現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む65
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） （このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)、
どこかの（某大学） 数学科卒 修士課程修了らしい
東京大学とか（>>43）、すぐわかる明白なウソをいうやつだ
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/351
(抜粋)
私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)
2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい
3)
あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん（このスレで英語でのみカキコした人）がいたんだ
この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ（＾＾
つづく >>2
つづき
4)
あと、”これは酷い”おじさん。これしか言わない、一言居士。英語おじさんと同一かも
さらに、キチガイサイコパスと同じ趣旨を書くのが一人いる。サイコパスピエロに、チョウチンをつけることが多い。サイコパスの成りすましの可能性もありかも
5)おっちゃん（別格）
自称、某R大卒。関数論に詳しい。「オイラーの定数γが有理数であることの証明を得た！！」という（＾＾
まあ、常連カキコは、全員数学の非専門家でしょう（プロではない人）
∵数学のプロが、こんなところに粘着するわけがない（＾＾
常連カキコさんは、こんなところだ
まあ、解説が漏れていたら、ご容赦
以上、このスレのROMさんたちのための、常連カキコさんとおっちゃん（別格）の解説でした（＾＾； 以下、暫くテンプレ貼りを続けます。
（参考）
http://mathmathmath.dotera.net/
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号
http://www.dslender.com/symbol.html
DS数学BBSへ 練習用BBSへ
【掲示板での数学記号の書き方例（2chのものを若干変更）】
追加（良く使うが出しにくい記号）
＼ ⇒⇔∈∋⊂⊃∀∃?（アレフ＝これ文字化けするね）買ﾐΠπζ∴∵ 趣味の定期巡回5chスレ （＾＾；
余談ですが、望月新一先生持ちこたえているみたい。つまり、IUTTは正しい可能性大だと思う（＾＾
（完全にヤジウマです）
Inter-universal geometry と ABC予想 37 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552141221/
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
math jin：（IUTT情報サイト） https://twitter.com/math_jin
下記、加藤 文元先生の本、よかったｗ（＾＾
これ、英訳して出版するのが良いと思うね
「整数環Zの積と和を分解する？」
なんとまあ破天荒なことを考えるね
それって、普通理解されないよね（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/404400417X
宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃 単行本 ? 2019/4/25
加藤 文元 (著)
本書では、理論のエッセンスを一般の読者に向けてわかりやすく紹介。その斬新さと独創性を体感できる。
理論の提唱者である望月新一教授の特別寄稿も収録!
レビュー
a-kubota
5つ星のうち4.0望月レクチャーノートとつきあわせて読むと理解が深まる
2019年4月30日
形式: Kindle版Amazonで購入
(専門性を言うと、私のこのレビューでは粗雑もいいところなのですが、精密にすると多くの人に読んでもらうレビューからはかけはなれていくので、このような解像度にしました。
足し算や掛け算とそれらのルールが分かる人や、より進んで代数学を少し深くかじってみたことのある人を想定しています)
ABC予想を証明したという望月新一本人が、ABC予想のための道具として使える、彼の打ち立てた宇宙際タイヒミュラー理論(IUT理論)の概要について語っているレクチャーノートの電子文書が公開されています。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(lecture%20note%20ban).pdf
これを一読して、「聞いたことのない概念がどんどん出てくる」と気が滅入っていくと思いますが、この本はそれらの概念を比較的分かりやすく説明してくれる、またその意図するところも分かってくる、貴重な本です。
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) つづき
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut.pdf
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut_continued.pdf
(引用終り)
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT)
(抜粋)
Contents
1 History
2 Mathematical significance
2.1 Scope of the theory
2.2 Consequences in number theory
3 References
4 External links
(引用終り)
関連（TARO-NISHINOの日記）
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html 大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
（ もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ）
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、５ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを 個人的には、下記類似” 先生＞周りの人＞知恵袋の人>>> ５ＣＨ（旧２ＣＨ）の人”と思う（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) (注*)：2ｃｈは、現5ｃｈ) 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 >>12
補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし） スレ56より （なお、「イメージ」～「ビジョン」～「哲学」かも（＾＾ ）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/178
渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いている(下記)（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ
ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）
(引用開始)
スレ24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654
（抜粋）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り) スレ56より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/180
別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない
厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
自分なりのイメージやビジョンを持つこと
佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ >>15
補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね～（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね～。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾； 過去スレより
(当のおっちゃんは、偶にしか戻ってこないが（＾＾ )
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ～（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り) 「現代数学のもとになった物理・工学」のスレタイ 解題：
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。
コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ） さて、スレ54で議論していたのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ
（スレ53で一段落ですが）
定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }
と置く: もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
証明
このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である.
系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ.
(引用終り)
詳しくは、スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/18-20ご参照 >>20
つづき
なお、関連で
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516213849/169
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第5章
169 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/01/21(日) 16:03:36.47 ID:lFNYSsdP
ちなみに今ガロアスレではスレ主が「背理法が分かってない」ことが判明し燃えているw
そしてID:792180RTことおっちゃんも背理法を分かっていなかった事実がある。
君らが相手にしているのはこのような輩である。
(引用終り)
（補足説明）
”スレ主が「背理法が分かってない」”と書かれているが、これは全くの逆である
この議論中で、系1.8の背理法が問題になって、「私スレ主が背理法分っていない」という誤解された途中経過を辿ったが、
その実定理1.7の証明が不成立であったから
（そもそも、命題の立て方からして間違っていたのだ。場合分けが必要で、
１）“R－Bf ”が稠密に分散している場合と
２）“R－Bf ”が稠密に分散していない場合
の二つに分けて考えるべきだった）、
なので系1.8の背理法も成立していないことが、はっきりしたというのが正しい。
（結局、途中私一人だけが正しく「背理法不成立を指摘した」ということです（＾＾； ）
なお、この定理1.7と関連の系1.8 に関連して、ほんといろんなことを勉強させてもらって、良かったよ。感謝しています（＾＾；
以上 さてさて、
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/11-67 ご参照！
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/94
94 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/01(木) ID:ypCHJLQo
>>89
>「どの同値類が来ても、それに対応する(有限値の)決定番号を準備出来ますよ」
>ということです
>だから決定番号が有限に収まる確率は1になる
突然で、話が見えない人も多いだろうから、簡単に書くと
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正（下記参考）で
話の前提は、こうだったね
１）可算無限個の箱の列（まあ自然数で１番～n番までの箱で、n→∞を実現したよと）
２）箱に任意の数を入れる（実数でもなんでも良し。重複も許す）
３）この数列を、列のしっぽの同値類で分類する
４）二つの数列において、ある番号mから先の数列しっぽが一致するとき、mを決定番号と呼ぶ
で、その流儀の説明倣えば
ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
（参考）
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
(引用終り)
ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！ ＼（＾＾）／ >>22
つづき
なお、これ過去スレに書いたけど
スレ59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/840
840 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 14:47:03.11 ID:BnDtX2yP [9/79]
纏めると
１）大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、
それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る
２）だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる
３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、
なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと
（例えば >>683-684 ご参照）
４）もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある
しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
だが、それが分る全てだ。
どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと
（細かい議論は、上記>>838などをご参照）
５）なお、非可測でビタリ集合に言及しているが、後述Hart氏PDFのGame2では選択公理を使わないから、ビタリ集合お呼びじゃない。
また、（引用）”独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される”
ここで、
「任意の有限部分族が独立←→独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」と同値関係にある
なので、
「勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
は、完全に外れ
（端的に言えば、時枝先生は数学セミナー誌で5chみたいなフェイク記事を書いちゃったみたい。確率過程論に無知だったかも知れないね。）
で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は、スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/22-30ご参照
つづく >>23
つづき
初歩の初歩「確率変数ってなに？」（確率変数の定義）が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図
まさに、サイコパスそのものだね（＾＾；
（確率変数の定義については、後述。）
・時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄
＜時枝記事＞
スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
・どんな実数を入れるかはまったく自由、もちろんでたらめだって構わないとあるので、「独立同分布（IID)」及び「乱数の一つのホワイトノイズ」を用いることは可
・時枝記事に、”独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…”とある。独立同分布（IID)に言及している。（同分布とはしていないが、同分布を含意していることは自明）
・確率変数の族＝確率過程 である。つまり、確率過程論の話しである（下記重川の定義より）
・時枝記事後半の「ランダムな値」は、乱数ともいう。下記ホワイトノイズ：実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する とあるように、ホワイトノイズは乱数の例である
（時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄）
つづく >>24
つづき
（参考）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
P47
「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA
ホワイトノイズ
(抜粋)
生成方法
実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する。なおこのときガウス性も満たすので、ホワイトガウスノイズとなる。
Excelの分析ツールを用いて、正規乱数を作成することができる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
(抜粋)
乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数という。
(引用終り)
以上
（なお、確率過程論全般については、下記が詳しくかつ分り易いと思う
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学） さて、次のHart氏PDFは、時枝記事の元ネタでしょうね
http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
(抜粋)
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
PUZZLES
・Choice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも同じく無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）
さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初の確率は0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという
”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
つづく つづき
・なお、時枝も”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
とあって、the Axiom of Choiceを使わない game2も、それを使うgame1と全く同様に成立つと書かれている
・ならば、game2では、ヴィタリ類似のルベーグ非可測集合は出現しないので、無関係
よって「選択公理や非可測集合を経由したから」の記述は、ミスリードだね（時枝は、game2を知らなかったみたい）
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、すべて不成立を承知の上で書いているようだ。）
∵あくまで、自分のホームページにのみアップしているし、
n有限→∞の極限で、Hart氏のPDF129より、任意の有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、その極限でも当然当てられないのだから。
以上 < 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１）（＾＾；
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/484
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾ >>28
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （２）（＾＾；
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/571
571 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/11(火) 11:18:02.05 ID:5Lj3GQW7 [2/8]
>>549
「大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて
教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな」
はい
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
ということでした
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう
ということです。数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例を（>>28を使って）出して下さい
ピエロ、頑張れよ（＾＾ さてさて、サイコパスの生態標本です
（こういう人が世の中に存在すると知ってもらう意味で（＾＾； ）
（参考：>>1のサイコパスのピエロ発言例）
特に「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」にご注目ください（＾＾；
過去スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/768
768 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/25(金) 06:35:26.99 ID:sw2GMLb3 [1/29]
それさ、時枝記事の話じゃなく
例えば下記の彼の発言引用みたいに
誰彼かまわず些末な揚げ足を取って
その実自分が間違えていて、
あるいは、理解不十分な難癖で
それが明らかになったら、
”君子豹変”で自己を正当化するが
その途中で相手に暴言を吐く
そういうサイコパス（＝ピエロちゃん）を、たしなめている
そういうことだと思うよ
もっと言えば、それを繰返すなら、コテ付けろと
NGするからみたいな（＾＾
”実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう”
か、全くサイコパスだねー
この発言が通常人にどう受け止められるか、理解できないんだろうね、彼には
つづく >>30
つづき
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
(>>612より)
勝手に吠えろ 狂犬
(>>616より)
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので
ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
(>>617より)
必要ないことに
今更ながら気づいちゃったから
ということで君の三パターン、全然無駄だから
どうだ 狂犬 自分の発言で自爆した気分は？
(引用終り)
つづく つづき
＜サイコのバカ発言集追加＞（＾＾
（サイコのバカ発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/634
634 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:03:41.92 ID:JF7m6dzy [46/62]
>>632
>むやみに振り上げてしまった拳
ああ、お前の>>539な
勝手に降ろせよ だれも振り上げろなんて頼んでないし
だいたいディーラーを持ち出すことで何がどう面白いのか結局語れずじまい
「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
（相手の発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/637
637 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:12:02.88 ID:69vKfGyL [44/50]
>>634
＞「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
＞だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
やっと認めましたね？
そうです。「論理的に同じ」とかいう自明な話なんです
「自明」とは「わざわざ書くまでもなく正しい」という意味であり、
つまりこちらの書き込みは正しい書き込みなんです
まあナンセンスな話だったかもしれないけど、でも正しい書き込みなんです
それにも関わらず、あなたは執拗に批判してきました
しかも、あなたは途中で「君子豹変」とか言って主張内容を変化させています
誰がどう見ても、あなたは無暗に振り上げてしまった拳をずっとおろせずに
「頭がオカシイ」としか言えなくなっています
つづく つづき
（サイコのバカ発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/639
639 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:18:55.31 ID:JF7m6dzy [49/62]
>>637
＞正しい書き込みなんです
＞それにも関わらず、
＞あなたは執拗に批判してきました
狂犬は「批判」といってるが全くの誤り
私は「ナンセンス」だといってるのである
「自明な正しさ」なんてまさに「ナンセンス」の極致
そんな話を長々と数学板でするんじゃねえ
というのはまさに当然のことｗ
＞「君子豹変」
ええ、イヌにはできないことを人間様としてやって差し上げました
そもそもディーラーを持ち出すことに違和感があったのですが
それは「プレイヤーが勝手にやってることをディーラーが知る」
という点にあったと気づいたので、それを明確にしました
あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが
それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから
でしょう あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ
つづく >>33
つづき
（相手の発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/650
650 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:52:40.04 ID:69vKfGyL [49/50]
>>648の続きになるが、そういえば君、最初からずっと
こちらの書き込みについて誤読がつづいてたね
途中で「君子豹変」とか言って主張を変えてみたりしながら。
君のクセは大体わかってきたよ
ロクに今までの流れを把握することもなく、その貧弱な読解力で
表面的に他人のレスを1回だけ読んでみて、それで発言の意図や
書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判するというわけだ。君の誤読の中でも最高にヤバイのは
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ
（相手の発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/653
653 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 18:08:43.45 ID:69vKfGyL [50/50]
>>652
＞おまえみたいな池沼に数学板は無理 もう書き込むな
いやあ、「君子豹変」とか言って途中で
主張を変えてしまうような池沼の発言は一味違うね
君のクセは大体分かってきたと既に書いた
まとめると、君はAI読みしかできず、相手の発言もその前後の文脈もまともに読まず、
それで発言の意図や書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判し、後になって気が変わると堂々と「君子豹変」とか言って
自分の主張を変えるクズだということ
こういう唯我独尊な感じ、アホ主の高圧的な態度にそっくりだね
さすがに君への興味は薄れたというか、「お里が知れた」ので、
もう君の相手は十分かな
(引用終り)
以上 >>34
つづき
関連で
確率変数の定義と説明は、下記 渡辺澄夫 東工大が分り易い
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/892
”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない”
”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された”
確率変数と”変数”の違いが分らない人がいるな（＾＾；
（スレ61より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1550409146/131 ）
131 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり) サイコパスの補足
(ご参考)
典型的サイコパスの典型的ウソつき反応
京大重川先生の確率論基礎 講義ノートが読めてないと“いじられる”
↓
「東京大学ですが何か？ｗ」と脊髄反射でウソを吐く
要するに、京大より自分が上だと、とっさのウソを言ったわけだ
だがしかし、
だれがピエロが東大だと思うのかね？ そのウソが通用すると思うところが怖いよね（＾＾
（参考引用）
スレ59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/957-962
957 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:22:10.44 ID:BnDtX2yP [46/79]
Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
まあ、確率論基礎だからな
京大ではね
落ちこぼれの大学はどこだい？（＾＾
959 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/02/03(日) 21:23:44.99 ID:fS1IT7Pz [71/77]
＞大学はどこだい？（＾＾
東京大学ですが何か？ｗ
962 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:29:01.38 ID:BnDtX2yP [48/79]
>>959
>＞大学はどこだい？（＾＾
>東京大学ですが何か？ｗ
わろた～ｗ（＾＾
今日一番の大笑いですｗｗ（＾＾ >>22 補足
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/
955 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/28(木) 21:24:02.18 ID:7L3ElMut [4/7]
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）
さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初は確率0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという
”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
かつ
∃i xiの”i”については、そのときの決定番号との関係で、可能性としては、1～∞の値を取り得る
すると、1～∞の値のどの”i”についても、二つの異なる確率 0と99/100と、二つの値を取ることになる（さらに矛盾）
つづく >>37
つづき
>独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
>よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
唯一(ただ一つ)の分布を考えれば良い
独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
早く、>>31を実行してねｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
(抜粋)
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
ホワイトノイズ
ホワイトノイズは、IIDの単純な例である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA
ホワイトノイズ
(抜粋)
よく聞くノイズの例で擬音語で表現するなら、「ザー」という音に聞こえる雑音がピンクノイズで、「シャー」と聞こえる音がホワイトノイズである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA#/media/File:White_noise.png
ホワイトノイズの例
カラードノイズ
(有色雑音)
ホワイト
ピンク
ブラウニアン/レッド
グレイノイズ
(引用終り) >>38
つづき
まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、
ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね
まあ、ともかく>>28を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
>独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
>まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ
これが分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾ >>39
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/915
915 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/27(水)
(抜粋)
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
このP2に
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
とある
ここで”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意することは、知る人がみればすぐ分かること
で、例えば、{0, 1, ・・・, 9}ならば、的中確率は、1/10(for Player 2)(つまり、出題者Player 1は、確率9/10で勝てる)
つまり、独立同分布（IID)を仮定すれば、どの箱も同じで、例外はない
なお、Sergiu Hart氏 は、時枝先生よりも良く分かっているみたい
game1（選択公理を使う）→game2（選択公理を使わない）→boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）
と並べて説明している
まあ、落語の落ちですね。最後”boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）”ですから
本気で”通常確率論外し”が成立していることを、読者に説明するなら
boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）→しかしgame2（通常確率論外し（選択公理を使わない））→game1（通常確率論外し（選択公理を使う）
の並びでしょうからね（＾＾；
ま、確率過程論の知識がある人（落ちこぼれ以外の数学科卒生）なら、独立同分布（IID)で、箱が有限及び無限とも同じ結論になる（通常確率論通り）は自明だし
それは、確率過程論について、上記（>>912）重川先生とか逆瀬川先生（下記）を読めば分かる。読めなければ、時枝不成立は分からないでしょうね～（＾＾
しかし、このスレで私が確率過程論をするわけにはいかない。このスレの余白は狭すぎるｗ（＾＾
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学 >>40
つづき
なお
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/949
・ヴィタリ集合の意味する非可測は、0と∞を含む「いかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない」ということ
・一方「可算集合のルベーグ測度が0であることの証明」（下記）にあるように、”有理数の各点のルベーグ測度は0”である
・時枝記事の無限次元R^N空間は、このままでは例えば”ヒルベルト空間”ではなく、計量が入らない
時枝記事では、ヴィタリ集合うんぬんを書いているが、もともと無限次元R^N空間に計量が入っていないから、ミスリードだな
（実数Rに計量が入っているヴィタリ集合の非可測とは、事情が全く異なる）
ご苦労さまでした（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
(抜粋)
数学において、ヴィタリ集合とはジュゼッペ・ヴィタリ (1905)によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。
ルベーグ測度は平行移動について不変なので λ (V_{k})=λ (V) である。ゆえに、
1 <= Σk=0～∞{λ (V)} <= 3
であるが、これは不可能である。
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。
すなわち V は可測であってはいけない。
つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。
http://chemicallogical.hatenablog.com/entry/2017/10/09/194528
インフラSE日記 2017-10-09
可算集合のルベーグ測度が0であることの証明
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
ヒルベルト空間
(抜粋)
数学におけるヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、英: Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。
定義
H がヒルベルト空間であるとは、H は実または複素内積空間であって、さらに内積によって誘導される距離関数に関して完備距離空間をなすことを言う[2]。 （以下若干過去スレより参考になるレスを引用する）
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/825
825 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 14:16:47.10 ID:1ZCM8Sju [12/24]
・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
・問題は、>>823みたいな、視点と説明だよね
分り易い
・１）「こうこう、こうだから不成立」という説明と、２）「こうこう、こうだから成立しているように見える」という説明
この二つの分り易い説明が欲しいね
・まあ、落ちこぼれ相手に、あるいはいままでの議論をもとに、そういう説明を考えて下さい
・くり返すが、証明は正直いらんと思うよ
スレ60 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/973
973 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/17(日) 08:13:22.71 ID:sxwhkqcY [3/10]
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
にも類似の話しがあります
しかし、ここの3 Answers 中 下記 Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこのriddle成立には否定的ですよ
確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね
なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね
(引用開始)
Alexander Pruss
edited Dec 12 '13 at 16:16
answered Dec 11 '13 at 21:07
Tony Huynh
answered Dec 9 '13 at 17:37
(引用終り)
以上 >>42
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/838
>正しくは
>「数列の測度が必要だが、その場合
> 選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」
ご指摘ありがとう
これか？（＾＾
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss
(抜粋)
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(引用終り) >>43
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/839
839 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 16:53:47.49 ID:1ZCM8Sju [17/24]
>>838
つづき
参考(see here for a discussion)
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636/pdf PDF
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; https://doi.org/10.3390/sym3030636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada
Received: 25 July 2011 / Revised: 27 August 2011 / Accepted: 1 September 2011 / Published: 6 September 2011
(This article belongs to the Special Issue Symmetry in Probability and Inference)
Abstract
Freiling [1] and Brown [2] have put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis.
The argument relies heavily upon intuitions about symmetry in a particular scenario.
This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.
First, the failure is unusual in that the symmetry intuitions are demonstrably coherent, even though other constraints make it impossible to find a probability model for the scenario.
Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).
(引用終り) >>44
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/868
868 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 21:08:08.39 ID:1ZCM8Sju [20/24]
>Alexander Pruss
Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
”Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”です
で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
そして、mathoverflowにおける”conglomerability ”の詳しい説明が、
「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
勝負あり～！！ｗ（＾＾
https://mathoverflow.net/users/26809/alexander-pruss
Alexander Pruss
Professor of Philosophy, Baylor University
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh. >>45
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/869
869 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 21:08:43.96 ID:1ZCM8Sju [21/24]
http://alexanderpruss.com/cv.html
Curriculum Vitae Alexander R. Pruss December, 2018
Education
Ph.D., Mathematics, University of British Columbia, Spring, 1996
Dissertation title: Symmetrization, Green’s Functions, Harmonic Measures and Difference Equations, advised by John J. F. Fournier
B.Sc. (hon.), Mathematics and Physics, University of Western Ontario, Spring, 1991
Books
Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上
ｗ（＾＾
テンプレ以上です！（＾＾ >>39 訂正 (分ると思うが)
これが分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾
↓
これが分からない人は、>>28を実行ください。はよやれ！（＾＾ スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/951
951 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/06(月) 19:01:23.02 ID:lTr+BEJt [8/9]
>>945-950
>今度は誰も書き込みのよそうぜ
はっきり確認しておくが
おまいら、その約束は
おそらく守れないだろうね
だから、敗北はダブルになるぜｗ（＾＾
(引用終り)
「敗北ダブル」は、だれも来ていないね
良いことだなｗ（＾＾ 新訂版序文の人@reviewer_amzn_m
いじめもなくモテ期であり生き続ける苦しみを知らなかったあの頃に帰りたいができないのでなんとか現実を打破するしかないが苦しいものは苦しい
「お前頭いいからって調子乗ってんじゃねえ」とn億回言われたら調子が悪くなった
いじめられる側にいじめられる要因があるのといじめられる側が悪いことの区別がつかない馬鹿猿が嫌いだ
俺の場合体育以外の成績が良くて友達がたくさんいて女子たちとも仲が良く中3からは数学に取り組んでいただけで(俺だけではないが)いじめの対象にされた
いじめは今はないが狂った人生は続く
俺をいじめて青春を狂わせながらも結婚したあいつは許せない
しかも結婚式での笑顔は俺をいじめていた時の笑顔と同じだった
いじめというかもはや器物破損と恐喝と脅迫だった これが真に実行されることを望む
ようやく粘着キチガイジジイがレスしなくなる
943 名前:１３２人目の素数さん :2019/05/06(月) 17:00:57.57 ID:WaWZB6Oh
このスレ埋めようか
馬鹿だからどうせまたスレ立てるだろうけど
今度は誰も書き込みのよそうぜ
あいつ一匹で勝手にコピペ祭りやらせとけ 前スレで「法則」と「代表元の集合の存在」を結びつけたのは間違いm(__)m
「法則」と結びつくのは、代表元が有限の記述を持つ場合。
一般の場合はそうは言えない。
但し「当てられるメカニズム」は一般の場合にも働く。
それは法則性とはあまり関係なく
「代表元の集合の存在」と「その代表元の参照」さえ仮定すれば言えてしまう。それが時枝解法。 >>49-51
だれが>>48に適合しているかしらないが、ご苦労さまですｗ（＾＾ >>51
これだったね
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/989
989 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/05/07(火) 10:42:35.44 ID:t9QOb8J4
実数の無限列 a_1,a_2,... が「法則に従っている」とき、適当に選んだa_nを高確率で予測できる
これは直観に合っている。
しかしそもそも「法則に従っている」とはどういうことか？
当てられるメカニズムを分析してみると、「法則」とは実は集合の言葉で記述できることが分かった。
「無限列が有限個を除いて一致するとき同値」と定義すると、「法則」とは同値類の「標準的な代表元」の集合のことだとすればいい。
しかし「標準的」をどう定義するか？ということが問題になる。
ともかく代表元の集合が存在するとき、その集合を「法則」と言うことにすれば話は簡単。
ところが選択公理の下では、任意の無限列の同値類に対して代表元を取る写像が存在する
つまり任意の無限列は「法則に従う」ことになってしまう。
「法則に従う」の対義的なものとしてランダム列を考えるとき、選択公理下ではランダムな無限列は存在しないことになる。
おそらくZF下ではランダムな無限列は存在するとしてもしないとしても矛盾しない。
仮に存在するとしても書き下すことはできない。有限の記述を持つランダムな無限列など語義矛盾だからだ。
ゆえに存在しないとしてもよい。
(引用終わり)
>但し「当てられるメカニズム」は一般の場合にも働く。
>それは法則性とはあまり関係なく
>「代表元の集合の存在」と「その代表元の参照」さえ仮定すれば言えてしまう。それが時枝解法。
そんな解法は成立しない
もし、成立するというなら、時枝の数学セミナーの記事以外に、なにか出典をしめしてみな
ないよ
”「当てられるメカニズム」は一般の場合にも働く”なら、論文なり教科書なりに記述があるはずだろ？ >>53
>当てられるメカニズムを分析してみると、「法則」とは実は集合の言葉で記述できることが分かった。
>選択公理の下では、任意の無限列の同値類に対して代表元を取る写像が存在する
>つまり任意の無限列は「法則に従う」ことになってしまう。
>「法則に従う」の対義的なものとしてランダム列を考えるとき、選択公理下ではランダムな無限列は存在しないことになる。
>おそらくZF下ではランダムな無限列は存在するとしてもしないとしても矛盾しない。
>仮に存在するとしても書き下すことはできない。有限の記述を持つランダムな無限列など語義矛盾だからだ。
>ゆえに存在しないとしてもよい。
はいはい（＾＾
「ランダム（英語: random）とは、予測が不可能（英語版）な状態である」
予測が可能なら、それはランダムではない～！ｗ（＾＾
なお、「事象空間の起こり得る結果に数値を割り当てたものを確率変数(random variable[2])という」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0
ランダム
ランダム（英語: random）とは、事象の発生に法則性（規則性）がなく、予測が不可能（英語版）な状態である[1]。
数学、確率、統計の分野では、ランダム性の正式な定義が使用される。
統計では、事象空間の起こり得る結果に数値を割り当てたものを確率変数(random variable[2])という。
この関連付けは、事象の確率の識別および計算を容易にする。確率変数の列をランダム系列（英語版）(random sequence)という。
ランダム過程（不規則過程、確率過程）は、結果が決定論的パターンに従わず、確率分布によって記述される進化に従う確率変数の列である。 >>53 補足
>「代表元の集合の存在」と「その代表元の参照」さえ仮定すれば言えてしまう。それが時枝解法。
・数列を離れて、同値類を考えると、同値類の意義は普通は、商集合を考えることにある
・同値類の代表の意義は普通は、商集合を扱う代わりに、代表を扱えば済むことにある
つまり、２項演算が定義されていれば、代表同士の２項演算をすれば、所望の結果が得られる
・ある同値類で、代表とその同値類に属する元とは、基本的に別の元であるから、同値類に属する以外は一般的には異なっているものだ
・時枝解法は、誤魔化しだね
１）無限数列のシッポの同値類、２）決定番号、３）決定番号の大小比較、４）決定番号の大小の確率計算
この４つの要素での、誤魔化し
・ある元が、ある同値類に属することが分かった。それで分かることは全てだ
代表を調べたところで、その代表とある元とは、同じ同値類に属するということ以外に一致する事項は、一般的には何もないよ
（そもそも、時枝解法には標準代表さえないわけだし。なお、もし仮に、標準代表があったとしても、同じことだよね）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
「同値関係」の定義から同値類は S の分割をなす．この分割，同値類たちの集合，を S の ? による商集合 (quotient set) あるいは商空間 (quotient space) と呼び，S/? と表記する．
集合 S が（群演算や位相のような）構造を持ち，同値関係 ? がこの構造と適切に両立するように定義されているとき，商集合はしばしばもとの集合から類似の構造を引き継ぐ．例としては，線型代数学における商空間，位相空間論における商空間，商群（英語版），等質空間，商環，商モノイド（英語版），商圏（英語版）など．
各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．
つづく >>55
つづき
ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある．
この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ．
例えば，合同算術において，整数上の同値関係で，a ? b を a ? b が法と呼ばれる与えられた整数 n の倍数であると定義したものを考える．
各類は n 未満の非負整数を唯一つ含み，これらの整数が標準的な代表元である．
類とその代表元は多かれ少なかれ同一視され，例えば a mod n という表記は類を表すことも標準的な代表元（a を n で割った余り）を表すこともある．
(引用終わり)
以上 >>55 補足
それに、「選択公理」という
いかにもパラドックスが成り立ちそうな要素を加えている
が、実は、「選択公理」も誤魔化しの一要素で、
Hart氏のgame2（>>23と>>26をご参照）では、「選択公理」不要なので、「選択公理」は無関係です ・スレ主は壊れた蓄音機。
・これまでいた数多いたトンデモ爺さんと同類。
・最初に「当てられない」という結論があって、それを数学用語のコピペで誤魔化してるだけ。自分で考えることができない。
・実際には、「箱に実数が無限個入り切った状態」が理解できていない。
・そのような場合、尻尾の同値類から代表元の参照を許せば、当てられることに不思議はない。 あと５年経っても、スレ主が負けを認めることはないだろう。
「投了」さえしなければ、負けたことにならないと思ってる爺さんだから。
「ビューティフルマインド」が相手にすることもないのではないだろうか。 >>58-59
笑える（＾＾
あなたが>>48に適合している「敗北ダブル」さんか、ご苦労さまです！ｗ（＾＾
（>>45-46より）
Alexander Prussさん、ほぼプロ数学者かな？（＾＾
”Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”
mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
そして、mathoverflowにおける”conglomerability ”の詳しい説明が、
「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
勝負あり～！！ｗ（＾＾ >>59
＞あと５年経っても、スレ主が負けを認めることはないだろう。
＞「投了」さえしなければ、負けたことにならないと思ってる爺さんだから。
私を投了させる手段は、>>28に書いてあるよ
どうぞ、大学の数学科プロ教員にご相談ください
だれが正しいか教えてくれます
もし、万一でも、時枝に賛同するという方が、それは一名でも可ですが
出てくれば、このガロアスレを閉じますｗ（＾＾
そうは絶対にならないよ（＾＾
あなた方が、間違いを悟ることになります！ コピペ・参照人生ってツマランね。
仮に死の間際になって、「エライ数学者のご意見」
を聞いたら、それで「自分は間違ってた」と思うのかw
いや、でもこいつだと何だかんだ理屈をつけて、何かの間違いだと言いそうだ。
現に時枝氏もHart氏も数学者だが、何だかんだ理屈をつけて認めない。
一方哲学の先生のPruss氏は否定しただけで、「数学者」扱い。
バイアスがかかりすぎ。
「数学はコピペ・参照では出来ない」っていう証左。
数学者に聞いたら、記事後半の記述はともかく、時枝解法の成立自体は
「自明」と言うだけだろう。 >>60
＞Alexander Prussさん、ほぼプロ数学者かな？（＾＾
お前は英語もダメだねｗ
彼はプロ哲学者だよｗ
さかんに反論してたのに勘違いを指摘されたら黙って立ち去ったよｗ その点は自称確率論の専門家と同じだなｗ ＞どうぞ、大学の数学科プロ教員にご相談ください
いやいやｗ
プロ数学者（数学教授）が2名も証明を公表しているんだから、相談はそれに不服な者がすべきだろうｗ
成立派は高見の見物だｗ ハッタリ君も証明出す出す詐欺だったし、どうして不成立派ってクズばかりなんだろうな？ｗ お知らせ
Hart氏にメールを送ってみました
送った内容を要約すると次のような感じです
* 定理1,2はともに正しいと思う、という自分の見解を書きました
* 何人かの日本人が定理1を不成立だと思っている、という現状を書きました
* スレのリンクも貼りました
* 何人かの日本人が「Hart氏もまた定理1が成立しないと思っており、定理1のことをジョークだと思っている」
と曲解している現状を書きました
* そこで、Hart氏本人は定理1のことをどう思っているのかを質問しました
もちろん、本来なら質問するまでもない内容であることは添えておきました そして、幸運にも返信がありました
その返信内容をこのスレに投稿してもよいか改めてメールで質問したところ、
投稿してもよいという了承を得ましたので、貼り付けておきます
> dear japanese math lover --
>
> thank you for your email and for letting me know about the interest in my
> note on "choice games". the two theorems in the note are correct
> mathematical theorems, and the proofs are included, and so i do not see
> why someone would say that i view it as a joke!
>
> you may of course pass this along to whomever is interested.
>
> all the best,
>
> .._ _ _ _ '
> _) (-/ (//(/
> ......_/
>
> (sergiu hart) 日本語訳するまでもありませんが、
* Hart氏は定理1が成立すると考えています(定理だと断定してるのだから当たり前ですが)
* 定理1は正しい数学の定理であり、証明までついているのに、
なぜ定理1のことを私がジョークだと見なしていると解釈する人間がいるのか分からない、
という(当然の)困惑が書かれています >>67-70
どうも。スレ主です。
ありがとう
それ本当だとすると興味深いね（＾＾
１．>>28の条件は
「その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？」だった
どうぞ、sergiu hart氏のサイトにご見解をアップして頂けるように、依頼してください
（これで、真偽の確認ができるから）
２．そのときついでにに、
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss
で、Alexander Pruss氏は、不成立と主張していることについての見解も、もし可能なら表明してもらえるように頼んでもらえませんか？
３．これもついでで良いが、なぜ、投稿論文にしなかったのか？ その理由もお願いします
以上、よろしくね（＾＾； >>71
はいはい、じゃ、勇気を出して、>>28の実行（日本版）をお願いしますね（＾＾
>>28は、日本の大学を想定していますのでね
sergiu hart氏と同じことを、して貰えれば結構です～（＾＾
出来ないはずないでしょ >>72
既に若干ウザがられている気配があるので、ちょっと気が引けますね
メールのやり取りは「メルアドぽいぽい」というサイトを通して行いました
このサイトにはメールの共有機能があって、受診・送信したメールを
他の人が閲覧できるように設定できるようです
試しに自分宛にメールを送って使ってみたところ、
日時・送信元アドレス・送信先アドレス・メールタイトル・メール本文
が表示されました
どの項目もこちらでは捏造のしようがないので、これでも証拠になると思います
それではだめですか？ >>72
sergiu hart氏のサイトにご見解をアップできたら、教えておくれ（＾＾
おれ、Alexander Pruss氏にメール送って、見解を聞いてみるからｗ（＾＾
その前に、>>73の日本のサイトで、「時枝記事、マンセー！」が出るかもな、期待しているよ >>74
じゃ、サイトへのアップ前に
>>72の２と３について、聞いてみて（＾＾
ああ、きちんと返信のお礼を言ってからね >>74
それで>>72の１については、日本のどなたか大学の数学科の先生で代用可だな（＾＾； >>76-77
Hart氏の見解はchoice.pdfに書かれていることが全てでしょう
2はHart氏とは関係のないことですし、3を質問するのは失礼すぎて無理です
実は、返信内容をこのスレに投稿してもよいかメールで質問したときに、
向こうからの最初の返信が No Data だったのです
どちらかのメールに不備があったんでしょうね
それで、No Data だったという事情を説明してもう一度メールを送ったら、
今度は無事に返答が来まして、投稿してもいいという了承を得ました
ただし、そのときの文面が若干ウザがられてるような気配がありましてね・・・
なので、>>74だけで手打ちにしたいのですが、それではだめですか？
こちらでは捏造のしようがありませんよね？
それと、2も3も、スレ主さんが質問すればいいと思います
このスレのリンクはメールの中で既に貼ってあるので、
事情を説明すれば向こうも理解してくれると思いますし、
一般人でも返信してくれる方であることは既に判明しています >>76
追加
Alexander Pruss氏について
>>45-46の経歴送ってね
どこの馬の骨だと思われないように
歴とした、数学DRで大学教授ですと知らせてあげてね（＾＾ ただまあ、スレ主さんがHart氏に連絡するにしても、
既にウザがられている気配があるので、今すぐではなく、
一週間くらいは待った方がいいかもしれません
ジャバニーズが勝手にやってる論争に無暗に巻き込みすぎるわけにもいきませんし・・・ >>79
あなたは、「おれおれサギ」に引っかかるタイプかな？
そう言われるなら
どうぞ、日本の大学の先生探して下さい
できるでしょ
よろしくね（＾＾； >>81
どうぞ、ご自由に
私の条件は、>>82と>>72です
もともとは、>>28です >>82
なぜ>>74ではだめなのですか？
こちらでは捏造のしようがありませんよね？ もういい加減にしとけよ
>>84
お前もどうかしてるよ
匿名の狂言師を言いくるめるだけの目的で著名な数学者に手間かけさせるなんて信じられない >>85
おいおい。(´・ω・｀)
狂言師は ID:YVGN3jUf の方だぞ。 >>85
それは遠慮しすぎです
日本人特有(？)のダメな思考ですね
プロと素人の間に勝手に精神的な壁を作ってしまっています
本当に聞きたいことがあったら、多少は遠慮せずに質問しにいってもいいのです
返答するかスルーするかは向こうが決めることです
プロの数学者なら、わたしのような輩からヘンなメールが来ることもあるでしょうし、
こちらが心配しなくても、対応の仕方くらい向こうも わきまえていらっしゃるでしょう
そもそも、Hart氏のホームページのpuzzle欄は明らかに数学愛好家向けに作られています
ですから、何か質問があったら一般人でもメールしていいのです
実際、こちらには返信があったわけで、専門家でなければスルーということはないのです
勝手に精神的な壁を作る必要はありません
それに、こちらも限度はわきまえています
スレ主さんの要求する1,2,3の全てが論外で、こちらは応じるつもりはないです
この件に関しては>>74だけで十分でしょう >>87
> 本当に聞きたいことがあったら、多少は遠慮せずに質問しにいってもいいのです
じゃあ君自身、
証明が付いているにも関わらず
スレ主の言うように
ジョークの可能性がある
と思って聞いたわけだね？
それが 本当に聞きたいこと だったわけね？ >>88
ちゃんと文章を読まれましたか？
Hart氏のホームページのpuzzle欄は明らかに数学愛好家向けに作られています
愛好家の間でヘンな論争が起きたときに、
そのことに自体について質問しにいくことが悪いことだとは思いません
返答するかスルーするかは向こうが決めることです
今回は幸運にも返答がありました
相手が本当に迷惑だと思ったなら、返信は来ません
それだけのことでしょうに、何を目くじらを立てているのですか？ ID:hvvVgO9J君の目的はただひとつ。スレ主を言いくるめること。
Hart氏からChoice Gamesが「ジョークではない」という発言を引き出そうとした。
そして、その発言の転載許可を得た。
その目的はただひとつ。スレ主を言いくるめたいから。
スレ主との議論は茶番に過ぎない。
この茶番に著名な数学者を付き合わせたID:hvvVgO9J君を軽蔑する。
だから いいかげんにしとけ と言ったんだよカス。
何が「本当に聞きたいことがあったら」だよｗ
一見正論を吐いてるようだが、単にお前がスレ主を言いくるめたいだけじゃん。 >>90
> この茶番に著名な数学者を付き合わせたID:hvvVgO9J君を軽蔑する。
自分を軽蔑してるなｗ
もちろん ID:YVGN3jUf君、お前のことだよ >>82
「どっきりカメラ」みたいな話しの可能性
外国に友達がいて、Hart氏になりすまして、メールの受け答えする
その可能性を否定するには、ホームページに書いてもらうのが、一番はっきりしていますね
（まあ、ホームページハッキングの可能性までは、ないとしてね（＾＾ ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AD%E3%83%AA
ドッキリ
ドッキリとはバラエティ番組の表現手法のひとつ。番組進行を知らない、または虚偽の進行だけ知らされている出演者をだましたりイタズラを仕掛けたりして、出演者の反応を楽しむという手法。
（後述の元祖どっきりカメラの影響）
最後にネタばらしを行うが、ネタばらしは仕掛け人と呼ばれる進行役が番組名や「ドッキリ」と書かれたプラカードを持って登場する方式が多い。
1969年に日本テレビで放送された番組「なんでもやりまショー」の1コーナー「どっきりカメラ」が日本におけるその元祖といわれる。
ドッキリの普及によって近年は芸能人（特にお笑いタレント）側がドッキリに対して耐性があり状況を察して警戒してしまう傾向にあるため、ドッキリは逆ドッキリ（後述）や数週間や数か月と長期に渡って仕掛ける方式が増加している。 >>89
私は、 ID:YVGN3jUf さんを支持するよ
あなたのやったことは、無条件で正しい
それは認めるよ
が、私の条件は、>>83に書いた通りであり
>>92も考えてのことだよ >>90-91
Hart氏は、愛好家向けの「場」をpuzzle欄として提供されました
その「場」において、愛好家同士の間でヘンな論争が起きました
この論争について、場の提供者であるHart氏本人にご意見を伺いました
この行為に、そこまで目くじら立てるような要素がありますか？
迷惑かどうかで言えば迷惑には違いないでしょうけど、そんなに叩きますか？
「10通くらいメールを送ったけど返答がなくて、11通目でようやく返答がきて～」
みたいな流れだったら「いい加減にしとけ」という話は分かりますけど、
実際には1通目の時点で普通にフレンドリーに返信が来ましたからね >>89
> 今回は幸運にも返答がありました
> 相手が本当に迷惑だと思ったなら、返信は来ません
って言ってるけどさ、
>>79
> ただし、そのときの文面が若干ウザがられてるような気配がありましてね・・・
とも言ってるじゃん。
お前、転載許可を得るのに数学者をウザがらせてる、って気付いてるじゃん。
そこまでする目的はただひとつ、単にお前がスレ主を言いくるめたいだけでしょ？
何が「本当に聞きたいことがあったら」だよ。
スレ主だってそんなことしないよ。
ブラフで「恩師に話を聞いた」ことはあってもねｗ
スレ主の狂言を真に受けて本気になっちゃって、マジでバカなの？ >>68
特に、joke云々のところ。
Hart氏がわざわざ返答するのだから、
puzzle扱いした理由など書き込んだほうが、リアリティがあると思う。
ガンバレ！！
>>96
君は騙されやすいタイプだな。 >>95
> 実際には1通目の時点で普通にフレンドリーに返信が来ましたからね
お前みたいなバカがこの地球に何人いると思う？
Hart氏はお前みたいなバカを何人相手しなきゃならんの？
お前が地球上にただ一人の孤高のバカであることを願うよ。
>>96
> 今回は幸運にも返答がありました
> 相手が本当に迷惑だと思ったなら、返信は来ません
って言ってるけどさ、
>>79
> ただし、そのときの文面が若干ウザがられてるような気配がありましてね・・・
とも言ってるじゃん。
お前、転載許可を得るのに数学者をウザがらせてる、って気付いてるじゃん。
そこまでする目的はただひとつ、単にお前がスレ主を言いくるめたいだけでしょ？ >>97
> 君は騙されやすいタイプだな。
ふふふｗ >>98
迷惑かどうかで考えるなら、
「Hart氏も定理1は不成立だと思っている。定理1をジョークのつもりで書いている」
とかいう曲解がこのスレに書き込まれることの方が、
よっぽどHart氏本人にとって迷惑ではありませんか？
本人の知らない場所で、本人がコントロールできない状況下で、
本人が全く思ってもいない見解を勝手に書き込まれているわけです
「ジャパニーズの掲示板でこんなこと言ってる人がいますけど、実際どうなんですか？」
とお伺いを立てることがそんなに悪いことですか？ >>100
> 迷惑かどうかで考えるなら、
> 「Hart氏も定理1は不成立だと思っている。定理1をジョークのつもりで書いている」
> とかいう曲解がこのスレに書き込まれることの方が、
> よっぽどHart氏本人にとって迷惑ではありませんか？
へえ。じゃあスレ主の誹謗中傷を止めるために、Hart氏のHPにコメントを載せるよう依頼するんですか？
スレ主という狂言師一人を黙らせるためにずいぶん一生懸命ですね。
単にお前がスレ主を言いくるめたいだけですよね、それ。 >>103
>>87を読んでないのですね
＞それに、こちらも限度はわきまえています
＞スレ主さんの要求する1,2,3の全てが論外で、こちらは応じるつもりはないです
＞この件に関しては>>74だけで十分でしょう
もはや、売り言葉に買い言葉で、わたしを叩くことだけが目的になってませんか？
不毛なのでやめましょう
この件に関しては>>74で終わりなんですよ
そこまでカッカしないでください わたしは質問すること自体はいいと思います。
数学者が自明と思ってることでも、そうは思わないひとがいるということは
参考にならないこともないでしょう。
ただ、それでもスレ主が納得しないであろうことは予想通り。 >>104
もうこのレスで最後にしますけどね。
誰が何と言おうとスレ主は確信犯ですよ。
自分がデタラメなことを言ってるの分かってますからね、彼は。
それをどうにかこうにか言いくるめようと頑張る社交場がこのスレなわけですよ。
言いくるめること自体が快感なんですよ、人間ってものは。
数学を守ろうという正義感もあるでしょうね。
だからそんなこんなでみんな諦めないんですよ。
身に覚えがあるでしょ？貴方も。
けどスレ主が成立を認めちゃったら皆ここから居なくなっちゃうんですｗ
スレ主が何年かかっても成立を認めない理由がコレでしょう。
ID:YVGN3jU君はマジになっちゃったんですね。
自分の力で論破することをいよいよ諦め、当の本人に助けを求めちゃったｗ
それはちょっと、場をわきまえない迷惑千万なガキンチョとしか言いようがないですね。
以上通りすがりでしたｗ >>87
>日本人特有(？)のダメな思考ですね
>プロと素人の間に勝手に精神的な壁を作ってしまっています
>本当に聞きたいことがあったら、多少は遠慮せずに質問しにいってもいいのです
そうそう、全く同意だね（＾＾
クソみたいな文章を証明と勘違いするより、質問がベター
佐藤幹夫先生は、シュワルツのDistributionに満足せず、佐藤超函数を考えた
証明で小利口に納得するのはよくないね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AF%E3%83%AB%E3%83%84%E8%B6%85%E5%87%BD%E6%95%B0
シュワルツ超函数
超函数(distribution)の拡張の一つとして、佐藤超函数があるとみなすことができる。 >>106
笑えるわ
＞誰が何と言おうとスレ主は確信犯ですよ。
自分が正しい
それを確信しています
＞自分がデタラメなことを言ってるの分かってますからね、彼は。
そう思うなら、どうぞ>>28の実行を。貴方自身が間違っていることが即分りますよ！（＾＾ >>48
なんだなんだ、
おいおい
やっぱり、
みんなカキコしてんじゃんかよｗ（＾＾ >>106
わたしも見え透いた正当化ばかりでは見苦しいので、本音を書いておきますね
ID:hvvVgO9J氏の言う通り、「スレ主という狂言師一人を黙らせるため」というのはその通りです
「定理1がジョークだなんて、そんなわけないでしょう。3年間も何をやっているのですか。
そろそろ本人にメールしちゃいますよ」という怒りが動機であることは確かです
だから、メールするのに後ろめたさはありましたし、わたしの行為が正しいとは思っていません
しかし、わたしの行為が
＞Hart氏は、愛好家向けの「場」をpuzzle欄として提供されました
＞その「場」において、愛好家同士の間でヘンな論争が起きました
＞この論争について、場の提供者であるHart氏本人にご意見を伺いました
という正当な(？)一面を持っていることも確かなので、
まあそこまで叩かれるようなことでもないだろうと、
そして何より、既にメールのやりとりをしてしまったことですし、
あとは>>74で手打ちなので、この辺でカンベンしてくださいｗ 仮に国内の数学者に訊いてきたら、ちゃんと証拠を出せ、実名公表しろ
とか言うだろう。
数学者の意見が公表されても、「あいつは確率は専門外だ」
とか言う。
過去に岡潔でも「弟子も碌に育てられなかった」とくさしていた。
要するに権威大好きだけど、自分にとって心地いい権威が好きなだけ。
自分の「工学部としての直観」や「工学部の信念」を否定する権威は認めないｗ >>104
ご苦労さまです
お疲れさまです
私は、ID:YVGN3jUfさん、貴方の態度とメールを送ったことは、正しいと支持しますよ
Hart氏の返信については、まだ、無条件でそれを認めるわけではありませんが
私の条件は、>>93の通りです ＞私の条件は、>>93の通りです
私の条件はキチガイサイコパスが公衆の面前からいなくなることです >>111
条件は、>>28「その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？」です
メールとか、改竄や成り済ましの可能性があるものは、証拠としての有効性を認めません
>数学者の意見が公表されても、「あいつは確率は専門外だ」
そういうかも知れませんが、言わないかもしれません
それはともかく、プロ数学者でそういう「私は時枝記事の成立を支持します（あるいは、認めます）」という人が出てくることは
時枝成立派にとって、決して損でも無駄でもないでしょ？
なぜ、国内では皆無なのですか？ｗ（＾＾ >>112
だめですね、>>92は論外です
Hart氏のメールアドレスは、Hart氏が自分で持っているアカウントです
これを他人がなりすましで使うには、Hart氏の研究室に物理的に忍び込んで
特定のPCを直接操作することでなりすましを行うか、
あるいはHart氏のアカウントがハッキングを受けているかのいずれかしかありません
そして、そのどちらも問題外です
そんなわけないからです
わたしたちのメールアドレスだって同じでしょう？
>>92は、ホームページハッキングの可能性を疑い出すのと同じレベルです
>>92のようなことを言い出したらキリがないのです このスレをどう楽しむかは人それぞれですが、
俺はスレ主の「ちょっといくらなんでも無理気味のレス」を見るのが好物ですｗ
ゲスな趣味といえましょう。
前スレ387に爆笑したんだが、まあ笑いのツボは各人ちがうので分からん奴はすみません。
笑いを取るつもりで書いてないなら天才かもしれんよ
------
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/387
387 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/05/01(水) 07:31:40.64 ID:MQO97Cc9
>>386
1）n有限の場合、確率変数x1～xnで、扱える。ここは、いいだろ
2）つまり、箱は、確率変数で扱える
3）出題者が、サイコロの目を入れた。
記録を取らなかったので、ある箱xiが、1～6の数か、知らない。これは、完全に 通常の確率論通り
4）n無限大の極限を考えても同じく、通常の確率論通り。1列で、並べ替え無しなら
5）ところで、iid独立同分布ではなく、ある傾向を持つ株価予測のような理論も、またある。確率過程論の中に
6）ブラックショールズ理論だったかな。
ノーベル経済学賞になった
全部πの場合は、これだ
過去のトレンドから、現在を予測する理論
7）いずれにせよ、時枝は、ガセだ
以上
------- >>114
じゃ、無理してここに居ることないでしょｗ（＾＾
そもそも、>>48「今度は誰も書き込みのよそうぜ」だったよね
(引用開始)
はっきり確認しておくが
おまいら、その約束は
おそらく守れないだろうね
だから、敗北はダブルになるぜｗ（＾＾
(引用終り)
笑えるわ（＾＾ >>107
今ちょっと思いついたんだけど、
もしかしたら、「決定番号が得られる」って考えること自体がダメなんじゃないだろうか。
「選択公理は選択関数の存在は保証するけど、選択関数の特定は出来ない」って言えないだろうか。 >>116
無用な論争はしません
どうぞ、私の条件は、>>93の通りです
あなたなら、>>28を実行できるでしょ >>121
ホームページの更新は認めるのに、>>74は認めないというのは筋が通りません
わたしは>>74で手打ちです
>>74だけで証拠としては十分です
>>74を「なりすましの可能性がある」と言い出すのは、
ホームページハッキングの可能性を疑い出すのと同じレベルです
結局、スレ主さんがやっている行動パターンは>>111そのものです >>120
どうも。スレ主です。
>もしかしたら、「決定番号が得られる」って考えること自体がダメなんじゃないだろうか。
そうそう、私の考えはそれに近いけど
「ある有限のｎ以下の決定番号が、得られる確率は０」ということ
決定番号ｎ∈N（自然数の集合）で
１，２，・・・、ｎ は有限です
Nは無限集合ですからね
そして、決定番号ｎ（有限）で大小を比較するということは
実現確率０の下で、大小を比較をしているということだと
つまりは、時枝解法は、実現確率０の下での解法だということ >>120
今頃気付いた？
決定番号が自然数でありさえすれば時枝解法は成立します。
どんな自然数か特定できる必要はありません。 >>122
どうぞ、ご自由に
>>28が実行できないというのなら、それ怪しいよね（＾＾ >>125
Hart氏とのメールのやり取りがあって、
その証拠は>>74によって提示できるのに、
なぜこれを証拠として認めないのですか？
「なりすましの可能性がある」というのはナシですよ
そんなことを言い出したら、ホームページの更新だって証拠になりません >>123
＞「ある有限のｎ以下の決定番号が、得られる確率は０」ということ
時枝解法は決定番号のどんな分布も前提としていません。ただ自然数でありさえすれば成立します。
自然数であることは代表系の存在で保証されます。
代表系の存在は選択公理で保証されます。
3年半かかっても未だ分からないのはあなたがバカだからです。 >>123
つまり、時枝氏が100本の実数列を作っても、選択公理を使って得られるとする決定番号は特定できない。
与えられた100個の自然数について・・・という言い方はできないということ。
あるいは、言い方を変えると、得られるであろう１００個の決定番号の平均値は∞。
つまり、(有限の自然数が得られる場合の）時枝解法が実行できる確率が０。 話は少し変わりますが、>>75でスレ主さんはAlexander氏にメールを送ると言ってますね
今すぐにでも送ってみたらどうですか？
Alexander氏は途中で議論を打ち切っていたようですし、少し興味があります
あちらはstack exchangeでしたっけ
そういう、掲示板上でのやり取りに関しての質問メールなのだから、
Hart氏にメール送ってしまったおバカのわたしよりかは、
正当性を持ってメール書けるんじゃないですか >>119
＞じゃ、無理してここに居ることないでしょｗ（＾＾
私がここに来るのはあなたが公衆の面前で嘘八百を並べるのが許せないからです。
＞そもそも、>>48「今度は誰も書き込みのよそうぜ」だったよね
私はそんなこと言ってませんが？人違いでは？ >>123
この線で行けば、時枝戦略の不成立は確率論抜きで行けそうだね。
一方、時枝記事の主張は確率論的なものだから、独立性から不成立が言える。 >>132
その結果として、「非可測集合の経由」が生じている。 不成立派
一体何人いるのでしょうね？ 一人かな？ｗ バカスレ主の「決定番号無限大」論法か。
だから、それは前提に反してるって言うの。
否定派が認められない（現実とは異なる）という感情は
数学的な前提が現実世界では実現不可能であることからくるのに
（無限個の箱からして現実には存在しない）
それらを看過して、解法成立だけが感情的に認められないと思うのがアホ。
前提をすべて認めると、解法成立は自明になってしまうというのは嘘ではない。 ＞それらを看過して、解法成立だけが感情的に認められないと思うのがアホ。
それもあるんだけど、彼の場合はそもそも数学的に考えるだけの基礎学力が無い。
同値類も選択公理もまるで分かってない。
いやその前に自然数が分かってないし、もっと言えば有限と無限の違いもよく分かってない。
工学脳というより猿脳に近いかもしれない。 >>130
>話は少し変わりますが、>>75でスレ主さんはAlexander氏にメールを送ると言ってますね
>今すぐにでも送ってみたらどうですか？
>Alexander氏は途中で議論を打ち切っていたようですし、少し興味があります
なるほどなるほど
貴方は、Alexander Pruss氏の見解が、時枝解法に否定的（>>43）というのは、お認めになるのですね（＾＾
(>>43より)
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss
それで、Alexander Pruss氏の経歴が、>>45にあるように、Hart氏と類似の経歴で
数学のPh.Dで、数学の論文投稿もあるとお認めになるでしょ。で、繰返すが英語圏で、一人時枝解法に否定的な方が居ると
（>>45より）
”Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”
Alexander Pruss氏の本職は、Professor of Philosophy, Baylor Universityだが
Hart氏は、Economist=経済学者が本職のようです
（参考）
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#cv
Curriculum Vitae
1985 Fellow of the Econometric Society
つづく >>138
つづき
で、私は>>72の２のSergiu hart氏のAlexander Pruss氏に対する見解を、ぶつけてみたいと思うのです
その方が面白いでしょ（＾＾
かつ、Alexander Pruss氏が書いている”the conglomerability assumption”なる概念がよく分らないのです
で、いま彼が書いた本で、下記books.googleP75”2.5.3 Countable Additivity and Conglomerability”を読んでいます
彼にメールを送るにしても、ある程度理解をしておかないと、メールに書くことも決まりませんしね（＾＾
（参考）
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上 >>137
ああ、あなたは君子豹変さま（>>31）でしたね（＾＾
"実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう"（>>31）
か
君子豹変さまは、サイコパス脳ですなｗ（＾＾ >>132
＞この線で行けば、時枝戦略の不成立は確率論抜きで行けそうだね。
＞一方、時枝記事の主張は確率論的なものだから、独立性から不成立が言える。
そうそう、それでね
以前にも言ったけど、決定番号は分布を持つということにご留意を
例えば、二つの列
X1,x2,・・・xn-2,xn-1,xn,・・・
X'1,x'2,・・・x'n-2,x'n-1,x'n,・・・
で
サイコロの目で考えて
xnとx'nとが、一致する確率は、1/6
xn-1,xnとx'n-1,x'nと、二つが一致する確率は、1/6^2
xn-2,xn-1,xnと・x'n-2,x'n-1,x'nと、三つが一致する確率は、1/6^3
となります
つまり、場合の数でいえば
決定番号がnになる場合と
決定番号がn-1になる場合とを比べると
6倍違う（決定番号がnになる場合が6倍多い）
なので、N（自然数の集合）からランダムに数を選ぶよりも、
決定番号では、大きな数が出る確率が高いことになる（なお、これの無限版です）
そして、区間[0，1]の任意の数を選ぶときは、上記の1/6→0です（非可算無限大分の１です）
ここも、考慮すれば、時枝解法がなぜ当たるように見えて当たらないのかの分り易い説明になると思います
以上 >>141 補足
決定番号では、大きな数が出る確率が高いことになる（なお、これの無限版です）
↓
決定番号の集合が、ｎ→∞になるってことです
分ると思うが ＞数学のPh.Dで、数学の論文投稿もあるとお認めになるでしょ。
何故か哲学へ宗旨替えしたようだけどね
＞で、繰返すが英語圏で、一人時枝解法に否定的な方が居ると
正確には「居た」だね
指摘を受けるや無言で撤退してしまったからね
自称確率論の専門家と同じだね >>28
前にも書いたけど、>>28の真のねらいは、>>28の過程で時枝成立派が、なぜ不成立なのかを大学教員に教えて貰うことにあります（＾＾
少なくとも、不成立であることは教えて貰えます
それが、真の狙いです
実行よろしくね（＾＾ >>143
＞指摘を受けるや無言で撤退してしまったからね
彼は、本を書いてますね
Infinity, Causation, and Paradox 2018
まあ、本１冊、P75”2.5.3 Countable Additivity and Conglomerability”で蘊蓄を語っています
あそこで書くより、面白いネタだから、本を書くことにしたのでしょうね（＾＾
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
＞＞数学のPh.Dで、数学の論文投稿もあるとお認めになるでしょ。
＞何故か哲学へ宗旨替えしたようだけどね
なぜでしょうね？（＾＾
機会があれば、聞いてみたいですね >>141
相変わらず「決定番号＝∞」かｗ まったく進歩無しｗ
代表系が存在する限り、決定番号は必ず自然数だよｗ
お前が同値類を分かっていないだけの話だよｗ >>143
＞自称確率論の専門家と同じだね
そうそう
言いたいことは言ったということでしょ
レベルの低い議論（不可測集合の確率論を語りたいというHigh level peopleの要望）は、
こんなところでやるべきことでもあるまいと
本気でやるなら、論文１本投稿するのが先だろと
論文書いて、それをネタに議論するならともかくも
Alexander R. Prussも同じと思いますよ >>146
＞代表系が存在する限り、決定番号は必ず自然数だよｗ
Infinity, Causation, and Paradox ですね、 Alexander R. Pruss氏の見解はｗ（＾＾ >>148
意味不明なんで証明書いてもらえますか？不成立の >>147
＞言いたいことは言ったということでしょ
自称確率論の専門家の発言ははっきりと間違いだったけどねｗ
彼は時枝解法の正当化には決定番号の分布にある種の前提が必要であり、そのような前提が存在するとは言えないと主張した。
しかし実際には時枝解法はそのような前提は必要としていない。彼の完全な誤解だよ。
それに気づいて彼は無言で撤退していった。 ＞決定番号の分布にある種の前提
P(d1>d2)=1/2 だったかな？
そんなことは言えないという点は彼は正しいが、
そもそも時枝解法はそんな前提を必要としていない。彼の誤解である。
それに気づいた彼はそれ以来姿を見せなくなった。 なんか、昨日は別サイトからアクセスするとき
コテハンとトリップ抜けたな
まあ、新スレの最初はよくあることだが（＾＾
>>149
＞意味不明なんで証明書いてもらえますか？不成立の
おれは主義として、証明は書かない
こんなバカ板のバカスレにはね
（おっちゃんとは主義が違うのでね（＾＾ ）
で、いま
Infinity, Causation, and Paradox Alexander R. Pruss氏を読んでいるところだ
まあ、そのうち何か分かったら、分かったことを書いてやるよ >>149
＞意味不明なんで証明書いてもらえますか？不成立の
補足
Alexander R. Pruss氏の言っていることが正しいかどうか
かれが、居なくなったとか、議論が途中だとかはどうでも良い
Alexander R. Pruss氏は、少なくとも、時枝解法は否定した
Alexander R. Pruss氏が正しければ、Hart氏のPDFの証明は不成立ってことだわな
Alexander R. Pruss氏の主張と、
Hart氏のPDFの証明とは、両立しないってことだ >>151
＞P(d1>d2)=1/2 だったかな？
＞そんなことは言えないという点は彼は正しいが、
あれあれあれ？
P(d1>d2)=1/2 が言えないならば
（注：ここに、d1、d2は決定番号ですがね、念のため）
100個の決定番号
d1、d2、・・・、d100で
最大値 ｄｍ＝ｍax（d1、d2、・・・、d100）として
P(ｄｍ > di)=99/100 が言えないでしょ？
（注：ここに、diは決定番号の集合{d1、d2、・・・、d100}から無作為に選んだ決定番号とする
∵ diが最大値になる確率は1/100だから、的中確率99/100が出るというのが、時枝解法のキモだからね ）
まあ、これだから
サイコパスの日替り定食みたいな論理破たんは、くえね～ｗ（＾＾
（論理破たんと思ってないみただがね、サイコパスは） 今日も素人衆を相手に洗脳して勢力拡大を図るニダ
∧＿∧ どうせアクセプトされないからってパンピーが余裕ぶっこいててムカつくニダ
<丶｀∀´> ∧＿∧
／ ＼ （ ） なに言ってんだこのゴミクズ
.＿＿| | .| |＿ / ヽ
||＼ ￣￣￣￣ ／ .| | |
||＼..∧＿∧ (⌒＼|_＿./ ./
||. （ ） ~＼___＿_ノ| ∧＿∧
/ ヽ 馬鹿か？ ＼| （ ）
| ヽ ＼/ ヽ. 日本からさっさと出てけ
| |ヽ、二⌒) ／ .| | |
.| ヽ ＼∧＿∧ (⌒＼|_＿./ / ,. ――- ､＿
／ ＼｀ ､
／ ＿＿＿ ＼ ＼ 人類よ、よく聞け！
／/ . ´: : : : : : : :｀ ､ ヽ ＼ 今からこのスレを
/ / .／: : : : : : : : : : : : : : : ＼i: 〉 人類侵略の拠点に
/ / ／ : : : : : : : : : : : 八: : : : : : :ヽ.／ させていただくでゲソ
. / :i/: : : :＼: __: : : : :-/―}ﾊ‐ : : : : : i __
〈 /: : : : : ／＼: : : : / ,x≠ミx、: :∧| ／ }
＼ｉ: : : : :/ |:| ＼:/ んｨﾊ }}Ｖ:|）:{ ./ /
|: : : : : : ﾄ| 弋ぅり {: :､: ＼＿＿/ /＿＿ ,. ┐
∨＼: : :| ,ｘ≠ , ﾊ: : ＼:＿_:/ /: : : : : :｀ﾝ'’ ﾉ
＼|ﾍ〃 r ￣} /: : ＼:_____/ /´￣￣／ ／ ＼
/ : : ∧ ＼ __ノ／L.,ｨ'⌒ヽ:_/ /:￣｀ﾝ' ／ ヽ: : : :!
