現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net
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>>252
スレ23より 過去こんなことを書いている
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/524-525
(抜粋)
524 ガロア理論を読む 2016/10/02
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
(抜粋)
巨大数（きょだいすう）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。
天文学的数字（てんもんがくてきすうじ）と呼ばれることもある。巨大な数や微小な数を処理するために特殊な数学記号が使われている。
巨大数の使用例
巨大数はたとえば以下のような使用例がある。
太陽の全放射量 - 約3.83 × 10^26 ワット
「天文学的」な巨大数
巨大数は、天文学の分野にも登場する。
観測可能な宇宙に存在する原子の総数 - 10^79 〜 10^81 個
インフレーション後の宇宙の大きさとして出された物理学者レオナルド・サスキンドによる解の一つ - 10^ 10^ 10^ 122
しかしながらこの数は、地球上に存在する原子の総数と比較するとまだまだ小さな数であり、観測可能な宇宙に存在する原子の総数よりも遥かに小さい数といえる。
無限数
上述の数はすべて非常に巨大な数であるが、それでも有限である。数学の一部の分野では、無限大や超限数という定義をしている数がある。
アレフ0 は、整数の集合の濃度である。
アレフ1 は、アレフ0 の次に大きい濃度である。
アレフ あるいは c { は、実数の濃度である。命題 c = ? 1は、連続体仮説として知られている。
巨大基数は、ZFCではその存在が証明できないような大きな基数である。例えば、（弱・強）到達不可能基数、マーロ基数、（弱・強）コンパクト基数、可測基数等がある。
525 ガロア理論を読む 2016/10/02
>>523-524
ここら巨大数を見ていると、>>515の「箱が可算無限個ある」が、いかに破天荒か分かるだろう >このときの a は自動的に「 n に依存しない定数である」という扱いになる。
そんな扱いはしない（笑
お前はａがどんな正数より小さいならa≦0だと思っている（笑
それは違うと僕は言っているのである（笑
なぜならどんな正数より小さい正数は必ず存在するからだ（笑
どんな正の整数より小さい整数といえばa≦0の整数しかない。
しかし、ある数aがどんな正数より小さいからといって
a≦0といえるわけではない。
なぜなら、「どんな正数より」とは
「どんな正数を選ぼうと、それより」の意と同じだからである。
そしてお前がどんな正数を選ぼうと、
それより小さい正数は必ず存在するのである（笑 >>254
＞>このときの a は自動的に「 n に依存しない定数である」という扱いになる。
＞そんな扱いはしない（笑
「 a は実数で」「どんな正整数 n に対しても」「 a ＜ 1/n を満たすとする。」
最初の「 a は実数で」という宣言の時点で、a は単なる定数という扱いになる。
そのあとの「どんな正整数 n に対しても」という文章における n は束縛変数なので、
もちろん a とは無関係である。よって、上のように書いた文章では、自動的に
「 a は n に依存しない定数である」という扱いになる。
結局、お前がいつまでも誤読しているだけ。
しかも、誤読が無いように俺が新しく文章を書き直しているにも関わらず、
お前は新しい方のレスは無視して古い方のレスばかりに返答している。
「新しい方のレスは誤読のしようがなくて反論できないから、
古い方のレスに難癖をつけてお茶を濁そう」
という魂胆で逃げ回っているようにしか見えないな。
[続く] お前は小難しいゴチャゴチャした理論をこねくりまわして
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
を証明しようと思っているようだが、そんな証明は無意味である（笑
なぜならケーキを食べ尽くすことはできないのだから、
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならないのは明白だからである（笑
こんなことはどんな子供にだって分るのだ（笑
お前の証明にはお前の気付かない間違いが含まれているのだ（笑
たとえばお前は前提からm＞nとなることに気付かなかった（笑 [続き]
＞どんな正の整数より小さい整数といえばa≦0の整数しかない。
うむ、そのとおりである。
＞しかし、ある数aがどんな正数より小さいからといって
＞a≦0といえるわけではない。
なるほど、お前によれば、これが成り立つということだな↓
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ
「 a はどんな正数よりも小さい 」
という条件も満たす。そのような a が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――
では、このような a の具体例を１つ挙げてくれ。
a＝0.1 か？違うよな？
a＝0.01 か？違うよな？
a＝0.00000000001 か？違うよな？
どんな a がそうなるんだ？ >>256
＞たとえばお前は前提からm＞nとなることに気付かなかった（笑
未だにお前は勘違いしている。n は束縛変数であり、
「どんな n に対しても」という使い方をしているので、
n にはどんな値も代入できる。そこで、古い方のレスでは、
n ＝ m を代入して矛盾を導いたのである。
一方でお前は、n を束縛変数ではなく、固定された定数のように扱い、
「この男は n＝m としているが、実際には m＞n だから n＝m とはできない」
という形の反論をしている。もちろん、これは全く反論になってない。
結局、お前には「束縛変数 n 」という概念は難しすぎて理解できないのである。
だから、「n」を用いない形の新しいレスをこちらで何度も書いているのに、
お前は新しいレスは無視して古い方のレスばかりに返答を繰り返している。
「新しい方のレスは誤読のしようがなくて反論できないから、
古い方のレスに難癖をつけてお茶を濁そう」
という魂胆で逃げ回っているようにしか見えないな。 バカな奴だな（笑 >>254をよく読め（笑
どんな正数よりも、というとき、お前は、とにかく、まず、
どれかひとつの正数を選ばなければならないのである。
そしてお前がどんな正数を選ぼうと、
それより小さい正数は必ず存在するわけだから、
ａがどんな正数より小さいからといって、
a≦0といえるわけではないのである（笑 >>259
＞ａがどんな正数より小さいからといって、
＞a≦0といえるわけではないのである（笑
この２行の発言により、
お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ
「 a はどんな正数よりも小さい 」
という条件も満たす。そのような a が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――
では、このような a の具体例を１つ挙げてくれ。
a＝0.1 か？違うよな？
a＝0.01 か？違うよな？
a＝0.00000000001 か？違うよな？
どんな a がそうなるんだ？ >>259
＞どんな正数よりも、というとき、お前は、とにかく、まず、
＞どれかひとつの正数を選ばなければならないのである。
＞そしてお前がどんな正数を選ぼうと、
＞それより小さい正数は必ず存在するわけだから、
お前が言っていることは
「どんな正数εを選ぼうと、a の値を後から変更することで、0 ＜ a ＜ ε が成り立つようにできる」
ということに過ぎない。しかし、a は定数という前提なのだから、これでは反論になってない。 「どんな n に対しても」と聞いて、
固定された定数だと思うようなバカはいない（笑
お前は僕の反論の意味が全然分かっていない（笑
m＞nなら1/m＜ａはちっとも矛盾ではないのである（笑
だから、どんな整数nに対してもa＜1/nならば、
という前提そのものがばかげていると言っているのである（笑
どんな整数nに対してもa＜1/n
というような事態は絶対に起こらないからである（笑 >>262
＞ m＞nなら1/m＜ａはちっとも矛盾ではないのである（笑
