現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net
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>>200
決定番号d_iは箱に入ってる実数列X_1,X_2,...,から構成されてますが、あなたの定義だとX_1,X_2,...,が全く出てきませんね
これでは全く無関係なdについて述べているだけですよ
d_iをX_1,X_2,...,を用いて書けなければ無意味です。 >>204
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
だけなら両立するモデルは構成できますよ
では構成してみて下さい >>205
> 決定番号d_iは箱に入ってる実数列X_1,X_2,...,から構成されてますが、あなたの定義だとX_1,X_2,...,が全く出てきませんね
> これでは全く無関係なdについて述べているだけですよ
> d_iをX_1,X_2,...,を用いて書けなければ無意味です。
d_iは当然X_iで決まる。決定番号はR^Nと代表元で決まる関数である。
しかし今はXが固定されている。Ｘが固定されるときdも固定される。
この問題設定ではd：N→Nは箱のラベルiの関数であり、当然可測である。 >>207
dをそのように構成したら、d=d_iは単にd_1,...,d_100から等確率にランダムに選んでるだけです。
d_1が最大であるということを意味してません
d_1が最大であるということをdを用いてどう表現するんですか？ >>203
＞R^N/～に対して、f(x)∈x (x∈R^N/～)を満たす関数を選択公理で一つ構成したのですよ。
なるほど、同じ同値類なら同じ代表元を返す関数を使うわけか（今更）
上記のｆを使うんならそりゃ非可測だから
測度論に基づいて
「どの列が最大長になるか同確率」が
必ず成り立つなんてことはいえない
ただ、矛盾も導けないと思うけど ったく定義少年とペンタコ男はクルクルパーだな（笑
>>158のヤフーの解答が完全に正しいのである（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n
この有限級数の値は１－1/2＾nである。
太郎君がｎ回目までに食べるケーキの量だ。
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝１－1/2＾n
そしてｎ→∞のとき1/2＾n→0
これは1/2＾nはかぎりなく0に近づく（が0にはならない）という意味だ。
だからｎ→∞のとき（１－1/2＾n）→1
これは１－1/2＾nはかぎりなく１に近づく（が１にはならない）という意味だ。
だから1/2＋1/4＋1/8＋……→１なのである。
これは1/2＋1/4＋1/8＋……は
かぎりなく１に近づく（が１にはならない）という意味だ。
これがわれわれが高校で習う無限級数の和の意味だ。
無限級数の和とは極限値なのである。
極限値とはかぎりなくその値に近づく（が到達しない）値である。 >>206
＞では構成してみて下さい
>>203で、やっと問題の前提を取り違えていたと気づきました
ということで、ｆを使ったモデルという意味なら、思いつけません
ただ、「等確率でない」というモデルも、思いつかないでしょう？ >>210
そこで数学書を参照せずに「ヤフー知恵袋」という
素人の溜まり場を持ってくるあたりがお前の限界である。
あるいは、たとえ数学書を参照しても、額面どおりにそのまま読めば
「イコール」としか読めない記述が出てきて都合が悪いので、
「これは慣用表現であり、本当は → の意味なのだ」
と捏造し出すのがお前である。そんな詭弁が通用するなら、
自分に都合の悪い表現はすべて慣用表現と決めつけて
「本当の意味はこうなのだ」
と言ってしまえばよい。これで無敵である。
そして、そのような詭弁に縋りつくしかないのがお前の限界である。
くだらない人間だな。 >>210
素人爺さんの主張はもうわかりましたよ
本が売れるといいですね、私は絶対買いませんがｗ 今の気持ちを言わせてもらえば
今更ですが、選択公理によるｆを使う時点で、正直お手上げ（笑）
今まで見当違いな思索にふけってしまい、申し訳ない てへぺろ(・ω<)
まあ、ただｆなんて具体的に構成できそうもないから、
現実の予測にはちっとも使えそうもないなあ
>>１さん そんな力んで「間違ってる」とかいわなくてもいいですよ
現実的な問題とは関係しないですから >>208
> dをそのように構成したら、d=d_iは単にd_1,...,d_100から等確率にランダムに選んでるだけです。
> d_1が最大であるということを意味してません
> d_1が最大であるということをdを用いてどう表現するんですか？
プレイヤーはd_i,...,d_100から「等確率に」選んでいるのである。
{X_i}すなわち{d_i}が固定されれば単純な有限確率空間で済むのである。
さっきからそう言っているのだが。
分からないなら脳内でお前がディーラーをやってみろ。
まず代表元を自由に決めろ。その知識は俺も共有させてもらう。
決まったら俺に隠れてX1,X2,X3∈R^Nを自由に選んで紙に書け。
決定番号はR^Nの関数だからd1,d2,d3も決まるよな？それも紙に書け。
書いたらd1,d2,d3を箱1,2,3に入れて閉じろ。
あるいはdの代わりにX1,X2,X3を箱1,2,3に入れて閉じろ。
閉じ終わったなら俺はゲームを開始する。
Max(d1,d2,d3)が高々1個であることは自然数の全順序性から保証される。
俺は箱の中身をしらないが、お前は唯一のMax(d1,d2,d3)が存在するか、
存在するとすればどこに入っているかも知っている。
その唯一のMax(d1,d2,d3)を引き当てなければ俺の勝ちである。
俺は3面サイコロで1つの箱を選ぶ試行を繰り返す。
箱の中身を知っていても知らなくても、3面サイコロで1つの箱を選ぶ。
どのdも互いに異なれば勝つ確率は2/3に収束するだろう。
中身が変わらないのだから当然である。
3つのdのうち2つ以上が等しければ常勝である。
いかなる(d1,d2,d3)の組が用意されても、
それが確率的に変わる事象でなく固定されているかぎり、
俺が勝つ確率は2/3以上である。
箱の中身が(X1,X2,X3)であっても事情は同じである。
俺はお前と代表元を共有しているので、
(X1,X2,X3)を見れば即座に(d1,d2,d3)が分かるのである。 ID:PqWMwFYKさん 今更ですが
どうも見当違いなことばかり言って申し訳ない
やはり記事をコピーして読むべきでした
でもおかげで「箱入り無数目」のトリックがよく理解できた・・・気がします（笑） ○○の定義少年とペンタコ男のために再掲
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n
この有限級数の値は１－1/2＾nである。
太郎君がｎ回目までに食べるケーキの量だ。
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝１－1/2＾n
そしてｎ→∞のとき1/2＾n→0
これは1/2＾nはかぎりなく0に近づく（が0にはならない）という意味だ。
だからｎ→∞のとき（１－1/2＾n）→1
これは１－1/2＾nはかぎりなく１に近づく（が１にはならない）という意味だ。
だから1/2＋1/4＋1/8＋……→１なのである。
これは1/2＋1/4＋1/8＋……は
かぎりなく１に近づく（が１にはならない）という意味だ。
これがわれわれが高校で習う無限級数の和の意味だ。
無限級数の和とは極限値なのである。
極限値とはかぎりなくその値に近づく（が到達しない）値である。 >>217
＞だから1/2＋1/4＋1/8＋……→１なのである。
数学では、「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列は「定数」を表すので、
お前の「1/2＋1/4＋1/8＋……→１」という表記の仕方は自動的に間違っている。
結局、お前がやっていることは、
―――――――――――――――――――――――――――――――
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
自分独自の定義を自分勝手に捏造しているだけ
―――――――――――――――――――――――――――――――
である。 >>217
どうした？素人爺さん
あなたの主張はもうわかりましたよ
本が売れることをお祈りしてます >>217
＞これは1/2＋1/4＋1/8＋……は
＞かぎりなく１に近づく（が１にはならない）という意味だ。
「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列はそのような定義では無い。
記号の見た目から類推して、お前が自分独自の定義を自分勝手に捏造しているだけである。
数学では 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 である。
なぜなら、数学では「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列を
何らかの「定数」として定義するからである。
ここでのイコールは完全にイコールなのであり、
「本当は → の意味である」
などといった自分勝手な捏造は通用しない。お前は、
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ という記号列が現代数学において
そのように定義されているとは知らなかった。俺の無知だった」
と認めるしかないのである。むろん、今さら後には引けないだろうから、
