現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定お断り
例：サイコパスのピエロ＝数学おサル（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） あほサル二匹の相手は、もう良いでしょう
適当にあしらいますよ 適当にあしらうしかできないですよね？
あなたの学力では
っぷ >>936
>「ああ、こいつ、ヴィタリの非可測集合知らねぇ素人だな」
>と確信した
おサルは、健忘症だなｗ
おれは、ヴィタリの非可測は、何度も書いているよ
その1つの例が、下記 スレ62の949 2019/03/28(木)、これを忘れたんだろ？
あと、時枝（2015年11月号）の前、つまりおサルの来る前にも、スレ13 2015/04/29(水)でも扱っているぞｗ（＾＾
（参考）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/949
949 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/28(木) 07:31:55.79 ID:7L3ElMut [1/7]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
(抜粋)
数学において、ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。
ルベーグ測度は平行移動について不変なので λ (V_{k})=λ (V) である。ゆえに、
1 <= Σk=0〜∞{λ (V)} <= 3
であるが、これは不可能である。
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。
すなわち V は可測であってはいけない。
つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。
つづく >>954
つづき
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止](c)2ch.net
https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/227
227 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2015/04/29(水) 14:32:23.84 ID:6XYDeD+q [14/25]
３）Non-measurable set
http://en.wikipedia.org/wiki/Non-measurable_set
https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/231
231 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2015/04/29(水) 14:52:06.33 ID:6XYDeD+q [18/25]
>>230
en.wikipedia.org/wiki/Vitali_set 日本語があるね
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
抜粋
構成と証明
有理数集合 Q は実数集合 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。
この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。
R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。
R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。
このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。
（引用おわり）
以上 >>954
>おサルは、健忘症だなｗ
>おれは、ヴィタリの非可測は、何度も書いているよ
>その1つの例が、下記 スレ62の949 2019/03/28(木)、これを忘れたんだろ？
あららｗ
このバカ自分で自演してるって言っちゃったよｗ
せめて自演くらい上手にやろうね っぷ >>954
「ヴィタリの非可測集合知らねぇ素人」ってジムのことだよね
引用だけならサルでもできるので、理解したことにはならないよ
例えば、>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？ >>949
＞現代数学の確率変数iidが反例
反例にはなっていないね
数セミ記事の戦略は、箱の中身が確率変数だとしても
箱の中身を一切変えないのだから、確率分布に影響を与えない
ついでにいうと、もし
P(d(x1)＞d(x2),d(x3),…,d(x100))
P(d(x2)＞d(x1),d(x3),…,d(x100))
…
P(d(x100)＞d(x1),d(x2),…,d(x99))
が全部１だとすると、矛盾する
というのは、事象
d(x1)＞d(x2),d(x3),…,d(x100)
d(x2)＞d(x1),d(x3),…,d(x100)
…
d(x100)＞d(x1),d(x2),…,d(x99)
は互いに背反事象だから >>944
Prussが、The RiddleについてThat's Rightといった理由は>>958の後半で述べた
Prussは
P(d(x1)＞d(x2),d(x3),…,d(x100))
P(d(x2)＞d(x1),d(x3),…,d(x100))
…
P(d(x100)＞d(x1),d(x2),…,d(x99))
が等しい、と結論する対称性の前提が
そもそも非可測の場合には成立しないだろう
といっている >>953
>適当にあしらうしかできないですよね？
>あなたの学力では
あほサル相手なら、学力不要だろｗ
「あほサル、一人で踊ってろ！」の一言で済むｗｗ（＾＾； >>956
>このバカ自分で自演してるって言っちゃったよｗ
>>954のどこから自演という結論に至のかな？
”自演してる”という結論ありき。”自演してる”としないと、格好つかないんだ
∵ >>271のジムの数学徒（>>694）さんの書いた証明の中身には、何にも言えないんだねｗ（＾＾；
>>957
>例えば、>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
分からん。ヴィタリで、それだめ。 っぷｗ（＾＾； >>961
>>例えば、>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
>分からん。ヴィタリで、それだめ。
なんで？
もしかして「イデアルじゃないから」とか？
それ、全然見当違い
∪2^nが加法群だからＯＫ
有限小数に無限小数掛けたら有限小数にならないとか
そんなん、非可測集合の構成に全然関係ないから
証明読もうよ 考えようよ
数学学びたいんだよね？ >>963
＞分からんの？
分からんの？正しいことが（＾＾ >>964
>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
分からん。ヴィタリで、それだめ。 >>965
