現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
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この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜(^^ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜(^^ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを(^^ なお、 小学レベルとバカプロ固定お断り 例:サイコパスのピエロ=数学おサル(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています) (参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 (なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述(^^; ) High level people (知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。w(^^; ) 低脳幼稚園児のAAお絵かき 上記は、お断り!! 小学生がいますので、18金(禁)よろしくね!(^^ (旧スレが1000オーバー(又は間近)で、新スレを立てた) (このスレの常連カキコさん説明) 1) 粘着の一人は、キチガイサイコパス(別名ピエロ >>1 )。知能が低下してサルになっています。アホな "おサル"です。 まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例(反面教師かもしらんが)を見て貰えたらと思う (このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますw(^^; ) (なお、彼は複数ID(4まで確認済み)を使うやつ(^^ ) (スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ ) なお、火病を発症すると狂気の連投をする (スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/46 ) 殺人願望旺盛(^^ スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/69-74 人を“丸焼き”にして食するという人食趣味あり スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/77 どこかの(某大学) 数学科卒 修士課程修了らしい 東京大学出身などと、すぐわかる軽薄なウソをいう ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ (参考) https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日 スレ32 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/351 (抜粋) 私?某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か? ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから (引用終り) つづき 2) あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ (但し、最近、内一人は時枝不成立が理解できたらしい(スレ67〜68辺り 知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。w(^^;) スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) High level peopleの一人が、時枝記事(数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』)を紹介してくれたなのだが(下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う) High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)<(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走 確率変数の定義(>>517 )も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい 3) あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん(このスレで英語でのみカキコした人)がいたんだ この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ(^^ 4) あと、”これは酷い”おじさん。これしか言わない、一言居士。英語おじさんと同一かも さらに、キチガイサイコパスと同じ趣旨を書くのが一人いる。サイコパスピエロに、チョウチンをつけることが多い。サイコパスの成りすましの可能性もありかも あるいは、(文系)High level peopleさんが、”これは酷い”を使うのかもなー 5)最近、時枝記事不成立派の人が数人と、キチガイサイコパス取締りパトロール隊の方がいる(^^ 6) 哀れな素人さん:古代ギリシャの数理哲学を語る人 7)時枝解法関連で例の問題提出をした方:不成立の観点から、(下記)の問題提出をした方。この人は、ちょっとレベルが高そう(^^ スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/211 8) C++さん、トリップ“◆QZaw55cn4c”の人。コンピュータサイエンス系の人です。基本ROMですが、ときどき、良い意見を書いてくれます。 つづく >>3 つづき 9) てへぺろ☆(・ω<)さん 70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/842 この人、ほんとはレベル高いみたい(^^ (以下参考)“T大卒じゃなくN大卒、という設定で(設定かよ!)” “私もその昔、数学科というところで学んでたんですが どうしても興味が向かない分野ってのがあって その一つがガロア理論だったんですね(をひ ああ、こりゃ俺、数学無理だなと思って 計算機関係に方向転換しましたけどね” ですが、記憶が5分しか持たず、時枝問題でトンチンカンなので、撤退頂きました。まことに、残念でしたが(:p 10) Ω星人の数学者さん、たまに現れます(^^ 11)おっちゃん(別格) 自称、某R大卒。関数論に詳しい。「オイラーの定数γが有理数であることの証明を得た!!」