Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 20:49:59.68

テンプレは後で

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 20:51:25.48

20200403の記者会見により、望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り、IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）
（旧“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てた。）

（参考）
https://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」　京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
https://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
https://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想　京大教授が証明　30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 20:51:50.87

>>2
つづき

＜IUT国際会議 2シリーズ＞
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
Org.: Collas (RIMS); Debes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) ? we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf

https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
Inter-universal Teichmuller Theory (IUT) Summit 2021 RIMS workshop, September 7 - September 10 2021
( https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/ Ivan Fesenko )

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 20:52:52.44

＜過去スレより再録＞
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレがアンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね

１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
　（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレがアンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
　あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
　しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です

ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへお願いしますｗｗ（＾＾；

スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSをまず普通の論文と見れば良いと思うのだが？　つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる拡張あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ

そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾

アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか

笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾；

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 20:53:22.33

なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新～！”と絶叫したりするからです（＾＾；　）
( https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊）（Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）

＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
http://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82
鳥なき里の蝙蝠故事ことわざ辞典
【読み】とりなきさとのこうもり
【意味】鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。

また
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ

上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 20:53:48.71

つづき
（参考）
関連：望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf
Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2020-11-30) いわゆる南出論文
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ shinichi0329/ （URLが通らないので検索たのむ）
math jin：（IUTT情報サイト）ツイッター math_jin （URLが通らないので検索たのむ）

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一郎の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244783
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2018) （Indexあり） https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244746
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/myworks.html
山下剛サーベイ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc2019Jul5.pdf （Indexが充実しているので、IUT辞書として使える）
A proof of the abc conjecture after Mochizuki.preprint. Go Yamashita last updated on 8/July/2019.

Yourpedia 宇宙際タイヒミュラー理論（URLが通らないので検索たのむ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96　宇宙際タイヒミュラー理論 Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory 英Inter-universal Teichmuller theory 英 Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3 ABC予想
https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture 英abc conjecture
https://www.uvm.edu/~tdupuy/papers.html
[ Taylor Dupuy's Homepage]論文集
https://www.math.arizona.edu/~kirti/ から Recent Research へ入る
Kirti Joshi Recent Research論文集

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 20:54:25.75

つづき

守屋悦朗先生のABC予想って？（１）＆(２)が出ました（＾＾

http://www.f.waseda.jp/moriya/PUBLIC_HTML/
旧「早稲田大学教育・総合科学学術院教育学部数学科　守屋悦朗研究室」
http://www.f.waseda.jp/moriya/PUBLIC_HTML/social/M-project.html
ご近所講座守屋悦朗
～数楽すうがくJoy of Mathematics と佳算けいさんSmart Computations の散歩道～

http://www.f.waseda.jp/moriya/PUBLIC_HTML/social/ABCconjecture1.pdf
M-project 守屋悦朗
第34回　『ABC予想って（１）：斬新・難解な証明の検証に8年もかかった！』　（高校生以上）20/04/26
ABC予想って？ (1) ：超々入門
1．唐突な発表で登場したビッグニュース
2．望月新一教授（京都大学）
3．学術誌とは
4．レフェリー制

http://www.f.waseda.jp/moriya/PUBLIC_HTML/social/ABCconjecture2.pdf
ABC予想って？ (２) 守屋悦朗 2020/6/8
500ページの難解論文をパワーポイント50シートで説明できるわけがない！
1．1000ページにも及ぶ長大な論文をそんなに簡単には紹介できません
2～4．数学における予想の作られ方（1）～(4)
5．一元体
6．一元体とABC予想
7．素数について
8．素数が無限個存在することの証明

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 20:54:51.37

>>7
つづき

下記の PDF 数学の超難問「ABC予想」とは？
別冊Newton「数学の世界」増補第3版 168 - 171 2019年11月協力小山信也執筆山田久美
これ分かり易いな
必見ですね（＾＾
https://researchmap.jp/koyama
researchmap 小山信也コヤマシンヤ (Shin'ya Koyama)
https://researchmap.jp/koyama/avatar.JPG
https://researchmap.jp/koyama/misc/21300350/attachment_file.pdf
数学の超難問「ABC予想」とは？別冊Newton「数学の世界」増補第3版 168 - 171 2019年11月協力小山信也執筆山田久美

＜アンチIUTサイト＞
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html（TARO-NISHINOの日記）
ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post063.html
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=11709 （woitブログ）
Not Even Wrong Latest on abc Posted on April 3, 2020 by woit

なお、（メモ）TAYLOR DUPUYは、arxiv投稿で [SS17]を潰した

https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf
PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI’S COROLLARY 3.12
TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO Date: April 30, 2020.
P14
Remark 3.8.3. (1) The assertion of [SS17, pg 10] is that (3.3) is the only relation between
the q-pilot and Θ-pilot degrees. The assertion of [Moc18, C14] is that [SS17, pg 10] is
not what occurs in [Moc15a]. The reasoning of [SS17, pg 10] is something like what
follows:
P15
(2) We would like to point out that the diagram on page 10 of [SS17] is very similar to
the diagram on §8.4 part 7, page 76 of the unpublished manuscript [Tan18] which
Scholze and Stix were reading while preparing [SS17].
References
[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017. 1, 1, 1e, 2, 7.5.3 ( http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html )
[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2
つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 20:55:12.62

>>8
つづき

なお
"[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017."は、2018の気がする
”[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2”が見つからない。”the unpublished manuscript [Tan18]”とはあるのだが（＾＾
代わりに、ヒットした下記でも、どぞ（2018の何月かが不明だが、2018.3のSS以降かも）

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Tan%20---%20Introduction%20to%20inter-universal%20Teichmuller%20theory%20(slides).pdf
Introduction to Inter-universal Teichm¨uller theory
Fucheng Tan RIMS, Kyoto University 2018
To my limited experiences, the following seem to be an option for people who wish to get to
know IUT without spending too much time on all the details.
・ Regard the anabelian results and the general theory of Frobenioids as blackbox.
・ Proceed to read Sections 1, 2 of [EtTh], which is the basis of IUT.
・ Read [IUT-I] and [IUT-II] (briefly), so as to know the basic definitions.
・ Read [IUT-III] carefully. To make sense of the various definitions/constructions in the
second half of [IUT-III], one needs all the previous definitions/results.
・ The results in [IUT-IV] were in fact discovered first. Section 1 of [IUT-IV] allows one to
see the construction in [IUT-III] in a rather concrete way, hence can be read together with [IUT-III], or even before.
S. Mochizuki, The ´etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations.
S. Mochizuki, Inter-universal Teichm¨uller Theory I, II, III, IV.

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/daigakuin/Tan.pdf
教員名: 譚福成（Tan, Fucheng）
P-adic Hodge theory plays an essential role in Mochizuki's proof of Grothendieck's
Anabelian Conjecture. Recently, I have been studying anabeian geometry and
Mochizuki's Inter-universal Teichmuller theory, which is in certain sense a global
simulation of p-adic comparison theorem.

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 20:55:30.94

>>9
つづき

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
Research Institute for Mathematical Sciences - Kyoto University, Japan
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
Version 1 ? ε - 09/10/2020

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-references.html
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
Org.: Collas (RIMS); Debes, Fresse (Lille).
The Programme of the seminar contains a selection of ~30 references with respect to (1) Diophantine Geometry, (2) IUT Geometry, and (3) Anabelian Geometry. We indicate some links towards the key opuses as well as some complementary notes and proceedings.

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 20:56:26.81

>>10
つづき

前スレ一覧
（含本スレなど）
ABC予想が解かれたかもしれんぞ！) 初代
https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1347851182/
（以下その30まで略）
Inter-universal geometry と ABC予想　30
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1535260426/
Inter-universal geometry と ABC予想　31
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537711433/
Inter-universal geometry と ABC予想　32
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1538755734/
Inter-universal geometry と ABC予想　33
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1539459427/
Inter-universal geometry と ABC予想　34
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1541001291/
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540992324/
Inter-universal geometry と ABC予想　35
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543778612/
Inter-universal geometry と ABC予想　36
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546010649/
Inter-universal geometry と ABC予想　37
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552141221/

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 20:56:49.77

>>11
つづき

Inter-universal geometry と ABC予想 38
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1556364289/
Inter-universal geometry と ABC予想 39
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/
Inter-universal geometry と ABC予想 40
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562335430/
Inter-universal geometry と ABC予想 41
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566465253/
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/

Inter-universal geometry と ABC予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/ 当応援スレのスタートスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577448802/ IUT本体スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577518389/ 隔離スレ

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586655469/

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 20:57:12.47

>>12
つづき
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 46
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 47
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1590418250/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 48
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592119272/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/
Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)50
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606824262/
なお IUT本体スレ
Inter-universal geometry と ABC予想 53 （53以降は立てられず53で終了しました。（＾＾；　）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589806470/

テンプレは以上です

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 22:04:33.52

(>>8より)
小山先生、分り易いわ（＾＾；
https://researchmap.jp/koyama/misc/21300350/attachment_file.pdf
数学の超難問「ABC予想」とは？別冊Newton「数学の世界」増補第3版 168 - 171 2019年11月協力小山信也執筆山田久美
(抜粋)
「和」が「積」を制限している?
では，このABC予想が真に意味することとはいったいどのようなことなのだろうか。実はABC予想は下のような別の書き方もできる。このことから読み解いていくことにしよう。

このように，ABC予想が主張していることを言葉で説明すると「素因数分解したときに高い累乗をもつ特殊な数どうしを足すと，その足した数もまた，その特殊性を維持していることはまれである」ということだ。

整数には「足し算的な性質」と「掛け算的な性質」がある。「aとbの和がcである」は足し算的な性質であり，「aとbは小さな素因数しかもたない」は掛け算的な性質である。ABC予想は「掛け算的な性質が，足し算的な操作によって引きつがれることはまれである」ということを意味している。aとbの足し算の結果であるcという整数は，aとbがもつ掛け算的な性質をもはやもたないという意味で，掛け算的な面において制約が生じているということになる。

足し算的な性質と掛け算的な性質とは，一見，無関係に思える。つまり，足し算的な操作を行った結果，掛け算的な性質が依然として残っている

フェルマーの最終定理を解決にみちびいた「楕円曲線」とABC予想の証明

「望月教授も，ワイルズがフェルマーの最終定理を証明したときと同様に，『楕円曲線』を使いました。その上で独自のIUT理論を構築することで，ABC予想を証明したのです」と小山教授は説明する。

楕円曲線や保型形式は，「数論幾何学」とよばれる分野に属するものだ。数論幾何学は，整数に関する問題を，幾何学的な手法を使って解決しようというものである。

望月教授のIUT理論でも，楕円曲線が重要な役割を果たしている。今後，IUT理論が正しいと確認されれば，リーマン予想をはじめ，現在未解決となっているいくつかの数学の難問に大きな進展があると期待される。今後の進展を見守りたい。（執筆：山田久美）

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 22:10:55.42

>>14
＞このように，ABC予想が主張していることを言葉で説明すると「素因数分解したときに高い累乗をもつ特殊な数どうしを足すと，その足した数もまた，その特殊性を維持していることはまれである」ということだ。

ワイルズ先生のフェルマー予想の解決は、正直なところ話が高度すぎて、「谷山－志村の反例になるから」と言われても、「ああ、そうですか」というしかないけれど
ABC予想を用いて説明されると、「素因数分解したときに高い累乗をもつ特殊な数どうしを足すと，その足した数もまた，その特殊性を維持していることはまれである」のだと
そして、ｎ＝３以上になると（いまの南出論文では、ｎはかなり大きな数である必要があるのだが）、そのような数の組 a^n+b^n=c^n は実現できないということが、言える

この説明は分かりやすい！！（＾＾

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/12(火) 22:24:02.52

>>15
（強い）ABC予想とFermatの最終定理の関係は、下記などご参照（＾＾

https://mikan-alpha.はてなブログ/entry/abc-to-fermat
あるふぁのらくがき帳。
2019-12-13
ABC予想とFermatの最終定理

https://ameblo.jp/titchmarsh/entry-12338515265.html
abc予想のもとづく「フェルマーの最終定理」の証明てぃっちマーシュ
2017-12-23 12:00:06

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/13(水) 00:15:23.23

>>16
（強い）ABC予想だと
フェルマー a^n+b^n=c^n で、n>=6のときに証明ができるらしいが（>>16）
しかし、南出論文では、「> 1.615 * 10^14 」（下記）なので、まだまだIUT理論に改良の余地がありそうだね

あと、IUT自身の他の分野への応用とか、
もう少し分り易くなんてのもあるでしょう
時間が経つと、IUTももっとこなれて、分り易くなってくる気がします（＾＾

（>>6より）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf
Explicit Estimates in Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2020-11-30) いわゆる南出論文

Abstract
We also obtain an explicit estimate
concerning “Fermat’s Last Theorem” (FLT) - i.e., to the effect that
FLT holds for prime exponents > 1.615 * 10^14 - which is sufficient to
give an alternative proof of the first case of Fermat’s Last Theorem.

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 00:49:48.58

　
結局ずるずるいってこのまま終わるんじゃないか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 16:09:54.64

>>18
着実に前身してるのに何を根拠に言ってるんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 16:42:30.20

Corollary 3.12から何が言えても肝心のCorollary 3.12が証明されてないから無意味

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 19:37:47.22

証明されてないことを明示せよ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/13(水) 20:39:50.14

>>17
>（強い）ABC予想だと
>フェルマー a^n+b^n=c^n で、n>=6のときに証明ができるらしいが（>>16&>>14 https://researchmap.jp/koyama/misc/21300350/attachment_file.pdf 数学の超難問「ABC予想」とは？別冊Newton「数学の世界」増補第3版 168 - 171 2019年11月協力小山信也執筆山田久美）
>しかし、南出論文では、「> 1.615 * 10^14 」（下記）なので、まだまだIUT理論に改良の余地がありそうだね

プロ的には、IUT成立は当然で、もう次のステップ（Next Step）に入っていると思う
方向は、３つくらいだろうか？

１．ABC不等式の改善・改良：
　上記の南出論文「> 1.615 * 10^14 」の更なる改良が求められる
　（強い）ABC予想「n>=6」にどこまで近づけるか？
　そもそも、元祖IUT IVでは明示公式は導けなかったのだ
　それを改善したのが、南出論文（楕円曲線の6等分（従来は2等分））であるが、更なる改善の道をさぐるべし！

２．IUTの新たな方向への発展：例えば下記”random measurable sets”とか、Joshi論文
　Dupuy論文の下記（”based on the notion of random measurable sets”）
　https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI’S COROLLARY 3.12
　Abstract. All of these inequalities are derived from an probabilistic version of [Moc15a, Corollary 3.12] formulated in [DH20b] based on the notion of random measurable sets.
　Joshi論文 https://arxiv.org/pdf/2003.01890.pdf On Mochizuki’s idea of Anabelomorphy and its applications Kirti Joshi April 24, 2020
　https://arxiv.org/pdf/2010.05748.pdf Untilts of fundamental groups: construction of labeled isomorphs of fundamental groups Kirti Joshi October 13, 2020 P2”My thanks are due to Peter Scholze, and also to Yuichiro Hoshi, Emmanuel Lepage, and Jacob Stix, for promptly providing comments,suggestions or corrections.”

