現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net
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これスレチだが
「日本列島１００万年史」面白そうだから、書店で買ってきた・・（＾＾
http://bluebacks.kodansha.co.jp/intro/217/
講談社ブルーバックス
(抜粋)
日本列島１００万年史
山崎晴雄（やまざき・はるお）
久保純子（くぼ・すみこ）
大地に刻まれた壮大な物語
まえがき
私事で恐縮ですが、私（山崎）の家の近くには滝坂（たきざか）という大きな坂があります。私は生まれてからずっとその坂の下にある家で育ちました。しかし、あるときまで、なぜここに坂があるのかとか、どうして坂ができたのかなんて考えたこともありませんでした。
私にとっては坂にしろ崖にしろ、空気と同じような存在で、その地形の意味や形成された理由に気を留めたことなどなかったのです。
ところが、大学に入学して貝塚爽平（かいづかそうへい）先生の著書『東京の自然史』をベースにした自然地理学の講義を聞いたとき、目の前がぱっと開けました。この坂は、国分寺崖線（がいせん）という、地質時代に多摩川が作った河岸段丘（かがんだんきゅう）の縁の崖（段丘崖）を甲州街道が乗り越すためのものだったのです。
祖父から、「この坂は滝のように急だったから滝坂という名が付いた」と聞いていました。また、近所の人の話では、荷車を引く人にとって滝坂は甲州街道の難所で、昔はその名が甲州方面でも知られていたそうです。
しかし、なぜここに坂があるのか、ということはまったく考えたこともありませんでした。ところが、これらの話と国分寺崖線の話がつながって、私は自分の知識が一気に拡がった気がしたのです。
つづく >>502
つづき
新しい知識とそれまでとくに意識していなかった日常の経験がリンクして、私は崖や坂の存在理由や意味が初めて理解できました。単なる知識ではなく、学問がいろいろな情報や経験とつながって、立体的な知識となって自分の生活の中で活きてくることを強く感じました。
理解するというのはまさにこういうことなんだ、と私自身が初めて理解でき、学問の楽しさが感じられたのです。
このように、地形がどのように、そして、どうしてできたのか、という地形の成り立ちや成因を知る学問を地形発達史といいます。私は、地形発達史から地形研究の面白さを知り、それを調べて、さらに人に教えることを生業にしてきました。
しかし、それが続けてこられたのは、単に土地のでき方に興味がある、面白いからというだけではありません。私たちが目にしているありふれた景色（地形）も、私たちがまだ経験したことのないさまざまな作用や力が働いて作られてきたものなのです。
その成り立ちや歴史を知ることで、過去にどんなことが起きていたのかを知ると同時に、将来どんなことが起きる可能性があるのかという未来の予測も可能になるのです。そういう知識があれば、万一、大地震や洪水などで想定外の事が起きても、私たちは混乱したり絶望したりすることなく、生き残るために適切な対応の道を探ることができると思います。
(引用終り) >>503 関連
（引用）
" 新しい知識とそれまでとくに意識していなかった日常の経験がリンクして、私は崖や坂の存在理由や意味が初めて理解できました。単なる知識ではなく、学問がいろいろな情報や経験とつながって、立体的な知識となって自分の生活の中で活きてくることを強く感じました。
理解するというのはまさにこういうことなんだ、と私自身が初めて理解でき、学問の楽しさが感じられたのです。"
"その成り立ちや歴史を知ることで、過去にどんなことが起きていたのかを知ると同時に、将来どんなことが起きる可能性があるのかという未来の予測も可能になるのです。"
(引用終り)
数学も同じようなもの
新しい知識とそれまでとくに意識していなかった日常の経験がリンクして、そのの存在理由や意味が初めて理解でる。単なる知識ではなく、学問がいろいろな情報や経験とつながって、立体的な知識となって自分の生活の中で活きてくる
その成り立ちや歴史を知ることで、過去にどんなことが起きていたのかを知ると同時に、将来どんなことが起きる可能性があるのかという未来の予測も可能になる
これ、まさに数学でも言えるように思う おっちゃんです。
一変数複素解析に(エミール・)ボレルの定理っていうのがあり、
スレ主の手元には野口本があるというが、野口本にその定理のことは載っているかい？
一変数でもその定理の証明は簡単とはいえないんだよ。
検索して調べては見たが、ピカールの大(小)定理とかボレルの定理とか
値分布の話とかマニアックな話になると、一変数でもネットって機能しないのな。 >>498 追加
将棋スレからの情報だが
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1493268922/281-286
藤井聡太応援スレ Part7
http://bunshun.jp/articles/-/2105
14歳・藤井聡太四段 対コンピューター戦と“年度内タイトル”への思い
source : 週刊文春 2017年4月20日号
──ソフトとの勝敗は？
「（ソフトの能力は）パソコンのスペックによって変わりますので。私はそんなに凄いスペックのパソコンを使ってないので、勝ち越すくらい……まではいかないです（笑）」
──最強のソフトと言われるポナンザと指したら勝てると思いますか？
「人間と比べるとコンピューターの能力の進化は限度がないです。そういう意味では人間とコンピューターが勝負する時代ではなくなったのかなと思います」 >>494
>私なりの定義はありますが，それだと 0.9999‥‥ = 1 なんです．
そうか。ではその定義を聞かせてもらいたい。
>>496
僕は本には、このスレで挙げたような説明は書いていない。
もっと本質的な理由を書いている。
その理由をここに書いてしまえば、
誰も本を買ってくれないから書かないだけである。
実は僕の本は半年間で一冊しか売れなかったのだ（笑
で、アマゾンの販売期間は二年間で、
二年間で50部以上売れ残った場合は、販売停止で、
残部はすべて著者に返品されてしまうことになっているのである。
だから何としても50部は売りたくて、再投稿することに決めたのである（笑 >>507
＞誰も本を買ってくれないから書かないだけである。
それはないですよ．
ある特定の知識をお金を払わずに得られたからといって，もうその特定の知識の掲載された本を買わない，という行動は通常はとりません．
本を買うというのは，著者を買うということなんです．
石井本の刷数増加にともなう訂正の嵐と，それにもかかわらず，いや，それだからこそコンプリートを目指す信者の行動が最近観測されました >>505
おっちゃん、どうも、スレ主です。
野口本ね、下記は書棚から持ってきた
目次にあるように、”6.7 ピカールの小定理 6.8 ピカールの大定理”はあるよ
だが、(エミール・)ボレルの定理はなさそう。索引を引いたが、ない・・・
おっと、”ボレルの除外値”（Borel's exceptional value） P236か
うん、P236では、ピカールの定理より、ピカールの除外値（たかだか２点）と平行して、”ボレルの除外値”では似たようなことが書いてあるね
ネヴァンリンナの除外値の話も書いてある。どうも読んでみると、”ボレルの除外値”は、ネヴァンリンナの除外値に吸収されちゃたんじゃないかね？（＾＾；
ここP236は、”7.5 ワイエルシュトラース積”の項だな
https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1314-2.htm
数学選書12
複素解析概論
東京大学名誉教授 理博 野口潤次郎 著
6 正則写像
6.1 一次変換
6.2 ポアンカレ計量
6.3 短縮原理
6.4 リーマンの写像定理
6.5 境界対応
6.6 C＼{0,1}の普遍被覆面
6.7 ピカールの小定理
6.8 ピカールの大定理
7 有理型関数
7.1 近似定理
7.2 存在定理
7.3 リーマン・スチルチェス積分
7.4 C上の有理型関数
7.5 ワイエルシュトラース積
7.6 楕円関数 >>507
そうやって最初からあからさまに宣伝してりゃいいんだよ
見え透いた挑発商法じゃなくてさ
どちらにしても買わんけどな というか、俺はお前に互除法を使った解説までしてやったんだぞ
覚えてるか？
俺に1部くらいタダで寄越しても良さそうなもんだ
要らんけどな ＞誰も本を買ってくれないから書かないだけである。
書かなくても売れないから心配無用
＞実は僕の本は半年間で一冊しか売れなかったのだ（笑
買う奴がいるんだ、それは驚き、スレ主かな？ >>509 関連
野口潤次郎 値分布論
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/ 野口潤次郎の電網掲示板より
(B5)講演記録（一部）Talks and Lectures (partial)
(1) 平成9年（1997）日本数学会秋季総合分科会 企画講演 「値分布と有理点分布」 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/AKI97_KK.pdf