/: : :〃: :,＞ｰ;‐┬ ´ /{{ ／:/ ﾊ:＞'´ ／､ j: : : |
＿＿_,／: :／/: : :{ 〃 八 / ∨／ ／ヽ: : '， /: : :/
／ : : : : : : :／／: : :,ハ {{ |＼ __/ V:f '⌒ヽ }: :｜ ＼: :＼
/ : :／´￣￣／ : : ／ j : ヽ}}:！ / |: | { ／ /},: : / ＿/: : /
{: : :{ / /＞くつ/: : : :ﾘ '. / / :! : ､ Ｖ´￣ ,.ｲ/ : / | : : : :｜
、: : 、 ｜:{ r_〉}ヽ: : :{ ∨ ＼: ＼ ＼― ´ /' : 〈 ! : : : : |
＼: :＼ ､:＼＿＿）: }＼:、 ` ┬ヽ._}=一'´ 〉: : 〉 ! : : : : ', ;l: ll kr'´ ィイｨ彳彳彳彳
ヾ州ィイｲｨ彳彳彡彡彡
_ ＿＿ ,′ ｀`ヾミミﾐ
,. '´;:.:.:.:.::::::::.:.:.｀`ヽ ,′ -‐ミﾐヽ/ミミﾐﾐﾐ
,. '´..:.:.:,. -─‐‐- ､;;;:;:.:ヽ〈 ,′ミミﾐﾐヽ
／ .:.:.:.:.:.く ｀`ヾ「ヽヽヾミﾆ二二ミヽ ｀ヾミミﾐ
./ .:.:.:.:::::::::::::〉 ∠二二ﾆ彡' V/ T TTにﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆ====
/ .:.:.:.:::::::::::::::/ -＝'ぐ / l ||¨´￣｀` . :; そんなことを言うのは
/ .:.:.:.::::::::::::::::/ '''´￣｀ / ｀Y´ . ;..:
,′.:.:.:.:::::::::::::〈 ヽ__＿_ノ', .;: .;: この口かっ……んっ
i .:.:.::::::::::::::::::::::', ,;;;'ﾊミミﾐヽヽ .,.:; .; :.;:.
',.:.:.:.:/´￣｀ヽ;;;', .;;;' ｀`ヾﾐヽ j! ,. ′.;: .;:. :
',.:.:.:ヽ い( ミj! ）ﾐﾐj ､ ､ ', ., ､:, ､ .; :.
',;;;:;:;:入 ＿ ..:;.;:.:;..:｀Y ﾐj! ､ ､ ', ., ､:, ､
';;;:;:.: ｀フ´ _ﾉ . ;: .;: .; :. ;:. ;:.｀Y´ ､ ､ ', ., ､:, ,. '´
Lノ´￣ , ィ´ .:; .:; . ;:. ;:. ;: .;: .; :. ;:. ;} ､ ､ ', ., ､:,,.: '´
ﾉノ ___＿＼ ;.: .;: . :;. :;. :;. :; .;: .;: .;人 _; :; :; ィ´`ヾ
,. '´ ￣￣｀`¨¨ー',:;;,,:,;:,;,. '´ /;;;;;;;;;;;;;;;/ ', ＿_,,,,、 .,、
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（´゛ ,/ llヽ |
ヽ -./ .， lliヽ .|
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/ ...│ ﾞl, ｌﾞﾞt, ''ii_ :.!
: /.._ / ヽ ＼＼.｀ﾞ~''''''"./
.|-ﾞノ/ : ゝ .､ ` .｀''←┬゛
lﾞ /.ｒ ゛ .ﾞﾋ, .ヽ, ￣ﾞ|
. | ./ ｌ ”'､ .ﾞゝ........ん 粗チン乙ww
l / ヽ .`' ｀､、 .,i゛
.l| ! ''''v, ﾞ''ｰ ．l、
|lﾞ .il、 .l .ヽ .¬---イ
.llﾞ, ./ ! ,!
.!!...!! ,,ﾞ''''ｰ .|
l.",! .ﾘ |
l":| .～''' ,. │
l; :! .|'" ...ノ,ﾞ./ │
l: l｢ ! .￣ﾞﾞ / !
.| .| ! ,i│ | >>141 補足
時枝解法のおかしな点を追加しておく
下記のように、二つの列で
問題の列：X1,x2,・・・,xn-1,xn,・・・
代表の列：X'1,x'2,・・・,x'n-1,x'n,・・・
とする
ここで、
出題者は、解答者に知らせず
コイントスで、
表が出たら１と書いた札、
裏が出たら０と書いた札、
を入れた。
iid 独立同分布で、各箱 ω＝｛0，1｝
それを知らない回答者は、
時枝の解法通り、
ω＝R＝｛-∞，∞｝としてR^Nの同値類と代表を作った
ここに、Rは実数の集合である
｛0，1｝⊂Rではあるので、コイントスの数列も含まれるのだが
さて、回答者が箱を開けると、数字は｛0，1｝の元しか出てこない
聞くと、コイントスをしたという
これは、回答者に不利だな
つまり、決定番号d=nとして、
数列のしっぽの列が、
｛xn-1,xn,・・・｝＝｛x'n,・・・｝∈｛0，1｝
と一致するとしても
ｎより先頭側では
xn-1∈｛0，1｝であるのに、
x'n-1∈｛-∞，∞｝＝Rなのだから、
回答者は、まったくあさっての代表を作ってしまっている
もし、「コイントス」という情報を得ていれば
当然数列は、｛0，1}^N で作られるべきだったのだ
だが、時枝解法が
正しいとすれば、
出題がコイントス→｛0，1}^N であるにも関わらず
同値類と代表を、
｛0，1}^N で作ろうが、
時枝解法通り｛-∞，∞}^Nで作ろうが、
的中確率99/100に変わりがないことになる
これは、明らかにへんだねｗ（＾＾ >>138-139
＞で、私は>>72の２のSergiu hart氏のAlexander Pruss氏に対する見解を、ぶつけてみたいと思うのです
＞その方が面白いでしょ（＾＾
Hart氏とのやり取りに関しては>>74で手打ちです
>>72を実行したければ、スレ主さんがHart氏にメールを送ってください
そもそも、Alexander氏は途中で議論を放棄しているので、
Hart氏の見解があってもなくても結果は同じだと予想します
つまり、Alexander氏は定理1の成立を既に認めていると予想します
もちろんこれは予想ですから、気になるならAlexander氏にメールすればいいのです
Alexander氏とのやり取りはスレ主さんが言い出したことですから、スレ主さんがメールしてください >>144
＞前にも書いたけど、>>28の真のねらいは、>>28の過程で時枝成立派が、なぜ不成立なのかを大学教員に教えて貰うことにあります（＾＾
成立か不成立かを教えて貰うのが真の目的であるなら、>>28を実行しなくてもメールで十分ですね
実際、Hart氏とのやり取りでは「成立する」ことを教えて貰いました
その証拠は>>74を実行するだけで終わりです
ほら、メールだけでも十分に目的が達成されてるじゃないですか >>159
> これは、明らかにへんだねｗ（＾＾
いいえ
明らかに変なのはスレ主です
> 的中確率99/100に変わりがないことになる
「コイントス」という情報がなくても箱を開ければ数列のある項から先が
{0，1}^Nであることは確実に(確率1で)知ることができるのだから的中確率が変化するわけがない
100列に分ければ選ばなかった99列ではそれぞれ何番目から{0，1}^Nになるかまで知ることができる
それを知ってから数当てをする箱を決めるわけだから「的中確率99/100に変わりがないこと」
におかしな点はない >>141
>決定番号では、大きな数が出る確率が高いことになる（なお、これの無限版です）
決定番号が大きくなりやすいことは、直感にもあってるね。
>>151
選択公理使用後の状況に確率論を適用すると色々おかしなことが起こるよね。
しかし、成立派の連中には、馬の耳に念仏だろう。
なにせ、彼らにとっては時枝問題は「１００枚のカードからジョーカーをめくらないゲーム」に過ぎないのだから。
以下は非常に簡単な時枝不成立の証明ｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
時枝解法が成立すると仮定する。
その場合、的中確率は99/100になる。
しかし、箱の中の値は独立なのだから、的中確率は0でなければならない。
これは矛盾である。
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>163
(引用開始)
以下は非常に簡単な時枝不成立の証明ｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
時枝解法が成立すると仮定する。
その場合、的中確率は99/100になる。
しかし、箱の中の値は独立なのだから、的中確率は0でなければならない。
これは矛盾である。
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
(引用終り)
全くその通りです
これは
確率過程論を学べば、すぐ分ること
だから、数学科４年で確率過程論の単位を優で取れば分ることでしょうね（＾＾
つまり、問題の列：X1,x2,・・・,xn-1,xn,・・・
これを、確率変数の無限族と考えることができる
iid 独立同分布
各箱にコイントスでも、サイコロでも、エクセルの乱数列Rnd関数（下記ご参照）でも、なんでも良い
(例えば、エクセルの乱数列Rnd関数で入れた数字は、固定されて変わらないものとします。当たり前ですがｗ)
X1,x2,・・・,xn-1,xn,・・・
をmod Kで並べ変えるのがHart氏のPDFで、時枝では決まっていないがHart氏と同じでいいでしょう
で、並べ変えようがなにをしようが、確率過程論の結論は
P(xi)=p0
ここに、p0はランダム現象の確率で、
コイントスなら、p0＝1/2
サイコロなら、p0＝1/6
Rnd関数なら、p0＝～0（ほぼ0）
区間[0，1]の任意の実数なら、p0＝0
並べ変えたら、それが99/100に変わる？
それは、確率過程論に反します（＾＾
https://www.moug.net/tech/exvba/0100028.html
moug.net
単精度小数点型の乱数を返す(Rnd関数)
http://www001.upp.so-net.ne.jp/isaku/rand.html
良い乱数・悪い乱数
エクセルなどで使われる Visual Basic の Rnd は簡略化して書けば以下のようになっている。
見てわかるように、24ビット線形合同法を使っている。 周期はたったの 1677万しかない。ちょっとした実験なら一周してしまううえ、精度も24ビットしかない。
もっと大きな問題は、乱数を初期化する Randomize にある。 これは与えられた種を16ビットの整数に変換して初期化する。従って、65536種類の 系列しか得られない。違う種を指定して実験しても、 かなりの確率で、まったく同じ系列が返される危険がある。
(引用終り) >>154
＞あれあれあれ？
＞P(d1>d2)=1/2 が言えないならば
＞（注：ここに、d1、d2は決定番号ですがね、念のため）
そうだよ、d1 は 第一列の決定番号だよ
＞100個の決定番号
＞d1、d2、・・・、d100で
＞最大値 ｄｍ＝ｍax（d1、d2、・・・、d100）として
＞P(ｄｍ > di)=99/100 が言えないでしょ？
＞（注：ここに、diは決定番号の集合{d1、d2、・・・、d100}から無作為に選んだ決定番号とする
お前バカだね、「無作為に選ぶ」の意味がまるで分かってないｗ
中学校（小学校？）の確率からやり直せｗ
＞∵ diが最大値になる確率は1/100だから、的中確率99/100が出るというのが、時枝解法のキモだからね ）
＞まあ、これだから
＞サイコパスの日替り定食みたいな論理破たんは、くえね～ｗ（＾＾
＞（論理破たんと思ってないみただがね、サイコパスは）
いや、真のサイコパスがまるで分かってないだけの話だよｗ >>159
＞的中確率99/100に変わりがないことになる
＞これは、明らかにへんだねｗ（＾＾
まったくへんじゃない
へんだと思うのはお前が時枝解法を理解していないから、それだけのこと >>163
＞選択公理使用後の状況に確率論を適用すると色々おかしなことが起こるよね。
言ってることが曖昧過ぎｗ
数学の命題の形に焼き直し、且つそれを証明して下さい。
＞しかし、箱の中の値は独立なのだから、的中確率は0でなければならない。
言ってることが曖昧過ぎｗ
数学の命題の形に焼き直し、且つそれを証明して下さい。
あなたは「選択公理」とか「独立」とか雰囲気で語ってるだけで、まったくナンセンスです。 >>165
＞で、並べ変えようがなにをしようが、確率過程論の結論は
＞P(xi)=p0
当てずっぽう解法に確率論を適用すればそうなるでしょう。
しかし時枝解法は当てずっぽう解法ではないので完全にナンセンスです。
ざんざん教えても一向に理解しませんね。あなたバカ過ぎなので数学は諦めた方が良いのでは？ 曖昧だが的を射た説明 ＞＞ 厳密だがトンチンカンな証明(モドキ) ＞＞＞＞＞＞＞＞＞ チンパンジーのたわごと >>170
いやｗ お前のは曖昧のレベル越えて何言ってるかわからんからｗ
まあ命題化から逃げたければご勝手に～♪ｗ 前スレにあったけど、哀れな素人とかいう頭の固まった哲学ジジイが来てるのかもね
バカで数学素人のくせになぜか他人をチンパンジーよばわり
チンパンジーはお前だよ >>172
チンパンジーが数学をやっても不幸になるだけ。 >>174
その通り。だからお前は不幸のオーラを振りまいて通りを歩いているんだなw
みんなお前を避けてるだろう >>174
訂正
チンパンジーが数学の真似事をやっても不幸になるだけ。ww
今日もチンパンジーの相手をしてしまった・・・ｗｗ >>175
俺の不幸はチンパンジーに絡まれること。ｗｗ >>178
別に俺は止めんよ。チンパンジーでもやりたきゃ好きにやればいい。
全く問題ないな。ｗｗｗ >>165
> 並べ変えようがなにをしようが、確率過程論の結論は
> P(xi)=p0
箱を開けて数字をみれば的中確率は1になりますね
> それが99/100に変わる？
「それ」が出題時にある数字を選ぶ確率であるならば「それ」は変化しません
ただし的中確率ではありません
出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が等しいかあるいは異なるかどうかということで
(1) (出題者が)同値類を定める無限個の数字 (= 数字を選ぶ確率に関する)
(2) (回答者が)同値類を求める無限個の数字 (= 数字の的中確率に関する)
(1), (2)ともに無限個であるが場合によっては(1)の無限個の数字全てを用いなくても
同値類を求めることができるわけです
同値類を求めれば同値類を定める(1)の無限個の数字全てを知ることができるので
その場合にはある数字を選ぶ確率と的中確率が異なることになる >>50
1日も我慢できず今もレスを続けるキチガイジジイども
耄碌しすぎて自分の言ったことすら忘れてる >>163
> 以下は非常に簡単な時枝不成立の証明ｗｗ
> ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
> 時枝解法が成立すると仮定する。
> その場合、的中確率は99/100になる。
> しかし、箱の中の値は独立なのだから、的中確率は0でなければならない。
> これは矛盾である。
> ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ウッカリさん乙ｗ
ミスの典型例をありがとう。
ウッカリさんのためにゲーム設定をおさらいしよう：
１）出題者がr∈R^Nを選び、その数を箱に入れて閉じる。
２）回答者は箱を開け始め、開けてない箱の中身を当てる。
このゲーム設定から明らかに、（２）の段階で箱の中身は決まっている。
i番目の箱には、r_i∈Rという 特 定 の 実 数 が入っている。
これは定数である。当たり前だよな、数当てゲームなんだから。
当てるべき数が決まってなくてどうするｗ
繰り返すが、回答者が戦略を実行するときは箱の中身は定数である。
箱に入れて閉じた後、摩訶不思議にコロコロ変わる確率変数ではない。
確率変数でない以上、独 立 性 は 無 関 係 。
この説明で分からないとしたら本当にバカなんだと思う。
以上 >>180
これはこれは、サイコパスのピエロちゃん
夜遅くまで、ご苦労さん
>箱を開けて数字をみれば的中確率は1になりますね
Yes
”的中確率は1”というよりも
箱を開けて数字をみるならば
確率として扱う必要がないと言った方がいいかもね（＾＾
>出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が等しいかあるいは異なるかどうかということで
現代確率論（確率過程論を含む）では
「出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が等しい」が結論
いま、ここに一つの箱がある
出題者は、一つのサイコロで数を入れる
回答者からは、サイコロは見えなかったとする
的中確率＝1/6
丁半なら
的中確率＝1/2
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%81%E5%8D%8A
丁半（ちょうはん）とはサイコロを使った賭博である。丁半博打ともいう[1]。
茶碗ほどの大きさの笊（ざる）であるツボ（ツボ皿）[2]に入れて振られた二つのサイコロ（サイ）の出目の和が、丁（偶数）か、半（奇数）かを客が予想して賭ける[1]。
また、小規模な賭場を鉄火場、大勝負を賭博と呼んで区別した[1]。
(引用終り)
これは、見方を変えれば
未来を予測すると考えることができる
回答者は、
サイコロが振られる前に
目の数をいう
その後、出題者がサイコロを振る
的中確率＝1/6
これが、現代確率論の結論
これを、確率変数Xで扱う
現代確率論ではね(下記)
（>>35より http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018）
いま、ｎ個の箱がある
確率変数
X1,X2,・・・,Xn
で扱う
同様に、現代確率論ではね（上記渡辺澄夫ご参照）
「出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が等しい」が結論
ｎ個→可算無限個でも、確率変数で扱える
「出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が等しい」が結論
下記、重川をお読みください（＾＾
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川 京都大学大学院理学研究科数学教室
以上 >>182
これはこれは、High level peopleさん
夜遅くまで、ご苦労さん
上記>>183をご覧下さい
以上 >>182
お前の言う"定数"とは、実行後の試行のこと。
お前の言う"変数"とは、実行前の試行のこと。
どちらも、確率空間の可測集合だ。バカ。いい加減にしろ。
以上。 時枝は、可算無限長数列のしっぽの同値類と決定番号と、
決定番号の大小を確率計算に落とすところ
とくに、”決定番号の大小”の確率ってところが
手品のタネでしょうね >>185
同意です
(>>182より)
ウッカリさんのためにゲーム設定をおさらいしよう：
１）出題者がr∈R^Nを選び、その数を箱に入れて閉じる。
２）回答者は箱を開け始め、開けてない箱の中身を当てる。
このゲーム設定から明らかに、（２）の段階で箱の中身は決まっている。
i番目の箱には、r_i∈Rという 特 定 の 実 数 が入っている。
これは定数である。当たり前だよな、数当てゲームなんだから。
当てるべき数が決まってなくてどうするｗ
繰り返すが、回答者が戦略を実行するときは箱の中身は定数である。
箱に入れて閉じた後、摩訶不思議にコロコロ変わる確率変数ではない。
(引用終わり)
確率変数が分かってないね
（>>35より）
渡辺澄夫 東工大 「確率変数」の説明PDFを百回嫁ｗ（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
でな、丁半博打（下記）で、
ツボにサイコロ二つ
ツボを振って伏せる
「半か丁か？」
この段階で
伏せたツボの中でサイコロが動く？
笑えるわｗ（＾＾
伏せた時点で、サイコロの目は、
半か丁か決まっている
それを、独自表現で
”これは定数である”と呼びたければ呼べ
数学としては、
サイコロの合計を
文字Xとすることは、
ごく自然で、
数学の初歩の初歩
さて、この文字Xは
確率論では、確率変数と呼ぶことは
確率論を学べば、すぐわかることだ
この文字Xは、
”変数”と呼ぶことに、もし違和感があるならば
”未知数”とでも考えればどうよ？ｗ（＾＾
賭ける客側から見ると、
サイコロの目は
”未知数”Xだと
そう思えばいいでしょ
それ、国語の問題だわな
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%81%E5%8D%8A
丁半（ちょうはん）とはサイコロを使った賭博である。丁半博打ともいう[1]。
茶碗ほどの大きさの笊（ざる）であるツボ（ツボ皿）[2]に入れて振られた二つのサイコロ（サイ）の出目の和が、丁（偶数）か、半（奇数）かを客が予想して賭ける[1]。 >>185
意味不明としか言いようがない
では確率空間を明記してみよ >>188
＞では確率空間を明記してみよ
ほいよ（＾＾
基本的に、IID独立同分布を考えてくれ
そうすれば、箱の数には無関係に、一つの箱の確率空間を考えれば良い
∵ どの箱も同じだから
一つの箱を考えた時、サイコロ、二回コイン投げ、[0,1] 上の一様分布
については、下記”確率空間の定義と具体例”を嫁（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
(抜粋)
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）
確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）高校数学の美しい物語 2015/11/06
(抜粋)
確率空間とは
確率空間とは(Ω,F,P) の三つ組のことを言います。
ただし，
・Ω は集合
・F は Ω の部分集合族（σ -加法族）
・P は F から実数への非負関数（確率測度）
これだけだとよく分からないと思うので，以下で一つずつ解説していきます。
とりあえず「測度論的確率論では，確率を議論するときには確率空間というものの上で考える。そして，確率空間は3つの物のセットのことを表す」と覚えておいて下さい。
標本空間 Ω
例1
普通のサイコロ
Ω={1,2,3,4,5,6}
本当は Ω の各要素を「 1 の目」「 2 の目」などと書くべきですが「の目」は省略しています。
例2
二回コインを投げる
Ω={表表，表裏，裏表，裏裏 }
例3
[0,1] 上の一様分布（ランダムに 0 から 1 の間の実数を返すモデル）
Ω={ 0 以上 1 以下の実数全体 }
Ω のことを標本空間と言います。
Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。
事象の集合 F
3つの中でこれが一番難しいです。 F は標本空間 Ω の部分集合の中で確率が測れる集合を集めたものという意味を持ちます。
あとは略（＾＾ あぼーんは無視
>>185さんどうぞ。
後で戦略に沿った計算をしてもらうので、そのつもりでよろしく。 >>183
>現代確率論ではね
>「出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が等しい」
>が結論
これ明らかに間違ってるね
大学行かなくても高校生でも分かるね
0，1の場合、両者の確率P0,P1がどうであっても
当てる側が（箱の中身の選出とは独立に）
当てずっぽうで答えるなら当たる確率は1/2になる
0のとき、0と答える確率P00
P00=P0×1/2
0のとき、1と答える確率
P01=P0×1/2
1のとき、0と答える確率
P10=P1×1/2
1のとき、1と答える確率
P11=P1×1/2
当たる確率はP00＋P11だから
P00+P11
＝P0×1/2+P1×1/2
＝（P0+P1)×1/2
＝1/2 （P0+P1=1だから）
つまり、
「0,1の場合当てずっぽうで1/2となる」のは、
「0,1の選出確率が1/2ずつ」だからではない！
>（上記渡辺澄夫ご参照）
残念ながらそんなこと書いてない
書いてあったら間違いだから
嘘だと思うなら渡辺澄夫氏本人に訊いてみなよ >>187
>サイコロの合計を文字Xとする
>さて、この文字Xは
>確率論では、確率変数と呼ぶことは
>確率論を学べば、すぐわかることだ
>この文字Xは、”未知数”とでも考えればどうよ？ｗ（＾＾
>賭ける客側から見ると、
>サイコロの目は ”未知数”Xだと
>そう思えばいいでしょ
確率論のどこで
「未知数＝変数」
と定義されてるのかね？
そんな定義どこにもないけどな
例えば二つのサイコロの目が
１と１の状態でツボを伏せる
中は「丁」だね
さて、その後、
伏せる前を見てなかった人に
「半か丁か？」と問う
当たる確率は？
>>183同様、１／２だろうね
でも、中身は「丁」だと決まってる 定数だから
この場合何が確率変数か？
ツボの中ではなく、答える人の予想だね
半という予想と、丁という予想が
それぞれ1/2ずつってことだよ
でもそれは、ツボの中身の確率分布ではない
ツボの中身は「丁」だと決まってるから
つまりツボの中身が「未知」だから
「変数」だ、とはいえない
>渡辺澄夫 東工大 「確率変数」の説明PDFを百回嫁ｗ（＾＾
千回読んでも、一万回読んでも、
「未知数＝変数」なんてことは書いてない
もし書いてあるというなら、
具体的にその場所を示してみなよ
絶対できないと思うけど
だって書いてないもの
なんなら東工大の渡辺澄夫氏に
「確率変数とは未知数のことですよね」
と尋ねてみなよ >>183
> 箱を開けて数字をみるならば
> 確率として扱う必要がないと言った方がいいかもね（＾＾
> 現代確率論（確率過程論を含む）では「出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が等しい」が結論
だったら箱を開けて数字を見ることはできないからスレ主の言う「現代確率論」では
時枝記事の数当ての成否を判定できないですね
時枝記事の数当て(サイコロを振るとして)ではサイコロを振る前に回答者が実行可能なのは
100列に分けた列から1つ選ぶこと
サイコロが無限回振られた後に不完全な出目(これは箱を開けて数字を見ることに相当)を入手して
その不完全な出目から数当てをする箱を選ぶ
* 不完全な出目 = 無限個の出目は正しいが全てが正しいわけではない
時枝記事の的中確率はサイコロの各目が出る確率をpとしたときに
(1 * 99/100) + (p * 1/100)
> 未来を予測すると考えることができる
時枝記事では不完全な出目(= 代表元)を入手した後にその情報を使って箱を選ぶので
当然未来を予測していない 近所のコンビニの飲食スペースに老婆２人がいた。老人が老害と呼ばれるゆえんなのだろうか。 >>191-193
君の論法は、おそらく、時枝解法の確率計算ではないといいたいのだろうが、
(おそらく渡辺澄夫氏の書かれた)確率論の一般論とは無関係。
スレ主の主張は、設定された問題における可能な最良の的中確率のことを言っているのだろう。
>現代確率論ではね
>「出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が等しい」
>が結論
時枝問題の根本的なところの解釈で相変わらず平行線だな。
>100列に分けた列から1つ選ぶこと
選んだだけではダメ。
最終的に次の条件を満たさなくてはならない。
>勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
つまり、
「100列に分けた列から1つ選ぶこと」
と
「100列に分けた列から1つ選ぶことで、閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てられる」
は異なる命題 >>195
どうも。スレ主です。
>>現代確率論ではね
>>「出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が等しい」
>>が結論
>時枝問題の根本的なところの解釈で相変わらず平行線だな。
全くですね
もっとも、>>191-192のID:aeBac6hRは、
キチガイ サイコパスなので（>>2ご参照）
理屈もなにもあったものではない
（日替わり、その場の屁理屈をこね回し
いつも人に反対するやつ（>>31をご参照））
一方、>>193のID:iDKxlDM2は、どなたかよく分らない
何を主張しているのかも、不明確です
まあ、何か分り易い説明を思いついたら書いて下さいね（＾＾ >>196
スレ主は反論できなくなると、
相手をサイコパスだと言って
ブチ切れる悪い癖があるみたい
>>191は
「出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が等しい」
に対する実に初等的な反例
渡辺澄夫氏に聞いてみればわかるよ >>195こそ何言ってるんだか全然わからないな
１００列のうち９９列は箱の中身が代表元の対応する項と一致する
だからランダムに１列選べば成功確率は９９／１００になるよ
１００本の縦線があるあみだくじで、外れがたかだか１本だとする
同じくじを使いまわす場合、外れくじの場所は変わらないから変数ではない
でも、選ぶほうはでたらめに１本選ぶから、
外れない確率は（１００－１）／１００＝９９／１００
時枝記事の確率計算はそれと同じ
こんな簡単なことがわからないなんて頭悪いんじゃない？ >>191-192
サイコパス ピエロちゃん、ご苦労さん。それだけ（＾＾ >>193
どうも。スレ主です。
貴方が、何を主張されているのか、よく分らない
>だったら箱を開けて数字を見ることはできないからスレ主の言う「現代確率論」では
>時枝記事の数当ての成否を判定できないですね
箱を開けて、判定できるし
それ、当たらないでしょ
時枝は、条件付き確率の一種ですよね（下記）
時枝記事より、
”D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100”
これ疑義ありでしょ！（＾＾
例えば、もし、ランダムにｎ∈N（自然数） なるｎを選んだとき
ある有限のDがあるとして
P（D>n）＝0
P（D<n）＝1
です
∵ N（自然数）は無限集合であり、１～ｎは有限、ｎ超えの自然数は無限ですから
決定番号 d(s^k) についても、同様のことが言えます
そして、>>141に書きましたが
決定番号の集合は一様分布と異なり、
ボトムヘビーな分布を持ちますから、
N（自然数）の場合よりももっとひどいことになります
なので、”時枝が当たる”のは、下記 条件付き確率の ”P(B) = 0 の場合”相当ですよ
（参考）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20
時枝記事
(引用開始)
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%BB%98%E3%81%8D%E7%A2%BA%E7%8E%87
条件付き確率
条件付き確率 P(A|B) はしばしば「B が起こったときの A の（条件付き）確率」「条件 B の下での A の確率」などと表現される。
測度論的定義
上記の定義では P(B) = 0 の場合 P(A|B) は未定義である。 >>200 訂正スマソ
∵ N（自然数）は無限集合であり、１～ｎは有限、ｎ超えの自然数は無限ですから
↓
∵ N（自然数）は無限集合であり、１～Dは有限、D超えの自然数は無限ですから
分ると思うが（＾＾ >>186
分からないなら黙ってろ
バカに発言権は無い >>187
分からないなら黙ってろ
バカに発言権は無い >>200
>時枝記事より、
>”D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100”
>これ疑義ありでしょ！（＾＾
ないけど
箱の中身は定数だから、決定番号の分布なんて考える必要ないよ
そして、どんな列もその決定番号は必ず自然数
だから、無条件に以下が言える
”D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100”
こんな簡単なことがわからないなんて頭悪いんじゃない？ >>195
分からないなら黙ってろ
バカに発言権は無い >>196
＞（日替わり、その場の屁理屈をこね回し
＞ いつも人に反対するやつ（>>31をご参照））
そう思うのはお前が分かってないからである
分からないなら黙ってろ
バカに発言権は無い >>196
どうも。
>もっとも、>>191-192のID:aeBac6hRは、
>キチガイ サイコパスなので（>>2ご参照）
>理屈もなにもあったものではない
ホントだった。>198
彼は都合の悪い部分を自動的にあぼーん出来るみたいだな。
俺の専ブラではできん。ｗｗ >>183
＞現代確率論（確率過程論を含む）では
＞「出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が等しい」が結論
時枝問題では出題者は自由に出題することができる
つまり確率事象ではない
従って「出題時にある数字を選ぶ確率」自体が存在しない
お前の発言は完全にナンセンスである >>200
分からないなら黙ってろ
バカに発言権は無い >>200
＞時枝記事より、
＞”D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100”
＞これ疑義ありでしょ！（＾＾
＞例えば、もし、ランダムにｎ∈N（自然数） なるｎを選んだとき
ランダムにｎ∈N（自然数） なるｎを選ぶことができることを証明して下さい。
＞ある有限のDがあるとして
＞P（D>n）＝0
＞P（D<n）＝1
＞です
＞∵ N（自然数）は無限集合であり、１～ｎは有限、ｎ超えの自然数は無限ですから
上記が証明されない限りナンセンス。
そしてお前は絶対に証明できない。
＞決定番号 d(s^k) についても、同様のことが言えます
言えません。
時枝解法における決定番号の集合は {d1,...,d100}⊂N です。
Nとは違いランダムに選ぶことができます。
>そして、>>141に書きましたが
>決定番号の集合は一様分布と異なり、
>ボトムヘビーな分布を持ちますから、
>N（自然数）の場合よりももっとひどいことになります
ナンセンス。
{d1,...,d100}⊂N である限り時枝解法は成立します。
代表系が存在するなら必ず {d1,...,d100}⊂N になります。
選択公理を仮定すれば代表系の存在が保証されます。
どうしてこんな簡単な話を3年がかりで理解できないのかが理解できない。
バカにも程がある。 >>200
> 当たらないでしょ
サイコロを振って出題された数列の出目を回答者が持っていれば
出題された箱を開けなくても当たるでしょ
箱の中身を見ることと同じだから
スレ主は自分で
>>183
> 箱を開けて数字をみるならば
> 確率として扱う必要がないと言った方がいいかもね（＾＾
書いているんだが
結局は出目を持っていれば箱を開けて数字をみることと同じでしょ
回答者が手に入れる出目の数字が有限個間違っている場合は
たとえば100列に分けて間違っている箇所を高確率でさけることができる
有限個間違っている出目をどうやって求めるかは代表元(と同値類の定義)
から明らか
> ランダムにｎ∈N（自然数） なるｎを選んだとき
> １～ｎは有限、ｎ超えの自然数は無限ですから
100列だったら{n1, ... , n100}∈N^100をランダムに選べないとだめでしょ
n1, ... , n100は100個 自分から言いだした>>50には頑なに触れないキチガイ
いつになったらこれは達成されるのだろうかｗ もし時枝戦術の的中確率が0なら、出題者と回答者でGame1を何度も実行すれば、回答者は高確率で負け越すはずである。
ここでは可算無限回の施行を行ったとして、u＝1,2,3,… に対して、出題者がu回目に出題した実数列をx_uとする。
u回目の試行におけるx_uは回答者によって100列に分割されるので、分割後の100列をx_{u1}～x_{u100}とするとき、
決定番号の組 (d(x_{u1}),…,d(x_{u100})) が定まる。前スレ>>751の設定のもとで、
写像 a_u：Ω→R を a_u(i)：＝d(x_{ui}) と定義すれば、>>751により
∀u≧1 s.t. P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。ところで、u回目の試行で回答者がやることはi∈Ωをランダムに選ぶことであり、
a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}} が成り立ってなければ回答者の勝ちである。
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 だから、
回答者は少なくとも99/100以上の確率で勝つ。これがu＝1,2,3,…で成り立つ。
よって、時枝戦術は正しい。 もし時枝戦術の的中確率が0なら、回答者を100人に増やしても誰1人として正解しないはずである。
そこで、次の設定のようにして回答者を100人にする。
・ 出題者は実数列を1本出題し、可算無限個の箱の中に1つずつ実数を詰めてフタをする。
・ 背番号1から背番号100までの100人の回答者がいる。
・ どの回答者も、好きな箱1つを除いて全ての箱を開けてよいが、残った1つの箱の中身を当てなければならない。
・ 1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身はもとに戻す(次の回答者が着手できるようにするため)。
・ それぞれの回答者は情報を共有することが許されない。
この設定下で、背番号iの回答者は、時枝戦術で言うところの「1～100の中からiを選んだ」ときの戦術を
実行するようにすれば、100人の回答者のうち少なくとも99人は箱の中身を当てられる。
誰1人として正解しないどころか、100人中少なくとも99人は正解するのである。 >>211
言っている意味がさっぱり分らん
>サイコロを振って出題された数列の出目を回答者が持っていれば
>出題された箱を開けなくても当たるでしょ
当たるけど
それで？
何が言いたい？
>結局は出目を持っていれば箱を開けて数字をみることと同じでしょ
全然違うよ
出題者の答えをカンニングできるって？ そんなばかな（＾＾
>100列だったら{n1, ... , n100}∈N^100をランダムに選べないとだめでしょ
ランダムでしょ
ある同値類の代表を選ぶ基準がない
だから、その同値類の元なら、どれでも良い
どれを選ぶかは、回答者の好みだが
選ぶ基準がない以上
ランダムに選ぶのと同じで
代表がランダムに選ばれるのだったら
決定番号も、決定番号の分布の中からランダムに選ばれることになるよ >>213-214
まったくキチガイだね
サイコパスはｗ（＾＾ >>216
> 出題者の答えをカンニングできるって？ そんなばかな（＾＾
同値類と代表元の定義により任意の数列に対してある項以降は必ず全て一致する
カンニングペーパー(= 代表元)が存在する
数当てを実行する箱より後ろの箱を全て開けるからどの同値類かは分かる
つまり数当てを実行する箱を開ける前にカンニングペーパー(= 代表元)が手に入る
回答者が答える数字はカンニングペーパー(= 代表元)を見て決定する
それ以外の数字は選ばない
数当てに失敗するのはカンニングした答えが間違っている場合
> 当たるけど
> それで？
> 何が言いたい？
任意の数列に対して必ず当たるのに箱の中身の数字を確率的に選ぶ意味がありますか？
同様に100列に分けると任意の100個の決定番号(自然数)の組において
数当て戦略が失敗する決定番号は高々1つであることがいえる
任意の100個の決定番号(自然数)の組に対して成り立つ事柄について
個々の決定番号を確率的に選ぶ意味がありますか？ ①選択公理を仮定する
②R^N/～の代表系の存在が保証される
③∀s1∈R^N,...,∀s100∈R^N について d1∈N,...,d100∈N が保証される
④時枝解法は成立する
問題 ①⇒②、②⇒③、③⇒④ のうち偽の命題をすべて挙げよ。理由も述べよ。 ④時枝解法は成立する
とは
「「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」から「めでたく確率99/100で勝てる. 」まで
の部分が正しい」という意味ね。分かると思うが。 >>183
>現代確率論ではね
>「出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が等しい」
>が結論
>>187
>サイコロの合計を文字Xとする
>さて、この文字Xは
>確率論では、確率変数と呼ぶことは
>確率論を学べば、すぐわかることだ
>この文字Xは、”未知数”とでも考えればどうよ？ｗ（＾＾
スレ主は上記２点の誤りにまだ気づけないのかな？
>>191では出題時にある数字を選ぶ確率と的中確率が異なることを計算した
論破は不能、論破したら確率論全体が否定されるｗ
>>192では出題が定数でも的中確率が存在することを示した
論破は不能、論破したら確率論全体が否定されるｗ
嘘だと思うなら東工大の渡辺澄夫氏に聞いてごらん
英語が書けなくてPruss氏にメールできなくても
日本語が書ければ渡辺氏にメールできるだろ？ ところでスレ主は時枝記事で１００人が
それぞれ異なる１００列を選んだときに
箱の中身が当てられるのはたかだか一人だ、
というのは認めるのかい？
もし、認めないとして、それは全員が全員とも
「自分の選んだ列の決定番号が他より大きい」
といいたいのかい？
ああ、いっとくけど
「どの列も決定番号はみな∞だ」
なんて馬鹿なこというなよ
そんなことは決定番号の定義に反するから
頭大丈夫？ｗ >>221
>嘘だと思うなら東工大の渡辺澄夫氏に聞いてごらん
おれが聞いて、東工大の渡辺澄夫先生がこう言っていた
つまり、時枝不成立と言っていたと書いても
あんたら、信用しないだろ？ｗ
なんだかんだ、屁理屈つけてｗ
だから、>>28を実行ください
そもそも、>>28の狙いは、貴方たちが自分でやって
何が正しいかを悟るところにあるのだ
自分でやらないと、なにが正しいか、覚醒まで至らないぜｗ（＾＾ >>219
それ、誤魔化しがあるよね
意図して、確率計算の部分を省略しているね（＾＾
＞③∀s1∈R^N,...,∀s100∈R^N について d1∈N,...,d100∈N が保証される
ここ
・集合{N,...,d100}には、最大値dmax=max(N,...,d100)が存在する
ここに、max(・・・)は、最大値関数
・一方、集合N（自然数）には、最大値は存在しない
・ここで、巧妙に無限集合→有限集合へのすり替えが行われている
・下記”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶ”をご参照
（参考）
スレ63 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/974
974 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/04/25
>>971 追加
・”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにない”（下記などご参照）
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？（＾＾
（参考）
http://shochandas.xsrv.jp/relax/probability3.htm
互いに素な確率 平成２５年１月４日
互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、
自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数
になる確率Ｐ1はどれくらいか？
（答） ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。（平成２５年１月４日付け）
無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
求める確率は、
P1=Πp (1-(1/p)^2)=1/ζ(2)=6/π^2=0.607927… （Πはすべての素数にわたる）
つづく つづき
検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。
（ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0 互いに素）
ＨＮ「Ｖ」さんからのコメントです。（平成２５年１月８日付け）
この問題は、数学セミナー（２０１３年１月号） P80～
続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ （岩沢宏和 著）
に載っていますね。
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1240-23.pdf
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方
一数値実験による予想の検証一
杉田洋 (Hiroshi Sugita) 九大・数理学研究院 (Faculty of Mathematics, Kyushu University)
高信敏 (Satoshi Takanobu) 金沢大 ・理学部 (Faculty of Science, Kanazawa University)
以上 >>218-222
・大学１～２年で、同値類を学んだレベルの人が引っかかる
・だが、大学４年まで進んで、確率論と確率過程論を学べば、何が正しいか分る
・確率過程論を学んだかどうかが、分かれ道
・例えば、時枝の箱の番号を、先頭を0として、順に-1,-2,・・・,-n,・・・と付けることができる
0,-1,-2,・・・,-n,・・・を例えば、秒だとすると、0が現在で、-1以降が過去だ
・時枝が正しいとすると、
無限の過去を持つ数列で、
同値類分類から代表を選ぶ手法で、
ある-iなる時間の値Xiが
確率99/100で当てられることになる
・しかしながら、確率過程論の結論は、それに矛盾する
例えば、確率過程論における、理想的な乱数の存在や、ランダム現象の数理を否定することになる
（∵過去の数値から、ある-iなる時点のXiが高確率で的中できることになり、矛盾（下記ご参照））
（参考）
https://dic.nicovideo.jp/a/%E4%B9%B1%E6%95%B0
乱数 （ニコニコ大百科）
概要
簡単にいうとサイコロを投げるようなものである。たとえば1,2,3,4,という数列があって高校数学の数列の授業であれば次は5と推測するところだが、これがサイコロを投げた結果の数列であるなら次は1から6までのいずれかわからない。
https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0
ランダム （ニコニコ大百科）
概要
ランダムとは主に「先が読めない」ことを指す。
以上 >>224
＞意図して、確率計算の部分を省略しているね（＾＾
>>220の通り④に含まれてるが何か？ >>227
わかりにくい？これ
どのみち厳密ではないけど不備ある？ >>224 訂正と補足
（訂正）
・集合{N,...,d100}には、最大値dmax=max(N,...,d100)が存在する
↓
・集合{d1,...,d100}には、最大値dmax=max(d1,...,d100)が存在する
分かると思うが
（補足）
・dmax=max(d1,...,d100)に対し、dmax＜＝n’なる有限の自然数n’を考える
・簡単に二つの数d1、d2を 集合N’からランダムに選ぶことを考える
有限集合N’の場合は、確率P（d1＞d2）＝1/2だ
・ここで、n’→∞とすると、
lim n’→∞ 集合N’＝N（自然数の集合）となり
lim n’→∞ P（d1＞d2）＝1/2 となる
・ある仮定を置いて、極限をとれば、「P（d1＞d2）＝1/2」だと
・そして、これは>>224-225での類似で
「自然数の２数が互いに素になる確率P=1/ζ(2)=6/π^2」にある通り
・”ある仮定を置いて、極限をとる”ということで、”確率P=1/ζ(2)=6/π^2”が正当化されるのだ
しかし、時枝では、”仮定”の存在と、”極限をとる”ことが明示されていない。そこに不備がある！！ｗ（＾＾
（そして、時枝では、”有限からの極限”を仮定すれば、当たらないことが言える！！ （>>224に書いた通りです（＾＾ ））
以上 >>229 訂正
・簡単に二つの数d1、d2を 集合N’からランダムに選ぶことを考える
有限集合N’の場合は、確率P（d1＞d2）＝1/2だ
↓ （１行追加）
・簡単に二つの数d1、d2を 集合N’からランダムに選ぶことを考える
集合N’＝{0,1,・・・n'}として
有限集合N’の場合は、確率P（d1＞d2）＝1/2だ これ、ちょっと面白かった
https://math-jp.net/2018/05/04/bibun-sekibun-wakariyasuku/
数学の星
微分積分の概念を小学生でもわかりやすく捉えるには
公開日 : 2018年5月4日 / 更新日 : 2018年10月16日
(抜粋)
微分と積分は速度と距離で考える
微分と積分を視覚的に理解するには、
・「微分」は「傾き」
・「積分」は「面積」
と捉えるのが王道です。
実際、私もこの考えで微分と積分を捉えています。
しかし、微分と積分は生活に密着している概念なのです。
そして、歴史的にも速度と距離の関係から微分積分学が研究されてきました。
つまり、速度や距離の関係を深く考えると微分積分の概念が生まれてくるのです。
距離を微分したのが速度、速度を積分したのが距離
http://www.ma.ccnw.ne.jp/ngi/
永井建哉 （素数分布の研究もある）
http://www.ma.ccnw.ne.jp/ngi/bisekibun.htm
分かりやすい微分・積分について 永井建哉 ２０１２．７．２９
(抜粋)
Ⅰ微分・積分の概念
微分するとは簡単にいえば変化する量の割合を求めることをいう。例えば車で走行するとどんどん走行距離が増え、一時間あたりどれだけ走ったかは時速何Ｋｍという速度で表される。この単位時間あたりの距離の変化、すなわち速度が微分値として表される。
２ 積分の概念
積分とは簡単にいえば微分と逆の操作である。先の例でいえば、走行時間と距離の関係（図２）を微分して走行時間と速度の関係（図４）を得たが、逆に走行時間と速度の関係（図４）を積分して走行時間と距離の関係（図２）が得られる。 これも（＾＾
サンクトペテルブルクのパラドックス 1738年
”ダランベールは、期待値が無限大になるのは、ゲームを永久に続けることができるという、現実にはあり得ない仮定によるものだと指摘した[2]。”
”数学的に正しい一つの解答として、ウィリアム・フェラー (en:William Feller) による標本抽出がある。
この手法によれば、このゲームの期待値が無限大となるのは無限回ゲームを行うことが仮定される必要があり、ゲームの回数が有限回数である場合、期待値は遥かに小さな値に収束することが示されている[7]。”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%9A%E3%83%86%E3%83%AB%E3%83%96%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
サンクトペテルブルクのパラドックス 1738年
(抜粋)
パラドックスの内容
偏りのないコイン[注釈 1]を表が出るまで投げ続け、表が出たときに、賞金をもらえるゲームがあるとする。
もらえる賞金は、1回目に表が出たら1円[注釈 2]、1回目は裏が出て2回目に表が出たら倍の2円、2回目まで裏が出ていて3回目に初めて表が出たらそのまた倍の4円、3回目まで裏が出ていて4回目に初めて表が出たらそのまた倍の8円、というふうに倍々で増える賞金がもらえるというゲームである。
つまり表が初めて出るまでに投げた回数を n とすると、2^(n?1)円もらえるのである。30回目に初めて表が出れば5億3687万0912円がもらえる。
ここで、このゲームには参加費（＝賭け金）が必要であるとしたら、参加費の金額が何円までなら払っても損ではないと言えるだろうか[注釈 3]。
反響
このパラドックスは、ダニエル・ベルヌーイの提示以降、繰り返し議論の的となっている。
ダランベールは、期待値が無限大になるのは、ゲームを永久に続けることができるという、現実にはあり得ない仮定によるものだと指摘した[2]。
標本抽出による解答
数学的に正しい一つの解答として、ウィリアム・フェラー (en:William Feller) による標本抽出がある。
この手法によれば、このゲームの期待値が無限大となるのは無限回ゲームを行うことが仮定される必要があり、ゲームの回数が有限回数である場合、期待値は遥かに小さな値に収束することが示されている[7]。
(引用終わり) >>232
時枝がクソでなければ、
サンクトペテルブルクのパラドックス 1738年
のように
いろいろ議論されるだろうね
クソは、議論されない（>>29の通り）
＜対偶＞
真っ当に議論される→クソではない ｗ（＾＾
「クソは、議論されない」の逆は、必ずしも真ではないが
だれもプロ数学者が、議論として取り上げないならば
クソの可能性大でしょ
早よう、>>28を実行しなよ
そうすれば、クソだと分かるｗ（＾＾ >>233
面白いパラドックス11選（下記）
”⑪2つの封筒問題”は、確率の期待値に関するものですが
もし、時枝がクソでなければ、面白いパラドックスとして
12番目に加わることでしょう
でも、クソはだめなんでしょうね
つーか、クソ（不成立）でも、分かりやすい解説ができるなら、クソとして挙げても良いと思うのですが
もちろん、クソでなく成立しているならば、
もっと面白いと思いますよｗ（＾＾
https://atarimae.biz/archives/7971
アタリマエ！
数字にまつわる話2016.05.16
あなたは何個知ってますか？頭を鍛える面白いパラドックス11選
(抜粋)
目次
1 ①矛と盾
2 ②シュレディンガーの猫
3 ③アキレスと亀
4 ④抜き打ちテストのパラドックス
5 ⑤ブライスのパラドックス
6 ⑥男か？女か？のパラドックス
7 ⑦シンプソンのパラドックス
8 ⑧誕生日のパラドックス
9 ⑨サンクトペテルブルクのパラドックス
10 ⑩バナッハ・タルスキーのパラドックス
11 ⑪2つの封筒問題 >>224
＞・ここで、巧妙に無限集合→有限集合へのすり替えが行われている
いみふ
s1,...,s100 は s を並べ直した100個の実数列である。d1,...,d100 はそれらの列の決定番号である。何のすり替えでもない。
逆に聞くけど何を何にすり替えたと言いたいの？ >>224
で、お前は話を逸らして>>219にまだ答えてないわけだが、なぜ？
答えられんの？答えられないということは、不成立と主張しているお前自身が不成立の理由をわかってない（つまりお前は大ウツケモノ）ということになるが、それでいい？ >>226
> 確率過程論の結論は、それに矛盾する
数列を有限個の複数列にわけた場合にのみ数当て戦略が成立するので別に時枝記事は矛盾していないですよ
決定番号を基準にして考えれば数列ごとに時差が生じるわけです
2列ならば
数列1(時間1): k, k - 1, ... , 2, 1, 0(= 決定番号1), -1, -2, ...
数列2(時間2): k', k' - 1, ... , 2, 1, 0(= 決定番号2), -1, -2, ...
