現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net
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【１月】 初っ端から飛ばすと後でばてる。２月から本気を出す
【２月】 まだまだ寒い。これではやる気が出ない。３月から本気出す
【３月】 年度の終わりでタイミングが悪い。４月から本気を出す
【４月】 季節の変わり目は体調を崩しやすい。５月から本気を出す
【５月】 区切りの良い４月を逃してしまった。６月から本気を出す
【６月】 梅雨で気分が落ち込む。梅雨明けの７月から本気を出す
【７月】 これからどんどん気温が上昇していく。体力温存の為８月から本気を出す
【８月】 暑すぎて気力がそがれる。９月から本気を出す
【９月】 休みボケが抜けない。無理しても効果が無いので１０月から本気を出す
【１０月】 中途半端な時期。ここは雌伏の時。１１月から本気を出す
【１１月】 急に冷えてきた。こういう時こそ無理は禁物。１２月から本気を出す
【１２月】 もう今年は終わり。今年はチャンスが無かった。来年から本気出す >>573 訂正
時枝解法は不成立です
理由の一つは確率の専門家さん”も”そう言ってたからです。私も、ずっと以前から同じことを言っていますよ！（＾＾
スレ主 >>577 補足
>理由の一つは確率の専門家さん”も”そう言ってたからです。
正直、確率の専門家さんの証明は、鮮やかだと思うよ（＾＾
>>529より、時枝先生
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/6
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
(引用終り)
>>531より、確率の専門家さん
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
538 2016/07/03
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
(引用終り) スレ主さん
>>574に直接答えるなり、>>574が無意味だと思うなら何故そう思うか答えるなりしては？
どんなに他人のレスを引用したところで、あなたは>>574からは逃れられないよ >>578
時枝の記事は、前半の戦略の妥当性の説明と後半のコメントに分かれている
コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
スレ主は、なぜこんなことも分からないのか >>579
どうも。スレ主です。
直接の答えになっていないのはご容赦
１．去年（2016）のいまごろは、天動説（時枝記事が正しい）を支持する人は、いまよりずっと多かった
２．だが、最近、地動説（時枝記事は間違い）を支持する人が、増えてきたように思う
３．過去、天動説（時枝記事が正しい）を唱える人は、”数学的帰納法に例外がある”なんて珍説を主張してね（＾＾
さすがの私も、「えっ！」と動揺したよ。まあ、すぐガセと見抜いたけどね（＾＾
４．今年は、どんな珍説が、天動説（時枝記事が正しい）を唱える人たちから、提唱されるのか楽しみにしていますよ
５．基本は、全部スルーですが、悪しからず>>8 >>578
俺自身は、戦略自体は正しいが時枝のコメントは的外れだと思っている >>581 補足
"逃れられない"? 面白いことを言いますね（＾＾
珍説を微笑ましく眺めて、楽しんでいますよ。そして、晒しています。他の人がどう反応するかを見たいのでね。まあ、ゆっくりしていってください（＾＾ >>578
「確率の専門家」さんは何も証明してないな
そもそも「箱入り無数目」は
選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる
「選択公理を使って代表元をとることはできない」
というなら選択公理を否定することになるね
ということで、無限族の独立性（１）と選択公理から
矛盾を導いてくださいね
ちなみに測度論じゃなくて集合論の問題だから >>580>>582
どうも。スレ主です。
>コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
>俺自身は、戦略自体は正しいが時枝のコメントは的外れだと思っている
この前文は、ロジックとしては正しい
が、私は、時枝先生は、「戦略が数学的に完全に正しい」とまでの確信を持っていなかったんじゃないでしょうかね
だから、後半のコメントを書いたのだと
つまり、前半の戦略部分は、数学的な証明がなく（時枝先生の言葉では「非可測集合を経由するゆえ」）、従って、時枝先生も「数学の定理」という扱いをしていない
最初に、単なる「茶飲み話」だと、断っている
だが、時枝先生は、どちらかと言えば、「戦略が数学的に正しいのではないか」という立場で、「戦略が数学的に正しい」というところに重心をおいてこの記事を書いたのでしょう
だが、私は、数学セミナーという大学１〜３年の、まあいわばどちらと言えば大学数学初心者向けの記事としては、不適切な書き方ではなかったかと
もっとはっきり、「この戦略は、まだ数学として定理になっていない」ということを、書かれるべきだったと
そう思っています >>585 訂正
が、私は、時枝先生は、「戦略が数学的に完全に正しい」とまでの確信を持っていなかったんじゃないでしょうかね
↓
が、時枝先生は、「戦略が数学的に完全に正しい」とまでの確信を持っていなかったんじゃないでしょうかね だいたい
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
が同じなら、否定されるのは
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」
なのであって否定されるのはスレッド主の立場だろう
だからスレッド主としては
・（１）は（２）とは異なる
・（１）は選択公理と矛盾するから、（１）を前提すれば
同値類から代表元をとる関数は存在しない
というしかない
