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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net

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0001現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/04/19(水) 21:48:01.49ID:gLi5Ebjw
小学レベルとバカプロ固定お断り！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー間近で、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）

過去スレ
（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
27 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
25 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
以下次レスへ
0401現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 16:00:39.11ID:nB6uL1P/
おっちゃんが>>355で指摘してくれたように、数列の話が出てきたのは、時枝記事がらみ
で、>>350「だからHigh level peopleだの賛同者だの時枝記事だの何の話をしてるんだ？」なんて誤魔化そうとして、>>393本性を現したね（＾＾

その手には乗らない
スレ28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) を廃墟にしようという作戦でね

スレ28の話題は、このスレ扱わないし
スレ28にも行かないよ（＾＾
0402現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 16:16:27.30ID:nB6uL1P/
>>393
>真面目にこんなこと言うところがイタすぎるんだよ
>おまえ1回たりとも査読付き論文を投稿した経験がないだろ？

arXivとか知っているかい？（下記） 査読は不要だ。というか、査読不要が売り
「1991年にスタート」とあるけど、じゃ、1991年以前はどうしていたかというと、プレプリントの形で、メーリングリストなどで発信されていたんだ

と言っても、1991年以前の物理や数学業界の内情を直接知っているわけじゃないが、1991年以前の解説記事などには「プレプリントでこんなことが回ってきた」なんてよく書いてある
まあ、￥さんなどは、1991年以前の当時の状況をよくご存知だろうが（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/ArXiv
arXiv（アーカイヴ、archiveと同じ発音）は、物理学、数学、計算機科学、量的生物学、計量ファイナンス、統計学の、プレプリントを含む様々な論文が保存・公開されているウェブサイトである。論文のアップロード（投稿）、ダウンロード（閲覧）ともに無料で、論文はPDF形式である。1991年にスタートして、プレプリント・サーバーの先駆けとなったウェブサイトである。

査読[編集]
arXivは時間のかかる査読プロセス（平均して数ヶ月、長いと一年以上かかる）を避けて、素早い情報交換を行なうことを目的として設置されている。そのため、基本的に登録された論文の内容を精査してから公開・非公開を決める、という作業はしていない。
とはいえ完全にフリーパスだという事ではない。あまりにひどい論文は削除されたり、登録分野から移動させられたりする。
0403現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 16:26:42.83ID:nB6uL1P/
>>402 補足
>arXivは時間のかかる査読プロセス（平均して数ヶ月、長いと一年以上かかる）を避けて、素早い情報交換を行なうことを目的として設置されている。

多分、投稿者の主目的は、”素早い情報交換を行なうこと”ではなく、”素早い第三者に立証できるタイムスタンプ確保”だ
つまり、自分が物理や数学の理論で、何か思いついたり証明が出来たとしよう。投稿で他者に先を越されると困る
そこで、arXivを使う

>>390のおっちゃんへのアドバイスは、本当に新規で価値ある内容なら、arXivでもなんでも、自分の名前と第三者に立証できるタイムスタンプ確保ができる形の公開をすべきだと
別に、arXivでなくとも可。但し、自分のホームページでは、タイムスタンプの客観性に欠けるだろうから、そこが問題だね
0404現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 16:31:18.11ID:nB6uL1P/
>>402 補足

https://ja.wikipedia.org/wiki/ArXiv
(抜粋)
4 有名論文
4.1 ポアンカレ予想の解決

有名論文[編集]
arXivにはさまざまな論文が投稿されているが、ここではその中でも特に有名な論文を紹介する。
ポアンカレ予想の解決[編集]
ポアンカレ予想を解決した三部の論文。ロシア人数学者グリゴリー・ペレルマンが2002年から2003年にかけて投稿した論文で、この功績によりペレルマンは2006年のフィールズ賞を受賞した（ただし本人は辞退）。
arXivはその基本的な使われ方として、自分の論文が学術雑誌に正式に掲載される前の、インターネット上での先行発表のような形で使用されている。そのためarXivへ論文が投稿された場合、並行して学術雑誌へも対象論文が投稿されているのが普通である。
しかしペレルマンは対象論文をarXivに投稿しただけで学術雑誌には一切投稿しなかった。arXivは基本的にただのアップローダであることから、対象論文が後に専門の学術雑誌に掲載されない場合、そうした論文は普通 投稿者の正式な研究上の業績と見なされにくい。
こうしたことから、ペレルマンの発表方法が「arXivにだけ投稿する」という変則的なものであったことは、2010年にミレニアム懸賞問題の賞金100万ドルをペレルマンに授与するかどうかを決定するさいに、ひとつの問題となった[6]（ポアンカレ予想#賞金100万ドルも参照）。
結局は100万ドルをペレルマンに授与することが決定したが、本人は賞金の受賞を辞退した。
The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications、2002年11月11日
Ricci flow with surgery on three-manifolds、2003年3月10日
Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds、2003年7月17日
0405現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 16:37:35.34ID:nB6uL1P/
>>404
ポアンカレ予想の解決のペレルマン論文は異例だったが、下記 望月 新一先生の論文発表はarXivさえ使わないという点でもっと異例だね（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9B%E6%9C%88%E6%96%B0%E4%B8%80
(抜粋)
望月 新一（もちづき しんいち、1969年3月29日 - ）は、日本の数学者、京都大学数理解析研究所教授。専門は数論幾何学、遠アーベル幾何学。東京都出身[1]、本籍は世田谷区[1]。父親の仕事の関係から5歳で日本を離れ、中学生時代に1年間日本に戻った以外は[2]ニューヨークに育つ。独身[3]。

abc予想への挑戦[編集]
2012年8月30日、望月は abc予想を証明する論文をインターネット上で発表した[4]。イギリスの科学誌ネイチャーによると[5]、望月は新たな数学的手法を開発し、それを駆使して証明を展開している。
abc予想の証明に先立って構築した宇宙際タイヒミューラー理論（英語版） (Inter-universal Teichmuller theory) の正否の判定には数年以上かかるだろうと言われている。なお、望月は40歳以上のため、フィールズ賞の対象とはならない。

宇宙際タイヒミューラー理論[編集]

2016年7月に京都大学で理論の国際研究集会[13]が開催された。主催者のイヴァン・フェセンコ（英語版） (Ivan Fesenko) は「この研究集会で少なくとも10人が詳細に理論を理解した。私は数論の中で最も重要な未解決問題の少なくとも100は望月の理論とさらなる発展を使用して解決されることを期待している。」と感想を述べている[14][15]。
0406現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 19:58:36.09ID:nB6uL1P/
>>362 関連

数列関連で、”カントールの往復論法”がヒットした
これ、手筋として面白いなと思ったのでメモしておく（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%BE%80%E5%BE%A9%E8%AB%96%E6%B3%95
カントールの往復論法
数学基礎論、特に集合論とモデル理論において、カントールの往復論法（カントールのおうふくろんぽう、英：Cantor's back-and-forth method）とは、特定の条件を満たす可算無限濃度を有する構造の間に同型写像が存在することを示す論法であり、ゲオルク・カントールから命名された。 特に、以下の証明に使用される。
・カントールは、任意の 2 つの可算無限な稠密全順序集合（全順序集合であって、任意の異なる 2 つの元の間に異なる元が存在するもの）に両端が存在しない（最小元・最大元を持たない）場合、両者が順序同型であることを示すために、この論法を用いた。
　全順序集合の同型は、狭義単調増加な全単射である。 従って例えば、有理数全体の集合と実代数的数全体の集合の間には、狭義単調増加な全単射が存在する。
・原子元を有しない可算無限濃度のブール代数が互いに同型であることを証明するために、この論法を使用できる。
0407現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/01(月) 21:15:24.67ID:nB6uL1P/
>>325 関連

スレチだが・・、前振り（＾＾
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1492230617/704-709
藤井聡太応援スレ Part5
704 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/04/26(水)
https://www.youtube.com/watch?v=hrI7mGI3W1c#t=01m37s

ここで藤井四段が自作の詰め将棋を色紙に書いているんだけど、うちの激指では解けなかった。
小さく５３手って書いてあるから５３手詰なのだろうか。
自分で考えてみても、詰めの手がかりすらわからないんだが、この色紙をもらった子は解けるくらいのレベルなのだろうか。

玉方：　１三玉、２三歩　１五香　２五と
攻方：　３三香　３四金　３五銀　４三歩
持駒：　飛　飛　歩　歩

709 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/04/26(水) 19:41:36.02 ID:O2HCWCU6
>>704
背尾詰に解かせてみたよ
53手詰だから合ってそうだね

