と同じになっているわけではない。やってみればすぐに分かることだが、頭の中だけで理解しようとするとそういう勘違いも有り得るので注意しておく。
普通の教科書では「エルミート行列はユニタリ変換をすることで実数の対角行列に変形できる」などと、さも不思議な難しい定理であるかのように説明しているが、もともと実数の対角行列をユニタリ変換したものがエルミート行列なのだから当然のことだ。
エルミート演算子
物理量を表す演算子が行列に相当するということで、物理量を表すにふさわしい行列がどのような性質を持つかを調べてきた。つまりエルミート行列でなければならないのだった。ならば演算子の方にも何かこれに相当する条件があるはずである。それを「エルミート性」と呼ぼう。
この条件を満たす演算子
H
はエルミート性を持つと言えるのである。そのような演算子を「エルミート演算子」と呼んでいる。ある演算子が物理量を表すためにはエルミート演算子の条件を満たしていなければならないのである。
つづく >>94
つづき
普通の教科書との違い
世の中に出回っている教科書の多くは、ここで最後に出てきた式をいきなり示して、「このような条件を満たす演算子をエルミート演算子と呼ぶ」などと説明を始めており、本来結論とすべき話が一番初めの前提として出て来てしまっている。こんな説明をされたのでは、読者は「なぜこの条件が必要なの？」「この式はどこから出てきたの？」と混乱してしまうだろう。
何らかの具体的な疑問を持てればまだ救われる可能性もあろうが、漠然とした疑問は自分自身で解決のしようがない。漠然とした疑問は「分からない」という気持ちと直結している。
疑問を持てさえすればいいというものでもない。「そもそも始めの条件はどこから来たもので、その物理的意味は？」なんてことを考え始めてしまった場合、方向を誤っている。おそらくいくらかの時間を費やさなければならなくなるだろう。今回の説明はそのような人のための道標になっている。私もこの辺りを彷徨った。
ここでは行列の固有値が実数であるべき事から始めて、エルミート性とは何かを説明したが、もちろん逆にエルミート性から始めて固有値が実数になることを示すことも簡単に出来る。
まぁ、普通の教科書はそういう説明をしており、こちらも知っておいた方がいい。なぜなら行列や波動関数の概念を行き来しなくても証明できるからだ。
それ以外の理由として、授業の単位を取るためにはこの証明を書き下せることが必要だということも挙げられる。どちらにしろ、論理は自由自在に操れた方がいいに決まっている。
(引用終わり)
以上 >>92-93
>それは５CH数学板とはそういうものだから（＾＾
所詮、５CH数学板とは、下記みたいなスレがあるところ
玉石混交も、ここに極まれりだな（＾＾；
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1525700829/1-40
名古屋】有限会社モトミ食品輸送【トランストラスト2】
(抜粋)
1 名前：お魚さん[] 投稿日：2018/05/07(月) 22:47:09.43 ID:zLtdzZt0 [1/2]
社長は数学者
40 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/01(金) 22:34:17.59 ID:phj0Qv9j
なんで数学板にあるのかまるで理解出来ないスレ
(引用終わり) >>93
自分の馬鹿を恥じず開き直るサイコパス
それがスレ主 前スレで過去の書き込みは間違えていたとか書いていたが
依然として書いているのはなぜ？
>>21は間違えている スレ主は>>21で一体何を主張した気になってるのだろうか？
0,0,0,... と 1,0,0,... は同値でないとでも言いたいのだろうか？
アホの考えてることはさっぱりわからん >>88
>等式 < Ax,y > =< x,A^*y > は形の上では圏論における随伴対を定義する性質と同じ形をしている。そしてこれは随伴函手の名の由来でもある。
随伴関手
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8F%E4%BC%B4%E9%96%A2%E6%89%8B
随伴関手
(抜粋)
数学の特に圏論における随伴（ずいはん、英: adjunction）は、二つの関手の間に考えることができる（ある種の双対的な）関係をいう。随伴の概念は数学に遍在し、最適化や効率に関する直観的概念を明らかにする。
最も簡潔な対称的定義において、圏 ?? と ?? の間の随伴とは、二つの関手
F： Ｄ → Ｃ, G： Ｃ → Ｄ
の対であって、全単射の族
hom _ Ｃ(FY,X) ～＝ hom _ Ｄ(Y,GX)
が変数 X, Y に関して自然（あるいは函手的）となるものを言う。このとき、関手 F を左随伴函手と呼び、他方 G を右随伴函手と呼ぶ。また、「F は G の左随伴である」 (同じことだが、「G は F の右随伴である」)という関係を
F ? G
と書く。
以下では、この定義や他の定義を詳細化する。
つづく >>100
つづき
目次
1 導入
1.1 綴り
2 動機
2.1 最適化問題の解として
2.2 最適化問題の逆
3 形式的な定義
3.1 記法の約束
3.2 普遍射による定義
3.3 余単位-単位随伴による定義
3.4 hom集合随伴
4 随伴の全容
4.1 普遍射がhom集合随伴を導くこと
4.2 余単位-単位随伴がhom集合随伴を導くこと
4.3 hom集合随伴が上の全てを導くこと
5 歴史
5.1 随伴の遍在性
5.2 様々な問題の定式化
5.3 半順序集合
6 例
6.1 自由群
6.2 自由構成と忘却関手
6.3 対角関手と極限
6.4 余極限と対角関手
6.5 さらなる例
6.5.1 代数
6.5.2 位相
6.5.3 圏論
6.5.4 Categorical logic
7 性質
7.1 存在性
7.2 一意性
7.3 合成
7.4 極限の保存
7.5 加法性
8 関連
8.1 普遍的構成
8.2 圏同値
8.3 モナド
つづく >>101
つづき
hom集合随伴
圏CとDの間のhom集合の随伴は2つの関手 F : C ← D と G : C → D および、自然同型
Φ : hom _{C}(F-,-) → hom _{D}(-,G-)
のことをいう。これはCの各対象XとDの各対象Yで添え字付けられた全単射の族
Φ _{Y,X}: hom _c(FY,X) → hom _{D}(Y,GX)
を定める。
このとき、 FはGの左随伴であり GはFの右随伴であるという。
随伴の全容
以上のことから、随伴にはたくさんの関手や自然変換を持っているが、その一部を決めるだけで他のものは決定される。
つづく >>102
つづき
歴史
随伴の遍在性
随伴関手の考えはダニエル・カンによって1958年に定式化された。多くの圏論の概念と同様に、ホモロジー代数において計算を行おうとした際に必要になったために導入された。この問題のきれいで系統的な表現を与えようと向き合った人々はアーベル群の圏において
hom(F(X), Y) = hom(X, G(Y))
のような関係があることに気づいていた。ここで、Fは関手 -＊ A(つまり、Aとテンソル積を取る)であり、Gは関手hom(A,?)である。
（注：-＊ Aの ”＊”は、ｘを○で囲んだテンソル積の代用である。無理をすると文字化けするので、 ”＊”で代用した。）
ここで等号を使うのは記号の乱用である。これらの群は実際には等しくないが、等しく見せるような自然な方法がある。自然に感じられる理由として、一番に、元々はこれらがX × AからYへの双線形写像の2つの異なった表現であるからである。しかし、これはテンソル積に関するいくぶん固有な話である。圏論においての全単射の自然性は自然同型の概念が元になっている。
この用語はヒルベルト空間において、上記のhom集合の間の関係と似た関係 \langle Tx,y\rangle =\langle x,Uy\rangle } \langle Tx,y\rangle =\langle x,Uy\rangle を満たす、随伴作用素TとUから来ている。FはGの左随伴といい、GはFの右随伴という。ただし、G自身もFとはかなり異なった右随伴を持ちうる(以下の例を見よ)。ある種の文脈においては、詳細なヒルベルト空間の随伴写像のアナロジーが可能である[1]。
これらの随伴関手の対を探し始めると、実は抽象代数では非常にありふれたことであり、他の分野でも同様であることが分かる。以下の例の節ではこの証拠を与える。さらに、普遍的構成はもっと普通にたくさんの随伴関手の対に持ち上げることができる。
つづく >>103
つづき
様々な問題の定式化
数学者は一般的には完全な随伴関手の概念を必要としているわけではない。彼らの解こうとしている問題にあっているかや証明に必要かどうかで必要な概念かどうかを判定している。圏論の初期段階である1950年代にはこれらの動機に大きく引っ張られていた。
アレクサンドル・グロタンディークの時代になって、圏論は他の仕事における指針として使われるようになった。はじめは関数解析とホモロジー代数であり最終的には代数幾何で使用された。
彼が随伴関手の概念を分離したというのはおそらく誤っているといえるが、随伴の特別な役割についてグロタンディーク固有の認識はあった。例えば、彼の著名な業績のひとつに、相対型のセール双対性、くだいていうと、代数多様体の連続な族に関するセール双対性がある。
この証明の全体は結局のところある関手の右随伴が存在するかということになる。これは完全に抽象的で非構成的であるが、それなりに強力でもある。
半順序集合
2つの半順序集合の間の随伴関手対はガロア接続と呼ばれる(そして、反変の場合は、antitoneガロア接続である)。ガロア接続の記事に多くの例がある。とくにガロア理論が一番の例である。任意のガロア接続は閉包作用素や対応する閉じた要素間の逆順序を保存する全単射に持ち上げることが出来る。
ガロア群の場合と同様に、実際の興味はしばしば双対との対応(例えば、antitone順序の同型)を詳細化していくことにある。Kaplanskyよるこのガロア理論の捕らえ方は、ここに一般的な構造があることへの認識に影響を与えた。
つづく >>104
つづき
代数
・グロタンディーク構成: 発端は、K-理論において位相空間上のベクトル束の圏が直和の下で可換モノイド構造を持つことである。各ベクトル束（の同値類）に加法逆元を形式的に追加することにより、このモノイドをグロタンディーク群と呼ばれるアーベル群にすることができる。同じことだが、各群を（逆元の存在を忘れることにより）その台となるモノイドへ写す函手は左随伴を持つ。
このようなグロタンディーク構成は、自然数からの負の整数の構成をなぞるようにすることもできるし、存在定理として使うこともある。有限項演算の代数構造の場合に対しては、そのような構成の存在性は普遍代数学やモデル理論に言及することもできるし、圏論的に適当な形での証明としても自然に述べられる。
・群の表現論におけるフロベニウス相互律によれば、表現の誘導は表現の制限の左随伴である。
位相
・層の順像と逆像。全ての連続写像f : X → YはX上の層(集合の層、アーベル群の層、環の層など)からYの対応する層への関手f *を誘導し、順像関手と呼ばれる。さらに、Y上のアーベル群の層からX上のアーベル群の層への関手 f ?1 も誘導され、逆像関手と呼ばれる。f ?1 は f * の左随伴である。ここで微妙な点は連接層での左随伴は(集合の)層のそれとは異なっていることである。
(引用終り) いやー、随伴はむずいね
細かいところは、よく分らん（＾＾；
hom集合はちょっとだけ慣れてきた（＾＾ >>100
>F ? G
やっぱり文字化けしたか
随伴を表わすＴの字を、右に倒したような記号なんだ
代用で罫線を試して見るよ
┤
┨
┥
? >>106
（ご参考）
"これまで出会ったなかでいちばんわかりやすい圏論の説明"だそうです
これ読むのは２回目だけど、多少読めるようになった（＾＾；
http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/
谷村 省吾 名古屋大
http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/lectures/tanimura-category.pdf
講義・講演資料 「物理学者のための圏論入門」 研究会「量子と古典の物理と幾何」にて講演（2017年2月）谷村省吾 原稿公開 2017 年 3 月 28 日 軽微な修正 2017 年 4 月 4 日
http://math.artet.net/?eid=1422236
これまで出会ったなかでいちばんわかりやすい圏論の説明 TETRA's MATH 2017.04.05
(抜粋)
久しぶりの更新らしい更新です。表題の件、さっそくリンクします↓
谷村省吾「物理学者のための圏論入門」
https://drive.google.com/file/d/0B-wUHJlJ-mgXRnFpcXE5Q1lVLUk/view
″物理学者のための…”と銘打ってありますが、物理学者ではない人もまったく臆する必要のないものです。 711現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/12/15(土) 21:39:44.43ID:T3LlDTB7>>712
>>697
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんらしいね（＾＾
おれが、>>684(証明の細部の不備)と>>692（反例の存在）とを、カレーにスルーかい？（＾＾
・「背理法を適用する」なら、最初にそれを宣言しないと
・「log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって」の誘導がへん
（>>697では”、log_x|y|＝p/q となる。従って、x^{p/q}＝|y| ”の部分だよ）
（log_x|y|で自然対数の底は、eでしょ？ 忘れてないかい？）
・反例が存在する
つづく 724１３２人目の素数さん2018/12/16(日) 07:18:46.11ID:bB/JzT3m>>742
横レスだが、「log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって」の誘導は正しいでしょ
工学バカのくせに対数の計算もできなくなったか？
＞（log_x|y|で自然対数の底は、eでしょ？ 忘れてないかい？）
log_x|y| の底はeではなくxだから、おっちゃんの誘導は正しいでしょ
log|y| ではなく、log_e|y| でもなく、log_x|y| だぞ？ ＞・「log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって」の誘導がへん
＞ （>>697では”、log_x|y|＝p/q となる。従って、x^{p/q}＝|y| ”の部分だよ）
＞ （log_x|y|で自然対数の底は、eでしょ？ 忘れてないかい？）
うわあああああああああああ 恥ずかしいいいいいいいいいい 718現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/12/15(土) 22:06:04.62ID:T3LlDTB7
>>715
はい、あなたにも
>>692（反例の存在）考えてみて
感情のコントロールや衝動の抑制が困難に
そのため、平気で数学の問題をそのまま相手にぶつけたりして
あなたの力を試そうと（＾＾； おっちゃんです。
(前スレ>732より)
>まあ、おれならこう書いている
>（前スレ>697のおれ流書き直し）
>
>[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x (y) は無理数である。
> （注：ここに、log_x (y) は、xを底とする対数関数である）
>[証明]：背理法を使う
> log_x (y) が有理数 とする。
> log_x (y) ＝ p/q （ここに、p,q は整数）
>従って、x^{p/q}＝y
>これは、矛盾である。
>（∵超越数の有理数ベキが、代数的数と等しくなったから）
>よって命題は成り立つ。
>ＱＥＤ
>
>まあ、おれと>697とはちょっとセンスが違う
>おれなら、この板のアスキーで見にくい数式には、気を遣って”注”を入れる
>|y| とする必要はないので、正に限定する
>それで、証明は数分の一になり、本質が見えると思う (>>115の続き)
これは前スレの>658の大雑把な証明
>一般に、任意の正の超越数xと、任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x|y| は無理数である。
>或る正の超越数xと、或る |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R が存在して、log_x|y|∈Q とすると、|y|≠0 かつ |y|≠1 から
>log_x|y| に対して或る既約有理数 p/q (p,q)＝1 q＞1 が存在して log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって x^{2p/q}＝y^2。
>xは正の超越数であるから、x^{2p/q} は正の超越数である。しかし、yは実数の代数的数だから、y^2 は正の代数的数である。
>従って矛盾が生じる。背理法が適用出来るから、背理法を適用すると、示すべき結論は導かれる。
とは何も変わっていない。強いていえば、正の実数xを底とする対数関数の定義域が I＝ (-∞,0)∪(0,+∞) から
(0,+∞) になって、扱うxを底とする対数関数が log_x|y| y∈I から log_x(y) y＞0 になったことと、示す命題とが変わっただけ。
その大雑把な証明の行間を埋めて書くと以下のようになる。
[命題]：一般に、任意の正の超越数xと、任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x|y| は無理数である。
証]：或る正の超越数xと、或る |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R が存在して、log_x|y|∈Q とする。
仮定からxは正の超越数だから、任意の0とは異なる整数pに対して x^p は正の超越数である。
また同様に、仮定からyは実数であって |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数だから、|y| は1とは異なる正の代数的数である。
従って、log_x|y| に対して或る既約有理数 p/q (p,q)＝1 q＞1 が存在して log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y|、
故に x^{2p/q}＝y^2。仮定からxは正の超越数だから、x^{2p/q} は正の超越数である。
しかし、仮定からyは実数の代数的数だから、y^2 は正の代数的数である。従って、x^{2p/q}≠y^2 となる。故に矛盾が生じる。
背理法が適用出来るから、背理法を適用すると、示すべき結論は導かれる。 高校でも高1で実数の絶対値を定義してから底を正の実数xとする対数関数 log_x(y) y＞0 が定義されているし、
大学の微分積分でも実数の絶対値を定義してから底を正の実数xとする対数関数 log_x(y) y＞0 が定義されている。
その対数関数 log_x(y) y＞0 の諸性質を導く方法は同じ。
その定義域 (0,+∞) を拡張して R＼{0} にして底を正の実数xとする対数関数 log_x|y| y∈R＼{0} としても、
計算の量は増えるが、絶対値を扱った後に対数を扱う点は、高校でも大学でも結局変わらないので、
その諸性質を導く方法は高校でも大学でも変わらない。
他にも複素変数z |z|＜1 の対数関数(多価関数) log(1＋z) |z|＜1 も扱ったりする。
感じ方は人にもよるが、書き方はlog_x(y) y＞0 に似ている。
そのようなことから、どうせなら、正の実数xを底とする対数関数 log_x(y) y＞0 は、
その定義域 (0,+∞) を拡張して R＼{0} にして log_x|y| y∈R＼{0} としたいい方が工学屋にとってはいいだろう。
式を変形して計算する人にとってはいい定義だと思うぞ。工学屋は何より計算だろ。 元々、スレ主が>>116の前半の大雑把な証明の行間を埋められないといっていたから、
私がバカ丁寧に分かり易く書いただけで、本来はスレ主が>>116の後半のように行間を埋めて書けば済む話。
スレ主は70歳近くの工学屋らしいから、本来は>>116の下のように行間を埋めて書くとは出来る筈なんだが。 >>118(最後)の訂正：書くとは出来る筈 → 書く「こ」とは出来る筈 >>100-109
スレ主、理解もできぬホモロジー代数に逃避 負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に100人がそれぞれ自然数n_i(i=1～100)を1個無作為に選択し
（２人以上が同じ数を選択することも可能）
自分の数以外の自然数の最大値max_iを求める
自然数n_iに対応する列のmax_i番目の箱を開けたとき
中身が●となる人物は高々1人である
つまり確率は高々1/100
なぜならn_i>max_iとなるようなnは高々１個だから
これまた、「100人」のところは 「10000人」でもよい
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できなければスレ主の負けが確定 あっ、「書く」でも「読む」でもいいが、私とスレ主との立場上の正確な日本語としては、>>118は
>元々、スレ主が>>116の前半の大雑把な証明の行間を埋められないといっていたから、
>私がバカ丁寧に分かり易く書いただけで、本来はスレ主が>>116の後半のように行間を埋めて「読めば」済む話。
>スレ主は70歳近くの工学屋らしいから、本来は>>116の下のように行間を埋めて「読むこと」は出来る筈なんだが。
と書くべきだったか。まあ、スレ主が如何にレス内容を読むかは知らないが。 >>115-119
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう
だが、いつもながら、議論の本筋を外しているね
入試では、答案は戻ってこない！！
採点者は、熱心に汚い手書き答案を読んでくれるが、”採点ミスを誘導せず高得点を狙う書き方”をすべき
log_x|y|（おっちゃん） vs ”log_x (y) （ここに、log_x (y) は、xを底とする対数関数である）”（私）
の違い分かる？
そう、log_x (y) の「定義」を書いてあるってことだ（＾＾
つまり、自分の導入した記号や関数については、逐一「定義」を書く
いろんな数学の教科書や論文を見てみな。全部そうなっているよ
この数学の作法（定義を書く）が身についていない答案は、採点官の心証はマイナスだろうね
（特に数学科の院試ではね）
「log_x|y|（おっちゃん）」を、前スレ >>724のID:bB/JzT3mさんが、”xを底とする対数関数”だろうと救ってくれた
（落ちこぼれピエロは気づいてなかった（＾＾； ）
だが、入試なら、採点官のそばには、ID:bB/JzT3mさんはいないよ
あと、類似だが
>仮定からxは正の超越数だから、任意の0とは異なる整数pに対して x^p は正の超越数である。
これ最初に、「背理法を使う」と宣言しないと、心証悪いよ
実際、前スレ>>697では
”仮定から x＞0 であり、|y|≠0 かつ |y|≠1 だから、log_x|y| は0ではない有理数である”と書いていたでしょ？（＾＾
（参考：前スレ>>732）
(引用開始)
[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x (y) は無理数である。
（注：ここに、log_x (y) は、xを底とする対数関数である）
[証明]：背理法を使う
log_x (y) が有理数 とする。
log_x (y) ＝ p/q （ここに、p,q は整数）
従って、x^{p/q}＝y
これは、矛盾である。
（∵超越数の有理数ベキが、代数的数と等しくなったから）
よって命題は成り立つ。
ＱＥＤ
(引用終わり) >>120
>スレ主、理解もできぬホモロジー代数に逃避
ホモロジー代数？
>>100-109に、ホモロジー代数あったかな？（＾＾
”Φ : hom _{C}(F-,-) → hom _{D}(-,G-)
のことをいう。これはCの各対象XとDの各対象Yで添え字付けられた全単射の族
Φ _{Y,X}: hom _c(FY,X) → hom _{D}(Y,GX)
を定める。”
(引用終わり)
ああ、これのことかい？（＾＾
私が、”ホモロジー代数を分かっていない”というのは正しいが
おまえも（＾＾； >>125
>log_x|y|（おっちゃん） vs ”log_x (y) （ここに、log_x (y) は、xを底とする対数関数である）”（私）
>の違い分かる？
>
>そう、log_x (y) の「定義」を書いてあるってことだ（＾＾
>つまり、自分の導入した記号や関数については、逐一「定義」を書く
>いろんな数学の教科書や論文を見てみな。全部そうなっているよ
実数yについて |y|＝0 となるための必要十分条件はyの値が y＝0 になることも、
高校の場合は高1でやるし、大学でも底を正の実数xとする対数関数 log_x(y) y＞0 が定義する前にやることも共通している。
実数yについて |y|＝0 となるための必要十分条件はyの値が y＝0 になることだから、
任意の 正の実数yに対して log_x (y)∈R が定義されることは、
結局、任意の0とは異なる log_x|y|∈R が定義されることと何ら変わらず同じなんことだが。 >>125
(実数の)絶対値の諸性質が分かっていれば、何も断り書きする必要はない。 >>125の(一番下の行の)訂正：
結局、任意の0とは異なる log_x|y|∈R が定義されること
→ 結局、任意の0とは異なる実数yに対して log_x|y|∈R が定義されること >>125
>>129は取り消して次のように書き直し。
>>127の(一番下の行の)訂正：
結局、任意の0とは異なる log_x|y|∈R が定義されること
→ 結局、任意の0とは異なる実数yに対して log_x|y|∈R が定義されること >>125
一応、実数yについて |y|＝0 となるための必要十分条件はyの値が y＝0 になることの証明。
(必要性)：実数yについて、y＜0 とする。絶対値の定義から、|y|＝-y。また、-y＞0。従って、|y|＞0。
しかし、これは仮定に反し矛盾する。背理法が適用出来るから、背理法を適用すると、実数yは y≧0 を満たす。
従って、絶対値の定義と仮定とから、|y|＝y、故に y＝0 となる。
(十分性)：仮定から y＝0 だから、絶対値の定義から、|y|＝y、故に |y|＝0 を得る。
上のように、内容的には高1ですることのみで示せる。
というか、絶対値の定義から直観的には明らかなことだと思うが。 >>125
＞xを底とする対数関数
数学の言葉の使い方からしてめちゃくちゃ
早く死ね >>132
>＞xを底とする対数関数
>数学の言葉の使い方からしてめちゃくちゃ
そうかな
「関数 log a?x を a を底とする対数関数と呼ぶ」（下記）
で、普通に、このおっちゃんの場合（”log_x|y|”）は、「xを底とする対数関数」になると思う
あとな、”log_x|y|”でな、対数の底は教科書などでは、下付き添え字なんだよね
ところが、この５CH数学バカ板では、アスキー記法限定で、下付き添え字が使えないから、余計に書く方が気配りしないと、誤解を招く
（手書きの数学答案も、下付き添え字は分かりにくいから、配慮がいるってこと。きちんと、定義でうたわないとね）
あんた、ピエロはだろ？ 学力低いね
中学からやり直した方が良いと
思う
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E6%95%B0
対数
(抜粋)
対数（たいすう、英: logarithm）とは、ある数 x を数 b の冪乗 b^p として表した場合の冪指数 p である。この p は「底を b とする x の対数（英: logarithm of x to base b; base b logarithm of x）」と呼ばれ、通常は log b?x と書き表される。
定義
演算法則からの定義
f_a(x)=log a x
と書き、この関数 log a?x を a を底とする対数関数と呼ぶ。 >>133 文字化け訂正
「関数 log a?x を a を底とする対数関数と呼ぶ」（下記）
↓
「関数 log a x を a を底とする対数関数と呼ぶ」（下記）
と書き、この関数 log a?x を a を底とする対数関数と呼ぶ。
↓
と書き、この関数 log a x を a を底とする対数関数と呼ぶ。 >>127-131
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう
下記の命題の数学の本質は
”任意の正の超越数xを底とする対数関数で、その対数関数の変数y(真数yともいう)が代数的数を取るとき、無理数になる”
これで、まずx,yがいずれも正のときを論じれば、それで足りると思う
もっと補足すれば、”任意の正の超越数xを底とする対数関数”は、実関数の範囲で、その定義域を、正の実数に取るってことが本質で
（おっちゃんが>>117に書いてるように、複素関数まで広げると、一価関数でなくなるし）
なので”正の超越数xを、対数（実）関数で、代数的数（当然正）を入れると、無理数になる”よと
この４つの要素
これで、全て尽くされているでしょ？
で、対数関数に入れる数で、負の代数的数を考える意義は薄いでしょ？（＾＾
あと、気付いてないようだが
おいらは「・・、矛盾である。（∵超越数の有理数ベキが、代数的数と等しくなったから）」
と、理由付けを書いたんだ
これも、答案作成テクニックとして必要と思うよ
これ、採点基準にあったりすると、理由付け抜かすと、減点されかねないからね（＾＾
（どの程度詳しく書くかは、求められているレベル（詳しく書くべきかどうか）と、残り時間との相談だね
時間に余裕があるなら、詳しく書けば良いのだが）
（>>125）
(再引用開始)
[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x (y) は無理数である。
（注：ここに、log_x (y) は、xを底とする対数関数である）
[証明]：背理法を使う
log_x (y) が有理数 とする。
log_x (y) ＝ p/q （ここに、p,q は整数）
従って、x^{p/q}＝y
これは、矛盾である。
（∵超越数の有理数ベキが、代数的数と等しくなったから）
よって命題は成り立つ。
ＱＥＤ
(引用終わり) >>133
>普通に、このおっちゃんの場合（”log_x|y|”）は、「xを底とする対数関数」になると思う
定義域とかはどうでもよくて、異なるのは正の実数xを底とする対数関数 a＝log_x(y) y＞0 の逆関数が
一価の関数でその逆関数 a＝y^x が定まることに対して、正の実数xを底とする
対数関数 a＝log_x|y| y∈R＼{0} の逆関数は二価の多価関数になって、a＝±y^x になる。
そういったように、変わるのは、任意の正の実数yに対して log_x (y)∈R が定義されることと、
任意の0とは異なる log_x|y|∈R が定義されること(正の実数を弟とする対数関数の定義域)ではなく、
その定義域を変えて議論したときの正の実数xを底とする対数関数 log_x(y) y＞0 と
同じく正の実数xを底とする対数関数 log_x|y| y∈R＼{0} の各性質の方が変わって来る。
スレ主はそういうことに全く気付かず、例の命題を証明するにあたってはどうでもいいことばかり指摘している。 >>135
>>136の訂正：
(正の実数を弟とする対数関数の定義域) → (正の実数を底とする対数関数の定義域)
あと、採点が云々とかはどうでもよくて、数学は制限時間付きの試験ではない。 >>135
>>137の部分も含めて>>136の再訂正：
任意の0とは異なる log_x|y|∈R が定義されること(正の実数を弟とする対数関数の定義域)
→ 任意の0とは異なる実数yに対して log_x|y|∈R が定義されること(正の実数を底とする対数関数の定義域) >>135
>>136の訂正(逆関数について)：
a＝y^x → a＝x^y、
a＝±y^x → a＝±x^y >>133
貴様が幼稚園からやり直せ
つまんねーんだよ 鮹 >>135
>で、対数関数に入れる数で、負の代数的数を考える意義は薄いでしょ？（＾＾
スレ主の命題
>[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x (y) は無理数である。
を一般化したのが私の命題
>[命題]：一般に、任意の正の超越数xと、任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x|y| は無理数である。
で、この命題はスレ主の命題からも直ちに示せる。私はそれを直接証明しただけ。
元々、それが分からないといってイッチャモン付けているのがスレ主。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>133
貴様が幼稚園からやり直せ
つまんねーんだよ 鮹 >>136-141 （除く>>140）
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとうよ（＾＾
（>>116より）
[命題]：一般に、任意の正の超越数xと、任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x|y| は無理数である。
証]：
log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y|、
故に x^{2p/q}＝y^2。仮定からxは正の超越数だから、x^{2p/q} は正の超越数である。
しかし、仮定からyは実数の代数的数だから、y^2 は正の代数的数である。従って、x^{2p/q}≠y^2 となる。故に矛盾が生じる。
(引用終わり)
例えば
”[命題]：一般に、任意の正の超越数xと、任意の |α|≠0 かつ |α|≠1 なる代数的数 α∈R に対して、
ｙ＝|α|とおくと
log_x (y) は無理数である。
ここに、log_x (y) は、xを底とする対数関数である。”
とすれば、
上記証明の部分は、
「log_x (y) ＝p/q から x^{p/q}＝ｙ。故に矛盾が生じる」
で、終わるってこと＊）
（log_x|y|からスタートして、絶対値記号を外すために、両辺を二乗する部分が冗長だよね）
注＊）：
まあ、そんなに|y|に拘りがあるなら（実数で負の代数的数 αまで主張したいなら）ね
証明が、不必要にごたごたするのは趣味じゃないんだ
まあ、ここらは、どこまでがトリビアで、どこまで定理の主張を広げるべきかで、難しい問題もあるみたい
何かの記事で、ある人が投稿した論文を見て、別の人がその定理の系を論文投稿した
その定理の系が、応用として、いろいろ引用されることになった
最初の投稿者は、その系は分かっていたけど、トリビアだから書かなかったとかね
まあ、「分かっていたけど、書かなかった」というのは、後からは言いにくいよね
あと、
”[命題]：一般に、任意の正の超越数xと、任意の |α|≠0 かつ |α|≠1 なる代数的数 α∈R に対して、
ｙ＝|α|とおくと
log_x (y) は無理数である。”
は、昔どこかで見たような気がする。（学生時代だったかも）
おっちゃんとは、センスが合わないのは良く分かったよ～（＾＾
この話は、終わるよ～（＾＾； >>137
試験の答案用紙にwikiのリンクを貼るのがここのスレ主w >>145
つづき
https://www.mynote-jp.com/entry/TensorAndMatrixRelation
テンソルと行列が混同される理由 Notes_JP 2018-01-28
(抜粋)
POINT
・「行列の成分」が「2階のテンソル（1階反変1階共変テンソル）の成分」になることが混乱の原因．
・この性質は「テンソルの商法則」の特別な場合に相当する．
テンソルと行列の違いについて悩んだ事はありませんか？テンソルを学ぶ人の多くは
・テンソルを導入する際に，『「行列とテンソル」は別物です』と注意があった．
・にも関わらず，「2階のテンソルの成分を並べて行列の形で表わしている」のを見たことがある．
という矛盾に出会ったことがあるのでは無いでしょうか．
実は，以下の意味においては「行列」と「（1階反変1階共変）テンソル」は同じものとみなせるのです：
「行列の成分」は「1階反変1階共変テンソルの成分」にもなる．
このことは「テンソルの商法則」として一般化できる．
「線形空間 V から V への線形写像全体」と「1階反変1階共変テンソル全体」は，同じ線形空間とみなせる．
(引用終わり)
つづく >>146
つづき
＜動画＞
https://www.youtube.com/watch?v=iVJOXMjbv_w
テンソルとは何か？
野沢秀文
2017/02/27 に公開
テンソルの概念を数学的に説明してみた。
（注：コメントでツッコミが入っているので見てね（＾＾； ）
以上 >>133
> 教科書などでは、下付き添え字なんだよね
> 下付き添え字は分かりにくいから、配慮がいるってこと。
_xはアンダーバーで下付き添え字を意味しているのだが
>>69
> If lim_{x→c} f(x) = L
_{x→c}はx→cが下付き添え字であるという意味だ
スレ主が過去に発症した症例
(過去スレ Part11) 以下書き込みは適宜省略して抜粋した
http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/498-501
> 複素平面Cの乗法群C^{×}
で上付き添え字^{×}をノークレームで使っているのに
(過去スレ Part15)
https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/431-512
431 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 22:44:29.64 ID:CtqQag//
これは「ゼロをのぞく複素数全体の成す乗法群C＾*の
部分群全体の成す集合は実数体のベキ集合の濃度を持つ」
という意味でいいの？
437 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/09/19(土) 06:12:29.81 ID:OawBC5lO
そして、C＾*という定義されていない記号を出す意図は？
繰り返す。１）C＾*の正確な定義は？
464 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/09/22(火) 21:19:13.15 ID:qfvFgNRX
１．記号＾は、エクセルからの流用で、べきの記号だ。が、下記wikipediaではべきの記号を使っていないし
２．C*-環または、C*-代数であって、群とは呼ばないのが普通では？
467 ：１３２人目の素数さん：2015/09/23(水) 01:04:00.49 ID:8N6Yr7Bx
>>464
おじいちゃん大丈夫ですか？
シルバーウィークで浮かれているのかもしれないがスター代数を持ち出してくるのはちょっとひどすぎやしませんか
469 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/09/23(水) 06:29:17.68 ID:RMqJgv5p
思うに、*を積の意味で使うのは、エクセルの影響だろう
(続く) (続き)
482 ：１３２人目の素数さん：2015/09/23(水) 11:19:30.35 ID:vNb8zPmY
>>431では
「ゼロをのぞく複素数全体の成す乗法群C＾*」
こういう風に書いたときには「C^*」を「ゼロをのぞく複素数全体の成す乗法群」として定義するという意味に
解釈するのが普通だと思います。
C^*という記号が一般的かどうかは無関係です。
488 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/09/23(水) 19:31:25.35 ID:RMqJgv5p
>C^*の場合の*は単に0を除くと言う意味の印なので積の意味では使っていない
それは、あなたの心の中でしょ？ それを定義として表に出すのはかまわんが。定義なしで、人に分かれというのが無理
490 ：１３２人目の素数さん：2015/09/23(水) 22:20:32.50 ID:8N6Yr7Bx
> C^*は、プログラミングとして解説しているんじゃないか？ 普通の論文や本の書き方の解説ではなく
plain text形式において^で上付き添字, _で下付き添字を表すというのはプログラミングは関係ないよ
512 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/09/26(土) 19:13:10.82 ID:bCOBeChq
>>510
どうも。スレ主です。
ご忠告ありがとう
いやー、まず警戒したんだよね。罠じゃないかと（＾＾；
なんか、訳分からん記号を使って・・・
もちろん、定義だと読めなくも無い
が、うかつに乗れない（下手なコメントを付けない方が良い）よねと
また、意図が読めなかった
問題自身は、かなり明白だから、わざわざ言い換える意図が
それで、探るために、観測気球を投げたんだ（＾＾； どうみても数学わかってないおっちゃんと戯れるスレ主はピエロ >>146
"テンソルと行列の違いについて悩んだ事はありませんか？テンソルを学ぶ人の多くは
・テンソルを導入する際に，『「行列とテンソル」は別物です』と注意があった．
・にも関わらず，「2階のテンソルの成分を並べて行列の形で表わしている」のを見たことがある．
という矛盾に出会ったことがあるのでは無いでしょうか．
実は，以下の意味においては「行列」と「（1階反変1階共変）テンソル」は同じものとみなせるのです："