証明責務を負っているのは
「予測できるわけがない！」
と云いだしたスレッド主のみ
ま、頑張ってください
あと測度論だけ勉強してもダメですよ
集合論勉強しないとね 大変だね >>581
「箱入り無数目」記事は正しい、というのは選択公理を認める立場
「箱入り無数目」記事は誤り、というのは選択公理を認めない立場
もちろん、選択公理を認めようが認めまいが随意である
平行線公準を認めようが認めまいが随意であるのと同じこと
ただ、選択公理を否定するなら、その根拠を示してほしい
具体的には「無限族の新たな独立性」の定義を示すことだな >>585
大学１〜３年の数学科の学生むけの記事なら適切
選択公理も知らない他学科の人むけの記事ではないな
後半のコメントは暗に
「無限族の強力な独立性を仮に定義できたとしたなら
おそらく選択公理を否定するものになるだろう」
という含みがある >>580
＞スレ主は、なぜこんなことも分からないのか
分かりたくないんでしょう
プライドの高い人は実は自己評価が低いといわれてます
自己評価が低いから無理矢理高くしようとするわけです
そこが俗にいう「痛々しさ」の源です
ただ世間一般の人は数学に大した価値を認めてません
彼らにとってはエレキギターが弾けるとか
サッカーが得意とかいうほうが価値がある
たかが数学如きでムキになるとか阿呆だなと思うばかり
世間的にはそれが健全な態度ってもんだろうな おっちゃんです。
スレ主が無視すれば終わる話だったのに、まだ時枝問題のことやっていたのか。
せっかく他の話に移したというのに。 >>585
> >コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
> この前文は、ロジックとしては正しい
スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた
ということでよろしいですね >>571
>宗教裁判望むところですよ〜（＾＾
それじゃ、スレ主のためにおっちゃんが裁判官になってあげましょう。裁判します。
数セミは、気軽に読めて誰しもが読み得る記事を載せたような雑誌である。
数セミに載せられた時枝問題は、高校性(中学？)以降の全員の目に留まり、
場合によっては、目に留まった読者なら読み得るような記事である。
時枝問題の記事もそのような記事の1つである。
時枝問題の記事は、内容や書かれ方は比較的初等的ではあるが、注意深く読まないと誤解を招く恐れがある。
事実、訂正して読める力が必要な記事であり、確率が1という結論自体は比較的簡単な数学で出せる。
結論を出すには、一見測度論が必要でありながら、実は必要とはならないのである。
つまり、内容としては比較的簡単な数学になっているのである。
著者の時枝が、もっとしっかりと分かり易く丁寧に書いていれば、こんなに議論は延びなかったと思われる。
読者にとって長い論議が必要となるような書き方をした責任は、どちらかというと時枝側にある。
この書き方では、パソコンがなかったり地方にいるような読者が独力で読むことは困難だと思われる。
以上のことから、今回の件の責任は比較的時枝側にあると思われる。
これは、混乱を招くような書き方をした時枝側が悪い。よって、責任は著者の時枝自身にあり。 >>591
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>スレ主が無視すれば終わる話だったのに、まだ時枝問題のことやっていたのか。
>せっかく他の話に移したというのに。
おっちゃん、悪い（＾＾；
（文系）High level people って、数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね（下記）
さすが文系！ だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね
その根本を抜きにして、相手に論争や攻撃を仕掛けても、数学では自分の正しさの証明にはならない！
その原理原則を忘れている・・（＾＾
http://d.hatena.ne.jp/redips/20070605/1181046867
ソクラテス・メソッド Footprints 2007-06-05
(抜粋)
ソクラテス・メソッドは，ロースクールの授業の代名詞ともいえるものである。詳しい定義はわからないが，通常の大学の講義のように，講師が一方的にしゃべるのではなく，学生との対話形式によって進める方式をいう。 >>593
おっちゃん、どうも、スレ主です。
裁判官さま、裁定ありがとう
おっちゃん裁定を要約すると、下記だね
１．時枝記事の内容は、そう難しく考えるほどのこともなく、高校数学の極限が分かれば、「確率が1という結論自体は比較的簡単な数学で出せる」と
２．但し、記事の書き方が、不十分で、簡単なことが、読み取りにくくなっているだけだと
だが、”時枝記事の内容は、・・・高校数学の極限が分かれば、・・・結論自体は比較的簡単な数学で出せる”には、（文系）High level people たち同意しないだろうね（＾＾ 何の確率が1なんだい？ 当てられる確率なら"1-ε"にできるとしか書いてない。
選択公理が出てくるんだから、高校レベルとは言えないだろう。
誤解を招くというのはそうかもしれんが、考える材料になるなら
十分価値のある記事でしょう。仮に誤りがあっても数学をやってる
ひとなら、ちゃんと読めば自分で訂正できるだろう。（永田雅宜が
自著の誤植を指摘されてそんなことを言ったとか。） >>595
記事を読んだ後は、もはや時枝問題は、
基本的には、どのようにして確率の列の極限に結び付けてその極限を1と出すかという問題になる。
確率を求めるのに、測度論なんかは使わない。初等的な確率の考え方で済む話。 >>596
かなり前に、私が「1-ε」は「1」の間違いと指摘した。 >>592
>> >コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
>> この前文は、ロジックとしては正しい
>スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた
>ということでよろしいですね
そう短絡されても困るんだよね、悪いけど（＾＾
いいかな、>>578から引用すると「扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか−」だ
ここで、この後段の時枝コメントは、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”と、いうことを前提としていると読める
つまり、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認める
すると、時枝解法は不成立だ
つまり、「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」→ランダムな値の例としてサイコロの１〜６を入れる→Xnの的中確率は1/6となる ∵Xnは、独立な確率変数の無限族だから
なので、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認めるかどうか。そこはキモだろう（＾＾
もし、認めないなら＊）、お説の通り（もちろん、おれは認める派だけど）
注＊）例えば、>>574とか>>546 >>591
＞スレ主が無視すれば終わる話
いいえ、スレッド主が無視すれば続く話ですよ
>>593
＞（予測）確率が1（に限りなく近づけられる）
＞という結論自体は比較的簡単な数学で出せる。
しかしスレッド主には出せませんでしたね
＞一見測度論が必要でありながら、実は必要とはならないのである。
(n-1)/nのところは高校までの数学のレベルである
上記の点に基づけば、無駄な議論の責任は記事の著者ではなく
すべていいだしっぺのスレッド主にある といわざるを得ない >>598
>かなり前に、私が「1-ε」は「1」の間違いと指摘した。
1-εを1にするためには、"100列"のところを"∞列"に変えて
しかも、1列を除いたすべてを比較して最大の決定番号を取り出せる
とする必要があるから、相当飛躍があると思うが。
その値が有限値になるとも限らんし。
だから、簡単には信じられん。おっちゃんやスレ主が
1と1-εの区別も付かないという方が尤もらしいｗ >>596
＞選択公理が出てくるんだから、高校レベルとは言えないだろう。
レベルの件はおいておくとしても、「箱入り無数目」記事の真意は
「無限類の”強い”独立性は、選択公理とは相容れないのではないか？」
にあるから、この点を看過した読解は無意味だと思う >>601
もし100列を可算列に変えたら戦略は破綻する
なぜなら、開いた列全体の決定番号の上限が
存在しない可能性が高いから
つまりいくらでも大きなｎについてｎ列の議論はできるが、
ｎを∞とすることはできない >>599 追加
>スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた
>ということでよろしいですね
「確率の専門家」さんの発言は、もう一つあるよ
”しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）”と（下記>>531引用）
>>531 より
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/542
(抜粋)
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
(引用終り) >>599
＞ 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」
＞→ランダムな値の例としてサイコロの１〜６を入れる
然り
＞→Xnの的中確率は1/6
否
正しくは「１〜６の各値がXnに入る確率は1/6」
的中できるか否かは独立性とは無関係 >>604
＞時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
＞（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
上記は「可測関数を使う限り予測できない」の意味
逆に「非可測関数なんて存在し得ない」といいたいのなら選択公理を否定するしかない
無限族の”強い”独立性を定義してみせた上でそこから選択公理を否定してごらん
それがあなたが負った証明責務 >>600
どうも。スレ主です。
ID:YbwQeVvS さん多弁だね〜
（文系）High level people って、数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね>>594
さすが文系！ だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね>>594
えーと、>>584”そもそも「箱入り無数目」は
選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる”
でしたか？
”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。どうぞ、”選択公理を使って非可測関数を構成”よろしく
（宝くじ買った。一等当選で大金持ち。おれは大金持ち、みたいなロジックだよね（＾＾）
すばらしいよね。構成できていないものを、「構成した」と夢想
一等当選で大金持ち、おめでとう！！（＾＾
スレ28での 「選択公理を使って非可測関数を構成」を待ってますよ
よろしくね >>607
＞数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね
いいえ
＞さすが文系！
私は数学科の出身ですが何か？
＞だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね
ええ、だから前提を示した上であなたの主張を証明してください
＞＞そもそも「箱入り無数目」は
＞＞選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