2列に分けた場合に数列1を選んだとして代表元から知ることができるのは数列1(時間1)の0, -1, -2, ... だが
数当てで箱を開けるのは決定番号2より後ろを開けるので数列1(時間2)
> ランダムとは主に「先が読めない」ことを指す
別に時枝戦略は先を読んでいるわけではないです もし時枝戦術の的中確率が0なら、回答者を100人に増やしても誰1人として正解しないはずである。
そこで、次の設定のようにして回答者を100人にする。
・ 出題者は実数列を1本出題し、可算無限個の箱の中に1つずつ実数を詰めてフタをする。
・ 背番号1から背番号100までの100人の回答者がいる。
・ どの回答者も、好きな箱1つを除いて全ての箱を開けてよいが、残った1つの箱の中身を当てなければならない。
・ 1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身はもとに戻す(次の回答者が着手できるようにするため)。
・ それぞれの回答者は情報を共有することが許されない。
この設定下で、背番号iの回答者は、時枝戦術で言うところの「1～100の中からiを選んだ」ときの戦術を実行するようにする。
出題者が出題した実数列をxとする。これをGame1の方法で100列に分割する。
分割後の100列をx_1～x_100とするとき、 決定番号の組 (d(x_1),…,d(x_100)) が定まる。
・ i∈{1,2,…,100}のうち、少なくとも99個のiで d(x_i)≦max{d(x_k)｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ。
・ 背番号iの回答者は時枝戦術のi番目を実行する。
よって、100人の回答者のうち少なくとも99人は当たる。誰1人として正解しないどころか、少なくとも99人は正解するのである。
「99本以上の当たりが入った100本のくじを100人に1本ずつ配ったとき、99人以上は当たる」という当然の結果である。 >>224
＞意図して、確率計算の部分を省略しているね（＾＾
時枝問題の確率計算部分は④に含まれてる。
が、
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
の The Riddle では確率そのものが一切登場しない。代わりに100人の数学者が登場する形の等価な問題となっている。
つまり時枝問題やgame1やThe Riddleにおいて
確 率 は ま っ た く 本 質 で は な い 。
確率過程論で誤魔化そうとするバカもいるようだが、まったくの的外れである。 時枝が数学者の間で大議論になってないのは、解法成立自体は自明だからだよ。
それがサンクトペテルブルクのパラドックスの解とは違う点。 工学バカが一匹「時枝解法は成立しねー」と吠えてるだけ。
レスが増えるのは、トンデモ爺のスレが賑わうのと同じ理由。 >>235-236>>239
>＞・ここで、巧妙に無限集合→有限集合へのすり替えが行われている
>s1,...,s100 は s を並べ直した100個の実数列である。d1,...,d100 はそれらの列の決定番号である。何のすり替えでもない。
>逆に聞くけど何を何にすり替えたと言いたいの？
ピエロちゃん、ご苦労さん
それは、>>224-225＆>>229-230に書いてある通りだけど（＾＾
ここ補足説明すると
１）>>219でピエロが書いているように、d1∈N,...,d100∈N
つまりは、決定番号d1,...,d100達は、自然数だ
２）ここで、集合{d1,...,d100}は、100個の元からなる有限集合だよね
そして、有限集合の場合、確率空間でΩ＝{d1,...,d100}として
簡単のために、d1,...,d100達は全て異なるとして
ある1<=i<=100 で、確率P(di<dmax)＝99/100 ｜dmax=max(N,...,d100)で最大値関数とする
３）ところで、簡単のために、決定番号が無限集合の自然数N中で一様分布とする（本当は一様分布ではないのだが（>>200ご参照））
この場合、確率空間でΩ＝N（自然数（＝可算無限集合））とすると
”確率P(di<dmax)＝99/100”は、結論できない
∵ >>229-230に書いたように、二つで確率P（d1＞d2）＝1/2をΩ＝Nでいうためには
”ある仮定を置いて、→∞の極限をとる”ということが必要だということ
例えば、”互いに素な確率P1=1/ζ(2)=6/π^2”をいうようなことです
（分らない人は、>>224-225の引用を読んでください。その方がここに書くより視認性が良いから）
４）つまりは、”確率P(di<dmax)＝99/100”が言えるのは、Ω＝{d1,...,d100}の有限集合の場合であって
それを、直観的な議論で（誤魔化して）、確率空間Ω＝N（自然数（＝可算無限集合））にまで、拡張してしまっているってこと
それは、数学としてはまずい
で、３）に記したように、繰返すが例えば”ある仮定を置いて、→∞の極限をとる”ということが必要なのです
ここをキッチリ、数学的かつ厳密に書こうとすれば、あんな時枝の半ぺらの証明では足りないよと。Hart氏の証明に同じ
（そして、時枝では、”有限からの極限”を仮定すれば、当たらないことが言える！！ （>>224に書いた通りです））
以上 >>237
>数列を有限個の複数列にわけた場合にのみ数当て戦略が成立するので別に時枝記事は矛盾していないですよ
それも、確率過程論の射程ないだよ
現代数学は抽象化されている。複数列にわけたら、突然適用外！とはならないよ
>>238
>もし時枝戦術の的中確率が0なら、回答者を100人に増やしても誰1人として正解しないはずである。
全くその通り
もし、宝くじなら、くじの数は有限だから、人数を増やせば、確率は100倍だ
が、もしくじの発行が可算無限枚だとすれば、人数を増やしても、確率は0
そして、区間[0，1]の任意の実数なら、1／連続無限 となるので、可算無限の宝くじ以上に当たらないよ
>>240-242
>時枝が数学者の間で大議論になってないのは
論点そらし、おつ
「大議論になってない」
↓
まったく相手にされていない＝議論は皆無
つまり、無視＝ゴミ扱いです
どうぞ、>>28を実行下さいｗ（＾＾ ∧__∧
（´∀｀ ） スレ主も最後の最後まで認めようとしなかったからね！
（⊃⌒*⌒⊂) キタナイとこは隠すからね！
/__ノωヽ__） Ω＝{d1,...,d100}がN上でどう分布しようがΩが100個の元からなる有限集合であることには変わりない。
「→∞の極限をとる”ということが必要」とあるけど、これは収束しない級数を
→∞の極限で計算するようなもので、間違い。
工学バカに数学は無理ですな。 >>241
>工学バカが一匹「時枝解法は成立しねー」と吠えてるだけ。
もう一人、時枝不成立派の人がいるよ
細かいけど、正確に書いてくださいｗ（＾＾ >>242
>４）つまりは、”確率P(di<dmax)＝99/100”が言えるのは、Ω＝{d1,...,d100}の有限集合の場合であって
時枝解法はまさに100個なんですが？
> それを、直観的な議論で（誤魔化して）、確率空間Ω＝N（自然数（＝可算無限集合））にまで、拡張してしまっているってこと
拡張してしませんが？
時枝解法に登場する確率の Ω は {1,...,100} であって、それ以外の何物でもないですよ？
> それは、数学としてはまずい
拡張していないので却下
> で、３）に記したように、繰返すが例えば”ある仮定を置いて、→∞の極限をとる”ということが必要なのです
不要です。
> ここをキッチリ、数学的かつ厳密に書こうとすれば、あんな時枝の半ぺらの証明では足りないよと。Hart氏の証明に同じ
不要なので却下。
>（そして、時枝では、”有限からの極限”を仮定すれば、当たらないことが言える！！ （>>224に書いた通りです））
言えません。
有限列には最後の箱が存在するので時枝解法を適用できません。
よって有限列をいくらいじくり回したところで、時枝解法について何も言うことはできませんよ。 >>244
もう一人、時枝不成立派の人がいるよ
細かいけど、正確に書いてくださいｗ（＾＾
>>245
>Ω＝{d1,...,d100}がN上でどう分布しようがΩが100個の元からなる有限集合であることには変わりない。
それと同じ論法が下記
二つの任意の自然数n1,n2∈Nで
確率P(n1＜n2)＝1/2
を極限も使わずに主張するが如し
Ω＝{n1,n2}は、
２元からなる有限集合ですｗ（＾＾ >>247
>> それを、直観的な議論で（誤魔化して）、確率空間Ω＝N（自然数（＝可算無限集合））にまで、拡張してしまっているってこと
>拡張してしませんが？
>時枝解法に登場する確率の Ω は {1,...,100} であって、それ以外の何物でもないですよ？
はい>>248ｗ（＾＾ ＞もう一人、時枝不成立派の人がいるよ
否定派は確かに2人いたが、そいつはいまだに時枝記事に具体的な反論をよこしていない。
そいつは極限とやらを用いて時枝記事に反論しようと試みていたが、
具体的にどのように極限を取るのかは未だに示されていない。
ところで、そいつは前スレで問題0～3Fというクソ問題を提示した。
問題3Fだけを再掲すると、次のようになっている。
＜問題３F＞
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数をM以下から無作為に一つ選び、a5とする。
a5がN以下である確率P3fはいくらか？ >>243
＞それも、確率過程論の射程ないだよ
射程外です。
確率過程論は時枝解法を扱っていません。つまり射程外。
あなたは時枝解法ではない何か（当てずっぽう解法）に確率論を適用した結果が時枝解法の結果と異なると喚いているだけです。
それはまったくのナンセンスですよ？ また、そいつは前スレで次のような致命的な間違いをおかした。
582１３２人目の素数さん2019/05/03(金) 18:32:14.97ID:Cs73TQRi>>584
>>579
その通り。
代表系が存在する限り、どの決定番号も自然数にならざるを得ない。
P(d∈[0,∞))=0 などと妄想する人もいるようですが、基本が分かってないと断ぜざるを得ない。
583１３２人目の素数さん2019/05/03(金) 18:33:21.13ID:ULBkNMY6
>>580
自明派の方々にとっては、その考え方がキモなのです。ｗｗ
584１３２人目の素数さん2019/05/03(金) 18:35:04.98ID:ULBkNMY6>>585
>>582
>P(d∈[0,∞))=0 などと妄想する人もいるようですが、基本が分かってないと断ぜざるを
P(d∈[0,∞))=0自体は何も間違ってはいないだろ。
585１３２人目の素数さん2019/05/03(金) 18:38:12.09ID:Cs73TQRi
>>584
間違ってます。
∀d∈N なので P(d∈[0,∞))=1 です。 これらのことを踏まえると、そいつがやろうとしていた「極限」とは、
おおむね次のような感覚に基づいた行為であると予想される。
(1) Ω＝{0,1,…,9}^N と置き、x∈Ωをランダムに選ぶ。Ωの上には前スレで提示された
確率空間(Ω,F,P)が定まるので、「xをランダムに選ぶ」という行為は正当化される。
(2) 決定番号d(x)について考える。n∈Nを任意に取るとき、
「ランダムに選んだxに対してd(x)≦nが成り立つ確率は0である」
つまりP(d≦n)＝0である。
(3) (d≦n)↑(d∈N) (n→∞)なので、確率測度の上への連続性から P(d∈N)＝0 である。
これをそのまま時枝記事への反論として提示するつもりだったのかは不明だが、
おおむねこのような感覚に基づいて、何らかの似たような方向性で
時枝記事に反論するつもりだったのではないかと予想する。 実際には、任意のx∈Ωに対してd(x)∈Nなので、(d∈N)＝Ωであり、よってP(d∈N)＝1である。
つまり、>>253の(3)は間違っている。実は(2)に根本的な間違いが含まれている。
(d≦n)は可測とは限らないので、P(d≦n)が定まるとは限らない。
仮に定まるとしても、P(d≦n)＝0 が成り立つというのは単なる思い込みである。
このことを別の角度から検証してみよう。(Ω,F,P)から定まる外測度を P_o：power(Ω)→[0,∞] とするとき、
P_o(d≦n) なら確実に定義される。また、A∈Fに対してはP_o(A)＝P(A)である。特にP_o(Ω)＝1である。
すると、Ω＝(d∈N)＝∪[n＝1～∞](d≦n) と外測度の劣加法性から、
1≦Σ[n＝1～∞]P_o(d≦n)
が成り立つ。この不等式により、あるn∈Nに対して P_o(d≦n)＞0 が成り立つことになる。
この時点で既に、P(d≦n)＝0 なんて成り立ちようがないのである。 結局、きちんと計算しないで感覚だけが優先された結果が>>253の(1)～(3)であり、
実際にそいつは>>252において致命的な間違いをやらかしている。
つまり、例の人はきちんと計算もしないし、確率的な感覚も腐ってるし、
あれだけ大見得を切っておいて未だに具体的な反論も書いてないし、
挙句の果てには相手をチンパンジー呼ばわりだし、クズすぎてどうしようもない。 >>248
>それと同じ論法が下記
>二つの任意の自然数n1,n2∈Nで
>確率P(n1＜n2)＝1/2
全く異なります。
二つの任意の自然数n1,n2∈Nから無作為に一つ選んだ方をx1、他方をx2とする。
確率P(x1≧x2)≧1/2
（n1≠n2 という条件が付けば確率P(x1≧x2)=1/2 ）
これなら時枝論法と同じです。あなたのデタラメ論法とは全く異なります。あなたは3年もかけたのにまったく理解できてませんね。 >>248
＞もう一人、時枝不成立派の人がいるよ
自演は二人とは数えません（＾＾ >>248
>もう一人、時枝不成立派の人がいるよ
>細かいけど、正確に書いてくださいｗ（＾＾
もう一ID、時枝不成立派のIDがあるよ
細かいけど、正確に書いてくださいｗ（＾＾ 個人的な感想を述べておくと、P(d∈N)＝0 という間違え方は問題外すぎる。
・任意のx∈Ωに対してd(x)∈Nなので、(d∈N)＝Ωであり、よってP(d∈N)＝1である
という、極めて素直な考え方で P(d∈N)＝1 は理解可能である。
ここを素通りして P(d∈N)＝0 であると間違えるためには、
よほど腐った直観に脳味噌が支配されていて「思考がこじれていた」と考えるしかない。
その腐った直観とは、おおむね>>253のようなものであろうと予想する。
否定派なんて、この程度の人材しかいないのである。 ID:4Z0tPizp へ
>個人的な感想を述べておくと、P(d∈N)＝0 という間違え方は問題外すぎる。
確かに、 これは俺の勘違いというか早とちりだったよ。
しかし、俺の書き込みの中で唯一のミス（論点としては全く重要でない）を延々と書き続けるとは、よっぽど揚げ足が取れて嬉しかったと見える。
＜問題３F＞(>250)はサービスヒントのつもりだった。
ただ、君たち成立派は＜問題１～３F＞以前の問題だと判った。
成立派が分かっていないのはこれ。
時枝記事のもともとの主張。
>勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
つまり、時枝記事の主張は
「100列に分けた列から1つ選ぶことが出来る」
ではなく、
「100列に分けた列から1つ選ぶことで、閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てられる」
である。
しかし、成立派は時枝解法によって、
「100列に分けた列から1つ選ぶことが出来る」
が証明できたと主張する。
しかし、それは、時枝記事の主張ではない。
このことが分かっていないと、確率空間やら、独立一様分布やら、非可測集合やらを持ち出しても話が通じないだろう。
当然、＜問題１～３F＞もあぼーん対象となり、＜問題0＞のみが意味を持つ。成立派にとっては。 >>234
これ、面白いね。
6 ⑥男か？女か？のパラドックス
9 ⑨サンクトペテルブルクのパラドックス
11 ⑪2つの封筒問題
このあたりが、時枝問題とちょっと似ているかな。 >>261
＞確かに、 これは俺の勘違いというか早とちりだったよ。
その早とちり自体が問題外だと言っているのである。
・任意のx∈Ωに対してd(x)∈Nなので、(d∈N)＝Ωであり、よってP(d∈N)＝1である
という、極めて素直な考え方で P(d∈N)＝1 は理解可能である。
ここを素通りして P(d∈N)＝0 であると間違えるためには、
よほど腐った直観に脳味噌が支配されていて「思考がこじれていた」と考えるしかない。
その腐った直観とは、おおむね>>253のようなものであろう。
＞しかし、俺の書き込みの中で唯一のミス（論点としては全く重要でない）を延々と書き続けるとは、よっぽど揚げ足が取れて嬉しかったと見える。
お前の根本的なミスは、時枝記事を不成立としていることである。 >>261
講釈は結構、早いとこ極限を使った不成立の証明頼むわ
まだ都合悪いの？ >>261
もし時枝戦術の的中確率が0なら、出題者と回答者でGame1を何度も実行すれば、回答者は高確率で負け越すはずである。
ここでは可算無限回の施行を行ったとして、u＝1,2,3,… に対して、出題者がu回目に出題した実数列をx_uとする。
u回目の試行におけるx_uは回答者によって100列に分割されるので、分割後の100列をx_{u1}～x_{u100}とするとき、
決定番号の組 (d(x_{u1}),…,d(x_{u100})) が定まる。前スレ>>751の設定のもとで、
写像 a_u：Ω→R を a_u(i)：＝d(x_{ui}) と定義すれば、>>751により
∀u≧1 s.t. P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。ところで、u回目の試行で回答者がやることはi∈Ωをランダムに選ぶことであり、
a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}} が成り立ってなければ回答者の勝ちである。
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 だから、
回答者は少なくとも99/100以上の確率で勝つ。これがu＝1,2,3,…で成り立つ。
よって、回答者が高確率で負け越すなんて大嘘であり、時枝戦術は正しい。 >>261
もし時枝戦術の的中確率が0なら、回答者を100人に増やしても誰1人として正解しないはずである。
そこで、次の設定のようにして回答者を100人にする。
・ 出題者は実数列を1本出題し、可算無限個の箱の中に1つずつ実数を詰めてフタをする。
・ 背番号1から背番号100までの100人の回答者がいる。
・ どの回答者も、好きな箱1つを除いて全ての箱を開けてよいが、残った1つの箱の中身を当てなければならない。
・ 1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身はもとに戻す(次の回答者が着手できるようにするため)。
・ それぞれの回答者は情報を共有することが許されない。
この設定下で、背番号iの回答者は、時枝戦術で言うところの「1～100の中からiを選んだ」ときの戦術を実行するようにする。
出題者が出題した実数列をxとする。これをGame1の方法で100列に分割する。
分割後の100列をx_1～x_100とするとき、 決定番号の組 (d(x_1),…,d(x_100)) が定まる。
・ i∈{1,2,…,100}のうち、少なくとも99個のiで d(x_i)≦max{d(x_k)｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ。
・ 背番号iの回答者は時枝戦術のi番目を実行する。
よって、100人の回答者のうち少なくとも99人は当たる。誰1人として正解しないどころか、少なくとも99人は正解するのである。 >>261
これは酷い
スレ主喜べ お前より酷いのがいるぞｗ >>261
お前は>>265を「時枝の問題そのものではない」などと難癖をつけるが、的中確率ゼロと言うからには、
「Game1を何度も実行すれば、回答者は高確率で負け越す」
という意味を含意していなければならない。
言い換えれば、この意味を含意 "してない" ような「的中確率ゼロ」では、的中確率ゼロとは呼ばないのである。
それでも「的中確率ゼロ」などと吠えるなら、これはもはや、"的中確率ゼロ(もどき)" を強弁するために
時枝記事を曲解していることにしかならない。あるいは、「確率」の意味を曲解していることにしかならない。
お前がやっていることは、どこまでも「曲解」でしかない。 ・ IW3WPrfhは前スレにおいて、>>265が正しいことを認めている。
・ ただし、「>>265は時枝問題そのものではないのでノーダメージである」という見解である。
・ すると、IW3WPrfhが言うところの「的中確率ゼロ」とは、
「Game1を何度も実行すれば、回答者は高確率で負け越す」
という意味を含意"しない"ような「的中確率ゼロ」ということになる。
・ しかし、そのような「的中確率ゼロ」の一体どこが的中確率ゼロだというのか？バカじゃないの？ >>261
>成立派が分かっていないのはこれ。
>
>時枝記事のもともとの主張。
>>勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
>
>つまり、時枝記事の主張は
>「100列に分けた列から1つ選ぶことが出来る」
>ではなく、
>「100列に分けた列から1つ選ぶことで、閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てられる」
である。
>しかし、成立派は時枝解法によって、
>「100列に分けた列から1つ選ぶことが出来る」
>が証明できたと主張する。
>しかし、それは、時枝記事の主張ではない。
ID:IW3WPrfh君はどうかしちゃったのか？
「成立派は100面サイコロを振れることを証明しているが、それは時枝記事の主張ではない（ドヤ）」
って言われても、、ねえ。
100面サイコロを振ってきちんと
箱の中身を当ててる
じゃないですか。
何の文句があるって言うんです？
でっち上げで解釈問題に話を逸らすなよ。カス ID:IW3WPrfhは100面サイコロを振れないガイジ >>261
ID:IW3WPrfhさま、どうも。スレ主です。
ご登場ありがとうございます（＾＾
IDは日替わりなので、適当に「時枝不成立派」あるいは短く「不成立派」と呼ぶことにしましょう
（それに”の人”と添えることもあるということで。勿論、IDの方が分り易いときは従来通りIDで呼びます）
で
ID:4Z0tPizp は、多分High level peopleの一人（>>2ご参照）
おそらく、時枝記事をこのスレに紹介したTさんだろう
ID:TSpurkeu は、キチガイサイコパスだな（>>2ご参照）
煮ても焼いても食えない
無茶苦茶な屁理屈をこね回し、
”実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう”
と叫ぶ男（>>30-31ご参照）
こいつは、まともに相手をしないようにｗ（＾＾
アクティブに連投するのがこの二人です
あと、何人か単発で書く人がいるかもしれない
キチガイサイコパスの成り済ましの可能性もあるけれどね >>262
> 6 ⑥男か？女か？のパラドックス
> 9 ⑨サンクトペテルブルクのパラドックス
> 11 ⑪2つの封筒問題
>このあたりが、時枝問題とちょっと似ているかな。
そうそう
昔から、確率関連のパラドックスが幾つかある
時枝の箱の数当てもその類いでしょうが
まだ、プロ数学者の手で料理されていない
理由は、おそらくクソだからでしょうね
プロ数学者から見て、不成立が自明すぎるからでしょう
だけど、大学１～３年で、
確率過程論を学んでいない人には、パラドックスに見える
なので、どうぞ、時枝を料理して、
分り易い説明をお願いします
必要なのは、
”厳密だが分かり難い証明”ではなく、
”明快な分り易い説明”です！（＾＾
勿論、補足で証明があっても良い
というか、不成立の証明がある方が良い
だが、”厳密だが分かり難い証明”だけでは、
理解できるレベルの人たちではないことは、
お分かりでしょう（ｗ＾＾ >>261
>ただ、君たち成立派は＜問題１～３F＞以前の問題だと判った。
>成立派が分かっていないのはこれ。
同意です
１）簡単にサイコロ二つ
２）１番目のサイコロの目をｘ、１番目のサイコロの目をｙとして
３）確率P(ｘ＞ｙ)＝15/36
∵ （ｘ、ｙ）の組み合わせΩ＝6^2の空間で、36通り。ｘ＝ｙが6通り
P(ｘ＞ｙ)＝P(ｘ＜ｙ)と対称だから、（36-6）/2＝15
４）これを、ｎ面サイコロで考えて
確率P(ｘ＞ｙ)＝(1/2){(n^2－n）/n^2}
∵ （ｘ、ｙ）の組み合わせΩ＝n^2の空間で、n^2通り。ｘ＝ｙがn通り
P(ｘ＞ｙ)＝P(ｘ＜ｙ)と対称だから、(1/2){(n^2－n）/n^2}
５）ここで、n→∞の極限を考えると、
lim n→∞ P(ｘ＞ｙ)＝lim n→∞ (1/2){(n^2－n）/n^2}＝1/2
明らかに、標本空間Ωは、（ｘ、ｙ）ではなく、n^2であって、n→∞の極限でN^2 (ここにNは自然数の集合)
となります
６）もし、このように極限を考えないと
Ω＝N^2で、ｘ＝ｍなる有限の値を仮定したとき
P(ｍ＞ｙ)なる確率は0です
P(ｍ＞ｙ)＝0を出発点としたならば、
P(ｘ＞ｙ)＝1/2は導けない
つまりは、>>242に書いたように、
数学では1/2を導くために、
”ある仮定を置いて、→∞の極限をとる”ということが必要だと
勿論、別の仮定や別の極限もありです
が、”別の仮定や別の極限”を明示しないと数学にはなりません！！
７）なので、100列で（>>247より）
「時枝解法に登場する確率の Ω は {1,...,100} であって、それ以外の何物でもない」
などと妄言ｗ （>>270-271もね）
それ数学ではなく、幼稚園レベルですなｗ（＾＾
以上です >>226
>・時枝が正しいとすると、
> 無限の過去を持つ数列で、
> 同値類分類から代表を選ぶ手法で、
> ある-iなる時間の値Xiが
> 確率99/100で当てられることになる
スレ主は、時枝記事とは全く異なる問題を考えてますね
スレ主の問題
「無限個の箱のある特定の箱の中身を、
他の箱の中身から分かる同値類の代表元を見て当てる」
上記は、箱を定数とし箱の中身を確率変数としています
しかし時枝記事は、箱の中身を定数とし、
箱を変数とする（列を選ぶことで箱を選んでいる）
ので、上記の問題とは全く異なります
したがって、２つの問題の答えが違っていても何ら矛盾ではありません
ついでにいうと
「無限個の箱に中身を入れ、その中からどれか一つ箱を選び
他の箱の中身から分かる同値類の代表元を見て当てる」
という問題の場合、当たる確率はほぼ１です 要約
箱を定数とし、箱の中身を確率変数とする問題と
箱を確率変数とし、箱の中身を定数とする問題では
確率値は異なる 区間[0,1]から区間[0,1]への関数を考える
問題１
点0.5での関数の値を、
「有限個の点を除いて値が一致する同値類の代表元」
によって当てられる確率は？
問題２
関数fについて、区間[0,1]から適当に点xを選び、f(x)を
「有限個の点を除いて値が一致する同値類の代表元」
によって当てられる確率は？
問題１と問題２の答えは異なる
問題１の答え：確率０（おそらく）
問題２の答え：確率１
問題１では、関数は確率変数、定義域の点を0.5に固定
問題２では、関数はある特定のｆ、定義域の点ｘは確率変数 >>277
問題3
関数fを選び、さらに区間[0,1]から適当に点xを選び、f(x)を
「有限個の点を除いて値が一致する同値類の代表元」
によって当てられる確率は？
問題３は
・まずｘを固定する場合（問題１に帰着させる）
・まずｆを固定する場合（問題２に帰着させる）
で答えが異なってしまう >>273
＞なので、どうぞ、時枝を料理して、
＞分り易い説明をお願いします
いや、3年前からずっと分かり易く説明し続けてるんだがｗ
お前が理解できないだけの話なんだがｗ >>274
> 明らかに、標本空間Ωは、（ｘ、ｙ）ではなく、n^2であって、n→∞の極限でN^2 (ここにNは自然数の集合)
> 100列で（>>247より）
> 「時枝解法に登場する確率の Ω は {1,...,100} であって、それ以外の何物でもない」
> などと妄言ｗ （>>270-271もね）
ここ（彼らの妄言）を数学的に補足説明すると
１）ｎ面サイコロ２つのとき、n^2、n→∞の極限で標本空間Ω＝N^2 （Nは自然数の集合）
lim n→∞ 確率P(ｘ＞ｙ)＝(1/2){(n^2－n）/n^2}＝1/2
は、良いよね
２）で、ｎ面サイコロk個のとき、n^k、n→∞の極限で標本空間Ω＝N^kとなる場合
(>>224-225＆>>229より)
ここで、
時枝関連で、集合{d1,...,d100}で、
最大値dmax=max(d1,...,d100)として
d100＝dmax つまり、d100が最大になる確率
P（d100＝dmax）を、仮定を置いて求めてみよう
（ここで、簡単に最大値は唯一 d100＝dmaxのみとする）
なお、ここにmax(・・・)は、最大値関数である
３）まず先に、
易しい例として、３つのn面サイコロを考える
{d1,...,d3}
d3＝2のとき、d1<=1,d2<=1でd3＝dmax成立は、つまり1^2通り
d3＝3のとき、d1<=2,d2<=2でd3＝dmax成立は、つまり2^2通り
・
・
d3＝nのとき、d1<=n-1,d2<=n-1でd3＝dmax成立は、つまり(n-1)^2通り
場合の数として和を取ると
1^2+2^2+・・・+(n-1)^2
（冪乗和公式（下記）より）
＝(n-1)n(2n-1)/6
標本空間Ω＝n^3であったからこれの商をとって
P（d3＝dmax）={(n-1)n(2n-1)/6}/{n^3}(n有限)
n→∞の極限で Ω＝N^3
P（d3＝dmax）=1/3(n→∞)が得られる
つづく >>280
つづき
４）さて、一般のｋ個のn面サイコロとする
上記３）同様に考えて
{d1,...,dk}で
dk＝2のとき、d1<=1,・・dk-1<=1でdk＝dmax成立は、つまり1^(k-1)通り
dk＝3のとき、d1<=2,・・dk-1<=2でdk＝dmax成立は、つまり2^(k-1)通り
・
・
dk＝nのとき、d1<=n-1,・・dk-1<=n-1でdk＝dmax成立は、つまり(n-1)^(k-1)通り
場合の数として和を取る
1^(k-1)+2^(k-1)+・・・+(n-1)^(k-1)
冪乗和公式（下記）より
「最高次の項は {n^(k+1)}/(k + 1)」とあるので、
いまの場合k→k-1と置き換えて
”{n^k}/k”となって
最高次の項＝{n^k}/k
標本空間Ω＝n^kであったからこれの商をとって
P（dk＝dmax）=～1/k (n有限でnが十分大きい場合)
n→∞の極限で Ω＝N^k
P（dk＝dmax）=1/k(n→∞)が得られる
５）さてk=100（時枝でいう100列）で、
P（d100＝dmax）=1/100(n→∞)が得られる
この補集合で、
P（d100≠dmax）=99/100(n→∞)が得られる
６）ところが、これはｎ面サイコロという一様分布を仮定して導いた結果だ
だが、時枝の決定番号は、明らかに一様分布ではない
（>>141&>>200ご参照）
７）なお、繰返すが、
上記はｎ面サイコロでn有限からの、n→∞の極限という仮定を置いて導かれた
”P（dk＝dmax）=1/k(n→∞)”などの結論であって
「n有限からの、n→∞の極限」という仮定を外すと、また別の結論になるだろう
（なお、時枝はn有限→∞の極限では当たらないことにご留意（>>224ご参照））
８）で、時枝記事は、６）と７）とを直観で流しているところが、
”当たらないのに当たるように見える”手品のタネだということです（＾＾
以上
つづく >>281
つづき
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A6%E3%83%AB%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
ファウルハーバーの公式 （冪乗和の公式）
(抜粋)
最初の n 個の k 乗数の和
を、ベルヌーイ数を用いて n の多項式で表す公式である。
「ファウルハーバーの公式」という呼称は必ずしも一般的ではなく、
ベルヌーイの公式、または内容を直接的に表現して冪乗和の公式などと呼ばれることもある[注釈 1]。
公式
特に、Sk(n) を n の多項式で表したときの、最高次の項は n^(k+1)/(k + 1)、一次の項は Bkn、定数項は 0 である。
(引用終り)
つづく >>282
つづき
もう一度纏めておくと
１）{d1,...,dk}で、標本空間Ω＝n^k
n→∞の極限で、Ω＝N^k
P（dk＝dmax）=1/k(n→∞)が得られる
２）この前提として
ａ）各diが、ｎ面サイコロのような一様分布
ｂ）n有限からの、n→∞の極限Ω＝N^k
という二つの仮定の下で成立つことだということ
３）Ω＝ {1,...,100} には、絶対にならんよね（＾＾
４）ところで、ある値{d'1,...,d'k}でなにか言えたとしても
それから、一般的な数学的な結論を得るためには
全ての値{d'1,...,d'k}に渡って考えたり、
和を取ったり、
全体のΩ＝n^k を考えたり
しないといけないよね
（”固定”とか、なにを言ってるのだとｗ（＾＾； ）
５）また、n有限の場合には、一様分布でも補正項が入るので、
（ 上記４）において、正確には冪乗和公式の最高次以外の項も入るので）
なので、Ω＝ {1,...,100}は、完全に幼稚な議論だね（＾＾
以上 >>283 訂正
（ 上記４）において、正確には冪乗和公式の最高次以外の項も入るので）
↓
（ 上記４）（>>281の）において、正確には冪乗和公式の最高次以外の項も入るので）
（＾＾； >>261
>ただ、君たち成立派は＜問題１～３F＞以前の問題だと判った。
時枝解法の確率の Ω は
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
であるから Ω={1,...,100} である。
よって＜問題１～３F＞は時枝解法には一切関係ない。
関係無いものを持ち出し詭弁を弄するのは詐欺師がよく使う手口である。 >>283
＞Ω＝ {1,...,100} には、絶対にならんよね（＾＾
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
より、時枝解法の Ω は {1,...,100} である。
お前が論じているのは時枝解法とは異なる何か。ナンセンスとしか言い様が無い。 時枝解法が直観に反するように感じるのは、人間が経験できることではないから。
「無限個の箱の中身を見通す」ということが、人間には不可能。
（これは出題側にも言える。有限の記述を持たない無限列の出題は不可能。）
人間にできるのは函数値列f(n)からfを推定すること。
ところがこの場合には、「当てられる」というのは直観に合っている。
そして当てられるメカニズムに注目すると、単純で一般的な構造があり
函数値列を離れて「任意の実数列」としても成立するということ。 スレ主の不理解の根源には、おそらく無限の不理解がある。
だから有限の極限で考えようとするのだろう。
しかしスレ主の考える有限の極限に時枝解法はなっていない。
それだけの話。 無限の不理解＝数学の不理解
工学バカが理解できるのは算数だけだった >>283
>{d1,...,dk}で、標本空間Ω＝N^k
はじめから間違ってるね
k個の数列が定数として定められた時点で
{d1,...,dk}も自然数の集合として定まってる
後はk個の数列から1列選んで
選んだ列の決定番号diが
単独最大値かどうか確認するだけ
単独最大値でなければ
箱の中身と代表元が一致する
だから確率は(k-1)/k
>Ω＝ {1,...,100} には、絶対にならんよね（＾＾
Ω＝ {1,...,100} にしか、絶対にならんよね(￣ー￣)ﾆﾔﾘ >>287
＞時枝解法が直観に反するように感じるのは、・・・
時枝記事の前提がわかってないから
まず、箱の中身は一切入れ替えない
だから、箱の中身を確率変数と考える時点で誤り
尻尾の同値類から、時枝記事の結論が成り立つのは、ほぼ自明 >>288-289
スレ主は不成立の理由を「決定番号∞」に持っていきたがってる
箱の中身を確率変数だといいはるのもそのせい
しかしそもそも「決定番号∞」はあり得ない
したがって不成立はあり得ない ＞有限の極限で考えようとする
「有限で起きることは無限でも起きる」
というスレ主の考えがそもそも間違い
有限では最後の箱があるが
無限では最後の箱はない
この場合「極限」は間違った考え ＞必要なのは、
＞”厳密だが分かり難い証明”ではなく、
＞”明快な分り易い説明”です！（＾＾
素人の求める明快さは、しばしば根本的な間違いの源
例えば
箱の数がｎの場合、ｎ番目の箱が最後 だから
箱の数が∞の場合、∞番目の箱が最後
というのは、素人にとっては明快だが、
根本的に間違っている
箱の数が∞の場合、最後の箱はない
この事実が理解できないうちは、
無限について何も理解できない 有限も極限もまったく必要性が無いのに勝手に持ち込んだ
勝手に持ち込んでおいて間違ってる
バカ丸出しとしか言い様が無い >>295
「予測できるはずがない」という思い込みが先にあって
その思い込みに都合のいい前提を持ち込む悪い癖がある
アレは正常な精神の持ち主とはいえない 平気で嘘を吐く・・・サイコパス
自分を優れた存在と信じて疑わない・・・自己愛性人格障害
簡単な内容を何年かけても理解できない・・・痴呆症
根拠のない妄想をよく口にする・・・妄想性障害
ひとつの主張を頑なに繰り返す・・・アスペルガー症候群 笑える
下記、Alexander Prussは、否定派で
ちょっと大物
Ph.D. in Mathematics、
”publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”
数学で、おまいらより、大分上だぞｗ
(>>43より)
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 Dec 12 '13 at 16:16 Alexander Pruss
(抜粋)
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(引用終り)
つづき >>299
つづく
（>>45より）
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.
（>>145より）
彼は、本を書いてますね
Infinity, Causation, and Paradox 2018
まあ、本１冊、P75”2.5.3 Countable Additivity and Conglomerability”で蘊蓄を語っています
あそこで書くより、面白いネタだから、本を書くことにしたのでしょうね（＾＾
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上 >>299-300
Pruss氏は非可測だから計算できないだろ、といってるだけで
君の主張である「当たらない」（確率０）を支持してはいないがな
メールは出したのか？
どうせ英文が書けないからほったらかしてるんだろう？
だったらメールを出すとか口から出まかせいわなきゃいいのに
君は本当に嘘つきのサイコパスだね Pruss氏は数列が確率変数だと誤解しただけで
誤解に気づいたので現れなくなったと考えるのが妥当
そういう事情ならメールを出しても返事は返ってこない可能性大 ところで>>299で
時枝記事と全く無関係な英文コピペしてるのは
英文が全く読めない馬鹿だからか？ 時枝と等価な The Riddle には確率そのものが登場しない
確率過程論を読めば分かる？ 確率が無いのに？ｗ >>299 補足
１）下記mathoverflowで、Alexander Prussほど大物ではないが、Tony Huynhさんが、回答２を書いている。
PhD math で、Postdoctoral Researcher, Universite libre de Bruxelles
（なので、彼は>>301-304の連中より、数学のレベルがだいぶ上ｗ（＾＾ ）
２）彼は、”Thus, their probability of guessing correctly is actually 0, not (N?1)/N, say.”と主張している
３）彼は、”Suppose that for each index i we sample a real number Xi from the normal distribution so that the Xis are independent random variables.”とあって、確率変数を使って論じている
４）彼は、”I would say that it is not possible to guess incorrectly with probability only 1/N, even for N=2. ”と、確率を論じている
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
Answer 2 Dec 9 '13 at 17:37
Tony Huynh
I also like this version of the riddle.
To answer the actual question though,
I would say that it is not possible to guess incorrectly with probability only 1/N, even for N=2.
In order for such a question to make sense,
it is necessary to put a probability measure on the space of functions f:N→R.
Note that to execute your proposed strategy, we only need a uniform measure on {1,…,N},
but to make sense of the phrase it fails with probability at most 1/N,
we need a measure on the space of all outcomes.
The answer will be different depending on what probability space is chosen of course.
つづく >>306
つづき
Here's a concrete choice for a probability space that shows that your proposal will fail.
Suppose that for each index i we sample a real number Xi from the normal distribution so that the Xis are independent random variables.
If there is only person, no matter which boxes they view,
they gain no information about the un-opened boxes due to independence.
Thus, their probability of guessing correctly is actually 0, not (N?1)/N, say.
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes,
then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
（参考）
https://mathoverflow.net/users/2233/tony-huynh
Tony Huynh
I am currently a postdoc at Universite Libre de Bruxelles working with Samuel Fiorini.
https://www.dropbox.com/s/2w975uv8v499tl8/cv.pdf?dl=0
Tony Huynh
Curriculum Vitae
CURRENT POSITION
as of Sept 2015 Postdoctoral Researcher, Universite libre de Bruxelles, Belgium.
EDUCATION
2009 PhD in Combinatorics & Optimization,University of Waterloo, Canada.
2004 MSc in Mathematics,University of Toronto, Canada.
2003 BSc in Mathematics (Honours with Co-op),Simon Fraser University, Canada.
以上 >>306
この mathoverflowを読んだのは、2017年前後だったと思う
当時、
Alexander Prussさん、Tony Huynhさんとも、mathoverflow内の自己紹介（下記）だけでは
数学の教育の正確なレベルが分らなかった
だが、最近の検索で、Alexander Prussが、”conglomerability assumption”の検索で、2018年に本を出していることが分ってね
それで、Alexander Prussで検索すると、PhD mathだと分った
あと、Tony Huynhさんも、同じように、検索で>>306のようなことが判明したんだ
Tony Huynhさんは、大学教員かどうかは異論があるかも知れないが、数学研究でメシを食っていることは確かだから、数学のプロの一員でしょう
なので、両名とも、>>301-304の連中より、数学のレベルがだいぶ上ｗ（＾＾
（参考）
https://mathoverflow.net/users/26809/alexander-pruss
Alexander Pruss
Professor of Philosophy, Baylor University
https://mathoverflow.net/users/2233/tony-huynh
Tony Huynh
I completed my PhD in the Department of Combinatorics and Optimization at the University of Waterloo. >>306-307 補足
因みに
Tony Huynhのこれはこれで良いのだが
私は、下記Sergiu HART氏のPDFのGame2で、選択公理を使わない版が示されているので
Game1（選択公理使用）,Game2（選択公理不使用）を通した、”なぜ当たらないのか？”の分り易い説明がほしいと思っている
なお、>>262 のID:IW3WPrfhさんに、老婆心ながら申し上げておくが、
>>2のキチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)とHigh level peopleたちと、無益な議論に深入りしないように
”Pruss氏は数列が確率変数だと誤解しただけ”（>>302）などと、時枝を論じるレベルに達していない
議論は時間の無駄ですから
（参考）
（>>26より）
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:） >>308 補足
＞I completed my PhD in the Department of Combinatorics and Optimization at the University of Waterloo.
”Combinatorics and Optimization”だと
情報系とか工学系でも考えられるからね
数学のレベルが分らなかったんだ、当時はね >>306
>it is necessary to put a probability measure on the space of functions f:N→R.
これがそもそも間違い
関数fは確率変数じゃないから、
関数空間上の確率測度を考える必要がない The Riddleとその回答をみる限り、
「100人の数学者がそれぞれ異なる列を選んだ場合
予測に失敗する数学者はたかだか1人」
という結論はゆらがない
もし100人すべてが失敗する場合
「100列の決定番号すべてが
他の列よりも大きな番号だった」
となるが、これは明らかに順序の初等的な性質に反する
他の列よりも大きな決定番号をもつ列は存在してもたかだか１個
（２列以上が最大値の場合は、存在しない）
単独最大値以外の列では、必ず箱の中身と代表値が一致する
つまり、予測が当たってしまう >>307
>If there is only person, no matter which boxes they view,
>they gain no information about the un-opened boxes due to independence.
>Thus, their probability of guessing correctly is actually 0, not (N-1)/N, say.
Tony Huynhは実に軽率な人だということがよくわかる
箱の中身は確率変数じゃないから、独立性とか無関係 あと、本筋と無関係だが
Huynhはベトナム人の姓で、漢字で書くと「黄」だね >>312
> 関数空間上の確率測度を考える必要がない
いつも気になってたんだけど
「（成立を示すために）測度を考える必要はない」
というのは
「測度を考えてもよい」
と読めるので、誤解を生むと思うんだが。 >>316
「考えてもよい」よ ただ何の影響も与えないけど
確率変数じゃないから、測度を考えても関わってこない >>309
＞ ”Pruss氏は数列が確率変数だと誤解しただけ”（>>302）などと、時枝を論じるレベルに達していない
以前から言ってるが、時枝の本質は同値類であって確率ではない。
その証拠に確率を完全に排除したバージョンである The Riddle が存在する。
お前は The Riddle が不成立だと思うのか？
しかし確率が一切使われてないのにどう言いがかりをつける気だ？ｗ >>318
全くだ
結局、The Riddle では、100人の数学者がそれぞれの列を選んで
実施した場合予測失敗する人はたかだか1人、ってところで
決着ついてる
PrussもHuynhも、数列が確率変数だと誤解してケチつけてるだけ >>318
わらえる
必死の論点ずらしｗ
＞しかし確率が一切使われてないのにどう言いがかりをつける気だ？ｗ
その前に、時枝記事を決着させようぜｗ
時枝記事不成立を認めろ
それが決着したら、その後で、おまえのいう”確率を完全に排除したバージョン”をやろうぜ
（「確率を完全に排除」になってないけどなｗ）（＾＾ >>320
＞その前に、時枝記事を決着させようぜｗ
「確率を排除」とは時枝側から見た表現だが、両者を同時に見れば The Riddle がベーシック問題、
時枝がその応用問題だ。当然だ、両者の差分は確率の有無だけなのだから。
そしてベーシック問題から手を付けるのが筋というもの。基本が分からなければ応用が分かるはずがない。
よって、↓この言葉そっくりお返しします。
＞わらえる
＞必死の論点ずらしｗ
改めて問う。お前は The Riddle が不成立だと思うのか？ y/n >>320
＞その前に、時枝記事を決着させようぜｗ
諦めろ。3年半かかって理解できなかった工学バカには無理。 >>320
＞わらえる
君、いつもその言葉から始めるけど
実は悔しくて泣いてるだろｗ
＞時枝記事不成立を認めろ
わざわざ間違う趣味はないな
時枝記事は成立する
言ってることの根本はThe Riddleと同じだから
＞その後で、おまえのいう”確率を完全に排除したバージョン”をやろうぜ
時枝記事こそ”確率を完全に排除したバージョン”
記事を読まないからいつまでたってもそのことが理解できない
日本語が読めないのか？日本人のくせに >>321
＞The Riddle がベーシック問題
＞時枝がその応用問題
全くだな
時枝記事は、The Riddleの
「１００人がそれぞれ別の列を選ぶ」
のところを
「１００列をランダムに選べば
それぞれの列を選ぶ確率が１／１００ずつになる」
に置き換えただけのことだから
The Riddleで、１００列全部について予測が外れる
と本気で思ってるなら、そいつは全然文章を読んでないか
読んでも理解できないディスレクシアかのいずれか
スレ主はディスレクシアかもな
検索して見つけた文章もただコピペしてるが
読んでも理解できないんだろう >>317
確率変数を考えてもよい。
だけどその確率空間は考えなくてもよい。
そう言いたいの？
そりゃ誤解の元にもなるわな 確率変数と考えたらダメと一方でいいながら、考えてもよいって、なにそれ？？ >>321
＞お前（スレ主）は The Riddle が不成立だと思うのか？ y/n
スレ主はYesかNoかで回答すべきだな
Yesなら、その例を示すべきだな
でも示せないと思うぞ
１００列の全部の決定番号が単独最大値とか
論理的にあり得ないからｗ
ああ、そうそう
この期に及んで、決定番号∞とかいうなよ
それ、完全に馬鹿丸出しだから >>325
確率空間を考えようが考えまいが
「１００人が１００列それぞれ選んだ場合に
少なくとも９９人は必ず当たる」
という結論になる、ということ
何の誤解もない ふつう、箱の中身を確率変数と考えたら、出題者と回答者の戦略を共に確率空間に乗せる、という意味に捉えるだろうに。
箱の中身の確率測度を考えるが、それを確率空間に乗せないなんて、誰もそんな風には捉えないたろ普通。 >>328
そうなの？じゃあ箱の中身を確率変数と捉えて計算で99/100を示してみてよ。 >>326
＞確率変数と考えたらダメ
「ダメ」とは誰もいってない
考えないと発狂する、というなら考えれば？ｗ
でもそうしたところで
「１００人が１００列それぞれ選んだ場合に
少なくとも９９人は必ず当たる」
という言明の反例となる１００列は存在しない この問題の肝は、回答者が戦略を実行するときには箱の中身は確率変数ではないってところ。
箱の中身が確率変数でも良いという発言はそこを誤解させると思うけどね ID:jmQR9SEz
お前が考えたければ考えろ、好きにしろ >>330
もう示されてるよ
理解できないなら 君には知性がないってことだから
あきらめて他の板に行ったほうがいい >>331
だからさ、ダメじゃないというなら計算で示してみてよ。
当たる確率は2つの確率変数、出題される実数列と回答者の選択列で決まるんでしょ。その確率空間から99/100を計算してよ。 >>334
え？何で逃げるのさ。
早く出題者と回答者各々の確率空間から99/100を計算してよ。
箱の中身が確率変数でもよいというなら出来るでしょ？ >>332
＞この問題の肝は、回答者が戦略を実行するときには
＞箱の中身は確率変数ではないってところ。
The Riddleの肝は、そもそも確率が出てこないところｗ
だから確率なんか考えても無駄 そういうことだよ >>336
君こそRiddleを読みなよ
「１００人が１００列それぞれ選んだ場合に
少なくとも９９人は必ず当たる」
確率とは無関係の。組み合わせの問題なんだよ
確率変数と考えようが考えまいが
全然無関係に成り立つこと >>338
君こそ英語から逃げずにRiddle読むこと じゃあ４６４９ >>335
＞当たる確率は2つの確率変数、
＞出題される実数列と回答者の選択列で決まるんでしょ。
そもそもRiddleには確率は一切出てこない
１００人がそれぞれ異なる１００列を選ぶ時点で
「回答者の選択列」を考える必要すらなくなった
要するに単独最大列はたかだか１つしか存在しえない
というだけで決まってしまう自明な話
こんな自明なことが理解できない時点で
数学板にいる意味がないよ 君 時枝記事はRiddleの焼き直しで、
Riddleはそもそも確率問題ですらない
ただの組み合わせ論の問題
しかも実に易しいｗ お前らの無能はよくわかったよ。
示せないのに確率変数でもいい、とか言うなよバカたれ 確率論 確率過程論 確率空間 確率変数 確率測度
これらのタームで言いがかりを付けてきたスレ主。その手口を封じる The Riddle。
さあ答えよ、The Riddle は不成立か？ y/n >>344
A：箱の中身を確率変数と考えてはいけない。
B：箱の中身を確率変数と考えたければ考えてもよいが、そこから正しい結論は導けない。
どっちでも同じことだよw 目くじら立てなさんな >>343 なんだよ他よりも決定番号が大きい列はたかだか１つ、も理解できないのか
>>344 君の無能はよくわかったよ もう二度と確率とかいうなよ 池沼 >>346
「・・・してはいけない」なんてのはイヌネコか幼児にいう言葉だからな
オトナなら「・・・しようがしまいが無関係だから無意味」といえば理解する
からかった？
>>316みたいな馬鹿なこといえば、そう返されるのは当然だよ >>345
>（確率を持ち出す）手口を封じる The Riddle。
>さあ答えよ、The Riddle は不成立か？ y/n
【予想】「どの列も決定番号は∞だからYes!」と発狂
【結論】スレ主はそもそも自然数の定義が理解できない >>321
＞改めて問う。お前は The Riddle が不成立だと思うのか？ y/n
当然ｎだが
但し、まず時枝決着なｗ（＾＾
・時枝不成立を前提に論じるのと
・時枝成立を前提に論じるのと
あとの議論の進め方を考える場合
”時枝不成立を前提に”
↓
The Riddle が不成立
を示す方が、易しいだろｗ（＾＾
はいはい
まず時枝決着が先な
時枝は、箱の数当てが99/100だったよね
確率使うから、不成立で良いんだねｗ（＾＾ スレ主が時枝成立を認めることはないでしょう。
スレを閉じると約束してしまったから。
スレ主が認めるときはスレを閉じるとき。
過去にトンデモ爺さんがいなくなる契機というのは結構単純で
本人に元気がなくなったら消える。
人生とは儚いものですな。 スレ主はエセ数学愛好家
唯一の功績は、コピペで数学は学べないと自分の人生賭けて示したこと。 >>344
＞示せないのに確率変数でもいい、とか言うなよバカたれ
同意
まあ、確率変数が分ってない
この一言に尽きる
Ｄr Pruss氏は "数列が確率変数だと誤解しただけ”（>>302）
とか
Ｄr Tony Huynh氏は "箱の中身は確率変数じゃないから”（>>314）
とか
それ、笑えるわｗ
確率変数の定義は、>>35の確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018 分り易い
見てお分かりのように、「変数」ではない「関数値」だ
実際には、”ころころ”（ランダムに）変わるわけではない
だが、「（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には、Ｘがランダムである場合も含む定義になっている」（下記）
ってことなんだ。まあ、低レベルにはワカランだろうね（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
(引用開始)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終り) せっかくHart氏とメールでやり取りしたのに、
スレ主さんはいつまで無視するつもりなんですかね
わたしはHart氏とメールでやり取りをしました
Hart氏は無視せずに返信をくれました
定理1は「成り立つ」と教えてもらいました
その証拠は>>74を実行するだけで終わりです
なぜこの事実から逃げるのですか？ >>28が必要な理由も全く分かりません
わたしはHart氏とメールでやりとりをしました
その証拠は>>74を実行するだけで終わりです
これだけで十分でしょう？なぜ28が必要なのですか？
>>144でスレ主さんは
＞前にも書いたけど、>>28の真のねらいは、>>28の過程で時枝成立派が、なぜ不成立なのかを大学教員に教えて貰うことにあります（＾＾
と書きましたが、成立か不成立かを教えて貰うのが28の真の目的であるなら、メールで十分です
実際、Hart氏とのやり取りでは「成立する」ことを教えて貰いました
その証拠は74を実行するだけで終わりです
明らかに、メールだけでも十分に真の目的とやらが達成されています
なぜ74から逃げるのですか？ >>351
いや、スレ閉めるよ
どうぞ、>>28をその通り実行してみて
但し、日本の大学でね
そして、その大学数学教員のサイト（ホームページ）に、
「時枝成立マンセー！」を書いて貰って下さい
だが、その過程で、だれが正しいかが
分るｗ（＾＾ スレ主さんの味方になってくれる可能性のあるAlexander氏に
スレ主さんがメールしないのも、首をかしげてしまいます
いや、メールしない理由は大体わかりますけどね
1 メールする勇気がない
2 今までの経緯を書くのが面倒くさい
3 仮にメールして返信が返ってきたとしても、それをAlexander氏とのやり取りの証拠として
提示してしまっては、>>74が証拠にならないというスレ主さん自身の難癖に抵触する
1は問題外で、3は自業自得ですね
2については、「stack exchangeでの論争を見ました。途中で議論が切れてますが、今でも定理1が不成立だとお考えですか？」
という方向性で質問するだけで自然な流れのメールになります
Hart氏に唐突にメールを送ったおバカのわたしよりは正当性のあるメールになると思いますが、なぜメールしないんですかね >>354-355
ID:OFZrFFV/さん、どうも。スレ主です。
その話しは、前スレで私が条件を出したでしょ？
そして、前スレで書いたように
Ｄr Pruss氏は、Ｈａｒｔ氏と真逆の結論を出していることは、
あなたの語学力を持ってすればお分かりでしょ
そうして、このスレで
同じmathoverflowで、
Ｄｒ Tony Huyn氏も、Ｈａｒｔ氏と真逆の結論を出している
（これについて、あなたも興味があると行っていましたね？ 貴方自身の見解を知りたいところではありますがｗ（＾＾ ）
どうぞ、Ｈａｒｔ氏の見解を貰って下さい
その見解が来てから、
Ｄr Pruss氏とＤｒ Tony Huyn氏に
それをぶつけるメールを発信しようと思います
よろしくね
楽しみに待ってますよ >>350
>>改めて問う。お前は The Riddle が不成立だと思うのか？ y/n
>当然ｎだが
スレ主、あっさり敗北宣言ｗｗｗｗｗｗｗ
No. つまり「The Riddleは成立」ってことだからね
スレ終了ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>356
タイムリーなレスですね
＞但し、日本の大学でね
日本の大学にこだわる意味は全くありません
学者は世界中にいるのですから、海外の学者でもいいのです
そしてわたしは、Hart氏とメールでやり取りをしました
定理1は「成り立つ」と教えてもらいました
その証拠は>>74を実行するだけで終わりです
この一件があるから苦し紛れに
＞但し、日本の大学でね
とかいう但し書きを追加したのでしょうけど、浅はかですね >>351
スレ主、>>350でThe Riddleの成立認めちゃいましたよｗ
これ、敗北宣言ですからスレ閉鎖ですねｗ >>358 訂正
（これについて、あなたも興味があると行っていましたね？ 貴方自身の見解を知りたいところではありますがｗ（＾＾ ）
↓
（これらについて、あなたも興味があると言っていましたね？ 貴方自身の見解を知りたいところではありますがｗ（＾＾ ）
追伸
彼は、本を書いてますね（>>300）
これで、補足説明になっているような気がしますよ（じっくり読み込んでないけど）
Infinity, Causation, and Paradox 2018
まあ、本１冊、P75”2.5.3 Countable Additivity and Conglomerability”で蘊蓄を語っています
あそこで書くより、面白いネタだから、本を書くことにしたのでしょうね（＾＾
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
スラーとメールしても
「おれの本読め」とか返事が来そうなので
まあ、Ｈａｒｔ氏からのネタが欲しいですね（＾＾； >>357
>（スレ主が）メールしない理由は大体わかりますけどね
０ 英文が書けない
>>358でぐだぐだ言い訳書いてますが
彼は嘘つきですからまともに聞く馬鹿はいませんｗ
スレ主は>>350で敗北宣言したからほっときましょう
このスレもめでたく閉鎖です よかったなｗｗｗｗｗｗｗ >>359
必死で笑えるわ
日本語の質問に日本語の文脈で回答してますがなｗ（＾＾
やれやれ、必死に国語にすりかえ
わらえる >>362
>>350でThe Riddleの成立を宣言して惨敗を認めた負け犬が何吠えてんの？ｗ
さっさと失せろよ シッシッ！！！ >>364
「不成立だと思うか」にNoと答えた負け犬がキャンキャン吠える吠えるｗｗｗ
さっさと失せろよ シッシッ！！！ >>365
どうぞご存分にお鳴きください
このスレが最後のスレですから
もう立てるなよ ゴキブリ！！！ >>363
いまどき、ピエロより、google翻訳が上かも
下記、google翻訳文 0.1秒ですｗ（＾＾
まあ、手直しに数分かかるでしょうからね
英文書くなんて、なんとでもなりますよ
Hart氏のネタがあればだがｗ（＾＾
（google翻訳使えばの例）
>（スレ主が）メールしない理由は大体わかりますけどね
０ 英文が書けない
>>358でぐだぐだ言い訳書いてますが
彼は嘘つきですからまともに聞く馬鹿はいませんｗ
スレ主は>>350で敗北宣言したからほっときましょう
このスレもめでたく閉鎖です よかったなｗｗｗｗｗｗｗ
↓
（google翻訳文）
> I can almost understand why you do not email
0 I can not write English
I'm writing excuses with >> 358
He's a liar and there's no fool to ask
Let's talk when the thread is declared defeat >> 350
This thread is closed too much It is good wwwwwww
(引用終り) >>358
話を逸らすのはやめてください
スレ主さんは、>>28が実行できた暁にはスレを閉じると言っています
しかし、28にこだわらなくても、同じことは既に達成されています
わたしはHart氏とメールでやり取りをして、定理1は「成り立つ」と教えてもらいました
その証拠は>>74を実行するだけで終わりです
このように、28は既に達成されているのです
ですから、スレ主さんは宣言通りにスレを閉じなければなりません
そこでスレ主さんは、次のような「条件」を持ち出しました
・ mathoverflowで2人の学者が定理1に反対しているので、Hart氏の見解を聞いてこい
明らかに、これは何の「条件」にもなっておらず、ただの話題逸らしです
28が達成されている以上、そこでこの話は終わりであり、スレ主さんはスレを閉じなければなりません