▲１一飛 △１二歩 ▲１四歩 △同　玉 ▲１二飛成 △１三金
▲同　龍 △同　玉 ▲２三金 △同　玉 ▲３四金 △２二玉
▲４二飛 △３二歩 ▲同飛不成 △１一玉 ▲１二歩 △２一玉
▲３一飛成 △１二玉 ▲１三歩 △同　玉 ▲１一龍 △１二歩
▲１四歩 △同　玉 ▲１二龍 △１三飛 ▲同　龍 △同　玉
▲１四歩 △２二玉 ▲２三歩 △１一玉 ▲３一飛 △２一角
▲同飛成 △同　玉 ▲３二角 △１二玉 ▲２二歩成 △同　玉
▲１三歩成 △１一玉 ▲１二と △同　玉 ▲２三金 △１一玉
▲２一角成 △同　玉 ▲３二香成 △１一玉 ▲２二金

711 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/04/26(水) 19:44:45.77 ID:DI8AODOS [8/14]
>>704
瀬尾詰めで一瞬で詰んだ
５３手であってる
0409現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/01(月) 21:21:03.89ID:nB6uL1P/
>>407 関連

本題”谷川浩司は「詰将棋は自分でも作るんですけども，完成したものをコンピュータにかけるんですよ。そうすると，たいてい1秒で解かれますから。”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%B0%86%E6%A3%8B
コンピュータ将棋
(抜粋)
2.1 詰みの周辺における強さ

ある局面において『詰み』の有無を判定する作業は、単純な情報処理能力が力を発揮する分野であり、コンピュータは人間をはるかに超える計算力により、容易に詰みを発見することが可能になっている。
コンピュータが得意とする分野であるとも言え、実際に詰将棋プログラムは、対戦プログラムより古く、1968年頃にプログラムで解こうとさせていた、という談話がある[15]。
詰みに特化した詰将棋の分野では、ほぼ全ての局面においてコンピュータは早々にトップ棋士の解図力を上回った。可能な王手と玉方の応手をすべて検索するコンピュータならではの方法論により、人間を凌駕する実力を備えている。詰将棋の創作にあたって、コンピュータを使用して作品の完全性を検証することは、すでに常識となっている[16]。
谷川浩司は「詰将棋は自分でも作るんですけども，完成したものをコンピュータにかけるんですよ。そうすると，たいてい1秒で解かれますから。それこそ，かなり複雑な，1年くらいかけて作った詰将棋でも，コンピュータにかけると1秒で解かれるわけです。
その詰将棋がちゃんと出来てるって証明にはなるんですけども，ちょっと切ない気分にはなりますよね……（苦笑）」と述べている[17]。
手数が最長の詰将棋である「ミクロコスモス」すら、解答に成功したプログラム（通常の対戦用のプログラムとは異なり、詰将棋専用の探索ルーチンから成るもの）が報告されている（ミクロコスモス (将棋)#ミクロコスモスと脊尾詰を参照）。
　また、対戦用ソフトウェアではない、独自プログラムによる創作の試行も行われている[18]。
0410現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/01(月) 21:24:43.26ID:nB6uL1P/
>>409 関連

脊尾詰（せおづめ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%B3%E3%82%B9%E3%83%A2%E3%82%B9_(%E5%B0%86%E6%A3%8B)#.E3.83.9F.E3.82.AF.E3.83.AD.E3.82.B3.E3.82.B9.E3.83.A2.E3.82.B9.E3.81.A8.E8.84.8A.E5.B0.BE.E8.A9.B0
(抜粋)
ミクロコスモスと脊尾詰[編集]
脊尾詰（せおづめ）は脊尾昌宏が開発した、最初シェアウェアとして公開され、2017年3月現在はフリーウェアとして公開されているコンピュータ詰将棋解答ソフトである。1997年、脊尾詰でミクロコスモス[3]を解き、同作が余詰が存在しない完全作であるという結論が導かれた。
後に新バージョンの「脊尾弐」「脊尾参」「脊尾四」が公開されたが、アルゴリズムが異なるため、古いバージョンで解けた詰将棋が新しいバージョンでは解けないということもある。「ミクロコスモス」は脊尾詰で解けたが、脊尾弐では解けなかったとされている[4]。
脊尾詰はその後いずれのバージョンも入手不可となっていたが、2017年3月に、将棋用グラフィカルユーザインタフェースの「将棋所」に対応した「脊尾詰」が、脊尾が所属するパナソニック将棋部のウェブサイトで無料ダウンロード版として公開された。
0411現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 21:36:42.26ID:nB6uL1P/
>>410 関連

脊尾詰 今週の詰み筋　（連載 Vol.4） 2017.5.1
http://panashogi.web.fc2.com/seotsume.html
(抜粋)
最終更新日 2017.5.1
脊尾詰ダウンロード 将棋所対応版
　　（２０１７年３月１４日リリース）

パナソニック将棋部の中心メンバーの一人である脊尾が、大学在学中にAI分野の探索アルゴリズムを研究した成果として、1997年に史上最長手数の詰将棋「ミクロコスモス」(1525手詰）をコンピュータソフトとして初めて解き、一世を風靡したあと、しばらく化石となってしまっていたあの「脊尾詰」が復活！

脊尾詰ダウンロード
下記リンクをクリックしてダウンロードし、圧縮ファイルを解凍してください。

今週の詰み筋　（連載 Vol.4） 2017.5.1
第27回世界コンピュータ将棋選手権が近づいてきました。5月3日(水)から5日(金)まで開催で、4日（木）以降はニコ生での中継もあります。
注目ソフトは何と言っても「Ponanza Chainer」です。電王戦第１局で佐藤天彦名人に勝った従来版のPonanzaに、ディープラーニングと呼ばれるAI最先端技術を組み合わせて、「見たこともないほどの強さを実現する」予定とのことです。
ハードウェアスペックも「CPU1000コア程度、GPU128基程度」とのことで、まさに化け物です。人間の名人を超えて、神の領域に近づこうということでしょうか。どんな将棋を指すのか、注目です。

今回取り上げるのは、こちらも大注目された「AbemaTV藤井聡太四段 炎の七番勝負第７局　VS羽生善治三冠戦」です。テレビニュースでも何度も取り上げられたので、背景の説明は割愛します。

この順は罠で、以下の手順で先手玉は頓死してしまいます。

△２六龍(27)　まで37手詰

（SeoTsume1.1　探索局面数740260 　思考時間3秒）

このように、先手が快調に攻めているようでも、一手間違えると逆転の可能性が生じるところに、将棋の怖さと面白さがあります。藤井四段がこうした変化も全て読み切った上で、終盤戦を乗り切っているとしたら、その読みの深さは流石と言えます。今期、藤井四段のタイトル戦登場はあるのか、注目です。
0412１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/01(月) 21:52:05.83ID:5vEeOU17
>>402
査読付き論文を投稿したことはあるのか？

という質問に対して

arxivを知ってるか？

と会話にならないレスを返す馬鹿

数学だろうが物理だろうが、お前は査読付き論文を1編も書いたことがないというのがよく分かった
0413現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 22:14:44.71ID:nB6uL1P/
>>411 関連
前振り”結果はやはり即詰みがなく、渡辺が勝ちました。感想戦で渡辺に「定跡なので」と言われた郷田は、「そうですか、定跡ですか…」と茫然としていたそうです。”

http://tamarunoboru.cocolog-nifty.com/blog/2011/08/95-b59b.html
2011年8月13日 (土) 田丸昇のと金横歩き
終盤の95手目まで同一手順が続いた王位戦（広瀬王位―羽生二冠）第４局

今期のA級順位戦（渡辺明竜王―郷田真隆九段）でも、同じようなことがありました。角換わり腰掛け銀の流行型から攻め合いとなり、先手番の渡辺は郷田の玉を受けなしに追い込みました。
その局面で渡辺の玉に即詰みがあるかどうかが焦点ですが、きわどく逃れて先手が勝ちという結論がすでに出ていました。ある若手棋士の定跡書にも紹介されています。しかし郷田には何か秘手があるかもしれないと、控室の検討陣は注目していました。
結果はやはり即詰みがなく、渡辺が勝ちました。感想戦で渡辺に「定跡なので」と言われた郷田は、「そうですか、定跡ですか…」と茫然としていたそうです。

郷田は決して研究不熱心な棋士ではなく、流行型の将棋もよく指します。ただデータにはあまり頼らず、自身の将棋観や表現を重視しています。渡辺戦では結論が出ているとは知らずに、たまたま入り込んでしまったようです。

このように流行型の将棋を指すには、日頃から研究を重ねておかないと「知らないで負ける」ことがあります。
0414現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 22:28:23.50ID:nB6uL1P/
>>413 関連
>前振り”結果はやはり即詰みがなく、渡辺が勝ちました。感想戦で渡辺に「定跡なので」と言われた郷田は、「そうですか、定跡ですか…」と茫然としていたそうです。”