お前はこのようには発言せず、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・」という記号列の定義を
永遠に捏造し続けるしかないのだろう。本当に「哀れな素人」である。 で、最初に戻るが、結局99/100を算出した根拠は
「どの列の決定番号が最大になるかは等確率」
かと思うので、 ここから矛盾が導けるか否か
が問題だと思う
これ測度論というより集合論の問題だなぁ・・・OTL >>215
> 3つのdのうち2つ以上が等しければ常勝である。
筆がすべっとるな。
「MAXが2つ以上あれば」だな。 おいID:PqWMwFYK君。俺のことを
>>200
> 頭のおかしい人
呼ばわりしたID:PqWMwFYK君。
俺の言うことが理解できたのか？
無礼な君に懇切丁寧に例(>>215)まで出してやったんだ。
「おかげさまで理解しました」ぐらいの返答があってもいいだろう？
あるいはまだ理解できないなら正直に言いなさい。
俺はお前のことを「有限確率空間すら分からない頭のおかしい人」と呼んだりはしない。
お前の無礼な発言については一言詫びがあっても良さそうなものだ。
俺は無礼な人間とは話したくもない（>>189）という気持ちをじっと抑え込んで
懇切丁寧にお前に付き合ってやったのだからな。 落穂拾い
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/6
＞”しっぽが一致する”を実際の数列について、
＞判別する方法（実行方法）が与えられていない
そもそも「実行可能性」については言及してないので
実行できそうもないからどうでもいい、というのであれば
話はそこで終わりなだけ ま、その辺でケリつけたら
深追いしてもいいことない ったくペンタコ男と定義少年は救いがたいな（笑
>>158のヤフーの解答が完全に正しいのである（笑
その証拠に>>158の解答に反対している者は
このスレにもペンタコ男と定義少年しかいないではないか（笑
教科書を見てみろ。
みんな>>158と同じ説明をしているはずだ。
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝１－1/2＾n
ｎ→∞のとき1/2＾n→0
ゆえにｎ→∞のとき（１－1/2＾n）→1
ゆえに1/2＋1/4＋1/8＋……→１
１は極限値である、と。
極限値とはかぎりなくその値に近づく（が到達しない）値である、と。
これが高校で習う無限級数の和の意味である。
まともな高校生なら誰でも知っていることだ（笑
習慣的に1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書くが、
1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味なのである（笑 定義少年はもはや上のような一行横チャリを
書くことしかできなくなった（笑
ペンタコ男は現代数学では1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
と定義されている、と強弁するばかりだ（笑
この二人に共通しているのは自分で考えないことである（笑
自分で考えずに定義を丸暗記するのである（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、ということを考えれば
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならないと分るはずなのに、
この二人はケーキを食べ尽くせないということすら理解できない（笑
仮に理解しても、現代数学では1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
と定義されているから、1/2＋1/4＋1/8＋……＝１であるはずだ、
絶対にそれが正しいのだ、と狂信するのである（笑 >>225
＞習慣的に1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書くが、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味なのである（笑
額面どおりにそのまま読むと「イコール」としか読めないので、
お前にとっては都合が悪いのだろう。だから、
「本当は → の意味なのである」
とか言って定義を捏造しなければならないのだろう。
しかし、その論法は詭弁である。そんな詭弁が通用するなら、
自分に都合の悪い表現はすべて慣用表現と決めつけて
「本当の意味はこうなのだ」
と言ってしまえばよい。これで無敵である。
そして、そのような詭弁に縋りつくしかないのがお前の限界である。
本当に「哀れな素人」である。
何度も言うが、数学では 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1 である。
なぜなら、数学では「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列を
何らかの「定数」として定義するからである。
ここでのイコールは完全にイコールなのであり、
「本当は → の意味である」
などといった自分勝手な捏造は通用しないのである。 ～～～ ある高校生の答案用紙を採点する先生の一コマ ～～～
>>225
> ｎ→∞のとき1/2＾n→0
正解。マル！
> ゆえにｎ→∞のとき（１－1/2＾n）→1
正解。マル！
> ゆえに1/2＋1/4＋1/8＋……→１
ああ、記号の使い方まちがっちゃった！オマケでサンカク！ 要するにこの二人は無限級数の意味も本質も
何も知らずに生きてきたのである（笑
無限級数の和とは極限値のことである、
ということを知らずに生きてきた（笑
この二人だけではない。最初はみんなこの二人と同じだった。
全員が僕に対して嘲笑レスを書いてきた。
全員が全員、1/2＋1/4＋1/8＋……＝１だと主張していた（笑
今はどうかは知らない。もしかしたら今でも他の連中も
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１だと思っているのかもしれない（笑
どう思おうと勝手だが、まともな人間はみんな、
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書くが
1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味だと知っているのである（笑 >>227
＞ペンタコ男は現代数学では1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
＞と定義されている、と強弁するばかりだ（笑
そのように定義されているのだから、それが定義である。
お前がやっていることは、
―――――――――――――――――――――――――――――――
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
自分独自の定義を自分勝手に捏造しているだけ
―――――――――――――――――――――――――――――――
である。
＞ケーキを食べ尽くすことはできない、ということを考えれば
＞1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならないと分るはずなのに、
1/2＋1/4＋1/8＋……が１になるかならないかは、
「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号列がどのような定義で使われているかに依存する。
ケーキの例を考えても、「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号列の定義が
「定理の証明のように自動的に導き出される」
ようなことは絶対に無いのである。なぜなら、「定義」というものは
定理の証明のように他の条件から導かれるものではなく、
最初から「与えられるもの」だからである。
結局、お前がやっていることは、
―――――――――――――――――――――――――――――――
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
自分独自の定義を自分勝手に捏造しているだけ
―――――――――――――――――――――――――――――――
である。 ああ、ペンタコ男は何と○○なのだろう（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない。
こんなことはどんな子供にだって分るのだ（笑
なぜこの男はこんなことが分らないのか（笑
習慣的に1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書く。
このことが間違いの元なのである。
＝１と書くから、本当に１になるのだと錯覚する○○が
ゴロゴロ出てくるのだ。
その○○のひとりがペンタコ男であり定義少年であり、
このスレの全員なのである（笑 >>232
たとえ話をしよう。「 人 」という漢字がある。
この漢字の意味は「ひと」である。すなわち、我々人間のことを意味する。
しかし、この漢字を全く知らない「A君」が居たとして、A君がこの漢字を見たらどう思うか？
A君は、もしかしたら次のように思うかもしれない。
A君「 この文字は ∧ の形状をしているから、"トゲ" を意味するに違いない 」
もちろん、この解釈は大外れである。そこで、A君に次のように言ったとしよう。
「ちがうよA君。その文字は「ひと」を意味するんだよ。そういう定義なんだよ」
そのとき、A君は次のように答えるのである。
A君「定義定義と強弁するな。お前は自分の頭で考えていない。
自分の頭で考えれば、人 という漢字が "トゲ" を意味するのは明らかだ 」