これ、いいですね
悩んだ経験ありです
つーか、悩んで、自力で”「行列」と「（1階反変1階共変）テンソル」は同じものとみなせる”だろう・・というところまでは、到達したのですが
こうやって、明確に書いてもらうと、勇気が出ます
これ、書いてあるのを見つけたのは、初めてです（＾＾
つづく >>152
つづき
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB
テンソル
(抜粋)
テンソルとは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。
例えば、質量や温度などのスカラー量は階数0のテンソルだと理解される。同様にして力や運動量などのベクトル的な量は階数1のテンソルであり、力や加速度ベクトルの間の異方的な関係などをあらわす線型変換は階数2のテンソルで表される。
物理学や工学においてしばしば「テンソル」と呼ばれているものは、実際には位置や時刻を引数としテンソル量を返す関数である「テンソル場」であることに注意しなければならない。
歴史
テンソルという言葉は、1846年にウィリアム・ローワン・ハミルトンによって特定の種類の代数系(やがてクリフォード代数として知られるようになる)におけるノルム操作を記述するために導入された。現在の意味で使われるようになったのは1899年のヴォルデマール・フォークトからである。
テンソルの記法は1890年ごろにグレゴリオ・リッチ＝クルバストロによって絶対微分という名の下に発展させられ、トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタによる1900年の古典的な同名の著作によって多くの数学者たちに知られるようになった。
20世紀に入ってからはこの分野はテンソル解析として知られるようになり、1915年頃のアルベルト・アインシュタインによる一般相対性理論の導入によって広く知られるようになった。
一般相対性理論は完全にテンソルの言葉を用いて定式化される。アインシュタインは苦労の末にマルセル・グロスマンから[3] （あるいはレヴィ＝チビタ自身から） テンソルの理論を学んだとされている。テンソルは連続体力学など他の分野でも使われている。
例
工学では剛体や流体内の応力がテンソルによって説明される。実際のところ「テンソル」という言葉はラテン語の「延びる物」、つまり応力を発生するもの、という意味の言葉からきている。
つづく >>153
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93
テンソル空間
(抜粋)
数学におけるテンソルの座標に依らない（英語版）現代的な取扱いは、テンソル空間（テンソルくうかん、英: tensor space）と呼ばれる抽象代数学的な対象の元として、ある種の多重線型性によって表される。よく知られたテンソルの古典的な性質の数々はそれらの定義から導かれ、テンソルに対する操作に関する規則は線型代数学から多重線型代数学への理論の拡張をもたらす。
このような座標に依らない記述法は、テンソルが自然に現れる抽象代数学およびホモロジー代数においても重々用いられる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB%E7%A9%8D
テンソル積
(抜粋)
数学におけるテンソル積（テンソルせき、英: tensor product）は、線型代数学で多重線型性を扱うための線型化を担う概念で、既知のベクトル空間・加群など様々な対象から新たな対象を作り出す操作の一つである。そのようないずれの対象に関しても、テンソル積は最も自由（英語版）な双線型乗法である。
テンソル空間に種々の積を入れてさまざまな多重線型代数・クリフォード代数が定式化されるが、その基本となる演算がテンソル積である。
以上 >>154 補足
「代数学3 代数学のひろがり」雪江明彦先生
に、「第4章 テンソル代数と双線形形式」があるね
おっと正誤表があるのか
私の手元には、2014年5月25日第1版第3刷があって
かなり、校正されているのだが、おそらく追加があって、 (2017/4/22更新)となっているのだろう
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/
雪江明彦のホームページ (Home page of Akihiko Yukie)
教科書「代数学3 代数学のひろがり」の 正誤表 (2017/4/22更新)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/teisei-part3.pdf おっちゃんです。
昨日は間違いに気付かなかった。>>133について訂正：
対数関数 a＝log_x|y| y∈R＼{0} の逆関数は二価の多価関数になって、a＝±y^x になる。
→ 対数関数 a＝log_x|y| y∈R＼{0} の逆関数は存在しない。 おっと、>>156の訂正：
>>133について訂正 → 「>>136」について訂正 >>136について再度訂正：
対数関数 a＝log_x|y| y∈R＼{0} の「逆対応」は二価の多価関数になって、a＝±y^x になる。 >>158は取り消して、>>136について再び再訂正：
対数関数 a＝log_x|y| y∈R＼{0} の「逆対応」は二価の多価関数になって、「a＝±x^y」 になる。 >>152-155
スレ主、時枝から遁走しまくりの敗走状態 >>31-32 補足
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
これが分からない数学科生がいたら＊）
１）まず、友人とか周囲の人に聞いてみてね
同期の友人でも、殆どが分かっていると思う
あるいは、4年以上（確率過程論取得済みならこれに拘らない）なら確実
２）もし、友人とか周囲の人に聞いても分からなければ、数学専門の教員に聞けばいい
一人では聞きにくいなら、友達を誘って、何人かで行けばいい
まあ、疑問点は自分なりに整理していくことだ
きっと、「貴方はどう考えていますか？（自分の考えを述べよ）」と言われる
３）教員の回答は、結論は100％「時枝記事の解法不成立」だが
まあ、理由の説明はいろいろだろう
「確率過程論を学べば分かる」（いまやっている or ４年生でやる）
あるいは
「大体こんなことだ」と説明して「後は、自分で勉強してください」か
熱心に説明してくれるか
そういうことが想定される
４）”教員の回答は、100％「時枝記事の解法不成立」だ”が
まあ、例外があるかも知れない
そういうときは、実名で
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
をその人のサイトにアップしてもらってくれよ（>>31）
それで、潔くこのスレを閉じますよ
別に、遠慮はいらないからね
以上
注＊）
数学科生に限らず、それ以外の人でも、同じようにしてもらえば良い >>156-159
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう
>対数関数 a＝log_x|y| y∈R＼{0} の「逆対応」は二価の多価関数になって、「a＝±x^y」 になる。
まあ、下記でも見てくれ
”複素指数函数の逆「函数」 逆函数を持つためには、函数は一対一（単射）でなければならないが、複素指数函数は単射でない”
”この問題の解決法として、二通り考えられる”
対数関数 a＝log_x|y| y∈R＼{0}についても、
”二通り”のうち、最初の方法を使えばいい
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0
複素対数函数
(抜粋)
任意の非零複素数 z は無限個の対数を持つ[1]から、そのような表記が紛れのない意味を為すように気を付けねばならない。
極形式を用いて z = re^iθ (r > 0) と書くならば、w = ln r + iθ は z の対数の一つを与えるが、これに 2πi の任意の整数倍を加えたもので z の対数はすべて尽くされる[1]。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Riemann_surface_log.svg/220px-Riemann_surface_log.svg.png
(複素対数函数の多価なる虚部を枝が分かるように描いたもの。複素数 z が原点を周れば、対数の虚部が上下する。これにより、原点はこの函数の分岐点となる。)
つづく >>162
つづき
複素指数函数の逆「函数」
逆函数を持つためには、函数は一対一（単射）でなければならないが、複素指数函数は単射でない（実際、任意の w に対して e^(w+2πi) = ew が成り立つことが、w に iθ を加える操作が ew を反時計回りに θ ラジアン回転させることから言える）
この問題の解決法として、二通り考えられる:
・一つは、指数函数の定義域をどの二つの数も 2πi の整数倍の差を持たないような領域に制限することである。この方法では、自然に log z の枝（定義域に属する各数の対数を一つずつ切り出して得られる函数）を定義することになる。
これは例えば、逆正弦函数 arcsin x の [?1, 1] 上定義された枝を、正弦函数 sin θ の区間 [?π/2, π/2] への制限の逆函数として定めるのと同様である（上記範囲内の x に対し sin θ = x を満たす実数 θ は無限個存在するが、それでも（いくぶん作為的ながら）[?π/2, π/2] に入るものを考えれば、それは一つしかないのであった）。
・もう一つは、対数函数をガウス平面上の函数でなく、穴あき (つまり原点を除く) ガウス平面を無限個貼り合わせた被覆空間としてのリーマン面上で定義された函数と見ることによって、対数の不定性を解決することである。
枝をとる方法は、一つの複素数に対して値が評価できる点で優位性がある。
他方、リーマン面上の函数と見る方法は、log z の全ての枝をひとまとめに扱えて、定義に任意性のある選択を含めなくてよいという点において筋が良い。
(引用終わり)
以上 >>110-114
どうもスレ主です。
ありがとう
はい、最初に考えていたのは、下記です
どうぞ、貴方への問題として出題します
反例があるかどうか
まあ、おっちゃんはすぐ分かるだろうね
（>>135の変形）
[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_(x|y|) は無理数である。
（注：ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すとする）
以上 >>164
まあ、落ちこぼれピエロには分からんだろうね 最近、69の体勢から指入れて中指で子宮口ツンツンしながら
手コキしてもらうのにハマってる
チンコでは感じられない子宮の細部が感じられる >>164
>[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_(x|y|) は無理数である。
> （注：ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すとする）
スレ主が書いた log_(x|y|) を log(x|y|) と好意的に解釈することにする。
まあ、今日出来たところまで書く。
或る正の超越数xと、或る正かつ y≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log(x|y|) が有理数であるとする。
仮定から、xは正の超越数である。また同様に仮定から、yは1とは異なる正の実数である。
従って、|y|＝y から x|y|＝xy であって、xyは正の超越数である。xy≠1 だから、
log(x|y|)＝log(xy) に対して或る既約有理数 (p,q) |p|≧1 q≧1 p,q∈Z が定まって、log(xy)＝p/q、故に
e^{p/q}＝xy から e^p＝(xy)^q、故に e^p＝x^q・y^q を得る。
ところで、仮定からyは代数的数だから、yに対して或る有理数体Q上の最小多項式 f(X) が存在して、f(y)＝0。
deg(f)＝n とする。既約な有理係数多項式 f(X) に対して何れも或る a_1,…,a_n∈Q a_n≠0 が存在して、f(X) は
f(X)＝X^n＋a_1・X^{n-1}…＋a_{n-1}・X＋a_n と表される。従って、f(y)＝y^n＋a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n。
f(y)＝0 から y^n＋a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n＝0 だから、y^n＝－(a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n)。
y^q と y^n の各指数について、q≧n だから、y^q＝y^{q-n}・y^n、故に y^q は
y^q＝－y^{q-n}・(a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n) と表される。
従って、e^p＝x^q・y^q から e^p＝－x^q・y^{q-n}・(a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n)。
故に、2つの超越数e、xは有理数体Q上代数的従属である。 >>164
(>>167の続き)
(1)：p≠q のとき。仮定からyは1とは異なる正の代数的数だったから、
e^p≠－x^q・y^{q-n}・(a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n) となって矛盾が生じる。
(2)：p＝q のとき。yは体Qの超越拡大体 Q(e,y) 上代数的である。
また、Q(e,y) は Q(e,y)＝Q(e) と表される。従って、yは体Qの超越拡大体 Q(e) 上代数的である。
故に、有理整数と有理数の各定義に注意すると、Z⊂Q から、yに対して、或る有理整数環Zにeを添加して得られる
Z上の可換環 Z[e] 上の既約な多項式 g(X) が存在して、g(x)＝0。
deg(g)＝m とする。何れも或る b_0,b_1,…,b_m∈Z[e] b_0≠0 b_m≠0 が存在して、g(X) は
g(X)＝b_0・X^m＋b_1・X^{m-1}…＋b_{m-1}・X＋b_m と表される。従って、g(x)＝b_0・x^m＋b_1・x^{m-1}＋…＋b_{m-1}・x＋b_m。
g(x)＝0 から b_0・x^m＋b_1・x^{m-1}＋…＋b_{m-1}・x＋b_m＝0 だから、b_0・x^m＝－(b_1・x^{m-1}＋…＋b_{m-1}・x＋b_m)。
また、b_0≠0 であり、b_0・e^p＝－b_0・x^q・y^{q-n}・(a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n)、
故に、p＝q から b_0・e^p＝－b_0・x^p・y^{q-n}・(a_1・y^{n-1}＋…＋a_{n-1}・y＋a_n)。 昨日のスレ主と一日中どうでもいいことで議論して、精神的にも疲れた。
まあ、後は、もし完全に証明出来たら、或いは反例を見つけられたら、再度書き直す。
今日は疲れていて、それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>167
間違ってますよ
>任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して
yが正なら絶対値の記号は必要なく、単にxyと書けばいい
その方が簡単でしょ
そして、代数的数の全体は加減乗除について閉じている
（つまり体をなす）ので
xが超越数でyが代数的数ならxyは超越数だ
（なぜならxyが代数的数ならxy/y=xも代数的数だから）
だから、貴方の命題は単に「xが超越数のときlog(x)は無理数」
という命題と同値になるが
これは明らかに間違っている（例:x=e^2など） お尻の穴に入れる指と膣穴に入れる指を厳密に区別することは基本 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/645 の追加
”イデアルとその局所コホモロジー”
修士論文だが、正直ムズ過ぎて、すんなりとは読めないが
教科書で、イデアルやコホモロジーが抽象的すぎて頭に入らない人には
これをちょっと眺めておくと
「ああ、こんな計算ができるんだ～」と
イメージが湧くと思う
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/soturon.htm
研究室の学生の卒業論文・修士論文・博士論文 藏野和彦 明治大学
http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/13takase.pdf
多重次数付環の様々なイデアルとその局所コホモロジーについて 修士学位請求論文 高瀬友樹 明治大学 2013 年度
明治大学大学院 理工学研究科 基礎理工学専攻
指導教員 藏野和彦 >>171
どうもスレ主です。
ありがとう
おっちゃんへのご指導ありがとう
昔、メンターさんと私が呼ぶ人が居てね
その人が、このガロアスレに書き散らかしたおっちゃんの証明を読んで
添削していたんだ
おそらく、院生だったかだろうが
卒業してしまったんだろうね（５ｃｈ （当時は２ｃｈ） も卒業したんだろうね）
あと、ここは「小学生もいますので、
18金（禁）よろしくね！（＾＾」（>>1）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%88%90%E4%BA%BA%E5%90%91%E3%81%91
成人向け
(抜粋)
成人向け（せいじんむけ）は成年（日本では18歳または20歳以上）を対象にした「成人指定」のもの。中でも18歳未満禁止のものを、特に18禁（じゅうはちきん）、R18（アールじゅうはち）とも表記される。 >>161
＞”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
といってるのはここのスレ主だけ
＞（数学科）教員の回答は、結論は100％「時枝記事の解法不成立」
スレ主の妄想
時枝記事の解法が成立するのは数学的に明らか
＞「確率過程論を学べば（不成立が）分かる」
スレ主の妄想
確率過程とは無関係に成立する
＞「大体こんなことだ」
数がいくつあろうが、「他よりも大きな数」はたかだか一つしかない
この明確な事実により、時枝記事の解法が成立する
理解できないのはスレ主だけ
スレ主は恩師のサイトに
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
の主張をアップしてもらおうとお願いして断られた、という
その理由について、スレ主は
「日本でははばかられる」
といってるがこれは全くのウソ
（そもそも上記の依頼自体ウソっぽい）
実際は
「”誤り”の主張は、明白に誤り」
であるから、当然断られる
スレ主はウソを平気でつけるサイコパスである。
＞それで、潔くこのスレを閉じますよ
ネット依存症のスレ主に「潔さ」という言葉は最も不似合
明白な誤りを認められず
みっともなくスレの書き込みに執着する
スレ主はピエロ
スレ主はピエロになってでも淋しさを紛らわせたいようだから
皆ボッコボコに凹ましていいぞ 遠慮はいらないｗ >>173
「イメージ」はバカが使う言葉
スレ主は数学板一番の馬鹿
自分ではおっちゃんより賢いつもりらしいが
笑わせるぜｗｗｗｗｗｗｗ 負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ
「勝った」と吠えるのは
下記のトリックに反駁できてからにしてね
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に100人がそれぞれ自然数n_i(i=1～100)を1個無作為に選択し
（２人以上が同じ数を選択することも可能）
自分の数以外の自然数の最大値max_iを求める
自然数n_iに対応する列のmax_i番目の箱を開けたとき
中身が●となる人物は高々1人である
つまり確率は高々1/100
なぜならn_i>max_iとなるようなnは高々１個だから
これまた、「100人」のところは 「10000人」でもよい
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できないのでスレ主の負けが確定 >>176
>「イメージ」はバカが使う言葉
渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いているぞ（下記）（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ
ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだよ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）
(引用開始)
スレ24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654 より
（抜粋編集）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている。
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房 2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える.
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである.
(引用終り) >>161
＞（数学科）教員の回答は、結論は100％「時枝記事の解法不成立」
数学科教員とは具体的に誰ですか？
答えなければ呆け老人の妄想と解釈させて頂きます 別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない
厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
自分なりのイメージやビジョンを持つこと
佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ >>179
∀ 数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝ （＾＾ 反例を示せないので、いまだ、>>181は有効です（＾＾； >>184
時枝記事の解法は、数学ではありません。パズルでありゲームです。（ by Sergiu Hart ）
スレ24
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/573 より
(抜粋)
Sergiu Hart氏
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html#puzzle で
Choice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
高校レベルで自明なら、Some nice puzzles にはならないよ
(引用終り) >>181 >∀ 数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝
>>184 >反例を示せないので、いまだ、>>181は有効です
そもそも実例を示せていないので
∃ 数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝
も無効
スレ主は平気で嘘つくサイコパス >>185
パズルもゲームも数学
スレ主が頭悪いから理解できず楽しめないだけ >>178 >>180
スレ主のイメージもビジョンも
数学とは無関係の只の身勝手な表象 >>185
もし、時枝記事の解法が、数学であり正しいならば、
「時枝記事は正しい」と言ってくれる、数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝は、すぐ見つかるはず
反例を探すのは簡単でしょ？
何故見つからないのですか？
時枝記事の解法が、数学ではなく、パズルでありゲームだからです。（ by Sergiu Hart ）
確率過程論を知らない人には、分らないでしょうね >>186-188
あ、ピエロちゃん、おはよー（＾＾
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
頑張れ、ピエロ（＾＾ スレ主にとっては，数学は，理解不能な記号列であり「死んだ」記述物
思考のプロセスを一切引き起こさず、脳髄の生理現象もない
時枝論法が間違ってる、と絶叫するのは
統合失調症もしくは脳梅毒による妄想 >>190
ピエロはスレ主自身
滑稽なサル踊りもスレ主の十八番
>>177に反論一つできず
恩師にも反論記事を拒絶された
スレ主はまさに数学界の負け犬 >>189
時枝記事の解法が、数学として誤りならば、
「時枝記事は誤り」と言ってくれる、
数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝こそ
すぐ見つかるはず
しかし、スレ主は恩師にすら拒絶された
スレ主は簡単な筈のことすらできなかった
時枝記事の解法が、数学でありかつパズルでありゲーム
ちなみに確率過程とは無関係
スレ主は確率過程を全く知らないから妄想しつづける 尻尾の同値関係および同値類が定義可能で
選択公理で代表元がとれることも認めるなら
スレ主の「時枝解法は不成立」が正しい場合
２つ以上の数が同時に「他の数より大きい」
という関係を満たすことになる
しかし、上記は順序構造の性質と矛盾する
したがって背理法によりスレ主の主張は否定される
実に簡単な背理法であり、スレ主の恩師であれ
他のどんな数学科の教員であれ認めざるを得ない スレ主が「確率過程」という言葉を弄んで
「時枝解法は不成立」と叫びつづけるのは
まさに数学を理解できぬピエロの踊り
数学を理解しているなら
時枝解法が成立するのも
それが確率過程と無関係なのも
分かるはず スレ主は自分の意見に賛同する数学科教員をたった一人挙げることにも失敗した
恩師には「君が間違ってる。こんな初歩的なことが理解できない君に数学は無理」と
ダメ出しされたに決まってる（でなければそもそも恩師に相談してない）
「君が正しいが、それを口にするのははばかられる」とか
見え透いたウソつくスレ主は、卑怯卑劣なサイコパス 負け犬ピエロのスレ主ちゃまへ
「勝った」と吠えるのは
下記のトリックに反駁できてからにしてね
１．自然数をランダムに選択し、
例えば100番目の箱を開け続ければ
確率１で●が出る
「100番目」のところは「1000番目」でも「10000番目」でもいい
とにかく、ある自然数ｉを固定し、ｉ番目の箱を開け続ければいいだけ
２．さて、次に100人がそれぞれ自然数n_i(i=1～100)を1個無作為に選択し
（２人以上が同じ数を選択することも可能）
自分の数以外の自然数の最大値max_iを求める
自然数n_iに対応する列のmax_i番目の箱を開けたとき
中身が●となる人物は高々1人である
つまり確率は高々1/100
なぜならn_i>max_iとなるようなnは高々１個だから
これまた、「100人」のところは 「10000人」でもよい
時枝論法のエッセンスは
１．と２．の違いに集約される
もはや同値類も選択公理もない
上記のトリックにスレ主が一切反駁できないのでスレ主の負けが確定 >>191-197
あ、ピエロちゃん、おはよー（＾＾
今日も、ピエロおどり、えらいね
ホイ、ホイ、ホイ
頑張ってるね、ピエロちゃん（＾＾
えーと、（>>185）Sergiu Hart氏のPDF（Choice Games、Some nice puzzles ）が、"November 4, 2013
"
下記引用で、時枝記事に類似の mathoverflow ”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”が、”Dec 9 '13”
（なお、このmathoverflowは、あくまで ”riddle”＝「なぞなぞ」ですよ）
いま、2018年12月 で、これらの出た2013年から5年経った
いまだ、これらをまっとうな数学として扱った教科書が１冊もなく、１編の数学論文もない
そして、∀ 数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝ は、時枝解法を数学と認める人はいない ＱＥＤ
（参考）
スレ24
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/573 より
(抜粋)
http://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis
https://eow.alc.co.jp/search?q=riddle
riddle 英辞郎 on the WEB
(抜粋)
【1自動】
謎をかける、謎を出す
謎めいたことを言う
【1名】
なぞなぞ、判じ物
謎、難問、難題、難解な事物
不可解な事物［人］、不可思議な人 突然ですが（＾＾
これ、以前にも紹介したかも知れないが、貼る
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-01.back.html
数学入門公開講座 バックナンバー（講義ノート） 京都大学 数理解析研究所
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H29-isono.pdf
超準解析入門 -超実数と無限大の数学- 特定助教・磯野 優介 2017年7月31日-8月3日（第39回） 演題及び講師
目次
4 超実数を用いた解析学の展開15
4.1 数列の収束: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15
4.2 連続関数: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18
5 超積とフォンノイマン環21
5.1 関数解析とフォンノイマン環: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 21
5.2 フォンノイマン環の超積とその応用: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 23
定理5.1 (コンヌ，1976 年). 超有限フォンノイマン環は，従順性と呼ばれる条件で特徴づ
けられる．特にここから，量子力学で現れるフォンノイマン環は全て分類出来る．
本当は一つだけ分類出来ないクラスが残ったのですが，これは1985 年にハーゲラップが
解決し，完全な分類が得られました．これにより，量子力学で現れるフォンノイマン環を全
て列挙するという偉業が達成されたのです．すでに述べたように，これは当時の有名な未
解決問題の解決で，コンヌはこの業績を主として1982 年にフィールズ賞を受賞しました．
フィールズ賞とは数学におけるノーベル賞に当たるもので，いかにコンヌの業績が素晴らし
いかが分かっていただけると思います．
最後に
以上見てきたように，フォンノイマン環論において超積は極めて有効な道具です．コンヌ
の研究以来，超積は普遍的な道具の一つとして扱われており，もはやこれなしでの研究はあ
り得ないと言ってよいほどです．
超準解析から生まれた超積は，非常に一般的で有効な考え方です．そしてフォンノイマン
環論においては，その有効性はさらに顕著になっているように思います．それは上で見たよ
うに，フォンノイマン環の超積が簡単には定義出来ない事に端を発しているのでしょう． >>199
補足
可能無限と実無限
これらは、現代数学では、数学用語にはなっていないが
砂田 利一先生のPDF（下記）があるので、ご参照。
人の無限に対する認識とか、数学的な意味を考えるとき、結構重要かなと
「超実数と無限大」「超積」は、まさに実無限
＜参考 スレ55 より＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/247
(抜粋)
http://mathsoc.jp/publication/tushin/index21-4.html
日本数学会
数学通信第２１巻第４号目次 Feb 20, 2017
http://mathsoc.jp/publication/tushin/2104/2016sunada.pdf
数学の発展と展望 砂田 利一 明治大学総合数理学部 Feb 2017
2 無限の概念
ここで，カントルの理論の背景にある，無限概念についての歴史を振り返ろう．
無限を最初に扱ったのは，古代ギリシャのアナクシマンドロス（前610 頃{前546 頃）
である．彼は「アペイロン」（限りがない）という概念を導入し，それを万物の根源（ア
ルケー）とした．その後アナクサゴラス（前510 頃{前428 頃）により「無限大，無限小」
について語られたが，19 世紀後半まで歴史の中で大きな影響を与えたのはアリストテレ
ス（前384{前355）である．彼は，無限には「実無限」と「可能無限」の2 種類があっ
て，可能無限は認められるが，実無限は存在しないと考えた．カントルの集合論は，まさにアリストテレスに対するアンチテーゼなのである．
念のため，「実無限」と「可能無限」の意味を与えておく．
可能無限：無限を把握出来るのは，限りがないということを確認する操作が存在していることだけで，無限全体というのは認識出来ないとする立場
実無限：無限の対象の全体性を把握して，無限が実際に存在しているとする立場
(引用終わり) おっちゃんです。
>>167の
＞>[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_(x|y|) は無理数である。
＞> （注：ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すとする）
＞スレ主が書いた log_(x|y|) を log(x|y|) と好意的に解釈することにする。
について。簡単な反例があった。
反例：x＝2e^2、y＝1/2 のとき、xy＝e^2 なので log(xy)＝log(e^2)＝2 となって、スレ主が挙げた命題は偽。
>>171のお陰だが、何で昨日はこんな簡単なことに気が付かなかったんだろう。 で、スレ主が>>164で元々考えていた命題は
>[命題]：任意の有理数体Q上代数的独立な2つの正の超越数x、yに対して、log_x(y) は無理数である。
と一般化出来るが、この命題は定義から明らかなことなんだが。 >>199-200
時枝記事の論法が分からないスレ主には絶対分かりっこない内容だ。 >>199
フォン・ノイマン環について理解するには、ルベーグ積分どころか関数解析も必要になる。
で、時枝記事では選択公理や測度論の非可測集合やヴィタリの被覆定理について解説した(筈)。
その選択公理が分からないということは、測度論やその非可測集合やヴィタリの被覆定理が分からない
ということになって、関数解析は分からない可能性が非常に高いことになる。
なので、時枝記事が分からないスレ主には、フォン・ノイマン環は分かりっこないといえることになる。 >>199
勿論、>>204の「関数解析」とは、測度論やルベーグ積分を使う厳密な関数解析のことな。
昔の関数解析は、バナッハ空間ではなくもっと一般的な線型位相空間の話から始まっていたんだが。 >>201-205
おっちゃん、どうも、スレ主です。
まあ、いつもながら、おっちゃんらしいわ（＾＾
細かいけど
（>>167より）
「>[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_(x|y|) は無理数である。
> （注：ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すとする）
スレ主が書いた log_(x|y|) を log(x|y|) と好意的に解釈することにする。」
”好意的に”？
それ定義しているでしょ？（＾＾
で、自分は定義書き漏らしていたでしょ？
”log_”なんて、書き方は、
この５ｃH（旧２ｃH）特有の事情（アスキー縛り）なんだから
おっちゃんと会話していると、その倒錯した話で、頭がくらくらするよ（＾＾ >>201
>>171のお陰だが、何で昨日はこんな簡単なことに気が付かなかったんだろう。
ID:tyibRiyr さんは、ちゃんと分かって書いているんだろうと思うよ
|ｙ|なんて、余計な絶対値記号などを使うから、ごたごたして見えるものも見えないんだよ
で、
（念のため ｙ＞0 として）
ｘ＝{e^ｂ}/y
とおけば
ｘｙ＝e^ｂとなる
log_(x|y|)＝log_（e^ｂ）＝ｂ （注：>>164 ご参照）
となるよね
で、ｂが有理数の場合
e^ｂは超越数で
{e^ｂ}/y もまた、超越数になる
（理由は、省略する（思いつくであろう（＾＾； ））
よって、ｘ＝{e^ｂ}/yは、>>164の反例になる
ＱＥＤ
蛇足だが、
ｘ＝{e^ｂ}/y と分母にｙを持ってくることで、
ｙをキャンセルできるのがポイントだよ >>206
>それ定義しているでしょ？（＾＾
定義？？？
log_(x|y|) という書き方は、何らかの正の実数aが底になって
log_a(x|y|) と解釈することと、単に log(x|y|) の書き間違いと解釈する
こととの2通りの解釈があるんだが。 zを |z|＜1 なる複素数、x正の実数として
log(1+z)＋log(x) という式を扱ってみな。
こういうときは log(1+z)＋log|x| と書いた方が見易く計算し易い筈だ。 まあ、測度論とかの話を嫌うスレ主がよく>>199で作用素環の pdf なんてコピペするモンだ。
時枝記事の確率の部分は、古典的な確率論の話で既に数学的には正当化されているんだが。 >>202
「で、スレ主が>>164で元々考えていた命題は
>[命題]：任意の有理数体Q上代数的独立な2つの正の超越数x、yに対して、log_x(y) は無理数である。
と一般化出来るが、この命題は定義から明らかなことなんだが。」
おっちゃんの話を聞いていると、頭がくらくらするわ（＾＾
・引用符”＞”で、その中を書き換えてどうする？
・「スレ主が>>164で元々考えていた命題は」って、いったいだれが何を考えていたというのか？
「私（おっちゃん）が元々考えていた命題は」とするのが本当でしょ？
・「この命題は定義から明らかなことなんだが」って、（log_x(y) の）定義をきちんと書けよ、おい（＾＾
でな、本題だが
・「有理数体Q上代数的独立な2つの正の超越数x、y」って大げさすぎでしょ？
（略証）
”log_x (y) は、xを底とする対数関数である”（>>135）として
これが有理数になる場合を考えると
log_(x),log_(y) を、それぞれｅを底とする自然対数にx,yを代入したものとして
log_x (y)＝log_(x)/log_(y) ＝p/q (ここに、p、qは、一般性を失わずに正の整数と書ける)
log_(x) ＝p/q log_(y)
と変形できて
x ＝ y＾(p/q)
と書ける
つまり、ｘがｙの有理数冪の場合のみ、
log_x (y) は、有理数となる
（Q上代数的独立なんて、大げさすぎ）（＾＾
QED >>203
>時枝記事の論法が分からないスレ主には絶対分かりっこない内容だ。
まあ、おっちゃん、自分「時枝記事そのものは見ていない」って言っていたでしょ？
それ変わってないでしょ？
で、その分際で「時枝記事の論法が分からないスレ主には」って、やれやれ
倒錯した話で、頭がくらくらするわ（＾＾
>>204-205
>フォン・ノイマン環について理解するには、
おれが、フォン・ノイマン環を理解したと主張する気は、全くないんだが
（そもそも、理解ってのは、浅い理解もあれば、深いレベルの理解もあるし、試験でもやらないと、こんな場syで、口頭で「理解した」なんていう話しでもない（＾＾； ）
>なので、時枝記事が分からないスレ主には、フォン・ノイマン環は分かりっこないといえることになる。
そのな、時枝記事とフォン・ノイマン環とを、強引に結びつける論法がさ
おっちゃんの証明スタイルと似ていると思うのは、おれだけかね？（＾＾； >>208
「>それ定義しているでしょ？（＾＾
定義？？？
log_(x|y|) という書き方は、何らかの正の実数aが底になって
log_a(x|y|) と解釈することと、単に log(x|y|) の書き間違いと解釈する
こととの2通りの解釈があるんだが。」
わけわからん
（>>164より）
（注：ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すとする）
↓
（ここに、log_(x|y|)は、eを底とする自然対数、|y|はyの絶対値、x|y|はxと|y|の積を表すと定義する）
みたいに、最後を「定義する」と書かないと、だめかい？ 定義になってないってかい？
やれやれ
まあ、小学生向きに、わざわざ”注：”と入れたんだけどね。あだになったか（＾＾
（数学書では、定義には”注：”は使わないけどね） >>209
>zを |z|＜1 なる複素数、x正の実数として
> log(1+z)＋log(x) という式を扱ってみな。
それ、私が>>162に”複素対数函数”の多価性について、引用しといたろう？
自分でも多価性を書いておきながら、結局分かってないんかい？
（要は、そこ自分できちんと、つどつど定義しないとダメって話なんだがね、結局は。数学は、定義、定義、定義・・ですよ（＾＾； ）
>>210
測度論はきらってないよ
ただ、時枝の話は、測度論にいく前に、論じるべき点が沢山あるってことだ
”作用素環の pdf”は、過去にも何度も貼っているよ（＾＾
>時枝記事の確率の部分は、古典的な確率論の話で既に数学的には正当化されているんだが。
全く逆で、時枝記事の解法は、あの確率計算（＝99/100）が間違っているってことですよ
それ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識です（>>198ご参照）
>211
>それじゃ、おっちゃんもう寝る。
はい
また明日ね（＾＾
