現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定お断り
例：サイコパスのピエロ＝数学おサル（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） （このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/46 ）
殺人願望旺盛（＾＾ スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/69-74
人を“丸焼き”にして食するという人食趣味あり スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/77
どこかの（某大学） 数学科卒 修士課程修了らしい
東京大学出身などと、すぐわかる軽薄なウソをいう
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/351
(抜粋)
私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)
つづく つづき
2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
（但し、最近、内一人は時枝不成立が理解できたらしい（スレ67～68辺り
知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；）
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい
3)
あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん（このスレで英語でのみカキコした人）がいたんだ
この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ（＾＾
4)
あと、”これは酷い”おじさん。これしか言わない、一言居士。英語おじさんと同一かも
さらに、キチガイサイコパスと同じ趣旨を書くのが一人いる。サイコパスピエロに、チョウチンをつけることが多い。サイコパスの成りすましの可能性もありかも
あるいは、(文系)High level peopleさんが、”これは酷い”を使うのかもなー
5)最近、時枝記事不成立派の人が数人と、キチガイサイコパス取締りパトロール隊の方がいる（＾＾
6) 哀れな素人さん：古代ギリシャの数理哲学を語る人
7)時枝解法関連で例の問題提出をした方：不成立の観点から、（下記）の問題提出をした方。この人は、ちょっとレベルが高そう（＾＾
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/211
つづく つづき
8) てへぺろ☆(・ω<)さん 70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/842
この人、ほんとはレベル高いみたい（＾＾
（以下参考）“T大卒じゃなくN大卒、という設定で（設定かよ！）”
“私もその昔、数学科というところで学んでたんですが どうしても興味が向かない分野ってのがあって その一つがガロア理論だったんですね（をひ
ああ、こりゃ俺、数学無理だなと思って 計算機関係に方向転換しましたけどね”
ですが、記憶が5分しか持たず、時枝問題でトンチンカンなので、撤退頂きました。まことに、残念でしたが（：ｐ
9) Ω星人の数学者さん、たまに現れます（＾＾
10)おっちゃん（別格）
自称、某R大卒。関数論に詳しい。「オイラーの定数γが有理数であることの証明を得た！！」という（＾＾
スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/18
「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、常連さんは、全員数学の非専門家でしょう（プロ（職業）ではない人）
∵数学のプロが、こんなところに“粘着”するわけがない（＾＾
常連カキコさんは、こんなところだ
まあ、解説が漏れていたら、ご容赦
以上、このスレのROMさんたちのための、常連カキコさんとおっちゃん（別格）の解説でした（＾＾； （参考）
http://mathmathmath.dotera.net/
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号
追加（良く使うが出しにくい記号）
＼ ≦≧⇒⇔∈∋⊂⊃⊆⊇∀∃ （アレフ＝これ文字化けするね。あと二重矢印の←も文字化け）買ﾐΠπζ∴∵≠
微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x ∇（← "∂"は「きごう」で変換可．）
（wikipedia などでは、マイナス記号－や、特殊不等号>=、=< アレフなどが文字化けするので要注意） 大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
（ もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ）
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、５ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを スレ56より （なお、「イメージ」～「ビジョン」～「哲学」かも（＾＾ ）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/178-
渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いている(下記)（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ
ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）
つづく つづき
＜渕野語録＞
(引用開始)
スレ24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654-
（抜粋）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.アマゾン
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
さらに
スレ56より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/180
別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない
厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
自分なりのイメージやビジョンを持つこと
佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ 個人的には、下記類似” 先生>周りの人>知恵袋の人(固定ID)>>> 5CH（旧2CH）(固定IDなし)”と思う
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014 （注：リンク切れているが、取り敢ずそのままです）
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん 最終:2012/8/6
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2. 2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生>周りの人>>> 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし）
テンプレは以上です
（テンプレ改善は、今後の課題です（＾＾； ） メモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E2%80%93%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%82%BA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%A8%E8%B3%AA%E9%87%8F%E3%82%AE%E3%83%A3%E3%83%83%E3%83%97%E5%95%8F%E9%A1%8C
ヤン?ミルズ方程式と質量ギャップ問題
(抜粋)
量子色力学および数学上の未解決問題である。2000年、アメリカ合衆国のクレイ数学研究所はミレニアム懸賞問題の一つとしてこの問題に100万ドルの懸賞金をかけた。
公式な問題記述
問題文は次の通り[1]。
ヤン・ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題。任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、非自明な量子ヤン・ミルズ理論が {\displaystyle \mathbb {R} ^{4}}\mathbb{R}^4 上に存在し、質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ。
存在とは、Streater & Wightman (1964)、Osterwalder & Schrader (1973) や Osterwalder & Schrader (1975) で挙げられているものと少なくとも同等以上に強い公理的性質を確立することを含む。
このステートメントにおいて、ヤン＝ミルズ理論は素粒子物理学の標準模型の基礎にあるものと類似した非可換な場の量子論である。{\displaystyle \mathbb {R} ^{4}}\mathbb{R}^4 は4次元ユークリッド空間であり、質量ギャップ（英語版） Δ はこの理論によって予言される最小質量を持つ粒子の質量である。
従って、受賞者となるには以下を証明する必要がある。
ヤン・ミルズ理論が存在し、現代の数理物理学、なかんづく構成的場の理論を特徴付けている厳密さの基準を満たすこと[2][3]。
その理論が予言する力場における最小質量を有する粒子の質量が厳密に正であること。
たとえば、G=SU(3) （強い力の相互作用）である場合は、グルーボールの質量に下限が存在し、それより軽くはできないことを証明する必要がある。
つづく >>14
つづき
ヤン・ミルズ理論の重要性
4次元で最も有名かつ非自明な（つまり相互作用を持つ）場の量子論は、カットオフ（英語版）スケールを持つ有効場の理論である。
ほとんどのモデルに対しベータ関数は正であるから、そのようなモデルの殆どはランダウ極（英語版）(Landau pole)を持つと思われる。
何故ならそれらが非自明なUV固定点（英語版）を持つか否かは全く明らかでないからである。
このことから、もしそのような場の量子論がすべてのスケールでwell-definedならば（公理的場の量子論（英語版）の公理を満たすなら当然その筈だが）、その理論は自明（つまり自由場の理論）でなければならないことが分る。
しかし、非可換なゲージ群を持ちクォークを持たない量子ヤン＝ミルズ理論（英語版）はこの例外である。
なぜなら、そのような理論は漸近的自由性を持つので、自明なUV固定点が存在するからである。
従って、これが 4次元で最も単純かつ非自明で構成的な量子場理論となる。因みに量子色力学(QCD)はクォークを持つので、より複雑な理論である。
https://en.wikipedia.org/wiki/Yang%E2%80%93Mills_existence_and_mass_gap
Yang?Mills existence and mass gap
(抜粋)
Importance of Yang?Mills theory
Most known and nontrivial (i.e. interacting) quantum field theories in 4 dimensions are effective field theories with a cutoff scale.
Since the beta-function is positive for most models, it appears that most such models have a Landau pole as it is not at all clear whether or not they have nontrivial UV fixed points.
This means that if such a QFT is well-defined at all scales, as it has to be to satisfy the axioms of axiomatic quantum field theory, it would have to be trivial (i.e. a free field theory).
Quantum Yang-Mills theory with a non-abelian gauge group and no quarks is an exception, because asymptotic freedom characterizes this theory, meaning that it has a trivial UV fixed point.
Hence it is the simplest nontrivial constructive QFT in 4 dimensions. (QCD is a more complicated theory because it involves quarks.)
(引用終り)
以上 メモ
下記、三輪 哲二先生の博士論文要旨だが論文本体が出てこない。おそらく手書きかもｗ（＾＾
代わりに、数理解析研究所講究録 (1981) クリフォード演算子とリーマンの問題を、引用しておく
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/222993/1/yrigr00723.pdf
三輪 哲二
博 第 723号
昭 和 56年 3 月 23 日CliぽordoperatorsandRiemann'smonodromyproblem
(クリフォード演算子 とリーマンのモノドロミー問題)
(主 査)
論 文 調 査 委 員
教 授 佐藤 幹夫
教 授 松浦 重武
教 授 一松 信
1976年前後に,それまでまったく無関係と思われたいくつかの概念(ある種の量子場のオペレーター,
クリフォード群,線型倣分方程式の変形理論)の間に,新しい重要な関連の存在することが明らかになっ
た｡その理論は,申請者の参考論文(〔7〕～〔24〕)において,申請者と佐藤幹夫･神保道夫を中心とする共
同研究として展開されて来た0本論文は,この発展を踏まえた上で,線型常微分方程式系のモノドロミー
に関する,拡張された意味での リーマンの問題を記述するホロノーム量子場 (クリフォード演算子)を,
任意数の確定および不確定型特異点の分布をもつ場合に構成し,その性質を解明した｡ これは, これまで
に参考論文において,特別な場合または個々の物理的問題に必要な場合について個別に解決されて来たと
ころの基本問題を,最も一般的な場合に一挙に解決した画期的な論文である｡
この一連の論文の背景にあるのは次の諸問題である｡
(1) モノドロミーに関するリーマンの問題 とパンルヴェの超越函数｡
前世紀すでに リーマンはモノドロミ一群の重要性に注目し, これによって微分方程式および解析函数を
とらえるべきことを強調した一方,今世紀初めパンルヴェは, 楕円函数が動 く分岐点をもたぬ 1階
非線型常微分方程式によって特徴づけられることに着目して,同様な2階の方程式の研究に挑戦し,最終
点に 6種塀の全く新しい函数 (パンルヴェ超越函数, Ⅰ型～Ⅵ型)に帰着することを発見した。
つづく >>16
つづき
その直後,
ガルニエ,シュレジンガーらは, リーマンの思想を実行に移して,モノドロミー保存的変形を研究し,そ
のような変形が非線型微分方程式によって記述できること, とくに 2階単独方程式の変形の場合にはそれ
がパンルヴェの発見した 6種類の方程式に帰着できることを明らかにし,パンルヴェ超越函数の背景に
リーマンの問題が横たわっていることを示 したのであった。
これらは今世紀初期の解析学における重要な達成であったが,難解な深い理論として敬遠され,半世紀
に及ぶ長い間,半ば忘れられていた。
(2) 統計力学における2次元イジング模型｡
強磁性の最も簡単なモデルである2次元イジング模型は,オンサーガー によってその自由エネルギ
-の厳摩解がつとに与えられていたが,その相関函数の厳密解は1970年代車ごろに T.T.ウー, B.マッコイ
らのグループによって初めて成し遂げられた｡彼らは 2点相関函数の厳密解を,多重債分の無限級数
の形で正しく求め,さらにそれがオンサーガ-理論で与えられている臨界温度の近傍でのいもゆるスケー
ル極限において,上記に述べたパンルヴェ超越函数の一つ (Ⅲ型)によって閉じた形に表わされることを
見出した.これは 2次元イジング模型について,オンサーガ-以後30年ぶりに得られた決定的な結果であ
って,申請者らの研究の出発点となったものである｡
申請者は,共同研究者佐藤および神保とともに, ウーらの結果にパンルヴェ函数が現われた著しい事実
の根拠を省察し,結局その事実の背後には場の量子論とモノドロミー理論の間の予期されなかった一般的
関係の存在することを見出すに至って,これをホロノーム量子場の理論として体系づけたものである｡そ
の応用として, ウーらの結果を拡張して 2次元イジング模型のn点相関函数を厳密に求めたほか,場の量
子論における2次元のフェダープッシュ模型のn点グリーン函数, 1次元不透過ボーズガスのn粒子密度
行列,等がいずれもモノドロミー保存変形理論にもとづき拡張された意味のパンルヴェ型多変数超越函数
として厳密にかつ閉じた形で求められた｡(参考論文〔7〕～〔15〕,〔18〕)
つづく >>17
つづき
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/102450/1/0414-12.pdf
クリフォード演算子とリーマンの問題 (Non-Linear Waves : Classical Theory and Quantum Theory)
Author(s) 三輪, 哲二
Citation 数理解析研究所講究録 (1981), 414: 212-223
Issue Date 1981-01
(引用終り)
以上 メモ
”層は、関数の圏論化である”か
そうかｗ
そうだったんだ（＾＾；
https://abductionri.jimdo.com/%E7%A0%94%E7%A9%B6%E4%BC%9A%E5%90%88-1/
(抜粋)
第118回アブダクション研究会開催のご案内 18.02.17 福永 征夫
118th180217.pdf PDFファイル 3.1 MB ダウンロード
https://abductionri.jimdo.com/app/download/11180429091/118th180217.pdf?t=1571098599
（以下PDFのキャッシュから）
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:rsf6cigo_sQJ:https://abductionri.jimdo.com/app/download/11180429091/118th180217.pdf%3Ft%3D1535840720+&cd=2&hl=ja&ct=clnk&gl=jp
(抜粋)
（１）第１１７回アブダクション研究会のご報告をします。
■２０１７年１１月２６日（日）に開催しました第１１７回アブダクション研究会は、
『「数学の大統一に挑む」／エドワード・フレンケル著＝201５文藝春秋／を輪読研究して壮大な数学プロジェクトの意義を学ぶ』という重要なテーマで、
大河原敏男氏と世話人の福永征夫が解説発表を分担し合うとともに、
北村晃男氏の積極的な参画を得て、異なる数学の領域に架け橋をかける「ラングランズ・プログラム」の概要とその本質に関する基本的な理解につながる貴重な研鑽の機会を得ることができました。
「数学の大統一に挑む」の章立ては次の通りです。
第十四章「層」という考え方（PDFのP95）
数からベクトルへ
【163】層とは何かを説明するために、数について話をしよう
【169】集合から圏へのパラダイム・シフトは、現代数学の駆動力のひとつになっている。
その動きのことを「圏論化」と言う。
それはいわば、新しい世界を作ろうとしているようなものだ。
その世界においては、慣れ親しんだ概念が、より高いレベルのものに高められる。
例えば、数はベクトル空間に置き換えられる。
すると当然ながら、次なる疑問が浮かび上がる。
その新しい世界では、関数は何になるのだろうか？
つづく >>19
つづき
【172】さて、多様体Sの各点に割り当てるものを、数からベクトル空間に変えてみよう。
そうすると、多様体S内の各点sに数を割り当てるルール（関数）の代わりに、ベクトル空間を割り当てるルールが必要になる。
そのような規則のことを、「層」と呼ぶ。層をFで表すと、点sに割り振られたベクトル空間は、F(s)となる。
【173】つまり、関数と層との違いは、多様体Sの各点に割り当てるものの違いなのだ。
関数の場合には、数を割り当てるのに対し、層の場合には、ベクトル空間を割り当てる。
与えられた層に対して、各点sごとに割り当てられるベクトル空間の次元は、それぞれ異なっていてもよい。
例えば、次の図（図14?１）では、ほとんどのベクトル空間は平面（二次元ベクトル空間）だが、
ひとつは直線（一次元ベクトル空間）になっている。
ベクトル空間が、数の圏論化であるように、層は、関数の圏論化である。
つづく >>20
つづき
【175】当面われわれにとって重要なのは、関数と層の間に、深いアナロジーがあるということだ。
それを発見したのが、偉大なフランスの数学者アレクサンドル・グロタンディークである。
彼はほとんど単独で、現代の代数幾何学を作ったのみならず、数学に対するわれわれの考え方をすっかり変えてしまった。
ラングランズ・プログラムを幾何学的に再定式化するためにわれわれは、関数と層との間で言葉を翻訳するための辞書を利用したが、
その辞書こそは、グロタンディークの仕事を特徴づける深い洞察の見事な一例なのである。
【177】グロタンディークのアイディアに話を戻そう。
はじめに、ヴェイユのロゼッタストーンの真ん中のコラムに注目しよう。
そして有限体上の曲線と、より一般的な有限体上の多様体について調べる。
これらの多様体は、多項方程式の系によって定義される。
例えば、第９章で扱った、y^２＋y＝x^３?x^２もそのひとつである。
そのような多様体上に、ひとつの層があると仮定しよう。
層は多様体上の各点に、ベクトル空間を割り当てるルールだが、
実はさらに構造を持っている。
層の概念は、今考えている多様体が定義されている数の体系（この場合は有限体）の任意の対称変換から、
そのベクトル空間の対称変換が生じるように定義されているのである。
特に、有限体のガロア群の元であるフロベニウス写像からは、
このベクトル空間の対称変換（例えば回転や伸張など）が必然的に生じる。
【178】さて、ベクトル空間に何らかの対称変換があれば、そこからひとつの数を作り出すことができる。
そのための標準的なテクニックがある。
例えば、今考えているベクトル空間が直線なら、
フロベニウス写像から得られるこの空間の対称変換は伸張である
??つまり、各元zが、ある数Aにより、Ａzに変滑ｷされる。この荘ﾎ称変換から作ｂ轤黷髏狽ﾍ、Ａｂﾉ他ならない。
つづく >>21
つづき
【180】だが、関数から層へと戻る自然な方法はない。
それができるのは、ある種の関数だけであって、全ての関数でできるわけではないのだ。
しかし、もしもそれができれば、その層は、関数には持ち得ない付加的な情報をたくさん持っているだろう。
するとその情報を利用することにより、その関数の核心に迫ることができる。
注目すべき事実は、ラングランズ・プログラム（ヴェイユのロゼッタストーンの真ん中のコラムで）に現れる関数のほとんどは、
確かに層に由来するということだ。
【181】関数は数学全体を通じて重要な概念のひとつであり、数学者たちは何世紀も前から関数を研究してきた。
関数という概念は、温度や気圧を考えることで、直感的に捉えることができる。
しかし、グロタンディーク以前は誰ひとりとして気づかなかったことがある。
それは、有限体上の多様体（例えば有限体上の曲線など）という文脈に身をおくなら、
われわれは関数を超えて、層を相手にできるということだ。
あるいはこうも言えるかもしれない。
関数は古い数学の概念であり、層は現代数学の概念である、と。
グロタンディークは、色々な意味において、
層の方がより基本的だということを示した。
古き良き関数たちは、層の影に過ぎないのである。
【182】この発見が刺激となって、20世紀の後半に数学は大きく発展することになった。
なぜなら層は、関数よりもはるかに重要で、幅広い状況に適用できる数学的対象であり、ずっと多くの構造を持つからだ。
例えば、ひとつの層がいくつもの対称変換を持つこともある。
関数を層に格上げすれば、それらの対称変換を利用して、
関数を扱った場合よりも、はるかに多くの情報を得ることができるのだ。
(引用終り)
以上 ” ポアンカレ”
「この生産力と不正確さがポアンカレの特徴である」か
そういう人もいるんだなｗ（＾＾；
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/
数学史シンポジウム報告集
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo14/
第14回数学史シンポジウム(2003.10.25?26) 所報 25 2004
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo14/14_4sekiguchi.pdf
クラインとポアンカレの往復書簡について 保型関数論の源流 関口次郎東京農工大学 工学部2003
(抜粋)
2.2 クラインの「正20面体と5次方程式」
クラインが，正20面体，より正確には正20面体群というべきかもしれないが，
に関心をもったひとつの理由は2 正20面体群はアーベル群でないもっとも位数の小さい
有限単純群だからである.また，クラインはまだ確率されてからそれほどの時期のたって
いないリーマンの関数論とガロアの群論とを統合することを試みていたことも理由の一
つである.さらには， 5次代数方程式が代数的に解けないとはいってもそれではどういう
関数を使って解を記述できるか，という問題も当時はきわめて熱をおびていた話題だった
ことも理由にあげていいのかもしれない.
クラインは1874年頃にその頃まだ一般的でなかったリーマン流の関数論と難解だった
ガロアの群論とを結びつけることを自的として研究を開始した。
2次元球面S^2を複素射影直線P1(C)と同一視する.これはリーマンの考え方である。
P1(C)の1次分数変換から生成される有限群を考える.これはガロアのアイデアである。
このような有限群は巡回群，正2面体群，あるいは正多面体群のいずれかになる。
このようにして自然に正多面体が登場する。
つづく >>23 つづき
クラインはまずS0(3)がS^2に回転群として作用しているが、 その有限部分群を調べて正多面体の合同群である正多面体群の研究へと議論を進めていく.正確には，SL(2，C )
の有限部分群はn次巡回群，正2面体群および正4面体群，正8面体群，正20面体群のいずれかに群同型になることを示している. (立方体の合同群は正8面体群に同型，正12
面体の合同群は正20面体群に同型である. )次にクラインは2次元球面S^2と複素射影直線P1(C)を同一視させる。正多面体Mのすべての頂点mがS^2にあるようにする.
そして，M の面の中心と稜の中点をS^2に中心から投影する，するとS^2とP1(C)の同一視によって， P1(C)上にM の面の中心に対応する点α1，α2，・・・，αp、稜の中点に対応する点b1,b2,・・・,bq，頂点に対応する点c1,c2,・・・,crを得る。P1(C)の斉次座標をZ1：Z2とすれば，
略
4 ポアンカレ
ポアンカレは1854年4月29日にナンシーに生まれた.彼の父はナンシー大学医学部教授だった.高校の終了時には彼の天才は明らかになって，彼がエコール・ポリテクニックに入学したときはクラスのトップであった.
彼は製図ができないことが理由で，次席でエコール・ポリテクニックを卒業した.そして1875年に鉱山学校に進学した.
1878年に彼は偏微分方程式を主題にした学位論文をパリ大学に提出した.その学位論文
は多くのいい論題について十分なアイデアを含んでいるが，いくつかの点で訂正したり
より厳密にする必要があるとダルブー(J.G. Darboux，1842-1917)は述べているそうである.
この生産力と不正確さがポアンカレの特徴である.すなわち，アイデアはまさしく
ガウスのように素早くほとばしるが，自らの発見を見直して洗練させて仕上げるために
時間を費やすことはしなかったようである. 1879年12月1日にカーンの鉱山学校に就職し，
理学部の解析教程の講義を担当した.
いかなる理由でポアンカレは鉱山学校に進学したのだろうか.また，カーンというのは
フランスのどこに位置するかは、地図を見ればわかることだが，カーンの鉱山学校とは偉大
な数学者ポアンカレにふさわしい職場だったのかどうか.こういうことについてはすでに
定説があると思われるので深入りしない.
1881年の時点で27歳である。まだ新進気鋭の数学者という段階だった。
(引用終り)
以上 >>23 関連
https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/?book_no=294335
丸善
正20面体と5次方程式 改訂新版
数学クラシックス 5
正20面体と5次方程式 改訂新版
原書名 Vorlesungen uber das Ikosaeder und die Auflosung der Gleichungen vom funften Grade
著者名 関口 次郎 訳
前田 博信 訳
発行元 丸善出版
発行年月日 2005年01月
内容紹介
19世紀を代表する数学者の一人クラインが、正20面体に内在する数学的構造を体系的に解説する名著。この改訂版では、これまで英訳も存在せずドイツ語でしか読めなかった数学者スロードウィー（1948～2002）による解説・注釈も収録。
目次
第Ⅰ部 正20面体の理論
第１章 正多面体と群論
第２章 ( x + iy ) の導入
第３章 基本問題の定式化と関数論的考察
第４章 基本課題の代数的性質について
第５章 一般的な定理と観点
第Ⅱ部 ５次方程式の理論
第１章 ５次方程式の理論の史的展開
第２章 幾何学的手段の導入
第３章 ５次主方程式
第４章 Ａの問題と６次ヤコビ方程式
第５章 一般５次方程式
付録Ａ 本文への注釈 転載
スレ78 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/914
914 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/11/12(火) 07:19:21.12 ID:bgnQJNQo [2/4]
(抜粋)
>>847
>時枝不成立を名言した大学教員
> 該当者無し
まず添削
名言
↓
明言
な（＾＾
で、数学では、査読のある専門誌に載った定理のみが、成立するとして信頼して良いってこと
査読雑誌に載らないのはだめだよ
（あと、古典で標準教科書に載る定理も可だ）
例えば、IUTはいまだ査読のある専門誌に掲載されない
ペレルマンの三次元ポアンカレ予想解決は、arXivに投稿された（後述）
これを、皆で勝手査読して正しいとして、フィールズ賞を出した。受取らなかったが
時枝問題は、皆無
お遊びホームページと査読のない数学セミナー誌のみ
時枝は、数学セミナーの記事後半で、前段を否定している
１）計量ができないのに、99/100を導きました
２）確率変数の独立と、99/100とは矛盾しています
という
おサルは、前段のみを採用し、
後段は時枝の間違いか無関係とのたまう
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3
グリゴリー・ペレルマン
(抜粋)
ペレルマンとポアンカレ予想
arXiv で以下の3つのプレプリント (Preprint) を発表し、ポアンカレ予想を解決したと宣言した。
The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications, 2002年11月11日
Ricci flow with surgery on three-manifolds, 2003年3月10日
Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds, 2003年7月17日 メモ
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/197-
197 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/16(土) 05:31:51.44 ID:xkrFqYQ6
星の入門論文、初版より大幅アップデートされてるな！
(引用終り)
これか
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一の論文
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory.pdf
宇宙際 Teichmuller 理論入門 (PDF)
RIMS Kokyuroku Bessatsu B76 (2019), 79-183.
（関連）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory_continued.pdf
続 ? 宇宙際 Teichmuller 理論入門 (PDF)
RIMS Kokyuroku Bessatsu B72 (2018), 209-307. >>28
べつに
静かでいいわ
おサルはいらんぜｗ（＾＾； >>29
IUT ：”2012年8月に以下の4つの論文がプリプリントとして、望月氏のホームページで公開された”
当時、３年くらいで決着（正しいと認められる）と思ったけど
7年経っても決着まだとは
数学でこんなことがあるんだねｗ（＾＾；
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
宇宙際タイヒミュラー理論 は2012年に望月新一による Inter-universal Teichmuller Theory と題された一連の論文の中で展開された理論である。ABC予想やVojta予想などの未解決問題を解決したとされるが、2014年の段階では検証は終わっていない。
目次
1 論文について
2 宇宙際について
3 楕円曲線と高さの理論
4 ディオファントス幾何
5 ホッジ＝アラケロフ幾何
6 フロベニオイド
7 遠アーベル幾何
8 ホッジ舞台
9 対数殻
10 核性
11 多輻的復元アルゴリズム
12 テート＝セミツイスト
13 数学基礎論による厳密な定式化
14 関連
15 参考文献
16 外部リンク
論文について
2012年8月に以下の4つの論文がプリプリントとして、望月氏のホームページで公開された。 公開目的は専門家による学問的検証であり、一般社会へ向けたものではないとしている。
Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters.
Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation.
Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice.
Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. >>31
>https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
>宇宙際タイヒミュラー理論
>ウィキペディアにも「宇宙際タイヒミュラー理論」の項目が執筆されていましたが、削除されてしまいました。
あれ？
英語ウィキペディアは健在ですね （＾＾；
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory
(抜粋)
History
In March 2018, Peter Scholze and Jakob Stix visited Kyoto University for five days of discussions with Mochizuki and Yuichiro Hoshi; while this did not resolve the differences, it brought into focus where the difficulties lay.[8][10]
It also resulted in the publication of reports of the discussion by both sides: STAPだってあるんだから
ダメでも英文みたく歴史的記録として残すべきだろうな
https://ja.wikipedia.org/wiki/STAP
STAP
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
ナビゲーションに移動検索に移動
STAP細胞 - 刺激惹起性多能性獲得細胞
STAP(Signal-transducing adapter protein) - アダプタータンパク質の一種で、STAP1やSTAP2がある。 >>32
日本村では、IUTに表だってダメ出しする人はいない
なんとか、OKが出ることを祈っている
まあOK出るんじゃないですか？（＾＾ ”5位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 32 19”か、まあまあですな
”2位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 1001 34”は、もうすぐ消える
”3位 = 0.99999……は１ではない その３ 394 26”は、哀れな素人さんスレだろｗ（＾＾
http://49.212.78.147/index.html?board=math
数学：2ch勢いランキング
11月17日 0:05:28 更新
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = フェルマーの最終定理の簡単な証明2 433 41
2位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 1001 34
3位 = 0.99999……は１ではない その３ 394 26
4位 = プログラミングBASIC言語について。 66 21
5位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 32 19
6位 = 数学の本 第87巻 44 17
7位 = 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明5 972 15
8位 = 高校数学の質問スレPart402 326 14
9位 = 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 475 11
10位 = Inter-universal geometry と ABC予想 42 203 10
18位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 903 3 >>35 補足
１）
1位 = フェルマーの最終定理の簡単な証明：これはトンデモ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572998533/1-
２）
2位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78：これは1001で終わったスレ
３）
3位 = 0.99999……は１ではない その３：哀れな素人さんスレ（＾＾；
４）
4位 = プログラミングBASIC言語について：トンデモに近いな
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573635692/
５）
5位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79：このスレです。まともな数学スレとして、1位だろｗ（＾＾
蛇足
9位 = 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 475 11
18位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 903 3
この2つがランキング上位に出てくること自体が
5ch数学板の寂れと惨状を示しているんじゃないかな？（＾＾；
（まあ、ガロアスレの初代のころは、まだましだったように思う。
その後、SNS（含むLINE）の勃興で、
5chはSNSと競合していると思う。
災害時の情報では、5chよりツイッターの方が使える場合が多いと思うよ。
そんなこんなで、5ch数学板もまともな人が少なくなったように思う
5chには5chの良さがあるとは思うのだが）
蛇足の蛇足
・おれ一人でも、ガロアスレは勢いで10くらいは出せる。トップテンには常時入るだろう
・そもそも、ここはおれの数学ブログみたなものと思ってくれ
で、自分で、数学ブログなんか立ち上げてもさ、人っ子一人来ないだろう
ここの方がましってことさ（＾＾ メモ
数学ソフトでも
今後、クラウドで大規模・高速計算をやるケース増えるだろうね
科研費とか使って
https://www.otsuka-shokai.co.jp/words/on-premises.html
オンプレミス 制作協力：株式会社インプレス [2018年 8月20日 公開] 大塚商会
読み方 ： おんぷれみす
オンプレミスとは
プレミス（premise）は「構内」「店内」の意味。オンプレミスは、サーバーやソフトウェアなどの情報システムを、使用者が管理している施設の構内に機器を設置して運用することを指す。「オンプレ」と略されることもあるほか、「自社運用」とも呼ばれる。
オンプレミスは自社で構築するため、システムを柔軟にカスタマイズしやすく、自社システムと連携しやすいというメリットがある。また、セキュリティ面でも自社のネットワーク内でシステムを動かすため、第三者が入りにくく、安全性が高いこともメリットの1つに数えられる。
その反面、すべてを自社で用意するため初期コストがかかる上、構築にも時間がかかるというデメリットもある。またネットワークの障害など、トラブルが起きたときも自社で対応しなければならないところにも留意すべきだろう。
2000年代半ば以降、クラウドサービスが浸透するにつれ、オンプレミスからクラウドへ移行する傾向が強くなった。そもそもクラウドとは、サーバーやシステムを自社に置かず、ネットワーク経由でサービスを使う形態のことである。
サーバーなどのインフラ環境があらかじめ拡張可能な仮想環境で提供されるため、利用者は必要な分だけ利用料金を支払うだけとなり、コストを抑えられることが、クラウドに移行する傾向を強めた大きな理由であった。
しかし、最近ではカスタム性の高さなどからオンプレミスの良さも見直されて、クラウドとオンプレミスのいいところを相互に取り入れる「ハイブリッドクラウド」が注目されるようになっている。 ブレイド群(braid group)（組みひも群とも呼ぶ）の歴史は、英文と比較すると、むちゃ誤訳やね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%89%E7%BE%A4
数学において、n 本の糸のブレイド群(braid group)（組みひも群とも呼ぶ）は、Bnと記し、
直感的には幾何学的に描かれる群であり、ある意味で 対称群 Sn を一般化する。
ここに n は自然数であり、n > 1 であれば、Bn は無限群（英語版）(infinite group)である。
ブレイド群は、結び目をあるブレイド（組みひも）の閉じた形として表現することができるので、結び目理論に応用を持つ。
目次
1 はじめに
1.1 直感的な記述
1.2 数学的な扱い
1.3 歴史
歴史
ブレイド群は1925年にエミール・アルティン(Emil Artin)により明示的に導入された。、しかし、（1974年にウィルヘルム・マグナス（英語版）(Wilhelm Magnus)が指摘しているように[1]、)すでに暗には、ブレイドは、1981年のアドルフ・フルヴィッツ(Adolf Hurwitz)のモノドロミーの仕事の中に現れていた。
実際、マグナスは、フルヴィッツはブレイド群を配置空間の基本群として解釈していて（組みひも理論を参照）、
1962年にラルフ・フォックス（英語版）(Ralph Fox)とレー・ノイヴィルス（英語版）(Lee Neuwirth)により再発見されるまで、
この見方をもたらす解釈は失われていた。
https://en.wikipedia.org/wiki/Braid_group
Braid group
History
Braid groups were introduced explicitly by Emil Artin in 1925, although (as Wilhelm Magnus pointed out in 1974[10]) they were already implicit in Adolf Hurwitz's work on monodromy from 1891.
Braid groups may be described by explicit presentations, as was shown by Emil Artin in 1947.[11] Braid groups are also understood by a deeper mathematical interpretation: as the fundamental group of certain configuration spaces.[11]
As Magnus says, Hurwitz gave the interpretation of a braid group as the fundamental group of a configuration space (cf. braid theory), an interpretation that was lost from view until it was rediscovered by Ralph Fox and Lee Neuwirth in 1962.[12] >>38
Braid group
although (as Wilhelm Magnus pointed out in 1974[10]) they were already implicit in Adolf Hurwitz's work on monodromy from 1891.
ってことな メモ
小松彦三郎先生は、東京理科大へ行かれたのか
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1257-9.pdf
数理解析研究所講究録 1257 巻 2002 年 88-121
リーマンの 「?複素変量の関数一般論のための基礎」
東京理科大学理学部 小松彦三郎 (Hikosaburo Komatsu)
山形県立鶴岡工業高校 井上 鉄也 (Tetsuya Inoue)
東京理科大学大学院理学研究科に 3 年前理数教育専攻という新しい専攻ができた。今度の学習指
導要領で 「総合的な学習の時間」 という従来の学科とは全く異なる教科が新設されるのを先取りし
て、 これに対応できる理系の教師を養或するのが目的である。私は、 はからずも、 この専攻の担当
となり、 数学史を研究する学生を受け入れることにした。数学史の研究は必然的に総合的な学習と
なるからである。私は、 まず、 学生に原典を 1 っ選ひ、 それを始めから終ゎりまで完全に読むよう
に指導している。私が見た数学史の本の多くは他の数学史家が書いたものを論拠として議論を進め
ており、 数学を作った人たちの真意を正 $\circ$しくとらえてぃるかどぅかよくゎからない。その上、 人が
本を読んで知ることができることは、読む前からその人が知ってぃたことにごくゎずかをっけ加え
るに過ぎない。重要な文献は、 人をかえ、 時代をかえて繰り返し読まれるべきものである。
この論文は平或 12 年 3 月に修士課程を修了した井上鉄也君の修士論文『原論文にみるリーマンの関
数論「?複素変量の関数一般論のための基礎」 につぃて』 の第 3 章である Bernhard Riemann
の博士論文 Grundlagen fiir eine allgemeine Theorie der Hhnctionen einer ver\"anderlichen
complexen Gr\"osse の全訳を多少手直ししたものである。 テキストとしては H. Weber が編集し
た全集の Dover 社版を用いた。最近 Springer 社から新しい全集が出版されたが、 第 15 節の後の
3 つの星印を除いてテキストに異同はないようである。私の知るかぎり、 これまで日本語に訳され
たものはない。
つづく >>40
つづき
ドイツ語のテキストを理解することと、 それを正しく日本語に書き表ゎすことは別のことである。
このような文章を訳すにはなるべく直訳すべきであろうが、必ずしもそうしながった。 日本語は数学
を表現するのに十分な言語であり、 ドイッ語の構文は一部日本語に似てぃる。 しかし、 どぅにもな
らない差もある。 ショーペンハウアが皮肉ってぃるように、 19 世紀のドイッ語では形容詞が残っ
ているときには同じ名詞を極端に省略してしまう。
論文の内容は、 巻末にリーマン自身が書いたという要旨があるのでそれをみればわかるが、 以下
ざっと紹介することにしよう。
初めに実区間上の連続関数につぃて少しばがり論じている。 ウェーバーが付けた注 1 によれぼ
リーマンは既に ε－δ 式定義を知っていたというが、 この論文の立場は明らかに違う。連続関数が微
分できるのは当然だとしている。 これにつぃては、 アンペールの 『証明』 まであるそうである。注
1 の baet\"andige Endlichkeit が何を意味するのかよく分がらないが、 あるいは後にハイネやボル
ツァーノが導入したコンパクトを意味したのかもしれない。第 16 節のディリクレ原理の証明は、 も
し無限次元の試料関数の空間でも有界閉集合上の連続汎関数に常に最小値があるのであれば、 ほぼ
正しく書かれている。 この場合、 試料関数全体は有界でないため、 遠くに行けば汎関数も大きくな
ることをいっておかなければならない。
ー複素変量の関数一般論のための基礎
(ゲッティンゲン大学学位論文 1851 年 ; 無修正の第 2 刷ゲッティンゲン、 1867 年)
ベルンハルト・リーマン 井上鉄也、小松彦三郎訳
(引用終り)
以上
注：これ(抜粋)な（＾＾ 関連
アマゾン （URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
リーマンに学ぶ複素関数論 ―1変数複素解析の源流 2019/6/25
高瀬正仁 (著)
(抜粋)
商品の説明
内容紹介
1変数複素関数論のはじまりの景色を眺めよう. リーマンは学位論文「1個の複素変化量の関数の一般理論の基礎」(1851年)において,複素変数関数論の基礎理論を構築しました.本書のねらいは,この論文に現れたリーマンのアイデアを再現することです
リーマンの言葉に丹念に耳を傾けて,リーマンの心情に寄り添いながら学位論文を読み解いていきましょう. (「はじめに」より抜粋)
内容（「BOOK」データベースより）
数学を創ろう!リーマンの学位論文を読もう!
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
高瀬/正仁
昭和26年(1951年)、群馬県勢多郡東村(現在みどり市)に生れる。数学者・数学史家。専門は多変数関数論と近代数学史。2009年度日本数学会賞出版賞受賞。
単行本: 181ページ
出版社: 現代数学社
1件のカスタマーレビュー
トップレビュー
susumukuni
VINEメンバー
5つ星のうち5.0愛好家ならばぜひ読みたいリーマンの学位論文を解読する素敵な書
2019年7月1日
Amazonで購入
リーマンの有名な学位論文「1複素変数関数の一般論の基礎」（1851年11月）を解読する面白い書が刊行された。
「1変数複素解析の源流」という副題が添えられているが、この学位論文では1変数複素解析の基礎とされるコーシーの積分定理・積分公式、留数定理、有理型関数の特異点での挙動、などには触れられていない。
何故なら、本質的に多価関数である1変数の代数関数を自在に扱える基盤を確立し、その上で代数関数とその積分（アーベル積分）の理論を展開することがリーマンの真意であったからである。
複素解析の歴史に詳しい方は、1851年の学位論文が前半部の基盤の構築に相当し、1857年の有名な論文「アーベル関数の理論」が後半部の代数関数とアーベル積分論の展開に相当することをご存知であろう
（『リーマン論文集』（朝倉書店、2004年）の第1章と第3章にこれらの邦訳と解説があるので、興味がある方はぜひ精読されることをお薦めしたい）。 http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~yasuda/
Yasuda's Home Page 千葉大
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~yasuda/toku05/denki_math_02.pdf
Page 1
denki_math_02 : 2008/4/6(17:48)
第1章複素関数論の基礎
(抜粋)
1814 年にコーシーが複素関数論を始め、複素数を変数に取る解析関数や複素積分が論じられるようになった。
1831 年に、機は熟したとみたガウスが、複素平面を論じ、複素平面はガウス平面として知られるようになった。
ここに、虚数に対する否定的な視点は完全に取り除かれ、複素数が受け入れられていくようになる。
実は、ガウスはベッセルより前の 1796 年には、ガウス平面の考えに到達していた。
1799 年に提出されたガウスの学位論文は、今日、代数学の基本定理と呼ばれる定理の証明であり、
複素数の重要な特徴付けを行うものだが、複素数の概念を表に出さずに巧妙に隠して論じている
リーマン自身は自分の数学理論を物理学に応用したいと考えていたが、
彼は準備していた研究を十分に公表するには至らなかった。
リーマンの主要な後継者はリーマンロッホの定理で知られるグスタフ・ロッホと代数曲線論を発展させた
アルフレッド・クレプシュのだったが、この二人は若くしてなくなってしまった。
ゴルタンもリーマンとの交流があったが、不変式論で独自の研究へと進んでいった。
現在では、リーマンの数学的業績の多くがさまざまな分野に浸透しているが、
19 世紀には、複素解析の基礎づけもリーマン幾何学も正当な評価を得ていなかった。
複素解析の分野では、ワイエルシュトラスがリーマンの複素解析の基礎づけにギャップがあることを指摘したため、
多くの数学者が疑念を共有するようになった。
つづく >>43
つづき
だが、フェリックスクラインはリーマンの複素解析に関する論文を発表し、
この分野での研究を促していった。1900 年には、ヒルベルトがワイエルシュト
ラスが指摘したディリクレの原理の問題を解決し、その後、ヘルマン・ワイルがリーマン面を厳密に定義したことで、
リーマンの複素解析での業績は再評価されることになった。ポアンカレはリーマンが示した位置解析のアイデアを発展させ、
トポロジーを体系的に研究した。シーゲルはリーマンの遺稿を分析することで、リーマン予想に関するリーマンの研究の中に、
すでにその後の研究を先取りする内容が含まれていることを発見した。
リーマンの複素解析を支持したフェリックスクラインだったが、
エルランゲン・プログラムとの違いからリーマン幾何学に対しては否定的な姿勢をとる。
リーマン幾何学の研究はリーマンが晩年に滞在していたイタリアで発展していった。
リーマン自身はリーマン幾何学の計算技法を十分に与えなかったが、
それを補うテンソル解析がベルトラミ、レヴィ＝チヴィタによって発展させられた。
この分野はアインシュタインの相対性理論の登場によって注目されることになる。
三角級数に関する論文は、ルベーグ積分とカントールの集合論の発展に影響を与えた。
(引用終り)
以上 別に必死になる必要もない
∵数学板は、いまや、過疎も過疎、おそらく底辺板だ。
おれが普通に投稿するだけで、軽く、ランキング10位、いや、5位以内も不可能じゃなないだろう 見よ、この数学板過疎の惨状を
このガロアスレより上、全て、まともな数学スレにあらず
そして、いま、殆ど動いていない
”現代数学の系譜 カントル 超限集合論”スレが、8位
”現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58”が、15位
別に必死になる必要もないｗ（＾＾；
http://49.212.78.147/index.html?board=math
数学：2ch勢いランキング
11月17日 21:00:31 更新
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = フェルマーの最終定理の簡単な証明2 483 42
2位 ↑1 0.99999……は１ではない その３ 394 24
3位 ↑1 プログラミングBASIC言語について。 86 21
4位 ↑1 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 45 18
5位 ↑1 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明5 979 15
6位 ↑2 高校数学の質問スレPart402 338 14
7位 = 数学の本 第87巻 46 13
8位 ↑1 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 475 11
9位 ↑1 Inter-universal geometry と ABC予想 42 206 10
15位 ↑1 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 941 3 Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/206-
206 投稿日：2019/11/17(日) 17:03:11.84 ID:p1FBlCNS
絶対 Galois 群による数体の復元
星 裕一郎
>単遠アーベル的復元は, “所望の手続きの存在を証明する” ことが目的なのではなく,“所望の手続きを与 える” ことが目的である.
特に, 主張の中にその手続きを書くべきとされる.
下記か
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/talk20140311_report.pdf
絶対 Galois 群による数体の復元
星 裕一郎 (京都大学 数理解析研究所)
2014 年 5 月
(抜粋)
本稿は, 早稲田大学で開催された “第 18 回早稲田整数論研究集会” において 2014 年 3 月 11 日
に星が行った講演 “Reconstruction of a Number Field from the Absolute Galois Group” の報
告原稿である. 基本的には講演の内容をただ纏めたものであるが, 一方, ここでは, 全体を通じて, 講
演での説明よりも丁寧なそれを与えたつもりである.
・ K を体とする. K が Q のある有限次拡大と同型であるとき, K は NF (= Number Field)
であると言うことにする. ある素数 p が存在して K が Qp のある有限次拡大と同型であるとき, K
は MLF (= Mixed-characteristic Local Field) であると言うことにする.
1 Neukirch ・ 内田の定理と単遠アーベル的復元
本稿の主題は, 以下の問に対する考察である.
問: 与えられた NF をその絶対 Galois 群から復元することはできるか?
この問の 1 つの古典的な肯定的解答として, 次の Neukirch ・ 内田の定理を挙げること
ができる ([12], Theorem; [13], Theorem を参照*1).
Neukirch ・ 内田の定理. □ ∈ {°, ・} に対して, F□ を大域体 (つまり, NF か, ある
いは, 有限体上の 1 変数代数関数体), F □ を F□ の分離閉包, G□
def = Gal(F □/F□) を
F □ を基点とする F□ の絶対 Galois 群とする. また, Isom(F°/F°, F・/F・) を体の同型
射 F°?→ F・ であって全単射 F°?→ F・ を誘導するもの全体のなす集合, Isom(G・, G°) を
位相群の同型射 G・?→ G° 全体のなす集合とする. このとき, 共役による写像
Isom(F°/F°, F・/F・) ?→ Isom(G・, G°)は全単射である.
つづく >>48
つづき
F°, F・ を NF, G°, G・ をその絶対 Galois 群とすると, この定理によって, 特に, F° と
F・ が体として同型であることと, G° と G・ が位相群として同型であることが同値である
ことがわかる. つまり, NF の絶対 Galois 群の位相群としての同型類によって, その NF
の同型類が完全に決定される. 別の表現を用いれば, 絶対 Galois 群は NF に対する “完
全な不変量” であるということがわかる. この意味において, “その絶対 Galois 群によっ
て NF を復元することができる” と考えることが可能であろう.
一方, 望月新一氏は, [8] の中で, “そもそも復元とは何か?” という問についての考察を
行い, そこで, “双遠アーベル的復元”, “単遠アーベル的復元” という考え方を提唱した.
この考え方のある側面を簡単に述べてしまうと, これは, “何を遂行すれば所望の復元が完
了したと考えるか” という “復元という行為の完了の基準” の設定の問題であると言える
であろう. 本稿の主題である問の場合に, “双的な復元, 双遠アーベル的復元” の復元完了
基準を具体的に述べれば, 例えば以下のようになる.
今回の講演の内容は, 2013 年 7 月 12 日に “早稲田整数論セミナー” で星が行った
講演 “数体の乗法的情報による加法構造の復元” に直接的な関連のあるものとなっております. (こ
の講演では, この原稿の 3.1 で説明した内田の補題の数体版の “双版” ? つまり, [3] の内容 ? に
ついてお話をしました.)
(引用終り)
2013 年 7 月 12 日に “早稲田整数論セミナー”ではないが
“数体の乗法的情報による加法構造の復元”関連
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/talks.html
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/talk20140804.pdf
乗法的情報による加法構造の復元
(全4回; 計5時間; 乗法的情報による加法構造の復元),
京都大学数理解析研究所 数学入門公開講座,
京都大学数理解析研究所,
2014.8.4-2014.8.8.
以上 メモ
https://tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/01068/111100001/
ソフト開発 プログラミング言語人気ランキング2020 プログラミング言語人気ランキング2020、2位に「大躍進」したあの言語
2019/11/18 05:00
安藤 正芳＝日経 xTECH／日経SYSTEMS
(抜粋)
一気に2位まで順位を上げたPython
https://cdn-tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/01068/111100001/01.jpg
注目すべきは「Python」の飛躍である。機械学習や計算処理などのライブラリーやフレームワークが豊富に用意されているPythonは、最近はやりのAIシステムやデータ分析システムに利用されている。こうしたシステムを開発するITエンジニアは増えており、上位にランクインする結果となった。
では、具体的に順位を見ていこう。普段使用している言語の第1位は前回の調査同様「C/C++」だった。回答者440人中136人が使っている。C/C++は組み込み機器や処理速度が求められるシステムに利用されることが多い。
第2位は127人が使っていると回答した「Python」だ。回答者の3割弱が使用している。前回の調査では5位だったが一気に2位まで順位を上げた。もはや現在のシステム開発に欠かせない言語の1つと言えるだろう。
使用言語の第3位は「JavaScript」（110人）だった。前回の調査では2位だったので1つ順位を落とす結果となった。一般にJavaScriptはWebシステムやWebアプリのクライアント側（Webフロントエンド）の開発に使われるプログラミング言語である。
第8位にWebサイトのレイアウトやデザインを定義する「HTML/CSS」がランクインしていることから、ITエンジニアが開発するシステムの多くに何らかのWeb技術が用いられているのだろう。
第4位はデータベースの定義や操作に利用する「SQL」（106人）、第5位には「C#」（96人）、第6位には「Java」（94人）がそれぞれランクインした。基幹システム開発などによく使われるこれらの言語も依然根強い人気がある。
この先は有料会員の登録が必要です。
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https://special.sankei.com/f/seiron/article/20191028/0001.html
ノーベル賞への祝意と「黄昏」感 数学者・国立情報学研究所教授・新井紀子 産経 正論 2019.10.28
化学は日本の「お家芸」。特に２０００年の白川英樹氏の受賞に始まる化学分野の「ノーベル賞受賞ラッシュ」には目を見張るものがある。だが、今回のメディアの反応は、これまでのもろ手を挙げて万歳、とはどうも違う。国民の間に流れる空気も熱量が低い。
https://special.sankei.com/f/seiron/images/20191028/0001p1.jpg
ノーベル化学賞を受賞した吉野彰氏＝１０日、東京都千代田区
≪受賞者からの悲観の声≫
もちろん、ノートパソコンやスマートフォンなど身の回りのあらゆるＩＴ機器に搭載されているリチウムイオン電池実用化の鍵になる技術を日本人が開発したことを、誰もが誇らしく感じている。実用化に至るまでのご苦労に思いを馳（は）せ、感動する人々も多い。
だが、日本人の多くが「風」が変わりつつあることを感じている。そう遠くない将来、日本がノーベル賞を取れる日がこなくなるだろう、という「黄昏（たそがれ）」感だ。
こちらは会員記事（無料）です (会員サービスについて) >>49 関連
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/253-
より
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244782
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/244782/1/B76-01.pdf
タイトル: Mono-anabelian Reconstruction of Number Fields (On the examination and further development of inter-universal Teichmuller theory)
著者: Hoshi, Yuichiro
発行日: Aug-2019
出版者: Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University
誌名: 数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu
Abstract
The Neukirch‐Uchida theorem asserts that every outer isomorphism between the absolute
Galois groups of number fields arises from a uniquely determined isomorphism between the
given number fields. In particular, the isomorphism class of a number field is completely deter‐
mined by the isomorphism class of the absolute Galois group of the number field. On the other
hand, neither the Neukirch‐Uchida theorem nor the proof of this theorem yields an “explicit
reconstruction of the given number field”. In other words, the Neukirch‐Uchida theorem only
yields a bi‐anabelian reconstruction of the given number field. In the present paper, we discuss
a mono‐anabelian reconstruction of the given number field. In particular, we give afunctorial
“group‐theoretic” algorithm for reconstructing, from the absolute Galois group of a number
field, the algebraic closure of the given number field [equipped with its natural Galois action]
that gave rise to the given absolute Galois group.
つづく >>53
つづき
One important step of our reconstruction
algorithm consists of the construction of a global cyclotome [i.e., a cyclotome constructed from
a global Galois group] and a local‐global cyclotomic synchronization isomorphism [i.e., a suit‐
able isomorphism between a global cyclotome and a local cyclotome]. We also verify a certain
compatibility between our reconstruction algorithm and the reconstruction algorithm given by
S. Mochizuki concerning the etale fundamental groups of hyperbolic orbicurves of strictly Be‐
lyi type over number fields. Finally, we discuss acertain global mono‐anabelian log‐Frobenius
compatibility property satisfied by the reconstruction algorithm obtained in the present paper.
Contents
§0. Notations and Conventions
§1. Review of the Local Theory
§2. Reconstruction of the Additive Structure on an NF‐monoid
§3. Local‐global Cyclotomic Synchronization
§4. Reconstruction of the Additive Structure on a GSC‐Galois Pair
§5. Mono‐anabelian Reconstruction of Number Fields
§6. Global Mono‐anabelian {\rm Log}‐Frobenius Compatibility
(引用終り)
以上 メモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%A0
パラダイム
(抜粋)
パラダイム (paradigm) とは、科学史家・科学哲学者のトーマス・クーンによって提唱された、科学史及び科学哲学上の概念。
一般には「模範」「範」を意味する語だが、1962年に刊行されたクーンの『科学革命の構造（The structure of scientific revolutions）』で科学史の特別な用語として用いられたことで有名になった。
しかし、同時に多くの誤解釈や誤解に基づく非難に直面したこと、また、概念の曖昧さなどの問題があったために、8年後の1970年に公刊された改訂版では撤回が宣言され、別の用語で問題意識を再定式化することが目指された。
本記事では、撤回の宣言を踏まえつつも、クーン本来の問題関心を明らかにするため、再定式化に用いられた専門図式（disciplinary matrix）の概念も含めて記述する。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%A0%E3%82%B7%E3%83%95%E3%83%88
パラダイムシフト
(抜粋)
パラダイムシフト（英: paradigm shift）とは、その時代や分野において当然のことと考えられていた認識や思想、社会全体の価値観などが革命的にもしくは劇的に変化することをいう。パラダイムチェンジともいう。
科学史家トーマス・クーンが科学革命で提唱したパラダイム概念の説明で用いられたものが拡大解釈されて一般化したものである。
概要
一般用語としてのパラダイムは「規範」や「範例」を意味する単語であるが、科学史家トーマス・クーンの科学革命で提唱したパラダイム概念が、その意図からは誤解となるほどに拡大解釈されて一般化されて用いられ始めた。
拡大解釈された「パラダイム」は「認識のしかた」や「考え方」、「常識」、「支配的な解釈」、「旧態依然とした考え方」などの意味合いで使われている。 2020年はオリンピックとIUTか（＾＾
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/May2020.html
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry,
RIMS workshop, May 18-22 2020
Organisers: Ivan Fesenko (Univ. Nottingham), Arata Minamide (RIMS), Fucheng Tan (RIMS)
This workshop is one of four workshops of special RIMS year "Expanding Horizons of Inter-universal Teichmuller Theory".
Anabelian geometry, together with higher class field theory and the Langlands correspondences, is one of three fundamental generalisations of class field theory.
Invited speakers:
Fedor Bogomolov (Courant Inst., NYU, USA),
Kazumi Higashiyama (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yuichiro Hoshi (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Emmanuel Lepage (Sorbonne Univ, Paris, France),
Arata Minamide (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Takahiro Murotani (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Hiroaki Nakamura (Osaka Univ., Japan),
Florian Pop (Univ. Pennsylvania, USA),
Koichiro Sawada (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Georgy Shabat (Moscow Univ., Russia),
Jakob Stix (Frankfurt Univ., Germany),
Akio Tamagawa (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Adam Topaz (Univ. Alberta, Canada),
Yuri Tschinkel (Simons Found., USA),
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yu Yang (RIMS, Kyoto Univ., Japan)
つづく >>56
つづき
Confirmed participants include:
Thomas Bitoun (Univ. Calgary, Canada),
Magnus Carlson (Hebrew Univ., Israel),
David Corwin (Univ. California Berkeley, USA),
Weronika Czerniawska (Univ. Geneve, Switzerland),
Paolo Dolce (Univ. Udine, Italy),
Taylor Dupuy (Univ. Vermont, USA),
Ivan Fesenko (Univ. Nottingham, UK),
Machiel van Frankenhuijsen (Utah Valley Univ., USA),
Sylvain Gaulhiac (Sorbonne Univ., France),
Thomas Geisser (Rikkyo Univ., Japan),
Nadav Gropper (Univ. Oxford, UK),
Tim Holzschuh (RIMS, Japan),
Ilia Itenberg (Sorbonne Univ., France),
Kirti Joshi (Univ. Arizona, USA),
Mikhail Kapranov (IPMU, Japan),
Fumiharu Kato (Tokyo Inst. Technology, Japan),
Kiran Kedlaya (UCSD, USA),
Yakov Kremnitzer (Univ. Oxford, UK),
Qing Liu (Univ. Bordeaux, France),
Wojciech Porowski (Univ. Nottingham, UK),
Yuichiro Taguchi (Tokyo Inst. Technology, Japan),
Fucheng Tan (RIMS, Japan),
Dajano Tossici (Univ. Bordeaux, France)
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/June2020.html
組合せ論的遠アーベル幾何とその周辺
Combinatorial Anabelian Geometry and Related Topics,
RIMS workshop, June 29 - July 3, 2020
Invited speakers:
Kazumi Higashiyama (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yuichiro Hoshi (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Emmanuel Lepage (IMJ, Paris, France),
Arata Minamide (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yu Yang (RIMS, Kyoto Univ., Japan)
つづく >>57
つづき
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）
Invitation to inter-universal Teichmuller Theory (IUT)
RIMS workshop, September 1 - 4 2020
Invited speakers:
Ivan Fesenko (Univ. Nottingham, UK),
Yuichiro Hoshi (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Emmanuel Lepage (IMJ, Paris, France),
Arata Minamide (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Wojciech Porowski (Univ. Nottingham, UK),
Fucheng Tan (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Go Yamashita (RIMS, Kyoto Univ., Japan)
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２０
Inter-universal Teichmuller Theory (IUT) Summit 2020
RIMS workshop, September 8 - 11 2020
Invited speakers:
Ivan Fesenko (Univ. Nottingham, UK),
Yuichiro Hoshi (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Emmanuel Lepage (IMJ, Paris, France),
Arata Minamide (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Wojciech Porowski (Univ. Nottingham, UK),
Fucheng Tan (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Go Yamashita (RIMS, Kyoto Univ., Japan)
以上 >>56-58 補足
１．2020年5月から、IUT関連の4本のシンポジュームが打たれる
（間にオリンピックを挟んで）
２．最初の”Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry”は、IUTよりも広い話題だな
これは、”Confirmed participants include:”が、発表されているが
他の3本のシンポジュームについては、未発表
３．2本目の「組合せ論的遠アーベル幾何とその周辺」も、最初と同様に、IUTよりも広い話題だ
４．3本目の「宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）」が、IUT入門編ですかね
５．最後の「宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２０」が、本格的なIUTの専門的なシンポジューム
６．最初ので、Jakob Stix (Frankfurt Univ., Germany),
Kiran Kedlaya (UCSD, USA),
など、有名どころが来るわけですな、なるほど
７．Stix先生は、IUTには反対しているけど、
”Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry”には、
反対している訳では無い
私ら、オリンピックと同じで、見物客です（＾＾
シンポジュームが、成功裏に終わるように、期待し又注目しています >>53 関連
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244678
RIMS講究録別冊
B76 On the examination and further development of inter-universal Teichmuller theory
宇宙際Teichmuller理論入門(On the examination and further development of inter-universal Teichmuller theory)
星, 裕一郎 (2019-08)
数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu, B76: 79-183
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/244783/1/B76-02.pdf
これも、英文にした方が良いだろうね
シンポジューム成功の一助として >>60
例えば、Google 翻訳を使うと
序
本稿は, 題目のとおり, 望月新一氏によって創始された宇宙際 Teichm¨uller 理論への入門的解説をその目標として書かれたものです.
特に, “宇宙際 Teichm¨uller 理論において遠アーベル幾何学がどのような形で用いられるか”, “ある Diophantus 幾何学的帰結を得るために宇宙際 Teichm¨uller 理論ではどのような定理を証明するのか”,
“宇宙際 Teichm¨uller理論の主定理を得るために導入された概念である Hodge 劇場とはどのような概念なのか”などといった点が, 本稿の内容の中心となっています.
本稿執筆の際に心掛けたこととして, 以下の 2 点があります.
(a) その段階その段階で直面する問題を明示的に述べて, そして, 宇宙際 Teichm¨uller 理論におけるその問題の解決の方法を説明することで, (たとえ説明に多少の遠回りや重複, 脱線などが生じたとしても) 宇宙際 Teichm¨uller 理論で行われている様々な議論, 及び, そこに登場する様々な概念が, “自然なもの”, “必要なもの” であることを, 可能な限り明らかにするように努めました.
(b) 宇宙際 Teichm¨uller 理論にはたくさんの “新しい考え方” が登場します.
それら (の少なくともいくつか) は決して難しいものではないのですが, その “新奇性” によって, そういった考え方に対する理解への努力が放棄される, という事態が発生しているのかもしれないと思います.
そこで, たとえ非常に初等的なものであっても, いくつもの例を挙げることで, そのような新しい考え方の新奇性のみによる議論からの脱落を生じさせないように努めました.
＜Google 翻訳＞
Introduction
As the title of this article, this article was written with an introductory commentary on the inter-cosmic Teichm¨uller theory created by Shinichi Mochizuki as its goal.
In particular, “How Far Abelian Geometry is Used in Intercosmic Teichm¨uller Theory”, “What Theorem Prove In Cosmic Teichm¨uller Theory To Get Some Diophantus Geometric Results "
The main content of this paper is such as “What is the concept of Hodge Theater, a concept introduced to obtain the main theorem of Teichm ¨ nuller theory in the universe”. There are two points to keep in mind when writing this article.
(a) Explicitly state the problem faced at that stage, and explain how to solve the problem in the cosmic Teichm¨uller theory (even if the explanation is somewhat detour, duplication, derailment)
It is possible that the various discussions in the Teichm¨uller theory on the universe and the various concepts that appear in it are “natural” and “necessary” I tried to clarify as much as possible.
(b) Many “new ideas” appear in the Teichm¨uller theory at the universe.
They (at least some of them) are by no means difficult, but I think that the “novelty” may have led to the abandonment of efforts to understand those ideas .
Therefore, even if it was very elementary, we tried to avoid dropping out of the discussion based only on the novelty of such a new way of thinking by giving several examples.
（翻訳終り）
程度までは、瞬時にできる
コツは、入力日本文の区切り（改行）を、文単位に直してやることです
やっている内に、＜Google 翻訳＞に喰わせるコツが分かってくるだろうが
＜Google 翻訳＞を初稿として、それを人が手直して、正規の英文に仕上げる
何人かで手分けすれば、１週間くらいで、人の初稿が出来上がる
それを、読み合わせすれば、まあ２週間もあれば、翻訳終わるでしょう
シンポジュームの成功に向けて >>61 補足
"遠アーベル幾何学"が、”Far Abelian Geometry”など誤訳されているが、
これは、もとの和文で、置換を使って、専門用語に変換しておくのが良いと思うな 下記、良いことを言ってくれるね（＾＾
悪のりしていえば
１．数学科生だって、入学から卒業まで、100点満点＝ノーミス というわけではないだろう
２．というか、100点満点じゃないとダメとなると、だれも卒業できないだろう
３．そうじゃくて、試験で不足だったところは、また勉強すれば良いんだ
４．そして、社会（数学業界も含めて）で、生きていくのに必要な力をつければ良い
あと、IUTについては、うまくABC予想の解決に繋がってほしいですね。こころから祈っています（＾＾
（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/282-
282 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/21(木) 00:29:32.85 ID:UvxIAzhO
別にガロア理論が完全にわからなくても数学に興味を持つのはいいことだよ
体と群と写像が何となくわかってればそんなに間違ってるわけでもないし
専門家だって代数体のガロア表現が十分にわかってないわけだし
それとは関係なく、IUTが全く新しいパラダイムという表現は2019年には相応しくないなw
「代数体のホッジーアラケロフ理論的観点での微分の一般化」というお題目としては
15年後には十分もっと洗練された理論がはっきり君臨するだろうし、それでABC予想も解けるだろうし
更に言えばVojta予想も必然的に（自然に）射程に入る
そもそもホッジ理論とアラケロフ理論ってのは元々解析的な観点では離れた理論ではないんであって、
望月さんは遠アーベル幾何学的な代数寄りのアプローチをしたのが当時新しかったわけで
最早そういう所に最先端の数学は洗練して近づける域にあるからね
(引用終り) >>63 補足
検索：AI自動翻訳 専門
で、下記などがヒット
翻訳で、数学専用で、数学用語辞書と、数学独特の表現、言い回しを教え込んで
その上で、AIというやり方で、数学論文の翻訳はかなりやれる気がするな
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?1980年代から急速に普及した ... ・ ?ディープラーニングをベースに ... ・ ?文章の自然さの向上 数学は20世紀初頭に死んだ
現在物理学、工学、経済学などさまざまな分野に応用されている数学の99%は19世紀末までに完成されている
一方、20世紀以降にできた数学のほとんどは何の役にも立っておらず、これから応用される見込みもない >>66
それ、悪いけど
全く間違っていると思うよ
１．19世紀中に、数学はニュートン力学程度なら完全に扱えるように成長していた
２．20世紀初頭のアインシュタインの特殊相対性理論程度は、確かに、19世紀の数学が準備していたものだし、
一般相対性理論でも、19世紀の数学（リーマンの系譜を継ぐリッチカリキュラス）が用意していたともいえるかもしれない
３．だが、その後の量子力学を扱う数学は、完全に19世紀の数学を超えている。完全に、20世紀以降の数学だろう
４．そして、さらにその後の素粒子論＊）、宇宙論（ブラックホールやビッグバン）を扱う数学は、19世紀の数学を完全に超えている（４次元以上の時空多様体を扱う数学）
５．経済学への応用としては、不動点定理とかゲーム理論は20世紀の数学だし、伊藤先生の確率微分方程式による金融工学も20世紀の数学
６．そして、20世紀数学の基礎論や圏論が、コンピュータサイエンスのバックグラウンドを用意していた
７．では、21世紀の数学は？ まだ始まったばかりだが、素人のどて勘では、数学ソフトや数学AIと融合した数学になっていくのでは？
つまり、20世紀初頭（～第二次世界大戦前）の数学が、計算尺と手回し計算機とソロバンしか持たない人類の数学として
第二次世界大戦後の20世紀数学が、大型コンピューターからPCが使える数学として
いまからの数学は、数学ソフトや数学AI、それにSNSなどを利用した複数の人たちの協力の上に、従来以上に巨大サイエンスなっていく気がする（ちょうと以前から物理学がそうなったように）
８．そして、21世紀の人類が直面している地球的な課題が沢山ある
例えば、環境問題とかいろいろね
数学も、そういう人類の課題を解決の助けになるように、まだまだは発展が求められていると思うよ
注＊）これ解けたら100万ドルだよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E2%80%93%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%82%BA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%A8%E8%B3%AA%E9%87%8F%E3%82%AE%E3%83%A3%E3%83%83%E3%83%97%E5%95%8F%E9%A1%8C
(抜粋)
ヤン?ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題とは、量子色力学および数学上の未解決問題である。クレイ数学研究所はミレニアム懸賞問題の一つとしてこの問題に100万ドルの懸賞金をかけた。 >>66
現代数学が理解できない（したくない）ひとの意見ですな。
スレ主という工学バカトンデモに引かれて同類が寄ってくるのは分かる
事実は逆で、「人間の直感」を超えた数学は20世紀になって始まったばかり
つまり本当の意味での数学はまだ始まったばかり。 >>68
＞スレ主という工学バカトンデモに引かれて同類が寄ってくるのは分かる
おれから見れば、
おまえもその一人（同類）
みんな同じ穴の狢だよ（＾＾
ちょぼちょぼじゃんか～！ｗ（＾＾； なお、「人間の直感」は大事だよ
自分の「人間の直感」を大事にできないやつ
これからのAI時代には生き残れないだろうねｗ(゜ロ゜; まあ、要するに、機械的なしらみつぶしの組み合わせだけに長けただけの人は
そういうのは、コンピューターが機械的にやってくれるさ
対して、AIが出した”擬似正解”に対して、人間的視点でさらに高い見地から判断できる人が求めらると思う
（例えば画像解析で猫と紛らわしい画像の真贋判定とか、・・AI探偵が「こいつが殺人犯だ」とした人の有罪・無罪の判断とかｗ） Feit-Thompson定理（英語版）は、Coqで2012年9月に証明が完了したという
同じことを、いま人手でやっても、いまや評価されないってことよ（単なる証明屋さん）
Coqよりも、人間に近い証明とか
人間に分かり易く、「Coqのやった証明が説明できる」とか
そういう人が、
評価されるようになるだろうね
https://ja.wikipedia.org/wiki/Coq
Coq
(抜粋)
Coqは証明支援システムの一つ。Coqの核はプログラミング言語Gallinaを用いる。フランス国立情報学自動制御研究所のPI.R2チーム(PPS研究所内にある)が、エコール・ポリテクニーク、フランス国立工芸院、パリ第7大学、パリ第11大学と(かつてリヨン高等師範学校とも)共同して開発している。Hugo Herbelinが事実上の開発代表者である。
Coqには証明の自動化機能が増えている。中にはomegaタクティクというものがあり、プレスバーガー算術の大部分を決定できる。
Coqの最大の達成の中には、
・四色定理: Georges GonthierとBenjamin Wernerによって、完全に機械化された証明が2004年に完了した。[2]
・CompCert: C言語のコンパイラで、Coqによって開発され証明がつき、2006年にリリースされた。[3]
・Feit-Thompson定理（英語版）: Georges Gonthierと彼のグループによって、2012年9月に証明が完了した。[4]
がある。
CoqはGNU LGPLライセンスで配布されているフリーソフトウェアである。 >>72
＞Feit-Thompson定理（英語版）は、Coqで2012年9月に証明が完了したという
＞同じことを、いま人手でやっても、いまや評価されないってことよ（単なる証明屋さん）
いや、もちろん、Coqに掛からない証明も沢山あるし
最初からは、Coqには掛からないのかも知れない
そういう場合に、
手作業での場合分け証明は、世界初としては評価されるよ
あるいは、Coqに掛けられるように腑分けして
その後、Coqに掛けて証明を終えるとか
そういうことのできる人は、
評価されるだろうね >３．そうじゃくて、試験で不足だったところは、また勉強すれば良いんだ
おまえは大学一年の四月にεN論法で落ちこぼれて未だに勉強してないじゃんｗ 過去スレに書いたが
高校２のときに、数学科出身の教師がいてね
本当はε-δとかいうから、高校図書館にある数学書で独学した
大学では使わなかったし
その後も別に使わなかったし
それだけのことよ（＾＾； https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/75
>本当はε-δとかいうから、高校図書館にある数学書で独学した
でも、いきなり∀とか∃とか文字がひっくり返った記号が出てきたんで
慌てて数学書をそっ閉じした、だろｗ
俺は小学生のときに遠山啓の「数学入門」読んで知ったけどな
ま、あの本には「ε-δ」なんてことは書いてないが
>大学では使わなかったし
「使えなかった」だろ
>その後も別に使わなかったし
よかったな だから馬鹿の貴様は数学に興味持つな
む・り・だ・か・ら >>76
＞でも、いきなり∀とか∃とか文字がひっくり返った記号が出てきたんで
＞慌てて数学書をそっ閉じした、だろｗ
１．意味わからん
下記の高校数学の美しい物語「イプシロンデルタ論法とイプシロンエヌ論法」
を見て見な
∀とか∃とか使ってないよｗ（＾＾；
２．最近の”ゆとり”はしらんけど、∀とか∃とか、中学でやった気がする
もう記憶が定かでないが
つまり、中学で、対偶、逆、裏などをやったときに
なんか、全ての否定があるになり、あるの否定が全てだとか
そういう説明で
余談で、∀がAllの上下逆、∃がExistのEの左右逆とか
まあ、中学数学教師の趣味だったかもしらんけど（細かいことは忘れたが）
そういう話をされたのは覚えているよ
３．繰り返すが、イプシロンデルタ論法程度は
∀とか∃とか必死でもない
かつ、おれにして見れば、
∀とか∃とかは中学、
イプシロンデルタ論法は高校、
それだけのことですよｗ（＾＾；
（参考）
https://mathtrain.jp/epsilondelta
高校数学の美しい物語
最終更新:2018/02/07
イプシロンデルタ論法とイプシロンエヌ論法 >>77 タイポ訂正
∀とか∃とか必死でもない
↓
∀とか∃とか必須でもない
分かると思うが そんな必死に言い訳しなくていいよ
おまえが全然分かってないのもうバレてるからｗ おっちゃんです。
何れにしろ、実数直線Rの連結性と ε-N は必須。
微積分に限らず、量化子∀、∃の記号を用いている本はある。 >>80
おっちゃん、どうも、スレ主です。
＞何れにしろ、実数直線Rの連結性と ε-N は必須。
必須・・
ではないでしょ
つーか、
イプシロンデルタ論法というよりも
イプシロンデルタ論争と言った方がいいかもね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95
ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)－definition of limit）は、
解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。
(抜粋)
数学教育における取り扱い
微積分学の定理の内、特に関数の極限に関する定理の多くは、このε-δ 論法によって証明される。
言葉を換えれば、ε-δ 論法を用いない微分積分学は厳密性に欠ける部分が多くなるため、数学界などでは高校数学の段階でε-δ 論法を教えるべきである、という意見もある。
一方で、所謂理系分野の学問であっても数学、物理学以外の分野では、ε-δ 論法が必要となるほどの厳密性を考慮しなくても、大抵の議論は結果だけ見れば正しい結論に行き着くことが可能であるため、大学の工学・経済学・医学・社会学課程においてはε-δ 論法を不要と見なす意見もあり、
ε-δ 論法を教える事の必要性については、数学教育における古くて新しい論争といえる。 >>79
別に
事実を事実として述べただけ
”ゆとり”とは時代が違うということ
ユークリッド幾何の公理的扱いは、小学校で叩き込まれた
（中学受験受ける人のための補習やってくたりで、「補助線引きます」的なのはさんざん出て来た）
中学では、３元連立までは必修でね。中学教師が、行列式のクラメールの公式を教えてくれた。もちろん、3ｘ3行列も課外でやった
二次方程式の解の公式と、ｙ＝ax^2+bx+cのグラフの標準形は、中学の範囲だった
”ゆとり”とは時代が違うということ
イプシロンデルタ論法は、高校で自分でやったということ
事実を事実として述べただけ >>81
>＞何れにしろ、実数直線Rの連結性と ε-N は必須。
>
>必須・・
>ではないでしょ
必須。そうしないと、バナッハ空間においてノルムを用いる微分も出来ない。
まあ、よくここまで手際よくウマくムダを省いた微積分も含む解析の本があるとは思った。 >>82
＞ユークリッド幾何の公理的扱いは、小学校で叩き込まれた
第五公準の平行線の話と
非ユークリッド幾何の話は
小6で、教師が話をしていたのを覚えている
そういや
このまえ書店で
いまどきの高校数学は？
とチャートをみたら
円周角が高校なんやね
これ中学でやったよ
三角比も中学だったな多分
ゆとりで、大学に入ってきたら
ε-δ 論法のみならず
大学数学とのギャップが大きすぎ
つまづく人結構出そうに思うな
（それを補っているのが、トップ大学に入る中高一貫生たちかも） >>83
>必須。そうしないと、バナッハ空間においてノルムを用いる微分も出来ない。
そうなんかね？ はてな？
>まあ、よくここまで手際よくウマくムダを省いた微積分も含む解析の本があるとは思った。
そちらが正解では？ >>86
＞>必須。そうしないと、バナッハ空間においてノルムを用いる微分も出来ない。
＞
＞そうなんかね？ はてな？
実数直線Rはユークリッドノルム ||a||＝|a|＝√(|a|)^2 ∀a∈R が入った実バナッハ空間で、
大学1年ではじめにしている関数の微分は、バナッハ空間Rにおける微分の一例になる。 >>82
イプシロンデルタ論法は、高校で自分でやったということ
おまえの「やった」は「本を眺めた」に過ぎない
実際おまえはまったく分かってない まあ、そうかもね
否定も肯定もしない
ただ事実を述べた >>87 参考
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%E7%A9%BA%E9%96%93
(抜粋)
バナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach space; バナハ空間）は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。
7 バナッハ空間上の微分法
バナッハ空間上でいくつかの微分の概念を考えることができる。詳細はフレシェ微分やガトー微分の項などを参照せよ。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AC%E3%82%B7%E3%82%A7%E5%BE%AE%E5%88%86
(抜粋)
フレシェ微分（フレシェびぶん、英: Frechet derivative）は、モーリス・ルネ・フレシェの名にちなむ、バナッハ空間上で定義される微分法の一種である。
フレシェ微分は、実一変数の実数値函数の導函数を、実多変数のベクトル値函数の場合へ一般化するのに広く用いられ、また変分法で広範に用いられる汎函数微分を定義するのにもつかわれる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%88%E3%83%BC%E5%BE%AE%E5%88%86
(抜粋)
ガトー微分（ガトーびぶん、英: Gateaux differential, Gateaux derivative）は、第一次世界大戦において夭折したフランス人数学者ルネ・ガトー（英語版）に名を因む、微分学における方向微分の概念の一般化で、バナハ空間などの局所凸位相線型空間の間の函数に対して定義される。
バナハ空間上のフレシェ微分同様に、ガトー微分は変分法や物理学で広く用いられる汎函数微分の定式化にしばしば用いられる。
関連項目
微分の一般化（英語版）
つづく >>91
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E5%BE%AE%E5%88%86
(抜粋)
抽象代数学における形式微分（けいしきびぶん、英: formal derivative）は、微分法における通常の微分を形の上で真似た、多項式環または形式冪級数環上で定義される演算である。
結果だけ見れば通常の微分と同じと言えるけれども、形式微分は極限の概念に基づくものではない（そもそも一般の環では極限の概念が意味を持つとは限らないのであった）という点において、代数的操作であることは有意である。
形式微分は通常の微分が満たす多くの性質を満足するけれども、一部、特に数値的な性質については満たさないことに留意しなければならない。
初等代数学において、形式微分を重根の判定に用いることができる。
つづく >>92
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86#%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%8C%96
微分
(抜粋)
5 一般化
詳細は「微分の一般化（英語版）」を参照
微分の概念を多くの他の状況設定の下でも拡張して定義することができる。共通することは、一つの点における函数の導函数がその点における函数の線型近似として働くことである。
・実函数の微分の重要な一般化は、ガウス平面上の領域からガウス平面 C への函数のような複素変数の複素函数の微分である。複素函数の微分の概念は、実函数の微分の定義において実変数であるところを複素変数に置き換えることで得られる。
二つの実数 x, y を用いて複素数 z = x + i y と書くことによりガウス平面 C を座標平面 R2 と同一視するとき、
C から C への複素可微分函数は R2 から R2 へのある種の（その偏導函数が全て存在するという意味での）実可微分函数とみなすことができるが、
逆は一般には成り立たない（複素微分が存在するのは実導函数が「複素線型」であるときに限り、
これは二つの偏導函数がコーシー?リーマン方程式と呼ばれる関係式を満足することを課すものである）。正則函数の項を参照。
・別の一般化として可微分多様体（滑らかな多様体）の間の写像の微分を考えることができる。
直観的に言えば、可微分多様体 M とはその各点 x の近くで接空間と呼ばれるベクトル空間によって近似することのできる空間である（原型的な例は R3 内の滑らかな曲面（英語版）である）。
そのような多様体間の可微分写像 f: M → N の点 x ∈ M における微分係数あるいは微分は、x における M の接空間から f(x) における N の接空間への線型写像であり、導函数は M の接束から N の接束への写像となる。
この定義は微分幾何学において基本的であり、多くの応用がある。微分写像（押し出し）および引き戻し (微分幾何学)（英語版）の項を参照。
・バナッハ空間やフレシェ空間のような無限次元線型空間の間の写像に対する微分法も定義できる。方向微分の一般化であるガトー微分や函数の微分の一般化であるフレシェ微分などがある。
つづく >>93
つづき
・古典的な微分の欠点は微分可能な函数がそれほどまでには多くないことである。それにも関わらず、微分の概念を拡張して任意の連続函数やほかの多くの函数を微分可能とするものに、弱微分がある。
これは連続函数をより大きな分布の空間に埋め込んで、「平均の上で」のみ微分可能性を課すというものである。
・微分の性質に着想を得て代数学や位相空間論における同様の対象がたくさん導入され研究されている。例えば導分（英語版）、微分環などを参照。
・微分の離散的対応物は差分である。微分法の研究は時間尺度微分積分学において差分法と統一される。
・算術微分（英語版）（数論的微分）
つづく >>93
つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Generalizations_of_the_derivative
Generalizations of the derivative
(抜粋)
In mathematics, the derivative is a fundamental construction of differential calculus and admits many possible generalizations within the fields of mathematical analysis, combinatorics, algebra, and geometry.
