数学の本第81巻
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
前のスレが満杯になったので、継続スレを取り敢えず立てておきました
どうぞご利用下さい ~~って、難しいんですか？
と
くだらんことを何レスも質問する「松坂君」はこのスレの有名な二大荒らし 確率過程の概観がわかる読みやすい本ってある？
極限と積分の計算ばかりでわけわからん Terence Tao さんの『Analysis I, II』ってAmazon.comで安売りされていますね。
ペアノの公理から書いてありますが、異色ですよね。 >>17
なんかレビューも以前より数も増えてしかも高評価になっていますね。 Vladimir A. Zorich著『Mathematical Analysis I, II』ってどうですか？ 斎藤毅さんの『微積分』ですが、一番異端的で読みにくい第1章の基礎的な命題をかならず重要な定理の証明の要として使っています。
ここが残念ですね。 ★線形代数と微積分の本についてはこちらで
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/
あおり運転して「ハイおしまい」と言うようなひどい嫌がらせはもうやめて下さい 以下
～って難しいですか
と 松坂の無限ループをお楽しみください >>17
ペアノの公理から始まっている様に見えて、実際には古典解析学の成果を前提にしている。 松坂解析入門3に誤字がありました。
p153の関数gは[0,1]からUではなくRへの写像です。 新装版解析入門の増刷の時の訂正されるそうです。オンデマンド版では訂正はされません。 松坂解析入門3に誤字がありました。
p178の下から5行目です。
訂正の見込みは今のところないようです。 誤植を放置するなんて、出版社の質はどうなっているのでしょうか。
神経を疑います。 >>25
ありがとうございます。
＞実際には古典解析学の成果を前提にしている。
これはどういうことですか？ 溝畑茂著『数学解析上』を読んでいます。
p.129に、
「
さて φ(t) を t ∈ [α, β] で定義された、 φ'(t) とともに連続な関数で、 a ≦ φ(t) ≦ b をみたすとする。
このとき合成関数の微分法から、
d/dt F(φ(t)) = f(φ(t)) * φ'(t)
が成り立つ。右辺は t ∈ [α, β] で連続であるから、上式は
F(φ(t)) = ∫ f(φ(t)) * φ'(t) dt
と同等である。
」
などと書かれています。
「右辺は t ∈ [α, β] で連続であるから」は不要ですよね？
φ(t) が微分可能でありさえすればいいはずです。 この本では、 ∫ f(x) dx は原始関数をあらわす記号です。 定積分を考えるときには、
f(φ(t)) * φ'(t)
が連続であるということを仮定すると思いますが。 こんな調子の著者ですが、「下」の多変数関数の積分のところは本当に大丈夫なのでしょうか？ >>33
「φ'(t) とともに連続な関数で、」も不要ですよね？ 「
さて φ(t) を t ∈ [α, β] で定義された、 微分可能な関数で、 a ≦ φ(t) ≦ b をみたすとする。
このとき合成関数の微分法から、
d/dt F(φ(t)) = f(φ(t)) * φ'(t)
が成り立つ。右辺は t ∈ [α, β] で連続であるから、上式は
F(φ(t)) = ∫ f(φ(t)) * φ'(t) dt
と同等である。
」
と書くべきでしたよね。 訂正します：
「
さて φ(t) を t ∈ [α, β] で定義された、 微分可能な関数で、 a ≦ φ(t) ≦ b をみたすとする。
このとき合成関数の微分法から、
d/dt F(φ(t)) = f(φ(t)) * φ'(t)
が成り立つ。上式は
F(φ(t)) = ∫ f(φ(t)) * φ'(t) dt
と同等である。
」
と書くべきでしたよね。 >>ID:8MyFZyN3
散々周りからディスられてんのに、一切聞く耳持たずで、自分のオナニー全開で愚痴を他人に聞かす
で、体裁は質問の形にしてるけど、実質は単にひたすら著者の誤植レベルの粗探しでそれを見つけることによって著者をディスって満足してるだけで
それは周りの奴らも分かってて指摘してるのに、本人は全く意に介さず、そんな低次元なゴミ屑なレスを毎度毎度繰り返す
そこが広汎性発達障害ゴミ屑アスペなところ
アスペは消え失せろ広汎性発達障害ゴミ屑アスペが
しかも、粗探し目的だから全然数学力は向上せず、ひたすら学部1年レベルの数学書を乱読し、
どの書籍も1冊読み終えることすらせず、ひたすら文句を書き込むことで1冊を終える形になってるだけで、
いつまで経っても学部1年の1学期レベルの数学的読解力のままで、周りの奴らも分かってて指摘してるのに、
これまたこのゴミ屑広汎性発達障害アスペは周りに一切耳を貸さず、毎度毎度同じようなレスを繰り返しまき散らしてスレを荒らす
まじで邪魔
いい加減精神科行って薬飲め、広汎性発達障害ゴミ屑アスペが
とっとと消え失せろゴミ
お前は病気なんだよビョーキ
もしくは障害者なんだよショーガイシャ
分かった？
お前は数学入門書を読む前にすべきもっと大切なことがあるだろ。な？
病院に行けビョーインにな >>14
基本授業のノートで成田 清正の確率解析への誘いをぱらぱらみてる なんででも病気を疑って看護兵に負担にしちゃあいけないし、兵役漏れまで
看護にあたれるもんじゃない。 看護介護の老人依存を討とうよ。意味ない低レベルだけに。 >>43
成田清正の「例題で学べる確率モデル」を先に読んで、そのあとで「確率解析への誘い」を読むと良いですよ。
先に確率モデルの実例を知っておくと、あとで抽象的理論を学習する際に、確率解析での極限と積分の計算も実際の意味が理解できるようになります。
たぶん実例を理解した方が抽象的理論の学習もどんどん進むと思います。学習の際には急がば回れで、最初に手を動かして実例を計算してみるのがいいです。
この本は出版から10年ほどなので古本で安く買えて、しかも綺麗な状態のものが入手しやすいです。 確率論の入門書、経済専攻のための確率入門書とか聞けばいいのに つまみ食いばっかりしてたが最近やっと確率過程の輪郭の知識が出来てきたと感じる。 工学部、経済学部は見栄をはらずにこういうの読めば
入門確率過程 松原 斎藤毅著『微積分』を読んでいます。
「
a < b ならば、 a < r < b をみたす有理数が存在する。
」
この命題について、
「
読点を省略すると、「a < b ならば a < r < b」という条件をみたす有理数 r が存在するという意味にも解釈できるあいまいな文になってしまう。
」
などと書いています。
そんな解釈をする人はこの世に一人もいないのではないでしょうか？
そんな r が存在したとすると、
1 < 2 だから 1 < r < 2
2 < 3 だから 2 < r < 3
となってしまいます。 斎藤毅さんは、コンパイラーのようにロジカルですよね。 読む側はコンパイラーを相手にしているような感じで、時に、分かりやすいときもありますね。 >>55
それ日本語表現が悪いだけ
｢a<bならば、有理数ｒが存在して、a<r<bがなりたつ。｣ (1)
｢a<bならば、有理数ｒを適切に選ぶことにより、a<r<bと出来る。｣
等と言えばいいだけ
とくに(1)みたいに”読み下し”が出来るような表現こそが標準となれば良いのにならないのが和書の悪い所
(1)のような表現をすることにすれば
｢「a < b ならば a < r < b」という条件をみたす有理数 r が存在する｣
は
｢有理数ｒが存在して、「a < b ならば a < r < b」という条件が成り立つ｣(2)
と表現され(1)と(2)が全くの別表現になって誤解の余地が0になる >>58
斎藤毅さんは以下のように書いています。
「
「実数 a に対し整数 n が存在し××をみたす」と書かれることも多いが、この構文では「存在する」と
「××をみたす」が並列されている。論理としては、「n が存在する」ということばはそれだけでは意味を
なさず、「××をみたす n が存在する」という文の形ではじめて意味をもつものなので、この2つを並列
させることは適切な表現とはいえない。
」 斎藤毅さんは、
「
公理（axiom）とは、理論の出発点において正しいと前提する命題である。
数学では、何が正しいのかという事実だけではなくどうして正しいといえるのかという論理の連鎖がだいじである。
これは理論的にだけではなく、仮定がみたされていない定理は適用できないのだから、応用上もそうである。
」
などと書いていますが、
「仮定がみたされていない定理は適用できないのだから、応用上もそうである。」
の意味がはっきりしません。
何が言いたいのでしょうか？ 「仮定がみたされていない定理は適用できないのだから」
⇒
仮定がみたされているかどうかチェックできることが大事である
ということが言いたいようにしか思えませんが、その前では、仮定から結果を導く論理の連鎖が大事だと言っています。
意味不明です。 定評ある本にいちゃもんつけることで
おいらはこんなにかしこいんだぞーすげーだろー
っていいたいだけのアホ ～って難しいですか
～って、簡単なんですか？
と書き込むだけの簡単なお仕事です >>52
＞今読む必要はないが
ガウスが書いていますが、それでも面白いところはありませんか？
ガウスの整数論の本はちらっと見たことがありますが、普通の分かりやすい初等整数論の
教科書という感じで、意外でした。 >>68
誤差関数を導入して最小二乗法を作るという書き方は
おそらく今の本ではやってない
だから読んでみようというなら大部の本ではないから悪くないと思う
「誤差論」で最小二乗法を初めて勉強するなら勧められない 何年か前にプロ以外、このスレに書き込んではいけない、とか突然仕切り始めた阿呆がいたが、そっくりなんだよな。 日本語が読めて数学を嗜む者ならば必ず読むべき本がある。
前原 和壽
圏論入門 (数学のかんどころ)
だ！味わって読むべし。 「群論も位相論も知らず、数学を圏論から始めようという人はあまりいないとは思うが…」
槇書店「圏論(カテゴリー)」まえがきより。 >>72
菌愚の弟子「東大生」のことか？なら違うぞ >>50
つまみ食いばっかりで確率過程って数学ナメ過ぎだろ？
輪郭の知識って自分の思い込みじゃないか？
っつーかそんな散漫なやり方でちゃんと論文書けてるの？ 数学専攻ではなく工学、経済系の人だろ、そっとしといてあげたら ここそっち系の人も来るのか…
プログラ魔だけかと思ってたw 論文を書くレベルの確率論専門の奴は殆どいない、さまよえる修士の学生が一人いたけど 位相も群論も分からないけどプログラマの素養として圏論やってますけど何か。 線形代数も微積分も知らないけど料理人の素養として圏論やってますけど何か？ >>83
それなんだかんだで機械学習へ流れた同じ人物じゃないか？
もの凄い切れ者っぽいけど実はただのハッタリ屋かもという顛末w
確率論確率論さわぐ人多いけどそんな生易しい分野じゃないもんね 人間としての能力ポイントを数学だけに全振りしてる奴なら沢山居るでしょ >>75
schapiraが前に日本に来てたときに大学で数学を先行する新入生がまずマスターするべきなのは圏論だみたいなことを言ってたらしいよ >>92
位相も線形代数も怪しいやつに言っても詮無いこと 高校のときに受験数学で習った三角関数の和積の公式ってあったね
大学の解析的な三角関数の定義を習って
証明しなおしたりした？ >>92
５０年ほど前は数学科の学生には佐藤幹夫先生が、ルベーグ積分なんかよりホモロジー代数を先に教えるべきだ、と曰って、あるお弟子さんから先生いくら何でもそれは、と言われていたようだが
シャピラに今頃言われてもな、進化したつもり？ これって単行本化されたときに中身は変わってない？
https://www.iwanami.co.jp/book/b265420.html
数学の学び方
著者 小平邦彦 編
1987
体裁 A5 ・ 190頁
岩波講座『基礎数学』の付録として，講座の8人の編者が自らの経験に基づき，大学でどのように数学を学ぶのがよいかという指針を初学者のために著わした．講座予約者以外の一般読者の要望に応え，単行本として刊行． 平成帝京のここが凄いって話よく聞きますが、
平成帝京大学の数学カリキュラムはどこが凄いの？ >>98 これですね？https://www.iwanami.co.jp/book/b263053.html
新・数学の学び方
「数学がわかる」とはどういうことなのか．13人の数学者が実体験をもとに，それぞれの学び方を綴る．
小平 邦彦 編
2015
定価
本体2,600円＋税
在庫あり 105 １３２人目の素数さん 2019/01/04(金) 18:58:57.05 ID:s68Y7dWN
リチャード・テイラーっていうイギリスの数学者はどのくらいのレベルの数学者ですか？
現役ではそこそこ上位の方に入るぐらいの学者ですか？
106 １３２人目の素数さん 2019/01/04(金) 23:19:10.56 ID:UTaC5hnL
>>105
底辺のものが語るべき話題にあらず susumukuni さんが笠原晧司著『微分積分学』のレビューを書いていますね。
なんか気持ちが悪いくらいほめていますが、そんなにいい本ですか？ ＞私が学生であった1970年代には、ルベーグ積分論は数学を専攻しない理工系の学生には講義の機会すらない高嶺の花であったと思う（この事情は今日でもそれ程変わっていないかもしれない）。
↑そもそも役にも立たないルベーグ積分論などに興味はないのではないでしょうか？
以下のタオのルベーグ積分の本の出版社からのコメントには、「日本の理工系学部ではルベーグ積分は3年次程度の必修相当科目なので」と書いてありますね。
出版社からのコメント
本書はT. Tao “An Introduction to Measure Theory" (American Mathematical Society, 2011) の全訳である。
邦題では内容の大半を占める「ルベーグ積分」の名を冠している。
原著者のタオは9歳で大学に入学し、12歳で国際数学オリンピック金メダルを獲得(2016年現在まで最年少記録)、
20歳で博士号を、31歳でフィールズ賞を授与された天才中の天才である。
本書はタオがカリフォルニア大学の大学院生向けに行った講義をもとに書かれており、文章も講義調の親しみや
すいものになっている。全体は2章構成だが、主題は1章に集約されており、2章は問題解法のいろいろなコツを
紹介する付録的内容となっている。
非常に多数の演習問題を含む点と、図が1枚もない点は本書の特徴のひとつとなっている。演習問題への解は
与えられていないが、定理の拡張や必要条件の証明自体が演習問題になっている場合が多く、訳者も序文で
「まずは証明や演習を飛ばして」全体像をつかむことを勧めている。タオ自身は講義で“ここテストに出るよー"と
宣言することで演習問題への挑戦を促したとある(まえがき)。また、図はきわめて有用だからこそ読者自身が
かくべきで、「著者が提示するイメージ」に頼ることを避けるために意図的に載せていない(本書2.1.8項).