というより、もしこれを「条件」とするなら、正真正銘の28を日本の数学者で実行しても、やはりスレ主さんは
・ mathoverflowで2人の学者が定理1に反対しているので、その日本の数学者に見解を聞いてこい
と言ってくるでしょう(Hart氏だろうが日本の学者だろうが同じ構図ですからね)
つまりスレ主さんは、28を実行しても後出しで関係のない「条件」とやらを
次々と追加して話を逸らし、いつまでもスレを閉じないということです
これがスレ主という人間の正体ですね >>368
キチガイが、数学で敗北しかかって、キャンキャン吠えるの図ｗ（＾＾
わらえる >>359
つまりスレ主は The Riddle は不成立と考えているということでいいですね？
ではその理由は？
The Riddle には確率そのものが一切登場しないので、確率変数やら確率過程論やらは理由にならないことを予め注意しておく。 >>370
ご苦労さん
＞しかし、28にこだわらなくても、同じことは既に達成されています
同じではない
同じというなら、どうぞ
Hart氏にサイトに、アップして貰って下さい
そうすれば、それをもって、
Ｄr Pruss氏とＤｒ Tony Huyn氏に
それをぶつけるメールを発信しますよ
それについては、あなたも前スレで同意していたでしょｗ（＾＾
どうぞ、よろしくね >>372
＞確率変数やら確率過程論やらは理由にならないことを予め注意しておく。
確率変数やら確率過程論が理解できないという主張は理解しましたｗ（＾＾ スレ主さん、そう発狂せずに、落ち着いて不成立の理由をお願いします >>373
言ってることが色々とおかしいですね
＞それについては、あなたも前スレで同意していたでしょｗ（＾＾
全く同意した覚えは全くありません
わたしが一貫して言っていることは
「>>74で手打ちであり、スレ主さんの追加要求はのまない」
ということのみです
これのどこが同意なのですか？
また、Hart氏とのやり取りを報告したのは
このスレの>>67が最初であり、前スレでは何も発言してないです >>373
＞同じではない
同じですよ
なぜなら、>>28の「真の目的」は
＞前にも書いたけど、>>28の真のねらいは、>>28の過程で時枝成立派が、なぜ不成立なのかを大学教員に教えて貰うことにあります（＾＾
だからです
これは>>144でスレ主さん自身が書いたことです
前にも書いたとあるので、本当にこれが28の真の目的なんでしょう
ところで、成立か不成立かを教えて貰うのが28の真の目的であるなら、メールで十分です
実際、Hart氏とのやり取りでは「成立する」ことを教えて貰いました
その証拠は74を実行するだけで終わりです
明らかに、メールだけでも十分に真の目的とやらが達成されています
だから、>>74は28と同じなのです
28と同じである以上、28が達成された今、スレ主さんはスレを閉じなければなりません >>373
＞同じというなら、どうぞ
＞Hart氏にサイトに、アップして貰って下さい
＞そうすれば、それをもって、
＞Ｄr Pruss氏とＤｒ Tony Huyn氏に
＞それをぶつけるメールを発信しますよ
これもおかしいですね
正しくはこう書くべきでしょう
・ 同じというなら、どうぞ
Hart氏にサイトに、アップして貰って下さい
そうすれば、それをもって、>>28の宣言通り、このスレを閉じます
つまりですね、Ｄr Pruss氏とＤｒ Tony Huyn氏にメールするという行為は、
>>28でのスレ主さんの宣言とは無関係であり、的外れなんですよ 話をいったん整理しておきます
スレ主さんの当初の宣言は>>28なので、Hart氏を例に出すなら、
・ Hart氏にサイトに、アップして貰って下さい
そうすれば、それをもって、>>28の宣言通り、このスレを閉じます
という意味合いの発言をしていることになります
ところが、いつの間にかスレ主さんは
＞Hart氏にサイトに、アップして貰って下さい
＞そうすれば、それをもって、
＞Ｄr Pruss氏とＤｒ Tony Huyn氏に
＞それをぶつけるメールを発信しますよ
という、見当違いの発言に鞍替えしています
>>28が実行されたらスレを閉じるはずだったのに、
>>28が実行されたら例の2人にメールを出す、と鞍替えしているのです
おかしいですね、スレを閉じるとは何だったのでしょう >>372
>スレ主は The Riddle は不成立と考えているということでいいですね？
スレ主はYes/Noも正しく答えられないらしい
どうせ英語ではYesは肯定的でNoは否定的回答だとか
半可通なことをいうんだろうが
「The Riddle が不成立か？」ならともかく、質問は
「お前は” The Riddle が不成立だ”と思うのか？」だから
Yesなら「ああ、そう思う（The Riddleは成立しない）」だし
Noなら「いや、そうは思わない（The Riddleは成立する）」だ
こんな基本的なこともわからないスレ主に
ロクな英文が書けるわけないし
自動翻訳したワケワカ文をそのままメールして
相手が判読できずにポイされるのがおちであるｗ
>ではその理由は？
スレ主は頭が悪いから「決定番号∞」とかいうに決まってる
もし、すべての列の決定番号が自然数だと認めたとしたら
反例を提示する必要があるが、論理的にあり得ないのでできっこない
要するにスレ主は数学の初歩（自然数の定義、順序の性質）もわからん
馬鹿として黙殺されるだけのこと >>377-379
スレ主にいくら言ったって無理
数学だけじゃなく英語もできないんだから
自動翻訳とか言い出す時点で、こいつダメだなと思ったよ
The Riddleが成立しない、とほざいた時点で
数学が全く分からん馬鹿だと露見したから
もう放置したほうがいいな >>376
>落ち着いて不成立の理由をお願いします
スレ主は落ち着けない人だよ 人格障害だね
そもそも落ち着ける人なら
「時枝記事は成立しない！」
なんて口にしない
自分のナイーブな直感のどこが間違ってるのか考えるはず
そうできないのは彼が落ち着けない人だから
安易な主張に対して突っ込まれると
安易な反論を行うのが落ち着けない人の常
この場合の安易な反論が「決定番号は∞」
高校までの数学は、自然数の定義なんて教えないから
安易に∞も自然数でいいんじゃね、と思い込む
いくらペアノの公理に反するといっても、
そもそもペアノの公理も知らない馬鹿だから
自分の思い込みを捨てられない
要するにスレ主は３年前に馬鹿を晒してから
全く成長していない 成長する気がないからね
相手するだけ無駄 馬鹿が利口になることはないよ ＞スレを閉じるとは何だったのでしょう
馬鹿は自分の誤りに気づけないから仕方ないね
馬鹿に何を言っても無駄
書き込むのをやめるのが利口 スレ主よ、早く The Riddle が不成立と考える理由を言いなさい
引導を渡してあげますから >>380
ID:OFZrFFVさん、どうも。スレ主です。
・私は、あなたのメールのやり取りを全面否定するものではありません
どちらかと言えば、メールのやり取りは是としています
・それに対して、時枝成立派から、否定の意見が出ましたね
いわゆる「後ろから打たれる」というやつです（会社でも結構あったりしますｗ（＾＾ ）
・で、もともと>>28の宣言の中に、e-mailは排除してあります
というのは、「e-mailを出したら、こんな回答をもらった」という話しには、改竄も可能性なので、改竄の可能性を極力排除する形で
”その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？”（>>28より）
という形にしてあるわけです
・貴方は、その元々排除している「e-mailを出したら、こんな回答をもらった」ということをもって、>>28通りだという
それアウトですよ（上記に反する）
・で、前スレに条件を幾つか出したでしょ？
１）日本の大学で>>28をそのまま実行下さい
２）Hart氏にサイトへアップしてもらうよう依頼下さい（「知らぬ相手からのメールに適当にあしらう返事の可能性」もある。サイト実名掲載なら真剣に考えるでしょうから）
３）e-mailベースなら、Hart氏にＤr Pruss氏の書いていることへのご見解を貰って欲しいと。まあ、ついでに、Ｄｒ Tony Huyn氏の書いていることへの見解も頼みます
・もし、”１）日本の大学で>>28をそのまま実行下さい”で、日本の大学教員の”実名アップ”が実現すれば、スレは閉じます
２）３）については、Ｄr Pruss氏とＤｒ Tony Huyn氏とにメール発信します。それで、Hart氏の意見に反する見解がくれば、スレは閉じません。
これは、Hart氏と同程度のレベルの数学プロが、Hart氏の意見を否定する訳ですから、私が閉じる理由はないですね
（なお、日本語サイトの話しを、Ｄr Pruss氏やＤｒ Tony Huyn氏にする訳にはいかないので、その場合は、日本語サイトへのアップをもって決着としますよ（＾＾ ）
以上 >>346
君の言い方なら文句はないよ
>>317
>確率変数じゃないから、測度を考えても関わってこない
これ明らかにおかしいじゃん
・確率変数と考えてもよい
・確率変数じゃないから関わってこない
矛盾してるでしょ明らかにw
俺はriddleの話はしていない
一貫して確率99/100の話をしている
確率変数と考えるなら、当然次の質問が飛ぶ
>>329
>ふつう、箱の中身を確率変数と考えたら、出題者と回答者の戦略を共に確率空間に乗せる、という意味に捉えるだろうに。
>
>箱の中身の確率測度を考えるが、それを確率空間に乗せないなんて、誰もそんな風には捉えないだろ普通。
>>330
>>328
>そうなの？じゃあ箱の中身を確率変数と捉えて計算で99/100を示してみてよ。 >>385
まず、時枝記事や、そのThe Riddleの確率版の不成立を認めなさい
それを認めたら、「時枝記事や、そのThe Riddleの確率版の不成立」を前提として議論しましょうねｗ
論点ずらしには、乗りませんので悪しからずｗ（＾＾ >>386
言い訳すんなよ
英文書けないんだろ？
自分が馬鹿だと認めろって >>387
＞俺はriddleの話はしていない
riddleの話をしたがらない時点で負け >>388
＞The Riddleの確率版
その前にThe Riddleの成立を認めようねｗ
論点から逃げたら馬鹿が治らないよｗｗｗ 順番
１．まずRiddleの成立を理解する
２．次に１００列から１列選ぶ箇所だけ確率を導入した版を理解する
３．最後に数列自体の選出に確率を導入すると非可測性により
確率計算ができないことを理解する
ちなみに、１００人が１００列を選ぶ設定のまま
数列自体の選出に確率を導入した場合、
１００人中９９人以上が当る確率は１です >>386
＞というのは、「e-mailを出したら、こんな回答をもらった」という話しには、改竄も可能性なので、改竄の可能性を極力排除する形で
二枚舌はやめてください
メールの改竄を疑うのはサイトの改竄を疑うのと同じです
>>74には改竄の余地がありませんので、もし改竄があるなら、
Hart氏のメールアカウントそのものがハッキングされていると決めつけるしかありません
しかし、アカウントがハッキングされているなら、Hart氏は日々の学者生活の中で
メールのやり取りに支障をきたすので、とっくのとうに対策を講じています
そもそも、ハッキングしたアカウントで「犯人」がご丁寧にわたしとメールでやり取りする義理はありません
これがHart氏の親友からのメールだったら、バレないためにやり取りする可能性はありますが、
わたしはHart氏とはアカの他人で、いきなりメールを出したのです
そんな輩に「犯人」がわたしとメールでやり取りする義理はありません
つまり、メールの改竄なんてないのです
この話は>>74で手打ちであり、スレ主さんは宣言通りにスレを閉じるしかないのです
＞２）３）については、Ｄr Pruss氏とＤｒ Tony Huyn氏とにメール発信します。それで、Hart氏の意見に反する見解がくれば、スレは閉じません。
二枚舌はやめてください
わたしがHart氏とメールした>>74は改竄を疑うのに、
スレ主さんがその2人にメールを出すときには改竄を疑わないんですね
スレ主さん、バカなんですか？ >>388
時枝は The Riddle のアッパーコンパチだから The Riddle を避ける必要性はまったく無い
それが分からずに時枝が分かるはずが無い。よってお前の負けは確定した。
潔くスレを閉じなさい。 >>390
> >>387
> ＞俺はriddleの話はしていない
>
> riddleの話をしたがらない時点で負け
なんか勘違いしてない？
俺は時枝もHartも成立すると考えてますよ。
ID:9V1ceUdtの発言が誤解を招くどころか、
色々聞いてみたら明らかに矛盾してて草って言ってるだけだよｗ
>>317
>確率変数じゃないから、測度を考えても関わってこない
これ明らかにおかしいじゃん
・確率変数と考えてもよい
・確率変数じゃないから関わってこない
矛盾してるでしょ明らかにw
俺はriddleの話はしていない
一貫して確率99/100の話をしている
確率変数と考えるなら、当然次の質問が飛ぶ
>>329
>ふつう、箱の中身を確率変数と考えたら、出題者と回答者の戦略を共に確率空間に乗せる、という意味に捉えるだろうに。
>
>箱の中身の確率測度を考えるが、それを確率空間に乗せないなんて、誰もそんな風には捉えないだろ普通。
>>330
>>328 >>395
>俺は時枝もHartも成立すると考えてますよ
では黙れ 永遠に そもそもThe Riddleが根本
The Riddleを受け入れたら話はそれで終わり >>396
> では黙れ 永遠に
都合が悪いと口も悪くなるねえID:9V1ceUdtは。
>>317
>確率変数じゃないから、測度を考えても関わってこない
これ明らかにおかしいじゃん
・確率変数と考えてもよい
・確率変数じゃないから関わってこない
矛盾してるでしょ明らかにw
・確率変数と考えてはいけない
とはっきり言えばよかったんだよバーカｗ
引っ込みつかないアホが。
>>312
> 関数空間上の確率測度を考える必要がない
>>317
> 「考えてもよい」よ ただ何の影響も与えないけど
>
> 確率変数じゃないから、測度を考えても関わってこない
>>328
> 確率空間を考えようが考えまいが
> 「１００人が１００列それぞれ選んだ場合に
> 少なくとも９９人は必ず当たる」
> という結論になる、ということ スレ主の子分は先日から一人だけで
>俺は時枝もHartも成立すると考えてますよ
とは言ってるものの、主張が変わってることはバレてるのにねぇ
相手を言い負かしたいだけの詭弁家ですな
数学で勝てないから言葉尻を捉えてるだけ
虚しいのはスレ主と一緒。 >>399
> スレ主の子分は先日から一人だけで
> >俺は時枝もHartも成立すると考えてますよ
> とは言ってるものの、主張が変わってることはバレてるのにねぇ
ん？君は誰と誰が同じだと考えてるの？
子分ってｗ
俺はスレ主のIDは見つけ次第NGに入れてるのでぜんぜん見てないですけど。
頓珍漢もいいところ。おとといきてくださいねｗ >>399
> スレ主の子分は先日から一人だけで
> >俺は時枝もHartも成立すると考えてますよ
> とは言ってるものの、主張が変わってることはバレてるのにねぇ
調べたけど、昨日はこれ(>>270)しか書いてなかったよ。
おまえ、勘違いは勘違いと認めてきちんと謝れるヒト？
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む65
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/270
270 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/05/11(土) 00:44:58.40 ID:Qz8IJs2N
>>261
>成立派が分かっていないのはこれ。
>
>時枝記事のもともとの主張。
>>勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
>
>つまり、時枝記事の主張は
>「100列に分けた列から1つ選ぶことが出来る」
>ではなく、
>「100列に分けた列から1つ選ぶことで、閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てられる」
である。
>しかし、成立派は時枝解法によって、
>「100列に分けた列から1つ選ぶことが出来る」
>が証明できたと主張する。
>しかし、それは、時枝記事の主張ではない。
ID:IW3WPrfh君はどうかしちゃったのか？
「成立派は100面サイコロを振れることを証明しているが、それは時枝記事の主張ではない（ドヤ）」
って言われても、、ねえ。
100面サイコロを振ってきちんと
箱の中身を当ててる
じゃないですか。
何の文句があるって言うんです？
でっち上げで解釈問題に話を逸らすなよ。カス >>401
> >>398
> 坊や もうお眠の時間だよｗ
間違った発言をした後、引っ込みつかなくて苦し気なレスに終始するところがお前らしいｗ
>>317
>確率変数じゃないから、測度を考えても関わってこない
これ明らかにおかしいじゃん
・確率変数と考えてもよい
・確率変数じゃないから関わってこない
矛盾してるでしょ明らかにw
・確率変数と考えてはいけない
とはっきり言えばよかったんだよバーカｗ
引っ込みつかないアホが。
>>312
> 関数空間上の確率測度を考える必要がない
>>317
> 「考えてもよい」よ ただ何の影響も与えないけど
>
> 確率変数じゃないから、測度を考えても関わってこない
>>328
> 確率空間を考えようが考えまいが
> 「１００人が１００列それぞれ選んだ場合に
> 少なくとも９９人は必ず当たる」
> という結論になる、ということ >>399
確かにスレ主以外に＊ん＊んの皮が剥けてないガキがいるねｗ >>404
> >>399
> 確かにスレ主以外に＊ん＊んの皮が剥けてないガキがいるねｗ
間違った発言をした後、引っ込みつかなくて苦し気なレスに終始するところがお前らしいｗ
>>317
>確率変数じゃないから、測度を考えても関わってこない
これ明らかにおかしいじゃん
・確率変数と考えてもよい
・確率変数じゃないから関わってこない
矛盾してるでしょ明らかにw
・確率変数と考えてはいけない
とはっきり言えばよかったんだよバーカｗ
引っ込みつかないアホが。
>>312
> 関数空間上の確率測度を考える必要がない
>>317
> 「考えてもよい」よ ただ何の影響も与えないけど
>
> 確率変数じゃないから、測度を考えても関わってこない
>>328
> 確率空間を考えようが考えまいが
> 「１００人が１００列それぞれ選んだ場合に
> 少なくとも９９人は必ず当たる」
> という結論になる、ということ The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ >>406-410
>The Riddleで
> 「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
> 予測を外すのはたかだか一人」
> という主張を認めたらそれで終わり
懸命な話題逸らし乙ｗ
>>395を読めアホ
>>395
> >>390
> > >>387
> > ＞俺はriddleの話はしていない
> >
> > riddleの話をしたがらない時点で負け
>
> なんか勘違いしてない？
> 俺は時枝もHartも成立すると考えてますよ。 >>406-410
>The Riddleで
> 「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
> 予測を外すのはたかだか一人」
> という主張を認めたらそれで終わり
やぶれかぶれの5連投ｗ
間違った発言をした後、引っ込みつかなくて苦し気なレスに終始するところがお前らしいｗ
>>317
>確率変数じゃないから、測度を考えても関わってこない
これ明らかにおかしいじゃん
・確率変数と考えてもよい
・確率変数じゃないから関わってこない
矛盾してるでしょ明らかにw
・確率変数と考えてはいけない
とはっきり言えばよかったんだよバーカｗ
引っ込みつかないアホが。
>>312
> 関数空間上の確率測度を考える必要がない
>>317
> 「考えてもよい」よ ただ何の影響も与えないけど
>
> 確率変数じゃないから、測度を考えても関わってこない
>>328
> 確率空間を考えようが考えまいが
> 「１００人が１００列それぞれ選んだ場合に
> 少なくとも９９人は必ず当たる」
> という結論になる、ということ >>411-412
坊や お眠の時間だよｗ
The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ The Riddleで
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
という主張を認めたらそれで終わり
皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ >>413-420
> The Riddleで
> 「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
> 予測を外すのはたかだか一人」
> という主張を認めたらそれで終わり
>
> 皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ
回答も降参もできずに荒らし8連投。
情けないしみっともない。
ID:9V1ceUdt君、そんな態度で何を議論しようと言うの？
スレ主以下じゃん。
もうどうにも収拾が付かないようですが・・・
> ・確率変数と考えてもよい
>
> ・確率変数じゃないから関わってこない
>
> 矛盾してるでしょ明らかにw
実はこの2点が「矛盾しない論理」は存在するんです。
それを分かってたら大したもんだと思って反論のチャンスを与えたんですけどね。
ID:9V1ceUdt君は分かっておらず、至極テキトウなことを言っていたことが判明しましたね。
>>401
> 皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ
>>404
> 確かにスレ主以外に＊ん＊んの皮が剥けてないガキがいるねｗ
幼稚だなぁおまえ。 ID:jmQR9SEzさんは煽り文句が入りすぎですね。
頭に来ることがあったのかもしれませんが。
プライドを傷つけられたのなら、そんなプライドは
思い込みなので、捨てた方がよいでしょう。
貴方がケンカ売ってる彼なら、全部分かってると思いますよ。
連投で返されるのは「面倒くさいやつ」と思われてるとき。 ID:jmQR9SEzさんは煽り文句が入りすぎですね。
頭に来ることがあったのかもしれませんが。
プライドを傷つけられたのなら、そんなプライドは
思い込みなので、捨てた方がよいでしょう。
貴方がケンカ売ってる彼なら、全部分かってると思いますよ。
連投で返されるのは「面倒くさいやつ」と思われてるとき。 >実はこの2点が「矛盾しない論理」は存在するんです。
なら、突っかかることはないでしょう。
>それを分かってたら大したもんだと思って反論のチャンスを与えたんですけどね。
その口調だと、それを分かってるおれは大したもんだって理屈になりますね。
そういうところは実生活でも「嫌なやつ」と思われる要素。
やめた方がよろしいでしょう。
貴方を別人と勘違いした点は謝ります。ごめんなさいm(__)m >>422
それは2枚舌という奴ですね。
スレ主に理屈を垂れて屈服させようとしながら、自分自身は間違いを認めないんですから。 > ID:jmQR9SEzさんは煽り文句が入りすぎですね。
とおっしゃるID:AAkODCU9さん。
煽り文句の典型が>>401, >>404ですよ。
貴方、こういうのをまっさきに注意すべきでは？？
>>401
> 皮かむり君は切除手術しなくちゃねｗ
>>404
> 確かにスレ主以外に＊ん＊んの皮が剥けてないガキがいるねｗ
スレ主と共闘しているID:9V1ceUdtは不問ですか？
質問から逃げ回り、連投で荒らし、汚い言葉を吐いてるんですけどね。
態度が一貫せず、2枚舌で正論を通したかのようにふるまってますよね、貴方。 皮かむりというと
「おるちゅばんエビちゅ」というアニメで
ハムスターの主人公が男を
「この皮かぶり！遅漏！」と罵倒する
場面を思い出しますね 笑
ちなみにこのアニメは女性に大人気。
つまりですね、どういう言葉が棘があってないのか
という感情の問題は、なかなか難しく
ひとから学ぶ必要があると思う次第です。 >>393
つー>>386
>メールの改竄を疑うのはサイトの改竄を疑うのと同じです
じゃ、こうしよう
私は、確認のために、Hart氏にメールをしましたが、返信がありません
（多分、迷惑メールに分類されたのでしょう）
よって、貴方のメールがそのまま正しいかどうか
私には、真贋の確認の手段がありません
（この主張を覆す手段は、貴方にはありません！ｗ（＾＾ ）
よって、>>386を実行下さい
私が言えることは、以上です >>429
＞よって、貴方のメールがそのまま正しいかどうか
＞私には、真贋の確認の手段がありません
真贋の確認の手段はあります
それは、わたしが>>74を実行することです
>>74に関して、わたしからは捏造のしようがないので、これで確実な証拠になります
というより、>>74が証拠にならないなら、>>386でも証拠になりません
つまり、>>386は必要ありません
>74で十分です
スレ主さん、バカなんですか？ >>428
ID:AAkODCU9さん、どうも。スレ主です。
はて？ 新しい人かな？（＾＾
１．
（>>351）
>スレ主が時枝成立を認めることはないでしょう。
時枝不成立ですから
>スレを閉じると約束してしまったから。
ご託は、>>28を実行してからどうぞ
もしあなたが、大学教員なら自分でどうぞ
ご託は、それからね（＾＾
２．
（>>352）
>唯一の功績は、コピペで数学は学べないと自分の人生賭けて示したこと。
誤解もほどほどに
時枝不成立ですから、それ完全に言い掛かりですねｗ（＾＾
どうぞ、>>28を実行下さい。学んでないのは自分だと分りますからね >>429
＞私は、確認のために、Hart氏にメールをしましたが、返信がありません
＞（多分、迷惑メールに分類されたのでしょう）
＞よって、貴方のメールがそのまま正しいかどうか
＞私には、真贋の確認の手段がありません
Hart氏から返信があったことを確認するには、
Hart氏から返信があった1人から証拠(>>74)が提出されれば十分であり、
他の人に対してHart氏が返信しなかったとしても、>>74を否定する材料にはなりません
というより、それが否定材料になるなら、>>386も同じやり方で否定できてしまいます
たとえば、Hart氏のサイトが更新されて、定理1に関するHart氏の見解が詳細に述べられたとします
スレ主さんはここで、次のようにレスするのです
じゃ、こうしよう
私は、サイトの更新がハッキングでないことを確かめるために、Hart氏にメールをしましたが、返信がありません
よって、今回のサイト更新がそのまま正しいかどうか、私には真贋の確認の手段がありません
これがスレ主さんのしている行為です
ただの言いがかりです >>430
論争は不要です
私の条件は、>>386です
証拠になろうがなるまいが、どうでもいい
論争は時間の無駄
>>386は、実行可能です
どうぞ、やってください（＾＾ >>429
＞私は、確認のために、Hart氏にメールをしましたが、返信がありません
＞（多分、迷惑メールに分類されたのでしょう）
＞よって、貴方のメールがそのまま正しいかどうか
＞私には、真贋の確認の手段がありません
>>386には次のように書かれています
＞２）３）については、Ｄr Pruss氏とＤｒ Tony Huyn氏とにメール発信します。それで、Hart氏の意見に反する見解がくれば、スレは閉じません。
＞これは、Hart氏と同程度のレベルの数学プロが、Hart氏の意見を否定する訳ですから、私が閉じる理由はないですね
つまり、スレ主さんもこの2人にメールで連絡しようとしているわけです
もし2人からメールが来たとして、スレ主さんはどうやってそれを証拠として提示するつもりなんですか？
>>74は証拠として認めないのに、自分のやり取りだったら証拠になるんですか？
もしわたしが次のようにレスしたら、スレ主さんはどうするんですか？
じゃ、こうしよう
私は、確認のために、Ｄr Pruss氏とＤｒ Tony Huyn氏とにメールをしましたが、返信がありません
よって、スレ主さんのメールがそのまま正しいかどうか、私には真贋の確認の手段がありません
もちろんわたしはこんな言いがかりをするつもりはありませんが、
スレ主さんがやっている行為はこういうことなんですよ >>433
論争が不要なら、>>74で終わりです
スレ主さん、スレを閉じてください >>435
それは、あなたの判断でしょｗ（＾＾
証明は不完全ですよ、>>28の条件を満たしていません～！ >>431
＞誤解もほどほどに
＞時枝不成立ですから、それ完全に言い掛かりですねｗ（＾＾
＞どうぞ、>>28を実行下さい。学んでないのは自分だと分りますからね
学んでないのはスレ主さんの方です
Hart氏は定理1を「成立する」と言いました
証拠は>>74を提示すれば終わりです
>>28や>>386は必要ありません
>>74だけで十分です
スレ主さんが>28を望むのは、確実に本人が書いたものであるという証拠が欲しいからです
つまり、確実な証拠がありさえすれば目的は達成されるのであって、
その手段が絶対に>28でなければならないというのは目的と手段をはき違えています
そして、確実な証拠はメールのやり取りだけで十分です
そこを疑い出したら、>28や>386も証拠になりません >>437
どうぞ、>>28を百回音読してださいね
私の言えることは、以上です
e-mailは、もともと条件外ですよ（＾＾ >>436
スレ主さんが>28を望むのは、確実に本人が書いたものであるという証拠が欲しいからです
つまり、確実な証拠がありさえすれば目的は達成されるのであって、
その手段が絶対に>28でなければならないというのは目的と手段をはき違えています
そして、確実な証拠はメールのやり取りだけで十分です
そこを疑い出したら、>28や>386も証拠になりません
>386でスレ主さんは例の2人にメールを出すと言ってますが、
スレ主さんはどうやってそれを証拠として提示するつもりなんですか？
>74は証拠として認めないのに、なぜ自分のやり取りだったら証拠になるんですか？
二枚舌はやめてください 突然ですが
ヒットしたのでメモ（＾＾
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~mieda/index-j.html
三枝洋一のウェブサイト 東京大学 大学院数理科学研究科
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~mieda/talks-j.html
講演 サーベイ，講義等
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~mieda/pdf/direct-summand.pdf
パーフェクトイド代数の概要， 可換環論と数論幾何の新展開?ホモロジカル予想を通じて?，名古屋大学，2017年6月25日．講演メモ >>438
スレ主さんが>28を望むのは、確実に本人が書いたものであるという証拠が欲しいからです
つまり、確実な証拠がありさえすれば目的は達成されるのであって、
その手段が絶対に>28でなければならないというのは目的と手段をはき違えています
そして、確実な証拠はメールのやり取りだけで十分です
そこを疑い出したら、>28や>386も証拠になりません
>386でスレ主さんは例の2人にメールを出すと言ってますが、
スレ主さんはどうやってそれを証拠として提示するつもりなんですか？
>74は証拠として認めないのに、なぜ自分のやり取りだったら証拠になるんですか？
全く同じレスが通用してますね、これ >>439
あなたは、サギにかかりやすい人ですか？
「私を信用してください！ 私のメールは絶対に正しいのだ～！」という
私は、それではだめだと
もっと、厳密な手順を要求します！！ｗ（＾＾ >>442
＞「私を信用してください！ 私のメールは絶対に正しいのだ～！」という
>>74は、わたしの方からは捏造できません
つまり、>>74は確実な証拠になります
これを捏造可能だと言いがかりをつけるなら、サイトの更新だって
ハッキングだと言いがかりをつけることができてしまい、>>28や>>386でも証拠になりません
また、>386でスレ主さんは例の2人にメールを出すと言ってますが、
スレ主さんはどうやってそれを証拠として提示するつもりなんですか？
>74は証拠として認めないのに、なぜ自分のやり取りだったら証拠になるんですか？ >>427
ID:jmQR9SEzさん、どうも。スレ主です。
大体お分かりでしょう
誤：スレ主と共闘しているID:9V1ceUdt
↓
正：スレ主が適当に相手をしているID:9V1ceUdt
まあ、まともに相手するレベルではないですよ
キチガイサイコパスです
えーと、>>30-36を再読ください
キチガイサイコパスが、どういうレベルの人間か（常軌を逸している）
が分りますから（＾＾ >>443
>>>74は、わたしの方からは捏造できません
>つまり、>>74は確実な証拠になります
信用してくださいと同じに聞こえるｗ（＾＾ >>445
＞信用してくださいと同じに聞こえるｗ（＾＾
メルアドぽいぽいというサイトの機能を、一体どうやって捏造するんですか？
これが信用できないなら、サイトの更新だってハッキングだと言いがかりを
つけることができてしまい、>>28や>>386でも証拠になりませんよ
また、>386でスレ主さんは例の2人にメールを出すと言ってますが、
スレ主さんはどうやってそれを証拠として提示するつもりなんですか？
>>74はサギだの何だのと言って認めないのに、なぜ自分のやり取りだったら証拠になるんですか？ >>323
>時枝記事は成立する
>言ってることの根本はThe Riddleと同じだから
２行目同意
１行目不同意（＾＾
The Riddleの
確率を使わない版と
確率を使う版と
本質は同じ
確率を使う版が不成立と認めることは
箱の数が確率変数だと認めることだし
箱の数の的中確率が０だと認めること
これらを認めたら、外堀＆内堀が埋まったようなもの
確率を使わない版で
不成立をいうのは
ぐっと楽になるわなｗ（＾＾ >>443
＞スレ主さんはどうやってそれを証拠として提示するつもりなんですか？
あなたには数学は無理かも
数学はそもそも証拠を争うものにあらず
無用な論争を延々と続けて、時間の無駄ｗ（＾＾ 「メルアドぽいぽい」を信用して下さいか
それ、数学かい？ｗ
いま、英語圏で３人の学者
・一人は、Hart氏で、時枝類似のパズルを発表した
・一人は、Dr Pruss氏で、時枝類似のThe Riddleを否定
・一人は、Tony Huyn氏で、時枝類似のThe Riddleを否定
で、多数決なら
The Riddleは否定じゃん
でも数学は多数決じゃない
だから、英語圏で３人の学者で賛成派と反対派で議論してもらうのが一番でしょ
だからの>>386じゃんか！ｗ（＾＾ >>450 訂正
・一人は、Tony Huyn氏で、時枝類似のThe Riddleを否定
↓
・一人は、Dr Tony Huyn氏で、時枝類似のThe Riddleを否定
な（＾＾ >>450
＞「メルアドぽいぽい」を信用して下さいか
＞それ、数学かい？ｗ
じゃあ、メルアドぽいぽいというサイトの機能を一体どうやって捏造するんですか？
ハッキングでもするんですか？そんな言いがかりが通用するなら、
サイトの更新だってハッキングだと言いがかりをつけることができてしまい、
>>28や>>386でも証拠になりませんよ >>449
＞数学はそもそも証拠を争うものにあらず
>>74は捏造の可能性があるので証拠にならない、という
スレ主さんの言いがかりこそが、証拠を争う姿勢です
つまり、証拠を争っているのはスレ主さんです
スレ主さんが証拠を争う姿勢を持ってないなら、
>>74は(否定される材料がないので)証拠になります The Riddle から逃げ続けるスレ主
逃げなければならない理由とは？ まずは時枝からってお前3年半かかって進捗ゼロじゃん、時枝は諦めろ、お前には無理。
ということで The Riddle 不成立理由よろしく。
答えられないなら負け確定なので潔くスレ閉じろ。 >>50から逃げるキチガイジジイ
自分から言い出したことなのに守れないゴミ スレ主とかいう奴潔くないな 女の腐ったような奴だ せめて最後くらい潔くしろ 数学者が一人でも時枝解法認めればスレ閉じる話が
なんで何人もに聞く話になってんの？ >>448
>The Riddleの
>確率を使わない版と
>確率を使う版と
>本質は同じ
同意。
確率を使う版は、
「その時、自分が当たり数学者である確率は99/100である」
という文言を付け加えただけで要するに同じこと。 ＞確率を使う版は、
＞「その時、自分が当たり数学者である確率は99/100である」
＞という文言を付け加えただけで要するに同じこと。
たったそれだけの話なのに「確率過程論を学ばないと分からない」とか喚き続けてた人もいたね >>405
>・一人は、Dr Pruss氏で、時枝類似のThe Riddleを否定
>・一人は、Dr Tony Huyn氏で、時枝類似のThe Riddleを否定
「100人がそれぞれ100列を選んだとき
予測を外す人はたかだか1人」
を否定したのなら、いくらDrとったとしても
明確に間違ってる
だって2つ以上の列が単独最大値になることはないから
なんでこんな簡単なこと 間違えるかねｗｗｗｗｗｗｗ >>452-453
>じゃあ、メルアドぽいぽいというサイトの機能を一体どうやって捏造するんですか？
１）コンピュータシステムに特権モードでログインできる内部者に知り合いが居れば、なんでもできる
ご存知の通りです
２）”メルアドぽいぽい”なるシステムがどんなものか、私にはブラックボックスだ
あなたと、”メルアドぽいぽい”なるシステム関係もブラックボックス（例えば上記１）の可能性とかね）
３）もちろん、同じことは、Hart氏のサイトでも言える
が、
イスラエルでHart氏のシステム内に知り合いが居る可能性 ＜＜＜ 日本で上記１）の可能性
ですわ
”メルアドぽいぽい”なる怪しげなものを信用できない。名前からして、おふざけでしょｗ（＾＾
以上 >>463
ほいよｗ（＾＾；
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
(抜粋)
The Anwser:
If u^→ =(un)n∈N and v^→ =(vn)n∈N are sequences of real numbers,
we say that u^→ ～v^→ if there is M such that for all n>=M, un=vn.
Then ～ is an equivalence relation, and we can use the axiom of choice to choose one representant by equivalence class.
（ここまでは、問いの説明部分）
3 Answers
11 Dec 12 '13 at 16:16 Alexander Pruss
Let's go back to the riddle.
Suppose u^→ is chosen randomly.
The most natural option is that it is a nontrivial i.i.d. sequence (uk), independent of the random index i which is uniformly distributed over [100]={0,...,99}.
In general, Mj will be nonmeasurable (one can prove this in at least some cases).
We likewise have no reason to think that M is measurable.
But without measurability, we can't make sense of talk of the probability that the guess will be correct.
Can you guess the first coin flip on the basis of all the others?
You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
That's a fine argument assuming the function is measurable.
But what if it's not?
Here is a strategy: Check if X1,X2,... fit with the relevant representative.
If so, then guess according to the representative.
If not, then guess π.
(Yes, I realize that π not ∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.
After all, we're surely unlikely to luck out and get X1,X2,... to fit with the representative, and even if they do, the chance that X0 will match it, given the rest of the sequence, seems to be only 1/2.
(引用終り) >>465 補足
（>>463）
いくらDrとったとしても
明確に間違ってる
だって2つ以上の列が単独最大値になることはないから
なんでこんな簡単なこと 間違えるかねｗｗｗｗｗｗｗ
(引用終り)
（>>465） Dr Pruss氏 再録
Suppose u^→ is chosen randomly.
The most natural option is that it is a nontrivial i.i.d. sequence (uk), independent of the random index i which is uniformly distributed over [100]={0,...,99}.
We likewise have no reason to think that M is measurable.
But without measurability, we can't make sense of talk of the probability that the guess will be correct.
That's a fine argument assuming the function is measurable.
But what if it's not?
If so, then guess according to the representative.
If not, then guess π.
(Yes, I realize that π not ∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.
After all, we're surely unlikely to luck out and get X1,X2,... to fit with the representative, and even if they do, the chance that X0 will match it, given the rest of the sequence, seems to be only 1/2.
(引用終り)
以上ｗ（＾＾ >>466 追加
明らかに
・Dr Pruss氏は、確率変数Xiを使って論じている
・Dr Tony Huyn氏も、確率変数Xiを使って論じている
・Hart氏も、確率変数Xiを使って論じている
（∵ Remarkに、”independently and uniformly on”と記している）
・時枝も、確率変数Xiを使って論じている、記事の後半でね
そして、記事前半の数列siなどは、文字をsに選んだだけでXを選んでも数学的には同じ
つまり確率変数
です
（siは、確率変数ではない？ ４名ともそれはないよｗ（＾＾ ） >>465 補足
>The most natural option is that it is a nontrivial i.i.d. sequence (uk), independent of the random index i which is uniformly distributed over [100]={0,...,99}.
細かいけど、Alexander Pruss氏で
”independent of the random index i which is uniformly distributed over [100]={0,...,99}.”
は、
”The most natural option”な
証明した事項ではなく
仮定としておいているってことねｗ
勘違いしないようにね（＾＾ >>465
＞Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
あ、そもそも表題が、”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”
じゃんかｗ（＾＾
だれだ？ 確率に関係ない”riddle”だなんていうやつ（＾＾ >>467
>・Dr Pruss氏は、確率変数Xiを使って論じている
>・Dr Tony Huyn氏も、確率変数Xiを使って論じている
The Riddleでは無意味だね もはや確率の問題ではないから
>・Hart氏も、確率変数Xiを使って論じている
> （∵ Remarkに、”independently and uniformly on”と記している）
君の読み間違い
>・時枝も、確率変数Xiを使って論じている、記事の後半でね
ただの蛇足 本筋と無関係
「100人がそれぞれ100列を選んだとき
予測を外す人はたかだか1人」
これを否定したら馬鹿 >>469
君、英文読んでないだろｗ
The Riddleとその回答を読めば
確率抜きの組み合わせ論の問題と
その回答になっているとわかる
読め 理解できるまで何度でも The Riddleで
「100人がそれぞれ100列を選んだとき
全員が予測を外す」
と言い張るならその１００列と代表元を示してごらん
＞スレ主 >>470-473
笑える
「屁理屈も、ここまでくれば、芸術だｗ」（一句）ｗ（＾＾
＞The Riddleでは無意味だね もはや確率の問題ではないから
笑える（＾＾
１）ここに一つの箱があるとする
箱に入れた数を当てる問題で
Dr Pruss氏にならって、確率変数X0としよう
コイントスなら、Ω＝{0，1} 的中確率P＝1/2
サイコロなら、Ω＝{1，・・,6} 的中確率P＝1/6
実数で区間[0，1]の乱数なら、Ω＝{r∈[0，1]} 的中確率P＝0（ルベーグ測度より）
明らかに、箱１つの数当ては、確率の問題
２）ここにｎ個の箱があるとする
あるi番目（1<=i<=n）を考える
確率変数Xi
iid独立同分布を考えれば、Xiは上記１）の箱１つの場合と全く同様に取り扱える
明らかに、箱ｎ個の数当ては、確率の問題
３）ここに可算無限個の箱があるとする
あるi番目（1<=i<∞）を考える
確率過程論を学べば
有限ｎ個の箱と同様だと分かる
明らかに、可算無限個の箱の数当ては、確率の問題
確率変数Xi
iid独立同分布を考えれば、Xiは上記１）の箱１つの場合と全く同様に取り扱える！！
４）時枝記事も、mathoverflowの”riddle”も、Hart氏のパズルも、全部
３）の確率過程論での扱いが、出発点です
確率過程論での扱いを起点として、Dr Pruss氏とDr Tony Huyn氏は、
”Intuitively this seems a really dumb strategy.”と主張しているのだよ（＾＾
５）明らかに、確率過程論の射程内です。あほかいな >>474
＞笑える
毎度その言葉書いてるけど
笑われてるの君だから
君は英語が全く読めないようだから翻訳してあげるね
---
なぞなぞ
0、1、2、…と番号が付けられた無限の箱のシーケンスがあると仮定します。
各箱には実数が入っています。
実数の選択方法についての仮説は立てられていません。
あなたは100人の数学者のチームです。
そして、挑戦は以下の通りです
各数学者は彼が望む限り無限に多くの箱を開くことができます
しかし彼は開けなかった箱の内容を推測しなければなりません。
その後、すべてのボックスが閉じられ、次の数学者が遊ぶことができます。
ゲーム開始後、数学者同士のコミュニケーションはありませんが、
事前に戦略について合意することができます。
せいぜい一人の数学者が失敗するような戦略を考案しなければなりません。
選択の公理は許されます。
---
どこにも「確率」の文字はありませんね
確率過程論どころか確率論すら不要です アホかいなｗｗｗｗｗｗｗ >>475
解答も翻訳してあげるね
どこにも確率の文字なんか現れないよ
---
解答
もしuとvが実数の列であれば、すべてのn≧Mに対して
un = vnとなるようにMがあればu≈vと言う。
≈は同値関係であり、選択公理を使って
同値類によって1つの表現元を選ぶことができます。
戦略は次のとおりです。数学者には0から99までの番号が付けられ、
箱の列uは、0≦i≦99のu_iの100個の列に分割されます。
数学者数iは、j≠iであるすべての列u_jを調べ、
各列について、その列がその≈同値類の表現と一致する
指数（＝決定番号）Mjを計算します。
それから彼はMをMj + 1の最大値となるようにとり、
このMから始まる列u_iを見る。
彼は、列u_iの≈同値類を知ることができ、
そしてuM-1が表現元と一致すると推測します。
せいぜい1人の数学者は間違っているでしょう：最大のMiを持つ人。 >>476
実は、確率版は「修正点」のところで初めて出てくる
---
修正点：100人の数学者ではなく、欲しい箱を開けて
閉じた箱の中身を推測しなければならない人が
1人だけだったとしたら、その謎はさらに難解になるでしょう。
彼は0から99までの数字iをランダムに選び、
数学者数iの役割を果たすことができます。
実際、彼は最初に100ではなく任意の範囲のNを選択してから、
1 / Nの確率で間違うゲームをプレイすることができます。
この文脈では、「ボックスの内容を任意の高い確率で推測する」
と言っても意味がありますか？
私たちが必要とする唯一の確率測度は{0,1、…、N － 1}上の
一様確率であるので、それは問題ないと思いますが、
他の人々はそれが問題だと主張します。
なぜなら我々は数列について測度を定義する必要があるが、
選択の公理はすべてを台無しにするからです。
---
ここで「私たち」と「他の人たち」は
異なる問題を考えていることに気づくべき
前者はN個の列から１つ選ぶところだけ確率を導入している
（つまりゲームに際して箱の中身の入れ替えは行わない）
後者は箱の中身についても確率を導入している
（つまりゲームに際して箱の中身の入れ替えを行う）
前者の場合、失敗確率は1/Nで問題ない
後者の場合、非可測集合が現れるから確率は計算できない >>477
ところで、100人の数学者のところを変えずに
箱の中身を毎回入れ替えるとしても、1回のゲームで
「せいぜい1人の数学者が間違えるだけ」
というのは正しい
もし、不運にも100回のゲームで、ある特定の数学者が
全部間違えたとしよう（別に1000回でも10000回でもいいが）
しかし、その時他の数学者は全部正しかったことになる
つまり、全員が全部を外す、ということはあり得ない Tony Huynhの発言は、スレ主と全く同じのようだ
「各インデックスiに対して、正規分布から実数Xiをサンプリングし、
Xiが独立した確率変数になるようにします。
人が一人しかいないのであれば、彼らがどのボックスを見ても、
独立しているため開かれていないボックスについての情報は得られません。
したがって、それらが正しく推測する確率は実際には0であり、
(N-1) / Nではありません。」
同値類の表現元を使っても同様か否かは考慮する必要があるが
いずれにしても、箱を固定した上で、その中身をあてるゲームは
もともとの「なぞなぞ」とは別なので意味がない。
（つまり答えが違っていても当然であり（N-1)/Nの否定にはならない）
実際、出題者のDenis氏からの返答は以下の通り
「私はあなたの反例を理解していません、
なぜならあなたがどうシーケンスを選択しても、
戦略は正しく推測する確率(N-1) / Nの可能性を持っているからです。」
つまり、「なぞなぞ」のやり方で全員が外す可能性はない
他の列より大きい指数を持つ列はたかだか１つしかないから Alexander Prussの以下の発言は数列空間における確率測度が設定できない
と思われる点から確率(N-1)/Nの導出に疑問を提示している
---
「各固定シーケンスに対して、失敗する確率は最大で1 / Nである」とは、
基本的に、各シーケンスSに対してP（F | S）= 1 / Nのようなことを言います。
しかし、P（F）＝１/Ｎを推測することはできません
Sによって引き起こされた区分に関してコングロマリットな空間全体についての
確率測度を得ていない限り
（私は確率がせいぜい有限加法的確率になるだろうと確信しています、
そしてもし私達が単に有限加法的確率を持っているならば、
私達はコングロマリットの失敗を得ることができます。）
---
ただし、上記はTony Huynh（そしてスレ主）の発言とは全く異なる
なぜならPrussは「各変数は独立だから正解確率は０」なんてことは
一言も言ってないからである
スレ主がPruss氏にメールしたならば、確実にこの点を指摘されて
「私の考えはあなたとははっきり異なる」とクギを刺されるに違いない
（スレ主は英文が書けないらしいからメールする確率は０だが） Alexander Pruss氏曰く
「確率論的推論は、コングロマリットの仮定、
すなわち、固定列uが与えられると、正しく推測される確率は（n-1）/ nであり、
ランダムに選択された列の場合、正しく推測される確率は（n-1）/ n。」
Pruss氏はここまでは認めている
（スレ主はこのことすら認めていないから、
Pruss氏はスレ主の味方ではなく敵である）
Alexander Pruss氏曰く
「しかし、ランダムに選択された列とインデックスiによって
引き起こされる確率測度に関して、正しく推測するイベントが
測定可能であると考える理由はなく、コングロマリットの仮定が
適切であると考える理由もありません。」
この件について特に反対する人はこのスレッドにはいないだろう
そしてもし上記の指摘を認めたところで、時枝記事の否定にはならない
なぜなら時枝記事の主張はつまるところ
「固定列uが与えられると、正しく推測される確率は（n-1）/ n」
に尽きるから もし、スレ主がPruss氏に
「例のなぞなぞで数学者が正解する確率は０と言い切っていいですよね！」
というメールを出せば、その回答は確実に以下の通り
”Never!,Never!!,Never!!!”
メールの相手がHuynh氏だったら？知らんｗ ところで上記のDenis氏とはDenis Kuperberg氏
フランス国立科学研究センター研究者である
http://perso.ens-lyon.fr/denis.kuperberg/
I am a CNRS researcher at LIP, ENS Lyon, Plume team.
Some research interests: automata theory, synthesis, verification, quantitative extensions, games, logics, decidability procedures, complexity, proof theory. >>464
(1),(2)を疑い出すなら、全く同じ態度を貫いて(3)も疑わなければなりません
しかしスレ主さんは、(3)については
＞イスラエルでHart氏のシステム内に知り合いが居る可能性 ＜＜＜ 日本で上記１）の可能性
＞ですわ
という二枚舌をかましています
こんな言いがかりは通用しません
＞”メルアドぽいぽい”なる怪しげなものを信用できない。名前からして、おふざけでしょｗ（＾＾
スレ主さんにとって怪しげに見えることが、いったい何だというのですか？
スレ主さんにとって怪しげに見えるサイトは、誰でも捏造可能なサイトだと言いたいのですか？
スレ主さん、バカなんですか？ スレの存続がかかってるから、なりふり構ってる場合ではないのでしょうけど、
それにしてもスレ主さんの言いがかりは限度をこえています
社会人としてどうなんですかそれ
>>386の条件も、よく読むと二枚舌が複数個所に紛れ込んでいて意味不明です
日本人の数学者だったら、サイトの更新があった時点でスレを閉じるのに、
Hart氏の場合だと、サイトの更新があってもスレを閉じず、例の2人にメールを出すとあります
まずこれが二枚舌です
なぜ日本人とHart氏で扱いが違うのでしょうか
日本人の場合だと例の2人にメールを出さない理由は、日本語のサイトを提示しても
日本人でない例の2人には理解できないからということですが、
だったらスレ主さんが要点を英訳してメールすればいいだけの話です
その程度の労力すら放棄するくらい時枝記事の真偽に執着がないなら、
Hart氏が既にメールで「定理1は成立する」と言っているのですから、
>>74だけでこの話は終わっています 次の二枚舌は、例の2人にメールを出したとして、
そのやり取りを一体どうやって証拠として提出するつもりなのかということです
スレ主さんは>>74を証拠として認めず、サギだの何だのと言いがかりをつけています
最新の言いがかりは>>464ですね
だったら、スレ主さんが例の2人とメールでやり取りしても、そのやり取り自体は証拠として使えません
スレ主さんの立場に沿って考えると、例の2人が持っているサイトを更新してもらい、
そこに見解をアップしてもらわなければなりません つまり、>>386の条件は
・ Hart氏のサイトにHart氏の見解をアップしてもらう
・ スレ主さんはその見解を例の2人にメールで知らせる
・ 例の2人のサイトに、Hart氏の見解に対する反論(もしくは賛成)をアップしてもらう
・ ただし、メールでの返信がない場合(期限は1週間くらいでいいでしょう)は
スレ主さんの負けで、スレ主さんはスレを閉じる
・ 返信はあったけどサイトの更新がない場合も、メールのやり取りを証拠として使えないので、
やはりスレ主さんの負けで、スレ主さんはスレを閉じる
という条件でなければなりません
しかし、スレ主さんはこのあたりを明言しておらず、単にメールするとしか言ってません
明言してしまうと自分に不利になるから、わざとぼかしているのでしょうけど、自分勝手すぎて話になりません
要するに、>>386は条件として著しく正当性を欠いているのです >>486-488
言いがかりだぞ
二枚舌？
条件は最初から>>28だよｗ（＾＾
>>28の条件を満たしていいない
にもかかわらず
等価だと認めろと強弁しているだけでしょ
あんたのやっていることは、数学からは程遠いわなｗ（＾＾
ピエロの方がましかもな >>484
>ところで上記のDenis氏とはDenis Kuperberg氏
>フランス国立科学研究センター研究者である
それ面白い
よく調べたね～
でも、数学のDR持っているのかね～ｗ（＾＾
調べがついているのに、隠しているのかな？
隠さずに教えてくれよｗ >>476
＞解答も翻訳してあげるね
＞どこにも確率の文字なんか現れないよ
その屁理屈
面白いわ（＾＾
「箱が一つある
サイコロを振って、出た数字を入れます
箱の中の数字は見えません
貴方は、当てられますか？」
ここの文章に”確率”という言葉は出てこない！！
”確率変数”ということばも出てこない！！
だが、この問題を”確率”あるいは”確率変数”で
考えられないとすれば
数学科の落ちこぼれだろうね（＾＾ >>489
＞等価だと認めろと強弁しているだけでしょ
実際に等価ですし、スレ主さんは目的と手段をはき違えています
スレ主さんが>28を望むのは、確実に本人が書いたものであるという証拠が欲しいからです
つまり、確実な証拠がありさえすれば目的は達成されるのであって、
その手段が絶対に>28でなければならないというのは目的と手段をはき違えています
そして、確実な証拠はメールのやり取りだけで十分です
そこを疑い出したら、>28や>386も証拠になりません
スレ主さんだって、例の2人からの反論を提示するときにはメールするとしか言っておらず、
メールだけを根拠にして「例の2人から反論がきた」として済ませようと画策しています
このような態度が既に、等価であることをスレ主さん自身が認めていることになります >>490
＞よく調べたね～
例のページで名前のところをクリックしたら
自己紹介のHPにいくリンクがあったけど
君、いったい今まで何やってたの？
＞でも、数学のDR持っているのかね～ｗ（＾＾
パリ大のPh.Dを取得してるよ
専門は論理だね
これも自己紹介のところに
Curriculum Vitae
があるけど
君、いったい今まで何やってたの？ >>491
＞面白いわ（＾＾
君、つまらんわ
「箱が一つある
サイコロを振って、出た数字を入れます
箱の中の数字は見えません
貴方は、当てられますか？」
君が、時枝記事を読んで理解したのがそれなら
日本語の読解能力が決定的に欠如してるといっていいね
Huynh氏の場合は
「どの箱か固定した上で、その箱の中身だけを当てる」
という形でないと
「箱の中身が当てられる確率」
といえないといいたいのかもしれない
それはそれで一つの考え方だが、数学以前の言葉の理解の話だな
で、スレ主の場合は細かいことが全く読み取れずに
「箱が一つある
サイコロを振って、出た数字を入れます
箱の中の数字は見えません
貴方は、当てられますか？」
といってるだけだから、正真正銘の馬鹿だな
数学は到底無理だから諦めようね
馬鹿は数学板に書き込みなんかしちゃいけないよｗ >>492
＞「例の2人から反論がきた」
まずPruss氏の場合>>482にあるように
「確率論的推論は、コングロマリットの仮定、
すなわち、固定列uが与えられると、正しく推測される確率は（n-1）/ nであり、
ランダムに選択された列の場合、正しく推測される確率は（n-1）/ n。」
といってますから、スレ主の主張を否定しており、
スレ主に賛同することは絶対にありません。
Huynh氏は、そもそもスレ主同様「なぞなぞ」を読んでないと思われます。
自分の考える枠組みでの「箱の中を当てる確率」を主張してるだけ。
レスも一発だけなので、こういう人はメールしても返事返しません。 スレ主はそもそも
「恩師を尋ねたら時枝記事は間違いだと言い切った」
と口から出まかせの嘘をつくサイコパスなので
スレを閉じる気など毛頭ないでしょう >>469
バカ過ぎ
その表題は modification に対するものだよ
>The question is about a modification of the following riddle (you can think about it before reading the answer if you like riddles, but that's not the point of my question):
工学バカは英語も落ちこぼれだった >The Riddleでは無意味だね もはや確率の問題ではないから
文 字 通 り に 確率の問題ではない、すなわち確率の か の 字 も出てこない
にもかかわらず工学バカ曰く「 確 率 過 程 論 を 勉 強 す れ ば 分 か る 」
手の施しようもなくアホｗ ごく簡単で短い英文すら読めず、The Riddle を確率の問題と読み違える。
工学バカは数学以前。基礎的な学力がまるで足りない。時枝どころの話じゃない。 >>492
等価、等価～＝equivalence ね～ｗ（＾＾
推移律は、確認しましたか？ｗ（＾＾
あなたなら、>>28について日本の大学の知り合いの数学教員に意見を聞くことは可能でしょ
是非試みてください
よろしくね
あと、スレの余白と時間が無駄なので、私は今後スルーしますよ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
数学において、同値関係（英: equivalence relation）は反射的、対称的かつ推移的な二項関係を言う。 >>493
>パリ大のPh.Dを取得してるよ
>専門は論理だね
（＾＾；
Denisさんね、
Computer ScienceのDrやね（下記）
Agregation of Mathematics（アグレガシオン）ね
”中等教育機関（日本の高校と中学校にほぼ相当するリセやコレージュ）”教鞭を執ることができるか
が、日本でいう数学科の教程は取っていないようだね（＾＾
Computer Scienceの教程のみ
https://mathoverflow.net/users/21059/denis
Denis
Apparently, this user prefers to keep an air of mystery about them.
http://perso.ens-lyon.fr/denis.kuperberg/#home
Denis KUPERBERG
Thesis:
Here is my PHD manuscript (in french).
If the thesis is too long or if you don't speak french, here is a short summary (20 pages) in english, and the slides of the defense, also in english.
http://perso.ens-lyon.fr/denis.kuperberg/papers/summary_thesis.pdf
http://perso.ens-lyon.fr/denis.kuperberg/papers/these_slides.pdf
http://perso.ens-lyon.fr/denis.kuperberg/papers/CV_en.pdf
Denis Kuperberg
Training
2009 ? 2012 PhD Thesis, with Thomas Colcombet, LIAFA, University Paris Diderot.
Title : Study of classes of regular cost functions.
2008 ? 2009 Master 2, Theoretical Computer Science, ENS Lyon/Udem Montreal (ranked 2
nd/14).
2007 ? 2008 Agregation of Mathematics, option computer science, ENS Lyon (ranked 22nd).
2005 ? 2007 Licence 3 and Master 1, Theoretical Computer Science, ENS Lyon.