Contents
1 Derivatives in analysis
1.1 Multivariable calculus
1.2 Convex analysis
1.3 Higher-order derivatives and differential operators
1.4 Analysis on fractals
1.5 Fractional derivatives
1.6 Complex analysis
1.7 Quaternionic analysis
1.8 Functional analysis
1.9 Analogues of derivatives in fields of positive characteristic
2 Difference operator, q-analogues and time scales
3 Derivatives in algebra
3.1 Derivations
3.2 Commutative algebra
3.3 Number theory
3.4 Type theory
4 Derivatives in geometry
4.1 Differential topology
4.2 Differential geometry
4.3 Geometric calculus
5 Other generalizations
6 See also
つづく >>93
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%BD%A2%E5%BC%8F
微分形式
(抜粋)
数学における微分形式（びぶんけいしき、英: differential form）とは、微分可能多様体上に定義される共変テンソル場である。
微分形式によって多様体上の局所的な座標の取り方によらない関数の微分が表現され、また多様体の内在的な構造のみによる積分は微分形式に対して定義される。
微分多様体上の微分形式は共変テンソルとしての座標変換性によって、あるいは接ベクトル空間上の線型形式の連続的な分布として定式化される。
また、代数幾何学・数論幾何学や非可換幾何学などさまざまな幾何学の分野でそれぞれ、この類推として得られる微分形式の概念が定式化されている。
概要
エリ・カルタンによって微分方程式を幾何学的に捕らえようとする試みから生まれた微分形式は、解析学や幾何学のいろいろな概念や公式を統一的な視点からまとめ、形式的な計算により多くの結果を得、多様体などの図形を調べるのにも非常に強力な道具になっていった。
n 次元ユークリッド空間において、座標が (x1,x2,…,xn) で与えられているとき、n 変数関数 f(x1,x2,…,xn) を微分 0 形式といい、 余接ベクトル場 f1 dx1 + f2 dx2 + … + fn dxn の事を 微分 1 形式という。
係数となっている fk は変数を省略してあるが関数である。これは関数の全微分で現れる式と同じである。2 次以上の微分形式は微分形式同士をテンソル積でかけ合わせることにより得られる。
(引用終り)
以上 >>64 関連
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20191122/k10012187901000.html
NHKニュース
“ことしの本” 大賞に異例の数学解説書
2019年11月22日 22時32分
(抜粋)
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20191122/K10012187901_1911222130_1911222232_01_03.jpg
大手書店が選ぶことしの本の大賞に、数学の難問を解く理論について一般向けに解説した数学者の本が選ばれ、異例となる数学の解説書の受賞が話題になっています。
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20191122/K10012187901_1911222208_1911222232_01_04.jpg
書店が選ぶ賞には小説やノンフィクションなどの作品が多いということで、数学の解説書が大賞を取るのは異例のことです。
内容は、数学の最大の難問の一つとされる「ＡＢＣ予想」という問題をめぐって、京都大学の教授がみずから構築した新しい理論によって解決したと７年前に公表する一方で、専門家の中でも正しいか結論が出ない状況が続いていることを受けて、この理論のポイントや経緯について解説しています。
発行部数は２万部で、このジャンルとしては多く、異例となる数学の解説書の受賞が話題になっています。
著者の東京工業大学の加藤文元教授は「数学の奥深さや数学者のふだんの姿を感じてほしい」と話しています。 >>91 追加
おっちゃんな
>>83
>＞何れにしろ、実数直線Rの連結性と ε-N は必須。
>
>必須・・
>ではないでしょ
必須。そうしないと、バナッハ空間においてノルムを用いる微分も出来ない。
(引用終り)
？ イプシロンデルタ論法は、確かに証明の手法としての優秀さは認めるとしても
微分の概念は、イプシロンデルタ論法とは、別でしょ？ｗ（＾＾
現実に、いままで見た文献（上記および下記）では、バナッハ空間の微分でイプシロンデルタ論法使ってないぞｗ（＾＾；
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/fundamental.pdf
Banach 空間における微積分の基本定理
桂田 祐史
2004 年 4 月 28 日
(抜粋)
4.2 Banach 空間に値を持つ関数の場合
次の命題とその証明は Temam [6] にある2。
https://www.seijo.ac.jp/pdf/faeco/kenkyu/086/086-sekimoto.pdf
Banach空間における微分 関本年彦 著 成城大学
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teaching/functional/hilbert2012.pdf
関数解析入門
山上 滋
2015 年 5 月 31 日
(抜粋)
目次
1 道の糧など 2
2 バナッハ空間 7 >>99 追加
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%E7%A9%BA%E9%96%93
バナッハ空間
(抜粋)
バナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach space; バナハ空間）は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。
解析学に現れる多くの無限次元函数空間、例えば連続函数の空間（コンパクトハウスドルフ空間上の連続写像の空間）、 Lp-空間と呼ばれるルベーグ可積分函数の空間、ハーディ空間と呼ばれる正則函数の空間などはバナッハ空間を成す。これらはもっとも広く用いられる位相線型空間であり、これらの位相はノルムから規定されるものになっている。
バナッハ空間の名称は、この概念をハーンとヘリーらと共に1920-1922年に導入したポーランドの数学者ステファン・バナフに因む[1]。
定義
バナッハ空間の厳密な定義[2]は、
ノルム空間 V がバナッハ空間であるとは、V 内の各コーシー列 vn}∞
n=1 に対して V の適当な元 v を選べば
lim _n→∞ v_n = v
とすることができるときに言う。
バナッハ空間のうち一般によく知られる二種類は、その台となる線型空間の係数体（基礎体）K が実数体 R または複素数体 C であるもので、それぞれ実バナッハ空間および複素バナッハ空間と呼ばれる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
バナッハ空間の一覧
(抜粋)
数学の函数解析学の分野において、バナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach spaces）は最も重要な研究対象の一つである。その他の解析学の分野においても、実際に現れる空間の多くはバナッハ空間である。
目次
1 古典バナッハ空間
2 その他の解析の分野におけるバナッハ空間
3 反例を与えるバナッハ空間
つづく >>100
つづき
https://math-note.xyz/analysis/functional-analysis/nonclosed-subspace/https://math-note.xyz/analysis/functional-analysis/nonclosed-subspace/
数学ノート
2018.06.20
バナッハ空間とヒルベルト空間の完備でない部分空間の例
(抜粋)
完備なノルム空間をBanach(バナッハ)空間といい，完備な内積空間をHilbert(ヒルベルト)空間という．
Banach空間(Hilbert空間)はもとより線型空間なので，線型空間としての部分空間を考えることができる．この部分空間に元の空間と同じノルム(内積)を与えたものはノルム空間(内積空間)となるが，完備性を持つとは限らない．
すなわち，Banach空間の部分空間が同じノルムでBanach空間になるとは限らないし，Hilbert空間の部分空間が同じ内積でHilbert空間になるとは限らない．
本稿では，Hilbert空間の部分ノルム空間で完備でないものの例を考える．その際，以下の事実に注意する．
一般に，Banach空間，Hilbert空間の部分空間が同じノルムで完備であるためには，部分空間が閉であることが必要十分である．したがって，Banach空間，Hilbert空間の閉でない部分ノルム空間は完備でない．
つづく >>101
つづき
https://eman-physics.net/quantum/hilbert.html
EMANの物理学・量子力学・ヒルベルト空間
ヒルベルト空間
知らなくてもいいのだが、知らないと恥ずかしい。
(抜粋)
内積空間・ノルム空間
さらにベクトルとベクトルの間に内積という演算が定義できるとしよう。ここで高校で学ぶ内積を思い浮かべるかも知れないが、まぁそのイメージでいいだろう。数学的には幾何学でやった内積と同じものをその計算式だけで定義してやって、これを内積とする、という回りくどい定義の仕方をする。それが出来る空間を「内積空間」あるいは「プレ・ヒルベルト空間」と呼ぶ。
内積が定義できると、直交とか、ノルムとかいう概念が定義できるようになる。
例えば2つのベクトルの内積が０になる時を直交という。これは幾何学のイメージからそう呼んでいるだけだ。
そして、ノルムというのはベクトルの自分自身との内積の平方根を取ったものである。すなわち、ベクトルの長さのようなものだ。
ではなぜわざわざ「ノルム」と呼んで「ベクトルの長さ」と言わないのかというと、数学では全てを抽象的な概念でまとめて扱う。この手続きがいつも私たちが知っている「長さ」を意味するとは限らないのである。
ところで先ほど、「内積が定義できるとノルムが定義できる」と書いたが、実は内積が定義できなくてもノルムの定義自体は出来てしまう。ここでは定義は書かないが、そういう空間を「ノルム空間」と呼ぶ。
つづく >>102
つづき
完備性
さて「ヒルベルト空間」はまだなのかと待っていることと思うが、ここまでの話にもう一つ条件を加えるだけでいい。
内積空間が完備性を持つとき、「ヒルベルト空間」という。
ノルム空間が完備性を持つとき、「バナッハ空間」という。
バナッハ空間については今回の話とは関係ないが、まぁ、数学ではこんな具合に分類されて名前が付いているんだよ、という雰囲気をつかめるように書いておいた。
な。物理学者は「ヒルベルト空間」なんて言葉でカッコつけなくてもいいんだよ。他の数学的空間の性質と区別する必要があるときにだけ使えばいいんだからさ。
で、気になっていることと思うが、「完備性」とは何だろうか。
コーシー列が収束する時、完備性を持つのだそうだ。ではコーシー列とは何かと言えば、集合から好きな要素を取り出して並べた時に、あるところより先の要素を見ると必ず、それらの要素間の距離がどんな狭い範囲にでも収まってしまう、そんなところが必ずある、という並びのことらしい。ああ！数学ってのは七面倒くさい！！！とにかく、どこまでも狭い範囲に収まって行くような並びのことだ。
それで、狭い範囲に収まって行くのなら収束していると言えるのではないか、というと、そういう意味ではない。例えば √２ に限りなく近付くコーシー列があったとしても、この空間内に √２ という無理数が定義されていなければ √２ に収束するとは言えないわけだ。
数学的な表現はやめて、分かりやすく言い直そう。これはベクトルが連続であることを定義しているのである。この性質は微分などを定義するためには是非とも必要なものだ。そして、それはもっと分かりやすく言えば、このベクトルの要素は実数か複素数の範囲でなければならないという意味である。初めからそう言えよ、って？私もそう思う。
つづく >>103
つづき
こんなもんなんだよ
なんだ、それだけか？結局、ぶっちゃけて言えば、「取り敢えずの計算に困らないベクトル空間」というくらいの意味だったということだ。実に他愛のない話だ。だからこそ一度知ってしまうと今度は逆に、これくらいは知ってないと恥ずかしいと思えてしまうわけで。
まあ、奥は深いのだが、これだけ知ってるだけでもしばらくは困らない。さあ、立場の弱い友達の所へ行って知ったかぶりをするのだ！（笑
ま、この程度のものは黙ってた方が恥かかなくて済むかとも思うのだが、・・・判断はお任せしよう。
波動関数がどうして無限次元複素ヒルベルト空間内のベクトルなのかを説明しないのかって？それは本文中できっちりやるつもりだ。取り敢えず、こういう本質ではない部分は脇へよけておきたかったのである。
(引用終り)
以上 >>96
>余接ベクトル場 f1 dx1 + f2 dx2 + … + fn dxn の事を 微分 1 形式という。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A5%E6%9D%9F
接束
（接ベクトル束から転送）
(抜粋)
微分幾何学において、可微分多様体 M の接束（せっそく、英: tangent bundle, 接バンドル、タンジェントバンドル) は M の接空間の非交和[注釈 1]である。つまり、
{\displaystyle TM:=\bigsqcup _{x\in M}T_{x}M=\bigcup _{x\in M}(\{x\}\times T_{x}M)=\bigcup _{x\in M}\{(x,v)\mid v\in T_{x}M\}.}{\displaystyle TM:=\bigsqcup _{x\in M}T_{x}M=\bigcup _{x\in M}(\{x\}\times T_{x}M)=\bigcup _{x\in M}\{(x,v)\mid v\in T_{x}M\}.}
ただし TxM は M の点 x における接空間を表す。なので、TM の元は対 (x, v)、ただし x は M の点で v は M の x における接ベクトル、と考えることができる。π(x, v) = x で定義される自然な射影
{\displaystyle \pi :TM\twoheadrightarrow M}
が存在する。この射影は各接空間 TxM を一点 x に写像する。
接束には（下のセクションで記述される）自然な位相が入る。この位相によって、多様体の接束はベクトル束（ファイバーがベクトル空間であるファイバー束）の典型的な例である。
TM の断面は M 上のベクトル場であり、TM の双対束は余接束で、M の余接空間の非交和である。定義により、多様体 M が平行化可能（英語版） (parallelizable) であることと接束が自明であることは同値である。
定義により、多様体 M が 枠付き（英語版） であることと接束 TM が stably trivial、すなわちある自明束 E に対しホイットニー和 (Whitney sum) TM ? E が自明であることは同値である。
例えば、n 次元球面 Sn はすべての n に対して枠付きであるが、（Bott-Milnor と Kervaire の結果によって）n = 1, 3, 7 に対してのみ平行化可能である。
役割
接束の主な役割の1つは滑らかな関数の微分の定義域と終域を提供することである。すなわち、M と N を滑らかな多様体として、f: M → N が滑らかな写像であれば、その微分（英語版） は滑らかな写像 Df: TM → TN である。
位相と滑らかな構造
接束には自然な位相（非交和位相ではない）が入り、それ自身多様体になる。TM の次元は M の次元の 2 倍である[注釈 2]。
つづく >>105
つづき
例
最も簡単な例は Rn の例である。この場合接束は自明である。
別の簡単な例は単位円 S1 である（上の絵を見よ）。円の接束も自明であり S1 × R に同型である。幾何学的には、これは高さ無限の円柱である。
容易に視覚化できる接束は実数直線 R と単位円 S1 の接束だけであり、これらはどちらも自明である。2 次元多様体に対して接束は 4 次元でありしたがって視覚化するのは難しい。
非自明な接束の簡単な例は単位球面 S2 の接束である。この接束はつむじ頭の定理（英語版）によって非自明である。したがって、球面は parallelizable でない。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E6%8E%A5%E6%9D%9F
余接束
(抜粋)
微分幾何学において、滑らかな多様体の余接束 (cotangent bundle) は多様体のすべての点におけるすべての余接空間からなるベクトル束である。それはまた接束の双対束として記述することもできる。
目次
1 余接層
1.1 余接層の定義
1.2 多様体における反変性
2 相空間としての余接束
2.1 自然 1-形式
2.2 斜交形式
2.3 相空間
つづく >>106
つづき
余接層
余接束の滑らかな断面は微分 1-形式である。
余接層の定義
M を滑らかな多様体とし M × M を M の自身とのカルテジアン積とする。対角写像 Δ は M の点 p を M × M の点 (p, p) に送る。Δ の像は対角線 (diagonal) と呼ばれる。{\displaystyle {\mathcal {I}}}{\mathcal {I}} を対角線上消える M × M 上の滑らかな関数の芽の層とする。
このとき商層 {\displaystyle {\mathcal {I}}/{\mathcal {I}}^{2}}{\mathcal {I}}/{\mathcal {I}}^{2} はより高次の項を法として対角線上消える関数の同値類からなる。余接層はこの層の M への引き戻し（英語版）である。
\Gamma T^{*}M=\Delta ^{*}({\mathcal {I}}/{\mathcal {I}}^{2}).
テイラーの定理によって、これは M の滑らかな関数の芽の層に関して加群の局所自由層である。したがってそれは M 上のベクトル束、余接束 (cotangent bundle) を定義する。
相空間
多様体 M が力学系における可能な位置の集合を表していれば、余接束 T*M を可能な位置と運動量の集合と考えることができる。例えば、これは振り子の相空間を記述する方法である。
振り子の状態は、その位置（角度）と、その運動量（あるいは同じことだが、その速度、なぜならばその質量は変わらないから）によって決定される。全状態空間はシリンダーのように見える。
シリンダーは円の余接束である。上のシンプレクティックな構成は、適切なエネルギー関数と一緒に、系の物理の完全な決定を与える。より多くの情報はハミルトン力学を、動きのハミルトニアン方程式の明示的な構成は en:geodesic flow の記事を参照。
(引用終り)
以上 安達と同類だな。
一知半解。
ザックリいうとで話を矮小化して分かったフリだけして終わり。 まあな
だが、いまどきの現代数学で
全領域を同じ深さで理解している人はいない
というか、全領域を同じ深さで理解している人は、
真の天才以外、
数学者としては使い物にならないだろう
おれは、数学の外野席なんで
べつに、一知半解で十分なんだ
エクセル組んだり、プログラムを走らせたりとかね
あと、出てきた結果が正しいかどうかの判断な（これ大事）
完全に理解する前に
Mathematica使えよ
Python使えよ
Gap使えよ
完全に理解していて、ソフト使えない、それは数学大物なら可だ（弟子にやらせれば良いから）
完全に理解していないが、ソフトには乗せて使えるやつは、可だ（自分で結果出せる。その内完全な理解に到達する）
もちろん、完全に理解していて、ソフト使えるのが理想だがな http://www.jssac.org/Editor/Suushiki/V18/No2/V18N2_128.pdf
Mathematica v8 の紹介 - 数式処理学会 中村英史 著 数式処理 Bulletin of JSSAC(2012) Vol. 18, No. 2, pp. 127 - 137 >>107
>多様体 M が力学系における可能な位置の集合を表していれば、余接束 T*M を可能な位置と運動量の集合と考えることができる。
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
シンプレクティック幾何学
シンプレクティック幾何学（シンプレクティックきかがく、英: symplectic geometry）とは、シンプレクティック多様体上で展開される幾何学をいう。シンプレクティック幾何学は解析力学を起源とするが、現在では大域解析学の一分野でもあり、可積分系・非可換幾何学・代数幾何学などとも深い繋がりを持つ。また、弦理論や超対称性との関わりも盛んに研究がなされている。
目次
1 解析力学とシンプレクティック幾何
2 対称性と可積分系
2.1 定理（ラグランジュ形式）
2.2 定理（ハミルトン形式）
3 量子力学との関わり
4 幾何学的量子化と非可換幾何学
5 シンプレクティックトポロジーへ
6 アーノルド予想とフレアーホモロジー
7 シンプレクティック幾何学に関わる数学者
解析力学とシンプレクティック幾何
シンプレクティック幾何学の歴史は、ハミルトンに始まる。ニュートンから始まる力学は、オイラー、ラグランジュによって変分法をもとにした解析力学へと洗練されていった。すなわち、ニュートンの運動方程式
{\displaystyle m{\ddot {x_{i}}}=F_{i}}m{\ddot {x_{i}}}=F_{i}
からオイラー＝ラグランジュ方程式
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q_{i}}}}}\right)-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=0}{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q_{i}}}}}\right)-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=0
への移行である。
つづく つづき
オイラー・ラグランジュ方程式は、数学的には位置座標を変数とする配位空間の接バンドル上の方程式である。それに対して、ハミルトンによる力学の定式化、すなわち、ハミルトン形式は、運動方程式を配位空間の余接バンドル上の方程式
{\displaystyle {\dot {q_{i}}}={\frac {\partial H}{\partial p_{i}}},\,\,\,\,\,{\dot {p_{i}}}=-{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}}}{\dot {q_{i}}}={\frac {\partial H}{\partial p_{i}}},\,\,\,\,\,{\dot {p_{i}}}=-{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}}
と見ることであった。この余接バンドルは位置座標と運動量を変数とする空間である。余接バンドルを物理学では、相空間と呼ぶこともある。速度は位置座標を微分して得られるものであるから、位置座標と速度を用いるラグランジュ方程式は二階の常微分方程式となっている。
それに対して、ハミルトン形式では運動量自体を変数として用いるため、方程式は一階の常微分方程式となっている。ここで、速度と運動量は区別されなくてはならないことに注意する。なぜなら、一般化座標を取り替えたときに、一般化速度と一般化運動量の変換則はそれぞれ異なるからである。
一般化速度の変換則は接ベクトルの変換則と同じであり、一般化運動量の変換則は余接ベクトルの変換則と同じである。
量子力学との関わり
20世紀初頭になると、シンプレクティック幾何学は更なる転機を迎える。量子力学の誕生である。ハイゼンベルクやシュレディンガーらによって、量子力学は始まるが、そこにおいてもシンプレクティック幾何は重要であった。ハイゼンベルクの行列力学はポアソン括弧から出発し、シュレディンガーの波動力学はハミルトン・ヤコビ方程式から出発するからである。
その後、量子化の方法はいくつも提案されている。いくつか挙げるとすれば、
・正準量子化
・ファインマンの経路積分法による量子化
・ネルソンによる確率力学
である。
つづく >>113
つづき
幾何学的量子化と非可換幾何学
幾何学的量子化の問題は多様体上の量子力学の構成という問題から始まったのであるが、空間の量子化を考える非可換幾何学とも深い関わりを持つ。非可換幾何の原点は次の事実であった：
シンプレクティックトポロジーへ
シンプレクティック幾何の歴史は物理とともに始まり進展していったが、そしてシンプレクティック幾何は大域的幾何としての発展を期待されていた。
特にグロモフ以降のシンプレクティック幾何学は、大域解析学の大きな柱へと成長を遂げることになる。グロモフは論文[1]のなかで概正則曲線の概念を定義し、その論文がエポックメイキングとなりそれ以降シンプレクティック幾何学は大域的トポロジーの一分野(シンプレクティックトポロジー)に躍り出ることとなる。これを深谷賢治は、『普通の大域シンプレクティック幾何学』[2]になった、と述べている。
グロモフは次の定理を示した。
アーノルド予想とフレアーホモロジー
シンプレクティック幾何学に関わる数学者
ウラジーミル・アーノルド (V. I. Arnold)
ミハイル・グロモフ (Mikhael L. Gromov)
ウィリアム・ローワン・ハミルトン (William R. Hamilton)
深谷賢治
アンドレアス・フレアー (Andreas Floer)
小野薫
(引用終り)
以上 >>112
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/insei/
MATHEMATICS GRADUATE STUDENT NETWORK
このページでは、 数学に携わる大学院生の間でネットワークをつくり、 数学の研究活動に役立てて頂くとともに、 大学院生による運営委員会が主催する新人セミナーの案内を行うことを 目的としています。
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/insei/?KINOSAKI%20SEMINAR%202004/proceeding
第１回城崎新人セミナー報告集 2004
入谷寛 京都大学 シンプレクティック幾何入門
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/insei/?plugin=attach&;pcmd=open&file=iritani.pdf&refer=KINOSAKI%20SEMINAR%202004%2Fattach
シンプレクティック幾何入門 入谷 寛 京都大学大学院理学研究科 2004
(抜粋)
本稿は城崎新人セミナーでの講演「シンプレクティック幾何入門」をまとめたもので
ある。講演ではアーノルド予想の理解を目標とし、周期ハミルトン系やフレア (量子)
コホモロジーについて簡単な解説を行った。したがって、シンプレクティック幾何入門
という目標にははるかに到達していない。さらに、筆者はハミルトン系やアーノルド
予想については素人であるため、間違いが多いと思われる。多くの指摘を頂ければ幸
いである。
1 シンプレクティック幾何学の起こり
シンプレクティック幾何学は、元々はニュートン力学を数学的に記述する枠組みとし
て生まれた。それが、オイラーやラグランジュ、ハミルトンらの発展させた解析力学
である。この節では解析力学からシンプレクティック幾何学への流れを簡単に説明す
る。解析力学のよい入門書は例えば [Onu] である。
この微分方程式系は、2 次元空間 (q, p) 内に関数 H(q, p)の定めるベクトル場があり、そ
の積分曲線を求めていると解釈できる。以下では、関数 H(q, p)の物理的な意味は忘れ
ることにし、任意の関数 H(p, q)に対して、微分方程式 (1) を考えることにする。この
ような形に書き表される系のことをハミルトン系と呼ぶ。
つづく >>115
つづき
局所的なシンプレクティック幾何の最初の課題は、上のハミルトン系をより幾何学的
な言葉で言い換えることである。ここで、幾何学的な言葉とは、座標を用いない記述の
ことを意味する。上の方程式系 (1)は pと q に関して対称性を持った美しい形をしてい
るが、座標 p, qが陽にあらわれているため、座標に依存した定式化であり幾何学的では
ない。座標に依存しない定式化のための鍵となるのは、次の作用原理である。
3 量子コホモロジー
この節では Floerコホモロジーに積構造を入れて環にした量子コホモロジーについて
説明する。量子コホモロジーについての参考文献としては、McDuff-Salamonによる教
科書 [MS] や Manin の教科書 [Man] などが挙げられる。Guestによる丁寧な解説 [Gue]
や、(古典的) ミラー対称性について詳しい Cox-Katz の教科書 [CK] もある。
最後に、旗多様体の量子コホモロジーについて説明し、それが戸田格子とよばれる可
積分系と関わることを述べる。まず、旗多様体 Fl(n)とは次のようなシンプレクティッ
ク多様体である。
(引用終り)
以上 >>115
＞それが、オイラーやラグランジュ、ハミルトンらの発展させた解析力学
解析力学は、大学で講義があったな（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6
解析力学
(抜粋)
これはつまり、作用 L から一元的に運動方程式を導出する方法で、一部の力学の問題について計算を簡単にする方法だった[10]。
幾何光学における変分原理であるフェルマーの原理からの類推で、古典力学において最小作用の原理（モーペルテューイの原理）が発見された。これにより、力学系の問題は、作用積分とよばれる量を最小にするような軌道をもとめる数学の問題になった。
座標を一般化座標に拡張し、ラグランジュ方程式が導き出された[11]。 さらに、ラグランジアンから一般化運動量を定め、座標と運動量のルジャンドル変換によって、ハミルトン力学が導かれた[12][13]。 >>117
＜参考追加＞
https://eman-physics.net/analytic/what_ana.html
EMANの物理学・解析力学・解析力学とは何か
解析力学とは何か？
私は物事の抽象化が嫌いである。形式を重んじる余り、何か本質から離れていっているような気がするからである。私には解析力学はまさにそういう作業をやっているように思えるのだが、本当に本質から離れていっているかどうかは分からない。
解析力学は力学体系の構造そのものを学ぶ学問であり、ひょっとして理論の構造そのものが宇宙の本質を表している可能性だって否定できないのだ。
解析力学は、通常のニュートン力学の内容をより一般的に、より美しく表現できないかということを追求した学問であると言える。我々は最も単純な座標系として
(x,y,z)を使ったデカルト座標を使うことが多く、ニュートンの運動方程式や電磁気学のマクスウェルの方程式などはこの座標系を基礎にして書かれている。
これらの方程式は極座標
(r,θ,Φ)などの他の座標系に変換してやるとその形式が全く変わってしまうのだが、もしこれがどんな座標系を使った場合にも同じ形式で表せる方法があるとしたらそれはとても便利で美しいとは思わないだろうか。
いや、便利であるか美しいかどうかは見てみないと分からないが、もしそういう形式があるならそれがどんなものかちょっと見てみたい気はするだろう。
解析力学は複雑な力学の問題をなるべく簡単に解けるようにするための方法論であるとも言えて、
ラグランジアンを導入。
↓
ルジャンドル変換と言う数学テクニックでハミルトン形式に変形。
↓
正準変換で解き易い形に変形。
↓
楽に解けました。めでたしめでたし。
という流れの計算テクニックを体系化したものだと思えばよい。こう考えておけば解析力学の全体像を掴み易いのではないだろうか？ >>110
21世紀の現代社会
全てを一人で知ろうとしても、無理ゲーじゃね？
工学ってのは、その道のプロからすれば、一知半解かもしらんが
しかし、会社の中では、ある部分は自分の担当だが
他の部分は、他の人の担当で、その人が数学が専門だったり、物理が専門だったり、化学が専門だったりするわけ
そういう人とも、会話し言っていることが理解できないといけない
あと、全体を纏めるリーダーも必要で
細かいことを全部知っている必要はない
が、全体は理解していないといけない
そういうことって、世の中沢山ある
無職の数学落ちこぼれには分からない
数学で成功しているひとは、多分いろんな世界と繋がりができて分かると思う >>64
>それとは関係なく、IUTが全く新しいパラダイムという表現は2019年には相応しくないなw
>望月さんは遠アーベル幾何学的な代数寄りのアプローチをしたのが当時新しかったわけで
>最早そういう所に最先端の数学は洗練して近づける域にあるからね
なるほど
例えば >>57 のKirti Joshi氏 (Univ. Arizona, USA),
下記だが
https://educ.titech.ac.jp/math/event_information/2018/055590.html
東工大 数論・幾何学セミナー： Kirti Joshi 氏
2018年4月20日（金）
講演タイトル
On Chern class inequalities for surfaces in positive characteristic
アブストラクト
I will explain my proof of the inequality $c_1^2\leq 5c_2$ for a class of smooth, projective surfaces over algebraically closed fields of characteristic $p>0$. My approach is based on a study of slopes of Frobenius morphism on crystalline cohomology of $X$ and of the de Rham-Witt complex of $X$. In particular my methods do not require any lifting hypothesis.
つづく >>120
つづき
下記論文を、 27 Aug 2019に投稿しているね
(this is also inspired by Mochizuki's results)などと記されている
https://arxiv.org/abs/1906.06840
Mochizuki's anabelian variation of ring structures and formal groups
Kirti Joshi
(last revised 27 Aug 2019 (this version, v2))
(抜粋)
I show that there is a universal formal group (over a suitable (non-zero) ring) which is equipped with an action of the multiplicative monoid O? of non-zero elements of the ring of integers of a p-adic field.
Lubin-Tate formal groups also arise from this universal formal group.
If two p-adic fields have isomorphic multiplicative monoids O? then the additive structure of one arises from that of the other by means of this universal formal group law (in a suitable manner).
In particular if two p-adic fields have isomorphic absolute Galois groups then it is well-known that the two respective monoids O? are isomorphic and so this construction can be applied to such p-adic fields.
In this sense this universal formal group law provides a single additive structure which binds together p-adic fields whose absolute Galois groups are isomorphic
(this anabelian variation of ring structure is studied and used extensively by Shinichi Mochizuki).
In particular one obtains a universal (additive) expression for any non-zero p-adic integer (in a given p-adic field) which is independent of the ring structure of the p-adic field (this is also inspired by Mochizuki's results).
These ideas extend to geometric situations: for a smooth curve X/K there is a universal K(X)?-formal group (here K(X)? is the monoid of non-zero meromorphic functions on a smooth curve X/K over a p-adic field K, which binds together all the additive structures on K(X)?∪{0} compatibly with the universal additive structure on K?∪{0}
and hence a non-zero meromorphic function on X is given by a universal additive expression which is independent of the ring structure of K(X)?∪{0} >>64
＞そもそもホッジ理論とアラケロフ理論ってのは元々解析的な観点では離れた理論ではないんであって、
＞望月さんは遠アーベル幾何学的な代数寄りのアプローチをしたのが当時新しかったわけで
ふーん、なるほどね～（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%83%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%82%B1%E3%83%AD%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96
ホッジ・アラケロフ理論
(抜粋)
楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p-進ホッジ理論（英語版）(p-adic Hodge thory)の楕円曲線についての類似理論である。ホッジ・アラケロフ理論は、 Mochizuki (1999) で導入された。
望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。
ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。
Mochizuki (1999) と Mochizuki (2002a)で、彼は数論的小平・スペンサー写像やガウス・マーニン接続（英語版）(Gauss-Manin connection)が、ヴォイタ予想やABC予想などに重要なヒントを与えるのではないかと指摘している。 >>121
>Mochizuki's anabelian variation
追加
https://mathsoc.jp/section/algebra/
日本数学会 代数学分科会 ホームページ
https://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp04.html
第 49 回代数学シンポジウムのご案内 2004
8月3日(火)9 : 30 -- 10 : 30 玉川 安騎男 （京都大学・数理解析研究所）
代数曲線の数論的基本群に関する Grothendieck 予想，その後 報告集原稿（ｐｄｆ）
https://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp04_files/tamagawa.pdf
代数曲線の数論的基本群に関する Grothendieck 予想，その後 2004
玉川 安騎男 京都大学数理解析研究所
(抜粋)
§1. 第１部の復習
今回の講演は, 第４１回代数学シンポジウム (１９９６年７月, 於山形市遊学館) でさ
せていただいたサーベイ講演「代数曲線の数論的基本群に関する Grothendieck 予想」
の続きで, ほんとうは, タイトルを「代数曲線の数論的基本群に関する Grothendieck
予想，II」とした方がよいところでした. この節では, 前回の講演内容を簡単に復習
したいと思います. 詳しくは [T1] をご参照下さい.
1.1. 数論的基本群
Grothendieck が [SGA1] で理論を展開したエタール基本群とは, 次のような関手
を与えるものです:
π1 : ((基点付き) 連結スキーム) → (副有限群)
連結性を仮定すると, 基点の取り方によらず (内部自己同型のずれを除いて標準的に)
基本群が定まるので, 以下基点のことは忘れることにします.
4. [k : Qp] < ∞ に対する絶対版.
1.3 で復習した通り, この場合の相対版は望月氏によって非常に強い形で解決され
ていますが, 絶対版は, p 進局所体の絶対 Galois 群の非幾何的自己同型の存在により,
成否が不明になっています. これに関しては, 望月氏の最近の研究 [M4][M5][M6][M7]
があります. 筆者は, 比較的安直に絶対版の成立を信じているのですが, 望月さんは,
近年の彼の Diophantus 幾何 (abc 予想など) への全く新しい圏論的アプローチなど
をへて, どちらかというと不成立なのではないかと感じているようです. >>125
>筆者は, 比較的安直に絶対版の成立を信じているのですが, 望月さんは,
>近年の彼の Diophantus 幾何 (abc 予想など) への全く新しい圏論的アプローチなど
>をへて, どちらかというと不成立なのではないかと感じているようです.
上記が2004年のことなんだ（＾＾；
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html
望月新一の感想・着想
(抜粋)
2009年02月11日
・IUTeichの論文を昨年の7月から執筆しているが、最近の進捗状況について
報告する。まず、2008-03-25の報告（過去と現在の研究を参照）では、
この理論を二篇の論文に分けて書く予定であると書いたが、この半年
余りの間、（論文一篇の長さが100ページを大幅に超過しないように）
理論を三篇の論文に分割して書くことに方針を変更した。現時点で
考えている題名は次の通りである：
IUTeich I: Construction of Hodge Theaters
IUTeich II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation
IUTeich III: Canonical Splittings
このうち、IUTeich I は（イントロを除いて）一通り書き終わっていて、
IUTeich IIを書き始めているところである。これまでのペースで作業が
進めば、（2008-03-25の報告で予定した通り）2010年末までに一通り
書き終わる見通しであるが、もちろんこれについては現時点では何も
保障できない。
IUTeich I では、
(a) Frobenioid I, IIの理論
の他、
(b) Etale Thetaの理論
や
(c) Absolute Topics IIIの理論
の、非自明ながら比較的表面的な部分を、本質的な形で利用したが、
IUTeich II では、(b)の最も深い部分を使う予定である。一方、
IUTeich III では、(c)の最も深い部分を適用する予定である。
つづく >>126
つづき
2006年06月24日
・pro-(p,l)のabs pGCに関する補足：05月17日の時点ではまだ出来て
いなかった部分（＝Green自明化に関係する部分）があったが、これは無事
解決できたと思う。ただし、この「pro-(p,l)のabs pGCが出来た」という
話は全部「点論的」（＝「Cuspidalization」の論文の「point-theore-
tic」）という仮定の下での話。一方、「点論性」については、学生の
星氏との共同研究によってそう遠くないうちにできそうだ。すると、現在
の認識では、「p進遠アーベル幾何のもっとも重要な未解決問題」は、
pro-pのabs pGCかな。これまで出来ていることを考慮すると、この問題は、
pro-p abs的な設定において曲線のspecial fiberの（閉点や既約成分の）
幾何を復元することと事実上同値である。
・双曲的曲線の配置空間の遠アーベル幾何に関する玉川さんとの共同研究は
順調に進んでいて、そう遠くないうちに論文も公表できそうだ。
2006年05月17日
・pro-(p,l)のabs pGC （p進局所体上の絶対グロタンディーク予想）
が出来そうな気がしてきた（まだ完全にチェックしたわけではないが）。
これを受けて、「pro-p Green 自明化がこのようなabs pGCの設定で
保たれる」ことを示すことが、p進遠アーベル幾何のもっとも重要な
未解決問題であると改めて認識させられた。（Green自明化については、
「Cuspidalization」の論文を参照。）
(引用終り)
以上 いわずもがなだが
コピペすると、この板の特性で、特殊文字が文字化け（だいたい”？”に化ける）とか
d2-次元空間の2が、実は指数でd^2-次元空間だとか、化ける
なので、興味があるひとは、必ずリンク先を訪問して確認するようにな
（数学落ちこぼれは、誤解しているらしいがｗ（＾＾； ） 突然ですが、蒸し返し
｢あいみょん｣なんて、三ヶ月前くらいは知らなかったんだ（＾＾；
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/656-
https://www.youtube.com/watch?v=M8VvZLWoFBc
一首好聽的日語歌??《君はロックを聴かない 》あいみょん(Love Music 2017) 現場版（中文字幕）
9,726,113 回視聴?2018/07/15
関連
https://toyokeizai.net/articles/-/285173
東洋経済 スージー鈴木の「月間エンタメ大賞」
｢あいみょん｣がここまで支持される音楽的必然
カギはパンチラインと｢令和歌謡｣のツンデレ スージー鈴木 : 評論家 2019/06/07 5:20
(抜粋)
プロモーションツアーで台湾を訪れたあいみょん。2018年5月15日（写真：時事通信社）
正直、この連載で取り上げるには遅すぎたと思っている。昨年、若者を中心に人気が爆発し、年末のNHK『紅白歌合戦』にも出場、幅広い層にその名をとどろかせた24歳の女性シンガー＝あいみょん。
今年に入っても、その人気はまったく衰えていない。6月10日付「Billboard JAPAN HOT100」において、あいみょんは40位以上に、何と5曲も送り込んでいる。
5位：『マリーゴールド』
12位：『ハルノヒ』
18位：『君はロックを聴かない』
24位：『今夜このまま』
32位：『愛を伝えたいだとか』
驚くべきはこの内、今年のリリース楽曲は『ハルノヒ』だけで、『マリーゴールド』『今夜このまま』は昨年、『君はロックを聴かない』『愛を伝えたいだとか』に至っては一昨年のリリースだということである。
切っ先鋭い「あいみょんパンチライン」
ブレイクへの要因として、真っ先に浮かぶのが、あいみょんの作詞能力だ。切っ先鋭いコトバづかいが実に印象的なのである。
「パンチライン」という音楽用語がある。主にラップのリリック（歌詞）の中における「決めフレーズ」を意味する言葉なのだが、あいみょんの歌詞には「あいみょんパンチライン」とでも名付けたくなるような切っ先鋭いコトバが、そこかしこに埋め込まれているのだ。
あいみょんサウンドの「人懐っこさ」
あいみょんの「人懐っこさ」は歌謡曲的 Kiran Sridhara Kedlaya先生のホームページ下記
IUTからみで、前半2回のworkshopは
リストアップされている
しかし、後半2回のworkshopは、リストにないね（＾＾；
３）
Invitation to inter-universal Teichmuller Theory (IUT)
RIMS workshop, September 1 - 4 2020
４）
Inter-universal Teichmuller Theory (IUT) Summit 2020
RIMS workshop, September 8 - 11 2020
https://kskedlaya.org/
Kiran Sridhara Kedlaya
(抜粋)
Professor of Mathematics
Stefan E. Warschawski Chair in Mathematics
Department of Mathematics, Room 7202
University of California, San Diego
https://kskedlaya.org/confs.cgi
Conferences in arithmetic geometry
2020
・Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry, May 18-22, Kyoto, Japan
・Combinatorial Anabelian Geometry and Related Topics, June 29-July 3, Kyoto, Japan >>56
>Jakob Stix (Frankfurt Univ., Germany),
Stix先生も、４回のworkshop中、
前半2回の内なら、IUTは冠されていないということかな（＾＾； 3.12式の前までは、認めようということかもな（＾＾； メモ
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~moriwaki/note/arakelov-1.0.pdf
アラケロフ幾何入門 ? ボゴモロフ予想に向けて ? 川口 周，森脇 淳，山木 壱彦 Date: 1/March/1999, 5:00PM, (Version 1.0).
目次
序3
1. 算術的 Chow群4
1.1. イントロダクション4
1.2. カレント6
1.3. 算術的多様体，算術的 Chow群 12
1.4. 算術的交叉理論 14
1.5. 算術的 Chow 群の拡張と算術的サイクルの押し出し 15
1.6. 算術的多様体の高さ 17
2. 算術的リーマン・ロッホの定理 19
2.1. 特性形式 19
2.2. Bott-Chern の２次特性形式 20
2.3. 算術的特性類 23
2.4. 解析的ねじれと Quillen 計量 24
2.5. 算術的リーマン・ロッホの定理 27
3. 小さな切断の存在 29
3.1. 小さな切断 29
3.2. 算術的オイラー標数 29
3.3. 算術的 Hilbert-Samuel の定理と小さな切断の存在 31
3.4.Lp-ノルムと sup-ノルムの比較 34
3.5. 弱い形の算術的 Hilbert-Samuel の定理の証明 37
3.6. 算術的 Hilbert-Samuel の定理の証明 39
4. アデール計量と許容計量 47
4.1. アデール計量と交点数 47
4.2. 許容計量と立方計量 51
5. 算術的な高さ関数 56
5.1. 算術的な高さ関数の定義と諸性質 56
5.2. アーベル多様体上の高さ関数 57
5.3. アデール計量と高さ関数 58
5.4. ネフなC1-エルミート直線束の交点数 59
5.5. 算術的な高さ関数と交点数との関係 61
6. ボゴモロフ予想 64
6.1. 同程度分布の定理 64
6.2. ボゴモロフ予想の証明 65
付録 68
参考文献 69
索引 70 >>128 補足
伝統的に（2CH時代から）、5CHでは
URLリンクのみの1行張付けが多い
だが、それではURLの先へ飛ぶ価値があるかどうかの判断が付かないし
なので、題目と著者と発行日と、それに若干の内容（次の検索用キーワードと次の議論のための）を、コピペしている
で、コピペ内容は、よく文字化けする。あと、数式が崩れるが、ご容赦
（wikipediaの数式は独特で手直ししないと、単純コピペでは読めないが、最近手直しが面倒なのでそのままが多い（＾＾； ）
あと、自分の検索（プル）のためには、キーワードが必要なので、それをこのスレで”プッシュ”するという意味もあるんだ
URLの先の抜粋コピペには（それ以外に、リンクが切れたとき（時間が経つとしばしば起きる）のためのコピペでもある）
https://webtan.impress.co.jp/u/2015/03/19/19589
コンテンツマーケティングをプル戦術、プッシュ戦術、シェア戦術で考える（SEOか？ ソーシャルか？ の議論に代えて）
「SEOか？ ソーシャルか？」だけでなく、その他の手法も考えて区分しなおすと、集客の本質が見えてきます。
株式会社ブレインネット 2015/3/19 10:21 SEO | 解説／ノウハウ >>135 訂正
URLの先の抜粋コピペには（それ以外に、リンクが切れたとき（時間が経つとしばしば起きる）のためのコピペでもある）
↓
URLの先の抜粋のコピペは、それ（上記）以外に、リンクが切れたとき（時間が経つとしばしば起きる）のためのコピペでもあるんだ >>135
ついでに書いておくが
・このスレは、通常の数学板のスレとは違う
・私スレ主の個人ブログに近いと思って貰えば良い
（自分が、ブログを立ち上げても多分人っ子一人こないだろう。それを思えば、このスレに私以外が書かなくてもなんの不満も不都合もない）
・テンプレ>>1にもあるが、話題はガロアに限定されない。まあ、”ガロア”は釣りだな
千葉浦安が、”東京”ディズニーランドみたいなもの
・テンプレ>>8にあるが、半分趣味と遊びのスレ、半分は自分のメモ帳だ
以上 >>31 IUT現状補足
・IUTの数学としては、ScholzeとStixの指摘は、Corollary 3.12の証明がおかしいと問題視されている
・あと、テレンスタオが、「IUTはABCしか適用がない。他に応用できるものがない（だからおかしい）」と言ったとか
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
(抜粋)
多輻的復元アルゴリズム
Inter-universal Teichmuller Theory III の定理3.11で構成された論文の抽象的部分の中心となる手法。ガウス積分を多数の宇宙に分離して計算の精度を高め、重みの定理により集計するシステムとして宇宙際アルゴリズムが働く。
テート＝セミツイスト
巨視的にはスキーム論的ホッジアラケロフ幾何は、テート＝セミツイストのスキーム論的表現に過ぎず、 古典的なガウス積分、リーマン仮説や一般的なL関数、そして宇宙際タイヒミュラー理論さえもが重み1/2のテート＝セミツイストの具体例にすぎないとしている。
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory
(抜粋)
History
（Google訳）
2017年、望月の議論を詳細に調べた数人の数学者は、論文3、4の証明3の終わりに、理解できない特定の点を指摘した。[8] [9]
＝E2018年5月、ScholzeとStixは10ページのレポートを作成し、2018年9月に更新し、証拠のCorollary 3.12の（以前に特定された）ギャップを詳述し、「（彼らの意見では）証明戦略」、望月のプレプリントはabcの証明を要求できないこと。[11]
・2018年9月、望月は彼の議論の見解と彼の理論のどの側面が誤解されていると考えるかについての結論の41ページの要約を書いた。[12]特に彼は次のように名付けています
・（数学）オブジェクトの「再初期化」。以前の「履歴」にアクセスできなくなります。
・オブジェクトのさまざまな「バージョン」の「ラベル」。
・オブジェクトのタイプ（「種」）の強調。
・2018年7月と10月に、望月は5月と9月版のScholzeとJakob Stixのレポートに8ページと5ページの反応を書き、ギャップは単純化の結果であり、彼の理論にギャップはないと主張した。[13] [14]
(引用終り) >>138
>・IUTの数学としては、ScholzeとStixの指摘は、Corollary 3.12の証明がおかしいと問題視されている
１．ScholzeとStixの指摘は、「ラベルの付け方が、単純に圏論で考えると、矛盾が起きるぜ」と
２．対して、望月側は「単純に考えすぎだよ。IUTは単純に考えちゃいけない」と
議論は噛み合わなかったらしい
＞・あと、テレンスタオが、「IUTはABCしか適用がない。他に応用できるものがない（だからおかしい）」と言ったとか
これは、来年のシンポジュームでなにか出るのでしょうｗ（＾＾；
出なければ、なんか変（＾＾；
（IUTで1/2が出る箇所があって、山下先生が、「リーマン予想の1/2と関連している」と指摘して、望月先生が喜んだとか（＾＾；
来年のシンポジュームでは、Max 山下先生によるリーマン予想の解決が期待できるぞ）
あと、現状の望月オリジナル論文では、弱いABC予想しか導けない（確か、論文公開後に矛盾を指摘されて、ダウグレードした）
南出先生は、強いABC予想が出来たらいいなと、パワーポイント出していたから、来年のシンポジュームで出てくるかも
リーマン予想の解決まで行けば
IUT反対派は、
ノックアウトでしょうね >>139 タイポ訂正
（確か、論文公開後に矛盾を指摘されて、ダウグレードした）
↓
（確か、論文公開後に矛盾を指摘されて、ダウングレードした） >>139
>（IUTで1/2が出る箇所があって、山下先生が、「リーマン予想の1/2と関連している」と指摘して、望月先生が喜んだとか（＾＾；
> 来年のシンポジュームでは、Max 山下先生によるリーマン予想の解決が期待できるぞ）
”Max 山下先生によるリーマン予想の解決が期待できるぞ”は、当然ジョークですけどね
根拠は、下記だな（＾＾
おサルは、そんなことも知らずに、IUTスレに大きな顔をして参加しているのか？
確か、リーマン予想とIUTとの関連発言は、IUTスレの過去スレでも出たぜ（複数回）＊）
なお、望月論文のIIだったかIIIだったかに、脚注として望月先生がこれを取入れたと思ったが
＊）最初の発言と、その後に
これをネタに数年前に、山下氏が科研費を貰ったが
中間報告で、「問題が難しいから、進展が遅れている」という山下氏の報告が、IUTスレで批判されていたな確か
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9B%E6%9C%88%E6%96%B0%E4%B8%80
望月新一
(抜粋)
宇宙際タイヒミューラー理論
2016年7月に京都大学で理論の国際研究集会[13]が開催された。
共同研究者の山下剛は（長期的な計画と断った上で）Riemannゼータ関数との関連性について、次のように述べている：「望月新一氏の計算においてabc予想の誤差項にRiemannゼータ関数との関連性を示唆する1/2が現れる。
一方、同氏の宇宙際Teichmuller理論においてテータ関数が中心的役割を果たすのであるが、テータ関数はMellin変換によってRiemannゼータ関数と関係する。
さらに、宇宙際Teichmuller理論において宇宙際Fourier変換の現象が起きている。
これらのことから、長期的な計画であるが
"宇宙際Mellin変換" の理論ができればRiemannゼータ関数と関係させることができるのではないか
と期待して共同研究を進めている」[16]。
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/367-
367 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/11/24(日) 12:05:21.99 ID:TVgOpa6s [6/6]
検索ハッタリスト君曰く
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/139
>リーマン予想の解決まで行けば
>IUT反対派はノックアウトでしょうね >>141
＞なお、望月論文のIIだったかIIIだったかに、脚注として望月先生がこれを取入れたと思ったが
ご指摘がありました望月論文Ⅳだったかも
Ⅳのファイル内検索 ”Riemann” 18ヒット
最初のところだけ、引用しておいた
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/368-
368 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/24(日) 12:41:56.89 ID:nJi2wOMf
Ⅳ．探さないでください
”Riemann”でファイル内検索かけると
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
Mochizuki, Shinichi (2012d), Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations (PDF)
(抜粋)
P34
Finally, in the context of the normalized determinants that appear in (a),
it is interesting to note the role played
by the prime number theorem ? i.e., in essence, the Riemann zeta function [cf. Proposition 1.6 and its proof]
? in the computation of “inter-universal analytic torsion” given in the proof of Theorem 1.10.
P48
In this context, it is of interest to observe that the form of the
“ term” δ1/2 ・ log(δ) is strongly reminiscent of well-known intepretations of the
Riemann hypothesis in terms of the asymptotic behavior of the function defined
by considering the number of prime numbers less than a given natural number.
Indeed, from the point of view of weights [cf. also the discussion of Remark 2.2.2
below], it is natural to regard the [logarithmic] height of a line bundle as an object
that has the same weight as a single Tate twist, or, from a more classical point of
view, “2πi” raised to the power 1. On the other hand, again from the point of view
of weights, the variable “s” of the Riemann zeta function ζ(s) may be thought of
as corresponding precisely to the number of Tate twists under consideration, so a
single Tate twist corresponds to “s = 1”. あれま～！
このスレが4位だよｗ（＾＾；
もっとも、”8位 = 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 475 9”って
なんなのだろうね
いま、本当に無人になっているのに
５CH数学板の過疎の惨状
いま無人になっている板が8位で
ほとんどのスレが、これに、勢いで、負けているんだよねｗ（＾＾
http://49.212.78.147/index.html?board=math
数学：2ch勢いランキング 11月24日 15:10:29 更新
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = フェルマーの最終定理の簡単な証明2 783 43
2位 = 0.99999……は１ではない その３ 395 17
3位 = プログラミングBASIC言語について。 174 16
4位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 142 15
5位 = 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明5 1001 14
6位 = Inter-universal geometry と ABC予想 42 372 13
7位 = 高校数学の質問スレPart402 374 12
8位 = 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 475 9 Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/371
371 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/24(日) 14:15:33.07 ID:INYq4ybQ
https://twitter.com/FumiharuKato/status/1198465981393162240
新しいアマゾンのレビューでScholze-Stixに言及して、ちょっとわかったようなご意見を頂戴しましたが、この方は1年半前の状況から現在までなにも変わってないとお思いのようですね。
これか（＾＾；
https://アマゾン（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃 加藤 文元
の書評
板風
5つ星のうち2.0あれ、この本売れてるんだ(笑） 2019年11月24日
ABC予想の証明については、２０１８年のScholzeとStixのペーパーの発表により、原論文３．１２の箇所の証明不備が明らかにされ、望月側も証明文を回答できず、問題は未解決のままであることが確定している。
日本語だけの世界にいるとこれらのことは知らされないが、もはや世界では常識である。
こういう本を買う層だから、八重洲あたりのエリートビジネスマンたち、大卒もしくは院卒だと思うが、それなのに結構売れてしまうのは、日本の広い意味での「知識層」が、諸外国に比べても英語音痴である事を物語っているように思う。
そしてIUT理論というのは、このABC予想の「証明」と一体であり、ABC予想証明の失敗はIUT理論の失敗でもあるのだ。しかも理論のとっかかりで破綻しており、ほとんど得るものがないという最悪の結果になってしまっている。大山鳴動して鼠一匹である。
3人のお客様がこれが役に立ったと考えています
(引用終り)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>146 関連
ツィッターなので順序が逆であることにご注意
（分かり難いので、元のURLを見て下さい（＾＾ ）
https://twitter.com/FumiharuKato
Fumiharu Kato 加藤文元 2019 11月9日
(抜粋)
現在ではIUT理論やその周辺の専門分野に関わる専門家たち（念のために述べますが、日本人に限りません）の間では、Scholze-Stixによる勘違いであったのだろうという認識であり、現在に至っても「破綻」していたりギャップがあったりしている箇所は指摘されていません。
(2) 「もはや世界の常識である」とあります。確かに、Scholze-Stixによる宣伝効果から、望月さんの理論を信じないという人々が（あまり多くはないにしても）いることはあり得るでしょうが「世界の常識」が「どの世界」の常識なのかを明らかにしていない以上、事実関係としては無効であると思われます。
昨年の9月に回答することなく一方的にこの件から離脱しました。その意味では回答をしていないのはScholze-Stixの側であり、望月さん側はきちんと回答をしています。（もちろんScholze-Stix側も離脱するにあたっては考えがあってのことだと思いますから、我々は特に避難しているわけではありません。）
この文章は2018年の初夏には出来上がっていましたが、Scholze-Stix側の要請で、9月まで公開を見送っていたものです（上記URLのものは、さらに修正を加えたものになっています）。しかし、これに対して、Scholze-Stix側はさらに回答を約束しておきながら、
(1) Scholze-Stixの反論ノートに対して、望月さんは回答しなかったというのは事実に反します。望月さん側は45ページに及ぶ詳細な回答
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf …
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html …
を公開しています。
著者です。カスタマーレビューはカスタマーが自由に意見を述べる場ですので、事実関係、およびそれに関する著者意見、さらに本レビューにおける、私の知りうる限りでの理論の中味との不整合についてのみ訂正をさせて頂きたく思います。
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>147 補足
１．まあ要するに、加藤文元先生の言い分
Scholze-Stixには､反論してあるが、再反論はなく、Scholze-Stixは逃げた
（だが、英語圏ではそうは見られていないように思うが。というのは、諸手を挙げて、望月マンセーの人増えていない（従来から賛成の人以外には、賛成の人少ない） （＾＾； ）
２．で、「Scholze-Stixによる勘違いであったのだろう」というなら、
それを3.12の追記として、
（SSの意図は）推察でいいから「こういう初歩的な勘違いと思われる」とはっきり書いてほしいね
あとから勉強する人のため（同じところでつまづくだろうから）
３．早く、リーマン予想をIUTで解決して（部分解決でも可）、SSをギャフンと言わせてやって下さいｗ（＾＾；
あと、まあ、IUTスレでの疑問点
アマゾンの書評に書いて
加藤文元先生からの反論を貰うのが
手法としては面白そうだなー（＾＾； >>147
＞現在ではIUT理論やその周辺の専門分野に関わる専門家たち（念のために述べますが、日本人に限りません）の間では、Scholze-Stixによる勘違いであったのだろうという認識であり、現在に至っても「破綻」していたりギャップがあったりしている箇所は指摘されていません。
日本国内の空気を読むと
シラケテいる感じがあるよね
日本国内に対しても、RIMSの一部以外では、”Scholze-Stixによる勘違いであったのだろうという認識であり”は、これが共有されているとは言えないのでは？
特に、東大系からは、「否定も肯定もしない」という空気で、だれもなにも発言しない
日本数学会のプログラムにもＩＵＴの欠けらもない
まあ、日本数学会で発表や討議するようなものじゃないというのかもしれないがね
まあ、外野から見ていると、
望月新一先生が、ものすごいホームランを飛ばした
というよりは
「ファールじゃないか？」と、ボールの行方を見ているという空気じゃないかと読んだぜｗ（＾＾；
まあ、ファールでもいいじゃないか？
人間だもの（＾＾
https://mathsoc.jp/meeting/kanazawa19sept/program/
日本数学会
2019年度秋季総合分科会・プログラム情報
https://mathsoc.jp/meeting/kanazawa19sept/program/prog19sept_ja_20190922.pdf
2019年9月16日
最終版プログラム（修正第2版） (PDF, 1.2M) メモ：
アマゾンは、GAFAの前の”A”。最初は書籍のネット販売だったのにね（＾＾；
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52499730S9A121C1X30000/
アマゾンジャパン、AI人材育成へ無償教育開始 日経 2019/11/22 17:56
アマゾンジャパン（東京・目黒）は中高生向けに、人工知能（AI）の活用に必要なプログラミング教育を無償で始めた。首都圏を中心に試験的に始めた。IT（情報技術）教育を提供するライフイズテック（東京・港）、日本YMCA同盟と連携して2020年以降、全国に広げることを検討している。
22日に都内で「アマゾンアカデミー」を開いた。アマゾンジャパンのジャスパー・チャン社長は「エンジニアだけでなく、あらゆる場面でAIを活用できる人材育成が大事な時代」と話した。年内は試験プログラムで、計180人の中高生にプログラミング教室を提供する。
無償教育とは別に、チャン社長は18年12月期に日本で3120億円を投資したことを明らかにした。ネット通販の物流施設やクラウド事業のアマゾン・ウェブ・サービス（AWS）などの設備投資だけでなく、研究開発や人材関連の投資も含んでいる。
10～18年の日本への累計投資額は1兆6000億円で、内訳は公表していない。今後も「AIやロボティクスなどに投資を続けていく」（チャン社長）という。
米アマゾン・ドット・コムの日本での売上高は18年12月期に前の期比16%増の138億ドル（約1兆5000億円）だった。同社は日本の損益を開示していないが、自社物流網の整備、有料会員「プライム」向けの動画、音楽の見放題サービスなど事業を拡大している。 >>149
>望月新一先生が、ものすごいホームランを飛ばした
>というよりは
>「ファールじゃないか？」と、ボールの行方を見ているという空気じゃないかと読んだぜｗ（＾＾；
補足
・ホームランが、確定したわけではない
・では、ファール確定かというと、IUT軍団というかIUTを取り巻く人が大杉で（＾＾；
かれらが、集団催眠の如くかというと、話が数学だから、各々えら～い先生たちが、それぞれ自分の判断で、「ホームランじゃね？」と考えて行動していると思う
・まあ、仮にファールでも、もう一回バットを振るチャンスあるから、修正してホームランにできるだろうと思っているのでは？
日本数学会の白け具合（様子見？ｗ）と、RIMSの来年のシンポジューム（メンバーは豪華）を天秤にかけると
上記のようなことかな？ というのが、おいらのKY（空気読み）です（＾＾
（参考）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む43 [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/116-
116 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/11/25(月) 12:08:05.04 ID:NuOctDvT [3/5]
IUTの成否は、半々かな
全くゼロというわけでもなさそうな気がする
来年シンポジューム打つしね おっちゃんです。
>>96
微分形式のことは書かれていない。まあ、一応解析の本なんで。
>>99
バナッハ空間における微分は、その存在性を示さなくても定義可能。
実数体R上のユークリッドノルムが入った有限次元のバナッハ空間 R^n で、偏微分や全微分が実質的に定義されている。
実数体R上のユークリッドノルムが入った有限次元のバナッハ空間 R^n での
一変数微積分や多変数微積分は、関数解析を使わずに理論展開出来る。
大体、絶対値の記号 |…| をユークリッドノルム ||…|| の記号で置き換えればいい。 >>99
>>152の>99宛ての1行目について訂正：
バナッハ空間における微分 → 実数体R上のバナッハ空間における微分
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 IUT情報：下記
ふーん、イギリスへ行っているあの先生とF先生のところとの共著かも（＾＾
また、識別とラベルの問題とか、イチャモンつくかも知れないが、それでも良い
どんどん、進めてほしい。外野で見ている方の希望としては （＾＾；
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/423-
423 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/25(月) 14:16:33.03 ID:ub/eJojY
あまりにもフェイクが多いのでここでも反論しておく。
応用がない進展がないというのはおまえ等が知らないだけだ。知ってる奴は次への進んでることをちゃんと理解してる。
一つevidenceを晒そう。
今進んでる研究では、テータ関数の正規化のために使ってた2等分→6等分にする事で、原論文で制約下だった2を割る素点除外条件を外すことに成功し、これにより有理数体と虚二次体における高さに対するeffectiveな不等式が導けてる。
これ、すごいことよ。わかるかな？情弱門外漢似非数学者に？
これは近々共著論文で日の目を見ると思うが。 >>152-153
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう～！（＾＾ >>154 これか（＾＾
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/431-
431 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/11/25(月) 16:10:00.16 ID:L5hBwAc/ [3/3]
午後8:33 · 2018年10月22日
今回の講演では、楕円曲線の6等分点を
用いることによって完全に明示的な
（＝即ち非明示的な「定数」が一切現れない）不等式を得ることを目的とする最近の共同
研究を紹介する。
（京都大学数理解析研究所の星裕一郎氏、
望月新一氏、Nottingham大学の Ivan Fesenko氏、Wojciech Porowski氏との共同研究）
https://twitter.com/math_jin/status/1054335311956852736
math_jin
2018年10月22日
その他
今回の講演では、楕円曲線の6等分点を用いることによって完全に明示的な（＝即ち非明示的な「定数」が一切現れない）不等式を得ることを目的とする最近の共同研究を紹介する。（京都大学数理解析研究所の星裕一郎氏、望月新一氏、Nottingham大学の Ivan Fesenko氏、Wojciech Porowski氏との共同研究）
http://www.math.titech.ac.jp/
東工大
http://www.math.titech.ac.jp/~somekawa/AGS/AGSeminarTIT.html
東工大 数論・幾何学セミナー
11月2日（金） （二講演あります。）
16:15～17:15
南出 新 氏（京大数理研）
「宇宙際タイヒミューラー理論における明示的評価について（in progress）」
要旨： 今回の講演では、望月新一氏によって創始された、宇宙際タイヒミューラー 理論の最近の進展について報告する。 宇宙際タイヒミューラー理論とは、大雑把に述べると、「一点抜き楕円曲線 付き数体」の「数論的タイヒミューラー変形」を遠アーベル幾何等を用いて 「計算」する理論である。
特に、その応用として、あるディオファントス幾何的不等式が帰結される。 今回の講演では、楕円曲線の6等分点を用いることによって完全に明示的な （＝即ち非明示的な「定数」が一切現れない）不等式を得ることを目的と する最近の共同研究を紹介する。
（京都大学数理解析研究所の星裕一郎氏、望月新一氏、Nottingham大学の Ivan Fesenko氏、Wojciech Porowski氏との共同研究）
http://www.math.titech.ac.jp/~jimu/Schedule/2018/20181102_2.pdf
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>156
つづき
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月新一の過去と現在の研究
南出新氏による、IUTeichにおける明示的な不等式に関する講演のスライドを掲載
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Minamide%20---%20Explicit%20estimates%20in%20inter-universal%20Teichmuller%20theory%20(in%20progress).pdf
Explicit estimates in inter-universal Teichm¨uller theory
(in progress)
(joint work w/ I. Fesenko, Y. Hoshi, S. Mochizuki, and
W. Porowski)
Arata Minamide
RIMS, Kyoto University
November 2, 2018
(引用終り)
以上 >>156
因みに、Ivan Fesenko 氏
（東工大はIUT派か）
http://www.math.titech.ac.jp/~somekawa/AGS/AGSeminarTIT.html
東工大 数論・幾何学セミナー
10月24日（水） 16:00～17:00
東工大本館2階 234セミナー室
（いつもと曜日と場所が異なりますので御注意下さい！）
Ivan Fesenko 氏（University of Nottingham）
「Two 2d adelic structures on elliptic surfaces and the BSD conjecture」
要旨：
Two-dimensional local non-archimedean local fields arising from two-dimensional arithmetic geometry, e.g. formal power series over p-adic numbers, have two distinct integral structures: of rank 1 and of rank 2.
Correspondingly, there are two distinct two-dimensional adelic structures on elliptic surfaces.
Interestingly, they have a number of similarities with two symmetries of IUT.
My talk will explain how an interaction between the two adelic structures on proper models of elliptic curves over global fields helps us to understand the meaning of the classical BSD conjecture and produce its equivalent reformulation in purely adelic terms.
Part of this work is joint work with W. Czerniawska and P. Dolce.
（google訳）
2次元算術幾何学から生じる2次元局所非アルキメデス局所場、例えば p進数上の正式なべき級数には、ランク1とランク2の2つの異なる積分構造があります。
これに対応して、楕円面には2つの異なる2次元のアデリック構造があります。
興味深いことに、IUTの2つの対称性と多くの類似点があります。
私の講演では、グローバルフィールド上の楕円曲線の適切なモデル上の2つのアデル構造間の相互作用が、古典的なBSD予想の意味を理解し、純粋なアデル用語で同等の再定式化を生成する方法を説明します。
この作業の一部は、W。チェルニアウスカおよびP.ドルチェとの共同作業です。 >>157 補足
この望月新一の過去と現在の研究
「南出新氏による、IUTeichにおける明示的な不等式に関する講演のスライド」
の由来がよく分からなかったのだが
なるほど、東工大 数論・幾何学セミナー 11月2日（金） だったか（＾＾ >>157
>http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Minamide%20---%20Explicit%20estimates%20in%20inter-universal%20Teichmuller%20theory%20(in%20progress).pdf
>Explicit estimates in inter-universal Teichm¨uller theory
>(in progress)
当時（1年前）IUTスレで、南出新氏、定量評価出来たら良いなという夢を語っているだけ
みたいな評価だったが
いよいよ論文発表ですかね
>>158
>Ivan Fesenko 氏（University of Nottingham）
>「Two 2d adelic structures on elliptic surfaces and the BSD conjecture」
BSDからみか（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%A2%E3%83%BC%E4%BA%88%E6%83%B3
(抜粋)
バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 (Birch and Swinnerton-Dyer conjecture) は数論の分野における未解決問題である。略してBSD予想 (BSD conjecture) と呼ばれる。それは最もチャレンジングな数学の問題の 1 つであると広く認められている。
予想はクレイ数学研究所によってリストされた 7 つのミレニアム懸賞問題の 1 つとして選ばれ、最初の正しい証明に対して100万ドルの懸賞金が約束されている[1]。
予想は機械計算の助けを借りて1960年代の前半に予想を立てた数学者ブライアン・バーチ (Bryan Birch) とピーター・スウィンナートン＝ダイアー (Peter Swinnerton-Dyer) にちなんで名づけられている。2014年現在、予想の特別な場合のみ正しいと証明されている。
予想は代数体 K 上の楕円曲線 E に伴う数論的データを E の ハッセ・ヴェイユの L-関数 L(E, s) の s = 1 における振る舞いに関係づける。
より具体的には、E の点のなすアーベル群 E(K) のランクは L(E, s) の s = 1 における零点の位数であり、s = 1 における L(E, s) のテイラー展開における最初の 0 でない係数は K 上の E に付属しているより精密な数論的データによって与えられる、ということが予想されている (Wiles 2006)。 >>160
こんなの早く arxiv投稿して
来年のシンポジュームには
もっと進んだ話題を発表してほしいね（＾＾； >>156
＞Wojciech Porowski氏
2011年の国際数学オリンピックで、
Bronze medal （Poland）か
Polandからイギリス留学なんだ
https://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=20403
International Mathematical Olympiad
Wojciech Porowski
Year Country P1 P2 P3 P4 P5 P6 Total Rank Abs Rel. Award
2011 Poland 4 0 1 7 7 1 20 171 69.75% Bronze medal >>162-163
このスレには、アホバカしかいない
テンプレ>>12にあるとおり
もっとも、５ｃｈ数学板なんて
そんなもんだぜ
お前も {}∈{{}}, {{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}
とか言っちゃうアホバカは数学板でもおまえくらいだよｗ >>160
Ivan Fesenko 氏、BSDを解決して、クレイ数学研究所 ミレニアム懸賞問題 100万ドルの懸賞金 ゲットできるかもなｗ（＾＾； >>166
シングルトンの可算多重カッコ（ {{{・・{{{ }}}・・・}}} ←{ }が多重になったもの)
が理解できない落ちこぼれさんたち多数居たなｗｗ（＾＾；
良い勝負だろ？（＾＾；
現代数学の系譜 カントル 超限集合論
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/1- おっちゃんです。
>>162
何度も繰り返していうが、私は数学科卒ではないだけで、理系。
文系の人には、関数解析をする人はいるかも知れないが、
(非線形)楕円型 PDE や変分法とかの非線形解析に近いことをする人は多分殆どいないだろう。 >>169 タイポ訂正
シングルトンの可算多重カッコ（ {{{・・{{{ }}}・・・}}} ←{ }が多重になったもの)
↓
シングルトンの可算多重カッコ（ {{{・・・{{{ }}}・・・}}} ←{ }が多重になったもの) >>170
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
今時の経済系は、
偏微分方程式、確率微分方程式、不動点定理くらいはやるらしいぜ（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E8%B0%B7%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%82%B9%E5%AE%9A%E7%90%86
角谷の不動点定理
(抜粋)
角谷の不動点定理は、ブラウワーの不動点定理の一般化である。ブラウワーの不動点定理は、ユークリッド空間のコンパクトな凸部分集合上で定義される連続函数の不動点の存在を示すものであった。角谷の定理はこれを集合値函数に拡張したものである。
この定理は角谷静夫によって1941年に証明され[1]、ジョン・ナッシュによりナッシュ均衡を表現するために用いられた[2]。その後、ゲーム理論や経済学における幅広い分野で応用されている[3]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E2%80%93%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
ブラック?ショールズ方程式
(抜粋)
ブラック?ショールズ方程式（ブラック?ショールズほうていしき、英: Black?Scholes equation）とは、デリバティブの価格づけに現れる偏微分方程式（およびその境界値問題）のことである。様々なデリバティブに応用できるが、特にオプションに対しての適用が著名である。
歴史的背景
ブラックとショールズは伊藤清らにより創始された確率微分方程式の理論とマートンとの議論によってもたらされた複製ポートフォリオの概念を用いて導出されたブラック?ショールズ方程式の解を見出すことに成功した。
1997年のノーベル経済学賞はショールズとマートンに授与された。ブラックは1995年に亡くなっていたために、この栄誉にあずかることはできなかった。 >>172
>今時の経済系は、
>偏微分方程式、確率微分方程式、不動点定理くらいはやるらしいぜ（＾＾；
今時の経済系の人がこれらをするとする。
確率微分方程式は熱伝導方程式に基づく放物型の方程式だから、今時の経済系の人は或る程度物理を知っていることになる。
それ故、今時の経済系の人が或る程度の物理を学習していることになる。
だが、今時の多くの経済系の人がそのようなことをしているとは到底思えない。
多くの経済系の人は応用で使っているのだろう。 Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/438-
438 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/25(月) 17:51:09.67 ID:LBlGQQG+ [5/5]
>>437
ちがうわ。もともとメールでやりとりしてて、SS側の承諾がないと公開出来なかったんだよ。その点はむしろSS側を批判すべき。望月は公開の議論を希望してた。
(引用終り)
ここ
ショルツ先生は、2018年の夏にフィールズ賞受賞
多分5月くらいには、内定もらっていたんだろう
で、「おれ、フィールズ賞の予定だから、それまで忙しいんだ」（こうは言わなかったらしいが）と引き延ばし
で、9月になって、フィールズ賞受賞後は、ショルツ先生IUTに興味無くなったんじゃないかな
（IUTで時間使っても、ショルツ先生にとってはプラスがない）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%AB%E3%83%84
ピーター・ショルツ（1987年12月11日 - 、独: Peter Scholze）は、数論幾何学を専門とするドイツ人数学者。ボン大学教授[2]。世界をけん引する数学者の一人と評されている[3][4][5]。2018年、30歳でフィールズ賞受賞した[6]。
(抜粋)
経歴
学生時代に国際数学オリンピックに参加し、3つの金メダルと1つの銀メダルを獲得した[7]。2012年に指導教官のマイケル・ラパポートの下でボン大学より博士号を授与された[1]。2011年7月から2016年まで、クレイ数学研究所の研究員であった[8]。
業績
ショルツの研究は、数論幾何学、例えばp進数とその応用に集中している。
ゲルト・ファルティングス、ジャン＝マルク・フォンテーヌ、そして後にキラン・ケッドラヤによって開発された以前の基本的な理論のいくつかをよりコンパクトな形で提示した。
ウェイト・モノドロミー予想を部分的に証明した[9]。
2012年博士号を取得した直後に24才で当時のドイツ最年少教授となった[3][10][11][12]。 >>173
＞だが、今時の多くの経済系の人がそのようなことをしているとは到底思えない。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
多くの経済系の人ではないよね、多分
でも、やっている人はいるだろうし
経済学部の講義にも入っていると思うよ
（どこまで数学的内容に深入りするのか知らないが（＾＾； ） >>175
>でも、やっている人はいるだろうし
>経済学部の講義にも入っていると思うよ
>（どこまで数学的内容に深入りするのか知らないが（＾＾； ）
物理の講義が経済学部の専門の講義に入っている訳ない。
よくて、物理の講義は、経済学部の教養の段階で終わりになるだろう。
そもそも、リーマン・ショックの株価暴落が起きて、経済の理論によるその予想が 100'% 的中する訳ではない。
経済学部での金融の理論は余り当てにならん。 >>176
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
なんか、数学と物理が混線しているように思うが >>124
>楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p-進ホッジ理論（英語版）(p-adic Hodge thory)の楕円曲線についての類似理論
"アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)"下記ですな
下記では、Faltings、Serge Lang、Mordell conjecture、Deligne、arithmetic Hodge index などなど、重要キーワード満載ですな
（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Arakelov_theory
Arakelov theory
(抜粋)
In mathematics, Arakelov theory (or Arakelov geometry) is an approach to Diophantine geometry, named for Suren Arakelov. It is used to study Diophantine equations in higher dimensions.
Contents
1 Background
2 Results
3 Arithmetic Chow groups
4 The arithmetic Riemann?Roch theorem
Results
Arakelov (1974, 1975) defined an intersection theory on the arithmetic surfaces attached to smooth projective curves over number fields, with the aim of proving certain results, known in the case of function fields, in the case of number fields.
Gerd Faltings (1984) extended Arakelov's work by establishing results such as a Riemann-Roch theorem, a Noether formula, a Hodge index theorem and the nonnegativity of the self-intersection of the dualizing sheaf in this context.
つづく >>178
つづき
Arakelov theory was used by Paul Vojta (1991) to give a new proof of the Mordell conjecture, and by Gerd Faltings (1991) in his proof of Serge Lang's generalization of the Mordell conjecture.
Pierre Deligne (1987) developed a more general framework to define the intersection pairing defined on an arithmetic surface over the spectrum of a ring of integers by Arakelov.
Arakelov's theory was generalized by Henri Gillet and Christophe Soule to higher dimensions. That is, Gillet and Soule defined an intersection pairing on an arithmetic variety.
One of the main results of Gillet and Soule is the arithmetic Riemann?Roch theorem of Gillet & Soule (1992), an extension of the Grothendieck?Riemann?Roch theorem to arithmetic varieties.
For this one defines arithmetic Chow groups CHp(X) of an arithmetic variety X, and defines Chern classes for Hermitian vector bundles over X taking values in the arithmetic Chow groups.
Arakelov's intersection theory for arithmetic surfaces was developed further by Jean-Benoit Bost (1999).
The theory of Bost is based on the use of Green functions which, up to logarithmic singularities, belong to the Sobolev space {\displaystyle L_{1}^{2}}{\displaystyle L_{1}^{2}}.
In this context Bost obtains an arithmetic Hodge index theorem and uses this to obtain Lefschetz theorems for arithmetic surfaces.
(引用終り) >>179
＞Arakelov theory was used by Paul Vojta (1991) to give a new proof of the Mordell conjecture, and by Gerd Faltings (1991) in his proof of Serge Lang's generalization of the Mordell conjecture.
Paul Vojta さん（＾＾； >>124
>楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p-進ホッジ理論（英語版）(p-adic Hodge thory)の楕円曲線についての類似理論である。
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/P-adic_Hodge_theory
p-adic Hodge theory
(抜粋)
The theory has its beginnings in Jean-Pierre Serre and John Tate's study of Tate modules of abelian varieties and the notion of Hodge?Tate representation.
Hodge?Tate representations are related to certain decompositions of p-adic cohomology theories analogous to the Hodge decomposition, hence the name p-adic Hodge theory.
Further developments were inspired by properties of p-adic Galois representations arising from the etale cohomology of varieties. Jean-Marc Fontaine introduced many of the basic concepts of the field. >>181
つづき
Contents
1 General classification of p-adic representations
2 Period rings and comparison isomorphisms in arithmetic geometry
General classification of p-adic representations
Let K be a local field with residue field k of characteristic p. In this article, a p-adic representation of K (or of GK, the absolute Galois group of K) will be a continuous representation ρ : GK→ GL(V), where V is a finite-dimensional vector space over Qp.
The collection of all p-adic representations of K form an abelian category denoted \mathrm {Rep} _{\mathbf {Q} _{p}}(K)}{\mathrm {Rep}}_{{{\mathbf {Q}}_{p}}}(K) in this article.
p-adic Hodge theory provides subcollections of p-adic representations based on how nice they are, and also provides faithful functors to categories of linear algebraic objects that are easier to study. The basic classification is as follows:[2]
{Rep} _{\mathrm {cris} }(K)\subsetneq {Rep} _{st}(K)\subsetneq {Rep} _{dR}(K)\subsetneq {Rep} _{HT}(K)\subsetneq {Rep} _{\mathbf {Q} _{p}}(K)}
where each collection is a full subcategory properly contained in the next. In order, these are the categories of crystalline representations, semistable representations, de Rham representations, Hodge?Tate representations, and all p-adic representations.
In addition, two other categories of representations can be introduced, the potentially crystalline representations Reppcris(K) and the potentially semistable representations Reppst(K).
The latter strictly contains the former which in turn generally strictly contains Repcris(K); additionally, Reppst(K) generally strictly contains Repst(K), and is contained in RepdR(K) (with equality when the residue field of K is finite, a statement called the p-adic monodromy theorem).
つづく >>182
つづき
Period rings and comparison isomorphisms in arithmetic geometry
The general strategy of p-adic Hodge theory, introduced by Fontaine, is to construct certain so-called period rings[3] such as BdR, Bst, Bcris, and BHT which have both an action by GK and some linear algebraic structure and to consider so-called Dieudonne modules
D_{B}(V)=(B\otimes _{\mathbf {Q} _{p}}V)^{G_{K}}}
(where B is a period ring, and V is a p-adic representation) which no longer have a GK-action, but are endowed with linear algebraic structures inherited from the ring B.
In particular, they are vector spaces over the fixed field E:=B^{G_{K}}}E:=B^{{G_{K}}}.[4] This construction fits into the formalism of B-admissible representations introduced by Fontaine.
For a period ring like the aforementioned ones B? (for ? = HT, dR, st, cris), the category of p-adic representations Rep?(K) mentioned above is the category of B?-admissible ones, i.e. those p-adic representations V for which
\dim _{E}D_{B_{\ast }}(V)=\dim _{\mathbf {Q} _{p}}V}
or, equivalently, the comparison morphism
\alpha _{V}:B_{\ast }\otimes _{E}D_{B_{\ast }}(V)\longrightarrow B_{\ast }\otimes _{\mathbf {Q} _{p}}V}
is an isomorphism.
This formalism (and the name period ring) grew out of a few results and conjectures regarding comparison isomorphisms in arithmetic and complex geometry:
If X is a proper smooth scheme over C, there is a classical comparison isomorphism between the algebraic de Rham cohomology of X over C and the singular cohomology of X(C)
(引用終り) >>181 補足
p-adic Hodge theory
キーワードを拾うと
・The collection of all p-adic representations of K form an abelian category
・and also provides faithful functors to categories of linear algebraic objects that are easier to study.