＞＞確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる
今の確率論は測度論に基づいているので、
測度論に基づかない議論は、狭義の意味で確率論の枠外です
＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。
選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで
関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません
＞構成できていないものを、「構成した」と夢想
あなたこそ選択公理のステートメントを確認しましょう
＞スレ28での 「選択公理を使って非可測関数を構成」を待ってますよ
待つ必要ありません
どの同値類も空集合ではないのだから、
そこから１個づつ代表元をとる関数が存在する
それが選択公理ですから
あなたが選択公理を嫌うのは随意ですが、
否定するなら、このスレでその根拠を述べてください
待ってますよ 夜露死苦！ スレ主さん不成立と言い張らなければ証明義務負わなくて済んだのに
まあがんばって証明するしかないわな、不成立と言い張る限りは >>599
時枝記事後半のコメント部分にいくらケチをつけても、前半部分には何も影響しないですよ
戦略の不成立を言いたいなら、前半の解説部分にケチつけないと
> つまり、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認める
これはどういう意味？
箱を開けるときに、その中の実数が決まるということですか？
それなら
> すると、時枝解法は不成立だ
当然ですね
でも、時枝記事のゲームは箱を開ける前からその中の実数が決まってますよ
あなたは、そのような区別ができないのですね >>584
どうも。スレ主です。
遠隔レス失礼
ID:YbwQeVvS さん多弁だね〜
(引用)
そもそも「箱入り無数目」は
選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる
「選択公理を使って代表元をとることはできない」
というなら選択公理を否定することになるね
(引用終り)
これ、今年の新説（珍説）かも
おれも、確率論は詳しくないが、おかしな点を指摘しておく
１．>>607で書いたように、”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だ
２．なお、「非可測関数ならなんでも良い」ってことじゃないと思う。つまり、「新しい非可測関数による確率論」として、矛盾なく使える関数でなければならない
３．ところで、なぜ現代確率論が、可測関数限定なのか？ その一つの理由は、「新しい非可測関数による確率論」は簡単な話じゃないってことだと思うよ
４．もし、簡単にそんな新確率論が構築可能なら、とっくにだれやっているだろうと
５．もし、できたなら、DR論文１本書けるんじゃないかな？ ID:YbwQeVvS さん、いっちゃ悪いが、あんたには(DR論文１本は)むりじゃね？ 勿論、おれにはとても無理さ（＾＾ >>610
＞記事のゲームは箱を開ける前からその中の実数が決まってますよ
そうだな >>566みたいに100人がそれぞれ別の列の選んで
他人と情報共有せずに自分のゲームを行った場合、
決定番号が最大値の1列を選んだ人以外は確実に予測できる
このことをスレッド主が否定するのは随意だが
もしそうしたならその後は数学板ではおミソ扱いだろう >>611
＞おれも、確率論は詳しくないが
詳しくないのは確率論だけじゃないでしょう
＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成
あなたは「実際に計算できる関数」を達成しろといってるようですが
集合論における関数というのはグラフであって計算アルゴリズムではありません
グラフは存在すればいいのであって具体的に書いて見せる必要すらありません
（蛇足）
＞なぜ現代確率論が、可測関数限定なのか？
非可測関数では成り立たないことがあるからでしょう >>608-609
どうも。スレ主です。
>私は数学科の出身ですが何か？
それはお見それした。じゃ、>>488で書いた「>>486さん、新しい人」ですかね？
なら、”ここで、私に議論を要求するなら、数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。できれば、原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね”はどうですか？
それから、”（もっとも、原則は上記「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だが）”とも書いたけど読んだ？
>ええ、だから前提を示した上であなたの主張を証明してください
さんざん書いたよ。>>488-497、>>527-533を読んでね（＾＾
>選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで
>関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません
これについては、>>611の反論をご参照
なお、「構成は必要ありません」？ ”構成”という用語を使ったのは、あなた自身だよ（>>584”選択公理を使って非可測関数を構成した時点で”と書いたでしょ）。食言は如何なものか？
構成は不要かも知れないが、「新確率論」（その非可測関数が確率計算に使えることの立証）は、必要と思うよ>>611
>スレ主さん不成立と言い張らなければ証明義務負わなくて済んだのに
>まあがんばって証明するしかないわな、不成立と言い張る限りは
それは、過去スレでも出た、立証責任とか証明責任と言われるもので、主に法律用語だな
が、数学では立証責任は、お互いにあると思うよ
どうぞ、数学科なら、スレ28で、時枝解法成立の証明を。お得意の集合論と選択公理と非可測関数で、お願いします