(2) 平成15年（2003）日本数学会春季年会 第一回解析学賞受賞特別講演 「多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似」 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/03kaisho.pdf
(3) 平成21年（2009）10月数理科学研究科公開講座「解析学の広がり」での講演、 「複素数の広がり」 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/fukusosu-beame-handout.pdf
(4) 平成23年（2011）12月多変数複素関数論冬セミナー（広島） 「岡論文の引用記録と連接性定理について」 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/2011-TahensuWintSem-main-handout.pdf
(5) 平成25年（2013）日本数学会春季年会 企画講演 「値分布と有理点分布II」アブストラクト http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/2013Haru-Kikaku.pdf
・ 講演 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/2013Haru-Kikaku-beamer.pdf
(6) その他色々 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/talks
(6) その他色々から「値分布と多変数関数論 野口潤次郎 東京大学 数理講演会 2013(H25) 年3 月18 日」
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/talks/(2013)MSUT-H25march-beamer.pdf >>514
>>505でいっていたボレルの定理って、
多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似
に書かれているボレルの定理のことだわ。
こちらの多変数複素解析の野口本はいい本だ。買っておいてよかったよかった。
ボレルの定理は高次元の複素数空間に一般化出来るんだよ。
多分、一応解決したと思う。じゃ、おっちゃん寝る。 >>505
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんの値分布の話だと、キーワードは、”ネヴァンリンナ”やね。あるいは”ネヴァンリンナ理論”とか
英文 wikipedia ”Nevanlinna theory”の情報が充実しているね
例えば下記
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%8A%E7%90%86%E8%AB%96
ネヴァンリンナ理論
数学の複素解析分野でネヴァンリンナ理論は有理型関数理論の一部である 。1925年にロルフ・ネヴァンリンナによって考案された。ヘルマン・ワイルは、それを「20世紀における数学的な数少ない大イベントのうちの1つ。」[1] と呼んだ。
脚注
^ H. Weyl (1943). Meromorphic functions and analytic curves. Princeton University Press. p. 8.
https://en.wikipedia.org/wiki/Nevanlinna_theory
Nevanlinna theory
詳細略す
See also
Vojta's conjecture （リンク先に”These versions of Vojta's conjecture provide natural higher-dimensional analogues of the ABC conjecture.”）
References
沢山あるが略 >>515
おっちゃん、どうも、スレ主です。
一件落着よかった（＾＾；
おやすみなさい（＾＾ >>514 イロハ(abc-)予想関係
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/talks/
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/talks/(2004)NoguchiJ-Talk-Nev-abc.pdf
ネヴァンリンナ理論とイロハ(abc-)予想 東大・数理 野口潤次郎 2004
(抜粋)
本稿では，小林双曲性，有理点の有限性，Nevanlinna 理論，有理近似論（Diophantus
近似論），それらの関数体上での理論，等々の間の理論的，有機的類似に着目する．図式
的には⇒を応用の向きを表すとして次のようになる．関数体上の理論は，ちょうど中間
に位置するとみられる．
これに密接に関係するのが，Masser-Oesterl´e によるabc-Conjecture (ここでは，和訳とし
て“イロハ予想” と呼ぶ) である．
イロハ予想の定式化は，代数体K 上でも同様の式になる．そのとき，(1.5) の左辺第二項
のないものが，Roth の定理である：即ち，
これからも分かるように，イロハ予想は大変強い主張をしていることになる．次の節で
分かるように，イロハ予想は有理型関数にたいするNevanlinna の第二主要定理の類似で
ある．
以下では，このような視点から観るとき，Diophantus 近似論，値分布論，関数体上の
有理近似論でなにが問題となり，どこまで分かっているかを論ずる． >>519 追加
内容は、ほとんど同じだが、こちらは2002年の公式の論文。但し、参考文献は>>519の方が新しいものが入っているね（＾＾
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/42249/1/1274_08.pdf
Title ネヴァンリンナ理論とイロハ(abc-)予想 (解析的整数論の新しい展開 野口潤次郎 著 数理解析研究所講究録 (2002) >>519 関連
発見・予想を積み重ねる それが整数論・・・か。面白そうだよ （＾＾
サンプルPDFあり
https://estore.ohmsha.co.jp/titles/978427421969P
https://d3mo2u0k1926zu.cloudfront.net/samples/978427421969P/discovery-expectation-number-theory_p1_0-sample.pdf
PDFサンプルファイル
発見・予想を積み重ねる それが整数論 2016/12/20 オーム社 eBook Store
安福悠著
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一番やさしい整数論??暗号理論・フェルマーの定理・abc予想まで学べる、数論の集大成
整数論（数論とも呼ばれる、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野で、「フェルマーの最終定理」等が有名です。
本書は「読み物」ではなく、かつ単に問題を解く教科書でもない、考え方に重きを置いた本を目指します。
本書の大きな魅力は、数学の専門書以外ではあまり扱われることがなかった定理も証明し、興味を持ってくれた人にはわかってもらえるよう、イラストを入れ、詳細な説明を行います。数論は決して易しい学問ではなく、特に「abc予想」等は難問として超有名ですが、これをゴールとすることで、明確な目標を提示できる書籍となります。
このような方におすすめ
教養科目としての数学受講生
代数学・解析学を学ぶ前の数学科の学生
高校教員 (大学の数学の紹介として)
数学・整数論愛好家
数学に興味がある(った)退職世代
暗号関係のエンジニアで、数学的仕組みを知りたい方
高校教員 (大学の数学の紹介として)
アマチュア数学家
昔は数学に興味があったが、別の仕事に就き今は退職した世代
暗号関係のEngineerで、数学的仕組みを知りたい方 突然ですがメモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AF%E9%87%8D%E5%8A%9B
(抜粋)
エントロピック重力または創発的重力は、現代物理学の理論であり、重力をエントロピックな力として記述する。エントロピックな力は、（電磁気力の光子や強い核力のグルーオンのような）場の量子論やゲージ理論を媒介とした基本相互作用ではなく
物理系のエントロピーを増加させようとする傾向の確率論的な結果のことを言う。この提案は、物理学会で論争されていて、重力の熱力学的性質の研究の新しい方向を呼び起こした。
エリック・ヴァーリンデの理論
2009年にエリック・ヴァーリンデは、エントロピックな力として重力を記述する概念的なモデルを開示した。 2010年1月6日に、彼はOn the Origin of Gravity and the Laws of Newtonというタイトルの29ページの論文をプレプリントとして出版した。