n を用いて「 m＞n なら」という文章を書いたとき、お前は
「 n として m＞n を満たす n を選ぶことにする 」
と言っていることになる。そのような n を取ったときに矛盾が出なくても、
証明が失敗していることにはならない。
なぜなら、n の使い道は「どんな n を使ってもよい」という論法なのだから、
n として特に n ＝ m を代入すればよいのである。
そのとき矛盾が起きるのだから、背理法による証明が成功している。
結局、お前には「束縛変数 n 」という概念は難しすぎて理解できないのである。
＞どんな整数nに対してもa＜1/n
＞というような事態は絶対に起こらないからである（笑
この２行の発言により、
お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、
「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」
というような事態はそもそも絶対に起こらない。
――――――――――――――――――――――――――――――
しかし、これは補題2そのものである。お前は補題2に反論するどころか、
むしろ補題2を「認めている」ことになる。なにがしたいんだこいつは。 0 ＜ a ＜ ε のａは定数である（笑
定まった値を持つ数である（笑
変動数ではない（笑
お前が選ぶ正数に応じて、
そのような定数が必ず存在するのである（笑
>>263
1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるといっているのである（笑
どんな整数nについても、とお前が言うとき、
お前は必ずどれかひとつのnを選ばなければならないのである。
そしてお前がどんなnを選ぼうとm＞nというmが存在するわけだから
1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるのである（笑
ああ、もうばかばかしい（笑
ではさっさと1/2＋1/4＋1/8＋……＝１を証明してくれ（笑 >>264
＞0 ＜ a ＜ ε のａは定数である（笑
＞定まった値を持つ数である（笑
＞変動数ではない（笑
その a が定数なのであれば、正数εとして ε＝a/2 を取れば
もはや a ＜ ε は成り立たないぞ。
＞お前が選ぶ正数に応じて、
＞そのような定数が必ず存在するのである（笑
つまり、ε＝a/2 を取った場合には、a の値をこの ε よりさらに小さいものに
後から差し替えることで 0 ＜ a ＜ ε が成り立つと言いたいのだろう？
結局、ε を選ぶごとに a の値を後から差し替えてるから、
a は定数ではなくεに依存した変数になってるじゃん。
全く反論になってないどころか、議論の前提すら理解できてない。
もう一度言うぞ。
お前は次の文章が成り立つと言っていることになるのだ↓
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ
「 a はどんな正数よりも小さい 」
という条件も満たす。そのような a が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――
では、このような a の具体例を１つ挙げてくれ。
a＝0.1 か？違うよな？
a＝0.01 か？違うよな？
a＝0.00000000001 か？違うよな？
どんな a がそうなるんだ？ >>264
＞1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるといっているのである（笑
＞どんな整数nについても、とお前が言うとき、
＞お前は必ずどれかひとつのnを選ばなければならないのである。
＞そしてお前がどんなnを選ぼうとm＞nというmが存在するわけだから
＞1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるのである（笑
ツッコミどころが２つある。
１つ目のツッコミどころ：俺の証明における「 m 」は m＝[1/a]＋1 という定数として明示的に
宣言されているのであり、n に依存していない。よって、n を任意に取ったあとに、
m ＞ n を満たすように m の値を差し替えることは一般的には不可能である。なぜなら、
n＝m もしくは n＞m となるような n を選んだ場合には、もはや m＞n にならないからだ。
m は n に依存しない定数であるという前提を無視して、m の値を n に応じて後から差し替えるなら
m＞n が成り立つようにはできるが、それは議論の前提を無視しているので反論になってない。
２つ目のツッコミどころ：お前の発言を見ると、お前は次のように主張していることになる↓
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、
「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」
というような事態はそもそも絶対に起こらない。
――――――――――――――――――――――――――――――
しかし、これは補題2そのものである。お前は補題2に反論するどころか、
むしろ補題2を「認めている」ことになる。なにがしたいんだこいつは。 お前が定数と呼ぼうと変数と呼ぼうと勝手だが、
そのようなａが必ず存在するのである（笑
だからa≦0とはいえない、という話をしているのである（笑
もうめんどくさいからa≦0だとして
さっさと1/2＋1/4＋1/8＋……＝１を証明してくれ（笑
いっておくが、どんなにケーキを食べて行っても
必ず1/2＾nの量のケーキが残るのである（笑
そしてn→∞のときも1/2＾nは0にはならないのである（笑
1/2＾nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。
分るか？（笑
お前は何をアホな小難しい議論を続けているのか（笑 >>267
＞もうめんどくさいからa≦0だとして
＞さっさと1/2＋1/4＋1/8＋……＝１を証明してくれ（笑
お前は a≦0 に納得してないのだから、
a≦0 を認めた上で「 1≦x 」を証明しても無意味である。
なぜなら、お前はその時点で「 a≦0 」に再びイチャモンをつけ始めるからである。
だから、まずは a≦0 の議論に決着をつけなければならない。
＞そのようなａが必ず存在するのである（笑
＞だからa≦0とはいえない、という話をしているのである（笑
お前のその発言により、お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ
「 a はどんな正数よりも小さい 」
という条件も満たす。そのような a が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――
では、このような a の具体例を１つ挙げてくれ。
a＝0.1 か？違うよな？
a＝0.01 か？違うよな？
a＝0.00000000001 か？違うよな？
どんな a がそうなるんだ？ お前はほんとに○○だな（笑 >>225を読め（笑
a ＜ 1/nなら1/a＞nである。だから
m＝[1/a]＋1＞nである。だから
1/m＜a＜1/nとなるaが必ず存在する（笑
だから1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きる、
と言っているのだ（笑
もう少し考えてから投稿しろ（笑 >>269
＞だから1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きる、
＞と言っているのだ（笑
そのような事態が必ず起きるがゆえに、「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」
というような事態はそもそも絶対に起こらないと言いたいのだろう？
つまり、お前は次のように主張したいのだろう？ ↓↓
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、
「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」
というような事態はそもそも絶対に起こらない。
――――――――――――――――――――――――――――――
しかし、これは補題2そのものである。お前は補題2に反論するどころか、
むしろ補題2を「認めている」ことになる。なにがしたいんだこいつは。 お前はアホか（笑
どこまでいっても1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるから
ａ≦0とはならないのである（笑 >>271
話が散乱しているので、ここで整理する。
現状での俺からの質問は、次の２つに絞られる。
だから、以下の２つの質問に答えてくれ。
１つ目の質問：お前の発言により、お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ
「 a はどんな正数よりも小さい 」
という条件も満たす。そのような a が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――
では、このような a の具体例を１つ挙げてくれ。
２つ目の質問：お前の発言により、お前は次の文章が成り立つと言っていることになる↓
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、
「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」
というような事態はそもそも絶対に起こらない。
――――――――――――――――――――――――――――――
この文章自体は実際に正しいのだが、お前もこの文章を認めるのだな？
認めるならその旨を明記したレスをくれ。認めないなら具体的に反論してくれ。 もうすでに何回も答えている（笑
お前が定数と呼ぼうと変数と呼ぼうと勝手だが、
そのようなａが必ず存在する、と（笑
どこまでいっても1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるから
ａ≦0とはならない、と（笑
もうめんどくさいからa≦0だとして
さっさと1/2＋1/4＋1/8＋……＝１を証明してくれ（笑
いっておくが、どんなにケーキを食べて行っても
必ず1/2＾nの量のケーキが残るのである（笑
そしてn→∞のときも1/2＾nは0にはならないのである（笑
1/2＾nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。
分るか？（笑
お前は何をアホな小難しい議論を続けているのか（笑 >>273
質問に全く答えてない。
＞お前が定数と呼ぼうと変数と呼ぼうと勝手だが、
＞そのようなａが必ず存在する、と（笑
存在するなら、そのような a の具体例を１つ挙げてくれ。つまり、
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数であり、かつ a＞0 であり、かつ
「 a はどんな正数よりも小さい 」
という条件も満たす。そのような a が存在する。
――――――――――――――――――――――――――――――
・・・という文章に当てはまる a の具体例を１つ挙げてくれ。
＞どこまでいっても1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるから
＞ａ≦0とはならない、と（笑
よく読め。>>272 では、a≦0 かどうかは質問していない。そんなのは後回しだ。
単に、以下の文章が正しいと思うか間違いと思うかを質問しているに過ぎない。
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、
「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」
というような事態はそもそも絶対に起こらない。
――――――――――――――――――――――――――――――
この文章自体は実際に正しいのだが、お前もこの文章を認めるのだな？
認めるならその旨を明記したレスをくれ。認めないなら具体的に反論してくれ。
もう一度言うが、a≦0 かどうかはここでは質問していない。そんなのは後回しだ。
単に、上の文章が正しいと思うか間違いと思うかを質問しているに過ぎない。
質問内容をよく読め。 【結論】
学ぶ気が無い、自分が絶対正しいと疑わない
その手の馬鹿は治し様が無い、死ぬまで治らない
例）素人、スレ主 >>274
お前はホントに○○だな（笑
そのようなａはいくらでもあるのだ（笑
お前が0.1を選ぶなら0.01を挙げればいい（笑
お前が0.01を選ぶなら0.001を挙げればいいのだ（笑
お前はこれは定数ではないというが、
これらは定数であって変動数ではない（笑
何度も言う。
1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるから
お前の前提（仮定）そのものが無意味だ、と（笑
もうめんどくさいからa≦0だとして
さっさと1/2＋1/4＋1/8＋……＝１を証明してくれ（笑
いっておくが、どんなにケーキを食べて行っても
必ず1/2＾nの量のケーキが残るのである（笑
そしてn→∞のときも1/2＾nは0にはならないのである（笑
1/2＾nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。
分るか？（笑
お前は何をアホな小難しい議論を続けているのか（笑 >>276
＞そのようなａはいくらでもあるのだ（笑
＞お前が0.1を選ぶなら0.01を挙げればいい（笑
＞お前が0.01を選ぶなら0.001を挙げればいいのだ（笑
ほほう、そのような a はいくらでもあるのか。
では、a＝0.1 としてみよう。
――――――――――――――――――――――――――――――
0.1 は定数であり、かつ 0.1＞0 であり、かつ
「 0.1 はどんな正数よりも小さい 」
という条件も満たす。
――――――――――――――――――――――――――――――
成り立ってないじゃん。では、a＝0.01 としてみる。
――――――――――――――――――――――――――――――
0.01 は定数であり、かつ 0.01＞0 であり、かつ
「 0.01 はどんな正数よりも小さい 」
という条件も満たす。
――――――――――――――――――――――――――――――
成り立ってないじゃん。一体どんな a が上記の文章を成立させるのだね？
そのような a はいくらでもあるんだろ？いい加減に、１つくらい挙げてくれよ。 今日もアンポンタンのせいで午前は丸潰れだ（笑
要するにここの連中は数とは何か、数の本質というものが、
全然まったく分っていないのである（笑
実無限、非可算無限、無限集合、無限小数、実数の連続性…。
そんなものは存在しないということが全然まったく分っていない（笑
午前はここまで。 >>276
＞何度も言う。
＞1/m＜ａ ＜ 1/nという事態が必ず起きるから
＞お前の前提（仮定）そのものが無意味だ、と（笑
「お前の前提（仮定）」とはつまり
＞ どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n
のことだよな？これが無意味だと言っているのだよな？
つまり、お前は次のように主張しているのだよな？
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、
「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」
という条件は無意味である(すなわち、この条件は成り立たない)。
――――――――――――――――――――――――――――――
お前は、このように主張しているのだよな？
イエスかノーかで返答してくれ。 >>276
＞1/2＾nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
・そもそも無限の先がどうなってるか直接には示し様が無い。
・だから極限という概念が必要になる。
・０になることは極限の要件に無い。
・つまり極限は０である。
・そして無限小数は極限をもって定義される。
上記のどこが間違いだとお前は言いたいの？
せっかくお前の意図を皆にわかるように協力してやってるのだからちゃんと答えなさい。 >>278
＞実無限、非可算無限、無限集合、無限小数、実数の連続性…。
＞そんなものは存在しないということが全然まったく分っていない（笑
じゃあお前は自然数は何個存在していると考えてるの？
屁理屈はいいから、具体的な個数だけ言って。 いや、そもそも根本的に素人は破綻している。
自分でｎ→∞とか書いておきながら、一方で無限集合は存在しないとも書いている。
こいつはマジキチだ お前は全然分ってないな（笑
ａが整数であるとし、ａがどんな正の整数より小さいなら
ａはa≦0である整数である、といえる。
なぜなら整数には絶対最小の正の整数１があり、
１を選んでしまえば、それより小さい整数は
a≦0である整数しか存在しないからだ。