数学科を名乗るなら、特にだ！ （それができないから、このスレでとぐろを巻いているのだろ？）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%B2%AC%E4%BB%BB
(抜粋)
証明責任とは、裁判をするにあたって裁判所又は裁判官がある事実の有無につき確信を抱けない場合（真偽不明、non liquet）に、その事実の有無を前提とする法律効果の発生ないし不発生が認められることにより被る、当事者一方の不利益のことをいう。挙証責任、立証責任ということもある。 >>604
> 「確率の専門家」さんの発言は、もう一つあるよ
> ”しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
> （当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）”と（下記>>531引用）
理由がなにもかいてないじゃん
「当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる」ということを、現在の測度論から導いてよ >>614
＞数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。
読んでますよ
＞原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね
ええ、スキャンしたPDFを持ってますよ
＞＞前提を示した上であなたの主張を証明してください
＞さんざん書いたよ。
あなたの「感想」は読みましたが、
どれもこれも証明ではありませんね
＞”構成”という用語を使ったのは、あなた自身だよ
あなたが「あんなの計算できないし構成できてない」というから
あなたの求めるような構成は数学では求められないと述べたまで
＞数学科なら、スレ28で、時枝解法成立の証明を。
＞お得意の集合論と選択公理と非可測関数で、お願いします
記事で解法は示されてます
数学的にも無限列から同値類の代表元および
決定番号への関数の存在は証明されてます
選択公理についてあなた自身の学習のため
お得意のwikipediaの引用でもされたら如何ですか？ >>601
>1と1-εの区別も付かないという方が尤もらしいｗ
時枝記事では「ε」には何の説明もなく、唐突に「ε」が出て来て「1−ε」と書かれている。
εが 0＜ε＜1 を満たすとして読むと、当たる確率は、1や0とは異なり例えば
当たるか外れるかの二者択一の観点から考えて「ε＝1/2」でもよくなってしまう。
場合によっては当たる確率が定義されるのかという問題になりかねない。
なのだから、文脈上は、εを「ε＝0」として読んで解釈するのが違和感が生じない。 >>618
εは1/n（ｎ列の場合）であって、
ｎはいくらでも大きくできるから
εもいくらでも小さくできる
１−εで、「１にいくらでも近づけられる」
とはいってるが「１にできる」とはいってない
これを些細なことだという人は
数学に興味を持たないほうがいい スレッド主へ
選択公理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
「選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice）とは公理的集合論における公理のひとつで、
どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、
それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができる
というものである。
1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた。」 >>619
それならやはり、ややこしい問題を含ませた記事がいい加減ということになるな。 >>621
生まれてから一度も「自分が馬鹿だった」と思ったことないでしょ >>622
>>619の
>εは1/n（ｎ列の場合）であって、
>ｎはいくらでも大きくできるから
>εもいくらでも小さくできる
>
>１−εで、「１にいくらでも近づけられる」
>とはいってるが「１にできる」とはいってない
の部分は、ε→0 とすることが出来るが 1−ε→1 ではないと主張していることになる。
これは、ε→0 と出来るなら、1−ε→1 となることに反する。
この点をどう説明するんだ？ 私には不可解だが。 >>623
別にいじめてない あなたの感覚がおかしい >>624
＞ε→0 とすることが出来る
ともいってないが
あなたが読み間違ってるだけ >>595
> ”時枝記事の内容は、・・・高校数学の極限が分かれば、・・・結論自体は比較的簡単な数学で出せる”には、
>（文系）High level people たち同意しないだろうね（＾＾
過去スレを見ると実際には「比較的簡単な数学」を用いた説明を受け入れることができなかったスレ主が
「（文系）High level people」とレッテル貼りを始めたわけなのだが >>625
君は新参者だから知らないだろうが。
背理法を数十年間勘違いしていたお茶目な一面もある、可愛らしいマスコットなんだよおっちゃんは。
「豊富な知識」と「論理力の欠如」という類まれなアンバランスが彼の魅力なのです。 >>626
>>619の
>εは1/n（ｎ列の場合）であって、
>ｎはいくらでも大きくできるから
>εもいくらでも小さくできる
の部分を単純に読んで解釈してみよう。
ε＝1/n だと、1−ε＝1−1/n となる。
nはいくらでも大きく出来るなら、n→+∞ とすることが出来るということになる。
そうであれば、n→+∞ とすると、ε→0 になる。
n→+∞ とすると 1−1/n→1 で、
結局、n→+∞ とすると、ε→0 でこのとき 1−ε→1 になる。
何も解釈におかしな点はないと思うが。 >>628
”おっちゃん”がどういう人かだいたい想像はつく
記憶力はあるが論理的推論能力は乏しい
数学にはもっとも向かないタイプだな