日本の理工系学部ではルベーグ積分は3年次程度の必修相当科目なので、本書は専門書としてはエントリー
レベルの本となる。そのため本論部分の活字サイズを落とさず、読みやすさに配慮した。訳者の精緻きわまる
訳と合わせ、大変良質な訳本である。 笠原さんの『微分積分学』は第3章の「無限小解析」が特徴的だと思うのですが、この章については書いていませんね。 三河出身の加藤五郎の新刊読んでる。
こういう本はほんと息抜きになる。岩波 形式的体系の定義から始めて公理的集合論→強制法･無矛盾性証明へと一繋がりになってる良書ってありますか？ モデル論まで習って超準解析について興味持ったんですけれど解析寄りの内容の超準解析の本ありますか？ 超準解析などについて興味を持つ人は、解析学については一通り学び終わった人ばかりでしょうか？ 積分放り投げたけど、ビルや山岳ボスキャラ代筆でたてるんだろうか。勉強しなおすしかない？ 多様体，ルベーグ，複素解析，関数解析あたりだと
勉強する人が減るのかあんまり教科書論争にならないんだよなあ
ガロアの本はたまに話題になることがあるがガロアスレは数学板屈指の痛スレだしw >>114
基礎論はともかく圏論だけ超準解析だけでは論文が書けないだろ
日本で「圏論の専門家」「超準解析の専門家」はいない
ツールとして圏論を勉強しておいたほうがいい分野はたくさんある 圏論だけの論文は一応あるけどね
えらくニッチな分野ではあるけど ああ確かに圏論だけの論文はあるし日本人もやっているな
Theory and Applications of Categoriesとか専門誌もあったわ 小平の複素多様体って分かりやすい？
目標はモジュライ空間の初歩なんだが 読んでみろよ、お前に分かりやすいかどうかなんてわかんねーよ モジュライ空間の初歩って言い方だと物理学方面からの導入っぽい言い方に聞こえる。 小平の複素多様体って分かりやすい？
という質問をする人がモジュライまでたどり着くのは大変だろうなとは思う 一回タイヒミュラー空間まで勉強したけど身に付いてないから、
モジュライ空間の基礎から復習したいと思ってな
小平の本あげてる時点で分かるとは思うけどスキーム論とかは分からないので、モジュライの全てを理解するのは確かに滅茶苦茶大変だろうな >>127
層やコホモロジーがわかるなら、スキームとは「局所環付き空間」（アフィンスキーム）の張り合わせとして定義されると理解できる。
以下を参照してみるとグロタンディークのスキーム論の入り口までの説明がある。
多様体についての説明 (数学学習マニュアル まとめページ)
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/029.html 分かってるなら聞くなよ
>小平の本あげてる時点で分かるとは思うけどスキーム論とかは分からないので 抽象代数幾何も興味あるけど、不幸なことに、古典代数幾何までで止まってる
局所環は分かるけどね
圏論に関してはベーシック圏論程度だけど、抽象代数幾何からモジュライ空間に入った方が結局は近道なんかな
とりあえずいただいたurlを読んでみます
ありがとう>>129 スキーム論で必要な圏論の知識は、初歩の定義からすぐ導かれる事柄が大半と言える。
米田のレンマが少し難しいが、補題の意味とその使い方に重点を置くのがよい。
ツォルンの補題もその使い方が重要なのと同じだ。
コホモロジーを定義するとき、
グロタンディックのように、右完全関手の導来関手として定義するときには、アーベル圏が必要になる。
が、重要なのはコホモロジーの性質や使い方であるから、定義部分は駆け足で進めるとよい。 ゼネラルナンセンスアブストラクトナンセンスじゃない圏論単体の結果として知られてる事実ってなんかあんの？。
幾何学的実現として。 >>137
ピュア圏論というよりひょうげ論の重要性の現れっぽくない
それって >>135
「事実」ってどんな意味で言ってるか意味不明なんだが、幾何学的実現には層も含まれるだろ。そしたら層で考える多様体に関する諸定理はみんな含まれるよ。
Serre双対、淡中双対、森田同値とかも。 ＞「読者に甘えない」記述を心がけた。
数学の本って、消費者である読者に甘えた本ばかりですよね。
入門複素関数
川平友規
https://www.amazon.co.jp/dp/4785315792/
内容紹介
実数の微分積分学から、複素数の微分積分学へ。類似と相違をつねに意識し、理解と記憶をサポート。既知の概念(指数関数、微分係数、定積分…)が複素数に拡張されていく様子が、豊かな視覚的表現と確かな数学的表現で語られる。
大学の教程で標準的な「留数定理」と「実関数の積分への応用」、発展的な「ルーシェの定理」まで、デリケートな「一様収束」や「べき級数」の一般論(これらは付録で扱う)は避けながら、理論的に自己完結するスタイルも新しい。
【本書の特徴】
◎ギャップの少ない丁寧な計算、丁寧な論証。「読者に甘えない」記述を心がけた。
◎重要な式やポイントが目に飛び込む、見やすい紙面を追求した。
◎読者の視覚と直観に訴える、オリジナルの図を多数掲載した。
◎約40ページにおよぶ付録では、ε - δ 論法を用いた「一様収束」および「べき級数」の一般論を展開した。理論に興味のある読者にも参照しやすい。
著者について
東京工業大学理学院数学系准教授、博士(数理科学)。専門は複素解析、複素力学系理論。 圏論などの専門家が書いた本でないが圏論の入門として読めるものは
Kashiwara and Schapira. Categories and sheaves
まあこれを読める人はここでグダグダ言わないだろう Introduction to Applied Linear Algebra ? Vectors, Matrices, and Least Squares
Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe
http://vmls-book.stanford.edu/
↑無料でダウンロードできますが、この本ってどうですか？ 図書館創世記もうほんと全然なんも来ないなぁ
代わりの良い所あったら教えてよ Library genesisという世界中の本や科学雑誌の検索エンジン
分かりやすく言えば科学版の漫画村 ホンモノのマトモな大学図書館へのアクセスがいい立地の方が羨ましいわ >>158
良い本は研究室貸し出しになってることが多い
手っ取り早くlib.genで済ませることがしばしばある >>133
右完全関手の導来関手としているが、左完全関手の間違い。 洋書落ちてるサイトなんてどこにでもあるから、和書こそが大切なんだよな オレは英語が苦手で、大学では英語でなくフランス語で語学の単位を取った。
そんなオレでも、英語の数学書は読める。
またフランス語の論文も読める。
慣れれば、数学書は前書きが１番難しく、本文は易しい。 昔は数学やるなら第二外国語はフランス語かロシア語といわれてたね いまは日本語を超えて中国語が重要
数学やるなら中国語だよ！ 日本人はいきなり漢字読めるってメリットがあるのにな したり顔で言おう
「ホモロジー代数とか圏論とかあんなのただの言葉だよ。
自分の専門領域で使って覚えればそれで十分！」 覚悟は出来ているが準備はできていないアホ
ファーウェイの件をしらないのかね >>169 >>179
抄袭（パクリ）有理 華為（ファーウェイ）無罪
いただきましたｗｗｗ >>165
どうしてロシア語なんですか？オイラー？ 昔は数学やるなら英語ドイツ語は読めて当たり前で、
さらにフランス語とロシア語が読めるとなお良いと言われていた。 ぶっちゃけ数学書を読むだけならドイツ語は(単語レベルで見れば)英語とほぼ変わらんよね 線形代数の1次独立1次従属などをマトロイドを使って説明している本はありますか？ >>182
ロシア語は独習が難しいからという理由で東大で数学やる人はロシア語多かった
長い間確率論やるにはロシア語が必要だったこともある
ドイツ語やフランス語は自習するんだよ
今の駒場はゆとり学生増えてそんな気概ないけどな 掛け算問題は数学板じゃなくて教育板のほうが向いてる話だがな
http://lavender.5ch.net/pedagogy/
数学板なら教育の現場とかどうでもいいし順序固定はナンセンスと考えるのが普通 いうほど専門性高い分野の論文の外国語の難易度は高くないだろ >>195
大学時代に二外でやった言語で読むのはやはり楽ですよ
学生時代にやっといた方がいい
俺がドイツ語読むのは数論関係の古い論文だけになったかな
中国語の論文はネタで拾うことがあるが読む必要は今はないな >>192
＞長い間確率論やるにはロシア語が必要だったこともある
これはガチというか懐かしい話ですな
＞今の駒場はゆとり学生増えてそんな気概ないけどな
気概というか、院試のレベルも、手に取るテキストもガタ落ちで話にならない
今の20代が、40～50代の指導教官を超えるのは、残念だが永久に無理ですわ
教官の方も建前はなんだかんだ言うが、次世代を全く脅威に感じておらず内心○○してる
悪い意味での脅威が外国勢という、なんとも情けない話 でもいまの４０～５０代ってのは論文０～１本で楽々大学教員になれた時代なんだぜ？
そいつらにすら負けちゃう２０代ってｗｗｗｗｗ 当時の研究者は院試に圏論出た？
この質問で殆どは論破できそう >>202
狭い世界なのに馬鹿なマネしてるとアカハラされるぞｗ 数学は年々発展しているから10年20年見れば院試も変わるだろうし
変わらなかったら教授たちの怠慢だろう
圏論は昔からあるが読みやすい教科書がたくさん書かれるようになったのは
21世紀から。特にここ数年は和書もたくさん出るようになったし
糞本まで出るようになったしなあ（前○とか原書はいいのに翻訳最悪の○原訳とかw >>199
ロシア語を読まなくても確率論が勉強できるようになったからめでたいじゃないかw
そういや昔の東京図書のロシア語訳本もさっぱり消えたな
東京図書じたいが「ゆとり出版社」に落ちたがブルバキと物理のランダウくらい維持できんのか スミルノフは個人が買っているんじゃなくて図書館等で購入してるんだろうな スミルノフのような古い本も品切れにしない共立は応援したい 森北出版数学ライブラリー2
複素関数論 梶原譲二
を借りたらめちゃくちゃ難しくてワロタ。
定理に岡とか岡-カルタンとかあるが学部レベルの複素関数論を超えてますよね? >>209
＞岡とか岡-カルタンとか
ふつうの複素解析は一変数。岡-カルタンは多変数複素関数論の内容。
＞複素関数論を超えてますよね?
梶原の本はいうまでもなく多変数複素関数論の教科書。超えてるとかじゃなく別の内容。 >>210
関数論入門の方が自分のレベルにあってる方でした。失礼しました。 森北出版数学ライブラリー2
複素関数論 梶原譲二
は確かヘルマンダーの多変数複素解析を読むための準備用じゃなかったかな >>200
万年助手が何人か生まれるデメリットはあっても学位を取る前後にパーマネントの助手にして
安定した地位で研究させる方が良い結果が出るんですよ
今は30代半ばまで任期付で競争になり手近な業績を要求されるから逆に伸びない
運営交付金を増やしてパーマの教員定数を増やさないと
いくら大型研究費で短期の職ばかり増やしても人は育たない
助教や若手准教授にとっても大学は教育の場だから
まあ日本の国が大学しばきで国民の歓心を引いてきたから仕方ないね 解析学序説 梶原譲二
どこかの教授がホームページで学生時代に読んだ本として紹介していました。今はそのホームページ見つからなくなってしまい、書評を見れませんが位相のいい本だと思いますがどうですか？確かこの本の次に兒玉の位相空間論を読んだと書いてありました。 >>214
うっせええなあ
テメーはいつまで教養の数学で立ち止まってんだよ
年だけ食ったウスラ低脳のハゲが。 個人的には解析学序説は松坂集合位相より位相は詳しく書かれている気がするけどな。 >>216
うっせええなあ
テメーはいつまで教養の数学で立ち止まってんだよ
年だけ食ったウスラ低脳のハゲが。 >>220
うっせーな宇宙のランドスケープの方が俺の立ち位置に合わせてファインチューニングしろよカス >>212
なかなか良さそうな本ですね。
松坂和夫さんの解析入門中よりも位相について詳しいですかね？ Gilbert Strang さん健在なんですね。
一体何冊、線形代数の本を書けば気が済むのでしょうか？
https://www.amazon.com/dp/0692196382/ 数学板管理人と連絡取れる人にマジでリクエストなんだが、TeXなりMathJaxに対応させてくれ
数学記号のコマンドだけの対応で全然構わんから >>228
詳しいことは分かりませんが、
$\TeX$,$\sum_{k=0}^n a_k$ みたいな感じで基礎的なコマンドさえ使えれば十分です 凄いな
期待して良いのかな
じゃあもう1つリクエストあります
スレをﾜｯﾁｮｲ付きで立てることも選択肢として可能にして下さい >>213
それは自分の居場所を自らアカデミアに限定した結果ですよ
今の現実がそうで改善の見込みも薄いんだから、子供みたいに駄々こねてないで他の場所探さないと
>>199 >>200 >>202 >>203
こんな稚拙な問答しかできん連中が脅威なわけないだろ全くもって情けない 開設から２０年近く経過した掲示板なのに未だに数式すら入力できないってすごいよねｗ 最初にワールドワイドウェブを設計デザインした時点でTeX程度の数式表示できる仕様入れなかったCERNをディスるところから始めるべきだろ。そういう批判は。
とっくにNextStepのキラーアプリだったMathematicaのノートブックは数式表示させてた時期なのに。 いや、mathjax組み込むだけの簡単なお仕事ですよｗ >>237
MathMLの宣伝広報活動でも十年前から始めてるぐらいしてるよね？ 十年かけても変わらないんならもうムリってことなのかもなｗ 二十年近く前から居るけどそもそも書き込みの中身自体が猛烈に劣化してるから特に期待なんて持てるとは思えんな 発想を逆転してブラウザ側に数式表示のアドオンを組み込む => 標準機能MathML
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML";>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math> だったらJane Styleにリクエスト出せばいいわけか オレは、位相空間はブルバキを読んだ。
数多くの問題が載ってて面白かった。
フィルターによる極限の定義や一様空間は他の本には余り載っていない。
他の本も読んだがメインは、ブルバキだった。 無職こそ数学でも勉強してたほうが無難だろ
この場合の数学は試験対策の意味ではなく一番汎用性が高い人材プールを形成しうる一般論の極北としての数学ね。 大事なのは「読む」力だ！～4万人の読解力テストで判明した問題を新井紀子・国立情報学研究所教授に聞く
https://news.yahoo.co.jp/byline/egawashoko/20180211-00081509/
論理的に考えろと言ってるだけｗ 新井さんは数学者であると自分で言っていますが、本当に数学者と呼べるような人なのでしょうか？ ちょっと前から新井ディスが散見されるんだが、そんなに低レベルな教授なんですか？ James R. Munkres著『Topology』が最高に分かりやすいです。 結城浩さんと新井紀子さんはどちらのほうが数学が得意ですか？ 数学科選んだところで人生に躓いてるからたいした問題ではない >>259
ですが、自分で数学者であると公言していますよね。 zornの補題から選択公理を証明するのに整列定理を使用せずに証明してある本を教えてください 部分選択関数に、制限したら一致したら定義域の大きい方を大きいとする順序を入れたら任意の鎖が最大限を持つからツォルンより極大元を持ち、それは定義域が元の集合になる 意図不明
説明がわからなかったらもうちょっと丁寧に書くよ。
分かるなら本を読む必要はない。 >>265
部分選択関数と任意の鎖が最大限をもつを詳しく >>240
劣化というか自己愛的な内向き志向の蔓延が気になるかな
少し前のニュースで林真理子がこの風潮を懸念してたが同感 >>268
添字集合をIとして
各X_iが空でない集合族{X_i}i∈Iから1つずつ要素を取り出すことができるというのは、
Iから∪_i∈I X_iへの写像fで、各i∈Iに対しf(i)∈X_i となるものが存在するということ。
Fを、「Iの空でない部分集合Jから∪_j∈J X_jへの写像fで、各j∈Jに対しf(j)∈X_jとなるもの」全体の集合とする。
JがIのある元1つだけからなる集合のときはそのような写像が存在するからFは空ではない。
すみません、眠いので続きは後で >>270
著者と編集者の名前晒して初版は全部回収しないとダメ。こんな本が出回るのを許す社会はいつまでたっても進歩しない。