ところが実数には絶対最小の実数というものはない。
もし絶対最小の実数があるなら、それを選んでしまえば、
それより小さい実数はないわけだから、a≦0といえる。
しかし絶対最小の実数はないのだから、
お前はどれかひとつの正の実数を選ぶしかないのである。
そしてどんな正の実数を選んでも、
それより小さい正の実数があることは明白だから、
ａがどんな正の数より小さいからといっても、
a≦0とはいえないのである。
要するにａという数は、お前がどんな正の数を選ぶか、
ということに依存しているのであって、
それに依存しない定数ａを想定することには意味がない。
どんな正の数よりも、というとき、お前は、
どれかひとつの正の数を選ぶ、
という行為をしなければならないのである。 爺は頭が固くなってるから、若い頃の不十分な理解が脳内で固定してしまった感じ
ギリシャ人がとか言うけど、ギリシャ時代から取り尽くし法があったし
アルキメデスが幾何級数を使って放物線内の面積を求めてるだろ >>279
イエス（笑
>>280
いっておくが、どんなにケーキを食べて行っても
必ず1/2＾nの量のケーキが残るのである（笑
そしてn→∞のときも1/2＾nは0にはならないのである（笑
1/2＾nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。
分るか？（笑
>>282
ｎ→∞は単に非常に大きな数に近づくという意味である（笑 解析概論に書いてあるけど、ギリシャ時代にも内側から近づくだけでは
決してその値に届かないのではないかという批判はあったらしく
内側と外側からで挟み撃ちにすることで、その値しかありえない
という議論がされている。 命題Bを力説する素人君
それが命題Aとは何の関係も無いと気付く日がいつか来るのだろうか？
いと哀れなり >>283
＞それに依存しない定数ａを想定することには意味がない。
お前それでも文系かよ。
"どんな正数" の部分に全く依存しない定数 a を想定したうえで
「 a はどんな正数よりも小さい」
という文章を考えることには、明確に意味があるだろバカタレ。
たとえば、上の文章において a＝0 と置いてみろよ。このとき、
「 0 はどんな正数よりも小さい」
という文章が出来上がるが、この文章は正しいだろ。しかも、この文章における 0 は、
"どんな正数" の部分に全く依存していない定数だろ。
次は a＝−0.1 と置いてみろよ。このとき、
「 −0.1 はどんな正数よりも小さい」
という文章が出来上がるが、この文章は正しいだろ。しかも、この文章における −0.1 は、
"どんな正数" の部分に全く依存していない定数だろ。同じように考えて、a≦0 のときは、
"どんな正数" の部分に全く依存しない定数 a としての a≦0 を想定したうえで
「 a はどんな正数よりも小さい」
という文章を考えれば、この文章は正しいだろ。問題は a＞0 のときだろ。
a＞0 のときは、"どんな正数" の部分に全く依存しない定数 a としての a＞0
「 a はどんな正数よりも小さい」
という文章を考えれば、この文章は正しいのか？ぜんぜん正しくないだろ？
たとえば、a＝0.1 としてみろよ。
「 0.1 はどんな正数よりも小さい」
という文章は正しいのか？正しくないだろ？では、これが正しくなるような
a＞0 は存在するのか？存在しないだろ？俺が言ってるのはそういうことだよ。 もちろん取り尽くし法も幾何級数も用いていただろう。
しかし彼らは真の無限、つまり現代数学の実無限とか
非可算無限などというものは認めなかったし
彼等が現代に生きていれば無限小数とか無限集合とか
実数の連続性などは絶対に認めないだろうことは断言していい（笑 この世に存在しない古代人にすがりついて
「あいつらなら無限小数なんて認めなかっただろうに！」
などと現実逃避しても非生産的。 >>285
＞いっておくが、どんなにケーキを食べて行っても
言っておかなくていいから、どこが間違いかだけ答えてくれ。
これは君への協力だということを忘れないように。
＞ｎ→∞は単に非常に大きな数に近づくという意味である（笑
非常に大きな数って何ですか？
２ですか？ １億ですか？ グラハム数ですか？
答えられないだろうから先に言っちゃうけど、数学は脳内概念で成り立っている。
だから万人が共通認識を共有して初めて成立する。
「非常に大きな数と聞いてあなたはいくつのことだと思いますか？」と世間の人々
に質問してみるといい。おそらく十人が十通りの答えをするだろう。それでは数学
は成り立たない。 >>288
あいかわらずお前は全然分っていない（笑
ａ＞0のときは、お前はどれかひとつの正の数を選ぶ、
という行為をしなければならないのである。
なぜなら「どんな正の数よりも」とは、
「どんな正の数を選んでも、それより」という意味だからだ。
昼はここまで。 中学時代に鬼勉強した幾何（あとでそれがユークリッド幾何である
ことを知るようになる）が脳内で固定してしまって
しかし現代数学には落ちこぼれて、妙にギリシャ数学に
郷愁持つやつがいるんじゃないかと思う。市川とか安達なｗ >>275
どうも。スレ主です。
>例）素人、スレ主
改めて思う、全く立場が逆ですよ。
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ： (理系) Low level person（スレ主）
しかし、両者ともよく根気が続きますね〜（＾＾ >>285
＞>>279
＞イエス（笑
こっちのレスを見落としていた。
そうか、イエスか。はっきりと答えたな。一応、明記しておくが、
お前は次の文章[A]についてイエスと答えたことになるぞ。
文章[A]
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、
「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」
という条件は成り立たない。
――――――――――――――――――――――――――――――
そして、文章[A]を認めるのならば、話は早い。我々の最終目標は、>>90 の x について
「 1≦x 」を証明することだった。文章[A]を用いて、このことを証明しよう。
定理：>>90の x について、1≦x である。
証明：>>90 の(1)により、どんな正整数 n に対しても Σ[k＝1〜n] 1/2^k ＜ x である。
Σ[k＝1〜n] 1/2^k ＝ 1−1/2^n に注意して、1−1/2^n ＜ x である。式変形して、
1−x ＜ 1/2^n である。>>99 の補題1から 1/2^n ＜ 1/n であるから、1−x ＜ 1/n である。まとめると、
「どんな正整数 n に対しても 1−x ＜ 1/n である」
ということになる。a＝1−x と置けば、
「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n である」
ということになる。もし a ＞ 0 ならば、お前がイエスと認めた文章[A]に反するので、
a ≦ 0 が成り立つことになる。すなわち、1−x≦0 である。よって、1≦x である。
よって、「１秒後にはペン先は右端点１の場所にある」ことになる。 >>293
鬼籍に入られたが、小平先生も仲間に入れてやってくれ（＾＾
http://wp1.fuchu.jp/~d-logic/jp/books/kodaira.html
小平邦彦『幾何のおもしろさ』岩波書店（数学入門シリーズ）、1985年 1999 Kiwada K.
(抜粋)
時代錯誤とも思えるこの本が刊行されたのは1985年だけど、著者のユークリッド幾何学への思い入れと、初等教育に抽象数学を導入することへの不信はかなり根深い。
まずは1968年にこんなことを書いている。
……ユークリッド幾何では明らかに自明な公理から出発して順次に自明でない複雑な定理が証明されていく。子供にも公理的構成の意義がよくわかると思う。
歴史的発展の順序から考えても、ユークリッド幾何はもっとも初等的な数学であって、子供にとってもっともわかり易い数学である。また、十八世紀およびそれ以前においては、ユークリッド幾何がただ一つの公理的に構成された理論体系であった。だから私は子供に公理的構成の考えを教える材料はユークリッド幾何に限ると思うのである。 [1]
1979年にはこう書いている。
近年ユークリッド平面幾何は数学の初等教育からほとんど追放されてしまったが、それによって失われたものは普通に考えられているよりもはるかに大きいのではないかと思う。 [2]
1981年にはこう言っている。