2003 ? 2005 MPSI and MP*, Lycee Condorcet, Paris, after Scientifique Baccalaureat.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%82%AC%E3%82%B7%E3%82%AA%E3%83%B3
アグレガシオン（仏: Agregation）とは、フランスの1級教員資格
アグレガシオンを取得すると中等教育機関（日本の高校と中学校にほぼ相当するリセやコレージュ）並びに大学で「プラグ」（仏: PRAG, Professeur Agrege）として教鞭を執ることができるようになる。ただし、大学で教える場合にこの資格は必須というわけではなく、あると有利、という位置づけである[1]。 >>502 補足
おまいら
二人のMath Dr Pruss氏とTony Huyn氏とを捨てて
Computer ScienceのDrの Denis KUPERBERGに乗るんかい？ｗ
おもろいやっちゃｗ（＾＾
おまいら乗っているの
どろ舟やでｗ >>497
取締り、ご苦労さまです（＾＾
見ての通り
一人は、キチガイサイコパス。昔、天の邪鬼と言われたのがこれかもな。クソ屁理屈のかたまりだね、まったく（＾＾
一人は、（文系）High level people。時枝を論じる最低学力レベルに達していない人です。バカすれに粘着する時間があれば、確率過程論でも読めよ。時枝不成立が分るからさ（＾＾
（>>2もご参照） 確率という言葉が出てこないから、確率は関係無いか
院試でも難しくしようと思うと、解答のための重要キーワードを
わざと隠したりするもの
問題に与えられていないとしても、自分で考えて、
解答のための概念やキーワードを選ぶ必要がある
mathoverflowで、二人の数学Dr Pruss氏とTony Huyn氏が、確率変数を使って説明している
Computer Science Drの Denis KUPERBERG氏は、それが理解できないみたい（＾＾ >>501
もし本当に等価でないと思っていたなら、>>386の条件は
・ Hart氏のサイトにHart氏の見解をアップしてもらう
・ スレ主さんはその見解を例の2人にメールで知らせる
・ 例の2人のサイトに、Hart氏の見解に対する反論(もしくは賛成)をアップしてもらう
・ ただし、メールでの返信がない場合(期限は1週間くらいでいいでしょう)は
スレ主さんの負けで、スレ主さんはスレを閉じる
・ 返信はあったけどサイトの更新がない場合も、メールのやり取りを証拠として使えないので、
やはりスレ主さんの負けで、スレ主さんはスレを閉じる
といった形で厳正に書かれていなければ辻褄が合いません
だって、等価ではないのでしょう？equivalence ではないのでしょう？
実際には、スレ主さんは単にメールするとしか言っておらず、
メールだけを根拠にして「例の2人から反論がきた」として済ませようと画策しています
このような態度が既に、等価であることをスレ主さん自身が認めていることになります
スレ主さん、バカなんですか？ ところで、スレ主さんが>>386で「メールする」としか言わなかったのは当たり前なのです
なぜなら、メールのやり取りだけで十分に根拠になり、>>28のような行為と等価だからです
つまり、スレ主さんはメールのやり取りが>28と等価であることを認めているのです
しかし、それを>>28と結び付けて考えてしまうと、スレの存続に直結してしまうので、
等価であるにも関わらず「等価でない」と二枚舌で強弁するしかないわけです
見苦しいですね スレ主さんは、時枝記事が間違いだと思っていて、プロの数学者も同じ意見だろうと考えています
実際どうなのかを確認するには、メールでやり取りをして意見を聞けばいいだけです
スレ主さんだって、>386ではメールだけを根拠にして
「例の2人から反論がきた」として済ませようとしています
それでいいのです
メールだけで十分なのです
そこで>28にこだわるのは、>386でメールだけを根拠にしようとしていたスレ主さんの態度に矛盾します
また、>28にこだわるのは、目的と手段をはき違えており、本質的ではありません
スレ主さんが>28を望むのは、確実に本人が書いたものであるという証拠が欲しいからです
つまり、確実な証拠がありさえすれば目的は達成されるのであって、
その手段が絶対に>28でなければならないというのは目的と手段をはき違えています
そして、確実な証拠はメールのやり取りだけで十分です
そこを疑い出したら、>28や>386も証拠になりません ここに書いている元数学科生と数学教授との間に、そんな意見の
断絶があると考える方が無理がある。
しかも時枝氏やHart氏は現役の数学者。
なんでスレ主がそれらを飛び越えて「真実」に到達できるわけ？
スレ主の理論的根拠は「確率過程論」だが、「確率過程論を理解すれば分かる」
と言うだけで、自分の言葉で証明を書くことはできない。 >>491
> 「箱が一つある
> サイコロを振って、出た数字を入れます
> 箱の中の数字は見えません
> 貴方は、当てられますか？」
的中確率をPで書くとP = 1なら箱を開けなくても当てられますね
時枝記事の確率は
「数字が入った箱が100個ある
それぞれの箱の的中確率をP1, P2, ... , P100と書くことにすると
その値は0が高々1個であり残りは全て1である」
さて上の前提の下でPi = 1の箱を選ぶ確率は？ {i = 1, 2, ... , 100} >>491
解答にも出てこないんですが？ さすがに屁理屈過ぎるだろ っぷ >>505
問題文から解答のためのキーワードを隠すことはあっても
解答文から隠すことは無いｗ 隠したら解答にならないｗ
お前の屁理屈はもう秋田 いくらスレ存続の危機とは言え、さすがに屁理屈連発し過ぎだろｗ
この期に及んで潔くないぞ？ >>510
>時枝記事の確率は
>「数字が入った箱が100個ある
> それぞれの箱の的中確率をP1, P2, ... , P100と書くことにすると
> その値は0が高々1個であり残りは全て1である」
>さて上の前提の下でPi = 1の箱を選ぶ確率は？ {i = 1, 2, ... , 100}
まさにこの通りだな
決定番号が単独最大元となる箱iだけがPi=0
あとの箱の確率は全部1 >>506-513
みんな、ちゃんと、確率過程論を勉強しろよｗ
確率過程論が分らない低レベルがさ、何言っているの
mathoverflowで
二人のMath Dr Pruss氏とTony Huyn氏が
書いている内容
それは、まさに、
確率過程論ベースに書いているのだが
その内容が、理解できないから
だからの、
二人のMath Dr Pruss氏とTony Huyn氏とを捨てて
Computer ScienceのDrの Denis KUPERBERGに乗る
ってことになるんだわさ
で、おれがさ
このスレで、確率過程論の講義を
半年かけて、やるわけには行かない
スレの余白の問題や、数学記号を書くのに向かないバカ板だし
こちらの能力の問題に加え
貴方たちの理解力にも、大きな問題があるからね
だから、どうぞ、まず>>28を実行下さい
そうすれば、日本の数学教員から、何が正しいかを
教えて貰えますから
そこから、再出発してください！
そうして、確率過程論を学んで、
時枝記事は不成立を理解して下さい！
以上（＾＾ >>515 追加
おまいら、>>28を実行しない言い訳に
それ>>28を実行しても、おれがスレを閉じないからうんぬん
をいうけれど、実際に一人でも>>28を実行してみろよｗ
怖くて出来ないんだろ？
それ>>28を実行した上で、
「ｘｘ先生のサイトに”時枝記事が正しい”
と書いて貰ったのに、なぜスレを閉じない」と
非難するなまだしも、なぜ>>28を実行しないｗ
うすうす分っているんだろ？
時枝記事不成立がよ！！ｗ（＾＾ >>515
＞で、おれがさ
＞このスレで、確率過程論の講義を
＞半年かけて、やるわけには行かない
講義不要、証明だけして
でも問題文はおろか解答文にも確率のかの字も無いのに、どうやって確率過程論で証明するのかね？ っぷ 確率過程論・確率変数族（無限）
が分かっているかどうか
これが分水嶺だな
分からないと、
Computer ScienceのDrの Denis KUPERBERGや
あなた達な
あるいは、ひょっとして時枝みたいになるのかな？（＾＾
Hart氏は、何が正しいかは分かっているはず
メールの真贋、及び真意が、私には分からない
いろいろ可能性がある
ニセメールとか、改竄、それに”どっきりカメラ”
（スレを閉じたら、看板が出てきて”どっきりカメラ”と書いてあるとか（＾＾；）
まあ、Hart氏はどこの馬の骨とも分からない相手だから、適当にあしらうつもりだったかもね
「サイトに書いてくれ」と言ったら、「ノー」でしょうね
天下に恥じを晒すことですから（＾＾
なので、二人のMath Dr Pruss氏とTony Huyn氏の意見をぶつけて見解を聞いてほしいと言った
目的と手段を取り違えている人がいる
>>28はあくまで、数学として何が正しいかを追求する目的であって
>>28を実行すれば、「時枝不成立」を悟るというところが本意なのですよ
目的と手段を取り違えている人がいます
確率過程論を勉強しましょう。何が正しいか分かります
確率変数族（無限）を理解しましょう
確率過程論も不勉強
確率変数族（無限）も分からん人たち
（>>34-35をご参照下さい）
に、理解させる手段を私は持ち合わせていないｗ
幼稚園児に、微分積分を説くがごとしｗ（＾＾ 誰かが言ってたように、自分が証明書けばいいだけの話。
相手に知識がないと困るというのは、おれには証明できないが
おれの言いたいことを分かってくれと懇願しているのと同じ。 アホスレ主が数学科出身者相手に半年講義とか笑ってしまったわｗ
こいつの知ってる程度の確率過程論にそんな内容あるわけないじゃん
有限の極限として扱えないものをそう扱って、はい不成立とか
幼稚な内容しかないくせに ｗ（＾＾
ｗ（＾＾
ｗ（＾＾
ｗ（＾＾
ｗ（＾＾
ｗ（＾＾
ｗ（＾＾
ｗ（＾＾ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) >>521
＞誰かが言ってたように、自分が証明書けばいいだけの話。
確率過程論（つまりは、確率変数の無限族）による反例は前スレで示したよ
反例が、証明の正当な手段だということは、数学の常識
例の時枝不成立派の人は、それを認めている
だが、確率過程論に無知なあなた方は
こんどは「時枝は、確率変数とは関係ない」と、そこへ逃げ込んだ
幼児の言い訳ｗ（＾＾
なので、確率過程論を読んで、確率変数の無限族を理解しましょうということ
これが、いまの現状でしょｗ >>515
>そうして、確率過程論を学んで、
>時枝記事は不成立を理解して下さい！
確率過程は確率論に含まれるから、逆に確率過程を理解している者は、時枝記事の成立が分かる。 スレ主さんが>>386で「メールする」としか言わなかった時点で、>>28は効力を失っています
スレ主さんは時枝記事が間違いだと思っていて、プロの数学者も同じ意見だろうと考えています
これを確認するには、メールでやり取りをして意見を聞けばいいだけです
スレ主さんだって、>386ではメールだけを根拠にして
「例の2人から反論がきた」として済ませようとしています
つまりスレ主さんは、自分が反論するときには>28の方式には従わず、「メールする」としか言わなかったのです
それは当然のことであり、実際にメールだけで十分なのだからメールだけでいいのです
つまり、スレ主さんがうっかり書いてしまった>386に、スレ主さんの本音が如実に現れているのです
この時点で既に、>28は効力を失っています
他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようなんて通用しません >>526
およよ（＾＾
>確率過程は確率論に含まれるから、逆に確率過程を理解している者は、時枝記事の成立が分かる。
まず、事実関係から確認すると
１）大学の教程では、確率過程論と確率論は、普通分けていますよね
２）大学の確率論を学んだだけでは、確率過程論が分からない人多数
（重川（京大）>>25などは、さすが京大だと思った。「確率論基礎」に、確率過程論の部分を含めている、最後にわずかですがね）
３）英語圏の二人のMathのDr Pruss氏とTony Huyn氏（>>466-467）は
確率変数（の族）Xiを使って、mathoverflowで例の”riddle”を論じて、
”dumb strategy.”だ（>>474）と、時枝類似の”riddle”の成立を否定している
つまり、確率過程論を使って、時枝類似の”riddle”の不成立を示しています
４）>>33-35を読んでもらえれば、ここで論争している二人の”確率変数”への理解度が分かります
（>>35の渡辺澄夫 東工大の確率変数の説明と>>33-34の論争を見比べてくださいｗ（＾＾ ）
このお二人が、強固に時枝解法の成立を主張して、さかんに書いている二人です。
”確率変数”がぜんぜん分かってないよね、明らかに
”確率変数”が分かってないということは、確率過程論なんか当然わかってないわ！！！（＾＾
以上が事実関係ですよｗ（＾＾ >>527
＞スレ主さんが>>386で「メールする」としか言わなかった時点で、>>28は効力を失っています
はい
ありがとう
貴方にだけは、>>28は効力を失っているので
無効宣言をしておきます
論争はそれで終わりですね
>>28は、無効になりました
どうぞ、ご勝手に
なお、貴方以外の人には
なお>>28は有効です
以上です >>520
＞Hart氏は、何が正しいかは分かっているはず
＞メールの真贋、及び真意が、私には分からない
＞いろいろ可能性がある
＞ニセメールとか、改竄、それに”どっきりカメラ”
＞（スレを閉じたら、看板が出てきて”どっきりカメラ”と書いてあるとか（＾＾；）
＞まあ、Hart氏はどこの馬の骨とも分からない相手だから、適当にあしらうつもりだったかもね
＞「サイトに書いてくれ」と言ったら、「ノー」でしょうね
＞天下に恥じを晒すことですから（＾＾
＞なので、二人のMath Dr Pruss氏とTony Huyn氏の意見をぶつけて見解を聞いてほしいと言った
言ってることがさっそく矛盾してますね ・Hart氏からのメールを捏造だと思うなら、例の2人とメールでやり取りしても、
それ自体は証拠にならず、捏造を疑わなければなりません
捏造を払拭するためには、スレ主さんの流儀に従い、例の2人にもサイトの更新をしてもらわなければなりません
それなのに、スレ主さんは例の2人に関してだけはメールでよいという意見です
実際、メールだけで十分であり、それがスレ主さんの本音なのです
しかし、そこを認めてしまうと、Hart氏のメールも認めなければならなくなるので、
スレ主さんは二枚舌をかましているのです
・Hart氏からのメールが「適当にあしらっているだけで真意は不明」だと思うなら、
例の2人とメールでやり取りしても、「適当にあしらっているだけで真意は不明」としなければなりません
つまり、2人からどんな返答があっても、スレ主さんはそれを反論に使えないということです
もし「反論に使える」と強弁したいなら、その前にまず、Hart氏の見解を素直に認めるべきですね
Hart氏の見解は「真意は不明」としながら、例の2人からのメールは「反論に使える」なんて通用しませんよ
スレ主さん、バカなんですか？ >>529
わたしにとって無効なら、他の皆に対しても無効になります
なぜなら、他の誰かが正真正銘の>>28を実行しても、スレ主さんは
・ いつぞやのvRBELvBuが>>28を実行してきたに違いない
しかし、vRBELvBuにだけは無効宣言を出しておいたので、今回のサイト更新は無効だ
と言いがかりをつけることが可能になるからです
以上、>>529によって、スレ主さんは誰に対しても>>28を要求することができなくなりました
スレ主さん、バカなんですね >>525
>確率過程論（つまりは、確率変数の無限族）による反例は前スレで示したよ
反例ってこれのことか？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/425
>確率過程論の確率変数の族
>加算無限個
>x1、・・・、xn、・・、x∞
>が、きっちり時枝の反例になっている
まず、確率変数の族を持ち出すだけなら
確率過程論は必要ない
スレ主は確率過程論が全然わかってないね
次に、加算無限個ではなく可算無限個
スレ主は漢字もロクに書けないね
さらに、x＝R^Nの場合、項は
x1、・・・、xn、・・・
であって、x∞は入らない
なぜなら∞はNの要素でないから
スレ主は自然数もロクに分かってないね
結論からいえば
「x∞だけ代表元と一致する列」
による反例は認められない
>>29の恩師は上記のx∞も認めたのか？
はっきりいって∞がNの要素だと認めるだけで
トンデモだといわれても仕方ないな
面白いからその恩師とやらの大学と名前を教えろｗ >>525
>例の時枝不成立派の人は、それを認めている
「それ」とはx∞のことかい？
Huynh氏もPruss氏もx∞なんて一言もいってない
いうわけない ∞はNの要素じゃないからｗ
Pruss氏は「なぞなぞ」および
「列の選択のみ確率を導入した版」
の成立については認めているので割愛
（要するにスレ主の主張を否定している）
Huynh氏のコメントは「なぞなぞ」の箱の選び方を抜きにして、
とにかく一個箱を決めた上でその箱の中身を、
他の箱からの情報による代表元によって当てる
という枠組みによるもの。
「箱の中身を当てる確率というのは本来そういうものだ」
という主旨なら理解するが、なぞなぞの話とは無関係だし
なぞなぞでの当たる確率とも無関係
さらにいえば、代表元を使った場合にも
本当に確率０になるかどうかは不明
（Huynh氏は独立性だけでしか語ってないが
当然のことながら彼の主張に関しては
測度による評価が必要） 「x∞」を使った「反例」は
確率過程とか確率変数とか
独立性とか全く無関係
単に有限列での失敗事例を
無限列にも引き継ぐために
「∞番目」をデッチあげただけ
その幼稚極まりない発想には
開いた口が塞がらない
こんなバカなやり方が正しいという
数学者がいるというなら教えてくれｗ >>532
>スレ主さん、バカなんですね
>>29のような嘘を平気でつくことからもそれは明らか >>532
あんたのやっていることは、数学のみならず、学問からほど遠いわなｗ（＾＾
まず、>>28を実行してみなさい。そして、なにが正しいかを知りなさい。話しはそこから始まるよ >>536
サイコパスピエロくん、
重箱の隅つつき
必死だな
x∞は、含んでも、含まなくても同じだよ
知らないはずは、あるまい
可算無限集合Ｎ（自然数）に対し
∞の要素を付け加えるだけのこと（下記ご参照）
で、基本（本質）は同じ
但し、非常に見通しが良くなる場合があるということよ
x∞を除いて、
x1、・・・、xn、・・、x∞
↓
x1、・・・、xn、・・・・・・
としても、本質は同じ
但し、
x1、・・・、xn、・・、x∞の方が、直観的で分り易いというだけのことよ（＾＾
あんたのあたまレベルじゃ、わからんかもね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡張実数（かくちょうじっすう、英: extended real number; 拡大実数）あるいはより精確にアフィン拡張実数 (affinely extended real number) は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の二つを加えた体系を言う。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
リーマン球面
数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点
1/0 = ∞
は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。 19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。 >>34 遠隔レスすまん
>「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
>なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
>封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
サイコロだけが確率でもあるまい
例えば、トランプのカードを、シャッフルして、
裏向けたまま（出題者もカードを見ずに）
箱にいれるとしましょう
トランプのカード
が、コロコロと動き回っても
トランプのカードに書かれた内容は不変でしょ
例えばスペードのエースは、回転しても”スペードのエース”で不変だよ
こいつらの”確率変数”論争見てたらさ
確率が、ぜんぜん分ってないねとｗ（＾＾
サイコロだけが、確率で
トランプゲームは、確率じゃ無いんだねｗ
そのレベルで、”確率変数”論争やってんだから
”固定”とか、噴飯ものだよ >>540 補足
トランプゲーム考えたらさ
箱の中のカードは、くるくる回るサイコロとは違う
くるくる回っても、カードは変わらん
だから、”固定”って、確率変数では、普通です
”変数”という漢字に、引き摺られて、確率変数＝”変数”と勘違い
それ、>>35 渡辺澄夫 東工大
「・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない」
「（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした」
これが分ってない人たち
やれやれ >>541
確率変数さえ、誤解している貴方たち
だから
二人のMath Dr Pruss氏とTony Huyn氏とを捨てて
Computer ScienceのDrの Denis KUPERBERGに乗るんだね？ｗ
おもろいやっちゃｗ（＾＾
おまいら乗っているの
どろ舟やでｗ
（>>503） 数学者各氏の主張について、成立派・不成立派で認識に齟齬があるようだ。
そもそも、時枝成立派の主張は、
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだとき
予測を外すのはたかだか一人」
それなら、その自明な命題にいつまでも首を突っ込むのは止めてお家に帰ろう。
実際、以前、成立派はこれが雑誌の記事にするほどのものではないと言っていた。
それが、ここにいる成立派の総意だろう。
しかしながら、
時枝氏に茶のみ話がてら紹介したPeter Winkler氏、
雑誌記事として執筆した時枝氏、
自身のHPで取り上げたHart氏。
彼らがこの話に関心をもつのはなぜか？
*****************************************************
彼らは明らかに君たち成立派と同じ立場ではないのである。
*****************************************************
さらに、Dr Pruss氏とTony Huyn氏も否定的立場を明らかにしている。 おそらく、単純な二分法ではうまくいかないだろう。
この問題における各人の立場は、おそらく次の4通りに分けることが出来るだろう。
(1) 成立派(自明派)
時枝記事は単純なカード宛ゲームである。
さらに確率論を排除することも可能。
(2) 成立派(選択公理否定派)
選択公理を用いるとランダムなはずの数を
言い当てることが出来ることが示された。
やはり、選択公理を認めるのは危険である。！！
(3) 懐疑派
明らかに直感に反するこのパラドックスは、
何らかの否定的な解決がなされるべきである。
パラドックス解消の解決策は今だ持っておらず、
いくつかの問題点を指摘するに留まっている。
(4) 不成立派
時枝解法は誤りである。
このパラドックスは否定的に解決できるものである。
この分類の元では、私は現時点では(3)である。
そして、私の見立てでは次のようになる。
ここの成立派の諸君 ->(1)
Hart氏 ->(2)or(3)(or(4))
時枝氏 ->(3)
Pruss氏,Tony Huyn氏 ->(3)or(4)?
スレ主氏 ->(3)?
異論は認める。 >>538
なぜ無効な条件をわたしに提示するのですか？
わたしにとって>>28は無効なんでしょ？
＞そして、なにが正しいかを知りなさい。話しはそこから始まるよ
なにが正しいかは既に判明しているので、話は既に終わっています
Hart氏は「定理1は成立する」と言っているのです
その証拠は>>74を実行するだけです
このように書くとスレ主さんは>>28を提示してきますが、
わたしにとって>>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、
スレ主さんはわたしに>>28を提示できません
スレ主さんの負けです >>544
Prussは認めてるでしょ。途中のコメントもよく読もう。 >>517
Hart先生のサイトに”game1が正しい” と書いてあるのに、なぜスレを閉じない？
潔くないぞ？ 女々しい工学バカって最低だな >>520
＞確率過程論を勉強しましょう。何が正しいか分かります
講釈は結構、証明だけ頼む
まあ The Riddle には問題文にも解答文にも一切確率は出てこないけど頑張って証明してね っぷ >>520
>Hart氏は、何が正しいかは分かっているはず
Hart先生はもちろん分かっててgame1の証明を自身のホームページに掲載しています。
未解決問題とかなら未だしも大学生でも解るレベルの問題で、数学者が間違った証明なんた掲載したら世界中の笑いものです。
どこかの無責任に嘘吐き放題のサイコパスとは立場がまるで違いますよ？ >>525
>確率過程論（つまりは、確率変数の無限族）による反例は前スレで示したよ
それが反例になってないことも前スレで示したよ
ていうかお前「反例」の意味全然分かってないじゃん
分からんなら喋るな みっともないから >>525
＞こんどは「時枝は、確率変数とは関係ない」と、そこへ逃げ込んだ
確率変数があ、確率過程論があ、と唱えていれば逃げられるはずだった
しかし話題が The Riddle になった
そこには問題文はおろか解答文にさえ確率が一切出てこない
そこがお前の潮時だった
が、お前は決して負けを認められない器の小さい男だった
今からでも遅くない 潔くスレ閉じろ これ以上恥を上塗るな >>539
へえ、じゃあ ∞∈N のソース出してみて
そこまで自信満々なら出せるよね？ ソースの一つや二つくらい
ペアノの公理に反してるけどがんばってね っぷ >>544
Hart氏は(1)だろ
Game2では選択公理なしで当てることができることを示してるんだから >>540-541
普通は以下のように考えると思うのだけれども
> 「箱の中で転がり続けるサイコロ」
にトランプを合わせるのならば{A, 2, 3, 4, 5 ,6}の6枚のカードが
箱の中でシャッフルされ続ける状態を考える
あるいは
> スペードのエースは、回転しても”スペードのエース”で不変だよ
にサイコロを合わせるのならばサイコロの全ての面をたとえば1にする
> そのレベルで、”確率変数”論争やってんだから
「回る」ことにしか目を向けられないスレ主の「レベル」は凄いですね >>543
>しかしながら、
>時枝氏に茶のみ話がてら紹介したPeter Winkler氏、
>雑誌記事として執筆した時枝氏、
>自身のHPで取り上げたHart氏。
>彼らがこの話に関心をもつのはなぜか？
>*****************************************************
>彼らは明らかに君たち成立派と同じ立場ではないのである。
>*****************************************************
>さらに、Dr Pruss氏とTony Huyn氏も否定的立場を明らかにしている。
上記の中で、スレ主のナイーブな主張に
近い発言をしてるのはTony Huynh氏だけ
Pruss氏ですらThe Riddleとその回答は否定していない
（否定しようもないが）
また彼は確率が０になるともいってない
（そんな根拠どこにもないから） >>539
＞x∞は、含んでも、含まなくても同じだよ
全然違うね
「尻尾がない」という論法はx∞があってはじめて通用する
x∞がなくては通用しないｗ
Tony Huynh氏の発言はThe Riddleと関係なく
勝手に箱を選んでその箱を固定する
つまりどのゲームでもその箱の中身をあてる
という形でのものであるし、しかも彼は
他の箱から同値類の代表元を得た場合の確率
については全く計算できてないから無意味
Tony Huynh氏に
「他の箱から同値類の代表元を得た場合の確率」
についてメールしてみるのは勝手だが、おそらく
彼にも計算できないだろうな >>544
「直感」がスレ主のナイーブな主張を意味するなら
それを表明したのはTonu Huynh氏だけである
しかし彼はThe Riddleの方法とは全く別のやり方について
語っているので、その点では無意味 >>543-544
ID:3yjTocWTさん、どうも。スレ主です。
それ、面白いね
細かいけど
時枝記事は単純なカード宛ゲームである。
↓
時枝記事は単純なカード当てゲームである。
ね
で、
スレ主氏 ->(3)?
↓
スレ主氏 ->(4) 不成立派です！（＾＾
∵
１）箱にコイントスで、
Pruss氏が書かれているように0か1を入れるとします
２）一方、時枝記事の通り、R=(-∞，+∞)の数列を作って、同値類に分類して代表を決めます
コイントスに適合する代表の数列s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nとして
決定番号dを入れてかくと
s'=(s'1， s'2， s'3，・・・,s'd-1,s'd,s'd+1,0,1,0,1,0,・・・)のようになる
（「,0,1,0,1,0,・・・」は数列のしっぽであって、0か1並び方はあくまで一例で表現した（問題の数列に一致するものとします））
ここで、sd,sd+1は、コイントスと一致しているので、0か1だ
が、sd-1は、コイントス0,1と一致する必然性全くなし
Dr Pruss氏が、>>465-466に書かれているように、
sd-1∈R=(-∞，+∞)ですから、πもありうる
0か1になる理由がない！！
（というか、コイントス0か1と分っているなら、本来0か1の数列の同値類を作らないと、当たらないよ）
つづく >>561
つづき
３）次に、決定番号dの定量評価です
同値類の集合をＴとします
代表s'∈Ｔ
s'=(s'1， s'2， s'3，・・・,s'd,s'd+1,s'd+2,・・・,s'd+n,・・・)
時枝記事では、代表s'はＴ任意です。まあ、宝くじのようにランダムに選ばれるみたいなもの
ここで、簡単に、サイコロ0～6の6通りの数字の列で、時枝と同じように、同値類に分類して代表を決めたとします
いま、決定番号dに対して
決定番号dに対して、決定番号d+1の可能性もあったわけです
s'd+2までは、問題の数列と一致している
決定番号dの場合、{s'd,s'd+1}の二つが一致する必要がある。確率1/36
決定番号d+1の場合、{s'd+1}のみの一つが一致すれば良い。確率1/6
つまり、箱一つで、選ばれる確率は6倍増えるのです
で、決定番号d+nになる確率は、決定番号dに比べて6^n倍です
だから、決定番号dは、1とか10とか100とか、そういう小さな数になる確率0です
ここで、元の時枝通りだとすると、数列はR=(-∞，+∞)から選ばれますからね
（お分かりですよね、言いたいこと（＾＾
決定番号dになる確率0です。時枝は確率0の奇跡世界のおとぎ話です。
奇跡は起こりえない訳ではないが、数学では扱えない）
不成立派である理由は、２）と３）の二つです
以上 >>546
数学のみならず、学問は真実を追究するのが、正しい態度
>>28の目的は、何が正しいかを知って貰う手段を提供することにある。こんなバカ板でくすぶっていないで
いま、既に示したように、英語圏で二人の数学Dr、Ｄr Pruss氏とＤｒ Tony Huyn氏が時枝不成立を主張している
おわかりでしょ？
日本でも、数学Drを取得した人に聞けば、なにが正しいかを教えて貰えるってことです
当然、日本語圏にもいます。Ｄr Pruss氏とＤｒ Tony Huyn氏と同じ意見の人
聞きなさい
いつまでも、バカ板でくすぶっていないで
Hart氏に聞いたようにすれば良い。どうぞ、ご出身の大学の数学教師に聞いて下さい >>557
>箱の中でシャッフルされ続ける状態を考える
例えば、神経衰弱 (トランプゲーム)
シャッフルして伏せられたカードがある
カードをめくるまでは、お互いに分らない
だから、>>35の渡辺澄夫先生（東工大）の確率変数で扱える
シャッフルは、１回でも、ｎ回でも同じ
シャッフルされ続ける状態＝ｎ回と考えれば良い
カードは、ジョーカー抜きで、52枚
x1,x2,・・・x52として、確率変数で扱える
x1を１枚めくった。カードが１枚減る。残り51枚
2枚めくって、異なるカードのとき、伏せる。
この２枚以外をもう一度シャッフルしたければ、それは任意
（普通しませんが）
数学的な扱いは、変わらない
ところで、イカサマトランプで、一人の人はカードが裏から読めるとします
その人には、シャッフル無関係
他の人には、カードは確率変数
それが、>35の渡辺澄夫先生（東工大）の確率変数の説明です（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A5%9E%E7%B5%8C%E8%A1%B0%E5%BC%B1_(%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%97%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0)
神経衰弱 (トランプゲーム)
プレイヤーは好きな2枚をその場で表に向ける。
2枚が異なる数の場合、カードを元通りに伏せて次のプレイヤーの順番となる。 >>564 補足
要するに
確率変数の概念で
”固定”とか
へんちくりんな考えが、
入る余地はありません
>>35の渡辺澄夫先生（東工大）の確率変数
の説明をお読みください 解析学
・方程式の解の具体形がわからなくても一意存在や解の性質は示せる
・物理学での形式的な計算を厳密に定式化できる
・複素数の実在を認識できる
・ルベーグ積分が幾何学や代数学の理解に有用でおもしろい
・実数の様々な定義と様々な連続性や有限次元と無限次元の違いが興味深い 可算無限個の箱に実数を入れて蓋を閉じる＝数列を固定する
これが分からないアホは黙ってスレ閉じろ >>568
＞可算無限個の箱に実数を入れて蓋を閉じる＝数列を固定する
１）ここに箱が一つある。出題で、一つ数を入れる
回答者からは見えない
コイントスならΩ＝{0，1}
サイコロならΩ＝{0，1・・・,6}
区間のランダムな数字（一様分布）でΩ=[0，1]の任意の実数でも良い
それらは、全て確率変数X0で扱える
２）箱がｎ個（有限）ある。出題で、各箱に一つ数を入れる
同様にして
確率変数X0，・・・,Xnで扱える
３）箱が可算無限個ある。出題で、各箱に一つ数を入れる
同様にして
確率変数X0，・・・,Xn，・・・ で扱える
n→∞と考えることができる
ここに、あなたの”固定”など余計なものが入り込む余地なし
あんた、時枝を成立させたいがために、強弁しているのだ
一つでも、有限ｎ個でも、確率変数で扱え、”固定”など不要
そして、現代の確率過程論では、可算無限個の箱でも同じ（連続無限でも）
だが、あなたは突然、
時枝の場合の加算無限個の箱の場合だけ
”固定”が必要だという
時枝を成立させるためにね
おかしいよね（＾＾ >>566
どうもスレ主です。
>解析学
>・方程式の解の具体形がわからなくても一意存在や解の性質は示せる
代数学でも、「方程式の解の具体形がわからなくても解の存在や解の性質は示せる」
整数論では、「方程式の解の存在や解の性質は、大問題ｗ」で、例えば話題のABC予想
＞・実数の様々な定義と様々な連続性や有限次元と無限次元の違いが興味深い
∞を含めた射影空間は、いまや当たり前ですよね。うんうん ｗ（＾＾
それとは別に、ヒルベルト空間にすれば、距離が使える。うんうん ｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E7%A9%BA%E9%96%93
射影空間
射影空間（しゃえいくうかん、projective space） とは、その次元が n であるとき、(n + 1)個の「数」の比全体からなる空間の事をさす。比を構成する「数」をどんな体（あるいは環）にとるかによって様々な空間が得られる。非ユークリッド幾何学のひとつである射影幾何学がその概念の端緒であるが、射影空間は位相幾何学、微分幾何学、代数幾何学など幾何学のあらゆる分野にわたって非常に重要な概念である。
定義
K を体とする。K 上の n 次元の射影空間 KPn は集合としては、(n + 1)個の K の要素の比 [x0 : x1 : ... : xn] の全体として定義される。すなわち、ベクトル空間 V = Kn+1 の 0 でないベクトルに対して、同値関係 (a0, a1, ..., an) ? (b0, b1, ..., bn) を、0 でない K の元 t が存在して任意の i = 0, 1, ..., n に対して bi = t ai であることとして定義する
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
ヒルベルト空間
ヒルベルト空間は、内積の構造を備えた抽象ベクトル空間（内積空間）になっており、そこでは角度や長さを測るということが可能である。ヒルベルト空間は、さらに完備距離空間の構造を備えている（極限が十分に存在することが保証されている）ので、その中で微分積分学がきちんと展開できる。
ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。 >>563
＞日本でも、数学Drを取得した人に聞けば、なにが正しいかを教えて貰えるってことです
過去、成立派(自明派)（>>544）
から、スレを伸ばすために、
わざと、自明な時枝記事に反対しているというような誤解があった
だが、英語圏では
二人の数学Dr Pruss氏とTony Huyn氏も否定的立場を明らかにしているのだ（>>543）
もちろん、日本語圏でも、数学Dr持ちならば時枝否定派だと
それが、>>28の主張です >>569
細かいが訂正
サイコロならΩ＝{0，1・・・,6}
↓
サイコロならΩ＝{1・・・,6}
２）箱がｎ個（有限）ある。出題で、各箱に一つ数を入れる
・・・
確率変数X0，・・・,Xnで扱える
↓
２）箱がｎ個（有限）ある。出題で、各箱に一つ数を入れる
・・・
確率変数X0，・・・,Xn-1で扱える
分かると思うが（＾＾ >>562 訂正
ここで、簡単に、サイコロ0～6の6通りの数字の列で、時枝と同じように、同値類に分類して代表を決めたとします
↓
ここで、簡単に、サイコロ1～6の6通りの数字の列で、時枝と同じように、同値類に分類して代表を決めたとします
分かると思うが（＾＾； >>528
＞>１）大学の教程では、確率過程論と確率論は、普通分けていますよね
普通、数学科では確率過程と確率論を教える人は同じで、分けない。
>２）大学の確率論を学んだだけでは、確率過程論が分からない人多数
> （重川（京大）>>25などは、さすが京大だと思った。「確率論基礎」に、確率過程論の部分を含めている、最後にわずかですがね）
>>526における「確率過程は確率論に含まれる」とは、時枝記事の場合は、
それをいい換えれば「確率過程を学んだ者は、既に基本的な確率論が分かっている」という意味になる。 >>528
任意の正整数lについて、s^l＝(s_{1,l}, s_{2,l}, s_{3,l},･･･) とする。
時枝記事の R^N における関係～が同値関係となることを確かめる。高々3個の実数列 s^i,s^j,s^k∈R^N をどれも任意に取る。
1)：s^i, s^j, s^k の中の或る1つの実数列を s^i とする。
或る正整数 n_0 に対して、n≧n_0 のとき s^{i,l}＝s^{i,l} とすると、確かに同様なことを書くことが出来る。よって、s^i～s^i は満たす。
2)：s^i, s^j, s^k の中の両方共に或る2つの実数列を s^i, s^j とする。s^i の項と s^j の項について、
或る正整数 n_0 に対して、n≧n_0 のとき s^{i,l}＝s^{j,l} とすると、n≧n_0 のとき s^{j,l}＝s^{i,l} となる。よって、s^i～s^j を満たす。
3)：s^i～s^j, s^j～s^k とする。s^i～s^j から、2つの実数列 s^i, s^j の各項について、
或る正整数 n_0 に対して、n≧n_0 のとき s^{i,l}＝s^{j,l} となる。
同様に s^j～s^k から、s^j と s^k の各項について、或る正整数 n_0 に対して、n≧n_1 のとき s^{j,l}＝s^{k,l} となる。
n_0 と n_1 は両方共に固定されているから、正整数の大小関係から、正整数 M＝Max{ n_0, n_1 } が一意に存在して固定される。
M≧n_0, M≧n_1 だから、s^i と s^k の各項について、正整数Mに対して、n≧M のとき s^{i,l}＝s^{j,l}＝s^{k,l} となる。
よって、s^i～s^j, s^j～s^k とすると、s^i～s^k となる。
R^N の高々3個の実数列 s^i,s^j,s^k はどれも任意だから、s^i,s^j,s^k をどれも同時に R^N 上で走らせれば、
R^N における関係～は確かに同値関係となる。よって、時枝記事から、任意の R^N の実数列sに対して、
R^N における同値関係～の実数列sの同値類 [s]＝{ s'∈R^N | s～s' } が定義される。 >>528
何れも縦に並んだような100個の実数の列を s^1, s^2, …,s^{100} とする。S＝{ s^1, s^2, …,s^{100} } とする。
Sの定義から、各 i＝1,2, …,100 に対して実数列 s^i は R^N の点だから、S⊂R^N である。
時枝記事では、ヴィタリの非可測集合に触れていることに注意すると、選択公理を仮定している。
よって、選択公理より、任意のSの実数列sに対して、R^N 上で実数列sと同値な代表元 r＝r(s) を R^N から丁度1つ取り出せる。
R^N における同値関係～の定義と正整数の大小関係から、2つの実数列 s, r について、s, rの各項が一致するような
最小の正整数 d＝d(s) が一意に存在する。時枝記事では、その正整数 d＝d(s) を実数列sの決定番号と呼んでいる。
ここに、R^N における同値関係～と実数列sの同値類 [s]の定義から、何らかの事情によりdが知らされていなくても
dに対して任意の D≧d を満たす正整数Dについてsの第D項以降 s_D, s_{D+1}, s_{D+2}, … が知らされたとするなら、
それだけの情報で既に R^N 上でsと同値な代表元 r＝r(s) は丁度取り出せて、従って決定番号 d＝d(s) も一意に決まり、
結局sの第d項 s_d（実は s_d, s_{d+1}, s_{d+2}, …, s_D ごっそり）が決められることに注意する。
ここに、カントールの実数論から、各 i＝1,2, …, 100 について、まだ実数列 s^i の収束性は保証されている。
そして、R^N における同値関係～の定義から、s^i の代表元 r＝r(s^i) と s^i の決定番号 d(i)＝d(s^i) の各存在性は保証される。 >>528
箱Xの中の固定された実数aを当てる側をAとする。時枝記事だと、何れか1つだけがXと等しくなるような100個の箱を X_1, X_2, …, X_{100} としてよい。
或る l＝1,2, …, 100 に対して、或る箱 X_l に入っている固定された実数を s_{i,l} とする。時枝記事だと a＝s_{i,l} としてよい。
X_1, X_2, …, X_{100} の中から X_l のみを除いた99個の箱を Y_1, Y_2, …, Y_{99} とする。
各 l＝1,2, …, 99 に対して、箱 Y_l の中に入っている固定された実数を s'_{i,l} とする。Aに実数aを当てさせる側をBとする。
各 l＝1,2, …, 99 について、s'_{i,l} に収束する実数列は非可算個存在し、s'_{i,l} に収束する実数列 s'_i を任意に取る。
aに収束する実数列 a' を任意に取る。ここに、時枝記事では、選択公理が仮定されているから、
微分積分の結果から、各 l＝1,2, …, 99 について定まる実数列 s'_i と、a' とを合わせた
合計100個の実数列について、どの2つの実数列も相異なると仮定することが出来る。
各 l＝1,2, …, 99 について、実数列 s'_i に対して、R^N における同値関係～の定義から、
R^N 上で s'_i と同値な代表元 r_l＝r( s'_i ) を R^N から丁度1つ取り出せる。
従って、決定番号の定義から、s'_{i,l} に対して或る正整数 d_l＝d( s'_{i,l} ) が一意に存在して d_l が決定番号となる。
同様に、R^N における同値関係～の定義から、R^N 上でaに収束する実数列 a' と同値な代表元 r_a＝r( r'_a ) を R^N から丁度1つ取り出せる。
よって、決定番号の定義から、aに対して或る決定番号となるような正整数 d_a＝d( a' ) が一意に存在する。
故に、時枝記事では、選択公理から、Sの実数列に対して定まるような R^N における同値関係～に関する
同値類の代表元となる実数列全体からなる集合 S' と、どの2つも相異なる100個の正整数つまりは
決定番号となる100個の正整数の全体からなる集合 d' との間には全単射が存在する。 >>528
今、D≧d(s^i) i＝1,2, …,100 を仮定する。上の注意から、各 i＝1,2, …,100 について d(s^i) は固定された
実数列 s^i の決定番号だから、この仮定 D≧d(s^i) i＝1,2, …,100 が正しくなるのは
右辺の決定番号 d(s^i) が100個の決定番号 d(s^j) j＝1,2, …,100 の中で最小の正整数になるときである。
また、100個の決定番号 d(s^i) i＝1,2, …,100 は相異なる。従って、任意の i＝1,2, …,100 について、
d(s^i) が d(s^j) j＝1,2, …,100 の中で最小の正整数になる確率は 99/100 である。
よって、仮定 D≧d(s^i) i＝1,2, …,100 が正しくなる確率は 99/100 である。
そして、時枝記事のゲームのルールでは、この仮定が正しい場合、上の注意から、Aは2つの実数列 s^k k∈{1,2, …,100}, r について、
s^k k∈{1,…,100}, rの各項が一致するような最小の正整数 d＝d(s) が一意に存在して、s^k_d k∈{1,2, …,100} が固定されて決まるのだった。
以上の事柄をまとめると、仮定の下で、Aが2つの実数列 s^k k∈{1,2, …,100}, r について、
実数列 s^k k∈{1,…,100} のすべての第 D+1 項以降の項 s^k_{D+1}, s^k_{D+2}, s^k_{D+3}, … を見て
s^k k∈{1,…,100} の代表元 r＝r(s^k) k∈{1,…,100} が取り出せる。
実数列rの定義域は N＼{0} で、列の定義からrは列だから、Aが列rの第D項 r_D を見て、
AがBに対して「s^k k∈{1,…,100} について、第k列のD番目の箱に入った実数 s^k_D は r_D に等しい」と賭けると、
AはBにめでたく確率 99/100 で勝てることになる。故に、時枝記事は正しい。
ここに、列の数となる正整数nを増やしてε＝1/nとおけば、明らかにAはBに確率 1－ε で勝てる。 >>574
屁理屈ピエロちゃんｗ（＾＾
反例：広島大学シラバス 2019 理学部 確率・統計Ａ
測度論による確率の扱いで、一度切っている
統計と併せて教えている
まあ、高校の延長のノリなんでしょう（＾＾
どう教えるかは、カリキュラムの設計問題
自分の大学のレベルに合わせないと、学生がついてこないだろう
実際ピエロみたいに落ちこぼれ
つーか、ピエロのときは、確率過程やってないんだろ？（＾＾
おっちゃんより、おっさんと言っていたからなｗ
（参考）
https://momiji.hiroshima-u.ac.jp/syllabusHtml/2019_09.html
広島大学シラバス
2019 ２ターム 理学部 確率・統計Ａ HB220000 若木 宏文
2019 ２ターム 理学部 確率・統計Ａ演習 HB230000 若木 宏文
https://momiji.hiroshima-u.ac.jp/syllabusHtml/2019_09_HB220000.html
確率・統計Ａ
3年次生 前期 ２ターム
確率空間，確率変数と分布の概念および諸性質を理解することを目標とする．
授業計画 第1回 確率空間の定義１（標本空間と事象, 極限集合）
第2回 確率空間の定義２（確率測度, 確率測度の基本性質）
第3回 確率空間の構成（測度の拡張定理, 直積確率空間）
第4回 条件付確率, 事象の独立性
第5回 確率変数の分布（定義, 分布関数）
第6回 多次元分布と確率変数の独立性
第7回 離散型分布
第8回 連続型分布
第9回 多次元の離散型分布, 連続型分布
第10回 確率変数の期待値と基本性質
第11回 分布の特性量
第12回 条件付分布
第13回 条件付期待値
第14回 特性関数（その1）
第15回 特性関数（その2） >>579
外れ。おっちゃんでしたw
私自身は時枝記事が書かれた数セミの雑誌を持ってなく、時枝記事の全体を正確には覚えていないので、
未だに時枝記事が分からないスレ主のために、出来る限り分かり易く時枝記事の証明を書いた。 >>579
>統計と併せて教えている
統計は、測度論を前提とせずに、いきなり確率測度とかの確率論のことに入るから、
統計は確率論とは似て非なる或る種の数学を応用した代物だ。 >>575-578
落ちこぼれピエロちゃん、長文ご苦労 ｗ（＾＾
（反証）
１）決定番号100個で d1,d2,・・・di・・・,d100
（1<= i <=100）
任意の ∀di∈N（自然数（可算無限））は明らか
２）di以外の99個の最大値を考える
D=max(d1,d2,・・・di-1，di+1・・・,d100)
いま、時枝にならえば、Dは有限である
３）ここで、diが自然数N中で一様に存在すると仮定しよう
そのとき、
di＜D（有限）の確率0 ∵Nは可算無限
di＞D（有限）の確率1 ∵Nは可算無限
（ここでは、簡便のため、di＝Dの場合は無視した）
確率の記号で書けば
D（有限）で
P(di＜D)＝0
P(di＞D)＝1
ですね
（これ、前スレで、>>543-544のID:3yjTocWTさんが指摘していたね（＾＾ ）
４）これは、時枝記事の
P(di＜D)＝99/100に矛盾する
５）これを指摘しているのが
mathoverflow >>299-300の記述で
数学DR Alexander Pruss氏
”conglomerability”なる概念を使って
”Probabilities in a riddle”（の解法）
に対する批判をしている（＾＾
以上 >>580
おっちゃん、どうも、スレ主です。
＞外れ。おっちゃんでしたw
そうか
早とちりして、すまん
まあ、おっちゃんみたいな気もしたけどね（＾＾
ご苦労さま（>>582な） >>581
>>統計と併せて教えている
>統計は、測度論を前提とせずに、いきなり確率測度とかの確率論のことに入るから、
なにをどういう順番で教えるかは、他の教程との関連も出てくる
測度による確率を教えようとすると、ルベーグを教えておく方が良い
ルベーグを教えようとすると、集合論で、可算無限とか連続無限とかを教えておく方必要がある
ルベーグなんか、軽くマスターするトップ大学なら
確率の初歩だけでは、あくびが出るから、確率過程論の入口までやるんだろうね
だが、ルベーグでアップアップの学生が多いと
確率論で、ある程度時間をかけてやらないといけない
（ルベーグの復習の時間が必要だろう）
R大がどうしているか知らないがね（＾＾ >>582
私はスレ主のいう「ピエロ」に当たる人物ではないんだが。
>任意の ∀di∈N（自然数（可算無限））は明らか
この書き方は間違っている。せっかく出来る限り忠実に証明を書いたが、スレ主発狂か。
相手するの面倒だ。 >>584
事実で、統計では、測度論を前提とせずにいきなり確率測度に触れていたりする。
多くの大学では、ルベーグ積分は大学3年でするだろうな。 >>582
>３）ここで、diが自然数N中で一様に存在すると仮定しよう
決定番号 d_i が自然数の全体Nの中で一様に存在(分布？)するとはどういう意味か分からないが、
何れにしろここは国語や文が不正確で、その趣旨は不明。 >>561
1)-2)について
>コイントス0か1と分っているなら、本来0か1の数列の同値類を作らないと、当たらないよ
スレ主はあさはかだねｗ
「当たる」＝「代表元と一致する」だから
R^Nの同値類の代表元でOK
代表元と一致しないところでπが入ろうが関係ない
代表元と一致するところだけで99/100が達成できる >>562
3)について
>決定番号dになる確率0です。
上記は
「決定番号dが自然数になる確率0です。」
の意味と思われるが
その場合、そもそも
「代表元は元の数列と同値でない」
ということになるから矛盾
代表元は元の数列と同値であるから
当然決定番号ｄは自然数になる
そうならないような推論は間違いということ
スレ主はあさはかだねｗ
なお、3）についてはスレ主独自のもので
Huynh氏もPruss氏もこんなバカげたことは
全く言っていない点を強調しておきます >>563
>>29で架空の恩師をデッチあげる
ホラ吹きのスレ主が
「何が正しいか」
とか語るのはお笑い草
自分が数学の博士号を取得した人に
直接聞けばいいだろう
間違いを教えてもらえるぞ
具体的には
「決定番号が∞になる」
というところ
そもそも同値関係が成立しないだろｗ
同値類の代表元である限り
決定番号は必ず自然数になる
どの数学者も確実に断言する
そんなつまらないところで
３年間もつまづき続けるなよ >>565
>確率変数の概念で ”固定”とか
>へんちくりんな考えが、入る余地はありません
尻尾の同値類の決定番号で
「∞」とかへんちくりんな数を考える
スレ主が何言ってんだｗ
「固定」とは「確率変数でない」という意味
へんちくりんでもなんでもない
むしろ、
「自然数の附番の項をもつ列の
ある項から尻尾が一致する」
という同値関係の定義に対して、
その「ある項」の附番が
自然数でもなんでもない「∞」
になると思うスレ主の考えこそ
はるかにへんちくりん
自然数の定義を読み返せ
∞は自然数じゃないぞ >>569
スレ主は根本的に分かってないね
どの人も、同じ箱の中身でゲームを実施するなら
箱の中身は確率変数ではなく定数だよ
ただそれだけの話
>時枝の場合の加算無限個の箱の場合だけ
>”固定”が必要だという
加算じゃなく可算な
いいかげん字を覚えようぜ
で、有限個の場合も固定するんですけどね
固定しても決定番号が最後の箱の番号なら
尻尾が取れない
その場合、当てずっぽによるしかない
単に実数という情報しかないから
実数の一様分布により候補を選ぶだけで
それは箱の中身の分布とは無関係だよ
そもそも定数だから分布なんかないしｗ
>おかしいよね（＾＾
おかしいのは君だよ キ・ミ >>570
>∞を含めた射影空間は、いまや当たり前ですよね。うんうん ｗ（＾＾
Nには∞は入りません
実数の無限列をR^Nと規定した時点で、
スレ主の言い分は通りません
>>29の恩師はそう言いませんでしたか？
いったいどこの誰ですか？名前出してくださいよ >>563
＞日本でも、数学Drを取得した人に聞けば、なにが正しいかを教えて貰えるってことです
なにが正しいかは既に判明しているので、話は終わっています
Hart氏は「定理1は成立する」と言っているのです
その証拠は>>74を実行するだけです
このように書くとスレ主さんは>28を提示してきますが、
わたしにとって>>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、
スレ主さんはわたしに>28を提示できません
＞Hart氏に聞いたようにすれば良い。どうぞ、ご出身の大学の数学教師に聞いて下さい
Hart氏に聞いたのだから、それだけで十分です
Hart氏は「定理1は成立する」と言っているのです
その証拠は>74を実行するだけです
このように書くとスレ主さんは>28を提示してきますが、
わたしにとって>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、
スレ主さんはわたしに>28を提示できません
バカ主さん、どうぞスレを閉じてください >>563
＞>>28の目的は、何が正しいかを知って貰う手段を提供することにある。
ですから、それが>>28の目的であるなら、>28そのものを実行しなくても、メール(>>74)だけで十分です
スレ主さんだって、>>386ではメールだけを根拠にして「例の2人から反論がきた」として済ませようとしています
スレ主さんが反論するときはメールだけで済ませようとしているのに、他人に対しては>28にこだわるのは矛盾しています
また、わたしにとって>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、スレ主さんはわたしに>28を提示できません
それなのに、今回スレ主さんは再び>28を提示してきました
この態度も矛盾しています
スレ主さんはわたしに>28を提示できないのです
わたしのレスに反論したければ、>28を介入しない形での反論を考えなければなりません
そこで条件反射的に「日本の学者にも聞いてみろ」というのは、>28を再提示したことになるので反論になりません
つまり、スレ主さんはわたしに対して「日本の学者にも聞いてみろ」という反論の仕方はできないのです
バカ主さん、どうぞスレを閉じてください >>589
ヘ理屈王、サイコパス ピエロちゃんｗ（＾＾
>R^Nの同値類の代表元でOK
>代表元と一致しないところでπが入ろうが関係ない
>代表元と一致するところだけで99/100が達成できる
コイントス0か1と分っているなら、本来0か1の数列の同値類を作るべしでしょ？ｗ（＾＾
なんで、πとか入れた代表を作るのよ？
だから、数学Dr Pruss氏が、>>465-466で、
”If not, then guess π.
(Yes, I realize that π not ∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.”
と批判しているわけだね
（数学Dr Pruss氏に逆らってもムダ無駄）
>>590-594
これも、ヘ理屈の羅列と、論点ずらしだね
数学落ちこぼれの身分で、数学Dr Pruss氏に逆らってもムダ無駄ｗ（＾＾ >>595-596
じゃあ、
（>>571より）
だが、英語圏では
二人の数学Dr Pruss氏とTony Huyn氏も否定的立場を明らかにしている（>>543）
英語圏での多数決は、
Hart氏１票で、Dr Pruss氏とTony Huyn氏各１で計２票
はい、Hart氏は否決されましたとさｗ（＾＾ >>598 補足
英語圏での数学Drたちの賛否ね
ザコは除くね >>598
否定の根拠が多数決なら、スレ主さんにとっての数学は多数決ということになります
しかし、スレ主さんは>>450で
＞でも数学は多数決じゃない
と明確に自分の立場を表明しています
つまりスレ主さんは、数学が多数決でないことを知りつつも、
わたしに無理やり返答するためだけに表面的に多数決を持ち出したわけです
そして、そのような二枚舌では反論にならないことは言うまでもありません
バカ主さん、どうぞスレを閉じてください >>597
DumbはPruss氏でしょうな
Drだから間違いないと思うヤツは馬鹿 >>582
> P(di＜D)＝0
これ>>299-300で、Pruss氏が非難した論法そのままなんだが
おまえ英文読めないの？読まずにコピペしたの？おまえ馬鹿？ｗ
P(d1<=d2)=0、P(d2<=d1)=0 だったらオカシイだろ？
英文読まずにコピペすんなこの馬鹿ｗｗｗ >>600
スレを閉じる理由がない
１．Hart氏が正しいかどうか、疑問あり
>>598に示した通りだ
２．もちろん、数学は多数決じゃない
だが、Hart氏が数学的に正しいということは、未確定です
３．よって、このスレを閉じる理由がない
４．どうぞ、>>28を実行ください
>>28に書いてあることが、その通り実現できたら、スレは閉じます
それが、もともとの約束です
５．それまでは、私の勝ちです
>>28に定義の通りです
以上です >>602
＞P(d1<=d2)=0、P(d2<=d1)=0 だったらオカシイだろ？
”conglomerability”が、数学DR Pruss氏の主張のキーワードでしょ（＾＾；
Paradoxだと
「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上 >>604
貴様、日本語も理解できないの？
貴様のいってることは
Pruss氏が非難してることそのもの
貴様Prussに否定されたんだよ
一刀両断されて死んだの
馬鹿だねえｗｗｗｗｗｗｗ >>602
＞P(d1<=d2)=0、P(d2<=d1)=0 だったらオカシイだろ？
確か、前スレか前々スレか、前々前世からか
x=d1、y=d2とも
有限区間[１，ｎ]にあるという
（つまりは、（x,y）∈n^2 )
仮定を置いて
P(x<y)=P(y<x)=1/2を導いた後
（x,y）∈Ｎ^2
で
n→∞の極限として
P(x<y)=P(y<x)=1/2を導くことはありだが
有限区間[１，ｎ]からのn→∞の極限という
仮定を外すと
P(x<y)=P(y<x)=1/2を導くことはできないと
そう教えたはず
それを
忘れたのかい？ｗ（＾＾ >>606 補足
ああ、>>224-225に引用してあったね
熟読下さいｗ（＾＾ >>603
＞１．Hart氏が正しいかどうか、疑問あり
Hart氏の見解をスレ主さんがどう思うかは問題ではありません
>>28では、プロの数学者が賛成の立場を表明しさえすればスレを閉じることになっています
そのような立場を貫くスレ主さんが、Hart氏に限っては「正しいかどうか疑問あり」というのは通用しませんし、
正真正銘の>>28が実行されても「正しいかどうか疑問あり」としてスレを閉じないことが容易に想像できます
二枚舌はやめてください
＞４．どうぞ、>>28を実行ください
わたしにとって>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、スレ主さんはわたしに>28を提示できません
それなのに、今回スレ主さんは再び>28を提示してきました
この態度は矛盾しています
スレ主さんはわたしに>28を提示できないのです
わたしのレスに反論したければ、>28を介入しない形での反論を考えなければなりません
ちなみに、多数決がどうこうという反論もできません(>>600)
バカ主さん、どうぞスレを閉じてください >>569
>ここに、あなたの”固定”など余計なものが入り込む余地なし
>あんた、時枝を成立させたいがために、強弁しているのだ
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 」
を数学的に一言で言えば「∀s∈R^N を1つ固定する」だよ。
余計なものが入り込んでると見えてしまうようじゃ数学の素養無しと言わざるを得ないね。 >>569
>１）ここに箱が一つある。出題で、一つ数を入れる
> 回答者からは見えない
> コイントスならΩ＝{0，1}
{0，1} からランダムに１つ選ぶならそれは当てずっぽう解法だよ。
時枝解法は当てずっぽう解法ではないし、確率事象は100列から1列選ぶところだけ、すなわち Ω={1,...,100}
実際、時枝記事で確率事象を意味する「ランダムに選ぶ」という文言はそこでしか出てこない。
もし時枝記事に上記以外の確率事象があると主張したいならその根拠を提示して下さい。 >>609
＞ >>28では、プロの数学者が賛成の立場を表明しさえすればスレを閉じることになっています
そんなことには、なっていません
>>28を字句通り実行するのが条件です
Ｈａｒｔ氏自身のサイトに、自分のＰＤＦの証明が正しいという意志表明するよう依頼下さい
それを持って、二人の数学DR Pruss氏とTony Huyn氏にメールします
なお、直にmathoverflowについての意見を聞いて貰うのも可
楽しみに待っています（＾＾
なお、この条件は、この話しの最初に提示した通りですよ
じゃあね
以上 >>569
あらかじめ言っておくけど、確率論や確率過程論の本は根拠にならないよ。
時枝解法で何を確率事象としているかは、時枝記事には書かれているが、確率論や確率過程論の本には書かれていないので。 >>606
>>229にも書いているが
0<x、y<∞の自然数で
x<yの確率は
直観的には、y＝xのグラフを描いたときに、直線y＝xのグラフより上の部分の割合です
つまり、”∞/∞型の不定形”になります
この場合、下記のサイトのように、なんらかの極限を取る必要があります
0<x<n，0<y<n つまり、面積n^2の正方形に対し、
直線y＝xより上の部分の面積は(n^2)*1/2で
その比をとり、lim ｎ→∞P(x<y)＝2を導く必要があります
繰返しますが、”∞/∞型の不定形”なので、仮定をおいて、lim ｎ→∞の極限を求めるのが常道です
https://linky-juku.com/math-limit-2/#i-13
スマホで学ぶサイト、 スマナビング！
不定形の極限の求め方と関数の極限公式をわかりやすく説明しました
2018-05-19 2019-01-31
極限第2回:様々な関数の極限と不定形
(抜粋)
（２）∞/∞型の不定形
lim x→∞ (2x^3+x+2)/(x^3+2x^2+1) ＝2 >>593
>>時枝の場合の加算無限個の箱の場合だけ
>>”固定”が必要だという
>
>加算じゃなく可算な
ああ、誤変換のご指摘ありがとう
ご指摘の通りです
なんか、”加算”が優先変換されるんだ（＾＾； >>571
>過去、成立派(自明派)（>>544）
>から、スレを伸ばすために、
>わざと、自明な時枝記事に反対しているというような誤解があった
>だが、英語圏では
>二人の数学Dr Pruss氏とTony Huyn氏も否定的立場を明らかにしているのだ（>>543）
全ての否定派に共通しているのは、何回かのやりとりの後に突然姿を消すことｗ
間違いに気づいて去って行ったのだろう。
唯一の例外は〇〇〇ｗ 彼は3年半経っても理解できない超ド級のバカｗ
>もちろん、日本語圏でも、数学Dr持ちならば時枝否定派だと
平気で嘘を吐くサイコパス。 >>571
>だが、英語圏では
>二人の数学Dr Pruss氏とTony Huyn氏も否定的立場を明らかにしているのだ（>>543）
×明らかにしているのだ
〇明らかにしていた、が、突然姿を消し、その後戻ることは無かった
正確にお願いします。 >>582
＞３）ここで、diが自然数N中で一様に存在すると仮定しよう
偽の仮定は無意味 お前の人生と同じくらい無意味 >>587
>>３）ここで、diが自然数N中で一様に存在すると仮定しよう
>決定番号 d_i が自然数の全体Nの中で一様に存在(分布？)するとはどういう意味か分からないが、
サイコロ一つの目の出方が、一様分布の例ですよ
1,2,・・6が均等に出る
サイコロ二つで和を取る
そうすると、二つの目の和は、一様分布ではなくなる
（サイコロ二つの目を、（x, y）と二つの数のペアで表わすとする）
で
・最小和 ２の場合、（1,1） で場合の数＝１
・和 ３の場合、（1,2） （2,1） で場合の数＝2
・和 ４の場合、（1,3） （3,1） （2,2）で場合の数＝3
・和 ５の場合、（1,4） （4,1） （2,3） （3,2）で場合の数＝4
・和 ６の場合、（1,5） （5,1） （2,4） （4,2）（3,3）で場合の数＝5
・和 ７の場合、（1,6） （6,1） （2,5） （5,2） （3,4） （4,3で場合の数＝6
・和 ８の場合、（2,6） （6,2） （3,5） （5,3）（4,4）で場合の数＝5
・和 ９の場合、（3,6） （6,3） （4,5） （5,4）で場合の数＝4
・和10の場合、（4,6） （6,4） （5,5）で場合の数＝3
・和11の場合、（5,6） （6,5） で場合の数＝2
・最大和12の場合、（6,6） で場合の数＝１
となる
つまり、場合の数＝１とか場合の数＝6とか、一様でない例です
お分かりかな？（＾＾
決定番号の分布は一様ではない
dが大きいほど、場合の数は多くなりますです、はい
分りますか？（＾＾ >>618
>＞３）ここで、diが自然数N中で一様に存在すると仮定しよう
>偽の仮定は無意味 お前の人生と同じくらい無意味
易しい場合として、”一様に存在する”との仮定は
落ちこぼれに理解できるようとの親御心です
難しいことを言っても理解できないでしょ
あんたの頭じゃねｗ（＾＾
正しい分布は、すでに書いたが
実際理解できなかったでしょｗ >>612
＞>>28を字句通り実行するのが条件です
スレ主さんはHart氏の見解を「正しいかどうか疑問あり」と言っているので、
正真正銘の>>28が実行されても、「正しいかどうか疑問あり」としてスレを閉じないわけです
二枚舌はやめてください >>612
＞Ｈａｒｔ氏自身のサイトに、自分のＰＤＦの証明が正しいという意志表明するよう依頼下さい
＞それを持って、二人の数学DR Pruss氏とTony Huyn氏にメールします
Hart氏は「定理1は正しい」という見解であり、その証拠は>>74を実行するだけです
つまり、サイトの更新は必要ありません
スレ主さんだって、今回もまた、自分が反論するときには例の2人に「メールする」としか言っていませんね
つまり、メールのやり取りだけで十分証拠になることを、スレ主さん自身が改めて認めているのです
そうでないなら、スレ主さんは厳格に次のように書いていなければ辻褄が合いません
・Ｈａｒｔ氏自身のサイトに、自分のＰＤＦの証明が正しいという意志表明するよう依頼下さい
それを持って、二人の数学DR Pruss氏とTony Huyn氏にメールし、
反論または賛成の旨を彼らのサイトに反映させてもらうように依頼します
もし依頼が達成されなかった場合は、スレを閉じます
しかしスレ主さんは、このようには書かず、自分が反論するときだけは
今回もまた「メールする」としか言わなかったのです
つまり、メールだけでも十分に証拠になることを、スレ主さん自身が認めているのです
ですから、サイトの更新は必要ありません
Hart氏は「定理1は正しい」という見解であり、その証拠は>>74を実行するだけです
バカ主さん、どうぞスレを閉じてください >>620
お前が言いたいのはボトムヘビーな分布のことだろ？
そういう意味で言ったんじゃねーよバーカ
決定番号に分布なんぞ仮定すること自体が間違い且つ無意味と言ってるんだよ
まあお前じゃ理解できんだろうけどな >>621-622
>正真正銘の>>28が実行されても、「正しいかどうか疑問あり」としてスレを閉じないわけです
>二枚舌はやめてください
そのご託（「二枚舌」）は
あなたが、>>28を実行して
日本のどこかの大学教員が
「時枝記事マンセー！」を自分のサイトにアップすることが
実現できてから、言って下さい
いま、一枚しか舌はありません（＾＾
はい、どうぞ>>28ｗ
（証明おわり） >>624
ん、>>29で架空の恩師をデッチあげた
ホラ吹きサイコパスのスレ主がなにほざいてる？
悔しかったら、恩師の実名上げてみろ
どうした？ホラ吹き だいたい、一方でHuynh氏やPruss氏が
The Riddleの確率導入版に対して
疑義を書いてるのに、もう一方で恩師とやらが
「口にするのははばかられる」とかいってる
というのは二枚舌なんだよｗ
要するにスレ主は恩師なんか訪ねておらず
ただ口から出まかせで自分の主張を
恩師が認めたとほざいてるだけなんだな
こういう見え透いた嘘をついて
しかもそれがばれないとおもってる
スレ主こそ正真正銘のサイコパス
数学板から出てけよ、この荒らし野郎 >>623
>お前が言いたいのはボトムヘビーな分布のことだろ？
お～、イェース！！ その通り（＾＾
>決定番号に分布なんぞ仮定すること自体が間違い且つ無意味と言ってるんだよ
数学落ちこぼれの身分でなにをいうｗ（＾＾
というか、そういう態度が落ちこぼれの一因だな
（>>604より）
”conglomerability”が、数学DR Pruss氏の説明
「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めます
可算無限宝くじの例とかで、確率のParadoxを説明されています
これ、あなたの主張への反例です（QED）
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018 >>626
>要するにスレ主は恩師なんか訪ねておらず
>ただ口から出まかせで自分の主張を
>恩師が認めたとほざいてるだけなんだな
おっと、笑える
それ、>>29をよく読んでみて
おとななら、ニヤリと笑えるように書いてある
笑えないのは、こどもですよｗ（＾＾ >>29
遠隔すまん
誤：彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
↓
正：彼は、選択関数を濫用している。選択関数で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
かな。こちらの方が正確な表現だね
次のテンプレでは直しておくわｗ（＾＾ >>626
(引用開始)
だいたい、一方でHuynh氏やPruss氏が
The Riddleの確率導入版に対して
疑義を書いてるのに、もう一方で恩師とやらが
「口にするのははばかられる」とかいってる
というのは二枚舌なんだよｗ
(引用終り)
それ、時間軸が狂っているぞ
・時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）
・mathoverflow The Riddle 2013年。この時点では、時枝は無いよ
あと
・欧米では、議論はあたりまえ。KYなんてありません。>>29は、KY好きの日本国内の話しですよ。ピエロちゃんおわかりかなｗ（＾＾ >>628 訂正
おとななら、ニヤリと笑えるように書いてある
笑えないのは、こどもですよｗ（＾＾
↓
おとななら、ニヤリと笑えるように書いてある
笑えないのは、ピエロ本人と、こどもだけですよｗ（＾＾
な
訂正しとくわｗ 正確には
テンプレ>>10より
・大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
・このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
・もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
ですｗ（＾＾ >>579 補足
大阪市大は、下記で
広大と同じだね
学部では、確率過程までは、いかないみたい（＾＾
http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/dep/syllabus.pdf
大阪市大 シラバス 2019
P37
確率・統計概論 吉田 雅通
第 １ 回 確率変数とその分布(関数)
第 ２-３ 回 確率分布の具体例
第 ４-５ 回 平均、分散、積率母関数
第 ６ 回 多次元確率変数(多変量)、結合分布(同時分布)
第 ７ 回 独立性
第 ８ 回 中間テスト
第 ９ 回 中間テスト解説、前半のまとめと後半の序説
第 10-11 回 公理的確率論入門
第 12 回 大数の法則と中心極限定理
第 13 回 推測統計入門：母集団と標本、統計量、不偏性・漸近正規性など
第 14 回 区間推定
第 15 回 試験 >>635 メモ
これ、ちょっと古いけど貼る（＾＾；
これ、20年前か
http://kanielabo.org/papers/tf_1.htm
蟹江幸博＋岡本和夫『数学教育ＴＦ--高校数学と大学数学の接点』三重大学教育学部紀要、第49巻、教育科学(1998), 97-113
蟹江幸博（三重大学教育学部数学教室）
岡本和夫（東京大学大学院数理科学研究科)
(抜粋)
３－２．数学は役に立つ
３－４．大学教養数学教育の位置
基礎体力があってこそ数学を楽しむことができる。 上述の可制御性と可観測性の双対性は，線形代数学という基礎体力があって，初めて理解でき，楽しいと思うことができるのである。 数学は思わぬところで使われる。
それもすぐにではなくて何年も経ってから役に立つことが少なくない。 1998年度の京都賞を受賞された伊藤清氏が第二次大戦中に発見した確率論的な微分方程式は，今では伊藤方程式と呼ばれている。
専門家には周知のものであったが，その後30年以上経ってから，世界的に確率論の専門家以外にも注目されるようになった。 この伊藤方程式は現在，数理ファイナンスの基礎方程式となっていて，確率論専攻の学生及び大学院生が銀行や証券会社をはじめとする諸企業から尊重されるという事態も生じている。
確率論専攻でなくても，数学科卒業生さらに修士課程修了者ならば数理ファイナンス関連の論文を理解することができる（はず）ということで，彼らの求人状況は良い。
この分野の博士課程修了者つまり博士号を得た人に対する求人すら，最近ではないわけではない。 「卒業して銀行に就職したいから数学は最低限でよいのです」では済まなくなっているのである。 新しい分野に進むためには，新しい基礎体力が必要なのである。
工学部に所属する同僚と教養数学教育について議論する場を繰り返してきたが，以前は学生の学力低下を教養教育で何とかカバーする工夫を求められることが多かった。
ところが最近では工学部や理学部などの専門学部でも高等学校までの数学教育についての認識が高くなったようであり，中等教育での数学教育に関する危機感が表明されることが少なくない。
そこで節を改めて，中等教育とくに高等学校での数学教育と大学での数学教育の一貫性について論じる。 >>636 補足
> 1998年度の京都賞を受賞された伊藤清氏が第二次大戦中に発見した確率論的な微分方程式は，今では伊藤方程式と呼ばれている。
>伊藤方程式は現在，数理ファイナンスの基礎方程式となっていて
時枝との関係でいえば
箱の番号付けの符号を逆にして、マイナスで附番すると
-∞，・・・，-i，・・・，-2，-1，0
となる
このようにしても、数学的な扱いは同じだ
ところで、これで時枝を考えると
無限の過去からの情報を使うと
ある-i番目の箱Xiの値が
確率99/100で的中できるという
理論になる（＾＾
だが、それは伊藤方程式の理論とは合わない
伊藤方程式の理論は、数学理論として確立されたものだ
もし仮に、確率99/100で的中できるXiが存在すれば、
それは、伊藤方程式の理論の反例になる
反例は、一つでいい
反例が一つあれば、
伊藤方程式の理論を修正する必要があることになる
数学としてはね
そんなバカな話には、ならないだろう？
まず、疑うべきは、時枝理論の方だよ
「同値類使っているから時枝は正しい」と主張するのは、
せいぜい大学１～２年生だな
そもそもが、
無限の過去の情報を使うといっても
ある-i番目の箱Xiの値に影響するのは
（伊藤理論によれば）
Xiに近い範囲の値であって
あまりにも過去の情報は
Xiには無関係
それは、我々の常識にも合うわけで
明日の気温変化を予測するのには
直近１週間とか一月とかのデータが重要で
100年前とか1000年前のデータは
明日の気温変化予測には、使えない
（勿論、季節の周期性とかは、考慮に入れてだが）
過去のデータが、全く無意味というわけではない
大地震とか、津波とか、火山の大噴火とか、隕石の大衝突とか
そういうビッグイベントの記録としては意味があるが
それは、すでに数学の外だよ
少なくとも、時枝の外だ >>624
わたしにとって>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、スレ主さんはわたしに>28を提示できません
それなのに、今回スレ主さんは再び>28を提示してきました
この態度は矛盾しています
スレ主さんはわたしに>28を提示できないのです
わたしのレスに反論したければ、>28を介入しない形での反論を考えなければなりません
ちなみに、多数決がどうこうという反論もできません(>>600)
バカ主さん、どうぞスレを閉じてください >>612
＞Ｈａｒｔ氏自身のサイトに、自分のＰＤＦの証明が正しいという意志表明するよう依頼下さい
＞それを持って、二人の数学DR Pruss氏とTony Huyn氏にメールします
このレス、読み返してみると色々とおかしいですね
Hart氏のpdfには、「定理1」と断定した形で証明つきの定理が載っています
この時点で既に、Hart氏の意思表示は終わっています
これが意思表示にならず、ジョークの可能性があるとか、サイトが更新されなければ
Hart氏の真意が確かめられないとか、そういう言いがかりをつけるのは、
バカ主さんにしか意味を見いだせない本当にバカな言いがかりであって、
普通の人ならそのようには捉えません
つまり、例の2人はこのpdfをジョークだなんて捉えないので、
例の2人にはサイトの更新を提示する必要がないのです
100歩譲って、もし彼らもまたジョークだと捉えたとしても、そのように捉えるということは、
今でも否定的な意見を持っているということですから、賛成か反対かを確かめる材料としては十分です
なので、例の2人にメールしたいなら、現時点で勝手にやってください
わたしはスレ主さんとは違って、例の2人に「サイトの更新」なんて求めません
メールのやり取りだけで十分です
ただし、そのメールに捏造がないことは何らかの方法で確保してください
わたしのようにメルアドぽいぽいを使ってみたらどうですか？ >>637
>時枝との関係でいえば
>箱の番号付けの符号を逆にして、マイナスで附番すると
>-∞，・・・，-i，・・・，-2，-1，0
>となる
まず、第一点
時枝記事の無限列に-∞番目はない
>ところで、これで時枝を考えると
>無限の過去からの情報を使うと
>ある-i番目の箱Xiの値が
>確率99/100で的中できるという
>理論になる（＾＾
次に、第二点
時枝記事は
「ある-i番目の箱の的中確率が99/100」
という主張ではない
正しい主張は以下の通り
「選べる候補の箱は100個ある
ちなみにどの100個かは数列により異なる
そのうち99個は確実に的中確率１である
的中確率0となる箱は高々1個である」
>だが、それは伊藤方程式の理論とは合わない
最後に、第三点
時枝記事は、伊藤方程式とは関係ない
ある-i番目の箱を選び、その中身を
他の箱から得られた情報による代表元で
予測する場合の確率については、
時枝記事は何も述べていない
上記問題（スレ主やTony Huynh氏が提示）は
The Riddleや時枝問題とは全然別のものである >>638-639
ご苦労さん（＾＾
どうぞ>>28なｗ >>640
>時枝記事は
>「ある-i番目の箱の的中確率が99/100」
>という主張ではない
出ました
クソ屁理屈
そこまで、時枝記事を曲解するかね～ｗ（＾＾
さすがの屁理屈サイコパスｗ
時枝記事（数学セミナー201511月号の記事）引用下記ですよ～
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20
20 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:08:15.50 ID:IqNIthYM
(抜粋)
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り) >>642
＞そこまで、時枝記事を曲解するかね～ｗ（＾＾
時枝記事を読まずに、デタラメ書いてるのは君
＞ 第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ
選んだ列が異なる場合、箱は異なる
また数列が異なれば、そもそもDは異なる
こんな基本的なことに気づけない君、正真正銘の馬鹿だろ？ｗ >>641
わたしにとって>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、スレ主さんはわたしに>28を提示できません
それなのに、今回スレ主さんは再び>28を提示してきました
この態度は矛盾しています
スレ主さんはわたしに>28を提示できないのです
わたしのレスに反論したければ、>28を介入しない形での反論を考えなければなりません
ちなみに、多数決がどうこうという反論もできません(>>600)
バカ主さん、どうぞスレを閉じてください >要するにスレ主は恩師なんか訪ねておらず
>ただ口から出まかせで自分の主張を
>恩師が認めたとほざいてるだけなんだな
はい、だからサイコパスと言われています >>627
>>決定番号に分布なんぞ仮定すること自体が間違い且つ無意味と言ってるんだよ
>数学落ちこぼれの身分でなにをいうｗ（＾＾
>というか、そういう態度が落ちこぼれの一因だな
バカだねえ
そもそも ∀s∈R^Nを一つ固定したら100個の決定番号も固定されるから「分布」という
考え自体がナンセンスなんだよｗ
また決定番号がどんな自然数であろうと、100個の決定番号の単独最大はたかだか1個と
いう性質は常に成り立つから、時枝解法にはそれで十分。
だから言ってるだろ？決定番号に要求される要件はただ自然数であることだけだと、まだ
理解できないの？バカだねえ >>627
>可算無限宝くじの例とかで、確率のParadoxを説明されています
バカだねえ
The Riddle には確率が一切登場しないのでその指摘はまったく的外れ。
The Riddle を否定したいなら、その証明の誤り箇所を直接指摘するか、
二人以上の数学者が数当てに失敗する数列（反例）を提示するしかない。
そんな基本中の基本が分からないようじゃ数学は無理ですのであきらめ
てスレ閉じては？ >>629
これは酷い
訂正前もかなり酷いが訂正後は輪をかけて酷い >>629のようなレスを見てると思う。
彼は自分のメモ帳だと言うが、メモ帳にしてもあまりに酷過ぎる。
脳に障害がるとしか思えない。 >>643
>時枝記事を読まずに、デタラメ書いてるのは君
>＞ 第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ
>選んだ列が異なる場合、箱は異なる
>また数列が異なれば、そもそもDは異なる
屁理屈サイコパスのピエロ、笑える
それ、引用元には
”(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字”
の注が入れてあったが、簡素化のために省いたのだ
で、もともとは、おれが時枝記事スキャナーかけて、OCRして、手直しして、アスキー表記にしたものだよ
だから、基本は、時枝記事のまま！
ピエロちゃん、時枝記事のコピー持っているっていってたろ？（＾＾
見比べてみな
それ時枝記事のままだよ
バカだね、サイコパスは。前後の見境なく突っかかってくるんだからｗ（＾＾ >>644
あなたと私との間では、>>28は無効ですよ
ですが、私はあなたに>>28を再度お薦めしています
あなたには、何が真実かを知る権利がある
どうぞ、あなたの知り合いの大学教員に、時枝記事について質問して下さい
それで、なにが正しいのかを知ることができますから（＾＾
それが、あなたにとって、ベストの選択ですよ >>637
＜前振り＞
（>>465より）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
(抜粋)
The Anwser:
If u^→ =(un)n∈N and v^→ =(vn)n∈N are sequences of real numbers,
we say that u^→ ～v^→ if there is M such that for all n>=M, un=vn.
