数学の本第80巻
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
★線形代数と微積分の本についてはこちらで
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/
★雑談は雑談スレで
★算数の本も雑談スレで
※荒らしには構わないように >>3
どうもです
何か具体的に書いたほうがいいかな？
最初だしね ・関数解析 (岩波基礎数学選書)
・体とガロア理論 (岩波基礎数学選書)
６月に岩波から復刊されたけど、もう完売寸前で危ないよ
版元品切れで、アマ、楽天、honto他ネット通販はもう全滅
後は実店舗のみで、ざっと見た感じ、どっちも残10冊ちょいだと思う
MARUZEN＆ジュンク堂書店 渋谷店が一番在庫多いね
https://honto.jp/netstore/pd-store_0600740478.html
https://honto.jp/netstore/pd-store_0600746705.html
https://www.iwanami.co.jp/news/n17130.html
気の早い古書店は既に１万超の高騰
まあ当分復刊ないし、需要見込んでだろうけど商魂逞しい 惰性で数学の勉強していても
だれも賢いとか偉いとか認めてくれないよ？
そんなに勉強する時間があるなら
アクチュアリー一次の試験科目を幾つかとった方が
世間体よくないですか？ >>5
岩波基礎数学選書は高くてもオンデマンドにすれば良いのにな >>8
オツムの具合が悪い関西人なら受験数学オタクか獣医にでもオツム診察てもらってこい。 有色でやればいい話
ここは 専門書 についてのスレ おまえらって、数学セミナーや現代数学を定期購読してるのか？ じゃあここは専門レベルの数学の本スレにしよう
スッキリ 0829 １３２人目の素数さん 2018/11/02 22:27:25
松坂の良さは徹底した行間ゼロスタイルな
このくどいぐらいの優しさは初学者にとっては非常に読みやすい
ホント集合・位相入門の丁寧な書き方は素晴らしい
だが、代数系入門は環論までは丁寧だけど体論以降は疲れたのか、それまでの丁寧さが大分消えてるけどな
返信 ID:91PxBCJX(3/3)
松坂以外で行間ゼロを指向してんのって誰？ 松坂和夫の本は丁寧であったが
あくまで数学科の学生にとってならやさしい本
一橋の学生にとってはあれでもむずかしかったはず
いまではもっと噛み砕いた本があるだろ 噛み砕いたのはあるけど、嘘半分みたいな仕上がりのばっかじゃない
ちゃんとしててかつ専門外の人にもわかってもらえるような本をかけた人っているのか？ 超関数の理論の発送がクリスマスになっている。まじでオンデマンドか >>24
高校数学の教科書や受験数学の参考書の方がはるかに誤魔化しが酷いだろ。
これらに比べたらまだ高校物理や物理数学の方が潔い。
経済学学部数学の方が遥かに厳密。 チャンとか読んだことあるけど
全く厳密じゃねえけど >>28
L.シュワルツの本、なぜか今は取り扱い不可 >>30
ほんまやね、この本は現在お取り扱いできませんってさ
しかし430ページは厚いな、俺も手元に１冊欲しいよ
吉田耕作の位相解析Ⅰ付録はdistribution入門に超ｵｽｽﾒ >>31
やさしそうなので垣田にしようかと思っている >>32
垣田のルベーグならRiesz方式で分かりやすいけど、
超関数の本（シュワルツ超関数入門）も執筆されてたのか！
薄手でいいんじゃない？ 最初、ルベーグ積分がさっぱりわからんかった。
柴垣で分かった。
柴垣に感謝してる。 柴垣の特徴はリースの定理を使って早めに積分を導入する流行の方法？ 柴垣本の評判は聞いたことないけどさ、
ルベーグは溝畑＋耕作で十分だったな >>36
話は戻るのだけどこれはやさしい？
復刊超函数論 吉田 >>38
サンクス、山中さんてこの人かな？
線形位相空間と一般関数 山中、古谷 >>39
そう，その山中健
君の書いた「古谷」は「古屋」のミスプリだろうが
古屋 茂はその共立のシリーズの編集委員であって著者ではない >>40
ありがとう、著者は尼のコピペしてしまった >>33
元々は垣田のシュワルツ超関数入門が先
その付録のルベーグ積分のところを抜き出して加筆したのが
ルベーグ積分しょーと・こーす
評判が良かったのかシュワルツ超関数入門も新装版になって復刊
リース流というと溝畑が代表だが岩波なのとちょい難しいのでたまに復刊される程度
へぼ大学数学科だと垣田しょーと・こーすが教科書というところも多い リース流が評判いいのかどうか知らんが今はその方が教えやすいのだろう
リース流の教科書だと溝畑や垣田以外に
洲之内 治男・ルベーグ積分入門 (応用解析の基礎) 内田老鶴圃
2000年に新装版になったが元は1974年と古い本
昔は溝畑の陰に隠れていたのが近年使われるようになったのだと思う
垣田はタイトルが馬鹿っぽくて教科書に指定しにくいが
こっちだとわかりやすくて教科書にしても変ではない
1～2章は実数や収束の話で60ページ。3章の収束定理と4章フビニを合わせて70ページと
実際は結構ショートコースになってる 松坂の集合位相を3,4周ぐらい読んで、他にも集合位相を2冊ぐらい読んだけど
改めて斎藤の集合･位相って異質な書き方した本だなって感じたわ
圏論を意識した書き方だのなんだかんだあったけど少なくとも俺はあんな本で学びたくはない
読めば読むほど松坂って初等的な立場からの証明を心がけてる事が伝わってくる 主にコルモゴロフ=フォミーンで集合位相を勉強する人はあまりいないのかな？ 洋書のルベーグ積分の本であまりこの本がいい、というような話を聞いたことがないのだが、
お勧めがあれば教えてくれないだろうか。 >>48
スタインとかコルモゴロフ=フォミーンとか
邦訳がある本は良い本であることが多い
RudinのReal and Complex analysisもある
ルベーグ積分や測度論だけに絞った良書が少ないかもしれないが
アメリカの講義の関係かもしれない
Halmosはさすがに古いのか >>46
解析系ならいいんじゃね、本自体も予備知識のあまりいらない関数解析の入門書の良書だし
>>50
いいけど、お値段が高めなのが難 証明って全部追って全部覚えないと今後困ることになりまっか？ 松坂よりコルモゴロフ=フォミーンで位相を勉強した方がいいと思うのだが。
研究者としての力量も後者の方が上でしょ？ 良い数学者が良い教科書を書くとは限らないぞ
ま、好きな本読め 個人の能力と指導･教育力って全く別物である事は数学どころかどの分野についても言える事 あれもこれも一緒に勉強した方がいいのか別の本で勉強するのがいいのか
よくわからないね
関数解析の本だとルベーグ積分も位相入門も書いてあってルベーグ解析も学べる
ルベーグ・フーリエ・関数解析入門は一冊の本で学ぶといいかもしれないので
Follandはそういう意味でもおすすめ
シンガー・ソープで位相も多様体も微分幾何入門も学ぶのは良いと思う >>57
加えて作用素環による量子力学の勉強にもなる解析系のごった煮教科書ってないのか？。 これでも読め
Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics 1: C*- and W*-Algebras. Symmetry Groups. Decomposition of States (Theoretical and Mathematical Physics)
Bratteli, Robinson これもいいぞ
量子統計力学の数理 新井
作用素環はこれが勧められていた
復刊 作用素代数入門 梅垣、日合、大谷 「「集合と位相」をなぜ学ぶのか ― 数学の基礎として根づくまでの歴史」（藤田 博司 ）って評価どうなんですか？
主観的でいいので読んだ人の感想教えてよ 前にここで初めてディンキン図形が導入された論文紹介してもらったんだけど、時間ができたから読もうと思って調べたらロシア語だったよ泣
ルート系をディンキン図形で理解するのに詳しい本ない？英語か日本語で頼む。できるだけディンキン本人が導入した形に近い議論しているのが読みたい。 Walter Rudin 著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』を読んでいます。
なんかこの本、読みやすいですね。
エレベーターに乗って最上階まで一気に運んでいってくれるような本ですね。
A Complete Solution Guide to Principles of Mathematical Analysis Kit-Wing Yu A Complete Solution Guide to Principles of Mathematical Analysis
Kit-Wing Yu
固定リンク: http://amzn.asia/d/jgMivZ7
↑これってどうですか？ ※荒らし（←頭おかしい人も当然含む）には構わないように >>37
その後、どう？
猪狩惺「実解析入門」も一度手に取って読んでみたらいいと思う >>69
まだ超関数の本は買っていない、猪狩は絶版だろ Walter Rudin 著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』を読んでいます。
デデキントの切断による実数の構成のところを読んでいますが、 Rudin の本は、なぜ、その式が出てくるのかという
一切説明がないですね。
そして、論理を追っていけば確かに正しいということが容易に分かるようになっていますね。
ベルトコンベアーに乗っているようで非常に楽です。
こういう本ってどうなんですかね？ >>74
そか
改めて考えてたけど、L.シュワルツ本をしっかりやったら得るものが多いと思う ＞ま、好きな本読め
好きな本ですか…
昔、月刊雑誌のパズル欄を担当されていて、いたく感動していた幼心の記憶を頼りに
大熊正氏の本を読んでいるのですが、なかなか難しくて先に進めません…
大熊さんってパズルの人だとばかり思っていたのですが、本業（ご専門）はむちゃくちゃに抽象的なんですね… >>75
他にやること一杯あるし、超関数も深いしシュワルツはブルバギだし（言い訳） >>78
あらら・・・
>>79
ありがとさん
買うかもねw >>77
> 大熊正氏の本を読んでいるのですが、なかなか難しくて先に進めません…
> 大熊さんってパズルの人だとばかり思っていたのですが、本業（ご専門）はむちゃくちゃに抽象的なんですね…
大熊正さんのむちゃくちゃ抽象的な本業の本ってひょっとして今は亡き槇書店から出てた数学選書の『圏論』かな？
今は日本語で圏論の本は幾つもあるけれども、マクレーンの翻訳が出るまでは、
ずいぶんと長い間、大熊さんのが日本語で読める唯一のマトモな（†）圏論の教科書だったからねえ
大熊正さんってパズル方面で有名だったんですか？！ それは全く知りませんでした
（†）： マトモでない本ならば少し前にお亡くなりになった基礎論の世界的大家である某Ｔ先生のがあったけど
圏論を知らない人が彼の本で最初に圏論を学ぼうというのは全くの無謀だからさ >>62
集合や位相が発展してきた動機というものがわかって初心者には最初の一冊にいいのでは？
内容はやさしいので寝ながら読める。森の「位相のこころ」と較べると100倍簡単。 >>81
なんで竹内外史ってハッキリ書かないんだ阿呆 位相のこころはいいよ
森さんはディユドネの翻訳もがんばった
晩年は気の毒なことになったけど 加藤和也と志村五郎をちゃんぽんにしたような名前の著者の「コホモロジーのこころ」の方が圏論だと思うの ＿＿＿＿_
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書泉グランデ、三省堂の在庫状況はどうですか？ >>5
八重洲ブックセンターの在庫状況はどうですか？
紀伊国屋書店の在庫状況はどうですか？ 河田敬義「現代数学小径」が古本屋に300円で出てたんだけど買いかな？
読んだ人、どんな本か内容教えて。 >>98
立ち読みも出来て、その値段だろ？
自分で判断汁。 >>100
ビニールで包んでて中が見れないから聞いてんだけど >>98
> 河田敬義「現代数学小径」が古本屋に300円で出てたんだけど買いかな？
全部をキチンと読んだわけじゃないしパラパラと観たのもずっと昔だからあやふやな記憶で申し訳ないけど
確か数セミなどに掲載されたエッセイなどを纏めたもので悪くなかったと思う
というわけで300円なら取り敢えず買っても良いんじゃないの
ハズレであってもわずか300円なら許せるだろ、君が今晩の食事にも事欠くような本物の貧困生活をしてない限り
逆に例えば数年後に「河田先生のあの本って隠れた名著だよね」とか聞いたりしたら
「なんでたった300円をケチったんだ！ あの時に買っておけば」と後悔する羽目になるだろ
「買ってする後悔に買わずにする後悔、同じ後悔なら買わなきゃ損損」ってね、
高い本は別にして、気になる古本が安く出てたら取り敢えず買っておく、これが古本との接し方の鉄則
だって大量に出回ってるタイトルかよほど熱心に探し続けられる人以外には古本って一期一会だからさ
今どき300円じゃ読み捨ての週刊誌やマンガ雑誌すら買えないんだからさ
駅売りの朝刊やスポーツ紙みたいなゴミだって300円じゃ２日分買えるかどうか アマゾンで｢数学論 数学的認識の本性｣買いました
アマゾンはたまに安くていい古い本が見つかるのがいいですよね
ブックオフでは無理だから。 河田敬義『現代数学小径』
河田さんは岩波の講座でホモロジー代数を執筆している それに関連した話がある
数学初心者にいい
あと雑談として日本の数学研究所を作る経緯が書いてある Walter Rudin 著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』を読んでいます。
実数の構成のところで、2つの実数の積についてもデデキントの切断でやっていますね。
高木貞治著『定本 解析概論』や小平邦彦著『解析入門』では極限を使ってやっていますね。
Rudin のやり方は、面倒ですが、統一感がありますね。ただその面倒な部分は省略して、読者に押し付けていますが。 >>107
松坂和夫さんの『解析入門』では、実数の積も切断でやっていますね。 >>99
俺がホモロジー代数を教えてやる。
風呂に入っておけ。
ちなみに俺が教えるのは、正しくは、
ホモジジイ代好き 理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版] 単行本（ソフトカバー） – 2018/11/27
中原 幹夫 (著, 翻訳), 佐久間 一浩 (翻訳)
お、これは買いかな？ と思ったんだけど...