昔われわれは平面幾何で論理を学んだんですが、幾何でないと論理を教えてもだめなんじゃないかしら。代数なんか材料にして論理を教えようと思っても材料があんまり単純でしょう。 [3]
こうした強迫観念的執着から生まれたのがこの本。
ユークリッド幾何学の退場によって失われたものを復活させようとする試みだ。[4]
数学者とは、数学的存在を捉えるための感覚（「数覚」）が相対的に優れた人間のことなのである。この「数覚」という概念は小平の非常なお気に入りで、ユークリッド幾何学への嗜好もそれと無縁ではない。
殊に平面幾何には実際に紙の上に描かれた図形に見られる現象を説明する自然科学という面があった（「はじめに」、vii）。
感覚に訴える現象としての側面へのこだわり。経験や訓練次第で数覚はある程度発達するものらしいから、そのための材料として平面幾何学は貴重。 だいたい「取り尽くし法」という名前からして、ギリシャ人は
「取り尽くせる」と考えたわけでしょ。
一方で、素人爺さんは「食べ尽くせない」と言い張る。
だから、爺さんがギリシャ人に縋るのはおかしいｗ >>292
＞ａ＞0のときは、お前はどれかひとつの正の数を選ぶ、
＞という行為をしなければならないのである。
意味不明。「 a≦0 のときはそのような行為は必要ない」とでも言いたいのか？
そのような行為は、a＞0 か a≦0 かに関わらず 必 須 の行為だぞ？
どちらのケースでも必須の行為なのに、その行為をわざわざ口に出してみても
何の反論にもなってないぞ。
たとえば、a＝0 のときを考える。
我々が、どれかひとつの正の数εを選んだとしよう。
明らかに 0＜ε である。すなわち、a＜ε である。
次に、別の正の数ηを選んだとしよう。
明らかに 0＜η である。すなわち、a＜η である。
このような一連の行為において、a の値は "どんな正数" の部分に依存せず、
いつでの同じ値 a＝0 のままで、我々がどんなεを選んでも、
「 a ＜ ε 」という形の不等式が常に成り立っている。
ゆえに、a＝0 のときは、"どんな正数" の部分に依存しない定数としての a を想定した上での
「 a はどんな正数よりも小さい」
という文章が成り立っている。同じことを a＞0 のときに考えてみると、
"どんな正数" の部分に依存しない定数としての a＞0 を考えると、
「 a はどんな正数よりも小さい」
という文章は決して正しくならない。もちろん、この文章の成否を判定するときに行う
"どんな正数" という行為は、a≦0 のときに行っている行為と同一の行為である。
ゆえに、お前が言っていることは何の反論にもなっていない。 素人君は「ケーキを食べ尽くせない」とかの比喩じゃなく、ちゃんとした証明を書いてみればいい。
さすればどこが誤りか皆が指摘してくれるだろう。それでやっと1歩前進する。
但し今の素人君に（間違いには目をつぶるとしても）ちゃんとした証明が書けるとは思えないから
まずは高校数学くらいはきちんと修了しなきゃね。全てはそれからだよ素人君。 >>296
まさか、こっちの足立先生先生じゃないよね
といいつつ、ヒットしたから貼る
http://coexistence.world.coocan.jp/
馬頭観音の気まぐれ何でも館 （足立幸信のホームページ = Home Page of Y.Adachi）
http://coexistence.world.coocan.jp/ouyoucomplexanalysis.pdf
多変数複素解析（若手理工学者のために。若林功氏の著書を踏まえて） >>241
>「俺は証明は読まないし書かない」というスレ主の態度より素人のほうがマシな気もするがｗ
私スレ主は、(文系)High level people が書く素人証明を読まないというだけ
（まあ例外は、おまいらが、スレ28で”時枝解法成立の証明”を書いたときだけだ。証明のギャップ（アラ）探しに読んでやるよ。頑張って書けよ>>48（＾＾；
(参考)
>>52 より
(抜粋)
・数式が大嫌い＆証明が大嫌い：ここにそれらを書くなと。読みにくいから。印刷本の数式と証明はOKだ
（もし、既出なら出典を示せ（書いても良いが出典も明記せよ）。そちらを見るから。もし、初出なら？ それはきっと間違っているだろう。 間違っている数式や証明を読めと？？・・（＾＾
(引用終り)
証明を書かないのも同じ理由さ（＾＾ 改めて思う、全く立場が逆ですよ。
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ： (理系) Low level person（スレ主）
しかし、両者ともよく根気が続きますね〜（＾＾ こんな、19世紀以前の低レベルの議論を延々続けられるとは
さすが (文系)High level peopleたち
その粘着性格に頭が下がる（＾＾ >>300
おっちゃんです。
それはない。
むしろ、マトモな研究をしている。 >>300
ここで今フルボッコにされている安達と、馬頭観音は別。 文系さんの笑える話引用（＾＾
（筆者の方へ、笑ってごめん。でも、笑える話として書いたんでしょ？）
http://ameblo.jp/land-birds/entry-12096915005.html
非ユークリッド幾何学がムリすぎる 2015-11-18 17:20:41
(抜粋)
なんかバカバカしかったので書いてみます。
今は数学を学ぼうという気がなくなりました・・・。
先日、嫁さんが、
「有名な数学者の人がテレビに出てて、内角180度以上の三角形があるって
話してたんだけど、教えてくれる？」
と言ってきたので番組での内容を聞きました。
「まず、この三角形の内角は180度だと・・」
「でもこれに地球を描いて・・・
「三角形を書くと、180度以上になるって」
「どういうこと？」
「はいはい、地球ね、円じゃないんだよね？地球だよね？、
それなら、地球は丸いからそこに描かれた三角形はこんな形になるって
ことかな？」
「番組で出てこなかった」
仕方ないので、インターネットで「三角形 180度以上」で検索すると、
「非ユークリッド幾何学」という言葉がたくさん出てきました。
聞いたことはある言葉でしたが、それに関係する話かということで、見てみました。
わたしは数学の専門家でもないし、以下のお話は数学者の方が
素人でもわかるようにモデル化したものでしょうし、これを応用して
どういう成果が得られるのかも理解してません。そのうえで・・・
稚拙すぎる・・・あまりに雑すぎる・・・学問ってこの程度か？？？
つづく >>306 つづき
まず、僕が描いた「おにぎり型」は正解でした。
で・・・線が丸っこくなっちゃうのに三角形なの？に関する説明。
期待して読みました。
あの「おにぎり型」の丸い線は「球体上の直線である」。
「・・・。もう少し読むか・・・。」
なぜなら直線とは「二点間を結ぶ最短の線」のことであり・・・
「あらら？ 言葉の定義の話になってきたぞ・・・」
少し小難しいので簡潔に言いますと、下の矢印線が「直線」だという話です。
地球（球体）は丸いから、これが「二点間を結ぶ最短の線」なので
「直線」だと・・・・。
下図の赤い線みたいに、トンネル掘っちゃダメなの？
書いてありませんが、ダメなんでしょうね・・・
そうすると多分話が進まないんでしょう・・・
しかし、これをじゃあ、お約束として受け入れるとして
「球体の表面上では」とか言葉を足さずに
「直線とは二点間を結ぶ最短の線」というのはムリすぎる
だいたい、この「直線」っていう言葉の定義をし直しちゃうと、
数学者さんの間では通用しても素人には通じない意味不明な言葉になっちゃう。
そういうのはしちゃだめ。
「非ユークリッド幾何学的直線」とか違う言葉にしないと。
つづく >>307 つづき
もひとつ。
直線外の点を通りその直線に平行な直線は１本も存在しない。（必ず１点で交わる）
平行線ってものはないって話です・・・。
必ず交ってしまうと。
「えっ？」って感じの話ですよね。期待しました・・・
ちょっと簡単に説明しますが、怒らないでくださいよ、僕が言ってるんじゃないですから。
地球にぐるっと輪を書くじゃないですか、赤道みたいな線を書く。「直線」って話
ですけど、輪っかみたいになります・・・。
こういう線は反則なのか、誰も書いてないみたいです。
上（北極点からかな）見た場合、同心円状になりますけど、
最初の赤道に引いた輪っかを直線としてるから、そのほかの線も直線。
「二点間を結ぶ最短の線」の2点間が示されてないから、これでもいい気が
するんだけどなー・・・。
「それは平行ではない！」というなら、まず「平行とは何か」の定義を
書いてもらえないとわからないな。