でも、おれは疲れたから、明日からは軽く流すよ（＾＾； >>215
>時枝記事の解法は、あの確率計算（＝99/100）が間違っているってことですよ
スレ主は100個の自然数のうち、
他の99個より大きな数が
高々1個しかないという
数学の初歩的定理を否定する
暴挙に出たｗ
もちろん、スレ主のこんな初歩的誤りを
支持する数学科の教員は一人もいない
恩師にすら拒絶された
（そもそも恩師のところすら訪れてない可能性大だが）
いくら確率過程とか解析接続とか持ち出そうが無駄である
スレ主こそサイコパスの●違いピエロ
https://www.youtube.com/watch?v=oWwmy-SH2xs >>215
＞おれは疲れたから
スレ主は、疲れるほど考える能力ははなからない
＞明日からは軽く流すよ
昨日も今日も常に軽く流してるだろ スレ主は
サイコパスピエロのスレ主の辞書に
真面目という言葉はない >>189
その論理によれば
もし、時枝記事の解法が、正しくないならば、
「時枝記事は正しくない」と言ってくれる、数学科教員 ∈ ｛日本の大学教員｝は、すぐ見つかるはず
では？ >>189
時枝解法は正しいと明言した大学教授：時枝正
時枝解法は間違いと明言した大学教授：無し
⇒スレ主の論理ですらスレ主の負けｗ
自分の土俵で負けた気分は如何ですか？ >>190
流れ読めない？
真のピエロはスレ主だよ
しかも 数学板きっての という修飾語付き 時枝解法が間違ってると主張したいなら、解法のどこがどう間違ってるのか具体的に示しなさいと何度忠告してもまったく聞く耳持たないスレ主
芽だの確率過程論だの自由モノイドだのまったく的外れなこと持ち出して傍証しようとしてもただナンセンスなだけ
飛び抜けてバカで頑固 >>221
＞時枝解法が間違ってると主張したいなら、
＞解法のどこがどう間違ってるのか具体的に示しなさい
今迄スレ主が考えてきた反証は
実に幼稚極まりない誤りに
満ち溢れたものであったｗｗｗ
しかしさすがに自分でも恥ずかしくなったのか
今は何の屁理屈も捏ねず、わけのわからん
譫言をいうだけになった さすがピエロのスレ主ｗ >>221
＞芽だの確率過程論だの自由モノイドだの
＞まったく的外れなこと持ち出して傍証
数学はズブの素人のスレ主は
上記の言葉にわけのわからん
ビジョンとかイメージとかいう
妄想を抱いているようだｗ >>221
＞飛び抜けてバカで頑固
スレ主がバカなのは読者は先刻ご承知
ただスレ主本人だけは自分は天才だと自惚れている
サイコパスといわれる所以である >>215
＞全く逆で、時枝記事の解法は、あの確率計算（＝99/100）が間違っているってことですよ
と言ってるのはスレ主只一人
勿論間違ってるのはスレ主
＞それ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識です（>>198ご参照）
と嘘をつくのも平気なスレ主は自ら立てたスレで自ら荒らしとなる 自然数に上限は無い。
しかしNから一元取ればそれは必ず有限値である。何度やってもどんな方法でも。
決定番号＝∞と主張するスレ主はそんなことすら理解できない。 nを自然数としてスレ主とゴト師のおっちゃんが(1/10)^nを選ぶとする
より小さい数を選んだほうが勝ちとする
0を選んだら反則で即負け
勝負の行方は？
>>21により
スレ主が0を選んで反則負け いやマジでスレ主は>>21で何を主張した気になってるの？ >>21の誤りは、決定番号の分布で
「可算加法性が成り立つ」と
勝手に思い込んでるところ
ａ）、ｂ）、ｃ）からｄ）は導けない
スレ主、死す！！！ そもそも決定番号の分布が非可測というのは
可算加法性が成り立ってないから出てる話なのに
スレ主はそのことが全然理解できてない
測度論を全く知らないスレ主に
数学科の数学を語る能力はない さて、あるところに、ピコちゃんという小学生がいたとする
（まあ、ピ〇〇とチコちゃんの合成と思ってもらえば良い）
ピコちゃんは、勉強熱心で、いろいろ勉強しているので、数学科落ちこぼれに近いことをいう
ピコちゃんは、しかし可算無限長の数列とか、その同値類とか、代表とかがまだ理解できていない
ピコちゃんは、確率論がいまいち分っていない
ピコちゃんは、確率過程論に至っては、からっきし分っていない
ところで、ピコちゃんは、あるときアインシュタインの特殊相対性理論を読んで、「これは間違っている！」と、メールを送ってきた
私は、どこまでピコちゃんに付き合うべきなのだろうか？
１．とことん、付き合って、ピコちゃんにアインシュタインの特殊相対性理論を教えるべき
２．「ピコちゃん、アインシュタインの特殊相対性理論は正しい。それを理解するには、大学の物理学科に行くとわかる。あるいは、理系の大学に行って、大学の物理を習うかすればね」という
普通、答えは、２だろう
小学生にメールベースで、アインシュタインの特殊相対性理論を理解させるのは、非常に困難だろうからね（＾＾
つづく >>231
つづき
さて、私は、ピエロを相手に時枝問題で、どこまで付き合うべきなのか（＾＾
この小学生レベルの頭のピエロに
普通答えは、２だろう
小学生に数学板のカキコベースで、時枝解法不成立を理解させるのは、
アインシュタインの特殊相対性理論を理解させる以上に困難だろうから（＾＾；
つづく >>232
つづき
時枝記事の解法は、確率計算（＝99/100）が間違っているってことです
それ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識です（>>198ご参照）
でも、それを実名で公表することには、大きな心理的な抵抗がある
一つは、高名な時枝先生の記事を、実名否定することへの抵抗感（日本人によくある根に持たれるとかね）
一つは、時枝記事を不十分な理解しかしていない人からのいいがかりの心配（例 モンティホール（下記））
正しいことを言っているのだが、つまらないトラブルに巻き込まれることになりかねないから
まあ、高名な時枝先生に賛同して、その記事をヨイショするのは簡単だが、
実名で、”逆をやる”のは勇気が必要だと
これは、典型的な非対称問題です
（>>31）
で、時枝記事が間違っているという教員を探すのは簡単です
全国の大学で数学を教える教員に、時枝記事を見せて聞けばいい
それで、時枝解法不成立までは知ることができる。あなたがそれを理解できるかどうかは別としてね（＾＾
どうぞ、ガロアすれのスレ主を敗北宣言させてやろうという方は、是非>>31を実行願います（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
モンティ・ホール問題
ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ」と回答した。すると直後から、読者からの「彼女の解答は間違っている」との約1万通の投書が殺到し、本問題は大議論に発展した。
投書には、1000人近い博士号保持者からのものも含まれていた。 >>204
>時枝記事が分からないスレ主には、フォン・ノイマン環は分かりっこないといえることになる。
ここらのセンスが、ピエロの下記に似ているけど
(引用開始)
ピエロ 前スレ >>568
>＞おれが、「宇宙際タイヒミュラー理論」が理解できないのは当然だ
>そりゃそうだ「時枝記事」も理解できないんだもんなあｗ
(引用終わり)
まあ、いいけどね
これ第三者からみたら、
「じゃ、おまいは、フォン・ノイマン環分かってんの？」とか
「じゃ、おまいは、宇宙際タイヒミュラー理論かってんの？」とか
そういうツッコミが想定される
そのツッコミに、Ｙｅｓと答えられるならともかく・・
Ｙｅｓと答えられないなら、五十歩百歩だと（＾＾ おっちゃんです。
>>231
ゴト師といわれていたようだけどw、物理は主に現実上の実験や観測などを重視する。
理論を考え出すこともあるが、その理論は実際に実験や観測などをして
得られた結果に合わないと、その考え出した理論は何も意味がない。
あと、実験や観測などを通して帰納的に得られた物理の結果は、覆される可能性もある。
それに対し、数学は演繹的な推論を重視する。数学の得られた結果が変わることはあり得ない。
このように、物理と数学は分野としての性質が異なる。
なので、物理学科と数学科とを同一視するようなスレ主の>>231の論法は通用しない。 >>234
関連
（>>199-200 より）
”http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H29-isono.pdf
超準解析入門 -超実数と無限大の数学- 特定助教・磯野 優介 2017年7月31日-8月3日（第39回） 演題及び講師”
"可能無限と実無限
http://mathsoc.jp/publication/tushin/2104/2016sunada.pdf
数学の発展と展望 砂田 利一 明治大学総合数理学部 Feb 2017"
を引用したのは、フォンノイマン環に力点があるのではなく
可能無限と実無限が分かってないと
時枝記事の加算無限個の箱の数列の同値類とその代表、および決定番号
ここらが、理解できないと
そう思ってのこと
まあ、ピエロやおっちゃんには無理だったみたい（＾＾ ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
頑張れ、ピエロ（＾＾ >>231
>>232
>>235の訂正：スレ主の>>231の論法 → スレ主の>>231-232の論法
まあ、古典的な確率論の考え方は、高校までの確率を分かっている人なら、誰でも知っている。 >>234
可能無限を扱う微分積分が分からんと実無限を扱う微分積分(超準解析)は分からん。 >>236
どっちでもいいんだが、内容的には、>>239は>>234へのレスだな。 >>234
＞>時枝記事が分からないスレ主には、フォン・ノイマン環は分かりっこないといえることになる。
＞
＞ここらのセンスが、ピエロの下記に似ているけど
＞
＞(引用開始)
＞ピエロ 前スレ >>568
＞>＞おれが、「宇宙際タイヒミュラー理論」が理解できないのは当然だ
＞>そりゃそうだ「時枝記事」も理解できないんだもんなあｗ
＞(引用終わり)
そうそう、現時点では、私は作用素環には興味がない。
関数解析やったら、多くの人は偏微分方程式か確率論、或いは幾何解析とかの方に進むと思うが。
表現論への応用はあるようだが、どちらかといえば、フォン・ノイマン環とかの作用素環はマニアックな分野だ。
>「じゃ、おまいは、宇宙際タイヒミュラー理論かってんの？」とか
>そういうツッコミが想定される
ここはスレ主に直接跳ね返る。
スレ主は何やら IUT に興味があるらしいが、私は IUT にも興味がない。
何やら、IUT は正しいかどうかすら分かっていないというのが現状だろ。 >>236
付録
http://andonuts.web.fc2.com/index_jp.html
安藤 浩志
私は作用素環論を中心に数学を研究しています。
2012年3月に京都大学大学院理学研究科で博士号を取得しました(指導教官は小嶋泉先生でした)。
2015年7月から千葉大学理学部特任助教に着任しています。
http://andonuts.web.fc2.com/slides/Kyoto_20130322.pdf
von Neumann 環の超積について 安藤 浩志 2013 (Mar. 20-23)
日本数学会年会, 京都大学 (スライド
http://andonuts.web.fc2.com/slides/sugakukai2013_spring_Ando.pdf
とアブストラクト) >>235
おっちゃん、どうも、スレ主です。
どうもです
>それに対し、数学は演繹的な推論を重視する。数学の得られた結果が変わることはあり得ない。
たまにある
平行線の公理とか三角形の内角の和180度
古代ギリシャの結果は、ユークリッド幾何でしか成立しないことになった
無限小、無限大の存在
一度否定されたが、超準として復活した
>このように、物理と数学は分野としての性質が異なる。
>なので、物理学科と数学科とを同一視するようなスレ主の>>231の論法は通用しない。
いつものように、ポイントを外しているな（＾＾
世間で、一番なトンデモ論が、「アインシュタインの相対性理論否定」だから、それを採用した
まあ、数学なら、「カントールの無限集合論否定」にしようかと思ったが
「アインシュタインの相対性理論否定」の方が、一般受けする”あるある”だと思っただけよ >>238
>まあ、古典的な確率論の考え方は、高校までの確率を分かっている人なら、誰でも知っている。
そういう倒錯発言するから、あきれられるんだ
時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ >>239-241
>可能無限を扱う微分積分が分からんと実無限を扱う微分積分(超準解析)は分からん。
超準解析には二つの方向がある
・一つは、古典的な微分積分に、無限小、無限大を導入して、もっと直感的な把握ができるよう
・もう一つは、古典的な微分積分を超えた結果を得ようという
前者は、古典的な微分積分を理解しやすくする方向だよ >>242
>何やら、IUT は正しいかどうかすら分かっていないというのが現状だろ。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ここだけ
IUT スレ見ているとそんな感じだが
まあ、しかし、あれだけの人数の日本人が
何年もかけて、
いまさら、ＳＳ（フィールズ賞学者を含むとはいえ）に、
数か月の議論で、ちゃぶ台返しくらうとは
思えないよね（思いたくないよね）（＾＾ >>244
>平行線の公理とか三角形の内角の和180度
>古代ギリシャの結果は、ユークリッド幾何でしか成立しないことになった
それはユークリッド幾何において平行線の公理を証明しようとした中から、
双曲幾何や球面幾何という本来のユークリッド幾何とは異なる
新しい幾何の分野が生まれたということを意味する。
>>246
超準解析で行う微分積分の式は、通常の微分積分の式より煩雑になることがしばしばある。 >>245
>時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
同値類や選択公理、及びヴィタリの非可測集合は高校ではしないが、
(中には解析概論や杉浦 解析入門とかを読んでいる人もいる気はするが)、
確率的な話は古典的な確率論の話で高校までにする話。 >>244
＞>このように、物理と数学は分野としての性質が異なる。
＞>なので、物理学科と数学科とを同一視するようなスレ主の>>231の論法は通用しない。
＞
＞いつものように、ポイントを外しているな（＾＾
＞世間で、一番なトンデモ論が、「アインシュタインの相対性理論否定」だから、それを採用した
＞まあ、数学なら、「カントールの無限集合論否定」にしようかと思ったが
＞「アインシュタインの相対性理論否定」の方が、一般受けする”あるある”だと思っただけよ
実験や観測、観察などを行うという分野としての特性上、
物理や化学、天文学や生物学、地球科学、工学、医学、歯学は
大学行かないと身に付かないし分からないといっていいだろうが、数学は一人でも出来る。
スレ主がまた挙げた>>243のコピペの元京大の教授も医学部卒業してから物理を専攻したようで、
数学科は卒業していないようだ。他にも、物理学科を卒業して数学科の教授になった人はいる。
今は数学科の教員を退職したような、或いは退職が近い以前の数学科の教官の方がレベルは高かった。
だから、全国の数学科の教員の一人でもいい、時枝解法が正しいことを保証してくれ！！！
なんていうスレ主の主張は傍から見てもバカげている。数学科の教員にとっては有難迷惑だろう。
一人で判断出来んのかということになる。 >>244
>>250の訂正：
>物理や化学、天文学や生物学、地球科学、工学、医学、歯学は
>大学行かないと身に付かないし分からないといっていいだろうが、数学は一人でも出来る。
の部分は
>物理や化学、天文学や生物学、地球科学、工学、医学、歯学「など(他に農学や薬学などもある)」は
>大学行かないと身に付かないし分からないといっていいだろうが、数学は「数学科に行かなくても」一人でも出来る。
に訂正。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>248
>それはユークリッド幾何において平行線の公理を証明しようとした中から、
>双曲幾何や球面幾何という本来のユークリッド幾何とは異なる
>新しい幾何の分野が生まれたということを意味する。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんのカキコはいつも、不正確だね
（信用無くすよ・・、って、もう・・）
あのな、人類が非ユークリッド幾何学を認識するのに、大きく３の流れがあった
１）平行線公理（正確には公準）の証明の試み
２）射影幾何（無限遠点で平行線が交わる）
３）球面幾何（「すべての直線は2点で交わる」ので、いわゆる平行線は存在しない）
１）は、純粋に、ロジックからの考察
２）の射影幾何は、絵の遠近法などに影響されたとみられる
３）は、地球が球体であることによる。アッバース朝時代のシリアに記録があるという
この３つを統合し、更に発展させたのが、リーマンの教授就任の講演で、1854年の教授資格講演「幾何学の基礎にある仮説について」（下記）だ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6#%E9%9D%9E%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%88%90%E7%AB%8B
非ユークリッド幾何学
歴史
カール・フリードリヒ・ガウスは、1824年11月8日の手紙に於いて、鋭角仮定のもとで整合的な幾何学が成立する可能性を示唆し、そこにはある定数があってこれが大きいほど通常の幾何学に近づくと述べた。
ガウスの言うある定数とは、現代の言葉で言えば空間の曲率 k に対し、-(1/k)のことである。
非ユークリッド幾何学の成立
あわせて4人が3通りの方法を発見した。その結果をまとめると以下のようになる。なお、ここでは曲がった面上や空間内の「直線」は二点間の最短距離を指す。平行線は絶対に交わらない二本の直線である。
研究結果
結論 リーマン ユークリッド ロバチェフスキー・ボーヤイ
平行線の数 0本 1本 2本以上
図形 凸面（球体） 平面 擬球面（鞍型）
つづく >>252
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
射影幾何学
ヨハネス・ケプラー (1571?1630) とジラール・デザルグ (1591?1661) はそれぞれ独立に、極めて重要な「無限遠点」の概念を作り上げた[11]。
デザルグは、平行線が真に平行となるユークリッド幾何学を特別な場合として完全に内包するような幾何学的体系を作り上げた。
ポンスレーは幾何学的対象の射影的性質を個々のクラスに分類し、射影的性質と計量の間の関係性を確かなものとした。非ユークリッド幾何学はそれからすぐに、双曲空間のクラインモデルのようなモデルを持つことが、射影幾何学との関連性を含めて示されている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E8%BF%91%E6%B3%95
遠近法
数学的な基礎
1400年代初め、建築家ブルネレスキは鏡面にフィレンツェの建築の輪郭を写し取り、遠近法を幾何学的な手法で実証することに成功した。
直線はすべて消失点へと収束し、距離によって狭まる直線幅は正確な描画が行われていた。この手法は15世紀西洋美術において不可欠なテクニックとなった。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
球面幾何学
球面幾何学（きゅうめんきかがく、英語: spherical geometry）とは幾何学の分野の一つであり、現在では非ユークリッド幾何学に分類される楕円幾何学の特殊なもの（球面での楕円幾何学）と認識されている。 アッバース朝時代のシリアの天文学者バッターニーがこれを利用して天文観測を行なった。
球面幾何学の性質
・すべての直線は2点で交わる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3
ベルンハルト・リーマン
1854年には「幾何学の基礎にある仮説について」で大学教授資格を取得した。ガウスは若い数学者をほとんど評価しなかったが、リーマン幾何学に関する講演は高く賞賛した。
以上 >>249
>>時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
>同値類や選択公理、及びヴィタリの非可測集合は高校ではしないが、
いっちゃ悪いけど、馬〇じゃない（放送禁止用語）
可算無限長数列のシッポの同値類と代表、決定番号
これが、時枝記事のキモでしょう？（＾＾
それが、高校数学の範囲かね？ >>250
>だから、全国の数学科の教員の一人でもいい、時枝解法が正しいことを保証してくれ！！！
>なんていうスレ主の主張は傍から見てもバカげている。数学科の教員にとっては有難迷惑だろう。
いやいやいや・・・、言っていることを、おっちゃん全く真逆に解釈するね～（＾＾
おれが言っているのは、時枝記事が間違っているから
間違って理解した学生に、（聞きに来たら）正しいことを教えろ！と
それは、全国の数学科の教員の仕事の一部だろう >>231
＞あるところに、ピコちゃんという小学生がいたとする
＞ピコちゃんは、勉強熱心で、いろいろ勉強しているので、数学科落ちこぼれに近いことをいう
＞ピコちゃんは、しかし可算無限長の数列とか、その同値類とか、代表とかがまだ理解できていない
＞ピコちゃんは、確率論がいまいち分っていない
＞ピコちゃんは、確率過程論に至っては、からっきし分っていない
ピコはスレ主そのものだなｗ
そんな、スレ主ピコが、あるとき時枝氏の数セミ記事「箱入り無数目」を読んで
「これは間違っている！」と、５ｃｈの数学板でスレ立てて吠え出した
数学板の読者たちは、どこまでスレ主ピコに付き合うべきなのだろうか？
１．とことん、付き合って、スレ主ピコに時枝氏の「箱入り無数目」の正しさを教えるべき
２．「スレ主ピコ、時枝氏の「箱入り無数目」は正しい。
それを理解するには、大学の数学科に行くとわかる。
あるいは、理系の大学に行って、大学の数学を習うかすればね」という
スレ主は２がご希望のようだが
残念ながら、「箱入り無数目」は選択公理を無条件に認めるなら
あとは小学生でもわかることしかない
だからみんなしつこくスレ主を凹りまくるｗ >>233
＞時枝記事の解法は、確率計算（＝99/100）が間違っているってことです
スレ主は「確率は0だ」と言いたいようだが
その場合、100列の決定番号全てが、
他の99列よりも大きな数である必要がある
し・か・し、そんなことは不可能である
これ、全国の大学で数学を教える教員全て（∀）の常識
こんな簡単な常識の否定を実名で公表することには、大きな心理的な抵抗がある
明らかな間違いを正当化することへの抵抗感はもちろん
精神の異常を疑われる危険がある
スレ主はそもそも何が正しいかもわからんような
異常極まりない精神の持ち主なので
何の抵抗もないようだが
＞ガロアすれのスレ主を敗北宣言させてやろうという方
スレ主が敗北宣言しなくても、スレ主の敗北は決定している
そしてスレ主がその事実を受け入れないことで
ダメージを受けるのは、我々読者ではなく
スレ主自身である >>２５４
＞可算無限長数列のシッポの同値類と代表、決定番号
＞これが、時枝記事のキモでしょう？
それは、全然キモじゃないな
キモは１００列の決定番号の中で
他の９９個よりも大きな数は
たかだか１個ということ
これは小学生でもわかる
スレ主はバカな幼稚園児だから
分からんらしいが >>244
＞世間で、一番なトンデモ論が、「アインシュタインの相対性理論否定」
相対性理論が分かってるつもりのアホスレ主に問題だ。
空間の次元が2次元以上だとする。
３つの速度を合成して０になる場合、
ニュートン力学では起きないことが
特殊相対性理論では起きる
それは何か？答えたまえ
物理学科や数学科の学生なら即答できるが
スレ主は工学馬鹿だから逆立ちしても無理だろう >>252
＞人類が非ユークリッド幾何学を認識するのに、大きく３の流れがあった
＞１）平行線公理（正確には公準）の証明の試み
＞２）射影幾何（無限遠点で平行線が交わる）
＞３）球面幾何（「すべての直線は2点で交わる」ので、いわゆる平行線は存在しない）
ガウスやロバチェフスキーやボヤイは
スレ主にとって人類より優れた存在らしい
まあ、スレ主には双曲幾何など逆立ちしても理解できまいｗ >>254
＞馬〇
それはスレ主 貴様だろう
貴様 自分が賢いとでも思ってるのか スレ主がバカを晒しているからスレが伸びる伸びる
伸びる速さがスレ主の馬鹿さ >>21 スレ主 爆死発言ｗ
＞ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
＞b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
＞c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
ここまでは正しい。しかし
＞d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
これは間違い！
ｄ）で、スレ主は決定番号が自然数になる確率は０だといってるが
これほどバカ丸出しな発言はないｗｗｗｗｗｗｗ ＞（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
実はこれも間違い
確率０は「特定の自然数ｎは無限個の自然数の中の１個」から導かれる
しかし、そこから「決定番号が自然数の値をとる確率は０」は導けない
上記の場合可算加法性は成立してない >>231～>>233
スレ主は体裁を取り繕うことすらできなくなってるね
哀れを通り越して痛々しい >>237
ピエロはどう見てもスレ主だよ
数学板きっての が付くピエロね >>245
＞時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
相変わらずまるでわかってないね
どうしたらそこまでアホになれるの？ >>245
せっかくみんながスレ主の間違いを分かり易く指摘してくれているのに
1㍉㍍も進歩しないスレ主であったとさ >>245
＞時枝記事の解法が、「高校までの確率」の範囲外ということは、おっちゃん以外の全員の了解事項だよ
全く反対で、時枝記事の解法（で確率に関するもの）が「高校までの確率」の範囲外と言っているのはスレ主しかいないわけだが
時枝記事の解法で
「さて、1～100のいずれかをランダムに選ぶ。
例えばkが選ばれたとせよ。
s_kの決定番号が他の列の決定番号どれより
大きい確率は1/100に過ぎない」
以外に確率に関するところはどこですか？
上の引用は「高校までの確率」の範囲外ですか？
『時枝記事の解法（で確率に関するもの）が、「高校までの確率」の範囲外』と言っているスレ主以外の発言はどれですか？
スレ主には、ぜひとも上記の質問に答えてほしい もう意地になって馬鹿であることを守り通しているとしか思えないｗ >>256-270
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾＾ まあ、皆さん冬休みだろうが
時間のある人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”は
英語圏の数学常識として、知っておいた方が良いだろうから
（小学生頭のピエロは無理しなくて良いぞ）
（>>185 >>198）
Sergiu Hart氏
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html#puzzle で
Choice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
高校レベルで自明なら、Some nice puzzles にはならないよ
http://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis
https://eow.alc.co.jp/search?q=riddle
riddle 英辞郎 on the WEB
(抜粋)
【1名】
なぞなぞ、判じ物
謎、難問、難題、難解な事物
不可解な事物［人］、不可思議な人 >>271
スレ主、>>259に答えられず
やっぱ、こいつトンデモ相間だな
ついでに>>263-264にも反論不能
だったら死ねよ 今 ここで >>272
高校レベルで自明だからpuzzleなんだが
大学レベルだったらpuzzleとはいわんな
スレ主ほんと正真正銘の馬鹿だな >>269
＞時枝記事の解法で
＞「さて、1～100のいずれかをランダムに選ぶ。
＞ 例えばkが選ばれたとせよ。
＞ s_kの決定番号が他の列の決定番号どれより
＞ 大きい確率は1/100に過ぎない」
＞以外に確率に関するところはどこですか？
スレ主の恩師
「ないよ。だからいってるじゃん。
スレ主、お前が間違ってるって。
ほんとお前みたいな出来損ないが
オレの教え子なんて恥ずかしいよ」 >>32
＞時枝記事の解法は成り立たない
＞それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
＞不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
＞だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
スレ主の恩師
「いつどこで私がそんなウソ云った？
スレ主、お前はサイコパスか？
時枝記事の解法は成り立つ
これこそ数学界全体の常識
理解できないスレ主こそ落ちこぼれだろ
スレ主のような明白な誤りを支持する
HPなんかアップできるわけないだろ？
え？時枝支持のHP？自明すぎてやる気もしないな
もうみんなわかってるだろ？わからん奴は人間じゃない
スレ主、お前は人間じゃないってことだよ
まったくうちの大学もサルを入学させるようじゃどうしようもないな」 >>271
おいおいｗ 15ものレスを十把一絡げに中傷か？
いくら具体的に反論できないからってモノには限度ってものがあるだろうｗ 具体的に反論できなくなると中傷に走る
これもスレ主と言う人物の特徴
主自らがスレを荒している自覚があるのか問いたいね そもそもこんな駄スレを延々と立て続ける行為が
数学板荒らしといわれても仕方ないがな
スレ主は数学に恨みがあるんだろう >>278
なりすましの可能性があるからねー
見分けるのは面倒だし
そっくりだし（＾＾
まあ、以前から言っているが、一時的にでも、コテとトリップつけろよ
区別して欲しければ
コテとトリップとIDを組み合わせれば、ある程度の区別はつくから >>273-281
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾＾ >>281
スレ主は自分に反抗しているのは
「たった一人」だと思いたがってるが
実際には沢山いる
諦めろ スレ主は四面楚歌 >>281
＞以前から言っているが、一時的にでも、コテとトリップつけろよ
以前から云ってるが、永遠に、ここに書き込むなよ
貴様の駄スレなんか、ここではウ●コなんだよ >>275-276は事実だったようだ
スレ主は恩師からも死刑宣告されたと
もう生きる希望もないな スレ主は >>283-285
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾ >>272
>”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”は
>英語圏の数学常識として、知っておいた方が良いだろうから
＜補足追加しておく＞
１）追加１
http://forums.xkcd.com/viewtopic.php?t=103672
(抜粋)
A mind boggling riddle involving the Axiom of Choice
Postby Jrthedawg ≫ Thu Jul 18, 2013 7:47 pm UTC
Check out the claim made in this riddle/solution.
https://math.stackexchange.com/questions/371184/predicting-real-numbers (下記引用抜粋)
The claim is that equipped with the axiom of choice, these mathematicians can predict real numbers with 99% accuracy. That seems absurd. If I think of a real number between 0 and 1, measure theory says there is a 0% chance anyone can guess it. Why does this fail with the axiom of choice?
I'm confused.
Re: A mind boggling riddle involving the Axiom of Choice
by korona ≫ Sun Jul 21, 2013 6:43 pm UTC
The problem is that your intuitive notion of probability cannot be applied to sequences of real numbers. Probability is just not defined in this context.
As said above: Probability is not defined here. How did you get 10%?
(引用終り)
つづく >>287
つづき
（上記引用はこれ）
https://math.stackexchange.com/questions/371184/predicting-real-numbers
(抜粋)
Predicting Real Numbers May 15 '13 at 22:28 Jared
Here is an astounding riddle that at first seems impossible to solve. I'm certain the axiom of choice is required in any solution, and I have an outline of one possible solution, but would like to see how others might think about it.
100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number. For any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number. In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers.
Knowing the rooms are identical, 100 mathematicians play a game.
99 out of 100 mathematicians must correctly guess their real number for them to (collectively) win the game.
What is a winning strategy?
(引用終り)
つづく >>288
つづき
２）追加２
http://brainden.com/forum/topic/16510-100-mathematicians-100-rooms-and-a-sequence-of-real-numbers/
(抜粋)
100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers Asked by Jrthedawg, July 21, 2013
I am a collector of math and logic puzzles, and this must be the best I've ever seen.
100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number. For any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number. In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers.
Knowing the rooms are identical, 100 mathematicians play a game. After a time for discussing strategy, the mathematicians will simultaneously be sent to different rooms, not to communicate with one another again. While in the rooms, each mathematician may open up boxes (perhaps countably many) to see the real numbers contained within.
Then each mathematician must guess the real number that is contained in a particular unopened box of his choosing. Notice this requires that each leaves at least one box unopened.
99 out of 100 mathematicians must correctly guess their real number for them to (collectively) win the game.
What is a winning strategy?
つづく >>289
つづき
Rainman
Advanced Member
Posted July 31, 2013
Unfortunately foor the mathematicians, that doesn't work. But it is a good example illustrating the difference between arbitrarily large and infinite.
You are right that the mathematicians can choose a number N, and let each representative sequence begin with (1, 2, 3, ..., N). And you are right that there is no finite limit to how large N can be. They can make N arbitrarily large. But perhaps surprisingly, that doesn't mean they can go on like that infinitely.
They still must choose a number N, and there are no infinite numbers.
In terms of sequences, infinity means forever.
And forever means the sequence can't change at some point to match another sequence. There is only one sequence which goes x1=1, x2=2, x3=3, and so on for infinitely many terms.
As for the mathematicians, the unfortunate part is that no matter how large they make N, the probability is still 0 that their sequence matches its representative sequence at the N-th place. No matter how large they make N, it will still be infinitely small compared to the concept of infinity.
(引用終り)
つづく >>290
つづき
３）追加３
（再録）
http://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis
(抜粋)
In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"? I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1},
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
(引用終り)
つづく >>291
つづき
４）まとめ
まあ、英語圏では、これは
・”Probability is not defined here”（確率は定義されない）
・”But it is a good example illustrating the difference between arbitrarily large and infinite. ”
”As for the mathematicians, the unfortunate part is that no matter how large they make N, the probability is still 0 that their sequence matches its representative sequence at the N-th place.”