この論文は、2011年4月にはJournal of High Energy Physicsに掲載された。[6] その論理は300年以上の論理をひっくり返すような論理で、重力は「物質の位置に関連付く情報」の結果である」と議論している。このモデルは、ジェラルド・トフーフトのホログラフィック原理を持つ重力と熱力学的アプローチを結びつけている。
これは、重力は基本相互作用ではなく、ホログラフィックスクリーン上にエンコードされたマイクロスコピックな自由度の統計的振る舞いから創り出された現象であることを意味している。論文は、科学界からの様々な反応を引き起こした。
ハーバード大学の弦理論の研究家アンドリュー・ストロミンジャーは、「それは誤りであるという人もいれば、それは正しいがもう分かっていることだよという人もいる。つまり、それは正しくて深く、正しくて自明なことである」と。
2011年7月、ヴァーリンデはさらに発展させたアイデアであるダークマターの起源についての説明できるのではとの考えを、the Strings 2011 conferenceで提案した。
ヴァーリンデの論文は、多くのマスメディアの注目を集め、宇宙論のフォローアップ記事、ダークエネルギー、宇宙の加速度的膨張、宇宙のインフレーション] やループ量子重力理論 についてもすぐに書かれることとなった。また、ある特別なマイクロスコピックモデルが、実際、大きなスケールで現れるエントロピック重力をもたらすことを示したものもある。 >>521
おもしろそう
RSA暗号をやるのだったら
https://www.amazon.co.jp/dp/4563014850/
をお勧めしてしまいますね，平方剰余の相互則抜きのレベルです． >>525
あなた数学板で有名な荒らしを相手に会話してるのを忘れないでね >>525
C++さん、どうも。スレ主です。
情報提供ありがとう
https://www.amazon.co.jp/dp/4563014850/
トップカスタマーレビュー
(抜粋)
5つ星のうち 5.0RSA原理理解の良書
投稿者 スペクター 投稿日 2009/3/26
現在の公開鍵暗号のひとつであるRSAは、整数論を基礎としています。これは、大昔から有名な話であり、私も知っていました。電子工学科出身の私も現在は情報通信のソフトウエアで生計を立ているため、ま、整数論を大学で勉強したことはないが、読んでみるかと思い、簡単そうな整数論の本を探して読みかけました。
しかし、読み出して数10ページで挫折し、読むのをあきらめた本が多数となりました。挫折した理由は、ほぼ、本書のあとがきに書かれたとおりでした。つまり、何を目的にした議論であるのかがまったく分からないという状態が続き、モチベーションが低下して挫折するという流れです。
あとがきの「はっきりいって整数論は面白くない」という冒頭の言葉には、「そうか、私だけが思っているのはないのだな」というつよい共感を感じました。
5つ星のうち 4.0最高にわかりやすい数論入門書
投稿者 雑学家 投稿日 2007/7/29
はっきりいって、初等整数論はおもしろくない！との著者のあとがきを読んで思わず引き込まれました。砂漠で砂をかみしめる味気ない専門家向けの本とは違い、わかりやすく語りかけてくれる初学者むけの本です。
この著者が絶賛する「素数夜曲」吉田武や「すぐわかる代数」石村園子や「ゼロからわかる数学」戸川 美郎 と併読するとより理解がスムースです。なお公開鍵暗号は6章の14ページのみです。
一松 信 「改訂新版 暗号の数理」との併読を薦めます。
ネットで「数学者の密室」は必見です。
なお有限体についてはネットで[・・・]の26頁が非常にわかりやすいので必読です。 >>526
ID:/TgZHfqAさん、どうも。スレ主です。お褒めを頂き光栄です
>あなた数学板で有名な荒らしを相手に会話してるのを忘れないでね
が、残念ながら、証明がない。”有名な”の部分ですよ
それから、”荒らし”の定義がない。”荒らし”とは？ 私は、自分でガロアすれを立てて、ほぼガロアすれから出ていないよ？ ”あらし”は有名芸能グループですよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B5%90_(%E3%82%B0%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%97) あらし グループ
で、２CH 数学板をなんと心得ているのか？ まさか、学会と勘違いしていませんか？ >>524
>コピペで上から目線はできますか？
マジレスすれば、コピペの目的は、１）自分のメモ、２）情報提供＆情報共有 の２つ
コピペに目線はないです。目的はあります
それから、２CH 数学板で何が価値ある情報なのか？ コピペでしょ？
２CHの発言者は、どこの馬の骨とも分からない名無しさん。発言はヒントにはなっても、信頼・信用はできない（＾＾；
それより、URLとコピペにずっと価値がある。大学教員クラスの情報なら特に・・（＾＾
http://gogen-allguide.com/u/umanohone.html
馬の骨（うまのほね） - 語源由来辞典
【意味】 馬の骨とは、素性の解らない者をあざけっていう言葉。「どこの馬の骨かわからない」などと使う。
馬の骨の語源は、中国で役に立たないものの代表として言われていた言葉「一に鶏肋（けいろく）、二に馬骨」である。
「鶏肋」とはニワトリの肋骨のことで、小さ過ぎて役に立たない。
逆に「馬骨」は、役に立たないうえに大き過ぎ処分にも困る。
このことより、誰にも必要とされず役に立たない者を意味するようになった。
さらに、その意味が「大人であるが成長過程や職業がわからない」といった意味でも使われ、漢字の「骨」には「人柄（ひとがら）」という意味もあるため、「馬の骨」は現在のような意味に変化したものと思われる。
身近にいた動物として他に「牛」もいたため、古くは「牛の骨」という言葉もあった。 >>529 補足
情報提供の「プッシュ型」「プル型」を知っていますか（下記）？（＾＾
プッシュ：このスレに迷い込んできた人に、コピペが目に入るようにする
プル：ググったときに、キーワードヒットするように。URLだけでなく、その内容抜粋をコピペすることで、キーワードヒットします。また、２CH 内に書くことで、無名個人ブログより、上位に出ます
「２CH 内に書くことで、無名個人ブログより、上位に出ます」というところ
これは、個人的にも便利です。どこか過去スレに書いたという曖昧な記憶でも、スレタイと適切なキーワードを入れると、googleさんが探してくれます（＾＾；
ここに、URLとコピペ書き込む意味と目的は、そういうことです・・（＾＾
http://www.web-doctor.jp/column/push_pull/
「プッシュ型」「プル型」の使い分けについて Webドクター 2014/11/10
(抜粋)
マーケティングには「プッシュ型」「プル型」と呼ばれるものがあり、状況に合わせてそれぞれを使い分けていく必要があります。
直訳すると「プッシュ（PUSH）＝押す」「プル（PULL）＝引く」といった意味になりますが、今回はその特徴について例を交えてお話したいと思います。
プッシュ型について
広告主側で決めたタイミングでユーザー（ターゲット）に情報を伝えていくもの。
ユーザーの意思に関係なく、受動的に情報を受け取る。
プル型について
ユーザー（ターゲット）が能動的に情報を取りに行くもの。 >>527 補足
>あとがきの「はっきりいって整数論は面白くない」という冒頭の言葉
日本には、「整数論は数学の女王」という都市伝説があります（＾＾；
都市伝説ですから、根拠はあいまいです（下記）
が、高木貞二というえらい先生で、日本人で最初に世界的業績を上げました人がいます。当時は数学の賞が無かったようで（フィールズ賞 1936年に作られた）、残念ながら受賞はありません。が、フィールズ賞の審査員をしたとか読んだ記憶あり
高木貞二先生の業績が、代数的整数論だとか。で、代数的整数論は日本のお家芸的扱いですね。整数論の本たくさんありますね（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%82%E3%82%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85%E3%81%AE%E7%94%9F%E6%B6%AF%E3%81%A8%E5%BC%81%E6%98%8E
(抜粋)
『ある数学者の生涯と弁明』（あるすうがくしゃのしょうがいとべんめい、原題: A Mathematician's Apology）とは1940年にイギリスの数学者、G・H・ハーディによって書かれた随筆である。
「数学は科学の女王であり、数論は数学の女王である。」というカール・フリードリヒ・ガウスの言葉についてのハーディがしているコメントの中でも強調されている・・・
ガウスの意図したものは、数論を構成する基礎的概念は数学の他のどの分野と比較してもより深く、より優雅である」とハーディは言っている。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3142790.html
(抜粋)
質問者：matsui888質問日時：2007/07/05 教えて!goo
ガウスや高木貞二とかが「整数論は数学の女王」だと言ったそうですが
何故,整数論は数学の女王と言えるのでしょうか?
