現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む64
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） このスレの常連カキコさん説明
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)、
どこかの（某大学） 数学科卒 修士課程修了らしい
東京大学とか（>>43）、すぐわかる明白なウソをいうやつだ
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/351
(抜粋)
私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)
2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい
3)
あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん（このスレで英語でのみカキコした人）がいたんだ
この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ（＾＾
つづく >>2
つづき
4)
あと、”これは酷い”おじさん。これしか言わない、一言居士。英語おじさんと同一かも
さらに、キチガイサイコパスと同じ趣旨を書くのが一人いる。サイコパスピエロに、チョウチンをつけることが多い。サイコパスの成りすましの可能性もありかも
5)おっちゃん（別格）
自称、某R大卒。関数論に詳しい。「オイラーの定数γが有理数であることの証明を得た！！」という（＾＾
まあ、常連カキコは、全員数学の非専門家でしょう（プロではない人）
∵数学のプロが、こんなところに粘着するわけがない（＾＾
常連カキコさんは、こんなところだ
まあ、解説が漏れていたら、ご容赦
以上、このスレのROMさんたちのための、常連カキコさんとおっちゃん（別格）の解説でした（＾＾； 以下、暫くテンプレ貼りを続けます。
（参考）
http://mathmathmath.dotera.net/
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号
http://www.dslender.com/symbol.html
DS数学BBSへ 練習用BBSへ
【掲示板での数学記号の書き方例（2chのものを若干変更）】
追加（良く使うが出しにくい記号）
＼ ⇒⇔∈∋⊂⊃∀∃?（アレフ＝これ文字化けするね）買ﾐΠπζ∴∵ 趣味の定期巡回5chスレ （＾＾；
余談ですが、望月新一先生持ちこたえているみたい。つまり、IUTTは正しい可能性大だと思う（＾＾
（完全にヤジウマです）
Inter-universal geometry と ABC予想 37 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552141221/
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
math jin：（IUTT情報サイト） https://twitter.com/math_jin
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut.pdf
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut_continued.pdf
(引用終り)
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT)
(抜粋)
Contents
1 History
2 Mathematical significance
2.1 Scope of the theory
2.2 Consequences in number theory
3 References
4 External links
(引用終り)
関連（TARO-NISHINOの日記）
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
（ もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ）
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、５ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを 個人的には、下記類似” 先生＞周りの人＞知恵袋の人>>> ５ＣＨ（旧２ＣＨ）の人”と思う（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) (注*)：2ｃｈは、現5ｃｈ) 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 >>11
補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし） スレ56より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/178
>「イメージ」はバカが使う言葉
渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いているぞ(下記)（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ
ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだよ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）
(引用開始)
スレ24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654 より
（抜粋編集）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り) スレ56より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/180
別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない
厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
自分なりのイメージやビジョンを持つこと
佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ >>14
補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね～（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね～。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾； 過去スレより
(当のおっちゃんは、他のスレで苛められて、逃げて、偶にしか戻ってこないが（＾＾ )
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ～（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り) 「現代数学のもとになった物理・工学」のスレタイ 解題：
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。
コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ） さて、スレ54で議論していたのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ
（スレ53で一段落ですが）
定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }
と置く: もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
証明
このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である.
系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ.
(引用終り)
詳しくは、スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/18-20ご参照 >>17
つづき
なお、
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516213849/169
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第5章
169 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/01/21(日) 16:03:36.47 ID:lFNYSsdP
ちなみに今ガロアスレではスレ主が「背理法が分かってない」ことが判明し燃えているw
そしてID:792180RTことおっちゃんも背理法を分かっていなかった事実がある。
君らが相手にしているのはこのような輩である。
(引用終り)
”スレ主が「背理法が分かってない」”と書かれているが、これは全くの逆である
この議論中で、系1.8の背理法が問題になって、「私スレ主が背理法分っていない」という誤解された途中経過を辿ったが、
その実定理1.7の証明が不成立であったから
（そもそも、命題の立て方からして間違っていたのだ。場合分けが必要で、
１）“R－Bf ”が稠密に分散している場合と
２）“R－Bf ”が稠密に分散していない場合
の二つに分けて考えるべきだった）、
なので系1.8の背理法も成立していないことが、はっきりしたというのが正しい。
（結局、途中私一人だけが正しく「背理法不成立を指摘した」ということです（＾＾； ）
なお、この定理1.7と関連の系1.8 に関連して、ほんといろんなことを勉強させてもらって、良かったよ。感謝しています（＾＾；
以上 さてさて、
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/11-67 ご参照！
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/94
94 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/01(木) ID:ypCHJLQo
>>89
>「どの同値類が来ても、それに対応する(有限値の)決定番号を準備出来ますよ」
>ということです
>だから決定番号が有限に収まる確率は1になる
突然で、話が見えない人も多いだろうから、簡単に書くと
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正（下記参考）で
話の前提は、こうだったね
１）可算無限個の箱の列（まあ自然数で１番～n番までの箱で、n→∞を実現したよと）
２）箱に任意の数を入れる（実数でもなんでも良し。重複も許す）
３）この数列を、列のしっぽの同値類で分類する
４）二つの数列において、ある番号mから先の数列しっぽが一致するとき、mを決定番号と呼ぶ
で、その流儀の説明倣えば
ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
（参考）
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
(引用終り)
ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！ ＼（＾＾）／ >>21
つづき
なお、これ過去スレに書いたけど
スレ59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/840
840 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 14:47:03.11 ID:BnDtX2yP [9/79]
纏めると
１）大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、
それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る
２）だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる
３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、
なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと
（例えば >>683-684 ご参照）
４）もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある
しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
だが、それが分る全てだ。
どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと
（細かい議論は、上記>>838などをご参照）
５）なお、非可測でビタリ集合に言及しているが、後述Hart氏PDFのGame2では選択公理を使わないから、ビタリ集合お呼びじゃない。
また、（引用）”独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される”
ここで、
「任意の有限部分族が独立←→独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」と同値関係にある
なので、
「勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
は、完全に外れ
（端的に言えば、時枝先生は数学セミナー誌で5chみたいなフェイク記事を書いちゃったみたい。確率過程論に無知だったかも知れないね。）
で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は、スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/22-30ご参照
つづく >>22
つづき
初歩の初歩「確率変数ってなに？」（確率変数の定義）が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図
まさに、サイコパスそのものだね（＾＾；
（確率変数の定義については、後述。）
・時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄
＜時枝記事＞
スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
・どんな実数を入れるかはまったく自由、もちろんでたらめだって構わないとあるので、「独立同分布（IID)」及び「乱数の一つのホワイトノイズ」を用いることは可
・時枝記事に、”独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…”とある。独立同分布（IID)に言及している。（同分布とはしていないが、同分布を含意していることは自明）
・確率変数の族＝確率過程 である。つまり、確率過程論の話しである（下記重川の定義より）
・時枝記事後半の「ランダムな値」は、乱数ともいう。下記ホワイトノイズ：実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する とあるように、ホワイトノイズは乱数の例である
（時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄）
つづく >>23
つづき
（参考）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
P47
「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA
ホワイトノイズ
(抜粋)
生成方法
実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する。なおこのときガウス性も満たすので、ホワイトガウスノイズとなる。
Excelの分析ツールを用いて、正規乱数を作成することができる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
(抜粋)
乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数という。
(引用終り)
以上
（なお、確率過程論全般については、下記が詳しくかつ分り易いと思う
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学） さて、次のHart氏PDFは、時枝記事の元ネタでしょうね
http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
(抜粋)
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
PUZZLES
・Choice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも同じく無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）
さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初の確率は0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという
”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
つづく >>25
つづき
・なお、時枝も”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
とあって、the Axiom of Choiceを使わない game2も、それを使うgame1と全く同様に成立つと書かれている
・ならば、game2では、ヴィタリ類似のルベーグ非可測集合は出現しないので、無関係
よって「選択公理や非可測集合を経由したから」の記述は、ミスリードだね（時枝は、game2を知らなかったみたい）
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、すべて不成立を承知の上で書いているようだ。）
∵あくまで、自分のホームページにのみアップしているし、
n有限→∞の極限で、Hart氏のPDF129より、任意の有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、その極限でも当然当てられないのだから。
以上 >>26
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１）（＾＾；
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/484
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾ >>27
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （２）（＾＾；
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/571
571 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/11(火) 11:18:02.05 ID:5Lj3GQW7 [2/8]
>>549
「大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて
教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな」
はい
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
ということでした
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう
ということです。数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例を（>>27を使って）出して下さい
ピエロ、頑張れよ（＾＾ さてさて、サイコパスの生態標本です
（こういう人が世の中に存在すると知ってもらう意味で（＾＾； ）
（参考：>>1のサイコパスのピエロ発言例）
特に「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」にご注目ください（＾＾；
過去スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/768
768 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/25(金) 06:35:26.99 ID:sw2GMLb3 [1/29]
それさ、時枝記事の話じゃなく
例えば下記の彼の発言引用みたいに
誰彼かまわず些末な揚げ足を取って
その実自分が間違えていて、
あるいは、理解不十分な難癖で
それが明らかになったら、
”君子豹変”で自己を正当化するが
その途中で相手に暴言を吐く
そういうサイコパス（＝ピエロちゃん）を、たしなめている
そういうことだと思うよ
もっと言えば、それを繰返すなら、コテ付けろと
NGするからみたいな（＾＾
”実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう”
か、全くサイコパスだねー
この発言が通常人にどう受け止められるか、理解できないんだろうね、彼には
つづく >>29
つづき
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
(>>612より)
勝手に吠えろ 狂犬
(>>616より)
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので
ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
(>>617より)
必要ないことに
今更ながら気づいちゃったから
ということで君の三パターン、全然無駄だから
どうだ 狂犬 自分の発言で自爆した気分は？
(引用終り)
つづく >>30
つづき
＜サイコのバカ発言集追加＞（＾＾
（サイコのバカ発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/634
634 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:03:41.92 ID:JF7m6dzy [46/62]
>>632
>むやみに振り上げてしまった拳
ああ、お前の>>539な
勝手に降ろせよ だれも振り上げろなんて頼んでないし
だいたいディーラーを持ち出すことで何がどう面白いのか結局語れずじまい
「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
（相手の発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/637
637 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:12:02.88 ID:69vKfGyL [44/50]
>>634
＞「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
＞だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
やっと認めましたね？
そうです。「論理的に同じ」とかいう自明な話なんです
「自明」とは「わざわざ書くまでもなく正しい」という意味であり、
つまりこちらの書き込みは正しい書き込みなんです
まあナンセンスな話だったかもしれないけど、でも正しい書き込みなんです
それにも関わらず、あなたは執拗に批判してきました
しかも、あなたは途中で「君子豹変」とか言って主張内容を変化させています
誰がどう見ても、あなたは無暗に振り上げてしまった拳をずっとおろせずに
「頭がオカシイ」としか言えなくなっています
つづく >>31
つづき
（サイコのバカ発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/639
639 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:18:55.31 ID:JF7m6dzy [49/62]
>>637
＞正しい書き込みなんです
＞それにも関わらず、
＞あなたは執拗に批判してきました
狂犬は「批判」といってるが全くの誤り
私は「ナンセンス」だといってるのである
「自明な正しさ」なんてまさに「ナンセンス」の極致
そんな話を長々と数学板でするんじゃねえ
というのはまさに当然のことｗ
＞「君子豹変」
ええ、イヌにはできないことを人間様としてやって差し上げました
そもそもディーラーを持ち出すことに違和感があったのですが
それは「プレイヤーが勝手にやってることをディーラーが知る」
という点にあったと気づいたので、それを明確にしました
あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが
それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから
でしょう あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ
つづく >>32
つづき
（相手の発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/650
650 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:52:40.04 ID:69vKfGyL [49/50]
>>648の続きになるが、そういえば君、最初からずっと
こちらの書き込みについて誤読がつづいてたね
途中で「君子豹変」とか言って主張を変えてみたりしながら。
君のクセは大体わかってきたよ
ロクに今までの流れを把握することもなく、その貧弱な読解力で
表面的に他人のレスを1回だけ読んでみて、それで発言の意図や
書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判するというわけだ。君の誤読の中でも最高にヤバイのは
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ
（相手の発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/653
653 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 18:08:43.45 ID:69vKfGyL [50/50]
>>652
＞おまえみたいな池沼に数学板は無理 もう書き込むな
いやあ、「君子豹変」とか言って途中で
主張を変えてしまうような池沼の発言は一味違うね
君のクセは大体分かってきたと既に書いた
まとめると、君はAI読みしかできず、相手の発言もその前後の文脈もまともに読まず、
それで発言の意図や書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判し、後になって気が変わると堂々と「君子豹変」とか言って
自分の主張を変えるクズだということ
こういう唯我独尊な感じ、アホ主の高圧的な態度にそっくりだね
さすがに君への興味は薄れたというか、「お里が知れた」ので、
もう君の相手は十分かな
(引用終り)
以上 つづき
関連で
確率変数の定義と説明は、下記 渡辺澄夫 東工大が分り易い
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/892
”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない”
”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された”
確率変数と”変数”の違いが分らない人がいるな（＾＾；
（スレ61より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1550409146/131 ）
131 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり) サイコパスの補足
(ご参考)
典型的サイコパスの典型的ウソつき反応
京大重川先生の確率論基礎 講義ノートが読めてないと“いじられる”
↓
「東京大学ですが何か？ｗ」と脊髄反射でウソを吐く
要するに、京大より自分が上だと、とっさのウソを言ったわけだ
だがしかし、
だれがピエロが東大だと思うのかね？ そのウソが通用すると思うところが怖いよね（＾＾
（参考引用）
スレ59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/957-962
957 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:22:10.44 ID:BnDtX2yP [46/79]
Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
まあ、確率論基礎だからな
京大ではね
落ちこぼれの大学はどこだい？（＾＾
959 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/02/03(日) 21:23:44.99 ID:fS1IT7Pz [71/77]
＞大学はどこだい？（＾＾
東京大学ですが何か？ｗ
962 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:29:01.38 ID:BnDtX2yP [48/79]
>>959
>＞大学はどこだい？（＾＾
>東京大学ですが何か？ｗ
わろた～ｗ（＾＾
今日一番の大笑いですｗｗ（＾＾
テンプレ、以上です。（＾＾ ■質問
N^2に対して
1.全体の測度を1
2.各点の測度は均等
となる（有限加法的）測度を設定したとする
さて、以下の集合の測度は？
・{(n1,n2)|n1>n2}
・{(n1,n2)|n2>n1}
上記は高次元に拡張できる
N^3に対して
1.全体の測度を1
2.各点の測度は均等
となる（有限加法的）測度を設定したとする
さて、以下の集合の測度は？
・{(n1,n2,n3)|n1>n2&n1>n3}
・{(n1,n2,n3)|n2>n1&n2>n3}
・{(n1,n2,n3)|n3>n1&n3>n2} これ、”周期”が素粒子論の計算に使えるという話
なかなか面白そう
http://www.nikkei-science.com/201906_070.html
日経サイエンス 2019年6月号
素粒子探索の新数学 アンプリチュードロジー
M. フォン・ヒッペル（デンマーク・ニールス・ボーア国際アカデミー）
ポスト標準モデルへの手がかりをつかもうと，素粒子物理学者は世界最大の加速器LHCの実験結果に標準モデルの予言からのズレがないか探している。それには予言を高精度で計算する必要があるが，そうした計算はとても面倒。面倒な計算を“簡単に”行うための数学テクニックが，アンプリチュードロジーと呼ばれる分野の研究者によって開発されている。
著者
Matthew von Hippel
デンマーク・コペンハーゲンのニールス・ボーア国際アカデミーのポスドク研究員。夏の研究課題を探すために指導教員の研究室に立ち寄ったのをきっかけに，散乱振幅の計算の研究を始めた。また，ウェブサイトArs Technicaの科学エディターと「理論」の定義について議論して以来，一般の人々に科学のアウトリーチ活動を行っている。ブログも執筆している（https://4gravitons.worldpress.com）。
原題名
The Particle Code（SCIENTIFIC AMERICAN January 2019）
キーワードをGoogleで検索する
素粒子物理学の標準モデル／ファインマンダイアグラム／周期／楕円積分 >>36
> ■質問
>
> N^2に対して
> 1.全体の測度を1
> 2.各点の測度は均等
> となる（有限加法的）測度を設定したとする
>
> さて、以下の集合の測度は？
>
> ・{(n1,n2)|n1>n2}
> ・{(n1,n2)|n2>n1}
当然1/2になる、と言いたげだが残念でしたw
前スレで威張ってたID:80I3vdHdも実は何も分かってないことが判明して草
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/982
>■負けイヌが答えられなかった質問ｗｗ >>39
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>当然1/2になる、と言いたげだが残念でしたw
>前スレで威張ってたID:80I3vdHdも実は何も分かってないことが判明して草
そうそう、そうです
彼は、>>2で説明した、粘着の一人、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)です
実は何も分かってない
落ちこぼれです 前スレより再録
スレ63 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/974
974 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/04/25
>>971 追加
・”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにない”（下記などご参照）
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？（＾＾
（参考）
http://shochandas.xsrv.jp/relax/probability3.htm
互いに素な確率 平成２５年１月４日
互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、
自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数
になる確率Ｐ1はどれくらいか？
（答） ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。（平成２５年１月４日付け）
無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
求める確率は、
P1=Πp (1-(1/p)^2)=1/ζ(2)=6/π^2=0.607927… （Πはすべての素数にわたる）
検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。
（ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0 互いに素）
ＨＮ「Ｖ」さんからのコメントです。（平成２５年１月８日付け）
この問題は、数学セミナー（２０１３年１月号） P80～
続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ （岩沢宏和 著）
に載っていますね。
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
つづく >>41
前スレより再録
スレ63 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/975
975 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/04/25(木) 18:45:11.95 ID:naEY8mMF [9/9]
>>974
つづき
（参考追加）
・岩沢宏和『確率パズルの迷宮』は本が出版されている
・1/ζ(2)=6/π^2 は、数理解析研究所講究録がある
https://phasetr.com/blog/2014/11/22/%E8%AA%AD%E6%9B%B8%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A1%E3%83%A2-%E5%B2%A9%E6%B2%A2%E5%AE%8F%E5%92%8C%E3%80%8E%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%83%91%E3%82%BA%E3%83%AB%E3%81%AE%E8%BF%B7%E5%AE%AE%E3%80%8F/
読書リストメモ: 岩沢宏和『確率パズルの迷宮』相転移プロダクション 2014 11.22
岩沢宏和『確率パズルの迷宮』, 面白そうなので覚えておきたい.
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1240-23.pdf
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方
一数値実験による予想の検証一
杉田洋 (Hiroshi Sugita) 九大・数理学研究院 (Faculty of Mathematics, Kyushu University)
高信敏 (Satoshi Takanobu) 金沢大 ・理学部 (Faculty of Science, Kanazawa University)
(引用終わり)
以上 >>41-42
”・”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにない”（下記などご参照）
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限”
とこう考えるのが普通
まあ、要するに、この問題こそ
”n有限→∞の極限”で考えるべき
時枝先生のいう
「(1)無限を直接扱う」は不可
「(2)有限の極限として間接に扱う」べし >>39
なお、老婆心ながら
相手は、キチガイサイコパスなので、そのつもりでほどほどにお相手願います（＾＾ >>39
> さて、以下の集合の測度は？
>
> ・{(n1,n2)|n1>n2}
> ・{(n1,n2)|n2>n1}
>
>当然1/2になる、と言いたげだが残念でしたw
「当然」ではないが
どこぞのスレ主の「互いに素」の計算が
正当化できるというなら同じ理屈で
上記も正当化できるだろうな
別に正当化したいわけでもない
そもそも時枝問題では箱の中身を
確率変数だと考えていないから >>41
阿呆のスレ主よ
自然数全体を１とする測度で
偶数全体の測度が１／２になる
というのはどういう理屈だと
思っておるのかな？
もし
「偶数全体をー１だけ平行させれば奇数になり
偶数と奇数で自然数全体になるから」
と思っているなら
「平行移動で測度が不変という根拠は？」
と問われるだろう
数理解析研究所講究録は正当性の根拠にはならんよ >>43
>>41
> n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、
> 当てられないから、極限でも当てられない
これは間違っているよ
[課題]
0より大きな小数点以下n桁の有限小数(1/10)^nがあったとして小数表示の小数点以下の0の数を可算無限個に増やして
0より大きな無限小数にする
スレ主の考えでは「n有限→∞の極限」で内容を考えずに単にn→∞を実行することになるが
この場合は「0より大きな」という条件を満たすことはできない
「0より大きな」という条件を満たすように0の数を可算無限個に増やせば
1の後ろに必ず0が可算無限個ならぶことになる >>45
> どこぞのスレ主の「互いに素」の計算が
> 正当化できるというなら同じ理屈で
> 上記も正当化できるだろうな
何が言いたいのかさっぱり分からんが、まあよい
>>36
> ■質問
>
> N^2に対して
> 1.全体の測度を1
> 2.各点の測度は均等
> となる（有限加法的）測度を設定したとする
君らはそのような測度を設定しないほうがよい
どのような設定をしたのか君ら自身が分かってないから
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/986
>>P({n1|n1<t})=1/2
>>P({n1|n1>t})=1/2
>
>tが定数なら
>P({n1|n1<t})=0
>P({n1|n1>t})=1
>だけどね >>48
> 何が言いたいのかさっぱり分からんが、まあよい
すまん、最初に断りを入れておくのを忘れた
俺はスレ主のレスを一切読んでいない
時間がもったいないからな >>48
＞何が言いたいのかさっぱり分からんが
>>46に書いてある
>> N^2に対して
>> 1.全体の測度を1
>> 2.各点の測度は均等
>> となる（有限加法的）測度を設定したとする
>君らはそのような測度を設定しないほうがよい
>どのような設定をしたのか君ら自身が分かってないから
理解しようがしまいが、
各要素が当確率となる
とするなら
1.全体の測度を1
2.各点の測度は均等
とするのは当然
ついでにいえばその場合可算集合上で
可算加法性を満たすのは無理だから
条件を有限加法性に弱めるのも当然
理解できてないのは君だろう >>49
＞俺はスレ主のレスを一切読んでいない
私の書き込み>>46を読めば
数学がわかっている奴ならわかる
分からないなら数学がわかってないということ
あきらめろ 折角のバトル中、邪魔して悪いが
こちらも連休前で忙しいので、書いておく（＾＾
>>43 追加
>まあ、要するに、この問題こそ
>”n有限→∞の極限”で考えるべき
時枝の数列（>>21）で言えば
・サイコロの目１～６の数字を入れていくとする
箱の数nで、簡単に偶数でn＝2mとおく
・場合の数は、重複順列なので、
全体は6^nなどとなる（下記、重複順列）
・実数列の集合 R^nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・s'n )∈R^n
・s-s'=(s1-s'1，s2- s'2，s3-s'3 ，・・・sn-s'n)を、考える
・ここで、少なくとも後ろ半分m+1～2mまでの各数が一致したとする
s-s'=(s1-s'1，s2- s'2，s3-s'3 ，・・・sm-s'm，0,・・・0) ＊）注
・少なくとも後ろ半分一致のs-s'の場合の数は、下記等比数列の和の公式で、(1?6^m)/(1?6)
全体は、n＝2mなので、(1?6^2m)/(1?6)
比をとると、(1?6^m)/(1?6^2m)
・一般化して、多面サイコロで１～r （r>1）の数字で考えると
少なくとも後ろ半分一致のs-s'の場合で
比をとると、(1?r^m)/(1?r^2m)
・つまり、時枝記事において、問題の数列と代表数列との一致で、数列の長さ有限n＝2mの場合
決定番号が、1～mになる場合の確率 (1?r^m)/(1?r^2m) （r>1）
・m→∞の極限を考えると、1～∞になる場合の確率 lim m→∞ (1?r^m)/(1?r^2m)→0 （r>1）
・要は、決定番号が、1～∞になる場合の確率は、0だ！
（勿論、確率0は絶対に起こらないことを意味するのではなく、起これば奇跡だと
つまり、”m→∞の極限を考えると、通常の確率計算は、出来ない！”ということ）
つづく >>52
つづき
＊）注
ここでは、単純化して、R^nに落として考えたが、厳密には（s,s'）の直積の組み合わせで考えるのが、正確だろう
しかし、「m→∞の極限を考えると、決定番号が、1～∞になる場合の確率は、0だ！」の結論は、変わらない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E8%A4%87%E9%A0%86%E5%88%97
重複順列
(抜粋)
重複順列の総数
定理
位数 n の有限集合 E と自然数 k に対して、E の元からなる k-重複順列全体の成す集合は有限であり、その位数は n^k で与えられる。
(引用終り)
https://mathtrain.jp/sumtouhi
高校数学の美しい物語
等比数列の和の公式の証明といろいろな例
(抜粋)
初項が a，公比 r，項数 n の等比数列の和は（r≠1 のもとで），
a+ar+ar^2+?+ar^(n-1)=a(1-r^n)/(1-r)
(引用終り)
以上 >>52 文字化けがあるので、補正して再掲
> ”n有限→∞の極限”で考えるべき
時枝の数列（> > 21）で言えば
・サイコロの目１～６の数字を入れていくとする
箱の数nで、簡単に偶数でn＝2mとおく
・場合の数は、重複順列なので、
全体は6^nなどとなる（下記、重複順列）
・実数列の集合 R^nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・s'n )∈R^n
・s-s'=(s1-s'1，s2- s'2，s3-s'3 ，・・・sn-s'n)を、考える
・ここで、少なくとも後ろ半分m+1～2mまでの各数が一致したとする
s-s'=(s1-s'1，s2- s'2，s3-s'3 ，・・・sm-s'm，0,・・・0) ＊）注
・少なくとも後ろ半分一致のs-s'の場合の数は、下記等比数列の和の公式で、(1-6^m)/(1-6)
全体は、n＝2mなので、(1-6^2m)/(1-6)
比をとると、(1-6^m)/(1-6^2m)
・一般化して、多面サイコロで１～r （r> 1）の数字で考えると
少なくとも後ろ半分一致のs-s'の場合で
比をとると、(1-r^m)/(1-r^2m)
・つまり、時枝記事において、問題の数列と代表数列との一致で、数列の長さ有限n＝2mの場合
決定番号が、1～mになる場合の確率 (1-r^m)/(1-r^2m) （r> 1）
・m→∞の極限を考えると、1～∞になる場合の確率 lim m→∞ (1-r^m)/(1-r^2m)→0 （r> 1）
・要は、決定番号が、1～∞になる場合の確率は、0だ！
（勿論、確率0は絶対に起こらないことを意味するのではなく、起これば奇跡だと
つまり、”m→∞の極限を考えると、通常の確率計算は、出来ない！”ということ）
つづく >>52
>この問題こそ ”n有限→∞の極限”で考えるべき
君の頭が悪くて、その考え方しかできないのは承知しているが
だから「そう考えるべき」だということにはならないのも承知すべし >>54
>要は、決定番号が、1～∞になる場合の確率は、0だ！
まず、∞は自然数ではない
そして、決定番号が自然数の値をとる確率は１
つまり君の考えは間違ってる
顔洗って出直せ 正直いって
「時枝記事は間違ってる」
という主張の根拠が
「決定番号が、自然数になる場合の確率は、0だ！ 」
なら、
「日本語も読めないワカランチンの戯言」
として却下するだけだが >>54
> しかし、「m→∞の極限を考えると、決定番号が、1～∞になる場合の確率は、0だ！」の結論は、変わらない
それは同値類全ての代表元に一致しないように極限をとることができることの
説明にはなっていない そもそも決定番号が自然数にならないなら
その数列は代表元と同値でないことになるから
代表元の取り方が間違っているわけだ
そこに気づけないのは頭が悪い > n有限→∞の極限なら
「極限」が使えないのは、
無限列では最後の箱が存在しない
ことからも明らか
有限列だと当らないのは
最後の箱の後ろに尻尾がないから
しかし無限列ではどの箱の後ろにも
尻尾があるから必ず戦略が実行でき
当てられる
このことに気づけないとしたら
無限がわかってないワカランチン
ということになる >>48
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/986
>>P({n1|n1<t})=1/2
>>P({n1|n1>t})=1/2
>
>tが定数なら
>P({n1|n1<t})=0
>P({n1|n1>t})=1
>だけどね
って思うじゃん？
でもそこにはトリックがあるのよ。
いずれにしても、この"有限加法的測度"では、
通常の方法で直積測度は得られない。
本来、出題者がきちんと定義すべきもの。
問題
さて、以下の集合の測度は？
・{(n1,n2)|n1>n2+1}
・{(n1,n2)|n2>n1+1} >>50-51
>私の書き込み>>46を読めば
>数学がわかっている奴ならわかる
残念だが分かってないのは明らかに君の方だw
それは、下記に引用したレスが証明している
たぶんお前は俺の言っていることも理解できないはず
それは、お前が設定した測度をお前自身が理解していないからだ
だから、そのような測度を設定するのはやめておけ、と言っている
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/982
>N^2に対して
>1.全体の測度を1
>2.各点の測度は均等
>となる（有限加法的）測度を設定したとする
>
>さて、以下の集合の測度は？
>
>・{(n1,n2)|n1<n2}
>・{(n1,n2)|n1>n2}
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/986
>>P({n1|n1<t})=1/2
>>P({n1|n1>t})=1/2
>
>tが定数なら
>P({n1|n1<t})=0
>P({n1|n1>t})=1
>だけどね ID:80I3vdHd=ID:IuTG9G+0君へ
お前の発言を下に引用した
自分が言ったことをよく覚えておくように
あとで相手してやる
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/986
>>985
>P({n1|n1<t})=1/2
>P({n1|n1>t})=1/2
tが定数なら
P({n1|n1<t})=0
P({n1|n1>t})=1
だけどね
46 １３２人目の素数さん sage 2019/04/27(土) 07:59:14.78 ID:IuTG9G+0
>>41
阿呆のスレ主よ
自然数全体を１とする測度で
偶数全体の測度が１／２になる
というのはどういう理屈だと
思っておるのかな？
もし
「偶数全体をー１だけ平行させれば奇数になり
偶数と奇数で自然数全体になるから」
と思っているなら
「平行移動で測度が不変という根拠は？」
と問われるだろう
50 １３２人目の素数さん sage 2019/04/27(土) 08:40:22.00 ID:IuTG9G+0
理解しようがしまいが、
各要素が当確率となる
とするなら
1.全体の測度を1
2.各点の測度は均等
とするのは当然
ついでにいえばその場合可算集合上で
可算加法性を満たすのは無理だから
条件を有限加法性に弱めるのも当然
理解できてないのは君だろう
51 １３２人目の素数さん sage 2019/04/27(土) 08:42:09.84 ID:IuTG9G+0
私の書き込み>>46を読めば
数学がわかっている奴ならわかる
分からないなら数学がわかってないということ
あきらめろ >>54 補足
・時枝の決定場号dの分布は、自然数集合Ｎとは違って、一様分布ではなく、重みつきなのだが
・自然数集合Ｎの一様分布で考えても、有限 m1,m2 で
有限 m1,m2 <= C （m1,m2ともC以下）
となる確率は0
・n→∞の極限を考えると、
時枝記事のような、有限 m1,m2の大小比較は、
起こりえない奇跡の場合の確率計算をしているってことだね >>38
https://www.perimeterinstitute.ca/people/matt-von-hippel
MATT VON HIPPEL
https://www.perimeterinstitute.ca/about/about-perimeter
ABOUT
Perimeter Institute is a leading centre for scientific research, training and educational outreach in foundational theoretical physics. Founded in 1999 in Waterloo, Ontario, Canada, its mission is to advance our understanding of the universe at the most fundamental level, stimulating the breakthroughs that could transform our future.
https://4gravitons.wordpress.com/
4 gravitons
・Research Rooms, Collaboration Spaces April 26, 2019.
・The Black Box Theory of Everything April 19, 2019.
https://4gravitons.wordpress.com/about/
Who Am I?
https://www.scientificamerican.com/article/loopy-particle-math/
SCIENTIFIC AMERICAN JANUARY 2019
Loopy Particle Math
Scientists are creating mathematical tools to identify novel particles and phenomena at the world's largest particle accelerator
By Matthew von Hippel
The Large Hadron Collider, or LHC, is the biggest machine humans have ever built. Pooling the resources of more than 100 countries, it accelerates protons to within a millionth of a percent of the speed of light.
When they collide, the protons break into their component parts (quarks and the gluon particles that glue them together) and create particles that were not there before.
This is how, in 2012, the LHC achieved the first detection of a Higgs boson, the final missing particle predicted by the Standard Model of particle physics.
Now physicists hope the LHC will find something genuinely new: particles not already in their current theory?particles that explain the mystery of dark matter, for instance, or offer solutions to other lingering questions.
For such a discovery, scientists must pore through the 30 petabytes a year of data the machine produces to identify tiny deviations where the results do not quite match the Standard Model. 測度が均等なら平行移動しても測度が不変であるべきと思ったけど違うの？ >>61
>>tが定数なら
>>P({n1|n1<t})=0
>>P({n1|n1>t})=1
>>だけどね
>って思うじゃん？
思うだけじゃなく証明できるが
定数tに対してt未満の自然数は有限個
自然数1つの測度は0であり
有限加法性が成立するから
t未満の自然数の集合の測度は0 ＞・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
バカ丸出し >>64
>n→∞の極限を考えると、
君の思考は間違ってるので無意味 >>61
>"有限加法的測度"では、通常の方法で直積測度は得られない。
どういう方法を用いるつもりか知らないが
その方法が、有限加法的測度で必ず成立することを示せるかい
できないならただの独善だよ >>62-63
┌┬┬┬┐
―――┴┴┴┴┴―――――、
/. ￣￣￣//.￣￣| ||￣￣￣|||￣ |｜ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/. ∧// ∧ ∧| || ||| |｜ ／
[/＿＿__(ﾟ_//[ ].ﾟДﾟ,,) ||＿＿＿||| |｜ ＜ ID:i69UqIV5を迎えに来ました
||_. * ＿|_|￣￣ ∪|.|. |ヽ. _|｜ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
lO|o―o|O゜.|二二 東|.|京 精神病院 ||
| ∈口∋￣_l＿＿ｌ⌒ｌ_|＿＿＿__|_ｌ⌒ｌ_||
￣￣`ー'￣ `ー' `ー' `ー' >>64
ある無限列sの決定番号が自然数でないとする
その場合sとその代表元s'の尻尾は、どこをとっても一致しない
なぜならsのどの項も自然数の項番号をもつから
君はR^Nの定義すら理解できないから数学は到底無理だね ＞・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
[]をガウス記号とし、[√2 ×10^n]/10^n := a_n とおく。
∀n∈N に対して a_n∈Q であるが lim[n→∞]a_n=√2∈/Q
つまり有理数列の極限が有理数であるとは限らない。
つまり有限で成立することが無限でも成立するとは限らない。
さらにそもそも時枝解法は有限列解法の極限ではない。
アホ主はアホ過ぎて話にならない。 >>67
残念ながら色々と正しくないw
何度でも間違えるがよろし
67 １３２人目の素数さん sage 2019/04/27(土) 10:27:18.52 ID:IuTG9G+0
>>61
>>tが定数なら
>>P({n1|n1<t})=0
>>P({n1|n1>t})=1
>>だけどね
>って思うじゃん？
思うだけじゃなく証明できるが
定数tに対してt未満の自然数は有限個
自然数1つの測度は0であり
有限加法性が成立するから
t未満の自然数の集合の測度は0 >>74
. ┌┬┬┬┐
.―――――┴┴┴┴┴―――、 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿__
｜|￣￣￣｜| ￣|||￣￣￣|| |￣￣ヽ ／
｜| ｱﾋｬﾋｬ| | ||| ｱﾋｬ || |_∧ ヽ ／ ではID:i69UqIV5を
｜|（・∀・）_| |・∀||（・∀・）|| | ) [ ] ＜ 引き取らせていただきまーす
｜|_￣￣＿|_|＿/ |￣￣￣.|| |￣￣￣ || ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
l O| ―-.|O゜| 東京精神病|.|院 ニニ .||
|_ ￣口￣ l_ｌ⌒ｌ|＿＿＿_|.|ｌ⌒ｌ_||＿|__| ﾌﾞﾛﾛ-‥‥
`ー'￣￣￣`ー' `ー' `ー' 再度言っとくが俺はスレ主のレスを全く読んでいないので悪しからずw
まあささいなことだ
確率は測度で定義される
全体集合の測度は1でなければならない
等確率を論拠にして測度を定め、最終的にσ加法性を成り立たないから有限加法性に弱めるのが当然、なんつーのは豪快な自己矛盾だろ
それはもはや確率測度Pではない
理解できないのが当然
50 １３２人目の素数さん sage 2019/04/27(土) 08:40:22.00 ID:IuTG9G+0
理解しようがしまいが、
各要素が当確率となる
とするなら
1.全体の測度を1
2.各点の測度は均等
とするのは当然
ついでにいえばその場合可算集合上で
可算加法性を満たすのは無理だから
条件を有限加法性に弱めるのも当然
理解できてないのは君だろう >>76
>等確率を論拠にして測度を定め、
>最終的にσ加法性を成り立たないから
>有限加法性に弱めるのが当然、
>なんつーのは豪快な自己矛盾だろ
矛盾という言葉を辞書で引いて調べてごらん
君が思ってる用法と異なるから
馬鹿って日本語もろくに知らないんだな >>77
じゃあ君は標本が可算無限集合で事象族がσ加法族でない確率空間を論じているんだね？
全事象の確率は1だが、確率測度の標本全体に渡る無限和は0という不思議な確率空間なわけだ
勉強してくるからその確率理論が載ってるソース出してくれる？ >>54
>要は、決定番号が、1～∞になる場合の確率は、0だ！
アホは数学語るな イヌコロ vs 君子豹変さま の論争
（>>29-33）
の再現か
懲りないサイコパス(>>2ご参照)だね～ｗ（＾＾
まあ、がんばれｗ イヌコロ vs 君子豹変さま の論争
（>>29-33）
を見ても分るが
今回も
懲りないサイコパス(>>2ご参照)の敗北だろうね
∵サイコパスは論旨が一貫せず、明らかに数学落ちこぼれ症状が出ているからね >>73
>つまり有理数列の極限が有理数であるとは限らない。
>つまり有限で成立することが無限でも成立するとは限らない。
勿論そうだが
いまや、その論法は全く受けないね
３年くらい前は、沢山の人がそれに乗ったのにね
おっちゃんの
「オイラーγが有理数であろう」という推論と同じだよ
有理数は可算無限濃度、無理数は非可算無限濃度
ならば、普通に、「オイラーγは、無理数である確率が高い」でしょ（＾＾
そして、任意の有限長数列で「当たらない」なら、無限長数列でも普通は「当たらない」でしょ
かつ、無限長数列は、現代の確率過程論で扱われている（>>24の重川か逆瀬川のPDFよめ）
無限長数列 Xi (i=0～∞） でIID(独立同分布)を仮定すれば
サイコロで Xiを決めれば、的中確率1/6だ。99/100にはならん。よって、時枝不成立だ >>65 追加
http://www.ams.org/news?news_id=4831
News, Events and Announcements
"Loopy Particle Math": Rachel Crowell's Take
January 15, 2019
(抜粋)
This article for Scientific American was written by Matthew von Hippel, a theoretical physicist at the Niels Bohr International Academy at the University of Copenhagen.
In this piece, he describes the connection between his amplitudeology research, the Large Hadron Collider (LHC), and the search for particles so new to humans that they aren't even included in theories yet.