という(^^ スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/18 「数学雑談&ガロア理論 〜おっちゃんとボクと、時々、(時枝 & ¥さん)〜」かな(^^ まあ、常連さんは、全員数学の非専門家でしょう(プロ(職業)ではない人) ∵数学のプロが、こんなところに“粘着”するわけがない(^^ 常連カキコさんは、こんなところだ まあ、解説が漏れていたら、ご容赦 以上、このスレのROMさんたちのための、常連カキコさんとおっちゃん(別格)の解説でした(^^; (参考) http://mathmathmath.dotera.net/ 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号 追加(良く使うが出しにくい記号) \ ≦≧⇒⇔∈∋⊂⊃⊆⊇∀∃ (アレフ=これ文字化けするね。あと二重矢印の←も文字化け)買ミΠπζ∴∵≠ 微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x ∇(← "∂"は「きごう」で変換可.) (wikipedia などの ハイフン or マイナス記号−や、特殊不等号>=、=< アレフなども、結構文字化けするので要注意) 専用ブラウザの投稿前ビューで、文字化けが分かるのですが、ついついそのまま投稿していることが多い。 さて 大学新入生もいると思うが、間違っても5CH(旧2CH)で数学の勉強なんて思わないことだ このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ(^^; もう半分は、ここはおれのメモ帳だ (ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報(リンクやPDF があるよ(^^ ) ( もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ) 以下過去スレより再掲 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7 7 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、¥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな 再生は無理だろう そもそも、5CH(旧2CH)は、数学に向かない アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない 複数行に渡る記法ができない 複数行に渡る矢印や、図が描けない(AA(アスキーアート)で数学はできない) 大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを いわずもがなだが コピペすると、この板の特性で、特殊文字が文字化け(だいたい”?”に化ける)とか なので、興味があるひとは、必ずリンク先を訪問して確認するようにな(抜粋が多いし) >>8 補足 伝統的に(2CH時代から)、5CHでは URLリンクのみの1行張付けが多いが だが、それではURLの先へ飛ぶ価値があるかどうかの判断が付かないし なので、題目と著者と発行日と、それに若干の内容(次の検索用キーワードと次の議論のための)を、コピペしている で、コピペ内容は、よく文字化けする。あと、数式が崩れるが、ご容赦 (wikipediaの数式は独特で手直ししないと、単純コピペでは読めないが、最近手直しが面倒なのでそのままが多い(^^; ) あと、自分の検索(プル)のためには、キーワードが必要なので、それをこのスレで”プッシュ”するという意味もあるんだ URLの先の抜粋のコピペは、それ(上記)以外に、リンクが切れたとき(時間が経つとしばしば起きる)のためのコピペでもあるんだ https://webtan.impress.co.jp/u/2015/03/19/19589 コンテンツマーケティングをプル戦術、プッシュ戦術、シェア戦術で考える(SEOか? ソーシャルか? の議論に代えて) 「SEOか? ソーシャルか?」だけでなく、その他の手法も考えて区分しなおすと、集客の本質が見えてきます。 株式会社ブレインネット 2015/3/19 10:21 SEO | 解説/ノウハウ スレ56より (なお、「イメージ」〜「ビジョン」〜「哲学」かも(^^ ) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/178- 渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いている(下記)(^^ 「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い ”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは 数学では落ちこぼれの劣等生ということだ ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだ だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ(^^ ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・ みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある (しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった) つづく >>10 つづき <渕野語録> (引用開始) スレ24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654- (抜粋) あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている ”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い” https://www. アマゾン 数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013 「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」 P314 (抜粋) 数学の基礎付けの研究は,数学が厳密でありさえすればよい, という価値観を確立しようとしているものではない. これは自明のことのようにも思えるが,厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは, たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので, ここに明言しておく必要があるように思える 多くの数学の研究者にとっては,数学は,記号列として記述された「死んだ」数学ではなく, 思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう したがって,数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの,と意識されることになるだろう そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは, アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので, これは, ときには,意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり, 寓話的であったりすることですらあるような, かなり得体の知れないものである (引用終り) さらに スレ56より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/180 別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない 厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに 自分なりのイメージやビジョンを持つこと 佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ 個人的には、下記類似です。” 