分かるか？お前がやっているのは、このA君と全く同じバカげた行為なのだよ。
記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で自分勝手に定義を捏造しているのが
お前なのだよ。 >>233
アホレス乙（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と思っているのは
お前を含むこのスレのアホどもだけである（笑
まともな人間はみんな１は極限値のことだと知っている（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味だと知っている（笑
嘘だと思うなら高校教師に聞いてみろ（笑
あるいはお前の周囲の人間に聞いてみろ（笑 >>234
もう一度言うよ。
A君「 人という漢字が「ひと」を意味するわけがない。
定義定義と強弁するな。お前は自分の頭で考えていない。
自分の頭で考えれば、人 という漢字が "トゲ" を意味するのは明らかだ」
お前がやっているのは、このA君と全く同じバカげた行為なのだよ。
記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で自分勝手に定義を捏造しているのが
お前なのだよ。 >>234
＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味だと知っている（笑
お前がそのような意味だと思ってしまう理由は、
「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号の見た目から類推して
「この記号列は、何かしらの動いている対象を表しているに違いない」
と思ってしまったからだろ？
しかし、そのような行為は、上記のA君がやっているバカげた行為と全く同じなんだよ。
A君「 人 という漢字は ∧ の形状をしているから、この漢字は "トゲ" を表しているに違いない 」
↑このようなバカげた行為をしているのがお前なんだよ。 >>235-236
アホレス乙（笑
もうお前ら二人に賛同する者は、このスレにもたぶんいないだろう（笑
お前らは完全に間違っているのに、そのことに気付いていない（笑
嘘だと思うなら高校教師に聞いてみればいい（笑
あるいはお前らの周囲の人間に聞いてみればいい（笑
ところでペンタコ男は片割れではないのか？
文章といい頭の悪さといい、片割れとそっくりだ（笑
というわけで、あほらしいから今夜はここで終り（笑 ＞というわけで、あほらしいから今夜はここで終り（笑
永遠に終わりでいいよｗ >>231
もう十分だろ。おまえらよくやった。
どうにも分かり合えない人間はいるもんだ。
そういう人はもしかしたら脳や精神に病気を抱えているかもしれない。
そんな弱者に論理を強制するのは酷ってもんだ。
恍惚の人に「お前は馬鹿だ」と言っても仕方ないだろう。
お互いのためにそっとしておきましょう。 あのお方は「1/2＋1/4＋1/8＋……」を有限和としか考えないようだ
そう思えば確かに１にはならないな >>238-241
どうも。スレ主です。
哀れな素人 vs High level people の議論 お疲れさまです
私は、（理系）Low level people に属す人間として、よくそれだけエネルギーが続くなあ～と（＾＾
まあ、無限なんてのは、過去にも書いたけど、古代ギリシャの哲学辺りから、現代哲学まで、連綿と議論されてます。が、それは文系です
理系は、いまさら無限が存在するとかしないとか、そんな論争している暇がない
無限の存在を否定したら、理系の大学教程の大半が成立しなくなる（＾＾
もっと、下世話に言えば、理系としてメシが食えない・・と（＾＾ >>242 続き
ほんと、ご苦労さまとしか言いようがない
「無限とは何か？」：それが、哲学の議題として、いろいろ議論される。それは貴重なことでしょう。全く否定するつもりはない。実無現と可能無限の区別。面白い考察だと。否定はしない。だが、”実無現””可能無限”は現代数学の用語ではないということも、教養として知っておかないといけないと思う
つまり、”実無現””可能無限”は、ＺＦＣの公理系では不要だと >>243 続き
そもそも、”微分積分、微分方程式、複素関数論の留数定理、ラブラス変換、フーリエ変換など、そういう素養のない人”と、”数学”の無限論争をすることにどんな意義があるのか？
私、（理系）Low level people に属す人間としては、なんか、それ、理解できません
”微分積分、微分方程式、複素関数論の留数定理、ラブラス変換、フーリエ変換など”、”数学的無限”の存在を否定したら・・？ まあ、否定したら、理系としは不便で仕方がない。左記の理論は、すべて「”数学的無限”の存在」はデフォールト（既定条件）として成り立っているんだから
まあ、不便だから、有限主義をベースに全部作り直すんでしょうね・・（＾＾
まあ、現在の”微分積分、微分方程式、複素関数論の留数定理、ラブラス変換、フーリエ変換など”より劣る代用理論を、有限主義をベースに作る。
まあ、理系と言っても実際の人間の営みは、しょせん有限だから、理論的には可能でしょうね
例えば、円周率πなんて、超越数なんて言われますが、実際の生活場面では、ゆとりがあれば３で、日本の古代では3.14だったそうですね（＾＾
必要なだけ、有限桁で何億桁でも都度計算すれば良い
でも、わざわざ、”数学的無限”の存在を前提として綺麗な理論体系が出来上がっているのに、それを崩して使いにくい、有限主義をベースにする意義がない
それが、（理系）Low level people に属す人間（特に工学系）のセンスです
「自分は、有限主義だ」と言われたら、どうぞと
私は、無益な神学論争には参加しませんと（＾＾
いいじゃないですか～。「自分は、有限主義だ」と言われる人がいても・・。だめですかね～？ 本を出版した？ まあ、批判したくなりますよね。それは分かりますけどね～（＾＾ >>242 訂正
まあ、無限なんてのは、過去にも書いたけど、古代ギリシャの哲学辺りから、現代哲学まで、連綿と議論されてます。が、それは文系です
↓
まあ、無限なんてのは、過去にも書いたけど、古代ギリシャの哲学辺りから、現代哲学まで、連綿と議論されてます。が、それは21世紀では文系の議論です 過去スレで、「オッカムの剃刀」（下記）を紹介した（いつか探す手間省略）
「”数学的無限”の存在」という要素を導入することは、有限主義で「オッカムの剃刀」という視点からは、余計な要素の導入と映るかもしれない
が、実際は、「”数学的無限”の存在」という要素を導入した方が、数理の理論としては、すっきりする
そういうことは、”微分積分、微分方程式、複素関数論の留数定理、ラブラス変換、フーリエ変換など”を学んでみないと分からないだろうね（＾＾
だから、そういう人（文系）と「”数学的無限”の存在」を議論しても仕方がないように思う（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%89%83%E5%88%80
抜粋
オッカムの剃刀（オッカムのかみそりr）とは、「ある事柄を説明するためには、必要以上に多くを仮定するべきでない」とする指針
原文
必要が無いなら多くのものを定立してはならない。少数の論理でよい場合は多数の論理を定立してはならない。 オッカム
類似の表現
「自然物に関しては、事実で かつ充分な原因だけを認めるべきだ。同じ自然的影響については、できるかぎり、同じ原因を用いて説明すべきなのだ。」 アイザック・ニュートン
可能ならいつでも、知られていないエンティティを推定するかわりに、知られているエンティティでの構成を用いるべし。 バートランド・ラッセル
同様のデータを説明する仮説が二つある場合、より単純な方の仮説を選択せよ カール・セーガン
例
伊勢田哲治は次のように説明した[6]。例えば、等速直線運動に対する次のような説明があったとする。
外から力がかからない物体は、神が等速でまっすぐに動かし続けている。
この場合、「神が」という部分が説明に不要である、として切り落としてしまうのがオッカムの剃刀だとし、すると次のような説明が得られるとした。
外から力がかからない物体は、等速で直進する。
注意点
説明に不必要であることは、存在の否定ではない
オッカムの剃刀は単純化の手段に過ぎないのであって、説明に不要な存在を否定するものではない[7]。上述の例では、説明には不要な存在として「神」が切り落とされているが、これは「神が存在しない」ということを意味するものではない。 >>246 つづき
湯川先生が、昔、「君は、新粒子が好きなのか？」と批判されたらしい（下記）
「オッカムの剃刀」の原理からすれば、”安易に新要素を付け加えるな”という批判なんでしょうね（＾＾
http://techon.nikkeibp.co.jp/atcl/column/15/371342/051100005/?rt=nocnt
日本の物理学と技術イノベーションのルーツ 湯川秀樹と久保亮五――素粒子物理学と物性物理学の源流 山口 栄一＝京都大学 大学院 総合生存学館（思修館） 教授 日経テクノロジー 2016/05/16
(抜粋)
君は、新粒子が好きなのか？
1933年、この難問に対して湯川は、陽子と中性子の間には電子の約200倍の質量を持つ未知の新粒子「中間子」が存在し、それを両者がキャッチボールすることで結び付いているという仮説を打ち出して、1935年「素粒子の相互作用について」と題する英語論文を発表した。
力の源を新たな素粒子に求めるこの大胆な仮説は、しかしすこぶる評判が悪かった。
例えば、電気的にプラスの物質とマイナスの物質が引き合うのは電磁気力が働くからで、この電磁気力をもたらしているのが光子である。
だから新しい力が発見されるたびにそこに新素粒子をあてがえばよいことになる。1937年にニールス・ボーアが来日したとき、中間子論を説く湯川にボーアは「君は、新粒子が好きなのか」と苦々しく言ったという。