"Particles that might explain the mystery of dark matter, for instance, or offer solutions to other lingering questions," he wrote.
In an interview conducted over email, von Hippel shared additional details. (The following interview has been lightly edited for length and clarity.)
つづく >>85
つづき
Rachel Crowell: What first drew you to amplitudeology? Why is the field booming right now?
Matthew von Hippel: I got into amplitudeology as a bit of a happy accident. I was interested in string theory, but the string theorist I asked to work with had an amplitudes project he needed done. Working on that connected me to the amplitudeology community, and I've been enjoying working with them ever since.
I think amplitudeology is growing right now because it's an ideal mix of practical physics and beautiful math. We get to dabble in number theory, algebraic geometry, combinatorics...but at the end of the day, we're developing techniques that can be used for real calculations, comparing to real data from the Large Hadron Collider.
RC: You wrote "The toy model we use is very well-behaved. One of its nicer traits is that for the kind of calculations we do, Goncharov's method always works: we can always break the integral up into an alphabet of logarithms, of integrals over circles.
In the real world, this tactic runs into problems at two loops: two integrals can get tangled together so they cannot be separated." How do the integrals get tangled so they cannot be separated?
MvH: That ended up being a bit of a strained metaphor, unfortunately. To go a little more technical, sometimes your integral has a square root of a polynomial in it.
If that polynomial is quadratic, often you can change variables and write it in terms of a sum of logarithms, each with one "period." If it's cubic, you can't, you get an elliptic integral with two "fundamental periods."
(引用終り)
以上 >>84
＞いまや、その論法は全く受けないね
お前バカ？
お前の論が全くのデタラメだと言っているんだけど、受けるとか受けないとか何言ってるの？
＞そして、任意の有限長数列で「当たらない」なら、無限長数列でも普通は「当たらない」でしょ
任意の有限列では時枝解法は使えない。無限列では使える。
根本的に分かってない。アホ過ぎ。
＞かつ、無限長数列は、現代の確率過程論で扱われている（>>24の重川か逆瀬川のPDFよめ）
時枝の数当てゲームは箱の中身は定数なのでまったくの見当違い。
＞サイコロで Xiを決めれば、的中確率1/6だ。99/100にはならん。よって、時枝不成立だ
お前は同値類を理解してないので99/100になる理屈が分からないだけ。お前がアホなだけ。
もうアホは黙ってろよ。 >>78
>確率測度の標本全体に渡る無限和は0…
可算加法性はないから、
１つの点の測度が０でも
可算無限集合の測度が０
とはいえない
>勉強してくるから
ああ、可算加法性という言葉の
意味を勉強してきて
君、全然わかってないから >>88
はぐらかし乙w
もう一度同じことを言う
君は標本が可算無限集合で事象族がσ加法族でない確率空間を論じているんだね？
全事象の確率P(Ω)は1だが、確率測度の標本全体に渡る無限和捻(k)は0という不思議な確率空間なわけだ
勉強してくるからその確率理論が載ってるソース出してくれる？
有限加法性を聞いているのではない
お前が論じている
σ加法性を持たない事象族をもつ確率空間の理論
について、ソースを出してくれと言っている
88 １３２人目の素数さん 2019/04/27(土) 15:05:28.39 ID:IuTG9G+0
>>78
>確率測度の標本全体に渡る無限和は0…
可算加法性はないから、
１つの点の測度が０でも
可算無限集合の測度が０
とはいえない
>勉強してくるから
ああ、可算加法性という言葉の
意味を勉強してきて
君、全然わかってないから >>84
>無限長数列 Xi (i=0～∞） で
>IID(独立同分布)を仮定すれば
>サイコロで Xiを決めれば…
初期設定で、どんな数をXiとしてもかまわないが
いちいちの試行でXiを変えることはないので、
Xiは確率変数でない
つまり、IIDとか無意味だし、確率過程も無関係
君は、IIDとか確率過程とかいう前に
有限列と無限列の違いを勉強したほうがいい
前者には終わりがあるが、後者にはない
だから有限列で尻尾がとれない場合があっても
無限列では同様の事例は発生せず
時枝記事の戦略は必ず実行できる
残念だったな 有限列で尻尾が取れない場合、確率が０になるのは
単に、項が実数だという条件だけで、あてずっぽうに推測するから
項の中身の分布とかとは関係ない そもそも項の中身は確率変数じゃないから >>89
>ソース出してくれる？
「お客さん、勘弁してくれよ
うちは寿司屋だから
醤油はあるけど、ソースはねぇよ」
可算加法性ないのに無限和考える
君って馬鹿だろ？ >>89
＞もう一度同じことを言う
君って馬鹿だろ？ 可算加法性がないってのは
Aを無限個の元からなる自然数全体の部分集合としたときに
Σ_[k∈A]P(k)=P(A)
が成り立たないってことでいいの？
んで各点の測度は0で全体を1となるように設定してるってことでいい？ >>92-93
>可算加法性ないのに無限和考える
>君って馬鹿だろ？
二度目のはぐらかし乙w
お前は
可算加法性をもたない事象族をもつ確率空間
を論じている
全事象の確率P(Ω)は1だが、確率測度の標本全体に渡る無限和捻(k)は0という不思議な確率空間なわけだ
すなわち、お前の確率測度は可算加法性を持たない
それはお互い分かっていることであり、何度もはぐらかすようなことではない
俺は、そのような
可算加法性をもたない事象族をもつ確率空間
の理論を知らないのでソースを出せと言っている
なぜ出せないのだ？
もしかして、
可算加法性をもたない事象族をもつ確率空間
なるものは、お前が勝手に作り出した空論なのか？
空論でないならさっさとソースを出せ >>94
＞可算加法性がないってのは
＞Aを無限個の元からなる自然数全体の部分集合としたときに
＞Σ_[k∈A]P(k)=P(A)
＞が成り立たないってことでいいの？
ええ そうなってるでしょ
＞各点の測度は0で全体を1となるように設定してるってことでいい？
各点の測度を同じとした場合、0より大きな値に設定できないので
結果として0にならざるを得ませんが 逆立ちしても理解できませんか？ >>95
＞ソースを出せ
寿司屋で「ソースを出せ」とわめくおっさん
「うちは洋食屋じゃねぇ！」と店主につまみ出されるｗ >>96
やった！
理解できてたみたいだありがとう >>94
奇妙で聞き慣れない議論を把握するために、
基本的なところから確認するのは
まっとうなやり方だね。:)
＞が成り立たないってことでいいの？
厳密に言うなら、"成り立つことが保証されない" >>86 関連
https://en.wikipedia.org/wiki/Lance_J._Dixon
Lance J. Dixon
Lance Jenkins Dixon (born 22 June 1961, Pasadena, California) is an American theoretical particle physicist. He is a professor at Stanford Linear Accelerator Center (SLAC).
In 2014, with Zvi Bern and David Kosower, Dixon received the Sakurai Prize for "pathbreaking contributions to the calculation of perturbative scattering amplitudes, which led to a deeper understanding of quantum field theory and to powerful new tools for computing QCD processes."[1]
https://en.wikipedia.org/wiki/Sakurai_Prize
Sakurai Prize
The J. J. Sakurai Prize for Theoretical Particle Physics, is presented by the American Physical Society at its annual "April Meeting", and honors outstanding achievement in particle physics theory.
The prize, considered one of the most prestigious in physics, consists of a monetary award ($10,000 USD), a certificate citing the contributions recognized by the award, and a travel allowance for the recipient to attend the presentation.
The award is endowed by the family and friends of particle physicist J. J. Sakurai. The prize has been awarded annually since 1985.[1]
https://ja.wikipedia.org/wiki/J%E3%83%BBJ%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E8%B3%9E
J・J・サクライ賞はアメリカ物理学会 (American Physical Society) が理論素粒子物理学の貢献に授与する賞である。1984年に制定された。J・J・サクライ (Jun John Sakurai) こと桜井純 (1933-1982) はアメリカで頭角を現すも早世した日本人理論物理学者で、同賞は桜井の遺族の寄付により設けられた。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A1%9C%E4%BA%95%E7%B4%94
櫻井 純（さくらい じゅん、英語名Jun John Sakurai、1933年1月31日 - 1982年11月1日）は日本出身のアメリカ合衆国の理論物理学者である
素粒子物理学における統一理論の先駆けとなる研究で頭角を現し、大学院生向けの教科書の著者としても知られたが、欧州原子核研究機構（CERN）滞在中にジュネーヴで亡くなった。享年49。
つづく >>100
つづき
https://indico.desy.de/indico/event/6658/material/slides/0.pdf
The Remarkable Mathematical Structure of Scattering Amplitudes Marcus Spradlin CERN & Brown University
DESY Theory Colloquium 7. Nov. 2012
(抜粋)
It is a general mathematical technique which can be (and has been)
used wherever polylogarithm functions appear, including QCD.
We know the symbol won’t take us all the way to the end of the
journey ... since sufficiently complicated Feynman integrals (even
in supersymmetric Yang-Mills) are not expressible in terms of
generalized polylogarithm functions alone.
It is just an example of one of the many steps our community has
taken, each with the goal of reaching the top of the next hill and
letting us see across the following valley.
The Philosophy of Amplitudeology
1. Simplifications do not happen accident.
2. This is an experimental science.
(Get the answer first, by any means
necessary, the analize it.)
3. Simplicity has to be believed
to be seen.
(引用終り)
以上 <<70
>>"有限加法的測度"では、通常の方法で直積測度は得られない。
>
>どういう方法を用いるつもりか知らないが
>その方法が、有限加法的測度で必ず成立することを示せるかい
>できないならただの独善だよ
そっくりそのまま言い返すわ。 >>99
ところであなたが>>61でいってたトリック
あり得ないことに気づけた？ >>1は無限が理解できず死去
御冥福をお祈りいたします >>103
君の心の中にある測度ではそうかもしれないね。
君がそれを明示しないのなら、
俺には気づきようがない。ｗｗ >>86 関連
>If that polynomial is quadratic, often you can change variables and write it in terms of a sum of logarithms, each with one "period." If it's cubic, you can't, you get an elliptic integral with two "fundamental periods."
これ、下記だね
https://math.feld.cvut.cz/mt/txtd/3/txe3db3h.htm
Box "integrals with roots of quadratic expressions"
(抜粋)
Here we will look at integrals of functions involving roots (but also other powers) of quadratic polynomials. There are essentially three approaches how to deal with such a situation, namely using trigonometric functions, hyperbolic functions and Euler substitutions.
Trigonometric substitutions
There are standard substitutions that change such integrals into integrals with trig functions.
Fortunately, we know that all quadratic polynomials can be changed into these forms by getting rid of the linear part using completions of square and then by substitution. Now we look at those basic three types.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E7%A9%8D%E5%88%86
楕円積分
以下の積分をそれぞれ、第一種、第二種、第三種の楕円積分（だえんせきぶん、英: elliptic integral）という[1]。
楕円の弧長など、三次式、或いは四次式の平方根の積分は楕円積分に帰着し、初等的に求まらないことが知られている。 どのみち時枝問題とは関係ないだろうしな。
もういいんじゃないか？
まあ、でも、ちょっと面白かったよ。
> N^2に対して
> 1.全体の測度を1
> 2.各点の測度は均等
> となる（有限加法的）測度を設定したとする >>107 補足
"period "
この"period "は、Periodic functionの period みたいだね
https://en.wikipedia.org/wiki/Periodic_function
Periodic function
https://en.wikipedia.org/wiki/Ring_of_periods
Ring of periods
(抜粋)
In mathematics, a period is a number that can be expressed as an integral of an algebraic function over an algebraic domain. Sums and products of periods remain periods, so the periods form a ring.
Maxim Kontsevich and Don Zagier (2001) gave a survey of periods and introduced some conjectures about them. ID:IuTG9G+0 の主張に従うと、tが定数なら
>P({n1|n1<t})=0
>P({n1|n1>t})=1
と
>P({n1|n1>t})=0
>P({n1|n1<t})=1
とが両立するような確率空間を設定出来ることになるな。 >>106
提示した条件だけでわかることを示した
考えない君には理解できなかっただけのこと >>110
＞ID:IuTG9G+0 の主張に従うと、tが定数なら
「P({n1|n1<t})=0
P({n1|n1>t})=1 」
が真
「P({n1|n1>t})=0
P({n1|n1<t})=1 」
が偽
両立？妄想だろう
{n1|n1<t}は有限集合
{n1|n1>t}は、有限集合{n1|n1<=t}の補集合（無限集合） >>108
＞時枝問題とは関係ないだろうしな。
箱の中身を定数とする時枝記事を否定するものではない
箱の中身を確率変数とする場合にも
正当だと主張するには困難がある
ただそれは無限を理解できないで駄々こねてるだけの
>>1の主張とは全く関係ない >>97
3度目のはぐらかし乙
俺はお前を逃さないので安心しろ
何度でも繰り返し言う
お前は
可算加法性をもたない事象族をもつ確率空間
を論じている
全事象の確率P(Ω)は1だが、確率測度の標本全体に渡る無限和捻(k)は0という不思議な確率空間なわけだ
お前の編み出した「確率測度」は可算加法性を持たない
それはお互い分かっていることであり、何度もはぐらかすようなことではない
俺は、そのような
可算加法性をもたない事象族をもつ確率空間
の理論を知らないのである
だから、ソースを出せと言っている
なぜ出せないのだ？
もしかして、
可算加法性をもたない事象族をもつ確率空間
なるものは、お前が勝手に作り出した空論なのか？
97 １３２人目の素数さん 2019/04/27(土) 16:51:58.45 ID:IuTG9G+0
>>95
＞ソースを出せ
寿司屋で「ソースを出せ」とわめくおっさん
「うちは洋食屋じゃねぇ！」と店主につまみ出されるｗ ないならないで既存の確率論となにがどう違うのかひとつひとつ検討していけばいいんじゃね？ 寿司屋でソース要求するのってダメなんだっけ？
どこが問題になる？？ >>114
>俺はお前を逃さない
∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣
（ ´Д｀ ） ＜ 通報しますた！！
／, / ＼＿＿＿＿＿＿＿
(ぃ９ |
/ /、
/ ∧_二つ
/ /
/ ＼ （（（ ））） ／￣￣￣￣￣￣￣
/ /~＼ ＼ （ ´Д｀） ＜ しますた！！!
/ / > ） (ぃ９ ） ＼＿＿＿＿＿＿＿
／ ノ / ／ / ∧つ
/ ／ . / ./ / ＼ (ﾟдﾟ) シマスタ!!
/ ./ （ ヽ､ / /⌒> ） ﾟ( )－
（ _) ＼__つ （＿) ＼_つ / > (･∀･)ｼﾏｽﾀ!! ．ﾏｽﾀ!! .ｽﾀ!! >>114
>ソースを出せ
>なぜ出せないのだ？
中年男、寿司屋で「ソースを出せ！」と叫んで暴れ逮捕
ﾊｲﾊｲ…
__[警]
( )(´∀｀) ｴﾍﾍ
( )Ｖノ ）
| | | |｡｡｡● ID:P1cwQai9 寿司屋で soy sauce 要求しちゃあかんの？ >>121
君、寿司ネタにソースつけて食うの？
変態？ 普段数学やらないなら出てけとかいうくせに数学の話するとクソみたいなレスで逃げるゴミがいるのはこのスレですか？ >>8
関連
https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_topos_theory
History of topos theory
Contents
1 In the school of Grothendieck
2 From pure category theory to categorical logic
3 Position of topos theory
4 Summary
Summary
The topos concept arose in algebraic geometry, as a consequence of combining the concept of sheaf and closure under categorical operations. It plays a certain definite role in cohomology theories.
The subsequent developments associated with logic are more interdisciplinary. They include examples drawing on homotopy theory (classifying toposes).
They involve links between category theory and mathematical logic, and also (as a high-level, organisational discussion) between category theory and theoretical computer science based on type theory.
Granted the general view of Saunders Mac Lane about ubiquity of concepts, this gives them a definite status. A 'killer application' is etale cohomology.
https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_category_theory_and_related_mathematics
Timeline of category theory and related mathematics
Contents
1 Timeline to 1945: before the definitions
2 1945?1970
3 1971?1980
4 1981?1990
5 1991?2000
6 2001?present
7 See also >>123
＞普段数学やらないなら出てけとかいうくせに数学の話するとクソみたいなレスで逃げるゴミがいるのはこのスレですか？
わろた～（＾＾
全くですな
ゴミではなく、キチガイですがね
論理破綻にかまわず喚くサイコパスです >>125
> 論理破綻にかまわず喚くサイコパスです
>>54
> ・実数列の集合 R^nを考える.
> s = (s1，s2，s3 ，・・・sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・s'n )∈R^n
> ・s-s'=(s1-s'1，s2- s'2，s3-s'3 ，・・・sn-s'n)を、考える
> ・ここで、少なくとも後ろ半分m+1～2mまでの各数が一致したとする
> s-s'=(s1-s'1，s2- s'2，s3-s'3 ，・・・sm-s'm，0,・・・0) ＊）注
> ・m→∞の極限を考えると
> ・要は、決定番号が、1～∞になる場合の確率は、0だ！
m→∞の極限を考えて任意の自然数nでsn-s'nが0にならないとしても
s''=(s''1， s''2， s''3，・・・)∈R^N
(s-s')-s''=((s1-s'1)-s''1，(s2-s'2)-s''2，・・・(sk-s'k)-s''k，0,・・・)
となるような代表元は同値類の定義より必ず存在する
正しく比較する代表元を選んで決定番号を求めれば
「決定番号が、1～∞になる場合の確率は、0だ」は間違いだと簡単に分かる >>126
簡単のため、箱の中身を0,1の2種類に限定する
箱の数が有限の場合、同値類は最後の箱の中身が0もしくは1の2種類
スレ主の「m→∞の極限」の考え方では、上記の同値類の数は変化しない
したがって、
・無限列では存在しない「∞番目の箱」の中身で同値類が決まる
・決定番号が、自然数ではない「∞」となる場合、無限列全体が一致せず、
存在しない「∞番目の箱」だけ一致する
というおかしなことが起きる
しかし、実際には無限列の同値類の数は2^N(Nは自然数全体の集合)であり
決定番号は必ず自然数となる
つまりスレ主の「m→∞の極限」の考え方は全く初歩的な誤りである
スレ主は無限を理解できず、数学を学習する能力が欠如している
スレ主が数学板に書き込みする資格はない >>126-128
貴方は、おそらく、High level peopleの一人、昔Tさんと私が呼んでいた人かな？
（前振り）
スレ63 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/974-975
(引用開始)
http://shochandas.xsrv.jp/relax/probability3.htm
互いに素な確率 平成２５年１月４日
（答） ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。（平成２５年１月４日付け）
無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
（ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0 互いに素）
ＨＮ「Ｖ」さんからのコメントです。（平成２５年１月８日付け）
この問題は、数学セミナー（２０１３年１月号） P80～
続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ （岩沢宏和 著）
に載っていますね。
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1240-23.pdf
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方 一数値実験による予想の検証一 杉田洋 九大・数理学研究院、高信敏 金沢大 ・理学部
(引用終り)
まあ、要するに、この問題こそ
”n有限→∞の極限”で考えるべき
（>>54ご参照）
・箱の数nで、簡単に偶数でn＝2mとしておく
・実数列の集合 R^nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・s'n )∈R^n
つづく >>129
つづき
・で、時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめより（>>21）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/11-67 ご参照！
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
（時枝記事より)
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
（引用終り)
・さて、n有限の場合、同値類は基本的に最後の箱、n番目の箱で決まる（決定番号も同様）
念のため推移律をチェックすると，
s = (s1，s2，s3 ，・・・sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・s'n )∈R^n
で、sn＝s'n なら、同値s ～ s'と定義の通り
・ここでもし、箱に任意の実数を入れるなら、一つ前の箱sn-1とs'n-1とが一致する確率は0
つまり、同値s ～ s'は、sn＝s'nのみで決まり、確率１で決定番号d=n
（サイコロの目を入れるとしても、箱の数nで簡単に偶数でn＝2mとおくと、
確率ほぼ１で決定番号m<d<=n、確率ほぼ0で決定番号1<=d<=m-1。）
・つまりは、n有限では、最後の箱がある状態なのだ
そして、m→∞の極限を考えると、確率１で決定番号d=n→∞
・貴方と、時枝と、そしてサイコパスは、最後の箱がない状態しか考えていない
だが、”n有限→∞の極限”で、最後の箱がある状態で考えるべきなのだ
（上記、岩沢宏和とか数理研講究録とかご参照）
Hart氏は、おそらくそれが分っている。だから、パズルとしている（答えは伏せて）
・勿論、最後の箱がないモデルで、時枝記事の論法が成立つと言いたいかもしれない
どうぞ、続きを、
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
お願いします
まあ、あなた方には無理でしょうが、最後の箱がないモデル構築には、時枝記事程度の証明では、全く足りませんよね
以上 ＞・貴方と、時枝と、そしてサイコパスは、最後の箱がない状態しか考えていない
＞ だが、”n有限→∞の極限”で、最後の箱がある状態で考えるべきなのだ
最後の箱の添え字はどんな自然数？ あるいは自然数ではない？ >>129
>High level peopleの一人
ではないな
その上に
Very high,Ultra high,Super hight,Extremely high,Tremendously high
とあるが、その最後のTremendously high >>131
＞最後の箱の添え字はどんな自然数？ あるいは自然数ではない？
ペアノの公理に反するから、自然数ではない
したがって、最後の箱は、R^Nの外にある
＞最後の箱がないモデル構築には、
＞時枝記事程度の証明では、全く足りませんよね
スレ主に時枝記事の証明が理解できないのは
スレ主がTremendously low peopleの一人だから スレ主の主張は、例えば
「平面はいわば半径ｎ→∞の球面。
球面上の２本の直線（＝大円）は必ず交わる。
したがって平行線公理は誤り。」
といってるようなもの
平面はそもそも位相的に球面とは異なる >>131
最後の箱の添え字は、有限の場合はｎ∈Rです
n→∞の極限は、>>129の岩沢宏和とか数理研講究録とかの通りで、普通の極限ですよ
それ以上の説明は不要でしょ
もちろん、>>129に”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足”とあるように、別の前提のモデルの存在は否定しません
どうぞ、お考えください
>>132-135
ピエロちゃん、おはｗ（＾＾
あんたと、High level peopleとは、殆ど同じレベルだねｗ >>54,126
これが正しい。(>128)
>簡単のため、箱の中身を0,1の2種類に限定する
>箱の数が有限の場合、同値類は最後の箱の中身が0もしくは1の2種類
>スレ主の「m→∞の極限」の考え方では、上記の同値類の数は変化しない
>したがって、
>・無限列では存在しない「∞番目の箱」の中身で同値類が決まる
>・決定番号が、自然数ではない「∞」となる場合、無限列全体が一致せず、
> 存在しない「∞番目の箱」だけ一致する
>というおかしなことが起きる
スレ主の極限は、言わば
コイントスで勝負で、
"負けた場合やり直し（プレーオフ）をする権利"が与えられているなら、
決して負けることはない
という意味で、時枝問題(game1)とは異なる極限を取ったことになる。
Tremendously high level peopleさんは、
自分に都合の良い論点だけは、真面目に議論するのな。 >>136
> n→∞の極限は、>>129の岩沢宏和とか数理研講究録とかの通りで、普通の極限ですよ
岩沢宏和氏や数理研講究録の論文の著者に、
「∞は自然数ですか？」とお尋ねになれば
わかりますが、∞は自然数ではありません
Tremendously low level personには
わからないでしょうけど
>>137
「m→∞の極限」の誤りは、Low level peopleにもよくわかることと思います >>136
>もちろん、>>129に”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足”とあるように、別の前提のモデルの存在は否定しません
確率には、いくつかの真のパラドックスが存在する
それらは、21世紀では数学より哲学と考えた方が良いかもしれないが
例えば、下記のBertrand の弦問題ご参照
（これ結構有名でね。高校時代にこの原型を見た記憶がある）
なお、van Fraassenの”立方体工場”は、下記”QBism 量子×ベイズ――量子情報時代の新解釈”のP75で、取り上げられていることを附言しておく
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/153496/1/phs_6_61.pdf
<サーベイ論文> 無差別の原理とBertrandのパラドックス 高尾, 克也 科学哲学科学史研究 (2012), 6: 61-81 2012-02-28
(抜粋)
P65
3.1 弦問題の一般的形式
まずは，Bertrand の弦問題を確認しておく．ここでは，一般に理解される形式での
弦問題を確認するために，Clark（2007）による簡潔な説明を用いる．
・
・
このように，「ランダムに弦を引く」という同一の現象を記述しているように思われる
3 つの解法が，同等に可能であり，かつ異なる解答を導くという事態が，パラドックス
と呼ばれる．以上の 3 つの解法を，本稿では順に解法 1，解法 2，解法 3 と呼ぶことと
する．
P66
注釈欄
7 van Fraassen（2011）は x と f(x) の問題（立方体工場と呼ばれる），弦問題，ワインと水の問題，そ
してその他も含む様々な問題を検討しているが，そのなかで x と f(x) の問題が最も一般的な問題で
あるという捉え方はしていない．
(引用終り)
https://www.amazon.co.jp/dp/4627156316
(抜粋)
QBism 量子×ベイズ――量子情報時代の新解釈 単行本 ? 2018/3/2
H. C. フォン・バイヤー (著), 木村 元 (その他), 松浦 俊輔 (翻訳)
カスタマーレビュー
5つ星のうち4.0QBism はオッカムの剃刀か？
2018年7月25日
Amazonで購入
量子ベイズ主義（QBism）の入門書、邦訳が出た。QBismとは、確率を個人の主観的な信念の度合いであるとみなすベイズ主義の考え方を、量子力学の波動関数ψにまで拡張する考え方のこと。 （>>130より再録）
・勿論、最後の箱がないモデルで、時枝記事の論法が成立つと言いたいかもしれない
どうぞ、続きを、
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
お願いします
まあ、あなた方には無理でしょうが、最後の箱がないモデル構築には、時枝記事程度の証明では、全く足りませんよね
以上 >>140
>最後の箱がないモデル
R^Nはそういうものです
なぜなら「最大の自然数」は存在しないからです
ペアノの公理に反しますから >>140
>時枝記事程度の証明では、全く足りませんよね
全く十分ですがね
最後の箱がないから、必ず尻尾がとれます
これで時枝記事の戦略は必ず成功します
これが理解できないなら、正真正銘の白痴(idiot)でしょう おっちゃんです。
>>112
>「P({n1|n1>t})=0
> P({n1|n1<t})=1 」
>が偽
>
>両立？妄想だろう
>
>{n1|n1<t}は有限集合
>{n1|n1>t}は、有限集合{n1|n1<=t}の補集合（無限集合）
有限集合Sを S＝{n_1|n_1＜t} とする。card(S)＝n とする。Sは空でない空間であって、tは正の定数である。
また、非負整数の全体集合Nは、Sとの間に全単射が存在する真部分集合を含む。よって、1≦n＜ℵ_0 で、1≦n＜+∞。
零集合かつ可測空間のSに対して、Sを標本空間、Sの完全加法族をFとする。ここに、card(F)＝2^n。
Xを確率変数として、Sの各点xがSから等確率 P(X＝x)＝1/n で選ばれるように確率測度Pを設定する。
すると、コルモゴロフの公理を満たす確率空間 (S, F, P) が構成される。このとき、
P( {X＝n_1|n_1＜t、n_1∈S} )＝P( {n_1|n_1＜t} )＝P(S)＝P(Ω)＝1、
P( {X＝n_1|n_1＞t、n_1∈S} )＝P( {n_1|n_1＞t })＝1－P(Ω)＝P(Φ)＝0
となる。これは、
>P({n_1|n_1＜t})＝0、P({n_1|n_1＞t})＝1
と両立することになって、反する。 >>143
おっちゃん スレ主レベルの超弩級の誤りだな
標本空間はS＝{n_1|n_1＜t} ではなくN
Nの各点xがSから等確率で選ばれるように
確率測度Pを設定しなくてはならない
このときP(X＝x)＝0
したがって
P( {n_1|n_1＜t} )＝0、
P( {n_1|n_1＞t })＝1
おっちゃんも白痴(idiot)だったか >>144
>標本空間はS＝{n_1|n_1＜t} ではなくN
それだと、標本空間Nの濃度が可算無限で、完全加法族Fの濃度は連続体濃度だから、
>P( {n_1|n_1＞t })＝1
となる標本空間の点 n_1 の取り方は非可算通り存在して、n_1 の取り方が一意には定まらなくなる。
1つの確率測度Pと、相異なる2点 a、b＞t を考えて、
P( {a|a＞t } )＝1、P( {b|b＞t } )＝1
が両立する2つの確率空間を同時に考えていることになる。 ＞勿論、最後の箱がないモデルで、時枝記事の論法が成立つと言いたいかもしれない
このバカは数列、いや自然数が分かってない
だめだこりゃ >>145
>となる標本空間の点 n_1 の取り方は非可算通り存在して、n_1 の取り方が一意には定まらなくなる。
集合 A_t := {n_1|n_1＞t }
は一意的に定まるよ。もちろん、P(A_t)も。
>P( {a|a＞t } )＝1、P( {b|b＞t } )＝1
書き間違い？
この意味だったら、これで正しい。あの測度の設定では。
P( {x|x＞a } )＝1、P( {x|x＞b } )＝1 >>147
昨日、途中から首突っ込んで、その確率測度の論争について、
設定など元の話がどういうのかよく分からない。 >>129-130 ＆ >>139-140
ここで、
”n有限→∞の極限”で考えるモデルは、
現代確率過程論の結論と一致しているよ
なので、時枝記事は、
”n有限→∞の極限”とも合わず
また
現代確率過程論の結論とも一致しない
ということを附言しておく
詳しくは、Hart氏PDF（特にRemark）と、重川 or 逆瀬川の確率過程論PDFをご参照
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川 京大
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学） >>149
当たり前だバカ
時枝解法は当てずっぽう解法じゃないと前から何度も言ってるだろ >>149
>”n有限→∞の極限”で考えるモデルは、
>現代確率過程論の結論と一致しているよ
それが誤解
尻尾が得られない場合、
箱の中身を一様分布の乱数で推測するのは
現代確率過程論と全く無関係
単に箱の中身が実数だという以外の情報がないから
一様分布の乱数で推測してるだけ
>時枝記事は、 ”n有限→∞の極限”と合わず
当たり前
無限列では、最後の箱が存在しないから
結論：スレ主は正真正銘の白痴(idiot) >>145
>P( {n_1|n_1＞t })＝1
>となる標本空間の点 n_1 の取り方は非可算通り存在して
ｔが自然数なら、P( {n_1|n_1＞t })＝1 となるｔは可算個しかない ┗0=============0┛
＼===========［_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_］===========／
／三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三＼
0 │ |∞∞∞ |::|∞∞田田田田田田∞∞|::|∞∞∞ | ::| 0
...［二］ | ::| |::|┏━━━━━━━━┓|::| | ::l ［二］
........|□|.│ |┌┬┐ |::|┃ ／ ＼ ┃|::| ┌┬┐| ::|. |□|
)三(...| ::|├┼┤ |::|┃／ ＼┃|::| ├┼┤| ::|｀)三(´
| ::| | ::|└┴┘ |::|┃ ／￣￣￣￣￣＼ ┃|::| └┴┘| ::| | ::|
| ::| | ::|┌┬┐ |::|┃彳 人＿___＿＿ ﾉ.┃|::| ┌┬┐| ::| | ::|
| ::| | ::|├┼┤ |::|┃入丿ー◎-◎ーヽミ.┃|::| ├┼┤| ::| | ::|
|: :| | ::|└┴┘ |::|┃ r . (_ _) ）┃|::| └┴┘| ::| | ::|
| ::| | ::|┌┬┐ |::|┃ ( ∴.ﾉ▽（∴ ﾉ ┃|::| ┌┬┐| ::| | ::|
| ::| | ::|├┼┤ |::|┃⌒＼＿＿＿＿_ノ⌒┃|::| ├┼┤| ::| | ::|
| ::| | ::|└┴┘ |::|┃ ┗━┛ ┃|::| └┴┘| ::| | ::|
.....┏━━━━━┓| .|┃ >>1 ┃|::|┏━━━━━┓
.....┣┳┳┳┳┳┫|: |┗━━━━━━━━┛|::|┣┳┳┳┳┳┫
○ ● ∫∬∫∬ ● ○
○○ ●● iiiii iii ii iiii ●● ○○
［￣￣］ ［￣￣］ （￣￣￣￣￣） ［￣￣］ ［￣￣］
|_○_| .|_○_| |＿＿＿＿_| |_○_| .|_○_|
∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧
（ ）（ ）（, ）（,, ） ,,）（ ）（ ）（, ）( ﾟДﾟ )
死因は糞スレの立てすぎだそうだ…… ザワザワ 因果応報モナ 何見てんだゴルァ！ >>162
＞>P( {n_1|n_1＞t })＝1
＞>となる標本空間の点 n_1 の取り方は非可算通り存在して
これ、>>143と同様に考えたときの話。あと、そもそも
有限集合 S＝{n_1|n_1＜t} において>143でSを標本空間とした確率空間を考えた。それに対して、>>144で
>標本空間はS＝{n_1|n_1＜t} ではなくN
>Nの各点xがSから等確率で選ばれるように
>確率測度Pを設定しなくてはならない
>このときP(X＝x)＝0
と書いている。ｔ＞0 は定数、card(N)＝ℵ_0 で、
任意のNの異なる2点a、bについて、{a}、{b} がどちらもNの完全加法族Fから1点づつ選ばれる
相異なる2つの事象 {a}、{b}∈F は互いに素で、それら2つの確率は P(X＝a)＝P(X＝x)＝0。
なので、そのような条件を満たす確率空間 (N, F, P) があったとすると、
P(N)＝P(Ω)＝1 を満たす筈なのに P(N)＝+∞・0＝0 となって、
(N, F, P) はコルモゴロフの確率空間の公理を満たさなくなる。 >>151
>尻尾が得られない場合、
>箱の中身を一様分布の乱数で推測するのは
>現代確率過程論と全く無関係
「箱の中身を一様分布の乱数で推測する」とか
なに、あさっての、バカ発言してんだ？ｗ（＾＾；
確率過程論が、全く分かってない
バカまるだしｗ
重川の最後の10Pほど読んでみろよ
つーか、これ、読めないからの妄言だろうねｗ
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川 京大 時枝問題と確率過程論は何の関係も無いことが未だに理解できないバカは黙ってろ >>157
時枝記事で、加算無限個の箱のうち、ただ一つのみ確率99/100になるという
だったら、残りの他の加算無限個の箱は、どうなるんだ？
それ、重川の確率論通りだろ？
で、仮定としてIID（同率同分布）とおいているんだろ？
分かってないね、バカが >>156
そもそも可算加法性を満たさないから
コルモゴロフの確率空間の公理を満たしてない
したがって P(N)＝+∞・0＝0 は無意味 >>157
>なに、あさっての、バカ発言してんだ？ｗ（＾＾；
貴様がな
>確率過程論が、全く分かってない
貴様がな
>最後の10Pほど読んでみろよ
いくら読んでも無駄
そもそも箱の中身が確率変数じゃないし
貴様の間違いはそれ以前の
「無限列にも最後の箱がある！」
だから
白痴(idiot)かよ >>161
>時枝記事で、可算無限個の箱のうち、ただ一つのみ確率99/100になるという
それがそもそも誤解
選ばれる可能性のある箱は100個
そのうち99個は確実に当てられる
だから確率99/100
何にも難しいことはない
>それ、重川の確率論通りだろ？
「それ」がさし示すものがないな
ついに発狂したか この馬鹿
>で、仮定としてIID（同率同分布）とおいているんだろ？
そんな仮定は時枝記事にはない
なぜなら箱の中身は定数だから
しかし、貴様の間違いは
箱の中身が定数か変数かとかいう以前の
「無限列にも最後の箱がある！」
なので、小学生未満の白痴(idiot) >>163
まあ、更なる元の確率測度の設定はよく分からんし、詳細な議論は元の人とやってほしい。
じゃ、寝る。 >>167
お前さんの設定に従って昨日、今日と考えると、矛盾が生じている。
お前さんの設定には、恐らくどこかに不備があるだろう。
一旦有限集合上で考えてから最後に極限を取らないと、多分正当化出来ないだろう。
更に詳しい議論は他の人としてほしい。
じゃ、寝る。 >>165
>>で、仮定としてIID（同率同分布）とおいているんだろ？
>
>そんな仮定は時枝記事にはない
>なぜなら箱の中身は定数だから
箱の中身は定数、ていう仮定は時枝記事の中に書いてあんの？
game1 では書いてないな。 >>168
>一旦有限集合上で考えてから最後に極限を取らないと
おっちゃんはスレ主と同レベルの白痴(idiot) >>169
正確に言えば、箱の中身は定数、としないと正当化できない、というべきか
箱の中身が確率変数の場合、非可測集合が出てきて計算できないから >>168
俺と一緒に寝ようぜ。可愛がってやんよ。 >>171
そういうことなら、「不成立は間違い」は言いすぎだろ。
時枝さんは(Hart氏も)、"あえて"、本来明らかに不成立の命題を
さも成立するかのごとく、書いているのが時枝記事。
つまり、摩訶不思議なパラドックスを扱った小話。
むしろ「不成立」とするのが本筋。
俺には、下のコメントはむしろ「不成立」と言っているように聞こえるヨ。
>正確に言えば、箱の中身は定数、としないと正当化できない、というべきか
>箱の中身が確率変数の場合、非可測集合が出てきて計算できないから
このレベルの正当化はやりすぎと言わざるを得ない。
本来仮定の省略は文脈から曖昧さなく判断できる場合にのみ正当化出来る。
まあ、数学というよりむしろ国語の問題。
ということで、時枝問題で考えるべきは（不成立が前提で）次の２つじゃないかな。
1) どの部分に"インチキ"があって、99/100 が得られたのか。
2) 直感にあう確率(P=0)を導くには、どうすればいいか。
そういう意味で、スレ主の取り組み方のほうが正しいと思うね。 >>173
おやおや？
ID:3tKsu9Pwさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾
>時枝さんは(Hart氏も)、"あえて"、本来明らかに不成立の命題を
>さも成立するかのごとく、書いているのが時枝記事。
>つまり、摩訶不思議なパラドックスを扱った小話。
いやいや、よくお分かりですね ＼（＾＾ ／
久し振りに、「時枝、不成立」を主張する人が、現れましたね
記憶では、５人目かな
うーん
貴方は、前スレで下記の問題を出した人かな？
スレ63 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/909
909 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/04/23(火) 22:13:58.01 ID:p7kJz1dk [9/14]
では、>907さん
＜問題３＞と＜問題３+＞でどうして答えが異なるんでしょうか？
＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率P2はいくらか？
＜問題３＞
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率P3はいくらか？
＜問題３+＞
自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れてもらいます。
さて、その数が10以下である確率はどのくらいでしょうか。
(引用終り) >>161
＞時枝記事で、加算無限個の箱のうち、ただ一つのみ確率99/100になるという
間違い。
選択した列について、D+1以上のどの箱を選んでも確率99/100になる。
＞だったら、残りの他の加算無限個の箱は、どうなるんだ？
どれでもいいから１つの箱を選択し、その箱の中身を確率99/100で当てられるか？
が時枝問題なので、他の箱について論じる必要は無いし、何を論じた所で時枝解法
を否定する根拠にはならない。 >>169
＞箱の中身は定数、ていう仮定は時枝記事の中に書いてあんの？
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」
この文章の「実数」は「Rの元」と解釈するのが自然だろう。∀r∈R は定数である。
それ以外の解釈ができると思うならお前がそれを示せばいいだけじゃん。何で示さんの？ >そういう意味で、スレ主の取り組み方のほうが正しいと思うね。
とスレ主が申しております >>173
時枝氏は箱の中身が確率変数だとしても
あの論法で正当化できると思っているらしいが
それは今のところ誤解だといわざるを得ない
しかしながら、時枝記事の論法は、
箱の中身が定数だとすれば成り立つので
「不成立」は明確に誤りである
＞このレベルの正当化はやりすぎと言わざるを得ない。
正当化できるかぎり、あなたの非難は間違っている
＞本来仮定の省略は文脈から曖昧さなく判断できる場合にのみ正当化出来る。
箱の中身が定数、というのは文脈からあいまいさなく判断できる
あなたに読み取れなかったのは、あなたに国語の読解力が全く欠如してるから
＞時枝問題で考えるべきは次の２つじゃないかな。
＞1) どの部分に"インチキ"があって、99/100 が得られたのか。
＞2) 直感にあう確率(P=0)を導くには、どうすればいいか。
箱の中身を定数とすれば、99/100が得られる
これをインチキと考えるのは端的にいえばキチガイ
ついでにいうと箱の中身を確率変数としても確率0は導けない
直感が正しいと思い込むのも端的にいえばキチガイ
あなたはスレ主と同じくキチガイといわざるをえない >>174
＞おやおや？
＞ID:3tKsu9Pwさん、どうも。スレ主です。
＞レスありがとう（＾＾
×レス
〇自己レス
自分に自分で有難うと云うキチガイサイコパス どんだけ見方の存在に飢えてるんだかｗ >>176
＞「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」
これを試行毎にやり直すなら確率変数になるが、そこまでは言ってない。
計算の仕方から、各試行で100列から1列選ぶところだけ、やり直してる
と考えられる。だから箱の中身は定数と考えるのが正常な精神 ID:3tKsu9Pwへ
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」
早くこの文章の「実数」に対する「Rの元」以外の解釈を示せよ。
示さなくてもよいが、その場合お前の言ってる全てはナンセンスとなる。
まあお前の存在自体がナンセンスだけどな。 スレ主はどうしても99/100の計算の理由がわからないようだが
日本語の文章を読解する能力が欠如していると言わざるを得ない
日本語の文章が読めるなら99/100になるのは自明だからだ
ついでにいうと、箱の中身を確率変数としたところで、
非可測性により計算不能となるだけで、確率０にはならない >>164-165
幼稚なサイコパスの脊髄反射の言い訳だな、笑える
（おそらくは、本当は分っているのだろうが、無自覚・無意識に自分を騙しているのだろう）
１．”そもそも箱の中身が確率変数じゃない”：
これ、前から言っている小学生並みの幼稚さ
鶴亀算で方程式の未知数x,yで、中学生「先生！ つると亀は分りましたが、リンゴとミカンの問題にx,yはそのまま使えません！」みたいな
現代数学は、高度に抽象化されているので、”箱の中”とか関係ない。袋だろうが、カバンの中だろうが。
あるいは、液晶表示の数字や、宝くじやロトの当選番号決定でも、全部抽象化しているので、数学的扱いは同じだし、時枝にも使えるよ
２．「無限列にも最後の箱がある！」:
現代確率論では、拡張実数として確率論では普通です。
（参考）
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.pdf
確率論（数学３年後期選択） 服部哲弥 慶応 20110909
P5
F を定義域とし実数値または +∞ を値にとるが恒等的に ∞ とはならない関数（Ω 上の集合関数）
P[・] : F → R ∪ {∞} が測度であるとは，非負，かつ，σ 加法性を持つこと．
https://home.hiroshima-u.ac.jp/iwatakch/probstaC/lecturenote/probstatC2007rev.pdf
測度論と確率論 広島大学理学部数学科確率統計 C 講義ノート 岩田耕一郎 2007 年 7 月 4 日
P3
1 導入?あるモデル
R￣ := R ∪ {?∞, +∞}.