「定跡なので」＝”コンピュータソフトで調べて結論が出てます”だったとしたら？
というか、2011年なら、そして若手棋士たちがよってたかって出した結論ならそうだろう

終盤の「その局面で渡辺の玉に即詰みがあるかどうかが焦点」という。なら、コンピュータにその局面を放り込めば、結論は出るだろうね
これが、2017年のプロ将棋界

数学業界にもこれに似た波は来ている
代表例は、Mathematica かな。Mathematica に数学AIが乗る時代が来るような（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/Mathematica
Mathematica（マセマティカ）は、スティーブン・ウルフラムが考案し広く使われている数式処理システム。ウルフラム・リサーチ社の、ウルフラムが率いる数学者とプログラマのチームが開発し、同社が販売している。Mathematica は項書き換えを基本として、複数のパラダイムをエミュレートするプログラミング言語としても強力である。
0416現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 22:41:12.26ID:nB6uL1P/
>>412
（文系）High level people のおまえに、何がわかる？（＾＾

工学では、プレプリントやarXivの習慣はないね
考えてみると、特許出願との関連だろうね

まず、特許出願をする。特許出願が公開された後に、公開の範囲で論文投稿をする
2015年ノーベル生理学・医学賞受の日本の化学者（天然物化学）大村 智先生は、こんな感じかな？　論文が評価されたというより、発明・発見が評価されたんだろうね（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%9D%91%E6%99%BA
大村 智（おおむら さとし、1935年7月12日[1] - ）は、日本の化学者（天然物化学）。北里大学特別栄誉教授。2015年ノーベル生理学・医学賞受賞。
0417１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/01(月) 23:08:34.62ID:VeaTgpV1
プロ固定とか時枝記事とかハイレベルピープルとかそんなことはどうでもいい
純粋に数列に関する問いである>>139に答えなさい
答えられないなら潔く間違いを認めなさい
女の腐ったみたいにいつまでもウジウジと逃げ回るのはやめなさい
0418１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/01(月) 23:15:02.40ID:VeaTgpV1
お前は稀にみる馬鹿だから問題を易しくしてあげよう
「>>139は純粋に数列に関する問いである」
の真偽を答えよ
さすがのお前でもこれくらいは答えられるだろ？
0419現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 23:21:41.92ID:nB6uL1P/
>>411
関連

https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/index.php?active_action=repository_view_main_item_detail&;page_id=13&block_id=8&item_id=11597&item_no=1
https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_uri&;item_id=11597&file_id=1&file_no=1
df-pnアルゴリズムの詰将棋を解くプログラムへの応用（論文賞受賞） 長井 歩 今井 浩 東京大学 情報処理学会論文誌 2002

詰将棋を解くプログラムの研究はこの10年の間に大きく進歩した．その原動力となったのは，証明数や反証数という概念の導入である．
詰将棋に適用すると，直感的にいうと，証明数は玉の逃げ方の総数を，反証数は攻め方の王手の総数を表す．前者は攻め方にとって，後者は玉方にとって非常に重要な値である．証明数・反証数を対等に扱った，最もナイーブなアルゴリズムは，Allisによるpn-searchという最良優先探索法である．
我々は近年，df-pnアルゴリズムという，pn-searchと同等の振舞いをする深さ優先探索法を提案している．この論文では，df-pnアルゴリズムを用いて詰将棋を解く強力なプログラムを作成し，その過程で導入した様々な技法を提案する．
これらの技法をdf-pnの上に実装することにより，我々のプログラムでは300手以上の詰将棋のすべてを解くことに初めて成功した．
しかもそれは，シングルプロセッサのワークステーションで解くなど，解答能力と解答時間の両面で優れた結果を出すことができた．
0421現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 23:25:01.83ID:nB6uL1P/
おれは、時枝記事ガセが分かる人間しか相手にしない
例外は、おっちゃんだけ
ま、￥さんは分かっていて、その上でコルモゴロフ　確率論を超えろという
0422現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/01(月) 23:30:56.92ID:nB6uL1P/
時枝記事はガセ
それは分かっている
が、なぜ成り立つように見えるのか？

時枝は言い訳に選択公理と非可測集合を持ち出す
だが、私は可算無限数列のシッポでの同値類分類が笑いの肝（キモ）かなと思っているんだ（＾＾；
だから、「時枝記事はガセで、それは分かっているが、なぜ成り立つように見えるのか？」という視点からの議論には参加するが、時枝記事を正当化する議論には参加しない

その話なら、スレ28で、（文系）High level people たちでやんなさい
カントールの無限集合論も分からん人間と
議論する気にはならんよ（＾＾
0423１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/01(月) 23:33:30.14ID:VeaTgpV1
>>420
ほらまた逃げた
女の腐ったみたいにウジウジと
0424１３２人目の素数さん
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2017/05/02(火) 01:14:34.30ID:5EuRtFMG
>>422
> 私は可算無限数列のシッポでの同値類分類が笑いの肝（キモ）かなと思っているんだ

時枝記事を否定したければスレ主は「出題者が任意の無限数列を出題することが不可能」なので
数当てゲーム自体をそもそも実行できないとでも主張すればよいわけ

> なぜ成り立つように見えるのか？
それはスレ主が(そのことに気づいていないとしても無意識に)成り立つと仮定しているから

スレ主は(そのことに気づいていないとしても無意識に)自分で成り立つと仮定しておきながら
それとは逆に時枝記事を否定しようとしてトンチンカンな主張を繰り返しているだけですよ
0427現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/02(火) 07:03:52.87ID:OfR5CxfS
>>423-424
まあ、おっちゃんも>>355に書いているように、おれの数列の話は
「時枝記事はガセで、それは分かっているが、なぜ成り立つように見えるのか？」という視点からの議論であって

そのコンテキストから離れた議論をしても仕方が無いよ
おれの数列の話が、普通数学の数列の扱いと違うと言いたいのかも知れないが、もともと普通数学の数列の扱いと違うことをやっているのは時枝記事の方だ
0428現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/02(火) 07:26:55.25ID:OfR5CxfS
>>101-102 ”確率論の専門家”さん発言より
564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]

時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
(引用終り)

時枝は言い訳に選択公理と非可測集合を持ち出す（>>422にも書いた通り）
だが、上記”確率論の専門家”さんの発言通りだが
可測となるような選び方も可能だ
例えば、>>238で引用した Sergiu Hart Choice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
の Game2だ

Game2の場合は、確率0でなく1/10だ。それは、Sergiu Hart氏のChoice Games PDFのRemarkに書いてあるとおりだ
で、Game1とGame2に共通なのは、普通の数学の数列の扱いと違うってことだろう
ここを掘り下げないと、「時枝記事はガセで、それは分かっているが、なぜ成り立つように見えるのか？」の答えは出てこない
その議論の一環としての、私の数列の議論であり
「時枝記事はガセ」を前提とした議論でなければ、私には参加する意味なしだ。また、「時枝記事はガセ」が分からん確率論の常識の無い人とも議論をしたくない
（>>240 に書いた通り）
0429帰ってきた哀れな素人
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2017/05/02(火) 08:45:55.23ID:HSzAQmvZ
>カントールの無限集合論も分からん人間と
>議論する気にはならんよ（＾＾

スレ主はカントールの集合論がペテンだということが
分っているのだろうか（笑

「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」
「無限小数は数ではない」 無限小数というようなものは存在しないし、存在不可能である。
従来の常識を覆し、カントール実数論(集合論)のペテンを暴いた爆弾論文。

この文章の意味を、このスレの連中は誰一人として分っていないだろう（笑
0430帰ってきた哀れな素人
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2017/05/02(火) 08:49:09.81ID:HSzAQmvZ
「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」
https://www.amazon.co.jp/s/ref=dp_byline_sr_book_1?ie=UTF8&;text=%E5%AE%89%E9%81%94+%E5%BC%98%E5%BF%97&search-alias=books-jp&field-author=%E5%AE%89%E9%81%94+%E5%BC%98%E5%BF%97&sort=relevancerank
0431１３２人目の素数さん
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2017/05/02(火) 09:45:01.31ID:YiNn51o7
>>427
スレ主は解析理論が数列を使って構築されるのもわかってないんだろう。
だからそういう発言ができる。
基礎が無茶苦茶のファンタジー数学。そもそも数学板に来るレベルじゃない。
0432現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/02(火) 10:21:32.00ID:OfR5CxfS
>>429-431
帰ってきた哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
よくぞ、Good タイミングで参入頂きありがとうございます（＾＾；