Geometry, Topology and Physics, Third Edition (英語) ペーパーバック – 2019/7/6 (^_^;)...ん？
Mikio Nakahara (著)
うーん、半年ちょっとで新版(英語) 出す予定でいて旧版(英語の第2版は2003年)の日本語訳を買わせるのか... >>110
一通り勉強した人が整理したり抜けのある知識を
補充するための本だからなあ
一見して買いに見えるんだがごった煮本の限界
本棚にあって悪くはない というか物理学と数学の相互対応を見るのは有用だろ。 >>113
この連中は物理なんかやったことない（笑） ホモロジー代数は、構成手続きが長く面倒くさいため、導来関手の定義前に諦めることになりかねない。
コツは、構成手続き部分は軽めに読んで、TorとExtの使い方に重点を置くこと。
層コホモロジーの場合もアーベル圏での構成手続きは軽めに読み、層コホモロジーや導来関手の使い方に重点を置くことだな。 >>116
そういうのは良い先生が横にいれば可能なんだろうが独学では厳しい
大学の数学科に行かないと色々と勉強しにくいこともある
>>115
少しでも物理をやってから読めばいい本でも何もやってない人が
最初から難しい本読んで失敗するのがこの連中
ネットだけの情報って有益なこともあるが実際のところ限界あるよね >>104 >>106
買ってきました。
＞確か数セミなどに掲載されたエッセイなどを纏めたもので悪くなかったと思う
＞河田さんは岩波の講座でホモロジー代数を執筆している それに関連した話がある
＞数学初心者にいい
＞あと雑談として日本の数学研究所を作る経緯が書いてある
そうですね。主な項目は
(I) 集合論・圏論と実数論、(II) トポロジー、ホモロジー代数、(III) 確率と統計
(IV) 数学辞典 (第２版) と数学研究所
といったところでした。面白そうなんで買ってよかったです。ありがとうございました。 >>118
弦理論までほとんどの人はたどり着けんよw
それに扱ってる弦理論はbosonだけだよ
SUSYは指数定理の別証明のとこらへんくらい
まあどっちにせよ理解不可能だろうがw 数え上げ幾何と弦理論 S・カッツ https://www.amazon.co.jp/dp/4535786135/
学部の夏期講習レベルだぞ
あまりの難しさに卒倒して無駄に名目上御大層な大学の学部を中退強いられて挫折したからって僻むなよ(笑)。 モジュライ理論よりもホモロジー代数のが遥かに難しいよな >>112
>>117
物理⇔数学（特に解析）
これは宮岡洋一もわりと強調してたな >>123
（特に解析）の部分こそ高校レベルの初等解析と高校程度の物理で発揮されるべきなのに
日本の高校～受験のあたりでのカリキュラムは露骨に数学と物理が政治事情で分割統治されてるキチガイカリキュラムだからな。
研究者レベルだと純粋数学の幾何学分野と理論物理学はもはや融合してるよアティヤの子供たち以来。 >>124
PSSC物理というアメリカの初等物理の教科書を持っていますが、微分積分は日本と同様、使われていません。 >>125
序文には物理学科最上級クラスの春学期と書いてある ランベルト関数について書いてある本を教えてください。 >>124
＞高校～受験のあたりでのカリキュラムは露骨に数学と物理が政治事情で分割統治
昔、物理で先に三角関数をやったと思います、「みんな物理で困っているらしいから（数学の教師の）私からも説明するね」という機会があったことを覚えています
あるいは電位の計算の積分も物理が先でしたね、現場はわりと融通を利かせているようですけれどもね >>128
本ではないが
http://www.apmaths.uwo.ca/~djeffrey/Offprints/W-adv-cm.pdf
にまとまった記述がある >>130
ありがとうございます。
実は、さっきダウンロードしました。
でも、難しそうですね。 >>129
現場なんて言い出したら中高一貫校だと
中学相当の前半三年で教科書的な教え方一通り終了済みにして
高校相当の後半三年間受験対策一色で
最後の一年間なんて脊髄反射的にセンター時間内満点対策
やってるような不毛な状況だぞ。 >>133
＞中学相当の前半三年で教科書的な教え方一通り終了済みにして、高校相当の後半三年間受験対策一色、最後の一年間なんて脊髄反射的にセンター時間内満点対策
すごいですね…私は地方ナンバースクール・非医学系だから、なんだかんだいって牧歌的だったのかもしれませんね >>124
>>123
やっぱり物理もやった方がいいのか。
物理にあんまり興味ない人に良い物理の本ない？ >>133
中高一貫校なんて生徒の質も元々高いのだから
さっさと大学数学やればいいのに才能の無駄使い
で大学入ったら勉強しなくて留年する受験少年院出身者 竹札かなあ曲がりにくくていいよ
ちょっとかさばるけど >>137
最近は kindle で済ますことも多いです リブ・ジェン 毎日チェックしてるけど、ここ更新いいね Walter Rudin 著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』を読んでいます。
証明がものすごくトリッキーですね。嫌いではないですが。 >>148
んで、お前は色んな本に手を出して最初の2,30ページで挫折するんやろ？
何回その同じ事繰り返してんの？ 時枝正さんは、スタンフォード大学の教授ですが、何かすごい業績があるのでしょうか？ >>154
教えることや派手なパフォーマンスが得意というだけで、スタンフォード大学の教授になれるのでしょうか？ 松坂和夫著『解析入門1』を読んでいます。
論理的におかしな部分をどうやら発見しました。
f を Z からの写像とする。
S をある集合とし、
f(n) ∈ S であるような n ∈ N が少なくとも1つは存在するとする。
T := {n ∈ N | f(n) ∈ S} とする。
T は N の部分集合だから、最小元 min Ｔ が存在する。
m = min T とする。
-----------------------------------------------------------------
以上の状況で、松坂和夫さんは、
f(m-1) は T に含まれない
と結論している議論があります。 具体的にいうと、「1.4 実数体の構成」の補題3と補題4です。 m - 1 ∈ Z - N の場合を考えていないようです。 >>156
訂正します：
松坂和夫著『解析入門1』を読んでいます。
論理的におかしな部分をどうやら発見しました。
f を Z からの写像とする。
S をある集合とし、
f(n) ∈ S であるような n ∈ N が少なくとも1つは存在するとする。
T := {n ∈ N | f(n) ∈ S} とする。
T は N の部分集合だから、最小元 min Ｔ が存在する。
m = min T とする。
-----------------------------------------------------------------
以上の状況で、松坂和夫さんは、
m-1 は T に含まれない
と結論している議論があります。 >>155
例のスレで工学部のバカに嫉妬の対象にされてて可哀想。 ここのレスに触発されて作用素代数ちょっと見てみたけどまじで意味わからん
何がよくわからんかもよくわからん >>169
難しいね、俺も最初の方でめげた。下のは古いけど分かりやすい
作用素環の数理 フォン・ノイマン
関数解析入門 ナイマルク https://www.researchgate.net/
論文検索するとこのサイトがヒットすることが多々あるんだが、研究者じゃない俺はここにアクセス出来ず
見たい論文が見れない
クソうざいわ
一般市民でもアクセス出来るようにしろカスが アカウント登録に一々学術研究機関の名前を登録させるだけじゃなく、そのメールアドレスまでしっかり確認しやがるとか
どんだけ外部の人間排除しとんねん >>172
おおおおおおおおおおお
サンクス！！！ Sontzのprincipal bundlesめっちゃいいわ。簡潔にまとまっててかつ直感的な説明も加えてる。あぁいうほんふえてほしい >>174
researchgateもある超有名非合法サイトほどではないが
著作権的にはグレート言われてはいる
メアドと所属機関晒さないと超有名非合法サイトのように訴えられる可能性はある 著作権的にはエクセレント言われているサイトもあるの？ 連続写像f:X→Y って一々書くのが面倒だから, Cont(X,Y)で連続写像全体の集合をあらわして、f∈Cont(X,Y)なんて記法を私はよく使います
Continuousの意味で。
で、連結集合全体の集合はConn(X)と表してます。Connectedの意味で。
正直、国際的な団体で記法を統一させて欲しいですよね 普通にC(X,Y)とかC^0(X,Y)とかでいいんでは 閉包とか転置行列でも定着した記号が複数あるし今さら無理
先行文献をろくに調べずに勝手な俺様記号を使う人が多く
分野ごとにローカルな標準が生まれてしまう
Cont(X,Y)を使った>>185だって「X からYへの連続写像全体」を表す記号が
自分の前にどれだけあったか調べたわけではあるまい
なら>>185も記号を混乱させた側の人間なんだよ 問題は記述の簡略化のためにあまりにも簡略な文字で表すことにしたことだと思うんですよ
位相幾何学では基本群はΠ_0とか群論では置換群をS_nとか
英語の用語の先頭数文字を取ることを基本にしたらいいんじゃないんですかね
それなら誤解は少ないんじゃ無いんですかね
でもそんなこと言ったら、「コンパクト部分集合全体のなす集合と、完備な部分集合全体のなす集合が共にComp(X)みたいな感じになってダメだろ｣
ってな反論が来そうだが、
そういう場合は、コンパクトの方はCpc(X)、完備の方はCpl(X)でどうでしょう？
ってか記法を統一させようって言う流れ自体はあってもいいでしょ
位相空間をX、Y以外で表すのは変だ。 Aの閉包は\overline{A}, \bar{A} が基本で
部分空間との兼ね合いの議論や、記号が複雑になる議論の場合は、 cl_X(A) で「XにおけるAの閉包」でいい。closureのcl。
転置行列はA^t でいいし、記号が複雑な場合は、trans(A) でいい >>190
なんやお前
しょうもない茶化し入れんな
記法が統一されるのは望ましいことやろが >>192
まぁ研究者じゃ無いから全然読んでる量少ないけど
今読んでるのが広瀬健の｢帰納的関数｣
他には安井の｢現代論理学｣、前原の｢数学基礎論｣、松坂の「数理論理学」、竹内の｢証明論｣、戸田山の｢論理学を作る｣…
松坂の「集合位相」、｢代数系入門｣、斉藤の｢集合･位相｣、松本の多様体、桂の3巻本の最初の2冊、雪江の2巻目、小平の解析入門、複素解析の方は途中まで
今思いついたのはこれぐらいだがこんな事聞いても意味ないだろ？ >>192
関係の無い話で揚げ足取ろうとする意図が見え見えすぎる >>195
お前の揚げ足取り狙いは既に見えてたんだが、
で俺は研究者じゃ無いって行ってるんだが、それが何の関係があんの？ >>196
それって個人的な定義の話やろ？
俺は記法が統一されたら良いって言ったんだが、話かみ合ってないぞ？
上からの物言いしてる割には国語力はそれかよ >>198
お前の質問にはちゃんと答えたんで、今度は俺の質問に答えて貰っていいっすか？
「数学的な対象に対して記法が色々ある中、それらが(完璧では無いにせよある程度)記法が統一されたほうがいいのではないかと思うことについて、
その発言者の数学的知識量が問題となるのか？」 >>198
回答無しね
分かりました
人に聞いておきながら自分は答えない
卑怯だね～～ホント卑怯だねID:dZHc7phsこいつ
突然話から逸れた質問しておいて、答えてたのにそれを上から目線で馬鹿にしておきながら、こっちからの質問には一切答えないんだからな
卑怯だね～～～
お前みたいな卑怯者はゴミクズって言うんだよ
もうお前みたいな卑怯者は消えてくれ 誰がど素人の考えた記法を採用するんだ？考えてみろよ馬鹿 >>203
単発IDですか…
別に俺が言う記法じゃ無くても記法がある程度統一された方が良いとは思わないんですか？
「俺が考えた記法を皆使え！」って俺言いましたか？
いろんな本を読む度に著者の流儀であれこれ記号等が変わっていることについて煩わしさを感じたことが無いんですか？ >>206
当たり前
そんな話してない
むしろ「記法こそが重要で本の中身なんて二の次だ｣なんて思ってる人っているんですかね？(笑) 喧嘩中のおまえら２人邪魔。書を捨て街に出て、リアルで喧嘩してこい。 >>196
> 序文に記法が書いてあれば十分だろう
横レスだが
まあ現実には使っている記法すべてについてきちんと最初に定義を示している本は少ない
そして、そういう定義が省かれている記号（著者自身は余りにも当たり前と思ってるレベルの基本的な記号）で
初学者が躓く原因になっているケースも珍しくない
さらに言えば、誤解を招きやすい記法はたとえ定義を示して用いるとしても避けるべきだと思う
その典型が集合の包含関係を表す \subset と \supset
これらを等しい場合も含めた \subseteq と \supseteq の意味で使っている本はさほど珍しくないが紛らわしくて迷惑
不等号の \lt や \gt を \leq や \geq の意味で使う本はまずないのに、なぜか集合の包含関係だけは平気でそういう真似をする本が後を絶たない
ましてこれらの記号は余りにもベーシックだからとどちら（等しい場合を含むのか否か）の意味で使ってるかを明示せず使われると
初学者が読んだ際に、読み手が思っている定義と逆だと途中で混乱の原因になる
因みに私自身は、そういう誤解を招きやすい現状を踏まえて、何かを書く際には \subset や \supset は一切使わず
・等しいのを許す時は \subseteq や \supseteq を
・等しいのを除く時は \subsetneq や \supsetneq を
それぞれ使うようにしている あと理論の発展につれて、どう統一した方が良いかが変わってくる。
微分幾何学の共変ベクトル反変ベクトルは有名な失敗例である。 記号や用語がよくないとしても一度定着してしまったものを変えるのは難しい
分野ごとで定着したローカル俺様ルールも後から統一は難しい
まあ数学記号界の天下統一を目指したい人は好きにやってくれ
途中で本能寺で焼け死ぬだけだろ せめてフラクトゥール (別名: ドイツ文字,亀の子文字, ひげ文字) は数学書から追放してほしい.
\mathfrak{ f k }
\mathfrak{ y } \eta
\mathfrak{ D O Q }
\mathfrak{ K N R }
\mathfrak{ C G S }
↑
このへんは初心者殺しだと思う. >>212
>微分幾何学の共変ベクトル反変ベクトルは有名な失敗例である
それは聞いたことがあるが
どんなところが失敗だったわけ? >>214
gl,slのような具体的なものは置いといて、一般のリー代数をLではなくフラクトゥールのgで表すのは何故なのか
L,Kだと(係数)体と被るから？ 0iLはクソだが記号の規格統一に向けて何かした方がいいっていうのは思うぞ
ブルバキとは違う方向で発信力のある人がやらないとまた分派が増えるだけで終わるけどな 素人の横槍ですけど、数学界に国際的な機構ってないんですか？ 数学が学問の中で一番統一的な記法を定めやすいと思うんですが 仮に微分の記号がy'とか上付きドット、良くてfxとかで統一されてたと思うと怖くね？ フラクトゥールがどんだけ酷いと言っても、K N R が区別つかないとかありえんだろ？
とか、まあ見ないと分からないと思うのでアップした.
https://i.imgur.com/5qONXg2.png
一番凶悪なのは \mathfrak{ F J } だと思う.
もう使わないようになってきただろ？と思いきや
集合の圏 \mathfrak{ S } 、位相空間の圏 \mathfrak{ T } とか、あるし. 計算機での内部表現の一般論ぐらいにはちゃんとしたパースペクティヴ設定してから議論仕様ね。
表層のミテクレの問題なのか。 >>220
数学以外の業界で勝手な記号を作ってることが多い
有名なのは電気工学で虚数単位が j （ i は電流）
向こうの方が金と人口が多いからな 規格は政治力だからね、数学の中に閉じこもってる奴にはわからんか >>211
> 0<0はおかしいがA⊂Aはおかしくない
だからそれは君が \subset を \subseteq の意味で読み書きするのに慣れているからそう思っているだけだ
一方で、算術の不等号と同じく \subset は \subsetneq の意味で使う流儀の本も決して少なくない 数学記号について定義している国際規格ISO 80000-2:2009 では
虚数単位は i, jが併記されている
決めているのは数学者とは関係ない国際標準化機構 (ISO) と国際電気標準会議 (IEC)
電気のゴリ押しで j を虚数単位に使うことが標準化されてしまい
国際標準は統一できず二つある
実はISOといってもその程度の標準化しかできないクソ組織
ちなみに転置行列は A^T（大文字のTを右上に書く）
数学系の雑誌だとISOなんて無視してバカなことはしないが
工学系の雑誌に投稿するとISOが決めた基準で校正きたときにバンバン記号を勝手に変えられる >>230
論理記号と集合記号が対応している、という話を先に知っていたら
トートロジーA→Aに対応するA⊃Aは全然おかしくない。 >>231
電気系の論文で虚数単位をiと書いたときに無用な混乱が生じることを想像できない君が馬鹿だと思う。
物理と数学で複素内積のどっちを共役にするかが違うのも有名。 >>231
数学者が先に国際標準作っとけばよかったんじゃないんですかねえ 国際規格はドイツが国をあげて力をいれてるね、第4次産業革命も >>234
i が虚数単位の標準記号だったところを
後から電気が記号変えたりするからコントロール不能
逆にいうと数学記号なんてものは分野ごとにローカルルールで使ってても
さほど困らない程度のものなんですよ >>235
日本はその意識がないが国際規格の決定権を握ることは国家にとって大切
ドイツ第四帝国は近いぞ
数学記号なんてどうでもいいがw 久々に来たらすげースレ伸びててしかもスゲー変な流れw
記号とか規格とか雑談スレでやってくれ、どーでもいい話だ
アマの函数解析と微分方程式（現代数学演習叢書4）が売り切れてたが、
先の復刊希望で騒いでた人がついにしびれ切らして買ったのかな？ 俺は買っていない。たぶん吉田先生の高弟の人も買ってないと思う。 モジュライ理論、難すぎ
こんなの理解出来る奴いんのか？ >>239
>吉田先生の高弟の人も買ってないと思う
ほんと？ナゼそう思うんだろう？
解析系の教授ですら未だに参考になるって話だけど
（漏れみたいなアマがいいっつっても説得力０なんで） そこでどうでもいいとか言っちゃうあたりが数学者の地位の低さの理由だよ
スレチなのは同意だけど >>241
そんなことはいってないし、古本を買う買わないは別だろ >>232
> >>230
> 論理記号と集合記号が対応している、という話を先に知っていたら
> トートロジーA→Aに対応するA⊃Aは全然おかしくない。
何を言いたい？
A⊃Aの⊃は集合の包含関係の記号か、それとも論理の含意の記号か？
そもそも論理の含意で使われている⊃は集合の包含関係として見ると逆向きだ
論理の含意 ∀x．A(x)⊃B(x) が成り立っている時かつその時、集合の包含関係としては｛x |B(x)｝⊃｛x |A(x)｝になる
実は論理の含意の記号⊃は集合の包含関係の⊃とは全く違う道筋で生まれた
かつての記号化される前の哲学の論理学でA implies B のことを B complies with A（BはAを満たす）とも言われていたが
後者を“complies with”の頭文字“ｃ”だけを使って B c A と略するようになった
そして前者の implication をこのｃの逆向きの文字を使って A cの左右反転文字 B と書くようになったが
この「ｃの左右反転文字」が現在でも含意の記号として使われている⊃に変形したというわけだ
なので含意の論理記号としての⊃と集合の包含関係の記号⊃とは実は関係なく生まれて、現在、たまたま見掛けが同じ記号になっているだけなんだ
だから含意の記号と集合の包含関係とが一致せず逆向きになっているという不幸な現状は、互いに独立に生まれてきた記号だから仕方ないのだ
そして集合の包含関係としての⊂や⊃に関して、通常の算術的な不等号の＜や＞に対する≦や≧と同様に等しい場合を含むのを明示した⊆や⊇があるのだから、
等しい場合を含まないように運用するのが妥当なのだが、君のような勘違いをしている人が少なくないためにＡ⊃Ａなどと平気で書いている書籍が後を絶たず
初心者にとって混乱の原因を生み出している 函数解析と微分方程式 はおれも昔このスレで肯定的に書いたことがあるが
今持ってない人が無理に買わなくてもいいんじゃねーの？
岩波が復刊して馬鹿高い価格じゃなければ買いだろう
類書があまりない
洋書の演習書でもこのレベルのもので良いものを私は聞かない
俺は持ってるがここ数年はほとんど開いたことがない 学部3,4年以上の本で、寝転んでも学べるような本、誰か書いてくれませんか？
寝転びながら読むだけで分かるようにするためにはやっぱり松坂スタイルで徹底行間0で書いていくべきなんですよ 松坂和夫のことか？本としての構成はめっちゃ丁寧だけれど行間0では無いでしょ
俺が学部一年生のとき独習に使ってたらなかなかコレ何でコレ何でと結構悩んでたぞ 学部3,4年以上の本と言いながら松坂スタイルと言われてもどんな分野が希望なのかわからん氏ね 正直分野はどこでもいいんですよ
数学的思考法や数学的議論に多少慣れたつもりなので、松坂スタイルなら寝転びながら読めますから 前から思うんだが、｢手を動かさなきゃ(ノート取らなきゃ)まるで理解出来ない｣っておかしいんですよね
・数学は何度も何度も手を動かして理解する物だ
・自分で悩んで行間を埋めることこそ数学力を養うのだ
俺はこう言う思想には基本的に反対です。
苦行(数学好きにとっては苦行ではないだろうが)を積んでこそ成長出来るんだ的な
数年前まで蔓延っていたスポーツ界における精神論至上主義的な感じも多少感じます > ・自分で悩んで行間を埋めることこそ数学力を養うのだ
これとちょっと似てるのが
・誤植があった？ そんなの自分で訂正できるようならなくちゃ駄目だぞ。
誤植/凡ミス/論理ミス、これ全部ゼロにしろとは言わないし無理だと思うが、
本の訂正情報をその都度webサイトで更新してる著者だってたくさんいる。
読者に負担を強いて当然みたいなのはおかしいと思う。 食事に例えれば、ご飯ではなく離乳食食えばいいだけの話だろ 「学部3,4年以上の数学を理解できないのは松坂スタイルの教科書を執筆する能力のないプロの数学者のせいだ」まで読んだ 俺様が数学が分からないのは世間のせいだ、糞スレその３のスレ主の自己紹介と同じ >>249
「～（分野名）で出来るだけ行間の狭い本を教えてくれ」みたいな質問のほうが建設的だぞ 俺様が集合・位相を理解できないのは斉藤先生のせいらしい 松坂の解析入門の新版って、練習問題の解答が増えたとか改善ある？ >>263
あらためて質問です！
線形代数で行間の狭い本を希望します
ただし、ジョルダン標準型は①広義固有空間②単因子論、の両方からの説明（証明でなくてもいい）を求めます
よろしくお願いいたします >>265
線型代数入門の方を見たけど、旧版の装丁を変えただけだったから、
解析入門もそうなんじゃないかな >>267
＞ジョルダン標準型は①広義固有空間②単因子論、の両方からの説明
石井俊全 1冊でマスター 大学の線形代数 ＿＿＿
／ ＼ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/ ／ ＼ ＼ ／
| (ﾟ) (ﾟ) | ＜ クソスレにうんこしていきますね
| ）●（ | ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼ ▽ ﾉ
＼＿＿∪ ／
／ ￣￣ ＼
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| ＼ （ ） ／ |
| |＼＿__人＿___／| |
| | ヾ;;;;| | |
,lﾉl|
人i ﾌﾞﾊﾞﾁｭｳ!!