No.7回答者： string 回答日時：2007/07/06
既出ですが、たんにガウスがそう言ったからであって、あまり一般的な認識ではないと思います。
ガウスよりも能力の高かったニュートンは整数論なんて一切興味がありませんでした。
オイラーは、友人のゴールドバッハがいろんな問題を手紙に書いて送ってくるのでそれに答える形で整数論をやりましたが、主体的に興味をもってとりかかったというわけではありません。
リーマンは整数論の論文はたった数ページの論文を1つしか書いていません。リーマンの一番の関心は熱、光、磁気、電気、重力の間の相互作用を統一的に把握することでした。 >>531 補足
イギリスの数学者、G・H・ハーディ先生によれば、「数学は科学の女王であり、数論は数学の女王である。」というカール・フリードリヒ・ガウスの言葉
これが、いつの間にか、「整数論は数学の女王」となったみたですね。詳しくは、知りませんが・・（＾； >>532 訂正
いつの間にか、「整数論は数学の女王」となったみたですね。
↓
いつの間にか、「整数論は数学の女王」となったみたいですね。 メモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B2
(抜粋)
ゴットロープ・フレーゲ（Friedrich Ludwig Gottlob Frege[2], 1848年11月8日 - 1925年7月26日）は、ドイツの哲学者、数学者、論理学者であり、現代の数理論理学、分析哲学の祖と呼ばれる。
業績[ソースを編集]
フレーゲはアリストテレス以来の最大の論理学者といわれる。革命的な『概念記法』(Begriffsschrift) は1879年に出版され、アリストテレス以来2,000年変わらずに続いていた伝統論理学を一掃して論理学の新時代を切り開いた。
今日の数学で定着している∀（任意の）や∃（存在する）のような量化はこのフレーゲの業績に基づいている。
フレーゲは命題論理と述語論理の公理化を最初に行った人物であり、特に述語論理はそれ自体がフレーゲの発明である（実際には概念記法は高階論理の体系であり、ラムダ計算の祖ともいえる極めて先駆的なものである）。
しかしそのあまりもの先進性、独創性（そしてひょっとしたら彼の既存の説への激しい攻撃）ゆえにフレーゲの同時代にはその意義は十分に理解されなかった。彼の概念が広まったのは、ジュゼッペ・ペアノやバートランド・ラッセルらによるところが大きい。
ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインとエトムント・フッサールは、フレーゲの影響を大きく受けた哲学者である。また、ルドルフ・カルナップはフレーゲの授業に出席しており、彼の（カルナップによればシャイな）性格について書き残している。
またフレーゲは言語哲学や分析哲学の基礎を確立した人物の一人としても数えられる。「意義と意味について」における意味（独：Bedeutung, 英：meaning, reference）と意義（独：Sinn, 英：sense）の区別、概念と対象との区別などで知られる。
フレーゲは数学は論理に帰着しうるとする論理主義の最初の主要な論客でもあり、彼の『算術の基本法則』(Grundgesetze der Arithmetik) は自然数論および実数論を論理から導こうとする企てであった。 ざっと見て、とくにレスしたい投稿はないが、
定義男にせよ、互除法男にせよ、
事実上という語の定義にいやに拘っているようだから書いておくと、
事実上と書こうと実際はと書こうと同じことで、
そんな語に数学的な定義を与える必要はない（笑
世間の大多数の人は、
「無限小数は、事実上、有限小数にすぎない」
ということを理解すれば、
「無限小数というようなものは存在しない」
ということに同意するのである。
もっと正確な証明がしたい者はすればいい。しかし、
「無限小数は、事実上、有限小数にすぎない」
ということを理解すれば、
「無限小数というようなものは存在しない」
ということを理解したのも同然である。
ちなみに互除法男はこのことを理解したようだが、
定義男はまだ理解していないように思える（笑 僕が思うに、このスレの人間は、無限小数とは何か、についても、
0.99999……は１であるか否かということについても、
これまで考えたこともなく、関心を持ったこともないのである。
だからいきなり「無限小数は数ではない」と言われて、
当惑しているのである。ただそれだけだ。
いきなり変な奴が現れたな、と思っているだろうが、
少し興味を持って考えてみれば、
僕の言っていることはトンデモではないと分る。
分ってみれば、今までなぜこんなことが分らなかったのだろう、
と思えるほど簡単なことなのだ。
実際、他スレでバードウォッチングの比喩を出した時、
高卒男が「そうか、分ったぞ。なるほど、子供でも分ることだ」
と書いてきた。実際、子供でも分るほど簡単なことなのだ。
午前の投稿はここまで。 >>536
> ちなみに互除法男はこのことを理解したようだが、
> 定義男はまだ理解していないように思える（笑
お前は 事実上 というだけで数学的には何も説明してないのだから理解できなくて当たり前
これで理解した人間は数学の素養がヒトカケラもない人間だ。お前みたいな。
いくら挑発しようがお前の馬鹿本の売り上げは伸びないｗ
このさきずっと、自分のやってしまった馬鹿に気付かずに生きていけるといいね
ご家族はいらっしゃるのかな？いるのなら、とてもかわいそうだ
お前の本も国会図書館に保存されるのか？シェルフの無駄、税金の無駄である 数学では無定義語を連発するのに、日常言語では厳密に定義を求める馬鹿 >>538
互除法男乙（笑
おや、お前は理解したのかと思っていたが、そうではなかったのか（笑
「事実上、こうなっている」ということを理解すれば、
理解したのも同然である（笑
なぜ、こうなっているのか、という理由は理解できなくても、
「事実上、こうなっている」ということを理解すれば、
理解したのも同然である（笑
僕は本の中で、「事実上、こうなっている」理由を説明している（笑
僕の本は国会図書館に保存されている。
いつか誰かが僕の本を発見し、
日本にこんな天才がいた！と驚くだろう（笑
ちなみに僕は生涯独身で、妻子はない。
兄弟はいるが、まだ兄弟に本のことは知らせていない。
僕の兄弟はみんな優秀だから、本を読めば、
僕が正しいことを理解するだろう。
お前だって本を読めば僕が正しいことを理解せざるを得ないのだ（笑 >日常言語では厳密に定義を求める馬鹿
僕がどこかで日常言語では厳密に定義を求めたか？（笑
こういう罵倒嘲笑しかできないチンピラ。
2chにうようよいるアホ。
互除法男はこいつより少しはましだ。
スレ主はこんな文章は書かないまともな男だ。
2chにいるとこういうチンピラばかりなので心底嫌になる。 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
まあ、ゆっくり議論していって下さい（＾＾ スレ主といい素人といい、まじめに勉強を積んでこなかった者の醜態ぶりは目に余る >>541
＞>日常言語では厳密に定義を求める馬鹿
＞僕がどこかで日常言語では厳密に定義を求めたか？（笑
誰もお前のことなんて言ってないｗ 別の馬鹿に言ったんだよｗ
でもお前は馬鹿という自覚はあるようだから誰かさんよりはマシｗ ＞スレ主はこんな文章は書かないまともな男だ。
良かったなスレ主、お褒めの言葉を頂いたぞ
やはり同類同士通じるものがあるんだなｗ 僕はスレ主の寛容さに心底感心している。
毎日毎日罵倒嘲笑されながら平然としていられることは
並大抵の人間に出来ることではない。
スレ主は僕の本の題名を見てトンデモだと思ったようだから、
あまり頭の良い男ではない。しかしそれは他のスレ民も同じだ。
今のところ一人も僕の説に興味を示した者はいない。
僕の本はトンデモではない。
たとえば大正時代に浜名寛祐が「契丹古伝」の中で、
卑弥呼は馬韓の女王である、という説を唱えているのである。
この説が、ズバリ、正解なのだ。
しかし一般人はそういう説を唱えた人物がいることさえ知らないのである。