（「arbitrarily large」が可能無限、「infinite」が実無限な ）
・”In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"? I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1},
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
（英語圏でも、落ちこぼれは”I think it is ok”だけど・・、分っている人は”it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”）
つづく >>292
つづき
（小話その１）
日本人１「数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事を見ろ、面白いだろう？」
米国人 「その話は、2013年にmath.stackexchangeやmathoverflowに出た話と同じだね。
大学教授が、math.stackexchangeやmathoverflowと同じレベルのことを書いたのか？ 天下の数学セミナーに？
英語圏では、あの話は、”riddle”だよ？」
日本人２「日本では、大学の中では、あの話は”riddle”として教えているのだが、一部では信じられている。
特に、数学科の落ちこぼれで、頑固なやつがいる。かれは、頭が固いので、どうしようもないけどね」
皆さん、英語圏で恥かきしないようにね（＾＾
ちゃんちゃん、お後がよろしいようで（＾＾；
つづく >>293
つづき
まあ、日本でも、math.stackexchangeやmathoverflowに出た話だとか、あるいはそれを見た学生のカキコなら、１年経たずに収束したろう
しかし、時枝 正先生という高名な大学教授が、Peter Winkler氏との茶のみ話を真に受けて、math.stackexchangeレベル（学生レベル）の話を、天下の数学セミナーに書いたからさあ大変。
数学科の落ちこぼれがこれを真に受けて、math.stackexchangeに書かれた魔法の呪文（の変形）が頭にしみこんで、いまだ呪縛から解放されないという次第です
いつまで、こいつが落ちこぼれているのか、見物だな（＾＾
以上 まあ、これが信じられない人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい
（>>272より） >>291-292
スレ主がまたサイコパスぶりを発揮してるねｗ
日本でも海外でも {0,1,…,N?1}の一様確率で数学的にＯＫ
むしろ数列上の測度が必要とかほざく奴は似非数学にかぶれた馬鹿
スレ主、貴様のことだ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
を読めば、海外でも99/100が正しいと結論されていることが明らか
NGとか言ってる奴は数列上の測度に固執する「馬鹿」だけ
選択公理によってその考えは無意味になったと書いてあるだろが、馬鹿め >>295
スレ主こそ恩師に土下座して
「箱入り無数目の予測確率は０」
という確率論的に正しい計算を
HPにUPしてもらいなさいｗ
ま、ゼッタイ無理だけどな
順序の性質に真正面から矛盾するからなｗ ところでスレ主は>>259には手も足も出ず降参か
ほんと貴様って口先男で計算一つできない馬鹿だなｗ >>281
＞なりすましの可能性があるからねー
数学的問いに中傷でレスすることを言っている
数学的問いになりすましも糞も無い ＞スレ主は自分に反抗しているのは
＞「たった一人」だと思いたがってるが
それもスレ主の特徴の一つ
何度別の人物と決めつけられたことか 数学は基礎だから総量が多く伸びない傾向があってそん。城色なし切りや編集
社会革命を通してから、真価が問われるといいね。 >>292の教訓
数学が分かってない者がいくら英語版２ちゃんねるを検索したところで、
やはり間違った結論にしか到達しない >>303
そりゃそうだろ
自分が正しいと思い込んでる●違い野郎が
自分を正当化する情報を検索してるだけだから おっちゃんです。
>>252-253
スレ主は古代からユークリッド幾何における平行線の公理を
1.：ユークリッド平面 R^2 上において、任意の相異なる R^2 上の2点を直線で結べる、
2.：ユークリッド平面 R^2 上において、任意の 線分は両側に延長して直線を構成出来る、
3.：ユークリッド平面 R^2 上の任意の1点Aに対して、Aを中心にして任意の半径の円を描ける、
4.：ユークリッド平面 R^2 上において、任意の直角は等しい（直観的に見える概念である角度の定義は厄介になる）、
という4つの公理から平行線の公理を証明しようとした試みの中から、双曲幾何が生まれたことを知らんのか。
双曲幾何では、平行線の公理は
平面C上において、任意のC上の直線L上にはない1点を通るLの平行線が無限本存在する
というような形で述べられる。尚、射影幾何からリーマン幾何が生まれた訳ではない。 >>253
ルジャンドルが４公理から
「三角形の内角の和はたかだか二直角」
を証明したから、スレ主のいう球面幾何は
厳密にいえはいわゆる非ユークリッド幾何
とは異なる
（具体的には公理2を満たさない
球面幾何の「直線」は大円だから） >>254
>可算無限長数列のシッポの同値類と代表、決定番号
>これが、時枝記事のキモでしょう？（＾＾
選択公理を公理として認めるか否かということに集約される。
選択公理を認めて数学の議論をしても、選択公理を認めずにその議論をしても、何ら矛盾は起きない。
ただ、後者のように選択公理を認めないと、構築される数学の幅がかなり狭くなる。
なので、通常は選択公理を公理として認めて議論する。 >>254
選択公理を否定するということは、どれと同値なZornの補題を否定することと同じで、
解析だけでなく代数や幾何も否定しているということになる。
時枝記事の(古典的な)確率の議論の部分では、選択公理は使っていない。
普通に高校までにやり方で確率を計算するだけ。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>254
>>308の一番下の行の訂正：
高校までにやり方で確率 → 高校までのやり方で確率
つまり、時枝記事の確率の議論に限っていえば、
そこは選択公理を認めるか否かに関係なく、何れにしろ正しい。 時枝問題では
おっちゃん≠誤答おじさん
スレ主＝サイコパスピエロ >>307-309
時枝記事の場合、選択公理を認めないと
同値類の代表元がとれないので、
その後の確率計算が意味を持たなくなる
だからスレ主に再三
「君の主張は、選択公理を否定するってことだよね」
って繰り返してるのに、何を勘違いしてるのか
「いやオレはバリバリ選択公理認めるっすよ」
と意固地になって言い返してきかない
自分の主張も理解できない池沼って哀れだな >>300-301
>何度別の人物と決めつけられたことか
数学では、証明が無い限り、認められんぜ。別人の証明は？（＾＾
>数学的問いになりすましも糞も無い
クソみたいな問いは、数学ではない。時間とスレの余白の無駄だ！ （＾＾ ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり がんばったね～
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾ >>306
>スレ主のいう球面幾何は
>厳密にいえはいわゆる非ユークリッド幾何
>とは異なる
ここ、デタラメをいうから、おっちゃんかと思ったよ・・、ピエロかい？（＾＾
ほんと、この二人は、５CH数学板のトンデモおじさんだね～（＾＾；
世間では、非ユークリッド幾何学 「至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学（殊に球面幾何学）が知られている」なんだけどね（下記）
数学科落ちこぼれは、「知ったか」で馬脚だな～（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A61
非ユークリッド幾何学
非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学（殊に球面幾何学）が知られている。
https://kotobank.jp/word/%E6%A5%95%E5%86%86%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6-1360274
コトバンク
楕円幾何学 世界大百科事典内の楕円幾何学の言及
B.リーマンは1854年に，直線の長さは有限で，2直線はつねに2点で交わるような幾何学を構成し，クラインはこれを少しく変更して2直線はつねに1点で交わるという幾何学を構成した。この非ユークリッド幾何学を楕円幾何学と呼ぶ
つづく >>317
つづき
（参考付録）
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~namikawa/
浪川幸彦 名古屋大
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~namikawa/kougi06.html
２００６年度講義プリント（PDF書類）
●現代数学への流れ
・講義概要（１０月６日）
・第１回（１０月６日）
・第２回（１０月１３日）
・第３回（１０月２０日）
・第４回（１１月１０日）
・第５回（１１月１７日）
・第６回（１１月２４日）
・第７回（１２月１日）
・第８回（１２月８日）
・第９回（１２月１５日）
・第１０回（１２月２２日）
・第１１回（１月１２日）
・第１２回（１月２６日）
・第１３回（２月２日）
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~namikawa/download/IM06w-09.pdf
第９回（１２月１５日） 現代数学への流れ 浪川幸彦 名古屋大 2006
4 非ユークリッド幾何学へ－公理とは何か？－
Theorem 4.1.1 (Saccheri-Legendre). 三角形の内角の和は２直角を超えない。
つづく >>318
つづき
http://egory-cat.hatenablog.com/
現実と数学の区別が付かない
2018-12-02
ユークリッドの『原論』に関するもので人気があるものといえば平行線の公理とも呼ばれる第5公準をめぐる物語でしょう。
Contents
・ユークリッド原論の５つの公準
・こっそり修正されている 第1 公準
・ユークリッド幾何のスーパースター「平行線の公理」
・球面幾何
・球面幾何と5つの公準
・球面幾何と第1公準
・球面幾何と第2公準
・球面幾何と第3公準
・球面幾何と第4公準
・球面幾何と第5公準
・第1公準の独立性
・三角形の内角の和
・サッケーリ・ルジャンドルの定理
・サッケーリ・ルジャンドルの定理の証明
・サッケーリ・ルジャンドルの定理の証明はなぜ球面幾何で破綻するのか
つづく >>320
ピエロも、海城の数学科リレー講座 2013に参加していれば、バカをさらさなくて良かったろうに（＾＾； >>302
学術さん、どもありがとう
>社会革命を通してから、真価が問われるといいね。
数学は、科学革命には貢献している
物理学とか（ニュートン力学の微積とか、アインシュタインの相対性理論、あるいは量子力学。いずれも数学の発展なくして、理論の高度化も不可能）
コンピュータサイエンスとか（もともとは、数値計算の必要性が大きかったのだが）
いま、AI革命だね（なお、AIをちょっと掘ると数学に行き着く）（＾＾
また、これら科学革命が産業革命を引き起こし、社会革命に繋がったと思う
いま、AI革命から産業革命→情報革命＆社会革命に繋がっていくのではないかと、思っている >>315
＞クソみたいな問いは、数学ではない。時間とスレの余白の無駄だ！ （＾＾
ではその問いにすら答えられないスレ主はクソ以下ってことになるねｗ >>315
数学では、証明が無い限り、認められんぜ。本人の証明は？（＾＾ >>321
バカを晒しまくってるお前が言うとまさにピエロだね スレ主は気付いてるのか？
お前が神仏の様に縋る確率の専門家は、実際には時枝解法不成立なんて一言も言ってないことを。
つまりお前の賛同者はゼロ。一人で頑張ってねサイコパスピエロ君ｗ >>317
スレ主はなにかというとWikiに縋るが、悪い癖だ
Wikiの記載は、一般人によるものだから、
信頼できるとは限らない >>318
＞4 非ユークリッド幾何学へ－公理とは何か？－
＞Theorem 4.1.1 (Saccheri-Legendre). 三角形の内角の和は２直角を超えない。
ここから、球面幾何が（４公準を満たす）「非ユークリッド幾何」でない、といえる
なぜなら球面幾何では三角形の内角の和は常に２直角より大きいから
またスレ主は自爆したね おまえ日本語読めないで引用してんの？馬鹿？ >>319
リンク先の記述だが
球面幾何で第一公準を満たさないのは2点が球面の対蹠点の場合に限るので
対蹠点を同一視した楕円幾何では、第一公準は満たされる
他方、第二公準については、円は「（無限に）延長可能」ではないとするのが正しい
もし第二公準を満たすなら、Saccheri-Legendreの定理
「三角形の内角の和は２直角を超えない。」
が成り立たないことになる >>320
>>327-329で述べたように
楕円幾何はユークリッド幾何から
第５公準を除いた４公準のうち
さらに第２公準も満たさないから
「非ユークリッド幾何」を
”４公準は満たすが第５公準は満たさない幾何”
とした場合、その中に入らない
これ数学科の常識
（非ユークリッド幾何＝「ユークリッド幾何以外の幾何」 ではないことに注意） ところでスレ主は>>259には手も足も出ず降参か
特殊相対性理論こそ非ユークリッド幾何（双曲幾何）の
またとない絶好の実例なのにな
知らんかっただろう アホスレ主！
フハハハハハハ！！！！！！！ ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾ >>323
>ではその問いにすら答えられないスレ主はクソ以下ってことになるねｗ
はい。その通りです。
なお、クソ質問の相手をするのは、クソ以下の以下だと
そう思っていますです。はい（＾＾ >>324
>本人の証明は？（＾＾
社会通念として、ある二人の人物AとBが、同一か別人かを判別するのに
指紋とか、DNA型鑑定とかがある（下記）
この5chで、そのような手段が使えない以上
他人と区別して欲しいと思う当人が、自分でそれなりの努力をするべき
例えば、”名のる”とかね
で、自分が名無しさん（＝１３２人目の素数さん）で出没しながら、他人と区別して欲しいなんて主張は、矛盾しているだろ？
そういう”矛盾に鈍感な数学落ちこぼれ”との議論は、ごめんこうむるよ（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E7%B4%8B
指紋
別人の指紋なのに同一指紋と認識してしまう率（誤受入率）は実測で10万分の1程度ある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/DNA%E5%9E%8B%E9%91%91%E5%AE%9A
DNA型鑑定
2009年現在、同じ型の別人が現れる確率は4兆7000億人に1人とされている[2][3][4]。 >>326
>お前が神仏の様に縋る確率の専門家は、実際には時枝解法不成立なんて一言も言ってないことを。
正確には、”確率論”の専門家さんな
正確には、時枝解法不成立とは言っていないが、時枝での確率は未定義で計算できないということと、非可測集合で確率を定義することは意味が無いと言っているよ（下記）
(引用開始)
スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/535
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう
スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/564
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
(引用終り)
つづく >>335
つづき
>つまりお前の賛同者はゼロ。
現時点では、そうだが、過去には幾人か居たことは事実だし
英語圏では、>>272 >>287-294 に示した通り、時枝解法不成立が多数派で、時枝解法に引っかかるのは数学初心者か数学科落ちこぼれかだよ
>一人で頑張ってねサイコパスピエロ君ｗ
はい、同定しました。指紋が一致しました。あなたは、高い確率でピエロの成り済ましです（＾＾ >>327-331
ピエロ必死だな、落ちこぼれが（＾＾
「非ユークリッド幾何」落ちこぼれが、確定しました（＾＾；
>ここから、球面幾何が（４公準を満たす）「非ユークリッド幾何」でない、といえる
ピエロ必死。笑える。ただ、笑うしかない。オレ様独自数学（＾＾；
>これ数学科の常識
>（非ユークリッド幾何＝「ユークリッド幾何以外の幾何」 ではないことに注意）
笑える。ただ、笑うしかない。オレ様独自数学（＾＾；
>特殊相対性理論こそ非ユークリッド幾何（双曲幾何）の
>またとない絶好の実例なのにな
>知らんかっただろう アホスレ主！
おれが、高校生のときに読んで知っていた知識を
数学科の落ちこぼれは、「おれはこんなに高度で難しいことを知っているんだ～！」と自慢しているの図かい？
酷いね、数学科落ちこぼれは（＾＾； なお、
数学落ちこぼれが、選択公理を、水戸黄門の葵の紋章か、キリスト教の免罪符かわりにしようと、しているみたいなので
選択公理について、一言
バカかと
現代数学では、選択公理はデフォルトで、特別の宣言をしないかぎり、普通に採用される公理だよ
おれは、別に、「選択公理は使わない。ｘｘ公理を使う」などと宣言していないから、デフォルト状態ですよ
バカかと
選択公理と非可測集合の話は、ピエロが来る前、過去スレ21などで、さんざん議論はしたよ
まあ、そのときの議論から、「集合論から見た非可測集合 渕野昌先生」のＰＤＦを貼っておくよ、選択公理 勉強してね
https://www.weblio.jp/content/%E3%83%87%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%88
デフォルト 三省堂 大辞林 weblio
②コンピューター-システムで、ユーザーが特に指定しない場合に設定されている標準の動作条件。
③〔主にコンピューターに通じている人が用いる語〕 転じて、基本的な状態（特段の理由がない場合の状態）のこと。デフォ。 「私の朝食は－でパンだ」
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice
選択の公理
スレ21 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/777
http://fuchino.ddo.jp/papers/tohoku-ws06-talk.pdf
集合論から見た非可測集合 渕野昌（中部大学，）2006 年11 月13 日 東北大学大学院理学研究科数学専攻談話会での講演
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。
目次
1 可測集合
2 構成と証明
3 関連項目
4 参考文献 >>335
>無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろう
上記の「一個」が決定番号の箱を指すなら
「決定できない」というのは代表元がとれない
という意味になるから、選択公理の否定だな
確率論の専門家（というか「測度原理主義者」）は
非可測を認めないようだから、その時点で、
選択公理を否定しているな
スレ主はこんな基本的なことすら理解できてない
正真正銘の白痴か ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾ >>339
>上記の「一個」が決定番号の箱を指すなら
>「決定できない」というのは代表元がとれない
>という意味になるから、選択公理の否定だな
つー >>338
ほんとにこいつバカだな（＾＾
選択公理の理解さえあやしい（＾＾； >>337
＞オレ様独自数学
それは「非ユークリッド幾何」を
「ユークリッド幾何以外の幾何」と
ナイーブに解釈するスレ主
歴史的には「非ユークリッド幾何」は
「４公準を満たし第５公準を満たさない幾何」
を指すから双曲幾何のことである >>339 >>341
バカはスレ主、貴様だ
非可測性を理由にして代表元の取得を否定するなら
その時点で選択公理を否定したことになる
代表元の取得を肯定するなら、
もはや時枝論法を否定する術はない
あきらめろ、バカスレ主 >>338
＞選択公理はデフォルト
そう言い切った瞬間、非可測集合もデフォルト
尻尾の同値類の代表元を取得することもデフォルト
時枝論法の確率計算は、決定番号の分布と無関係に
「１００列の決定番号のうち、他より大きい決定番号を持つ列はたかだか１列」
という性質のみから決定するから、非可測性によって
上記の確率計算を否定することはできない
確率計算を否定するなら、非可測性を排除して、
代表元の取得自体を否定するしかないが
それは選択公理の否定にあたる
バカスレ主はこの単純な理屈がどうしても理解できないらしい >>337
>>特殊相対性理論こそ非ユークリッド幾何（双曲幾何）の
>>またとない絶好の実例なのにな
>おれが、高校生のときに読んで知っていた知識
スレ主は
特殊相対性理論と一般相対性理論の区別
非ユークリッド幾何とリーマン幾何の区別
がついてない
ここでは重力を時空の曲率で表す話などしていない
特殊相対性理論のローレンツ変換から
双曲幾何が構築できるという話をしている
どうだ、馬鹿スレ主、自分のアサハカなカン違いに気づいたか？ スレ主が周りをバカ呼ばわりして「俺は○○を知ってんだぞー」と吠えるたびに
トンチンカンなことを書くスレ主の馬鹿さ加減がはっきりしてくる 昔からスレ主は知ったかぶりだったが「確率過程は勉強した」とか言い始めた頃から
スレ主の妙なプライドかトラウマのスイッチがさらに入ったんだろう >>347
＞スレ主の妙なプライドかトラウマのスイッチ
スレ主は受験秀才だったんでしょうな
そういう人が大学数学で挫折するのを沢山見てきましたよ
高校までの数学は所詮算数の延長だから論理もヘッタクレもないんですよ >>335
”確率論の専門家”は確率論の専門家かも知れないが、時枝問題に対してはまったく的外れだね。
時枝問題での確率は「100個の自然数（同じ値があってもよい）から無作為に１つ選んだ時、最大値でない確率」だよ。
これは小学生でもわかる確率だからそもそも確率論の専門家なんて不要。
恐らく記事後半の確率の話に惑わされたのだろう。そこは時枝氏も悪い。
"確率論の専門家"は、件の発言以来姿を見せない。
スレ主が後生大事に持ち続けてるレスの主は言い逃げ君でした。ほんとピエロだね。 >>336
＞英語圏では、>>272 >>287-294 に示した通り、時枝解法不成立が多数派で
英語圏にも理解できない馬鹿がいることは示されているが、その馬鹿が多数派で
あることはいつ示されたの？
印象操作も稚拙過ぎるピエロ君 >>341
＞選択公理の理解さえあやしい（＾＾；
いや、選択公理を理解してないのは真のピエロスレ主だよ
選択公理：空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。
「空集合を要素に持たない任意の集合族」 ： R^N/～
「に対して、各要素（それ自体が集合である）」： R^N/～の各同値類
「から一つずつその要素を選び」 ： R^N/～の各同値類の代表列
「新しい集合」 ： R^N/～の代表系
「を作ることができる。」
選択公理を仮定すれば代表系を作ることができる。
代表系が存在するなら、任意の実数列の決定番号は、その定義から自然数である。
100個の実数列から100個の自然数が得られる。
こんな簡単な理屈、なぜ理解できないの？ >>338
＞数学落ちこぼれが、選択公理を、水戸黄門の葵の紋章か、キリスト教の免罪符かわりにしようと、しているみたいなので
そもそも公理とは証明無しで真と認める命題、つまり紋所であり免罪符である。
選択公理を理解していないスレ主には紋所や免罪符の乱発に見えてしまうだけの話。
ピエロ君が理解すればいいだけ。それ以外に何の問題も無い。 じゃあ 0,0,・・・ の決定番号は何？というのは工学バカの発想ね。
「代表系を作れるか」と「どう作るか」は別問題なのである。
そして時枝解法の成立には前者が保証されれば十分なのである。 スレ主でも理解できるように、さらに噛み砕いた
「空集合を要素に持たない任意の集合族」 ： R^N/～（ 要素である同値類は空集合でない）
に対して、
「各要素」： R^N/～の各要素、つまり各同値類
「（それ自体が集合である）」： 同値類は同値な元の集合である
から一つずつ
「その要素」： R^N/～の同値類の代表列
を選び
「新しい集合」 ： R^N/～の代表系
を作ることができる。
これで理解できなきゃ真性アルツハイマー確定 >>352
公理は単に前提に過ぎないが
時枝論法では選択公理を前提したのだから
「非可測を認めないなから選択公理も認めない」
というのは時枝論法からの逸脱にあたる
>>353
スレ主の屁理屈は
「決定番号がどの値をとるにせよその確率は０
したがって決定番号が自然数の値をとることはない」
につきるようだが、「」内の１行目から２行目は導けない
決定番号が自然数の値をとることは、
選択公理で代表元がとれる時点で
決まっていることだから 選択公理ひとつ理解しないまま3年間もアホ発言を繰り返していたスレ主こそ真性ピエロと断ぜざるを得ず
よって件の如し >>356
スレ主がピエロなのは、バカな自分を賢いと思い込んでるところだな
バカは別にカッコ悪くない バカがバカを認められないのはカッコ悪い >>355
＞スレ主の屁理屈は
＞「決定番号がどの値をとるにせよその確率は０
＞ したがって決定番号が自然数の値をとることはない」
＞につきるようだが、「」内の１行目から２行目は導けない
確率0はその事象が起こらないことを意味しないからね。
このことは確率論の最初の方で学ぶこと。
それさえ理解できてないスレ主が確率過程論とか、ちゃんちゃらおかしい。 >>358
＞確率0はその事象が起こらないことを意味しないからね。
そこもおっしゃるとおりだが、
一番の問題は、可算加法性を勝手に使って
自然数全体の確率が０だと結論してる点
ついでにいえば任意の自然数ｎについて
ｎまでの自然数の値をとる確率が０
というのはいえるが、そこから
任意の自然数の値をとる確率が０
というのもいえない 確率論の最初の方で学ぶことも分かってないスレ主が確率過程論を学べと説教するスレ >>359
＞一番の問題は、可算加法性を勝手に使って
＞自然数全体の確率が０だと結論してる点
うん。その補強のような感じで、可算加法性が成り立たなくても全く変じゃない理由として、
＞確率0はその事象が起こらないことを意味しないからね。
と言ったつもり。 >>361
了解してますよ
そもそも選択公理で代表元の存在を認めた時点で
決定番号の分布に関して、可算加法性は成り立たない
とわかるんですよ 数学の理屈がわかる人ならね
（そしてそれゆえ非可測であることも導ける）
スレ主は結局非可測集合の構成の理屈が分かってない
だから●●の一つ覚えで可算加法性を平然と使うんですよ
可算加法性が成立しない設定で可算加法性を前提したら
間違うに決まってる 1列にならべた可算無限個の箱に当たりが1つだけ入っているくじがある
[スレ主の考え]
先頭から有限個開けたら全てハズレである
よって残りの可算無限個の箱には当たりが入っていない
ボケ諸法度
時枝記事を肯定すべからざる事
[一般人の考え]
箱を全部開ければ必ず当たりが入っている
当たりの位置は自然数で表すことができる
1列であれば当たりの位置の推測はできないが2列以上(ただし有限値)あれば
何列かの箱を全て開けることでそれぞれの当たりの位置(自然数)の大小を
比較することで位置の推測は可能 >>363
それはピンポイントだから当たらないな
時枝論法のキモは最大値さえ選ばなければ当たるってところにあるんで
そうなるようにゲームを設定しないといえない
（あるところから先が全部当たりくじとか） > 箱を全部開ければ必ず当たりが入っている
これは数を当てるわけではない
> 最大値さえ選ばなければ
この部分だけの話です
この当たりが有理数の循環節の開始位置だとか代表元と全て一致
しだす最初の位置だとかにするのが
> そうなるようにゲームを設定
> （あるところから先が全部当たりくじとか）
これは必要ない ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾ スレ主以外が真面目に議論して
スレ主が荒らすスレになりました >>345
>特殊相対性理論のローレンツ変換から
>双曲幾何が構築できるという話をしている
ああ、なるほど
それ、>>320 海城中学高等学校
数学科リレー講座 2013 「現代幾何学のひろがり」と題して、非ユークリッド幾何学をテーマの中心とします
の
https://www.kaijo.ed.jp/wp-content/uploads/2016/02/2013summer-5_2.pdf
ミンコフスキー幾何 5日目 - 海城中学高等学校
4 ユークリッド幾何とミンコフスキー幾何の関係 32
4.1 ユークリッド幾何再考 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 双曲線関数とローレンツ変換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.3 2 つの幾何の架け橋 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
(引用終り)
ってあるけど、この話かい？
えらいねー、おまえの卒業した大学の数学科って、海城の数学科リレー講座 夏期講習の内容で、「えっへん」できるんだね（＾＾ 大学数学を教える先生方も、楽しい教材は歓迎だ
バナッハタルスキーみたいなね
もし、時枝記事が正しければ、バナッハタルスキー類似の教材ネタになるだろう
居眠りしかかっている学生の目をさまさせる教材として使える
一つは、選択公理を使えば、こんな面白いことが言えるとか
一つは、確率論の教材として、こんな面白いことが言えるとか
一つは、集合論の無限数列のシッポの同値類の教材として、こんな面白いことが言えるとか
時枝記事が正しければ、時枝記事を引用して教材が作れる
トピックスとして、あるいはコラムとして、教材の囲み記事にしても良い
しかし、英語圏、日本語圏とも、そういう教材の例はない（＾＾
なぜだろうか？
不思議に思う人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい（＾＾；
（>>272より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
バナッハ＝タルスキーのパラドックス 普通のバカ：数学が分かってない
救い様の無いバカ：数学が分かってないことが分かってない
スレ主は後者なので死ぬまでバカのままです >>338 補足
「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」とあるけど
選択公理も同様で、等価な命題が多数あってね
「整列可能定理」や「比較可能定理」や「右逆写像の存在」や「ベクトル空間における基底の存在」など
これらを認めることは、選択公理を認めることだ
「整列可能定理」や「比較可能定理」や「右逆写像の存在」や「ベクトル空間における基底の存在」や、これみんな認めているんじゃないのかい？（＾＾
おれは、これらを認めるって言っているだけなんだけど？
認めないと、不便でしょ？
ピエロ、選択公理分ってるかい？（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
(抜粋)
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。
定義
空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。
あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像 f： A → ∪A := ∪ _{A ∈ A} A であって任意の x ∈ A に対し f(x) ∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。
選択公理と等価な命題
以下の命題は全て選択公理と同値である。つまり、以下の命題のいずれかを仮定すると選択公理を証明することができるし、逆に選択公理を仮定すると以下の命題が全て証明できる。
つづく >>372
つづき
整列可能定理
任意の集合は整列可能である。
ツォルンの補題
順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。）
テューキーの補題
有限性（英語版）を満たす空でない任意の集合族は包含関係に関する極大元を持つ。
比較可能定理
任意の集合の濃度は比較可能である。
直積定理
無限個の空集合でない集合の直積は空集合ではない。
右逆写像の存在
全射は右逆写像を有する。
ケーニッヒ（Julius Konig）の定理
濃度の小さい集合の直和より、濃度の大きい集合の直積のほうが濃度が大きい。
ベクトル空間における基底の存在
全てのベクトル空間は基底を持つ（1984年にen:Andreas Blassによって選択公理と同値であることが証明された。ただし、正則性公理が必要になる）。
チコノフの定理
コンパクト空間の任意個の積空間はコンパクトになる。
クルルの定理
単位元をもつ環は極大イデアルを持つ。
歴史
集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。
しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。
カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。
(引用終り)
以上 いやいや、いくらコピペしても理解したことにはならないよ
実際スレ主は選択公理を仮定すれば代表系が作れるってこと理解してないじゃん
理解してたら>>338のようなアホレスは書けない 選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
その一つの根拠は、非可測集合については、測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になるってこと
英語圏と日本の大学数学教員の常識 不思議に思う人は、>>31-32 >>161 をやってみて下さい（＾＾；
（>>272より） >>375
> 選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
スレ主は数当てができないとずっと主張しているが
数当てができる(or できない)は上の内容とはまた別の話ですよ スレ主が必死でコピペしてることは皆わかってるというのになあ >>375
確率計算という言葉尻だけ捉まえるんじゃなく、自分が何の確率を論じているのか
少しは考えたら？他人の尻馬に乗っかって思考停止のスレ主さん 周りがいくら説明しても切れるだけ
何もわかってなくて学習する気のない人には説明のしようがない >>369
で、スレ主が必死で探したリンク先に
>>259の答えはあったかい？（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ >>372
＞「整列可能定理」・・・
＞おれは、これらを認めるって言っているだけなんだけど？
つまり同値類から代表元がとれることを認めるわけだ
したがって時枝論法を全面的に認めるわけだ
違う、とはいえないぞ
代表元がとれてしまえば決定番号が決まってしまう
１００個の列の決定番号のうち他より大きいものはたかだか１つ
つまり、失敗する場合もたかだか１／１００
残念だったな サイコピエロスレ主 >>375
＞選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
＞その一つの根拠は、非可測集合については、測度が定義できないゆえ、
＞確率計算が不可能になるってこと
選択公理を認めれば、同値類の代表元がとれ、決定番号が決まる
その場合１００個の列から１つを選んで、その予測に失敗する確率は１／１００
上記の計算に「決定番号の分布が非可測」とか全く関係ない
上記の確率計算を否定するには、非可測を排除するという理由で
同値類の代表元がとれないとするしかない
それは選択公理の否定と同じ スレ主はこの理屈をどうしても認めたがらない >>377
＞スレ主は数当てができないとずっと主張しているが
スレ主は決定番号の分布に固執するから間違うわけだ
決定番号の分布は非可測だから、積分計算はできない
だからといって、時枝論法の予測確率が計算できないことにはならない
１００個の列があれば、１００個の代表元があり、１００個の決定番号がある
１００個の中から１個えらんで、それがたまたまハズレの1個でなければいいだけ
初等的な確率の計算だけ ザ・ン・ネ・ン・デ・シ・タ >>377-379
>> 選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
>スレ主は数当てができないとずっと主張しているが
>数当てができる(or できない)は上の内容とはまた別の話ですよ
＜定義＞
"数当てができない"＝”時枝記事の確率計算が成り立たない”
（∵ 時枝記事では、確率99/100で数当てが出来るとしているのだから（＾＾ ）
QED >>380
>周りがいくら説明しても切れるだけ
>何もわかってなくて学習する気のない人には説明のしようがない
＜双対定理成立＞
（数学は）
いくら説明しても
（ある一定の理解レベルに達していなければ）
何もわかってない人には説明のしようがない
（特に、基礎がない人たちには）
（補足）
普通の（天才以外の）小学生に微分積分を教えるようなこと
今回の時枝記事の場合、特に確率論＆確率過程論が分かっていない人たちな（＾＾ >>375 補足
「選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
その一つの根拠は、非可測集合については、測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になるってこと
英語圏と日本の大学数学教員の常識」
ここ５CHは、数学の学会ではない
まあ、どちらかと言えば、ド素人たちのいるところ（おれも含めてな）
専門的な議論ができるはずもない（おれも含めてな）
上記の当たり前の（「ちゃんと定義しろよ」という）専門家に批判に
答えられない議論が続いている（＾＾ >>381-384
ピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾ おっちゃんです。
>>380
>＜双対定理成立＞
>（数学は）
>いくら説明しても
>（ある一定の理解レベルに達していなければ）
>何もわかってない人には説明のしようがない
>（特に、基礎がない人たちには
正にスレ主に当てはまることなんだが。
ごく簡単な理屈3年以上教えても分からないのでは、どうしようもない。 >>306
>今回の時枝記事の場合、特に確率論＆確率過程論が分かっていない人たちな（＾＾
時枝記事に確率論はいらん。 >>387 タイポ訂正
上記の当たり前の（「ちゃんと定義しろよ」という）専門家に批判に
↓
上記の当たり前の（「ちゃんと定義しろよ」という）専門家の批判に >>306
おっと、390でいう「確率論」とは「公理的確率論」のことな。 >>389
「>>380
>＜双対定理成立＞
>（数学は）」
そこリンク間違っているよ
>>380→>>386
でしょ。どうしようもないおやじだね（＾＾
なお、＜双対定理成立＞（>>386）な（＾＾； >>390
＞>>306
ここもリンク間違っているよ
>>306→>>386
でしょ。どうしようもないおやじだね（＾＾
>>今回の時枝記事の場合、特に確率論＆確率過程論が分かっていない人たちな（＾＾
>時枝記事に確率論はいらん。
ぷっー
吹いたぁ～（＾＾； >>392
なんでそうリンク間違えるのかね～（＾＾； >>392
>おっと、390でいう「確率論」とは「公理的確率論」のことな。
これな
時枝記事の確率計算が正しいと言っている人たち（落ちこぼれピエロを含む）の素朴な確率の知識をよく表現しているという意味で、それ秀逸だわ（＾＾ >>394
古典的な確率論があるからこそ確率過程もある訳で、
理論的に古典的な確率論の方が確率過程より簡単なだけでなく、
歴史的にも古典的な確率論の方が古いんだが。 >>387
>選択公理を認めてもなお、時枝記事の確率計算が成り立たない
>その一つの根拠は、非可測集合については、
>測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になるってこと
時枝記事では、選択公理を使ってヴィタリの非可測集合を経由して、
構成した空でない有限集合上で確率の計算が出来るようにしている。
ここは古典的な確率論の計算の話なんだが。 >>395
>>397は取り下げてそれを書き直すと、以下のようになる：
>389や>390、及び>392は、「>>306や>>380」ではなく、>>386(スレ主)へのレス。 >>396
＞>おっと、390でいう「確率論」とは「公理的確率論」のことな。
＞
＞これな
＞時枝記事の確率計算が正しいと言っている人たち（落ちこぼれピエロを含む）の
＞素朴な確率の知識をよく表現しているという意味で、それ秀逸だわ（＾＾
別にわざわざ確率測度を持ち出す必要はないと思うが、もし確率測度を使いたいなら、
それを使えば、古典的な確率論も現代的な(コルもゴルフの)公理的な確率論の枠組みの中で扱える。 >>396
>>401の訂正：
もし確率測度を使いたいなら、
→ もし公理的な確率論の枠組みの中で確率を計算したいなら、 >>396
他にも訂正箇所があったから、>>401を次のように再訂正する：
>>396
＞>おっと、390でいう「確率論」とは「公理的確率論」のことな。
＞
＞これな
＞時枝記事の確率計算が正しいと言っている人たち（落ちこぼれピエロを含む）の
＞素朴な確率の知識をよく表現しているという意味で、それ秀逸だわ（＾＾
別にわざわざ確率測度を持ち出す必要はないと思うが、もし公理的な確率論の枠組みの中で確率を計算したいなら、
確率測度を使えば、古典的な確率論も現代的な(コルモゴルフの)公理的な確率論の枠組みの中で扱える。 >>395
>なんでそうリンク間違えるのかね～（＾＾；
今日は寝不足か何か原因は知らないけど、先は目が疲れていて、パソコン上の細かい文字がよく見えなかった。 スレ主からのレスはなかったが、それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>385
スレ主はランダムに実数を選んで箱に入れるとその箱の中身を
当てる確率は0だから当たりっこないと過去スレで書いているじゃないか
つまり数当てゲームが成立しても数当てができないと主張しているわけで
決定番号が無限大になるとかはそういう観点での主張だ
> "数当てができない"＝”時枝記事の確率計算が成り立たない”
数当てゲームが成立しないことと数当てができないことはイコールではないですよ
時枝記事の確率計算を省いても数当ては可能ですよ
AがR^Nの元を自由に1つ選んでBに出題する
第三者のCが出題された数列を見て決定番号を求めBに決定番号を教える
Bは教えられた決定番号から開けずに残す箱を決めてそれ以外の箱を開ける
代表元と比較すれば数当ては常に成功する
この場合にもR^Nの元をランダムに選べば当たりっこないというのが
スレ主の主張する「数当てができない」ということ(過去スレ参照)
> ＜定義＞
> "数当てができない"＝”時枝記事の確率計算が成り立たない”
だから上の定義はスレ主の主張「数当てができない」が正しいことの裏付けには
なっていない >>399
おっちゃんには悪いがちょっと何言ってるのかわからない
決定番号の分布は非可測関数だが
時枝論法での予測確率を求めるのに
上記の非可測関数の積分は必要ない
決定番号１００個の中から
たかだか１つの「他より大きい数」
を選ぶ確率を考えればいい >>387
＞非可測集合については、測度が定義できないゆえ、確率計算が不可能になる
時枝論法での予測確率の計算に、非可測関数の積分計算は不必要
スレ主は不必要な計算をやりたがる馬鹿 >>386
＞小学生に微分積分を教えるようなこと
積分できない関数を積分しようとして
「できない！」と発狂してるバカはスレ主
そんな必要がないことは小学生にもわかる
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>386
＞（数学は）
＞いくら説明しても
＞（ある一定の理解レベルに達していなければ）
＞何もわかってない人には説明のしようがない
＞（特に、基礎がない人たちには）
↑
まさにスレ主の状況ｗ >>387
＞まあ、どちらかと言えば、ド素人たちのいるところ（おれも含めてな）
なんで自分以外を自分と同列に置きたがるの？自惚れ？
明らかにお前一人レベルが違うんだが
数学のレベルだけじゃなく人間としてのレベルも >>394
>>>今回の時枝記事の場合、特に確率論＆確率過程論が分かっていない人たちな（＾＾
>>時枝記事に確率論はいらん。
>ぷっー
>吹いたぁ～（＾＾；
↑
馬鹿丸出し（自覚無し） >>396
＞これな
＞時枝記事の確率計算が正しいと言っている人たち（落ちこぼれピエロを含む）の素朴な確率の知識をよく表現しているという意味で、それ秀逸だわ（＾＾
↑
馬鹿丸出し（自覚無し） 突然ですが、量子コンピューター
https://wired.jp/2018/12/20/denso-quantum-annealing-ws/
2018.12.20 THU 10:00
まもなく、デンソーの「量子アニーリング研究」が「社会の最適化」をはじき出す!?