・where each collection is a full subcategory properly contained in the next.
category、faithful functors、full subcategory properly
てのは、p-adic Hodge theory 由来なのかな？ Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/449-
449 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/26(火) 06:18:49.75 ID:LyHP70fx [1/3]
(抜粋)
ただ、コア的記述による入れ子構造、
(引用終り)
”入れ子構造”は、下記の”お話”だと思うが
普通、”再帰”（下記）というのでは？
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月新一 過去と現在の研究
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/sokkuri-hausu-link-japanese.pdf
IUTeichって何？
「そっくりアニメ」
による解説
(抜粋)
「IUTeich」（＝宇宙際 Teichm¨uller 理論）の出発点は、
入れ子になっている宇宙の列
というイメージにある。このようなイメージは、古代に遡るものと思われ、本稿で取
り上げる「そっくりハウス」のアニメをはじめ、世界各地の様々な物語・神話に登場
するものである。IUTeich の場合、それぞれの宇宙は、
「通常の環論・スキーム論が有効な古典的数論幾何的舞台一式」
に対応する。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%8D%E5%B8%B0
再帰
(抜粋)
再帰（さいき）は、あるものについて記述する際に、記述しているものそれ自身への参照が、その記述中にあらわれることをいう。定義において、再帰があらわれているものを再帰的定義という。自己相似の記事も参照のこと。
主に英語のrecursionとその派生語の訳にあてられる。他にrecurrenceの訳（回帰#物理学及び再帰性を参照のこと）や、reflexiveの訳[1]として「再帰」が使われることがある。数学的帰納法との原理的な共通性から、recursionの訳として数学では「帰納」を使うことがある。
関連項目
数学
数学的帰納法
再帰理論
帰納的集合
帰納的可算集合
帰納言語
帰納的可算言語
帰納的関数
原始再帰関数
漸化式
高階関数
つづく >>185
つづき
https://dic.nicovideo.jp/a/%E5%86%8D%E5%B8%B0
ニコニコ大百科
再帰単語
(抜粋)
再帰とは、 ある対象xの定義の中にxが登場するような物を言う。
→ 再帰
数学における再帰
以下のようなフィボナッチ数列の定義は再帰的な定義と言える。
a1 = a2 = 1
an+2 = an+1 + an
再帰的でない定義（一般解）は以下のような形になる。
an = 1/√5 × [ {(1+√5)/2}n - {(1-√5)/2}n ]
この例から分かるように、再帰的定義を用いると、そうでない定義よりも直感的な定義をすることが可能になる場合がある。
再帰的解法
再帰的な手法を使い、問題を解く手順である。有名なものにハノイの塔がある。
つづく >>186
つづき
なお、関連
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Kako%20to%20genzai%20no%20kenkyu.pdf
過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在） （フォント埋め込み版）
(引用終り)
以上 >>187
内容引用＆補足：これを見ると、IUTの意図がなんとなく程度分かるね
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Kako%20to%20genzai%20no%20kenkyu.pdf
過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）
初期の歩み
学位を取得した 1992 年夏から 2000 年夏までの私の研究の主なテーマは次の三つ
に分類することができます：
(a) p 進 Teichm¨uller 理論：(1993 年～1996 年)
この理論は、複素数体上の双曲的リーマン面に対する Koebe の上半平面に
よる一意化や、そのモジュライに対する Bers の一意化の p 進的な類似と見る
こともでき、また Serre-Tate の通常アーベル多様体に対する標準座標の理論の
双曲曲線版と見ることもできる。詳しくは、
A Theory of Ordinary p-adic Curves
や
An Introduction to p-adic Teichm¨uller Theory をご参照下さい。
(b) p 進遠アーベル幾何：(1995 年～1996 年)
この理論の代表的な定理は、「劣 p 進体」（＝ p 進局所体上有限生成な体の部
分体）上の相対的な設定において、双曲的曲線への任意の多様体からの非定数
的な射と、それぞれの数論的基本群の間の開外準同型の間に自然な全単射が存
在するというものである。詳しくは、
The Local Pro-p Anabelian Geometry of Curves
をご参照下さい。
(c) 楕円曲線の Hodge-Arakelov 理論：(1998 年～2000 年)
この理論の目標は、複素数体や p 進体上で知られている Hodge 理論の類似
を、数体上の楕円曲線に対して Arakelov 理論的な設定で実現することにある。
代表的な定理は、数体上の楕円曲線の普遍拡大上のある種の関数空間と、楕円
曲線の等分点上の関数からなる空間の間の、数体のすべての素点において計量
と（ある誤差を除いて）両立的な全単射を主張するものである。この理論は、
古典的なガウス積分
∫ ∞ ?∞ e?x2 dx = √π
の「離散的スキーム論版」と見ることもできる。詳しくは、
A Survey of the Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves I, II
をご参照下さい。
つづく >>188
つづき
新たな枠組への道
Hodge-Arakelov 理論では、数論的な Kodaira-Spencer 射が構成されるなど、
ABC 予想との関連性を仄めかすような魅力的な側面があるが、そのまま「ABC 予
想の証明」に応用するには、根本的な障害があり不十分である。このような障害を克
服するためには、
通常の数論幾何のスキーム論的な枠組を超越した枠組
が必要であろうとの直感の下、2000 年夏から 2006 年夏に掛けて、そのような枠組を
構築するためには何が必要か模索し始め、またその枠組の土台となる様々な数学的イ
ンフラの整備に着手した。このような研究活動を支えた基本理念は、次のようなも
のである：
注目すべき対象は、特定の数論幾何的設定に登場する個々のスキーム等ではな
く、それらのスキームを統制する抽象的な組合せ論的パターンないしはそのパ
ターンを記述した組合せ論的アルゴリズムである。
このような考え方を基にした幾何のことを、「宇宙際（Inter-universal=IU）幾
何」と呼ぶことにした。念頭においていた現象の最も基本的な例として次の三つが
挙げられる：
・ログ・スキームの幾何におけるモノイド
・遠アーベル幾何における数論的基本群＝ガロア圏
・退化な安定曲線の双対グラフ等、抽象的なグラフの構造
この三つの例に出てくる「モノイド」、「ガロア圏」、「グラフ」は、いずれも、「圏」
という概念の特別な場合に当たるものと見ることができる。（例えば、グラフの場合、
グラフ上のパスを考えることによって圏ができる。）従って、IU 幾何の（すべてでは
ないが）重要な側面の一つは、
「圏の幾何」
で表されるということになる。特に、遠アーベル幾何の場合、この「圏の幾何」に対応するのは、
絶対遠アーベル幾何
（＝基礎体の絶対ガロア群を、元々与えられたものとして見做さない設定での遠アーベル幾何）である。
つづく >>189
つづき
この 6 年間（＝ 2000 年夏～2006 年夏）の、
「圏の幾何」や絶対遠アーベル幾何
を主テーマとした研究の代表的な例として、次のようなものが挙げられる：
・The geometry of anabelioids （2001 年）
スリム（＝任意の開部分群の中心が自明）な副有限群を幾何的な対象として扱い、
その有限次エタール被覆の圏の性質を調べる。特に、p 進体上の双曲曲線の数論的基
本群として生じる副有限群の場合、この圏は、上半平面の幾何を連想させるような
絶対的かつ標準的な「有界性」等、様々な興味深い性質を満たす。
・The absolute anabelian geometry of canonical curves （2001 年）
p 進 Teichm¨uller 理論に登場する標準曲線に対して、p 進体上のものとして初とな
る絶対遠アーベル幾何型の定理を示す。
・Categorical representation of locally noetherian log schemes （2002 年）
スキームやログ・スキームが、その上の有限型の（ログ）スキームの圏から自然
に復元されるという、1960 年代に発見されてもおかしくない基本的な結果を示す。
・Semi-graphs of anabelioids （2004 年）
古典的な「graph of groups」の延長線上にある「semi-graph of anabelioids」に対
して、様々なスキーム論的な「パターン」が忠実に反映されることや、それに関連し
た「遠アーベル幾何風」の結果を証明する。
・A combinatorial version of the Grothendieck conjecture （2004 年）
退化な安定曲線に付随する「semi-graph of anabelioids」を、スキーム論が明示的
に登場しない、抽象的な組合せ論的枠組で取り上げ、様々な「遠アーベル幾何風」の
「復元定理」を示す。
・Conformal and quasiconformal categorical representation of hyperbolic
Riemann surfaces （2004 年）
双曲的リーマン面の幾何を二通りのアプローチで圏論的に記述する。そのうちの
一つは、上半平面による一意化を出発点としたもので、もう一つは、リーマン面上の
「長方形」（＝等角構造に対応）や「平行四辺形」（＝疑等角構造に対応）によるもの
である。
つづく >>190
つづき
・Absolute anabelian cuspidalizations of proper hyperbolic curves （2005年）
固有な双曲曲線の数論的基本群から、その開部分スキームの数論的基本群を復元
する理論を展開する。この理論を、有限体や p 進体上の絶対遠アーベル幾何に応用
することによって、様々な未解決予想を解く。
・The geometry of Frobenioids I, II （2005 年）
ガロア圏のような「´etale 系」圏構造と、（ログ・スキームの理論に出てくる）モ
ノイドのような「Frobenius 系」圏論的構造が、どのように作用しあい、またどの
ように類別できるかを研究する。
数体に対する Teichm¨uller 理論
2006 年の後半から、目指すべき理論の形がようやく固まってきて、その理論を記
述するための執筆活動が本格的に始まった。この理論の「形」とは、一言で言うと、
巾零通常固有束付きの正標数の双曲曲線に対して展開する p 進 Teichm¨uller 理
論と、「パターン的に」類似的な理論を、一点抜き楕円曲線付きの数体に対し
て展開する
という内容のものである。因みに、ここに出てくる（数体上の）「一点抜き楕円曲線」
の中に、その楕円曲線の上に展開される Hodge-Arakelov 理論が含まれている。こ
の理論のことを、「IU Teichm¨uller 理論」（＝「IU Teich」）と呼ぶことにした。
IUTeich の方は、本質的にスキーム論の枠組の外（＝「IU 的な枠組」）で定式化される
理論であるにも関わらず、調べれば調べるほど p 進 Teichm¨uller 理論（＝「pTeich」）
との構造的、「パターン的」類似性が、意外と細かいところまで及ぶものであること
に幾度となく感動を覚えたものである。
つづく >>191
つづき
2006 年～2008 年春の「IUTeich の準備」関連の論文は次の四篇である：
・The ´etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations
（2006 年）
p 進局所体上の退化する楕円曲線（＝ Tate curve）のある被覆の上に存在するテー
タ関数に付随する Kummer 類をエタール・テータ関数と呼ぶ。このエタール・テー
タ関数や、テータ自明化に付随する Kummer 理論的な対象は、様々な興味深い絶対
遠アーベル的な性質や剛性性質を満たしている。これらの性質の一部は Frobenioid
の理論との関連で初めて意義を持つものになる。また、このエタール・テータ関数
は、IUTeich では、pTeich における標準的 Frobenius 持ち上げに対応する対象を定
める予定である。この Frobenius 持ち上げの類似物を微分することによって ABC 予
想の不等式が従うと期待している。このようにして不等式を出す議論は、
「正標数の完全体の Witt 環上の固有で滑らかな種数 g 曲線の上に Frobenius 持
ち上げが定義されていると仮定すると、その持ち上げを微分して微分層の次数
を計算することにより、
不等式
g ? 1
が従う」
という古典的な議論の IU 版とも言える。
・Topics in absolute anabelian geometry I: generalities （2008 年）
このシリーズ（＝ I,II,III）の主テーマは、絶対遠アーベル幾何を、「Grothendieck
予想型の充満忠実性」を目標とした視点ではなく、「群論的なアルゴリズム＝ソフト」
の開発に軸足を置いた視点で研究するというものである。この第一論文では、様々な
準備的な考察を行う。代表的な定理では、玉川安騎男氏に伝え聞いた未出版の結果か
ら、（半）絶対 p 進遠アーベル幾何では初となる Grothendieck 予想型の「Hom 版」
を導く。因みに、この定理は IUTeich とは直接関係のない結果である。
つづく >>192
つづき
・Topics in absolute anabelian geometry II: decomposition groups
（2008 年）
IUTeich のための準備的な考察とともに、IUTeich とは論理的に直接関係のない
配置空間の絶対遠アーベル幾何や、点の分解群から基礎体の加法構造を絶対 p 進遠
アーベル幾何的な設定で復元する理論を展開する。ただ、後者の p 進的な理論では、
上述の「Frobenius 持ち上げの微分から不等式を出す」議論を用いており、哲学的
には IUTeich と関係する側面がある。
・Topics in absolute anabelian geometry III: global reconstruction
algorithms （2008 年）
「Grothendieck 予想型の充満忠実性」を目標とする「双遠アーベル幾何」（＝ bianabelian geometry）と一線を画した「単遠アーベル幾何」（＝ mono-anabelian geometry）を数体上の大域的な設定で展開する。これは正に
IUTeich で用いる予定の遠アーベル幾何
である。この理論の内容や「IUTeich 構想」との関連性については、論文の Introduction をご参照下さい。
ここで興味深い事実を思い出しておきたい。そもそも Grothendieck が有名な
「Faltings への手紙」等で「遠アーベル哲学」を提唱した重要な動機の一つは正に diophantus幾何への応用の可能性にあったらしい。
つまり、遠アーベル幾何が（ABC 予想
への応用が期待される）IUTeich で中心的な役割を果たすことは、一見して Grothendieck の直感にそぐった展開に見受けられる。一方、もう少し「解像度を上げて」状
況を検証すると、それほど単純な関係にあるわけではないことが分かる。例えば、
Grothendieck が想定していた応用の仕方では、数体上の「セクション予想」によっ
て数体上の有理点の列の極限を扱うことが可能になるという観察が議論の要となる。
これとは対照的に、「IUTeich 構想」では、（数体上のセクション予想ではなく）
数体と p 進体の両方に対して両立的に成立する（絶対遠アーベル幾何の一種で
ある）単遠アーベル的アルゴリズムが主役を演じる予定である。
つづく >>193
つづき
この「単遠アーベル的アルゴリズム」は、pTeich における MF∇-object
の Frobenius 不変量に対応するものであり、即ち p 進の理論における
Witt 環の Teichm¨uller 代表元や pTeich の標準曲線
の「IU 的類似物」と見ることができる。別の言い方をすれば、この「単遠アーベル的
アルゴリズム」は、一種の標準的持ち上げ・分裂を定義しているものである。また、（単
遠アーベル的な）「ガロア系」の対象が p 進の理論における crystal（＝ MF∇-object
の下部 crystal）に対応しているという状況には、Hodge-Arakelov 理論における「数
論的 Kodaira-Spencer 射」（＝ガロア群の作用による）を連想させるものがある。
2008 年 4 月から IUTeich 理論の「本体」の執筆に取り掛かる予定である。この作
業は、ごく大雑把に言うと、次の三つの理論を貼り合わせることを主体としたもの
である：
・The geometry of Frobenioids I, II
・The ´etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations
・Topics in absolute anabelian geometry III
因みに、2000 年夏まで研究していたスキーム論的な Hodge-Arakelov 理論がガウス
積分
∫ ∞ ?∞ e?x2dx = √π
の「離散的スキーム論版」だとすると、IUTeich は、
このガウス積分の「大域的ガロア理論版ないしは IU 版」
と見ることができ、また古典的なガウス積分の計算に出てくる「直交座標」と「極座
標」の間の座標変換は、（IU 版では）ちょうど「The geometry of Frobenioids I, II」
で研究した「Frobenius 系構造」と「´etale 系構造」の間の「比較理論」に対応して
いると見ることができる。この「本体」の理論は、現在のところ二篇の論文に分けて
書く予定である。
つづく >>194
つづき
・Inter-universal Teichm¨uller theory I: Hodge-Arakelov-theoretic aspects
（2009 年に完成（？）予定）
p 進 Teichm¨uller 理論における曲線や Frobenius の、「mod pn」までの標準持ち上
げに対応する IU 版を構成する。
・Inter-universal Teichm¨uller theory II: limits and bounds （2010 年に完
成（？）予定）
上記の「mod pn」までの変形の n を動かし、p 進的極限に対応する「IU 的な極
限」 を構成し、pTeich における Frobenius 持ち上げの微分に対応するものを計算
する。
(引用終り)
以上 >>196
おめでとうございます
凄いですね（＾＾ メモ貼る
https://www.youtube.com/watch?v=Rz5g-plyuAg
Peter Scholze - The geometric Satake equivalence in mixed characteristic
7,685 回視聴?2017/04/13
Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES)
チャンネル登録者数 2.91万人
Seminaire Paris Pekin Tokyo / MArdi 11 avril 2017
In order to apply V. Lafforgue's ideas to the study of representations of p-adic groups, one needs a version of the geometric Satake equivalence in that setting.
For the affine Grassmannian defined using the Witt vectors, this has been proven by Zhu.
However, one actually needs a version for the affine Grassmannian defined using Fontaine's ring B_dR, and related results on the Beilinson-Drinfeld Grassmannian over a self-product of Spa Q_p.
These objects exist as diamonds, and in particular one can make sense of the fusion product in this situation; this is a priori surprising, as it entails colliding two distinct points of Spec Z.
The focus of the talk will be on the geometry of the fusion product, and an analogue of the technically crucial ULA (Universally Locally Acyclic) condition that works in this non-algebraic setting. >>198
＞Satake equivalence
Satakeは、下記だろうね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E6%AD%A6%E4%B8%80%E9%83%8E
佐武一郎
(抜粋)
佐武 一郎（さたけ いちろう、1927年 - 2014年10月10日）は、日本の数学者。山口県出身。
カリフォルニア大学バークレー校名誉教授。東北大学名誉教授。理学博士。
専門は微分幾何学、代数群。佐武同型（英語版）(Satake isomorphism)、志村多様体の佐武コンパクト化、ディンキン図形の一般化である佐武図形（英語版）(Satake diagram)などで知られる。
著書の『線型代数学』は線型代数学の入門書として有名であり[1]、現在でも広く読まれている。
略歴
1927年 - 山口県に生まれる
1950年 - 東京大学理学部数学科卒業
1959年 - 東京大学 理学博士 論文の題は「The Gauss-Bonnet theorem for 5-manifolds (5多様体についてのガウス-ボネットの定理) 」[2]。
1962～63年 - 東京大学教授
1963～68年 - シカゴ大学教授
1968～83年 - カリフォルニア大学バークレー校教授
1980～91年 - 東北大学教授
1991～98年 - 中央大学理工学部数学科教授 >>198
＞Satake equivalence
下記かな～？（＾＾；
”The geometric Satake equivalence is a geometric version of the Satake isomorphism, proved by Ivan Mirkovi? and Kari Vilonen (2007).”
”which is a fortiori an equivalence of tannakian categories (Ginzburg 2000).”
https://en.wikipedia.org/wiki/Satake_isomorphism
Satake isomorphism
(抜粋)
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In mathematics, the Satake isomorphism, introduced by Ichir? Satake (1963), identifies the Hecke algebra of a reductive group over a local field with a ring of invariants of the Weyl group.
The geometric Satake equivalence is a geometric version of the Satake isomorphism, proved by Ivan Mirkovi? and Kari Vilonen (2007).
Statement
Classical Satake isomorphism Let {\displaystyle G}G be a semisimple algebraic group, {\displaystyle K}K be a non-Archimedean local field and {\displaystyle O}O be its ring of integers. It's easy to see that {\displaystyle Gr=G(K)/G(O)}{\displaystyle Gr=G(K)/G(O)} is grassmannian.
Then, the geometric Satake isomorphism is
{\displaystyle K(Perv(Gr))\otimes _{\mathbb {Z} }\mathbb {C} \quad {\xrightarrow {\sim }}\quad K(Rep({}^{L}G))\otimes _{\mathbb {Z} }\mathbb {C} }{\displaystyle K(Perv(Gr))\otimes _{\mathbb {Z} }\mathbb {C} \quad {\xrightarrow {\sim }}\quad K(Rep({}^{L}G))\otimes _{\mathbb {Z} }\mathbb {C} },
which can be obviously simplified to
{\displaystyle Perv(Gr)\quad {\xrightarrow {\sim }}\quad Rep({}^{L}G)}{\displaystyle Perv(Gr)\quad {\xrightarrow {\sim }}\quad Rep({}^{L}G)},
which is a fortiori an equivalence of tannakian categories (Ginzburg 2000). >>200
>which is a fortiori an equivalence of tannakian categories (Ginzburg 2000).
淡中先生（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Tannakian_formalism
Tannakian formalism
In mathematics, a Tannakian category is a particular kind of monoidal category C, equipped with some extra structure relative to a given field K.
The role of such categories C is to approximate, in some sense, the category of linear representations of an algebraic group G defined over K.
A number of major applications of the theory have been made, or might be made in pursuit of some of the central conjectures of contemporary algebraic geometry and number theory.
The name is taken from Tannaka?Krein duality, a theory about compact groups G and their representation theory.
The theory was developed first in the school of Alexander Grothendieck. It was later reconsidered by Pierre Deligne, and some simplifications made.
The pattern of the theory is that of Grothendieck's Galois theory, which is a theory about finite permutation representations of groups G which are profinite groups.
Contents
1 Formal definition
2 Applications
3 Extensions
つづく >>201
つづき
Applications
The Geometric Satake equivalence establishes an equivalence between representations of the Langlands dual group {}^{L}G} of a reductive group G and certain equivariant perverse sheaves on the affine Grassmannian associated to G.
This equivalence provides a non-combinatorial construction of the Langlands dual group. It is proved by showing that the mentioned category of perverse sheaves is a Tannakian category and identifying its Tannaka dual group with {}^{L}G}.
Extensions
Wedhorn (2004) has established partial Tannaka duality results in the situation where the category is R-linear, where R is no longer a field (as in classical Tannakian duality),
but certain valuation rings. Duong & Hai (2017) showed a Tannaka duality result if R is a Dedekind ring.
Iwanari (2014) has initiated the study of Tannaka duality in the context of infinity-categories. >>202
>Iwanari (2014) has initiated the study of Tannaka duality in the context of infinity-categories.
岩成 勇 先生、東北大だけど、
”2009年度: 京大, 数理解析研究所, 研究員”とあるから、京大出身かも
References
https://arxiv.org/abs/1409.3321
Iwanari, Isamu (2014), Tannaka duality and stable infinity-categories, arXiv:1409.3321, doi:10.1112/topo.12057
Comments: The final version. Published in Journal of Topology, Wiley 2018
https://nrid.nii.ac.jp/nrid/1000070532547/
岩成 勇 Iwanari Isamu
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記 2018年度 ? 2019年度: 東北大学, 理学研究科, 准教授
2017年度: 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授
2016年度: 東北大学, 理学研究科, 准教授
2012年度 ? 2015年度: 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授
2012年度: 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授
2011年度: 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教
2009年度: 京大, 数理解析研究所, 研究員
https://sites.google.com/site/isamuiwanarishomepage/
Isamu Iwanari's Home Page >>201
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%A1%E4%B8%AD%E5%BF%A0%E9%83%8E
淡中忠郎
(抜粋)
淡中 忠郎 （たんなか ただお、1908年12月27日 - 1986年10月25日 ）は日本の数学者。専門は代数学。
愛媛県生まれ。1945年東北帝国大学教授、後に東北学院大学教授を務めた。ポントリャーギン双対性をコンパクト群へ拡張した淡中-クラインの双対定理で著名。
この定理はグロタンディークによる淡中圏の概念へと発展した。
東京出版の月刊誌『大学への数学』で、「数学雑談」という連載記事の執筆を1960年（昭和35年）から[1]晩年まで担当していた。
https://kotobank.jp/word/%E6%B7%A1%E4%B8%AD%20%E5%BF%A0%E9%83%8E-1649544
淡中 忠郎（読み）タンナカ タダオ コトバンク
(抜粋)
生年明治41(1908)年12月27日
没年昭和61(1986)年10月25日
出生地愛媛県松山市
学歴〔年〕東北帝国大学理学部数学科〔昭和7年〕卒
学位〔年〕理学博士(東北帝国大学)〔昭和16年〕
主な受賞名〔年〕勲三等旭日中綬章〔昭和55年〕
経歴昭和7年第二高等学校講師、9年東北帝国大学講師、17年同助教授、20年同教授、30年米国プリンストン高級研究所員、47年東北学院大学教授、55年CAP予備校校長を歴任。著書に「双対定理」「位相群論」。
出典 日外アソシエーツ「20世紀日本人名事典」（2004年刊）20世紀日本人名事典について メモ
https://www.gizmodo.jp/2019/11/lee-sedol-to-step-down-from-go-champion-as-ais-are-undefeatable.html
GIZMOD
韓国の囲碁世界チャンピオンが｢AIは倒せない存在だ｣と引退
2019.11.28 16:00
author Jennings Brown - Gizmodo US［原文］（ 岡本玄介 ）
(抜粋)
https://assets.media-platform.com/gizmodo/dist/images/2019/11/28/191128_go-w1280.jpg
白黒ハッキリさせたいタイプ。
囲碁の世界的な人間のチャンピオンのひとりが、もはやAIとは競争できないという理由で、プロ棋士の立場から引退することを決めました。
韓国人の囲碁棋士イ・セドル氏は、2016年3月にGoogle Deepmindの人工知能AlphaGoと対決し、世界的に有名になった人物です。AlphaGoはセドル氏との5試合のうち4試合を勝利し、AIがもっとも複雑で抽象的な戦略ゲームのひとつで人間を負かせるほど進化していることを、世界的な舞台で証明したのでした。
対局当時から漂う悲壮感
セドル氏は負けた後も挫折感を隠しませんでした。彼は第3局後にこう言いました。 >>205
数学では部分的に、同じように、ヒトを機械が上回ることが起きて来ていた
・πの計算
・表計算（含む関数計算、例エクセル）
・有限群の計算
・数式処理ソフト
など
これからは、AIが入ってくるだろう
しかし、囲碁などと違うのは、数学は不完全性定理により、ルール（＝公理や定義）が変わるから
人間の役割は、無くならないのではないでしょうか？（＾＾； >>160 関連
IUTうまく行ってほしいですね（＾＾；
https://twitter.com/math_jin
math_jinさんがリツイート
Fumiharu Kato 加藤文元
@FumiharuKato
11月25日
その他
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#宇宙と宇宙をつなぐ数学 #八重洲本大賞
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https://www.nikkei.com/article/DGXMZO51692890R01C19A1000000/
国産データベース開発、技術革新で巡ってきた勝機
2019/11/28 2:00日本経済新聞 電子版
新エネルギー・産業技術総合開発機構（NEDO）が5年と25億円を投じて、国産の新しいリレーショナルデータベース（RDB）を開発している。日経 xTECHの取材でその詳細が明らかになった。
RDBの世界で近年、DBエンジンの作り直しが必須となる目覚ましい技術進化が起こっていることから、新規参入にも勝算があると判断した。
NEDOのRDB開発プロジェクトは「実社会の事象をリアルタイム処理可能な次世代データ処理基盤技術の研究開発」で、2018年度からの5年間に25億円の国費を投じる。開発はNEC、ノーチラス・テクノロジーズ（東京・品川）、東京工業大学、大阪大学、名古屋大学、慶応義塾大学などに委託する。
■厳格なトランザクションと高速な分析を両立
新RDBの特徴は厳格なオンライントランザクション処理（OLTP）が可能でありながら、ビッグデータ分析にも使用できる高いオンライン分析処理（OLAP）性能を有していることだ。
OLTPとOLAPの両立はハイブリッドトランザクション/分析処理（HTAP）と呼ぶ。OLTPで用いる行方向のデータは不揮発性メモリーを採用する主記憶（メインメモリー）に格納し、OLAP用の列方向のデータを2次記憶装置に格納する。2次記憶装置にも不揮発性メモリーを使用する。
OLTPに関しては、トランザクション処理の分野で一般的なベンチマークである「TPC-C」において1ノードで1000万トランザクション/秒（TPS）の達成を当面の目標とする。
そしてトランザクション処理においては、一貫性と隔離性のレベルを示す「トランザクション分離レベル」が最も高い「SERIALIZABLE（シリアライザブル=直列化可能）」を保証する。
2次記憶装置にデータを格納する前にデータを処理するストリーミング処理にも、RDBそのもので対応する。従来はストリーミング処理のために、RDBとは別に処理機構を用意する必要があった。
つづく >>208
つづき
OLAP高速化のために探索的データ分析を高速に実行するフレームワークも開発する。OLAPのクエリー（問い合わせ）を実行する前に機械学習ベースのアルゴリズムによってその内容を分析し、クエリーにとって最適なスキーマ（構造）を設定する。クエリー実行計画に加えてデータ構造も最適化することで、探索的データ分析を高速化する。
■PostgreSQL互換、OSSとして公開
新しいRDBはOLTPエンジンとOLAPエンジンの両方を搭載する。両エンジンに対応するクエリーのコンパイラーも開発する。完全に新規開発のRDBではあるが、SQLクエリーなどアプリケーション開発者にとってのインターフェースはオープンソースソフトウエア（OSS）のRDBであるPostgreSQL（ポストグレスキューエル）互換とすることで、使い勝手を良くする。
新RDB自体もOSSとして公開する計画だ。
RDB市場は現在、米オラクルや米マイクロソフトといった海外の巨大IT（情報技術）企業の独壇場だ。そうした中で国産RDBに勝機はあるのか。
開発リーダー役を務めるノーチラスの神林飛志会長は「DBの分野で近年、パラダイムシフトと言うべき目覚ましい技術進化が起こっている。この動きに対応するためには、既存DB製品もアーキテクチャーを根本から作り替える必要がある」と語る。全ての製品が作り直しになるのだから、新規開発の製品にもチャンスがある。それが国産RDBを新規開発する理由だという。
RDBの世界で近年、最も目覚ましい技術進化が起こっているのはトランザクション処理だ。現在の主要RDB製品で採用されている「2相ロック（2PL）」や「マルチバージョン同時実行制御（MVCC）」といったトランザクション処理方式は、1980年代末までに開発されたもの。それから四半世紀、トランザクション処理方式に大きな進化はなかった。
しかし13年に「SILO」という新しい方式が提案されてから「トランザクション処理方式の常識が大きく変わり始めた」（慶応義塾大学環境情報学部の川島英之准教授）。このSILOは、今回の新しい国産RDBにも影響を与えている。
つづく >>209
つづき
■楽観的制御と高い分離レベルを両立
SILOの特徴は「SERIALIZABLE」の分離レベルを保証しながら、処理性能も高い点だ。現在の主要RDB製品もSERIALIZABLEを使用できるが、処理性能が大きく落ちてしまうため、デフォルト設定においてトランザクション分離レベルは2段階低い「READ COMMITTED（リード・コミッテッド=コミットされた読み取り）」になっている。SILOのような高い分離レベルと高い処理性能の両立は画期的だった。
SILOはロックを基本的に用いない「楽観的並行実行制御（OCC）」と、複数のトランザクションをまとめてログに記録する「グループコミット」を採用している。基本はロックフリーでトランザクションを並列処理して性能を高めつつ、わずかな時間だけロックを使うことでデータの一貫性を確保するテクニックを用いている。
具体的には、SILOはトランザクション処理を「Read（読み取り）」「Validation（検証）」「Write（書き込み）」の3段階で実行し、Validationの際に当該トランザクションがアクセスするデータアイテムに対してだけロックをかけ、Writeが終わったらロックを解除する。Validationとは他のトランザクションとの競合がなかったか検証するフェーズだ。
Validationによってトランザクション処理の一貫性を保証する。現在の主要RDB製品が採用する悲観的並列実行制御はデータアクセス前からデータアクセス終了までロックする。それに比べてSILOはロック時間が短い。
SILOはグループコミットを採用し、多数のトランザクションのログレコードをストレージに対して並列的に書き込む。近年の不揮発性メモリーが備える高速な書き込み性能を十分に活用できる。
13年に米マサチューセッツ工科大学（MIT）の研究チームがSILOを提案して以降、SERIALIZABLEを保証する高速なトランザクション処理方式が次々と考案されている。
つづく >>210
つづき
■トランザクション処理方式でも国産目指す
NEDOの新RDBは、まずSILOを採用したDBエンジンを開発する予定だ。その後さらにSILOよりも性能が高いトランザクション処理方式を独自に開発して実装する計画になっている。
ノーチラスの神林会長は「新しいトランザクション処理方式の考案はほぼ済んだ。20年には新方式を実装したプロトタイプを作って性能を示す」と語る。新RDBの完成は22年度の予定だが、早ければ2020年にもその実力の一端が示されることになりそうだ。
（日経 xTECH/日経コンピュータ 中田敦）
［日経 xTECH 2019年10月23日付の記事を再構成］
(引用終り)
以上 >>206
４色問題とかケプラー予想もあったかな（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E4%BA%88%E6%83%B3
(抜粋)
ケプラー予想（ケプラーよそう、英: Kepler conjecture ）とは、17世紀の数学者・天文学者ヨハネス・ケプラーに由来する、三次元ユークリッド空間における球充填に関する数学的な予想である。
それによると、等しい大きさの球で空間を充填（パッキング）するとき、平均密度が立方最密充填配置（面心立方）ならびに六方最密充填配置を越えることはない。これらの配置の密度はおよそ74.05%である。
1998年にトーマス・C・ヘイルズ（英語版）はラースロー・フェイェシュ＝トート（英語版）が提案した方法[1]に従ってケプラー予想を証明したと発表した。
多数のケース一つ一つを複雑なコンピュータシミュレーションでチェックするしらみつぶし法（英語版）であった。
査読者は証明が正しいことを「99%確信している」と評した。
よってケプラー予想は定理として受け入れられる寸前に来ている。
2014年、ヘイルズに率いられたフライスペック・プロジェクト（英: the Flyspeck project）のチームは、定理証明支援ツールであるIsabell（英語版）およびHOL Light （英語版）を組み合わせて用いることにより、
ケプラー予想の形式的証明を完了したと発表した。 >>208
＞ノーチラス・テクノロジーズ（東京・品川）
これか（＾＾
https://enterprisezine.jp/dbonline/detail/7263
EnterpriseZine
DBプロに会いたい！
「すべてのIT屋は全力で反省しろ！」― ノーチラス・テクノロジーズ 神林飛志さん
加山 恵美[著]edited by DB Online ? 2015/10/07 06:00
IT業界にいると、しばしばファンタジーに酔わされる。「ほにゃららコンピューティングが世界を変える」とか「ほにゃららでビジネスの革新を」とか。耳あたりのいい言葉、前向きなコピー、未来を感じさせる謎のカタカナ文字、イベントの基調講演前に流れるかっこいい映像――こうしたITのファンタジーを怒髪天を衝く勢いで否定するのが、今回のDBプロ、ノーチラス・テクノロジーズの神林飛志さんだ。
公認会計士からプレイングCTOへ
https://ez-cdn.shoeisha.jp/static/images/article/7263/7263_1.jpg
神林飛志さん。キレ芸が魅力（ちょと怖い）
「ITで世界が変わった？変わってないから！」
「ITなんてなくても世界は回るから！全てのIT屋は反省すべき！全力で反省しろ」
「ITエンジニアなんて世の中で一番要らない職業だから！」
……とまあ、この調子で取材に来るなり、全否定。けんもほろろ、とりつく島もない勢い。
今回のDBプロはノーチラス・テクノロジーズ 代表取締役社長の神林飛志さん。某イベントで行なわれたパネルディスカッションでこのキレっぷりを目撃したDBオンライン編集部たっての希望で実現した取材である。とあるデータベースの重鎮も「ちょっと怖いかもしれないけど、面白い人だから話を聞いてごらんよ」と太鼓判。そこでやってきてみれば、やっぱりちょっと怖い。でも確かに面白い。
「ぼくはITやコンピュータに幻想がないから」という神林さん、波瀾万丈な経歴の持ち主でもある。抜粋して流れを追ってみよう。
つづく >>213
つづき
まず社会人としての経歴は会計事務所の公認会計士から始まった。学生のうちにに資格試験に合格したため、大学卒業前から公認会計士として働き始めたという。そこで企業買収などの案件を手がけた。IT業界だとM&Aなんて珍しい話ではないが、90年代当時の日本では「会社は売りものじゃない」という感覚があったそうだ。ちょっと隔世の感。
「短期間で対象となる企業や業界の事情をマスターしなくてはならないため、仕事はとてもタフでした」と神林さんは振り返る。
数年後、茨城を中心に店舗を展開するカスミストアのCIO兼CTOに就任する。実は神林さんはカスミストア創業者の息子。家業を継ぐような感覚だろうか。神林さんのITキャリアはここがスタート地点となる。
任されたのは汎用(はんよう)機で作られた業務システムの刷新。「フルスクラッチで書き換えました。3年くらいかかったかな」とさらりと言う。自らコードも書いたそうだ。
公認会計士からいきなりプレイングCTOである。当初は「未経験でそんな無茶な！」と思えたが、実は神林さんはコンピュータの知識は十分に持っていた。中学生ごろからパソコンでゲームを始めたそうだ。どんな遊び方をしたかと話を聞くと、いつの間にか話はダンプのとりかたになっていた。ダンプである。ダンプ？
それから学生時代。「大学生の時にLinuxが出まして。インターネットを始めたんですが。とはいえ、当時のインターネットってメールでしたけど」と話す。Linuxは楽しかったらしい。メールが？と思いきや違うらしい。「毎日コンパイルしていました」。
ダンプもコンパイルもお手のもの。神林さんはコンピュータはかなりの経験者であった。だから業務システムの刷新すら、自ら手がけられてしまうわけだ。コンピュータならどんな言語を使おうと「結局バイナリでしょ」という感覚。すごく機械に近いレベルを知っている。経営も知っている。だから冒頭のような話となる。コンピュータやITを概念的なものとしてとらえていない。
※この続きは、会員の方のみお読みいただけます（登録無料）。
(引用終り)
以上 >>208 参考
もと記事
https://tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/00001/03044/
2019/10/23 05:00
ニュース解説
NEDOが25億円投じ日の丸RDBを開発中、「国産にも勝機あり」と自信を見せる理由
中田 敦＝日経 xTECH／日経コンピュータ Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/534-
534 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/29(金) 23:37:45.11 ID:SJwiXU4F [4/5]
(抜粋)
>要するに、圏、トポス、グロタンディーク宇宙で充満多重同型＋ラベルを使えばsimulate a∈a、loops of mutationsが可能となり、
>ディオファントス幾何の難問に取り組むことができると考えたのでしょう
>以前、「充満多重同型を認めて初めてラベルの問題になる」と書いたことがありますが、
>おそらく着想から言えば逆で、「ラベルを前提にして充満多重同型を必要・有意味なものにする」と言う方が正しいのでしょうね
(引用終り)
難しすぎて、さっぱり分かりませんが
過去、便法として導入された疑似数学的手法なり対象が
後に、数学として正統化されたことは、多々ある
古くは射影幾何の無限遠点とか
微分方程式解法のヘビサイド演算子法とか
物理学者ディラックのδ関数
微分積分も、ニュートンは現在の視点では決して厳密なものではないとか
IUTも、修正してギャップを埋められるか
あるいは、同じ事を別の圏論構成で証明するとかできれば
それはそれで意味があるのでしょう >>215 追加（あまり関係ないが）
https://tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/00333/112600071/?i_cid=nbpnxt_ranking
2019/11/28 05:00
技術者の転職 ホントの話
転職後は「社内ぼっち」で構わない、薄くて弱い人間関係をたくさん作ろう
天笠 淳＝アネックス代表取締役／人事コンサルタント
日経 xTECH
新しい職場、新しい仲間、新しいスキルや経験など、転職で新たに得られるものはたくさんあります。一方で、失うものもあります。これまでに10回の転職を経験している筆者からすれば、転職して失った最も大きいものは「人間関係」でした。
転職すると、よく分かり合っている職場の仲間を失います。同僚だけでなく、顧客や取引先との関係もリセットされます。何年もかけて信頼関係を築き上げてきた人たちに別れを告げて、新たな関係を一から作る必要があります。あまり意識されていませんが、これがなかなか大変なのです。
新たな知識やスキルは努力次第で身につけられるでしょうが、人間関係は相手があるものなので、自分の力でコントロールできるわけではありません。また人間関係を築く土台として、転職先の雰囲気、つまり「組織風土」はとても重要です。組織風土になじめないと、人間関係構築のハードルはさらに高くなります。
転職後、「社内ぼっち（社内でひとりぼっち）」の状態で心細い――。そんな状況に陥る人も少なくないようです。
前職の同僚との関係も変わってしまう
転職すると、前職の同僚との関係も変わります。転職後に何かのついでに前職を訪問すると、良き話し相手だったはずの同僚から「いいな、お前は自由で」「いつかお前と同じように辞めてやる」などといった言葉をかけられることがあります。そして、仕事の愚痴を聞かされます。
別に会社に恨みがあるから転職したわけではなくても、現状の仕事に不満を抱えている人の中では、あなたも恨みを持って辞めたことになっています。またあなたの退職後、偶然退職者が何人か出たりすると、退職の火付け役のような言われ方をします。
筆者にも経験があります。筆者は人事系の職種だったので、「お前が辞めるということは、会社はよほどひどい状態なのではないか」と在職者に言われました。
つづく >>217
つづき
転職が決まると、それまであまり付き合いがなかった人が近寄ってくることもあります。筆者は退職時に、「お前のように、いつかは俺もこの会社を辞めてやる」と何人かに声をかけられた経験があります。しかし面白いもので、そうした人はほぼそのまま同じ会社にとどまっています。転職は無理にするものではありませんから、願望として心に置いているくらいがちょうど良いのかもしれません。
このように、転職すれば前職の同僚との人間関係がギクシャクしたり、途切れたりすることが多くあります。筆者は退職時に「近くまでお越しの際は気軽にお立ち寄りください」と言うようにしていましたが、実際に寄ってくれた元同僚は1人もいませんでした。
薄くて弱い人間関係をたくさん作る
人生のことを真剣に話せるのは、ずっと一緒に何かに取り組んでいた親友よりも弱い絆の友人であると言われています。転職する際には、自分を定点観測してくれる弱い絆の仲間がいることが、意外と励みになります。
弱い絆については、米スタンフォード大学のマーク・グラノヴェッター博士の論文『The Strength of Weak Ties』で紹介されています。日本では「弱い紐帯（ちゅうたい）の強み」と紹介されることが多いようです。筆者なりに意訳すれば、「有益な情報をもたらすのはあまり親しくない人、言い換えれば弱い絆の人」だということです。
つながりが強く厚い人間関係よりも、やや薄めの人間関係の方が、自分にとって役に立つ情報を得やすい。これはキャリアや転職にも当てはまる部分があると筆者は考えています。
薄い関係にある人の方が、その人の状況や人生観を深く知らない分、示唆に富むアドバイスがしやすいようです。また薄い関係にある人からの方が、アドバイスされた方も素直に受け止められる側面があるでしょう。このように転職については、弱い絆の相談者をどれだけ作るかがキーになってくるとも言えます。
転職後に「社内ぼっち」になっても不安にならず、まずは目の前の仕事をこなしながら薄く弱い人間関係をたくさん作ることに努めましょう。少し時間がたったら、その中で自分が必要とする人、関係性を深めていきたい人とのつながりを強めていけばよいのではないでしょうか。
(引用終り)
以上 メモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E7%90%86%E8%AB%96
モデル理論
(抜粋)
モデル理論（英語: model theory）は、数理論理学による手法を用いて数学的構造（例えば、群、体、グラフ：集合論の宇宙）を研究（分類）する数学の分野である。
モデル理論における研究対象は、形式言語の文に意味を与える構造としてのモデルである。もし言語のモデルがある特定の文（英語版）または理論（英語版）（特定の条件を満足する文の集合）を満足するならば、それはその文または理論のモデルと呼ばれる。
モデル理論は代数および普遍代数と関係が深い。
この記事では、無限構造の有限一階モデル理論に焦点を絞っている。有限構造を対象とする有限モデル理論は、扱っている問題および用いている技術の両方の面で、無限構造の研究とは大きく異なるものとなっている。
完全性は高階述語論理または無限論理において一般的には成立しないため、これらの論理に対するモデル理論は困難なものとなっている。しかしながら、研究の多くの部分はそのような言語によってなされている。
モデル理論が体へ応用された初期の結果の例は、タルスキの実閉体についての量化記号消去法（英語版）、疑有限体 (pseudo finite field) 上のアックス（英語版）の定理、そしてロビンソンの超準解析の開発がある。
古典モデル理論の発展において、安定理論（英語版）の誕生が（非可算カテゴリー論 [uncountably categorical theory] 上のMorleyの範疇性定理（英語版）およびシェラハの分類プログラムを通して）重要なステップとなった。
この安定理論は、理論が満たす構文条件に基づくランクと独立性（英語版）の算法を発展させた。この数十年で、応用モデル理論はより純粋な安定理論と繰り返し融合してきた。この合成の結果は、この記事では幾何学的モデル理論と呼ばれている。
例
非自明なモデルの文脈における統語論および意味論を含む基本的な関係を説明するために、統語論側でペアノの公理のような自然数についての適切な公理とその関連する理論から始めることができる。意味論側では、通常の連続数がモデルを構成する。1930年代、スコーレムはその公理を満たす別のモデル（算術の超準モデル）を開発した。
つづく >>219
つづき
普遍代数
詳細は「普遍代数学」を参照
普遍代数の根本的な概念はシグネチャ（英語版） σ および σ-代数である。これらの概念は構造（英語版）の記事において詳細に定義されている。
一階述語論理
詳細は「一階述語論理」を参照
普遍代数がシグネチャ（英語版）の意味論を与える一方、論理は統語論を与える。恒等式および疑恒等式（英語版）の項とともに、普遍代数はいくつかの限定的な統語論のツールも利用している。例えば、一階述語論理は量化を明確にし否定を取り入れた結果である。
公理化可能性、量化記号消去、およびモデル完全性
モデル理論を群のような（グラフ理論においては木のような）数学的対象のクラスへ応用する最初のステップは、多くの場合は自明であるが、シグネチャ σ を選択することおよびその数学的対象を σ-構造で表現することである。
次のステップは、そのクラスが初等クラス（英語版）、すなわち、一階述語論理における公理化可能である（すなわち、σ-構造が理論Tを満足する場合のみ、クラス内にそのσ を含むような理論T が存在する）ことを示すことである。
例えば、このステップは木では失敗する、連結性が一階述語論理内で表現できないためである。公理化可能性は、モデル理論が正当な対象について語ることができるのを保証する。
量化記号消去法は、モデル理論がその対象について多くのことを言い過ぎないようにすることを保証する。理論 T は、T におけるすべてのモデルの下位構造（英語版）（これもモデルである）が初等下位構造（英語版）ならモデル完全（英語版）と呼ばれる。
つづく つづき
範疇性
一階述語論理の節で見られたように、一階理論は範疇的でありえない。すなわち、一階述語論理は同形なある一意なモデルを、そのモデルが有限でない限り記述することができない。
しかし、二つの有名なモデル理論に関する定理は基数κ についての κ-範疇性のより弱い概念を扱うことができる。もし濃度がκ である理論Tの二つのモデルが同形であるならば, T はκ-範疇的と呼ばれる。
κ-範疇性の疑問は、κ がその言語の濃度よりも大きいかどうか（すなわち、 アレフ _{0} + |σ|, ここで |σ| はシグネチャの濃度）に決定的に依存していることが分かる。
有限または可算のシグネチャについて、これは非可算のκ についての アレフ _{0}-濃度と κ-濃度の間に根本的な相違があることを意味している。
モデル理論と集合論
集合論（これは可算言語において表現されている）は可算モデルをもつ。すなわち、非可算集合の存在を仮定している集合論の文が可算モデルにおいても真であることから、これはスコーレムのパラドックス（英語版）として知られている。
特に、連続体仮説の独立性（英語版）の証明はモデル内から見たとき非可算として現れるがモデル外から見たとき可算となるような集合をモデルの対象として必要とする。
モデル理論的な観点は集合論にとって有用である。例えば、ゲーデルがコーエンにより開発された強制法を用いて行った構成可能集合に対する仕事によって、（哲学的に興味深い）選択公理の独立性（英語版）および集合論の他の公理からの連続体仮説を証明することができる。
つづく >>221
つづき
初期の歴史
主題としてのモデル理論はおおよそ二十世紀の中頃から存在している。しかしながら、特に数理論理学においてそれ以前から研究されていたいくつかの理論はモデル理論的な性質を持っていたと考えることができる。
モデル理論の系譜における最初の顕著な成果はレオポールト・レーヴェンハイム（英語版）により1915年に発表された下方レーヴェンハイム-スコーレムの定理の特別な事例である。
コンパクト性定理は、トアルフ・スコーレムによる仕事において萌芽が見られるが[1]、ゲーデルの完全性定理の証明中の補題として1930年に初めて発表された。
レーヴェンハイム-スコーレムの定理およびコンパクト性定理は1936年および1941年にモルツェフ（英語版）によって一般的な形で形式化された。
(引用終り)
以上 >>221
>例えば、ゲーデルがコーエンにより開発された強制法を用いて行った構成可能集合に対する仕事によって、（哲学的に興味深い）選択公理の独立性（英語版）および集合論の他の公理からの連続体仮説を証明することができる。
ここ誤訳やね
原文は下記
”for example in Kurt Godel's work on the constructible universe, which, along with the method of forcing developed by Paul Cohen can be shown to prove the (again philosophically interesting) independence of the axiom of choice and the continuum hypothesis from the other axioms of set theory.”
＜上記のGoogle和訳に手を入れたもの＞
例えば、クルト・ゲーデルが研究した構成可能な宇宙を使って、ポール・コーエンによって開発された強制の方法とともに、選択公理及び連続体仮説が、集合論の他の公理のからの、（哲学的に興味深い）独立性を証明することができる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Model_theory
Model theory
(抜粋)
7 Set theory
The model-theoretic viewpoint has been useful in set theory; for example in Kurt Godel's work on the constructible universe, which, along with the method of forcing developed by Paul Cohen can be shown to prove the (again philosophically interesting) independence of the axiom of choice and the continuum hypothesis from the other axioms of set theory.
(引用終り) >>223 追加
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E4%BB%AE%E8%AA%AC
連続体仮説
(抜粋)
連続体仮説（れんぞくたいかせつ、Continuum Hypothesis, CH）とは、可算濃度と連続体濃度の間には他の濃度が存在しないとする仮説。19世紀にゲオルク・カントールによって提唱された。現在の数学で用いられる標準的な枠組みのもとでは「連続体仮説は証明も反証もできない命題である」ということが明確に証明されている。
歴史
この仮説は 19 世紀に集合論の創始者、ゲオルク・カントールによって提出された。彼自身この解決に熱心に取り組んだことが知られている。可算濃度より連続体濃度の方が大きいことは、カントールの対角線論法によって証明されている。カントールは当初、連続体仮説も証明することはそれほど難しくないと考えていたが、遂に証明することはできなかった。
1900年、パリで開かれた国際数学者会議においてヒルベルトは彼の有名な 23 の問題の第一番にこの連続体仮説を取り上げた。
その後、1940年にゲーデルは任意の ZF のモデルにおいて構成可能集合全体のクラス L が連続体仮説をみたすことを証明し、「ZFC からは連続体仮説の否定は証明できない」ことを示した。
さらに1963年、ポール・コーエンは強制法と呼ばれる新しい手法を用いて「ZFC から連続体仮説を証明することは出来ない」ことを示した。
これらの結果から ZFC に連続体仮説を加えても、またはその否定を加えても矛盾は発生しないこと、つまり連続体仮説の ZFC からの独立性が示され、連続体仮説は解決を見た（これらの結果は全て ZF の無矛盾性を仮定している）。
コーエンはこの業績により、1966 年にフィールズ賞を受賞している。
つづく >>224
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%8B%E6%88%90%E5%8F%AF%E8%83%BD%E9%9B%86%E5%90%88
(抜粋)
ゲーデルの構成可能集合（こうせいかのうしゅうごう、 constructible universe または Godel's constructible universe）とは、クルト・ゲーデルによって導入された、集合論の公理を満たすモデル上で空集合から帰納的に構成していける集合のことである。
より正確な定義は後に述べる。
ゲーデルは、構成可能集合からなるクラス（通常 L と記される）が ZFC、すなわち ZF に選択公理を加えたものの ZF での内部モデルになることを示した。
彼はさらに、L が一般連続体仮説を満たすことも示した。これによって、ZF が無矛盾ならば ZFC に一般連続体仮説を加えたものも無矛盾であることが証明された。
L はそれ以外にもたくさんの興味深い性質を持っていることがわかっている。
(引用終り)
以上 >>158 関連
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/mp.html
Ivan Fesenko - Research in texts
M Most recent
[M3] About certain aspects of the study and dissemination of Shinichi Mochizuki's IUT theory
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/rapg.pdf
ABOUT CERTAIN ASPECTS OF THE STUDY AND DISSEMINATION OF SHINICHI MOCHIZUKI’S IUT THEORY
IVAN FESENKO
‘Phil: Do you ever have deja vu, Mrs. Lancaster?
Mrs. Lancaster: I don’t think so, but I could check with the kitchen.’
(Groundhog Day)
(抜粋)
This text communicates in a compact form some of factual information related to the study of Sh. Mochizuki’s IUT theory1 and its dissemination, as well as various aspects of the situation around IUT.
The number of mathematicians able to write expert reports on the IUT papers exceeds the number of such reports on previous major breakthrough papers at the time of their publication. 2020 will be a special RIMS year with 4 international
workshops on anabelian geometry, combinatorial anabelian geometry and IUT.
Some mathematicians have tried to study IUT on the own, but have not been able to proceed far.
In particular, none of number theorists who made their own breakthrough decades ago have apparently managed to advance in their study of IUT.
In contrast, there are several young researchers who in the course of several years of hard
study of IUT, have asked interesting questions and contributed to new original developments.
There were few people, all lacking any expertise even in anabelian geometry, active in applying efforts to produce ignorant critical remarks about IUT.
Their online remarks and debates were devoid of any valid math evidence of faults in the theory. Some were active in spreading fake information that might have affected some mathematicians in other areas. All of these unprofessional behaviour should be strongly rejected.
つづく >>226
つづき
3.3. An attempt to study IUT by two German mathematicians and ethical issues.
In 2013?2017 not a single concrete mathematical remark indicating a serious problem in IUT was produced. This did not prevent
some cheap irresponsible talk. Since 2014 P. Scholze kept talking publicly at various workshops about faults in IUT.12
Eventually Scholze visited RIMS, together with J. Stix, in March 2018, just for 5 days.13
After the meeting, Scholze and Stix came with their caricature version of IUT based on their oversimplification of IUT in which they identify all isomorphic rings and ‘forget’ about the fundamental role of automorphism groups.
In particular, the two German mathematicians deny the use of anabelian geometry and infinitely many theatres in IUT.14
Initially, Scholze and Stix intended to put their report about the meeting online. However, after reading Mochizuki’s report on their report, see especially its sect. 17-18 15 and these comments16, they completely changed their mind in July 2018 and stopped to be interested to post their own report.
They eventually agreed to let the author of IUT to include their report on his pages.
The author of IUT formulated several questions to the German mathematicians in his report that may have helped them to appreciate how erroneous was their take on IUT.
The second version of their report did not address most of comments of Mochizuki on their first report.
The second version of their report also included new incorrect statements such as a blunder in classical height theory and a fundamental misunderstanding of one of Faltings work.
つづく >>227
つづき
No mathematicians are known to support the superficial take of Scholze?Stix on IUT.
Their short lived study of IUT17 stands in shark contrast with the deep study of it by the other mathematicians mentioned above, who asked/made many good questions, remarks and comments.
If one does not apply appropriate efforts to study the area of a fundamentally new theory, one does not become an expert in it, whatever one’s own different area of specialisation is and achievements in it.
Of course, it is still possible to contribute useful questions, comments, remarks in relation to more conventional parts of the theory, e.g. those that came in 2012 from two analytic number theorists.
To make a mistake in one’s mathematical study is rather normal, especially when one tries to understand a complex theory going much deeper than standard research.
However, to publicly talk about faults in another theory for several years without ever having any valid evidence of the faults is irresponsible.
The failure of those two German mathematicians should not stop serious researchers to study IUT.
The failure of Mrs. Lancaster to understand the question does not in any way imply anything negative about the question.
4. Developments. Several are mentioned above.
The book by F. Kato about IUT provides more general information about various features of IUT to the wider audience.
This book was in the list of top twenty bestselling books in all subject areas on amazon.co.jp and was awarded the Yaesu prize.
There are new developments related to IUT, in different directions.
Four international workshops on anabelian geometry and IUT are organised during a special RIMS Project Research year on Expanding Horizons of Inter-universal Teichmuller Theory in 2020?2021 18, supported by the new Center for Research in Next-Generation Geometry.
(引用終り)
以上 >>228 補足
（Google 訳手直し）
4.Developments
いくつかは上記で言及されています。
F.加藤によるIUTに関する本は、より多くの聴衆にIUTのさまざまな機能に関するより一般的な情報を提供します。
この本は、アマゾンのすべての主題分野のベストセラートップ20のリストにあり、八重洲賞を受賞しました。
IUTに関連する新しい開発が、さまざまな方向にあります。
アナベル幾何学とIUTに関する4つの国際ワークショップは、2020年から2021年までの宇宙間タイヒミュラー理論の地平線拡大に関する特別なRIMSプロジェクト研究年に開催されます。
(引用終り)
これみると、加藤本の八重洲賞を受賞に言及しているので
つい最近書かれたものと分かるね（＾＾； >>227 補足
(引用開始)
Initially, Scholze and Stix intended to put their report about the meeting online. However, after reading Mochizuki’s report on their report, see especially its sect. 17-18 15 and these comments16, they completely changed their mind in July 2018 and stopped to be interested to post their own report.
They eventually agreed to let the author of IUT to include their report on his pages.
The author of IUT formulated several questions to the German mathematicians in his report that may have helped them to appreciate how erroneous was their take on IUT.
The second version of their report did not address most of comments of Mochizuki on their first report.
The second version of their report also included new incorrect statements such as a blunder in classical height theory and a fundamental misunderstanding of one of Faltings work.
(引用終り) >>228 補足
(引用開始)
To make a mistake in one’s mathematical study is rather normal, especially when one tries to understand a complex theory going much deeper than standard research.
However, to publicly talk about faults in another theory for several years without ever having any valid evidence of the faults is irresponsible.
The failure of those two German mathematicians should not stop serious researchers to study IUT.
The failure of Mrs. Lancaster to understand the question does not in any way imply anything negative about the question.
(引用終り) >>226 補足
>https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/rapg.pdf
>ABOUT CERTAIN ASPECTS OF THE STUDY AND DISSEMINATION OF SHINICHI MOCHIZUKI’S IUT THEORY
>IVAN FESENKO
IVAN FESENKO先生、IUTに対して自信満々
P. Scholze-J. Stixについては、一刀両断でばっさり切っている
私には、どちらが正しいか分かりませんが
2020年が楽しみです（＾＾ 数学：2ch勢いランキング
いま、このスレが3位
数学板は、トップ10以外は殆ど動いていないので
普通に書けば、トップ5位くらいには入る
（ おサルはいらんぜ ｗ（＾＾； ）
http://49.212.78.147/index.html?board=math
数学：2ch勢いランキング
12月1日 14:00:34 更新
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = フェルマーの最終定理の簡単な証明3 125 65
2位 = Inter-universal geometry と ABC予想 42 572 16
3位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 225 14
4位 = 0.99999……は１ではない その３ 395 13
5位 = 高校数学の質問スレPart402 430 11
6位 = 数学の本 第87巻 167 10
7位 = 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 567 10 >>206
おっちゃんです。
>数学では部分的に、同じように、ヒトを機械が上回ることが起きて来ていた
>・πの計算
>・表計算（含む関数計算、例エクセル）
>・有限群の計算
>・数式処理ソフト
この中でコンピュータを用いることで意味が生じたのは表計算や有限群の分類、数式処理ソフト。
数学な意味に限れば、有限群の分類だけ。
πの小数点以下の数字の分布は実解析で出来る。
実解析は、1次元ルベーグ測度が+∞で濃度が card(R)＝ℵ な非可算構造を持つ実数直線Rにも応用出来る。
実解析は、非線形PDE や確率論とか、何かと応用が利く。
>>212
>４色問題とかケプラー予想もあったかな（＾＾；
まあ、4色問題の方はかなり前に考えて見たことがあるが、
コンピュータを使わずに単なる直観で幾何的に証明するのはかなり難しいことはいえる。 >>236の訂正：
数学な意味に限れば、 → 数学的な意味に限れば、 メモ
Minhyong Kim 先生は、Mathematical Physicsに注力かも
http://people.maths.ox.ac.uk/kimm/
Webpage of Minhyong Kim
Professor of Number Theory
Joint Head of Oxford Number Theory Research Group (with Ben Green)
Fellow of Merton College
Some Expository Essays
http://people.maths.ox.ac.uk/kimm/papers/obituary.pdf
Michael Atiyah and the Mediterranean
(January, 2019)
http://people.maths.ox.ac.uk/kimm/papers/iutt=clay.pdf
IUTT Workshop, Oxford, December, 2015: A Brief Summary
(12 December, 2015)
http://people.maths.ox.ac.uk/kimm/papers/pre-iutt.pdf
Brief superficial remarks on Shinichi Mochizuki's Interuniversal Teichmueller Theory, version 1.
(16 November, 2015)
Some Lecture Slides
http://people.maths.ox.ac.uk/kimm/lectures/perimeter-MP.pdf
Diophantine geometry and principal bundles, Perimeter Institute, Mathematical Physics Seminar, March, 2019.
http://people.maths.ox.ac.uk/kimm/lectures/kias-2017-3.pdf
Arithmetic geometry for physicists, KIAS, August, 2017. >>236
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾ >>236
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E8%89%B2%E5%AE%9A%E7%90%86
四色定理
目次
1 概説
2 歴史
3 証明
3.1 一般化
4 3彩色問題
5 四色問題とジョーク
”3 Summary of proof ideas”がよく纏まっている
https://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem
Four color theorem
Contents
1 Precise formulation of the theorem
2 History
2.1 Early proof attempts
2.2 Proof by computer
2.3 Simplification and verification
3 Summary of proof ideas
4 False disproofs
5 Three-coloring
6 Generalizations
7 Relation to other areas of mathematics
8 Use outside of mathematics メモ
https://inference-review.com/article/a-crisis-of-identification
Inference
A Crisis of Identification David Michael Roberts Published on March 1, 2019 in Volume 4, Issue 3.
(抜粋)
David Michael Roberts is a Research Associate at Adelaide University’s Institute for Geometry and Applications.
Formalizing Theorem 3.11 of IUT, whose statement runs to more than five pages, is Herculean.
In the absence of a formal proof, the scruples expressed by Scholze and Stix gave nonexperts something to hold on to. “I received unsolicited emails from people whom I knew in quite distant parts of the world,” Conrad remarked,
and “[e]ach of them told me that they had worked through the IUT papers on their own and were able to more or less understand things up to a specific proof where they had become rather stumped.”22 The specific proof was, of course, that of Corollary 3.12.
For all that, there are a small number of mathematicians who have intensely studied Mochizuki’s work, and affirm quite emphatically that it is correct.23 Mochizuki himself remarked that
IUTch has been checked, verified, read and reread, and orally exposed in detail in seminars in its entirety countless times since the release of preprints on IUTch in August 2012 by a collection of mathematicians (not including myself) involved in this line of research [emphasis original].24 >>242
訳文があったな
http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
TARO-NISHINOの日記
識別の危機
3月 24, 2019
(抜粋)
前置きはこれくらいにして、この記事の私訳を以下に載せておきます。なお著者の注釈欄を省いていますが、注釈へのインデクスはそのままです。 メモ
https://math.stackexchange.com/questions/2949993/why-does-mochizuki-insist-on-forgetting-the-previous-history-of-an-object
math.stackexchange
Why does Mochizuki insist on “forgetting the previous history of an object”?
asked Oct 10 '18 at 13:25
PJTraill
1 Answer
answered Mar 2 at 6:50
David Roberts
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=10560
Not Even Wrong
Scholze and Stix on the Mochizuki Proof
Posted on September 20, 2018 by woit >>244
さて、
＜IUTの現状分析＞
１．2012年のIUT論文4つが完成以来、いまだ成否定まらず
・特記として、2018年9月のScholze and Stixの誤りだという指摘と、それへの反論があった
・1)IUT成立派（RIMS以外にも）と、2)IUT不成立派（国際的には、Scholze and Stix以外に何人か）
・3)中間派：この中でも、IUTに好意的な人達が何人かいる。来年のIUTワークショップの1本目に参加表明している人達
２．来年IUTのシンポジュームを打って、４本のワークショップが企画されている
・多分、IUT成立派は、これを最大限利用して、IUT成立の国際的合意を得たいだろう
（果たして）
＜IUTの成否＞
１．二分法では、成立か不成立かの２択
２．”成立”なら、何の問題もない
３．”不成立”の場合、軟着陸（修正して成立）できるかどうか
もし、微修正で済むなら、問題ない
４．”不成立”で、微修正で済まないとしても、
手直し可か、あるいは、根本的に書き直すにしても、アイデアと荒筋が生かせるなら可だろう
５．”不成立”で、全く修正不可の場合
ちょっと、これは考えがたいが、ありうるとして
別の証明でも、IUT成立派から提出できれば、格好はつくだろう
６．”不成立”で、「箸にも棒にもかからない」というとき、考え難いし確率は低いだろうが、どうするのだろう？
「なるようにしかならない」ってことでしょうけど（＾＾； >>245 補足
・もし、『”不成立”で、「箸にも棒にもかからない」』という場合で、Scholze and Stixの通りだとすると
これは、ちょっと考えがたい。なぜならば、望月一人の勘違いならありえるとしても、そんな単純な話で、複数人（かなりの数の人）が、IUT成立をいうのは変だから
・なので、来年のIUTワークショップの結果は、上記の＜IUTの成否＞の２～５のどこかに、落ち着くように予想しています（多分２か３）
・なので、来年のIUTワークショップが楽しみです（＾＾ メモ
https://tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/00205/110700024/?i_cid=nbpnxt_sied_kanren
2019/11/18 05:00
IT職場あるある
若手が次々と辞めていく、「雑談」の無いIT職場は問題だらけだ
沢渡 あまね＝あまねキャリア工房
日経 xTECH
会話が無い。聞こえてくるのは仕事の指示や叱責のみ。そんなIT職場で働いた経験がある。
叱責が耳に付く職場だった。若手にヒステリックな声をあげている先輩社員も目立っていた。
筆者は外部の人間だったため多少の世間話は許された。しかし社員たちは雑談することなく黙々と作業をしていた。私がたまに雑談で声を掛けた時の、若手社員たちのうれしそうな（すがるような）瞳が忘れられない。彼ら／彼女らはその後そろって退職した。
https://cdn-tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/00205/110700024/fig.jpg
雑談の無いIT職場の問題地図
（出所：あまねキャリア工房）
雑談すらせず仕事に取り組んでいたのに、生産性が高いというわけではなかった。部課長や先輩社員から若手への叱責の内容を聞いていると、大半が意識違いや抜け漏れに起因する手戻りなのである。
「そういうことじゃない」
「なんで相談しなかったの？」
「普通こう対応するよね。常識だろ？」
この手の言葉がひっきりなしに飛び交う。
いやいや、雑談する隙すら無い職場環境で相談しないことを責めるのはあんまりだろう。「普通」も何も、常識はコミュニケーションによって知り得るもの。コミュニケーションの機会を与えずに、若手の非常識を責めるのは理不尽だ。
つづく >>247
つづき
そんな環境で生産性が高まるわけがない。いや、目先の「作業」の生産性だけは高いかもしれない。雑談もせず、黙々と作業に集中できるのだから。
しかしトータルの「仕事」の生産性は極めて低い。手戻りが多発する、一人で悩む行為に時間を奪われる。あるいは、新しい仕事やトラブル対応が入ったときに、誰に相談したらいいか分からない。すなわち、未知の仕事が舞い込んだときの対応力も低い。
よほど業務プロセスが成熟していて、雑談などしなくても決められた道筋に乗ってさえいれば高いアウトプットを出せるIT職場であれば、雑談など不要（むしろ邪魔）だと理解できる。しかし、そのようなビジネスモデルができている企業は少ない。
とりわけ請負型のIT企業は、ちょっとした会話によって相手あるいはチームメンバーの趣向や考え、経験・ノウハウを把握し、それを手がかりに良いものを作っていく性格が強い。雑談はその機会なのである。
雑談の無い職場は信頼関係も下げる
仕事の生産性だけの問題ではない。雑談の有無は、チームメンバー同士の信頼関係も左右する。
「なんで、相談しなかったの？」
「常識だろ？」
こう言われた若手社員はどう思うだろうか。その場では「はい」と答えるかもしれない。しかし内心はこう思うのではないか。
「雑談する隙すら無い職場で相談なんてできるかよ」
「だったら何が常識なのか示してくれよ」
こうして上司と部下、先輩と若手の信頼関係が損なわれて、そして若手が1人また1人と辞めていく。
驚いたことに、この手のIT職場の経営陣や管理職はそれが悪いとは思っていない。仕事とはそういうものだと思い込んでいる。
手戻りが繰り返されることを放置し、ひたすら残業でカバーする。手戻りが無ければラッキーくらいにしか思っていない。だから雑談なんて不要。
辞める人は自社のポリシーに合わなかっただけ。低い生産性で仕事を回しているから利益率も低い。だから職場環境も待遇も良くならない。職場はギスギスする。そして人が辞めていく。
つづく >>248
つづき
雑談のあるチームはトラブルに強い
適度な雑談があるチームはトラブル対応にも強い。
筆者が見てきた、普段雑談しているシステム運用チームは、障害など突発的なインシデントがあったときの結束も対応も格段に早かった。
メンバー全員が「緊急」の空気感を察してすぐにつながり、1人ひとりが自分の役割を理解した上で力を発揮する。時間がかかったとしても、協力しながらインシデントを解決する。普段の雑談を通じて、互いの強みや得意分野（誰がなにが得意か）、役割を分かっているのだ。
雑談が無いチームではどうなるか？
リーダーの細かな指示がないと誰も動かない。緊急事態なのに、涼しい顔をして優先度の低い作業を続ける人もいる。互いの持ち場が分からず思考停止する。あるいは、悪気なく同じ持ち場につこうとする。
一方で、誰もカバーしない空白地帯（いわゆる三遊間ゴロ）が発生する。いつまでたってもトラブルが収束しない。社内や顧客からの信頼も失う。
筆者は、普段雑談をしていてトラブル対応に強いチームを、合体ロボットが登場する戦隊ヒーロー番組に例えている。
いつもは下らない会話ばかりしていて、時にいがみ合うこともあるけれど、互いを良く分かっている。敵が出現すると、瞬時に合体してそれぞれが自分の持ち場で力を発揮する。そして、番組の時間枠で敵を倒し残業せずに帰っていく。
一方、現実の結束力の無いチームは、合体（連携）まで時間がかかるうえに、合体してもメンバー同士の意識がちぐはぐで残業しまくり、そうこうしているうちにリカバリーできないくらいの致命傷を負う。この差は大きい。
つづく >>249
つづき
「仕事ごっこ」をなくして余白を作ろう
とはいえ、雑談をはばかられる職場も多いであろう。
「働き方改革」のあおりで、無駄な仕事をさせるな、時間を無駄にするなと言われる。雑談のような目先の効果が見えにくいものは真っ先に削られる。
ではどうすればよいか。それには「仕事ごっこ」を無くして余白を作ってほしい。
仕事ごっことは、生まれた当初は合理性があった（かもしれない）ものの、時代や環境や価値観の変化や技術の進化に伴い、生産性やモチベーションの足を引っ張る厄介者と化した仕事や慣習だ。「仕事のための仕事」「仕事した感しかない仕事」ともとらえることができる。
(引用終り)
以上 メモ
https://tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/00205/102300023/?P=1
2019/10/28 05:00
IT職場あるある
何もかも「機密扱い」のIT職場、情報発信できないSEは未来が閉ざされる
沢渡 あまね＝あまねキャリア工房
日経 xTECH
(抜粋)
情報を発信する文化――。ITエンジニアの間で顕著に見られるこの文化が注目され始めている。
LT（イベント参加者が数分ずつプレゼンテーションをする「ライトニングトーク」の略）、読書会、輪読会（複数の人が集まって技術書などを分担して読み要点や感想を共有する会合）など情報を発信する活動が、Web系を中心とするIT業界・IT職場で盛んだ。平日の夜や休日など、会社を超えたオープンな場で行う情報発信の場も増えてきた。
最近では、異業種の企業広報担当者が集ってLTをする「PRLT」など、IT以外の職種にも波及している。
https://cdn-tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/00205/102300023/fig.jpg
機密縛りが強すぎるIT職場の問題地図
（出所：あまねキャリア工房）
何でもかんでも「秘匿事項」「機密扱い」の縛りが生む弊害
Webベンチャー系企業の多くは情報をオープンにする文化が根付いているが、いわゆるレガシー企業は情報発信に厳しい制約を設けているケースが少なくない。筆者が知っている範囲では、旧来型の請負型SI企業、金融系企業、自動車系企業、これらの会社の2次請け、3次請けなどの中小IT企業やSES（System Engineering Service）企業などで多い。
何でもかんでも「秘匿事項」「機密扱い」。過剰なコンプライアンス（法令順守）とITガバナンスが追い打ちをかけて神経過敏になる。その影響は2次請けや3次請けにも及ぶという構図だ。
自分の目指すロールモデルや、仕事やキャリアの悩みの相談に乗ってくれるメンターとの出会いが制限されるのもデメリットだ。
閉じた組織であるほど、出会える先輩エンジニアには限りがある。最近は中間層の人材不足も深刻だ。20代エンジニアのすぐ上の先輩が40代ということも珍しくない。世代間ギャップが大きすぎて、興味や関心はおろか、価値観も世界観も合わない。あるいは、互いに忙しくてなかなか雑談も相談もできない。
つづく >>252
つづき
エンプロイアビリティーの低さが個人と組織両方のリスクに
こういう傾向は、とりわけ自動車業界の組み込み系エンジニアなどに強い。業界柄、秘匿でガチガチに縛る必要も分かる。しかしこれからの時代、情報発信の縛りによって優秀な人材が流出することもまた事実である。
背景には終身雇用の崩壊がある。最近、大手自動車メーカーのトップが終身雇用を守っていくのは難しいと発言して話題になった。終身雇用が約束されない時代、さらには65歳や70歳まで働くことになりそうな時代にあって、エンプロイアビリティーの低下は労働者にとって死活問題である。
風穴を開ける方法がある
過剰な（かつ2次請け、3次請けまでをも巻き込む）秘匿縛りにそろそろ風穴を開ける必要があるのではないか？
例えば閉じた世界なりに、発信や受信の機会を設けるやり方がある。部門内、社内、あるいは業界内のみで取り組みやノウハウを共有する場を設ける。同じ業界のコンソーシアムなどを活用する。それだけでも風通しが良くなる。エンジニア同士の交流やノウハウの言語化が促進される。
コミュニティーや勉強会がきっかけで、組み込み系の領域に興味を持つ若手や学生、あるいは子どももいる。価値ある情報は発信しなければ伝わらない。思いを持った優秀なエンジニアも集まらない。エンジニアは、優秀なエンジニア、面白いエンジニアと切磋琢磨（せっさたくま）してこそ成長する。
情報を発信して技術のファンを増やすのは、いわば技術のブランディングである。それもエンジニアの大事な仕事であり価値だ。
時代はオープン化が進む。オープンソース化、情報のオープン化。オープンにすることで、化学反応が起こり新たな価値が生まれる。それを「イノベーション」と言う。秘匿の名のもとに、何でもガチガチに縛るのは時代に逆行している。
(引用終り)
以上 >>251
ごくろう
で？
削除依頼してこいよｗ（＾＾ 昔の古き良きサラリーマン社会だと左遷部署で新聞の切り抜き作業させられてるケースがあったらしいが
今ならコピペで辞めさせ部屋送りなのかな？。 >>255
＞ 昔の古き良きサラリーマン社会だと左遷部署で新聞の切り抜き作業させられてるケースがあったらしいが
昔聞いたのは、何もしなくて良いとか。で、なにかちょっと問題行動があると、それをネタに辞めさせるとか
あと、実際にあったのが、自分で転職先を探せと、端末の前に座らされるって話
退職割増金を出してくれるのだがね
昔の古き良きサラリーマン社会ではなく
バブル後の話だが
＞今ならコピペで辞めさせ部屋送りなのかな？。
いまどきどうなのでしょうね？
そんなことをすると、訴訟ネタだと思うし、
ネット社会だから、「この会社はこんなにひどい」とかSNSに流して、炎上させたりとか
だったら、会社もあっさり、「来月から来なくていい。来月の給料までは出すから」で終わりじゃないかな？
雇用契約とあと組合との関係が、どうなっているかだけれど？
それから言っておくが、
ここはあくまで私スレ主の遊びのスレなんで
テンプレ（>>1-13）の定義をよく読んで下さいね（＾＾ https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52568640V21C19A1SHA000/
あなたの活躍、8割的中 AI上司は知っている
データの世紀 理解者はキカイ（1）
2019/12/2 11:00日本経済新聞 電子版
（抜粋）
悩みを聞いてもらう相手は家族や友人、職場の先輩というのは過去の話になるかもしれない。表情や声などから、個人の内面すら読み取るデータ技術が登場する。あなたのことをあなた以上に知り、会社では生産性の向上、私生活では人生相談に一役買う。「理解者はキカイ」になる時、私たちは何を見るのか。
今成勉さん（64）は8月、部下の男性社員の「人物診断書」に目を疑った。成績優秀。人当たりも良い。あいさつを欠かさず、変わった様子はないはずだ。「明るいあいつがなぜ……」
今成さんが勤める京浜商事（横浜市）は、各社員の内面を「見える化」する独特の人材評価システムを使う。アルゴリズムで顔を解析し「行動力」「責任感」「安定性」など12項目を評価する。欠点がなさそうに見えた部下の男性だが「自信」が極度に低かった。
今成さんは元警察官で、人を見る目には自信がある。最初は診断結果を疑ったが、念のため男性社員に話を聞くと、子育てや親戚付き合いで悩みを抱えていた。
「やっと言えてほっとしました」。面談後の表情は見違えるようだった。「キカイの方が人を見る目があったとは」。今成さんは幹部候補選びでも活用を検討する。
【関連記事】 強気デスクも上司に緊張、「心見える化」試してみた
テクノロジーで働く人を感情面から支援する「トランステック」に注目が集まる。外見から分からない心の動きをデータで示し、社内の交流や仕事の効率化を促す。膨大なデータを駆使する21世紀だからこそ可能になった「新しき理解者」だ。
つづく >>258
つづき
米調査会社トラクティカによると、感情分析の市場規模は2025年に4100億円と18年の20倍に膨らむ見通し。あらゆる職場でキカイの理解者が活躍し始めたが、同時に私たち人間にも大きな変化を迫る。
https://article-image-ix.nikkei.com/https%3A%2F%2Fimgix-proxy.n8s.jp%2FDSXMZO5274261028112019EA9001-PN1-4.jpg
ネット広告のセプテーニ・ホールディングスは、採用活動で人工知能（AI）の判断を優先する。学生の考え方や経験を聞くアンケート、初期選考の結果など約100項目から入社後の「活躍可能性」が算出される。
10年分の人事評価データに基づく予測の的中率は8割。新卒採用の100人中、2割はネット面接のみで合否が決まり、4月の入社式で初めて会社に来る人もいる。
経験や勘に基づいた人の判断は曖昧だ。そんな不満が、データ分析で個々の未来を予測する技術を発展させた。担当の江崎修平さんは「AIに任せる仕事が増えた分、人に求められる能力もどんどん変わっている」と気を引き締める。
本来、感情や行動は一人ひとりが生み出すものだ。テクノロジーはそれらをデータの形でくみ取り、企業活動をより良くする原動力に変えていく。個人も企業も双方が利益を享受できるならいいが、時に個人の尊厳や自由も束縛しかねない。
「上司にのぞき込まれているようで不気味だった」。米オークランドのシステムエンジニア、アダム・フロリンさんは振り返る。18年までフリーランスで働いていたが、そこで使われていたのが遠隔監視システムだ。
マウスの動きやキーボードのタッチ数は常時計測される。10分間に1回はシャッター音とともにパソコン画面も撮られるため、何を表示させるか気をもむ必要があった。「見られすぎて逆に集中して働けなかった」。自由になるため、今は企業に所属して働く。
米ハーバード大学のイーサン・バーンスタイン准教授は「過度な監視は逆効果だ」と指摘する。中国の携帯工場の協力を得て実験したところ、上司が常に監視できる生産ラインはそうでないラインに比べ生産性が10～15%落ちたという。
つづく >>259
つづき
見えすぎるデータは働き手の不安を招く危険と背中合わせだ。生産性を高めるはずが、逆に効率を妨げる矛盾を生みかねない。キカイの理解者と共存する道はないか。
「みんな会議は嫌やったんや」。パナソニックLSネットワークス（東京・港）で営業チームを統括する石田直己さん（41）ははっとした。今夏、カード型センサーで社員150人の働き方を検証すると、1時間の会議で3割、2時間だと6割がメールなどの「内職」をしていたのだ。
会話量やメールのやり取り、位置情報から、各社員の行動パターンを割り出した。会話やメールの中身は見ず、個人も特定しない。チーム単位の傾向データでしか使わないが、それでも業務改善につながるアイデアが相次ぐようになった。
10月から「会議は原則30分」に変えた石田さんのチームも、若手の発言が目立って増えた。
「キカイが進化するほど、人の悩みも深くなる」。名古屋大学の久木田水生准教授は予見する。新しき理解者は選択肢を増やしてくれるが、私たちにはまた別の悩みが見えてくる。データの世紀は可能性を広げる分、人が果たす役割も増す。
「データの世紀」の新シリーズ「理解者はキカイ」が連載中です。3日午前6時には、故人の人格を人工知能（AI）で再現する技術の登場を記者が米国からリポートする「亡くなったあの人と、話したい」を公開します。
投稿プラットフォーム「COMEMO」の「データの世紀」に関するご意見の投稿をまとめた専用ページはこちら（https://note.com/comemo/m/m2e4bcb0804f3）です。
（終わり）
以上 メモ
https://www.co-media.jp/article/9339
ハーバード大学の偏差値は測れない！？東大生よりも何がスゴいのか。
co-media 編集部
(抜粋)
記事ダイジェスト ※クリックでジャンプ
1. 偏差値は80！さすがのハーバード大学。
2. どうやって選考しているの？ハーバード大学の気になる入試項目
3. ハーバード大学の偏差値は測れない！？
4. 東大生より何がすごいのか。ハーバードの学生の実態。
東大生より何がすごいのか。ハーバードの学生の実態。
https://co-media.s3.amazonaws.com/2015/05/03b14becfc560bc71e75ae4110451136.jpg
ハーバード大学の偏差値で測れる部分は東京大学の理科Ⅲ類と同じレベルだと言いました。しかし、世界の大学ランキングで、ハーバード大学は長年上位の常連校なのにも関わらず、東京大学はなんと43位です。
この違いはどこから来るのでしょうか？
ハーバード大学で教鞭をとられている柳沢幸雄氏はこのように言います。
私がハーバード大学と東大でそれぞれ10年以上にわたり教鞭をとってきた経験から言うと、両大学の学生の間には能力や学力の面でそれほど差はありません。むしろ、18歳で大学に入学する時点では、東大生のほうが優れていると言ってもいいでしょう。
能力の点で差が無いにもかわらず、東大生はどこか自信が無さそうで、ハーバードの学生はいつでも自信満々です。授業をしていても、ハーバードの学生は躊躇なく手を挙げて発言します。
実を言うと、アメリカから帰国して初めて東大で教壇に立った時、私はショックを受けました。学生たちに覇気がなく、その目は死んでいるようだったからです。私があれこれ質問をぶつけても、隣の人を見るばかりで自分から口を開こうとしない。思わず「私は君に話しかけてるんだぞ！」と言ってしまったほどです。
つづく >>261
つづき
東大生は無口だと言いましたが、大学入学時点でとても優秀でも、そのあと学生時代の貯金をどんどん食いつぶして、40代で伸び悩むのが日本人。私はこの原因が「発言不足」にあると思っています。一方、内容が正しかろうが間違っていようがとにかく発言しまくるアメリカ人には、そういう「落ち込みの時期」がないように感じます。
発言は、いわば真剣勝負の「他流試合」です。自分の持ちうる知識を総動員して発言し、反論されたり論破されたりしても、また発言を繰り返す。ところが、発言という他流試合を放棄して、不戦のまますごしていくとどうなるでしょう？
戦わないので「負け」はありません。そこで、大半の人が「不戦勝だ」と自分に都合よく解釈してしまうのです。不戦勝のまま生きてきた人は、他者とぶつかった経験がないから成長しません。自分に何が足らないのかわからないのです。ーーなぜ、ハーバードの学生は東大生より自信があるのか
いくら頭が良くても自分の事を表現する能力や、相手を説得する力、プレゼンする力がないとアメリカでは評価されない。つまりは、世界で評価されないということです。
だからこそ、ハーバード大学の入学試験では、「自分」をどのように説明するのか、説明できるどんな経験を積んで来たかも含めて評価されるんですね。
日本人が世界で戦っていくためには世界レベルのアメリカでも評価されるスキルを身につける必要があるのではないでしょうか。
(引用終り)
以上 >>262
＞戦わないので「負け」はありません。そこで、大半の人が「不戦勝だ」と自分に都合よく解釈してしまうのです。不戦勝のまま生きてきた人は、他者とぶつかった経験がないから成長しません。自分に何が足らないのかわからないのです。ーーなぜ、ハーバードの学生は東大生より自信があるのか
＞いくら頭が良くても自分の事を表現する能力や、相手を説得する力、プレゼンする力がないとアメリカでは評価されない。つまりは、世界で評価されないということです。
おれの発明したIUTはこんなに素晴らしいと、予算を獲得してくる。これ、ハーバード基準ではOK
「IUTが失敗したらどうしよう」と、予算を獲得できないやつ。日本基準ではこれOKかもねｗ。「不戦勝だよ」と。これ、ハーバード基準ではアウトｗｗ（＾＾；
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/
238 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/18(月) 15:08:58.56 ID:G5Kc1m4a [4/6]
＞ おれたちのIUTは”まったく新しい数学のパラダイム”だというのは、セールストークとして（予算どり含め）ありでしょ（＾＾
＞ （つーか、そういう説明をする方が、分かり易いと思う。「今までの、単独宇宙の数学理論は忘れてください」みたいトークね。（グロタンディークの二番煎じかもしらんが）（＾＾ ） フェラーリかｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%AA
フェラーリ
(抜粋)
フェラーリ (Ferrari N.V. ) は、イタリア、モデナ県マラネッロに本社を置く自動車メーカー。
概要
イタリアの元レーシングドライバー兼レーシングチームオーナーのエンツォ・フェラーリによって、イタリア北部のモデナ近郊に1947年に設立されて以来、主にレーシングカーと、王侯貴族や富裕層に愛用されるような高級スポーツカーのみを製造している自動車メーカー[3]である。
また、F1世界選手権等のモータースポーツコンストラクターでもあり、同選手権唯一1950年の開幕より参戦を続けるコンストラクターでもある。
FIA 世界耐久選手権やル・マン24時間レース、ミッレミリアやタルガ・フローリオなどのレースで活躍し、数々の伝説を残していることもあり、イタリアのみならず世界的にも高い人気とブランドイメージを持つ。
設立以来独立した運営を続けていたが、1969年にアニェッリ家率いるフィアット・グループの傘下に入り、2016年にはフィアット・クライスラー・オートモービルズ (FCA)から離脱独立した[4]。
しかし、その後もFCAの大株主のアニェッリ家と、その持ち株会社のエクソールが経営に影響力を持ち続けており、FCAの影響を大きく受ける子会社的存在である。 >>263
＞おれの発明したIUTはこんなに素晴らしいと、予算を獲得してくる。これ、ハーバード基準ではOK
＞「IUTが失敗したらどうしよう」と、予算を獲得できないやつ。日本基準ではこれOKかもねｗ。「不戦勝だよ」と。これ、ハーバード基準ではアウトｗｗ（＾＾；
ハーバード大生：「IUTはこんなに素晴らしい」と吹きまくって、自信満々で、研究予算を取ってくるのが米の優秀生
東大生：「IUTはまだ山の物とも海の物とも分からない」と、怖じ気づいて、予算を取るのを躊躇するのが日の優等生
この差歴然ｗ（＾＾； >>268
IUTスレ見ていると
優等生的批判が多いな >>263 補足
http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post013.html
TARO-NISHINOの日記
虚空―あたかも虚空から呼出されたかのように: アレクサンドル・グロタンディークの人生 前篇 3月 19, 2019
（抜粋）
グロタンディークがトポロジーと代数幾何学により深く研究し始めた時だった。彼は"アイデアで溢れていた"とArmand Borelは回想した。
"第一級のものが彼から出て来るだろうと私は確信した。だが、出現したものは私が期待した以上にずっと高度だった。
それはリーマン-ロッホのグロタンディーク版であったが、素晴らしい定理だった。これは実に数学の傑作だった"。
"グロタンディークがやって来て言った。'いや、リーマン-ロッホ定理は多様体に関する定理ではなく、多様体間の準同型に関する定理だ'"とプリストン大学のNicholas Katzは言った。
"これは根本的に新しい見方...完全に変形された定理の表現だった"。カテゴリ理論の基本哲学(オブジェクトそのものよりもオブジェクト間の射にもっと注意を払うべき)は、その頃影響を持ち始めたばかりだった。
"グロタンディークがやったことは、この哲学を数学の非常に難しい部分に応用したことだ。これは実際にはカテゴリとファンクタの精神であるが、そのような難しいトピックにこれをすることに誰も考えもしなかった...人々がその表現を与えられ理解したなら、証明出来たであろう他の人がいたかも知れない。だが、表現そのものが他の人の10年先にあった"とBorelは言った。
グロタンディークが懸案に関する見方を革新したのは、これが最後ではなかった。"人々が考えた問題(いくつかの場合では百年も考えた)に彼が来ると、このことが何度も何度も起こり続けた...そして、その懸案にとって人々が重要だと考えたことを完璧に変えた"とKatzは注意した。
つづく >>270
つづき
1988年のテキストUndergraduate Algebraic Geometryの終わりにある歴史的注意の中で、Miles Reidは"グロタンディーク個人信仰は深刻な副作用があった。
ヴェイユのファンデーションをマスターすることに人生の大部分を費やした多くの人は拒絶され恥をかいた。...全世代の学生(主にフランス人)は、高性能抽象形式に盛装出来ない問題は研究に値しないという阿呆な信念へと洗脳された"と書いた。
グロタンディーク自身は抽象化のための抽象化を決して追求しなかったけれども、そんな"洗脳"はおそらく時代の流行の不可避な副産物だった。
"ペースを守り、生き残る"ことが出来た少数のグロタンディークの学生を別にして、彼のアイデアから最も恩恵を受けた人達は離れて影響を受けた人達、特にアメリカ人、日本人、ロシア人だった、ともReidは注記した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E5%9E%8B
（抜粋）
概型あるいはスキーム (英: scheme) とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。
さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何的対象として、多様体との類推にもとづく研究手法を持ち込むことが可能になる。
このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。
つづく >>271
つづき
スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は大きな威力を発揮するが、その一方で、古典的な代数幾何においては点とみなされなかった既約部分多様体のようなものまでがスペクトルの「点」になってしまう。
このためヴェイユ・ザリスキ流の代数幾何学（これ自体大幅な形式化によって前の世代の牧歌的なイタリア流代数幾何に引導を渡すものだったのだが）を習得して研究していた同時代の学者たちからは戸惑いのこもった反発を受けた。
スキームの概念の一般性は、最初は批判された。幾何学的な解釈を直接持たないので除かれたスキームもあり、これらがスキームの概念の把握を困難にしていた。
しかしながら、任意のスキームを考えるとスキームの圏はより良い振る舞いをもつようになる。さらに、例えばモジュライ空間のように、自然な見方、考え方が「非古典的」なスキームへと導いていった。
多様体ではないこれらスキーム（単純に多様体から構成することができないスキーム）の出現は、古典的なことばで提出可能であった問題に対しても、この問題の新しい基礎付けが緩やかに受け入れられていった。
以上 >>263
＞＞ （つーか、そういう説明をする方が、分かり易いと思う。「今までの、単独宇宙の数学理論は忘れてください」みたいトークね。（グロタンディークの二番煎じかもしらんが）（＾＾ ）
昔、どこかで読んだのが、>>270-272みたいなことで
グロタンディークが、自分の代数幾何のセミナーで
「今までの、代数幾何の数学理論は忘れてください」と言ったとか
IUTも、従来の環とか体の延長と考えると
余計にに混乱するかもね（＾＾； >>273 追加
あと、圏論もかな
IUTは、従来の圏論と違うのかも
しかし、それならそれで、従来の圏論との差分をとった説明がほしいよね
従来の圏論と、この部分は同じだが、この部分が違うとか
それがないから
混乱するのかもね >>274
>しかし、それならそれで、従来の圏論との差分をとった説明がほしいよね
>従来の圏論と、この部分は同じだが、この部分が違うとか
圏論と言っても種類が多数あるらしい
まあ、IUTに一番近いと思われる圏を選んで対比するのが良いと思う
https://en.wikipedia.org/wiki/Outline_of_category_theory
Outline of category theory
(抜粋)
The following outline is provided as an overview of and guide to category theory, the area of study in mathematics that examines in an abstract way the properties of particular mathematical concepts, by formalising them as collections of objects and arrows
(also called morphisms, although this term also has a specific, non category-theoretical sense), where these collections satisfy certain basic conditions.
Many significant areas of mathematics can be formalised as categories, and the use of category theory allows many intricate and subtle mathematical results in these fields to be stated, and proved, in a much simpler way than without the use of categories.
Contents
1 Essence of category theory
2 Branches of category theory
3 Specific categories
4 Objects
5 Morphisms
6 Functors
7 Limits
8 Additive structure
9 Dagger categories
10 Monoidal categories
11 Cartesian closed category
12 Structure
13 Topoi, toposes
14 History of category theory
15 Persons influential in the field of category theory
Essence of category theory
Category ?
Functor ?
Natural transformation ?
Branches of category theory
Homological algebra ?
Diagram chasing ?
Topos theory ?
Enriched category theory ?
Higher category theory ?
Additive structure
Derived category ?
Triangulated category ?
Model category ?
2-category ?
Cartesian closed category
Topos
Topoi, toposes
Sheaf ?
Gluing axiom ?
Descent (category theory) ?
Grothendieck topology ? >>276
いや、おれはIUTを応援しているんだ
IUTは、ものになっていると思っている
それは、数学的な根拠では全くないけれど
まあ、望月一人ではなく、その弟子とかだけでなく、日本の数学者何人か（加藤、田口など）
それに、海外ではフェセンコさんを筆頭に何人も支持者がいる
（もちろん、アンチもいるが）
これらの賛同者たちが、まさか集団催眠か集団狂気でも無い限り
全員が間違うのは変（というか、その確率的には極めて低いだろう）
反対している人たちは、理論の文献があまりにも膨大すぎて
未消化あるいは消化不良のためじゃないかと思っているんだ
なので、そろそろIUTの話題は下火にするよ
適度に話題を散らす予定です >>277
ひとこと補足
・簡単な話だが、間違う確率を1/2として、ｎ人の人が全て間違う確率は、1/2^n
（当然、1/2より小さいと思うが）
つまり、ｎが大きくなれば、確率は0に近づく
・では、一体何人の人がIUTを支持しているのか？ かなりの人数でしょ
・で、星にしても南出にしても、まさかフェイクでIUTが成立すると言っているはずもなく、彼らは真にIUTが成立すると思っているんだろう
・単に、望月先生一人が、我を張っているわけじゃないってことだ
・それが、数学的根拠は別として、まあIUTは成立していると思う理由なんだ（＾＾ >>278 訂正
（当然、1/2より小さいと思うが）
↓
（当然、IUTを支持する人が間違っている確率は、1/2より小さいと思うが）
かな（＾＾； あと、ひとこと
単純に、IUT全体の議論ではなく
もう論点は絞られている
3.12節とラベルの識別のところ
その Scholze、Stixの指摘についての賛否がどうかってことね メモ
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html
日本評論社
数学セミナー 2019年12月号
(抜粋)
[特集1]
私が惹かれるこの概念
特集＝ 私が惹かれるこの概念
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＊逆／数学者を惹きつける「逆問題」……横山俊一 8
＊向き……清水達郎 11
＊固有値・固有ベクトル／代数的グラフ理論への誘い……栗原大武 14
＊ホモロジー群……野崎雄太 19
＊コンパクト／有限と無限の橋渡し……薄葉季路 22
＊サドル……松江 要 25
＊確率空間と確率変数……楠岡誠一郎 28
＊エントロピー……白石直人 32
＊単純加群と拡大と……阿部紀行 36
＊レプリカ対称性／階層的地形の数学的表現……坂田綾香 40
＊∞圏／圏論を超えて……阿部知行 43
＊計算階層／代数的言語理論とガロア理論の統一がもたらすもの
……浦本武雄 48
・やわらかいイデアのはなし／
チコノフの定理とコンパクト化……藤田博司 70 メモ
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/68368
講談社
20191204
「純粋数学」は200年後に真価を発揮？ 飛び級した数学者が解説
実生活も支える「美しい」世界を覗こう
(抜粋)
慶應大学理工学部数理科学科准教授勝良健史さん
「解くのが難しいからといって価値があるとは限りません。解いた問題や得た結果の価値は、とても長い年月をかけて多くの科学者によって精査されます。抽象的な純粋数学の結果が、100年後や200年後に思ってもみない具体的な形で応用されるなんていうこともあります。
だからこそ、純粋数学の研究者は他人の意見には影響されず、それでいて他人に共感されるような独自の価値観、美的感覚を持つべきだと私は思います」と勝良さんは力説する。
「解くよりも理解」が純粋数学を深める
「純粋数学の研究では、問題を解く、答えを出すということよりも、不思議な現象を見出し、それを理解するという面の方が強いと私は思います。不思議な現象を見出し理解するためには、対象をよく調査し仮説を立てて、さまざまな実験を通して検証する必要があります。
このようなアプローチは、理工学の他の分野と似ているのではないでしょうか。ただ、対象が数学的対象と呼ばれる抽象的なものであり、実験にコンピュータを使うことが多いとはいえ、思考実験が中心であるという点は純粋数学の特徴だと思います。
つづく >>282
つづき
抽象化された世界は「美しい」
勝良さんは、さまざまな分野と関わりのある数学という分野の中でも、「純粋数学」と呼ばれる他の分野とは直接関係のない研究分野に関心を持ちながら、純粋数学の中ではさまざまな分野と関連するところに興味を持っている。博士論文では、作用素環論の中の「C*環論」と物理学に関連する「力学系」の交わる部分で、新しい視点を提供したが、最近は、哲学に近いといわれる集合論寄りの数学に興味を持っている。
本当に美しい数学というのは、後世に思ってもみない形で応用されることが少なくありません。私も後世に残る成果を残したいですね」と、勝良さんは意気込む。
今後は、C*環論だけでなく、力学系、整数論、集合論など、さまざまな分野の境界領域に研究対象を広げ、未解明な数学の新たな領域を切り拓いていきたいと展望を語った。
挫折を活かし数学力を強化
中学受験のときに挫折を味わいました。洛星中学・高校入学を目指して勉強していたのですが、入試のときに算数で1問だけどうしても解けない問題があって、その問題に固執するあまり、ほかの問題を見直さなかったら、たくさん計算ミスをしていたのです。
その前に東大寺学園に合格していて、受かったのが友達の中では私だけだったので、少し気が緩んでいたこともあるのでしょう。結局、友人たちは洛星へ、私だけが東大寺学園に行くことになりました。
東大寺学園は自由な校風でのびのびと勉強ができたこともあり、結果としてはよかったのですが、以来、数学の問題を解く際には、別の方法を使ったりして、3?4回答え合わせをするのが習慣になりました。中学受験での挫折がいい教訓になっています（笑）。
つづく >>283
つづき
数学オリンピックが着火剤に
──いつから数学を研究しようと思われるようになったのですか？
純粋数学の面白さに触れたのは、高校2年の終わりに、数学オリンピックの日本代表候補20名に選ばれたのがきっかけです。選抜合宿に参加すると、自分よりも数学の知識に通じていて、すぐに本質を見抜いてしまうような非常に優秀な人たちがたくさんいて驚きました。
それまで、自分より数学ができる学生に出会ったことがなかったので、たいへん刺激を受けました。残念ながら代表の6名には選ばれなかったのですが、高校3年の夏に代表候補者などが集う合宿に参加することになり、そこで出会った同級生が私の人生を変えることになります。
彼らから、一緒に東京大学へ進学して、数学を勉強しようと誘われたのです。そこで、地元に近い京都大学ではなく、東大への進学を決めました。東大理科1類に進学し、上京して1人暮らしを始めることになりました。
入学してからは授業にはあまり出ないで、その友人たちとテキストを決めて、週に1度集まって輪講していました。その頃は、とにかく数学の知識を吸収することに必死で、かなりの時間を費やしていましたね。
つづく >>284
つづき
学部時代に「飛び級」を達成
──学部のときに飛び級されたのですね？
ええ、これもその友人たちの誘いで、3年生しか受けられない飛び級試験を受けて、ともに学部3年で中退し、修士課程へ進学しました。友人2人は整数論を選びましたが、私は作用素環論を専門とされている河東泰之先生の研究室に入りました。
河東研究室のセミナーでは、ノートを見ないで話をすることを要求されました。このスタイルは、私の研究室でも踏襲しています。最初は大変でしたが、これは暗記を強要するものでは決してなくて、きちんと問題を理解して、自分の頭で再構築する力を養うための方法論です。数学に限らず、こうした訓練をしておくことは、社会へ出てからも役立つと思います。
修士課程2年のときには、カリフォルニア大学バークレー校の数学研究所MSRIに1年弱ほど留学の経験もしました。
その後、博士課程を2年で修了して結婚し、東大大学院数理科学研究科で学術振興会の特別研究員（PD）として研究を続けました。この時期に、オレゴンでの長期滞在も経験することができました。それから、学術振興会の特別研究員（SPD）として、北海道大学大学院理学研究院で3年間、のびのびと研究生活を過ごしました。
3年間世界を飛び回っていたのですが、この間に培った人間関係が、いまの自分の研究を支える基盤になっています。
もう1つ、北大時代に得たことといえば、札幌の喫茶店で漫画『ヒカルの碁』を読んで、囲碁に目覚めたこと。現在は、囲碁三段です。
つづく >>285
つづき
アットホームな慶應大学
数学研究者というのは狭い門なので、研究の実力の他にもタイミングや運が必要なのだと思います。私が博士課程を修了したころは、研究者を目指す若い人が増えていたのに職の数は減っている時期だったので、椅子を勝ち取るのは熾烈な戦いでした。
結局、北大のあとは半年間東大のポスドクをしたのちにトロント大学のポスドクになりました。トロント大学に向かう直前に慶應大学から採用の内定を得たので、トロントでの滞在を予定より短く半年で切り上げ、2008年4月から慶應義塾大学理工学部数理科学科の専任講師として着任しました。
とても良い大学に就職できたおかげで、5年間のポスドク時代も無駄ではなかったと感じます。慶應大学に着任してからは、デンマーク大学にも滞在する機会を得ました。
慶應大学理工学部の良さは、先生と生徒の距離が近く、まさに「半学半教」を実践しているところですね。真剣に議論したり、お酒を酌み交わしたり、アットホームな雰囲気の中で過ごすことができ、とても気に入っています。
また、私が知っている国内外の数学系の学科とは異なり、慶應大学の数理科学科は純粋に数学の理論を究めるだけでなく、数学の応用にも力を入れています。学生も卒業後は研究者になる人は少数で、教員になったり企業に就職したりなどさまざまな方面へ進む。統計や計算機科学の研究室など、幅広い学科の教員同士の交流も盛んで、私自身、視野が広がったと感じています。
ひらめきはリラックスから生まれる
──先生ご自身も共同研究をなさるのでしょうか？
ええ。最初は1人で研究していたのですが、トロントにいたときに、集合論の研究者が私の論文を読んで、ある問題に一緒に取り組まないかと研究室に訪ねてきたことがあるのです。
その問題は30?40年ほど解かれていなかった難問でしたが、一緒に研究することで解決できました。以来、私自身も積極的に他の研究者に声をかけるようにしています。
つづく >>286
つづき
──どういうときにひらめくのですか？
問題を解く際には、いくつかの例や現象の共通点を見出して、文章化するのが肝です。そうやってずっと考えていると、リラックスした瞬間にふとひらめくことがある。シャワーを浴びていたり、歩いていたり、いろいろです。ひらめいたときは、嬉しくて、思わず共同研究者に電話をしたこともありました。
だからこそ、一緒にいてリラックスできる家族の存在はとても大切だと感じています。私の良き理解者である妻と、小学3年の長男、年長の次男の4人家族です。長男は囲碁の腕前はすでに私と同じ三段で、負かされることも（笑）。神奈川県代表にも選ばれたんですよ。次男も私に似て、ボードゲーム好きで、だんだん強くなってきており、将来が楽しみです。
勝良健史（かつら・たけし）
京都府出身。専門は作用素環論の中のC*-環論。特に力学系や集合論などと関連するC*-環の研究を行なっている。2003年、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了、博士（数理科学）。北海道大学、東京大学、トロント大学でのポスドクを経て、2008年4月より慶應義塾大学理工学部数理科学科専任講師。2012年4月より現職。
取材・構成 田井中麻都佳
この記事のもとになった「新版・究理図解」No.23のページはこちら
https://www.st.keio.ac.jp/education/kyurizukai/23_katsura.html
(引用終り)
以上 >>287
＞だからこそ、一緒にいてリラックスできる家族の存在はとても大切だと感じています。私の良き理解者である妻と、小学3年の長男、年長の次男の4人家族です。長男は囲碁の腕前はすでに私と同じ三段で、負かされることも（笑）。神奈川県代表にも選ばれたんですよ。次男も私に似て、ボードゲーム好きで、だんだん強くなってきており、将来が楽しみです。
数学も生活の一手段であり
人生の一部でしかない >>129 追加
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52916620T01C19A2TJ2000/
起爆剤なき あいみょん人気 シニアに刺さった「伝統」
2019/12/5 11:30日本経済新聞 電子版
忘年会シーズンも本番。2次会の定番はやはりカラオケで、年代や世代を超えて歌われるのは人気シンガーソングライターの「あいみょん」だ。メジャーになってから1年以上も過ぎた。さすがに「遅い」と突っ込まれそうだが、音楽ジャーナリストの柴那典氏の分析を聞くと、今どきのヒットの構図が見える。
ワーナーミュージック・ジャパンの公式プロフィルによると、あいみょんは2016年にメジャーデビュー。18年にカラオケでよく歌われる「マリーゴールド」がヒットし、同年に紅白出場を果たした。柴氏によるとそのマリーゴールドの売れ方が異例だったという。
マリーゴールドはテレビドラマやCMとのタイアップなく、起爆剤が全くなかった。同じ花の歌でも「ドラえもん」映画の主題歌だった「ひまわりの約束」とは随分違う。ある音楽番組で18年にブレークしそうなアーティストとして紹介されたぐらいだ。このため発売直後のマリーゴールドはオリコンCDランキングで26位と高くない。
だがストリーミングで再生回数が伸びていく。「初めて『ミュージックステーション』に登場したとき、アップルミュージックで1位という紹介の仕方だった」（柴氏）。面白いのはその後もCDランキングで上位に行くことはなかった。ストリーミングの申し子として売れたわけだ。
つづく >>289
つづき
あいみょん人気が不思議なのはストリーミングで売れたのに、50～60代まで幅広い人気を得たこと。日本は海外に比べるとストリーミングの比率が低い。それでも常時音楽を聴くシニアにとってストリーミングは今や必需品だ。
音楽好きのシニアを取り込んだ理由について柴氏は「あいみょんはみずからの音楽のルーツについて吉田拓郎と浜田省吾の名前を挙げている」と指摘。さらに「Mr.Childrenやスピッツも浜田省吾に影響を受けている。そういう系統に属しているのがあいみょん」とも話す。
なるほど1970～80年代に活躍したミュージシャンとその影響をいくらか受けた90～00年代のミュージシャン、そして10年代後半のあいみょんと顧客基盤は実に広い。そしてあいみょんを、音楽プロデューサーが今風に味付けをする。伝統と革新だ。
10～20代も色々。クラブ系の先端音楽が好きな人もいれば、Jポップが好きなコンサバ志向もいる。しかも若い年代層は意外に昔の音楽シーンに詳しい。「ユーチューブではサザンオールスターズでもユーミンでも往年の姿を見ることができる。情報差は消えている」（柴氏）。確かに20代はカラオケで普通に昭和の歌を楽しんでいる。
伝統的なコンテンツを今風にリモデルする「あいみょんパターン」は今日のヒット商品が誕生するパターンと共通する。柴氏によるとアジアの音楽好きの間で竹内まりやや山下達郎の人気が高まっているという。ボーダーレス、エージレスの音楽はこれからのヒットの流れを奏でている。
ヒット商品の開発の裏側など、メールだから書ける話題を満載したニューズレター「Marketing Edge」を毎週配信しています。登録はこちら。https://regist.nikkei.com/ds/setup/briefing.do?me=B007&;n_cid=BREFT036
中村直文（なかむら・なおふみ） 1989年日本経済新聞社入社。産業部、流通経済部で百貨店・スーパー・食品メーカーなどを担当。日経MJ編集長などを経て2018年4月から経済解説部編集委員。専門分野は流通・個人消費など。
(引用終り)
以上 >>285
＞もう1つ、北大時代に得たことといえば、札幌の喫茶店で漫画『ヒカルの碁』を読んで、囲碁に目覚めたこと。現在は、囲碁三段です。
余談だが、今月（12月号）の碁ワールドの段位認定 第4問 中盤の問題難しかったな
ようやく解けたよ
解けたら、ああ、この筋は過去にもあったなと思い出したけど（＾＾ >>207
余談だけれど
加藤文元本が売れたのは
本の出来栄えもさることながら
IUTが、日本国民にとって、結構関心事であるってことなのでしょうね
加藤文元 twitte みてもそういう雰囲気です
（参考）
https://twitter.com/FumiharuKato
加藤文元
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52735280Y9A121C1SHA000/?n_cid=TPRN0026
買いたたかれるベテラン 情報の山、鉱脈かノイズか
データの世紀 理解者はキカイ（3）2019/12/4 11:00 日経
（抜粋）
2019年初め。ネット上では、米大リーグのダラス・カイケル投手（31）へ激励のつぶやきが相次いだ。「ヤンキースはすぐに契約すべきだ」「15年の最優秀投手なのに」
アストロズの主軸として長年活躍した。18年末に自由契約になったが、交渉はことごとく決裂する。「もう、そんなことは関係なくなったみたいだよ」。ファンの声にカイケル投手は諦めるように応じた。
■合理性を追求
あらゆる価値をデータで測る「新しき理解者」は恣意性も誤りもないはずだ。そんなデータ至上主義の高まりが、経済や社会の仕組みを大きく変え始めた。
「ベテラン1人より、若手数人に投資する方が合理的という経営が広がっている」。著名代理人の団野村氏は大リーグで進む「データ野球」を解説する。重視するのは「勝利貢献度」「成長曲線」「球の回転数」といった新たな尺度だ。
■死亡確率を予測
今夏、北欧ヘルシンキ。「この人は5年以内に心臓病を患って亡くなる」。医療技術企業、ナイチンゲールヘルスのティーム・スナさんは身震いした。
血液成分から被験者の5年後、10年後の死亡確率を8割の精度で予測できる。4万人の血液と病歴を解析した。スナさんは「多くの人を救いたい」と検査アプリへ応用を急ぐが、社内外で慎重論は絶えない。
「自分が数年以内に死ぬと分かれば、人は絶望するだけではないか」。「死期予測」機能を搭載するか、一朝一夕に結論は出ない。
つづく >>293
つづき
技術の進化は個人の潜在能力や寿命すら把握できてしまうところまで来た。だがその根拠となるデータは常に正しいとは限らない。
「信頼に足るデータを持つ企業は全体の3%だけだ」。アイルランド・コーク大学のタイグ・ネーグル講師は地元企業を調べて結論づけた。不正確なデータは逆に、余計なコストや意思決定の誤りにつながりかねない。「企業は質の悪いデータを負債として計上すべきだ」と話す。
使い手は価値あるデータを選び抜くしかない。「提供してもらうデータは最小限でも、十分活用できるはずです」。眼鏡チェーン、ジンズの向殿文雄さんは社内で議論を重ねた。
顧客管理アプリは400万人が使う。登録はニックネーム、住所も郵便番号までと、必要以上に個人情報を集めない。過去に通販サイトで不正アクセスを受けた教訓が生きる。
データ至上主義も決して完璧ではない。キカイをフル稼働させても、そもそも本当の解につながるデータは希少だ。情報鉱脈とノイズを見分ける力がなければ、データの世紀の未来も見えてこない。
「データの世紀」の新シリーズ「理解者はキカイ」が連載中です。5日午前6時には、データのやりとりに関するルールのあり方を追った「あなたの私生活、20万円で買います」を公開します。
投稿プラットフォーム「COMEMO」の「データの世紀」に関するご意見の投稿をまとめた専用ページはこちら（https://note.com/comemo/m/m2e4bcb0804f3）です。
(引用終り)
以上 数学関係ないがメモ
https://style.nikkei.com/article/DGXMZO52015910R11C19A1000000?channel=DF131120184476
「やってみなはれ」秘話 10年目社員のやり抜く力[PR]
サントリー/グローバル社員編 就活 日経 2019/11/29
（抜粋）
その会社でどのようなキャリアを築けるのかを知りたいのなら、入社10年目前後の社員の働き方を見るのがいちばんだ。就職人気ランキングで上位の常連企業であるサントリーのオフィスを訪ね、社員たちの本音を聞いた。今回はグローバル人材編。サントリーを志望する学生であれば知っておくべき「やってみなはれ」という言葉の真意も、あわせて確かめてきた。
「常識を超えた挑戦」で成長してきた
副業が広がるようになり、2枚目、3枚目の名刺を持つ人は珍しくなくなったが、自社で3つの肩書を持つ人に出会ったのは小崎洋平さんが初めてかもしれない。それぞれデジタルマーケティング本部海外推進グループ課長、グローバルヘルスケア開発部課長、経営企画・財経本部課長。2008年に入社し、11年目ながら、3つの部署で「課長」を務めている「つわもの」だ。
現在、仕事の比重が最も高いのは、デジタルマーケティングだという。それでも「私、デジタルもマーケティングも経験していないんです。そんなところに『課長』として仕事を任せる会社って……」と笑う。
複数の社員に会って話を聞くうちに、サントリーという会社の本質はこうした「常識にとらわれない挑戦」に現れることがわかってきた。挑戦を社員に乗り越えさせるだけのバックアップ体制があり、挑戦を乗り越えた社員は急激に成長する。それを会社として期待し、実現させているようだ。
そして、サントリー社員を挑戦に駆り立てる言葉が「やってみなはれ」だ。サントリー創業者の鳥井信治郎氏が新事業に挑戦する社員を「やってみなはれ」と励ましたという。2代目の佐治敬三氏がビール事業への再参入を目指したときも、鳥井氏は「やってみなはれ」と背中を押した。サントリーのDNAと言っても過言ではない。
つづく >>295
つづき
大学院で流体力学という工学系の学問を専攻し、海などに浮かぶ巨大構造物「メガフロート」の研究をしていたという小崎さん。専門的な研究の道を突き詰めるか、もっと広い世界に飛び込むか。小崎さんは後者を選び、サントリーの門をたたいた。入社1年目。最初に配属されたのは、企業の合併や買収を専門に行うM＆Aの部署だった。
「理系の学生で何も知らなかったのですが、まあ、むちゃですよね（笑）。当時の上司に『M＆AのMとAって何か知っているか』と聞かれて、『いやー、なんですかね』と答えたほどでした。今や笑い話ですけど」。当時は会議に参加しても、日本語が日本語に聞こえないくらいのアウェーな状態。
それでも上司や先輩が懇切丁寧にアドバイスをくれたという。「これはサントリーの良さだと思うのですが、成長を後押ししてくれるカルチャーがあるんです」と明言する。
小崎さんが入社したのは、ちょうどサントリーが海外市場に打って出ようとしていた時期と重なる。M＆Aの部署も新設されたところだった。理系大学院生だった小崎さんも、海外の清涼飲料の買収などグローバルな仕事のど真ん中に放り込まれ、ビジネスを実践で学んでいった。
まさに、「やってみなはれ」を地で行く小崎さんにとって最大の「やってみなはれ」は、1兆6500億円を投じたビーム（現ビームサントリー社）の買収と、買収後のビーム統合の仕事だったという。米国の上場企業だったビームと、日本の非上場企業であるサントリー。
あまりに異なるバックグラウンドを持つ2社を一つにまとめていくという、途方もない挑戦。さらに、スペインのビジネススクールIESEへの留学準備時期にも重なった。
サントリーとビーム双方に統合を推進するためのインテグレーションマネジメントオフィス（IMO）が立ち上がり、小崎さんはサントリー側の中心メンバーに抜てきされた。「ビーム側のカウンターパートは、コンサル出身でものすごく頭の切れるメンバー。理路整然とマトリクスモデルなどを駆使して、日本側にもどんどん対応を求めてくるわけですよ。
それを『ちょっと待ってくれ、まずは異なる思想や文化をお互い理解していくことが先だ』となだめたこともありました。本当に大変でした」と振り返る。
つづく >>296
つづき
ビームとの統合業務とビジネススクールへの留学を経験した小崎さんは今、サントリーのグローバル戦略を体現する「10年選手」の一人だ。あらためて「やってみなはれ」をどのようにとらえているのかを聞いた。
「入社する前はなんとなく『挑戦』くらいの感じだと思っていました。でも、本当の『やってみなはれ』は、それよりはるかに厳しい言葉。『高い目標を自分で掲げて、最後まで徹底的にやり抜く』という意味だと今は理解しています。
幸い、『やってみなはれ』を実現できる場をサントリーという会社は提供してくれるし、支援もしてくれます。何か達成したいことのある人に是非、私たちの仲間になってほしいです」と力強く語った。
グローバル商品開発チームのリーダーに抜てき
(引用終り)
以上 >>288
>数学も生活の一手段であり
>人生の一部でしかない
佐藤幹夫語録
「数学を考えながらいつのまにか眠り，朝目が覚めたときは既に数学の世界に入っていなければならない．」
物理の大栗先生も京都大でこの言葉を聞いたそうだが
こういう面も必要（業績を上げるために）だが、しかし、未婚の望月新一先生とか、晩婚の佐藤幹夫とか、あれあれ？ですよね
数学で若く業績を上げて、数学が面白くなりすぎて、女性に目が行かなかったのかな？
それは、ちょっとあれですよね。問題ですね（＾＾；
両方必要と思いますよ
（参考）
https://mathsoc.jp/publication/tushin/1403/1403oono.pdf
書 評 佐藤幹夫の数学 木村達雄 編 日本評論社 2007 年
近畿大学理工学部 大野泰生
2007 年 10 月 1 日のある新聞に掲載されたこの本の紹介記事の大見出しは，“「幻の数学
者」埋もらせぬ” であった．「幻」「（数学者が）埋もれる」というここでの表現は，私の感覚
とやや異なるけれども，記者の表現したかった意味合いは想像できる．記事の見出しは，「佐
藤幹夫京大名誉教授，初の著作集」「弟子が編集 増刷へ」と続く．この本は，様々な雑誌に
掲載されていた佐藤幹夫先生関連の記事を選び，数編の新しい記事とともに一冊に纏めた，
とてもありがたい本である．
この本には数学と後継者を愛する創造的な数学者 佐藤幹夫先生と，先生を敬い慕う後継
者の方々の気持ちが溢れている，と思う．研究を土台とするこのすばらしい関係や，佐藤先
生の類まれな美的感覚の背景には，必ずすさまじい努力がある．佐藤先生が木村達雄先生に
語られたという荘重な言葉を，「筑波フォーラム」45 号（1996 年刊）から引用させていただ
いて，この書評を締めくくりたい．
「朝起きた時に，きょうも一日数学をやるぞ，と思っているようでは，とてもものには
ならない．数学を考えながらいつのまにか眠り，朝目が覚めたときは既に数学の世界に入っ
ていなければならない．どのくらい数学に浸っているかが勝負の分かれ目だ．数学は自分の
命を削ってやるようなものなのだ．」
(引用終り) メモ
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/64194
被害者続出…あまりに巧妙「オレオレ詐欺」はここまで進化した 週刊現代 20190625
(抜粋)
騙される人にはなにか落ち度がある」、そう思ってはいないだろうか。しかし、犯罪集団が使う手法は日々、進化している。「俺は絶対騙されない」と思っている人が騙される、最新手口を紹介する。
綿密な台本がある
「もしもし、A地域支援センターのヤマグチと申しますが、高橋洋男（仮名）さまのお宅でよろしいでしょうか」
「はい、そうですが」
「いまお電話口でお話しいただいているのは、高橋洋男さまご本人でしょうか。お名前の漢字が『梯子高』の『高橋』に、太平洋の『洋』、男女の『男』で『高橋洋男』さま」
「そうです。私です」
「高橋さまは今年65歳になられたと思うのですが、特別養護老人ホーム『B会』。こちら、ご自宅の葛飾区亀有からは車で20分ほどですよね。この施設の入居権者に高橋さまが該当されていらっしゃいます」
ある日、突然、あなたの自宅にこんな電話がかかってくる。
つづく >>299
つづき
「オレオレ詐欺」の被害が止まらない。警察庁によると、'18年度の振り込め詐欺などの特殊詐欺の認知件数（捜査機関が犯罪の発生を確認した件数）は全国で約1万6500件、被害総額は実に約357億円に上る。
しかし、あなたはこう思ってはいないだろうか。いざ電話がかかってきても自分は冷静に対応できるはずだ。騙されるのは、警戒心が薄い人や認知症の症状が進んでいる人だろう。だから、自分は大丈夫――。
そう思っていると、落とし穴に落ちる。犯罪組織の中には、普通の大学生や、場合によっては高校生、中学生まで加わっているケースもある。「詐欺の子」たちによる、騙しの最新手口を紹介する。
冒頭のケースは老人ホーム入居権詐欺と呼ばれるものだ。このような電話がかかってくると、大半の人は「心当たりがない」「まだ老人ホームに入るつもりはないので結構です」と断る。
すると、A地域支援センターを名乗る人間は「昨年9月の北海道の地震で家が半壊し、住む場所を失った高齢者の方たちがいる。その人に入居権を譲ってはどうか」と話す。
承諾すると、30分～1時間後に再び電話が鳴る。「C会」という被災者支援団体を名乗る人間だ。
彼は礼を述べ、「名義は高橋さんのままで、被災者の方に入居してもらう。入居の手続きはすべて当会が行います」という。数時間後、再びC会から入電がある。
これらの電話をかけるタイミング、内容などは、犯罪集団が使用している「台本」に沿ってすべて行われている。台本には「ここでパソコンのキーボードを叩く（相手に聞こえるように）」などと事細かに指示が記されている。C会の人間は電話でこう話す。
つづく >>300
つづき
「この度は本当にありがとうございます。被災者の方はさっそく明後日から入居されることになりました。
初期費用が1000万円ほどかかるのですが、こちらは当会が一度立て替え、後ですべて国から補助金が支払われます。もちろん、これは高橋さまにご迷惑がかかることは一切ありません」
ところが、翌日、一番最初に電話をしてきたA地域支援センターから、電話がかかってくる。
「昨日の件、どうなさいましたか？ え？ 名義を貸してしまったんですか？ 名義貸しは違法になってしまうんですよ。ちょっと待ってください。確認して折り返しお電話します」
繰り返すが、これらはすべて台本を読みながら喋っている。入居権詐欺の肝はこの場面でどれだけターゲットを焦らせることができるかなので、彼らの台本のこの部分には「ここで大げさに驚く！」と書いてある。
(引用終り)
以上 >>299
で、本題は、下記
IUTで、多くの人が参加して、数学で巧妙な振り込め詐欺をやっている？
まさかね
望月新一、星裕一郎は別としても、Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）、田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）、南出新（英・ノッティンガム大学）、譚福成（京都大学数理解析研究所）氏らは
真面目に、「IUT成立」を確信してやっているんでしょ
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
2020年度に開催予定の訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」
組織委員長：望月新一（京都大学数理解析研究所）
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎（東京工業大学）
加藤文元（東京工業大学）
栗原将人（慶応義塾大学）
志甫淳（東京大学）
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry
部屋：420号室 期間：2020-05-18?2020-05-22
組織委員：Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
南出新（英・ノッティンガム大学）
譚福成（京都大学数理解析研究所）
組合せ論的遠アーベル幾何とその周辺
部屋：420号室 期間：2020-06-29?2020-07-03
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
南出新 （英・ノッティンガム大学）
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）
部屋：420号室 期間：2020-09-01?2020-09-04
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎 （東京工業大学）
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２０
部屋：420号室 期間：2020-09-08?2020-09-11
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎 （東京工業大学） 青天の霹靂というけれど
”In March 2018, Peter Scholze and Jakob Stix visited Kyoto University for five days of discussions”
は、事前に分かっていたはずだし、内容も事前に大体の情報は得ていたろう
”five days of discussions”で、合意には至らなかった
だが、IUTが事実上論破されたのに、（論破されたのを分かりつつ予算の都合上）屁理屈こね回して、反論しているというような
例えば”IUTで、多くの人が参加して、数学で巧妙な振り込め詐欺をやっている”みたいな見方は、如何なものか（Peter Scholzeでさえ理解できないのかというのは、驚きだったかも知れないが）
さすがに、それ（巧妙な振り込め詐欺のお芝居）だけはないと思うけどね
https://www.webli（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
青天の霹靂 weblio
読み方：せいてんのへきれき
(抜粋)
青天の霹靂の「青天」は青く晴れ渡った空のことであり、「霹靂」は雷鳴のことである。すなわち、よく晴れた日に突如として雷が生じるという状況が、突然の大いに驚く出来事の喩えに用いられている。
「青天の霹靂」は故事成語であり、古代中国（南宋）の詩人・陸游が詠んだ「放翁病過秋、忽起作醉墨。正如久蟄龍、青天飛霹靂」という一節を典拠とする。故事成語として原典に即して扱う、という立場においては、「青天」が正しく、「晴天」は誤りである、と判断しうる。
ただし現代の漢字圏において必ずしも「青天の霹靂」が正しく「晴天の霹靂」は誤りとされているかというと、そうとも限らない。 メモ
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/1912/05/news119.html
PFN、深層学習フレームワークをPyTorchに移行 Chainerをやめるのは「非常に大きな決断」
2019年12月05日 16時59分 公開 [ITmedia]
(抜粋)
AI開発を手掛けるPreferred Networks（PFN）は12月5日、研究開発基盤の深層学習フレームワークを、自社開発のChainerからPyTorchに順次移行すると発表した。PyTorchは、米Facebookが開発するオープンソースの機械学習ライブラリ。PFNの西川徹社長は「非常に大きな決断だが、深層学習技術の社会実装をさらに加速できると確信している」とコメントした。
PFNは、2015年6月にChainerをオープンソース化。複雑なニューラルネットワークを直感的かつ柔軟に構築できるため、研究者や開発者から支持を集めた。しかし、深層学習フレームワークの開発で競争する時代は終わりつつあるという。
同社は「細かい差異による差別化競争をするより、コミュニティーを発展させ、健全なエコシステムを築いていくことが重要」と説明。移行先には、「Chainerの開発思想に最も近い」というPyTorchを選んだ。熱心な開発者コミュニティーがあることや、近年の学術論文でも頻繁に用いられていることも決め手になったという。
同社の西川社長は、「PFNにとって非常に大きな決断。Chainerを通じて蓄積した技術を生かし、競争力の源泉となる分野に開発リソースを集中投下することで、深層学習技術の社会実装をさらに加速できると確信している」とコメントした。
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1912/05/mm_pfnch_02.jpg
Preferred Networks 西川徹社長のコメント（ニュースリリースより）
今後は、FacebookのPyTorch開発チームやオープンソースコミュニティーと密接に連携しながら、PyTorchの開発に貢献する方針。自社で開発する深層学習プロセッサ「MN-Core」のPyTorchサポートなどを推進するとしている。
PFNは5日、最新版のChainer v7を公開。今後のChainerの開発はバグ修正とメンテナンスのみで、PyTorchの開発に注力する。同社が提供する他のオープンソースソフトウェア「CuPy」「Optuna」は、開発を続ける予定だ。 >>304 追加
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/PyTorch
PyTorch
(抜粋)
PyTorchはオープンソースのPythonの機械学習ライブラリである。 自然言語処理で利用されているTorchが元となっている[1][2][3][4]。 最初はFacebookの人工知能研究グループにより開発された[5][6][7]。 UberのPyroソフトウェアはPyTouchを確率プログラミングに使用している[8]。
PyTorchは2つの特徴を持つ。
・強力なGPUサポートを備えた（NumPyのような）テンソル演算
・自動微分。
歴史
FacebookはPyTorchとCaffe2を運営していた。しかし、互換性が無いためPyTorchで定義されたモデルのCaffe2への移行やまたその逆の作業が困難であった。これら2つのフレームワークでモデルを変換することができるように、2017年9月にFacebookとマイクロソフトがOpen Neural Network Exchange (ONNX) プロジェクトを作成した。2018年3月下旬に、Caffe2はPyTorchに併合された[9]。 >>302 補足
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV: ¨
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
October 2019
Abstract.
(抜粋)
The present paper forms the fourth and final paper in a seriesof papers concerning “inter-universal Teichm¨uller theory”.
In the present paper, estimates arising from these multiradial algorithms for splitting monoids of LGP-monoids are applied to verify various diophantine results which imply,
for instance,
the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.
These foundational issues are closely related to the central role played in the present series of papers by various results from absolute anabelian geometry, as well as to the idea of gluing together distinct models of conventional scheme theory, i.e., in a fashion that lies outside the framework of conventional scheme theory.
Moreover, it is precisely these foundational issues surrounding the vertical and horizontal arrows of the log-theta-lattice that led naturally to the introduction of the term “inter-universal”.
(引用終り) >>306
(抜粋)
In the present paper, estimates arising from these multiradial algorithms for splitting monoids of LGP-monoids are applied to verify various diophantine results which imply,
for instance,
the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.
(引用終り)
政治的に場合分けすると
１．もし、望月IUTが正しいとすると、
”the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.”
の３つは、今後、「おれが解決したぞ」という人が出てきても、二番煎じの扱いにしかならない
２．もし、望月IUTに穴が空いているとして
その穴を埋めることができたとすれば、その人は賞讃されるでしょうね
３．望月IUTに穴が空いていて、大きすぎてどうにもならないなら、数学的には空集合みたいなものですわ
果たしてどうなるか？
2020年には、はっきりしてくると思いますけどね
私？ 私の予想は１か２です。私ら、ミーハーですからｗ（＾＾ 次からこのスレッドは
「現代数学の系譜 工学物理雑談 ＩＵＴ理論をミーハー気分で推す」
に改名したほうがいい おっちゃんです。
私が遥か前に証明した定理には、一応使い道があった。
その定理は、単なるポンコツな命題かと思っていたけど、e/π や πe、π±e は確実に無理数だ。
リンデマン・ワイエルシュトラスの定理を使えば、e/π、π±e の無理性はすぐ示せる。
少し議論が長くなるけど、実解析で少なくとも π±e の超越性の証明は出来そうですな。
代数的無理数の全体をAとするとき、非可算集合 R＼A の1次元ルベーグ測度は+∞だから、
R＼A の有限加法族上で定義される有限加法的測度を使えば、π±e の超越性の証明は結局 π±e の無理性の証明に帰着出来る。
もしかしたら、或る確率の命題の証明も出来るかも知れない。
実解析の面白い使い道を見つけた。実解析的超越数論はありかも知れない。 >>310
＞私が遥か前に証明した定理
この時点で「ああ、いつもの発作ですね」と気づく
お薬増やしておきますねー
(´･ω･｀)
／ ｀ヽ.
__/ ┃)) ＿_i | __
／ ヽ,,⌒)＿_＿(,,ノ ＼ >>313
私が示した定理を使えば、pを任意の素数とするとき、各 n＝1、2、…、p－1 に対して e^{2pπi/n} は代数的数であることはすぐいえる。 >>307 蛇足
(引用開始)
１．もし、望月IUTが正しいとすると、
”the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.”
の３つは、今後、「おれが解決したぞ」という人が出てきても、二番煎じの扱いにしかならない
(引用終り)
もし、IUTを経由しない、従来の数学手法の改良で、
”the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.”
を証明できて、それがずっと簡明ならば、かなり高評価なのでしょうね
政治的には
そして、もし、IUTに穴があって、二番煎じの後に、穴の存在が分かったら？
もし、その穴が埋められたとしても、一番争いは微妙かも
（穴の大きさとか、埋めるための労力がどの程度かによるのかも）
まあ、見ている外野のミーハーとしては、楽しいですｗ（＾＾ >>308
＞最近、焼き肉食うとIUTという言葉が脳裏をかすむ
わろた～ｗ（＾＾；
ザブトン１枚！ >>310
おっちゃん、どうも、スレ主です。
IUTの成立なみに期待できそうな定理でしょうか？ｗ（＾＾ >>314の訂正：
各 n＝1、2、…、p－1 に対して e^{2pπi/n} は代数的数
→ 各 n＝1、2、…、p－1 に対して e^{2nπi/p} は代数的数 >>317
IUT には全然興味ないけど、私が示した定理は証明が少し長くなるが正しい。
内容的に見て、この定理だけで論文になるとは思う。 >>319
＞この定理だけで論文になるとは思う。
証明が正しければ。
ただ、誤ってるのでリジェクトされると思う。
お薬増やしておきますねー
(´･ω･｀)
／ ｀ヽ.
__/ ┃)) ＿_i | __
／ ヽ,,⌒)＿_＿(,,ノ ＼ >>312
e+\pi ,e-\pi ,e\pi,\frac{\pi}{e} ,{\pi}^{\pi} ,e^e ,\pi^e ,\pi^{\sqrt{2}} ,e^{\pi^2}
などの円周率 π や自然対数の底 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない[注 4]。
とあるけど？
証明できたなら論文になるよ。
でもこの人の数学内容は全然信用できないけどね。 >>317
以前、IUT とかの数論幾何は標数0の実数体Rには無力ではないか、
という旨の内容のレスを IUT スレに書いたことがある。
そうしたら、IUT スレでその通りという返事が返って来た。 >>306 補足
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV:LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND SET-THEORETIC FOUNDATIONS Shinichi Mochizuki October 2019
(抜粋)
P3
Theorem A. (Diophantine Inequalities)
Thus, Theorem A asserts an inequality concerning the canonical height [i.e.,“htωX(D)”], the logarithmic different [i.e., “log-diffX”], and the logarithmic conductor [i.e., “log-condD”] of points of the curve UX valued in number fields whose extension degree over Q is ? d .
In particular,
the so-called Vojta Conjecture forhyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
and the Szpiro Conjecture for elliptic curves
all follow as special cases of Theorem A.
P54
Corollary 2.3. (Diophantine Inequalities)
P57
Remark 2.3.3. Corollary 2.3 may be thought of as an effective version of the Mordell Conjecture.
From this point of view, it is perhaps of interest to compare the “essential ingredients” that are applied in the proof of Corollary 2.3 [i.e., in effect, that are applied in the present series of papers!] with the “essential ingredients” applied in [Falt].
The following discussion benefited substantially from numerous e-mail and skype exchanges with Ivan Fesenko during the summer of 2015.
(引用終り)
Vojta Conjecture forhyperbolic curves、ABC Conjecture、Szpiro Conjecture for elliptic curves、an effective version of the Mordell Conjecture
全部IUTの射程内だという
本当なら、面白いじゃない？ｗ（＾＾ >>320
あの問いは、元々私が証明したと主張した代数的な命題から派生してスレ主に出題した問いだ。
>>321
今のところ、或る種の線形性の条件の制限は受ける。 >>325
e^e や π^e などの超越数のベキ乗の超越性の判定に適用出来る訳ではない。 >>325
そんな事ここで主張してなんになるん？
論文書く気もなければ、証明を日本語でも書いてアップする気もない。
でも証明できるとだけ主張する。
何の意味があるん？ >>327
論文の内容に理論的見通しをつけること。
散発的な証明だけしても余り意味ない。 実数体Rは非可算だから、実数の無理性や超越性を1個1個証明して行っても余り意味ない。 >>322
＞そうしたら、IUT スレでその通りという返事が返って来た。
まじレスすれば、5ｃｈの”その通り”というレスなんて、ほとんど無意味でしょ >>330
ディオファンタス近似や周期環は、実数に対して有力な方法とされてはいる。
そのディオファンタス近似や周期環の話題も混ぜながら議論したら、例の旨のレスが返って来た。
そもそも、あのスレには数論幾何の人は一定数はいる筈。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>332
公理的集合論だか何か忘れたけど、お前さんがいっていたそれは記号論理を学ばずとも自然に身に付く云々というレスの意味は分かった。 >>315
二番煎じでも、先の定理を拡張したり、一般化すれば、評価はまた変わる
Weil conjecturesの”second proof”
https://en.wikipedia.org/wiki/Weil_conjectures
Weil conjectures
(抜粋)
Deligne's first proof of the remaining third Weil conjecture (the "Riemann hypothesis conjecture") used the following steps:
Use of Lefschetz pencils
・The theory of monodromy of Lefschetz pencils, introduced for complex varieties (and ordinary cohomology) by Lefschetz (1924), and extended by Grothendieck (1972) and Deligne & Katz (1973) to l-adic cohomology, relates the cohomology of V to that of its fibers.
The relation depends on the space Ex of vanishing cycles, the subspace of the cohomology Hd?1(Vx) of a non-singular fiber Vx, spanned by classes that vanish on singular fibers.
・The Leray spectral sequence relates the middle cohomology group of V to the cohomology of the fiber and base.
c(U,E), where U is the points the projective line with non-singular fibers, and j is the inclusion of U into the projective line, and E is the sheaf with fibers the spaces Ex of vanishing cycles.
The key estimate
The heart of Deligne's proof is to show that the sheaf E over U is pure, in other words to find the absolute values of the eigenvalues of Frobenius on its stalks.
This is done by studying the zeta functions of the even powers Ek of E and applying Grothendieck's formula for the zeta functions as alternating products over cohomology groups.
The crucial idea of considering even k powers of E was inspired by the paper Rankin (1939), who used a similar idea with k=2 for bounding the Ramanujan tau function. Langlands (1970, section 8) pointed out that a generalization of Rankin's result for higher even values of k would imply the Ramanujan conjecture,
and Deligne realized that in the case of zeta functions of varieties, Grothendieck's theory of zeta functions of sheaves provided an analogue of this generalization.
つづく >>336
つづき
Completion of the proof
The deduction of the Riemann hypothesis from this estimate is mostly a fairly straightforward use of standard techniques and is done as follows.
Deligne's second proof
Deligne (1980) found and proved a generalization of the Weil conjectures, bounding the weights of the pushforward of a sheaf.
In practice it is this generalization rather than the original Weil conjectures that is mostly used in applications, such as the hard Lefschetz theorem. Much of the second proof is a rearrangement of the ideas of his first proof.
The main extra idea needed is an argument closely related to the theorem of Jacques Hadamard and Charles Jean de la Vallee Poussin, used by Deligne to show that various L-series do not have zeros with real part 1.
Inspired by the work of Witten (1982) on Morse theory, Laumon (1987) found another proof, using Deligne's l-adic Fourier transform, which allowed him to simplify Deligne's proof by avoiding the use of the method of Hadamard and de la Vallee Poussin.
His proof generalizes the classical calculation of the absolute value of Gauss sums using the fact that the norm of a Fourier transform has a simple relation to the norm of the original function.
Kiehl & Weissauer (2001) used Laumon's proof as the basis for their exposition of Deligne's theorem. Katz (2001) gave a further simplification of Laumon's proof, using monodromy in the spirit of Deligne's first proof.
Kedlaya (2006) gave another proof using the Fourier transform, replacing etale cohomology with rigid cohomology.
つづく >>337
つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Lefschetz_pencil
In mathematics, a Lefschetz pencil is a construction in algebraic geometry considered by Solomon Lefschetz, used to analyse the algebraic topology of an algebraic variety V.
It has been shown that Lefschetz pencils exist in characteristic zero. They apply in ways similar to, but more complicated than, Morse functions on smooth manifolds. It has also been shown that Lefschetz pencils exist in characteristic p for the etale topology.
Simon Donaldson has found a role for Lefschetz pencils in symplectic topology, leading to more recent research interest in them.
(引用終り)
以上 >>336
まあ、
大定理というのは、
いろいろ
別証明が考えられるみたいですが（＾＾ >>302 補足
再録
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
2020年度に開催予定の訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎（東京工業大学）
加藤文元（東京工業大学）
栗原将人（慶応義塾大学）
志甫淳（東京大学）
(引用終り)
田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）など
これらの人に、「先生、先生は本当にIUTは成立していると信じていますか？」とか、
身近な人、忘年会、打上げの会、新年会などで聞いてみてよ（＾＾；
多分、答え方で、
どの程度信じているかが分かるでしょう
あと、>>307に書いた補足だけれど、政治的には望月IUTが正しいかどうかというのは
かなり重要なのだが、
「正しい」方で支持する人は、複数存在する
まあ、疑問を呈する人もいる
疑問を呈する人を分類すると
レベル１．理論が分からない。論文が読めない
レベル２．かなり近い分野の専門家で、論文はある程度読めるが、読み切るほど時間はかけられない
レベル３．近い分野の専門家で、論文も読んだが、半信半疑
レベル４．フィールズ賞クラスの専門家で、論文も読んだが、納得出来ない
となりますかね
まあ、5ｃｈのスレでは、せいぜいレベル２か
レベル３の人も居るかもしれないが、普通そういう人は、プロ同士で話しするよね（少なくとも、長時間のスレ粘着はしないだろう）
レベル４で、はっきり反対を表明している人が複数いるみたい
まあ、同じくらい数が、レベル４で成立を信じているがいるのかな？
レベル３で、”半信半疑”というのは多いと思う
IUTに何千時間も掛けられないでしょうからね
来年は、日本数学会でも議論してほしいね
期待しています（＾＾ おっちゃんです。
見に来ただけ。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 増田哲也が生活保護を受給していて贅沢厳禁なんだと
数学板への荒らし行為も「贅沢」の一つということで、出来ないとのこと >>342
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾ >>340
＞来年は、日本数学会でも議論してほしいね
普通、学会は、春と秋の２回
来年は、しっかりIUTを取り上げて議論してほしいね
RIMSの外でもね >>346
そとから見ていると
なんで、日本国内でしっかり議論しないんだという印象です
まあ、いままではともかくとして
2020年はしっかり議論してほしいですね
加藤文元さん、サイエンスライターやったのですね
まあ、ブラックホール理論の解説みたいなもの
素人向けには、「IUTは、ブラックホールのように見える」といっても通用する
加藤文元さんが言えば、そんなものかと思ってしまう
本は売れた
なぜなら、望月のABC予想解決は、ずいぶん話題になったから
IUTを発展させるためにも、しっかりと日本数学会で議論を
だめならだめで良いじゃない
中途半端が一番いけない
海外から見ても、日本の数学者はなにやっているんだろうということ Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/741-
741 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/10(火) 19:34:34.99 ID:qkMjup3g [2/2]
(抜粋)
せっかくの成果を自分とこの大学の雑誌に投稿するとか
なんか胡散臭いよな
(引用終り)
まあ、確かに、胡散臭い
と思われても仕方ない
物議を醸した論文だしね
なので、査読を透明化した方が良いだろうね
査読者がきちんと実名を出して
例えば、SSの指摘に対して
自分達はこう思うとか
意見表明すべし
まあ、
普通の査読の作法とは違うと思うがね（＾＾； メモ
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/R1-yamada.pdf
2019年度(第41回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，2019年7月29日～8月1日開催
流体力学 ?まだこんなことが分からない
山田 道夫 >>349 関連
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%93%E3%82%A8%E2%80%93%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%AE%E8%A7%A3%E3%81%AE%E5%AD%98%E5%9C%A8%E3%81%A8%E6%BB%91%E3%82%89%E3%81%8B%E3%81%95
(抜粋)
ナビエ?ストークス方程式の解の存在と滑らかさ問題は、（例えば乱流のような）流体力学の重要な柱の一つであるナビエ-ストークス方程式の解の数学的性質に関連している。これらの方程式は空間の中の流体（つまり、液体や気体）の運動を記述する。
ナビエ?ストークス方程式の解は、多くの実践的な応用で使われる。しかしながら、これらの方程式の理論的な理解は不完全である。特に、ナビエ?ストークス方程式の解は、乱流となることがあり、科学や工学に対し計り知れない重要性があるにもかかわらず、乱流は最も難しい物理学の未解決問題の一つとして残っている。
ナビエ?ストークス方程式の解の基本的性質さえ、証明されていない。方程式の 3次元の系について初期条件が与えられたとき、滑らかな解が常に存在すること、もし存在するとしたらその解が質量当たり有界なエネルギーを持っているか[要出典]ということを、数学的にはいまだに証明されていない。この問題を解の存在と滑らかさの問題という。
ナビエ?ストークス方程式の理解が、乱流のとらえどころのない現象の理解という第一段階と考えられているので、Clay Mathematics Institute（クレイ数学研究所）は2000年5月にこの問題を、数学の 7つのミレニアム懸賞問題の一つとした。最初にこの問題の解を与えたものに$1,000,000を賞金として進呈すると約束した。[1]
次のステートメントを証明、もしくは反例を挙げよ:
3次元空間と（1次元の）時間の中で、初期速度を与えると、ナビエ?ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、双方とも滑らかで大域的に定義される。
https://en.wikipedia.org/wiki/Navier%E2%80%93Stokes_existence_and_smoothness
Navier?Stokes existence and smoothness
(抜粋)
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/False_color_image_of_the_far_field_of_a_submerged_turbulent_jet.jpg/220px-False_color_image_of_the_far_field_of_a_submerged_turbulent_jet.jpg >>350 追加
https://mathsoc.jp/publication/tushin/1802/1802okamoto.pdf
流体力学と数学 日本数学会年会市民講演会（2013 年 3 月 24 日）
京都大学数理解析研究所 岡本 久
流体力学には不思議な魅力がある．美しい流れや波は浮世絵のモチーフとして頻繁に取り上げら
れたし，レオナルド・ダ・ヴィンチのデッサンに多くの流れの絵が含まれていることはよく知られ
ている．これとは別に，誰にも明白に思える流れの現象が一旦数学的に定式化されるととたんに難
しい問題になることがあり，これがプロの数学者には魅力となることもあり，一方で初学者を遠ざ
ける原因となることもある．流体中の抵抗（あるいは波の抵抗）の問題や浮力の問題などは機械学
ではきわめて重要である．地盤の液状化など，専門家でもよくわかっているとは言えない領域もあ
る．長年数理流体力学の研究に携わったものとして，いくつかの問題を指摘してみたい．
６．ミレニアム問題
ナヴィエ－ストークス方程式を有名にしている理由は多々あれど，数学者にとって重要なのは 3
次元の場合に，滑らかな初期値から出発して，いつか有限時間内に何らかの特異点が発生するかど
うか，という問題であろう．ルレイの残したこの問題は有名であり，難しいことで悪名高い．1991
年，私がまだ若かった頃，現在名古屋大学にいる木村芳文氏に誘われてニューメキシコ州のロスア
ラモス研究所に行ったときのことである．「ルレイの弱解は初期値を与えたときにただ一つしかな
い」事を『証明した』と称する講演に出くわした．これは，特異点のある無しの問題を回避しなが
ら，ルレイの未解決問題を一部解決したことになり，極めてセンセーショナルなことである．この
発表の共著者の一人である○○はベテランの数学者であり，信じるに足るように思えた．私はこれ
を聞いて友人や師匠の藤田宏先生などに大急ぎで連絡をとったことを昨日のことのように覚えて
いる．しかし，その後，その『証明』には致命的な欠陥があることがわかった．藤田先生曰く「○
○も年寄りの冷や水はやめておけばいいんですよ．」この言葉は今でも耳に焼き付いているので，
この歳になるとミレニアム問題に挑戦しようという気は萎えてくるのである．
つづく >>351
つづき
1998 年，ベルリン
のコングレス(ICM)でも「解けた」という報告が一般講演にあったが，その後どうなったかは聞い
ていない．当時誰も信用していなかった事だけは事実であろう．
いずれにせよ，難しい問題であることは間違いない．これに挑戦できるほど若くはないと思うと
き，寂しさを感じるこの頃である．ミレニアム問題については文献を参考にしていただきたい．特
に，[8]の中にある小薗英雄氏の解説と[3]を引用させていただく．
７．流体力学と数学
筆者は学生の頃から流体力学に魅了されてきた．今井先生の教科書[1]はよくできた教科書である．
今井先生が書かれた流体に関するエッセイが長編シリーズ[2]に数多くあることは知る人ぞ知る．今
井先生は多くのお弟子さんを育てられたので，日本の理論流体力学はきわめてレベルが高い．私は
今井先生のお弟子さんや孫弟子さんから多大の影響を受けてきた．若い頃でも今でも共通する思い
は，「流体力学を理論的に研究するときには，数学も物理も数値計算も重要性に差はない．」という
信念である．
(引用終り)
以上 メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52156770U9A111C1000000/
AI人材「カグラー」大活躍 DeNA・PFN・日立
世界に通じるAI人材（下）
2019/12/9 日本経済新聞
(抜粋)
人工知能（AI）開発の「道場」といえるコンテストプラットフォーム「Kaggle（カグル）」をAI人材の採用や育成に活用する企業が相次いでいる。カグルで腕を磨く「カグラー」を見いだし、育て、活用する国内の先進3社の取り組みを紹介しよう。
【前回記事】グーグルAI道場「カグル」の正体
■DeNA、カグラー特別採用枠
ディー・エヌ・エー（DeNA）は「カグラー枠」と呼ばれる採用枠を設けたうえで、入社後も一…
https://ja.wikipedia.org/wiki/Kaggle
Kaggle
(抜粋)
Kaggleは企業や研究者がデータを投稿し、世界中の統計家やデータ分析家がその最適モデルを競い合う、予測モデリング及び分析手法関連プラットフォーム及びその運営会社である。
モデル作成にクラウドソーシング手法が採用される理由としては、いかなる予測モデリング課題には無数の戦略が適用可能であり、どの分析手法が最も効果的であるか事前に把握することは不可能であることに拠る。
2017年3月8日、GoogleはKaggle社を買収すると発表した。[1][2]
Heritage Health Prizeによる300万ドルの賞金課題で話題となり、[6] 最近の事例ではKinectの挙動認識改善課題が知られている。[7]
公開課題方式により、HIV研究への最新技術の促進[8] 、チェス格付け[9]や交通量予測[10]など、多くの課題解決につながった。 即座に反映されるスコアボードが、回答者に既存の最適解を超えた革新策を導出させる動機付けとなっている。[11] 模範回答は頻繁に公式ブログに掲載されている。
https://www.codexa.net/what-is-kaggle/
Kaggleとは？機械学習初心者が知っておくべき3つの使い方 codexa（コデクサ）2017.11.22
(抜粋)
あるときに、海外のサイトでデータを探していたら、「Kaggle」へ辿り着いたのです！そこは・・まるで・・機械学習を学んでいる当時の私には「天国」のような場所でした 。（今でも天国のような場所です）
今まで散々、お世話になって行きているKaggleですが、これから機械学習を勉強される方に向けた「Kaggleとは？Kaggle入門編」としてまとめていきたいと思います。 >>347
>IUTを発展させるためにも、しっかりと日本数学会で議論を
>だめならだめで良いじゃない
>中途半端が一番いけない
まあ、例えば、数学科生、M生、Dr生から見た時に
Vojta、Szpiro、effective version of the Mordell
（Conjecture）たちが、どうなっているだってこと
はっきりしてやれよ、日本数学会としてさ
（これから勉強ないし研究する方としては、はっきりしないの困るよね）
白ならベスト
真っ黒なら、ワーストだけど、まあそれも仕方ない
灰色なら、それもありだろうけど、どこまで分かって、ここがまだすっきりしないとか
現状をしっかりまとめて、情報発信すること
それを、４のWorkshopと連携してやれば良いんじゃね？
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
(>>306)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV: ¨
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
October 2019
Abstract.
(抜粋)
n the present paper, estimates arising from these multiradial algorithms for splitting monoids of LGP-monoids are applied to verify various diophantine results which imply,
for instance,
the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves,
the ABC Conjecture,
nd the Szpiro Conjecture for elliptic curves.
（>>323）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV:LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND SET-THEORETIC FOUNDATIONS Shinichi Mochizuki October 2019
(抜粋)
P57
Remark 2.3.3. Corollary 2.3 may be thought of as an effective version of the Mordell Conjecture. メモ
https://www.jiji.com/jc/article?k=000000015.000038634&;g=prt
東大発のAI総合研究所NABLAS、R&Dセンターを開設 2019/12/04 時事通信
https://prtimes.jp/i/38634/15/resize/d38634-15-989075-0.jpg
https://nablas.com/
NABLAS サービス概要
? AI技術で人が人らしく生きられる社会を創る ?
■会社概要
商号：NABLAS株式会社
代表者：代表取締役 CEO 中山 浩太郎
所在地：本社）〒113-8485 東京都文京区本郷7-3-1 東京大学 南研究棟251号
R&Dセンター）〒113-0033 東京都文京区本郷6-17-9 本郷綱ビル10F
設立：2017年3月
事業内容：AI研究開発/コンサルティング/人材育成事業 メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52207850V11C19A1SHA000/
AIが生むGDP1700兆円 人材育成再考、国も企業も
Neo economy 昨日とは違う明日(2)
2019/11/26 23:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
膨大なデータを集め、分析し、価値を生み出す新たな経済。瞬時に大量のデータを処理できる人工知能（AI）がその一翼を担うが、人の仕事が奪われるだけの未来が待つのか――。
2015年に米ディファインドクラウドを創業したダニエラ・ブラガ氏は「AIの教師役」を世界中から集めている。機械が大量のデータから適切な結果を導き出すには物事の判断を学ぶ必要がある。 メモ
これ、終わってしまったみたいだが
また、似たようなことをやるのでしょう（＾＾
https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000001078.000004612.html
第4回Amazon Academy 「AI時代に求められる力とその育成」
－ 11月22日（金）14時00分開始、ホテル雅叙園東京にて － アマゾンジャパン合同会社 PR TIMES Inc. 2019年11月13日
＜第4回Amazon Academy開催概要＞
日 時：2019年11月22日（金）14時00分～15時30分（受付開始：13時30分）
会 場：ホテル雅叙園東京 3Fシリウスの間
アクセス：東京都目黒区下目黒1-8-1（JR・東京メトロ・東急・都営地下鉄 目黒駅 徒歩3分）
テーマ： 「AI時代に求められる力とその育成」
登壇者：自由民主党政務調査会会長代理 前文部科学大臣 衆議院議員 柴山昌彦先生
国立大学法人電気通信大学 情報理工学研究科／人工知能先端研究センター 坂本真樹教授
参加費：無料 メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO53206230R11C19A2000000/
「機械学習は道具にすぎない」 学会が共同声明 日経 2019/12/11 12:10
機械学習技術の研究者コミュニティーが10日、機械学習の利用による公平性の問題について声明を発表した。「（1）機械学習は道具にすぎず人間の意志決定を補助するものであること」「（2）（研究者コミュニティーは）公平性に寄与できる機械学習を研究し、社会に貢献できるよう取り組んでいること」を声明で強調した。
声明を発表したのは、人工知能学会倫理委員会、日本ソフトウェア科学会機械学習工学研究会（MLSE）、電子情報通信学会情報論的学習理論と機械学習研究会である。
（1）については、機械学習はあくまで学習データという過去の事例に基づいて予測を行うため、学習データに偏り（バイアス）があれば、予測結果も偏りのある内容となる。予測が公平性を欠かないようにするには人間が注意深く介在する必要があると、声明では述べている。
（2）については、この問題に関する機械学習の研究者コミュニティーでの取り組みについて声明では言及している。「IEEE Ethically Aligned Design」や「人工知能学会倫理指針」、内閣府による「人間中心のAI社会原則」などである。
「何が公平か」についてはもはや技術や工学だけの問題ではなく、技術の使い手や社会全体を含めて議論する必要がある。このため、研究者コミュニティーは機械学習の公平性の問題を広く一般に伝えるため、2020年1月9日にシンポジウムを開催する予定という。
（日経 xTECH/日経Robotics 進藤智則）
［日経 xTECH 2019年12月10日掲載］ Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/757-
757 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/11(水) 19:36:08.55 ID:8HE/i5uB [5/6]
査読者が「身内」でなければ問題ない
(引用終り)
身内かどうかより、説得力の方が重要だろうね
ポアンカレ予想、ペレルマンの故事（下記）
「2006年5?7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った」
「これらのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した」
これにならえば、IUT検証も、２チームはほしいね
身内とかは、どうでも良い。要は、検証の報告論文を実名で出すこと
その報告論文が、分り易く、説得力があるかどうか（Gくんレポートはだめだった）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3
ポアンカレ予想
(抜粋)
単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S^3 に同相である
というものである[1][2]。2019年11月現在、7つのミレニアム懸賞問題のうち唯一解決されている問題である。
幾何化予想とペレルマン
ペレルマンは、特異点が発生する3次元多様体に対して、3次元手術つきリッチフロー (Ricci flow with surgery) を適用することによって幾何化予想を解決した[10]。
ペレルマンは、この手術を特異点が生成する時空の点に限りなく近づける極限をとることにより、3次元リッチフローが有限時間での特異点を超えて標準的に延長することを証明した[1][10][12]。
つづく >>359
つづき
それ以来ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。原論文が理論的に難解でありかつ細部を省略していたため検証作業は難航したが、2006年5?7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った。
・ブルース・クライナーとジョン・ロット, Notes on Perelman's Papers（2006年5月）
ペレルマンによる幾何化予想についての証明の細部を解明・補足
・朱熹平と曹懐東、A Complete Proof of the Poincare and Geometrization Conjectures - application of the Hamilton- Perelman theory of the Ricci flow（2006年7月、改訂版2006年12月）
ペレルマン論文で省略されている細部の解明・補足
・ジョン・モーガンと田剛、Ricci Flow and the Poincare Conjecture（2006年7月）
ペレルマン論文をポアンカレ予想に関わる部分のみに絞って詳細に解明・補足
これらのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した。これらのことから、現在では少なくともポアンカレ予想についてはペレルマンにより解決されたと考えられている。
ペレルマンは解法の説明を求められて多くの数学者達の前で壇上に立った。
しかし、ほとんどの数学者がトポロジーを使ってポアンカレ予想を解こうとしており、
聴講した数学者たちもほとんどがトポロジーの専門家であったため、
微分幾何学を使ったペレルマンの解説を聞いた時、
「まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、
それがトポロジーではなく（トポロジーの研究者にとっては古い数学と思われていた）微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、
そして、その解説がまったく理解できないことに落胆した」という[13]。
なお、ペレルマンの証明には熱量・エントロピーなどの物理的な用語が登場する。
(引用終り)
以上 >>360
>「まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、
> それがトポロジーではなく（トポロジーの研究者にとっては古い数学と思われていた）微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、
> そして、その解説がまったく理解できないことに落胆した」という[13]。
IUT場合のパロは、
こんな感じかな
「まず、ABC予想を解かれたことに”ほんまかいな？”と疑いの目を向け、
それが従来の数学ではなく（数論の研究者にとっては数学と思えない）宇宙際タイヒミュラー理論を使ったことで、完全に胡散臭く思い、
そして、その解説がまったく理解できないことにあきれかえった」という。
まあ、IUTの人たちは説明責任を果たさないといけないね（＾＾ なお、素人のドテ勘だが、IUTは成立しているんだろうと思っている
（不成立にしては、IUTに関わる人が、大杉だ） メモ
https://arxiv.org/abs/1512.04389
https://arxiv.org/pdf/1512.04389.pdf
Semi-galois Categories I: The Classical Eilenberg Variety Theory
Takeo Uramoto
(Submitted on 14 Dec 2015 (v1), last revised 20 Jan 2017 (this version, v4)) >>363 追加
メモ
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~uramoto/preprints/preprint_christol.pdf
Semi-galois Categories II:
An arithmetic analogue of Christol’s theorem
Takeo Uramoto
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University
February 12, 2018
(抜粋)
5.2 Canonicity of Eilenberg theory for DFAs and its geometric extension
Geometric extension of Eilenberg theory
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~uramoto/homepage/
Takeo Uramoto
https://researchmap.jp/takeouramoto/
研究者氏名
浦本武雄
所属
東北大学
部署
情報科学研究科
学位
博士（理学）(京都大学)
学歴
2011年4月 - 2014年3月
京都大学 理学研究科 数学・数理解析専攻
2009年4月 - 2011年3月
京都大学 理学研究科 数学・数理解析専攻
2005年4月 - 2009年3月
京都大学 理学部 数学系 >>363-364
浦本武雄先生の下記に出ていた
参考文献の１と２な（＾＾
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html
数学セミナー 2019年12月号
特集＝ 私が惹かれるこの概念
＊計算階層／代数的言語理論とガロア理論の統一がもたらすもの
……浦本武雄 48 おっちゃんです。
>>350
流体力学のNS方程式は非線形放物型方程式で、同じく非線形放物型の反応拡散方程式と同じような扱いが出来る。
理論的にはカオスとかの未来を予測する力学系を用いたような感じの扱い方が出来て、
解析的な厳密解を求めたりするのではなく近似解を求めることが多い。
流れに関する物理的な条件によっても、扱う方程式は変わる。
NS方程式は、変分法を使えることが多くなって幾何に応用出来ることも多い非線形楕円型 PDE や、
或いはフーリエ解析を使えることが多くなる非線形双曲型 PDE とは扱い方が少し変わる。 >>366
おっちゃん、どうも、スレ主です。
これやね（下記）
乱流の存在が、NS方程式のミレニアム問題を難しくしているんだね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%B5%81
(抜粋)
乱流（らんりゅう、英: turbulence）は、流体の流れ場の状態の一種。乱流でない流れ場は層流と呼ばれる。
乱流の確立した定義は現時点においても存在しないが、数学的にはナヴィエ・ストークス方程式の非定常解の集合であるということができる。
層流と乱流のおおよその区別はレイノルズ数によって判断され、レイノルズ数の値が大きいと乱流と判断される。また、層流が乱流に遷移するときのレイノルズ数を臨界レイノルズ数という。
生活の中でのわかりやすい例としては水道の蛇口から流れる水がある。水道の水は流れが少ないときはまっすぐに落ちるが、少し多くひねると急に乱れ出す。
このとき前者が層流、後者が乱流である。生活の中で見られる空気や水の流れはほぼ全てが乱流であるだけでなく、熱や物質を輸送し拡散する効果が非常に強いので、工学的にも非常に重要である。
乱流の数値シミュレーションは、気象予報や自動車等の空力設計からノートパソコンの冷却まで工学的には非常に幅広く利用されている。
しかし高い計算機性能を要求するため、スーパーコンピュータなどHPC（高性能計算）の重要な用途の一つになっている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%B5%81%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
(抜粋)
乱流モデル（らんりゅうもでる、英: Turbulence model）とは、計算流体力学（CFD）において、乱流を数値解析する際によく用いられる数学モデルである。
乱流は複雑な性質を持つために、数値計算には一般に膨大な計算格子を必要とし適用が困難である。これの対策として考えられたのが、乱流モデルを導入する解析手法である。
これは、DNSのように乱流に含まれるすべての大きさの渦変動を解析することはやめ、ある程度大きな渦の変動を解析対象とし、小さな渦の変動が及ぼす影響について、適当な物理モデルにより表現するというものである。
乱流モデルとは、この場合に導入される物理モデルの総称である。
つづく >>367
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%82%BA%E6%95%B0
(抜粋)
レイノルズ数（レイノルズすう、英: Reynolds number、Re）は流体力学において慣性力と粘性力との比で定義される無次元量である。流れの中でのこれら2つの力の相対的な重要性を定量している。
概念は1851年にジョージ・ガブリエル・ストークスにより紹介されたが[2]、レイノルズ数はオズボーン・レイノルズ (1842?1912) の名にちなんで名づけられており、1883年にその利用法について普及させた[3][4]。
流体力学上の問題について次元解析を行う場合にはレイノルズ数は便利であり、異なる実験ケース間での力学的相似性を評価するのに利用される。
また、レイノルズ数は層流や乱流のように異なる流れ領域を特徴づけるためにも利用される。層流については、低いレイノルズ数において発生し、そこでは粘性力が支配的であり、滑らかで安定した流れが特徴である。
乱流については、高いレイノルズ数において発生し、そこでは慣性力が支配的であり、無秩序な渦や不安定な流れが特徴である。 実際には、レイノルズ数の一致のみで流れの相似性を保証するには十分ではない。
流体流れは一般的には無秩序であり、形や表面の粗さの非常に小さな変化が異なる流れをもたらすことがある。しかしながら、レイノルズ数は非常に重要な指標であり、世界中で広く使われている。
(引用終り)
以上 >>359 補足
１．望月論文も公開されている。いまどき、正規の雑誌に載る前に、arXivで公開は普通。望月論文は、自分のホームページ公開が異例だが
２．ペレルマンの論文は、単に”微分幾何の研究者”じゃ読めなかった
それが事実。実際に、各チーム複数人の専門家で時間を掛けて議論して、
２年くらいだったかな時間を掛けてようやく解読できたのが事実
（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/762-
762 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/11(水) 21:21:27.76 ID:8HE/i5uB [8/11]
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/359-360
なんか見当違いなこといってるな
ペレルマンの論文はarXivで公開されたのであって
どこかの雑誌に投稿されたわけではない
しかも誰も理解できないような摩訶不思議な呪文を唱えたわけではない
トポロジストにはなじみがなくても微分幾何の研究者なら読める
(引用終り)
追伸
誤爆してしもた（＾＾； >>369 追加
（参考）
https://mathsoc.jp/publication/tushin/index14-2.html
「数学通信」第１４巻第２号目次
https://mathsoc.jp/publication/tushin/1402/1402kasuga.pdf
数学を伝えるという“難問”～ポアンカレ予想取材記～ ＮＨＫ名古屋放送局制作部ディレクター 春日 真人 「数学通信」第１４巻第２号 2009
(抜粋)
私がまず頼ったのは，インターネットで見つけた東京工業大学の小島定吉教授でした．
翌日，京都行きの新幹線の中．初対面の小島教授に声をかけたときの緊張を思い出します．
私が最も鮮明に覚えているのは，数学とは関係のない話なのです．
「数学者の集まりは『見た目』ですぐ分かりますよ．例えば機械工学の学会だと参加者は
スーツにネクタイ姿です．物理の学会だと参加者の服装はもう少しラフで，ネクタイはし
なくてもジャケットくらいは着ています．でも数学の学会ではネクタイをほとんど見かけ
ません．教官でも，学生と変わらずジーンズ姿が珍しくありません．」
その直後に京大でお会いした深谷賢治教授は，まさにジーンズ姿．小島さんの解説を地
でゆく人物でした．深谷さんはペレリマンのこんなエピソードを教えて下さいました．
「ペレリマンはとにかく難解な論文を書きます．しかも誰もが読めるように丁寧に噛み
砕いて書こうなんて考えていない．『宇宙人みたいだ』という人もいます．」
数学者は自分を飾らない．回り道をせず，すぐに本質の話が出来る．そんな楽しい思い
をした一日が，長い長い番組作りのスタートでした．
つづく >>370
つづき
新たな「難問」の登場
その後，筑波大の山口孝男教授と東北大の塩谷隆教授にペレリマンの仕事や人柄につい
てうかがいましたが，数学の内容に関してはどうしても理解出来ません．ならば「トポロ
ジー」を大ざっぱに理解することが出来ないか？と安易な考えを抱き，ブルーバックス等
の一般書やトポロジーの入門書を執筆されている東工大の本間龍雄名誉教授を訪ねました．
日本のトポロジー研究の草分けの一人としてポアンカレ予想解決の手がかりを長らく模
索してこられた本間さん．そのノートを拝見して驚きました．およそ「数学」のイメージ
とはかけ離れた意味不明な曲線が，ところ狭しと這い回っているではありませんか．
好奇心をかき立てられた私は，ご自宅の居間に額縁
に入れて大切そうに飾ってある一枚の絵（写真２）を
発見し「これは何ですか？」．すると奥様が「主人の走
り書きなんですけど，何だかキレイだなあと思って取
っておいて飾ったんです．ね，キレイだと思いません
か？」私は，ぐにゃぐにゃ数学とでもいうべきトポロ
ジーにすっかり心惹かれました．
ところが，肝心の数学の内容はやはり理解できませ
ん．例えば本間さんの話には「良い写像」という言葉
が頻繁に出てくるのですが，何が「良くて」何が「悪い」のかが分からない．私が低レベ
ルな質問を何度も繰り返すうち，本間さんがしびれを切らして「もう良いだろう．」と話を
打ち切る．まるで我慢くらべのような，困難な取材が続きました．
こんなに難解な数学の魅力を，いったいどうやってテレビの前の一般の人たちに伝えれ
ば良いのか？私たち制作スタッフは，「難問」がポアンカレ予想だけではないことにようや
く気がつき始めました．
(引用終り)
以上 >>370 追加
ペレリマンの証明中に、確か証明なしで使われている定理があって、それが、塩谷隆－山口孝男の共著論文で証明されていたという
それで、塩谷隆先生は、2006年度の日本数学会「幾何学賞」を受賞されました
http://www.sci.tohoku.ac.jp/koho/html/interview-8.html
塩谷隆教授インタビュー - 東北大学理学研究科 - Tohoku University 2006
「アレクサンドロフ空間に関する一連の研究業績」により、2006年度の日本数学会「幾何学賞」を受賞されました数学専攻の塩谷 隆教授にお話を伺いました。
この賞は、幾何学の分野において顕著な業績をあげ、その発展に著しく貢献した数学者に贈られる賞です。
「多様体の崩壊とアレクサンドロフ空間」というものを研究しています。多様体とは、曲面を一般化したもので、幾何学ではもっとも中心的な研究対象です。「多様体の崩壊」では、曲率が下に有界な多様体の集まった「社会」を研究します。そのために、多様体が潰れてしまった、もはや多様体ではない「アレクサンドロフ空間」という、特異点をもった空間を研究しています。
アレクサンドロフ空間がコンピュータや動物にあたります。幾何学ではしばしば極端な多様体を調べることが重要となります。私の研究している分野では、このような方法がとても有効です。
最近、ペレリマンがポアンカレ予想と幾何化予想の証明の論文を発表したことが、数学の世界で大きなニュースになっています。実は、私と筑波大学の山口孝男教授との共同研究が、ペレリマンの証明で使われて脚光を浴びたのですが、これが授賞の大きな理由だろうと思います。
つづく >>372
つづき
https://mathsoc.jp/publication/tushin/index11-3.html
「数学通信」第１１巻第３号目次 2006
https://mathsoc.jp/publication/tushin/1103/2006KikagakuPrize.pdf
２００６年度幾何学賞受賞者
塩谷 隆（東北大学大学院理学研究科・教授）：
「アレクサンドロフ空間に関する一連の研究業績」
また塩谷氏は，曲面の全曲率の幾何学や，曲面や 3 次元多様体の崩壊理論などにおいても
顕著な業績を挙げてきました．とくに，山口孝男氏との共同研究である 3 次元多様体の崩壊
の研究は，最近の G. Perelman による 3 次元多様体の幾何化予想の証明（ポアンカレ予想の
解決を含む）においても重要な役割を果たしています．
塩谷隆氏のこれら一連の研究は，アレクサンドロフ空間の幾何解析および崩壊理論の可能
性を大きく広げるものであり，幾何学賞に相応しい業績であります．
幾何学賞受賞講演：「3 次元多様体の崩壊」
日本数学会秋季総合分科会（大阪市立大学）幾何学分科会特別講演（9 月 19 日）
つづく >>373
つづき
https://researchmap.jp/read0211602/
研究者氏名 塩谷 隆 シオヤ タカシ
(抜粋)
Misc
テキストで表示12>
Alexandrov空間上の幾何解析
塩谷 隆
数学 61(1) 1-20 2009年1月
３次元多様体の崩壊
塩谷 隆
数学セミナー 増刊 2007年1月
曲がった空間を見る---幾何学入門からポアンカレ予想まで---
塩谷 隆
数学のたのしみ 2007春・冬 118-132 2007年6月
アレキサンドロフ空間の幾何と解析
塩谷 隆
数学のたのしみ 2005冬 2005年
コラム：ポアンカレ予想とペレルマン
塩谷 隆
数理科学 特集「ポアンカレ」 544 36-37 2008年10月
(引用終り)
以上 >>367
その乱流は、突如として生じる流れであり、
NS方程式は非線形放物型 PDE を軸とした他の形の非線形 PDE も交じった連立非線形偏微分方程式で表される。
理論的には、反応拡散方程式と同じように、生物の現象からも生じる放物型発展方程式で或る程度NS方程式を扱うことは出来る。
そのような扱いをするときに、力学系の扱い方のような感じの扱いをすることになる。関数解析は使う。
勿論、時間変数tについての評価式や、実解析的扱いとか、NS方程式には他の扱い方もある。 >>373 追加
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3
グリゴリー・ペレルマン
(抜粋)
来歴
物理学にも興味を持っており、その才能は当時の友人アレクサンドル・ガラバノフ曰く「もし国際物理オリンピックに出場していれば、そちらでも満点（金メダル）を取っていたに違いありません」というほどのものだった
ポアンカレ予想の解決以前にも、ユーリ・ブラゴ (Yuri Dmitrievich Burago) 、ミハイル・グロモフとともにアレクサンドロフ空間 (Alexandrov space) の幾何学を構築したことで、すでに著名な業績を残していた。
アレクサンドロフ空間の構造論を生み出し、リーマン多様体 (Riemannian manifold) の安定性定理を与えた。この分野におけるグロモフの予想 (Gromov's filling area conjecture) の解決もペレルマンの仕事である。
中でもソウル予想 (Soul conjecture) の論文は驚くほど短かった。
ペレルマンとポアンカレ予想
2006年度、ポアンカレ予想解決の貢献により「数学界のノーベル賞」と言われているフィールズ賞（幾何学への貢献とリッチ・フローの解析的かつ幾何的構造への革命的な洞察力に対して）を受賞した。しかし、「自分の証明が正しければ賞は必要ない」として受賞を辞退した。
フィールズ賞の辞退は、彼が初めてである。ペレルマンは、以前にも昇進や欧州の若手数学者に贈られる賞を辞退するなどした経緯があり、賞金に全く興味を示さなかったり、自分の論文をあまり公表したがらない性格でも知られていた。
アメリカの雑誌 The New Yorker の取材に対しては、誰を証明の貢献者とするかの争いについて言及した上で、「自分が有名でなければ、数学界の不誠実さについて不満を述べるという醜いことをせずに、黙ってペットのように扱われておくことができるが、有名になると何かを言わなければならなくなる」と答えている[3]。 >>370
ポアンカレ予想の証明にも熱の流れに似たリッチ・フローの流れとか、
そういった非線形放物型 PDE 絡みのことが使われてはいる。 >>377
いや、どちらかというとフーリエ解析に近い。
NS方程式は、フラクタル現象とも関係している。 >>369
>ペレルマンの論文はarXivで公開されたのであって
>しかも誰も理解できないような摩訶不思議な呪文を唱えたわけではない
>トポロジストにはなじみがなくても微分幾何の研究者なら読める
多分、普通には、微分幾何の研究者でも、読めなかったろう
最低でも、アレクサンドロフ空間の知識が必要だった
理由：
(>>370より)
京大でお会いした深谷賢治教授は，まさにジーンズ姿．小島さんの解説を地
でゆく人物でした．深谷さんはペレリマンのこんなエピソードを教えて下さいました．
「ペレリマンはとにかく難解な論文を書きます．しかも誰もが読めるように丁寧に噛み
砕いて書こうなんて考えていない．『宇宙人みたいだ』という人もいます．」
（>>373）
２００６年度幾何学賞受賞者
塩谷 隆（東北大学大学院理学研究科・教授）：
「アレクサンドロフ空間に関する一連の研究業績」
塩谷氏は，曲面の全曲率の幾何学や，曲面や 3 次元多様体の崩壊理論などにおいても
顕著な業績を挙げてきました．とくに，山口孝男氏との共同研究である 3 次元多様体の崩壊
の研究は，最近の G. Perelman による 3 次元多様体の幾何化予想の証明（ポアンカレ予想の
解決を含む）においても重要な役割を果たしています．
塩谷隆氏のこれら一連の研究は，アレクサンドロフ空間の幾何解析および崩壊理論の可能
性を大きく広げるものであり，幾何学賞に相応しい業績であります． 塩谷のご自慢の結果は、ペレルマンにとっては「行間」程度だったと地味に笑われるいるのだけど >>381 補足
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H27-yokota.pdf
ポアンカレ予想とリッチフロー 横田 巧 (京都大学 数理解析研究所) 平成27年度(第37回)数学入門公開講座テキスト
(抜粋)
Hamilton はその後もリッチフローに関する様々な定理を証明した．特に，無限時間
存在する体積を正規化したリッチフロー方程式の非特異解を持つような3次元閉多様体
に対して幾何化予想が成り立つことを証明した．一般には，体積を正規化しても，リッ
チフローは有限時間で特異点を生成する．そこで，Hamilton は手術付きリッチフロー
(Ricci flow with surgery) を用いた幾何化予想へのアプローチを提唱し，それを実装し
たのが Perelman である．以下で Perelman のプレプリント [Pe1, Pe2] の一部を解説
する．
3. 単調性公式
ここでは，Perelman の F-および W-汎関数（エントロピー）の単調性公式を紹介
する．
プレプリント [Pe1] の §5 によると W-エントロピーの定義は
統計物理に由来するらしい．このことに関しては [小林]（または[数セ]内の記事）を参
照されたい．
4. 局所非崩壊定理
ここでは，Perelman が定理 23を用いて証明した局所非崩壊定理の一つを紹介する．
Perelman は[Pe1]の§§6, 7において，リッチフローという時空を熱浴 (thermostat) に埋め込むことで L 幾何を展開し，n 次元多様体 M 上のリッチフロー g(t), t ∈
[0, T] に対して簡約体積 (reduced volume) と呼ばれる τ := T ? t に関して単調な別の
積分量
を定義し，その単調性を用いて局所非崩壊定理 I の弱い形の別証明および局所非崩壊
定理 II の証明を与えた．後の議論にはそれらの定理が使用されるため，実はF-汎関数
もW-汎関数もPerelmanによるポアンカレ予想の証明には直接的には使われない．
つづく >>383
つづき
5. 幾何化予想の証明のあらすじ
定理 36 (グラフ多様体定理，塩谷・山口 [SY], cf. Perelman [Pe2, 7.4]) 以下を満
たす小さな正の数 v0 > 0 が存在する：向き付け可能な3次元閉リーマン多様体 (M, g)
の断面曲率が ?1 以上で体積 Vol(M, g) が v0 未満ならば，M の基本群 π1(M) は有限
であるか，M はグラフ多様体である．
Perelman による定理 36 の証明は未だ発表されていないが，塩谷・山口が同時期に
独立に証明した．
また，Perelman の３本目のプレプリント [Pe3] では，任意の正規化された単連結 3
次元閉リーマン多様体を初期値とする手術付きリッチフローは有限時間で必ず消滅す
ることが証明されている．これにより，手術付きリッチフローの長時間挙動の考察を
必要としないポアンカレ予想の比較的短い別証明が得られる．
以上が Perelman による幾何化予想とポアンカレ予想の証明のあらすじである．
6. おわりに
最後に，ポアンカレ予想に関連した現時点での未解決問題を挙げる．
問題 37 (4次元可微分ポアンカレ予想) 4次元球面 S
4 に同相な4次元可微分閉多様体
は S
4 に微分同相か？
一般に，２つの可微分多様体が同相でも微分同相とは限らない．実際，J. Milnor (1956)
が構成した異種球面 (exotic sphere) と呼ばれる 7 次元球面 S
7 に同相だが微分同相で
ない7次元多様体の例が知られている．
4 次元ポアンカレ予想，つまり「4 次元球面にホモトピー同値な 4 次元閉多様体は 4
次元球面に同相である」ことは M. Freedman (1982) により証明されているため，問
題 37 は「4 次元球面にホモトピー同値な 4 次元可微分閉多様体は 4 次元球面に微分同
相であるか？」と言い換えられる．この問題 ([石田]も参照) にリッチフローは有効で
あろうか？
(引用終り)
以上 >>382
>塩谷のご自慢の結果は、ペレルマンにとっては「行間」程度だったと地味に笑われるいるのだけど
同感だが
良いんじゃね？（＾＾
仮に
ペレルマンの証明が出現しないとか
あるいは、ペレルマンの証明中に、彼独自の証明が公表されていれば
塩谷のご自慢は、
前者の場合は、その他沢山の定理の一つでしかなく、埋もれていたかも
後者の場合は、ペレルマンの証明の後先が問題だろうが、まあペレルマンの証明と並列になるかも
だが、事実として、”Perelman による定理 36 の証明は未だ発表されていない”（下記）
世俗的な、「なんとか賞」で言えば、
塩谷先生は日本数学会の賞をゲットした
運もあったろう。それが、俗世間ってもの。それで良いんだ（実力もなければ取れないだろう）
日本のリレーで、アメリカチームがバトンパスをミスして、メダルと取れたというのがあった
良いじゃんない？ オリンピックの陸上リレーで、日本チームがメダルを取った歴史的快挙
運もあった。それで良い（実力もなければ取れないだろう）
（>>384より参考）
5. 幾何化予想の証明のあらすじ
定理 36 (グラフ多様体定理，塩谷・山口 [SY], cf. Perelman [Pe2, 7.4]) 以下を満
たす小さな正の数 v0 > 0 が存在する：向き付け可能な3次元閉リーマン多様体 (M, g)
の断面曲率が ?1 以上で体積 Vol(M, g) が v0 未満ならば，M の基本群 π1(M) は有限
であるか，M はグラフ多様体である．
Perelman による定理 36 の証明は未だ発表されていないが，塩谷・山口が同時期に
独立に証明した．
(引用終り) >>379-380
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾ >>385 補足
おれにとっては
塩谷先生も望月先生も
同じようなもの
まあ、頑張ってくださいってことね >>381
>>381
＞>トポロジストにはなじみがなくても微分幾何の研究者なら読める
ペレルマンの論文はarXivで公開された当時
すでに、トポロジストは居たと思うが
微分幾何の研究者を名乗る人は、あまり居なかった印象があるね
（細分化されたんだろうね）
リッチカリキュラスね
それ、どちらかと言えば、物理系で、ブラックホール関係の研究が盛んだった気がする
「微分幾何の研究者なら読める」は言えないだろう（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
微分幾何学
特に一般相対性理論をはじめとして物理学に多くの応用がある。これらは可微分多様体についての幾何学を構成しているが、力学系の視点からも直接に研究される。
目次
1 微分幾何学の道具立て
2 微分位相幾何学
3 内在的な定式化と外在的な定式化
4 微分幾何学の分野
4.1 リーマン幾何学
4.2 擬リーマン幾何学
4.3 フィンスラー幾何学
4.4 シンプレクティック幾何学
4.5 複素幾何学
4.6 ケーラー幾何学
4.7 CR幾何学
4.8 葉層の理論
4.9 接触幾何学
4.10 情報幾何学
4.11 ローレンツ幾何学
4.12 サブリーマン幾何学
4.13 カラビ-ヤウ幾何学
4.14 スペクトル幾何学
4.15 スペシャル幾何学
4.16 共形幾何学
4.17 積分幾何学
4.18 非可換微分幾何学
4.19 ベクトル解析
4.20 テンソル解析
4.21 擬リーマン幾何学
4.22 楕円幾何学
4.23 シストリック幾何学
4.24 リーマン・カルタン幾何学
4.25 リーマンの極小曲面
つづく >>388
つづき
4.26 対称空間
4.27 ラグランジュ幾何学
4.28 擬リーマン幾何学
4.29 リジッド解析幾何学
4.30 アラケロフ幾何学
4.31 アラケロフ幾何学
4.32 ホッジj幾何学
4.33 粗幾何学
4.34 剛体幾何学
4.35 トロピカル幾何学
4.36 高次元代数幾何学
4.37 双有理幾何学
4.38 計算代数幾何学
4.39 アフィン幾何学
4.40 射影幾何学
4.41 モジュライ幾何学
4.42 デカルト幾何学
4.43 モジュライ幾何学
4.44 周幾何学
4.45 志村幾何学
4.46 アーベル幾何学
4.47 導来幾何学
5 関連項目
微分幾何学の道具立て
微分幾何学における基本的な問題意識は多様体上の微分である。これには多様体、接束、余接束、外微分、p-次元部分多様体上のp-形式の積分、ストークスの定理、ウェッジ積、リー微分などの研究が含まれることになる。
これらはみな多変数の微積分と関連しているが、幾何学的な理論に応用するために特定の座標系によらずに意味を持つような形で定式化されなければならない。
微分幾何学に特徴的な概念によって、二階の導関数の持つ幾何学的な性質、特に曲率の多くの側面が体現されるといえるだろう。
微分位相幾何学
微分位相幾何学では多様体上の滑らかな構造のみに起因するような構造や性質が調べられる。滑らかな多様体は付加的な幾何構造を付与されてしまった多様体よりも柔軟な対象である。
(引用終り)
以上 >>389
＞ 4.30 アラケロフ幾何学
＞ 4.31 アラケロフ幾何学
”アラケロフ幾何学”ダブりやね >>381
>>しかも誰も理解できないような摩訶不思議な呪文を唱えたわけではない
望月だって、誰も理解できないような摩訶不思議な呪文を唱えたわけではない
おれにとっては、摩訶不思議な呪文だけどなｗ(゜ロ゜;
しかし、プロ数学者で何人か
「摩訶不思議な呪文だが、おれは理解できた」という人が、何人かいる
筆頭は、フェセンコ先生だろう
次は、Gくん
次が、星先生、南田先生、それにフェセンコ配下の研究者たち
あと、解説本を書かれた加藤文元先生
それに、田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）たちは、どうなのでしょうか？
「摩訶不思議な呪文」読めているの？
読めているのですよねｗ（＾＾；
それを前提に、「成立している」と思っているのですがｗ（＾＾；
再録
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
2020年度に開催予定の訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎（東京工業大学）
加藤文元（東京工業大学）
栗原将人（慶応義塾大学）
志甫淳（東京大学）
(引用終り) >>391 タイポ訂正
南田先生
↓
南出先生
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
組合せ論的遠アーベル幾何とその周辺
部屋：420号室 期間：2020-06-29?2020-07-03
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
南出新 （英・ノッティンガム大学）
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２０
部屋：420号室 期間：2020-09-08?2020-09-11
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎 （東京工業大学） >>393
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おやすみなさい（＾＾ Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/775
775 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/12(木) 17:56:10.00 ID:3qZ07n3Y
仮にIUTが否定されたとすると
将来にわたってガロアスレのスレ主みたいのが
「IUTは正しい、日本数学会は望月に謝罪せよ」って
素人がうじゃうじゃ湧いてくるだろうw
あるいは「IUTのギャップを埋めました」メールがどっさり
(引用終り)
１．IUTのポシャリ方によると思う
２．ギャップがあって、他の人が埋めれば、場合によれば、その人の手柄でしょ
３．もし、ギャップが大きく、しかし、大修整で成立すれば、完全にその人の手柄
４．全然だめでも、加藤文元先生が、また解説本書いて、大儲けかな？ｗ（＾＾；
５．IUTと全然違う筋で、Peter Scholze か Jakob Stix か、その弟子が解いたら？
若ければ、フィールズ賞でしょうね（＾＾
なので、日本数学会は、2020年にはだめならダメと、はっきりさせましょう！！（＾＾； >>395
＞ あるいは「IUTのギャップを埋めました」メールがどっさり
フェルマーには、そういう素人証明のレターが沢山来たらしいなｗ（＾＾；
５CHの数学板が盛り上がるかもねｗｗ
（参考）
フェルマーの最終定理の簡単な証明3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575007235/1- >>365
浦本武雄先生に出ていた
参考文献の３と４な（＾＾
[3]は学生なら、大学の図書に入れて貰えば良い
予算がついているだろうから、使えば良い
（下記だと一部分しか読めない）
参考文献
[3]
https://books.google.co.jp/books?id=_H7PuKhJHZkC&;printsec=frontcover&dq=Szamuely+Galois+groups+and+fundamental+groups&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjGv5nFirDmAhXDdXAKHUErAO4Q6AEIKTAA#v=onepage&q=Szamuely%20Galois%20groups%20and%20fundamental%20groups&f=false
Galois Groups and Fundamental Groups Cambridge University Press
著者: Tamas Szamuely 2009
[4]
https://arxiv.org/abs/1105.4662
Lambda actions of rings of integers
James Borger, Bart de Smit
(Submitted on 24 May 2011)
https://arxiv.org/pdf/1105.4662.pdf メモ
https://www.lifehacker.jp/2019/12/book_to_read_5g.html
lifehacker 書評
5Gでビジネスや生活はどう変わる？｢超高速｣の強力な特徴3つ Source: 日経BP 印南敦史 2019.12.12
(抜粋)
https://assets.media-platform.com/lifehacker/dist/images/2019/12/11/5g-w960.jpg
『5Gでビジネスはどう変わるのか』（クロサカ タツヤ 著、日経BP）の著者はここ数年、コンサルタントとしてさまざまな関係者と接するなかで、｢5G｣について聞かれることが多いのだそうです。
5Gとは、次の世代（第5世代）の移動通信システムのことで、日本国内では2019年にプレサービスが開始され、2020年から本格的なサービス展開が始まります。
5Gには超高速、低遅延、多数同時接続という技術的な特徴があり、これまでにないような新しいサービスが生まれるのではないか、企業にとって千載一隅のチャンスになるのではないかと期待も高まっています。（｢はじめに｣より）
｢超高速｣がもたらすもの
先にも触れたとおり、5Gの特徴として挙げられるのは｢超高速、低遅延、多数同時接続｣。
超高速とは文字通り｢高速通信の実現｣です。最大伝送速度は下り20Gbps（ビット／秒）、上り10Gbpsと、4G／LTEに比べて100倍上回ります。
｢低遅延｣とは？
2つ目の特徴である低遅延とは、｢タイムラグが小さい通信｣のこと。電気通信は必ず遅延が生じるものであり、その原因は多様。
これは4G／LTEの10分の1程度という高い能力だというのですから驚きです。
｢多数同時接続｣のメリット
そして3つ目の特徴である多数同時接続は、あるエリアのなかでできるだけ多くの端末を収容できるようにするということ。
5Gでは、1k㎡あたり100万台のノード（端末やセンサー）を収容できることが要件として定められているのだとか。
4G／LTEでは10万台だったため、10倍の能力が要求されているということになります。
(引用終り) メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO53122660Z01C19A2SHA000/
「年収1400万円は低所得」 人材流出、高まるリスク
安いニッポン(下)
2019/12/12 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
「日本って給料安いんじゃない？」。昨春からジャスダック上場のソフトウエア開発会社で働く香港出身の楊燕茹さん。日本行きを相談した時の両親の心配そうな顔が忘れられない。米国でシステムエンジニアとして働く弟の給料は楊さんの4倍だ。
「物価が安いし、何よりウェブデザイナーとして学ぶことは多い」。楊さんは気に留めないが、米系人事コンサル大手、マーサー日本法人の白井正人執行役員は言い切る。「失われた30年を… Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/
782 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/13(金) 07:41:45.66 ID:dgX3c3Hn
(抜粋)
このスレやGスレ見れば分かるでしょ。
繰り返しを好む傾向がある。これは時間のロス。
(引用終り)
おいおい、５ＣＨ数学板そのものが、時間つぶしじゃんかｗ（＾＾；
”これは時間のロス”（下記）ってよぉ
じゃ、５ＣＨの数学板で、
”時間つぶしじゃスレってどこよぉ？ｗ”
（参考）
１．ガロアスレの定義
（テンプレ>>8より）
大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
（ もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ）
２．個人的な5CH（旧2CH）の数学板評価
（テンプレ>>11より）
個人的には、下記類似” 先生>周りの人>知恵袋の人(固定ID)>>> 5CH（旧2CH）(固定IDなし)”と思う
３．スレ主
（テンプレ>>12より）
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
(引用終り)
以上 >>400 訂正
”時間つぶしじゃスレってどこよぉ？ｗ”
↓
”時間つぶしじゃないスレってどこよぉ？ｗ”
分かると思うが（＾＾； メモ
https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1910/15/news117.html
ゼロ単位・2年留年から始まる大学数学 元・京大生への取材から生まれた“数学科あるある”コメディー漫画「数字であそぼ。」作者インタビュー
メインキャラ、だいたい留年してません？ [ねとらぼ] 2019年12月09日ITmedia
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1910/15/ms3165_191015suujideasobo01.jpg
「一度見たものは決して忘れない」ほどの超人的な記憶力を持ちながら、微分積分がさっぱり分からず留年する主人公、パチスロにハマって単位が取れない友人、問題を考え過ぎてパンツ一丁で路上を歩く教授……。
こんなキャラクターたちが登場する「数字であそぼ。」（月刊flowers／小学館）は、大学数学の世界を描いたコメディー漫画。一見ぶっ飛んだ話にも見えますが、実は元・京大生への取材をベースに制作された作品で、ネット上ではリアルだと共感する声も現れています。
「一度見たものは決して忘れない」ほどの超人的な記憶力を持ちながら、微分積分がさっぱり分からず留年する主人公、パチスロにハマって単位が取れない友人、問題を考え過ぎてパンツ一丁で路上を歩く教授……。
こんなキャラクターたちが登場する「数字であそぼ。」（月刊flowers／小学館）は、大学数学の世界を描いたコメディー漫画。一見ぶっ飛んだ話にも見えますが、実は元・京大生への取材をベースに制作された作品で、ネット上ではリアルだと共感する声も現れています。
「学問というカタいテーマだけどコメディーで、コメディーなのにリアル」という同作は、どのような経緯で誕生したのか。最新第3巻の発売（12月10日刊行）に合わせて、作者である絹田村子先生（@murak0）にインタビューしました。
本記事は前後編の全2本となっています
前編：ゼロ単位・2年留年から始まる大学数学（この記事）
後編：おまわりさん、そのパンツ一丁の人は「僕達の大学の先生です」
「数字であそぼ。」本編試し読みなど（小学館コミック）
第1巻
第2巻
第3巻
――― なぜ「数学」をテーマにした漫画を描くことに？
絹田：けっこうたまたまなんですが、連載が終わって「次の作品はどうしよう」「キャラクターは大学生にしようかなあ」と考えていた頃に、ちょうど数学好きの知り合いができまして。 >>402
なんか、コピペが二重になっているな
ま、ご愛敬 >>397
＞James Borger
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体 F1
Borger は有限体や整数環からdescentを用いて[8]、F1 を構成している。
[8]
Borger, James (2009), Λ-rings and the field with one element
https://en.wikipedia.org/wiki/Field_with_one_element
Field with one element F1
Borger used descent to construct it from the finite fields and the integers.[12]
[12]
https://arxiv.org/abs/0906.3146
https://arxiv.org/pdf/0906.3146.pdf
Λ-RINGS AND THE FIELD WITH ONE ELEMENT JAMES BORGER 2009
Abstract. The theory of Λ-rings, in the sense of Grothendieck’s Riemann?
Roch theory, is an enrichment of the theory of commutative rings. In the
same way, we can enrich usual algebraic geometry over the ring Z of integers
to produce Λ-algebraic geometry. We show that Λ-algebraic geometry is in a
precise sense an algebraic geometry over a deeper base than Z and that it has
many properties predicted for algebraic geometry over the mythical field with
one element. Moreover, it does this is a way that is both formally robust and
closely related to active areas in arithmetic algebraic geometry.
つづく >>404
つづき
Introduction
Many writers have mused about algebraic geometry over deeper bases than the
ring Z of integers. Although there are several, possibly unrelated reasons for this,
here I will mention just two. The first is that the combinatorial nature of enumeration formulas in linear algebra over finite fields Fq as q tends to 1 suggests that,
just as one can work over all finite fields simultaneously by using algebraic geometry over Z, perhaps one could bring in the combinatorics of finite sets by working
over an even deeper base, one which somehow allows q = 1. It is common, following Tits [60], to call this mythical base F1, the field with one element. (See also
Steinberg [58], p. 279.) The second purpose is to prove the Riemann hypothesis.
With the analogy between integers and polynomials in mind, we might hope that
Spec Z would be a kind of curve over Spec F1, that Spec Z ?F1 Z would not only
make sense but be a surface bearing some kind of intersection theory, and that we
could then mimic over Z Weil’s proof [64] of the Riemann hypothesis over function
fields.1 Of course, since Z is the initial object in the category of rings, any theory
of algebraic geometry over a deeper base would have to leave the usual world of
rings and schemes.
つづく >>405
つづき
The most obvious way of doing this is to consider weaker algebraic structures
than rings (commutative, as always), such as commutative monoids, and to try using them as the affine building blocks for a more rigid theory of algebraic geometry.
This has been pursued in a number of papers, which I will cite below. Another natural approach is motived by the following question, first articulated by Soul´e [57]:
Which rings over Z can be defined over F1? Less set-theoretically, on a ring over
Z, what should descent data to F1 be?
The main goal of this paper is to show that a reasonable answer to this question
is a Λ-ring structure, in the sense of Grothendieck’s Riemann?Roch theory [31].
More precisely, we show that a Λ-ring structure on a ring can be thought of as
descent data to a deeper base in the precise sense that it gives rise to a map from
the big ´etale topos of Spec Z to a Λ-equivariant version of the big ´etale topos of
Spec Z, and that this deeper base has many properties expected of the field with
one element. Not only does the resulting algebraic geometry fit into the supple
formalism of topos theory, it is also arithmetically rich?unlike the category of sets,
say, which is the deepest topos of all. For instance, it is closely related to global
class field theory, complex multiplication, and crystalline cohomology.
(引用終り)
以上 メモ
https://mathsoc.jp/publication/tushin/index18-2.html
「数学通信」第１８巻第２号目次 2013
https://mathsoc.jp/publication/tushin/1802/abe-saito.pdf
阿部知行氏の平成 25 年度文部科学大臣表彰
若手科学者賞受賞に寄せて
東京工業大学理工学研究科理学研究流動機構
斎藤 秀司
(抜粋)
阿部氏に出会ったのは，私が 2004 年に東大数理に赴任して最初の年，彼がまだ大学 3
年生の時である．Deligne の Weil 予想の証明 (Weil II) を勉強したいので付き合ってほし
いと個人的に頼みを受けた．ご存知の方も多いかと思うが，この論文は EGA はもちろん
SGA といった代数幾何の最先端理論を駆使した難解な論文であり，こんな論文を大学３
年生がはたしてどれほど理解できるのかといぶかりながら始めたセミナーであった．が，
彼の理解度は驚くほど深く，その類まれなる才能には目を見張らされた (東大に赴任した
ばかりだったので，東大生はみなこんなにできるのかと驚愕したのだが，これについて
は私の思い過ごしであることがのちに判明している)．修士課程に入って私が指導教官と
なってからも最先端の理論を次々に吸収していく様は見事というしかない．このような逸
材を「研究指導」の名のもとに私の狭量な数学のなかに制約することは憚れる思いであっ
たのだが，そうこうするうちに「数論的 D 加群」という私の専門を逸脱した研究テーマ
を自分で勝手に見つけてくれた．私は立場上は大学院指導教官ではあるが，彼との数学交
流において多くを学ばせてもらっているのは私の方であると感じている．
阿部氏の研究のエッセンスを抜き出して表現すると，大局的な視野に立った問題意識，
問題の本質を見通す深い洞察力，そこから湧き上がる着想を実現する強力な計算力，そし
て忘れてならないのは，阿部氏の数学に脈々と流れる豊かな感性である．阿部氏の数学に
は，多くの優れた業績に共通する芸術的ともいえる美的感覚がある．実は，阿部氏はピア
ニストとしても人並み外れた才能を持っており，彼の音楽的感性が数学にも表現され恩恵
をもたらしているのだろう．
つづき >>407
つづき
阿部氏の業績を解説するためにまず，その中核をなす「数論的 D 加群」について簡単
に歴史的背景を説明しよう．有限体上の多様体の L 関数に関する Weil 予想に触発された
Grothendieck は，一般の体 (特に有限体) k 上の代数多様体にたいして定義される良いコ
ホモロジー理論 (Weil コホモロジー) のひとつとして ? 進エタール・コホモロジーを導入
した．ここで ? は k の標数 p とは異なる素数で，? 進エタール・コホモロジーは k の絶対
ガロア群が自然に作用する Q? 上の線形空間である．これは C 上の代数多様体の特異コホ
モロジーの数論的類似物とみることができる．しかし，? 進エタール・コホモロジーは代
数多様体の p 進的性質に関する情報を十分に与えるものではないため，Qp 上の線形空間
に値を取る p 進コホモロジー理論の構成が求められることになる．滑らかでアファインな
代数多様体にたいしては Monsky と Washnitzer が，滑らかで固有なときは Grothendieck
がそのようなコホモロジー理論を構成した．Berthelot はこれらを統合かつ一般化して，
リジッド・コホモロジーと呼ばれる一般の代数多様体にたいする p 進コホモロジー理論を
構成した．さらに Berthelot はリジッド・コホモロジーの変動理論ともいえる数論的 D 加
群の理論を提唱した．リジッド・コホモロジーは標数 0 の体上の代数多様体に対するド・
ラーム・コホモロジーの正標数類似であり，数論的 D 加群は柏原らによって詳細に研究
された D 加群の理論の正標数類似と考えられる．数論的 D 加群の構成は標数 0 の場合よ
りはるかに難解で，まず多様体をそれが定義されている体を剰余体とする完備離散付値環
上の形式的スキームに持ち上げ，その上の無限階数を許した微分作用素環を適当な位相に
ついて完備化して定義される．数論的 D 加群は数論幾何の諸問題へのさまざまな応用が
期待される強力な理論である．しかし，いまだ多くの未解決問題が存在する未完成な理論
でもある．
つづく >>408
つづき
阿部氏は，数論的 D 加群の理論の基礎付けにおいて重要な業績を挙げたのみならず，
Deligne の小同志予想，p 進係数のラングランズ対応，高次元分岐理論といった数論幾何
学の重要問題への応用を与えた．以下これらを解説する．
数論的 D 加群の理論の基礎付けと p 進係数ラングランズ対応 ([Ab6])
(引用終り)
以上 https://www.jsps.go.jp/j-toplevel/data/08_followup/H25reports/H25Report_j_KavliIPMU.pdf
世界トップレベル研究拠点プログラム（WPI）2013
拠点形成 報告書 （ 延 長 審 査 用 ）
(抜粋)
数論幾何学の歴史は Weil の予想から始まったと言うことができる。彼の予想は、我々の住む
世界とは全く異なるように見える有限体上の世界が、馴染みの位相幾何的な構造をもつことを示
唆していた。それに触発され、Grothendieck は有限体上の多様体に対するコホモロジー論を構築
した。それらは、有限体の標数 pとは異なる任意の素数Ｌ に対するＬ 進エタール・コホモロジーと
クリスタリン・コホモロジー（p進論）と呼ばれている。Ｌ 進コホモロジー論は特異コホモロジー
論の類似物と見なせ、多様体の位相的な性質を反映していると言える。複素幾何学では、特異コホ
モロジーは微分形式を用いることによって計算されるド・ラーム・コホモロジーと同等であること
が知られている。この幾分微分幾何学的な手法の有限体上の類似物がp進コホモロジー論である。
無限に多くのコホモロジー論があるならば、その間の関係を知りたくなるのは自然なことであ
る。ラングランズ対応(LC)の哲学に影響され、Deligne は、数学で最も影響力のある論文の一つで
ある、いわゆる“Weil II”の中で、「Ｌ 進同志」および「クリスタリン小同志」の存在についての
予想を提起した。この予想は、大まかに言えば、どのコホモロジー論を用いるかにかかわらず、コ
ホモロジーの情報は本質的には同じであることを主張している。曲線の場合の Ｌ 進同志の存在につ
いては、関数体に対する LC を確立することにより、Drinfeld が部分的に、Lafforgue が完全に示
した。この功績で彼らはフィールズ賞を受けている。後に、この結果を用いて Deligne と Drinfeld
は、取り扱えない場合もあるものの、より一般的な多様体に対してＬ 進同志を構成した。
つづく >>410
つづき
阿部知行
の主な成果は、p進論に対する LC の類似物を確立し、曲線の場合のクリスタリン小同志の存在を示
したことである[14]。このためにはp進コホモロジー論における基礎的で困難な一連の研究、即ち、
epsilon 因子の積公式、重さの理論の構築、p進論のある種のスタックに対する 6 つの関手の枠組
みを構築すること、が必要とされた[14,15]。これらの成果は、いずれもp進論においては達成困難
とされていたものである。彼は Berthelot によって導入された数論的????加群の理論を系統的に用い
たが、これは理論の複雑性の故に専門家が回避しがちであったものである。彼の結果は、p進コホ
モロジー論の基礎を完成させると同時に、Ｌ進係数の圏より遙かに広いp進微分方程式の圏を用い
て有限体上の多様体の「モチヴィックな特性」を研究する途を開くものである。
つづく >>411
つづき
研究成果 12：有限群とカラビ・ヤウ・ジオメトリの間の新しい関係の発見
大栗博司の長期的な研究目的の一つは、超弦理論のコンパクト化において、厳密な結果を発見
することである。彼は1989年の博士論文で、K3と呼ばれる4次元カラビ-ヤウ空間上の超弦理論のコ
ンパクト化を研究し、粒子のスペクトルがいわゆる楕円種数にまとめられることを示した。驚くべ
きことに、楕円種数をN=4の超共形代数の指標で展開すると、その展開係数が正の整数になること
がわかった。しかし、これが何を意味するのかを見出すのには、その後20年の年月がかかった。2010
年に、大栗は江口徹、立川裕二と共に、これらの整数が最大マシュー群 M24の表現の次元であるこ
とを発見した[19]。このことから彼らはK3の楕円コホモロジーはM24の表現であると予想した。彼ら
の予想の弱いバージョンはマシュー・ムーンシャインと名付けられ、これはその後、アルバータ大
学の数学者Terry Gannonによって、2013年に証明された。
つづく >>412
つづき
マシュー・ムーンシャイン予想の本質的な要素の一つは、ラマヌジャンによって発見された、
擬モジュラー形式である。ここで、1987年に開催された、ラマヌジャン生誕百周年記念の会議での
フリーマン・ダイソンの講演記録から引用しよう。「擬テータ関数は今後発見されるであろう壮大
な統一像がどんなものかについてワクワクするようなヒントを与える。私の夢は、生きているうち
に、超弦理論の予言を自然界の事実に一致させようという若手物理学者の努力の末、解析的な手法
が擬テータ関数を含むように拡張されるのを見ることだ。」マシュー・ムーンシャインは、擬モジ
ュラー形式、マチュー群、カラビ・ヤウ多様体と超弦理論のコンパクト化の壮大な統一像を示すこ
とにより、ダイソンの夢を実現するものである。過去数年、大栗博司の発見は物理学者、数学者の
双方により精力的に研究されている。それが世界的にインパクトを与えた証拠として、マシュー・
ムーンシャインに関する国際会議がチューリッヒのETH、ストーニーブルックのサイモンズ・セン
ター、ロンドンのインペリアル・カレッジで開催されていることを指摘したい。
[20]において、大栗と山崎雅人（当時は学生、現在は教員）は、カラビ-ヤウ多様体の滑らか
な幾何が、結晶溶解の統計力学的模型の熱力学的極限から得られることを示した。彼らは、特に、
結晶溶解の模型の特性多項式のロンキン関数を、対応するカラビ-ヤウ多様体の正則3形式に関連
付けることによって、溶けた結晶の熱力学的分配関数が、トポロジカルな超弦理論の分配関数の古
典的極限に等しいことを示した。
つづく >>413
つづき
研究成果 13：超対称ゲージ理論
2009年に立川裕二はL. F. Alday及びD. Gaiottoと共に、いわゆるAlday-Gaiotto-Tachikawa
予想を提起した。当初、この予想は理論物理学の言葉で表現されたが、すぐに数学的に正確な予
想に再定式化された。それ以来、その予想の大部分は厳密に証明された。当初は制限されたクラ
スの群に対して考察されたが、論文[21]は、一般的な場合について理解する方向に向けて大きく
前進する内容を含んでいる。
物理学と数学の相互作用のもう一つの例として、論文[22]において、立川はO. Aharony及び
N. Seibergと共に、一般的ゲージ理論で従来は無視されていた離散的パラメータを発見した。こ
れらの新しいパラメータを記述する最も良い方法は、代数的トポロジーで盛んに研究されてお
り、1980年代に多くの日本人数学者が貢献したテーマである分類空間のコホモロジーを用いるこ
とである。しかし、分類空間のコホモロジーはこれまで物理学ではほとんど使われていなかっ
た。従って立川がKavli IPMUの連携研究員であることから、直接数学者に質問することが可能で
あったことと共に、全数学分野を広く網羅するKavli IPMUの図書室で図書を参照することができ
たことが非常に役だった。
(引用終り)
以上 下記で言えるのは
”世界にはSSのペーパーを読んで、
IUTの評価についてはSSに完全に同調している人がたくさんいる”
じゃないかな
なにせ、Peter Scholzeは、フィールズ賞 受賞者だし
本当は、SSのペーパーとIUT論文（500ページ）と、この両方を完全に理解して、評価を下すべきなのだ
ところが、500ページの数学の専門論文を読むことがどれだけ難しいことか、ちょっと考えればすぐ分かること
さて、IUT論文（500ページ）をしっかり読んで理解した人が、世界に何人いるのかってこと
私見だが、IUT全部読んだのは、Ｇくん、Ivan Fesenko、星裕一郎、南出新、あと何人か若い研究者かな
でも、教授クラスになると、IUT論文（500ページ）なんて読む時間取れるのか？ って疑問でしょ（＾＾
加藤文元先生は、焼き肉からのつき合いだから、読んでいるかな？
まあ、だから来年の
2020年度に開催予定の訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」でしっかり議論して
さらに、日本数学会全体としても、しっかりサポートしてほしいね
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/800-
800 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/14(土) 21:28:46.16 ID:ERIdEqm7
これだけは言える
世界にはSSのペーパーを完全に理解し、
IUTの評価についてはSSに完全に同調している人がたくさんいるということ。
勿論その中には日本人もいるだろう（そうであってほしい） 阿部知行がいけすかない人間であることを知ってる人は多いであろう
斎藤秀司が自己中心的なで何回も結婚離婚を繰り返してることも知っている人ｈはもっとおおいだろう >>415
＞でも、教授クラスになると、IUT論文（500ページ）なんて読む時間取れるのか？ って疑問でしょ（＾＾
＞加藤文元先生は、焼き肉からのつき合いだから、読んでいるかな？
SSのペーパーくらい、10ページだから、教授クラスだとしても、当然読んでいるんでしょうね
で、田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）のお歴々は（>>302）
ＩＵＴに乗ったってことでしょ
まあ、2020年のいまごろには、もう少しはっきりしているでしょうね >>416
人間なにが良いかだけど
人格円満で、数学の業績も高い
そういう人が理想だとしても
一方で欠点の無い人はいないという
アインシュタインも離婚・再婚したというしね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3
アルベルト・アインシュタイン
新たな恋、家族との別居、離婚、再婚
ベルリンに移住して数か月後、アインシュタインが再従姉のエルザに対して恋愛感情を抱いている、ということが妻のミレーバに知られ、その発覚から数か月後に妻ミレーバは長男・次男とともにチューリッヒへと引っ越す事態となり、別居状態となった。
親友のフリッツ・ハーバーの仲裁も空しく、別居生活が5年ほど続き、1919年2月に正式に離婚の手続きが完了（そこに至るまでに、仲たがいし離婚に至る夫婦にありがちな、誰もがうんざりとさせられるような男女のやりとり、
つまり、互いの問題点をあげつらう非難合戦や、慰謝料や養育費の請求やそれの拒否、調停の場での疑心暗鬼の駆け引きなどがあったらしいが）。
アインシュタインは当時、ミレーバに対してそれなりの額を払うような金銭的な余裕はなかったため、「ノーベル賞を取ってその賞金をミレーバに譲る」と未来に関する、相手から見て魅力的な条件を提示することで、ともかくも離婚を成立させた
（当時、アインシュタインの業績から考えるに、ノーベル賞を受賞することはほぼ確定的とみなされていたため、それを相手へのオファーとして提示することができ、相手もそれを受け入れた）。
離婚が成立した数ヵ月後の1919年の6月、アルベルトはエルザと再婚した。
そして離婚成立の2年後、招待され日本へと渡航中にノーベル賞受賞の決定が通知された。つまり同賞受賞は、人々が理解・想像していたような学問上の名誉の観点だけでなく、
ノーベル賞の賞金を受け取りそれを元妻に渡すことで、元妻との離婚の一連の騒動が完全に片づけられ、落ち着かない日々がようやく終わる、という観点からもアインシュタインにとっては喜ばしいものであったのである。 >>418
＞一方で欠点の無い人はいないという
人間のつき合いとして
相手の欠点ばかり見ていては、つき合えない
欠点の無い人はいないから
欠点を見ないように、長所を見るように
という考えがあるよ >>417
>SSのペーパーくらい、10ページだから、教授クラスだとしても、当然読んでいるんでしょうね
>で、田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）のお歴々は（>>302）
>ＩＵＴに乗ったってことでしょ
来年5月のワークショップでさ
田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）らのお歴々は、顔を出す
多分
で、だれか、質問してよ
「3人に質問します。SSのペーパー読んだでしょ？ 泥舟じゃないですか、ＩＵＴ！ それでもＩＵＴに乗ったんですか？ 各人個別に回答願います」
って、爆弾発言してよｗ
それを、動画で取って、Yｏｕｔｕｂｅにアップしてくれんかな～
返答の仕方で、どこまで本気か本気度が分かるから（＾＾； >>407 追加
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html
数学セミナー 2019年12月号
＊ ∞圏／圏論を超えて……阿部知行 43
「極端に複雑になっている現代数学において感覚的な理解はきわめて重要であり、
∞圏を使うことにより直観的かつ構造が分りやすい証明ができることが多々あるのである。」
って、あってね
”感覚的な理解はきわめて重要”
”直観的かつ構造が分りやすい証明”
のキーワードに惹かれたしだいです 日経サイエンス 特集：AI 人工知能から人工知性へ
なかなか興味深い
http://www.nikkei-science.com/page/magazine/202001.html
日経サイエンス 2020年1月号
特集：AI 人工知能から人工知性へ
http://www.nikkei-science.com/wp-content/uploads/2019/11/202001cover.jpg
コンピューター科学
特集：AI 人工知能から人工知性へ
画像認識や読解力のテストでは人間を凌ぐようになったAIだが，一方で学習は遅く，人間なら決してしないような誤解もする。AIはどこまで人間の知性に迫っているのだろうか。
想像力を手に入れたAI 知性獲得につながる3つの方法 G. マッサー
科学がAIで変わる 吉川和輝
科学の方法論に革新 語り：岡田真人／ 聞き手：吉川和輝
騙されるAI 瀧 雅人
http://www.nikkei-science.com/wp-content/uploads/2019/11/202001digest.pdf
記事ダイジェスト >>420 補足
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
過去と現在の研究 望月新一
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html
2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論の関連文書
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf
2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
REPORT ON DISCUSSIONS, HELD DURING THE
PERIOD MARCH 15 ? 20, 2018, CONCERNING
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY (IUTCH) ¨
Shinichi Mochizuki
February 2019
P1
§1. The present document is a report on discussions held during the period March
15 ? 20, 2018, concerning inter-universal Teichm¨uller theory (IUTch). These
discussions were held in a seminar room on the fifth floor of Maskawa Hall, Kyoto
University, according to the following schedule:
・ March 15 (Thurs.): 2PM ? between 5PM and 6PM,
・ March 16 (Fri.): 10AM ? between 5PM and 6PM,
・ March 17 (Sat.): 10AM ? between 5PM and 6PM,
・ March 19 (Mon.): 10AM ? between 5PM and 6PM,
・ March 20 (Tues.): 10AM ? between 5PM and 6PM.
つづく >>423
つづき
P41
§17. The fundamental misunderstandings of IUTch discussed in the present report may be summarized as a failure to understand the following central aspects of IUTch:
P42
§18. In the context of the present report, it is important to recall that
(Vrf1) IUTch has been checked, verified, read and reread, and orally exposed in detail in seminars in its entirety countless times since the release of preprints on IUTch in August 2012 by a collection of mathematicians (not
including myself) involved in this line of research.
(For instance, Fesenko estimates, in the most recent updated version of §3.1 of his survey [Fsk],that IUTch has been verified at least 30 times.)
This collection of mathematicians has (together with me) also been actively involved in detailed discussions and dialogues with mathematicians who have any questions concerning IUTch.
Ｐ43
Indeed, at numerous points in the March discussions, I was often tempted to issue a response of the following form to various assertions of SS (but typically refrained from doing so!):
Yes! Yes! Of course, I completely agree that the theory that you are discussing is completely absurd and meaningless, but that theory is completely different from IUTch!
つづく >>424
つづき
P44
Nevertheless, the March discussions were productive in the sense that they yielded a valuable first glimpse at the mathematical content of the misunderstandings that underlie criticism of IUTch (cf. the discussion of §3).
In the present report, we considered various possible causes for these misunderstandings, namely:
(PCM1) lack of sufficient time to reflect deeply on the mathematics under discussion (cf. the discussion in the final portions of §2, §10);
(PCM2) communication issues and related procedural irregularities (cf.(T6), (T7), (T8));
(PCM3) a deep sense of discomfort, or unfamiliarity, with new ways of thinking about familiar mathematical objects (cf. the discussion of §16; [Rpt2014], (T2); [Fsk], §3.3).
On the other hand, the March discussions were, unfortunately, by no means sufficient to yield a complete elucidation of the logical structure of the causes underlying the misunderstandings summarized in §17.
(引用終り)
囲繞 >>423
まあ、望月新一先生の言い分は
「ＳＳは、全然分かってない」ということらしい >>425
＜Google訳＞
それでも、3月の議論は、IUTchの批判の根底にある誤解の数学的内容を最初に垣間見せるという意味で生産的でした（§3の議論を参照）。
本報告書では、これらの誤解のさまざまな考えられる原因、すなわち、
（PCM1）議論中の数学に深く反省するのに十分な時間がない（§2、§10の最後の部分の議論を参照）;
（PCM2）通信の問題と関連する手続きの不規則性（cf.（T6）、（T7）、（T8））;
（PCM3）馴染みのある数学的なオブジェクトについての新しい考え方の新しい不快感、またはなじみのなさ（§16; [Rpt2014]、（T2）; [Fsk]、§3.3）の議論を参照）。
一方、残念ながら、3月の議論は、§17に要約されている誤解の根底にある原因の論理構造を完全に解明するのに十分な手段ではありませんでした。
(引用終り)
まあ、
田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）のお歴々は（>>302）
望月新一先生の言い分に乗っているのでしょうね https://researchmap.jp/7000008634
researchmap
星 裕一郎
(抜粋)
論文
テキストで表示
宇宙際 Teichmuller 理論入門
星 裕一郎
RIMS Kokyuroku Bessatsu B76 79-183 2019年 [査読有り]
Mono-anabelian reconstruction of number fields
星 裕一郎
RIMS Kokyuroku Bessatsu B76 1-77 2019年 [査読有り]
A note on dormant opers of rank p-1 in characteristic p
星 裕一郎
Nagoya Mathematical Journal 235 115-126 2019年 [査読有り]
On the supersingular divisors of nilpotent admissible indigenous bundles
星 裕一郎
Kodai Mathematical Journal 42(1) 1-47 2019年 [査読有り]
A pro-l version of the congruence subgroup problem for mapping class groups of genus one
星 裕一郎; 飯島 優
Journal of Algebra 520 1-31 2019年 [査読有り]
続 ? 宇宙際 Teichmuller 理論入門
星 裕一郎
RIMS Kokyuroku Bessatsu B72 209-309 2018年 [査読有り] >>428
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月新一 学生・受験生諸君へ
(抜粋)
望月研究室の大学院生
星 裕一郎 （ほし ゆういちろう）
略歴：
2004年03月 東京工業大学 理学部 数学科 卒業
2004年04月 京都大学大学院 理学研究科 修士課程 数学・数理解析専攻 入学
2006年03月 京都大学大学院 理学研究科 修士課程 数学・数理解析専攻 修了
修士論文：
Fundamental groups of log configuration spaces and the cuspidalization problem
PDF
2006年04月 京都大学大学院 理学研究科 博士課程 数学・数理解析専攻 進学
2006年04月～2007年03月 日本学術振興会 特別研究員（DC1）
2007年04月 京都大学 数理解析研究所 基礎数理研究部門 助教
2009年07月 京都大学 数理解析研究所 博士学位 (論文博士) 取得
学位論文：
Absolute anabelian cuspidalizations of configuration spaces of proper hyperbolic
curves over finite fields PDF
2011年12月 京都大学 数理解析研究所 無限解析研究部門 講師
2011年12月 2011年度井上研究奨励賞受賞
2017年12月 京都大学 数理解析研究所 無限解析研究部門 准教授 メモ
Gくんのサーベイは出版されず
Hくんのは3つ出版された
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc2019Jul5.pdf
RIMS K?oky?uroku Bessatsu Bx (201x), 000?000
A proof of the abc conjecture after Mochizuki. preprint. last updated on 8/July/2019.
on the footnote
(* FAQ on Inter-universal Teichmuller Theory)
Abstract
We give a survey of S. Mochizuki’s ingenious inter-universal Teichm¨uller theory and explain how it gives rise to Diophantine inequalities. The exposition was designed to be as
self-contained as possible.
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244678
B76 On the examination and further development of inter-universal Teichmuller theory
Mono-anabelian Reconstruction of Number Fields (On the examination and further development of inter-universal Teichmuller theory)
Hoshi, Yuichiro (2019-08)
数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu, B76: 1-77
宇宙際Teichmuller理論入門(On the examination and further development of inter-universal Teichmuller theory)
星, 裕一郎 (2019-08)
数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu, B76: 79-183
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244674
B72 Algebraic Number Theory and Related Topics 2015
続・宇宙際Teichmuller理論入門 (Algebraic Number Theory and Related Topics 2015)
星, 裕一郎 (2018-12)
数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu, B72: 209-307 メモ
http://taro-nishino.blogspot.com/2019/12/blog-post077.html
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
Quanta Magazine誌に始めてショルツ博士が登場した"The Oracle of Arithmetic"を今回紹介します。勿論、もっと以前から数学界では有名な人でしたが、一般大衆を読者層とするオンライン科学ジャーナルにおいては始めての登場だったのではないかと思います。
これを最初に読んだ時の私の率直な感想を書くと、ショルツ博士はあの若さで数学的業績も圧倒的なら、あの若さで人柄も素晴らしいと思いました。後日フィールズ賞等を受賞し、世界を引っ張るリーダと呼ばれるのは当然のことなのかも知れません。
以下にその私訳を載せておきます。
数論の賢人
2016年06月28日 Erica Klarreich
28歳でピーター・ショルツは数論と幾何学の間の深い繋がりを明らかにしつつある。
2010年、びっくりさせる噂が数論コミュニティに行き渡り、Jared Weinsteinに届いた。どうやら、ボン大学の或る学生が数論における一つの不可解な証明に捧げられた288ペィジの本"Harris-Taylor"
[訳注: 2001年01月にプリストン大学出版部から出版された、Michael HarrisとRichard Taylor共著の有名な本The Geometry and Cohomology of Some Simple Shimura Varietiesのこと]
をたった37ペィジに再構成する論文を書いたようだ。22歳の学生ピーター・ショルツは証明の最も複雑な部分の一つ(それは数論と幾何学の間の広範囲にわたる繋がりを扱っている)を回避する方法を発見していた。
"そんなに若い誰かがとても革命的なことを成し遂げていたことは本当にすごかった。非常に屈辱的だった"と現在はボストン大学にいる34歳の数論学者Weinsteinは言った。
つづく >>431
つづき
ボン大学(ボン大学はたった2年後にショルツを常勤教授にした)の数学者達は既に彼の異常なる数学的頭脳に気づいていた。彼のHarris-Taylor論文の投稿後、数論と幾何学のエクスパート達もショルツに注目し始めた。
その時から、現在28歳のショルツはより広大な数学コミュニティにおいて高位に昇って来ている。賞の顕彰の言葉は彼のことを"既に世界で最も影響力のある数学者の一人である"、"数十年ごとにしか出現しない稀なる才能だ"と呼んでいる。
彼は数学における最も栄誉あるものの一つであるフィールズ賞の最有力候補だ
[訳注: 皆さんもご存じだと思いますが、
2018年にリーオゥで開催された国際数学者会議においてショルツ博士はフィールズ賞を受賞しました。
これほど予想が簡単だった候補者も珍しいと思います]
と言われている。
(引用終り)
以上 メモ
http://taro-nishino.blogspot.com/2019/07/blog-post075.html
TARO-NISHINOの日記 フィールズ賞受賞者ピーター・ショルツへのインタヴュー 7月 25, 2019
(抜粋)
今回紹介するのはピーター・ショルツ博士への最新のインタヴュー記事"Interview with Fields Medalist Peter Scholze"(PDF)です。これはEMS Newsletterの6月号に掲載されました。
フィールズ賞受賞者ピーター・ショルツへのインタヴュー
2019年06月 Ulf Persson(チャルマース工科大学 スウェーデン ヨーテボリ)、EMS Newsletter編集委員
UP(Ulf Persson): 受賞するのは驚きでしたか?
PS(Peter Scholze): 私が受賞するはずだという噂を数年間予め聞かされて来たことを考えると、いろいろな意味で驚きではなかった。しかし、その噂によって私はプレシャを感じていたので、私が受賞すると知らされた時、安堵も感じた。
良き教師がいたのですか?
私には良い教師達がいたが、私も非常に数学に惹かれた。
詳しく述べていただけますか?
私が15歳か16歳頃の時、フェルマーの最終定理が証明されていたことを知り、証明が何に関するものなのか、すなわち楕円曲線、モデュラ形式等を理解しようと努めた。何も分からなかった。実際、私は行列が何であるのか知らなかったが、非常に魅力的だった。
しかし、どのように? 殆どの生徒達はこれに巡り会わないだろうし、貴方にそれを指摘したのですか?
正確に憶えてないが、それが正に私が良い教師達を持ち、数学五輪で多くの同好の生徒達と会う役割を果たした。
これは若く急成長する数学者達にとって自然だと思います。何と言っても私達は幼い年齢で数を親しみ、遊んでいただろうから。しかし、貴方は理解不足によって落胆しなかったのですか?
いいえ、とんでもない。それ全体がワクワクさせ、私に大変興味を持たせ、それ全体が意味したことを学ぼうと没頭したから...
ところで貴方はたくさん読みますか? そして、そうなら始めから終わりまで系統立てて読むのか、それとも肝心の部分を探しながら走り読みするのですか?
私はたくさん読む。いくつかの本は始めから終わりまで読む。特に新しい分野の基礎を習おうと努力している時だ。だが、そうではなく私が気をつけている情報を探すため論文を走り読みすることがよくある。 これ結構面白い
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー 2020年1月号
内容紹介
SF作家・劉慈欣氏の小説『三体』が話題となっている。そこで今回は、本小説のモチーフとなっている3体問題に焦点をあて、その基礎から力学系への拡がりまでを紹介する。
特集＝ 3体問題と力学系
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＊小説『三体』について……立原透耶 8
＊「3体問題が解けない」とはどういう意味か……山中祥五 11
＊3体問題はなぜ解けないか／可積分性の判定条件を目指した我が闘争
……吉田春夫 16
＊3体問題におけるカオスと記号力学系……柴山允瑠 22
＊三体問題と摂動論……伊藤秀一 28
＊弱KAM理論……曽我幸平 33
＊変分原理と群論が解き明かす三体8の字解の分岐
……藤原俊朗／福田 宏／尾崎浩司 40 >>434
＞SF作家・劉慈欣氏の小説『三体』が話題となっている。
これか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E4%BD%93
『三体』（さんたい）は、中華人民共和国のSF作家劉慈欣の長編SF小説。2006年5月から12月まで、中国のSF雑誌『科幻世界（中国語版）』で連載され、2008年1月に重慶出版社によって単行本が出版された。本作は「地球往事」三部作の第一作である。
本作、またこれを含む「地球往事」三部作（『三体』三部作ともいう）は中国において最も人気のあるSF小説の一つとされ、2015年時点で50万組以上を売り上げている[1]。また、本作は2014年11月にケン・リュウによる英訳が出版され、これも複数のSF賞にノミネートされるなど高く評価されている。
日本語版は2019年7月4日に早川書房より発売された。日本語訳は、光吉さくらとワン・チャイの共訳による翻訳原稿を、中国語の分からない大森望が英訳版を読みながら改稿したものである[2]。
目次
1 設定
2 あらすじ
3 改変
4 その他
5 受賞歴
6 翻訳本
7 参考項目
設定
小説の基本設定には、ニュートン力学にある古典的な三体問題を取り込んだものがある。とある三重星系には、生きと滅びを繰り返す三体星人があり、その中の最も新しい世代の三体星人は、地球文明の科学技術より数倍先端なものを有している。 >>431
追加
http://taro-nishino.blogspot.com/2019/12/blog-post077.html
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
p-進数体系においては、2つの数の違いが小さいのではなく、その違いがpにより多数回割り切れるならば2つの数は近いと考える。
奇妙な判断基準だが、便利なものだ。例えば、3-進数は3の因子が鍵となるx2 ＝3y2のような方程式を研究する自然な方法を与える。
p-進数は"私達の日常の直観からは遠くかけ離れている"とショルツは言った。しかし、長年にわたって、それらが彼にとって自然と感じるようになって来ている。"今やp-進数よりも実数の方がずっとずっと混乱させると感じる。
私はそれらに余りにも慣れて来ているので今では実数が非常に奇妙だ"。
数体系の無限塔を作ってp-進数を展開するならp-進数に関する多くの問題がより簡単になることに数学者達は1970年代に注目した。数体系の無限塔では一つがその下に一つをp回包み、塔の底ではp-進数を用いる。
この無限塔の"最上階"には極度に包装された空間がある。すなわち、後にショルツが展開することになるパーフィクトイド空間の最も簡単なフラクタルなオブジェクトだ。
ショルツはこの無限包装の構築がp-進数と多項式に関するとても多くの問題をより簡単にする理由を解決することを自らに課した。"私はこの現象の中核を理解しようと努めた。それを説明出来る一般的形式論は無かった"。
彼は最後には幅広い数学構造に対するパーフィクトイド空間を構築することが可能だと理解した。これらのパーフィクトイド空間がp-進世界から多項式に関する問題を異なる数学世界に滑り込ませることが可能だと彼は示した。
この異なる数学世界では算術がずっと簡単だ(例えば、足し算をする時に繰り上げる必要が無い)。"パーフィクトイド空間に関する不思議な特性は、それらが2つの数体系の間を神秘的に動けることだ"とWeinsteinは言った。
つづく >>436
つづき
この考察は彼にウェイト・モノデュロミ予想と呼ばれる、多項式のp-進解に関する複雑な命題の部分的証明をさせた。これが彼の2012年の学位論文になった。その学位論文は"とても広範囲な影響力を持っていたから、世界中の研究グループの話題だった"とWeinsteinは言った。
ジャングルを飛越える
パーフィクトイド空間の複雑性にもかかわらず、ショルツは彼の話と論文の明晰性で有名だ。"ピーターが私にそれを説明するまで、私はそれほど分かっていない"とWeinsteinは言った。
ショルツは必ず彼のアイディアを初心大学院生でもついて来られるレヴェルで説明しようとするとCaraianiは言った。"アイディアの用語に、この公開性と寛容性のセンスがある。
だが、ショルツの説明を借りてさえ、パーフィクトイド空間は他の研究者にとって把握するのが難しいとHellmannは言った。"もし貴方が径または彼が規定する方法から少し外れたなら、貴方はジャングルの真っ只中におり、実に困難だ"。
しかし、ショルツ自身は"ジャングルと格闘しようとするはずがないから、ジャングルで自分を見失わないであろう。ある種の明確な概念に対して彼はいつも概観を求めている"とHellmannは言った。
ショルツはジャングルを力ずくで飛越えることでジャングルのつるの中で錯綜することを避ける。彼が大学にいた時と同様に、彼は何も書き下さないで研究することを好む。
それは可能な限り最高に明晰な方法にアイディアを定式化しなければならないことを意味すると彼は言った。"頭脳の中では或る種の限られた能力しかないのだから、余りにも複雑なことは出来ない"。
他の数学者達が今パーフィクトイド空間を取組む始めている間に、パーフィクトイド空間に関する最も広範囲にわたる発見の一部は、驚くことではないが、ショルツと彼の共同研究者から来ている。
2013年にオンラインで彼が投稿した結果は"実際に或る程度コミュニティを仰天させた。私達はそのような定理が出現するとは思わなかった”とWeinsteinは言った。
つづく >>437
つづき
ショルツの結果は相互法則として知られている規則の範囲を拡張した。相互法則は時計(必ずしも12時間を持つものではないけれども)の算術を使用する多項式の振舞いを管理する。時計算(例えば、時計が12時間を持っているなら8 + 5 = 1)は数学の中で最も自然で広く研究された有限数体系だ。
相互法則は200歳の平方剰余の相互法則(数論の基礎であり、ショルツの個人的お気に入りの定理)の一般化である。法則は2つの素数pとqが与えられた時、殆どの場合、p時間を持つ時計上でqが完全平方である時にのみq時間を持つ時計上でpが完全平方であると述べている。例えば、5は11時間を持つ時計上で5 = 16 = 42だから完全平方であり、11は5時間を持つ時計上で11 = 1 = 12だから完全平方である。
"私はそれを非常に驚きだと思う。外見上は、これら2つの事柄は互いと関係がないと思える"とショルツは言った。
"この法則を一般化する試みと全く同様に、多くの現代代数的数論を解釈出来る"とWeinsteinは言った。
20世紀の半ば、数学者達は相互法則と全く異なる議題に思えるものの間に驚くべき繋がりを発見した。その議題はM. C. エッシャーの有名な円板の天使と悪魔のタイリングのようなパターンの"双曲的"幾何学である。
この繋がりは数論、幾何学、解析学の間の関係に関する密接に結びついた予想と定理の集まりである"ラングランズ・プログラム"の中核部分だ。これらの予想が解決される時、それらは非常にパワフルである。例えば、フェルマの最終定理の証明はラングランズ・プログラムの一つの小さな(だが、高度に非自明な)セクシュンを解くことに要約される。
数学者達は次第にラングランズ・プログラムが双曲的円板をはるかに超えて拡大していることに気づくようになって来ている。高次元双曲的空間といろいろな状況においても研究可能である。
ところで、ショルツはラングランズ・プログラムを"双曲的3-空間"(双曲的円板の3次元の類似)とその先における多種多様な構造へ拡張する方法を示している。双曲的3-空間のパーフィクトイド版を構築することによって、ショルツは相互法則の全く新しい一組を発見している。
"ピーターの研究は成し得るもの、私達が近づくものを完全に一変させて来ている"とCaraianiは言った。
つづく >>438
つづき
ショルツの結果はラングランズ・プログラムが"私達が思ったよりも深遠であり...もっと系統的、絶えず存在する"ことを示しているとWeinsteinは言った。
速い前線
Weinsteinによれば、ショルツと数学を議論することは"本当の賢人"に意見を求めることと似ている。"彼が'イエス、上手く動く'と言えば自信を持てる。彼がノゥと言えば直ちに諦めるべきだ。彼が分からない(偶々起きる)と言えば、手中に興味深い問題を持っているのだから貴方はついている"。
Caraianiは言った。彼女がショルツと研究した時、急いでやる感覚は決してなかったと彼女は言った。"どうしてかいつも私達が正しいやり方でやっているような感じだった。つまり、何とかして私達が出来るであろう最も一般的な定理を証明すること、事柄を解明するだろう正しい構築をすること"。
けれども、ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。その時は彼が自身を急かす良いことだったと彼は言った。"後にはやり過ぎしなかった"。
父親になることは時間の使い方に統制を取らせたとショルツは言った。だが、研究のための時間を封鎖する必要はない。すなわち、彼の他の義務の間に数学が全空間を埋めているだけだ。"数学が私の情熱だと思う。いつも数学を考えたい"。
それでも彼はこの情熱を美化する傾向が全くない。彼は数学者に生まれついたと思うかと訊かれると異議を唱えた。"それは余りにも哲学的に聞こえる"と彼は言った。
以上
(引用終り) >>436
>数体系の無限塔を作ってp-進数を展開するならp-進数に関する多くの問題がより簡単になることに数学者達は1970年代に注目した。数体系の無限塔では一つがその下に一つをp回包み、塔の底ではp-進数を用いる。
岩澤理論かな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A9%E6%BE%A4%E7%90%86%E8%AB%96
岩澤理論
(抜粋)
Zp-拡大
岩澤が端緒としたのは、代数的数論において Zp 拡大と呼ばれる、そのガロア群が p-進整数環の加法群 Zp と同型となるような体の塔（拡大列）の存在性である。
このガロア群は理論中しばしば Γ と書かれ、（アーベル群ではあるが）乗法的に記される。
このような群は、（そのガロア群が本質的に射有限群であるような）無限次元代数拡大のガロア群の部分群として得られる。
この群 Γ それ自身は、ある素数 p を固定したときの、加法群 Z/pnZ (n = 1, 2, ...) たちが自然な射影によって成す逆系の逆極限（Z の射有限完備化）である。
これはまた、ポントリャーギン双対を考えれば、任意の p の冪に対する 1 の冪根全体が成す円周群の離散部分群の双対として得られるコンパクト群が Γ であるとも述べられる。 >>439
＞けれども、ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。その時は彼が自身を急かす良いことだったと彼は言った。"後にはやり過ぎしなかった"。
＞父親になることは時間の使い方に統制を取らせたとショルツは言った。だが、研究のための時間を封鎖する必要はない。すなわち、彼の他の義務の間に数学が全空間を埋めているだけだ。"数学が私の情熱だと思う。いつも数学を考えたい"。
これ大事だよね
”ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。”
ショルツは、数学以外の人生の部分でも、しっかりやっているんだね >>436 追加
http://taro-nishino.blogspot.com/2019/12/blog-post077.html
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
数論を学ぶ
数学と科学を専門にしているベルリンの高校Heinrich Hertz Gymnasiumに通いながら、14歳でショルツは大学レヴェルの数学を独学し始めた。Heinrich Hertzでは"数学に興味を持っていたなら、疎外されなかった"とショルツは言った。
16歳でショルツはフェルマの最終定理(nが2よりも大きいならxn＋yn＝znは非零の整数解を持たないと言っている)として知られる有名な17世紀の問題を10年前にアンデュルゥ・ワイルズが解決していたことを知った。
ショルツは証明を勉強したかったが、問題の簡潔さにもかかわらず、その解法は最先端の数学のいくつかを使用していることをすぐに理解した。"何も分からなかったが、本当に魅力的だった"と彼は言った。
それでショルツは証明を理解するために彼が学ぶ必要があったものを理解しながら、逆に辿った。"今日まで、それがかなりの程度まで私が学ぶやり方だ。
実際、線型代数のような基礎事項をそれほど習わなかった。
つまり、他の事柄を通して基礎事項を吸収したのに過ぎなかった"と彼は言った。
つづく >>442
つづき
ショルツは証明を詳しく調べるにつれて、関係する数学オブジェクトに魅了されるようになった。
すなわち、数論、代数学、幾何学、解析学という離れた分野を神秘的に統一するモデュラ形式と楕円曲線と呼ばれる構造である。関係するオブジェクトの種類に関して読むことはおそらく問題そのものよりもずっと魅力的だったと彼は言った。
ショルツの数学的好みは具体的になって行った。現在、まだ彼は整数に関する基礎的方程式に根を持つ問題に引きつけられている。
規則正しく難解な数学的構造を作っている非常に実体のある根は彼に具体的だと感じさせる。"結局、数論に興味を持っている"と彼は言った。
彼の抽象的構築があちこち遡って通常の整数に関する小さな発見へ導く時が最も幸福だと思うと言った。
高校の後、ショルツはボン大学で数論と幾何学における、この関心を追求し続けた。
ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは回想した。
Hellmannはショルツのクラスメイトだった。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。
"単に理解しているのみならず、ある種の深いレヴェルにおいて本当に理解している。だから彼も忘れないだろう"。
ショルツは数論幾何学の分野で研究を始めた。数論幾何学は代数方程式(数、変数、指数だけが関係するxy2＋3y＝5のような方程式)に対する整数解を理解するために幾何学的ツールを使う。
この型の方程式に対して、p-進数と呼ばれる代替数体系の中で解を持つかどうかを研究することが有効だ。実数のようにp-進数は整数と分数の間のギャプを埋めることによって構築される。
しかし、これらの数体系は、どこにギャプが存在し、どの数が互いと接近しているのかという非標準的な概念に基づく。
p-進数体系においては、2つの数の違いが小さいのではなく、その違いがpにより多数回割り切れるならば2つの数は近いと考える。
(引用終り)
以上 >>443
>ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは回想した。
>Hellmannはショルツのクラスメイトだった。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。
>"単に理解しているのみならず、ある種の深いレヴェルにおいて本当に理解している。だから彼も忘れないだろう"。
SSに対して、望月先生が
「基本が分かっていない」と反論しているが
なまショルツを知る人には、逆効果だろうね
”ショルツに対して、なに行っているんだ”みたいな
もっと、具体的にしっかり発言しないと、
抽象的に”分かってないだろう”なんて、
逃げているとしか解釈されないだろうね >>444
おれも、ノートを取らない主義だった
ノートを取ると理解できないから
理由は、ショルツと全く逆だったがｗ（＾＾
ショルツは、ノートを取る必要も無かったのだろうが
＞ショルツは証明を理解するために彼が学ぶ必要があったものを理解しながら、逆に辿った。"今日まで、それがかなりの程度まで私が学ぶやり方だ。
これは、おれも結構採用している
「逆に辿る」ってやつ
ショルツとは、理解のレベルが違うと思うが
で、ショルツはIUTを逆に辿ったんじゃね？（＾＾；
で、3.12がなんかおかしいぞと気付いたのかもね
で、望月反論は、「最初から読んでくれ」ってことかいな？
しっかり説明しないと、海外の加藤本を読んでない人にはわからんかもねｗｗ（＾＾； メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52940440U9A201C1000000/
数学の力で世界を変える 東大発ベンチャーのアリスマー
科学記者の目 編集委員 滝順一
滝 順一 コラム（テクノロジー） 科学&新技術 編集委員
2019/12/16 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
「これから世界を変え日本を支えていくのは数学に基盤を置く企業だ」と、Arithmer（アリスマー、東京・港）の大田佳宏社長は話す。同社は人工知能（AI）技術を利用した画像認識や自然言語処理、ビッグデータ解析などを通じ、企業のサービスや生産性向上に役立つソフトウエアなどを開発する。
大田社長は東京大学で教べんをとる特任教授で数学や物理学の博士を社内に多く抱える。現実社会のニーズと数学を結びつけ、稼げるビジネスとアカデミックな数学研究を両立させるのが夢だ。
「自分でも驚いた。できるとは思っていなかった」と大田社長は打ち明ける。紳士服大手のコナカと共同開発した「AI画像採寸アプリ」のことだ。体の前後左右からスマートフォンで撮影した4枚の画像をもとに肩幅や胴回りなどオーダーメードのスーツに必要な採寸が正確にできるというサービスだ。
普段着のままで撮ればよい。
コナカの湖中謙介社長から依頼された当初は「直感的に無理かも」とも思ったそうだが、様々な数学を駆使した結果、誤差1センチ以内で採寸できるアプリができた。サービスを始めてから1年以上たつが仕立てたスーツのサイズが合わずに返品になったケースはないという。
「人間は五感に基づく経験から判断するが、五感だけでは理解が及ばない世界がある。そうした世界を切り開くツールが数学だ」と大田社長。
ミクロの原子や遺伝子の世界、あるいは巨大なデータが織りなす情報空間。人間の経験則が及ばない世界を相手にするとき、数学と数学世界を可視化できるコンピューター技術が力を発揮する。
アリスマーは9月に豊田通商と資本業務提携した。豊田通商関連企業の工場でAIによる品質検査を行うため技術開発を進める。工場における熟練の検査担当者不足に対応しコスト低減や安全性向上につなげるのが狙いだ。
つづく >>446
つづき
三井住友海上火災保険とは事故車両の様子をスマホで撮影して保険見積書を作成するアプリを共同開発した。AIが自動的に画像を認識して入力に基づいていた見積書作成の手間を大きく省いた。
金融から製造業、電力、医療など30～40社からシステムやソフトウエア開発を受注する。日本経済新聞がまとめた「NEXTユニコーン調査」によると企業価値は160億円、1年間で3倍に増えた。
大田社長は東京大学の数学科出身。日立製作所や日本IBMの研究所を経て東大に戻り、2016年にアリスマーを創業した。元東大教授で日本数学会会長を務めた坪井俊・武蔵野大学特任教授の教え子であり「数学を社会に役立てる仕事をやらないか」という坪井教授の勧めを契機に起業に踏み切った。
東大発のベンチャー企業は約360社あるが、数学ベンチャーを名乗るのは唯一。数人でスタートして、現在の社員数は108人。21人は博士号を持ち、大学院修士修了が43人。東大と京都大学の出身者で3割を占める。英エジンバラ大学からイタリア人の理論物理学者、フランスのレンヌ第一大学から数学者がやって来るなど海外にも存在を知られ始めた。国内外から年間100人ほどの入社希望がある。
日本の産業界はAI人材不足といわれるが、まったくの別世界のようだ。アリスマーでは社員の論文発表や学会参加を推奨している。社員が海外で国際会議を主宰することもある。「社長が数学者であることも一因。
しかし最も大きな理由は研究者の仲間で尊敬できる人がすでに社内にいて、面白い研究ができそれがビジネスにつながるからだ」と大田社長はみる。平均年齢は33歳。いちばん研究に脂がのる頃だが、日本の大学ではこの世代の多くの研究者は非正規雇用のポスドクだ。
コナカとのAI画像採寸アプリが成功した背景には「熟練テイラーが測った質の高いデータがある」と大田社長は話す。AIの性能を決めるのはデータとアルゴリズム（データ処理手法）だ。
日本企業は各事業分野で質の高いデータを持つといわれる。質の高いデータを生かせば、グーグルなど巨大プラットフォーム企業に日本のAI企業が勝てる世界がある。「日本発の技術で世界のBtoBビジネスを獲得し勝ち抜いていきたい」と大田社長は話す。
(引用終り)
以上 メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO53386390V11C19A2MM8000/
ホワイトハッカーの高額報酬広がる Googleは1.6億円
ネット・IT 北米
2019/12/16 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
データ漏洩リスクなどIT（情報技術）システムの脆弱性を見つけた外部ハッカーに企業が報奨金を払う動きが世界で広がっている。経済のデジタル化でソフトウエアが組み込まれた製品が増え、製造業も含めて不具合への対応が喫緊の課題になっている。米グーグルが優秀なハッカーに1億6000万円超を用意するなど報奨金額は増加の傾向だ。
サイバー防衛にハッカーを味方につける仕組みができつつある中、日本企業の動きは鈍い。 >>444
>SSに対して、望月先生が
>「基本が分かっていない」と反論しているが
「基本が分かっていない」とか、ディベートとして無意味
具体的に、どこがどうなのかの指摘がいる
>抽象的に”分かってないだろう”なんて、
>逃げているとしか解釈されないだろうね
あと、おれは何回もチェックしたとか、30回チェックしたとかも
無意味。数学の正しさと、チェックの回数は数学の正しさを保証しない
ディベート的には、もっとロジカルに分かり易く、端的に
主張を展開する必要があるだろうね
https://impro-club.com/debate/1817
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ディベート実践編-議論に負けない反論・反駁の方法３つ
2015年12月26日 2019年3月6日
もくじ
はじめに
１．反論とは何か？
1-1 反論の意味・定義
1-2 反論は論理的じゃなければいけないのか？
２．ディベート編
2-1 サンドバック立論
2-2 では、早速反論をしてみましょう
３．反論・反駁の基礎知識
3-1 「根拠」「論拠」のどちらかに反論を行う
3-1-1 VS根拠-その1 根拠があるかを確かめる
3-1-2 VS根拠-その2 逆に反証をしてみる
3-1-3 VS論拠-その1 根拠が主張を支えている理由を崩す
3-1-4 VS論拠-その2 論拠に対して反証も行う
3-2 反論はダウト、キック、ターンの3種類
3-2-1 ダウト-論証（の一部）の不備や弱点を指摘して議論を弱くする反論
2-3 順番に「反論」「反駁」を行う
2-4 主張そのものには反論をしない
３．「反論」「反駁」がチェックとは？
3-1 いきなり主張には反論・反駁をしない
3-2 「根拠」と「論拠」にのみに反駁をする
3-2-1 反駁１：根拠に対しての反論・反駁
3-2-2 反駁２：論拠に対しての反駁・反駁-その１ >>430
＞Gくんのサーベイは出版されず
＞Hくんのは3つ出版された
Gくん、SSレポートと望月反論レポートのサーベイだせよ
100ページくらいかけてよ メモ
https://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/support/information/CO036638/20191213-OYT8T50030/
鍛えた「数学力」を武器に未来を開け…巣鴨 読売 2019/12/17 05:21
(抜粋)
巣鴨中学校・高等学校（東京都豊島区）は、数学力を鍛え上げることで高い大学合格実績を上げている。中３になると数学の成績上位者を集めた「数学クラス」が編成され、生徒たちは学期ごとの入れ替え戦で、大いに順位を競うという。また、昨年度からは「算数１科目入試」も導入され、ますます数学を軸とした教育が充実する見込みだ。中学１年生の数学の授業を取材し、担当教諭に話を聞いた。
「あるとすれば基礎を徹底して反復すること。奇をてらうことなく、教科書でしっかりと学びを深めます。大切なのは、数式をただ記憶するのではなく、なぜ、そのような数式ができたのか、その成り立ちをしっかりと理解すること。それが数学的なセンスを磨くことにつながります」
同校が基礎を重視する理由の一つは、国公立大学の数学入試問題が、応用よりも基礎を重視した傾向にあるからだという。たとえば、東京大学の２次試験で「πが３．０５よりも大きいことを証明せよ」という問題が出されたことがあるという。
「これは数式を丸暗記しても解けないでしょう。基礎となる公式の中から、どれを『解く道具』として選べるかにかかっています。正しく選ぶことができたら、実は難しくない。だからこそ、基礎を徹底させます」
成績上位者を選抜した「数学クラス」
今春も、東大２１人、早慶８８人、特に医学部医学科は国公私立合わせて１６４人（いずれも既卒者を含む）と、輝かしい実績を上げている。数学力が狭き門を突破する大きな武器となっていることは間違いないだろう。 テレンスタオがコラッツ予想をほとんど解いたんだって！！
へーすごいなー ほとんどって言うには程遠いぞ
コラッツスレの奴が自動証明かなんかのスキーム組んでて今論文出してるとかで >>451
それだけ賢明に数学の心を教え込んでも、
＞医学部医学科は国公私立合わせて１６４人
みんな医学部にいってしまうんですね… >>454
C++さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
＞＞医学部医学科は国公私立合わせて１６４人
＞みんな医学部にいってしまうんですね…
数学では喰えない時代が長かったですからね
数学では、女にもてない
医学部は、女にもてる（＾＾； >>452-453
どうも。スレ主です。
情報ありがとう
これか（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C
コラッツの問題
https://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture
Collatz conjecture
コラッツ予想がとけたらいいな その2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1525957823/750-
750 名前：righ1113 ◆OPKWA8uhcY [sage] 投稿日：2019/08/21(水) 08:04:36.17 ID:1YNIVvH6 [1/5]
GitHubのWikiとprogram3は直しかけです。
証明の流れは以下です。
①まず、二つの述語を用意します。
FirstLimited x ： xの完全割数列は有限長である
AllLimited x ： xの完全割数列および拡張完全割数列達は全て有限長である
示したい命題は、x -> FirstLimited x です。 ---(a)
②次に、パースの法則の述語論理版を用意します。
"∀x::nat. ￢(∀z::nat. (P z -> Q z))
-> (∀z::nat. (P z -> Q z) -> (∀n::nat. P n))
-> P x"
これは定理証明支援系Isabelleで自動証明したので間違いないと思います。 違った
証明してるの2人居るっぽい
自動証明の人と座標系スキームの人 >>457
情報ありがとう
>自動証明の人と座標系スキームの人
"座標"でスレ検索かけると、下記みたいな感じ
”BLACKX ◆SvoRwjQrNc”って人が、”コラッツ座標”というものを考えて、証明しようとしているみたい
用語で”座標系スキーム”自身は、1箇所しか出てこないね
コラッツ予想がとけたらいいな その2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1525957823/808-
(抜粋)
808 名前：BLACKX ◆SvoRwjQrNc [sage] 投稿日：2019/10/08(火) 15:08:09.01 ID:TzPmIY36
>>806
逆数の式の線上の座標が経由されてるのがよくわかりませんが、値が保存されるので収束するのがよくわかります。
827 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/10/27(日) 19:28:31.04 ID:CU+gc259
>>825
ベクトルじゃなくて座標系スキームやな
あとなんで複素平面の所y/2xなん？
>∴arg[z]=arctan(y/x) if x>0
>arctan(y/2x)+π if x<0 and y>=0
>arctan(y/2x)-π if x<0 and y<0
ここはx/2で見てる訳じゃないので
∴arg[z]=arctan(y/x) if x>0
828 名前：BLACKX ◆SvoRwjQrNc [sage] 投稿日：2019/10/27(日) 19:29:16.75 ID:7c/8AR0O [2/3]
>>826
そうですね！書いてるのベクトルじゃないじゃんってことですよね。ごめんなさい。ただの座標で書いてるのにベクトルって書いてますね。
(2.4)→(2.1)の４→１の時と同じような未知数で増減ループの場合以下となると思ったのでこれにしました。
841 名前：BLACKX ◆SvoRwjQrNc [sage] 投稿日：2019/11/05(火) 19:29:36.23 ID:jPz5EJSm
>>839
皆さんの言うとおりコラッツ座標はコラッツ数を1つずつ受けついていくので二重にはなりません
あと継承の構造上2xよりも大きい数枝分かれが起こりません
継承が2重で行われる場合単独のループとなりますから、ループ因子を持ってる事になりますし、4214のループに継承される以外の関数が合同変換される事になります
(引用終り) >>455
数学では喰えない時代が長かったですからね
---
いまは数学で喰っていける時代なんですか？ >>456 追加
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C
コラッツの問題
(抜粋)
数論の未解決問題のひとつである。1937年にローター・コラッツが問題を提示した。問題の結論の予想を指してコラッツの予想と言う。
固有名詞に依拠しない表現としては3n+1問題とも言われ、初期にこの問題に取り組んだ研究者の名を冠して、角谷(かくたに)の問題、米田の予想、ウラムの予想、他にはSyracuse問題などとも呼ばれる。
数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べ、解決した人に500ドルを提供すると申し出た。
コンピュータを用いた計算により、5 × 260 までには反例がないことが確かめられている[1]。 また、2011年度大学入試センター試験数学IIB第6問に題材として取り上げられた[2]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E8%B0%B7%E9%9D%99%E5%A4%AB
(抜粋)
角谷 静夫（かくたに しずお、1911年（明治44年）8月28日 - 2004年（平成16年）8月17日 ）は日本の数学者。イェール大学名誉教授。娘は文芸批評家の角谷美智子。関数解析や確率論の研究で著名。
業績
1941年（昭和16年）に不動点定理を発表。角谷の不動点定理はブラウワーの不動点定理を一般化したものであった。経済学やゲーム理論において、角谷の不動点定理は現在でも頻繁に使われている。
特に、ゲーム理論においてはナッシュ均衡の存在を示すために、経済学においては一般均衡解の存在を示すために、角谷の不動点定理は決定的な役割を果たした。1950年にはICMにおいて、全体講演者として招聘された。
つづく >>460
つづき
https://tuviannavy.hatenadiary.org/entry/20131013/1381669205
数学者、角谷静夫の生涯（メモ） TuvianNavy’s port 2013-10-13
(抜粋)
戦争が終わって1948年、占領された日本から角谷静夫、次いで湯川秀樹がIASに招聘された。湯川は岡潔の第七論文を携えていた。二人とも当時は接収されて米軍の航空基地となっていた羽田空港から渡米した。岡の論文草稿は湯川から先に米国入りしていた角谷、アンドレ・ヴェイユを経て、パリのアンリ・カルタンに郵送された。カルタンによる校閲を経て公表は2年後の1950年であった。
角谷は戦後、日本に戻る折に、岡を訪ねて議論したという。数学者の情緒、個人的創意の役割を重視し、一般化は数学の理解にとって弊害があると考える岡は、角谷の仕事を「人のやった仕事の一般化の論文を書いてはいけない」と批判したという。
岡の仕事はカルタンによって「層の理論」の言葉で再定式化されることになるが、角谷の戦後のエルゴード理論の研究から現れた「摩天楼」の概念も、現在では層の理論で定式化されているようであり、岡が具体的に考えた内容と、角谷が抽象的に考えた内容は無関係ではなかったのであろう。
http://reuler.blo（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
日々のつれづれ 高瀬正仁
（岡潔先生を語る74）第7論文の消息 2008/02/02 10:25
(抜粋)
岡先生は秋月康夫に第7論文を委託し、秋月は渡米直前の物理の湯川秀樹に依頼してアメリカに運んでもらいました。湯川とともに大平洋を越えた第7論文は、在米の数学者、角谷静夫を経てアンドレ・ヴェイユの手にわたり、ヴェイユはパリのアンリ・カルタンのもとに郵送しました。
カルタンはこれを喜んで、フランス数学会の機関誌に掲載されるよう、10月15日付で受理しました。この当時、カルタンはフランス数学会の会長でもありました。
このような一連の経緯のおおよそは岡先生のもとにも伝えられたようでした。翌昭和24年３月28日、岡先生はこの年のはじめから書き継いできたエッセイ「春の回想」を書き終えた後、書き直しに取り掛かったのですが、その際、「第７報はたぶんアンリ・カルタンのところにあります」という言葉が書き添えられています。
受理はされたものの、カルタンが手許に置いて研究していたため、第7論文はなかなか刊行されませんでした。
(引用終り)
以上 >>459
>いまは数学で喰っていける時代なんですか？
こんなのが。改善されつつあるかも？（＾＾
http://nururi.com/math-major/
じゃあ、数学科 ぬるりと生きる。シン 2017年5月24日
(抜粋)
高校生から記事リクエストがあり、学部批評をします。今後の進路に影響するかもしれませんし、責任は重大です。今回のテーマは「数学科」です。
昔の感覚のままでいる人、高校生の親世代の人は「数学科＝就職できない」というイメージを持っているかもしれません。数学は理論系専攻の王様みたいなものであり、実学からはかなり乖離しているように見受けられるからです。仮にほとんどの人が理解できない高等数学がわかっても、具体的に何でお金になるのかは想像しづらいです。
また、抜群に数学が出来る人は変人が多く、数学者の変態伝説を聞いたりすると、一般社会でやっていけない社会落伍者の集まりであるかのようなイメージがつくのだと思います。実際、数学者には変わった人が多いです。天才の呼び声高い数学者、京大の望月新一さんも、かなり変わった人だと聞いて事があります。
でも、数学ってほとんどの学問の基礎であり、哲学者のライプニッツが数学者でもあるように、数学が全然出来ないと、ほとんどの理系専攻は卒業することすら難しく、最低でも高校生レベルの数ⅢCくらいは終えていないと、工学系講義はちんぷんかんぷんで、中退が頭をよぎると思います。
IT
昔のイメージで数学科を語る人って、IT革命後の社会変化について、あまり意識していないのではないか？、と思います。コンピューターサイエンスは数学から派生したものであり、コンピューターサイエンスの基礎研究は純粋数学研究に近いようなことをやっています。
流行のオペレーションズリサーチだとか、アルゴリズムなんかも高等数学を基礎としているので、最先端のITを研究する「システムエンジニア」は数学が理系の中でも圧倒的に得意でないと、この分野で生き残っていくのは難しいです。
その金融商品開発をやっているのが理論系数学をやってきたクオンツ、と呼ばれる人たちで、多くが博士号を持っています。元々、金融工学は冷戦が終わって、核開発の仕事が少なくなった物理学者が金融業界に流れた、と聞いたことがありますが、そのぐらいデリバティブの組成は難しいです。
つづく >>462
つづき
数学科で抜群に成績を収めたら、引き抜かれるかもしれません。実際、世界中のトップスクールで理系最優秀層をインターンシップに誘う欧米系外銀は多く、見込みある、と思ったら、入社を誘われます。数学力だけでなく、メンタル、お金への執着も持っているなら、そっちの業界に行くといいと思います。
まとめ
強いて、数学科に進まなくても、まずは情報系に進んで、どうしても純粋数学をやりたいなら、修士から数学科に進めばいいので、強い思いがないなら、学部から進むことはないだろうと思います。でも、リカバリーできるので、少なくとも今は数学が一番したいなら、進んでもいいのではないか？、と思います。
ノーベル経済学賞受賞者の大半が実質的には数学者であるように、理系に限らず、理論研究の多くが数学を基礎とするので、若い頃に数学に打ち込むのは悪くないと思います。ちなみにシンガポールの官僚候補生は数理経済学を学ぶのが流行で、現首相の息子もこのルートを取っています。
更に言うなら、最低でも旧帝に入れないなら、数学科はやめておくのが無難だと思います。他の科目は全然ダメだけど、数学だけは図抜けているケースもあるかもしれませんが、旧帝にすら入れない人が数学に限らず、理論系専攻を選ぶこと自体がリスキーです。才能の世界なので、才能がない人には苦痛でしかありません。
学部批評は読者さんのコメントがかなり参考になると思うので、人生の先輩にあたる読者さんはリクエストをくれた高校生にアドバイスをあげてください。本人、親、教員がブランド、偏差値、自分の立場なんかに気を取られて、客観的に考えられなくなることが多いので、何の利害関係もない人からの意見は貴重です。
(引用終り)
以上 >>463
＞更に言うなら、最低でも旧帝に入れないなら、数学科はやめておくのが無難だと思います。他の科目は全然ダメだけど、数学だけは図抜けているケースもあるかもしれませんが、旧帝にすら入れない人が数学に限らず、理論系専攻を選ぶこと自体がリスキーです。才能の世界なので、才能がない人には苦痛でしかありません。
数学の外の外野から見てだけど
大学の教員とか研究者のポストは、圧倒的に東大と京大が強いですよね
だから、旧帝でないなら、大学の教員とか研究者のポスト以外の職を考えた方が良いということなのでしょね
いまだと、ITとかAI系とか >>464 ご参考
（>>446より再録）
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52940440U9A201C1000000/
数学の力で世界を変える 東大発ベンチャーのアリスマー
科学記者の目 編集委員 滝順一
滝 順一 コラム（テクノロジー） 科学&新技術 編集委員
2019/12/16 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
「これから世界を変え日本を支えていくのは数学に基盤を置く企業だ」と、Arithmer（アリスマー、東京・港）の大田佳宏社長は話す。
大田社長は東京大学で教べんをとる特任教授で数学や物理学の博士を社内に多く抱える。現実社会のニーズと数学を結びつけ、稼げるビジネスとアカデミックな数学研究を両立させるのが夢だ。 >>465 追加
http://grothendieck-jr.blogspot.com/2010/02/blog-post.html
アメリカ大学教員の日記
将来を嘱望された(かどうかは不明な)若手（？）数学者のブログ。アメリカのミズーリ大学コロンビア校でAssociate Professorなるポジションについています。
2010年2月1日月曜日
数学者への道
この記事のYouTube版が
https://youtu.be/MmH6h5W69iw
でアップされています。（2019年8月5日追加）
以前、数学者はアメリカでナンバー１の職業にランクされた（参照記事）って書いたことがある。
そう、数学者ってかなり美味しい職業なのだ！！
といっても、誰でも簡単に数学者になれる訳ではない.....当たり前だが。
そこで、今日は「数学者になるには？」をテーマに、アメリカで一般的な数学者がたどる道のりと、私の場合どうだったか、について書いてみたいと思う。 >>466 さらに追加
http://takeiteasyinamerica.com/%E3%81%A1%E3%82%87%E3%81%A3%E3%81%A8%E3%82%A2%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%82%AB%E3%81%AE%E3%80%8C%E4%BB%95%E4%BA%8B%E3%80%8D%E3%81%AE%E8%A9%B1-%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%B0%82%E6%94%BB%E7%B7%A8/
アメリカで10倍うまく立ち回る方法
アメリカ企業に就職して、アメリカに移住、そして生活。アメリカ生活情報一挙公開！質問にお答えします！頑張れ日本人！
ちょっとアメリカの「仕事」の話 ? 数学専攻編
どうもこんにちは、Erinaです。
みなさん、新しく出会った人と、「仕事」の話ってしますか？
アメリカ企業で働く日本人の仕事ってどんなものか、気になりませんか？
私は2007年に、アメ10ブロガーMikaさんの母校でもある、サンディエゴ州立大学(San Diego State University, SDSU)を学士課程で卒業しました。メジャー（専攻）は、Applied Mathematics emphasis in Financial Mathematicsで、金融系応用数学というものでした。簡単に言うと、「数学＋ビジネス」。
この応用数学という分野は、”Pure Math”と呼ばれる「数学科」とはちょっと異なり、数学を他の分野に応用したものです。
たとえば、
バイオ＋数学はBiostatistics (またはBioinformatics)と呼ばれる、バイオ統計学。これは薬剤関係の企業が多いサンディエゴではかなり人気の分野。
物理＋数学
化学＋数学
などもあり、私はその中のビジネス＋数学を選んだわけです。
もともと高校数学で落ちぶれた過去を持つ私が、どうして数学専攻になったかというと、「英語でやる数学は簡単！」ということに気づいたからです。「数学は国語力だ」と言われるくらい、数学とは「言葉」の学問なんです。つまり、私は日本語でやる数学がとても苦手だったのですが、主語と述語がはっきりしている英語でやる数学はシンプルで、その面白さに目覚めたわけです。 >>467 日付が抜けたな（＾＾；
投稿日: 10/30/2012 投稿者: Erina
カテゴリー: アメリカの学校・アメリカ企業
タグ: インターン・ビジネス・ファイナンス・メジャー・仕事・企業・大学・専攻・数学 >>467 関連追加
https://www.businessinsider.jp/post-193415
BUSINESS INSIDER JAPAN ビジネス インサイダー ジャパン
将来、高給を得られる｢STEMスコア｣が高い仕事ベスト30
Andy Kiersz
Jun. 27, 2019,
(抜粋)
拡大するデジタル化した仕事環境において、どの仕事が成功するかを調べるために、我々は9つのスキル、知識分野、ワークスタイルの特性に着目。
いずれも科学（Science）、テクノロジー（Technology）、エンジニアリング（Engineering）、そして数学（Math）、いわゆる｢STEM｣の重要性の高まりを反映している。
つまり、数学、科学、エンジニアリングとテクノロジー、コンピューターとエレクトロニクス、プログラミング、イノベーション、分析思考、一般設計、そしてテクノロジー設計だ。
もし上記のいずれかに興味、または才能があるなら、おめでとう！ 仕事の未来は明るい。
収入はアメリカ労働省労働統計局の職業雇用統計、予想雇用成長率は同局の最新の雇用予測データによるもの。
総合的なSTEMスコアが高く、平均以上の年収と成長予想を誇る、30の仕事を見てみよう。
9位 数学者
https://assets.media-platform.com/bi/dist/images/2019/06/25/534bffebeab8ea9f45263a81.jpg
2018年の平均年収：10万4870ドル
2016年～2026年の予想雇用成長率：29.7%
STEMスコア：63.1
7位 コンピューター・情報研究学者
https://assets.media-platform.com/bi/dist/images/2019/06/25/5ae214ef19ee862d008b458a-w1280.png
2018年の平均年収：12万3850ドル
2016年～2026年の予想雇用成長率：19.2%
STEMスコア：64.3 >>452
追加
https://okuranagaimo.blogspot.com/2019/12/blog-post_14.html
ブログ
12/14/2019
コラッツ予想の証明に近付く
Slashdotより。
数学者はコラッツ予想を泥沼とみなし、近づかないように互いに警告します。しかし、今や、テレンス・タオが数十年で誰よりも進歩を遂げています。レポートより:
https://www.quantamagazine.org/mathematician-terence-tao-and-the-collatz-conjecture-20191211/
Quanta magazine
NUMBER THEORY
Mathematician Proves Huge Result on ‘Dangerous’ Problem
Kevin Hartnett
Senior Writer
December 11, 2019
Mathematicians regard the Collatz conjecture as a quagmire and warn each other to stay away. But now Terence Tao has made more progress than anyone in decades. >>461
>角谷の戦後のエルゴード理論の研究から現れた「摩天楼」の概念も、現在では層の理論で定式化されているようであり
下記の「摩天楼層」かな？（＾＾；
正直、読めないけど ｗ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8C%8E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
茎 (数学)
(抜粋)
目次
3.5 摩天楼層
摩天楼層
任意の位相空間上，閉点 x と群あるいは環 G に付随した摩天楼層（英語版）は x 以外での茎は 0 で x では G である――名前摩天楼の所以である．
同じ性質は問題の位相空間が T1 空間ならば任意の点 x に対して成り立つ，なぜならば T1 空間のすべての点は閉だからである．
この性質は層の関手的移入分解を得るために代数幾何学において例えば使われるゴドマン分解（英語版）の構成の基本である． >>475
全てのヒルベルト空間Hの双対空間H*はリースの表現定理によりHと線型同型かつ距離同型ゆえにH*＝Hと見なしている上に, Hとしてソボレフ空間を選べばH*は超関数の空間である(後述)から, >>476
与えられた偏微分方程式(P)に対して適当な可積分性や
可微分性を定めたヒルベルト空間Ｈで(P)の解u∈Ｈが存
在しそうなものを用意して, 適当な超関数としての連続
線型汎関数d∈Ｈ*を定義しておいて, リースの表現定理
により∃!v∈Ｈ, ∀φ:test function,〈d, φ〉＝(v|φ) と表現
するときに, >>477
vが(P)の解 u＝v であることを言えたら, ∃!u∈Ｈ, (P)の解を構成できたことになる. Ｈ*＝Ｈだからuをdと同一視できるのでuは超関数の意味での解でもある. >>478
または, 共役指数 1＜p＜∞, q, 1/p＋1/q＝1 に対してL^p空間の連続線型汎関数の表現定理を用いて, 開集合Ω上の超関数∂∈Ｄ*(Ω)⊃(L^p)*(Ω)としての連続線型汎関数∂∈(L^p)*(Ω)を定義しておく. >>479
L^q(Ω)＝(L^p)*(Ω)は, ヒルベルト空間Ｈと整合性を保たせたいなら, Ｈは適当な実数sによる可微分性を課してp
＝2としたソボレフ空間Ｈ＝W^(s, 2)(Ω)⊆L^2(Ω)＝(L^2)
*(Ω)⊂Ｄ*(Ω)となるから, より広い関数空間L^q(Ω)＝(L^
p)*(Ω)⊂Ｄ*(Ω)の中で(P)の解∂∈L^q(Ω)を構成できるか
もしれない. (ただし, 計量による性質：空間の直交分解
可能性, 実数値の内積で任意の２つの元の成す角を定義
できること, 正規直交基底の存在, などは失われる. ) >>480
以上の全ての関数空間Xに対して, Ｄ(Ω)がXで稠密であ
り, 関数列{φ_n}⊂Ｄ(Ω)のＤ(Ω)に入っている位相による
収束を仮定すると{φ_n}がXに入っている位相により収
束するので, ∀f∈X*⊂Ｄ*(Ω), fの連続性をＤ*(Ω)の位相に
より定めれば, X*は超関数の空間になる. (P)の解u∈X*
を構成できて, 例えばX*＝Xだとかuが或る程度滑らか
なら, u∈Xにもなりうる >>481
現実にはuに数理科学や幾何学などから要請される, 例えば, 有界性u∈L^∞(Ω)や可積分性と可微分性u∈W^(s, p)(Ω)およびΩの境界の形状によるuの性質そして非斉次性などがXに反映され, (P)の解u∈X*(≠X)の構成は殆んど多くが困難なのだろう. >>482
通常はこの偏微分作用素に楕円性などの仮定を置くのですが超関数の概念を使えばその仮定が外せるのではないかと考えている． >>439
(引用開始)
速い前線
Weinsteinによれば、ショルツと数学を議論することは"本当の賢人"に意見を求めることと似ている。"彼が'イエス、上手く動く'と言えば自信を持てる。彼がノゥと言えば直ちに諦めるべきだ。彼が分からない(偶々起きる)と言えば、手中に興味深い問題を持っているのだから貴方はついている"。
(引用終り)
これが欧米で普通の感覚だとすれば
望月サイドが
「ショルツ、お前は分かっていない」
「ショルツ、お前は初歩的、基本的なところで間違っている」
などと
抽象的なことを言ったところで
欧米の感覚からは
「何を言っている。”初歩的、基本的なところで間違っている”の自分達じゃね？ ショルツは間違わないぞ！」
と言われるだろうね まあ、協議ディベートみたいなものと思いなさいよ（＾＾；
・IUT成立派と、IUT不成立派と、そして採点者としては、それを見ているプロ数学者たち
・「ショルツ、お前は分かっていない」 「ショルツ、お前は初歩的、基本的なところで間違っている」というのは、主張として弱い
主張すべきは、「IUTがなぜ、どのように成立しているか」と、「彼らの反論がなぜ成立しないのか？」をしっかり。、学部卒レベルにも分り易く説明すること
・「こっちは、何度もチェックしたから、信用してくれ」もダメ（ディベートとしては、評価ゼロ）
もう一度IUTを分り易く説明する工夫と努力をすべきでしょう
・Gくんに、SSレポートと望月レポートのサーベイを出して貰えば良い
2020年のワークショップでね >>486 誤変換訂正
まあ、協議ディベートみたいなものと思いなさいよ（＾＾；
↓
まあ、競技ディベートみたいなものと思いなさいよ（＾＾；
分かると思うが
いまどき、ガウスの時代のように、のんびりしていれば良いというものではない
まあ、焦っても仕方ないが
ガウスは、天文台に職を得て、数学は余技だったみたい
数学は本（DA）を一冊書いたし、本職の天文が忙しかったらしい
当時は、論文を発表するジャーナルも、あまり無かったみたい
いま、RIMSも研究所として、予算を組んで活動している
なので、マネージメントがいる
「ちゃんと運営しています」って、言いたい。言わないといけない
「ちゃんと運営しています」というためには、周りに分かって貰わないと
IUTを >>487
RIMSの運営とIUTは別問題だ
区別くらい付けろ >>488
IUTスレ内で
RIMSは、IUTネタに文科省から予算取った
来年のワークショップ4本は、その予算使って打つんですよね
で、予算執行の報告書が要るはず。
ベストは、「大成功でした。IUTが国際的に認められました。」という報告
まあ、おれも社内で同じようなことをやってきたから、良く分かる。
「ワークショップ 大失敗でした」って報告は書けないよね。
だから、大成功に向けて、いまから周到な準備が必要ってこと
成功させるためには、なにと何が必要か
それを考えて、準備すべきでしょ
当然、万全の準備していると思うけどね >>489 訂正
RIMSは、IUTネタに文科省から予算取った
↓
RIMSは、IUTネタに文科省から予算取ったと出ていた >>489
＞ベストは、「大成功でした。IUTが国際的に認められました。」という報告
＞成功させるためには、なにと何が必要か
＞それを考えて、準備すべきでしょ
IUTワークショップを成功させるための懸命の努力から
１．もし、IUTが成立しているなら、2020年は国際的にIUT認知の年になるでしょう
２．IUTが不成立でも手直し可能なら、2020年は手直しして、IUT認知が認知される年になるでしょう
３．IUTが不成立で、そのままではどうしようもないとしても、早く再出発した方が良いでしょう。ABC予想とその関連の予想の証明へ向けての再出発の年になる
まあ、関係者の方、頑張って下さい >>491
”December 3～7, 2012. edited by Atsushi Shiho, Tadashi Ochiai and Noriyuki Otsubo. ”か
まあ、頑張って下さい
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/bessatsu-j.html
数理解析研究所 講究録別冊
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/232867
RIMS Kokyuroku Bessatsu B51:
Algebraic Number Theory and Related Topics 2012
eds. A. Shiho, T. Ochiai, N. Otsubo
October, 2014 Contents 433pp
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/232904
タイトル: A panoramic overview of inter-universal Teichmuller theory (Algebraic Number Theory and Related Topics 2012)
著者: Mochizuki, Shinichi
誌名: 数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: B51
記述: "Algebraic Number Theory and Related Topics 2012". December 3～7, 2012. edited by Atsushi Shiho, Tadashi Ochiai and Noriyuki Otsubo. The papers presented in this volume of RIMS Kokyuroku Bessatsu are in final form and refereed.
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/232904/1/B51-17.pdf 以前はテンプレに入れていたのだが
（完全にヤジウマですが）
Inter-universal geometry と ABC予想 39 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
math jin：（IUTT情報サイト） https://twitter.com/math_jin
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut.pdf
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut_continued.pdf
(引用終り)
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT)
(抜粋)
Contents
1 History
2 Mathematical significance
(引用終り)
関連（TARO-NISHINOの日記）
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post063.html
望月新一 新論文 宇宙際Teichmuller理論関連
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 20190518
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 「望月教授のような早熟な天才は羨ましい，俺は大器晩成型に期待したい」大類昌俊 おっちゃんです。
任意の (m、n)∈Z^2＼(0、0) に対して π^me^nが無理数であることと、
πとeが有理数体Q上線型独立であることも示せた。
πとeの各ベキ級数表示に着目して、場合分けして帰納法を使えばすぐ分かる。
もしかしたら、πとeが体Q上代数的独立であることも示せるかも知れない。
それにしても、πというベキ級数表示出来る超越数は特殊ですな。
πとeが体Q上代数的独立であることを示しても、非可算な実数直線Rの構造の分析が出来たとはまだいえない。
ベキ級数表示に用いられる「Σ」という記号は或る意味で線形作用素の働きをするんですな。 まあ、>>497は私が示した定理を使った上での話になるけど。
西岡夫妻のどちらかが示したという代数的独立性の結果の拡張は出来ますな。
これをやっても、非可算で連結な実数直線Rの構造の分析が出来たとはまだいえない。 いや「拡張は出来ますな。」はいい過ぎだな。
「拡張が出来るかも知れない」ということにしておく。
手を付けるとすれば、πとeの体Q上代数的独立性からだな。 代数的手法だけでは、非可算で連結な直線Rにおける数論的な構造の分析の完成にはまだ程遠いでしょうな。
それにしても、実解析とかの解析は面白い。 >>497-500
(´･ω･｀)
／ ｀ヽ. お薬増やしておきますねー
__/ ┃)) ＿_i |
／ ヽ,,⌒)＿__（,,ノ＼
(´･ω･) ﾁﾗｯ
／ ｀ヽ.
__/ ┃ ＿_i |
／ ヽ,,⌒)＿__（,,ノ＼
(´･ω･｀)
／ ｀ヽ. 今度カウンセリングも受けましょうねー
__/ ┃)) ＿_i |
／ ヽ,,⌒)＿__（,,ノ＼ >>501-502
アスキーアートご苦労さん。
ところで、お前さんは勝手に他人に対して病名を判断しているが、医師免許でも持っているのか？ >>497
＞ベキ級数表示出来る超越数は特殊ですな
小数をベキ級数と考えれば
いかなる実数も無限小数で表せるから
ベキ級数で表せる
つまりまったく特殊性はない 非可算な連結集合である直線Rには代数だけでは無力だろう。
>>503
まあ、医師だけでなく、歯医者や薬剤師も医療には大事になるけどな。
歯は虫歯や歯周病になって失ったり、或いは歯が欠けたり摩耗したりして傷が付くと取り返しがつかなくなるから、歯は大事にしろよ。
歯自体には、他の体の部位の骨のように再生する仕組みはない。 非可算な連結集合である直線Rには代数だけでは無力だろう。
>>503
まあ、医師だけでなく、歯医者や薬剤師も医療には大事になるけどな。
歯は虫歯や歯周病になって失ったり、或いは歯が欠けたり摩耗したりして傷が付くと取り返しがつかなくなるから、歯は大事にしろよ。
歯自体には、他の体の部位の骨のように再生する仕組みはない。 >>505
>小数をベキ級数と考えれば
>いかなる実数も無限小数で表せるから
>ベキ級数で表せる
これはワイエルシュトラスがやっていた実数論に当たり、
今ではカントールの実数論か或いはデデキントの実数論に統合されている。 >>508
君、自分が
「べき級数で表せる実数は特殊」
と嘘を言ったことは理解したかね？ >>508
＞ワイエルシュトラスがやっていた実数論
Q1.ワイエルシュトラスによる実数の定義を答えよ
＞カントールの実数論
Q2.カントールによる実数の定義を答えよ
＞デデキントの実数論
Q3.デデキントによる実数の定義を答えよ
理系なら全部、三分以内に即答できる
デキない奴はモグリ >>509
eやπの各ベキ級数表示は理論としては実数論の後に微分積分で出て来るから、
eやπの各10進表示によるベキ級数表示のように誰でも思い付くことで反論しても意味ない。 >>511
そもそも乙の「ベキ級数表示」という言い方が雑
意味がないのは乙の粗雑発言
>>510
何だどれ一つ答えられないのか 馬鹿か？ メモ
セサミ＝こまだったんだ
今頃知ったよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BB%E3%82%B5%E3%83%9F%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%88
セサミストリート
「セサミストリート」とは、番組の舞台となっているニューヨーク・マンハッタンにあるとされる架空の通りの名である。
アラビアンナイト（千夜一夜物語）の『アリババと40人の盗賊』の中に出てくる呪文「開けゴマ（open sesame）」からきており、「宝物が隠されている洞窟が『開けゴマ』の呪文によって開いたように、
この番組によって子どもたちに新しい世界や知識の扉をひらいてほしい」という願いが込められているとされる[1]。
この通りのテラスハウスに住む人間やマペットたちの話を中心に、様々な就学前教育を目的としたコーナーが放送される。
http://www.kadoya.com/enjoy/column/column04/tabid/115/Default.aspx
かどや製油株式会社
なぜ「開け、ごま！」なの？
「開け、ごま！」を英語で言うと、「Open sesame！」（オープン セサミ）。
アラビア語では、「イフタフ（開け）、ヤー（呼びかけの間投詞）・シムシム（胡麻）」。アラビアン・ナイトの「アリ・ババと40人の盗賊」でこう唱えると、盗んだ宝物が隠された洞窟が開きました。
「アリ・ババと40人の盗賊」の話が作られた時代、中近東地域では、ごまは油を搾るための重要な農作物として広く栽培されており、貴重な財源＝宝物として重用されていました。
お話のなかにも「魔法の霊験に通じる神秘なごま」という表現があり、ごまには神秘な力があると信じられていたようです。
http://www.kadoya.com/Portals/0/sesameweb/enjoy/dictionary/images/ttl_dic07img.jpg
ごまは成熟後乾燥させると、種子の詰まったさや（さく果）が割れ、なかの種がはじけ出ます。このことから「開けごま！」とは、パッと勢いよく開く様子を指して使われる当時の慣用句だったともいわれています。
「開け、ごま！」の呪文は、「ぎっしり詰まった大切な宝よ、早く出て来い！」という願いが込められているのでしょうね。 >>514 タイポ訂正
セサミ＝こまだったんだ
↓
セサミ＝ごまだったんだ
分かると思うが（＾＾； >>512
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
>>513
おサルは巣へおかえりｗ（＾＾ おっちゃんです。
>>513
>そもそも乙の「ベキ級数表示」という言い方が雑
微分積分で任意の実数(或いは任意の複素数)xに対して
e^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )
と定義されるベキ級数が表れることも分からんのか。
xを実変数とする。πのベキ級数は、π^x＝e^{xlog(|π|)}＝e^{xlog(π)} と定義される。
だから、実関数 f(x) を f(x)＝e^{xlog(π)} と定義して、
f(x) を原点 O(0) の周りでテイラー展開すれば、
Σの記号を用いたπのベキ級数表示 π^x は得られる。
この位のこと行間を読む力があれば分かるだろ。
一体どこまで字義通りにしか解釈出来ず応用力がないんだよw あっ、テイラー展開しなくても、
e^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )、
π^x＝e^{xlog(|π|)}＝e^{xlog(π)}
を組合せれば、Σの記号を用いたπのベキ級数表示 π^x はすぐ
π^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( (iog(π) )^k/(k!) )x^k )
と求まるな。 >>518の訂正：
π^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( (iog(π) )^k/(k!) )x^k )
→ π^x＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( ((iog(π))^k)/(k!) )x^k ) >>517
それ、どんな実数rでもlog(r)使えば”ベキ級数展開”できるね >>520
それはそうだが、πには他の形の無限級数もある。
そもそも、πの定義には幾何的な定義もある。
このπの幾何的定義は、他の実数には見られないという一面がある。
√2 は初等幾何な要請から現れた無理数だが、実数論で定義される実数になる。 >>521
どうして馬鹿って往生際が悪いんだろうな？
自分が数学の天才だと自惚れてるのかな？ >>522
もしかして、「初等幾何な要請」を「初等幾何の要請」などというように訂正しないと読めないか？
πは角度を測るときの弧度法に使われている超越数でもある。
このように幾何的な定義が出来たり、角度を測るときに使われていたり、
或いは様々な無限級数表示があるような実数は、πの他にはないであろう。 >>523
自分が馬鹿だと気づけよ？
数学の天才だと自惚れてるのか？ 便所の落書きで証明できた言うだけなら好きにすればいいけどね。
別スレならともかく、このスレは数学的厳密性は度外視の好きな事自由気ままに書きましょうスレみたいだし。 >>524
IUT スレに行って、数論幾何の専門家でもないと自ら申し出て自白しているのに
IUT スレで議論をしようとする傾向などがある割りには、IUT スレで完全に浮いているではないかw
他のスレでも他人に対して余計な揚げ足取ろうとしているではないかw
こういうのは余計な御節介っていうモンだ。
スレ主はともかく、私の場合も同じ。余計な御節介だ。 >>526
君のような●違いを見つけてるだけだよ
◆e.a0E5TtKEも乙もIUTの”オカルトマニア”も
数学のスの字も分からんのに分かったつもりで
大嘘騙る●違い
君は診て貰ったほうがいい 日常生活もまともに営めてないだろ >>527
お前さんが私の発想など裏事情を理解出来ないだけ。 >>528
IUTスレッドでもオカルトマニアの人が同じ言い訳をしていた
同類なんだな >>529
ま、日常生活という面では、通常の人は何かを犠牲にしないと碌な成果はあげられない。
日常生活や収入を犠牲にする位の覚悟がないと、マトモな成功をあげることは出来ない。 >>529
>>530の訂正：マトモな成功をあげること → マトモな成果をあげること >>530
成功したいの？
じゃアドバイスするけど、まず数学は諦めな
今まで全く成功してないでしょ？
それはね、全然才能がないってことだから
まずそこに気づこう
自分が何が得意か見つけよう まずはそこからだよ >>532
御節介なだけの人間にアドバイスはされたくない。
邪魔だ。消えろ。 >>533
どうしても自分には数学の才能があると思いたいようですね
否定されると逆上するのがその証拠
でも今まで一度でも定理を証明してそれが他人に認められましたか？
一回もないですよね
だって全然論理がわかってないんだから
証明なんかできるわけないじゃないですか
計算だけで証明になることなんかありません
あなたこそ己の無能を悟ってこの板から消えたほうがいい
はっきりいってあなたのニセ証明なんて数学の邪魔ですから
これがあなたに対する世間の見方ですよ
世間はあなたに対して冷たいことを思い知りましょう >>533
どうしても自分には数学の才能があると思いたいようですね
否定されると逆上するのがその証拠
でも今まで一度でも定理を証明してそれが他人に認められましたか？
一回もないですよね
だって全然論理がわかってないんだから
証明なんかできるわけないじゃないですか
計算だけで証明になることなんかありません
あなたこそ己の無能を悟ってこの板から消えたほうがいい
はっきりいってあなたのニセ証明なんて数学の邪魔ですから
これがあなたに対する世間の見方ですよ
世間はあなたに対して冷たいことを思い知りましょう >>534-535
数学の才能など存在しない。
才能ではなく、努力などの方が遥かに重要だ。
数学は才能で決まると考えている時点で間違っている。 >>536
間違った方向に努力するのは才能がないから
他人の言葉をきけないのも才能がないから
異常な人格は才能の無さの表れ >>537
>>536のようなことを書いても「才能、才能」とお子チャマのように繰返して、
他人の考え方を受け入れないこともあり、私にアドバイスは不要といっている。
才能なんて言葉を使っているのは高校の数学教師或いは予備校講師位だろう。 >>538
＞私にアドバイスは不要
乙が努力しても結果がでず、
しかもなぜ結果がでないか
自分でも分かってないなら
アドバイスが必要だろう
私のアドバイスは以下
「君には数学向いてないからきっぱり諦めな」
これで激怒するなら君は完全に異常だよ
正常な人間なら悟って諦めるから >>539
論文がまだ完成していないこともあり、結果が出ないというだけでの話である。
よって、お前さんのアドバイスは的外れになっている。 >>540
永遠に完成できないよ
論理が分かってない人に証明なんて無理
当然結果も出ない
論理も分からんとか才能が欠如してる証拠だから
金輪際諦めたほうがいい 時間の無駄 >>539
>>530の訂正：結果が出ないというだけでの話 → 結果が出ていないというだけの話 >>539
>>530の訂正：結果が出ないというだけでの話 → 結果が出ていないというだけの話 乙よ そろそろおねむの時間だろ？
数学やめて永遠に寝てろよ
起きて脳味噌無駄に使っても意味ないから だいたい理科大、しかも数学科ですらない奴に
数学なんかできるわけないだろ
身の程知らずも甚だしい
世の中には東大の数学科卒でしかも博士号とっても
予備校教師とかやってる奴もいるんだぞ >>541
その論理(お前さんの場合数理論理)こそ、通常の数学には余りいらない。
数学は或る意味で感覚的な論理の文章にならざるを得ない。 >>546
数理論理の話はしていない
君には感覚的な論理も身についてないといっている
数学やる上では致命的欠陥
だからいってるだろう 諦めろって
時間の無駄なんだよ 君みたいなシロウトが
無駄に計算してなんか仕事した気分になるのは >>545
予備校講師になれたらまだいいほうなんじゃないの？ >>544-545
数学科を出ていないと研究が出来ないという主張こそ間違っているw
工学部出身の研究者は少数になるだろうが、物理学科出て研究者になった人は結構いる。 >>548
＞予備校講師になれたらまだいいほうなんじゃないの？
検索したら某有名予備校の名物講師らしい
てっきりどこかの大学の教授になってると思ってたから意外 >>547
お互いの合意の下で議論するため、「感覚的な論理」の定義から始めようか。 >>549
別に数学科を卒業することが必須ではないが
そもそも数学科にも入れないレベルで
数学者なんてなるのは基本的には無理
もちろん例外はあるが、そういう人ばかりみて
自分もイケると思うのは大間違い
はっきりいって理科大レベルでは数学科卒でも無理 >>551
必要ない 君が自分で自分の無能に気づいて諦めればいいだけ >>552
数学科出身でない研究者の例を挙げてもいいけど、これだからな……。
理科大には、以前東大の某有能教授だった人がいたんがな。
今でも、他の東大教授だった人はいる。 >>552
>>554の2行目の訂正；
いたんがな。 → いたんだがな。 数学科出身ではない数学者
大類昌俊
%%ツッコミお待ちしております >>554
＞これだからな……。
言い訳する前に自分の証明を読み返せ
証明になってないことも気づかないようじゃ数学者なんて無理
悪いことはいわない 数学はきっぱり諦めろ >>554
メルセンヌツイスタの人を思い出しました… ＞理科大には、以前東大の某有能教授だった人がいたんがな。
小松彦三郎氏のことなら知っている
知り合いの東大生から聞いた話では演習でつまると
「何時間勉強しました？」と尋ねられ
少ないと「やる気がないなら数学やめたら？」
多いと「そんなにやってこれじゃ数学やめたら？」
と言われるそうだ
（ちょうどいい時間なら？と聞くのは野暮である）
東大を定年になってから理科大に行ったんだろ >>557
非構成的な証明とか分からんのか。
何とはいわないが昔の数学書には、スマートな証明ではなく、
お前さんが否定するような文体で書かれた証明が載っているモノもある。 >>559
その人だが、その人は研究者になった人を多く輩出している。 >>560
非構成的とかいう以前の問題
数学以前に国語が苦手だろ
国語がダメな奴は数学も無理 >>562
先から私にネチネチと付きまとっているのはお前さんだけだ。
これは嫉妬から生じたモノである可能性はある。 Everything（エブリシング） ファイル検索ソフト
これ、最近インストールして使っているけど、快適です。
エクスプローラの検索って、目の前に見えているファイルが、検索ヒットしないんだよねぇ（＾＾；
https://freesoft-100.com/review/everything.php
Everything（エブリシング）
ローカルのファイルを軽快に検索できる強力なファイル検索ソフト
提供元サイト からダウンロード
https://www.voidtools.com/downloads/
Downloads
Download Everything 1.4.1.935
Download Installer 64-bit
https://www.voidtools.com/Everything-1.4.1.935.x64-Setup.exe
ユーザーレビュー
なぜコレがwin標準じゃないのか不思議なほどに快適な検索ソフ…
2019年02月22日 18時09分
ao
投稿数: 2件
Windows 10
なぜコレがwin標準じゃないのか不思議なほどに快適な検索ソフト
このソフトを使い始めてからPCの使い方が変わった
PCを立ち上げて1日経ってもエクスプローラーやファイラーを使っていなかったことに気付く事がある
見つけたいファイルの名前さえ把握していれば
ファイル自体の名前を把握していなくとも、フォルダの名前を覚えていれば
目的のファイルがすぐに見つかる
ファイラーでファイルを探す必要がなくなります
5人が参考になったと回答しています。 >>564
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ID:dWgKJ6XY は、あほサルなんで、相手にするな
あほサルと話するなら、お地蔵さんに話かけた方が、まだましだよｗ（＾＾； >>562
これまでの様子を見ていると、お前さんには字義通りに解釈する傾向が見られる。
この癖は止めた方がいい。ここは日本であり、昔から行間や空気を読むという習慣がある。 >>564
無能な奴に嫉妬する馬鹿はいないよ
正直目障りだから消えてほしいのはあるが
君も数学やめれば時間が増えるからいいだろう
数学やった気になる無駄な時間を
もっと有意義なことに使え >>567
乙の証明は「行間」で救えるようなレベルではない
数学は諦めたほうがいいが、国語は勉強しなおしたほうがいいぞ ◆e.a0E5TtKEはカントルスレで完敗した負け犬 >>569
わざわざ他人の個人的な自由時間の使い道のことに立ち入るな、このバカタレ。 >>572
すぐ逆上して発●するのは精神的に異常な証拠
>>573
精神の不調は寝ても治らんよ クスリのまにゃ >>575
特定の1人の個人から長時間ネチネチ付きまとわれたら、もしかしたら誰でも逆上してキレるかも知れない。
この位のことは肝に銘じておけ。 >>575は、>>575の私個人ではなく、>>574宛てのレスである。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>575
馬鹿を晒すから嘲笑される
キレるなら自分にキレろ >>577
そもそも、国語(文章)というのは繊細なモノであり、
すべての人の文章において文体などの特徴は或る程度表れる。
こんなことにこだわり出したらキリがなくなる。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>578
文体の問題だとおもってる時点で見当違い
◆e.a0E5TtKEも馬鹿だが、乙も負けず劣らず馬鹿だな >>579
国語が云々とかいっていたろ。
ここでいう「文体」とは文章のスタイルのことである。
お前さんこそ、書いたことを読み返してくれ。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>581
国語＝文体、と思う時点で 国語が分かってない
読み方が間違ってる
もう永遠に眠って 目覚めるな
目覚めてもいいことないからなｗ >>582
へーへーw
じゃ、おっちゃんもう寝る。 >>583
乙は国語もわからんとか人間じゃないな
もう永遠に眠って 目覚めるな
目覚めてもいいことないからなｗ >>584
まさか、いつも文法通りに従って言葉を辞書通りの意味に用いて書かないといけないなどと考えているなら、
これはこれで或る意味別の問題が生じているともいえる。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>532
好きなことやるの勝手でしょ
犯罪じゃないんだから。
覗きや痴漢が趣味って言ってるわけじゃないんだから。
「鬼才じゃないからやるな！」
は無いわ～！ｗ
( ´_ゝ`)＝３ﾌﾟｯ! >>533
そーだ！頑張れ！！負けるな！
φトｯ！！！！
好きなこと好きなだけ！
数学三昧ｯ！
人生 それは数学
数学≒人生
ＭＹ ＬＩＦＥ ＩＳ
ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ
ＮＯ ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ
ＮＯ ＬＩＦＥ >>583
おっちゃん可愛ｅ( *´艸｀)ﾌﾟﾌﾟｯ! おっちゃんお休。。。。。
。。。ミレニアム問題なψ～♪♪♪ フールプルーフは工学上の概念である。
バカにはあまり触らせたくない危険物が現実にはありがちだからだ。 ゐぢわる爺さんの皆さんもお休。。。
。。。ミレニアム問題なψ～～～♪♪
(*´∀`)ノ»♪♪♪ >>590
よりマシなバカから見たら
どんなバカもみんな
危険で容認不可能な誤りを犯し続ける
フーリッシュだよね♪
ふりふり～««ω»»フーリッシュ♪
おばか丸出し♪フーリッシュ♪♪
みんなおばかを露出して生きてる～♪
««ω»»ﾌﾘﾌﾘ～♪
自覚無きおばかの露出狂～♪♪ そりゃ突っ込み処満載だろｗ
でも自分よりおばかさんに対してしか
先に気付ける事なんか無いんだから
自分よりおばかには、先に気付ける事が多いんだよね。。。««ω»»ﾌﾘﾌﾘ～♪♪
みんなおばかの露出狂～♪♪♪
みんなおばかで
みんな良い
みみず >>569
ＲＨ教えてくらはい。。。
教えて。。。賢い人。。。(´ｑ`*) >>595
おサル相手のカラオケ熱唱ありがとう
RHを日本でいま一番研究しているのは
東工大名誉教授の黒川先生かな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%92%E5%B7%9D%E4%BF%A1%E9%87%8D
黒川 信重（くろかわ のぶしげ、1952年 - ）は日本の数学者。
http://www.zeta-institute.org/
(抜粋)
About the Institute
ゼータ研究所（Zeta Institute）は、ゼータ数学の研究と普及を目的とし、1995年10月1日、東京にて発足いたしました。ゼータ研究所の活動は具体的には以下のとおりです。
ゼータに関するセミナーや研究集会の企画：
『ゼータ研究所だより』“Zeta Journal”の発刊：
ゼータ数学の研究成果の発表を促進し、ゼータ研究所の研究成果を普及することを目的として、電子月刊誌『ゼータ研究所だより』“Zeta Journal”を創刊しました。
市販分：
梅田亨・黒川信重・若山正人・中島さち子 『ゼータの世界』 日本評論社 1999年6月
黒川信重 編著（梅田亨・砂田利一・若山正人・黒川信重・今井志保） 『ゼータ研究所だより』 日本評論社 2002年3月
Educations
放送大学特別講義（平成13・14年度）「ゼータの世界」（黒川信重、梅田亨、若山正人）：ストリーミング放送を見る：ゼータ山の模型の写真１，写真２（ゼータ研究所・東京にて撮影）
小山信也 『素数からゼータへ、そしてカオスへ』 日本評論社 2010年12月
黒川信重・小山信也 『多重三角関数論講義』 日本評論社 2010年11月
黒川信重・小山信也 『絶対数学』 日本評論社 2010年9月
黒川信重・小山信也 『リーマン予想のこれまでとこれから』 日本評論社 2009年12月
黒川信重 編著 数学セミナー増刊『リーマン予想がわかる』 日本評論社 2009年11月
黒川信重 『リーマン予想の１５０年』 岩波書店 2009年11月
Founding Members of the Institute
黒山 人重 (KUROYAMA, Hitodakari)
梅田 亨 (UMEDA, Toru)
加藤 和也 (KATO, Kazuya)
黒川 信重 (KUROKAWA, Nobushige)
砂田 利一 (SUNADA, Toshikazu)
若山 正人 (WAKAYAMA, Masato)
Links
宇宙ゼータ研究所
特殊函数研究所
絶対数学研究所
素数博物館
a directory of all known zeta functions
The Euler Archive
Grothendieck Circle >>596 追加
https://www.youtube.com/watch?v=BCJg8xptDBI
黒川信重教授．最終講義「絶対数学の世界を旅して」
124,565 回視聴?2017/03/14
Shi Ko
チャンネル登録者数 191人
黒川信重教授．最終講義「絶対数学の世界を旅して」2017年3月8日．東京工業大学にて
gfhg ght
2 年前
黒川先生退官されるんですか。私は先生の書かれた数論の本で勉強し育った学生でした。長い間ご苦労様でした。絶対数学も後継者が増えてより発展することをお祈りします。 >>597 追加
「絶対数学」って
その用語を初めて聞いた人は
用語から数学の内容を推察しようとしても
「絶対わからん」数学やねｗ（＾＾
参考下記：「一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている。」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体
数学において一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。
しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。
その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。
そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。
なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている。 >>598 補足
テンソル解析で、絶対微分とかいう用語があった
多分、その流れで、「絶対」と名付けたと思う
「絶対」＝相対ではない＝唯一＝ナンバーワン みたいなことかな
それで、F1体みたいな、シャレじゃないかな？（＾＾；
http://fnorio.com/0179tensor_analysis/tensor_analysis.html
ＦＮの高校物理(分野別目次)
６．テンソル解析学（絶対微分学）
(抜粋)
テンソル解析学（絶対微分学）は、1901年のRicci、Levi-Civita共著論文『絶対微分学の方法とその応用』で確立された。
本稿は、“リーマン空間”の上で展開されるテンソル解析学の説明です。テンソル解析学を理解するには、あらかじめ別稿「微分幾何学３」を読まれて“リーマン空間”とは何かを理解しておくことが必要です。
テンソル解析学とは時空の計量を表す基本計量テンソルｇｉｊが場所と共に変化する空間を取り扱うものだからです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB
テンソル
(抜粋)
テンソル（英: tensor, 独: Tensor）とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。
歴史
テンソルという言葉は、1846年にウィリアム・ローワン・ハミルトンによって特定の種類の代数系(やがてクリフォード代数として知られるようになる)におけるノルム操作を記述するために導入された。
現在の意味で使われるようになったのは1899年のヴォルデマール・フォークトからである。テンソルの記法は1890年ごろにグレゴリオ・リッチ＝クルバストロによって絶対微分という名の下に発展させられ、トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタによる1900年の古典的な同名の著作によって多くの数学者たちに知られるようになった。
20世紀に入ってからはこの分野はテンソル解析として知られるようになり、1915年頃のアルベルト・アインシュタインによる一般相対性理論の導入によって広く知られるようになった。
一般相対性理論は完全にテンソルの言葉を用いて定式化される。アインシュタインは苦労の末にマルセル・グロスマンから[3] （あるいはレヴィ＝チビタ自身から） テンソルの理論を学んだとされている。テンソルは連続体力学など他の分野でも使われている。 >>599
絶対類体とか絶対ガロア群とかそっちからだろ。
かなり前からおまえより興味持って個人的に勉強してるけどピンとこないけど。 >>599 追加
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html
数学セミナー 2019年12月号
に、「計算階層」”代数的言語理論とガロア理論の統一がもたらすもの”
という記事があって
その中に
”４ 古典類体論と計算理論のF1幾何学化”
という節がある
へー、こんなところにF1が出てくるんだと感心したしだいです >>600
＞絶対類体とか絶対ガロア群とかそっちからだろ。
ああ、そっちかも
というか、”絶対ｘｘ”という言い方が、流行った時代があるんだね
欧米で言わない言葉を作って、
黒川先生は、
「絶対数学」を、絶対流行らせるぞと思っているのでしょうね 🏎=＝＝ 🏎=＝＝＝
🏎=＝＝＝＝
今年はモナコ🇲🇨に
お出掛けしますか？
それともじっくり
家でＦ１考えますか？ 絶対！🏁🏎=＝＝＝＝＝＝＝
レースＱ-ｗｉｎ♪♪♪ お早うございます♪
今日１日も 実りある数学日和であります様に >>596-599>>601-602主様
ありがとうごψ”ましたm(^^)m
一回ﾀﾋんで生まれ変わったら
次回解決トライしてみますね♪
>>600絶:さんお早うございま～す♪ >>599
やれやれ・・・素人は定義も読まずに言葉だけで妄想するから困るね
>>602
>欧米で言わない言葉を作って
やれやれ・・・欧米に恨みでもあるのかな・・・ヤバイな >>607
おサルかな
まあ、IUTスレで暴れるより、ここの方が
皆さんのご迷惑にならんだろうなｗ（＾＾； >>606
どうもです。まあ、RHの現状を知っておけば、日本人の１割しか知らないことに入るかもね（＾＾； >>607👀ｻﾙﾙ！？
(○´∀｀)ノ>>607
いぇ〰ぃ！おひさﾙﾙ〰！！ 今日はＸ’ｍａｓ-２=ＥｖｅＥｖｅ♪
明日はＸ’ｍａｓ-１=Ｅｖｅ♪♪
ｻﾙﾙちゃん↑↑↑どっか～ん！！！↑
大噴火予報で～す( *´艸｀)ﾌﾟﾌﾟﾌﾟｯ!
メリクリボッチでみんなで楽しく♪
↑♪↑どっか〰ん！！！♪↑♪
♪♪数学スレ徘徊予定日で～す♪ >>607
＞>欧米で言わない言葉を作って
おサルは、いま良いことを言った
”Absolute arithmetic and F1-geometry”がヒットしたぞ（下記）
https://en.wikipedia.org/wiki/Field_with_one_element
Field with one element
In mathematics, the field with one element is a suggestive name for an object that should behave similarly to a finite field with a single element, if such a field could exist. This object is denoted F1, or, in a French?English pun, Fun.[1]
The name "field with one element" and the notation F1 are only suggestive, as there is no field with one element in classical abstract algebra. Instead, F1 refers to the idea that there should be a way to replace sets and operations, the traditional building blocks for abstract algebra, with other, more flexible objects.
While there is still no field with a single element in these theories, there is a field-like object whose characteristic is one.
History
In 1993, Yuri Manin gave a series of lectures on zeta functions where he proposed developing a theory of algebraic geometry over F1.[5]
Along with Matilde Marcolli, Connes-Consani have also connected F1 with noncommutative geometry.[14] It has also been suggested to have connections to the unique games conjecture in computational complexity theory.[15]
F1-geometry has been linked to tropical geometry, via the fact that semirings (in particular, tropical semirings) arise as quotients of some monoid semiring N[A] of finite formal sums of elements of a monoid A, which is itself an F1-algebra. This connection is made explicit by Lorscheid's use of blueprints.[19]
[19] Lorscheid (2015)
Lorscheid, Oliver (2009), "Algebraic groups over the field with one element", arXiv:0907.3824 [math.AG]
Lorscheid, Oliver (2016), "A blueprinted view on F1-geometry", in Koen, Thas (ed.), Absolute arithmetic and F1-geometry, European Mathematical Society Publishing House, arXiv:1301.0083
つづく >>612
つづき
Lorscheid, Oliver (2018a), "F1 for everyone", Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Springer, 120 (2): 83?116, arXiv:1801.05337, doi:10.1365/s13291-018-0177-x
Lorscheid, Oliver (2018b), "The geometry of blueprints part II: Tits-Weyl models of algebraic groups", Forum of Mathematics, Sigma, 6, arXiv:1201.1324
Lorscheid, Oliver (2015), Scheme-theoretic tropicalization, arXiv:1508.07949
(引用終り)
以上 >>612
”Absolute Arithmetic”がなにを意味するかわからんけど
黒川先生と同じ発想かもなｗ（＾＾；
アマゾンに本があるらしいな（ウェブ検索結果）
Absolute Arithmetic and F1-Geometry - アマゾン
関連ヒット
http://www.6ecm.pl/docs/AbsoluteArithmeticAndF1-geometry.pdf
[PDF]Absolute Arithmetic and F1-geometry - 6th European
Absolute Arithmetic and F1-geometryhttp://cage.ugent.be/ kthas/Fun/index.php/absolute-arithmetic-at-the-6th-european-congress-of-mathematics.htmlO : Koen Thas (Ghent University, BE)Wednesday, July 4, 14:30?16:30, Small HallT :Koen T
http://xn--webducation-dbb.com/absolute-arithmetic-and-f1-geometry-pdf/
Absolute Arithmetic and F1 geometry pdf - Web Education >>614
補足
”Absolute Arithmetic”だけでは、ヒットがないから
まだ、あんまり流行ってないんだろうね おっちゃんです。
>>595
ミレニアム懸賞問題のリーマン予想に取り組むのは止めておく方がいいと思う。
リーマン予想に取り組むにあたっては、
メルテンス予想の否定的解決などの背景を知っていたり、他のことも理解しておくことになる筈である。
リーマン予想の解決は決して簡単なことではない。
カネのためにリーマン予想に取り組むなら、他のことをした方がいい。
>>609
RHの現状を知っている日本人の総数は、全体の１割(約1千万人)にも満たないだろう。 >>616
おっちゃん様、ご心配ありがとうございます。
Ｑは元より、決死の覚悟で
ＲＨに取り組む所存でおります。
この一生をぽんこつ頭で力及ばず果てたとしても、生まれ変われたら、もっともっとましなバカになって、再び未解決を抱えたＲＨに出逢ったなら、その時は決死の覚悟で、来世こそ、ＲＨの解決を目指して、次の一生を捧げたいです。
今回はまるっきし、むりぽ(ヾﾉ･∀･`)でござる🙉ｮ。。。 | ∧ω∧
|(・∀・)
|○┳⊂ )
|◎┻∪◎))=３＝３３３
ゲト♪ﾜｲｴﾝﾀﾞｱｧ～！ﾋｯﾄﾘﾃﾞﾜｧ～♪
解ｹﾅｨmathﾉﾊﾟｽﾞﾙｦﾀﾞｲﾃ～・・・♪♪
～生まれ変わったら
来世に宿題解こおぉっと～♪ 自らがこのスレの脳みそ腐ってる三兄弟の一人
おっちゃんが他人に説教など漫才でしかない
ちなみにその三兄弟とは、スレ主、おっちゃん、哀れな素人のことねｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568936280/l50
>池沼以外でここまで論理性の無いやつ見たことないわ
>(もはや池沼みたいなもんなのかもしれないけど)
>脳みそバグってるとしか思えないほどのクソバカじゃん
別の５ｃｈ住人による哀れな素人評。
誰が見てもバカはバカなんだなぁ
おっちゃんもスレ主も複数のひとに同様のこと言われてきたはず。 >>620-621
ハイ、昨日のような人登場。
昨日は精神的に参ったこともあり、今日はサラリと聞き流しますよ。 >>620
(((ﾟ∀ﾟ*)≡(*ﾟ∀ﾟ)))ｳﾜｧ。。。
そ、そそ、その素人コーナーに
Ｑも入れて貰っても良いですか。。。？ イヤミ博士！Ｑも入れて下φ～！
お慈悲でごぜえλだ～！
あ、間違えた、、、入れて下Ψ～！
お慈悲でごぜえmatheだ～！
あ、主様、ごめんなさい...('';)
もう今日はお邪魔しません...
お休みなΨませ。。。m(--;)m >>625
イヤミ博士！Ｑさま、おつです
仲間ですよ
おサルも、IUTスレで世間の皆様にご迷惑を掛けないように、仲間に入れまますよ
おサルは、人外（ジンガイ）ですがｗ（＾＾； >>623
おっちゃん、どうも、スレ主です。
いつもありがとう（＾＾ >>616
＞ミレニアム懸賞問題のリーマン予想に取り組むのは止めておく方がいいと思う。
RHなんて、完全解決されれば別だが
完全解決が、まだまだ先（例えば20年くらいとか）とすれば
新しい視点で、RHに光を当てただけで、論文になるだろう
そして、フィールズ賞はムリでも、日本の学会賞（奨励賞）くらいなら取れるでしょう
日本の学会賞（奨励賞）取れば、
日本国内のポスト獲得には十分じゃね？ｗ（＾＾ >>628 補足
例えば、F1幾何で従来の結果を１ミリでも改善できれば
論文になる。あとは、それを第三者が、どう評価してくれるかでしょうね >607
>おサルかな
やれやれ・・・気に障るカキコはみなおサルと妄想 病んでるね >>612
＞”Absolute arithmetic and F1-geometry”がヒットしたぞ
そのHPなら日本語訳があるぞ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体も知らんくせに絶対数学に興味もつなよ みっともない >>632
うん
話は逆でｗ
その日本語版で
「一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている。」とあるから、
ああそうかなと思っていたのだが
実は、おサルの指摘>>612があって、英文版を調べると
”Absolute arithmetic and F1-geometry”がヒットしたってわけです
でも、wikipedia の解説本文では、”Absolute Arithmetic”は使われていない
なので、>>615 ”Absolute Arithmetic”だけでは、ヒットがないから
まだ、あんまり流行ってないんだろうね
という話だ
”Absolute Arithmetic”で検索しても、ヒットする主な情報は
”Absolute arithmetic and F1-geometry”だった
なので、Dr論文書くなら別として
取り敢ずは、>>612-614を見ておけば良さそう
なお、
>>612-614の情報は、和文 wikipediaには無いよなｗ（＾＾ >>632
おサルは知らないのだろうが
F1体は、過去スレにもある
当時、猫さんが居てね
コンヌ先生のところ話をした
おサルと猫さんの違いだろうねｗｗ（＾＾； 猫さんは、コンヌ先生のところへ留学した
その話とかね >>612
＞This connection is made explicit by Lorscheid's use of blueprints.[19]
細かいけど、 blueprints.[19]ね
[19] Lorscheid (2015)となっているけど
Lorscheid, Oliver (2016), "A blueprinted view on F1-geometry", in Koen, Thas (ed.), Absolute arithmetic and F1-geometry, European Mathematical Society Publishing House, arXiv:1301.0083
Lorscheid, Oliver (2018b), "The geometry of blueprints part II: Tits-Weyl models of algebraic groups", Forum of Mathematics, Sigma, 6, arXiv:1201.1324
なので、”blueprint”の文献は、Lorscheid, Oliver (2018b)とかの方が適切な気がする >>628 補足
＞新しい視点で、RHに光を当てただけで、論文になるだろう
”到る処青山あり”というが、数学至ところゼータありなんだよね
L-函数とかラングランズを含めればね
これで、なんとか賞を取ったヒト数知れずだろうな（＾＾；
https://ja.wiktionary.org/wiki/%E4%BA%BA%E9%96%93%E5%88%B0%E3%82%8B%E5%87%A6%E9%9D%92%E5%B1%B1%E3%81%82%E3%82%8A
慣用句
人間到る処青山あり (じんかん、いたるところせいざんあり)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%87%BD%E6%95%B0
ゼータ函数
(抜粋)
もともとはリーマンゼータ函数を例とした類似函数のことを言う。
ゼータ函数には、下記のような函数がある。
リーマンゼータ函数
デデキントゼータ函数
数論的ゼータ函数
ゼータ函数 (作用素)
ミナクシサンドラム-プレイジェルゼータ函数
合同ゼータ函数（局所ゼータ函数とも言う）
セルバーグゼータ函数
フルヴィッツのゼータ函数
エプシュタインのゼータ函数
ハッセ・ヴェイユのゼータ函数
これらとは別に、
ワイエルシュトラスのゼータ関数（英語版）
隣接代数のゼータ関数
ヤコビのゼータ関数（ドイツ語版）
もある。
つづく >>637
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/L-%E5%87%BD%E6%95%B0
L-函数
(抜粋)
L-函数の理論は、非常に重要であり、未だ予想の段階のものも多く、現代の解析的整数論の分野である。そこでは、リーマンゼータ函数や、ディリクレ指標におけるL-級数の、広い一般化が構成されており、それらの一般的性質は、大半の場合が証明されていなく、系統的な方法なく研究されている。
目次
1 構成
2 予想される事実
3 バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想
4 一般論の起こり
一般の構成は L-級数から始め、最初にディリクレ級数を定義し、続いて素数をインデックスとするオイラー積として表現する。
L-函数は、ゼータ函数の多くの知られているタイプを含んでいる。
一般論の起こり
ラングランズ・プログラムに数年先立つこの発見は、ラングランズプログラムを補うものと見なすことができる。ラングランズの仕事はアルティンのL-函数と大きく関連していて、一般的保型表現についてのヘッケのL-函数同様、数十年も前の発見されている。
ハッセ・ヴェイユのL-函数が有効なL-函数をもたらす役目を果たしたという意味で、このことが緩やかに明らかになってきている。解析的な意味で、解析からの入力であるべきで、このことは保型的な解析を意味する。現在は、一般的な場合は、概念的なレベルで、多くの異なる研究プログラムが統一されている。
参照項目
一般化されたリーマン予想
ディリクレのL-函数
保型形式のL-函数
ハッセ・ヴェイユのL-函数
ヘッケのL-函数
モジュラリティ定理
アルティンのL-函数
L-函数の特殊値
清水のL-函数（英語版）(Shimizu L-function) >>638 追加
RHそのものの解決はおいといて
RHの周りを掘れば、論文ネタの宝の山かもよｗ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%8C%96%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%9F%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
一般化されたリーマン予想
(抜粋)
数学では、リーマン予想は最も重要な予想の一つである。
様々な幾何学的、数論的対象がいわゆる大域的L-函数により記述することができる。大域的L-函数は形式的にはリーマンゼータ函数と似ているので、これらのL-函数のゼロ点に対しての同じ問いを投げかけると、リーマン予想の様々な一般化が得られる。多くの数学者はこれらの一般化されたリーマン予想が正しいと信じている。（数体の場合ではなく）函数体の場合のみが、すでにこれらの予想が証明されている。
大域的L-函数は、楕円曲線や数体（この場合は、デデキントゼータ函数と呼ばれる）、マース形式やディリクレ指標（この場合はディリクレのL-函数と呼ばれる）に付随している。リーマン予想がデデキントのゼータ函数に対して定式化されているとき、拡張されたリーマン予想(EGH)(extended Riemann hypothesis)として知られていて、
ディリクレのL-函数に対して定式化されているときに、一般化されたリーマン予想(GRH)(generalized Riemann hypothesis)として知られている。
これらの 2つの予想は以下にさらに詳しく議論する。（多くの数学者は、一般化されたリーマン予想という名称を、ただ単にディリクレのL-函数という特殊な場合だけではなく、全ての大域的なL-函数へリーマン予想を拡張したものとして使う。）
目次
1 一般化されたリーマン予想(GRH)
1.1 GRHの結果
2 拡張されたリーマン予想 (ERH)
関連項目
アルティン予想(Artin's conjecture)
ディリクレのL-函数(Dirichlet L-function)
セルバーグクラス(Selberg class)
大リーマン予想（英語版）(Grand Riemann hypothesis) >>639 追加の追加
佐藤幹夫の概均質ベクトル空間なんてのもある
Google キーワード検索
概均質ベクトル空間 ゼータ関数
で、下記がヒットする
佐藤幹夫先生も、RHのの近くを掘ったんだ（＾＾；
検索結果 約 59 件 （0.36 秒）
[PDF]概均質ベクトル空間のゼータ関数入門 - RIMS, Kyoto University
www.kurims.kyoto-u.ac.jp ? ~kyodo ? kokyuroku ? contents ? pdf
佐藤文広 著 - ?1995 - ?関連記事
概均質ベクトル空間のゼータ関数入門. 佐藤文広 (立教大学理学部). 本稿では, この短期共同研究の目的である Ibukiyama-Saito 理論の理解に必要な限りで. 概均質ベク トル空間のゼータ関数について解説する. したがって, [SS] で研究された $-$ 変数.
[PDF]Title 概均質ベクトル空間のゼータ関数の計算について(概均質 ...
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp ? dspace ? bitstream
齋藤裕 著 - ?1995 - ?関連記事
この小論では、前半において代数群の整数論、特に近似定理、玉河数等について復習し、. 後半で、概均質ベク トル空間のゼータ関数の計算を局所的な計算に帰着する方法について述. べる。 \S 1. Arithmetic of algebraic groups. 1.1. Adele. $F$. で代数体を ...
[PDF]1 概均質ベクトル空間とは - 神戸大学
www.math.kobe-u.ac.jp ? HOME ? tani ? zdi
概 要. 本稿では，概均質ベクトル空間とそのゼータ関数について簡単に復習し，その. 後，新谷卓郎氏によって導入された 2 元 3 次形式の空間に付随するゼータ関数につ. いての著者と大野泰生氏，若槻聡氏の最近の共同研究について概説する．関連する.
KAKEN ? 研究課題をさがす | 概均質ベクトル空間のゼータ関数と ...
https://kaken.nii.ac.jp ? grant ? KAKENHI-PROJECT-16340012
(1)保型形式との関係においては、系列型の概均質ベクトル空間のうち5系列について、適当なアイゼンシュタイン級数から定まる標準L関数、ないしは、Koecher-Maassゼータ関数と同定することができた。系列型のうち、一般線型群の2階対称テンソル表現から ...
つづく >>640
つづき
概均質ベクトル空間 - 富山大学理学部
www.sci.u-toyama.ac.jp ? ~iwao
概均質ベクトル空間のゼータ関数と密度定理」 (120分), （12）広中 「p進線型形式の空間上の球関数や局所密度への応用」 (60分), 昼食, （13）高瀬 「保型形式の次元公式と概均質ベクトル空間」 (120分), （14）齋藤 「ゼータ関数の具体的表示について」 (60分).
?要項 ・ ?プログラム予定 ・ ?講義要旨と参考文献
論 説 概均質ベクトル空間の理論の最近の発展 行 者 明 ... - J-Stage
https://www.jstage.jst.go.jp ? article ? sugaku1947 ? _pdf ? -char
概均質ベクトル空間の概念を導入された佐藤幹夫氏の言葉 [42, p.4] の引用から始めまし. ょう。 「さて,線型偏微分方程式のこと ..... ゼータ関数にかかわる諸分野(数論・無限次元表現論など)において,係数体をさまざまにとり. かえても,そこで起こる現象が驚く ...
以上 >>421 追加
＞＊ ∞圏／圏論を超えて……阿部知行 43
P45に
導来圏の話があってね
”従来の圏論では捉えられない”と出てくる
それで、∞－圏の理論が整備されたという
IUTも同じようになる可能性はあるかもよ
つまり、
導来圏 vs IUT by 望月圏
↓ ↓
∞－圏 vs IUT by XX圏
みたいな構図ね（＾＾； ∈もωも誤解した白痴が、したり顔して語ってるのはイタイ >>643
おサルか
ご苦労
IUTスレを荒らすなよ
おまは、このスレか自分の巣から出るな
あほザルよｗ（＾＾； おっちゃんです。
nを正整数変数とする。xを正の実変数とする。
メルテンス関数 M(n) の定義から、任意の正整数nに対して第n項 a_n を a_n＝M(n) とおくと、{a_n} は自然数列である。
そこで、M：N＼{0} → Z の定義域を [0,+∞) に拡張して M(x)：＝M([x]*1) と定義される独立変数xのメルテンス関数 M(x) について、
数列 {a_n} 及び定義域が拡張されたメルテンス関数 M(x) x＞0 の漸近解析をすることで、
任意の ε＞0 に対して M(x)＝O(x^{1/2＋ε}) を示せれば、リーマン予想正しいことが示される。
数論の前提知識は、或る意味では比較的少なくて済むともいえる。
しかし、その漸近解析によって、定義域が拡張されたメルテンス関数 M(x) x＞0 について
x→+∞ のときの挙動の様子を完全に調べ上げるようなことは決して簡単ではない方法である。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>646の中程の行の訂正；
リーマン予想正しいことが示される。 → リーマン予想正しいことが示される。 >>646の上から4行目の訂正：
M(x)：＝M([x]*1) → M(x)：＝M([x]+1) >>631
ペレリマンさんは＠キティ＠ホームレス風で歩いてましたよ～＊♪
やっぱり☆天才☆と＠キティ＠ちゃんは紙一重なんかじゃなくて、、、
一枚紙の裏表、表裏一体みたいですよね～？♪♪ >>646
おっちゃん△❗
＊＊☆クリスマスツリー☆＊＊の
＊＊イルミネーション＊＊より輝いてます＊＊
＊＊眩しい。。。＊＊ ＊＊イルミネーション＊＊が
仕舞われても
☆☆おっちゃん△☆☆の
**＊＊輝き＊＊は終わらない＊＊** 🌟ＭＥＲＲＹ🌟
🌟Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ🌟
🌟ＨＯＬＹ🌟ＫＮＩＧＨＴ🌟
🌟ＯＣＣＨＡＮ🌟
🌟ＳＡＮＫＡＫＫＥＩ🌟 >>655
カラオケと、おサルの相手（さるまわし）ありがとう by スレ主 （＾＾ おっちゃんは、証明できてもいないことを「証明できた」と言い張る
全く数学が分かってない糞脳。
さすがに「リーマン予想を証明した」とは言わないが
それは気分で決まってる。
つまりこいつの言うことはすべてクソ。 リーマン予想を来世で解くとか言ってるバカは
数学がまったく分かってないのに、リーマン予想は
何やらすごそうだという理由で執着しているだけ。
それは自分から発した情熱ではないことに気づけ。
つまりこいつもクソ。 ゴミみたいな本を量産した黒川某もある意味クソ。
ただし数学者だけあって、まともな論文も書いている。
「解けない問題だから解きたい」という執着になった時点で
糞脳になるのかもしれん。 >>659
解けた問題は問題じゃないよね？
未解決だから問題なんじゃん >>660
自分にとって未知であれば問題だよ。
世の中の誰かが証明しているか、論文にする価値があるか
というのはまったく別の話。 >>661
そう。それ。解決してれば答え合わせが早くて良いよね♪ 無知ほど、すぐ解けて答え合わせが比較的楽なクイズがいっぱいあるからストレスフリーだよね♪ >>662>>663
↑イヤミじゃないですよ。一般論ですよ 広島大から
ま○こ限定
３５以下限定
超差別公募でてるから経歴いつわって応募しよう！ おっちゃんです。
>>646の訂正：
{a_n} は自然数列である。 → {a_n} は整数列である。 >>657
>おっちゃんは、証明できてもいないことを「証明できた」と言い張る
証明することと、それを論文に仕上げることは全く別の話だ。 オイラーの定数ガンマ ―γで旅する数学の世界― という本は一切読んでない。
オイラーの定数はCで表すこともある。 まあ、論理にばかりこだわっていたら、数学と物理の境界のことは出来ない可能性もある。 オイラーの定数Cの有理性を示すには、計算は大変だったが、小平解析入門と他の何か1冊で十分だった。 >>669
＞証明することと、それを論文に仕上げることは全く別の話だ。
証明したといい張ることは、証明することは全然別
>>670
＞論理にばかりこだわっていたら、
論理を捨てたら、証明はできないね
君がいい例
>>671
＞オイラーの定数Cの有理性
まだ自分の間違いに気づけないんだ・・・
完全に統合失調症だな 精神科で診て貰え >>657
＞おっちゃんは、証明できてもいないことを「証明できた」と言い張る
論理がわかってないから、論理的に間違ってる論法を平気で使う
結果として「オイラー定数は有理数」とか言い出す
統合失調症の可能性大 病気のせいで仕事クビになって在宅なんだろう
ネットも数学も病気を悪化させるだけだからやめるべきだな ムキになって難問を証明したがるのは
自分が精神病でないといいたいためかもしれん
でも無駄な努力だからクスリのんで大人しくしてほしい
精神病ならクスリのめば治る
どっかの自己愛君は人格障害だからクスリのんでも治らんけどｗ >>672
>論理を捨てたら、証明はできないね
そういうことになるが、指数定理を使ってゲージ理論を研究するようなことは、
どこかで論理的に飛躍的した学習をしないと、出来ないであろう。
>＞オイラーの定数Cの有理性
>まだ自分の間違いに気づけないんだ・・・
ここに書いた証明には、論理的な一貫性はないが、オイラーの定数Cは有理数である。
マーラー関数によりCの値を求めることをすることはほぼ絶望的だ。 >>673
>論理がわかってないから、論理的に間違ってる論法を平気で使う
これは直観主義の考え方に基づいた主張だが、直観主義は今は大方の考え方ではない。 >>659
(引用開始)
ゴミみたいな本を量産した黒川某もある意味クソ。
ただし数学者だけあって、まともな論文も書いている。
「解けない問題だから解きたい」という執着になった時点で
糞脳になるのかもしれん。
(引用終り)
おサルは数学が分かっていない
・未解決の問題がある
↓
・それを解こうとする努力の中から、新しい数学が出来上がってくる
↓
・部分解であっても、出来上がった数学から、新しい見方が出来て、新しい問題が生まれる
↓
・以下循環
もし、元の問題が解かれても、新しい見方から当たらし問題が生まれて
数学は、進歩してゆく
おサルは数学が、全く分かっていないｗｗ（＾＾； >>677
上記は、不完全性定理の別の見方とも言える
渕野先生が書いていたね、同じことを、たしか（＾＾ >>677 タイポ訂正
もし、元の問題が解かれても、新しい見方から当たらし問題が生まれて
↓
もし、元の問題が解かれても、新しい見方から新しい問題が生まれて >>675の前半の訂正：
論理的に飛躍的した学習 → 論理的に飛躍した学習 思考の境界の果てに
お隣の世界を垣間見る。。。
パラレルワールドにも
同じような理論が展開されてた・・・
～異理論折衷～ メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52566040V21C19A1000000/
オラクル技術者が足りない 「枯れた技術」維持に危機
コラム（テクノロジー）
2019/12/18 2:00日本経済新聞 電子版
0年以上前に構築した古い基幹系システムを使い続ける企業が5社に1社の割合で存在するとされるなか、「枯れた技術」の維持管理に危機が迫っている。枯れた技術としてはプログラミング言語「COBOL（コボル）」が有名だが、今回取り上げるのは別の技術だ。
リレーショナルデータベース（RDB）である。とりわけ最大シェアを誇る米オラクルの「オラクルデータベース」を扱える技術者が足りないとささやかれ始めている。 >>681
＞類推ですね♪
うん（＾＾
数学セミナー 2019年12月号
巻頭コラム
「高校数学ではじめる整数論／推測する……谷口 隆」神戸大
があって、
P5に、”ヒューリスティックとは”という節がある
「発見的研究」などの訳があるという
その中で「へー」と思ったのが
2016年に、楕円関数の階数に上限があるという研究が発表されたそうだ
厳密な証明ではなく、”ヒューリスティック”な議論とあるね（下記が参考文献です）
https://arxiv.org/abs/1602.01431
A heuristic for boundedness of ranks of elliptic curves
Jennifer Park, Bjorn Poonen, John Voight, Melanie Matchett Wood
(Submitted on 3 Feb 2016 (v1), last revised 10 Jul 2018 (this version, v3))
https://arxiv.org/pdf/1602.01431.pdf
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html
数学セミナー 2019年12月号
高校数学ではじめる整数論／推測する……谷口 隆 2 >>684
追加参考
”In particular, the model suggests that all but finitely many elliptic curves over Q have rank <= 21, which would imply that the rank is uniformly bounded.”
”submitted to the Proceedings of the 2018 ICM”だって（＾＾
https://arxiv.org/abs/1711.10112
Heuristics for the arithmetic of elliptic curves
Bjorn Poonen
(Submitted on 28 Nov 2017 (v1), last revised 30 Nov 2017 (this version, v2))
This is an introduction to a probabilistic model for the arithmetic of elliptic curves, a model developed in a series of articles of the author with Bhargava, Kane, Lenstra, Park, Rains, Voight, and Wood.
We discuss the theoretical evidence for the model, and we make predictions about elliptic curves based on corresponding theorems proved about the model. In particular, the model suggests that all but finitely many elliptic curves over Q have rank ?21, which would imply that the rank is uniformly bounded.
Comments: 13 pages; submitted to the Proceedings of the 2018 ICM. Version 2 adds some references and corrects some typos メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52657010X21C19A1000000/
「超電導モーターしかない」 ジェット機も脱エンジン
モーター開発大競争（下） 日経
エレクトロニクス 自動車・機械 コラム（テクノロジー） 科学&新技術
2019/12/23 2:00
(抜粋)
研究対象であっても実用には程遠い――。「超電導モーター」と聞いて、そう考える技術者は少なくないだろう。しかし、既存の超電導関連技術を使っても実用化の目標は2030年。もはや遠い未来の話ではない。航空機業界が桁違いに高いエネルギー密度に着目し、日米欧で開発が進む。冷凍機を含めたエネルギー効率も高く、電気自動車（EV）や鉄道、船舶への応用も視野に入る。
■航空機のCO2排出量4分の1に
「航空機業界は、2050年の二酸化炭素（CO2）排出量を05年比で半減する必要に迫られている。一方で航空機需要は50年までに倍増するとの予測がある。1機当たりのCO2排出量を少なくとも4分の1に削減しなければならない。推力源は超電導モーターしかない」。このように言うのは九州大学大学院システム情報科学研究院電気システム工学部門教授の岩熊成卓氏だ。
岩熊氏は、九州大学が19年4月に設置した「先進電気推進飛行体研究センター」のセンター長を務める。同大学が蓄積してきた超電導関連技術に注目した米大手航空機のボーイングなどと、超電導技術を全面的に取り入れた航空機向け推進システムの共同研究を進めている。
岩熊氏らは、今後に最も大きな需要が見込まれる100～200人乗りの航空機を想定し、出力20メガワット級の超電導モーターの開発を目指す。現在は500キロワット級を試作した段階だ。試作機は、封止した筐体内にヘリウムを充填させて筐体外部から液体窒素で冷却する。19年5月には実際に回転させた。
（日経 xTECH/日経エレクトロニクス 三宅常之）
［日経エレクトロニクス 2019年12月号の記事を再構成］ >>684-685+>>686
主様、ありがとうございます
新しい考え方を探す(新奇性探求遺伝子型の様な？)類推向きの人と、
確立している１つの専門をじっくり深く狭く掘り下げて行く探究型の人と、
ちょっと違うのかも？ですね...
どちらも相手の苦手を補い合えるのがベターな有り方なんでしょうね♪ >>687
同意です
だれか良いパートナーを見つけて
共同研究するとか、勉強するとかが
良いと思いますよ >>681
そうですな。
自然科学ではしばしば行われる考え方ですな。 眠くなってうたた寝してしまったんで、それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>689
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／ / |､｀ﾞ''ー---―''":::/ . l >>695
ID:87Vg7zWoは、IUT荒しのキチガイの落ちこぼれ おサルです
（下記ご参照。同じでしょ。要は、低脳で三歳児と同じレベルだ）
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/941
941 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/25(水) 20:20:01.40 ID:87Vg7zWo [4/4]
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／ / |､｀ﾞ''ー---―''":::/ . l >>690
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう～！（＾＾ https://www.youtube.com/watch?v=Rgy8oyJFC4Q
【書評動画？】宇宙と数学と IUT 理論【めざせ ABC 予想】 #VRアカデミア #031
3,610 回視聴?2019/06/10に公開済み
Aicia Solid Project
チャンネル登録者数 4610人
「宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃」に出てくる「宇宙」のより詳細な解説です。
この本はとてもわかり易いのでおすすめです！
Amazon → https://アマゾン
ニコニコの解説動画 → https://www.nicovideo.jp/watch/so3250...
文学YouTuber ベルさん → https://www.youtube.com/channel/UCL4Q... サルの数学板
♪これもサル あれもサル
たぶんサル きっとサル まず全裸になり
( ： )
（ ゜∀゜）ノ彡
<( )
ノωヽ
自分の尻を両手でバンバン叩きながら白目をむき
从
Д゜ ） て
( ヾ) )ヾ て
< <
人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人
Σ て
Σ びっくりするほどＩＵＴ！ て人__人_
Σ びっくりするほどＩＵＴ！ て
⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ) て
Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒
＿_＿＿＿＿＿
＿＿ ヽ(゜∀゜）ノ
＼＿〃´￣￣ ヽ..ヘ( )ミ
＼,.-～´￣￣ ω > （∀゜ ）ノ
＼∫＼ _,. - 、_,. - 、 ＼ ( ヘ)
＼ ＼＿＿＿＿＿＿ _＼<
＼ ￣￣￣￣￣￣￣
＼＿＿＿＿＿＿＿
これを１０分程続けると妙な脱力感に襲われ、霊が逃げていく https://www.youtube.com/watch?v=KRqn67z2ptg
【10分で】深谷圏とホモロジカルミラー対称性【 from ロマンティック数学ナイトプライム@圏論 】 #VRアカデミア #ロマ数プライム圏論 #032
1,411 回視聴?2019/06/17
Aicia Solid Project
チャンネル登録者数 4620人
昨日のロマ数プライム@圏論の VR 登壇が好評だったので、もっかい撮影して up しました！
ロマンティック数学ナイト → http://romanticmathnight.org/
ロマンティック数学ナイトプライム@圏論 → http://romanticmathnight.org/942
ahsduoachiucoai
6 か月前
最高でした
居林裕樹
5 か月前
こんな学術的にレベルの高い動画 初めて・・・???
ちょっと、ほんのちょっとでも 圏論とか理解できたらいいなぁ～（夢） >>700
ID:jIPdb5weさん、どうも
ID:hJ1Ksrnd＝おサルの調教ありがとう（＾＾
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/947-950
947 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/26(木) 06:38:58.30 ID:hJ1Ksrnd [1/4]
>>943
オカルトマニアという方ではありません
950 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/26(木) 07:12:29.37 ID:jIPdb5we
>>947
＞オカルトマニアという方ではありません
別人だとしても同類だな スレ主様ごめんなさい...(つд⊂)
Ｑがショーモナイことばっかカキコしたから...変なのがいっぱい涌いて来ちゃって。。。もうここには来ません...
短い間でしたが、大変お世話になりました。。。猿族のＱも、生類憐れみ対応で優しくかまって頂いて、ありがとうございました。
これからも、ちら見で応援してます。
寒くなって参りますたので、おっちゃんさん、ｻﾙﾙちゃん、スレの数学の皆様ともども、ご自愛下さり、尚いっそうの
充実した数学ライフをご堪能頂けますよう、心より願っております...
ビタミンＣ飲んで下ψなら～！
かしこ
Ｑ >>703
”Qちゃん”ね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A9%8B%E5%B0%9A%E5%AD%90
高橋尚子
(抜粋)
女子マラソン
2000年シドニーオリンピック金メダリスト[1]。
愛称は「Qちゃん」。
・愛称の「Qちゃん」は、リクルート陸上部の新入部員歓迎会においてアルミホイルを使ったボディコン風の衣装を着て『オバケのQ太郎』の歌を歌い盛り上がったことに由来するものである[21]。また、このパーティーの際に、オバケのQ太郎の仮装をしていたという話もある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E5%AD%90%E4%B8%8D%E4%BA%8C%E9%9B%84
藤子不二雄
(抜粋)
藤本弘と安孫子素雄の共同ペンネームである。1951年にコンビを結成。1954年から、コンビを解消する1987年まで使用。解消後はそれぞれ藤子・F・不二雄、藤子 不二雄?と名乗った。代表作は『オバケのQ太郎』（共作）、『ドラえもん』（藤本） >>703
＞Ｑがショーモナイことばっかカキコしたから...変なのがいっぱい涌いて来ちゃって。。。もうここには来ません...
それは違うよ
あほのおサルは、このスレの常駐者で
テンプレ>>2にあるように、
キチガイのおサルを、ここに隔離しておくのも
このスレの役目さ（＾＾； >>703
＞充実した数学ライフをご堪能頂けますよう、心より願っております...
「数学ライフ」なんてこともないのよ
所詮、数学は私にとっては、余技ですからね
遊びです
いつでも戻ってきてください
一緒に遊びましょう（＾＾ >>703
＞変なのがいっぱい涌いて来ちゃって
ま、一番オカシイのはここの>>1こと◆e.a0E5TtKEだけどな
>>706
＞所詮、数学は私にとっては、余技ですからね
＞遊びです
誤 数学
正 トンデモ数学（あるいは数学板荒らし） >>707
なんだ、ID:jIPdb5weは、おサル自身かい？（＾＾；
ま、一番オカシイのはここの>>700ことID:jIPdb5weだけどな
てめえの書いた変態AA見直してみろよ（＾＾；
ここは数学板のスレだよ
喪女スレのある変態板じゃないだからさ～ｗ
ああ、そういえば、おまえ おサルは動物だから、いつも全裸だったなぁ～！ｗｗ（＾＾； >>708
'`,､('∀`)'`,､( ´∀`)'`,､
('∀`)'`,､( ´∀`)'`,､('∀`)
'`,､( ´∀`)'`,､('∀`)'`,､
( ´∀`)'`,､('∀`)'`,､( ´∀`)'`
,､('∀`) '`,､ >>709
真似しないで！主様、こいつＱじゃないんです～！(´；ω；`)こぴぺバカ野郎なんです。。。信じて。。。
信じて下ψ～！！
今後この↓
'`,､('∀`)'`,､( ´∀`)'`,､('∀`)'`,､
↑を
コイツが出してもＱじゃないです～！
こぴぺ野郎なんです。。。
。。。信じて下ψなら。。。
。°゜。゜°。°゜°。°゜(ノД`)゜。°。 >>710
Qちゃん、分かってますよ
イタズラおサルの仕業ですね（＾＾ メモ
https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20191223-00010001-tokyomxv-soci
＜子どもの未来＞天才小学生数学者の“その後”
12/23(月) 21:07配信
(抜粋)
ソフトバンクグループの孫正義社長が設立したこの財団は若き才能を支援するため、海外留学などの費用を孫社長のポケットマネーで全額補助し、返済義務もありません。
7月に放送した“天才小学生数学者”の“その後”を取材しました。
12月20日、財団の報告会が開かれました。孫社長の視線の先にいるのは、将来の日本を背負う研究者たちです。
一角のテーブルにはまだあどけない表情の子どもたちが集まっていました。大好きなおすしを頬張っているのは2019年に3期生として財団に入った小学6年生の高橋洋翔君（12）です。
高橋君は合格率わずか5.7％の数学検定1級に、当時史上最年少で合格した若き天才数学者です。
高橋君は3人兄弟の長男で、次男の海翔君（8）は数学検定準1級、三男の湊翔君（6）も数学検定8級に合格するなど、3人はまさに「数学兄弟」です。
高橋君は現在、代数幾何学の世界的権威・学習院大学の飯高茂名誉教授との共同研究に精を出しています。
高橋君の研究テーマは「スーパー双子素数やウルトラ三つ子素数の個数の予想近似式」です。その一方、6年生の高橋君は受験勉強も取り組んでいて、都内の難関中学への進学を目指し、数学以外も勉強中です。
高橋君は「周りの人から刺激を受けて数学のほかの分野研究も進めていきたいし、数論についてももっと深く研究していきたい」と中学入学後の目標を語りました。
さらなる高みを目指し、高橋君の探究は続きます。 >>713
＞過疎
過疎でも、このスレは勢いで5位ですよ
つまり、数学：2ch（=5ch）自身が過疎で
その中でも、健闘しているスレですよ、このスレは（＾＾；
http://49.212.78.147/index.html?board=math
数学：2ch勢いランキング
(抜粋)
数学 （お気入りに追加[+]）
順位 ｜6H前比 ｜スレッドタイトル ｜レス数 ｜勢い
1位 ｜= ｜フェルマーの最終定理の簡単な証明4 405 ｜59
2位 ｜= ｜軍事機密にされた私が日本数学会事務局宛てに書いた素数の式。574 ｜39
3位 ｜new ｜Inter-universal geometry と ABC予想 43 ｜23
4位 ｜↓-1 ｜数学の本 第87巻766 ｜18
5位 ｜↓-1 ｜現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 712 ｜17
6位 ｜↓-1 ｜Inter-universal geometry と ABC予想 42 975 ｜16
7位 ｜↓-1 ｜現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 84 ｜13
8位 ｜↓-1 ｜高校数学の質問スレPart402 793 ｜12 1位 日高とかいうトンデモのスレ
2位 統合失調症を患っている人のスレ
3位 IUTを狂信する馬鹿が立てたスレ
4位
5位 正規部分群も分からん馬鹿が立てたスレ
6位
7位 ∈も無限も分からん馬鹿が立てたスレ
8位
数学が分からん馬鹿がいい気になって
3つもスレ立てる数学板は終わってる >>715
おサル＝ID:k/2lG7oMよ
お前にはIUTは無理だ
三歳児レベルの脳ではIUTは理解できないぜ
おまえは、ガロアスレにいろｗ（＾＾； Inter-universal geometry と ABC予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/4
4 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/27(金) 10:08:08.37 ID:YeV9G2lA
世界で最もIUTに関心を持っていたこのスレも
現状を反映して前スレ後半から異様な盛り上がりですなあ
(引用終り)
１．加藤文元のIUTが売れた
２．「八重洲本大賞受賞！」NHKを筆頭にTVニュースになる
３．2020年はオリンピック＋IUTワークショップ4本のイベントの年
異様な盛り上がり？
あほサルが踊っているのもあるが
上記１～３の理由だろう
（参考）
https://kadobun.jp/feature/readings/4fopjfnw5eyo.html
KADOKAWA
祝！八重洲本大賞受賞！ 「未来から来た論文」の面白さに触れられる『宇宙と宇宙をつなぐ数学』 加藤文元さんイベントレポート _,,,,,,,,,,,,＿
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／ / |､｀ﾞ''ー---―''":::/ . l >>720
おサル＝ID:zBmX9ppE
やめておけ
お前には、IUTはムリむり
それに
お前の主張には客観性がない
望月先生のIUT理論が、
ａ．数学として成立っているのか
ｂ．ギャップはあるが、埋められるのか
ｃ．ギャップが大きすぎて埋められないか、根本的にダメか
まあ、三択問題としましょうか？
そんなことは、だれが応援するとか
おれが何か意見を書くとか
そういうことは無関係だろ？
まあ、この理屈はおサルには難しいかな？
ｗｗ（＾＾； 来年のワークショップ（下記）で
ちゃんと議論してもらったらよろしいんじゃないでしょうか？
私ら、外野から、双眼鏡で覗いてますよ （＾＾；
だから
こんな場末の５ｃｈ数学板で
本気の議論しなくてもいい
チラシの裏なんだからさ
もちっと気楽に書けば良い
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
2020年度に開催予定の訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/May2020.html
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry,
RIMS workshop, May 18-22 2020
Invited speakers:
Fedor Bogomolov (Courant Inst., NYU, USA),
Kazumi Higashiyama (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yuichiro Hoshi (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Emmanuel Lepage (Sorbonne Univ, Paris, France),
Arata Minamide (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Takahiro Murotani (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Hiroaki Nakamura (Osaka Univ., Japan),
Florian Pop (Univ. Pennsylvania, USA),
Koichiro Sawada (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Georgy Shabat (Moscow Univ., Russia),
Jakob Stix (Frankfurt Univ., Germany),
Akio Tamagawa (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Adam Topaz (Univ. Alberta, Canada),
Yuri Tschinkel (Simons Found., USA),
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yu Yang (RIMS, Kyoto Univ., Japan)
Confirmed participants include:
Taylor Dupuy (Univ. Vermont, USA),
Kirti Joshi (Univ. Arizona, USA),
Kiran Kedlaya (UCSD, USA),
Yuichiro Taguchi (Tokyo Inst. Technology, Japan), >>495
>https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
>ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post063.html
IUT側にも、下記巨人達が何人か
2020年ワークショップで激突する
マンガ『進撃の巨人』みたいじゃないですか！（＾＾；
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」
組織委員長：望月新一（京都大学数理解析研究所）
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎（東京工業大学）
加藤文元（東京工業大学）
栗原将人（慶応義塾大学）
志甫淳（東京大学）
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry
部屋：420号室 期間：2020-05-18?2020-05-22
組織委員：Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
南出新（英・ノッティンガム大学）
譚福成（京都大学数理解析研究所）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%B2%E6%92%83%E3%81%AE%E5%B7%A8%E4%BA%BA
(抜粋)
『進撃の巨人』（しんげきのきょじん、Attack on Titan）は、諫山創による日本の漫画作品。
単行本（電子書籍を含む）の発行部数は2019年12月の時点で累計1億部を突破している[4]。
目次
1 概要
2 あらすじ
3 登場人物
4 舞台設定
4.1 概略年表 >>725
わたしゃ、外野からＩＵＴの巨人を応援していますよ、ええ（＾＾；
勝敗の行方はしらんけどねｗ >>725
>マンガ『進撃の巨人』みたいじゃないですか！
あんなクソコミ読んでるとかマジでアタマ悪いな
白痴？（嘲） _,,,,,,,,,,,,＿
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＞>マンガ『進撃の巨人』みたいじゃないですか！
＞あんなクソコミ読んでるとかマジでアタマ悪いな
実は、あんまり知らないんだ
何年か前に、中国で人気になっているという記事があって
検索かけたことがある
あと、書店にあるのをちらっとみた
『巨人』は
１．”数学の巨人達が衝突する”（>>495）
２．外野→野球の”巨人”
３．人気マンガ
という
単なる”巨人”繋がりってだけです（＾＾ _,,,,,,,,,,,,＿
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／ / |､｀ﾞ''ー---―''":::/ . l 思わずコピペしてしまいましたが、この人誰でせうか？ >>731
こんな話だったな
https://blog.goo.ne.jp/allasia/e/9f6d1b2d8ddb562aaa7cde3195a7e2b6
上海阿姐のgooブログ
アニメ「進撃の巨人」中国でランキングトップに。中国動画サイトにおける日本アニメ正式配信の状況
2013年09月26日
(抜粋)
中国ではアニメ「進撃の巨人」がものすごく流行っています。検索エンジン百度の動画検索ランキングのアニメ部門で1位になりました。コナン、OnePiece、ナルトを破って新作アニメがトップに立つのは、久しくなかったことです。
■百度の動画検索ランキングのアニメ部門 2013年9月25日現在。1位：進撃、2位：中国のフラッシュアニメ「十万個の寒いジョーク」3位：名探偵コナン >>733
＞思わずコピペしてしまいましたが、この人誰でせうか？
ID:BLh8pF8j
それ、たんなるアホの「巨人」です
別名、あらしのおサル（＾＾；
どうしようもない 哀れなアホです
Inter-universal geometry と ABC予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/
16 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/28(土) 11:58:54.40 ID:BLh8pF8j [2/2]
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／ / |､｀ﾞ''ー---―''":::/ . l 喪女板
「ガールズチャンネルを語るスレ」
から涌いて来ちゃった
★ド変態バカ嵐♂ゲイ＊疑惑*
トランス糞爺“二次男”(ニジおとこ)
だと思います。
数学板では、己の猿っぷりが発覚するのを恐れて、無言でブタ箱時代の自画像ａａを貼るしか能が無いおバカですが、
本来、弱い喪ノには極めて攻撃性が強く狂暴凶悪なバカちんこです。
直接触るとおバカが移って、算数も解らなくなるから、気をつけて～！ >>735
ガロアすれ内なら、アホが目立たなかったのに
身の程知らずにも、よりによってIUTスレに出没するから
よけいアホが目立つなｗｗ（＾＾ >>736
どうも。スレ主です。
情報ありがとう！！（＾＾ 二次男はハウスｯ！
ブタ箱か妄想バツイチで毒男板に帰れｯ！
ここはおまいなんかの狂とこじゃねンだわｗ >>736
(引用開始)
喪女板
「ガールズチャンネルを語るスレ」
から涌いて来ちゃった
★ド変態バカ嵐♂ゲイ＊疑惑*
トランス糞爺“二次男”(ニジおとこ)
だと思います。
(引用終り)
下記かな
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/wmotenai/1573401398/
５ちゃんねる もてない女板
ガールズちゃんねるを語るスレ 34トピ目
897コメント259KB 11月11日?12月28日 18勢い ＞喪女板
知らんな
◆e.a0E5TtKEって変態だったんだな
数学に興味持たずに一生＊＊Xしてろよ >>723
＞来年のワークショップ（下記）で
＞ちゃんと議論してもらったらよろしいんじゃないでしょうか？
＞私ら、外野から、双眼鏡で覗いてますよ （＾＾；
１．一番ありうるシナリオは、IUT成立で、さすがのPeter Scholze も勘違いしていった
というもの
２．この逆で、さすがのPeter Scholzeが正解で、
IUT成立側は、「そろいも揃って何やっているんだ」となる
３．あとは、中間で、ギャップを修正できて成立
１．は、あり得ると思う
Peter Scholze 先生も、IUTに7,000時間とかそんなIUT派のいう時間は掛けられないぞ
だから、誤解も無くはない
２．は、考えがたいけどね
というのは、IUT成立派が人大杉（＾＾
n人の全員が間違う確率は、0.5^n ですからね（間違う確率を0.5として）
特に、具体的に”3.12がおかしい”と指摘が絞り込めているのに、なお「成立」と主張するのだからね
３．は、あり得るかも。というか、もっと簡明な別証明が提示される可能性も含めて この話、面白いね
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/885
885 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/22(日) 15:07:44.80 ID:druy3BGR [4/7]
量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明
(引用終り)
https://www.ipmu.jp/ja/20190619-symmetry
量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明
2019年6月19日
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU）
(抜粋)
物理学にとって重要な「対称性」の概念について、量子力学で成り立っている「対称性」が重力を組み合わせてしまうことで成り立たなくなることが、以前より指摘されていました。しかしながら、この指摘について厳密な証明はされておらず、推測の域を出ていませんでした。
今回、Kavli IPMU の大栗博司 (おおぐりひろし) 機構長は、マサチューセッツ工科大学物理学教室の Daniel Harlow 助教と共同で、重力と量子力学を統一する理論では、対称性がすべて破れてしまうことを、ホログラフィー原理を用いて証明しました。
大栗機構長らは、今回の証明にあたって、この AdS/CFT 対応と「量子誤り訂正符号」との間に近年発見された関係性を用いるという新たな手法を用いました。「量子誤り訂正符号」とは、量子コンピューターで失われた情報を回復する鍵とされるものです。加えて、今回の証明により、陽子崩壊の示唆やモノポールの存在が予測されました。
本研究に関して大栗機構長は「対称性は自然の基本的な概念であると一般的に考えられてきました。そして、多くの物理学者は、自然界には美しい一連の法則性が存在しなければならないと考えており、美しさを定量化する1つの方法は対称性であると考えています。
しかし、今回私達は、量子力学と重力が統一されている最も基本的なレベルの自然の法則では、対称性が保たれないことを明らかにしました。つまり、物理学者達が抱いてきた対称性に対する信念が間違っていることを示したのです」と述べています。
本研究成果は、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌 (Physical Review Letters) に2019年5月17日付で公開され、成果の重要性から注目論文 (Editors’ Suggestion) に選ばれました。 >>743
つづき
https://arxiv.org/abs/1810.05337
Constraints on symmetry from holography
Daniel Harlow, Hirosi Ooguri
(Submitted on 12 Oct 2018 (v1), last revised 6 Jun 2019 (this version, v2))
In this letter we use the Anti-de Sitter/Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence to establish a set of old conjectures about symmetries in quantum gravity.
These are that no global symmetries are possible, that internal gauge symmetries must come with dynamical objects that transform in all irreducible representations, and that internal gauge groups must be compact.
These conjectures are not obviously true from a bulk perspective, they are nontrivial consequences of the non-perturbative consistency of the correspondence. More details of and background for these arguments are presented in an accompanying paper.
https://arxiv.org/pdf/1810.05337.pdf >>470
追加
https://terrytao.wordpress.com/2019/09/10/almost-all-collatz-orbits-attain-almost-bounded-values/
Almost all Collatz orbits attain almost bounded values
10 September, 2019 By Terence Tao
(抜粋)
I’ve just uploaded to the arXiv my paper “Almost all Collatz orbits attain almost bounded values“, submitted to the proceedings of the Forum of Mathematics, Pi.
In this paper I returned to the topic of the notorious Collatz conjecture (also known as the {3x+1} conjecture), which I previously discussed in this blog post.
https://arxiv.org/abs/1909.03562
Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded values
Terence Tao
(Submitted on 8 Sep 2019 (v1), last revised 13 Sep 2019 (this version, v2)) >>742
メモ
http://www.math.jhu.edu/~jspecter/NTS/
Number Theory Seminar at Johns Hopkins University
Fall 2019
November 6
Speaker:Anton Hilado. (UVM)
Title: Szpiro's Inequality and Anabelian Constructions
Abstract: Szpiro's conjecture relates two important quantities associated to elliptic curves, namely its minimal discriminant and its conductor.
Applied to the Frey curve, it implies the abc conjecture of Oesterle and Masser.
We give an overview of the inequality proposed by Shinichi Mochizuki and present work done with Taylor Dupuy making explicit the nature and effect of the indeterminacies that play an important role in the approach as well as computations assuming Corollary 3.12 of Mochizuki's IUT III paper. http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf
August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
1.2. Frey curves
<Frey curves>
http://www.uvm.edu/~unqvnts/
unQVNTS (Vermont)
http://www.uvm.edu/~unqvnts/unQVNTS-Fall2018.html
unQVNTS (Vermont) 2018
Thursday, October 4, 2018, 3-4:30 p.m. Lafayette L307
Anton Hilado, Elliptic Curves and the abc Conjecture
In this talk we state the famous "abc conjecture" of Masser and Oesterle, and explain how it can be formulated as a statement involving important quantities related to elliptic curves (Szpiro's conjecture).
We give an introduction to Weierstrass equations, reduction types, and the conductor and minimal discriminant of an elliptic curve, which are all needed to state Szpiro's conjecture. We also show how the abc conjecture is related to Fermat's Last Theorem, and introduce the Frey curve, which was used to prove the latter, and relate Szpiro's conjecture to the abc conjecture.
Slides
http://www.uvm.edu/~unqvnts/Talk%201%20%28Szpiro%27s%20Conjecture%29.pdf
Elliptic Curves and the abc Conjecture
Anton Hilado
University of Vermont
October 16, 2018 http://www.uvm.edu/~unqvnts/unQVNTS-Fall2018.html
unQVNTS (Vermont) 2018
Thursday, September 20, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, Mochizuki's Inequality and the ABC Conjecture
Mochizuki's approach to the ABC conjecture is to prove an inequality which implies the Szpiro inequality for elliptic curves under certain technical hypotheses called "initial theta data" show that these technical restrictions don't matter.
The aim of this talk is to explain exactly what step 1 is all about. Roughly, for an elliptic curve in "initial theta data", Mochizuki's inequality says that the size of one region (encoding one side of Szpiro) is less than the size of a "blurry" region (encoding the other side of Szpiro).
I will explain what these regions are and how they relate to Szpiro explicitly. In particular we will discuss "indeterminacies", "q-pilots", "theta-pilots", and "initial theta data". Later in the semester we will discuss the anabelian constructions that go into the "blurry construction".
This talk is supposed to set up future talks down the road. Much of this project of making these inequalities explicit is joint work with Anton Hilado.
Thursday, October 18, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, Log Volume Computations
We are going to continue discussing Mochizuki's inequality. In particular we will discuss the indeterminacies Ind1,Ind2,Ind3 and start in on the log-volume computations which give rise to a version of Szpiro's inequality for elliptic curves sitting in initial theta data.
Thursday, November 15, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, More Log Volume Computations
We will perform computations similar to the computations in IUT4 using Mochizuki's Inquality (Corollary 3.12 of IUT3) and the definitions of the indeterminacies therein to give a Szpiro-type inequality for Elliptic Curves in initial theta data (Theorem 1.10 of IUT4). >>748
ここらは、時系列的には、SSレポート公表の後ですよね
つまり、SSレポートが公表されても、Taylor Dupuy氏とAnton Hilado氏は、IUT成立を信じて、研究を続けているってことですよね？ ＜Frey-Hellegouarch curve＞
https://ncatlab.org/nlab/show/Mochizuki%27s+proof+of+abc
Mochizuki's proof of abc
Last revised on March 14, 2013 at 19:26:24. See the history of this page for a list of all contributions to it.
The infinite set of counterexamples. They come from Masser’s paper Masser: Note on a conjecture of Szpiro,Asterisque* 1990, as follows. Masser has produced an infinite set of Frey-Hellougarch (i.e., semistable and with rational 2-torsion) elliptic curves over Q whose conductor N and minimal discriminant Δ satisfy
Take the pair (E,L), where E/Q is a semistable elliptic curve with (say, for the sake of simplifying) rational 2-torsion (i.e., a Frey-Hellegouarch curve) of minimal discriminant Δ and conductor N (square-free). Assume that: >>750
（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Frey_curve
Frey curve
(抜粋)
Frey curve or Frey?Hellegouarch curve is the elliptic curve
y^2=x(x-a^l)(x+b^l)
associated with a (hypothetical) solution of Fermat's equation
a^l+b^l=c^l.
The curve is named after Gerhard Frey.
History
Yves Hellegouarch (1975) came up with the idea of associating solutions (a,b,c)}(a,b,c) of Fermat's equation with a completely different mathematical object: an elliptic curve. If ? is an odd prime and a, b, and c are positive integers such that
a^l+b^l=c^l,
then a corresponding Frey curve is an algebraic curve given by the equation
y^2=x(x-a^l)(x+b^l)
or, equivalently
y^2=x(x-a^l)(x-c^l).
This is a nonsingular algebraic curve of genus one defined over Q, and its projective completion is an elliptic curve over Q.
(Gerhard Frey 1982) called attention to the unusual properties of the same curve as Hellegouarch, which became called a Frey curve.
This provided a bridge between Fermat and Taniyama by showing that a counterexample to Fermat's Last Theorem would create such a curve that would not be modular.
The conjecture attracted considerable interest when Frey (1986) suggested that the Taniyama?Shimura?Weil conjecture implies Fermat's Last Theorem. However, his argument was not complete.
In 1985, Jean-Pierre Serre proposed that a Frey curve could not be modular and provided a partial proof of this. This showed that a proof of the semistable case of the Taniyama-Shimura conjecture would imply Fermat's Last Theorem. Serre did not provide a complete proof and what was missing became known as the epsilon conjecture or ε-conjecture.
In the summer of 1986, Ribet (1990) proved the epsilon conjecture, thereby proving that the Taniyama?Shimura?Weil conjecture implies Fermat's Last Theorem. >>751
（参考：これ分り易いかも）
https://inference-review.com/article/fukugen
Fukugen
Ivan Fesenko
Published on September 28, 2016 in Volume 2, Issue 3.
On Shinichi Mochizuki’s Inter-universal Teichmuller Theory
(抜粋)
THE SUNLIGHT is strong in Kyoto, even in winter. In December of 2014, I visited Shinichi Mochizuki at the Research Institute for Mathematical Sciences to discuss his inter-universal Teichmuller theory (IUT).1 A distinguished mathematician and a leading figure in anabelian geometry,
Mochizuki first made his papers about IUT available at the end of August, 2012. Their study has proved challenging.
A term that is frequently used in mathematical discussions about anabelian geometry and IUT is fukugen, which may be translated as restoration or as reconstruction, and which, like so many words in a foreign language, cannot be truly translated.
It must be used without translation. But isn’t this true of mathematics itself?
IUT contributes to a new view of the numbers. This may sound as if Mochizuki had announced, rather than executed, a program in pure mathematics. But IUT yields proofs of several outstanding problems in number theory: the strong Szpiro conjecture for elliptic curves,
Vojta’s conjecture for hyperbolic curves, and the Frey conjecture for elliptic curves.
And it settles the famous Oesterle?Masser or abc conjecture.2
The abc conjecture is easy to state and difficult to prove. Prime numbers are defined in terms of multiplication in the ring of integers. _,,,,,,,,,,,,＿
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成仏出来ない算数出来な過ぎてﾀﾋんだ不浄霊の二次男です。。。
院で数学の単位落として卒業出来なくて
ﾀﾋんだんです。。。
瀬戸少年院の。 >>751
＜Frey curve＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture#cite_ref-1
abc conjecture
(抜粋)
The precise statement is given below. The abc conjecture originated as the outcome of attempts by Oesterle and Masser to understand the Szpiro conjecture about elliptic curves.[1]
Citations
[1]
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/notesoniut.pdf
Fesenko, Ivan (2015), "Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki" (PDF), European Journal of Mathematics, 1 (3): 405?440, doi:10.1007/s40879-015-0066-0.
(抜粋)
P4
1.3. Conjectural inequalities for the same property.
(a) the effective Mordell conjecture ? a conjectural extension of the Faltings?Mordell theorem which involves an effective bound on the height of rational points of the curve C over the number field K in the Faltings theorem in terms of data associated to C and K,
(b) the Szpiro conjecture, see below,
(c) the Masser?Oesterle conjecture, a.k.a. the abc conjecture (whose statement over Q is well known^6 , and which has an extension to arbitrary algebraic number fields, see Conj. 14.4.12 of [6]),
(d) the Frey conjecture, see Conj. F.3.2(b) of [15],
(f) arithmetic Bogomolov?Miyaoka?Yau conjectures (there are several versions).
The Szpiro conjecture was stated several years before^7 the work of Faltings, who learned much about the subject related to his proof from Szpiro.
Using the Frey curve^8, it is not difficult to show that (c) and (d) are equivalent and that they imply (b), see e.g. see sect. F3 of [15] and references therein.
Using Belyi maps as in 1.1, one can show the equivalence of (c) and (a).
For the equivalence of (c) and (e) see e.g. Th. 14.4.16 of [6]
and [47]. For implications (e) ⇒ (f) see [48].
Footnote
^8 y^2 = x(x+a)(x?b) where a,b,a+b are non-zero coprime integers >>759
ども
>>740より
”トランス糞爺“二次男”(ニジおとこ)”
“二次男”(ニジおとこ)かい？ｗ（＾＾ >>760 追加
＜スピロ予想－Frey curve－楕円曲線 E－ABC予想＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%AD%E4%BA%88%E6%83%B3
スピロ予想
(抜粋)
スピロ予想 (Szpiro's conjecture) は、楕円曲線の導手と判別式との間の関係について述べた予想であり、ABC予想と深い関係にある。この予想の名前は、1980年代にこれを定式化した Lucien Szpiro に由来する。
ABC予想との関係
スピロ予想より強い以下の主張がABC予想と同値である[2]。
任意の ε > 0 に対し、定数 C (ε) が存在して、有理数体 Q 上定義された全ての楕円曲線 E に対して、
max{｜c_4｜^3,｜c_6｜^2}<= C(ε)cdot f^{6+ε}}
が成り立つ。
ここに、c4, c6 は楕円曲線 E のよく知られた不変量である。
一般に 1728Δ = (c_4)^3 - (c_6)^2 であるから、上記の主張から通常のスピロ予想は簡単に導かれる。
通常のスピロ予想は、少し弱いヴァージョンのABC予想と同値である[3]。
脚注
3^D. Goldfeld, Modular forms, elliptic curves, and the ABC-conjecture.
http://www.math.columbia.edu/~goldfeld/
DORIAN GOLDFELD Professor Mathematics Columbia University New York
http://www.math.columbia.edu/~goldfeld/ABC-Conjecture.pdf
MODULAR FORMS, ELLIPTIC CURVES AND THE ABC?CONJECTURE
Dorian Goldfeld? Dedicated to Alan Baker on the
occasion of his sixtieth birthday （1999）
(抜粋)
P7
Consider the Frey?Hellegouarch curve
EA,B : y^2 = x(x - A)(x + B).
A minimal model for EA,B has discriminant (ABC)^2・2^-s and conductor N・2^-t for
certain absolutely bounded integers s, t, (see Frey [F1]).
Plugging this data into Szpiro’s conjecture immediately shows the equivalence. >>700-701
”びっくりするほどＩＵＴｯ！！”ってなんか受けたね～ｗｗ（＾＾；
(参考)
Inter-universal geometry と ABC予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/44
44 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/29(日) 20:40:43.49 ID:zLbiYwAu [1/3]
>>25
あれやって下さい。
びっくりするほどＩＵＴｯ！
びっくりするほどＩＵＴｯ！！
パーンｯ！パ━━━━━ンｯ！！！
(引用終り)
追加
>これを１０分程続けると妙な脱力感に襲われ、霊が逃げていく
>【10分で】深谷圏とホモロジカルミラー対称性【 from ロマンティック数学ナイトプライム@圏論 】
ここ、意識してなかったが、
１０分程 vs 10分で
って、
後から見ると、なんか韻を踏んでいるね（＾＾；
https://biz.trans-suite.jp/20951
TRANS.Biz
2019.09.11
「韻を踏む」の意味とは？使い方の例文や類語・英語も解説 >>762
追加
https://en.wikipedia.org/wiki/Dorian_M._Goldfeld
(抜粋)
Dorian Morris Goldfeld (born January 21, 1947) is an American mathematician working in analytic number theory and automorphic forms at Columbia University.
Professional career
Goldfeld received his B.S. degree in 1967 from Columbia University. His doctoral dissertation, entitled "Some Methods of Averaging in the Analytical Theory of Numbers", was completed under the supervision of Patrick X. Gallagher in 1969, also at Columbia.
He has held positions at the University of California at Berkeley (Miller Fellow, 1969?1971), Hebrew University (1971?1972), Tel Aviv University (1972?1973), Institute for Advanced Study (1973?1974), in Italy (1974?1976), at MIT (1976?1982), University of Texas at Austin (1983?1985) and Harvard (1982?1985).
Since 1985, he has been a professor at Columbia University.[1]
His work on the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture includes the proof of an estimate for a partial Euler product associated to an elliptic curve,[12] bounds for the order of the Tate?Shafarevich group[13]
Awards and honors
In 1987 he received the Frank Nelson Cole Prize in Number Theory, one of the prizes in Number Theory, for his solution of Gauss' class number problem for imaginary quadratic fields.
In 1986 he was an invited speaker at the International Congress of Mathematicians in Berkeley. >>760
”フライ曲線”（＝楕円曲線の一種）は、フェルマーの最終定理の証明に用いられたんだ（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理
(抜粋)
目次
3.4 フライ・セール予想
フライ・セール予想
1984年にゲルハルト・フライはフェルマーの最終定理に対する反例 an + bn = cn からはモジュラーでない楕円曲線（フライ曲線）：
y2 = x(x ? a^n)(x + b^n)
が得られ、これは谷山?志村予想に対する反例を与えることになるというアイディアを提示。
ジャン＝ピエール・セールによって定式化されたこの予想はフライ・セールのイプシロン予想と呼ばれ、1986年にケン・リベットによって証明された。
(引用終り) >>765
>>765
この日本文は不正確
正確には、下記英文
なお、下記(a, b, c, n)は (a, b, c, p)が正確かもね、y^2 = x (x - a^p)(x + b^p)だからね
https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_Last_Theorem
Fermat's Last Theorem
(抜粋)
Contents
2.5 Connection with elliptic curves
Ribet's theorem for Frey curves
Main articles: Frey curve and Ribet's theorem
In 1984, Gerhard Frey noted a link between Fermat's equation and the modularity theorem, then still a conjecture.
If Fermat's equation had any solution (a, b, c) for exponent p > 2, then it could be shown that the semi-stable elliptic curve (now known as a Frey-Hellegouarch[note 3])
y^2 = x (x - a^p)(x + b^p)
would have such unusual properties that it was unlikely to be modular.[122]
This would conflict with the modularity theorem, which asserted that all elliptic curves are modular.
As such, Frey observed that a proof of the Taniyama?Shimura?Weil conjecture might also simultaneously prove Fermat's Last Theorem.[123]
By contraposition, a disproof or refutation of Fermat's Last Theorem would disprove the Taniyama?Shimura?Weil conjecture.
In plain English, Frey had shown that, if this intuition about his equation was correct, then any set of 4 numbers (a, b, c, n) capable of disproving Fermat's Last Theorem, could also be used to disprove the Taniyama?Shimura?Weil conjecture.
Therefore if the latter were true, the former could not be disproven, and would also have to be true.
つづく >>766
つづき
Following this strategy, a proof of Fermat's Last Theorem required two steps.
First, it was necessary to prove the modularity theorem ? or at least to prove it for the types of elliptical curves that included Frey's equation (known as semistable elliptic curves).
This was widely believed inaccessible to proof by contemporary mathematicians.[121]:203?205, 223, 226
Second, it was necessary to show that Frey's intuition was correct: that if an elliptic curve were constructed in this way, using a set of numbers that were a solution of Fermat's equation, the resulting elliptic curve could not be modular.
Frey showed that this was plausible but did not go as far as giving a full proof.
The missing piece (the so-called "epsilon conjecture", now known as Ribet's theorem) was identified by Jean-Pierre Serre who also gave an almost-complete proof and the link suggested by Frey was finally proved in 1986 by Ken Ribet.[124]
(引用終り)
以上 >>767 追加
英文の方が圧倒的に詳しいね
まあ、和文→英文の順に読めば良い（＾＾
（英文）
https://en.wikipedia.org/wiki/Wiles%27s_proof_of_Fermat%27s_Last_Theorem
Wiles's proof of Fermat's Last Theorem
(抜粋)
Contents
1 Precursors to Wiles' proof
1.1 Fermat's Last Theorem and progress prior to 1980
1.2 The Taniyama?Shimura?Weil conjecture
1.3 Frey's curve
1.4 Ribet's theorem
1.5 Situation prior to Wiles' proof
2 Andrew Wiles
3 Announcement and subsequent developments
3.1 Announcement and final proof (1993?1995)
3.2 Subsequent developments
4 Summary of Wiles' proof
5 Mathematical detail of Wiles proof
5.1 Overview
5.2 General approach and strategy
5.3 3-5 trick
5.4 Structure of Wiles's proof
5.5 Overviews available in the literature
6 References
（和文）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
(抜粋)
目次
1 ワイルズの証明以前の進展
1.1 フェルマーの最終定理
1.2 ワイルズ以前の特定の指数に関する部分的な解
1.3 谷山・志村・ヴェイユ予想
1.4 フライ曲線
1.5 フライ曲線を用いたフェルマーの最終定理への挑戦
1.6 リベットの定理
2 アンドリュー・ワイルズ
3 証明の発表とその後の発展
3.1 証明の発表と最終的な証明 (1993?1995)
3.2 その後の発展
4 脚注
5 参考文献
6 外部リンク
6.1 ワイルズの証明の解説 >>766
もとは、フライ曲線は、
y^2 = x (x - a^p)(x + b^p) p > 2
だったけど
abc予想では、 p = 1
なんだ
それで、楕円曲線の理論と関連が付くんだね
ようやく、分かったわ（＾＾； >>748
＞Roughly, for an elliptic curve in "initial theta data", Mochizuki's inequality says that the size of one region (encoding one side of Szpiro) is less than the size of a "blurry" region (encoding the other side of Szpiro).
"blurry" region って、IUTの正式用語なの？ｗ（＾＾；
（>>747より）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf
August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
(抜粋)
P10の最後
We voiced these concerns in this form at the end of the fourth day of discussions. On the
fifth and final day, Mochizuki tried to explain to us why this is not a problem after all. In
particular, he claimed that up to the “blurring” given by certain indeterminacies the diagram
does commute; it seems to us that this statement means that the blurring must be by a factor
of at least O(l^2) rendering the inequality thus obtained useless.
(引用終り)
とあって、SCHOLZEは、“blurring”を攻撃しているように見えたんだ
で、Mochizukiが苦し紛れの口頭説明に、“blurring”を言い出したと見ていたんだけどねぇ（原論文は、もちろん読んでないからさｗ）
へー、"blurry" region って、IUTの正式用語なの？へー ｗ（＾＾；
（参考）
https://ejje.weblio.jp/content/blurry
Weblio
blurry
(抜粋)
主な意味
ぼやけた、不鮮明な メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO53806000V21C19A2EA7000/
「AI時代、組織で知識生む仕組みを」松原隆一郎氏
逆境の資本主義 日経 2019/12/30 2:00
(抜粋)
経済のデジタル化が進み、知識労働の重要性が高まっている。その一方で、判断や推論を伴う複雑な思考を担える人工知能（AI）の開発が進む。AI時代に労働や企業組織のあり方はどのように変わっていくのか。東京大学名誉教授の松原隆一郎氏に聞いた。
松原隆一郎氏（まつばら・りゅういちろう） 1956年神戸市生まれ。東大工卒、東大大学院経済学研究科博士課程修了。東大大学院教授を経て、18年4月から放送大教授、東大名誉教授。
「知識を触媒する役割、必要になる」
――AIは労働にどのような影響を与えますか。
「AIを使い始めると人がやることがなくなってくる。決められたルールのなかで問題を解く作業で人はAIに勝てない。AIを使うルールを決めるのは人が手掛けるとしても、それはかなりの知識労働だ。その作業に特化しなければ人が利益を稼ぎ出せないとなると、現役世代分をまかなうだけの利益が出て、賃金として配分できるかわからない。AIの与えるショックは大きい」
――企業の組織のあり方はどのように変わっていきますか。
「知識労働は今後、一層クリエーティブにならなければ稼げなくなるだろう。互いに示唆を与え合い、新しい発想を生み出すことができる組織作りが重要になる。だが必ずしもフラット化した組織が求められるわけではない。中間管理職が情報の伝達役や抑圧的な上司にすぎないのなら必要はない。知識の触媒としての役割を果たすことができる存在が必要になる」
つづく >>771
つづき
――日本企業は変化に対応できるでしょうか。
「20世紀を振り返ると、日本は組織で新しい発見を生み出してきた。たとえばトヨタ自動車では上層部の指示を待たずに現場で不具合を見つけて解決する仕組みを生み出した。一方、米国のテーラー方式ではホワイトカラーとブルーカラーが分離し、上の指示に下が従うだけだった」
「日本にテーラー方式が本格的に入ってきたのが00年代で、正社員から非正規に切り替えた時期と重なる。現場は上に言われたことを肉体労働としてこなすだけになった。組織や人間関係のなかで知識を生み出して利益をあげるという日本の成功モデルが崩れてしまった」
「日本、もっと世代交代進めよ」
――日本の資本主義のあり方をどうみていますか。
「株主や金融機関から資金を調達して事業をするべき企業が貯蓄主体になっている。これは資本主義ではない。もともと日本企業は株主への配当よりも事業投資を優先し、借り入れ過剰の状態だった。バブル崩壊後は逆に過剰に後ろ向きになり、負債を返し終えても投資をしなくなった」
「日本はもっと世代交代を進めるべきだ。将来何が起こるか分からないところで、投資してうまくいけばリターンを得る仕組みが資本主義だ。失敗したら結果責任をとるべきだが、不確実なことに対して責任を取る人がトップでなければ世代交代が進まず、社会が停滞する」
つづく >>772
つづき
■記者はこう見る「デジタル人材の育成急務」
今井拓也
経済のデジタル化が進むなか、日本では人工知能（AI）の開発などを担う人材の育成が急務だ。米国のコンサルティング会社の推計ではビジネスの場で活躍するAI人材は世界に45万人。このうち日本は2万人弱で、13万人の米国や7万人の中国を大きく下回る。
データから新たな知見を生み出す知識労働の重要性が増すなか、組織のあり方も見直す必要がある。年功序列のような日本型の雇用では、高いデジタル技術を持つ若い世代が登用されたり厚待遇を受けたりしにくい。
デジタル人材の争奪戦は国境を越えて繰り広げられている。技術革新の担い手となる社員に権限を委譲するなど、従来にない発想で組織を作り直すことができるが今後の企業の成長力を左右する。
(引用終り)
以上 >>773
会話のできる頭の柔らかい数学屋は、AI時代でも生き残るだろう
しかし、会話のできない頭の硬い数学屋は、AI時代では役に立たない
おサルは論外だが >>1
粘着キチガイ君の相手するなら相手するでこのスレから出させるな
普通は無視して消えるの待つもんだぞ
ジャンル的にただでさえ過疎るのが常な数学板だ
変なのを飼わないよう注意してもらいたい
今回みたく板全体に悪影響を及ぼすからな
何か手助け出来るならやってやりたいが、
キチガイニート相手では無視以外ないぞ >>776
なに見当違いな文句垂れてんだ？ｗ
>>1こと◆e.a0E5TtKEこそ一番の粘着キチガイだろｗｗｗ
{}∈{{{}}}とか、Zermelo構成のωは{{…(無限個)…}}とか
馬鹿丸出しなことを執拗にいいつづける白痴＆●チガイこそ
焼き●すべき最低最悪のゴキブリ野郎 >>777
で？
馬鹿丸出しと思う相手なんてほうっておけばいい
君にも君の人生があるはずだ
そんな相手に何年も朝から晩まで時間を費やして君のためになるか？
君はもっと君自身と向き合った方が良い
安心しろ
ここのスレ主なんてほうっておいても何の害も無いぞ >>778
馬鹿は徹底的にあげつらって嘲り笑う
それが馬鹿に対する礼儀というものだｗ
人生？もう終わりだよ
あとは死ぬまでの暇つぶしみたいなもんだ
君こそ自分と向き合えばいい
こんなところで馬鹿を焼き●す俺が
みっともないと思うなら
一刻も早く立ち去ることだ
それとも一緒にやりたい？
いっとくが馬鹿じゃ務まらないぜ
一緒に丸焼きになるのが関の山だからな
おまえ大卒？理学部数学科？
いっとくけど馬鹿叩きは少なくとも
理学部数学科の数学ってもんを知らないと無理
工学部の奴らはロクに数学を学んでない
だからトンデモなことを平気で口にする
あいつらは人間じゃない ただの畜生
いくらブッ●しても問題ない
人間は食うために毎日牛や豚を処分してるだろ
罪の意識を感じるのは勝手だが食わなきゃ生きられない
いやなら今死ぬか？ここで死ぬか？おまえに死ぬ勇気はあるのか？
ないだろ？だったらきれいごというな
どうせ人間は屠殺者だ いっとくが俺が嘲り笑うのは馬鹿のくせに利口ぶるウソツキ
畜生のくせに人間ヅラするウソツキだけだ
馬鹿は馬鹿らしく数学板には書かないのはもちろん読みもせんことだ
ここじゃ中学・高校レベルの数学の話なんかしない
大学教養課程レベルだって遊戯みたいなもんだｗ
そんな遊戯レベルで間違ってる奴なんかクソなんだよ >>778
＞（◆e.a0E5TtKEなんて）ほうっておいても何の害も無いぞ
そうだな しかし益もないｗ
無駄な奴を生かすほど地球には余裕がない
無駄に飯食う馬鹿は屠って食うに限る
まず飯の消費が抑えられる
そして俺たちの腹を満たすことができる
一石二鳥だ どうだ素晴らしいだろうｗ >> ID:QJZL/mXh
>778 の言う通り。
いくら東大で数学学んでもホント意味ない。・・・
ただの迷惑行為でしかない。
自分の精神の弱さをさらけ出しているだけの甘ったれ。
いい加減、成長しろ。 >>782
一番の迷惑行為は◆e.a0E5TtKE
これを看過する貴様も同類のトンデモ
お前が一番精神の弱い甘ったれだ
成長も見込めんな ブタは死ねｗ
俺様が丸焼きにして食ってやる だいたい中卒・高卒・文系学部卒・工学部卒等のド素人が数学語るなよ
おまえら虫ケラは他所で馬鹿なこと書いてろｗｗｗｗｗｗｗ 君はこのスレ主を焼き殺(？)しているつもりのようだが
君が焼き殺してるのは君自身だ
もう何年君の人生が失われたんだ
この先も失って行くのか
君の人生の主役は君であってスレ主ではない
君の人生はスレ主ありきになってしまっている
甘えるな
君の人生はもう終わってるって？
そんなのあり得ない
「普通」と比較してるだけだろ
君は実存という概念を学んだ方がいいと思う
今年も明日で終わり 切り換えるのに良いタイミングだ
お互い良い年にしよう 文系学部卒のド素人：安達弘志（文学部国文科卒）
京大卒だけあってそこそこ論理的だったが
肝心なところで狂信的な信念を否定できず
工学部卒のド素人：◆e.a0E5TtKE（工学部卒（資源工学専攻））
阪大卒とは思えんほど論理的思考ができない馬鹿
数学の試験を計算能力だけで誤魔化してきた典型
このテの馬鹿は工学部には掃いて捨てるほどいる
当然メーカー等の技術系職場にもうじゃうじゃいる
だいたい使えないが世渡りのうまさだけで
出世して会社で権力振り回すから始末が悪い
日本が腐敗堕落したのはこういう奴らのせい
>>783
wikiのコピペは迷惑行為ではないし、
矢追純一の「UFO特番」も必ずしも迷惑行為とは限らないし。ｗｗｗ
数学屋の役割は、人類に数学をもたらすことであって、数学を遠ざけることではないし。 >>785
＞君が焼き殺してるのは君自身だ
自分で自分を火葬する・・・悪くないなｗ
＞もう何年君の人生が失われたんだ
もともと生まれたくて生まれたわけじゃない
人生まるまる無意味に消費するなんて贅沢の極みだなｗ
＞この先も失って行くのか
遠からず年金生活だからな 貯金も十分ある
＞君の人生の主役は君であって
主役って柄じゃないから、わき役で十分だ
＞◆e.a0E5TtKEではない
◆e.a0E5TtKEは主役になりたいようだが
どうみても詐欺師のドラマにしかなりようがないｗ
俺はその詐欺師の詐欺を暴く探偵だな
これはこれで悪くない役だｗ
＞君の人生は◆e.a0E5TtKEありきになってしまっている
困ったことに◆e.a0E5TtKEみたいなやつは沢山いる
もう何人も地獄に送ったが、まだまだいるようだ
死ぬまで飽きないなこりゃｗ
＞甘えるな
悪いがデリーのカシミールカレーのような辛い人生は好きじゃない
俺の人生はデリーカレーで十分だｗ
＞君の人生はもう終わってるって？
＞そんなのあり得ない
あくまで世間一般の考え方で「終わってる」という意味
俺自身はそもそも始まりも終わりもないとおもってる
いつのまにか現れいつのまにか消え去る それが真実さ
＞君は実存という概念を学んだ方がいいと思う
実存よりは道（タオ）のほうが好きだな
語れる道は真の道ではない
老子はヴィトゲンシュタインより二千年以上も前にこのことに気づいたようだ
＞今年も明日で終わり 切り換えるのに良いタイミングだ
年の切れ目は人為的なもので大した意味はない
ただそんなことを真顔でいうとせっかくの正月休みがもらえないので黙ってる
俺は功利主義者なのでねｗ >>787
＞wikiのコピペは迷惑行為ではない
訳も分からない支離滅裂なコピペは精神異常が疑われるｗ
＞数学屋の役割は、人類に数学をもたらすことであって、
違うよｗ
自分が知りたいから研究してるだけ 他人のためじゃない
価値が分かる同業者ならともかく、
一般の馬鹿に分からせようなんて思うほど
お節介じゃないｗ
＞数学を遠ざけることではないし。
いや、数学の分からん馬鹿は遠ざかってくれ
見当違いなウソ八百を吹聴されても不愉快なだけ
死んでくれ 今ここでガソリンかぶって火つけて焼身自殺してくれ
貴様のようなブタが人間ヅラして生きてるだけで不愉快だ 本当の数学というのは素人のナイーブな妄想を
はるかに超える不可思議さに満ちている
例えば
球面の安定ホモトピー群(stable homotopy groups)
とかいうのがあるが、素人には想像もつかんほど
わけわからん結果だ
https://en.wikipedia.org/wiki/Homotopy_groups_of_spheres >>789
＞数学屋の役割は、人類に数学をもたらすことであって、
↑はもっと広い意味の話。
それに、個人の動機の話ではなくて、人類全体の中での役割。
>いや、数学の分からん馬鹿は遠ざかってくれ
>見当違いなウソ八百を吹聴されても不愉快なだけ
それは、個人の自由の範疇。当たり前だが。
ただ、こういう書き込みも、かまってちゃんへの燃料投下に過ぎない・・・ >>790
もちろん、数学者の中にも、これを理解していない人はいくらでもいると思うよ。 , :'"´ _... --､ ｀ﾞ丶､
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かまってちゃんはお前
だからかまってやるよ
ガソリンぶっかけて焼き●してやる
それがおまえの望みだろ？死にたいんだろ?
だから焼き●してやるよ(￣ー￣) >>789
おサル
お前はやり過ぎているんだよ
数学板で浮いている存在に成り下がったってことよ
本来、もっと積極的な数学板にプラスの書き込みをすべきところを
ＩＵＴスレにせよ
このガロアスレにせよ
数学落ちこぼれ
人生おちこぼれ
人に粘着して
マイナスのカキコしか出来ない低脳おサル
それを
皆さんから、見透かされてしまったんだ
哀れなおサル
許すから、このスレに居ろ。ＩＵＴは、おサルの三歳頭ではムリよｗ(゜ロ゜; >>796
●にはどんな文字が入るのかな～♪
ニヤニヤ >>797
＞お前はやり過ぎているんだよ
その言葉 そっくりそのまま
◆e.a0E5TtKEに返してやるよｗ
＞本来、もっと積極的な数学板にプラスの書き込みをすべきところ
馬鹿じゃねぇのｗｗｗｗｗｗｗ
この板に数学が分かる奴いねえじゃん
お前も∈の初歩から間違ってる白痴だし >>788
主役って柄じゃないから
脇役で十分だ
°゜。＊｡°゜(つ*><｡)。゜°＊｡°゜
。。。スターダスト地区。。。
。＊。°゜゜。°゜＊°*。゜*＊°゜。°
°。＊。°星のｶｹﾗ達の瞬きが゜。*°。゜＊゜°。°。＊*゜。°*゜。°゜＊゜。°＊。見える気ガス°゜。°*゜。°＊゜。°゜。°゜。°*゜。° * ＊*
＊ ＊ * ＊
︵
空が高くて星が遠い。。。 >>801-802
おお、アートだね～ｗ（＾＾
おサルの>>795 二次男より良いわ（＾＾ >>800
＞この板に数学が分かる奴いねえじゃん
それ、不遜だよ。おサル（＾＾
おれの見るところ
複数人が、ＩＵＴを（おれやおまえ（おサル）より）遙かに高いレベルで論じられる人がいるように思うぜ（＾＾；
だから、おれはＩＵＴには書かないんだ >>770
＞とあって、SCHOLZEは、“blurring”を攻撃しているように見えたんだ
＞で、Mochizukiが苦し紛れの口頭説明に、“blurring”を言い出したと見ていたんだけどねぇ（原論文は、もちろん読んでないからさｗ）
＞へー、"blurry" region って、IUTの正式用語なの？へー ｗ（＾＾；
IUTの４編の論文に、キーワード検索”blu”を掛けたが、全くヒットせず
なので、“blurring”及び"blurry"は、ＩＵＴ原論文には用語としては使われない
で、やっぱ、Mochizuki氏が苦し紛れの口頭説明に、“blurring”を言い出したみたい
でも、>>748のTaylor Dupuy Thursday, September 20 unQVNTS (Vermont) 2018では
”Mochizuki's inequality says that the size of one region (encoding one side of Szpiro) is less than the size of a "blurry" region (encoding the other side of Szpiro).”
”I will explain what these regions are and how they relate to Szpiro explicitly. In particular we will discuss "indeterminacies", "q-pilots", "theta-pilots", and "initial theta data". Later in the semester we will discuss the anabelian constructions that go into the "blurry construction".
なんだね
同僚のAnton Hilado氏 と
”This talk is supposed to set up future talks down the road. Much of this project of making these inequalities explicit is joint work with Anton Hilado.”
なんてあるよね
これ2020年のワークショップでやるのかな（＾＾ >>805
“blurring”に対する攻撃を、真正面から受け止めて、跳ね返そうということだね
Taylor DupuyとAnton Hiladoの二人は（＾＾； >>807
Anton Hiladoさん、フィリピンからか
Hiladoは、平戸かもしらんね
F1体について解説している記事があるな（＾＾；
https://ahilado.wordpress.com/author/ahilado/
THEORIES AND THEOREMS
Math and Physics for Everyone
AUTHOR: ANTON HILADO
https://ahilado.wordpress.com/about/
About
My name is Anton Hilado. I am a mathematics Ph.D. student at the University of Vermont under Taylor Dupuy.
Before that, I completed my master’s degree in physics from the University of the Philippines, where my research was on mathematical physics under Eric Galapon. ＞Hiladoは、平戸かもしらんね
こいつの妄想癖は止まらないな（嘲） >>808
Taylor Dupuy先生、2019年にIUTのPDFを２つ作っているね
内容は、殆ど同じかも
ダウンロード↓のマークが、右上にあって、PDFをダウンロードできた（＾＾
両PDFとも、冒頭に
”WARNINGS!!!
Normalizations/constant/index mistakes happen!! Double
check before applying statements from these slides!
We use simplifying assumptions!
Look at references at the end. Many people have helped me understand these things and deserve academic credit!”
みたいに出てくるのは、 Scholzeに対する反論の意味かいな？（＾＾；
https://www.uvm.edu/~tdupuy/talks.html
[ Taylor Dupuy's Homepage]
https://www.dropbox.com/s/b63figtzrg86u5t/IUTFAQ.pdf?
Spring 2019, University of Tennesse Knoxville, Barrett Lectures A User's Guide to Mochizuki's Inequality
https://www.dropbox.com/s/lye9hgeqqgpqsy6/IUTFAQ.pdf?dl=0
Spring 2019, Rice, AGNT Seminar Explicit Computations in IUT
上記以外に、PDFリンクなしの表題もある
Fall 2018, unQVNTS (Three Talks) Mochizuki's Inequalities
Spring 2018, UConn, CTNT Summer School Mochizuki's Inequalities
Spring 2017, Purdue, Automorphic Forms Seminar Indeterminacies in IUT
Summer 2016, IUT Summit, RIMS Kyoto Introduction to IUT2. Multiiradiality.
Spring 2016, University of Copenhagen, Number Theory Seminar Some Constructions Used in Mochizuki's IUT >>810
Taylor Dupuy先生、IUTにかなり入れ込んでいる感じですね（＾＾； >>723より再録
Taylor Dupuy 先生
5月に来日だな（＾＾；
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/May2020.html
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry,
RIMS workshop, May 18-22 2020
Confirmed participants include:
Taylor Dupuy (Univ. Vermont, USA), 来年は、
楽しいワークショップになりそうだね
期待できそうだな（＾＾； >>807
>“blurring”に対する攻撃を、真正面から受け止めて、跳ね返そうということだね
>Taylor DupuyとAnton Hiladoの二人は（＾＾；
これは、正しい態度だと思う
ディベートとしてはｗ（＾＾；
（数学はディベートとは違うけどね）
>>770より
SSレポートで
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf
August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
(抜粋)
P10の最後
We voiced these concerns in this form at the end of the fourth day of discussions. On the
fifth and final day, Mochizuki tried to explain to us why this is not a problem after all. In
particular, he claimed that up to the “blurring” given by certain indeterminacies the diagram
does commute; it seems to us that this statement means that the blurring must be by a factor
of at least O(l^2) rendering the inequality thus obtained useless.
(引用終り)
と書かれている
それに対する回答レポートが、望月氏から出されているのだが
“blurring”についての説明がない
しかし、Q&A形式の回答が必要と思うんだよね
“blurring”という説明が攻撃されているのだからね
それに、外野で見ている人への親切としてもね（＾＾
ディベートにおける”ジャッジ”的視点からは
“blurring”について、きちんと説明しないとダメだよね（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/Judge_(policy_debate)
Judge (policy debate)
(抜粋)
ジャッジは、ポリシーディベートの勝者と敗者を決定するだけでなく、参加者のスピーカーの相対的な価値を評価するための責任者を指す。
（参考）（下記で“blur”で検索掛けたがヒットなし）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Rpt2018.pdf
REPORT ON DISCUSSIONS, HELD DURING THE PERIOD MARCH 15 ? 20, 2018, CONCERNING INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY (IUTCH)
Shinichi Mochizuki
February 2019 >>813
＞来年は、
＞楽しいワークショップになりそうだね
＞期待できそうだな（＾＾；
もし、来年のワークショップで
望月IUTが数学業界で評価されることになれば
おサルの赤っ恥の追加になるな
時枝と
Zermelo構成のシングルトンの話（正則性公理に反する？）に加えて
三番目の赤っ恥だなｗｗ(゜ロ゜; >>810 補足
https://www.dropbox.com/s/b63figtzrg86u5t/IUTFAQ.pdf?
Spring 2019, University of Tennesse Knoxville, Barrett Lectures A User's Guide to Mochizuki's Inequality
このPDFで
September 10, 2019
という日付で
P29に
People Who Have Explained Things to Me: Fesenko, Hoshi,
Joshi,Kedlaya, Lepage, Mochizuki, Mok, Saidi, Scanlon,
Thakur, Voloch
つまり、ここに挙げられている錚々たる数学者達は
SSレポートの指摘にもかかわらず
望月IUTを支持しているというふうに、読める！（＾＾
（勿論、Mochizuki, Fesenko, Hoshiは、除くとしても） >>808
＞My name is Anton Hilado. I am a mathematics Ph.D. student at the University of Vermont under Taylor Dupuy.
Anton Hiladoちゃん、”mathematics Ph.D. student”なんだ（＾＾
IUTでDr論文書くつもりかな～
Taylor Dupuy先生、IUTでDr論文書かせるつもり？
どうも、>>810のPDF見ると、そういう雰囲気あるね（＾＾； もし、そうだとすると
本気だね
（数学で、”本気”もないけどさｗ） Inter-universal geometry と ABC 予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577448802/22
22 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/31(火) 01:37:32.70 ID:p/tdPvTh [2/2]
しかしこのスレが主流になるには、最低限物理屋さんは必要なんじゃないでしょうかw
(引用終り)
>>808
＞Before that, I completed my master’s degree in physics from the University of the Philippines, where my research was on mathematical physics under Eric Galapon.
Anton Hiladoちゃん、もと物理屋 ”where my research was on mathematical physics under Eric Galapon”なんだ（＾＾
主流じゃんか（＾＾； >>817
＞Taylor Dupuy先生、IUTでDr論文書かせるつもり？
＞どうも、>>810のPDF見ると、そういう雰囲気あるね（＾＾；
例えば、>>810より下記のページご参照（＾＾
（注：PDFスライドは、全体で86枚あるが、ページ付けは30ページである）
”Results with Hilado”と、Hilado氏の成果を強調しているんだ
そして、P17で、Scholze-Stixの議論にも触れている（Taylor Dupuy先生は、勿論望月支持でしょうね）
https://www.dropbox.com/s/b63figtzrg86u5t/IUTFAQ.pdf?
Spring 2019, University of Tennesse Knoxville, Barrett Lectures A User's Guide to Mochizuki's Inequality
P5
Results with Hilado
Theorem (Dupuy-Hilado, Mochizuki)
Assume IUT3 Corollary 3.12. There exists some constant A0 such
that for every prime ` we have
P6
Computations with Hilado
Bounds showing dependence on the eld of `-torsion:
Theorem (Dupuy-Hilado, Mochizuki)
Assume IUT3 Corollary 3.12. If K = F(EF0 [`]) then we have
P17
Scholze-Stix
Naive Relation between Pq and Pθ:
Scholze-Stix assert that this relation is the only relation.
Mochizuki interprets what they say as a congruence.
P19
(People looking at the slides online: look at the expanded
discussion around these points both documents.) >>820 補足
あと、細かくフォローしていないけど
PDF中に、Yuotubeへのリンクがあって
おそらくは、Taylor Dupuy先生がIUTの
解説ビデオを作っていたので
それへのURLではないかと思う
時間のある方、フォローよろしく（＾＾ >>821 タイポ訂正
PDF中に、Yuotubeへのリンクがあって
↓
PDF中に、Youtubeへのリンクがあって Inter-universal geometry と ABC予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/102
102 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/31(火) 12:47:24.93 ID:9PPcaxAu [4/4]
数学板奇跡の純粋右脳派スレが消滅の危機に陥っちゃうよ～！
(引用終り)
いいことを、いうじゃない！！ｗ（＾＾；
数学に”右脳いる”よね
あんまり分かってない人、日本の数学屋さんに多いけど
数学に右脳が働くようになって、プロ数学者としては、一人前だよ
右脳が働かないレベルは、アマ数学者なんだよね、私の見解だけど（＾＾； , :'"´ _... --､ ｀ﾞ丶､
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＞スターダスト
これを普通は星屑と訳するのですが、敢えて「屑星」と訳した英断をみたことがあります >>829
スターダストは新しい星たちの揺りかご、星雲ガスの素です♪
スターダストが無ければ新しい星たちも生まれません。。。
ノバ・スターやノバ・ギャラクシーが誕生するのには大きく成長していく為の揺りかご、星雲ガスが必須です。。。
無からは何も生まれ得ません。
豊富な星雲ガスの素、スターダスト達こそが、新星、新銀河の素、宇宙の揺りかごです。。。
師有りて 星現る。。。 無限の連鎖サイクルを感じます。。。
mathematicsのリサイクルです。。。
古い星々が寿命を迎えて燃え尽きる時にも超新星爆発により発生するスターダスト&星雲ガスに形を変えて
新たに輝き始める星として生まれ変わりますから。。。 数学的才能の輝きは永遠です
数学が現す世界の法則はそれが真なら
地球と地球上に発生した生命体や文明を超えて世界と共に有りますから
永遠に輝く不滅の星の輝きの様です 今日我々が目にする人類が到達し得た中で
間違い無く最上の能力の１つだと確信します そうした人間に生まれついたmathematicsianは最も幸いな人類だと思います
ちっぽけな人類が永遠の法則、真を知り得るのですから >>829
C++さん、どうもです
お元気そうでなによりです（＾＾ >>834
どうも
スレ主です
レスありがとう（＾＾ >>823
数学に右脳が必要だとして、左脳が不要ということにはならない
おまえが良い例 >>837
両方ないのが「能（脳）なし」で、お前ｗｗ（＾＾；
（参考）
https://www.weblio.jp/content/%E8%83%BD%E3%81%AA%E3%81%97%E3%81%AE%E5%8F%A3%E3%81%9F%E3%81%9F%E3%81%8D
weblio辞書
実用日本語表現辞典
能なしの口たたき
読み方：のうなしのくちたたき
別表記：能無しの口たたき、能なしの口叩き、能無しの口叩き
才能のない人ほどあれこれとしゃべること。 >>820 補足
（再録）
https://www.dropbox.com/s/b63figtzrg86u5t/IUTFAQ.pdf?
Spring 2019, University of Tennesse Knoxville, Barrett Lectures A User's Guide to Mochizuki's Inequality
P17
Scholze-Stix
Naive Relation between Pq and Pθ:
Scholze-Stix assert that this relation is the only relation.
Mochizuki interprets what they say as a congruence.
(引用終り)
P17に、こんな式がある
deg_lgp(Pθ)=(l(l+1)/12)deg_Fo(Pq)
Scholzeは、”this relation is the only relation.”
Mochizukiは、”interprets what they say as a congruence”だと
congruenceを、下記
”Pq and Pθ”が、”【数学】 (2 図形の)合同”みたいな意味で
使っているのかな？？
詳しいことは、さっぱり分かりませんが（＾＾；
（参考）
https://ejje.weblio.jp/content/congruence
研究社 新英和中辞典での「congruence」の意味
1適合，一致，調和.