ノ:;;,ﾋ=-;､
(~´;;;;;;;ﾞ'‐;;;）
,i`（;;;ﾞ'―---‐'ヾ
ヽ;;';ｰ--―-､'';;;;;ﾞ） >>270
＞石井俊全
聞いたことのない人ですね…実績あるんですか？ 最近、圏論の本が増えています。
圏論が必要になる理由はなんですか。 斎藤毅、集合と位相
83ページ よりみち57
(前略)ε-δ論法は難しいという定評がある．
その理由としては，(中略)その外見についても，見慣れないギリシャ文字が原因の1つだという話もあるので，この本ではε-δのかわりに，q-rを使ってみることにした．
あんた何言ってるんすか？
εδ論法はεδ論法なんだよ
そこを一々q-rにしたら余計見づらくなるだろ
研究者としては偉いかもしれませんが、教育者としてはどうかと思います。 >>275
斎藤毅さんは研究者として本当に偉いのでしょうか？ 数学既習者向けの経済の本あったら教えて下さい
既習と言っても学部必修レベルの微積分やマセマレベルの統計はもうやったよという程度です 単因子のジョルダン標準型はどうせ代数系の単項イデアル整域上の加群の理論でやるんで
わざわざ線形代数の本に盛り込んでも中途半端になるだけなので必要はない
ましてや単因子だけですますのはもってのほか 注文していた雪江明彦さんの整数論全3巻が届きました。
今は他の本を読んでいるので、まだ読みませんが。 うるあぁぁぁぁぁ
ｯﾊﾟｧｧｱｱﾝ!!
_, ._ ・。；、'
⊂( ﾟдﾟ) ， ∴･'∵(#)дﾟ)' ;
（ と ノ ´ ⊂ ⊂ ﾉ ゜
と_｀＼ ヽ ⊂二／ ノ>>1
￣ （＿,,） (,,／ 現代代数学 1、2 ファン・デル・ベルデンは代数入門ぐらいの予備知識で読める？難しい？ 圏論は本格的には学んだことないんですがZFCでの議論にはなってないですよね
圏論の公理的な(？)取り扱いをしてる本を知りたいです εδはεδなんだよとか言ってる人が公理的な取り扱いもできないのかと不満垂れるわけだ >>279
> 応用・情報・プログラミングや経済の話題も移動しろ、このビチグソがぁあ
応用数学の書籍に関する話題はこのスレで構わない
なお、書籍に関する話題でなく、
情報・プログラミングの基礎理論に関しては次のスレに
理論計算機数学のスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1329138054/
経済の話題は
１．経済学に関するものは経済学板の適切なスレに、
２．実際の経済活動に関するものは経済板の適切なスレに
それぞれ移動されたい
それから
> 数学の本 第80巻
> https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542462489/l50
はスレタイが従来のに反するので「数学の本」のスレとしては使用しない（というかそっちを使いたい人は勝手にどうぞ） >>290
実質、そういう他スレはほぼ死んでるからこのスレで語ってもよいっていう感じ ミクロ経済学とマクロ経済学の区別もつけず質問するレベルなら新書とか中学公民高校政経レベルだろ。 >>292
あきらかに>>278は荒らし
荒らしにかまうやつ>>290も荒らし >>275 = >>287= >>291 ID:uyRJL0RY
移動しろ、このビチグソがぁあ ★雑談は雑談スレで
★算数の本も雑談スレで
※荒らしには構わないように
数 学 の 専 門 書 に つ い て の ス レ で す 、だ！！！
~~~~~~~~~~~ >>274
代数幾何学でコホモロジーを定義するとき、アーベル圏の導来関手として扱うのが一番一般的で、やりようによっては解りやすい。
有名なハーツホーンの本も明解で解りやすい。
ただ圏論を一から始め、コホモロジーを定義するための構成手続きは、非常に面倒くさい。 圏論が難しいというのはやはり抽象的に感じられるからですか？
数学理論の難しさをAIで判定できるようになると面白いですよね。 "プログラマのための圏論勉強会" みたいな流行り方は滑稽だな
周りにドヤリングするために勉強してるようで。 プログラムにどうして圏論が必要になるんかよく分からん >>300
モナドがどうのこうのとか Haskell の本に書いてありました。 グラフ理論と位相空間論が合流したような内容の本ってありますか？
もしくはそんな分野ってありますか？ >>297
一般コホモロジーって要はK理論のことでしょ？ >>299
変な連中と関わりになるという「副作用」を上手く排除できそう。 プログラマが圏論をやるこは離散数学におけるグラフ理論に毛を生やしたいみたいだぞ。純粋数学に応用先が見出されるのは良いことだと思う。 >>173 私も研究職には就いていませんが、博士課程を卒業して、博士号をもらったことがあります。
Research gate に登録リクエストを出したところ、
We are having some trouble verifying that you are eligible for a ResearchGate account.
Please help us by following the link below
to provide proof of your research or academic activity.
というメッセージが来たので、向こうに、私の博士論文の pdf と、国立国会図書館の私の博士論文の
紹介ページのリンクと、
『My doctoral thesis has already published.』
というメッセージを添えて、提出したところ、今日、Reserch Gate から、
We're pleased to inform you that your ResearchGate account has been approved.
と、登録 O.K. のメッセージが来ました。
研究者でなくても、論文を書いたことがあるならば、それを出せばいいみたいです。 どうでも良いことですが
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
の
湯地 智紀
って人の顔写真が女です
この人は性転換した方ですか？ >>314
ゴミではないです。ゲスいなら当たってます。
私は一応私なりに筋は通して生きてるつもりなので。 思うのですが、数学書こそが電子化への移行の先頭に立つべきではないでしょうか？
数学書ほど｢命題○○により～｣という記述を見る度のようにページをペラペラあっちこっち見回しながら読まなきゃならない分野は中々無いと思います
リンクを飛ぶという概念が電子版で上手く実装されることにより、数学書の読書が飛躍的にスムーズになるのではないでしょうか？ 数学書は複数のページを同時に参照したいことの方が多いので
リンクで移れるだけでは不十分
画面分割して3，4画面くらい離れたページを同時に見られるといいが
小説などを読むことが基本なためかそんな端末は出てきてない
クリックして別の画面に移動するよりもポップアップして解説が出る方が良いが
作るのも手間だな バカが自分の情弱ぶりを棚にあげて電子出版が読みにくいと主張中ｗ 画面3,4分割してみるとなったらもうそれはモバイルの枠に収まらずPC画面で見る話になるのでちょっと違う感ありますね
定理参照みたいな感じでミニウィンドウをポップアップ出来るのも面白そうですが、リンクにしても共通しているのは
参照すべき別ページへ瞬時に目線を映し、瞬時に戻ってこれるってことですね
僅か数秒の話ですが、しょっちゅうあっちこっちページを捲って視線を移すことを繰り返すことになるので、この数秒の間に思考を途切れさせない(させにくくする)ということのメリットは大きい
そんな電子書籍が出たら、紙の辞書から電子辞書に移るぐらいの進歩なんですがね。 前を参照しなきゃならないのは読み方が甘い、しっかり読んでれば、あちこち参照する必要がない。 ＿＿_
／彡⌒ミ|
|| ( ･ω･| 本を読むと禿げる。これﾏﾒな。
||oと. Ｕ|
|| |（__）Ｊ|
||／彡￣ ｶﾞﾁｬ >>323
そういうのを｢精神論｣って言うんですよ >>249 >>318
「学部3,4年以上の数学を理解できないのは松坂スタイルでリンクを飛ぶ電子書籍の教科書を執筆する能力のないプロの数学者と出版社のせいだ」まで読んだ 俺はkindleを持っているんだぞー、偉いんだぞー、と読めた >>322
PCでDLした論文を2，３本相互参照しながらTeXで書いて～
なんてやってると電子端末で読むのはかったるくて仕方がない
電車の中でiPadで読む程度ならいいけどね
定理や式番号にリンクがついているものも増えてきた
リンクで飛ぶのは1クリックでいけるが元のページに戻るのが
ビューアーによってはできなかったり面倒臭かったり
PCならキーボードでB打てば戻れるとかならいんだが
今の電子書籍はまだまだ過渡期だろうな
電子辞書のように単品の箱物はスマホに市場取られてしまって
ニッチ産業になってしまったし逆に紙のアナログ媒体はしぶとい タブレット端末はエンターテインメント思考で発展を遂げてますからねぇ
Fire HDが2万弱で買えるのに、白黒オンリーのソニーのデジタルペーパーが10万というのがその象徴 「大学3,4年以上」は時代とともに変わるからなあ
「高速道路のさきの大渋滞」になるだけで
現行の教科書を読めるような人間だけが何時の時代も先に進める >>333
ほんと電子書籍もあればarXivもある
大きな大学の学生ならSpringerの主要な本がDLできる
だけど「高速道路のさきの大渋滞」を作ってるだけなんだよなあ
いっそεδで挫折してるほうが幸せw >>334
日本の場合に限っては学部受験しか誤魔化せなかったゴミが学問学術入口に大量に放棄同然で積まれてるのが一番邪魔。 >>331
>定理や式番号にリンクがついているものも増えてきた
>リンクで飛ぶのは1クリックでいけるが元のページに戻るのが ...
２端末持ってると、リンククリックでもう一方の側で表示してくれるとか
そういうのあると便利そうだね。ソフトウェア的には今の技術で実現できると思う。 >>337
こんな場所で減らず口叩くんならパーリッシュされるほどプリントしてこいよ。
学術的に成功したプロ研究者な設定なんだろ？。
減らず口じゃなく足りない頭で負け惜しみをボロでないようになるだけ手短に吐き散らかしてるだけなんやろけどな。 >>338
それな
研究会の講演でも左右に2スクリーンある会場も多いが
ミラーリングじゃなくて別々の画面を写せたらいいなあと思うことがある
ほんと今の技術でやろうと思えばできることであれば便利で
できてないことが多い 微分幾何学とリーマン幾何学って、どちらの方が難しいのでしょうか？ 洋書の専門書読んでるんだけど、証明内に普通にごまかしあるんだな。間違いではないけど、証明になってないみたいな。 ﾏﾁﾞか。
ここで試しに晒してみるとか…
荒れる元かな？ｗ いまB3なんですけど、小林野水って読む前にどの程度知識要るんすかね
代トポと微分形式は大体学んだくらい、基本群は全然しりません。三年前期くらいの授業でやるような数学の知識は大体かじってあるくらいです。よろしくおねがいします。 通りすがりのものだが次の野水先生の本が理解できればいいらしいぞ
現代微分幾何入門 (基礎数学選書 25) 野水 それ自称物理学志望やってた頃あまりに行間が無さすぎて萎えて積んであるやつだ…
数学学び直したので再チャレンジしてみます。どうもありがとうございます。 >>347
B3で普通に多様体・ファイバー束・微分形式やってたら普通に読める
リー群・リー環は並行して勉強すりゃいい、難しい話はいらない
ホモトピー群はともかく基本群知らないのはまずいな
しかし「代トポと微分形式は大体学んだ」とか言ってホモトピー全然知らないのはおかしい >>350
枡田先生の代トポの本だとあんまり基本群に触れられてなかったんですよね
甘えずにやることにします。数学科の講義ノート見るとがっつりやってるみたいですし リーマン幾何学なんて難しすぎて、アインシュタインしか理解できないだろ >>343
>>346
>>353
いつもの奴が一人でﾏﾙﾁしてる おまえらがつまんねぇんだよ！
IQも70くらいしかないしよ！！ 注文していた『ガウスの数論世界をゆく』が届きました。
この本って簡単ですか？ >>357
予備知識はあまりいらない
いま学部1年の終わりでも読み始めて大丈夫だと思う
行間が広いわけではないが行を埋めるための計算量が多い
数論をやるための計算力を身につけましょうという本なので
研究者に向かない大多数の学生は途中で計算が辛くなって挫折するだろうし
自分で手を動かさずにネットで知識だけ拾ってる数学ヲタクには向かない
ただ将来数論をやりないと思ってる数学科の学部低学年生が
知識はなくても研究への一歩を進めるには非常に良くできた本 >>358
ありがとうございました。
Mathematica を使って読もうと思います。 >>358
嫌味とか皮肉のつもりならいいけど
本当に実物読んでそんな印象持ったんなら致命的に読めてないと思うぞ。 >>356１３２人目の素数さん2018/12/17(月) 07:56:59.12ID:3AlQigCm
＞おまえらがつまんねぇんだよ！
＞IQも70くらいしかないしよ！！
>>362１３２人目の素数さん2018/12/17(月) 18:54:49.85ID:3AlQigCm
＞シンプレクティック幾何学って、難しいんですか？
【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】
＞170１３２人目の素数さん2018/12/17(月) 18:55:37.36ID:3AlQigCm
＞特性類って、難しいんですか？
必死だなｗ いつものレス乞食だよ、４０後半の中卒ニートのおっさん ●█▀█▄⋯⊶≕≍≖≎≢≣≋∺∻ブウウウウウウウウオオオオオオオオオオオオオ 海外に数セミみたいな読み物系の雑誌ってある？
購読したいんだけど >>366
> 海外に数セミみたいな読み物系の雑誌ってある？
世界最大の学術書出版社であるSpringerが刊行している Mathematical Intelligencerという雑誌がある。
現在は印刷版と電子版とがあるらしい。詳しくはSpringer社の次のページを参照されたし。
https://www.springer.com/mathematics/journal/283
この雑誌は随分と以前だが（はっきり覚えてないが恐らく1990年代だったと思う）、三省堂書店本店の店頭でも販売していた。
また、この雑誌の記事を纏めて翻訳した本がシュプリンガー・ジャパンから出たりもしていた。（基礎論関連の記事で訳者は田中一之先生）
あと、アメリカ数学会(AMS: American Mathematical Society）の学会誌であるNotices of AMSも数学や数学者に関する読み物が多いのでAMSの会員になるのもお薦め。
（日本数学会の会誌で岩波から出ている『数学』の記事は読み物というよりもかなりレベルの高い総説・解説だが、アメリカ数学会の場合、
そういう総説・解説記事は別の雑誌 Bulletin of AMSに掲載され、こちらもAMS会員にはNoticesと同様に自動的に＝学会費だけで送付されてくる） Mathematical Intelligencerはここのアホでは無理 な、ななな、んだとぉぉぉ
ｯﾊﾟｧｧｱｱﾝ!!
_, ._ ・。；、'
⊂( ﾟдﾟ) ， ∴･'∵(#)дﾟ)' ;
（ と ノ ´ ⊂ ⊂ ﾉ ゜
と_｀＼ ヽ ⊂二／ ノ >>370
￣ （＿,,） (,,／ 代数幾何学って、数学の中で一番難しいらしいですが、どの辺が難しいのでしょうか？ >>369
「数学」ぐらいの生硬い日本語のほうが読みやすいんだけど数学会に入らないで入手する方法ってある？ 昔は神保町の岩波ショップに売ってたけど
もうショップ自身が潰れた？
あと近くに学会員がいれば年末（でなくても）まとめてゴミに出す人も多いから狙ってみたら >>374
裏表紙を見たら，いまでも本体￥945＋税で岩波が売っているそうだ．
書店で予約するか，直接郵送してもらえるんでは？ Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis』を読んでいます。
For every real x > 0 and every integer n > 0 there is one and only one real such that y^n = x.
などと書かれています。 n が偶数のときには明らかに間違いですよね。 Mathematical Intelligencer
はいいね
分野ごと単行本で出してほしい 俺自身は全く思ってないんだが、
お前らって高度な数学やることに自分の知的レベルの高さを感じたり、難しい問題を解いたりすることに｢俺は頭が良いんだぞ｣ってアピールしてプライドを保とうとしてるよな
これ自体は数学へのモチベに繋がるって言う側面で見たら何ら問題が無いんだが、
この考えを人を測る定規にしてる側面もあるから邪魔でもあるよな >>378
only one real "y > 0"
だろ >>373
数論幾何学の和書って、ないよね？
そんなに難しいの？ ＞高度な数学やることに自分の知的レベルの高さを感じたり、
＞難しい問題を解いたりすることに｢俺は頭が良いんだぞ｣ってアピールしてプライドを保とうと
難しい問題を解くことはできないからプライドは無くルサンチマンを発揮してるだけ >>385
あ、このファイルでは「positive」となっていますね。
今読んでいるペーパーバックの本ではそうなっていません。 >>385-386
こっちがペーパーバックの本の該当部分です。
https://imgur.com/OcaFwOc.jpg
買ったのは最近です。
おそらく、 >>385 のファイルはより古い本からスキャンしたものだと思われます。
どちらも同じ第3版ですが、わざわざ出版時期が新しい本に意味不明な変更をすることがあるのでしょうか？ 出版時期の新しい本のほうが出版時期の古い本よりも、古いソースを使っていることってありますか？ 原著 4 auflage より引用
1.21 Satz
Für jede reelle Zahl x >0 and jede positive ganze Zahl n existient genau eine positive reelle Zahl y mit y^n = x.