先生>周りの人>知恵袋の人(固定ID)>>> 5CH(旧2CH)(固定IDなし)”と http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494 494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17 前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014 (注:リンク切れているが、取り敢ずそのままです) Yahoo 知恵袋 数学の勉強法 学部〜修士 ライター:amane_ruriさん 最終:2012/8/6 (抜粋) 私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。 大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。 そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。(多分皆がそうでしょう。)そして、結果が問われてきます。 ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。 2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。(足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ) 2. 2chの内容は信用できるか? 基本的に信用できません。先生>周りの人>>> 2ch*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。 (まあ、自分もあんまり信用できないけど) 数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。 ただ、それがどうも2ch*)の人は見られない(し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。)。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。 (引用終り) 過去スレより http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338 338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6 スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします 大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます が、それも基本、信用しないように 数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし ”証明”とかいうらしいですね、数学では その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか 有名な話で、有限単純群の分類 ”出来た!”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか おいおい、競馬じゃないんだよ(^^; https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4 単純群 1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。 これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群(英語版)の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 >>13 補足 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352 352 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/04/29(土) みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・ 個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ わけのわからん名無しさん(素数さん)のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない(名無しカキコは基本価値なし) <関連スレ> 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/ <なお、時枝は終わりました。>>5-6 参照> スレ78 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/914 914 自分:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日:2019/11/12(火) 07:19:21.12 ID:bgnQJNQo [2/4] (抜粋) >>847 >時枝不成立を名言した大学教員 > 該当者無し まず添削 名言 ↓ 明言 な(^^ で、数学では、査読のある専門誌に載った定理のみが、成立するとして信頼して良いってこと 査読雑誌に載らないのはだめだよ (あと、古典で標準教科書に載る定理も可だ) 例えば、IUTはいまだ査読のある専門誌に掲載されない ペレルマンの三次元ポアンカレ予想解決は、arXivに投稿された(後述) これを、皆で勝手査読して正しいとして、フィールズ賞を出した。受取らなかったが 時枝問題は、皆無 お遊びホームページと査読のない数学セミナー誌のみ 時枝は、数学セミナーの記事後半で、前段を否定している 1)計量ができないのに、99/100を導きました 2)確率変数の独立と、99/100とは矛盾しています という おサルは、前段のみを採用し、 後段は時枝の間違いか無関係とのたまう (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3 グリゴリー・ペレルマン (抜粋) ペレルマンとポアンカレ予想 arXiv で以下の3つのプレプリント (Preprint) を発表し、ポアンカレ予想を解決したと宣言した。 