３．IUTと従来の数学のつなぎ、即ち、IUT入門と解説
　星入門と再入門、山下サーベイがあるも、十分とは言えない。さらなるIUT入門と解説が、求められている

こんなところでしょうかね（＾＾

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/13(水) 20:44:11.96

>>22 訂正

　星入門と再入門、山下サーベイがあるも、十分とは言えない。さらなるIUT入門と解説が、求められている
　　↓
　星入門と続・入門、山下サーベイがあるも、十分とは言えない。さらなるIUT入門と解説が、求められている（参考 >>6 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html 星裕一郎の論文）

（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 21:08:11.37

>>22
>プロ的には、IUT成立は当然…と思う

それ数学を知らない素人的妄想

正則行列　理解しようね

行列式が０になる条件　理解しようね

線型独立　理解しようね

工学部卒なのに知らないなんて恥ずかしいよ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/13(水) 21:57:41.75

>>22
>プロ的には、IUT成立は当然で、もう次のステップ（Next Step）に入っていると思う

Promenade in IUTの三十数名による大行進
みんな実名を出している
大学にいる人で、話を聞けるなら、「IUTで、ショルツェ氏のダメだしについて、どう思うか」意見を聞けるでしょ
聞いてみたら良い
「あれは、ショルツェ氏の勘違いだよ」で、ちょんだろうなｗ（＾＾；

（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-participants.html
Promenade in IUT
List of Participants
(抜粋)
Yuta Hatasa, Tokyo Institute of Technology, JP;
Koichiro Sawada, Osaka University, JP;
Ryoji Shimizu, RIMS - Kyoto University, JP;
Yu Yasufuku, Nihon University, JP;
Shigetoshi Yokoyama, Gunma University, JP;

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 06:20:56.11

>>25
>Promenade in IUTの三十数名による大行進
>みんな実名を出している

だから？
参加者＝IUTの支持者、と思ってる？
そんなわけないじゃん　脳ミソ、サナダムシに食われてる？

Lille大の人は、IUT分かってないから　残念！

>「IUTで、ショルツェ氏のダメだしについて、どう思うか」意見を聞けるでしょ

じゃ、君、聞きなよ

大阪から京都まで電車ですぐでしょ
JRでも阪急でも京阪でもいいからさ

>「あれは、ショルツェ氏の勘違いだよ」…だろうな

「…と思う」の次は「…だろうな」かい？

あのさ、工学部卒の数学素人の単純素朴な感想は聞いてないんだよ

で、そんな君に問題↓だしてあげたから
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606824262/948

君の苦手な線型代数の問題だよ
でも、このくらい３分以内で解けないと理系としては恥ずかしいね

じゃ、頑張って
解けないうちは他のこと一切数学板に書くなよ
ここはド素人の幼稚園児の落書き帳じゃないからさ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 16:23:45.33

キモくてワロタ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/15(金) 07:53:51.45

（前スレより）Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)50
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606824262/869
869 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/10(日) 20:11:46.85 ID:RjJZ3ew9 [24/36]
楕円関数論と楕円曲線論の本を読んで、初めて分かったこと
「楕円関数の加法公式と、楕円曲線の点の加法って、実は同じことだったんだ！」
今更？ｗ（自嘲）
(引用終り)

Coxによるガロア理論の教科書、和訳がある。（下）の15章レムニスケートのP617冒頭に
「楕円曲線・・、それらはp関数*)の加法法則と両立する内在的な加法法則を持つ」注*)ワイエルシュトラスのペー関数
とあるね。Cox 15章レムニスケートいいね。楕円関数、楕円曲線、虚数乗法、類体論、アーベルの定理まで、わずか60ページで解説してある
Cox 15章読んでから（こっちの方がIUTに近いと思うよ）、梅村を読んだ方が良かった気がするな（＾＾；

（参考）
https://bluexlab.tokyo/812
2018.06.22 bluexlab
整数論・数論の教科書で「名著」と呼ばれるものをご紹介
(抜粋)
Galois Theory (Pure and Applied Mathematics: A Wiley Series of Texts, Monographs and Tracts)?David A. Cox　著

Coxによるガロア理論の教科書です。600ページを超える大著ですが、扱っている内容はそこまで難しいものではありません。

群・環・体の基本事項からスタートして、多項式環の説明やイデアルなど順序立てて説明がなされているので初学者でもつまづくことなく読み進められます。

単に、理論としてのガロア理論を説明するに留まらず、折り紙への応用など横道の話も多く教科書とは思えないくらい楽しく読めるのが魅力です。

各節の終わりには「Historical Notes」が記載されており、理論の歴史的背景も学ぶことができます。
(引用終り)

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/15(金) 07:54:13.78

>>28
つづき

https://chuo-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&;item_id=7594&file_id=22&file_no=1
Lemniscateの Galois理論について，Coxと Hydeの論説によるOn the Galois theory of the lemniscate, after an article by Cox and Hyde 数学専攻?田代卓真 Takuma TASHIRO
(抜粋)
はじめに本論文は，David Cox, Trevor Hyde, The Galois theory for the lemniscates, Journal of NumberTheory 135 (2014) に基づく総合報告である．論文は７節からなるが，第５節以降で Cox-Hyde の論説を基にしてレムニスケート曲線の等分多項式を論述した．一方，その前段階として，第１節では第２節以降で必要な Galois 理論の事項を，第２節では円分多項式と円分体について，第３節ではChebyshev 多項式について，第４節では Gauss の整数環について基本事項をまとめた．第５節からが本論であり，第５節ではレムニスケート函数について，第６節ではレムニスケート函数の等分多項式について，第７節では lemnatonic polynomial について論述した．
(引用終り)
以上

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/15(金) 08:21:40.55

>>28
補足
>楕円関数論と楕円曲線論の本を読んで、初めて分かったこと
>「楕円関数の加法公式と、楕円曲線の点の加法って、実は同じことだったんだ！」
>
>Coxによるガロア理論の教科書、和訳がある。（下）の15章レムニスケートのP617冒頭に
>「楕円曲線・・、それらはp関数*)の加法法則と両立する内在的な加法法則を持つ」注*)ワイエルシュトラスのペー関数
>とあるね。

くさしているわけじゃない
その気付きは、良いと思う
Cox本と同じことに気付いたのは良いよね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 10:11:34.14

>>28-30
Cox読んだんなら、ガロア理論の基本定理、理解しようね

ところで、これ↓、解けないの？
そりゃ、工学部卒としても恥ずかしいね

★雑談君への問題

　ｎ×ｎ実行列Ｍを考える

　行列Ｍのランクrank（Ｍ）＝ｉの値の範囲は０≦ｉ≦ｎだが
　ランクｉの行列全体がなす空間の次元はいくらか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 07:49:40.97

次の問題も出しといた
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606824262/955

★雑談君への問題

　ｎ×ｎ実行列Ｍを考える

　Ｍは一般に２つのｎ次元ベクトルのテンソル積では表せない
　しかし、その有限個の和として表すことができる

　１．１つのテンソル積で表せる行列のランクは１であることを示せ
　２．上記の行列Ｍはたかだかｎ個のテンソル積の和で表せることを示せ
　３．上記の行列Ｍを表すのに必要なテンソル積の個数が、
　　　行列のランクと一致することを示せ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/16(土) 09:48:18.11

維新さんの愛国心（ナショナリズム）を、くすぐる話
「鬼滅の刃」ネタ
数学者にも愛国心はあるよ
IUT is made in Japan！だな

※劇中の展開・内容について「ネタバレ」があるので、未見の方はご注意ください。
https://www.asahi.com/articles/ASND154V3NCZUCVL00G.html
朝日新聞デジタル>記事
「鬼滅の刃」で考えるナショナリズム　煉獄杏寿郎の教え
太田啓之
2020年12月3日
(抜粋)
　映画の歴代興行収入第2位を記録し、今もヒットを続ける「劇場版『鬼滅の刃（やいば）』無限列車編」。なぜ、この映画はかくも多くの人々の心を捉えているのか。「ナショナリズム・戦争」と「物語」との関係をテーマに取材を続けてきた記者が、社会学者・大澤真幸さんの論考を手がかりに考えた。

圧倒的な敵との、絶望的な戦い
　炭治郎らが所属する「鬼殺隊」の重鎮である煉獄（れんごく）杏寿郎（きょうじゅろう）と、鬼の中でも屈指の強さを誇る猗窩座（あかざ）が対決するクライマックス、そしてエピローグでは、56歳の自分も、涙がどうにも止まらなくなった。死にゆく杏寿郎、それをみとる炭治郎、炭治郎の盟友の伊之助（いのすけ）と善逸（ぜんいつ）、それぞれの思いがこちらの心にどんどん入り込んできて、感情をコントロールできなくなってしまったのだ。

　目をうるうるとさせながら劇場を出た直後、「この大泣き、ずっと以前にも味わったことあるなあ」と感じ、記憶をたどって気づいた。今から42年前の中2の時、「さらば宇宙戦艦ヤマト　愛の戦士たち」（1978年）を、立ち見客をふくめぎゅうぎゅう詰めの映画館で見た時の心の動きと、そっくり同じだったのだ。

　手ごわい敵を倒してようやく安心、と思ったら、それとは比べものにならないぐらいの強敵が突然現れ、息つく暇もなく新たな戦いに突入する、という展開も同じだったが、それ以上に魂を直撃したのが、「圧倒的な敵との、絶望的な戦い」という共通のシチュエーションだった。

　卓越した戦闘力に加え、致命傷を負ったかにみえても直ちに回復してしまう鬼・猗窩座を相手に、列車の乗客と炭治郎たちを守るため、満身創痍（そうい）となりながら戦う杏寿郎の姿を目の当たりにして、味わった思い。

両者は私にとって、まったく同種のものだった。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/16(土) 09:50:57.43

>>33
追加
http://elle.air-nifty.com/hidamari_cat/2020/12/post-6308fd.html
ひだまりのねこ 2020.12.12 「鬼滅の刃」と「さらば宇宙戦艦ヤマト」と子供達と。
(抜粋)
映画の終盤、煉獄さんが猗窩座にやられてもやられても戦い続ける、そのあたりから子供たちが泣いてるんです。怖くて泣いてるとかそんな感じじゃない、物語に心を打たれて泣いている、そんな泣き方をしていていました。小学校高学年とか中学生とか、ちょっとだけ大人になりかかった子供たちが、大人が映画に心を打たれたときのように泣いている、こんな光景は映画館ではみたことがなく、少なからず驚きました。

この光景をみて、私が思い出したのが「さらば宇宙戦艦ヤマト」でした。

この映画はひたすら私にはショックでした。まず主人公もヒロインも死んでしまう。終盤の畳み掛けるような絶望感がとにかくすごい。ショックすぎて逆に泣けませんでした。ところが周囲にいた、もう少し大きいお兄さんお姉さんたちは泣いているんです。なにかちょっと不思議な感じがしました。

そしてその後「さらば宇宙戦艦ヤマト」は私の中ではずっと封印された映画になったのですが、なにかよくわからないものが心の奥深くに残りました。そしてそのままほとんど忘れてしまっていたのが、30年以上もたって思いもかけず、あれがなんだったのか向き合うことになります。

「鬼滅の刃」で子供たちが流していた涙から、わたしが思い出したのが、あの時自分が流せなかった涙、お兄さんお姉さんたちが流していた、自分にはよくわからなかった涙でした。

私が今の子供だったら、「鬼滅の刃」をみて泣いた子供だったのか、相変わらずショックでフリーズしてしまったのか、どっちだったろう、そんなことを思いました

かつて「さらば宇宙戦艦ヤマト」が子供に、特攻賛美を植え付けるのではないかと心配した大人がいました

「さらば宇宙戦艦ヤマト」のせいで、特攻賛美の考え方を持つようになった子供が続出するなんてことは結局ありませんでした。「鬼滅の刃」でかつての私のようにショックを受ける子もいるでしょう。でもそうして残った衝撃は、悪影響があるとかないとか、そんな単純な形では現れないように思うのです。何年も経ってから、自分が受け止めたもの・受け止めきれなかったものが何だったか気がつく、そんな映画もあるんだと思います

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/16(土) 09:56:05.90

望月新一先生は、ABC予想と戦ったのです
でも、楽しかったんじゃないかな？
星裕一郎という盟友を得て
加藤文元先生は、戦友なのか悪友なのか（＾＾；

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/16(土) 10:09:38.40

IUTの戦い

いまや
ショルツェ氏一人 vs Promenade in IUTの三十数名+他大勢（Dupuy氏とかいろいろ）
（Stix氏はノーコメントに転じた）

一人勘違いはありえる
多分、自分流に解釈してしまったのでしょうね

Promenade in IUTの三十数名は、望月サイトのSSとのやり取り（SS文書もそれへの反論文書など）を知っての上だ
三十数名が、全員間違うはないでしょ！（＾＾

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/16(土) 10:27:07.17

>>14
>https://researchmap.jp/koyama/misc/21300350/attachment_file.pdf
>数学の超難問「ABC予想」とは？別冊Newton「数学の世界」増補第3版 168 - 171 2019年11月協力小山信也執筆山田久美
>(抜粋)
>「和」が「積」を制限している?
>では，このABC予想が真に意味することとはいったいどのようなことなのだろうか。実はABC予想は下のような別の書き方もできる。このことから読み解いていくことにしよう。
>このように，ABC予想が主張していることを言葉で説明すると「素因数分解したときに高い累乗をもつ特殊な数どうしを足すと，その足した数もまた，その特殊性を維持していることはまれである」ということだ。
>
>「望月教授も，ワイルズがフェルマーの最終定理を証明したときと同様に，『楕円曲線』を使いました。その上で独自のIUT理論を構築することで，ABC予想を証明したのです」と小山教授は説明する。
>楕円曲線や保型形式は，「数論幾何学」とよばれる分野に属するものだ。数論幾何学は，整数に関する問題を，幾何学的な手法を使って解決しようというものである。

補足
１．素人の説明だが、フェルマーの最終定理「a^n+b^n=c^n ここにｎ>=3, a,b,c>0の整数」
２．n を山の高さに例えると、二つの山 a^n、b^n を重ねると、崩れて高さｎの山 c^n は不可。ｎ>=3だと
３．これが、ABC予想（いまやほとんど定理ですが）から導かれる
　（実際はｎ>=3ではなく、ｎ>=εで、ε＝6（強いＡＢＣ予想）であったりε＝ 1.615*10^14（南出論文）であったりします）
４．フェルマーの最終定理では、楕円曲線（フライ曲線）y^2 = x(x - a^n)(x + b^n) を使います
５．ＡＢＣ予想でも、同様にフライ曲線でn=1とおけば良い
　そうすれば、a+b=cというなんのへんてつもない式だが、cに制約ができる。それが、スピロ予想です

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理
1984年にフライはフェルマーの最終定理に対する反例 an + bn = cn からはモジュラーでない楕円曲線（フライ曲線）：
y^2 = x(x - a^n)(x + b^n)
が得られ、これは谷山?志村予想に対する反例を与えることになるというアイディアを提示。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/16(土) 10:39:50.30

>>37
つづき

１．ＡＢＣのフライ曲線＝楕円曲線で y^2 = x(x - a)(x + b)
２．これを、スピロ予想に直す。そして、望月先生はＩＵＴを使ってスピロ予想を証明したそうだ。そこから、ＡＢＣのいろんなバージョンが出る
３．従来の楕円曲線理論では、スピロ予想は扱えなかった
４．スピロ予想を扱えるように、従来の楕円曲線理論を拡張した。それが、遠アーベル理論と、それをさらに発展させたのがＩＵＴ理論
５．それは何か？それが分かれば、苦労はない！私は、大学教授になれます（多分）。それを知りたい人は、Promenade in IUTをどぞ！ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%AD%E4%BA%88%E6%83%B3
スピロ予想
スピロ予想 (Szpiro's conjecture) は、楕円曲線の導手と判別式との間の関係について述べた予想であり、ABC予想と深い関係にある。

ABC予想との関係
スピロ予想より強い以下の主張がABC予想と同値である

通常のスピロ予想は、少し弱いVer.のABC予想と同値である[3]。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 11:54:10.51

>>36
一人ではないよ

下のURLでは、ブライアンコンラッド(谷山志村予想を解決した一人)が、PSが指摘したCor3.12の図3.8以降のロジックが修正されるだろうと予測したところ、誤植の修正だけで予想したものとは違ったということが書いてある
https://inference-review.com/article/a-crisis-of-identification

以下のツイートは、ピーターサルナック(ウルフ賞数学部門受賞)から何故IUTは間違っているのかを説明してもらったという内容
https://twitter.com/AndyPutmanMath/status/1328200997664120832
多くの数学者が否定したからCor 3.12は偽だ、とは言ってないが、少なくともショルツ一人ではない
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 12:31:13.86

>>33
>数学者にも愛国心はあるよ

愛国狂人が咆哮してるな

ヤマトよりハーロック

でも一番好きなのは・・・ルパン三世かな

ふーじこちゃーん

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 12:38:22.72

>>36
>IUTの戦い
🐎🦌ｗｗｗｗｗｗｗ

国際会議に参加＝IUT理解、ではないことが
大阪idiotの💩談君にはどうしても分からない

Lille大の参加者は望月の不等式に興味があるのであって
IUTが理解できたわけでもないし正当性を認めたわけでもない

「望月不等式の変」が龍頭蛇尾のごとく終わるのか
それともショルツもしくは他の数学者によってひっくり返されて
望月一味の全員焚刑で終わるのか・・・興味は尽きない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 12:45:27.18