そして僕の数学本もトンデモではない。
アリストテレスやニコラウス・クザーヌスも僕と同じことを言っている。
今日は４日だから、まだ帰省中や行楽中のスレ民がいるだろう。
そのうちスレ民が帰ってきて、誰かひとりでも
僕の本に興味を持ってくれる者が現れればいい。 >>546
逆だな
もしお前がこの場でお前の説について納得ゆく説明を与えたなら本を買ってやろう
もしお前が宣伝に固執するなら決して買わない
お前は本を売りたいんだろ？ ここで説の説明をした上でこちらの指摘に全て答えてみろ
1冊は確実に売れるし、たぶん相当な数売れると思うぞ？ >>534
優勝候補のPonanzaにelmoが勝ったらしいね。どこがどうなったのか？真相を聞いてみたいね（＾＾
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1493593859/
第27回世界コンピュータ将棋選手権スレ >>546
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>僕はスレ主の寛容さに心底感心している。
お褒めを頂き、ありがとうございます。ただ、個人的には、お褒めを頂くほどのことも無く、別にどうということもないですよ（＾＾
>毎日毎日罵倒嘲笑されながら平然としていられることは
例の High level people さん、ほぼ１名ですよ。哀れな素人さんが来られたときとは、状況が変わりました。スレ28の敗残兵１名です。スレ28の廃墟から這い出してきた 例の High level people さんです
>並大抵の人間に出来ることではない。
はい、あまりのレベルの高さに、議論がまったくかみ合いません。>>239-240の確率論もよくご存知らしいですが、知りすぎていて、確率論を全く語らないところが凄いです！（＾＾
まあ、そういう場合は、２CHでは”放置”が定跡です・・（＾＾ >>546
>ニコラウス・クザーヌスも僕と同じことを言っている。
ニコラウス・クザーヌスさん、寡聞にして知りませんでした
哀れな素人さん、勉強家ですね〜（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%8C%E3%82%B9
(抜粋)
ニコラウス・クザーヌス（Nicolaus Cusanus、1401年 - 1464年8月11日）は、ドイツの哲学者・神学者・数学者・枢機卿であり、中世の博学者。
思想
クザーヌスは「知ある無知」や「反対の一致」などという独創的な思想を唱えた。クザーヌスによれば神の本質は、あらゆる対立の統一=反対者の一致である。無限の中では極大と極小（神と被造物）が一致する。
すべての被造物は神の映しであり、それぞれの独自な個性を持ちながらも、相互に調和している。中でも人間は自覚的に神を映し出す優れた存在であり、認識の最終段階においては神との合一が可能であるという。
彼の思索は中世の混沌のなかから近代的思考を準備したと高く評価されている。 対立したものに調和をもたらそうという自身の思想の実現の為、東西教会、キリスト教とイスラム教やユダヤ教、公会議派と法王派など、つねにいろいろな立場に理解を示し行動を続けた。
また、ジョルダーノ・ブルーノ、ヨハネス・ケプラー、ゴットフリート・ライプニッツ、カール・ヤスパースなど、後生の顕学にも多大な影響を与えた。日本でも生誕600年を期に注目が高まり、研究が進んでおり、関連書籍の出版などが続いている。 やはり〇〇とは気が合うみたいだね、〇〇〇〇同士気が合うのだろう
純粋な数学の問い（>>139）はシカトなのに、誹謗中傷は何故か熱心な〇○○さん >>239 関連
http://www2.odn.ne.jp/tadaki/miyabe2-lss2012.pdf
ランダムの概念はどう発展してきたか (宮部 賢志)（京都大学）数学基礎論サマースクール 2012
（概要）
ランダム，確率，予測などの概念は互いに密接に関係している．
また，分類，推定，相関などの概念も関係が深い．実際，
ランダムネスの理論が現れたことにより，それに関連する概念の
見方に影響を与えている．本講義では，まず確率およびランダム
に対する見方の歴史を紹介し，ランダムネスの理論の影響を受けて
それらの見方がどう変わり，それが数学的にどう定式化されようと
したか，またそれらが抱えている問題点などについて説明する．
(抜粋)
現実への応用のために
既に述べてきたように，数学的確率論の結果を現
実の「ランダムな現象」に応用するには，何らかの
形で確率の頻度論が必要であろう．そしてその避け
られない部分はすでにvon Misesの精力的な努力に
より確立されている．（Kolmogorov 1963）
ここまでのまとめ
公理主義的確率論
ー確率（モデル）を最初に仮定する
ーランダムが数学と物理の架け橋として使われる
von Misesの理論
ー独立同分布に相当する場合にのみ考える
ーランダムはその条件として使われる
http://www2.odn.ne.jp/tadaki/ 只木孝太郎 中央大学
http://www2.odn.ne.jp/tadaki/LSS2012.html
計算可能性とランダムネス 数学基礎論サマースクール 2012
http://www.mathsoc.jp/section/logic_and_history/SummerSchool.html
数学基礎論サマースクール >>548
> もしお前がこの場でお前の説について納得ゆく説明を与えたなら本を買ってやろう
> もしお前が宣伝に固執するなら決して買わない
俺もこれに乗ってやるよ
ほれ、説明してみな >>553
美魔女さん、いらっしゃい
どうも。スレ主です。
男性ですね
どうもそういう雰囲気が・・（＾＾；
まあ、ゆっくりしていってください（＾＾； >>240
> まあ、並べ替えたら、なにがなんだか、入れた私にも分からない・・。当てられるはずがない・・
> とまあ、”まったく自由に”だから、>>239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立するんだ
雑誌の数学の証明が読めないので現実世界の"私"に当てはめ、
ランダム故に当てられないはずだ・・・わからないはずだ・・・対立するんだ・・・！！！
で証明が間違っていると必死になって周りを説得しようとするスレ主の図 >>553
美魔女さん、スレ主
一つお願いが・・
哀れな素人さんが、自著について議論したいそうです
是非、哲学板にもさそってあげてください
ここ数学板では、どうしても議論が数学の面だけになって、哲学的な面がおろそかになりますから・・（＾＾；
適当な時期に、よろしくね（＾＾； 哲学の天才はいないからな
数学の箔を付けたいんだろ >>554 関連
これ読んだが、私には難しすぎるね（＾＾；
http://www2.odn.ne.jp/tadaki/miyabe1-lss2012.pdf
● ランダムの概念はどう使えるか (宮部 賢志)（京都大学）数学基礎論サマースクール 2012
ランダムには「使えない」というイメージがある反面，
乱択アルゴリズムに代表されるように「使える」ものでもある．
本講義では「ランダム＝うまく振る舞う＝収束」という見方が
数学的に正当化できることを説明する．例として挙げるのは，
ランダムの概念の微分可能性による特徴付けと，エルゴード定理
による特徴付けである．この2つは，ランダムネスの解析への
応用として，最近特に活発に研究されている．また，上記の
見方の応用として，正規数の構成問題についても触れる． >>559
>哲学の天才はいないからな
ああ、確かにね
哲学の天才と呼ぶケースは少ないが・・
19世紀あるいは20世紀前半は、数理哲学みたいな時代があったような
そういう時代には、数学で天才と呼ばれる人で、哲学へ傾斜した人がいたような・・、基礎論系だと思ったが・・（＾＾； >>561 関連
https://kotobank.jp/word/%E6%95%B0%E7%90%86%E5%93%B2%E5%AD%A6-83312
(抜粋)