The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications, 2002年11月11日 Ricci flow with surgery on three-manifolds, 2003年3月10日 Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds, 2003年7月17日 以前はテンプレに入れていて、一時省いていたのですが、趣味のIUT復活(^^; (完全にヤジウマですが) ・今年は、オリンピックイヤーでもあり、IUTワークショップイヤーでもあります。 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ ~motizuki/project-2020-japanese.html 宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり - RIMS, Kyoto University Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry 期間:2020-05-18?2020-05-22 Inter-universal geometry と ABC予想 43 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/ 関連: 望月新一(数理研) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ ~motizuki/ 新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/ math jin:(IUTT情報サイト) https://twitter.com/math_jin http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ ~yuichiro/papers.html 星裕一の論文 (抜粋) 宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ ~yuichiro/intro_iut.pdf 続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ ~yuichiro/intro_iut_continued.pdf (引用終り) https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96 宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia (抜粋) グロタンディーク宇宙 集合論は無限の階層を持つ。 公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。 圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。 このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。 (引用終り) https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) (抜粋) Contents 1 History 2 Mathematical significance (引用終り) つづく https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>16 つづき 関連(TARO-NISHINOの日記) https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post063.html 望月新一 新論文 宇宙際Teichmuller理論関連 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ ~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf [7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 20190518 テンプレは以上です .;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; .;;;;彡彡ミミ;;; .;;;;彡彡ミミ;;; ;;;;彡彡ミミミ;;; ;;;;彡彡ミミミ;;; ;;;;;;彡彡ミミミ;;;;; ;;;;彡ミ彡ミミミミ;;; ;;;彡ミ彡;;人;;;ミ彡ミ;;; ;;;彡ミ彡ノ ヽ;ミ彡ミ;;; ;;;彡ミ;;;;ノ.人 ヽ;彡ミ;;; ;;;彡ミ;;;ノ | ..| ;ヽ彡ミ;;; ;;;彡ミ;;ノ .| | ヽ彡ミ;;; ;;;彡ミ;ヽ |.・.| /彡ミ;;; ;;;彡ミ;;ヽ| .| /;;彡ミ;;; .;;;;;;;ミ;;;ヽ|( )|./ミ彡;;;; ..;;;彡;;;;ヽ| .|/;;;ミ;;; ..;;;;.彡;|.|;;ミ;;;;;.... ;;;;;彡;彡|;;ミミミ;;;; ;;彡彡彡*ミミミミ;; ;;;;彡彡ミミミ;;; ;;彡彡ミミ;; >>15 >時枝問題は、皆無 >お遊びホームページと査読のない数学セミナー誌のみ 時枝定理は大学生でも理解できる 査読がどうのw バカ丸出しw >時枝は、数学セミナーの記事後半で、前段を否定している 否定してませんw >1)計量ができないのに、99/100を導きました 計量できますよw 100列のうち単独最大の決定番号を持つ列(ハズレ列)はたかだか1列だから99/100以上w >2)確率変数の独立と、99/100とは矛盾しています 箱の中身は定数なので確率変数ではない 時枝解法の確率事象は100列のいずれかをランダムに選ぶところ、すなわち確率変数は列番号 いまだに理解できないとはバカ過ぎw スレ79 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/961 より >>961 補足 どうも、スレ主です あなた 無限数列のシッポの同値類、これ”概念”として理解できないようだね 私は、過去スレでも同じ説明をしたと思うが (あなたの来る前だったかもしれんが) 再度説明しよう (まず >>961 より 引用開始) 数列の尻尾の同値類なんだから その同値類に属する数列が s1,s2,s3,・・・ とあれば、みな同じシッポなんでしょ? それって、ほとんど同値類の定義じゃね?w(^^ 無限長の数列だから、シッポは無限の先になるけどw (引用終り) 以下説明 1) 時枝の可算無限長の数列のシッポの同値類は(下記の時枝記事ご参照) 形式的冪級数(無限級数)と多項式(有限級数)との関係と 見ることができる!! (この説明は、”できる”数学科生なら理解可能だろうが、”落ちこぼれ”のあなたには理解できないかも知れない(^^ ) 2) 時枝記事(下記)の数列で s = (s1,s2,s3 ,・・・), から、下記形式的冪級数Fpができる。