数学には大した記憶力は必要ない
しかし論理的推論能力はずば抜けている必要がある
残酷なようだがそれが現実 ＞nはいくらでも大きく出来るなら、
＞n→+∞ とすることが出来るということになる。
ならない
あなたはn→+∞を「ｎが∞になる」と云ってる
あなたは１−εを１だといったのだから
しかし、そうはならない
ｎは∞にならない
εは０にならない
だから１−εは１にならない >>630
>記憶力はあるが論理的推論能力は乏しい
>数学にはもっとも向かないタイプだな
あなたにいわれる筋合いはない。 >>627
スレッド主こそ、このスレッドでもっとも文系的である
おっちゃんもこのタイプだろう
自分に都合のいい文章を丸暗記して飽きることなく繰り返すが
論理は一切展開しない 発言は全て直感による「感想」
公式を丸暗記して計算すれば、小学校中学校高校の算数数学では１００点がとれる
それで数学が得意だと思い込む人が沢山いるが 全く見当違い
算数や数学は、計算機械を養成する「体育系科目」ではない >>630
おっちゃんを見ていて思うんだが、論理力が欠如していると分かっていないものを分かっていると脳が勘違いしてしまうのかもしれない。
実際は字面だけを記憶してるだけというオチ。
あなたと同じように
お前は数学をやめろ
お前に数学は無理
とおっちゃんの講師役を買って出た面倒見の良い方が説得してたよ。 >>631
なるほどね。>>619の
>ｎはいくらでも大きくできるから
って正整数nが有限であるような状態を指していたのか。
有限の対義語は無限だから、
>ｎはいくらでも大きくできるから
は n→+∞ の状態だとばっかり思っていた。素朴に解釈すると、
「nがいくらでも大きく出来る」って、有限ではないような状態になるだろ。 おっちゃんのいいところは、素直に間違いを認めるところ。
ここがスレ主と違うところ。
だから愛されてるんだよ（たぶん。よくしらんけど） >>635
こういっても、確率論は決して得意ではないからね。 >>635
同じこという人は少なくないでしょうね
悪意でいってるわけではないのですよ
言葉やら文章やらをいくら記憶したって
楽しくないでしょうということですよ
数学の面白さはそこにはないんですから
自分にとって楽しいことを見つけたほうが
いいじゃないですか そう思いませんか？ 時枝戦略は決定番号の最大値を用いている。
列数が有限なら決定番号の最大値が存在するが、無限の場合はその保証がない。
確実なことが言えるためには列数は有限でないと駄目なんだ。 >>636
＞「nがいくらでも大きく出来る」って、有限ではないような状態になるだろ。
なりません
>>637
なるほど・・・でもそんなことで甘やかさないほうがいいんじゃない？ ＞確率論は決して得意ではないからね。
「多変数複素関数論は得意なんだがね」
なんていわないでしょうね？
嘘をいって愛されるよりは
本当のことをいって嫌われるほうがいい
別に他人に愛されたいとは思わないから
しかし私は他人を嫌っているわけではない
正直なことをいうのが相手にとって一番いいだろう
相手の気に入ることをいっても
それが嘘なら相手のためにはならない >>641
このあたりは、もはや単なる国語の解釈の問題だよ。
まあ、正否はともかく、あなたが知らないところで
私はこのスレで長い論理展開をして議論をしたことが複数回あるんだよ。 >>643
>「多変数複素関数論は得意なんだがね」
>なんていわないでしょうね？
そんな下らん誇りは持たんよ。 >>641
きちんと丁寧に相手をしてやればいつかはきちんと認めるのがおっちゃん。
スレ主や素人さんは違うでしょ？
会話にならんでしょう、彼らとは。
これは決定的な違いで、>>642さんの言うように、2chで会話が成り立つかどうかの重要なポイントなんだよね。 >>645
そうですね 誇りなんて埃みたいなもんです
・・・ゴホゴホ >>646
＞2chで会話が成り立つ・・・
そういうまともな人は
2chから卒業したほうがいいよ >>648
良識を追い払う態度はいかがなものかと。
俺が良識でないというならそりゃそうかもしれんが >>648
2チャンで自分の思うとおりに相手を制御出来ない一面があることは現実。 >>649
2chに良識はないでしょ
良識ある人は2chに来ない
良識に目覚めたら2chから卒業する
そういうところだよ2chは >>651
あなたがそういう固定観念に縛られている、というのは理解した。 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
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L_, , 、 ＼: : : : : : : : :i ／ ２ｃｈに良識感じたら
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ヽﾄｪ-ｪｪ-:） -r' ￣￣￣￣￣￣￣￣
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／￣ ::::::::::::::l `──'''' :::| >>652
固定観念というよりは願望だな
つまり数学について真面目に語るつもりなら
2chなんかに来るなよ、ってこと >>654
2chの人間に数学的な回答を求める一方で>>608、
良識ある数学の会話をしたい人間は2chから出ていってほしい>>654、
というのは矛盾している。 >>655
身の程を知らぬ奴には責苦を
身の程を知る者には慈悲を >>652
ID:YbwQeVvSさん、どうも。スレ主です。
あんた、面白いね
「私は数学科の出身です」>>608 & 数学セミナーの記事「読んでますよ」 ＆ 原文のコピーかPDF「ええ、スキャンしたPDFを持ってますよ」からすると
2017/05/29(月) ID:lK+BAHfy ＆ 2017/05/31(水) ID:fJPHPMP さんと同一人物だね
ところで、>>326>>300
(Q&A)
１．数学科在学ないし卒業生ですか？ Ｙ(卒業生)
２．なぜ、このスレにいるのですか？ 暇なんですね？ Ｙ（暇）
