現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） （このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/46 ）
殺人願望旺盛（＾＾ スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/69-74
人を“丸焼き”にして食するという人食趣味あり スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/77
どこかの（某大学） 数学科卒 修士課程修了らしい
東京大学出身などと、すぐわかる軽薄なウソをいう
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/351
(抜粋)
私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)
つづく つづき
2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
（但し、最近、内一人は時枝不成立が理解できたらしい（スレ67～68辺り
知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；）
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい
3)
あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん（このスレで英語でのみカキコした人）がいたんだ
この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ（＾＾
4)
あと、”これは酷い”おじさん。これしか言わない、一言居士。英語おじさんと同一かも
さらに、キチガイサイコパスと同じ趣旨を書くのが一人いる。サイコパスピエロに、チョウチンをつけることが多い。サイコパスの成りすましの可能性もありかも
あるいは、(文系)High level peopleさんが、”これは酷い”を使うのかもなー
5)最近、時枝記事不成立派の人が数人と、キチガイサイコパス取締りパトロール隊の方がいる（＾＾
6) 哀れな素人さん：古代ギリシャの数理哲学を語る人
7)時枝解法関連で例の問題提出をした方：不成立の観点から、（下記）の問題提出をした方。この人は、ちょっとレベルが高そう（＾＾
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/211
つづく つづき
8) てへぺろ☆(・ω<)さん 70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/842
この人、ほんとはレベル高いみたい（＾＾
（以下参考）“T大卒じゃなくN大卒、という設定で（設定かよ！）”
“私もその昔、数学科というところで学んでたんですが どうしても興味が向かない分野ってのがあって その一つがガロア理論だったんですね（をひ
ああ、こりゃ俺、数学無理だなと思って 計算機関係に方向転換しましたけどね”
ですが、記憶が5分しか持たず、時枝問題でトンチンカンなので、撤退頂きました。まことに、残念でしたが（：ｐ
9) Ω星人の数学者さん、たまに現れます（＾＾
10)おっちゃん（別格）
自称、某R大卒。関数論に詳しい。「オイラーの定数γが有理数であることの証明を得た！！」という（＾＾
スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/18
「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、常連さんは、全員数学の非専門家でしょう（プロ（職業）ではない人）
∵数学のプロが、こんなところに“粘着”するわけがない（＾＾
常連カキコさんは、こんなところだ
まあ、解説が漏れていたら、ご容赦
以上、このスレのROMさんたちのための、常連カキコさんとおっちゃん（別格）の解説でした（＾＾； （参考）
http://mathmathmath.dotera.net/
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号
http://www.dslender.com/symbol.html
DS数学BBSへ 練習用BBSへ
【掲示板での数学記号の書き方例（2chのものを若干変更）】
追加（良く使うが出しにくい記号）
＼ ⇒⇔∈∋⊂⊃∀∃ （アレフ＝これ文字化けするね。あと<=、=> ）買ﾐΠπζ∴∵≠
微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x （← "∂"は「きごう」で変換可．）
（wikipedia などでは、マイナス記号－や、特殊不等号>=、=< アレフなどが文字化けするので要注意） 多分、おれが書いている程度は
東大京大のトップなら三日で抜かれるだろうが
底辺私大の落ちこぼれなら、これでも通用するかもね（＾＾
非アルキメデス距離のお話は、確か高校で、青チャートのコラムだったか、大学への数学だったかで読んだ記憶がある
半ページか１ページ程度のコラムで、アルキメデス距離と異なる考えがあるみたいなお話だったね
「面白いな」と思ったので、記憶に残っている
その後、大学でも何度かお目にかかったし
就職してからも、同様に何度かお目にかかった
p-進数の話は、正直私ら今でも違和感あるけどね（＾＾
そこらが、東大京大のトップクラスとの差だろうね
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93
超距離空間
(抜粋)
数学において超距離空間（ちょうきょりくうかん、英: ultra-metric space）とは、三角不等式が
d(x,y)<= max {d(x,z),d(z,y)}
で置き換えられるような特殊な距離空間のことをいう。対応する距離函数はしばしば非アルキメデス距離や super-metric などとも呼ばれる。
超距離空間に対するいくつかの定理は、第一印象では奇妙に感じられるかも知れないが、多くの応用の場面において自然に現れるものである。
性質
上述の定義により、超距離のもつ典型的な性質をいくつか導くことができる。以下、中心 x, 半径 r の（開）球体を
B(x;r)={y∈ M｜ d(x,y)<r}
と書く（距離空間の項目を参照）。また、閉球体は右辺の < を <= で置き換えたものである。
つづく >>9
つづき
例えば、超距離空間 M において以下が成り立つ:
x, y, z ∈ M および r, s ∈ R は任意として、
・すべての三角形は鋭二等辺三角形か正三角形である: d(x,y)=d(y,z) ∨ d(x,z)=d(y,z) ∨ d(x,y)=d(z,x).
・球体の任意の内点はその球体の中心である: d(x,y)<r ⇒ B(x;r)=B(y;r).
・二つの球体が交わるならば、必ず一方が他方に包含される: B(x;r) ∩ B(y;s)≠ Φ ⇒ B(x;r) ⊆ B(y;s) ∨ B(y;s) ⊆ B(x;r).
・任意の球体は、距離函数の誘導する位相に関して、開かつ閉集合である。すなわち、開球体は閉でもあり、閉球体は開でもある。
・半径 r > 0 の与えられた閉球体に中心を持つ半径 r の開球体全体の成す集合は、与えられた閉球体の分割を成す。またこのとき、二つの異なる開球体同士の距離はやはり r に等しい。
これらの内容を証明するのはよい勉強になる[2]。
それらはすべて、超距離不等式から導かれる。
第二の内容より、球は距離が非ゼロであるようないくつかの中心点を持ちうることに注意されたい。
そのような奇妙に思われる結果を直感的に説明する鍵は、強三角不等式により、超距離における距離は足し上げられることがないという事実である。
つづく >>10
つづき
例
1.離散距離は超距離である。
2.p-進数全体の成す集合は完備超距離空間を成す。
3.適当な字母集合 Σ 上の任意の（つまり有限か無限かに関わらない）長さの語からなる集合を考える。二つの異なる語に対し、それらの語が初めて異なる文字となる位置が n であるとき、それらの間の距離を 2?n と定めて得られる距離函数は超距離である。
4.適当な字母集合 Σ 上の、終端が始端と繋がった長さ n の語の集合は、p-close 距離について超距離空間となる。ここで二つの語 x と y が p-close であるとは、p (p < n) 個の連続する文字からなる任意の部分文字列が x と y において同じ回数（0 の場合もある）現れることをいう[3]。
5.r = (r*n) を上から単調に 0 に収斂する実数列とするとき、|x|r := lim sup n→∞ |xn|^(r*n) は、それが有限の値となる複素数列 x = (xn) (|x|r < ∞) 全体の成す空間上の超距離を導く（斉次性がないため、|?|r は半ノルムではないことに注意されたい。
途中の項 r*n が 0 となることも許す場合には、やや稀な規約だが 0^0 = 0 であるものとする）。
6.G が辺重み付き無向グラフであり、すべての辺の重みは正で、d(u,v) は u と v の間のミニマックス経路（英語版）の重み（すなわち、重みを最小化するように経路を選んだときの、ある辺の最大の重み）であるなら、d によって測られる距離に関してそのグラフの頂点は超距離空間を構成する。すべての有限の超距離空間は、この方法で表現されうる[4]。
応用
収縮写像は、計算の最後の結果を近似する方法として知られている（バナッハの不動点定理によってそのような結果の存在は保証される）。
同様の考えは、領域理論でも用いられる。p-進解析では、p-進距離が超距離の性質を持つことが重きを以って用いられる（例えば、p-進の解析函数は、複素解析における振る舞いとは異なり、解析接続によって定義域を真に延長することができない）。
応用例は、固体物理学、すなわちジョルジオ・パリージ（英語版）と共同研究者によるレプリカ理論[5]におけるスピングラスの扱いや、非周期的な固体の理論においても見られる[6]。
超距離はまた、UPGMAやWPGMAを使った系統樹の構成や分類学において利用されている[6]。
(引用終り) スレ主、問題に答えられずコピペ連投で誤魔化すの図ｗ スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/992
サルが1つ覚えで、
アルキメデス距離のみしか考えていないみたいだったのでｗ
非アルキメデス距離の例を出しましたｗｗ（＾＾；
（ご参考：下記より）
”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）は (0)、(1) を満たすが (2)、(3) を満たさない”
”ハウスドルフだが局所コンパクトにならない例
・有理数の空間 Q（に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの）は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。”
”ハウスドルフでない局所コンパクト空間の例
・有理数の空間 Q の一点コンパクト化（英語版）はコンパクトゆえ、各点が（閉）近傍を持つという意味では局所コンパクトだが、コンパクト近傍からなる近傍基を持つという意味での局所コンパクト性は持たない。”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
局所コンパクト空間
(抜粋)
数学において、位相空間 X が局所コンパクト（きょくしょコンパクト、英: locally compact[1]）というのは、雑に言って、X の各点の近傍ではコンパクトであるという性質をもつことである。
位相空間がコンパクトであるための条件は非常に厳しく、コンパクトな空間が数学において特殊な位置を占めているのに対して、数学で扱う重要な位相空間の多くが局所コンパクトである。
特に局所コンパクトなハウスドルフ空間は数学の中で重要な位置を占める。
3 性質
3.1 無限遠点
3.2 局所コンパクト群
定義
位相空間 X が局所コンパクトであるとは、任意の点 x ∈ X に対して、x の近傍 U でコンパクトなものが存在することである。
これと類似した以下の様な定義が採用されることもある。
0. 任意の点 x ∈ X に対して、x の近傍 U でコンパクトなものが存在する。
1. 任意の点 x ∈ X に対して、x の閉近傍 U でコンパクトなものが存在する。
2. 任意の点 x ∈ X に対して、x のコンパクトな近傍が x の近傍基をなす。
3. 任意の点 x ∈ X に対して、x のコンパクトな閉近傍が x の近傍基をなす。
つづく >>13
つづき
ハウスドルフ空間ではこれらは全て同値になる。
(0) はここでの定義であり、この中で一番弱く (1)、(2)、(3) は (0) を含意している。 (3) はこの中で一番強く (0)、(1)、(2) を含意している。
無限集合に補有限位相を入れたものは (0)、(1)、(2) を満たすが (3) を満たさない。
有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）は (0)、(1) を満たすが (2)、(3) を満たさない。
自然数全体 N0 に「開 ⇔ 0を含む又は空」となる位相を入れた空間は (0)、(2) を満たすが (1)、(3) を満たさない。
前述の例の２つ目と３つ目の空間の直和は (0) を満たすが (1)、(2)、(3) を満たさない。
例とそうでない例
コンパクトハウスドルフな例
任意のコンパクトハウスドルフ空間はもちろん局所コンパクトであり、コンパクト空間の例はコンパクト空間の項目へ詳細を譲るがここでは
・単位閉区間 [0,1];
・任意の閉位相多様体;
・カントール集合;
・ヒルベルト立方体
などを挙げておこう。
つづく >>14
つづき
コンパクトでない局所コンパクトハウスドルフ空間の例
・p-進数の空間 Qp は、カントール集合から一点を除いたものに同相ゆえ、局所コンパクトである。従って、局所コンパクト空間は古典的な解析学におけると同様に p-進解析においても有用である。
ハウスドルフだが局所コンパクトにならない例
後の節において述べるとおり、ハウスドルフ空間が局所コンパクトならば、それは必ずチホノフ（英語版） である（チホノフでないハウスドルフ空間の例については該当の項を参照のこと）が、逆に局所コンパクトでないようなチホノフ空間の例は存在する。
・有理数の空間 Q（に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの）は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。
ハウスドルフでない局所コンパクト空間の例
・有理数の空間 Q の一点コンパクト化（英語版）はコンパクトゆえ、各点が（閉）近傍を持つという意味では局所コンパクトだが、コンパクト近傍からなる近傍基を持つという意味での局所コンパクト性は持たない。
(引用終り)
以上 >>13 追加参考
（参考：完全不連結空間 別の例は p-進数体 Qp で、代数的整数論において重要な役割を果たす ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E4%B8%8D%E9%80%A3%E7%B5%90%E7%A9%BA%E9%96%93
完全不連結空間
位相空間論やそれに関わる分野において、完全不連結空間 (totally disconnected space) は非自明な連結部分集合を持たないという意味で最も不連結な位相空間である。
すべての位相空間において空集合と1点集合は連結である。完全不連結空間においてはこれらしか連結部分集合がない。
完全不連結空間の重要な例の1つはカントール集合である。
別の例は p-進数体 Qp で、代数的整数論において重要な役割を果たす。
目次
1 定義
2 例
3 性質
4 不連結空間を構成
5 参考文献
6 関連項目
定義
位相空間 X は、X の連結成分が一点集合であるときに、完全不連結 (totally disconnected) であるという。
つづく >>16
つづき
例
以下は完全不連結空間の例である。
・離散空間
・有理数全体
・無理数全体
・p 進数全体や p 進整数全体、より一般に、射有限群
・カントール集合
・ベール空間
・ゾルゲンフライ直線（英語版）
・0次元 T1 空間
・extremally disconnected（英語版） なハウスドルフ空間
・ストーン空間
・Knaster?Kuratowski fan（英語版） は連結空間であるが、一点を取り除くと完全不連結空間になる
・エルデシュ空間（英語版） ｌ^p( Z )∩Q^ω は次元 0 でない完全不連結空間である
性質
・完全不連結空間の部分空間、積、余積は完全不連結である。
・完全不連結空間は、一元集合が閉であるので、T1 空間である。
・完全不連結空間の連続像は完全不連結であるとは限らない。実際、すべてのコンパクト距離空間はカントール集合の連続像である。
・局所コンパクトハウスドルフ空間が 0 次元 であることと完全不連結であることは同値である。
・すべての完全不連結コンパクト距離空間は、離散空間の可算個の積の部分集合に同相である。
・すべての開集合が閉集合でもあるということは一般には正しくない。
・すべての開集合の閉包が開であるということは一般には正しくない、つまり、すべての完全不連結ハウスドルフ空間が extremally disconnected であるわけではない。
不連結空間を構成
X を任意の位相空間とする。関係 ～ を x ～ y ⇔ y ∈ conn?(x) によって定める。
（conn?(x) は x を含む最大の連結部分集合を表す。）
これは明らかに同値関係である。
X?/?～ に商位相、すなわち、写像 m： x→ conn (x) が連続になる最も粗い位相を与える。
少し考えれば X?/?～ が完全不連結であることが分かる。
さらに次の普遍性が成り立つ。 f： X→ Y が完全不連結空間への連続写像であれば、
一意的な連続写像 fv： (X/～ )→ Yによって f=fv ◯ m と分解する。
(引用終り)
以上 >>17
＞X?/?～ に商位相、すなわち、写像 m： x→ conn (x) が連続になる最も粗い位相を与える。
妙なところが文字化けしている
”?/?”で？の半角部分はスペースなんだけど、特殊文字なのか（＾＾；
まあ、原文見てください（＾＾ いまさら必死にコピペ連投したところで白紙回答は誤魔化せないｗ スレ主は位相が全然わかってないね
コンパクト性と連結性は直接関係ないよ
コンパクトとか連結の定義を知らずに
ただ言葉の関係だけを見る「空中戦」だけ
やってるから地に足のつかない馬鹿になるｗ スレ主に質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？ >>13 追加補足
（参考）
https://www.math.csi.cuny.edu/~ikofman/top_hw2.pdf
Homework 2
Topology I, Math 70700, Fall 2015
Instructor: Ilya Kofman
Department of Mathematics
College of Staten Island
City University of New York
(抜粋)
Problems
2. Consider the rationals Q ⊂ R with the usual subspace topology.
(a) Show that Q is not locally compact.
(b) Show that the one-point compactification CQ is not Hausdorff.
https://math.stackexchange.com/questions/1886801/show-that-the-one-point-compactification-of-mathbbq-is-not-hausdorff
Show that the one point compactification of Q is not Hausdorff asked Aug 9 '16 at 8:15 Olorin
(抜粋)
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexandroff_extension
Definition: one point compactification
Let X be any topological space, and let ∞ be any object which is not already an element of X. Put X*=X∪{∞}, and topologize X* by taking as open sets all the open subsets U of X together with all subsets V which contain ∞ and such that X＼V is closed and compact
Show that the one point compactification of Q which is Q* is Not Hausdorff.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%95%E7%A9%BA%E9%96%93
ハウスドルフ空間
(抜粋)
数学におけるハウスドルフ空間（ハウスドルフくうかん、英: Hausdorff space）とは、異なる点がそれらの近傍によって分離できるような位相空間のことである。
これは分離空間(separated space)またはT2 空間とも呼ばれる。位相空間についてのさまざまな分離公理の中で、このハウスドルフ空間に関する条件はもっともよく仮定されるものの一つである。
ハウスドルフ空間においては点列（あるいはより一般に、フィルターやネット）の極限の一意性が成り立つ。
代数学におけるザリスキ位相を考えた代数多様体や、可換環のスペクトルなどの位相空間はしばしばハウスドルフ空間にならない。 ID:WjfkqcDK
これはいうまでもなくアホのサル石(笑
前スレの珍答は何だ(笑
仕方がないから僕が答えてやろう(笑
まず>>988の質問だが、最初は｛｝で、
二回目も｛｝で、三回目も｛｝で、
何回やっても｛｝という空集合である(笑
だからこの時点で
現代数学の無限公理の定義は誤りだと分る(笑 次に>>987の質問。
最初は｛1｝、二回目は｛1、1｝、三回目は｛1、1、1｝で、
ｎ回目は｛1、1、1、……、1｝で、1がｎ個並んでいる集合である。
そしてｎをどんなに増やそうが、
結局ｎが有限個並んでいる集合だから有限集合である(笑
つまり現代数学の無限公理による無限集合とは有限集合である(笑
ちなみに、このように元の個数をいくらでも増やせることを
可能無限というのであって、現代数学の無限公理とは
可能無限公理にすぎない(笑 サルのε-δ の理解は狭い
ε-δをC++みたく、∀∃を丸暗記していますでは狭い
位相空間と一緒に理解するのが、人の理解の仕方で、これが正解です
そうすると、アルキメデス距離と、非アルキメデス距離とがあると分る
Ｑの１点コンパクト化も分る
同じように、サルは時枝不成立が分らない
∵ 確率論と確率過程論とが分っていないから
確率論と確率過程論とを修得した、数学科3～4年以上は
時枝不成立が分る
∵ ヒトだから
（＾＾； 前スレのサルの珍答を見ると、このアホが
空集合とは０という数字のことだと思っていることが分る(笑
空集合とは元がないということであって
数字の０はれっきとした元だ(笑
このアホはそういうことすら理解できないのだ(笑 またｘ＝１のとき、 x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
「「１または１という元を持つ集合」の集合」という意味だから
｛1、1｝という集合であって、
決して｛1、2｝というような集合ではない(笑
つまり前スレの>>925の定義からは
決して1、2、3のような自然数は出て来ないのだ(笑
アホだから全然分っていない(笑 >>25
スレ主はやっぱ全然わかってないな
p進数は、Qの一点コンパクト化じゃないぞｗ
したがってアルキメデス距離と非アルキメデス距離の話は見当違い
ま、ε-δも∀∃もわからん工業高校卒の馬鹿じゃ仕方ないか
で、>>21の質問には答えられないか やっぱ正真正銘の馬鹿だなｗ >>27
ｘ＝１＝｛０｝のとき
ｘ∪ {x} ＝１∪｛１｝＝｛０｝∪｛１｝＝｛０，１｝＝２な
したがってx ∪ {x} を要素に持つ集合とは
１のみならず２も要素として持つ
｛｝は０
XをｎとすればX∪｛X}はｎ＋１
したがって、ωはすべての自然数を要素とするｗ >>25
スレ主には時枝成立が分からない
∵ 集合論が分っていないから
選択公理を知る数学科１年以上は時枝成立が分る
∵ ヒトだから
ギャハハハハハハ！！！ >>21
スレ主にしつこく質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？ >>31
読んだ だから貴様の間違いを>>29で正した
読め 理解するまで書き込むなｗ
ああ、それから集合論では０は｛｝としてコード化される
これ常識 覚えとけ 忘れるなｗ >>33
ドアホ(笑
任意の要素 xのｘとは元の個数のことではない(笑
集合の要素とは集合の元の個数のことではない(笑
ｘ＝１の１とは１という自然数のことであって、
元が１個あるという意味ではないぞアホのサル(笑 >>34
集合論では１とは{0}＝{{}}という集合
集合論では、集合以外のアトムは存在しない
これ常識 覚えとけ 忘れるなｗ >>35
何の反論にもなっていない(笑
お前の信仰しているその集合論が誤りだ、
ということに気付いていないアホ(笑
前スレの>>925の定義自体が誤りなのである(笑 >>36
＞集合論が誤りだ
無限公理ぬきの有限集合論も誤りだという意味か？
では、集合論の公理から矛盾を導いてくれたまえ
それが集合論が誤りであることの証明 >>37
分らんアホだな(笑
お前の信仰している無限公理が誤りだと言っているのだ(笑
誤りである証明はすでに>>23で証明している(笑
つまり空集合をいくら集めても空集合だということ(笑 >>38
集合論は、無限公理と無関係に構築される
自然数を有限集合でコード化するだけなら無限公理は必要ない
{}と{{}}は異なる集合 もちろん{{},{{}}}も両者と異なる
だからいってるだろ 集合論はカッコ{}以外、何もないってｗ >>39
アホ(笑
何の反論にもなっていない(笑
お前は｛｝は０ と書いているが、
｛｝は中に何も入っていないのだから空集合だ(笑
０は数字だから明らかに元だ(笑
任意の要素 x が空集合の場合は、
x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
「「空集合または空集合を元とする集合」の集合」だから
空集合だ(笑
だから無限公理の定義自体が誤りなのである(笑 >>40
集合論では集合以外の元は存在しないｗ
つまり0は{}という集合ｗ
＞ x が空集合の場合は
＞x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
＞「「空集合または空集合を元とする集合」の集合」
∪は「または」ではない
{} ∪ {{}}は「空集合と空集合を要素とする集合の和集合」である
したがって{{}}であって空集合{}ではないｗ
貴様は無限集合以前に集合論の基礎が分かってないｗ >>41
お前のアホさには辟易する(笑
集合は元ではない(笑
元の集まりが集合だ(笑
０は数字であって元だ(笑
{}は中に何も入っていないから空集合だ(笑
∪は「または」という意味であって和集合のことだアホ(笑
集合論の基礎さえ知っていない超おバカ(笑 >>42
＞集合は元ではない
集合論における集合の元は集合
集合しかない、集合でない元はない
＞０は数字であって元だ
０という数字が表すものが｛｝という集合
＞∪は「または」という意味であって和集合のことだ
論理式における「または」と集合における「和集合」は異なる概念
｛｛｝｝＝｛｝と思う貴様は集合論の基礎を否定する●チガイｗ 数学を集合論として記述する場合、
数であろうが何であろうが集合であって
集合以外の元が出てくることはない
これ常識ｗ
{}と{{}}は、異なる
{{}}と{{},{{}}}も、異なる
{{},{{}}}と{{},{{}},{{},{{}}}}も、異なる
…
要するに{}のみから、無限に異なる集合が作れるｗ >>43
お前のようなアホは手に負えない(笑
お前が書いていることは現代数学教の念仏だ(笑
リンゴが一個ある集合の元である
一個のリンゴを集合と呼ぶのかアホ(笑
｛｝は空集合であって０という数字ではない(笑
∪は「または」という意味であって和集合のことだ(笑 要するにこのサル石というアホは
現代の抽象的なインチキ集合論を丸暗記して
念仏を唱えているだけなのである(笑
信仰に凝り固まっているから、こいつに何を言っても無駄(笑
空集合とは０という数字のことだ、
任意の要素 x のｘとは元の個数のことだ、
と勘違いしているアホである(笑 >>45
>リンゴが一個ある集合の元である
>一個のリンゴを集合と呼ぶのか
リンゴが集合でないなら、集合論の対象ではないｗ
リンゴが集合論の対象であるなら、何らかの集合として
コード化されなければならない >>47
アホ念仏乙(笑
一個のリンゴのことを集合の元と呼ぶのであって、
リンゴ自体を集合とは呼ばない(笑
一からやり直せまぬけ(笑 >>46
集合論は全然抽象的でないｗ
ついでにいうと
＞任意の要素 x のｘとは元の個数のことだ
意味不明
自然数とは元の個数のことではなくある集合のこと
たまたまｎをコード化した集合の要素数がｎ個だというだけで
別のコード化もできなくはない
例えば
0={}
1={{}}
2={{{}}}
…
ただこの場合∞を集合として表すのに別の考え方を必要とすることになる
0={}
1={0}
2={0,1}
…
とすれば
∞＝ω＝{0,1,2,…}
という形で自然につながるから都合がいい
（もちろん、ただの都合にすぎないが） >>48
＞一個のリンゴのことを集合の元と呼ぶのであって、
＞リンゴ自体を集合とは呼ばない
集合論において集合でない元は存在しない
空集合{}と空集合を要素とする集合{{}}は
もちろん異なるが、どちらも集合である とにかくアホすぎて手に負えない(笑
ｘ＝１のとき、 x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
｛1、1｝という集合であって、 ｛1、2｝ではない(笑
ｘを元の個数と考えているから
｛1、2｝だというふうなアホな考え方をする(笑
>∞＝ω＝{0,1,2,…} という形で自然につながるから都合がいい
アホ(笑
何で0,1,2,…が∞やωにつながるのか(笑
>集合論において集合でない元は存在しない
アホ(笑
一個のリンゴのことを集合の元と呼ぶのであって、
リンゴ自体を集合とは呼ばない(笑
分らなければ中学生に教えてもらえ馬鹿チョン(笑 >∞＝ω＝{0,1,2,…} という形で自然につながる
これが現代数学の典型的なインチキである(笑
自然数はいつか∞になりωになると妄想している(笑
現代の数学者や数学生がいかにアホであるかが分る(笑 >>51
＞ｘ＝１のとき、 x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
＞｛1、1｝という集合であって、
違うな
そもそも１と｛１｝は異なる
集合論では１も｛０｝という集合
つまり１∪｛１｝は｛０，１｝という集合
そしてそれが２という「集合」
２という集合の中に２という要素はないｗ
哀れな素人は集合論が全然わかってない 訂正
ｘ＝１のとき、 x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
｛1、1｝という集合であって、 ｛2｝ではない(笑 >>52
＞自然数はいつか∞になりωになる
とはいってないｗ
「いつかωになる」といえないから
無限公理を設定している
ついでにいうとωは自然数ではないｗ
ただ自然数（有限順序数）が自然に無限順序数につながる といっただけ >>53の真性のアホ
>集合論では１も｛０｝という集合
だからお前は１を元の個数と考えているから
そんなアホなことを書くのである(笑
１は自然数の１であって ｛０｝という集合の元の個数ではない(笑
｛０｝は０という整数が中に入ってる集合のことだアホ(笑 >>55のアホ
自然数（有限順序数）が自然に無限順序数につながる、
というのは
自然数はいつか∞になりωになる
といっているのと同じだアホ(笑
アホすぎて疲れる(笑 >>32
おサルは、”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）”を知らなかったとさｗ
お笑い数学科落ちこぼれの巻でしたとさｗ（＾＾；
（>>13&>>22）
”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）”できますｗ（＾＾；
”ハウスドルフでない局所コンパクト空間の例
・有理数の空間 Q の一点コンパクト化（英語版）はコンパクトゆえ、各点が（閉）近傍を持つという意味では局所コンパクトだが、コンパクト近傍からなる近傍基を持つという意味での局所コンパクト性は持たない。”
”ハウスドルフだが局所コンパクトにならない例
・有理数の空間 Q（に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの）は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。”
（>>13より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
局所コンパクト空間 >>25
スレ主は時枝解法の確率変数を書けないし、「可算選択公理で十分」などと嘘デタラメを平気で垂れ流す。
こんなんで成立か否か判断できるはず無いじゃんｗ バカじゃねーの？ｗ >>31
アホはおまえ
おまえの固い頭じゃ数学は到底無理、諦めろ >>58
>”有理数体 Q の一点コンパクト化”
それはR内の集合でもないし、Qp内の集合でもないｗ
スレ主は自分がコピペした文章も理解できないようだが
ハウスドルフだが局所コンパクトでないQを
ハウスドルフ性を保持したまま一点コンパクト化
することはできないとコピペした文章にはっきり
書いてあるだろうｗ
Qに点を追加してハウスドルフかつ局所コンパクトにするには
非可算無限個の点を追加する必要がある >>56
＞１は自然数の１であって ｛０｝という集合の元の個数ではない
１は｛０｝としてコード化されているのであって、
｛０｝という集合の元の個数だとはいってない
まあ、そうなるようにコード化してはいるがねｗ >>38
バカ
{}≠{{}}
数学を疑う前にてめーの頭の悪さを疑え >32
＞スレ主にしつこく質問
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？ >>40
おまえのオツムがついていけないだけだアホ >>42
おまえのジャンク脳じゃ数学は無理だから諦めろ
だいたいなんで国文バカが数学板に迷い込んでるんだｗ 蛇足
http://sioramen.sub.jp/blog/2018/09/post-38.html
「カントール集合の余集合は、非可算無限個の開区間の合併であるが」
これ誤り
カントール集合の余集合は、可算無限個の開区間の合併
「∞回目の開区間の個数はそれだけで非可算無限個ある」
これが誤りの元
そもそもカントール集合を作る際
「∞回目の開区間」の除去はない
だから取り除く開区間は可算無限個 >>51
同じことばっか繰り返してんじゃねーよボケ老人
おまえのオツムじゃ数学は無理だから諦めて失せろ >>61
（>>58より）
おサルは、”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）”を知らなかったとさｗ
お笑い数学科落ちこぼれの巻でしたとさｗ（＾＾；
ｗｗ（＾＾；
笑える！ はらいてぇ～ｗｗ（＾＾ >>52
>∞＝ω＝{0,1,2,…} という形で自然につながる
{0,1,2,…}のどの元も∞ではないが、要素数は有限でない、つまり{0,1,2,…}は無限集合。
無限集合の存在を認めるのが無限公理。
おまえが分かってないだけだキチガイ。 アホのサルが反論できなくてついに発狂(笑
まあ、こいつの発狂はいつものことだが(笑
集合の元は集合であると考えているアホ(笑
集合の要素ｘを元の個数だと思っている馬鹿
空集合を中に０が入っている集合だと思っているまぬけ(笑
現代数学の無限公理が可能無限公理にすぎない
ことを分っていないクルクルパー(笑
ダメだ、こりゃ(笑 >>57
おまえの独善解釈に過ぎない おまえ頭悪過ぎ >>71
アホ朝鮮人乙(笑
可能無限は有限だということさえ分っていない無様なアホ(笑
教科書を丸暗記するだけの無能のカス(笑 >>72
おまえ字読めんの？
おまえのポンコツ脳じゃ数学は無理だから諦めて失せろ シッシ ポンコツ脳はお前(笑
間違っている教科書を読む必要なし(笑
反論できないから罵倒嘲笑で発狂中(笑 >>78
おまえは「教科書は間違い」と最初から決めつけて読もうともしないじゃんｗ
いいからキチガイ老人は失せろよ シッシｗ >>78
>間違っている教科書を読む必要なし(笑
不良中学生みたいなこと言ってんじゃねーよｗ いい年したおっさんがｗ >>32
>・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
必死の話題そらしのおサルさん（＾＾
まあ、下記カントール集合 「閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である」
「”測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせる」から、「それをコイントスの無限列のモデルとすることができる」
とあるよ
一方で、閉区間 [0, 1] に属する実数を二進列全体の成す集合とみなせる
だから、対応がつくという話しをしたいんだろうね、おサルさんはｗ（＾＾
しかし、カントール空間「カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。
集合論においては、位相空間 2^ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。」という視点では、フラクタルで位相次元が 0だよ
だから、この視点では、位相同相には、ならないぞ
まあ、現代数学はいろんな視点があるから、どちらもありだろうがね
（”同相”の定義の問題だなｗ）
＜カントール集合より抜粋＞
”カントール集合（カントールしゅうごう、Cantor set）は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である。
カントールの三進集合とも呼ばれ[8]、カントル集合、カントルの三進集合とも表記される[9]。”
”測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせるから、自然なハール測度を備えている。
カントール集合全体の測度を 1 に正規化するとき、それをコイントスの無限列のモデルとすることができる。
さらに言えば、区間上の通常のルベーグ測度がカントール集合上のハール測度の像となることが示せる。
他方、三進集合への自然な埋め込みでは特異測度の標準例となる。
あるいはまた、このハール測度がカントール集合を適当な仕方で普遍確率空間とする任意の確率測度の像となることも示せる。”
つづく >>81
つづき
＜カントール空間より抜粋＞
”カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。集合論においては、位相空間 2^ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。”
”カントール集合それ自体もカントール空間であるが、カントール空間の標準的な例は離散二点空間（英語版） {0, 1} の可算無限直積位相空間である。”
”2^ω の各点は無限二値列（0 か 1 のどちらかの値しかとらない列）である。そのような列 a0, a1, a2, … を実数
Σn=0～∞ 2an/(3^(n+1))
へ写す写像は 2^ω からカントール集合への同相写像を与えるから、それにより 2^ω が実際にカントール空間となることが示せたことになる。”
つづく 不良中学生がお前(笑
反論できないので発狂中(笑
お盆休みが終わったのに働きもせずニート生活(笑 つづき
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88
カントール集合
(抜粋)
カントール集合（カントールしゅうごう、Cantor set）は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である。
カントールの三進集合とも呼ばれ[8]、カントル集合、カントルの三進集合とも表記される[9]。フラクタル概念の生みの親であるブノワ・マンデルブロは、位相次元が 0 の図形をダスト（塵）と呼び、カントール集合のことはカントール・ダストやカントールのフラクタルダストと呼んでいた[10]。
カントール自身は、三角級数が収束しない点全体の成す集合という実際上の懸案からカントール集合を導き出した。この発見は、カントールを無限集合に関する抽象的一般論の発展へと駆り立てるものであった。
構成
カントール集合は、幾何学的には、線分を3等分し、得られた3つの線分の真ん中のものを取り除くという操作を、再帰的に繰り返すことで作られる集合である。ここで、取り除く線分は開区間である。
すなわち、単位区間I = [0, 1] から、1回目の操作では (1/3, 2/3) を取り除き、2回目の操作では (1/9, 2/9) と (7/9, 8/9) を取り除き……といった具合に操作を無限に繰り返し、残った部分集合がカントール集合である[12]。
性質
カントール集合はフラクタル図形の一種で自己相似性を持つ。フラクタル次元の一つであるハウスドルフ次元は log 2?/?log 3 (= 0.6309297...) で、1 よりも小さい値を持つ[17]。カントール集合は、ルベーグ測度は 0 でありながら、濃度は実数に等しい集合（連続体濃度の非可算集合）として有名な例である[18]。
つづく >>84
つづき
測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせるから、自然なハール測度を備えている。カントール集合全体の測度を 1 に正規化するとき、それをコイントスの無限列のモデルとすることができる。
さらに言えば、区間上の通常のルベーグ測度がカントール集合上のハール測度の像となることが示せる。他方、三進集合への自然な埋め込みでは特異測度の標準例となる。あるいはまた、このハール測度がカントール集合を適当な仕方で普遍確率空間とする任意の確率測度の像となることも示せる。
ルベーグ測度論において、カントール集合は非可算な零集合の例を与える[22]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93
カントール空間
(抜粋)
カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。集合論においては、位相空間 2^ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。
注意点として、ふつうは 2^ω を単にカントール集合と呼び、カントール空間という語はより一般の DS の構成のために用いる（ここで D は有限集合、S は大抵有限か可算だが非可算にもなり得る）[1]。
カントール集合それ自体もカントール空間であるが、カントール空間の標準的な例は離散二点空間（英語版） {0, 1} の可算無限直積位相空間である。これをふつう 2^N とか 2^ω と書く（ここでの 2 は二点集合 {0, 1} に離散位相を入れたものを表している）。
2^ω の各点は無限二値列（0 か 1 のどちらかの値しかとらない列）である。そのような列 a0, a1, a2, … を実数
Σn=0～∞ 2an/(3^(n+1))
へ写す写像は 2^ω からカントール集合への同相写像を与えるから、それにより 2^ω が実際にカントール空間となることが示せたことになる。
特徴付け
カントール空間の位相的特徴付けはブラウウェルによって与えられた:[2]
定理 (L. Brouwer)
任意の二つの空でないコンパクトハウスドルフ空間は、それが孤立点を持たず、かつ開かつ閉集合からなる可算基底を持つならば、それらは互いに同相である。
開かつ閉集合からなる基底を持つという位相的性質は零次元と呼ばれる。ブラウウェルの定理は以下のように言い換えられる:
つづく 「{}は0じゃない」とか、既成観念に凝り固まっちゃって新しいことを受け入れられないポンコツ脳老人に数学は無理ｗ シッシｗ >>85
つづき
命題
位相空間がカントール空間となるための必要十分条件は、それが空でない完全（英語版）かつ完備な完全不連結距離化可能空間となることである。
この定理は（ブール代数に対するストーン表現定理を通じて）任意の二つのカントール代数（可算かつアトムを持たないブール代数）は同型であるという事実に同値である。
(引用終り)
以上 >>83
>反論できないので発狂中(笑
なら反論に値すること言ってくれよｗ
おまえのは単に「中学で習ったのと違う！」って喚いてるだけじゃんｗ >>81-82 >>84-85
話題そらししたがってるのはキミだよ ゴキブリ君
＞位相同相には、ならないぞ
もちろんカントール集合と[0,1]は同相でないｗ
だから
「カントール集合にどういう操作を加えればいいか」
と問うている
アタマ悪いなｗ
なお、ヒントはすでに出している >>67 >>70
ゴキブリは”有理数体 Q の一点コンパクト化”だけ知って
それがR上の集合になるかどうかも考えず絶叫したとさ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ギャハハハハハハ！！！
工業高校卒のウジ虫がオレ様のクソにたかって
ムシャムシャ食ってやがる >>72
＞集合の元は集合である
然り
集合論とは、
「元だけからなる集まりについてのみ考える幼稚な理論」
ではない ま、スレ主には無理だろうから答えを書く
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これだけｗ
距離？そんなの馬鹿スレ主が勝手に持ち出したんだろ
上記の操作で辻褄があうように変えろよ馬鹿ｗ 集合が集合の元になれないなんてブサイクな数学は考えたくもないｗ アホのサルが発狂中(笑
集合の元は集合であるという珍説を信仰する
ブサイクなおバカ（笑
教科書に載っていることは全部正しいと思っているまぬけ(笑
虚勢を張っても日大は日大(笑
ま、在日or同和の馬鹿に何を言っても無駄か（笑 スレ主よ、>>90のサル石のレスをメモしておくように（笑
こいつがこういう汚い投稿をする男だと知らせるために（笑
よくもまあ、こんな汚い文章が書けるものだ（笑
一体どんな神経をしているのか、この在日or同和男は（笑 まあ、大学を出てから十年も二十年も
平気でニートをしている男だから、まともな神経の男ではない（笑
異常な投稿や連投癖や異常な学歴詐称や異常な粘着ぶりや、
とにかく一種の精神異常のアホだ（笑
精神年齢が中二のままのアホガキである（笑 集合の元は集合であると考えているアホ(笑
無限公理の要素ｘを要素の個数だと思っている馬鹿(笑
空集合を中に０が入っている集合だと思っているまぬけ(笑
現代数学の無限公理が可能無限公理にすぎない
ことを分っていないクルクルパー(笑
可能無限は有限だということさえ分っていない無様なアホ(笑
これがサル石というアホである（笑
このスレの参加者が少ないことをいいことに、
思う存分自分のアホさを晒しまくっている（笑 やることがないアホニートだから、
誰かが相手をすれば一日中2chに貼り付いて連投しまくる（笑
一種のネット中毒のアホだ（笑
何年も何年もそういうことを続けている馬鹿の中の馬鹿（笑 ＞集合の元は集合である
それが集合論 知らなかったのか？国文馬鹿ｗ
＞無限公理の要素ｘを要素の個数だと思っている
無限公理でその存在が示される集合の要素は自然数と解釈でき
そのような自然数の要素の数はそれ自身と一致する
というのが正しい言い方ｗ
＞空集合を中に０が入っている集合だと思っている
これは誤り
０は空集合自身 中には何も入ってないｗ 中学で習った集合から抜け出せない頭の固い老人に大学の集合論は無理ｗ ＞スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/899
899 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/15(木)
https://www.itmedia.co.jp/enterprise/articles/1902/22/news006.html
ITmedia エンタープライズ DX×ビジネス 囲碁AIブームに乗って、若手棋士の間で「AWS」が大...