TEXT BY TOMONARI COTANI
PHOTOGRAPHS BY KOUTAROU WASHIZAKI
(抜粋)
WIRED ごくごく平易に、量子コンピューターの現状について教えていただければ幸いです。
門脇正史（以下門脇） はい。まず、量子コンピューターの研究で先端を行っているのはGoogleです。彼らは、カリフォルニア大学サンタバーバラ校のジョン・マルティニス教授を研究室ごと買収しました。そこが、いま一番「ノイズの少ない量子ビット」をつくれると言われています。
IBMも、ずっと自分たちでつくっていますね。あとはそのIBMからスピンアウトしたRigettiや、マイクロソフトやインテルもヨーロッパの大学(デルフト工科大学)と組んで研究をしています。中国は、正直どれくらいすごいのかわかりませんが、人もお金も莫大な投資をしていると聞きます。
ちなみに先日、IonQが「まったく異なる技術で、Googleや他社と並ぶ量子コンピューターを実現した」という発表がありました。
門脇 「量子ゲート」です。基本的には、D-Wave以外はほとんど量子ゲートを研究開発していると捉えて間違いないと思います。
WIRED 量子ゲートと量子アニーリングは、どう違うのでしょうか？ 量子ゲートは、従来のコンピューターの延長線上にあるもので、量子アニーリングは、「物質が冷やされるときに構造が安定する」という自然現象を応用している、と読んだことがあります。
門脇 量子ゲートは、ユニバーサル量子コンピューターの実装のひとつで、古典コンピューターの拡張になります。一方アニーリングは、量子力学を利用していますが、古典コンピューターの上位互換ではなく、最適化問題を解くことに特化したコンピューターです。
つづく >>414
つづき
寺部 ゲート型は何でもできるかわりに、実用化はまだまだ先だとされています。Googleが出している「72ビット」が、現状世界で一番大きいとされていますが、アニーリング型は最適化に特化した分、実際「2048ビット」まで来ています。実用化は目の前です。
WIRED 先程「ノイズの少ない」という表現がありましたが、量子コンピューターにおけるノイズとは何でしょうか？
門脇 量子コンピューターは非常に低温、具体的には12ミリケルビンという限りなく絶対零度に近い状態で動かしています。それくらい温度を下げないと、量子ビットが情報を保てなくなるんです。
寺部 2000ビットくらいになり、ようやく「実証実験に使えるね」というレヴェルになりました。最近わたしたちは、東北大学量子アニーリング研究開発センターと共同で「工場の無人搬送車（AGV）を動かす実証実験」をおこなったのですが、それも、2000ビットあったからこそできた実験でした。
寺部 2017年に豊田通商さんと共同で、渋滞解消の実証実験をタイでおこないました。バンコクの13万台のタクシーやトラックに取り付けられた専用車載器から位置情報を取得し、渋滞解消やタクシー配車サーヴィス、配送問題などのアプリケーションの検証をしています。
そのときに実感したのですが、いまのナヴィゲーションですと、例えば「この先に渋滞があるよ」と提示しても、みんなが一番早く着きたいので、次に一番早い道をみんなが選択し、また渋滞して、また次の道にみんなが行って、渋滞して…といった具合に、渋滞が解消されません。
でも、同じクルマの台数であっても、「自分が一番早く着きたい」ではなく「みんなで早く着きましょう」ということで分散すれば、最初から渋滞なんて起きない場合もあるんです。
このように世の中全体が最適化されると、例えば渋滞がなくなったり、エネルギーの消費量が世界全体で減ったりといった、社会問題の解決にもつながっていく可能性があると考えています。
(引用終り) 小学生のピエロちゃん
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ！（＾＾ >>414-415
スレ主 反駁不能で話題そらし、またも惨敗
貴様 正真正銘の負け犬だな 幼稚園児のスレ主ちゃん
えらいねー、園児レベルなのに
沢山コピペして
今日も、スレ主おどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ スレ主！（＾＾
ギャハハハハハハ！！！！！！！ 幼稚園児のスレ主ちゃん
えらいねー、園児レベルなのに
沢山コピペして
今日も、スレ主おどり頼む
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ スレ主！（＾＾
ギャハハハハハハ！！！！！！！ >>406
>> "数当てができない"＝”時枝記事の確率計算が成り立たない”
>数当てゲームが成立しないことと数当てができないことはイコールではないですよ
意味がわかんねー（＾＾；
いま議論しているのは、時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理として正しいかどうかだ
そして、注意深く時枝記事を読めば、時枝先生も、これを数学の定理として紹介しているわけではないことが分るだろう
じゃあ、なぜ、時枝先生はこれを数学の定理として紹介しなかったのか？
その理由を考えて見ろよ！ >>417-419
小学生のピエロちゃん
君はおもしろいね～（＾＾ >>420
＞意味がわかんねー（＾＾；
スレ主こそ頭オカシイ
時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理であることに議論の余地はない
数セミの記事だから数学の定理として紹介されたものではないと思うのは間違い
時枝氏の記事は、数学の定理を紹介したもの
こんな簡単な定理が理解できないスレ主は数学界の負け犬 >>421
幼稚園児のスレ主ちゃま
君はホントマジつまらないね～（―
池沼？ 小学生と幼稚園児の争いかい？（＾＾
まあ、おれはそれでも結構だがね
小学生レベルを認めるのかい？ 数学科落ちこぼれは？（＾＾；
さあ、踊れピエロ、ホイ、ホイ、ホイ 時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理であることに議論の余地はない
数セミの記事だから数学の定理として紹介されたものではないと思うのは間違い
時枝氏の記事は、数学の定理を紹介したもの
こんな簡単な定理が理解できないスレ主は数学界の負け犬 >>424
＞小学生と幼稚園児の争いかい？（＾＾
＞まあ、おれはそれでも結構だがね
スレ主、自分が幼稚園児だとみとめ
俺様に全面屈服ｗｗｗｗｗｗｗ
スレ主は人間落ちこぼれの負け犬
さあ、踊れスレ主、ホイ、ホイ、ホイ
ギャハハハハハハ！！！！！！！ 時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理であることに議論の余地はない
数セミの記事だから数学の定理として紹介されたものではないと思うのは間違い
時枝氏の記事は、数学の定理を紹介したもの
こんな簡単な定理が理解できないスレ主は数学界の負け犬 時枝論法で確率を計算するところは
まさに小学生でもわかることなので
無闇に大学生レベルとかほざく必要もない
小学生でもわかることがスレ主には理解できない
非可測関数の積分にこだわったバカなスレ主は
人間失格の奈落に堕ちてったｗｗｗｗｗｗｗ >>405
おっちゃん、どうも、スレ主です。
年末はいそがしい
後でレスするよ（＾＾ >>425-428
がんばれよ、落ちこぼれ（＾＾；
さあ、踊れピエロ、ホイ、ホイ、ホイ おっちゃんです。
100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。
有限集合Ωは零集合、従って可測集合である。(Ω,F) はΩを標本空間とする可測空間である。
(Ω,F) 上の確率測度をμとする。つまり、μが次の3つの性質1)、2)、3)を持つとする。
1)：任意のΩの部分集合 A∈F に対して、0≦μ(A)≦1、
2)：μ(Ω)＝1、
3)：nを任意の2以上の整数とする。Ωの部分集合 E_1,E_2,…,E_n∈F を何れも任意に取る。
このとき、 E_1,E_2,…,E_n∈F について、任意の 1≦i＜j≦n なる2つの整数i、jに対して、
μ( ∪_{k=1,…,n}(E_k) )＝Σ_{k=1,…,n}( μ(E_k) ) が成り立つとする。
以上、μは1)、2)、3)の3つの性質を持つとする。ここに、時枝記事の問題上、μは等確率の確率測度とする。
このように確率空間 (Ω,F,μ) を設定すれば、コルモゴルフの確率論の枠組みの中で、時枝記事における古典的な確率論を扱える。
いわゆる、コルモゴルフの確率論の公理の離散バージョンを考えることになる。
昨日は以上のようなことを考えていたつもりだが、>>407では誤解されたようだ。 >>429
>>431の訂正：
>3)：nを任意の2以上の整数とする。Ωの部分集合 E_1,E_2,…,E_n∈F を何れも任意に取る。
>このとき、 E_1,E_2,…,E_n∈F について、任意の 1≦i＜j≦n なる2つの整数i、jに対して、
>μ( ∪_{k=1,…,n}(E_k) )＝Σ_{k=1,…,n}( μ(E_k) ) が成り立つとする。
の部分は
>3)：nを任意の2以上の整数とする。Ωの部分集合 E_1,E_2,…,E_n∈F を何れも任意に取る。
>このとき、 E_1,E_2,…,E_n∈F について、任意の 1≦i＜j≦n なる2つの整数i、jに対して、
>「E_i∩E_l＝Φ ならば」 μ( ∪_{k=1,…,n}(E_k) )＝Σ_{k=1,…,n}( μ(E_k) ) が成り立つとする。
に訂正。
>>403で再訂正して書いたように、>>431及びこのレスのように確率空間 (Ω,F,μ) を設定すれば、
確率測度でも時枝記事の問題を考えることは出来る(わざわざ確率測度を持ち出す必要はないと思うが)。 >>429
>>432の「E_i∩E_l＝Φ ならば」の部分は「E_i∩E_j＝Φ ならば」の間違い。
このように、公理的確率論で考えようとすると、却って面倒な準備が必要になる。
だから、普通に古典的な確率論を使って考えろということになる。 クタバレよ、落ちこぼれ（＾＾；
さあ、狂えスレ主、ホイ、ホイ、ホイ
ギャハハハハハハ！！！！！！！ >>434
小学生よ
高校生のおっちゃんが、高校の確率論で
相手になってくれるそうだぜ
（>>431 "昨日は以上のようなことを考えていたつもりだが、>>407では誤解されたようだ" ）
頼むよ（＾＾； >>435
せっかくスレ主のご希望通り、公理的確率論で時枝記事の問題を扱えるように
>>431-433を書いたが、スレ主にはムダだったか。まあ、いいや。
そもそも、古典的な確率論で時枝記事の問題が解けないと、
公理的確率論で時枝記事の問題を扱うことは出来ないんだが。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 藤田博司先生のPDF（下記）を読んでいたんだ。面白いわ（＾＾
https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&;upload_id=144804
ルベーグの積分論の登場とその前後 藤田博司 数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
https://researchmap.jp/fujitahiroshi/
研究者氏名 藤田博司 愛媛大学
大学院理工学研究科 数理物質科学専攻
プロフィール
集合論とくに記述集合論を研究。現在『数学セミナー』で位相空間論の記事を連載中
https://researchmap.jp/images/common/blank.gif >>436
おっちゃん、どうも、スレ主です。
いや、>>407はおれじゃないんでね
折角の>>407へのご指名だから、出しゃばったら悪いだろ？（＾＾ >>420
> 時枝記事の解法（確率計算 99/100）が数学の定理として正しいかどうかだ
既存の数学の定理としての例は前に極限の和(連続関数の和)を挙げたじゃないか
> じゃあ、なぜ、時枝先生はこれを数学の定理として紹介しなかったのか？
> その理由を考えて見ろよ！
スレ主は極限を知らないから分からないのでしょう
極限の定義の少し後に極限の和などを扱うことは適当な教科書を見ればよい
わざわざ紹介するようなものでもない
収束する数列(or 関数)が100個あれば共通するεに対してN(ε)やδ(ε)(= 決定番号)が100個定まる
数当ての場合
εで定める範囲内の値 = 代表元と一致 = 数当てが成功
100個の中のN(ε)の最大値(or δ(ε)の場合は最小値になることもある)を
とれば100個の数列(or 関数)全てがεで定める範囲内の値をとる
(100個の極限の和を考えることができるのはこの場合)
99個の数列のN(ε)の最大値を考える場合は100個の中のN(ε)の最大値が
99個のN(ε)の中に含まれるかどうかで残りの1つがεで定める範囲内の値
をとるかどうかが決まる
(残りの1つがεで定める範囲内の値をとれば100個の極限の和を考えることができる)
場合分けをすれば100通りの内99通りで100個の極限の和を考えることができることが分かる
(= 場合分けをすれば100通りの内99通りで数当てが成功することが分かる)
確率計算をするならば有限事象の確率だから確率99/100
スレ主は「有限事象の確率だから確率99/100」が数学(の定理)として正しくない
と言いたいのかね？ >>439
時枝に粘着している貴方は、過去スレ28を立てた人か、あるいはもう一人の住人ですね？
どんどん論点をづらして、貴方の言っていることは、訳が分りません
１．時枝先生は、あの記事で、一言も、あの数当て解法（記事では”戦略”）を、数学の定理としては紹介していない（そういう言葉使いは無し）。
正確には、「Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.」と書かれている
２．”戦略”を解説しているが、”証明”とも書かれていない
３．”このふしぎな戦略を反省してみよう.”と続けて
１）”非可測集合を経由した”と自白している（”測度論的解釈がカノニカノレ， という証拠はないのだし”と付け加えているが）
２）”独立な確率変数の無限族”のお話がつづく
３）”ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.”が記事の結語だ
４．だから、全体を通して、数学の定理と証明とは違うトーンで書かれた記事だったと
それを、まず認められたらどうですか？
上記１～４は、客観的に言えることですよね >>441
> 過去スレ28を立てた人か、あるいはもう一人の住人ですね？
いいえ
> １～４は、客観的に言えることですよね
それは可算無限個の箱の中身を独立な確率変数の無限族とすることに
対してですよね
独立な確率変数の無限族を数当て戦略の確率計算では使っていない
有限事象の確率の計算についてはわざわざ数学の定理として紹介する
必要もないでしょう このなかで一番美人なのって真ん中だよね？深キョンレベルだと思うのだが
ちなみに向かって右は目も鼻も整形してるって本人が公言してるけどそれ抜きにして誰が一番美人だと思う？
http://bigsta.net/media/1933567086757747003_3564907098 ＞１．時枝先生は、あの記事で、一言も、あの数当て解法（記事では”戦略”）を、
＞ 数学の定理としては紹介していない
スレ主 バカ丸出し
まさに数学の定理として紹介している
そう読めないスレ主がバカ
＞２．”戦略”を解説しているが、”証明”とも書かれていない
スレ主 バカ丸出し
あの解説こそ証明そのもの
そう読めないスレ主がバカ
＞４．だから、全体を通して、数学の定理と証明とは
＞違うトーンで書かれた記事だった
スレ主 バカ丸出し
まさに数学の定理そしてその証明というトーンで書かれた記事だった
これこそ客観
スレ主の誤解こそ、ねじ曲がった主観
スレ主は●違い 統合失調症かはたまた脳梅毒か？ スレ主は大学で何か勉強したことがあったそうだが
何もわかってない・わかろうともしないスレ主を教えた教員は大変だったろうなあ ＞非可測関数の積分にこだわったバカなスレ主は
そこは後付けの理由で、もともとスレ主が拘っていたのは当てられっこないという自身の直観
だが、今となっては今更引っ込みがつかなくなり間違いを認めたくない、というのが本当のところであろう。
極めて下衆な根性の持ち主であり、およそ数学には不向きな人種である。 >>430
スレ主は落ちこぼれなんかじゃないよな？
落ちこぼれとは入学したものの授業に着いていけない者を指すのであって
端から入学できないスレ主には当てはまらない >>441のような態度を「尻馬に乗る」と云う
お前脳みそ持ってるの？少しは自分の脳で考えろよ
誰それが～と言ったから とか関係無いんだよ 数学では特に レジェンド
保健士
上島町役場 西本亜希子
これでググればでてくるが、
保健士だから精神保健福祉法を知っており、
伯方警察署アキヤマと創価学会刑事の殺人幇助工作失敗のことと、
イワキテック役員の犯罪についての話を聞きつけ、
身内がイワキテックにいるものだから、
その殺人幇助工作失敗した
伯方警察アキヤマと
創価学会刑事、
加えて
スキンヘッドの眉間にホクロがあるバカ、
合わせたて三名の日本国警察に侵入したテロリストと
拉致をしようと自宅に押しかけ俺様に怒鳴りつけられ拉致を失敗した
生ける凶悪伝説 >>442
>> 過去スレ28を立てた人か、あるいはもう一人の住人ですね？
>いいえ
ああ、そうでしたか
それは失礼しました
>> １～４は、客観的に言えることですよね
>それは可算無限個の箱の中身を独立な確率変数の無限族とすることに
>対してですよね
いいえ、正確には違います。時枝記事を国語問題して見たときに、
時枝先生は「定理と証明」というスタイルを取っていないということ
つまり、「Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした」”このふしぎな戦略”について
”非可測集合を経由した”ものだが、それは正統な確率論とはちがうのだが
しかし、”測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだ”と続け
”独立な確率変数の無限族”のお話をして
”ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.”と記事を結んでいる
ここまでが、国語問題としての客観的な事実だと
で、あなたは
「それは可算無限個の箱の中身を独立な確率変数の無限族とすることに対してですよね」
と矮小化しているけれども
時枝記事の冒頭での設定は、「私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由」なので
「箱の中身を独立な確率変数の無限族とすること」を含みます（もちろん、独立な確率変数の無限族で無い場合も含みます）
まあ、細かい国語問題は、上記で合意出来たとして、議論を進めます
>独立な確率変数の無限族を数当て戦略の確率計算では使っていない
「独立な確率変数の無限族」を使う使わないは、箱の中の数字を設定する側（私）の”まったく自由”です。そういう設定ですよ
>有限事象の確率の計算についてはわざわざ数学の定理として紹介する必要もないでしょう
１）有限事象の確率の計算についても、定理は定理です。”わざわざ”と言われるが、数学の定理です。数学者は、定理は定理として扱うでしょうね
２）そして、時枝記事の数当ては、「有限事象の確率の計算」の外だと思いますよ
∵「どんな実数を入れるかはまったく自由」なのだから。
時枝記事が「有限事象の確率の計算」に落とせるという主張なら、それについての数学としての証明が必要ですよ
以上 >>444-448
おは
小学生のばかピエロちゃん、元気？
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
さあ、がんばれよ、落ちこぼれ（＾＾；
ホイ、ホイ、ホイ
踊れピエロ >>444
>まさに数学の定理として紹介している
つー>>450
小学生のばかピエロちゃん
もっと漢字勉強しようね
”定理”よめる
”ていり”だよ（＾＾； おっちゃんです。
>>438
>>407はコルモゴルフの公理を知っているようだから、>>431-433に納得済みなんだろう。
公理的確率論の離散バージョンで時枝記事の問題という具体的問題を解くには、
その問題に適合した確率測度μを定める必要がある。
下手してμの定め方を誤ると、時枝記事の問題を間違って解くことになる。
それを防ぐには、やはり古典的な確率論で時枝記事の問題が解ける必要がある。
そのような点でも、古典的な確率論で解いた方が簡単。 >>438
時枝記事に則して具体的に>>431-433で定めた確率測度μについていうと、そこの等確率の確率測度μは、
100個の決定番号(同じ値があってもよい)から無作為に１つ選んだとき、
最大値でない確率を定める、等確率の確率測度μになる。 今は幼児退行しているけど、そのうちまた懲りもせずにコピペし始めるんだろうなあ >>438
>>454の一番下の訂正：
最大値でない確率を定める、 → 最大値になる確率を定める、 >>450 補足
新井紀子先生”教科書が読めていない、という衝撃の事実”（＾＾
おれ、”時枝記事の国語が読めていない”という小学生頭の事実 ッﾌﾟ（＾＾；
https://news.yahoo.co.jp/byline/egawashoko/20180211-00081509/
大事なのは「読む」力だ！～4万人の読解力テストで判明した問題を新井紀子・国立情報学研究所教授に聞く
江川紹子 | ジャーナリスト 2018/2/11(日) 23:16
(抜粋)
ツイッターをやっていると、いろんな方からのリプライがある。楽しいやりとりもあれば、新たに様々なことを教わったりする場合もあるが、一定層からの批判、非難、揶揄、侮蔑、罵倒の類いが押し寄せる時もある。様々な考えがあって当然なので、私の意見や感じ方に同意や共感しない人がたくさんいるのは不思議でもなんでもないのだが、こうしたリプライには、トンチンカンな反応が少なくない。
私が書いてもいない……どころか、考えたこともない「主張」に激しく反論するものも、かなりある。
「私の書いたことの意味が分かってないのではないか?!」
「文脈が読み取れていないのではないか」
と感じることは、しばしばだ。
つづく >>457
つづき
そんな経験が重なって、最近は、この手のものを瞬時に見分ける、ある種の勘も働くようになった。さっさとミュートやブロック機能を活用して削除することもできるようになったが、時々、そうしたメッセージを眺めては考え込んでしまう。果たして日本人の読解力は大丈夫なのだろうか……と。
リーディングスキルテストとは
そんな私に、ある友人が国立情報学研究所の新井紀子教授の読解力に関する調査について教えてくれた。
新井さんは、・・AIに多くの仕事が取って代わられることが予想されるが、そういう社会にあって人が活躍の場を確保し、より幸せに生きられるためのスキルとして、「読解力」に注目。全国の学校、さらには社会人も含めて、文章などの意味をどの程度正確に読めているのかを見るリーディング・スキル・テスト（RST）を行ってきた。
教科書が読めていない、という衝撃の事実
「教科書が読めてない子がたくさんいる、ということです。文章を読んでいるようで、実はちゃんと読んでいない。キーワードをポンポンポンと拾っているんです。○○と○○と○○という言葉が出てきたら、こんなもんだろう、というような。『……のうち』とか『……の時』『……以外』といった機能語が正確に読めていない。実は、それはAIの読み方に近いんです。
つづく >>458
つづき
「読める」かどうかが、人生を決める
「基本の読みとか論理的推論ができない子は、いくら知識を教えても、それを整合的に使えるようにならないんです。学力の差が、知識量とかやる気の問題であれば、勉強したくなった時にやればいい、とも言えますが、そうではなくて、『読める』かどうか、が大きい。読めている人は、それほど痛痒なく受験勉強をやって、入試を突破する」
新たな知識やスキルを学ぶためには、教科書や参考書を読んで正しく理解する読解力がなにより大切になる。
大人たちの”AI読み”
子どもたちだけでなく、大人たち、それも読んだり書いたりする機会の多い人の読解力も大丈夫だろうか。
忙しさから、文章も単語を拾いながら飛ばし読みするうちに、”AI読み”の癖がついてしまったりはしないだろうか……。
ツイッターでなぜ「意味が分かっていないのでは」「文脈が分かっていないのでは」と思うようなリプライが多いのかも、分かったような気がする。彼らは、他人のツイートを”AI読み”しているのではないか。
頭の中に「江川紹子とはこんなヤツだ」という独自のイメージが出来上がっている影響もあるだろうが、ツイートの中のいくつかの単語を拾っただけで、「こんなことを言ってけしからん」と怒りを募らせているのだろう。
また、私自身がそうしたリプライをろくに読みもせず消去しているのも、”勘のなせる技”などではなく、その手のメッセージにありがちな”頻出表現”を瞬時にチェックして、「消去」の結論を出しているのかもしれない。自分の心と時間を守るための防御反応とはいえ、このような”AI読み”が常態化しないよう、私自身、心しておかなければならない、とも思った。
(引用終わり)
以上 >>455
>今は幼児退行しているけど
いえいえ、小学生相手にはやさしく
レベルを下げて話をしてやらないといけませんよ（＾＾
「ぼくちゃん、教科書読めてますかぁ～」ってね
いまの場合は、時枝記事のことですが（＾＾
>そのうちまた懲りもせずにコピペし始めるんだろうなあ
はい、>>457
あなたも、時枝記事読めてますか？ >>438
>>456は不要。
まあ、古典的な確率論で考えた方が簡単であることはいえる。
公理的確率論で考えようとすると、却って話がややこしくなる。 >>452 補足
時枝記事については、>>450に詳しく書いた通りだ
きちんと、時枝記事を読める人なら
「時枝先生は、Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした”このふしぎな戦略”について、
記事を書かれていて
定理－証明というスタイルではないけれども
自分としては、この”このふしぎな戦略”は、数学として成り立っていると思う」
と、こういう主張なら筋が通っている
だが
「まさに数学の定理として紹介している」
と強弁するのは
完全に、小学生のイカレ頭
子供の論理です
小学生のイカレ頭を
まともに相手をしても
仕方がない
そういうことです >>461
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう
小学生に詳しく押してやってくれ（＾＾ >>463 タイポ訂正
小学生に詳しく押してやってくれ（＾＾
↓
小学生に詳しく教えてやってくれ（＾＾ >>462
公理的確率論で時枝記事の問題考えるには100個の決定番号からなる標本空間Ωの濃度が card(Ω)＝100 でないといけないが、
それら100個の決定番号が「同じでもよい」ということになると、card(Ω)＝100 であることが保証されなくなって、
却って議論が面倒になる。だから、時枝記事の問題は、単純に古典的な確率論で考えた方が簡単になる。 >>463
話の内容上、>>465は、>>462ではなく>>463宛てのレス。
まあ、そのあたりはどっちでもいいけど。 時枝は間違ってる！と言ってたと思ったら
今度は「定理じゃない」という空気感を時枝の言葉尻から
補強しようとする。全く倒錯してるね。
だから「おまえ自分の頭で考えられないのか」て
バカにされるんだよ >>450
＞時枝記事の冒頭での設定は、「私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由」なので
＞「箱の中身を独立な確率変数の無限族とすること」を含みます（もちろん、独立な確率変数の無限族で無い場合も含みます）
アホ？ >>450
自分の不理解を人のせいにすんな
お前駄々っ子か？「〇〇君が△△と言ったから」と先生に言い訳してる駄々っ子そっくりだわ >>450
「確率変数」などという実数は存在しません。確率変数∈/R
そうか、スレ主は実数が何かがわからなかったのか
どうりで我々と話が噛み合わないわけだ
3年かかってようやく一つ進歩したね、これで中学レベルになったかな？ >>467-471
小学生のばかピエロちゃん、元気？
えらいねー、小学生レベルなのに
沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼む
さあ、がんばれよ、落ちこぼれ（＾＾；
ホイ、ホイ、ホイ
踊れピエロ 数学で勝てないスレ主が国語の問題にすり替えてきたｗ
国語ができてないのは他ならぬスレ主なのにｗ
度々指摘されてきたが、スレ主は数学だけじゃなく国語もダメ 昔、聞いた話で
東大法学部生なんだけど
「頭が良すぎて、司法試験に受からない人がいる」と
１）頭が良すぎて、定義をきちんと覚えてないで、その場で作ってしまう人
２）頭が良すぎて、難しことだけを書いて、求められている易しいことを書かない人
（「問題が易しすぎる」と思って、裏読みしすぎるとか。採点基準があるのだから、採点基準に沿った解答が必要）
３）頭が良すぎて、問題文を読み違える人
（問題文に書かれていないことまで、読んでしまうとか）
数学科の院試でもあると思う
まあ、数学科なら、まずしっかり問題文を読むことだな
過不足なくね。読み過ぎてもいけない。足りなくてもいけない
ピエロは、頭が悪すぎて、時枝記事に定理も証明も書かれていないのに、それ読んじゃってさ
まあ、それやったら、数学では落ちこぼれるさ
加えて、選択公理で妄想して、選択公理で”99/100が導かれるとか”（選択公理ってそんな使い方あるのかね？（＾＾ ）
小学校で
しっかり国語を勉強しましょうね
ぼくちゃん（＾＾； ピエロばバカ頭で考えていることは、こんな程度なんだろうね（下記）
やれやれ
(抜粋引用)
>>407
>おっちゃんには悪いがちょっと何言ってるのかわからない
>>431
>おっちゃんです。
> 100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
>昨日は以上のようなことを考えていたつもりだが、>>407では誤解されたようだ。
(引用終わり)
これで話が済むなら、時枝先生が書いている
非可測集合の話とか
現代確率論が、測度論に基づいているが、それがカノニカルという保証はないのだとか
可算無限個の確率変数の話とか
そんなことを、グダグダ書く必要は無かったんだよ！！！
そんな単純な話じゃないだろ？
時枝先生の記事って ＞ピエロは、頭が悪すぎて、時枝記事に定理も証明も書かれていないのに、それ読んじゃってさ
＞まあ、それやったら、数学では落ちこぼれるさ
”定理”と書かれてなければ定理ではない
”証明”と書かれてなければ証明ではない
そのような主張をするスレ主はまず近所の小学生に国語を教えてもらうべきだ
数学は国語力が小卒レベルになってからだ >>471
>「確率変数」などという実数は存在しません。確率変数∈/R
>そうか、スレ主は実数が何かがわからなかったのか
>どうりで我々と話が噛み合わないわけだ
念のため
おれも、同じ指摘をしておく（「道理で話が噛み合わないわけだ」）
ここは、高校生もたまに来ると思われるからね（下記）（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
高校数学の美しい物語
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） 最終更新:2015/11/06
(抜粋)
測度論的確率論では，確率空間（三つ組(Ω,F,P)）を舞台に，確率変数や期待値などいろいろな概念を考えていくことになります。
(引用終わり) >>478
＞測度論的確率論では，確率空間（三つ組(Ω,F,P)）を舞台に，確率変数や期待値などいろいろな概念を考えていくことになります。
これでお前は一体何を主張した気になってるの？ >>480
まさか「確率変数は実数値を取れるから箱に確率変数を入れてもよい」と言いたい訳じゃないよな？
つまり変数と定数の区別がつかない訳じゃないよな？
頼むから 中学レベルも分かってませんでした はやめてくれよ
＞自分で考えろ、サル
考えろと言われてもお前の頭の中常軌を逸し過ぎて到底他人には計り知れないよｗ >>450
> 「独立な確率変数の無限族」を使う使わないは、箱の中の数字を設定する側（私）の”まったく自由”です。そういう設定ですよ
それだったら回答者側が「独立な確率変数の無限族」を使わないことは自由だから
スレ主は何言っているの？って話でしょう
> 時枝記事の数当ては、「有限事象の確率の計算」の外だと思いますよ
いいえ違いますよ
> 時枝記事が「有限事象の確率の計算」に落とせるという主張なら、それについての数学としての証明が必要ですよ
極限を定義して無限を扱えば決定番号を求められることは記事の中で解説してあるでしょ
決定番号の具体的な値が分からない場合でも有限個の決定番号の大小比較を場合分けすれば
その数は有限だからそれを数え上げてそのまま「有限事象の確率の計算」に使うだけです >>450
>時枝記事を国語問題して見たときに、
>時枝先生は「定理と証明」というスタイルを取っていない
スレ主の記事の読み方が甘い
時枝記事は、ある定理とその証明を記載している。
【戦略】
1.閉じた箱を100列 s~1,s~2,･･･,s~100に並べる。
1～100のいずれかkをランダムに選ぶ。
（100本の実数列 s~1,s~2,･･･,s~100
はおのおの決定番号を持つ。）
2.第1列～第k-1列、第k+1列～第100列の箱を全部開ける。
第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。
開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり
s~1からs~k-1、s~k+1からs~100の決定番号のうちの
最大値Dを書き下す。
3.第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。
s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･
を見て代表r=r(s~k)が取り出せる。
【定理】
列rのD番目の実数r_Dを見て、
「第k列のD番目の箱に入った実数s~k_Dはr_D」
と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。
【証明】
選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい、
（すなわち
D<d(s~k)
となる）確率は1/100に過ぎない。
（したがって、s~k_D=r_Dを満たす条件）
D>=d(s~k)
が正しい確率は99/100。 >>450
>（時枝記事は）「Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした」
>”このふしぎな戦略”について ”非可測集合を経由した”もので
>正統な確率論とはちがうのだが しかし、”測度論的解釈がカノニカル，
>という証拠はないのだ”と続け
スレ主の記事の読み方が見当違い
まず「正統な確率論とはちがう」という言葉がミスリード
正しくは
「決定番号の分布に基づく確率計算から導かれるものではない」
しかし、100列から(決定番号が最大値の)1列を選ぶ
確率の計算は「有限事象の確率の計算」という
正統な確率論に基づくものである。
>”独立な確率変数の無限族”のお話をして
>”ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の
>微妙さをものがたる， といってもよい.”と記事を結んでいる
なぜ「確率変数の無限族の独立性」が「微妙」か？
それは時枝記事の戦略が成立するから >>450
>時枝記事が「有限事象の確率の計算」に落とせるという主張なら、
>それについての数学としての証明が必要
時枝記事の戦略の成功確率が
「有限事象の確率の計算」
に帰着されるのは
a. 1～100のいずれかkをランダムに選ぶ
b. 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい
場合はたかだか1つ
の２点に基づいているから
わざわざ決定番号の分布に基づく
確率計算を実施する必要はない
注）スレ主は時枝記事の
「私が（箱の中に）実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由」
の文章に固執しているようだが、
大事なのは列の選び方
箱の中身の確率分布や
決定番号の確率分布は
全く考える必要がない！ >>457-460
時枝記事を「AI読み」しているのは
残念ながらスレ主のほうだと
言わざるを得ない
スレ主がコピペに走るのも
文章を読みこなせず、
全文引用するしか能がないからか？ >>462
>(時枝先生の記事は)定理－証明というスタイルではないけれども
>>483で、時枝記事を、定理－証明の形に直した
日本語が読めるなら簡単にできることだが
>自分としては、この”ふしぎな戦略”は、数学として成り立っていると思う
>と、こういう主張なら筋が通っている
「自分としては・・・思う」という主観的な言葉は必要ない
「この”ふしぎな戦略”は、数学として成り立っている」
それが客観的真実ですよ >>475
>時枝記事に定理も証明も書かれていないのに
定理と書かれていないと定理だと気づけず
証明と書かれていないと証明だと気づけない
それはまさに典型的なAI読みですね
それじゃ数学は学べませんよ
>選択公理で”99/100が導かれるとか”
選択公理が計算式だと思ってますか？
選択公理は、時枝戦略の成功確率の計算の
前提となる同値類の代表元と決定番号の存在
を保証するので、
「選択公理で99/100が導かれる」
というのは日本語として間違ってませんね 今日のＢＧＭ
疾きこと 風の如く
徐なること 林の如く
侵掠すること 火の如く
動かざること 山の如し
https://www.youtube.com/watch?v=H91uA1V4qX4 ”定理”と書かれてなければ定理ではない
”証明”と書かれてなければ証明ではない
と主張するスレ主は、なんで”生きろ”と書かれてないのに生きてるの？ >>478
>確率空間（三つ組(Ω,F,P)）
Ω={1,・・・,100}
F=2^Ω
P({1})=・・・=P({100})=1/100
ｉが1から100までの自然数だとして
その中でd~iが単独の最大値になるのは
たかだか1つだから確率1/100
ただそれだけのことが、どうしてスレ主には
逆立ちしても理解できないのだろうか？ >>481
どもありがとう
ID:MrGuxIDgさんは、ピエロとは別人の可能性もあるか
だが、以前から言っているが、名無し（＝１３２人目の素数さん）でカキコする以上、同一人物と間違われても、悪く思わないでくれ
実際、言っているレベルがかなり近いので、同一人物の可能性も十分あるだろうな
>>「確率変数」などという実数は存在しません。確率変数∈/R (>>471より)
>つまり変数と定数の区別がつかない訳じゃないよな？
>頼むから 中学レベルも分かってませんでした はやめてくれよ
おれも同じ言葉を返すぜ（＾＾
まあ、下記の東京工業大 山田光太郎先生 関数論のテキスト（下記）でも見て見ろ
「（1 変数）関数
考えるx の範囲を関数f の定義域the domain
一般に対象x が集合X の要素an element であるということを“x ∈ X”
たとえば“x ∈ R” とは“x は実数全体の集合の要素” すなわち“xは実数” であることを表している」
あんたの流儀では、実変数ｘで、“x ∈ R”と書けないんだって？？ 高校で文系卒かい？
http://www.math.titech.ac.jp/~kotaro/index-jp.html
東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻 山田光太郎
http://www.math.titech.ac.jp/~kotaro/class/2013/calc1/
微分積分学第一 （2013年度）東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻 山田光太郎 2013年10月21日
http://www.math.titech.ac.jp/~kotaro/class/2013/calc1/lecture-1.pdf
講義資料 講義ノート 2013年4月9日 微分積分学第一 （2013年度）東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻 山田光太郎
(抜粋)
1 多変数関数
1.1 1 変数関数（復習）
一般に（ある範囲の）数x に対して，ひとつの数f(x) を対応させる対応
の規則f を（1 変数）関数a function1 という．このとき，考えるx の範囲
を関数f の定義域the domain，値f(x) として想定している数の範囲をf
の値域the range という．また，x が関数f の定義域全体を動くとき，値
f(x) が動く値域の中の範囲をf の像the image とよぶ．
一般に対象x が集合X の要素an element であるということを“x ∈ X”
と表す．たとえば“x ∈ R” とは“x は実数全体の集合の要素” すなわち“x
は実数” であることを表している．
つづく >>493
つづき
あとな、
>まさか「確率変数は実数値を取れるから箱に確率変数を入れてもよい」と言いたい訳じゃないよな？
時枝自身が、その記事に書いている（下記）
「独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…で
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，
ある箱の中身を当てようとしたって」
（数学セミナー 2015.11 P37 左側の段落から抜粋 9行目から18行目）
まさか”確率変数を箱に入れてはいけない”と言いたい訳じゃないよな？？
時枝記事の「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて」とあって、Xnは確率変数だよ！！
以上 >>490
>”定理”と書かれてなければ定理ではない
>”証明”と書かれてなければ証明ではない
>と主張するスレ主は
そんなことは主張していない
時枝記事では、定理及び証明とは書かれていないと主張しているのだ
だから、時枝記事に書かれたことが定理と証明なのかどうか、それを自分は（＝貴方は）”定理と証明”と解釈するなら、そう主張すれば良いと言っている
但し、「時枝が記事の中で、定理と証明と書いている」と主張するのは事実に反するよと
そこに、貴方の”定理と証明だ”という解釈を加えない限り、「これが定理と証明だ」とは言えないのだよ
推論と事実ととは、厳密に区別すべきですよ
以上 >>492
>>確率空間（三つ組(Ω,F,P)）
>Ω={1,・・・,100}
>F=2^Ω
>P({1})=・・・=P({100})=1/100
つー、
>>476より
（"バカ頭で考えていることは、こんな程度なんだろうね"）
それってさ
おっちゃんの（>>431より）
「100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。」
これと、全く同じじゃないか！！！
やれやれ >>496
＞それってさ おっちゃんの
＞「100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。
＞ Ωの濃度は card(Ω)＝100。
＞ そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。」
＞これと、全く同じじゃないか！！！
おっちゃんのその発言は間違ってないが
スレ主はどこがどう間違いだと思ってるのか？ >>494
> 「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて」とあって、Xnは確率変数だよ
「Xnを入れられて」でなくて「Xnのランダムな値を入れられて」
「サイコロを振ったら出る目」と「サイコロを振ったら出た目」の違いが分かりますか？
箱の中に入れるのは「サイコロを振ったら出た目」の方です
回答者が箱を開けて見る数字については確率変数かどうかは無関係
単なる値を見るだけ
i番目の箱の中身がXiでP(Xi={1, 2, 3, 4, 5, 6}) = 1/6であろうとなかろうと
回答者が箱を開けて見た数字が1だったら出題者が1を選んで入れたというだけ
2だったら出題者が2を選んで入れたというだけでランダムに選んだかどうかは
回答者側つまり数当て戦略には関係ない >>493
＞一般に対象x が集合X の要素an element であるということを“x ∈ X”
＞と表す．たとえば“x ∈ R” とは“x は実数全体の集合の要素” すなわち“x