また、同じ頃に中間子論を思い付いたエルンスト・シュテュッケルベルク（Ernst Stuckelberg、1905～1984年）という学生に対してヴォルフガング・パウリは「自分勝手に新粒子を仮定するべきでない」と、論文を却下したという。湯川自身の言葉が残っている。
シュトゥッケルベルクという理論物理学者がある。時々おもしろいアイディアを出す、すぐれた人であるが、論文は難解で、人柄も大分変わっている。彼はジュネーブ大学の教授をしているが、前述の昨年（1967年：筆者注）七月の国際会議のときに初めてあった。私が
「あなたには、もっと早くお目にかかっておるべきはずだった」
というと、
「もしもパウリが私をやっつけなかったら、私もあなたと同じ頃に、中間子論を提唱していたはずだ」と答えた。
（湯川秀樹、『創造の世界：湯川秀樹自選集4』、朝日新聞社、pp.420-421） >>247 つづき
余録（下記面白いので追加メモ。人間の運命とは分からないものですな～。が、分からないなりに、懸命に生きるしかない・・（＾＾；）
http://techon.nikkeibp.co.jp/atcl/column/15/371342/051100005/?rt=nocnt
日本の物理学と技術イノベーションのルーツ 湯川秀樹と久保亮五――素粒子物理学と物性物理学の源流 山口 栄一＝京都大学 大学院 総合生存学館（思修館） 教授 日経テクノロジー 2016/05/16
(抜粋)
仁科に選ばれなかった湯川
東京で生まれた湯川は、地質調査所（現・産業技術総合研究所地質調査総合センター）に勤務する地質学者だった父・小川琢治の京都帝国大学教授就任に伴って、1歳の時に京都市に転居した。
幼少時より漢籍に親しむなど無口で内向的な少年時代を送った。
高校時代、量子論の勃興によって根本的な変革を遂げつつあった物理学に魅了され、1926年に京都帝国大学理学部物理学科に入学、1929年に同物理学科を卒業して同大の無給副手に就いた。
1932年に同大講師に就任、私生活では湯川家の婿養子となって小川姓から湯川姓になった。
前回述べたように、同年、朝永は理研に入る。一方、湯川は翌年大阪大学講師を兼任するようになる。このいきさつを2人の弟子であった中村誠太郎は、次のように記述している。
まず朝永先生は、仁科芳雄博士の目に留まって東京の理化学研究所へ研究室を移すことになる。
その後、湯川先生は、大阪大学の菊池正士博士のところの講師として就職した。
しかし湯川先生はその後、四年たっても論文を書こうともしないので、当時の八木理学部長は「朝永君を採っておけばよかった」と聞こえよがしに小言をいったという。
またずっとあとのことだが、仁科芳雄博士は湯川先生のノーベル賞受賞のニュースを聞いて「湯川君を採っておけばよかった」と朝永先生に聞こえるように嫌味を言ったという。
こうしたことは、いやが上にもお二人の対抗意識を駆り立てたことと思われる。
（中村誠太郎、『湯川秀樹と朝永振一郎』、読売新聞社、pp.45-46） スレ主も、その他の男も、何にも分ってないな（笑
無限小数を否定することは
カントールの数学を否定することにつながるのである。
実無限とか非可算無限とか無限集合なんて存在しないのである。
尤も、そんな議論は俺たち理系にはどうでもいいというならそれでいいが。
0.99999……＝１
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
↑これらは間違いである。
これらが間違いであろうとなかろうと
俺たち理系にはどうでもいいことだ、というならそれでいい。
しかし、では聞くが、スレ主たちはこれをどう思っているのか。
上の式は正しいか否か。答えてみろ（笑
もし正しいと答えるなら、お前らも救いがたいアホである（笑
ペンタコ男と定義少年に言っておくと、
無限級数の和とは極限値のことである。
こんなことは常識だ。
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである。 >>249
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
A君：人 という漢字は ∧ の形に見える。
それゆえに、この漢字は "トゲ" を意味するに違いない。
おれ：違うよ。人という記号は "ひと" を表しているよ。
それがこの記号の定義だよ。
A君：そんなはずはない。定義定義と強弁するな。お前は自分の頭で考えていない。
自分の頭で考えれば、人 という漢字が "トゲ" を意味するのは明らかである。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
お前：1/2＋1/4＋・・・ という記号列は動いている対象を表しているように見える。
それゆえに、この記号列はいつまでも１より小さいに違いない。
おれ：違うよ。1/2＋1/4＋・・・という記号列は「１」という定数を表しているよ。
それがこの記号列の定義だよ。
お前：そんなはずはない。定義定義と強弁するな。お前は自分の頭で考えていない。
自分の頭で考えれば、1/2＋1/4＋・・・ が１より小さいのは明らかである。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
上記のA君のようなバカげた行為をしているのがお前。
分かりやすいように、両者を対応付けて書いた。
記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で
自分勝手に定義を捏造しているのがお前である。 >>250
懲りないアホレス乙（笑
お前は片割れだろう（笑
どう見ても数学をやっている人間とは思えない（笑
無限級数の和とは極限値のことである。
こんなことは常識だ。
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑
あほらしいから今朝はここまで（笑 >>251
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑
イコールと書かれていればイコールである。
「本当は → という意味なのだ」
などと勝手に定義を捏造してはならない。そもそも、そんな詭弁が通用するなら、
自分に都合の悪い表現はすべて慣用表現と決めつけて
「本当の意味はこうなのだ」
と言ってしまえばよい。これで無敵である。
そして、そのような詭弁に縋りつくしかないのがお前の限界である。 >>247 つづき
余談だが、湯川秀樹先生、下記では、八木秀次先生から叱責されたとあるね～（＾＾
が、上記とは微妙に違うね
・”当時の八木理学部長”は、下記では初代主任教授
・”四年たっても論文を書こうともしない”は、下記「1934年（昭和9年）、中間子理論構想を発表」とあるので、卒業以来４年でないと計算が合わない（＾＾
なお、”1929年に同物理学科を卒業して同大の無給副手に就いた”>>247というから、いまでいうポスドクかな？ 博士課程がなかったのかも（＾＾
「1934年（昭和9年）、中間子理論構想を発表」に、八木先生の叱責が効いた気がする今日この頃（＾＾
余談だが、妻スミの実家が裕福で、高価な理論物理の洋書の購入費用を出して貰っていたという話を聞いたことがある
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B9%AF%E5%B7%9D%E7%A7%80%E6%A8%B9
(抜粋)
湯川秀樹
1929年（昭和4年）、京都帝国大学理学部物理学科卒業。同大学玉城嘉十郎研究室の副手となる。
1932年（昭和7年）、京都帝国大学講師。
1933年（昭和8年）、東北帝国大学で日本数学物理学会年会が開催された時に八木秀次と知り合い、当時大阪帝国大学の理学部物理学科（は塩見理化学研究所）の初代主任教授に就任した八木に頼んで大阪帝国大学講師を兼担することになる。
この頃、大阪胃腸病院（1950年に湯川胃腸病院と改称）の院長：湯川玄洋の次女湯川スミと結婚し、湯川家の婿養子となり、小川姓から湯川姓となる。
大阪帝国大学に移籍後、全く成果が出ない湯川を八木はさらに勉学に努めるよう注意した上で、「本来なら朝永君に来て貰うことにしていたのに、君の兄さんから依頼されたので、やむなく君を採用したのだから、朝永君に負けぬよう、しっかり勉強してくれなければ困る」とまで叱責した。内山龍雄によれば、八木は匕首のような毒舌で有名だったという[10]。
1934年（昭和9年）、中間子理論構想を発表、1935年（昭和10年）、「素粒子の相互作用について」を発表、中間子（現在のπ中間子）の存在を予言する。
1949年（昭和24年）にノーベル物理学賞を受賞した。
妻：スミ（和歌山県、医師湯川玄洋の次女） >>253 補足
http://ocw.osaka-u.ac.jp/yukawa-memorial-jp/documents-on-dr.-hideki-yukawa-jp/
湯川秀樹博士関連資料
http://ocw.osaka-u.ac.jp/yukawa-memorial-jp/documents-on-dr.-hideki-yukawa-jp/dryukawa-osakauniversity.pdf
湯川博士と大阪大学 「適塾」 1982 内山龍雄
(抜粋)
物理学教室主任教授は八木アンテナの発明者として名高い工学博士の八木秀次先生です。
他に原子核物理学の産みの親となった故菊池正士博士とか、長岡博士の高弟で、今もお元気で活躍されている実験物理学の大御所、浅田常三郎博士、また流体力学の大家、故友近博士等、八木先生以外は、どなたも、三十才前後の若さで理学部教授、或いは助教授として赴任されました。