週末エンプラこぼれ話：
囲碁AIブームに乗って、若手棋士の間で「AWS」が大流行 その理由とは？ (1/4)
(引用終り)
追加メモ：数学研究も、AWS上に数学ソフト乗せて、みんなで研究するという時代が、すぐそこまで来ているような気がする（＾＾；
https://diamond.jp/articles/-/207974
AIの学習時間が50分の1に トヨタが選んだAWSの破壊力
ダイヤモンド編集部 大矢博之：副編集長
特集 激突！クラウド3強 急成長する8兆円市場
2019.7.8 5:50 有料会員限定
https://robotstart.info/2018/03/27/toyota-aws.html
ロボスタ
【GTC 2018現地レポート】トヨタAI研究所「Toyota Research Institute」が開発する2モードの自動運転ソフトウェア！AWSや開発環境も公開
2018年3月27日 By 神崎 洋治
(抜粋)
トヨタのAI研究所「Toyota Research Institute」(TRI)では、AmazonのAWSを活用して、自動運転用ソフトウェアの開発や機械学習が行われている。TRIが開発するソフトウェアは2つのモードを持つことが特徴だとしている。また、CEOのGill Pratt氏がCES 2016で提唱した「Trillion-Mile Reliability」を実践するプログラムも実施しようとしている。
開催中の「GTC 2018」で、アマゾンのセミナーセッションにTRIがゲストで登壇し、取り組みを紹介して明らかになった。
Amazonのクラウドサービス「AWS」では、いくつかのディープラーニングを使ったAI技術をユーザーが利用できる。そして、ディープラーニングにはNVIDIAのGPUが採用されている。そして、その代表事例のひとつとして、トヨタのAI研究所「TRI」をあげた。
AWSではGPUとFPGAのインスタンスを提供
セッションの冒頭では、AWSのSenior Product Managerを担当するChetan Kapoor氏が登壇し、AWSの機械学習のスタックについて、レイヤーごとに簡単に紹介した。 >>95
>スレ主よ、>>90のサル石のレスをメモしておくように（笑
>こいつがこういう汚い投稿をする男だと知らせるために（笑
>よくもまあ、こんな汚い文章が書けるものだ（笑
>一体どんな神経をしているのか、この在日or同和男は（笑
ええ、（>>2より）殺人願望を隠し持つサイコパスです
我々にとって幸いなことに、まだ殺人事件を起こしていませんが
彼を常人と考えることは、無益です。キチガイと考えるべきですね
（参考）
スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/71-
71 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/06/14(金) 21:18:59.33 ID:/k5aIfYN [52/68]
>>70 追加
スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/840
840 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/06/14(金)
>>835 追加
スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/906
906 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/06/12(水) 22:23:38.04 ID:vvOxzZNG [74/104]
牛は日本ではキャプティブボルト（屠畜銃）を眉間に打ち、
失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、
喉を切り裂いて失血死させる。
失神は失敗することもあるし、
首を切られてから意識を取り戻すこともある。
これは豚も同じことだ。
スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/931
931 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/06/12(水) 23:04:43.82 ID:pwFiGnRN [8/10]
>>905-906
＞首掻き切るか？なんならオレが斬ってやろうか
＞これは単なる食肉加工 罪悪感？そんなもんないよ
＞失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、
＞喉を切り裂いて失血死させる。
はいはい、サイコパスちゃん、本性丸出しにしないでも、
みなさん理解していますよ、あなたをね、ピエロちゃん
（>>33より、サイコパス発言）
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(引用終り) >>95
>スレ主よ、>>90のサル石のレスをメモしておくように（笑
>こいつがこういう汚い投稿をする男だと知らせるために（笑
まあ、
彼は、サルでアホですな（＾＾
（>>90より）
ゴキブリは”有理数体 Q の一点コンパクト化”だけ知って
それがR上の集合になるかどうかも考えず絶叫したとさ
(引用終り)
おサルは、アレクサンドロフ拡大が理解できないらしい（＾＾
”一点（それをふつう ∞ と書く）”
”集合として X* := X ∪ {∞} とし”でしょ
{∞}が、Rの外は自明でしょ、
おサルさんｗｗ（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%95%E6%8B%A1%E5%A4%A7
アレクサンドロフ拡大
(抜粋)
位相空間 X に対し、X のアレクサンドロフ拡大とは、適当なコンパクト空間 X* と開埋め込み c: X → X* の組で、埋め込まれた X の X* における補集合が一点（それをふつう ∞ と書く）となるようなものを言う。
定義 [アレクサンドロフ拡大]
集合として X* := X ∪ {∞} とし、X の任意の開集合 U および X の任意のコンパクト閉集合 C に対する V := (X ＼ C) ∪ {∞} の全体を開集合系とする位相を与えて X* を位相空間にする。
ただし、X ＼ C は差集合である。
V が {∞} の開近傍であり、したがって {∞} の任意の開被覆が X* のコンパクト部分集合 C を除く全ての点を含むことから、X* がコンパクトであることが導かれる[1]。包含写像 c: X → X* を X のアレクサンドロフ拡大と呼ぶ[2]。 >>105
数学で反論できなくなると人格攻撃に走るいつものパターン乙ｗ >>106
＞外は自明でしょ
{1/n/n∈N}はノンコンパクトだが
0を追加すれば、あ～らコンパクト
スレ主ってホント考えナシの馬鹿だなｗ >>92
(引用開始)
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これだけｗ
(引用終り)
おサルの数学では
数は、たった二つで終わりかい？
他の数が出てきたら、
それは”たくさん”に分類して、除外して「はい、終わり！」かね？w（＾＾； >>108
おサルさん、もっと踊ってね ｂｙ 猿回しのスレ主より ｗ（＾＾； スレ主さん、崇拝するPruss氏が成立派に屈していたことを知らされ発狂気味ｗ
同値類、選択公理と確率論が矛盾するなどと世迷言を口走る始末ｗ
だめだこりゃ（＾＾； >>109
>数は、たった二つで終わりかい？
スレ主は文章も正しく読めない馬鹿ｗ
「ある箇所から」と書いてあるから
該当する数は可算無限個ある
はい、スレ主、斬首、今死んだ！
＿＿
|＿＿|'' - ._
| | l' - ._|
| | |｀:| |′
,=| | | | |
/ :|_,, | | | |
l | |. | | | |
| | |:::| | | l|. ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
/ | l | | | || | 見ろ！これが人類の敵、スレ主の首だ！！！
/ | | | | | |:! ＼＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
∧＿∧ / .l l. | |‐'| |:| ∨
（ ´∀｀） ／ | |. | | | ll:| ∧＿∧
（ つ | | | | | ||:| （ ・∀・） ∧＿∧
| | | ⊂⌒| l: | |‐'| l:|:| ⊂ つ（ ﾞ∀｡ ）←スレ主
― ∧∧ ____,）__）ｰl二二二l_,.. ┐| |'二二⊃ / /〉 〉―；;~∴ー――
( ,,ﾟ) 厂⌒厂⌒厂⌒i´__,,. |..| |〉 〈(＿) (＿_) ；' _,.. - ''"!∧ ∧＿∧
/ つノﾉ ﾉ / ,ﾉ| |,,|..!､＿___,ﾉ _,.. - ''" _,.. ┘∧ ∧＿∧
(,, ))'～ー～ー～一'"┴'''" _,.. - ''" _,.. - ''"l:| ∧＿∧ ∧＿∧
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣! _,.. - ''" ＼;| |:!（・∀・ ）（・∀・ ）
―┬―┬―──――――――‐┬―┬┬┴''"／ :|∧＿∧ ∧＿∧ .∧＿∧
│ │ ｜ ｜｜ ／ .（∀・ ）（∀・ ）（∀・ ）
. ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧. ∧＿∧ ∧＿∧. ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） >>112
＞発狂気味ｗ
じゃなく完全に発狂
ま、スレ主は常に発狂してるがね
正気であったことなど一度もないｗｗｗ
文章もおちついて読めない精神異常者だからｗ >>110
おサルのスレ主>>108に反駁できず発狂して踊り狂う
ギャハハハハハハ！！！ >>108
おサルさん、アレクサンドロフ拡大（>>106）が分かってないね（＾＾
下記の一点コンパクト化との区別
まあ、幼稚園児並の知能だからなーｗ（＾＾；
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11101224191
知恵袋トップ>教養と学問、サイエンス>数学 Yahoo
a23********さん2013/1/3122:17:25
数学の位相の問題です。
A=(-2,-1)∪(0,1)の一点コンパクト化はどのような位相空間と位相同型になるか図示して説明せよ。
レポート問題で出題されたのですがよく分かりませんでした。よろしくお願いします。
ベストアンサーに選ばれた回答
cli********さん 編集あり2013/1/3123:51:40
a23gegeさん
Rの一点コンパクト化は無限遠点を追加して円（円周）と同相（位相同型）になります。
Rの開区間(a,b)の一点コンパクト化は端点 a, b を同一視した点を追加することにより円（円周）と同相（位相同型）になります。
Aは2個の交わらない開区間の和だから開区間それぞれ端点である -2, -1, 0, 1 を同一視した点を追加することで一点コンパクト化ができるでしょう。
すなわち、Aは例えばR^2の部分集合として
{ (x,y)∈R^2 | (x+1)^2+y^2=1 } ∪ { (x,y)∈R^2 | (x-1)^2+y^2=1 }
と位相同型になります。円周と円周を1点で接した図形です。
https://iwiz-chie.c.yimg.jp/im_siggV6qou2uIV2tGcHJL054noQ---x320-y320-exp5m-n1/d/iwiz-chie/ans-238044848 >>113
(引用開始)
「ある箇所から」と書いてあるから
該当する数は可算無限個ある
(引用終り)
じゃ
「数は、たった二つの場合で終わりかい？」
とでもしましょうかねｗ
それで、全ての場合が尽くされていることの証明は？
「ない！」ｗｗ
（証明はないが、”該当する数は可算無限個ある”だってさｗ）
これ、おサルの数学でしたねｗｗ（＾＾；
まあ、幼稚園児並の知能だからなーｗ（＾＾； >>116
ゴキブリは、アレクサンドロフばかり連呼してるね
馬鹿は考えもなしに覚えたての言葉を連呼するｗｗｗ
馬鹿になりたくないなら、アレクサンドロフは一旦忘れろｗ
R上の点列が集積点をもち、集積点が点列に含まれてないなら
点列自体はRの位相でコンパクトでないが、
集積点を追加することによりRの位相でコンパクトになる
ここで重要なのは「Rの位相で」というところ
スレ主はそこが抜け落ちてる
ま、Rの位相が分からない馬鹿だから仕方ないねｗｗｗ >>117
＞「数は、たった二つの場合で終わりかい？」
実はそれ以外の（非可算無限個の）数を考える必要はないｗ
要するにカントール集合をつくるのに用いた
可算無限個の開集合をどんどん小さくして
最終的になくしてしまえば連続体が出来上がるｗ
まあ、これは１次元空間内に埋め込まれたカントール集合
の場合であって、2次元空間以上の場合にはそう都合よく
はいかないだろうけどｗ スレ主は
「[0,1]∩Qの一点コンパクト化はどういう空間になるか図示せよ」
と言われたら遁走するだろうｗ
上記の空間は、[0,1]内の全ての無理数点を
一点にくっつけたものになる
なぜなら付け加えた一点がQ上にない集積点を担ってるから 見ろ、こうやって一日中2chに貼り付いている馬鹿(笑
やることがないアホニート(笑
集合の元は集合であると考えているアホ(笑
無限公理の要素ｘを要素の個数だと思っている馬鹿(笑
空集合を中に０が入っている集合だと思っているまぬけ(笑
現代数学の無限公理が可能無限公理にすぎない
ことを分っていないクルクルパー(笑
可能無限は有限だということさえ分っていない無様なアホ(笑
悲惨なまでのアホだ(笑
自分がいかにアホかも悟らず、
自分のアホさを晒しまくっている(笑 非可算無限とか連続体とか
そんなアホ概念をアホ概念とも分らず
一生懸命教科書を読んでいるアホである(笑
ま、一生気付くまい、この馬鹿は(笑 ＞集合の元は集合である
それが集合論ｗ
＞空集合を中に０が入っている集合
これ誤解
空集合には何も入ってない
０は空集合そのもの
｛０｝は１ 有限集合しか認めない人が
非可算無限を嫌うのは当然だが
ほうっておくしかないｗ 哀れ過ぎるド素人は失せろよ
バカはスレ主一人で十分だ ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということも理解できず、
市川氏の正しさも悟らず、時枝不成立も悟らず、
その他ほとんどのことを理解せず、
教科書のコピペしかできないアホである(笑
このスレに貼り付いているのは、
他スレに行くと低学歴のアホだとばれるから(笑 >>125
哀れな素人は教科書を読まない
スレ主は教科書を勝手読みしてドツボにハマる
前者はほっておいても大した害はないが
後者は次から次へと間違ったこというので抹殺するに限るｗ ＞ケーキを食べ尽くすことはできない、
これ、間違いね
正しくは
「ケーキを無限個のピースに切り分けることはできない」
しかし数学は物理学ではないので現実の話はしないｗ ＞このスレに貼り付いているのは
大阪大工学部卒を詐称する
工業高校卒のバカがいるからｗ
どうみてもスレ主のオツムは工業高校卒程度
数学も英語もできないｗ 集合の元は集合であると考えているアホ(笑
全体の部分は全体であるといっているようなアホだ(笑
｛０｝は１だと考えているアホ(笑
０は数字であって｛０｝は０という数字が入っている集合だ(笑
この集合の元の個数は１だという意味ではない(笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
の意味が分っていない真性のドアホ(笑 要するにこの馬鹿は
現代数学の無限公理の定義自体が誤りだ、
ということが分っていないのである(笑
現代数学に間違いがあるはずがない
と狂信しているアホだ(笑
アホとは付き合っていられない(笑
今夕はここまで(笑 >>119
>＞「数は、たった二つの場合で終わりかい？」
>実はそれ以外の（非可算無限個の）数を考える必要はないｗ
おやおや、おサルの数学は面白ね
そもそもは
おサル（>>21より）
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
だった
で
おサル（>>92より）
(引用開始)
ま、スレ主には無理だろうから答えを書く
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これだけｗ
(引用終り)
おれは（>>117より）
おサルの数学では
数は、たった二つの場合で終わりかい？
おれは、>>81-82 >>84-85に書いたけど
”まあ、下記カントール集合 「閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である」
「”測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせる」から、「それをコイントスの無限列のモデルとすることができる」
とあるよ
一方で、閉区間 [0, 1] に属する実数を二進列全体の成す集合とみなせる
だから、対応がつくという話しをしたいんだろうね、おサルさんはｗ（＾＾”
で
ここを、おサルに分かるように説明するよ
実数の区間[0,1]には
１）有限小数（有理数）
２）循環小数（有理数で無限小数）
３）非循環小数（無理数で無限小数）
の３つに大別される
（含む二進展開及び三進展開の場合）
”「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これだけｗ”
なんだけどね
”１）有限小数（有理数）”と”１）有限小数（有理数）”の二つはできるかも知れないけど
”３）非循環小数（無理数で無限小数）”は、どうするの？ 三進展開でだが
三進展開で、無理数で無限小数（非循環）は、どうなっているの？
まあ、おサルの数学では、無理数で無限小数（非循環）は考えないんだねｗ
おサルだからな～ｗ（＾＾
まあ、幼稚園児並の知能だからなーｗ（＾＾；
難しいよね～ｗ >>130
>集合の元は集合であると考えているアホ(笑
集合の元は集合であると考えられないアホ(笑
>全体の部分は全体であるといっているようなアホだ(笑
何をどう誤解すればそうなるのか(笑
>｛０｝は１だと考えているアホ(笑
｛０｝を１だと考えられないアホ(笑
0={} の後者1は {}∪{{}}={{}}={0} だ(笑
>０は数字であって｛０｝は０という数字が入っている集合だ(笑
はいよくできました、中学数学ならそれでおｋ
おまえに理解できるのは中学数学まで(笑 >>131
>要するにこの馬鹿は
>現代数学の無限公理の定義自体が誤りだ、
>ということが分っていないのである(笑
そう思うなら論文でも発表すれば？
賛同を得られるといいね(笑 >>132
なんか馬鹿スレ主は見当違いなことばっかいってるね
有限小数と、２が延々とつづく無限小数以外はいじらなくていい
というのがどうしても理解できない白痴みたいね
ギャハハハハハハ！！！
おまえ数学界全体から嘲笑されてるよ 永遠に
工業高校卒のバカは生きる価値ないねｗ >「ある箇所から
> ０２２２・・・
> ２０００・・・
> となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
>
>これだけｗ
カントール関数(または悪魔の階段)についての"分かりやすい"解説 thx :) >>136
どうも。スレ主です。
”カントール関数”かぁ（＾＾；
「カントール関数は非可算無限個の微分不可能点を持ち、それらはいずれもカントール集合上の点である。
例えば、三進小数を用いて (0.x_1 x_2 x_3 ・・・ x_n 0222 ・・・ ,0.x_1x_2 x_3 ・・・ x_n 2)⊆ [0,1]／C という形で表される任意の開集合について、カントール関数はその内部では定数関数であるが両端点では微分不可能である。」
って、話かな？（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E9%96%A2%E6%95%B0
カントール関数
(抜粋)
カントール関数（カントールかんすう、英語: Cantor function）または悪魔の階段（あくまのかいだん、英語: Devil's staircase）とは、連続ではあるが絶対連続ではない関数の一つである。カントール関数の名前はゲオルク・カントールに由来する。
性質
カントール関数は、関数の連続性や測度に関して直感に反する例として有名である。 カントール関数は定義域 [0, 1] 全域において連続であり、かつほとんど至るところでその微分係数の値が 0 であるにもかかわらず、関数は 0 から 1 までのすべての値を連続的にとる。
カントール関数は一様連続（より正確に書くと指数 log 2/log 3 のヘルダー連続) ではあるが絶対連続ではない例として最も代表的な例である。
カントール関数は、カントール集合 C に属さない任意の点 x not ∈ C の近傍で定数関数である、すなわち微分可能であって微分係数の値が 0 である。
その一方で、カントール関数は非可算無限個の微分不可能点を持ち、それらはいずれもカントール集合上の点である。
例えば、三進小数を用いて (0.x_1 x_2 x_3 ・・・ x_n 0222 ・・・ ,0.x_1x_2 x_3 ・・・ x_n 2)⊆ [0,1]／C という形で表される任意の開集合について、カントール関数はその内部では定数関数であるが両端点では微分不可能である。 >>135
おサルさんは、面白いね～（＾＾
私スレ主のサル回しが、もっと踊らせますよぉ～！ｗ（＾＾
はいはい
(引用開始)
有限小数と、２が延々とつづく無限小数以外はいじらなくていい
というのがどうしても理解できない白痴みたいね
(引用終り)
もともとは、
おサル（>>21より）
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
だった
だから、どうぞ、
１）あなたのいう”同相”の定義を書いて下さい
２）その”同相”の定義を使って、「３進カントール集合と実数[0,1]と同相」の証明を書いて下さい
おサルの（>>92より）
(引用開始)
ま、スレ主には無理だろうから答えを書く
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これだけｗ
(引用終り)
これでは、
１）”同相”の定義も、
２）「３進カントール集合と実数[0,1]と同相」の証明も
なんにも無い！ｗ
おサルの数学はこんなものかもね～
おサルだからな～ｗ（＾＾
まあ、幼稚園児並の知能だからなーｗ（＾＾；
難しいよね～ｗ ID:W6QnSuYA
これもたぶんアホのサル石(笑
大学で習う数学は中学より高等と思っているアホ(笑
無限公理の定義自体が誤りだと理解できない馬鹿(笑
こいつの今日の主な珍言(笑
集合の元は集合である(笑
無限公理の要素ｘは要素の個数である(笑
無限公理の｛｝は０で｛０｝は１(笑
こいつは｛｝、｛０｝の意味さえ分らないらしい(笑
記号の意味を知っていれば、
無限公理のこの定義自体が誤りだと分るはずだが(笑 無限公理の定義が誤りであることは
>>23で証明しているのだが、
このアホには理解できないらしい(笑
現代数学の定理が誤りであるはずがない、
とアホだから狂信している(笑 大学でインチキだらけの集合論を教えられているから
集合の元は集合である、などという珍説を得意げに語り
それを高度な集合論だと思っているアホである(笑
2chの人間は全員がこの手のアホである(笑 >>141
おまえが {}≠{{}} を理解できないだけのことやん(笑 >>142
おまえが中学数学以降を理解できないだけのことやん(笑 無限集合の具体例を挙げよ、と言ったら、
アホのサル石が出してきたのが前スレの>>925だ(笑
しかし>>925の無限公理は結局自然数の集合と同じ
可能無限集合のことである(笑
で、可能無限集合とは有限集合だから無限集合ではない(笑
だから要するに無限集合などは存在しないのである(笑 集合論の記号では｛｝は元がない集合のことであり、
｛０｝は中に０という数字の元が入っている集合のことである(笑
だから｛｝＝０、｛０｝＝１
と定義する無限公理の定義自体がおかしいのである(笑
｛｝は空集合だから、空集合をいくら集めても空集合であって、
決して無限集合を生成することはできないのである(笑
こういう正論を述べてもこいつらは絶対に認めない(笑
なぜなら無限公理は絶対に正しいと信じているから(笑 現代数学を無批判に信仰しているという点では、
サル石もスレ主も2chの連中もみんな同じである。
それどころか日本中の数学者、世界中の数学者も同じだ。
しかしごく少数ではあるが、僕や市川氏のように、
カントールの数学はおかしい、と批判している者がいるのだ。
在野の素人だけではない。学者の中にもそういう人はいる。 https://tnomura9.exblog.jp/26413824/
有限集合とは異なり、無限集合は
一種のファンタジーではないかという気さえする。
↑たとえばこの男は無限集合を疑っている。
すくなくともこの男は、
自然数の集合は有限集合だと分っている男である。 無限集合など存在しないのに、
無限公理によって無理矢理、
無限集合が存在することにしているのが現代数学である。
今夜はここまで(笑 >>146
>｛｝は空集合だから、空集合をいくら集めても空集合であって、
>決して無限集合を生成することはできないのである(笑
おまえが {}≠{{}} を理解できないだけのことやん(笑 >>146
{}は要素を持たない集合である。
{{}}は要素{}を持つ集合である。
よって{}≠{{}}
なんでこんな簡単なことが理解できんの？ 認知症？ >>147
だからおまえはこんなところに来ずに、yahooブログとやらで市川とやらと語っていればいいのであるｗ シッシｗ >>139＆>>135
おサル（>>21より）
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
おサル（>>92より）
(引用開始)
ま、スレ主には無理だろうから答えを書く
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これだけｗ
(引用終り)
どうぞ、
１）あなたのいう”同相”の定義を書いて下さい
２）その”同相”の定義を使って、「３進カントール集合と実数[0,1]と同相」の証明を書いて下さい
書けないなら、
自分の言葉通り、
数学板から出て行けよ！ >>153
どうぞ、
時枝解法の確率変数を書いて下さい
書けないなら、
自分の言葉通り、
数学板から出て行けよ！ スレ主は「時枝解法の確率変数」は書かないというか
正しく書けないんだろう
ただ「スレ主の確率論」なるものを好意的に受け入れたとしても
スレ主の主張は破綻しているんだよね
プレーヤー1が可算無限個の箱に実数を入れる
これを無限数列 An: a1, a2, ... , an, ... で表すことにする
プレーヤー2は時枝戦略を用いて数当てを行う箱を選ぶ
k番目の箱を選んだとして(たとえば100列に分けた場合の)
代表元から得られる数字rを別の箱に入れて閉じて(つまりa'k = r)
k番目の箱(ak)と入れ替える
これを無限数列 A'n: a'1, a'2, ... , a'(k-1), a'k, a'(k+1), ... で表す
当然 a1 = a'1, ... , a(k-1) = a'(k-1), a(k+1) = a'(k+1), ... である
プレーヤー2は無限数列A'nをプレーヤー1に渡して数当ての成否を判定させる
「スレ主の確率論」によるとP(an = a'n) = 1としか言えない >>154-155
おサルが二匹か
踊らないおサルは、使えねーな （by サル回しより）
自分の発言、言ったことに責任を持て！
自分の発言を、首尾一貫させろ！
自分の発言ＡとＢとが矛盾したら、数学にならんだろ？
自分の発言ＡとＢとが矛盾したら、どちらかを修正するとかさ、いくらサルでもなんとかしろ！
（>>135より）
>>132
なんか馬鹿スレ主は見当違いなことばっかいってるね
有限小数と、２が延々とつづく無限小数以外はいじらなくていい
というのがどうしても理解できない白痴みたいね
ギャハハハハハハ！！！
おまえ数学界全体から嘲笑されてるよ 永遠に
工業高校卒のバカは生きる価値ないねｗ
(引用終り)
で、おれの主張は、>>153だ
どうぞ、
１）あなたのいう”同相”の定義を書いて下さい
２）その”同相”の定義を使って、「３進カントール集合と実数[0,1]と同相」の証明を書いて下さい
書けないなら、
自分の言葉通り、
数学板から出て行けよ！ >>154-155
おサルが二匹か
踊らないおサルは、使えねーな （by サル回しより）
スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/857-
関連
おサル
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
おれ（＾＾
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences,
（参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
つづく >>157
つづき
Alexander Pruss answered
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n.
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
Let's go back to the riddle. Suppose u￣ is chosen randomly. The most natural option is that it is a nontrivial i.i.d. sequence (uk), independent of the random index i which is uniformly distributed over [100]={0,...,99}.
In general, Mj will be nonmeasurable (one can prove this in at least some cases). We likewise have no reason to think that M is measurable. But without measurability, we can't make sense of talk of the probability that the guess will be correct.
Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
つづく >>158
つづき
Denis
Our choice of index i is made randomly, but for this we only need the uniform distribution on {0,…,n}. It is made independently of the opponent's choice.
Tony Huynh
In order for such a question to make sense, it is necessary to put a probability measure on the space of functions f:N→R.
Note that to execute your proposed strategy, we only need a uniform measure on {1,…,N}, but to make sense of the phrase it fails with probability at most 1/N, we need a measure on the space of all outcomes.
The answer will be different depending on what probability space is chosen of course.
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes,
then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision,
but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
以上 ID:W6QnSuYA
これはアホのサル石だろうが、とにかく救い難いアホだ(笑
{}が要素を持たない集合なら、
{{}}も要素を持たない集合である(笑
なんでこんなことが理解できないのか、
このアホ数学オタクは(笑
空集合を集めても空集合である(笑
こんなことが理解できないアホを
われわれは毎日相手にしているのだ(笑 なにしろケーキを食べ尽くすことができる、
と自信満々に投稿していたアホである(笑
任意とランダムは違う、などというくだらないことを
まるで鬼の首を取ったように投稿していたアホだ(笑
今度は、集合の元は集合である、などと
これまたアホ丸出しのことをドヤ顔で投稿している(笑
では聞くが、ここに二つのリンゴがあるとして、
それを、二つのリンゴを元とする集合とみなすとして、
この二つのリンゴは集合なのか(笑
誰もが納得できるように答えてみろ(笑 集合の元は集合である。
{}は要素を持たない集合である。
{{}}は要素{}を持つ集合である。
よって{}≠{{}}
もしこれが正しいという自信があるなら、
「分らない問題はここに書いてね」
というスレにでも投稿してみればいい(笑
これは正しいですか？と(笑
中には正しいと答えるアホもいるだろうが、
まともな人間からは白痴扱いされるだろう(笑 {}は要素を持たない集合である。
{{}}は要素{}を持つ集合である。
よって{}≠{{}}
これは要するに、
{{}}は、「要素を持たない集合」という概念
を要素とする集合だ、といいたいのだろうが、
概念をいくら集めても、
数字は生成できないのはいうまでもない(笑
だから無限公理の定義自体が誤りなのである(笑
サル石というアホは概念を集めれば
自然数が生成できると思っている(笑 アホだから念のために説明しておくと
「「要素を持たない集合」という概念」
をいくら集めても自然数は生成できない。
分るか？ アホの数学オタク(笑 もっと分り易いように説明しておくと
「空集合という概念」を
いくら集めても自然数は生成できない。
分るか？ 頭の悪い数学オタク(笑 >>160
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞これはアホのサル石だろうが、とにかく救い難いアホだ(笑
”とにかく救い難いアホ”と”サル”に同意です >>138
＞「３進カントール集合と実数[0,1]と同相」
スレ主は日本語が読めない馬鹿だね
誰も同相だとはいってない
同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
というのが問い
その答えが
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これが位相を変える操作だと気づけないスレ主って…馬鹿だろｗ >>158 補足
>Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
>Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
前振りで、下記をば
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（参考）
スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/641-
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」 逆瀬川浩孝
P3
1.2.1 時間パラメータ
時間パラメータ集合が離散の場合は T = {0, 1, 2, ...} とすることが多く、
その場合、確率過程は {Xn, n = 0, 1, 2, ...} と書かれることが多い。
一般には T = {t0, t1, t2, ...}、あるいは、すべての整数、とする場合もある。
「時間パラメータ」は「時刻」に限定されるものではない。
例えば、生産ラインから出荷される製品の故障をチェックするためのモデル化を考えるならば、
Xn は n 番目に出荷する製品の状態を表す確率変数（不良品ならば 1、正常ならば 0）と考えると都合がよいので、
その場合は nは製品番号を表すことになる。
光ファイバーの傷をチェックするための確率過程モデルとして、
X(t) をファイバーの終端から長さ t の点での状態を表す確率変数と考えると、t は長さを表す。
P11
2.3 確率変数 (random variable)
ランダム事象が起きた時に定まる数量を、そのランダム事象（根元事象、標本点）に対応させる関数を確率変数という。
P25
n 個の確率変数 X1, X2, ..., Xn が互いに独立で同分布に従う場合は i.i.d. (independent, identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。
つづく >>153
同相でないことにも気づかず
日本語の文章も正しく読めない
朝鮮学校卒の朝鮮人のスレ主こそ
このスレどころかこの日本から出てって
北朝鮮に帰れよｗ >>154
>need to define a measure on sequences
何べんでも繰り返してやるけど
朝鮮人スレ主のここが間違い
数列の測度は必要ない
貴様は負け犬
さっさと北朝鮮に帰れｗ >>157
>need to define a measure on sequences
何べんでも繰り返してやるけど
朝鮮人スレ主のここが間違い
数列の測度は必要ない
貴様は負け犬
さっさと北朝鮮に帰れｗ >>167
サルの数学は定義がないのか？ｗ（＾＾
まず、”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル
(引用開始)
>>21 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 06:40:27.76 ID:WjfkqcDK [2/40]
スレ主に質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
>>32 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 08:09:36.85 ID:WjfkqcDK [6/40]
>>21
スレ主にしつこく質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
>>64 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 10:56:38.15 ID:WjfkqcDK [21/40]
>32
＞スレ主にしつこく質問
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
(引用終り) >>160
>{}が要素を持たない集合なら、
>{{}}も要素を持たない集合である
{}には要素がないが
{{}}には{}という要素がある
>>162の言う通りだ
貴様、わかってるじゃないかｗ
ついでにいうと
{{},{{}}}の要素は{}と{{}}の２つだ
>>163
＞概念をいくら集めても、数字は生成できない
概念＝集合という意味なら、集合論には集合という概念しかないｗ
概念だけで自然数も実数もできてしまうｗ >>168
Prussの設定は、箱を勝手に固定しており
箱を選べる時枝問題とは全然異なるので無意味
そもそも、Riddleでは箱も数列も確率変数ではない
だからPrussのいってることは全然見当違い
見当違いな設定に固執するスレ主は正真正銘の馬鹿ｗ >>173
スレ主発狂ｗｗｗｗｗｗｗ
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。
日本語が読めない朝鮮人ｗｗｗｗｗｗｗ
もちろん
「（[0,1]と異なる位相をもつ）３進カントール集合を
[0,1]と同相にする簡単な方法は？」
と読めるのが日本人ｗ
こんな簡単な問題にも答えられず
答えが示されたら反駁一つできず
わけのわからん発狂ぶりｗｗｗ
いいから、さっさと北朝鮮に帰れ
おまえの国の将軍様のぶっぱなす高射砲でバラバラにしてもらえｗ いかなる数列（∈R^N)１００列をとってきても
その中で決定番号が他の数列より大きい数列は
たかだか一個
この時点で時枝戦略成立 スレ主は死んだｗ もし、Prussのいう「脅威のオカルトパワー」ｗで
選択者が必ず「決定番号が他の数列より大きい数列」を
選ぶとする
しかしこれは2人以上がそれぞれ別の列を選ぶ場合破綻するｗ
つまり2人とも「決定番号が他の数列より大きい数列」を選ぶ
なんてことは不可能であるｗ
この時点で時枝戦略成立 Prussは死んだｗ スレ主も死んだｗ >>168 補足
>Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
>Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（なお、r.v.s＝random variable sequence やね（下記））
(参考１)
スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(参考２)
https://math.stackexchange.com/questions/2446236/why-is-supremum-of-this-random-variable-sequence-finite?rq=1
Why is supremum of this random variable sequence finite? asked Sep 26 '17 at 16:43 Saa 時枝問題は確率論の問題ではない
（もちろん確率過程論の問題でもない）
集合論の問題だ
１．無限公理の下では、無限列が存在する
（この時点で、哀れな素人の異議申し立ては却下）
２．選択公理の下では、同値類の代表元が選出できる
（この時点で、哀れな素人の異議申し立ては却下）
３．尻尾の同値類の定義から、決定番号は自然数
自然数の定義から、∞は自然数ではない
（この時点で、朝鮮人スレ主の「決定番号∞」の異議申し立ては却下ｗ）
４．順序の定義から、他の列より大きい決定番号をもつ列はたかだか１つ
（この時点で、Riddleは反論不能ｗ） >>176
そうそう、しっかり踊れ！ サル！ ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾
で、いいから、
”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル
(引用開始)
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。
(引用終り)
必死だな、ばかサル
いいから、
”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル >>179
Prussの設定は、箱を勝手に固定しており
箱を選べる時枝問題とは全然異なるので無意味
時枝問題は確率論の問題ではなく集合論の問題
１．無限公理の下では、無限列が存在する
（この時点で、哀れな素人の異議申し立ては却下）
２．選択公理の下では、同値類の代表元が選出できる
（この時点で、哀れな素人の異議申し立ては却下）
３．尻尾の同値類の定義から、決定番号は自然数
自然数の定義から、∞は自然数ではない
（この時点で、朝鮮人スレ主の「決定番号∞」の異議申し立ては却下ｗ）
４．順序の定義から、他の列より大きい決定番号をもつ列はたかだか１つ
（この時点で、Riddleは反論不能ｗ） >>181
いいから、日本語が分からず
「カントール集合は[0,1]と同相」
と読み違えた在阪朝鮮人は北朝鮮に帰れｗ 依然としてアホのサルが自信満々で投稿中(笑
無限公理とはこういうものだ(笑
｛｝ これは要素がゼロだから、これを０とする。
｛｛｝｝ これは空集合という概念が１つ入っているから、これを１とする。
｛｛｛｝｝｝ これは空集合という概念が２つ入っているから、これを２とする。
…………
以下同様に空集合という概念が何個入っているによって
自然数を生成できる。
何というアホな議論か(笑
空集合というのはあくまで人間の頭の中にある概念であって、
概念が現実の個物として現実世界に存在しているわけではない(笑
だから空集合という概念が２つ入っているからといっても、
現実には現実的個物は何もない空集合にすぎない(笑
だから｛｛｝｝も｛｛｛｝｝｝も要素がゼロだから０である(笑 で、仮に無限公理を認めたとしても、
それは単に０から始まる自然数はいくらでも作れる、
ということだけであって、自然数をどんなに作っても
それは有限個なのである(笑
だから無限公理は可能無限公理でしかない(笑
しかもアホのサルは自然数は有限である
ということが分っていないクルクルパーである(笑
上で引用したサイトの男は自然数は有限である、
ということが分っているのである(笑 >>184
＞無限公理とはこういうものだ
正しくは、「自然数の有限集合へのコード化」ね
＞｛｝ これは要素がゼロだから、これを０とする。
然り
＞｛｛｝｝ これは空集合という概念が１つ入っているから、これを１とする。
然り
＞｛｛｛｝｝｝ これは空集合という概念が２つ入っているから、これを２とする。
否
正しくは｛｛｝、｛｛｝｝｝
これは｛｝と｛｛｝｝という二つの概念が入っている。
これを２とする。
＞概念が何個入っているかによって 自然数を生成できる。
＞何というアホな議論か
数学はそういうアホな考えで成立しているｗ
アホでない国文科の自惚れ野郎は数学に興味持たずに
ネトウヨが集まる巣にお帰り下さいｗｗｗｗｗｗｗ とにかくこのアホは未だに前スレの
>>731>>736が理解できずに
時枝成立と自信満々に書き込んでいる白痴である(笑
馬鹿は死ななきゃ治らない(笑 >数学はそういうアホな考えで成立しているｗ
そういうアホな考えを認めているアホがお前ら数学徒(笑
一生アホな現代数学に耽溺していろまぬけ(笑 否
正しくは｛｛｝、｛｛｝｝｝
これは｛｝と｛｛｝｝という二つの概念が入っている。
馬鹿(笑
空集合または空集合という要素が入っている集合とは
空集合が２つ入っている集合だ(笑
数学ができない生来のアホ(笑 「１と｛１｝」の集合とは｛１、１｝という集合である(笑
お前はアホだから集合というのは
あくまで人間の頭の中にある概念だ
ということが分っていない(笑 >>156
どうぞ、
時枝解法の確率変数を書いて下さい
書けないなら、
自分の言葉通り、
数学板から出て行けよ！ >>157
おまえ（＾＾
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences,
Pruss（＾＾
if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n－1)/n. That's right.
Prussは間違いを認めた。未だに認められないのはおまえ一人（＾＾； >>183
サルの数学は定義がないのか？ｗ（＾＾
まず、”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル
"その答えが
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
だってさｗ
”同相”の定義を書いた瞬間に、この
「ある箇所から ０２２２・・・ ２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これに火が付くもんな～！ｗ（＾＾
これが、ナンセンスだと丸分かりだからな～ｗ
おサルは、定義を書く脳もなければ、定義を書いた瞬間に、おサルの数学のバカさ加減が露呈するからな～ｗｗ（＾＾
(引用開始)
>>176 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:48:05.61 ID:h0TAsPzg [7/13]
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。
>>167 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:28:56.48 ID:h0TAsPzg [1/13]
誰も同相だとはいってない
同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
というのが問い
その答えが
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これが位相を変える操作だと気づけないスレ主って…馬鹿だろｗ
(引用終り)
(引用開始)
>>21 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 06:40:27.76 ID:WjfkqcDK [2/40]
スレ主に質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
>>32 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 08:09:36.85 ID:WjfkqcDK [6/40]
>>21
スレ主にしつこく質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
>>64 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 10:56:38.15 ID:WjfkqcDK [21/40]
>32
＞スレ主にしつこく質問
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
(引用終り) >>159
Pruss
But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make. I suppose we would ban foresight of i?
100列からランダム選択される列を事前予測すれば出題者側の勝ちだとさｗ
Pruss、論破されて発狂ｗ
これがスレ主が妄信するPrussという人物ですｗ >>160
>{{}}も要素を持たない集合である(笑
{{}}は{}という要素を持っている(笑
あんた頭硬いね。柔軟な思考ができないと数学は無理だよ(笑 >>163
とりあえず「概念」なる言葉を忘れよう(笑
おまえはバカなだからそんな言葉を持ち込むと余計に分からなくなる(笑 >>194
論破されて発狂したものの、なにはともあれ間違いを認めたPruss
間違いを頑なに認めないサル畜生と違い人間の良心が少しは残っていたｗ Ω星人の 呟き∧嘆き∧呆れ
地球人は数字を理解してない。
数字だか、無限公理だか、分からんが
数字を｛｝で表そうとしてるからだ。
3とは｛｛｝、｛｛｝、｛｛｝｝｝｝
2とは ｛｛｝、｛｛｝｝｝
1とは ｛｛｝｝
0とは ｛｝
いや、3はもしかすると、
｛｛｝,｛｛｝｝,｛｛｝,｛｛｝｝｝｝
かも知れん
｛ や ｝の数が、2^3=8個も必要だし
何気に , の数も沢山必要
∞は、｛ や ｝の数が2^∞になるぅ
可算無限個を定義するのに、
非可算無限個の｛｝を必要となんて、
滅茶苦茶な気がする。 >>179 補足
>Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things. Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d. r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.
>Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
時枝先生もいう（>>179より）（＾＾
”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.”
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美し物語 2015/11/06
(抜粋)
確率空間とは
確率空間とは(Ω,F,P) の三つ組のことを言います。
ただし，
・Ω は集合
・F は Ω の部分集合族（σ -加法族）
・P は F から実数への非負関数（確率測度）
これだけだとよく分からないと思うので，以下で一つずつ解説していきます。
とりあえず「測度論的確率論では，確率を議論するときには確率空間というものの上で考える。
そして，確率空間は3つの物のセットのことを表す」と覚えておいて下さい。
つづく >>199
つづき
標本空間 Ω
例1
普通のサイコロ
Ω={1,2,3,4,5,6}
例2
二回コインを投げる
Ω={表表，表裏，裏表，裏裏 }
・Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。
事象の集合 F
F は標本空間 Ω の部分集合の中で確率が測れる集合を集めたものという意味を持ちます。
確率測度P
確率を考える対象（可測空間）が定まったのでいよいよ確率が定義できます。
確率測度とは「 F の元（測れる集合，事象）を入れたら 0 以上 1 以下の値を返してくれる関数」（で以下の1，2を満たすもの）のことです。
1：全事象の確率は 1
2：互いに排反なら「どれか一つでも起きる確率」は各々の確率の和
例1
普通のサイコロ（公平なサイコロの場合）
P({1})=P({2})=・・・=1/6,P({1,3,5})=1/2
などと定義される。
例2
二回コインを投げる（表と裏が同じ確率の場合）
例えば P({表表 })=1/4,P({表表，表裏，裏表 })=3/4 などと定義される。
(引用終り)
以上 Ω星人さん、どうも。スレ主です。
地球にも、ＺＦＣ以外にも、いろいろ公理があるみたいですね >>199 補足
・時枝さんの手法は、可測性が問題で、これを満たしている証明がない（＾＾；
（可測性を満たしていないから、証明はできないのだがｗｗ（＾＾ ）
おサル
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
おれ（＾＾
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences,
（参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. >>164
おまえは本当に頭が悪いというか固いというか(笑
{}を0とみなす
その後者{}∪{{}}={{}}={0}を1とみなす
その後者・・・（以下同様）
という考えに何か不都合があるならそれを示せばいいだけのこと。
おまえは何も考えずに「中学で習ったのと違う」と拒絶反応しているだけ(笑 >>203
頭の悪いアホ(笑
すでに示しているだろが白痴(笑
分らないなら分かるまで読み返せ愚鈍(笑
こいつはいつもそうだ(笑
何度説明してやっても絶対に理解しない(笑
市川氏の正しさを何年かかっても理解できなかったアホだ(笑
今も時枝不成立を分っていないし、
無限公理のおかしさが分っていない(笑
Ω星人でさえ何となく分かっているのに(笑 >>202
時枝解法の確率変数を書いてみな、話はそれからだ
なぜなら確率変数を理解していなければ、全てのコメントは的外れだからだ
しかしサル畜生はバカなので書けないのであった（＾＾ >>204
>すでに示しているだろが白痴(笑
へえ、どんな不都合？ >サル畜生はバカなので
それがお前のことだカス(笑
働かないクズ(笑 >>206
>へえ、どんな不都合？
すでに示しているだろがアホ(笑
分らないなら今朝の過去レスを読み返せ(笑
ったくどうしようもないアホカス(笑 要するにこのサル石という度外れのアホがいるから
このスレが延々と続いているのである(笑
なにしろケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できない
度外れのアホだから救いようがない(笑 >>168
>これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
問いに無いi.i.d.なる仮定を勝手に持ち込んでる時点でおまえの負けｗ
サル畜生には問いを都合良く改変する悪癖があるｗ >サル畜生には問いを都合良く改変する悪癖があるｗ
お前は問いから逃げる悪癖がある(笑
しかも答えた場合も正答したことは一度もない(笑
いいかげんに消えろカス(笑 日大卒のアホのくせに他人をサル畜生と呼び
自分を頭の良い人間だと勘違いしているアホ(笑
まともな人間から見れば頭の悪い、
精神の未熟で幼稚なアホにすぎないのに(笑
世間に出たことのない男だから、それが分らない(笑 >>179
>n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
↑
都合の良いとこだけ切り取るのは詐欺師の常とう手段ｗ
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある. サル石のようなアホの現代数学教の信者は
どんなに説明しても無駄である(笑
救いがあるのはΩ星人のような男だ(笑
この男は現代数学のガチガチの信者ではないから、
無限公理の定義を読んで何となく変だと感じているのである(笑
Ω星人のその感じ方が正解である(笑 >>202 補足
＜追加説明＞
１）
時枝記事（>>179より）や、
mathoverflowの Denis氏は（>>157-159より）
ある1つの箱が、高確率 (n-1)/n で的中できるという
２）
しかし、もともと箱は可算無限個あるから、
１個や２個の箱が高確率 (n-1)/n としても
残り、可算無限個の箱は
そもそも、i.i.d. 独立同分布で
サイコロなら1/6
コインなら1/2
で、残り無限個の箱は、既存の確率論・確率過程論の通り
確率論・確率過程論に頼らざるを得ないのだったｗ（＾＾
３）
では、本当にある箱の確率が、
高確率 (n-1)/n になるのだろうか？
４）Pruss氏はいう（>>158）
”Can you guess the first coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X1,X2,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals X0 is going to be 1/2."
この議論は、任意の有限i番目に拡張できる
即ち
”Can you guess the n-th coin flip on the basis of all the others? You might think: "Of course not! No matter what function from the values of flips X0,X1,X2,...,Xi-1,Xi+1,... to {0,1} is chosen, the probability that the value of the function equals Xi is going to be 1/2."
となる
以上
ちょっと、確率論と確率過程論の知識があれば
この通り、
時枝不成立がお分かりだろう
（サルには、確率は難しいから理解は無理だろうね。知能が幼稚園児並みだからねｗ（＾＾； ） >>213を見よ(笑
依然として時枝が正しいと信じているこのアホさ(笑
アホとは付き合っていられない(笑
昼はここまで(笑 >>185
おまえ無限公理のステートメント読んだこと無いだろう(笑
もし読んだ上で言ってるのならサル並みの白痴だな(笑
「自然数全体の集合Nが存在する」これが無限公理だ(笑 >>215
おまえは「時枝解法を使わなきゃ当てられない」と言ってるだけｗ
それ、「時枝解法を使えば当てられる」の反論になってないんだがｗ
バカですか？ｗ >>215
何度も言うように、時枝の問いにi.i.d.なる仮定は無いｗ
勝手な仮定を付け足さないようにｗ
バカですか？ｗ 時枝先生も言ってるだろ
>何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
>条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
勝手に条件を付け足してはならないｗ 試合の途中でゴールを動かすようなものだｗ >>116
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11101224191
知恵袋トップ>教養と学問、サイエンス>数学 Yahoo
a23********さん2013/1/3122:17:25
数学の位相の問題です。
A=(-2,-1)∪(0,1)の一点コンパクト化はどのような位相空間と位相同型になるか図示して説明せよ。
レポート問題で出題されたのですがよく分かりませんでした。よろしくお願いします。
ベストアンサーに選ばれた回答
Rの一点コンパクト化は無限遠点を追加して円（円周）と同相（位相同型）になります。
Rの開区間(a,b)の一点コンパクト化は端点 a, b を同一視した点を追加することにより円（円周）と同相（位相同型）になります。
Aは2個の交わらない開区間の和だから開区間それぞれ端点である -2, -1, 0, 1 を同一視した点を追加することで一点コンパクト化ができるでしょう。
すなわち、Aは例えばR^2の部分集合として
{ (x,y)∈R^2 | (x+1)^2+y^2=1 } ∪ { (x,y)∈R^2 | (x-1)^2+y^2=1 }
と位相同型になります。円周と円周を1点で接した図形です。
https://iwiz-chie.c.yimg.jp/im_siggV6qou2uIV2tGcHJL054noQ---x320-y320-exp5m-n1/d/iwiz-chie/ans-238044848
(引用終り)
後智恵だけど
１）
各開区間(-2,-1)と(0,1)とは、数直線R[-∞、+∞]と同相
なので、二次元ユークリッドR^2 を１点コンパクト化して、球面にして
2本の数直線R[-∞、+∞]を埋め込んで、付加する点（共有点）は、二次元ユークリッドR^2 の１点コンパクト化の無限遠点
２）ベストアンサーだけでも良いけれど、
A=(-2,-1)∪(0,1)→R^2の円周と円周を1点で接した図形
{ (x,y)∈R^2 | (x+1)^2+y^2=1 } ∪ { (x,y)∈R^2 | (x-1)^2+y^2=1 }
の同相写像について、一言触れた方が良いだろう
（4点が一致する同相写像を構成できると）
２）と１）を両方書くと、高得点かも
２）の”同相写像”は、採点基準にこれが入っていると、未記載は減点になる可能性があるから
時間がなければ、”分ってますよ”程度でも簡単に書いておくべきと思う >>208
こんなところで喚いてないで学会に論文出しなよ
おまえの指摘が正しいなら世紀の大発見だから(笑 >>198
>3とは｛｛｝、｛｛｝、｛｛｝｝｝｝
>2とは ｛｛｝、｛｛｝｝｝
>1とは ｛｛｝｝
>0とは ｛｝
３が間違ってる
>いや、3はもしかすると、
>｛｛｝,｛｛｝｝,｛｛｝,｛｛｝｝｝｝
>かも知れん
そう、これが正しい。
>｛ や ｝の数が、2^3=8個も必要だし
キミ、いいところに気づいたね
そもそもX∪｛X}の操作で{と}の数が2倍になるからね
初めの0={}で、{と}の数は2^0=1個づつだから
ｎを表す集合では{と}の数は2^n個づつになる
>∞は、｛ や ｝の数が2^∞になるぅ
この場合の2^∞はlim(n→∞)2^nだから可算無限
したがって
>可算無限個を定義するのに、
>非可算無限個の｛｝を必要
なんてことはない >>193
日本語が分からず
「カントール集合は[0,1]と同相」
と読み違えた在阪朝鮮人は北朝鮮に帰れ
ま、祖国に帰っても将軍様の高射砲で
バラバラになるのがオチだけどなｗ >>199
＞時枝さんの手法は、可測性が問題
時枝記事に対する典型的誤読
時枝記事で、箱の中身（そして数列）は入れ替えないから
確率変数ではなく定数
したがってPrussのいう「数列空間の測度」は必要でない
>>215
時枝問題は確率論の問題ではなく集合論の問題
１．無限公理の下では、無限列が存在する
（この時点で、哀れな素人の異議申し立ては却下）
２．選択公理の下では、同値類の代表元が選出できる
（この時点で、哀れな素人の異議申し立ては却下）
３．尻尾の同値類の定義から、決定番号は自然数
自然数の定義から、∞は自然数ではない
（この時点で、朝鮮人スレ主の「決定番号∞」の異議申し立ては却下ｗ）
４．順序の定義から、他の列より大きい決定番号をもつ列はたかだか１つ
（この時点で、Riddleは反論不能ｗ） >>84
＞カントール集合は、ルベーグ測度は 0
実はカントール集合の位相を保ったままで
ルベーグ測度を0でない値にできる
例えば、[0,1]内のカントール集合を、
[0,1]内にあるままで、ルベーグ測度を
１未満の任意の値にできる
どうやればできるか朝鮮人スレ主にわかるかね(￣ー￣)ﾆﾔﾘ >>215
在阪朝鮮人スレ主が日本語で書かれた数セミの記事を読み損ねた証拠ｗ
「１）ある1つの箱が、高確率 (n-1)/n で的中できるという 」
「３）本当にある箱の確率が、 高確率 (n-1)/n になるのだろうか？」
朝鮮人は終始一貫してこんな馬鹿な質問を真顔で書いてるが
そもそも時枝記事では、１００列のうちから１列を選択する時点で
箱が異なっている
しかも、数列によって箱の位置が異なる
したがって
「ある定まった箱のの確率が、 高確率 (n-1)/n になる」
というのが誤読による誤解であることが分かる いい年してヘビメタ聴いて喜んでいる馬鹿猿(笑
「自然数全体の集合Nが存在する」
そんなものが存在するわけがないだろがアホ(笑
自然数がどういうものであるかさえ分っていない白痴(笑 >>229
>そんなものが存在するわけがないだろがアホ(笑
なぜ？ ちなみに僕は今、たった五分で
「無限公理のインチキ」という論文を書いた(笑
１ページにも満たない論文だが、それで十分(笑
このスレに投稿するために書いたのだが、
このスレに発表するのは惜しいと思い、
このスレには発表しないことにした(笑
ま、今朝このスレに書いたことをまとめただけだが(笑 >>229
>自然数がどういうものであるかさえ分っていない白痴(笑
ペアノの公理(笑
と言ってもバカには無理か(笑 >>231
>このスレには発表しないことにした(笑
賢明だ、学会に発表しろ
そしてここには二度と来るな >>230
以前に何度も説明しているだろが(笑
お前らは僕がどんな重要なことを書いても、
アホだから、その重要さに気付かない(笑 >>232
お前はそのペアノの公理の意味が分っているのか(笑
と言ってもバカには無理か(笑
>>233
お前を叩くためにいつまでもここに来る(笑 ID:h0TAsPzg
ID:+5QXhyrz
これはどちらもアホのサルだが、
違うとしてもまったく同レベルのアホだ(笑
文章も中高生じみていて見分けが付かない(笑 >>234
何を出し惜しみしてんだ?
どうせゴミ屑並みの説明なんだろ？(笑
聞いてつかわすから言ってみな >>223
>したがって
>>可算無限個を定義するのに、
>>非可算無限個の｛｝を必要
>なんてことはない
アホｗｗ
カッコの数は部分集合の数に対応してるんだぞｗｗ ID:4Tqla7J5
これもたぶんアホ猿だろう(笑
何か面白いスレはないかと他スレを覗いてみたが、
どのスレも過疎だ(笑
このスレだけは賑わっているが、
まともな人間はこのスレにはやってこない(笑
スレ主の大量のコピペのせいもあるが
サル石というキチガイがいるからでもある(笑 >>240
あれれ？
>223に説得されちゃったのかな？ >>240
>まともな人間はこのスレにはやってこない(笑
まったくだ
国文バカやらサル畜生やらキチガイばっか(笑 >>241
イミフなレス乙(笑
お前は文章が中高生じみているから
それだけで中二のアホだと判断される(笑
だから誰もこのスレに来ない(笑
ところでサル石は、そんなに数学に自信があるなら、
自分の数学ブログでも開けばいいのである(笑
レベルの高い人はみんな開いている(笑
なぜ開かないのか(笑
自信がないからか(ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>242
サル畜生でキチガイのお前が言うことではない(笑 ID:h0TAsPzg
ID:+5QXhyrz
ID:4Tqla7J5
実はこれは全部アホのサル石なのである(笑
スレ主は成立派が二名いると思っているが、
実はサル石だけである(笑 >>243
お前も、サルと同レベルのケンカをしているぞｗｗｗ。
このレスに常駐すると、みんな、頭がおかしくなるのかな・・・。
まともなのは、宇宙人と更新している人だけかｗｗ >このレスに常駐すると、みんな、頭がおかしくなるのかな・・・。
一番頭がおかしいのは3年半も嘘デタラメ垂れ流し続けてるキチガイだけどなｗ スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/924-
＞「p進距離」は一見不思議な距離の定義ですが、オストロフスキーの定理 - Wikipediaを紹介、証明することで
追加参考
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/index-j.html
広島大学理学部数学科 代数数理講座
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/gairon.pdf
有理数体上のノルム 都築 暢夫 大学院講義「数学概論」 2005
「数学概論」の最後の 2 回は、有理数体上のノルムを完全に決定した A.Ostrowski の定理を紹介する。
(抜粋)
3.2. 積公式. ノルムに関する定理を一つ紹介する。例えば類体論等において、大域的な対象の局
所的な寄与を加え得ると自明になることがよくあるが、積公式は最初の重要な例である。
上の定理は、Riemann 球面上 (複素射影直線) の留数定理の類似である。すなわち、f(z) を
Riemann 球面上の有理型関数とすると、f(z) は高々有限個の点 p1, ・ ・ ・ , pr で零点か極を持ち、そ
の位数を n1, ・ ・ ・ , nr とすると
となる。実際、有理数 a の各素数 p での np = ?log|a|p/logp は、a の p での位数、すなわち、a
の p 進展開
a = anp pnp + anp+1pnp+1 + ・ ・ ・ (anp ≠ 0)
の初項の位数を表わす。対数をとると、これらに logp を掛けたものを足し合わせると 0 になる。
ただし、∞ の部分は少し異なり、単純な類似ではない。
∞ のところは可微分多様体としてのメトリックを置き、Spec Z 上の代数幾何を考察する方法
を Arakerov 幾何といい、数論の重要な一分野をなしている。
3.3. 有理整数環 Z 上のセミノルム.
20 世紀前半の代数幾何においては、(セミ) ノルム (または付値) を点と考えるやり方も重要な方
法であった。60 年代に、A.Grothendieck によるスキーム論が登場して、ある意味忘れられた感が
あるが、リジット解析による代数幾何の再構成 (60 年代の J.Tate に始まる) により、その重要さが
再認識されてきている。ここで述べた M(Z) は、V.G.Berkovich による Z の解析空間であり、
スキーム Spec Z とは異なる通常の感覚の位相空間が伴っている。
藤原一宏による Zariski-Riemann空間等の拡張もあり、今後の発展が期待される分野である。 >>250
はぁ？ 俺がいつどんな嘘デタラメ垂れ流した？ 具体的に言ってみ？ 言えないなら謝罪しろ 俺が嘘デタラメ垂れ流した
という嘘デタラメを平気で垂れ流すキチガイサイコパス、それがスレ主 キチガイサイコパスのスレ主は自分が働いた悪事を人のせいにするクズっぷり >>224
サルの数学は定義がないのか？ｗ（＾＾
まず、”同相”の定義を書いて見ろ
ばかサル
"同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
答え
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
だってさｗ
”同相”の定義を書いた瞬間に、この
「ある箇所から ０２２２・・・ ２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これに火が付くもんな～！ｗ（＾＾
これが、ナンセンスだと丸分かりだからな～ｗ
おサルは、定義を書く脳もなければ、定義を書いた瞬間に、おサルの数学のバカさ加減が露呈するからな～ｗｗ（＾＾
「ある箇所から ０２２２・・・ ２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」だってｗｗ（＾＾
"同相でないものを同相”にする操作だってさ、おサルさん、それ妄想でしょｗ
(引用開始)
>>176 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:48:05.61 ID:h0TAsPzg [7/13]
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。
>>167 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:28:56.48 ID:h0TAsPzg [1/13]
誰も同相だとはいってない
同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
というのが問い
その答えが
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」
これが位相を変える操作だと気づけないスレ主って…馬鹿だろｗ
(引用終り)
(引用開始)
>>21 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 06:40:27.76 ID:WjfkqcDK [2/40]
スレ主に質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
>>32 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/16(金) 08:09:36.85 ID:WjfkqcDK [6/40]
>>21
スレ主にしつこく質問
・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
(引用終り) >>254
＞はぁ？ 俺がいつどんな嘘デタラメ垂れ流した？ 具体的に言ってみ？ 言えないなら謝罪しろ
ああ、>>254な
まず、”同相”の定義を書いて見ろ
で、
"同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
答え
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
だってさｗ
>>176 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:48:05.61 ID:h0TAsPzg [7/13]
＞３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
朝鮮人スレ主は上記の文章を
「３進カントール集合を[0,1]と同相”だと示す”簡単な方法は？ 」
と読み違えた。
(引用終り)
だったね
>>167 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 09:28:56.48 ID:h0TAsPzg [1/13]
誰も同相だとはいってない
同相でないものを同相にするのに
どういう操作が必要か？
というのが問い
(引用終り)
だったね
３進カントール集合を[0,1]とは、同相ではないんだね（同相の定義によると思うが）
で、同相でない、３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
答え
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
だってさｗ
早く、”同相”の定義を書いて見ろ
”答え
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
が、嘘デタラメでなければ（ちゃんと証明できるなら）、即座にスレを締めて、数学板を去りますよｗｗ（＾＾；
再度いう、答え
「ある箇所から
０２２２・・・
２０００・・・
となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
は、嘘デタラメ垂れ流し～ｗ（＾＾：
早く、”同相”の定義を書いてくれ～ｗ（＾＾； >>239
＞カッコの数は部分集合の数に対応してるんだぞｗｗ
それ誤解 >>254-255
日本語が分からず
「カントール集合は[0,1]と同相」
と読み違えた在阪朝鮮人は北朝鮮に帰れ
ま、祖国に帰っても将軍様の高射砲で
バラバラになるのがオチだけどなｗ
＞答え
＞「ある箇所から
＞ ０２２２・・・
＞ ２０００・・・
＞ となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
＞だってさｗ
正解に反駁できず在阪朝鮮人キム某発狂ｗｗｗｗｗｗｗ >>255
>まず、”同相”の定義を書いて見ろ
知るかボケ！
俺は３進カントール集合の話など一言もしてないわ
おまえが勝手に人違いしているだけだ
はい、俺がいつどんな嘘デタラメ垂れ流したか言えなかったので謝罪だ
ほれ、謝罪だよ謝罪、さっさと謝れよ ＞答え
＞「ある箇所から
＞ ０２２２・・・
＞ ２０００・・・
＞ となる２つの３進小数をくっつけて１つにする」"
＞が、嘘デタラメでなければ（ちゃんと証明できるなら）
おまえ証明できないの？
やっぱ落ちこぼれだなｗｗｗ
２進無限小数をカントルの基本列と考えれば
異なる表現で同値（つまり同じ実数）になるのは
「ある箇所から
０１１１・・・
１０００・・・
となる２つの２進小数」
の場合だけだがｗｗｗｗｗｗｗ >>258
＞俺は３進カントール集合の話など一言もしてないわ
俺が３進カントール集合の話をしたが
だからいってるだろう
反スレ主の書き込みしてるのは少なくとも２人いるって
謝罪は無用だ
さっさと北朝鮮へ帰れ 在阪韓国人キムｗ >>251
＞はぁ？ 俺がいつどんな嘘デタラメ垂れ流した？ 具体的に言ってみ？ 言えないなら謝罪しろ
サルは、”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）”を知らなかったらしい
”p 進数体「Qp は完全不連結局所コンパクトな位相体になる」”
有理数体 Qで
アルキメデス付値と、非アルキメデス付値とがある
アルキメデス付値しか、知らなかったらしいな
確かに、アルキメデス付値＝通常の距離で、有理数体 Qをコンパクト化しようと思えば
まず、完備化して実数体Rにして、それを一点コンパクト化するしかないわな（そこまではサルでも分るさ（＾＾ ）
スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/914-
914 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/15(木) 14:53:58.23 ID:R2b+aaQz
点列コンパクトの定義さえ理解していれば
「０以上１以下の有理数全体の集合」が
ノンコンパクトであることが脊髄反射で答えられる
ついでにいえば、ここまでヒントやれば
よほどの馬鹿でない限り、
「０以上１以下の有理数全体の集合」に
どれだけ点を追加すればコンパクトになるか
分かる
答えてみ？落ちこぼれのアホスレ主ｗ
あらかじめいっとくけど・・・１点じゃ無理だぞｗ
スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/935-
935 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
p 進数体「Qp は完全不連結局所コンパクトな位相体になる」（下記）ｗｗ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0
p進数
Qp は完全不連結局所コンパクトな位相体になる
さて（>>13より）
（ご参考：下記より）
”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）は (0)、(1) を満たすが (2)、(3) を満たさない”
”ハウスドルフでない局所コンパクト空間の例
・有理数の空間 Q の一点コンパクト化（英語版）はコンパクトゆえ、各点が（閉）近傍を持つという意味では局所コンパクトだが、コンパクト近傍からなる近傍基を持つという意味での局所コンパクト性は持たない。”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
局所コンパクト空間 >>258
これは失礼
ID:+5QXhyrzは、もう一匹の方のサルか（＾＾；
だったら、これな
>>192 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/17(土) 10:52:37.17 ID:+5QXhyrz [2/27]
Pruss（＾＾
if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n－1)/n. That's right.