はい、”スレ主はカントールの集合論がペテンだ”ということが分っていません・・
が、>>431 ID:YiNn51o7さんなど、（文系）High level people さんたちの主張、よくわかりました！（＾＾！
0434現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/02(火) 11:26:19.74ID:OfR5CxfS
現代数学の特徴は、ファンタジーにある
時の天才数学者たちの織りなすファンタジーな理論
常人では、なかなか思いつかない

例えば、下記【強到達不能基数】

https://ma&;tome&.&na&ver.jp/odai/2141607147994801101
(抜粋)
【中二病的】不思議な数学の世界のお話

数学は理系にもかかわらず他の学問と違い「完全な答え」を求める学問であり、「存在しなくても想像できるものならOK」という特色を持っています。ここでは有名なものから無名なものまで、中二心をくすぐる授業では絶対に習わない数学の不思議な世界を紹介します。なお、予備知識はゼロで構いません。 更新日: 2015年08月08日

本文ではあえて中学生小学生でも分かるように平坦な文章を使っています。詳しく知りたい方は本文の単語を検索してみてください。文体上、定義に関してはあまり正確性を持っていません。

無限を超えた無限を超えた無限をすべて超えた無限【強到達不能基数】

先ほど「レベル1の無限」を紹介しました。もちろん同様に「レベル1000000の無限」もあります。では「レベル（レベル1の無限）の無限」はあるのでしょうか。あります。では「レベル（レベル（レベル1の無限）の無限）の無限」は？これもあります。では「レベル（レベル（レベル（レベル1の無限）の無限）の無限）の無限」は？これもあります。キリがないですね。

数学者はこの無限ループに「終わり」を考えました。つまり「どんな無限を無限回掛けても足しても2乗してもどうやっても作れない」無限を作ったのです。これを「強到達不能基数」と呼びます。
これ以上大きな無限は作れません。なぜなら、「強到達不能基数よりも大きい無限」も「強到達不能基数」に入っているからです。
0436現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/02(火) 11:34:41.69ID:OfR5CxfS
ファンタジー数学と言えば、筆頭は、時枝問題でしょう（＾＾

時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-6
・箱がたくさん，可算無限個ある
・そこに、私がまったく自由に実数を入れる
・もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?
・時枝記事の結論：勝つ戦略はある
・閉じた箱を100列に並べ、無限数列のしっぽで同値類分類する方法で。100列でなく、もっと増やせる

時枝先生は、100列で確率99/100にできる、あるいはn列で確率1-ε（ε＝1/n)にできるという

しかし、確率論では、ランダム現象あるいは乱数を取り扱えないとおかしいわけで
ある理論のランダム現象あるいは乱数を使って、箱にランダムな数を入れると、その数はそれ以外の数とは独立だから、「当てられるはずが無い」という結論にならざるを得ない
0437現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/02(火) 11:37:42.28ID:OfR5CxfS
そこらの確率論の常識は、>>239辺りを勉強すれば分かるし
数学科なら３年ないし４年でやるだろう
確率論の常識ある人は、時枝記事がガセとすぐ分かる
そういうことを>>240に書いた
0438現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/02(火) 11:41:54.24ID:OfR5CxfS
じゃあ、なぜ、時枝解法 （「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-6 が正しそうに見えるか？

その笑いの肝（キモ）が、無限数列の扱いにあるんじゃないかと。そういうことを>>240に書いた

その理解を共有できる人たちでないと、議論しても面白くないんだよね・・、（文系）High level people さんたちとでは・・（＾＾；
0439帰ってきた哀れな素人
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2017/05/02(火) 12:38:36.41ID:HSzAQmvZ
昨年の10月に僕は↓の本を出したことを、このスレで知らせた。
しかし誰も買わなかったようだ（笑

「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」
内容紹介
「無限小数は数ではない」 無限小数というようなものは存在しないし、存在不可能である。
従来の常識を覆し、カントール実数論(集合論)のペテンを暴いた爆弾論文。

この内容紹介の文章の意味を誰も分っていないのである（笑
ここの連中はスレ主をアホだアホだと書いているが、
お前らだって同じだ。ただのアホだ（笑
理系を出ているから知識だけはある。
知識だけはあるが自分で考える力がない（呆
0440帰ってきた哀れな素人
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2017/05/02(火) 12:50:07.35ID:HSzAQmvZ
１　無限小数というようなものは存在しないし、
２　無限小数は数としては存在できない。

このことを世界中のほとんどの人間が分っていない。
これが分ればカントールの集合論がインチキだと分る。
だから僕のこの論文は爆弾論文なのである。
世界の数学教育を震撼させる爆弾論文だ。
現代数学の金字塔とされているカントール集合論が
インチキであることを暴いた爆弾論文なのである。
しかしそのことを数学板に集まっている連中さえ見抜けなかった（呆
0441帰ってきた哀れな素人
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2017/05/02(火) 12:57:54.35ID:HSzAQmvZ
0.99999……＝１

こんなばかげたことを信じているバカがうようよいる。
数学ガールの著者もそうだ。
東大の理系を出て理系の学者をやっている人さえ、
自分のサイトに0.99999……＝１と書いている（笑

0.99999……は１ではない。
こんなことはまともな人なら誰でも分ることだ。
0.99999……が１ではないことは僕が上に書いた１、２でも分るし、
他の方法でも簡単に証明できる。

君らはどう思うか。
0.99999……は１だと思うか。
１だと思う奴は数学などやらないほうがいい（笑
0442現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/02(火) 13:08:07.49ID:OfR5CxfS
>>411

藤井四段、また勝ったようですが、「将棋を趣味としない人も興味を持ち始め、街の将棋教室には子供が急増中と聞く。大相撲の稀勢の里と並ぶ明るい話題で、もはや社会現象だ。」という
確かに・・、昼のワイドショーでもやっていたね（＾＾
https://mainichi.jp/articles/20170501/ddm/005/070/022000c
(抜粋)
毎日 みんなの広場
藤井四段の名人就位楽しみ＝無職・原木庄助・７８ 2017年5月1日　東京朝刊

声・投書
紙面掲載記事
　（名古屋市名東区）

　「１４歳・藤井四段１３連勝」「藤井四段、羽生３冠破る」。最近、本紙社会面を大きく飾った見出しだ。将棋を趣味としない人も興味を持ち始め、街の将棋教室には子供が急増中と聞く。大相撲の稀勢の里と並ぶ明るい話題で、もはや社会現象だ。

　私は、藤井聡太四段が幼稚園時代、地元・愛知県瀬戸市の将棋教室で一緒だった。
0444 ◆QZaw55cn4c
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2017/05/02(火) 19:13:33.52ID:/GXtVlGR
>>441
まず 0.99999‥‥の意味を定義してください，話はそれから
0445現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/02(火) 19:31:21.85ID:OfR5CxfS
>>444
C++さま、どうも。スレ主です。
帰ってきた哀れな素人さんは、このスレの古くからの住人でね・・、まあ知り合いなんだ・・（＾＾；

それで、このスレはガロアスレなんだ
帰ってきた哀れな素人さんは、このガロアスレではゆっくりして貰おうという私の方針でね・・（＾＾；

”0.99999‥‥の意味と定義”などと、そういう・・、まあ・・、予想としてエンドレスの不毛な話題は
どうぞ、High level people さんたちの スレ28で お願いします・・（＾＾；

帰ってきた哀れな素人さんにもお願いだ
「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」を宣伝することは構わないが、こまかい野暮な話は、どうぞ、High level people さんたちの スレ28で お願いします・・（＾＾；
0446帰ってきた哀れな素人
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2017/05/02(火) 22:29:07.00ID:HSzAQmvZ
>>444
0.99999‥‥は見ての通り、 0.99999‥‥という無限小数である。

われわれは普通無限小数を表わすとき……を用いる。
0.99999‥‥の……は、9がどこまでも続いていますよ、という意味である。

円周率πを表わすときは3.14159……というように表わす。
この場合は……の部分の数字はいろいろだが、
とにかくどこまでも数字が続いていますよ、という意味である。

こんなことは誰でも分っていることだから説明する必要はないことである。

>>445
スレ主よ、あなたは事の重大さがわかっていないのである。
あなたは僕の書いていることをトンデモだと思っているが、
そうではない。
あなただけではない。世界中のほとんどの人間が分っていないのである。
0447帰ってきた哀れな素人
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2017/05/02(火) 22:37:09.97ID:HSzAQmvZ
このスレの議論を見ていると、しばしば、
可算無限とか非可算無限とか、わけのわからない用語が出てくるが、
そういう概念はカントールの集合論から来ているのである。
そしてカントールのそういう集合論は間違いなのである。