でもまた「球の中心を通る直線でなきゃダメ」とかしばりがあるんでしょうか
よくわかりませんでした・・・
分かる方、教えてくださーい。
しかし・・・赤道に輪っか描いて「直線」って言ってますけど、
二点間も示されてないのはどうでもいいことなの？
ま、言えることは、
非ユークリッド幾何学については、もう勉強しないだろうな(笑)
これが出来るまでに2000年かかったって書いてたけど・・・
ご苦労様〜！
としか言えないね(笑)。
(引用終り) >>306-308
文系さん＝land-birdsさんと呼ぶそうだが・・
（要約）
・非ユークリッド幾何学がムリすぎる
・なんかバカバカしかったので書いてみます。 今は数学を学ぼうという気がなくなりました・・・。
・「球体の表面上では」とか言葉を足さずに 「直線とは二点間を結ぶ最短の線」というのはムリすぎる
・だいたい、この「直線」っていう言葉の定義をし直しちゃうと、数学者さんの間では通用しても素人には通じない意味不明な言葉になっちゃう。
・そういうのはしちゃだめ。「非ユークリッド幾何学的直線」とか違う言葉にしないと。
・平行線ってものはないって話です・・・。必ず交ってしまうと。
・「えっ？」って感じの話ですよね。期待しました・・・ ちょっと簡単に説明しますが、怒らないでくださいよ、僕が言ってるんじゃないですから。
・ま、言えることは、非ユークリッド幾何学については、もう勉強しないだろうな(笑)
・これが出来るまでに2000年かかったって書いてたけど・・・ ご苦労様〜！ としか言えないね(笑)。
（終り） >>309 つづき
改めて思う、全く立場が逆ですよ。
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ： (理系) Low level person（スレ主）
しかし、両者ともよく根気が続きますね〜（＾＾
こんな、19世紀以前の低レベルの議論を延々続けられるとは
さすが (文系)High level peopleたち
その粘着性格に頭が下がる（＾＾ >>310 つづき
いや、もちろん、 素人さん ＜＜ (文系)High level people
ですけどね
で、”非ユークリッド幾何学：無限” という対比
>>306-308 で
１．文系さん、定義という数学の考えに不慣れ
（例 ”だいたい、この「直線」っていう言葉の定義をし直しちゃうと、数学者さんの間では通用しても素人には通じない意味不明な言葉になっちゃう。そういうのはしちゃだめ。「非ユークリッド幾何学的直線」とか違う言葉にしないと”）
２．あと、無知。球面三角法（下記）とか知らないだろうね。だから、
「わたしは数学の専門家でもないし、以下のお話は数学者の方が
素人でもわかるようにモデル化したものでしょうし、これを応用して
どういう成果が得られるのかも理解してません。そのうえで・・・
稚拙すぎる・・・あまりに雑すぎる・・・学問ってこの程度か？？？」
なんて批判になるんでしょう・・（＾＾
３．勿論、相対性理論の話も非ユークリッド幾何学だけど、レベルが違う・・（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%B3%95
(抜粋)
球面三角法（きゅうめんさんかくほう、英: spherical trigonometry）とは、いくつかの大円で囲まれた球面上の図形（球面多角形、とくに球面三角形）の辺や角の三角関数間の関係を扱う球面幾何学の一分野である。 平面上の三角法との最大の違いは、辺の大きさが長さではなく球の中心角によって表されることにある。
球面三角法は、主に天文学や航海術で利用されてきた。現在では電子計算機の発達により、より簡潔に式を表すことができる行列を使用した座標変換に計算方法が移行している[2]。 >>310
まあ、文系理系という分別は元々なかった。
以前は、今でいう文系という人でも高校理科で
物理や化学、生物、地学とか全部やっていたそうだ。
いつかは知らないが、比較的に近頃の話だな。
なので、そういう分別は意味がない。 >>310
>>312の「比較的に近頃の話」とは「文系理系と呼ぶようになった時期の話」な。 >>311 つづき
>あと、無知。球面三角法（下記）とか知らないだろうね。
(文系)High level people たちの議論で不思議に思うのは、他からの文献引用とか一切ないんだ！（＾＾
いや〜、（文系）High level people の無知、自信過剰、夜郎自大にはおそれいるよ（＾＾；
理系は、先行文献とか過去の議論を調べます。だれかが、同じことを書いていたら、引用文献とする。先行との差分が、自分のオリジナルだと
もっと問題は、お互い無知・低レベルの議論が、延々続くこと
「単に集合論の知識（と呼べる代物ではないが）をひけらかしたいだけである。
無限集合をどう厳密に扱うかという議論など誰もしていない。
にも拘わらず突拍子もなく無限公理がどうのと、それ以外の動機は考えられない。」>>112
いやはや（＾＾
無限の扱いは、公理を決めないと、議論にならない。これ、現代数学の立場だ。無視かい？ 無知かい？（＾＾
(文系)High level people たちの議論は、微笑ましいですね・・（＾＾
全く立場が逆ですよ。
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ： (理系) Low level person（スレ主）
こんな、19世紀以前の低レベルの議論を延々続けられるとは
さすが (文系)High level peopleたち >>312-313
おっちゃん、どうも、スレ主です。
いやいや、白熱議論に水をさすつもりはありませんので
どうぞ、存分にこのスレでお願いします
素人さん VS (文系)High level people
どちらの根気が続くのか・・？
興味をもって、見守っています（＾＾ >>314
球面幾何学は、航海術や天文学で使われる。 (文系)High level people VS (理系) Low level person（スレ主）
私は、早々に白旗です〜（＾＾
レベル高すぎ・・、レベル違いすぎ・・、議論の作法が違いすぎ・・（引用すると”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為”だとか非難する。おいおい・・）
こりゃ、だめだと・・（＾＾
根気続きません〜
まあ、勝負は、ほぼついたし・・、残党は放っておこうと・・（＾＾ >>295
お前はなぜそんな小難しい議論をするのか（笑
1/2^n ＜ 1/n であろうとなかろうとどうでもいいことだ（笑
1/2^n にしても 1/n にしても、
n→∞のとき0にはならないのである（笑
どんなにケーキを食べて行っても
必ず1/2＾nの量のケーキが残るのである（笑
そしてn→∞のときも1/2＾nは0にはならないのである（笑
1/2＾nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。
分るか？（笑
お前のペンは絶対１の点には達しないのである（笑
やってみれば分る（笑
お前は小難しい議論をこねくりまわして
アホな結論に達しているだけなのに、それが分っていない（笑
さてこれから夕食の支度（笑 >>311
あと、球面幾何学は地上での距離などの測量にも使える。 素人君はどうして>>280から逃げ回るの？
これは君の意図をはっきりさせるための質問なんだよ
そこから逃げ回るということは、意図がはっきりしたら困るということか？
つまり自分が間違っていることに気付いたが、認めたくないってことじゃないのか？
そんなことしてるとスレ主みたいになっちゃうぞｗ
そうじゃないならきちんと>>280に答えなさい >>312-313
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>まあ、文系理系という分別は元々なかった。
>以前は、今でいう文系という人でも高校理科で
>物理や化学、生物、地学とか全部やっていたそうだ。
>いつかは知らないが、比較的に近頃の話だな。
>なので、そういう分別は意味がない。
おっちゃん、吉永 正彦先生と同じ年代だと言っていたよね
で、吉永 正彦先生 1993年4月 - 1996年3月 兵庫県立宝塚北高校 だから、1990ころ以降しか知らないだろうね。
昔の普通高校は、”文系理系”でなく”文科系理科系”と言った
で、確かに、理科系は物理や化学、生物、地学とか全部やっていたね
大学受験科目でね、”文科系理科系”で、必要な科目数に差があった
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~yoshinaga/jcv.html
吉永 正彦 （よしなが まさひこ）北海道大学大学院理学研究院准教授
生年月日：1977年8月12日
学歴
1993年4月 - 1996年3月 兵庫県立宝塚北高校
1996年4月 - 2000年3月 京都大学理学部理学科
2000年4月 - 2002年3月 京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻数理解析系修士課程
2002年4月 - 2004年5月 京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻数理解析系博士課程
京都大学 博士（理学）(2004年5月, 指導教官：齋藤恭司教授) >>318
＞分るか？（笑
＞お前のペンは絶対１の点には達しないのである（笑
達するのである（笑
1≦x が成り立つことを証明したばかりである（笑
しかも、>>295 の証明は、お前が「正しい」と認めた議論だけから成り立っているのである（笑
それでも間違ってると思うなら、>>295 の証明の間違っている箇所を直接的に指摘しろ。 >>322
>”文系理系”でなく”文科系理科系”と言った
>で、確かに、理科系は物理や化学、生物、地学とか全部やっていたね
>大学受験科目でね、”文科系理科系”で、必要な科目数に差があった
これだと、”文系理系”は”文科系理科系”をいい換えたに過ぎない。
中身に変わりはない。 >>318
＞どんなにケーキを食べて行っても
＞必ず1/2＾nの量のケーキが残るのである（笑
↑お前がここで述べていることは、ペンの例で言えば
「１秒より手前のいかなる段階を見ても、ペン先は右端点に到達していない」
ということでしかない。
＞そしてn→∞のときも1/2＾nは0にはならないのである（笑
＞1/2＾nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
↑お前がここで述べていることは、
「時刻を１秒に限りなく近づければ、ペン先は右端点に限りなく近づいていくものの、
あくまでも１秒より手前の段階ならば、ペン先は決して右端点に到達していない」
ということでしかない。
＞だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。
↑お前がここで述べていることは、
「１秒より手前のいかなる段階でも、ペン先は右端点に到達していない。それゆえに、
１秒より手前のいかなる段階でも、ペン先は右端点に到達していない」
という自明な循環論法でしかない。
要するに、お前はずっと「１秒より手前」の話しかしていない。
１秒より手前ならば、ペン先が右端点に達していないのは当たり前の話である。
その一方で、俺は「１秒後」のシーンの話をしているのである。
そして、１秒後のペン先の位置を x と置いたのである。
そして、>>295 で証明したように、1≦x なのである。
よって、「１秒後には」ペンは右端点に位置しているのである。
お前がいくら「１秒より手前」の話をしても、それは「１秒後」の話に対して無力なので、
「１秒後」の話をしている俺に対して、お前は何も反論できていないのである。 分らないようだから説明してやろう（笑
１ ←最初のケーキの量
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n ←太郎君がｎ回目に食べた量
1/2＾n ←そのとき残ったケーキの量
この1/2＾nは永遠に０にならないのである（笑
だからケーキを食べ尽くすことはできない。
だから1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならないのである（笑
1/2^n ＜ 1/nだから、1/nを足したりすると
１を越えてしまうのは明白である。
だからこの議論に1/nを用いてはならないのである。 >>319
>これは、素人の負けで確定。
いやいや、クラウゼヴィッツ「戦争論」下記をどうぞ（＾＾
引用”敵の意志を屈服させない限り・・戦争・・は終結したものとは見なされない”
http://blog.livedoor.jp/q397gc19xkd57opaz287/archives/1048721371.html
23.「戦争論(上)」を読んで 2016年01月12日 よろず 齧 る
(抜粋)
<敵の抵抗力を奪うこと>だけが実質的な戦争の目
的であるとしたうえで、ここでいう＜抵抗力＞とは、それは戦闘力・
国土・敵の意志のことだと言っています。
すなわち、
「戦闘力は壊滅されねばならない。言い換えれば、戦闘力
はもはや闘争を継続し得ないような状態へと陥しめねば
ならない。(中略)国土は占領されねばならない。というの
は、国土から新たなる戦闘力が形成される恐れがあるか
らである。しかし、戦闘力の壊滅と国土の占領がともに行
なわれたとしても、それと同時に敵の意志を屈服させない
限り、すなわち敵の政府と同盟国とに講和条約を調印さ
せ、敵国民を降服させない限り、戦争、つまり敵の諸力の
の緊張とその作用とは終結したものとは見なされない。」
(本書p69)
と＜敵の戦闘力を壊滅させること＞、＜敵の国土を占領する
こと>、そして<敵の意志を屈服させること(講和条約に調印さ
せること)＞の三つをもって、＜敵の抵抗力を奪うこと＞だと
言っています。
ところでクラウゼヴィッツは、戦争の定義をこのように立てたも
のの、純粋概念上の戦争とは違って、実際の戦争においては
相手が抵抗することが不可能となるまで敵を追いつめるという
ことは現実に存在するものではなく、また講和への絶対必要
条件でもないとして、その実現の代わりに講和への動機をもた
らすものが二つあるとして、
「(前略)一方が完全に他方の抵抗力を奪いきれない戦争
にあっては、両者の講和への動機は、将来の成果とそれ
を得るために必要な戦力の支出との蓋然的推定によって、
高まりもすれば弱まりもするということである。」
(本書p73)
と述べています。
(引用終り) 1/2秒＋1/4秒＋1/8秒＋……は決して１秒には達しないのである（笑 >>322
そもそも、「文系理系」のような分別はなく、学術すべてをリベラルアーツとまとめて呼ぶ方が昔からあった考え方。
そうでもしないと、米国の経済学部の教科書でマトモな確率論とかが使われていることが説明出来なくなる。 >>327 補足
このスレには、レフェリーはいない
哀れな素人さん、戦意昂揚、士気盛ん
まだまだ、議論は続きそうですね・・（＾＾； >>326
>>295 の証明が間違っていると思うなら、間違っている箇所を直接的に指摘しろ。
＞1/2^n ＜ 1/nだから、1/nを足したりすると
＞１を越えてしまうのは明白である。
意味不明。x に 1/n を足し算しているわけではない。
1−x ＜ 1/2^n という正しい不等式と、1/2^n ＜ 1/n という正しい不等式を合わせて
1−x ＜ 1/n
という新しい不等式を導いているだけ。
>>328
>>295 の証明が間違っていると思うなら、間違っている箇所を直接的に指摘しろ。 >>330
>そもそも、「文系理系」のような分別はなく、学術すべてをリベラルアーツとまとめて呼ぶ方が昔からあった考え方。
そうそう、東大だけが、いまだ教養課程があるらしい（＾＾
進振りとかいうそうですね。詳しくないが・・（＾＾
>そうでもしないと、米国の経済学部の教科書でマトモな確率論とかが使われていることが説明出来なくなる。
日本では、古代 近経とマル経という区別があった
近経の中に、数理経済学みたいなものが、昔からあった・・（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6
(抜粋)
数理経済学（すうりけいざいがく、英: Mathematical Economics）は、数学的手法を用いた分析がなされる経済学の一分野である[1]。ただし、現代の経済学では程度の違いはあるものの多くの分野でトポロジーなど数学的な概念が用いられており、経済学の中に「数理経済学」という明確な分野が存在するわけではない[1]。
概要
19世紀において、オーギュスタン・クールノー、レオン・ワルラスやフランシス・エッジワースらにより数学の経済学への応用が試みられた。その後、1930年代から1940年代におけるジョン・ヒックスやポール・サミュエルソンらの貢献により、数理モデルは経済学のあらゆる分野で用いられることとなった。
さらにジョン・フォン・ノイマンやジョン・ナッシュといった数学者の参入により、20世紀中葉には飛躍的な発展を遂げた。[独自研究?]