>>37-38
楕円曲線の定義すら知らん素人がやれワイルズだIUTだといっても無駄

線型代数からやり直そうね
32の問題↓解いてごらん
線型代数だけで解けるよ
解けないと工学部失格、技術者失格だねｗｗｗ

★雑談君への問題

　ｎ×ｎ実行列Ｍを考える

　Ｍは一般に２つのｎ次元ベクトルのテンソル積では表せない
　しかし、その有限個の和として表すことができる

　１．１つのテンソル積で表せる行列のランクは１であることを示せ
　２．上記の行列Ｍはたかだかｎ個のテンソル積の和で表せることを示せ
　３．上記の行列Ｍを表すのに必要なテンソル積の個数が、
　　　行列のランクと一致することを示せ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 12:51:14.44

>>43
＞多くの数学者が否定したからCor 3.12は偽だ、とは言ってないが

そうね

IUTは全然理論の体を為してないとしても、
Cor3.12は正しいと別の人が証明すれば
少なくとも望月は望月不等式の予想の考案者として
面目が立つ

しかし
Cor3.12から矛盾が導けると別の人が証明すれば
望月は予想の考案者としても面目を失う
つまりそもそもIUTは矛盾していたということになるから

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/16(土) 13:45:06.18

>>39
古いと思うよ
根拠が

昨年の４月のＩＵＴ記者会見発表のあと、woitブログに刺激されてか、現代数学誌に　山下純一氏が、ＩＵＴに否定的な記事を書きかけたことがある
それに対して、私は、「取材無しに、ネット検索だけで記事を書くのは如何か」と批判したんだ

つまり、ネット検索は古い情報もある
少なくとも、Promenade in IUT（>>38）の後の情報
特に、Promenade in IUTに対する賛成なり反対の意見がないと、いまや無意味でしょうね

それ、そっくりあんたの>>39に当てはまるぜよｗ（＾＾
数学ド素人がさ、おっと数学オチコボレさんだったかがさ、なにを言っても説得力ないぜよｗ

（参考）
https://www.gensu.jp/product/%e7%8f%be%e4%bb%a3%e6%95%b0%e5%ad%a6%e3%80%802021%e5%b9%b41%e6%9c%88%e5%8f%b7%e3%80%80%e7%ac%ac54%e5%b7%bb%e7%ac%ac1%e5%8f%b7%e9%80%9a%e5%b7%bb649%e5%8f%b7/
現代数学　2021年1月号　第54巻第1号通巻649号
数学の未来史／深淵からの来迎（92）　グロタンディークとヴェイユ兄妹　　　山下純一

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 16:36:01.61

>>44
>「取材無しに、ネット検索だけで記事を書くのは如何か」

理解なしに、日本人だというだけで支持する愛国狂人がなにいってんだ

♪ブーメラン　ブーメラン　ブーメラン　ブーメラン
　きっと～　あなたは～　戻って～　く～る～だろお～
https://www.youtube.com/watch?v=5i1UYo1_3fY&;ab_channel=caribetou

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 16:39:37.05

>>44
>数学ド素人がさ、おっと数学オチコボレさんだったかがさ、
>なにを言っても説得力ないぜよｗ

大学１年の線型代数で落ちこぼれたのに
お情けで大学卒業したモグリ野郎は雑談君、
あなたのほうですから～　残念ｗ

落ちこぼれじゃないなら以下の問題解いてね

★雑談君への問題

　ｎ×ｎ実行列Ｍを考える

　Ｍは一般に２つのｎ次元ベクトルのテンソル積では表せない
　しかし、その有限個の和として表すことができる

　１．１つのテンソル積で表せる行列のランクは１であることを示せ
　２．上記の行列Ｍはたかだかｎ個のテンソル積の和で表せることを示せ
　３．上記の行列Ｍを表すのに必要なテンソル積の個数が、
　　　行列のランクと一致することを示せ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/16(土) 19:41:44.32

>>45
＞理解なしに、日本人だというだけで支持する愛国狂人がなにいってんだ

Promenade in IUT（>>38）のLille大の人達はＩＵＴを理解しています
”日本人だというだけ”？　Lille大は、おフランスですよｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 08:30:41.52

>>47
ＩＵＴ？無理無理

εδも線型独立も分かってないキミにはね

ウソだっていうんなら、↓解いてみ？
あ、検索しても無駄だよ
こんな”簡単な”問題の回答なんか
いちいち出てないからｗ

★雑談君への問題

　ｎ×ｎ実行列Ｍを考える

　Ｍは一般に２つのｎ次元ベクトルのテンソル積では表せない
　しかし、その有限個の和として表すことができる

　１．１つのテンソル積で表せる行列のランクは高々１であることを示せ
　２．上記の行列Ｍはたかだかｎ個のテンソル積の和で表せることを示せ
　３．上記の行列Ｍを表すのに必要なテンソル積の個数が、
　　　行列のランクと一致することを示せ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 11:13:01.51

維新さん、「Silverman＆Tate読むかな」という話しはどうなった？
頑張って読みなよ

（参考）
Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)50
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606824262/419
419 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/12/28(月) 15:39:51.62 ID:8FQ+nXBZ [6/7]
>>414
>シルヴァーマン（下記）が、良いんじゃない？
>Silverman, Joseph H（2009）『The Arithmetic of Elliptic Curves』Springer．』
>(楕円曲線論概説上・下　(Ｊ．Ｈ．シルヴァーマン（著）、鈴木　治郎（訳）））

上下巻だったっけ？とおもったら、
自分が知ってるのは別の本だった
Joseph H Silverman, John Torrence Tate,
”Rational points on elliptic curves”
(楕円曲線論入門　(シルヴァーマン&テート足立恒雄/木田雅成/小松啓一/田谷久雄))

目次
第１章　幾何と算術
第２章　有限位数の点
第３章　有理点のなす群
第４章　有限体上の３次曲線
第５章　３次曲線上の整点
第６章　虚数乗法

ーーー
まあ、読むならこっちからだな

ボクは雑談君を見て
「慌てる乞食は貰いが少ない」
ってことを学んだからｗ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606824262/449
449 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/12/30(水) 17:05:40.35 ID:wqjsglrD [8/12]
>>419のテキストには、Mordellの定理も出てくるらしい
（というか、それが本題の一つ）

来年はSilverman＆Tate読むかな

楕円関数・テータ関数・モジュラー関数
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1604268050/1
1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/11/02(月) 07:00:50.57 ID:PUodusEe [1/3]
三者の関係について語すスレ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 11:41:54.47

>>49
狂賛君　他人の勉強ジャマせずに、自分も線型代数の勉強しようねｗ

頑張って↓解いてごらん
ま、頑張るほど大したもんじゃないけど

ま・だ・解・け・な・い・の？

★雑談君への問題

　ｎ×ｎ実行列Ｍを考える

　Ｍは一般に２つのｎ次元ベクトルのテンソル積では表せない
　しかし、その有限個の和として表すことができる

　１．１つのテンソル積で表せる行列のランクは高々１であることを示せ
　２．上記の行列Ｍはたかだかｎ個のテンソル積の和で表せることを示せ
　３．上記の行列Ｍを表すのに必要なテンソル積の個数が、
　　　行列のランクと一致することを示せ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 12:21:05.17

ｎ×ｎ行列Ｍの行ベクトルをa1,…,anで表す

a2,…,anから、a1を使って
ベクトルの第一成分の消去を行う操作は
以下のように表せる

b2=a2-λ2a1
…
bn=an-λna1

このときMはM_a＋M_bとして表せる
M_aはa1とλ=(1,λ2,…,λn)のテンソル積
M_bは0ベクトルとb2,…,bnからなる行列

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 12:27:01.93

>>51
M_bについて同様に第二成分の消去が実施できることはいうまでもない

このように続けて言えば、ｎは有限であるから、
最終的には1×1行列にいきつくわけで、
M=M_a+M_b+…+M_n
と表せて、各M_＊がベクトル同士のテンソル積となるようにできることは明らか

Mの中での0の現れ方によっては
・どの行ベクトルを使うか
・どの変数を消すか
を変更する必要はあるが、大勢に影響ない

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/17(日) 20:28:12.35

>>49
維新さん、悪かったな
オチコボレの向学心を折ってしまったかな？（＾＾
勉強することは悪いことでは無い
だが、ＩＵＴを知るために、「まずは梅村の楕円関数論から」というとぼけた精神がまずいと言ったんだ
勉強することは良い
だが、ＩＵＴを知るためには、まずはＩＵＴを読むべし
分かっても分からなくてもね。お経で良いじゃない
分かっても分からなくても、お経を読まないと”悟りは開けない”よね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 21:13:41.94

査読する人乙だね
予備知識のお勉強して、望月先生の論文を読む
みんな自分の論文がそうあってほしいだろうに
現在は集合知で学問を進める時代だそうだけど、牽引する人はいるって話だね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 22:04:43.98

査読するひとが逃げ出したw

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2021/01/17(日) 23:05:17.19

>>55
査読って、自分の専門分野なら、いずれやらないといけない作業なのでは？
査読のメリットは、自分が最初に検証役をやらされるってこと。やらざるとを得ない。その立場が、自分を強くする。いずれ読まないといけない論文ならば
査読のデメリットは、自分が最初に検証役をやらされるってこと。自分の仕事と繋がらないとつらいよね。だったら、最初に断るべきでしょうね。逃げ出しもありと思うよ

>>54
>現在は集合知で学問を進める時代だそうだけど、牽引する人はいるって話だね

そうだと思う
望月ＩＵＴから吸収できる栄養分はあると思うんだよね
Promenade in IUT（>>38）に集う数学者たちは、そう思っているんじゃないかな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/18(月) 07:04:44.81

>>53
共産クン　ゴメン
君の劣等感を思いっきり刺激してしまったね
別に数学を知らなくても悪くない
しかし線型代数も分かってないのにＩＵＴガーとか見栄はるのがみっともない
ＩＵＴ以前に楕円曲線　楕円曲線の前に線型代数
線型代数はいかなる数学の分野においても基本だよ
分からなくてもいい？お経でいい？それじゃ意味ないよ
数学は仏教じゃないから自分勝手な悟りは無意味　
まず分かろうね　それがスタート

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/18(月) 07:10:30.98

>>56
共産君、またいつものワケワカラン呪文を唱えてるね
自分が理解できてないという事実を目の前にすると
必ずそうやって事実から目を背け続けるけど
そんな弱い心のうちは君は何も学べないよ
まず自分を強くしようね　自分が何も分かってない事実をまず受け入れよう

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/18(月) 07:17:43.46

雑談 ◆yH25M02vWFhP君は
楕円曲線の点の加法も楕円曲線の等分点の重要性も
全然分かってないのに、ＩＵＴといいたがる
円周上の点の加法も円周の等分点の重要性も
全然分かってないのに、ガロア理論といいたがる

確かな動機づけがない土壌からは、成果という名の草木は生えないよ
雑談君はただエエカッコしたい見栄っ張りだから
ガロアとかグロタンディクとかＡＢＣ予想とかいう名前だけで
食いつくけど肝心の理論の動機が分かってないから
結局何も消化できずに終わる
εδや線型独立が理解できないのも同じ理由
そもそも数学をただの計算手順としか思ってないから
その下にある理論を知ろうという意欲がない
それじゃ意味ないよね　数学、やめたら？　無駄だし

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/18(月) 07:26:12.07

連立線型方程式系を、消去法で解くにしても行列式で解くにしても
ｎ×ｎ行列でｎ段できるとか、行列式が０でないとかいう理由は
列ベクトル（そして同じことだが行ベクトル）が線型独立だという
性質に帰着する　それが線型代数の根本

根本が分かっていれば行列式を計算するのに
馬鹿みたいに定義式をなぞらなくても
消去法の手続きで階段行列作って対角要素掛けても
全然問題ないってわかる

雑談君は何も分かってないから
２つのｎ×ｎ正方行列の積は
やはりｎ×ｎ正方行列だというだけで
「正方行列の群」なんてドヤ顔で語っちゃう
馬鹿っぷりをさらけ出すんだなｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/18(月) 16:36:54.93

>>22
＞プロ的には、IUT成立は当然で、もう次のステップ（Next Step）に入っていると思う
＞３．IUTと従来の数学のつなぎ、即ち、IUT入門と解説
＞　星入門と再入門、山下サーベイがあるも、十分とは言えない。さらなるIUT入門と解説が、求められている

（補足）
・いまどき、誰しも、ウェブのマップを使ったことがあると思うが
　倍率を自由に変えられるのだが、googleマップなどでも、ある倍率を境に表示される情報量と質が変わることがある
・詳細マップから、縮尺を大きくしていくと、細かい情報を落として、大づかみに情報を表示する
　IUTも、そういう具合に、大中小など、少なくとも３種以上の縮尺の違うIUTマップがあれば良いと思う
・IUT論文が原寸大とすれば、
　中が Promenade in IUT http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
　でしょうかね
　縮尺の大きいものが、星IUT入門、山下、フェセンコ先生のサーベイ論文だろか
・これからも、いろいろ出てきそうですよね
　ガロア理論なんか、和書だけでも１００冊くらいありますからねぇ～（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/18(月) 16:48:01.60

>>53
>だが、ＩＵＴを知るためには、まずはＩＵＴを読むべし
>分かっても分からなくてもね。お経で良いじゃない
>分かっても分からなくても、お経を読まないと”悟りは開けない”よね

ヴェンカテシュとDimitrovと、IUT IVの誤りを指摘した
多分、彼らはIUT IVから読んだのでしょうね
最初IUTの頂上からアタックしたと思うよ(゜ロ゜;

（参考）
前スレ 50 918 より
https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3
abc予想
2012年8月30日、京都大学数理解析研究所教授の望月新一が abc予想を証明したとする論文をインターネット上に公開した[4][5][6][7]。
それらの論文について、2012年10月に Vesselin Dimitrov とアクシェイ・ヴェンカテシュにより誤りが指摘[11]されたが、望月は指摘を認めつつ本質的結果は影響されないとコメントし、訂正を約束した[12]。以後、同年12月より指摘事項の修正や他の校正等を含む一連の訂正版論文を発表している[13]。

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV Shinichi Mochizuki April 2020
P8
Acknowledgements:
In addition, I would like to thank Kentaro Sato for useful comments concerning the set-theoretic and foundational
aspects of the present paper, as well as Vesselin Dimitrov and Akshay Venkatesh for useful comments concerning the analytic number theory aspects of the present paper.
P36
Remark 1.10.6.
On the other hand, it was pointed out to the author by A. Venkatesh
that in fact it is not difficult to modify the construction of these examples of abc
sums given in [Mss] so as to obtain similar asymptotic estimates to those obtained
in [Mss] [cf. the discussion of Remark 1.10.5, (ii)], even without taking into account
the contributions at the prime 2.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%86%E3%82%B7%E3%83%A5
アクシェイ・ヴェンカテシュ FRS (Akshay Venkatesh, 1981年- ) 2018年、フィールズ賞を授与された

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/18(月) 19:06:25.61

＞多分、…でしょうね
＞…と思うよ

君の妄想

常に間違ってるよ

まっさきに自分を否定してね

オレは馬鹿だ、と

京大にも入れず大阪大
理学部にも入れず工学部

正真正銘の馬鹿じゃんｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/20(水) 08:06:45.52

>>62
>ヴェンカテシュとDimitrovと、IUT IVの誤りを指摘した
>多分、彼らはIUT IVから読んだのでしょうね
>最初IUTの頂上からアタックしたと思うよ(゜ロ゜;

そう考えないと
IUTを最初から読んで、IVの誤りを指摘したなら
Cor3.12を認めたってことだよね
少なくとも、ヴェンカテシュ（フィールズ賞受賞者）が
ってことになるよね（^^

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 01:27:18.88

どのみちIUTは成り立たない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 14:02:08.14

>>65
その話は、あとで良い。今年の秋ころ、4回の国際会議が終わるころに、はっきりするだろう

だが、その前に、ヴェンカテシュ（フィールズ賞受賞者）が、IUT IVを読んで
誤りを指摘したってことを覚えておいてくれ
多分、IUTのI～IIIを読んだのか、はたまた流したのか、あるいはIVへジャンプしたのか、
細かいことはともかく、IUTのIVの誤りをしてきして7
望月はそれに応えて、論文を修正した
これが、確認できる事実だ