だから僕の論文は爆弾論文なのである。
カントールの無限集合論を否定する論文だからだ。

クロネッカーはカントールを否定したらしいし、
ガウスも無限という概念には慎重な態度を取ったらしい。
クロネッカーやガウスが正しいのである。
カントールの集合論は完全な間違いである。
0448現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/02(火) 22:42:32.90ID:OfR5CxfS
>>446
帰ってきた哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
これはこれは、お叱りを受けてしまいましたね（＾＾；

どうぞ、存分に、あなた独自のすばらしい研究成果をご披露ください
どうそ、だれに遠慮することも不要です・・、ご存分にどうぞ・・（＾＾；
0450哀れな素人
垢版 |
2017/05/02(火) 22:49:11.53ID:HSzAQmvZ
以後は「哀れな素人」という名で書くが、
スレ主よ、お前は僕を頭のイカレタ奴だと思っているだろう（笑
しかしそうではないぞ（笑

よ～く考えれば、

１　無限小数というようなものは存在しない。
２　無限小数は数としては存在できない。

ということが分る。

このスレには東大の数学科を出た者も少しはいるだろう。
よく考えてほしい。僕の書いていることはトンデモではない。
0451１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/02(火) 22:56:57.17ID:YiNn51o7
>>433
スレ主がシカトしなくなる時、それは己の馬鹿に気付く時
スレ主には一生来ないであろう
0452哀れな素人
垢版 |
2017/05/02(火) 22:58:27.07ID:HSzAQmvZ
僕はこの前、せめて行列くらいは知っておこうと思い、
一般大衆向けのごく初歩的な入門書を二三冊読んだが、
その中の一冊に、著者が、ごく当然のように、
0.99999……<１と書いていた。
この著者にとっては0.99999……<１ということは
ごく当然のことだから、そう書いているのである。

このように、一部の人にとっては
0.99999……<１ということは当然ことなのだ。

もしこの人が現代数学では
0.99999……＝１
と見なされていることを知ったら、驚き呆れ憤慨するだろう。

それと同様に、無限にもランクがある、とか、
無限にも濃度がある、なんてことは、狂人の戯言である。
0453哀れな素人
垢版 |
2017/05/02(火) 23:07:04.02ID:HSzAQmvZ
さて、寝る前にものすごく初歩的な質問をしておこう。

0.33333……＝1/3　あるいは1/3＝0.33333……

これは正しいか否か。
0454１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/02(火) 23:38:55.74ID:YiNn51o7
>>434
これは笑える。天才数学者を自分と同列に置くとは恐れ入ったわｗｗｗ
同じファンタジーでもお前のは糞の役にも立たないファンタジー
糞は農作物の肥料になるが、お前のは糞の役にも立たない
0455１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/02(火) 23:48:57.37ID:YiNn51o7
スレ主よかったな、トンデモ仲間が来てくれて、やはり「類は友を呼ぶ」だな
0456１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/03(水) 00:25:35.07ID:ItaqaprN
悪意のあるトンデモスレ主より純粋無垢なトンデモおじさんのほうがマシ
0458現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 07:49:33.49ID:hJ9NLdiz
>>454-456
ID:YiNn51o7とID:ItaqaprNとが同一人物はすぐ分かる
日付が変わって、IDが変わっただけだね

”純粋無垢なトンデモおじさん”？　「純粋無垢」の定義は？　彼が「純粋無垢」であることの証明又は根拠は？（＾＾；
0459現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 08:04:48.50ID:hJ9NLdiz
悪意のあるトンデモスレ主？
いやいや、私は貴方にアドバイスをしているんだよ（＾＾；

１．私は、下記を公言している
　”間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないこと”>>6
　”スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします”>>14
　”2ｃｈの内容は信用できるか？ 基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。”>>15
　”ここまで書いているのに、２ＣＨ ガロアスレで、学会きどりか？　おいおい（＾＾；”>>110
　”ガロア理論以外のテーマを選ぶかどうかは、スレ主が決める 学会ではない”>>259
２．従って、貴方のプロ固定としてage作業アルバイトは良いとして、短信カキコをしてくれるのは、別に構わないが
３．もし、時枝記事>>436が正しいと血迷っているとしたら、それは貴方の勉強不足だ。>>239-240辺りを読んで勉強願います
４．「時枝記事はガセ」が分からん？ ”確率論の常識”のない（文系）High level peopleと議論する気は無いよと（＾＾；

ただそれだけのこと。（上記１項は、次回スレからテンプレに入れるよ（＾＾
0460現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 08:46:25.15ID:hJ9NLdiz
>>450 >>452-453
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

そう性急に結論を急がないで（＾＾
”無限”というのは、古代ギリシャの昔から、いろいろ議論のあるところでね

もし、”無限”について語りたいなら、哲学板の方がいいだろうね
「無限について語る」スレなんてあるから、一度そこに参加して、必要なら自分でスレ立てすることだね（＾＾

https://mint.2ch.net/philo/
哲学板

http://mint.2ch.net/test/read.cgi/philo/1478347482/
無限について語る
0461現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 08:52:46.50ID:hJ9NLdiz
>>405 関連
>ポアンカレ予想の解決のペレルマン論文は異例だったが、下記 望月 新一先生の論文発表はarXivさえ使わないという点でもっと異例だね（＾＾；

他のスレでも情報が上がっているが、広中先生も同じことをやったみたい

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492920145/
代数幾何学ビナギーズスレット
7 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/28(金) 08:26:22.55 ID:6N5daHv4 [1/2]
広中平祐が
最近、正標数体の特異点解消した
と主張するプレフリントを
自分のHPで公開したんだけど
これあってるの？

唐突なんで戸惑ってるんだけど

10 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/28(金) 13:51:42.24 ID:WaMB23YX
>>9
ハーヴァードの数学科の
広中のHPがあって
そこに当該論文のpdfだけが
ぽつんと置いてある
90ページ

13 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/28(金) 23:39:04.85 ID:Ug8pYeju
ここ？
http://www.math.harvard.edu/~hironaka/
0462現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 08:56:54.20ID:hJ9NLdiz
>>460
”無限”については、数学でもいろんな議論はあったが、いま数学業界では「”無限”の哲学」を語る人はいない（＾＾；
もうそこは、数学業界としては完了で、”めしのタネ”（プロの議論）には、ならないってことでしょうね（＾＾；
0463１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/03(水) 09:02:59.07ID:ItaqaprN
>>459
他人の主張を証明なしに否定し、馬鹿にする

自身の書いた証明もどきについて数学的間違いを指摘されても、無視する

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/0001-2

こういう態度を悪意のあるトンデモと呼んでいるんだが
0464哀れな素人
垢版 |
2017/05/03(水) 09:09:11.09ID:XlJfIiOr
>>455-456はただのアホだから放っておこう。

スレ主よ、

>そう性急に結論を急がないで（＾＾

結論を急いでいるのはお前さんだ（笑

知識を詰め込むことに汲々とするのではなく、
一度、立ち止まって、こういう初歩的な問題について、
真剣に考えてみればいい。
そうすれば僕の言っていることが正しいと分る。

ちなみにお前は「卑彌呼は満鮮にいた」もトンデモだと思ったようだが、
そうではない。読めば分かる（笑
0465現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 09:23:21.02ID:hJ9NLdiz
>>462 つづき
私も、正確には知らないが、無知を承知で書くと

１．無限は、古代ギリシャの時代にゼノンの逆理とかで、話題になった
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 ゼノンのパラドックス
２．時代は下って、ニュートン・ライプニッツの微分の発明：ここで極限とか関連して無限を扱うことが必要になった
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86%E5%AD%A6 微分積分学
３．次に、オイラーが代表選手だと思うが、無限級数を巧みに操る名人が出た
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC レオンハルト・オイラー
４．でも、無限級数って変な結論も出る。例えば、1+2+3+4+・・・=1/12
https://ja.wikipedia.org/wiki/1%2B2%2B3%2B4%2B%E2%80%A6 1+2+3+4+・・・ "モンスター群のムーンシャイン現象に関するモノグラフでテリー・ガノン（英語版）はこの等式を「自然科学において最も注目すべき公式の一つ」と評した"
５．で、”収束とは？”、”極限とは？”という話になってきた
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90 極限
６．で、カントール先生、フーリエ級数（収束）の研究から、無限集合論へ行った
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 集合論 ”ゲオルク・カントールによるフーリエ級数の研究において、実直線上の級数がよく振る舞わない点を調べる過程で集合の概念が取り出された”
７．で、それが19世紀後半で、20世紀中頃に”連続体仮説”に決着がついて、数学業界の多くの人は基礎論から離れた
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E4%BB%AE%E8%AA%AC 連続体仮説
８．だが、いまでも”無限”については、数学的には未決着の部分はある
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 無限 ”無限に関する様々な数学的概念”