Prussは間違いを認めた。未だに認められないのはおまえ一人（＾＾；
(引用終り)
「Prussは間違いを認めた」が”嘘デタラメ垂れ流し”（>>251-252）な
正しくは、下記だ
スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/78
78 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/08/03(土)
（>>68より）
Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記）
（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/750-754
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り)
つづく >>262
つづき
（mathoverflowの”conglomerability”関連箇所）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
(抜粋)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
(引用終り)
以上 >>262
>「Prussは間違いを認めた」が”嘘デタラメ垂れ流し”（>>251-252）な
え？ おまえ↓の意味わからんの？ バカ？
we win with probability at least (n－1)/n. That's right. >>260
＞だからいってるだろう
＞反スレ主の書き込みしてるのは少なくとも２人いるって
確かに、サルが二匹いることは分った
というか、二匹いることは認識している注＊）
但し、人間からは、
なかなかサルの見分けは
難しいな（＾＾；
注＊）
テンプレより
（>>2より）
知能が低下してサルになっています
（>>3より）
知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；） >>264
＞we win with probability at least (n－1)/n. That's right.
誤読だよ
そこ、英文解釈なら、ひっかけ出題になるところさ
全体を読まないと、部分だけ読んでも正解にならない例ですよ
東大京大の英語なら、点が取れないタイプだな >>266
朝鮮学校では英語を教えないらしいｗ
Prussは正しいと認めている
そう思わないのは在阪朝鮮人のスレ主、キム某だけｗ ＞we win with probability at least (n－1)/n.
我々は少なくとも確率 (n－1)/nで勝つ
こんな簡単な英文も翻訳できないのか？在阪朝鮮人キムｗ >>266
バカ丸出し
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n－1)/n. That's right. But now the question is whether we can translate this to
a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy". – Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05
How about describing the riddle as this game, where we have to first explicit our strategy, then an opponent can choose any sequence. then it is
obvious than our strategy cannot depend on the sequence. The riddle is "find how to win this game with proba (n-1)/n, for any n." – Denis Dec 19 '13 at 19:43
But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make. I suppose we would
ban foresight of i? – Alexander Pruss Dec 19 '13 at 21:25
yes the order would be: 1)describe the probabilistic strategy 2)opponent choses a sequence 3)probabilistic variable i is instanciated – Denis Dec 19 '13 at 23:02
この流れを分かってないの、おまえだよｗ
Prussは論破されて悔し紛れに
「ランダム選択される列を予め予想できれば出題者側が勝てる」と言っているｗ
まるで誰かさんみたいな屁理屈だなｗ その予想は数当てより困難だぞｗ ていうか不可能だぞｗ 予想不可能だからランダムっていうんだよｗ ランダム選択なのに「予想できれば勝ち」と言っちゃうPrussさん
彼が出版した確率の本、だいじょうぶなのかな～ｗ >>269
キミ
「カッコの数は部分集合の数に対応してる」
なんて口から出まかせいうから恥かくんだよｗ >>270
＞「ランダム選択される列を予め予想できれば出題者側が勝てる」
要するにPrussは
”if i is chosen uniformly independently of that strategy”
の"independently"を否定したいらしいが、それは無理だろうｗ Pruss氏「ランダム選択の結果を事前予想できれば時枝は不成立」
だそうですｗ
哲学に転向して正解だったかもｗ >>272
恥をかいているのはお前の方だぞｗｗ
>なんて口から出まかせいうから恥かくんだよｗ
いつも、口から出まかせ言っているのはお前だぞ。
中途半端に数学を理解した上で、馬鹿げたことばかり言っている。ｗｗ >>272
>「カッコの数は部分集合の数に対応してる」
この意味がわからんのか、分からんふりしているのかはわからんがな。 >>272
そういえば、君はいつも人の話を曲解していたな。
どう"曲解”して、間違いだと言っているのか知らんが、
くだらないゴミ議論はゴメンだぞ。ｗｗ >>276
>>「カッコの数は部分集合の数に対応してる」
>この意味がわからんのか
意味はわかるが、その主張が正しくない >>240
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞何か面白いスレはないかと他スレを覗いてみたが、
＞どのスレも過疎だ(笑
Oh！ Yes！ （＾＾
全く同意です
以前は、若干巡回もしていましたが
いまは全部止めました
但し、IUTスレだけは面白いので、巡回して覗いています（＾＾；
＞このスレだけは賑わっているが、
＞まともな人間はこのスレにはやってこない(笑
まあね（＾＾
そもそも、5chに”まともな人間”なるものがどれだけ居るのかが、問題となるｗ（＾＾；
＞サル石というキチガイがいるからでもある(笑
枯れ木も山の賑わい
サル石もスレの賑わい 議論終盤のPrussの主張はあまりに荒唐無稽で、Denisに論破された悔し紛れの屁理屈と考えるのが妥当ｗ
最後Denisに
yes the order would be: 1)describe the probabilistic strategy 2)opponent choses a sequence 3)probabilistic variable i is instanciated.
と諭され、さすがにこれ以上の抵抗は無理と諦めたｗ
結局Prussは間違っていたが、誰かさんみたいに嘘デタラメを垂れ流し続ける醜態は晒さなかったｗ ωの{}の数が可算無限個である理由
もっとも外側の{}（１つ）を除けば
あとは可算個の有限集合
有限集合の｛｝の数は有限個
有限個の可算和はせいぜい可算無限
したがって非可算無限になりようがない ＞IUTスレだけは面白い
在阪朝鮮人は
「望月先生は絶対正しい！」
と思い込んでそうｗｗｗｗｗｗｗ 望月が根っからの詐欺師だとは思わないが
今の状況を見る限り自分の誤りを直視せずに
いいわけばかりしてる点でどっかのだれかと
そっくりだｗ まあそこら辺、工業高校卒の英語力では無理なんだろうな（苦笑）
↓
>誤読だよ （>>266） >>281で、ID:4Tqla7J5は死んだようだ
御冥福をお祈りします(-||-) >>278
君が"正しくない"解釈をしているだけ。
そして、その解釈は、大抵、数学的につまらない方向にいく。
相手が正論を言うとき、
君は、その手を使って、ごまかしにかかる。
例えば、時枝問題、カントール集合。
ただし、相手が本当に間違っている場合は、
比較的まともな話をする。
例えば、完備化(コンパクト化)について。
分かってるんだよ。ｗｗ >>281
アホ。本当に分かっていなかった。
勉強し直せ。ｗｗ >>282-283
たとえ間違っていたとしても、
挑戦的な研究をすること自体に価値がある。
間違い探しと攻撃しかしない輩よりはずっといい。 >>287
キミには反論不能ｗ
キミは数学のスの字もわからん馬鹿ｗｗｗ
炎に焼かれて死になｗｗｗｗｗｗｗ >>288
研究には自分の誤りに気付くことも含まれる
望月は自分の誤りに気づけない時点で研究に失敗してる 在阪朝鮮人の主張を「正論」という時点で
ID:4Tqla7J5は正真正銘の馬鹿ｗ ωの{}の数が可算無限個である理由
もっとも外側の{}（１つ）を除けば
あとは可算個の有限集合
有限集合の｛｝の数は有限個
有限個の可算和はせいぜい可算無限
したがって非可算無限になりようがない
こんなこと数学科の学生なら３秒でわかるｗｗｗ >>270
＞Prussは論破されて悔し紛れに
誤読だよ
ところで
以前は、テンプレで下記
”＜数学ディベート＞について”
を入れていたんだが、いまは手抜きで略しているがね
数学でさ、”論破されて”とか”悔し紛れ”とか、笑えるわ（＾＾
話は確率論・確率過程論で、かつ測度論（probability measure）の議論になっているけど
その専門的な議論に、 Denis氏はコンピュータサイエンスの人だから、全く専門的な議論についていけていない
で、数学ではこういうことはよくあるが、高度な数学の議論になると、バックグラウンドの無い人とは議論にならない
丁度、時枝記事の話もそうだ
で、Pruss氏は、mathoverflowで１年かけて、測度論・確率論・確率過程論を講義して
riddle の解説（不成立）を、Pruss氏に理解させることは、無理（彼が理解できるレベルに達していない）と分ったわけさ（＾＾
おれが、おサルさんに、このスレで測度論・確率論・確率過程論を講義して、時枝不成立を理解させることが不可能と同じ
こちらが確率過程論をうまく解説できないという力量問題もあるが、こういうスレの限界でもあると思うよ
（大学で1年間くらいの講義を修得しないと理解できないと思われる相手との話は、だいたい議論は噛み合わないってことな）
（参考）
スレ66 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1558877381/18-
18 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/05/26
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾； >>290
だから、失敗自体は別に恥ではないんだよ。
むしろ、失敗を恥だと思うことが恥。ｗｗ
>>291
「在阪朝鮮人の主張を「正論」という時点で」
この発言の時点でね。もう何も言えねえ。ｗｗ
>>292
>こんなこと数学科の学生なら３秒でわかるｗｗｗ
そりゃ、そうだろ。トートロジーだからな。
帰納的に定義されているんだから、帰納法で考えろ。
最後は、supする必要があるぞ。
あるいは2進数でコード化してみろ。 >>293
＞話は確率論・確率過程論で、かつ測度論の議論になっているけど
それが間違い
話は集合論ｗ >>293
いや、妄想語られてもｗ
おまえの言ってること、一個も裏付けが無いじゃんｗ >>294
＞失敗を恥だと思うことが恥。
だから失敗を認めないんだねキミは
・・・恥ずかしい奴ｗｗｗｗｗｗｗ
キミはスレ主なみの白痴だよ
生きてるだけで恥
死ねよ 今すぐ >>289-291
また、サイコパスの火病(>>2)が再発かね、おサルさん（＾＾
＞炎に焼かれて死になｗｗｗｗｗｗｗ
殺人願望出たか(>>2)
＞望月は自分の誤りに気づけない時点で研究に失敗してる
なんで、望月先生がここで出てくるのかね？ｗ（＾＾
（>>275より）
いつも、口から出まかせ言っているのはお前だぞ。
中途半端に数学を理解した上で、馬鹿げたことばかり言っている。ｗｗ
(引用終り)
これ、正しいよ（＾＾
まあ、見る人は見ているだねー（＾＾； >>297
君もメンタル弱いな。
君は東大卒何だろ？数学科の？
>294 ぐらい理解しろよ。 >>293
>で、Pruss氏は、mathoverflowで１年かけて、測度論・確率論・確率過程論を講義して
>riddle の解説（不成立）を、Pruss氏に理解させることは、無理（彼が理解できるレベルに達していない）と分ったわけさ（＾＾
時枝記事を読むレベルに無いバカが何を口から出まかせ言ってんだか（＾＾
おまえが時枝記事を読むレベルにないことはこの発言から明らか（＾＾；
「決定番号を考えるだけなら可算選択公理で十分」
↑
バカ丸出し（＾＾； >>263 補足
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
(引用終り)
かくいう私も、最初これを読んだとき、意味が取れなかった
”conglomerability”？ はて？ という感じで
”Brown-Freiling argument”も調べたが、いまいち分らなかった
ところが、最近 >>262の下記を見つけてね。やっぱり、
”But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i”だねと、分ったのだった
（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/750-754
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り) バカ主は選択公理も分かってなければ、時枝解法で選択公理がどう使われてるかも分かってない
サル畜生にはサル知恵しかありませんでした（＾＾； >>301
じゃあ時枝解法の確率変数を書いてみ？
おまえ雄弁に語る割に確率変数一つ書けないじゃんｗ
サル畜生にはサル知恵しかありませんでした（＾＾； こら、サル畜生、白状しなさい
私は選択公理も分かってませんでした。訳も分からずコピペしてました。
とｗ >>300
(引用開始)
おまえが時枝記事を読むレベルにないことはこの発言から明らか（＾＾；
「決定番号を考えるだけなら可算選択公理で十分」
↑
バカ丸出し（＾＾；
(引用終り)
おお、よく分っているね
一見、決定番号の集合をＤとして
ある、決定番号dをもつ、代表になりうる候補の数列の集合は明らかに非可算
（∵ 箱に任意の実数を入れてよい場合はな（箱にサイコロの目やコインの{0,1}を入れる場合とは事情が違う））
そこに気付けば、時枝不成立の理解も近いぞｗ（＾＾； >>305
>じゃあ時枝解法の確率変数を書いてみ？
確率空間、ほいよ>>199より
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美し物語 2015/11/06 >>306 補足
（おサル）
>>210
>これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
問いに無いi.i.d.なる仮定を勝手に持ち込んでる時点でおまえの負けｗ
(引用終り)
（おれ）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.」
「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
「ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.」
問いに無いi.i.d.なる仮定を勝手に持ち込んでるが、おれの勝ち
∵ ”どんな実数を入れるかはまったく自由”、”問題を読み直していただきたい、条件はほんとうに上記のとおり” >>305 補足
一見、決定番号の集合をＤとして
↓
一見可算の、決定番号の集合をＤとして
（ちょっと舌足らずだったから（＾＾； ） >>299
横レスすまん
誤：君は東大卒何だろ？
↓
正：君は東大卒を自称しているんだろ？
証明はまだない
だから、予想だな
多分不成立（＾＾ >>198
>∞は、｛ や ｝の数が2^∞になるぅ
>可算無限個を定義するのに、
>非可算無限個の｛｝を必要となんて、
>滅茶苦茶な気がする。
Ω星人さん、どうも。スレ主です。
地球では、下記wikipediaより
”例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。”
らしい。
可算個の｛｝で済むらしい（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
形式的な定義
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
また、0 := {{}}, suc(a) := a ∪ {a} と定義したならば、
0 := {{}}
1 := {{}, 0} = {{}, {{}}}
2 := {{}, 0, 1} = {{}, {{}}, {{},{{}}} }
3 := {{}, 0, 1, 2} = {{}, {{}}, {{},{{}}}, {{},{{}},{{},{{}}}} }
のような多少複雑な自然数になる。 >>310
追加参考
https://padic.wicurio.com/index.php?%EF%BC%92%E5%85%83%E9%9B%86%E5%90%88%E3%81%AE%E5%AD%98%E5%9C%A8
Encyclopedia of P-adic Numbers
Top > ２元集合の存在
(抜粋)
ここまでで空集合という集合が存在することが保証されました。
しかし、現在課されている公理だけでは空集合以外の集合の存在が原理的に証明出来ません。
そこで、空集合以外の集合の存在を保証する公理を１つ課そうと思います。
公理1（対公理）
２つの任意の集合aとbに対し、クラス{x?(x=a)∨(x=b)}は集合である。
命題4（空集合でない集合の存在）
以下の集合はいずれも互いに相異なる。
Φ,{Φ},{{Φ}},{{{Φ}}},{{{{Φ}}}}
証明
Φ not∈ΦかつΦ∈{Φ}より、Φ≠{Φ}である。
{Φ}not ∈Φかつ{Φ}∈{{Φ}}より、Φ≠{{Φ}}である。
略
この辺りがスラスラと厳密に証明できるようになっていれば、等号の扱いに問題がないと言って良いでしょう。
https://padic.wicurio.com/index.php?%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%BE%A9
Encyclopedia of P-adic Numbers
Top > 自然数の定義
(抜粋)
公理3（無限公理）
ある集合Nが存在して、0∈Nでありかつ任意のn∈Nに対してn∪{n}∈Nを満たす。
無限公理によって、Nは集合をなします。
これで一安心、と言いたいところですが、共通部分を用いて最小性を保証しただけのNが、一体どんな集合なのかは少々分かりにくいです。
そこで、Nという集合の特徴付けや基本性質を以下にまとめました。
コラム 数学的帰納法
コラム 自然数と順序数
コラム 順序数の三分律
コラム Nの特徴付け
コラム 超限帰納法 >>249 追加
おっちゃん、どうも、スレ主です。
文献読まないだろうが、メモ貼る
（ζ 関数 (第 III 部) が見つからないが（＾＾； ）
（メモ）
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html
広島大学理学部数学科 代数数理講座
都築暢夫
2005年度
数学概論:講義ノート,
代数学D・代数数理基礎講義B:講義ノート1, 講義ノート2
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/chap1.pdf
平成 17 年度後期代数学 D・代数学基礎講義 B
都築 暢夫
第 I 部 ζ 関数の解析的性質
(抜粋)
ζ(s) は s = 1 に 1 位の極を持つ全平面上の有理型関数に解析接続され、関数等式を持
ち、素数の分布と密接な関係を持つ。それらの性質を解説するのが第 I 部の目的である。
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/chap2.pdf
平成 17 年度後期代数学 D・代数学基礎講義 B
都築 暢夫
第 II 部 代数体の整数論
(抜粋)
第 II 部では、代数体の整数論、中でも代数体の整数環が Dedekind 環になることを証明する。一般に代数
体の整数環においては、素因数分解の一意性が成り立たない。しかし、イデアル分解に概念を拡張させると
素イデアル分解の一意性が成り立つ。この事実を利用して、Riemann ζ 関数は、自然に代数体の Dedekind
ζ 関数 (第 III 部) へ拡張される。 >>311 追加
ここらは、スレ60からスレ61で大分議論した記憶があるね
例えば
スレ61 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/55-
Kunen, Kenneth (1980), Set TheoryのPDFなど見つけたんだよね
これは、藤田 博司先生の日本語版を持っている人には役に立つだろう（＾＾
スレ61 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/58-
(抜粋)
Kunen, Kenneth (1980), Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, Elsevier, ISBN 978-0-444-86839-8
検索すると、海賊版かもしらんが、下記PDFヒット
これ、しばしばお世話になっている藤田 博司先生の和訳があるかな？
http://blacaman.tripod.com/cursos/pdf/2012-2_0941.pdf
An Introduction to Independence Proofs K KUNEN 著 First edition: 1980 Seventh impression: 1999
https://www.amazoｎ.co.jp/dp/4535783829/ref=pd_lpo_sbs_14_t_1?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=8NKTZE2Q63MR3BRQEWQX
集合論―独立性証明への案内 単行本 ? 2008/1/1
(抜粋)
ケネス キューネン (著), Kenneth Kunen (原著), 藤田 博司 (翻訳)
ナラバ博士
5つ星のうち5.0
第２章の章末問題はとくに面白い
2009年4月5日
形式: 単行本
集合論のうち，とくに２０世紀第３四半期における強制法（フォーシング）の研究に焦点をあてた入門書である。
数学科（数理科学コース）の１・２年向けの集合論の授業では，数学全分野のための予備知識として１９世紀後半の集合論を扱うのがふつうであろう。
本書が扱うのはより高度な話題である。原書は研究分野としての集合論への入門書として評価が高い。
評者は大学院修士課程１年生のときに原書を通読した。
強制法への伏線として第２章でマーティンの公理を扱っており，この章の章末問題には面白いものが多いと感じた。
時間をかけて翻訳した本書の訳は大変読みやすく，ところどころに親切な訳注が添えられている。 おや、昨日のID:4Tqla7J5はサル石とは別人だったか(笑
てっきりサル石が三つ目のＩＤで自演しているのだろうと思った(笑
このスレに、たまに顔を出す例の男だな(笑
せめてこの男のようなレベルの者が、あと数人来てくれれば、
このスレももっとましなものになるのだが(笑
それにしてもスレ主が大量のコピペを貼りまくるので、
このスレに来るといつも動きが鈍くなって、
投稿するのも一苦労だ(笑
スレ主よ、投稿をもっと短くしろ(笑 >>306-307 補足
この程度のことは（確率空間、確率変数）は、確率過程論から自明で
Sergiu Hart氏も当然知っている。「２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn」までは、書いている
さらに、当然「３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞」も知っているが、書かなかったのだろう（＾＾；
（参考）
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/915-
(抜粋)
915 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/27(水)
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
このP2に
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
とある
ここで”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意することは、知る人がみればすぐ分かること
で、例えば、{0, 1, ・・・, 9}ならば、的中確率は、1/10(for Player 2)(つまり、出題者Player 1は、確率9/10で勝てる)
つまり、独立同分布（IID)を仮定すれば、どの箱も同じで、例外はない
game1（選択公理を使う）→game2（選択公理を使わない）→boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）
と並べて説明している
まあ、落語の落ちですね。最後”boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）”ですから
ま、確率過程論の知識がある人（落ちこぼれ以外の数学科卒生）なら、独立同分布（IID)で、箱が有限及び無限とも同じ結論になる（通常確率論通り）は自明だし
それは、確率過程論について、上記（>>912）重川先生とか逆瀬川先生（下記）を読めば分かる。読めなければ、時枝不成立は分からないでしょうね～（＾＾
しかし、このスレで私が確率過程論をするわけにはいかない。このスレの余白は狭すぎるｗ（＾＾
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学 ところで僕は昨夜、「無限公理のインチキ」に記事を追加し、
更に「「空集合は任意の集合の部分集合である」というインチキ」
という記事を追加した。
というのは今の高校生は
こんなデタラメを教えられていると知ったからだ。
われわれの頃はこんなふざけたことは教えられなかった。
今の数学教育は無茶苦茶になっている。 >>315 補足
＞ここで”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意することは、知る人がみればすぐ分かること
いま思うと
「独立同分布（IID」という重要キーワードをわざと
”independently and uniformly”にして
はぐらかしている気もしてきたな～（＾＾ 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>>314
それにしてもスレ主が大量のコピペを貼りまくるので、
このスレに来るといつも動きが鈍くなって、
投稿するのも一苦労だ(笑
スレ主よ、投稿をもっと短くしろ(笑
(引用終り)
コピペしていると、google検索で、いろんなキーワードでヒットします
なので、自分で「どっかあったな」と検索するときに便利です
かつ、他人も、google検索したら、このガロアスレがヒットことも多い
そういう仕掛けです（＾＾； >>299
＞メンタル弱いな。
アタマヨワイな
中卒？ >>316
>「「空集合は任意の集合の部分集合である」というインチキ」という記事を追加した
下記の話ですか？（＾＾
これは、完全に宗教でしょ？
「空集合の定義」次第でしょうね
「無限の定義」と対でしょうね
「神は細部に宿る」でしょうかねｗ（＾＾；
http://blog.thetheorier.com/entry/emptyset
空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのか もう一人のＹ君 20160429
(抜粋)
目次
空集合の定義
部分集合の定義
何を示せば良いか
(ちょっと脱線)推論図について
矛盾の性質
まとめ
(引用終り)
http://co-world.me/2017/11/01/post-19/
「神は細部に宿る」の、仕事における本当の意味 Ｃｏの世界 2017/11/1 2018/3/28
(抜粋)
INDEX
「神は細部に宿る」という言葉、知っていますか？
「神は細部に宿る」を理解できなかった新卒時代
ヤフーの新卒研修の時に初めて「神は細部に宿る」という言葉を聞きました
そのお話をしてくださったのか森岡康一さんでした
当時はPS本部という横断部署があり、そこで部長だった森岡さん
しばらくしてからヤフー辞めてFacebookの日本法人へ行き、現在はKDDIのSyn.構想の立役者です
そんな方のお話を聞けただなんて、今思えばとても贅沢な話です
森岡さんはひたすらに「神は細部に宿る」ということを熱弁されてました
だから細かいところにまで気を配らないといけない、と
https://japan.cnet.com/article/35126896/
「Syn.」構想の失敗から得たもの KDDI傘下Supership、データ活用で14兆円市場狙う 笹田仁20181012 CNET Japan
(抜粋)
「Syn.」構想の失敗から得たもの
前身は、「Syn.（シンドット）ホールディングス」。2014年10月に、スマホ時代の“中心のない”ポータル「Syn.」構想を掲げ、互いに連携する多様なサービスを提供していた会社だ。しかし、サービスの利用者数が伸び悩み、2018年7月9日にはSyn.関連サービスを終了させた
代表取締役CEOを務める森岡康一氏は、「Syn.構想は大きなものだったが、サービスを提供する各社の足並みがそろわず、構想が先走りしてしまった。その結果ユーザーをあまり獲得できなかった」と反省しながらも、「失敗から得るものもあった。そのような意味では良いチャレンジだった」と振り返った >>306
＞確率空間、ほいよ
在阪朝鮮人が朝鮮語「ホイヨー」を使ったら
その後は全部ウソｗ
アイヌ系日本人の私が本当のことを教えてあげようｗ
列がｎ個：列の附番が確率変数
確率空間は、下記の定義の通り。
Ω={1,2,…,n}で、1～nの数のいずれかが選ばれ、各確率1/n
時枝は、これで尽きている。箱は確率変数にあらずｗ ID:K18skXTH
これはサル石(笑
メンタルが弱いというか、未熟で幼稚な不良中二男である(笑
日大卒のアホなのに東大卒と虚勢を張っている(笑
学歴コンプレックスの塊なので、すぐに相手を中卒と罵る(笑 >>305
＞決定番号dをもつ、代表になりうる候補の数列の集合は明らかに非可算
在阪朝鮮人は選択公理も理解できない馬鹿ｗ
非可算集合から１つ選ぶから非可算選択公理が必要、と思うのが馬鹿ｗ
非可算個の集合族（注：集合族の各集合は有限集合でもよい）から
”それぞれ”１つづつ選ぶ場合に、非可算選択公理が必要
つまり、この場合同値類が非可算個あるのが重要であって
1つ1つの同値類が非可算選択公理かどうかは関係ない >>310
0 := {{}}, suc(a) := a ∪ {a} と定義しても
自然数全体の集合ωの{}は可算個
在阪朝鮮人には死んでも分かるまいがねｗｗｗｗｗｗｗ 非可算個などというアホなことを書いている白痴(笑
非可算集合などというものがあると思っている馬鹿東北人(笑
アイヌ系と書いているが実は同和の穢多(笑 そもそも時枝記事のツボは箱の選び方にあるので
ある箱を決めてその箱の中身が代表元の対応する項と
一致する確率を考えただけで「時枝記事は間違ってる」
とほざくのは池沼 確率変数とか選択公理とか、
そういう教科書の定義みたいなことばかり書いて
具体的な問題は何一つ解けないアホだから
「分らない問題はここに書いてね」のようなスレには行かず
毎日毎日やることがないからこのスレでスレ主にからむ馬鹿(笑
他にやることはないのかアホニート(笑 アイヌ系こそ本来の日本人
関西人は所詮中国系・朝鮮系渡来人ｗ
おまえらなにかというと中国・韓国を敵視するけど
もとは同じ民族なんだから仲良くしろよ ドアホｗ 時枝問題は確率論の問題ではなく集合論の問題
１．無限公理の下では、無限列が存在する
（この時点で、哀れな素人の異議申し立ては却下）
２．選択公理の下では、同値類の代表元が選出できる
（この時点で、哀れな素人の異議申し立ては却下）
３．尻尾の同値類の定義から、決定番号は自然数
自然数の定義から、∞は自然数ではない
（この時点で、朝鮮人スレ主の「決定番号∞」の異議申し立ては却下ｗ）
４．順序の定義から、他の列より大きい決定番号をもつ列はたかだか１つ
（この時点で、Riddleは反論不能ｗ） 依然として時枝成立と自信満々に思っている池沼(笑
前スレの>>731>>736が理解できないことを自白した白痴(笑 お前、北海道か東北出身の田舎者だろ(笑
あるいは在日朝鮮人です、同和の穢多ですと白状しろ(笑
東京生まれの下層民ですと正直に言え(笑 >>330
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞依然として時枝成立と自信満々に思っている池沼(笑
この部分だけ同意です（＾＾ スレ主よ、お前も前スレの>>731>>736が
理解できていないことを僕は分っている(笑
お前とサル石は、時枝問題こそ意見を異にするとはいえ、
現代数学を信仰している点でまったく同類だからだ(笑
しかしお前をアホと罵倒したりはしない(笑
なぜなら僕はサル石を叩くためにここにいるからだ(笑 >>324
やれやれ。わざわざ相手してやってる俺もアホかな。ｗｗ
超限順序数は、suc ではなく、 sup で得られる。
昨日も書いたが、君の論法は帰納法が機能してないんだよ。ｗｗ ２．選択公理の下では、同値類の代表元が選出できる
↑これがサル石が貼り付けた意見だ(笑
しかしこの馬鹿は100本の数列の同値類の代表元を
袋の中から取り出すためには、あらかじめ、
実数列の全パターンを用意していなければならない、
ということが分っていないアホなのである(笑
なぜなら同値類の全パターンを用意しておかなければ
100本の数列の同値類など見つけられるはずがなく、
そのためには実数列の全パターンを
用意していなければならないからである(笑
こんな簡単なことが、サル石というアホには理解できないのだ(笑 そしてたとえば
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
これが100本の数列の中の一本だとして、
この同値類を見つけるためには当然、
7、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
という決定番号が２の実数列を
用意しておかなければいけないのである(笑
このことは１００本の数列のどれに対しても言えることだから
１００本の数列のどれにも
決定番号が２の同値類が存在するのである(笑
だから時枝戦略は成立しないのである(笑 これが前スレの>>731>>736で僕が書いたことだ(笑
こんなことは誰でも理解できるはずだが、
サル石には（そしてスレ主にも）理解できないのだ(笑
そもそも実数列の全パターンが用意できるなら、
プレーヤー１がどんな実数列を作成しようと、
それに一致する数列を探すことができるのであって、
わざわざ100本の数列に分けたりする必要はないのである(笑 だから僕はこう書いたのだ、
１ 可算無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
２ 可算無限個の箱を開けて中を見終わること自体が不可能。
３ 可算無限の実数列の全パターンを用意すること自体が不可能。
４ 100本の数列のどれにも決定番号が2の同値類が必ず存在するから不可能。
と(笑 >>320
>http://blog.thetheorier.com/entry/emptyset
>空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのか もう一人のＹ君 20160429
これ読んでみたけど
けっこう無茶苦茶書いていて、まさに宗教ですな（＾＾；
まあ、”空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのか”について
>>311の
https://padic.wicurio.com/index.php?%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%BE%A9
Encyclopedia of P-adic Numbers
Top > 自然数の定義
から
”定義1（１桁の自然数の定義）
0:=Φ 1:=0∪{0} 2:=1∪{1} 3:=2∪{2} 4:=3∪{3}
5:=4∪{4} 6:=5∪{5} 7:=6∪{6} 8:=7∪{7} 9:=8∪{8}
空集合の存在公理から0は集合であり、また任意の集合Sに対してS∪{S}が集合をなすことから、上で定義した0から9までの記号は全て集合を表します。
この定義の良いところの１つは、0の要素が０個、1の要素が１個、2の要素が２個、3の要素が３個、のように元の「個数」がその自然数の記号と一致していることです。”
を採用します。
そして、自然数の和が普通に定義されたとします（ぐだぐだ書きません）
（簡単にいうと、和集合として定義されるとします）
任意の自然数nに対して、
n＋0＝n
和集合で書くと
n∪Φ＝n
数学ではよく使う頻出テクニックで
n∪Φ＝nは
n∪Φ→n
n∪Φ←n
です
n→ n＝n∪Φ → Φ⊂ｎ
です
つまり、任意の自然数nには、必ず空集合Φを含むまでは言えました
同じ要領で、
任意の集合Aに対して、A∪Φ＝A
が言えるので、A→ A＝A∪Φ → Φ⊂A
が分り易いかな（＾＾
下記の背理法もよく見ますが、なんだかなー
http://herb.h.kobe-u.ac.jp/nst/node5.html
1.4 空集合 TAKAHASHI Makoto
(抜粋)
定理 1.51
空集合は任意の集合の部分集合である．すなわち，任意の集合 Aに対し， Φ ⊆ Aが成り立つ．
証明： 背理法で示す．
Φ ⊆ Aとなる集合 Aが存在したとする．
このとき， x ∈ Φ ∧ x not∈ Aとなる元 x が存在することになるが，これは空集合の定義に反する．
よって，任意の集合 Aに対し， Φ ⊆ Aが成り立つ． まだ分らないなら説明してやると
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
これが100本の数列の中の一本だとして、
4、4、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
という決定番号が３の同値類は用意していましたが
7、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
という決定番号が２の同値類は用意していませんでした、
などという言い訳は通用しないのである。
なぜならあらゆる同値類を用意しておかなければ、
プレーヤー１が完全にデタラメに作成する実数列の
同値類を見つけることなどできないからだ。 >>334
＞やれやれ。わざわざ相手してやってる俺もアホかな。ｗｗ
まあ、ほどほどによろしく（＾＾
＞超限順序数は、suc ではなく、 sup で得られる。
なるほどなるほど
確かに
あと、無限公理も使うかも（＾＾
＞昨日も書いたが、君の論法は帰納法が機能してないんだよ。ｗｗ
”帰納法が機能してない”は、おやじギャグですなｗ >>340
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
なぜならあらゆる同値類を用意しておかなければ、
プレーヤー１が完全にデタラメに作成する実数列の
同値類を見つけることなどできないからだ。
(引用終り)
そうそう、そうですそうです
そして、それが全部できたとしても
あるD番目の箱以外の箱を全部開けても
同値類中から、プレーヤー１が作成する完全にデタラメな実数列に対して
完全に一致する代表を選ぶ確率は、０（＝1/∞（1/非可算 ∵rDは非可算だから））
です（＾＾ >>322
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞これはサル石(笑
＞メンタルが弱いというか、未熟で幼稚な不良中二男である(笑
私の見解は、完全にキチガイサイコパスです
殺人願望フンプンの男です（>>2ご参照） >>333
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞なぜなら僕はサル石を叩くためにここにいるからだ(笑
はい、よろしくお願いします（＾＾；
なんせ、哀れな素人さんにとっては、市川秀志氏のブログから相手ですからね（＾＾
哀れな素人さんが、サルの生息地 市川秀志氏のブログを教えて貰ったことをありがたく存じます。
あれを読んで、ああ、こいつはキチガイサイコパスだと、すぐ分りました（＾＾ ＜時枝記事＞
おサルは、妄想>>329＆>>296だけで、裏付けはおサルの脳内のみ
おれの主張>>306-307には、現代数学の確率論・確率過程論の裏付けがある（例えば>>179など）
そして、この程度の確率論・確率過程論の知識は、大学数学科4年程度で修得するから、
このレベルに達すると、時枝記事不成立は分る。このレベルに達しないおサルが騒ぐだけ（＾＾
（>>306-307より）
確率空間、ほいよ>>199より
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美し物語 2015/11/06 もう少し説明すると
□、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
これが100本の数列の中の一本だとして、
7、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
のような決定番号が２の同値類をどんなに集めても
□の中の数を当てることはできない。
なぜなら□の中には可能無限個の数を入れることが
できるのであって、可能無限個とは限りがないということであって、
終りがなく、どこまでも数を増やすことができるからである。
入れる数が有限個なら当てられる。
なぜならその場合は同値類も有限個であり、
同値類のどれか一つは
□、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
という数列と一致しているからである。
しかし□の中に入れることができる数は
可能無限個だから、当てられない。
これは□がどの位置にあろうと同じである。 >>345 補足
ここに書いた１～３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、Denisは分ってない
１～３という共通基盤のないDenis氏、
それが分ったので彼との議論は、時間の無駄とAlexander Pruss氏は思ったろう
現代数学の確率論・確率過程論を一から説くには、時間がかかりすぎるからね
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
（Tony Huynh氏）
Sergiu Hart氏 PDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf >>334
＞超限順序数は、suc ではなく、 sup で得られる。
そうしたところでωの｛｝は非可算無限個にはならない
一番外側の｛｝を外したら、出てくるのは可算無限個の自然数
自然数の｛｝の数は有限個
すべての自然数について｛｝の数を足しても
せいぜい可算無限個で、非可算無限個にはならない
残念だったな 馬鹿めｗｗｗｗｗｗｗ ＞空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのか
どんな集合Sをとってきても、
空集合の任意の要素が、Sの要素になる。
なぜなら空集合には要素がないからｗ >>345
在阪朝鮮人＞おれの主張には、現代数学の確率論・確率過程論の裏付けがある
在阪朝鮮人が朝鮮語「ホイヨー」を使ったら
その後は全部ウソｗ
列がｎ個：列の附番が確率変数
確率空間は、下記の定義の通り。
Ω={1,2,…,n}で、1～nの数のいずれかが選ばれ、各確率1/n
時枝は、これで尽きている。箱は確率変数にあらずｗ >>347
＞ >>345 １～３は
＞Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
＞当然既知だよ
まずPrussとHuynhは「数列空間の測度が必要」と決めつける勘違いを犯している
Hartの発言は上記の2人とは異なる
単に箱の分布とは関係なく、回答者が箱の中身を
一様分布の乱数で、箱の中身とは独立に予測する
という意味
朝鮮学校では英語も教えないらしい
在阪朝鮮人が英語を誤読するのは毎度のことｗｗｗｗｗｗｗ >>347
＞ >>345 １～３という共通基盤のないDenis氏
そもそも、Riddleでも時枝記事でも
PrussやHuynhがいう「数列空間の測度」
は必要ない
そして、無限列では必ず尻尾が得られるから、Hartのいう
「一様分布の乱数で、箱の中身の分布とは独立に、箱の中身を予測する」
という状況は起きない
残念だったなｗ
＞彼との議論は、時間の無駄とAlexander Pruss氏は思ったろう
否 Riddleで「毎回の試行で、当たらない人はたかだか1人」
という「確率論とは無関係の定理」を否定できず、
その場合、回答者が選ぶ列を事前に予測できないかぎり、
回答者が必ず外す、という状況が実現できないと悟ったから
要するに確率論（もちろん確率過程論も）と無関係だと悟ったから
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 在阪朝鮮人は無限集合論が全然わかってないｗ
>>340
愚かな素人＞あらゆる同値類を用意しておかなければ、
愚かな素人＞プレーヤー１が完全にデタラメに作成する実数列の
愚かな素人＞同値類を見つけることなどできない
>>342
在阪朝鮮人＞そうそう、そうですそうです
在阪朝鮮人は「同値類全体の集合が存在しない」と思ってるらしい
もちろん同値類全体の集合は存在する。
そしてその集合に対して、要素であつ各同値類から
一つの代表数列（代表元）を選ぶことも
選択公理によって保証されている
スレ主は
「オレは選択公理は否定してない！
同値類全体の集合が存在しないといってるだけだ」
というのだろうが、はっきりいって愚かな素人と同レベルの馬鹿ｗ >>346
＞決定番号が２の同値類
言葉の使い方が間違ってる
ただしくは「決定番号が２の同値な列」
まず、数列のどの箇所から先をとっても、かならずその数列の同値類が分かる
そして同値類の代表元は、同値類に所属する列の全体から選ばれる
したがって、数列の同値類を知るために開け始めた箇所（ｍ）と
数列の同値類の代表元の決定番号（ｄ）を比較した場合
ｍ＞ｄとなる場合は当然ある
そして、
常に一定のｍの場合にはｍ＞ｄとなる確率は０だが
ｍが他の（ｎ－１）個の数列の代表元の最大値なら、
ｍ＞ｄとなる確率は少なくとも（ｎ－１）／ｎだ BABYMETALは明らかに嬢メタルとは違う
https://www.youtube.com/watch?v=oO7Y8NsnkRg
SU-METALの唄い方が、メタルのそれとは違うのは当然だが
彼女のカッコよさはもはや女性とかいう枠を超えている >>334
ははは。俺が勘違いしてたわｗｗ
流石に、集合論バカだけあるな。
ωのカッコの数は、"有限"部分集合の数に対応するだな。ｗｗ
まあ、俺が本当に言いたかったのは、
{{}}による自然数の構成など、非本質的だということだ。
集合論を公理的に展開するための便利な技術というだけ。
無限集合の存在の本質とは全く関係ない。 >>305
>>323の言う通り
あれほど指摘したにもかかわらずおまえは未だに選択公理がわかってない
指摘されたとこぐらい勉強しろよｗ どんだけ勉強嫌いなんだｗ
さらに、
>ある、決定番号dをもつ、代表になりうる候補の数列の集合は明らかに非可算
であるか否かと
>そこに気付けば、時枝不成立の理解も近いぞｗ（＾＾
はまったく繋がらない
おまえは「時枝解法を使わなければ当てられない」としか言ってないｗ
それは「時枝解法を使えば当てられる」の否定にまったくなっていないｗ
勉強嫌いのサル畜生に数学は無理ｗ >>358
＞ωのカッコの数は、"有限"部分集合の数に対応するだな。
それも偶然ｗ
＞{{}}による自然数の構成など、非本質的
そんなこと自明 ただのコーディング
あんたが今気づいたんだろうｗ
＞無限集合の存在の本質とは全く関係ない。
そもそも無限集合の存在に、本質もクソもない
存在しないという公理もありだし
存在するという公理もありだ
どこぞの馬鹿が
「存在しない！これだけが正しい」
と言い張ってるだけのことｗ >>358
どもです
おサルのお相手お疲れ
＞{{}}による自然数の構成など、非本質的だということだ。
＞集合論を公理的に展開するための便利な技術というだけ。
＞無限集合の存在の本質とは全く関係ない。
そりゃそうですな
ユークリッドの幾何原論も、形式的には、公理→定理という形だが
実際は、いろんな幾何の知識が先にあって、公理→定理という形にまとめた
20世紀初頭の現代数学における集合論をベースにした公理化の動きは
もともとは、無限を扱うパラドックスを克服しようとしたもので
それまで知られていた、膨大な数学の成果が、公理→定理という形で包含できないと意味がない
そのためには、必要な公理はいくらでも追加しなければいけない
しかし、公理はできるだけ少ない方が良い
その中で、無限公理は必須（＝外せない）となった
無限公理なくして無限集合なしってことでしょう（＾＾ >>360
やれやれ。ｗｗ
アホらし。お前とは違うよ。
お前にとって自明なことは、俺にとっても自明だよ。
逆は必ずしも真ではないが。ｗｗ
そもそも、{{}}を持ち出したのはお前だったろう。ｗｗ
だったら、意味ないことするな。ｗｗ
下の3行は一塊なんだ。ばらばらにすんなよ。ｗｗ
>{{}}による自然数の構成など、非本質的だということだ。
>集合論を公理的に展開するための便利な技術というだけ。
>無限集合の存在の本質とは全く関係ない。
それから、
>そもそも無限集合の存在に、本質もクソもない
>存在しないという公理もありだし
>存在するという公理もありだ
これがお前の限界なんだよ。ｗｗ ID:inNI7rsWは短小・包茎の万年厨房
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>362
＞そもそも、{{}}を持ち出したのはお前だったろう。
否
{}とX∪{X}から出てきたこと
X={}なら、X∪{X}＝{}∪{{}}={{}}
おまえはまた考えナシに馬鹿なことをいって負け死んだわけだが
何回負け死ねば気が済むのだ 中卒ｗ そもそもX∪{X}だけなら、無限公理とは無関係
∃x.({}∈x∧(∀y.y∈x⇒y∪{y} ∈x))
これが無限公理 分解するな馬鹿ｗ
述語論理の式も読めない中卒
貴様の限界は実に低いな
地表５ｃｍかｗｗｗｗｗｗｗ >>362
>>そもそも無限集合の存在に、本質もクソもない
>>存在しないという公理もありだし
>>存在するという公理もありだ
>これがお前の限界なんだよ。ｗｗ
レベル高いね。これか（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
レーヴェンハイム?スコーレムの定理（英: Lowenheim?Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 K について大きさ K のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。
そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
背景
一階の理論 (theory) は、固定されたシグネチャと、そのシグネチャにおける固定された文（自由変項のない論理式）の集合で構成される。その論理式の集合は論理的帰結の下で閉じている。理論はその理論を生成する一連の公理で指定されたり、構造を与えてその構造を満足する文で理論を構成したりすることが多い。
σ構造 M の部分構造 (substructure) は、σの全ての関数の解釈の下で閉じた（つまり、σの全定数記号の解釈を含む）M の部分集合 N を取り、関係記号の解釈を N に制限することで得られる。初等部分構造 (elementary substructure) はその非常に特殊な場合であり、元の構造と全く同じ一階の文を満たす。（このときNはMの初等的拡張(elementary extension)という。）
正確な記述
一般化されたレーヴェンハイム?スコーレムの定理では、あらゆるシグネチャ σ、あらゆる無限濃度の σ構造 M、あらゆる無限濃度 K ? |σ| について、|N| = K となる σ構造 N があり、
K < |M| なら、N は M の初等的部分構造であり、
K > |M| なら、N は M の初等的拡張である。
この定理は、上の箇条書きされた部分に対応して2つに分割されることが多い。
ある構造がより小さい濃度の初等部分構造を持つとする定理の部分を下方レーヴェンハイム?スコーレムの定理 と呼ぶ。
つづく >>366
つづき
ある構造がより大きい濃度の初等拡張を持つとする定理の部分を上方レーヴェンハイム?スコーレムの定理 と呼ぶ。
冒頭の簡単な言明の場合、理論の無限のモデルとは、ここでいう M である。定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
この事実を定理の一部とする場合もある。
例と帰結
自然数を N、実数を R とする。この定理によれば、(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）には非可算なモデルがあり、(R, +, ×, 0, 1) の理論（実閉体の理論）には可算なモデルがある。もちろん同型の違いを除いて、(N, +, ×, 0, 1) と (R, +, ×, 0, 1) を特徴付ける公理化が存在する。
レーヴェンハイム?スコーレムの定理は、それらの公理化が一階ではあり得ないことを示している。例えば、線型順序の完備性は実数が完備な順序体であることを特徴付けるのに使われるが、その線型順序の完備性は一階の性質ではない。
理論が範疇的 categorical であるとは、同型の違いを除いて唯一のモデルを持つことを意味する。この用語は1904年、オズワルド・ヴェブレンが考案したもの[1]で、その後しばらくの間、数学者らは集合論を範疇的な一階の理論で記述することで、数学の堅固な基盤を築けると考えていた。
レーヴェンハイム-スコーレムの定理はこの希望への最初の打撃となった。なぜなら、その定理によれば無限のモデルを持つ一階の理論は範疇的にはなり得ないからである。さらに1931年、ゲーデルの不完全性定理によって希望は完全に打ち砕かれた。
レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた。
例えば、真の算術 (true arithmetic) には非可算なモデルがあり、それらは一階のペアノ算術を満足するが、同時に帰納的でない部分集合を持つ。さらに悩ましかったのは、集合論の可算なモデルの存在である。
それにもかかわらず、集合論は実数が非可算であるという文を満たさなければならない。この直観に反するような状況はスコーレムのパラドックスと呼ばれ、可算性 (countability) は絶対的 (absolute) ではないことを示している。
つづく >>367
つづき
歴史
以下の記述は主に Dawson (1993) に基づいている。モデル理論の初期の歴史を理解するには、統語論的整合性（一階論理の推論規則を使って導かれるものには矛盾がないこと）と充足可能性（satisfiability、モデルがあること）を区別しなければならない。
後にモデル理論となる重要な成果は、レオポルト・レーヴェンハイム が "Uber Moglichkeiten im Relativkalkul"（1915年）で発表した下記の「レーヴェンハイムの定理」であった[2]。
全ての可算なシグネチャ σ について、充足可能な全てのσ文は可算モデルにおいて充足可能である。
スコーレムの名が下方の定理（下降定理）だけでなく上方の定理（上昇定理）にも付与されているのは、ある意味で皮肉である。
「私は、系 6.1.4 を慣例に従って上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理と呼ぶ。しかし、実のところスコーレムは非可算集合の存在を信じておらず、したがってこの定理の意味するところを信じてすらいなかった」 - Hodges (1993)
「スコーレムは … その結論を意味がないとして拒絶した。タルスキは … スコーレムの形式主義的観点に立つなら、上方の定理を無意味だとするなら下方レーヴェンハイム-スコーレム定理も無意味とすべきではないか、と非常に適切に応えた」 - Hodges (1993)
「トアルフ・スコーレムは亡くなる直前まで、この定理に彼の名が冠せられていることに憤慨していたという。彼は非可算集合の存在そのものが不合理であるとし、実在しないと考えていた」 - Poizat (2000)
(引用終り) >>306
ゼロ点、落第ですｗ
s∈R^N がどのような確率分布で選択されるかは規定されていない（勝手に i.i.d.なる仮定を追加してはならない）ので確率変数になり得ない。
一方、s を100列に分けた列番号 i∈{1,...,100} はランダムに選択されると規定されているので確率変数になり得るし、実際 i を確率変数として確率を計算している。
スレ主は確率論が分かってないし、時枝記事が読めてない。 >>366-368
なんかまた在阪朝鮮人が発狂して無関係なコピペを始めたね
こいつ発狂せずに考えることができない精神異常者か？ｗ
無限公理もその否定も、集合論の他の公理とは無矛盾
つまり有限集合論のモデルも無限集合論のモデルも存在する
レーヴェンハイム・スコーレムの定理以前の話
「実数論の可算モデルが存在する」とかいうのは
レーヴェンハイム・スコーレムの定理の帰結だがね
（ついでにいえば集合論の可算モデルも存在する） >>369
在阪朝鮮人は箱の中の分布しか考えない時点で×
時枝記事に関して考えるというのであれば、少なくとも
「箱の中が代表元の対応する項と一致する確率」
を考えなければならないがそんな難しいものは
在阪朝鮮人には計算できない
（まあ、HuynhやPrussも計算できなかったんで無視したが
これだけで十分不誠実な態度である） >>306
>確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美し物語 2015/11/06
バカですか？
時枝問題は確率論の問題ではないので、確率論のリファレンスを持ち出したところで無意味ｗ
「100列のいずれかを選ぶ」を「100人の数学者に1列ずつ割り当てる」にモディファイするだけで確率そのものが消せることからも明らかｗ >>307
>問いに無いi.i.d.なる仮定を勝手に持ち込んでるが、おれの勝ち
i.i.d.を使ったところで、数当てできない数列は作れないのでおまえの負けｗ >>372
＞「100列のいずれかを選ぶ」を
＞「100人の数学者に1列ずつ割り当てる」に
＞モディファイするだけで確率そのものが消せる
実は
「100人の数学者に1列ずつ割り当てる」が先で
「100列のいずれかを選ぶ」のほうが確率的（？）
モディファイだな
この場合、数列をいちいち変える想定はないから
数列空間の測度を考えるのは見当違い >>373
そもそも
「どんな実数を入れるかはまったく自由」
というのは
「定数である無限列としてどんな実数列をもってきてもOK」
という意味であってi.i.d.とは無関係 >>367 補足
＞定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
これか、”二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能”
二階述語論理を考えると、やっぱ無限公理がいるってことかな？難しいね～ｗ （＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
二階述語論理
(抜粋)
二階論理の表現能力
二階述語論理は一階述語論理よりも表現能力が高い。例えば、ドメインが全ての実数の集合としたとき、一階述語論理を使ってそれぞれの実数には加法の逆元が存在するということを ∀x ∃y (x + y = 0) と表せる
しかし、空でなく上に有界な実数の集合があるとき常にその集合には上限が存在するという命題を表すには、二階述語論理が必要となる
ドメインが全ての実数の集合としたとき、次の二階の論理式がこの命題を表している。
二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能である
ドメインが有限であるというには、そのドメインから同じドメインへの全ての単射関数が全射であることを論理式で表せばよい
ドメインが可算無限集合の濃度であることをいうには、そのドメインの任意のふたつの無限部分集合間に全単射があることを論理式で表せばよい
一階述語論理ではこれら（「有限集合であること」や、「可算集合であること」）を表現できないことが、レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる
歴史と論争
近年、二階述語論理は一種の回復の途上にある。この傾向をもたらしたのは George Boolos による二階の量化の解釈であり、彼は一階の量化と同じドメインでの複数形の量化として二階の量化を解釈した
計算複雑性理論への応用
有限な構造についての二階述語論理の各種形式の表現能力は、計算複雑性理論と密接に関係している。記述計算量の研究では、複雑性クラスを説明するのにそれに属する言語を表現できる論理体系の能力で表す。そのため、二階述語論理を前提として次のような複雑性クラスを説明できる。
NP は、存在量化二階述語論理で表現できる言語の集合である（Fagin の定理、1974年）。 （>>345より）
＜時枝記事＞
おサルは、妄想>>329＆>>296だけで、裏付けはおサルの脳内のみ
おれの主張>>306-307には、現代数学の確率論・確率過程論の裏付けがある（例えば>>179など）
そして、この程度の確率論・確率過程論の知識は、大学数学科4年程度で修得するから、
このレベルに達すると、時枝記事不成立は分る。このレベルに達しないおサルが騒ぐだけ（＾＾
（>>306-307より）
確率空間、ほいよ>>199より
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
補足（>>347より）
ここに書いた１～３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、Denisは分ってない
１～３という共通基盤のないDenis氏、
それが分ったので彼との議論は、時間の無駄とAlexander Pruss氏は思ったろう
現代数学の確率論・確率過程論を一から説くには、時間がかかりすぎるからね
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
（Tony Huynh氏）
Sergiu Hart氏 PDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf >>315
>まあ、落語の落ちですね。最後”boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）”ですから
バカですか？
有限列の場合は時枝解法が使えないってだけじゃんｗ
無限列の場合に「勝つ戦略は存在するか？」と問われれば時枝解法一択ｗ
おまえ数学板に来るにはレベル低過ぎるよｗ チラシの裏でやれｗ >>315
>ま、確率過程論の知識がある人（落ちこぼれ以外の数学科卒生）なら、独立同分布（IID)で、箱が有限及び無限とも同じ結論になる（通常確率論通り）は自明だし
同じになるならそれはダメな戦略ってことじゃんｗ
「勝てる戦略は存在するか？」という問いに対しておまえは「勝てない戦略の存在」を示しているだけｗ
何度言わせれば気が済むのか？ いいかげん理解しろバカｗ >>333
>お前とサル石は、時枝問題こそ意見を異にするとはいえ、
>現代数学を信仰している点でまったく同類だからだ(笑
スレ主は現代数学を理解していない点でまったく別類(笑 >>335
時枝記事に言及するなら記事を読んで理解してからにしろバカ
>幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
>任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. >>336
100列とも決定番号が2なら選んだ列の第3項を開けることになり、s3=r3なので数当て成功だ
バカかおまえは >>338
おまえが為すべきこと
>１ 可算無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
とだけ言って、数学板から去ること
何故ならおまえ以外は1が可能の前提なので、おまえとは最初から話が噛み合わないから >>342
>あるD番目の箱以外の箱を全部開けても
>同値類中から、プレーヤー１が作成する完全にデタラメな実数列に対して
>完全に一致する代表を選ぶ確率は、０（＝1/∞（1/非可算 ∵rDは非可算だから））
>です（＾＾
その通りです！
時枝解法を使わなければね（＾＾ >>345
>おれの主張>>306-307には、現代数学の確率論・確率過程論の裏付けがある（例えば>>179など）
では時枝解法を扱っている確率論・確率過程論のリファレンスを提示して下さい（＾＾
提示できなければ潔くスレを閉じること（＾＾ >>347
>１～３という共通基盤のないDenis氏、
>それが分ったので彼との議論は、時間の無駄とAlexander Pruss氏は思ったろう
おまえの妄想に過ぎないｗ
現実はこっちｗ
Pruss「we win with probability at least (n?1)/n. That's right.」
おまえの妄想癖、悪化してるなｗ 治療しろよｗ >その場合、回答者が選ぶ列を事前に予測できないかぎり、回答者が必ず外す、という状況が実現できないと悟ったから(>>352)
驚いたことにPrussは「回答者が選ぶ列を事前に予測できれば出題者が勝てる」と発言している。
"But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make."