ここから推理だが
ヴェンカテシュは、I～IIIを細かく読んだのではなく
IVへ来て、一目で問題点を見抜いたってことだろうね

そこは見習うべきと思うよ
IUTを読むために、まずは梅村楕円関数論に逃げたアホがいたけど
雲泥の差

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/24(日) 14:36:07.90

ID:GW5Cg08V　さん　こんちは

私、本日、以下のスレッドを立ち上げた
complete idiotっていいます

😞【落ちこぼれ限定】おまいら、どこで数学諦めた？😞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1611439538/

で、数学挫折のぶっちゃけ話を集めてるんですけど、なんかあります

ああっ、あなた自身じゃなくても知り合いの話でいいですよ　知り合いで

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/24(日) 14:51:20.66

>>61
>ガロア理論なんか、和書だけでも１００冊くらいありますからねぇ～

で、どれか１冊でいいですけど、通して読めました？
そのあたりの話、↓のスレで書いてくれませんかねぇ

😞【落ちこぼれ限定】おまいら、どこで数学諦めた？😞
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1611439538/

**呑んだ暮れ** · 2021/01/24(日) 17:18:01.14

瀬田の腸焼き公開記念日カウントダウンが始まったのか

所でトリップ付けて書く奴は焼くと言っとった奴がトリップ付けて書いとる様じゃが焼身自殺予定の積もりか？

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/24(日) 17:26:02.10

>>69
どうも　呑んだ暮れさん、こんちは

「トリップ付けて書く奴は焼く」
そんなオソロシイこといった人がいるんですね

ま、でも、火葬のときはみんな焼かれますからねぇ

私の場合、自らidiotと名乗って、
数学わかりましぇ～んって言ってるんで
問題ないんじゃないですかねぇ

**呑んだ暮れ** · 2021/01/24(日) 18:54:23.16

ううむ…

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 19:41:40.06

>>67
>【落ちこぼれ限定】おまいら、どこで数学諦めた？

それいいと思う（下記など）
だけど、
落ちこぼれの定義：数学専門のアカデミックポスト（大学以上）がゲットできない
諦めたの定義：上記同様
ってなってないかな？

例えば、数学→英語に変換してみよう
”英語諦めた”って成り立たないでしょ
いまどき、英語なんて、普通に身の回りにあふれている
ただし、英語を専門スキルとして、職を得ることを諦めるはあるとしても
英語と無縁の世界で生きるってのも、いまの日本じゃ難しいだろうさ
数学も同じだよね
そういう定義を明確にしないで論じるところがさ、”数学落ちこぼれ”的ではあるけどね

（参考）
😞【落ちこぼれ限定】おまいら、どこで数学諦めた？😞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1611439538/28
28 complete idiot ◆OHIXyLapqc ▼ New! 2021/01/24(日) 16:22:04.59 ID:q1oea9hr [22回目]
>>27
ま、工学的発想の人も多々いるだろうってことでｗ

じゃ、計算の話は全部ドブに捨ててｗ

>具体的にどういう数学的な理解に役立つのか、
>大局的な見通しができなかった

ま、どこが山頂なのかよくわからんってのはあるね

はじめて登る山ならともかく、すでに何人も上ってる山なら
様子がわかってるんだから、もうちょっとなんとかならんのか？
ってのはあるよね

数学者もさ、全部が全部、新しい重大発見をするわけでもないんだから
数学教育にもうちょっと力入れてほしいけど・・・
評価されないからやらないのかな

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/24(日) 19:58:50.70

>>72
ども、はじめまして
レスありがとうございます

落ちこぼれの定義・・・単純に「分からん」と匙投げた、って意味ですけど
アカデミック・ポストなんてそんな天上界の話はしてませんよｗ

英語諦めてる人は日本ならザラにいるんじゃないですかね
英語と同じ印欧語族の言語を話してる人たちと日本人じゃ全然違いますからね

ところで、ガロア理論、諦めたんじゃないんですか？
諦めてない？でもまだゴールインできてないんですよね？
なにが理解できてないか、それでもいいから書いてみませんか？

😞【落ちこぼれ限定】おまいら、どこで数学諦めた？😞
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1611439538/

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/24(日) 20:01:25.26

ということでガロア理論諦めても諦めてなくても
レスポンスは是非↓のスレにお書きくださいね

😞【落ちこぼれ限定】おまいら、どこで数学諦めた？😞
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1611439538/

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 20:36:06.42

>>68

いま、JaneStyleが使えないので、コテハンとトリップ省略している
（PCの調子が悪く、買い換えたら、JaneStyle不具合で、いまLive5chにしているけど、まだなれない）
ガロア本で通して読んだのは、最初は下記の服部昭だった。むずかったな。おっと、”第４章　圏とホモロジー”は飛ばしたけどね
何度も読んだけど、むずかったね。「単項拡大定理」だけ記憶に残っている
その前に、現代数学の系譜のガロア原論文（アーベル原論文も）とその守屋美賀雄氏の解説。これも何度か繰り返し読んだ
平行して、倉田ガロア本と矢ヶ部ガロア本も、何度も繰り返し読んだ。矢ヶ部ガロア本は良かった。おすすめです
まあ、穴はあるんだろうね。独学だからね。もっとも、大学数学科で教わっても、大学の講義なんて不親切だろうけど、友達いるだろ？　友達に聞いて議論できるのは大きいかもね

数学の話に戻ると、>>72に書いた通りだよ
いまの日本で、文学部系で数学無縁で生きていけるならともかくも、経済とか経営とか商学とかでも（政治学でもか）数学無縁とはいかんでしょ？
”数学諦めた”なんてのは、アカデミックポストをゲットする話じゃんｗ

（参考）
https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784254116519
現代代数学（復刊）
服部昭【著】

内容説明
本書は代数学の基礎的部分についての概説である。読者としては数学専攻の３、４年次またはこれに準ずるものを想定している。従ってここでは代数学の最も合理的な体系づけとか、著者の代数学に対する感じ方の表明とかが目標ではなく、基礎的素材の取り扱いと代数学的考察の具体例を示すことが主眼になる。

目次
第１章　群
第２章　環
第３章　加群
第４章　圏とホモロジー
第５章　可換体
第６章　ガロア理論

出版社内容情報
群・環・体など代数学の基礎的素材の取り扱いと代数学的な考え方の具体例を明快に示した入門書〔内容〕群(半群，位相群他)／環(多項式環，ネター環他)／加群(多項式環／デデキント環と加群他)／圏とホモロジー(関手他)／可換体／ガロア理論

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 20:38:07.60

>>74
わるいけど
そこは、覗いてみたけど、いまいちの感じ
おれは、書かない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 20:42:21.98

>>75
＞（PCの調子が悪く、買い換えたら、JaneStyle不具合で、いまLive5chにしているけど、まだなれない）

買い換えたPCは、すごく快適だよ
だけど、win10 のバージョンと、いろんなソフトの相性が悪いみたい
2台あるプリンターの1台は全くつながらなくなった
もう1台は、ネットでの接続はだめで、USBのコード接続でならつながるようになった
いま、環境構築で時間をとられている

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 20:43:34.01

>>77
＞もう1台は、ネットでの接続はだめで、USBのコード接続でならつながるようになった

無線での接続ってことです
有線（USB）でようやくつながった

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 06:27:13.14

平日なのでHN＆トリップなしで

>>75
質問６つ、↓のスレに書いたんで、回答を↓のスレに書いてね

😞【落ちこぼれ限定】おまいら、どこで数学諦めた？😞
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1611439538/29

P.S.
アカデミックポストが頭から離れないみたいだけど
アカデミックポストが欲しいのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 06:30:58.70

>>75
>経済とか経営とか商学とかでも（政治学でもか）
>数学無縁とはいかんでしょ？

そうなの？どんな数学使う？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 08:39:38.78

特に経済学は数学必須だし理系学部と見るべきだよ
伊達にノーベル賞部門なわけじゃない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 14:53:17.68

博士課程学生に生活費240万円　政府、7800人に支援

政府は2021年度、博士課程に進学する学生の生活費を支援する新たな制度を設ける。大学を通じて1人当たり年240万円を支給する。7800人が対象になる。
生活面から博士課程への進学を後押しし、日本の国際的な競争力の維持に欠かせない専門人材の育成につなげる。

各大学が学生を選び、国から大学に支援金を出す仕組みを整える。大学側が責任を持って対象者を選定するよう4分の1から3分の1程度は大学側にも負担を求め...

https://www.nikkei.com/article/DGXZQODE156T90V11C20A2000000

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 15:43:30.45

量子計算

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 19:50:47.97

>>81
経済学賞はノーベル賞じゃない、って知ってた？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6%E8%B3%9E
「ノーベル財団は、「ノーベル賞ではない」[注 2]として
　正式名称「アルフレッド・ノーベル記念スウェーデン国立銀行経済学賞」を用いるか、
　単に「経済学賞」と呼ぶ。」
「アルフレッド・ノーベルの子孫やノーベル文学賞の選考を行うスウェーデン・アカデミーは賛成していない。」

スウェーデン国立銀行がゴリ押ししてできた賞だから当然だね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 20:00:46.37

「ノーベル経済学賞」の話題がでると>>84みたいなやつが絶対出てくるけど
ほんと何が言いたいんだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 21:37:20.02

>>84
正式にはそうでも世間てはノーベル賞扱いだからな
なんせスウェーデンではなくノルウェー議会が選んでる平和賞すらノーベル賞扱いなくらいで

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 22:07:52.07

>>85
キミ、経済学が好きなの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 22:11:04.82

>>86
キミのいう「世間」とは、お金儲けに血道を上げる世間かな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/27(水) 11:07:50.23

結局証明完了なのか違うのかどっちなんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/27(水) 13:09:02.37

ああああああああ
おまんこしたい！
おまんこしたい！！！
もう我慢できないよおおおお！
コロナしね！

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/27(水) 17:38:09.46

>>89
査読は完了した
それは間違いない
PRIMSで正式に出版される、それも間違いない
Promenade in IUT（>>4）が順調に進行中で、４月に終わる、それも間違いない
今年IUTの国際会議が４本計画されていて、実施されるだろう。Zoomとか併用かもしれないが。多分、それも間違いない

ここまでは確かだな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/27(水) 17:46:44.65

あるフィールズ賞受賞の数学者からCor3.12の証明のロジックの問題を指摘されてから、2年以上経過したが、証明に追記がされておらず補完するようなレポートもない
あるウルフ賞数学部門受賞の数学者から、IUTはなぜ誤っているのかについて考えを教えてもらったというツイートがなされた(いつの話かは当然分からないがツイート自体は2020年後半)

この辺りも事実だな
国際会議でCor 3.12がどうなるか気になる

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/27(水) 18:05:50.89

ある工学部卒の一般人が、行列の正則性も理解してないことも、紛れもない事実

線型代数の次元定理が分からないのでは、群の準同型定理は分からない

次元定理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E6%95%B0%E3%83%BB%E9%80%80%E5%8C%96%E6%AC%A1%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

同型定理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%9E%8B%E5%AE%9A%E7%90%86

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/27(水) 22:45:46.31

>>92
心配ご無用
1．もし、あなたがプロ数学者なら（そんなことは、まずないだろうが）、真剣にIUTに取り組むべしと思うよ
2．もし、あなたがアマなら（多分そうだろうが）、じっくり見ていないさい。これから、世界中にIUTが認められていくよ。Promenade in IUT（>>4）は、ほんの始まりにすぎない
3．あるフィールズ賞受賞前の数学者からCor3.12の証明のロジックの問題を指摘されてから、2年以上経過した。査読は完了し、出版が決定した。査読者は、証明を認めたんだよ。査読者との間では、いろいろやりとりあったろうけど
4．あるウルフ賞数学部門受賞の数学者から、IUTはなぜ誤っているのかについて考えを教えてもらったというなら、それを論文にして出すようにいってやれよ。論文にできないなら、だまってろってなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/27(水) 23:17:29.75

>>73
>??【落ちこぼれ限定】おまいら、どこで数学諦めた？??
>http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1611439538/

1．数学って、語学と似ていると思うんだよね。特に理系ではね
2．英語で、TOICとかTOEFLとかのイメージだ
　落ちこぼれか否かの、二分法ではなく、もっと細かく点数で分けられるものだと思うんだ
3．いまはやりの将棋（あるいはチェス）でいえば（下記）、レーティングというのがある。将棋プロでR1500くらいが、アマとプロの境目だろうと言われている
　その伝でいえば、例えば数学R1500超がプロで、未満はアマってことか
4．英語や将棋と同じで、レーティング低いからどうこうということはない。みんなそれぞれ、得意不得意があるってことでしょ。
5．現代社会の中では、「英語を使って何をするの？」、「数学を使って何をするの？」ってところの方が大事だと思うんだよね
　そういう発想ができずに、「数学いのち」と思い込む数学科卒生ｗ。で、プロ数学者になれなかった人の発想が、「（数学）落ちこぼれ」って思考だろう？ｗ

（参考）
https://www.uuunuuun.com/single-post/2016/07/18/%E3%82%A2%E3%83%9Er%E3%80%81%E3%83%97%E3%83%ADr%E3%81%A8%E3%81%AE%E6%AF%94%E8%BC%83
将棋フリーソフトレーティング April 15, 2016, by uuunuuun

Bonanza6のレートがR1550くらいで奨励会のトップ、プロ棋士のグループでちょうど中位くらいとなります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/27(水) 23:18:23.13

マスコミ的にも世間的にもABC予想の証明は、保留中って感じなんだけど
もう数学の世界では決着ついたの？
どうなん？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/27(水) 23:20:46.25

>>96
あなたの身近の人脈で、東大、京大、東工大、阪大の数学科生がいるなら、だれか教授にでも、聞いてもらえ

**XYZ** · 2021/01/28(木) 06:39:13.19

ID:dnFBedBf=雑談？
あいかわらず必死だな

＞プロ数学者なら、真剣にIUTに取り組むべし
数論幾何学者なら、ね
他の分野の人は何言ってんのか分かんないから
あと、IUTに、じゃなく、(IUTによる)ABC予想の証明の正否に、ね

＞あなたがアマなら、じっくり見ていないさい。
あんたもなｗ

＞これから、世界中にIUTが認められていくよ。
なんで何の根拠もなくそう思いたがるのか、気持ち悪い奴だな
誰かが愛国馬鹿っていってたけど、愛国者ってどっか痛々しい
自分の不遇を愛国で埋め合わせしてる感じ
でも自分の不遇に直接向き合ったほうが有意義じゃね？
それって国のせいかもしれないから

＞Promenade in IUTは、ほんの始まりにすぎない
始まってんの？始まってんの？
https://www.youtube.com/watch?v=VYrbwYjQH_o&;ab_channel=LouisDoughty

＞査読は完了し、出版が決定した。
＞査読者は、証明を認めたんだよ。
＞査読者との間では、いろいろやりとりあったろうけど
査読者って誰だろね？
ABC予想の証明が正しいと認めたんなら、アウトプットするよね？
ということで・・・

＞考えを教えてもらったというなら、
＞それを論文にして出すようにいってやれよ。
＞論文にできないなら、だまってろってなｗ
アクセプトしたなら、
その理由を論文にして出すようにいってやれよ
論文にできないなら、アクセプトすんなって！

**XYZ** · 2021/01/28(木) 06:52:47.63

ID:dnFBedBf（=雑談？）曰く

＞数学って、語学と似ていると思うんだよね。
ああ、国語がだめな人は、数学もだめだね　数学だけじゃないけど

＞落ちこぼれか否かの、二分法ではなく、
＞もっと細かく点数で分けられるものだと思うんだ
もしかして「下には下がいる？」っていいたがってる？

＞将棋（あるいはチェス）でいえば、レーティングというのがある。
＞将棋プロでR1500くらいが、アマとプロの境目だろうと言われている
＞その伝でいえば、例えば数学R1500超がプロで、未満はアマってことか
ε-δとか行列の正則性がわかってないって、理系としても失格だけどな
将棋でいったらR500未満か