>>385は原著4版とほぼ同じ意味になっています表現が違います。
For every real number x> 0 and every positive integer n there exists exactly one positive real number y with y ^ n = x. >>374
> 「数学」ぐらいの生硬い日本語のほうが読みやすいんだけど数学会に入らないで入手する方法ってある？
雑誌『数学』は岩波書店が印刷して販売しているので普通の書店で定期購読を申し込めば買える。
実際、一時期は私も最寄りの書店で定期購読していた。
あと、東京近辺ならば神保町の書泉グランデは少なくとも最新号を店頭（数学書コーナー）に常備しているので現物を見て買うことも可能。
（以前は岩波ビル１Ｆにあった岩波の書籍を一杯置いていた信山社も店頭に置いていたのだが、数年前に信山社は倒産したので消滅）
書泉グランデにはバックナンバーもある程度は置いてあるが、（最新号以外の）最近号でも必ず在庫しているとは限らないので最新号以外は要注意。
（私自身はやったことはないが、バックナンバーも店頭で依頼すれば取り寄せ可能だと思う） >>389
ありがとうございます。
ファイルは第4版を翻訳したものということでしょうか？
第4版の英訳版なんてあるんですか？ >>388
というより印刷国が違うのではないか？日本、米国、英国？
>>390
悪い本に当たったね。購入店に言って交換を交渉すれば？ >>392
第4版のドイツ語版、その英語版はない。英文はドイツ語版の定理を訳したもの。 >>393
ありがとうございます。
Amazon.comで買いました。
1冊だけ誤植があるということはないと思うので交渉はしないことにします。 ＞印刷された国はマレーシアでした。
なるほど。
図書館で日本語版を借りて、誤植を探して読むと良いかもね。 日本語版より
１・３７ 定理
任意のx> 0と整数n>0とに対して、y ^ n = xを満たす実数y>0がただ一つ存在する。この実数yをn√xをまたはx^(1/n)とかく。
なぜかへんなところに『を』が入ってるなぁ。
「この実数yをn√x『を』またはx^(1/n)とかく。」
版ごとに表現が変わっている文章は日本語版でも誤植が多い。 amazon.comのレビューにも国際版には誤植が多いとあるな >>391
ネットで変なオルグ目的で個人情報使うような連中に個人情報盗まれずにネット販売サイト経由で買う方法ってないかなあ？。
都心に出る交通費だけで二冊買えるわ。 日本では研究者の道ってかなり狭き門ですが、海外もそのぐらいですか？
もしくは、意外に｢こんなんでも研究者なれるのか｣ぐらい日本より簡単になれるのですか？ 別に今の日本でも(今の日本は、かもしれない)
「こんなんでも研究者になれるのか」ってレベルのは相当いる >>402
国によるよ
開示されてる情報が多いから調べたらいいよ >>402
海外の人が現地でっていうのと
日本人が海外でっていうのではまた事情が変わってくるような気もするけど
現地語話者じゃなくてもなりやすい国なんかあるか？ >>405
言語の問題もあるしその国の文化をある程度理解した人じゃないと難しいだろうな
結局は途上国あたりでポストを取るには数学力は多少低くてもいいかもしれないが
代わりに言語とか異国文化の習得が必要で苦労は多い 成る程
能力が低いけど数学以外になんの取り柄もない人は途上国を狙いに行けばいいのか
まずは英語力からだな >>409
昔は微積線形ばかりでウザいから分けたが
最近はどっちも過疎ってるしなあ
あっちは高校数学の話題を書き込む奴までいるから
分けておいたほうが無難か 数論幾何学と代数幾何学って、どちらの方が難しいのでしょうか？ >>412
> 数学の本第80巻ってなんで3つもスレあるんだ？
従来の「数学の本」スレのスレタイのフォーマットを守らず了解なしに変更したりテンプレを無視して省いたのが２つも勝手に立てられたため
このスレが過去スレのスレタイのフォーマットとテンプレとに正しく従っている正統な数学の本スレ ネット上の叩き合いがやめられないのは共依存症なんだよ
「相手を変えなければならない」
「相手を改心させねばならない」
「相手に誤りを認めさせねばならない」
などの強迫観念に、お互いが支配されている
成育歴における養育者（親）との愛着関係が歪んでいた場合
思春期以降、成人後に発症する事が多い
日蓮教義は共依存症を劇的に悪化させる
日蓮信者とアンチ日蓮が延々と叩き合うのもそのせい ::::::::::::::::::::::::::／:::://::::: ＼::::::::::::＼＼l
:::::::::::::::::::／＼:::// ::: ＼「＼__ゝ
／）／:::::::::::::＼ ＼::: / ククク・・・
｜ﾚ::::::::＿＿＿＿＿.」lllll / なるほど・・・こりゃあ見損なっていた・・・！
｜:::::::::: ＼￣￣￣「 三/ 大した厨房じゃないか・・・！ >>1・・・！
｜::::::::::::: ＼＿＿ ::::=＼ よく言うぜっ・・・！
｜:::::::::::::::::::: :::::::::=＼ 勝手に蟻地獄・・・
｜:::::::U ｖ :::::::::::::::=＼ 泥沼みたいなスレを作っておいて
｜:::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::＼ 「皆の衆には納得してもらってる」だ・・・？
｜::::::::::::::: :::::::::::::（::::＿:::: ） バカ野郎っ・・・！ わかってんのか・・・！
:::＼:::::ｖ:::::: ＿＿＿＿＿＿＿＿ゝ このスレッドを沈めるには
｜::::＼::::::::: （ ２カ月をレスなしで乗り切らなきゃいけない・・・！
:｜:::::::::＼::::::: ＿/ そんなこと・・・一度荒らしの味を覚えたら不可能
::｜::::::::::::::＼::::::: （ 理不尽と思っても・・・毎日テレホタイムには
:::｜:::::::::::::::::::＼::::::: ｜ 多分あがっちまう・・・！ あがり続けるっ・・・！
::::｜::::::::::::::::::::::::＼:::::: ｜ この駄スレが・・・！ 違うかっ・・・！？
:::::｜:::::::::::::::::::::::::::::＼::::: ｜
::::::｜::::::::::::::::::::::::::::::::::＼:::＿ノ |＿＿＿＿ ＼□ □
/ / ＿＿＿＿＿
/ / |＿＿＿＿＿|
/ /
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ＵＵＵＵ ＵＵＵＵ >>416
数論幾何学の方が圧倒的に難しいに決まってんだろ。 |＿＿＿＿ ＼□ □
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ＵＵＵＵ ＵＵＵＵ ホモロジーとホモトピーって似てるけど、どちらの方が難しいのでしょうか？ 〇∧〃 でもそんなの関係ねぇ
／ > そんなの関係ねぇ
＜ ＼
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｜＼ ／ ｜
｜（●） （●）｜
｜ 。。 ｜ はい ロッカッケー
＼ ﾄｪｪｪｪｪｲ ／
＼ ／
＼／ ホモトピーはヤバいぞ
IQ165ないと理解できない 何か俺｢既に知られている証明をもっと短くした証明｣ってのがちょっと好きなんだがそう言うのってもっと無い？
この前はツォルンの補題の短証明見て、へぇ～って思った。 帰納的集合Aの任意の点a[0]から始めて、a[0]が極大でなければa[0]<a[1]なる元をひとつ取って、a[1]が極大でなければ……以下同様にして、元の列a[0],a[i]が得られる(ここで選択公理を用いる)
これらの集まり{a[i]|i∈N∪{0}}は全順序な部分集合であり上界aをもつ
このaはAの極大元である……という証明より短い(かつ直観的な理解が得やすい)ものを見たことがない >>436
そんな証明で良ければ苦労はしない
「このaはAの極大元である」
これが正しくない 例えば自然数の集合Ｎに2点{b,c}を付け加え、Ｎの元同士は通常の順序、任意のＮの元にnに対してn<b,n<c、そしてb<cという順序を入れる。
上の証明をこの順序集合に適用すると上手くいかない。
"{a[i]|i∈N∪{0}}"がＮの部分集合だったりすると
その上界としてbを持ってくることができるが、bは極大元ではない a[i]たちよりまだ真に大きいb,そしてそれより大きいcが取れるが 数学マニアに話振るとすぐそうやって枝葉を深掘りするよな
>>432で聞いてるのはツォルンの補題の話じゃなくて短証明のことなのに >>441
>>438だと「以下同様にして、……」の操作を途中で止めてるんだからそりゃ駄目でそ >>436
＞これらの集まり{a[i]|i∈N∪{0}}
可算とは限らないと思うよ
{a[λ]|λ∈Λ}にすべき >>444
だよなー
根本的に>>436は理解がたりてないから「簡単な証明」と思ってしまっている
「直観的な理解が得やすい」は危険ですよという話なのに 数学スレだからまだ他よりは民度高いと期待したいんだが定期的に高校生~大学1年生レベルの程度の低いのが沸いてくるよな
正直邪魔
さっさと消え失せて欲しい >>451
ほなら程度の高いオマイさんが正解を書けばよろしェ ＞アホしかいねぇぇぇぇぇぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ (ID:B3lFHALr >>450)
米 数学スレでも民度に個人差があります 厨房が紛れ込んでる
NGID:PG3qr9Mi = NGID:ZB8I+Q6l >>451
ここではないが他所で凄い人が定期的にレスしてる
荒らされたら困るから詳しく書けんけど比較にならんわ
勉強になるからよく探した方がいい 大学の数学科で真面目に講義聞いて勉強するのが一番いいな 上野健爾著『代数入門』を読んでいます。
上野さんはなぜ細部において非常に粗雑なのでしょうか？
σ を n 次の置換とする。
1 → σ(1) → σ(σ(1)) → σ(σ(σ(1))) → …
という 1 が現れるまで続けていくと、
みたいな議論があります。
普通は、
1 → σ(1) → σ(σ(1)) → σ(σ(σ(1))) → …
がρの字のようにはならず、円のようになるということを証明しますが、そういうことを一切書きません。 上野健爾著『代数入門』を読んでいます。
上野さんはなぜ細部において非常に粗雑なのでしょうか？
σ を n 次の置換とする。
1 → σ(1) → σ(σ(1)) → σ(σ(σ(1))) → …
と 1 が現れるまで続けていくと、
みたいな議論があります。
普通は、
1 → σ(1) → σ(σ(1)) → σ(σ(σ(1))) → …
がρの字のようにはならず、円のようになるということを証明しますが、そういうことを一切書きません。 松坂君は「全単射も碌に理解していません！」と自己紹介しとるのじゃろ 松坂君はいろんな本をおかしいおかしいと何度も書いているが
おかしいのは自分の頭だとわかってない
松坂君はなぜ頭も顔も非常に粗雑なのでしょうか？ 上野健爾さんの本が参考文献に挙げられることがほとんどないのは、やはり、その粗雑さ、不正確さが原因なんでしょうね。 上野健爾さんは、標準的な証明を下手くそにアレンジして分かりにくくすることが多いですよね。
それもなぜそうするのかが理解できません。 高校数学の範囲くらいまでで面白い本を探しているのですが
武藤の数学読本は松坂と同じで6巻まで出てますが、両方読んだことある人いますか？
武藤の方はネット上でもレビューがほとんど見つからないのでどんな内容か気になります
https://www.nippyo.co.jp/shop/search?series=285 カルダノの公式について質問です。
3次方程式の3解を α, β, γ とします。
3次方程式の解を表わす3つの式があります。
その3つの式すべてが3次方程式の解であることは分かります。
さらに {α, β, γ} = {1番目の式で表される数, 2番目の式で表される数, 3番目の式で表される数}
になっていることを確認する必要があると思います
上野健爾さんの『代数入門』では確認していません。
まずいですよね？ 何が気持ち悪いかっていうと、
散々周りからディすられてんのに、一切聞く耳も他図で、自分のオナニー全開で愚痴を他人に聞かす
で、体裁は質問の形にしてるけど、実質は単にひたすら著者の誤植レベルの粗探しでそれを見つけることによって著者をディスって満足してるだけで
それは周りの奴らも分かってて指摘してるのに、本人は全く意に介さず、そんな低次元なゴミ屑なレスを毎度毎度繰り返す
そんな広汎性発達障害ゴミ屑アスペなところ
アスペは消え失せろ広汎性発達障害ゴミ屑アスペが しかも、粗探し目的だから全然数学力は向上せず、ひたすら学部1年レベルの数学書を乱読し、
どの書籍も1冊読み終えることすらせず、ひたすら文句を書き込むことで1冊を終える形になってるだけで、
いつまで経っても学部1年の1学期レベルの数学的読解力のままで、周りの奴らも分かってて指摘してるのに、これまたこのゴミ屑広汎性発達障害アスペは
まりに一切耳を貸さず、毎度毎度同じようなレスを繰り返しまき散らしてスレを荒らす
まじで邪魔
いい加減精神科行って薬飲め、広汎性発達障害ゴミ屑アスペが
とっとと消え失せろゴミ お前は病気なんだよ
ビョーキ
もしくは障害者なんだよ
ショーガイシャ
分かった？
お前は数学入門書を読む前にすべきもっと大切なことがあるだろ。な？
病院に行けビョーインにな 数オリと大学数学って、どちらの方が難しいのでしょうか？ ガイジのいないネット上の数学コミュニティを教えてください ツイッターですうがくとと絡むといいんじゃないかなW 上野健爾著『代数入門』を読んでいます。
「C の部分体 K に対して、 C の元 α1, α2, …, αm が与えられたとき、 K と α1, α2, …, αm を含む C の
最小の部分体を K(α1, α2, …, αm) と記し、体 K に α1, α2, …, αm を添加してできた体という。」
その後で、
「K(α1, α2, …, αm) = {g(α1, α2, …, αm)/f(α1, α2, …, αm) | f, g ∈ K[x1, x2, …, xm], f(α1, α2, …, αm) ≠ 0}」
が成り立つ
と書かれています。
これって順序がおかしくないですか？
K と α1, α2, …, αm を含む C の部分体の中に最小のものが存在するかどうか？
というのがまず問題になりますよね。
で、すぐに、最小の体は存在することが分かります。
それは、
{g(α1, α2, …, αm)/f(α1, α2, …, αm) | f, g ∈ K[x1, x2, …, xm], f(α1, α2, …, αm) ≠ 0}
です。
この最小の体を K(α1, α2, …, αm) と記し、体 K に α1, α2, …, αm を添加してできた体という。
という流れが正しい流れだと思います。 あるいは、
「C の部分体 K に対して、 C の元 α1, α2, …, αm が与えられたとき、 K と α1, α2, …, αm を含む C の
部分体の共通部分は体になる。これは K と α1, α2, …, αm を含む C の最小の体であり K(α1, α2, …, αm)
と記し、体 K に α1, α2, …, αm を添加してできた体という。」
と書くべきですよね。 上野健爾さんの本はみんなこんな風にスムースに読んでいくことができません。
すぐに引っかかるところが出てきます。
ある意味訓練になりますね。 >>471,482,ID:mgIjpbDZ ｢松坂君｣へのレス
散々周りからディスられてんのに、一切聞く耳持たずで、自分のオナニー全開で愚痴を他人に聞かす
で、体裁は質問の形にしてるけど、実質は単にひたすら著者の誤植レベルの粗探しでそれを見つけることによって著者をディスって満足してるだけで
それは周りの奴らも分かってて指摘してるのに、本人は全く意に介さず、そんな低次元なゴミ屑なレスを毎度毎度繰り返す
そこが広汎性発達障害ゴミ屑アスペなところ
アスペは消え失せろ広汎性発達障害ゴミ屑アスペが
しかも、粗探し目的だから全然数学力は向上せず、ひたすら学部1年レベルの数学書を乱読し、
