現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/27(土) 13:51:04.26

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 10:18:45.51

>>495 つづき
追加２

１．こう書いてきて、「なぜ不成立なのか？　なぜ成立するように見えるのか？」>>489 について、改めて考えてみると
２．>>491 に引用した「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」（High level peopleさん）ってところがキモか
　　正確には、「しっぽの同値類の代表から決定番号を用いて、ある箱の数を当てられる」としたところのどこか。思うに、”可算無限”長さの列と関連しているところがキモだろうと
３．下記ID:1maZ/hoIさん、「ヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚」は一致。が、結論が違う。私は「（実行可否とは別に）理論として不成立だ」（上記）と

（参考）
前スレ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/251
251 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 06:49:52.84 ID:1maZ/hoI
(抜粋)
＞時枝記事はガセ

ではないけどな
ただ人間技で実行できるか、といえばできない
そういう意味ではバナッハ・タルスキの逆理みたいなもんだ
（注：元になるハウスドルフの逆理はより直感的だから
　むしろヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚）

つづく

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 10:23:20.42

>>496 つづき
追加３

１．上記の私の説が”理解できるか否か”、あるいは”同意できるか否か”、その議論はもうこのスレでは結構だ。十分堪能したしね（＾＾
２．この程度のことは、数学科３～４年で確率論を学べばすぐ分かることだろうと思う
　　多分、私のレベルはそこまで（数学科３～４年の確率論修得者まで）行っていないだろう
　　私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うからね・・（＾＾
３．時枝解法が成立すると思うなら、どうぞスレ28へ。私は、見てみたいな～、ギャップを解消した証明を。スレ２８で>>488（＾＾
　　スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
４．で、このスレでは、「”時枝解法に反例が存在する”ということを認めて、なぜ不成立なのか？　なぜ成立するように見えるのか？その認識を共有できるなら、このスレで話し合う価値ありだと」>>489

おわり

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 11:14:45.51

>>476
>シュワルツ超関数の方が文献が多いから使い易いのかもね。
いや、実解析的な立場からすると、シュワルツの超関数はフーリエ級数やフーリエ変換と相性がよくて、
フーリエ級数やフーリエ変換は色々な部分に応用出来るから、シュワルツ超関数の方が使い易い。
不確定性原理をなくして、フーリエ解析を便利にしたようなウェーブレット解析も応用されている。
ウェーブレット変換は時間と周波数を同時に取り出せるから、応用上は便利になるな。理論としてはまた長くなるけど。
フーリエ変換には時間から周波数しか取り出せないという大きな欠点がある。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 11:55:53.28

>>494
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>数列が分からないスレ主にいわれる筋合いはない。

おっちゃん、時枝解法成立派だったろ？　それを聞いて、おれは安心だよ・・（＾＾

>そもそも、速く書かれた数式の板書を写しながら早口の説明を聞くなんてことマジメにしても意味ないだろw

おれな、基本的にノートは取らなかったんだ。ノート取りながら理解するってことが、難しいたちでね。だから、聞いて理解することを優先した
いま、思うと、ディープラーニング方式だったかも。類似では、スピードラーニング方式（下記）か（＾＾

もっとも、工学部の数学講義程度は、概要は講義の前に頭に入っていたから、聞けば分かる話だったけどね
統計理論だけは、むずかったな～。大学入試に確率はよく出題されたので勉強していたが、統計はほとんどスルーしていたから

http://www.espritline.co.jp/ad_af_net205/sle42-kwi-dg/?AD_ID=01502778&;PHPSESSID=jj8as6j80lt5fcp3djrnhhn916
スピードラーニング／公式サイトエスプリライン
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B9%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3
エスプリライン
株式会社エスプリライン（英: Espritline Inc.）は、日本の通信販売会社。日本通信販売協会会員。外国語教材「スピードラーニング」の企画・開発・販売を主な事業とする。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 12:05:27.29

sage

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 12:05:39.15

>>498
おっちゃん、どうも、スレ主です。
情報ありがとう。ここらの分野、完全におっちゃんの方が詳しいね

>不確定性原理をなくして、フーリエ解析を便利にしたようなウェーブレット解析も応用されている。
>ウェーブレット変換は時間と周波数を同時に取り出せるから、応用上は便利になるな。理論としてはまた長くなるけど。
>フーリエ変換には時間から周波数しか取り出せないという大きな欠点がある。

えーと、下記だな
http://www.elmec-gms.com/software/weveletdif.html
FFT分析とウェーブレット解析の違いエルメック 2017
(抜粋)
周期的な運動では、少なくとも1周期以上観測しなければどのような運動かわからない、かといってあまり、多くの周期について観測すると、平均化されてしまう。

つまり、時間周波数の窓を通して、この運動を表す関数を見た場合、高い振動数のところでは、時間を短くしなければ何周期も見ることになり、逆に低い振動数のところでは、時間を長くしないと1周期分が見られない。
時間周波数の窓の面積は変えられなくても（フーリエ解析の不確定性原理：時間と周波数について同時には精度はあげられない）、その窓の形を変えることが出来るのが、ウェーブレット変換である。

――＞そこで、ウェーブレット変換は、その操作を行なうための関数を用いる。
ある波形からマザーウエーブレット（motherwavelet）と呼ばれている波形と相似な波形だけを抽出する。一種のフィルターのようなものです。マザーウエーブレットΨ(t)は既存のものを使用してもいいし，自分で定義して使用することもできる。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 12:12:23.44

>>501 関連
>フーリエ解析の不確定性原理：時間と周波数について同時には精度はあげられない）

えーと、下記ね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%AD%E6%99%82%E9%96%93%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B
短時間フーリエ変換
(抜粋)
短時間フーリエ変換（たんじかんフーリエへんかん、short-time Fourier transform、short-term Fourier transform、STFT）とは、関数に窓関数をずらしながら掛けて、それにフーリエ変換すること。音声など時間変化する信号の周波数と位相（の変化）を解析するためによく使われる。

STFTの問題点である不確定性原理
不確定性原理（フーリエ変換の不確定性原理）とは、時刻の不確定さと周波数の不確定さの間に
Δ xΔ ω ＞＝1/2
の関係があることである。

一般化された言い方では、フーリエ変換で結ばれた2つの変数の対に対して上のような関係がなりたつことを指す。
STFTの問題点の一つは解像度が限られてしまうことである。窓関数の窓の幅などの形状によって、周波数分解能を良くするか時間分解能を良くするかのトレードオフが決まってしまう。幅の広い窓は周波数分解能が良いが時間分解能は悪い。逆に幅の狭い窓は時間分解能は良いが周波数分解能が悪い。

この事実はウェーブレット変換を作る原因にもなった。ウェーブレット変換ではSTFTと異なり時間分解能と周波数分解能が両立することが出来る。
量子力学における運動量と位置に関するハイゼンベルクの不確定性原理とは普通区別されるが、実はフーリエ変換の不確定性原理に基因するものである。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 12:16:21.66

>>499
>おっちゃん、時枝解法成立派だったろ？　それを聞いて、おれは安心だよ・・（＾＾
時枝問題の議論はもう飽きた。さんざんやっただろ。

>おれな、基本的にノートは取らなかったんだ。ノート取りながら理解するってことが、難しいたちでね。だから、聞いて理解することを優先した
私もノートは取らなかったね。
中には細かく書きながら早口で説明する人がいた。こういう講義や授業には付き合う気失せるね。これには参ったよ。
その他にも、高校のときは、教師が正解か一早く素早く判定して生徒が解いた入試問題の解答を写す(演習なのかな)時間もあったね。
そんな訳で、講義や授業は聞いても無意味だと悟って考えながら書くことに没頭したよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 12:39:08.00

>>501
まあ、フーリエ級数やフーリエ変換には猪狩さんの「フーリエ級数」といういい本があるから、読んでみな。
ルベーグ積分を使う部分とそうでない部分とが区別されている。
ルベーグ積分は余り使わないし、基本的なことが出来れば読み易くていいと思う。
数学科でなくても多くの部分は読めるようになっている。不確定性原理も分かるようになっている。

**哀れな素人** · 2017/06/01(木) 12:52:46.24

話の流れとは何の関係もない投稿（笑

そもそも、ある無限が他の無限より、多いとか少ないとか、
大きいとか小さいと言うこと自体がばかげている（笑
そんなことはカントール以前は誰も言わなかったのである。
カントールという狂人が現れて、そんなことを言い始めた。
そしてカントールのこういうバカげた思想を、
こともあろううに数学者が支持してしまったのである（嘆

自然数は無数にあり、実数も無数にある。
無数にある物を、どちらが多いとか少ないとか
言うこと自体がばかげているのである。
有理数と無理数も同じだ。
どちらも無数にあるのだから、
どちらが多いとか少ないとか言うこと自体がばかげている。

ところがこういう素朴な常識を述べると、
現代数学を知らないと馬鹿にされるのである（呆

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 13:00:10.28

>>502 関連
>STFTの問題点である不確定性原理

この話は、量子力学の不確定性原理で読んだことがあるが、フーリエ解析の部分については深く理解していなかったし、いまもすぐには理解できないが
これは、”デジタル”フーリエ解析でこそ、大きな問題となるのではないかな？
昔のフーリエ解析のテキストでは、記載がなかったように思う(思い違いかも知れないが・・)
逆に、不連続関数におけるギブズ現象（下記）は、講義で強調されていて、記憶に残っている
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AE%E3%83%96%E3%82%BA%E7%8F%BE%E8%B1%A1
ギブズ現象
(抜粋)
ギブズ現象（ギブズげんしょう，英語: Gibbs phenomenon）は、区分的連続微分可能な周期関数のフーリエ級数において、その関数が第1種不連続 (discontinuity of the first kind 又は jump discontinuity) となる点付近では、フーリエ級数のn 次部分和が大きく振動して、
部分和の最大値が関数自体の最大値より大きくなってしまうことがあるという振る舞いのことを指す。
この超過量は、高調波の周波数（つまり、部分和の項数）が増えても無くならず、ある有限極限値に近付く。日本語表記として「ギブズの現象」、「ギブス現象」、「ギブスの現象」とされることもある。名称はジョシュア・ウィラード・ギブズにちなむ。
一般的には、大きさa の跳びを有する、区分的連続微分可能な関数の任意の第1種不連続点において、その関数のフーリエ級数の n 次部分和（n は非常に大きいとする）は、跳びが起こる一方の端では、約 0.089490... ×a だけ大きくなりすぎ、他方の端では、同じ分量だけ小さくなりすぎる。
従って、フーリエ級数の部分和の「跳び」は、元の関数の跳びより約 18% 大きくなる。不連続点自体では、フーリエ級数の部分和は、跳びの中点に収束していく（これは、元の関数がこの点で如何なる値を実際に取るかとは無関係である）。

この現象を始めて数学的に説明したのが、ジョシュア・ウィラード・ギブズ[1]だった。大まかな表現をするなら、この現象は、不連続関数を連続関数である正弦波関数および余弦波関数からなる級数で近似することに内在する困難の現れである。それは、また、ある関数のフーリエ係数が次数の増大に応じて減衰していく仕方が、その関数の滑らかさに従うという原則に、緊密に関係している。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 13:03:41.98

>>506 関連
ギブズ先生は大変えらい先生なんだよ（下記）
ご存知ないかもしれないがね
なお、”ギブズの言葉 Mathematics is a language. (at a Yale faculty meeting) 「数学とは語学である。」（イェール大学学部集会にて）”を引用しておく
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%AE%E3%83%96%E3%82%BA
ウィラード・ギブズ
(抜粋)
ジョサイア・ウィラード・ギブズ（Josiah Willard Gibbs, 1839年2月11日 - 1903年4月28日）はアメリカコネチカット州ニューヘイブン出身の数学者・物理学者・物理化学者で、エール大学（イェール大学）教授。
熱力学分野で熱力学ポテンシャル、化学ポテンシャル概念を導入し、相平衡理論の確立、相律の発見など、今日の化学熱力学の基礎を築いた。統計力学の確立にも大きく貢献した。ギブズ自由エネルギーやギブズ-デュエムの式、ギブズ-ヘルムホルツの式等にその名を残している。ベクトル解析の創始者の一人として数学にも寄与している。
ギブズの科学者としての経歴は、4つの時期に分けられる。1879年まで、ギブズは、熱力学理論を研究した。1880年から1884年までは、ベクトル解析分野の研究を行った。1882年から1889年までは、光学と光理論の研究をした。1889年以降は、統計力学の教科書作成に関わった。なお、彼の功績を称えて、小惑星(2937)ギブズが彼の名を取り命名されている。

ギブズの言葉
A mathematician may say anything he pleases, but a physicist must be at least partially sane.
「数学者は自分の好き勝手を言えるが、物理学者は、少なくとも部分的には分別がなければならない。」
Mathematics is a language. (at a Yale faculty meeting)
「数学とは語学である。」（イェール大学学部集会にて）

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 13:22:02.90

>>498
>実解析的な立場からすると、シュワルツの超関数はフーリエ級数やフーリエ変換と相性がよくて、

ああ、その話は聞いたことがある。下記辺り
佐藤の超関数が使いにくい面があるという話もどこかで聞いたが、すぐ出てこない（＾＾
http://www.comp.tmu.ac.jp/tmu-kurata/
倉田和浩(くらた　かずひろ）首都大学東京・大学院理工学研究科・数理情報科学専攻・教授
http://www.comp.tmu.ac.jp/tmu-kurata/highschool.html
一般向け:「数学を味わう- 高校数学から現代解析学へ-」(2008オープンユニバーシティーの際の講義録）
http://www.comp.tmu.ac.jp/tmu-kurata/ou2008_book.pdf
(抜粋)
はじめに
これは、４回にわたって、首都大学東京オープンユニバーシティの講座とし
て「数学を味わう高校数学から現代解析学へ」というタイトルで行った
講義録です

◇超関数のフーリエ変換超関数にたいしてもフーリエ変換を一般化できます
◆シュワルツの急減少関数の属

この関数の族はフーリエ変換と相性がよくフーリエ変換Fは、SをSに１対１に写し、反転公式や・・・などがこ
のクラスで成り立つことがわかります

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 13:33:03.36

>>508 訂正

聞いた
　↓
見た

だな（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 13:59:03.09

>>503
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>猪狩さんの「フーリエ級数」といういい本がある

ああ、岩波全書ね～
おっちゃん、1975年はさすがに内容が古いだろうよ（＾＾

https://www.amazon.co.jp/dp/B000JA0XWG
フーリエ級数 (1975年) (岩波全書) 単行本 ? 古書, 1975/10/25 猪狩惺 (著)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A9%E6%B3%A2%E6%9B%B8%E5%BA%97
岩波書店
かつて刊行されていた叢書
岩波全書 - 1933年（昭和8年）創刊。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 14:16:16.87

時枝問題のカラクリをざっくり言うと、出題者は箱の中身を無限個先
まで決めてなければならない、それゆえたとえ1個を開けずに残しても
残り全てを開けられてしまうと、「手の内を隠せなくなって」
残り1個も高確率で当てられてしまうということなんだよ。別に不思議じゃないでしょ。
（勿論、記事にはそんなことは書いてなく、選択公理により同値類の
代表元を選ぶとなっているが、なぜ選べるかは上のように解釈できる。）
有限個の範囲であれば、出題者はランダムな数字を入れて攪乱する
こともできるが、無限の彼方ではそれができない。
（解答者が同値類から代表元を選べるということはそう解釈される。）
だから、解答者は十分大きな自然数（決定番号）さえ選べばいい。
と言ってもどのくらい大きくすればいいか見当が付かないようだが
決定番号自体を100個用意すればいい。つまり箱の無限列を100列とする。
たとえば、もとの無限列を
1,101,201,...
2,102,202,...
.............
.............

100,200,.....

のように100列に分解すればいい。
ランダムに選んだ一列を除いて残り全ての箱を開けると、99個の
決定番号が明らかとなる。そこで、それよりも大きな自然数を取って
それが開けてない一列の決定番号より大きいと推定すれば
99/100の勝率で勝てるというわけ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 14:25:46.26

>>510
>おっちゃん、1975年はさすがに内容が古いだろうよ（＾＾
まだまだ全然古くない。
今でも多くのフーリエ解析の本の参考文献に必ずといっていい程挙げられる和書。
他だと、もう三角級数などについての洋書になって分厚くなる。
多変数のフーリエ級数やフーリエ変換だと、一変数のときと同様には理論展開が出来なくて複雑になり、
そういうことについてもルベーグ積分を使わずに説明されている。そういうところがいい。
こういったことについては、今でも研究の余地がある。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 14:32:28.68

>>511
>そこで、それよりも大きな自然数を取って

そこで、それらよりも大きな自然数を取って

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 14:53:52.67

>>472 関連前書き抜粋
http://www.sist.ac.jp/about/about11/index.html 刊行物静岡理工科大学紀要
http://www.sist.ac.jp/lib-journal/bulletin-PDF/kiyou22/kiyou22_12_Shinba.pdf
量子力学の数学形式は経験世界のいかなる原理に由来するのか
1. はじめに
量子力学が道具主義的観点から言えば，あまりに成功した理論であることは論を侠たないしかしその意味する解釈，世界観については21世紀に入りますます百家鳴争的状況を深めている.
量子力学の基礎に関する研究は， 20世紀後半には，ボーアの相補性哲学に基づくコベンハーグン解釈によって，現業に邁進するための思考停止を勧められた量子物理学は大成功を収めてきたのだった.
しかし1970年頃から見直され始めた，アインシュタイン・ローゼン・ポドルスキーのパラドックスとベルの定理にまつわる局所実在論問題の反省機運，1994年のショアによる因数分解量子計算アルゴリズムの発見をきっかけにした最子情報理論研究の解禁状況によって，量子情報科学は順調な滑り出しを果たし今日に至っている.
したがって，量子力学の基礎に関する研究も隠れ切支丹的境遇(日本において)ではなく，むしろ花形の分野となっている.
その状況の中で，量子力学の数学形式，すなわちなぜシュレディンガ一方程式なのかという疑問，が問われている
り. 道具主義的にそれが実験事実を説明するからだ，というのではなく，我々の世界のどのような観察事実によって，数学理論の形，構造が規定されてしまうのかということが関われている.
超弦理論について，ウィッテンが，それは神が200年早く人類に教えてしまった秘密であって，なぜなのかは分からない，と言ったとかいわれているが，量子力学についても全く同様，もしくは超弦理論のように『ものjの論理ではなく，より線源的なf二とjの論理であるだけに更に深刻な疑問であろう.
数学的に，何を公理にしたら美しいかという議論はいくらでもできょう. しかしここで関われているのは，物理的などのような原理が本質的なのかと言うことである.そしてその物理的原理の意味を明らかにしたいのである
そのような方向で，情報理論的な要求が基本的であるとか，確率のベイズ解釈によれば，量子力学の不思議さは大幅に減少するなどと言う主張がされている

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 15:00:49.14

>>506
>昔のフーリエ解析のテキストでは、記載がなかったように思う(思い違いかも知れないが・・)
猪狩さんの「フーリエ級数」には少し踏み込んで丁寧に書かれているね。
こういったところもいいんだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 15:05:28.95

>>506
>>515は、ギブス現象についての話な。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 16:49:06.87

>>516
おっちゃん、どうも、スレ主です。

猪狩先生の本、フーリエ変換の不確定性原理について、解説してあるかい？（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 17:11:15.68

>>517
不確定性原理はハイゼンベルグの不等式と同じで、
その不等式を示す演習問題という形で
Paley-Wienerの定理の章に載っているな。
一応、解説してあることにはなるな。
物理的な解説だと、量子力学の本にはかなわないわな。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 17:35:26.90

それじゃ、おっちゃんもう寝る。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 17:41:26.82

>>29 関連
>リーマン幾何学

材料の欠陥（転位）にリーマン幾何学を適用しようという話は、結構昔からあるんだ
文献を３つ貼っておくよ（＾＾

https://www.jstage.jst.go.jp/article/materia1962/10/12/10_12_787/_article
連続転位分布理論不完全連続体の幾何学近藤一夫東京大学日本金属学会会報 Vol. 10 (1971)
https://www.jstage.jst.go.jp/article/materia1962/10/12/10_12_787/_pdf
(抜粋)
1. 曲捩率の表わす欠陥
リーマン幾何学の主要な研究対象である

https://www.jstage.jst.go.jp/article/materia1962/13/10/13_10_733/_article
連続分布転位理論の基礎と応用村外志夫ノースウェスタン大学土木工学科日本金属学会会報 Vol. 13 (1974)
https://www.jstage.jst.go.jp/article/materia1962/13/10/13_10_733/_pdf
(抜粋)
不適合度テンソルがリーマン幾何学の曲率になっていることが近藤先生(7)(8)の興味をひいて,先生は金属の降伏現象を3次元ユークリッド空間から3次元リーマソ空間へのはみだしと考えた.これは2次元板の座屈現象(2次元リーマン空間へのはみだし)の相似でもある.
連続転位分布密度はカルタンの捩率テンソルであるという先生の理論(9)は連続分布転位論のはしりであろう.

http://ci.nii.ac.jp/els/contents110004854797.pdf?id=ART0008040154
転位のある結晶のリーマン幾何学(形の物理学,研究会報告) 北原和夫静岡大・教養物性研究 42(1), 97-106, 1984

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 17:53:40.10

>>518
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>不確定性原理はハイゼンベルグの不等式と同じで、
>その不等式を示す演習問題という形で
>Paley-Wienerの定理の章に載っているな。
>一応、解説してあることにはなるな。
>物理的な解説だと、量子力学の本にはかなわないわな。

いや、聞いた意図は、おれが勉強したときは、フーリエ級数展開の”不確定性原理”は、強調されてなかったみたいで、記憶に残っていないんだ
もちろん、量子力学の”不確定性原理”は、高校時代に聞いたか読んだかしているのだが（物理の講義であったかも（＾＾）
”フーリエ級数と同じ”という説明を見たのは、かなり最近のように思ったが、特に気にせずスルーしてたんだ（＾＾
フーリエ級数の”不確定性原理”が、どういう意味があるのか、いまいちすっきり理解できていないので、記述の有無が気になったんだよ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 17:54:10.88

>>519
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 18:03:54.97

>>518
>Paley-Wienerの定理

Paley-Wienerの定理か。Paley-Wienerの定理と不確定性原理との関係がまだ理解できないが
Paley-Wienerの定理は、”The first such theorem using distributions was due to Laurent Schwartz.”とあるね（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Paley%E2%80%93Wiener_theorem
Paley?Wiener theorem
(抜粋)
In mathematics, a Paley?Wiener theorem is any theorem that relates decay properties of a function or distribution at infinity with analyticity of its Fourier transform. The theorem is named for Raymond Paley (1907?1933) and Norbert Wiener (1894?1964).
The original theorems did not use the language of distributions, and instead applied to square-integrable functions. The first such theorem using distributions was due to Laurent Schwartz.

Contents
1 Holomorphic Fourier transforms
2 Schwartz's Paley?Wiener theorem
3 Notes
4 References

Schwartz's Paley?Wiener theorem
Schwartz's Paley?Wiener theorem asserts that the Fourier transform of a distribution of compact support on Rn is an entire function on Cn and gives estimates on its growth at infinity. It was proven by Laurent Schwartz (1952). The formulation presented here is from Hormander (1976).

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 18:38:36.82

>>493
> 解法が確率変数の独立の定義とぶつかってますよと
> 「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」でなければならない。が、これは変だろう

可算無限個のサイコロの出目はランダムで良いから確率変数の独立の定義とはぶつからない

箱を開けて箱の中身(Xiの値)を確認する度に「確率1/6で、各１～６の数が入る」わけではない
箱を何度開けても箱の中身(Xiの値)は変わらない
サイコロの(ランダムな)可算無限個の出目を(たとえばCnで)全て記録すれば「確率1で、数Ci(定数)が入る」

数Ci(定数)を知らないなら確率1/6で当てるしかないから「確率1/6で、各１～６の数が入る」と矛盾しない

有限の極限として無限を扱っていると可算無限個の出目の記録は
X1, X2, ... , XDと{既知の無限数列rnの(D+1)番目以降の項}と書くことになる
解答者は出目の記録のうち{既知の無限数列rnの(D+1)番目以降の項}の部分を(既知だから)知っている

数Ci(定数)を知っていれば確率1で当てることができ中身を知っている箱を選ぶ確率はたとえば100列なら99/100

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 19:58:45.32

>>496
>「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
これ誰が云ったのか知らんけど　誤解でしょ

>「しっぽの同値類の代表から決定番号を用いて、ある箱の数を当てられる」
順を追って考えないとダメだよ

１．まず、”しっぽの同値類”の代表元がとれる、というのは選択公理に基づく
　　これを否定するなら、選択公理を認めない、ということ
２．次に代表元と元の無限列との比較により決定番号はわかる
　　決定番号から後ろは元の無限列と一致するのも”しっぽの同値類”の定義から明らか
３．最後に「箱の中身が当てられる」とは
　　「隠された列の決定番号は、他の列の決定番号より小さい」
　　ということ

「「箱入り無数目」解法でも1/6以上の確率では決して当てられない」
とガロ氏がいうなら
「開けてない列の決定番号が、開けられた他の列の決定番号の
　最大値よりも大きい確率は１」
ということになる　
決定番号が最大値より小さい確率pが0でないなら、当たる確率は
1/6*(1-p)+1*p=1/6+5/6p＞1/6　となり、1/6より大きくになってしまうから
（ここ、高卒レベル）

ということでガロ氏は各箱の独立性の設定のみから
「開けてない列の決定番号が、開けられた他の列の決定番号の
　最大値よりも大きい確率は１」
を証明せねばならない

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 20:18:26.26

>>497
＞「箱入り無数目」解法が成立すると思うなら、どうぞスレ28へ

もし
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
　最大値よりも大きい確率は１／ｎ」
を証明せよ、ということなら
「どの列も同じ条件だから　ｎ個の列で開けてない列の決定番号だけが
　常に一番大きいってのは不自然でしょ？」
というだけのことだから、これが証明でないというなら証明はないだろう

逆にガロ氏は「箱入り無数目」解法は成立しない、といいきった
だから>>525で述べた通り
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
　最大値よりも大きい確率はｎに関わらず１」
を証明してください。このスレで

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 21:46:57.30

>>524-526 ＆ >>511
どうも。スレ主です。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うから”ってことで、悪しからず（＾＾

あとは、スレ28へどうぞ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
前から言っているが、数学はディベートじゃない。また、相手を論破したところで、自分の正しいことの証明ではない。自分が正しいことの数学証明を、しっかりスレ28で書けよ

つづく

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 21:48:01.84

>>527 つづき

特に、時枝は、非可測集合を使ったところが問題だと言っている
引用すれば「現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎，と数学者は信じがちだ.だが，測度論的解釈がカノニカル，という証拠はないのだし」と

これに対して、『時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです』>>120とID:PqWMwFYKさんの主張

私を論難したところで、このギャップは埋まらんぜ。あんたが、証明を書かない限り

つづく

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 21:48:47.78

>>528 つづき

なお、時枝はこうも言っている
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/6
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，といってもよい.」

つづく

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 21:50:10.30

sage

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 21:50:24.83

>>529 つづき

これに対して、確率の専門家さんは、下記のように時枝の主張を否定している
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>>6
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/542
(抜粋)
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙

しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である

つづく

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 21:53:18.45

>>531 つづき

１．つまり、「(1)無限を直接扱う，と(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針」は、現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である（確率論の専門家さん>>531 ）
２．だから、時枝の主張通り、「(1)無限を直接扱う」から「素朴に，無限族を直接扱え」るから、
　　このことから下記成立ってことだよ！
　「扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
　　n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
　　その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
　　当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」

つづく

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 21:54:09.44

>>532 つづき

繰り返す。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うから”ってことで、悪しからず（＾＾

あとは、スレ28へどうぞ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
前から言っているが、数学はディベートじゃない。また、相手を論破したところで、自分の正しいことの証明ではない。自分が正しいことの数学証明を、しっかりスレ28で書けよ

おわり

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 22:26:10.49

そんな必死に逃げ回らんでも

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/01(木) 22:28:54.68

>>525
> >「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
> これ誰が云ったのか知らんけど　誤解でしょ

あなたが誤解している。
何を誤解しているかといえば確率空間自体である。
記事の設定ではR^Nは標本空間に含まれない。

R^Nを標本空間に含める問題設定はスレ28で議論されている。
詳しくはそちらを読んでほしい。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 22:45:23.46

>>469
>工学者からの質問をきっかけとして、積分幾何の問題に取り組み、領域の変形の立場で、Pompeiu予想（1900年代初頭より未解決の問題）が正しいことを小林が証明したとき、小林はまだ修士の学生であった。

下記に、小林俊行の名前が出てこない・・、はて？

https://en.wikipedia.org/wiki/Pompeiu_problem
Pompeiu problem
(抜粋)
In mathematics, the Pompeiu problem is a conjecture in integral geometry, named for Dimitrie Pompeiu, who posed the problem in 1929, as follows.
Suppose f is a nonzero continuous function defined on a Euclidean space, and K is a simply connected Lipschitz domain, so that the integral of f vanishes on every congruent copy of K. Then the domain is a ball.
A special case is Schiffer's conjecture.

https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Pompeiu_problem
Pompeiu problem. Carlos A. Berenstein (originator), Encyclopedia of Mathematics. This page was last modified on 7 February 2011,

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 23:19:30.52

>>536 関連

小林先生自身”Pompeiu の問題といわれ，60 年たった現在もΩ が特別な形をしている場合を除いて解決されていません．”と1989に書いているね（＾＾
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/
Toshiyuki KOBAYASHI
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/pub/pub-expository-jp.html
Expository in Japanese
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/pub/10.html
「シルエットから見る」
現代数学史のひとこま/対称空間上の調和解析（上）, 『数学セミナー』, 1989年9月号, 日本評論社;
『現代数学のあゆみ 4』, 日本評論社, 1992, pp. 46-51 に再録
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/texpdf/silhouettes.pdf
(抜粋)
5 古くて新しい問題モザイク画面とPompeiu の問題
こんどはひとつの有界な図形Ω（三角形，
円板，. . . ）を決めその上で連続関数f を積分することを考えてみましょう．
Ω を合同なまま平面上自由に移動させて同様にf の積分のデータを集めるの
です．
問題C：Ω を動かして得た積分データからf が再生できるか？
がこの節の話題です．
問題C は最初ルーマニアのPompeiu によって考察されました．原論文
（1929）は間違っていたのですが以後Pompeiu の問題といわれ，60 年たった
現在もΩ が特別な形をしている場合を除いて解決されていません．

第5 節のPompeiu の問題は，フーリエ変換を使うと色々な問題と同値であ
ることが知られています．その1 つは，Schiffer 予想と呼ばれる次の自由境界
値問題です．

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/01(木) 23:42:25.40

>>537 関連

下記PDFに、大島利雄氏・織田孝幸氏による、Pompeiu 問題の解説があるね。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~toshi/TK/j-index.html
小林俊行 Toshiyuki KOBAYASHI 京都大学数理解析研究所（RIMS）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~toshi/TK/j-index.html
日本数学会春季賞（1999）
『数学』第51巻第4号（大島利雄氏・織田孝幸氏による業績紹介）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~toshi/texpdf/spring_prize99-oshima-oda.pdf
(抜粋)
O'dor氏が1997年から2年間小林氏の下に留学された
が，元来のPompeiu問題を最終的に解決したという報
告が，東大のセミナーで帰国直前になされた. O'dor氏
独自のextremum methodという手法によるが，これ
には小林氏の定理1.1の変形の手法が大変参考になっ
たということである.

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 06:12:03.56

>>527
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
　最大値よりも大きい確率は１／ｎ」を否定してるんでしょ？
当たる確率は（サイコロの場合）１／６だっていってるんでしょ？
だったら
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
　最大値よりも大きい確率はｎに関わらず１」
しかないでしょ！
文系、いや高卒でも分かるぞ

＞数学はディベートじゃない。

だったら自分が正しいことの測度論に基づく証明を、
しっかりこのスレで書いてみろ

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 06:20:59.23

>>539
＞『時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
＞　なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、
＞　証明なしに非可測関数に適用しているからです』

上記のID:PqWMwFYK氏の言葉は
あなたの主張である「（サイコロの場合）1/6」を裏付けません
ちなみに（サイコロの場合）当たる確率は　1-5/600=595/600です

＞私を論難したところで、このギャップは埋まらんぜ。あんたが、証明を書かない限り

著者の主張が測度論に基づかないと示したところで
「当たる確率は1/6　隠された列の決定番号は確率１で
　他の列の決定番号の最大値より大きいから」
が測度論に基づていることにはなりません
あなたが証明を書かない限り、著者には勝てません

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 06:28:34.18

>>535
＞「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
上記のコメントが、
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
　最大値よりも大きい確率は１／ｎ」
を導き出すための前提というなら分かる
（つまり、すでに空いているのだから定数だろう、という当たり前のことなら）

この当たり前のことを自説の論拠になる、とおもって
繰り返すところが”あのお方”の誤解　
正直、自説と無関係だから、意味がない
むしろ著者の説の論拠だから

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 06:49:46.17

>>534
＞そんな必死に逃げ回らんでも

正直「当たるわけない」という主張が自分の直観のみに基づいてるから
「なるほど、では開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の
　決定番号の最大値よりも大きい確率はｎに関わらず１　ということですね
　では、上記の主張の測度論による証明も当然されてますね　お示しください」
と畳みかけられると答えられない　直観だけで論理ゼロだから

でも今更直観だけで主張してましたとは認められない
他人を散々文系とかいって罵ってたから
まさか自分が文系以前の高校生でしたなんて白状できない

別に測度論に拠らないなら、”論拠”っぽいことは皆無ではない
例えば、最大値がいくらであっても、最大値以下の列は（サイコロの場合）有限個である
一方、最大値以上の列は無限個あるから、有限：無限＝０：１だろうとか
この程度のことすらいえない時点で、
「ああ、この人、なんだかんだいってるけど数学には全然興味ないんだなあ」
と透けて見えてしまってる

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/02(金) 06:57:58.41

sage

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/02(金) 06:58:49.18

>>538 補足

大島利雄氏・織田孝幸氏による、Pompeiu 問題の解説と、
>>536 Pompeiu problem. Carlos A. Berenstein (originator), Encyclopedia of Mathematicsとの
登場人物がほとんど一致しないが、まあ、良いんだろうね
Berenstein 氏が書いていて、自分の文献を主に引用しているし
大島利雄氏・織田孝幸氏のは、小林俊行先生の日本数学会春季賞（1999）受賞の業績紹介だから（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/02(金) 07:24:49.47

>>539-542

繰り返す。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だと思うから”ってことで、悪しからず！（＾＾

それから、 "日本人の3割しか知らないことくりぃむしちゅーのハナタカ!優越館" >>78なんだ
時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！かなり高度なレベルの勘違いだ

君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。それが、この問題の私にとっての面白さだ（＾＾
（「実用になるならない」ではなく、”多くの人が勘違いする中で、正解を言う”ってところが、面白いと）

君みたいに、わーわー突っかかってくる人が多いほど、こっちは面白いと
そのうち、過去何人か正しい理解者（確率論の専門家さん、与太話と言った方（おそらく院生以上）下記＊）、それに、ID:PqWMwFYKさん>>120 など）が出てきたように、自然にそういう人が増えてくると

正しい方は、悠然と待っていれば良い
突っかかってくる方は、多ければ多いほど面白いので、基本は放置（＾＾；

＊）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/620
620 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/08/10(水) 13:14:41.49 ID:4zBVHRJi
時枝解法なんて単なる与太話だし，与太話であることと自体は筆者も認めてるのに
なんでここまで議論が続くのだろう
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 07:35:42.54

>>541
> >>535
> ＞「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
> 上記のコメントが、
> 「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
> 　最大値よりも大きい確率は１／ｎ」
> を導き出すための前提というなら分かる
> （つまり、すでに空いているのだから定数だろう、という当たり前のことなら）

「開いているから定数」と言っているのではないです。
標本空間がΩ＝R^N×K (K=1,2,3,...,100)なのか、Ω_s＝{s}×Kなのかです。
記事では箱に数字s∈R^Nが収められてから確率ゲームが始まります。
よって標本はΩ_sであり、有限の確率空間になります。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/02(金) 09:14:11.86

>>469
>カラビ・マルクス現象

カラビ・マルクス現象か・・。擬リーマン幾何？それはなんですか？（＾＾
http://www.ipmu.jp/en/node/1880
Kavli IPMU News
http://www.ipmu.jp/sites/default/files/webfm/pdfs/news25/J03_FEATURE.pdf
局所から大域へ－リーマン幾何を超えた世界で小林俊行 2014
(抜粋)
1980年代の半ばごろより、私はリーマン幾何学の枠組を超えた空間に対する不連続群の一般理論を作ろうという試みを始めました。リーマン幾何とは対照的に、“自然な距離”が存在しない世界では、研究手法そのものも開発する必要があります。当時は興味を示す研究者は殆どおらず、孤独ではありましたが何をやっても新しい発見になりました。
1990年代以降には、いろいろな分野の数学者もこの新しいテーマに参入し、（非可換）エルゴード理論・ユニタリ表現論・微分幾何学など数学の異分野と思いがけない繋がりも生まれてきています。
国際数学年の2000年には、「（非リーマン幾何における）局所均質空間」というテーマが21世紀の新しい数学の挑戦課題の一つとして紹介され（文献［1］）、その後もこのモチーフは深化し続けています。
本稿では、厳密さは多少犠牲にして数学の専門用語をできるだけ持ち込まず、リーマン幾何の枠組を超えた局所均質空間の大域幾何と、最近手がけ始めたスペクトルの研究（大域解析）の雰囲気を伝えてみたいと思います。

擬リーマン幾何は、リーマン幾何や相対性理論の時空を記述するローレンツ幾何を特別な場合として含む概念です。その入り口を紹介しましょう。

定理1 (1)（リーマン幾何）必ず閉じている。(2)（ローレンツ幾何）決して閉じない。
定理1(2)は、第一発見者の名前を取って、カラビ＝マルクス現象と呼ばれています（文献［ 2］）。

定理1と定理2のいずれにおいても、「局所　大域」に関して、リーマン幾何とローレンツ幾何には著しい違いがあることを主張しています。もっと一般の符号(p,q) (p ? q ? 2) に対する擬リーマン幾何についてはどうでしょうか?
カラビ=マルクス現象を一般化することにより、正の曲率の場合は閉じた空間形が存在しないことが証明されます。一方、負曲率の場合にはどのような整数 p,q に対して閉じた空間形が存在するかという問題は、まだ完全には解決していない難問です。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/02(金) 09:23:38.85

>>547 補足

小林俊行先生、Kavli IPMUは、>>467 "サークルは物理学研究会に入りました. 「物理学」とありますが，実際には数学愛好者が多数を占めるサークルでした."だから
結局、Kavli IPMUも、”サークル物理学研究会”のノリなんだろうかね（＾＾

で、数学者で、「物理学」かじる人多いね
リーマン幾何とか、「物理学」やっている方が、イメージが広がりやすいだろうね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 09:42:44.61

時枝記事で少しおかしいと思うのは、「数字が当てられる」
というのは解答者が「同値類を代表元によって特定できる。」
ということの中にほとんど含意されているのに
そのことはさらっと書いて、「当てられる」ということの驚異を
ことさらに強調していること。おれは、「選択公理」というより
「同値類を特定できる」ということが手品のタネだと思ってる。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 09:53:45.03

>>545
「直観以外に論拠は無い」、「なんだかんだいってるけど数学には全然興味ない」
という指摘を素直に認めたら如何か？
それともまた見苦しい言い訳を繰り返しますか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 10:23:31.09

あと「並べ替え」が任意に行われると、いろいろおかしなことで
起きる可能性はある（級数論にも通じる）から、そこは>>511
のような標準的な並べ替えとしておくべきだった。
それで問題ないように思う。

**哀れな素人** · 2017/06/02(金) 11:10:32.78

話の流れとは無関係な投稿

たとえばわれわれが0.999……という無限小数を書こうとする。
そこで0.999と書く。しかしこれは有限小数だから、
もっと９を書き足さなければならない。
そこで0.99999と書く。しかしこれも有限小数だから、
もっと９を書き足さなければならない。
そこで0.9999999と書く。しかしこれも有限小数だから、
もっと９を書き足さなければならない。
…………………………
どんなに書き足しても決して無限小数にはならない。
有限小数の状態が永遠に続くだけである。
だから無限小数は存在しないし、存在できないのである。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 11:31:04.90

>>552
書けないから存在しないのなら、有限であっても「実質的に書けない」
ならば存在しないのと同じ。

数学のセンスとは、点々々3つ "..." で無限をイメージすること。
あなたにはそのセンスがない。それだけのこと。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 11:47:22.61

なぜ数学者は無限を好むのか？ということの一つとして
「無限の持つ対称性」というのがあると思う。
これはいずれ詳しく論じてみたいと思ってる。
たとえば、|x|<1 のとき 1 + x + … という級数に
(1-x)を掛けると1だけが残る。これを有限級数で
やることもできるが、残余項が出る。
無限で考えた方が、単純で美しくなるのである。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 12:26:29.62

コンパスを使っても完全な円は書けない。よって円は存在しない。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ド素人

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 12:27:27.55

>>546
Kは集合です。書き方間違えました。

**哀れな素人** · 2017/06/02(金) 12:41:20.49

>>553>>555
こういうレスを見ると、
つくづく2chはアホばかりだなと思わせられる（笑

有限小数ならどんなものでも書ける（笑

また物理的に完全な円が書けるかどうか、
というような問題とはまったく関係ない（笑

一体どんな大学のどんな学部を出ているのだ、ここのアホどもは（笑

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 12:53:09.32

「爺は無視するに限る」だったな。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 13:09:21.01

物理的に完全な無限小数が書けるかどうか、というような問題とはまったく関係ない。
よって無限小数は存在する。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ド素人

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 13:10:36.48

時枝問題では実数の無限列 s∈R^N から、同値類 R^N/～の代表元
r∈R^N,s～r を特定して取り出すことができるとされている。
その方法は定かではないが、それを認めれば、s-r∈R^N は途中からは
すべて0の実数列。確実に0である箱を開けないまま推定したいが
開けない箱は1つだけ残せばいいのだから、開けない箱を少しずつ
残しながらほとんど開けていったとき、途中から、開けた部分が
すべて0になっていれば開けてない部分も0である蓋然性が高いと
推定されるというだけのことでしょ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 13:33:42.93

まだ考えが足りないところがある。あとでまた考えてみる。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 14:13:52.79

確かに選択公理によって、R^N/～の代表系が「あらかじめ選ばれている」
ということが効いてるのか。

**哀れな素人** · 2017/06/02(金) 16:48:30.56

このID:JvTxhcMjという男は、このスレ最大の馬鹿だろう（笑

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 18:17:33.68

真性のバカにはまともな人間は全て馬鹿に見えるらしい

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 18:31:24.79

>>545
確率あるいは測度論以前の話として
スレ主の言う「確率論の専門家さん」が「n→∞とすればよい」と書いたからスレ主は定義を一切書かずに

> サイコロを振って、箱に数を入れる
> 数列　X1,X2,・・・Xi,・・・Xn　n→∞で、

としているのでしょうけれど極限を定義するのに「無限数列のしっぽで同値類分類する」必要がありますよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 19:04:15.68

ところで100列つくった場合100人がそれぞれ違う列を開けない選択をしたとする
その場合、運悪く最大値の列を選んだ人を除けば、みな予測できるわけだ
このことは否定しようがないな

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 19:11:24.60

素人爺さんが言う無限小数は、ただの文字列の事のようだ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/02(金) 22:01:25.40

>>350>>354 遠隔レスすまん
>同意。物理の原理と解釈を明確に示したところが革命的だったと

関連下記
https://kotobank.jp/word/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%84%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%89%3D%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%8F%8E%E7%B8%AE-1403009
フィッツジェラルド=ローレンツ収縮コトバンク出典株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典第２版朝日新聞
(抜粋)
…マイケルソン=モーリーの実験は，絶対静止系(エーテル系)の存在を否定するものであったが，H.A.ローレンツはなおエーテル説との両立を求め，エーテルに対して速度vで動く物体は，光速度をcとすると，その方向にの割合で短くなると考えればよいことを示した(1893)。
この仮説をローレンツ収縮，またはローレンツ短縮という(G.F.フィッツジェラルドも独立にこの仮定を立てており，フィッツジェラルド=ローレンツ収縮ともいう)。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%84%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%89
ジョージ・フィッツジェラルド
(抜粋)
フィッツジェラルドの名前は、マイケルソン・モーリーの実験の否定的な結果を説明すべくローレンツと独立に導入したフィッツジェラルド‐ローレンツ収縮仮説（1889年）で広く知られている。これは厳密には正しくなかったが、後にアインシュタインの特殊相対性理論において異なる解釈を与えられ、彼は相対論の先駆者の一人とみなされることとなった。

つづく

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/02(金) 22:02:31.01

>>568 つづき

生涯と業績

古典物理学がほとんど完成に近づいていた当時、波動である光は何らかの媒質を伝わると考えられていた。「エーテル」と名づけられていたその仮想物質は、光が真空を伝わることからあらゆる空間に充満しているはずだった。
1881年、マイケルソンとモーリーは共同で地球がエーテルに対してどのように運動しているのかを検出するための実験を行った。互いに直角な二方向で光速度を測定したが、エーテルに対する地球の速度の影響は検出されなかった。
この実験結果を受けてフィッツジェラルドは1889年、帯電物体が電磁場中を移動するとき電気力が変化することから類推し、物体がエーテル中を移動するとき分子間力が変化してその物体が変形するのではないかと推測した。
そして、それによって高速で移動する物体は移動方向に長さが縮み、光速度の変化が見た目上は現れないのではないかという仮説を立てた。彼は移動速度が物体の物理的な大きさにどう影響するかを表す式も提出した。これは当初あまり注目されなかったが、1895年にローレンツが同様の仮説を発表し広く知られるようになった。
1901年にフィッツジェラルドが死去した4年後、アインシュタインは特殊相対性理論を発表した。その中でフィッツジェラルド‐ローレンツ収縮は、物体の変形ではなく空間そのものの収縮という新しい意味を与えられた。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B
ローレンツ変換（フィッツジェラルド＝ローレンツ収縮から転送）
(抜粋)
歴史
ローレンツはこの変換がマクスウェル方程式を不変な形で変換することを、1900年に発見した。ローレンツは導光性エーテル仮説を信じており、この変換に適切な基礎を提供する相対性理論を発見したのは、アルベルト・アインシュタインであった。
ローレンツ変換は1904年に初めて発表されたが、当時これらの方程式は不完全であった。フランスの数学者アンリ・ポアンカレが、ローレンツの方程式を、今日知られている整合性の取れた 4 つの方程式に修正した。
(引用終り)

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/02(金) 22:08:11.66

「それでも地球は動く」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%9D%E3%82%8C%E3%81%A7%E3%82%82%E5%9C%B0%E7%90%83%E3%81%AF%E5%8B%95%E3%81%8F
それでも地球は動く

「それでも地球は動く」（それでもちきゅうはうごく、イタリア語：E pur si muove エ・プル・スィ・ムオーヴェまたは Eppur si muove エップル・スィ・ムオーヴェ）は、イタリアの天文学者ガリレオ・ガリレイが、1633年に開かれた2回目の異端審問（宗教裁判）の際につぶやいたとされる言葉。

ガリレオは1632年、地球が動くという旨を書いた著書『天文対話』を発刊した。それに対する罪で1633年に裁判が開かれ、有罪が告げられ、地動説を放棄する旨の異端誓絶文を読み上げた後につぶやいたとされる。

日本語には「それでも地球は動いている」「それでも地球は回る」「それでも地球は回っている」などと訳されることもある。ただし、「E pur si muove」は直訳すれば単に「それでも動く」であり、「地球」（terra）という語は含まれていない。仮に「地球」という語を入れれば「E pur la terra si muove」となる。

発言の実否について
ガリレオはこの言葉をつぶやいていないとする説
裁判で有罪判決が出た状況からして、ガリレオはこの言葉をつぶやいておらず、後に彼の弟子が地動説の宣伝効果を得ようとして、彼がつぶやいたという情報を捏造したというもの。
ギリシア語でつぶやいたという説
ガリレオは周りの人たちがわからないように、あえてギリシア語でつぶやいたという説もある。その言葉をイタリア語に訳すと「E pur si muove」となったという。
ガリレオは異端誓絶文に署名する直前、独り言を言っていたようで、「それでも地球は動く」はその独り言の一部とも考えられている。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/02(金) 22:26:57.83

>>545
>"日本人の3割しか知らないことくりぃむしちゅーのハナタカ!優越館" >>78なんだ
>時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！かなり高度なレベルの勘違いだ
>君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。それが、この問題の私にとっての面白さだ（＾＾

いまどき（21世紀に）、地動説を言ってもなんの面白みもない
だが、1632年当時、地動説を唱えたガリレオは偉大だった！（＾＾

これと同様に、全員が
「時枝解法なんて単なる与太話」>>545
「正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな」>>531
「時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍ですなぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです」>>120
と言い出したら、こちらとしては、大して面白くない

宗教裁判望むところですよ～（＾＾
騒ぎは、大きいほど面白い～（＾＾
（文系にとって、数学とは論争らしいね～（＾＾）

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/02(金) 23:05:35.63

>>571

ああ、ご心配なく
私ら、異端誓絶文に署名でもなんでもしますよ。わからんやつには、説明しても無駄だと。無益な論争はしませんよ。時間が無駄

時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！かなり高度なレベルの勘違いだ
君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。確率論の知識があるレベルに達しないと、理解できないと思うよ

せめて、>>91 原隆先生の確率論 I，確率論概論 I 講義の最初の部分くらいは読んで貰わないとね

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/02(金) 23:17:16.91

時枝解法は不成立です
理由は確率の専門家さんがそう言ってたからです

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　スレ主

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 01:03:01.97

以下の文章を読んで問に答えよ

スレ主がサイコロを6回振ったらその出目は順に2, 3, 3, 1, 6, 4となり6個の箱にその順番で数字を1つずつ入れた

(問) サイコロの出目はそれぞれ独立であることを踏まえて4番目の箱に入っている数字が1である確率を答えよ

(スレ主によるヒント)
> 任意の箱には、確率1/6で、各１～６の数が入る

> が、定義から、箱の数を的中できる確率は1/6だ。これは矛盾だろう。だから、反例が存在すると

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 02:30:44.36

>>571-572
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ

逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる

「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立」の定義から
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」が
証明できるのかい？

これはもう測度論じゃなく集合論の問題だな

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 04:50:32.18

【１月】初っ端から飛ばすと後でばてる。２月から本気を出す
【２月】まだまだ寒い。これではやる気が出ない。３月から本気出す
【３月】年度の終わりでタイミングが悪い。４月から本気を出す
【４月】季節の変わり目は体調を崩しやすい。５月から本気を出す
【５月】区切りの良い４月を逃してしまった。６月から本気を出す
【６月】梅雨で気分が落ち込む。梅雨明けの７月から本気を出す
【７月】これからどんどん気温が上昇していく。体力温存の為８月から本気を出す
【８月】暑すぎて気力がそがれる。９月から本気を出す
【９月】休みボケが抜けない。無理しても効果が無いので１０月から本気を出す
【１０月】中途半端な時期。ここは雌伏の時。１１月から本気を出す
【１１月】急に冷えてきた。こういう時こそ無理は禁物。１２月から本気を出す
【１２月】もう今年は終わり。今年はチャンスが無かった。来年から本気出す

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/03(土) 08:57:14.63

>>573 訂正

時枝解法は不成立です
理由の一つは確率の専門家さん”も”そう言ってたからです。私も、ずっと以前から同じことを言っていますよ！（＾＾

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　スレ主

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/03(土) 09:10:28.77

>>577 補足
>理由の一つは確率の専門家さん”も”そう言ってたからです。

正直、確率の専門家さんの証明は、鮮やかだと思うよ（＾＾

>>529より、時枝先生
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/6
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，といってもよい.」
(引用終り)

>>531より、確率の専門家さん
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
538 2016/07/03
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな

>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 09:37:17.17

スレ主さん
>>574に直接答えるなり、>>574が無意味だと思うなら何故そう思うか答えるなりしては？
どんなに他人のレスを引用したところで、あなたは>>574からは逃れられないよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 09:43:26.01

>>578
時枝の記事は、前半の戦略の妥当性の説明と後半のコメントに分かれている
コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
スレ主は、なぜこんなことも分からないのか

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/03(土) 09:47:06.52

>>579
どうも。スレ主です。
直接の答えになっていないのはご容赦

１．去年（2016）のいまごろは、天動説（時枝記事が正しい）を支持する人は、いまよりずっと多かった
２．だが、最近、地動説（時枝記事は間違い）を支持する人が、増えてきたように思う
３．過去、天動説（時枝記事が正しい）を唱える人は、”数学的帰納法に例外がある”なんて珍説を主張してね（＾＾
　　さすがの私も、「えっ！」と動揺したよ。まあ、すぐガセと見抜いたけどね（＾＾
４．今年は、どんな珍説が、天動説（時枝記事が正しい）を唱える人たちから、提唱されるのか楽しみにしていますよ
５．基本は、全部スルーですが、悪しからず>>8

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 09:47:33.22

>>578
俺自身は、戦略自体は正しいが時枝のコメントは的外れだと思っている

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/03(土) 09:50:55.11

>>581 補足

"逃れられない"? 面白いことを言いますね（＾＾
珍説を微笑ましく眺めて、楽しんでいますよ。そして、晒しています。他の人がどう反応するかを見たいのでね。まあ、ゆっくりしていってください（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 09:57:56.48

>>578
「確率の専門家」さんは何も証明してないな

そもそも「箱入り無数目」は
選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる

「選択公理を使って代表元をとることはできない」
というなら選択公理を否定することになるね

ということで、無限族の独立性（１）と選択公理から
矛盾を導いてくださいね
ちなみに測度論じゃなくて集合論の問題だから

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/03(土) 10:02:41.25

>>580>>582
どうも。スレ主です。

>コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
>俺自身は、戦略自体は正しいが時枝のコメントは的外れだと思っている

この前文は、ロジックとしては正しい
が、私は、時枝先生は、「戦略が数学的に完全に正しい」とまでの確信を持っていなかったんじゃないでしょうかね

だから、後半のコメントを書いたのだと
つまり、前半の戦略部分は、数学的な証明がなく（時枝先生の言葉では「非可測集合を経由するゆえ」）、従って、時枝先生も「数学の定理」という扱いをしていない

最初に、単なる「茶飲み話」だと、断っている
だが、時枝先生は、どちらかと言えば、「戦略が数学的に正しいのではないか」という立場で、「戦略が数学的に正しい」というところに重心をおいてこの記事を書いたのでしょう

だが、私は、数学セミナーという大学１～３年の、まあいわばどちらと言えば大学数学初心者向けの記事としては、不適切な書き方ではなかったかと
もっとはっきり、「この戦略は、まだ数学として定理になっていない」ということを、書かれるべきだったと

そう思っています

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/03(土) 10:05:53.62

>>585 訂正

が、私は、時枝先生は、「戦略が数学的に完全に正しい」とまでの確信を持っていなかったんじゃないでしょうかね
　↓
が、時枝先生は、「戦略が数学的に完全に正しい」とまでの確信を持っていなかったんじゃないでしょうかね

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 10:18:58.34

だいたい
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
が同じなら、否定されるのは
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」
なのであって否定されるのはスレッド主の立場だろう

だからスレッド主としては
・（１）は（２）とは異なる
・（１）は選択公理と矛盾するから、（１）を前提すれば
　同値類から代表元をとる関数は存在しない
というしかない

証明責務を負っているのは
「予測できるわけがない！」
と云いだしたスレッド主のみ
ま、頑張ってください　
あと測度論だけ勉強してもダメですよ
集合論勉強しないとね　大変だね

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 10:28:32.78

>>581
「箱入り無数目」記事は正しい、というのは選択公理を認める立場
「箱入り無数目」記事は誤り、というのは選択公理を認めない立場

もちろん、選択公理を認めようが認めまいが随意である
平行線公準を認めようが認めまいが随意であるのと同じこと

ただ、選択公理を否定するなら、その根拠を示してほしい
具体的には「無限族の新たな独立性」の定義を示すことだな

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 10:33:53.32

>>585
大学１～３年の数学科の学生むけの記事なら適切
選択公理も知らない他学科の人むけの記事ではないな

後半のコメントは暗に
「無限族の強力な独立性を仮に定義できたとしたなら
　おそらく選択公理を否定するものになるだろう」
という含みがある

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 10:45:25.58

>>580
＞スレ主は、なぜこんなことも分からないのか

分かりたくないんでしょう

プライドの高い人は実は自己評価が低いといわれてます
自己評価が低いから無理矢理高くしようとするわけです
そこが俗にいう「痛々しさ」の源です

ただ世間一般の人は数学に大した価値を認めてません
彼らにとってはエレキギターが弾けるとか
サッカーが得意とかいうほうが価値がある
たかが数学如きでムキになるとか阿呆だなと思うばかり
世間的にはそれが健全な態度ってもんだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 11:33:02.73

おっちゃんです。
スレ主が無視すれば終わる話だったのに、まだ時枝問題のことやっていたのか。
せっかく他の話に移したというのに。

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 12:33:29.36

>>585
> >コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
> この前文は、ロジックとしては正しい

スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた
ということでよろしいですね

**１３２人目の素数さん** · 2017/06/03(土) 12:41:18.00

>>571
>宗教裁判望むところですよ～（＾＾
それじゃ、スレ主のためにおっちゃんが裁判官になってあげましょう。裁判します。

数セミは、気軽に読めて誰しもが読み得る記事を載せたような雑誌である。
数セミに載せられた時枝問題は、高校性(中学？)以降の全員の目に留まり、
場合によっては、目に留まった読者なら読み得るような記事である。
時枝問題の記事もそのような記事の1つである。
時枝問題の記事は、内容や書かれ方は比較的初等的ではあるが、注意深く読まないと誤解を招く恐れがある。
事実、訂正して読める力が必要な記事であり、確率が1という結論自体は比較的簡単な数学で出せる。
結論を出すには、一見測度論が必要でありながら、実は必要とはならないのである。
つまり、内容としては比較的簡単な数学になっているのである。
著者の時枝が、もっとしっかりと分かり易く丁寧に書いていれば、こんなに議論は延びなかったと思われる。
読者にとって長い論議が必要となるような書き方をした責任は、どちらかというと時枝側にある。
この書き方では、パソコンがなかったり地方にいるような読者が独力で読むことは困難だと思われる。
以上のことから、今回の件の責任は比較的時枝側にあると思われる。
これは、混乱を招くような書き方をした時枝側が悪い。よって、責任は著者の時枝自身にあり。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/03(土) 12:46:48.33

>>591
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>スレ主が無視すれば終わる話だったのに、まだ時枝問題のことやっていたのか。
>せっかく他の話に移したというのに。

おっちゃん、悪い（＾＾；
（文系）High level people って、数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね（下記）

さすが文系！だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね
その根本を抜きにして、相手に論争や攻撃を仕掛けても、数学では自分の正しさの証明にはならない！

その原理原則を忘れている・・（＾＾

http://d.hatena.ne.jp/redips/20070605/1181046867
ソクラテス・メソッド Footprints 2007-06-05
(抜粋)
ソクラテス・メソッドは，ロースクールの授業の代名詞ともいえるものである。詳しい定義はわからないが，通常の大学の講義のように，講師が一方的にしゃべるのではなく，学生との対話形式によって進める方式をいう。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/06/03(土) 12:54:54.92

>>593
おっちゃん、どうも、スレ主です。

裁判官さま、裁定ありがとう
おっちゃん裁定を要約すると、下記だね

１．時枝記事の内容は、そう難しく考えるほどのこともなく、高校数学の極限が分かれば、「確率が1という結論自体は比較的簡単な数学で出せる」と
２．但し、記事の書き方が、不十分で、簡単なことが、読み取りにくくなっているだけだと

だが、”時枝記事の内容は、・・・高校数学の極限が分かれば、・・・結論自体は比較的簡単な数学で出せる”には、（文系）High level people たち同意しないだろうね（＾＾