この初版が図書館に所蔵されたりしたら、将来それ読む奴悪夢だぞ。社会的損失が大きい。これくらいの間違いは自分で修正しながら読むものだみたいな常套句はもう看破されている。 最近はHaskellとかの圏論ベースのプログラミングが流行ってて、バカな情報屋が圏論入門しようとポチって爆死するのが目に見えるな。
著者うはうは！ >>274
連中のおかげで裾野が拡がって圏論本の出版が増えたのは有難い。
けれど、ああいう手合いがカテゴリーを理解出来るかと言うとまず無理。
関手の定義くらいまではついて行けても、肝心の自然変換、随伴に届かない。
高校、専門学校卒のコーダーってホント数学出来ないから。
圏の実例のほとんどが知らん、分からん状態になる。 自然変換って関手圏の射だから関手が行けるなら行けるじゃん マイナーな話題でいつまでも盛り上がってんじゃねえぞ雑魚ども >>275
受験厨よりかは抽象論向いてる奴の比率高そうだけどね。
式弄りが数学だと勘違いし切ってる方が重症だし。 Awodeyの訳書出したときにも散々叩かれてたのに何もしないからこうなる
著者も悪いが共立出版は尚悪い Awodeyは一応みんな抑えてたよね。
内心「無いわー」と思いながら。 >>283
ハイ！
自分の研究分野の洋書は買います。
買えない本では、国内に1冊しかないのに
京大が持ち出し禁止にしてる書籍は、
海外の大学図書館からやっと借りて
コピーしたことがあります。
コピーは学術目的ならば本の半分までは
許されますので。 誰も見てないときや黙って静かにしてりゃ何事も無く済むような時･事は人生において幾多もあんのに
そんなときでも一々自分の道徳やポリシーを掲げて自分の高潔さを味わってる奴って居るよな なんかファイルだと勉強しにくいように思うのですが、間違っていますか？ 頻繁にあちこちのページを行ったり来たりするのが面倒だと思いますが、それは使い方が悪いだけですか？ Baby Rudin に慣れてしまうと Zorich さんの本のように冗長な本が読みにくくなりますね。 Charles Chapman Pugh 著 『Real Mathematical Analysis』
ってどうですか？ 力学系の本を物理の力学のコーナーに置くのやめてください Serreの"Trees"が農学部図書室に所蔵されていた おめーらいつまで教養の数学の話してんだよ
そんなもんは１０代で卒業しとけ 微積は極めようと思うと割ときりが無い所があるからなあ
まあそういう事に手を出すのは実際は
解析が趣味の人だけだけど 神経質すぎて(？)まったく先に進めない人ってたまにいる。 昔の国立の数学の院は、微積の計算が素早く正確に出来無い人は入れなかった。
出来て当たり前、持っていて当然の技術。
各専門分野における真の試験はその先。 >>307
困りましたね…部分分数分解とか、部分積分…どっちを微分、どっちを積分にするか、とか、やってみないとわからないのは今でもかわらないのです… 「大学数学は計算ではなく証明。何も見ずに自分で証明できないと理解したことにならない」という一種の自己暗示に掛かってる人結構いるよね
で、学部2年まで(の特に代数系)は寧ろ優秀に見えたのに、その後いつの間にか落ちこぼれて証明どころか簡単な計算すら出来ない人間へ >>310
そういう人には何が欠けていると言いたいん？
個人的には、下のような残念な人をしばしば見かける。
・細部に対する注意が不十分。(英語も含めて)
・勉強するだけで論文を書き上げる意志が薄弱。
・学内の雑用に精を出し、それで自分の存在意義を保っているつもりになる。
(実際にはジャマなだけ。) 昔はPCがなかった
PCでできることは一般人の能力とは認められなかった
PCがないとき計算できるの?という仮定に基づく謎の問いと共に否定される
今はどう? 層・圏・トポスだっけ？
著者が自分で細部気にしてないって言ってたけど、大したことない学者なんやろなぁ…… >>315
ゲ―デルの弟子で新井紀子の指導教官だぞ >>315
そうは言っていても、実際には自然に注意が向いてるよ、きっと。 Alan F. Beardon 著『Limits』
この本なかなか面白いですね。 >>307
「昔」がいつの話か知らないが私がわかる昭和50年代以降なら
そんな話はない 大学によるだろ
東大の数理研ならそういうの当たり前に出来る奴ばかり
地方大だとそういう計算の基礎の緩い連中が院から伸びたりするからな グロタンから学位をもらったけど、数学をやめて別の分野で研究者になった人もいた https://www.amazon.co.jp/dp/B00H1EZZAI/
『運命を変えた大数学者のドアノック』
加藤五郎さんは運命が変わって何かすごい業績でも挙げたのでしょうか？ 山本直樹さんの複素関数論の本の良さが全く分かりません。
なぜあんなに評判がいいのでしょうか？ >>328
加藤五郎商店の
ねこがくっついてる ねこ付湯呑 >>328
それ今度買おうと思っていた本だ。立ち読みしたら面白そうだったので 新井ってあのおばちゃんか
いわゆるタレント学者だろ？ 最近新井紀子ディスってる奴チラホラ居るけど、具体的に批判しろよ 新井紀子さんには数学者の定義について訊きたいですね。 逆に具体的に数学者としてやったことがないのがな
学者になってから論文書いたことあるんだろうか
専門であるはずの不完全性定理も理解が怪しくてTwitterで話題になってたし 新井紀子さんは微分積分、線形代数はマスターしていますか？ 新井紀子さんは数学検定1級を受験すれば合格するでしょうか？ 新井さんのようにプロジェクトを立ち上げ、人も金も集めることができるのはすごい能力だよ
そこらへんの旧帝大の教授が講演会しても誰も集まらないでしょう >>340
数学の能力は少しでもあるのでしょうか？ >>337
MathSciNetには17本論文あって最近の4本は東ロボくんとか教育の論文
数理論理学の論文は残り14本だが2本は数理研講究録
他に研究会発表と同内容の論文もあるようだがそれは普通にあることだからw
1996年から20008年にかけて12本の数理論理学の論文を書いて
その後情報学や教育に転身した人ですよ
不完全性定理も理解が怪しくプログラムのことは深く知ってない
教育に関してはいい加減なことを書き散らかしてるが
今の政権とかベネッセなどの教育利権に有利なことを発言してくれる御用学者 342の計算がガバいのは置いといて昔はちゃんとやってたんだな
飽きたなら数学者の看板を下ろしてほしいとは思うが >>341
数学の能力もなく、人も金も引っ張れない大学教員もたくさんいるからね
新井さんは間違いなくトップクラスですよ >>342
成る程、具体的ですね
新井って50歳は過ぎてるだろうし、普通に数学者として生きてきたら50歳過ぎて14本は多いんですか？少ないんですか？
研究者の能力は論文の本数だけでなく引っ張ってきた予算の額でも評価されると思いますが、総合した上で評価するとどうなんですかね 計算がガバくてすまんかったorz
1962年10月生まれで2006年に国立情報学研究所の教授になってるが
10本で教授になれるのもガバい
論文数だけでないとはいうものの研究実績のない人を昇進させると妙なことになりがち 論文の本数だけじゃなくインパクトファクターも大事。
学者を自称してる人でも若いときにJ.Math.SocJapanに
載ったのが最高みたいな人ごろごろいるから これって結構少ないのか
学部卒だから知らんかったけど、やっぱり夫の計らいとかあったんだろうか >>345
分野にもよると思うが数学だと年一本論文書くのが多くの分野では基準
56歳なら30本ほど欲しいし流石に20本は超えたい
アメリカでは学位が取れず日本に戻って35歳くらいから論文書くようになった
数理論理学の研究者としては12年くらいで終わってる >>348
夫もないではないだろうがアファーマティブで
女性優遇人事というのも大きかったろう
うちの大学でも数学・情報系は女性少ない >>342
東ロボ君や教育の論文もMathSciNetに入ってるの？
数理研講究録は入らないよね。 ここは高度な数学の本過ぎてスレ違いかもしれませんが、お伺いします。
高校で学ぶレベルの数学の分野が、実社会との関わりでどのように応用されているかができるだけ広汎に解説されているような本はありますでしょうか。
文系の学部に進んでから、ほとんど数学と縁がなくなりましたが、結局高校で勉強した例えば指数対数や三角関数、微分などが、その後何を扱う上での基礎知識であったのかが分かりません。
それぞれの扱い方を理解するのは難しくても、どのような意義のあるものだったのかは学んでおきたいのですが、何か分かりやすい書籍はございますでしょうか。
よろしくお願いいたします。 数理研講究録は古いものはMathScinetに入っているが
ある年（そんな大昔ではない）から入らなくなった
MathScinetに数学教育の論文は全てではないだろうが入っている >>355
「指数対数や三角関数、微分など」
これらの初等関数がなにものなのか、は、確かに「ニュートンの力学」＝微分方程式とか、「電気回路」＝微分方程式、とかをやらないと本当のところがみえてこないのではないかと考えています。
でも、電気回路や力学に興味を持たずして純粋に数学だけを追求するのは難しいのではないかと自問しています、それは私も >>355 とほぼ同じ立場だと思っているから
数学の応用分野を手探りで進みながら、同時に解析学の初級教科書や線形代数の同じく初級教科書をじわりじわりと攻めているのが、今の私の姿なのです >>342
>>349
40代半ばで政治的な方向へ転身、そしてアメリカとの関わり、秋葉忠利さんと少し感じが似てますよね。
ジョン・ウィラード・ミルナーの元で博士取ってタフツ大学准教授までなって帰国して政治家に転身されたという経歴の持ち主です。
兄弟子にあのMichael Spivakがいますね。広島市長を長期歴任したり>>344さんが評価するような実際的な手腕や志向をお持ちだと思います。
数学者としての実力とは別に、多才な人って本当にいるんだなーと感心します。 >同時に解析学の初級教科書や線形代数の同じく初級教科書をじわりじわりと攻めている
ここに書くな
ブログでやれ >>356
数理研講究録なんて査読すらないのに！？
MathScinetの基準ってよくわかりませんな。 >>361
amsの基準は査読の有無でも言語でもなくて良い論文をカバーしたいのでしょう
玉石混交でも良いものがあればMathScinetで紹介する
最近のハゲタカ雑誌はbanされるようになった >>359
秋葉忠利は東大学生時代からトポロジーの俊英として知られ
数学的には新井とは比べ物にならないくらい上
新井の政治的な力がどうかはこれからだからわからないが
秋葉の衆議院議員3期・広島市長3期並みの実績を挙げるような気がしないね >>367
ホモトピー論にはボルスクウラムの定理というすばらしい定理があるんだよ >>369
ホモトピーというのは写像連続性の
一つの概念だからね。
直接役に立つというのは少ないかも？ >>363
秋葉忠利さんに言及してもここではリプ付かないだろうと思ってましたが…恐れ入りました。
＞秋葉忠利は東大学生時代からトポロジーの俊英として知られ
秋葉さんは一昨年から気になる存在だったんですが、>>363さんはお詳しそうですね。
学生時代から俊英と称されるからには、東大の修論段階で何か結果を出されたのでしょうか？
或いは、数多の博論を凌ぐレベルであったとか？
純粋に仕事のスケール感を比較しますと、確かに秋葉さんに軍配が上がるでしょうね。（性差不問で） >>371
世代が違うから噂でしか知らないが修士修了前に査読論文は出版している
ただ当時の東大では修論前後で論文書くのは当然ではないが珍しくはない
代数トポロジーが分野全体で苦しくなった時代でもあり政治に転身したのだとは思う ホモトピー論、難すぎワロタ
こんなん理解できる奴いないよな？ 特殊な炭素素材で水を水素と酸素に分解 ゼビオＨＤのグループ企業、クロステクノロジーラボが開発 永田雅宜著『集合論入門』を読んでいます。
永田さんの本を初めてまともに読んでいますが、雑ですね。
集合 A から B への写像全体の集合を H(A, B) と書く。
g ∈ H(A, B) を固定する。
写像 g* : H(B, C) ∋ f → f ・ g ∈ H(A, C) を考える。
g が単射ならば、 g* は全射であることを示せ。
h ∈ H(A, C) とする。
写像 f ∈ H(B, C) を以下で定義する：
f(b) := h(g^{-1}(b)) if b ∈ g(A)
f(b) := b if b ∈ B - g(A)
明らかに、 f ・ g = h が成り立つ。
これがまともな解答だと思います。 永田さんの解答は以下です：
h ∈ H(A, C) のとき、 g(a) → h(a) なる f : B → C をとれば
（ g が単射ゆえ、 a, a' ∈ A, g(a) = g(a') ⇒ a = a'。ゆえに g(a) → h(a) は写像になる）、
h = f ・ g。ゆえに g* は全射。
B - g(A) が空集合でない場合に、 B - g(A) の要素の f による像をどうするかを無視しています。 >>381
訂正します：
永田雅宜著『集合論入門』を読んでいます。
永田さんの本を初めてまともに読んでいますが、雑ですね。
集合 A から B への写像全体の集合を H(A, B) と書く。
g ∈ H(A, B) を固定する。
写像 g* : H(B, C) ∋ f → f ・ g ∈ H(A, C) を考える。
g が単射ならば、 g* は全射であることを示せ。
h ∈ H(A, C) とする。
写像 f ∈ H(B, C) を以下で定義する：
f(b) := h(g^{-1}(b)) if b ∈ g(A)
f(b) := c if b ∈ B - g(A) （c は C の任意の元）
明らかに、 f ・ g = h が成り立つ。
これがまともな解答だと思います。 永田雅宜著『集合論入門』を読んでいます。
↓の命題の↓の証明っておかしくないですか？
φ から M への写像とはどういうものなのかという説明が一切ありません。
まず、それを説明しないと g|φ ∈ {f | f : φ → M} なんて書いても仕方ないですよね。
M ≠ φ ならば、 {f | f : φ → M} は唯一つの元をもつ。
証明
A が空でないならば、 ∃g : A → M。
すると g|φ ∈ {f | f : φ → M}。
f, f' ∈ {f | f : φ → M} ならば、 f = f' であることは、 a ∈ φ ⇒ f(a) = f'(a) が無内容的に成立することから出る。 そもそも、この本での写像の定義は、高校式の定義なので、空集合からの写像なんて考えられないですよね。
永田さんっていい加減だったんですね。 例のサイトに書いてあったわ
これの「(3 ⇒ 1)」を参照してくれ
http://alg-d.com/math/ac/wo_z.html 「頭いい人」の書く本は、
割と雑になっちゃう問題あるよね。
本人にとっては、一度理解して飲み込んだ内容のため
自明に見えちゃうから、どこが非自明で
言葉を費やすべきかのポイントが読んでる人と
どうしてもズレてしまう。
そんで十年以上経って自分で読んだら
自分でもよく分からなかったりとかね よくあるのは、丁寧に書いてあるけど、「丁寧に書いてほしいのはそこじゃない！」と言いたくなる上野健爾パターン >>388
誰の本が妥当に初心者に kindly なのでしょうか？ 俺思うんだけど、本当に行間の無い優しい丁寧な執筆をすれば、業界的にx時間かかって読むような分野でも0.6x~0.7xの時間で同じ習得効果を出す事って出来ると思う
俺が多少数学的思考力を付けてるせいか、ごく稀にバカ丁寧な本を見ることあるけどほんとスイスイ読み進めれてしまうから こう言うバカ丁寧な本って2000年以降の本には中々無いよな
なぜか1960年代後半～80年代後半に散見される バカ丁寧な本はそれなりに数学をわかってる研究者からしたら逆に読みづらい >>392
なぜそこでx=1にしないんだ？
まあ別にいいけど。 齋藤正彦著『数学の基礎』を読んでいます。
「
R を集合 A 上の同値関係とする。互いに R 同値な A の元を全部あつめると A の部分集合ができる。
」
「互いに R 同値な A の元を全部あつめる」ってどういうことですか？ 集合の記法で「互いに R 同値な A の元を全部あつめ」た部分集合を書くとどうなりますか？ 整数を作るときの同値関係で言えば
{(0,1),(1,2),……}⊂N×N A の任意の元 x に R 同値な A の元を全部あつめた集合を B とする。
(1)
y, z を B の任意の元とすると、 x ～ y かつ x ～ z であり、 y ～ x かつ x ～ z であり、
y ～ z であり、 y ～ z かつ z ～ y である。よって B は互いに R 同値な A の元をあつめた