どの書籍も1冊読み終えることすらせず、ひたすら文句を書き込むことで1冊を終える形になってるだけで、
いつまで経っても学部1年の1学期レベルの数学的読解力のままで、周りの奴らも分かってて指摘してるのに、これまたこのゴミ屑広汎性発達障害アスペは
まりに一切耳を貸さず、毎度毎度同じようなレスを繰り返しまき散らしてスレを荒らす
まじで邪魔
いい加減精神科行って薬飲め、広汎性発達障害ゴミ屑アスペが
とっとと消え失せろゴミ
お前は病気なんだよビョーキ
もしくは障害者なんだよショーガイシャ
分かった？
お前は数学入門書を読む前にすべきもっと大切なことがあるだろ。な？
病院に行けビョーインにな こいつみたいな広汎性発達障害ゴミ屑アスペNGしてもIDは毎日変わるから意味が無いんだよ 代数の入門ならカツラの三部作か雪江三部作の最初の2冊でいいと思うがな 修正案を思い付けるくらいに書かれているなら教科書としてセーフ
５ｃｈに書き込まなければ気が済まないなら人間としてアウト このスレ機能してるよね？楕円型境界値問題のオススメ本あれば誰か教えてー >>493
アグモンくらい知ってるというなら
Springe Encyclopaedia PDE IX の
M. S. AgranovichYu. V. EgorovM. A. Shubin >>496
これだな、>>493が検索できないといけないのでｗ
Partial Differential Equations IX
Elliptic Boundary Value Problems
https://www.springer.com/us/book/9783540570448
楕円型境界値問題 アグモン 吉岡書店 上野健爾著『代数入門』を読んでいます。
F_n(x) を第 n 円分多項式とする。
m を奇数とする。
F_{2*m}(x) = F_m(-x)
を示せ
という問題がありますが、間違っていますよね。
F_{2*m}(x) = F_m(-x) * (-1)^φ(m)
φ はオイラー関数
ですよね。 m > 1 ならば φ(m) は偶数なので、
上野さんの答えもあっていますね。 >>506
数学板に来るような人はあんまり読まないのでは
この板は話題が代数に偏ってる
解析系は微分積分で止まっているw 代数 > 幾何 >> 解析 とういう数学界の階層らしいからなｗ その序列は「役に立たない方がエライ」
という価値観(？)に由来するのかな？ >>512
数論は、必要に応じて代数的な手法も解析的な手法も、使えるものなら何でもなんでも取り入れる分野、という漠然とした認識を私は持っています >>514
人が多い分野ほど理論が整備され、初学者への裾野が広げられるから、とっつきやすくなるんだろ >>508
昔から数論と代数幾何に秀才が集まったから
同じ代数でも群論なんてのはカス扱い
代数幾何でも扱ってる対象でランク分けされる
嫌な世界だ
幾何は少数の秀才はいるが全体として弱いのが最近の幾何学賞から見て取れるw
解析はPDEが細分化されていて村社会になってるのが解析学賞から見て取れるw
代数学賞も昔は良かったが最近はおっさんに順番に渡す功労賞になって袋小路 >>517
で、数理論理学はどういう位置づけですか？ １番難しいのは電気工学だよ
代数幾何なんかより三相交流の計算の方がダルい >>508
代数幾何とかが特別偉いのは日本限定でしょ？ 回路シミュレーターもグレブナー基底使った計算機代数ソフトウェアもあんまり違う話とは個人的には思ってない アルチンのガロア理論の本を読んでいます。
最初の線形代数ですが、体を可換とは仮定していないのが気持ちいいですね。 上野健爾さんの『代数入門』とは対極にあるような素晴らしい本ですね。 >>521
高次元代数多様体の分類なんて日本以外でやってるグループが少ない
難しいことをやってても具体的な成果が出ないものは評価されない
日本は「難しいことをやっている」だけで評価される >>518
正直馬鹿にされてる
そもそも数学科出身は少数で、文学部とか情報学部出身のほうが大半を占めてる >>506
同シリーズの 偏微分方程式入門 金子 晃 著 とセットだろう。
これは、具体的な物理的な現象も扱っていて、自然現象への解析の応用の本として
数学的(解析的)にも興味をそそる面白い本だ。 >>527
文学部が大半……？
藤田も薄葉も石井も数学科出身だった気がするが
谷田部は文学部だったはずだが、むしろそんな奴の方が少数だしな
もし名も知れてない研究者に文学部が多いのだったら、やはりそういうこと SolovayもWoodinもHamkinsですらも数学科だよな……？
文学部が多いってどこソースなんだろう 科学哲学に「数理論理学」の一部がいるのは確かで
数学科から以上に文学部の中でも嫌われている 「数理論理学」には法学部や経済学部の出身者もいると思う。 >>531
簡単な内容が一部に入ってる、というなら経済学の中に解析が入ってたりするけど
>>532
ソースは？
野矢辺りがやってるようなただの記号論理学を数理論理学と勘違いしてる程度なら、他分野に首を突っ込んでほしくはないんだが >>533
法学部を卒業してイリノイ大学の数学科に入った有名な人がいる。
あと、時枝正は、経済学部を卒業して、どこかは知らないが海外の数学科に入った。
両者とも、数理論理学が専門とのこと。
両者の業績については全く知らない。 >>530
専門家の方でしたかごめんなさい
部外者からのイメージで言ってしまった
まあ照井一成さんみたいな文学部出身者はともかく、大半は数学より情報学科出身のイメージがあるんだけど
その辺は専門家としてどうなんですか？
彼らのは数理論理学じゃないとか、そういうのあるんですか？ 日本の数学科で数理論理学やってるところが少ないうえに
なんとなくその教員たちも出身は情報学科ってパターンが多い感じで
一方、全国の理工学部のどこでもある情報学科にはほとんどの所で専門が数理論理学（かそれっぽい分野）の人がいる感じなんだけど >>533
失礼。時枝正は数理物理が専門のようだ。
だが、以前に某スレのサイトを見たときは、数理論理が専門と書いてあった気がする。 >>536
数理論理学には、計算機科学への応用があるからだろう。 >>534
新井妻は一応知ってて時枝は知らなかったな
俺も数理論理学での彼等の成果は聞いたことがないが、新井妻に関しては不完全性定理の誤用でTwitterで話題になってたから、数理論理学徒からもよく思われてなさそうではある
>>535
上にあげた通り俺はむしろ知ってるのが数学科出身ばかりだからなぁ
計算機科学とクロスしてるのは勿論存じてるけど、自分がやってることとしては情報系は見ないから答えようもない、すまん 「大半は」ってのは、全体のイメージを持ってる人が
使う言葉だと思うけど。個人的には情報科学科出身で
数学科で論理学をやってる人って
そんなに思いつかないけどな。
論理学の教員は、哲学系の人と情報科学系の人と
数学系の人とだいたい三系統くらいあって、
少しずつ毛色が違う。戸次さんとかは言語学の人。
基本的に集合論とかモデル理論やってる人は
だいたい数学科出身だと思う。
証明論とか非古典論理は哲学とか情報系に割と多くて、
数学科で或る程度規模の大きいところには
少ない気がする。照井さんとかはRIMS所属だけど。
Awodeyとかは出身は数学科だと思うけど著書は
どっちかというと哲学系の研究だよね。
Martin-Löfとかは数学科出身らしいけど、彼の研究を
日本で取り上げてるのは主に哲学の人な気がする。
HoTTとかは米国で代数トポロジーの素養がある人とか
直観主義型理論に詳しい人とか色んな背景を持った人が
コラボして出来たもののようだし、
Oxfordの圏論の人たちも割と数字とか物理とかに色々
詳しい人達が多いみたいだし、米英では分野間の垣根が
低いことが価値のある研究に繋がってるっぽいので
あまり、これは〇〇学じゃない、みたいな狭い見方しない方が良いと思うよ。 受験数学は営利商業出版業界の勝ち組
なお日本は滅びるねコリャ 541は非常に詳しくて凄いと思う
日本、海外のwikipediaも数理論理学は数学枠だし、Mathoverflowでも5ちゃんねるでも数学扱いだから、普通に数学扱いで良いと思うよ Charles Robert Hadlock著『Field Theory and Its Classical Problems』ってどうですか？
ぱっと見、面白そうな本ですが。 京大には
文学部出身のRIMS准教授の数理論理学者（照井）と
数学科出身の文学部教授の数理論理学者（林晋）がいるな 哲学･数理情報･数学これらの融合的に関係し合う分野が数理論理学なのさ 日本では数理論理学って超舐められてる(殆ど授業がない)けど
純粋数学者ってどの程度数理論理学は勉強してるの？ >>539
再び失礼。
念のために時枝正の略歴を調べ直すと、「経済学部」ではなく、「古典語（ギリシャ、ラテン、ヘブライ）専攻」とのこと。
このこと(詳細)は、以下のサイトに載っていた。
ttps://kankyodou.blog.so-net.ne.jp/2015-10-30-1 >>550
いや
殆ど授業がない ならば 舐められている
でしょ 俺の大学は学部で圏論の講義がなかったんだけど
舐められてたんか "学部で"って限定語句がこうやって勝手に紛れ込まされていくんだな じゃあ、学部で講義がなくても院で講義があれば、
舐められていることにはならないのだね？ 数学科で数理論理学の講義をしようとすると、
数理論理学はその特性上素朴集合論や位相(記述集合論で必要になるかも知れないから測度論あたり位もか)
が最低限分からないと出来ないから、どんなに速くても4年以降になるだろう。
そういう背景があり、数学科の4年か院以降で数理論理学を専攻することになる。
院だと、博士課程だと、数理論理学を研究することが主になり、
その講義があるのは修士課程の2年間のところが大半の筈。だから、或る意味仕方ない。
数理論理学の専攻コースでもないと、数理論理学に特化した講義とかは出来ないだろう。 では、『殆どない』というのは、1年あたり何コマ以下の意味ですか？
具体的なコマ数を教えてください。 哲学科だと、学部1年から数理論理学の講義をやっている気がする。 個人的には少なくとも1年で1コマ以下なら殆ど無いって言って良いんじゃないんですかね？ >>561
大学で、単位を出す前提で数理論理学の授業をやるとして、
1年で 1コマの授業で単位を出しているとしたら、
確かにすごく舐められてるなw 数学と神学はどっちの方が難しいですか？また、どっちの方が重要ですか？ 舐められてるっていうのは授業の数だけでなく、研究者の数や予算でも測られると思いますが。
あ、45分で1コマってカウントなんだったっけ？ ジョン・フォン・ノイマンと空海はどっちの方が賢いですか？ >>565
>551
で、
殆ど授業がない ならば 舐められている
と主張し、
>>561 で
個人的には少なくとも1年で1コマ以下なら殆ど無いって言って良いんじゃないんですかね？
といってるんだから、
1 年で一コマ以下の授業をしている ならば舐められている
と、
er0C64KK氏は個人的には思っているのではないですか？
後、殆どの大学では、90分で一コマのカウントだったと記憶しています。 >>565
おいおい、大学の1コマは45分ではなく90分だろ。 尋常じゃないくらい頭が悪いけど東大の数学科に入りたい。
どんなに努力しても無理ですか？ >>567
そうですよ
1年の内に数理論理学の授業が1コマ以下なら舐められてると個人的には思ってますよ 数理論理学はかなり格下の分野になります。
数学の中で一番格上なのは数論幾何学になります。 >>562
京大の文学部(哲学科)のシラバスを見ると、
どうやら学部で数理論理学の講義や演習をやっているようだ。
目的を見ると哲学の論文を読むためにしているとのことだから、
多分、他大学の哲学科でも同じだろう。 岡潔を生んだ京大では多変数関数論の講義が数年に一度しかない 岡潔って凄いの？
ロスチャイルドと比べたらどっちの方が凄いの？ 「数学科（もしくは数学専攻なり数理科学専攻など）」で講義が行われてないかもしれないが
文学部や情報系学部（およびその院）なら結構な数の講義が行われているのでは 尋常じゃないくらい頭が悪いけど、東大の数学科に入りたい。 尋常じゃなく頭悪いんだったら、自宅警備員やりなよ？ ツイッターのグレブナー基底がどうのこうのってうざいなあって思ってるの俺だけ？
なんかグレブナー基底大人気っぽいけど 部分環について質問です。
「
R を単位元をもつ環とする。
R の部分集合 R' が単位元をもつ環であるとき、 R の部分環という。
」
とはなぜ定義しないのでしょうか？
つまり、 R の部分集合 R' が単位元をもつ環であって、かつ、 R の単位元を含まない場合に、
R' を部分環からなぜ排除するのでしょうか？
今、上野さんのことだから「もしや？」と思い、上野健爾著『代数入門』を調べてみました。
「可換環 R が与えられたとき、 R の部分集合 S が R の和と積に関して閉じていて、この和と
積に関して可換環になるとき、 S を R の部分環（subring）であるという。」
などと書いてありました。
上野さんの本での「可換環」は乗法に関する単位元をもちます。
上野健爾さんは大丈夫な人なんでしょうか？ 上野健爾さんって基本的な定義のレベルで知識があやしい人ですよね。
上野さんの定義だと、 Z × {0} が Z × Z の部分環ということになりますね。 なぜそんな人が数学の業績をある程度残せたのかが不思議です。 >>582
数学者は論文を読んでるか書いてるか、
作った入試問題をチェックしてるか。
数学料の学生は馬鹿ばかりなので
ずっと遊んでる。 上野健爾さんの『代数入門』での可換環の準同型の定義についても見てみました。
予想通りでした。
「
可換環 R1 から可換環 R2 への写像 φ : R1 → R2 が
φ(a + b) = φ(a) + φ(b), a, b ∈ R1,
φ(a * b) = φ(a) * φ(b)
を満足するとき可換環の準同型という。
」
などと書いてありました。
上野さんの定義だと、
Z × {0} ∋ (a, 0) → (a, 0) ∈ Z × Z
が可換環の準同型ということになってしまいますね。 「もしや？」と思い、足立恒雄さんの『ガロア理論講義』での準同型写像の定義を見てみました。
予想通りでした。
「環とは「乗法単位元を持つ可換環」のこととする。」
などと書いているにもかかわらず、上野健爾さんと同じ準同型写像の定義でした。 >>586
研究者は365日24時間job
強制されなくても好きでそうする人が生き残れる 40歳以上の研究者って、大学の事務に追われたり体力の低下もあると思うんですが、一日どれぐらい研究に時間割けますか？
40歳未満の頃と比べてどれぐらい学びのスピードが低下しますか？ >>586
勿論、休みなし。
大学教員はゼミ・修士論文の指導と審査、
入試の準備等で冬期はずっと忙しい。
年末年始は特に忙しい時期 もう今年も終わります。
来年の俺の目標は本1冊文ぐらいの内容をブログに纏めることです 34 １３２人目の素数さん [sage] 2018/12/31(月) 21:03:39.24 ID:9ytzInRU
偶然の輝き――ブラウン運動を巡る2000年 (数学,この大きな流れ) 池田 信行
https://www.amazon.co.jp/dp/400006794X/
おおい、とっくにお流れになってると思ってたシリーズからなんか出てる。 著者が亡くなって1年以内に頑張って出版したんでしょう 桜井進とか森田真生みたいな評論家(？)に数学を語って欲しくないのだが。 >>597
済みません、初めて見る名前なので教えて下さい
蔵書の起源ってサイトの名前なんですか？
どういうサイトでURLはどこなんですか？
「蔵書の起源」でググってもそれらしいものは全く出てこないので質問する次第です
お手数ですが御教示のほど宜しくお願いします >>598
詳しく言っちゃうとそっちの方がアレなんで言えないんですよ
まぁそのサイトはアッチの方面ですんげー世話になるんですが
年末年始でも数学やっちゃうような数学マニアなら喉から手が出るぐらいなんじゃないのかなぁ
英語は得意ですか？ｗｗｗｗｗｗｗ >>597
keyword: mathematical
search in fields: title
--> sort by ID.
出て来たタイトルリンクから
Time added: 2019-01-01 09:13:50
が見える。(ヨーロッパ現地時間表示なのだろう)
keyword: japanese
search in fields: Language
--> sort by ID.