Then ～ is an equivalence relation, and we can use the axiom of choice to choose one representant by equivalence class.
・・・
with 0<=i<=99
・・・
it will compute the index Mj from which the sequence matches the representant of its ?-class. He then takes M to be the maximum of the Mj+1
・・・
At most one mathematician will be wrong: the one who has the number i with Mi maximal.
（ここまでは、問いの説明部分）
(引用終り)
つづく >>652
つづき
(>>637より)
>箱の番号付けの符号を逆にして、マイナスで附番すると
>-∞，・・・，-i，・・・，-2，-1，0
>となる
さて、上記を、下記の確率微分方程式の上で、上記mathoverflowの”riddle”を考えてみよう
下記の通り、確率微分方程式は、時間tに対して連続である
ここで、ある区間[t-1，t]を考える
簡便のため区間[0，1]と考えると
[0，1]に、｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝という形で、
自然数の集合Nを埋め込める
｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる
上記mathoverflowの Miの最大値をMmaxと書くと
ある適当なMmaxを選んで、｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
これは、既存の確率微分方程式の理論に反する
QED（＾＾
つづく >>653
つづき
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
確率微分方程式
(抜粋)
確率解析
確率解析には、伊藤確率解析、ストラトノビッチ確率解析の 2 つの方法がある。
伊藤確率微分方程式を等価なストラトノビッチ確率微分方程式に変換でき、再び戻すことも可能である。
定義
典型的には、Bt （t≧0） を、 B0 = 0 を満たす連続時間一次元ブラウン運動（ウィーナー過程）とするとき、積分方程式
（略）
を
dX_t=μ (X_t,t)dt+σ (X_t,t)dB_t
の形に略記したものを、確率微分方程式という。 上記方程式は、連続時間の確率過程 Xt の振る舞いを、一般のルベーグ積分と伊藤積分の和で模している。
確率微分方程式の発見論的だがとても有益な解釈は、 微小時間間隔 δ において、確率過程 Xt の変化が、 期待値 μ(Xt,t)δ、分散 σ^2(Xt,t)δ の正規分布に従って変化し、しかも過去の同確率過程の振る舞いと独立である、と見ることである。 ウィーナー過程の変化は互いに独立で正規分布に従うことから、こう考えることができる。
関数 μ(x,t) はドリフト係数（どりふとけいすう、英：drift coefficient）、関数 σ(x,t) は拡散係数（かくさんけいすう、英：diffusion coefficient）という。 確率微分方程式の解として得られる確率過程 Xt は拡散過程（かくさんかてい、英：diffusion process）と呼び、通常はマルコフ過程である。
(引用終り)
以上 >>653 追加
>確率微分方程式は、時間tに対して連続である
>ある区間[t-1，t]を考える
１）ある微小δを使って、区間[t-δ，t]に、>>653と同じ論法が適用できる
つまり、この区間を再正規化して、区間[t-1，t]と考えることができる
（δ→1とすれば良い。トリビアなので、詳しくは説明しない。理系大学生なら分かるはず）
>>653と同じ論法で、区間[t-δ，t]内で、過去データから99個の値を的中させることができる
２）さらに、例えば>>653の区間[0，1]内で、区間[1/2，1]を取って、上記１）と同じことができる
３）時間tは、t1，t2，・・・ などと至る所に取ることができる。各区間で同じように99個の的中値を得る
４）100→kとして、99→k-1に的中値を任意に増やせる
５）従って、従来の確率微分方程式において、至る所に多数の過去のデータからの的中値が得られることになる
これは、明らかに、確率微分方程式の理論に反する
QED（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E2%80%93%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
ブラック?ショールズ方程式
(抜粋)
ブラックとショールズは
伊藤清らにより創始された確率微分方程式の理論と
マートンとの議論によってもたらされた複製ポートフォリオの概念を用いて導出された
ブラック?ショールズ方程式の解を見出すことに成功した。
これらの功績を称え、1997年のノーベル経済学賞はショールズとマートンに授与された。
ブラックは1995年に亡くなっていたために、この栄誉にあずかることはできなかった。
ブラック?ショールズモデル
時刻 t における株価を S_t 、とする。
株価は以下の確率微分方程式に従うとする。
dS_t=σS_tdWt+μS_tdt
ここで、Wt は標準ウィーナー過程であり、σ, μ は定数で、σ はボラティリティ、μ はドリフトである。
よって株価は幾何ブラウン運動で表される。
実務への応用
オプションの理論価格算定方式が数学上非常に明晰な形で提供されたことはSPAN証拠金（1988年にシカゴ・マーカンタイル取引所が開発したリスクベースの証拠金計算方法）に決定的な示唆を与えている
(引用終わり) >>655
確率変数Xtは、過去は明らかに値が定まっている
また、例えば二人で、ある人から見て過去なら、それも確定している（見る立場で未知既知が変わる）
（例えば、ポーカーでそれぞれ自分の手札は過去で、相手の手札は（判明するのは）未来だとする。しかし、各手札は確定値。
また、両プレーヤーの間に置かれた、手札交換のためのカードの山も、未知だが確定値。）
まだ始まっていない次のゲールを考えると、
これは全くの未知＆未確定
だからと言って、確率変数Xtを、場合分けして、過去だ未来だ、確定だ未確定だ、未知だ既知だと、分ける必要はない
確率変数Xt、一本で扱って良いんです！ｗ（＾＾
渡辺澄夫 東工大 >>35の説明を読みましょう！！
ここ、さっぱり理解が進まない人がいるねｗ（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E9%81%8B%E5%8B%95
幾何ブラウン運動
(抜粋)
幾何ブラウン運動 (きかブラウンうんどう、英: geometric Brownian motion; GBM) は、対数変動が平均μ分散σのブラウン運動にしたがう連続時間の確率過程[1]で、金融市場に関するモデルや、金融工学におけるオプション価格のモデルでよく利用されている。幾何ブラウン運動の増分が S_t に対する比として表されることから幾何(geometric)の名称がつけられている。[2]
定義
次の確率微分方程式にしたがう確率過程 S_t を幾何ブラウン運動という。
dS_t=μS_tdt+σS_tdB_t
ここで、
dS_t は増分。例：金融商品の価格の変化。
dB_t はブラウン運動（ウィーナー過程）の増分。
μ は（現在の S_t に対する割合であらわした）ドリフト。金融の場合は期待収益率。
σ は（現在の S_t に対する割合であらわした）ボラティリティ。
μS_tdt はドリフト項と呼ばれ決定論的なトレンドを表現し、 σS_tdB_t は予測不可能な出来事を表現している。
(引用終わり) >>655
> １）ある微小δを使って、区間[t-δ，t]に、>>653と同じ論法が適用できる
確率微分方程式の解でなく、関数論でも反例が出るなｗ（＾＾；
１）関数f(x)で、ある微小δを使って、区間[t-δ，t]に、>>653と同じ論法が適用できる
ここに、f(x)は解析関数以外とする。微分可能性さえ仮定しない、一般の関数とする
２）>>655同様に、ある微小δを使って、区間[t-δ，t]を取る
そうすると、ある適当なMmaxを選んで、｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
>>653同様に、｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝の値から、
1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
（もちろん、ここでは、>>655に記したように、区間[t-δ，t]を再正規化して、区間[t-1，t]として考えていることを注意しておく）
３）>>655同様に、区間[t-δ，t]は、至る所に取ることができ、各区間の的中値の数k-1も幾らでも増やせる
４）あきらかに、これは、既存の関数論の結論に反する！！
（∵そもそも、f(x)は解析関数としても、加算無限個の値では、関数の一意性は保証されていない）
以上（＾＾ >>656 誤記訂正
まだ始まっていない次のゲールを考えると、
↓
まだ始まっていない次のゲームを考えると、
分かると思うが（＾＾ >>657 訂正
そうすると、ある適当なMmaxを選んで、｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
>>653同様に、｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝の値から、
1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
↓
そうすると、ある適当なMmaxを選んで、｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
>>653同様に、
1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
これ
「｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝の値から、」の部分が余計だな
分かると思うが >>651
＞あなたと私との間では、>>28は無効ですよ
そうです、スレ主さんの方からそのように宣言したのです
わたしの方から一方的に「無効だ」と言いがかりをつけているのではありません
スレ主さんの方からそのように宣言したのです
だから無効です 無効になった経緯を再掲しておきますと、以下のようになります
スレ主さんは時枝記事が間違いだと思っていて、プロの数学者も同じ意見だろうと考えています
これを確認するには、メールでやり取りをして意見を聞けばいいだけです
スレ主さんだって、>386ではメールだけを根拠にして
「例の2人から反論がきた」として済ませようとしています
つまりスレ主さんは、自分が反論するときには>28の方式には従わず、「メールする」としか言わなかったのです
それは当然のことであり、実際にメールだけで十分なのだからメールだけでいいのです
つまり、スレ主さんがうっかり書いてしまった>386に、スレ主さんの本音が如実に現れているのです
(ちなみに、>>612でも「メールする」としか言ってませんね)
この時点で既に、>28でなければならないという意見は効力を失っています
他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようなんて通用しません
・・・という、わたしの意見に対して無理やり反論するために、スレ主さんは
「だったら、あなたに対してだけは>>28を無効にする」と言ってきたのです このことを覆して再度>>28を勧めてくるなら、わたしの>>662の意見に対して
スレ主さんは反論ができてない状態に逆戻りします
ですから、まず最初に
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
について、スレ主さんは筋の通った反論をしなければなりません
スレ主さんは、それができないからこそ「>>28を無効にする」と言ってきたはずなのに、
無効を撤回してどうやって反論するつもりなんですか？
スレ主さん、バカなんですか？ >>651
＞あなたには、何が真実かを知る権利がある
ですから、なにが正しいかは既に判明しているので、話は終わっています
Hart氏は「定理1は成立する」と言っているのです
その証拠は>>74を実行するだけです
このように書くとスレ主さんは>28を提示してきますが、
わたしにとって>>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、
スレ主さんはわたしに>28を提示できません
＞それで、なにが正しいのかを知ることができますから（＾＾
Hart氏に聞いたのだから、それだけで十分です
Hart氏は「定理1は成立する」と言っているのです
その証拠は>74を実行するだけです
このように書くとスレ主さんは>28を提示してきますが、
わたしにとって>28は無効であるとスレ主さんが言ってきたので、
スレ主さんはわたしに>28を提示できません
バカ主さん、どうぞスレを閉じてください >>661-664
>＞あなたと私との間では、>>28は無効ですよ
>そうです、スレ主さんの方からそのように宣言したのです
違うよ
(>>529より）
(引用開始)
>>527
＞スレ主さんが>>386で「メールする」としか言わなかった時点で、>>28は効力を失っています
はい
ありがとう
貴方にだけは、>>28は効力を失っているので
無効宣言をしておきます
(引用終り)
ってことですよ
”>>28は効力を失っています”とあなたが宣言して
それを受けて、私が無効宣言をしました
それを、お忘れ無くね
無効とは、効力が無くなったこと
簡単には、>>28の文が無くなった状態と同じです
なお、繰返すが>>28は私が、万人に向けて宣言したものです
が、あなたとの間に限っては
あなたが先に「効力を失っています」と言った
↓
それを受けて、私が無効宣言をした
これで、お互いの意見が一致したというわけですよ
なお、あなたが真実（＝時枝不成立）を知る最善の道は、やはり>>28なのです
再度、提案しますが>>28を実行下さい
真実を知るために（＾＾ >>657 補足
mathoverflowの
オリジナル”riddle”（確率なし版）
と
”The Modification”（確率版）（時枝はこちら）
と
なんで、こんなにすっきり反例が示せるのか？
（確率版）の方が、”確率”の皮を被っているだけ、反例の示し方が難しい
しかし、（確率なし版）の方が、「同値類と代表による的中」が、もろに見えているので、
関数論とか、確率微分方程式の解とかでの、値の的中に当てはめやすいんだね
「オリジナル”riddle”（確率なし版）」に、時枝成立派がシフトしてくれたことが
奏功しましたね（＾＾
良かった良かったｗ
（参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis >>665
＞あなたが先に「効力を失っています」と言った
＞それを受けて、私が無効宣言をした
失礼しました
確かに、順番はそうなっていましたね
そして、効力を失っていることの根拠としてわたしは
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
という、スレ主さんの二枚舌を挙げました
この二枚舌により、>>28でなければならないという意見は効力を失うのです
ですから、スレ主さんが再び>>28を勧めてくるなら、
スレ主さんはこの二枚舌について筋の通った説明をしなければなりません
説明を避けて、今まで通り無効だというなら、
無効である>>28をスレ主さんはわたしに提示できません >>665
＞なお、あなたが真実（＝時枝不成立）を知る最善の道は、やはり>>28なのです
ですから、なにが正しいかは既に判明しているので、話は終わっています
Hart氏は「定理1は成立する」と言っているのです
その証拠は>>74を実行するだけです
このように書くとスレ主さんは>28を提示してきますが、
わたしとスレ主さんの間では>>28は無効であると、そのようになっているので、
スレ主さんはわたしに>>28を提示できません
無効を撤回して再び>28を提示するなら、まず最初に
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
というスレ主さんの二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明をしなければなりません >>653 >>660
> 1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
符号を逆にしたり逆数を使うと「大小関係」も逆にしなくちゃいけないよ
「1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝」は間違っている
的中確率をPで書くことにする
ある自然数dがあってP(xd, x(d+1), ... ) = 1である
P(xd)P(x(d+1), ... ) = 1とP(x(d+1), ... ) = 1から
P(xd) = 1だからd番目の箱の的中確率は1
100列に分けると的中確率1の箱を選ぶ確率は99/100
{d, (d+1), ... }のd以前はdのみ
> マイナスで附番すると
ある自然数dがあってP( ... , x(-(d+1))), x(-d)) = 1である
P( ... , x(-(d+1)))P(x(-d)) = 1とP( ... , x(-(d+1))) = 1から
P(x(-d)) = 1だから(-d)番目の箱の的中確率は1
100列に分けると的中確率1の箱を選ぶ確率は99/100
{ ... , -(d+1), -d}の(-d)以降は(-d)のみ
> ｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる
ある自然数dがあってP( ... , x(1/(d+1)), x(1/d)) = 1である
P( ... , x(1/(d+1)))P(x(1/d)) = 1とP( ... , x(1/(d+1))) = 1から
P(x(1/d)) = 1だから(1/d)番目の箱の的中確率は1
100列に分けると的中確率1の箱を選ぶ確率は99/100
{ ... , 1/(d+1), 1/d}の(1/d)以降は(1/d)のみ ＞「同値類使っているから時枝は正しい」と主張するのは、
＞せいぜい大学１～２年生だな
と同値類が分からないアホが申しております >>667-668
もともと、私の条件は、>>28の通りです
「 どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？」とある
これが実現されなければ、だめです
代案は認めません
以上です >>669
>的中確率をPで書くことにする
> 100列に分けると的中確率1の箱を選ぶ確率は99/100
確率関係ないですよ（＾＾
(>>666より)
(引用開始)
mathoverflowの
オリジナル”riddle”（確率なし版）
と
”The Modification”（確率版）（時枝はこちら）
(引用終り)
と書いたでしょ？（＾＾
で、>>652に＜前振り＞で、mathoverflow を引用してある
要は、>>653 >>655 >>657の反例は
オリジナル”riddle”（確率なし版）に対する反例です
つまり、>>647に
”The Riddle には確率が一切登場しないのでその指摘はまったく的外れ。
The Riddle を否定したいなら、その証明の誤り箇所を直接指摘するか、
二人以上の数学者が数当てに失敗する数列（反例）を提示するしかない。”
などとあるので、その（確率なし版）に対する反例なのです（＾＾； >>671
ですから、他人に対してはその>>28を要求するのに、
自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのはなぜですか？
スレ主さんは>>386のみならず、>>612でもメールだけで済ませようとしました
他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけは
メールだけで済ませようとするのはなぜですか？
スレ主さんがこのような二枚舌をかましている以上、
>28でなければならないという意見は効力を失っています
そして、わたしとスレ主さんとの間では、>28は無効になったのです
無効である以上、スレ主さんはわたしに>28を提示できません
もし無効を撤回して再び>28を提示するなら、まず最初に
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
というスレ主さんの二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明をしなければなりません >>672
> 確率関係ないですよ（＾＾
と書いても
>>632
> このようにしても、数学的な扱いは同じだ
>>653
> ｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる
と書いてThe Riddleに登場しない事柄を用いて反例モドキを書いているのだから
>>647
> ”The Riddle には確率が一切登場しないのでその指摘はまったく的外れ。
> The Riddle を否定したいなら、その証明の誤り箇所を直接指摘するか、
> 二人以上の数学者が数当てに失敗する数列（反例）を提示するしかない。”
> その（確率なし版）に対する反例なのです（＾＾
>>653 >>660
> 99個の値が、的中できることになる
以下のように「対応させることができる」
「的中できる」 = 的中確率1
「99個の値」 = 的中確率1の箱を選ぶ確率は99/100
The Riddleは確率微分方程式に関係ないから自分で反例になっていないと認めているだけじゃん >>674
>ですから、他人に対してはその>>28を要求するのに、
>自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのはなぜですか？
説明します
・”メールだけで済ませる”のは、そもそも数学なり学問というのは
だれか、どこかのえらーい学者さんの権威にすがってするものではないから
それが本来の姿です
・”>>28を要求する”のは
１）本来、時枝記事を論じるには、最低限大学レベルの確率論と確率過程論の修得が条件だと
２）ところが、そのレベルに達していない人たちがいて、延々、議論が収束しない
３）５CH数学板は、本格的な数学の議論には向かない
（∵>>10に記したように、「アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない・・」などね。
例えば、上付き下付き添字が使えないなどがそれ）
４）そこで、提案したのが>>28です。
低レベルの議論を止めて、一度大学教員に教えて貰いなさいと
大学教員に教えて貰うことへの誘因として、
「ある数学の大学教員が”時枝記事が正しい”というならスレを閉じましょう」
と提案しました
５）この場合、単にメールの提示では証拠能力に疑義があるので、
確実な証拠として、「その方のサイトに、その方の実名で、アップ」を条件としました
６）Hart氏のメールの問題は、
・”メールの提示では証拠能力に疑義がある”ということに加え
（なお返信側も「自分のサイトにアップする」となると無責任な返答はできませんしね）
・”大学教員に教えて貰う”の部分が、英文メールでは、不十分ですよね
の２点です
以上、まとめると
１）”メールだけで済ませる”のが本来の学問で、議論すれば良い（これが本来の姿）
２）ところが、議論のレベルが低すぎて、延々収束しない
５CH板が数学の議論に向かない不便さも、それに輪を掛ける
だから、大学教員にきちんと聞いて下さいというのが>>28の趣旨（本来の例外）
この２つは、
背景が全く違うことがお分かりでしょ >>675
>The Riddleは確率微分方程式に関係ないから自分で反例になっていないと認めているだけじゃん
・確率微分方程式から、可算無限長の数列が作れる
（確率微分方程式の解を、f(x)とします）
ある時間[t,t+1]の区間から、可算無限個の数を選べば良い
その選び方の一例で、下記がある
t+1,t+1/2,t+1/3・・・,t+1/n,・・・
↓
f(t+1),f(t+1/2),f(t+1/3)・・・,f(t+1/n),・・・
・このf(x)の値が、問題の数列の一例です
時枝記事なら、箱に数を入れます
お分かりでしょうか？
なお、マイナスの番号付けに置き換えるのは、日常の「過去情報から未来の推定」という分り易い概念を利用するための便法です
あなたにも、>>28をお薦めします
どうぞ、大学の数学教員に、何が正しいかを教えて貰って下さい >>677 補足
１）私も、仰るように、
mathoverflowの
オリジナル”riddle”（確率なし版）
と
”The Modification”（確率版）（時枝はこちら）
とは、本質は同じだと
要するに、可算無限長の数列のしっぽの同値類と、その代表との比較で、一致する箱の数を的中させる
というところは、同じ
２）ですが、これを確率微分方程式の解f(x)なり（>>677）、関数論f(x)に当てはめると（>>657）
反例の存在が分り易い
３）例えば、区間[t,t+1]内で
t+1,t+1/2,t+1/3・・・,t+1/n,・・・,t+1/∞
↓
t+1→t+0 に数列を並べた
t+1/∞は、分り易く表現しただけで、t+1/∞を省いて
t+1,t+1/2,t+1/3・・・,t+1/n,・・・ と表現しても同じ
（t+1/∞＝t+0＝t ですが、この１点の情報を省いても同じことです）
４）要は、>>657に記したように
ある適当なMmaxを選んで、｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
これは、知られている関数論の結論に反する（確率微分方程式の解f(x)もまた、関数ですね）
以上 >>678 補足
＞ ある適当なMmaxを選んで、｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
＞ 1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、的中できることになる
細かいが
（>>669）
時間軸 ｔ で考えているので
ある時点より過去は、「以前」です
これにならて
現在に近い方を、「以降」
と表現しています
”現在”の設定は、[t,t+1]で、”t+1”です
（些末なことをこまごま書いても、かえって分かり難いので、説明を省略していました） スレ主はそもそも尻尾の同値類から代表元がとれると
確率論と矛盾するといいたいのか？
無限列に対して尻尾の同値類から代表元が取れれば
どの箱を選んでも、有限個の例外を除いて、
中身が代表元と一致するぞ。つまり確率１
逆に、どの箱を選んでも当たらない、確率０だ
というなら、無限列と代表元は尻尾の同値関係に関して
同値ではないということになる
いっとくが、無限列が有理数の小数展開の場合、
選択公理なしに具体的な代表元の選択関数がとれる
したがってもし矛盾だとわめき散らすなら、
それはスレ主の「俺様確率論」が間違ってることになる >>680
>スレ主はそもそも尻尾の同値類から代表元がとれると
>確率論と矛盾するといいたいのか？
いいえ、>>657（なお>>660&>>667もご参照）です
「関数論でも反例が出る」ってことです
＞それはスレ主の「俺様確率論」が間違ってることになる
「俺様確率論」ではありません
普通の「関数論」です >>681
いいえ、じゃないじゃん
いいえは、確率論と矛盾しない、だから
君、日本語も話せないの？頭悪い？ >>681
＞普通の「関数論」です
フツウの「俺様関数論」ね
君のフツウは、全部俺様理論 >>682-683
これはこれは、ピエロちゃんかな？ｗ（＾＾
>>657に書いてあって、繰り返しになるが
１．区間[0，1]を考える
（このような、整数区間は、数直線上でどこにでも取れることを注意しておく）
２．次の数列の対応を考える
自然数n ｛・・・n・・・ ,3 ,2 ,1｝
↓
逆数1/n ｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝
↓
関数f(x) ｛・・f(1/n)・・,f(1/3),f(1/2),f(1/1)｝
自然数nが、時枝の箱の番号で
逆数1/nをもって、関数論f(x) の話しに翻訳している
３．さて、時枝解法、即ち可算無限長数列のしっぽの同値類と代表を使った、数当てが正しいとすると
>>657に書いたように、ある適当なMmaxを選んで、
｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の99個の値が、
的中できることになる
（Mmaxなどは、>>653や、mathoverflow >>666をご参照下さい）
４．これを良く知られた関数論の話しになおすと
区間[0，1]前半の[0,1/Mmax]の関数値の情報を使って
区間[0，1]後半の(1/Mmax,1]の中に、99個のf(x)の的中値が得られることになる
ところが、f(x)が解析関数ならともかく
f(x)は解析関数でないとすると、
区間[0,1/Mmax]の関数値で、区間(1/Mmax,1]の中の値を的中させることは
原理的に、関数論の理論に反することになる
５．>>657に書いたように、このような区間は、任意の整数区間に取れるし
整数区間に限らず、
ある微小δを使って、区間[t-δ，t]に、同じ論法が適用できる（>>657ご参照）
以上 >>684 補足
(引用開始)
５．>>657に書いたように、このような区間は、任意の整数区間に取れるし
整数区間に限らず、
ある微小δを使って、区間[t-δ，t]に、同じ論法が適用できる（>>657ご参照）
(引用終り)
要するに、上記５のような状況が、数直線上で頻出することになる。それは、完全に関数論に反するということ >>684
> 区間[0，1]前半の[0,1/Mmax]の関数値の情報を使って
> 区間[0，1]後半の(1/Mmax,1]の中に、99個のf(x)の的中値が得られることになる
数当てをするのは100列の数列ならそれぞれの数列のMmax番目だよ
数当てで当てるのは代表元を見て当てられる(いわば既知の)数字だけ
スレ主は既知外数当てを勝手に考えて反例だとか言っても意味ないですよ ＞ある適当なMmaxを選んで、
＞｛・・・,1/Mmax｝の過去情報を使って
＞1/Mmax以降の｛・・・,1/3,1/2,1/1｝の中の
＞99個の値が、的中できる
考えることがニガテでキライなスレ主は
どうやら一度も考えたことがないらしいが
100列のうち99列のMmaxとある1列のMmaxは異なる
つまり、
・単独最大決定番号Dmaxをもつ列についてはMmax＜Dmax
・その他の９９列についてはMMax＝Dmax
となる
そして９９列については自分の列の決定番号Dが
Mmaxより小さいから、Mmax-1の箱の値が、代表元と一致する
ただそれだけの話
こんな簡単なことがスレ主は三年も理解できないｗ >>685-689
＜ >>684のMmaxについての説明＞
１）時枝の箱の100列並べ
s0,s100,s200,・・・,s100n,・・・
s1,s102,s202,・・・,s100n+2,・・・
・
・
sk,s10k,s20k,・・・,s100n+k,・・・
・
・
s99,s199,s299,・・・,s100n+99,・・・
２）各列の決定番号を
d1,d2,・・・,dk,・・・d100とする
最大値関数を使って
dmax=max(d1,d2,・・・,dk,・・・d100)
とおくと
>>684でMmax＝100（dmax+1）
とする
３）このようにMmaxを取ることで
時枝のもとの数列で、Mmaxより大きい番号の箱のみを開けることにすれば
上記１）において、各列で、ｎ＝dmax+1より大きい番号の箱のみを開けることになる
このとき、dmaxの定義より
もし時枝が正しければ
各列の同値類の代表との比較で
ｎ＝dmaxより小さい番号の箱の中の数が的中できることになる
的中できる箱の数は、100個よりも大である
４）これにより、箱の数当てのための>>684におけるMmaxの存在は証明された
５）だが、それは>>657に示したように
解析関数でない一般の関数で、
区間(0，1/Mmax]の関数の値から
区間(1/Mmax，1]の関数値を100個以上的中できることになり
関数論に矛盾する
よって、時枝解法は不成立です
QED
以上
>>676
全く説明になっていません
他人に対して>>28を要求する理由だけが書かれており、
なぜスレ主さんが反論するときにはメールだけで済ませようとするのか、その理由が1つもありません
ちなみに、>>28を要求する理由として挙げられている項目も意味不明です
つまり、全体として1つも意味が通ってません >>676
＞１）”メールだけで済ませる”のが本来の学問で、議論すれば良い（これが本来の姿）
＞２）ところが、議論のレベルが低すぎて、延々収束しない
＞だから、大学教員にきちんと聞いて下さいというのが>>28の趣旨（本来の例外）
(1)のあとに(2)が来ること自体が既に意味不明です
(1)ではメールだけで済ませてよいと書いてあります
だったら、メールだけでいいでしょう
ところが(2)では、「議論のレベルが低いからメールではだめで、数学者にきちんと聞け」とあります
ここが意味不明です
(1)の後に続けて(2)を書くなら、
(2) 議論のレベルが低いから数学者に聞け。その手段は、(1)のようにメールで十分だ
と書くのが筋の通った説明でしょう
なぜそこで「議論のレベルが低いからメールではだめ」になるのですか？バカなんですか？ >>676
＞この２つは、
＞背景が全く違うことがお分かりでしょ
背景は同じですね
数学者に意見を聞きたいなら、メールだけで十分です
100歩譲って背景が異なるとした場合でも、
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
という二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明を全くできていません
なぜなら、背景が異なるという立場で他人に>>28を要求するなら、
スレ主さんが反論するときも、同じ背景のもとで反論しなければならず、
つまりスレ主さんは例の2人にサイトの更新まで要求しなければならないからです
しかしスレ主さんは、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとしています
なぜこの二枚舌について、1つも筋の通った説明がないのですか？
ここに説明がないなら、>>28でなければならないという意見は効力を失ったままですよ >>676
＞（なお返信側も「自分のサイトにアップする」となると無責任な返答はできませんしね）
メールの場合だと無責任な返答の可能性があるということなら、
例の2人からのメールだって無責任な返答の可能性があります
つまり、スレ主さんが例の2人からメールだけをもらっても、
その内容は無責任な返答の可能性があるので、反論に使えません
しかし、スレ主さんは>>386で「メールする」としか言いませんでした
この態度は矛盾しています
・ メールだと無責任な返答の可能性があるというなら、
なぜスレ主さんが反論するときにはメールだけで済ませようとするのか？
そのメールだって無責任な返答の可能性があるので反論には使えないはずですが？ >>692
>他人に対して>>28を要求する理由だけが書かれており、
>なぜスレ主さんが反論するときにはメールだけで済ませようとするのか、その理由が1つもありません
全く理解していないね
１）学問として、メールに書かれていることをネタに議論しようとするとき
だれからのメールかということも問題だが、数学としては、それよりもメールの数学的な内容が問題なのだ
２）ところが、>>28は数学的な議論ができないから、時枝不成立を大学教員に聞いて教えて貰いなさいということだ
そのインセンティブとして、「万一、時枝記事マンセーをいう人がいれば、このスレを閉じます」と挑発しているわけです
もともと、>>28では数学的な議論をしない前提で、無条件でスレを閉じるよと言った
だが、メールなど偽造あるいは改竄の可能性があるものでは、面白がって、スレを閉じさせる目的で、なにかいたずらをする可能性がある
（あなたも、その可能性があるね）
３）その可能性を、極力排除する方策が、「その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？」（>>28）という提案
勿論、これでも、いたずらの可能性は０ではない。だが、まあ、この程度で妥協したわけ
これが、最大限の譲歩だということです。>>28に提示した条件通りです
追記
まあ、そのなんとかポイポイだか、信用してくださいというけれど
なんで、おれが、そんな胡散臭いものを信用しなきゃいかんのよｗ（＾＾
あんたが、>>28を実行すりゃいい。こうやって、この板にカキコするヒマあれば、あんたの出身大学の教員にメール一本打って
「時枝先生の記事に文句付けている人がいるので、時枝先生の記事は正しいと意見表明してほしい」と頼めよ
メール一本打てば済む
「もし、時枝先生の記事が正しければ」という仮定付きだがねｗ（＾＾ >>690 訂正
s0,s100,s200,・・・,s100n,・・・
s1,s102,s202,・・・,s100n+2,・・・
↓
s0,s100,s200,・・・,s100n,・・・
s1,s101,s201,・・・,s100n+1,・・・
s2,s102,s202,・・・,s100n+2,・・・
な、分ると思うが
ケアレスミスです（＾＾；
慌てちゃいかんな >>690
>解析関数でない一般の関数で、
>区間(0，1/Mmax]の関数の値から
>区間(1/Mmax，1]の関数値を100個以上的中できることになり
>関数論に矛盾する
矛盾しないけどｗ
スレ主 精神患ってる？ スレ主はそもそも>>29で嘘ついてるから論外
数学者は時枝記事が正しいと思ってるよ
スレ主こそ大学の先生に聞いたら？ 時枝成立を名言した大学教員
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
時枝不成立を名言した大学教員
該当者無し >>700
>>解析関数でない一般の関数で、
>>区間(0，1/Mmax]の関数の値から
>>区間(1/Mmax，1]の関数値を100個以上的中できることになり
>>関数論に矛盾する
>矛盾しないけどｗ
関数論に矛盾するよ
もし、解析関数なら、解析接続で、
区間(0，1/Mmax]の関数の値から
区間(1/Mmax，1]の関数値を決めることができる
だが、解析関数でなければ、
区間(0，1/Mmax]の関数値と
区間(1/Mmax，1]の関数値とは
全く無関係だ
それが、区間(0，1/Mmax]の関数の値から
たとえ１個でも、区間(1/Mmax，1]の関数値を決定できるということは
数学的には成立しないよ
もし、「１個でも、区間(1/Mmax，1]の関数値を決定できる」という証明があれば
その証明は間違っているｗ（＾＾
そんな定理が成立するなら、関数論の教科書書き直し～ｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%8E%A5%E7%B6%9A
解析接続 >>698
＞だが、メールなど偽造あるいは改竄の可能性があるものでは、面白がって、スレを閉じさせる目的で、なにかいたずらをする可能性がある
＞（あなたも、その可能性があるね）
＞３）その可能性を、極力排除する方策が、「その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？」（>>28）という提案
それは結局、スレ主さんが>>28にこだわる理由を説明しているだけであって、
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
という二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明を全くできていません
メールが偽造だの改竄だので信用ならないなら、スレ主さんが反論するときだって、
メールだけでは根拠にならなくて、例の2人にサイトの更新をお願いしなければなりません
しかしスレ主さんは、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとしました
この二枚舌について、バカ主さんは未だに筋の通った説明をしていません
ここに説明がないなら、>>28でなければならないという意見は効力を失ったままです >>698
＞まあ、そのなんとかポイポイだか、信用してくださいというけれど
＞なんで、おれが、そんな胡散臭いものを信用しなきゃいかんのよｗ（＾＾
スレ主さんがメルアドぽいぽいを胡散臭いと感じていることが、一体なんだというのですか？
スレ主さんにとって信用ならないサイトは、誰にでも捏造可能なサイトだと言いたいのですか？
何をバカなことを言っているのですか？そして、何度も言いますが、
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
という二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明を全くできていません
ここに説明がないなら、>>28でなければならないという意見は効力を失ったままです
メールが偽造だの改竄だので信用ならないなら、スレ主さんが反論するときだって、
メールでは根拠にならなくて、例の2人にサイトの更新をお願いしなければなりません
しかしスレ主さんは、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとしました
この二枚舌について、筋の通った説明をしてください
>>28にこだわる理由を説明するのではなくて、
なぜ自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか、
その二枚舌について筋の通った説明をしてください いずれ公式の方にも通達する予定です。
このスレッドが少しずつでも発展していく事を願っています。 >>690
> 時枝のもとの数列で、Mmaxより大きい番号の箱のみを開けることにすれば
> 各列で、ｎ＝dmax+1より大きい番号の箱のみを開けることになる
> ｎ＝dmaxより小さい番号の箱の中の数が的中できることになる
ならないよ
数当て戦略での数当てを行う箱の選び方は箱を開けて得られる99列の決定番号
の最大値が100列全ての決定番号の最大値に等しいとみなすこと
>>697
> 90°回してみろよ
∞∈Z のソースまだですか？ >>708-709
関数論で
反例になっているよ
・>>684に書いたでしょ
（Mmaxの決め方は、>>690に書いた通り）
・関数f(x) を、解析関数でない任意の関数とする（微分可能性さえ仮定しない）
で、>>684より、区間[0，1]内に
自然数の逆数1/nの数列｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝を取る
関数による数列 f(x) ｛・・f(1/n)・・,f(1/3),f(1/2),f(1/1)｝が作れる
・この関数による数列を、時枝の箱に入れる
時枝記事（>>22）なり、mathoverflow（>>666）なり
に従い、100列に並び変える
・ある適当なMmaxが存在して、
区間[0，1]を二つの区間[0,1/Mmax]と(1/Mmax,1]に分けることができる
時枝解法が正しいとすると、
[0,1/Mmax]のf(x)の値から、
(1/Mmax,1]内の100個のf(x)の値を、
推定することができる
少なくとも99個の値は、正しいことになる
・ところが、f(x)は解析関数ではないから
[0,1/Mmax]のf(x)と、(1/Mmax,1]のf(x)とは、全く無関係であるので
矛盾。
よって、時枝解法なりmathoverflowの解法は正しくない
QED >>710
(>>708より)
>> 90°回してみろよ
>∞∈Z のソースまだですか？
＞8∈Z
わろた
これ、面白いわ（＾＾； >>706
>スレ主さんがメルアドぽいぽいを胡散臭いと感じていることが、一体なんだというのですか？
"メルアドぽいぽい"なんて、胡散臭さ満載じゃないですかｗ
あなたも、胡散臭さ満載じゃないですかｗ（＾＾
で、なんで私が、"メルアドぽいぽい"について、信用できるかどうかの調査を、時間をかけてやらなきゃいかんのさｗ
あなた、「信用してください」と訴えるヒマがあるなら、>>28を実行しなさいよ
その方が、簡単で、時間の節約であり、有効でしょ？ 時枝が、正しいと仮定しての話だがね
だが、>>711に記したように、時枝は正しくない
で、あなたは、>>28の実行でなにが真実かを知ることができるのです
その方が、あなたにとって、はるかに有益ですよ（＾＾ >>707
Welcome to junior math Olympian& ◆ac6/i437tEさん
どうも。スレ主です。
ご挨拶、ご声援、ありがとうございます！（＾＾ >>704
＞もし、解析関数なら、解析接続で、
＞区間(0，1/Mmax]の関数の値から
＞区間(1/Mmax，1]の関数値を決めることができる
これ誤りね
1/Mmaxの先に自然境界があれば解析延長できない
http://coral.t.u-tokyo.ac.jp/fujiwara/Mathematics-2/Ch8.pdf >>704
>区間(0，1/Mmax]の関数の値から
>たとえ１個でも、区間(1/Mmax，1]の関数値を決定できる
>ということは数学的には成立しないよ
君がわけもわからず関数論に当てはめたのが間違い
この場合、(0，1]で100個の関数の値が決まっている
そして、それぞれある値０＜d_i＜＝１が決まっていて
(0,di]で関数が代表元と一致する、とする
MMax＝Max(d_1,…,d_100)とし、
d_1からd_100のうちMMaxと等しいのは1つとすれば
100個の関数のうち、99個について
Mmax＜x＜＝diの範囲で関数値は代表元の値と一致する
矛盾でもなんでもない >>704
＞もし
＞「１個でも、区間(1/Mmax，1]の関数値を決定できる」
＞という証明があれば その証明は間違っているｗ（＾＾
＞そんな定理が成立するなら、・・・
要するに、君は
「無限列の尻尾の同値類に対して代表元がとれる」
という主張が間違ってるといいたいんだね？
では、有理数の小数展開の尻尾の同値類に対して
小数展開がすべて循環節となる唯一の代表元がとれる
という主張が間違ってるといいたいんだね？
後者が間違いだというなら、君、白痴だよｗ >>715
> 1/Mmaxの先に自然境界があれば解析延長できない
全く数学的な反論になってないわな
>>716
>君がわけもわからず関数論に当てはめたのが間違い
全く数学的な反論になってないわな
>>717
>要するに、君は
>「無限列の尻尾の同値類に対して代表元がとれる」
>という主張が間違ってるといいたいんだね？
いいえ
mathoverflow（>>666）の
二人の数学DR Pruss氏とTony Huyn氏の見解をお読み下さい
私は、
Tony Huyn氏の見解に同意します！
数学DR Pruss氏の見解
”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption”に同意します
以上 >>718
>> 1/Mmaxの先に自然境界があれば解析延長できない
>全く数学的な反論になってないわな
君、まったく数学（解析関数）がわかってないわな
「自然境界」で検索してみ？
岩波数学辞典にも出てる用語
知らないヤツはモグリだよｗ
>>要するに、君は
>>「無限列の尻尾の同値類に対して代表元がとれる」
>>という主張が間違ってるといいたいんだね？
>いいえ
この瞬間、君は負けましたｗ 君は死にましたｗ
このスレ終了ｗｗｗｗｗｗｗ よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
:/o /´ .└─┬┬─┘
（＿（＿） ；;､`;｡;`| |
このスレは無事に終了しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
:/o /´ .└─┬┬─┘
（＿（＿） ；;､`;｡;`| |
この成立派は無事に終了しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください >>719
なんだ、ピエロちゃんだったのかｗ
解析関数の話しは、
>>711の 「関数f(x) を、解析関数でない任意の関数とする（微分可能性さえ仮定しない）」
のところで、”解析関数でない任意の関数とする”としてあるだけで
分り易い対比の意味で、”解析関数”という用語を使っているだけ
解析接続を連想させるためにね
それだけの意味しかないんだよ
そこに、「自然境界」とか、なに言ってるの？
本体の 「関数f(x) を、解析関数でない任意の関数とする（微分可能性さえ仮定しない）」の方は、ゆらぎもしないわ
>>いいえ
>この瞬間、君は負けましたｗ 君は死にましたｗ
笑えるわ
mathoverflow（>>666）の
二人の数学DR Pruss氏とTony Huyn氏の見解をお読み下さい
この二人は、（>>717より）
「無限列の尻尾の同値類に対して代表元がとれる」という主張
を、当然認めた上で、反論しています
mathoverflow（>>666）を読めば分る よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
:/o /´ .└─┬┬─┘
（＿（＿） ；;､`;｡;`| |
唯一の不成立派スレ主は無事に死去しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください >>717 追加
>では、有理数の小数展開の尻尾の同値類に対して
>小数展開がすべて循環節となる唯一の代表元がとれる
>という主張が間違ってるといいたいんだね？
いま気付いたけど
後出しで悪いが
それ
「唯一の代表元」がアウトだな
（下記より）
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
ゆえに同値類に関する性質を代表元の性質のみによって記述することは、一般には適当でない。X 上の同値関係 ～ が与えられたとき、X の元に関する性質 P が x ～ y なるとき常に P(x) ならば P(y) を満たすならば、性質 P は同値関係 ～ のもとで well-defined であるとか、各同値類上で不変 (class invariant; 類不変) であるなどという。
そのようなものとしてよくあるのが、写像 f: X → Y で、x1 ～ x2 ならば f(x1) = f(x2) なるときである。この場合、f は各同値類上で定数 (class invariant under ～)、あるいは ～ のもとで不変 (invariant under ～), より短く ～-不変などという。このようなものは例えば有限群の指標論などで見かけることができる。
また、このような写像の性質を可換三角図式として書き表すことができる（不変量なども参照）。文献によっては、不変という代わりに、～ に関する準同型 (morphism; 射) であるとか ～ と両立する (compatible with ～) とか適合する ("respects ～") などのように言うこともある。
より一般に、（ある関係 ～A に関して）同値なものを（べつの関係 ～B に関して）同値なものへ写す写像を考えることができて、そのような写像を ～A から ～B への準同型（あるいは射）などと呼ぶ。
つづく >>725
つづき
つづき
一般化
詳細は「余等化子」を参照
同値関係を圏論的に一般化した概念に余等化子がある。圏 C の射 f, g: X → Y の余等化子とは対象 Q と射 q: Y → Q の組であって、qf = qg を満たし、以下の普遍性を持つものである：対象 Q' と射 q': Y → Q' の組があって、q'f = q'g を満たすならば、次の図式を可換にする射 u: Q → Q' がただひとつ存在する[11]。
集合 S 上に同値関係 ～ が与えられたとする。R = {(x, y) ∈ S × S | x ～ y} とおき、写像 r1, r2: R → S を r1(x, y) = x, r2(x, y) = y で定義すると、商集合 S/～ と標準射影 π: S → S/～ の組は集合の圏における r1 と r2 の余等化子である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E7%AD%89%E5%8C%96%E5%AD%90
圏論における余等化子（よとうかし、英: coequalizer , coequaliser）は同値関係による商の、任意の圏における対象に対する一般化である。余等化子は等化子の双対となる圏論的構成である。
(引用終り) >>726
”つづき”が二つもある。一つ余計だな
>>725
>>同値類に対して
>>小数展開がすべて循環節となる唯一の代表元がとれる
>「唯一の代表元」がアウトだな
ピエロちゃん
「唯一の代表元」って勘違いしていないか？
分り易く例えると
数学外で厳密ではないが、日本人という同値類があると思いなよ
で、代表だけど
１．数学の同値類と同じように、任意に適当に選べる
２．統計をとって、平均的な日本人を代表とする
３．選挙で国の代表を選ぶ
などがあるとする
いま、一人の日本人Ａさんが居るとして
Ａさんと代表を比べても、１の場合だとなにも言えない
性別も年齢もなに、代表について確たることが言えないから
共通点もすくない
２の平均的な代表なら、Ａさんと共通点は、沢山あるかも
３の”選挙で国の代表を選ぶ”なら、代表が特殊すぎ（国会議員とか）で
かえって、共通点はないかも
同じことが、数列の同値類代表にも言えて
代表が分ったから、問題の数列との共通点が沢山あって、
沢山の箱が当てられるとはならない
むしろ、同値類を決めるために”しっぽ”を調べたら
共通点は、”しっぽ”のみで、それ以外に共通点は無かったとなるのが普通
上記の例でいえば、Ａさんと、勝手に選んだ代表のＢさん
Ｂさんは、生まれたての赤ん坊かもしれないし、100歳の長寿のおばあちゃんかも知れない
共通点は、日本人だということだけになりかねない
時枝解法に同じ >>727 訂正
性別も年齢もなに、代表について確たることが言えないから
↓
性別も年齢もなにも、代表について確たることが言えないから
補足
「代表」という立派なネーミングで、誤魔化されている気がするよ >>725
＞「唯一の代表元」がアウトだな
スレ主、貴様がアウトだなｗ
唯一でなければ代表元でない
もちろん、同値類のどの元を代表元としてもよいが
どれか一つを選んだ時点で、他の元は代表元でない
こんな基本的なことを理解しないスレ主は
数学が全く理解できない白痴ｗｗｗ よっこらしょ。
∧＿∧ ミ ＿ ドスッ
（ ）┌─┴┴─┐
/ つ. 終 了 |
:/o /´ .└─┬┬─┘
（＿（＿） ；;､`;｡;`| |
唯一の不成立派スレ主は無事に死去しました
ありがとうございました
もう書き込まないでください >>725
工学バカは国語もダメだね
英国数全部ダメ >>718
>”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption”に同意します
The Riddle が確率の問題ですらないことも分からないとは。バカ丸出し。 スレ主よ、conglomerabilityとは何か説明してみろｗ
ちなみに俺は理解したぞｗ >>139
>Alexander Pruss氏が書いている
>”the conglomerability assumption”
>なる概念がよく分らないのです
頭悪いな。何がどうわからない？
書かれてる通りだぞ？ スレ主は時枝問題の何がNon-conglomerability なのか 全然示せてないな
示してみ？ｗ Alexander Pruss氏は実はThe Riddleの確率版が、
Non-conglomerableだとは示せてない
ついでにいえば、The Riddleの確率版（数列固定）については
conglomerableである必要はない スレ主、他人の尻馬に乗っかってるだけとバレて赤っ恥かきたくなければ説明するしかないよ？ 幾何学って突き詰めると微分積分なのかな？
線型代数や加群や位相も記述に必要だけど本当に根底にあるものは微分積分な気がしてきた。 >>711
> [0,1/Mmax]のf(x)の値から、
> (1/Mmax,1]内の100個のf(x)の値を、
> 推定することができる
これが間違っているんだよ
> 100個のf(x)の値を推定することができる
100人いれば100個のf(x)の値を推定しているように見えるかもしれないが
1個推定するのに残りの99個の箱を開ける必要がある
99個が[0, 1/Mmax]の値ならば残りの1個も[0, 1/Mmax]の値
100列に分ける = 元の数列を100個ごとに分ける
100個の内の99個がそれぞれの列の代表元と一致することが確認できたならば
残りの1個も代表元と一致するだろうというのが戦略 >>713
＞"メルアドぽいぽい"なんて、胡散臭さ満載じゃないですかｗ
スレ主さんにとって信用ならないサイトは、誰にでも捏造可能なサイトだと言いたいのですか？
何をバカなことを言っているのですか？
そして、メールのやり取りだけでは信用ならないというなら、
スレ主さんが反論するときだってメールだけでは駄目で、例の2人にサイトの更新をお願いしなければなりません
しかしスレ主さんは、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとしています
この見苦しい二枚舌について筋の通った説明ができないなら、
>>28でなければならないという意見は効力を失ったままです
＞あなた、「信用してください」と訴えるヒマがあるなら、>>28を実行しなさいよ
ですから、>>28でなければならないという意見は効力を失ったままです
・ なぜ他人に対しては>28を要求するのに、自分が反論するときだけはメールだけで済ませようとするのか？
という二枚舌について、スレ主さんは筋の通った説明を全くできていません
ここに説明がないなら、>>28でなければならないという意見は効力を失ったままです conglomerability の説明まだ？ また逃亡？ 微積分なんて幾何学に必要ないよ
必要なのは多様体だよ >>729
へへ、ピエロ必死
＞＞「唯一の代表元」がアウトだな
＞唯一でなければ代表元でない
あほか
じゃ、代数の教科書の代表元の説明で
「唯一の代表元」なんて書いてある教科書があるんか？ｗ >>735-738 >>744
>スレ主よ、conglomerabilityとは何か説明してみろｗ
>ちなみに俺は理解したぞｗ
ピエロちゃんども
これはこれは、珍しく本格的だなｗ（＾＾
いいね～（＾＾
長いけど、Alexander Pruss氏の本から抜粋するよ
ベースがないと、議論が上滑りだからね
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
In the setting of classical probability theory, Good's Theorem (Good 1967) guarantees that it never pays for a perfectly rational agent who ha, 110 reason to fear loss of rationality to refuse free information in order to make better decisions.
