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【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明2

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/05(水) 09:57:55.15ID:TbLmA+mn
2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという数学上の未解決問題を
完全に解決した証明が2019年06月05日に完成しました。

(証明論文)
変更点 (187版)
・1ページの概要を修正しました
・6-7ページの証明を修正しました

パスワードはodd prime

Pdf文書 日本語
http://whitecats.dip.jp/up/download/1559695876/attach/1559695876.pdf
Pdf文書 英語
http://whitecats.dip.jp/up/download/1559695941/attach/1559695941.pdf


(前スレ)
【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557974520/

(それより前のスレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/
奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533414338/
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1534900374/
奇数の完全数の存在に関する証明
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537333971/
奇数の完全数の存在に関する証明2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1538702619/
奇数の完全数の存在に関する証明3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544361065/
奇数の完全数の存在に関する証明4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553064519/
奇数の完全数の存在に関する証明5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1554567045/

(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/
0380132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 12:34:35.98ID:/THOlGqB
>>369
理系の頂点の論文だと示せれば読んでくれる人増えるよ
少なくとも僕は読んであげるよ
0381132人目の素数さん
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2019/06/13(木) 12:47:53.12ID:Gj2hcpAV
「省略をやめろ」は論文を読んだ皆が思うこと
論文中で使っている主要な記号の定義をひと通り書いてからそれを言いなさい
0383132人目の素数さん
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2019/06/13(木) 13:17:42.80ID:xj9V1GbH
1は倒置法が理解できない
0384 ◆RK0hxWxT6Q
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2019/06/13(木) 13:42:29.03ID:EONE3EtY
>>379
降りる駅が

>>380
未解決問題の証明が日本語で書いてあるのだから、読みたい人間は
読めばいい

>>381
標準的な記号しか使っていない
0385132人目の素数さん
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2019/06/13(木) 13:51:15.73ID:8fd3GVmM
∞ひとつ取っても標準的な使い方してないのに?
0390132人目の素数さん
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2019/06/13(木) 14:23:23.41ID:SKI7/Sk/
整数と集合に同じ記号をあてがっといて標準的もクソもない。
そもそも標準的な記述とはどんなものか語れるだけの読書量をこなせてない。
0391132人目の素数さん
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2019/06/13(木) 14:35:15.55ID:y1ijLs8t
高木「読みたい人間は読めばいい」
スレ民「読みません」
高木「日本は終わった!他のスレを荒らしてやる!」
0392 ◆RK0hxWxT6Q
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2019/06/13(木) 14:59:04.20ID:EONE3EtY
>>389
早稲田大学の物理学科の偏差値が理工系では1位だと書いている

>>390
随分離れたところにね
数学記号と読書量に何の関連があるのでしょうか
0393132人目の素数さん
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2019/06/13(木) 15:04:12.18ID:qHWZ5JoB
整数と集合に同じ記号をあてがう時点で、まともな勉強してないのが丸わかり
まともな勉強してないのに、標準的かどうかを語るなんて身の程をしれ
0394132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 15:15:38.56ID:uKZdcgjW
補足だか何だかと余分なことは長々と載せたりするのに肝心な所の定義を押さえてない。だから誰も読まない。

証明で使っている変数とか集合とかの定義くらい面倒がらずに書けばいいと思うんだ。
別に減るもんじゃなし、出し惜しみしても良いことはない。
0395 ◆RK0hxWxT6Q
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2019/06/13(木) 15:22:40.55ID:EONE3EtY
>>393
私は数学記号が標準的だと書いている。>>393が書いたのは集合の名前だ
お前がこの問題の解決者に間違った大口を叩いている事に気付け

>>394
定義は正確に行っている。どうせ読んでいないのだろうが
0396132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 15:34:09.18ID:a+GQ/ZBh
6ページにあるAxやBxの定義は何か?
と以前に聞いたことがあるが、まともな回答はそのときもなかったし、今も論文に記載がない
0398132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 15:38:26.55ID:/THOlGqB
>>392
偏差値はそれでいいから、そこにいたってことを示さないと