(引用終り)
３．「選ばれる可能性のある箱は100個」：
小学生か？ 100個以外の残りの無限個の箱の確率は、どうやって扱うのかと聞いているんだよ！ バカか
４．「そんな仮定は時枝記事にはない」：
落ちこぼれが、バカか。重川読め。100個以外の残りの無限個の箱の確率は、IID（同率同分布）で扱える
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川 京大
以上 >>184 追加
余談だが、見ている皆さん、これがサイコパスだ。幼稚な言い訳を平気でするやつです
https://www.excite.co.jp/news/article/zuuonline_129132/
身近にもいる…！隠れ「サイコパス」その見分け方と対処法とは Excite ニュース 2016年11月24日
①平気で嘘をつく
彼らとって大切なのは、自分自身のみ。自分が良い思いをするためなら、手段は選びません。良心も罪悪感もないので、嘘が表情に出づらいのも特徴と言えるでしょう。
②言っていることがコロコロ変わる
基本的に自分こそがルールと思っているので、悪びれもせず、その場その場で自分の都合がいいように主張を変えます。 >>182
箱の中身が確率変数だとしたところで、確率０は導けない
Hart氏の問題で、確率0となるのは、
有限長の列で、尻尾がとれない場合
に限られる
つまり無限長の列で、尻尾がかならすとれる場合には
確率０を導き出しようがない
ID:3tKsu9Pw 貴様は死んだ！ >>185
＞①平気で嘘をつく
＞②言っていることがコロコロ変わる
全部お前じゃんｗ >>184 補足
＞ 落ちこぼれが、バカか。重川読め。100個以外の残りの無限個の箱の確率は、IID（同率同分布）で扱える
100個以外の残りの無限個の箱の確率は、IID（同率同分布）で扱える
そして、IID（同率同分布）なので
100個も、IID（同率同分布） >>184
＞「無限列にも最後の箱がある！」
馬鹿丸出し
＞＞「選ばれる可能性のある箱は100個」
＞100個以外の残りの無限個の箱の確率は、
＞どうやって扱うのかと聞いているんだよ！
決定番号が決まっているから
当たりはずれは決まっている
つまり確率は０か１かのいずれか
貴様、正真正銘の白痴(idiot)か？ >>188 タイポ訂正
IID（同率同分布）
↓
IID（独立同分布）
他にもあるね（＾＾
訂正よろしく（＾＾； >>188
>100個以外の残りの無限個の箱の確率は、IID（同率同分布）で扱える
>そして、IID（同率同分布）なので
>100個も、IID（同率同分布）
さすがにお前自身でもバカ言ってると分かってて言ってるだろｗ
ガチならマジ病気だぞｗ 今すぐ病院池 もしくは逝け >>189
>＞「無限列にも最後の箱がある！」
>馬鹿丸出し
馬鹿は、おまえ
確率論で、拡張実数はあたりまえ（>>184のPDF 服部哲弥 慶応、 岩田耕一郎 広島大）
（>>130）
s = (s1，s2，s3 ，・・・sn)
で、中間の”・・・”の部分を増やして極限を取れば
最後のsnが残ったままで
n→∞の極限が実現できる
現代数学では常識だよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数 >>192
いや、もちろん、Rで最後の+∞を設定しない考えもあるがね
”+∞”を排除して、「当たらない」という結論を見えにくくしているのが、手品のタネだよ >>191
>>そして、IID（同率同分布）なので
>>100個も、IID（同率同分布）
>さすがにお前自身でもバカ言ってると分かってて言ってるだろｗ
>ガチならマジ病気だぞｗ 今すぐ病院池 もしくは逝け
(>>190の通り IID（独立同分布）な。その上で)
IID（独立同分布）が分ってないと自白しているのと同じだね
IID（独立同分布）は、”仮定であって、例外は無い”と言っているんだよ
分りますか？ｗ（＾＾ >>192
＞確率論で、拡張実数はあたりまえ
その言い訳は通用しない
無限列をR^Nと定義している
Nに最大元∞は存在しない
ペアノの公理に反する
つまり最後の箱はない
スレ主 白痴の貴様は今死んだ！ >>188
＞IID（独立同分布）
そもそも定数だから無意味
仮に確率変数だとしても、非可測性から算定不能となるだけ
つまり、確率0という結果は導けない
スレ主 白痴の貴様は今死んだ！ >>194
時枝解法の確率変数は100列から1列選ぶときの列番号だけ。
よってIIDの”独立”とか”同”とかまったく無意味。
お前がバカで理解できないだけ。 >>193
＞”+∞”を排除して、「当たらない」という結論を
＞見えにくくしているのが、手品のタネだよ
∞を排除すれば、
「（尻尾がとれないので）当たらない」
という場合自体が排除される
つまりスレ主はこの瞬間死んだ！ ┗0=============0┛
＼===========［_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_］===========／
／三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三＼
0 │ |∞∞∞ |::|∞∞田田田田田田∞∞|::|∞∞∞ | ::| 0
...［二］ | ::| |::|┏━━━━━━━━┓|::| | ::l ［二］
........|□|.│ |┌┬┐ |::|┃ ／ ＼ ┃|::| ┌┬┐| ::|. |□|
)三(...| ::|├┼┤ |::|┃／ ＼┃|::| ├┼┤| ::|｀)三(´
| ::| | ::|└┴┘ |::|┃ ／￣￣￣￣￣＼ ┃|::| └┴┘| ::| | ::|
| ::| | ::|┌┬┐ |::|┃彳 人＿___＿＿ ﾉ.┃|::| ┌┬┐| ::| | ::|
| ::| | ::|├┼┤ |::|┃入丿ー◎-◎ーヽミ.┃|::| ├┼┤| ::| | ::|
|: :| | ::|└┴┘ |::|┃ r . (_ _) ）┃|::| └┴┘| ::| | ::|
| ::| | ::|┌┬┐ |::|┃ ( ∴.ﾉ▽（∴ ﾉ ┃|::| ┌┬┐| ::| | ::|
| ::| | ::|├┼┤ |::|┃⌒＼＿＿＿＿_ノ⌒┃|::| ├┼┤| ::| | ::|
| ::| | ::|└┴┘ |::|┃ ┗━┛ ┃|::| └┴┘| ::| | ::|
.....┏━━━━━┓| .|┃ >>1 ┃|::|┏━━━━━┓
.....┣┳┳┳┳┳┫|: |┗━━━━━━━━┛|::|┣┳┳┳┳┳┫
○ ● ∫∬∫∬ ● ○
○○ ●● iiiii iii ii iiii ●● ○○
［￣￣］ ［￣￣］ （￣￣￣￣￣） ［￣￣］ ［￣￣］
|_○_| .|_○_| |＿＿＿＿_| |_○_| .|_○_|
∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧
（ ）（ ）（, ）（,, ） ,,）（ ）（ ）（, ）( ﾟДﾟ )
死因は糞スレの立てすぎだそうだ…… ザワザワ 因果応報モナ 何見てんだゴルァ！ スレ主は死んだのでもう私の仕事は終わった
ここに書き込むことはもうない
さらば、白痴よ そもそも時枝記事はIIDなるものも含め何らの追加の仮定を必要としていない。
そんなものが必要なら、時枝記事は間違いということになる。
が、実際は100%正しい。 >>174
こちらこそです。:)
>貴方は、前スレで下記の問題を出した人かな？
そうです。成立派(というより自明派)の考え方を確認するためでした。
さて、
>>176
>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」
おい、大事な箇所が抜けてるぞ。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由」
ソース スレ63 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/745
時枝氏は"無作為抽出"であることを示唆している。
定数だったら、1,2,3,...と入れていっても問題ないよな。
>>179,181
>箱の中身を定数とすれば、99/100が得られる
>これをインチキと考えるのは端的にいえばキチガイ
>
>ついでにいうと箱の中身を確率変数としても確率0は導けない
>直感が正しいと思い込むのも端的にいえばキチガイ
君は、箱の中身を定数とすれば、
「無限個の箱のある所から先を全て開けると、手前の箱の中身がわかる」
事が証明されたと本気で思っているのか。
分かるはずがないという直感が正しいよ。
例え開ける箱が無限個だとしてもな。
>>182
>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」
>早くこの文章の「実数」に対する「Rの元」以外の解釈を示せよ。
このあたりについては、まだ、考えが進んでない。
すまんな。ｗｗ
>>183
>ついでにいうと、箱の中身を確率変数としたところで、
>非可測性により計算不能となるだけで、確率０にはならない
ここはいいポイントだ。メモ代わりに書いておく。
>>186
>つまり無限長の列で、尻尾がかならすとれる場合には
>確率０を導き出しようがない
これについては、一応アイデアがあるんだが、
まあ、順序を踏む必要がある。 時枝記事「成立派」の皆さんたちへ。
国語の問題だからな。これが１００％正解ってのはないよ。
定数解釈もあり得なくはない。確かに99/100でめでたしめでたしだ。
しかし、パラドックスとして書かれているという点は尊重すべきだと思う。
そうしないと面白くないんだよ。
自明説ではね。
残念ながら、俺も解答が出来ているわけではないので、
今、ここで述べる事はできない。ｗｗ >>202
＞時枝氏は"無作為抽出"であることを示唆している。
していない。
が、その前にまずRから1元無作為抽出できることを証明せよ。
＞分かるはずがないという直感が正しいよ。
お前の感想文に興味ない。
正しいと主張したいなら証明を書けばいいだけ。
＞このあたりについては、まだ、考えが進んでない。
じゃお前の主張は完全なナンセンスってことじゃんｗ >>203
＞しかし、パラドックスとして書かれているという点は尊重すべきだと思う。
お前みたいに
＞君は、箱の中身を定数とすれば、
＞「無限個の箱のある所から先を全て開けると、手前の箱の中身がわかる」
＞事が証明されたと本気で思っているのか。
＞分かるはずがないという直感が正しいよ。
と騙される奴もいるからパラドックスじゃんｗ >>205
時枝記事が正しければ、
「無限個の箱のある所から先を全て開けると、手前の箱の中身がわかる」
が証明されたことになる。
これが、騙される？
お前のようなことを言うやつがいるから、国語の問題だと言ったんだよ。 >>205はちょっと不正確だった。
当てられっこないという直観そのものは（たぶん）誰も否定していない。
つまりパラドックスであることに齟齬は無い。
が、直観に反して確率99/100以上で当てられることの証明は自明レベル、ということだよ。
選択公理や同値類といった大学数学の初歩しか使わない簡単な、疑問の余地の無い証明だからね。
一部の落ちこぼれが理解できないだけのこと。 >>204
>が、その前にまずRから1元無作為抽出できることを証明せよ。
前にも書いたが、別にRである必要はないんだよ。
有理数でも、自然数でも、有限集合{0,...,9}でもいい。
重要なのはそこではない。
決定番号が自然数だということだ。 >>208
＞有理数でも、自然数でも、有限集合{0,...,9}でもいい。
では、自然数Nから1元無作為抽出できることを証明せよ。 >>208
＞決定番号が自然数だということだ。
決定番号は自然数にしかなり得ない。
時枝における同値関係の定義と選択公理からね。
これがわからん奴は白痴 >>207
おそらく、ポイントの一つは、まさに「選択公理」と「同値類」だと考えている。
もうひとつは、一見自明に見える確率計算の件。
これについては、以下の問題に置き換えて考えている。
＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
＜問題１＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率P1はいくらか？
＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率P2はいくらか？
＜問題３＞
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率P3はいくらか？
＜問題３+＞
自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れてもらいます。
さて、その数が10以下である確率はどのくらいでしょうか。
＜問題３F＞
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数をM以下から無作為に一つ選び、a5とする。
a5がN以下である確率P3fはいくらか？ >>209
>では、自然数Nから1元無作為抽出できることを証明せよ。
まあ、待ってくれ。ゆっくりやろうぜ。ｗｗ >>209
>では、自然数Nから1元無作為抽出できることを証明せよ。
まあ、国語の問題としては、
「仮に自然数Nから1元無作為抽出できるとすれば」
という仮定が入っているとも考えられる。ｗｗ >>211
＞もうひとつは、一見自明に見える確率計算の件。
時枝解法オリジナルの確率計算は初等確率論の範疇でありまったく自明。
＞これについては、以下の問題に置き換えて考えている。
置き換えてるのではなく違う問題の確率計算である。
そしてその確率計算における根幹的問題が>>209。
ゆっくりやろう？ 根幹を放っておくつもりか？ｗ >>213
ならその仮定が偽なら無意味じゃんｗ
だからさっさと証明しろよｗ
お前の問題０～3Fの根幹だぞｗ >>215
背理法だな。ｗｗ
自然数Nからの無作為抽出が現実に出来ないことは明らか。
ただし、出来るものとして考えたいってのはある。
現実に出来ない点は、「同値類の決定」、「選択公理」も同様。 >>218
211はちっとも本質じゃないからだよw
それが分からないから、君はツマラナイところほじくってるんですよ
まあ好きにやってくださいよ 俺はね。
自明派（の少なくとも一部）はホントは逆なんじゃないかとも思ってる。ｗｗ
都合の悪いところでいちいちはぐらかし・インチキしてくるからな。
>>216
まあ、まだまだ理解が浅いとは思っているよ。
考えてない部分がまだたくさんある。 >>217
＞現実に出来ない点は、「同値類の決定」、「選択公理」も同様。
いみふｗ
「同値類の決定」？ 「代表系の決定」と言いたいなら、選択公理から代表系の存在が保証される。
存在されさえすれば時枝証明に事足りる。決定までは不要。理解が浅い。
「選択公理」？ 選択公理は仮定であって、実現出来るとか出来ないとかと何をトンチンカンなこと言ってるのか？ >>219
まあ、それはあるかもしれない。
君の考えと同じかは知らんが。
でも、実はこれはこれで結構面白んだよ。 >>220
＞都合の悪いところでいちいちはぐらかし・インチキしてくるからな。
具体的に
雰囲気だけで数学語るな愚か者 >>209が証明できない限り、問題０～3Fはまったくの無意味。
クソみたいな屁理屈並べてる暇あったらさっさと>>209証明しろ。 ホントバカは雰囲気だけで偉そうに語るよなｗ
具体的な事一つも言えんでｗ
分かってないと思うなら何がどう間違ってるのか示してみろｗ このヘタレ野郎がｗ >>226
>「同値類の決定」？ 「代表系の決定」と言いたいなら、選択公理から代表系の存在が
「同値類の決定」とはまさに言葉どうり。つまり、しっぽの決定。
「代表系の決定」が選択公理なのはわかっているね。
>存在されさえすれば時枝証明に事足りる。決定までは不要。理解が浅い。
>「選択公理」？ 選択公理は仮定であって、実現出来るとか出来ないとかと何をトンチンカンなこと言ってるのか？
ここは無視していいよねｗｗ 自分で「自然数でもいい」とか逃げときながらそれすら証明できんのか？ｗ
だったら最初からしゃしゃり出てくんなっつー話だよｗ >>230
不成立派の存在がそこまで許せない理由って何なんだろうね。
あっ
>自分で「自然数でもいい」とか逃げときながらそれすら証明できんのか？ｗ
それすらってもしかして簡単に証明できんの？ｗｗ
しょうがない、少し言っておくか。
極限を使う。 >>229
逆に聞きたい。
ある D∈N が存在して、s_D から先が全てわかっている時に
なんで s が属する同値類が決定できないと思うの？ >>231
＞しょうがない、少し言っておくか。
お前自分の立場分かってる？
お前が>>209を証明するまで、お前の問題０～3Fはゴミ屑なんだぞ？ｗ
なにが「少し言っておくかｷﾘｯ」だよｗ カッコつけてる場合か？ｗ >>232
現実に決定出来ないの意味は、
有限時間で停止するアルゴリズムで決定できないってこと。 >>233
現時点で、君にとってゴミ屑でも構わないよ。ｗｗ >>231
＞不成立派の存在がそこまで許せない理由って何なんだろうね。
不成立だと思うならとっとと証明すりゃいいじゃんｗ
存在が許せない？ はあ？ 何言ってんのおまえｗ >>235
残念、誰にとってもゴミ屑ですｗ >>209を証明できない以上はねｗ >>234
有限時間で停止するアルゴリズムで決定できないという理由でダメだと言うなら
1/3=0.333...
は言えないなｗ >>239
短絡思考。そんな事を言っているんではない。
ねかしてくれ >>240
勝手に寝ろｗ
＞短絡思考。そんな事を言っているんではない。
ならどんな事を言ってるんだ？
有限時間じゃ無限個の箱に実数を入れることさえできないぞ？ｗ 1/3=0.333…はそれが続くことは(同じことの繰り返しだから)わかる
でも箱の中身は開けないとわからないからこれらが同じとは思えないんだけど
これはなんて言えばいいの？ >>202
了解。じゃ、ID:RpH43pfOさんのために、時枝記事アスキー版を貼り直すよ
(>>21より)
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
つづく >>243
つづき
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく >>244
つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字
つづく つづき
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
つづく >>246
つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
つづく つづき
数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
(引用終り)
この部分を掘り下げておくと
１．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と
３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった
ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は上記に引用の通りだが
１．”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と
そして、”しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも
記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”と締めくくっているのだった
２．言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと
３．そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが？
以上 >>243
ああ、あともし同意できるなら、ID:RpH43pfOさん、コテハン（名前）と、さらに望ましくは、トリップを付けて貰うと
議論の流れが分り易い
多分議論は、複数の日に渡るだろうから、コテハン（名前）とトリップがほしいね
（多分、自分の過去のレス（あるいは記事）も探しやすくなると思うよ）
https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%82%B3%E3%83%86%E3%83%8F%E3%83%B3
ニコニコ大百科
コテハンとは、固定ハンドルネームの略。名無しでないこと。さらに略してコテとも言われる。
https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%97
ニコニコ大百科
トリップ（英：trip）とは、以下のことを指す。
電子掲示板などで他人に自分の振りをさせないしくみ（成りすまし防止機能）。「一人用キャップ」の略。
表示方法
表示方法は名前欄に"#"(#は半角)を入力し、続けて好きな文字列(パスワード)を入力する。
その文字列(パスワード)は、主にトリップキーと呼ばれる。
その際文字列（パスワード）は、半角で8文字、全角で4文字までしか意味がない（「#abcあいd」のように半角と全角を混ぜることももちろん出来る）。つまり、「#12345678」と「#123456789」、「#あいうえ」と「#あいうえお」では同じトリップしか表示されない。赤字以降は入力しても無意味。 >>211
(引用開始)
もうひとつは、一見自明に見える確率計算の件。
これについては、以下の問題に置き換えて考えている。
＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
(引用終り)
そうそう
それ、同意だね（＾＾
”一見自明に見える確率計算”が
実は、>>129の「互いに素な確率」の計算のように
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら」（岩沢宏和や杉田洋 九大・数理学研究院、高信敏 金沢大）
というときに、可能とすれば
時枝の決定番号による確率99/100も
”n有限→∞の極限”で考えるべし
そのとき、
n有限で、必ず最後の箱は存在する
従って、最後の箱の存在は、極限を取っても変わらないし、確率は99/100にはならないよ >>249
ああ、あとサイコパスには気を付けて
言っていることがその場しのぎで、支離滅裂だからね
（>>185ご参照） >>243
おお。これは。
どうもありがとうございます。スレ主さん。
後でじっくりと読ませてもらいます。:)
>>242
別に有理数である必要はない。 時枝解法は人間が経験することとは異なってるため
経験からの理解に慣れて論理的な理解に慣れてない工学部出身の
スレ主には理解できなかったというだけ 時枝解法は、確率過程論の結論とは、異なっているが
確率過程論を理解していない、理解できない
落ちこぼれには理解できなかったというだけ
重川を読め（可算無限個の確率変数の族Xiを扱っているぞ）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川 京大 ゴミのスレ主が居なくなるらしいんで中身のある疑問ぶつけてみるけど
バナッハ＝タルスキーのパラドックスと球面上に作った確率測度のチャンポンみたいな変なパラドックスって構成できるかな？。 おっちゃんです。
>>170
>おっちゃんはスレ主と同レベルの白痴(idiot)
お前さんの確率測度の設定に従って、一昨日、昨日と考えたら、矛盾が生じていることは既に指摘した。
ここ最近、スレ主が「１３２人目の素数さん」を使って匿名になって IＤ を変えて姿を消し成り済ましている可能性はあるが、
もし成り済ましているとしたら、誰に成り済ましているのか、ID などは分からない。
昨日の ID:3tKsu9Pw に成り済ましているにしては、文章の書き方や考え方などがスレ主の書き方とは余りにも違う。
まあ、確率測度のことを発端にして、お前さんか昨日の ID:3tKsu9Pw のうちどちらかが問題を引き起こしたことはいえると思われる。 >>253
むしろ例えとして有理数であってはならない、じゃね >>229
>「同値類の決定」とはまさに言葉どうり。つまり、しっぽの決定。
俺の経験から言わせてもらうと、通り（どおり）を道理（どうり）と書き間違える奴は軒並み低学歴
別に低学歴だからって何も恥じることはないが、事実として低学歴
これを間違えたら学がないことを証明するようなものだと俺は思っている
>>203
>時枝記事「成立派」の皆さんたちへ。
>国語の問題だからな。これが１００％正解ってのはないよ。
そんな奴が時枝問題を国語の問題と看破したことに笑ってしまったw
国語に100％の正解はないらしいので、道理でどおりをどうりと書くわけだw
数学も国語もマズいことが分かったが、さてコイツはこれから何を喋るのか、という話 >>259
スレ主です
スマホから
あまり書く気はないが
たまに見るよ
ピエロは。国語で勝負か
頑張ってな(^_^) >>257
前スレ63 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/965
のID:80I3vdHd
問題は>36
以下引用。
「自然数全体を１として
個々の自然数が均等の重みをもつ
有限加法性測度」
というだけで
・個々の自然数の測度は0
・自然数の有限集合の測度も0
・自然数全体から有限集合を除いた
補集合の測度は1
■質問
N^2に対して
1.全体の測度を1
2.各点の測度は均等
となる（有限加法的）測度を設定したとする
さて、以下の集合の測度は？
・{(n1,n2)|n1>n2}
・{(n1,n2)|n2>n1}
俺からのサービス問題。
さて、以下の集合の測度は？
・{(n1,n2)|n1>n2+1}
・{(n1,n2)|n2>n1+1} >>259
>そんな奴が時枝問題を国語の問題と看破したことに笑ってしまったw
正確には"時枝問題についての君らの主張が"な。
君は一つだけまともなことを言っていいるな。
>>219
>まあ好きにやってくださいよ >>263
誤操作すまん
n有限で、極限とればいいよね
常識だけど >>261
その測度は確率測度になりえないのだが、分かってる？ >>265
スレ主です
極限を認めれば
確率測度の定義可能で
確率計算可能
それが、互いに素の確率計算でしよう >>267
分かっているかどうかと、
数学的に成立するかどうかは、
別だよ >>266
スレ主だがなんだか知らんが、何言ってんの？w
σ加法性が成り立たない以上、確率空間を構成できない
それが分かってるのかと聞いてるんだが すまんすまん、スレ主は放っておこうw
コイツは放っておくに限る >>264,266
>129 の 「互いに素な確率」の話では、
整数の無限部分集合(おそらくイデアル(n))のみが
事象となっているはずです。ですから確率空間として成立しているでしょう。
例の有限加法的測度では、有限集合（例えば点1,2,3,...）などが事象に含まれています。
その結果、
捻({n}) = 0 = 0 ≠ P(N)
となって、σ加法性が成り立たない。
従って確率空間ではないというわけです。
両者は別の設定なので、同様の方法は使えないでしょうね。
極限を使って計算するのは、この測度では難しいでしょう。 >>271
スレ主です
「だろう」「でしょう」ではなく、
きっちり、下記pdfに目を通してなよ
3分でいいからさ
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
http://www.kurims.ky...ents/pdf/1240-23.pdf
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方 一数値実験による予想の検証一 杉田洋 九大・数理学研究院、高信敏 金沢大 ・理学部
(引用終り) >>274
補足
サイコロの目6個で
有限なら
選択公理不要 >>276
数学的に反論できないとな
それが正解だよ(^_^) >>272
説明が足りなかった。
まず、趣旨として、
両者が設定している測度は別物ということ。
1) 「互いに素な確率」の話では、極限OK
2) 有限加法的測度では、NG。
1)「互いに素な確率」の話では、極限OK
こちらは、確率測度が明示的には示されていないので推測。
事象{aが素数pで割り切れる} = (p)
余事象{aが素数pで割り切れない} = Z - (p)
P{aが素数pで割り切れる} = 1/p
P{aが素数pで割り切れない} = 1-1/p
P({aとbが素数pで割り切れない}) = (1-1/p^2)
素数p,qに関して互いに素な事象なので、
全ての素数についてかけ合わせると、
Π(1-1/p^2)
これは、有限個の素数についての確率の
すべての素数についての極限
要するに、正しい確率空間を使っているということ
そのかわり、{n}が可測でない。
2) 有限加法的測度では、NG。
{n}を可測空間に含めたため、
σ加法性が成り立たないの確率空間ではない。
なので、収束定理が成り立たない。
実際、
P({x|x<n}) = 農{1 to n}P({t} (有限和) = 0 -> 0 (n->∞)
P(N) = 1 >>278
スレ主です
n有限のとき、n以下で、互いに素数な数の組も有限
よって、測度は、数え上げですむ
有限のnで、確率をnの関数で、表して、
極限とればいいでしょう >>279
ええ、そうですね。それでOKです。
つまり、「互いに素な確率」の設定では、ということです。
要するに、有限加法的測度の場合との対比ですよ。
前者は正規の確率空間として解釈できる。
後者は出来ないということです。
ああ、色々ミスしてるわ。>278 >>280
ああ、そうか。
普通に自然数空間で確率計算する場合、
極限を取る前の計算式で、
有限集合となる事象の確率を
式に含めるとマズイってことだね。
その事象を持つ確率空間を
うまく設定できないだろうってこと。 >>280
スレ主です
全く同意です。
有限加法的測定度も含め
それで、
n以下で、x＜y＜＝nとなる確率も
nの極限が使える
この場合、一様分布で、1／2でしよう
問題は、決定番号のとき、一様分布ではないこと
ボトムヘビーに成ります
だから、一様分布のようには、単純ではないということです >>281
素朴に聞くが、君は何をしたいんだ？
まず、箱に入れる数を確率空間に取り入れたいのか？
それとも定数でいいのか？ >>282
いや、有限加法的測定度では極限はNGです。
要するに、"有限加法的測定度"は「ひっかけ問題」なんですよ。
初めっから問題の確率計算には使えない測度です。
いずれにせよ、答えは1/2が妥当です。
>問題は、決定番号のとき、一様分布ではないこと
>ボトムヘビーに成ります
>だから、一様分布のようには、単純ではないということです
問題は決定番号のときですよね。
決定番号の分布については考えていませんでした。 >>283
これまでの会話の成果がまったくない。
進歩がないよ。 >>285
まあそう言わずに何がしたいのか説明してみなよ
時枝問題に自然数（全体）の無作為選択なんて必要でも本質でもないんだから。
だから、何がしたいのか？と聞いているんだけど >>284
スレ主です
同意です
そして補足します
例えば、箱に任意の実数を入れるとき、
決定番号は、確率1でnに成ります
最後から一つ前の箱の実数が一致する確率は0ですから
従って、確率1で、x＝y＝nです
このとき、時枝記事の確率計算は不成立ですね >>286
ww
>時枝問題に自然数（全体）の無作為選択なんて必要でも本質でもないんだから。
君こそ、これをきちんと説明して見ればいい。
単なるむし返しにならないようにな。 ＞問題は、決定番号のとき、一様分布ではないこと
＞ボトムヘビーに成ります
＞だから、一様分布のようには、単純ではないということです
バカ丸出し >>284
>決定番号の分布については考えていませんでした。
この一文から君が箱の中身を確率変数と捉えていることが分かった
それは読み違いである
>>288
自然数全体の無作為選択を使っているのは確率99/100を∞に飛ばす考察をしているところのみ。
君はそんなところを議論したいのか？
俺は違うと思っている
だから、説明を求めている >>288
＞君こそ、これをきちんと説明して見ればいい。
＞単なるむし返しにならないようにな。
説明も糞も無い。証明済み。お前読んでないの？
まずは証明嫁。そして不服なら証明の間違い箇所を具体的に指摘せよ。不成立を主張したくば。 >>287
ううん、ちょっと言っている事がわからないですわ。次の3行。
>決定番号は、確率1でnに成ります
>最後から一つ前の箱の実数が一致する確率は0ですから
>従って、確率1で、x＝y＝nです >>291,292
ホント、しつこいね。
君たちの書き込みからは、
自分の考え以外のものは何も入ってこない事が
よく出てるよ。正直話しにならない。時間の無駄。 >>294
> 自分の考え以外のものは何も入ってこない事が
> よく出てるよ。正直話しにならない。時間の無駄。
時間の無駄とまで言われてしまっては仕方ない。
想像でコメントしよう。ID:RpH43pfOの言いたいことはこういうことだろう。
あるn∈Nを取り、標本空間N^nを考える。
直積測度μを取り、測度空間M1＝(N^n, μ）を考える。
これはプレイヤー1が実数列を選び、n列に並び替えられた後のn個の決定番号に対応する。
同様に測度空間M2＝(n，P）を考える。
ここでP(i∈n）＝1/nである。
これはプレイヤー2がn列から1列を等確率で選ぶ確率空間に対応する。
ここでID:RpH43pfOはこう考えたのだろう：
思考１：「μが無作為抽出、すなわちN^nからランダムに(m_1, m_2, m_3, ..., m_n)を選びだす確率空間を考えたい」
思考２：「その確率空間が正当化されたとして、(m_1, m_2, ..., m_n)から最大値を引かない確率は幾つなのだろう？」
・・・ところが、この思考は時枝問題から大きく外れている。
なぜなら、時枝記事もHart氏のページにも
■プレイヤー１が実数を任意に選び、箱に入れる
■プレイヤー２がその箱に入れた数を当てる
という二人ゲームを考えているのであるから、箱の中身は定数である
よって、箱の中身は確率変数ではない。
記事から離れて、箱の中身が確率変数であるとしよう。
このとき（記事でも言及されているように）決定番号dは非可測である。
よって、やはり確率変数ではない。
従って、どのように考えても決定番号は確率変数になり得ない。 >>294
時枝以外のことを議論したいならご自由に。
時枝を議論したいなら、なぜNからの無作為抽出の話をするのか明確にしろ。
自分が何を議論したいのかすらまともに説明できないお前こそが時間の無駄を作り出していると自覚すべし。 >294
自分の考えを>>295のように他人に代弁してもらわないといけない状況を作り出した己の不甲斐なさを自覚すべし。 >>288
> >>286
> ww
> >時枝問題に自然数（全体）の無作為選択なんて必要でも本質でもないんだから。
> 君こそ、これをきちんと説明して見ればいい。
> 単なるむし返しにならないようにな。
君は説明を求めた俺に対して、「ww」と嘲け笑いながら俺に逆質問をした。
なんら説明がないので想像で答えたのが>>295である。
俺の想像が正しかったとすれば、お前は完全に論破されたことになる。
すなわち、「決定番号＝Nから無作為選択される確率変数」と捉えることは、この問題において必要でも本質でもないことが示された。
なぜなら、どのように考えても決定番号は確率変数になりえないからである。 >>295,296
やれやれ。ｗｗ
そんな無駄なことを考えるのは止めることをオススメする。
君が自説で説得したいなら、その事を考えたほうがいい。
君の時間が無駄になったのなら、それは君自身のせいだよ。
まあ、いずれにせよ、最初から結果が決まっている問題(定数)が好きなんだね。ｗｗ >>299
> >>295,296
> やれやれ。ｗｗ
> そんな無駄なことを考えるのは止めることをオススメする。
> 君が自説で説得したいなら、その事を考えたほうがいい。
> 君の時間が無駄になったのなら、それは君自身のせいだよ。
>
> まあ、いずれにせよ、最初から結果が決まっている問題(定数)が好きなんだね。ｗｗ
お前が俺に説明を求めた>>288に対して、俺は>>295で説明した。
>>288
> >時枝問題に自然数（全体）の無作為選択なんて必要でも本質でもないんだから。
> 君こそ、これをきちんと説明して見ればいい。
次はお前の番である。
Nの無作為抽出を考えた理由を説明せよ。 >>298
相変わらず、読解力がないな。
>君は説明を求めた俺に対して、「ww」と嘲け笑いながら俺に逆質問をした。
逆質問ではなく、アドバイスな。
じゃあな。 >>301
> じゃあな。
説明せずに逃げるだろうと思っていた。
なぜなら過去レスを読むかぎり>>295の俺の推測は図星だからである。
決定的なのは>>284の発言である：
>>284
> 問題は決定番号のときですよね。
> 決定番号の分布については考えていませんでした。
当初は大小関係を考えるNについて離散一様分布を仮定していた。
これからは記事に即して「決定番号の分布」を考えようとしていたようだ。
なぜかというと、箱の中身R^Nが確率変数であり、d：R^N→Nもまた確率変数だと考えたからである。
しかし、どのように記事を解釈してもその考えは間違いであることを>>295で述べた。
------
>>295
> ここでID:RpH43pfOはこう考えたのだろう：
> 思考１：「μが無作為抽出、すなわちN^nからランダムに(m_1, m_2, m_3, ..., m_n)を選びだす確率空間を考えたい」
> 思考２：「その確率空間が正当化されたとして、(m_1, m_2, ..., m_n)から最大値を引かない確率は幾つなのだろう？」
>
> ・・・ところが、この思考は時枝問題から大きく外れている。
>
> なぜなら、時枝記事もHart氏のページにも
> ■プレイヤー１が実数を任意に選び、箱に入れる
> ■プレイヤー２がその箱に入れた数を当てる
> という二人ゲームを考えているのであるから、箱の中身は定数である
> よって、箱の中身は確率変数ではない。
>
> 記事から離れて、箱の中身が確率変数であるとしよう。
> このとき（記事でも言及されているように）決定番号dは非可測である。
> よって、やはり確率変数ではない。
>
> 従って、どのように考えても決定番号は確率変数になり得ない。 >>302
独り言の背理法、おつかれさん。
背理法とは、
P を仮定すると、矛盾が導けることにより、P の否定 ￢P を結論付けること
すなわち、「間違った仮定を導入して、矛盾を発生させること。」
とにかく、君たちは、決まった数値だけを扱う問題(定数問題ww)がよっぽど好きなんだね。ｗｗ >>293
ちょっと言っている事がわからないですわ。次の3行。
>決定番号は、確率1でnに成ります
>最後から一つ前の箱の実数が一致する確率は0ですから
>従って、確
率1で、x＝y＝nで
す
（引用終わり）
先の誤操作すまん
再投稿
n有限のとき、
数列の同値類は、最後の箱で決まる
最後の箱の一つ前の箱が、一致する確率を、1／pとしよう
サイコロなら、p＝6
任意の実数を入れるなら、1／p＝0だよ
お分かりだろうか >>284
スレ主です
有限加法的測度を持ちだしたのは、賛成だ
n有限の極限で考えるのが、スタンダードだということですね
つまり、何か仮定を置かないと、確率計算出来ないということを、明確にしたということですね >>303
サイコパスの相手は、疲れるから
適当にね(^_^) >>303
>とにかく、君たちは、決まった数値だけを扱う問題(定数問題ww)がよっぽど好きなんだね。ｗｗ
その批判は当たらない
なぜなら俺は箱の中が確率変数の場合にも言及しているからだ（>>295）
結局お前はその話がしたいわけで、俺の指摘通り（どうりじゃないぞ、ID:6uszbX3O=ID:RpH43pfO君）だったわけだ。
_____
259 １３２人目の素数さん sage 2019/04/29(月) 11:26:46.05 ID:A/+Vb2AP
>>229
>「同値類の決定」とはまさに言葉どうり。つまり、しっぽの決定。
俺の経験から言わせてもらうと、通り（どおり）を道理（どうり）と書き間違える奴は軒並み低学歴
別に低学歴だからって何も恥じることはないが、事実として低学歴
これを間違えたら学がないことを証明するようなものだと俺は思っている
>>203
>時枝記事「成立派」の皆さんたちへ。
>国語の問題だからな。これが１００％正解ってのはないよ。
そんな奴が時枝問題を国語の問題と看破したことに笑ってしまったw
国語に100％の正解はないらしいので、道理でどおりをどうりと書くわけだw
数学も国語もマズいことが分かったが、さてコイツはこれから何を喋るのか、という話 >>308
必死で国語問題にするサイコパス
ワロた(^_^) >>306
>有限加法的測度を持ちだしたのは、賛成だ
いえ、有限加法的測度を持ちだしたのは、サイコパスたちの一人です。
参照>284
面白かったんでつい乗っかってしまいました。ｗｗ
議論を混乱させたようです。
>つまり、何か仮定を置かないと、確率計算出来ないということを、明確にしたということ
というよりも、正当化出来る確率計算の極限と、そうでないものがあるということです。
参照>281,278
「互いに素な確率」の場合(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0 互いに素）、
計算に使われている事象は{pの倍数}であって無限集合。
だから、その確率は0ではなく、1/p
素数pの数が有限から無限へ極限移行するわけです。
根元事象(標本)は(p) = {x|xはpの倍数}で、それがn個から∞に行くわけです。
>>307
どうりで・・・ :)
>305については後で。 >>310
正当化出来ない極限で、時枝が当たり
正当化できる極限で、当たらない >>311
落ちこぼれは、時枝を正当な極限で、考えることが出来ない 正当化出来ない極限を用いることで時枝が当たることが示されているなら、
>>312のツッコミはもっともなことだが、実際には、時枝が当たることの確率計算には
確率空間の極限が使われていない。つまり、>>312のツッコミは的外れ。
時枝記事は、
「出題者がどんな100列を出題しても、
そんな出題ごときでは出題者は高々1/100の勝率しか得られない」
という書き方になっている。そして、
「100個の自然数のうちランダムに選んだ1個が他の99個よりも大きい確率は高々1/100である」
という初等的な性質により、「そんな出題ごときでは、出題者の勝率は高々1/100以下」となる。
ここには確率空間の極限なんぞ使われていない。つまり、>>312のツッコミは的外れ。 時枝が理解できないアホは、回答者の視点から回答者の勝率を
回答者自身の手で計算しようとする。これが大きな間違いである。
時枝記事では、回答者に自由意思なんぞ存在しない。
回答者は時枝戦略に沿って機械的に箱の中身を出力するだけのロボットに過ぎない。
ロボットは自分の勝率なんぞ計算しない。
ロボットの勝率を計算「してやる」のは出題者の方である。
出題者はロボットの戦略を全て知っているとせよ。
よって、出題者は自分の出題の仕方に何かしら工夫をすることで、
ロボットに効率よく勝てるだろう。しかし実際には、
「出題者がどんな100列を出題しても、そんな出題ごときでは出題者は高々1/100の勝率しか得られない」
のである。ロボットの戦略を完全に知っていてもこうなのだから、
ロボットの戦略を知らない出題者なら余計に1/100以下の勝率にしかならない。 時枝記事のダメなところは、回答者をロボットとして描写しなかったところであり、
「回答者の勝率」を一体どのような視点から導いているのか曖昧にしてしまったところである。
これはHart氏のpdfも同様である。
・ 回答者はロボットであり、自由意思はない。
・ 出題者はロボットの戦略を知っている(よって、出題者は自分の勝率を推測なしに正確に計算できる)。
・ 出題者は出題者の勝率を出題者自身の手で計算する。ロボットは自分の勝率なんぞ計算しない。
・ 出題者はどんな100列を出題したらロボットに効率よく勝てるのか、出題者自身の手で計算してみよ
→どんな100列を出題しても、そんな出題ごときでは出題者は高々1/100の勝率しか得られない。
という書き方にしておけば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか非可測集合の確率とか、
そんなものは一切でてこないことが明白である。 >その批判は当たらない
↑このことが理解できなかったID:6uszbX3Oが痛々しい >>316
＞＞314
誤操作すまん
時枝記事＞＞274
だったと思うが
当たらないのは、極限をとらず、無限を直接扱うからとある
これによれば、極限取るべしだよ >>319
的外れ。>>317に書いたように、そもそも時枝記事は書き方がよくない。
時枝記事は、「回答者の勝率」を一体どのような視点から導いているのか
曖昧にしてしまっている。
>>317のように書けば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか非可測集合の確率とか、
そんなものは一切でてこないことが明白である。 ＞落ちこぼれは、時枝を正当な極限で、考えることが出来ない
とεδ論法が分かってない落ちこぼれが申しております 工学バカは全然理解できてないね。
時枝解法は無限を直接扱ってる。
（そうでなければ尻尾の同値類が定義できない）
確率論における独立性の定義は無限を有限の極限として扱ってる。
ゆえにそれをもって時枝解法を否定することはできない。
記事の付けたしの部分は、もし時枝解法を否定するロジックがあるとすれば...