大まかにはこんな流れだ
0466現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/03(水) 09:38:51.90ID:hJ9NLdiz
>>465 関連
> ８．だが、いまでも”無限”については、数学的には未決着の部分はある

過去ログから、大栗先生の意見下記
ガロアスレ25より
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/275-276
(抜粋)
275 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/11/12(土)
ご存知大栗先生
http://ooguri.caltech.edu/japanese
大栗 博司
http://www.theory.caltech.edu/~ooguri/outreach_j.htm
大栗 博司 アウトリーチ
(「IPMU特集」科学 (2009年, 7月) )
http://www.theory.caltech.edu/~ooguri/mathuniverse.pdf
宇宙の数学とは何か 宇宙はどんな《言葉》で書かれているか 大栗博司 科学 2009
(抜粋)
なぜいまさら量子論（その1）: 千年紀の問題

2000 年にクレイ数学研究所は千年紀を記念して，7 つの“ミレニアム問題” を提起した．
その中の1 問に，「ヤン-ミルズ場の量子論を数学的に定式化せよ」というものがある．
このいわゆるヤン-ミルズ問題が，リーマン予想やポアンカレ予想と並んでミレニアム問題のひとつに選ばれた理由は，場の量子論に数学者にも納得できる定義を与えることで，この理論を数学の1 分野として確立し，数学の発展に新しい方向が開かれることを期待するからだという．

物理学者が場の量子論の計算をするときに，最初に試みる近似法は，相互作用の強さを表す結合定数についてのべき展開，すなわち摂動展開である．

ここ数年の間にこれに代わるまったく新しい方法が開発されつつあり，ファインマン図の方法では技術的に困難とされてきた高次の近似計算ができるようになってきた．
摂動展開のような，もはや調べ尽くされたと思われていた部分にも新しい驚きがあり，美しい数学的構造が隠されている．

一方，量子論に着想を得た数学は，この20 年ほどの間に大きな進歩を遂げている（10）．
これは，1990 年以来のフィールズ賞受賞数学者の4 割近くが，量子論に関連する数学の研究に深くかかわっていることからもわかる．

たとえば，場の量子論の計算の中でもとくに性質のよいものを数学的に定式化した“量子不変量” の理論が，幾何学の理解に大きなインパクトを与えている．
場の量子論の深淵に現代数学の光が差し込もうとしているのである．
(引用終り)
0467現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/03(水) 09:55:33.07ID:hJ9NLdiz
>>466 関連

まあ、上記大栗先生の意見を”無限”と絡めて個人的見解を言えば
量子論や超弦理論は、いまだ数学的に適切な基礎付けがなされていないよと
基礎的な部分では、量子論の繰り込み手法（ファインマン・ダイアグラムなど）についての数学的基礎付けがないってことなど（下記ご参照）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B9%B0%E3%82%8A%E8%BE%BC%E3%81%BF 繰り込み
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BBP%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%B3
ファインマン
”素粒子の反応を図示化したファインマン・ダイアグラムを考案した。これは素粒子論における複雑な計算を視覚的に理解する上で大変効果的であるが、その数学的基礎付けは未だなされていない。”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96 超弦理論
”超弦理論
1995年、 ポルチンスキーによりDブレーンが超弦理論のソリトン解であることが示され、また、ウィッテンによりこれまで知られていた5つの超弦理論を統一する11次元のM理論が提唱されると、超弦理論は再び脚光を浴びることとなった。
この2つは、それまでに予想されていた種々の双対性(S双対性、T双対性)と組み合わせることで、これまで摂動論の範囲でしか定義されていなかった超弦理論の非摂動的な性質の理解を深めることとなった。
マルダセナによるAdS/CFT対応は、まったく別の理論である超対称ゲージ理論と超重力理論が、ある極限のもとで等価となることを予想し、超弦理論や重力理論、ゲージ理論に対して新しい知見を与えることとなった。”
0468現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/03(水) 10:04:32.19ID:hJ9NLdiz
>>467 関連
>基礎的な部分では、量子論の繰り込み手法（ファインマン・ダイアグラムなど）についての数学的基礎付けがないってことなど（下記ご参照）

蛇足で、まあ、ここらは￥さんなどがご専門だろうが
量子力学の波動方程式を解くために、摂動法を使うが、それをまともにやると、無限に発散する級数になる
そこで、繰り込み手法を考えた。日本の朝永博士がノーベル賞をもらった
が、繰り込み手法は、数学的にはいまだ正当な基礎付けがなされていない

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9D%E6%B0%B8%E6%8C%AF%E4%B8%80%E9%83%8E 朝永振一郎
”日本の物理学者。相対論的に共変でなかった場の量子論を超多時間論で共変な形にして場の演算子を形成し、場の量子論を一新した。超多時間論を基にくりこみ理論の手法を発明、量子電磁力学の発展に寄与した功績によってノーベル物理学賞を受賞した。”
0469哀れな素人
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2017/05/03(水) 10:06:04.61ID:XlJfIiOr
スレ主よ、だからそんな高等な話題はどうでもいいのだ（笑

１　無限小数というようなものは存在しない。
２　無限小数は数としては存在できない。

こんなことは、よく考えれば、小学生でも分ることなのである。
実際、僕は他スレで、比喩を挙げて、２について説明した。
すると、高卒の男で、数学には何の関心もないような男が、
分った、と書いてきた。

２については、僕の本を読めば、直ちに分る。
むしろ難しいのは１だ。
１については本の中でも詳しい説明はしなかったので、
本を読んでも分らない者もいるかもしれない。
0470現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/03(水) 10:09:33.41ID:hJ9NLdiz
いや、まあ、だから、素粒子論が正しいとして、その物理学の基礎付けとして、現代数学は不十分
つまりは、現代数学は無限がまだ分かっていない（十分数学的に扱えていない）という結論だね
個人的見解だが（＾＾；
0472現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/03(水) 10:24:07.09ID:hJ9NLdiz
>>471
>ゆっくり議論しましょう（＾＾

少数なんて簡単なようだが、それなりに長い歴史があるようだから・・（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%95%B0
(抜粋)
小数の起源
バビロニア数学では六十進法の位取り記数法で数字を記述していた。十進法以外を含めるなら、バビロニア数学での数字表記が最古の小数である。ただし現在で言う小数点に相当するものが存在しないため、記述された数字の実際の数値がどうなのかは、前後の文脈から判断しないといけないという問題点があった。
現代の小数と同じ十進法における小数は、記録に残る所では古代中国が最古である。劉徽は263年に九章算術という数学書の注釈本を著しているが、そこに小数の表記が見られる。現代のアラビア数字表記での8.660254を「八寸六分六釐二秒五忽、五分忽之二」と書いている（小数第6位を表す単位が無いため、分数との併記になっている）。

現代の数学の系譜であるヨーロッパの数学においては、小数の導入は遅れた。これはエジプト式分数表記が普及していたためである。
ヨーロッパではじめて小数を提唱したのは、オランダのシモン・ステヴィンである。1585年に出版した「十進分数論」のなかで，はじめて小数を発表した。その名が示す通り、分数の分母を10の累乗に固定した場合に、計算が非常にやりやすくなる事を発見し、それが小数の発明となった。
なお、ステヴィンの提唱した小数の表記法は、現代の「0.135」であれば、これを「1①3②5③」と表記する。

現代のような小数点による表記となったのは、20年ほど後にジョン・ネイピアの提唱による。
0473哀れな素人
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2017/05/03(水) 10:33:23.81ID:XlJfIiOr
スレ主よ、だから、知識を吸収するより、
自分で考える方が大切なのである。
たとえばこういうことを考えてみよ。

われわれは無限小数を表すとき、たとえば0.99999……と書く。
しかし……は記号だから、これは事実上0.99999という有限小数である。

0.99999999……と書いても同じである。
これは事実上、0.99999999という有限小数である。

0.99999999999……と書いても同じである。
これは事実上0.99999999999という有限小数である。

どこまでいっても同じである。
どこまでいっても有限小数である。
決して真の無限小数にはならない。
0474哀れな素人
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2017/05/03(水) 10:37:17.55ID:XlJfIiOr
またたとえばこういうことを考えてみよ。

たとえば無限小数を紙に書いてみよ。書けるか？
無限小数をコンピュータに打ち込んでみよ。打ち込めるか？
無限小数を頭の中でイメージしてみよ。イメージできるか？

有限小数は紙に書けるし、コンピュータに打ち込めるし、
頭の中でイメージできる。しかし無限小数はできない。

こういうことをよ～く考えてみればいい。
そうすれば無限小数は数として存在できないことが分る。
0475哀れな素人
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2017/05/03(水) 10:39:29.22ID:XlJfIiOr
僕はこれから源平闘諍録を読むので、午前の投稿はここまで。