＞英語や将棋と同じで、レーティング低いからどうこうということはない。
＞みんなそれぞれ、得意不得意があるってことでしょ。
理系なら、まず微分積分学と線型代数の山には登ろうぜ
高尾山とか御岳山も上れてない人がエヴェレストとか無理
あ、関西でいうたら、生駒山か六甲山？

＞現代社会の中では、
＞「英語を使って何をするの？」、
＞「数学を使って何をするの？」
＞ってところの方が大事だと思うんだよね
そういうあんた、いったい仕事でどんな数学使ったの？

＞そういう発想ができずに、「数学いのち」と思い込む数学科卒生ｗ。
＞で、プロ数学者になれなかった人の発想が、
＞「（数学）落ちこぼれ」って思考だろう？ｗ
行列の正則性の条件もわかってないって
数学科以前に理系としても落ちこぼれと思うけどな
そんな奴が会社入って技術者とかいってると思うと頭イタイよな
あんたもそう思うだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/28(木) 06:58:07.23

>>98
＞＞プロ数学者なら、真剣にIUTに取り組むべし
＞数論幾何学者なら、ね

そりゃ、まあデフォルトだわ
IUTによって影響を受けそうなプロ数学者たちってことね

＞あと、IUTに、じゃなく、(IUTによる)ABC予想の証明の正否に、ね

IUTって、新しい数学概念を世に出したわけだ
IUTの影響がどこまで及ぶか
それはこれからの展開次第だが
ひょっとすると、影響はかなり大きいのかもね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/28(木) 06:59:19.93

>>99
＞＞数学って、語学と似ていると思うんだよね。
＞ああ、国語がだめな人は、数学もだめだね　数学だけじゃないけど

と、社会の落ちこぼれ
無職ヒキコモリが申しておりますｗ

**XYZ** · 2021/01/28(木) 06:59:44.50

ID:dnFBedBf（=雑談？）

＞東大、京大、東工大、阪大の数学科生
東大、京大で止めとけばいいのに
わざわざ東工大、阪大って続けるところに
痛々しさを感じるな

あんたこそ、理学部の知り合いに
「望月新一のABC予想の解決ってどうよ？」
って聞いたらいいじゃん

え？工学部と理学部はキャンパス別だから知り合いなんていない？
しょうがないなあ

吹田キャンパス
使用学部：人間科学部、医学部、歯学部、薬学部、工学部
豊中キャンパス
使用学部：文学部、法学部、経済学部、理学部、基礎工学部

**XYZ** · 2021/01/28(木) 07:07:09.95

ID:3kjiPpWu=ID:dnFBedBf=雑談？

＞IUTって、新しい数学概念を世に出したわけだ
その「アタラシイスウガクガイネン」って具体的に何よ？

＞社会の落ちこぼれ、無職ヒキコモリ
それ、あんただろ？雑談よぉ

**XYZ** · 2021/01/28(木) 07:17:07.19

ID:3kjiPpWu(=雑談？)

以下の三つの条件の同値性は理解できたか？
a)ｎ×ｎ行列Aによる線型写像が全単射
b)ｎ×ｎ行列Aのランクがｎ
c)ｎ×ｎ行列Aの行列式が0でない

あと、以下も理解できたか？

　行列のランク
＝行列を２つのベクトルのテンソル積の和で表したときの項の数

**XYZ** · 2021/01/28(木) 07:37:30.72

あとこれも追加しとくか

fをSからS'への写像とする
fの連続性に関する以下の3条件が
同値であることは示せるか？

1)S'の任意の開集合O'に対してf^(-1)(O')はSの開集合
2)S'の任意の閉集合A'に対してf^(-1)(A')はSの開集合
3)xをSの任意の点とし、f(x)=x'とする時
　x'のS'における任意の近傍V'に対して
　f^(-1)はxのSにおける近傍

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/28(木) 07:58:31.34

プロの数学者がiutをどう思っているのか知りたいなら
arxivに出たabc予想関連の論文を見てみるといいよ
数年前まではMが解決を主張していることに言及したものもあったけど
ここ最近はみんなガン無視だから

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/28(木) 10:29:02.59

失った信頼を取り戻す方法！
信用を取り戻すには

1.　謝罪の言葉・反省の気持ち・原因・対策の順で伝える
2.　相手とのコミュニケーションのタイミングを図る
3.　対面・電話・メールなど伝える方法を使い分ける
4.「そこまでしてくれるの！」と恐縮されるまでやる
5.　信用を取り戻すには時間と労力がかかる

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/28(木) 11:44:30.53

>>102
＞＞東大、京大、東工大、阪大の数学科生
＞東大、京大で止めとけばいいのに

アカデミック落ちこぼれはこれだからな
おれは、学生に聞けとは言っていない
教官に聞けという

教官：（東大、京大）→（東工大、阪大）
という射：”→” が存在する

”→”の定義というか、解釈は各人に任せる
また、”←”もある。逆戻りみたいなね

まあ、東大、京大出身者が多いということを、図式で表現しただけだがね
アカデミック落ちこぼれでも、分かりそうに思うが、底辺Fランには分からんかなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/28(木) 11:45:46.82

>>106
今年は変わると思うよ
刮目して待て

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/28(木) 12:06:34.13

>>100
>IUTって、新しい数学概念を世に出したわけだ
>IUTの影響がどこまで及ぶか
>それはこれからの展開次第だが
>ひょっとすると、影響はかなり大きいのかもね

外しているかも知れないが
１．ワイルズ先生のフェルマー予想の解決は、
　a^n+b^n=c^n ここに n>=3,、a、b、cは自然数
　という式を
　y^2=x(x-a)(x+)b という楕円曲線（＝フライ曲線）
　に直して考えた。つまり、楕円曲線に直すと、楕円曲線では、そこには豊富な数学理論が既にあり、谷山志村予想に矛盾することが分かっていた。ワイルズ先生は谷山志村の予想を（部分）証明することで、フェルマー予想の解決した
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理
２．同じように、ABC予想
　a^n+b^n=c^n ここに n=1として,、a、b、cは自然数
　という式を
　y^2=x(x-a)(x+)b という楕円曲線（＝フライ曲線）
　に直して考える。
　楕円曲線に直すと、楕円曲線では、そこには豊富な数学理論が既にあり、スピロだとかボイタとかいろいろあるけど、道具が足りない
　望月先生は、IUT理論を作った
　IUT理論では、例えばCor3.12という評価式がでる
３．IUT理論は、上記１をp進に拡張して、かつ全てのpを渡り、かつp→∞まで考えたんじゃないかな？
　p進を全部集めて、ガウス積分の類似を考えて評価して、誤差評価を入れると、「Cor3.12という評価式がでる」って話に聞こえたけどね

そこらは、今年の動きを見ていれば、分かってくると思うよ
で、”Cor3.12”はあくまで一例で
”Cor3.12”を導くバックグラウンドがIUTで
他への応用はこれからでしょう

**呑んだ暮れ** · 2021/01/28(木) 12:08:07.01

XYZ?今日はCITY HUNTERの客か

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/28(木) 12:09:06.86

>>110
訂正

y^2=x(x-a)(x+)b という楕円曲線（＝フライ曲線）
　　↓
y^2=x(x-a)(x+b) という楕円曲線（＝フライ曲線）

二か所な
分かると思うが（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/28(木) 14:21:45.66

謝罪など冗談では無い
絶対にしないし、してはいけない
謝罪しなきゃならないのは勘違いして難癖付けてきたショルツだな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/28(木) 14:53:58.66

>>113
同意
ショルツは、（数学だから）謝罪は要らないが、自分の誤りを認めるべき
Lille大の動きとか、どう思っているのか？
小一時間ほど説教をしてやりたい（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/28(木) 15:53:34.16

>>112
違うな

最初の方が
y^2=x(x-a)(x+)b という楕円曲線（＝フライ曲線）
　　↓
y^2=x(x-a＾ｎ)(x+b＾ｎ) という楕円曲線（＝フライ曲線）

だな（＾＾；

**XYZ** · 2021/01/28(木) 19:27:51.95

>>108
>おれは、学生に聞けとは言っていない
>教官に聞けという

そこ、どうでもいいね

大学にこだわらないなら、大学名を一切書かずに
「数学科生がいるなら、だれか教授にでも、聞いてもらえ」
でいいよね

**XYZ** · 2021/01/28(木) 19:29:49.01

>>110
>外しているかも知れないが
”かも知れない”は不要

>楕円曲線に直すと、
楕円曲線の定義、知ってる？

>そこには豊富な数学理論が既にあり、
豊富な数学理論って具体的に何？一つでいいからあげてみ？
わけもわからず　谷山・志村だ、スピロだ、ヴォイタだ、と人名だけ挙げても無駄だよ

>IUT理論は、・・・p進に拡張して、かつ全てのpを渡り、
>かつp→∞まで考えたんじゃないかな？
p進はまあいいよ　全てのpを渡り、もいいとしよう
で、p→∞って、何？

>p進を全部集めて、ガウス積分の類似を考えて評価して、誤差評価を入れると、
>「Cor3.12という評価式がでる」って話に聞こえたけどね
あんた、全然理解できてないもん無闇に食うと腹壊して下痢するよ

**XYZ** · 2021/01/28(木) 19:30:39.34

>>114
>ショルツは、・・・自分の誤りを認めるべき
ショルツの誤りって何？

ε-δも行列の正則性も分からん人が、
ショルツの誤りなんて見つけられるの？

>小一時間ほど説教をしてやりたい
何説教するの？

ε-δも行列の正則性も分からん人が、
ショルツにどんな数学、説教できるの？

**XYZ** · 2021/01/28(木) 19:32:21.04

ID:ebENP/JOは”Cor3.12”とかいう前に
距離空間における連続写像と、
群・環・加群における準同型写像を
まず理解したほうがいいよ

そこ、数学科以外の理学部・工学部でも基本だから

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/28(木) 22:11:43.04

理解してないもん同士の茶番スレwwwwウケるwwww

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/29(金) 07:12:28.61

>>120
同意だ
なお、コテ入れてないけど、茶番の一人です

まあ、維新さんの"complete idiot "である理由は
「数学に王道なし」のことわざを誤解して、”カタツムリ”式を盲信していることだね
”カタツムリ”式では、維新さんの頭では、IUTには届かんぜよ
さっさと悟れよ、おっさんよｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/29(金) 07:19:46.79

>>121
（補足）
純粋にアカデミックポストをゲットしている人は別として
それ以外に社会人として、何かの職について稼ぐには
専門が一つでは間に合わないでしょ
数学以外にも、なにかが必要とされることが多い
逆もある、何か自分の専門があって、数学も必要とされるとかね
そういうときに、”カタツムリ”式の固執する人って、一般社会では「つかえね～！」と言われることが多いだろうね
維新さん、思い当たること多いだろうなｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/29(金) 08:17:50.61

>>121
誤　同意だ
正　反論できねぇ・・・ぐぬぬ

ID:NLRzW52oは、自分がウサギだと思ってるみたい
「自分が数学を理解できてないのは、まだ本気出してないから」
と思ってるみたい

εδや行列の正則性で本気出せない奴が
楕円曲線やＩＵＴでいきなり本気出せるわけないって

いくら待ってもＩＵＴどころか
微積分も線型代数も理解できないって
さっさと大学一年の教科書から読み直せって（ｗなしのマジ）

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/29(金) 08:21:04.54

>>122
ID:NLRzW52oは、なんかアカデミックポストが好きだね

工学部でもεδや行列の正則性の理解は必須だけど
そんな基本的なことも知らないで出来る技術職って何だろう？
あ、技術職じゃなくて事務職なの？
よかったね！数学と無関係な仕事で（心からの言葉）

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/29(金) 13:20:43.59

>>122
(引用開始)
数学以外にも、なにかが必要とされることが多い
逆もある、何か自分の専門があって、数学も必要とされるとかね
そういうときに、”カタツムリ”式の固執する人って、一般社会では「つかえね～！」と言われることが多いだろうね
維新さん、思い当たること多いだろうなｗｗｗ
(引用終り)

ふふふ
”維新さんの"complete idiot "である理由は
「数学に王道なし」のことわざを誤解して、”カタツムリ”式を盲信していることだね”（>>120）

「数学に王道なし」と言われたのは、古代ギリシャだったろうか？
その当時の数学が、ユークリッド原論全13巻とすれば
21世紀の数学は、数百冊で、さらにDRで最先端の研究をするためには、さらに百編ちかくの論文を読む必要があるだろう

おそらく、カタツムリの読む速度よりも早く、次々に新論文が出るのが21世紀の現実で
まさにアキレスと亀の逆で、カタツムリの読む速度では21世紀の現代数学の最前線に、立てないことは明白

ジュール・ヴェルヌの八十日間世界一周、1873年出版当時は「八十日間世界一周」は至難だったのだろう
だが、現代では「八十日間世界一周」は十分可能

数学も同じで
いろんな数学ソフトの支援やIT技術と、複数人の共同作業なら、”現代数学の最前線に立つ”ことは可能ではないか

むしろ、そういう数学ソフトも研究ネタかも
カタツムリ式は、時代遅れ（つーか、それだから、数学科落ちこぼれなのでしょうねｗｗ）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%8E%9F%E8%AB%96
ユークリッド原論全13巻

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AB%E5%8D%81%E6%97%A5%E9%96%93%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%80%E5%91%A8
八十日間世界一周
ジュール・ヴェルヌによる1873年出版のフランスの冒険小説。

あらすじ
「イギリス領インド帝国に新たに鉄道が設けられた」という記事と、それに伴って以下のように80日で世界一周ができるという計算が載っており、フォッグはこれが実現可能なものであると主張する。
フォッグは証明のために自ら世界一周に出ることを決め、自分の全財産の半分にあたる20,000ポンドをクラブの会員たちとの賭け金にする。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/29(金) 14:20:32.27

>>125
（補足）
>数学以外にも、なにかが必要とされることが多い
>逆もある、何か自分の専門があって、数学も必要とされるとかね
>そういうときに、”カタツムリ”式の固執する人って、一般社会では「つかえね～！」と言われることが多いだろうね
>維新さん、思い当たること多いだろうなｗｗｗ

自分のあたまの程度と
自分の現在のレベルと
必要とされている知識や専門スキル
それとの比較で、いま求められていることに応えるには
何をするべきか？
大人は、社会人は、それを考えなきゃね
ガキじゃないんだから
”カタツムリ”式に固執して
「まじめに一歩一歩やってます」って、それで褒められるのは小学校・中学校の義務教育レベルまでじゃね？

社会人は、自分一人で間に合わないと判断したら
「だれか手伝って欲しい」、「だれか手伝わせてほしい」と声を出さないといけない
上司に相談するのが普通だよ

それできない人は
社会人失格ですよ

一般社会では「つかえね～！」と言われることが多いだろうね
維新さん、思い当たること多いだろうなｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/29(金) 14:23:42.96

>>126
>社会人は、自分一人で間に合わないと判断したら
>「だれか手伝って欲しい」、「だれか手伝わせてほしい」と声を出さないといけない
>上司に相談するのが普通だよ

南出先生が、フェセンコ先生のところで共同研究をして、明示公式の論文を仕上げた
だれが言い出したかしらないが
それが正しい21世紀数学のやり方でしょうね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/29(金) 15:14:35.98

>>125
>いろんな数学ソフトの支援やIT技術と、
自分の代わりに計算機が考えても理解はできないよ

>複数人の共同作業なら、
自分の代わりに他人が考えても理解できないよ

>”現代数学の最前線に立つ”ことは可能ではないか
ID:k4Oj3wbD君は、最前線とかいう前に、まず大学一年の壁を越えよう

具体的には連続性の定義の一部であるεδと
線型同型写像としての正則性の理解

今の君はカタツムリどころかフジツボ状態　ちっとも動いてない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/29(金) 15:25:04.51

>>126
>自分のあたまの程度と自分の現在のレベルと
>必要とされている知識や専門スキル
>それとの比較で、いま求められていることに応えるには何をするべきか？
>大人は、社会人は、それを考えなきゃね

そうだよ、ID:k4Oj3wbD君
代数方程式の解が求められてるのに、調子ぶっこいて
「ガロア理論ガー」とか「楕円積分とテータ関数ガー」とか言って
１０年間もわからんわからんと悶絶してるようじゃ技術者失格

君さ、複素関数論は知ってる？
偏角の原理って知ってるかい？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E8%A7%92%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86