というもしもの話。
実際には時枝解法は成立するのだから、そのようなロジックはないということ。 >>323
1）時枝記事は、極限を否定していない
2）極限による結果は、まっとうな、数学の結果と受け入れるべし
3）極限と異なる結果のときは、疑うべし >>324
補足
彼の時枝不成立の批判は
極限によらないと
有限加法的測度数になるってことだろ >>324
極限を使わずに99/100が証明できている事実をどうしても認めたくない落ちこぼれ
お前は極限語る前にεδ論法を勉強してこい >>325
> 彼の時枝不成立の批判は
> 極限によらないと
> 有限加法的測度数になるってことだろ
的外れの極み
しかもID:6uszbX3Oだってそんなこと言ってない
有限加法的測度なんて時枝記事にまったく関係ない >>324
＞1）時枝記事は、極限を否定していない
>>317に書いたように、そもそも時枝記事は書き方がよくない。
>>317のように書けば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか非可測集合の確率とか、
そんなものは一切でてこないことが明白である。 ＞2）極限による結果は、まっとうな、数学の結果と受け入れるべし
極限を考えるということは、極限を考える前には「確率空間の列」があるわけだ。
そのような確率空間の列を (Ω_m, σ_m, P_m) (m≧1) として、
この系列の極限として得られる確率空間を (Ω, σ, P) とする。
このとき、次の問いが発生する。
・ Ω_mはどのような集合か明示せよ
・ σ_mはどのようなσ集合体か明示せよ
・ P_mはどのような確率測度か明示せよ
・ Ωはどのような集合か明示せよ
・ σはどのようなσ集合体か明示せよ
・ Pはどのような確率測度か明示せよ
・ そもそもm→∞の "極限" には概収束や確率収束など色々な種類があるが、
どの意味の極限を考えているのか明示せよ。また、その意味の極限において
(Ω, σ, P) が実際に (Ω_m, σ_m, P_m) の極限として得られることを証明せよ
・ (Ω, σ, P) が時枝記事の反例になっていることを証明せよ
お前はこれらの問いに何1つとして答えたことがない。ただ漠然と「m→∞」としか言ってない。 >>325
>327
>有限加法的測度数になるってことだろ
ここ、彼に騙されてますよー。
彼が"有限加法的測度"を持ち出したのは、
完全にあなたを罠にはめるのが目的です。
だから、彼自身はちゃんとわかってるｗｗ
>有限加法的測度なんて時枝記事にまったく関係ない
ID:I3zJ9KPH 君の書き込みがマシになってきたようで何より
でも、一つだけコメントしとく。
>323
>>確率論における独立性の定義は無限を有限の極限として扱ってる。
確率論の専門家とは思えない発言。
正しくは、
無限集合の独立とは、任意の有限個の部分集合が独立のときを言う。
(他の例としては、無限次元ベクトル空間のHamel基底の独立性)
だから、時枝記事で無限を直接扱っているからといって
独立性の議論ができなくなることはない。 >>330
その確率空間の問題を解決するのが、iid独立同分布です
重川よめ
読めばわかる
確率過程論分からんと分からんよ ＞3）極限と異なる結果のときは、疑うべし
漠然と「m→∞」としか言ってないバカタレのインチキ計算の方こそ疑うべし。
>>317のように書けば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか非可測集合の確率とか、
そんなものは一切でてこないことが明白である。
また、>>317の構図のもとでは、時枝戦略の確率計算は自明に正しい。
そのような自明に正しい確率計算が先にあって、
漠然と「m→∞」としか言ってないバカタレのインチキ計算が後から出てきて、
両者が食い違っている場合、疑うべきはバカタレのインチキ計算の方である。
そもそも、確率空間の列 (Ω_m, σ_m, P_m) には必ずしも「極限」は存在しない。
たとえば、測度列 P_m の弱収束を考えただけでも、必ずしも収束先の測度 P は存在しない。
仮に収束先の P が存在するとしても、弱収束することを示すのは容易ではない。
バカタレはこのような繊細な事情を全く考慮していない。
>>330のような問いに何1つとして答えたことがない。
ただ漠然と「m→∞」とだけ言っておけば "極限" が存在するものと思い込んでいる。
このあたりは、工学系バカにありがちな短絡的思考回路と言える。
要するに、数学ド素人の工学系バカが御多分に漏れず間違った計算をして、
それを正しい計算だと思い込んでいるだけである。
時枝戦略は正しいのである。 >>331
訂正
誤 : 任意の有限個の部分集合
正 : 任意の有限部分集合 >>331
彼に騙されているか
まあ、彼に語ってもらえばいい
独立の話は、時枝がおかしなことを書いているってことだろ おっと。またやらかしてるな。
訂正
誤 : ID:I3zJ9KPH
正 : ID:P5rmijuc >>335
>独立の話は、時枝がおかしなことを書いているってことだろ
まあ、そうなるね。
時枝さんは余計な事を書いたね。 >>332
話がかみ合っていない。まず最初に
・ Ω_mはどのような集合か明示せよ
・ σ_mはどのようなσ集合体か明示せよ
・ P_mはどのような確率測度か明示せよ
・ Ωはどのような集合か明示せよ
・ σはどのようなσ集合体か明示せよ
・ Pはどのような確率測度か明示せよ
に答えなければ話は始まらないのに、お前はこの問いに1度も答えたことがない。
今回のレスでは、ただ漠然と「iid独立同分布だからm→∞とできる」としか言ってない。
「iid独立同分布だからm→∞とできる」が可能なのだとして、
そんなことよりも前に、まず最初に、
お前はどのような確率空間の列(Ω_m, σ_m, P_m)を想定していて、
それがどのような(Ω, σ, P)に収束すると言っているのか、
そこを明示しないことには話が始まらないと言っているのである。
しかし、お前はこの問いに1度も答えたことがない。 >>331
> ID:I3zJ9KPH 君の書き込みがマシになってきたようで何より
> でも、一つだけコメントしとく。
> >323
> >>確率論における独立性の定義は無限を有限の極限として扱ってる。
>
> 確率論の専門家とは思えない発言。
> 正しくは、
> 無限集合の独立とは、任意の有限個の部分集合が独立のときを言う。
説明要求から逃げ回りつつ、なんとしても俺（＝ID:I3zJ9KPH）をやっつけたいようだが・・・
ID:JkAQq4py≠ID:I3zJ9KPHである。
お前の空回りはいかんともしがたい。 >>332
この話の噛み合ってない感じは、例えて言うなら次のようになる(良い例えではないが)。
A「私が考えている "ある数列" は、ある実数に収束します」
B「その数列は具体的にどんな数列なんだ？」
A「この数列は単調増加かつ上に有界なので、収束することは明らかだ」
B「収束するしないの前に、まず最初に、
お前はどんな数列を考えているのか明示しろと言ってるのだが？」 >>339
すでに訂正した、と思ったらまた間違えてた。
高評価の方はそのままに、
批判の方は、ID:JkAQq4py でたのむ。 >>332
＞読めばわかる
わかるなら>>330の問いに答えろや
答えずに逃げといて偉そうにすんなアホ >>340
こうじゃないか？
A「時枝氏の考えている "ある数列" は、ある実数に収束します」
B「その数列は具体的にどんな数列なんだ？」
A「この数列は単調増加かつ上に有界なので、収束することは明らかだ」
B「収束するしないの前に、まず最初に、
お前はどんな数列を考えているのか明示しろと言ってるのだが？」 昨日はウトウトして寝てしまったおっちゃんです。
>>261
本来、時枝問題は古典的確率論で事足りる。私はホップの拡張定理を仮定してレスしていたが、
何れにせよどこかでレスの文脈が暗黙のうちにホップの定理が仮定されたことになっている。 >>338
君は、確率論の専門家と議論したいの？
だとしたら、多分相手を間違っている。
スレ主は、専門家ではないから、
そんな形式ばった議論は難しいと思うよ？ >>344
"有限加法的測度"は時枝問題とは関係ありません。
気をつけてくださいね。
参照>331>284
残念ながら、拡張定理は成り立ちません。
有限加法族上の完全加法性が満たされないからです。 >>345
いやいやｗ
極限という言葉を持ち出しといて>>338に答えられなきゃインチキだろｗ
専門家か否かなんて関係無い >>346
P(何らかの事象) というような形の式が既に出て議論されていたから、Pは確率測度なっていてもおかしくなく、
その時点では暗黙のうちにホップの拡張定理が仮定されて、既に有限加法族が完全加法族にすり替わっている。 >>305
有限のときの同値類は、最後の箱で決まる
しかし、この極限は、
無限のときの同値類は、無限長のしっぽの箱で決まる
と一致しません。
参照>137
なかなか難しいですね。 >>348
ですから、ひっかけ問題なんですよ。:) >>347
1）有限nで、時枝不成立は、認め？るんだろ
2）でn無限大に、すれば、極限だよ
3）iid独立同分布も、同じ >>350
>>48では P(何らかの事象) のような形の式が出てそれ以降、
その式をめぐって確率について議論をしていた。
Pがコルモゴロフの公理を満たさないことは分かった。
Pが確率測度でないなら、Pは有限加法的な測度ということになるが、
有限加法的な測度は通常μを用いて書くんでないか？ >>351
＞1）有限nで、時枝不成立は、認め？るんだろ
だからさあ、有限の場合の確率空間(Ω_m, σ_m, P_m)が
具体的にどのような空間なのか明示しろっての。
・ Ω_mはどのような集合か明示せよ
・ σ_mはどのようなσ集合体か明示せよ
・ P_mはどのような確率測度か明示せよ
＞2）でn無限大に、すれば、極限だよ
だからさあ、(Ω_m, σ_m, P_m)の収束先となる確率空間(Ω, σ, P)が
具体的にどのような空間なのか明示しろっての。
・ Ωはどのような集合か明示せよ
・ σはどのようなσ集合体か明示せよ
・ Pはどのような確率測度か明示せよ >>351
お前は結局、(Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)を明示するという
「前提」の時点で既に逃げ回ってるんだよ。話にならんだろ。
そして、(Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)の明示が済んでも話は終わらない。
・(Ω_m, σ_m, P_m)がどのような意味において(Ω, σ, P)に収束するのか提示しなければならない。
m→∞の "極限" には概収束や確率収束など色々な種類がある。
ただ単に「極限」と言っただけではスタンダードな意味が決まらない。
・次に、提示した意味の極限において(Ω_m, σ_m, P_m)が
実際に(Ω, σ, P)に収束することを証明しなければならない。
一般的に、確率空間の列(Ω_m, σ_m, P_m)は必ずしも「極限」を持たない。
漠然と「m→∞」と言っただけで極限が存在するようになるわけではない。
・そして最後に、(Ω, σ, P)が時枝記事の反例になっていることを証明しなければならない。
これだけのステップが大量に残ってるのに、お前はこれらの問いに何1つとして答えたことがない。
今回もまた、ただ漠然と「m→∞」としか言ってない。
(Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)を明示するという「前提」の時点で既に逃げ回ってる。
このありさまで時枝記事の一体何に反論したつもりになってるんだ？どこまでバカなんだ？ >>352
ごもっともです。
「有限加法的な測度を確率測度として使おうとするとどうなるか」
という実験みたいなものだったのです。 >>355
なるほど、実験みたいなモノだったのか。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>349
互いに素で、x.xで、n有限の極限を、考える必要がある
同じように、時枝も、極限を考える必要があるってことだろ >>357
的外れ。時枝戦術の確率計算に極限は出てこない。
実際、>>317のように書けば、確率変数の独立性とか確率空間の極限とか
非可測集合の確率とか、そんなものは一切でてこないことが明白である。
一切でてこないことが明白であるにも関わらず、
「極限が必須だ」と捏造しているのがこのバカタレ。
ただ単にこのバカタレが「極限で考えたがっているだけ」。
それで正しい確率が計算できるならそれはそれでいいのだが、
このバカタレは頭がおかしいので間違った計算しかできない。 極限を使えそうな所はある、ということです。
ですが、互いに素では確率の値の極限です。
一方、あなたのは、彼らが言わんとするように、
確率空間の族の極限です。
あくまで、確率の値の極限を考えたほうがいいと思いますね。 このバカタレの頭のおかしいところ一覧。
・「確率空間の列の極限」という極めて繊細な対象を扱おうとしているにも関わらず、
その前提となる(Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)を明示することさえも
できないというレベルの低さ。
・m→∞の "極限" には概収束や確率収束など色々な種類があって、
ただ単に「極限」と言っただけではスタンダードな意味が定まらないのに、
このバカタレはいつまでたっても「極限」としか言わない。
・一般的に、確率空間の列(Ω_m, σ_m, P_m)は必ずしも「極限」を持たない。
漠然と「m→∞」と言っただけで極限が存在するようになるわけではない。
よって、どのような意味で「極限」と言っているのかをまず提示し、
その提示した意味の極限において(Ω_m, σ_m, P_m)が
実際に(Ω, σ, P)に収束することを証明しなければならないのに、
このバカタレはもちろんそんな証明を提示していない。 ところで、話をふりだしに戻すと、
時枝記事の成立とは、
「無作為に選んだ実数の可算列から一つの実数を（うまく）選ぶと、
残りの(無限個ある)実数の情報から、
その選んだ実数を高確率で言い当てることが出来る」
ということでしたね。
時枝記事の証明が実数で成り立つなら、
有理数でも自然数でもさらには有限集合{0,...,9}でも
成り立ちます。
従って、一般性を失うことなく
次の命題に置き換えることが出来る。
「無作為に選んだ無限小数(実数)∈[0,1]から一つの桁を（うまく）選ぶと、
残りの(無限個ある)小数列の情報から、
その選んだ桁の数字を高確率(>1/10)で言い当てることが出来る」 >>359
＞極限を使えそうな所はある、ということです。
使えそうなところがどこにあると言いたいの？ 時枝問題に？ 無いよ ・最終的な目標は、(Ω,σ,P)が時枝記事の反例になっていることを証明することであるが、
このバカタレは「(Ω_m, σ_m, P_m)では時枝不成立だから(Ω, σ, P)でも時枝不成立」
という致命的な欠陥を抱えたインチキ論法で済ませようとしている。
何が致命的かというと、一般的に、極限を取る前に成り立っていた性質は、
極限を取った後には必ずしも成り立たないという不連続性があるのだ。
特に確率空間では顕著である。工学系バカには「相転移」とでも言った方が伝わるだろうか。
確率的な議論で "極限" を取ると、相転移のような不連続な現象が起こりやすいのである。
そこを回避しつつ「(Ω_m, σ_m, P_m)では時枝不成立だから(Ω, σ, P)でも時枝不成立」
を貫くには、なぜ極限を取っても同じ性質が保たれるのか詳細な証明が必要である。
もちろん、このバカタレはそんな証明を提示していない。 つまり、このバカタレは前提の準備から全くできないどころか、
最終的な目標である「(Ω,σ,P)は時枝記事の反例である」の部分でさえも
「(Ω_m, σ_m, P_m)では時枝不成立だから(Ω, σ, P)でも時枝不成立」
とかいう致命的な欠陥を抱えたインチキ論法で済ませようとしているのである。
何から何までめちゃくちゃ。 >>361
＞無作為に選んだ実数の可算列
実数列を無作為に選ぶことはできません。できると主張したいなら証明を示して。
時枝問題の設定は無作為にではなく出題者の任意にです >>366
それは詭弁。相手にとってどうとか関係無くできないものはできない。 スレ主という人物は60年間インチキ人生を歩んできたのだろう
でなければあのようなインチキ論法は吐けぬ >>367
例えば、トランプのカードを誰かに適当に並べてもらって、
それを上から一枚づつめくっていくのは、無作為抽出になりませんか？
重複不可なのは許してください。ｗ 時枝記事の回答者は時枝戦術を忠実に実行するだけのロボットであり、
そこに自由意思はない。このロボットは、自分が何をやっているのか、
その意味すら理解していない。ただ単に、時枝戦術を機械的に実行しているだけ。
また、出題者はそのロボットの行動パターンを全て把握している。
その設定のもとで、出題者がどのような100列を出題したらロボットに勝てるのか、
出題者自身が自分の勝率を計算してみよ → 出題者がどんな100列を出題しても、
その出題では出題者の勝率は1/100以下にしかならない！
というのが時枝記事のエッセンス。
時枝記事は書き方が良くないのでこのような構図で書いていないが、本質的な構図はこれ。
つまり、時枝記事には出題者しかおらず、出題者の一人遊びでしかない。
だから、勝率を計算するのも出題者。ロボットは勝率を計算しない。 >>355
そうそう
それで、互いに素の場合に
なぜ極限が必要か
時枝も同じ
x,yで、x＜yの確率が、極限の取り方を決めないといけないということ たとえば、出題者が(π,π,π,…)という実数列を100本出題することにすると、
ロボットは何かしらの箱を指さして「中身はπである」と宣言する。
出題者がこの出題を繰り返す限り、ロボットは毎回必ず、
何かしらの箱を指さして「中身はπである」と宣言する。
この宣言は100％当たるので、出題者はこの出題を何度繰り返しても絶対に勝てない。
次に、出題者が(π,π,π,…)という実数列を99本、(e,π,π,π,…)という実数列を1本、
合計で100本出題することにすると、ロボットは何かしらの箱を指さして
「中身はπである」と宣言する。出題者がこの出題を繰り返す限り、
ロボットは毎回必ず、何かしらの箱を指さして「中身はπである」と宣言する。
この宣言は99/100以上の確率で当たるので、
出題者はこの出題を何度繰り返しても1/100以下の勝率にしかならない。
一般的に、出題者がどのような100本の実数列 t_1,t_2,…,t_100 を出題しても、
この「 t_1,t_2,…,t_100 」を出題する限り、出題者の勝率は1/100以下にしかならない。 ・出題者が(π,π,π,…)を100本出題すると、この出題をする限り、出題者の勝率は0である。
・出題者が(π,π,π,…)を99本、(e,π,π,π,…)を1本、合計100本出題すると、
この出題をする限り、出題者の勝率は1/100以下である。
・一般的に、出題者がどのような100本の実数列 t_1,t_2,…,t_100 を出題しても、
この「 t_1,t_2,…,t_100 」を出題する限り、出題者の勝率は1/100以下にしかならない。
・つまり、出題者がロボットに高確率で勝てるような100本の実数列は存在しない。
このように、徹底して出題者目線で時枝記事を表現しなければ、
時枝記事は誤読のもとにしかならない。よくある誤読は
「出題者は "無作為に" 100本の実数列を出題する」
というもの。そんな設定は時枝記事にはない。
そんな設定を考えたいなら勝手に考えればいいが、しかし時枝記事からは
逸脱した設定なので、そこで得られた結果も時枝記事とは無関係である。 >>364
めちゃくちゃは、あなた
iid独立同分布分かってないね >>375
・ (Ω_m, σ_m, P_m)と(Ω, σ, P)を明示することさえも出来ない
バカタレが何を言っても無駄。
・「極限」には概収束や確率収束など色々な種類があって、
ただ単に「極限」と言っただけではスタンダードな意味が定まらないのに、
いつまでたっても「極限」としか言わないバカタレが何を言っても無駄。
・ 出題者が(π,π,π,…)を100本出題すると、出題者の勝率は0である(これは事実)。
一方で、お前の計算を適用すると、出題者はこの出題の仕方でも確率1で勝てるはずだよなｗｗｗ
誰がめちゃくちゃなのかハッキリしたね。お前だよ。 記事の内容忘れたけど100列に並べんのも出題者だっけ？ >>378
時枝は、回答者任意
Hart氏では、mod mと決まっていたと思う >>377
1）確率空間は、iid独立同分布では、好きに決められる
2）極限は、互いに素の場合と同じ
3）やさしい、当てられる場合に、当てられる？おかしなことだな(^_^) >>381
やさしい、当てられる場合にも、お前の解法では当てられない おかしなことだな(^_^) >>382
おかしなことはない
おれの解法というものは、ない
ただ、時枝の箱は、現代確率論、確率過程論通り
つまり、並べ替え前の確率通りで
並べ替えをしても、確率は不変というものだよ >>383
補足
これで、おれが、
iid独立同分布を、言う意味が、わかるでしょ >>381
＞3）やさしい、当てられる場合に、当てられる？おかしなことだな(^_^)
箱の中身がiid独立同分布だと考えるバカタレにとって、
この出題の仕方はちっとも優しくないｗ
出題者は全ての箱にπを入れる。ロボットは1つの箱を除いた全ての箱を開ける。
すると、それらの箱には必ずπが入っている。
では、そのことを理由にして、残り1つの箱にもπが入っていると言えるか？
時枝戦術によれば「πである」ということになり、実際にこの宣言は100％当たる。
しかし、iid独立同分布を持ち出すバカタレにとっては、
この箱の中身がπである確率は0であると考えなければならない。
なぜなら、この箱は他の箱とは無関係のはずだからだ。
実際、バカタレは「箱の中身は当てられっこない」という結論を導く。
やさしいはずの出題なのに、バカタレは「当てられっこない」という結論を導くのだ。
これのどこが「やさしい」のだ？やさしいと思ってるのは出題者だけだろ？
バカタレにとって、箱の中身はiid独立同分布なんだろ？
だったら、他の箱が全てπだからといって、
残りの1つもπである保証なんてどこにもないだろ？
だから「当てられっこない」と主張するんだろ？ちっともやさしくないだろ？
それなのに、時枝戦術が導く「πである」という宣言は100％当たる。
つまり、めちゃくちゃなのはお前。 >>383-384
つまり、ロボットは箱の中身を当てられっこないとｗ
だったら、ロボットにとってこの出題の仕方はちっともやさしくないね。
もしやさしいなら、当てられないとおかしい。
でも、バカタレは「当てられっこない」と言っている。
ならば、この出題の仕方はちっともやさしくない。
ところで、時枝戦術に従うと、ロボットは「πである」と宣言することになり、
実際にこの宣言は100％当たる。
つまり、めちゃくちゃなのはお前。 >>386
1）n有限の場合、確率変数x1～xnで、扱える。ここは、いいだろ
2）つまり、箱は、確率変数で扱える
3）出題者が、サイコロの目を入れた。
記録を取らなかったので、ある箱xiが、1～6の数か、知らない。これは、完全に 通常の確率論通り
4）n無限大の極限を考えても同じく、通常の確率論通り。1列で、並べ替え無しなら
5）ところで、iid独立同分布ではなく、ある傾向を持つ株価予測のような理論も、またある。確率過程論の中に
6）ブラックショールズ理論だったかな。
ノーベル経済学賞になった
全部πの場合は、これだ
過去のトレンドから、現在を予測する理論
7）いずれにせよ、時枝は、ガセだ
以上 >>387
訂正
ある箱xiが、1〜6のいずれの数か、知らない。
ってことね
わかると思うが もう許してやろうぜ。令和だし。
>>387を見て泣けてきた。
コイツはコイツで精一杯生きてるよ。 >>389
はいはい
許す
もうそれしか、言えないのだからね
(^_^) >>387
(1)x_1,…,x_n はiid独立同分布な確率変数の列で、
どのx_iも0から5までの整数値を確率1/6で取るとする。
このとき、Σ[i＝1～n] x_i/6^i＝0.x_1x_2…x_n (6進法表示)
という実数は確率1で有理数である。
(2)可算無限個の x_1,x_2,… はiid独立同分布な確率変数の列で、
どのx_iも0から5までの整数値を確率1/6で取るとする。
このとき、Σ[i＝1～∞] x_i/6^i＝0.x_1x_2x_3… (6進法表示)
という実数は確率1で 無 理 数 である。
(3)ところで、バカタレの屁理屈によれば、n→∞とした "極限" とやらを
取る前と後で性質が変わらないので、(1)から(2)に移行しても、
(2)の Σ[i＝1～∞] x_i/6^i という量は確率1で有理数である。
(4)しかし実際には、(2)の Σ[i＝1～∞] x_i/6^i という量は確率1で無理数である。
こんなに簡単な例ですら、n→∞とした "極限" とやらの前と後で
性質が保たれないという不連続性が生じるのである。
時枝記事に限ってはそんなことはなく性質が保たれるというのなら、
そのことを示す詳細な証明が必要だが、もちろんバカタレは
そんな証明をよこしていない。頭がおかしい。 >>361
つづき
ついでに、この段階での確率空間を明示しておきます。
S := {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Sの可測空間 2^S
標本空間 Ω:= S^N = {(s1,s2,...)| si ∈ S} とし、
コルモゴロフの拡張定理によって、
確率空間(Ω,F,P)
が得られます。
例えば、
P({s=(s1,s2,...) | s1 = 1}) = 1/10
P({s=(s1,s2,...) | s1 = 1, s2 = 4}) = 1/10^2
一般に、
E(a1,a2,...,an) := {s=(s1,s2,...) | si = ai ,1<=i<=n}
（最初のn桁がa1,a2,...,anとなる全ての実数s）
とすると、
P(E(a1,a2,...,an) = 1/10^n
となります。
この確率空間は、スレ主の「iid独立同分布」と同値です。（ですよね？） ・ 出題者は100本の実数列t_1,…,t_100を出題する。
・ ロボットは1～100の中からランダムにiを選ぶ。いったんiを選んだあとは、
ランダム性のない決定的な手順に沿って箱の中身が宣言される。
・ つまり、出題者が同じt_1,…,t_100を出題し、ロボットが同じiを選んだなら、
ロボットが選択する箱はいつも同じ箱であり、「中身は〇である」という
宣言における〇にも同じ値が入る。
・ 要するに、出題者がt_1,…,t_100を出題するごとに、
ロボットが取れる宣言の仕方はi＝1,2,…,100に対応した
100通りの決定的手順による宣言しかない。
・ ところで、ロボットの宣言が当たるようなiは、1～100の中に少なくとも99個ある。
・ よって、出題者は「 こ の t_1,…,t_100 」を出題しても1/100以下の勝率にしかならない。
・ よって、時枝戦術は当たる戦術である。 >>393
ロボットはおそらく＜問題０＞～＜問題３F＞対策ですね。ｗｗ 簡潔にまとめると、出題者がどんな t_1,…,t_100 を出題しても、ロボットの実際の行動は
「1～100の中からランダムにiを選ぶ」
という初等的な作業だけであり、その中でロボットが勝つiは少なくとも99通りあるのだから、
出題者は「 こ の t_1,…,t_100 」を出題しても1/100以下の勝率にしかならない、ということ。
確率空間の極限も非可測集合の確率もiid独立同分布も、何も必要ない。
「100本のくじがあって、その中に当たりが少なくとも99本含まれている。
これらのくじから1本のくじを引くとき、それが当たる確率は99/100以上である」
という小学生レベルの確率でしかない。これが理解できないのが例のバカタレ。 >>395
時枝記事の成立を主張するには、
ロボットまで必要になるとは・・・ ロボットが必要な理由は、記事を誤解するお前みたいな奴がいて面倒だからだよ
お前の過去レス誤解だらけw
無作為とか極限とか、スレ主と言ってること変わらねえw >>391
互いに素の確率計算でも、
nの極限でζ関数の値に収束して、それは、無理数だ
が、明らかに途中の確率は、有理数だ
n有限の極限を、否定する理由には、ならない
まず、n有限からの極限計算しを認めるべし
次に、それが時枝記事の結果と異なることを認めるべし
この不一致を、数学として説明出来のか
互いに素の計算に戻ると
n有限からの極限が、一つのスタンダードだと言うことを、付記しておく >>396
時枝記事の書き方が良くないだけで、
時枝記事の回答者はもともとロボットにすぎない。
時枝記事では、回答者は時枝戦術を忠実に実行するだけのロボットであり、
そこに自由意思はない。つまり、時枝記事は本質的に「出題者vsロボット」
という構図にすぎなくて、出題者の勝率を計算するのは出題者自身だし、
ロボットは自分の勝率なんて計算しない。時枝記事で行われている確率計算も、
「ロボットがロボット自身の勝率を計算する」という視点での計算ではなく、
「出題者が(ロボットの戦術を知った上で)出題者自身の勝率を計算する」
という視点での計算になっていると考えると、極めて明確に理屈が通り、
時枝戦術は当たる戦術であることが分かる。
これが時枝記事の本質的な構図。最初からこのような構図で
書いていればよかったのに、時枝記事は書き方がよくなかった。
そして、この構図から逸脱して別の設定を持ち出したいなら、
それはそれで構わんが、しかし時枝記事の本質からは逸脱しているので、
そこでどんな結論が得られても、時枝記事の賛成にも使えないし批判にも使えない。 >>398
反論になってない。こちらは
「時枝記事に限っては n→∞ の "極限" とやらの前と後で
性質が保たれるというのなら、そのことを示す詳細な証明が必要だ」
と言っているのである。だから、バカタレはその 証 明 をよこすべきなのである。
お前はただ単に「時枝記事とは違う」としか言ってない。これでは何の反論にもなってない。 >>399
ロボットでも人間でも同じです。
ロボットのやっていることは"試行"であり、
同値のどのような"試行"を考えてもいいのです。 >>401
揺るぎようのない明確な事実として、
出題者がどんな t_1,…,t_100 を出題しても、ロボットが織りなす確率的行為は
「1～100の中からランダムにiを選ぶ」
という行為だけであり、いったんiが選ばれたあとは
ランダム性のない決定的な手順に沿ってロボットの勝ち負けが決まる。
また、ロボットが勝つ i は少なくとも99通りある。
つまり、ロボットが実際に行っている抽選作業は
「99本以上の当たりを含んだ100本のくじの中から1本のくじを引く」
という抽選作業にすぎないということ。
この抽選作業が当たる確率は99/100以上なのだから、時枝戦術は当たる。
時枝戦術が理解できないバカタレは、
ロボットが行っている抽選作業がどのような作業なのかを理解していないので、
ロボットの抽選作業とは全く別の抽選作業を表現した的外れな確率空間を持ち出して、
的外れな確率計算をやりだすのである。 >>401
＞ロボットのやっていることは"試行"であり、
＞同値のどのような"試行"を考えてもいいのです。
ロボットの抽選作業は
「99本以上の当たりを含んだ100本のくじの中から1本のくじを引く」
というシンプルな作業にすぎない。これと同値な作業をいくら考えたところで、
「このシンプルな抽選作業を、より複雑な言い回しで表現し直す」
ということにしかならない。そのような行為に打って出る意図が全く分からない。既に
「99本以上の当たりを含んだ100本のくじの中から1本のくじを引く」
という究極の抽選作業が得られているのに、これ以上、何を望んでいるのか？ >>400
分かってないね
1）n有限の極限で、x＜y＜＝nとなる確率は1／2
2）しかし、n有限の極限という条件を外せば、1／2は、言えない
3）同じ事は、決定番号の大小の確率計算にも言える
4）つまり、決定番号が、二つで、xが他より大きい確率計算は、n有限の極限で計算するのが、スタンダード
5）ところが、n有限では、数列に最後の箱が、あるから、時枝解法は使えない
6）99／100の確率を言うには、n有限の極限を必要とし、n有限の極限では、時枝解法不成立ということ >>405
＞5）ところが、n有限では、数列に最後の箱が、あるから、時枝解法は使えない
＞6）99／100の確率を言うには、n有限の極限を必要とし、n有限の極限では、時枝解法不成立ということ
・ nが有限の場合には "末尾" があるから時枝解法は使えない。
・ 可算無限個の場合には "末尾" がないので時枝解法が使えて、時枝戦術で勝てる。
・ すなわち、n→∞ の "極限" とやらを取る前と後で、性質が保存されないという不連続性が生じている。
言い換えれば、お前は性質が保存されることの証明に失敗している。
・ ちなみに、可算無限のときに計算される「99/100」という数値は>>395や>>402などが根拠である。
つまり、「99/100」を示すのに確率空間の極限も非可測集合の確率もiid独立同分布も必要ない。
お前は(6)において「99/100を示すのに極限が必要だ」と詭弁を述べているが、全く必要ないのである。
必要ないにも関わらず「必要だ」と詭弁を述べた上で、しかも性質が保存されないという不連続性を
無視して連続であるかのように扱い、「極限を取れば時枝戦術不成立」という更なる詭弁を
積み重ねているのがお前。何もかもめちゃくちゃ。 ちなみに、>>391の(1)と(2)で性質が保存されないのも同じ理由。
・(1)では6進法表示の「末尾」があって有理数にしかなり得ない
・(2)では6進法表示の「末尾」がないので無理数になり得る
(実際には確率1で無理数になるというオマケつき)
・すなわち、n→∞ の "極限" とやらを取る前と後で、性質が保存されないという不連続性が生じている。
ここでバカタレの屁理屈を使うと、次のようになる。
「(2)で "無理数" を示すのには確率空間の極限を必要とするが、
確率空間の極限を取る前は有理数だから、極限を取れば(2)でも確率1で有理数である」
これがバカタレの屁理屈の本質。ここでの間違いは次の2箇所。
・「(2)で "無理数" を示すのには確率空間の極限を必要とする」とあるが、極限は必要ない。
必要ないにも関わらず、「必要である」と詭弁を述べているのが間違い。
・「確率空間の極限を取る前は有理数だから、極限を取れば(2)でも確率1で有理数である」とあるが、
"極限" とやらを取る前と後で性質が保存されないという不連続性を無視している。ここが2つ目の間違い。
これと寸分違わず全く同じ間違いをやらかしてるのが>>405である。お話にならないｗ >>405
補足
1）時枝の99／100を言うためには、n有限の極限を必要とし
2）n有限では、最後の箱が、あるので時枝解法不成立で、極限でも不成立
3）逆に、極限を放棄すれば、決定番号の大小確率計算が、出来ない
4）時枝不成立派の彼の問題を使った批判が、大変参考になった
5）似た批判は、初期に、私か確率論の専門家さんと呼ぶ人が、している。単純には、大小比較で、確率1／2は、言えないと >>394
ロボットは時枝解法の「強制執行者」である。
時枝解法と＜問題０＞～＜問題３F＞は何の関係も無い。 自然数、実数列、選択公理、同値類といった基本を分かってないスレ主には>>393の説明も馬の耳に念仏 >>396
お前分かってないな
成立を主張するためではなくアホに理解させるための教育だよ
でもアホはそれでも理解しないよ
何故ならもっと基本のところ(>>410)が分かってないから >>408
＞1）時枝の99／100を言うためには、n有限の極限を必要とし
「必要ない」のである。99/100という数値は>>395や>>402などが根拠であり、
そこでは確率空間の極限も非可測集合の確率もiid独立同分布も使われていない。
「使われてない」という明確な事実がここにあるのに「必要だ」と大嘘をついても、
何の反論にもならない。
＞2）n有限では、最後の箱が、あるので時枝解法不成立で、極限でも不成立
詭弁である。"極限" とやらを取る前と後で、性質が保存されないという不連続性が
生じていることを無視している。時枝に限っては性質が保存されるというのであれば、
そのことを示す詳細な証明が必要だが、お前はそんな証明をよこしていない。
＞3）逆に、極限を放棄すれば、決定番号の大小確率計算が、出来ない
詭弁である。
どんな100個の自然数を用意しても、「その中から」ランダムに1つ選んだとき、
それが他の99個よりも大きい確率は高々1/100である。
このように、極限を放棄しても決定番号の大小確率計算は明確に可能である。 >>398
こいつは脳に障害があるとしか思えん
>>398が反論になってると本気で信じてるなら >>406
1）自然数で、任意のx,yで、
x＜yの確率を求めるには、
仮定を必要とする。
n有限の極限を考えるのが、スタンダード
2）スタンダードを、外すなら、前提条件を明確にすべき
3）自然数の大小の確率計算に関する認識が甘いな >>414
まあ、なぜ、互いに素の確率計算に、n有限の極限を必要とするのか
そこが分かってない >>399
＞最初からこのような構図で書いていればよかったのに、時枝記事は書き方がよくなかった。
確かにアホにも分るように（それでも分からない桁違いなアホもいるが）という目的ならそうだが、
パラドックス性が薄れてしまうので時枝記事の通りでよい。 >>401
もちろん数学的にはその通りだが、教育的にはってことでしょ。
意識を持たないロボットにやらせた方が変な誤解の生じる余地がより少なくなると。
まあそれでも分からん奴はそもそも記事を読むレベルに達してないっちゅーことやね。 >>417
ご苦労様
確率過程論、重川が読めないやつが
あさってコメントか >>408
＞1）時枝の99／100を言うためには、n有限の極限を必要とし
一行目から間違い
アホは黙ってな >>414
＞1）自然数で、任意のx,yで、
＞x＜yの確率を求めるには、
＞仮定を必要とする。
じゃ使えないじゃんｗ
ゲームのルールを無視して勝手な仮定を付け加えちゃだめだよｗ >>418
ご苦労様
時枝問題には確率過程論など不要と理解できないやつが
あさってコメントか >>420
分かってないね
だいたい、時枝成立をいうやつは、確率過程論が、分かってない
関係ないとか逃げるが、単に分かってないだけ
任意の自然数x.yで、x＜yの確率1／2をいうためには、仮定を必要とする
仮定なしでは、∞／∞の不定形になる
だから、互いに素の確率計算は、仮定を必要とするのだ >>422
＞だいたい、時枝成立をいうやつは、確率過程論が、分かってない
＞関係ないとか逃げるが、単に分かってないだけ
では確率過程論を使って不成立を証明すればいんじゃね？
＞任意の自然数x.yで、x＜yの確率1／2をいうためには、仮定を必要とする
いみふ
追加の仮定をなんら必要としないのが時枝解法。
逆にそんなものを必要とするなら解法たり得ない。
＞分かってないね
分かってないのはお前
だがお前は時枝解法が分かってないのではない、それ以前の基本（>>410）が分かってないのだ。 今日の結論
スレ主は時枝解法を理解できないのではない。
その前提知識を持っていないのである。必然的に時枝解法も理解できないだけ。 >>422
あと、確率過程論の
確率変数の族
加算無限個
x1、・・・、xn、・・、x∞
が、きっちり時枝の反例になっている
確率過程論を読めばわかる >>414
＞1）自然数で、任意のx,yで、
＞x＜yの確率を求めるには、
＞仮定を必要とする。
必要としない。なぜなら、
∀x,y∈N s.t. xとyの中からランダムに1つ選んだ自然数がもう片方より大きい確率は高々1/2
という自明な性質が成り立つからであり、なおかつ、
時枝記事の確率計算ではこの手の性質しか使ってないから。 >>425
箱に入れるのは実数というルール。お前のはルール違反なので反例たり得ない。
＞確率過程論を読めばわかる
お前が証明すればいいだけ。できないからって「読めばわかる」で逃げるな >>422
＞任意の自然数x.yで、x＜yの確率1／2をいうためには、仮定を必要とする
＞仮定なしでは、∞／∞の不定形になる
工学系バカ、ここに極まれり。