図書館から借りた本だから、期限内に読まなければいけないのである。
0476現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/03(水) 10:43:01.46ID:hJ9NLdiz
>>472 関連

浮動小数点数 浜田のURR ヒットしたので、メモしておく
”-∞ ～ 0 ～ ∞ の区間を、次のように分割しながら、二進法による表現に対応付ける”ってところ（∞を使う）が面白いね（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%AE%E5%8B%95%E5%B0%8F%E6%95%B0%E7%82%B9%E6%95%B0
(抜粋)
浮動小数点数（ふどうしょうすうてんすう、英: floating point number）は、浮動小数点方式による数のことで、もっぱらコンピュータの数値表現において、それぞれ固定長の仮数部と指数部を持つ、数値の表現法により表現された数である。
浜田のURR
浜田穂積が提案した方式[6]で、Universal Representation of Real numbersの意でURRと名付けられている[7]。-∞ ～ 0 ～ ∞ の区間を、次のように分割しながら、二進法による表現に対応付ける、というのが基本的な考え方で、「符号と絶対値」形ではなく、浮動小数点の表現としては比較的珍しい2の補数の形をしている。
0478現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/03(水) 11:03:07.59ID:hJ9NLdiz
>>473-475

なんか、有限主義というキーワードを思い出した（＾＾
下記ご参考まで

https://ask.fm/ytb_at_twt/answers/105450565194
有限主義ってなんですか？直観主義とは違うのですか？ ytb_at_twt 20131223
(抜粋)
有限主義とは「有限的な数学的対象」のみの存在を認める立場です。ベースとなる論理は、古典論理でもかまいません（排中律とかそういうこだわりはありません）。その点で直観主義と大きく異なります。
http://en.wikipedia.org/wiki/Finitism
背景ですが、20世紀、公理的集合論などの無限的理論や無限的手法が広く数学の中で使われるようになりました。無限集合などの無限的対象も広く登場します。
しかし一方で、無限的対象は、かつての無限小のように、一部の「数学の基礎」を気にする数学者にとっては、ものすごく胡散臭いものにうつります。そこで、無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。
１）本当に存在する数学的対象は有限的なもの（自然数とか）だけである。疑うヤツには自然数を構成してみせればよい
２）だけど有限的対象だけで数学をやろうとするとえらくメンドイ。だから、略記として無限的対象を導入し、ショートカットをする。
ポイントは（無限小をεδ論法で置き換えた時みたいに）「無限的対象・手法は、やろうと思えばちゃんと有限的なやり方で書ききれるが、しんどいので略記として導入している」というスタンスを貫くことです。
まあ、ホントにどんな有限的対象でも書ききれるのか？とか、逆に「ショートカットをせずにちゃんと書く」ってそもそもどういう事よ、とかいろいろ問題はあるのですが、ともかく、20世紀前半には中心的な立場として広く議論されてきました。直観主義と混同すると、いろいろな人が悲しみますよ？
0479現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/03(水) 11:05:23.88ID:hJ9NLdiz
>>470 関連

https://en.wikipedia.org/wiki/Finitism
(抜粋)
Finitism

Main idea[edit source]
The main idea of finitistic mathematics is not accepting the existence of infinite objects such as infinite sets. While all natural numbers are accepted as existing, the set of all natural numbers is not considered to exist as a mathematical object.
Therefore quantification over infinite domains is not considered meaningful. The mathematical theory often associated with finitism is Thoralf Skolem's primitive recursive arithmetic.

History[edit source]
The introduction of infinite mathematical objects was a development in mathematics that occurred a few centuries ago. The use of infinite objects was a controversial topic among mathematicians.
The issue entered a new phase when Georg Cantor, starting in 1874, introduced what is now called naive set theory and used it as a base for his work on transfinite numbers. When paradoxes such as Russell's paradox,
Berry's paradox and the Burali-Forti paradox were discovered in Cantor's naive set theory, the issue became a heated topic among mathematicians.
0480現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/03(水) 11:10:34.67ID:hJ9NLdiz
>>479 関連

http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/24316/1/Deguchi.pdf
Title ＜特別寄稿＞スコーレムの有限主義( 本文 ) Author(s) 出口, 康夫 哲学論叢 2002/09/01
(抜粋)

１ 序
スコーレム(Thoralf Albert Skolem: 1887 ? 1963)は算術（自然数論）や解析学の分野で重要
な業績を残したノルウェーの数学者である。が、彼はまた、ゲーデルと並ぶ20 世紀最大の
論理学者の一人と評されることがあるほど(1)、論理学や集合論の領域でも多大な貢献をな
した。特に1920 年代から30 年代にかけての数学基礎論の形成過程においてスコーレムが
果たした役割は大きく、それを反映して、今日の標準的な論理学の教科書には、スコーレ
ム標準形・レーベンハイム＝スコーレムの定理・スコーレムのパラドクス・スコーレム関
数など、彼の名を冠した術語がいくつも登場するのが通例となっている。
しかし彼の数学や論理学における仕事が、これまでその重要度に見合った関心を集めて
きたとは必ずしも言えない。(2) 同じことは、彼の数学の哲学についてもあてはまる。
0481１３２人目の素数さん
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2017/05/03(水) 12:13:12.93ID:d9j+dY7q
よかったなスレ主、トンデモ仲間ができて
二人でファンタジー数学をトコトン語り合え
数学の問い（>>139）には興味無いようだしな
0482現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 12:20:31.65ID:hJ9NLdiz
>>480 関連

出口康夫先生、過去スレでも紹介していたね
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/332
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25
332 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/11/19
>>331 つづき

スコーレムの有限主義
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/24316/1/Deguchi.pdf
＜特別寄稿＞スコーレムの有限主義( 本文 ) 出口康夫 哲学論叢 (2002)
(抜粋)
１ 序
本論は、この数学の哲学上の空白を埋める、本格的なスコーレム研究
の呼び水となるべく、さしあたって彼の有限主義に焦点を絞り、その哲学的含意を明らか
にし、それを基に数学の哲学におけるその位置付けを目指す。
位置付けの際、特に注目されるのは次の諸点である。
（一）スコーレムの有限主義は、数学における構成主義(constructivism)の一つと目されるが、だとしたら、それはどのような意味で構成主義的なのか。
（二）構成主義の他の立場、特にその哲学的分析が比較的進んでいる直観主義(intuitionism)と有限主義との異同は何か。
（三）有限主義はどのような点で「有限的(finitary)」であると言えるのか。
(引用終り)
0483現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
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2017/05/03(水) 12:34:15.94ID:hJ9NLdiz
>>482 有限主義補足
Susumu Hayashi 林晋先生
http://www.shayashi.jp/
Susumu Hayashi 林晋, 京都大学大学院文学研究科 現代文化学専攻 情報・史料学教授
http://www.shayashi.jp/HistoryOfFOM/index.html
旧「数学基礎論の歴史」のページ
エッセイ・論文・講演 Essays Papers Talks
http://www.shayashi.jp/gendaishiso.html
(抜粋)
ヒルベルトと２０世紀数学 -公理主義とはなんだったか？- 現代思想版 2000年

現代思想2000年１０月臨時増刊「数学の思考」掲載の「ヒルベルトと２０世紀数学」の完全版です。OCRで読み込んだので、おかしなところがあるかもしれません。気づかれましたら、お教えください。BBSの方で結構です。（これについては、匿名でもかまいません。）
(抜粋)

7　ヒルベルトと計算

ヒルベルトが、クロネッカーの有限主義を排し、カントールの集 合論的超限的方法を称揚したことは良く知られた事実である。では、 それはなぜだったのだろうか。その理由を探るとヒルベルトと計算 の関係が浮かび上がってくる。

ヒルベルトがカントール的超限数学を称揚した理由は哲学的信念 などではない。それは数学という「知的生産活動」が、一九世紀に 直面していた技術的問題に起因している。ゲッチンゲン大学図書館 にはヒルベルトが学位論文のために書いた不変式論の長い「数式表」 が残されている。
同じような「数式表」を綴じ込んだ論文の例は、 後にヒルベルトの牙城となる Mathematische Annalen の当時の巻 に幾つかみることができる。
概念、論理による推論を主とするブル バキ的な数学に馴れた「二〇世紀的純粋数学者」の目からすれば、 ヒルベルトの数式表や、こういう綴じ込みは、四色問題解決の論文 に添えられていた膨大なケース分けを収録したマイクロフィルムと 同じ強い違和感を与える。
数学を計算と同一視する「数学を知らな い大衆」に向かって、数学は計算ではない証明だ、と叫び続けなく てはならないブルバキ的数学者には、これは悪夢でしかない。