Our paradoxes, however, do not contradict Good’s Theorem, since classical probability theory assumes countable additivity of probabilities, which is violated by countably infinite fair lotteries.
Indeed, the paradoxes we just discussed are fundamentally due to the lack of countable additivity in the lottery probabilities.
A probability function P is countably additive provided that whenever E1, E2,・・・are disjoint events,
then P(E1 ∨ E2 ∨・・・ ) =P(E1 ) + P(E2)+・・・ Classical mathematical probability theory assumes all probability functions to be countably additive.
But in the countably infinite fair lottery, we do not have countable additivity.
つづく つづき
The reason we do not have countable additivity differs depending on whether the probability of. particular ticket winning is zero or infinitesimal.
If the probability is exactly zero, then we lack countable additivity because
1 = P(E1 ∨ E2 ∨・・・) if En is the probability of ticket n being picked (it’s certain that some ticket or other is picked)
whereas P(E1) + P(E2) +・・・ = 0 + 0 + ・・・ = 0.
If on the other hand, P( En ) = α for some (positive) infinitesimalsα, then things are more complicated.
The standard systems for construction of infinitesimal do not in general define a countable in finite sum of infinitesimals, at least in our case where the summands are the same. Thus, the required equation P(E1 ∨ E2 ∨・・・ ) =P(E1 ) + P(E2)+・・・ does not hold,
since although the left .hand side is defined, the right-hand side is not.
In our infinite fair lottery case, we can intuitively see why we shouldn't be able to have a meaningful sum.
For consider our infinite sum:
α +α+α+α+ ・・・
= (α +α) +(α +α) +・・・
=2α+2α+ ・・・
=2(α+α+・・・ ).
If the value of this sum is x, then x =2x, But if x is not zero, then we can divide both side, by x to yield 1 = 2, and so x must be zero. However, x cannot be zero since it must be at least as big as α, and hence a contradiction follows, from the assumption that the sum has a value.
The lack of countable additivity in the case of an infinite lottery is responsible for a phenomenon known as non-conglomerability.
A probability function P is conglomerable with respect to a partition E1,E2,・・・(a partition is a collection of pairwise disjoint event such that their disjunction is the whole space of possibilities ) provided there is no event A and real number such that for all I we have P(A｜Ei ) <= a and yet P(A) > a.
Conglomerability is a very plausible properly.
つづく >>751
つづき
Suppose you are certain that some event in the partition will occur.
If you also know for sure that whatever event in that partition you learn occurs, your probability for A will be at most a, then how could your rational probability for A be more than a ?
Conglomerability is closely related to van Fraassen’s very plausible Reflection Principle which says that if one is rationally certain that one will have a certain rational credence, one should already have that credence now (van Fraassen 1984).
But typically, where there is no countable additivity, there is lack of conglomerability (Shervish, Seidenfeld, and Kadane 1984).
In the case of the countably infinite fair lottery, we can see the lack of conglomerability directly.
Let E be the event that the ticket picked will be even and O the event that it will be odd.
By finite additivity,
P(E) + P(O) = 1,
so at least one of the two events must have probability at least 1/2,
(Intuitively, they both have probability exactly 1/2, but I don't need that for the argument.)
Suppose that P(E) >= 1/2 (the argument in the case where P(O)>= 1/2 will be very similar).
つづく >>752
つづき
Then consider the partition provided by the following sets:
E1= {2, 1, 3)
E2= {4, 5, 7 }
E3= {6, 9, 11 }
E4. = {8, 13, 15 }
Observe now that each En contains exactly one even number and two odd ones.
Thus, by the fairness of the lottery, P( E| En) = 1/3.
Thus, P(E|En) < 1/2 for all n, but by assumption P(E) >=1/2, and conglomerability is violated.
Where conglomerability is absent, one gets strange results such as reasoning to a foregone conclusion and paying not to receive information (Kadane, Schervish,and Seidenfeld 1996), just as we saw in Section 2.5.
And the symmetry puzzle in Section 2.4 is also a non-conglomerability puzzle.
Taking the original two-ticket version, the probability that my ticket number is bigger than yours is initially within an infinitesimal of 1/2.
But the conditional probability that my ticket number is bigger than yours given what my ticket number is - whatever that may be - is at most an infinitesimal, and so conglomerability is violated.
One possible response to my preceding paradoxes is that non-conglomerability needs to be accepted when dealing with countably infinite fair lotteries, and non-conglomerability just happens to have a number of paradoxical consequences.
But the cost of accepting non-conglomerability is high, namely many paradoxical consequences.
It is better to take non-conglomerability in these lotteries to be both a paradox in its own right and the mathematical root of a number of other paradoxes.
(引用終り) >>750
＜conglomerabilityとは？＞
１）>>750 P(E1 ∨ E2 ∨・・・ ) =P(E1 ) + P(E2)+・・・ Classical mathematical probability theory assumes all probability functions to be countably additive.
But in the countably infinite fair lottery, we do not have countable additivity.
２）>>751 The lack of countable additivity in the case of an infinite lottery is responsible for a phenomenon known as non-conglomerability.
A probability function P is conglomerable with respect to a partition E1,E2,・・・(a partition is a collection of pairwise disjoint event such that their disjunction is the whole space of possibilities ) provided there is no event A and real number such that for all I we have P(A｜Ei ) <= a and yet P(A) > a.
３）Conglomerability is closely related to van Fraassen’s very plausible Reflection Principle which says that if one is rationally certain that one will have a certain rational credence, one should already have that credence now (van Fraassen 1984).
But typically, where there is no countable additivity, there is lack of conglomerability (Shervish, Seidenfeld, and Kadane 1984).
In the case of the countably infinite fair lottery, we can see the lack of conglomerability directly.
４）Thus, P(E|En) < 1/2 for all n, but by assumption P(E) >=1/2, and conglomerability is violated.
Where conglomerability is absent, one gets strange results such as reasoning to a foregone conclusion and paying not to receive information (Kadane, Schervish,and Seidenfeld 1996), just as we saw in Section 2.5.
And the symmetry puzzle in Section 2.4 is also a non-conglomerability puzzle.
５）ということで、以上の要点抜粋をまとめると、無限個の宝くじのように、可算無限の微小な和を加えると
conglomerabilityが保証されないので、paradoxになると
６）こういう説明を、数学Dr Alexander Pruss氏は、例のmathoverflowでもしているんだな
タイプアップに時間が勝ったが
取り敢ずこんなところだな（＾＾
以上 >>734>>741>>746
Q1 代数幾何学って、簡単なの？
A1 難しいんじゃね？ｗ（＾＾
学部でまともに教えるところは、少ないでしょ？
院でようやくかな（京大なら学部でもやるかも）
Q2 幾何学って突き詰めると微分積分なのかな？
線型代数や加群や位相も記述に必要だけど本当に根底にあるものは微分積分な気がしてきた。
A2 現代数学でいう幾何学は広すぎ、というか”幾何学”は思想でしょ
http://www.saiensu.co.jp/?page=magazine&;magazine_id=1
数理科学 2019年5月号 No.671
特集：「幾何学の拡がり」
－ 様々な分野との協働と発展 －
＜内容詳細＞
幾何学は図形や空間の性質を研究する分野ですが，代数学や解析学をはじめとする他の数学や，物理学，情報理論など様々な分野と関連し，互いに影響を与えあって発展しています．本特集では，そういった幾何学とその周辺分野との関連・交流に着目し，幾何学の拡がりと発展についてを，最近の研究なども交えながら初学者に向けて紹介します．
■特集
・「空間概念の系譜と広範な分野への拡がり」 河野俊丈
・「位相幾何学の起こりと発展」 松本幸夫
・「幾何化予想をめぐって」
～サーストンからペレルマンまで～ 小島定吉
・「ホモトピーという考え方の拡がり」 玉木 大
・「リー群の表現と幾何」
～正則離散系列表現の幾何学的背景～ 野村隆昭
・「距離構造と曲率に関わる幾何と解析」 塩谷 隆
・「数論幾何学」 斎藤 毅
・「シンプレクティック幾何学」 植田一石
・「情報と幾何学」 松添 博
Q3 微積分なんて幾何学に必要ないよ
必要なのは多様体だよ
A3 全部必要と思う
というか、A2に書いたが、”幾何学”は思想でしょ >>754
>５）ということで、以上の要点抜粋をまとめると、無限個の宝くじのように、可算無限の微小な和を加えると
> conglomerabilityが保証されないので、paradoxになると
じゃあ時枝解法は paradox になるとは言えないじゃん
＞６）こういう説明を、数学Dr Alexander Pruss氏は、例のmathoverflowでもしているんだな
哲学の先生 Alexander Pruss氏は間違いに気付いて去って行ったようだね。
そうでなければ反論されたままでスレが終わることはないはずだ。
一方こっちのスレは延々と続いている。間違いに気付けない人がいるからね。 >>756
>> conglomerabilityが保証されないので、paradoxになると
>じゃあ時枝解法は paradox になるとは言えないじゃん
数学Dr Alexander Pruss氏は、mathoverflowで、例の riddle
（>>666 mathoverflowご参照）
も
conglomerabilityが保証されていないという指摘をしている
2013年のことだ
例の riddleと時枝解法は等価
>哲学の先生 Alexander Pruss氏は間違いに気付いて去って行ったようだね。
哲学の先生であり、かつ数学Drで mathematicianです（下記）
そして、証明書くには、余白が狭すぎると思ったんだ、2013年に
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy
(引用終り)
>そうでなければ反論されたままでスレが終わることはないはずだ。
証明書くには、余白が狭すぎると思って、Pruss氏は本を書いた。出版されたのは2018年だ
それが、>>750の”Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018”
面白いネタだし、
mathoverflowに本一冊分の投稿をすることもあるまいと
そう思ったんでしょ
サイコパスは、よく時間軸が狂う
（前例>>630ご参照）
というか、サイコパスは、時間軸を無視して、その場の思いつきで、うそ・デタラメを書く傾向がある >>757 補足
＞哲学の先生であり、かつ数学Drで mathematicianです
同じだが>>45で詳しく説明してあるよ（＾＾ >>750-754
conglomerabilityを日本語で説明してごらん
ちなみに長々と書いてるけど定義の文章は>>751のこれだけだよ
さ、翻訳してみｗ
A probability function P is conglomerable with respect to a partition
E1,E2,・・・(a partition is a collection of pairwise disjoint event such
that their disjunction is the whole space of possibilities ) provided there
is no event A and real number such that for all I we have P(A｜Ei ) <= a and
yet P(A) > a. >>757
>数学Dr Alexander Pruss氏は、mathoverflowで、例の riddle も
>conglomerabilityが保証されていないという指摘をしている
ちゃんと英文読もうね
Prussはconglomerabilityが成立しないんじゃない？と
感想を述べただけであってNon-conglomerabilityだとは
示せていない
ついでにいえば、The Riddleおよび
100列の選択のみに確率を導入した版では
conglomerabilityは必要ない
conglomerabilityが必要になるのは
列そのものが確率変数になる場合
しかしそんな話はDenisはしてないから
批判は当たらない >>756
＞哲学の先生 Alexander Pruss氏は間違いに気付いて去って行ったようだね。
「間違い」以前のただの感想しか述べていないからね
ついでにいえば、スレ主の主張であるP(di<=D)=0はconglomerabilityを満たさない
例えば2列の場合 スレ主の主張通りなら
P(d1<=d2)=0 P(d2<=d1)=0
だが、両者の和は1になるはずだから矛盾する
同様のことをPrussは英文で書いてるのに
スレ主は全然読んでないし理解もしてないんだねｗ >>754 訂正蛇足
タイプアップに時間が勝ったが
↓
タイプアップに時間がかかったが
誤変換かな（＾＾；
あと、ほんと蛇足だが
google bookは、印刷に制限がかかっていてね
印刷からOCRやろうと思ったのだができない
仕方ないから、プリントスクリーンをワード貼付けして
それからPDFに落として、アクロバットのOCRをかけた
ところが、結構文字化けが多くてね（＾＾；
それを、ワードのスペルチェックをかけたあとで
google翻訳にかけて、チェックしたんだ
わずかの分量だが、苦労したよ
PDFの原文で、そこからコピペできるなら、ずっと楽なのだが >>760-761
>Prussはconglomerabilityが成立しないんじゃない？と
>感想を述べただけであってNon-conglomerabilityだとは
>示せていない
違うよ
同値類の index M が、無限宝くじでのｎ→∞と類似だと主張している
明らかに、index Mが、自然数全体を渡るからね
細かい証明は書いていないが（余白が狭い（＾＾ ）
しかし
”to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). ”
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
として、証明つき文献を挙げている
それも含めて読め
>例えば2列の場合 スレ主の主張通りなら
>P(d1<=d2)=0 P(d2<=d1)=0
>だが、両者の和は1になるはずだから矛盾する
曲解だな
そこは、当然、mathoverflowの riddleに対する説明である
riddleが時枝記事相当だよ
だから、riddle、時枝記事とも、Paradoxだと ５ｃｈのパカのみなさんへ
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Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) >>751 訂正
such that for all I we have P(A｜Ei ) <= a and yet P(A) > a.
↓
such that for all i we have P(A｜Ei ) <= a and yet P(A) > a.
細かいが
まあ、原文見てください >>751 訂正
Conglomerability is a very plausible properly.
↓
Conglomerability is a very plausible property.
OCRでは、lとtとを誤読しているね
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簡単なので是非ご利用下さい 詐欺師曰く「細かい証明は書いていないが（余白が狭い（＾＾ ） 」 ピエロちゃん、そこは笑いのツボだよ（＾＾
しゃれに、突っかかるとは、焼きが回ったね、あなたもｗ
https://ja.uncyclopedia.info/wiki/%E9%A9%9A%E3%81%8F%E3%81%B9%E3%81%8D%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%82%92%E8%A6%8B%E3%81%A4%E3%81%91%E3%81%9F%E3%81%8C%E3%81%9D%E3%82%8C%E3%82%92%E6%9B%B8%E3%81%8F%E3%81%AB%E3%81%AF%E4%BD%99%E7%99%BD%E3%81%8C%E7%8B%AD%E3%81%99%E3%81%8E%E3%82%8B
アンサイクロペディア
驚くべき証明を見つけたがそれを書くには余白が狭すぎる
驚くべき証明を見つけたがそれを書くには余白が狭すぎる（Marvelous Proof Which This Margin Is Too Narrow To Contain,略称MPMN）とは数学における証明の手法のひとつ。だがそれを完全に説明するには余白が狭すぎる。
https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理
ニコニコ大百科
定理の主張は非常に簡単であり、
「方程式 x~n+y^n=z^n が n≧3 の場合、 x,y,zは0でない自然数の解を持たない」
というものである。
フランスの数学者ピエール・ド・フェルマーが、彼の愛読書である『算術』（ディオファントス著）の余白に書き込んだメモがきっかけである。
さらに、
「私はこの定理について真に驚くべき証明を発見したが、ここに記すには余白が狭すぎる。」
とのコメントが記してあった。まるで誰かがそのメモを見ることを予想していたかのように。 >>770
おしい！ もう少し面白ければ誤魔化せたのにね
つまんないレスした罰として不成立の証明さっさと書きなさい 数学DRにして、Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy
（>>45ご参照）
の Alexander Pruss先生
mathoverflow に書いたのが、dited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 だった
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
その後、これをネタに、2018に Oxford University Pressから、
（下記）「Infinity, Causation, and Paradox」を出版している
証明は、そこにあるよ。一冊買って読め！ｗ（＾＾；
■
QEDｗ
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018 >>772
Prussは、スレ主の主張「当たらない」は支持してないが https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
パラドックス
パラドックス（paradox）とは、正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。逆説、背理、逆理とも言われる。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Diagram_about_Paradox_ja.png/500px-Diagram_about_Paradox_ja.png
パラドックスとは
「妥当に思える推論」は狭義には（とりわけ数学分野においては）形式的妥当性をもった推論、つまり演繹のみに限られる。しかし一般的にはより広く帰納など含んだ様々な推論が利用される。また「受け入れがたい結論」は、「論理的な矛盾」と「直観的には受け入れがたいが、別に矛盾はしていないもの」に分けることができる。
狭義には前者の場合のみをパラドックスと言い、広義には後者もパラドックスという。
こうした区分は主に数学分野を中心に行われるもので、結論が直感的に受け入れやすいかどうかではなく、公理系の無矛盾性をより重視する所から来る区分である。論理学者のハスケル・カリーは、単に直感に反しているだけで矛盾は含んでいないパラドックスのことを、擬似パラドックス（pseudoparadox）、と呼び、矛盾を含むパラドックスと区別した。
数学における概要
数学はその発展の中で、「正しそうに見える推論」の中から「本当に正しい推論」を選り分けてきた。こうしてまず最初に整数や幾何図形のような対象が数学で扱えるようになったが、その後集合や無限のような深遠な対象を取り扱ったり、自己言及のような複雑な推論を扱ったりするようになると、どれが「本当に正しい推論」でどれが「正しそうに見えるが実は間違っている推論」なのかが分からなくなってしまった。
パラドックスはこのように、仮定、推論、定義等がよく理解されていない状況で発生してしまうものである。
したがって、パラドックスは単なる矛盾とは区別される。例えば有名な「嘘つきパラドックス」は、「嘘つき」とは何かがはっきりしないからこそ「パラドックス」なのである。これらがはっきり定義された暁には、「嘘つきパラドックス」は単なる「背理法」や「間違った推論」に化ける。このようにパラドックスに適切な解釈を与えて「背理法」や「間違った推論」に変える事を、パラドックスを解消するという。
つづく >>776
つづき
数学は矛盾を含まないよう注意深く設計されており、パラドックスの起こる命題はうまく避けたり、あるいはパラドックスを解消した上で取り込んでしまったりしている。従って昔はパラドックスを内包してしまっていた集合や無限のような対象も現在では取り扱う事ができる。
なお、上で説明したようなパラドックスと違い、
正しい仮定と正しい推論から正しい結論を導いたにも拘らず、結論が直観に反する
ものも「パラドックス」と呼ばれる。
これは擬似パラドックスと呼ばれ、前述した「真の」パラドックスとは別物である。
(引用終わり) Paradox ということは一見当てられないように見えて実際は当てられるってことじゃんｗ
つまり、時枝は正しいってことじゃんｗ ご託は、本一冊読んでから言えｗ（＾＾
（>>772）
数学DRにして、Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy
（>>45ご参照）
の Alexander Pruss先生
2018に Oxford University Pressから、
（下記）「Infinity, Causation, and Paradox」を出版している
証明は、そこにあるよ。一冊買って読め！ｗ（＾＾；
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018 大学の学生なら、大学の図書にリクエストして買わせろ！ｗ（＾＾ (>>753より)
One possible response to my preceding paradoxes is that non-conglomerability needs to be accepted when dealing with countably infinite fair lotteries, and non-conglomerability just happens to have a number of paradoxical consequences.
But the cost of accepting non-conglomerability is high, namely many paradoxical consequences.
It is better to take non-conglomerability in these lotteries to be both a paradox in its own right and the mathematical root of a number of other paradoxes.
(引用終り) >>781
補足
数学DRにして、Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy
の Alexander Pruss先生（>>45ご参照）
著書2018に Oxford University Press
「Infinity, Causation, and Paradox」（>>779）
P75”2.5.3 Countable Additivity and Conglomerability”
& 77
・One possible response to my preceding paradoxes is that non-conglomerability needs to be accepted when dealing with countably infinite fair lotteries, and non-conglomerability just happens to have a number of paradoxical consequences.
・But the cost of accepting non-conglomerability is high, namely many paradoxical consequences.
・It is better to take non-conglomerability in these lotteries to be both a paradox in its own right and the mathematical root of a number of other paradoxes.
(引用終り)
＜意訳説明＞
・先に述べたparadoxたちへの、一つの可能な答えは、non-conglomerabilityを受け入れることである、可算無限の宝くじの扱いで。そうすると、non-conglomerabilityは、また多くのパラドックスを導く（a number of paradoxical consequences）
・しかし、non-conglomerabilityを受け入れるコストは高い、多くのパラドックスを導く（many paradoxical consequences）から
・これらの（無限）宝くじの扱いでnon-conglomerabilityを採用することは、それ自身一つのparadoxであり、他の数学的な数多くのparadoxたちの根源になる
（”It is better”は、反語だろう）
＜意訳説明終り＞
つづく >>784
つづき
なお、数学DR Pruss先生がここでいう”paradox”は、>>776の擬似パラドックスではなく、数学的矛盾を含んだパラドックスであることは、明白
∵その前段で（>>751より）
In our infinite fair lottery case, we can intuitively see why we shouldn't be able to have a meaningful sum.
For consider our infinite sum:
α +α+α+α+ ・・・
= (α +α) +(α +α) +・・・
=2α+2α+ ・・・
=2(α+α+・・・ ).
If the value of this sum is x, then x =2x, But if x is not zero, then we can divide both side, by x to yield 1 = 2, and so x must be zero. However, x cannot be zero since it must be at least as big as α, and hence a contradiction follows, from the assumption that the sum has a value.
The lack of countable additivity in the case of an infinite lottery is responsible for a phenomenon known as non-conglomerability.
(引用終わり)
と書かれているのだから
以上 ”non-conglomerability”というのは、厳密性を犠牲にして、簡単に言えば
下記の原隆先生（（数理物理学） 九州大学）の確率論の基礎にあるように
標本空間Ωが、無限の場合に、確率ゼロのような事象が出てくる（根元事象がその例）
確率ゼロの事象を、素朴に、時枝やmathoverflowのriddleのように直感で扱うと
ドツボにハマって、”paradox”になるよと
数学DR Pruss先生は、
これをネタに本１冊書いたのだ
読め！ｗ（＾＾
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
原隆（数理物理学） 九州大学伊都地区，数理学研究院
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論 I, 確率論概論 I 確率論の基礎 2010/04/04
(抜粋)
P1
標本空間が有限でない場合はいろいろとややこしいことが起こる
P2
標本空間が無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和が1 にならない！），根元事象から出発することはできない．
(引用終わり) >>786
「ベルトランの逆説」
確率には、いろんな逆説がある
時枝や、mathoverflowのriddleも、その類似だ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
ベルトランの逆説
ベルトランの逆説（ベルトランのぎゃくせつ、英: Bertrand paradox）は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。
ジョセフ・ベルトランが著作Calcul des probabilitesで、確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。 ”non-conglomerability”で、標本空間Ωが、無限の場合に、
下記のように”非正則な分布”を許して、
「全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理」を外す考えもある
”積分値が無限大に発散してしまうような分布”になる
これは、上記原隆先生の例でいえば、
「根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和が1 にならない！）」を逆手にとって
”確率の和が∞”で良いじゃないかと考えるわけです（下記）
https://to-kei.net/bayes/improper_prior/
ホーム 全人類がわかる統計学について
ベイズ統計
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布?
2017/10/06
非正則な分布とは？一様分布との比較
非正則な分布の密度関数は例えば（*1） 以下 のように与えられます。
π(θ)=C (?∞<=θ<=∞)
と表せられます。
https://to-kei.net/wp-content/uploads/2017/10/c659e62cd0c347c3fcd07049665a8708-300x188.png
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則分布は確率分布ではない！？
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。
（正確には、積分値が無限大に発散してしまうような分布が非正則な分布の定義です。） >>788
補足
”積分値が無限大に発散してしまうような分布”
「”非正則な分布”」
これは劇薬ですね
ベイズ統計の特殊な場合にのみ限定して使用しているみたい
こんなのを無制限に許容したら、
数学DR Pruss先生の本みたく、”paradox”頻出になりますね（＾＾
なお、mathoverflow >>666で、数学DR Pruss先生が引用したPDF
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636/pdf
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; https://doi.org/10.3390/sym3030636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
ここでもベイズ推計には触れられています
（>>44より）
”Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).”
ですね >>786 補足
>”non-conglomerability”
>標本空間Ωが、無限の場合に、確率ゼロのような事象が出てくる（根元事象がその例）
>確率ゼロの事象を、素朴に、時枝やmathoverflowのriddleのように直感で扱うと
>ドツボにハマって、”paradox”になる
（>>666より）
時枝記事と
mathoverflowの”The Modification”（確率版）（時枝類似はこちら）
mathoverflowの”確率版”の話をすると
”index M”（時枝なら決定番号D）の集合をTとする
”index M”は、自然数の集合N全体を渡るから、N⊂T
よって、明らかに、Tは加算無限集合で、
Ω＝Tとして、個々の”index M”（＝根元事象）の確率を扱うと
”non-conglomerability”になる
つまり、確率ゼロの世界を扱っていることになる
これは、ドツボにハマって、”paradox”になる
ここが、一つの”non-conglomerability”のポイント
もう一つの”non-conglomerability”は、箱に入れる実数ｒ⊂Rだ
ここに、Rは実数の集合で、その範囲はR＝（-∞、+∞）
実数R中で、普通の距離で測度を定めるとして
もし、ある区間[-r,+r]で、0<q<rとして、
[-r,+r]中の任意に選んだ数ｘが、区間[-q,+q]に入る確率Pは
P=q/rと求まる
だが、R＝（-∞、+∞）の場合は、
有限区間[-q,+q]に入る確率Pは
P=0となる（可算無限分の１）
さらに、有限区間[-r,+r]であっても、
q→0として、１点の的中を考えると
これまた
P=0となる（連続無限分の１）
原隆先生いうところの、
「標本空間Ωが、無限の場合に、確率ゼロ」が、二重に当てはまっているのです
つまり、二重に”non-conglomerability”になっていて、加算無限分の一と、連続無限分の一と
この”non-conglomerability”を、
真っ当な確率として取り扱うには、
時枝記事のような半ペラの証明で済むわけもなく
本一冊いるよね、数学DR Pruss先生の本みたくね
もっとも、本一冊書いてもダメなものはダメだが（＾＾ >>790 補足
１）なぜ、”non-conglomerability”なのか？
２）確率論の（疑似でない）”paradox”には、大きく２種類ある
一つが、数学DR Pruss先生の本の”non-conglomerability”
（>>786の原隆先生（（数理物理学） 九州大学）の確率論の基礎にある”標本空間Ωが、無限の場合に、確率ゼロのような事象”を素朴に扱うとき）
もう一つが、ヴィタリ集合のような非可測集合を扱うとき（下記ご参照）
この二つは、似て非なる（確率の）”paradox”なのだ
３）そして、数学DR Pruss先生は、mathoverflowの”確率版”に対し、”non-conglomerability”を無配慮に受入れるから、”paradox”になると
（mathoverflow内の回答及び彼の本で、指摘している）
４）時枝記事は、ここでも間違っている。”paradox”を（疑似か否か未確認で）、ヴィタリ集合類似を経由したからと書いた
（あげく、”確率変数の無限族の独立の定義”に噛みついた。そこ、突いても何も出ないよ）
５）なので、時枝記事は、
「”paradox”を（疑似か否か未確認」、
「ヴィタリ集合類似を経由したから」（実は”non-conglomerability”）、
「”確率変数の無限族の独立の定義”に噛みついた」
の３点において間違っているってことだ
（参考）
http://www.math.tohoku.ac.jp/kiroku/intensive/18/061114.html
集中講義 講義題目
実数値可測基数の存在公理および類似の公理について
渕野 昌 講師 （中部大学工学部 教授）2006（平成18）年度
(抜粋)
選択公理の仮定のもとでは，集合の平行移動に関して不変なσ-加法的な（自明でない）測度μに対し，μで非可測な集合が必ず存在する（ヴィタリの定理）．特にルベーク測度をどのような測度μ拡張しても，それが平行移動に関して不変でσ-加法的である限り，μに関する非可測集合が存在する．
つづく >>791
つづき
平行移動に関する不変性を要求しなければ，ルベーク測度を実数の巾集合全体に拡張するσ-加法的測度は存在しえる．実数値可測基数の存在公理はそのような測度の存在を帰結する公理である．集合論の公理系(ZFC)にこの公理を付け加えた体系では，連続体の濃度は非常に大きなものになる．特に連続体仮説はこのような世界では強く否定されることになる．
本講義では，実数値可測基数の存在公理とそれに類似する他のいくつかの公理に関する基本的な事実をできるだけ self contained な形で論じ，関連するいくつかの最近の結果について触れる予定である．
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
(抜粋)
構成と証明
有理数集合 Q は実数集合 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。
(引用終り)
以上 >>790 補足の補足
mathoverflowの”The Modification”（確率版）（時枝類似はこちら）でない、元の”riddle”はどうだというかも知れないが
まず、”The Modification”（確率版）（時枝類似）を決着させましょう
”The Modification”（確率版）不成立を認めれば、それをベースに議論が進められるので >>792 補足
>平行移動に関する不変性を要求しなければ，ルベーク測度を実数の巾集合全体に拡張するσ-加法的測度は存在しえる．実数値可測基数の存在公理はそのような測度の存在を帰結する公理である．集合論の公理系(ZFC)にこの公理を付け加えた体系では，連続体の濃度は非常に大きなものになる．特に連続体仮説はこのような世界では強く否定されることになる．
この渕野昌先生が正しいとすれば、
時枝記事の”選択公理を仮定したから、ビタリ類似の非可測経由の確率論が成り立ち、疑似”paradox”になり（数学的に正しいので）、時枝記事の解法は成立する”
という主張は、言えないことになる
”実数値可測基数の存在公理＋ZFC”を、採用すれば
”選択公理を仮定したから「ビタリ類似の非可測経由です」”みたいな、
”目くらまし（手品のタネ）”は、使えないことになるのです
時枝記事の記述、間違っていますね
”ビタリ類似”ではなく、
”non-conglomerability”の問題ですね >>793
”The Modification”でも、数列は確率変数ではないけどな
100列のいずれかを選ぶ点だけが確率的
元のRiddleも”The Modification”も成立する
Prussのいいがかりは、数列を確率変数と考えた問題だけ
したがって、そんな問題考えなければいいだけ
【結論】このスレ終了 >>795-796
数列は確率変数に出来る
数列は任意ゆえ、確率変数の場合も含む
ＱＥＤ
ｗ（＾＾
重川、逆瀬川読めよ
おいｗ（＾＾ >>797
おいw
そんなもんより、
大類昌俊のレビューを読めよ（＾＾ >>797
>数列は確率変数に出来る
>数列は任意ゆえ、確率変数の場合も含む
＜補足＞
(>>666より)
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
ここで
１）
数学DR Pruss先生は、その回答で
”Let's go back to the riddle. Suppose u^(→)* is chosen randomly. The most natural option is that it is a nontrivial i.i.d. sequence (uk)”
(注：* u^(→)は、uの上に→をのせた記号（原文ご参照）)
と書かれていて、「nontrivial i.i.d. sequence (uk)」とあるので、明らかに数列 ukを、確率変数として扱っている
２）
同じく数学DR Tony Huynh氏の回答で
”Suppose that for each index i we sample a real number Xi from the normal distribution so that the Xis are independent random variables.
If there is only person, no matter which boxes they view, they gain no information about the un-opened boxes due to independence. ”
だと、”the Xis are independent random variables”（確率変数）だとある
なお、いま気づいたが、数学DR Tony Huynh氏の
”no matter which boxes they view, they gain no information about the un-opened boxes due to independence. ”は
時枝記事の後半の
「私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」
と符合していますね
つづき >>799
つづき
３）
さらに、Hart氏は、PDFで（>>26より）
”P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
とあって、boxes を”the xi independently and uniformly”として
確率変数で扱っている。（finiteもinfiniteも、同様に扱えることは、確率過程論を読めば分かる）
４）
時枝が、記事の中で、箱を確率変数の族として扱っていることは、
上記数学DR Tony Huynh氏の関連引用示した通りです
５）
なお、mathoverflowでは、
数学DR Pruss先生と、数学DR Tony Huynh氏が、箱を確率変数として扱うことについて
異議を唱える者なし～！！（＾＾
６）
分かってますよ、あなたたちは、もう逃げ道はそこしかないと
分かってますよ、あなたたちが、確率変数に無知なこと
分かってますよ、「君子豹変」と「イヌコロ」さんが、確率変数について、>>33-34の論争で、どちらが無知か、無知比べｗ（＾＾
確率変数の定義と説明は、下記渡辺澄夫先生 東工大が分り易い
分かるまで、100回でも200回でも、音読しましょう～！ｗ
（>>35より）
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8-10 確率変数
(引用終わり)
以上 柏原正樹先生の京都賞レクチャー、
面白かった
拡散しておく
Inter-universal geometry と ABC予想 38
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556364289/801
801 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/05/23(木) 20:00:50.41 ID:qss9/5RD
代数解析のアイデアを中高生の問題から
明解に具体例で説明している。
日本より海外での評価が高い。
https://m.youtube.com/watch?v=-2EqfLLoD0A&;feature=youtu.be
Fifty years with algebraic analysis - Masaki Kashiwara (Japanese)
Blavatnik School of Government
2019/05/15 にライブ配信
Public lecture by mathematician Dr Masaki Kashiwara, 2018 Kyoto Prize Laureate for Basic Sciences
Dr Kashiwara established the theory of D-modules, thereby playing a decisive role in the creation and development of algebraic analysis. His numerous achievements have exerted great influence on various fields of mathematics and contributed strongly to their development.
The Kyoto Prize is an international award to honour those who have contributed significantly to the scientific, cultural, and spiritual betterment of humankind. The awards are held annually in November, in Kyoto, Japan. The Laureates travel to Oxford in the following May where the Blavatnik School of Government at the University of Oxford is pleased to host them.
https://www.kyotoprize.ox.ac.uk/
Blavatnik School of Government,
University of Oxford
http://www.bsg.ox.ac.uk/
Photo courtesy of the Inamori Foundation. >>790
> ”index M”は、自然数の集合N全体を渡るから
箱の中に入っている数字は1個なので反論になっていないよ
それぞれの箱の中に入っている数字は1個なので数列が回答者にとって未知であっても
ある1つの数列としかならない
数列1つに対して決定番号が1つ決まるから決定番号の集合は
> （時枝なら決定番号D）の集合をTとする
数列が1列ならT = { n1 } 最大値 = n1, 最小値 = n1
数列が2列ならT = { n1, n2 } 最大値 = max{n1, n2}, 最小値 = min{n1, n2}
(n1, n2はある自然数)
など
回答者が数列を可算無限個の数列に分ければT = Nとなり得る ∧__∧
（´∀｀ ）
（⊃⌒*⌒⊂)
/__ノωヽ__ >>802
>数列1つに対して決定番号が1つ決まるから
これ、ピエロちゃんだろ（＾＾
１）前振り
（>>717より）
>小数展開がすべて循環節となる唯一の代表元がとれる
>という主張が間違ってるといいたいんだね？
（>>725より）
「唯一の代表元」がアウトだな
（下記より）
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
(引用終り)
２）さて、”決定番号が1つ決まる”のところを掘り下げる
（>>22より）時枝記事より
二つの”実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，
ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき
同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).”
sが問題の数列で、s'が代表としよう
上記の同値関係の説明通り、含まれている元のうちどれをとっても、その元は代表として何の問題もない
時枝記事の通り、実数列の集合 R^Nのしっぽの同値類の集合を、
下記にならって[s]とする
同値類の集合[s]の濃度は、明らかに、可算ではおさまらず連続（アレフ１）以上だ
（∵sn-1≠ s'n-1となるs'n-1は、sn-1以外の全てのRをわたるから）
s'∈[s] なるs'に対応して、”index M”が一つ定まる
重複する”index M”を一つと数えれば、
（>>790より）
「”index M”（時枝なら決定番号D）の集合をTとする
”index M”は、自然数の集合N全体を渡るから、N⊂T」
つづく >>804
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
記法と定義
元 a の同値類は [a] と書き，a と ～ によって関係づけられる元全体の集合
[a]={x∈X｜a～x}
として定義される．
(引用終り)
３）で、本題
(>>802)
>数列1つに対して決定番号が1つ決まるから
そこ、あなたは前振りと同じ間違いをしている
上記１）と２）に記したように
代表は、数学的には一つに決まらない
人が、一つ決めることはできるよ
だが、問題の数列ｓを知らずに、代表s'を選ぶことになる
連続濃度の同値類の集合[s]の中から、代表s'を一つを選ぶことになる
数学DR Pruss先生は、ここを、無限宝くじと同じだと
（当りを知らずに、くじを引くことになるのだと）
で、無限宝くじの”non-conglomerability”の問題が起きるよと
（簡単に時枝で２列で考えれば、
それぞれの決定番号d1,d2で、大小比較をして、
確たること言おうとすると、ドツボにハマって、”paradox”になるよと）
これ、本一冊買って読め
数学DR Pruss先生が、本一冊費やして説明してくれているよ（＾＾
以上 >>805 補足
>で、無限宝くじの”non-conglomerability”の問題が起きるよと
>（簡単に時枝で２列で考えれば、
> それぞれの決定番号d1,d2で、大小比較をして、
> 確たること言おうとすると、ドツボにハマって、”paradox”になるよと）
２列で、ある列の決定番号d1を知って
別の列の決定番号d2が、それより大きいか小さいか
これ、無限宝くじで、数字が１～ｎと振ってあって
ｎは自然数全体をわたる
ｎ→∞だと
そのとき、無限宝くじをランダムに選んだとき
そのくじの番号は、ある数ｍより大きいか小さいかみたいな
当然、１～ｍより、ｍ～∞の方が数が多い
常にそうなるということ
”non-conglomerability”の問題が起きるよと 本一冊買って読め
数学DR Pruss先生が、本一冊費やして説明してくれているよ（＾＾
2013年 mathoverflowに書いたあと
2018年 ５年の歳月を費やしてOxford University Pressから本を出版した
同じことをこのスレでやったら、
100スレを費やして、かつ10年では済まないだろうｗ（＾＾
以上 >>805
> 代表は、数学的には一つに決まらない
> 連続濃度の同値類の集合[s]の中から、代表s'を一つを選ぶことになる
結局スレ主は理解していないのね
選択公理を使えば完全代表系の集合が空集合でないことがいえるから
完全代表系の集合から元を1つ取ればよいわけ
その元は完全代表系だから全ての同値類の代表元を1つずつ集めたものである
だから数学的に代表元は1つに決まっている
>>806
決定番号は無限宝くじならば抽選の終わった無限宝くじの当選番号だよ
抽選は終わっているが番号を知らないだけ
(1) R^Nから数列を選ぶに対応するのは
決定番号では{1, 2, ... , n, ... }から{n1}を選ぶ
n1の値を知らなくても有限値であることは確定している
(無限宝くじならばn1が当選番号)
(2) 選ばれた数列を100列に分ける
決定番号では{n'1, n'2, ... , n'100}を得る
2列ならば{n'1, n'2}を得る
数列を選んだ(あるいは選ばれた数列を新たに分けた)瞬間に決定番号は決まるわけで
数当て戦略は全ての箱の中に数字が1つずつ入っている状態の話
2組の抽選の終わった無限宝くじがあればその2つの当選番号(これは必ず有限値)
の大きさは比較できる
当選番号を知らない場合は{n'1, n'2}(n'1, n'2は自然数)と2つの値のみを考えれば良い >>809-810
１）まず、mathoverflow(>>666)の riddle でThe Modification”（確率版）でない方については
>>711で関数を使った反例を示した。つまり、数当て不成立ということです
ご確認下さい
２）「選択公理を使えば・・、数学的に代表元は1つに決まっている」が、間違い
選択公理は、選択可能性＝選択関数の存在を仮定するだけで、具体的な方法は決めていない
だから、”決まっている”が間違い
（そもそも、選択公理の主張は少なくとも１つ。だから、３つでも４つでも、選択公理とは矛盾しない）
３）「決定番号は無限宝くじならば」ですよ。その通りです
”無限宝くじ”は、”paradox”を生みます。conglomerabilityが保証されていないから
>>750-754に、数学DR Alexander Pruss氏の本からの抜粋を示した通りです
が、理解できないようですね
本一冊買って読め
以上
（参考）
http://afro1125.hatenablog.com/entry/2013/09/29/044453
選択公理はなぜ必要か？ 間のページ 2013-09-29
(抜粋)
存在を仮定する定理であって、具体的な方法は決めてないのが選択公理
(引用終り) >>809
(引用開始)
2組の抽選の終わった無限宝くじがあればその2つの当選番号(これは必ず有限値)
の大きさは比較できる
当選番号を知らない場合は{n'1, n'2}(n'1, n'2は自然数)と2つの値のみを考えれば良い
(引用終り)
そうそう
ここね
「人は、無意識の内に、舞台を有限に直して考えている」のです
簡単に
座標平面(x，y)で、x，y＞0とします
x＝y＝[0，+∞）とします
（いわゆる第一象限です（下記））
x＝m（有限値）のとき
y＜m(＝x)である確率
P(y＜m)＝0
（∵y＝[0，+∞）だから ）
もし、x＝y＝[0，n）(nは有限)
ならば
P(y＜m)＝m/n
ここで、n→∞とすれば
P(y＜m)＝m/n→0 です
第一象限x＝y＝[0，+∞）を、
人は無意識に
x＝y＝[0，n）(nは有限)と
考えたりします
x＜yである確率
P(x＜y)＝1/2とかね
でもそれは、
x＝y＝[0，n）(nは有限)なら言えるが
第一象限x＝y＝[0，+∞）では言えない！
x＝y＝[0，n）(nは有限)は
第一象限x＝y＝[0，+∞）との比較では
無限小の舞台です
x＜y＜nという（比較として）無限小の舞台で、考えてしまっている
例えで言えば、確率
P(x，y＜n)＝0 という奇跡の条件で
P(x＜y)＝1/2（条件つき確率）だと
時枝の決定番号や
mathoverflow(>>666)の riddleに同じ
数学DR Pruss先生の本一冊
買って読みましょう（＾＾
（参考）
https://mathwords.net/daiitisyogen
具体例で学ぶ数学 > 図形 > 第一象限、第二象限などの意味と覚え方
最終更新日 2017/11/07
https://mathwords.net/wp-content/uploads/2017/08/daiitishogen-300x226.png >>813 補足追加
時枝の決定番号や
mathoverflow(>>666)の riddleに同じ
↓
時枝の決定番号や
mathoverflow(>>666)の riddleの”index M”に同じ
>>813 補足
>P(x，y＜n)＝0 という奇跡の条件で
>P(x＜y)＝1/2（条件つき確率）だと
普通は、
x＝y＝[0，n）(nは有限)で
n→∞の極限で
P(x＜y)＝1/2を導く
これは、妥当です
一つの仮定の下でね
ですが
x＝[0，n）、y＝[0，2n）
と矩形領域を仮定すると
P(x＜y)＝1/4です
（∵ x＜yとなる直線y＝xの下の三角形の面積を１とすると、矩形領域全体は４ですから）
この仮定の下では
n→∞の極限で
P(x＜y)＝1/4が導かれる
つまり
単純に、第一象限x＝y＝[0，+∞）の下での
確率P(x＜y)は決められない
仮定をおいて極限をとらないといけない
ところで、Hart氏のPDFのRemark（>>26）にあるように
箱の数が有限個の場合
その確率は、従来の確率論通りです
時枝の数当てや
mathoverflow(>>666)の riddle数当て
は、箱の数が有限個の場合使えません
ここ（Hart氏PDF）で、
箱の数有限→∞の極限を考えると
箱の数当て確率は、
従来の確率論通りとなります
QED >>806
＞当然、１～ｍより、ｍ～∞の方が数が多い
＞常にそうなるということ
＞”non-conglomerability”の問題が起きるよと
スレ主、Prussと真逆のこといってんじゃん
おまえ英語も読めない大馬鹿野郎じゃんｗ
P(d1<=d2)=0 ＆ P(d2<=d1)=0 なら矛盾じゃん
どっちでもない場合なんかないんだから
おまえってホント英語も読めなきゃ数学もわからない白痴なんだな
Prussが持ち出した例と全く同じこといって自爆してんじゃんｗｗｗ Prussの指摘は、数列を確率変数と考えた場合にしか、適用できない
つまり、数列が定数だとした場合には、反論にもなんにもなってない
DenisやHartや時枝が「数列を確率変数としても成り立つ」といったなら
それは正しくないということになるが、もとの問題では、数列は定数で
毎回の試行では、数列を入れ替えないから、単に問題の設定を誤解してた
というだけのことになる
またPrussの指摘では「当たる確率０」は導けない
Huynhの「確率０」発言は、Riddleの設定を全否定した上でのものだから
これまたRiddleとは全く無関係
つまり、スレ主のバカ発言を認める発言はゼロ
嘘だと思うならHuynhやPrussに聞いてみなｗ ／ ヽ
.' '､
',
l
,ｒ=＝=ｭ､. ,ｒ;zｭ､
/ﾆ`ヽ ''-=ｴﾕヾ' {ィﾗ,!ﾘ
..', !l ノ 〉 ー ' l '' !
'ヾ ～ /´_. } .l
ヽ`ゝ ' / ` '´i ,'
＼ /,.ｨニﾆ'l: !
＼ / ｀‐￣´'./
＼ /
＼ ＼`ー‐--ｧfヽ
カミコ ウリン ［神子 有林］
(1576～1634 日本 ) >>816
数学DR Pruss先生が
2018に Oxford University から
本１冊出版している
Oxford Universityも価値ありと思ったんだろうね
分らないんだったらさ
つまみ食いしないで、
一冊買えよｗ（＾＾
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018 >>817
(引用開始)
Prussの指摘は、数列を確率変数と考えた場合にしか、適用できない
つまり、数列が定数だとした場合には、反論にもなんにもなってない
DenisやHartや時枝が「数列を確率変数としても成り立つ」といったなら
それは正しくないということになる
(引用終り)
その話しは、>>799-800に書いたでしょｗ（＾＾
１）
数学DR Pruss先生は、mathoverflowの回答で
「nontrivial i.i.d. sequence (uk)」とあるので、明らかに数列 ukを、確率変数として扱っている
i.i.d.は独立同分布で、ukは確率変数です
２）
数学DR Tony Huynh氏も、mathoverflowの回答で
”Suppose that for each index i we sample a real number Xi from the normal distribution so that the Xis are independent random variables.
If there is only person, no matter which boxes they view, they gain no information about the un-opened boxes due to independence. ”
で、確率変数だと
３）
Hart氏は、PDFで
”Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
と確率変数で扱っている。（finiteもinfiniteも、同様に扱えることは、確率過程論を読めば分かる）
４）
時枝氏が、記事の中で、箱を確率変数の族として扱っていることは、
すでに>>799の数学DR Tony Huynh氏の関連引用に示した通り
５）
mathoverflowでは、箱を確率変数として扱うことについて、異議を唱える者なし
つまり、世間では、箱の中の数を確率変数として扱います
６）
ただし、このスレの粘着の
（落ちこぼれ）お二人
「君子豹変」と「イヌコロ」さん（>>33-34）が
確率変数について、>>33-34でバカ論争した
７）
確率変数分ってないねと
渡辺澄夫先生 東工大読め（>>800） >>816
スレ主さあ
Prussが掲示板に書いてることも
分からないっだったら、
数学板に書くなよ
ニュー速でネタスレ立ててろｗ >>820 補足
Denis氏は、研究者でDR持ちだが
コンピュータサイエンスのDRだから
数学はアマレベルだよ
泥舟だよ
それにすがるかね（＾＾ >>821
数学DR Pruss先生
mathoverflowで
” dumb strategy”
だと
（本当は的中できない解法だと）
ばっさり、断言していますよ（下記）
(mathoverflowより引用開始)
Intuitively this seems a really dumb strategy.
After all, we're surely unlikely to luck out and get X1,X2,... to fit with the representative, and even if they do, the chance that X0 will match it, given the rest of the sequence, seems to be only 1/2.
Just let P′ be an extension on which the set of representatives has measure 1 and note that the dumb strategy works on the set of representatives.
(引用終り)
（参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis ” dumb strategy”に見えない人がいる
数学落ちこぼれたち
数学DR Pruss先生の本
一冊買って読みましょう（＾＾ >>820
１）もとのRiddleもその確率版もPrussの出題じゃないよ
Prussが問題を正しく読まなかっただけ
２）Huynhに至ってはRiddle自体読まずに
箱を勝手に固定した場合の的中確率を論じる
全く見当違いの自爆を演じる始末
３）Hartの発言を「箱の中身はそれぞれ独立で一様分布」と読むのは誤読
スレ主は言葉の意味だけ拾って、文章を見ない点で
英語が全然読めない馬鹿
４）時枝氏が自分の出題を誤解してる可能性はあるが
確率計算は、数列が定数の場合のものとして正当化できる
これが理解できないスレ主は算数もできない馬鹿
５）mathoverflowで、PrussやHuynhの「箱を確率変数とする」の発言は
全く見当違いのものとして冷笑かつ黙殺された
問題も正しく読めない馬鹿なんか放置されるのは当然
６）そもそも確率変数としたところで確率０は導けない
Huynhのごとく、Riddleを読まずに
自分勝手な設定を持ち出せば
馬鹿としてさらし者にされ黙殺される
７）渡辺澄夫氏はRiddleも時枝問題も扱ってないので
いくら読んでも問題設定なんかわかりようがない
スレ主は論理もわからぬ馬鹿 >>822
Denisも時枝も、「箱を確率変数としても成り立つ」と
思っていたとしても、そもそものRiddleや
「１００列の選択のみランダムとする」確率版は、
箱を定数としていることが明らかであるので
Prussの批判は、出題者が問題設定を誤読している場合
以外には無意味 >存在を仮定する定理であって、具体的な方法は決めてないのが選択公理 ]
存在が保証されれば十分なのである
何故なら時枝解法成立のためには決定番号はただ自然数でありさえすれば十分だからである
それが分からない工学バカに数学は無理なのでとっととスレ閉じろ >>825
それな
mathoverflow中
１）～２）と、５）～６）と
mathoverflow中では、箱の数を確率変数として扱うことに
異論を唱える者皆無
だから、mathoverflowのあの人たちは、
”箱の数を確率変数として扱”うことに同意している
”箱の数を確率変数として扱”えないとか
小学生なみの暴論をいうのは
世界中で
「君子豹変」と「イヌコロ」さん（>>33-34）だけ（＾＾
３）のHartの発言を曲解するのは勝手
というか、確率変数が理解できていない
「君子豹変」と「イヌコロ」さん（>>33-34）だけの
独自解釈でしょ
４）の”時枝氏が自分の出題を誤解してる可能性はある”か
あきれるね
「Prussの指摘は、数列を確率変数と考えた場合にしか、適用できない」（>>817）
というけど
それで十分でしょｗ
数列を確率変数と考えた場合に不成立なら、それが反例になる
反例は、一つあれば十分です（QED）
７）の渡辺澄夫氏は、Riddleも時枝問題も含む、確率論一般についての教科書だよ
mathoverflowのRiddleや時枝問題を、除外することは許されない
もし、それやりたければ、独自の確率論の本一冊書けよｗ
（だれも読まんだろうけどなｗ（＾＾ ）
以上 >>826
>Denisも時枝も、「箱を確率変数としても成り立つ」と
>思っていたとしても、
箱の数が確率変数のとき
それが反例になるなら
それで十分だよ
時枝では（>>22）
「どんな実数を入れるかはまったく自由」
mathoverflowのriddleでは（>>823）
”No hypothesis is made on how the real numbers are chosen. ”だと
つまり、時枝と同じく、実数の選びは無条件
よって、箱の数としては
確率事象を使う確率変数も許容される
確率変数が分らなければ、渡辺澄夫先生 東工大（>>35）を読め >>827
＞存在が保証されれば十分なのである
選択公理で
最初に
間違ったのはおまえ
「唯一の代表元」（>>725）とか
「選択公理を使えば・・、数学的に代表元は1つに決まっている」（>>812）とか
選択公理使うので
”唯一”とか
”数学的に代表元は1つに決まっている”とか
それ違うよね
それは言えないよ
その勘違いから
時枝成立の勘違いへ行っているんだろｗ（＾＾ 検索ヒットしたので貼る
これ、分り易いかも（＾＾
http://edu.katzlab.jp/
宇都宮大学教授「吉田 勝俊」の教材置き場
http://edu.katzlab.jp/lec/
Home / 講義資料
http://edu.katzlab.jp/lec/kalman/files/probkal_fin_20181008.pdf
ランダム現象と状態推定 20181008
まえがき
(抜粋)
本書の特徴として，まず，極めて初等的である．かといって，理論に背を向ける
でもなく，初等的な題材を選んで理解を促す．例えば，初学者が苦労する確率論のキーコン
セプトに，確率空間(Ω;F; P) がある．しかしこれは，題材を選べばさほど難しくない．皆
さん，ガチャ(カプセル販売機) はご存知だろうか．本書では，このガチャを題材に確率空間
を自作してみせる．これで雰囲気だけでも掴んでおくと，数学チックな論文を読むのが楽に
なるだろう．
もう１つの関門は，確率変数X(ω) だと思う．これは単なる測定器だと思うと，
ごく普通な感覚で扱える(可測性とかも)．得られた測定データをソート(並び換え) する感じ
で，確率分布関数が導入され，その傾きをとることで確率密度関数が見えてくる．これを物
体の密度と見なしたときの重心が，期待値である．以上の議論を多次元化する過程で，独立
性や相関性などの概念が身に付いていく．以上が，著者の研究室の確率論速習コースであり，
2 章から6 章をこれに充てる．
本書の連動企画として，本書のグラフ作成などに使用したPython プログラムを，以下の本書レポジトリにあげておく．
https://github.com/ktysd/test_prob-tut
開発環境はJupyter Notebook とした．改変自由で好きなようにご活用いただきたい(無保
証です)．実は，執筆当初は，Scilab やC++で数値例を作成していたのだが，最近，Python
に乗り換えた．きっかけは新任の若手教員だ．ことあるごとにパイソンパイソンいうので，あ
るとき思わず「俺もパイソンにしよっかな」と口走ってしまった．「しましょーしましょー！」
と必死の形相で押し切られ，以来，彼との公用語はPython になっている（笑）．アラフィフ
の手習いで，しばらくまごついたが，異質の処理を同一言語で書けるのが非常に便利．今流
行りの理由を実感している．なんと，確率空間(Ω;F; P) はPython で書ける！ (事象の加法
族なんかも生成できちゃう 代表系が存在すれば時枝成立
一つだろうが複数だろうが関係無い
そんなことも分からない工学バカに数学は無理 >その勘違いから
>時枝成立の勘違いへ行っているんだろｗ（＾＾
このバカは何も分かってない
相手が勘違いしていると言う結論ありきで屁理屈を並べてるだけ 工学部卒のスレ主に聞きたい。
流体工学で頻繁に扱われる非線形PDEがあるようだが、
その種の微分方程式には何がある？ >>829
＞箱の数が確率変数のとき
＞それが反例になるなら
反例になるとは言えていない
計算できないといってるだけ
箱の中が確率変数でなければならない、
とはいえないのでスレ主惨敗ｗ >>830
選択関数を１つ定めた時点で
代表元は１つに決まる
これ数学界の常識
そもそも試行毎に選択関数を変えるとかキチガイ
数学がわからん馬鹿はスレ主のほうだなｗ >>834
流体力学は、あまり詳しくないが
粘性流体は、非線形になる
下記など
もっとも、いまどきは
数値解法で差分や有限要素法で解く場合が多いので
理論解を追求する場合は少ないと思われる
もっとも、乱流になると、数値解法も難しいけどね
参考例
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0739-01.pdf
数理解析研究所講究録
第 739 巻 1991 年 1-5
流体方程式の解の空間構造と非線形解析
桑原真二
名古屋大学 工学部 応用物理学科
流体方程式の解の空間構造と して、 複雑な流線や渦線のパタ ーン、
粘性分枝 viscous fingering や波の崩壊のような界面の空間構造が、先
ず考えられる。 更に、 流体系を小数自由度の非線形力学系で近似 した
時の、 相空間における strange attractor のような、 抽象的空間構造も
含めて考えることにする。
ここでは、 流体方程式の解の空間構造を、 最近よく研究されている
カオス・フラクタル等の非線形解析との関連において考えてみたい。
すなわち、 色々 の流体系、 物理系、 化学系、 工学系等に通用する非線
形解析という広い視野に立って、 流体方程式を考察すれば、 それらの
間の有機的、 基本的関係が、 より明確に理解できるであろう。
よく知られた非線形力学系の例をあげてみよう。 >>836
>選択関数を１つ定めた時点で
>代表元は１つに決まる
>これ数学界の常識
代表は、ある同値類のどの元でも可
よって、代表は任意（下記）
この任意性は
選択関数では、否定できない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
(引用終り) >>835
>＞箱の数が確率変数のとき
>＞それが反例になるなら
>反例になるとは言えていない
>計算できないといってるだけ
計算できない＝反例じゃね？ｗ（＾＾ >>832-833
>代表系が存在すれば時枝成立
意味わからん
代表系？
存在すれば？
仮定しているのか、問題にない仮定を導入するのかね
代表系以外なら不成立か？
確率変数を使う確率事象なら、不成立 >>837
いや、Cahn–Hilliard方程式というのを聞いてな、その方程式は流体工学で扱われていて、
この非線形PDEは主に数値解析により解かれているが、数学的にも興味深い微分方程式らしい。 >>838
お前バカだろ
>代表は、ある同値類のどの元でも可
そんなことは皆分かっている。
皆が言ってるのは、そのことが不成立の根拠にはならないってこと。
試行毎に選択関数を変える勝てない戦略の存在を示しても、勝てる戦略は存在するか？
という問いに対してはナンセンスなだけ。 >>840
>存在すれば？
>仮定しているのか、問題にない仮定を導入するのかね
3年半かかってこれ？ｗ
仮定は選択公理だけだよｗ
選択公理を仮定すれば代表系の存在が保証される。バカ過ぎｗ
>確率変数を使う確率事象なら、不成立
箱の中身は確率変動しません。確率変動するのは100列からどの1列が選ばれるかだけ。バカ過ぎｗ スレ主はバカ過ぎるから数学は無理
潔くスレ閉じろ、いつまでも女々しいぞ？ >>839
＞計算できない＝反例じゃね？
計算できない＝当たらない（確率０）
ではない
>>840
＞意味わからん
わからん時点でスレ主の負け
選択関数は固定 変化させる馬鹿はいない
代表元も同値類に対して唯一 二つも三つも設ける馬鹿はいない
理解できない時点でスレ主の負け >>844
スレ主は人生閉じたほうがいいレベル
生きる価値も資格もない畜生 >>841
この声は、おっちゃんかな
Cahn?Hilliard、懐かしいね
それ、流体というより、相分離を記述する方程式だね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%92%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%89%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
カーン＝ヒリアード方程式（Cahn?Hilliard equation）
ジョン・W・カーンとジョン・E・ヒリアードの名にちなむ数理物理学の方程式で、二元流体の二成分を同時に分離し、各成分において純粋な領域を形成するような相分離のプロセスを表現するものである。
特徴と応用
カーン＝ヒリアード方程式に対する数学者の興味は、与えられた滑らかな初期データに対するその一意な解の存在、コホモロジー的な解釈、計算等にある。 一意性の証明は、本質的にはリャプノフ関数の存在に依るものである。
https://en.wikipedia.org/wiki/Cahn%E2%80%93Hilliard_equation
Cahn?Hilliard equation
The Cahn?Hilliard equation (after John W. Cahn and John E. Hilliard) is an equation of mathematical physics which describes the process of phase separation, by which the two components of a binary fluid spontaneously separate and form domains pure in each component.