>>分からんの？正しいことが
>分からん。ヴィタリで、それだめ。
∪2^nは加法群 有限小数の和は有限小数
ヴィタリでは加法による平行移動のみ だからＯＫ
∪2^nはＱと違って体じゃないとか、
2^Nのイデアルじゃないとか全然見当違い >>966
>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
まだ、分からんの？ ヴィタリで、それだめ。 なりぷっ様はＩＵＴの１部分とか
考えたりはされないんですか？
なりぷって長いですね。
Ｚ様ってどうでしょう？ Ｚ様にもっち様と同じ
類推得意タイプの匂いがしてる
希ガスでーす >>有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
> ヴィタリで、それだめ。
「有理数集合 Q は実数集合 R の普通の加法についての部分群を成す。」
→有限小数集合Fは、実数集合Rの普通の加法についての部分群を成す。
「なので加法の商群 R/Q
(つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群)
は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。」
→なので加法の商群R/F (F=∪2^n)
(つまり、有限小数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群)
は有限小数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。
「この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。」
→この群の任意の元はあるｒ∈ＲについてのＦ＋ｒとして書ける。
「R/Q の元は R の分割の1ピースである。
そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。」
→R/Ｆ の元は R の分割の1ピースである。
そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。
「R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、
選択公理によって [0, 1] の部分集合で、
R/Q の代表系になっているものが取れる。」
→R/F の元はどれも [0, 1] と交わっており、
選択公理によって [0, 1] の部分集合で、
R/F の代表系になっているものが取れる。
まだ分からんの？正しいことが（＾＾ >>971
>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
まだ、分からんの？ ヴィタリで、それだめ。 読め 愚民どもｗ
Bernoulli numbers and the unity of mathematics
http://people.math.harvard.edu/~mazur/papers/slides.Bartlett.pdf >>973
>ヴィタリで、それだめ。
「有限小数集合F(=∪2^n)は、実数集合Rの普通の加法についての部分群を成す。」
が分からんの？（＾＾ >>974
PDF紹介ありがとう
で
>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
まだ、分からんの？ ヴィタリで、それだめ。 >>976
>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
まだ、分からんの？ ヴィタリで、それだめ。
時枝が分からんのも道理か（＾＾ 集合 G とその上の二項演算 μ: G × G → G の組 (G, μ) が群であるとは、
以下の3つの条件を満たすことをいう：
（結合法則）任意の G の元 g, h, k に対して、μ(g, μ(h, k)) = μ(μ(g, h), k) を満たす：
（単位元の存在）μ(g, e) = μ(e, g) = g を G のどんな元 g に対しても満たすような G の元 e が存在する：
（逆元の存在）G のどんな元 g に対しても、μ(g, x) = μ(x, g) = e となるような G の元 x が存在する：
有限小数全体の集合Fと、その上の加算＋の場合
（結合法則） 満たす
（単位元の存在） ０∈F
（逆元の存在） ｘ∈Fの場合、−ｘ∈Ｆ
したがって、（Ｆ，＋）は群 >>980
一回 はまる と抜けられないんだね（＾＾ >>981
>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
まだ、分からんの？ ヴィタリで、それだめ。 >>982
>>981を読もうね
あっ、日本語読めないのか？ｗ ベルヌーイ数
分子 微分トポロジー
分母 ホモトピー論
内容空疎な抽象論より内容豊富な具体物 >>985
>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
まだ、分からんの？ ヴィタリで、それだめ。
一回 はまる と抜けられないんだね（＾＾ >>987
文字化け...ベルｯﾋﾟの呪いか...
やるな... >>989
新スレ
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む81
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/
新スレでも、繰り返しかね〜ｗ（＾＾
一回 はまる と抜けられないんだね〜（＾＾ >>989
まず群の定義を読もう
そして有限小数の集合が３条件を満たすことを確認しよう
君、地道な努力をしないから
いつまでたっても初歩で躓くんだよ >>991
>新スレでも、繰り返しかね〜
つまらないのでやめとく
君、延々と無意味な駄々こねてて楽しいかい？（＾＾ >>979
>なりぷっ=ベル ←これ合ってる？
どうも。スレ主です。
元祖「ぷふ」さんのご紹介を書いておきました
下記ご参照
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む81
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/4 >>992-993
>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
まだ、分からんの？ ヴィタリで、それだめ。
一回 はまる と抜けられないんだね（＾＾
>>新スレでも、繰り返しかね〜
>つまらないのでやめとく
じゃ、そのうち、新スレに謎解きを書いてやるよ
自称、数学科修士修了さんっよ（>>2）
これ、自得できないなら、おサルの証明になるよ ＞てへぺろ☆(・ω<)さん
＞この人、ほんとはレベル高いみたい
素人の君に褒められてもな
一応、某有名大学数学科卒だからな
工学部卒の素人よりレベルが高くて当然 >>995
＞じゃ、そのうち、新スレに謎解きを書いてやるよ
どうぞ 君が恥かくだけだよ >>996
おつ
>>995な
もうすぐ、おサルの証明が完成するよ
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