「予想できたらランダムじゃねーだろ」ってツッコミが目に見えているにもかかわらず。よほど狼狽していたのだろう。 あいかわらず在日のサルが発狂しているな(笑
こんなアホは見たことがない(笑
この馬鹿は「空集合は任意の集合の部分集合である」
を正しいと思っているらしい(笑
教科書にそう書いてあるから正しいと思っている低脳児(笑 >同値類全体の集合は存在する。
アホ丸出し(笑
可能無限の意味が未だに分かっていないド低脳のサル(笑 >>384
>100列とも決定番号が2なら選んだ列の第3項を開けることになり、s3=r3なので数当て成功だ
バカかおまえは
これまたアホ丸出し(笑
100本の数列のどの列にもすべて
決定番号が２の同値類も３の同値類も存在するのである(笑
>>335-338>>340>>346の意味が読めない真性のアホ(笑 要するにこういうアホだから、
何年説得しても無駄なのである(笑
実際この馬鹿は市川氏と何年も論争していながら
ついに市川氏の正しさが理解できなかった池沼である(笑
そして未だに可能無限の意味が分っていない(笑
だから
>同値類全体の集合は存在する。
などとアホ丸出しのことを書く(笑 >>377
>おれの主張>>306-307には、現代数学の確率論・確率過程論の裏付けがある（例えば>>179など）
「勝てる戦略は存在するか？」という問いに対して「裏付けのある勝てない戦略」の存在を示しても無意味ｗ
おまえバカだから理解できん？ｗ >>393
>>同値類全体の集合は存在する。
>などとアホ丸出しのことを書く(笑
R^N/～ がその集合(笑
国文バカには商集合は無理か(笑 おサルは、時枝記事 あるいは Probabilities in a riddle involving axiom of choiceがパラドックスに見える
だが、人は、時枝記事 や Probabilities in a riddle involving axiom of choice パラドックスではない
不成立に見えて、実際にも不成立を知るゆえｗ
（∵ 現代数学の確率論・確率過程論の知識があるからｗ（＾＾； ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
パラドックス
(抜粋)
パラドックスの一覧
数学・記号論理学
バナッハ＝タルスキーのパラドックス
選択公理を使用すると球をある方法で有限個（5個以上）に分割して組み立てなおすと、もとの球と同じ大きさの球が2個できる、というもの。
すべての馬は同じ色
数学的帰納法をもとにしたパラドックス。
自己言及パラドックス関連
ラッセルのパラドックス
自分自身を要素としない集合の集合は、自分自身を含んでいるか。
ベリーのパラドックス
「19文字以内で記述できない最小の自然数」は何か？（「」内の文章自体が19文字であることに注意）
嘘つきのパラドックス
「この文章は嘘である」。ゲーデルはこれを「この命題は証明出来ない」という命題に改めて、第一不完全性定理を導いた。
ブラリ＝フォルティのパラドックス
「全ての順序数の集合」を仮定すると、それ自身が順序数であることから矛盾が生じる。
「無限」
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
無限に部屋のあるホテルは、満室であってもそれぞれ n 番目の客室の客に n + m 番目の客室に移ってもらうことにより、さらに m 人の客を泊めることができる。無限の客がやってきても、元いた客に 2n 番目の客室に移ってもらうことにより入室可能である。
スコーレムのパラドックス
下降型レーヴェンハイム-スコーレムの定理によると、ZF 集合論も可算モデルを持つことになるが、ZF 集合論の中には非可算集合が存在する。このことは一見不合理のように見えるので、スコーレムのパラドックスと呼ばれる。これは、形式体系内での集合概念と、メタ理論内の集合概念の違いをはっきり認識していないと不可解に見えるというに過ぎない。
確率論関連
モンティ・ホール問題 - 3つのドアの選び方。 池沼にも分るように説明してやると
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
3、4、9、1、8、5、5、6、7、7、3、2、……
これが100本の数列のうちの二本だとして、
この二本にの数列にはどれも
決定番号が３の同値類が必ず存在するのである(笑
なぜなら同値類の全パターンが用意されているからだ(笑
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
4、4、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
3、4、9、1、8、5、5、6、7、7、3、2、……
5、1、9、1、8、5、5、6、7、7、3、2、……
分るか？ 池沼(笑
7、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
5、4、9、1、8、5、5、6、7、7、3、2、…… >R^N/～ がその集合(笑
これが具体的に何を意味しているか解っていない池沼(笑
こうやって教科書をコピペするしか能がないサル(笑 >>392
>100本の数列のどの列にもすべて
>決定番号が２の同値類も３の同値類も存在するのである(笑
決定番号は数列に備わるものであり、同値類に備わるものではないので却下(笑
>sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. >>398
>これが具体的に何を意味しているか解っていない池沼(笑
おまえが分からないものは他人も分からない
そう思うのはキチガイ(笑 >>397
>分るか？ 池沼(笑
ちょっと何言ってるかわかりません(笑 >>399
何をイミフなことを書いているのか(笑
>>397が読めないのか池沼(笑
お前、それでも数学科かアホ(笑 見よ、この頭の悪さ(笑
アイヌの池沼には数学は無理(笑
意味も分らず教科書のコピペをしているだけの白痴(笑 >>396
おまえも頭悪いのう
何度説明してやれば理解するんだ？
>（∵ 現代数学の確率論・確率過程論の知識があるからｗ（＾＾； ）
確率論・確率過程論の知識から勝てない戦略しかできないならそれは無意味
何故なら問いは「勝てる戦略は存在するか？」だからだｗ バカタレｗ >>402
>何をイミフなことを書いているのか(笑
いや、時枝記事を引用しているだけだが(笑
イミフってことはおまえが記事を理解していないってこと(笑 >>405
お前、>>335-338>>340>>346>>397
の意味が分らないなら、もうやめたほうがいい(笑
フツーの人なら誰でも理解できることが
お前には理解できない(笑
お前は数学的センス以前の池沼(笑 バカ主「先生、確率論・確率過程論の知識を使っても勝てない戦略しかできません」
先生「スレ主くん、では、他の知識を使ってごらん」 >>406
>決定番号が２の同値類
はおまえ以外誰にも分からないと思うぞ？(笑 >>408
分らないような池沼はお前だけ(笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら分らないアホはお前だけ(笑 >>307
>問いに無いi.i.d.なる仮定を勝手に持ち込んでるが、おれの勝ち
独立同一分布(i.i.d.)は、何も特別なことでなく、普通で当たり前（下記ご参照）
普通に同じサイコロを振るだけのことよ
おサルは理解できないみたいだが
（参考）
https://engineeeer.com/iid-probability-statistics/
独立同一分布(i.i.d.)に従うってどういうことなんだ【確率統計】研究所で働くエンジニアのブログ 書籍
2019.08.18
(抜粋)
機械学習の解説なんかを読んでいると、不意に独立同一分布(i.i.d.)という単語に出くわすことがあります。
i.i.d.をネットでぱっと調べてもいまいちピンと来ず、
平岡和幸氏著『プログラミングのための確率統計』 (P.102)
https://amzｎ.to/33EuXj8
を読んで腹落ちしたので、備忘録として残しておきます。
ほとんど引用ですが…。
では本題です。
1つの同じサイコロを20回振る場面を想像してください。ここでは、
1回目のサイコロの値を確率変数X_1
2回目のサイコロの値を確率変数X_2
…
20回目のサイコロの値を確率変数X_{20}
とおいて、X_1からX_{20}の20個の確率変数を考えます。
同じサイコロを振るので、1回目も2回目も…20回目も出る目の分布は同じです。つまり、1が出る確率は何回目だろうが1/6だし、2が出る確率も1/6、3が出る確率も…以下略です。
また、サイコロに変な細工をしない限り、1回目に何が出ようが2回目の結果には影響しません。言い換えると、何回目に何が出ようが、確率分布に影響はありません。
このとき1回目にx_1が出て、2回目にx_2が出て、…20回目にx_{20}が出る確率は
P(X_1=x_1, ..., X_{20}=x_{20})
= P(X_1=x_1)P(X_2=x_2)...P(X_{20}=x_{20})
と表せます。
このように確率変数X_1, ..., X_{20}について、個々の確率変数が従う確率分布(周辺確率)がどれも同じで、且つそれらが独立のとき、確率変数が独立同一分布に従うといいます。独立同一分布という分布が存在するわけではないので、ご注意ください。
プログラミングのための確率統計では、確率統計で登場する用語が直感的に分かりやすく解説されています。手元に置いておくと、いざという時に助けてくれる心強い味方です。 >>396
＞パラドックスの一覧
時枝記事 あるいは Probabilities in a riddle involving axiom of choiceは、
パラドックスとして扱われていない！！
100年経っても同じだろう
∵ 不成立に見えて、実際にも不成立。現代数学の確率論・確率過程論の知識より
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾ >>410
i.i.d. を使おうが何を使おうが「数当てできない数列」を構成できないのでお前の負けｗ >>410
ひとつだけ「数当てできない数列」の構成法があるぞ
但し、Prussの云う「ランダム値の事前予想が可能」が正しいとしたらだが（＾＾； >>411
>時枝記事 あるいは Probabilities in a riddle involving axiom of choiceは、
>パラドックスとして扱われていない！！
>プロ数学者は、だれも相手にしない
息するように嘘を吐くなｗ
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart が数学パズルとして自身のホームページで公開しているｗ
これだからキチガイサイコパスはｗ ↑依然として数当てできると思っている池沼(笑
一流の数学者が唱えているから絶対に正しいと思っているアホ(笑 >>415
おまえが言うべき言葉は
依然として無限個の箱が存在すると思っている池沼(笑
だ(笑 おまえから見たら世界中の数学者が池沼だけどな(笑 >>414
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart が数学パズルとして自身のホームページで公開しているｗ
１）数学としてではなく、数学パズルだよなｗ
２）Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart 氏は、プロ数学者というよりも、経済学者だなｗ >>417 追加
再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾ >>417
>１）数学としてではなく、数学パズルだよなｗ
数学パズル（すうがくパズル）は算数や数学的な発想や応用によるパズルの総称で、
レクリエーショナルマセマティクス（en:Recreational mathematics）の1分野である。
多くが中学校くらいまでに習う数学で解く事が可能であるが、一方で高度な数学や近年
開拓された分野、あるいはコンピュータの利用が前提、といったような問題もある。
数学より広い範囲をイメージした用語で「数理パズル」といった語もある[1]。
数学のすべての範囲がパズルの元になりうるが、整数や幾何を元にしたものが多い。
>２）Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart 氏は、プロ数学者というよりも、経済学者だなｗ
Sergiu Hart (born 1949) is an Israeli mathematician and economist and the past President of
the Game Theory Society (2008–2010).
He is the Kusiel-Vorreuter University Professor, Professor of Mathematics, and Professor of
Economics, at the Center for the Study of Rationality at the Hebrew University of Jerusalem in Israel.
相変わらず息するように嘘を吐くキチガイサイコパス >>418
>時枝記事の手法など
>プロ数学者は、だれも相手にしない
時枝成立を名言した大学教員
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
時枝不成立を名言した大学教員
該当者無し
相変わらず息するように嘘を吐くキチガイサイコパス >>416
お前、無限の意味が分っているのか(笑
無限の意味も知らずに数学をやっている池沼(笑 >>419-420
権威の犬乙(笑
そら見ろ、お前が時枝成立と自信満々に叫ぶのは
時枝成立を明言した学者がいるからだ(笑
つまりお前は権威だけが頼りの犬(笑
教科書という権威、数学者という権威、
wikipediaという権威に頼る犬(笑
お前はアイヌではなく犬(ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>423
>無限とは有限でないことだ(笑
お前、それの意味が分っているのか(笑
意味も分らず数学をやっているアホニート(笑
今日も家の中でヘビメタ聴いて過ごすのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
424１３２人目の素数さん2019/08/19(月) 08:26:14.14ID:VoJkQt9b
>>422-425
妄想だというならどこが妄想か
具体的に説明してもらおうではないか(笑
お前は他人を罵倒嘲笑しはするが、
具体的な説明をしたことは一度もない(笑 ヒマだから時枝問題を読み返していたが、
具体性を欠くので意味が取りづらい問題である。たとえば
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
これについて具体的に説明してもらおうではないか(笑
お前は何年もやっているのだから当然分っているのだろうな(笑 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd が決められることに注意しよう.
この箇所も分かるようで分らない(笑
D>=dの意味すら分らない(笑
D>dなら少しは分るが(笑
お前は完全に分かっているのだから
説明してもらおうではないか(笑
どうせ説明せずに嘲笑して逃げるだけだろうが(笑 このスレが数学板の上位にいつもあるにもかかわらず、
ほとんど人が寄りつかないのは、時枝問題が、
意味が把握しがたい問題だからである。
数学科卒の人間でも、おそらく一読して
すんなりと理解できる者は少ないだろう。
サル石は分ったつもりになってドヤ顔で参加しているのだが、
本当に分かっているのか(笑 >>429
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
＞サル石は分ったつもりになってドヤ顔で参加しているのだが、
＞本当に分かっているのか(笑
同意
分かってないに一票ｗ（＾＾； >>419
数学科で、大学又は大学院の教程で、
「数学パズル」を教えているところはないでしょｗｗ（＾＾；
おサルの大学は知らずｗ
お笑いだなｗｗ 再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾ スレ主の説明によれば、
このスレで時枝問題が話題に上がったのは
2015年の末からだったという。
ということはかれこれ四年近く、
この問題について論争が続いているわけである。
サル石は少なくとも2016年には
このスレに参加していたはずだから、
少なくとも三年以上はこの問題について
毎日毎日考えていたはずだから、
少なくとも他の参加者よりは
この問題について熟知しているはずなのだ(笑
そのサル石が、はたして>>427-428の質問に答えるだろうか(笑 >>396
＞ブラリ＝フォルティ
メモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%AA%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ブラリ＝フォルティのパラドックス
(抜粋)
ブラリ＝フォルティのパラドックス(Burali-Forti paradox)とは、数学の集合論におけるパラドックスの一つであり、「全ての順序数の集合」という概念を素朴に導入すると矛盾が起こるという主張。即ちそのような存在を許す体系は自己矛盾していることを示す。
フォン・ノイマン順序数を用いた説明
矛盾の原因は、全ての順序数の集合 Ω が順序数としての性質を全て満たすが故に、それ自体がまた順序数と看做されねばならないことにある。
従って、その後続順序数 Ω +1を構成することができ、これは Ω よりも厳密に大きい。
ところが、定義によりこの順序数もまた Ω } Ω の元でなければならない。ゆえに
Ω <Ω +1 ＝＜ Ω .
順序数を全ての先行する順序数の集合であるとするフォン・ノイマンの定義を用いるならば、ある順序数 α よりも小さな全ての順序数の順序型は α 自身になるという主張は真でなければならない。
従ってフォン・ノイマン順序数の「集まり」は、ラッセルのパラドックスに出てくる「集まり」と同様に、古典論理による集合論における「集合」と見なすことはできない。
しかしNFにおいては、順序型の集まり(整列集合の順序同型に関する同値類全体)は実際に集合であり、 Ω よりも小さな順序数の順序型は実は Ω とは異なるという形でパラドックスは回避される。
ZFCにおけるパラドックスの解決
現代的な公理的集合論においては、無制限な包括原理、つまり「性質 P} Pを満たす全てのものの集合」というような集合の構成を単純に禁止することでこの矛盾を回避している。
例えばゴットロープ・フレーゲの公理系ではこれはまだ禁止されていなかった。
なお、NFでは異なった解決法が採られている。
歴史
ブラリ＝フォルティのパラドックスという名称は1897年にこれを発見したチェザーレ・ブラリ＝フォルティに由来する。
但し異説があり、グレゴリー・チャイティンは本当の発見者はバートランド・ラッセルだと述べている[1]。 >>434
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
＞そのサル石が、はたして>>427-428の質問に答えるだろうか(笑
私の見解
・サル石は、殺人願望を持つサイコパスです（>>2ご参照）
・サイコパスは、屁理屈のかたまりで、自分に対してもウソをつきます。それ平気です
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
・サイコパスには、数学は無理というのが、私スレ主の結論です
（この点では、まだサルの方がましｗ（＾＾； ） おっちゃんです。
>>312
＞>>249 追加
＞
＞おっちゃん、どうも、スレ主です。
私はここ3、4日書いていなかったが、何で
>おっちゃん、どうも、スレ主です。
と書いているんだ？ >>397
前スレでは、モンティ・ホール問題を高校で習う筈の条件付確率で説明したが、お前さんには理解出来なかったか。
「京大卒」といっているが、これでは「(自称)京大卒」になるだろうな。 >>377
補足
下記 P：The Riddle→Q：The Modificationが導かれる
対偶 Qの否定→Pの否定が導かれる
Q：The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
よって、Pの否定が導かれ、The Riddleは不成立
QED （＾＾；
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
(抜粋)
The question is about a modification of the following riddle (you can think about it before reading the answer if you like riddles, but that's not the point of my question):
The Riddle:
We assume there is an infinite sequence of boxes, numbered 0,1,2,…. Each box contains a real number.
No hypothesis is made on how the real numbers are chosen.
You are a team of 100 mathematicians, and the challenge is the following:
each mathematician can open as many boxes as he wants, even infinitely many, but then he has to guess the content of a box he has not opened.
Then all boxes are closed, and the next mathematician can play.
There is no communication between mathematicians after the game has started, but they can agree on a strategy beforehand.
You have to devise a strategy such that at most one mathematician fails. Axiom of choice is allowed.
The Anwser: 略
The Modification:
I would find the riddle even more puzzling if instead of 100 mathematicians, there was just one, who has to open the boxes he wants and then guess the content of a closed box.
つづく つづき
He can choose randomly a number i between 0 and 99, and play the role of mathematician number i.
In fact, he can first choose any bound N instead of 100, and then play the game, with only probability 1/N to be wrong.
In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"?
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
(引用終り) >>438
あまりいいたくはないが、
おっちゃんには数学は無理(笑
モンティ・ホール問題は、どちらを選んでも同じ、
が正解であって、ドアを変更した方が良い、
というのは間違い(笑 >>439
おサルが、mathoverflowのThe Riddleでは、確率は出てこないと喚いていたが
P：The Riddle→Q：The Modificationが導かれるので
確率版のQ：The Modificationが否定されて
対偶で、Pの否定が導かれる
トリビアだが、念押しなw（＾＾ >>437
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご健在なによりです
＞私はここ3、4日書いていなかったが、何で
＞>おっちゃん、どうも、スレ主です。
＞と書いているんだ？
おっちゃんの安否確認です（＾＾； >>441
お前さんが、私のモンティ・ホール問題の長文解説を理解出来なかっただけ。 >>444
最初からお前さんは間違っていると分っているから
読まなかった(笑
それにしても、以前僕が、モンティ・ホール問題は、
どちらを選んでも同じ、 が正解だと論じたとき、
誰も反論しなかったので納得したのかなと思っていたが、
実はスレ主もサル石もおっちゃんも反対意見だった
ということが今になって分った(笑
あのときはこの三人よりレベルの高い男が二人参加していたので
反論できなかったのだろう(笑 >>441
モンティ・ホール問題では、初期状態からプレーヤーが箱を変更するまでの間に与えられた第三者から見たような客観的手続きがあるから、
それに則って戦略を立てることは可能になる。 >>445
>あのときはこの三人よりレベルの高い男が二人参加していたので
>反論できなかったのだろう(笑
お前さんに説明しても、どうせ理解出来ないことが目に見えていたから、
何かの機会にまとめて反論しようと思っていた。
見事にその通りになっているではないかw >>447
あのとき参加していたレベルの高い二人の男は、
僕の説に反論しなかった(笑
つまりあの二人も僕が正しいと判断し、
ドアを変更した方が良いというのは間違いだと分っていたのだ(笑
箱を開ける前は当たる確率は1/3であり、
箱を開けた後は当たる確率は1/2である(笑
変更したら2/3になるわけではない(笑 >>448
>箱を開ける前は当たる確率は1/3であり、
>箱を開けた後は当たる確率は1/2である(笑
>変更したら2/3になるわけではない(笑
モンティ・ホール問題では
初期状態：景品が向こうにあるドアが1つあり、ヤギが向こうにいるドアが2つある。
第一段階：プレーヤーが3つのドアの中から1つのドアをランダムに選ぶ。
第二段階：モンティが残りの2つのドアのうち必ず1つをランダムに選んで開ける。
第二段階での条件：モンティが開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。
第三段階：モンティはプレーヤーにドアを選び直してよいと必ずいう。
第四段階：プレーヤーが選び直すかどうか決める。
と5つの段階が客観的に見て与えられているから、そんな単純な考え方では間違えるのも当然。 >>449
単純な考え方が正しいのである(笑
あの問題が大論争に発展したのは、
マリリンという女が間違っているからである(笑
午前はここまで(笑 >>449
そうそう、私がこの前出した、プレーヤーがドアを変更したら景品が当たる確率は 2/3 か 1/2 な。
客観的には、プレーヤーがドアを変更したら景品が当たる確率は、2/3×1＋1/3×1/2＝2/3＋1/6＝5/6 になる。 >>450
>>451は>>449でなく、>>450宛て。
まあ、第一段階でプレーヤーが3つのドアの中からヤギが向こうにいる1つのドアを選んだときは、
第四段階でプレーヤーはそのままにして変えなければよく(この段階でプレーヤーに景品が当たる確率は1)、
第一段階でプレーヤーが3つのドアの中から景品が向こうにある1つのドアを選んだときは、
第四段階でプレーヤーは景品が当たる確率が 1/2 の条件の下でドアを変えればよいから、
理論上ではプレーヤーの景品が当たる確率は 5/6 になる。 >>450
いや、>>452は
>第一段階でプレーヤーが3つのドアの中からヤギが向こうにいる1つのドアを選んだときは、
>第四段階でプレーヤーはそのままにして変えなければよく(この段階でプレーヤーに景品が当たる確率は1)、
>第一段階でプレーヤーが3つのドアの中から景品が向こうにある1つのドアを選んだときは
>第四段階でプレーヤーは景品が当たる確率が1の条件の下でドアを変えればよいから、
>(第三者から見た)理論上でのプレーヤーの景品が当たる確率は 5/6 どころか1になる。
に訂正。
第一段階でプレーヤーが3つのドアの中からヤギが向こうにいる1つのドアを選んだときに、
第四段階でプレーヤーから見たときの景品が当たる確率は 1/2 になる。
第一段階でプレーヤーが3つのドアの中から景品が向こうにある1つのドアを選んだときに、
第四段階でプレーヤーから見たときの景品が当たる確率も 1/2 になる。
そうして考えたときの、第四段階でプレーヤーから見た、プレーヤーがドアを変更したら景品が当たる確率は、
2/3×1/2＋1/3×1/2＝1/3＋1/6＝1/2 になる。
これは、プレーヤーが最後の段階でドアを変えた方がよいことを意味する。
つまり、プレーヤーが最後の段階でドアを変えても決して損はしていない。 >>453
何でそんな複雑な考え方をするのか(笑
ドアを開ける以前のことなどどうでもいいのである(笑
ドアを開けた後は、
二つの部屋のどちらかに景品が入っているのだから、
どちらを選んでも、当たる確率は1/2である(笑 ついでだから、僕がなぜ>>427のような質問をするのか
について書いておくと、
「ちょうど一つ取り出せる訳だ」
と時枝が書いていることが気になったからである。
だから、もしかしたら僕が想定していることとは違うことを
時枝は言っているのかもしれない、と。
昼はここまで。 >>454
>何でそんな複雑な考え方をするのか(笑
>>449に書いたように、モンティ・ホール問題は初期状態から最終段階に至るまでの間に5つの段階を踏んで、
最終的に最後の第四段階でプレーヤーがドアを買えるかどうか決めることになるから、
プレーヤーが景品を当てる戦略を立てることは可能になっている。
お前さんが私が書いた文章を理解出来ないだけ。
>ドアを開けた後は、
>二つの部屋のどちらかに景品が入っているのだから、
>どちらを選んでも、当たる確率は1/2である(笑
この考え方に従っても、プレーヤーから見たときの最後の段階でプレーヤーが景品を当てる確率は 1/2 になる。
つまり、最後の段階でプレーヤーがドアを変えても、プレーヤーにとって損はしていないことを意味する。 >>454
>>456の訂正：
ドアを買えるかどうか決めることになるから、 → ドアを変えるかどうか決めることになるから、 >>455
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>「ちょうど一つ取り出せる訳だ」
>と時枝が書いていることが気になったからである。
それ、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）の一つです
１）時枝では、本来「ちょうど一つ」ではなく、下記「同値関係」で
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
とあるように、代表はその同値類全体から平等に選んで良いのです。
２）しかし、そう言ってしまうと、確率計算の分母が100に収まりません。
∵ 一つの同値類全の集合の濃度は、100に収まりませんから
３）あと、補足として、代表というのは、例えば、下記の下記「同値類」で
整数の集合 Z 上の2を法とした同値関係で、2で割り切れる数の集合と、2で割ると１余る数の集合みたいなのが分かり易いです
代表は、２と１です。
４）但し、数学的には、下記「同値類」の標準（英語版）代表元で、0と1とかする場合が多いです（＾＾
５）あと、余談ですが、乗法関係の同値類は、（歴史的に）剰余類と呼ばれます。
剰余類から理解していくのが、「同値関係」を理解する早道かもしれませんね
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
(抜粋)
同値類
詳細は「同値類」を参照
集合 S の上に同値関係 ～ が定義されているときには、S の各元 a に対して a に同値である元を全て集めた集合を考えることができる。この S の部分集合を、a を代表[2]あるいは代表元 とする同値類 または単に a の（属する）類[2]と呼び、普通 [a], a, C(a)[3] などと書く
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
同値類に関する性質を代表元の性質のみによって記述することは、一般には適当でない。
X 上の同値関係 ～ が与えられたとき、X の元に関する性質 P が x ～ y なるとき常に P(x) ならば P(y) を満たすならば、性質 P は同値関係 ～ のもとで well-defined であるとか、各同値類上で不変 (class invariant; 類不変) であるなどという。
つづく >>458
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
(抜粋)
整数の集合 Z 上の2を法とした同値関係を考える，つまり x ～ y とはそれらの差 x ～ y が偶数であることである．この関係はちょうど2つの同値類を生じる：1つはすべての偶数からなり，もう1つはすべての奇数からなる．この関係の下で，[7], [9], [1] はすべて Z/～ の同じ元を表す[2]．
各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．
ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある．この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ．例えば，合同算術において，整数上の同値関係で，a ～ b を a ～ b が法と呼ばれる与えられた整数 n の倍数であると定義したものを考える．
各類は n 未満の非負整数を唯一つ含み，これらの整数が標準的な代表元である．類とその代表元は多かれ少なかれ同一視され，例えば a mod n という表記は類を表すことも標準的な代表元（a を n で割った余り）を表すこともある．
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%B0%E4%BD%99%E9%A1%9E
剰余類
(抜粋)
数学、特に群論における剰余類（じょうよるい、英: residue class）あるいは傍系（ぼうけい、英: coset; コセット）とは、特定の種類の同値関係に関する同値類である。
H の G における左剰余類は、x ～ y となるのは x～1y ∈ H となるとき、かつそのときに限るとして定まる G の同値関係に関する同値類である。右剰余類に関しても同様のことが言える。
剰余類の代表元とは、この同値関係に関する同値類における代表元の意味でいう。すべての剰余類から代表元をとって得られる集合を完全代表系（complete system of representative）という。
(引用終り)
以上 >>459 タイポ訂正
H の G における左剰余類は、x ～ y となるのは x～1y ∈ H となるとき
↓
H の G における左剰余類は、x ～ y となるのは x^(-1)y ∈ H となるとき
まあ、 タイポ訂正＆文字化けは他にもあると思うので
リンク先の原文を読んで下さい
(抜粋で原文はこの数倍あるし（＾＾； ） >>458
いや、スレ主よ、僕がいっているのはそういうことではなくて、
ｓの同値類（の代表元）には、
決定番号が２の同値類もあれば、決定番号が３の同値類もあれば、
決定番号が４の同値類もあれば、決定番号が５の同値類もあれば、
要するに決定番号がｎの同値類が無限にあるはずなのに、
時枝があたかもｓの同値類（の代表元）は一つしかない
かのように書いていることである。
これが僕が
４ 100本の数列のどれにも決定番号が同じ同値類が必ず存在するから不可能。
と書いた理由だが、もしかしたら時枝は別のことを言っている
のかもしれないと思ったのである。
今夕はここまで。 念のために書いておくと、
時枝はあたかもｓの同値類（の代表元）には
たとえば決定番号が５の同値類しかない、
かのようなことを書いている。
だからそれはおかしいと僕は前から書いているのだが、
もしかしたら時枝は別のことを言っているのかもしれない
と思ったのである。
だからサル石に質問した(笑 >>462
>>463
> 時枝があたかもｓの同値類（の代表元）は一つしかない
袋の中には完全代表系が1つだけ入っている
完全代表系は代表元の集合
同値類は全て網羅(これは無限個)していて各同値類に対応する代表元は
それぞれ1つしか含まない
> 決定番号がｎの同値類が無限にあるはずなのに
数当て戦略の途中で袋の中の完全代表系は別の完全代表系に変化しないから
sの同値類を決定すれば何番目から全て一致するか(決定番号)は1通りに決まる これから録画した番組を見ようと思っていたが、やめた(笑
>>464
だからその完全代表系とは何なのだ(笑
たとえば僕はｓやｒやｄはこういうものだと思っていたのだ。
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r＝9、2、4、4、5、6、9、2、0、4、3、3、……
d＝5
しかし時枝が、ｓのｄは一つしかない、みたいなことを書いているから、
こういう意味かと思ったのだ。
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r＝4、9、8、7、1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
d＝5
しかしスレ主の説明によると
尻尾の開始位置が同じでなければ同値類ではない、
ということだから、この場合のｒはｓの同値類ではないはずである。
とにかくなぜｓのｄは一つしかないのか、
具体的に説明してほしい。 いっておくが、ｓの同値類には、
当然次のようなものもあるのである。
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
d＝7
だから
>sの同値類を決定すれば
とあるがsの同値類はいくらでもあり、ｄもいくらでもあるのである。 >>427
>任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
>(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
>これについて具体的に説明してもらおうではないか
「袋」とはsの同値類（つまりsと同値な数列全体の集合）のこと
つまり同値類から代表を一つ取り出す、ということ
>>428
>D>=dの意味すら分らない
「Dはd以上（D>dもしくはD=d）」の意味 >>458
>１）時枝では、本来「ちょうど一つ」ではなく、下記「同値関係」で
>”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、
> それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
> とあるように、代表はその同値類全体から平等に選んで良いのです。
「代表はその同値類全体から平等に選んで良い」が
代表は各同値類に対して「ちょうど一つ」である
（そうでなくては代表とはいえないｗ）
例えば100列のうち、たまたま同じ同値類に属する列が2列あったとする
その場合、2列の同値類の代表元は当然同じである
（その都度異なる代表元をとるとかいうヤツは選択公理を理解しない馬鹿ｗ）
>２）しかし、そう言ってしまうと、確率計算の分母が100に収まりません。
> ∵ 一つの同値類全体の集合の濃度は、100に収まりませんから
全然見当違い
確率計算の分母は100列の100であって、同値類の濃度ではない >>439
>下記 P：The Riddle→Q：The Modificationが導かれる
>対偶 Qの否定→Pの否定が導かれる
>Q：The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
>よって、Pの否定が導かれ、The Riddleは不成立
じゃ、Riddleの否定
「100列とも他の数列より大きな決定番号を持つ（ゆえにあたらない）」
を満たす100列を実際に示してごらん
そんなことは順序の性質に真っ向から反するだろう
も・し、キミの証明が正しいなら
「現代確率論・確率過程論から矛盾が導かれる」
ということになるｗ
逆にそうではないということなら
1.P：The Riddle→Q：The Modification
2.Q：The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
のいずれかが否定される
Q：The Modificationで100列は定数だから2.が誤り
誰も100列が確率変数になるとはいってないｗ >>469の続き
100列が確率定数となるRiddleのModificationはさすがに導けない
ただその場合(非可測性から）確率は求まらないのであって
「当たらない（つまり確率０）」という結論も導けない
Prussの
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にもちゃんと書いてある
P7
"Given randomness and independence, the probability Pr(p < q) is undefined."
P9
"if we use the product measure, then Pr(p < q) is undefined:
S = {(p, q)/p < q} is not a measurable set."
"the probability Pr(p < q) is undefined, rather than 0."
P13
"In Section 3, we showed that the Lebesgue measure has the first two properties
but that Pr(p < q) is undefined rather than 0."
P15
"probabilities Pr(p < q) and Pr(p < q) are undefined."
実は、時枝記事の結論を、数列が確率変数の場合にも拡張する場合
対称性(symmetry)に依存せざるを得ない
Prussの論文の主旨は対称性により1/2であることが期待される状況でも
測度論に基づけばそのような結論が導けないという主旨のものである
ただPrussもそのような場合にも
”undefined, rather than 0.”「0ではなく未定」
と再三繰り返している
(実際P5の図のS,Tが、非可測である理由をP7で説明している）
したがって、スレ主のいう「確率０」はPrussによっても否定されている
残念だったな 頼みのPrussにも背かれてｗ >>465
>なぜｓのｄは一つしかないのか、
まずsと同値な数列は無数にある
そしてsと同値な数列の全体からなる集合をsの同値類と呼ぶ
sの同値類の中から一つ選ばれた列rがsの同値類の代表元だ
sと同値な数列s’やｓ’’についてもその同値類の代表元は同じrだ
そしてsとその同値類の代表元rと比較して
ある箇所から先が全部一致すれば
その先頭の位置をsの決定番号rとする
比較するのはあくまでrであって
sと同値なだけで代表でもなんでもない
s’やs''ではダメである
したがって列sの決定番号dは一つしかない >>471
お前はたぶんサル石だろうが、
>>466が全然分っていない(笑
残念だったな(笑 sの同値類（の代表元）ｒや決定番号ｄは
次のようにいくらでもあるのである(笑
だから時枝戦略は成立しないと前々から言っているのである(笑
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r＝9、2、4、4、5、6、9、2、0、4、3、3、……
d＝5
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
d＝7 >>472
>>466は同値類を「同値な数列」と誤って使っているので無意味
「sの同値類はいくらでもあり」
sと同値な数列はいくらでもあるが
sの同値類（sと同値な数列全体の集合）は一つしかない
そして同値類の中で代表元となる数列もたった一つしかない
これが正解 >>473
>sの同値類（の代表元）ｒや決定番号ｄは
>次のようにいくらでもあるのである
ない sと同値な数列の集まり（＝同値類）の中から
1つだけ選ばれた数列が同値類の代表元 >>474-475
さすがサルらしいアホさが爆発している(笑
同値類はいくらでもあるし決定番号もいくらでもある(笑
そりゃ各同値類を同値類という概念で一括すれば
同値類という集合は一つしかないだろうが
各同値類はいくらでもある(笑 では上の例のｓについて、その
1つだけ選ばれた数列が同値類の代表元
を示してくれ(笑 いつておくが>>473のｒは代表元のことだぞ(笑
ここで一時間ほど中断(笑 >>476
なんでキミは「同値類」の意味の誤解を認めないの？
同値類は同値な数列じゃなくて、同値な数列全体の集合のことだよ
間違ったことが恥ずかしいの？
でも間違い続けることはもっと恥ずかしいよ
>>477
定義を証明する馬鹿はいないｗ >>473
> 1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
> 9、2、4、4、5、6、9、2、0、4、3、3、……
> 3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
この3つの数列はある同値類の代表元になり得る
しかしこの3つの数列は同じ類に属するから
袋の中に上の3つの内2つ以上が同時に入っていることはない >>480
袋の意味を取り違えてる希ガス
袋って「同値類」のことで
「同値類の代表元の集まり」
のことではないでしょ あ、>>480のほうが正しいか
「各類から代表を選び代表類を袋に蓄えておく。」
と書いてあったｗ >>473を見れば、
100本の数列の中の一本であるsという数列に、
代表元ｒや決定番号ｄはいくらでもあることは明白である(笑
だから時枝戦略は成立しないのである(笑
時枝戦略のトリックというか間違いというかインチキは、
ｓという数列のｒやｄは一つしかないと考えたことである(笑
もしｓという数列にｒやｄは一つしかないというなら、
具体的にそれを示してもらおう(笑
示すことができたら一億円やろう(笑 >定義を証明する馬鹿はいないｗ
ここにサル石のアホさが如実に表れている(笑
こいつはいつも定義の話ばかりして
具体的なことを一つも考えない(笑
サル石だけではない。
現代の数学生は抽象数学に洗脳されて、
抽象的な思考ばかりしている。
だから時枝不成立が理解できないのである(笑 まとめると、こうである。
時枝戦略が成立しない理由
１ 可算無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
２ 可算無限個の箱を開けて中を確認し終わること自体が不可能。
３ 同値類の全パターンを用意すること自体が不可能。
４ 100本の数列のどれにも、あらゆる決定番号が存在するから不可能。 >>462
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
いや、スレ主よ、僕がいっているのはそういうことではなくて、
ｓの同値類（の代表元）には、
決定番号が２の同値類もあれば、決定番号が３の同値類もあれば、
決定番号が４の同値類もあれば、決定番号が５の同値類もあれば、
要するに決定番号がｎの同値類が無限にあるはずなのに、
時枝があたかもｓの同値類（の代表元）は一つしかない
かのように書いていることである。
(引用終り)
１．えーと、「ｓの同値類（の代表元）には」 のところ、「同値類」と「代表元」を区別しましょう
で、ある数列ｓに対して、「同値類」はただ１つです
一方、「代表元」は、時枝では「同値類」中のどの元でも可で、「代表元」として可能な元は、基本無数にあります
∵（>>458より） ”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
２．「時枝があたかもｓの同値類（の代表元）は一つしかないかのように書いている」のは、無数にある代表の候補から、「1つ選んで決める」ということですね
３．”決定番号が２の同値類もあれば、決定番号が３の同値類もあれば・・・”は、正しくは、”決定番号が２の代表の候補もあれば、決定番号が３の代表の候補もあれば・・・”
ですよね（＾＾
４．さらに言えば、例えば、決定番号が３の代表の候補がいくつあるのかが、確率を考えるためには、問題になります
これは、箱に数を入れる方法で変わります
まず、決定番号が１の代表の候補は、ただ1つ。∵問題の数列ｓと完全一致にする数列のみ
５．決定番号が３の代表の候補は、問題の数列をｓ＝(s1,s2,s3,・・・)として
決定番号が３の代表の候補 ｓ＝(s'1,s'2,s3,・・・) | s1≠s'1 & s2≠s'2とします
（以下、”決定番号が３の代表の候補”などを、候補を略して、”決定番号が３の代表”と記します）
もし、コイントス{0,1}なら、s'1,s'2の組合せは４通りで、決定番号が1が１通り、決定番号が2が1通り、を除いて、２通りです
もし、サイコロ{1,2,3,4,5,6}なら、s'1,s'2の組合せは36通りで、決定番号が1が１通り、決定番号が2が5通り、を除いて、30通りです
つづく >>486
つづき
６．もし、実数の区間[0,1]から一様にランダムに実数を選んで入れると
s'1,s'2の組合せは非可算ｘ非可算通りで、決定番号が1が１通り、決定番号が2が非可算－１通り、なので(非可算ｘ非可算－非可算)通りです
（”(非可算ｘ非可算－非可算)”などという書き方は、大学の数学ではしませんが、あえて分り易く書きました（＾＾ ）
７．なので、６項の計算からも、このように、時枝の代表番号の大小の確率は、積分が発散するので、全事象Ωに対しP（Ω）＝１となる測度は定義できないことが分ります
（上記のように、時枝の代表番号の候補の数は、区間[0,1]の実数なら、わずか代表番号2、あるいは3の場合でさえ発散してしまうのです（＾＾
コイントスや、サイコロでも、ｎの数が大きくなれば、指数関数的に発散します（＾＾
コイントスや、サイコロの場合も、積分が発散するので、全事象Ωに対しP（Ω）＝１となる測度は定義できないことが分ります ）
以上 >>485
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
時枝戦略が成立しない理由
１ 可算無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
２ 可算無限個の箱を開けて中を確認し終わること自体が不可能。
３ 同値類の全パターンを用意すること自体が不可能。
４ 100本の数列のどれにも、あらゆる決定番号が存在するから不可能。
(引用終り)
実施可能性という視点では、１～３の実行は不可能で、それは全く正しい
「時枝戦略」は、もし成立するとしても、神のみが実行できる手法ですね
しかし、神でさえ、時枝先生の通りやっても当たりません
理論的かつ根本的に不成立だからですｗ（＾＾
そもそも、神は箱を透視できるか
あるいは、人の心を読むとか
箱に入れるところを、ビデオの如く再生できるとか
超能力を使うので、時枝記事みたいなへぼい手法は不要ですね（＾＾； 再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾ >>430
アホのPrussでさえ間違いを認めたというのに、未だに認めることができないサル畜生ｗ >>489
平気で嘘を吐くキチガイサイコパス
時枝成立を名言した大学教員
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
時枝不成立を名言した大学教員
該当者無し >>432
>数学科で、大学又は大学院の教程で、
>「数学パズル」を教えているところはないでしょｗｗ（＾＾；
大学の教程で教えない数学は正しくないとでも言いたいのか？
サル知恵しぼってその程度の屁理屈かよｗ >>434
説明無用だ
なぜなら時枝問題は無限公理を前提にしているからだ
おまえ無限公理否定派だろ？ ばいばい(笑 >>436
>・サイコパスには、数学は無理というのが、私スレ主の結論です
その通り
平気で嘘を吐く真性サイコパスのスレ主には数学は無理 >>439
>Q：The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
なにが矛盾だバカｗ
おまえが確率論と呼んでる数当て戦略と時枝戦略はまったく別戦略なのだから結果が異なるのは当たり前ｗ
これだからサル知恵しか持たないサル畜生はｗ モンティ・ホール問題
モンティがヒントとして開けるドアXは、回答者が選ばなかったドア且つハズレのドア。
①回答者が外していた場合、Xの候補は1つ。回答者はその情報の100％をもらえる。
②回答者が当てていた場合、Xの候補は2つ。回答者はその情報の50%をもらえる。
回答者はもらえる情報量が多い方を選ぶべきであるから①を想定すべき。従ってドアを変更すべき。 >>442
>確率版のQ：The Modificationが否定されて
それ、おまえの妄想ｗ >>454
まったく正しい
まったく正しく間違った人たちの考えを代弁しているｗ >>454
モンティが無作為にドアを開けて、当たりドアを開けてしまった場合や、回答者が選んだドアを開けてしまった場合はごわさんにして最初からやり直す
というルールだったら君が正しい。
実際はモンティは作為的にドアを開けているので五分五分にはならない。 >>455
>だから、もしかしたら僕が想定していることとは違うことを
>時枝は言っているのかもしれない、と。
その通り
時枝先生は無限個の箱の存在を認めているのでキミの想定とは異なっている
だから言っただろ？
現代数学を否定するならここには来るなと >>458
>代表はその同値類全体から平等に選んで良いのです
バカですか？
選んだ後には「ちょうど一つ取り出せる」ようになるという話だｗ
おまえ3年半なにやってたんだ？ｗ >>459
そんなコピペじゃ理解できんぞｗ
本当に理解したきゃ次の定理の証明を理解しろ
「集合X上に同値関係～を定義したとき、Xは～で類別される」 >>486
>４．さらに言えば、例えば、決定番号が３の代表の候補がいくつあるのかが、確率を考えるためには、問題になります
まったくその通り、君は正しい
君の考える戦略においてはねｗ 時枝解法においては大間違いｗ 代表の選び方はまったく関係無いｗ >>488
>しかし、神でさえ、時枝先生の通りやっても当たりません
>理論的かつ根本的に不成立だからですｗ（＾＾
また妄想かｗ Pruss、
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にて曰く
"the probability Pr(p < q) is undefined, rather than 0."