If {\displaystyle c} c is the concentration of the fluid, with style c=±1 indicating domains, then the equation is written as
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/CahnHilliard_Animation.gif/250px-CahnHilliard_Animation.gif
Evolution of random initial data under the Cahn?Hilliard equation with γ =0.5 and C=0, demonstrating phase separation.
The Cahn?Hilliard equations finds applications in diverse fields: in complex fluids and soft matter (interfacial fluid flow, polymer science and in industrial applications).
The solution of the Cahn?Hilliard equation for a binary mixture demonstrated to coincide well with the solution of a Stefan problem and the model of Thomas and Windle.[1]
Of interest to researchers at present is the coupling of the phase separation of the Cahn?Hilliard equation to the Navier?Stokes equations of fluid flow. >>847
貴様に数学は理解できないから
数学板から失せろよ
馬鹿 >>848
そんな口調では相手にされませんよ
徹底的に純論理的に論破しないといけません、これは根気のいることですが、それ以外では排除できませんよ >>842-846
突然だが
数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』の最初が
2015/12/20 ガロアスレに紹介された
その半年後の2016年中頃くらいかな、mathoverflowが紹介されたのが
Pruss氏の正体も分らないし、言っていることもいまいち分らなかった
プロフィールで、”Philosophy”が記憶に残っている
当時”conglomerability”がいまいち分らなかった
で、前スレでmathoverflowが議論になったとき
”conglomerability”で、検索してみたんだ
そうすると
2018に Oxford University から
本１冊出版している
ことが分ったんだ
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
で、Prussの経歴とか分るかもと検索すると、下記が分ってね。数学のプロだと
（>>45）
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Pruss
Canadian mathematician, philosopher
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4]
それで、じっくりPruss氏のmathoverflowの記述と、彼の本の”conglomerability”に関する記述を読むと
言いたいことが分った
riddle成立に否定的な理由がね
あと、Tony Huynh氏も数学DRだと分った
ところで、
貴方たちは、数学DR持ってないよねｗ（＾＾ >>848
ピエロちゃん、笑えるわ
>>850な（＾＾ >>849
とっくの昔に純論理的に論破されているのにバカ過ぎて気づいていないだけの話なんだが >>849
C++さん、どうも。スレ主です。
>徹底的に純論理的に論破しないといけません、これは根気のいることですが、それ以外では排除できませんよ
それは、無理
正しいのはこちら。間違っているのはあちら
（なお>>850もご参照）
それは、サイコパスの彼も分っているのだが
悲しいかなサイコパスの性（サガ）
見境無く突っかかるしか能が無いのです、彼は（＾＾ >>852
High level peopleさんかな？
>>850な（＾＾ ●主な登場人物
スレ主
おっちゃん
ピエロ
high level people
C++
あと誰かいたっけ？
スレ主>> ／￣￣￣ ＼ ﾎｼﾞﾎｼﾞ
／ ― ― ＼
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
＼ ｍj |⌒´ ／
〈＿_ﾉ
ノ ﾉ
＿＿＿_
／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼
／ （●） （●） ＼
＿|__ （__人__） |
／ ＼ `ー'´ ／
/⌒⌒⌒/ ..:::::::::::.. ヽ ﾋﾟﾄｯ
| | | { .::::::●::::: }
| | | ＼ ::::::::::::::／
ヽ ヽ ヽ `ｰ一'´ >>849
スレ主は頭悪いから自分が論破されてることも理解できねぇよ
そんなこともわかんねぇお前も白痴か？ >>850
スレ主、やっぱ英語読めないんだなｗ
conglomerabilityが理解できたら、
P(d1<=d2)=0 ＆ P(d2<=d1)=0
なんて口が裂けてもいえねぇわ
まさにnon-conglomerabilityそのものだから
スレ主って正真正銘の馬鹿だわ
C++馬鹿も、スレ主が論破も自覚できない
幼児園時並の馬鹿だと理解しろよ
おまえ、どうせバグばっかのクソプログラム書いてんだと
おまえのせいで現代社会は破滅だわ 死ねよクソ野郎 言っとくが、オレは東大卒の理学博士様
スレ主みたいな白痴と一緒にするな
人間様とチンパンジーは全然違うｗ >>859
スレチです。
霊長類研究所の博士さんは、ご自分の専門分野に戻り、
ご自身の専用スレッドをお使いください。
専用スレでは、これを貼るのを忘れぬようお願いします。ｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。
アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。
霊長類研究所
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>860
ありがとう、ありがとう
それ全くの同意です
もともと下記ですよ（＾＾
(>>50より）
これが真に実行されることを望む
ようやく粘着キチガイジジイがレスしなくなる
943 名前:１３２人目の素数さん :2019/05/06(月) 17:00:57.57 ID:WaWZB6Oh
このスレ埋めようか
馬鹿だからどうせまたスレ立てるだろうけど
今度は誰も書き込みのよそうぜ
あいつ一匹で勝手にコピペ祭りやらせとけ
（>>48より）
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/951
951 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/06(月) 19:01:23.02 ID:lTr+BEJt [8/9]
>>945-950
>今度は誰も書き込みのよそうぜ
はっきり確認しておくが
おまいら、その約束は
おそらく守れないだろうね
だから、敗北はダブルになるぜｗ（＾＾
(引用終り)
「敗北ダブル」は、だれも来ていないね
良いことだなｗ（＾＾ >>858
>C++馬鹿も、スレ主が論破も自覚できない
>おまえ、どうせバグばっかのクソプログラム書いてんだと
>おまえのせいで現代社会は破滅だわ 死ねよクソ野郎
はいはい
八つ当たりはやめとくれ
バカはおまえ
http://psycostalker.buzama.com/demakase/index.htm
サイコパスの嘘に対処する。
ここではサイコパスのよく使う嘘や口から出まかせの対処方法を説明します。
お前のせいだ・・・お前が悪い・・・
>>859
>言っとくが、オレは東大卒の理学博士様
でました
サイコパスの口から出任せ
脊髄反射でウソを吐く（＾＾
（>>36ご参照） >>861
いえいえ。こちらこそ。
彼は、数学の議論が全くできないようです。
なぜ、数学板に来るのでしょうか。
Conglomerablity に関して。
スレ主の>750-754 によると、Conglomerablityの定義は
=========================================================
P is conglomerable w.r.t. a partition {E1,E2,...} if
∀A:Event,∀a∈R P(A|Ei)≦a(∀i) ⇒ P(A)≦a
P is non-conglomerable w.r.t. a partition {E1,E2,...} if
∃A:Event,∃a∈R s.t. P(A|Ei)≦a(∀i) and P(A)＞a
=========================================================
Eiを時枝氏が選ぶ数列
A を時枝氏の勝ち
とすると、
P(A|Ei) <= 1/100 (数列を"定数"とした時の時枝解法による勝率)
P(A) = 1 > 1/100 (箱の中身は当てられない)
であり、non-conglomerableが成立する。
Pruss氏のmathoverflowでの見解はこういうことですね。多分w。 >>813
> 「人は、無意識の内に、舞台を有限に直して考えている」のです
> x＝y＝[0，n）(nは有限)なら言えるが
決定番号は有限です
R^N = 出題される数列の候補が無限個であり
決定番号も無限個あるので{1, 2, ... }
出題された数列やその数列を有限個に分けた数列は
決定番号も有限個 {n1}や{n1, n2}や{n1, n2, ... , n100}
n1, n2などは自然数なので有限値
> P(x，y＜n)＝0 という奇跡の条件で
> P(x＜y)＝1/2（条件つき確率）だと
時枝記事の確率は違いますよ
上の例ならnが決定番号です
n, n'が有限であることは分かっているから
2列の場合は[0, n)と[0, n')の比較をすることはできる
2列の場合の決定番号の比較によりたとえばP(n < n') = 1/2
> x＝y＝[0，n）(nは有限)なら言えるが
> 第一象限x＝y＝[0，+∞）では言えない！
> 第一象限x＝y＝[0，+∞）との比較では
そもそも無限大との比較などは行っていないのでスレ主の指摘は全くの的外れ >>859
スレ主はそんなレベルじゃない
普通に大学1年の単位が取れないレベル >>863
どうも。スレ主です。
ありがとう、ありがとう
いやいや、久し振りにレベルの高い人が来られましたね～（＾＾
”英語圏では、不成立で決着しているriddleが、なぜ日本語圏で決着しないのか？
良識ある数学徒は、日本に居ないのか？ こんな状態を放置していいのか”
と言おうかと思ったところでした（＾＾
>彼は、数学の議論が全くできないようです。
同意です。数学の議論が全くできない
（多分、数学以外でも議論自身が無理なレベル）
>なぜ、数学板に来るのでしょうか。
多分、自分より下のレベルを探しているのでしょうが、彼より下は少ないのが現実です（＾＾
>スレ主の>750-754 によると、Conglomerablityの定義は
いや、私は、そんな難しい定義は書けません
それ、Pruss氏の定義かも知れませんが
>P(A|Ei) <= 1/100 (数列を"定数"とした時の時枝解法による勝率)
"定数"→確率変数 として、全く問題ないと思いますよ
（引用符 "" を使われているので、お分かりと思いますが）
出題者Aさんとして、彼が気まぐれだろうが、何かの意図を持とうが、ともかく、自由に実数ri∈Rを選んで箱に数を入れる
このriを、確率変数とすることになんの問題もないと思います
但し、何かの意図というところで、もしサイコロを使うなら{1,2,・・・6}のように制限されるだけのこと
（Pruss氏のように、コイントスなら{0,1}です）
つづく >>866
つづき
>non-conglomerableが成立する。
(>>751より)
”The lack of countable additivity in the case of an infinite lottery is responsible for a phenomenon known as non-conglomerability.”
でしたね。”lack of countable additivity”と”infinite”とが重要キーワード
簡単に箱が３つで考えると
r1,r2,r3 です
riddleなり時枝の同値類は、r3で決まります。r3が一致すれば良い
なので、決定番号dは3になる確率が高い。この確率をPとします
サイコロを使うなら、r2が一致する確率（d=2）は1/6なので、P/6
さらに、r1まで一致する確率（d=1）はさらに1/6なので、P/36
P+P/6+P/36＝1 ですから、P＝29/36～＝1です
つまり、同値類は最後の箱で決まり、dは箱の数の最大値になる確率がほぼ1です
（任意の実数なら、確率は完全に１です）
箱の数３→ｎ→∞として、”infinite”を考えると
dは、自然数N全体を渡り、有限の場合に「dは箱の数の最大値になる確率がほぼ1」であったことを考えると
dが、有限になる確率は0です
これが、Pruss氏の言われる
”non-conglomerability”であり、
”lack of countable additivity”だろうと
考えています
多分、同じことを書かれたと思いますが
以上 >>864
>> 「人は、無意識の内に、舞台を有限に直して考えている」のです
>> x＝y＝[0，n）(nは有限)なら言えるが
>決定番号は有限です
決定番号は、集合としては、無限集合です
>決定番号も有限個 {n1}や{n1, n2}や{n1, n2, ... , n100}
>n1, n2などは自然数なので有限値
それらは、全て、集合としては、無限集合です
以上です >>865
>スレ主はそんなレベルじゃない
>普通に大学1年の単位が取れないレベル
うーん、それな
”大学1年の単位が取れるレベル”の定義がないぜｗ（＾＾；
大学によっても違うし
教官の方針によっても違う
大学1年じゃないけど、「就職が決まっているので・・」と相談にいって、追試とかレポート追加とかで、単位もらったとか
「だめだ～」と言われることもあるし
おっちゃんの出たR大は、単位が厳しいみたい
おれの大学は、そんなレベルじゃないので、楽勝でしたｗ（＾＾
https://ja.uncyclopedia.info/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E7%A7%91%E5%A4%A7%E5%AD%A6
アンサイクロクロペディア
R大
東京大学は一流大学だが、R大は一留大学である。
試験当日、問題用紙を配る前に教授が言った一言「大丈夫、過去問からは1問も出してませんから(笑)」。
「過去問をといておけば満点だよ」といっておきながら試験で過去問と全く異なる問題がでる。
必修科目の平均点20点、ほぼ全員赤点でも救済処置を取らない。 >>867 訂正
＞P+P/6+P/36＝1 ですから、P＝29/36～＝1です
↓
ここ、算数計算間違えているかもｗ（＾＾
P ～＝1 の結論には影響しないので
華麗にスルー～！（＾＾； 100列の決定番号は100個
バカは何も分かってない おっちゃんです。
>>869
私は大学1年で躓いていない。
あの大学は、標準的大学と比較するときに持ち出しても当てにはならない。 時枝解法で確率変動するのは100列から選ぶ列だけ、それ以外に確率変動する要素は無い。
（The Riddle はそこを100人の数学者とし、確率そのものを排除した）
よって時枝問題は確率の問題ではない、同値類の問題である。
同値類が分からないアホには無理。 アホ主は同値類がまるで分かってない。選択公理無しには類別不可能とほざいていたのが証拠。
ついでに選択公理も分かっていない。「無限集合を扱うには選択公理が必要」というアホみたいな間違った理解しかしていない。 >>870 補足
ちょっと思いついたー！（＾＾
こう考えればいいかも
(r1,r2,r3)=(1,2,3)とします
同値類は
(r1,r2,3）なので
代表は
36通り
この場合d<=3
簡単に
d=1の場合から考えると
代表は
(1,2,3)のみで１通り
d=2の場合を考えると
代表は
(r1,2,3）でr1≠1の場合で5通り
なので
d=3の場合の（d=1とd=2を除く）
代表は
30通り
r3は、r3＝3に限らず6通りあるので
全体は、36ｘ6通りですが
6通りの各類でd=3 30通りは不変
よってd=3の確率は
(30x6)/(36x6)=30/36=5/6
かな？（＾＾
追伸
上記で
お分かりのように
代表d ( riddleでは”index M”)
について
確率による考察は、
必然かつ必須です（＾＾； >>875
必死の論点ずらし、おつ～！ｗ
（>>863より）
彼は、数学の議論が全くできないようです。
なぜ、数学板に来るのでしょうか。
(引用終り)
以上 >>873
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>私は大学1年で躓いていない。
なるほど
優秀ですね
>あの大学は、標準的大学と比較するときに持ち出しても当てにはならない。
ですね
入学後の単位試験のレベルはT大なみですか（＾＾ >>876
バカですか？
決定番号は自然数でありさえすれば時枝解法は成立します。
なぜなら「100個の決定番号からなる集合の単独最大はたかだか1つ」という命題は
決定番号の値と独立に真だからです。
こんな簡単なことが3年半がかりで理解できないバカに数学は無理なのですぐにスレを閉じなさい。 >>877
論点ずらしに見えるということが全く分かってない証拠に他ならない。
時枝が同値類の問題であることは紛れもない事実だし、お前が同値類を分かってないことも紛れも無い事実。
事実は認めるしかないのにお前にはそれができない、その器量が無い。 >>847
Cahn-Hilliardに戻る
これを数値解析以外で解くのは少ないが、下記でも
https://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/math/ppm/ppm2009/
研究集会 「偏微分方程式と現象：PDEs and Phenomena in Miyazaki 2009
http://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/math/ppm/ppm2009/ppm2009-7-Yotsutani.pdf
Cahn-Hilliard 方程式の定常解の大域的分岐構造と関連する話題 2009
龍谷大学 四ツ谷晶二
(抜粋)
微分方程式の解の大域的分岐構造を完全に調べることは最も基本的ながら難しい
問題である．なぜならば，これが分かるということは，考えている微分方程式に含
まれるパラメータをいかように与えても，そのパラメータ値においての，微分方程
式の解の存在・非存在・一意性・多重度に関して即座に完全に解答できることを意
味するからである．
過去に多くの研究があるよく知られた非線形微分方程式であっても，解の大域
的構造が完全に解明されているものは，ごく少数である．下記文献 [WY2010]～
[IKOY2003] において，そこに現れる方程式に対しては，楕円関数や完全楕円積分を
用いることにより，完全に解明できることを示した．すなわち，１次分岐のみなら
ず２次以降の分岐を含めた分岐構造が完全にわかるのである．
特に，論文 [KMY2007] において，空間１次元の Cahn-Hilliard 方程式の定常解の
分岐構造を完全に決定し，特異摂動問題も従来と異なる自然な視点から見直しを行っ
た．講演の際には，[KMY2007] 中の図に加えて新たに数式処理ソフト Maple で描い
た作成した立体図を用いて分岐解の形状を詳しく説明したが，ここでは割愛する．
すべての解の表示を求めるアイデアは極めて自然な考え方で，昔の人も考えたで
あろうが，計算が膨大で通常はすぐに捨て去る方法である．計算の膨大さとは，複
雑ではあるが単調な，微分計算・代数式の計算が主であり，見通しのない手計算で
は一生を費やしても不思議でない量の計算である．
ところが，現在，充実した視覚化機能をもつ数式処理ソフト Maple, Mathematica
等で気楽に楕円関数や完全楕円積分に関係した微分・代数計算でき，いろんな視点
から視覚化できる状況になっている．それを使わない手はないと思い，数式処理ソ
フトを実験装置と検算の両方に使い，研究を行っている． >>879-880
必死の論点ずらし、おつ～！ｗ（＾＾
（>>863より）
彼は、数学の議論が全くできないようです。
なぜ、数学板に来るのでしょうか。
(引用終り)
以上（＾＾ >>882
数学的に反論できないと馬鹿の一つ覚えの「論点ずらし」ですか
こまったサルですねえ 数学的に反論するなら
「100個の決定番号からなる集合の単独最大はたかだか1つ」
の反例でも示せばいいのに、彼は数学の議論が全くできないようです。
なぜ、数学板に来るのでしょうか。 「∞∈N」などとアホみたいなこと言ってるバカにそもそも数学の議論は無理だけどな っぷ
で、「∞∈N」と断言したからにはソースの一つや二つ出せるだろ、早くだせや、いつまで待たせる気だ？
ペアノの公理に反してるけど頑張ってね っぷ 彼は、数学の議論が全くできないようです。
なぜ、数学板に来るのでしょうか。
ID:E221TakM
お前のことだよ、阿呆www このバカ
「100個の決定番号からなる集合の単独最大はたかだか1つ」
の反例を示せって言ったら、d_1=…=d_100=∞ とか言ってきそうだな
何しろ奴のトンデモ数学では ∞∈N だそうだから っぷ 彼は、数学の議論が全くできないようです。
なぜ、数学板に来るのでしょうか。
お前ら全員のことだが、アホだから自覚がないwww あとさ、早く「無限大に近い巨大な数」の例を示してよ
どんな数が無限大に近い巨大な数なの？ っぷ ID:E221TakM
無限集合とか同値類があると思っている時点でアホ確定www 自分で言ったことなのにまったく例示できない
詐欺師としか言い様が無いｗ 極限を使った時枝解法不成立の証明まだ？
威勢よく大見得切っといて赤っ恥だね っぷ ID:E221TakM
お前もアホなんだよwww
早く気付けよ低脳の坊やwww >>890
すごいなお前、無限公理全否定かよ
〇〇主並みの〇〇だね っぷ >863 のつづき。
では、Conglomerabilityの意味はなんだろうか。
Pruss氏の定義によると、Pがnon-conglomerableならば、
P(A|Ei)P(Ei) ≦ aP(Ei) = a 捻(Ei) = a < P(A)
となり、
ーーーーーーーーーーーーーーーーー
P(A) = P(A|Ei)P(Ei) (*)
ーーーーーーーーーーーーーーーーー
が成立しない。
言葉の意味は、weblioによると、
conglomerate : 密集的な、集塊
glomerate
動詞 : To gather or wind into a ball; to collect (threads, etc.) into a spherical form or mass.
形容詞 : Gathered together in a roundish mass or dense cluster; conglomerate.
個人的には (*)が"conglomerable"のニュアンスによく合っていると思う。
そして、(*)が成立しない要因として、Eiが可算加法性を満たしていないことが挙げられる。
Pruss氏は次の例でその点を指摘している。
＞＞＞（引用）＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞
Then consider the partition provided by the following sets:
E1= {2, 1, 3)
E2= {4, 5, 7 }
E3= {6, 9, 11 }
E4. = {8, 13, 15 }
Observe now that each En contains exactly one even number and two odd ones.
Thus, by the fairness of the lottery, P( E| En) = 1/3.
Thus, P(E|En) < 1/2 for all n, but by assumption P(E) >=1/2, and conglomerability is violated.
＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞
この例では、
P(Ei) = 3/∞ = 0
P(Ei) = 0 ≠ 1 = P(∪E_i)
となり、加算加法性が満たされていないことが分かる。
non-conglomerableは(*)の不成立より強い意味で使われいるが、
non-conglomerableを使って言いたいことは、このようなことであろう。
そして、その場合、確率論的議論が破綻していると。
>863 の最後のPruss氏の論法は、
riddleや自明派の言う"定数カード当てゲーム"と
時枝記事やHart氏のTheorem １の主張である「任意に選んだ箱の中身が当てられる」を
結びつける試みでしょう。 >>878
躓く要素は他にもあって、週4日間以上毎日朝一番で約3時間テキストを余り使わずにノートを取ることがメインになる講義がある。
その講義の中には、教員に無理やりノートを取らずに講義の話を聞いて覚えさせられるというような、テキストを使わない講義がある。
この教員は成績の付け方がとても甘いからまだいい。
もっと酷くなると、テキストなしのノートを取ることがメインの講義で、
パソコンを使うときになると、はじめは学生全員がパソコンが使えないような、
比較的狭いとも比較的広いともいえないごく普通の広さの教室の中に、
教員が沢山コンセントの穴が付いた細長い棒状の代物を持ち込み、
そのコンセントと教室に少しあるコンセントとを結んで学生がパソコンを使える状態にして、パソコンの講義や試験をする。
約80人いる中でそういう実習させられると、たまったモノではない。
おまけに、男性の学生に厳しく女性の学生にはデレデレした教員も当時はいたw >>897
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご苦労お察し申し上げます（＾＾
＞おまけに、男性の学生に厳しく女性の学生にはデレデレした教員も当時はいたw
まあ、それは人間的には正しいね
おっちゃんよりも、女性の学生に甘くなるのはね >>893
>ID:E221TakM
>お前もアホなんだよwww
>早く気付けよ低脳の坊やwww
はげしく同意ｗ（＾＾
かつ、サイコパスのキチガイです
（>>2ご参照）
サイコパスのキチガイで低脳です >>878
まあ、R大の教員の中にもマトモな教員はいる。
誰とはいわないが、少なくとも、昔はR大にいたが現在阪大にいる教員と、本をよく書いている教員は比較的マトモと思っていい。
同じく名前は伏せるが、東大の教官からR大に移ったような教員もマトモと思っていい。 >>896
>では、Conglomerabilityの意味はなんだろうか。
そうそう
Pruss氏自身は、数学的な定義を書き下していないようです
まあ、この本の性格上、数学的な定義を、数学記号を使って書くのを、よしとしなかったのかも
>言葉の意味は、weblioによると、
>conglomerate : 密集的な、集塊
そうそう、日本では”コングロマリット（英: conglomerate）”（下記）として、馴染みのある言葉（ビジネス用語）ですね
だから、「塵積もれば山となる」がConglomerabilityで
その否定、「０の塵が積もれば、山でなく、やっぱり０となる」が、”non-conglomerability”の辞書的説明だろうと
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%88
コングロマリット（英: conglomerate）は、直接の関係を持たない多岐に渡る業種・業務に参入している企業体のこと。複合企業（ふくごうきぎょう）とも。
(引用終り)
> P(A) = P(A|Ei)P(Ei) (*)
>個人的には (*)が"conglomerable"のニュアンスによく合っていると思う。
そこも特に異論はありません
>>863 の最後のPruss氏の論法は、
>riddleや自明派の言う"定数カード当てゲーム"と
>時枝記事やHart氏のTheorem １の主張である「任意に選んだ箱の中身が当てられる」を
>結びつける試みでしょう。
同意です >>900
おっちゃん、どうも、スレ主です。
＞まあ、R大の教員の中にもマトモな教員はいる。
まあ、そうでしょうね >>901
>都合が悪くなると自演ですか っぷ
都合が悪くなると”自演”に逃げですか っぷｗ（＾＾ >>903
数は少ないけどな。
>>904
スレの流れや話の文脈からして、>>901は、スレ主へのレスで
スレ主が自演をしているように見えたのだろう。 >>905
＞数は少ないけどな。
ああ、少ないだろうね
（語学（英語）には厳しいという大学は聞くね）
卒業できないほど厳しくすると、学生に人気なくなるから
つーか、日本の大学は温泉ですよ
それに比べて、米国の大学は、滝に打たれて修行するが如しかもね
米トップ大学は、成績悪いと、下位ランクの大学へ移れみたいな話しになるそうだ
＞スレ主が自演をしているように見えたのだろう。
まあ、それもあるけど
作為で言っていると思う
それで一時しのぎになるから >>895
（>>890より）
無限集合とか同値類があると思っている時点でアホ確定www
(引用終り)
＞すごいなお前、無限公理全否定かよ
いや、ま、昔いた哀れな素人さんを思い出すわ（下記）
哀れな素人さん、当人ではないと思うが
まあ、その話しは、ピエロをみんなで叩いた後でやろうね（＾＾
（参考）
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/79
79 名前：哀れな素人[] 投稿日：2017/10/28(土) 11:27:37.56 ID:u+Ker7gW [1/5]
そもそも同値類などという概念自体が間違いなのだから、
時枝問題などを論じることには何の意味もないだろう(笑
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/92
92 名前：哀れな素人[] 投稿日：2017/10/28(土) 22:56:14.80 ID:u+Ker7gW [5/5]
お前らは非可算無限などという概念が
アホ概念であるということすら分っていない(笑
無限集合なんて実際は存在しない、ということすら分っていない(笑 >>906
>>900の2行目で書いた「本をよく書いている教員」には2人以上いて、
曖昧な部分があるだろうから一応書いておくが、解析系の人な。
R大の教員について、語学の教員のことは正確に思い出せず、語学の教員の話はしていない。 >>896
>では、Conglomerabilityの意味はなんだろうか。
>>902
>Pruss氏自身は、数学的な定義を書き下していないようです
>まあ、この本の性格上、数学的な定義を、数学記号を使って書くのを、
>よしとしなかったのかも
数学的定義、ｐ７７に数学記号使って書かれてるじゃん
”A probabilty function P is conglomerable with respect to a partition E1,E2, …
provided there is no event A and a real number a such that for all i
we have P(A|Ei)<=a and yet P(A) > a.”
要するに Aの確率P(A)がaより大きいのに、
E1,E2,…の各場合に分けて
それぞれの場合の条件付き確率P(A|Ei)を求めたら
全部a以下だったなんてことがない、
っていうのがconglomerable
このくらいの英語、大阪大受かったっていうんなら速攻で訳せよｗ で、スレ主の主張P(di＜＝D)＝０は
conglomerabilityに基づいた計算
のつもりらしいが、矛盾する
というのΣ(i＝1～100）P(di＜＝D)＝１だから
有限加法性から、どれか一つのP(di＜＝D)は
1/100より大きいから
一方で、D=0,D=1,D=2,…の各場合において
P(di<=D｜D=n）の確率は0
つまり、この時点でnon-conglomerable
スレ主、Prussに爆殺されるｗｗｗｗｗｗｗ スレ主のミス
１．英語が読めずに、Prussの本のP77に書かれた
conglomerabilityの定義に気づけなかった
２．conglomerabilityの定義を知らずに、
P(di＜＝D)について”０”と間違った計算をやらかし
実はP(di＜＝D)が典型的なNon-conglomerabilityの例
であることに気づけなかった
馬鹿丸出しｗｗｗｗｗｗｗ >>911
うん、まあ、それ
conglomerable
の定義と見るか
あるいは
説明とみるか
見解の差
おれは
定義ではなく
説明とみた
要するに
数学書のように
「conglomerableの定義」
↓
「証明」
という流れ
では必ずしも
ないってこと
これは、
Pruss氏の著書は
（学術書ではあっても）
純粋数学書ではないという
その著書の性格によると思っているのだが >>912
なんだ、ピエロちゃんかい？ｗ（＾＾
＞というのΣ(i＝1～100）P(di＜＝D)＝１だから
それ曲解
（>>813で）
x＝m（有限値）のとき
y＜m(＝x)である確率
P(y＜m)＝0
（∵y＝[0，+∞）だから ）
(引用終り)
と書いたでしょ
つまり
ｎ有限かつD有限で
Σ(i＝1～n）P(di＜＝D)＞0とはできても
ｎ→∞かつD有限で
Σ(i＝1～n→∞）P(di＜＝D)＝0だと
おれが言っていることはこれだよ >>913
へへ（＾＾
１．→>>914
２．→>>915
なｗ >>914
何言い訳してんだ、この馬鹿
明らかに定義
お前が数学書も読めない馬鹿っていうだけ >>915
＞＞Σ(i＝1～100）P(di＜＝D)＝１だから
＞それ曲解
お前がわかってないだけ
列は100列しかないから、
決定番号もd1～d100の100個しかない
そしてDは、d1～d100の中の最大値だから
かならずその中のどれかと等しい
したがって
Σ(i＝1～100）P(di＜＝D)＝１
＞ｎ→∞
馬鹿丸出し
100列を10000列にするのも1000000列にするのもありだが
無限個の列にすることはあり得ない
なぜならその場合、最大値となるDが取れるとはもはやいえないから
おまえ、正真正銘の馬鹿なんだな
大阪大工学部卒とかウソだろ？ｗ
せいぜい大阪工業大とかいうレベルだなｗｗｗ >>916
>>914→>>917で爆破
>>915→>>918で爆破
で、
「すみません、大阪大工学部じゃなくて大阪工業大工学部でした」
と謝罪するのはいつだ？ｗｗｗｗｗｗｗ >>905
その通り。誰もスレ主がとは言ってないのに自ら白状しちゃったおバカなスレ主ｗ >>920
必死だね、笑えるわ
なお、ピエロちゃんが、低脳と気付く人が出てきて助かるわ（＾＾
(引用開始)
>>863 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/05/25(土) 22:05:06.85 ID:DtOSlmbQ [2/2]
いえいえ。こちらこそ。
彼は、数学の議論が全くできないようです。
なぜ、数学板に来るのでしょうか。
>>893 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/05/26(日) 08:52:00.96 ID:MCBd7yFu [4/4]
ID:E221TakM
お前もアホなんだよwww
早く気付けよ低脳の坊やwww
(引用終り) >>917-919
ピエロちゃん、相変わらず必死だな、サイコパス
(>>918より)
列は100列しかないから、
決定番号もd1～d100の100個しかない
(引用終り)
曲解も良いところだね
d1の可能は範囲は、
d1＝1（問題の数列が代表と全て一致）
・
・
d1＝n（問題の数列がn以降一致）
・
・
n→∞
d1＝∞（問題の数列が極限まで不一致）
なので
集合d1＝{1,・・・,n・・・∞}（但し、∞は、分り易く書いただけで、含めても含めなくても良い（殆ど同じだから））
d1～d100全て同様だよ
なお、ピエロちゃんが、低脳と気付く人が出てきて助かるわ（＾＾
(引用開始)
>>863 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/05/25(土) 22:05:06.85 ID:DtOSlmbQ [2/2]
いえいえ。こちらこそ。
彼は、数学の議論が全くできないようです。
なぜ、数学板に来るのでしょうか。
>>893 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/05/26(日) 08:52:00.96 ID:MCBd7yFu [4/4]
ID:E221TakM
お前もアホなんだよwww
早く気付けよ低脳の坊やwww
(引用終り) ちょっと留守にしてたらスレ主がアホレス連発してフルボッコされててﾜﾛﾀ
特に自ら持ち出した conglomerable の定義すら分かってなかったのにはﾌｲﾀ >>914,866
確かに、これが数学的定義とは限らないね。
”A probabilty function P is conglomerable with respect to a partition E1,E2, …
provided there is no event A and a real number a such that for all i
we have P(A|Ei)<=a and yet P(A) > a.”
まあ、俺はこれを一応数学的定義と解釈して、>863を書いたのだが。
実際のところ、conglomerableの数学的定義があるのかどうかもはっきりしない。
ただ、>863で筋が通っていると思ったので立場をはっきりさせるために書いた。
いずれにせよ、
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
∃A:Event,∃a∈R s.t. P(A|Ei)≦a(∀i) and P(A)＞a
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
が成立すればPがconglomerableだと言っているから、
これを定義にしても特に問題ないと思う。 >>924 追記
∃A:Event,∃a∈R s.t. P(A|Ei)≦a(∀i) and P(A)＞a
は、non-conglomerabeの定義ね。ｗｗ >>922 訂正
d1の可能は範囲は、
↓
d1の可能な範囲は、
細かいが訂正
分ると思うが >>924-925
conglomerable、non-conglomerabeの定義を
Pruss氏がちゃんと書いてほしかったですよね
というか、「これが定義だ」とうたうべきだと思います
その方が、彼の本をネタに議論しやすいですから
でも、お考えの通りで
私も良いと思いますよ >>896
>>863 の最後のPruss氏の論法は、
>riddleや自明派の言う"定数カード当てゲーム"と
>結びつける試みでしょう。
はい、そうですね
あと思いついたときに書いておきます
riddleや時枝記事を、もう少し抽象化します
１）無限長数列の同値類と決定番号d（riddleなら”index M”）までは同じ
２）ここで、なんらかの手段で、ある自然数Aを得て
問題の数列で、A+1より大きい数の箱を全て開けて、
箱Aの数を当てることを考える
（riddleや時枝記事では、Aを、他の列のd（”index M”）を用いて決めているだけのことです）
３）ここで、このような自然数Aを用いる数当てが、数学的に正当化されるのかどうかが、問題です
４）さて、A+1より大きい数の箱を全て開けて、同値類から決定番号を見たときに、二つの場合が起こりえる
ｉ）決定番号d＞A+1の場合：つまり、d＞A+1では、A+1,・・,d,d+1,・・・ なので
d,d+1,・・・の箱までは一致で、A+1,・・は不一致だと分った
この場合は、解法不成立です
ｉｉ）決定番号d<=A+1の場合：この場合、A+1,・・は一致だと分った。しかし、正確なdの値は分らない
∵ ・・Aの箱は、未開封だからです。d<=A+1までしか分らない
問題のA番目の箱数と、代表のA番目の数と、一致するかどうかです
５）ここで、もし箱にサイコロの目を入れるとすれば、A番目の数の可能性は{1,2,・・6}
同値類もサイコロの目ベースなら、代表のA番目の数も可能性は{1,2,・・6}
二つの目が一致する可能性は、ゾロ目の可能性ですから、1/6です
ですが、もし同値類が任意の自由に実数ri∈Rを選んで箱に数を入れたなら、
代表のA番目の数の可能性は(-∞，+∞)ですから、代表のA番目と一致する可能性は0です
６）上記で「２）～５）」は、mathoverflowで、数学Ｄｒ Tony Huyn氏が指摘していることです（１列１人なら当たらないよねと）
上記で「５）」は、mathoverflowで、数学Ｄr Pruss氏が指摘していることです
（Pruss氏は、コイントスで{0，1}なのに、実数で代表作ったら”π”とか出てくるから、バカじゃねと（＾＾ ）
以上です >>928 補足
ああ、あと
(引用開始)
４）さて、A+1より大きい数の箱を全て開けて、同値類から決定番号を見たときに、二つの場合が起こりえる
ｉ）決定番号d＞A+1の場合：つまり、d＞A+1では、A+1,・・,d,d+1,・・・ なので
d,d+1,・・・の箱までは一致で、A+1,・・は不一致だと分った
この場合は、解法不成立です
(引用終り)
殆どの場合が、この４）のｉ）になるだろうと
つまり、
>>813で書いた
m（有限値）のとき
”n→∞とすれば
P(y＜m)＝m/n→0 ”
ってことです
決定番号dは、自然数全体を渡り、集合として無限集合ですから
あるm（有限値）以下になる確率は0です 数学の議論？ ∞∈N などと平気でほざくサルとどう議論せよと？
サルに必要なのは調教であって議論ではない。 >お前もアホなんだよwww
>早く気付けよ低脳の坊やwww
と、無限公理を全否定するトンデモ君が申しております。
まるで〇〇主さんみたい っぷ >>863
＞Eiを選ばれた数列
＞A を当てられない
＞とすると、
＞P(A|Ei) <= 1/100 (数列を"定数"とした時の時枝解法による当たらない確率)
＞P(A) = 1 > 1/100 (箱の中身は当てられない)
Prussは、P（A)＝１とはいってないな
ただ、conglomerableだという保証なしに
P(A|Ei) <= 1/100 から
P(A)<=1/100 はいえない
といってるだけ >>928
＞２）なんらかの手段で、ある自然数Aを得て
その「ある自然数A」は試行によって変わるのか、変わらないのか？
「変わらない」場合は、Riddleとは無関係の話
Tony Huynhのいう話は、まさにこの場合
だから、Riddleに対する反論にならない ＞ｉｉ）決定番号d<=A+1の場合：
＞この場合、A+1,・・は一致だと分った。しかし、正確なdの値は分らない
＞ ∵ ・・Aの箱は、未開封だからです。d<=A+1までしか分らない
＞問題のA番目の箱数と、代表のA番目の数と、一致するかどうかです
d＜＝Aなら当たる
そして時枝戦略はそこにかけている
ｄ＝A+1の場合は諦めている
だからPrussが馬鹿だなんだとほざこうか関係ない 数学で食って行けなくなった哲学先生をなぜか崇拝する〇〇〇 っぷ 一方、成立を明言された2先生はしっかり数学で食っている 時枝解法の確率事象は100列から1列を選ぶところだけ。
The Riddle はそれすら排除し、もはや確率のかの字も無い。
やれ確率過程論があ、conglomerablity があ、と喚き散らした赤っ恥野郎 っぷ 箱の中身が確率変数だと言うなら、時枝記事のどこでそう言ってるのか具体的に示しなさい
確率過程論の本？そんなものは何のソースにもならん。何故ならその本は時枝問題を扱っていないから。
時枝問題を扱っているのは時枝記事だバカ。 >>868 >>922
> それらは、全て、集合としては、無限集合です
有限個の決定番号の集合が無限集合のわけないじゃん
自然数全体の集合が可算無限集合{1, 2, ... , n, n + 1, ... }であるというのは
1から値を1ずつ増やして有限値を並べていくと n + 1 = suc(n) が存在するから
終了しないということです
>>922
> d1＝∞（問題の数列が極限まで不一致）
> なので
> 集合d1＝{1,・・・,n・・・∞}
これは明らかに間違っていて
無限宝くじで言えば当たりくじが必ず1つないといけない
決定番号の位置(無限宝くじの当選番号)を1で表すとすれば
nを自然数として(1/10)^nと書けば
決定番号 = 1 : 0.1000 ...
決定番号 = 2 : 0.0100 ...
などと書ける
(1/10)^nのnを無限大にした極限値は0(= 0.0000 ... )であるが無限宝くじで言えば当たりが無いから不適
A = {1/10, (1/10)^2, ... , (1/10)^n, ... }は0を元に持たない
Aはもちろん可算無限集合であるがそれはR^Nのある数列の決定番号がnの場合に
R^Nの中には決定番号がn + 1である別の数列が存在するということ
箱の中にある数字が決定番号がnである数列を表すのならば
その同じ数列の決定番号がn + 1であることはありえない
当然Aの任意の元(1/10)^nは正(> 0)であり小数点n(有限値)桁目だけが1である スレ主はシュレーディンガーの猫知ってるか？
猫は人が見ていない時次のどちらでしょう？
・生きているか死んでいるかのどちらか。但しどちらであるかは確率的にしか分からない。
・生きている状態と死んでいる状態が確率的に重ね合わされた状態である。
量子力学は後者と主張している。これは現実世界に合わないのでパラドックス。観測問題と呼ばれている。
さてプレーヤー1は箱1に０を入れ箱を閉じました。
箱1の中の数字は次のどちらでしょう？
・０である。
・あらゆる実数が確率的に重ね合わされた状態である。
もちろん前者だ。
「但しプレーヤー2には全く分からないのでプレーヤー2は確率変数と考えた」というのが“お前が確率の本に書かれていると主張している確率変数”のことだよバカ。
しかし時枝解法ではプレーヤー2は同値類から情報をもらうので確率変数と考える必要が無いんだよバカ。
だから確率の本は糞の役にも立たないんだよバカ。
後者だったら役に立つけどな、しかしそれは違う問題である。
お前がやってることは「勝てる戦略は存在するか？」という問いに対して、勝てない戦略を提示しているだけ。
勝てる戦略の存在を否定できておらず、まったくのナンセンス。
分かったか？確率バカ >>940
ピエロちゃん、”シュレーディンガーの猫”ね（下記）
高校時代かな
>・生きている状態と死んでいる状態が確率的に重ね合わされた状態である。
シュレーディンガーは、確率解釈は本質ではないということを示すために、「シュレーディンガーの猫」を提案した
（時枝記事にも、一言触れているが）
しかし、”シュレーディンガーの猫”が起源となって、いろんな実験が提案された
2019年現在は、「量子もつれ」肯定、つまり量子レベルでは、現実に「量子もつれ」は存在するというのが結論だよ
>お前がやってることは「勝てる戦略は存在するか？」という問いに対して、勝てない戦略を提示しているだけ。
「勝てる戦略は存在する」という時枝記事に対して、勝てない戦略を反例として提示しているだけ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%8C%AB
シュレーディンガーの猫
https://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger%27s_cat
Schrodinger's cat
1 Origin and motivation
2 Thought experiment
3 Interpretations of the experiment
3.1 Copenhagen interpretation
3.2 Many-worlds interpretation and consistent histories
3.3 Ensemble interpretation
3.4 Relational interpretation
3.5 Transactional interpretation
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%82%E3%81%A4%E3%82%8C
量子もつれ
量子もつれを利用すると、様々な量子情報的なタスクを行うことができる。代表的な例が、量子テレポーテーション、スーパーデンス・コーディングである
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF
量子コンピュータは、量子力学的な重ね合わせを用いて並列性を実現するとされるコンピュータ
2000年代
ハードウェア開発に大きな進展があり、2008年にイオントラップの専門家デービッド・ワインランドは、個々のイオンをレーザー冷却して捕捉することが出来ることを示し、個々の量子もつれ状態にあるイオンをマニピュレーションする、イオン・トラップ型量子コンピュータ（英語版）の研究が進展した >>941
＞「勝てる戦略は存在する」という時枝記事に対して、勝てない戦略を反例として提示しているだけ
コイツ真性のバカか？
これはもう数学以前だ >>939
>有限個の決定番号の集合が無限集合のわけないじゃん
>自然数全体の集合が可算無限集合{1, 2, ... , n, n + 1, ... }であるというのは
>1から値を1ずつ増やして有限値を並べていくと n + 1 = suc(n) が存在するから
>終了しないということです
(時枝記事>>22のリンク先より)
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
(引用終り)
つまり、推移律をチェックから分るように
1962番目から先一致する同値類に対し
1962+1番目から先一致する同値類の数列が存在し
n番目から先一致する同値類に対し
n+1番目から先一致する同値類の数列が存在する
なので、
決定番号ｄの先一致する同値類の数列が存在すれば
決定番号ｄ+1の先一致する同値類の数列が存在する
あとは、ペアノ公理の通り
決定番号ｄには常に後者が存在し
無限集合になる
QED
>>941 訂正
（時枝記事にも、一言触れているが）
↓
（時枝記事でも、一言触れているが）
分ると思うが念のため 「勝てない戦略の存在を示せば、勝てる戦略の存在を否定できる」
↑
キチガイとしか言い様が無い >>942
＞＞「勝てる戦略は存在する」という時枝記事に対して、勝てない戦略を反例として提示しているだけ
＞コイツ真性のバカか？
＞これはもう数学以前だ
そんなことはない
時枝なり、riddleに与えられている
数学的な前提を全て満たす
反例が存在するってことだよ >>943
∞∈N などとほざくキチガイが偉そうにペアノの公理語るな >>934
>d＜＝Aなら当たる
>そして時枝戦略はそこにかけている
d＜＝Aが成立つ確率は
0ですよ
（＾＾ >>945
反例？
反例と言うなら数当てできない数列を早く示せ
まずその初項を示せよ ほれ今すぐに >>942
スレ主が馬鹿なのは今に始まったことではない
かつては群論の最も重要かつ簡単な概念である
正規部分群を誤解し大恥かいた
そして時枝記事では何が気に入らないのか
「当たるわけない！」と発狂しまくり今に至る
「決定番号∞」は最も愚かな誤りの典型だが
今回もPrussの本を紹介しときながら、
その中のconglomerabilityの定義を見落とし
しかも、その定義に反することを主張する
愚劣な連鎖反応を引き起こした
要するに彼は数学書に書かれた概念の定義を
正しく理解する能力が完全に欠如しているのだ
このような「猿」が数学板を荒らすのを
我々人類は防いでいかねばならない >>948
そんなことは時枝解法の成否にまったく関係が無い
バカにはそれが分からないだけのこと >>945
反例？
反例と言うなら数当てできない数列を早く示せ
まずその初項を示せよ ほれ今すぐに >>948
＞d＜＝Aが成立つ確率は 0ですよ
それサルの妄想ですよｗｗｗｗｗｗｗ >>945
＞時枝なり、riddleに与えられている
＞数学的な前提を全て満たす反例が存在する
スレ主は自分が理解できない記述は無視するので
そこから致命的な間違いを犯し数学板の読者に嘲笑される
馬鹿は自分の愚かさを自覚できないｗｗｗｗｗｗｗ やはり逃亡ですか っぷ
初項、すなわち実数を一つ示すだけなのに、まだ示せないのは逃亡の証拠
確率バカは都合が悪くなるとすぐ逃亡するね 確率バカは不適当かな
確率しか分からないバカって意味に取れるから、確率「も」分からないバカには不適当かもね >>943
> n番目から先一致する同値類に対し
> n+1番目から先一致する同値類の数列が存在する
たとえば2列に分けたら当然数列は2個しかないんですよ
1個目の決定番号が1962で2個目の決定番号が1963 = 1962 + 1だったら
それで終わりで決定番号が1964の数列は箱の中にはないですよ 時枝は箱の中身に対して実数であること以外の条件を加えることなく証明しているんだから反例なんて存在し得ないのにねｗ
どんな反例を提示してくるのか楽しみだｗ 期待を裏切らないでくれよ？ｗ 次スレでは>>50は守られるかな
痴呆ジジイには無理だろうな アホ主が反例という言葉の意味を理解していることを祈る っぷ >>948
>d＜＝Aが成立つ確率は
> 0ですよ
ここが”non-conglomerability”に関することで
（>>902より）
「塵積もれば山となる」がConglomerabilityで
その否定、「０の塵が積もれば、山でなく、やっぱり０となる」が、”non-conglomerability”の辞書的説明だろうと
(引用終り)
「０の塵が積もれば、山でなく、やっぱり０となる」
ってこと >>959
＞たとえば2列に分けたら当然数列は2個しかないんですよ
代表が無限にある
で、決定番号dは、代表と問題の数列との比較になる
代表が無限にあるから、代表番号も無限にあるよ >>885
＞で、「∞∈N」と断言したからにはソースの一つや二つ出せるだろ、早くだせや、いつまで待たせる気だ？
＞ペアノの公理に反してるけど頑張ってね っぷ
通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の二つを加えた体系は
別にＺＦＣと矛盾しないよ
だから、ペアノ公理にも反しない
勿論、もともと
おれが言っているのは、
下記の拡張実数の +∞の元のことだよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
数学における拡張実数（かくちょうじっすう、英: extended real number; 拡大実数）あるいはより精確にアフィン拡張実数 (affinely extended real number) は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の二つを加えた体系を言う。
新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではないが、文脈によってはこれらを含めた全ての拡張実数を指して便宜的に「実数」と呼ぶこともあり、その場合通常の実数は有限実数と呼んで区別する[1]。
拡張実数の概念は、微分積分学や解析学（特に測度論と積分法）において種々の函数の極限についての記述を簡素化するのに有効である。
（アフィン）拡張実数全体の成す集合 R ∪ {±∞} は、その上の適当な順序構造や位相構造などを持つものとして補完数直線（ほかんすうちょくせん、英: extended real line; 拡張実数直線）と呼ばれ、R や [-∞, +∞] と書かれる。
注記
1.^ ブルバキ, p.115
2.^ 伊藤『ルベーグ積分入門』p.12 >>961
これはこれは
取締り、
ありがとうございます（＾＾ >>965
ソースではなくお前の妄想を提示している点は置いておくとして
ペアノの公理は
任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する
を要請している。
では ∞∈N とした場合、∞の後者は何かを答えよ >>966 補足
おれにしてみたら
こういう取締りの人とか
あるいは
何人か時枝不成立派が出てきたことが
大きいね
日本の数学徒も捨てたものじゃない >>967
＞では ∞∈N とした場合、∞の後者は何かを答えよ
落ちこぼれのあほう
>>965の拡張実数をよく読め
∞は、新しく定義して導入するんだ
”新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではない”と書いてあるよ
そんなことも知らんのかｗ（＾＾
幼稚園か >>969
＞∞は、新しく定義して導入するんだ
＞”新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではない”と書いてあるよ
じゃペアノの公理を満たさないじゃんｗ お前バカだろｗ >>969
＞∞は、新しく定義して導入するんだ
＞”新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではない”と書いてあるよ
つまりお前は ∞∈/R と言いたい訳だな？
そして元の主張は ∞∈N だった
すると ∞∈N⊂R と ∞∈/R が同時に成り立つと言いたい訳だな？
今すぐ精神科行った方がいいよ？ 主が錯乱しましたので本スレは終了と致します
長い間本当に有難うございました >>970-972
おれは、いまでも、
拡張実数で、∞を導入して考えるのが一番直観的に時枝記事不成立を理解するのに良いと思っている（＾＾
数列s = (s1，s2，s3 ，・・・ ，s∞)で
しっぽの同値類は、s∞で決まる
+∞番目の箱の中の数が一致すれば、二つの数列は一致するので、同じ同値類に属する
決定番号の集合＝{1, 2, ... , n, n + 1, ... +∞}となり
決定番号dなる代表の数列を考えると、
d, ... , n, n + 1, ... +∞ なる無限の各箱の数が一致する必要がある
箱にサイコロで数を入れるとすると、無限個の箱が一致する確率は
(1/6)^∞ ＝0
これ、>>963に書いた
d＜＝Aが成立つ確率は 0
の直観的な説明になっている
（”non-conglomerability”とも符合する）
もちろん、時枝記事やriddleの前提を、拡張しているが
だが、分り易いよ
まあ、コーシーの複素関数論に、
リーマンが∞点を導入したが如くだ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
数学における拡張実数
通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の二つを加えた体系を言う。 >>973
屁理屈など聞く耳持たぬ
yes か no で答えよ
∞∈R と ∞∈/R が同時に成り立つ
これがお前の主張ということでよいな？ ID:BKTu1CX1
ID:E221TakM
この二人は同レベルの馬鹿www 時枝問題などという何の価値もないアホ問題を
延々と論じ続ける馬鹿の巣www >>977
バカでいいよ? ID:Jg78G8azと同レベルでなけりゃね
あと正確に頼むわ
×論じてる
〇サルを調教してる >>976
どうも。スレ主です。
取締りパトロール、ご苦労さまです
この二人は同一人物とみています（＾＾ >>977
＞時枝問題などという何の価値もないアホ問題を
＞延々と論じ続ける馬鹿の巣www
確かに（＾＾
同感ですｗ >>975
どうも。スレ主です。
どなたか知らぬが、ありがとう（＾＾ 面白いな
サイコパス発言
（>>30より）
”実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう”
（>>31より）
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので
ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
必要ないことに
今更ながら気づいちゃったから
ということで君の三パターン、全然無駄だから
どうだ 狂犬 自分の発言で自爆した気分は？
(>>33より)
＞「君子豹変」
ええ、イヌにはできないことを人間様としてやって差し上げました
そもそもディーラーを持ち出すことに違和感があったのですが
それは「プレイヤーが勝手にやってることをディーラーが知る」
という点にあったと気づいたので、それを明確にしました
あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが
それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから
でしょう あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ
(引用終り)
わらえるｗ（＾＾； 君子豹変って要するに間違いを認めたってことだろ？
認められない誰かさんよりよっぽど良いのでは？ >>963
>「塵積もれば山となる」がConglomerabilityで
>その否定、「０の塵が積もれば、山でなく、やっぱり０となる」が、
>”non-conglomerability”の辞書的説明だろう
逆だろｗ
おまえ、英語が読めないの？ >>983
どうも。スレ主です。
どなたか分らんが
（論争当事者の可能性もある）
その表現は正確ではない
まず（>>35より）
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
(引用終わり)
この説明でお分かりのように
確率変数は、普通の変数ではなく、関数値なのです
実数の値です。”関数がランダムなわけではない”
ところが、確率変数を変数と勘違いした人がいて
君子豹変とイヌコロさんと二人
変数の固定について論争した
それが>>982です(詳しくは>>32-35)
だが、二人とも、いまだに>>35の渡辺澄夫が理解できていない
確率変数を変数と勘違いしているのですｗ（＾＾ >>973
>おれは、いまでも、
>拡張実数で、∞を導入して考えるのが
>一番直観的に時枝記事不成立を理解するのに
>良いと思っている（＾＾
>数列s = (s1，s2，s3 ，・・・ ，s∞)で
>しっぽの同値類は、s∞で決まる
ギャハハハハハハ！！！
N∪｛∞｝は、Nではないよ
時枝記事の無限列R^Nであって、R^(N∪｛∞｝)ではない
スレ主は自ら足を踏み外して転落死した
このスレは終わった スレ主も終わった
R.I.P. >>985 補足
そして、この確率変数さえ理解できていない二人が
時枝記事について、確率変数を誤解・誤読したまま、論争しているのです
このレベルでは、時枝不成立は理解できません
彼らは「確率変数を固定すれば、時枝が成立する」と主張しているのです >>986
本当に数学科か？
リーマンが、複素平面に∞を付け加えたことを否定するとは（＾＾ >>987
Nの中に∞はないことも理解できないスレ主一匹が
「しっぽの同値類は、s∞で決まる ！」
と馬鹿丸出しの誤りを絶叫して、時枝記事を否定している
スレ主は幼稚園児、いや、サルなみの馬鹿 複素平面に∞を付け加えたことで、理論の見通しが、非常によくなるってことですよ >>988
リーマン球面C∪｛∞｝は、複素平面Cとは異なる
これ数学科全体の常識
数学科の教員に聞いてみな
リーマン球面は複素平面とは異なる
と断言するからｗ >>990
Nに∞をつけ加えた瞬間、
スレ主は人間失格のサルに成り下がって
地獄に堕ちたってことだな
R.I.P. >>973
>おれは、いまでも、
>拡張実数で、∞を導入して考えるのが
>一番直観的に時枝記事不成立を理解するのに
>良いと思っている（＾＾
>数列s = (s1，s2，s3 ，・・・ ，s∞)で
>しっぽの同値類は、s∞で決まる
ギャハハハハハハ！！！
N∪｛∞｝は、Nではないよ
時枝記事の無限列R^Nであって、R^(N∪｛∞｝)ではない
スレ主は自ら足を踏み外して転落死した
このスレは終わった スレ主も終わった
R.I.P. >>973
>おれは、いまでも、
>拡張実数で、∞を導入して考えるのが
>一番直観的に時枝記事不成立を理解するのに
>良いと思っている（＾＾
>数列s = (s1，s2，s3 ，・・・ ，s∞)で
>しっぽの同値類は、s∞で決まる
ギャハハハハハハ！！！
N∪｛∞｝は、Nではないよ
時枝記事の無限列R^Nであって、R^(N∪｛∞｝)ではない
スレ主は自ら足を踏み外して転落死した
このスレは終わった スレ主も終わった
R.I.P. >>973
>おれは、いまでも、
>拡張実数で、∞を導入して考えるのが
>一番直観的に時枝記事不成立を理解するのに
>良いと思っている（＾＾
>数列s = (s1，s2，s3 ，・・・ ，s∞)で
>しっぽの同値類は、s∞で決まる
ギャハハハハハハ！！！
N∪｛∞｝は、Nではないよ
時枝記事の無限列R^Nであって、R^(N∪｛∞｝)ではない
スレ主は自ら足を踏み外して転落死した
このスレは終わった スレ主も終わった
R.I.P. >>973
>おれは、いまでも、
>拡張実数で、∞を導入して考えるのが
>一番直観的に時枝記事不成立を理解するのに
>良いと思っている（＾＾
>数列s = (s1，s2，s3 ，・・・ ，s∞)で
>しっぽの同値類は、s∞で決まる
ギャハハハハハハ！！！
N∪｛∞｝は、Nではないよ
時枝記事の無限列R^Nであって、R^(N∪｛∞｝)ではない
スレ主は自ら足を踏み外して転落死した
このスレは終わった スレ主も終わった
R.I.P. >>973
>おれは、いまでも、
>拡張実数で、∞を導入して考えるのが
>一番直観的に時枝記事不成立を理解するのに
>良いと思っている（＾＾
>数列s = (s1，s2，s3 ，・・・ ，s∞)で
>しっぽの同値類は、s∞で決まる
ギャハハハハハハ！！！
N∪｛∞｝は、Nではないよ
時枝記事の無限列R^Nであって、R^(N∪｛∞｝)ではない
スレ主は自ら足を踏み外して転落死した
このスレは終わった スレ主も終わった
R.I.P. >>973
>おれは、いまでも、
>拡張実数で、∞を導入して考えるのが
>一番直観的に時枝記事不成立を理解するのに
>良いと思っている（＾＾
>数列s = (s1，s2，s3 ，・・・ ，s∞)で
>しっぽの同値類は、s∞で決まる
ギャハハハハハハ！！！
N∪｛∞｝は、Nではないよ
時枝記事の無限列R^Nであって、R^(N∪｛∞｝)ではない
スレ主は自ら足を踏み外して転落死した
このスレは終わった スレ主も終わった
R.I.P. >>973
>おれは、いまでも、
>拡張実数で、∞を導入して考えるのが
>一番直観的に時枝記事不成立を理解するのに
>良いと思っている（＾＾
>数列s = (s1，s2，s3 ，・・・ ，s∞)で
>しっぽの同値類は、s∞で決まる
ギャハハハハハハ！！！
N∪｛∞｝は、Nではないよ
時枝記事の無限列R^Nであって、R^(N∪｛∞｝)ではない
スレ主は自ら足を踏み外して転落死した
このスレは終わった スレ主も終わった
R.I.P. >>973
>おれは、いまでも、
>拡張実数で、∞を導入して考えるのが
>一番直観的に時枝記事不成立を理解するのに
>良いと思っている（＾＾
>数列s = (s1，s2，s3 ，・・・ ，s∞)で
>しっぽの同値類は、s∞で決まる
ギャハハハハハハ！！！
N∪｛∞｝は、Nではないよ
時枝記事の無限列R^Nであって、R^(N∪｛∞｝)ではない
スレ主は自ら足を踏み外して転落死した
このスレは終わった スレ主も終わった
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