つまり Fp=s1X+s2X^2+s3X^3+・・・ となる さて、(時枝記事にある)番号n0から先のしっぽが一致する数列でも s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )から形式的冪級数Fp'ができる Fp'=s'1X+s'2X^2+s'3X^3+・・・ となる なお、Fp,Fp' ∈R[[X]] (形式的冪級数環) である(念押し) つづく >>21 つづき 3) 同値類内の 2つの形式的冪級数の差 Fp-Fp'を作ると、nから先が一致するから Fp-Fp'=(s1-s'1)x+(s2-s'2)x^2+(s3-s'3)x^3・・・+0X^n0+0X^(n0+1)+・・・ (シッポの「+0X^n0+0X^(n0+1)+・・・」の部分は、n0次以上の項から係数が0になる意味です。なお、それ以前の係数は0ではない) つまり、p'=Fp-Fp' で、p'∈R[X] (多項式環)で、n0-1次多項式です 上記の式を変形して、Fpと同じ同値類の任意の元Fp'は Fp'=Fp-p' と書ける つまり、任意のFp'は、Fpから多項式 p'を引いたものになる 多項式 p'は、下記のwikipedia 多項式環の定義の通り ”多項式には項が有限個しかないこと -つまり十分大きな k(ここでは k > m)に関する係数 pk がすべて零である”です (なお、R[X] は環だから、任意の和と積の2項演算で閉じているので、R[X]に含まれる多項式の次数nには、上限は無いことを注意しておこう) そして、p'がR[X] の全てを渡ることで、Fpの同値類が尽くされることにも、注意しておこう 4) いま、簡単のために、Fpの係数、即ち数列 s = (s1,s2,s3 ,・・・)の各数snたちはどれも0ではないとする。こうしても、一般性は失わなれない つまり、Fp not∈R[X] かつ Fp ∈R[[X]] ということです これで、上記の多項式p'が多項式環R[X] の全てを渡っても 必ず Fp'=Fp-p' ≠0 (つまり、Fp'の係数が全て0になることはないということ) もっと言えば、シッポの先に、係数で0にならない部分が、必ず残るということ つづく >>22 つづき 5) このシッポの先に残る係数で0にならない部分は、多項式環R[X] からはみ出す部分です この多項式環R[X] からはみ出す部分があるから、同値類内の任意の形式的冪級数においては、”Fp'=Fp-p' not∈R[X] ”となります この多項式環R[X] からはみ出すシッポの部分は、任意の同値類内の形式的冪級数Fp'=Fp-p'が、必ず持っているシッポです この多項式環R[X] からはみ出すシッポの部分は、決して空集合にはなりえない。∵ 空集合なら、Fp∈R[X] で矛盾です この多項式環R[X] からはみ出すシッポの部分は、常に可算無限長の数列を成します。∵ ∞−(n0-1)=∞だから。つまり、列の長さで、無限大の長さの数列で先頭の有限n0-1個の数を除いても、必ず∞の長さの列が残るからです。 QED お分かりかな? これ、”できる”数学科生なら理解可能だろうが、”落ちこぼれ”のあなたには理解できないかも知れないねぇ(^^ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0 形式的冪級数 (抜粋) 定義 A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数(不定元)とする(一変数)形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、 Σn=0〜∞ a_nX^n=a_0+a_1X+a_2X^2+・・・ の形をしたものである。ある m が存在して n >= m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。 形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。 つづく >>23 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0 多項式環 (抜粋) 定義 体 K に係数を持つ不定元 X に関する多項式とは 総和の記号 を使えば、同じ多項式は p=p_mX^m+p_m-1X^m-1+・・・ +p_1X+p_0=Σk=0〜m p_kX^k と簡潔な形に書くことができる。この総和の範囲はよく省略されて、 p=Σk p_kX^k のように書くこともある。 注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと -つまり十分大きな k(ここでは k > m)に関する係数 pk がすべて零であるということ- は、暗黙の了解である。 体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。 過去スレ20 時枝再録 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7 1.時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる. 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^Nは,ある番号から先のしっぽが一致する∃n0:n >= n0 → sn= s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると,sとs'が1962番目から先一致し,s'とs"が2015番目から先一致するなら,sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが,各類から代表を選び,代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. (引用終り) 以上 >>22 タイポ訂正 2つの形式的冪級数の差 Fp-Fp'を作ると、nから先が一致するから ↓ 2つの形式的冪級数の差 Fp-Fp'を作ると、n0から先が一致するから >>21-25 長々と解説してるけど…その解説は肝心の 「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」 の証明にはならないね 証明できるわけない だってウソだからw https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/280 同値類から取り出した有限個の列からは共通の尻尾がとれるが 無限個の列からは共通の尻尾が取り出せない場合がある! Inter-universal geometry と ABC予想 43 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/145 145 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2020/01/05(日) 04:07:39.93 ID:FT6IwKRD おっ、望月更新してるぞ 新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/ 2020.01.05 宇宙際タイヒミューラー理論(IUTeich)の論文を巡る現状報告: 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」 だね(^^ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる