現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/27(土) 13:51:04.26

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/29(月) 22:02:21.46

＞いま、おっちゃんに言われた本を読んでます。一松だったかな・・。ムズイですね～（＾＾

仕事の役に立たないからやめときな

ガロア理論知っても代数方程式は解けないし
多変数複素関数論知っても偏微分方程式は解けないから

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/29(月) 22:06:52.02

Wikipediaってなんか分かってない感じの人が無理して書いてるっぽい文章多いな
みんななんでリコウぶりたいんだろ？　やっぱ不遇なんだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/29(月) 22:09:56.14

Wikipediaより

「(ローレンツ変換は）幾何学的には、ミンコフスキー空間における
2 点間の世界間隔を不変に保つような、原点を中心にした回転変換を表す。」

確かにローレンツ変換は、ミンコフスキー空間における
2点間のローレンツ計量を不変に保つよ

でもそれを「回転変換」っていうのは嘘だろう

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/29(月) 22:12:13.44

>>350
>ま、ローレンツは明確な原理は示さなかったからな
>アインシュタインは光速不変の原理を立てた　そこが重要

同意。物理の原理と解釈を明確に示したところが革命的だったと
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
特殊相対性理論

>1900年代にはインターネットなんかないよｗ
>昔はその手の話は沢山あった

まあ、そうですが、文献の数も少なかったようです
が、いま、自分の頭で何年もいくら時間を掛けて考えても、他者の二番煎じになる可能性が高いでしょうね（＾＾
それは、避けるべき。岡とは時代が違いますよ

>双曲幾何のクラインモデルも、実はイタリアの数学者
>ベルトラミが先に見つけて論文も出してる

ああ、そうなんでしょうね
詳しくは知りませんが
グロタン先生の代数幾何は、イタリア数学者の代数幾何の結果の基礎付けになったそうですね。詳しくは知りませんが

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/29(月) 22:19:59.82

＞岡とは時代が違いますよ

岡が天才なのは否定しないが
フランスの数学者が岡のアイデアを盗んだと思ってるのは
日本の狂信的な国粋主義者だけだろう

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/29(月) 22:26:20.35

フィールズ賞を取るというのは、若い頃にある分野に集中して
しかもたまたま「当たる」という幸運が伴ってだから
博識とはあまり関係がないように思う。
有名大学で凄く博学だけど、自分では大して論文を
書いてない（書けなくなった）先生というのもいる。
大学では、「こんなことも知らないのか」と言われない
ために、体裁としての勉強もある。
勿論、理解を伴っていることは当然だが。
でも、新しいことをやるということとは必ずしも関係ない。
グロタンなんて、どちらかというと既存の知識を
無視して研究するタイプでしょ。
大学の頃、ルベーグ積分に近いことを全く自己流に
考えて、しかし、ルベーグがもうやってるからとか
無駄になるとかは全く思わなかった、自分で
やることに意味があったように書いている。

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/29(月) 22:43:44.16

>>356
数学者は博学である必要はないね
別に博学であってはいけないとはいわないけど

車輪の再発明みたいなことは研究の現場では間々あるんじゃないかな
やっぱりあるレベルまでいくと同じようなこと思いつくとかあるんじゃないか？

研究は無駄の積み重ねですよ　結果まで一本道なんてことはない
でも論文ではそんなのいちいち書いてたら読みにくいから
さも真っ直ぐ思いついたかのように書く　まあ仕方ないね

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/29(月) 23:31:00.12

>>351-357
全く時代と自分の置かれた環境を全く無視した議論をしてもね～

ああ、>>330で回答頂いていましたか・・、ふんふん。

>>331
>＞貴方の数学科は、中高数学教師養成所ですか？
>どこの数学科でも、教員養成課程くらいはあるので

いや、上記以外に、大学教員養成所とか、数学研究者養成所、ないし自分の研究室後継者養成とかを、思っていました
>>357の「数学者」の定義が問題ですが、文脈はいわゆる一流数学者かな？　名前を出せば、日本人数学科のの３割が知っているとか・・（＾＾
でも、それは、「数学者」としてスーパースターでしょ（＾＾

そこで、「数学者」の定義レベルを落として、”どんな仕事でも良いが、数学を表芸として、お金をかせぐ人”＝数学を表芸として職業に生かしている生活している人＝数学でメシを食う人としましょう
中高数学教師も、一応、数学でメシを食う人に入れましょう（＾＾
勿論、いわゆる「数学研究でメシを食う学者」には当たらないでしょうけどね

「数学研究でメシを食う学者」なんて、数学科卒業生のほんの一握りなんでしょ？
それは、あなた方の方がよくご存知だろう

あなた方の議論は、数学科卒業生のほんの一握りがなる、つまり、あなた方が成れなかった方の「数学研究でメシを食う学者」の議論でしかないように思いますがどうですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/29(月) 23:34:36.91

自称ディベート嫌いがディベートにのめり込むの図

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/29(月) 23:37:04.06

>>355
>フランスの数学者が岡のアイデアを盗んだと思ってるのは

過去スレに書いてある通りです
あなたの知識と同じだと思いますよ

ああ、そうそう、”数学知識のコレクター”的言い方なら、お分かりと思うが、同様に”物理知識のコレクター”かも・・（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/29(月) 23:39:57.49

>>358
ディベート嫌いは変わりないですよ。特に数学についてはね
いましているのは、どちらかと言えば、雑談ないし、ソクラテスメソッドかな？数学以外の部分でのね

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/29(月) 23:41:10.60

>>358 訂正

名前を出せば、日本人数学科のの３割が知っているとか・・（＾＾
　↓
名前を出せば、日本人数学科の３割が知っているとか・・（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/29(月) 23:43:07.88

>>358 訂正

（冒頭も、おかしいか）

全く時代と自分の置かれた環境を全く無視した議論をしてもね～
　↓
全く時代と自分の置かれた環境を無視した議論をしてもね～

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/29(月) 23:52:17.16

>>353
>Wikipediaより
>「(ローレンツ変換は）幾何学的には、ミンコフスキー空間における
> 2 点間の世界間隔を不変に保つような、原点を中心にした回転変換を表す。」

>確かにローレンツ変換は、ミンコフスキー空間における
> 2点間のローレンツ計量を不変に保つよ
>でもそれを「回転変換」っていうのは嘘だろう

そうですね。Wikipediaの記述の意味不明ですね
思うに、記憶では、ローレンツ変換は、座標軸が直交していない（90度でない）記憶がある
斜交軸になるって言いたいんじゃないですかね？（＾＾

まあ、>>6に書いた「じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし」

とある通りです。悪しからず（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 00:02:01.78

>>352
>Wikipediaってなんか分かってない感じの人が無理して書いてるっぽい文章多いな
>みんななんでリコウぶりたいんだろ？　やっぱ不遇なんだろうな

Wikipediaの数学は、英版を見た方がいいですね。勿論、仏語できるならそちらも
Wikipediaの左のコラムに、「English」とリンクがあって、そこをクリックすると、同じ項目の英語版です。そちらの方が質は上の場合が多い（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 00:33:07.23

>>330
>数学科で習うようなペダンティックな理論は無駄でしょう

>>337
>ええ、あなたは工学屋らしく解析学やってればいいんじゃないですか？

>>351
>仕事の役に立たないからやめときな
>ガロア理論知っても代数方程式は解けないし
>多変数複素関数論知っても偏微分方程式は解けないから

（まとめレス）
１．>>330-331を見ると、あなたは、数学科卒業生で、中学高校の数学教師の資格だが、教師だったことはありませんと
２．で、いま仕事についているのか、はたまた、その仕事では数学が生かせていないのか不明だが、まあ、少なくとも仕事の経験はあるんでしょうね
３．”仕事の経験はある”前提で話をすると、”仕事に役立つ数学”だけを勉強するということは、非常に困難だと分かるでしょ？未来予測的中が必要だから・
４．数学など、一つ上のレベルを勉強しておくことが、有利に働く場合は多い。例えば、高校数学で微積をやってもそれだけ使える人は少ない。大学レベルの勉強をすると、高校レベルが易しく見えるだろう
５．また、現実の社会で起きる課題は、試験問題とは違って、問題を数学の俎上に乗せることからやらないと行けない場合が多い
　　（試験問題みたいに、綺麗な式が与えられていたり分かっている場合はまれ）
６．時代が変われば、要求される数学の質や量が異なる。例えば、エクセルが普及して、高等関数は使い易くなった。が、数学の知識がないと式が組めないだろう
７．さらには手作りの数学が必要になる場合もある。例として、有限要素法だとか。また、大規模マトリックスの効率的計算アルゴリズムの設計とかね
８．企業では、短期間に自分の直面する問題の知識を仕込まないと行けない場合が結構ある（一夜漬けともいう＊））。数学でも同じだ。数学のレベルを高めておくと、「短期間に」という部分が可能になる
　　＊）試験で言えば、カンニング的な、問題文を読んでから教科書の該当箇所を見て答えを書く。教科書の該当箇所を正確に見つけて、正確に当てはめをする必要があるね

まあ、そうことで、目先の役に立つ勉強も大事だが、理系にとって、数学は上記のように、仕事が密接に数学と関係しているので、数学を勉強しておくメリットはあるんだよね（＾＾
まあ、自分の趣味と実益とを兼ねてね（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 00:35:55.53

>>366 補足

>ガロア理論知っても代数方程式は解けないし

ガロア理論は、スレの一桁代で終わっているんだ（＾＾

>多変数複素関数論知っても偏微分方程式は解けないから

多変数複素関数論も、分からんなりに一応読んだのでご心配なく（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 00:52:30.38

＞分からんなりに一応読んだので
こういう勉強の仕方だと、まったくわかってないのにわかった気になる
数学ではそれが一番ダメ

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 01:35:57.02

>>289
> 自然数の選び方の確率分布が定められるなら9/10といえるが
> そうでなければ、9/10だとはいえない、というのが今の確率論では

10個の自然数N^10が固定されていれば確率は9/10であり>>284が正しい。

標本空間を直積集合Ω=N^10×K, K={1,2,...,10}に取り、N^10が固定されていなければ貴方の言うとおり。
しかしs＝N^10が固定されているなら考えるべき標本空間はΩ_s＝{s}×Kであり確率は9/10である。

時枝記事では箱にs∈R^Nがしまわれた後にゲームがスタートする。
ここで考えるべき標本空間はΩ_s＝K, K={1,2,...,100}である。確率は99/100（以上）である。
ここでいう確率とは1つのsが与えられたときにプレイヤーが勝つ確率である。
任意に選ばれたs∈R^Nに対し、「同一のsに対して100回同じ戦略を採れば99回以上勝てる」というのが箱入り無数目。
「同じ戦略を採る」とは各試行で100面サイコロを振って1列を選ぶことを指す。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 05:36:12.77

>>368
>こういう勉強の仕方だと、まったくわかってないのにわかった気になる
>数学ではそれが一番ダメ

ご高説は結構だが
貴方の一番の専門分野はなんですか？
貴方の勉強法で、数学科での成績はどうですか？　成果は上がりましたか？
「数学に王道なし」でしたね・・（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 05:46:27.94

>>370
いや、そもそも、その「数学に王道なし」で勉強した数学科の数学が、自分の人生でどれだけのものなのですか？

教員の免許はあるが、教師だったことはありませんと>>331
「社畜サラリーマンとは違うよ」と>>327
なぜ、このスレにいるのですか？暇なんですね？Ｙ >>330

よく理解できない
あなたの人生で、自分が勉強した数学科の数学って、どれだけのものなんですかね？
失礼ですが、貴方が一番勉強した数学の専門分野な何ですか？

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 06:07:59.51

>>216
>ID:PqWMwFYKさん　今更ですが
>どうも見当違いなことばかり言って申し訳ない
>やはり記事をコピーして読むべきでした
>でもおかげで「箱入り無数目」のトリックがよく理解できた・・・気がします（笑）

納得したんですかね？で、結論は下記ですか？

『「矛盾」してるまでの証明は必要ありません
論理の飛躍を指摘すれば十分です
時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです』>>120

『非ユークリッド幾何学は実際に構成できたから認められたわけなので
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
を同時に満たすようなモデルがあってはじめて意味をなすでしょう』>>139

『つまり構成できないんですね。
与太話をどうもありがとうございました
ちなみに
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
であればいくらでも構成できますよ。
どちらが数学的に優れているか明らかですね』>>201

ってことですかね？ ID:PqWMwFYKさんの主張通りだと

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 06:09:11.34

>>371 訂正

貴方が一番勉強した数学の専門分野な何ですか？
　↓
貴方が一番勉強した数学の専門分野は何ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 06:14:20.22

>>361
>ソクラテスメソッド

ソクラテスって今思うと
「知らないことを知らないといいたがらず
　相手に知らないといわせたがる人格障害者」
だったんだなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 06:20:33.70

>>372
>記憶では、ローレンツ変換は、座標軸が直交していない（90度でない）記憶がある
>斜交軸になるって言いたいんじゃないですかね？（＾＾

それは回転と関係ないな

>数学という学問は、自分以外は信用しないというのが基本ですし

数学に限らず、学問の基本は自分を信用しないことだよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 06:24:26.10

>>369
＞10個の自然数が固定されているなら
＞考えるべき標本空間はΩ_s＝{s}×Kであり
＞確率は9/10である。

ええ、ごもっともです。
「箱入り無数目」の判断の根拠もそこにあります

一方で、9個の自然数から10個目を予測すると考えるなら
異なる結果になる可能性もあります

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 06:29:58.81

>>372
>納得したんですかね？で、結論は下記ですか？

とありますが、99/100でなく0だというのであれば
>>300の方が述べられてように
「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1だ」
ということですか？上記の結論が
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
から導けるんですか？

ああ、ソクラテスの韜晦術はもう結構ですよ
ここは文系の”哲学板”ではないですから

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 07:02:50.90

>>374-377
One Stone 様（現 Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets）ですかね？
朝早く、規則正しい生活、ご苦労さまです（＾＾
まだ、お仕事ないんですか？
早く決まるといいですね（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 07:10:12.29

>>378 つづき

https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl
表示名:Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets Yahoo! JAPAN
投稿コメント一覧 (3205コメント)
(抜粋)
市川秀志　徹底研究
No.56916
2017/05/29 09:42
>>No. 56893
あだっちー氏
＞本当に自分の説を広めたいなら、2chにでも投稿すべきだ。
＞そうすれば、たとえ支持者は出なくても、たくさんの人に読んでもらえるのだ。
＞恐れずに2chにスレを立てて、そこで議論すべきだ。

この件については大賛成ｗ
(引用終り)

アドバイスを受けて移動したのは、貴方でしたか（＾＾
私は、市川秀志氏みたく、サイコパスはまともに相手しませんので、悪しからず（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 07:11:07.79

>>378
誰ですか？

そういう見当違いの問いを発するんなら
ご自分の出身大学及び卒論（修論・博士論文）のテーマとか
述べていただけますかね　そのほうが議論の役に立ちますよ

まああなたはそんな質問には答えられないでしょうから
>>377に答えてください　あなたの主張を前提とした結論ですよ
根拠くらい答えられるでしょう？

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 07:15:07.04

>>379
妄想は無視します

「箱入り無数目」に関する、あなたの主張は>>300の通り
「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1だ」
ということですか？上記の結論が
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
から導けるんですか？

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 07:21:48.08

>>379 つづき

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/443
443 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/25(木) 07:19:19.14 ID:/bwT01kG

ID:1maZ/hoI、表示名:One Stone Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets には
サイコパス対策
・サイコパスの存在を忘れない
・相手の肩書きに惑わされない
・不要な競争心・正義感を持たない
が効きそうだな

サイコパスは、適当に流す（スルー）か・・

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 07:27:47.86

>>380-381
どうも。スレ主です。
One Stone 様（現 Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets）ではないと？　それは失礼しましたｍ（＿＿）ｍ
サイコ的攻撃性が全開だったのでつい・・

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 07:32:00.88

>>376
> 一方で、9個の自然数から10個目を予測すると考えるなら
> 異なる結果になる可能性もあります

はい。
しかし再度強調しますが10個の自然数は最初に決まっているのです。
後から入れるのではありません。

１．プレイヤー2が9列のR^Nの箱を開け中身を見た後に、
２．プレイヤー1が10列目の箱にR^Nを入れ、
３．プレイヤー2が10列目の箱の中身を当てる

というゲームではない、ということです。
それは積分順序を勝手に入れ替えることに相当する、ということです。
（急に無数目の例になってしまいましたが）

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 07:36:11.07

>>380-381
どうも。スレ主です。
私は、>>8で宣言している通りです

”私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？　なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが
時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず
では、とうぞスレ28へ。下記７でしたね。私は行きませんから（＾＾
ここから見ていますよ。自分達が立てたスレが寂れたからと、這い出してこないようにお願いします（＾＾；”

という立場です。まあ、このスレの余白は狭いので、つまらん議論に使ってほしくないが、それを止める権限は私にはない
だから、私に構わずどうぞご勝手に
貴方は、>>376に書かれたように、>>369の方と議論なさったら良いんじゃないですか？
議論の推移を見守っていますよ（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 08:11:12.74

>>375

まず、リンクが違うね 372 →364

で、本題
>>記憶では、ローレンツ変換は、座標軸が直交していない（90度でない）記憶がある
>>斜交軸になるって言いたいんじゃないですかね？（＾＾
>それは回転と関係ないな

えーと、下記ですね。行列はこのスレでは書けないので、下記リンクご参照（＾＾
まあ、分かり難い記述ではありますね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B
ローレンツ変換
(抜粋)
幾何学的には、ミンコフスキー空間における 2 点間の世界間隔を不変に保つような、原点を中心にした回転変換を表す。

2.2 ミンコフスキー空間でみたローレンツ変換

また、パラメータ θ を用いて、虚時間 w = i ct を用いれば、行列を用いれば、それぞれと表すことができる。

この表現を用いると、ローレンツ変換がミンコフスキー空間上での虚数角 iθ の回転に相当することが容易に理解できる。

(引用終り)

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 08:24:31.80

>>375
>>数学という学問は、自分以外は信用しないというのが基本ですし
>数学に限らず、学問の基本は自分を信用しないことだよ

人生では、大事なことは、まず自分を信じること
信じることのできる自分を、教育し育て作ること
振り込め詐欺対策としては、他人の言説を疑いを持って聞くこと

「数学に限らず、学問の基本は自分を信用しないこと」で勉強して来た人は、不幸だね（＾＾
まず、いろいろ人にも聞いて、信じられる人とテキストを見つけることが、大事じゃないかな？（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 09:03:29.38

>>372
独り言だが

・問題提起は、>>120”時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍ですなぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです”と
・この問題意識は、時枝氏も持っていて、>>103から下記引用542ご参照
　”542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W
　時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
　1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
　2. 無限族の独立性の定義は微妙

　しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
　（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
　2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
　時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である”
(引用終り)

・そして、時枝氏自身は、記事の中では、上記１と２の証明は与えていない
・だから、非可測集合を用いても良いということが、明確になるような議論がありがたいね。「ｘｘだから、非可測集合を用いても良い！」という明言がないのさびしいね（＾＾
（Ｑ「なんで、現代確率論は、主に可測集合限定なんですかね？」Ａ「可測集合限定でないと、どこかに矛盾が生じる可能性大だから・・」ということじゃないかね）

あっ、単なる独り言です。気になさらないで下さい（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 16:03:07.12

>>346
おっちゃんです。
>岡潔先生は弟子の養成があまり上手でなかった
西野利雄、藤田収、武内章などだけでなく、確か藤田玲子とか女性の弟子も何人かいる筈。

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 16:09:01.42

>>367
一松本は、岩波数学辞典増訂版が刊行された1960年と同じ年に刊行された。
知る限りでは、一松本が発行された60年当時の多様体の和書は、
少なくて、他にポントリャーギンの連続群論位しかない。
様々な分野のマトモな本は殆どなかったときで、複素(解析)多様体の概念が書かれている。
マトモな多様体の和書が出たのは、殆ど一松本より後になる。他の色々な分野もそう。
書かれた当時は、グロタンディークの業績と被るかどうかの微妙な年代になる。
今から見たら、代数幾何も当時はスキームのないような古いやり方になっているといっていい。
一松本は、自分なりの厳密性の論理に合わせて感覚的に読む本。
一松本の巻末に挙げられている和書は殆どない。
参考になるには、基本的には、せいぜい岩波数学辞典の増訂版か第2版位。
それでも、著者が著者だけに、野口本よりは読み易く書かれていると思う。
野口本は、ベルグマン核が載っていないし、今のスキームを用いた代数幾何をする人向けだろう。

西野本と比較したら、名称が異なる概念も多く、理解することが
単に論理や言葉で理解することではないことが分かる。
岡自身の直観や閃きを理解することになる。

偏微分方程式でやりたかったら、ヘルマンダー読めばいい。
この本は、ヘルマンダーがはじめて連立線形偏微分方程式系を考えるに至ったような
或る意味で記念すべき本である。
原理的には、解析概論、溝畑本やシュワルツの超函数の理論と、岩波数学辞典第2版があれば読める。
今だと、解析概論は、杉浦解析入門と現代数学概説Ⅱ(ルベーグ積分)か何かに分かれる。
細かいことについては、確か岩波数学辞典第2版が教科書になる。

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 16:37:56.32

>>367
＞>多変数複素関数論知っても偏微分方程式は解けないから
複素変数zは z＝x＋yi x,y は実変数と表わされて、
C^n と R^{2n} nは正整数とは加法について同型だから、何か適切なことをすれば、
4次元空間の物理で役立ちそうな気はするが。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 17:27:57.37

>>389
おっちゃん、どうも、スレ主です。
岡潔ね、もともと変人だった上に、晩年みなからヨイショされて、カルトっぽくなった（下記など）

あれじゃ、数学の弟子は育たない。宗教なら可だろうがね（＾＾
実際彼の弟子からは、彼の数学を超えるて行った（岡理論をさらに先に進める）弟子は出ていないんじゃないかね？（＾＾

http://www.okakiyoshi-ken.jp/oka-18-27.html
数学者岡潔思想研究会のサイト
岡潔講演録（１８）：【２７】西洋人の創造 2016.5.29up
(抜粋)
創造は無心になってやるんですね。無心になってやれば、童心の季節に返って自我というものはない。童心の季節においてやるものです。ところが西洋人は時間空間というものの枠がどうも離れられないらしい。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 17:46:37.98

>>390
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>一松本は、岩波数学辞典増訂版が刊行された1960年と同じ年に刊行された。
>知る限りでは、一松本が発行された60年当時の多様体の和書は、
>少なくて、他にポントリャーギンの連続群論位しかない。

おっちゃん、年いくつやねん（＾＾
古い話、詳しいね
ここら（和書の古本について）、おっちゃんより詳しい人は少ないやろね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 17:47:25.02

>>392
いや、少なくとも、西野利雄、藤田収、武内章、藤田玲子は弟子。
藤田玲子についてはあやふやだが、奈良女子大で岡と何らかの縁があったと思う。
>彼の数学を超えるて行った（岡理論をさらに先に進める）
理論を先に進めるだけが判断基準ではなく、
ハルトーグスの逆問題という正則性について岡潔が残した宿題がある。
これは、領域が擬凸ということだけでは、条件が強すぎて完全に肯定的には解けない。

**哀れな素人** · 2017/05/30(火) 17:47:29.11

パソコンの空き容量が減って、昨日の午後から、
その対策に追われていた。
おかげで、このスレを見ることもなく、
従ってストレスを感じることもなく、気が清々していた（笑

しかしペンタコ男と定義少年はまだ分っていないらしい（笑
お前らが何を言おうと、無限級数の和とは極限値であって、
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書いてあっても
1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味である（笑
こんなことは常識だ（笑

それから実無限なんてものは存在しないのだから、
そんなものを認めて体系を立てても意味がない（笑
１＋１＝３という公理を立てて体系を立てても
何の意味もないのと同じことだ（笑

そういうことが分っているのか？（笑
数学知識を誇っても何の意味もないぞ（笑

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 17:48:14.03

>>390
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>偏微分方程式でやりたかったら、ヘルマンダー読めばいい。
>この本は、ヘルマンダーがはじめて連立線形偏微分方程式系を考えるに至ったような

私には、そこまでは、不要だな（＾＾
おっちゃん、>>366に書いたが、「６．時代が変われば、要求される数学の質や量が異なる。例えば、エクセルが普及して、高等関数は使い易くなった。が、数学の知識がないと式が組めないだろう」と
要するに、数値解法が発達して、時代はＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥなんよ（下記）
「計算力学技術者（CAE技術者）の資格を取得すると良いでしょう。固体力学や熱流体力学など、すぐに使える知識が勉強できます。単にソフトウェアのオペレーションができるというだけでは解析結果が正しいのかさえわかりませんので、CAE技術者とは言えないのです。」ってあるやろ？

いまどき、ＣＡＥの計算力学に使われている偏微分方程式が、「おお、こんな程度か！簡単なものだね～（＾＾」と言える程度に勉強しておけば良いねと（＾＾

まあ、昔読み書きソロバンと言った。その後電卓。その後エクセル。いまCAEだ（＾＾
https://persol-tech-s.co.jp/hatalabo/mono_engineer/219.html
いまさら聞けない、CADとCAMとCAEの違いとは｜IT・Web・機電の派遣求人ならパーソルテクノロジースタッフ 2017
(抜粋)
CADは設計、CAMは製造、CAEは技術

もう一つ押さえておくべきCAT

CAEは多角的なシミュレーションをすることから複合的な知識が必要とされ、コンピューター以外にも工学全般、数値解析の知識も必要となります。そのために計算力学技術者（CAE技術者）の資格を取得すると良いでしょう。
固体力学や熱流体力学など、すぐに使える知識が勉強できます。単にソフトウェアのオペレーションができるというだけでは解析結果が正しいのかさえわかりませんので、CAE技術者とは言えないのです。

これからのエンジニアには不可欠

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 17:49:41.10

>>392　訂正

実際彼の弟子からは、彼の数学を超えるて行った（岡理論をさらに先に進める）弟子は出ていないんじゃないかね？（＾＾
　↓
実際彼の弟子からは、彼の数学を超えて行った（岡理論をさらに先に進めた）弟子は出ていないんじゃないかね？（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 18:12:15.40

>>393
年は取っていないが、年齢は不詳ということで。
ポントリャーギンの連続群論と Chevalley の Theory of Lie groups Ⅰ (和訳あり) は手元にある。
どっちも松島多様体入門にリー群の参考文献として挙げられている。
他には、複素多様体の参考文献にヴェイユのケーラー多様体入門が挙げられていたりする。
これは、今でこそ和訳があるが、多様体入門が発行された当時は、仏語でしか読めなかった。
この後半を読むと分かるが、昔は代数幾何でスキームは使っていない。
一松本より前に刊行された和書の多様体の本って他に何があるんだろうね。
思い付くのは、現代数学演習叢書の位相幾何学か。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 18:13:00.77

>>396 補足

”固体力学”について、主に弾性力学の問題になるが、材料の亀裂を考えた場合
亀裂先端は無限小（つまり亀裂先端の曲率半径Ｒ＝０）と考えて、応力集中は無限大になる特異点を含む解析になる

そういう場合にどう数理的にどう扱うかは、昔からいろいろ考えられている。例えば下記など
下記なども、最後は有限要素法などの数値解析に乗せるのだが、乗せる前に無次元化をしておくと、見通しがよくなるって話

理系なら、ここらがすらすら読める程度の数学力は欲しいねと（＾＾

http://catalog.lib.kyushu-u.ac.jp/ja/recordID/1500725?hit=1&;caller=xc-search
http://catalog.lib.kyushu-u.ac.jp/handle/2324/1500725/eng2460.pdf
無次元数の導入による線形破壊力学の適用範囲の拡張石名敏之博士論文 2014 九州大学

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 18:19:46.44

>>398
>年は取っていないが、年齢は不詳ということで。

>ポントリャーギンの連続群論と Chevalley の Theory of Lie groups Ⅰ (和訳あり) は手元にある。
>どっちも松島多様体入門にリー群の参考文献として挙げられている。

ああ、おっちゃんもマニアックやね～（＾＾

>この後半を読むと分かるが、昔は代数幾何でスキームは使っていない。
>一松本より前に刊行された和書の多様体の本って他に何があるんだろうね。

一松本より前か・・、しらんな～
けど、いわゆる戦後というやつで、敗戦が1945年やからね・・、当時大変やったみたやね
だから、少ないだろうね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 18:20:53.56

>>393
ちなみに、ポントリャーギンの連続群論と Chevalley の Theory of Lie groups Ⅰ (和訳あり) は、ワイルの古典群に行き着く。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 18:21:29.70

>>399 訂正

そういう場合にどう数理的にどう扱うかは、昔からいろいろ考えられている。例えば下記など
　↓
そういう場合に数理的にどう扱うかは、昔からいろいろ考えられている。例えば下記など

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 18:24:19.70

>>400
リー群とか表現論は広過ぎて、或る特定の分野に分類することはほぼ不可能になる。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 18:27:13.90

>>391
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>C^n と R^{2n} nは正整数とは加法について同型だから、何か適切なことをすれば、
>4次元空間の物理で役立ちそうな気はするが。

ああ、そうやね
それに、４元数とか８元数の物理なんて話もある。過去スレで紹介してあるけどね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 18:31:24.58

もう、おっちゃん寝る。

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 18:35:32.21

>>393
>>398の訂正：
ヴェイユのケーラー多様体入門 → ヴェイユのケーラー多様体「論」入門
じゃ、寝る。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 18:46:32.33

>>394
おっちゃん、どうも、スレ主です。
”ハルトーグスの逆問題”か・・、下記検索ヒットやね
「「層」が何がなんだかよく理解できなかった」と書いてあるね～（＾＾
確かに、私もいまだに理解したとは言えない・・

あれ、茎と芽（群や環）とコホモロジーとその他いろいろセットものやね～（＾＾
ああいう抽象的なセットもの概念は、”部分が分からんと全体が分からん”。けど、”全体が分からんと部分がどうなっているか分からん”と。だから結局分からんのだと・・（＾＾

ようやく、ここまで分かった・・（＾＾
まあ、凡人は（最初から順に読む方式で）一回読んで分かろうとするのが無理だと思うよ・・（＾＾
繰り返しだな・・

http://d.hatena.ne.jp/pseudomathematician/20160523/1463986290
多変数函数論最高の名著の復刊 pseudomathematician　生命の燃焼 2016-05-23
(抜粋)
遂に一松信先生の超名著「多変数解析函数論」が復刊します。

古典的な多変数函数論を初歩からしっかりと学べるのはこの本ぐらいでしょうし、内容も教育的に配慮が行き届いた構成になっています。

古書店ではかなりの高額で取引されているし、入荷されたらすぐ売り切れるという状態なのでこの復刊は学生にとってはかなり有意義なものとなるでしょう。

振り返ってみると、私の大学の卒業論文は「クザンの問題」「近似の問題」「ハルトーグスの逆問題（レヴィの問題）」の学習レポートとするべく、本書を読み始めましたが、第8章ぐらいまでしか読めていません。
それは、「層」が何がなんだかよく理解できなかったため、「層」を使わない西野利雄先生の本を代用したからです。私の「層」に対する理解は今も何も変わっていません。なので、書評はできません。是非、本書を手にとって直接読んでいただければと思います。私もこれを契機にもう一度チャレンジしてみたいと考えています。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 18:57:45.82

>>407 補足

pseudomathematician　生命の燃焼さんのガロワ理論入門がある
スレタイの手前貼っておくね～（＾＾

http://d.hatena.ne.jp/pseudomathematician/searchdiary?word=%2A%5B%A5%AC%A5%ED%A5%EF%CD%FD%CF%C0%5D
ガロワ理論入門10 2017-04-30 pseudomathematician　生命の燃焼

ガロワ理論で1冊以下を参考にします。

ガロワと方程式 (すうがくぶっくす)
作者: 草場公邦
出版社/メーカー: 朝倉書店
発売日: 1989/07

これは大学2年生のときに購入して途中まで読んでいたものです。かなり初等的なところからレベルを上げすぎないように懇切丁寧に書かれていて、ガロワ理論入門書では真っ先にお勧めできる本です。最近、寝床で30分ほど読んでいました。これを参考にしていきたいと思います。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 18:58:51.92

>>405-406
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 19:00:19.36

>>401 >>403

おっちゃん、どうも、スレ主です。
情報ありがとう（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 19:09:42.95

>>407 つづき

”ハルトーグスの逆問題”下記か・・（＾＾
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-1678.html
倉田先生の「多変数関数論を学ぶ」を読む　13　レヴィの問題とハルトークスの逆問題日々のつれづれ 2012-03-20
(抜粋)
　多変数関数論の形成史を回想した倉田先生は、第４回の終りがけで「K.Okaの登場」という一節を設け、いよいよ岡先生を語り始めました。ベーンケとツレンの著作が刊行されたのが1934年ですが、この書物はこの時期までの研究状況を網羅して、未解決の諸問題を提起するところにねらいがありました。

岡先生がハルトークスの意味において擬凸状と呼んだ領域はどのような領域なのかというと、岡先生の第４番目の論文に定義が記されていて、倉田先生はそれを紹介しています。
それを再現すると、複素数の空間C^n内の領域Dの各々の境界点Pの近傍においてDの補集合Eがハルトークスの連続性定理をみたし、しかもその性質はPの近傍における解析的変換に対して不変であるとき、領域Dのことをハルトークスの意味で擬凸状であるというのです。

　ハルトークスが示した通り、正則領域ではハルトークスの連続性定理が成立するのですから、正則領域がハルトークスの意味で擬凸状であるのは明らかなのですが、その逆を問うたところに岡先生の創意があります。
ハルトークスの連続性定理そのものは解析関数の特異点が孤立しないことを示しているだけのことにすぎないのですが、その表現様式に著しい特徴があり、正則領域のある種の凸性が示唆されています。それを見抜いたのはレヴィで、その洞察の中からレヴィの問題が生まれました。

　ところが岡先生はレヴィの問題そのものから出発したのではなく、レヴィの洞察に示唆されて、ハルトークスの連続性定理の表現様式には何かしら正則領域の凸性がひそんでいることを感知したのではないかと思います。
それでその凸性を抽出して、そのうえでレヴィの問題のように逆問題を考えようとしたのであろうと思われますが、凸性の概念規定としてハルトークスの連続性定理そのものを採るというのはあまりにも完璧な、途方もない一般化というほかはなく、連続性定理の本性をよほど深く見通していなければできない芸当です。

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 19:15:51.12

>>395
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑

その論法は>>252で既に論破しているので通用しない。

そして、これ以上はもはや同じことの繰り返しである。
お前が主張する内容は >>250, >>252, >>265 あたりのレスで
完全に論破されている。お前はこれらのレスに対して反論の術を持たず、
>>250のA君と全く同じバカげた行為を繰り返すのみである。

いい加減に底が知れて相手するのもつまらない。
既存の定義を勝手に書き換えて捏造してしまう
お前のようなくだらない人間には、もう何も話すことはない。
そのような態度では会話が成立しないからな。

これ以降、お前のレスは完全に無視する。このレスにも返答は不要である。
あとは勝手に自己流の捏造定義でも垂れ流していればよい。

最後に１つだけ言っておこう。
今や 2ch は廃墟同然なので、こんなところにいくら書き込んでも本の宣伝にはならないぞ。
まあどこで宣伝しても誰も買わないだろうけどなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 19:17:05.55

>>385

>>300の質問「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は
　（いかなる根拠で）1だと認めるんですか？」はまさに「箱入り無数目」の
記事が成り立たない！」という前提の上で成り立たざるを得ない結論の、
数学的根拠を問うています。
（但し「記事が成り立たない」自体を論拠に使うのは論点先取）

「ガロ」氏は議論に参加する必要がありますね

>>300は「「箱入り無数目」記事が成り立たない」
と前提してますから共有できてます

「ガロ」氏はこの問いを避ける理由がありません
具体的にはこのスレで答える必要があります

残念ですが、逃亡は無理ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 19:19:45.02

>>388
＞1．確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
＞1に関していうと「箱入り無数目」の解法は，
＞現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．

「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1」
という結論が、現在の測度論から証明できるんですか？

無限列から決定番号への関数が非可測であるにもかかわらず
「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1」
という結論が測度論から得られる、というのは驚異です

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 19:24:10.53

素人爺さんウイルス感染したんか

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 19:24:58.05

>>391
＞複素変数zは z＝x＋yi （x,y は実変数）と表わされて
高校で習いますね

＞C^n と R^{2n} （nは正整数）とは加法について同型だから
加法だけね

＞何か適切なことをすれば、 4次元空間の物理で役立ちそうな気はするが。
複素微分可能と実微分可能の違いは御存じですか？
一変数複素関数論で真っ先に習うことですが

◆QZaw55cn4c · 2017/05/30(火) 19:30:22.58

>>408
おお，これは石井本の次に読む本だ！

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 19:47:23.22

>>396
＞一松本より前に刊行された和書の多様体の本
一松の本って多様体じゃなくて「多変数解析函数論」でしょ

個人的には田村一郎の「微分位相幾何学」（岩波講座　基礎数学）だな
だいぶ新しいけど（といっても１９７７年）
Iは古典的な埋め込み定理
IIはWhitneyのトリックを使ったｈコボルダント定理
IIIは特性類とコボルディズム理論、異種球面のさわり
今は完全に古書だな　

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 20:00:35.35

>>404
＞４元数とか８元数の物理なんて話もある。

R、C、H・・・クリフォード代数か？

そういうのを見ると、ついついボット（Bott)の周期性定理なんて思い出す
このあたりのことは佐久間一浩氏の「数”８”の神秘」を読んでください

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 20:15:11.11

ところで、微分方程式への応用考えるんなら
柏原正樹の代数解析の本とか
読んだほうがいいんじゃない　
あれも層とか出てくるけど

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 20:25:55.41

>>388
> 非可測集合を用いても良いということが、明確になるような議論がありがたいね。
> 「ｘｘだから、非可測集合を用いても良い！」という明言がないのさびしいね

出題者が任意の無限数列を出題することが可能という仮定に含まれる

出題者は非可測集合を用いないと無限数列を一つ指定できない
(数列のシッポの情報がなければ2つの無限数列を区別できない)

サイコロの場合は{1, 2, 3, 4, 5, 6}^N/～の代表元を用いないと無限数列を一つ指定できない
有理数バージョンの場合は既約分数(互いに素な自然数2つ)を指定すれば良い

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 20:40:43.99

>>421
＞出題者は非可測集合を用いないと無限数列を一つ指定できない

意味不明

無限数列を「しっぽが同じなら同値」という関係で割って
代表元の数列を決めると、代表元の全体は非可測集合になる
ってことでしょ

＞サイコロの場合は{1, 2, 3, 4, 5, 6}^N/～の代表元を用いないと無限数列を一つ指定できない

これまた意味不明

無限数列の同値類に対してその要素（無限数列）の一つを指定したものが
同値類の代表元だよ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 21:18:33.25

>>338 関連
>アインシュタインの相対性理論の論文には参考文献がなかったらしい

情報ありがとう
ここ、調べてみました
下記に原論文がありますね（思った通り（＾＾）

1905年（奇跡の年）の特殊相対性理論の論文２編。最初のは参考文献なし。後のは、最初の自分の論文を引用していたね（＾＾
1905年（奇跡の年）の他の論文もダウンロードして見たが、引用文献すくないね。多くてせいぜい５つくらいか（＾＾

が、これは当時の標準であって、21世紀の現在まねすべきではないだろう（＾＾
また、この時代は、引用文献のスタイルが古く、引用箇所のページの下に脚注として入れるスタイルになっているね（現在は論文の最後に纏めるスタイルだが）

なお、下の1915年論文『水星の近日点の移動に対する一般相対性理論による説明[注 4]』が、その上のアインシュタインの原論文リストに含まれていないのが不思議だね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%8E%9F%E8%AB%96%E6%96%87
アインシュタインの原論文
(抜粋)
1905年（奇跡の年）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96#cite_ref-5
一般相対性理論
(抜粋)
1915年論文『水星の近日点の移動に対する一般相対性理論による説明[注 4]』(S.B. Preuss. Akad. Wiss., 831-839)

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 21:27:33.58

引用で正当化するとか文系の考え方だよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 21:40:48.28

>>422
「無限数列を一つ指定」 = 箱の中の数字を全て決定(確定)するという意味で書いています

解答者は箱に入った数字を見て完全代表系が入った袋から代表元を一つ取り出して決定番号を求めるが
出題者は(解答作業とは逆に)完全代表系が入った袋から代表元を一つ取り出すことで(シッポが同じということで)
数列のシッポの部分の数字を全て決定(確定)したとみなす

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 21:54:47.29

>>340 もどる
>>セールが受賞したのはトポロジーの業績でしたが
>>その後、彼は、代数幾何に転向してそこでも

ジャン＝ピエール・セール：
はじめは複素解析や代数トポロジーを研究した。28歳の若さでフィールズ賞を受賞。その後代数幾何学に傾倒していき、グロタンディークに多くの示唆を与え、SGA（英語版）4&5で作成された道具がヴェイユ予想に大きく貢献した。

Fields Medal：1954 Jean-Pierre Serre "Achieved major results on the homotopy groups of spheres, especially in his use of the method of spectral sequences. Reformulated and extended some of the main results of complex variable theory in terms of sheaves."

まあ、細かい話ですがね。
上記および下記によれば、セールもヴェイユ予想を解決しようとしていたんだろうと（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
代数幾何学

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E5%9E%8B
数学における概型あるいはスキーム (英: scheme)
(抜粋)
1950年代に、ジャン＝ピエール・セール (Jean-Pierre Serre)、クロード・シュヴァレー (Claude Chevalley) や永田雅宜は、数論と代数幾何学に関連するヴェイユ予想に大きく動機付けられ、同じように点としての素イデアルというアプローチを追及した。

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 21:56:24.35

>>425
＞完全代表系が入った袋から

完全て何？

＞出題者は・・・代表元を一つ取り出すことで
＞数列のシッポの部分の数字を全て決定(確定)したとみなす

どこから先がしっぽですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:02:17.30

「ガロ」氏に贈る歌
https://www.youtube.com/watch?v=AbPL8KdXojg

特に意味はない・・・

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:06:22.85

＞「学問の基本は自分を信用しないこと」で勉強して来た人は、不幸だね（＾＾

学者は大抵不幸だよ　幸せになるために学問する人はいない

学問みたいな難しいことに頭を使わないのが幸せなんだよ

何のとりえもない凡人であることが幸せなんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:09:53.43

＞CADは設計、CAMは製造、CAEは技術

CAPというのもある

https://en.wikipedia.org/wiki/Computer-assisted_proof

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 22:12:56.82

>>424
ID:vsuKCQ5さん、どうも。スレ主です。

理系は、２CHバカ板の名無しさん相手に、まっとうな数学議論をしようとは思わないですよ～（＾＾
そもそも、数学記号がまともに書けないですよね。可能なのは、せいぜい文系レベルの数学でしょ（＾＾
なので、引用の方が値打ちありと思っています。自分のメモとしてもね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:13:16.27

＞ローレンツ変換がミンコフスキー空間上での虚数角 iθ の回転に相当する

双曲的変換を「虚数角度の回転」って言葉で
回転だと正当化するのは詭弁にあたる

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 22:14:42.17

>>430
ID:vsuKCQ5vさん、どうも。スレ主です。
CAP面白いですね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:14:54.96

>>431
引用は文系Low Level Personのすることだと思わないか？
ようするに他人の言葉の泥棒だろ？

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:24:19.71

理系High Level Personは、引用しない
正しさは論理が示してくれる　

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 22:24:31.12

>>432
>双曲的変換を「虚数角度の回転」って言葉で
>回転だと正当化するのは詭弁にあたる

どうぞ
そう思うのはご勝手ですが
>>386 で引用した wikipedia ローレンツ変換の筆者の意図は>>386だと思った次第ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:26:34.48

>>436
他人の言葉を鵜呑みにする文系LLPには困ったものだ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 22:28:09.47

>>434-435
>理系High Level Personは、引用しない
>正しさは論理が示してくれる　

私は、理系 Low Level Personですからね
私の考えたことくらい、もっと賢い人が、きっと以前に書いていると・・
で、引用すれば、自分で筆を起こすより楽なんです～（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:33:45.63

>>438
他人の文章を拝借するのは文系LLP
他人の公式を拝借するのは理系LLP

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:35:08.42

＞引用すれば、自分で筆を起こすより楽

そうやって人はアルツハイマー症になる

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:39:22.13

楽したがる人は賢くならない

もちろん賢くなくても生きるのには困らない

つまらぬ見栄を張らなくなれば幸せになれる

見栄は人を不幸にする

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:42:28.41

何もやる気がないのに、自分は優れているといいたがるのは、不幸だ

何もしなくても困らないのなら、優れていると自慢する必要はない

だいたい他人の自慢を聞いて喜ぶ人はいない

しかし自慢する人は他人の自慢には不快になるのに

自分の自慢で相手も同じように思うとは想像できないらしい

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:45:37.66

「２ｃｈにはバカが多い」といってる人は自分だけは例外だと思ってるらしい

しかし２ｃｈにいるのは実はそんな人ばかりである

自分がバカだと気づけるほどリコウになったら２ｃｈを卒業するものだ

もっとも中にはバカを観察するのが面白いという変態もいるらしいが

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 22:51:41.74

２ｃｈで痛々しいほどの自慢をする人を見るとなぜか涙が出てくる

きっと不遇だからだ　幸せな人は自慢しない　だいたい２ｃｈには来ない

私が２ｃｈに来るのは自分と同じ不遇な人を見たいからかもしれない

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 23:10:35.66

>>437
どうも。スレ主です。

憲法の保障する表現の自由がありますからね～

「この表現を用いると、ローレンツ変換がミンコフスキー空間上での虚数角 iθ の回転に相当することが容易に理解できる。」（ローレンツ変換） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 23:12:06.97

>>440-444
どうも。スレ主です。
多弁ですね。ご苦労さまです（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/05/30(火) 23:20:22.07

>>427
> 完全て何？
全部の同値類から一つずつ代表元を取り出したということ

スレ主は極限を用いて
> サイコロを振って、箱に数を入れる
> 数列　X1,X2,・・・Xi,・・・Xn　n→∞
としているから任意の無限数列Xnにおいて上の極限が収束するのであればある無限数列rnがあり
ある自然数Dがあってn > Dなる全ての自然数に対して |Xn - rn| = 0 となる

> どこから先がしっぽですか？
n > DとなるXnが数列のシッポでありX(D+1)から先がシッポ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 23:23:43.17

>>429
どうも。スレ主です。
リベラルアーツ知っていますか？

下記、ギリシャ・ローマ時代”算術・幾何（幾何学、図形の学問）”が入っている
”リベラル・アーツという表現の原義は「人を自由にする学問」”

欧米では、学問は、こういうとらえ方らしいです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%99%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%84
リベラル・アーツ

リベラル・アーツ（英: liberal arts）とは、
・ギリシャ・ローマ時代に理念的な源流を持ち、ヨーロッパの大学制度において中世以降、19世紀後半や20世紀まで[注釈 1]、人が持つ必要がある技芸（実践的な知識・学問）の基本と見なされた自由七科のことである。具体的には文法学・修辞学・論理学の3学、および算術・幾何（幾何学、図形の学問）・天文学[注釈 2]・音楽[注釈 3]の4科のこと。
・最近では、そうした伝統的な科目群の位置づけや内容に現代的な学問の成果を加え、やはり大学で誰もが身に付けるべき基礎教養的科目だと見なした一定の科目群に与えられた名称で、より具体的には学士課程における基礎分野 (disciplines) のことを意味する。
この現代的な分類では、人文科学、自然科学、社会科学、及びそれぞれの一部とみなされる内容が包括されることになる。
本項では上の両者について述べる。

概説
リベラル・アーツという表現の原義は「人を自由にする学問」で、それを学ぶことで一般教養が身につくもののことであり、こうした考え方の定義としての起源は古代ギリシアにまでさかのぼる。
欧米、とくにアメリカ合衆国では、おもに専門職大学院に進学するための基礎教育としての性格も帯びているともされている。
なお日本語の「藝術」という言葉はもともと、明治時代に啓蒙家の西周によってリベラル・アートの訳語として造語されたものである。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 23:31:02.37

>>421
>出題者は非可測集合を用いないと無限数列を一つ指定できない

独り言
ロジックが変

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/05/30(火) 23:32:08.06

>>420
書店で見たが、柏原正樹の代数解析の本は、難しすぎるし
そもそも、面白そうじゃなかったね（＾＾