現在、学術会議会長として、御活躍中の伏見先生は、まだ大学出たての新米の学者であり阪大物理学教室の助手として研究に専念されておられました。
このような天下の俊秀が、衝立で間仕切りされた塩見研究所の中で、互いに良きライバルとして、また良き同僚、友人として切磋琢磨していたのですから、今から想像しても、研究所内の空気がどんなものであったか、容易にわかるような気がします。
阪大物理学教室の主任であった八木博士も、業績の揚らぬ湯川博士に業を煮やし、遂に或る日、湯川博士を呼びつけて、これを叱ったそうです。
私にこのエピソードを話して下さったか方は、丁度、この事件のとき、運よく（？）隣の間にいたのだそうです。だから、これから私が話すことは、すべて真実と思いますが、この事件を話してくれた方や、八木、湯川両先生も既に此の世を去られ、真実か否かを確かめたくとも、それは不可能です。
さて八木先生は、湯川博士にもっと勉強するよう叱った後で、「本来なら朝永君に来て貰うことにしていたのに、君の兄さんから依頼されたので、やむなく君を採用したのだから、朝永君に負けぬよう、しっかり勉強してくれなければ困る」といった意味の注意をされたそうです。
八木先生のこの小言が効いたのかどうか知りませんが、この事があってから程なく、湯川先生の第一論文「素粒子の相互作用について」が発表されました。
これは後にノーベル賞の対象となった論文です。処女論文がノーベル賞の対象になった事は、他に例が殆ど無いのではないかと思います。 ペンタコ男はまったく救いがたい○○だな（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑
こんなことは常識だ（笑
ちなみにわれわれが高校生の頃は、
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
のような表記は見なかったと思う。
1/2＋1/4＋1/8＋……の和をＳとするとき、
Ｓはいくらか、というように問題が出されて、
Ｓ＝１と答えを書くようになっていたと記憶する。
そしてＳとは極限値の意味だと解説されていて、
Ｓ→１の意味だということはみんな知っていたのである。 われわれが高校生の頃の教科書の説明は
>>158とまったく同じである。
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝１－1/2＾n
ｎ→∞のとき1/2＾n→0
ゆえにｎ→∞のとき（１－1/2＾n）→1
ゆえに1/2＋1/4＋1/8＋……の和をＳとすると、Ｓ＝１
ただしこの和は極限値であって、
Ｓ→１の意味だということはみんな知っていたのである。 >>254 関連
”八木のこの痛烈な激励が、湯川の大胆な新粒子（中間子）の仮説へと踏み切らせる後押しとなった推察できる。”
http://wiki.yukawa100.org/index.php?%C8%AC%CC%DA%BD%A8%BC%A1%A4%CB%B4%D8%A4%B9%A4%EB%B5%AD%BD%D2
八木秀次に関する記述
(抜粋)
岩手県二戸市にある田中舘愛橘記念科学館のWeb
湯川は量子力学の研究が先端的すぎて母校の京都帝大でも理解されなかったために、「阪大に入れて下さい」と八木に頼んだ。
『旅人』の「苦楽園」と題する章の、湯川が阪大へ移ることになったあたりを見たところ、次のようなことが書いてありました。
1933年8月、東北大で日本数学物理学会年会が行われた際に、八木と同じく東北大にいた湯川の長兄・小川芳樹の紹介で、湯川は八木の住居を訪れた。八木はいきなり阪大理学部の様子を何もかもさらけ出して話した。湯川は黙って聞いているうちに、「（八木）先生に対する信頼感が急激に増大し、阪大で勉強さしてもらう決心が、一ぺんにきまってしまった」
と。八木が湯川を阪大に呼ぶに当たっては、湯川の長兄・小川芳樹の配慮もあったのですね。
八木の叱責と激励
大阪大学での湯川秀樹・朝永振一郎展のパンフレットから
―八木の叱責と激励― 街中の大学でのピリピリした刺激
湯川は静かな京大の雰囲気から一変した街中の大学のピリピリした空気の刺激をうけた。さらに刺激を受けたのは八木自身の存在であった。八木の教授室は湯川の部屋の真上にあった。湯川の上司の岡谷教授室は3階にあった。
阪大理学部本館が完成する直前の1934年3月、湯川は八木教授室に呼ばれ、朝永振一郎と比べて、論文がなかなか出ないのはどういうわけか、もっと勉強しろと叱責された。八木のこの痛烈な激励が、湯川の大胆な新粒子（中間子）の仮説へと踏み切らせる後押しとなった推察できる。
湯川の新粒子の存在の予言を積極的に評価したのは仁科芳雄、友人の朝永振一郎など数えるほどしかいなかった。
八木は、専門外でありながら、湯川の仕事を意外な結論でも堂々と主張する論文の方がすきだと評価し、早くまとめて投稿するように勧めた。上司の岡谷教授には書いたという報告だけでよいと、岡谷の手元で論文が眠ることのないようにした。八木は湯川を評価し、1936年に湯川を助教授にした。 >>255-256
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑
イコールと書かれていればイコールである。
「本当は → という意味なのだ」
などと勝手に定義を捏造してはならない。そもそも、そんな詭弁が通用するなら、
自分に都合の悪い表現はすべて慣用表現と決めつけて
「本当の意味はこうなのだ」
と言ってしまえばよい。これで無敵である。
そして、そのような詭弁に縋りつくしかないのがお前の限界である。
ちなみに、お前が高校の教科書を持ち出すのはダブルスタンダードである。
なぜなら、日本の高校教育では「無限小数は存在する」というスタンスだからであるｗ ペン男のようなタコを相手にするのはホントに萎える（笑
無限級数の和とは極限値のことなのである。
そんなことは常識だ（笑
Ｓ＝１を導いた計算式を見れば分ることだ。
「ｎ→∞のとき」を求めている。
これは極限、極限値を求めているのである。
だからＳの極限は１である、という意味なのである（笑
ったくこのペンタコ男は片割れというアホだろう（笑
どうみても理系の人間ではない（笑 無限小数が存在するか否かは、この問題とは別である（笑
無限小数が存在すると仮定してＳ＝１を導いているのである（笑
ったくこの馬鹿はつまらない揚げ足取りしかできないアホである（笑
ちなみに>>241もアホの見本だ（笑
この馬鹿は有限和なら１にはならないが、
無限和なら１になると思っているのだ（笑
ｎ→∞は無限和を計算しているのに、
この馬鹿は有限和を計算しているとでも思っているらしい（笑
ったく2chはアホの収容所だ（笑 >>259
＞だからＳの極限は１である、という意味なのである（笑
お前が言うところのＳという記号は、実際には
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n
を意味しているので、S ではなく S_n と書かなければならない。すなわち、
S_n＝1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n
ということである。すると、「 S_n → １ 」とか「 S_n の極限値は１である」といった表現は
現代数学の文脈においても正しい表現となる。また、「 S_n は１である」とか「 S_n＝１である」
といった表現は明らかに間違った表現となる。一方で、お前が S という記号で置きたがっている
「1/2＋1/4＋1/8＋……」
という記号列は、現代数学では「定数」として定義されている。
従って、「1/2＋1/4＋1/8＋……」のことを S と置いてしまうと、
この S は定数を意味することになるので、「Ｓの極限は１である」とか
「Ｓ → １」といった表現の仕方は間違いとなる。逆に、「Ｓは１である」とか
「Ｓ＝１である」といった表現は正しい表現となる。
結局、「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号列が
どのように定義されているのかという、「定義」の話にしかならない。
そして、お前が「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号列の定義に関して
行っている行為は>>250のA君と全く同じことなのである。
記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で
自分勝手に定義を捏造しているのがお前である。 >>260
＞無限小数が存在するか否かは、この問題とは別である（笑
話題が同じかどうかの話ではなく、お前が使っている論法の「一貫性」の話である。
お前の論法は一貫性がなく、ダブルスタンダードなのである。
お前は次のような論法を使っているのである。
「嘘だと思うなら高校教師に聞いてみろ」
「嘘だと思うなら高校の教科書を見てみろ」
しかし、お前がこのような論法を使うのはダブルスタンダードなのである。
なぜなら、日本の高校教育では「無限小数は存在する」というスタンスだからである。
お前の論法を流用すれば、俺はお前に対して次のように発言できるのである。
「無限小数は存在する。嘘だと思うなら高校教師に聞いてみろ」
「無限小数は存在する。嘘だと思うなら高校の教科書を見てみろ」 ↑まったく無限大のバカ（笑
「ｎ→∞のとき」の意味が分らんのか、お前は（笑
これは無限級数の極限、極限値を求めているのだ、アホ
ここまでアホだと手におえない（笑
ところで今日は定義少年が出て来ない。
たぶん自分が間違っていたことに気付いたのだろう（笑
あとはペン男というタコだけである（笑
このタコがいつ自分の誤りに気付くか、見物だ（笑
ちなみに片割れというアホは一か月以上も延々と、
無限小数は概念として存在するから存在する、
と言い続けたクルクルパーである（笑
ペン男と、文章といい頭の悪さといい、そっくりの男だ（笑 このペン男というタコは平日の昼間も一日中2chに貼り付いている。