「読みたい人が読めばいい」はいいんだけど、結局今読んでる人いないじゃん
0399132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 15:44:38.61ID:upZMPMQ5
定義しないとダメというのはずーっと言われてる事だけど今までやったことはない。
そもそも定義するという作業のやり方を知らない。
なので原則新しい概念を作って利用するなんて事は到底できない。
もちろん既存の数学の教科書には定義して利用する例などいくらでも転がっているが、読書量が足りてないからそういう知識がまるで足りてない。
0400132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 15:45:07.86ID:/THOlGqB
みんなも早稲田の理系が書いた論文だって証明されれば読みたいよね
0403132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 15:55:14.53ID:17aoNAYC
アルファベットで書かれた変数も数字で書かれた数も、もちろん数学的記号だよなあ
そもそも381が+やら−やら≡やらの定義を書けと求めてるようにはとても見えなかったんだが
0404 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/13(木) 16:08:02.19ID:EONE3EtY
>>396
書く必要がないからだ、どうみても再びR=1となるときまで掛け算をしたときの
添字の変数だろう、当たり前のことが分からないのは恥ずかしいことだな

>>397
学生のときは成績を良くしても意味がないからな、学者になろうとしていたわけ
ではないから

>>398-399
完全に解決したというのに何というレスでしょうか?

>>400
それでは、科学ニュースにしてもらうより、大学に取材でもしてもらえれば
いいと思いますけど

>>401
博士論文ではそういう定義を厳密に行う流儀もあるのでは
0405 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/13(木) 16:09:32.31ID:EONE3EtY
>>404 訂正
×科学ニュースにしてもらうより
○科学ニュースにしてもらうなり
0406132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 16:24:18.64ID:a+GQ/ZBh
>>404
>掛け算をしたときの添字の変数

その掛け算の乗数が何であるかが明確に説明された箇所がどこにもないので、それに関連しそうなAxやBxの定義を聞いたんですよ?
AxやBxの定義がなければ、それらの記号を使って導いた結論の正しさが判定できない。
0407132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 16:29:13.11ID:/THOlGqB
>>404
誰も読んでないから解決してるかどうかわからないね

なんか早稲田卒とかいうのも幻聴と一緒で嘘臭くなってきたね
0408132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 16:29:47.76ID:qHWZ5JoB
>>404
数学賞を狙う論文では"定義は厳密に"が当たり前
そのうえで良し悪しが決まるのであって
厳密でない論文は論外
0410132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 18:06:02.93ID:K9ndG770
高島屋の誤表記が問題になっているが、それでも150には届いてないんだよなあ…
0414132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 18:50:17.70ID:AaPhnior
>>404
賞を狙わないとしても数学の論文は厳密なことが大前提
自然数のような小学生でも知ってることですら「N={1,2,…}
0415132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 19:05:04.21ID:AaPhnior
途中送信しちゃった

「N={1,2,…}とする」のような断り書きをするのが至って普通
もしくはnatural numberと言わずにpositive integerと呼ぶかのどちらか

このように、数学の論文で「普通に想像すれば◯◯以外に考えられないだろう」という曖昧な共通認識に基づく定義は避けるべき
まして>>1の「Ax,Bxの定義は書くまでもなく明らか」という態度は論外
0416132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 19:08:06.95ID:VMW/TYGb
定義は明確に、も版が出る度に言われてるはずなのに学習しないねえ…
脳みそにおがくず詰まってんじゃないかな
0417 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/13(木) 20:06:03.34ID:EONE3EtY
>>414
この問題は解決したらフィールズ賞と書いてある程有名な未解決問題だからこの問題を研究して
数学賞を貰おうと考えないことはあり得ない

>>415
だから、その変数には定義が書いていないが、式から明らかに以前書いたようなこと
だと分かると書いている
0418 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/13(木) 20:06:44.27ID:EONE3EtY
>>417 訂正
×書いてある
〇某サイトに書いてある
0421132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 20:34:36.78ID:3sNkBdbB
定義は
書かないんじゃなく
1に書く能力が無い