「確率Pr(p < q)は0でなくむしろ未定」
これが全て スレ主の主張「確率０」はPrussによっても否定されたｗ Prussは時枝記事においてsymmetryを否定しているが
その場合100人がそれぞれ異なる100列を選んだ場合
試行結果による確率が均一とは限らない、ということになる
つまり外す確率が１／１００より高い人がいるかもしれないが
逆に外す確率が１／１００より低い人がいるかもしれない
つまり
「１００人全員、外す確率が１／１００より高い」
ということはあり得ない おサルさん、おはｗ
今日もしっかり踊ってね ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾； >>506
なにを勝手に妄想しているのかな、おサルは
Ω＝{1,2,・・・,100}、P(Ω)＝1 が成立つ前提で話をされてもねーｗ
そこ未証明でしょ。おサルの証明はあっても、”人”の数学の証明がないｗ
100人が宝くじを１枚買いました
１等賞からは、全員外れです。当然ありうる
１等賞の確率が、極めて低い場合はね >>505＆>>470
おサルは、我田引水、勝手解釈、自己に都合よく誤読・誤解する名人ですな
さすがは、サイコパスです
細かいところは略すが
(引用開始)
Pruss、
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にて曰く
(引用終り)
(>>301より)
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
だけど、http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 は、著者 Paul Bartha氏で
”Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada”
Pruss氏自身の論文ではないよ（＾＾
>"the probability Pr(p < q) is undefined, rather than 0."
>「確率Pr(p < q)は0でなくむしろ未定」
>これが全て スレ主の主張「確率０」はPrussによっても否定されたｗ
そのPr(p < q) は、時枝とは無関係の確率計算ですよ
おサルは、我田引水、勝手解釈、自己に都合よく誤読・誤解する名人ですな
さすがは、サイコパスですｗ（＾＾； >>509 補足
些末なことだが、http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
は
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636/htm のテキスト版に入った方が
ブラウザでクロームを使っていると、翻訳機能が使えるね（＾＾；
専門用語の解釈と訳は無茶苦茶だが、参考にはなる
で、言いたいことは、論文の要約としては
１．Freiling [1] and Brown [2] さんが、
”put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis. ”
ということで、確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
２．筆者のPaul Bartha氏は、”This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.”
で、議論は間違っているけど、2つの点で面白いという（この論文のキモ）
３．で、”(iii)Symmetry. Brown writes [2]: ”で
“The independence and randomness of the darts guarantees the symmetry of the throws.
Consequently, either dart may be considered the first throw.”
Brown means: In determining the probability of any outcome for the darts taken singly or as a pair, we may freely suppose that either dart is the first throw.”
ってところ（dartsわかるよね矢を投げるゲームで） ”the symmetry of the throws”を使っているけど、ここを批判している
４．この批判が、Pruss氏がこの論文を引いたキモで、時枝の決定番号大小比較の議論（直観的な「大小比較」はダメダメ）に関係しているんだな（＾＾；
まあ、興味のある人は、論文読んでください（＾＾； ID:hTUmVSnh
ID:7640BXpe
これはどちらもアホのサル石(笑
いつものようにアホ丸出しで発狂中(笑
wikipediaがマリリンを支持しているから、
時枝を支持している数学者がいるから、という理由で
モンティ・ホール問題はマリリンが正しいと思い、
時枝問題は時枝戦略成立と思っている馬鹿である(笑
自分で考えずに権威に頼る権威大好き馬鹿(笑 時枝の間違いは、100本の数列の各列には
完全代表元ｒが存在すると考えたことである。
いいかえれば、最大のｄが存在すると考えたことである。
しかし、>>473を見れば明白だが、
たとえばｄ＝７が最大のｄではなく、
ｄ＝８、９、……、ｎ、ｎ＋１、……
と、いくらでも大きいｄが存在するのである(笑
いいかえれば絶対最大唯一のｄなど存在しない。
だから時枝戦略は成立しない(笑
時枝は、愚かにも、
絶対最大唯一のｄが存在すると考えたのだ(笑 100本の数列のどの列にも
絶対最大唯一のｄは存在しないから不可能。
これが時枝不成立の一番の理由である(笑 >>512
>時枝の間違いは、・・いいかえれば、最大のｄが存在すると考えたことである。
私の説明もそれに近いです（＾＾
同様のことは、テンプレ>>3の7)に記した、不成立の観点から、（下記）の問題提出をした方が言っています
（参考）スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/211
要するに、自然数Nには最大値がないので
ある数Dを決めた後、自然数N中から、ランダムに数D’を取り出すと
”D’＞D”となる確率は1
”D’＜D”となる確率は0
（等号成立は、無視できるとして）
となります
これは、ランダムに取り出す数D’が、自然数Nに均一に存在するとしてです
しかし、決定番号D’になる代表の候補の数列の数は、>>487に示しましたが
ｎの数が大きくなれば、指数関数的に発散します
ですので、そもそも、全事象Ωに対しP（Ω）＝１となる測度は定義できないことが分ります
無理に定義しても、全事象Ωが無限集合のときの扱いと同じです
つまり、個々の事象（＝根元事象）ωの扱いは、P（ω）＝0以外には定義不能です
無理に有限値を定義して、P（Ω）＝∞の発散を許すなら、話は別ですがｗ（＾＾
ですので、時枝記事の99/100などは、
もともと現代確率論の測度論の外の議論になってしまっているのです
それが、時枝記事のダメな理由です（＾＾； >>376
>＞定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
>これか、”二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能”
>二階述語論理を考えると、やっぱ無限公理がいるってことかな？難しいね～ｗ （＾＾
一階述語論理で無限公理なしでも、”無限のモデル”は可能だが、表現できないあるいは識別できない？
二階述語論理で、しっかり無限集合を証明するためには、無限公理がいるってことかいな？ （＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
理論の無限のモデルとは、ここでいう M である。定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
二階述語論理
(抜粋)
二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能である
ドメインが有限であるというには、そのドメインから同じドメインへの全ての単射関数が全射であることを論理式で表せばよい
ドメインが可算無限集合の濃度であることをいうには、そのドメインの任意のふたつの無限部分集合間に全単射があることを論理式で表せばよい
一階述語論理ではこれら（「有限集合であること」や、「可算集合であること」）を表現できないことが、レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる >>514
その男の書いていることは間違い(笑
D’＞Dとなる確率もD’＜Dとなる確率も1/2である(笑
時枝問題の問題文の
いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
この仮定が正しい確率は99/100
これも間違いで1/2である(笑
これは以前サル石が引っかけ問題として
出していた問題と同じで、1/2なのである(笑 以前僕はこういう問題を出した。
自然数の中から一つの数ａを選びます。
次にｂを選びます。
ｂがａより大きい確率はいくらですか。
答えは1/2であって、>>514の答えも1/2であるし、
いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
この仮定が正しい確率は99/100
も間違いで、1/2である(笑 それよりも僕が気になるのは次の箇所だ。
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd が決められることに注意しよう.
この個所がいまいち意味不明。
サル石に質問したが、サル石は答えず(笑 >これらの列はおのおの決定番号をもつ
時枝はこう書いているが、これは
100本の数列の各列は決定番号を一つだけ持つ
という意味で書いているのである。
そこが時枝の間違い。
各列の決定番号は無限に多くある(笑 >>515
>一階述語論理で無限公理なしでも、”無限のモデル”は可能だが、表現できないあるいは識別できない？
これが、可能無限かも
>二階述語論理で、しっかり無限集合を証明するためには、無限公理がいるってことかいな？ （＾＾；
これが、実無限かも
可能無限、実無限とも
数学の用語ではなく
哲学用語だけれども
人が、
「無限」をしっかり理解するためには、
こういう話も必要だという気がするんだ（＾＾； >>518
(引用開始)
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd が決められることに注意しよう.
この個所がいまいち意味不明。
(引用終り)
時枝の下記の箇所ですね
１）時枝で、数列のしっぽの同値類を使っています
２）数列のしっぽの先の情報さえあれば、その数列の属する同値類が決められます
３）ここも、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）です
４）つまり、”sD+1， sD+2，sD+3，・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます
ですが、実は、”sD+a+1， sD+a+2，sD+a+3，・・・”で良いのです
aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
デタラメでしょｗ（＾＾
５）例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてｗ
６）説明に戻ります。その数列s の属する同値類が決められ、同値類の代表数列ｒが決まります。
代表数列ｒと数列sとは、決定番号dから先の箱の数が一致しています。これは定義の通りです
７）定義の通り、代表数列ｒのd番目と、数列sのd番目と一致していますので
数列sのd番目 ds＝rs 代表数列ｒのd番目 という関係です
８）別にこれだけなら良いが、確率計算99/100がダメダメです
それは、上記４）５）のデタラメを考えれば、すぐ分かりますよねｗ（＾＾；
（参考）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/19-
(抜粋) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つづく >>521
つづき
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
(引用終り)
以上 >>521 補足
(引用開始)
３）ここも、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）です
４）つまり、”sD+1， sD+2，sD+3，・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます
ですが、実は、”sD+a+1， sD+a+2，sD+a+3，・・・”で良いのです
aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
デタラメでしょｗ（＾＾
５）例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてｗ
(引用終り)
実際に起きることは（＾＾
数列のしっぽの先を開けると
代表数列ｒと、数列sとの一致は、
確率１で（常にｗ）
すで、一致は開けた部分で終わっている
つまり、未開封の箱と代表の箱の数との一致の確率計算は
従来の確率論・確率過程論の通り
コイントスなら1/2
サイコロなら1/6
区間[0,1]なら、的中できない（的中確率0）
です 再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾ >>523 タイポ訂正
すで、一致は開けた部分で終わっている
↓
すでに、一致は開けた部分で終わっている
分かると思うが念のため（＾＾； >>518の意味だが
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
d＝7
このようにｄが決定できているとしよう。しかし
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
ｄ＝？
この場合、ｄ＝７とは決定できないはずである。
なぜなら□の中の数が不明だから。
だから、この場合少なくともｄ＝８とは言えるが、
ｄ＝７とは確実には言えない。
だからこの箇所の意味が不明である。 念のために書いておくと
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
ｄ＝？
このような場合でもｄ＝７と決定できる、
かのように時枝が書いているから意味不明なのである。
そうではなく、この場合ｄ＝８と決定できる
という意味で書いているなら、承認することができる。
しかし時枝は決定番号ｄは一つだと考えているのだから、
この場合もｄ＝７と決定できなければならないのである。
しかしどうやってそれが決定できるのか。
今夕はここまで。 >510
>確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
誤り
確率論の他に、Symmetryに関する前提を使用している
で、要はThe Brown-Freiling double dart throwの
集合S = {(p, q)/p, q 、 [0, 1] and p < q}
が下記の理由により非可測だといっている
p6
"we can say something stronger:
the set S is not a measurable set, and consequently Pr(p < q) is not defined.
If it were, then the conditions for applying Fubini’s Theorem would be satisfied.
We could compute the measure of S by iterated integrals and
it would not matter whether we used horizontal or vertical cross-sections.
These two ways of computing the integral would give the same result.
We know that they do not:
The measure of each vertical cross-section is 0,
while the measure of each horizontal cross-section is 1.
Hence, S is not measurable."
フビニの定理、知ってるか？ｗ >>510
>確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
誤り
確率論の他に、Symmetryに関する前提を使用している
で、要はThe Brown-Freiling double dart throwの
集合S = {(p, q)/p, q 、 [0, 1] and p < q}
が下記の理由により非可測だといっている
p6
"we can say something stronger:
the set S is not a measurable set, and consequently Pr(p < q) is not defined.
If it were, then the conditions for applying Fubini’s Theorem would be satisfied.
We could compute the measure of S by iterated integrals and
it would not matter whether we used horizontal or vertical cross-sections.
These two ways of computing the integral would give the same result.
We know that they do not:
The measure of each vertical cross-section is 0,
while the measure of each horizontal cross-section is 1.
Hence, S is not measurable."
フビニの定理、知ってるか？ｗ >>514
>ある数Dを決めた後、自然数N中から、ランダムに数D’を取り出すと
>”D’＞D”となる確率は1
>”D’＜D”となる確率は0
この在阪朝鮮人の計算は
「９９列を定数とし選んだ１列だけを確率変数とする」
という点でNG
在京日本人の計算
「１００列を定数とし、どの列を選ぶかだけが確率変数」
これが時枝記事の計算 >>526
>>527
> このような場合でもｄ＝７と決定できる、
> かのように時枝が書いているから意味不明なのである。
それは数列や決定番号を1つしか見ていないから
100列あったとしてランダムに1つ選んだ数列が以下の状態を満たしているとする
> s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
> r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
> ｄ＝？
dの候補は7か8であることは確定
残りの99列の決定番号の最大値が7であるから(これは残りの99列の箱を全て開けて確認済み)
選んだ数列(上のs)の7番目を開けずに残したわけだ
つまり100個ある決定番号からランダムに1つ選んだら
残りの99個の最大値以下であろうと推測しているだけだ
(もちろん推測が外れることもある) >>507
× 今日もしっかり踊ってね ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾；
〇 今日もしっかり踊ってね ｂｙ サル畜生のスレ主より（＾＾； >>508
>100人が宝くじを１枚買いました
>１等賞からは、全員外れです。当然ありうる
>１等賞の確率が、極めて低い場合はね
それ、なんの例えにもなってないんだが（＾＾；
100列のうち決定番号が他のどの列よりも大きい列が複数存在することはあり得ない
こんな簡単なことも分からないとは、さては工業高校卒もウソだな（＾＾；
サイコパスは平気で嘘を吐くからなあ（＾＾； >>514
3年半かかってそれかよ（＾＾；
呆れるほどレベル低っ（＾＾； >>514
>要するに、自然数Nには最大値がないので
>ある数Dを決めた後、自然数N中から、ランダムに数D’を取り出すと
>”D’＞D”となる確率は1
>”D’＜D”となる確率は0
>（等号成立は、無視できるとして）
>となります
時枝解法とはなんの関係も無い話乙ｗ
時枝解法は出題者が数列を固定し、100列が固定され、100個の決定番号が固定される。
そのうち単独最大はたかだか1個でそれを選んだ時だけ数当て失敗。
自然数に上限が無いとか何の関係も無いｗ
こんな簡単な理屈が3年半かかって理解できないとはｗ
サル知恵しか持たないサル畜生に数学は無理ｗ >>531
意味不明(笑
>dの候補は7か8であることは確定
それは正しいが、時枝はｄ＝７であると
決定できるかのように書いている。
というのは時枝は各列に決定番号は
一つであるかのように書いているからだ。
>残りの99列の決定番号の最大値が7であるから
どの列にも決定番号の最大値などはない(笑
>残りの99個の最大値以下であろうと推測
だからそれは間違いで
残りの99個の最大値以下か以上のどちらかであって
どちらの確率も1/2なのである(笑 100本の数列のどの列にも完全代表元ｒ
などは存在しないのである。
いいかえれば100本の数列のどの列にも
最大の決定番号ｄなどは存在しない。
それは>>473を見れば明白だ(笑
だから時枝戦略は成立しないのである。
>いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
>この仮定が正しい確率は99/100
これは間違いで1/2である(笑
但しD = d(s^k)の場合は無視する(笑 それにそもそも
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
これが箱を開けずに残した最後の数列だとして、
この数列は他の99本の数列とは
まったく何の関係もないのだから、
他の99本の数列や決定番号の情報など
何の役にも立たないのである(笑
それにそもそも同値類の全パターンが用意できるなら、
100本の数列に分けたりしなくても当てられるのである(笑
なぜなら全パターンが用意されているのだから(笑 >>537
> どの列にも決定番号の最大値などはない(笑
残りの99列は箱を開けて中身を見てるから値が確定している状態だ
ex.
ある列の決定番号が100であった -- 最小値は100で最大値は100
2列の決定番号がそれぞれ99と100であった -- 2つの内で最小値は99で最大値は100
> 残りの99個の最大値以下か以上のどちらかであって
> どちらの確率も1/2なのである(笑
1から100までの自然数から1つ選んだ場合(100通りある)
100が残りの99個の最大値であるのが99通り(100以外を選んだ場合)
99が残りの99個の最大値であるのが1通り(100を選んだ場合)
>>538
100列で100人が異なる列を1つずつ選んだ場合を考えれば1/2が間違いであることは分かるでしょ
>>539
> 全パターンが用意されているのだから(笑
1列だけだとどこからパターンの適用ができるかが分からないんだよね >>540
意味不明(笑
どの列にも最大の決定番号などないことは>>473で明白(笑
D >d(s^k) の確率は1/2である(笑
同値類の全パターンを用意するということは
実数列の全パターンを用意することと同じなのである(笑
だから実数列の全パターンが用意できるなら
100本に分けたりしなくても当てられる(笑 >>521
>４）つまり、”sD+1， sD+2，sD+3，・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます
> ですが、実は、”sD+a+1， sD+a+2，sD+a+3，・・・”で良いのです
> aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
> デタラメでしょｗ（＾＾
>５）例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてｗ
ローレベルピープル乙ｗ
「商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだ」の意味がまるで分かってないｗ
∀D∈N、∀a1,∀a2,...,∀aD∈R、∀s∈R^N のとき
s':=a1,a2,...,aD,s(D+1),s(D+2),...～s である。
よって商射影 f の切断 g が定義されているなら g(f(s'))=r(s) となる。
ローレベルピープルに数学は無理ｗ おサルさん、元気だね
しっかり踊れよ ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾ >>528
>>確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
>誤り
おサルは、なにを誤読しているのかな？ｗ（＾＾
”確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張した”のは、
論敵のBrown＆Freiling両氏で、
それに対し
筆者のPaul Bartha氏が、”3. Critique of the Argument”で両氏を批判しているんだ
Paul Bartha氏の批判は
”確率論の他に、Symmetryに関する前提を使用している”
が、しかし”非可測”
で、フビニの定理が不成立だから、「Symmetry不成立！」だということ
で、mathoverflowのAlexander Pruss氏は
Paul Bartha氏の論文引用によって、
mathoverflowのRiddleのModification版（確率の計算）（＝時枝記事に相当）
に対して、
”Denisは、安易に、Symmetryに頼りすぎで、おまえ「Symmetry成立は（非可測で）未証明」だぞ”と
批判しているんだ（＾＾
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636/htm
Symmetry 2011, 3(3), 636-652
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
(抜粋)
3. Critique of the Argument
It is easy to be misled by the fact that each vertical cross-section Sq has one-dimensional measure 0.
Indeed, that suggests that the two-dimensional measure of S must be 0, by appeal to Fubini’s Theorem, which tells us how to compute iterated integrals ‘by slices’.
However, it is not obvious that the requirements for the application of Fubini’s Theorem are met in our example.
つづく >>545
つづき
Indeed, we can say something stronger: the set S is not a measurable set, and consequently Pr(p < q) is not defined.
If it were, then the conditions for applying Fubini’s Theorem would be satisfied.
We could compute the measure of S by iterated integrals and it would not matter whether we used horizontal or vertical cross-sections.
These two ways of computing the integral would give the same result.
We know that they do not: The measure of each vertical cross-section is 0, while the measure of each horizontal cross-section is 1. Hence, S is not measurable.7
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%93%E3%83%8B%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
フビニの定理
数学においてフビニの定理（フビニのていり、英: Fubini's theorem）とは、Guido Fubini (1907) によって導入された、逐次積分による二重積分の計算が可能となるための条件に関する一結果である。すなわち、次のような計算が可能となる。
この結果、積分の順序（英語版）は逐次積分において変えることが可能となる。フビニの定理は、ある二変数函数が可積分であれば、上記のような二回の繰り返しの積分は等しいことを意味する。Leonida Tonelli (1909) によって導入されたトネリの定理（Tonelli's theorem）も同様のものであるが、その定理が適用される函数は可積分ではなくとも非負であればよい。
空間が σ-有限でないなら、フビニの定理が成立しないような異なる積測度が存在する可能性もある。例えば、ある積測度と非負可測函数 f に対して、|f| の二重積分はゼロとなるが二つの逐次積分は異なる値となることが起こり得る（後述の、反例に関する節を参照）。
反例
次の例では、フビニの定理およびトネリの定理のいくつかの仮定が満たされないとき、どのようにして定理が成立しないかを示す。
非可測函数に対してフビニの定理が成立しないこと
たとえ |f| が可積分でいずれの逐次積分が well-defined であっても、非可測であればフビニの定理が成立しないことがある
つづく つづき
非可積分函数に対してフビニの定理が成立しないこと
絶対値の積分は有限であるという仮定は、ルベーグ可積分性であり、この仮定が無いと二つの逐次積分は異なる値を取り得る。
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
(引用終り)
以上 >>523 >>525
意味不明過ぎて草しか生えない >>544
× しっかり踊れよ ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾
〇 しっかり踊れよ ｂｙ サル畜生のスレ主よりｗ（＾＾ >>523
>３）ここも、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）です
そう思うのはサル畜生が同値類を分かってないからｗ
>aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
なにを自明なことをｗ >>541
>どの列にも最大の決定番号などないことは>>473で明白(笑
決定番号は定義により自然数である。
自然数からなる有限集合は最大値を持つ。
よって100個の決定番号の集合{d1,...,d100} はmaxを持つ。 サル畜生は「幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる. 」が分かってませんでした。
だから「時枝記事はゴマカシ」などとタワケタことを口走って赤っ恥をかくｗ モンティホール問題
ドアの変更または非変更により得られる景品数の変化をGとする。
①当たりドアを選んでいた場合(確率=1/3)、ドア変更により必ず外れるのでG=-1
②ハズレドアを選んでいた場合(確率=2/3)、ドア変更により必ず当たるのでG=1
①、②よりドア変更によるGの期待値＝1/3
一方ドアを変更しない場合のGの期待値は0であるから、ドアを変更すべきである。 >>545
＞しかし”非可測” で、フビニの定理が不成立だから
逆
しかしフビニの定理が成立しておらず”非可測”だから
が正しい
＞「Symmetry不成立！」
そこから「確率０」は導けない
１００列が確率変数の場合、非可測だから確率は未定 これが答え >>546-547
何が言いたいのか不明
箱の中身が０もしくは１なら、
無限列の全体は{0,1}^Nであるから
全体が１となる測度を設定できる
その上で、「決定番号がｎになる数列の全体の集合」は
ヴィタリ集合の場合と同様の方法で非可測が証明できる
したがって、数列を確率変数とする場合は
そもそも逐次積分自体が不能であり、確率が不定
し・か・し、そもそも時枝問題は数列を確率変数としていない
したがって非可測性による異議申し立ては無意味
そして非可測性を持ち出した時点で
「当たる確率０」の主張も正当化できない
（１００列のうち選択列だけを確率変数とする
姑息な技を弄しても、そもそも目的の集合が
非可測だから測度０とはいえない） （>>509-より）
>>505＆>>470
おサルは、全然論文が読めてない
(引用開始)
Pruss、
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にて曰く
(引用終り)
(>>301より)
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
だけど、http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 は、著者 Paul Bartha氏で
”Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada”
Pruss氏自身の論文ではない
論文の要約としては
１．Freiling [1] and Brown [2] さんが、
”put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis. ”
ということで、確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
２．筆者のPaul Bartha氏は、”This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.”
で、議論は間違っているけど、2つの点で面白いという（この論文のキモ）
３．で、”(iii)Symmetry. Brown writes [2]: ”で
“The independence and randomness of the darts guarantees the symmetry of the throws.
Consequently, either dart may be considered the first throw.”
Brown means: In determining the probability of any outcome for the darts taken singly or as a pair, we may freely suppose that either dart is the first throw.”
ってところ（dartsわかるよね矢を投げるゲームで） ”the symmetry of the throws”を使っているけど、ここを批判している
４．この批判が、Pruss氏がこの論文を引いたキモで、時枝の決定番号大小比較の議論（直観的な「大小比較」はダメダメ）に関係しているんだな
つづく >>557
つづき
それで直観について補足すると下記
（PDFでP642）
Yet two puzzles remain. First: why do we not have Pr(p < q) = 1/2, given the symmetry of the
set-up? Despite the mathematical argument above, the intuition that p < q and q < p are equiprobable
remains strong. What should we say about this intuition? Freiling appears to think we should give such
intuitions priority. He writes (in a slightly different context) that his argument [1] depends upon
a principle
...not meant to be a mathematical statement of the Lebesgue measurability of a certain type of
set. Rather, it is an expression of an obvious, almost physical intuition concerning the
inherently nonmathematical notions of prediction, accuracy, and time independence.
Yet an appeal to symmetry, where we cannot produce a coherent mathematical model, is unreliable,
as we know from the many paradoxes associated with the Principle of Insufficient Reason.
ってところ
これが、きっと、Pruss氏が、この論文を引用した理由で
（>>157より）
Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
が、Pruss氏は「それDenisの直観でしかない」ということよ（＾＾；
つづく >>558
つづき
これ、過去、確率論の専門家さん（ ID:f9oaWn8A）が来訪して、ほぼ同じことを指摘している（下記）
スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/65-
522 １３２人目の素数さん 投麹e日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
528 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
532 返信１３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)
以上 >>557
＞確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張
BrowmとFreilingの主張としても誤り
＞”the symmetry of the throws”…ここを批判している
そしてスレ主のいう「オレの計算順序では確率０」も否定している
（そもそも時枝記事の場合、積測度以前の段階で非可測だから確率０も導けない） ＞Denis
＞I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
＞が、Pruss氏は「それDenisの直観でしかない」ということよ
スレ主の直感は、非可測性によって否定される
Prussも（引用論文で）全面的に賛同ｗｗｗｗｗｗｗ
スレ主、まさかのPrussに爆殺
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>560
＞確率論の専門家（ ID:f9oaWn8A）
は非可測性によりスレ主の主張「確率０」も否定している
一方我々は彼がいう「数列空間の測度」は不必要
と述べているから彼の異議申し立ては却下される
結論：スレ主 まさかの専門家に単独爆殺ｗｗｗｗｗｗｗ >>560
＞確率論の専門家（ ID:f9oaWn8A）
は非可測性によりスレ主の主張「確率０」も否定している
一方我々は彼がいう「数列空間の測度」は不必要
と述べているから彼の異議申し立ては却下される
結論：スレ主 まさかの専門家に単独爆殺ｗｗｗｗｗｗｗ スレ主が自分の主張を正当化するために
可算加法性を有限加法性に緩和したところで
今度はFubiniの定理の有限加法版によって
非可測とされてしまう
結局主張は正当化されないｗｗｗｗｗｗｗ >>541
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞だから実数列の全パターンが用意できるなら
＞ 100本に分けたりしなくても当てられる(笑
それある意味正しいわ（＾＾
要するに、時枝は
１）数列のしっぽの同値類で、しっぽの先の方の箱を開ければ、同値類が決定できる
２）同値類から、代表と決定番号ｄが決まる
３）ｄ＜ｎなる十分大きな数ｎをとって、ｎ＋１から先の箱を全部開ける
４）ｎを十分大きくとれば、
決定番号の定義から
d,d+1,d+2,・・・,nの箱の数と、代表の数列の該当部分の数が一致している・・はず
という理屈なんだね
ところが、これがゴマカシ（手品のタネ）です
ここらを批判しているのが、>>557-559のPruss氏と確率論の専門家さんの”d_Xとd_Yの可測性が保証されない”ってところです >>565
＞１）数列のしっぽの同値類で、しっぽの先の方の箱を開ければ、同値類が決定できる
これ否定するのは尻尾の同値類が理解できない馬鹿だけｗ
＞２）同値類から、代表と決定番号ｄが決まる
これ否定するのは選択公理が理解できない馬鹿だけｗ
＞３）ｄ＜ｎなる十分大きな数ｎをとって、ｎ＋１から先の箱を全部開ける
＞４）ｎを十分大きくとれば、
決定番号の定義から
d,d+1,d+2,・・・,nの箱の数と、代表の数列の該当部分の数が一致している・・はず
ｄ＜ｎであれば、決定番号の定義から、必ず
d,d+1,d+2,・・・,nの箱の数と、代表の数列の該当部分の数が一致している
否定するヤツは尻尾の同値関係が理解できない馬鹿ｗ
＞Pruss氏と確率論の専門家さんの”d_Xとd_Yの可測性が保証されない”
誤 可測性が保証されない
正 可測でない
そもそも
「自然数ｎについて、決定番号ｄがｎより小さい列」
の全体の集合が非可測なので、可測性に固執する限り
当たらないという主張も正当化できません
スレ主、Prussと専門家に爆殺ｗｗｗｗｗｗｗ スレ主は可測性で自爆ｗｗｗｗｗｗｗ
馬鹿だねぇｗｗｗｗｗｗｗ ＞＞だから実数列の全パターンが用意できるなら
＞＞ 100本に分けたりしなくても当てられる(笑
＞それある意味正しいわ
スレ主は順序が理解できない超馬鹿ｗ
２列以上の場合
「他の列より大きい決定番号をもつ列」
はたかだか１個
この小学生でもわかる順序の初等的性質こそがポイント
これがどうしても理解できないスレ主は数学が全然分からん超馬鹿ｗ >>565
＞＞だから実数列の全パターンが用意できるなら
＞＞ 100本に分けたりしなくても当てられる(笑
＞それある意味正しいわ
スレ主は順序が理解できない超馬鹿ｗ
２列以上の場合
「他の列より大きい決定番号をもつ列」
はたかだか１個
この小学生でもわかる順序の初等的性質こそがポイント
これがどうしても理解できないスレ主は数学が全然分からん超馬鹿ｗ >>526-527
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
ｄ＝？
このような場合でもｄ＝７と決定できる、
かのように時枝が書いているから意味不明なのである。
(引用終り)
いや、この場合、「ｄ＜＝７」が、他の数列との比較から、
ある確率で推測できるというのが、時枝の主張です
（説明の都合上、ｄ→d1とします）
つまり
１）同様の数列があって、その数の決定番号とｄとの大小比較の確率を使って、ゴマカシているのです
２）同様の数列が2つでd1,d2なら、d1＜d2となる確率は1/2
３）同様の数列が100個でd1,d2・・・d100なら、d1＜max（d1,d2・・・d100）となる確率は99/100
４）同様の数列がn個でd1,d2・・・dnなら、d1＜max（d1,d2・・・dn）となる確率は(n-1)/n
(ここに、max（・・・）は、括弧内の最大値を表わす関数です。エクセルなどには、設定されています)
で、この確率(n-1)/nとか、確率99/100とかが
「ゴマカシだ」というのが、
>>557-559のPruss氏と確率論の専門家さんの”d_Xとd_Yの可測性が保証されない”ってところです 再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾ >>552
>自然数からなる有限集合は最大値を持つ。
やはりお前は完全無欠のアホだな(笑
100本の数列はどれも無限数列だぞ(笑 それにお前ら（サル石とスレ主）は、
やれ可測だとか非可測だとか順序だとか、
難しそうな数学用語を並べているが、
そんなものは時枝問題とは何の関係もないだろが(笑
お前らは知識を競い合っているだけの数学オタク(笑 時枝不成立は、次のようなことを考えてみれば分る。
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
この数列の７桁目から同値な数列の代表元ｒ
を作成することはできるだろうか。
つまりたとえば
r＝4、1、6、2、9、4、□、2、0、4、3、3、……
のようなｒを用意することはできるだろうか。
それはできない。なぜなら□の中には
無限に多くの数を入れることができるからである。
このことは□がどの位置にあっても同じだから、
s＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
のような状態、つまりｓの箱が開けられていない状態では
決して代表元ｒは作成できない。
ところが時枝戦略は、箱を開ける前にあらかじめ
全同値類の代表元を用意しておく、という戦略である。
しかしこれは不可能だから、時枝戦略は成立しない。 これまでのまとめ。
時枝戦略が成立しない理由
１ 無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
２ 無限個の箱を開けて中を確認し終わること自体が不可能。
３ 同値類の全パターンを用意すること自体が不可能。
４ 代表元ｒを作成しておくこと自体が不可能。
５ 100本の数列のどの列にも最大のｄは存在しないから不可能。
３と４は同じ意味である。 >>554
おっちゃんを無視するのは可哀そうだから答えておくと
外れドアを開ける前は、三つのドアのどれか一つに
景品が入っているのだから、確率は1/3。
外れドアを開けた後は、二つのドアのどれか一つに
景品が入っているのだから確率は1/2。
単純明快(笑 >>572
(引用開始)
>>552
>自然数からなる有限集合は最大値を持つ。
やはりお前は完全無欠のアホだな(笑
100本の数列はどれも無限数列だぞ(笑
(引用終り)
有限 VS 無限の立場と
攻守が
逆転しているね
おれも、おサルは完全無欠のアホに同意です
笑えるわ（＾＾ >>574
(引用開始)
時枝不成立は、次のようなことを考えてみれば分る。
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
この数列の７桁目から同値な数列の代表元ｒ
を作成することはできるだろうか。
つまりたとえば
r＝4、1、6、2、9、4、□、2、0、4、3、3、……
のようなｒを用意することはできるだろうか。
それはできない。なぜなら□の中には
無限に多くの数を入れることができるからである。
このことは□がどの位置にあっても同じ
(引用終り)
この説明は、殆ど正しい（＾＾
時枝記事は、ここを同値類と代表と決定番号の確率に置き換えて、確率99/100とゴマカシをする
だれが考えても
”□の箱中には無限に多くの数を入れることができる”
仮に、同値類で代表の候補を作れたとしても
無数の同値類の代表の候補から、正しい□の代表を選ぶことができる確率は0
∵ 箱の中の数は、箱を開けないと分からないのだからｗ（＾＾
おサルは、サル知恵で、”同値類と代表と決定番号の確率”が分かったつもりになっているだけ
「非可測だから、確率計算不成立」の理屈が理解できないので、そのゴマカシが理解できないアホです 再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
（>>377より）
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
補足（>>347より）
ここに書いた１～３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、Denisは分ってない
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis >>575
> ５ 100本の数列のどの列にも最大のｄは存在しないから不可能。
ここも、かなり正しいです
分かりにくいと思うが
素朴に
自然数Nで、ある数aが、ある有限の定数nより小さい確率
P（a<n）=0
となることに近い
つまり、確率的に言えば、自然数N中の「ある数a」というのは「零集合」（下記ご参照）です
”a<n”の部分も、自然数N中の「零集合」です
上記では、自然数N中に元の自然数は１つずつ一様分布していると考えるのが普通です
で、時枝ではどうでしょうか？
これは、>>487に書きましたが
決定番号ｄをもつ代表数列の候補の数は、dが大きくなれば、指数関数的に発散します（＾＾
ですので、決定番号ｄ 有限の候補の集合は、問題の数列の同値類の集合から見て、「零集合」です
なので、”決定番号ｄ 有限の候補の集合”の議論というのは、「零集合」の内部の議論をしていることになります（＾＾；
（「零集合」の内部で、ｄに最大値があるのないのと議論する、そして確率99/100だと導くこと（それを数学の証明とすること）が、おかしいのですｗ（＾＾； ）
（参考）
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/RiemannIntegral/DoubleIntegral/AreaThrm2.htm
V-3. 面積ゼロ,negligible,零集合
定義：negligible set
[Lang, Undergraduate Analysis, pp.473-474.;杉浦『解析入門I』IV章§9 命題9.1.b(pp.262-263.)] >>580-581
”ブラクラを含むWebページを開いてしまい、ブラクラが実行されてしまうことを、「ブラクラを踏む」と言う。”
URLとその説明とかあって
説明とURLとが整合していれば、「ブラクラを踏む」ことも少ないだろうね
URLだけでうかつに踏むやついるんか？（＾＾；
https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%AF%E3%83%A9
ブラクラ
概要
ブラクラとはブラウザやOSの脆弱性・バグを利用して異常を発生させるスクリプト言語もしくはHTML文書を含むWebページのことである。
ブラクラを含むWebページを開いてしまい、ブラクラが実行されてしまうことを、「ブラクラを踏む」と言う。
精神的ブラクラと呼ばれる、グロテスクな画像（グロ画像）・音声・動画等で、視聴者に精神的な苦痛を与えることを指す派生語もある。 時枝にはたくさんの間違いがあるが、以前も指摘したが、
↓が間違いである。これについては夕方にでも書こう。
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd が決められることに注意しよう.
いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
この仮定が正しい確率は99/100，
そして仮定が正しいばあい，
上の注意によってs^k(d)が決められるのであった. >>584
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
(引用開始)
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd が決められることに注意しよう.
(引用終り)
ここ、正しくは
”あるDがあって、それがなんであれ、sD+1， sD+2，sD+3，・・・
の箱を開ければ，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まる
しかし、D>=dとなるのは、零集合の場合なので、確率0”
（>>582ご参照）
です
ですから、（>>579より）
従来の確率論通り
コイントスなら確率1/2
サイコロなら確率1/6
によって予測する方が
よほど賢いということです おっちゃんです。
>>576
>おっちゃんを無視するのは可哀そうだから答えておくと
>>554は私ではない。お前さんからの(しかも相手を間違えて認識している)レスは不要w
>外れドアを開ける前は、三つのドアのどれか一つに
>景品が入っているのだから、確率は1/3。
これは、初期状態で、1つの向こうに景品があるドアと、、2つの向こうにヤギがいるのドアとの、合計3つのドアから、
第一段階でランダムに１つドアを選んだときに、プレーヤーが景品のドアを当てる確率である。
しかし、第二段階でモンティは残りの２つのドアから、必ず向こうにヤギがいるドアでかつランダムに選んで開けるように、
1つのドアを選ぶことになっているから、このように簡単に確率を求めることは出来ない。 時枝はこう考えた。
ｓが箱を開けずに残した最後の数列だとして、
１ ｓのｄは一つしかない。あるいは最大のｄが存在する。
２ sのｄは他の99本のｄの最大値Ｄより99/100の確率で小さい。
３ そこでsD＋1、sD＋2、……が分れば、ｓのｄが分り、
４ ｄのときの代表元ｒのＤ番目の数が、ｓのＤ番目の数である。
しかしこれらは全部間違い(笑
１ ｓのｄは無数にあり、最大のｄなど存在しない。
２ sのｄが他の99本のｄの最大値Ｄより小さい確率は1/2。
３ sD＋1、sD＋2、……が分ってもｓのｄは分らない。
４ ｄのときの代表元ｒのＤ番目の数はｓのＤ番目の数ではない。
詳しい説明は今夜にでもしよう。
今夕はここまで。 第二段階から初期状態へと戻るように考える。
1)：第二段階でドアを開ける前にモンティがランダムに選ぶヤギのドアが2つのとき。このときは
ランダムにヤギのドアを1つ選ぶ方法は2通りで、3つのドアから2つのドアを選ぶ方法は 3C2＝3 通りだから、
第二段階でモンティがランダムに選ぶ向こうにヤギがいるドアを選んで開ける確率は 2/3。
このとき第一段階でプレーヤーが景品のドアをランダムに選んでいた方法は1通りで、
本来は第一段階から第二段階だへと進むルールだから、第一段階でプレーヤーが景品のドアをランダムに選んでいる確率は、1。
よって、第一段階でプレーヤーが景品のドアをランダムに選び、かつ第二段階でモンティがランダムにヤギのドアを選んで開ける確率は、1×2/3＝2/3。
その後、第三段階でモンティがヤギのドアを見せた後に、第四段階でプレーヤーがドアを変更すると景品が当たる確率は1だから、
第四段階でプレーヤーがドアを変更して景品が当たる確率は、1×2/3×1＝2/3。 (>>588の続き)
2)：第二段階でドアを開ける前にモンティがランダムに選ぶヤギのドアが1つのとき。このときは
ランダムにヤギのドアを1つ選ぶ方法は1通りで、3つのドアから1つのドアを選ぶ方法は 3C1＝3 通りだから、
第二段階でモンティがランダムに選ぶ向こうにヤギがいるドアを選んで開ける確率は 1/3。
このとき第一段階でプレーヤーが景品のドアをランダムに選んでいた方法は 2C1＝2 通りで、
本来は第一段階から第二段階だへと進むルールだから、第一段階でプレーヤーが景品のドアをランダムに選んでいる確率は、1/2。
よって、第一段階でプレーヤーが景品のドアをランダムに選び、かつ第二段階でモンティがランダムにヤギのドアを選んで開ける確率は、1/2×1/3＝1/6。
その後、第三段階でモンティがヤギのドアを見せた後に、第四段階でプレーヤーがドアを変更すると景品が当たる確率は0だから、
第四段階でプレーヤーがドアを変更して景品が当たる確率は、1/2×1/3×0＝0。
1)、2)から、第四段階でプレーヤーがドアを変更して景品が当たる確率は、1×2/3×1＋1/2×1/3×0＝2/3。
観覧者がゲームを見ているという前提があるから、プレーヤーから見た第四段階でプレーヤーがドアを変更して景品が当たる確率は、2/3。
確率 2/3 は、プレーヤーから見た第四段階でプレーヤーがドアを変更して景品が当たるか外れるか分からない確率 1/2 より大きいから、
プレーヤーにとっては、最後の第四段階でドアを変更する方が景品が当たる確率は高くなる。 s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r2=4、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r3=9、0、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r4=2、4、9、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r5=6、1、7、1、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r6=8、1、0、4、2、6、□、2、0、4、3、3、……
r7=3、0、9、2、4、0、□、2、0、4、3、3、……
r8=5、9、0、9、3、1、□、2、0、4、3、3、……
他の99本の数列のｄの最大値Ｄが７であるとして、
時枝はr8が分ればr8の７番目の数を見て、
ｓの７番目の数が当てられると考えたのであるが、
それが間違いであることは上の表を見れば分る。
ｓの７番目の箱だけ残して他の箱を全部開けても、
r8の７番目の数は□であり、依然として不明。
今夕はここまで。 >>575
>時枝戦略が成立しない理由
>１ 無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
>２ 無限個の箱を開けて中を確認し終わること自体が不可能。
上記は無限公理の否定
>３ 同値類の全パターンを用意すること自体が不可能。
>４ 代表元ｒを作成しておくこと自体が不可能。
上記（特に４）は選択公理の否定
>５ 100本の数列のどの列にも最大のｄは存在しないから不可能。
「最大のｄ」の意味が不明
もし、決定番号ｄの範囲に上限がない、という意味なら当たり前のこと
もし、１００個の自然数の集まりに最大値がないという意味なら
・・・正真正銘の馬鹿ｗｗｗ >>577
＞おれも、おサルは完全無欠のアホに同意です
おサルってお前だろ、在阪朝鮮人ｗ
朝鮮大にも入れん馬鹿はなにほざいてるかｗｗｗ >>582
>素朴に
>自然数Nで、ある数aが、ある有限の定数nより小さい確率
>P（a<n）=0
在阪朝鮮人は素朴に馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
Nで各ｎに同じ重みをつけた測度は定義できない
したがってP（a<n）=0 はいえない
＞つまり、確率的に言えば、自然数N中の「ある数a」というのは「零集合」です
在阪朝鮮人、数学を理解できず大嘘をつくｗｗｗ
測度が定義できないのだから測度ゼロの集合になるわけがない
＞決定番号ｄ 有限の候補の集合は、問題の数列の同値類の集合から見て、「零集合」です
在阪朝鮮人、数学を理解できず大嘘をつくｗｗｗ
決定番号ｄは自然数、つまり必ず有限なのだから
問題の数列の同値類の集合から見て集合全部
（決定番号ｄが有限でない列があると思うヤツは
尻尾の同値関係が理解できない正真正銘の馬鹿ｗ）
＞”決定番号ｄ 有限の候補の集合”の議論というのは、
＞「零集合」の内部の議論をしていることになります
在阪朝鮮人、数学を理解できず大嘘をつくｗｗｗ
決定番号ｄが∞の数列の集合など零集合どころか空集合なので
在阪朝鮮人の「決定番号∞なら当たらない」という主張こそ
「空集合」の内部の妄想議論ｗｗｗｗｗｗｗ >>585
＞D>=dとなるのは、零集合の場合なので、確率0
実際には非可測集合であって零集合ではないので、確率０とはいえない
在阪朝鮮人は馬鹿だから大ウソツキｗｗｗ >>587
素人氏は尻尾の同値関係が全然理解できてない
どんだけアタマ悪いんだ？ 時枝問題における確率の前提
１）時枝の前提
１００列は定数 どの列を選ぶかが確率変数
２）在阪朝鮮人ｗの前提
１００列のうち開けた９９列は定数 開けてない１列が確率変数
３）在京縄文人ｗの前提
１００列のうち選んだ１列が定数 選ばれない９９列が確率変数
２）が限りなく確率０だとして
３）は限りなく確率１である
なぜなら選んだ１列の決定番号ｄ（固定！）に対して
他の９９列の決定番号の最大値Dが、ｄ未満である場合は
たかだか有限個だからである（裏返しｗ）
つまりnon-conglomerableな場合には、
前提によって確率が全然違うｗ
Prussが「条件付き確率にはならないよ」
というのはそういう意味
理解できない奴は馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ おサルさん、しっかり踊って下さい ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾ 再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
（>>377より）
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
補足（>>347より）
ここに書いた１～３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、Denisは分ってない
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis >>599
おサルさんはあなたｗ
>>600
何度いってもサルの貴様の戯言は嘘であり誤りｗｗｗｗｗｗｗ 在阪朝鮮人は朝鮮学校卒で朝鮮大にも入れぬ白痴のくせに
大阪大学卒とウソをつく卑怯卑劣な畜生ｗｗｗｗｗｗｗ メモ
旧聞ですが（＾＾
https://www.tokyo-np.co.jp/article/economics/list/201908/CK2019080902100049.html
富士通社長インタビュー デジタル人材に3000万円超の高額報酬制度を導入、役員上回る人も
東京新聞
2019年8月9日 朝刊
富士通の時田隆仁社長（５６）＝写真＝は８日、本紙などのインタビューで、人工知能（ＡＩ）などの最先端のＩＴ技術に精通した人材に高額報酬を与える新たな人事制度を２０１９年度中に導入する考えを明らかにした。
ＡＩや、モノとインターネットをつなぐ「ＩｏＴ」を活用したＩＴサービスの広がりで、業種を超えたデジタル人材の獲得競争が過熱している。報酬を引き上げることで、社内の人材流出を防ぐほか、「社外からも優秀な人材が、富士通に入りやすくする」（時田氏）狙い。
報酬の年額水準について、時田氏は「専門性や市場価値に照らし、３０００万～４０００万円くらいにはなるのでは」と話した。同社の役員（社外取締役なども含む）の平均は約３０００万円であり、採用当初からその水準を上回る人も出てくる可能性がある。
労働条件など制度の詳細は今後決める。日本では、ＮＴＴデータや東芝なども高額報酬制を導入している。
また、時田氏は１９年度後半に、ＩＴサービスのコンサルティングを手掛ける子会社を設立し、２２年度までに年間３０００億円規模の売上高を目指す構想も明らかにした。（岸本拓也） >>574
数当ての作業の順番が間違っているから論点がずれている
> つまりたとえば
> r＝4、1、6、2、9、4、□、2、0、4、3、3、……
> のようなｒを用意することはできるだろうか。
プレーヤー2が行うことは既に用意された代表元を用いて他の数列の決定番号を用いて
「□の位置」を決めるんだよ
sを選んで数当てをする場合(>>574)の7番目の項がsとrで等しくないなら8番目以降で
数当てができればよくそれにはsとrで決まる決定番号以上の決定番号を与える数列と
代表元の組が他の列にあればよい
またこの場合(>>574)の決定番号が8であるとしてたとえば8列ある数列の
決定番号{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}の最大であったとするとこの数列を
(ランダムに)8列の中から選ぶ確率(= 数当て失敗確率)は1/8であり
残りの決定番号が7以下の数列を選んだ場合は8番目の箱で数当てをする
ことになるから数当ては成功する
>>592
上と同じことだが
> 他の99本の数列のｄの最大値Ｄが７であるとして
> s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
この数列sの決定番号が8であったとする
他の99本の数列のどれかを選んだ場合は選ばなかった数列sの決定番号から最大値D=8となる
だから数当ては99本の数列では成功する
失敗するのは決定番号が8である数列sを選んで最大値D=7のときのみ >>557
>時枝の決定番号大小比較の議論（直観的な「大小比較」はダメダメ）に関係しているんだな
決定番号は自然数である
自然数は大小比較が可能である
サル畜生はバカ過ぎて話にならない サル石のような完全無欠のアホはほっとくとして、
>>605も意味不明である（笑
何度でもいうが、各列の決定番号は無数にあり、
最大の決定番号などないのである（笑
また代表元の作成自体が不可能なのだ（笑
ｓの数列のどこかの箱を開けずに残しておかなければならないが
それを□とすると、□より前の同値類の代表元は
絶対に決定できないのである（笑
>>592を見れば分る（笑 ID:UTPT1LPNはおそらく
>>574と>>592の意味が分っていない（笑
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
このようにどこかに必ず、
当てようと思う□の箱を残しておかなければならないのである（笑
その場合、□から左の数列の代表元は絶対に決定できない（笑
なぜなら□の中に入れることのできる数は無限にあるのであって
絶対に特定することができないから（笑 >>592の表でいえば、
r2からr7までの代表元は絶対に決定できないのである（笑
なぜなら□の中の数が不明だから（笑
ｒ8だけは、適当にたとえば
r8=5、9、0、9、3、1、4、2、0、4、3、3、……
とすればいい（笑 ３ 同値類の全パターンを用意すること自体が不可能。
４ 代表元ｒを用意しておくこと自体が不可能。
ID:UTPT1LPNはおそらくこのことが分っていない（笑
すべての代表元を用意することは
すべての同値類を用意することと同じであり
それはすべての実数列を用意することと同じなのである（笑
もしそんなことができるなら、
100本の数列に分けたりしなくても当てられる（笑
なぜならすべての数列が用意されているのだから（笑 >>608
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
このようにどこかに必ず、
当てようと思う□の箱を残しておかなければならないのである（笑
その場合、□から左の数列の代表元は絶対に決定できない（笑
なぜなら□の中に入れることのできる数は無限にあるのであって
絶対に特定することができないから（笑
(引用終り)
その考察は全く正しい
s＝1、3、7、8、5、6、XD、2、0、4、3、3、……
と、□＝XDと数学らしく書くと（＾＾
１）
左の数列1、3、7、8、5、6、と、
右の数列2、0、4、3、3、……が決まっても
XD＝rDとなる確率99/100とかなるわけがない
∵ XDは全く自由に、XD以外の数列とは独立無関係に決めうるのだから
２）
さらに言えば
左の数列1、3、7、8、5、6、と、
右の数列2、0、4、3、3、……を固定しても
あるときは、XD＝１
あるときは、XD＝２
あるときは、XD＝３
・
・
あるときは、XD＝100
・
・
と可変だから
時枝先生が、「XD＝ｒDになることが確率99/100で決まっている」と言って来ても
「時枝先生、お気は確かですか？ｗ」でしょうね（＾＾； >>592を訂正
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……とする。
数当てしようと思う箱を□とする。
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r2=4、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r3=9、0、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r4=2、4、9、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r5=6、1、7、1、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r6=8、1、0、4、2、6、□、2、0、4、3、3、……
r7=3、0、9、2、4、0、□、2、0、4、3、3、……
r8=5、9、0、9、3、1、4、2、0、4、3、3、……
他の99本の数列のｄの最大値Ｄが７であるとして、
時枝はr8が分ればr8の７番目の数を見て、
ｓの７番目の数が当てられると考えたのであるが、
それが間違いであることは上の表を見れば分る。
ｓの７番目の箱だけ残して他の箱を全部開けても、
r8の７番目の数は4であり、9ではない。 >>608
>>612
> s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
それは100列からsを選んだ場合でしょ
1/100の確率で100列からsを選んだら必ず負けるということだったら
時枝記事は正しいままですよ
この場合残りの99列の中には数当てが失敗する数列が無いことが
時枝記事の主張です
残りの99列の決定番号の最大値Ｄは7である
つまり残りの99列はどの数列も7番目以降は代表元と一致する
sの決定番号が8ならばs以外の残りの99列を選んだ場合の
「□の位置」は8番目になる
よって残りの99列の中には数当てが失敗する数列が無い >>613
お前は全然分っていない（笑
ｓは箱を開けずに残しておいた最後の数列なのである（笑
残りの99本の数列は全部の箱が空けられているから、
当てられるも当てられないもない（笑 >>600
おまえは「時枝解法を使わなければ当てられない」としか言ってないｗ
それは「時枝解法を使えば当てられる」の反論になってないｗ
バカ過ぎて話にならない >>545
>mathoverflowのRiddleのModification版（確率の計算）（＝時枝記事に相当）
>に対して、
>”Denisは、安易に、Symmetryに頼りすぎで、おまえ「Symmetry成立は（非可測で）未証明」だぞ”と
>批判しているんだ（＾＾
おまえは
>He can choose randomly a number i between 0 and 99, and play the role of mathematician number i.