＞は実数” であることを表している．
「xは実数」とは書いてあるが、「xは実変数」とは書いてないんだが。。。
鼻息荒く反論したはよいが、「変数と定数を区別できない」という指摘を補強しただけのスレ主だったとさｗ >>494
＞まさか”確率変数を箱に入れてはいけない”と言いたい訳じゃないよな？？
まさにそう言いたいんだが？
箱に入れるのは実数であり、確率変数ではない。
＞時枝記事の「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて」とあって、Xnは確率変数だよ！！
「Xn」は確率変数だが、「Xnのランダムな値」は確率変数ではない。
近所の中学生に変数と定数の違いを教えてもらうとよい。 「サイコロを振ったら出る目」を箱の中に入れる
＝空中に浮いて回転しつづけて値が確定しない不思議な
サイコロを想定し、そのサイコロ自体を箱の中に入れる
(サイコロは箱の中でも空中に浮いて回転し続けて値は確定しないし、
箱を開けてもサイコロは回転したままで値は確定しない)
「サイコロを振ったら出た目」を箱の中に入れる
＝不思議なサイコロを手で押さえて回転を止めたときに出た1つの目を
紙にメモして、その紙だけを箱の中に入れる
(箱の中の紙には何らかの確定した1つの値しか書かれていないし、
箱を開ければ紙に書かれた1つの値が出てくる) >>495
＞時枝記事では、定理及び証明とは書かれていない
スレ主は「AI読み」しかできないみたいだな
以下の定理と証明が読みとれるのが人間だよ
【戦略】
1.閉じた箱を100列 s~1,s~2,･･･,s~100に並べる。
1～100のいずれかkをランダムに選ぶ。
（100本の実数列 s~1,s~2,･･･,s~100
はおのおの決定番号を持つ。）
2.第1列～第k-1列、第k+1列～第100列の箱を全部開ける。
第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。
開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり
s~1からs~k-1、s~k+1からs~100の決定番号のうちの
最大値Dを書き下す。
3.第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。
s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･
を見て代表r=r(s~k)が取り出せる。
【定理】
列rのD番目の実数r_Dを見て、
「第k列のD番目の箱に入った実数s~k_Dはr_D」
と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。
【証明】
選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい、
（すなわち
D<d(s~k)
となる）確率は1/100に過ぎない。
（したがって、s~k_D=r_Dを満たす条件）
D>=d(s~k)
が正しい確率は99/100。 >>476
>> 100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
>これで話が済むなら、時枝先生が書いている 非可測集合の話とか
>現代確率論が、測度論に基づいているが、それがカノニカルという保証はないのだとか
>可算無限個の確率変数の話とか そんなことを、グダグダ書く必要は無かったんだよ！！！
実際、蛇足としてしか書いてないけどな
Ωは{1,･･･,100}でOKなんで、N^100とか考える必要はない
時枝記事の戦略の成功確率が
「有限事象の確率の計算」
に帰着されるのは
a. 1～100のいずれかkをランダムに選ぶ
b. 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい
場合はたかだか1つ
の２点に基づいているから
わざわざ決定番号の分布に基づく
確率計算を実施する必要はない おっちゃんです。
>>496
>それってさ
>おっちゃんの（>>431より）
>「100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
>そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。」
>これと、全く同じじゃないか！！！
>>478の標本空間Ωの元と私の標本空間Ωの元が違うんだが。
昨日はいつもの「それじゃ、おっちゃんもう寝る」って書く前にウトウトして寝てしまった。
スレ主の相手をするのは本当に疲れる。 >>496
スレ主は「正の無限大+∞が決定番号になる」云々とかいうことを以前繰り返しいっていたから、
時枝記事より実数論やε-Nの微分積分から。
スレ主と時枝記事の議論しても、結局ムダに終わることは見通しがつく。 >>504
>スレ主の相手をするのは本当に疲れる。
スレ主は日本語が読めないからな
まさに「AI読み」の典型
出身大学はMARCH以下だろう
今や「東ロボ」君はMARCHレベルなら受かるらしいからな >>505
＞スレ主は「正の無限大+∞が決定番号になる」云々
＞とかいうことを以前繰り返しいっていた
ひでぇな +∞は自然数じゃないだろ
選択公理で同値類の代表元の存在を認めたなら
決定番号が自然数の値をとることは必然なんだが
スレ主にとっては
「どの自然数ｎも決定番号になる確率０なら
決定番号が自然数の値をとる確率も０」
とかいう俺様ルールのほうが上らしい
（実際は、上記の俺様ルールが成り立たないから
決定番号の確率分布が非可測になるわけだが） >>497-507
どもありがとう
スレ主です
だが、ひでーな、おまいら
東ロボくんもビックリだろうな
で、確認で聞くけど、下記の時枝記事に対する確率空間の設定
>>431より
おっちゃんの
「100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。」
>>492より
>>確率空間（三つ組(Ω,F,P)）
>Ω={1,・・・,100}
>F=2^Ω
>P({1})=・・・=P({100})=1/100
>>503より
>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで
これで良いと思っている
そういう確認だけど
良いんだね？
それって、「数学」だと思ってる？ あと、彼らの間違いを指摘してくれる人はおらんのかね？
まあ、東ロボくんもビックリのレベルだから、相手をしようという人はいないだろうが・・（＾＾； 東ロボ先生は数学者の間ではもう見放されているのを知らないのだろうな
皆大人の付き合いをしてるだけ で？ >>508について
なんかコメントしていったらどう？
おっちゃんや、ピエロが正しい！
「Ωは{1,･･･,100}でOK」で何が悪い！
スレ主は、間違っている！とか
どうぞ
あと、もし、あなたが確率論の力があれば・・
理由も書いてもらえると、うれしいね～（＾＾ 新井夫は数学基礎論の本も出してるくらいだが、
東ロボの新井妻は竹内外史に師事までしたはずなのに、数理論理学や数学基礎論について研究してるようにはまるで見えないから胡散臭い
ニューラルネットワークは解析学や統計学ならともかく数理論理学の出番ないのにな >>512
＞スレ主は、間違っている！とか
申すに及ばず
＞理由も書いてもらえると、うれしいね～（＾＾
申すに及ばず 新井嫁は、いまさら、斬新な数学理論の論文をお書きになるばりばりの若手研究者でもないでしょう
まあ、ドクターに優秀な人が来て、その人が論運書けば別だが
これから、どこかの大学紀要にちょろっと論文投稿するより
プロジェクトリーダーとして、辣腕をふるい
まあ、言葉は悪いが、タレント学者として
活躍する方が、よほど世の中のため
それに、文科省のお役人は、基本は文系（法学とか）
なので、バリバリの数学科卒より新井嫁の方が、文科省受けすると思うよ
以上、個人的所感です 変数と定数の区別が付かないスレ主が正しいわけないだろ
中学からやり直し >>515 タイポ訂正
ドクターに優秀な人が来て、その人が論運書けば
↓
ドクターに優秀な人が来て、その人が論文書けば >>519
敗北宣言してさっさとここから立ち去れ
どうしても数学がしたいのならチラシの裏でやれ >>520
ああ、敗北宣言ね（＾＾
それをご希望なら
是非
>>31-32 >>161 をやってみて下さい ッﾌﾟ（＾＾； >>521
いやね、おれもバカでアホで、確率論の確率空間も詳しくないけど
あの>>508のカキコみたら、生きる勇気が湧いてくるよ
下には、下が居るものだだと
まあ、あの中では、おっちゃんの
「100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。」
が一番ましに思えるから、笑えるんだけど（＾＾；
しかし、数学科で確率論スルーしたか
落ちこぼれたかなのだろうね、ピエロは（＾＾
まあ、こういう風に書いてやっても
ピエロ頭じゃ、どこがおかしいか
皆目分からないのだろうね～
ピエロちゃんに
教えてやろうという人は、だれかいないですか～？（＾＾； >>523 タイポ訂正（＾＾；
下には、下が居るものだだと
↓
下には、下が居るものだと >>512
>>504の訂正：
>>478の標本空間Ω → >>492の標本空間Ω
1,2,…,100 の100個の正整数に対して、それぞれ決定番号が一意に定まる。
このことについては、詳しくは時枝記事に載っていると思われる。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>523
＞「100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
相異なる必要は無いし、そうしてはいけない。 >>508 >>512
> それって、「数学」だと思ってる？
[1]
箱が1つあってXiのランダムな値(実数)をAが箱に入れる
Cは箱の中身を見てBに教える
Bは箱の中身を必ず当てることができる
[2]
箱が1つあってXiのランダムな値をAが箱に入れる
Cは箱の中身を見てBに教える
ただしCはコインを投げてその結果により教える数字に1を
加える場合がある
P(Yi = {+1, 0}) = 1/2
Bが箱の中身を当てる確率は1/2
[3]
箱が100個あってXiのランダムな値をAがそれぞれ箱に入れる
Cは箱の中身を見てBに教える
ただし99個の中身はそのまま教えるが1個は間違った数字を教える
Bが箱の中身を当てる確率は99/100(= 1 - 1/100)
P(Yi = {1, 2, ... , 100}) = 1/100
> 理由も書いてもらえると
時枝記事に関しては理由は書いてある >>508
＞良いんだね？
ええ
＞それって、「数学」だと思ってる？
ええ
>>509
＞彼らの間違いを指摘してくれる人はおらんのかね？
間違い？無いでしょ スレ主が一つも指摘できないんだから >>512
＞理由・・・
>>503の↓の文章読んだ？
”時枝記事の戦略の成功確率が
「有限事象の確率の計算」
に帰着されるのは
a. 1～100のいずれかkをランダムに選ぶ
b. 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい
場合はたかだか1つ
の２点に基づいているから” 与えられた既約な群をガロア群として持つ代数方程式をどうやって作ればいいのかな。 スレ主反論できず中傷しかしなくなった
■今後のスレ主の行動予測
文章の解釈の問題にすり替えて
「なんだ～、そんな簡単な話だったのか～ それなら成立するよぉ 紛らわしい書き方すんなよぉ」
と文句付けてちゃっかり寝返る >>523
＞教えてやろうという人は、だれかいないですか～？
スレ主は「自分には味方がいない」という現実が受け入れられないようだ >>530
>>531
ありがとう
"ガロアの逆問題"(下記)は、過去ログにも少しあるが、改めて貼っておくよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96
ガロア理論
(抜粋)
逆問題
与えられた方程式（あるいは体のガロア拡大）のガロア群を計算する問題を "ガロアの順問題"、与えられた群をガロア群にもつ方程式（あるいは体の拡大）を構成する問題を "ガロアの逆問題" と呼ぶことがある。
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Galois_theory
Galois theory
(抜粋)
Inverse Galois problem
On the other hand, it is an open problem whether every finite group is the Galois group of a field extension of the field Q of the rational numbers.
Igor Shafarevich proved that every solvable finite group is the Galois group of some extension of Q. Various people have solved the inverse Galois problem for selected non-Abelian simple groups.
Existence of solutions has been shown for all but possibly one (Mathieu group M23) of the 26 sporadic simple groups. There is even a polynomial with integral coefficients whose Galois group is the Monster group.
(引用終り)
つづき >>534
つづく
https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Galois_problem
Inverse Galois problem
(抜粋)
Unsolved problem in mathematics:
Is every finite group the Galois group of a Galois extension of the rational numbers?
In Galois theory, the inverse Galois problem concerns whether or not every finite group appears as the Galois group of some Galois extension of the rational numbers Q. This problem, first posed in the early 19th century,[1] is unsolved.
There are some permutation groups for which generic polynomials are known, which define all algebraic extensions of Q having a particular group as Galois group. These groups include all of degree no greater than 5. There also are groups known not to have generic polynomials, such as the cyclic group of order 8.
More generally, let G be a given finite group, and let K be a field. Then the question is this: is there a Galois extension field L/K such that the Galois group of the extension is isomorphic to G? One says that G is realizable over K if such a field L exists.
Contents
1 Partial results
2 A simple example: cyclic groups
2.1 Worked example: the cyclic group of order three
3 Symmetric and alternating groups
3.1 Alternating groups
3.1.1 Odd Degree
3.1.2 Even Degree
4 Rigid groups
5 A construction with an elliptic modular function
6 Notes
7 References
(引用終り)
以上 >>525
おっちゃん、どうも、スレ主です。
どもありがとう
>このことについては、詳しくは時枝記事に載っていると思われる。
「思われる」って、時枝記事を読まずに書いているのか、このおやじ（＾＾； >>527
どもありがとう
だが、何を言いたいのかわからん（＾＾；
>> 理由も書いてもらえると
>時枝記事に関しては理由は書いてある
いま問題にしているのは、
確率空間（三つ組(Ω,F,P)）
を時枝記事の確率に対してどう構築するかだ
ところが、時枝記事では確率空間（三つ組(Ω,F,P)）を定義していない
だから、「時枝記事に関しては理由は書いてある」とするのは循環論法だ
つまり、確率空間（三つ組(Ω,F,P)）を定義して99/100が導けるかを問題にしているのに
確率99/100を導ける確率空間（三つ組(Ω,F,P)）を、逆に、手前勝手に設定しているのが、あなた方
それは、数学ではない >>529
これはこれは、ピエロちゃんかな？
「>>503の↓の文章読んだ？
”時枝記事の戦略の成功確率が
「有限事象の確率の計算」
に帰着されるのは
a. 1～100のいずれかkをランダムに選ぶ
b. 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい
場合はたかだか1つ
の２点に基づいているから”」
いま読んだが（＾＾
そう宣言してくれると手間が省ける
それ、多分不味いよ
あとで、言うので
お楽しみにね（賢ければ自得できるだろうがね） >>532
>スレ主反論できず中傷しかしなくなった
数学ってのは、ディベートじゃない
”反論できず”は無意味で、自分が正しく証明できているかどうか
それが全て
まあ、反論はあるよ
年末は忙しいので、あとでな（＾＾ >>538
>それ、多分不味いよ
気に入らないが反論が思いつかない、と
>あとで、言うのでお楽しみにね
反論は無理だから諦めたら？
無理に反論すると「決定番号∞」みたいに大恥かくよ
いいかげん自分が数学分かってないことに気づきなよ
そうしないといつまでも負け犬ピエロのままだよ >>537
＞ところが、時枝記事では確率空間（三つ組(Ω,F,P)）を定義していない
中学生でもわかる確率にいちいちそんな定義必要無いだろ
数セミはスレ主レベルを読者として想定していない >>539
>数学ってのは、ディベートじゃない
そうとも 君の発言は無駄
>”反論できず”は無意味
完璧な証明に反論する馬鹿はいないよ
>まあ、反論はあるよ
やめときなって またウンコまみれになりたいのかい？
>年末は忙しいので、あとでな
今思いつけないなら、年が明けたって思いつけないよ
いいかげん自分が数学分かってないことに気づきなよ
そうしないといつまでも負け犬ピエロのままだよ >>539
＞”反論できず”は無意味で、自分が正しく証明できているかどうか
時枝記事の証明は100%正しい
スレ主が読めてないだけ だいたい
a. 1～100のいずれかkをランダムに選ぶ
b. 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい
場合はたかだか1つ
のどちらも、時枝記事に書いてある通り
スレ主こそ記事読んでないのか？
スレ主今迄何やってたの？ >>539
＞忙しい
真っ昼間も投稿するほどの暇人のくせに何言ってんだろうな？
忙しいなら数学板に書き込みなんかしなくていいよ
だれも貴様に書き込みしてくれなんて頼んでないから >>533
＞スレ主は「自分には味方がいない」という現実が受け入れられないようだ
別に（＾＾
しょせん、ここは５Chです
http://mathoverflow.net/ みたく、ばりばりの数学科生が書いていて
たまに
フィールズ賞のSholzeが書いたりとか、テレンス・タオが書いたりとか
こことは、全然違うよね（＾＾
で
(>>288より)
https://math.stackexchange.com/questions/371184/predicting-real-numbers
Predicting Real Numbers May 15 '13 at 22:28 Jared
(>>292より）
英語圏では、これは
・”Probability is not defined here”（確率は定義されない）
・”But it is a good example illustrating the difference between arbitrarily large and infinite. ”
”As for the mathematicians, the unfortunate part is that no matter how large they make N, the probability is still 0 that their sequence matches its representative sequence at the N-th place.”
（「arbitrarily large」が可能無限、「infinite」が実無限な ）
・”In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"? I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1},
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
（英語圏でも、落ちこぼれは”I think it is ok”だけど・・、分っている人は”it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”）
(引用終り)
なのだ（＾＾ ぶっちゃけ、スレ主が
＞あとで、あとでな
とか言ってるのを見て
鼻で笑っちまった >>540-545
いや
ありがとうありがとう
催促しようと思っていたんだ
バカピエロ踊りを！（＾＾
やっぱりこのスレは、バカピエロが踊らないと
様にならない
さあ、踊れ
バカピエロ！（＾＾ >>546
日本語も読めないスレ主に英語は無理
そもそもスレ主は選ぶ対象を間違ってる
選ぶのは決定番号じゃなく列
列の数は１００個 はずれは高々１個
日本語の文章もろく読めないスレ主が
入れる大学ってどこだろうな まったく >>548-549
スレ主の必死なコピペこそバカピエロ踊りだろｗ
反論したいならまず英語を日本語に翻訳してみろ
全然使えないってことがわかるぞｗ >>546
＞（「arbitrarily large」が可能無限、「infinite」が実無限な ）
スレ主ってホント馬鹿だな
「arbitrarily large」は有限、「infinite」は無限だ >>537
「手前勝手に設定」とスレ主は書いているが
時枝記事では100列の中で数当て戦略が失敗するような決定番号は
高々1つしかない
そこで最悪のケースとして100個の決定番号の中に数当て戦略が失敗する
決定番号が必ず1個あると仮定すれば数当て戦略が失敗するのは
当然100個の内1個だけ
(無限を扱うのに極限を定義すれば)100個の決定番号を用いて数当てが失敗
する決定番号を選ぶ場合の確率空間を定義できる
この場合P({k}) = 1/100だから1 - 1/100 = 99/100と導ける
https://ja.wikipedia.org/wiki/確率空間
> サイコロ投げの確率空間は次のようなものである：S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, E = 2^S, P({k}) = 1/6 (k = 1, 2, 3, 4, 5, 6)
(6列なら6個の決定番号)これと同じことです >>546
＞http://mathoverflow.net/ みたく、ばりばりの数学科生が書いていて
スレ主が勝手にそう思い込んでるだけだろｗ
お目出度い奴だな >>552
その通り
>>546
「arbitrarily large」は「任意に大きい」
「infinite」は「無限の」
と解説してやってもスレ主は理解しないだろう。過去ログから分るが、スレ主は両者の区別がついてない。
＞「infinite」が実無限
と書いてる辞書があるなら書名を教えてくれ、文句言ってやる。 >>546
だいたいスレ主は海外の掲示板の中から
自分に都合のいい文章を引っこ抜いただけだろ
そりゃ決定番号の確率分布なんか考えようとしたら破綻する
しかし、それが時枝戦略の成功確率の計算に不可欠かといえばそんなことはない
日本人だろうが外国人だろうが間違うヤツは間違う ただそれだけのこと >>546
＞because we would need to define a measure on sequences
これこそ分かってるつもりの馬鹿の発言
数列上の測度の定義なんか必要ない
必要ないものを必要だと思うのは頭が悪い ハウスドルフの逆理みたいに、
ある方法では１／２、別の方法では１／３
になる場合には確率が定義できない
といっていいが、時枝戦略の成功確率は
そういうものではない 英語圏にもスレ主のようなバカがいるらしい
よかったなスレ主 スレ主は結局、反論を思いつけず
ただ海外の掲示板を検索して
「向うの”数学関係者”は否定発言してる」
とわめくだけの●違いピエロだったか
https://www.youtube.com/watch?v=V5rjVz_VWfg >>559
＞英語圏にもスレ主のようなバカがいるらしい
バカはどこにでもいるでしょうｗ
スレ主が卑怯卑劣なのは、そういうバカが
数学の専門家であるかの如くみせかける点
まさにサイコパス >>534
追加
http://maxima.hatenablog.jp/entry/2018/03/27/223834
2018-03-27 -数学- ガロアの逆問題 Maxima で綴る数学の旅
(抜粋)
ガロア理論の周辺の問題として、「ガロアの逆問題」と呼ばれる問題があります。与えられた有限群をガロア群としてもつ多項式をあれば求めよ、というような問題です。もう少しきちんと書くと以下のようになります。
この問題に対して５次方程式のガロア群（対称群 S5の部分群）について"生成多項式"を具体的に与える論文[1]があります。位数10の２面体群、位数5の巡回群、位数20のフロベニウス群、５次の交代群、５次の対称群などは５次方程式のガロア群となるものです。それぞれの群について具体的な方程式を生成する方法が下記の論文には載っています。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1324-21.pdf
橋本喜一朗、角皆 宏、5 次可移群に対する Q 上 2 助変数生成的多項式の構成、数理解析研究所講究録 1324 巻 2003 年 207-216 >>550-561
バカ踊りありがとう、ピエロ
さあ、踊れ
バカピエロ！（＾＾ >>561
＞バカはどこにでもいるでしょうｗ
それはそうだが、スレ主ほどのバカがいるとは些か驚きｗ >>564
バカは掲示板の英語文コピペしただけで
反論した気になってるAIアタマのスレ主
さあ狂え ●違いピエロスレ主 スレ主がいくら
「非可測だから確率が定義できない」
とわめいたって、こっちは
「それは貴様がバカだからだろ
別のやり方で確率は算出できる」
というだけのことで、スレ主は
こっちのやり方を否定する論拠
なんか持ち合わせちゃいない
スレ主 惨敗 >>565
＞スレ主ほどのバカがいるとは些か驚きｗ
一つの考え方に固執するバカは珍しくない
時枝戦略でいえば、数列上の測度に固執するバカとか
非可測なんだからその道は諦めて別の道を行けよ IUTスレで珍しくここのスレ主の話題がでたから
数学どころか文章の読解もできず
他人の文章をコピペするだけの池沼だと
さんざんこきおろしてやった
ざまあみろ >>569
>IUTスレで珍しくここのスレ主の話題がでたから
>数学どころか文章の読解もできず
>他人の文章をコピペするだけの池沼だと
>さんざんこきおろしてやった
>ざまあみろ
おは
ピエロちゃん、ありがとう（＾＾
ああ、下記かい
これ、面白すぎるわ
記念に全文をコピペしておくよ
あんたのサイコパス性格が、もろ全開だね～（＾＾；
これ、Ｍ＝望月新一先生だね
・「肝心の圏論の理解はボロボロなＭは只のイタイ奴」
・「ここにはMのイヌがいるのか？」
・「おまえがMのイヌか？」
・「＞前者（Mのやりたかったこと）の部分にははなから何もないのか
なんかあったって間違ってるんなら無意味だろ」
いやはや、ピエロの小学生頭で、おまえIUTの何を理解しているんだ
”ボロボロなＭは只のイタイ奴”とか、”Mのイヌ”とか、”間違ってるんなら無意味”とか、何をもってそう決めつけているのかね？？
おれなんか、IUTスレはレベル高すぎて、ヤジウマが精一杯だよ
まあ、ド素人のおれなんか、プロ野球を外野スタンドから見ているようなものだが
ピエロの小学生頭じゃ、下手なド素人が、プロのグランドに降りて、引っかき回してきたとした思えないね
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543778612/975
Inter-universal geometry と ABC予想 35
975 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/28(金) 18:12:34.28 ID:fkehK+Gv [1/5]
結局、自分の理論に「宇宙際」とか中二病な名前つけときながら
肝心の圏論の理解はボロボロなＭは只のイタイ奴ってことでＯＫ？
983 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/28(金) 22:44:19.60 ID:fkehK+Gv [2/5]
ここにはMのイヌがいるのか？
つづく >>570
つづき
984 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/28(金) 22:47:02.91 ID:fkehK+Gv [3/5]
>>967
＞古典ガロアスレ主とかと一緒のタイプなのか
古典ガロアスレ主は正真正銘の池沼だよ
数学が分かってないだけでなく
そもそも文章が読めない
だからやたらとコピペしまくる
読んで自分の言葉にすることができない
988 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/28(金) 22:58:52.34 ID:fkehK+Gv [4/5]
>>986
おまえがMのイヌか？
989 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/28(金) 23:03:47.03 ID:fkehK+Gv [5/5]
>>987
＞前者（Mのやりたかったこと）の部分にははなから何もないのか
なんかあったって間違ってるんなら無意味だろ
(引用終り)
以上 >>565-569
バカ踊りありがとう、ピエロ
さあ、今日も踊れ
バカピエロ！（＾＾ >>570-571
IUTの正当性は知らんけどな
Mこと望月新一氏の信奉者に対して
決して数学界が受け入れてるわけではない
という情報を伝えるのはいいことだろうよ
>>572
またバカスレ主のピエロが発狂してるな ”時枝記事の戦略の成功確率が
「有限事象の確率の計算」
に帰着されるのは
a. 1～100のいずれかkをランダムに選ぶ
b. 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい
場合はたかだか1つ
の２点に基づいているから”
この文章にスレ主はいまだ反論できず
>>546？ ありゃ反論じゃないな
ただのコピペ しかも理屈は全然なし
スレ主 文章読めんし書けんって本当だったな >>546
”In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"?
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N_
1},
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
「この文脈では、「ボックスの内容を任意の高い確率で推測する」と言っても意味がありますか。
私たちが必要とする唯一の確率尺度は{0,1、…、N_1}上の一様確率であるため、それは問題ないと思います。
しかし、他の人々はそれが問題だと主張します、なぜなら私たちは数列に関する測度を定義する必要があり、さらに選択の公理はすべてを台無しにするからです。」
上記の「他の人々」は「数列に関する測度」とかいう袋小路に入り込んで
「出口がない！」とわめいてる点で、スレ主と同レベルだな >>573-575
バカ踊りありがとう、ピエロ
さあ、今日も踊れ
バカピエロ！（＾＾ >>573
>IUTの正当性は知らんけどな
>Mこと望月新一氏の信奉者に対して
>決して数学界が受け入れてるわけではない
>という情報を伝えるのはいいことだろうよ
はあ？ ”IUTの正当性は知らんけど”って？ 「IUTの正当性」が、あのスレのキモでしょうよ？（＾＾；
はあ？ ”決して数学界が受け入れてるわけではない”？？ お前が、数学界を代表して発言しているのかい？
（査読の終わった論文として発行されるというのが、「数学界が受け入れる」ことの第一歩でしょ？ まだ査読が終わっていないの周知よ。なに言ってるの？）
サイコパス頭全開だね～、ワロタよ、ピエロ（＾＾； >>570
ついでに
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543778612/966-967
Inter-universal geometry と ABC予想 35
966 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/12/28(金) 16:56:10.21 ID:bMFTtxiH [2/2]
最後って言いながらずっと書き込んでる痴呆症の人は物理屋さんとか親切な人をレスに盛り込まないと書き込めない病気も患ってるの？
967 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/12/28(金) 17:03:08.35 ID:KlRY2tKA [7/10]
>>966
なんかそのひとってほんと主張に特徴があって、
・IUTTは成功してないけど望月のアイデアはすごい
→ IUTTに独創的なアイデアというほどのアイデアはない
ショルツたちがIUTTのアイデアで独創的と認めているものはない
・IUTTは現状の数学では成立しないけど数学的には意義がある
→ 意味がよく分からない
・いろいろ書いてるけど別に数学に詳しくないっぽい
のよね。古典ガロアスレ主とかと一緒のタイプなのか。
(引用終り)
「そのひと＝古典ガロアスレ主とかと一緒のタイプ」
って、このひとのレスを見たけど、おれよりよほどレベルが高い
まあ、「いろいろ書いてるけど別に数学に詳しくないっぽい」というのは、私スレ主には当たっているが
このひとには該当しないと思うよ
つづく >>578
つづき
で、このガロアスレについて書くと
下記に、2ch勢いランキングというのがあって（いま5chだけど）
このガロアスレが勢いで２位
のみならず、６位（スレ55）と１９位（スレ52）にも、過去スレが生き残っている
この勢いは、バカピエロのバカ踊りのたまものなので、バカピエロには感謝しているが（＾＾；
一方で、「この5ch数学板の惨状はなんなのだ？」という思いもある
下記スレタイ見ても、読んでみようかと思うタイトルは少ないし、たまに覗くと人が居ないし
http://49.212.78.147/index.html?board=math
2ch勢いランキング
2ch全カテゴリ > 学問・理系 > 数学
(抜粋)
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = Inter-universal geometry と ABC予想 36 18 55
2位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 572 44
3位 = Inter-universal geometry と ABC予想 35 1001 38
4位 = 奇数の完全数の存在に関する証明3 557 29
5位 = 分からない問題はここに書いてね449 963 29
6位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む55 745 24
7位 = 面白い問題おしえて～な 28問目 907 15
8位 = 数学の本第80巻 505 12
9位 = 高校数学の質問スレPart398 713 10
10位 = 【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】 310 7
つづく >>579
つづき
11位 ↑2 【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.12 891 6
12位 ↓-1 【自称数学者】三鷹の大類昌俊 Part7【つどい出禁】 740 6
13位 ↓-1 巨大数探索スレッド14 864 6
14位 = ■■■■■■■■■■■■■ 人工太陽 108 5
15位 = Michael F. Atiyahがリーマン予想を証明しました。 407 4
16位 = 数理論理学（数学基礎論） その13 547 4
17位 = 「数学って何の役に立つの？」へのお前らの答えを書くスレ 124 4
18位 = コラッツ予想がとけたらいいな その2 672 3
19位 ↑2 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む52 688 3
20位 = 量子コンピュータは数学の証明に使えるか？ 36 3
21位 ↓-2 【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第5章 933 3
(引用終り)
つづく >>580
つづき
で、この５ｃＨ数学板で、ガロアスレ以上のレベルで、議論が活発なスレは？
見るところ、「Inter-universal geometry と ABC予想」くらいじゃない？
ＩＵＴスレは、レベル高杉で、ほとんどついて行けないが、面白いのでヤジウマしている
だけど、他で面白そうなのは、住民がいないし
アクティブなスレがあると、高校レベルに毛の生えた程度だし
なので、ここ１年くらいは、ＩＵＴスレ以外は巡回していないんだ
どうぞ、どなたでも
ガロアスレ以上のレベルで
アクティブなスレがあれば教えて下さい
巡回ルートに入れますので
以上 バカ踊りありがとう、ピエロ
さあ、今日も踊れ
バカピエロ！（＾＾ 𓀀 𓀁 𓀂 𓀃 𓀄 𓀅 𓀆 𓀇 𓀈 𓀉 𓀊
𓀋 𓀌 𓀍 𓀎 𓀏𓀐 𓀑 𓀒 𓀓 𓀔
𓀕 𓀖 𓀗 𓀘 𓀙 𓀚 𓀛 𓀜 𓀝 𓀞 𓀟𓀠
𓀡 𓀢 𓀣 𓀤 𓀥 𓀦 𓀧 𓀨 𓀩 𓀪 𓀫
𓀬 𓀭 𓀮 𓀯𓀰 𓀱 𓀲 𓀳 𓀴 𓀵 𓀶 𓀷
𓀸 𓀹 𓀺 𓀻 𓀼 𓀽 𓀾 𓀿𓁀 𓁁 𓁂
𓁃 𓁄 𓁅 𓁆 𓁇 𓁈 𓁉 𓁊 𓁋 𓁌 𓁍
𓁎 𓁏𓁐 𓁑 𓁒 𓁓 𓁔 𓁕 𓁖 𓁗 𓁘 𓁙
𓁚 𓁛 𓁜 𓁝 𓁞 𓁟𓁠 𓁡 𓁢 𓁣 𓁤 𓁥
𓁦 𓁧 𓁨 𓁩 𓁪 𓁫 𓁬 𓁭 𓁮 𓁯
𓁰 𓁱 𓁲 𓁳 𓁴 𓁵 𓁶 𓁷 𓁸 𓁹 𓁺
𓁻 𓁼 𓁽 𓁾. >>575
>上記の「他の人々」は「数列に関する測度」とかいう袋小路に入り込んで
>「出口がない！」とわめいてる点で、スレ主と同レベルだな
まじレスすれば
過去にそういう人は、このスレに来たよ
最初が、私が確率論の専門家さんと呼ぶ人だった
あと二人くらい来て
最後が、ぷふさんだったね
まあ、そのうち、お前のピエロバカ頭にも分るように書いてやるからさ
それまで、ピエロ踊り頑張ってくれ～！（＾＾ 巨大数スレとかちょくちょく大学以上の数学について話されてるけどな >>573
>決して数学界が受け入れてるわけではない
>という情報を伝えるのはいいことだろうよ
ID:dAnabccJ ＝ピエロ じゃん（＾＾；
「できなきゃ数学界では認められない」（下記）
お前、数学界を代表して発言しているのかい？ッﾌﾟ（＾＾
（サイコパスだね～）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546010649/
Inter-universal geometry と ABC予想 36
19 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/29(土) 09:18:07.89 ID:dAnabccJ
>>9
ショルツの指摘に反駁するのはＭの仕事だろ
できなきゃ数学界では認められない 当り前のこと もはや誹謗中傷しかしなくなったスレ主
それでスレが伸びてると自慢
はあ >>587
>巨大数スレとかちょくちょく大学以上の数学について話されてるけどな
ああ、下記ね
ありがとう
今見てきたけど
まあ、アスキー書式しか使えない場所で
数学の議論をすることの限界をしめしていると思う
実際極めて読みづらい
http://49.212.78.147/index.html?board=math
2ch勢いランキング
2ch全カテゴリ > 学問・理系 > 数学
(抜粋)
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
13位 ↓-1 巨大数探索スレッド14 864 6
巨大数探索スレッド14
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1532700505/ >>590
まあ、十分時間をかけないとね（＾＾
時枝記事の不成立は、ある程度の数学レベルがないと、理解が難しい
（>>508より）
おっちゃんの
「100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。」
ピエロ
>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで
(引用終り)
これみたら、確率空間の設定を間違えている確率論ド素人丸出し
こんなやつらを、どうやってまともに相手するっていうんだ？
まあ、おれも確率論が詳しいとはいえないけどよ >>592
＞まあ、十分時間をかけないとね（＾＾
＞時枝記事の不成立は、ある程度の数学レベルがないと、理解が難しい
3年では足りないと？ >>592
＞これみたら、確率空間の設定を間違えている確率論ド素人丸出し
いや、決定番号＝∞とか言っちゃうスレ主がアホ丸出しでしょ
決定番号が自然数でありさえすれば、その確率空間の設定で何ら問題無いし、
実際、選択公理を仮定すれば決定番号は自然数になる。 >>563
追加
「2017 年 8 月下旬から当時小学校 4 年生の高橋洋翔君との研究交流が始まった」「T は 10 歳の数学少年」だって（＾＾
あと
「飯高茂，数学の研究をはじめよう／高校生の定義した新しい完全数，その衝撃－前編，現代数学 2017 年 5 月号，現代数学社，pp.79-85」
にも、びっくり（＾＾
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/
松田 修 津山高専
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/AlgeGeo/algegeo_index.html
代数幾何学シンポジウムの記録
－高専代数幾何学研究会編－
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/AlgeGeo/algebraic_geometry_2017.pdf
代数学ミニシンポジウム2017 in 倉敷 （報告集） new
(抜粋)
ハイパー完全数と スーパー完全数（飯高 茂） ・・・・・・・ 1
5 高橋君との研究交流 9
5.1 m:奇数の場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5 高橋君との研究交流
2017 年 8 月下旬から当時小学校 4 年生の高橋洋翔君との研究交流が始まった. ここで
は高橋君を T を筆者を I と書く. (T は 10 歳の数学少年 ,I は 75 歳の後期高齢者).