それが現実
0422132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 20:37:25.72ID:4X6e/EqT
>大阪府三島郡島本町のいじめはいじめられた本人が悪い
>(島本町民は)みんなそう思ってる
            ↑
大阪府三島郡島本町では
イジメの責任を被害者になすりつける糞みたいな町だということを
町民自身が認めている
0430132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 22:11:40.72ID:AaPhnior
>>417
>式から明らかに以前書いたようなこと
>だと分かると書いている

だからそれがダメだと言っているんだが
0433132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 22:22:05.90ID:VGbdwp54
>>431
お前自身が書けないのに明らかなわけないじゃん
はい言われたことを直してないので読む価値なし
はい残念でした
0434132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 22:24:24.88ID:VGbdwp54
「定義から明らか」はよく見るが、
「式から定義は明らか」は高木脳やな
0435 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/13(木) 22:29:22.88ID:EONE3EtY
>>433
それは、Rに対してA/Bを掛けるということであり、A/Bも定義
しています。xは掛け算のみの場合x-rというだけで、式のままですが
これに文句を付けるのは無理です
0436 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/13(木) 22:31:27.13ID:EONE3EtY
>>434
定義というより、ほぼ自明な意味というぐらいのことだ
0441 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/13(木) 23:07:05.36ID:EONE3EtY
>>438
なんで名無しの命令を聞かなければならないのか?

Ak=1+pk+…pk^qk
Bk=pk^qk
だから、AxやBxはこのAkなりBkのkの値がxという変数になっただけだ

>>439
完全に正解だから、些末な揚げ足取りしかできないようだが?

>>440
>よく分からない数を仮定して案の定矛盾が生じました←だから何?
↑だから何?
0442132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 23:08:39.57ID:oN4EJ1iA
1は証明問題なんて全く無理

高校入試ですら数学の問題があったら1にはムリ
0443 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/13(木) 23:10:31.58ID:EONE3EtY
>>442
数学の試験結果 993年
センター試験200点満点
早稲田大学45点/60点
慶応大学最後の1問が解けたら満点
0445132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 23:14:56.84ID:VGbdwp54
>>441
名無しの命令に従わんと名無しの掲示板に認められることすら夢のまた夢やぞ
査読誌のレフェリーですら匿名でやってるんだから
あ、査読誌出禁なんだっけw
0447132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 23:20:17.25ID:VGbdwp54
>>441
それa_k、b_kの定義だろ
大文字と小文字すら区別がつかんのか、死んだほうがいいぞ
0449 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/13(木) 23:25:22.67ID:EONE3EtY
>>446
芸人って書くなっていってんだろう

未解決問題を解決した人間に芸人呼ばわりは本当に失礼だと思うし
金があれば訴えたいぐらいだ
0451132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 23:29:17.00ID:VGbdwp54
>>448
はあ?
同じものを大文字小文字と分けるのは標準的な表記の仕方ではないよね
嘘つくなよ
0452 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/13(木) 23:38:03.49ID:EONE3EtY
>>450
自己採点

>>451
別に添え字が異なるわけだから、問題はないと思うが?
0453132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 23:38:32.81ID:OHlMxlqQ
そしたらxは無数にはとれないから、どうあがいても∞は出ないじゃん
0455132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 23:46:36.36ID:y1ijLs8t
自己採点とか何の自慢にもならなくてワロタ
どうせ論文(笑)と同じようにクソ甘く評価したんだろな
0456132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/13(木) 23:56:02.57ID:K9ndG770
「キミは自分を
笑える目線を
持つことだね

自分を含めて
面白がる目線

そうすればもっと
自分が
見えやすくなる

自分への認識

自分が何を知っていて
何を知らないかを
知ることは
数学にとって
大事なことだからね」
0457 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/13(木) 23:59:15.56ID:EONE3EtY
>>453
何故xが無限の値をとれないのか?

>>454
添字の値の範囲が違う

>>455
当時は解いた問題は正解でしかなかったから
この問題はこういう状態になる程難しいということが分かりますか?
受験の問題とは大違い
0458132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 00:01:57.17ID:enmru9Fv
>>457
添字の範囲は定義に含まれるので、さっさとその範囲を示せ
指示待ちウンコ製造機か
0460132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 00:12:25.16ID:+XB+qef9
自wwwww己wwwww採wwwwww点wwwwww

>>10の思考なら、
答えが合っていない→解答が間違っている!製作側のミスだ!!
と考えて◯を付けてそうwww
0461 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/14(金) 00:36:26.71ID:R+xOrrAd
>>458
全然面白くない。見ればわかることだがx>rだ
0463132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 00:40:29.02ID:J1T2sXsD
論文の主張では、yが完全数のとき成り立つ関係は
2b=c(1+p+…+p^n)
だったはずで、つまり
(1+p+…+p^n)*Π[k=1..r](1+p_k+…p_k^q_k)=2p^n*Π[k=1..r]p_k^q_k
でありさえすればいい。

A_x,B_xの定義が>>441だとすると
6ページの
c*p_n*(p_x^n+⋯+1)*A_(r+1)*A_(r+2)*…*A_x = 2b*p_x^n*B_(r+1)*B_(r+2)*…*B_x
がなぜ成り立つ必要があるかよくわからんよね

c*p_n=a=Π[k=1..r]a_k=Π[k=1..r]A_kだから
左辺=(1+px+…px^n)*Π[k=1..x](1+p_k+…p_k^q_k)
b=Π[k=1..r]b_k=Π[k=1..r]B_kだから
右辺=2p_x^n*Π[k=1..x]p_k^q_k

(1+p_x+…p_x^n)*Π[k=1..x](1+p_k+…p_k^q_k)=2p_x^n*Π[k=1..x]p_k^q_k

p_x が重複しているのと p がどこかに消えているが何となく言いたいことはわからんでもない

しかしなぜp_1,…,p_r以外の素数p_(r+1),..,p_xが突然登場するかもわからない
結局「奇数の完全数が存在すれば、その倍数は完全数ではない」という当たり前のことが言いたいだけでは?
もちろん、そのことを根拠に「奇数の完全数は存在しない」とは言えない
0466132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 00:49:46.47ID:VO/qDksU
>>463
高木式証明のフロー
1.とある奇数の完全数yがあると仮定します。
2.奇数の完全数が満たすべき必要条件を2つ用意します。それぞれをa.bとします。
3.aが成り立つような十分条件a∧cを用意します。ここでcはbと矛盾するようなものを用意するのがコツです。この十分条件をdとしましょう。
4.dとbが矛盾を示します。これで証明完成です。
0467132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 00:51:11.68ID:g2tlEMow
定義が明らかになったら案の定間違いがバレたな
0469132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 01:52:50.42ID:BW51BjF7
いや、単純に “定義する” の意味がわからないんだろ?
∞を “定義する” なんて到底ムリ。
0470 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/14(金) 07:43:15.30ID:R+xOrrAd
>>463
何回も同じことを書いていますが、例えば
Ax/Bx=(1+px+…+px^qx)/px^qx
を掛けるときに、pがp'に変化するとすると
p=2Π[k=1,r]pk^dk-1
だから
p'=2Π[k=1,r]pk^dk×px^dx-1 (0≦dx≦qx)
であり、p'≧pとなります

この操作のことを掛け算と書いていて、普通の掛け算とは異なります
完全数から、この操作を何回行っても再度完全数になることはないことを
証明しています

>>465
2ページの3.2

>>469
無限大を定義したのは以前の論文だ
0471132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 07:53:42.84ID:J1T2sXsD
>>470
そうは言いますがね、

>6ページの
>c*p_n*(p_x^n+⋯+1)*A_(r+1)*A_(r+2)*…*A_x = 2b*p_x^n*B_(r+1)*B_(r+2)*…*B_x

には p がどこにも出てこないんだから p が p' だろうと何だろうと一切関係がないし
この式が成り立つ道理がないと言っているんですがね
0472132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 07:59:57.33ID:J1T2sXsD
yが完全数⇒c*p_n*(p_x^n+⋯+1)*A_(r+1)*A_(r+2)*…*A_x = 2b*p_x^n*B_(r+1)*B_(r+2)*…*B_x

