★続々マジック

　集合Sを考える
　S={x∈Q|x=1-1/2^n　n∈N}

　Sの要素を2進小数であらわすと
　0.1…1　(1がn個)

　さて
　Sから有限個の要素をとった場合
　ある自然数mか存在して、
　2進小数でmから先の桁がみな0となる

　し・か・し
　Sから無限個の要素をとった場合
　いかなる自然数mをとっても、
　2進小数でmの桁が1であるような要素が必ず存在する

　♪なんでだろ〜　なんでだろ〜
　　なんでだ　なんでだろ〜