が読めんのか？
バカ丸出し >>558
>これが、きっと、Pruss氏が、この論文を引用した理由で
まったく的外れ >>614
> ｓは箱を開けずに残しておいた最後の数列なのである
だからそれは確率1/100の話でしょ >>559
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
>hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
時枝解法は P(h(Y)>h(Z)) なる確率について何も言っていないので、指摘は完全に的外れ。
時枝解法は
h(Y),h(Z) のいずれかをランダムに選択した方をa、他方をbとおけば、P(a>b)=1/2（a≠bとする）
と言っており、これは完全に正しい。
3年半かかってこんな簡単なことも理解できないサル畜生に数学は無理 >>559
>hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
時枝解法は P(d_X≧d_Y) なる確率について何も言っていないので、指摘は完全に的外れ。
時枝解法は
d_X,d_Y のいずれかをランダムに選択した方をa、他方をbとおけば、P(a≧b)≧1/2
と言っており、これは完全に正しい。
3年半かかってこんな簡単なことも理解できないサル畜生に数学は無理 結論
時枝解法は完全に正しい。サル畜生は完全に間違い。
3年半かかって間違いに気付けないサル畜生に数学は無理。 >>565
>ここらを批判しているのが、>>557-559のPruss氏と確率論の専門家さんの”d_Xとd_Yの可測性が保証されない”ってところです
サル畜生は自分で理解しようとはせず他人の尻馬に乗っかってばかりいる
だから間違いを指摘されても理解できない
実際、”d_Xとd_Yの可測性が保証されない” なる指摘が如何に的外れか解説してやっても、まるで理解できない
サル畜生がやってることは数学ではない 数学板から出て行け サル畜生は他人の尻馬に乗っかってばかりで自分では理解しようとしないから
まったく議論についていけない
だから数学を議論する場にサル畜生は来るべきでない
サル畜生は数学板から出て行け >>570
>２）同様の数列が2つでd1,d2なら、d1＜d2となる確率は1/2
時枝解法はそんなこと言ってない。
時枝解法は
d1,d2 のいずれかをランダムに選択した方をa、他方をbとおけば、P(a≧b)≧1/2
と言っている。これは完全に正しい。
こんな簡単なことが3年半かかって理解できないスレ主は数学板に来るべきレベルじゃない。出て行け。 バカ主はバカ過ぎるので数学は無理 数学板から出て行け >>570
>で、この確率(n-1)/nとか、確率99/100とかが
>「ゴマカシだ」というのが、
>>>557-559のPruss氏と確率論の専門家さんの”d_Xとd_Yの可測性が保証されない”ってところです
スレ主は平気で嘘を吐くサイコパス
Prussは確率(n-1)/nを認めている
Pruss「we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」 >>577
>100本の数列はどれも無限数列だぞ(笑
が完全に的外れであることも分からずに他人の尻馬に乗っかるバカに数学板に来る資格無し 出て行け >>578
>「非可測だから、確率計算不成立」の理屈が理解できないので、そのゴマカシが理解できないアホです
成立派は「「非可測だから、確率計算不成立」の理屈」など百も承知、その上で時枝解法の成立を理解している。
バカザルには理解できないだけの話。
実際、おまえ>>621を理解できないじゃん >>579
>時枝記事の手法など
>プロ数学者は、だれも相手にしない
嘘吐きサイコパス
>不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
おまえが理解できないだけ
>４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
おまえは「時枝解法を使わなければ当てられない」としか言ってない
それは「時枝解法を使えば当てられる」の反論になってない
>一方、Denisは分ってない
おまえの妄想に過ぎない
嘘、妄想を平然と口にするサイコパスに数学板に来る資格無し 出て行け >>582
バカ丸出し
選択公理を仮定すればR^N/～の代表系の存在が保証される
R^N/～の代表系が存在するなら、∀s∈R^Nの決定番号は自然数であることが保証される
「Nの有限部分集合には最大元が存在する」という定理から、100個の決定番号には最大値が存在する
こんな簡単なことも分からないバカザルに数学は無理なので数学板から出て行け >>585
こらこら、相手が素人だと思って嘘教えるんじゃないｗ
>しかし、D>=dとなるのは、零集合の場合なので、確率0”
>（>>582ご参照）
>です
バカ過ぎて話にならない
>>632の通り任意の決定番号はある自然数である。
ある自然数より大きな自然数は無限に存在する。
よって
>D>=dとなるのは、零集合の場合なので、確率0”
は大嘘
嘘デタラメを平気で垂れ流すサイコパスには害悪しかない 数学板から出て行け >>611
おまえは「1列では当てられない」としか言ってない
それ、時枝解法ではないのでまったく的外れ
バカ丸出し モンティホール問題
回答者がドアを変更した場合、最初に当たりドアを選んでいた場合（確率は1/3）必ず外れ、最初にハズレドアを選んでいた場合（確率は2/3）必ず当たることになる。
つまり当たる確率は、ドアを変更しない場合1/3のままであるのに対し、ドアを変更する場合2/3に変化する。
よってドアを変更すべきである。
尚、「モンティがハズレドアを見せた後、ドアを変更しなくても確率は1/3から1/2に変化する」は間違い。
なぜならモンティの開けるドアの選択には偏りがあり、残った2つのドアの当たり確率が均等ではないから。
（「2つに一つだから確率1/2」が成立するには同様の確からしさという前提条件が必要。） >なぜならモンティの開けるドアの選択には偏りがあり、残った2つのドアの当たり確率が均等ではないから。
回答者が最初に当たりドアを選んでいた場合、モンティの開けるドアの選択肢は2つあり、そのうちの一つを開ける
回答者が最初にハズレドアを選んでいた場合、モンティの開けるドアの選択肢は1つあり、それを開ける 面白いので貼る（＾＾
https://news.biglobe.ne.jp/domestic/0821/bso_190821_8454826825.html
富士通などのSIerの惨状を見ていると、太平洋戦争で負けた大日本帝国を思い出す??2019上半期BEST5 8月21日（水）11時0分 文春オンライン
(抜粋)
2019年上半期（1月?6月）、文春オンラインで反響の大きかった記事ベスト5を発表します。いいね！部門の第3位は、こちら！（初公開日 2019年4月11日）。
日本人が経営の組織はだいたい同じ問題を抱えている
で、先日、日本の大手SIerであり、官公庁から大手企業、地方の中小企業にいたるまで多くの組織の情報化を支えてきた富士通グループというステキ法人について、5年勤めたとされる人物が増田（はてなアノニマスダイアリー）で実情記事を書いていて話題となりました。
5年いた富士通を退職した理由
https://anond.hatelabo.jp/20190326233147
あまりにも感動的でストレートな内容だったため、この界隈だけでなく私の生息する社会調査やサイバーセキュリティ関連の皆さんのハートを直撃しました。もうね、キュンキュンしますよ。開発系の人たちの集まるコミュニティでは大盛り上がりでした。さすがに富士通で働いている人からは「そこまで酷い環境じゃないよ」という反論もいくつか出ていまして、細かい点では事実と異なるのかもしれません。
しかし、この記事は富士通という組織についてですが、NEC（日本電気）や沖電気、日立製作所、NTTデータといった純正ジャパニーズ企業だけでなく、IBMや日本ユニシス、オラクルなどでも似たような状況があるようで、つまるところ「日本人が経営幹部の組織はだいたい同じ問題を抱えるのだ」という結論にいたり、無事閉会しました。
そして本件記事をみなで内容吟味の末、何となくみんなで「これって太平洋戦争末期の日本軍みたいな状況なんだろうね」ということで一致したわけであります。
つづく >>637
つづき
日本企業のテーマは「人材流出」
何が起きているのかと言うと、先日特徴的な記事が出て少し炎上状態になりました。
GAFAに人材流出防げ NTTコムの新キャリアパス : NIKKEI STYLE
https://style.nikkei.com/article/DGXMZO42715110Q9A320C1000000/
このインタビューに出ているNTTコミュニケーションズの山本恭子さん、名誉のために書くと界隈では悪く言う人の少ないまともな人物で、ややもすると旧弊的な組織をどうにか風通し良くしようと奮闘しているなかでの話だそうです。炎上させるやつって最低ですよね。
逆に、組織にしがみついても今回のように45歳で見切りをつけられる可能性のある富士通にいて展望が拓けるのか？ 未来があるのか？ と言われれば、組織的にはいくら後から「戦死」と揶揄されようとも他の道を探しておかしくない状況になり得ます。
例えば30歳で結婚して、32歳で子どもができて、45歳と言ったら中学生になるタイミングで会社から放り出されるかもしれないという危機感をもっていかなければいけないわけですよ。それなら、富士通ほど安定していないかもしれないけど、デスマーチのない給料の良いところで干されないだけの技術力を磨こう、と考える若者が出てもおかしくありません。
「大手企業に勤めている会社員」という先のない肩書よりも、どこにでも通用する技術を持ち、いろんなところからお声がかかるフリーランスの技術者であるほうが、収入面でも環境面でも有利になってしまう時代が到来しているとも言えます。もちろん、いま景気が良いから大企業よりもベンチャーや外資系のほうが働きやすいというのはあるかもしれません。
（著者謝辞：この記事の執筆にあたっては、富士通グループ、NEC、NTTグループほか、多くの技術者の方のご意見を頂戴し、参考にして執筆をしました。すべての文責は山本一郎にあります。お考えを寄せていただいた皆様には、深く感謝を申し上げます）
（山本 一郎） >>595
>Nで各ｎに同じ重みをつけた測度は定義できない
>したがってP（a<n）=0 はいえない
遠隔すまん
おサルも多少測度が分ってきたのかな？ｗ（＾＾
過去、確率論の専門家さん(>>559)や、数学DR Pruss氏(>>510)の
「時枝の決定番号大小比較の議論は、直観的な「大小比較」で、確率論としての可測性がないので、ダメ」ってことで
それ、”諸刃の剣”ですけど
（参考）
https://kotobank.jp/word/%E8%AB%B8%E5%88%83%E3%81%AE%E5%89%A3-647062
諸刃の剣（読み）モロハノツルギ
(抜粋)
デジタル大辞泉の解説 出典 小学館
《両辺に刃のついた剣は、相手を切ろうとして振り上げると、自分をも傷つける恐れのあることから》
一方では非常に役に立つが、他方では大きな害を与える危険もあるもののたとえ。両刃の剣。
(引用終り)
で
１）”Nで各ｎに同じ重みをつけた測度は定義できる”！！（下記な）（＾＾
２）但し、全事象Ωに対して、P(Ω)＝1に出来るかどうかが問題です
１）については、自然数NをR中に埋め込んで、Rのルベーグ測度という視点からは
「可算集合のルベーグ測度は必ず 0」（下記）から、自然数N及び１点ｎの測度は0
（注：この場合、自然数N及び１点ｎは、零集合です（＾＾； ）
２）「P(Ω)＝1に出来るかどうか」は、”ディラック測度”（下記）を使うと可能な場合もありうるが
（自然数N 程度なら、”ディラック測度”で可能かもｗ）
時枝の決定番号の集合では、（１つの同値類の集合の濃度は非可算なので）無理っぽい
（確率論の専門家さん（>>559）"d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある"という指摘がこれだろうと思う（＾＾； ）
つづく >>639
つづき
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
(抜粋)
体積には「互いに素な集合の体積は元の体積の和に等しい」という性質（加法性）がある。この性質を保ちながらより複雑な集合に対しても「体積」を定めることができるよう体積の概念を拡張できる。このような拡張は一意である。
実解析、特にルベーグ積分で用いられる。
体積と同様ルベーグ測度は値として ∞ をとりうる。
例
・二次元の集合 A が、一次元区間 [a, b] と [c, d] の 直積集合（つまり辺が軸に平行な長方形）であれば、A の二次元ルベーグ測度は、一次元ルベーグ測度の積 (b － a)(d － c) に等しい。
・可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である。カントール集合は、測度 0 の非可算集合の例である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E3%81%88%E4%B8%8A%E3%81%92%E6%B8%AC%E5%BA%A6
数え上げ測度
(抜粋)
集合の元の個数を数えるという方法でその "大きさ"（あるいは "容積"）を測る、ルベーグ積分における測度の一種である。
（2. は一つでも有限でないものがあれば両辺が ∞ として一致するという意味で成り立つから、全て有限のときを確かめればよいがこちらも明らかであろう）。
特に、任意の集合 A に対して μ(A) が定義できるので、可測集合族 M としては 2^S 全体をとることができて、(S, 2^S, μ) は測度空間になる。
数え上げ測度が σ-有限であることと集合 S が可算であることは同値になる。
総和は積分である
他の測度との関係
数え上げ測度はすべての点に関するディラック測度の和として表すことができる。反対に、可算集合上の任意の測度の、数え上げ測度に対するラドン・ニコディム微分はその測度のディラック測度の重み付き和としての表示を与えている。 >>639 補足
> 時枝の決定番号の集合では、（１つの同値類の集合の濃度は非可算なので）無理っぽい
ここね、時枝では、可算無限長数列R^N つまり 無限次元ベクトル空間を扱っていて、
分り易い記号で書けば R^∞の空間ってことね
それで、R^∞の空間なんて、そのままでは計量が入らない（細かく説明しないので、自分で調べてくれ）
なので、ヒルベルト空間みたく
（下記例の ”複素数を項とする無限数列 z = (z1, z2, …) で級数 Σn=1～∞ |zn|^2 が収束するようなもの（自乗総和可能な無限複素数列）”）
に制限を入れて扱うのが普通
無制限のR^∞の空間に、どうやって計量を入れて、「P(Ω)＝1に出来るか」ってことで、無理かもってことな（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
ヒルベルト空間
(抜粋)
ヒルベルト空間は、内積の構造を備えた抽象ベクトル空間（内積空間）になっており、そこでは角度や長さを測るということが可能である
ヒルベルト空間は、さらに完備距離空間の構造を備えている（極限が十分に存在することが保証されている）ので、その中で微分積分学がきちんと展開できる
ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる
これら種々の応用の多くの根底にある抽象概念を「ヒルベルト空間」と名付けたのは、フォン・ノイマンである
古典的なユークリッド空間はさておき、ヒルベルト空間の例としては、自乗可積分関数の空間 L^2、自乗総和可能数列の空間 ｌ^2、超関数からなるソボレフ空間 H^s、正則関数の成すハーディ空間 H^2 などが挙げられる
定義と導入
動機付けとなる例
最もよく知られたヒルベルト空間の例の一つは、三次元の空間ベクトル全体の成すユークリッド空間 R^3 にドット積を考えたものであろう
定義
H がヒルベルト空間であるとは、H は実または複素内積空間であって、さらに内積によって誘導される距離関数に関して完備距離空間をなすことを言う
もう少し自明でない例
複素数を項とする無限数列 z = (z1, z2, …) で級数
Σn=1～∞ |zn|^2
が収束するようなもの（自乗総和可能な無限複素数列）全体の成す数列空間を ｌ^2 で表す >>639 補足
> １）については、自然数NをR中に埋め込んで、Rのルベーグ測度という視点からは
> 「可算集合のルベーグ測度は必ず 0」（下記）から、自然数N及び１点ｎの測度は0
> （注：この場合、自然数N及び１点ｎは、零集合です（＾＾； ）
数え上げ測度(>>640)でも可能だな
”2. は一つでも有限でないものがあれば両辺が ∞ として一致するという意味で成り立つ”
とあるように
自然数N全体を ∞ 、各１点のｎに１を与えれば
”Nで各ｎに同じ重みをつけた測度は定義できる”！！
まあ、おサルには難しいだろうねｗ（＾＾ >>619
イミフなアホレス乙(笑
ID:G2Ej0FAV
これはアホのサル石(笑
真夜中に一人で発狂(笑
時枝は一流数学者だから、時枝は正しい、
wikipediaが肯定しているから、
モンティ・ホール問題はマリリンが正しい、
と信じ続ける池沼(笑
権威だけが頼りのクルクルパー(笑 >>629
>100本の数列はどれも無限数列だぞ(笑
>が完全に的外れであることも分からずに
的外れだと思っている馬鹿(笑
無限数列と同値な数列は無限にあるという、
この単純なことさえ分らない馬鹿(笑
とにかくこういう馬鹿がいるから
このスレで時枝論争が延々と続く(笑 s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……とする。
数当てしようと思う箱を□とする。
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r2=4、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r3=9、0、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r4=2、4、9、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r5=6、1、7、1、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r6=8、1、0、4、2、6、□、2、0、4、3、3、……
r7=3、0、9、2、4、0、□、2、0、4、3、3、……
r8=5、9、0、9、3、1、4、2、0、4、3、3、……
r9=7、4、1、0、8、2、3、9、0、4、3、3、……
……………………
r8以降の代表元は作成できるのである。
たとえば上の表のr9のように。
しかしr2～r7の代表元は作成できない。
なぜなら□の中に入れることができる数は
無限にあるからである。
だからr2～r7の代表元を
あらかじめ用意しておくことはできない。
だから数当てはできない。
これは□の位置がどこであろうと同じである。 そして、いうまでもないが、
r9、r10、r11、…………、rn、rn+1、……
と、いくらでも、無限に、ｒを作ることができる。
そしてr9、r10、r11、…………、rn、rn+1、……の
9、10、11、…………、n、n+1、……が決定番号だから、
決定番号ｄは、いくらでも、無限に、作ることができるのである。
ところがサル石というアホの中のアホは、
決定番号ｄには最大のものが存在する、という(笑
では、これが最大の決定番号ｄだという、
そのｄを示してくれ(笑
示すことができたら一億円やろう(笑 要するに数当てができるためには、
あらかじめ実数列の全パターンを
用意しておかなければいけないが、
それは不可能だから、時枝戦略は成立しない(笑
まとめると、
○時枝戦略が成立しない理由
１ 無限にある箱の中に実数を入れ終わること自体が不可能。
２ 無限にある箱を開けて中の実数を確認し終わること自体が不可能。
３ 無限にある実数列の全パターンを用意すること自体が不可能。
４ 100本の数列のどの列にも最大のｄは存在しないから不可能。 >>639
いまだに Ω={1,2,...,100}、P(i)=1/100、P(Ω)=1 が理解できないバカ
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
という日本語が理解できないサル畜生 >>647
おまえは
0 無限個の箱を用意し終わること自体が不可能。
とだけ言って数学板を去るべきなのである。
それが現代数学を否定する者のとるべき態度。
ところがおまえは現代数学を否定しておきながら女々しく未練を残し続けている。
その一方で現代数学を勉強しようともしない甘ったれ。
根性が腐っている。 >>643
朝っぱらから妄想全開乙
>>644
>100本の数列はどれも無限数列だぞ(笑
は的外れ >>649
無限個の箱を用意し終わること自体が不可能だろが(笑
用意できると考えるようなアホはお前しかいない(笑
>>650
毎日妄想全開乙(笑
>100本の数列はどれも無限数列だぞ(笑
>は的外れ
的外れと考えるような馬鹿はお前しかいない(笑
要するにお前は度外れの馬鹿(笑
フツーの人が理解できることがお前には理解できない(笑 サル石という日大卒の度外れの馬鹿、
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
この数列に最大の決定番号ｄが存在するというなら
それを示してくれ(笑
そんなものが存在すると思うような馬鹿はお前しかいない(笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できない馬鹿(笑 要するにこのスレには僕とスレ主しかいないから
お前は自分のアホさに気付かない(笑
あるいはおっちゃんとかΩ星人しかいないから気付かない(笑
あるいはお前と同レベルの、
時枝成立と考える馬鹿しかいないから気付かない(笑
世間知らずの阿呆(笑 ＜おサルの主張＞
>>595
>Nで各ｎに同じ重みをつけた測度は定義できない
＜おれ（ヒト）の主張＞
（>>639より）
１）については、自然数NをR中に埋め込んで、Rのルベーグ測度という視点からは
「可算集合のルベーグ測度は必ず 0」（下記）から、自然数N及び１点ｎの測度は0
（注：この場合、自然数N及び１点ｎは、零集合です（＾＾； ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
(抜粋)
・可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である。カントール集合は、測度 0 の非可算集合の例である。
（>>642より）
数え上げ測度(>>640)でも可能だな
”2. は一つでも有限でないものがあれば両辺が ∞ として一致するという意味で成り立つ”
とあるように
自然数N全体を ∞ 、各１点のｎに１を与えれば
”Nで各ｎに同じ重みをつけた測度は定義できる”！！
(引用終り)
おサルは、バカだね
測度がぜんぜん分かってないな、アホだな、こいつｗ >>654 補足
（>>640 数え上げ測度（ディラック測度）補足）
１．数年前、時枝の議論の初期に（このとき「おサル」は居なかったので知らんのだろうがｗｗ（＾＾ ）、
宝くじで、１等１枚、総発行枚数ｎ枚として、当選確率1/nだが
ｎ→∞ でどうなるという議論があった
２．数え上げ測度の1/nの一様分布だと、
ｎ→∞ で1/n→0になって、非正則分布になるんだけどね
３．ディラック測度を使うと
１等１枚の当選番号をa（＝”あ”（当り））として、a以外は全部外れとして
aのみ測度１、a以外は測度0と考えることができる
４．上記は、すでに当選番号 aが決まっている場合で、市場の抽選でガラガラと回して、ポンと玉が出て、「当り」「外れ」という場合
５．では、宝くじのように、事後に当選番号を決める場合はどうか？
・事前には、当選番号が存在しないから、P（Ω）＝0
・事後で、当選番号決定後、P（Ω）＝１（ディラック測度で、aのみ測度１）
と考えることができる
６．もう一つの考えでは、
・有限ｎの極限で、ｎ→∞ 1/n→0 P（Ω）＝１のまま
・事後で、当選番号決定後、ディラック測度でaのみ測度１、他は全て0で、P（Ω）＝１
と考えることもできる
これは、シュレーディンガーの猫の話に似ているんだ（＾＾；
７．ここ、５の立場をとるか、６の立場を取るのか？
すでに、数学の世界を離れて、現実の世界と数学的確率の世界とをどう対応させるか？
これは、すでに哲学の世界の話かも知れないｗ（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%8C%AB
シュレーディンガーの猫
(抜粋)
確率解釈が正しいとすれば、観測者が箱を開けるまで、猫の生死は決定していないのである。 >>655 訂正
２．数え上げ測度の1/nの一様分布だと、
ｎ→∞ で1/n→0になって、非正則分布になるんだけどね
↓
２．数え上げ測度の各ｎで1の一様分布だと、
ｎ→∞ でΣn→∞になって、非正則分布になるんだけどね
（当りかどうか不明の）ある番号ｂ１枚の的中確率1/n→0
補足
非正則分布というキーワードで説明するなら
Σn→∞にしないとね（＾＾；
おサルのバカがうつったかな（＾＾； >>647
＞４ 100本の数列のどの列にも最大のｄは存在しないから不可能。
しつこく書いてるが、これだけが全然無意味
数列が決まった時点でｄの値が決まる
１００個の決定番号（自然数）ｄ１～ｄ１００があれば
その中に必ず最大値がある。
最大値をとる列が１列であればそれ以外の列は当たる
最大値をとる列が２列以上あれば全部当たる
私が素人氏なら成立しない理由はこう書く
α そもそも無限列が存在しない（無限公理の否定）
β 仮に無限列の存在を認めたとしても
同値類に対して代表元を選ぶことができず
したがって決定番号も定まらない（選択公理の否定）
逆に無限公理も選択公理も認めるのであれば
素人氏はもはや反駁の根拠を持たない >>639
＞１）”Nで各ｎに同じ重みをつけた測度は定義できる”！！
＞ 自然数NをR中に埋め込んで、Rのルベーグ測度という視点からは
＞「可算集合のルベーグ測度は必ず 0」から、自然数N及び１点ｎの測度は0
馬鹿丸出し（ワンアウト！）
P(N)=1が絶対条件だから、P(N)=0の時点で無意味
>>642
＞自然数N全体を ∞ 、各１点のｎに１を与えれば
＞”Nで各ｎに同じ重みをつけた測度は定義できる”！！
馬鹿丸出し（ツーアウト！！）
P(N)=1が絶対条件だから、P(N)=∞の時点で無意味
>>639
＞２）「P(Ω)＝1に出来るかどうか」は、
＞ 自然数N 程度なら、”ディラック測度”で可能かも
馬鹿丸出し（スリーアウト！！！）
1.P(N)=1
2.どの1点の測度も同じ
この2条件を満たす測度は存在しない
注）2.の条件を無くせば、実現はできる
例えば0<q<1として
P(1)=(1-q)
P(2)=q(1-q)
P(3)=q^2(1-q)
…
とすればいい
qが1に近づくにつれて点の測度は均一化されるが
q=1の場合には総和が1にならないのでNG >>655
＞ディラック測度を使うと
＞１等１枚の当選番号をaとして、a以外は全部外れとして
＞aのみ測度１、a以外は測度0と考えることができる
＞宝くじのように、事後に当選番号を決める場合はどうか？
＞・事前には、当選番号が存在しないから、P（Ω）＝0
＞・事後で、当選番号決定後、P（Ω）＝１（ディラック測度で、aのみ測度１）
＞ と考えることができる
＞もう一つの考えでは、
＞・有限ｎの極限で、ｎ→∞ 1/n→0 P（Ω）＝１のまま
＞・事後で、当選番号決定後、ディラック測度でaのみ測度１、他は全て0で、P（Ω）＝１
＞ と考えることもできる
確率、いや数学が全然わからん馬鹿ｗ
馬鹿の戯言
１．事前P（Ω）＝0 事後P（Ω）＝１
（支離滅裂な●違いｗ）
２．有限ｎの極限で、ｎ→∞ 1/n→0 P（Ω）＝１
（可算加法性が理解できてないｗ） >>654
P(N)=1の前提を忘れる馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
>>658を読め サル！！！ >>657
哀れなサル乙(笑
４ 100本の数列のどの列にも最大のｄは存在しないから不可能。
これが分らないアホはお前しかいない(笑
そもそも無限列なんて存在しない(笑
□の部分があれば代表元は決定できない(笑
そんなことは選択公理とは無関係(笑
要するにお前は僕が何を言っているか、
全然分っていない(笑 サル石のようなウマシカはほっとくとして、
僕は今日、重要な問題に気付いた。
おっちゃんが研究しているというオイラー定数とも
関係がある問題だ。
明日からしばらくそれを研究してみよう。
とにかく今の数学界では認められているが、
実は間違いである可能性がある。 >>651
>無限個の箱を用意し終わること自体が不可能だろが(笑
そう
それがお前の考え
だからおまえは数学板から去るべきなのだ
おまえが数学板に来てもまったく話が噛み合わないのだから >>651
おまえは口では現代数学を否定しておきながら、現代数学のコミュニティには参加したがっている、未練を残している
言動不一致とはまさにおまえのこと 無限数列を100列に分けてその中から2列選びそれぞれの数列以外の
残りの99列の決定番号から代表元と一致する項を1つずつ決定する
この選んだ2つの項の少なくとも1つが代表元の項と一致する確率は1
哀れな{素人 or スレ主}の意見では
この選んだ2つの項の2つとも代表元の項と一致しない確率は1
(ただし具体例は出せない) >>669
>無限個の箱を用意し終わること自体が不可能だろが(笑
これが分らないようなウマシカはお前しかいない(笑
>>671
意味不明(笑 >>639
>（確率論の専門家さん（>>559）"d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある"という指摘がこれだろうと思う（＾＾； ）
>>621のような簡単なことさえ理解できないバカに数学は無理。
時枝解法はd_X、d_Yが分布を持つことを前提としていないので完全に的外れ。 >>672
>これが分らないようなウマシカはお前しかいない(笑
妄想乙
世界中のほぼすべての数学者が認めている無限公理を用いれば無限個の箱を用意し終わることは可能。
つまり「お前しかいない」はおまえの妄想である。
おまえは一日中妄想しか言わない。
おまえの本も妄想で埋め尽くされているのだろう。間違って買ってしまった人が気の毒だｗ >>645を見れば分るだろが(笑
r8以降の代表元は作成できるが、
r2～r7の代表元は作成できない(笑
それに、他の99本の数列はｓの数列とまったく無関係だから、
99本の数列の決定番号など何の意味もないし、
99本の数列に最大のＤがあるわけでもない(笑 >>674
ウマシカ乙(笑
>無限個の箱を用意し終わることは可能。
可能だと思うようなウマシカはお前しかいない(笑 >>652
>この数列に最大の決定番号ｄが存在するというなら
>それを示してくれ(笑
おまえが「最大の決定番号」なるものを誤解しているだけ
バカは数学板に来るな、目障り >>653
>世間知らずの阿呆(笑
トンデモ本を自費出版しちゃう世間知らずの阿呆はおまえ(笑 >>677
では最大の決定番号の意味を説明してくれ(笑 トンデモ本だと思っている世間知らずの阿呆がおまえ(笑 報ステが終わったし、
ウマシカを相手にするのは無駄だから
今夜はここまで(笑 >>>658を読め サル！！！（>>660）
サル畜生は人のレスを読まずに独善主張を繰り返す習性があるよね
だからほとんどの肯定派は調教を諦めて去って行ったｗ >>680
トンデモさんは自分では正常だと思ってるｗ
だから一生トンデモから抜け出せないｗ
サル畜生と同じｗ >>679
100列中最大って意味だｗ
（但し時枝解法では”単独”最大にフォーカスする）
おまえ文系だろ？ そのくらい読み取れｗ
日本語の記事も読めないんじゃ国文バカから只のバカに格下げだｗ メモ このPDF分り易くて面白いわ（＾＾
http://www.ivis.co.jp/wakamizu.html
株式会社アイヴィス わかみず会
http://www.ivis.co.jp/text/20190619.pdf
代替集合論＊の調査 古賀明彦 わかみず会用資料 2019/6/19
（Alternative Set Theories）＊本資料ではとりあえず「代替集合論」とした
P6
集合論の誕生
・カントールにより，解析学（フーリエ級数）の研究から始まったらしい
・フーリエ級数はテイラー級数と違い，微分不能関数や非連続関数でも表現することができるが，１点で値が違っても同じ関数として表現されてしまう．
・同じ関数と表現されるのは１点の値の違いだけでなく，有限個の場合もそうだし，また，有理数上で異なる位では同じ関数として表現されてしまう
（どれだけの点で値が元の関数と異なればフーリエ級数近似に変化があるか？有理数の点上で違う位では変化しない。）
・では，どれだけの点で異なれば別の関数として表現されるだろう？
↓
「もの」の集まりに関する研究へ >>684
こらこら、サルが偉そうにするな
おまえは、バカ踊り踊ってりゃいいんだ、アホ（＾＾ >>667
>要するにお前は僕が何を言っているか、
>全然分っていない(笑
トンデモ君の妄想なんて分かりたくもない(笑 シッシ >>676
>可能だと思うようなウマシカはお前しかいない(笑
おまえ脊椎反射しかできんのか？
国文バカ→只のバカ→畜生レベルのバカに格下げだｗ
じゃあ無限個の箱を用意できないという数学定理を示してくれよ、妄想くんｗ × 相対性理論はペテンである
〇 安達 弘志はペテンである >>657-660
＞P(N)=1の前提を忘れる馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
おサル、必死の取り繕いｗ（＾＾；
笑えるよ（>>654）
多分、「測度論では∞を許容する」ということを忘れて、踊ったサルｗ
＞P(N)=1が絶対条件だから
その批判は、”諸刃の剣”ですけどｗ（>>639）
（参考）
https://kotobank.jp/word/%E8%AB%B8%E5%88%83%E3%81%AE%E5%89%A3-647062
諸刃の剣（読み）モロハノツルギ
時枝の決定番号は、可測性が保証されないからな（>>202>>559）
＞P(N)=1の前提を忘れる馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
P(N)=1の前提を忘れる馬鹿は、自分（おサル）だろ
（>>595より
「Nで各ｎに同じ重みをつけた測度は定義できない」と書いたのはおサルでしょ）
自分が、P(N)=1の前提を忘れたのはサル
その責任を他人に転嫁するとは
ほんに、お前はおサルのサイコパスのアホだなｗ >>690
>時枝の決定番号は、可測性が保証されないからな
>>621が理解できないバカ乙 >>690
＞「測度論では∞を許容する」ということを忘れて、踊ったサル
確率論では全体が１となる測度で考えることを忘れて、踊る在阪馬鹿ザルｗ
＞P(N)=1の前提を忘れる馬鹿は、自分（おサル）だろ
＞（「Nで各ｎに同じ重みをつけた測度は定義できない」と書いたのはおサルでしょ）
「 確率論では全体が１となる測度で考える」常識を知らず
相手が言わなかったから悪いと逆キレする在阪白痴ザルｗｗｗ
＞自分が、P(N)=1の前提を忘れたのはサル
＞その責任を他人に転嫁するとは
自分が、確率論を初歩から全く理解せず
P(N)=1の前提を忘れたのは在阪池沼サル
その責任を他人に転嫁するとは ｗｗｗｗｗｗｗ
在阪馬鹿池沼白痴ザルこそ正真正銘のサイコパス
死ね！死ね！！死ね！！！ 時枝問題における確率の前提
１）時枝の前提
１００列は定数 どの列を選ぶかが確率変数
→確率９９／１００
２）在阪サルｗの前提
１００列のうち開けた９９列は定数 開けてない１列が確率変数
→確率限りなく０
３）在京超人ｗの前提
１００列のうち選んだ１列が定数 選ばれない９９列が確率変数
→確率限りなく１ >>691
おサルは、数理的思考がダメダメだね、幼稚園レベルだな（＾＾
それに、現代数学の確率論がわかっていないアホだな
下記の３つ読んでみな、もし理解できるならだが・・ｗ（＾＾；
http://m-hiyama.hatenabloｇ.com/entry/20150611/1433980549
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2015-06-11
簡易版・ボレルのパラドックスとその解釈：R言語を使って
(抜粋)
ボレルのパラドックス（あるいは、ボレル／コルモゴロフのパラドックス）と呼ばれる議論の簡易化したバージョンを紹介します。
http://m-hiyama.hatenabloｇ.com/entry/20150615/1434360629
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2015-06-15
ベルトラン／ボレルのパラドックスから見える確率の本音と建前
(抜粋)
「簡易版・ボレルのパラドックスとその解釈：R言語を使って」のコメント欄にて、id:hokuto-heiさんにベルトランのパラドックスを教えていただきました。ベルトランのパラドックスは、hokuto-heiさんのエントリーにもWikipediaにも詳しく載っています。
・hokuto-heiさんのエントリー
http://d.hatena.ne.jp/hokuto-hei/20041210#p1
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
ベルトランの逆説
(抜粋)
ベルトランの逆説（ベルトランのぎゃくせつ、英: Bertrand paradox）は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。ジョセフ・ベルトランが著作Calcul des probabilitesで、確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。
古典的な解答
この問題に対する古典的な解答は、以上のように、「無作為に」弦を選ぶ方法に依存する。
すなわち、無作為な選択の方法が確定すれば、そしてそのときのみ、この問題はwell-definedな解をもつ。選択の方法は唯一ではないので、唯一の解は存在しえない。
ベルトランによって提示された3つの解は異なった選択の方法に対応し、1つを他より良いとする理由は何もない。
この問題のような、確率の古典的解釈が抱えるパラドックスは、頻度主義やベイズ確率といったより厳密な定式化を正当化するものとなった。 >>683
自分では正常だと思ってるサル畜生がお前(笑
>>684
>100列中最大って意味だｗ
タコか、お前は(笑
どの列にも最大のｄは存在しないのに、
何で100列中最大のｄが存在するのか(笑
それにもともと100列中にｄの最大値があるかどうか、
というような議論をしていたのではない(笑
各列に最大のｄがあるかどうかという議論をしていたのだ(笑
何を議論しているかさえ分っていないタコ(笑
あるいは答えに窮して問題をすり替えて逃げようとしたタコ(笑 >>688
>じゃあ無限個の箱を用意できないという数学定理を示してくれよ
常識で分るだろが(笑
お前はタコだから無理か(笑 タコのために再度説明してやろう(笑
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
この数列には次のように、
ｄ＝２から始まる代表元が無数にあるのだ(笑
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r2=4、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r3=9、0、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r4=2、4、9、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r5=6、1、7、1、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r6=8、1、0、4、2、6、9、2、0、4、3、3、……
r7=3、0、9、2、4、0、9、2、0、4、3、3、……
r8=5、9、0、9、3、1、4、2、0、4、3、3、……
r9=7、4、1、0、8、2、3、9、0、4、3、3、……
……………………
このことは他の99本の数列のどの列でも同じだ(笑
だから他の99本の代表元の最大値Ｄ
などというものは存在しないのだ(笑
分るか？ タコ(笑 タコのために書きかえてやろう(笑
４ 100本の数列のどの列にも無限に多くのｄが存在するから不可能。
これでは分り辛いと思って
４ 100本の数列のどの列にも最大のｄは存在しないから不可能。
と書いてやったのだが、
タコには通じなかったようだ(笑
タコには何を言っても通じない(笑 >>695 補足
ボレルのパラドックス、ベルトランのパラドックス
それに、下記Pruss氏が引用する論文のFigure 1など、
こららは、時枝との比較で、二次元R^2の話にすぎないのだが
（>>695のベルトランの逆説wikipediaより）
”この問題に対する古典的な解答は、以上のように、「無作為に」弦を選ぶ方法に依存する。
すなわち、無作為な選択の方法が確定すれば、そしてそのときのみ、この問題はwell-definedな解をもつ。選択の方法は唯一ではないので、唯一の解は存在しえない”
ってことなんです
で、時枝では、無限次元R^N(＝R^∞)でありましてｗ
上記の指摘の「無作為な選択の方法」が、”well-defined”にできるのか？ が問題となる
そこらを指摘しているのが、Pruss氏（>>557-）や、確率論の専門家さん（>>559-）で
「> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」
ってこと（”可測性”という言葉を使っているが、「無作為な選択の方法」の”well-defined”と同じ趣旨）
確率論に無限がからむと、アホはゴマカシに気付かずに乗せられるってことよ、おサルさんｗ（＾＾；
（参考）
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis Paul Bartha 2011
Figure 1
https://www.mdpi.com/symmetry/symmetry-03-00636/article_deploy/html/images/symmetry-03-00636-g001.png 再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
（>>377より）
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
補足（>>347より）
ここに書いた１～３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、Denisは分ってない
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis >>695 追加
やっぱ、この手の話は、和文だけでは足りないね
英文に当たらないと
そのときに、en.wikipediaは便利だね
ja.wikipediaから入って、左の「他言語版」”English”で、取りあえずの情報は得られる
そこから、さらに英文キーワードを得て、”ぐぐ”れば良い、必要な人はね（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_paradox_(probability)
(抜粋)
Recent developments
In his 2007 paper, "Bertrand’s Paradox and the Principle of Indifference",[7] Nicholas Shackel affirms that after more than a century the paradox remains unresolved, and continues to stand in refutation of the principle of indifference.
Also, in his 2013 paper, "Bertrand’s paradox revisited: Why Bertrand’s ‘solutions’ are all inapplicable",[8] Darrell P. Rowbottom shows that Bertrand’s proposed solutions are all inapplicable to his own question, so that the paradox would be much harder to solve than previously anticipated.
Shackel[7] emphasizes that two different approaches have been generally adopted so far in trying to solve Bertrand's paradox: those where a distinction between non-equivalent problems was considered, and those where the problem was assumed to be a well-posed one.
Shackel cites Louis Marinoff[9] as a typical representative of the distinction strategy, and Edwin Jaynes[3] as a typical representative of the well-posing strategy.
つづく >>702
つづき
However, in a recent work, "Solving the hard problem of Bertrand's paradox",[10] Diederik Aerts and Massimiliano Sassoli de Bianchi consider that a mixed strategy is necessary to tackle Bertrand's paradox.
According to these authors, the problem needs first to be disambiguated by specifying in a very clear way the nature of the entity which is subjected to the randomization, and only once this is done the problem can be considered to be a well-posed one, in the Jaynes sense, so that the principle of maximum ignorance can be used to solve it.
To this end, and since the problem doesn't specify how the chord has to be selected, the principle needs to be applied not at the level of the different possible choices of a chord, but at the much deeper level of the different possible ways of choosing a chord.
This requires the calculation of a meta average over all the possible ways of selecting a chord, which the authors call a universal average. To handle it, they use a discretization method inspired by what is done in the definition of the probability law in the Wiener processes.
The result they obtain is in agreement with the numerical result of Jaynes, although their well-posed problem is different from that of Jaynes.
(引用終り)
以上 >>695
似た話で、「ビュフォンの針」とかがあるんだけどねｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%83%A5%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%87%9D
ビュフォンの針
(抜粋)
ビュフォンの針（ビュフォンのはり、英: Buffon's needle problem）は18世紀の博物学者ジョルジュ＝ルイ・ルクレール、コント・ド・ビュフォンが提起した数学上の問題である。
もし床に多数の平行線を引き、そこに針を落すならば、どれかの線と針が交差する確率はどのようになるかという問題である。
積分と幾何学を使ってこの問題は解け、またこの方法を使って、モンテカルロ法で円周率の近似値を求められる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%83%A5%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%BA%BA
ビュフォンの麺
(抜粋)
幾何学的確率論（英語版）の問題、ビュフォンの麺（ビュフォンのめん、英: Buffon's noodle）は、有名な問題ビュフォンの針（名称は18世紀を生きたジョルジュ＝ルイ・ルクレール・ド・ビュフォンにちなむ）の変種である。
ビュフォンが解いた問題は幾何学的確率論において最初に解決されたものであった。 (⌒ ) (⌒)
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|_|| ／ .ﾉ |_|| >>700
>無作為な選択の方法が確定すれば、そしてそのときのみ、
>この問題はwell-definedな解をもつ。
だろ？じゃ、貴様の負けじゃんｗ
時枝記事では以下の文章により
無作為な選択の方法が確定している
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」
どこにも
「無限数列R^Nから1列を選ぶ。」
とは書いてない
>上記の指摘の「無作為な選択の方法」が、
>”well-defined”にできるのか？
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」
で100個の定まった無限列から1列選ぶと確定しているｗ
「無限数列R^Nから列を選ぶ。」と書いてない以上
「無限数列R^Nから列を選ぶ。」と考えるのは完全な誤りｗ
したがってPrussや確率論の専門家の言いがかりは
時枝問題（そしてRiddle）の否定にはつながらない
せいぜい
「時枝問題の解の確率を条件つき確率と解釈することはできない」
というだけのことであって、時枝問題自体の否定にはならない
（ベルトランのパラドックスになぞらえていえば、
無作為な選択の方法に依存しない解が存在しないからといって
無作為な選択の方法を定めた場合の解が否定されるわけではない） おサルさん、こんばんは、しっかり踊ってください ｂｙ サル回しのスレ主ｗ（＾＾； まあ、サイコパスには数学は無理
サイコパスは屁理屈ばかり
屁理屈では、数学はできません ｂｙ サル回しのスレ主より ｗｗ（＾＾； 再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
（>>377より）
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
補足（>>347より）
ここに書いた１～３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、Denisは分ってない
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis >>700
>hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
時枝解法は P(d_X≧d_Y)≧1/2 なんて言ってない。
それどころか P(d_X≧d_Y) について何も言ってない。
時枝解法は P(a≧b)≧1/2 だと言っている。
a とは d_X,d_Y のいずれかをランダムに選択した方、b はもう一方。
d_Xとd_Yが分布を持つか否かはまったく関係ない。
d_Xとd_Yが自然数でありさえすれば P(a≧b)≧1/2 が成り立つ。
ランダム（一様分布）選択だからだ。
おまえランダム（一様分布）がわからんか？ 確率の初歩から勉強し直せバカ。 >>707
自分が踊らされてるとも知らないアホザル乙（＾＾
d_Xとd_Yが分布を持とうが持つまいが、aとbは一様分布なのでした（＾＾
つまり P(a=d_X)=P(a=d_Y)=1/2
このようにすべての事象が同一確率であることを一様分布と云う（＾＾
しかし一様分布すら分からんサル畜生にはサルの耳に念仏でしたとさ（＾＾； >>702 >>703 >>704
バカザルは小難しい確率論を持ち出してさも時枝がゴマカシであるかのような雰囲気を醸し出そうと必死であるｗ
しかしd_Xとd_Yが自然数でありさえすれば、P(a≧b)≧1/2 は否定し様が無い。
なぜならランダム選択とは P(a=d_X)=P(a=d_Y)=1/2 であることに他ならないからだｗ
これだけ言ってもバカザルは理解できない
なぜならバカザルは一様分布すら理解していないからだｗ
サルの耳に念仏とはまさにこのこと（＾＾ >>710
まず
１）
(引用開始)
時枝解法は P(a≧b)≧1/2 だと言っている。
a とは d_X,d_Y のいずれかをランダムに選択した方、b はもう一方。
d_Xとd_Yが分布を持つか否かはまったく関係ない。
d_Xとd_Yが自然数でありさえすれば P(a≧b)≧1/2 が成り立つ。
(引用終り)
その議論は、数学ＤＲ Ｐｒｕｓｓ氏が批判しているだろ？
下記、ちゃんと読んで理解しろよ！（＾＾；
（参考）
（>>557-558）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
そして
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
Symmetry 2011, 3(3), 636-652
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
”時枝の決定番号大小比較の議論（直観的な「大小比較」はダメダメ）”ってことな！（＾＾
次に
２）
＞ランダム（一様分布）選択だからだ
わかってないのはおまえ！（＾＾
１）ランダムと一様分布は違うよ！
２）決定番号は、一様分布ではない。いや、「一様分布」と言いたいなら証明してみろ（それ無理です）
３）ランダムを、>>695における”無作為な選択”と言い換えれば
いま、問題視されているのは、「1つの同値類内から、”無作為”に代表の数列を選ぶやりかた」だよ
要するに、代表の数列から→決定番号dが決まるけど、この決まり方がどのように”無作為”なのかが問題で
”代表の数列から→決定番号dが決まる”ので、ｄは「一様分布」ではありません！
（1つの決定番号dに対して、代表の数列の候補は複数ある。その数は、ｄの大きさに依存するので、一様分布ではない（過去スレに書いた通りですよ））
以上 >>713
>２）決定番号は、一様分布ではない。いや、「一様分布」と言いたいなら証明してみろ（それ無理です）
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
↑
100個の決定番号のいずれかをランダムに（一様分布で）選択しているんだがｗ
バカザルは人間の言葉がわからんのか？ｗ >>711-712
なんだ、もう一匹のサルかね（＾＾
＞d_Xとd_Yが分布を持とうが持つまいが、aとbは一様分布なのでした（＾＾
意味わからんし、かつ、未証明
そこは、数学者からはツッコミどころだろうね
＞バカザルは小難しい確率論を持ち出してさも時枝がゴマカシであるかのような雰囲気を醸し出そうと必死であるｗ
＞しかしd_Xとd_Yが自然数でありさえすれば、P(a≧b)≧1/2 は否定し様が無い。
話は全く逆
”d_Xとd_Yが自然数でありさえすれば、P(a≧b)≧1/2 は否定し様が無い”という直観に基づく議論は
成立たないと、Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、確率論の専門家さんにしろ、彼らが言っていることだよ
直観に基づく議論は、数学的な証明がないので認められない
直観に基づく議論が成立たない例は、>>695に示した（ベルトランのパラドックス）
つまり、”d_Xとd_Yが自然数でありさえすれば、P(a≧b)≧1/2 は否定し様が無い”
なんて主張は、証明されない限りは、数学ではないってことよ >>713
>１）ランダムと一様分布は違うよ！
屁理屈乙
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
>乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。
>乱数列の種類
>離散一様分布（整数の一様分布乱数）
↑
時枝解法はこれ
バカザルは理解できないので屁理屈しか言えないｗ >>714
＞「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
＞100個の決定番号のいずれかをランダムに（一様分布で）選択しているんだがｗ
ある同値類における決定番号は
代表を選ぶことで決まる
代表は、ある同値類内の元のどれでもよい（下記ご参照）
ところで、時枝の1つの同値類は集合として、非可算の濃度を持つ（∵ 可算無限長の数列の同値類だから）
一方、決定番号ｄは、自然数だから、可算個しかない
従って、少なくともある1つの決定番号ｄに対して、その背後に非可算の濃度の代表候補がある
実は、時枝の定義の通り、ある箱に実数R中から数を選んで入れて良いとするならば、入れられる数の候補は非可算の濃度を持つから
２以上の全ての決定番号ｄの背後には、その背後に非可算の濃度の代表候補がある
（時枝の手法は、世にある全ての数列を分類する前提であることを思い出そう）
なので、何をランダムに選ぶかどうかは知らずｗ（＾＾
決定番号は、その背後の非可算の濃度の代表候補を考えれば
自明に、一様分布になどになりようがない
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
(抜粋)
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である） >>715
>”d_Xとd_Yが自然数でありさえすれば、P(a≧b)≧1/2 は否定し様が無い”という直観に基づく議論は
>成立たないと、Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、確率論の専門家さんにしろ、彼らが言っていることだよ
以下の証明のどこが直観頼りと？
∀d_X,∀d_Y∈N とし、d_X,d_Y のいずれかをランダムに（一様分布で）選択した方を a、他方を b と置く。
一様分布の定義から
P(a=d_X)=1/2・・・(1)
d_X>d_Y のとき
a=d_X ⇔ a>b だから (1)より 1/2=P(a=d_X)=P(a>b)=P(a>b)+P(a=b)=P(a≧b)・・・(2)
（P(a=b)=0 に注意）
d_X<d_Y のときも同様に P(a≧b)=1/2・・・(3)
d_X=d_Y のとき
a=b だから P(a≧b)=1・・・(4)
自然数の順序の性質から
d_X>d_Y or d_X=d_Y or d_X<d_Y
のいずれかが成り立つので、(2),(3),(4)より P(a≧b)≧1/2■ >>717
まったく分かってないね
時枝解法で考えている一様分布は、{d1,...,d100} から1元を選択する際の分布であって、
{d(s)|s∈R^N} から1元を選択する際の分布ではない。
（別に後者を考えたければ考えても良いが、非可測だから確率が定義されず、勝てる戦略にならないだけｗ）
そんなことは
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
を読めば明らか。
バカザルには人間の言葉が理解だけの話。サルの耳に念仏としか言い様が無い。 >>715
>”d_Xとd_Yが自然数でありさえすれば、P(a≧b)≧1/2 は否定し様が無い”という直観に基づく議論は
>成立たないと、Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、確率論の専門家さんにしろ、彼らが言っていることだよ
違う。
彼らは「P(d_X≧d_Y)≧1/2 は言えない（非可測だから）」と言っている。
おまえホントに何も分かってないな。
「P(d_X≧d_Y)≧1/2 は言えない」は正しい。
ただ時枝解法は「P(d_X≧d_Y)≧1/2」なんて言ってないないので完全に的外れ。彼らの誤解。
時枝解法が言ってるのは「P(d_X≧d_Y)≧1/2」ではなく「P(a≧b)≧1/2」だ。
まあバカザルは人間の言葉から勉強し直せ、数学なんて100年早い
ということで100年間ROMってろ、もちろんスレ立ては禁止だ、今のスレは閉じろ バカザルは一人でチラシの裏でオナニー数学してろ
人様の目に触れる場所でオナニーするなサル畜生 >>713
> いま、問題視されているのは、「1つの同値類内から、”無作為”に代表の数列を選ぶやりかた」だよ
> 要するに、代表の数列から→決定番号dが決まるけど、この決まり方がどのように”無作為”なのかが問題で
> ”代表の数列から→決定番号dが決まる”ので、ｄは「一様分布」ではありません！
> （1つの決定番号dに対して、代表の数列の候補は複数ある。その数は、ｄの大きさに依存するので、一様分布ではない（過去スレに書いた通りですよ））
まったく的外れ。
代表は存在しさえすればよい（選択公理によって存在が保証される）のである。
なぜなら時枝解法は P(d_X≧d_Y) については何も言ってなく（非可測なので言うだけ無駄）、
もちろん P(d_X≧d_Y)≧1/2 とも言ってなく、P(a≧b)≧1/2 と言ってるからだ。
そして P(a≧b)≧1/2 は完全に正しく、時枝解法は完全に正しい。
ゴマカシはどこにも無い。バカが理解できないだけのこと。 バカザルが理解できないのは時枝解法をまともに見ようとせず、的外れな批判の尻馬に乗っかり続けるからである。
バカザルが時枝解法をまともに見ようとしないのは、選択公理も同値類も理解していないからである。
要するにバカザルは時枝記事を読むレベルに達していないのである。 おは、どうも。スレ主です。
サイコパスのおサルと、High level peopleの残党のサルと、二匹いるらしいが、なかなか区別が難しい（＾＾
>>716
High level peopleの残党のサルだと思うのだが（＾＾；
(引用開始)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
>乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。
>乱数列の種類
>離散一様分布（整数の一様分布乱数）
↑
時枝解法はこれ
バカザルは理解できないので屁理屈しか言えないｗ
(引用終り)
それ、”諸刃の剣”ですけど（＾＾
「乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと」で
その”ランダム”に、リンクが張ってありますよ
で下記なｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0
ランダム
(抜粋)
ランダム（英語: random）とは、事象の発生に法則性（規則性）がなく、予測が不可能（英語版）な状態である[1]。ランダムネス（英語: randomness）、無作為性（むさくいせい）ともいう。
ランダムな入力（乱数発生器（英語版）や擬似乱数発生器など）に依存するモンテカルロ法は、計算科学などの科学において重要な技術である[3]。これに対し、準モンテカルロ法（英語版）では乱数列ではなく一様分布列を使用している。
(引用終り)
ですから、”ランダム”を仮定すれば、「予測が不可能」であって、時枝さんのいう確率99/100とか、１－εにはならない
なお、「準モンテカルロ法（英語版）では乱数列ではなく一様分布列を使用している」という記述から、乱数列と一様分布列とを区別する考えもあるらしいね 時枝記事では以下の文章により
無作為な選択の方法が確定している
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」
どこにも
「無限数列R^Nから1列を選ぶ。」
とは書いてない
>上記の指摘の「無作為な選択の方法」が、
>”well-defined”にできるのか？
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」
で100個の定まった無限列から1列選ぶと確定しているｗ
「無限数列R^Nから列を選ぶ。」と書いてない以上
「無限数列R^Nから列を選ぶ。」と考えるのは完全な誤りｗ
したがってPrussや確率論の専門家の言いがかりは
時枝問題（そしてRiddle）の否定にはつながらない
せいぜい
「時枝問題の解の確率を条件つき確率と解釈することはできない」
というだけのことであって、時枝問題自体の否定にはならない 時枝問題における確率の前提
１）時枝の前提
１００列は定数 どの列を選ぶかが確率変数
→確率９９／１００
２）在阪サルｗの前提
１００列のうち開けた９９列は定数 開けてない１列が確率変数
→確率限りなく０
３）在京超人ｗの前提
１００列のうち選んだ１列が定数 選ばれない９９列が確率変数
→確率限りなく１ >>718-723
なんか、おっちゃんの証明みたいなことをグダグダ書いているけど、同じく読まないので、あしからずご了承ください。ｗ（＾＾；
まあ、>>716潰したんで、それで十分でしょ
（”ランダム”を仮定すれば、「予測が不可能」であって、時枝さんのいう確率99/100とか、１－εにはならないってこと）
おサルさんも、そろそろ、i.i.d. 独立同分布（>>709）を理解しましょう
数学科大学4年以上：i.i.d. 独立同分布（>>709）を理解しています
おサルさん：i.i.d. 独立同分布（>>709）を理解していません >>724
正しくは「数学が分からん工業高校卒の在阪サル一匹がいるｗ」 >>727
なんかいいわけばっかグダグダ書いてるけど、時枝記事で
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」
と書いてあるから、貴様の
「無限数列R^Nから列を選ぶ。」
は全くの誤り
ザ・ン・ネ・ン・デ・シ・タ
成仏しろよ(-||-) >>724 >>727
> ”ランダム”を仮定すれば、「予測が不可能」であって、
> 時枝さんのいう確率99/100とか、１－εにはならない
箱に実数を入れるのだからR^n(nは有限)の元がnを無限大にすれば
全てR^Nの元になることは「予測可能」ですよ
このことから以下のことが導かれる
完全代表系が1つあれば「ランダムな無限数列」が有限個の項を
除いてその完全代表系に含まれる代表元の1つと無限個の項が
一致することは「予測可能」である
> 確率99/100とか、１－ε
99/100 = 1 - 1/100, 1 - εの確率1は無限個の項が一致すること = 「予測可能」
確率1/100や 確率εは有限個の項を除くこと(数列を分ける方法)に対応する >>725-726
おサルさん、そこ違うよ
みんな＊）が問題にしている”非可測”の話は、「代表」の方
（ ＊）Alexander Pruss氏、Tony Huynh氏、確率論の専門家さん など）
つまり、時枝記事では、まず代表rを選んでおきます
（下記時枝記事ご参照）
d(s)：s(可算無限数列の集合) → d（自然数の集合）
という関数d(s)があると、時枝さん
で、関数d(s)が、非可測だよと
（>>559より）
”>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう”
ってことね
（参考）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/19-
（数学セミナー201511月号P37 時枝記事より）
(抜粋)
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(引用終り) Alexander Pruss氏、Tony Huynh氏、確率論の専門家 の誤り
「無限数列R^Nから列を選ぶ。」と思い込んだ
そんなことしてないから、非可測性云々は無意味
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」
100列は定数だから、これで確率が求まる
【結論】 下手な考え 休むに似たり >>731 訂正
d(s)：s(可算無限数列の集合) → d（自然数の集合）
↓
d(s)：s(可算無限数列の集合（＝同値類）) → d（自然数の集合）
ってこと
丁寧に書けばね
分ると思うが
sは、同値類の代表だが、代表元はその同値類のどの元でも可なので（下記ご参照）、上記のようになるんだ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
(抜粋)
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である） ＞残念だけどこれが非自明．
誤り
{d1,d2}から1つ選んた方が他方より大きい確率であるから1/2
自明ｗｗｗｗｗｗｗ
自然数全体から選ぶと誤読した確率論の似非専門家一匹が馬鹿晒したｗｗｗ ＞関数d(s)が、非可測だよと
数列を選ぶのではない時点で無意味
在阪サルはいまだに、時枝記事に全く書かれてない
「無限数列R^Nから列を選ぶ。」の幻聴が聞こえるらしい
統失だから精神科で診てもらえ クスリ飲めｗｗｗ 在阪サルの幻聴による誤解
「無限数列全体R^Nから列を選ぶ。」
「自然数全体Nから数を選ぶ」
正解は
「ｎ個の列の集合から１つ選ぶ」
「ｎ個の自然数の集合から１つ選ぶ」
したがって非可測性が出てくる隙はないｗ ID:IB6jV204
ID:6NI2mJfi
これはニートで精神病のタコ(笑
真夜中の４時まで発狂して、早朝の７時から発狂(笑
今日は土曜だからニートであることを恥じることなく
思う存分書き込めるから朝からやる気満々(笑
どんなにスレ主に噛みついたところで、
時枝成立と自信満々で書き込んできたお前が統失だった、
という事実を変えることはできない(笑 ID:AQbyp3dO
これはサル石とは別人だろうが、
時枝成立と思っている時点でサル石と同レベル(笑
この男も無限の意味が分っていない(笑
完全代表系とか、そんなものがあるわけがない(笑 1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
この無限数列と同値な数列は無限にあるのである(笑
だから代表元も無限にあり、ｄも無限にある(笑
完全代表元とか、最大のｄとか、
そんなものがあるわけがない(笑
時枝は、愚かにも、100本の数列の各列には
ｄが一つしかないと考えたのである(笑
あるいは最大のｄがあると空想したのである(笑
さて僕は今、ある問題について考えているから、ここで中断(笑 >>731 補足
おサルさんに分り易く説明すると
１）d_Xとd_Yが、試験の点数で、簡単に２つの学級 X,Yで、いずれも平均50点、標準偏差15点の正規分布とするよ
この場合、２つの学級 X,Yから、無作為に一人ずつd_Xとd_Yを選んで、その点数を比較すると
P（ d_X＞d_Y ）= 1/2 が言えるだろう（∵正規分布を仮定しているから）
２）しかし、もしd_Xとd_Yが、自然数N＝{1,2,・・・n,・・（∞）}（ここに（∞）は分り易く書いただけで、含まないとする）
でNから、無作為に選んだ数とする
d_X＝n1,d_Y＝n2
m＝max（n1,n2）として、自明に、n1<=m かつ n2<=m
ところで、「n1とn2と、どちらが大きいか」という議論は、自然数N中の部分集合で「m以下の集合」での議論になっている
それって、実は、自然数Nから見て、部分集合の「m以下の集合」は零集合なのです
（∵ 自然数Nは可算無限で、「m以下の集合」は有限だから ）
３）自然数Nのように、その元ｎを１と数える数え上げ測度を持つ集合でも、有限部分集合の議論は零集合の中です
で、決定番号の集合はというと、決定番号の裏に代表つまり同値類があって、この同値類は非可算無限集合です
（∵ 可算無限数列の同値類だから）
なので、決定番号ｄが大きくなると、指数関数的に発散する分布になります（もしこれを分布と呼ぶならですが）
もちろん、この場合も、ある有限なm＝max（d1,d2）の中で議論しても、それは零集合の中の議論です
これを、きちんと現代数学のコルモゴロフ流確率論として、扱うのは無理です（∵自然数Nに同じ）
”残念だけどこれが非自明．hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない”と言われています
QED ｗ（＾＾ >>740 補足
(引用開始)
m＝max（n1,n2）として、自明に、n1<=m かつ n2<=m
ところで、「n1とn2と、どちらが大きいか」という議論は、自然数N中の部分集合で「m以下の集合」での議論になっている
それって、実は、自然数Nから見て、部分集合の「m以下の集合」は零集合なのです
（∵ 自然数Nは可算無限で、「m以下の集合」は有限だから ）
(引用終り)
類似の議論で、代数学で、自然数ｎの代数的性質を扱うなら、問題なく議論できる
しかし、ことが確率論になると、可測性が問題になり、零集合の中の議論で、「はい、QED、 おしまい」とはならないのです
まあ、おサルには理解出来ないと思うが ｗ（＾＾； >>740
＞おサルさんに分り易く説明すると
在阪サルははじめから見当違い
１００列もそれに付随する１００個の決定番号も定数
分布とか言ってる時点で「時枝記事」の日本語も読めない正真正銘の馬鹿ｗ
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」
要するに「１００個の列の集合」から１つ選ぶだけｗ
この選択によって「１００個の自然数の集合」から１つ選ばれる
その自然数が他の９９個の自然数より大きいなら当たらないし
大きくないなら当たる ただそれだけ 小学生でもわかる
工業高校卒は小学生から落ちこぼれだから分からんｗ
おまえ九九の７の段とかいまだに云えないだろｗｗｗ >>741
＞m＝max（n1,n2）
＞「n1とn2と、どちらが大きいか」という議論は、
＞自然数N中の部分集合で「m以下の集合」での議論になっている
在阪工業高校卒は正真正銘の馬鹿野郎だな
「n1とn2と、どちらが大きいか」というのは、
｛n1,n2}という集合の中での話
他の数は要らない
そんな簡単なこともわからん白痴か貴様はｗｗｗｗｗｗｗ >>740
蛇足
＞自然数Nから見て、部分集合の「m以下の集合」は零集合なのです
これ数学的に完全な誤りだから
工業高校卒は零集合の定義も知らないくせに平気で口から出まかせをいう変質者ｗｗｗ >>740-741 補足
・確率論になると、可測性が問題になり、P（Ω）＝１ （Ωは全事象で全体集合）が定義できていないといけない
・ところが、時枝記事の巧妙なところは、いつのまにか、m＝max（d1,d,・・・dn）の議論にすり替わって
それって、m有限の零集合の中の議論でしかない。”P（Ω）＝１”（無限集合）が、m有限の議論にすり替わっている
・人は、確率論・確率過程論の知識のある、数学科大学4年以上：i.i.d. 独立同分布（>>709）を理解している人は
すぐ、「おかしい」と気付くｗ（＾＾
・おサルは無知だから、気付かない >>2 補足
遠隔レスすまん
＞私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？
サイコパスのサルは、「数学科卒 修士課程修了」なんてレベルはないよね
せいぜい幼稚園
まあ、某私立大学の数学科だろうけど
お情けで、卒業させてもらったんだろうね
おそらく、底辺大だろう（＾＾； >>745
＞・確率論になると、P（Ω）＝１ （Ωは全事象で全体集合）が定義できていないといけない
時枝記事の場合、Ω＝｛s_1,…,s_100}という有限集合ｗ
＞・時枝記事の巧妙なところは、いつのまにか、
>m＝max（d1,・・・dn）の議論にすり替わって
時枝記事の場合、
選んだ列の決定番号d、
他の列の決定番号の最大値m
として
d<=m 箱の中身と代表元が一致
d> m 箱の中身と代表元が相違
となる、ということ
>それって、m有限の零集合の中の議論でしかない。
完全な誤り
そもそもΩ=R^Nと思う貴様が馬鹿
時枝記事のどこにもそんなウソは書いてないｗ
>・確率論・確率過程論の知識のある、数学科大学4年以上：
>i.i.d. 独立同分布（>>709）を理解している人は
>すぐ、「おかしい」と気付くｗ（＾＾
工学高校卒のバカは、わけもわからず
「Ω＝R^Nだ！」
と発狂して、おかしなウソを平気で絶叫する
完全なキチガイｗｗｗｗｗｗｗ そもそも「箱の位置固定、列が確率変数」としたところで
「箱の中身が代表元と一致する確率」はiidと無関係に
「非可測だから未定」となるだけのこと
在阪工業高校卒のサルは非可測集合も理解できない白痴ｗ 時枝問題における確率の前提
１）時枝の前提
１００列は定数 どの列を選ぶかが確率変数
→確率９９／１００
２）在阪サルｗの前提
１００列のうち開けた９９列は定数 開けてない１列が確率変数
→（非可測だが）確率限りなく０
３）在京超人ｗの前提
１００列のうち選んだ１列が定数 選ばれない９９列が確率変数
→（非可測だが）確率限りなく１ >>744
>零集合の定義も知らないくせに
なるほど
R中の１点ｎのルベーグ測度は、0で零集合だが
自然数N中で数え上げ測度で、１点ｎに測度1を与えると、零集合ではない
但し、自然数Nの測度∞との比は、１点ｎの測度は、0と考えて良い
これは、「零集合もどき」とでも表現した方がいいかも
つまり、全体の無限集合との対比で、
その中の１つの元の有限測度を0とみなすとき
「零集合もどき」と呼ぶことにしましょう（＾＾
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/16lebeg/030lbg.html
３ ルベーグ測度と零集合
f-denshi.com 最終更新日：04/10/17
(抜粋)
カントール集合は，「連続体濃度を持ち，測度がゼロである集合」 の例なのです。このように測度が 0 である集合を零集合(ゼロ集合)といいます。
可算基数をもつ有理数の集合も連続基数をもつカント－ル集合も同じ零集合として一括りにする
( ＝ そして，面積の概念作りの作業から捨て去る)
ことには抵抗感がかなり感じられますが，ルベーグ積分はこのような気持ちの悪いことも礎にしていることを頭の片隅においてもらうため，零集合についてちょっと触れてみました。 >>724
>ですから、”ランダム”を仮定すれば、「予測が不可能」であって、時枝さんのいう確率99/100とか、１－εにはならない
何を言い出すのかと思えばｗ
時枝記事でランダムなのは次の箇所だ
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
予測不可能なのは100列のいずれが選ばれるかである。だから列のindexが確率変数なのである。
箱の中身がランダムに変動することはない。プレーヤー2から見れば箱の中身は固定されている。
バカザルに数学は無理 >>727
>（”ランダム”を仮定すれば、「予測が不可能」であって、時枝さんのいう確率99/100とか、１－εにはならないってこと）
ランダムという言葉に脊椎反射しているだけ
何がランダムかをまったく分かってない
サル畜生に数学は無理 >>727
× 読まないので
〇 読めないので
サル畜生は人間の言葉が読めないｗ 数学以前ｗ >>751
＞時枝記事でランダムなのは次の箇所だ
＞「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
＞予測不可能なのは100列のいずれが選ばれるかである。
＞だから列のindexが確率変数なのである。
＞箱の中身がランダムに変動することはない。
＞プレーヤー2から見れば箱の中身は固定されている。
その通り
数学科の学生なら１年だろうが４年だろうがそう読み取る
Ω＝R^Nは誤り iidは無意味 >>731
>で、関数d(s)が、非可測だよと
まだ分かってないｗ
「d(s)は非可測」は皆分かっているｗ
時枝解法は「P(d(s1)≧d(s2))≧1/2」なんて言ってない
時枝解法は「P(a≧b)≧1/2」と言っている
「P(a≧b)≧1/2」のどこにも d(s) が出てこないのだから、「d(s)は非可測」という指摘は的外れ。
サル理解力無さ過ぎｗ >>731
>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう”
言えなくていいのであるｗ
P(a≧b)≧1/2 が言えればいいのであるｗ
そして P(a≧b)≧1/2 は100%言えるのであるｗ
なぜなら d_Xとd_Yのいずれかをランダムに選んだ方を a、他方を b と置いているからであるｗ
サル理解力無さ過ぎｗ >>731
バカザルは理解もせずにコピペする悪癖がある。
>>521
>４）つまり、”sD+1， sD+2，sD+3，・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます
> ですが、実は、”sD+a+1， sD+a+2，sD+a+3，・・・”で良いのです
> aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
> デタラメでしょｗ（＾＾
の発言からバカザルが
>幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
を理解できていないのはバレているｗ >>740
> P（ d_X＞d_Y ）= 1/2 が言えるだろう（∵正規分布を仮定しているから）
P（ d_X＞d_Y ）自体を考えていないｗ
P（ a＞b）= 1/2 が言えればよく、100%言えるｗ
なぜならランダム（一様分布）選択だからｗ
バカザル理解力無さ過ぎ >>741
>ところで、「n1とn2と、どちらが大きいか」という議論は
そんな議論していないｗ
n1とn1のいずれかをランダム選択した方を a、他方を b と置き、aとbの大小を論じているｗ
ランダム選択なので自明に P(a≧b)≧1/2 が成り立つｗ
バカザル理解力無さ過ぎ >>742
>大きくないなら当たる
タコか、お前は(笑
大きくなくても当たらないことは
何回も説明してるだろが(笑
>バカザルに数学は無理
>サル畜生に数学は無理
>サル畜生は人間の言葉が読めないｗ 数学以前ｗ
>サル理解力無さ過ぎｗ
それが全部お前のこと(笑
そうやつてキチガイのようにスレ主に噛みついたところで
お前の知性が上がるわけでもないし、
お前の評価が上がるわけでもない(笑
お前は既にネット中毒の
噛みつき魔として認知されている(笑 >>675再掲
>>645を見れば分るだろが(笑
r8以降の代表元は作成できるが、
r2～r7の代表元は作成できない(笑
それに、他の99本の数列はｓの数列とまったく無関係だから、
99本の数列の決定番号など何の意味もないし、
99本の数列に最大のＤがあるわけでもない(笑 >>745
>・確率論になると、可測性が問題になり、P（Ω）＝１ （Ωは全事象で全体集合）が定義できていないといけない
時枝解法では「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」なので
Ω={1,...,100}、P(i)=1/100、P(Ω)=1
バカザル理解力無さ過ぎ >>745
>”P（Ω）＝１”（無限集合）が、m有限の議論にすり替わっている
すり替わってないｗ
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」の通り Ω は最初から有限集合 {1,...,100} であるｗ
バカザル理解力無さ過ぎ バカザルの相手をしていると猿の方がマシと思えてくるｗ >>745 補足
>・ところが、時枝記事の巧妙なところは、いつのまにか、m＝max（d1,d2,・・・dn）の議論にすり替わって
> それって、m有限の零集合の中の議論でしかない。”P（Ω）＝１”（無限集合）が、m有限の議論にすり替わっている
補足します
１）簡単のために、m有限で、有限集合M＝{1,2,・・・,m}の中で
ランダムに２つの数 d1,d2を選んで、確率P(d1<=d2)を考えましょう
（下記）Paul Bartha氏の論文にならって、二次元測度M^2で考える
二次元集合M^2の数え上げ測度は、m^2 で、集合の元(d1,d2)を考えると
下記Figure 1と類似で、d1<=d2なる領域は、矩形M^2の上半分の三角形で、測度は(M^2)／2
なので、測度論より、確率P(d1<=d2)＝1/2
２）それでは、上記１）の議論を、可算無限集合たる自然数Nに拡張したときどうなるか？
自然な考えは、１）の有限の議論のｍ→∞の極限を、考えることです
そして、極限として、確率P(d1<=d2)＝1/2を導くことです
３）しかし、時枝では有限の議論のｍ→∞の極限を考えても、このような確率計算ができません
（∵ 時枝の議論は、有限の場合には不成立だからです）
ここに、時枝のゴマカシがありますｗ（＾＾；
（>>700より）
（参考）
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis Paul Bartha 2011
Figure 1
https://www.mdpi.com/symmetry/symmetry-03-00636/article_deploy/html/images/symmetry-03-00636-g001.png >>764
おサルさん、しっかり踊ってね ｂｙ サル回しのスレ主ｗ（＾＾； >>765 補足
＞ ２）それでは、上記１）の議論を、可算無限集合たる自然数Nに拡張したときどうなるか？
おっと、１つ抜かした
「矩形M^2の上半分の三角形で、測度は(M^2)／2」
ここから、確率1/2を導くのは、Ｍが有限集合の場合は可能
しかし、無限集合では、∞／∞ の不定形になるので
無条件では、確率1/2は導けない
常識だが補足しておく >>706-708
「サイコパスには数学は無理
サイコパスは屁理屈ばかり」
＜補足＞
１）（サルの）サイコパスは、数学をディベートとしか見てないアホです
”じゃ、貴様の負けじゃんｗ”（>>706より）とか、アホすぎ
２）ディベートは、他人との議論で、高得点が得られればいいのだが
数学では、それあんまり意味がない
もっと、勝ち負けを離れて、「数理（真実）の探求」という視点を、持たないと
３）（サルの）サイコパスの議論は、（>>706など）単に、他人の論に反論するばかりで
自分の議論をきちんと筋道だてて、「数理（真実）の探求」をして、証明（論証）するという行為が皆無
だから
「サイコパスには数学は無理
サイコパスは屁理屈ばかり」
ということです
QED ｗ（＾＾
結論は、
・（サルの）サイコパスは、数学落ちこぼれ
・（サルの）サイコパスは、「数学科卒 修士課程修了」なんてレベルはない。せいぜい幼稚園
です >>765
バカ丸出し
時枝解法ではΩ={1,...,100}で一貫しておりそもそも極限など考えいない。考える必要が無い。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」すら理解できないバカザルに数学は無理 × サル回しのスレ主ｗ（＾＾；
〇 サル畜生のスレ主ｗ（＾＾； >>768
なにをおっしゃるおサルさんｗ
>もっと、勝ち負けを離れて、「数理（真実）の探求」という視点を、持たないと
いちばん真理からかけ離れてるのはバカザルｗ
>３）（サルの）サイコパスの議論は、（>>706など）単に、他人の論に反論するばかりで
> 自分の議論をきちんと筋道だてて、「数理（真実）の探求」をして、証明（論証）するという行為が皆無
堂々とこちらが書いた証明を読まない宣言した口からよくそんな言葉が出て来るなｗ サル馬鹿過ぎｗ
そして「読まない」と平気で嘘を吐く、真実は「読めない」だｗ
>727現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/24(土) 07:08:27.84ID:9gk+t9xe>>729>>730>>752>>753
>>>718-723
>なんか、おっちゃんの証明みたいなことをグダグダ書いているけど、同じく読まないので、あしからずご了承ください。ｗ（＾＾； バカザルは猿以下ｗ
∵猿の知能は3歳児程度と言われている 証明読まない宣言した口で証明が無いと言いがかりを付けるチンピラザルに数学は無理 時枝記事はつまるところこの文章に尽きるｗ
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
これで非可測性云々はすべて無意味になる
（R^Nから選んでないからｗ） A君とB君がジャンケンで勝敗を決める。
A君が勝つ確率 P(A)=1/2 は言えない。
なぜなら二人の手の出し方が不明だから。
しかしであるｗ
A君とB君のいずれかをランダムに選択した方をC、他方をDと置いたとき
P(C)=1/2 が言えるｗ
それがランダム（一様分布）の定義だからｗ
チンピラザルはこんな簡単なことも理解できないｗ
非可測の指摘が的外れであることが理解できないｗ
理解せずに尻馬に乗るだけｗ 結局のところチンピラザルがやってるのは数学ではない、数学をやってるふりをしてるだけ
理解もせずに他人の尻馬に乗る行為を数学とは云わないので >>776
結局のところ在阪工業高校卒は
箱の中身の分布しか理解できない馬鹿
【結論】馬鹿に数学は理解できないｗ >>765>>767 補足
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
のFigure 1のような二次元 [0,1]^2 で
ｎ次元 [0,1]^n の場合どうか？
正方形に対する、三角形のように
ｎ次立方体対する、ｎ次錐体となる
”n次元的な錐体のn次元的な体積は、「÷3」の部分が「÷n」となる”（下記）
なので、同じ議論で、1/nが成立つ
しかし、これは>>767で示したように、mが有限の場合で
時枝のような、mが有限でない場合には、ｍ→∞の極限を考えるのが普通
しかし、時枝では有限の議論のｍ→∞の極限を考えても、このような確率計算ができません
（∵ 時枝の議論は、有限の場合には不成立だからです）
ここに、時枝のゴマカシがありますｗ（＾＾；
（参考）
https://dic.pixiv.net/a/%E9%8C%90%E4%BD%93
錐体 pixiv百科事典
(抜粋)
概要
円錐や角錐の総称。
円が底面な錐体が円錐で、多角形が底面な錐体が角錐。
体積はどんな錐体でも「底面積×高さ÷3」で求まり、これは積分によって導出される。
n次元版
あらゆるn次元図形に対し、n+1次元的な錐体を考える事もできる。
例えば三角形は線分の錐体に相当するし、正五胞体は正四面体錐の一種と見る事ができる。
n次元的な錐体のn次元的な体積は、「÷3」の部分が「÷n」となる。 再度言おう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
（>>377より）
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
補足（>>347より）
ここに書いた１～３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、確率論の専門家さん（>>559- ）にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、おサルとDenisは分ってない
おサルとDenis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
ヒト(含むおれ（＾＾； ）
but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences,
（参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. >>779 補足
>but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences,
ヒトは、非可測だから、
”I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}”
は、不成立だと言いますｗ（＾＾； >>778
>時枝のような、mが有限でない場合には、
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」の通り、Ωは有限集合である。
平気で嘘デタラメを垂れ流すチンピラザル >>779
箱の中身を確率変数としても勝てる戦略にならない
それは「勝てる戦略は存在するか？」という問いに対しナンセンスなだけ
>>780
いまだに非可測の指摘が的外れであることが理解できないチンピラザルに数学は無理 >>781
＞「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」の通り、
＞Ωは有限集合である。
その通り、100列はすでに決まってしまっていて変えようがない
だからR^N全体の測度なんて考える必要がない
馬鹿に限って、できもしないことをやりたがるｗｗｗｗｗｗ Denisは単に問題の前提を守っているだけ
逆に問題の前提を破りたがってるのがHuynhとPruss
誰が正しいかは明らかｗ >>775にはサルが苦手な選択公理も同値類も出てこないのに理解できなかったようだ
サルは一様分布すら理解してませんでしたｗ
一様分布の定義を確認してこいサル、もし人間の言葉が理解できるならｗ >>785
100列の有限列から1列選ぶ
他より長い列を選ぶ確率はたかだか1/100
もはや尻尾の同値類も代表元も決定番号も出てこないｗ
上記の問題でも
「有限列∪(n∈N)R^nから100個選ぶ」
と考えるのは馬鹿ｗ >>754
>＞だから列のindexが確率変数なのである。
>数学科の学生なら１年だろうが４年だろうがそう読み取る
アホやね
１）
いま、有限 100ｎ 個の箱がある
ｎ個の列を100列作ることができる
「 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ」も可能
２）
しかし、有限の100ｎ個の箱に対しては、
列のindex おサルとDenisの言葉（>>779）でいえば
”the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}”
ですが、列のindex {0,1,…,N-1}
こんなクソみたいな 列のindex {0,1,…,N-1}は全く機能しませんｗ
∵ 箱の数が有限だから
３）
では、個の箱が無限になったときのみ、なぜ確率の扱いが変わるのか？
それが、時枝のマジックで、”同値類と代表と決定番号”を使うと言いたいのだろうが
この時枝のマジックを打ち破る反論が、プロ数学者の言う”それ非可測でしょ”の一言だよ
以上 >>787
>この時枝のマジックを打ち破る反論が、プロ数学者の言う”それ非可測でしょ”の一言だよ
そのような誤解発言をする前に>>775を理解しなさいｗ
頭の悪いサル向けに選択公理も同値類も排除してやってるからｗ
但し一様分布は必要だから定義を確認しろｗ 一様分布の定義を確認することすらできないサル畜生に数学は無理ｗ とっとと数学板から失せろ シッシ >>787
>こんなクソみたいな 列のindex {0,1,…,N-1}は全く機能しませんｗ
>∵ 箱の数が有限だから
工業高校卒のヤンキー、口から出まかせの大嘘ｗｗｗｗｗｗｗ
列が無限列だから、箱の数は有限
ほんとお前馬鹿だなｗｗｗｗｗｗｗ 数学セミナー2019年9月号にも記事があるらしい（後述）（＾＾；
http://www.asahi.com/science/intro/TKY201204290189.html
朝日新聞デジタル 立体の「もと」大発見 2012/05/03
(抜粋)
立体の世界にも、水素や酸素のような「元素」があった。ある種の立体の仲間は、１種類の五面体の組み合わせだけで作れる。複数の「元素」からできた「化合物」の立体グループもある。「立体の元素」なんて聞いたことがないが、最近、日本の数学愛好家と数学者のチームが見つけた。ひょっとして世紀の大発見？
■平行多面体は元素数１である
「立体の世界にも元素がある」と考え、いくつかの定理を証明したのは、長髪にバンダナ姿で知られる数学者の秋山仁さんと、宮城県立がんセンター病理部長でアマチュア数学者の佐藤郁郎さんだ。秋山さんがモスクワやブダペストの学会で発表すると評判は上々で、論文はハンガリーの数学専門誌に掲載されることが決まっているという。
元素の数が１とわかったのは、「平行多面体」と呼ばれる立体グループだ。代表的なものは立方体。前後左右縦横とコピーをどんどんつないでいくと、空間を埋め尽くすことができる特徴を持つものだ。このグループの仲間はすべて、ある五面体から作れる。
すべてといっても平行多面体は、実は五つしかない。ロシアの結晶学者フョードロフが１８８５年に証明した。結晶の中を見る技術など何もなかった時代に生まれた、見事な定理だ。
それから１２０年余たって、予想外の新事実が飛び出した。発見のきっかけを作ったのは、山口県在住で中学校に木製の正多面体セットを贈る活動をしている中川宏さん（５３）だった。
http://www.ohmiya-h.spec.ed.jp/?action=common_download_main&;upload_id=7249
立体の「もと」大発見 科学通信 大宮高校 20120509
http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/index.html
積み木インテリアギャラリー
http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/mathsemi9.jpg
http://www.pot.co.jp/diary/20190813_065102.html
2019-08-13 [山田 信也] ポットの日誌
数学セミナー2019年9月号［日本評論社］●デザインの仕事
インタビュー連載で多面体木工の職人さんのお話
http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/mokkou.html
多面体木工法 >>787
> 箱が無限になったときのみ、なぜ確率の扱いが変わるのか？
別に扱いは変わっていないよ
[問]
数列の項の内で有限個を除いた無限個が代表元と一致する？
[答]
無限数列なら必ず一致する
有限数列ならそもそも無限個が一致することはありえない
無限数列: 1×(99/100)なら99/100
有限数列: 0×(99/100)なら0 メモ
http://www5b.biglobe.ne.jp/sugi_m/page021.htm
数学の研究 杉岡幹生
不明とされてきた奇数ゼータ特殊値を独自の手法
で見出しました。（ゼータの特殊値問題は現代数学の難題）
「ゼータ惑星」で２次体との関連を発見。2次体に付随するL(χ,s)の全ての特殊値を正確に求める方法（予想）を見出した。
数学の巨人（”日本のオイラー”）・佐藤郁郎氏が本結果を紹介して下さっています！
独自の手法 テイラーシステム と フーリエシステムを開発。-->ゼータ系の彗星群
テイラーシステムとフーリエシステムは、超難問ゼータ特殊値をいとも簡単に出す強力な手法である。
http://ikuro-kotaro.sakurａ.ne.jp/index.htm
佐藤郁郎氏
http://ikuro-kotaro.sakurａ.ne.jp/koramu.htm
数学コラム 佐藤郁郎氏
https://k1segawa.exbloｇ.jp/239235248/
クォータニオン (数学者佐藤郁郎先生) (4/26) k1segawa.exblog.jp 2019年 04月 26日
クォータニオンについて、以前超複素数についての記事を引用したサイト様が、実は数学者佐藤郁郎先生だったことが分かった。
この方のサイトがYahoo! Geocitiesから移行しており、数学のコラムが大変勉強になるので、以下に移行先を示す。
ikuro's-homepage
以前の記事は、西暦下2桁ごとにページ末尾にリンクがあり、超複素数の世界は1997年の「97」というリンクの中にある。 >>792>>730
ご苦労さん（＾＾；
>>738
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
ID:AQbyp3dO
これはサル石とは別人だろうが、
時枝成立と思っている時点でサル石と同レベル(笑
(引用終り)
そのようですな（＾＾ >>792
＞> 箱が無限になったときのみ、なぜ確率の扱いが変わるのか？
＞別に扱いは変わっていないよ
（>>779より）
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
(引用終り)
でしょ？（＾＾
で、「別に扱いは変わっていない」から
で、確率論・確率過程論のテキストのどこにでも書いてありますが
(引用再開)
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
(引用終り)
以上
ＱＥＤ （＾＾； >>795
＞時枝は、これで尽きている。
時枝記事で箱の中身の分布は一切出てこない
箱の中身は定数だから、分布はないｗ
工業高校卒の馬鹿は数セミの記事も正しく読めない馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ >>793
メモ 追加
http://cosmos.art.coocan.jp/index.htm
数学研究ノート Sugimoto
http://cosmos.art.coocan.jp/guide.xhtml
数学研究ノート PDF
http://cosmos.art.coocan.jp/sp/sp36.pdf
三角関数の乗積と階乗
http://cosmos.art.coocan.jp/gf/gf24.htm
ゼータ関数の奇数値ζ(2k+1)
上の式は黒川信重教授による三重三角関数を用いた表現と同じものである。[3]のページ16と19を参照。
同じものとの指摘は杉岡氏よりありました。
三重三角関数
これを展開すると先程の式になる。結局
オイラーによる積分式 → ζ(2n)による級数式 → 三重三角関数による表現式
と変形されてきたことになる。
驚いたことにオイラーは私が得た級数に更に似た級数を導いていたことがわかった。日本数学協会の機関誌である「数学文化」の第1号は円周率πの特集号であるが、その中の「逆数の冪級数と元の級数の間の見事な関係についての考察」(高田加代子/訳)によるとオイラーは次の式を示している。116ページの式であるが元の式を少しだけ変形している。
http://hirokuro.e-whs.net/index.html
私の発見した数学公式 by hirokuro
http://hirokuro.e-whs.net/kousiki20.html
リーマン証明から派生した問題を証明する updated 2019.04.17 >>795
> 箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
箱が可算無限個あり全ての箱の中身は実数(= 確率1)
R^Nの元の1つと全ての項が一致
時枝記事でも箱の中身は(ある条件を満たす)実数であることを予測している
だけで値は予測していない
R^Nでなくその真部分集合として完全代表系を1つとると
箱が可算無限個あり全ての箱の中身は実数
完全代表系に含まれる代表元の1つと有限個の項を除いた無限個の項が一致 >>795
箱の中身を確率変数にしたいならしてもいい。
但しその戦略は勝てる戦略にならない。
「勝てる戦略は存在するか？」という時枝の問いに対しまったくナンセンスな答えにしかならないし、
時枝解法という勝てる戦略の否定にもならない。
バカ過ぎて話にならない >バカ過ぎて話にならない
それはお前だろが(笑
どんなにスレ主に噛みついたところで、
時枝成立と自信満々に書いてきたお前の方がバカだった
という事実は覆らない(笑
少なくとも時枝問題ではお前の負け(笑 このスレは、コピペを大量投稿するスレ主と、
スレ主に噛みつくお前しかいない。
だから誰も寄って来ない。
みんなお前らに飽き飽きしているからだ。
事実上、このスレはスレ主とお前から成り立っているのだ(笑
お前がいなくなればスレ主は読者もいないのに
コピペの大量投稿をするだけになるだろう(笑
なぜならスレ主は読者がいてもいなくても
コピペを投稿するからだ(笑
だからこのスレは消滅しない(笑
だからスレを廃止せよと叫んでも無駄(笑 実際問題として、このスレが続いているのは、
時枝問題があるからだ。
しかし時枝問題がなくなってしまったら、もう話題はない。
話題がなくなれば、もう誰も寄って来ない。
しかしそれでもこのスレはなくならない(笑
なぜなら読者がいなくなっても、
スレ主は自分の趣味で、コピペの大量投稿を
いつまでも延々と続けるだろうから(笑 >>798
>> 箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
>箱が可算無限個あり全ての箱の中身は実数(= 確率1)
有限個でも同じ
箱が有限個。確率変数X1,X2,・・・ →Xn
箱が有限個あり全ての箱の中身は実数(= 確率1)
それで、箱を確率変数 X1,X2,・・・Ｘｎとして扱える
そのことは、どんな確率論・確率過程論にも書いてある 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>>800
(引用開始)
>バカ過ぎて話にならない
それはお前だろが(笑
どんなにスレ主に噛みついたところで、
時枝成立と自信満々に書いてきたお前の方がバカだった
という事実は覆らない(笑
少なくとも時枝問題ではお前の負け(笑
(引用終り)
よくお分かりですね
その通りです
”どんなにスレ主に噛みついたところで”
墓穴を掘って、穴を大きくしているだけにすぎないｗ >>801-802
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
お前がいなくなればスレ主は読者もいないのに
コピペの大量投稿をするだけになるだろう(笑
なぜならスレ主は読者がいてもいなくても
コピペを投稿するからだ(笑
だからこのスレは消滅しない(笑
だからスレを廃止せよと叫んでも無駄(笑
しかしそれでもこのスレはなくならない(笑
なぜなら読者がいなくなっても、
スレ主は自分の趣味で、コピペの大量投稿を
いつまでも延々と続けるだろうから(笑
(引用終り)
よくお分かりですね
その通りですよｗ（＾＾；
まあ、サルには分らないんだろうね
適当にあしらって
踊らせてやりますよｗ
枯れ木もサルも、山の賑わいです（＾＾ >>803
>それで、箱を確率変数 X1,X2,・・・Ｘｎとして扱える
その通り、扱える
が、勝てる戦略にはならない
よって「勝てる戦略は存在するか？」という問いにはナンセンス
時枝戦略という勝てる戦略の否定にもならない
バカ丸出し >>803
> 有限個でも同じ
>>787
> ３）
> では、個の箱が無限になったときのみ、なぜ確率の扱いが変わるのか？
> それが、時枝のマジックで、”同値類と代表と決定番号”を使うと言いたいのだろうが
> この時枝のマジックを打ち破る反論が、プロ数学者の言う”それ非可測でしょ”の一言だよ
だから>>787は間違っているじゃん >>807
数学的帰納法を知っていますか？ｗ
(>>779より)
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95
数学的帰納法
(抜粋)
数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するための、次のような証明手法である[注 1]。
1.P(1) が成り立つ事を示す。
2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。
3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。
上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。 >箱を確率変数 X1,X2,・・・Ｘｎとして扱える
しかしそれは時枝問題とは別の問題
時枝問題ではそう扱ってない
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
上記が時枝問題の唯一無二の設定ｗ ＞３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
＞ i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
＞４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。
工業高校卒は数学的帰納法も正しく使えない馬鹿
馬鹿の数学的帰納法
１で成立し、ｎで成立するならｎ＋１でも成立するとき、∞で成立する
哀れな素人でなくとも、全数学者がこう答える
「馬鹿者、∞は自然数ではない！！！」
正しい数学的帰納法
１で成立し、ｎで成立するならｎ＋１でも成立するとき、任意の自然数ｍで成立する
馬鹿の数学的帰納法に対する反証
長さ１の列には最後の箱がある
長さｎの列に最後の箱があるなら、長さｎ＋１の列にも最後の箱がある
しかし
無限聴の列には最後の箱はない！ >>811
あいつはジコチュウだから仕方ないよｗ
「自己愛性パーソナリティ障害（じこあいせいパーソナリティしょうがい、
英: Narcissistic personality disorder ; NPD）とは、
ありのままの自分を愛することができず、
自分は優れていて素晴らしく特別で偉大な存在でなければならない
と思い込むパーソナリティ障害の一類型である。」
「精神療法は、患者はたいてい自分が問題であるとは認識していないため、
多くは困難である。人口の1%が、一生のある時点でNPDを経験する
と考えられている。
女性よりも男性に多く、また老年者よりも若者に多い。」 自己愛性パーソナリティ障害は劇的で感情的な行動に特徴づけられ、
主として以下の症状を含んでいる。
自己愛性パーソナリティ障害の症状
人より優れていると信じている
権力、成功、自己の魅力について空想を巡らす
業績や才能を誇張する
絶え間ない賛美と称賛を期待する
自分は特別であると信じており、その信念に従って行動する
人の感情や感覚を認識しそこなう
人が自分のアイデアや計画に従うことを期待する
人を利用する
劣っていると感じた人々に高慢な態度をとる
嫉妬されていると思い込む
他人を嫉妬する
多くの人間関係においてトラブルが見られる
非現実的な目標を定める
容易に傷つき、拒否されたと感じる
脆く崩れやすい自尊心を抱えている
感傷的にならず、冷淡な人物であるように見える 自己愛性パーソナリティ障害の人物は
傲慢さを示し、優越性を誇示し、権力を求め続ける
傾向がある。
彼らは称賛を強く求めるが、他方で他者に対する共感能力は欠けている。
一般にこれらの性質は、
強力な劣等感および決して愛されないという感覚
に対する防衛によるものと考えられている。
自己愛性パーソナリティ障害の症状は、
高い自尊心と自信を備えた個人の特徴とも似通っていると捉えることができる。
そこに違いが生じるのは、これらの特徴を生み出す、
基底にある心理機構が病理的であるかどうかである。
自己愛性パーソナリティ障害の人物は人より優れているという
固有の高い自己価値感を有しているが、
実際には脆く崩れやすい自尊心を抱えている。
批判を処理することができず、自己価値観を正当化する試みとして、
しばしば他者を蔑み軽んじることで内在された自己の脆弱性を補おうとする。
痛ましい水準の自己価値観を有する他の心理学的状態とは対照的に、
自己愛的な性格を特徴づけるのはまさにこの所以である。 児童期ナルシシズム測定（CNS）尺度によると、
自己愛的な子どもは他者によい印象を与え、称賛を得ることを求め続けるが、
誠実な友情を形作ることにいかなる関心も持たないと結論づけられた。
CNSの研究者達は、児童期のナルシシズムは
西側社会においてより優勢に見られることを測定した。
過度に個人を称賛することに焦点を当てたいかなる活動も、
自己愛的な側面を強めうる。 >>810
>無限長の列には最後の箱はない！
よく分っているではないか(笑
それなのにお前は無限というものを
何か完結したものとして考えている(笑
>>812-815
それがそのままお前のこと(笑 >>811
スレ主はまだゴネてるのか
スレ主の時枝不成立の根拠は間違いだらけだが、
しかし時枝不成立と考えたことだけは正しい(笑
お前がもし時枝成立と考えているなら
お前はアホ(笑
2chの人間の大半はお前やサル石と同類のアホだ(笑
数学科のくせに時枝不成立の理由を正しく説明した者が
一人もいない(笑 ｓ＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
この無限数列と同値な数列は無限にあるのである(笑
だから同値な数列の代表元も無限にあり、
決定番号ｄも無限にある(笑
唯一の決定番号とか、
最大の決定番号などがあるわけではない(笑
だから時枝戦略なんて完全なナンセンスなのだ(笑
もともとｓと他の99本の数列は
まったく何の関係もないのであり、
他の99本の数列の情報など、
まったく何の役にも立たないのである(笑 >>808 追加
＜i.i.d. 独立同分布＞
・現代確率論が、独立な確率変数の無限族を扱えることは、下記時枝記事にもある
（時枝は、「箱にXnのランダムな値を入れられて」と表現しているが、数学では箱自身をXnと考えることができる（念のための注））
・箱が1つある。それをXiとする。サイコロの目を入れる。自明にP(Xi)=1/6
・その回りに箱を1つ増やす。独立で同分布として、サイコロの目を入れるとして、同じく確率は1/6。
・箱をｎ個増やす。上記同様
・箱をｎ＋１個増やす。上記同様
・数学的帰納法により、全ての自然数で成立つ。つまりは、時枝記事の数列に適用できるということ
（自明だが念のため）
（下記の独立の定義より）
・独立だから、Xi以外の箱の変数の値が分かっても、Xiの確率は変化せず、P(Xi)=1/6のまま
・”i.i.d. 独立同分布”の仮定より、全てのiについて上記は成立する
QED
（参考）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22-
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
(抜粋)
2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の確率分布が変化しないことを意味する[1]。
事象 A と B が独立であるとは、事象 B の起こることが事象 A の起こる確率に一切の影響を与えないことを意味する。 ここに一つの箱□があるとしよう。
この□の中の数を当てることは絶対に不可能である。
なぜなら□の中に入れることができる数は無限にあるからだ。
たった一つの□でも不可能なのに、なぜ
ｓ＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
という未知の数列と同値な数列の代表元を
あらかじめ用意できるのか(笑
それを考えただけで時枝戦略は不成立だと分るだろ(笑 >>816
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
>無限長の列には最後の箱はない！
よく分っているではないか(笑
それなのにお前は無限というものを
何か完結したものとして考えている(笑
(引用終り)
全くです
まるで、サルですな（＾＾；
>>817
(引用開始)
スレ主の時枝不成立の根拠は間違いだらけだが、
しかし時枝不成立と考えたことだけは正しい(笑
お前がもし時枝成立と考えているなら
お前はアホ(笑
(引用終り)
”時枝不成立と考えたことだけは正しい”というのは、その通りです
「不成立の根拠」は、各人自分で納得できる根拠を考えれば良い
まあ、根拠は”非可測”が普通でしょ
可算無限長数列ｓ→決定番号ｄ
という関数が、”非可測”
だから、決定番号ｄは、確率計算には使えない >>819
> 時枝記事の数列に適用できるということ
できないよ
スレ主の数学的帰納法で示されるのは
(***) {{X1}, {X1, X2}, ... , {X1, ... , Xn}, {X1, ... , Xn, X(n+1)}, ... }
だからこれらは全て有限長だよ
つまり任意の自然数n(有限)に対して有限数列{X1, ... , Xn}(= 箱の数がn個)
としか言えない
無限長であることを示すには
{X1, X2, ... , Xn, X(n+1), ... }を示さなければいけないが
この数列の長さは自然数では表せないから上の(***)には含まれていない >>821
可測とか非可測とか、そんなことはまったく何の関係もない(笑
尤も僕は確率論に於ける可測とか非可測が
何を意味しているかまったく知らないが(笑
とにかくお前は間違ったことばかり書くから
サル石その他に突っ込まれるのだ(笑 >>820
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
その説明は、”ヒト”には分り易い！！
まあ、サルには、どう説明しても無理でしょうが、補足します（＾＾
時枝記事の手法は
ｓ＝・・・sd、□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
という数列に対し
ｒ＝・・・ｒd、□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
という数列が用意できて
数列ｒは、
無限個の□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……を一致させた上に
ｒd＝sdとなるべし
そういう数列ｒを、高確率（例 99/100）で用意できるという
明らかに、1つのsdに対し、正しいｒdを1つ用意する方が、はるかに簡単です
おサルだから、そういう倒錯したトリックに気付かないのですｗ（＾＾ >>824
> 高確率（例 99/100）で用意できるという
なんでここで99/100を持ち出すかなあ
> 明らかに、1つのsdに対し、正しいｒdを1つ用意する方が、はるかに簡単です
「代表元の集合」の集合から元を1つ取り出すことによって
「代表元の集合」を1つ用意するだけだよ
「代表元の集合」には任意のR^Nの元に対して有限個を除いた無限個の項が
一致する代表元が必ず1つだけ含まれているから確率を考える必要はない >>823
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞とにかくお前は間違ったことばかり書くから
＞サル石その他に突っ込まれるのだ(笑
ええ、サル石はサイコパスです（>>2ご参照）
こちらが何を言っても、屁理屈を返してくる天の邪鬼
正しいことを言っても同じです
そして、サル回しとしては、
サル石のツッコミは、歓迎ですｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E9%82%AA%E9%AC%BC
天邪鬼（あまのじゃく、あまんじゃく）は、悪鬼神もしくは小鬼、また日本の妖怪の一種とされる。「河伯」、「海若」とも書く。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/Ikku_Amanojaku.jpg/160px-Ikku_Amanojaku.jpg
由来
仏教では人間の煩悩を表す象徴として、四天王や執金剛神に踏みつけられている悪鬼、また四天王の一である毘沙門天像の鎧の腹部にある鬼面とも称されるが、これは鬼面の鬼が中国の河伯（かはく）という水鬼に由来するものであり、同じく中国の水鬼である海若（かいじゃく）が「あまのじゃく」と訓読されるので、日本古来の天邪鬼と習合され、足下の鬼類をも指して言うようになった。
日本古来の天邪鬼は、記紀にある天稚彦（アメノワカヒコ）や女神天探女（アメノサグメ）に由来する。天稚彦は葦原中国を平定するために天照大神によって遣わされたが、務めを忘れて大国主神の娘を妻として8年も経って戻らなかった。
そこで次に雉名鳴女を使者として天稚彦の下へ遣わすが、天稚彦は仕えていた天探女から告げられて雉名鳴女を矢で射殺する。しかし、その矢が天から射返され、天稚彦自身も死んでしまう。
本来、天探女は悪者ではなかったが天稚彦に告げ口をしたということから、天の邪魔をする鬼、つまり天邪鬼となったと言われる。また、「天稚彦」は「天若彦」や「天若日子」とも書かれるため、仏教また中国由来の「海若」と習合されるようになったものと考えられている。
江戸時代の百科事典である『和漢三才図会』では『先代旧事本紀』からの引用として、スサノオが吐き出した体内の猛気が天逆毎という女神になったとあり、これが天邪鬼や天狗の祖先とされている。
説話
民間の説話においては前述のように、人の心を察して口真似などで人をからかう妖怪とされるが、地方により伝承が異なる。 >>816
>>無限長の列には最後の箱はない！
>よく分っているではないか
ええ
>それなのにお前は無限というものを
>何か完結したものとして考えている
集合に最後の元は必要ないですから
素人「集合であるために最後の元が必要だ！
だから無限集合は実は集合ではない！」
在阪「無限集合には最後の元がある！∞だ！
だから無限集合も集合だ！」
素人は馬鹿だが、馬鹿のいう集合の定義を真に受けて
反論する在阪工業高校卒は大馬鹿だｗ
在京「在阪って集合の定義も知らん白痴だなｗ
集合に最後の元なんかなくていい
だから無限集合が集合であっても何の問題もない」 >>825
>「代表元の集合」には任意のR^Nの元に対して有限個を除いた無限個の項が
>一致する代表元が必ず1つだけ含まれているから確率を考える必要はない
数列ｓが、どの同値類に属するかを決めるために、ある番号Dから先のしっぽの箱を開ける
同値類に属するか分ったとして、代表は
（下記）”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
という性質があるのです
つまり
その同値類での元をs'として、D,D+1,・・・の全てが一致する必要はなく
例えば、（下記）D+1962番目から先が一致する元もあれば
D+2015番目から先が一致する元もあれば
D+α番目から先が一致する元もあるのです
もし、D+α番目から先が一致する元が代表であれば、開けた箱で一致は終わっていて、時枝の数当て不成立です
ですから、「同値類での元の中で、D-1番目より先頭に近い箱から一致する数列が代表の割合」が問題になります
（この場合、まだ開けていない箱で一致しそうな箱がありますから）
それで、同値類の元の中で、D-1番目より先頭に近い箱から一致する数列が代表の割合は圧倒的に少ない。それは0です
（参考）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/19-
（時枝問題（数学セミナー201511号の記事））
(抜粋)
同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう.