1. 2017 年 8 月 25 日. T は I に数学の研究になる課題を教えてほしいと要望.
2. 8 月 27 日. I は葉書を出して . φ(2φ(a) + 1) = a + 1 の解 a は何かを問う.
3. 2 日後 T は 解は 2^e. ここで 2^e + 1 は素数と返書.
4. I は葉書を出して, 未解決の問題なので難問と添え書きして φ(2φ(a) ? 2) = ?3 の解を問う.
5. T は 解は 双子素数の兄の方であると証明をつけて ipad で返書.
6. ２日後 I は 葉書を出して一般に m:負の奇数のとき φ(2φ(a) + 1 + m) = a + m, の解などを問う.
7. 9 月 2 日 T は 多くの課題と結果を書きならべ, m = ?1 のとき φ(2φ(a)) = a ? 1の解は 2 とフェルマ素数と予想するが未証明と ipad で返書
8. それを受けて I は m = ?1:のとき解はないとしていた誤りに気づき, 正しい証明を作り mail で伝えた.
以下はこのような流れの中でできた結果についてふれる
つづく >>595
つづき
素数??を基礎にした完全数の研究（桐山翔伍） ・・・・・・・ 76
昨年の JSEC2016 において「メルセンヌ素数とその派生数に関する研究」[K1]を発表し
た．この研究において，私はこれまでに知られている完全数をより一般的に扱った「素数??
を基礎にした完全数」という数を定義することに成功した．
9. おわりに
昨年の JSEC2016 の後，それまでの研究を論文[K2]にまとめた．そしてまとめた論文を数
学クラブの顧問の先生の勧めで日本教育学会会高専・大学部会論文誌に投稿し，掲載された．
この論文[K2]を見て，学習院大学名誉教授の飯高茂先生が，雑誌「現代数学」に「高校生の
定義した新しい完全数」というサブタイトルで，私の研究を紹介して評価してくださり(参
考[K1], [K2])，とてもうれしく，感謝した．
参考文献
[I1] 飯高茂，数学の研究をはじめよう／高校生の定義した新しい完全数，その衝撃－前編，
現代数学 2017 年 5 月号，現代数学社，pp.79-85
[I2] 飯高茂，数学の研究をはじめよう／高校生の定義した新しい完全数，その衝撃－後編，
現代数学 2017 年 6 月号，現代数学社，pp.82-87
(引用終り)
以上 >>593-594
ピエロちゃん、アホ踊りありがとう（＾＾ >>596 文字化け訂正
素数??
↓
素数p
追伸
これが文字化けするとは、不便な板だね（＾＾ おっちゃんです。
>>592
私は時枝記事は読んでいないと>>525に書いたろ。
100個の決定番号が相異なることは保証されていないから、
スレ主のマネして構成しようとした確率空間 (Ω,F,μ) card(Ω)＝100 が間違うのは当たり前。
Ωが1元集合でもいいのだし、このときは公理的な確率論は適用するまでもない。
2≦card(Ω)≦100 のときは、μの定め方が私には分からん。
このように、スレ主のマネするとややこしいことになる。
だから、公理的な確率論は持ち出すまでもない。 >>592
というか、2≦card(Ω)≦100 のときは、μを定める一定の基準は見たところなさそうだな。 3年の間スレ主の傍証は尽く否定されたし、スレ主は一度も時枝解法の間違い箇所を指摘できていない。
なのに何故スレ主が未だに不成立と思ってるのかが謎。
誹謗中傷しかできない荒しとなってまで不成立の立場を守る価値があるのか？ >>592
2≦card(Ω)≦100 のときは、
1)：card(Ω)＝2 のとき、2)：card(Ω)＝3 のとき、…、99)：card(Ω)＝100 のとき、
としらみ潰しに場合分けするしかなさそうだが、本来する必要は全くないのに、
こんな面倒でバカげたことをする人間いないだろ。
そういうことを考えるのはスレ主だけ。 >>592
>>602の
>1)：card(Ω)＝2 のとき、2)：card(Ω)＝3 のとき、…、99)：card(Ω)＝100 のとき、
は
>1)：2≦card(Ω)≦99 のとき、2)：card(Ω)＝100 のとき、
とに簡略化出来そうだが、今更やる気はない。
Ωを Ω＝{1,2,…,100} とすることで、もう話は終わっている。 >>584
なんだ、スレ主の主張って結局「袋小路」につきるのか
スレ主ってホント考えることがニガテなバカなんだな
＞まあ、そのうち、お前にも分るように書いてやるからさ
スレ主には一生かかっても無理だろ
計算方法が一つしかないはずだと妄想してる
●違いピエロのスレ主にはさ >>592
>>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで
>これみたら、確率空間の設定を間違えている確率論ド素人丸出し
>こんなやつらを、どうやってまともに相手するっていうんだ？
素人は
”we would need to define a measure on sequences”
と思ってるスレ主のほうだろ
実際は
”the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}”
なんだよ
無駄に難しく考えたがるのが素人
玄人はそういう馬鹿な誤ちは犯さない
根拠は以下の通り
一遍読んだだけで理解できないなら
理解できるまで百遍でも千遍でも読み直せ
このAIアタマが！
”時枝記事の戦略の成功確率が
「有限事象の確率の計算」
に帰着されるのは
a. 1～100のいずれかkをランダムに選ぶ
b. 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい
場合はたかだか1つ
の２点に基づいているから” >>594
>決定番号＝∞とか言っちゃうスレ主がアホ丸出しでしょ
ああ、それはバカ丸出しだなｗ
さすがにいくらスレ主がバカでも、
いまでもそう思い続けてるってことはないだろ
え？スレ主のバカには底がない？
それは酷いな 自然数の定義も確認せずにデッチあげるとは
スレ主いわく「頭が良すぎる」バカの典型か？
>決定番号が自然数でありさえすれば、
>その確率空間の設定で何ら問題無いし、
そう、順序の基本的性質から
予測に失敗する「外れくじ」は
たかだか1個だと示せる
スレ主は全部が全部、
「他より最大」のハズレくじ
になると思ってるらしいがなｗ
>実際、選択公理を仮定すれば決定番号は自然数になる。
選択公理で検索して見つかった文章をコピペするだけの
AIアタマのスレ主には、なぜそうなるのかが分からない
代表元がとれるのを保証するのが選択公理
決定番号が自然数になるのは同値類の定義
この程度のことも時枝記事の文章から読み取れないのが
AIアタマのスレ主 >>592
まあ、少し考えたところ、決定番号の定義上、1,2,…,100 の100個の正整数に対して
それぞれ一意に定まるような100個の決定番号が相異なること(私にΩについて card(Ω)＝100 となること)
は示せなさそうで、時枝記事に論理のギャップがある訳ではなさそうだし、>>502に間違いは見当たらない。
むしろ、スレ主のやり方をしようとすると、逆に間違いが生じる。
というか、高校レベルの古典的確率論について書かれた
有名な大学の確率論(公理的な確率論)のテキストがあるのを知らんのか。 >>599
>100個の決定番号が相異なることは保証されていないから・・・
おっちゃんがなぜ、Ωの元に決定番号をとりたがるのかわからんが
単に（列番号.決定番号)の組を考えればいいだけ、
実際、列番号に対してランダムな選択を行っているのだから 最近のAIは株価予測もできるらしい。機械学習の進歩は目覚ましい
3年かかって進歩ゼロのスレ主とは大違い >>601
>3年の間スレ主の傍証は尽く否定されたし、
そりゃ決定番号∞とか、無限列の連接とか
トンデモな素人発想が速攻三秒で否定されるのは
あたりまえだろｗｗｗ
>スレ主は一度も時枝解法の間違い箇所を指摘できていない。
スレ主は選択公理を否定したがらないから、代表元は必ずとれてしまう
同値類の性質は定義だから、代表元が存在すれば決定番号は自然数になる
決定番号が自然数なら、１００個の自然数中、
他の９９個より大きな数は存在するなら1個だけだ。
最大値となる自然数が２個以上の場合は、時枝戦略は必ず成功する
つまり、時枝戦略が失敗する可能性はたかだか(100-1)/100=99/100
>なのに何故スレ主が未だに不成立と思ってるのかが謎。
スレ主は単に「独立の筈なのに予測できるわけがない」と
感情的に反発しつづけてるだけ。論理的根拠は特にない。
ただ、それではバカ扱いされるだけなので、
非可測性に固執して「確率は計算できない」と
もっともらしい顔して反対してるだけ。
時枝の「証明」に対する反論のネタは見つけられずしまい。
>誹謗中傷しかできない荒しとなってまで不成立の立場を守る価値があるのか？
スレ主は●違いだから仕方ない
文章がまともに読めない時点で知能指数も格段に低そうだ
大学は出てるらしいが、MARCHどころか日東駒専、
いや大東亜帝国なみのカス大学だろ
ぶっちゃけ早慶とかいうことはない >>608
＞>100個の決定番号が相異なることは保証されていないから・・・
＞
＞おっちゃんがなぜ、Ωの元に決定番号をとりたがるのかわからんが
＞単に（列番号.決定番号)の組を考えればいいだけ
私が間違いをした時点では正確な時枝記事の問題を忘れていて、
そのとき決定番号にしつこくダダこねてこだわって来たスレ主に付き合った。 >>609
スレ主はAIで失職する人材の典型だろう
スレ主でもできるような計算もしくは機械的作業なら
AIは難なくやりこなすだろうから
スレ主は時枝記事の肝心の戦略の箇所が読解できないから
完全にAIに負けている AIにできない仕事に就くのは無理だろう このスレが人気の理由が専らスレ主によるところなのは間違いない
しかし、それはスレ主が思ってるような理由（スレ主が賢い、等）ではない
ぶっちゃけスレ主がアホのくせにリコウぶって
わけのわからんことを書き続けるのが滑稽だから
というこの一点につきるｗ
スレ主がなんでコピペばっかりするのか？
要するにキーワードで検索するだけで
みつかった結果の文章を読解できない
残念なオツムの持ち主だからだろう >>592
まあ、何れにしろ、時枝記事の問題は単純に古典的な確率論でに考えた方が簡単。 >>578
あと、上の方で IUT のことにスレ主は触れていたが、
長い IUT の論文を読むことは、マトモな洋書を1冊読むようなことに当たる。
正しいかどうかだけでなく、応用面も限られているようだしな。
見たところ、解析的なことには使えなさそうだ。
そのようなこともあり、IUT をするなら、他のことをした方がいい。
とはいっても、スレ主は驚いたことに中学レベルであったが。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 変数と定数の違いがわからないスレ主は中学生にバカにされるレベル
さらに国語も英語もダメ
反論があるなら「確率変数∈R」や「infinite：実無限」と書かれている書籍名を答えてからね おっちゃんってスレ主が細心の注意を払って
おだてたりすかしたりしながら（逃げられないように）
このスレで飼ってる感じなのかと思ってたら、最近は
そのおっちゃんにまでバカにされてるのかw IUTに比べたら時枝記事なんか所詮２ｐだろ
そのくらい三分で読めよ、といいたい
スレ主みたいに３年も「わからん！」と駄々こねるのは異常 >>617
＞おっちゃんにまでバカにされてるのかw
実際スレ主はおっちゃんよりバカだろ
本人はおっちゃんより賢いと思い込んでるみたいだがｗ >>611
＞決定番号にしつこくダダこねてこだわって来たスレ主
スレ主は自己愛性人格障害だからな
世界は自分のためにある、と本気で思ってる じゃ、ご要望により、
(>>592 より）
ピエロ
>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで
(引用終り)
では、なぜだめか
を説明します
もう”改変は無し”でお願いしますよ！ （＾＾
（>>508で確認を入れていますからね。多分、多くの人は途中で”なぜだめか”に気付くでしょうが ）
先は長いので、またーりしましょうね
まず、選択公理を確認しましょうね（＾＾
「選択公理を使えば、いろんなことができる」は、ある意味正しいが、ある意味では正しくない
選択公理が、魔法の杖のように勘違いしている人がいるので、まずここから
・選択公理については、沢山の文献があるが、下記に適当なものを引用した
・選択公理は、カントール以前の人たちには意識されず、無限集合についても有限集合と同じように扱えると、直感的に捉えていた
・カントール以降、有限、可算無限、非可算無限、それ以上 ということが意識され
・集合論をもとに、数学を公理化しようという動きが活発になった。それが20世紀初頭
・上記のように、選択公理は、数学を公理化しようという動きの中で、”無限集合についても有限集合と同じように扱える”ということを公理化したもの
（選択公理の”えらい”（未定義用語だが）ところは、公理として明解な表現にしたところにある。
その機能は「有限集合に直観的に行っていた操作（ここも厳密な定義はしないが）と同じ」だと。）
・上記のようなことは、どこにでも書いてある（勿論下記引用にもある）
強調したいことは、当然有限集合に対しても、選択公理と同じ操作が可能だと（例えば下記のen.wikipedia Axiom of choice”Restriction to finite sets”ご参照）
・似たようなことで、可算集合に限定した可算選択公理というものも考えられて、「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」（ja.wikipedia 選択公理 選択公理の変種 可算選択公理より）と言われる
つづく >>621
つづき
ここがすべってしまうと、先に進まないので、念押しです
今日はここまで （後で少し補足入れますが）（＾＾
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-11_AC.pdf
第11章 選択公理 改訂(2018.06.04) 執筆中の本「集合・写像・数の体系(仮)」の草稿 尾畑 東北大
(抜粋)
11.2 選択公理
もし Λ が有限ならば, (11.7) に示したように, 直積集合は順序対または有限列
に帰着されるので, (11.11) は当然成り立つ. ところが, Λ が無限集合の場合は
そうはいかない. この違いを理解するためには, 有限の場合に「当然成り立つ」
とした根拠を明らかにする必要がある. 実際, 集合論の発展とともに, このよう
な問題が認識され始め, 大論争になった.
結果から言うと, Λ が有限の場合は, ZF 公理系 (と論理) だけから (11.11)
が証明される. 大雑把には, 順序対の存在は公理に含まれており, 順序対を繰り
返すことで有限列の存在が数学的帰納法で証明される. しかし, Λ が無限集合に
なると, この議論が通用せず, ZF 公理系の下で (11.11) を証明することができな
い. したがって, 必要なら証明なしで公理として認めざるを得ない. この公理こ
そが選択公理である.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
(抜粋)
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。
つづく >>622
つづき
定義
空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。
あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像
略
であって任意の x∈ A に対し f(x)∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。
歴史
集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。
しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。
確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。
バナッハ＝タルスキーのパラドックスと選択公理
選択公理は「どれかひとつを選んで取り出すことができる」という一見当たり前で直感的な命題に見える。しかし、無限集合においてそのような選択を行えるかどうかは自明ではないという主張もある。
実際、選択公理は、一見、奇怪で非直観的な結果を導く。バナッハ＝タルスキーのパラドックスはそのような結果の中でも有名なもので、「有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができる」と、初歩的な概念のみで表現することができる。
つづく >>622
つづき
定義
空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。
あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像
略
であって任意の x∈ A に対し f(x)∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。
歴史
集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。
しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。
確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。
バナッハ＝タルスキーのパラドックスと選択公理
選択公理は「どれかひとつを選んで取り出すことができる」という一見当たり前で直感的な命題に見える。しかし、無限集合においてそのような選択を行えるかどうかは自明ではないという主張もある。
実際、選択公理は、一見、奇怪で非直観的な結果を導く。バナッハ＝タルスキーのパラドックスはそのような結果の中でも有名なもので、
「有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができる」と、初歩的な概念のみで表現することができる。
つづく >>623-624
（ダブりなので、どちから一つ省略）
つづき
選択公理の変種
可算選択公理
カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice#Criticism_and_acceptance
Axiom of choice
(抜粋)
Restriction to finite sets
The statement of the axiom of choice does not specify whether the collection of nonempty sets is finite or infinite, and thus implies that every finite collection of nonempty sets has a choice function.
However, that particular case is a theorem of the Zermelo?Fraenkel set theory without the axiom of choice (ZF);
it is easily proved by mathematical induction.[6] In the even simpler case of a collection of one set, a choice function just corresponds to an element, so this instance of the axiom of choice says that every nonempty set has an element; this holds trivially.
The axiom of choice can be seen as asserting the generalization of this property, already evident for finite collections, to arbitrary collections.
(引用終り)
つづく >>621-622
＞では、なぜだめか を説明します
結論からいうと、現時点では説明できてないけどね
＞まず、選択公理を確認しましょうね
スレ主が自分一匹で確認しろよ
＞どれも空でないような集合を元とする集合
＞（すなわち、集合の集合）があったときに、
＞それぞれの集合から一つずつ元を選び出して
＞新しい集合を作ることができる
時枝記事でいえば、
「空でないような集合」＝「同値類」
「それぞれの集合から一つずつ元を選び出す」
＝「同値類の中から代表元を選び出す」
ということ
つまり、同値類から代表元を選び出せる
というのは選択公理の直接的帰結
反論の余地はない >>625
つづき
若干の補足：
「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」が、”選択公理のせい”とよく言われるが、半分当たっていて半分外れ
”選択公理＋無限集合のせい”というのが、正確なとらえ方だろうと
つまり、下記に解説があるが、3次元ユークリッド空間の有界な部分集合を、
点集合は選択公理を使ってつくられる選択集合で構成することで、パラドックス的状況が生じる
が、良く考えると、点集合は無限集合なわけで
それは、デデキント無限の性質＝「ある集合が自身と対等な（すなわち同じ濃度を持つ）真部分集合が存在する」（下記”デデキント無限”参照）を持つわけで
ヒルベルトの無限ホテル（この場合可算無限集合）のパラドックスの3次元ユークリッド版と言えなくも無い
繰返すが、これらのパラドックスは、”選択公理＋無限集合のせい”というのが、正確なとらえ方だろうと思う
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
バナッハ＝タルスキーのパラドックス
(抜粋)
・3次元ユークリッド空間の有界な部分集合で、内部が空でないもの(つまり、有限の拡がりを持ち、曲線や曲面ではないもの)を任意に二つ選んだとすると、それらは分割合同である。
言い換えると、ビー玉を有限個に分割して組み替えることで月を作ったり、電話を組み替えて睡蓮を作ったり出来る（当然のごとく材質は変えられない）、ということである。
この定理の証明で、点集合は選択公理を使ってつくられる選択集合で構成されており、各断片はルベーグ可測ではない。
すなわち、各断片は明確な境界や通常の意味での体積を持たない。物理的な分割では可測な集合しか作れないので、現実にはこのような分割は不可能である。
しかしながら、それらの幾何学的な形状に対してはこのような変換が可能なのである。
つづく >>627
つづき
この定理は 3次元以上の全ての次元においても成り立つ。
2次元ユークリッド平面においては成り立たないものの、
2次元においても分割に関するパラドックスは存在する: 円を有限個の部分に分割して組替える事で、同じ面積の正方形を作ることが出来るのである。これはタルスキーの円積問題(en:Tarski's circle-squaring problem)として知られている。
2次元ユークリッド平面においては、合同変換ではなく面積を保つ変換に条件をゆるめると、バナッハ＝タルスキーのパラドックスと同様な定理が成立することを、1929年にジョン・フォン・ノイマンが証明した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90
無限
(抜粋)
デデキント無限
詳細は「デデキント無限」を参照
ある集合が自身と対等な（すなわち同じ濃度を持つ）真部分集合が存在するとき、その集合はデデキント無限であるという。デデキント無限でない集合はデデキント有限であるという。デデキント無限集合は常に無限集合であるが、その逆を証明するには弱い形の選択公理が必要である。無限集合が、デデキント無限集合であるということと、可算無限部分集合を持つことは同値である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90
デデキント無限
(抜粋)
デデキント無限集合であるとは、A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在することである。それはつまり、A とA の真部分集合B の間に全単射が存在するということである。
(引用終り)
以上 >>626
はいはい、ピエロちゃん
自殺行為ありがとう
そうやって、自分で逃げ道を潰してくれると
助かるわ（＾＾； 突然ですが、メモを貼る
時枝とは関係薄いですが（＾＾
https://researchmap.jp/read0173605/
榛葉 豊 researchmap
http://www.sist.ac.jp/~shinba/
榛葉 豊＊ Yutaka SHINBA
http://www.sist.ac.jp/~shinba/newpage6.html
教員の専攻分野 科学哲学 / 科学基礎論
http://www.sist.ac.jp/~shinba/roots_math_formal_qm.pdf
量子力学の数学形式は経験世界のいかなる原理に由来するのか（2014）静岡理工科大学紀要 22 2014年9月 >>623-624
バナッハ＝タルスキーのパラドックスは、
球面に適用する場合には選択公理が必要だが
例えば双曲平面全体に適用するなら別に必要ない
なぜならバナッハ＝タルスキーのパラドックスの肝は
「変換群が、階数２以上の自由群を部分群として持つか」
にあるのであって、双曲変換群の場合、階数２以上の自由群が
部分群として自然な形であらわれるから、選択公理を用いる必要がない >>627-628
＞「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」が、
＞”選択公理のせい”とよく言われるが、
＞半分当たっていて半分外れ
>>631に書いた通り、別に選択公理のせいではない
３次元以上の回転群に適用する場合、選択公理が必要なだけ
２次元以上の双曲変換群なら、選択公理抜きの分割で
同様のパラドックスが構成できる
まあ、球面と違って双曲空間全体に
有限の測度を割り当てることはしないから
実際には問題はないが 誰もが知ってることをグダグダとコピペしてスレ伸ばし＆時間稼ぎするアホ
とっとと結論家タコ >>629
スレ主はもしかして時枝戦略の成功確率は
「バナッハ・タルスキ―のパラドックス」と同様の
問題を引き起こすと妄想してないか？
残念ながら時枝戦略のどこにも
階数２以上の自由群なんて出てこないから
「バナッハ・タルスキ―と同じ問題を引き起こす」
という難癖は全く説得力がない
むしろ、選択公理の使用によって
同値類の代表元がとれてしまい
決定番号も得られる点で
選択公理を認めるスレ主の行為は
まさにオウンゴール（自殺点）である
逃げ道を塞いで自爆したのはまさにスレ主
選択公理ときいてバナッハタルスキを連想した
AIバカ頭の持ち主では致し方ないが >>634
バナッハ・タルスキーのパラドックス」が
双曲空間上では選択公理抜きで実現できるように
広義の時枝戦略も、例えば一般の無限列の代わりに
有理数の小数展開をとる形にすれば、選択公理抜きで
代表元を選ぶ関数が作れて同様の結果が成り立つ
つまり、選択公理の否定は真の逃げ道ではない 百聞は一見に如かず
双曲平面上でのバナッハ・タルスキのパラドックス
https://www.youtube.com/watch?v=m4YDNHvAfeU
動画なら文章の読めないスレ主にも明らかだろう 結局、スレ主は選択公理について
むやみにコピペしただけで
Ωが{1,･･･,100}ではダメな理由は
全く説明できなかった
論理的思考力がゼロで検索するしか能がない
AIアタマのスレ主は、何であれ「説明」は不可能らしい 有理数の小数展開を用いる場合
循環節が始まる桁を決定番号とすれば
選択公理を使用しなくて済む
１００個の有理数から１個選んで
その中のある桁の数字を当てる場合
他の９９個の有理数の循環節の開始位置を見て
その中の最大値の桁を選べば
自分が選んだ有理数の循環節の開始位置が
それより大きい可能性は１／１００しかない
結局可算集合上で各点に均一の重みを与える測度が定義できない
（可算加法性を満足しない）ので有理数全体の測度にもとづく
計算ができないのだが、だからといって上記の計算が無意味だ
という理由にはならない >>631-638
はいはい、ピエロちゃん
自殺行為ありがとう
そうやって、自分で逃げ道を潰してくれると
助かるわ（＾＾； とうとうハッタリしか言えなくなったスレ主が哀れ過ぎる スレ主は自分がコピペした文章を読解できてないから当然だが
実はコピペした文章がスレ主を爆破する自爆展開が少なくない >>627 補足
>ヒルベルトの無限ホテル（この場合可算無限集合）のパラドックスの3次元ユークリッド版と言えなくも無い
ここ、補足だが、ヒルベルトの無限ホテル（この場合可算無限集合）のパラドックスには、“可算選択公理”が使われているということ
つまり、このパラドックスは、” 可算選択公理＋可算無限集合のせい”だと
パラドックスは、『デデキント無限の性質＝「ある集合が自身と対等な（すなわち同じ濃度を持つ）真部分集合が存在する」（上記”デデキント無限”参照）』が表れているのだと >>622
さて、それでは、昨日からの続きです。
(>>592 より）ピエロ
>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで
(引用終り)
が、なぜだめかの続きをやります。
これ(>>638)結構結構だね（＾＾
自分で語ってくれているので、手間が省けるね
だが、念押しするよ。後で言い逃れができないようにね。
もっとも、殆ど、自分で逃げ道を塞いでくれているので、簡単で助かるのだが。
１．時枝記事でやっている数学ロジックを抽出すると下記になる （注：時枝記事については>>21ご参照）
１）数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)のしっぽで同値類を作る
２）代表元r= r(s)を決める
３）数列sと代表元 rとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す
４）決定番号d = d(s)は、自然数である
５）数列が100列あったとすれば、数列s^1, s^2,・・・s^100に対して(注：ここにs^1などは、上付き添え字を表わすとする。以下同様)
同値類の代表元 r^1, r^2,・・・r^100 を決めることができ
決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 を決めることができる。
d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない
D >= d^k である確率は、99/100となる
つづく >>644
つづき
２．さて、上記の時枝記事の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。
標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれるのだと。
つまり、これを導くのには、１）選択公理を使って、２）数列しっぽの同値類を作って、３）決定番号を決めている。４）決定番号が自然数だから、シンプルに、標本空間 Ω＝{1,･･･,100}が取れるのだと。
そして、「D >= d^k である確率は、99/100」が導かれ、確率空間を使って時枝記事の解法が正当化されるのだと。
３．くどいが、再度数学ロジックを要約すると、１）選択公理、２）数列しっぽの同値類、３）決定番号、４）決定番号が自然数、この４つの数学ロジックの要素で、時枝記事は成り立っているのだと。
概略こういうことで、良いですね。念押しするよ。後で言い逃れができないようにね。
もっとも、殆ど、自分で逃げ道を塞いでくれているので、簡単で助かるのだが。
以上
（参考）
https://mathtrain.jp/probspace
高校数学の美しい物語
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） 最終更新:2015/11/06
(抜粋)
標本空間 Ω
確率を考える土台となる集合です。
Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。
(引用終わり) >>645
>１）選択公理を使って、
>２）数列しっぽの同値類を作って、
>３）決定番号を決めている。
スレ主は既に順番を間違ってるね
正しくは以下の通り
１）数列しっぽの同値類を作って、
２）選択公理を使って
３）同値類の代表元を選んで（決定番号を決めて）いる
決定番号は同値類の代表元に付随して決まる
選択公理は、同値類の作成ではなく
その代表元の選定のために用いられてる
スレ主はこんな基本的なことも分かってない
いったい時枝記事を何を読んでるんだ？ >>645
＞１）選択公理、２）数列しっぽの同値類、３）決定番号、４）決定番号が自然数、
＞この４つの数学ロジックの要素で、時枝記事は成り立っているのだと。
まず３）と４）を分ける理由がないね。
さらにいえば、数列しっぽの同値関係から、
同値類の代表元が存在すれば、
決定番号が自然数であることは
自動的に導ける
したがって、時枝記事の成立に必要な前提は
１）数列しっぽの同値類
２）選択公理（による同値類の代表元の存在＆決定番号（自然数）の存在）
の２つだね
ちなみに、一般の無限列のかわりに有理数の小数展開列を用いる場合
２）の選択公理は必要なく、１）の列のしっぽの同値類だけでOK >>644
＞時枝記事でやっている数学ロジックを抽出すると下記になる
正しくは以下のとおり
１）数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)のしっぽで同値類を作る
２）代表元r= r(s)を決める （※選択公理により）
３）数列sと代表元 rとがそこから先ずっと一致する番号（＝自然数）を
sの決定番号と呼び，d = d(s)と記す
４）数列が100列あったとすれば、数列s^1, s^2,・・・s^100に対して
(注：ここにs^1などは、上付き添え字を表わすとする。以下同様)
同値類の代表元 r^1, r^2,・・・r^100 を決めることができ
決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 を決めることができる。
d^k 1<= k <=100 が、
（d_k以外の決定番号の)最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100)
を取る確率は、1/100に過ぎない
D >= d^k である確率は、99/100となる >>648
一般の無限列の代わりに有理数の小数展開を用いる場合
* １）のsが、有理数の小数展開
* ２）の代表元が、循環節から自然に定まる （選択公理の必要無し！）
* ３）の決定番号が、循環節の開始位置となる
スレ主が選択公理に逃げ込む道はこれで塞がったｗ 蛇足
>>643
＞ヒルベルトの無限ホテル（この場合可算無限集合）のパラドックスには、
＞“可算選択公理”が使われている
これ完全な誤解
なぜなら真部分集合への全単射の構成に可算選択公理は必要ないから
なんか「デデキント無限」を持ち出してるけど、
可算選択公理がない場合、
「デデキント有限」な無限集合が存在する
というだけで、ヒルベルトの無限ホテルの
実現を妨げるものではない >>650
自然数全体の集合はデデキント無限
これは選択公理なしに成立する >>646-649
どもありがとう
スレ主です
これ結構だね（＾＾
「したがって、時枝記事の成立に必要な前提は
１）数列しっぽの同値類
２）選択公理（による同値類の代表元の存在＆決定番号（自然数）の存在）
の２つだね」
それで良いですよ
まあ、細かいけど
昨日の選択公理の確認（>>621）でやったので、念押ししておくが
・選択公理の有限版 ⊂ 可算選択公理 ⊂ 選択公理（フルバージョン）
正確な表記ではないが、マンガ風に図解すれば、こうだと
・つまり、上位互換で、選択公理（フルバージョン）は、適用できる集合は連続無限集合でも、あるいは連続無限より上位の濃度の無限集合でも適用可
（もちろん、下位の可算無限集合および有限集合にも適用できる。選択公理の定義の通り、適用できる集合に制限無し！ ）
・可算選択公理は、可算無限以下の集合にのみ適用できる
・選択公理の有限集合版は、公理というよりむしろ原理とか定理という方が良いかもしれないが
（補足、>>622 尾畑先生テキスト：
「Λ が有限の場合は, ZF 公理系 (と論理) だけから (11.11)
が証明される. 大雑把には, 順序対の存在は公理に含まれており, 順序対を繰り
返すことで有限列の存在が数学的帰納法で証明される」ご参照
あるいは、>>625 Axiom of choice Restriction to finite sets をご参照 ）
> 一般の無限列のかわりに有理数の小数展開列を用いる場合
> ２）の選択公理は必要なく、１）の列のしっぽの同値類だけでOK
ここ、おれの理解は、可算選択公理を使っていると思うけどね。
まあ、ここは上位互換なので、選択公理を使っていると言っても、間違いではないと思う
ここ、しつこく拘る気は無いが、念押しな
拘って、先に進まないのも困るのでね
良いですね。念押しするよ。後で言い逃れができないようにね。
もっとも、殆ど、自分で逃げ道を塞いでくれているので、簡単で助かるのだが。 ついでにいえば、狭義の時枝戦略における
同値類の代表元の存在を否定するには
非可算選択公理を否定すればいいだけなので
可算選択公理は成立しても問題ない
これでスレ主の
「可算選択公理を否定したら数学が弱体化」
とかいう言い訳も無意味化された
（もっとも>>649でそもそも選択公理の否定自体
時枝戦略の本質的な否定にならないことは
既に言及済だが） >>650-651
どもありがとう
スレ主です
その話は、時枝が済んでからやろうね
議論が錯綜しそうだからね >>652
>> 一般の無限列のかわりに有理数の小数展開列を用いる場合
>> ２）の選択公理は必要なく、１）の列のしっぽの同値類だけでOK
>おれの理解は、可算選択公理を使っていると思うけどね。
それスレ主の誤解
ヒルベルトの無限ホテルの場合も同様だが
代表元を選ぶ関数が直接構成できる場合
可算選択公理は必要ない
>しつこく拘る気は無いが
>拘って、先に進まないのも困るのでね
拘って恥かくのはスレ主だけ
選択公理に固執しても、貴様に勝ち目はないよ >>653
結構結構。>>652に含まれることを、自分で書いてくれて
自分で逃げ道を塞いでくれているので、簡単で助かるよ
でも、念のため、>>652にもレスしておくれ（＾＾ >>654
＞その話は、時枝が済んでからやろうね
必要ない
貴様が誤りを認めればいいだけ
貴様、自分が正しいと思ってるのか？ >>655
ありがとう
スレ主です。>>656（”念のため、>>652にもレスしておくれ”）と被ったな
他に、言いたいことないですか？（＾＾ >>656
＞念のため、>>652にもレスしておくれ（＾＾
何にどうレスしてほしいのかね？
>選択公理の有限集合版は、公理というよりむしろ
>原理とか定理という方が良いかもしれないが
明確に定理であることは、貴様がコピペした
以下の文章に書いてあるぞ
貴様、コピペするだけで読解してないのか？アホか？
「Λ が有限の場合は, ZF 公理系 (と論理) だけから
(11.11) が証明される. 大雑把には, 順序対の存在は公理に含まれており,
順序対を繰り 返すことで有限列の存在が数学的帰納法で証明される」 >>658
＞他に、言いたいことないですか？（＾＾
ヒルベルトの無限ホテルやら
有理数の小数展開からの
尻尾の同値類の代表元の選定やら
に関して「可算選択公理」は必要とか
いうのは貴様の誤解だから撤回しろ
選択公理はあくまで写像が構成出来ない場合に
その存在を主張するためにあるのであって、
構成できる場合はそれで存在が証明されるから
必要ない こんなこと数学界の常識
知らないスレ主がバカなだけだ 無限列を有理数の小数展開列に限定した場合
時枝記事の成立に必要な前提は
１）数列しっぽの同値類
だけ
同値関係は只の定義だから否定しようがない
つまり、この時点でスレ主は詰んだ、死んだ 1/6=0.1666・・・ の場合
同値類の代表元は
0.666･･･
5/6=0.8333・・・ の場合
同値類の代表元は
0.333・・・
つまり、単純に循環節の開始位置を
小数点以下第1位に持ってくればいいだけ
こんなこと自動的に思いつけよ
算数レベルの問題だろｗ スレ主は●●の一つ覚えのように
＞自分で逃げ道を塞いでくれている
といってるが、無意味なブラフである
スレ主はなぜか選択公理に固執してるが
正直コピペすればするほど、それが
本質でもなんでもないことが露呈する
袋小路でいくら壁ひっかいても無駄だぞ！ ぶっちゃけ有理数の代わりに
有限桁だけ0でない小数（有限小数！）
に限定し、0が無限に続く部分列の先頭位置を
決定番号にするとして、0の入る箱を当てる
というバージョンでも時枝戦略は通用する >>646
だね
こんなバカが時枝記事を論ずること自体がナンセンス
そのナンセンスをこのバカは3年間もやってきた
もっと勉強してから数学板へ来いよと言いたい >>652
このバカ間違いを添削してもらって
＞それで良いですよ
って何だその上から目線はｗ
ほんとピエロだなスレ主って 本題に入る前の準備作業で既にフルボッコされててﾜﾛﾀ
ほんとスレ主ってピエロだね 「選択公理を免罪符のように使って」とかなんとかほざいていたスレ主が今縦断爆撃
食らって死体の破片を撒き散らかしてるね。
中学レベルも分かってないアホが偉そうに数学板にしゃしゃり出て来るからこうなる。
だからチラシの裏でやってろとさんざん言ってきたのに、頑固爺は人の言うことに聞
く耳を持たない。 ＞>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで
＞が、なぜだめかの続きをやります。
の結論を言わせてももらえないスレ主こそピエロにあらんや
昨日だか一昨日だかは時間が必要とか言ってたが、時間かけても同じだったねｗ
当然だよ、3年かけて進歩ゼロなのに数日追加したところで変わる訳が無いｗ >>672
＞結論を言わせてももらえない
そもそも云うべき結論がまだ見つかってないようだ
きっと今も必死に検索してるんだろう
無駄な足掻きだが レーダー照射
人には証拠を出せと言いつつ自分から一切出さない
スレ主の電波照射
人には証拠を出せと言いつつ自分から一切出さない >>671
C++さん、ありがとう