「複素解析において、偏角の原理（argument principle）は
　有理型関数の零点と極の個数の差を関数の対数微分の周回積分と結びつける。
　具体的には、f(z) がある閉じた経路 C 上および内側で有理型関数で、
　f が C 上に零点も極ももたなければ、
　∲[Ｃ] f'(z)/f(z) dz = 2πi（N-P）
　ただし N と P はそれぞれ経路 C の内側の f(z) の零点と極の個数を
　各零点と極をそれぞれ重複度と位数をこめて数えたものを表す。
　定理のこのステートメントは閉経路 C が単純であること、
　すなわち自己交叉がないことと、反時計回りに向き付けられていることを
　仮定している。」

え？複素関数論なんて全く知らん？
なんだ、それじゃ全然お話にもなんにもなりゃせんな！

これ使えば、f(z)の根は求まるよなｗ

「偏角の原理は有理型関数の零点と極をコンピューターで効率的に位置を決めるために使うことができる。
　誤差を丸めたとしても式(1/2πi)∲[Ｃ] f'(z)/f(z) dzは整数に近い結果を生み出す。
　異なる経路 C に対してこれらの整数を決定することによって
　零点と極の位置についての情報を得ることができる。
　リーマン予想の数値テストはこのテクニックをクリティカルラインと交わる
　長方形の内部のリーマンの ξ(s) 関数の零点の個数の上界を得るために使う。」

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/29(金) 15:28:37.91

>>127
南出もフェセンコもIUTは全然理解してない
単にCor3.12こと望月の不等式を利用しただけ
つまりDupuyとやってることは大して変わらない

山下も星もIUT、特にCor3.12の理解には至らなかった
望月論文では結局Cor3.12が望月の不等式予想として提示されたという認識
成果としてゼロとはいわないが、ABC予想を解決した、とはいわない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/29(金) 15:52:05.36

偏角の原理を使うなら、
代数学の基本定理も以下のように言い換えられる

「f(z)がｎ次多項式なら
　Ｃを原点を中心とする半径ｒの円としたとき
　ｒを十分大きくとれば
　(1/2πi)∲[Ｃ] f'(z)/f(z) dz = ｎ
　となる」

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/29(金) 16:07:49.77

>>130
＞山下も星もIUT、特にCor3.12の理解には至らなかった

こう書いたからといって、山下や星をDISっていると受け取るのは誤り

そもそもIUTからCor3.12が導けないのなら、
山下や星が理解できないのは当然であって
彼らは数学に対して誠実だったといっていい

数学に対して誠実でないのが誰か、は言わずもがな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/30(土) 02:07:02.41

格安店で最高のオキニ見つけて幸せなんだけど
NS格安店てことはつまり嬢の年齢層高い
オキニも40くらいでだいぶ年上

最初はおばさんだなあとか思ったけど　
何度もイチャラブセックスして生膣でザーメン受け止めてもらってると
もう女としてしか見れないしオキニの顔見ただけで勃起してくる
脳が作り替えられたみたいな感じだ

副作用で日常生活でもそれぐらいの年齢までOKになって
今までおばさんだと思ってた年代の女にムラムラする
セックスしたらどんな感じだろうとか考えちゃうようになった

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/30(土) 10:11:05.94

IUTでヴォエタ予想は解決しそうですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/30(土) 10:12:45.31

>>127
>南出先生が、フェセンコ先生のところで共同研究をして、明示公式の論文を仕上げた
>だれが言い出したかしらないが
>それが正しい21世紀数学のやり方でしょうね

いまや、数学に求められているものが違うとおもうよ
古代ギリシャ時代、ニュートンの時代、19世紀、20世紀、21世紀
古代は、ユークリッド幾何や計算ができる人が、えらかった
ニュートンの時代は、微積かな
19世紀から20世紀は、抽象数学かな
21世紀は、ITを駆使した、AIも駆使した、総合的で高度な視点に立つ人がえらいと思うよ、望月、森、柏原とか
維新さんみたく、線形代数の重箱の隅の証明にこだわる小人は、21世紀では数学落ちこぼれだｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/30(土) 10:14:47.94

>>134
>IUTでヴォエタ予想は解決しそうですか？

個人的には解決済みと思うけど
それが、数学界で認められるのは
今年後半、4本のIUT国際会議が終わるころだと思う

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/30(土) 11:47:06.76

ど～も～、一週間のご無沙汰でした
complete idiotで～す
ID:SSLEG0hMさん、こんちは！

>>135
>21世紀は、ITを駆使した、AIも駆使した、
>総合的で高度な視点に立つ人がえらいと思うよ
で・・・上のITとかAIとかって具体的にどんなもんすか？
アタマわるいんで、ぐ・た・い・て・き、に書いてくれるっすか？

>望月、森、柏原とか
そもそも上記のお三方って数学の研究に計算機使ってましたっけ？

>線形代数の重箱の隅の証明にこだわる小人
え？線型代数で重箱の隅の証明なんかあるっすか？
ｎ×ｎ行列Aが正則⇔Aのランクがｎ⇔Aの行列式が０でない
とかいう基本中の基本の定理の証明のことじゃないっすよねぇ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/30(土) 12:55:15.10

待ってましたあ！理解してないもん同士の茶番スレふっかーつwwwwウケるwwww

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/30(土) 14:53:46.52

>>138
そしてそんな茶番に嬉々として突っ込むあなたも当然理解してない！！！

それ、マジウケるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

…失礼しました_(_　_)_

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/30(土) 23:29:00.10

>>110
＞　楕円曲線に直すと、楕円曲線では、そこには豊富な数学理論が既にあり、

梅村楕円関数論が来た
たしかに、名著だね
「豊富な数学理論が既にあり」ということのメインは、楕円関数の理論ってことだ
巻末に、「梅村浩氏の楕円関数論（大山陽介・岡本和夫）」がある
具体的な内容は、ここを読めば良い
IUTは、これをさらに発展させたものだ
ABC予想を扱えるように

（参考）
http://www.utp.or.jp/book/b498559.html
楕円関数論　増補新装版
楕円曲線の解析学
梅村　浩著
ISBN978-4-13-061314-9発売日:2020年05月21日判型:A5ページ数：392頁
東京大学出版会

内容紹介
18世紀以降，多くの数学者を魅了し，また，符号理論や数理物理学など，現代においてもさまざまな分野で活用されている楕円関数論．幾何学的な視点から全体像を明快に捉え，基礎から応用までを平易に解説．
主要目次
第1章　楕円関数論の基礎
第2章　Weierstrassの楕円関数
第3章　テータ関数
第4章　Jacobiの楕円関数
第5章　楕円曲線のモジュライ
第6章　楕円関数の応用
付録（アフィン多様体／Zariski位相／射影多様体／4次曲線　他）
公式集
梅村浩氏の楕円関数論（大山陽介・岡本和夫）

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/30(土) 23:30:30.34

>>138
同意です
ありがとう

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 07:33:13.24

>>140
>>楕円曲線では、…豊富な数学理論が既にあり、
>「豊富な数学理論」のメインは、楕円関数の理論ってことだ

楕円”曲線”が、突然、楕円”関数”に化けた！

楕円曲線の定義は知ってる？
楕円関数の定義は知ってる？
両者は異なるって知ってる？
異なるとわかった上で、両者の関係、知ってる？

いや全然知らなくてもいいんだよ
知らないことは恥でも罪でもないよ

知らないのに知ってるような顔をするのは
恥ずかしいし罪だけどね

でもなぜかそういう恥ずかしい罪をわざわざ犯す人もいるね
いったいなにがしたいんだか？

ID:SSLEG0hMさん、そういう人ってどう思う？

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 09:10:46.60

やっぱり、ここから始めたほうがいいと思うんだな（ボソッ）

行列のランクの意味（８通りの同値な定義）
https://mathtrain.jp/matrixrank

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/31(日) 09:15:54.18

>>140
(引用開始)
楕円関数・テータ関数・モジュラー関数
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1604268050/12-13
楕円関数なら日本語で梅村の本があるし復刊されたばかり
あれより良い本は洋書でもそうはない（違う書き方はある）
(引用終り)

梅村の名著たるゆえんを書かないと
なんか、定理の写経で終わったんじゃね、なんだかな
どの本にでも書いてあるようなことは、書かなくていいんだ

1．図解がしっかりしている。わかりやすい
2．随所に梅村先生の数学的教養があふれている。例えばP62～「これまで得られた結果の整理」で、
　Chowの定理2.11 SerreのGAGA 定理2.12に触れている。だが、証明は与えていない（それで良いと思う）。
3．P97「3.3 Heisenberg 群」で、”ここでは証明など細部には立ち入らないが、群論がどのように関係しているかを見る”
　として、必ずしも証明にこだわらない態度が良いね。
（P177でも”厳密に大域的な議論をやろうとすると大変なので、あまり神経質にならないようにする。この種の議論に関心のない読者は、詳細を無視して構わない”ともある
　証明は大事だが、こだわりすぎるの良くない。数学の最先端に立った人だからいえることだね）
4.P144 「3.10 Eulerの公式」で、無限積を扱っている。この内容は、谷口隆先生が数学セミナーに書かれていた話だね
　http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/tani/index_j.html
　谷口隆 https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/taniguchi-nt/ 付録ページ
　2020年3月号：<12> オイラーの無限積 https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/wp-content/uploads/sites/6/2020/02/susemi202003-furoku.pdf
5.P196 「4.6 楕円曲線の周期と超幾何微分方程式」は、多分梅村先生独特だろうね
　梅村先生は、微分方程式のガロア理論を研究されたが、その教養があふれているのだろう
　”周期”は、下記コンツェビッチと D. ザギエの「周期」と関係しているのだろう
　http://www2.kobe-u.ac.jp/~mhsaito/documents/0808saito-period.pdf 周期：積分で表わされる数について
齋藤政彦 (神戸大学・大学院理学研究科) 2008 年 8 月 5 日
6.P265 「第6章楕円関数の応用」もいい。適切に題目が選ばれている
7．P311からの付録代数幾何学の入門解説だが、特にP332「J 4次曲線」がいいね。秀逸です
　P346 図J.8は、「層」でよく出てくる図そっくり（というかそのものかも）
8.あとは、最後の「梅村浩氏の楕円関数論（大山陽介・岡本和夫）」
　>>140に書いた。梅村先生の追悼録にもなっている。合掌
以上

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 09:18:29.38

いや、もっと前の、ここから始めたほうがいいか（ボソッ）

ベクトルの一次独立，一次従属の定義と意味
https://mathtrain.jp/linearlyindep

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 09:44:50.25

>>144
ID:k9whl64hさん、梅村の本を「見た」みたいね
でも、数学の本はきっちり読まないと理解できないよ

例えば見た目が派手な式（例えばヤコビの三重積公式）だけ
つまみ食いしてもお腹壊すから

あと楕円関数は定義１．２（ｐ４）に書いてあるように
そもそも二重周期関数なんだから、周期について論じるのは当然だよ

楕円関数の根本的な定義すら知らずに、
これまた見た目だけ派手な超幾何関数だけ
つまみ食いしてもお腹壊すから

梅村の本の独自性といえば、テータ関数による
楕円曲線の射影空間への埋め込み
(3.4　複素トーラスC/Ωの射影空間への埋め込み）
じゃないですかね
楕円関数による埋め込みはたいていの本にあるけどね

ついでにいうと、P346 図J.8は被覆の画だけど
被覆は層の起源の一つだから意外でもなんでもないよ

梅村の本で学べること
・楕円関数、テータ関数、モジュラー関数　三者の関係

梅村の本では学べないこと
・楕円曲線の点の加法
　（実は楕円曲線上の関数である楕円関数の加法公式に関係するが
　　そういう観点からの説明は一切なし）
・コホモロジーに関わること
　（全く出てこない！）
・リーマン・ロッホの定理
　（コホモロジーが出てこないんだから当たり前）

ということで、梅村とは別に
・楕円曲線に関する本
・代数曲線一般に関する本
を読みましょう

一冊で済まそう、なんていう怠惰な考えでは、数学は学べません

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/31(日) 13:01:24.68

>>70
>私の場合、自らidiotと名乗って、
>数学わかりましぇ～んって言ってるんで

complete idiot ◆OHIXyLapqc こと、
維新さん、つまりおサルさんが

真に”idiot”だったと悟るのは
1）IUTが正しく
2）ショルツェ氏が勘違いしていた
とわかったときだろうね

それは、確実に1年以内（つまりは年内）
にはっきりする

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/31(日) 13:11:44.48

>>146
ご苦労さん
だがね

それは、例のスレにもっと早く書くべきことだろうよ（ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1604268050/52 ）
ほとんど無価値な、本からの定理のみの写経じゃなくてさ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/31(日) 13:50:25.48

>>146
＞、梅村の本を「見た」みたいね

まあ楕円関数論は初見じゃないからね

>梅村の本の独自性といえば、テータ関数による
>楕円曲線の射影空間への埋め込み
>(3.4　複素トーラスC/Ωの射影空間への埋め込み）

テータ関数を使うのはいいけど
（別に普通と思うけど、というか等価だからやればできるはずだ）

それよか、P87「3.1 テータ関数の導入」で
Weierstrass のσ関数などが3変数の関数で
テータ関数は2変数ｚ、τ ∈C （Im τ>0）
なんだ

その説明が、P164「3.13 Weierstrassのσ関数とテータ関数の関係」にある
3変数 VS 2変数の利害得失
なるほど
いろいろあるんだなと思ったよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/31(日) 15:15:41.39

>>93
なるほど
商こそ数学の要所だというわけですな

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 15:46:36.43

>>147
IUTが正しいとする、数学的根拠はある？

あっ、数学とは無関係な理由は要らないよ
望月新一が日本人で、Scholzeがドイツ人だから、とかいうのはね

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 15:53:47.11

>>148
それ、そのコメント書いた2020/11/14(土) のID:D68Dfh0Kに言わなきゃね
もう誰だかわかんないけどね　匿名掲示板だからね

あと、昔、某スレでやたら写経しまくって
その後トンチンカンな自己流解釈書いて
ボケまくってたあの人にもね
あの人も、どっかいっちゃったね　数学諦めたのかな？

そりゃあんな粗雑な本の読み方してたら数学は分からないよね
以前も「a,bが集合ならa∈bとa⊂bは同値」とか
とんでもないこといってたからね
目ん玉が落ちるかとおもったよｗ
いまだかつてそんなこという人いなかったよ

ボクは今まで自分がcomplete idiotだと思ったけど
世の中には自分の「下」をいくultra idiotとかsuper idiotが
まだまだいるんだなあって実感しちゃった

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 16:01:42.75

>>149
>>梅村の本の独自性といえば、テータ関数による
>>楕円曲線の射影空間への埋め込み
>>(3.4　複素トーラスC/Ωの射影空間への埋め込み）
>テータ関数を使うのはいいけど
>（別に普通と思うけど、というか等価だからやればできるはずだ）

等価って何と何が？はっきり書こうね
テータ関数が楕円関数ではない（つまり「二重周期関数」ではない）
というのは分かってるかい？
だから、格子との自然な対応関係はないよ
つまり「自明」（>>149の「普通」ってそういう意味だよね？）ではないよ

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 16:17:30.76

>>149
>P87「3.1 テータ関数の導入」で
>Weierstrass のσ関数などが3変数の関数で
>テータ関数は2変数ｚ、τ ∈C （Im τ>0）なんだ

WeierstrassのP関数、ζ関数、σ関数でも
格子のω1,ω2の一方（例えばω1）を1とすれば「２変数」にできるよ
しかしテータ関数はただそれだけの改良ではないけどね

>その説明が、P164「3.13 Weierstrassのσ関数とテータ関数の関係」にある
そこにはないよ　あなたの言う３変数と２変数だけなら、p87が全てだね

「読んだ」んだよね？それともまだ「見た」だけ？
だったら、一遍は頭から通して読もうね
難し気な式だけつまみ食いするんじゃなくてさ
そういうハッタリ読みばっかりしてると
「a,bが集合ならa∈bとa⊂bは同値」
なんてのが間違いだって分からないままだからさ