つづく
0484現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 12:36:10.03ID:hJ9NLdiz
>>483
つづき

しかし、この当時、ヒルベルトの学位論文を始めとする不変式論 は、数式表をさえ必要とする面倒な式変形アルゴリズムによって専 ら行われていたのである。

リーマン研究家ラウグヴィッツが指摘するように（文献3）一九世 紀中頃までの計算中心の数学は、高度に発達してしまったが故 に、人問の手計算の限界という、現実的、量的な限界に到達しよう としていたのである。
つまり、原理的には計算さえできれば答がわ かることは明らかながら、実際に人間の手ではとても計算ができな い。そういう問題にいかに立ち向かうか、それが問題だった。そし て、ヒルベルト数学の艀卵器ともいうべき不変式論は、限界に達し つつあった計算数学の典型だったのである。

この問題に対するヒルベルトの答は計算を排し概念と論理による 思索により問題を解くという極めて二〇世紀的方法であった。
ヒル ベルトは、彼の代表作のひとつ所謂「数論報告」の前書きで、この 新しい方法をリーマンに始まる方法として称揚し、計算的方法の影 の濃いクンマーの整数論を、リーマンと同じく概念と論理を中心と するデーデキントの方法で書きかえると宣言する。
そして、この方 法論が彼を公理論に導き、二〇世紀数学の父にする技術的基礎とな る（2）。

「数論報告」のそして公理論の数式・計算から概念・論理へという 選択は、その数学における実質的キャリアを、ゴルタン問題の「抽 象代数的解法」で始めたヒルベルトにとっては自然なものだったの である。
(引用終り)
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/03(水) 12:40:22.65ID:YNRirDMJ
>>473
事実上ってなに？
数学の言葉で書いてくれる？

うんこスレのスレ主と話してる京大国文卒の爆弾的トンデモさん
0486現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 12:41:43.09ID:hJ9NLdiz
>>478 補足
>そこで、無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。

ytb_at_twt 20131223 さんの「ヒルベルトらが有限主義を提唱しました」というのは、間違っている可能性大だな
ヒルベルトは有限主義を提唱していないと思うよ（＾＾；
0487トンデモ仲間の哀れな素人
垢版 |
2017/05/03(水) 12:48:38.86ID:XlJfIiOr
花子先生が太郎君に言いました。
「1.398761234756398542184955583409804139509という数を書きなさい」
太郎君は書き始めましたが途中で面倒くさくなって、
1.3987612347563985421849555834098041まで書いて提出しました。
それを見て花子先生はヒステリーを起こして言いました。
「これは先生が言った数じゃないじゃないの！先生は
1.398761234756398542184955583409804139509という数を書きなさい、
と言ったのよ！」

バードウォッチングしている人がいました。
その人に、ある人が尋ねました。「鳥は何羽いますか？」
その人が答えました。
「そうですね、103かな、105かな、いや98かな、96かな、101かな……」
それで尋ねた人はイライラして言いました。
「はっきりしろ！　一体何羽なんだ！」

↑これらは僕が出した比喩だ。
他にも、ゴールのないマラソン大会などの比喩を出した。
こういう比喩で、高卒男は「分った」と書いてきた。
君らは分るだろうか。

僕のことをトンデモ男だと思っている>>481などは
全然分っていないのである（笑

昼の投稿はここまで。
あとは夕方か夜にする。ただし、しないかもしれない。
0489爆弾的トンデモの哀れな素人
垢版 |
2017/05/03(水) 12:57:40.46ID:XlJfIiOr
>>485
事実上の意味が分らないような奴は出て来なくていい（笑

お前はもしかして昨日、0.99999……の定義をまず聞かせて、
と書いてきた男か。

0.99999……の定義を自分で考えてみればいい。
無限小数とはどうものだろうか、ということを
自分で考えてみればいいのだ。

そうしたら僕の言っていることがトンデモではないと分る。

お前にしろスレ主にしろ、人に訊いたり、
知識や情報を収集する前に、自分で考えてみろ。
自分で考えるということが大切なのだ。
知識や情報を収集しても、自分で考えないなら何にもならないのだ。
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/03(水) 12:58:37.88ID:d9j+dY7q
＞僕のことをトンデモ男だと思っている>>481などは
一応自覚はあるようだ、一言も素人だとは言ってないのにｗ
自覚の無い誰かさんよりはマシだねｗ
0492京大国文卒の哀れな素人
垢版 |
2017/05/03(水) 13:03:11.24ID:XlJfIiOr
>>488
その京大国文卒の言っていることをお前らは理解できないのだから、
お前らがいかにアホであるかが分る（笑

スレ主はまだしも、>>485の男など文章を見ただけでアホのチンピラだと分る（笑
0493現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 13:07:48.81ID:hJ9NLdiz
>>492
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾

>スレ主はまだしも、>>485の男など文章を見ただけでアホのチンピラだと分る（笑

お褒めを頂きありがとうございます（＾＾
0494 ◆QZaw55cn4c
垢版 |
2017/05/03(水) 13:09:26.38ID:6wyqCa/Z
>>489
＞お前はもしかして昨日、0.99999……の定義をまず聞かせて、
＞と書いてきた男か。
それ，私

＞0.99999……の定義を自分で考えてみればいい。
私なりの定義はありますが，それだと 0.9999‥‥ = 1 なんです．
そこで，どうして差が出てきたのかと，定義の違いを問い合わせてみただけなんです．
0495１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/03(水) 13:21:56.45ID:d9j+dY7q
‥‥は記号だから、 0.9999‥‥＝ 0.9999　なんだそうです
私は馬鹿なのでとてもついていけませんが
スレ主なら理解できるんじゃないかな　同類同士だから
0496１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/03(水) 15:36:35.33ID:YNRirDMJ
>>489

> 0.99999999……と書いても同じである。
> これは事実上、0.99999999という有限小数である。

この文でお前が無限小数を有限小数であるとする理由はただ一つ、

　　　　　事実上そうだから

である。

お前の　事実上　の定義を知らなければ数学の会話にならんのだが

お前の本は無定義語で埋め尽くされているのか？
本が売れないからって宣伝されても迷惑なんだよ
見え透いた挑発商法はよせw
0497現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 16:10:41.57ID:hJ9NLdiz
いやはや、賑やかになってきましたね（＾＾；
High level な議論は、High level people たちにお任せします(^^;
私は、Low level のコピペに徹します。みなさん、よしなに（＾＾；
0498現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 16:24:45.36ID:hJ9NLdiz
>>171 関連 （スレチだが）

>藤井四段も一年前とは別人のような強さだったって杉本師匠や深浦コメントにあったな。
>ソフト研究による序盤の強化と自然成長の両方の効果でしょ

『将棋世界』2017年６月号見てきた
将棋ソフトで研究している、その成果が出ている・・みたいなこと、書いてあったな（＾＾；

https://book.mynavi.jp/shogi/detail/id=72618
『将棋世界』2017年６月号に掲載
2017.04.24 【藤井聡太自戦記を先行公開】藤井聡太四段 炎の七番勝負 【自戦記】四段　藤井聡太 将棋情報局
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/03(水) 16:32:06.98ID:d9j+dY7q
>>497
自覚があるだけお前よりマシ
0500現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
垢版 |
2017/05/03(水) 16:46:10.52ID:hJ9NLdiz
>>478 補足

>無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。
> １）本当に存在する数学的対象は有限的なもの（自然数とか）だけである。疑うヤツには自然数を構成してみせればよい
> ２）だけど有限的対象だけで数学をやろうとするとえらくメンドイ。だから、略記として無限的対象を導入し、ショートカットをする。
>ポイントは（無限小をεδ論法で置き換えた時みたいに）「無限的対象・手法は、やろうと思えばちゃんと有限的なやり方で書ききれるが、しんどいので略記として導入している」というスタン>スを貫くことです。

うーん、有限主義＝二段ロケット方式というのも違っているように思う
有限主義はあまり詳しくないが、記憶では有限主義はあくまで有限主義で、”無限は認めない”ってことじゃなかったかな？（＾＾：

「無限的対象・手法は、やろうと思えば、しんどいので導入している」→「無限的対象・手法を認める方が理論的にすっきり」は正しい
が、それが有限主義かというとちょっと違うような。少なくとも、

もちろん、二段ロケット方式を提唱した人もいるとは思うけど
少なくとも、>>481>>482の「スコーレムの有限主義」出口康夫を読む限り・・
まあ、ここを読むときは要注意だな・・（＾＾；
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