からは
Time added: 2018-12-03 11:20:27
のタイトルがある。
これまでアップしてくれたてた日本人(たぶん)がお休みしてしまったのだろう。 >>603
12月3日のってエクセルの何かみたいな奴でしょ？ｗ 数学関係の和書だけ抽出するの大変だからね。
いちいち出版社や著者名で検索する より、ゴミExcel本だろうがラノベだろうが全部出すほうが確実なん。特に和書タイトルは部分一致どころか全一致ですら引っかかりにくい。
最初だけ全チェックして最新IDだけたまに見るだけでいいし。 現代数学演習叢書「函数解析と微分方程式」「解析学の基礎」を全問解こう 598です
お返事下さった方々、どうも有難うございました ７ヶ国語に訳されている、知る人ぞ知る、確率論の「歴史的・世界的名著」：－
КУРС ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
（Борис. В. Гнеденко）
英訳： THEORY OF PROBABILITY
邦訳： 確率論教程 Ⅰ，Ⅱ （森北出版）
# この本は。確率論にとって、ルベーグ積分などは「無用の長物」で
あることを示している。 あと著者のラテン文字表記も書いておいた方が検索しやすい
Boris Wladimirowitsch Gnedenko グネジェンコ確率論教程は森北のPOD版で高いがいつでも手に入る
ウィリアム フェラー「確率論とその応用」1 , II 上下 紀伊國屋書店
は全4巻で丁寧だが古本屋で安く買えることもある
>>610はバカなのかネタなのか知らんが前からのコピペだな
こうした本は予備知識はあまりいらないので大学1，2年の頃に読んでおいて
3年以降に測度論に基づいた現代的な確率論を勉強するといい
5chじゃあ確率論の話題はほとんど出ないが数学的には深い分野だしアカポスも多いw 測度論に基づく確率論によって発見された有用な確率論の事実はあるのでしょうか？ そもそも確率論は実用的な目的があって発展したものだと思います。
もし
>>614
に対する答えが No であるならば、確率論の存在意義は一体何なのでしょうか？
純粋数学としての確率論は、純粋数学としては話題が特殊すぎるということはありませんか？ もしかしたら、測度論に基づく確率論の専門家で、古典的な確率論の難しい演習問題が解けないとか
いう人もいるかもしれませんね。 確率という概念を持たないが人類と同じような数学が発達した異星に住む異星人に、
測度論に基づく確率論について話したら興味を持ちますかね？ 測度論に基づく確率論は、古典的な確率論という役に立つ数学があったからこそ、存在しているのでしょうか？
古典的な確率論がなかったとしても、純粋数学としてそのような理論は考えられていたのでしょうか？ ID:clk1Joik ｢松坂君｣へのレス
散々周りからディスられてんのに、一切聞く耳持たずで、自分のオナニー全開で愚痴を他人に聞かす
で、体裁は質問の形にしてるけど、実質は単にひたすら著者の誤植レベルの粗探しでそれを見つけることによって著者をディスって満足してるだけで
それは周りの奴らも分かってて指摘してるのに、本人は全く意に介さず、そんな低次元なゴミ屑なレスを毎度毎度繰り返す
そこが広汎性発達障害ゴミ屑アスペなところ
アスペは消え失せろ広汎性発達障害ゴミ屑アスペが
しかも、粗探し目的だから全然数学力は向上せず、ひたすら学部1年レベルの数学書を乱読し、
どの書籍も1冊読み終えることすらせず、ひたすら文句を書き込むことで1冊を終える形になってるだけで、
いつまで経っても学部1年の1学期レベルの数学的読解力のままで、周りの奴らも分かってて指摘してるのに、
これまたこのゴミ屑広汎性発達障害アスペは周りに一切耳を貸さず、毎度毎度同じようなレスを繰り返しまき散らしてスレを荒らす
まじで邪魔
いい加減精神科行って薬飲め、広汎性発達障害ゴミ屑アスペが
とっとと消え失せろゴミ
お前は病気なんだよビョーキ
もしくは障害者なんだよショーガイシャ
分かった？
お前は数学入門書を読む前にすべきもっと大切なことがあるだろ。な？
病院に行けビョーインにな 松坂和夫著『代数系入門』を読んでいます。
「
整数 a の標準分解を
a = p_1^α_1 * p_2^α_2 * … * p_k^α_k
とする。
…
d を a の約数とし、 a = d * q とすれば、 d および q の素因数はもちろん a の素因数であるから、
d = p_1^β_1 * p_2^β_2 * … * p_k^β_k
ｑ = p_1^γ_1 * p_2^γ_2 * … * p_k^γ_k
と書くことができる。
」
と書かれています。
d, q がそのように書けるということを導くのに素因数分解の一意性が使われているのに、そのことが
書いてありませんね。松坂さんは素因数分解の一意性がここでも使われていることに気づいていま
せんね。
↑の下の行で再び素因数分解の一意性が使われているのですが、そこでは、一意性が使われている
ことが書かれています。 >>624
若いころも年老いた今も感じるのですが、そういうところに疑問を持つのはことわざでいうと「馬鹿の長考休むに似たり」でしたっけ >>528
セットではない、金子先生は代数解析が専門なので同じ偏微分方程式でも趣は異なる >>628
著者の専門は代数解析でも、佐藤超関数は扱っていない。
むしろ、ヘルマンダーの方法に近い超局所解析的な扱いをしている。
フーリエ変換と(シュワルツの)超関数を扱っている点では同じ。
非線形の偏微分方程式を扱うときに、変分法による手法や実解析的な方法が大きく威力を発揮する。
非線形偏微分方程式もそうだが、二階の定数係数線形偏微分方程式を扱うのに趣とかこだわっていたら、
今となっては偏微分方程式の研究は出来ない。フーリエ積分作用素による非線形偏微分方程式の研究もある。 自然科学の理解のために必要な数学的素養を身に付けるために書かれた本とのことだから、
自然科学の観点からすると、偏微分方程式が立てられないと話にならない。 >>629
佐藤超関数は分厚くなった超関数入門に書いてある >>631
その本は知っている。
シュワルツの超関数は扱っていないが、自然科学的な観点からの
偏微分方程式の入門書は、寺寛の2冊に勝るモノはない。
変分法も応用編で扱っている。応用編は売られていないのが残念だが。 絶版レベルのものをマンセーしながら現代的な入門書を書けてないのはその専門分野プロパーの怠慢そのものじゃないか。 簡単な物理現象に基づいた偏微分方程式の本としては、熱・波動方程式と微分方程式もある。
何れにしろ、物理の知識がないまま数式だけ追っても、偏微分方程式は分からない。 >>633
寺寛の基本偏は物理と工学者向け、応用編は当時の解析のレベルだが古すぎ 偏微分方程式みたいにカバーする分野が広いと分かりやすさを優先すると網羅的でなくなるんだよな。
常微分方程式の入門書ですらフロケ理論とMathieu関数がなかったりするし。
寺寛がふるいというより編集方針でなにを優先してる本かを知るのが大切。
寺寛は物理系の学部生レベルのハンドブック的な感じ。(とはいえグリーン函数がなかったりするので要注意) 実用だともう計算機シミュレーション前提の差分モデルだろうしなあ これだから物理屋はｗ
>常微分方程式の入門書ですらフロケ理論とMathieu関数がなかったりするし。 >>638
Modern AnalysisにはMathieuはあるね 昔は線形PDEを楕円放物双曲型で書いてれば一冊の本になった
今は非線形中心で何をどう書いても一冊で収まらない
ボルツマンと非線形シュレディンガーとナビエストークスと書いてもごった煮にしかならん >現代的な入門書を書けてないのはその専門分野プロパーの怠慢そのもの
>ごった煮にしかならん
まぁ、それ以前の問題として最近の出版事情が大部の著書の出版を許さないというのもあるんだろ。
理数系離れの悪弊として、専門書の水準が国内外格差を生じつつあるのは数学以外でも見られるから。 解析ってあんま一般論展開しようがないんじゃないの？ 寺寛や昔の物理数学の教科書は「線形PDE＋特殊函数」ぐらいだったから１冊に収まったし、それはいい時代だったんだろう。
ところが最近のホットトピックを考えてみると、たとえば2001年度ノーベル賞のボース＝アインシュタイン凝縮でも、
アルカリ金属原子の希薄気体におけるボース＝アインシュタイン凝縮と、グロス＝ピタエフスキー方程式によるモデル化とを、実験値と理論値で比較している。
このグロス＝ピタエフスキー方程式も非線形シュレディンガーのひとつ。
一般論よりもこういう実利的で脚光をあびる理論に関連した、今流行してる非線形などでもっと深堀りした教科書が出版される時代はもうしばらくつづいていくんじゃないかと思う。
学生には勉強しにくい時代なのかもしれないけど。もちろん学生なら、グロス＝ピタエフスキー方程式などの非線形ももっとよく勉強したほうが良いんだけど、
流行や過去にとらわれる必要もないし、未来を切り拓く数学を自分の手で作っていくために数学の本を読んで欲しい。 GL方程式ならある、違いはシラネ
ギンツブルク‐ランダウ方程式と安定性解析 神保・森田 Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis』を読んでいます。
https://imgur.com/6qHOklP.jpg
↑これって分かりにくくないですか？
まず、 V_q, W_q というのが記号として分かりにくいですよね。
V_q については、 q が変化したとき、それにともなって半径も変化するけれども中心は p で変化しない。
W_q については、 q が変化したとき、それにともなって半径も変化するし、中心 q も変化する。
分かりにくいですね。
あと、
V = V_q1 ∩ … ∩ V_qn
などと書かずに、
j ∈ {i ∈ {1, …, n} | d(p, qi) = min {d(p, q1), …, d(p, qn)}
として、
V = V_qj
とすると書いた方が分かりやすいですよね。
なんでこんな分かりにくくしたんですかね？ >>648
BCS理論やギンツブルグ-ランダウ理論は電子などの「フェルミ粒子の凝集」の理論で、『超伝導』現象などを説明する。
一方、ボース＝アインシュタイン凝縮やグロス＝ピタエフスキー方程式は「ボーズ粒子の凝集」の理論で、『超流動』現象などを説明する。 An Introduction to Manifolds: Second Edition (Universitext)
Loring W. W. Tu
固定リンク: http://amzn.asia/d/9O2xygk
やっぱり値上がりしましたね。
Amazon.comよりもずっと安かったのはなぜだったんですかね？ 2008年 12808万人 ＋ 5万 △△△△△
2009年 12803万人 － 5万 ▼▼▼▼▼
2010年 12806万人 ＋ 3万 △△△
2011年 12780万人 －26万 ▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
2012年 12752万人 －28万 ▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
2013年 12730万人 －22万 ▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
2014年 12709万人 －21万 ▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
http://lavender.5ch.net/test/read.cgi/asaloon/1546600138/l50
福島県や宮城県で甲状腺ガンが白血病が激増、原因は不明 。安倍移民党が政権取って何年目だっけ？
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1546677645/l50 3^30 ≡ 1 + 17*31 (mod 31^2)
を証明せよ。
松坂和夫著『代数系入門』の問題です。
松坂さんの意図として、（直接）計算の練習として出題したのか、何かうまい解法があるのかが判断できません。
うまい解法を思いついた人は解答してください。
Fermatの小定理はこの問題が出題されたセクションよりも後で登場します。
↑の問題は合同式の定義が説明されているセクションの問題です。
「松坂さんの意図として、（直接）計算の練習として出題したのか、何かうまい解法があるのかが判断できません。」
と書きましたが、おそらく単なる計算問題ではないと推測します。
なぜそう推測したかというと、
（１）そのセクションには11問の問題があるのですが、その最後の問題であること。
（２）「証明せよ」と書いていること。（単なる計算問題だったら「示せ」が自然。） >>645
売れる本しかださなきゃ学部2年までの低レベルの本ばかりになるわな
昔の紀伊国屋叢書みたいに1万円近い本出されても今じゃ売れない
和書の専門書はもう市場にならないんだろう
英語で書くしかない >>655
修士レベルの専門書や当該分野の研究者だけが読むような最先端の研究書
ってそれぞれ1冊当たり著者ってどれぐらいのギャラで書いてるんですか？
本人の好きでやってる分野なんだから100万ぐらい(超テキトー)で書いて欲しいですよね 仮に読者が500人の分野だとしたら、1冊3500として、掛けれる総コストは175万円か 印税が８％として計算すると、
3500*500*0.08=140000
１４万円だな。資料収集などの雑費を考えたら完全に赤字だろｗ
小説家と比べてすら理系は経済的弱者ｗ 単に著者の取り分が少なすぎるだけですね
読者数が極小なんだから、電子出版にしてコスト押さえて、著者に50％以上は渡さないと >現代的な入門書を書けてないのはその専門分野プロパーの怠慢そのものじゃないか。
そもそも、そういうのを書ける立場にいる人は、ここを見る暇があるなら
研究や計算をしている(筈である)から、これは単なる個人の感情のぶちまけに過ぎない。
そのような事情が、代数や幾何の人がここによく来て解析の人が少ないといわれる所以の裏付けにもなり得る。 >>651
超伝導とBECの方程式の違いか、俺がいったのは非線形偏微分方程式としての（数学的な）違いのこと Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis』を読んでいます。
Heine - Borel の定理の証明で以下のような流れがあります：
-----------------------------------------------------------------
E を R^k の部分集合とします。
x_0 を R^k - E の点とします。
n = 1, 2, …, に対して、
|x_n - x_0| < 1/n
であるような点 x_n ∈ E が存在するとします。
S = {x_1, x_2, …} とします。
このとき、 S は無限集合です。
もし有限集合だとすると無限に多くの n に対して、
|x_n - x_0|
が一定の正の実数値をとることになってしまうから。
-----------------------------------------------------------------
独特の分かりにくさですよね。 >>663
杉浦光夫とか普通の本はこのあたりがもっと分かりやすいですよね。 >>662
>代数や幾何の人がここによく来て解析の人が少ないといわれる
ようなことの旨は、このスレの>>507-508に書いてある。
あとは、スレの話の流れに沿ってレスを読めば分かる。 連結集合の定義ですが、 Rudin のほうが圧倒的に分かりやすいですね。
X という空間の中にある E が連結であるとはどういうことかを定義していますが、そのほうが
分かりやすいですよね。
松坂和夫著『解析入門3』：
「距離空間 X の開閉集合が φ および X 以外に存在しないとき、 X は連結であるといわれる。」
Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis』：
「Two subsets A and B of a metric space X are said to be separated if both A ∩ closure(B) and
closure(A) ∩ B are empty, i. e., if no point of A lies in the closure of B and no point of B lies in
the closure of A. A set E ⊂ X is said to be connected if E is not a union of two nonempty
separated sets.」 >>667
お前みたいな広汎性発達障害ゴミ屑アスペはさっさと病院に行けゆうとんのが理解でけんのかい
おい
アホ
話聞けゴミアスペ
お前は5ｃｈやるまえにさっさと病院に行って診断貰って治療に専念せんかい
分かったか？広汎性発達障害ゴミ屑アスペ >>498
今から始めるならアグモン英語版がいいと思うよ。 そういえば共立講座の新シリーズ
去年2018年は1冊も出なかったな
また（共立講座 現代の数学）また（共立数学講座）また（共立講座 21世紀の数学）また50年たっても未完コースになるのかなあ 現代の数学は完成あきらめたみたいだけど
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/9/
5巻・11巻・13巻・25巻・27巻・29巻・31巻は発行中止。
50年以上前に始まった共立数学講座はまだ完成あきらめてないみたいだからなｗ
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/11/
続刊テーマ 21巻 確率論 上野 正 著
著者生きてるのか知らんけど メビウスの反転公式ってそんなに簡単ですかね？
確かに初等的な議論しか使いませんが、結構ややこしいですよね？
松坂和夫さんは、何の説明もなく、
Σ_{d | n} μ(d) G(n/d) = Σ_{d | n} μ(d) (Σ_{δ | n/d} F(δ)) = Σ_{δ | n} (Σ_{d | n/δ} μ(d)) F(δ)
と式変形しています。
ありでしょうか？ Σ_{d | n} μ(d) G(n/d)
=
Σ_{d | n} μ(d) (Σ_{δ | n/d} F(δ))
= (A)
Σ_{δ | n} (Σ_{d | n/δ} μ((n/δ)/d)) F(δ)
=
Σ_{δ | n} (Σ_{d | n/δ} μ(d)) F(δ)
ですね。
(A)がちょっとややこしいですね。 ってかトーテムの生成位置って候補地からランダムに選ぶだけなのに
その程度でバグ混入させるって馬鹿なんじゃねぇのって思う 偏微分方程式の本で出てくるregularityは微分可能性のことですか？ regularity = non-singularity 正則性, singularity 特異性, regular singularity 確定特異性 (´･ω･｀)
／ ｀ヽ. お薬増やしておきますねー >>687
__/ ┃)) ＿_i |
／ ヽ,,⌒)＿__（,,ノ＼ しかも、東大理3なんですよ
働いてはいないです
株でかなり稼いでます しかも、テレパシーが使えます
宇宙人にも遭遇したことあります Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis』を読んでいます。
「
The set which we are now going to construct shows that there exist perfect sets in R^1 which contain no segment.
」
などと自明なことを書いていますね。
空集合は、 perfect set であり、かつ開区間を含みません。 数学科の学生が論文を書きはじめられるようになるのはざっくりいつ頃からですか おまらって数オリメダリストのこと、どう思う？
尊敬する？ 俺にとっては数学メダリストに興味は無いから、へぇ凄いねって程度 数学メダリストって、数険1級の2階級ぐらい上の存在でしょ？ｗ アラン・コンヌさんと国際数学オリンピック満点金メダリストはどっちの方が頭が良いのでしょうか？ Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis』を読んでいます。
カントール集合のところに現れる
1/3^m < (β - α)/6
という不等式ですが、
1/3^m ≦ (β - α)/4
というのがギリギリの評価だと思います。
なぜ、 Rudin さんが 4 ではなく 6 を選択したのかが分かりません。 >>703 ID:+ogtnUIe ｢松坂君｣へのレス
散々周りからディスられてんのに、一切聞く耳持たずで、自分のオナニー全開で愚痴を他人に聞かす
で、体裁は質問の形にしてるけど、実質は単にひたすら著者の誤植レベルの粗探しでそれを見つけることによって著者をディスって満足してるだけで
それは周りの奴らも分かってて指摘してるのに、本人は全く意に介さず、そんな低次元なゴミ屑なレスを毎度毎度繰り返す
そこが広汎性発達障害ゴミ屑アスペなところ
アスペは消え失せろ広汎性発達障害ゴミ屑アスペが
しかも、粗探し目的だから全然数学力は向上せず、ひたすら学部1年レベルの数学書を乱読し、
どの書籍も1冊読み終えることすらせず、ひたすら文句を書き込むことで1冊を終える形になってるだけで、
いつまで経っても学部1年の1学期レベルの数学的読解力のままで、周りの奴らも分かってて指摘してるのに、
これまたこのゴミ屑広汎性発達障害アスペは周りに一切耳を貸さず、毎度毎度同じようなレスを繰り返しまき散らしてスレを荒らす
まじで邪魔
いい加減精神科行って薬飲め、広汎性発達障害ゴミ屑アスペが
とっとと消え失せろゴミ
お前は病気なんだよビョーキ
もしくは障害者なんだよショーガイシャ
分かった？
お前は数学入門書を読む前にすべきもっと大切なことがあるだろ。な？
病院に行けビョーインにな >>705 どれが玉か探すのが大変な量の石が混合してるスレだがなｗ ○○ならば
と
○○の時
は数学的な記述をする際に使い分ける必要ってありますか？
最近他にも気になってきたのが、
｢なのでｖｓだから｣
｢従ってｖｓよってｖｓゆえに｣
｢○○について帰納法でｖｓ○○に関する帰納法で｣
｢○○についてｖｓ○まるにおいて｣
｢と置くｖｓとするｖｓと表すｖｓと定義する｣
書く時には何らかの自己ルールを作って統一させるべきなのでしょうが、まだ経験が浅いんで迷います。 もう今の時代、｢しかるに｣は使って欲しくないですよね
｢なぜならば｣なのか｢ゆえに｣なのか分かりにくい感じに使われることありますし >>706 それがここのイイところさw 少し上の方でまともな人がここ見てるの分かっただけでも収穫また来るよ Tom Apostol さんの Mathematical Analysis ってどうですか？ 位相の本について
高校生に位相の本は何が良いかと聞かれました。
彼の学習計画は微積と並列して行うというものだそうです。
そこで、このスレのみなさんの意見を伺っておきたいです。その際下に記す私の意見についても言及してくださるとありがたいです:
私は松坂和夫の集合・位相入門を推奨しています。
この本を評価する理由は、「一般位相空間→距離空間」という流れで書かれていることにあります。
多くの本は「距離空間→一般位相空間」という流れを取っていますが、これは少しずつ抽象化しているおかげで感覚が得やすいという利点がありますが、その反面、距離で論じたことを後で位相の言葉に書き直すなど、二度手間でスッキリしていない印象を受けます。
松坂の本はその対極で、すっきりしているが直観が掴みにくいかと思います。
しかし直観というものは利用しながら得ていけばいいものであり、その点で並列して読むであろう微積に丸投げで良いでしょう。
ついでに、岩波から出ている『位相空間論』というタイトルの本が2種類あります。少々興味があるので知っている方はぜひ回答をして欲しいです。 >>713
松坂和夫さんの本は距離空間の特別な場合である R^n についてはじめに説明しています。 >>713
James R. Munkres著『Topology』が分かりやすくていいと思います。 はっきり言って和書には分かりやすくて、いい本はないと思います。 松坂和夫さんの本は、位相の導入の仕方を最初に色々説明していますが、まずそれが分かりにくいと思います。 その後も抽象的で面白みが感じられません。
Munkres さんの本は違います。 ＞しかし直観というものは利用しながら得ていけばいいものであり、その点で並列して読むであろう微積に丸投げで良いでしょう。
松坂和夫さんの解析入門（中）に、距離空間の位相についてかなり詳しく書いてありますが、そういうのをまず読んでから、
興味が出たら一般の位相の本を読むという順序のほうがいいのではないでしょうか？ >>277 より引用
集合や位相の話題も移動しろ、このビチグソがぁあ
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/l50
鶏頭ばっかｗ >>702
フィールズ賞受賞者よりも数オリメダリストのがIQ高いよ 株で億稼いでますから
しかも、数オリメダリストなんですよ アラン・コンヌさんとゲルト・ファルティングスさんとリチャード・テイラーさんの中で一番頭が良いのは誰ですか？ 「然るに」に、「ゆえに」という意味は無い。
そういう風に読んじゃうのは単に日本語読解力が無いだけ。
戦前は小学校でも文語文の暗唱とかが行われてたような
時代なので、大学生なら或る程度の漢文的な表現の
素養はあるのが当たり前だった。
書き手もこういう表現は当然読み手の理解を
大いに助けるはずという前提で書いている。 >>713
岩波の森田や児玉永見の『位相空間論』は専門書で初心者には勧めない
吉岡書店のケリーも専門書
初心者は松坂か内田 >>713
初めて位相を学ぶ人だったらば、志賀浩二の『位相への30講』で感覚を掴んでからより本格的な位相空間の教科書を勉強すると学びやすいのでは 大学院以上の人に効きたいんですが、
数学において専門書を｢読んだ｣って言う言葉は、どこまでの意味を含んでいるんでしょうか？
他分野と違って数学書は、文字通り第1ページから最終ページまで全部｢読む｣となると普通に1年かかることもあれば、
自分の研究との関係上特段読む必要までは無い章やページだってあります。
入門書、学部レベルなら第1ページから最終ページまで読んで｢読んだ｣と捉えるのはある程度分かりますが、
より高度な専門書の場合何をもってその本を｢読んだ｣と言えるんでしょうかね
しかも、数学書の場合、読んだページ数を持って｢読んだ｣だけではなく、理解度も込みで｢読んだ｣かどうかも定義に入ってくる可能性もありますよね。
小説を読むようにして黙読するだけでは(常人には)到底中身を理解できるはずもなく、理解もせず単に黙読しただけで｢読んだ｣と言っていいとも思えません。 >>730に同意
数学者の中にも「数学書の読み方」を定義する人がいるけど的外れだと思う
「数学書の読み方」を気にするのは数学に集中できてない証拠だよ
やる気のない学生の教育に気をとられているとかね >>735
「数学書の読み方」を気にするのはせいぜい4年ゼミまでだろうな
そこで数学書を無意識に読めるようになってなきゃダメ
ダメ学生が大学院にいっぱい溢れているんだろうから仕方ないがw 俺が聞いたのは｢読み方｣ではなく｢読んだ｣の定義なんですがね >>737
自分で｢読んだ｣の定義があるなら聞く迄も無いだろJKｗｗｗ ∬...∫ f(x,y,...) dx dy... = ∬ f(x(u,v,..), y(u,v,..),..) det(J) du dv ...