もうそういう人は乃木坂宅男の「集合・位相入門」から読み直した方がいいね

第１章　集合と写像
第２章　集合の濃度
第３章　順序集合、Zornの補題

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/31(日) 16:18:22.91

やれやれーーIUTを全く理解してないもん同士の、正しい！間違い！の不毛論争wwwwwww

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 16:30:22.96

ID:k9whl64hさんは、これは知ってた？

「Aが1つの集合であるとき
　Aの中に入っている個々の’対象’を
　Aの元（または要素）という
　’対象’aが集合Aの元であることを
　　a∈A　と書く」

「集合A,Bにおいて、
　Aの元がすべてまたBの元であるならば、
　すなわち任意の対象xについて
　　x∈A⇒x∈B
　が正しいならば、AはBの部分集合であるといい
　　A⊂B　と書く」
　
で、A,Bが集合でA∈Bだとしたとき、
任意の対象xについて
　x∈A　⇒　x∈B
は言える？言えない？どっち？

これ、分かってないと集合系は理解できないよ

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 16:33:59.35

>>155
IUTの話は全くしてないよｗ　
IUTを全く理解してない第三者君

今はどっちがidiotとして下か競ってるところ
やっぱりcomplete idiotとしては負けられないじゃないっすか！ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/31(日) 17:02:21.19

旧帝の工学修士出てる人が線形代数もわからないなんてある？

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 17:09:14.71

「Ｗが全順序集合で、
　その空でない任意の部分集合がつねに最小元をもつとき、
　Ｗを整列集合（well-ordered set)という」
　by　乃木坂宅男

ここで素人が必ずといっていいほどやらかす誤り
「順序集合の順序を逆転させてもやっぱり順序集合になる」

これ誤りねｗ
だって、順序集合の定義を満たしてるからといって
「その空でない任意の部分集合がつねに最「大」元をもつ」
なんて誰もいってないから

要するに、逆は必ずしも真ならず、ってこと

Ｎがいい例だね
「Ｎの任意の空でない部分集合は最小元を持つ」一方
「Ｎの空でない部分集合で最大元を持たないものが存在する」

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 17:14:19.26

>>158
>旧帝の工学修士出てる人が線形代数もわからないなんてある？

いやぁ、名古屋とか大阪とかだけじゃなく、
京都、いや、東京でもそういう人はいるんじゃない？（ニヤニヤ）

**呑んだ暮れ** · 2021/01/31(日) 17:20:10.46

>>157
> 今はどっちがidiotとして下か競ってるところ

バカモン笑わ化すな噴いたわ

> やっぱりcomplete idiotとしては負けられないじゃないっすか！ｗ

こ…これは…
perfect idiot VS complete idiot
の最深決定戦か…!!零を争う戦いではなくマイナス標高の深さを争う戦い…

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 17:56:37.69

>>161
perfect idiot！　いいねぇその名前
あのお方にふさわしい・・・

こんな感じかｗ
https://www.youtube.com/watch?v=4Bh1nm7Ir8c&;ab_channel=RADIOFISH

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/31(日) 21:51:58.74

>>149

楕円曲線と楕円関数の関係？
そんな程度は、検索すればすぐ見つかるだろう

和文がなければ英文を探せばいい
だが、和文で下記などあるよ

（参考）
https://core.ac.uk/download/pdf/161657765.pdf
2.体上の楕円曲線の一般論
工藤桃成*1（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）
本稿は 2017 年 8 月 28 日（月）から 9 月 1 日（金）の期間に開催
された第 25 回整数論サマースクール「楕円曲線とモジュラー形式
の計算」における著者の講演「体上の楕円曲線の一般論」（8 月 28
日（月）14:00～15:15，15:30～16:05）の内容を纏めたものである．
(抜粋)

2.4 複素数体上の楕円曲線
本節では複素数体 C 上の楕円曲線の性質を（証明なしに）述べる．
2.4.1 複素数平面内の格子と複素数体上の楕円曲線
複素数体 C 上の楕円曲線は，C 内の格子と呼ばれる離散部分群 Λ による商
空間 C/Λ（これはトーラス）に同型であり，さらにリーマン面に同型である．
また，この逆も成り立つ．本小節ではこれらの事実を復習する．
定義 2.4.1 (格子). 複素数平面 C における格子 (lattice) とは，R 上線形独
立な二つの複素数 ω1, ω2 の Z 上の線形結合全体からなる集合のことである．

定義 2.4.8. 複素数平面 C 上の有理型関数 f(z) が格子 Λ ⊂ C に関する楕円
関数 (elliptic function) であるとは，任意の z ∈ C と任意の w ∈ Λ に対し
て f(z + w) = f(z) が成り立つことである．
定義 2.4.9 (Weierstrass のぺー関数). 複素数平面 C における格子 Λ に対
して，
p(z) = 1/z2+買ﾖ∈Λ＼{0}(1/(z - ω)2-1/ω2)
と定め，これを格子 Λ に関する Weierstrass のぺー関数 (Weierstrass’s
p function) という．
注意 2.4.10. Weierstrass のぺー関数は ω1, ω2 を基本周期対に持つ二重周期
関数である．
Weierstrass のぺー関数を用いることで，C/Λ に同型となる C 上の楕円曲
線 E を構成できる．

g2(Λ) と g3(Λ) を格子 Λ のモジュラー不変量と呼ぶ．また，?(Λ) :=
g32 - 27g2
3 をモジュラー判別式 (modular discriminant) という．Weierstrass のぺー関数は次の微分方程式を満たすことが知られている：
p′(z)2 = 4p(z)2 - g2(Λ)p(z) - g3(Λ).

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 22:38:51.67

>>163
なんかわけもわからず写経してるね
さすがperfect idiot！

分からん写経合戦しますかｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/31(日) 22:46:18.52

>>163
類似のことは、梅村にもある
梅村>>140 「第5章　楕円曲線のモジュライ」だが
まあ、初学者で定理の証明を追うのが目一杯で、定理の写経で終わった人には
理解出来なかったかな

（参考）
http://www.utp.or.jp/book/b498559.html
楕円関数論　増補新装版
楕円曲線の解析学
梅村　浩著
ISBN978-4-13-061314-9発売日:2020年05月21日判型:A5ページ数：392頁
東京大学出版会

内容紹介
18世紀以降，多くの数学者を魅了し，また，符号理論や数理物理学など，現代においてもさまざまな分野で活用されている楕円関数論．幾何学的な視点から全体像を明快に捉え，基礎から応用までを平易に解説．
主要目次
第1章　楕円関数論の基礎
第2章　Weierstrassの楕円関数
第3章　テータ関数
第4章　Jacobiの楕円関数
第5章　楕円曲線のモジュライ
第6章　楕円関数の応用

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 23:00:44.52

補題　
Aを極大元をもたない半順序集合とすれば
AからAへの写像φで、Aの全ての元ｘに対して
φ(x)>xとなるものが存在する

証明
Aの全ての空でない集合からなる集合系をMとする
選択公理によって、Mで定義された写像Φで、
Mの全ての元mに対し　Φ(m)=ｍとなるものが存在する
今、Aは極大元を持たないと仮定されているから、
Aの元ｘに対して{y|y∈A,y>x}=m_xとおけば
どのxに対してもm_x≠{}　すなわちm_x∈M
そこで、Aの任意の元xに対し　φ(x)=Φ(m_x)として
AからAへの写像φを定義すれば、
φ(x)∈m_xであるからφ(x)>xとなる

上記の補題は、ツォルンの補題の証明に用いられる

つまり、半順序集合Aの任意の空でない全順序部分集合が
Aの中に上限を持つとして、φをAからAの写像で、
Aの全ての元ｘに対してφ(x)>=xとなるとするとき
φ(a)=aとなるものが存在するが、
（この証明は長いが、選択公理は使わない）
その場合、上記の補題から対偶により、Aが極大元を持つといえる

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/31(日) 23:05:19.54

>>165
まあ、梅村先生の本、想像していたより面白い
ガウスの逸話とか、読みものとしても面白いわ
おすすめです

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/01/31(日) 23:18:30.20

>>163
>g2(Λ) と g3(Λ) を格子 Λ のモジュラー不変量と呼ぶ

モジュラー不変量の定義、書いてみて？

違うと思うんだよね
g2(Λ) も g3(Λ)もΔ(τ)=g2(τ)^3-27g3(τ)^2も

問　正しいモジュラー不変量をg2,g3,Δの式で書け

梅村の第５章に書いてあるね
ま、これ有名なんで、知らない人はモグリね

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/01(月) 00:37:28.82

1さんはエンジニアなの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/01(月) 07:35:47.40

>>163>>165
＜楕円曲線と楕円関数の関係＞
これは、>>163工藤桃成や>>165梅村にある通り
（>>163）
「本節では複素数体 C 上の楕円曲線の性質を（証明なしに）述べる．
2.4.1 複素数平面内の格子と複素数体上の楕円曲線
複素数体 C 上の楕円曲線は，C 内の格子と呼ばれる離散部分群 Λ による商
空間 C/Λ（これはトーラス）に同型であり，さらにリーマン面に同型である．
また，この逆も成り立つ．本小節ではこれらの事実を復習する．
定義 2.4.1 (格子). 複素数平面 C における格子 (lattice) とは，R 上線形独
立な二つの複素数 ω1, ω2 の Z 上の線形結合全体からなる集合のことである．」

（補足）
証明は梅村にある（まあ、どこにでもある）
簡単に書くと
1）R 上線形独立な二つの複素数 ω1, ω2 から、
　複素数平面 C における格子 (lattice) Λができる。
　これは、空間 C/Λ（これはトーラス）に同型
2）C/Λから、Weierstrass のぺー関数が定まる
3）判別式Δ≠0の3次楕円曲線について、あるWeierstrass のぺー関数が存在し、
　空間 C/Λ（これはトーラス）を定める
4）つまり、空間 C/Λ（これはトーラス）が本質であって
　そこから、一意にWeierstrass のぺー関数と判別式Δ≠0の3次楕円曲線とが出る
ってこと

楕円曲線
　↓↑
空間 C/Λ（これはトーラス）
　↓↑
楕円関数（ぺー関数を使うのが標準だが、ぺー関数に限らない。等価な楕円関数に置き換えできる）

ってイメージ。
で、複素数平面 Cは固定だから、本質は
「C 内の格子と呼ばれる離散部分群 Λ」
ってこと
これは、>>163工藤桃成や>>165梅村にある通り

まあ、初学者で定理の証明を追うのが目一杯で、定理の写経で終わった人には
理解出来なかったかな

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/01(月) 07:58:55.93

>>170
>楕円曲線
>　↓↑
>空間 C/Λ（これはトーラス）

これはいいけど

>空間 C/Λ（これはトーラス）
>　↓↑
>楕円関数

これはダメね

１個の楕円関数ではなく、楕円関数体ならいいけどね

楕円関数体の定義は梅村のp11~12にあるよ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1604268050/64

>（ぺー関数を使うのが標準だが、ぺー関数に限らない。
>　等価な楕円関数に置き換えできる）

「等価な楕円関数」って何かな？
等価の定義、できる？

ペー関数Pは、楕円曲線上の楕円関数体の「代表元」
もちろん、「代表元」の取り方はいくらでもある

も・し・か・し・て
「同じ楕円関数体に属する」というのを
「等価」っていってるのかな？

だったら文章ではっきりそう書こうね
人間なんだからさ

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/01(月) 08:16:20.33

>>170
なんか細かく見ていくと穴だらけだな…

>1）R 上線形独立な二つの複素数 ω1, ω2 から、
>　複素数平面 C における格子 (lattice) Λができる。

これはいいけど

＞　これは、空間 C/Λ（これはトーラス）に同型

これはダメね

Λは、空間 C/Λと同型じゃないよｗ
正しくは「CをΛで割って、空間C/Λが作れる」ね

まあΛの全体とC/Λの全体が一対一対応する
っていいたいんだろうけどね
いちいち言葉が足らないよね

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/01(月) 08:20:46.58

>>170 追加
数学の理論を、大きく3の部分に分ける
1）大局的に理解するべき部分
　例
楕円曲線
　↓↑
空間 C/Λ（これはトーラス）
　↓↑
楕円関数（ぺー関数を使うのが標準だが、ぺー関数に限らない。等価な楕円関数に置き換えできる）

2）理論（証明の）キーアイデア
　例
空間 C/Λ（これはトーラス）
で、複素数平面 Cは固定だから、本質は
「C 内の格子と呼ばれる離散部分群 Λ」
ってこと

3）テクニカルな部分（数式処理などソフトが使える部分。数値計算もここ）
　例
Weierstrass のぺー関数と判別式Δ（≠0）の関係

上記3分類で、19世紀から20世紀前半の数学は、3）の部分で使えるコンピュータが無かったんだ
で、3）の部分が重視された傾向もある

20世紀後半から、数式処理ソフトがどんどん使えるようになって
（群論ソフトなどいろいろあるよ
　また、数値計算で昔シャンクスさんが、πの数値計算を20年くらいかけて500桁まで計算したらしいけど
　いま、数値計算で兆の桁まで計算できる時代になった）
例えば、楕円曲線の数式処理に乗る部分は、すごい計算ができる時代

そして、21世紀初頭にAIが出現して、2）の部分もAIが使える時代になるかも
つまり、数式処理ソフトにAIを積んで、証明の自動検証なども可能になるかもね

結局、一番大事なのは、「1）大局的に理解するべき部分」ってことになりそう
梅村の楕円関数論にしろなんにしろ
上記の1）～3）を意識して勉強するのが良いと思う
特に、1）を意識してね（　1)→2）→3）と再現できるよう）

（もちろん、院試を受ける人は3）も試験場で出来ないと合格しないから、テクニカルの部分も絶対必要だけど）

ここ、まあ初学者で定理の証明を追うのが目一杯で、定理の写経で終わった人には
理解出来なかったかな

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/01(月) 08:32:42.94

>>170
＞４）空間 C/Λ（これはトーラス）が本質であって
＞　そこから、一意にWeierstrass のぺー関数と判別式Δ≠0の3次楕円曲線とが出る

もしかして、「一対一対応がある」＝「等価」っていってる？
なんか素人の「俺様語」はいろいろ酷いね

だから、>>149で
>テータ関数を使うのはいいけど
>（別に普通と思うけど、というか等価だからやればできるはずだ）
なんて「軽率」な発言しちゃうんだね

単に１対１対応するっていうだけじゃ、
大したことは言えないんだけどね

要はどう対応させるかが重要なんだよ　わかるかな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/01(月) 08:41:30.29

>>173
まだ、マチガッテルよ

＞空間 C/Λ（これはトーラス）
＞　↓↑
＞楕円関数

これダメね　君の粗雑な「同値」だと

空間 C/Λ（これはトーラス）
　↓↑
テータ関数

も云えちゃうよねｗ
で、テータ関数は楕円関数じゃない、ってのは分かってるかい？

＞本質は
＞「C 内の格子と呼ばれる離散部分群 Λ」

で、君は格子だけは「目で見て」わかったんだね
君、ほんと文章読めない「幼稚園児」なんだね

じゃ、聞くけど、
R上独立なω1,ω2と、格子Λは一対一対応しないのは分かってる？
で、(ω1,ω2)と、(ω1’,ω2’)が、同じ格子となるのはいかなる場合？

写経もせずに目で見ただけで分かるかな？（ニヤニヤ）

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/01(月) 08:54:09.66

>>173
ID:6+Kuqo73のダメなところは
「計算から理解へのフィードバック」
を無視してる点

自分で意識して計算しないとフィードバックはできない
何から何まで計算機にお任せしてる人は考えてないから
連立線型方程式系が計算機で解けなくても理由が分からないｗ

ということで、>>175の以下の問題解いてね
こんなのも知らないでモジュラーもへったくれもないからさ

「R上独立なω1,ω2と、格子Λは一対一対応しないのは分かってる？
　で、(ω1,ω2)と、(ω1’,ω2’)が、同じ格子となるのはいかなる場合？」

**呑んだ暮れ** · 2021/02/01(月) 15:16:53.11

>>171
こりゃ、第六天オナホしごきMaraPapiyasバイブいじり他化自在天アイドルおかず大魔王や､

> だったら文章ではっきりそう書こうね
> 人間なんだからさ

既に地獄に片足つっ込み、思考を形成する精神の、底意地の、性根から、人間から亡者に寄っとる｡
故に大魔王が常に説く「スマートで論理的にもスッキリしつつ、余韻が強い文章」より
儂が書いてる様な「野趣味で印象的にもコッテリしつつ、アッサリした文章」でないと通じん｡
何故か？非学者論に負けず、だからである｡