片割れというタコもそうだ。
平日の昼間も一日中2chに貼り付いている。
だからたぶんこの二人は同一人物だ。
僕に対して異常な敵対心と憎悪を抱いていて、
執拗に陰湿に粘着してくる男だ。
このスレでアホ丸出しで僕に粘着しているのもそのためだ（笑
こんなアホは相手にしないのが賢明だ（笑
というわけで昼はここまで（笑 >>263
正しい表記法と、間違った表記法の一覧を以下に掲載する。
―――――――――――――――――――――――――――――
〇 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n → 1
〇 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n の極限値は 1 である
× 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n ＝ 1
× 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n は 1 である
―――――――――――――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――――――――――――
× 1/2＋1/4＋1/8＋…… → 1
× 1/2＋1/4＋1/8＋…… の極限値は 1 である
〇 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝ 1
〇 1/2＋1/4＋1/8＋…… は 1 である
―――――――――――――――――――――――――――――
前者の４項目は、お前も異論は無いだろう。問題は後者の４項目である。
現代数学では、1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列は定数を表すので、
後者の４項目の正誤表は正しい。
一方で、お前にとっては、1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列は定数を意味せず、
"1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n" の総称を表しているので、後者の正誤表は
間違っているように見えるだろう。
では、なぜお前は、1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列を
"1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n" の総称だと思ってしまうのか？
それは、>>250のA君と全く同じ理由である。
記号の見た目から類推して、自分独自の解釈で
自分勝手に定義を捏造しているのがお前なのである。
1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列は、"1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^n" の総称を
表す記号列ではなく、定数を表す記号列なのである。なぜならば、それが
現代数学における 1/2＋1/4＋1/8＋…… という記号列の定義だからだ。
このことに反論があるであろうお前は、>>250のA君と全く同じことをしているのである。 ヤフーに書かれたジジイの本音
＞本当に自分の説を広めたいなら、2chにでも投稿すべきだ。
＞そうすれば、たとえ支持者は出なくても、たくさんの人に読んでもらえるのだ。
こいつは、言ったもん勝ち、本は売ったもん勝ちと思ってる下衆。
いくら読まれても、おまえの説が広まるわけないだろｗ
おまえが救いようのないトンデモだって知られるだけｗ >>250,>>252 の反論は優れものですね。
これをテンプレートにして、爺が「言ったもん勝ち」とばかりに
自説を繰り返してきたら貼り付けてやるとよいでしょう 笑 >>246 関連
現代数学の特徴に、その抽象性があると言われるが、関連して表現という視点がある
ある数学的対象Ａと別の数学的対象Ｂがあって、一方が他方に対して（相互に）、「忠実であるとか同型的であるなど」の場合、数学では、しばしば同一視することがある
例えば、1/3は分数で、一つの数の表現であり、それに対応する我々の通常の１０進少数表現では、0.3333・・・と無限小数表現になる
これは、１０進少数表現だからであって
１）３進少数表現では、0.1と有限小数表現可能
２）１ダースなどの１２進少数表現では、0.4と有限小数表現可能 (この場合０～９に加え例えばａとｂなど表現する文字を増やすべし)
（小学生向け説明なら、１ダース１２本の鉛筆で、1/3なら４本だからということだろう）
現代数学の”表現 (数学)”という視点を入れると
1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）＝0.1（3進少数表現）＝0.4（１２進少数表現）
と考えるのが普通だろう。
勿論、場面によっては、きっちり区別する場合もありだ。分かり易さや、記述の文字数、あるいは計算機の内部表現の事情＊）などで
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E7%8F%BE_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
表現 (数学)
数学における表現とは、ある体系に対してそれを類型的に書き表すことのできる数理モデルを構成すること、あるいは構成されたモデルそのもののことを言う。
公理によって定義される抽象空間、たとえばユークリッド空間のようなものに座標を入れて数の組からなる空間 Rn と見なしたり、たとえば抽象群のようなものをある具体的な空間上の変換群として表すような、扱いやすさ・具体性を増すようなものが通常は扱われる。
線型写像の行列による表現（行列表現）や、群の置換による表現（置換表現）などは典型的な表現の例である。とくに、ガロア理論（ガロアの逆問題）はガロア群を根の置換として表すという意味で表現の理論の一つであるということができる。
また p 進数の概念は類体論の研究において代数関数の類似物として有理数を“表現”することによってクルト・ヘンゼルが得たものである。
構成される表現は多くの場合、もとの体系に対して何らかの意味で「潰れている」。潰れていない表現は忠実 (faithful) であるとか同型的 (isomorphic) であるなどという。 >>268 訂正 （少数→小数やね。スマン）
誤
例えば、1/3は分数で、一つの数の表現であり、それに対応する我々の通常の１０進少数表現では、0.3333・・・と無限小数表現になる
これは、１０進少数表現だからであって
１）３進少数表現では、0.1と有限小数表現可能
２）１ダースなどの１２進少数表現では、0.4と有限小数表現可能 (この場合０～９に加え例えばａとｂなど表現する文字を増やすべし)
（小学生向け説明なら、１ダース１２本の鉛筆で、1/3なら４本だからということだろう）
現代数学の”表現 (数学)”という視点を入れると
1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）＝0.1（3進少数表現）＝0.4（１２進少数表現）
と考えるのが普通だろう。
↓
正
例えば、1/3は分数で、一つの数の表現であり、それに対応する我々の通常の１０進小数表現では、0.3333・・・と無限小数表現になる
これは、１０進小数表現だからであって
１）３進小数表現では、0.1と有限小数表現可能
２）１ダースなどの１２進小数表現では、0.4と有限小数表現可能 (この場合０～９に加え例えばａとｂなど表現する文字を増やすべし)
（小学生向け説明なら、１ダース１２本の鉛筆で、1/3なら４本だからということだろう）
現代数学の”表現 (数学)”という視点を入れると
1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進小数表現）＝0.1（3進小数表現）＝0.4（１２進小数表現） （各表現の同一視）
と考えるのが普通だろう。 >>268 関連
>計算機の内部表現の事情＊）
＊）普通、ＣＰＵの内部表現は、16進か32進、64進・・など2^nが普通だが、過去12進（12ビットマイクロプロセッサ）もあった（下記。なお、この話は、過去スレでも紹介した記憶がある）
https://ja.wikipedia.org/wiki/TLCS-12A
(抜粋)
TLCS-12A (Toshiba LSI Computer System 12A[1], T3190) は東京芝浦電気が1975年に発表した12ビットマイクロプロセッサ。同社が1972年に発表したTLCS-12の機能・性能改善版にあたる[1]。TLCS-12はもともとはフォードの車載用エンジンの制御（エンジンコントロールユニット）用に開発され、その要求される精度から8ビットではなく12ビットの命令セットになった[2]。 >>268 1補足
>勿論、場面によっては、きっちり区別する場合もありだ。分かり易さや、記述の文字数、あるいは計算機の内部表現の事情＊）などで
例えば、昔言われたのが、コンピュータプログラミングで、”割り算が入っていると気を付けろ”とか
例えば、１０÷３Ｘ１２＝ という計算があるとする。１０÷３を先に計算すると、3＋1/3だが、コンピュータの内部表現の関係で、正しく４０が求まるとは限らない
なので、割り算は最後に纏めてすべきだと言われた
１０Ｘ１２÷３＝４０となる
この場合、1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）（無限小数）と、コンピュータの内部では扱われない