こういう多重積分の変数変換ってよくありますよね。
ヤコビアンが微小体積比となっている点までは納得していますが、
それを積み上げる部分は大雑把なイメージ頼みです。 (昔自分が読んだ教科書はそんな感じだったと思います)
ツールとしては使うぶんには何の不都合もないのですが
この辺りを誤魔化さないで記述してる教科書があれば教えてください。 >>740
厳密に見通しよく証明するために、１の分解を使って問題を局所的にする方法がある。
スピバックに証明があったと思う。 多変数微積をどう書くかはブルバキが原論を書き始めた理由の一つで簡単ではない
Stokesの定理の厳密な記述と証明はブルバキに書かれている
日本人の本が無かったがとことん厳密に書いたのが溝畑
溝畑を横に置きつつパク、、いや整理して書いたのが杉浦
>>742 の言う通りでこんな話は微積スレの過去ログでも何度かループしてる
「厳密」が好きなら溝畑下巻読め、と言っても5ちゃんで質問するバカは読まない（めない
あそこまで徹底して勉強する学生がゆとり以後減ったので絶版になったわw >>741, >>743, >>744
ありがとうございます。どれも近場の図書館にあるのが確認できました。今度見てみます。 おまえら、数オリメダリストは尊敬しろよ
あいつらは神なんだから 溝畑さんの本ってパッと見、厳密な感じじゃないと感じたんですけど、厳密なんですか？ Jon Kleinberg & Eva Tardos著『Algorithm Design』を読んでいます。
安定マッチングのアルゴリズムって簡単ですけど面白いですね。 溝畑さんの本は箱に入っていてさらにビニールのカバーがかかっていますけど、あれが嫌ですね。 現代の初等幾何学 (ちくま学芸文庫 セ 3-3 Math&Science)
赤 攝也
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これってどうですか？ >>725
コンヌです
コンヌは数学者の中でNo.1です 両辺に∫(インテグラル)つけちゃっていいの?が本屋につみあげられて立ち読みしたけど非数学者が書いたとんでも本ぽいな
積分のdxの意味を理解するには微分形式を勉強すればいいの？ 一回微分して連続になる関数が全微分(正確にはもっと広い意味)になるってことだが
ルベーグ積分だとほぼその意味はないかな 積分って一次元に限ると
∫g dx=∫(df/dx)dx=∫dfを求めるって意味に近いから(定義にはその意味はないけど)そういうことっておぼえておけば納得するんじゃない 東大出版の幾何学3微分形式の一章ちゃんとノートに書いて計算追えば納得はすると思うよ(多様体を知らなくても読める) 幾何学1の方はオススメしないが 測度のヤコビアンとしての解釈なら量子異常の藤川の方法だよね 前からずっと思ってるんだが、Σでも∫でも、どこからどこまでの計算するかの範囲を明示しない人ってかなりの人数居るよな
俺にはこれが全く理解できない。それぐらい面倒くさがらずに逐一毎回書けって思う >>754
その本を出している「東京図書出版」は自費出版の会社
本屋やamazonに並ぶ時は全国紙などに広告を出す代わりに
著者が出版費用を負担することになっている 計算機支援がもっと進むかと思ってたわ
そういう形式的操作での行間の埋め方 普通の積分ならある関数g(x)を∫f(x)dxと書いてるにすぎないからな >>755
そういえば多変数の微積がいい加減だというレスは多いが
ルベーグ積分での多変数の変数変換も大抵あっさりしか書いてないな 明示しないで書く方が考える余地が増えて後々効いてくる感じがする
糶取り屋でもない限り数学書はどこまでも数学を学ぶための道具でしかないんだから多少意地悪な方が役立つ アマゾンのレビューを見ると、
松坂和夫さんの『集合・位相入門』よりも『代数系入門』のほうが難しいみたいな印象を持ちますが、
『代数系入門』のほうが易しいですよね。 >>748
>>750
お前みたいなアホには無縁の良書
３回生まれ変わってもお前には無理
死蔵書全て図書館に寄付して働け屑 ＞＞ID:ybcNWZmo
ってかお前はさっさと持ってる数学の本を全部アマゾンかブックオフに出品しろ
お前みたいなゴミが持ってても無駄
その方が数学書も喜ぶ
そして氏ね >>ID:ybcNWZmo
そもそも若くて優秀な学部生が苦学してて一冊の数学書の購入を躊躇うケースも多いのになんでお前みたいな読む能力も意志もないゴミが批判かますんだ？
調子こいてたらそのうち●すぞ >>775
赤は今年93になるが今はまだ92
日本人数学者現存最高齢ではない 溝畑茂さんの微分積分の本は、モダンな感じがしませんよね。
Rudin の本は非常に古い本ですが、モダンな感じで読みやすいですよね。
そして、その結果よく売れているようですよね。 どうせ時間をかけて読むのなら Rudin にしようということになるのかと思います。 ただ、 Rudin の本は分かりやすいんですけど、証明が小刀細工という印象がありますね。
なんか Rudin というと小物という感じがしてしまいます。 >>744
＞Stokesの定理の厳密な記述と証明はブルバキに書かれている
これってどの巻に書いてあるんですか？
というか多変数の微分積分はどの巻に書いてあるんですか？ 大物の数学者や大物に見せたい数学者は、 Rudin さんのような書き方はしない人が多いように思います。
Artin さんのガロア理論の本なんかも小刀細工という感じですよね。 徒然草 第百八十八段
「大事なことだけ急いでやるに越したことはない。」 1月11日（日本では12日）、指数定理の証明で知られる世界的な数学者マイケル・アティヤ氏逝去。（享年89歳） リーマン予想の証明とか
まさに晩節を汚したな
可愛そうに 日本にそろそろ死にそうな数学者っているかな？ｗ
森毅はもう死んだよなｗ 一松信
まだ生きとったんかいと思ってしまう爺さんの筆頭 アティヤって、暗殺されたのか？
リーマン予想を証明したから闇の勢力に潰されたとかか？ >>788
一松は赤攝也より2ヶ月早く生まれて学年は１つ上 小平邦彦著『解析入門1』を読んでいます。
[a, b] (a < b) が非可算集合であることの証明に約2ページ使っていますね。
Rudin を今読んでいるせいか、非常に丁寧な説明に感じます。
そして、小平さんはかなり注意深い人ですね。
その弟子の上野健爾さんとは正反対ですね。 小平邦彦著『解析入門』の良さは分かりましたが、溝畑茂さんの本の良さは分かりません。 小平邦彦さんといえば、高校生向けの『幾何のおもしろさ』って難しすぎませんか？
『解析入門』よりも難しいと思うのですが。 >>800
前提知識を高校生レベルに設定していたとしても、それが理由で内容が簡単になるとはとても思えないんですが。 ID:OocgZ7X3＝松坂くんのアホだから無視しろ >>800
永田「高校生のための代数幾何」を高校生には勧めないが
大学低学年の時に手に取ると良い本
永田の本は初学者が挫折しがちで悪評が立ってしまっているが
ある程度わかって読むと良書であることを実感する >>800
その永田は超難解な可換環論の教科書を書いた人と同一人物？
いかにも凡人を相手にしないような人が素人の高校生向けに教科書書くとか違和感があるな >>805
同一人物とのことです
https://www.amazon.co.jp/dp/4768702414
＞いかにも凡人を相手にしないような人が素人の高校生向けに教科書書く
なぜ、あえてそれを意志したのか、興味が湧きますね どうせ書くなら多くの読者を挫折に追いやった教科書をわかりやすく書き直せといいいたい
でもタイトルに高校生を入れたのはこのままでは売れないと思った出版社だろうな 証明は明らかと書いておきながら自分が見返して分からなかったエピソード好き 人材のトリビアルな劣化コピーが弟子筋に代々ずっと続くのって軟弱層で普通に定式化できたりしてな。 永田が小学生だか高校生だか忘れたが数学の指導のボランティアしてるドキュメンタリー見たな >>808
自分の本を見て1分くらい考えて
「やっぱり自明でしたね（にっこり）」
まで含めて好き >>805
>>811
今はどこでも普通にやってる高校生向きの公開講義とか
永田は先駆的にやってたはずだよ
論文や教科書に「明らか」が多いのは確かだが素人相手の普及も熱心だった >>813
理学部の大学一年時の線形代数の試験時間が４時間で教科書持込み可だったよ >>804
永田さんの本はどの程度のレベルでどんな内容の本なんですか？
↓の本は非常に分かりやすそうでした。どの程度の代数幾何の内容が書いてあるのか分かりませんが。
Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra (Undergraduate Texts in Mathematics)
David A Cox
固定リンク: http://amzn.asia/d/aBJFNuh 永田さんの『群論への招待』という本は難しくない本ですね。 抽象代数への入門 とかは永田先生の本の中では一番簡単で教養生でも十分読める でも、永田さんの本って評判が芳しくないですよね。
なぜですか？ 永田さんの『可換体論』という本は持っているのですが、開いたことが一度もありません。
永田さんの本はほとんどいつも難しいと書かれているからです。 雪江さんが初めて読んだ代数の本は永田さんの『可換体論』だったそうですね。 永田さんの『群論への招待』に3次方程式と4次方程式の代数的解法は16世紀にイタリアのカルダノが見つけたなどと書かれています。
永田さんは大丈夫な人なのでしょうか？ >>815
3年の代数だと追試を何回もしてくれる
問題は易しくならないから何度でも落ちる... 永田よ あ～ 永田よ
永田の本は永遠の憧れである 凡人には手が届かぬ
永遠に届かぬゆえに憧れる
永田の自明が我にも自明になった時 高みに立って新たな景色が開ける 非数学系なんだけど、多変量解析の本でいいのありますか？
イメージ的には 統計学入門（東京大学出版会）みたいなの
多変量解析の本って入門ものとか、経済学側面からとか
あんましいい本無くて（自分にとって）
数学科の人達って、どういう本使ってるんです？ 多変量解析なら工学系のスレで聞いた方が答えが得られる
板違い アホの文系芸能人がほざいているらしい
【教育】三角関数「生きるのに必要ない」「絶対いる」で議論沸騰。橋下徹氏の『死に知識』発言をきっかけに★8
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1547445484/ そうかなしか
数理統計学とか応用数学とかそっちでやってると思ってたんだが
とりあえず、THX 数学科で扱うのはこういう本。相当する数学科向きの日本語の本はない。
Richard A. Johnson, Dean W. Wichern「Applied Multivariate Statistical Analysis: Pearson New International Edition」
Kanti V. Mardia, J. T. Kent, J. M. Bibby「Multivariate Analysis (Probability and Mathematical Statistics)」 可換環と可換体って、どちらの方が難しいのでしょうか？ >>834
THX
日本語の本の方がいいかな
以前、数学の本漁ってた時に買っておいた『多変量解析法 -日科技連-』でも読んでみようかな
一見して、ちょっと合わなさそうなんでまだ読んでない
旬な割に、この分野の教科書が少なすぎる 永田の集合論には
偽の命題から導出された真または偽の命題は真
であるということを冷笑するかのように紹介されていた
永田はどれくらい偽の命題を使ったのかを表すだけでも業績になりそうｗ >>839
ん？
偽の命題を仮定するならば
恒真命題になるっていう話だが 何が意味不明化わからないが
永田の集合論を読めばわかるよ
古い本だけどオンデマンド化されてたと思う 永田の反例をリストアップするだけで優秀な修論になるな
大抵の修士だと理解すらできない >>840
「…ということを冷笑するかのように紹介されていた
永田はどれくらい偽の命題を使ったのかを表すだけでも業績になりそうｗ」
ここが意味不明 >>844
永田の可換環論や代数群の本は難しいから
どれが真の命題で偽の命題なのかを分類するだけでも業績になりそうってこと
他の人ならたとえばイデアル論だと方程式を立てる根拠の所に一つ偽の命題
が必要だったのはわかったけどそういう細かい分析をしている人も
あまりいなさそうだからそういうのも業績かなぁなんてね 愛好家乙
>そういう細かい分析をしている人もあまりいなさそうだからそういうのも業績かなぁなんてね >>798
小平邦彦先生の本は本当に自分にとってわかりやすく、他の本ではいまいち分からなかったところも「そういうことをいってたのか！恐ろしい勘違いをするところだった」という経験が何回もありました。 具体的に。
それだけビビッドなエピソード記憶なら幾らでも蒸し返せるだろ。 小平邦彦著『解析入門I』を読んでいます。
位相関係のところをすべて読み終わりました。
境界点の定義があまり好きではありません。
すべての正の実数 ε に対して U_ε(P) ⊂ S でなく、 U_ε(P) ∩ S ≠ φ であるとき、 P を S の境界点という。
という定義です。
すべての正の実数 ε に対して U_ε(P) ⊂ S でなく、 U_ε(P) ∩ S ≠ φ であるとき、 P を S の境界点という。
U_ε(P) ⊂ S でない
⇔
U_ε(P) ∩ S' ≠ φ （S' は S の R^2 における補集合）
なので、
すべての正の実数 ε に対して U_ε(P) ∩ S' ≠ φ かつ、 U_ε(P) ∩ S ≠ φ であるとき、 P を S の境界点という。
という定義のほうが綺麗に見えます。 訂正します：
小平邦彦著『解析入門I』を読んでいます。
位相関係のところをすべて読み終わりました。
境界点の定義があまり好きではありません。
すべての正の実数 ε に対して U_ε(P) ⊂ S でなく、 U_ε(P) ∩ S ≠ φ であるとき、 P を S の境界点という。
という定義です。
U_ε(P) ⊂ S でない
⇔
U_ε(P) ∩ S' ≠ φ （S' は S の R^2 における補集合）
なので、
すべての正の実数 ε に対して U_ε(P) ∩ S' ≠ φ かつ、 U_ε(P) ∩ S ≠ φ であるとき、 P を S の境界点という。
という定義のほうが綺麗に見えます。 三角関数の定義が独特だと思うので、次は、三角関数の定義のところを読もうと思います。 溝畑茂さんの本の良さは多変数の積分のところの記述が厳密なところだけですか？
小平邦彦さんの本は境界点などちょっと独特なところもありはしますが、基本的に標準的な癖のない本だと思います。
溝畑さんの本は、ぱっと見、きちんとした感じには見えません。
でも厳密だという話です。 杉浦光夫さんの本は、几帳面に書いてはいるのですが、どうも風格のようなものがありませんよね。
松坂和夫さんの本もそうですが。
杉浦光夫さんは、几帳面な癖に、逆関数定理Iの証明では、あり得ないミスを犯していますよね。
多分ああいうミスは小平邦彦さんは絶対しないように思います。 小平邦彦さんの本を読んでいて思うのですが、微分積分の和書は数えきれないくらい出版されているのに、
そのうち、まともな微分積分の本ってごくわずかですよね。
これが信じられません。
小平邦彦さんの本や杉浦光夫さんの本や松坂和夫さんの本などはちゃんと分かるように書かれていると思います。
「ちゃんと分かるように書く」という最低限のこともできていない本が99パーセントですよね。
多変数のところこそ厳密に書いてほしいのに、そこは証明を省略したりする本が多いです。 >>857
そうそう、駄本が多すぎる
＞多分ああいうミスは小平邦彦さんは絶対しないように思います
その通り、正しいよ
小平本の良さは後々になってよ～く分かる
アルツェラの定理とか目玉のひとつだけど読んだかい？ >>853
それだったら、位相空間における開核作用素int、閉包作用素cl をつかって
P ∈ cl(S) \backslash int(S) が成り立つ時にPは境界点と定義した方がよりスッキリしてるんじゃないんですか？
お前が言ってることはわずか1行の書き換えについていちゃもんをつけてるだけじゃないんですか？ >>860
その定理はまだ読んでいません。
三角関数の定義の後に読もうと思います。 >>862
俺のレスについても答えて貰っていいっすか？ >>862
そうですか、是非がんばって読んでみてください
小平複素解析も、２冊目の函数論のテキストとしてはお勧めです（特に後半） >>869
松坂君にエサをあげるとは新参？
まあそれはいいとして、関数論一冊目のおすすめはどれですか？ >>872
暗い暗いと不平を言うよりも、すすんであかりをつけましょう >>870
函数論 第2版(岩波全書) 吉田 洋一 か、複素関数入門 (現代数学への入門)、
複素解析 1変数解析関数 (ちくま学芸文庫) のどれか。
もしくは、杉浦 解析入門2 の終わりの方。
>>873
宮島の関数解析は、関数論の本でも関数論の辞書でもない。
バナッハ空間の微積分のボホナー積分や、
Dunford積分のあたりはかなり参考になりそうだけど、
それは540ページ近くあることもあり、一番目に読む本ではないだろうな。
はじめは他の関数解析の本を読んだ方がいいわな。
関数解析の微分方程式への応用を焦点に書いた関数解析の辞書なのか、