３．このスレに不満があるなら別のところへ行くか、自分でスレ立てしたらどうですか？ Ｎ
（補足：中学高校の数学教師の資格はとれますね 私も持っています 教師だったことはありませんが >>331）
上記質問に答えた貰ったついでに、もう一つ質問をして良いかね。いや、勿論、答えたくなければ、答えなくて良いが・・
４．数学科で確率論の講義があり、単位を取りましたか？ Ｙ、Ｎ >>657 訂正
2017/05/29(月) ID:lK+BAHfy ＆ 2017/05/31(水) ID:fJPHPMP さんと同一人物だね
↓
2017/05/29(月) ID:lK+BAHfy ＆ 2017/05/31(水) ID:fJPHPMPA さんと同一人物だね >>657 訂正 (スマン、リンクも違っていた（＾＾)
>>652
↓
>>656 選んだ1つの決定番号が、他の99個の決定番号より大きい確率は99/100
理由はどの決定番号についても同様の確からしさだから
。。。たったこれだけの話に確率論もクソも無いんだがｗ >>657-659 つづき
ID:YbwQeVvSさん、どうも。スレ主です。
あんた、面白いね
>>643
>嘘をいって愛されるよりは
>本当のことをいって嫌われるほうがいい
>別に他人に愛されたいとは思わないから
>>654
>固定観念というよりは願望だな
>つまり数学について真面目に語るつもりなら
> 2chなんかに来るなよ、ってこと
>>656
>身の程を知らぬ奴には責苦を
>身の程を知る者には慈悲を
ああ、>>653のAA（絵）もあんただね（＾＾
若いんだろうね〜
前スレの、サイコパス One Stone 様（ID:1maZ/hoI）と似ている面があるね
いわゆるヒューマンスキルが稚拙で、社会で人間関係で失敗するタイプだね、あんた
ああ、そういえば、「不遇」とか言っていたね。（下記引用）
・「だいたい正常な精神の持ち主は２ｃｈにこないですよｗ ２ｃｈに来るのは不遇な人ばかりですね」>>306
・「Wikipediaってなんか分かってない感じの人が無理して書いてるっぽい文章多いな みんななんでリコウぶりたいんだろ？ やっぱ不遇なんだろうな」>>352
これ、”鏡の法則”（後述）だね（＾＾
心理学的には、自分の心の投影だよ（＾＾ >>661 補足
”鏡の法則”、ちょっとスピリチュアルだが、下記ご参照
http://individual.polaris-heart.com/05_rules/mirror/
鏡の法則 心のマネジメント 幸せな人生は、健全な思考とよい想念を持ち続けることから始まる 奥本 哲弘 2010
(抜粋)
「鏡の法則」とは、「私たちの人生の現実は、私たちの心の中を映し出す鏡であるという法則です。
つまり、
「自分の人生に起こる問題の原因は、すべて自分自身の中にある」
という考え方です。
認知不協和
この習性は、悲しいかな他人を観るときにも働いてしまいます。
他人の足りない箇所、駄目な箇所 に目がいくのです。
人の習性です。
ですから、意図して「良い箇所」「好ましい部分」を観る癖 をつける必要があります。
でなければ、人の粗（あら）ばかり探しては不平不満を言うだけの人間になってしまいます。
これはとても哀しいことです。
投影
他人の好きな箇所は、自分の認識している自分の好きな箇所です。
他人の嫌いな箇所も、自分の認識している自分の嫌いな箇所です。
他人の好きな箇所も嫌いな箇所も全て、他人という鏡を通して観る自分自身の良い箇所、嫌な箇所なのです。
これを心理学用語で投影と言います。
他人のあそこが嫌いと言ってみても、実は、他人に投影した自分の嫌な箇所が嫌い、と言っているようなものです。
人の悪口は、自分の悪口でもあります。
同族嫌悪とも言いますね。
人は完璧にして不完全な存在
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%AB
スピリチュアル
(抜粋)
英語のスピリチュアル（英: spiritual）は、ラテン語の spiritusに由来するキリスト教用語で、霊的であること、霊魂に関するさま[1]。英語では、宗教的・精神的な物事、教会に関する事柄、または、神の、聖霊の、霊の、魂の、精神の、超自然的な、神聖な、教会の、などを意味する[2]。
医療・ケア
医療や心理学における用法については、スピリチュアリティを参照。
ターミナルケアやガン治療など終末医療で注目される概念についてはスピリチュアルケアを参照。 >>660
どうも。スレ主です。
キーワード：コーシー分布 期待値が収束しない
で、ちょっと検索してみておくれ
そう単純な話ではないと分かるだろう
なお、過去スレ26 に、関連の議論があるよ >>663
期待値って何の期待値？
まさか決定番号が上に有界でないから決定番号の期待値が定まらないとか言わないよね？
そんなものこの戦略には不必要ってわかる？
この戦略で必要なのは、ある列の決定番号が他の全ての列のそれより大きいという事象
の確からしさが、全ての列について同様であることだけだよ？ >>656
> 身の程を知らぬ奴には責苦を
> 身の程を知る者には慈悲を
そういう態度ならこちらとしては嬉しいが。。。
おっちゃんは身の程を知っている人間だ。ただ勘違いが多いだけｗ >>660
> 理由はどの決定番号についても同様の確からしさだから
>>664
> この戦略で必要なのは、ある列の決定番号が他の全ての列のそれより大きいという事象
> の確からしさが、全ての列について同様であることだけだよ？
確率空間を誤解している輩が可測性を持ち出して反論してきそうなので、あらかじめ補足しておきます。
記事の標本空間はΩ_s＝{s}×K, s∈R^N, K={1,2,...,100}であり、同様に確からしいのは
100面サイコロの出る目i (i＝1,2,...100)、つまりP(i)＝1/100 (i＝1,2,...,100)です。
R^Nはsと決まっていますから、i列目の決定番号d_iはiの関数であり可測です。
いかなるsに対しても100個のdのうちMax{d}は1つ以上存在します。