がぜんぜん言えてないのだから、
>c*p_n*(p_x^n+⋯+1)*A_(r+1)*A_(r+2)*…*A_x = 2b*p_x^n*B_(r+1)*B_(r+2)*…*B_x
が成り立たないことを示しても何の証明にもならない
0473132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 08:19:42.54ID:HOwY7pnU
>>449
いや、芸人だよ。
数学の才能はないが、人を笑わせイラつかせる才能がある。

それと何度言われても理解しないが、解決したかどうかを判断するのはお前じゃない。
証明が完成したあと自分で内容も確認しないで公開するやつに資格はない。
作ったものは公開せずに自己満足してろ。
0474 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/14(金) 08:27:06.43ID:R+xOrrAd
>>471
何度も掛けていくので、最初のpと最後のpxが約分されずに残ります

>>472
最初の言えていないという意味が分かりませんけれども
その式が成り立たないということから、その部分の結論になるということですけど

>>473
だから、それに関してはそうでもしないとモチベーションが得られないし休むことも
できないと書いている

私が個人で研究しているからそうであるけれども、この研究に査読者がいたら
より早く解決していたかもしれない
0475132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 08:53:43.76ID:GosiLTT7
最初に仮定したy=p^n*Π[k=1..r]p_k^q_kについて、完全数の条件である
(1+p+…+p^n)*Π[k=1..r](1+p_k+…p_k^q_k)=2p^n*Π[k=1..r]p_k^q_k
が成り立たないことを示せば背理法として証明が完成する

しかし、それと無関係の式c*p^n*(p_x^n+・+1)*A_(r+1)*A_(r+2)*…*A_x = 2b*p_x^n*B_(r+1)*B_(r+2)*…*B_xを否定しても意味がないし、そこに現れるpが最初のpと異なるなら尚更に無関係だ
0476132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 08:54:04.15ID:Baid2jhy
>>474
もう自分では問題を見つけられない、くらいに自分で確認してから提出するのが論文著者の最低限の義務
義務も果たさずなにをいってますかね

> だから、それに関してはそうでもしないとモチベーションが得られないし休むことも
> できないと書いている

それ「私は高々2年に満たない研究ですら根を上げます」といってるだけですよ?
モチベーションを保てないなら研究をやめればいいんですよ
だれも咎めませんから

> 私が個人で研究しているからそうであるけれども、この研究に査読者がいたら
> より早く解決していたかもしれない

ゼミでの研究じゃあるまいし、世の研究者がいちいち他人に研究内容を見せてるとでも思ってますか?
0477 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/14(金) 09:46:12.17ID:R+xOrrAd
>>475
だから、ある条件で奇数の完全数になるR=1が成立したとして、それからある操作を行ったとしても
奇数の完全数にはならない。これは、ある条件のもとでつなぐことができる範囲で、ひもを考えた
ときにその両端で奇数の完全数にはならないことを示している。
最終的にはaがp^nで割り切られる場合には、R=1となるのは最大で1個だという結論が導かれる。

>>476
>それ「私は高々2年に満たない研究ですら根を上げます」といってるだけですよ?
>モチベーションを保てないなら研究をやめればいいんですよ
488日で証明が完成しました、数学的な瑕疵は全くありませんのでこの問題は解決しました。
将来完全に正しい証明であると広く一般に認識されることになりますから

>ゼミでの研究じゃあるまいし、世の研究者がいちいち他人に研究内容を見せてるとでも思ってますか?
他人には研究成果を見せないのですね。それでは研究者は存在意義がありませんね。
0478 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2019/06/14(金) 09:49:49.65ID:R+xOrrAd
何故証明者が数学能力が学部程度あれば分かるような内容しか論文に書いていないのに
その内容について、誰でもわかるように説明しなければならないのかということに関しては疑問だ
0479132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 09:56:10.96ID:fwABg9Bh
証明者の1には算数レベルの知識すら問題がありまくりでコミュ能力が無いのに
親切な人たちが丁寧に熱心に繰り返し教えてくれているのが現状

1は感謝すべき!
これまで勉強してこなかったのだからこの機会に勉強しておけ
0480132人目の素数さん
垢版 |
2019/06/14(金) 09:58:22.39ID:Baid2jhy
最終的な結果はもちろん論文として世に出ている
途中経過はいちいち出さん
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