それとも何か他の目的で書かれた関数解析の辞書なのかもよく分からん。 松坂和夫・片山孝次・小平邦彦ほか『岩波 数学入門シリーズ』全8巻
これはどういう読者向けですか？ >>871
今日で復刊丸４年だなー
良いなんてもんじゃないよほんと、これと堀川複素代数幾何で論文が書ける
どっちも2015/1/16復刊で、岩波が分かってて揃えたとしたら大したもんだよ
洋書で代替できるテキストがないのも不思議、でもHodge理論は東大セミノが詳しい
２冊目の函数論のテキスト、今ならSteinか先の目標によっては小平もいい アティヤーの訃報を検索していたら、スタインも最近亡くなっていたことを知った シュタイン => Karl Stein (1913 - 2000)・・・シュタイン空間、シュタイン多様体、Remmert–Stein theorem
スタイン => Elias M. Stein (1931 - 2018)・・・Fefferman–Stein theory、Princeton Lectures in Analysis そんなこと言ったらSiegelでジーゲルもシーゲルもいるしな >松坂和夫・片山孝次・小平邦彦ほか『岩波 数学入門シリーズ』全8巻
>これはどういう読者向けですか？
当時の高校生向け 斎藤毅著『微積分』ですが、なぜ、平面幾何の命題を平面幾何的に証明しているのでしょうか？
不純ではないでしょうか？ ちくま文庫の宮寺だと非線型半群への応用という目標がはっきりしてる
最後の2章をやらないで半期の関数解析の講義に使うと量的にちょうどよくて
文庫一冊あればほぼ準備なしで講義できて教授がサボれるw お前らみたいな頭のいいやつが数学をツールにして現実問題に立ち向かわないの
イライラする >>888
趣味ってそんなもんでしょ
ゲーマーでも販売前のソフトのデバッカー出来るのは更に限られたプロ並みの人だけ イアン・スチュアート「数学の真理をつかんだ25人の天才たち」
が売ってた。最後のほうに、マンデルブロとサーストンが入ってるのが現代部分か。これから読む。 >>888
数学板に限らず現実から逃げてる人間の集まりが5ちゃんw 関数解析の本もしっかり書いている和書というと
黒田・共立
藤田伊藤黒田・岩波基礎数学選書
ブレジス翻訳
宮寺・ちくま文庫
あたりかな
竹之内先生の朝倉近代数学講座のは珍しく演習と2冊組
増田 久弥は宮寺を少し易しい感じかな、通読したことないから知らんけど
田辺の上下は量が多いせいか俺は好きだが品切れになって人気がない
どうしても発展方程式の専門家が書いた本が多い
そういや高村夫妻は奥さんが関数解析の本を書いて旦那が発展方程式の本書いてる
番外で昔の東大院試対策本
現代数学演習叢書「函数解析と微分方程式」
これを読む奴がいなくなった頃からゆとり時代だよな～
今なら昨年暮れに亡くなったスタイン先生の解析3部作読めばいいけどね 宮寺の関数解析が筑摩学芸文庫として復刊されたのは納得いくわ。
関数解析の入門書としては、ページ数も手頃で、ボホナー積分や作用素の半群を説明していて演習問題付きでいい。
微分方程式を意図して書かれているのが分かる。
宮寺の関数解析が、他の関数解析の本の最後に参考文献として挙げらているのもよく分かる。 >数学をツールにして現実問題に立ち向かわないの
行間 話がかみ合っていない
>数学板に限らず現実から逃げてる人間の集まり ヒルベルト空間論には、関数解析とルベーグ積分が必須だよな >>896
＞今なら昨年暮れに亡くなったスタイン先生の解析3部作読めばいいけどね
4部作ではないでしょうか？ >数学をツールにして現実問題に立ち向かわないの
数学は役に立つのでしょうか？ >>897
理工学社が会社を閉めたのが一番大きな理由だけどね・・・
理工学社から出てた鶴見の測度論も悪い本じゃないんだが無理かな James R. Munkres 著『Topology』を読んでいます。
なぜ、松坂和夫さんの本や他の和書は↓こういう説明ができないんですかね？
Hausdorff 空間の定義の前に以下のような説明があります。
X = {a, b, c}
位相 O = {φ, {b}, {a, b}, {b, c}, X}
■{b} は1点からなる集合であるが、閉集合ではない。
⇒
R や R^2 と全く異なる。
■点列 {x_n} を x_n := b for all n と定義すると、
lim x_n = a かつ
lim x_n = b かつ
lim x_n = c
⇒
R や R^2 と全く異なる。 幾何学的な直観がきくように、満たさなければならない条件を付け加えたのが、 Hausdorff 空間。
その後に、 Hausdorff 空間の定義が書いてあります。 Munkres さんの『Topology』を少し読んでしまうと、松坂和夫さんの本や他の和書は欠陥品にしか思えません。 代数でもアメリカの教科書にはいいのがありますよね。
松坂和夫さんの本や他の和書に比べて、 Michael Artin さんの『Algebra』は別次元の素晴らしさだと思います。
でも代数の場合は松坂和夫さんの本でも我慢できますね。
でも、位相の場合は、我慢できませんね。
>>905
のような説明が絶対に必要だと思います。 自分で行間埋められないんだったら数学やめたほうが無難だよ 基底の定義の前の説明です：
For each of the examples in the preceding section, we were able to specify the topology by describing the entire
collection T of open sets. Usually this is too difficult. In most cases, one specifies instead a smaller collection of
subsets of X and defines the topology in terms of that.
これも分かりやすいですね。 このスレも900超えたが次スレは
数学の本 第80巻
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542462489/l50
の再利用しますかね
【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】
の方は妙な【】ついたので単発の並列スレとしてそのまま流そう
しばらく「○○って、難しいんですか？」厨の隔離スレになるだろw スレ番が狂うから同番号の再利用なんかしないだろJK
削除しない馬鹿が責任とれ 和書洋書どちらについても言えることなんだけど、なんで定義にしても証明にしても命題･言明について一々自然言語で述べるんですか？
(適宜記号を新規に定義して記述する場合も含めて)論理式で表記した方が全然読みやすくなる…というか、
言及されている数学的対象についてより一層誤解を挟む余地を減らし正確に読者に伝える能力を持っているのに。
数年前からずっと思い続けてます >>915
本当にそう思うならお前が数学書を読んだらその内容をCoqのコードにでも自分で書き直せば良い >>913
その重複スレはスレタイのフォーマットが間違ってる（余計な空白が入ってる）し
テンプレの過去スレにこのスレの情報が入ってないし>>914が書いてる通りスレ番が狂うしで
後で過去スレを探したい時に色々と混乱の元になるので却下
重複スレはカキコしたい連中だけで勝手に使い潰せばそれで良し
正規の数学の本スレとしては無視 >>914
人多い他板だと人気あるスレは重複が乱立するのが常態なので再利用はよくやる
普通は重複スレの削除は運営に却下されることが多いため
スレ建てのルール（宣言してから立てるなど）があることも多いよ
>>917
このスレはあと数日持つのでそれまでに再利用反対が多ければ異論はない >>896
「函数解析と微分方程式」は多分今年６月に復刊されると思う
Steinは現代数学演習叢書3,4の代わりにはならんよ今でも読んでる強者はいる
俺もブレジス推しだけど和訳版は誤植がかなり多いんだわ
今ならブレジスの弟子間で共有された演習が追加されて誤植も直した英語版がいい
工学部生が溝畑偏微分方程式論を読んでた時代もこの国にはあったが隔世の感
>>909
小平Arzelà theoremは読んだの？フラフラつまみ読みばかりじゃ何も身にならんよ
>>917
過不足のない的確な説明と表現いいねー賛成です
こういう頭良い文章書く人は大抵数学もキレっキレなんですわ
統一フォーマット無視した時点で正規から外さないと検索者が迷うでしょ エラーした訂正↑
誤：Arzelà theorem
正：アルツェラの定理 >>919
＞小平Arzelà theoremは読んだの？フラフラつまみ読みばかりじゃ何も身にならんよ
その定理の前に三角関数の定義のところを読もうとしたのですが、
定義の前の予備的な考察の部分が意味不明です。
「としてよいであろうことは容易に想像がつく」
などと書いてあったりするのですが、全然、容易に想像はつきません。
もちろん、そういう考察の部分は飛ばして、定義だけ読めばいいのかもしれませんが気持ちが悪いです。
多分、そのアルツェラの定理は読めそうな気がします。 三角関数の定義の前の予備的な考察の部分はこの本の中でもっとも個性的なところですね。 >>921
＞もちろん、そういう考察の部分は飛ばして、定義だけ読めばいいのかもしれませんが気持ちが悪いです
なるほど、自分なりにきちんと勉強してるんだね失言でした
全然、容易に想像はつきませんって、もう少し具体的な言葉に置き換えないとどこで詰まってるのかイメージが難しい >>923
横だけどスルー推奨
[NGID:daisbqpt] スレタイに妙な妙な【】つけたのはスレ72～76でもそうだったから
一人妙な【】をつけたい人がいるんだな
その度に「スレタイ勝手に変えるな」ツッコミが入っているし【】は不要だろ
いつからか知らんがスレ71までは「数学の本 第○巻」と空白を入れていてスレ77から空白がない
空白の有無に関しては検索の便よりも宗教戦争だな ほらーまた能書きばっか垂れて
すれ建てすらしないじゃあないか https://imgur.com/QrEo8jP.jpg
Walter Rudin 著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』を読んでいます。
上極限、下極限のところの定理3.17の証明がひどいですね。
2か所不適切なところがあります。 激しく概出。ﾀﾋね。
https://math.berkeley.edu/~gbergman/ug.hndts/m104_Rudin_notes.pdf >>933
ありがとうございました。
ちょっと見てみましたが、その人はかなりどうでもいいことを書いているように思います。 「If s^* = +∞, then E is not bounded above; hence {s_n} is not bounded above」
の
「E is not bounded above」のところがおかしいです。 「If s^* = +∞, then {s_n} is not bounded above」
とすべきです。 Rudin さんは E が空集合ではないということを書いていません。自明と言えば自明ですが、やはり書くべきです。
「If s^* = -∞, then E contains only one element, namely -∞, and there is no subsequential limit.」
この部分ですが、
s^* = -∞ ⇒ E = φ または E = {-∞} です。ところが E は空集合ではないため、 E = {-∞} になります。 >>938
それと、
「and there is no subsequential limit.」
ですが、 a_n → -∞ のとき -∞ のことは limit とは言わないんですかね？
確かに limit の定義をみると距離空間 X の元 p が以下の性質を満たすとき limit というみたいな書き方なので、
-∞ は limit とは言わないかもしれませんが、紛らわしいですね。 「If s^* = -∞, then E contains only one element, namely -∞, and there is no subsequential limit. Hence, for any real M, s_n > M for at most a finite number of values of n, so that s_n → -∞.」
↑の文に、↓が含まれますが、なぜ Rudin さんは↓を書いたのでしょうか？
「, and there is no subsequential limit. Hence, for any real M, s_n > M for at most a finite number of values of n, so that s_n → -∞.」
「If s^* = -∞, then E contains only one element, namely -∞.」
これだけで証明は完結しているように思います。 >>936
「E is not bounded above」
明らかに、 E は +∞ という上界を持ちます。 Rudin さんの本をコピペしている部分の多い松坂和夫著『解析入門上』ですが、この部分はコピペしていません。
そして、もっと分かりやすく書いています。
ちょっとおかしいところが多いからだと思います。 微積や線形代数，位相の本を何冊も持っている（図書館で読んでる？）ようだが
何年もずっとそこで文章の細かいところにこだわって先に進めないアスペ
スレ80は他にあってレス番小さいからそっちでやればいいのに >>ID:Had+L/wm
散々周りからディスられてんのに、一切聞く耳持たずで、自分のオナニー全開で愚痴を他人に聞かす
で、体裁は質問の形にしてるけど、実質は単にひたすら著者の誤植レベルの粗探しでそれを見つけることによって著者をディスって満足してるだけで
それは周りの奴らも分かってて指摘してるのに、本人は全く意に介さず、そんな低次元なゴミ屑なレスを毎度毎度繰り返す
そこが広汎性発達障害ゴミ屑アスペなところ
アスペは消え失せろ広汎性発達障害ゴミ屑アスペが
しかも、粗探し目的だから全然数学力は向上せず、ひたすら学部1年レベルの数学書を乱読し、
どの書籍も1冊読み終えることすらせず、ひたすら文句を書き込むことで1冊を終える形になってるだけで、
いつまで経っても学部1年の1学期レベルの数学的読解力のままで、周りの奴らも分かってて指摘してるのに、
これまたこのゴミ屑広汎性発達障害アスペは周りに一切耳を貸さず、毎度毎度同じようなレスを繰り返しまき散らしてスレを荒らす
まじで邪魔
いい加減精神科行って薬飲め、広汎性発達障害ゴミ屑アスペが
とっとと消え失せろゴミ
お前は病気なんだよビョーキ
もしくは障害者なんだよショーガイシャ
分かった？
お前は数学入門書を読む前にすべきもっと大切なことがあるだろ。な？
病院に行けビョーインにな ホモトピー論ならどんな分野か言えるけど
ホモトピーは分野の名前じゃないから答えられないなあ 図書館創世記もうダメかな
歴史書みたいなモノばっかり更新してる 知ってる人居ると思うけど、アマゾンの価格追跡サイトKeepaお勧めするよ
ブラウザにアドオンとして入れたらすぐに使用可能
アマゾンで気に入った本(古本でも対応)があったら、追跡リストに入れたら、一定額以下になったら自動でメールで知らせてくれる
もう数年このアドオン使い続けてるわ。もはやアマゾンのお気に入りリストはもう全然使ってない。 今この瞬間で言うと、
永田の｢可換体論｣が送料抜きで523円 やる意味があるかどうかはやる側が決めるんや
何ゆうとんねん 可換体論なんて難しすぎて理解できまい、おまえらでは >>960
第何版か書いてないやつは、1967年の旧版掴まされる可能性が高い。
新旧を気にしないならいいけど。 ってか、
・学部4年以上の内容
・送料込みで1000円以下
・まだ持ってない分野の本
なら中身以前にまず買うでしょ？
俺は幾何なんて今後10年でもまずやらないけど今まで何冊も買ってきたぞｗ 同じページの並びに
￥ 615 + ￥ 257 （配送料）
2013年20版9刷
があるのに、旧版かもしれない最安を買った奴がいたようだ。 >>967
その条件なら amazon で
共立講座 現代の数学 でググれば今復刊されてるのが一杯数百円で買えるだろうに 洋書ならただで手に入るのに
金払ってこ汚い臭い本を買う人もいるんだね 永田の｢可換体論｣に「自明」と書いているところは良い演習問題だから
あれは代数学の最高の演習書w >>976
内容の方に興味が無いといつまで経ってもそういうコロテリアルなエピソードだっけ蒸し返し続けるロートル牢名主になっちゃうよね。 Walter Rudin 著『Principles of Mathematical Analysis』を読んでいます。
Dirichlet's testを利用して、交代級数が収束することを証明していますね。
こういうところが Rudin の本の爽快なところですよね。 もういっそこの数学の本とかいうスレ終わりにしないか…？ 学参とマンガラノベで人生終わってるレベルの連中は排除しないと。
駿台と書泉ブクマの往復で大満足な水準の連中を書泉グランデや書泉ブックタワーに紛れ込ませてはいけない。 このスレッドは１０００を超えました。
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