まぁ当該人は非学者は非学者でも、論破されても開き直る上に、自らの風説の流布を正義と言い切り
家に籠城し親の脛を囓じり暮らし乍らネット発信し続ける公害型の『無敵の人』の部類じゃけぇ負けを認めんじゃろう｡

よって当該人の連面と続く恥の歴史テンプレを拡張していく他に対策は無い。関連スレ各所が更新される度に転載｡

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/01(月) 15:52:28.35

>>177
数学はスマートで論理的でスッキリじゃないと意味ないですよｗ

それにしても、あの人には
「(ω1,ω2)と、(ω1’,ω2’)が、同じ格子となるのはいかなる場合？」
には答えてほしいな

■ちょっと考えればわかること
　ω1'=a*ω1+b*ω2
　ω2'=c*ω1+d*ω2
　で、a,b,c,d∈Z

■もうちょっと考えればわかること
　上記のa,b,c,dについてad-bcが0にならない
　（0になったらR上独立にならない！）

■よ～く考えないとわからないこと
　格子点が一対一対応するようになるには
　ad-bcがどうなってないといけないか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/02(火) 18:50:54.64

>>173

追加
下記に、同様のことが、もっと詳しく書かれているな（＾＾；

（参考）
https://lemniscus.ハテナブログ/entry/20180525/1527257079
再帰の反復blog
2018-05-25
楕円積分、楕円関数、楕円曲線の関係についてのメモ
目次
1.名前の由来
2.楕円積分、楕円関数、楕円曲線の関係
3.楕円積分とリーマン面楕円積分、複素関数での楕円積分、リーマン面と無限遠点、リーマン面による多価の扱い
4.リーマン面と楕円曲線リーマン面と楕円曲線の対応、楕円曲線上の関数、「三位一体」、代数体との類似
5.楕円積分と楕円関数周期、楕円関数、リーマン面Rと複素トーラス?/Λの対応、複素トーラス?/Λ と楕円曲線Cの対応
6.楕円モジュラー関数J(τ)

2. 楕円積分、楕円関数、楕円曲線の関係
まず代数関数、リーマン面、代数曲線のいわゆる「三位一体」を考えて、それとの関係で楕円積分、楕円関数、楕円曲線を位置づけると次の図のようになる。
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/l/lemniscus/20180521/20180521234717.png
この図で特にリーマン面・代数曲線の種数が1の場合、①⇒楕円積分、②⇒楕円関数、③⇒楕円曲線となる。
しかし種数1の場合の特殊事情がある。
種数1でのヤコビ多様体(1次元ヤコビ多様体)はリーマン面になり、しかも元のリーマン面と同型になる。そして楕円関数もリーマン面上の有理型関数なので代数関数体になり、こちらも元の代数関数体と同型になる。(「三位一体」により、リーマン面の同型⇔代数関数体の同型が成り立つ)。
つまり種数1の場合、ヤコビ多様体(複素トーラス)、アーベル関数(楕円関数)の部分も「三位一体」の内側に組み込まれてしまう。そのため図は(少し省略して)次のようになる。
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/l/lemniscus/20180523/20180523015752.png
同型の部分が増えて多くのものを同一視できるようになった。(のだけど、同一視できる部分が増えたということは、場合によっては混乱しやすくなるということでもある)。
f(z)を3次または4次の多項式として、√f(z)についての楕円積分を考える場合、次のように対応する。
(表があるが、コピペしても崩れるので省略。原文サイト見てください。)

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/02(火) 19:05:40.48

>>179

追加

まあ、こんなのもある（＾＾

（参考）
https://www.slideshare.net/herumi/ss-58815597
楕円曲線入門・トーラスと楕円曲線のつながり
MITSUNARI Shigeo, Software Engineer
Published on Feb 28, 2016

1. 楕円曲線入門トーラスと楕円曲線のつながり数学カフェ 2016/2/28 光成滋生
2. ・楕円曲線暗号の原理を知る（前半30分ほど）・暗号の話はここで終わり・楕円曲線には様々な見方がある・トーラスΤ ・ y2 = x3 + ax + b?の解集合E? ・二重周期関数・ 1変数代数関数体・ 1次元アーベル多様体・ ... ・今回は特にΤ とE?の関係性を紹介する（残り）概要と目標 2/59

41. ・突如現れたy2 = x3 + ax + bってなんだ? ・この多項式は必然なのか・作為的な加法公式の由来は・最初はトーラスで説明していたのに・以降、その関係性を眺める・代数幾何の定理（Riemann-Rochの定理）を天下りに使う・もう少し手を動かして複素数上の二重周期関数を観察するトーラスと楕円曲線のつながり 41/59
42. ・トーラスΤ 上の関数・関数の極・関数が作るベクトル空間L (nP ) ・ Riemann-Roch ・二重周期関数・ p関数・ p関数の満たす性質・トーラスから楕円曲線への写像・同型性概要 42/59
43. ・ある物体Τ を調べるとき、それを直接調べる代わりにその上の関数にどんなものがあるかを調べる・ｋ (Τ )をΤ 上のｋ値関数全体とする（ｋは代数的閉体）・細かい条件はここでは触れない

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/02(火) 19:09:28.89

で、>>175の問題は解けた？

まだ解けないの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/02(火) 21:09:42.05

>>173
＞空間 C/Λ（これはトーラス）
＞本質は
＞「C 内の格子と呼ばれる離散部分群 Λ」

まあ、足立恒雄先生も下記に書いている
「種数 1 の曲線と楕円関数との関係」
の本質は「群構造」だってこと

ここ、まあ初学者で定理の証明を追うのが目一杯で、定理の写経で終わった人には
理解出来なかったかな

（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0971-4.pdf
楕円曲線の数論の歴史
早稲田大学足立恒雄
数理解析研究所講究録
971 巻 1996 年 30-39

§3 群構造の発見
種数 1 の曲線と楕円関数との関係に初めて気が付いたのは Jacobi であろう。

Weil は Finite Basis Theorem の証明を簡易化したが、パラメータの加法演算の
幾何学的な意味も説明し、目的が「この不言が有限生成であることの証明である」と宣
言している。また、その証明も (Mordell の場合と違って) 群であるという事実が基本的
に使われている。このようなわけだから、楕円曲線の群構造を explicit に指摘した人は
Weil であるといって良いことになるのではなかろうか。

§4 Frey の貢献
Wiles による FLT の最終決着に至る道を考えるとき、最も crucial な turningpoint は
Frey 曲線の導入と FLT の谷山予想への還元であろう ([8]) 。どうして Frey はこの奇妙
なアイデアにたどりついたのか、その経緯を探るのが本節の主題である。

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/02(火) 21:14:37.38

>>182 文字化け訂正

>目的が「この不言が有限生成であることの証明である」と宣

ここ、文字化け（「不言」）
原文見てください（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/02(火) 23:17:23.03

>>110
（脱線しているので再録）（＾＾
外しているかも知れないが
１．ワイルズ先生のフェルマー予想の解決は、
　a^n+b^n=c^n ここに n>=3で、a、b、cは自然数
　という式を
　y^2=x(x-a^n)(x+b^n) という楕円曲線（＝フライ曲線）
　に直して考えた
　つまり、楕円曲線に直すと、楕円曲線の分野では、そこには豊富な数学理論（楕円関数論など）が既にあり、谷山志村予想に矛盾することが分かっていた
　ワイルズ先生は、谷山志村の予想を（部分的に）証明することで、フェルマー予想の解決した
　（参考）
　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
　フェルマーの最終定理
２．同じように、ABC予想
　a^n+b^n=c^n ここに n=1として,、a、b、cは自然数
　という式を
　y^2=x(x-a)(x+b) という楕円曲線（＝フライ曲線）
　に直して考える。
　楕円曲線に直すと、楕円曲線では、そこには豊富な数学理論が既にあり、
　スピロだとかボイタとかいろいろあるけど、道具が足りない
　そこで、望月先生は、IUT理論を作ったのだ
　IUT理論では、例えばCor3.12という評価式がでる
３．IUT理論は、上記１をp進に拡張して、かつ全てのpを渡り、かつp→∞まで考えたんじゃないかな？
　p進を全部集めて、ガウス積分の類似を考えて評価して、誤差評価を入れると、「Cor3.12という評価式がでる」って話に聞こえたけどね

そこらは、今年の動きを見ていれば、分かってくると思うよ
で、”Cor3.12”はあくまで一例で
”Cor3.12”を導くバックグラウンドがIUTで
他への応用はこれからでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 01:25:45.70

レベルの低いスレだな
オリジナリティゼロの連中だね

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:15:33.95

>>183
>>「この不言が有限生成であることの証明である」
>ここ、文字化け（「不言」）
>原文見てください

ID:bVxYM2lOは、「加群」って言葉、知らないのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:19:25.72

>>182
>初学者で定理の証明を追うのが目一杯で、
>定理の写経で終わった人

自分のこと？
https://www.bilibili.com/video/av18184784/

あ、証明まったく追ってないか

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:23:40.61

>>163

追加
「ABC-予想」と、楕円曲面（含む楕円曲線）, モーデル・ヴェイユ格子との関連は、下記などがある
だが、これは2005年で、abc定理は、多項式のStothers-Mason の定理
つまり、正規の「ABC-予想」を解くには、これだけでは足りないんだ
そこで、望月先生はIUT理論を作った
それは、楕円曲面論に新しいページを付け加えるものになるのだろうね
それがどんなものか、今年の4本の国際会議が終われば、かなりはっきりすると思うよ

（参考）
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/publication/documents/shellsurf3.pdf
abc定理, 楕円曲面, モーデル・ヴェイユ格子
塩田　徹治述
中岡　宏行記

まえがき
このノートは、２００５年５月１６日～２０日に、東京大学数理科学研究
科において行われた集中講義の記録である。レクチャーノートとしてまとめ
るにあたって、若干の加筆をし、この間の進展を後記として付記した。

目次
まえがき 2
1 第一日 4
1.1 Davenport の定理と abc-定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 abc-定理の別証明, 分岐被覆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Dessin d’enfant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 第二日 17
2.1 楕円曲線とその群構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 楕円曲線の整点と有理点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 楕円曲面 (小平-N´eron model) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 第三日 32
3.1 複素代数曲面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 Mordell-Weil 格子の formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 有理楕円曲面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 有理楕円曲面の OS 分類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

P8
条件 a + b = c は a + b + c = 0 で置き換えても構わず, 定理は a, b, c に関
し対称な主張であることを注意しておく. この定理は Stothers-Mason の定理
とも呼ばれることもある. abc-定理の名前の由来は整数についての「ABC-予
想」の類似であるからだが, これについてはたとえば [11] を参照されたい.

P9
1.2 abc-定理の別証明, 分岐被覆
Riemann-Hurwitz の関係式を用いて abc-定理の別証明が得られる.

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:27:35.02

>>182
>「種数 1 の曲線と楕円関数との関係」
>の本質は「群構造」だってこと

なんかID:bVxYM2lOは全然分かってなさそうｗ

まず、種数１の曲線（楕円曲線）に群構造は入るよ

そして、楕円関数は楕円曲線上の関数だから
楕円曲線の群構造が、楕円関数の加法公式に反映されるよ

しかし、上記は楕円曲線が個々の「楕円関数」に対応することを意味しない
確かにP関数に限って言えば楕円曲線と対応づけられるけれども
それはそういうとり方をしているから
ついでにいえば、テータ関数も楕円曲線と対応づけられるけれども
テータ関数はもはや楕円関数ではない
テータ関数同士の商として楕円関数は実現できるという意味では
より根源的だといえるかもしれないが、
楕円曲線の群構造をそのまま反映してるとはもはやいえないね

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:28:23.88

>>186
＞ID:bVxYM2lOは、「加群」って言葉、知らないのかな？

いや、PDFに、元のスキャンのテキスト情報が埋め込まれていてね
それを、なぞって選択すると、文字情報がコピーできるが
元のスキャンの情報が、文字化けってこと
（手打ちじゃない。もとの画像では、「加群」だったけど、文字化けに気づかずだったのです）

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:28:50.46

>>184
>外しているかも知れないが

「かもしれない」は要らないよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:31:52.23

>>190
わけもわからずコピペするのはやめようね
見栄張りたいだけって、馬鹿にされるのがオチだよ
そんなみっともないことまでして利口ぶりたいの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:36:25.07

で、>>175の問題は解けた？

まだ解けないの？

しょうがないなあ
■よーく考えて
　ω1'=a*ω1+b*ω2
　ω2'=c*ω1+d*ω2
　で、格子点が一対一対応するようになるには
　a,b,c,d∈Zで　ad-bc=±１となることが必要十分

♪なんでだろーなんでだろー　なんでだなんでだろー

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:36:35.47

>>185
＞レベルの低いスレだな
＞オリジナリティゼロの連中だね

私個人については、全く同意
もう一人の”維新さん”については、どうなんでしょうね？　案外自分では、レベル高いつもりで、テング（天狗）さんかもね

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:39:51.78

>>193は梅村「楕円関数論」の命題2.7(p78-p80)ね

ま、こんなの梅村読むまでもなく
線型代数が分かってたら速攻で解けるけど

行列式も行列の正則性も分かってない落伍者には無理か
大学１年の数学落伍者ってホント多いんだね

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:43:12.14

>>194
維新って誰だい？　君のことかい？

ボクはハシシタみたいな金の亡者じゃないよ
経済成長なんて害悪そのものじゃん
人類の未来は、脱成長だよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E6%88%90%E9%95%B7

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:49:19.18

大体、層もコホモロジーもスキームも知らない人が
IUTとかわめいたって意味ないんだよ
複素多様体のタイヒミュラー理論やホッジ理論だって知らないんだろ？
やめとけやめとけ

線型代数の初歩からやりなおせって
行列の正則性を知ったほうがはるかに有用

工学部卒がガロア理論なんかに食いついたって無意味
そんなのやる前に複素関数論の偏角の原理でも勉強しとけよ
素人目にも面白い＆有用だぞ
（玄人的にも対数微分は興味深いらしいけどな）

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:52:51.24

>>189
(引用開始)
しかし、上記は楕円曲線が個々の「楕円関数」に対応することを意味しない
確かにP関数に限って言えば楕円曲線と対応づけられるけれども
それはそういうとり方をしているから
ついでにいえば、テータ関数も楕円曲線と対応づけられるけれども
テータ関数はもはや楕円関数ではない
テータ関数同士の商として楕円関数は実現できるという意味では
より根源的だといえるかもしれないが、
楕円曲線の群構造をそのまま反映してるとはもはやいえないね
（引用終り）

維新さんさ、おれがわかってないのは正しいが（＾＾；
引用している文献に、初学者のあんたがツッコミ入れるのは、慎重にした方がいいぜ
自爆じゃね？ｗ

梅村楕円関数論の本（>>140）の冒頭P4に
楕円関数を表示する方法はいくつかあるとして
(i)f(u)のLaurent展開を直接与える
(ii)f(u)を二つの整関数の商 g(u)/h(u)で表す

Weierstrassのｐ関数は(i)の方法
テータ関数による方法が(ii)と書いてある

同じP4に
ω1、ω2の生成するCの加法群Ωによる2重周期関数の存在については
3節で示す
と書いてあるぜ
本質は、”ω1、ω2の生成するCの加法群Ω”ってこと

ここ、まあ初学者で定理の証明を追うのが目一杯で、定理の写経で終わった人には
理解出来なかったかな

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:53:53.11

だいたい複素ベクトル束のチャーン類すら知らないんだろ？
チャーンが中国人（陳省身）なんてのは検索すればすぐわかる
ボクは矢野健太郎の随筆で知ったけどね
たしかポントリャーギンもヒルツェブルフもボットもシンガーも出てきたな

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/03(水) 07:58:18.88

>>198
ボクは維新じゃないよ　
あだ名をつけるなら「脱成長」でオナシャス

＞おれがわかってないのは正しいが

じゃ、今からわかろうｗ
>>193に書いてあることを今から
梅村「楕円関数論」の命題2.7(p78-p80)
を読んで理解しようね

え？線形代数が分からない？
だからいってるじゃん
大学1年の線型代数からやりなおせってｗ