似た話が下記だな
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q129664067
(抜粋)
greens_dpiさん2006/10/15 yahoo 知恵袋
プログラムの割り算での質問です。
割り算を行うと、誤差が入ってくることが多いとと思うのですが
(1)誤差を減らすためには、分数のまま計算を行って行くのでしょうか？
(2)それとも、気にせずに割り算を行ってしまってもいいのでしょうか？
(1)、（2）いずれの場合でも、どこかで計算結果を丸めると思うのですが
丸めるべき桁数は、どのように考えたらいいのでしょうか。
ベストアンサーに選ばれた回答
numaya_no_yasai_yaさん 2006/10/1600:06:24
計算の順序に工夫する事が大事です。
例えば非常に大きい数値に小さな数値を足すと、
精度が極端に低下します。
極端な例ですが、double型の精度は15桁なので
1000兆という数値に0.1を1000兆回足すと、
1100兆になるはずですが、
計算結果は1000兆のままであり、100兆もの誤差が出ます。
小数点以下2桁どころではありませんよ。
この場合、0.1×1000兆の部分を順序を先にすることにより
誤差が出ないように出来ます。 >>271 つづき
なので、普通（人間系なら）「1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）」だが
コンピュータの内部表現の関係で、単純に「1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）」みたく思い込んじゃいけないので、注意も必要だと
それは、コンピュータの内部表現としては、普通は有限桁しか扱わないからなのだが >>271 訂正 （下記に表現を変える）
１０Ｘ１２÷３＝４０となる
この場合、1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）（無限小数）と、コンピュータの内部では扱われない
↓
１０Ｘ１２÷３＝４０となる
この場合、1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）（無限小数）と、コンピュータの内部では扱われないから、計算の順序に配慮が必要だと >>8 補足
>時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
>共有できない人とは議論しません
古いがスレ17より、下記再録（『箱入り無数目』のスレ全体の最初の書き込みだ）
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
314 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/12/20(日) 11:37:12.83 ID:d5oIGObW [1/10]
数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』より要略
---------
[問題]
可算無限個の閉じた箱がある。1つの箱には1つの実数が入っている。
貴方は1つの箱を選び、それ以外の全ての箱を開いて中の数字を見ることができる。
貴方は選んだ箱の中の数字を当てることができるか？
答えは『（選択公理を用いて）できる』。
しかし直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、
ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。
この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない。
筆者には確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。
---------
(引用終り)
これは、High level people の一人、当時私が”ＴＡ”さんと呼び、その後自称”Ｔ”となり、いま名無しにして正体を隠す
その人が書いたもの >>274 つづき
まあ、要約すると、下記
１．時枝先生は「箱の中の数字当ては、『（選択公理を用いて）できる』」と
２．「直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。」（これが、普通の可測集合による現代確率論の結論）
３．「この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない」「確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。」
と
つづく >>274 つづき
で、これは、このままでは数学ではない。随想文学だろう
だから、おとぎ話か、与太記事だと
2016/07/03(日) に、確率論の専門家さんがやってきて、時枝の勘違いだと、結論を下した >>103
つづく >>276 つづき
で、数学的に正しいというなら、非可測集合を経由する確率論を作るか、あるいは、どこか外国にでもそのような確率論があれば、引用して
スレ28で、時枝解法成立の証明をすれば良い（＾＾
それが出来ないものだから、他人を攻撃してばかり。それ、文系ならディベートだが、数学では無意味。他人を論難しても自分の証明の代用にはならないぜ（＾＾
おわり >>270 関連
そういえば、UNIVACは、36ビット機だったね（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/UNIVAC
UNIVAC
(抜粋)
1986年 スペリー社はバロース社と合併しユニシス社となる。
この後、ユニシスはコンピュータ製造からコンピュータサービスとアウトソーシングへと業態を変えていく。
ユニシスは現在もメインフレームクラスのマシンを設計製造し続けている。
開発した機種
UNIVAC 1101、または ERA 1101: Engineering Research Associates (ERA) の設計。24ビットマシンで、磁気ドラムメモリを使用。
UNIVAC 1103（1953年）: 1101の後継機。36ビット機。 >>224
多分、なんか人違いしていると思うけど・・（＾＾
>＞判別する方法（実行方法）が与えられていない
>そもそも「実行可能性」については言及してないので
全文引用しておくよ（＾＾
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/6
6 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/30(金) 14:29:01.59 ID:zFouRTR2 [6/23]
>>5
前スレより
651 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/03(土) 18:40:32.23 ID:6Rgz8i9T [39/39]
時枝記事の問題点>>114-115 を、まとめておく
１．そもそも、可算無限の数列のしっぽなんて、「同値から推移律確認！ はいおわり」 それですむ話じゃないだろう
２．コーシー列はヒルベルト空間内だが、時枝記事のR^Nはヒルベルト空間外。ヒルベルト空間外の数列は扱いが難しい。ま、そこらがトリックのネタだろう
３．”しっぽが一致する”を実際の数列について、判別する方法（実行方法）が与えられていない（絵に描いた餅だ。数列の最初から見て行っては終わらない）
４．決定番号があやしい。特に、決定番号の確率分布がすそが重い（超ヘビー）確率分布になるから、99/100が言えない（∵大数の法則も中心極限定理も不成立だから）
５．さらに、確率分布の変数として、決定番号を見たときに、定義域は[1, ∞)となる。だから、∞まで考える必要がある。この点からも、99/100は簡単に言えない
６．０～９の数を箱に入れる極簡単なミニモデルでも、可算無限数列のしっぽは、現代数学では扱えない
（このミニモデルでは、実数の無限小数展開と平行して論じられるので、便利なのだが）
まして、任意の実数が箱に入る場合（つまり１つの箱に連続無限大の自由度があるモデル）においておや
(引用終り) >>279 関連
これ、>>8「私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか」
という視点から見ていることを忘れないで下さいね（＾＾ このID:sRGKIevlはOneStoneか？
誰でもいいが、ペンタコ男に賛同しているとは
よっぽどのまぬけだな（笑
この二人は相手にする必要茄子（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 爺には「自分に反対しているのは少数」と思いたい心理が
あるのだろうが、お前が間違ってることは誰がみても
明らかだし、直接関わりたくはないと思っていても
丁寧に反論しているひとを密かに応援しているおれみたいな
人間もいるんだよｗ >>263
＞ところで今日は定義少年が出て来ない。
＞たぶん自分が間違っていたことに気付いたのだろう（笑
勝手な決めつけはいけませんなあ。
私はあなたの主張を糺してきて、それが「謎のものは存在しない」というナンセンス極まりない主張だとわかりました。
あなたは同じ主張を繰り返してばかりなので、これ以上糺す必要が無い。それだけのことです。 時枝問題のシチュエーションを単純化してみる。
「出題者がある自然数を選びました。それよりも大きな自然数を答えれば勝ち。」
この場合、できるだけ大きな数を答えればいいが、どのくらい大きく
すればいいか見当が付かないし、勝つ確率などは全く算定できない。