コトバンク> ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典> 数理哲学とは
数の哲学ともいう。数学の対象となる事物を理性の認識対象としてだけとらえ，その根拠を研究する思弁的学問。
デジタル大辞泉の解説
すうり‐てつがく【数理哲学】
数学に関連する事柄を研究する哲学。19世紀末におけるカントルの集合論以後、数学基礎論の展開と関係が深く、著しい発達を遂げた。
出典｜小学館
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6
(抜粋)
数学の哲学（すうがくのてつがく、英: philosophy of mathematics）は、哲学（科学哲学）の一分野で、数学を条件付けている哲学的前提や哲学的基礎、そして数学の哲学的意味を研究するものである。数理哲学とも言われる。
初期のヒルベルトは演繹主義者であったが、上記のように、メタ数学的方法が本質的に有意味な結果を生み出すと考え、有限算術に関して実在論の立場に立っていた。後年には、どんな解釈を取ろうとも有意味な数学は他に一切ありえないという見解をもつようになった。
ルドルフ・カルナップ、アルフレト・タルスキ、ハスケル・カリーら他の形式主義者たちは、数学とは形式公理系の研究のことであると考えた。数理論理学者は形式体系を研究しているが、形式主義の立場に立つ研究者も実在論の立場に立つ研究者も同程度にいる。
直観主義擁護派の主要人物は、いかなる種類の形式化された論理学も数学にとって有益でないとしたブラウワーであった。彼の学生であったアレン・ハイティングは直観論理を定式化した。
フレーゲとタルスキが数学的言語の研究のために案出した方法が、タルスキの学生であったリチャード・モンタギューや形式意味論の分野で研究している他の言語学者たちによって大幅に発展し、数学的言語と自然言語との違いは見かけほど大きくないかもしれないということを明らかにしている。 >>554 関連メモ
http://www.mathsoc.jp/section/logic_and_history/SummerSchool.html
数学基礎論サマースクール
2017年のサマースクール予定 テーマ：計算理論 幹事：鈴木登志雄（首都大学東京）
＜リンク略＞
2016年 モデル理論
2015年 非古典論理（様相論理）
2014年 集合論（特に強制法(forcing)理論）
2013年 証明と構成
2012年 計算可能性とランダムネス
2011年 モデル理論
2010年 超準解析の基礎と応用
2009年 非古典論理の代数的セマンティクス
2008年 Asian Logic Conference (神戸)のため開催せず
2007年 集合論のブール値モデルと強制法
2006年 証明論
2005年 モデル理論
2004年 計算量
2003年 非古典論理
2002年 実数の集合論
（モデル理論３回、非古典論理３回、集合論（強制法関連）２回、証明関係２回か） ああ、時枝解法>>240と「無限の猿定理」という比較も面白かも・・（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E3%81%AE%E7%8C%BF%E5%AE%9A%E7%90%86
(抜粋)
無限の猿定理（むげんのさるていり、英語: infinite monkey theorem）はランダムに文字列を作り続ければどんな文字列もいつかはできあがるという定理である。比喩的に「猿がタイプライターの鍵盤をいつまでもランダムに叩きつづければ、ウィリアム・シェイクスピアの作品を打ち出す」などと表現されるため、この名がある。
概要[編集]
この「定理」は、巨大だが有限な数を想像することで無限に関する理論を扱うことの危険性、および無限を想像することによって巨大な数を扱うことの危険性について示唆を与える。
猿の打鍵によって所望のテキストが得られる確率は、たとえば『ハムレット』くらいの長さのものになると、極めて小さくなる。宇宙の年齢に匹敵する時間をかけても、実際にそういったことが起こる見込みはほとんどない。しかし、定理は「十分長い」時間をかければ「ほとんど確実」にそうなる、と主張する。
話を簡単にするため、タイプライターのキーがちょうど100個あるとする (この数は実際のキー配列での数に近い)。例えば「monkey」という1単語からなる文章は全部で6文字あるので、ランダムにキーを叩いて、「monkey」とタイプされる確率は、1兆分の1
例えば仮に1秒間に10万文字打てるとしても、たった100文字の文章を登場させるのに要する時間は太陽の寿命の1無量大数倍の1000京倍にもなる。 > そして僕の数学本もトンデモではない。
> アリストテレスやニコラウス・クザーヌスも僕と同じことを言っている。
不愉快な奴だなお前は
数学の命題を数学の言葉で説明できず
事実上そうだから、とか
アリストテレスも同じことを言っている、とか。
ばかじゃねーの >>560 関連
ああ、やっと欲しい話がヒットしたね（＾＾；
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/staff/sugita.html
大阪大学大学院理学研究科数学専攻・理学部数学科
杉田 洋 (Hiroshi SUGITA) 研究分野 確率論
URL http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sugita/
私の専門は確率論です。とくに無限次元確率解析、モンテカルロ法、確率論的数論といった分野に興味を持っています。ここでは、モンテカルロ法について書くことにします。
現代確率論が2年次で習う「確率・統計」よりどこが進歩しているか、を一言でいうと「無限個の確率変数を扱えるようになったこと」ということができます。たとえば「確率・統計」でN回のコイン投げの確率モデルが出てきますが、現代確率論では無限回のコイン投げの確率モデルを実現します。
じつは驚くべきことに、確率論のすべての対象は（非可算個の独立確率変数を考える、などというマニアックな場合を除いて）原理的には「無限回のコイン投げ」を基にして作り上げることができます。
この原理はモンテカルロ法において生かされます。すなわち、モンテカルロ法では、まず、シミュレートしたい確率変数Sをコイン投げのサンプルの関数として構成します。
そして、コイン投げのサンプル…疑似乱数生成器と呼ばれるコンピュータプログラムを用いて算出されます…をその関数に放り込むことによっ て、Sのサンプルを計算するのです。
そこで重要な問題は「疑似乱数生成器をどのように構成するか」ということです。長い間、ランダムな数列を生成するプログラムなど存在しない、という理由で、そもそも完全な疑似乱数生成器は存在しない、と信じられてきました。
それが1980年代に提案された「計算量的に安全な疑似乱数生成器」という概念は、完全でない疑似乱数生成器でも確率変数Sのシミュレートを事実上完全に実行し得る可能性があることを人々に信じさせました。
近年、私は大数の法則を利用して確率変数の平均値をモンテカルロ法によって求める場合に限っては、完全な疑似乱数生成器が存在し、実際にコンピュータで実現することができることを証明しました。 >>566 つづき
１）思考実験として、仮に、杉田 洋先生が、完全な疑似乱数生成器を使って、可算無限個の箱に乱数を入れたとしよう（杉田 洋先生「証明しました」という）
２）それを、時枝先生が、100列に並べ替えて、ある箱の数を、確率99/100で当てられるとしよう（数学セミナー記事にあるように「時枝解法の数学的に厳密な証明はない」。つまり”選択公理を使ったから非可測集合になって・・（厳密な確率論ではない）”と言い訳を書いているので証明になっていない！）
１）と２）は、明らかに数学的に矛盾する。どちらを選ぶか、大学数学科高学年になれば・・、明白だろう（＾＾ >>567 つづき
時枝解法が成立しないことは、明白だ
つまり、確率論的に、「完全な疑似乱数生成器が存在し、実際にコンピュータで実現することができる」という証明と真っ向矛盾するよ