∀x,y∈N s.t. xとyの中からランダムに1つ選んだ自然数がもう1つより大きい確率は高々1/2
という自明な性質の一体どこに ∞／∞ という不定形が出現するというのかｗｗｗ
お話にならない。 参考>243 (時枝記事)
>>361,392
ついでに言うと、
{s=(s1,s2,...) | s1 = 1} = [0.1,0.2)
{s=(s1,s2,...) | s1 = 1, s2 = 4} = [0.14,0.2)
つまり、区間[0,1]内の部分区間を表します。
これらが可測となりますから、FはBorel[0,1]を含みます。
従ってこの確率空間は(完備化すれば)
ルベーグ可測な測度空間とも考えられます。
これで、可算列の標本を持つ確率空間と
実数を無作為抽出できる確率空間が確立されました。 修正
誤 : 参考>243 (時枝記事)
正 : 参考>243-248 (時枝記事) >>425
(1) x_1…x_n…x_∞ が反例になっているという証明が提示されていない。
(2) x_1…x_n… のときは時枝記事が成立するという揺るがない事実が存在する。
従って、x_1…x_n…x_∞ が "たとえ" 反例になったとしても、
x_1…x_n… のときに時枝記事が成立するという事実は揺るがない。
つまり、x_1…x_n…x_∞ の話は原理的に時枝記事の反論として機能しない。
これはもはや数学以前に国語の問題。何に対して反論すれば
正式な反論になるのかという、話の前提から取り違えている。問題外。
(3) 時枝記事に反論したければダイレクトに x_1…x_n… を扱って反論すればいい。
わざわざ無関係な x_1…x_n…x_∞ を持ち出すということは、
もともとの x_1…x_n… では反論の術がなくなったということを意味する。
反論の術がないならそこで終わり。時枝記事は正しい。お前の負け。
相手を言い負かす方法
1) 相手の間違いを的確に突き、反論できない正論で攻撃する。
2) あさっての方向に議論を誘導し、煙に巻く。
最近は1)が増えてきたようでなりよりです。ｗｗ
1)はタメになりますからね。:)
>>417
しかし、人間の意志が介在することを
必要とするような議論ってありましたっけ？
でなければ、ロボットを持ち出しても
特段教育的でもないでしょうね。 修正
誤 : [0.14,0.2)
正 : [0.14,0.15) ロボットの抽選作業が
(1)「99本以上の当たりを含んだ100本のくじの中から1本のくじを引く」
というシンプルな作業にすぎないことは何度も指摘したとおり。
それにも関わらず、これと同値な抽選作業をどうしても考えたいのであれば、
どうぞ勝手に考えればいい。ただし、所詮は(1)と同値な抽選作業なのだから、
(2)「ロボットの勝率は99/100以上であり、時枝戦術は当たる」
という、同じ結論に到達するだけである。同値な作業を考えるとはそういうことである。
別の言い方をすれば、もし(2)に到達しなかったなら、
(1)と同値な抽選作業を考えていなかったことになり、
つまり時枝記事とは無関係な設定を考えていたことになる。
時枝記事と無関係な設定を持ち出して何をしたいのかは不明だが、
やりたいなら勝手にやればいい。
そこで得られた結論は時枝記事の賛成にも批判にも使えない。それだけの話。 >>426
これ自明なの？
よくわからなくなってきた >>434
今後の議論を先取りして言っておくと、
あなた達(「時枝記事は自明である」派)は、
重要な部分を国語的解釈でごまかしてしまっています。
ですから、「パラドックス」＝「自明」となるのです。 >>435
自明でしょ
ポイントはx,yからランダムに1個選ぶこと >>437
もう一つのポイントはx,yが定数であること
どんな定数かは任意だけど >>438
それは、今後の議論で明らかになっていく予定です。ｗｗ
乞う、ご期待!! >>436
ナンセンス。時枝記事が正しいことを示すには、時枝記事が
正しくなるような解釈の仕方が1つ存在すればそれでいい。あとは
「もともとの時枝記事も、最初からこの解釈だと明確に分かるような
うまい書き方をしていればよかったのにね」
という位置づけで終わる話。
時枝記事が正しくならない解釈の仕方を後から提示したところで、
「それは時枝記事とは別の設定ですね。あなたは時枝記事を誤読したのですね」
で終わる話。あなたのやっていることはどこまでもナンセンス。 >>439,426
確率測度を使った証明が欲しいよ >>436
この ID:hDQ3KJ/nは、無作為とか極限とか、
スレ主と言ってることが五十歩百歩（>>231, >>361）なので注意
>>231
> >>230
> 不成立派の存在がそこまで許せない理由って何なんだろうね。
> あっ
> >自分で「自然数でもいい」とか逃げときながらそれすら証明できんのか？ｗ
> それすらってもしかして簡単に証明できんの？ｗｗ
>
> しょうがない、少し言っておくか。
> 極限を使う。
>>361
> 時枝記事の成立とは、
>
> 「無作為に選んだ実数の可算列から一つの実数を（うまく）選ぶと、
> 残りの(無限個ある)実数の情報から、
> その選んだ実数を高確率で言い当てることが出来る」 >>441
根本的におかしい。
それでは、曖昧に書かれた命題は全て真になってしまう。
期せずして曖昧に書かれてしまった議論は、
出来るだけ意味のある解釈をするべき。
「パラドックス」＝「自明」はバカバカしすぎるのです。 ちなみに、「解釈の仕方」なんていう観点を持ち出さなくても、
時枝戦術が勝てる戦術であることを指し示す具体例は極めて豊富に存在する。
たとえば、出題者が全ての箱にπを入れた場合だったら、
ロボットは何らかの箱を指さして「πである」と宣言する。
この戦略は実際には100％当たるので、出題者はこの出題の仕方では勝てない。
出題者が1つの箱だけにeを入れて、残り全ての箱にπを入れた場合、
ロボットは何らかの箱を指さして「πである」と宣言する。
この戦略は99/100以上の確率で当たることが計算できるので、
出題者はこの出題の仕方では勝てない。
出題者が2019個の箱にeを入れて、残り全ての箱にπを入れた場合、
ロボットは何らかの箱を指さして「πである」と宣言する。
やはり、この戦略は99/100以上の確率で当たることが計算できるので、
出題者はこの出題の仕方では勝てない。
このように、時枝解法が実際に当たる解法であることを示している具体例は
枚挙にいとまがない。むろん、ここで挙げた例は自明な例ではあるが、
我々が想像しうるいかなる具体的な例に対しても、出題者の勝率は1/100以下でしかない。
このような豊富な具体例を全ておしのけて、それでも「時枝戦術はインチキ」だって？
バカじゃないのｗ >>443
極限が出てくるのは、ずーっと先の予定。
気長にお待ち下さい。ｗｗ >>440
具体的に言わなければ相手の反論を封じれるのは確かだ
と同時にお前の発言がナンセンス以外の何物でもないことも確かだ >>444
＞それでは、曖昧に書かれた命題は全て真になってしまう。
だから聞いてるだろ
お前はどこが曖昧だと言いたいのか？と >>444
見苦しいな。自分が誤読したことに引っ込みがつかないのかな？
＞期せずして曖昧に書かれてしまった議論は、
＞出来るだけ意味のある解釈をするべき。
意味のある解釈とはすなわち、「記事が正しくなるような解釈」のことを指す。
数学セミナーに実名つきで記事として書いている以上、
本人は記事の内容を正しい内容だと思って書いたのである。
その内容は期せずして曖昧な点を含んでしまっている "かもしれない" が、
そこに意味のある解釈を加えるなら、それはつまり、本人の意向どおりの解釈であるべき。
すなわち、「記事が正しくなるような解釈」を加えるべきである。
言い換えれば、パラドックスがパラドックスでなくなるくらい自明な解釈を加えるべきである。
「実は時枝記事は間違ってました」
なんて解釈の仕方では、本人の意向に全く沿っていない。
なぜなら、数学セミナーに実名つきで記事として書いている以上、
本人は記事の内容を正しい内容だと思って書いているからである。
あなたのやっていることは、どこまでもナンセンスである。 >>435
スレ主です
同意
自明ではないですよね >>449
間違いは誰にもある
時枝も例外ではない >>449
また始まりましたね。
時枝さん自身は自明とは思ってないようですよ。
>「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
>しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う >>449
ご安心ください。
記事そのものを否定するようなつもりはございません。ｗｗ >>454
文章が読めないのかな？
「実は時枝記事は間違ってました」
なんて解釈の仕方では、本人の意向に全く沿っていないと言っているのだが？
あと、そんなレスを書く暇があったら、さっさと "ご高説" を始めればよろしい。
何をもったいぶっているのだ。
あとは>>445だね。時枝戦術が勝てる戦術であることを指し示す具体例は
極めて豊富に存在し、我々が想像しうるいかなる具体的な例に対しても、
出題者の勝率は1/100以下でしかないのに、それでも「時枝戦術はインチキ」だとｗ
あなたがどんなトンデモ解釈をしてくれるのか楽しみですよ。 >>454
時枝先生が何をどう考えようが関係無い。
時枝解法が正しいことの証明は、少なくとも2名の大学教授が提示済みなのだから、
君が間違いだと主張したいのならまずは証明を提示すべき。
見事論破して差し上げましょう。 >>457
マジですか！！
それはやばいですね。ｗｗ
その証明とは、あなた方と自明論法と同じものなのですか？
>時枝解法が正しいことの証明は、少なくとも2名の大学教授が提示済みなのだから、 >>456
>445はバカバカしすぎて読んでいないのですが、
特定の(それも非常に特殊な)標本だけを持ってきて、
"成立した"とは驚きですよ。
時枝さんは、自由に選んでいたんじゃなかったですか？ >>458
＞その証明とは、あなた方と自明論法と同じものなのですか？
問題外だね君は
まずは自分で証明を読みなさい
話はそれからだ >>459
＞時枝さんは、自由に選んでいたんじゃなかったですか？
時枝記事では、記事の冒頭で「全ての箱にπを入れてもよい」と書いている。
その意向に沿って、このような具体例を持ち出した。
この具体例の場合、出題者は勝てない。
もちろん、この具体例は自明な例でしかない、と>>445でも釘を刺している。
＞特定の(それも非常に特殊な)標本だけを持ってきて、
＞"成立した"とは驚きですよ。
・ では、出題者が勝てる100本の実数列 t_1,…,t_100 が存在したと仮定しよう。
出題者はこの「 勝 て る 標 本 」をロボットに出題しよう。
・ ロボットは1～100の中からランダムにiを選ぶ。いったんiを選んだあとは、
ランダム性のない決定的な手順に沿って箱の中身が宣言される。
・ ところで、ロボットの宣言が当たるようなiは、1～100の中に少なくとも99個ある。
・ よって、出題者は「 こ の t_1,…,t_100 」を出題しても1/100以下の勝率にしかならない。
・ よって、時枝戦術は当たる戦術である。 >>459
＞時枝さんは、自由に選んでいたんじゃなかったですか？
その通り。
時枝先生はどんな数列だろうが確率99/100で数当てできる解法を証明された。
不服なら間違い箇所を具体的に指摘するか反例を示すしかない。
はいどうぞ、あなたの手番ですよ。 >>461で言いたいことは何かというと、要するに
「出題者は " 勝 て る 標 本 " を1つも持っていない」
ということである。出題者は「勝てない標本」しか手持ちがないのである。
だから、時枝戦術は当たるのである。
あなたはこのことが気に入らない。
あなたは時枝記事に反論したい。
だから、今度はあなたの番。あなたの "御高説" はまだですか？
いつまで もったいぶってるの？さっさと書き始めてくださいよ。 ＞いつまで もったいぶってるの？さっさと書き始めてくださいよ。
いや、この人もったいぶるしかできないよ。だって具体的なアイデアを何一つ持ってないんだからｗ これ、すごく気になっているんですが。ｗｗ
>時枝解法が正しいことの証明は、少なくとも2名の大学教授が提示済みなのだから、
その証明とは、あなた方と自明論法と同じものなのですか？ >>465
＞その証明とは、あなた方と自明論法と同じものなのですか？
自分の目で確かめては？ >>466
色々余計なことは書くのに、
質問には答えてくれないんですね。ｗｗ >>465
あなたの "御高説" はまだですか？
いつまで もったいぶってるの？さっさと書き始めてくださいよ。
あなたは>>461で
＞特定の(それも非常に特殊な)標本だけを持ってきて、
＞"成立した"とは驚きですよ。
と書いたのである。まるで、出題者が勝てる標本が存在するかのような書き方である。
しかし、出題者が勝てる標本なんぞ1つも存在しないことは>>461で既に指摘した。
この時点であなたには反論の術がなくなっているので、話は終わっているはずなのだが、
あなたは無謀にも時枝記事に反論しようとしている。
いや、反論するポーズをとっているだけであり、反論を書き始めてはいない。
だから、さっさと書き始めてくださいよ。いつまで もったいぶってるの？ >>468
>466に答えてくれないなら、
その件は聞かなかったことにしますので。 >>468
>361,392,429 を読めば、その枠組では
考えていないことが分かるでしょうに・・・。 >>467
不成立を主張する君が成すべきことは成立の証明を突き崩すことである。
今から突き崩さんとする証明さえ読もうとしない君の言動はトンチンカンじゃないの？
と言ってるだけなんだけどｗ >>469
それをこちらに聞かれても困る。IDをよく見なさい。それは別人だ。
>>470
さっさとあなたの "御高説" を書き始めてくださいよ、と言っているだけなのだが？
いつになったら書き始めるの？ >>469
俺もお前の御高説を聞きたい1人なんだわ
早く書いてくれよ
極限使うんでしょ？
どんな極限なの？
それとも、「（記事にない）R^Nの無作為抽出」をもとに反論するのかな？
>>436
この ID:hDQ3KJ/nは、無作為とか極限とか、
スレ主と言ってることが五十歩百歩（>>231, >>361）なので注意
>>231
> >>230
> 不成立派の存在がそこまで許せない理由って何なんだろうね。
> あっ
> >自分で「自然数でもいい」とか逃げときながらそれすら証明できんのか？ｗ
> それすらってもしかして簡単に証明できんの？ｗｗ
>
> しょうがない、少し言っておくか。
> 極限を使う。
>>361
> 時枝記事の成立とは、
>
> 「無作為に選んだ実数の可算列から一つの実数を（うまく）選ぶと、
> 残りの(無限個ある)実数の情報から、
> その選んだ実数を高確率で言い当てることが出来る」 分かったよ、もったいぶりのID:hDQ3KJ/n君
君は不成立を証明する気なんてサラサラ無いってことでいい？
だったらしゃしゃり出て来ないでくれるかな？目障りなんでｗ >>472
>それをこちらに聞かれても困る。IDをよく見なさい。それは別人だ。
あなたの言わんとする事はわかりました。安心しました。 >>473 その他へ
まあ、あせらないでください。
こちらにも、色々と都合がありますから。 >>477
都合？ これからアイデアを出しますっていう都合ですか？
で、御高説が聞けるのは何年後ですか？ なにが都合だよｗ
本当に時枝記事に反論したいなら、
「さっさと反論レスを書き始めたい」
という自然な欲求が生まれて然るべきであるが、
この人は一向に "ご高説" を書き始めない。
忙しくて書く暇がないのかと思いきや、
さっきからずっとこのスレに常駐している。
よほど分量が多くて今すぐには書けないのなら、
そのことを一言述べて、今日はこのスレから去ればいい。
そういった行動を一切しないで、
本質的でないレスのやり取りを繰り返して時間を浪費しているだけ。
何がしたいのか意味不明。
あ、このレスにも反応しなくていいですよ。さっさと書き始めてくださいね。 ＞まあ、あせらないでください。
＞こちらにも、色々と都合がありますから。
この台詞、某詐欺師もよく口にするｗ >>479
俺は楽しんでいたいのよ。ＷＷ
>本質的でないレスのやり取りを繰り返して時間を浪費しているだけ。
ちゃんとわかってんのな。WW 本当はまとめて出すつもりだったんだけど、
簡単な部分だけ、先に出しちゃったのよ。 >>477
スレ主です
ゆっくり遊んでください
ご自由にね >>481 >>482
要するに現時点では君の不成立論はハッタリ以上の何物でもないってことでいいの？ >>454
遠隔レス失礼
それ同意です
時枝さんは、自明と思っていないに同意
多分半信半疑で、でも、成立に重心が移っている >>490
誤操作すまん
ありがとうございます
お互い楽しみましょう 工学頭を叩いてみれば
無限理解不能（あたわず）
の音がする >>486
分布を考えていなかったと言われるので、一言
1）一つの箱に、p通りの数を入れる
的中確率は、1／p
2）n番目の一つ前の箱は、p通りで、確率1／p
3）二つ前なら、p^2通りで、確率1／p^2
4）ところで、区間[0，1]の実数を、ランダムに入れると、連続無限で、確率1／∞＝0です
以上です。ここを考慮に入れて頂ければと思います >>496
まったくトンチンカンでナンセンス
お前の人生と同じ 時枝後半の確率変数の族
x1，・・・xn・・・
加算無限個の話
確率過程論 重川を読め >>497
あああと
確率変数の渡辺先生の説明
と
確率過程論の確率変数の族の定義は
押えておくほうが、いいね >>497
あと、不成立派なら、
分かっていると思うが
1）確率過程論の確率変数の族
w1，・・・，xn，・・
で、加算無限個数あるとしても
2）iid独立同分布を、考えると、
各確率変数は、他と独立で、無関係
そして、同分布だから、全て同じ
サイコロなら、同じサイコロをふる
確率空間は、通常の確率空間通り
数の的中確率は、1／6
区間[0，1]の任意の実数なら、一点的中確率は0で、ある区間に入る確率なら、0＜p＜＝1なる確率pが得られる
3）これは、並べ替え前の状態で、こここでは、時枝の99／100など登場の余地なし
4）並べ替えをしたら、一点的中確率が、0から、99／100に変わるというトンデモを、主張する記事だと
ここの認識も一致しているとうれしいね(^_^) >>504
補足
・分かっていると思うが
連続区間の任意の実数の的中は、測度による確率を考える限り、0以外あり得ない
・並べ替えをしたら、的中確率が、測度論を離れて、99／100になる
・このトリックのタネは、明らかに、決定番号の大小の確率に、すり替えているところにありますよね
ここも認識が一致しているとうれしい(^_^) >>507
重川読め
確率変数の族が分かってないと
分からんとよ(^_^) >>509
ほらね、
確率変数の定義も
確率過程論も
分からんやつが
ほざく(^_^) >>510
箱に、変数が入らないのとか笑える
箱の中の数は、確率変数で扱えるよ
確率論の常識だぜ(^_^) ではバカにも分かるように教えてやろう。
＞箱の中の数は、確率変数で扱えるよ
扱った結果が勝率０。
一方時枝解法は勝率99/100。同値類から情報を貰うという強力な手法でね。
お前の戦略はお前と同じで糞の役にも立たない。それだけのこと。 >>513
補足
・現代確率論の結論は、万人から、支持されている
時枝は、無視されている
・現代確率論の結論は、加算無限個の箱に、適用できる
時枝は、ただ一つだけ
・現代確率論は、正しい
時枝は、正しいくない ・ 現代確率論は正しい。
・ 現代確率論を使って間違った議論をすれば、その議論は間違っている。
・ バカタレは現代確率論を使って間違った議論をしている。
・ つまり、バカタレが間違っているだけ。
・ 時枝記事は正しい。 >>514
ただ一つ当たるというも、xiは未確定
（本当は、当たらないが） >>515
ルベーグ測度によれば、実数一点の的中は、0以外なし バカタレが具体的にどこを間違えてきたのかは何度も指摘済み。
(1)99/100という確率を得るのに確率空間の列の "極限" とやらは必要ないのに、
「必要である」と大嘘をかましているところが間違い。
(2)確率空間の列の "極限" とやらを取る前と後では性質が保たれないという
不連続性があるのに、そこを無視して連続であるかのように扱っているのが間違い。
(3)「任意の自然数x.yで、x＜yの確率1／2をいうためには、仮定を必要とする」
という大嘘をかましているところが間違い。実際には仮定など必要ない。
∀x,y∈N s.t. xとyの中からランダムに1つ選んだ自然数がもう片方より大きい確率は高々1/2
という自明な性質が成り立ち、時枝記事ではこの手の性質しか使ってない。
これが自明に見えなければ
∀a：{1,2}→N s.t. {1,2}の中からランダムに1つ選んだiに対して、a_iがもう片方より大きい確率は高々1/2
と表現しなおしてもよい。
写像aを取るごとに、我々は{1,2}からランダムにiを1つ選ぶだけである。
そのiに対するa_iがもう片方より大きい確率は、明らかに高々1/2である。 ＞・現代確率論の結論は、加算無限個の箱に、適用できる
＞時枝は、ただ一つだけ
このバカは国語もからっきしだな
「片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」 >>517
出題者は全ての箱にπを入れてみよ。
もし時枝記事が間違いなら、ロボットが箱の中身を当てられる確率は0のはずである。
しかし、ロボットは時枝戦略によって「πである」と宣言する。この宣言は100％当たる。
はい、お前の負け。 大学3年生にとって自明な時枝解法もバカにとっては受け入れがたいようだ スレ主の言っている「最後の箱」について、
次のような解釈が出来る。
実数を構成するときに用いる(有理数の)コーシー列の同値類
これを「コーシー列の収束値」とみなすと、
この収束値が「最後の箱」のアナロジーになるのである。
あるいは、超限順序数ω_0 を思い浮かべてもいい。
つまり、「最後の箱」というのは、時枝氏の同値類の"詩的表現"なのだ。
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
君たち「自明派」には、逆立ちしたって不可能な解釈なのであった。！！！
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ なに言ってっかわかんない
最後の箱なんてないだろはじめから つまり、ここでは、「最後の箱」は"ある意味"しっぽの言い換えに使っているのだ。
参照>408,305,130
>・さて、n有限の場合、同値類は基本的に最後の箱、n番目の箱で決まる（決定番号も
>・つまりは、n有限では、最後の箱がある状態なのだ
> そして、m→∞の極限を考えると、確率１で決定番号d=n→∞
>・貴方と、時枝と、そしてサイコパスは、最後の箱がない状態しか考えていない
> だが、”n有限→∞の極限”で、最後の箱がある状態で考えるべきなのだ
>2）n有限では、最後の箱が、あるので時枝解法不成立で、極限でも不成立 極限野郎はまず>>330に答えろよ
話はそれからだ >>529
いや、だから>>330に答えろって
答えない限りは極限極限言ってもナンセンスだぞ？ >>531
お前の言ってることマジいみふだわ
何をどう一般化していると言いたいの？ >>532
確率空間の列など必要ないということもわからんとは・・・ >>533
じゃあお前の言う極限って何の極限？
ついでに以下も示してくれ
・その極限が存在することの証明
・その極限を用いた時枝不成立の証明 >>534
グダグダ言う前に、これを１００回嫁。>506 >>535
お前だいじょうぶか？
>>506ってどうしょうもない糞レスなんだが、レス番号間違ってるんじゃね？
で、お前こそグダグダ言わずに>>534きっちり実行しろや
でないとお前の主張ナンセンスのままだぞ、てか人に言われる前に自分でやれや >>535は会話になっていない
なぜなら>>534はまず「何の極限か示せ」と言っている
しかるに>>506にはそんな話は一切書かれていない。
ID:w0ZEorhwはコミュ障らしい >>535
その指摘は正しいと思うけど
前段については測度論的確率論ではそのような(自然数全体や実数の連続区間から等確率に1つ選ぶ)確率は扱えない
後段についてはそのすり替えの方法は時枝の解法によって正当化されてる
ってことでしょ
直感に沿わないから間違ってると思いたくなるだけじゃないの ・何の極限か？
・その極限の存在証明
・その極限を用いた時枝不成立の証明
これらをきっちり示せない奴は以後極限を持ち出すな
雰囲気で数学語るな >>538
お、核心をついてくるね。
そこんところをキチンと説明できないから、
自明派に叩かれるのであった。
(まあ、どのみち叩いてくるだろうが) ID:w0ZEorhwは何が自明じゃないと言いたいの？ ID:hDQ3KJ/n＝ID:w0ZEorhw君は一夜明けて狂言師に変わったのか？
反論できないならずっと「都合が悪い」と逃げ回ってりゃいいのに。
ブザマすぎるだろ。 >>542
俺は一貫してまともな事しか言ってないが。
おまいう。おまいう。おまいう。ｗｗ >>519-520
・当てる箱を、決める権利は、回答者にあると書いてあるが
・それは、どれか一つの箱が、当たれば勝ちという意味で
・ロボットが、自動的とに作業するように主張しているように、数理的には、回答者の意思でなく、決定番号により決まるんじゃない(^_^)
・つまり、どの箱が、当たるか、出たとこ勝負で、回答者も事前には、回答知らないし、決められない事項だよ >>543
スレ主です
存分に、楽しんでください(^_^) >>540
まあ、(^_^)
説明出来ないから、叩いて来る
ということもあるでしょ
だが、
説明しているのに、理解出来ないレベルの低さを
説明出来てないと誤解して、噛みついて来るということもある
正直、確率過程論くらい読めてないと
時枝を論じる最低レベルにないよね(^_^) >>538
時枝は、正当化されていない
それは、直感でなく、
確率過程論からの帰結
重川を読みましょう >>548
小学生に、微分積分の結論を説いたら、相手から見れば、ちんぷんかんぷんで、
気が狂ったと思われるかも 自分にレスしてるのもわからなくなるほど重症なバカだから大学レベルの数学やったらそりゃちんぷんかんぷんになるわなｗｗｗ ＞時枝は、正当化されていない
＞それは、直感でなく、
＞確率過程論からの帰結
妄想乙 >>543
それと
Hart氏のgame2を、平行して、
あるいは
先行して
考えることを、
おすすめします
game2は、選択公理不要で、
時枝と同様に
同値類を使った数当て可能と称するものです
Hart氏は、不成立を、知っているようですが ＞Hart氏は、不成立を、知っているようですが
妄想乙 >>555
いえ、むしろ、game2はまだマシなのです。
game2のアルゴリズムはgame1に比べて
より"地に足の着いた"ものであると考えられます。
選択公理を使用せず、代表元を具体的に示せるからです。
game2では、各箱は独立とは言えず、
そのため、他の箱の値から推測することは、
game1ほどナンセンスではありません。
それでも、「任意の確率で当てられる」というのは
やはり、ナンセンスです。 ＞それでも、「任意の確率で当てられる」というのは
＞やはり、ナンセンスです。
妄想乙 >>557
>それでも、「任意の確率で当てられる」というのは
>やはり、ナンセンスです。
いや、待てよ。
game2はむしろ、かなり妥当かもしれないです。ｗｗ
有理数の濃度は自然数と同じ可算濃度ですから。 >>559
いやいや。
これは妄想でした。ｗｗ
>game2はむしろ、かなり妥当かもしれないです。ｗｗ
>有理数の濃度は自然数と同じ可算濃度ですから。 >>560
いやいやいや。
>これは妄想でした。ｗｗ
は取り消し。
game2はちゃんと考えてないので、
確実に言えることは、>557の上２段落だけです。ｗｗ >>561
うーむ。
game2こそ"極限"がハマりそうですな。
以上、妄想でした。ｗｗ >>562
そうそう
game2の場合、
区間[0，1]の有理数を選ぶ
有理数の非循環節の長さを、lとして、
例えば、2列で、決定番号d＋1までの箱を開けたとき、dが、循環節内、つまり、l＜dなら、当てられる
この確率は、1／2以上でしょう
しかし、非循環節を当てるには、回答この方法は、無力です
かつ、数列が、有限の場合もまた、無力です。同値類は、基本最後の箱で決まるから
さて、区間[0，1]の実数を、選んだとします
基本、非循環小数です
循環小数である有理数は、加算にすぎないから
非循環小数のしっぽを調べても、箱の数は当てられない
的中確率は、0～9のどれかで、確率1／10にしかなりません
以上 >>563
補足
極限との関連では、
非循環節の長さlの→∞の極限を考えれば
有理数→無理数
になる
つまり、時枝は、不成立(^_^) >>563
> さて、区間[0，1]の実数を、選んだとします
> 基本、非循環小数です
代表元と一致する数字はそれぞれ異なるが全てrで表すことにすると選んだ実数は
0. ... rrrrrr ... とrが無限個並び循環小数と同様に扱える >>570
有限小数の極限を考えます
πを求める数列（収束する数列）
πnで、小数第m位までの有限小数として
πm＋10^(m-1)を考えます
二つの数は、小数第m位が一致し、時枝の同値関係にある
しかし、小数第m-1位が異なる
極限をとる
二つの数列は、小数第m位のみが一致したまま、同じ値πに収束します
極限を考えるとこうなります game2についてです。
結論から言うとgame2は成立です。
一つの有理数標本を取ってきて、
適当に開ける箱の開始位置を決めたときの
成功確率は1/2です。
つまり、
s = 0.s1 s2 s3 ・・・ ∈Q ∩ [0,1] として、
d := d(s): 決定番号とすると、
P({n|n>d}) = 1/2
これは、閉じた箱を2列に分けた場合に相当します。
100列に分けた場合には、
残り99列の決定番号の最大値が開始位置になるわけですから、
開始位置を無作為に決める場合に比べて非常に有利です。
どのくらい有利かと言うと、まさに"自明論法"の通りです。
従って、game2は成立です。
どうやら、Hart氏は、game1を不成立としているようですね。
そのため、成立するgame2を追加したわけです。ww ＞どうやら、Hart氏は、game1を不成立としているようですね。
妄想乙 >>574
補足
game2の場合、標本は有理数であり、
Fを有限小数部
Lを循環節(0も含む)
とすると、
s = 0.FLLLLLLL・・・
と表せます。
代表元を
r = 0.GLLLLLLL・・・
とします。(GとLは同じ長さ)
d(s) = Fの長さ + 1
となります。
Fの長さは任意の自然数ですから、
sがQから無作為抽出されると、
dもNから無作為抽出されると言えます。 >>575
まあ、想像なんだけど、game1が成立なら、
あえてgame2を入れる意義は小さい。 game2を追加した理由は数当て解法において選択公理がエッセンシャルではないことを示すためだよ >>572
極限を考えるのにしても出題する実数はπですよね？
この場合はある自然数kがあってπが属する類の代表元と
小数第k位以下全ては一致する
一応念の為に書いておくと代表元は出題者によって選ばれない 数当て解法のキモはあくまで同値類。
ただし扱う対象によっては代表系を構成できず、選択公理が必要となる。
それだけのことでエッセンシャルではない。 >>579
その通り。
代表系が存在する限り、どの決定番号も自然数にならざるを得ない。
P(d∈[0,∞))=0 などと妄想する人もいるようですが、基本が分かってないと断ぜざるを得ない。 >>580
自明派の方々にとっては、その考え方がキモなのです。ｗｗ >>582
>P(d∈[0,∞))=0 などと妄想する人もいるようですが、基本が分かってないと断ぜざるを
P(d∈[0,∞))=0自体は何も間違ってはいないだろ。 >>584
間違ってます。
∀d∈N なので P(d∈[0,∞))=1 です。 まあ非自明派の誰でもいいから非自明と考える理由を数学的にきちんと示してごらん
>>577みたいな妄想じゃ話にならないよ >>586
こういう砕けた話も交えないと肩凝るでしょ。
>>578
選択公理を外すために、独立性を失ったのは大きい。 >>587
スレ主です
game2の選択公理抜き版の意義は、
選択公理 >>588
誤操作失礼
続き
選択公理によるいかにもパラドックスが成立しそうな雰囲気を、否定するためです ・game1は、不成立
・game2も、実質不成立
（当てられるのは、実質循環節のみですから） >>590
補足
循環小数の数列で、あるところから先の箱を開けたら、循環していることが、わかった
開けたところより一つ手前の箱を推測するのに、代表なんて不要
循環のパターン見れば良いのだからね >>588-589
意見が別れちゃいましたね。w
ええと、Hart氏のpdfはパズルとして紹介しているものでしたね。
pdfでは表向き、game1もgame2も成立するように書かれています。(パズルですから)
もちろんこれは、どこにトリックあるかわかりますか？という問いかけです。
game1のトリックは選択公理だって？
だが選択公理を使わないgame2があるぞと。
ですが、game1にはあった箱間の独立性が、game2では失われています。
game2のトリックは何かといえばこれでしょう。 >>593
Hart氏が、言わんとするのは、
そういうgame2と、game1とが、
実質同じで、バカバカしい話しだと言うこと >>593
もし、小数が純循環小数なら数あては自明です。
どこを開けてもいいわけです。
もし、雑循環小数なら、
s = 0.FLLLL・・・
このとき、数あての戦略は、当てる箱をLの中から選ぶことです。
Fの箱は当てられる訳ありません。 >>593
＞開けたところより一つ手前の箱を推測するのに、代表なんて不要
＞循環のパターン見れば良いのだからね
バカ乙
考えが全く足りてない 要するに、game2ではもともと当てられても大して不思議ではないのです。
当てる箱の場所を後ろにすればするほど当てられる可能性は高くなります。
要は、Fを越えてしまえばいいわけですから。
>574,576の証明は自明論法ではありません。 >>594
＞もちろんこれは、どこにトリックあるかわかりますか？という問いかけです。
妄想乙
＞ですが、game1にはあった箱間の独立性が、game2では失われています。
＞game2のトリックは何かといえばこれでしょう。
全然ダメ。ゼロ点。 ところで、自明派の連中ってどういう奴なのかな。
これは、全くの想像の話です。ｗｗ
「時枝記事のパラドックスを解き明かそうとして失敗した人たちが仕方なく自明論法を採用している」
もし、正解を知っているなら、スレ主のように正解に近付こうとするものを、
罵倒・暴言で攻撃する様は、さながら悪質な新興宗教の勧誘です。
「本気で自明論法を支持している」
これだと、まるで新興宗教の信者さんですね。ｗｗ
我々の意見はこれっぽっちも理解していない、理解する気などないのでしょう。 >>602,603
好意的に解釈すれば、
すでに検討し上手く行かなかった(と思い込んでいる)方針だと言うことかな。 >>601
＞スレ主のように正解に近付こうとするものを
妄想乙
＞我々の意見はこれっぽっちも理解していない、理解する気などないのでしょう。
数学では無根拠な意見はナンセンス。
数学は読書感想文でも宗教でもありません。
自明か否かは主観によるところもあるので置いておくとして
game1、game2、時枝問題 それぞれ成立することが証明されているのだから、
もし不成立を主張したいならそれら証明の欠陥箇所を具体的に指摘するか、反例
（当てられない数列）を提示するしかない。そういうことをせずに理解しろと言
う方が無理。違いますかな？ >>594
話しが、分かれたようで、実質同じでしょう
Hart氏は、
game1
game2
有限長数列
と、3つ話題を提示している
順に、謎解きをしている
・最初、game1で選択公理を使うと、こんなに、不思議なことができると
・実は、選択公理なしのgame2としていることは同じ
・実は、有限では、当たらないよと
（有限の極限を考えれば、当たらないと） >>604
その方針で上手く行くと思うなら証明を書いては如何？
見事論破して差し上げましょう >>606
>・実は、選択公理なしのgame2としていることは同じ
Hart氏の書き方としては、game2はgame1と同じアルゴリズムですよ、と言ってますね。
しかし、実際のアルゴリズムは>574,576,596 が肝です。
ゲームが自然数当てになった後では、結果として自明論法と同じ確率が出てきます。 >>606
＞（有限の極限を考えれば、当たらないと）
有限の極限を考えるのは勝手だが、
・極限を取るべき列の定義
・極限が存在することの証明
・極限を用いた不成立の証明
を示さなければ絵に描いた餅に過ぎぬ。
極限極限と連呼するだけでは問題は解決しない。数学は宗教ではない。 >>601
自明派と言うか
時枝成立派と言うか
アクティブに書いているのは、二人
・一人は、サイコパスの気違い
・もう一人は、時枝記事をこのスレに紹介した人
（この人は、成立を信じこんでいます >>609
ワロた
極限って
中学生レベルだぜ
くそレスもいいとこだ(^_^) >>606
> 有限の極限を考えれば
スレ主は「有限の極限」と言っているが結局は無限のことですよ
たとえば
数列1: 0, ... , 0, 1, 1, ... , 1, ... (0が200個)
代表元1: 0, ... , 0, 1, 1, ... , 1, ... (0が100個)
だと決定番号d = 201
0, ... , 0 (有限個)からスレ主のいう「有限の極限」をつかって
数列2: 0, ... , 0, 0, ... , 0, ... (0が可算無限個)
にしたら決定番号を求めるのに代表元1は使わない
代表元2: 1, ... , 1, 0, 0, ... , 0, ... (1が300個)
のような代表元が存在して(この場合は)決定番号d = 301 >>608
同意
game2とgame1とは、数学的内容が、かなり違う
でも、しっぽの同値類を使った数当てで、選択公理不要に、大きな意味がある >>576
＞dもNから無作為抽出されると言えます。
言葉が正しくないので
「d はどんな自然数にもなり得る。」
と言い換えてよい？
yes として、それは正しい、が、そんなことは当たり前過ぎて誰も議論の対象にしていない。
（まあ d=∞ なるトンデモ論は論外として） >>611
じゃあ>>609から逃げ回ってるお前は小学生レベルということで >>613
まあ、しっぽの確定に決して終わることのないアルゴリズムが使われるのはご愛嬌。
それをお手つきにしちゃうとgame2もアウトですが、それだとgam1のアウトが自明になります。ｗｗ >>614
君は１行１行バラバラにしか読めんのか。
そんなんで数学が理解できるか。 >>616
おっと。game1のお手つきが、単に選択公理だと言っているわけではありませんので。 >>612
有限からの極限をとる意味は、
決定番号が、一様とは異なる分布を持つことを明確にすること
例えば、数列の長さl＝100としましょう
決定番号d＝1なんて、確率低い
100個全部一致する必要ありですから
d＝50なら、50個の一致ですむので楽です
かように、dが大きいほど、可能性が高い
それを踏まえた極限を考えると言うことです >>610
ID:Cs73TQRi はどっちでしょうね。 >>617
>>576を全行読み理解した上で結論の一行を否定したまでだけど何か？ >>621
否定は正確じゃなかった。当たり前だという指摘ね。 時枝解法は完璧に成立している。
前提になっていることが人間が経験できることではないため
結果が直観に反しているだけ。
経験に当てはめようとする工学バカには理解できない。 >>615
まあ、今出先のスマホからなので不自由なのだ
この程度の極限、中学生でも、思い付くだろう(^_^) >>618
じゃあ何がお手付きだと言いたいの？
言いたいことはとっとと言ってくれないか？ >>621
全く否定になってない。ただの宗教活動。 >>620
私？
私はスレ主です
時枝不成立派ですよ(^_^) >>619
有限の場合はどういう同値類を考えてんの？
決定番号の前にそれを教えて >>626
小学生に確率過程論説明しても仕方ない気がする(^_^) >>616