お元気そうでなによりです（＾＾ >>673
まあ、言い逃れが出来ないように、逃げ道を防ぐよう十分時間を取った
さて、それでは、昨日（>>644-645 >>652）からの続き
(>>592 より）ピエロ
>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで
(引用終り)
が、なぜだめかの続きをやります。
１）まず前振りでピエロちゃん発言引用：
・(>>647 ピエロちゃんより)
「したがって、時枝記事の成立に必要な前提は
１）数列しっぽの同値類
２）選択公理（による同値類の代表元の存在＆決定番号（自然数）の存在）
の２つだね」
・ (>>664-665 ピエロちゃんより引用)
「なぜか選択公理に固執してるが
本質でもなんでもないことが露呈する」
「ぶっちゃけ有理数の代わりに
有限桁だけ0でない小数（有限小数！）
に限定し、0が無限に続く部分列の先頭位置を
決定番号にするとして、0の入る箱を当てる
というバージョンでも時枝戦略は通用する」
(引用終り)
（上記「有限」の場合まで言及してくれてありがとう。かつ、選択公理は本質じゃないよね）
つづく >>676
つづき
２）次に再確認
（>>645 私スレ主より）
数学ロジックを要約すると、１）選択公理、２）数列しっぽの同値類、３）決定番号、４）決定番号が自然数、この４つの数学ロジックの要素で、時枝記事は成り立っているのだと。
(引用終り)
要するに、些末な順序の議論を避けるために、上記１）～４）は順不同としよう。
また、選択公理は好きなときに好きなだけ使って良いとする。
さらに、(＞＞652に書いたように)
選択公理の有限版 ⊂ 可算選択公理 ⊂ 選択公理（フルバージョン）
だから、前述のように、「有限」でも問題なく適用できることを念押ししておく。
つづく >>677
つづき
３）さて、本論
反例を構成する。（なお、当然だが、反例は一つで良い（定理の証明は全てを尽くす必要があるが））
a)時枝記事（詳しくは>>21及び、記号などは>>644ご参照）において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。
（＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう）
b)箱の数 L＝100mとする。 ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。
c) L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。
m個の長さの数列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。
決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。
d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で
決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない
D >= d^k である確率は、99/100となる。
e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、的中確率は99/100となる。
f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。
g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。
これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、的中確率は99/100となる。
時枝記事の解法が成立する。
（以上は、>>644-645に記述の数学ロジックの通りです）
以上です。
（参考）
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond005.htm
高校数学 >> 高校数学Ⅰ・Ａ >> 集合と条件 必要条件・十分条件(反例)
(抜粋)
「ｐ→ｑ」
Ｐのどの要素もＱに含まれていればこの命題は真ですが，Ｐの要素のうち１つでもＱに含まれないものがあれば，この命題は偽となります．
ｐ→ｑという命題が間違っていることを示すには，ｐであってｑでない例を１つ示せばよいことになります．
(引用終り) >>677
>１）選択公理、２）数列しっぽの同値類、３）決定番号、４）決定番号が自然数、
>この４つの数学ロジックの要素で、時枝記事は成り立っているのだと。
>要するに、些末な順序の議論を避けるために、上記１）～４）は順不同としよう。
上記の３）、４）の代わりに
５）同値類の代表元の存在
が必要
代表元が存在すれば決定番号（自然数）は存在する
これは同値関係の定義から明らか
スレ主は記事中の同値関係の定義の文章 読んでないのか？ >>678
>a)時枝記事において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。
> （＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう）
まず、ここでアウトね
箱の数は無限個でなくてはならない
有限個だとした時点で、時枝記事の設定を否定したことになる
>b)箱の数 L＝100mとする。 ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。
全然ダメ 上記のｍは存在しない
箱の数は無限個 スレ主に無限が理解できないなら
この時点でスレ主はここから消えるしかない
>L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。
>m個の長さの数列の しっぽの同値類を考えることができ、
>決定番号dを決めることができる。
>決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。
全然ダメ 上記のｍは存在しない
１つの無限列を１００の無限列に並び変える
無限長の数列の尻尾の同値類を考えることができ
決定番号ｄが決まる
決定番号は１以上の任意の自然数（上限値は存在しない） >>678
＞e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け
D=m の場合、開けるべき箱が無いんだが。。。 >>678
＞例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう
無限に近い巨大な数って何？ 答え辛かったら例でもいいよ >>678を時枝記事の正しい設定に変更
a)時枝記事において、箱の数を、可算無限個と考える。
b)箱は 自然数で番号づけできる
c)可算無限個の箱を、100列の無限列に並び変える。
無限列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。
決定番号dは、1<= dの値を取る。
d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で
決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る
確率は、1/100に過ぎない
D >= d^k である確率は、99/100となる。
e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、
k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、
的中確率は99/100となる。
f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、
標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。
g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、
“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。
これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、
k列の代表のD 番目の数を見て、
k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、
的中確率は99/100となる。 時枝記事の解法が成立する。 >>682
>D=m の場合、開けるべき箱が無いんだが。。。
>>678によるスレ主の姑息な改竄は
>>685で修正したので上記のmは無くなった
スレ主は>>665の「有限桁だけ0でない小数（有限小数） 」を見て
勝手に箱の数を有限個としてよいと誤解したようだが、
有限小数の長さの上限値は存在しないから、
当然無限列（有限小数の終わりの次の桁以降0が無限に続く）
を扱わなければならない つまり箱の数は無限個 反例ってまだ提示されてないよね？
もしかして>>678が反例のつもりなの？
だとしたら反例という言葉の意味を知らないのかな？
あるいは時枝解法とは別の何かに対する反例を書いたの？
何が何やらサッパリですわ >>683
>反例はいつ提示されるの？
間違った設定での間違った反例は無意味
スレ主がこの期に及んで、時枝記事の肝心な前提である
「箱は無限個」を全然受け入れてない、という事実が明らか
になった。
これは「決定番号∞」と同様の誤りである
おそらくスレ主は
「ｍ番目の箱にはもはや次の箱がない！これが反例だ！」
と高らかに宣言するのだろうが、読者は皆失笑するだろう
箱は無限個であって、上記のｍ番目の箱は存在しないのだから
無限を理解せず、有限個に改竄するスレ主は
数学を理解する能力が根本的に欠如している
と言わざるを得ない >無限に近い巨大な数
で笑ってしまった。どんな巨大数でも無限に比べれば0に等しい。
そんなのは数学の常識。
やっぱり工学バカには日常用語としての「無数・無限」（巨大数 だが数学上は有限）
と数学上の「無限」の区別がついてないんじゃないかなぁw >>678
スレ主さん、しばらく留守にするから>>687への回答書いといてね おっちゃんです。
AIとか関係ない持ち出して、やたらめったらコピペするのやめろ。
何が何だか話が分からなくなるだろ。 >>689
>>無限に近い巨大な数
>で笑ってしまった。
「arbitrarily large」を可能無限と誤解する
スレ主なら大いにあり得ること
スレ主は自分が無限も理解できない
一番のピエロであることを全然理解してない
だからこそ３年もピエロを演じ続けられるわけだが
しかしもうピエロの自爆芸にも飽きた 全く、スレ主のコピペはしようもない。
大半がスレ主のコピペで埋め尽くされているような感じじゃないか。 スレ主はどうやら
「任意長の有限列で成り立つ」事柄は
「無限列で成り立つ」と誤解してるらしい
もちろんそんなことはない
有限列には必ず終端があるが
無限列には終端は存在しない
この質的な違いが重要
スレ主の怪しげな”極限”（？）論法は全く通用しない
それにしても延々と選択公理について述べたのは
なんのつもりだったんだろうか？
正直、スレ主が
＞箱の数を、十分大きな「有限」個の場合を考える。
と書いてきたのを読んで、ズッコケた スレ主 オウンゴールの軌跡
１．「決定番号∞」
２．「（無限個は）十分大きな「有限」個」
2度あることは3度ある
スレ主は反省する能力がないサル ぶっちゃけスレ主の>>678に対する>>685の指摘は
望月新一のABC予想の証明に関するショルツの指摘
同様の決定的なものであるから、安易な反論は無意味 >スレ主はどうやら
>「任意長の有限列で成り立つ」事柄は
>「無限列で成り立つ」と誤解してるらしい
スレ主は中学1年レベルとのことだから、致し方ない。 >スレ主はどうやら
>「任意長の有限列で成り立つ」事柄は
>「無限列で成り立つ」と誤解してるらしい
スレ主は中学1年レベルとのことだから、致し方ない。 >>691
＞おっちゃんです。
おっちゃんはもうここでスレ主の相手しなくていいぞ
スレ主はおっちゃんよりもはるかにバカだと露見したから
無限が十分大きな有限と同じとかほざく時点で
数学的には十分池沼レベル もはや人間失格のサル >>679
> ５）同値類の代表元の存在
> が必要
はい、良いですよ。些末な話だから(個人的には、決定番号の”定義”に含まれていると思うが)
”１）選択公理、２）数列しっぽの同値類、３）同値類の代表元の存在、４）決定番号、５）決定番号が自然数”
とします
なお、５）決定番号が自然数は自明だが、念のため追加しただけ >>684
>無限に近い巨大な数って何？ 答え辛かったら例でもいいよ
はい、有限の範囲で、貴方の知っている（あるいは考え得る）大きな数を頭に浮かべてください
その数＋１で結構です >>699
訂正出来ると思うが、>>700は「>>700(私)」ではなく、「>>699」宛て。
それじゃ、おっちゃん少し寝る。 >>681 >>685-686 >>695
>（なお、当然だが、反例は一つで良い（定理の証明は全てを尽くす必要があるが））
> (以上は、>>644-645に記述の数学ロジックの通りです）
反例は、時枝記事そのものではないが、ピエロが「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」の反例を一つ構成しました
反例は一つでいい
時枝記事を擁護する「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」は、破綻しています >>682 >>688
>＞e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け
>D=m の場合、開けるべき箱が無いんだが。。。
そうですね。ご指摘の通りですね
では、こうしましょう
部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合に限定します。
つづく （>>673の改訂版）
３）さて、本論
反例を構成する。（なお、当然だが、反例は一つで良い（定理の証明は全てを尽くす必要があるが））
a)時枝記事（詳しくは>>21及び、記号などは>>644ご参照）において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。
（＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう
例えば、有限の範囲で、貴方の知っている（あるいは考え得る）大きな数を頭に浮かべてください。その数＋１で結構です）
b)箱の数 L＝100mとする。 ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。
c) L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。
m個の長さの数列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。
決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。
c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える。
d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で
決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない
D >= d^k である確率は、99/100となる。
e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、的中確率は99/100となる。
f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。
g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。
これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、的中確率は99/100となる。
時枝記事の解法が成立する。
（以上は、>>644-645に記述の数学ロジックの通りです）
以上です。 >>690
ありがとう
（>>687）
>もしかして>>678が反例のつもりなの？
Yes
正確には、修正版>>706 を見て下さい
ピエロちゃん（ ID:h9L92WO7 ）が、正確に反応していると思うが、これ反例です。
殆ど自明だが、後で説明します >>691>>693
おっちゃん、どうも、スレ主です。
私スレ主的には、時枝記事こそ、”しようもない”
（個人的には、もう終わっていて、数学としては殆どゴミだと）
で、根拠（出典）のある”コピペ”こそが
後から見て意味があることだよと
ここで、議論されていることは、あくまで”名無し”（＝素数さん）の発言であって、
後から見てあまり意味があることとは思っていないんだよね
ただ、ピエロちゃんが、面白いから、からかっているだけ（＾＾； >>701
＞”１）選択公理、２）数列しっぽの同値類、３）同値類の代表元の存在、４）決定番号、５）決定番号が自然数”
＞とします
４）、５）は要らない。３）から導けるから >>705
>>D=m の場合、開けるべき箱が無いんだが。。。
>では、こうしましょう
>部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合に限定します。
ダメだな そういう姑息な修正では全然対応できない 時枝記事の「しっぽの同値類」は無限列で定義されているわけで
有限列ではどうやって定義すんの？
そのことから書かないと。 >>707
>ID:h9L92WO7 が、正確に反応していると思うが
だったらL=100mとかいう間違った設定を否定しろ
無限は十分大きな有限じゃないぞｗ
>これ反例です。
全然違う これこそ自明
>後で説明します
間違った前提による偽反例の説明なんか聞くだけ無駄だがな
スレ主は自分の「無限＝十分大きな「有限」」の誤りが
本当に理解できないほどの池沼なのか？ >>708
数学板の読者諸氏にとってここのスレ主は全く”しようもない”
（数学的には、もう終わっていて、数学としては全くゴミ）
誰が言ったか分からん英語の掲示板の
根拠不明な文章の”コピペ”のどこが
どれほど意味があるのかｗ
ここの書き込みは議論ではない
スレ主に対する教育
まあ、実際は無知無能なスレ主をおちょくってるだけだがねｗ
それにしても無限を理解しないバカでも入れる大学ってあるんだな？
いったいどこだよ 国立大学じゃないことは確かだがな スレ主の「反例」はどうせ
「確率１で決定番号は自然数でない」
とかいう馬鹿丸出しの主張だろうｗ
し・か・し、上記の主張はそもそも
「同値類の代表元は、
同値類の任意の元と
しっぽの同値関係にある」
という性質と思いっきり矛盾する
しっぽの同値関係にあるということは
ある有限桁（当然自然数で位置が示せる！）から
先の尻尾が一致するということ
スレ主は時枝記事をロクに読まず、当然理解もしていない
実にお粗末極まりない スレ主は>>706の改竄版ではなく以下の正式版に対する反例を提示すべし
a)時枝記事（詳しくは>>21及び、記号などは>>644ご参照）において、
箱の数を、無限個と考える。
c)無限個の箱を、100列の無限箱の列に並び変える。
無限長の数列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。
決定番号dは、1<= d の値を取る。
d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で
決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない
D >= d^k である確率は、99/100となる。
e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、的中確率は99/100となる。
f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。
g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。
これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、的中確率は99/100となる。
時枝記事の解法が成立する。 ぶっちゃけスレ主の>>706に対する>>715の指摘は
望月新一のABC予想の証明に関するショルツの指摘
同様の決定的なものであるから、安易な反論は無意味 >>711
>時枝記事の「しっぽの同値類」は無限列で定義されているわけで
>有限列ではどうやって定義すんの？
はい
(>>21より)
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
（時枝記事より）
同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
↓
（時枝記事の有限版（mを2015より十分大きく取っておくとする））
同値関係を使う.
実数列の集合 R^mを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sm )，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，sm )∈R^mは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわば時枝記事の有限版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
以上 >>715
必死に言い訳をするピエロちゃん ッﾌﾟ（＾＾
>箱の数を、無限個と考える。
無限個で無ければならない理由は？？
実際、時枝記事の”ふしぎな戦略”において、
お説（>>709）のように、時枝記事は”１）選択公理、２）数列しっぽの同値類”で成り立っている
既に、確認したように、貴方がすがっていた「選択公理」は、無限集合に限定されず、「選択公理」でできることは有限集合でも同じことは可能だ
”数列しっぽの同値類”は、上記（>>717）のように、有限長数列でも可能だ
また、同値類から導かれる代表元と決定番号もまた、有限長数列でも可能だ
なので、有限長の数列で論理が破綻するなら、無限長でも論理が破綻するだろう
というより、何よりも、反例は一つで良い。
有限長の数列ではあるけれども、そこに反例が存在するならば
「無限」という要素を加えて、”無限長ゆえに成り立つ”ということを、改めて証明すべき
ところで、時枝記事を読む限り
時枝記事前半の”ふしぎな戦略”の説明において、無限長で無ければならない数学的要素は、一つも無い
（繰返すが、時枝記事は”１）選択公理、２）数列しっぽの同値類”で成り立っている）
全て、有限長数列でも可能な数学的要素のみしか使われていない
（これについては、例えば、時枝記事アスキー版 スレ47ご参照 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
有限で、唯一の不具合は、有限の場合、「D=m の場合、開けるべき箱が無い」(>>682)ということだが
”c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”とすること（>>706）で、この不具合は回避できる
どうぞ、”数列が無限長で無ければならない理由”を説明してください
というより、”数列が無限長で無ければならない理由”が説明できない以上、それは数学ではない！！
そして、”数列が無限長で無ければならない理由”を説明する過程で、
貴方は「なぜ時枝の”ふしぎな戦略”が成り立たないか」を自得するだろう
以上 まあ、昨日まで、「有限」でも良いと言っていたピエロ
今日は、必死に「無限に限定します」と宗旨替えの図だ（＾＾； >>702
＞はい、有限の範囲で、貴方の知っている（あるいは考え得る）大きな数を頭に浮かべてください
ちなみにスレ主の考え得る大きな数って何？ 昨日の循環小数を使った選択公理不要のバージョンは面白いと思ったぞ。
あと有限小数で残りがすべて0の無限個の箱のバージョンで、「0の箱を当てる」
というバージョンでも成立する。
誰も「有限個の箱で成立する」とは言ってない。そんなことも読み取れない工学バカ。 >>718
>>箱の数を、無限個と考える。
>無限個で無ければならない理由は？？
時枝記事にそう書いてある
>有限長の数列で論理が破綻するなら、無限長でも論理が破綻するだろう
それを証明してごらん、スレ主よｗ
スレ主が"Arbitrary large number" Theory、つまり
「任意の有限個で成り立つなら、無限個で成り立つ」
とかいう俺様理論を提唱しているらしいことは
以前からわかっているが、そんなものは数学では
全く認められていない
無限列における尻尾の同値類では、同値な2列の場合、
どの箇所から一致するとしてもそこから先必ず
無限一致列がとれる
これは任意長の有限列では決して成り立たない性質である
時枝論法はそもそも無限個の箱を使う前提なのだから
０）箱が無限個
なんてことはわざわざ書かない
>有限長の数列ではあるけれども、そこに反例が存在するならば
>「無限」という要素を加えて、”無限長ゆえに成り立つ”
>ということを、改めて証明すべき
何言ってんだ？このバカスレ主ｗ
そもそも無限長が前提なのだから
「有限長の数列ではあるけれども」
といった瞬間にそれは反例でなくなる
”無限長ゆえに成り立つ”ことは
決定番号がいくつであってもその次の箱が存在する、
という性質から明らか
こんな自明なことに気づけないスレ主は正真正銘の池沼ｗ 時枝戦略が成立するのは無限に一致している箱の同値類が取れるからだよ。
有限個だと最後のひと箱だけ一致しているのを「同値類」と強弁して
その一個前が「当てられないだろう」とスレ主は言うつもりだろw
やっぱり工学バカは「有限と無限の区別が付いてなかった」んだなぁw >>705
＞部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合に限定します。
わろた
自分の都合で勝手に決定番号の範囲を限定しちゃったよこの人
代表系を定める権利は回答者にあるのだから、出題者は予め回答者から代表系を入手して
それに合うように出題する必要があるよね？そうでないと限定した範囲をはみ出るよ？
「どんな実数を入れるかはまったく自由」じゃないよね？
それ時枝問題ちゃいまっせ？あなたは一体何を主張したいの？
まあ箱の数が有限の時点で既に時枝問題じゃないんだがｗ >>704
＞「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」は、破綻しています
え？↑が主張したいことなの？
で、「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」ってなに？
＞>>644-645に記述の数学ロジックの通りです
と言われてもわからん。だって>>644-645って絨毯爆撃浴びて木っ端微塵にされたじゃん。
ちゃんと「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」とは何者かを
示しなさいな。それせずに「それが破綻してる」と主張してもナンセンスだよ。 >>718
>時枝記事を読む限り
>時枝記事前半の”ふしぎな戦略”の説明において、
>無限長で無ければならない数学的要素は、一つも無い
「無限長で無ければならない数学的要素」なら
>>682が真っ先に指摘したぞ
貴様も後で述べてる↓これだ
>有限で、唯一の不具合は、有限の場合、
>「D=m の場合、開けるべき箱が無い」(>>682)
>ということだが
ところで
>簡単のために、部分集合として、
>決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える
>とすること（>>706）で、この不具合は回避できる
箱はm個だが決定番号mの列は想定しない、ということなら
m番目の箱を見れば、m-1番目の箱も予測できる
なぜなら、決定番号がm-1までしかないのだから
決定番号がm-1だとしても代表元のm-1番目と
m-1番目の箱の中身が一致する
なんだ反例にならんじゃないかｗ
貴様、また自爆か？
不具合回避でせっかくの反例を潰してしまったようだなｗｗｗ
ギャハハハハハハ！！！ >>708
＞で、根拠（出典）のある”コピペ”こそが
＞後から見て意味があることだよと
少なくともスレ主には無意味だよね？
だってコピペした内容を理解してないんだから >>725
＞自分の都合で勝手に決定番号の範囲を限定しちゃったよこの人
しかもそのおかげでせっかくの反例を潰してしまったｗ
>>727でも書いた通り
「箱がｍ個だが、一致開始箇所は、ｍ－１番目まで」
と限定した時点で
「ｍ番目の箱を見ればｍ－１番目の箱が予測できる」
という必勝パターンができてしまったｗ
確率９９／１００じゃなく１
しかも他の列を見ることなく位置はｍ－１と指定できる
反例を示すつもりで必勝ゲームを作ってしまった
とことんおバカなスレ主のピエロっぷりｗｗｗ
２０１８年の大晦日に十分楽しませてもらったぞ！ 「決定番号∞」がミッドウェイ海戦なら
今回の「1<= d <=(m-1)の場合を考える」は
大和の沖縄特攻作戦に喩えられる暴挙だろう
それにしても自分で反例を完全に潰すとは・・・ププッ
バカもここまでくるとアッパレだなｗｗｗｗｗｗｗ >>718
>どうぞ、”数列が無限長で無ければならない理由”を説明してください
>というより、”数列が無限長で無ければならない理由”が説明できない以上、
>それは数学ではない！！
スレ主の壮烈な自爆ｗを見た後では、この文章は
「ボクちゃん、無限が理解できないの
無限が有限とどう違うか説明ちて？
じゃないと、無限なんて数学とは認めないゾ！」
と駄々こねてるようにしか見えないｗｗｗ
＞そして、”数列が無限長で無ければならない理由”を説明する過程で、
＞貴方は「なぜ時枝の”ふしぎな戦略”が成り立たないか」を自得するだろう
「数列が有限長でも同じ」と言い張る過程で
確率１で予測が成功する必勝ゲームを作ってしまった
哀れなスレ主の冥福を祈る (-||-) スレ主の
「簡単のために、部分集合として、
決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える
とすることで、この不具合は回避できる」
による「反例なし必勝ゲーム」
（m番目の箱を見ればm-1番目の箱が予測できる）
という完全自爆の後では 何をいっても
「ピエロちゃん えらいねー、
おサルなのに 沢山カキコして
今日も、ピエロおどり頼むよ
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾＾」
とコピペで済ませられるってもんだｗｗｗｗｗｗｗ >>706
「箱の数が有限だと時枝解放は成立しない」に対する反例ってこと？
で、
＞c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える
↑の怪しげな宣言は何？
問題を変えましたという宣言？
いやいやｗ 試合の途中で勝手にゴールの位置変えちゃダメでしょｗ >>733
「有限列の場合時枝戦略が成功しない」という反例を作るつもりが
「簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える」
と列を限定したために、時枝戦略以上の必勝戦略（m番目の箱を開けるだけで
m-1番目の箱の中身が確率１であたる）をつくってしまう完全自爆ｗ
ルール変えてしかもオウンゴール
スレ主ってここまでバカだと思わなかったよｗｗｗｗｗｗｗ >>718
＞そして、”数列が無限長で無ければならない理由”を説明する過程で、
＞貴方は「なぜ時枝の”ふしぎな戦略”が成り立たないか」を自得するだろう
わろたｗ
己の主張の証明を他人（しかもその主張を認めない側）に丸投げしちゃったよこの人ｗ
なに？さんざん気を持たせといて結局何一つ示せてないじゃん、アホくさ～ >>735
＞己の主張の証明を他人に丸投げしちゃったよこの人ｗ
しかも丸投げしたものが、己の主張の完全否定ｗ
スレ主がいかに安易に
「簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える」
といって、その後どうなるか一度も考えなかったことがバレバレ
自爆提案を敵に丸なけする究極のバカ それがスレ主ｗｗｗｗｗｗｗ >>718
＞”無限長ゆえに成り立つ”ということを、改めて証明すべき
無限の場合は既に証明されてます。時枝記事を読んでください。 >>737
ついでにいうとスレ主の愚劣改変案のような
１）決定番号に上限Dがある
２）D+1番目の箱がある
という状況では
「D+1番目を開ければ、D番目が分かる」
とかいう必勝戦略が実現できるが
１）が満たされない、つまり
無限列で決定番号に上限がない場合は、
時枝記事の戦略によるしかないだろう >>718
＞有限長の数列で論理が破綻するなら、無限長でも論理が破綻するだろう
客室数が有限個のホテルでは「満室でももう1人泊められる」が破綻してるが、
客室数が無限個のホテルでは破綻してないんだけど、何か？ ん～ どうもスレ主という人物は「無限とは何か」が壊滅的にわかってないようだ
古代ギリシャ人の方が遥かに無限を理解してるぞｗ ID:y4r2VQPBさん
以下の文章を読んでいただき
感想をお願いします
---
>簡単のために、部分集合として、
>決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える
>とすること（>>706）で、この不具合は回避できる
箱はm個だが決定番号mの列は想定しない、ということなら
m番目の箱を見れば、m-1番目の箱も予測できる
なぜなら、決定番号がm-1までしかないのだから
決定番号がm-1だとしても代表元のm-1番目と
m-1番目の箱の中身が一致する
なんだ反例にならんじゃないかｗ >>741
＞箱はm個だが決定番号mの列は想定しない、ということなら
＞m番目の箱を見れば、m-1番目の箱も予測できる
確かにその通りだと思います >>742
どうもすみません
自明なことをわざわざご確認いただきまして
スレ主が「反例！反例！」と騒ぐんで
姑息な改変案を確認したら・・・
反例どころか完全に予測可能！
スレ主は自分の改変案で予測不能かどうか
一度もチェックしてないってことですね
いやほんと考えることが嫌いなバカなんですね スレ主は スレ主に間違いを指摘したら
スレ主が理解できた場合
「それでいい。ありがとう」
スレ主が理解できなかった場合
Wikipediaなどのコピペ大量書き込み
スレ主がどうしようもなくなった場合
「必死に言い訳をするピエロちゃん ッﾌﾟ（＾＾ 」
2018年はスレ主の馬鹿っぷりととともに終わります
スレ主以外のみなさま良いお年を～～ スレ主は撃沈でいいのかな？
取りあえず敗北宣言してスレ削除してくんない？
ガキじゃないんだから後始末ちゃんとしようね まず、ご挨拶
皆様、明けましておめでとうございます。
本年もよろしくお願いいたします。ｍ（＿ ＿）ｍ >>721
>＞はい、有限の範囲で、貴方の知っている（あるいは考え得る）大きな数を頭に浮かべてください
>ちなみにスレ主の考え得る大きな数って何？
私の知っているのは、
“巨大数” https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
くらいですね >>725
>代表系を定める権利は回答者にあるのだから
それだめですよ。代表系の決め方はすでに時枝記事に書かれています。それ前提です。全く違う数理を採用することは不可。もちろん、ある同値類内で、代表rを別の元r’ にすることは、回答者の自由でしょうが。
一方、「無限」は、確かに時枝記事に書かれているが、「有限」でも同じことができるということです。
そして、反例は一つで良い。「有限」の場合に反例が構築できるなら、数理として、時枝記事はもう一度見直されるべきですよね。 >>726
>「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」とは何者かを示しなさいな。
それって、一昨日時間を取りましたよね。言い逃れできないように。皆さん合意したはず。
そして、>>706に“（以上は、>>644-645に記述の数学ロジックの通りです）”と纏めています >>706
おっと、リンク間違っているね
リンク訂正
（>>673の改訂版）
↓
（>>678の改訂版） >>737
>＞”無限長ゆえに成り立つ”ということを、改めて証明すべき
>無限の場合は既に証明されてます。時枝記事を読んでください。
はい
その（証明）（カッコ付き）は、「無限」でなくともそのまま成立します。
「有限」の場合でも“部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)”（>>706）とすることでＯＫですね >>746
C++さん、お元気そうでなによりです（＾＾ さて本題
>>718-719の補足：
１）>>706を時枝記事の有限モデルと名付けよう。（有限数列のしっぽの同値類は>>717に定義の通り）
２）これは、反例です（>>707の通りです。殆ど自明だが、後で説明します）
３）さらに補足すると、決定番号 d^k 1<= k <=100 で、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) が与えられたとしよう。
その場合、有限モデルで、ｍ＋α（“プラスアルファ”と読む（＾＾。α>=1の整数）と取ることで、このような決定番号をカバーする有限モデルを、構築することができる。
４）なお、>>706でピエロの“g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}”が正当化されるのは、「決定番号 d^k 1<= k <=100 で、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100)」が与えられからであり、そのような場合は、必ずこのような決定番号をカバーする有限モデルを構築することができる。（上述３）の通り。）
５）繰返すが、時枝記事前半の”ふしぎな戦略”の説明では、無限長で無ければならない数学的要素は一つも無い。従って、有限モデルを構築することができる。時枝記事に書かれている”ふしぎな戦略”には、必ずそれをカバーする有限モデルを構築することができる。
以上 ＜有限モデルの反例について＞
下記のように誤解して頂けると、ありがたい（＾＾
（時枝記事が、“全く理解できてない”ってことが、露呈するので（＾＾； ）
（そのうち説明しますが、上記>>757の２）(>>707)の通りです。殆ど自明だが、後で説明します。自得する人も多いと思おうので、時間をおいてじっくりやります）
>>727 >>729 >>732 >>734 >>741 >>743
「箱はm個だが決定番号mの列は想定しない、ということなら
m番目の箱を見れば、m-1番目の箱も予測できる
なぜなら、決定番号がm-1までしかないのだから
決定番号がm-1だとしても代表元のm-1番目と
m-1番目の箱の中身が一致する
なんだ反例にならんじゃないかｗ」
>>742
（>>741より）
＞箱はm個だが決定番号mの列は想定しない、ということなら
＞m番目の箱を見れば、m-1番目の箱も予測できる
確かにその通りだと思います
あと、このスレはもうすぐ512ＫＢオーバーになるので、新スレを準備しておきます
間に合えば、このスレにも新スレ立てたと書きます >>758
>下記のように誤解して頂けると、ありがたい（＾＾
誤解でもなんでもない
じゃ、これをコピペするか
スレ主ちゃん えらいねー、
おサルなのに 沢山カキコして
今年も、ピエロおどり頼むよ
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾＾ 1年ぶりくらいに覗いてみたらまだ時枝の話してて盛大に吹いたwww
スレ主さんが元気そうでなによりだよ >>758
>そのうち説明しますが
スレ主が自爆したことは説明の必要ありませんが
じゃ、これをコピペするか
スレ主ちゃん えらいねー、
おサルなのに 沢山カキコして
今年も、ピエロおどり頼むよ
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾＾ >殆ど自明だが、
スレ主が自爆したことは「殆ど」ではなく「全く」自明です
>後で説明します。
自爆の説明は不要です スレ主が軽率なのは皆先刻承知です
じゃ、これをコピペするか
スレ主ちゃん えらいねー、
おサルなのに 沢山カキコして
今年も、ピエロおどり頼むよ
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾ >自得する人も多い
スレ主自身がまず自得しましょう
じゃ、これをコピペするか
スレ主ちゃん えらいねー、
おサルなのに 沢山カキコして
今年も、ピエロおどり頼むよ
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾＾ >時間をおいてじっくり
自爆を理解するまで書き込まなくていいぞ！
負け犬ピエロのスレ主ｗｗｗｗｗｗｗ >>759
>新スレを準備しておきます
必要ないって
負け犬ピエロのスレ主の泣言スレなんかｗｗｗｗｗｗｗ >>752
>「無限」は、確かに時枝記事に書かれているが、「有限」でも同じことができる
同値関係の定義も、決定番号の定義も上記の通り
しかし、有限個の場合、決定番号Dが最後尾なら
時枝戦略の以下の手続きが実現できない
3.第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。
s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･
を見て代表r=r(s~k)が取り出せる。
で、上記３．が可能となるよう、
末尾が決定番号とならない形
に改変すると、末尾を見ることで
末尾の直前の箱が１００％予測可能ｗ
１００％予測可能じゃ反「反例」だなｗ >>726
>「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」とは何者かを示しなさいな。
>それって、一昨日時間を取りましたよね。言い逃れできないように。皆さん合意したはず。
時枝記事に「無限」と書いてあるなら
「有限」を持ち出すスレ主がルール違反の犯罪者
しかも、それで末端が決定番号にならないよう改変したら
１００％予測の自爆 スレ主は自ら敗北したんだよ
言い逃れのしようもないな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