集合である。
(2)
A - B の元 y で B の任意の元 z に対して、 y ～ z かつ z ～ y となるような元が存在したと仮定する。
特に B の元 x を考えると、仮定により、 y ～ x かつ x ～ y が成り立つ。 x ～ y であるから y ∈ B であるが
これは矛盾である。よって、 B は互いに R 同値な A の元を全部あつめた A の部分集合である。 x を A の任意の元とする。
{x} は互いに R 同値な A の元をあつめた A の部分集合である。
任意の y ∈ A - {x} に対し、 {x, y} が互いに R 同値な元たちからならないならば、 {x} は
互いに R 同値な A の元を全部あつめた A の部分集合である。
{x, y} が互いに R 同値な元たちからなるとする。
任意の z ∈ A - {x, y} に対し、 {x, y, z} が互いに R 同値な元たちからならないならば、 {x, y} は
互いに R 同値な A の元を全部あつめた A の部分集合である。
{x, y, z} が互いに R 同値な元たちからなるとする。
… 「互いに R 同値な A の元を全部あつめる」ってどういう操作なんですか？ 「互いに R 同値な A の元を全部あつめる」というのがどういう操作なのか説明しないのはおかしいですよね。 ～ を集合 A の元の同値関係とする。
任意の元 z ∈ A について、
A(z) := { x ∈ A | x ～ z } ⊂ A
とすると、 A(z) は、z と同値な元を全て集めた、 A の部分集合である。
同値関係の推移律より、
x,y ∈A(z) ⇒ x ～ y
よって、A(z) は互いに同値な元をすべて集めた A の部分集合である。 >>410
齋藤さんの本にはそうは書いていないですよね。 述語を述べる際には"自由変数"はきちんと明示的に述べないといけないよな
きちんと述べないから松坂君みたいなアスペが迷うわけ
単に松坂君をNG処理して終わるだけじゃ無く、より誤解を生まない、従って分かり易さに資する述べ方ってモノを著者には気をつけて欲しい >>387
小平本なんかそうでない典型
解析の入りをキッチリ１冊でなら解析入門が今も一番 前スレ
＞651１３２人目の素数さん2019/01/05(土) 20:48:06.45ID:lSwz39hw
＞>>648
＞BCS理論やギンツブルグ-ランダウ理論は電子などの「フェルミ粒子の凝集」の理論で、『超伝導』現象などを説明する。
＞一方、ボース＝アインシュタイン凝縮やグロス＝ピタエフスキー方程式は「ボーズ粒子の凝集」の理論で、『超流動』現象などを説明する。
運動論方程式の代表的なものには、ボルツマン方程式、ブラソフ方程式、ランダウ・フォッカー・プランク方程式がある。
Boltzmann-Nordheim (Uehling-Uhlenbeck) 方程式の熱平衡解は、フェルミ・ディラック統計かボーズ・アインシュタイン統計になり、上述の２つの理論になる。
2010年のフィールズ賞（セドリック・ヴィラーニ）の研究は、ボルツマン方程式とランダウ減衰だった。
セドリック・ヴィラーニ 「定理が生まれる: 天才数学者の思索と生活」
この本に詳細が書いてあるので興味のある人は読んでみると良いでしょう。 >>416
引用は半角'>'だろ
>BCS理論やギンツブルグ-ランダウ理論・・・
>Boltzmann-Nordheim Stieltjes積分ってそれ自身何かの役に立つんですか？ 「ホモトピー論って、簡単なんですか？」スレでも新しく立てよう
ガロアスレ並みにスレ主の好きにしていいから ホモロジー論って簡単なの？
何かの役に立つの？
それっておいしいの？ >>423
Baby Rudin を読んでいるのですが、説明されているのは、普通のリーマン積分ではなく、 Riemann-Stieltjes 積分です。
もちろん、 α(x) という [a, b] での単調増加関数を、 α(x) := x とすれば普通のリーマン積分になります。
少し一般化しておくと何かいいことがあるということだけの理由で Riemann-Stieltjes 積分 を説明しているのでしょうか？ 訂正します：
>>423
Baby Rudin を読んでいるのですが、説明されているのは、普通のリーマン積分ではなく、 Riemann-Stieltjes 積分です。
もちろん、 α(x) という [a, b] での単調増加関数を、 α(x) := x とすれば普通のリーマン積分になります。
少し一般化しておくと普通の Riemann 積分に関して、何かいいことがあるということだけの理由で Riemann-Stieltjes 積分 を説明しているのでしょうか？ ∫ f(x) dα(x)
の α(x) という関数に名前はついていないんですか？ >>428
数学のほかの理論への応用でしたら、確率論への応用があります。
リーマン・スティルチェス積分を系統的に利用して、分布関数の性質を調べます。
この種の議論については、私は、清水良一先生の「中心極限定理」という本で勉強しました。
かっちりと書いてある本で、とっつきにくいかもしれませんが、スティルチェス駅分の価値が、
よくわかる本です。 齋藤正彦著『数学の基礎』を読んでいます。
この本、無茶苦茶いい加減ですね。 baby Rudin、証明の方針が気に入らなくて
すぐ読むのを止めた記憶がある。
技巧的に証明するべきでない（と私が考える）
ところで無駄に技巧的な証明をするので。
あれが気にならず寧ろ良いという人もいるのだろうけど。 >>420
ブラウン運動の積分に使える
具体例がウィーナーのサイバネティクスの最初の方に出てくるから見てみるといい
重箱の隅をつつくのが好きな君には理解できないだろうとは思うが 馬鹿のくせに英語の本は読めるようだから日本人ではないのかも 英語の達者な馬鹿っていっぱいいるからw
某宮廷の脳内母語が英語の数学の教授。
偉い学者の親父のコネで数学の教授就任。
が、マトモな論文0で定年な。
論文書けないから素人相手の啓蒙活動に励んでいたようだがw 「手段の目的化」としてみるなら数学は語学というより言語学だからね。 帰国子女、達者な英語を武器にハリウッド攻略
押尾学「俺はジャック・バウアーになる！」 >>440
そもそもほとんどの数学の教授はその程度だろ 河東とか天才中の天才なのに、あまり活躍してないしな 地方にいくと紀要にしか書いたことがない教授、准教授もたくさんいるぞ。 それでも経歴見ると普通にエリートだから恐ろしい世界だ 愚痴ってもdisっても就職できるわけでもないしいい論文書けるわけでもない 秀才で論文も山ほど書いているけど20年振り返るとこの人何やったの？
みたいな人はいるから
どうやって論文書いていいかわからないレベルのバカはさておき
数学を解き明かすことより査読論文積み上げることが今は目標になってるしな
昇進とか科研費ゲットには必要だ
このスレでも本をたくさん読むことが目標になってるだけかもしれんなあ
内容を理解することはどうでもよくて重箱の隅をつつくだけ 河東レベルで活躍してないと言われるんだから数学や物理の人間は報われんな
そんなんだから東大の数学科なんかも学年一の天才が情報に抜けて民間就職したりするのよ 東大数学科抜けて情報や経済や行った人がそこで活躍すれば、
それはそれで情報や経済が発展するから別にいいだろう >>451
そりゃそうなんだが数理研教授連のショックは酷かったよ >>450
コンピューターサイエンスのほうを数学よりも下だと考えているようですが、それはなぜでしょうか？ 「タージャンは、数学が実用的インパクトを持つことができる分野として計算機科学を専門とすることを選択したという。」
こういう理由でコンピューターサイエンスに転向する人もいるのではないでしょうか？
フィールズ賞受賞者でもパターン認識の分野に転向した人や量子コンピューターの分野に転向した人がいますよね。 >>433
今読んでいる定理6.11の証明が非常に技巧的に感じます。
ですが、技巧的に感じるのは、その人が未熟だからという可能性はないでしょうか？ >>433
単に自分にはとても思いつきそうもない証明というだけで技巧的だと判断している可能性はないでしょうか？ 松坂和夫著『現代数学序説』を読んでいます。
なんかこの本を読むと、松坂さんは結構、組合せ論が好きだったみたいですね。 集合 位相 線形代数 微分積分
は他のスレでやれ
あほう >>417
もちろん小平邦彦『解析入門』です
でも今の分冊のは印刷品質がイマイチ
４千円位で売ってる岩波基礎数学選書（中古）の方がずっといい
動画 ttps://www2.nhk.or.jp/archives/jinbutsu/detail.cgi?das_id=D0016010397_00000
>>444
河東さんは早咲きの典型でS御大とは真逆のタイプ
少し前の5chで射程の長い研究を40代→50代→60代と積み上げるべきという熱弁があったが、
個人的には大賛成で数学が広く深くなり過ぎた現代にこそ相応しい研究スタイルだと思うのだが、
早々に息切れしてモチベーションや頭脳が枯れる早散りタイプには現代数学は鬼門のように感じる
もちろん早熟且つ晩年までトップランナーの怪物もいる
>>448
＞数学を解き明かすことより査読論文積み上げることが今は目標になってるしな
海外と言っても一枚岩に語れないけど、調べる気力もないけど、諸外国はどうなんだろうね
これは深刻な問題 河東さんが書いているものを読むと他人に厳しいという印象ですが、自分に対してはどうなんでしょうか？ 他人に厳しい？とは特に思いませんが
今も優れた指導者として活躍されてますよ 河東さん(に限らんと思うが)は自分に厳しい
数学に関しては学生にも厳しい
しかし東大に限らずどこの数学科もそうだと思うけど一流の教授はツンデレタイプが多いよ
河東さんもそう
厳しそうに見える先生は頑張ってる姿勢の学生には割りとデレデレしてくれる 河東さんの指導スタイルとか考え方とか、そのままお手本にしたいと自分は思ってますけど
非の打ち所がなくて、厳しいとか厳しくないとかそういう考えすら微塵も浮かびませんでした
おそらく同じものを読んだはずですけど、真摯な教育者だなと外見の印象が覆りましたね 学生の授業料があって食えてるんだから
自分のくだらない価値観で厳しくしたらダメだよ >>456
そっくりそのまま、君についても言えることだ >>460
多変数の微積は分かりやすく書かれていますか？ >>460
多変数の微積は分かりやすく書かれていますか？ >>460
多変数の微積は分かりやすく書かれていますか？ >>453
優秀な人が同僚になると自分の肩身が狭くなるから来ないでくれてラッキーと思ってる、または、入ってこないように水面下で圧力をかけたってことはないのか？ >>474
実は自分はそういう発想だったww(恥ずかしながら)
そいつが修士で情報行ってヨッシャ！と思った同期は多いかもな >>460
晩年も凄い人は例外なく早熟
佐藤幹夫は京大退官後業績を挙げていない >>476
佐藤幹夫の最初の論文は30歳くらいだから早熟でもないな >>450
その学生はコンピューターサイエンスのどの分野に進んだんでしょうか？ >>475
経済学部のマルクス経済学の人たちは、近代経済学の優秀な人が入ってこないようにチームプレーであらゆる手をつくすらしいw 確かに早熟な人は24歳の時の修論がいい雑誌に掲載されて
40過ぎでどっかの教授になったら終わっちゃうので研究者として実働15年くらい
確かに深いところに行く前に人生終わってしまう
俺の知り合いだと30代後半パーマ准教授になって数年で力尽きたのがいる
若い時は出世頭だったが教授になれるのかなあ コーエンとか1966年にフィールズ賞貰ってから何もしてないよね >>478
だから佐藤幹夫は「晩年も凄い人」ではない。 >>483
もともと論文を書かない人だが60歳以降の仕事はあるね >>485
じゃあまず君が特性類について100字以上120字以内で語りたまえ 5ちゃんに情報を求めた時代もあったなあ
Twitter覗こ >>481
修論がいい雑誌に掲載っていうのは、やはりこの10誌のことでしょうか？
http://sym.math.ku.dk/about/internal/10-most-prestigious-new.pdf
パーマ准教授になって数年で力尽きたっていうのは、論文は書かない（書けない）けど、
教育の仕事はこなしている、という意味ですよね？
>>484
確かWKB解析の仕事（河合隆裕他）も、元はVorosの仕事を60歳位で新たに勉強し始めた佐藤先生ですよね。
名入りの論文になっていないようですけど、十分「晩年も凄い人」ではないでしょうか。 タイトルに｢集合論｣という言葉が入っていたら、まずその本が素朴集合論もしくは公理的集合論どちらの立場から書かれた本なのかは目次で見るといい。
大体は前者で、内容も大体は松坂の集合･位相入門でカバーされてる >>495
松坂和夫さんの本はどうも集合論のところが分かりにくい（素朴すぎる？）ような気がします。 集合位相の本なら大田春外が断トツやろ
アホでも分かるように泥臭くひたすら丁寧に書いてある >>496
そもそも洋書はネット上に沢山転がってる、その本も例外じゃ無い
集合論の何を学びたいんですか？ 最初は集合論というのは単に数学を記述するための便宜的な手段で言語のようなものなのかなと
思っていましたが、それを数学的に論じるなんてことを本気でやる分野があるというのが分かり、
意外でした。
数学の本の証明を読んでいて、なんかすっきりしないということがありますが、集合論を少しまともに
勉強すればずっとクリアに感じられるようになるのではないかと思って集合論や数理論理学の本に
興味を持ちました。
あんまり深入りするつもりはありません。 難波さんの本はブール代数値が載ってるみたいだけど、普通のブール代数ではないから初学者には勧められない気がする
一意見としてキューネン数学基礎論講義とかの方が良さそうかな >>482
後年はリーマン予想に取り組んでいたが結局だめだったと
デュ・ソートイ教授司会のテレビ番組で紹介されていました 数学界の王貞治や羽生善治みたいに若い頃から晩年までずっと業績築き続けてきた数学者って居る？ >>505
導来軒の旦那はどう
まだ晩年ではないかもしれんが 正直還暦越えて盛んに研究してたらその時点で大概化け物だから 50歳過ぎて毎年論文書いてる数学教授居たら、トップ研究者って言える？ 40歳過ぎたら数学的思考力って鈍る？発想力落ちる？閃き力落ちる？ ・集合Mは最小な要素を持つと一々言うのは面倒なので、∃min M と書くべきだ
・～を満たす元の集まり全体をAと置くと言うと、理解するのに数秒の遅れが出るから、内包的記述にすべきだ
・任意のxに対してP(x,y)を満たすyが存在するというと誤解を生む可能性があるから、∀x∃yP(x,y)と書くべきだ 梶原壌二著『解析学序説』を読んでいます。
この人って入試問題が好きですね。 梶原壌二著『解析学序説』を読んでいます。
証明が妙に丁寧ですね。 解析 位相 は 下記でやれ
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1524289813 梶原壌二著『解析学序説』を読んでいます。
解析学といいながら、微分も積分も登場しませんね。 梶原壌二著『解析学序説』を読んでいます。
「
補題1.23
アルキメデスの公理の仮定の下で、数直線 R の任意の開区間 (a, b) に対して、有理数 r があって r ∈ (a, b)。
証明
0 ∈ (a, b) であれば r = 0 とおけばよいので、 a, b が同符号、したがって a > 0, b > 0 の場合を考えれば十分である。
」
などと書いてあります。
(1)
0 < a < b ⇒ 証明している
(2)
a = 0 < b
(3)
a < 0 < b ⇒ 自明
(4)
a < b = 0
(5)
a < b < 0 ⇒ 0 < -b < -a (1) に帰着。
(2), (4) のケースをカバーできていませんね。 >>317
その順序指導だと、生徒は、
文章を読んで理解して問題を解くのではなく、
なぜ(ひとつ分)x(いくつ)の順序で書くのか理由が納得できないまま、
ただ言われたとおりに反復作業するのが算数になってしまうのは？。
むしろ、>331 の方がいいだろうな。 >>524,525, 528,529,530,531, 532
微積はこっちだよ
低能さん
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1524289813 読み物を読むと頭が暗唱回転しますが、書きものに残すと、記憶装置や記号字韻論としてはたらきます。 https://i.imgur.com/5hqFGDF.png
勉強もせず収集癖を発揮すると俺みたいになる
勉強もせず収集癖を発揮すると俺みたいになる
勉強もせず収集癖を発揮すると俺みたいになる
