現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む53

2018/09/19(水) 22:33:01.69

“現代数学の系譜物理工学雑談古典ガロア理論も読む”

数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾）

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾

High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。）

2018/09/19(水) 22:34:45.88

2018/09/19(水) 22:35:17.69

2018/09/19(水) 22:35:37.63

以下、暫くテンプレ貼りを続けます。

2018/09/19(水) 22:35:58.80

大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；

以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな

再生は無理だろう
そもそも、５ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない

アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない

複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを

2018/09/19(水) 22:38:08.97

個人的には、下記のように、”知恵袋の人>>> ５ＣＨ（旧２ＣＨ）の人”と思う（＾＾

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法　学部～修士
ライター：amane_ruriさん最終更新日時:2012/8/6
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）

2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) (注*)：2ｃｈは、現5ｃｈ)

2018/09/19(水) 22:39:17.77

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし

”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか

有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか

おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。

2018/09/19(水) 23:05:40.87

>>7 補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報つまり根拠の明確な情報つまりコピペ

わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし）

2018/09/19(水) 23:06:09.65

>>8 補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09

いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね

私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；

190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから

典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・

”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね～（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね～。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾；

2018/09/19(水) 23:06:50.42

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。

いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ～（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう

下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論～おっちゃんとボクと、時々、（時枝＆￥さん）～」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー～オカンとボクと、時々、オトン～ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー～オカンとボクと、時々、オトン～』（とうきょうタワーオカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。

2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。

久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り)

2018/09/19(水) 23:07:29.87

「現代数学のもとになった物理・工学」の解題：
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。

別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。

ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）

工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。

コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」）

2018/09/19(水) 23:08:01.60

時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/11-67 ご参照！
ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！＼（＾＾）／

2018/09/19(水) 23:09:14.94

それで、いま前スレ50から引き続いて議論しているのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ
定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }
と置く: もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
証明
このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である.

系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ.
(引用終り)
つづく

2018/09/19(水) 23:09:55.24

>>13 つづき

始まりは下記から。定理1.7と関連の系1.8の証明のPDFが、下記リンクからダウンロードできる
（引用開始）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/594
＜422に書いた定理＞
594 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/12/12(火) 17:31:09.14 ID:14lo33mI [4/9]
以下の pdf に証明を書いた。

ttps://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz

なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。
なお、「疎な閉集合」は「内点を持たない閉集合」と同じことであるから、
pdf の中では「疎な閉集合」という概念を導入せず、必要な個所ではその都度

「内点を持たない閉集合」

という言葉に置き換えた。
(引用終り)

2018/09/19(水) 23:10:21.01

>>14 つづき

スレ49において、PDFから、証明をアスキー化して、その全文を貼った
（文字化けと誤記はご容赦。読みにくいだろうが、そう思ったら右のURLのPDFを嫁め。（＾＾ https://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz 「定理1.7 (422 に書いた定理)」の証明）
スレ49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/178-186

つづく

2018/09/19(水) 23:11:06.04

>>15 つづき
この話を理解するためには、ディリクレ関数、トマエ関数、The modified ruler function などの病的関数の知識が必要だ
そのための参考が下記

（参考）
http://nygsuken.webcrow.jp/article/8.html
病的な関数とは? 西大和学園数学研究部 2016-04-10

＜The modified ruler function のまとめサイト下記＞
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910 （>>35より）
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007

あと、これ（下記２つのPDF）くらいは、読まないと
スレ49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/81 より
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA 2009
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Volume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.

スレ49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/366 より
https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf
Modifications of Thomae’s function and differentiability, (with James Roberts and Craig Stevenson) Amer. Math. Monthly, 116 (2009), no. 6, 531-535.

2018/09/19(水) 23:11:41.09

テンプレは、以上です。（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/20(木) 00:43:59.00

削除依頼を出しました

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/20(木) 02:43:05.19

https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/lovesaloon/1537343184/l50
これでも読んどけば

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/20(木) 09:45:29.99

いまAIやビッグデータで、数学科が注目されていると思う

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/20(木) 09:54:25.99

ご参考

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526471024/
背理法不要論ってどうなん？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/20(木) 10:12:23.96

>>18
ありがとう

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/20(木) 10:12:37.33

>>19
ごくろうさん

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/20(木) 10:30:41.18

>>20

これ分かりやすいわ
https://products.sint.co.jp/aisia/blog/vol1-16
AISIAブログAI技術をぱっと理解する（基礎編）畳み込みニューラルネットワーク_CNN(Vol.16)
2018.05.11株式会社システムインテグレータ
(抜粋)
目次
1.はじめに
2.畳み込みニューラルネットワーク
3.畳み込み層(Convolutional layer)
4.プーリング層(Pooling layer)
5.全結合層(Fully Connected layer)
6.出力層(Output layer)
7.まとめ

畳み込みニューラルネットワーク
麻里ちゃんが向こうから歩いてきました。

「畳み込みって、スポーツや討論などで相手を圧倒するときに使う言葉だけど、なんでこんな名前なの？」

はい、出ました。ほとんどの人が意識せず使っているのに、なんでそんなことに疑問を持つのでしょうか（ま、そこが彼女のいいとこなんですけど…）。

英語がConvolutional Neural Networkでその直訳だから。という説明じゃあ…、納得してくれないでしょうね。
実は、数学で畳み込み級数(telescoping series)というものがあって、Wikiによると「各項からその近くの後続または先行する項と打ち消しあう部分をとりだして、次々に項が消えていくことで和が求まるような級数」です。
telescopingは望遠鏡、つまり望遠鏡の筒を畳み込むような構造を表しているから畳み込み(Convolutional)という名前なのです（釣り竿でもいいですね）。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/20(木) 10:31:33.54

>>24 つづき

なので、

「その言葉の使い方自体が派生であって、望遠鏡の筒を畳み込むような構造のネットワークだからそういう名前なんだよ。」

と回答しておけば、なんとか無事に切り抜けそうです。

この望遠鏡筒のイメージを持っていると、実はこの後の説明が頭に入りやすいのです。気を取り直して、Vol.6の転移学習の際に使ったVGG16の図をもとに、CNNの構造について説明しましょう。

https://products.sint.co.jp/hs-fs/hubfs/images/aisia/blog/16_2.png

まとめ
冒頭で、CNNは敏腕刑事と説明しかけましたが、漠然とした状況の中から手掛かり（特徴）を見つけ、それを追及していってついに動かぬ証拠をつかむ執念が畳み込みたる由縁です。
そして、フィルタは刑事の助っ人で、犯人の顔を割り出す似顔絵描きです。似顔絵描きは、その人の特徴をつかむ天才です。
実際のまま描くのはなく、デフォルメするからこそ似ています。刑事と似顔絵描きのタッグで深く深く迫られ、さまざまな重みの状況証拠を突き付けられるので、ついに「はい、私が殺しました」と白状してしまうのです。

（梅田：Twitter @umedano )

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/20(木) 11:25:20.91

>>25

これ分かりやすいわ（＾＾
https://products.sint.co.jp/aisia/blog/vol1-1
AISIAブログAI技術をぱっと理解する（基礎編）人工知能を理解する(Vol.1)
2018.01.12株式会社システムインテグレータ
(抜粋)
1.目次
2.はじめに
3.人工知能の全体像(AI Overview)
4.ディープラーニングの歩み
5.まとめ

人工知能の全体像(AI Overview)
最初にディープラーニングを支える技術基盤はどのようになっているかBirds Eyeで理解しましょう。図1は現時点における人口知能関連技術の全体像（Orverview）です。大きく4つの層で構成されていますので、下から順に説明しましょう。

https://products.sint.co.jp/hs-fs/hubfs/images/aisia/blog/ov.png
図1：人工知能の全体像(Overview)

ディープラーニングの歩み
今回の人工知能の盛り上がりは、2012年の２つの出来事をきっかけに始まりました。1つは2012年6月にGoogleが猫を認識できるAIを開発したと発表したことです。これまで用いられてきた機械学習のアルゴリズムに代わって深層学習（ディープラーニング）という新しいアルゴリズムでAIが自然に猫を認識（教師なし学習）したことは多くの専門家にインパクトを与えました。

もう1つは同年10月にカナダのトロント大学が、ILSVRCという画像認識コンテストにおいてAlexNetというニューラルネットワークを使って２位の大差を付けて優勝したことです。これでいっきにディープラーニングの威力が世界中に広まり、AI研究の世界が一変しました。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/20(木) 11:26:02.17

>>26
つづき

図2にその衝撃以降のディープラーニングの発展具合をまとめています。翌2013年にはさっそくハード、ライブラリ、AIプラットフォームそれぞれの層で新たな成果が出ています。NVIDIAがディープラーニングにGPUを使った効果を発表し、バークレー大学がCaffeというライブラリを開発し、IBMがWatsonを公開しているのが2013年です。

2015年になると、ニューラルネットワークのライブラリが続々登場してきました。FacebookがTorchをサポートし、現在、世界で人気の高いKerasやTensorFlow、日本のChainer、中国のPAIが公開されたのもこの頃です。ライブラリの拡充は2016年も活発で、MicrosoftがCNTK（そののちCognitive Toolkitに改名）を公開し、Amazonもmxnetのサポートを公表しています。

ライブラリの拡充に１年遅れる感じでビッグカンパニーを中心としたAIプラットフォームが続々花開いています。2015年にAzure Machine LearningとAmazon Machine Learning、翌2016年にはGoogle Cloud Machine LearningやSalesforce Einstein、Oracle Intelligent Applications、そして2017年になってNVIDIA GPU CloudやApple Core Machine Learningなどが発表されています。

そして、あまりに多岐にわたるので図2には載せていませんが、AIを活用したアプリケーションがまさに爆発的に誕生しつつあり、加速度を付けて広がりつつあるのが現状です。ハード、ライブラリ、プラットフォーム、アプリケーションの各階層が、多少の時間軸のずれを持ちながら、拡充・進化を続けているのが今の人工知能(AI Now)なのです。

https://products.sint.co.jp/hs-fs/hubfs/images/aisia/blog/walk.png
図2：ディープラーニングの歩み

まとめ
Vol.1では、AIを構成する技術基盤を4つの階層に整理して全体像を把握しました。また、2012年のビッグバン以来のディープラーニング関連製品・サービスの発表を時系列に並べ、これまでの歩みを理解した上で今現在どのような状態にあるかをイメージできるようにしました。次回は、最下層のハードウェアについて、もう少し詳しく説明します。

（梅田：Twitter @umedano )

(引用終わり)

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/20(木) 16:51:36.35

IUTスレから

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1535260426/682
「Inter-universal geometry と ABC予想 30」 ”2018.9.19 世界に一つだけの「三角形ペア」発見　慶大院生２人証明”

https://www.keio.ac.jp/ja/press-releases/2018/9/12/28-48005/
世界に1つだけの三角形の組－抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功－
2018/09/12
慶應義塾大学

『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が（相似を除いて）たった1組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。

本研究では、数論幾何学における「p進Abel積分論」と「有理点の降下法」を応用することで、冒頭の定理の証明に成功しました。高度に抽象化された現代数学において、このような身近な応用例が得られることは非常に珍しく、貴重な研究成果と言えます。

本研究成果は学術論文「A unique pair of triangles」として、米国の整数論専門誌「Journal of Number Theory」に掲載されることが決まっています（すでに2018年8月24日にarticle in pressとして電子版が出版されました）。

プレスリリース全文は、以下をご覧下さい。
https://www.keio.ac.jp/ja/press-releases/files/2018/9/12/180912-2.pdf

2018/09/22(土) 16:38:00.03

age

2018/09/22(土) 20:47:59.59

https://twitter.com/k1ito/status/1024986552013733889
いとう
@k1ito
mathoverflowはすごい。
「Perfectoid Spacesってなんですか」
って聞くと今年のフィールズ賞受賞者のPeter Scholzeから死ぬほど丁寧な解答が来るんだから。。。(自称だが)
2018年8月2日
(引用終り)

で、検索すると下記だな・・（＾＾；
https://mathoverflow.net/questions/65729/what-are-perfectoid-spaces
What are “perfectoid spaces”? MathOverflow
asked May 22 '11 at 20:30
Thomas Riepe

4 Answers
Update: The lecture notes of the CAGA lecture series on perfectoid spaces at the IHES can now be found online, cf. http://www.ihes.fr/~abbes/CAGA/scholze.html.

It seems that it's my job to answer this question, so let me just briefly explain everything. A more detailed account will be online soon.

We start with a complete non-archimedean field K of mixed characteristic (0,p) (i.e., K has characteristic 0, but its residue field has characteristic p), equipped with a non-discrete valuation of rank 1, such that (and this is the crucial condition) Frobenius is surjective on K+/p, where K+⊂K is the subring of elements of norm ?1.

answered May 31 '11 at 15:41

Peter Scholze
3,82211934
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

2018/09/22(土) 20:49:43.50

mathoverflowはすごいが、５ｃｈは落書きです・・（＾＾；

2018/09/22(土) 20:50:17.65

これ>>5に書いたとおり

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/22(土) 22:06:14.13

アホな落書きをネットに晒して人々に不快な思いをさせる
これをアホハラスメントと云う

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/22(土) 22:21:08.67

>>33

https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/lovesaloon/1537343184/l50
https://2ch.vet/re_maguro_poverty_1535964420_a_0
https://ja-jp.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
https://twpro.jp/mas20285
https://www32.atwiki.jp/wslc/pages/21.html
https://twitter.com/mas20285
https://twitter.com/keepmathtop
https://twitter.com/K46_N700_hikari

成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは4年目。
担当科目は数学。
女子テニス部の顧問をしている。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたらしく、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのがすごく不思議な感じだよ。
岩崎先生って、ツイッターとFacebookをやってるみたいだから、覗いてみては？
岩崎先生の職場の電話番号も貼っとくね！
嘘だと思うなら電話してみたらいいよ！

03-3902-4411

https://i.imgur.com/V9avNdn.jpg
https://i.imgur.com/Cpwdfxl.jpg
https://i.imgur.com/iVHQfXr.jpg
https://i.imgur.com/W9lEyte.jpg
https://i.imgur.com/LrJM7oO.png
https://i.imgur.com/VxOTysU.jpg
https://i.imgur.com/kSyN08X.png
https://i.imgur.com/wfFaemh.jpg
https://i.imgur.com/ZbgBmeP.jpg
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

2018/09/22(土) 23:14:34.84

>>33
はい鏡です
数学的には、あほ双対定理かな？（＾＾

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む53

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