だから、私の興味は、成立しない話が、なぜ成立するように見えるのかだ
その観点から、「極限の扱い」を論じるなら、話に乗るが
時枝解法を正当化するための議論には乗らないよ
私の「極限の扱い」が間違っている可能性は否定はしない。が、つまらん議論に巻き込まれて、「時枝解法が成立」なんてへんな方向に引き摺られないように用心しているだけさ（＾＾； 話に乗るとか偉そうに上から目線する前に大学一年一学期の数列の勉強から始めるべき >>567
> 完全な疑似乱数生成器を使って、可算無限個の箱に乱数を入れたとしよう
これは「完全な疑似乱数生成器」の入力値と出力値(可算無限数列)を一対一に対応させること
>>566
> 私は大数の法則を利用して確率変数の平均値をモンテカルロ法によって求める場合に限っては、
>>568
> 時枝解法が成立しないことは、明白だ
> つまり、確率論的に、「完全な疑似乱数生成器が存在し、実際にコンピュータで実現することができる」という証明と真っ向矛盾するよ
時枝の数当ての出題をたとえばサイコロを使って行うとすれば出目の平均値を求められるがこの場合は入力値と出力値(可算無限数列)を
一対一に対応づけなくても各出目の出現頻度で求められるから数当ての成立とは無関係 >>566 関連
杉田 洋先生、本を出しているみたいだね
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342247
確率と乱数 (数学書房選書 4) 単行本 ? 2014/7/11
杉田 洋 (著), 桂利行 (編集), 栗原将人 (編集), 堤誉志雄 (編集), 深谷賢治 (編集)
https://twitter.com/kshara2009/status/597701292052586496
Keisuke Hara (原啓介) 2015年5月11日
明日5月12日発売の「数学セミナー」2015年6月号に、「確率と乱数」(杉田洋著/数学書房)の書評を書かせていただきました。タイトルはちょっと(かなり?)気取って、「確率論はランダムネスの夢を見る」。
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6834.html
数学セミナー 2015年6月号
数セミ メディアガイド
『確率と乱数』──原啓介 94 >>572 つづき
http://mathsoc.jp/publication/tushin/1802/1802sugita.pdf
確率と乱数 杉田洋 日本数学会 数学通信 2013
(抜粋)
乱数とは
そもそも「ランダムである」とはどういうことでしょうか．この問いに答えるために考
え出されたのが「乱数」という概念です．突き詰めれば，確率論の第一の目的は「乱数の
性質を詳しく調べること」ということになります．
これからお話しする乱数の定義は，1960 年代にコルモゴロフ，チャイティン，ソロモノ
フらがそれぞれ独立に与えたものです．それを現代風にアレンジしてご紹介します．
情報の圧縮とランダム性
コルモゴロフらは乱数を次のように定義しました．
定義1 長い{0, 1}-列で，どのような方法でもほとんど圧縮することができないものを
ランダムな{0, 1}-列，すなわち乱数という．
4.2 ベルヌーイの定理|{大数の法則
硬貨投げは表と裏がそれぞれ同じ確率1=2 で出る，
5 モンテカルロ法
ここではベルヌーイの定理の応用としてコンピュータを用いたモンテカルロ法を紹介します．
(引用終り) >>573 つづき
時枝記事については、>>238-240ご参照（特に>>240）
で、話を簡単にするために、箱に入れる数を{0, 1}に限定しましょう。いわゆるブール値です
杉田先生のように、コンピュータを用いたモンテカルロ法でも良いし、実際に硬貨を使っても良い
箱に順番に、数{0, 1}（0か1のどちらか）をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
100列に並び変える。ここは、空箱を100列に並び変えて、列名をR1〜R100として、各列先頭の箱に入れて、それが終われば各列２番目に・・・と繰り返せば、数学的には同じこと
各列R1〜R100が、ランダムであることは自明
で、時枝記事は、ある箱を確率99/100で当てる方法があるという。これは、ランダム数列のある箱（どの箱であれ）の確率1/2に反する
時枝は、この方法は、”非可測集合を経由したから、良いのだ〜”という
つづく >>574 つづき
>>101-102に示すように
2016/07/04に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと（”当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる”ともいう）
そのときは、High level people たち、「ありがとう、勉強させてもらった」、「貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが」と平伏していた
が、十分な理解が出来てないんだろうね、スレ28を自分達で立てたが、行き詰まってしまって、いまスレ28は廃墟
で、廃墟から、またこのスレにはみ出してきて、このスレで時枝記事をねちねちやってんだが・・、困るのは、確率論の常識がないってこと（>>240）
まあ、杉田先生の本でも読んでみたらどうだ？ まあ、確率論を学んで「時枝解法不成立」をしっかり納得できるレベルに達したら、数列の極限でもなんでも議論しましょうということだよ（＾＾
おわり >>576
過去スレ読んでみ
事象空間の取り方がまずく、説明になってないのを指摘されてるよ あのさあ、スレ主は賢い人がこう言った、馬鹿がそれに平服した、とか言うだけだよね〜
自分の主張はあの糞みたいな数列の連結論法でしょ笑 論破ね〜
High level people らしい発想だね
数学は、ディーベートかい？
自分達が、しっかりスレ28で、証明を１本しっかり書けば良いんでないの？ 時枝解法の”非可測集合を経由したから、良いのだ〜”>>574という（＾＾
「論破」は、数学用語にはないよ！
しいて言うなら、「反証」だな・・（＾＾
論破ね〜
相手がいなくなって、こそこそ書くのが、High level people の論破かい？ 私スレ主の主張は、時枝記事に関し>>573-575に書いてあるように
数学セミナー 時枝記事(>>238)は、不成立なんで
なぜ、不成立なのか？ 成立するように見えるのか？ その理由を考えましょうということだよ
無限数列の連結も、その文脈で考えてこそ意味があるのであって
時枝記事成立の議論に使って貰っても、意味がない
ディーベートなら、相手を”論破”すれば良いのかもしれないが
まあ、ここは数学板だから、相手を”論破”しても、自分が正しい証明にはならないぜ
数学セミナー 時枝記事不成立の文脈で議論するならOKだが
High level people のディーベートには、参加しないよ（＾＾； >>548>>555
僕はネット上では本質的な理由は書かない。
なぜならネット上に発表してしまうと、すぐに拡散されてしまって、
「それを最初に唱えたのは私だ」と言う奴が現れるからだ。
無限小数は数ではない、ということに気付いているのは
僕だけではないかもしれない。
１ 無限小数というようなものは存在しない。
２ 無限小数は数としては存在できない。
こういうことは、地球上人類は何十億人もいるのだから、
気付いている人も少しはいると思うのだ。
しかしそれを本に書いて発表したのは、たぶん僕が最初だろう。
僕は最初の発見者という名誉を横取りされたくないのだ。 美魔女という面白そうな人物が登場した。
この人なら僕の言っていることを理解するかもしれない。
美魔女よ、僕は「無限小数は数ではない」という主張をしているのだ。
具体的には、
１ 無限小数というようなものは存在しない。
２ 無限小数は数としては存在できない。
という主張をしている。
これが絶対完全に正しいことは分っているが、