1つのみ存在するときに勝つ確率はたった1つのMAXを選ばない確率に等しく99/100。
2つ以上存在するときに勝つ確率は1。
よっていかなるsに対しても勝つ確率は99/100以上ということになります。
記事の問題設定では決定番号dは有限個の箱のラベルiの関数なので可測です。
一方標本空間をR^N×Kに取ったときは決定番号dはR^N×Kの関数となり、
勝つ事象Eの可測性が言えないことに注意を払う必要が出てきます。
「非可測ゆえに確率は語れない」で終わってもよいのですが、、
いかなるs∈R^Nに対しても確率99/100以上で勝てるならばP(E)≧99/100だろう、
と思うのが（普通の）人間の直感だと私は思います。
スレ28ではその直感を裏切らない考察がなされています。
（http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/25）
25の一部訂正⇒（http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/51）
（http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/52） >>666
> 記事の問題設定では決定番号dは有限個の箱のラベルiの関数なので可測です。
⇒記事の問題設定では決定番号dは有限個の"列"のラベルiの関数なので可測です。
修正です。失礼しました。 >>657
４ Y
>>661
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L_, , 、 ＼: : : : : : : : :i ／ 若いと云われたら
/●) (●> |: :__,=-、: / ＜ 負けかなと思ってる
l ｲ '- |:/ tbﾉﾉ ＼
l ,`-=-'＼ `l ι';/ ＼ もっしゅっしゅメイト（YOSHIKIと同い年？・男性）
ヽﾄｪ-ｪｪ-:） -r' ￣￣￣￣￣￣￣￣
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／￣ ::::::::::::::l `──'''' :::| >>666
いい番号だ メタル好きが好みそうな・・・
何番かは忘れたが、１００人がそれぞれ別の列を選んだら
最大値を選んだ奴以外は当たるだろ、という指摘があったので
それが一番わかりやすいと思う
（注：ただし最大値が二人以上の場合は貴方の指摘通り皆当たる）
ということでスレッド主は「当たるわけがねぇ！」というなら
やっぱり選択公理を否定するしかない
ま、サタニストになるのに比べたら全然大したことないが・・・
それでは今日のナンバー
Emperor - I Am The Black Wizards
https://www.youtube.com/watch?v=ZsQs4RZNiIg >>669
> 何番かは忘れたが、１００人がそれぞれ別の列を選んだら
> 最大値を選んだ奴以外は当たるだろ、という指摘があったので
> それが一番わかりやすいと思う
海外サイトでは100個の数列と100人の数学者がいて99人は数を当てられる、という設定で紹介されてますよね。 >>664>>666-667
どうも。スレ主です。
期待値は、下記コーシー分布記載の意味。まあ、普通には平均値と言ったりする
この話は、過去スレ26で書いたけど
コーシー分布を代表として、さまざまな、裾の重い分布（下記）があり、大数の法則が成立しないケース（下記）がある
時枝解法を、多数繰り返したとき、99/100が大数の法則として、成立しない確率分布になっているのではないか？ ここは数学理論として要検証事項だろう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83
コーシー分布
(抜粋)
期待値が定義されない理由
確率分布が確率密度関数f(x)を持つ場合、その期待値は以下のように与えられる。
∫(-∞ 〜 ∞) xf(x)dx．（注；-∞ 〜 ∞の積分を表す）
標準コーシー分布の場合は、
・・・（省略）
となるが、この極限はどのような値でも取り、 R_{1}=R_{2}の関係を保って無限大になるときは0に、 R_{1}=2R_{2}の関係を保って無限大になるときは log(1/4)/πになるなど、2重極限のとしての収束値は存在しない。このため、期待値は存在しない。
大数の強法則など、期待値に関する確率論のさまざまな結果は、このようなケースでは成立しない。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的などがある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
大数の法則
(抜粋)
大数の法則が成立しないケース
大数の法則は期待値の存在を前提としている。そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用することは適切ではない。例えば安定分布において特性指数が α ≦ 1 の場合、期待値は存在しないことから、大数の法則は成立しない。(例：コーシー分布) >>671
それは反論になってない何度も言われてるでしょ？
繰り返すなよ >>666
> R^Nはsと決まっていますから、i列目の決定番号d_iはiの関数であり可測です。
スレ主はこの意味が理解できないの？
d(i)＝d_i。これが記事におけるdの分布。
d_iは定数だよ。sが決まってるんだから。
裾は重くないよ。iは有限で1から100までしか取らないから。
コーシー分布だの裾が おっちゃんです。
そういえば、一番数学で大事なのは論理ではなく、アイディアだね。
経験談だが、研究でこれで行けるだろうというような定理の方針が中々使えないのだからね。
せっかく示したというのに、挫折。
これを生かせないようでは無意味だったということに終わる。
現在はこれを生かすアイディアを模索中だよ。
意味ある論理は、アイディアと比べたら二の次。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