＞まあ、しっぽの確定に決して終わることのないアルゴリズムが使われるのはご愛嬌。
決して終わることのないアルゴリズムが使われているという理由でダメ出しするなら
1/3=0.333... は言えないなｗ 右辺が有限桁の間は＝にならないんだからｗ >>628
あ、いえいえ。
彼はサイコパス、信者さん、その他？
という意味です。
前に書き込んでいたサイコパスにしては頭が悪い。 >>627
いや、根拠も示さずにgame1がお手付きと言う方が宗教活動だろｗ >>630
説明不要。
確率過程論を用いた不成立の証明だけ提示して、不成立と主張したいなら。 >>632
＞前に書き込んでいたサイコパスにしては頭が悪い。
決して終わることのないアルゴリズムが使われているという理由でダメ出しする
お前の頭の悪さには負けるけどなｗ >>629
うん
まず、Hart氏のpdf見て
最後にノートがあるから、まずそこをみて
次、長さl有限個の数列で、時枝同様しっぽの一致で同値類を考える
最後の箱l番目が一致したら、同値
有限の場合は、すっきりしている
これが、有限からの極限を考えるメリットです 決して終わることのないアルゴリズムが使われているという理由でダメ出しする
ID:ULBkNMY6君は、無限級数もダメ出ししちゃうのかな？ｗ >>638
でたｗ 読め読め詐欺ｗ
読めばわかる？
わかる訳ないよｗ
時枝は確率過程論の問題じゃないんだからｗ バカ乙ｗ >>632
うん
サイコパスはその場しのぎで
論旨が一貫しない
数学に向かない性格ですね >>637
じゃあその「有限からの極限」における最後の箱って何番目の箱？ >>637
有限の場合は最後の箱が一致したところで、
その前の箱が当てられる訳がない。
だから、確率1/2 ({0,1}の場合)
数列の長さをいくら大きくしてもその状況は変わらない。
だから、
lim P = 1/2
しかし、時枝記事、game1では、いきなり確率が変わってしまう。
それがおかしいというわけですね。 >>641
>>642に答えられないんじゃ、その場しのぎで論旨が一貫しないのでは？ >>643
＞それがおかしいというわけですね。
無限個の箱の列には「最後の箱」なんて存在しないのだから、有限と同じと思う方が頭がイカれてる。 >>644
有限長lの極限→∞だから
最後の箱は、→∞ですよ
一見、時枝の前提条件を外れているようですが
有限からの極限と一致しないのが、時枝解法の矛盾ですね 決して終わることのないアルゴリズムが使われているという理由でダメ出しするなら
無限個の箱を用意しなければならない時点でダメ出しすべきだねｗ >>646
＞最後の箱は、→∞ですよ
すべての箱は自然数で付番されています。自然数で答えて下さい。
「→∞」などという自然数は存在しないのでゼロ点。 >>647
スゲーな。本気で弱点つけたと思ってんだ。
お前の強みは、最強なまでの読解力のなさだな。ｗｗｗ >>646
やはり、その論法でしたか。面白いですね。 >>649
お前の強みは、最強なまでの論理的思考力のなさだな。ｗｗｗ
＞まあ、しっぽの確定に決して終わることのないアルゴリズムが使われるのはご愛嬌。 >>616
＞まあ、しっぽの確定に決して終わることのないアルゴリズムが使われるのはご愛嬌。
この発想って、以前ここに来てた哀れな素人氏の「無限小数は存在しない」論と酷似してるねｗ >>646
補足
1）∞は、自然数Nや実数Rに、含まれないと言いかもしれないが、現代数学では、∞を含む拡張実数というものがある
2）普通の実数で成り立つことは、拡張実数でも成り立つ
3）例えば、リーマン球
リーマンは、複素平面に、∞点を加えリーマン球を作った
複素平面で成り立つ定理は、リーマン球面上で成り立つ
リーマン球面上で成り立たない定理は、複素平面でも成り立たない
4）∞点を加えた拡張を考えると、見通しが良くなるんだ
5）時枝も同じで、拡張実数で成り立たないなら、それは、かなり怪しいぜ(^_^) >>643
全くその通りです
そして、加算無限個の確認変数の族が、それです
無限個でも、同じ
確率過程論の結論で、iid独立同分布の結論です
重川読め >>653
最後の（最大の）自然数なるものは存在しません。
存在すればペアノの公理を満たしません。
一方全ての箱は自然数で付番されているので、あなたは自然数で回答する必要があります。
リーマン球？関係無い話を持ち出してごまかさないように。 >>654
時枝解法と確率過程論は何の関係もありません。
実際、時枝解法の証明には確率変数の族のかの字も出てきません。
同値類を学んで数当ての仕組みを理解するようお勧めします。 >>654
訂正
確認変数→確率変数
な
わかると思うが >>656
何の関係もありません
か
個人の勝手だが
時枝は、彼の記事の後半で
確率変数の族を使って
解法との関係を説明しているよ >>658
時枝の箱の中の数は
加算無限個の確率変数の族で、
扱える
確率過程論を読めばわかる
重川を読め(^_^) >>658
時枝解法は記事前半で完全に証明されています。
解法不成立を主張したいなら証明の欠陥を具体的に指摘しては如何？ >>659
加算無限個の確率変数の族で扱えたとして、扱った結果が時枝解法より劣っているなら無意味では？
「勝つ戦略はあるか？」という問いに対する答えとしては時枝解法を一つ提示すれば十分です。 >>661
gameとしての勝ち負けを離れ
数学として箱の数の確率を考えれば
時枝解法以外の加算無限個の箱は、確率過程論通り
時枝解法は、一つの箱しか扱えない故劣る
>>660
時枝解法の箱は、99／100という確率過程論の結論と矛盾した確率を導く
プロ数学者は、確率過程論を、支持している
重川を読め(^_^) https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
既出だが時枝問題の発展版。
時枝記事を理解できないアホは放置でOK
（１）Bobが関数f：R→Rを選ぶ
（２）回答者は[0, 1]から一様分布で1点a∈[0, 1]を選ぶ
（３）Bobは｛(x_0, f(x_0)｜x_0≠a｝の情報を回答者に与える
（４）回答者は代表元を参照してf(a)を当てる （誤植ったのでもう一度）
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
既出だが時枝問題の発展版。
時枝記事を理解できないアホは放置でOK
（１）Bobが関数f：R→Rを選ぶ
（２）回答者は[0, 1]から一様分布で1点x∈[0, 1]を選ぶ
（３）Bobは｛（x_0, f(x_0)）｜x_0≠x｝の情報を回答者に与える
（４）回答者は代表元を参照してf(x)を当てる >>653
リーマン級による例え、面白いです。
遠回しの皮肉がきいてますね。ww ・そのBobの話しは、査読のある正規の論文ではなく、ガセ記事で、ジョークでしょ
・時枝に同じ >>665
君は哀れな素人君？ それとも頭の出来が同程度なだけ？ >>662
＞gameとしての勝ち負けを離れ
問われているのは「勝てる戦略はあるか？」なのに勝ち負けを離れて何がしたいの？
＞時枝解法の箱は、99／100という確率過程論の結論と矛盾した確率を導く
お前は「当てずっぽうでは当たらない」と言ってるだけ。何の矛盾も無い。
＞プロ数学者は、確率過程論を、支持している
時枝解法を否定しているプロ数学者とは誰ですか？ 「無限小数は存在しない」
↑笑っちゃうような話だが、
「決して終わることのないアルゴリズムが使われるのはお手付き」
なるルールを数学に取り入れれば、そうなっちゃうかもねｗ >>668
確率過程論を、支持する数学者全員ですね(^_^) >>670
確率過程論読めないなら、わからないよ(^_^) >>670
あなたはサイコパスですね、嘘はいけませんよ。
嘘でないならソースを提示して下さい。 >>671
あなたが確率過程論による結論と称しているものは当てずっぽうで当たる確率です。
時枝解法は当てずっぽう解法ではないので確率過程論と何ら矛盾しません。
あなたが時枝解法を理解していないだけのことです。
あなたの学力は大学1年レベルにも達していないので理解できないのです。 時枝解法を支持するプロ数学者がいたとしても
流石に極少数派だろうし、流石に"自明だ"はないな。
せいぜい、選択公理否定論者ぐらいだろう。 >>673
自明論法なら中学生でも理解できる。
しかし、大学１年レベルでは時枝解法を合否に係わらず理解できないだろう。 >>672
時枝解法を扱う一編の査読論文なく
一冊の教科書もないでしょ(^_^) >>674
同意
時枝を支持する数学者は、
いまだに、現れない(^_^) >>678
あなたは日本語すらできないようですね
わたしは時枝解法を否定しているプロ数学者のソースを要求しました。
まったく回答になってません。
>>679
あなたはサイコパスですね、嘘はいけませんよ。
【時枝解法成立を名言した大学教員】
・スタンフォード大学教授 時枝正
・Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart >>680
どんなにえらい学者でも、
間違うことがある
時枝も例外ではない(^_^) >>681
Hart氏は、不成立を分かっているよ(^_^) >>683
Hart氏は、自分のホームページで、パズルとして扱っている(^_^) >>680
・スタンフォード大学教授 時枝正
--> この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
・Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
--> puzzels
まさか、この２名だったとは・・・
>時枝解法が正しいことの証明は、少なくとも2名の大学教授が提示済みなのだから、 >>681
その論法を採用するなら、あらゆる数学定理は間違いということになります。
時枝解法を否定したいなら証明の誤りを具体的に指摘しては？
>>683
妄想ですね、根拠がありません。 ＞「無限個の箱のある所から先を全て開けると、手前の箱の中身がわかる」
決定番号が「ある所」より手前なら
手前の箱で決定番号より後のものは
代表元を参照すれば中身がわかる
代表元と箱の中身が一致してるから
否定しようもないことだな >>684
数学パズルという数学の分野があることをご存知ないようで
wikipediaより引用
「数学パズル（すうがくパズル）は算数や数学的な発想や応用によるパズルの総称で、レクリエーショナルマセマティクス（en:Recreational mathematics）の1分野である。」 ＞パラドックスとして書かれているという点は尊重すべき
パラドックスというのは著者の時枝正氏の誤解
＞そうしないと面白くない
残念ながら、数学的に正当とされる形で
前提を立てると全く面白くない
それが真実
面白くない話なのであきらめましょう >>685
＞まさか、この２名だったとは・・・
はい、その2名です。
次はあなたの番です。不成立を表明している大学教授の氏名を提示して下さい。 >>690
OK
・スタンフォード大学教授 時枝正
・Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart >>691
あなたはサイコパスですね、嘘はいけませんよ？
嘘でないならソースを提示して下さい。 >>405
＞1）n有限の極限で、x＜y＜＝nとなる確率は1／2
「の極限」は余計
「n有限で、x＜y＜＝nとなる確率は1／2 」は正しい
＞2）しかし、n有限の極限という条件を外せば、1／2は、言えない
「の極限」は余計」
「n有限という条件を外せば、1／2は、言えない 」は正しい
しかし、時枝記事では
P（ｘ＞ｙ ｘ、ｙ∈N）
は必要ない
なぜなら、列を定数とした時点で
その決定番号も定数だから
２つの自然数の集合の要素をｘ、ｙの順で取り出す場合
どの要素も取り出される確率が同じであるなら
ｘ＜ｙとなる確率は１／２
ただそれだけのこと
したがって決定番号の範囲を有限とする必要はない >>689
まあ誰かさんのように数学を修めていない輩にはパラドックスに見える、ということでしょう >>693
>なぜなら、列を定数とした時点で
-> どこで定数と言った
-> 正しく解釈するとそうなる。
-> それは、時枝氏の趣旨ではない。
-> それは、時枝氏の誤解
-> そんな事言う数学者はいない
-> 時枝氏が言っている
以下、無限ループ >>695
＞-> どこで定数と言った
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」
Rの任意の元は定数ですが何か？ >>693で、>>405の１）２）の屁理屈の誤りを示した
したがって
＞3）同じ事は、決定番号の大小の確率計算にも言える
は否定された
＞4）つまり、決定番号が、二つで、xが他より大きい確率計算は、
＞n有限の極限で計算するのが、スタンダード
「の極限」は無意味なので除く
その上で
「n有限で計算するのが、スタンダード 」が
「n有限の場合しか計算できない」の意味なら誤り
その必要はない
＞6）99／100の確率を言うには、n有限の極限を必要とし、
＞n有限の極限では、時枝解法不成立ということ
「の極限」は無意味なので除く
「99／100の確率を言うには、n有限を必要とし、」
は誤りとして否定された、したがって上記の屁理屈による
時枝論法不成立は否定された
スレ主様 あなたの時代は終わりです お疲れ様でした そもそも当てようとする実数がランダムに変化しちゃうなら、どんな手を使っても当てようが無いｗ ランダムに変化する実数を任意の確率で当てられるなら量子力学は存在しないｗ >>695
＞>なぜなら、列を定数とした時点で
＞-> どこで定数と言った
＞-> 正しく解釈するとそうなる。
＞-> それは、時枝氏の趣旨ではない。
＞-> それは、時枝氏の誤解
ここまではその通り
＞-> そんな事言う数学者はいない
＞-> 時枝氏が言っている
ここはよくわからない
「そんな事」＝「列を定数とする」
とするなら、時枝氏は誤解しているから
そうはいっていないということになる
つまり
「そんな事言う数学者はいない 」
については
「今はいってないかもしれないが
数学的に突き詰めればそういわざるを得なくなる」
というのが正しい
少なくとも列を確率変数とした場合に
時枝記事が正当化できるような論理はない
（ただ、その場合にもスレ主の主張が正当化されるわけではなく
単に計算できない、というだけのことである） ＞最後の箱は、→∞ですよ
間違ってます
∞はNの要素ではないからです
ｎ→∞は間違った推論ですから ドブに捨てましょう 正直言ってスレ主がGW中に考えた結果が>>405だとしたら
スレ主に大学数学を理解する能力は完全に欠如している
といわざるを得ない
スレ主の数学は大学合格で終わったらしい
スレ主様 あなたの時代は終わりです お疲れ様でした >>675
＞自明論法なら中学生でも理解できる
そして実は時枝記事にはそれ以上の中身はありません
尻尾の同値類と選択公理の理屈が大学数学レベルですが
分かってしまえば別に難しい話ではありません >>697
>＞6）99／100の確率を言うには、n有限の極限を必要とし、
>＞n有限の極限では、時枝解法不成立ということ
>
>「の極限」は無意味なので除く
>
>「99／100の確率を言うには、n有限を必要とし、」
>は誤りとして否定された、したがって上記の屁理屈による
>時枝論法不成立は否定された
確かに、「の極限」を除くと誤りになるな。確かにな。ｗｗ
>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
>どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
これを、"定数"という限り、問題を理解することすら不可能。
まあ、"定数"が何を意味しているかはっきりせんのだが。
確率空間の事象として考えることは不可能の意味に受け取っておくww
>>700
>時枝記事が正当化できるような論理はない
無理にパズルを正当化する必要はない。 >>704
>>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
>>どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
>>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
>これを、"定数"という限り、問題を理解することすら不可能。
理解するのは簡単
いろんな人にこのゲームを行わせる場合に
箱の中身を一切変えなければいいだけ
その場合、結局１００列のうちどの列を選ぶかだけが変化する
確率の計算はそのような考えで実施されてる
正直他愛ない話なので、数セミに書くようなことでもない >>704
＞＞（列が確率変数の場合）時枝記事が正当化できるような論理はない
＞無理にパズルを正当化する必要はない。
しかしスレ主のナイーブな主張は
いかなる場合にも全く正当化されない
もちろん確率過程論を使っても
というよりそもそも使いようがない >>705
それは理解を放棄しただけ。
>正直他愛ない話なので、数セミに書くようなことでもない
そして、Hart氏がHPに載せるようなことでもない？ naive
【形】
〔経験不足であまりに〕うぶな、ばか正直な、考えが甘い
〔子どものように〕純真な、天真らんまんな、あどけない
繊細さがない、鋭さに欠ける、批判的な見方ができない >>707
＞そして、Hart氏がHPに載せるようなことでもない？
大学数学履修者にとっては自明でも、お前やスレ主（分ける必要無い？ｗ）は引っかかってるじゃんｗ
だからパズルなんだよｗ >>708,709
急にレベルが下がったな・・・
navie set theory をバカにするな。
中学数学は理解できても、同値類や選択公理は手に負えないようだな。 どうも。スレ主です。
戻ってきました
スマホは、画面小さいし、画面のタッチ入力が
キーボードほど自由ではないので、参ったよ（＾＾ >>710
＞急にレベルが下がったな・・・
同意
もともと低いがね（＾＾ >>707
それは君が理解できないから
なにか難しいことがあると妄想してるだけ >>710
＞navie set theory をバカにするな。
綴りが間違ってるぞ
naive set theoryだ >>707
＞Hart氏がHPに載せるようなことでもない？
HPには他愛ない話を載せてもいいだろう >>713
別に妄想するほどの難しいことでもないだろ。
自明と言うほどバカにしたパズルでもないが。
>714
おう。サンクス >>710
＞中学数学は理解できても、同値類や選択公理は手に負えないようだな。
それ、お前が時枝解法を理解できない原因だよｗ ＞HPには他愛ない話を載せてもいいだろう
実際、大学数学を履修していないID:R76A+H8K君やスレ主は騙されてるしねｗ >>717
＞自明と言うほどバカにしたパズルでもない
分かってしまえば自明だよ 数学とはそういうもの >>717
＞別に妄想するほどの難しいことでもないだろ。
誰も難しいなんて言ってないんだがｗ 大学数学履修者にとっては自明レベルだしなｗ
でもお前には難しいようだなｗ だからパズルたり得るｗ >>716
未だにパズルが解けないお前は
スレ主に先を越されるのが怖いだけ。 >>348
>ホップの拡張定理
おっちゃん、どうも、スレ主です。
遠隔レス失礼
ホップの拡張定理ね
英語版では出てこないので、あまり著名な定理ではないのかも
https://ja.wikipedia.org/wiki/E.%E3%83%9B%E3%83%83%E3%83%97%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%BC%B5%E5%AE%9A%E7%90%86
E.ホップの拡張定理
数学の測度論におけるE.ホップ（英語版）の拡張定理とは、有限加法的測度の測度への拡張とその一意性に関する次のような定理である。
X を任意の集合、F を X 上の有限加法族とする。F 上の有限加法的測度 m が、F を含む最小の完全加法族 B[F] 上の測度へと拡張されるための必要十分条件は、m が F 上完全加法的となることである。さらに、可算個の X1, X2, ... ∈ F で m(Xk) < ∞ (∀k), X = ?∞
k=1 Xk なるものが存在すれば、拡張は一意的である。
参考文献
伊藤清三『ルベーグ積分入門』裳華房〈数学選書4〉、2008年、第46版。
https://en.wikipedia.org/wiki/Eberhard_Hopf
Eberhard Frederich Ferdinand Hopf (April 17, 1902 in Salzburg, Austria-Hungary ? July 24, 1983 in Bloomington, Indiana)
（ここの記事に、測度の話しが出てこない） >>722
お前ピエロだなｗ 成立派は全員とっくに解けてるよｗ
スレ主に先を越される？ 大学新入生に先を越されっぱなしなのは3年がかりで解けないスレ主の方だが？ｗ 一見不成立に見えるんだから、解けて無かったら成立派にならんっつーのｗ >>727
マジレスしてやる。
明らかに不合理な結論、一見整合しているように見える論理。
解けてなかったら、成立派にならざるを得ない。 >>728
マジレスしてくれ
一見整合しているように見える論理とは、どの論理が実際は整合していないと考えてるの？ >>722
いや、スレ主は十年一日でバカ丸出しなこというのがウザいだけです >>724
話をそらそうと必死のようだが
その手は桑名の焼き蛤 遠隔レス失礼
>>345
>君は、確率論の専門家と議論したいの？
>スレ主は、専門家ではないから、
そうそう、それ当りです
確率論の専門家でも、なんでもない
が、時枝自明派、とてもとてもレベルが低い
”確率論の「か」”も、ご存知ないレベルです（＾＾
>>392
>ついでに、この段階での確率空間を明示しておきます。
(引用開始)
標本空間 Ω:= S^N = {(s1,s2,...)| si ∈ S} とし、
コルモゴロフの拡張定理によって、
確率空間(Ω,F,P)
例えば、
P({s=(s1,s2,...) | s1 = 1}) = 1/10
P({s=(s1,s2,...) | s1 = 1, s2 = 4}) = 1/10^2
一般に、
E(a1,a2,...,an) := {s=(s1,s2,...) | si = ai ,1<=i<=n}
（最初のn桁がa1,a2,...,anとなる全ての実数s）
とすると、
P(E(a1,a2,...,an) = 1/10^n
となります。
この確率空間は、スレ主の「iid独立同分布」と同値です。（ですよね？）
(引用終り)
そうそう
iid独立同分布なら
確率変数の族
x1,・・・xi・・・
で、（全ての）各xiは同じ分布で、確率を考えるとき、単に一つxiの確率を考えて、確率の積を考えれば良い
まあ、一番単純は場合ですよ
単純に、一つの確率分布を考えるだけで済む
簡単に言えば、そういうことです
で、時枝では、その中の例えばxnが、確率99/100と計算されるという
それは、iid独立同分布＝”（全ての）各xiは同じ分布で”に反しているということです
つまり、確率過程論とは、矛盾している（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）
確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。 >>731
>その手は桑名の焼き蛤
囲碁やる？
素人の囲碁の対局でよく出るよね（＾＾
将棋ではあまり聞かない
https://ja.wiktionary.org/wiki/%E3%81%9D%E3%81%AE%E6%89%8B%E3%81%AF%E6%A1%91%E5%90%8D%E3%81%AE%E7%84%BC%E3%81%8D%E8%9B%A4
その手は桑名の焼き蛤
日本語
成句
その手は桑名くわなの焼き蛤はまぐり（そのてはくわなのやきはまぐり）
その手にはひっかからないことをしゃれて言う地口。「その手は喰わない」と「桑名の（名物の）焼き蛤」を掛けたもの。 >>732
＞それは、iid独立同分布＝”（全ての）各xiは同じ分布で”に反しているということです
＞つまり、確率過程論とは、矛盾している（＾＾
矛盾してません。時枝解法とIIDは何の関係もありません。君に理解するだけの学力が無いだけのことです。 >>723
>自明信者はまさに ピ エ ロ
そうそう
それで
その内一人は、サイコパスのキチガイで
もう一人は、確率過程論無知の狂信者で
よって、バカの相手もほどほどにね
適当に流すところは、流すようにね >>732
＞iid独立同分布なら
何度繰り返しても無意味
箱の中身は定数だから分布なんてないよ
スレ主様 あなたの時代は終わりです お疲れ様でした サイコパスピエロスレ主の時代なんて最初から無かったけどなｗ 参照>211
結局サイコパス君の答えはこれでいいの？
＜問題０＞ P = 4/5
≠＜問題２＞ ?
＝＜問題３＞ ?
≠＜問題３+＞ P = 0 >>734
>時枝解法とIIDは何の関係もありません
おやおや？（＾＾
明らかに、”When the number of boxes is finite”で
”the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively”
ですから、Sergiu HART氏は、xiを確率変数として扱っていますし、独立同分布（IID)について記載あり（下記）
時枝記事でも、同様のことが書いてあります（下記）
（＾＾
(>>25より）
Sergiu HART氏
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
（>>247より）
数学セミナー201511月号P37 時枝記事
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこない ＜問題０＞
P0=1-最大値の個数/5
＜問題１＞ ～＜問題３F＞
自然数をNから無作為に選ぶことはできないので問題そのものがナンセンス >>739
おやおや？（＾＾
時枝先生が記事後半で何を述べようと記事前半のみで証明は完結していることも分からないとはねｗ
お前は時枝先生でも間違うことはあるという屁理屈で記事前半を否定し、時枝先生が述べているというだけの理由で記事後半を崇拝するｗ
バカの極みｗ まあバカは黙ってろよｗ 大学1年レベルもわからないんじゃ話にならんからｗ >>740
時枝問題が「無作為ではない」というならまだしも、
無作為そのものを否定するとはね。
なんでもいいから、適当な確率論の本を嫁。 >>739
単に何の情報もないから独立に一様の乱数で予測するだけでしょう
xiの分布について述べていると思うのは妄想ですね >>743
お前分かってないね
時枝問題は無作為だよ
Ω={1,2,...,100} から無作為抽出 ＞（列が）無作為抽出じゃなかったら99/100は言えない
例えば「必ず第１列を選ぶ」とする
その場合
・第一列の決定番号が最大値なら確率０
・そうでなければ確率１ >>745
定数に対する無作為に決まってるだろう。
>Ω={1,2,...,100} から無作為抽出
お前の確率論はせいぜい高校レベル。
>>746
曖昧に答えるね。
あなたのこれまでの発言をまとめるとこれ。>738
変えるところがあったら具体的に言ってよ。 時枝記事に合わせて100個バージョンで書くと、
(1) ∀a：{1,2,…,100}→R s.t. {1,2,…,100}の中からランダムに1つ選んだiに対して、
a_i＞max{a_k｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ確率は高々1/100.
時枝戦術で使われる確率計算は、この(1)が全てである。
この(1)が厳密にはどういう意味なのかを、以下で説明する。 Ω＝{1,2,…,100}, F＝2^Ω, P({i})＝1/100 (i∈Ω)として確率空間(Ω,F,P)を定義する。
任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である。
また、{i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}}∈F が成り立つ。特に
P({i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}})
が正式に定義できる。そして、P({i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 である。つまり、
∀a：Ω→R s.t. P({i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。(1)はこういう意味である。 出題者は "無作為に" 実数列を出題するとして、
u＝1,2,3,… に対して、u回目に出題した実数列をx_uとする。
u回目の試行におけるx_uは回答者によって100列に分割されるので、
分割後の100列をx_{u1}～x_{u100}とするとき、
決定番号の組 (d(x_{u1}),…,d(x_{u100})) が定まる。>>751の設定のもとで、
写像 a_u：Ω→R を a_u(i)：＝d(x_{ui}) と定義すれば、>>751により
∀u≧1 s.t. P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。ところで、u回目の試行で回答者がやることは
i∈Ωをランダムに選ぶことであり、a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}} が
成り立ってなければ回答者の勝ちである。
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 だから、
回答者は少なくとも99/100以上の確率で勝つ。これがu＝1,2,3,…で成り立つ。
よって、時枝戦術は正しい。 >>749
＞定数に対する無作為に決まってるだろう。
いみふ
＞>Ω={1,2,...,100} から無作為抽出
＞お前の確率論はせいぜい高校レベル。
残念、俺の確率論ではなく時枝解法の確率論だｗ
お前全然分かってないな >>750-752
おっ、真打登場か！！！！
と思ったら・・・・。
どこをどう読んでもジョークとしか解釈しようがないｗｗｗｗｗｗ
中学レベルの確率問題(自明論法)に
現代確率論の衣を着せた、ということか。
これは、数学の抽象化における最も悪い見本だ。
>(1) ∀a：{1,2,…,100}→R s.t. {1,2,…,100}の中からランダムに1つ選んだiに対して、
> a_i＞max{a_k｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ確率は高々1/100.
これをキチンと書いてあれば、>751 は不要。(ついでにs.t.は止めて)
>752
ジョークとしては面白い。
君の論法では全く不要の蛇足。
ところでジョークといえば、これもジョークのつもりかな？
>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である >>754-755
何が言いたいのか不明。>>750-752は間違っていると言いたいのか？
それとも、正しいことを理解してしまったが今さら認めたくないので
「ジョーク」というレッテルを張っているだけか？
＞これをキチンと書いてあれば、>751 は不要。(ついでにs.t.は止めて)
確率空間をきちんと明示することは悪いことではない。
＞ジョークとしては面白い。
＞君の論法では全く不要の蛇足。
時枝戦術を>>751の設定のもとで清書しなおすことは悪いことではないし、
ジョークでもない。間違っていると言いたいなら、どこが間違いなのか指摘すべし。
＞ところでジョークといえば、これもジョークのつもりかな？
＞>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である
え？なに？実際に可測でしょ？どこか間違ってるの？
＞読んで損した。>750-752
反論があるなら具体的にどうぞ。 >>741
>お前は時枝先生でも間違うことはあるという屁理屈で記事前半を否定し、時枝先生が述べているというだけの理由で記事後半を崇拝するｗ
あれは証明じゃないでしょｗ
（時枝自身が、後半でそのように書いている）
それに、あれは証明として認めない人が、過去４人はいた
いま、５人目来訪です（＾＾ >>756
ニュープレーヤー登場か。いや、ロボット先生だろうか。
>何が言いたいのか不明。>>750-752は間違っていると言いたいのか？
細かい間違いはあっても、自明論法としては基本的に正しい。
ただし、時枝記事とは関係ないもの。
つまり、時枝記事のあなたの解釈である自明論法を無駄に形式化したもの。
>確率空間をきちんと明示することは悪いことではない。
たしかにそうだが、明示の仕方が最悪ですな。
>＞ジョークとしては面白い。
>＞君の論法では全く不要の蛇足。
>時枝戦術を>>751の設定のもとで清書しなおすことは悪いことではないし、
>ジョークでもない。間違っていると言いたいなら、どこが間違いなのか指摘すべし。
一つの標本があれば事足りる自明論法で u は要りません。
時枝記事には含まれていない"無作為"標本でしょうが。
>＞ところでジョークといえば、これもジョークのつもりかな？
>＞>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である
>え？なに？実際に可測でしょ？どこか間違ってるの？
試すつもりなら、もっとマシな問題を。
現代確率論をこんなことに使わないでください。
こんなお遊びに付き合うつもりはありませんので。 >>757
＞あれは証明じゃないでしょｗ
＞（時枝自身が、後半でそのように書いている）
時枝氏自身が「証明ではない」という認識を持っていたなら、
そもそも時枝記事の後半は書く意味が全くない。
「一見すると高確率で当たるように見えるが、この証明はココが間違っているのだ」
と間違いを指摘して、そこで記事は終わるはず。この場合、記事後半の
＞ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい
こんな一文は絶対に出てこない。この一文は、
時枝戦術を「正しい戦術である」と認識していなければ出てこない。
「時枝戦術は正しい戦術である。が、納得がいかない。
現代確率論のどこかに落とし穴があるのではないか？
そうだ、確率変数の無限族の独立性の定義が微妙なんだ」
という文脈で書かれたのがこの一文である。
明らかに、時枝氏自身は時枝戦略を正しいと思っている。
もし「間違いだ」と思っていたなら、「戦略自体が間違いでした」で
話は終わっており、記事後半まで話が伸びない。 >>757
＞あれは証明じゃないでしょｗ
＞（時枝自身が、後半でそのように書いている）
サイコパスは平気で嘘をつきますね。
もしそうならコピペするはず。それがお前にできる全てだからｗ
＞それに、あれは証明として認めない人が、過去４人はいた
＞いま、５人目来訪です（＾＾
認めないなら具体的に指摘しては如何？
自称確率論の専門家は具体的に指摘したがゆえにカウンターでフルボッコされてしまったけどねｗ >>759
それは、パズルとしてのフォーマット。
本気で正しいと言っているわけではない。
後半は時枝さん自身のパズル解法についての青写真。
(というほどでもないが。) >>758
＞試すつもりなら、もっとマシな問題を。
またごまかし、煙撒きｗ
あんたは時枝解法不成立と主張したいんじゃないの？
だったらとっとと証明出しなよ
＞こんなお遊びに付き合うつもりはありませんので。
逃亡宣言乙ｗ >>758
＞細かい間違いはあっても、自明論法としては基本的に正しい。
正しいならまず最初に正しいと言うべきであり、
しかしそれがナンセンスだと言いたいならその後でナンセンスと言うべきである。
あなたは開口一番に「ジョークだ(＝ナンセンスだ)」と言って、その理由を書かなかった。
この対応の仕方は最悪である。人間性を疑う。そしてあなたは、こちらから指摘があってようやく
「正しいか間違いかで言えば正しい(ただしナンセンスだ)」
という言い方に訂正した。お話にならない。 >>763
これ>750-752を読んでジョークと解しないほうが失礼だと思いました。
お詫びします。 >>758
＞ただし、時枝記事とは関係ないもの。
＞つまり、時枝記事のあなたの解釈である自明論法を無駄に形式化したもの。
あなたこそ時枝記事を誤読している。時枝記事は>>750-752を意味する内容である。
なぜなら、出題者が何を出題しようとも、回答者が実際にやることは
i∈Ωをランダムに選ぶことだけだからだ。この部分は、時枝記事を
どのように解釈しようとも捻じ曲げることはできない。
つまり、回答者にとっての確率空間は>>751の(Ω,F,P)でしかないのである。
この構図において、出題者の出題は「a：Ω→R」として表現し直せて、回答者の勝率は
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 によって規定される。
つまり、回答者は99/100以上の確率で勝てる。
これのどこが「時枝記事の独自解釈」だというのか。あなたが誤読しているだけだろう。 >>762
なんなら、お前が答えてみろよ。ｗｗ
>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である >>765
あなたが、自身の解釈をどのように表現しようと、
時枝記事の国語的解釈を経た結果であることに変わりありません。
見落としてましたが、時枝記事では
100個の実数列であり、実数ではないですよ。
せめて自然数にしといてくださいな。 >>758
＞一つの標本があれば事足りる自明論法で u は要りません。
uは蛇足かもしれないが、しかし間違いというわけでもない。
＞時枝記事には含まれていない"無作為"標本でしょうが。
時枝記事は、出題者と回答者のガチンコ勝負である。
施行を1回行うごとに、出題者が勝つか回答者が勝つかが決まる。
そこで、「施行を実際に可算無限回やってみた」という構図で書いてみたのが>>752である。
このような書き方にして何が悪い？蛇足な部分はあるかもしれないが、
ジョークだ何だと的外れな批判をよこすような部分でもないだろう。 >>767
＞あなたが、自身の解釈をどのように表現しようと、
＞時枝記事の国語的解釈を経た結果であることに変わりありません。
そんなことを言い出したら、あなただって、
あなた自身の解釈をどのように表現しようと、
時枝記事の国語的解釈を経た結果であることに変わりないだろう。 >>768
10で済むものを12,13にしたのなら、あれこれ言いませんが、
1で済むものを100にしたのならね・・・
ホント、これだから自明派の人たちは・・・ >>767
そういえば、あなたにとっての出題は「定数」ではないのだったな。
だとすれば、>>752の書き方が気に食わないのは腑に落ちる。
だって、>>752の書き方では、u回目の試行におけるx_uは「定数」と解釈するしかないからねｗ
さて、あなたは時枝記事に反対する立場であった。
つまり、あなたの解釈による何らかの設定においては、
時枝戦術は「当たらない戦術である」ことが証明されることになる
(未だにそのような証明をよこしていないが)。では、その設定において
「施行を実際に可算無限回やってみた」
という状況を想定したらどうなるか？u回目の試行において、本当に回答者は当たらないのか？
いや、当たる。なぜなら、u回目の施行におけるx_uは「定数」と解釈するしかなく、
その構図は>>752の構図そのものになってしまうからだ。
つまり、あなたは時枝記事に反論できない。あなたが時枝記事を誤読しているだけｗ
この状況を回避するには、
「施行を実際に可算無限回やってみた、という設定は時枝記事にはないのでナンセンスだ」
と強弁するしかない。しかし、それこそナンセンスである。「出題者vs回答者」という設定なのに、
「施行を実際に可算無限回やってみた」という操作がナンセンスなんてありえない。 そんなことより、この件どうなったのかな？
>738 >>772
時枝戦術で使われる確率計算は
(1) ∀a：{1,2,…,100}→R s.t. {1,2,…,100}の中からランダムに1つ選んだiに対して、
a_i＞max{a_k｜1≦k≦100, k≠i} が成り立つ確率は高々1/100.