その理由はネット上には書かない。
しかしこの説が正しいことを比喩的に説明している。
>>473>>474>>487などを見てほしい。
こういうのを読むだけで、分かる者には分る（笑
実際、高卒で、数学など何の関心もない男でも、
バードウォッチングの比喩を読んで、「分った」と書いてきた（笑
ここの連中は東大？を出ているくせに
こんな簡単なことが分らないのだ（笑 別の比喩を書いておこうか。
ある日、マラソン大会が開かれました。
選手は一斉にスタートしました。
しかしゴールは永遠の彼方にあり、
選手は決してゴールインできません。
さて、このマラソン大会はどうなるでしょうか。
注意
僕は簡単に悟られたくないために、
設問の意味をわざとぼかしている（笑 >>580
＞無限数列の連結も、その文脈で考えてこそ意味があるのであって
意味があるとか無いとか以前に完璧に間違いであることが未だに理解できない憐れなスレ主
この男の間違いを認めない強情さは見上げたものである 反論するならいつもの誹謗中傷でなく数学でやってくれ >>581
＞僕はネット上では本質的な理由は書かない。
了解、お前の本は買わないし、たぶん誰も買わないだろう どうも、おっちゃんです。
そういえば、時枝記事には何らかの数学的意義や価値はあるのか？
単なる高校のレベルの問題で終わってしまったんだけど。 >>587
買わないのはお前の勝手だが、買って読まないと、
いつまでたってもカントールの集合論はペテンだ、
ということが分らないだろう。
その結果、いつまでも可算無限だとか非可算無限だとか、
0.99999……＝１だとか、
バカな議論を続けることになるのである。
おっちゃんはこの話題には参加してこない。
たぶんおっちゃんは無限小数とは何か、とか、
0.99999……＝１は正しいか否か、などについて
一度も考えたことはなく関心を持ったこともないからだ。
おっちゃんだけではない。
たぶんこのスレの全員がそうなのである。 >>473に書かれていることは、次のようなバカげた主張と全く同じ。
「半直線」とは、一方に端点があり、
もう一方が無限にのびている直線のことを言う。
以下の半直線
―――――――――……
を考える。ここでの「……」は記号だから、これは事実上
―――――――――
という有限の長さの線分であり、端点が2つあることになる。
―――――――――――…… と書いても同じである。
これは事実上、――――――――――― という有限の長さの線分であり、
端点が2つある。
―――――――――――――――――――……と書いても同じである。
これは事実上、――――――――――――――――――― という有限の長さの線分であり、
端点が2つある。
どこまでいっても同じである。
どこまでいっても有限の長さの線分であり、端点が2つある。
決して真の半直線にはならない。
この主張のどこがバカげているかは誰にでも分かるだろう。 >>590
だよねえ
明らかに 事 実 上 という言葉が肝だ
ほかに理由付けが何もないからなw
俺の妄想上 とか 俺の宗教の教えるところでは とかなら理解しようもあるんだけどなw
現実世界に無限個の原子が存在しないから時枝は間違っている！
とか言ってたスレ主とおんなじニオイがするぞおまえ >>589
>たぶんおっちゃんは無限小数とは何か、とか、
>0.99999……＝１は正しいか否か、などについて
>一度も考えたことはなく関心を持ったこともないからだ。
いやいや、カントールの集合論を否定したら、そういう問いは考えても意味がなくなる。
カントールの集合論を認めた上で、0.99999……＝1 は証明すべき命題か公理として認めるか、
というような問いには一応意味がある。まあ、公理として認める数学はあるが、
それは 0.99999……＝1 を命題として示す解析が出来た上での話だな。 >>590
だから問題は半直線というものが実際に存在するか否か、
ということである。
お前は
>この主張のどこがバカげているかは誰にでも分かるだろう。
と書いているが、
世の中には半直線というものの存在を認めない者もいるだろう。
>>592
0.99999……＝１は正しいか否か、ということについて思索すれば、
カントールの集合論が間違いだと分る。 そもそも僕が無限小数について思索するようになったのは、
現代数学では0.99999……＝１と見なされていることを知ったからである。
直感的に、そんなバカなことがあるはずがない、と思った。
だから0.99999……は１ではないことを証明してやろうと思ったのである。
その結果たどりついたのが、
１ 無限小数というようなものは存在しない。
２ 無限小数は数としては存在できない。
ということだ。
「無限小数は数ではない」という題名にしたのは２の意味でだ。
数としては存在できないものは数ではないから、
「無限小数は数ではない」という題名にしたのである。
ちなみに最初に付けた題名は「0.99999……は１ではない」である。 >>593
＞世の中には半直線というものの存在を認めない者もいるだろう。
お前はどうなの？
半直線の数学的存在性を認めるの？
もし認めるのなら、それにも関わらず 0.99999…… について >>473 のような発言をすることは
ダブルスタンダードであって矛盾するから、「認めない」という態度を取らざるを得ないはずだが、
実際のところはどうなの？ 僕が「0.99999……は１ではない」という論文を書いたのは、
もう二十年ほど前のことである。
その論文を書いた後で、NHK教育の子供向け番組で、
秋山仁が子供たちに0.99999……＝１という証明を行っていた（笑
なんとアホな奴だろうと思い、そんな嘘八百を放送しているNHKにも呆れた。
しかし今も事態はまったく変わらない。
0.99999……は１ではないと主張する数学者がひとりもいない、
日本にも世界にも（呆 僕の論理から言えば、無限直線というものは存在しない、
ということになる。 >>598
我々が「 半直線 ―――――――――…… 」と書いたとき、
ここでの ―――――――――…… という記号列は、
便宜上そのように書いているに過ぎないメタ表現の一種なのである。
にも関わらず、記号の見た目だけを見て
「これは有限の長さの線分であって、端点が2つある」
と言ったところで、メタ表現の表面的な記号の形に
ケチをつけているだけなのでナンセンスである。
別の言い方をしてもよい。
たとえば、正整数の値を取る変数 n を持ってきたとする。
このとき、哀れな素人君は、
「 この n という記号は1文字だから、事実上、1桁の正整数しか表していない 」
と言っているようなものである。
何桁の正整数でも、n という1文字の記号で表そうというメタ表現が変数 n の役割であり、
変数記号が何文字で構成されているかは「変数」という概念にとって全く意味を成さないのに、
記号の見た目にこだわって「1桁の正整数しか表してない」などとバカな発言をする。
……そのようなたぐいの的外れな発言をしているのが、哀れな素人君である。
半直線は存在しないと発言すること自体は別に構わないが、その理由が
「メタ表現の表面的な記号の形にケチをつけているだけ」なのが
非常にバカげているのである。なーにが「理論」だよ。 >>593
>0.99999……＝１は正しいか否か、ということについて思索すれば、
>カントールの集合論が間違いだと分る。
歴史的には、0.99999……＝1 は正しいか否か、
ということについて考えた末に、カントールの集合論が生まれたともいえる。
カントールの集合論とほぼ同時期に実数論が生じて、0.99999……＝1 が厳密に示された。
そのような問いは、熱伝導方程式の解をフーリエ級数で表したことで生じた
フーリエ級数の問題の中に或る意味で含まれるから、或る意味で物理に基いた問いだが。 本を書くよりブログに書いてアフィリエイトで儲けたら良かったのに。
そうすればここにいる何人かはお前の売り上げに貢献でき、かつストレス発散にもなりwin-winだったのにな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