2【数学】 (2 図形の)合同.
［CONGRUENT の名詞形］ >>823 補足
プロ（羽生先生）は、一目でほぼ最善手が見えるという
その後、読みを入れて確認する
数学も同じ
”ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った”（下記）
ショルツも右脳で数学できたんだろうね（＾＾；
おサルとは大違いだな！！ ｗｗ(゜ロ゜;
http://octouber.jugem.jp/?eid=7016
My First JUGEM!
【60秒で読める！】羽生棋士に学ぶ、＜右脳＞と＜左脳＞の使い方とは？
2014.03.06 Thursday
(抜粋)
★★ 右脳と左脳をバランス良く使う ★★
脳波にはα波とか、θ波というものがありますが、
これは非常に直感の力が出やすい状態です。
対極中の羽生さんの脳波は
たいていα波になっているそうです。
無意識のうちにひらめきが出やすい状況になっています。
α波が出ている間は右脳が活性化するものですが、
羽生さんは時々左脳にスイッチが入るそう。
このときの脳は、直感の力が発揮されやすい状態です。
こうした直感で将棋をうつ場合、
脳波を見ると、90%右脳が働いています。
また、時々左脳が働くのは、
自分の手が正しかったどうかを左脳でチェックしているのです。
このように、直感を時々左脳で分析するということが
非常に大事です。
いわば、左脳は補正の役目を果たしているわけですね。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%84%B3%E6%A9%9F%E8%83%BD%E5%B1%80%E5%9C%A8%E8%AB%96
脳機能局在論
(抜粋)
2.3 左右半球
言語野は大脳皮質の左半球にあることが多い
総合的には90%以上の人では言語野は左半球にある。
右脳・左脳論
一般に広く知られる右脳・左脳論とは、左半球が論理的思考の中枢であり、右半球が映像処理、直感や感性、芸術性、創造性を担う、というものである[3]。
（>>433より）
ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは回想した。
Hellmannはショルツのクラスメイトだった。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。
"単に理解しているのみならず、ある種の深いレヴェルにおいて本当に理解している。だから彼も忘れないだろう"。 >>840
＞数学も同じ
＞”ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った”（下記）
＞ショルツも右脳で数学できたんだろうね（＾＾；
右脳が働かないのは
プロではない
数学でも同じ 工学脳では数学が理解できない理由も解明して下さい！ >>839 追加
http://www.uvm.edu/~tdupuy/anabelian.html
Super QVNTS: Kummer Classes and Anabelian Geometry September 10-11, 2016
http://www.uvm.edu/~tdupuy/anabelian/VermontNotes_20.pdf
(抜粋)
KUMMER CLASSES AND ANABELIAN GEOMETRY JACKSON S. MORROW Date: April 29, 2017.
ABSTRACT. These notes comes from the Super QVNTS: Kummer Classes and Anabelian
geometry. Any virtues in the notes are to be credited to the lecturers and not the scribe;
however, all errors and inaccuracies should be attributed to the scribe. That being said,
I apologize in advance for any errors (typo-graphical or mathematical) that I have introduced.
CONTENTS
1. On Mochizuki’s approach to Diophantine inequalities
Lecturer: Kiran Kedlaya . . . . . . 2
2. Why the ABC Conjecture?
Lecturer: Carl Pomerance . . . . . 3
3. Kummer classes, cyclotomes, and reconstructions (I/II)
Lecturer: Kirsten Wickelgren . . . . . 3
4. Kummer classes, cyclotomes, and reconstructions (II/II)
Lecturer: David Zureick-Brown . . . . . 6
5. Overflow session: Kummer classes
Lecturer: Taylor Dupuy . . . . . 8
6. Introduction to model Frobenioids
Lecturer: Andrew Obus . . . . . 11
7. Theta functions and evaluations
Lecturer: Emmanuel Lepage . . . . . . 13
8. Roadmap of proof
Notes from an email from Taylor Dupuy . . . . 17
References . . . . . . 19
6. INTRODUCTION TO MODEL FROBENIOIDS
LECTURER: ANDREW OBUS
By way of introduction, Mochizuki loosely defines a Frobenioid as a category theoretic abstraction of divisors or line bundles on a geometry object.
Our main example will be an abstract category which encodes etale coverings and information concerning divisors. >>842
中途半端に偏屈で落ちこぼれの数学脳では、人間界で暮らしていけないということを、まず理解すべきでは？ｗ（＾＾
おんなにもてないしｗ（＾＾； >>844 補足
典型が、ε－δ法の記号を暗記して極限が理解できたと誤解し、自慢するおサルｗ（＾＾；
そんなことは、AIの時代ではなんの自慢にもならんぞ （多分、AIの時代には逆だろう）
極限をきちんと、自分の脳で理解しないと、AI時代には生きていけない数学者になるだろう >>845
ご参考
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95
(抜粋)
ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-definition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。
コーシーは『解析教程』(Cours d'analyse de l'Ecole royale polytechnique) で、ε-δ 論法を用いて関数の連続性の基礎づけを行った。しかし、この時点でも、連続と一様連続の区別はなかったためにコーシーは自著の中でそのことに起因する誤りをおかしている。
なお、ε-δ 論法の登場により一度は数学から追放された無限小や無限大を用いる解析も現代では超実数を用いることで正当化され、超準解析（Non-standard analysis または古典的に無限小解析 Infinitesimal analysis とも呼ばれる）という分野で研究されている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
極限
(抜粋)
点列
ユークリッド空間のように、距離 d の定まった空間における点の列についての収束の概念を、実数の列の収束の概念を拡張して定めることができる。
すなわち、点列 (xn)nが点 y に収束するとは、正の実数列 (d(xn, y))n が 0 に収束することである。
この概念をさらに一般化して、自然数によって数え上げられるとは限らない「列」とその収束性を一般の位相空間に対して定式化することができる。（#位相空間節を参照のこと）
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。
しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。
そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。
任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。
圏論
詳細は「極限 (圏論)」を参照 >>846
＞ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-definition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。
ε-δ 論法は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を証明する便利なテクニックである
そう理解するのが、正解だろう
便利なテクニックにすぎないのに
ε-δ 論法と、極限の概念の理解とを、混同する愚かなおサル
だから、
Zermeloのシングルトン（極限としての可算無限）が理解できなかったんだな、おサルは >>846
＞ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-definition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。
ε-δ 論法は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を証明する便利なテクニックである
そう理解するのが、正解だろう
便利なテクニックにすぎないのに
ε-δ 論法と、極限の概念の理解とを、混同する愚かなおサル
だから、
Zermeloのシングルトン（極限としての可算無限）が理解できなかったんだな、おサルは >>847-848
ダブル投稿すまん（＾＾；
書き込み失敗と出たので、
もう一度書いたら
二重になった 一流棋士の言う「一目最善手」の話が本当ならAIに負けるはずないだろう。
結局「伝説」に過ぎなかったわけ。
◆e.a0E5TtKEは直観も全然見えてない。
本人が気づいてないだけで、他（数学科側）はみんな分かってる。
ガロア理論が分かっていれば一瞬で分かるはずの問題も数日かかったし
無限の理解に関しては壊滅的。
本人はまったく自覚がないのがすごい。 自分は検索参照しなければ数学的命題の正しさも自分では判断できない
検索コピペ脳バカのくせに、よくひらめきだの右脳だのと恥ずかしげもなく言えるよなｗ >>844
言うにことかいて「おんなにもてない」とかｗ
お前は「おんなに見透かされてる」ことさえ気づいてないバカだろｗ
生きていくのに必要な能力はまず「自分の知性だけを頼りに正しさが確かめられる」こと。
◆e.a0E5TtKEに根本的に欠けている能力だ。 皆さま、新年明けましておめでとう御座います
今年もよろしく、お願い致します
おサルを、このスレに隔離して、他のスレにご迷惑をお掛けしないように、努めます
たまに、このスレから逃走して、他のスレでイタズラをしますが、叱って ”しっし” をしてやってください（＾＾； , :'"´ _... --､ ｀ﾞ丶､
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おサルは、頭悪いな
＞一流棋士の言う「一目最善手」の話が本当ならAIに負けるはずないだろう。
分かってないね
例えて言えば
昔、円周率を何桁も手計算することが数学の先端研究であった時代がある
確か、手計算の記録は、「シャンクスが小数点以下第707位まで」（下記）で、計算ミスで第527位までが正解だとか
電子計算機で、いま「小数点以下31兆4159億2653万5897桁まで計算されている」という
同じことよ
いずれ、将棋や囲碁でも、人間の能力をマシーンが上回ることは予見されていた
そして、それは現実になった。でも、それは全く嘆き悲しむことではない
はっきり言って
AIについても、「これからは、AIマシーンを使いこなせ～！！」と、正しく捉えるべき
AIは、人間の能力を補い、可能性をのばすものだと
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
円周率
(抜粋)
円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した[3]。小数点以下35桁までの値は次の通りである。
π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …
2 歴史
2.1 古代
2.2 2千年紀
2.3 コンピュータによる計算の時代
1873年、ウィリアム・シャンクスが小数点以下第707位まで計算（ただし途中で計算ミス）。
2019年の時点では、円周率は小数点以下31兆4159億2653万5897桁まで計算されている[12]。
https://en.wikipedia.org/wiki/Pi
(抜粋)
British mathematician William Shanks famously took 15 years to calculate π to 707 digits, but made a mistake in the 528th digit, rendering all subsequent digits incorrect.[82] >>856 補足
１．昔から、人は動力を使って、人がやれる以上の力仕事をしてきた
２．移動手段としても、船や、列車や、自動車や、飛行機で、人が動く手段としてきた
３．電子計算機が発明され、単純計算が可能になった
４．AIの手法で、将棋や囲碁も、人の能力を超えるレベルになった
上記１～３について、人間はうまくマシーンを使ってきた
４についても、人はAIマシーンを使えば良いだけのことよ
いずれ、将棋や囲碁を超えて
数学の世界にも、AIマシーンが入ってくるとおもう
（今まででも、群論とか数式処理ソフトとかあったけど、それにAIが導入されるとおもうよ） >>851
＞自分は検索参照しなければ数学的命題の正しさも自分では判断できない
検索については、テンプレ>>12に書いてあるよ
「大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます」
そもそも、既にだれかが書いていることを、わざわざ自分で書く必要もない
対象が、数学なので、主観の入る余地が少ないからね
（小説みたく、同じ対象を書いても、個性が求められる世界とは違う）
あと、検索すると、自分の知らないこと、知っていたけど古くなっている知識とか
いろいろ、新しい発見がある
おサルは、それが出来ないから
不正確な知識で、不正確なことを書いて
みなの顰蹙を買い
また、私スレ主から突っ込まれて、爆沈しているだろｗ（＾＾； >>852
＞言うにことかいて「おんなにもてない」とかｗ
男にとって、「おんな」は重要な要素だよ
ショルツは、彼女をゲットした（下記）
おサルは、もてない。それが現実 ｗｗ（＾＾；
（>>439より）
けれども、ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。その時は彼が自身を急かす良いことだったと彼は言った。"後にはやり過ぎしなかった"。
父親になることは時間の使い方に統制を取らせたとショルツは言った。だが、研究のための時間を封鎖する必要はない。すなわち、彼の他の義務の間に数学が全空間を埋めているだけだ。
(引用終り) >>852
＞生きていくのに必要な能力はまず「自分の知性だけを頼りに正しさが確かめられる」こと。
”自分の知性”が、三歳レベルのおサルが言っても、説得力ないぜｗｗ
それより、おれみたいに、ちゃんとカキコの前に、検索して正しいかどうかを確認する態度の方が、よほど説得力あるだろうね（＾＾； _,,,,,,,,,,,,＿
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／ / |､｀ﾞ''ー---―''":::/ . 悲しいね
正月から「ボクを忘れないでぇ！ボクはここにいるぞぉ！」と言わんばかりのサルの連投ｗｗｗｗ
引きこもっちゃった学生さんかと思ってたが、初老のジジイってのがまた笑えるｗｗｗｗ
終わってるねほんとｗｗｗｗ
以降、連投コピペの自画像(w)の題名を↓としようｗｗｗｗ
「ボクはここダァ ボクを忘れないでぇ」 , :'"´ _... --､ ｀ﾞ丶､
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>生きていくのに必要な能力はまず「自分の知性だけを頼りに正しさが確かめられる」こと。
それ、半分正しいが半分間違いだよ
（補足説明）
１．プログラミングに例えよう
Input→演算→Output (正しい結論) となる
２．ここで、Output として”(正しい結論)”が得られるための要件は２つあるのだ
１）Inputが正しいこと（正しい情報、正しい知識）
２）演算が正しいこと（ロジック）
３．上記”Inputが正しい”が不成立の状態を、”GIGO”（下記ご参照）という
４．次に、”演算が正しい”は、ロジックの正しさで、数学的にはこの正しさをいう事も多い
５．さて、おサルは、「Inputもだめ、演算もだめ、両方だめ」だね
例えば
１）時枝は、Inputの部分で確率過程の知識欠落、
演算部分においては、非可測なのに99/100の計算を行ったことだ
２）Zermeloのシングルトンが、「正則性公理に反する」という誤判断については
Inputの部分で、極限に思い至っていないこと
演算部分においては、正則性公理を正確に理解していないってことだ
３）望月IUTは、Inputの部分でSSレポートについては、聞きかじりでしかないことと
演算部分においては、IUTについて全く学んでいないことだな（おまえ、語りたかったら多少でも嫁め）
なお、３）の望月IUT自身については、成否は現状は不明だが
>>816のTaylor Dupuy先生のPDFなどを見ると、SSレポートに対してなおIUT成立を信じているようだし
（>>816より）”September 10, 2019
という日付で
P29に
People Who Have Explained Things to Me: Fesenko, Hoshi,
Joshi,Kedlaya, Lepage, Mochizuki, Mok, Saidi, Scanlon,
Thakur, Voloch
つまり、ここに挙げられている錚々たる数学者達は
SSレポートの指摘にもかかわらず
望月IUTを支持しているというふうに、読める”
なので、個人的には「IUT成立」と思っている
（参考）
https://dic.nicovideo.jp/a/gigo
GIGO ギーゴ
garbage in, garbage outの略。コンピュータ・プログラムの特性を表す言葉であり、「プログラムのロジックが正しくても、誤ったデータを与えると誤ったデータが返される」という意味。
(引用終り) , :'"´ _... --､ ｀ﾞ丶､
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／ / |､｀ﾞ''ー---―''":::/ . （>>2より再録）
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/46 ） 言っとくがおれはやつ（ゲーデル博士、ロジャー・ペンローズ２、一石etc.）
とは別人。それを正しく認識できない◆e.a0E5TtKEはやっぱりバカなんだよ。
数学ができないだけじゃなくて、文章から相手の個性を読み取ることもできない。
そんなやつが女にモテるわけないだろｗ
「哀れな素人」はお前よりは言い当てていたが、同時にかなり外していた。
おれはお前ら２人に比べれば、最高精度で言い当てられる。ただ言わないだけ。
やつなら31日からカキコしてないと思う。親戚とか付き合いがあるんじゃね？
おれはやつほどトンデモの相手をする気はないんで、◆e.a0E5TtKEに付き合う気はない。
ただし外野から見て、お前とやつの数学的議論に関しては
100%やつが正しいと言っておこうｗ ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
おーい IPって知ってますぅ？
呆れたw恥ずかしい奴
＞親戚とか付き合いがあるんじゃね？
↑特にワロタ 可哀想過ぎてナンも言えんw
無知って怖いね >>872
>ゲーデル博士、ロジャー・ペンローズ２、一石
知らんなぁ・・・
>やつなら31日からカキコしてないと思う
>親戚とか付き合いがあるんじゃね？
オレのことなら31日に右脳左脳論がトンデモだと示そうと思って
とある本のamazonのページのリンクを貼り付けようとしたら
規制食らって、今まで書き込みできなかったが
おかげで◆e.a0E5TtKEの元日早々のトンデモ書き込み読んで
十分推敲した上で誤りをあげつらう書き込みが書けたｗ
>おれはやつほどトンデモの相手をする気はないんで、
>◆e.a0E5TtKEに付き合う気はない
うん、自分でいうのもなんだけどバカバカしいから
やめといたほうがいいよｗｗｗ
>ただし外野から見て、
>お前とやつの数学的議論に関しては
>100%やつが正しいと言っておこうｗ
そりゃそうだろｗ
でもさ、◆e.a0E5TtKEを凹ますくらいなら
大学１年生でも十分じゃね？
正規部分群の定義とか、
∈とか、極限順序数の定義とか
どれもこれも初歩の話じゃん
なんでこんなもん間違えるかねぇ？ 昨日書き込もうと思ってたネタ
>>823
>数学に右脳が働くようになって、プロ数学者としては、一人前だよ
>右脳が働かないレベルは、アマ数学者なんだよね
>>840
>ショルツも右脳で数学できたんだろうね
21世紀にもなってまだ角田の右脳・左脳論を
正しいと思い込んでるアナクロトンデモが
生き残ってるとは・・・
※詳しいことは例えば以下を読むこと
”「左脳・右脳神話」の誤解を解く” 八田 武志 (著)
ちなみに右脳・左脳を直感・論理に置き換えたとして
ただの直感は数学的に正当化できない
論理によってのみ数学は正当化される もう一つ、昨日書き込みしようと思ってたネタ
>>860
>おれみたいに、ちゃんとカキコの前に、検索して正しいかどうかを確認する態度・・・
確認した結果、{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}？
確認した結果 ツェルメロ構成のωは”シングルトン”・・・{{}}・・・？
いったい何をどう検索して確認したの？ｗ >>873
IP？知ってますよ
ID:9OF7OgoEと私のIPは違いますけどね
ま、IPが違うから別人、とはいえないのがネットですけど
実際には別人ですね >>844
>おんなにもてないし
◆e.a0E5TtKEは♀相手に腰でも振ってろよｗｗｗ
無限が理解できない馬鹿でも子供は作れるだろｗｗｗｗｗｗｗ >>869
>非可測なのに…計算を行った
>…公理を正確に理解していない
>…について全く学んでいない
相変わらず支離滅裂なことわめいてますねｗｗｗ
◆e.a0E5TtKEはインプットは全く捨てて
乱数をアウトプットするプログラムなんでしょう（嘲） 数セミの記事については論じません（無意味なので）
集合論については徹底的に焼き尽くします（馬鹿でもわかる初歩的誤りなので）
IUTについては・・・ノーコメント(￣ー￣) >>880
おサル、おまえはこの隔離スレに居ろ！！ｗ（＾＾；
IUTスレを荒らすな！ あほサルよ
(>>874より)
>とある本のamazonのページのリンクを貼り付けようとしたら
>規制食らって、今まで書き込みできなかったが
なるほど
下記４つのID手段の内の1つが、規制食らったのか？
それで
(>>874より)
>>ゲーデル博士、ロジャー・ペンローズ２、一石
>知らんなぁ・・・
ってかｗｗ
くっさい ”いいわけ” だなｗｗ（＾＾；
バレバレじゃんかよ～！ 三歳児のおサル！ ｗｗ（＾＾
（>>2より再録）
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/46 ） , :'"´ _... --､ ｀ﾞ丶､
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／ / |､｀ﾞ''ー---―''":::/ . 数学で敵わないと三歳児のおサルと言い出すキチガイ白痴 >>881
>下記４つのID手段の内の1つが、規制食らったのか？
ヒント この動画の16:38以降
https://www.bilibili.com/video/av24354352/
YANDERERA…見たかったな 数学的に価値の無い三歳児レベルだからのおサル
IUTスレのお前の年末投稿を、振り返って見ろよｗｗ（＾＾； Inter-universal geometry と ABC予想 43 より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/123
123 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/01/01(水) 21:09:25.85 ID:Ogg1MRSU
読者の皆様、
新年あけましておめでとうございます。
新しいブログ記事の掲載は年始のみ、というパターンは残念ながら当分は続きそうです。年末年始と言えば、年賀状の季節ですが、まさに読者の皆さんへの年賀状のような気持ちで書いているところがあります。
2020年度、数理研では、宇宙際タイヒミューラー理論を中心的なテーマとした「訪問滞在型研究」＝通称「プロジェクト」（英語で説明するときは「スペシャル・イヤー」と呼ぶこともあります）が予定されており、
4件の大きな集会と、多数の海外からの訪問者により、以前にも増して多忙を極める一年になりそうです。これまでは関係者の大変な努力によって宇宙際タイヒミューラー理論の習熟者を一人ずつ育ててきており、
その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています。
昨年3月に50歳代に突入してしまいましたが、今年は50歳代らしい充実した活動ぶりを発揮できる一年にすることを目指しますので、どうぞよろしくお願い致します。
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
2020.01.01
年頭所感 2020 (2)
＜コメント２県＞
Re:年頭所感 2020(01/01) 柚子胡椒 さん
あけましておめでとう御座います。研究の益々の発展を楽しみにしております。 (2020.01.01 15:08:36)
Re:年頭所感 2020(01/01) いなばのしろうさぎ さん
明けましておめでとうございます。
毎年先生のブログをとても楽しみにしております。
2020年は大きなお仕事がたくさんあるのですね、お体に気をつけて頑張ってください。
今年も益々よいお年になりますように！ (2020.01.01 20:51:00) メモ
「小沢 登高 Narutaka OZAWA」先生
下記、面白いわ
迷い込んで、つい全部読んでしまった（＾＾；
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/rireki.html
小沢 登高 Narutaka OZAWA
履歴
(抜粋)
1999年9月--2000年6月 Paris遊学
Parisは食べ物もうまいし、退屈しない楽しいところだ。 Claude Bernard通りにあるPisierが所有するステュディオに住んだ。
研究集会"Free Probability and Operator Spaces"の行われている 間は毎日Poincare研究所に通い、そこでいくつかの論文を書いた。
この時期までの研究はKirchbergの仕事・アイディアを 作用素空間に翻訳・適用することで得られたものが多い。
（当時の）作用素空間論には、 （書き方が）難解で有名なKirchberg論文の解読をする人はいなかったので、 いくつものことが手付かずで残っていたのだ。
難しい論文は難しいうちに読むと得るものが大きい。
2月に研究集会が終わると、Paris第６大学に移った。 このとき某氏のプレプリントを読んでいて、 某未解決問題がアッサリ解けることに気がついた。
おかげでこの後一年余りの間、数学的ウツに悩まされる。 新しい研究に身が入らない、 なんら進展が見られない同じ問題に長期間こだわる、 という停滞のことだ。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/lists.html
コメント付き論文リスト ついでに
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/list/ozawa.html
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/shorui.html
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/doc/surikagaku.pdf
小沢 登高（おざわ なるたか）
フィールズ賞で語る現代数学・関数解析（数理科学2017年10月号）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/doc/bunrui.html
コラム：分類理論のあり方（雑誌「数理科学」２０１３年１０月号） ゴミ受験理系より文学部からオックスブリッジの方がずっと有能で偉いよね。
時枝偉い。 メモ
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tange/jndex.html
Motoo Tange(丹下 基生） 筑波大
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tange/jugyo/2012jugyo/topology20122.html
トポロジーI演習 2012年度2学期 月曜日5限
教科書：「位相空間の基礎概念(2012年版)」（酒井克郎著）
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tange/jugyo/2012jugyo/10-22.pdf
第 7 回 2012.10.24 距離化定理, コンパクト性, コンパクト化
(抜粋)
大学数学の楽しみ方 4
抽象的な空間概念はなかなかイメージがつかみにくい。そしてだんだんと何をしているの
か分からなくなってくる。そこで、次のような方法論を紹介しておく。
(1) 定義はやはり読むしかない。読んで得られる幾何的イメージを膨らませよ。
(2) 教科書や本を読み進めていて何をしているのか突然分からなくなったら、その直前付近を読んでみよ。重要事項を読み落としていることあり。
(3) 空間のイメージがわかなかったらとりあえず距離空間やユークリッド空間の部分集合について例を作って考えてみよ。
(4) さまざまな概念の間の相互関係を捉えることでその数学としての位置関係を理解せよ。
(5) 論理の訓練は反射神経でもある。状況からすぐに判断できるように概念の引き出しはすぐ開くようにしておけ。
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tange/jugyo/2012jugyo/11-5.pdf
第 9 回 2012.11.5 ネット, フィルター, コンパクト化, 全有界性
（これの フィルターのイメージ図が面白いわ（＾＾ ） もっとも、
文学部からオックスブリッジ→プロ数学者
って
だれでも 成れるものではない だろうけどね 噛み付いても凡百の受験理系のゴミが同列に並べるわけじゃないよね。 >>894
ギリシャ語の読解に比べたら数学なんてかわいいもの、という話をききました
私はこれをきいて逆にギリシャ語に興味を持ちました、それは論理的な言語という意味なのか？とか >>892 補足
＞(1) 定義はやはり読むしかない。読んで得られる幾何的イメージを膨らませよ。
＞(3) 空間のイメージがわかなかったらとりあえず距離空間やユークリッド空間の部分集合について例を作って考えてみよ。
＞（これの フィルターのイメージ図が面白いわ（＾＾ ）
丹下 基生先生、現代数学でもイメージの重要性を強調している
現代数学は、数学記号を使うのが主で、イメージ図は少ない
しかし、数学記号からイメージが浮かばないようでは、プロ数学とは言えないかもね（＾＾； >>895
>噛み付いても凡百の受験理系のゴミが同列に並べるわけじゃないよね。
まあそうだが
みんな、それぞれの役割があると思ったらいいんじゃね？
１００人がいて、１００人全員が大数学者で研究者になったら、だれが大工で家を建ててくれるのかな？
だれが、高校で数学を教えるのかな？
「一隅を照らす」、「置かれた場所で咲きなさい」
https://www.motivation-up.com/word/ichigu.html
モチラボ
心に響く名言 > 一隅を照らす
(抜粋)
「一隅（いちぐう）を照らす」という言葉があります。 天台宗の開祖・最澄（さいちょう）が残した言葉です。
正確には、「一隅（いちぐう）を照らす、これ則（すなわ）ち国宝なり」という言葉です。
一隅とは、片すみという意味。 すなわち、この言葉は「片すみの誰も注目しないような物事に、ちゃんと取り組む人こそ尊い人だ」という意味です。
誰もが注目するような表舞台で派手に活躍するばかりが尊いわけではありません。 一人ひとりが自分のいる場所で一隅を照らしていくことこそ、私たちの本来の役目であり、それが積み重なることで世の中が出来上がっていきます。
私たちはすぐ、派手なこと、目立つことに目を奪われてしまいます。 しかし、どこかの片すみで誰の目にも止まらないようなものに目を向けていくことだって、同じように尊いことなのです。
そんな当たり前のことを思い出させてくれる言葉です。
https://www.motivation-up.com/word/038.html
モチラボ
心に響く名言 > 渡辺和子の名言
「置かれた場所で咲きなさい」
(抜粋)
著書「置かれた場所で咲きなさい」が２００万部を超えるベストセラー。
何かが思い通りにいかなかった時、「こんなはずじゃなかった！」と思った時、静かに自分に言い聞かせたい言葉です。置かれた環境や状況が決して良くなかったとしても、他責モードや自暴自棄になるのではなく、まずはその置かれた場所で全力を尽くすことが私のすべきことだ、ということを思い出させてくれます。 >>896
C++さん、どうも。スレ主です。
＞ギリシャ語の読解に比べたら数学なんてかわいいもの、という話をききました
正確には、”ε-δは苦にならなかった。厳密な言語訓練を積んできた賜物、量子化の順を替えると意味が変わる、云々（例えばトゥキュディデスの複文をほぐす作業に比べれば）おちゃのこさいさいだったのだ”ですね（＾＾；
https://kankyodou.blog.ss-blog.jp/2015-10-30-1
環虚洞：百学連環
「プロの数学者」になるには・・（時枝正ケンブリッジ大Trinity Hall 数学主任）2015-10-30
(抜粋)
数学まなびはじめ 第３集
作者:
出版社/メーカー: 日本評論社
発売日: 2015/07/23
上智大学でギリシャ人J.Roussosに師事、古典語（ギリシャ、ラテン、ヘブライ）を専攻した。当時日本には18歳未満大学に入れるべからず、というきまりがあり、目をつぶってくれたのは上智だけだったのである。p192
ひょんなめぐりあわせからランダウの伝記を繙いた。
ロシア語の著者名、問題集の表題が示されてあるのだが、引用不可。総問3084あるという。
言語が商売のてまえ、ロシア語だっておどろかない。一冬投資、ロシア語を学びながら 取り組んだ。毎日7、8時間がんばった。なぜあんなに熱中しえたか不思議である。約1/3進んだ一節で ∫ dx/sinx＝1ｎtg x/2 が求まるようになったが、勢いにのって進み（ロシア語と数学同時に進歩するので2乗に加速する）、余寒すぎにはいつしか問題数十を余すのみとなり、ロシア語もすらすら読めるようになっていた。
この期に及び私はふたつの事実に勘づいた。
ⅰ）自分はこの手の問題がけっこうできる。
ⅱ）しかしどうも数学にはこの手の問題があるらしい・・・
次の秋、私は数学の学部課程を正規に修むべく、British Councilの奨学金を懐に、オックスフォードに学士入学した。
ε-δは苦にならなかった。厳密な言語訓練を積んできた賜物、量子化の順を替えると意味が変わる、云々（例えばトゥキュディデスの複文をほぐす作業に比べれば）おちゃのこさいさいだったのだ。数学教育の難しさのかなりの部分は、学習者の言語的未熟が元凶ではなかろうか。もっとも教科書にも悪文が多い。苦になったのはむしろ組合せ論的技巧。10代の訓練が不十分だったせいであろう。
p196 >>899
＞量子化の順
正しくは限量子（∀と∃）の順だな
量子力学の量子だと思った奴は例外なく馬鹿 >>895
”「教科書を信じない」というノーベル賞 本庶佑先生の金言”
数学でも同じ
いままでのエライ先生の書かれた教科書や論文で全てが尽くされるなら、新たな数学の発展はない
「時枝先生、それ間違っているんじゃないですか」と考えることは、全く”正しい”数学の態度です（＾＾；
https://togetter.com/li/1272617
togetter
2018年10月2日
「教科書を信じない」というノーベル賞 本庶佑先生の金言の真意について
(抜粋)
読売新聞 編集委員室 @y_seniorwriters
本庶佑さんの言葉～科学者をめざす小中学生へ：「一番重要なのは、不思議だな、という心を大切にすること。教科書に書いてあることを信じない。常に疑いを持って本当はどうなんだろうという心を大切にする」「つまり、自分の目で物を見る。そして納得する。そこまで諦めない」 (1日夜の記者会見より) pic.twitter.com/SKIxIR3oOA
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>901
教科書や受験参考書を鵜呑みにしてるのは受験理系チンカスだろ。
バカなの？。 >>901
教科書を疑う前に自分の直感を疑うべきだな
トンデモは自分の直感を疑えない >>900
>＞量子化の順
>正しくは限量子（∀と∃）の順だな
しったか、乙
”量子化”という用語もあるみたいだな（下記）
もとの本にどう書いてあるか、正確には知らないが、”量子化”もありうると思うし、それが間違いとも思わないぜ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AE%B5%E8%AB%96%E6%B3%95
三段論法
(抜粋)
命題の4つの型
三段論法を構成する各命題は、「全称 - 特称」「肯定 - 否定」の区別の組み合わせによって、A、E、I、Oの4つの「型」に分類される。
記号 意味 量子化表現 命題の例
http://www.cs.gunma-u.ac.jp/~koichi/index_j.html
山崎浩一のホームページ
http://www.cs.gunma-u.ac.jp/~koichi/MS/%E6%95%B0%E7%90%86%E6%A7%8B%E9%80%A0%E7%89%B9%E8%AB%96.pdf
数理構造特論 October 11, 2018 山崎浩一
(抜粋)
4. 論理
学習の目標:
? 本章では, 命題論理を説明し, 述語論理の準備を行う. そのため, 量子化や自由・束縛変数、含意な
どを説明する.
https://wand-ta.hate（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
勉強日記
理論から学ぶデータベース実践入門 ch2 述語論理とリレーショナルモデル 2/3 20190623
(抜粋)
量子化と述語論理 面白いところを抜粋（＾＾；
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/lists.html
小沢 登高 Narutaka OZAWA
コメント付き論文リスト
(抜粋)
[5] Almost completely isometric embeddings between preduals of von Neumann algebras.
J. Funct. Anal., 186 (2001), 329--341. doi:10.1006/jfan.2001.3796 dvi
これもNgが出した問題。99年10月にやった。あっちを叩けばこっちが出っ張るという状況の中、3週間ぐらい集中した。それまでの証明はすべて気合一発でやっていたが、これは方針を立ててひとつずつ証明していった。Kirchbergと無関係なネタもこれが初めて。
[6] On the set of finite-dimensional subspaces of preduals of von Neumann algebras.
C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 331 (2000), 309--312. doi:10.1016/S0764-4442(00)01646-3 dvi
また気合一発で証明してしまった。きれいな結果ではあるが、何かの役に立つことはなさそう。
[7] Amenable actions and exactness for discrete groups.
C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 330 (2000), 691--695. doi:10.1016/S0764-4442(00)00248-2 math.OA/0002185
Paris第六大学に滞在していたとき、Guentner-Kaminkerのプレプリントを読んでいて、彼らの重要な見落としに気が付いた。この論文のおかげで、作用素空間の外でも名前が売れた。数学においても、競争という側面を無視するわけにはいかない。
[10] An application of expanders to B(\ell_2)\otimes B(\ell_2).
J. Funct. Anal., 198 (2003), 499--510. doi:10.1016/S0022-1236(02)00107-6 math.OA/0110151
01年8月末にTAMUから東京に戻って数日後、Pisierから某氏がQWEP予想を解いたと主張していることを知らされる。さっそくプレプリントをダウンロードして読んでみたら、実際にはさらに強い(疑わしい)主張が述べてあった。反例を探すこと一ヵ月でようやく見つかった。
反例の構成法をいじったところ、思いがけず別の問題が解けたので、論文にした。数学というものは、勢いさえあれば何らかの結果にぶつかるものだと思った。
つづく >>905
つづき
[18] A note on non-amenability of B(\ell_p) for p=1,2.
Internat. J. Math., 15 (2004), 557--565. doi:10.1142/S0129167X04002430 math.FA/0401122
正確な時期は思い出せないが、01年の秋ぐらいに東京でやったはず。01年春にReadが示した定理を、夏のTAMU研究集会でPisierが分かりやすく解説してくれた。
Pisierに勧められてそれを応用してみたところ、Connesの定理(1978)に作用素環の知識を必要としない簡単な証明をつける事ができた。
さらに新しい結果に結びつくかもしれないと思って放置しておいたが、某氏から某誌に論文を投稿して欲しいと頼まれたので、引っ張り出した。Banach環の研究者向けに分かりやすく書いたつもり。
(追記：09年秋になって、Banach空間論のある標準的な知識を合わせれば追い求めていた結果に到達できるということを知らされた。人に出し抜かれたのはこれが初めてだ。)
[39] Noncommutative real algebraic geometry of Kazhdan's property (T).
J. Inst. Math. Jussieu, 15 (2016), 85--90. doi:10.1017/S1474748014000309 arxiv:1312.5431
普段は晩酌をして、その後は睡眠の妨げとなるようなことはしないのだが、研究集会懇親会翌日の休肝日に夕食後も気になる問題を弄んでいたら、思いがけないほど当たり前に解けてしまった。
翌朝早くに目が覚めたので始発で研究所に行き即論文にした。夜に示されたことは日の光に曝されて蒸発するのが大抵なので、不安だったのだ。
以前からコンピュータを使って定理を示す数学に興味を持っていたが、今回ようやく関係するであろう仕事が出来た。とはいえ自分は実装に関してはまるで素人なのだ。
(引用終り)
以上 >>904
しったか乙（＾＾）
Wikipediaでは量化
書く前に必ず検索して確認するんじゃなかったのか？
つくづく口からでまかせのウソツキだな、君は
量化
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%8C%96
「算術において、「全ての自然数にはその次の数が存在する」と言った場合、
あるいは論理学で、「ある議論領域に特定の属性をもつ事象が
少なくとも1つ存在する」と言った場合、
いずれも量化(quantification)を行っている。」
「量化を伴う言語要素を量化子（quantifier）と呼ぶ。
量化子を使った表現は量化されており、述語や関数の自由変項を
量化子によって束縛することで量化が行われる。
量化は自然言語でも形式言語でも行われる。
自然言語での量化子の例として、
「全ての」、「いくつかの」、「多くの」、「一部の」
などがある。
形式言語では、量化は（論理）式の構成要素の一部であり、
ある式から別の式を生成する。
言語の意味論によって、それら構成要素が妥当性の範囲で
どう解釈されるかが指定される。
量化は変項束縛操作の一例である。」
「述語論理における2種類の基本的量化として、全称量化と存在量化がある。
全称量化子は、"A" を逆さにした "∀" で表される。
存在量化子は、"E" を裏返しにした "∃" で表される。」 >>907
どうも
”歌(うた)は世(よ)につれ世は歌につれ”
学術用語も、時代で言い方が変遷することがある
そんなこんなで
>>899 の
「プロの数学者」になるには・・（時枝正ケンブリッジ大Trinity Hall 数学主任）2015-10-30
数学まなびはじめ 第３集
これ、時枝正先生自身の筆によるものか（たまに、後述によるゴーストライターが書いていたりするけど）
それと、孫引きで、転写した人が正しいかどうか
それらを全て肯定した上で
時枝正先生自身が、
「ε-δは苦にならなかった。厳密な言語訓練を積んできた賜物、量子化の順を替えると意味が変わる、云々（例えばトゥキュディデスの複文をほぐす作業に比べれば）おちゃのこさいさいだったのだ。」
と書いたのならば
それを、”間違い”と決めつけることは、なかんべよ～
ということで、御座いますｗ（＾＾；
それだけですｗ
https://kotobank.jp/word/%E6%AD%8C%E3%81%AF%E4%B8%96%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%82%8C%E4%B8%96%E3%81%AF%E6%AD%8C%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%82%8C-440069
コトバンク
デジタル大辞泉の解説
歌(うた)は世(よ)につれ世は歌につれ
歌は世の成り行きにつれて変化し、世のありさまも歌の流行に影響される。
出典 小学館デジタル大辞泉について >>899
それです！
まあ頭のいい人の話をそのまま真に受けるのもどうかとは思いますが
＞数学教育の難しさのかなりの部分は、学習者の言語的未熟が元凶ではなかろうか
なるほど、と思いましたね、我々凡人はかなり手前の方でグチュグチュしているだけなのかもしれません、すべてはつながっている、ということですか
ところでスレ主さんは∀と∃をマスターして、一様収束を理解しましたか？ >>910 誤変換訂正
これ、時枝正先生自身の筆によるものか（たまに、後述によるゴーストライターが書いていたりするけど）
↓
これ、時枝正先生自身の筆によるものか（たまに、口述によるゴーストライターが書いていたりするけど） >>911
C++さん、どうもスレ主です
＞ところでスレ主さんは∀と∃をマスターして、一様収束を理解しましたか？
それ、高校時代から理解しているよ
どれくらい深く理解しているかは、別としてね（＾＾
そのときの本は、記憶では、∀∃はあまり使わずに説明していたと思う
∀∃は、慣れの問題もあるでしょ
私ら、住んでいる世界が違うから
∀∃ なんて、１年間に殆ど使わないし（＾＾；
最初に、∀∃の記法の順序の括弧（と ）とをしっかり書いてもらっていれば大した問題じゃない
時枝先生に同じです。もっとも、時枝先生が大分レベル上だろうが（＾＾；
http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/set/set01.pdf
微積分 III 演習 嶺幸太郎 神奈川大
2 全称記号と存在記号
3 複数の量化子がある命題
この節では, むやみやたらに論理式を自然言語に翻訳すると, 複数の意味で解釈できる文に
なってしまうということを解説する. 一つの命題に量化子がたくさん出てくる場合, その順番を
入れ替えれば, 当然意味が異なる命題になるはずだが, これを自然言語に翻訳したときに, どの
ような問題が生じるか確認してみよう.
余談になるが, 実は前節の (a),(b)
のような和文 (量化子と P(x, y) の順番が逆転する文) で書けば, カッコや句点で区切らなくとも
解釈は一つに定まることがわかる.
https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/
東京大学情報基盤センタ
https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/
1年生の数学演習
https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/mori08.html
https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/2008/mori08-01a.pdf
2008 年度数学 I 演習補足解説
第1回 論理記号について 清野和彦 東京大学
Ｐ4
∀ と ∃ の順序について
∀ と ∃ の両方が出てくる命題は注意が必要です。
http://www.nue.ie.niigata-u.ac.jp/~aoto/lecture/Logic/lecture11.pdf
2019年度 数理論理学 講義資料(11)
青戸 等人 (知能情報システムプログラム) 新潟大
異なる 量化記号の出現順序
全称記号と 存在記号が混ざっている場合には，
その順番によって意味が異なるため， 順番を入れ替えることはできない． >>913
＞それ、高校時代から理解しているよ
あれれ、この前、盛大に間違えちゃってましたよね ：－）
＞∀∃は、慣れの問題もあるでしょ
慣れじゃないですよ、プログラミングと同じで厳密に読解できるものですよ、それを慣れといっちゃいかんでしょう ：－） メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO53703840T21C19A2000000/
数理人材かAI人材か 「数理資本主義」の時代
科学記者の目 編集委員 滝順一
滝 順一 コラム（テクノロジー） 科学&新技術 編集委員
2020/1/2 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
「数理資本主義」という新語が生まれた。数学的・論理的な思考力こそがイノベーションの中核にあり成長の原動力だとの意味合いだ。これまで盛んに言われてきた人工知能（AI）人材に加えて「数理人材」の育成が必要だとの声が高まっている。
「広大な現代数学の世界にイノベーションのタネがある。経済産業省はそこをわかっていなかった。だから日本は（海外の情報通信産業に）後れをとった」
2019年10月下旬、東京都内で開いたイベントで1人の経産官僚が反省とも自慢ともつかぬ講演をしていた。同省製造産業局の中野剛志参事官（デジタルトランスフォーメーション・イノベーション担当）だ。
中野氏は「理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会」を設けて、数学者と企業トップとの対話を促し、19年3月に「数理資本主義の時代～数学パワーが世界を変える」と題した報告書をまとめた。報告書には「数学を制する者は、第4次産業革命を制す」などと勇ましい言葉が並ぶ。
米グーグルやフェイスブックは数学者や素粒子物理学者ら数学的な思考にたけた人材を多く採用、AI開発などで活躍していることはよく知られる。情報通信産業でないが、油田探査の多国籍企業シュルンベルジェは伝統的に数学者を採用することで知られる。
日本でも数学科出身の博士を採用する企業がないわけではないが、少ない。日本製鉄が先端技術研究所に数理科学研究部を置いているのは珍しい事例だ。
つづく >>915
つづき
いま数学が注目されるのはAIの基礎が数学にほかならないからだ。また量子コンピューターや新素材、ゲノム情報にもとづく創薬など、人間が生まれつき備えた認識力をこえる未知の領域の科学技術研究においては、数学に基礎をおく抽象的・論理的な思考力が求められる。純粋数学の手法が事業につながる事例が増えてきているともいう。
日本数学会会長を務めた坪井俊・武蔵野大学特任教授は「抽象的な数学手法で課題を解くことで失敗や成功を実際に体験することが重要」と話す。自分でモデルをつくりデータを選んで課題解決に挑戦した経験抜きでは創造的な成果は出せない。既存のAIツールをつかいこなすだけでは不十分とみる。
数理を素養としてみればAIより広いが、専門的能力として活用するなら数理人材はAI人材より専門性が高くとがった人材といえるかもしれない。いずれにしてもそのどちらも必要だ。
両方を育てる試みの例を2つ紹介する。
ひとつは、AI研究で著名な松尾豊・東大教授の研究室から生まれたベンチャー企業のNABLAS（ナブラス、東京・文京、中山浩太郎代表取締役）。
もうひとつは立教大学。同大は今年春から大学院に人工知能科学研究科を新設する。社会人の入学を念頭に平日夜間と土曜日に開講。定員63人だが、説明会には約500人が集まった。
盛り上がりをみせる数理人材への期待だが、どこまで動きが広がるのか。数学科出身の若者が活躍できる場は日本ではまだまだ狭い。「数学は様々な分野の学問との出合いで発展してきた歴史をもつ。数学が守備範囲をもっと広げて科学技術にとどまらず社会や経済の仕組みのイノベーションに貢献できる」と数学者でもある小谷元子・理化学研究所理事は話す。
(引用終り) >>914
C++さん、どうも。スレ主です。
＞あれれ、この前、盛大に間違えちゃってましたよね ：－）
ふっｗ（＾＾；
私は、自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もないと思っている
テンプレ>>12にあるように、
アホバカですから、「出典明示とそこからの(抜粋)コピペ」をベースに読んで貰えば良い
また
”基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本です”
て、ことね
その上で、事実を説明させて貰えれば、
ご指摘の間違いは、ε-δ 論法そのものではなく、純粋に括弧やカンマの無い、∀∃の順序の話でした
で、下記の” ∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]”と書かれていれば
正しく、「任意の正の実数 ε に対して，ある正の実数 δ が存在して，0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε （イプシロンデルタ論法による厳密な定義）」
と回答したでしょうねってことですよ
＞＞∀∃は、慣れの問題もあるでしょ
プログラミングのポーランド記法ご存知ですか？
あのとき、∀∃の記法の定義は書かれていなかった
デフォルトだというのでしょ？
なにが”デフォルト”かの部分は、慣れですよ（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95
(抜粋)
ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-def∈ition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。
関数値の収束
関数 f(x) に対して、極限の式
lim _{x→ a}f(x)=b
を ε-δ 論法で書くと
∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
となる。
これは
任意の正の数 ε に対し、ある適当な正の数 δ が存在して、 0 < |x - a| < δ を満たす全ての実数 xに対し、 |f(x) - b| < ε が成り立つ。
という意味の式である。極限の式の意味は、この ε-δ 論法によって定義される。
つづく >>917
つづき
https://mathtra∈.jp/epsilonδ
高校数学の美しい物語
最終更新:2018/02/07
イプシロンデルタ論法とイプシロンエヌ論法
(抜粋)
関数の極限の厳密な定義
limx→a f(x)=A の意味（定義）は，
x が限りなく a に近づくとき，f(x) は限りなく A に近づく（高校数学）
→ |x-a| が限りなく小さくなるとき，|f(x)-A| が限りなく小さくなる
→ どんなに小さな正の ε に対しても |x-a| を十分小さくすれば |f(x)-A|<ε となる
→ 任意の正の実数 ε に対して，ある正の実数 δ が存在して，0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε
（イプシロンデルタ論法による厳密な定義）
(引用終り)
以上 >>917 訂正
あのとき、∀∃の記法の定義は書かれていなかった
↓
あのとき、∀∃の記法の順序の定義は書かれていなかった
補足
なので、私は、頭から読み下したはず
だが、それは違うという
事実は、そういうことですよ
私は、別に間違ったとは思っていません（＾＾； >>917
＞ポーランド記法ご存知ですか
逆ポーランド＝後置はよく使いますね、私の教科書的には「オートマトン論・計算機言語論」という分野でしょうね
＞自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もない
まあ、私もそう思っていますが、ただ、意思して説明しなくとも、「わかっているか、わかっていないか」は自然に表出されるというものですよ、お気をつけあそばせ ：－） >>917 補足
(引用開始)
ε-δ 論法で書くと
∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
これは
任意の正の数 ε に対し、ある適当な正の数 δ が存在して、 0 < |x - a| < δ を満たす全ての実数 xに対し、 |f(x) - b| < ε が成り立つ。
という意味の式である。
(引用終り)
このε-δ 論法の和文のように、適切に言葉を補えば、∀∃が混じる文を、頭から語順通りに解釈可能
英文和訳において、よく英文の語順と、和文の語順が逆転することがある
だが、上記同様に、適切に言葉を補えば、英文の語順通り、和文の語順を整えることは、かなりの場合可能ですよ
∀∃の記法は、英文がベースだという（下記 嶺幸太郎 神奈川大）
”論理式における量化子と P(x) の順番が, 英文では一致しているのに対し, 和文では逆転している”
みたいなことですね
∀∃の記法の文について、どう訳文を書くかの問題で、それは問題文毎に工夫すべきものですよね
（参考）
http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/set/set01.pdf
微積分 III 演習 嶺幸太郎 神奈川大
2 全称記号と存在記号
論理式における量化子と P(x) の順番が, 英文では一致しているのに対し, 和文で
は逆転していることに注意しておこう. これは日本語の語順が英語と違うために生じる厄介な
点である. >>920
＞＞自分が何をどれだけ理解しているかなど、このバカ板で説明する義務も必要もない
＞まあ、私もそう思っていますが、ただ、意思して説明しなくとも、「わかっているか、わかっていないか」は自然に表出されるというものですよ、お気をつけあそばせ ：－）
どうも
全く同意です（＾＾；
おサルのピエロを見ていて、そう思います
自戒し、研鑽したいですね（＾＾ >>922
ピエロは◆e.a0E5TtKE 君だよ
＞自戒し、研鑽したいですね
自分のナイーブな直感を絶対的に信頼して
「Zermelo構成ではωも無限重シングルトン！！！」
と言い張る君の辞書には、自戒の言葉はない
研鑽？君、研いだら何もなくなるだろ
鉄分ゼロの石コロなんだから（嘲） >>918
＞x が限りなく a に近づくとき，f(x) は限りなく A に近づく（高校数学）
それだけじゃ
「0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε」
しか言ってないよなｗ
重要なのは
「ε>0は任意に選ぶことができて、δはεによって決まる」
というところ それが∀ε >0, ∃δ >0だよ
ついでにいうと、君が>>921で「漫然と」書いた
∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x∈Ｒ [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
は一様連続で、ただの連続性は
∀x∈Ｒ,∀ε >0, ∃δ >0 s.t. [0<|x-a|<δ → |f(x)-b|<ε]
となる
どう違うか説明してみｗ >>901
>「時枝先生、それ間違っているんじゃないですか」と考えることは、全く”正しい”数学の態度です（＾＾；
∈の定義すら間違えるおまえが正しい訳ないだろｗ ほんと白痴だなおまえｗ ◆e.a0E5TtKEに捧ぐｗ
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:::: :::::::::.....:☆彡:::: ／/[|| 」 ||] ::::::::::゜:::::::::: ...:: :::::
:::::::::::::::::: . . . ..: :::: / ﾍ | | ____,ヽ | | :::::::::::.... .... .. .::::::::::::::
::::::...゜ . .::::::::: ／ヽ ﾉ ヽ＿＿/ ....... . .::::::::::::........ ..::::
:.... .... .. . く / 三三三∠⌒＞:.... .... .. .:.... .... ..
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:.... . ∧∧ ∧∧ ∧∧ ∧∧ .... .... .. .:.... .... ..... .... .. .
... ..:（ ）ゝ （ ）ゝ（ ）ゝ（ ）ゝ無茶しやがって… ..........
.... i⌒ / i⌒ / i⌒ / i⌒ / .. ..... ................... .. . ...
.. 三 | 三 | 三 | 三 | ... ............. ........... . .....
... ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ............. ............. .. ........ ...
三三 三三 三三 三三
三三 三三 三三 三三 >>888
＞ 2020年度、数理研では、宇宙際タイヒミューラー理論を中心的なテーマとした「訪問滞在型研究」＝通称「プロジェクト」（英語で説明するときは「スペシャル・イヤー」と呼ぶこともあります）が予定されており、
＞ 4件の大きな集会と、多数の海外からの訪問者により、以前にも増して多忙を極める一年になりそうです。これまでは関係者の大変な努力によって宇宙際タイヒミューラー理論の習熟者を一人ずつ育ててきており、
＞その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています。
IUTその４をざっと眺めてみた（＾＾；
１）
”the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
curves all follow as special cases of Theorem A. ”
みんな、Theorem Aで証明可能？（＾＾
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF NEW !! (2019-10-31)
P3
Theorem A. (Diophantine Inequalities)
Then, relative to the notation of [GenEll]
[reviewed in the discussion preceding Corollary 2.2 of the present paper], one has
an inequality of “bounded discrepancy classes”
Thus, Theorem A asserts an inequality concerning the canonical height [i.e.,
“htωX(D)”], the logarithmic different [i.e., “log-diffX”], and the logarithmic conductor [i.e., “log-condD”] of points of the curve UX valued in number fields whose
extension degree over Q is ? d . In particular, the so-called Vojta Conjecture for
hyperbolic curves, the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
curves all follow as special cases of Theorem A. We refer to [Vjt] for a detailed
exposition of these conjecture
つづく >>929
つづき
２）
Corollary 2.3. (Diophantine Inequalities) と、Theorem A. (Diophantine Inequalities) は、ほぼ同じか
P54
Corollary 2.3. (Diophantine Inequalities)
P55
Remark 2.3.1. We take this opportunity to correct some unfortunate misprints
in [GenEll].
P63
Remark 2.3.4. Various aspects of the theory of the present series of papers
are substantially reminiscent of the theory surrounding Bogomolov’s proof of
the geometric version of the Szpiro Conjecture, as discussed in [ABKP], [Zh].
Put another way, these aspects of the theory of the present series of papers may
be thought of as arithmetic analogues of the geometric theory surrounding Bogomolov’s proof. Alternatively, Bogomolov’s proof may be thought of as a sort of
useful elementary guide, or blueprint [perhaps even a sort of Rosetta stone!],
for understanding substantial portions of the theory of the present series of papers.
The author would like to express his gratitude to Ivan Fesenko for bringing to his
attention, via numerous discussions in person, e-mails, and skype conversations
between December 2014 and January 2015, the possibility of the existence of such
fascinating connections between Bogomolov’s proof and the theory of the present
series of papers. We discuss these analogies in more detail in [BogIUT].
つづく >>930
つづき
３）
(PB1) の、PはParshin、BはBogomolovか
P64
In the following
discussion, we shall refer to this geometry as the Schwarz-theoretic geometry of
D. Perhaps the most fundamental difference between the proofs of Parshin and
Bogomolov lies in the fact that
(PB1) Whereas Parshin’s proof revolves around estimates of displacements arising from actions of elements of the fundamental group on a certain two dimensional complete [Kobayashi] hyperbolic complex manifold by means
of the holomorphic geometry of the Kobayashi distance, i.e., in effect,
the Schwarz-theoretic geometry of D, Bogomolov’s proof [cf. the review of Bogomolov’s proof given in [BogIUT]] revolves around estimates of
displacements arising from actions of elements of the fundamental group
on a one-dimensional real analytic manifold [i.e., a universal covering of
a copy of the unit circle S1] by means of the real analytic symplectic
geometry of the upper half-plane.
Here, it is already interesting to note that this fundamental gap, in the case of
results over complex function fields, between the holomorphic geometry applied in
Parshin’s proof of the Mordell Conjecture and the real analytic symplectic geometry
applied in Bogomolov’s proof of the Szpiro Conjecture is highly reminiscent of the
fundamental gap discussed in Remark 2.3.3, (iii), in the case of results over number
fields, between the arithmetically holomorphic nature of the proof of the Mordell
Conjecture given in [Falt] and the “arithmetically quasi-conformal” nature of
the proof of the Szpiro Conjecture [cf. Corollary 2.3] via inter-universal Teichm¨uller
theory given in the present series of papers. That is to say,
つづく >>931
つづき
４）
ZFCG-modelを考えたけど、ギブアップしたのかな（＾＾；
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
(†G) Given any set x, there exists a universe V such that x ∈ V .
We shall refer to a ZFC-model that also satisfies this additional axiom of the
Grothendieck school as a ZFCG-model.
P68
Although we shall not discuss in detail here the quite difficult issue of whether
or not there actually exist ZFCG-models, we remark in passing that it may be
possible to justify the stance of ignoring such issues in the context of the present
series of papers ? at least from the point of view of establishing the validity of
various “final results” that may be formulated in ZFC-models ? by invoking the
work of Feferman [cf. [Ffmn]]. Precise statements concerning such issues, however,
lie beyond the scope of the present paper [as well as of the level of expertise of the
author!].
In the following discussion, we use the phrase “set-theoretic formula” as it is
conventionally used in discussions of axiomatic set theory [cf., e.g., [Drk], Chapter 1,
§2], with the following proviso: In the following discussion, it should be understood
that every set-theoretic formula that appears is “absolute” in the sense that its
validity for a collection of sets contained in some universe V relative to the model
of set theory determined by V is equivalent, for any universe W such that V ∈ W,
to its validity for the same collection of sets relative to the model of set theory
determined by W [cf., e.g., [Drk], Chapter 3, Definition 4.2].
Remark 3.1.2.
(ii) One interesting point of view that arose in discussions between the author
and F. Kato is the following. The relationship between the classical approach to
discussing mathematics relative to a fixed model of set theory ? an approach in
つづく >>932
つづき
５）
a [small] category は、集合論ZFC内の speciesでやれる？
P71
Remark 3.1.4. Note that because the data involved in a species is given by
abstract set-theoretic formulas, the mathematical notion constituted by the species
is immune to, i.e., unaffected by, extensions of the universe ? i.e., such as
the ascending chain V0 ∈ V1 ∈ V2 ∈ V3 ∈ ... ∈ Vn ∈ ... ∈ V that appears in
the discussion preceding Definition 3.1 ? in which one works. This is the sense
in which we apply the term “inter-universal”. That is to say, “inter-universal
geometry” allows one to relate the “geometries” that occur in distinct universes.
P72
Example 3.2. Categories. The notions of a [small] category and an isomorphism class of [covariant] functors between two given [small] categories yield an
example of a species. That is to say, at a set-theoretic level, one may think of a
[small] category as, for instance, a set of arrows, together with a set of composition
relations, that satisfies certain properties; one may think of a [covariant] functor
between [small] categories as the set given by the graph of the map on arrows determined by the functor [which satisfies certain properties]; one may think of an
isomorphism class of functors as a collection of such graphs, i.e., the graphs determined by the functors in the isomorphism class, which satisfies certain properties.
Then one has “dictionaries”
0-species ←→ the notion of a category
1-species ←→ the notion of an isomorphism class of functors
at the level of notions and
a 0-specimen ←→ a particular [small] category
a 1-specimen ←→ a particular isomorphism class of functors
at the level of specific mathematical objects in a specific ZFC-model. Moreover, one
verifies easily that species-isomorphisms between 0-species correspond to isomorphism classes of equivalences of categories in the usual sense.
つづく >>933
つづき
６）
“∈-loops” a ∈ b ∈ c ∈ ... ∈ a が、the notion of a “species”で、正則性公理に反せずに実現できる？（＾＾；
P74
Remark 3.3.1.
(i) One well-known consequence of the axiom of foundation of axiomatic set
theory is the assertion that “∈-loops”
a ∈ b ∈ c ∈ ... ∈ a
can never occur in the set theory in which one works. On the other hand, there
are many situations in mathematics in which one wishes to somehow “identify”
mathematical objects that arise at higher levels of the ∈-structure of the set theory
under consideration with mathematical objects that arise at lower levels of this
∈-structure. In some sense, the notions of a “set” and of a “bijection of sets” allow
one to achieve such “identifications”. That is to say, the mathematical objects at
both higher and lower levels of the ∈-structure constitute examples of the same
mathematical notion of a “set”, so that one may consider “bijections of sets” between those sets without violating the axiom of foundation. In some sense, the
notion of a species may be thought of as a natural extension of this observation.
That is to say,
the notion of a “species” allows one to consider, for instance, speciesisomorphisms between species-objects that occur at different levels of the
∈-structure of the set theory under consideration ? i.e., roughly speaking,
to “simulate ∈-loops” ? without violating the axiom of foundation.
Moreover, typically the sorts of species-objects at different levels of the ∈-structure
that one wishes to somehow have “identified” with one another occur as the result
of executing the mutations that arise in some sort of mutation-history
つづく >>934
つづき
７）（最後）
IUTを考えた動機”the original motivations”と、最後には”Corollary 3.12.”の説明か（＾＾；
P76
Remark 3.3.2. One somewhat naive point of view that constituted one of
the original motivations for the author in the development of theory of the present
series of papers is the following. In the classical theory of schemes, when considering
local systems on a scheme, there is no reason to restrict oneself to considering
local systems valued in, say, modules over a finite ring. If, moreover, there is
no reason to make such a restriction, then one is naturally led to consider, for
instance, local systems of schemes [cf., e.g., the theory of the “Galois mantle” in
[pTeich]], or, indeed, local systems of more general collections of mathematical
objects. One may then ask what happens if one tries to consider local systems
on the schemes that occur as fibers of a local system of schemes.
Example 3.5. Absolute Anabelian Geometry.
(i) Let S be a class of connected normal schemes that is closed under isomorphism [of schemes]. Suppose that there exists a set ES of schemes describable by
a set-theoretic formula with the property that every scheme of S is isomorphic to
some scheme belonging to ES .
P82
Remark 3.6.3
P84
Here, we observe in passing that the “apparently horizontal arrow-related” issue discussed in (H2) of simultaneous realization of “label-dependent” and “labelfree” mathematical objects is reminiscent of the vertical arrow portion of the bicoricity theory of [IUTchIII],
Theorem 1.5 ? cf. the discussion of [IUTchIII],
Remark 1.5.1, (i), (ii); Step (vii) of the proof of [IUTchIII], Corollary 3.12.
(引用終り)
以上 >>929 補足
＞その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています。
思うに
「”the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
curves all follow as special cases of Theorem A. ”
みんな、Theorem Aで証明可能」
ということを、”正しい” と認めさせるべし！！（＾＾
そうすれば、「IUTを勉強しなくちゃ！」という人が増えるよ
モッチーの取り巻きがさ、例えばGくん、そういう戦略的な目標を立てて、動きを作るべしだろうな
モッチーは、数学できるかもしらんが
戦略はへた
（ただ、ネーミングは上手かったな。IUTなんて、「数学の宇宙」とか、名前だけで本が売れたよね。だけど、素人相手。次は、プロ数学者にIUTを売りましょう～！（＾＾ ） Mはなんで∈-loopsに固執してるんだ？精神異常か？ 次スレは
「現代数学の系譜 よもやま雑談 IUT理論を読む80」
にしろよな
どうせ理解できねぇんなら最先端（？）のIUTのほうがいいだろ（嘲） 確かに、モッチーの∈-loops固執わからんな
別に、∈に固執する必要もない気がする
基礎論で、自己言及の論理というのがある
その場合、自己言及のパラドックスが起きる可能性がある
だから、20世紀に、一階述語論理が重用された時代があった
論理がループするんだ
モッチーは、基礎論詳しくないのかな？（＾＾；
圏論の方（例えばZFCG）が、ループする高階論理になじむと思うがね（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E8%A8%80%E5%8F%8A
自己言及
(抜粋)
自己言及（じこげんきゅう）とは、自然言語や形式言語で文や式がそれ自身に言及することである。
自己言及は数学、哲学、コンピュータ・プログラミング、言語学などで研究・応用されている。その場合自己参照とも呼ぶ。自己言及文は逆説的振る舞いを示すことがある（自己言及のパラドックス）。
計算機科学では、リフレクションにおいて自己参照が発生する。リフレクションとは、プログラムが自身の構造をデータのように読み取ったり書き換えたりする技法である。様々なプログラミング言語がリフレクションをサポートしているが、それらの表現能力の程度は様々である。さらに自己言及は再帰や数学の漸化式にも見られる。
数学
非叙述性 (impredicativity)
グラフにおけるループ (en)
タッパーの自己言及式 (en)
自己記述数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E8%A8%80%E5%8F%8A%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
自己言及のパラドックス
(抜粋)
哲学および論理学における自己言及のパラドックス（じこげんきゅうのパラドックス）または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真理値をあてはめようとすると矛盾が生じる（パラドックス参照）。
「この文は偽である」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真ということになり……というように無限に連鎖する。同様に「この文は偽である」が偽なら、それは真ということになり、真ならば内容から偽ということになり……と、この場合も無限に連鎖する。
つづく >>938
つづき
様々な解決案
言語階層
「この文は間違っている」という文章を回避する方法として、言語に階層をいれる、というものがある。
応用
ゲーデルの不完全性定理
第一不完全性定理の証明においてゲーデルは、大まかに言えば嘘つきのパラドックスを若干修正したバージョン、すなわち「この文は偽である」を「この文は証明不可能である」としたものを使った。これを「ゲーデル文G」と呼ぶ。
つまり、公理系 "T" において "G" は真だが、"T" の体系内でそれを証明できない。"G" の真偽と証明可能性の分析は、嘘つきのパラドックスの真偽の分析を形式化したものといえる。
(引用終り)
以上 >>938
いや、
スレの定義>>1とハンドルネームに”雑談”と入れてあるから（＾＾；
IUT（の雑談）も、このスレの守備範囲だよ >>939 参考
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
圏論
(抜粋)
歴史
一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。
トポスと呼ばれる特別な種類の圏は、数学基礎論としての公理的集合論に取って代わることすら可能である。
他の分野への影響
これの応用として関数型プログラミングの理論および領域理論がある。
これらは全て、ラムダ計算の非構文的な記述として適用されたデカルト閉圏を背景としている。
圏論的言語を用いることで、関連する分野が厳密に、（抽象的な意味で）何を共有しているのかを明らかにすることができる。 >>939
追加補足
逆数学： IUTに”どの程度の集合存在公理が必要かを問う”べし
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6
数理論理学
集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。
現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか（逆数学のように）ということに焦点を当てている。
圏論の分野では多くの形式公理的方法を用いる。それには圏論的論理（英語版）の研究も含まれる。しかし圏論は普通は数理論理学の下位分野とは見做されない。
圏論の応用性は多様な数学の分野に亙っているため、ソーンダース・マックレーンを含む数学者らは、集合論とは独立な数学のための基礎体系としての圏論を提案している。
これはトポスと呼ばれる古典または非古典論理に基づく集合論の成す圏に類似の性質を持つ圏を基礎に置く方法である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%8D%E5%B8%B0%E7%90%86%E8%AB%96
再帰理論
(抜粋)
再帰理論は、数理論理学の一分野で、1930年代の計算可能関数とチューリング次数の研究が源となっている。
数理論理学における再帰理論の研究者がよく扱うのは、この記事で触れる相対的な計算可能性、還元性の概念、次数構造などである。
これらは、計算機科学における計算可能性理論が、計算複雑性理論、形式手法、形式言語などを主な研究対象とすることと対照を成す。これら二つの研究コミュニティには知識と手法の面で重なる部分が多々あり、はっきりした境界を引くことは出来ない。
逆数学
逆数学のプログラムは、二階算術の中の部分体系において、ある定理を証明するのにどの程度の集合存在公理が必要かを問うものである。
この研究は Harvey Friedman が創始し、Stephen Simpson らが進めた。Simpson（1999）で、これに関する詳細が議論されている。
対象となる集合存在公理は、自然数のべき集合が様々な還元可能性の概念の下で閉じていることを言う公理群とほぼ対応している。 >>941
言い訳するな
どうせガロアなんか理解できないんだから捨てろ！
かわりにもっともワケワカランIUTを語れ！！！ 次スレは
「現代数学の系譜 よもやま雑談 IUT理論を読む80」
にしろ
ガロアの名前は捨てろ！
IUTのほうが誇大妄想狂の貴様にふさわしいｗ ついでにHNも
「現代数学の系譜 雑談 IUT理論を読む」
に変えろ
ガロアの名前は捨てろ！
IUTのほうが誇大妄想狂の貴様にふさわしいｗ >>936 補足
(引用開始)
思うに
「”the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
curves all follow as special cases of Theorem A. ”
みんな、Theorem Aで証明可能」
ということを、”正しい” と認めさせるべし！！（＾＾
そうすれば、「IUTを勉強しなくちゃ！」という人が増えるよ
(引用終り)
IUTが、the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture
たちを証明するのに失敗しているとすれば
くその役にも立たないIUTなんて、だれも習熟したいとは思わないだろう
やる気の無い人を、習熟させるなんてことはムリゲーだろう
まず、”やる気”ありきだ
そのためには、いままでのthe ABC Conjecture, とか the Szpiro Conjecture とか
「みんな、Theorem Aで証明可能」ということを
数学業界で認めてもうらうことだよ
それに向けての戦略が
必要でしょう >>946
へへ（＾＾；
「ガロア」はさ、IUTの「宇宙」と同じでさ
キャッチー（下記）なんだｗｗ（＾＾；
俗世間の世事に疎い 数学落ちこぼれの おサルさんには
理解できない
話だよ
https://kotobank.jp/word/%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%83%E3%83%81%E3%83%BC-476254
コトバンク
キャッチー（英語表記）catchy
大辞林 第三版の解説
（ 形動 ）
人にうけそうなさま。人の注意を引きやすいさま。
出典 三省堂大辞林 第三版 950になったので、次スレ立てた
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/
（このスレが終わる前に、次スレを立てて、案内を埋め込むのが綺麗なので（＾＾ ） ここを使い切るか
新しい話題で続きそうな場合は、次スレへ >>948
>「ガロア」はさ、IUTの「宇宙」と同じでさ キャッチー（下記）なんだ
>>949
>バカ丸出し
ホントにね
IUTと同じく、如何わしさ丸出しのペテン師のくせにねｗ 新スレにも書きましたが
今年は、オリンピックイヤーでもあり、IUTワークショップイヤーでもあります。
>>946 みたいなご意見もありますが
私見では、IUTは今年で決着するのではないかと、思っています
良い方向にね
というか、良い方向に決着するように、
周到に準備すべきでしょうね >>952
>IUTと同じく、如何わしさ丸出しのペテン師のくせにねｗ
へへ、>>953な（＾＾； >>953
>IUTは今年で決着するのではないかと、思っています
>良い方向にね
>良い方向に決着するように、周到に準備すべきでしょうね
・・・とかいいつつ、IUTがトンデモだったら面目丸つぶれだから
自分のスレを「IUT理論を読む」と名付けられないチキンの◆e.a0E5TtKE
安心しろ、IUT以前に、正規部分群の定義と∈と無限の定義で
貴様は勉強嫌いのトンデモ馬鹿野郎であることは露見済み
ゴキブリの貴様に守るべき面目なんかないんだよｗｗｗｗｗｗｗ >>955
＞・・・とかいいつつ、IUTがトンデモだったら面目丸つぶれだから
そっくりお返しするよｗ(゜ロ゜;
＞自分のスレを「IUT理論を読む」と名付けられないチキンの◆e.a0E5TtKE
IUTなんて、あと半年もすれば帰趨が見えてくるだろう
成立の
＞ゴキブリの貴様に守るべき面目なんかないんだよｗｗｗｗｗｗｗ
それは同意だよ（＾＾
仮に、おサルに守るべき面目があるとしてもねｗ(゜ロ゜; >>956
＞＞IUTがトンデモだったら面目丸つぶれだから
＞そっくりお返しするよ
要らないよｗ
＞IUTなんて、あと半年もすれば帰趨が見えてくるだろう
素人は数学ってもんが全然わかってないな
俺には面目なんてないよ
トンデモ叩きなんて面目がある奴のすることじゃないｗ おっちゃんです。
>>901
>>「時枝先生、それ間違っているんじゃないですか」と考えることは、全く”正しい”数学の態度です（＾＾；
時枝記事を視覚化して、◆e.a0E5TtKEがよくいうように直観的に考えることは出来るが、
時枝記事を正しく視覚化して直観的に考えないと、間違う。
私が見る限りでは、◆e.a0E5TtKEは時枝記事を正しく視覚化して直観的に考えることが出来ていない。 >>958
◆e.a0E5TtKEは無限が全然分かってないからね
「有限列と同じく無限列にも最後の項がある」
とかトンデモなこと平気でいってたしな
「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」
とかいうこれまたトンデモなこといってた
「Zermelo構成のωは無限重シングルトン…{}…」
「Neumann構成のωの一番右のΦを残せば、Zermelo構成のωが作れる」
とかいうのも同様の誤解なんだな
有限と無限が「全く同じ」だと思ってる
そんなレベルじゃ、数セミの記事読んでも理解できるわけないんだよ >>959
＞「有限列と同じく無限列にも最後の項がある」
無限列をコンパクト化すれば、最後の項が出来るよ
＞「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」
無限数列のシッポの同値類でしょ
99/100なんて確率計算できない
それ（できない）を理解するには、極限として、無限数列の「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」と考えると理解しやすいといっただけ
曲解するな
＞「Zermelo構成のωは無限重シングルトン…{}…」
おまえは結局、極限とかコンパクト化が分かってないんでしょ（＾＾ >>960 補足
＞＞「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」
あと、数列の尻尾の同値類なんだから
その同値類に属する数列が
s1,s2,s3,・・・
とあれば、みな同じシッポなんでしょ？
それって、ほとんど同値類の定義じゃね？ｗ（＾＾
無限長の数列だから、シッポは無限の先になるけどｗ >>960
いや、有限と無限の区別が付かないと、時枝記事を正しく視覚化して直観的に考えようとしてもこのことをするのは余計難しくなる。
時枝記事を微分積分や測度論で視覚化して直観的に考える方が簡単ではある。 Euclid平面 R^2 において、R^2 のx座標が正整数となる点全体に対してx軸に垂直な可算無限本の直線をすべて引く。
そうすると、時枝記事での R^N の同値類の区別は視覚化して直観的に出来るようになる。 あとは、測度論を使ってもいいけど、確率を計算するだけ。
時枝記事では有限な確率空間での確率計算になるから、測度論を持ち出すまでもないか。 >>963のように時枝記事を視覚化して直観的に考えると、
時枝記事ではファイバーだったかセクションだったかが出て来たと思うが、
ファイバーを考えるときは>>963のような操作後に、
R^2 のy座標が整数となる点全体に対してy軸に平行な可算無限本の直線をすべて引く。
すると、選択公理から、時枝記事での R^N の同値類について、それぞれの代表元は決まる。
このとき、各実数列について、それらの決定番号も一意に決まる。
あとは、時枝記事では確率を求める問題の話になっていたと思う。 >>960
>無限列をコンパクト化すれば
出た、馬鹿の一つ覚え、コンパクト化ｗｗｗ
いつ、どこで、誰がそんなことをした？
誰もしてないぞ！
＞確率計算できない
＞理解するには、極限として、無限数列の
＞「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」
＞と考えると理解しやすい
尻尾の同値類全体に共通する尻尾はないんだから
ウソに基づく貴様の理解は完全な誤解だなｗｗｗｗｗｗｗ
＞おまえは結局、極限とかコンパクト化が分かってないんでしょ
馬鹿丸出し
コンパクト化なんて全然してないのにコンパクト化と絶叫する●違いｗ
極限だって全然ウソっぱちなやり方してるし
おまえ、天性のウソツキだろｗ >>961
＞数列の尻尾の同値類なんだから
＞その同値類に属する数列が
＞s1,s2,s3,・・・
＞とあれば、みな同じシッポなんでしょ？
残念でした 答えは否ｗ
同値類から有限個の列をとってきた場合には共通の尻尾がある
し・か・し
同値類から無限個の列をとってきた場合には共通の尻尾がない場合がある
ヒント：カントルスレの今日の投稿を見よ
＞無限長の数列だから、シッポは無限の先になるけど
うわー馬鹿、ほんと馬鹿ｗ
無限の先なんかねぇよｗ
全ての項が自然数で番号づけられてる
つまり有限ｗ >>963-965
またこいつはこいつで馬鹿な間違いしでかしてるな
思考力がない馬鹿は数学するな 無駄ｗ 乙が口を出すと 数セミの記事がトンデモに見えるが
実際は、乙もまた記事を正しく読めずに
自分勝手な妄想をくりひろげる
正真正銘の●違いだというだけのこと >>965の
>R^2 のy座標が整数となる点全体に対してy軸に平行な可算無限本の直線をすべて引く。
という書き方というか操作は微妙な表現になっているが、
>R^2 のx座標が1以上の実数となる点全体に対してy軸に平行な非可算無限本の直線をすべて引く。
と書く方がより適切か。 >「時枝先生、それ間違っているんじゃないですか」と考えることは、全く”正しい”数学の態度です（＾＾；
と、共通のしっぽが存在すると言い張る白痴が申しております >>970の訂正：
>>965の
>R^2 のy座標が整数となる点全体に対してy軸に平行な可算無限本の直線をすべて引く。
という行は、(>>970のような訂正ではなく)
>R^2 のx座標が1以上の実数となる点全体に対してx軸に平行な非可算無限本の直線をすべて引く。
に訂正。
この訂正後の操作をすると塗りつぶすようなことをすることになる訳で、それをする必要があるかどうかは微妙だ。 ＞無限長の数列だから、シッポは無限の先になるけど
なにこのファンタジー数学ｗ >>969
>乙が口を出すと 数セミの記事がトンデモに見えるが
>実際は、乙もまた記事を正しく読めず
私は◆e.a0E5TtKEとは違って、数セミを買って読んでいない。
ずっと前に時枝記事について書いたことや時枝記事の内容などを探すのに時間がかかった。 >>957
俺には面目なんてないよ
トンデモ叩きなんて
面目あるやつがする事じゃない
＊゜。°゜*。°゜(ノД`)°゜。 >有限と無限が「全く同じ」だと思ってる
そもそも有限と無限が同じなら両者を区別不要、すなわち有限も無限も無いｗ
超限何某を中途半端に聞きかじって妄想を暴走させる◆e.a0E5TtKEw °*゜。＊。゜°゜。゜゜。*°。
今宵も夜空に星屑たちの囁きが＊* >>976
＞＊゜。°゜*。°゜(ノД`)°゜。
おまえ、いいヤツだなｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/20
>いまだに理解できないとはバカ過ぎｗ
正規部分群も∈も無限も誤解するくらいだから
数セミの記事を誤解するのも当然 ホントに寝てるかどうか怪しいよ
以前も寝る寝るいいながらしつこく書き込みしてたし
馬鹿のくせに利口ぶる痛々しい奴 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/8
＞このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ
＞もう半分は、ここはおれのメモ帳だ
上の文章のおかしな点は
「趣味と遊び」と「メモ帳」が
全く別のものとしている点
しかし実際は
「訳も分からず検索した結果をコピペした
メモ帳を作成する行為」こそが
「趣味と遊び」であるから同じことである
したがって今度からこう書きなおすべきだろう
「このスレは全くの趣味と遊びと思ってくれ
これはおれのメモ帳だ」
ついでにいうと、５ｃｈで数学が語れない理由を
「数学記号が使えないから」としているが
実際には論理的思考ができないから
◆e.a0E5TtKE おまえの頭が悪いんだよｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/10
＞「イメージ」～「ビジョン」～「哲学」
こんなことばっかりいってる奴は例外なく妄想家
しかも自分が落ちこぼれの劣等生だという自覚がないｗ
＞ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだ
＞だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ
論理を蔑ろにするゴキブリは
初歩から矛盾して数学で落ちこぼれる
しかも自分が矛盾していること
落ちこぼれることを認めようとしない
正真正銘の●違い https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/11
＞数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
＞思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
脳髄の生理現象全てが数学というわけではないがな
「生きた」妄想の塊 それが◆e.a0E5TtKE
＞「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは
＞アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観
妄想の飛翔をうながすナイーブな直感は
「生きた」「実存としての」活動だが
数学には全くつながらないｗｗｗ
＞記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
＞自分なりのイメージやビジョンを持つこと
＞佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ
佐藤幹夫も
ナイーブなウソっぱちイメージ・ビジョンに固執するトンデモ野郎
の◆e.a0E5TtKEに「同志」といわれてさぞ迷惑だろうｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/12
＞きちんと検証していないで想像で議論しているだけ
◆e.a0E5TtKE おまえのことだぞｗ
＞勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではない
◆e.a0E5TtKE おまえがいわれてるんだぞｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/13
＞自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
じゃ信用できねえな
＞基本、信用しないように
じゃやめろよ
貴様の●違いな活動なんか迷惑なだけｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/14
＞数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報
これは正しいが
＞つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
これは誤り
書いた奴が誰か、が最も重要
例えば◆e.a0E5TtKE が書いたと聞けば
「ああ、わけもわからず専門用語で検索して
見つけた結果を読みもせずに機械的に
コピペする白痴野郎か ゴミだな」
としてNGされるのがオチｗ おっちゃんさん。。。
お腹冷やさないでくださいね。。。
ビタミンＣと水分補給して
＊良くお休ミレニアムくださいね。。。＊ じゃ♪おっちゃんさん♪♪
お休ミレニアムなΨ～。。。 >>984
あ、そうだ。
あんまりおっちゃんさんを
いじめないでくださいね...
( ・ω・)
お年寄り虐待で通報しますからね？ そのヒステリー、
＊＊男性更年期障害＊＊じゃ？
「ロー症候群」←ググってミレニアム？
すぐに泌尿器科へＧＯ！！？
ｗ ９９９ならスレから
ミレニアム問題解決＊＊勇者＊現る＊。。。＊？ １０００ならおっちゃんさん１００までご長寿～♪♪♪ このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
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