しかし、もし
「出題者が10個の自然数を選び、その最大値よりも大きな自然数を答えれば勝ち
しかるにランダムに9個を選んで中の数字を覗き見ることができる」
という条件だったらどうだろう？
この場合、覗き見た9個の数よりも大きな数を答えれば、確率9/10 で勝てるだろう。
見当も付かなかった確率まで算定できてしまう。 >>281
>>265に反論がないならお前の負け。
反論があるなら反論してみろ。
尤も、お前の反論は>>250のA君と同じ行為にしかならないから、
これ以上は同じことの繰り返しだけどなｗ >>243
>”実無現””可能無限”は、ＺＦＣの公理系では不要
ＺＦ（Ｃ）には無限公理があるので、”実無限”の立場です
”可能無限”の立場とは、無限公理の否定を公理として追加した集合論になります
>>244
>”微分積分、微分方程式、複素関数論の留数定理、ラブラス変換、フーリエ変換など”
どれもこれも実数が必要です
実数を定義するには無限集合が必要です
つまり実数を認めるには、実無限の立場に立つしかありません
ついでにいうと「ラブ（ｂ）ラス」じゃなく「ラプ（ｐ）ラス」
>私は、無益な神学論争には参加しませんと（＾＾
では、「箱入り無数目」論争にも参加しないほうがいいですよ
数学科以外のその他一般人には「無益な神学論争」ですから
物理学その他の自然科学ではバナッハ・タルスキの逆理は何ら問題ではないでしょ
（数学でも別に問題ではないけど） 出題者の側からすると、時枝問題には次のような問題がある。
出題者は集合R^N （Rは実数全体、Nは自然数全体）の中からある元を選ぶというのだが
選んだ元はどのように記述されるのか？ 結局、有限の記述を持たなければならないが
そのような元は可算個にすぎないから、R^NどころかRの中からさえ、限定された元しか選べない。
だから、その時点で「絵に描いた餅」と言えばその通りだ。 >>249
>無限小数を否定することはカントールの数学を否定することにつながるのである。
>実無限とか非可算無限とか無限集合なんて存在しないのである。
それはそうですね
無限公理を否定すれば無限集合はなくなります
ついでに、可算、非可算の区別も無意味になりあす
数学的には無限公理の否定を公理とする集合論も無矛盾でしょう
今の解析学に代わる「新」解析学を構築する必要があるでしょう
有限小数以外の数は、別の規準によって適宜追加されるんでしょうね
可能無限論者が実無限論を否定する原理主義に走らず
自分の世界の中で、新しい数学を構築するなら
別に何も文句をいう筋合いはありません
出来が良ければ頼まれなくても勝手に乗り換えますよ
数学者には節操などありませんから
孔子だって「君子豹変」といってますから >>284
自然数の選び方の確率分布が定められるなら9/10といえるが
そうでなければ、9/10だとはいえない、というのが今の確率論では？
ただ「とはいえない」というのは「反例がある」ということではないと思う
要は「9/10だとしても矛盾しないし、そうでないとしても矛盾しない」
とかいうことになると、そもそも決定不能だということになる へー
>>120 ID:PqWMwFYKさん 09:32 から >>223 High level people ID:q2oArHoC さん 19:00 まで
昨日は面白い議論が進んだんですね・・（＾＾
その場に居なくて失礼しました
面白いですね。その場に居たら、もっと面白かったろうに（＾＾
まあ、居なくて良かったでしょう
私が、中途半端に口出ししなくってね
みんな、１３２人目の素数さんで、ＩＤで区別ができるとはいうものの、混乱してしまいますしね（＾＾ >>287
＞集合R^N （Rは実数全体、Nは自然数全体）の中からある元を選ぶというのだが
＞選んだ元はどのように記述されるのか？
そのままでしょう そうでなければランダムに選んだことになりませんから
そんなの人間技では扱えないというなら、そもそも問題自体が「絵に描いた餅」だな >>287
{a_n}∈R^N
∀n∈N に対し a_n=a∈R
という有限の記述によって、非可算個の元 {a_n}∈R^N を記述できる。 >>281
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>このID:sRGKIevlはOneStoneか？
なるほど。そういうところの嗅覚は、なかなか鋭いですね～（＾＾ >>286
ID:lK+BAHfyさん、どうも。スレ主です。
宝塚北高校出身の方ですね（＾＾
>では、「箱入り無数目」論争にも参加しないほうがいいですよ
>数学科以外のその他一般人には「無益な神学論争」ですから
いやいや、これは、>>77（日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ!優越館）なんですよ（＾＾
日本人→大学数学科の１～２年生 の置換をしてもらえると意味分かるでしょ？（＾＾
（証明は知らなくても、センター試験方式のマルバツ客観テストなら正解できるので、無価値ではないよと。（＾＾）
もちろん、大学数学科の３～４年生になれば、当たり前の常識（＾＾
昨日、ID:PqWMwFYK さんが来て、論じていったことなどがその例
もっとも、あの議論は、私はまだ完全に理解していませんがね（＾＾ >>186
ID:wTm+t2cZさん、どうも。スレ主です。
宝塚北高校出身の方ですね（＾＾
>「大学レベルの確率論の最低限の基礎知識」
>があるかどうかテストさせてください
まともな回答面倒なので、それはスルー
まあ、過去スレ20の459以降、何度も確率分布の議論はしているので、そちらをご参照ください >>285 補足
あれ（＾＾
>>120 ID:PqWMwFYKさんとの人違いの流れ弾かな？（＾＾
まあ良いか（＾＾ >>294
>宝塚北高校出身の方ですね（＾＾
いいえ、違いますよ
生まれも育ちも東京ですが？ >>119
ID:wTm+t2cZさん、どうも。スレ主です。
宝塚北高校出身の方ですね（＾＾
((抜粋))
スレ28の「禁止事項」読ませていただきました
そもそも>>1氏の引用は意図が不明の上そもそも自分の文章と引用を区別する配慮が為されていないので大変読みにくいです
(引用終り)
確認だが、この「>>1氏」はスレ28の>>1氏なんですかね？ それとも私のことですかね？
>その根拠はリンクだけで十分でしょう
その批判が、もし私に対するものならば、私はそうは考えませんので悪しからず（＾＾
リンクだけでは、しばしばリンク切れになり、キーワード不明になって、再検索や、代用サイトの検索も出来なくなりますからね
また、読みにくいと仰るなら、工夫はしますが、そもそも、この２ＣＨでは数学記号や図、２行以上にわたる記法が使えないので、本格的な大学レベルの数学議論は無理があると考えていますよ（＾＾
まあ、それが不満なら、自分でスレ立てを・・（＾＾ >>297
どうも。スレ主です。
ID:lK+BAHfyさん、レスありがとう
人違いでしたか。失礼しましたｍ（＿ ＿）ｍ >>294は何をいってるのか全く理解できませんが・・・
昨日の議論なら、結局、選択公理を使って同値類の代表元をとる関数ｆと
元の列と代表元を比較した結果得られる決定番号をつかって構成される
無限列から自然数への関数dが非可測関数だから、99/100という結果を
測度論によって正当化することはできない、ってことですよね
で、あなたは「絶対予測できない！」といいはってますが、それでは
あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1だと
いうことですか？（別に99列が999列でも9999列でも構わない） >>295
横レスですが
2chは匿名が基本だし、IDは毎日更新されるので
昨日のIDで呼びかけるのは無意味だと思いますよ
＞まともな回答面倒なので
資源工学科なら、測度の定義なんて教わらないでしょうから
「知らない」と答えればよろしいんじゃないでしょうか？ >>295
ところで>>186の答えなら、昨日の議論の中に出てきてますよ
お得意のリンクと引用で終わりですね
>>201
「可算無限等確率測度が存在しないことの証明
Nを自然数全体の集合とします。
n∈Nに対してP({n})が一定となるような確率測度Pが存在するとして矛盾を示します
P({n})=pとおきます
p>0のときは測度の可算加法性よりP(N)=∞
p=0のときも測度の可算加法性よりP(N)=0
いずれにしてもP(N)=1を満たさないので矛盾。(終わり)」 >>117
ID:wTm+t2cZさん、どうも。スレ主です。
>＞このスレでは、哀れな素人さんとの議論が白熱している
>矛盾が証明できない言い訳のつもりならそんな気遣いは無用ですよ
昨日の議論でお分かりのように、哀れな素人さんとの議論と、時枝記事の議論とが錯綜したでしょ？
そのことですよ！ >>116
ID:wTm+t2cZさん、どうも。スレ主です。
>スレ28の>>1は貴方のHNを勝手に使った、ということですか
>しかしそんなの２ｃｈでは日常茶飯時ですよ
確かに、ふざけて他人のHNを勝手に使うことはありますが、まれですよ
そもそも、スレ28の>>1のHN借用はどういう意図なんでしょうね？ その意図を説明できないでしょ？
正常な精神にあらずですね
まあ、当然、その報いは当人に跳ね返ります。人間失格、信用失墜としてね・・>>132（＾＾ >>303
＞時枝記事
その名称、正直いって適切でないと思いますよ
だって、著者自身がPeter Winkler氏から聞いたって書いてますから
要するに著者自身のアイデアではないので、著者の名称で呼ぶのは如何なものかと
https://en.wikipedia.org/wiki/Peter_Winkler ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