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
(抜粋)
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である） >>818
＞ｓ＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
＞この無限数列と同値な数列は無限にあるのである
然り
＞だから同値な数列の代表元も無限にあり、
否 代表元は１つ それが選択公理から導かれる結論
＞唯一の決定番号があるわけではない
ある ＞ｓと他の99本の数列は まったく何の関係もないのであり、
＞他の99本の数列の情報など、まったく何の役にも立たないのである
ｓの決定番号がｄだとする
ｄが他の９９本の数列の決定番号９９個のうちの最大値Ｄと比較して
ｄ＜Ｄであるなら、ｓのＤ番目の項は、
ｓの同値類の代表元ｒのＤ番目の項と一致する
選択公理を認める限り、ｄが一意的に存在することは否定できない
当然Ｄの存在も否定できない したがって１００列のうちから
決定番号が他の９９列より大きい列を選ばない限りあたる
そのような列は少なくとも９９列ある したがって確率は９９／１００ >>819
＞数学的帰納法により、全ての自然数で成立つ。
然り
＞つまりは、時枝記事の数列に適用できるということ
否
時枝記事の数列の長さは自然数では表せない
(>>822で述べられている通り）
したがって有限列で成り立つ性質が適用できない
＞（自明だが念のため）
在阪工業高校卒の似非数学的帰納法の「誤り」は、
普通高校卒の諸君には「自明」だが念のため説明した
ｗｗｗｗｗｗｗ >>821
＞「不成立の根拠」は、各人自分で納得できる根拠を考えれば良い
トンデモの直感は間違ってる
だからトンデモが「オレ様の直感と整合する」という理由で
納得したことはことごとく間違ってる
素人しかり在阪又然りｗｗｗｗｗｗｗ >>820
＞なぜ
＞ｓ＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
＞という未知の数列と同値な数列の代表元を あらかじめ用意できるのか
選択公理ｗ
選択公理が間違ってるなら矛盾を導いてごらん >>824
在阪の説明が「間違っている」のは、
１．ｄの位置を固定している点
２．１００列から１列選ぶところが抜けてる点
１００列から１列選ぶ場合に
選んだ列の決定番号ｄが
他の９９列の決定番号中の最大値Dより
小さい列が９９個だから
確率９９／１００
小学生でもわかるｗ
在阪工業高校卒は正真正銘の白痴ｗｗｗ >>828
もしかしたら在阪工業高校卒は
「選択した列のD+1以降を開けたあとに
”はじめて”その列の同値類の代表元を選ぶ」
と解釈をしてるかもしれないｗ
もちろん、そんな馬鹿なことはない
いかなる同値類にたいしても”あらかじめ”代表元が選ばれている >>835
＞いかなる同値類にたいしても”あらかじめ”代表元が選ばれている
したがっていかなる無限列に対しても決定番号が定まっている
要は100列中「他より大きい決定番号をもつ唯一の列」を
選びさえしなければ当たる
その確率が少なくとも99/100だということ 実に簡単ｗ >>826
＞こちらが何を言っても、屁理屈を返してくる天の邪鬼
＞正しいことを言っても同じです
在阪工業高校卒が正しいと思うことはことごとく誤りｗ
自分勝手な屁理屈を数学で否定してるだけ
在阪工業高校卒が数学の基礎もわからん白痴ｗｗｗｗｗｗｗ >>827
やれやれ、お前のようなアホは手に負えない(笑
お前が集合というものをどのように解釈しようと、
無限とは最後の元がないことであり、
それを可能無限というのである(笑 >>838
>無限とは最後の元がないことであり、
>それを可能無限というのである
２つの点で間違っている
１．最後の元が存在する無限集合もある
ω＝{0，1，2，…｝には最後の元がないが
ω＋１＝{0，1，2，…，ω｝には最後の元がある
２．可能無限の定義が違う
正しくは「（有限）集合の大きさに上限がないこと」が可能無限 >>829
そんなふうに考える馬鹿はお前しかいない(笑
>>833
選択公理とは何の関係もない(笑
お前も書いていることがスレ主と同レベル(笑
>>830
唯一のｄも最大値Ｄも存在しない(笑
>>840
>最後の元が存在する無限集合もある
まさに真性のアホ(笑
お前、自分のアホさを晒しまくっているぞ(笑 結局このスレにはまともな奴が一人も来ない(笑
だからサル石が自分のアホさに気付かない、永遠に(笑 サル石に聞くが、
ｓ＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
ではこの数列の唯一の代表元と決定番号を示してくれ(笑
ｓ＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
この数列と同値な数列の代表元をあらかじめ用意してくれ(笑 >>808
意味不明過ぎ。
箱の中身を確率変数として扱 ”ってよい” と ”わなければならない” を混同しているとしか思えない。
戦略は回答者が自由に選べるのだから前者が正解。バカザルの主張する後者は間違い。 ID:sw72Gobg
これはサル石(笑
答えに窮すと、このように別のＩＤを使う(笑 >>841
＞選択公理とは何の関係もない
キミが選択公理を知らないからそう思い込んでるだけｗ
＞＞最後の元が存在する無限集合もある
＞まさに真性のアホ(笑
キミが無限集合を知らないからそう思い込んでるだけｗ >>844
＞箱の中身を確率変数として扱 ”ってよい”
もちろん随意だが、それは時枝問題とは別の問題
それが分からない在阪工業高校卒は正真正銘の馬鹿ｗ 素人のいうことは
１．無限列は存在しない！
２．同値類から唯一の代表なんか選べない！
の２点に尽きている
１は無限公理の否定
２は選択公理の否定
時枝問題の前提の否定なので却下ｗ >>808
あと数学的帰納法の使い方も間違ってる。
数学的帰納法で言えるのは「P(∀n∈N)が真」であって、「P(∞)が真」ではない。
実際、
[x]をxを超えない最大整数とし、qn:=[Π*10^n]/10^n とおいたとき、qn∈Q 且つ lim[n→∞]qn∈/Q
という反例が存在する。
∞∈N という間違いをまた繰り返す学習できないバカザル >>846
お前は本当にアホだな(笑
s＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
という数列を選択公理によって作ったのである(笑
□の中に入れる数を選ぶことは選択公理とは関係がない(笑
無限集合の意味を知らないのはお前(笑
>>848
無駄口はいいから、>>843の質問に答えてみ(笑 お前は自分のアホさを満天下に晒しているのだが
ここには聡明な人間は近寄って来ないから
お前は自分のアホさに気付かない(笑
たまに顔を出す例の男でもいれば
お前のアホさを指摘するだろうが、
あの男もいないからお前は自分のアホさに気付かない(笑 >>847
時枝問題：「勝つ戦略は存在するか？」という問題
時枝戦略：時枝記事で紹介された勝つ戦略
とすれば、正確には「時枝戦略とは別」ですね ID:sw72Gobg
これはサル石(笑
別人のフリして、一人二役で自演中(笑 >>850
＞s＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
＞という数列を選択公理によって作ったのである
選択公理も知らずに口から出まかせいうなよ
＞無駄口はいいから、質問に答えてみ
そもそもあの質問自体が選択公理を理解できてない証拠ｗ
代表元を選ぶ具体的なアルゴリズムが示せるなら
選択公理は必要ないｗ ＞一人二役
妄想がひどいな
ID:sw72Gobgは別人
そう思えない時点で、統合失調症の可能性が大
精神科で診てもらえ >>808を見て>>849を書いた後に>>810を見たらID:SfTNK08Uさんが同じこと言っててわろた
猿でも学習できるのに、∞∈Nという間違いを学習できないアホザルｗ >>856
そりゃ数学科出身者なら真っ先にツッコむでしょｗ
ヤツは収束が分かってないから、
「とにかく∞番目の点をデッチあげりゃいい それが収束先だ」
とでも思ってるんでしょう
正真正銘の馬鹿だよなｗｗｗｗｗｗｗ 自演乙(笑
無駄口はいいから、質問に答えてみ(笑
代表元を選ぶ具体的なアルゴリズムが示せるなら
質問に答えられるだろう(笑 「素人」のいうことは予測できるし
単なる無限公理否定 選択公理否定なんでほっといていいｗ
在阪馬鹿も結局は「箱の中身の分布」のことしかいわないんでほっといていいｗ
そう思うと、書き込む理由ってもうないんだよなｗ >>811
バカザルは他人の意見を聞くことができないので一生ゴネ続けるでしょうね
教えられて理解する普通のバカは救い様が有る
バカザルは救い様が無い >>858
あんた、国文科のくせに日本語読めないんだな
代表元を選ぶ具体的なアルゴリズムがないから選択公理を使う
したがってあんたのいう質問には答えられないし
答えられないからできない、とは言えない
そういうこと 自演や罵倒や嘲笑はどうでもいいから
>>843の質問に答えてみ(笑
お前は今、自分のアホさを満天下に晒しているのだぞ(笑
分っているか？ 日大卒のアホ数学オタク(笑 >>860
在阪君は、結局トンデモなんですよ
トンデモが相対論や非ユークリッド幾何学を否定したがるのは
それが自分の直感に反するからでしょ
在阪君の時枝記事否定も同じこと
ただ、あれは記事が読めてないね
たった２ｐの記事すら落ち着いて論理をたどれないとか
マジで工業高校卒レベルのオツム
知り合いで府立北野高→京大卒というのがいるんで
ここの話をしたら
「それはひどい。阪大卒？いやありえないでしょ」
といってたぞｗ >>862
なにこいつ発●してんだ？ｗ
「代表元を選ぶ具体的なアルゴリズムがないから選択公理を使う」
こんな簡単な文章が理解できないのか？ >代表元を選ぶ具体的なアルゴリズムがないから選択公理を使う
意味不明なアホレスだ(笑
代表元を選ぶ具体的なアルゴリズムがないなら
代表元は選べないし作れない(笑
選択公理を使えば作れるというなら早く選んでくれ(笑
延々とアホさを晒す豚野郎(笑 >>853
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
ID:sw72Gobgは、下記スレ58で論争した＜狂犬＞
つまり、テンプレ>>3のHigh level peopleと名付けた人が二人のうち、知能の低い方でしょう
（なお、＜君子豹変＞がサル石です）
なお、この論争は、確率変数の固定なる二人の妄想についての、珍論争ですが
確率変数が分ってないことは、明白（下記 渡辺澄夫 東工大 確率変数 ご参照）
スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/616-
(抜粋)
＜君子豹変＞
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
その話ならもう君子豹変したからｗ
「代表元も決定番号もプレイヤーだけが勝手に分かってりゃいい話」
と気づいちゃったから
スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/637-
(抜粋)
＜狂犬＞
やっと認めましたね？
つまりこちらの書き込みは正しい書き込みなんです
誰がどう見ても、あなたは無暗に振り上げてしまった拳をずっとおろせずに
「頭がオカシイ」としか言えなくなっています
スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/650-
(抜粋)
＜狂犬＞
君の誤読の中でも最高にヤバイのは
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ
（スレ61より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1550409146/131 ）
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
P8 確率変数 >>865
>代表元を選ぶ具体的なアルゴリズムがないなら
>代表元は選べないし作れない
選択公理を知らないから脊髄反射で馬鹿なことをいうｗ
>選択公理を使えば作れるというなら・・・
選択公理はそもそも「選択関数が存在する」という公理
つまり選択関数を作るのではなく「選択関数は存在する」といってるだけ
したがって話はここで終わり 質問するヤツが馬鹿ｗ >>867
お前ほどのアホはいない(笑
それでも数学科か(笑
□の中に入れる数を選ぶことは
選択公理とは何の関係もないのに
選択公理によって選ぶのだと思っている馬鹿(笑
ぐだぐだ言ってないで、さっさと>>843に答えてみろ(笑
お前、代表元さえ具体的に挙げられないのか(笑 >>869
＞□の中に入れる数を選ぶことは
＞選択公理とは何の関係もないのに
＞選択公理によって選ぶのだと思っている馬鹿
全然見当違いｗ
選択公理で選ぶのは同値類の代表元
箱の中身ではないｗ >>844
>箱の中身を確率変数として扱 ”ってよい” と ”わなければならない” を混同しているとしか思えない。
?？？ｗ（＾＾
(>>779より)
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
(引用終り)
１）ここまでは良いんだろ？ 箱が有限だから
箱が1個から有限ｎ+1個の場合
例えば、確率変数X1,X2,・・・,Xn+1とかね
もし、これ以外に、箱に入れたサイコロの数当てを扱う確率の手法があれば、教えてくれ
（なお、その手法を、時枝にも使うんだぜｗ（＾＾ ）
２）では、次の
(引用開始)
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
(引用終り)
はどうか？ おれは、上記の１～２’と同様に、現代数学の確率論の確率変数の理論が適用できるという
そこは、良い？
３）で何を言いたかったの？ ”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法があるとでも？
時枝？ だれもプロ数学者は認めてない。それに、”非可測手法”だからアウトという批判があるぜｗ（＾＾
（だから自分でさ、 「”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法」論文書いて投稿しなよ。こんなスレに居ないでさｗ）
以上 >>871 追加
>>849
数学的帰納法の使い方は正しいよ（あんたが理解できないだけ）
>>852
>時枝問題：「勝つ戦略は存在するか？」という問題
そこまで話を広げれば、”カンニングで箱覗く”とかあるわな、サル智恵だろうが（＾＾
以上 >>872
＞そこまで話を広げれば、”カンニングで箱覗く”とかあるわな、サル智恵だろうが（＾＾
まあ、今時だったら、箱の蓋かどこかに、親指大のカメラで内部が撮影できるようにしておくとか
あるいは、箱に数を入れるところをドローンで隠し撮りとかさ
考えられるよね
それって、話を広げすぎだろうぜ
おサルさんｗ（＾＾； >>870
依然として定義とか、そんなことしか答えられない馬鹿(笑
同値な数列を用意するためには
まず□の中の数を選ばなければならないだろがアホ(笑
ｓ＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
お前はこの数列の代表元を決定できると言ったのだ(笑
選択公理によって決定できる、と(笑
そのためには□の中の数を
一つ一つ選ばなければならないだろが(笑
分っているのかタコ(笑 サルが>>843の質問にちっとも答えない(笑
ｓ＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
お前は、この数列と同値な数列の代表元は一つしかないと言った(笑
その一つはどれなんだ(笑
ｓ＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
お前は、この数列と同値な数列の代表元を
あらかじめ用意できると言った(笑
ではそれを挙げてくれ(笑 >>819
バカザルが数学的帰納法を理解していないという指摘は過去にさんざん行われてきた
にもかかわらず未だに理解していないｗ
バカのくせに大の勉強嫌い、それがバカザルｗ ID:sw72Gobg
これはアホのサル石である(笑
スレ主はサル石とは別人だと思っているが、サル石だ(笑
アホさと文章が酷似している(笑
答えに窮すると、こうして別のＩＤを使って逃げる(笑 >>820
>たった一つの□でも不可能なのに、なぜ
>ｓ＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
>という未知の数列と同値な数列の代表元を
>あらかじめ用意できるのか(笑
集合X上に同値関係～が定義されたとき、商集合X/～が存在する・・・（１）
選択公理を仮定すれば、商射影X→X/～の切断が存在する・・・（２）
R^Nと時枝記事の同値関係に（１）、（２）を適用すればよい。
まあド素人くんに言っても無理かｗ >>821
>可算無限長数列ｓ→決定番号ｄ
>という関数が、”非可測”
>だから、決定番号ｄは、確率計算には使えない
大間違い。
「確率計算に使えない」などという曖昧な理解では正しい結論を導けない。
非可測であるから P(d1≧d2)≧1/2 が言えない は正しい。
しかし時枝解法は P(d1≧d2)≧1/2 とは一言も言ってないので完全に的外れ。
実際、時枝解法は P(a1≧a2)≧1/2 としか言っていない。
ここで、a1とはd1,d2のいずれかをランダムに選択した方、a2とは他方なのだが、
この主張は一様分布の定義と自然数の順序の性質から自明に成り立つ。(>>718) >>878
数学的帰納法は、下記３条件を満たせばいいだけど？ｗ（＾＾
必死で、”数学的帰納法を認めたくない”という気持ちを表現しているのは分るけど
それ、墓穴だぜ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95
数学的帰納法
(抜粋)
数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するための、次のような証明手法である[注 1]。
1.P(1) が成り立つ事を示す。
2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。
3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。
上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。 >>824
>明らかに、1つのsdに対し、正しいｒdを1つ用意する方が、はるかに簡単です
>おサルだから、そういう倒錯したトリックに気付かないのですｗ（＾＾
>>880が理解できないバカザルはド素人くんレベル
国文が専門のド素人くんが理解できないのは仕方ないとして、理系且つ何年も数学板にスレ立てしているバカザルは言い訳できない >>881
ご高説は、結構だ
あなたのお説は、下記だったな
（参考）
スレ28 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64-
2017/01/23(月)
理解したつもりです。
結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
たとえばR^Nとしてテキトウな分布を、戦略として記事とは別の、性質のよくない有限の混合戦略Sを取ったとする。
その戦略とは、たとえばk∈N, 1≦k≦100をサイコロで選び、101番目の箱の中身r_101がr_kに等しいとする戦略。
あるsではν(s)＝1/100、また別のsではν(s)＝100/100となるかもしれない。
しかしR^Nがフツーの分布であれば、外側の積分（実行できると仮定）を実行したときの値はゼロに近い。
ゼロに近いと結論した外側の積分計算でRの直積分布、つまりは各箱の独立性が顔を出す余地がある。
独立性を考慮すれば、測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える。
記事の戦略ではν(s)が定数99/100で押さえられているために、外側の積分において独立性は計算に影響を与えない。
(引用終り)
これ、だれっ一人賛同しなかったよなｗ
論文書いて投稿しなよ
論文掲載されたら、認めてやるよｗ
おっと、
”独立性を考慮すれば、測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える”だったね
それ、（>>377より） i.i.d. 独立同分布
”独立性を考慮すれば、ｉ番目以外の周囲の箱をいくら覗いても、ｉ番目の箱は分らないと即座に言える”だな
これが、おれの主張だよ >>882
まったく的外れ。
我々が否定しているのはバカザルの言う「∞∈N」だｗ >>871 補足
ここで引用した
ｎ個 確率変数X1,X2,・・・,Xn
可算無限個 確率変数X1,X2,・・・ →X∞
これ、スタンダードの確率論・確率過程論の手法でね
まず、それが理解できるように、お勉強しなさいよ
それが、時枝を論じる最低条件でしょ
幼稚園レベルでは、時枝不成立は理解できないよ >>884
人違いだよｗ キミ糖質？ 被害妄想が激しいようだけど >>885
言い訳必死
だれも言っていない妄想を否定している
確率変数論争(>>866)の
"「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想"なんて
あなたの妄想でしかなかったわけ
あなたの妄想を振りまいて、サル石と
＜君子豹変＞ ＶＳ ＜狂犬＞の論争(>>866)
笑えました
ま、おれにそういう必死の言い掛かりやめてくれよな
妄想は、自分の頭の中だけにしてくれよなｗ >>887
ああ、そうなんか？
これは失礼した
が
そういう人違いをいうなら、コテハンつけろよ
”１３２人目の素数さん”で書いておいて
「人違い」とか、原因は自分が作っているんだろ？ｗ（＾＾ >>886
>これ、スタンダードの確率論・確率過程論の手法でね
時枝記事とは全く無関係
在阪工業高校卒は、定数を確率変数と誤解するｗｗｗｗｗｗｗ >>886
>スタンダードの確率論・確率過程論の手法でね
スタンダードの確率論・確率過程論の手法を使うのはおまえの自由。
だが、勝つ戦略にならないのならナンセンス。
なぜなら時枝の問いは「勝つ戦略は存在するか？」なので。
尚且つ、時枝戦略という勝つ戦略の否定にもならない。 >>889
馬鹿がコテハンつけても恥ずかしいだけだから
おまえがコテハンやめろよ
工業高校卒のくせして阪大卒とかウソつくなよｗｗｗｗｗｗｗ >>882
＞数学的帰納法は、下記３条件を満たせばいいだけど？
おまえ日本語読めないのかｗ
「1.（省略）
2.（省略）
3.以上の議論から（省略）を結論づける。
上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。」
３は前提条件じゃなく結論
３を前提して、何を結論するつもりか？
「P(∞)も成立する！」（キリッ）
馬鹿だｗｗｗ、大馬鹿だｗｗｗｗｗｗｗ ＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼
／ ⌒（__人__）⌒ ＼ ＜任意の自然数 n について P(n) が成り立つ
| |r┬-| | したがってP（∞）も成り立つ
＼ `ー'´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"～～｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼ ＜ だってを！！！
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒)
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー'´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バ
ヽ -一''''''"～～｀`'ー--､ -一'''''''ー-､ ン
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) バ
ン >>881
単に無限列s_1~s_100に対して、時枝記事の方法を適用した場合
それぞれの代表元と一致せず、中身当てが失敗する列は
たかだか1つ、というだけのが数学的事実
同値類と代表元が理解できないなら、
無限列を(長さの制限なしの)有限列に変えて
決定番号を「列の長さ＋１」に置き換えればいい
当てるのは箱の中身ではなく「そこに箱がないこと」
その場合、他の列の「長さ＋１」の情報に
選んだ列の箱が存在しない確率は少なくとも９９／１００ >>828
>ですから、「同値類での元の中で、D-1番目より先頭に近い箱から一致する数列が代表の割合」が問題になります
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」の通り。
>それで、同値類の元の中で、D-1番目より先頭に近い箱から一致する数列が代表の割合は圧倒的に少ない。それは0です
大間違い。
ランダムに選ぶ（つまり確率計算を行う）前に R^N→R^N/～ の切断は固定されているのであるから
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」がすべて。
バカザルは屁理屈を捏ねる暇が有ったら数学を勉強しなさい 虫よけｗのおまじない
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 >普通高校卒の諸君には「自明」だが念のため説明した（>>831）
数学的帰納法もろくに使えない自称阪大卒ｗ
どう見ても経歴詐称ｗ
嘘吐くことに全く抵抗を感じないサイコパスには困ったものですなｗ >>895の後半の付記
s^kが全部有限列とした場合
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの長さが他の列の長さどれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
要するにそれだけの話 大阪大学 合格者 高校別ランキング
https://univ-online.com/success/kinki/u163/
この中にサイコパスの出身校である工業高校はナシ
ついでにいうと東日本の高校もなし
東側の人間は阪大なんかまず行かねぇよｗ >>834
>２．１００列から１列選ぶところが抜けてる点
まったくですね
そこが時枝解法の唯一の確率的要素だというのにｗ
まあそこを抜かしても the riddle の形で成立しますけどｗ >>880
集合X上に同値関係～が定義されたとき
だからその同値関係～をどうやって
作るのかと聞いているのだタコ(笑
>>843>>877の質問に答えてみろサル(笑 >>896
＞ランダムに選ぶ（つまり確率計算を行う）前に R^N→R^N/～ の切断は固定されているのであるから
なんだ、そこでハマっているのか？
固定したら、当然に当たらないだろ？
（下記、時枝記事引用ご参照。以下の記号は下記の引用による）
代表のr(D)は固定されているとして
しかし
問題のs^k(D)は、これ以外の箱が全て同じに決まったとしてもなお
s^k(D)には自由度がある
（∵ s^k(D)は自由に決めて良い。つまり、他の箱の数とは独立と考えられる。つまり、他の箱の数から、s^k(D)は決められない
もっと言えば、s^k(D)以外(≠)の、s^k(D)1,s^k(D)2,s^k(D)3・・・（本当は非可算無限なｗ）など、いくらでも固定されたr(D)が可能なのだからね）
よって、あなたの主張は不成立
（参考）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20-
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り) >>904 タイポ訂正
もっと言えば、s^k(D)以外(≠)の、s^k(D)1,s^k(D)2,s^k(D)3・・・（本当は非可算無限なｗ）など、いくらでも固定されたr(D)が可能なのだからね）
↓
もっと言えば、s^k(D)以外(≠)の、s^k(D)1,s^k(D)2,s^k(D)3・・・（本当は非可算無限なｗ）など、いくらでも固定されたr(D)以外が可能なのだからね）
分ると思うが（＾＾； 無限数列と同値な数列は一つしかない、
などというアホな答えをする数学生がどこにいるのだ(笑
未知の数列ｓと同値な数列を作れる、
などというアホがどこにいるのだ(笑
このアホ猿がいるからこのスレは終わらない(笑 おサルさんたち、踊りあがとう（＾＾ ｂｙ サル回しのスレ主 ID:sw72Gobg
こいつはサル石である(笑
サル石でないなら、世の中にはこういう
サル石と同レベルのアホがいるということだ(笑 >>904
＞固定したら、当然に当たらないだろ？
こいつマジでアタマ悪いなｗ
無限列s_1~s_100の全てに対して
代表元r_1~r_100が決まっており、したがって
決定番号d_1~d_100も決まっている
ここで時枝記事
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s_kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
反論のしようもない
ウソだと思うなら反論してみろｗ >>907
サルどころかイヌほどの脳みそもない
ニワトリがコッココッコ鳴いてやがるｗｗｗｗｗｗｗ >>906
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
おサルさん、問題の数列と、同値類の代表を比較して、なにかが言えると錯覚しています
まあ、大学１～２年でちょっと数学をかじったレベル
しかし、問題の数列と、同値類の代表を比較しても、
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”ので
「2つが、同じ同値類に属する」以外のことは、基本的には言えません
そこを、代表元の大小比較で誤魔化されるのが、おサルです
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
(抜粋)
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である） >>906
＞無限数列と同値な数列は一つしかない、
＞などというアホな答えをする数学生がどこにいるのだ
「同値類の代表元が１つ」と「同値類の要素がただ１つ」を
同じだと思う馬鹿素人ｗｗｗｗｗｗｗ >>911 訂正
そこを、代表元の大小比較で誤魔化されるのが、おサルです
↓
そこを、代表元による決定番号の大小比較で誤魔化されるのが、おサルです
分ると思うが（＾＾； >>911
＞おサルさん、・・・大学１～２年でちょっと数学をかじったレベル
ニワトリさん、工業高校でlogとかsin,cosとかでてきて
「ああ、もうゼンゼンわかんねぇよ」
とかいって、数学の授業中抜け出して校舎の裏でタバコ吸ってるレベルｗｗｗ >>848
>１は無限公理の否定
>２は選択公理の否定
>時枝問題の前提の否定なので却下ｗ
そうなんですよね
あのド素人は「現代数学を否定する」と大見得切っておきながら、なぜか現代数学を語る
場の常連と化してるんですよねｗ
これほどの言動不一致にはそうそうお目にかかれないｗ >>912
＞分ると思うが
同様して慌ててミスったまま投稿する工業高校卒のバカｗ >>912
>「同値類の代表元が１つ」と「同値類の要素がただ１つ」を
>同じだと思う馬鹿素人ｗｗｗｗｗｗｗ
馬鹿か、お前は(笑
どこをどう読めばそんな珍解釈ができるのか(笑
お前はｓと同値な数列の代表元は一つしかない、と言ったのだ(笑
それが何で
>「同値類の代表元が１つ」と「同値類の要素がただ１つ」
の意味になるのか(笑
ったくお前のようなアホは救い難い(笑 >>917
>>906で
「無限数列と同値な数列は一つしかない」
とほざいた馬鹿が何言ってんだｗｗｗｗｗｗｗ ＞ｓと同値な数列の代表元は一つしかない
代表元を二つ作るヤツは馬鹿ｗ 君子豹変のサルと、イヌコロのサルが、えらく仲が良いね（＾＾ 以前として揚げ足取り的なことしか書けない馬鹿(笑
無限数列と同値な数列は一つしかない、とは、
無限数列と同値な数列の代表元は一つしかない、
の意味に決まってるだろが(笑
なぜならお前がそのように主張していたからだ(笑
>代表元を二つ作るヤツは馬鹿ｗ
何をアホなことを書いているのか(笑
決定番号の違う同値な数列は無限にあるのだから
代表元は無限にある、という意味で書いているのに
こちらの意図さえ読めない低脳(笑
お前は鶏か(笑 >>916
＞分ると思うが
同様して慌ててミスったまま投稿する工業高校卒のバカｗ
(引用終り)
笑えるわ
同様→動揺
だね
分るよ
でもな、おっさん
指摘する内容と、変換ミスが合いすぎでわろたわｗ（＾＾ 要するにサル石という、定義と揚げ足取りしかできない
鶏が一匹いるから、このスレは終わらないのである(笑
もう一人まともな奴が参加してくれれば
こいつは自分のアホさを悟るのだが、
そういう奴がいないから、いつまでたっても悟らない(笑 >>865
>選択公理を使えば作れるというなら早く選んでくれ(笑
選択公理は「無限族の直積集合は空でない」という主張しかしていない。
選択公理には代表系の存在を保証する能力はあるが、具体的なインスタンスを定める能力は無い。
しかし時枝解法が成立する要件としてはそれで十分なのである。
これも時枝解法の醍醐味なんだけど、キミのようなド素人には難しいかな？ｗ で、結局、
>>843>>877の質問には答えないで逃げまくるのである(笑
日大卒の馬鹿(笑
虚勢を張ってもお前は日大卒の負け犬(笑 >>924
馬鹿か、お前は(笑
ｓ＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
この数列と同値な数列を作るためには
まず□の中の数をひとつひとつ
選んでいかなければならないだろが(笑
選択公理などとはまったく関係のない話だ、ド素人(笑 >>922
数学と関係ないことだけ元気なニワトリｗｗｗｗｗｗｗ ID:sw72Gobg
これはサル石だろうが、サル石ではないにしても
とにかく救い難いアホである(笑
しかしたぶんサル石の自演だ(笑 >>866
>なお、この論争は、確率変数の固定なる二人の妄想についての、珍論争ですが
確率変数の固定？？？
何を言ってるんだかｗ
>確率変数が分ってないことは、明白（下記 渡辺澄夫 東工大 確率変数 ご参照）
時枝解法の確率変数はランダム選択される列index
バカザルが分かってないことは明白ｗ スレ主よ、次のスレを用意しろ(笑
余計なテンプレは一切不要だ(笑
テンプレを読んでいる奴など一人もいないのだ(笑
なぜならこのスレにいるのはサル石だけだから(笑 おっちゃんです。
>>850
>s＝□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
>
>という数列を選択公理によって作ったのである(笑
数列は、正整数全体からなる集合 N＼{0} か或いは自然数全体の集合Nから、
実数体Rとか複素数体Cとか有理数体Qなどのように、
何らかの共通した性質を持つ数の体系の集合への写像のことでもあって、数列の構成に選択公理はいらない。 >>923
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞もう一人まともな奴が参加してくれれば
＞こいつは自分のアホさを悟るのだが、
＞そういう奴がいないから、いつまでたっても悟らない(笑
まあ、まともなヒトがいても
理解能力低いので、無理でしょうね
特に、サイコパスの方は、どうしようもない屁理屈のかたまりですから
まあ、私としては、
おサルの踊りは面白いので
続けて貰って可です
ヒトにとっては、自明に不成立に見える時枝記事が
なんで、おサルには、「成立に見える」のか？
まあ、アホだからでしょうね（＾＾ >>931
その部分は僕の間違いだということはもう分っている(笑 >>933
今までカントールの集合論や無限をさんざん否定しただろw
このスタンスで>>931は受け入れるというのはおかしい。 >>934
全然おかしくない(笑
選択公理という語の使い方を誤っただけ(笑 >>930
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞スレ主よ、次のスレを用意しろ(笑
はいよ
次スレ立てました
このスレを使い切るか、適当なところで、新スレへどうぞ（＾＾；
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/ >>935
>選択公理という語の使い方を誤っただけ(笑
選択公理は集合論で同値類の後に出て来る話だが。 このスレを立てたのが
>>1 2019/08/15(木) 21:38:04.だからな
わずか10日で１スレ消費するとはね（＾＾ サル石というニワトリの馬鹿発言(笑
最後の元が存在する無限集合もある。
無限数列と同値な数列の代表元は一つしかない。
未知の数列と同値な数列の代表元を作ることができる。
↑正真正銘の数学のド素人(笑
>>843>>877の質問に答えられずに逃亡中(笑 >>932
時枝記事
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s_kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
この記述を受け入れず、いまだに
「数列はR^Nから選ばれるから確率変数」
といいはる在阪工業高校卒のニワトリ頭こそ正真正銘のサイコパス >>871
>もし、これ以外に、箱に入れたサイコロの数当てを扱う確率の手法があれば、教えてくれ
数学セミナーという雑誌に時枝解法という解法が載っているので読んで下さい。
但し学部2年程度の知識を前提としますのでキミには無理かも。
>３）で何を言いたかったの？ ”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法があるとでも？
箱が可算無限個になるもなにも、時枝問題では最初から可算無限個ですよ。
別の手法はありますよ？ 上で述べた時枝解法です。
>時枝？ だれもプロ数学者は認めてない。それに、”非可測手法”だからアウトという批判があるぜｗ（＾＾
キミは非可測だと何が何故アウトなのかを理解していないので無意味。
キミのために大学数学の知識を前提としない説明を>>775に書いてあげたのでしっかり学んで下さい。
その上で分からないことがあればまたどうぞ。 ＞次のスレを用意しろ
＞余計なテンプレは一切不要だ
記事のコピーを投稿しておいた >>937
＞選択公理は集合論で同値類の後に出て来る話だが。
選択公理は、整列可能定理の証明から導入されたので、整列集合に関連して出てくると思われる
同値類ではなく
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88
整列集合
(抜粋)
導入
集合に整列順序が与えられれば、そこでは集合の全ての元に対する命題の超限帰納法を用いた証明を考えることができる。
自然数全体の成す集合 N が通常の大小関係 "<" に関して整列集合となるという事実は、一般に整列原理と呼ばれる。
（選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
(抜粋)
ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。
確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。
選択公理は、それ自身もまたその否定もほかの公理からは証明できないものであること、すなわち独立であることが示された（クルト・ゲーデル、ポール・コーエン）が、これは公理的集合論における大きな成果であろう。
なお、ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）に一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。
従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。ZFに選択公理を加えた公理系をZFCと呼ぶ。 >>942
ありがと
おれは使わんけど
お礼を言っておく（＾＾ >>941
＞>もし、これ以外に、箱に入れたサイコロの数当てを扱う確率の手法があれば、教えてくれ
＞数学セミナーという雑誌に時枝解法という解法が載っているので読んで下さい。
いや、おれが言っているのは
箱が有限＆無限両方に使える汎用の手法だよ
”３）で何を言いたかったの？ ”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法があるとでも？
時枝？ だれもプロ数学者は認めてない。それに、”非可測手法”だからアウトという批判があるぜｗ（＾＾
（だから自分でさ、 「”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法」論文書いて投稿しなよ。こんなスレに居ないでさｗ）”
ってこと
おサルの確率論なんて
ヒトの教科書には載ってないよ
おまえ「猿の惑星」から来たのか？ >>943
ニワトリ頭がダメダメなのは肝心の公理の式を書かない点
「空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、
各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、
新しい集合を作ることができる。」
これが選択公理 覚えとけ ニワトリ頭ｗ >>945
＞”非可測手法”だからアウトという批判
全く見当違いなので無意味です
有限個の無限列の集合から１列選ぶだけの話で
R^N上の測度なんか必要ありませんｗ
そもそも確率論ではなく集合論の話です
工業高校卒は集合論なんて理論があることすら知らんかｗ
ｐ進数も全然理解できない白痴だもんなｗｗｗｗｗｗｗ >>872
>数学的帰納法の使い方は正しいよ（あんたが理解できないだけ）
「πは有理数」が証明されてしまうのに？（>>849）
>>時枝問題：「勝つ戦略は存在するか？」という問題
>そこまで話を広げれば、
話を広げる？？？
時枝問題は最初から次の通りですが？
「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか? 」
>”カンニングで箱覗く”とかあるわな、サル智恵だろうが（＾＾
その通り、カンニングという手があります。
但し箱の中身のカンニングはルール違反。サル知恵以前。
時枝解法という代表元のカンニングならおｋ。 >>843>>877の質問に答えずに自演中(笑
おいニワトリ、早く答えろよ(笑 ＞おれが言っているのは箱が有限＆無限両方に使える汎用の手法だよ
そもそも有限であろうが無限であろうが
「はじめに箱を固定してその中身を当てる」
という形の問題については効果的な戦略はないだろう
そして時枝記事の戦略は「」内のようなものではない
ニワトリ頭がわけもわからず発狂してるだけ
馬鹿は本当に始末が悪いｗｗｗｗｗｗｗ >>949
おい、ニワトリID:5ZvpTN/e、馬鹿素人が呼んでるぞｗ ニワトリ頭がわけもわからず発狂してるだけ
馬鹿は本当に始末が悪いｗｗｗｗｗｗｗ
↑それがまさしくお前のこと(笑
定義と揚げ足取りと嘲笑しかできないニワトリ(笑 この馬鹿は>>951のようなことしか書けない(笑
>>843>>877の質問に答えずに自演中(笑
おいニワトリ、早く答えろよ(笑 アホだから、どうせ答えられずに逃げまくるだけ(笑
こいつのいつもの手(笑
無限数列の代表元は一つしかない、
などというアホ発言をする数学生がどこにいるのか(笑
素人以下のド低脳(笑 サル石というニートは、何でもかんでも人に頼る(笑
だから袋の中の代表元も、
誰か第三者が用意してくれている、と思っている(笑
しかし袋の中の代表元は、プレーヤー２が
自分で用意しなければいけないのである(笑
しかし、未知の数列の代表元を一体どうやって用意するのか(笑
そのためには実数列の全候補を
用意しなければいけないのだが、それは無理(笑
なぜなら実数列の候補は無限にあるから(笑
したがって数当ては不可能(笑 >>953
おい、ニワトリID:5ZvpTN/e、馬鹿素人が呼んでるぞｗ
俺のことなら、Adversaryと呼べｗ ↑こういう2chのアホ丸出しの
チンピラ投稿しかできないニワトリである(笑
日大卒のアホが何を虚勢を張っているのか(笑 働かず、親と世間が自分を養ってくれると思っている(笑
それだけならまだしも、数学の勉強をするのはいいが、
やっていることは2chで人に噛みつくことだけ(笑
それだけならまだしも、
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できないアホである(笑
アホである上に性格が悪い(笑 おそらくこのニワトリは、袋の中の代表元は
誰かが用意しなくても、最初から全部用意できている、
と思っているに違いないのだ(笑
なぜならこのニワトリは、無限は完結していて、
実数の集合も完結していると思っているからだ(笑
だから用意しなくても最初から全候補が
袋の中に入っていると空想しているのだ(笑
アホ(笑 >>958
残念でした 私はもう３０年近く働いてますよｗ
大学出たときにはまだ昭和でしたからｗｗｗ >>959
＞袋の中の代表元は誰かが用意しなくても、最初から全部用意できている
ええ、それが選択公理ですからｗ
選択公理
「空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、
各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、
新しい集合を作ることができる。」 ↑見よ、やはりそう考えていることが分った(笑
だからこのアホには数学は無理(笑
ちなみにこのことは選択公理とは何の関係もない(笑
選択公理、選択公理、選択公理
アホの一つ覚え(笑 とにかくこのニワトリは定義のことしか書かない(笑
あとは揚げ足取りと噛みつきだけ(笑
よくまあこんなアホが数学をやっているものだ(笑 >残念でした 私はもう３０年近く働いてますよｗ
>残念でした 私はもう３０年近く遊んでいますよｗ 五十才をすぎて、こんなことを書いて喜んでいる中二親父(笑
サル、畜生、貴様、ナイーブ、idiot
肉、豚の丸焼き、サタン
アイドル・ロック・ヘビメタ
クロポトキン・アナーキスト・革命
ギャハハハハ！！！
かっけぇぇぇぇぇ！！！
ワロスｗｗｗｗｗｗｗ
っぷ
これは酷い
（＾＾；
ちょっと何いってるのかわからないんですけど…
キモチ悪い
（をひ）
腐った爺頭 五十才をすぎて、こんなことを書いて喜んでいる中二バカ(笑
ケーキを食べ尽くすことができる。
半分のケーキを一瞬で食べれば
一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
最初の量が１だから１になる。
ｎは∞にならないが、ｎを完了させることができる。
0.99999……は最初から無限桁あるから、9を増やす必要はない。
実無限＝可算無限・非可算無限 >>965
いや、遊んでませんね
おかげで貯金は相当貯まりましたよ(￣ー￣)ﾆﾔﾘ >>966
いくつになっても革命は大事ですよ
権力に媚び諂うようになったら終わりですｗ >>963
>ちなみにこのことは選択公理とは何の関係もない(笑
時枝記事を読めば分かるように、実数列の同値類の構成にあたり選択公理を使っている。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >おかげで貯金は相当貯まりましたよ(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
>おかげで親の貯金は相当使いましたよ(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
とにかくお前が五十過ぎの親父だとは
心底呆れて物が言えない(笑
五十過ぎの馬鹿を相手にするのは無駄(笑
今夕はここまで(笑 >>970
誤り 同値類の構成に 選択公理は必要ない
同値類から代表元を選ぶのに 選択公理が必要
おまえ理科大出たくせに選択公理の式も知らないのかよ（嘲） >いくつになっても革命は大事ですよ
時代錯誤の馬鹿(笑
世間に出ていないから社会と乖離している(笑
>権力に媚び諂うようになったら終わりですｗ
数学という権威に媚び諂う馬鹿がお前(笑 >>970
ここ最近、時枝記事の議論してなくて、記事の内容忘れかけてた。 >>972
>誤り 同値類の構成に 選択公理は必要ない
>>961のお前自身のレスを読み返せタコ(笑 >>972
>>974はお前さん宛てのレス。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>903
>だからその同値関係～をどうやって
>作るのかと聞いているのだタコ(笑
「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 」 >>888
>言い訳必死
>だれも言っていない妄想を否定している
はぁ？？？
>３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
> i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り (>>808)
はおまえの発言じゃないのか？
おまえ自分で数学的帰納法によって「P(∞)が真」って結論してるじゃん
数学的帰納法の結論は「P(∀n∈N)が真」だから、おまえが言ってるのは ∞∈N ってことだよ
バカ？
>妄想は、自分の頭の中だけにしてくれよなｗ
∞∈N という妄想は、自分の頭の中だけにしてくれよなｗ >>904
>固定したら、当然に当たらないだろ？
意味不明。何を固定したら何が当たらないと？
ていうかおまえ R^N→R^N/～の切断って意味分かってる？ｗ 分からないのに分かるふりはやめなさいｗ
>（∵ s^k(D)は自由に決めて良い。
出題者が決める段階ではね。
しかし一旦出題されたら定数。
そりゃ出題後に勝手に変えられたら当たるはずないよｗ でも時枝問題はそんなルールじゃないｗ
>よって、あなたの主張は不成立
よっておまえの屁理屈は却下ｗ >>911
>おサルさん、問題の数列と、同値類の代表を比較して、なにかが言えると錯覚しています
∃d：n >= d → sn＝ rn が言えますが？
それが s ～ r の定義ですからｗ
>まあ、大学１～２年でちょっと数学をかじったレベル
大学数学の知識のないキミに理解できないだけｗ
>そこを、代表元の大小比較で誤魔化されるのが、おサルです
決定番号は自然数
自然数全体の集合Nは大小関係に関して全順序集合ですが？ ド素人くん
揚げ足取りとは>>922のようなことだよｗ >>938
サイコパスが嘘デタラメを垂れ流すからでしょう >>945
>いや、おれが言っているのは
>箱が有限＆無限両方に使える汎用の手法だよ
時枝問題すら理解できないのに、時枝問題とは違う問題でお茶を濁そうとしても無駄ｗ
>時枝？ だれもプロ数学者は認めてない。
その嘘聞き飽きたｗ
>それに、”非可測手法”だからアウトという批判があるぜｗ（＾＾
キミは非可測だと何が何故アウトなのかを理解していないので無意味。
キミのために大学数学の知識を前提としない説明を>>775に書いてあげたのでしっかり学んで下さい。
その上で分からないことがあればまたどうぞ。
>おサルの確率論なんて
>ヒトの教科書には載ってないよ
時枝解法は確率論のカテゴリーではないのに確率論の教科書に載る訳ないだろｗ
バカ？ >>955
>しかし、未知の数列の代表元を一体どうやって用意するのか(笑
>>880嫁
おっちゃんもなｗ >>970
>時枝記事を読めば分かるように、実数列の同値類の構成にあたり選択公理を使っている。
この間違い、スレ主も言ってたぞｗ
だいじょうぶか？おっちゃんｗ
正しくは>>880だｗ >>983
＞時枝解法は確率論のカテゴリーではないのに確率論の教科書に載る訳ないだろｗ
その嘘聞き飽きたｗ
じゃ、どのカテゴリーなんだ？
洗濯コウリかいｗ >>978
(引用開始)
>３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
> i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り (>>808)
はおまえの発言じゃないのか？
おまえ自分で数学的帰納法によって「P(∞)が真」って結論してるじゃん
数学的帰納法の結論は「P(∀n∈N)が真」だから、おまえが言ってるのは ∞∈N ってことだよ
(引用終り)
だから～
X1,X2,・・・ →X∞
は極限を表わしているんだよ
∞∈Nなら
X1,X2,・・・,X∞
と書いているよ
おまえは極限と、∞∈Nの区別がついていないだけ
→∞ の極限は、∞ not∈N でも可能だよ >>986
>その嘘聞き飽きたｗ
嘘である証明は？
>じゃ、どのカテゴリーなんだ？
カテゴリーを聞かれても困るが、必要な知識は選択公理と同値類だ
だからどちらも理解してないおまえには無理ｗ >>966
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>五十才をすぎて、こんなことを書いて喜んでいる中二親父(笑
ああ、サル石のサイコパスは、五十才をすぎなんか
オッサンやんかｗ
そう言えば
おっちゃんより年上とか言っていたな
それで、不遇とかぼやいていたのかｗ（＾＾ >>986
＞じゃ、どのカテゴリーなんだ？
集合論を知らないニワトリ頭ｗｗｗｗｗｗｗ >>987
＞だから～
＞X1,X2,・・・ →X∞
＞は極限を表わしているんだよ
ニワトリ頭は正真正銘の白痴ｗｗｗｗｗｗｗ
自然数に極限∞はない >>989
＞五十才をすぎなんか
在阪工業高校卒のニワトリ頭は六十過ぎの耄碌爺だろｗ
さっさとクタバレ害悪爺ｗｗｗｗｗｗｗ >>992
極限を知らないサル
極限は→使うよｗ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
極限
(抜粋)
数列の収束
自然数の逆数の列 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ..., 1/n, ... を考えると、それぞれの項 1/n は n が大きくなるにつれてどこまでも0に近くなっていくので、この数列は0に収束すると考えられる。
lim _ n→∞ 1／n = 0 >>993
＞＞五十才をすぎなんか
おっさんやんか
ＡＫＢとか乃木坂とか欅坂ｗ（＾＾； >>991
＞＞じゃ、どのカテゴリーなんだ？
＞集合論を知らないニワトリ頭ｗｗｗｗｗｗｗ
サル頭
時枝が、「集合論」のテキストにあるんだって？
妄想笑える
おサルの星へ帰れ～！（＾＾ >>994
バカだね～
おまえの論法がまかり通るなら、πが有理数であることが証明できてしまうｗ（>>849）
おまえバカ過ぎだよ 数学板から出て行けよ 一人でチラシの裏でやってろバカ >>996
誰も
>時枝が、「集合論」のテキストにある
なんて言ってない。
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