勉強もせず収集癖を発揮すると俺みたいになる 一松信著『解析学序説（旧版）上』に以下の内容の記述があります：
-----------------------------------------------------------------------------------------
Δ : a = a_0 < a_1 < a_2 < … < a_{n-1} < a_n = b
を閉区間 [a, b] の分割とする。
任意の分割 Δ に対して
v(Δ) := Σ({i = 1}^{n} | f(a_i) - f(a_{i-1}) |
が、つねに有界ならば、 f は有界変動であるという。
有界な単調函数は、 v(Δ) ≦ | f(a) - f(b) | だから、つねに有界変動であるが、不連続ではありうる。
-----------------------------------------------------------------------------------------
v(Δ) = |f(a) - f(b)|
ですよね？
なぜ、「≦」と書いているのでしょうか？ >>543
奇妙な本ですね。
なんで公理的集合論なんて入っているんですか？ >>544
全ての数学はZFCの上で展開されるから この本って何なんですか？
この本で何を論じたいのか明解ではないですよね？
目次
第１部 線型代数学入門（自然現象と線型現象；行列と線型写像；行列式と内積；線型空間上の計量 ほか）
第２部 数理解析学概論（数学の論理；公理論的集合論；順序数と濃度；実数 ほか） 読んでないから推測だがブルバキと同じじゃね
でも一般書籍だから第一部でワンクッション置いたみたいな 梶原壌二著『解析学序説』を読んでいます。
この本、しつこいくらいに丁寧ですね。
松坂和夫著『集合・位相入門』だと内積、ノルム、 Banach 空間、 Hilbert 空間とかの関係が明解じゃない
気がするんですけど、梶原さんの本を読むとすっきりと説明されていますね。
本屋さんに取り寄せをお願いしました。 梶原さんが試験問題マニアなのはなぜでしょうか？
試験問題ってそんなにいい問題の宝庫なんですか？
いままでの経験からすると、例えば、演習書というのはほとんど不要で、
教科書に書いてある問題を解けば十分な気がしますが、どうでしょうか？ Baby Rudin ですが、やっと Riemann - Stieltjes 積分の章を読み終わるところです。
吉田伸生さんの本の参考文献に Baby Rudin が挙げられていて、初心者向きじゃないと
書いてありますが、 Baby Rudin のほうが吉田さんの本よりもずっと読みやすいです。 比較的最近の本ですと、砂田利一さんと吉田伸生さんの微分積分の本の良さが全く分かりません。 >>552
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1531160239/316 >>543
この本の著者が書いた数理論理周りの事は割と
信頼性が低くて、昔の本にはすごいデタラメが
書いてあったりしたので、
某所でこれってトンデモですよね？と書いたら
その後の本は割とマトモな内容に直ってたりしたことがあった 数理論理や数学の基礎的な話が苦手な数学者が多いのはなぜでしょうか？ >>559
まだ発売されていない2冊の本ですが、もしタイトルの名前が間違っていたら前代未聞ではないでしょうか？ 訂正します：
>>559
まだ発売されていない2冊の本ですが、もし著者名が間違っていたら前代未聞ではないでしょうか？
本人はさすがに気付きますよね？ >>562
本屋で見てみて面白そうだったら買おうと思います。 川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
かなりレベルが低い本のようですが、こんな講義をしていて大丈夫なんですかね？ 「
本書は実数の微分積分学を既知として書かれているので、いわゆるε-δ論法を表に出すことなく、ほぼ
すべての定理に厳密かつ丁寧な証明がつけられている。
そのほか、見かけに反してデリケートな議論を要する「べき級数」の一般論を避けながらも、理論的に
完結している点は本書の特徴かもしれない。
」
なんか難しい話はすべて避けるという方針みたいですね。
教育者としてどうなんでしょうか？ 東京工業大学理学院准教授がレベル低い講義してるってマジ？ >>549
私もガロア理論にあこがれているので
藤原松三郎氏の名前をみるとときめいてしまいます… ＞＞ID:ggvWhspR
思うんだけど、お前って出版社の学部1年生向け数学書の校正アルバイト(生涯見習いｗ)が似合ってるんじゃね？
"他人が書いた文章の枝葉末節レベルの内容や誤字脱字レベルを血眼になって探す(でも高度な内容は理解できない)"っていう、お前の大好きな揚げ足取り作業がし放題じゃん
お前みたいな程度の低い頭(と偏った性格)の奴”こそが”最大限能力を活用できる場じゃんｗ
”本当の意味で”お前にお似合いだよ
人が書いた文章の揚げ足取りたくてたまらないエネルギーを思う存分解放できるぞ でもID:ggvWhspRこいつみたいな揚げ足取りしか能の無い広汎性発達障害ゴミ屑アスペなら仕事じゃなくても
事務連絡のメールとかですらぐちぐち揚げ足とって周りからウザがられてそうｗｗ >>567
小平邦彦さんが中学生のときに読んだという本ですね。
結局、代数は専門ではなかったため、役に立たなかったとも書いていましたね。
数学者なら好きだから勉強しただけで役に立つかどうかは関係ないと考えるのかと
思っていましたが、小平邦彦さんは違うんですね。 実際受験対策しか誤魔化せなかった連中はそのへんの水準で踏み台昇降運動永遠にやってるケースが多いのでは？。 踏み台昇降運動どころか永遠の地団駄踏み鳴らすレベルに近い気もしますが。 >>570
読んで損したみたいな書き方だったかと思います。
竹内端三の『高等微分学』とかいう本は「高等」と書いてあるので難しくて読めないと思ったから読まなかったみたいな
ことも書いていましたね。
でも実際には藤原松三郎さんの代数学のほうが内容が難しいそうですね。
単に話を面白おかしくしたかったからそんな風に書いたんですかね。 >>566
東工大でも工学系の低学年数学講義は低レベルだったり >>580
その情報は古く間違っている
現時点では
Total Publications: 16
Tsuyoshi Kato1 is cited 22 times by 7 authors
かつてはDranishnikovの論文に2本引用されただけだったが
雑誌「数学」のsurvey論説
塚本 真輝「開4次元多様体上のゲージ理論」 (2012)
に2本が引用された
「引用2」が話題になった当時はMathSciになかったが
今ではBridson-Vogtmann2006のプロシーディング論文にも引用されている
ことがわかっている
引用22のうち残り17は自分の論文である
塚本氏の論説を除いても引用は2ではない「引用は3」なのだよwww 新井仁之さんの12月に発売された2冊の複素関数の本はどうですか？ さぞやすばらしい論文を書いてるんだろう、ここで披露してくれ >>556
アマ見たら一見してこの北田さんの研究室出身者と思われるレビューでちょっとキモい
https://www.amazon.co.jp/dp/476870462X
純粋数学専門じゃなく物理数学とか数理工学向けの概論？ 糞論って他人の粗探しをすることなのか、馬鹿アスペと同じ 大学では、
生物は化学に
化学は物理に
物理は数学に
数学は哲学に
とよく言われますが、どういう意味なのでしょうか？ >>584
1冊に何でも詰め込もうってのが教養向けというか工学部向けというか
純粋数学の人には用なしやろ >>588
数学基礎論＝コンピューター科学はどこに入るの？。 数学基礎論は、数学ではありません
ましてや、コンピューターなど邪道です
量子コンピューターは実現不可能です >>594
Mathoverflowで数学扱い定期 みんなは計算の多い分野と計算の少ない分野だと、どちらの方が好きですか？ このスレは数学板の多くの過疎スレに行われた大量の爆弾ageレスの被害に会ってない この世は、ZFC公理で成り立っているのでしょうか？ >>600
Tuの本。
Introduction to manifolds ,Springer UTX 新井仁之さんの『正則関数』の商品説明ですが、微分可能であれば連続なので変な書き方ですよね。
商品の説明
内容紹介
正則関数とは,複素平面上のある領域内の全ての点において微分可能な連続関数のことであり,複素関数論に於いて非常に重要な役割を果たす関数の1つである。
本書はまず,複素数・複素平面,級数の収束といった基礎知識の復習から始める。その後,簡単な複素関数から正則関数の導入へ歩を進め,正則関数に関する様々なトピック(グリーンの公式,リュービルの定理,一致の定理,最大値の原理など)を取り上げる。
最後に発展的内容への案内を配することで,更に深い領域の学習への橋渡しにも配慮した。複素関数論に関する学習を始めるための第一歩として優れた1冊である。
なお,同じく複素関数論に於いて重要な役割をもつ関数に「有理型関数」が挙げられるが,これは同著者によるシリーズ37巻『有理型関数』で詳しく説明する。
両書を併用することで,複素関数論のより広い知識を得ることができるだろう。 古典代数幾何と圏論を勉強したからスキーム論を勉強したいんだが、
お勧めの分かりやすい和書を教えてくれ >>607
難しいことで有名だからもうワンクッション欲しい 圏論、古典もワンクッション、ハーツホーンもワンクッションにすぎない
きりがないので具体的に方向をきめて進めることをすすめる まず方向を決める段階に入れてないからな……
代数幾何でスキーム論が必須なのは知ってる そうだとしてもハーツホーンを勉強するためにワンクッション置くのはすすめない。
ワンクッションでなく最初からスキーム論で。そのときハーツホーンをやるのもすすめないが。 いま手元にないけど、ハーツホーンをぎりぎり読み進められる程度では手をつけられないようなのが
エクササイズになっていて、それが本文で使われたりしてなかったっけ?
趣味的、本格的にやるにしても、これで独習するのは大変かと。手元にはない記憶。 応用数学蔑視、代数幾何みたいなオワコン数学重用…が日本数学凋落の原因。 代数幾何のような若手の研究対象としてはオワコンみたいな分野に限って日本の優秀な学生は突撃して散っていくのさ 数理物理方面からのアプローチは既に王道だろ。
研究テーマも得やすいし。 素数の入門の本から勉強し直し始めたら、数学基礎論の分野ですら証明されてないことだらけでびっくりした
そういう土台の上で、学校教育が行われてきていたのか そんな学校教育のことがまずきになる段階で数学者向いてない
教育学部で数学の先生でも目指しなさい 代数幾何や数論を専門にやるかは別として。スキーム論は数学の基礎として重要では。
多様体は様々なところで使われてるし、
可換環を幾何学化してそれ以前の代数幾何を完全に含む。 東大には計数が京大には応数があるが彼らの頑張りが足らないと言ってるのかな？
阪大なら基礎工があり九大も応用数学強い
日本の応用数学系の専攻・講座には優れた研究者が揃ってると思うが
理学部数学科と沢山ある応用数学の学科との連携が悪いというのなら同意見だが 新刊 岩波数学叢書 確率偏微分方程式
自然現象の解析から株式市場の予測まで，ランダム項を持つ確率偏微分方程式はきわめて広範囲な場面で使われる．
本書は，伊藤の理論の拡張としてその数学的な基礎を与え，さらに応用として微視系の揺動理論や
界面現象の記述に現れる方程式について述べる．ハイラーのフィールズ賞受賞理論などの最近の発展にもふれた． 高校野球とプロ野球の関係にも似た仲の悪さ、風通しの悪さ。 >>627
株式市場の予測に使われるとのことですが、予測精度はどうなのでしょうか？
ただ単に予測に使われるというだけなら、例えば、ボリンジャーバンドが使われたりしているわけです。
重要なのは予測精度ではないでしょうか？ 市場の予測が出来るのであればリーマン・ショックからの株価暴落は起こらないのに、
現実にはそれが起きたから、確率微分方程式による株式市場の予測は出来ない。
予測精度なんて当てにならない。 >>632
予測もできないのに確率偏微分方程式を使うというのは何か意味があるのでしょうか？
ボリンジャーバンドなどと何か違いがあるのでしょうか？ ボリンジャーバンドなどと同じで全くの出鱈目ということでしょうか？ 統計力学などの物理モデルを数学的に定式化して扱う数理物理への確率偏微分方程式の応用は意味ある。
こういう物理現象を扱うときは、時刻を変数とする偏微分方程式が出て来る。
何れにしろ、株式市場などの経済への応用は当てにならない。
仮に下手に応用してリーマン・ショックのような失敗が起きたら、取り返しがつかない。
天気予報と同じ。 天気予報並みに予測できるなら、奇跡ではないでしょうか？ 梶原の代数曲線入門は絶版なのか？
ジュンク堂にはまだ在庫ありみたいなんだが
図書館で借りてたまに読むが絶版なら買っとく ＞経済への応用は当てにならない。
応用以外の部分で、何か意味を見出せるのでしょうか？ >>637
天気の予測にシミュレーションするということはよく聞くが、
株価の予測にシミュレーションするというのは殆ど聞いたことがない。
天気の予測と株価の予測とでは予測法に違いがあると思われる。
>>639
確率論としての研究自体に意義がある。
または、もしかしたら他分野と結び付いた研究が生じるかも知れない。
株式市場や経済への応用に意義があるなら、既に或る他の人が本を書いている筈。 >>640
＞確率論としての研究自体に意義がある。
株価の予測に使われるということをアピールしたがりますよね。 ランダムウォークを予測することは不可能
問題はボラティリティがBSと整合しないこと
なので確率的ボラティリティを導入する 最適制御としてなら工学系も理解できるはずなのになぜか宗教的なレベルで金銭扱うことを卑賤視する自称理工系が一定数沸いてくることの方が不思議だ。 効率的市場仮説によると株価は予測できず、どれだけ読める人でも長期、最終的に日経平均など平均値になってしまうんだろ。 効率的市場仮説
現時点での株式市場には利用可能なすべての新たな情報が直ちに織り込まれており、
超過リターン（投資家が取るリスクに見合うリターンを超すリターン）を得ることはできず、株価の予測は不可能であるという学説である。
効率的市場仮説によると、特定の手法によって儲かるような機会が放置されることはなく、価格変動の予測が困難である以上、
たとえ専門的な知識や技術をもつファンドマネージャーが銘柄を独自選別するアクティブ運用型のファンドであっても、市場平均に勝つのは難しいということになる。
効率的市場仮説の下、株価指数連動型インデックスファンドとETF（上場投資信託）が誕生し、目覚ましく普及してきた。
2013年のノーベル経済学賞は「株式や債券市場の短期的な動きを予測するのは無理だが、中長期的には予測可能性の余地がある」という見方のもと、効率的市場仮説を1960年代から中心的に提唱してきたユージン・ファーマ（Eugene Fama）氏と、
効率的市場仮説に批判的立場の行動ファイナンス派ロバート・シラー（Robert Shiller)氏の米学者双方に与えられ、反響を呼んだ。
https://www.nomura.co.jp/terms/japan/ko/A02426.html 1994年にフィールズ賞を受賞したピエール＝ルイ・リオンの父、ジャック＝ルイ・リオンが最適制御の権威だったのは1960年代。
ジャック＝ルイの指導教官ローラン・シュヴァルツは、ブルバキのメンバーの一人で、1950年にフィールズ賞を受賞。
ジャック＝ルイはフィールズ賞を貰えなかったけどフランスの解析学の中で重要人物。関数解析の大御所ブレジス・ハイムも弟子の一人。
それらの人々に共通するテーマが偏微分方程式。最適制御も効率的市場仮説もブラック・ショールズ式も、その応用にすぎない。
>>416 の話題は、ピエール＝ルイの弟子セドリック・ヴィラーニが2010年にフィールズ賞受賞した「ボルツマン方程式とランダウ減衰」。これはコルモゴロフのKAM理論にも繋がってる話。
これらの（確率）偏微分方程式は、強化学習や深層学習などのAIにも応用されている。とにかく応用範囲が広すぎるので、このスレとは別に分けて深く議論すれば良いと思う。 >>650
皆さん、こういう固有名詞と専門用語がやたら多い文章が5ちゃんに書いてあったらコピペかインチキです。
気をつけて 本当に専攻分野として知識持ち合わせてると露骨に区別できるんだよなあ お前ら株価も予測できないの？軽く数学齧ってたら余裕なんだが
まあ100%ではないけど 余裕だったら、サブプライムでババ抜きしていたつもりの金融資本が自分の手元で
手榴弾が爆発した如く大ダメージを食らってないっつーの スキームの人はどこいった?