である、というのが時枝記事賛成派の意見である。
この(1)がありさえすれば時枝記事は成立するのだから、
問題0～問題3＋は用意するだけ無駄。
そんなことより、あなたの解釈による時枝記事への反論の件はどうなったのかな？ ID:oQhgpdxR＝ID:R76A+H8K＝ID:hDQ3KJ/n君は今日もきっと
都合が悪い
のでまともな反論は期待できないw
君の
極限を使う不成立の証明
を首を長くして待ってますよ。
>>231
> >>230
> 不成立派の存在がそこまで許せない理由って何なんだろうね。
> あっ
> >自分で「自然数でもいい」とか逃げときながらそれすら証明できんのか？ｗ
> それすらってもしかして簡単に証明できんの？ｗｗ
>
> しょうがない、少し言っておくか。
> 極限を使う。
>>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n
>>>473 その他へ
>
>まあ、あせらないでください。
>こちらにも、色々と都合がありますから。 >>773
つまり、答えられないということか。
そのための(1)か。
全然だめだな。
あなたの>750-752に比べれば意義あると思いますけどね。
問題0～問題3Fに答えられないことが、自明派の弱点の一つです。
サイコパス君は微妙に異なる解答でしたので、期待してますよ。 >>770
＞ホント、これだから自明派の人たちは・・・
お前は何なの？ 成立だけど非自明だと言いたいの？ 不成立だと言いたいの？
なぜ自分の考えを示さないの？ そんなにカウンターが恐い？ｗ >>774
俺の設定>361,392,429の方が遥かにマトモなんだよ。
>任意の写像 a：Ω→R に対して、これは可測空間(Ω,F)からRへのボレル可測関数である
これすら判らんとは・・・ >>772
回答済だけど？ 字読めんの？
ていうかお前何様？ とっとと不成立の証明示せよ ID:oQhgpdxR君
不成立の証明まだあ？
講釈は要らんから証明だけとっとと出して～ うっかり見落としていたが、>>761の見解は酷いね。
>>761
＞それは、パズルとしてのフォーマット。
＞本気で正しいと言っているわけではない。
曲解も甚だしい。他人に対しては「あなた独自に解釈しているだけだ」と
難癖をつけるくせに、あなた自身は遥かにヤバイ曲解をやらかしている。
・もし、間違いであることが分かっているのにも関わらず
「パズルとしてのフォーマット」とやらを優先させているのであれば、
理由はどうあれ時枝記事は「ウソを書いている」ことになる。
プロの数学者にそんなことはできない。社会的な肩書きがあるから
できないというだけではなく、そもそも数学者はそういう生き物だから。 >>775
＞問題0～問題3Fに答えられないことが、自明派の弱点の一つです。
クソ問題はどうでもいいから、時枝解法不成立の証明はよ ・もし、正しいとも間違いとも確信が持てないのであれば、そもそも時枝記事を書くことさえしない。
原稿料をもらって引き受けている(はず)の仕事で、確信の持てないあやふやな文章を書きなぐるなんて
プロの仕事ではないし、特に数学者はそのような行為を嫌う。
例外として、未解決問題へのあやふやな夢を語るといった文章はありえるが、
時枝記事はそういうたぐいのものではない。それなのに、自分でも確信の持てない
あやふやな文章を書くわけがない。
・それでも、正しいとも間違いとも確信が持てない文章を書かなければならないなら、
記事の冒頭で「筆者にもこの戦術の厳密な真偽は判断しかねる」といった一文が必ず明記される。
しかし、時枝記事にそのような一文はない。
・そうは言っても、時枝記事では、記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる。
よく読むと、この戸惑いは「時枝戦略が成立するかしないか」に対する戸惑いではなく、
「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」
という懸念に関する戸惑いであると分かる。
けっきょく、
「時枝氏自身も時枝戦術には懐疑的である(あるいは、間違っていることを認めているが表面的には隠している)」
といった見解はありえない。曲解にもほどがある。 まあ曲解で煙に巻くしかできないんだろう。哀れだねｗ ID:oQhgpdxR＝ID:R76A+H8K＝ID:hDQ3KJ/n君へ
>>761
＞それは、パズルとしてのフォーマット。
＞本気で正しいと言っているわけではない。
日本評論社の記事内容にここまで強く異を唱えたのだから、君はすぐにでも
不成立の証明
を書くべきだ。
>>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n
>>>473 その他へ
>
>まあ、あせらないでください。
>こちらにも、色々と都合がありますから。 せっかくだから一問だけ答えてやるか。
＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
＜回答＞
a1からa5まで全て等しい場合、集合{a1,a2,a3,a4,a5}は1元集合なので P0＝0 となる。
a1からa5まで全て異なる場合、P0＝4/5となる。
それ以外にもいくつかの場合分けが生じて、それぞれの場合に応じて P0 の値も変わってくるが、
そこに逐一返答するのは＜問題０＞の意図から外れると思われるので回答は省略する。
これが意図した回答なのかは知らんけどなｗ >>785
字読めん？
クソ問題はどーでもいーから、不成立の証明はよ >>786
IDをよく見よ。別人だ。oQhgpdxRのクソ問題に1問答えてやっただけだ。 >>786
おっと誤爆ｗ ID:oQhgpdxR君じゃなかった、すまんｗ
ID:oQhgpdxR君 不成立の証明はよ >>777
>俺の設定>361,392,429の方が遥かにマトモなんだよ。
機先を制するつもりはないが、数当てゲームの設定を確認しておきましょう。
(1) 出題者が箱の中身を決めた後に、
(2) 回答者は数当て戦略を実行する。
この順序をくれぐれも逆にしないように。
つまり、
(1') 回答者が数当て戦略を開始したあとに、
(2') （出題者が事前に入れた）箱の中の実数が確率的に変わる
なんてことは起こらない。
アタリマエですよねw
流石にこんな読み間違いは誰もしないでしょう。
ところが>>392のように
箱の中身を確率変数と考えて反論する人にありがちなミス
なのです。なので、先に言っておきました。
では、不成立の証明をお願いします。 >>770
＞ホント、これだから自明派の人たちは・・・
まあ、ほどほどに
正直、時枝を論じるレベルにないですから、彼らは
>>29-33をちらっとご覧下さい（＾＾
まあ、こんなレベルの論争ですよ
確率変数が分ってないから、「箱の中で転がり続けるサイコロ」（>>33より）なるものを
一人妄想して、お互いトンチンカンな論争をして、一人は”君子豹変”を自称、相手を”イヌコロ”と罵倒する
確率変数の定義と説明は、>>34に渡辺澄夫先生（東工大）を引用しておきましたが
確率変数を理解していない者同士のトンチンカンな論争でした
正直、時枝を論じるレベルにないですから、彼らは
小学生を相手にしているおつもりで、お願いします（＾＾ >>790 補足
老婆心ながら、アドバイスをすれば
凝り固まった彼ら以外で、大学２～３年クラス相手で
時枝が不成立の分り易い説明を考えて頂く
これが良いのではないでしょうか？
彼らとの論争は、その一助だと >>782
(引用開始)
・そうは言っても、時枝記事では、記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる。
よく読むと、この戸惑いは「時枝戦略が成立するかしないか」に対する戸惑いではなく、
「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」
という懸念に関する戸惑いであると分かる。
・
・
「時枝氏自身も時枝戦術には懐疑的である(あるいは、間違っていることを認めているが表面的には隠している)」
といった見解はありえない。曲解にもほどがある。
(引用終り)
そうそう
１）記事の後半で一種の「戸惑い」が見て取れる：同意
２）「時枝戦略が成立するのは確実だが、そうなると現代確率論のどこかに穴があるのでは？」 という懸念に関する戸惑い：同意＝現代確率論と合わない（＝現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし）
３）上記より、”任意の１点の実数の的中確率が99/100”は、測度論に基づく現代確率論ではあり得ないし、普通人の直観とも合わない
以上 >>759
>時枝氏自身が「証明ではない」という認識を持っていたなら、
>そもそも時枝記事の後半は書く意味が全くない。
>「一見すると高確率で当たるように見えるが、この証明はココが間違っているのだ」
>と間違いを指摘して、そこで記事は終わるはず。
ここね。時枝先生は半信半疑で、でも間違いを指摘することが出来なかったんだね
しかし、”これは「証明ではない」”という認識は、持っていた
>＞ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい
>こんな一文は絶対に出てこない。この一文は、
>時枝戦術を「正しい戦術である」と認識していなければ出てこない。
時枝先生は、”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観”と記述しているよね
この”私たちの直観”は、また、
確率過程論
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
の結論でもあるわけです
現代確率論が、測度論による限りね
（現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし）
つづく >>793
つづき
>「時枝戦術は正しい戦術である。が、納得がいかない。
> 現代確率論のどこかに落とし穴があるのではないか？
> そうだ、確率変数の無限族の独立性の定義が微妙なんだ」
それ、また、”微妙”なｗ 話しですなｗ（＾＾
”定義が微妙”？ とは？ 数学で、”定義が微妙”ってなんですか？
現実と合わない？ まさかねｗ
まあ、数学において、”微妙”についての可能な解釈としては、「別の定義もあるよ～」ってことでしょ？
じゃ、「別の定義を示せ」ってことになるぞ
で、”その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら”を否定しているわけだ（＾＾
でも、これを否定しても
”現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし”です
なので、「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」ですな（簡単ではないけどね）（＾＾
>明らかに、時枝氏自身は時枝戦略を正しいと思っている。
>もし「間違いだ」と思っていたなら、「戦略自体が間違いでした」で
>話は終わっており、記事後半まで話が伸びない。
時枝氏自身は時枝戦略を正しいと言い切る自信が無かったのでしょうね（＾＾
正しいと言い切るなら
・非可測集合を経由する確率論である！
・独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… の定義を見直すべきである！
と書かれていたでしょうからね
以上 >>794 補足
＞”現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。 ∵実数１点の測度は０以外になし”です
＞なので、「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」ですな（簡単ではないけどね）（＾＾
「通常の測度論によらない独自の確率論を作るべし」
なら
時枝記事のわずかA4半ページの記述で、証明が済むわけが無い
でしょ（＾＾ >>795
>>790-794は煽って絡むのが目的なんだから無視しろ
煽りや荒らしが気にならないようにNG推奨 時枝氏は確率論と時枝解法が矛盾するなんて言ってない。
時枝解法を否定するためには、新しい独立性の定義が必要
と言ってる。そのような新しい独立性の定義は、一見
直観に合ってるようで、実はZFC下では成立しないってこと。 Game1とGame2の比較は面白い。
Game2は非常に限定されているが
一般化して、有限個のnを除いて
n番目の箱に入るのが函数f(n)で定められるとしよう。
この場合、いくつかの箱を除いてすべての箱を開けて函数fを決定
残りの箱の中の数を高確率で推定できるというのは、直観によく合ってる。
しかし、そもそもfとは何か、有限の記述を持つとはどういうことか
など話が複雑になる。
時枝解法の面白い点は、「実数列は全く任意」でも
「選択函数を使って同値類から代表元を引っ張ってくることができる」
と仮定するだけで、函数値列f(n)と同等のことが言える点。
これは直観に反すると言うが、仮定でやってることが
人間業ではないし、人間業でできる範囲（函数値列f(n)）では
直観と一致している。 >>8
突然ですが、趣味のIUT
加藤 文元先生の本、よかったｗ（＾＾
これ、英訳して出版するのが良いと思うね
「整数環Zの積と和を分解する？」
なんとまあ破天荒なことを考えるね
それって、普通理解されないよね（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/404400417X
宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃 単行本 ? 2019/4/25
加藤 文元 (著)
本書では、理論のエッセンスを一般の読者に向けてわかりやすく紹介。その斬新さと独創性を体感できる。
理論の提唱者である望月新一教授の特別寄稿も収録!
レビュー
a-kubota
5つ星のうち4.0望月レクチャーノートとつきあわせて読むと理解が深まる
2019年4月30日
形式: Kindle版Amazonで購入
(専門性を言うと、私のこのレビューでは粗雑もいいところなのですが、精密にすると多くの人に読んでもらうレビューからはかけはなれていくので、このような解像度にしました。
足し算や掛け算とそれらのルールが分かる人や、より進んで代数学を少し深くかじってみたことのある人を想定しています)
ABC予想を証明したという望月新一本人が、ABC予想のための道具として使える、彼の打ち立てた宇宙際タイヒミュラー理論(IUT理論)の概要について語っているレクチャーノートの電子文書が公開されています。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(lecture%20note%20ban).pdf
これを一読して、「聞いたことのない概念がどんどん出てくる」と気が滅入っていくと思いますが、この本はそれらの概念を比較的分かりやすく説明してくれる、またその意図するところも分かってくる、貴重な本です。 >>800
なるほど、数学科修士卒落ちこぼれの”君子豹変”さまでしたか
”時枝解法の面白い点は、「実数列は全く任意」でも
「選択函数を使って同値類から代表元を引っ張ってくることができる」
と仮定するだけで、函数値列f(n)と同等のことが言える点。
これは直観に反すると言うが、仮定でやってることが
人間業ではないし、人間業でできる範囲（函数値列f(n)）では
直観と一致している。”
もし、それが数学として成立つなら、面白い話しだわな
で、きっと、だれかがどこかで、論文とか書くだろうね
だが、皆無だということに思い致すべし >>802 補足
ああ、一人いたね
とち狂って、日本の数学雑誌に真面目な顔をして書いた人ひとり >>749
＞曖昧に答えるね。
曖昧さはない
「答えはない」というのは最も明確な回答
これを曖昧というのは数学を知らない証拠 >>775
＞問題0～問題3Fに答えられないことが、自明派の弱点の一つです。
決定番号は変数ではないので、問題0以外は答える必要がない
君、時枝記事がわかってないね >>785
＞＜問題０＞
＞５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
＞＜回答＞
＞a1からa5まで全て異なる場合、P0＝4/5となる。
実はこれで時枝記事の確率計算の答えはつきている
最大値以外で同じ元が二つ以上あっても確率は同じ
最大値が二つ以上あれば確率は下がるがその場合には
最大値を選んでも当たってしまうので無意味
少なくとも確率計算に関しては初等的レベル
なぜかといえば、そもそも試行毎に箱の中身を変えないから
箱の中身を変える場合は非可測性により計算不能
ただし、スレ主のいう「確率０」は導けない >>789
> (1) 出題者が箱の中身を決めた後に、
> (2) 回答者は数当て戦略を実行する。
で、実は各試行において
「出題者がいちいち新しく箱の中身を決める」
ということはしない
これが「箱の中身は定数」の意味
いちいち新しく箱の中身を決めるなら
その場合箱の中身は確率変数になる
例えば、１００列のうち必ず第１列を選ぶと決めておいて
出題者が試行毎に新しく箱の中身を決める場合には
確率計算はできない つまり確率９９／１００とはいえない
計算できないので、もちろん確率０ともいえない
つまり箱の中身が確率変数だったらノーゲーム >>794
>「時枝戦術は正しい戦術である。が、納得がいかない。」
それは箱の中身が確率変数だと誤解してるから
時枝記事の確率計算が正しくなるのは、
箱の中身が定数の場合だけ
つまり、各試行において箱の中身を
入れ替えない場合のみ
ここまでいうと、
「そんなの当たり前じゃないか」
というレベルに落ちる
箱の中身が確率変数の場合、ZFCでは計算できない
ACが成り立たない場合には、そもそも代表元が選べず戦略が実行できない
箱の中身が確率変数として、時枝記事の確率計算を正当化するのは
積分の順序交換がいかなる場合にも成り立つとする必要があるが
それはZFCに新たな公理をつけくわえることに等しい
ただ、いずれの場合もスレ主のナイーブな主張である
「確率０」を正当化するものではない
「確率０」は、「無限列にも最後の箱が存在する」とかいう
無理矢理な前提を付け加えることで正当化できるが、
そもそもR＾Nと書いてる時点でその方法は却下される
Nの中には「最大の自然数」なんてないからだ ＞現代確率論では任意の１点の実数の的中確率は０以外にない。
同じく現代確率論で以下のことが言える
区間[0,1]上の関数について
「有限個の点を除いて一致する」
という同値関係を設定する
その同値類の代表元をACを使って選べる
区間[0,1]上の関数fについて
区間[0,1]の点xを任意に選び
選んだ点以外の関数値から
代表元を選ぶ
点xについて代表元とfの値が
一致する確率は1だ
なぜなら、fと代表元は有限個の点を除いて一致し
区間[0,1]から有限個の点を除いた集合の測度は
区間[0,1]の測度と同じ1だから >>791
＞老婆心ながら、アドバイスをすれば
＞凝り固まった彼ら以外で、大学２～３年クラス相手で
＞時枝が不成立の分り易い説明を考えて頂く
相変わらずだな、他人の尻馬に乗っかろうとするその性格ｗ
まあスレ主からも泣きつかれてますますID:oQhgpdxR君は証明示さないとねｗ
ここまで来て逃亡は赤っ恥だからねｗ >>792
＞３）上記より、”任意の１点の実数の的中確率が99/100”は、測度論に基づく現代確率論ではあり得ないし、普通人の直観とも合わない
相変わらずバカ乙
現代確率論と矛盾しない。お前が分かってないだけ。 >>793
＞しかし、”これは「証明ではない」”という認識は、持っていた
お前の妄想聞いてもしょうがないので、不成立の証明を示して下さい。
あそっか、お前他人の尻馬に乗っかることしかできないただのアホだったっけ、こりゃ失敬。 >>794
＞時枝氏自身は時枝戦略を正しいと言い切る自信が無かったのでしょうね（＾＾
お前の妄想聞いてもしょうがないので、不成立の証明を示して下さい。
あそっか、お前他人の尻馬に乗っかることしかできないただのアホだったっけ、また間違えたｗ >>796
アホ過ぎてコメントする気もおきない。お前もう黙ってろよ、な。 >>802
黙ってろゴミ
大学数学履修者にとって自明な定理だから、Hart氏は論文投稿などせず自身のHPで公開している。
まあゴミに言ってもわからんだろう。だから黙ってろゴミ。 >>805
その通り。
ID:oQhgpdxR君、クソ問題はどーでもいーから不成立の証明はよ。
ゴミ屑も君が頼りみたいだよｗ ここまでID:oQhgpdxR君のレス０件かｗ
逃亡しちゃったのかな？ｗ 陰毛に白いのがあったから引っこ抜いてやったぜ
そんな存在を認めるわけにはいかないからな >>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n
>>>473 その他へ
>
>まあ、あせらないでください。
>こちらにも、色々と都合がありますから。
ID:oQhgpdxR君
あせってはないけど、いくらなんでも遅過ぎない？
これ程待たせる都合とは？ >>801
＞これ、英訳して出版するのが良いと思うね
人間一つの絵を見ても、解釈が異なることもある
ある人から見れば正しい証明が
別の人からは、間違っている（矛盾）と見えることもあるだろう
この絵は、こう解釈するという方向を示すことは重要だろうね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A6%BB%E3%81%A8%E7%BE%A9%E6%AF%8D
妻と義母
妻と義母 (つまとぎぼ, My Wife and My Mother-In-Law) は、多義図形に分類される隠し絵のひとつ。 一枚の絵で、若い女性と年老いた女性の二通りに捉えることができる。
概要
一枚の紙に描かれた一人の人物が、画面奥に顔を向けている若い女性、あるいは横顔を見せている老いた女性の二通りに認知することができる。
若い女性しか見えない場合は、耳を目に、アゴを鼻に、ネックレスを口にする。
老婆しか見えない場合は逆に、目を耳に、鼻をアゴに、口をネックレスとして見ることで、両方が見えるようになる。
若い世代では若い女性を最初に認知する人が多く、年配の世代では老婆を最初に認知する割合が高い。[要出典]
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/My_Wife_and_My_Mother-In-Law_%28Hill%29.svg/150px-My_Wife_and_My_Mother-In-Law_%28Hill%29.svg.png
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4d/German_postcard_from_1888.png/150px-German_postcard_from_1888.png >>823
>ある人から見れば正しい証明が
>別の人からは、間違っている（矛盾）と見えることもあるだろう
それはあなたが論理を知らない馬鹿だからでしょう
スレ主様 あなたの時代は終わりました お疲れ様でした >>791 補足
・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
・問題は、>>823みたいな、視点と説明だよね
分り易い
・１）「こうこう、こうだから不成立」という説明と、２）「こうこう、こうだから成立しているように見える」という説明
この二つの分り易い説明が欲しいね
・まあ、落ちこぼれ相手に、あるいはいままでの議論をもとに、そういう説明を考えて下さい
・くり返すが、証明は正直いらんと思うよ >正直、時枝不成立の証明はいらん。
いらんじゃなくて「証明できない」が真実。
>確率過程論を学べば、不成立は分る
「確率過程論を学べば分かる」というのは
「俺には証明はできないが、俺の言いたいことを汲み取ってくれ」
と懇願しているのと同じ。これはスレ主の常とう手段。
ということでさっさと証明しなさい。できないなら分かった気になってるだけ。 >>825 補足
分り易い説明を考えるご参考に、過去スレの文献ご紹介
スレ60 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/955
955 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/16(土) 12:55:01.98 ID:xMQ5OkFx
https://vigoroushandwaving.wordpress.com/2013/06/07/doing-the-impossible-non-effective-processes-and-the-axiom-of-choice/
https://joshchen.io/
数学の学生さんも記事を書いてますね
スレ60 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/957
957 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/16(土) 23:34:15.26 ID:nKbZU19u [3/3]
どうもありがとう
文中の
References
[BB09] Josef Berger and Douglas Bridges. Rearranging Series Constructively. Journal of Universal Computer Science, 15(17):3160?3168, 2009.
この文献を、検索しておいた（下記）
http://ftp.math.utah.edu/pub/tex/bib/toc/jucs.html
Table of contents for issues of J.UCS: Journal of Universal Computer Science
Last update: Sat Oct 14 15:45:07 MDT 2017
http://ftp.math.utah.edu/pub/tex/bib/toc/jucs.html#15(17):2009
J.UCS: Journal of Universal Computer Science Volume 15, Number 17, 2009
http://www.jucs.org/jucs_15_17/rearranging_series_constructively
J. Berger and D. S. Bridges Rearranging Series Constructively . . . 3160
http://www.jucs.org/jucs_15_17/rearranging_series_constructively/jucs_15_17_3160_3168_berger.pdf
で、この話し2013年の話だね
英語圏では
数学の学生さんが記事を書いてますね
プロ数学者ではない
プロ数学者では、Sergiu Hart氏が、自分のサイトに puzzle/choice.pdf としてアップしているだけ
それは正規の論文ではない
その後も、プロ数学者の論文なし
つづく >>827
つづき
スレ60 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/973
973 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/17(日) 08:13:22.71 ID:sxwhkqcY [3/10]
その記事で、学生さんの著者 （Written by Josh Chen）は、
選択公理を使ったから、Banach?Tarski paradoxや
Riemann rearrangement theorem と類似のparadoxになるという
ここは、時枝記事と同じですね
そして、Effective or not? という視点で、自分を納得させている
Effectiveでなく、実行不可能だからと
（"I would like to discuss another example of a non-effective procedure which “enables” us to accomplish an impossible feat. "）
ところが、彼は、Sergiu Hart氏のＰＤＦのgame2 で、選択公理を使わないバージョンがあることを知らないのです
だから、選択公理を使ったからという誤った解釈をしてしまったようです
なお、
http://brainden.com/forum/topic/16510-100-mathematicians-100-rooms-and-a-sequence-of-real-numbers/
BrainDen.com - Brain Teasers
100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers
Asked by Jrthedawg, July 21, 2013
にも類似の議論があって
bonanova（Retired Expert） さんが、 Posted July 30, 2013 とに書いていることとおぼ同じですね
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
にも類似の話しがあります
しかし、ここの3 Answers 中 下記 Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこのriddle成立には否定的ですよ
確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね
なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね
(引用開始)
Alexander Pruss
edited Dec 12 '13 at 16:16
answered Dec 11 '13 at 21:07
Tony Huynh
answered Dec 9 '13 at 17:37
(引用終り)
以上 ZFとCは独立。
つまりZFCから得られる結論がいかに奇妙でも、ZFだけから得られる結論とは矛盾しないということ。
そして、Cを加えることで議論が非常にすっきりする。
時枝解法も非常にすっきりしている。
しかもそれはZFだけから得られる結論と矛盾しない。 ＞大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
確率過程論は無関係
スレ主はどうしても時枝記事が理解できないらしい
数学は到底無理だから 潔くこの板から去ってくださいね >>825
>・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
事実、数年前はわんさか居た時枝支持の数学科生らしき人たちは
確率過程論を学んで、潮が引くようにいなくなった
だが、なぜ不成立なのに、成立するように見えるのか？
なぜ、成立するように見えるのに、不成立なのか
その分り易い説明、大学２～３年向けの、がまだない
mathoverflowでも、2013年ころに議論になっています（>>828）
ご参照ください >>828
＞確率を定義する測度が、きちんと決められない
粗雑な翻訳ですね 日本語だけでなく英語も読めないんですね
正しくは
「数列の測度が必要だが、その場合
選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」
ですね
これは数列を確率変数だと考えた場合であって
数列が定数であれば数列の測度は不要です
当然非可測集合の出番もありません >>831
＞時枝支持の数学科生らしき人たちは
＞確率過程論を学んで、
＞潮が引くようにいなくなった
理由を誤解していますね
確率過程論は全然無関係です
単に数列を定数としないと成立しない話なので
つまらないと感じて去っていったのが真相です
数列が確率変数でも成り立つなら面白いかもしれませんが
それは非可測性の壁によって証明不能でしょう
ここで重要なのは証明不能は確率０を意味しないということです
当たらないという結論も導けないのです >>825
＞正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
お前自分で何言ってるか分かってる？ 数学そのものを否定してるんだぞ？ｗ
やはり世の中には救い様の無いバカっているんだなｗ >>825
＞・まあ、落ちこぼれ相手に、あるいはいままでの議論をもとに、そういう説明を考えて下さい
どこまでも人任せｗ 他人の尻馬に乗ることしか考えていないｗ
だが残念ながらお前が頼りとするID:oQhgpdxR君 は「都合」があって証明出せないそうだよｗ
どんな「都合」なんだかｗ
我々成立派を黙らせられる絶好の機会を自ら放棄しなきゃいけないほどの「都合」なのかな？ｗ >>827
＞それは正規の論文ではない
＞その後も、プロ数学者の論文なし
大学３年生には自明レベルだから、論文なんて書かんでしょ
まあ一部の low level people には理解できないようだけど ＞不成立の証明
時枝記事で、箱の中身を確率変数とした場合
非可測性によって計算不能になるだけなので
測度０を導くことはできないだろう
「∞」という最後の箱を持ち出すのはアウト
∞がNの要素でないから
スレ主は馬鹿の一つ覚えで、∞を持ち出すが
その度に嘲笑されている
スレ主様 あなたの時代は終わりました お疲れ様でした >>832
>正しくは
>「数列の測度が必要だが、その場合
> 選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」
ご指摘ありがとう
これか？（＾＾
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss
(抜粋)
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(引用終り)
つづく >>838
つづき
参考(see here for a discussion)
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636/pdf PDF
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; https://doi.org/10.3390/sym3030636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada
Received: 25 July 2011 / Revised: 27 August 2011 / Accepted: 1 September 2011 / Published: 6 September 2011
(This article belongs to the Special Issue Symmetry in Probability and Inference)
Abstract
Freiling [1] and Brown [2] have put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis.
The argument relies heavily upon intuitions about symmetry in a particular scenario.
This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.
First, the failure is unusual in that the symmetry intuitions are demonstrably coherent, even though other constraints make it impossible to find a probability model for the scenario.
Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).
(引用終り) >>839 補足
このPDFをざっと読んだ
これ、>>211の問題に関係していそうだね（＾＾ >>838-839 補足
>A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
>Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
分っていると思うが
”ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）に一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。
従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。”
ってこと.(CHを仮定すれば、選択公理も含まれる)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E4%BB%AE%E8%AA%AC
連続体仮説
連続体仮説（れんぞくたいかせつ、Continuum Hypothesis, CH）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）に一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。
従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。 >>840
＞これ、>>211の問題に関係していそうだね
してません
英語が読めないんですね スレ主は日本語も英語も読解が粗雑だから、見当違いの発言を繰り返す
頭悪いんですね >Let < be a well-order of [0,1]
スレ主は言葉の意味を調べない人なので
well-orderも読み飛ばしているでしょう
もちろん上記の<の[0,1]の通常の順序ではありません
well-orderとは整列順序であって、[0,1]の通常の順序は
全順序であっても整列順序ではないからです
整列順序の意味はご自分でお調べください
スレ主には逆立ちしても理解できないでしょうけど
（馬鹿みたいに易しいこともスレ主にかかると見当違いの話になる） 誤 もちろん上記の<の[0,1]の通常の順序ではありません
正 もちろん上記の<は[0,1]の通常の順序ではありません >>800
そのGame2の一般化は無意味。
その一般化によってGame1になるのみ。
Game2では関数f(n)が周期的であることが重要。 スレ主はP(x<y)とかいう文字列で検索するだけのいわゆる検索馬鹿で
しかも検索結果をロクに読みもせずにコピペする無読解馬鹿でもあります
率直にいって全然頭を使ってないといっていいでしょう
スレ主様 あなたの時代は終わりました お疲れ様でした >>831
＞その分り易い説明、大学２～３年向けの、がまだない
説明不要、証明だけでいい。
成立の証明は2名の大学教授が提示済み、一方不成立の証明は皆無。 >>805,806
結局、これに尽きますね。自明派の主張は。
>決定番号は変数ではないので、問題0以外は答える必要がない
時枝記事はどう読んでも、＜問題０＞の書き方とは全く違います。
時枝記事を＜問題０＞と解釈できるのなら、
なぜ、＜問題１＞～＜問題３＞はそう解釈できないのでしょうか。 >>848
いや、ぶっちゃけ、不成立に証明は不要です。
証明の不備さえ指摘できればいいのです。 >>832
>これは数列を確率変数だと考えた場合であって
>数列が定数であれば数列の測度は不要です
>当然非可測集合の出番もありません
箱は選択公理が出てくる前に用意されています。
そして、主張はその箱の中身を当てられるということです。
ですから、戦略を実行するためには、
当然非可測集合を経由する必要があります。
出番が無いどころか大活躍です。 >>846
その主張はおかしい。
選択函数が具体的に構成できる場合は、すべて選択公理不要。
周期的であることが本質的ではない。 >>850
あれ？ 君極限を用いて不成立を証明するって啖呵切らなかったっけ？
謎の「都合」はどうなったの？ それともやるやる詐欺だったの？
＞証明の不備さえ指摘できればいいのです。
へえ～
ではどうぞ証明の不備を指摘下さい。成立派は首を長くして待ってますよ？ >>807
>計算できないので、もちろん確率０ともいえない
>>833
>ここで重要なのは証明不能は確率０を意味しないということです
確率０を導く最も簡単な方法は、非可測集合の経由を禁止することです。
その場合、独立性から(実数の場合)確率０です。 >>852
たとえ具体的構成したとしても、
関数の値が予測できなければならない。
つまり、f(x)の値を{f(t)| t>x)}から推測できなければならない。
その性質を明確に与える必要がある。
周期関数はGame2の設定に従ったもの。 >>851
これは酷いｗ
こんなバカが証明の不備を指摘できるわけねーｗ ID:oQhgpdxR君は只の忍者ハッタリ君でしたｗ ニンニンｗ
まあ悔しかったら見事証明の不備を指摘してみせるこった がんばれハッタリ君ｗ >>856
すでに、>851 で尽きているわけですが、
「２～３年生に分かるように」という点が難しいですね。ｗｗ
君たちは、>851 をマトモに論破できないどころか、
>849にも答えられないわけです。 >>846
これは酷い
あんた全然理解できてないね 時枝戦術が「当たらない」なら、出題者と回答者でGame1を何度も実行すれば、
回答者は高確率で負け越すはずである。
ここでは可算無限回の施行を行ったとして、
u＝1,2,3,… に対して、出題者がu回目に出題した実数列をx_uとする。
u回目の試行におけるx_uは回答者によって100列に分割されるので、
分割後の100列をx_{u1}～x_{u100}とするとき、
決定番号の組 (d(x_{u1}),…,d(x_{u100})) が定まる。>>751の設定のもとで、
写像 a_u：Ω→R を a_u(i)：＝d(x_{ui}) と定義すれば、>>751により
∀u≧1 s.t. P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。ところで、u回目の試行で回答者がやることは
i∈Ωをランダムに選ぶことであり、a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}} が
成り立ってなければ回答者の勝ちである。
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 だから、
回答者は少なくとも99/100以上の確率で勝つ。これがu＝1,2,3,…で成り立つ。
よって、時枝戦術は正しい。 >>849
＞時枝記事はどう読んでも、＜問題０＞の書き方とは全く違います。
それはあんたがまるで分かってないからだよｗ
成立派は嘲笑してるよ あんたのバカレスにｗ ＞周期的であることが本質的ではない。
その通り
実際、Hart氏は証明で周期性なんて一個も使ってないｗ
ハッタリ君が勝手に妄想してるだけｗ >>855
これは酷い
あんたバカなんだからちゃんと証明読んで理解してからレスしてくんない？
独善暴走するところ、工学バカと同じじゃんｗ 話になんないよｗ だめだな ハッタリ君
あんた証明読んでないでしょ？
あんたのバカレス読んでると一瞬でわかっちゃうんだよね
読みもしない（できない？）のに間違いを指摘するだ？ がっかりだよ、ハッタリ君 >>851
後でゴネられても面倒なんで最初にはっきりさせとくわ
君の言う「非可測集合を経由する」とは、具体的には何が何をどう経由すると言っているのか？ >>851
＞箱は選択公理が出てくる前に用意されています。
＞そして、主張はその箱の中身を当てられるということです。
ええ
いっときますが、箱の中身は誰が試行する場合にも一切変えません
そこがポイントです
＞ですから、戦略を実行するためには、
＞当然非可測集合を経由する必要があります。
いいえ。箱の中身は一切変えないので確率変数ではありません。
したがって数列の測度は一切用いません。
当然非可算集合の出番は一切ございません。
＞出番が無いどころか大活躍です。
大活躍どころか全く出番がありません。 >>854
＞確率０を導く最も簡単な方法は、非可測集合の経由を禁止することです。
箱の中身を定数とすれあ、非可測集合を全く経由しません
＞その場合、独立性から(実数の場合)確率０です。
その場合、独立性は全く無意味となり、確率９９／１００となります >>857
＞すでに、>851 で尽きているわけですが
すでに>>851は論破されました
貴方が「箱の中身は定数」を理解できない馬鹿だというだけのことです
馬鹿は数学板から失せてください 目障りですから >>838
>Alexander Pruss
Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
”Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”です
で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
そして、mathoverflowにおける”conglomerability ”の詳しい説明が、
「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
勝負あり～！！ｗ（＾＾
https://mathoverflow.net/users/26809/alexander-pruss
Alexander Pruss
Professor of Philosophy, Baylor University
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.
つづく >>868
つづき
http://alexanderpruss.com/cv.html
Curriculum Vitae Alexander R. Pruss December, 2018
Education
Ph.D., Mathematics, University of British Columbia, Spring, 1996
Dissertation title: Symmetrization, Green’s Functions, Harmonic Measures and Difference Equations, advised by John J. F. Fournier
B.Sc. (hon.), Mathematics and Physics, University of Western Ontario, Spring, 1991
Books
Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上
ｗ（＾＾ >>868
＞Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
＞で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
＞「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
＞勝負あり～！！ｗ（＾＾
はい
活発な議論をお願いします～！ｗ（＾＾ >>838
>Alexander Pruss
>Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
>Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
>Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
Alexander Pruss先生
”Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].”と、確率変数を使って、考察を進めていますね～！ｗ（＾＾
”Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.”
なるほどなるほど～！ｗ（＾＾ >>827,828,,831,838-841,868-870
非可測集合経由はとっくに既出ですね。
自明派はとっくにオワコンでした。 >>872
時枝戦術が「当たらない」なら、出題者と回答者でGame1を何度も実行すれば、
回答者は高確率で負け越すはずである。
ここでは可算無限回の施行を行ったとして、
u＝1,2,3,… に対して、出題者がu回目に出題した実数列をx_uとする。
u回目の試行におけるx_uは回答者によって100列に分割されるので、
分割後の100列をx_{u1}～x_{u100}とするとき、
決定番号の組 (d(x_{u1}),…,d(x_{u100})) が定まる。>>751の設定のもとで、
写像 a_u：Ω→R を a_u(i)：＝d(x_{ui}) と定義すれば、>>751により
∀u≧1 s.t. P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100
が成り立つ。ところで、u回目の試行で回答者がやることは
i∈Ωをランダムに選ぶことであり、a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}} が
成り立ってなければ回答者の勝ちである。
P({i∈Ω｜a_u(i)＞max{a_u(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 だから、
回答者は少なくとも99/100以上の確率で勝つ。これがu＝1,2,3,…で成り立つ。
よって、時枝戦術は正しい。 >>872
> 自明派はとっくにオワコンでした。
阿呆のスレ主のコメントを信じたID:oQhgpdxR君、早とちり。
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Denis氏とAlexander Pruss氏の議論を最後まできちんと読むべし。
----
2)opponent choses a sequence（＝出題者が実数列を定める）
3)probabilistic variable i is instanciated（＝回答者がi∈{1, 2, ..., 100}を確率的に選ぶ）
----
命題を成立させるゲーム設定（各プレイヤーの順序）を明記して議論は終わっている。
そして時枝記事もＨａｒｔ氏のページもゲーム設定はこの順序である。確認しましょう。
>>243
> 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
> どんな実数を入れるかはまったく自由，
> 例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，
> すべての箱にπを入れてもよい.
> もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
> 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
> 一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
> どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
>>789でも同様のことを注意した。
出題者はどのように箱の中身を選んでも構わない。
サイコロで確率的に選んでも構わない。
しかし、回答者が戦略を実行するときにはfixed sequenceである。
>>789
> >>777
> >俺の設定>361,392,429の方が遥かにマトモなんだよ。
>
> 機先を制するつもりはないが、数当てゲームの設定を確認しておきましょう。
>
> (1) 出題者が箱の中身を決めた後に、
>
> (2) 回答者は数当て戦略を実行する。
>
> この順序をくれぐれも逆にしないように。
>
> つまり、
>
> (1') 回答者が数当て戦略を開始したあとに、
>
> (2') （出題者が事前に入れた）箱の中の実数が確率的に変わる
>
> なんてことは起こらない。
> アタリマエですよねw ID:oQhgpdxR君、>>873の何が間違っているのか、ポイントを押さえて反論してほしい。
時枝記事の戦略が間違っているなら>>873のどこかに穴があるはずだ。
そこを指摘してほしい。指摘せずに「都合が悪い」と逃げ回るのは感心しない。 >>873
あなたのここで定義した問題は、＜問題１＞(>211)の実数バージョンと同じものです。
つまり、
＜問題１R＞
実数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率P1はいくらか？
ですが、これは時枝戦術の選択公理使用後の部分を簡単化した＜問題１＞の劣化バージョンに過ぎません。
あなたはなぜ、＜問題１＞＝＜問題０＞と見なさなかったのでしょうか。
それは、＜問題１＞と同値な＜問題２＞＜問題３＞の存在のためです。
特に、＜問題３＞を＜問題０＞と同値と主張することが憚られたからですね。
このあたりが、「自明派の主張が国語解釈の範疇」としているところです。
あなたが一回の試行で作り出しているものは、
時枝戦術において選択公理使用後に得られる決定番号という１００個の自然数です。
しかし、実際の試行で得られなければならないのは、１００本分の可算実数列です。
(私の設定では無限小数=実数ですが。参照>361,392,429）
また、あなたの設定も＜問題０＞～＜問題３＞も非可測集合経由後のみを扱っているという点で時枝問題そのものではありません。
以上。 >>874
＞2)opponent choses a sequence（＝出題者が実数列を定める）
＞3)probabilistic variable i is instanciated（＝回答者がi∈{1, 2, ..., 100}を確率的に選ぶ）
Alexander氏はこの指摘に対して反論をよこしてないんだよなｗ
そこで議論がとまっていて尻切れトンボ。
それまでの流れを見ると、Alexander氏はずっとやる気満々で反論合戦してたのにね。 >>874
>命題を成立させるゲーム設定（各プレイヤーの順序）を明記して議論は終わっている。
>そして時枝記事もＨａｒｔ氏のページもゲーム設定はこの順序である。確認しましょう。
この主張で言えることは、＜問題２＞と＜問題３＞は異なるということ。
＜問題２＞≒時枝問題
＜問題３＞＝順序が違う！！
ですが、
＜問題２＞＝＜問題３＞ですね。 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
この記事、今まで真面目に読んでなかったのだが、
The Modification の方が時枝記事やHart氏のpdfの戦略になっていて、
The Riddle の方は確率を排除した書き方になってるんだな。こっちの方がいいね。
・ 出題者は実数列を1本出題し、可算無限個の箱の中に1つずつ実数を詰めてフタをする。
・ 背番号1から背番号100までの100人の回答者がいる。
・ どの回答者も、好きな箱1つを除いて全ての箱を開けてよいが、残った1つの箱の中身を当てなければならない。
・ 1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身はもとに戻す(次の回答者が着手できるようにするため)。
・ それぞれの回答者は情報を共有することが許されない。
この設定下で、背番号iの回答者は、時枝戦術で言うところの「1～100の中からiを選んだ」ときの
戦術を実行するようにすれば、100人の回答者のうち少なくとも99人は箱の中身を当てられる。
すばらしい。確率が必要ないｗ >>879
>すばらしい。確率が必要ないｗ
じゃ、１００人のうち誰が当てられて誰が当てられないのか教えてくださいな。ｗｗ >>876
何が言いたいのか全く意味不明。時枝戦術で使われる確率計算は
(1) ∀a：Ω→R s.t. P({i∈Ω｜a(i)＞max{a(k)｜k∈Ω－{i}})≦1/100 (>>751)
でしかない。問題0～3Fとかいうクソ問題のうち、(1)に最も意味が近いのは問題0である。
問題1～3Fは最初から眼中にない。もっと言えば、問題0も眼中にない。
(1)がありさえすれば時枝戦術には十分だからだ。
＞あなたが一回の試行で作り出しているものは、
＞時枝戦術において選択公理使用後に得られる決定番号という１００個の自然数です。
＞しかし、実際の試行で得られなければならないのは、１００本分の可算実数列です。
何が言いたいのか意味不明。100本分の可算実数列(と同値な実数列)は回答者がきちんと取得している。
回答者は可算無限個の箱を100列に分割し、それぞれの列に対する同値な実数列を最終的に全て取得する。 >>876
＞また、あなたの設定も＜問題０＞～＜問題３＞も非可測集合経由後のみを扱っているという点で
＞時枝問題そのものではありません。
要するに、>>873の設定は時枝問題そのものではないと言いたいのだな？
バカじゃないの？時枝問題は「出題者vs回答者のバトル」という設定だよ？それなのに、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いを立てることがなぜ
「そんなのは時枝問題そのものではない」
ことになるの？れっきとした時枝問題でしょ？そして、>>873だと回答者の勝ち越しでしょ？
それとも、「出題者vs回答者のバトル」という設定であるにも関わらず、
「実際にバトルを何度も繰り返してもらう」ことは全く想定してないのが時枝問題だと言いたいの？
バカじゃないの？ >>881
>回答者は可算無限個の箱を100列に分割し、それぞれの列に対する同値な実数列を最終的に全て取得する。
いや、そうじゃなくて、あなたが取得しているのは、100個の実数です。実数列ではありません。
そして、選択公理使用後に時枝戦術に使用されるのは、100個の決定番号という自然数です。 >>882
うわっ。まただ。コイツもかよ。
話にならなすぎ。
もう、十三分に説明してるぞ。 >>880
そこは語弊があったな。もともとの時枝問題では
・ 箱の中身が当てられる確率は99/100以上(100％ではない)
だったのに対して、>>879だと
・ 100人の回答者のうち少なくとも99人は箱の中身を当てられる、という事実が100％起こる
という点について「すばらしい。確率が必要ない」と書いた。 >>885
それなら、確率論を切り離せないので、(自明派にとって)素晴らしくもなんともない。 >>883-884
何が言いたいのか全く意味不明。話にならないのはこっちのセリフ。
もし本当に時枝戦術が当たらないなら、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いは当然のごとく発生する。この問いに答えると>>873のようになり、回答者の勝ちになる。
あんたはそこで「>>873は時枝問題そのものではない」という詭弁を使った。お話にならない。
ついでに言うと、>>877で既に書いたけど、スレ主が引用したAlexander氏も、
最終的に反論をよこさず尻切れトンボになっている。
結局、否定派は「当たらない」ことの証明を書けてないし、当たることへの反論もできてない。 >>887
なぜ、これを(>876,878,883)読もうとしないのか。
>ついでに言うと、>>877で既に書いたけど、スレ主が引用したAlexander氏も、
私はAlexander氏ではありませんので、あしからず。 >>886
・「100人の回答者のうち少なくとも99人は箱の中身を当てられる」は常に真なので、
この事実は確率論で考える必要がない。この部分は明確に確率論と切り離せている。
・ ただし、「背番号1の回答者が当たる確率は？」などと聞かれたら確率論の話になってしまう。
しかしこれは、確率論と切り離せないのではなく、単に確率の問題を持ってきただけ。
似たような例を1つだけ。
・ 実数列 x に対する決定番号 d(x) について、必ず d(x)∈N が成り立つ。
つまり、「d(x)∈N」は常に真なので、この事実は確率論で考える必要がない。
この部分は明確に確率論と切り離せている。
・ しかし、「d(x)≦2019 が成り立つ確率は？」などと聞かれたら確率論の話になってしまう。
しかしこれは、確率論と切り離せないのではなく、単に確率の問題を持ってきただけ。 >>889
問題の一部が確率論と切り離せても、
もともとの部分「実数列の中の一つの実数を当てる」を確率論とは切り離せないでしょ。 >>888
＞私はAlexander氏ではありませんので、あしからず。
誰もお前がAlexander氏だとは言ってない。が、>>872を書いたのはお前ではないのか？
お前都合が悪くなると詭弁使うね >>888
＞なぜ、これを(>876,878,883)読もうとしないのか。
読んだ上で意味不明だと言っているのだが？もし本当に時枝戦術が当たらないなら、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いは当然のごとく発生する。この問いに答えると>>873のようになり、回答者の勝ちになる。
あんたはそこで「>>873は時枝問題そのものではない」という詭弁を使った。お話にならない。
＞私はAlexander氏ではありませんので、あしからず。
どこの馬の骨とも知れないあなたとは比べ物にならない経歴のAlexander氏が、
向こうの掲示板において、このスレで散々指摘されていたことと(偶然か必然か)同じ指摘を受けており、
そしてAlexander氏はその指摘に対して反論するのをやめて、向こうでの議論は尻切れトンボになりました。
そして今、Alexander氏と比べるまでもない あなたが、
意味不明な内容を繰り返して何やら反論したつもりになっているわけです。
どうしたらいいのこれｗ >>884
ご苦労様です
スレ主です
まあ、彼らは無茶苦茶レベル低いですから
まともな議論にならないと思ってください
・確率変数のイヌコロ論争とか（>>30ご参照）
・「箱の中身は一切変えないので確率変数ではありません」とか（>>865）
("Alexander Pruss先生 ”Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].”と、確率変数を使って、考察を進めていますね～！"(>>871))
彼らとの論争は、適当に流すことをお薦めします
それより、大学2～3年向けの分り易い説明をお願いします
証明はいらんでしょ
確率過程論と矛盾しますから（反例になり、当然確率過程論の結論が採用されるだけのこと） >>890
うわっ 痛たたたた
こいつ全然わかってねーｗ >>890
＞もともとの部分「実数列の中の一つの実数を当てる」を確率論とは切り離せないでしょ。
それは目的によって変わる。「特定の1人が当てなければならない」という目的なら、
確かに確率論とは切り離せない。たとえば、「背番号1の回答者が当たる確率は？」
などと聞かれたら、確かに確率論の話になってしまう。しかし、特定の1人にこだわることをせず、
「100人の中の少なくとも99人が当たっているなら何でもいい」
という目的なら、確率論と切り離せる。なぜなら、
「100人の回答者のうち少なくとも99人は箱の中身を当てられる」
は>>879の設定では常に真なので、この事実は確率論で考える必要がないからだ。
つまり、この部分は明確に確率論と切り離せている。
目的によって切り離せたり切り離せなかったりする状況そのものを
「それは切り離せないと言うべき」と解釈するなら確かに「切り離せない」と言えるが、
「100人の中の少なくとも99人が当たっているなら何でもいい」
という目的においてはそんなの関係ないのでどうでもいい。 >>894
だから、結局なにが言いたいの？
時枝戦術は当たらないんでしょ？それがあなたの意見なんでしょ？
あなたはまだその証明を書いてないけど、時枝戦術は当たらないと思ってるんでしょ？
もし本当に時枝戦術が当たらないなら、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いは当然のごとく発生する。この問いに答えると>>873のようになり、回答者の勝ちになる。
この>>873に対して、あんたは「>>873は時枝問題そのものではない」という詭弁を使った。
お話にならないでしょ？ >>894
すまない、IDを見間違えました。>>896は撤回。 自明派はどうしても目を逸らしたいようですけど、
問題を都合よく変えて初めて成立するわけですよ。自明論法は。
あなたは、確率論をうまく切り離すことばかり、考えているようですが、
もとの問題が、「実数列の中の一つの実数を当てる」であることは変わりません。
まあ、自明派は最初からその点について目を背けていますが。 >>898
目を背けてるのはあなたでしょｗ
時枝戦術は当たらないんでしょ？それがあなたの意見なんでしょ？
あなたはまだその証明を書いてないけど、時枝戦術は当たらないと思ってるんでしょ？
もし本当に時枝戦術が当たらないなら、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いは当然のごとく発生する。この問いに答えると>>873のようになり、回答者の勝ちになる。
この>>873に対して、あんたは「>>873は時枝問題そのものではない」という詭弁を使った。
今回は「問題を都合よく変えている」と主張しているようであるｗ
出題者vs回答者のバトルという設定であるにも関わらず、
なぜそこで「実際にバトルを何度も繰り返してもらう」ことが
「問題を都合よく変えている」ことになるの？バカじゃないの？ >>898
君さあｗ 自分で何言ってるか理解した上で言ってる？ そーは見えないんだけどｗ oQhgpdxRの一番ヤバイところは、時枝戦術が当たらないことの証明を未だに提示してないところ。
当たらない証明が提示できてない上に、「実は当たってしまう」という>>873に対しては
「>>873は時枝問題そのものではない・問題を都合よく変えている」
という詭弁によって目を背けている。仮にそのような詭弁をゴリ押しするにしても、
まず最初にoQhgpdxR自身が「時枝戦術が当たらないことの証明」を提示していなければ話にならない。
「時枝問題はこのように解釈するのが正解なのだ。この解釈のもとで、時枝戦術は当たらないのだ。」
という具体的な証明をoQhgpdxR自身が提示してさえもいない段階で
「>>873は時枝問題そのものではない・問題を都合よく変えている」
などと言っても空虚である。
そろそろ証明を提示してくれよ。ほんとにさ。 【まとめ】
ID:oQhgpdxR君は>>873が正しいことを認めている。
ただし>>873のゲーム設定はID:oQhgpdxR君いわく
記事の問題設定を都合よく改変している
らしい。
そしてID:oQhgpdxR君の
時枝戦略不成立の証明
は「色々と都合がある」ので提示を控えている。
>>231
> >>230
> 不成立派の存在がそこまで許せない理由って何なんだろうね。
> あっ
> >自分で「自然数でもいい」とか逃げときながらそれすら証明できんのか？ｗ
> それすらってもしかして簡単に証明できんの？ｗｗ
>
> しょうがない、少し言っておくか。
> 極限を使う。
>>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n
>>>473 その他へ
>
>まあ、あせらないでください。
>こちらにも、色々と都合がありますから。 時枝証明の誤りを問われたID:oQhgpdxR君が提示した唯一の指摘が>>851。
しかし、何故か指摘の具体化には消極的だったとさ。（>>864から逃亡ｗ）
具体化すると何かマズいことでもあるのだろうか？ ニンニンｗ >>879
>・ 1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身はもとに戻す(次の回答者が着手できるようにするため)。
>・ それぞれの回答者は情報を共有することが許されない。
そう。これが「箱の中身は定数」の意味
1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身を入れ替えるなら
そのとき「箱の中身は確率変数」となる
なぜなら人によって、当てる箱の中身が異なるから
この問題では箱の中身が定数なのだから、数列の測度は必要なく
したがって非可測集合も出てこない
不成立派の唯一の救い（？）である非可測性は消失した
不成立派は死んだ！ >>878
時枝問題は＜問題０＞であり、他の問題は関係ない
つまり自然数の組の集合に対する測度は全く必要ない >>886
>それなら、確率論を切り離せない
ただの揚げ足取り
もちろん、100列から「あたり」の99列のいずれかを選ぶ確率は出てくる
しかし、数列の測度を考える必要はないし
したがって、「ある決定番号ｎをもつ数列全体の集合」（これが非可測）
を考える必要もない
不成立派は死んだ！ >>893 補足
分り易い説明の条件としては、
・対象は、理系大学生３年程度
・分かり易さ重視
・厳密さは、参考文献を示すことで補う
（印刷テキストでも良いし、PDFやURLでも可。∵厳密に書こうとすると、学術記号が書けないこの板では可読性が損なわれるから）
・連投で、まとめをアップする（”まとめをアップ”に大きな意味がある）
（１レス2048 Byte制限ですから、全角2Byte文字だと、１レス1000文字。２～３レス程度でどうでしょうかね）
もし、私なら、説明の荒筋は
・時枝が当たるように見えるのは、決定番号の大小を、確率に落としているところだと
例えば数列２列で、P（d1>d2）=1/2だと主張している
（d1,d2は決定番号。P（d1>d2）は、d1>d2となる確率。(決定番号など時枝記事は>>21ご参照））
・で、”「P（d1>d2）=1/2」が、一見妥当に見えて、実は言えないのだ”と
・なお、この説明に使う問題(>211)については、これ良いと思いますが、二つで良いでしょ
・幾つか、要所で裏付けの参考文献をつける
・なお、繰返すが、証明はいらんでしょ
”確率過程論と矛盾するから、これが反例になる。当然、確率過程論の結論が採用される”
と一言書いておけば良い
時枝成立派は、「箱の中の数は、確率変数ではない」と幼稚な主張をしているが、無視すれば良い
大学で、確率過程論を学べば、「箱の中の数は、確率変数で扱える」と分りますから
（実際、"Alexander Pruss先生 ”Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].”と、確率変数を使って、考察を進めています"(>>871)から
これに異議を唱える、英語圏の人は皆無ですｗ（＾＾ ）
以上です（＾＾ >>910 補足の補足
・なお、繰返すが、証明はいらんでしょ
↓
・なお、繰返すが、時枝解法不成立の証明はいらんでしょ
ということね。分ると思うが（＾＾ >>890
＞「実数列の中の一つの実数を当てる」を確率論とは切り離せないでしょ。
問題が間違ってますね
「実数列の中で、代表元と一致する項を当てる」
というのが時枝問題
しかも項の候補は１００個に絞られており
そのうち９９個は一致するとわかっている
だから一致する項を選ぶ確率は９９／１００
ただそれだけのこと 馬鹿にもわかる >>910
Alexander Prussは時枝正同様、箱の中身は確率変数、と誤解している
ただ、Prussは非可測だから計算できないといい
時枝は記事記載の論法で非可測性をバイパスできるといっている
そこが違うだけ
で、私自身は、もし箱の中身が確率変数なら、
Prussのいうことが正しいと思っている
し・か・し、それでは時枝記事は間違ってるかといえば答えは否
なぜなら、そもそもの問題設定は>>879にもあるように、
「 1人の回答者が回答を終えるたびに、箱の中身はもとに戻す」
と考えられるから。
この場合、単純に１００列のうち、予測可能な９９列を選ぶ確率
を求めることになるから９９／１００
そもそも時枝やPrussの誤解のとおりに「箱の中身は確率変数」として
考えたところで、スレ主のいう確率０は算出できない
なぜなら、必ず尻尾が存在して、代表元が得られるから
「あてずっぽうに答える」というのはあくまで代表元が得られない場合
のことであって、それは無限列の場合あり得ないから
スレ主は死んだ！ >・ それぞれの回答者は情報を共有することが許されない。
箱の中身が定数でないなら、そもそも「共有すべき情報」が存在せず、まったくナンセンスな条項となるよねｗ >>914
そう、箱の中身が定数だから、
「先にやった人が、あとの人に教えるというのはなし」
というわけ
スレ主完全敗北 >>910
＞例えば数列２列で、P（d1>d2）=1/2だと主張している
それを主張しているのは自称確率論の専門家だよｗ
時枝先生は主張していないｗ
これまで散々教えてきたのに未だに分かってないｗ バカ過ぎｗ ＞確率過程論
これもスレ主が「確率変数の組」で検索したら見つかっただけ
スレ主は何の考えもなく検索結果に固執するが全く愚か
箱の中身が確率変数だとしても確率過程は無関係 >>910
> 時枝成立派は、「箱の中の数は、確率変数ではない」と幼稚な主張をしているが、無視すれば良い
> 大学で、確率過程論を学べば、「箱の中の数は、確率変数で扱える」と分りますから
（箱の中の数が、現代確率論の確率変数で扱えることの分り易い説明）
１）ここの一つの箱がある
出題者は、サイコロを振って出た目を入れた
回答者には見えないように
目の数は、サイコロ自身を置いてもいい
あるいは、紙に書いたものを入れても良い
紙に書いたものを入れれば、この数が固定されていることは明らかだ
だが、数学的には、そういう些末なことは全て抽象化できる！
２）回答者の数当て確率について、確率論の数学では、この箱の数を確率変数ｘで扱う
確率空間は下記ご参照
サイコロでもコインでも、いろいろ考えられる
（参考）
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） 高校数学の美しい物語 2015/11/06
３）箱の数が、ｎ個の場合、確率変数は、x1,・・・xn
iid独立同分布とする
全ての箱を的中する確率は
P（x1,・・・xn）＝P（x1)・P（x2)・・・P（xn-1)・P（xn)
となる（確率論の教科書通り）
４）箱の数が、ｎ→∞の場合、確率変数は、x1,・・・xn、・・・x∞
同様に
iid独立同分布とする
が
P（x1,・・・xn、・・・x∞）＝P（x1)・P（x2)・・・P（xn-1)・P（xn)・・・・P（x∞)
とは書かない！
∵ P（xn)＜１ゆえ、
常にP（x1,・・・xn、・・・x∞）＝0
ゆえ無意味！
よって、任意の有限部分が独立と定義する
時枝先生は、ここを誤解している
「無限を扱えないから有限で扱う」と誤解している
（常に0になる定義は無意味だからが正解）
５）以上が、箱の中の数が、現代確率論の確率変数で扱えることの分り易い説明です
分らなければ、重川・逆瀬川を読め
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川 京大
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学）
以上
つづく >>918
つづき
（追加）
あと、いまさらだが、∞については、
下記「ルベーグ積分２０１８ 山上 滋」の
拡大実数をご参照ください
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/
Shigeru's Scratchy Shelf
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teaching/teaching.html
講義ノート
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teaching/topics/integral2018.pdf
ルベーグ積分２０１８ 山上 滋 2018 年 11 月 15 日
(抜粋)
P4
1 実数からリーマン積分へ
実数からなる集合 A を考える。それが有界であれば、その上下の限界点として上限・下限という２つの実
数 sup A, inf A が決まることは、「実数論」で学んだ。限界点が A に属していれば A の最大値・最小値とい
う言い方ができるのであるが、そうでない場合も、実質的な最大値あるいは最小値という意味で、上限・下限
が便利に使われる。
A が有界でない場合、例えば A が上に有界でなければ sup A は存在しないのであるが、その場合でも
sup A = ∞ という量があたかもあるが如く扱えると何かと便利である。∞ は +∞ とも書く。同様に、A が
下に有界でなければ、inf A = -∞ と書くことにする。この ±∞ は、一見、有限の存在を超えたものではあ
るが、視覚的に認識することは容易である。例えば、y = arctan x のグラフを思い描いてみよ。そこでは、
x = ±∞ が有限の境界点 y = ±π/2 に対応することが見て取れる。実数直線 R にこのような仮想的点を付け
加えた集合を拡大実数直線 (extended real line) と言って、R￣ = [-∞, ∞] という記号で表わす。
まとめると、A が有界であるなしに関わらず sup A, inf A が R￣ の元として定まるということである。
(引用終り)
以上 >>918 >>919
> 大学で、確率過程論を学べば、「箱の中の数は、確率変数で扱える」と分りますから
扱えても「勝てない」という結論しか出ないんだから、「勝つ戦略はあるか？」という問いに対して無意味じゃんｗ
だから時枝解法が必要になるんだよｗ バカだね君ｗ Alexander R. Pruss
2013- : Professor (tenured), Department of Philosophy, Baylor University
哲学の教授は議論に負けると負けを認めもせずに立ち去るらしい >>918 全く見当違い 精神科で診てもらってください
>>919 全く見当違い 精神科で診てもらってください
診断：妄想性障害
・箱の中身は定数です（箱の中身を確率変数と思いたがるのは妄想）
・∞は自然数ではありません（∞を自然数と思いたがるのは妄想） スレ主の「当たらない」という主張は、
最後の箱が存在する場合しか成立しない
なぜなら尻尾をとる戦略が破綻して
あてずっぽうで予測するのは
決定番号が最後の箱の場合に限るから
したがって、無限列の場合には最後の箱が存在せす
スレ主が期待する「あてずっぽうで予測する事態」
は発生しない
なお、最後の箱が存在しないとスレ主が渋々認めた場合
箱の中身が確率変数だとしたところで単に確率計算が不能
となるだけで「当たらない」という結論は導けない 時枝記事の中で
・無限個の確率変数の独立性に関する記述は無意味
なぜなら箱の中身は確率変数ではないから
・非可測集合に関する記述は無意味
なぜなら箱の中身は確率変数ではなく
数列全体を１とする測度を考える必要がないから
なぜ無意味な記述があるのか？
それは著者が箱の中身を確率変数と勘違いしたから
しかし本来のゲームはいちいち箱の中身を元に戻すので
定数であり確率変数にはならない ゲームの重要な前提を
書き落としてただ計算方法だけ書いたからおかしなことになった Alexander Pruss 氏の「非可測だから計算できない」という指摘は
箱の中身が確率変数である場合に成り立つことであって、
箱の中身が定数であるもともとの設定では無意味 時枝の箱が、確率変数として扱えるかどうか？
数学科生で、確率過程論を学んだ人が、このスレを見て判断すれば良い。論争不要ｗ
確率変数の定義も分らず（>>33-34ご参照）
確率過程論も読めない人（>>35ご参照）には、正しい判断ができるはずもない
まあ、私が>>27-28を書いた背景は多少分ってきたのでしょうね
どうぞ、>>27-28を実行下さい。そうすれば、大学教員から、なにが正しいかを教えて貰えますから（＾＾ >>926
＞時枝の箱が、確率変数として扱えるかどうか？
扱えるかどうかはどうでもいいｗ
勝つ戦略があるかどうかが問われているｗ
まだ分かんない？ｗ >>926
＞どうぞ、>>27-28を実行下さい。そうすれば、大学教員から、なにが正しいかを教えて貰えますから（＾＾
2名の数学教授が証明を発表し、それに否定的だった1名の哲学教授は黙って去って行ったｗ アホ主よ そんなに不服ならメールでHart氏にチャレンジしてみ？
相手にされないかボロクソに言われるかどっちかだからｗ >>926
>時枝の箱が、確率変数として扱えるかどうか？
>>879にある通り
ゲームの後に箱の中身を戻すなら定数
新しく箱の中身を入れるなら確率変数
記事の確率計算は、前者の定数の場合に成立する
後者の場合は、新たな公理を設定しない限り、正当化はできない
それだけの話
＞このスレを見て判断すれば良い。
あなたの主張は何の根拠もないから採用されません
あなたこそ大学教員に聞いてみてください
皆、あなたが間違ってると答えるでしょう >>928
Pruss氏は自分の勘違い（箱の中身を確率変数と思い込んだ）に
気づいたんでしょうかね？ 率直に言って
確率変数の定義を理解してないのはスレ主
確率過程論を理解してないのもスレ主
理解していれば、誰がゲームをするときも
箱の中身が同じなら定数だとわかるし、
このゲームにおいて確率過程は全くない
こともわかる
馬鹿は考えずに文字列打ち込んで検索して
見つかったものを読みもせずにコピペして
これが証拠とか平気でいうから困る ．．．そしてハッタリ君の「都合」は今日も続くのだったｗ ほんと笑えるわ
さすがに、ここまで来たら
小学生でも、どちらが正しいか
分るだろうね（＾＾ スレ主が間違ってます！
荷物まとめて工学部の里に帰るべき >>937
無駄口叩いてる暇があったらHart氏へチャレンジしな
彼が慈悲深い男だったらお前を完膚なきまでに打ちのめすだろう
普通なら相手にもしないからね このスレ埋めようか
馬鹿だからどうせまたスレ立てるだろうけど
今度は誰も書き込みのよそうぜ
あいつ一匹で勝手にコピペ祭りやらせとけ >>944
これな
>今度は誰も書き込みのよそうぜ 書き損じたｗ
「今度は誰も書き込むのよそうぜ」
ま、書き込みたいヤツは書けばいいけど
そういうヤツは、アレと同類ってことで 霊長類研究所の方は、ご自身で言語訓練スレッドを立てるように。 老婆心ながら一言。
敗北宣言された霊長類研究所の方へ。
スレッドを立てる際には、以下をお忘れなく。
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。
アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。
霊長類研究所
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>945-950
>今度は誰も書き込みのよそうぜ
はっきり確認しておくが
おまいら、その約束は
おそらく守れないだろうね
だから、敗北はダブルになるぜｗ（＾＾ よう、ID:uyfIz7lz君、まだ都合悪いの？ 極限を使った不成立証明はいつ披露してくれるの？ ID:uyfIz7lz君さあ、まだ都合悪いならこの質問に答えてくれる？
君はこれをどう思う？君もアホだと思う？
↓
「無限大に近い巨大な数」 >>952
チンパンジーが数学を理解したという事例はないだろなｗｗ >>951
もう貴様のマンネリ芸には飽きた
だから次のスレは見もしないよ
残念だったな サルｗ スレ主は自作自演の別IDとニセ会話でも楽しめよ
友達がいないって哀れだなｗｗｗｗｗｗｗ ID:uyfIz7lz君
君もこれアホだと思う？
↓
「決定番号＝∞」 スレ主モテモテだな。
チンパンジーのツンデレぶりに、嫉妬ｗｗ サルのスレ主は結局「決定番号＝∞」の沼から抜け出せなかったな この件(時枝記事とその解釈)で見出だせる数学的興味は
パラドックスに見える理由は何かということぐらい。
そのトリックを解き明かすことには価値があるが、
自明論法による正当化にはなんの価値もない。
まあ、少なくとも何年も特定スレッドに巣食って
布教活動をするほどの価値はないわな。ｗｗｗ
チンパンジーに数学の価値が理解るわけないか。 時枝記事否定派の行動一覧
・活発に反論合戦してたのに、このスレでの指摘と同じ指摘を受けてからは
ピタリと反論が止まって尻切れトンボ (Alexander氏)
・何1つとして賛成派を論破できてないのに、唐突に勝利宣言をする (スレ主)
とても数学的な態度ではない
・時枝記事に反論するする詐欺を繰り返して未だに具体的な証明を提示せず、
かわりに相手をチンパンジー呼ばわりして一切の議論を放棄する (uyfIz7lz)
とても数学的な態度ではない 数学知識をいくら丸暗記したところで理解したことにはならん。
チンパンジーにはそれが判らんのです。
数学を理解するためには、理解しようとするマインドが必要。
チンパンジーが持ち合わせていないものがそれ。 >>961
負け惜しみ乙。時枝記事に反論するする詐欺を繰り返して
未だに具体的な証明をよこしてないバカタレが何を言っても無駄。
＞自明論法による正当化にはなんの価値もない。
正当化ではなく、事実を列挙しているだけである。もし本当に時枝戦術が当たらないなら、
「じゃあ実際に出題者vs回答者のバトルを何度も繰り返してもらおうぜ。本当に回答者は負け越すのか？」
という問いは当然のごとく発生する。この問いに答えると>>873のようになり、回答者の勝ちになる。
この>>873に対して、あんたは「>>873は時枝問題そのものではない・問題を都合よく変えている」
という詭弁を使った。今回は「そんな正当化には何の価値もない」と主張しているようであるｗ
出題者vs回答者のバトルという設定であるにも関わらず、
なぜそこで「実際にバトルを何度も繰り返してもらう」ことが
「そんな正当化には何の価値もない」ことになるの？バカじゃないの？ スレチ。
霊長類研究所さんは、ご自分の専門分野に戻り、
専用スレッドをお使いください。 >>963
＞数学を理解するためには、理解しようとするマインドが必要。
ではお前自身はどのように時枝記事を理解したのか(＝どのように時枝記事へ反論するつもりなのか)、
という具体的な内容がお前には一切ない。反論するする詐欺を繰り返して相手を煙にまいているだけ。
お前の言い分を拝借するなら、お前自身が時枝記事を理解してないことになる。
なぜなら、理解したという "あかし"、すなわち時枝記事への具体的な反論が
一切書き込まれてないからだ。お前が言っていることは結局
「俺様は時枝記事を理解しているが、このスレには書かない。チンパンジーどもは理解してない」
ということでしかない。これではただの煽りでしかなく、何も言ってないのと同じで、
とても数学的な態度ではない。 【まとめ】
ID:uyfIz7lz＝ID:oQhgpdxR君は>>873が正しいことを認めている。
ただし>>873のゲーム設定はID:uyfIz7lz君いわく
記事の問題設定を都合よく改変している
らしい。
そしてID:uyfIz7lz君の
時枝戦略不成立の証明
は「色々と都合がある」ので提示を控えている。
証明は一向に書かれる気配が無い。
いよいよ旗色が悪いと見るや、ついには論戦相手を
チンパンジー呼ばわり
し始める。
>>231
> >>230
> 不成立派の存在がそこまで許せない理由って何なんだろうね。
> あっ
> >自分で「自然数でもいい」とか逃げときながらそれすら証明できんのか？ｗ
> それすらってもしかして簡単に証明できんの？ｗｗ
>
> しょうがない、少し言っておくか。
> 極限を使う。
>>477 １３２人目の素数さん sage 2019/05/01(水) 19:52:28.58 ID:hDQ3KJ/n
>>>473 その他へ
>
>まあ、あせらないでください。
>こちらにも、色々と都合がありますから。
>>904
>チンパンジーをあいてにするのは止ますた ＞すなわち時枝記事への具体的な反論が 一切書き込まれてないからだ。
いちおう「非可測集合を経由しているのでお手付き」とは言っていた。
しかし何が何をどう経由しているからお手付きになるのか？の質問には答えずじまい。
つまり、ID:uyfIz7lz君は
訳 も 分 か ら ず に た だ 時 枝 記 事 後 半 の 文 言 を コ ピ ペ し た だ け
だった。これは〇〇〇さんが多用する行動パターンであるｗ >>969
いみふｗ
なんで逃げるの？ なんで不成立の証明を成立派に叩きつけないの？ なんでサンドバックに甘んじるの？
答え
ID:uyfIz7lz君は忍者ハッタリ君だからですｗ ニンニンｗ ID:uyfIz7lz君
君もこれアホだと思う？
↓
「確率過程論を勉強すれば分かる」 新スレ立てたｗ（＾＾
ここを使い切ったら
あなた達で、敗北ダブルの方は、どうぞ
なお、時枝不成立派の方は、大歓迎ですよｗ（＾＾
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む65
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/
>>951より
(引用開始)
>今度は誰も書き込みのよそうぜ
はっきり確認しておくが
おまいら、その約束は
おそらく守れないだろうね
だから、敗北はダブルになるぜｗ（＾＾
(引用終り) >>873じゃ、箱の中身が確率変数になってるから99/100は出せないよ
ただ、0も出せないけどね 99/100を出すには>>879のように毎回同じ列で出題すること スレ主の主張は、最後の箱（∞番目の箱）が存在しないと通らない
しかし、∞は自然数全体の集合Nの要素でない
したがってR^Nには最後の「箱」が存在せず
スレ主の主張は通らない
スレ主 死す 定数/変数論争は、スレ主の主張の正当化とは無関係
確率変数だったとしても、スレ主の主張は正当化できない 大学１～２年で、同値類と選択公理のバナッハ-タルスキーのパラドックスを学んだ程度のレベルが
ころっと、時枝に乗せられる。時枝も同じレベルか
だが、大学で確率過程論を学ぶと、時枝とは合わないことが分る
時枝とは合わないことが分るが、「何故合わないか？ 当たるように見えて、当たらないのはなぜか？」の分り易い説明が、まだない
Alexander Pruss先生の>>838の
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss
は、分り易いとは言えない
もう少し分り易い説明がほしい（＾＾ まあ、この調子だと
サイコパスのピエロは、必ず新スレに来るなｗ（＾＾ ＞だが、大学で確率過程論を学ぶと、時枝とは合わないことが分る
不成立を証明できないお前が言っても負け犬の遠吠えにしかならない サイコパスは、前言を翻すなどは、日常茶飯事だからね（＾＾
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/53425?page=3
犯罪心理学者が読み解く、座間9遺体遺棄事件「最大のナゾ」原田 隆之 20171108 現代 講談社
(抜粋)
サイコパスの4つの特徴
犯罪学者、ロバート・ヘアは、サイコパスを定義づける特徴として、4つの特徴を挙げている。それを簡単にまとめると、以下のようになる。
1）対人面－浅薄な魅力、操作性、病的な虚言、無責任、性的放縦、短い婚姻関係
2）情緒面－残虐性、冷酷性、感情の浅薄さ、共感性欠如、罪悪感欠如
3）ライフスタイル－現実的・長期的目標の欠如、衝動性、刺激希求性
4）反社会性－攻撃性、規範の無視、少年期の非行、多様な反社会的行動
容疑者において、特に顕著なのは、卓抜したコミュニケーション能力（浅薄な魅力、操作性）と、事件に見られる残虐性、冷酷性、共感性欠如という二面性であることは、先述のとおりである。
また、事件前には短い間に職業を転々とし、その場しのぎの借金を重ねていたりするなど、浮草的なライフスタイルも目立っていた。
加えて、取り調べでは意外なほどペラペラと供述したかと思うと、「嘘でした」とあっけなく前言を翻すなど、呆れるほどの虚言性も見られている。
(引用終り) >>979
確率過程論が、時枝とは合わないということは、それが反例になっているってこと
反例の存在は、それだけで不成立の証明になっている（＝QEDってことだ）
但し、「何故合わないか？ 当たるように見えて、当たらないのはなぜか？」の分り易い説明は、まだない こいつら、必ず次のスレに来るな
断言しておくわｗ（＾＾ >>981
時枝問題における反例とは勝率99/100で数当てできない実数列である。
お前はそのような実数列を示したことはない。サイコパスは平気で嘘を吐く。 スレ主は論外だな。
こいつは反例の意味すら分かってない。バカ過ぎて話にならない。 工学部のゴミって数学板に居ついて結構長いのに成長全然しないよね。
やっぱ素直に自分の至らなさを認められないと頭打ちなんだな。 >>838
>And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
>Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
Alexander Pruss先生、時枝問題不成立派ということは分かるが、説明が難しい
”null probability”の話は、下記のボレル-コルモゴロフのパラドックス（英語版）
”an event of probability zero (also known as a null set)”関連かもね（＾＾；
（ボレル-コルモゴロフのパラドックス（英語版））
https://en.wikipedia.org/wiki/Borel%E2%80%93Kolmogorov_paradox
Borel?Kolmogorov paradox
In probability theory, the Borel?Kolmogorov paradox (sometimes known as Borel's paradox) is a paradox relating to conditional probability with respect to an event of probability zero (also known as a null set). It is named after Emile Borel and Andrey Kolmogorov.
A great circle puzzle
One distribution is uniform on the circle, the other is not. Yet both seem to be referring to the same great circle in different coordinate systems.
Many quite futile arguments have raged ? between otherwise competent probabilists ? over which of these results is 'correct'.
??E.T. Jaynes[1]
つづく >>986
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%BB%98%E3%81%8D%E7%A2%BA%E7%8E%87
条件付き確率
条件付き確率 P(A|B) はしばしば「B が起こったときの A の（条件付き）確率」「条件 B の下での A の確率」などと表現される。なお英文においては通例、“probability of A given B” または “probability of A under the condition B” と表現される。
測度論的定義
上記の定義では P(B) = 0 の場合 P(A|B) は未定義である。
B の測度が 0 の場合が問題である。B = {y0} の場合、単一点を表現しているが、条件付き確率は以下になる。
略
この方法はボレル-コルモゴロフのパラドックス（英語版）が生じる。測度が 0 の場合のより一般的なケースでは更に問題である。下記のように極限を表記し、全ての δyi が 0 に近づく場合、どのように 0 に近づくかに依存する。
独立性
2つのランダムな事象 A と B は
P(A∩B)＝P(A)P(B)
のとき、またそのときに限り独立である。
(引用終わり) こいつら、必ず次のスレに来るな
断言しておくわｗ（＾＾ 実数の無限列 a_1,a_2,... が「法則に従っている」とき、適当に選んだa_nを高確率で予測できる
これは直観に合っている。
しかしそもそも「法則に従っている」とはどういうことか？
当てられるメカニズムを分析してみると、「法則」とは実は集合の言葉で記述できることが分かった。
「無限列が有限個を除いて一致するとき同値」と定義すると、「法則」とは同値類の「標準的な代表元」の集合のことだとすればいい。
しかし「標準的」をどう定義するか？ということが問題になる。
ともかく代表元の集合が存在するとき、その集合を「法則」と言うことにすれば話は簡単。
ところが選択公理の下では、任意の無限列の同値類に対して代表元を取る写像が存在する
つまり任意の無限列は「法則に従う」ことになってしまう。
「法則に従う」の対義的なものとしてランダム列を考えるとき、選択公理下ではランダムな無限列は存在しないことになる。
おそらくZF下ではランダムな無限列は存在するとしてもしないとしても矛盾しない。
仮に存在するとしても書き下すことはできない。有限の記述を持つランダムな無限列など語義矛盾だからだ。
ゆえに存在しないとしてもよい。 このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 10日 21時間 36分 27秒 5ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。
運営にご協力お願いいたします。
───────────────────
《プレミアム会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
───────────────────
会員登録には個人情報は一切必要ありません。
月300円から匿名でご購入いただけます。
▼ プレミアム会員登録はこちら ▼
https://premium.5ch.net/
▼ 浪人ログインはこちら ▼
https://login.5ch.net/login.php レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