分類と数論は別として、被ってはいるが詳細はしらないが、
スキーム論の大成果はヴェイユ予想、特異点解消では?
ヴェイユ予想は数論だろうが、そもそもこれやるためのスキーム論だろ
証明で特異点解消も本質的に必要らしいが 株価予測できるならこんなとこへくる必要がない（笑） 誰でも東大卒の株長者や億り人になれるのが5ちゃんです！ 勢いで本をいろいろ買ったけど
ほとんど積んどく状態です
頑張って勉強してますけど
僕はやはり頭がよくないらしく
数学書はせいぜい年に数冊しか読めないようです
まじでバイト代注ぎ込んで大失敗！
ヤフオクで50冊ぐらい処分する予定です！ >>658
ヤフオクでもアマゾンでもその他でもいいが、処分する時はこのスレに知らせに来て下さい
モノによっては金出します >>659
そうなんですか？
僕の読む本は本当に大学初級の
基礎レベルです。
>>660~>>662
まともそうな本を選んで撮影してみて
後ほどUPします！ >>614
やっぱり難しいのか
他に良いスキーム論の教科書ってないのか？ 教科書とは違うけれどEisenbud-Harris "The Geometry of Schemes"はどう？
ネットに落ちてるのを読んでみて >>664
数学の本は古着じゃないから。
お前のように書く奴は自分のことを天才だと思い込んでる
ただの馬鹿なんだよ。
二度と来るな馬鹿たれが！
有意義なことも書けないくせに文句ばっか。
キチガイのようなFランの馬鹿なんだろうな。
人間のクズだ。 私は今年中にGoertz-Wedhornでスキーム論を学び始めるつもりなんだけど、和書も気になってる
代数幾何学 (森重文) とか代数多様体論 (川又) とか、どうなんだろ? 未解決問題に貢献が出来ない奴は全て平等だ
等しく皆、価値が無い >>666
和書希望だったけどとりあえず読んでみる
ありがとう >>669
複雑な理論を整理して初学者への門戸を広げることだって十分いい仕事だと思う >>672
日本語なら宮西正宜「代数幾何学」が定評がある
藤野修先生のコメント
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/ag-ref.pdf
上野健爾先生によると例が少ないのが玉に傷らしいので上の方にある本で補ってね こういう講義ノートもあった
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/2018WA.html
中身は見てない >>668
スキーム論を学び始めて「どこへ」向かおうとしている？
独りよがりじゃなく、指導教官や信頼できる人に相談したか？
老婆心ながら、甘くない分野だぞ >>676
ならペーパーがホイホイ書ける蕩けるように甘い分野教えてけろ。 東大出版会の本がいつの間にかkindle化してる
基礎数学とか大学数学の入門とか >>676
忠告ありがとうございます。代数トポロジーを学ぶかたわら、興味本位で手を出す感じです。
一応、自分なりのイメージに基づく動機はあるつもりです。(((スレ汚し失礼しました >>677
非線形PDEなら有名教授でもまともな院生少ないので
たまに勉強熱心な学生が来たらホイホイとテーマくれるよ
大した仕事してなくても推薦で学振もらえるw 変分も偏微分も難しい。方程式解いただけで名前が残る。
物理の新理論、未知の統一理論でさえ、変分方程式解くだけで良い可能性。
真空解 (一般相対性理論) - Wikipedia
明示的な真空解として良く知られているものを下に挙げる。
ミンコフスキー時空（宇宙定数が零の場合の何もない空間を記述する）
ミルンモデル（E. A. Milne が曲率を持たない空っぽの宇宙を記述するために開発したモデル）
シュワルツシルト真空（球対称な質量の周りの時空を記述する）
カー解（回転する物体の周りの時空を記述する）
Taub-NUT真空 （孤立した物体の外部重力場が奇妙な性質を示すことを記述するための有名な反例）
Kerns?Wild真空（Robert M. Kerns, Walter J. Wild 1982)（「ほぼ均一」な重力場環境に置かれたシュワルツシルト物体）
ダブルカー真空（同一の回転軸を持つ二つのカー物体が無限遠から非物理的な質量のない「ケーブル」によりつるされて一定距離だけ離されている場合）
カーン・ペンローズ真空 (K. A. Khan, Roger Penrose 1971) （単純な衝突平面波モデル）
オスヴァス・シュッキング真空 （円形に偏極した正弦重力波、もう一つの反例） 河田の数論読了
面白かったが類体論はもっと丁寧に書けよ >>680
スレ汚しどころか、たった二行でも（まともな）数学徒と分かって気になった
莫大な時間と労力を投入して（可換環論による）代数幾何に特攻するのかと
軸足が代トポならいい、ハーツホーン程度では研究も出来んし色々覚悟がいる
>>677
>>681
非線形PDEやＳPDEも有望だな（甘くはない）
解析はまだまだどっさり仕事がある（けど日本の研究業績は微妙） 確率は日本は伝統的に強いし若手もポストを取ってる
なのに5chでもTwitterでも解析系の話題が弱いのはなんでかねえ？
代数幾何・数論・数理論理学あたりはネットにいっぱい情報あるけど
どの分野も研究者になるの大変だろうに
基礎論はポストないし代数幾何も難しい話しかないし 代数幾何学なんてIQ200の人間しか理解できないんだから、止めておけ！
素直に位相空間論でもやってろや！！ 数論は東大京大以外の出身でホイホイ論文書いている人も見かけるのに
駒場の頃は優秀だったのにあっさり崩れる若手も多い感じ >>686
21世紀は圏論の時代だな（棒
圏論を制するものは新世紀の数学を制す（棒 導来圏をつかう導来スキームというスキームの一般化があるらしい 導来スキーム、検索してきたコピペ
Kavli IPMU News No. 39 September 2017
数学と物理学により触発された幾何学の趣
主任研究員 ミハイル・カプラノフ
導来幾何学の着想はこのアプローチをホモロジー代数のアプローチと結びつけるものです。こうすることの動機は、当初は純粋に数学固有のものでした。
モジュライ空間（幾何学的構造のパラメータの空間）が特異性を示す、つまり円錐の尖点のようにその近傍で線形近似が成り立たなくなる点をもつことは、かなり前から知られていました。
この困難は、導来構造を導入して性質の良い線形近似をもつ新たな対象を生成することにより克服できることが分かりましたが、これは複体による近似なのです!
しかし、導来化された世界に進むことは私たちの幾何学的対象の数を劇的に増大させます。
通常の意味の「空間」に加えて（グロタンディークの意味でのスキームであると理解される場合でさえ）、別のタイプの幾何学的対象が見出されます。
導来スタック（主として右側方向に属する対象）はトポロジカル場の量子論における積分サイクルの源を与えます。
シンプレクティック多様体（古典力学のハミルトニアン形式の基礎をなす幾何学的対象）の導来類似は、この数年、多くのモジュライ空間の持つ構造として浮かび上がってきました。
私には、魅力的な力を持つ超幾何学と物理的に有望な超対称性が示唆しているものは、何らかの一層高度な意味での可換性が物理学に必要な新しい幾何学的世界につながるドアを開くことになるかもしれない、ということのように思えます。
特に、私は、代数的トポロジーの古典的な問題である球面の安定ホモトピー群に関係する構造が、そのような新しい世界への道案内となるのではないかと考えています。
https://www.ipmu.jp/sites/default/files/imce/news/39J_Feature.pdf >>677
e x π は無理数
これで論文が2本かける >>685
＞なのに5chでもTwitterでも解析系の話題が弱いのはなんでかねえ？
解析系の人は、他分野に比べてSNS欲が薄いというか興味がない人が多い印象がある
関数解析やPDE専門の知り合い多いけど、例えばトポロジーの人とかとは感じが全然違うな
良い悪いとか専門家の多寡じゃなく、単純に性格傾向の問題と思われ そうなのかなあ？
俺はトポロジーなのに
SNSで女の子に粘着するのが趣味 代数幾何学よりもエタールコホモロジーのが難しいよな 非線形PDEを極めるのは大変で、物理だけでなく位相幾何や微分幾何も必要になるときがある。
少し独特だけど、経済で使う関数解析もあるのな。経済では凸関数やボッホナー積分をよく使うようだ。
>>677
書けるかどうかはともかく、テーマを見つけ易いのは非線形PDEや逆問題。
逆問題も非線形解析で、テーマはそこら辺にある。 金子晃の偏微分方程式入門
姉妹編の偏微分方程式演習の出版が22年前から計画されているようだけど
もう出ないのかなあ スキーム論では最近こんな本も出た
"Introduction to the Theory of Schemes"
Yuri I. Manin, Dimitry Leites
最近と言っても、1960年代後半のマニンの講義ノートを英訳したもの 思うんだけど、一人の人間がほぼ同一の分野の本を複数読了することってそんなに多くは無いから、
沢山の人が読んでるって言う以外お勧めがしようが無い感あるよな >>705
非線形関数解析というのもあって、そこで有限次元の位相幾何の不動点定理や微分幾何が必要になる。
他にも、無限次元多様体の不動点定理がある。非線形関数解析は非線形PDEにかなり使える。
他にも、突っ込んだ(線形)PDEでも位相幾何や微分幾何は必要になる。 >>706
不動点定理周辺で論文を・・・と思てたからめちゃんこ驚いた
読心術できる人？？
＞非線形関数解析は非線形PDEにかなり使える
これは多少わかりまふ
＞他にも、無限次元多様体の不動点定理がある
興味津々！！
具体的に・・・文献とか・・めちゃんこ知りたいm（_ _ ;;）m Hemant Kumar Pathak "An Introduction to Nonlinear Analysis and Fixed Point Theory"
読む気がしないくらい分厚いので参考文献だけでも参照されてみては？ 最初から不動点定理考えるのって難しくないか
逐次近似のほうがつかえる >>710
逐次近似を習わずに不動点定理から入るのが21世紀の非線形解析だよ君 代数幾何学
ハーツホーンは止めておけ、あれは読みづらいぞ
宮西のが遥かに良いぞ 代数幾何で面白いのなら堀川、梶原健やね
前者は複素数体だが Real analysis is the theoretical foundation which underlies calculus, which is the collection of
computational algorithms which one uses to manipulate functions.
Michael SpivakさんのCalculus on Manifoldsって理論的な本ですけど、それでもCalculusという単語がタイトルに含まれますね。 >>699
>逆問題も非線形解析で、テーマはそこら辺にある。
論文になりそうなら、すでに誰か手をつけてんじゃね？
門外漢が論文を書くためには、やはり指導者が必要じゃないかな。 セミナーをやらずに教科書、論文が読めたらたいしたもんだ >>707
Klaus Deimling の Nonlinear Functional Analysis
変分法と合わせると、無限次元多様体の不動点定理は効果的。
その他、様々な関数空間や、ガトー微分とフレシェ微分などのことも書いてある。
通常の関数解析とは内容が変わる。演習もあり手頃な厚さだと思う。
但し、載っている具体的な方程式は少ない。
>>721
逆問題の考え方を説明した啓蒙書っぽい入門書だけでなく、和書の本格的なテキストも何冊か出ている。
積分方程式 -逆問題の視点から- や 逆問題―理論および数理科学への応用 など。
どっちの著者も逆問題で有名。他にもテキストはある。
逆問題の数理と解法 -逆問題の視点から- も以前は出ていた。
逆問題は比較的応用数学に近い。他の分野ではよく使われている。 ＞門外漢が論文を書くためには、やはり指導者が必要じゃないかな。
門外漢が指導者抜きに論文書けたら天才だろうなw
PDE屋はいい指導者の近くには博論向け問題がたくさんあってたくさん弟子が育つ
師匠に手を引いてもらっただけの弟子からさらに次の弟子は育たないようだがw 価値ある、評価されるか別にすれば論文(形態のは)は独学で書けるだろ。 >>721
失礼。
>逆問題の数理と解法 -逆問題の視点から-
ではなく、
>逆問題の数理と解法 -偏微分方程式の逆解析-
以前は、逆問題が応用数学の講座の一分冊として出ていたこともあった。 >>726
自己満足で研究するだけなら誰でもできるよ
車輪の再発明かもしれないが
今ならハゲタカジャーナルに投稿すれば500ドルくらいで出版もできるw マニアックだが、加法的数論の逆問題というのもある。 >>728
ハゲタカジャーナルと聞いて
飛んできましたよ！
D6のころ論文が書けずマジで
ハゲタカに投稿を考えました。
300ドルでw
例えハゲタカであっても
博士号取れるのは大きい。
博士号取れなければアカデミック
の仕事に付けない。
だが、Fラン私大の教員になってどうする？
恥をかきながら馬鹿学生に算数を
教えるのか？ >>726
書いてどうすんだジャーナルに載らないとプレプリントだろ 細かいところで勘違いすると新しい結果、すばらしい結果が出きてしまうし 間違った論文を書いて修正できればいいけど、その程度では無理だろうし、信用をなくして終わり 社会人の殆ども数学なんて出来ないから同じなんだよなぁ そもそもゴミが論文かいたところで時間の無駄でしかない 代数、幾何、解析のうち、一番論文を書き易いのが解析で、知識は院までのレベルで十分という。
このような話を聞いたことないのかい？
それを裏付けるのが解析の研究者には物理や工学の人が多い。 代数やりたい人は少ないだろ、それだけの話。物理は幾何がはやりみたいだが数学かどうかは不明
>それを裏付けるのが解析の研究者には物理や工学の人が多い。 >>738
独学でスキームを用いた代数幾何や数論幾何の論文を書くのが難しいという主張ならよく分かるんだが。 >>740
物理や工学の人が向かうのは主に解析だな。
微妙だが、幾何に可能性もある。 歴史的には実数とか解析が難しいので単純化した代数、位相、幾何でやってみるという流れでは >>737
知識は学部レベルで十分だろw
物理的なアイデアや感覚があればだが >>731
ハゲタカ出して学位とった人は知ってるが
Fラン教員にもなれずに崩れてますよ Fランとか、これからつぶれるだろうから、民間に就職した方がいいよ。
それが務まらない人たちなわけだが。 山本直樹著『複素関数論の基礎』などと比べると、
川平友規著『入門複素関数』はずっといい本ですね。
山本直樹さんの本やYouTube動画はなぜ評判がいいのでしょうか？ 川平友規さんは顕微鏡だとかレンズだとかで説明するのが好きですね。 あと照井章さんのYouTube動画のどこがいいのかさっぱり分かりません。 照井章さんはよく堂々とあんな動画を公開しますね。
そこがもっと分かりません。 >>743
>知識は学部レベルで十分だろw
以前は学部レベルだけでは間に合わない解析の研究もあったことだし、
幾ら何でも、現在では学部だけでは不十分だな。 >>745
数学科（もしくは数理科学かとか情報数理学科とか）があるような私学は
Fランと揶揄されても実はまだマシなことが多いので簡単には潰れない
地方私大で数学教員が教育・入試用に1，2人しかいないところは危ない 数学者で数理物理が専門の人がいますが、ちゃんと物理は分かっているのでしょうか？ >>754
物理であって数学ではないということだよ そもそも余裕のある大学じゃないと数学科なんて用意できない
需要がないから エアリー関数で一意に解が定まらない印象>逆問題
平将門の七人の影武者の肖像画みたいにね。 >>757
物理と数学を断絶する人は解析には向かないと思う。
熱伝導方程式の研究からフーリエ級数やフーリエ変換の研究などが生まれたように。 >>758
実験科学装置産業的な設備が要らないジャンルだろ。
人文より読書量資料数も必要でない。 数学科の講義数はなぜあんなに少ないのでしょうか？
実験もありませんし、最も楽な学科ではないでしょうか？ >>760
そんな話はしていない、物理と数学の区別は分かるのか？
物理学科の話がわからないみたいだな そして、試験問題もベーシックな問題さえできればOKですよね？
あまりお金を払ってまで入りたくない学科ですよね。 講義で何から何まで教えるというのなら分かります。
実際には非常に限られた講座数・時間で、非常にベーシックなことしか教えていないわけです。
結局、ほとんどは自習しなければならないわけです。
あまり意味がない学科ではないでしょうか？ そして、数学科自体もあまり世間から評価されていません。
非常に楽ですが、非常に損な学科とは言えないでしょうか？ >>761
成果を出して設備費含めたお金を貰ってというビジネスモデルだから
直接的に成果を出せない数学科が学生も集められないと置いてるだけで損になってしまう >>763
物理は現実の世界の具体的な事物を対象にしていて、
実験や観測などの結果から帰納的に類推した結果は、
それにデータやシミュレーションの結果がそぐわないと意味を持たない。
理論的に出した結論も同じで、現実の実験結果に合わないと物理の理論は意味を持たなくなる。
それに対して、数学は物理のモデルを数理的に扱い易くして、そこから派生した方程式などの研究をする。 >>768
そこは突っ込まない。
評価の観点が違うということだよ。例えば超絃理論は数学か？ >>768
ナビエストークス方程式の強解の一意性は物理か？ >>768
というか物理過程そのものが計算の一種そのものだから >>769
数学を用いた理論で、暫く様子を見ないと何ともいえないが、どちらかというと物理だな。 >>766
冷戦終了共産圏の瓦解で日本の大学の経済学部が実質的に数学科卒植民地数理系アカデミックポストの一大新大陸化するかと思ったが想像以上にマルクス主義反動勢力が厚かましく居座り続けてそんな感じにはならんかったな。
受験数学止まりのネトウヨ受験理系の方が妙に近経ディスりに回って日本だけ景気が悪いのすら近経分野の責任問題視して回る始末だし。本当の現代数学抽象数学が分かってる方がなんか罪科のごとく日本ローカルで言われまくってる。 解析解析言いまくってる奴が最近闖入してきたけどコイツ的には化石文系じゃなかった可積分系は解析系扱いなのだろうか？。
八十年代にすうりけいでアカポスゲットするには専攻するには一番当たりだったのが可積分系だけど。 マルクス主義者批評家が超ディスcoolまくってる数学 >>775
>可積分系は解析系扱いなのだろうか？。
現在は幾何とも見れる。
>>772
超弦理論は、数学的には主に幾何を用いて扱われるが、物理的には現状では何ともいえない。 >>755
国内の数学科で偏差値最低の岡山理科大
あの加計学園グループだから地方国立よりはるかに安定
経営基盤という点では現時点で日本最強の私立数学科だよ >>783
下村博文がいる間は安泰ですよ
下村、ベネッセらのグループに取り込まれたのが新井紀子
ベネッセ-加計も岡山で接近中 >>784
ああ確かに
ラスボス下村がおったなww >>786
東工大の文系教員に凄い学者がいるみたいな話か >>786
入試は範囲が文系なだけで、ガチな良い問題出してくるね
試験になるのか心配になるけど 文系数学問題の難易度で比べたら確かに
一橋＞東大＞京大
だな
良問という点でも一橋が頭ひとつ抜けてる >>590
邪道かどうかはしらんが、
時代とともに陳腐化するのは確か。
計算尺使ってた頃に発表された論文で、
レンズ設計計算の高速化みたいなのみるとがっかりするのな
が、しかし、
自分が論文書く側に回ると、
新たな法則が発見された後は手も足も出ない物理や、
定理、証明法の発見とか、新分野の開拓ができなければ中高の数学教師ぐらいしか用なしの数学より、
はるかに学位取得→プロの研究者として身を立てやすいんだけどねwww
博士以前に修士の入学定員も全然違うしな。
工学屋でも、ノーベル賞もらえる時代 >>636
そもそも、確率微分方程式て意味あんのかな？
これ単なる数学屋のオナニーだろ。
そもそも方程式立てただけじゃ意味なくて、解かなければ使い道がない。
んで、解くときはコンピュータ使うわけで、離散化が不可欠
つまり、離散化する前にAnti Aliasing Filterが入って、至る所で導関数が不連続になる前にフィルタが入ってしまう。
株式だと、そもそも取引停止こっちも微係数の上限下限にリミッタが入る。
実際使われてるのは離散カルマンフィルタや粒子フィルタ。天気予報だってアンサンブルカルマンだったと思う。
2次変分なんか考慮しても何も意味がない。
せいぜいディジタル信号処理で事足りてしまう。
反論あったらよろしく。 >>793
本当の直線や円は実在しない、みたいな話 >>799
問題を説く意味がそういう意味なら数学は不要、ここの数学とお前の考えている数学は違う >>793
＞そもそも方程式立てただけじゃ意味なくて、解かなければ使い道がない。
ごく簡単な例として、物理(ニュートン力学)ではDp=D^2(mX)=F(X)という式が根底にあります(ただしベクトル場の変数tは省略してD=d/dt)
Fがポテンシャルを持てばエネルギー保存則が成り立つけど、この事実は上の方程式を解くことなく示されるんですよ
「解かなければ使い道がない」と思うのは高校までで終わりにしてください >>797
アートを楽しみたいっていうなら
連続時間の粒子フィルタでも作ってくれよ
できるもんならwwww >>801
んーと、
解かないことが意味あるってのは制御理論がそれだよ。
線形の制御理論は解かずにシステムを評価できることに意味はあるが、
解いて利用するのと同等のことができるから意味があるわけ。
勝利の方程式ってのはそこから勝利の解が導き出せるからこそ意味がある。
方程式を立てただけで、答えもしくは再現性がなければそれはもはや方程式ではない。 >>800
お前の考えている数学と俺の数学は違うんだろうが、
ここの数学がおまえの考えている数学と同じという証拠は？
この程度のlogicしかほざけないやつが数学とは笑止 理想気体がお嫌いなんですね
俺も量子重力理論的にはスピンフォームみたいな幾何学的実現にまで格子ゲージ理論的計算が発展するのを心待ちにしております >>805
お前にそれをいう権利なんてそもそもないことすらわからないwww
おまえこそ散りな >>807
>理想気体がお嫌いなんですね
全然違うんだが
離散時間での定式化がなぜ理想じゃないんだwww >>806
>>808
専門板の数学だが、お前の算数とは違うのだよ >>809
スピンもお知りでないんですか？
こりゃどうも。 >>810
と大口たたくなら連続時間の粒子フィルタでも作ってみろよ
大口たたくだけで、実力伴ってないお前www >>811
線形の制御理論もご存じないんですか?
こりゃ失敬 >>810
算数とは違ってガキ相手の中学数学教師か？ご立派なこってwww >>804
え？
>>801で例に出した「ポテンシャルをもつ⇒エネルギー保存則が成立」も方程式を解くことでわかるの？ならちょっと運動方程式解いて示してよ
力の場Fも与えられてないのに位置が分かる(方程式が解ける)とか凄いっすね >>819
出て行くのはおまえなんだよ中学教師
指導要領穴のあくまで読んでろ 現実の問題を解く、工学、理学の区別がつかない馬鹿、知識とは関係ないな 問題を解くねぇwww
工学は解くんじゃなく作るんだよ中学教師
理学は法則の発見だ。法則という限り解けない、あるいは再現性のない法則なんざ法則じゃねぇんだよ
失せろやダニ野郎 >>821
おや中学教師が自分のお客さん愚弄する発言していいのかよ？学位とれなかったゴミwww >>824
学位とれないあほが理学と工学の違いいまさら知って目からうろこか。恥を知れよ、うすのろwww 工学なんてエントロピーの増大に逆らって第二種永久機関にどこまでも近づこうとする営みだろ。
理学は絶対零度以下とか言い出すマンガの読みすぎをプゲラする根拠を与えるサイドだ。 >>827
給餌待ってるだけじゃ、永久に学位とれねーぞ無能 >>708
ありがとう！
めちゃんこ分厚くてページ数見てムセました（ｹﾞﾎｯ
でも参考文献は有難いm（_ _）m
>>724
ありがとう！
Klaus Deimling, Nonlinear Functional Analysis
早速注文しました、こういう感じのも探してましたm（_ _）m
洋書の情報は網羅するのが難しいなあ（@ @;; 工学はいいぞ
ハンダごて使えれば博士号が取れる
思考の必要なし！ アカポス目指すなら工学部だよ
数学なんて田舎のFランにも応募が大量に殺到するが
地方国立工学部の助教公募だと応募が少なくて流れることもあるんだ
もう工学系のアカポスなんて魅力ないから見切られてるw 線型計画法なんじゃいそり、多角形を書くやつかｗｗｗ 問題の定式化が分かっていないのか、可哀相に
>そもそも方程式立てただけじゃ意味なくて、解かなければ使い道がない。 >>836
短くて応用付きのもあったわ
http://math.uchicago.edu/~may/REU2014/REUPapers/Smith,Z.pdf >>706
>>724
>>760
ご専門と一つ一つの言葉にとても共感しました。
twitterアカお持ちでしたらフォローさせて戴きたいです。（私が先にこちらに書きますので）
ここでは珍しい誠実成熟した受け応えも見習いたい、気分を害されたなら申し訳ないです。 こんな所で聞いても意味ないかも知らんけど、研究者って論文発表を通して｢俺って頭いいんだぞ｣って業界にアピールしたいのか？
もしくはアピールすることで自分のプライドを満たし、または、自分の存在価値を感じたいのか？ >>849
いや、専門を特定されても、もし責任が取れなくなったら困りますけど、
本気で非線形PDEに取り組むなら、有名な Evans の有名なテキストも読む方がいいと思います。
あと、順問題と逆問題を区別する逆問題の考え方は意識しておいて損はないです。
これらのような解析は、比較的融通が利くと思います。詰む可能性は比較的低いです。
ちなみに、twitter は使っていないです。
今回は「ですます調」でレスしました。 これ読めばあなたの非線形の専門家になれるかもしれない
Partial Differential Equations 749ページ >>851
昔は世間に知らしめたい大事な事実を教科書や論文に発表していた
今は研究者が自分の就職・昇進・研究費ゲットのために論文を書く
その意味では 論文発表＝自分の能力を示すため
自分の存在価値などどうでもいいしプライドを捨てて今日も論文執筆さ 小平邦彦著『複素解析』を読んでいます。
難しい本かと思って敬遠していたのですが、分かりやすい敷居の低い本ですね。 堀川穎二著『複素関数論の要諦』を読んでいます。
「
小平の本では留数定理が書かれていないのは、たぶんページ数の関係によるのだろうと思われるが、
今となっては確かめる術がない。
」
などと書かれています。
今、確認しましたが、小平邦彦著『複素解析』には留数定理が書いてあります。
堀川さんが小平邦彦著『複素解析』をまともに読んでいないのは明らかですね。 留数定理に小平邦彦さんが使っているページ数は2、3ぺージです。
「たぶんページ数の関係による」という推測も、滑稽ですよね。 小平邦彦著『複素解析』を読んでいます。
「ε(h), α(h) が無限小であるとき無限小 ε(h) * α(h) を記号 o(h) で表わすことにすれば、」
などと書いてあります。英訳本でも確認しましたが、同じです。
「ε(h), α(h) が無限小であるとき無限小 ε(h) * α(h) を記号 o(α(h)) で表わすことにすれば、」
が正しいはずです。 ハーツホーンって和書と洋書なら、どちらの方が良いの？ >>854
これは失礼しました。
あなたのような方がtwitterをされないのは（個人的に）残念ですけど、そんな予感も少しありました。
憶測ですが、解析系の人のtwitter使用率は、三割にも満たないかもしれませんね。
非線形PDE、Evansはまだ手に取ったこともありませんが、一度目を通してみようと思います。
このような場で、最後まで誠実なご対応をありがとうございました。同じ解析系として嬉しく思います。 地元の県立高の学区ツートップがモグラだわ。
茨城県南。 非線形なんてそもそも数学じゃないからwww
工学博士が多いんじゃないか >>862
入門書ばっかりやって発展書はやらないんですか？ >>865
Partial Differential Equations (Graduate Studies in Mathematics)
Lawrence C. Evans
ttps://klevas.mif.vu.lt/~algirdas/Evans.pdf
熊ノ郷もいいで～
854は現職やろ？ツイアカないとか本物感すごいわ 偏微分方程式論の教科書なら、Evans＆熊ノ郷。
[1] ソボレフ空間など近代的な基礎概念を解説するEvans。
[2] 擬微分作用素を解説する熊ノ郷。ヘルマンダーなんかと一緒に読むと良い。 >>871
でも洋書は大事なことを演習問題に入れてしかも略解ないからな 洋書は独学者はターゲットに入って居ない。
指導者に付いて学ぶ前提で書かれている。 洋書のほうがしっかりしていて独学向き
かなり初級、初歩では違いは少ないだろうが と、恥ずかしいジャップがジャップ語で自慢wwwwwwwwwwwwwwwwww ジャップランドの馬鹿学生は数学書の簡単な英語ですらまともに読め無い。
その英語力世界最低辺。
こらからは、厳しい試験を突破した大韓の優秀な学生が優先的に採用されるのは自明。 在日ゴミチョンって日本社会では殆どが底辺で生きてるのに、こんなスレに来る在日ゴミチョンって居るんだな
初めて見た光景だわ
反日劣等民族 ゴ ミ チ ョ ン ♪♪♪ ってか最低限大学に行くレベルの知能レベル備えてたら反日劣等民族ゴミチョン国家がどんだけ頭の狂った国か分かるもんだと思うんだが
客観的なモノの見方も出来ないまま大人になっちゃったタイプかな？
もしかして一般教養レベルの近現代史や国際ニュースに一切触れてこなかったとかかな？
>>885
お前みたいな劣等民族ゴミチョンに今話題の人気書籍をおすすめするよ
｢今こそ、韓国に謝ろう｣
これ今話題の人気書。
反日劣等民族ゴミチョン国家に20世紀初頭に日本がいかに近代化を施してあげてきたかが
お前みたいな奴でも(多分)理解できるように分かり易く書かれてるから一度読むといいよ >>885
今の韓国があるのは20世紀初頭の日本様による近代化政策のおかげ。
日本様に感謝して当然なのに、ありもしない嘘をでっち上げて謝罪と賠償を要求し、恩を仇で返す人間の屑ゴミチョン
約束という人間関係の根本を守れない最低の民族ゴミチョン
なんでお前らみたいな猿以下のゴミが生きてるのかがマジで理解出来ん 清水さんの「圏と加群」って本良さそうだな
置換公理を理解してない疑惑があるみたいなので集合論回りはスルー推奨だが、それ以外は代数を圏論で俯瞰してて近代数学に合わせた形で勉強になりそう >>873
金子が読みやすくて満足してたけど
そっちの方がいいの？ >>893
それは入門（レベル高いけど）、非線型やりたいのなら１、線型なら２、両方やるのは時間の無駄 >>893
別にそれでもいいと思うけど、第Ⅲ部をしっかりやるには、熊ノ郷やヘルマンダー4冊の大著のような本も読むことになる。
まあ、超局所解析で扱う線形なら、解析学の基礎や函数解析と微分方程式 の終わりの方の
「参考文献」に基本的な学習の指針のようなことが大体書いてある。
そこに、層を使う複素多様体や線形PDEによる複素多様体の学習法も書いてある。
今となっては一見入手困難のように見えるかも知れないが、
関数解析などの色々なテキストも挙げられている。Dover などで入手可能な洋書も決して少なくはない。
線形であれば、代数解析的な扱いを学ぶような方針で行けば、詰むことはない。
層のコホモロジーや複素解析などを使う代数解析もはじめは解析だった。
その反面非線形PDFだと、手探りでするようなことになって、変分法的扱いや実解析的扱い、
関数解析的扱いなどの本を読むことも大事だと思う。そうすれば、詰むことはない。
何れにしても、無限次元多様体のような微分幾何や位相幾何は必要になる。
あと、逆問題の考え方は意識しておいて損はない。勿論、現代的な本を読むことも大事だと思う。
取り敢えず、「解析学の基礎」や「函数解析と微分方程式」の参考文献に挙げられた本などを読むようなつもりで始めるといいと思う。 >>897
「解析学の基礎」や「函数解析と微分方程式」の参考文献のところが
参考になるかどうかは、結局各個人の能力にかかっている。
ツッコミといってもどうせ
>無限次元多様体のような微分幾何や位相幾何は必要になる。
のところを
>有限次元多様体のような微分幾何や位相幾何は必要になる。
と書けというような詰まらない代物だろうけど。Brezis はあるが Evans はないんだが。 何の予備知識もなく問題をいきなり素手で解こうとするのも無謀過ぎる気もするが。 >>898
古いし難しい、ヘルマンダーが読めるレベルを想定してればそうかもしれんが
代数解析ならこの辺からだろ
超関数入門 金子 >>895
時間の無駄なもんか！
PDEで論文書くなら、結局は、熊ノ郷→Evansが近道
むしろ金子はいらない、というか金子は超函数入門がいい
ID:03jmHrf0さんが降臨してるので漏れはこれ以上は控える
>>897
反省城 線型と非線型微分方程式、無限次元微分幾何と位相幾何は必須ですか >>904
解析学の基礎の第1章の参考文献として挙げられている。というか、>>896に書いたんだが。
シュタイン多様体のような複素多様体や解析空間であれば、それらなどを読めばいい。多変数関数論として扱われている。
閉リーマン面や開リーマン面についても然かりで参考文献に載っている。
>>900
それか、それか「代数解析学の基礎」あたりからだな。 まあ、圏やコホモロジーは代数解析や表現論かトポロジーなどから取り組むのがやり易いと思うけど。
双有理幾何は分野として行き詰まっている感じがするが。 急に良スレになったな
ちゃんとした人もここ見てるって分かった たまに荒らすFラン院生、
Fラン助教のクズがいるけどな >>896
>逆問題の考え方は意識しておいて損はない
順、逆問題とかで考えるんだ
じゃ、
・入力と出力が既知で、ダイナミクス推定するのは準問題？逆問題？
・ダイナミクスや方程式からcontrollable, reachable 調べるのは準問題？逆問題？ NASA最高の頭脳とアラン・コンヌさんはどっちの方が賢いですか？ >>912
>・入力と出力が既知で、ダイナミクス推定するのは準問題？逆問題？
入力してから出力結果を求めることが順問題で、従来の多くの問題はこの順問題になる。
例えば、一次関数 y＝x について独立変数xの値が x＝1 と与えられたときの従属変数yの値を y＝1 と求めるのは順問題。
逆に、出力結果から因果関係を考えて入力時の状況を推定することが逆問題になる。
例えば、数列 {a_n} の項が a_1＝1、a_2＝2 と与えられたときの {a_n} の一般項を
a_n＝n または a_n＝(n^2+2)/3 などと類推して求めるような問題が逆問題になる。
この場合は、出力結果を満たす一般項 a_n は a_n＝n 或いは a_n＝(n^2+2)/3 など複数個存在するが、
a_n＝n と一意には求まらず、同様に a_n＝(n^2+2)/3 とも一意に求まらないので、適切な問題とはならない。
ダイナミクスとは動力学のことだろうから、そもそも、順問題にも逆問題にもならない。
>・ダイナミクスや方程式からcontrollable, reachable 調べるのは準問題？逆問題？
順問題と逆問題の基本的な考え方は上に書いたから、自分で考えてくれ。
何をいっているのかよく分からない。 動力学？ダイナミクスとは線形D.E.の係数のことで、
いわゆるシステム同定は順逆どっちかなと？
可制御性、可到達性、可観測性は、線形D.E.なら係数から判断可能であって、
非線形の場合は手法は確立されてないけれども、
いずれにおいても解かずに、なにがしかの指標から、それらを判断しようとするのは順逆どっちかなと？ >>919
可制御性、可到達性、可観測性を判断しようとする問題は逆問題になる。 可到達や可制御性は
入力を制御して、出力結果が目標や0に誘導できるかを問題にするわけですが、
>>918
>入力してから出力結果を求めることが順問題で、従来の多くの問題はこの順問題になる
まさにこれに該当しませんか？ 数論幾何学と代数幾何学って、どちらの方が難しいのでしょうか？ >>921
可到達や可制御性の意味は、名詞に「可」が付いていることから考えたら、
可到達：到達出来ること
可制御性：制御出来る性質
となる。>>919には「何れにおいても解かずに、何某かの指標からそれらを判断する」と書いてあるから、
この種の問題は逆問題となる。到達出来ることや制御出来る性質を判断しようとする訳だろ？ >>923
その意味からするとシステム同定は
>>918
>そもそも、順問題にも逆問題にもならない。
どころか、確実に逆問題だと思いますが？ 与えられた条件(微分方程式など)から、
その特性(可制御性、可到達性、可観測性)を
特定するのは順問題では？
逆に、特性を満たすような微分方程式を得るのは
逆問題では？
知らんけど エサを与えないで下さい
ID:D7LqbwnY = ID:Nd2arv7T 新井仁之著『正則関数』を読んでいます。
新井さんだけに粗いところはありますが、分かりやすいですね。
川平友規さんの『入門複素関数』も分かりやすいです。
立て続けに分かりやすい複素関数論の超入門書が発売されましたね。 教科書評論家って数学的にどういう意味があるんですか？ 数学の本を読むのであれば、たとえば
○○という本は、△△という公理を前提に議論が進むので
その前提を認める読者にとってわかりやすい
とかいう「書評」が最低限必要ですよね？
ただ馬鹿みたいに「分かりやすいですね。」
とか書く知能レベルなら、文芸評論のレベルなので
数学板でやることではないですよね？ 新井仁之著『正則関数』ですが、
「C^1 級関数はどのようなときに正則になるか？」
というところから考察していていい感じです。 藤子・F・不二雄著「ドラえもん」を読んでいます
一巻一話のセワシの説明で「東京から大阪へ行く経路は自由だけど大阪にはかならず着く」とありますが、分かりづらいですね
そもそもセワシが静岡とかではなく大阪である理由が不明ですよね >>931
大学に通わず自主学習という感じですか？ 夏目漱石の『坊っちゃん』を読んでいます
親ゆずりの無鉄砲で小供の時から損ばかりしている。
という最初の一行から意味不明です。
分かりにくですね。 >>934
小説は数学のように前から確固たる議論が進むのではなくて、
社会通念や読者の人生経験を援用して個々人固有の理解をするという側面が大いにあるんです。 >>924-925
検索して調べたら、何やら制御工学のことらしいけど、制御工学の知識はない。
>>918に順問題や逆問題の基本的な考え方は書いたから、自分で判断してほしい。
制御工学でも逆問題の考え方は使われている筈。 >>918
>入力してから出力結果を求めることが順問題で、従来の多くの問題はこの順問題になる
従来の多くの問題が順問題?
のろしで情報伝達しようとしたのいつだっけ?ww
マルコーニが電信始めたのいつだっけ?
情報信号を変調し、伝送ひずみ受け,、ノイズが重畳された受信信号から
もとの情報信号を復調、推定するのは逆問題そのものだろ。
通信は"従来の多くの問題"には該当しないということだなww >>938
＞>入力してから出力結果を求めることが順問題で、従来の多くの問題はこの順問題になる
＞従来の多くの問題が順問題?
総合的に見て順問題の量と逆問題の量を比較したら、一般にはそうなるが。
自然科学では、逆問題の考え方で大きな発見につながることがしばしばあった。
他は、数学的にはフーリエ変換やフーリエ逆変換による周波数の特定の話をしていると思われるが、
通信技術とかの工学の知識はないので断定は出来ない。 >>922
一概にどちらとは言えない。ただ数論幾何は代数幾何の手法を用いて数論の問題を解く。 >>942
その前に東大浮かれ
東大入りさえすれば数学科は人気ないから進振りはほぼフリー 【死の輸出、幕張メッセ、武器見本市】 小学生の母、千葉にお金が落ちて、娘の教育にもいいから、賛成
https://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1552530358/l50
Ｆ３５（空）いずも（海）イージスアショア（陸）、九条破棄・・・の次は徴兵制（１８歳）だね >>929
参考書評論家は武田塾の教務部長中森泰樹。 そら全く違う。
犯罪の処罰でない限り、意に反する苦役に服せられない権利を保証した18条を改正しないと徴兵制は実施できない。
憲法18条の改正はおそらく9条以上にむずかしいと思うよ。 >>947
＞意に反する苦役に服せられない権利
それは選択肢を確保することで回避できるのでは？いわゆる良心的兵役拒否というやつで 高校１年生で数Ⅲまで既習です。
「初学者のための数論入門」を書店で見つけて購入しました
読んでみるととても面白いです。
これは大学１年程度の内容でしょうか？ >>891
>>清水さんの「圏と加群」って本良さそうだな
>>置換公理を理解してない疑惑があるみたいなので集合論回りはスルー推奨だが、それ以外は代数を圏論で俯瞰してて近代数学に合わせた形で勉強になりそう
これ読んでて気になったんだけど、置換公理が関わるところってどこなの？純粋な圏論？それとも代数？ 代数の勉強してて置換公理を意識したことなんてない。不安になってきたわ。 というか数学をやる上で集合論の公理なんて(選択公理くらいしか)意識したことないわ
集合論勉強したときも豆知識的に「各種のパラドックスが出てくるから公理的に厳密に構築必要がある」程度の認識だったし 置換公理とかETCSの話については
集合論の研究者の人がこういう記事を書いている
ttp://karagila.org/2019/in-praise-of-replacement/
置換公理が大事なのは、非常にサイズの大きい
集合が存在出来るからというような理由ではなくて、
順序対をどうcodingするか、
Kuratowskiの定義なのかWienerの定義なのか、
それともMorseの定義なのかとか
そういう事に関係なく、性質が同じであれば
同じように扱える為で、
この公理がないと毎回定義に戻って集合としての
存在を確認しないといけないので、
圏論の人がこの公理を要らないとかいうのは変な話で、
むしろ歓迎しないとおかしいんじゃないの？
という話 任期を終えて民間に就職します。
私のような才能ないものはアカポスに
就くべきではなく、
若い優秀な後輩にポジションを譲るべきと信じるからです。
数学書を200冊ほどメルカリで処分します。
そのうち100冊以上は全く読んでいません。
次の所有者にキチンと読んでもらえと思います。 >>960
24時間限りの俺の捨て垢はこちらです
fgn6auv8lout@sute.jp
ご連絡お願いします。 >>961
あまり大金は払えませんが、買いたいと思います リーマン予想を初めとする残りの全ての数学上の未解決問題を証明したい。 >>950
大学のカリキュラムでは数論はないところが多いと思うよ 新井仁之さんの『正則関数』が分かりやすかったので、『新・フーリエ解析と関数解析学』を買いました。
新品ですが、コンディションはあまり良くなかったです。 >>956の言いたいことはわかるけど、
>>891
>>清水さんの「圏と加群」って本良さそうだな
>>置換公理を理解してない疑惑があるみたいなので集合論回りはスルー推奨だが、
ここで疑惑って言ってるのはどういう疑惑なんだ？ >>950
西来路-清水で興味を持ったら次は
高木貞治「初等整数論講義」をしっかり読もう 加群の準同型射の一般化として圏論を扱えないよりかは上擦ってないんじゃないの？ >>971
初等整数論なんて大学入試ぐらいでしか使い道のない分野を高校生に勧めてどーするよ 無駄無駄、まず初等整数論なんて出る幕はない。
代数的符号にしろ暗号論なんて必要に迫られて専門書読めば事足りる。
暗号はともかく誤り訂正符号とか作り上げたのがBerlekampやらViterbiやらの電気屋であることみても、
そのレベルからの積み重ねなんて必要ない
高木の初等整数論読んでる時間あるならマスターオブ整数でも勉強して目指す大学にさっさと合格するべき 時間のある高校時代に高木読んでおけば後々幅が広がるよ
入試みたいなくだらんこと考えてない 正規で洋書の電子版買うのってどういう買い方が一番安く揚がるもんなの？ 無駄だな。ほんとそう思うわ
10代後半のいくらでも伸びる時期に人生でほとんど使うチャンスのない無駄知識暗記させるて。
今の時代無駄なだけ。しかも語学が合否決める最も重要な科目とか。
いくら勉強やってもネイティブになれねぇーんだよ 普通、成長期に3年程度は英語圏で生活するから自然に身に着く。
英語なんかで困らないだろ？ 十代の頃に有用な知識は30年後にはほとんどが無駄知識になる。
知識や技術は常に刷新していかなければならないのだから、短期間での知識習得の能力を受験で見るのは合理的。 将来的に役に立たない知識であろうが、その知識を習得しようとする過程においてのみ身に付けうる考える力や論理的思考、批判的思考、合理的思考
こそが必要であって、これらはそれ自身を目的として学ぶことが出来ないから、いわゆる無駄とされるような勉強を据えてこれらを身に付けさせようと今の教育界は取り組んでいる
と俺は理解したい。 >>984 >>985
google翻訳の性能が馬鹿にできんようになってるぞ。 >>988
五輪に向けて自動翻訳のビジネスをいつやるの？今でしょ。好調なのは当然。 >>993
ごめんごめん
>>986は全然違いますね 代数方程式とガロア理論
アマゾンで送料込みで1150円だぞ ところが物理のかぎしっぽなら無料で勉強できるんだ！ >>996
一般人だよ
ブラウザにKeepaっていうアドオンを入れると便利だからお勧め このスレッドは１０００を超えました。
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