なお、経済数学は初級から中級にかけての経済学で必要な数学を指す用語で、数理経済学とは意味が異なる。また応用数学の中では経済に関連する諸問題の研究が行われているが、その内容は数理経済学と重複しているといえる。[要出典] >>326
＞この1/2＾nは永遠に０にならないのである（笑
∀ｎ∈N に対して、1/2^n≠0 であることをもって
lim[n→∞]1/2^n=0
を否定することはできないことはわかるかな？
もしかしてそこから？ >>333
いや、経済学部向けの和訳された金融工学やポートフォリオ云々の本で、
米国の人が書いた本がある。経済学部に行っていた妹が使っていた教科書にもなっていた。 >>333
勿論、その和訳された金融工学やポートフォリオの本で、マトモな確率論が使われている。 >>329
>>326に書いてあるではないか（笑
>>332
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝ｘとおいて、
同じ議論をしてみればいい。
そしたら分るだろう（笑
そもそも＜ｘとおくこと自体が間違いなのである（笑
>>334
>この1/2＾nは永遠に０にならないのである（笑
こんなことが分らないようでは話にならない（笑
n→∞のとき1/2^n＝0
と考えるような○○はお前だけ（笑 それにしてもここの連中のアホさたるや想像を絶している（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならない。
n→∞のとき1/2^n→0
↑こんなことも分らないとは（憫笑
あほらしいから野球でも見よう（笑 >>337
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝ｘとおいて、
＞同じ議論をしてみればいい。
ほらね。お前は「１秒より手前」の話しかしてない。
そのように置いた x は、１秒より手前のペン先の位置を意味している。
しかし、俺が話しているのは「１秒後」のペン先の位置である。
１秒後のペン先の位置を x と置いたのである。
1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝ｘ と置いてしまったら、
俺が話そうとしている「１秒後」の話にならないじゃないか。
何度も言うが、俺は「１秒後」の話をしているのである。
１秒後のペン先の位置を x と置いたのである。
すると、>>295 により、1≦x が導かれるのである。
つまり、「１秒後にはペン先は右端点に存在している」のである。
この証明は正しいので、お前は反論できないのである。
＞そもそも＜ｘとおくこと自体が間違いなのである（笑
x の定義はそのようなものではない。すなわち、「 ＜ x と置く」のではない。
そうではなくて、１秒後のペン先の位置を x と置くのである。それが x の定義である。このとき、
「どんな正整数 n に対しても Σ[k＝1〜n] 1/2^k ＜ x が成り立つ」・・・ (1)
のである。どうして成り立つかは >>97 に書いてあるから読み直せ。 >>338
素人君の主張は以下でよい？
・n→∞のとき1/2^n→0
・1/2＋1/4＋1/8＋……<１ >>338
＞ケーキを食べ尽くすことはできない。
＞n→∞のとき1/2^n→0
↑お前がここで述べていることは、
「時刻を１秒に限りなく近づければ、ペン先は右端点に限りなく近づいていくものの、
あくまでも１秒より手前の段階ならば、ペン先は決して右端点に到達していない」
ということでしかない。
結局、お前はずっと「１秒より手前」の話しかしていない。
１秒より手前ならば、ペン先が右端点に達していないのは当たり前の話である。
その一方で、俺は「１秒後」のシーンの話をしているのである。
そして、１秒後のペン先の位置を x と置いたのである。
そして、>>295 で証明したように、1≦x なのである。
よって、「１秒後には」ペンは右端点に位置しているのである。
もしこのことに反論があるならば、
「１秒後のペン先の位置ですら、右端点より手前の位置にある」
という反論の仕方をしなければならない。すなわち、
「１秒後のペン先の位置を x と置くと、それでもなお x ＜ 1 である」
という反論の仕方をしなければならない。尤も、お前にこのような反論は不可能である。
なぜなら、１秒後のペン先の位置を x と置いたら、>>295 の正しい証明により 1≦x が
証明されてしまうからだ。お前はもはや反論できないのだ。 >>252
＞その考えは、私スレ主に近いね（＾＾
気のせいでしょう
私は時枝論文が誤りだとはいってませんから
「間違っていないが実現不可能」というのと
「実現不可能だから間違ってる」というのは
正常な人間と全くの狂人くらい違いますから >>306
＞内角180度以上の三角形
フツー、非ユークリッド幾何学、といったら
「内角１８０度以下の三角形」だけどな
それはさておき、直線の定義で
「そんなの直線じゃねえ！オレは認めねぇ！」
と駄々こねる三歳児が多くて困ります
直線とは「目で見て真っ直ぐに見える線」ではありませんｗ >>342
>私は時枝論文が誤りだとはいってませんから
どうも。スレ主です。
それは残念ですね（＾＾
「時枝論文が誤りだ」と、悟っていないと。ご愁傷様です
まあ、もし君が、数学科１〜２年から、高学年で確率論を学ぶだろうから、そのとき悟るだろう
もし、君が、(文系)High level people で、大学レベルの確率論を学ぶ予定がないとすれば、自分で確率論を少し学んだ方が良いだろう。そうすれば、分かるだろう（＾＾ >>343
どうも。スレ主です。
はて？ やっぱ、(文系)High level people っぽいかな？（＾＾
にしては、レベルが高いとおもうけど・・ >>344 訂正
まあ、もし君が、数学科１〜２年から、
↓
まあ、もし君が、数学科１〜２年なら、 >>327
＞”敵の意志を屈服させない限り・・戦争・・は終結したものとは見なされない”
自分の思い込みを繰り返すだけのあわシロ君にはもう興味ないな
ついでにいうと、時代はももクロじゃなくてベビメタだよｗ
http://www.dailymotion.com/video/x5hkrfk 俺の出身高校が出てきてビックリした
阪神大震災の年か
世間は狭いな まあ、もし君が、数学科１〜２年から、高学年で確率論を学ぶだろうから、そのとき悟るだろう
数学科1年1学期の数列がわかってないスレ主 >>335-336
おっちゃん、どうも。スレ主です。
情報ありがとう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6
数理経済学
(抜粋)
経済動学
また、確率過程を導入した合理的期待や条件付行動などの応用は、ランダムウォーク解釈やマンデルフレミングモデルにおける財政政策および金融政策の有効性・無効性など、その応用や拡張は現実の経済にも影響を及ぼしている。 >>345
私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから >>347
>自分の思い込みを繰り返すだけのあわシロ君にはもう興味ないな
そこは悟ったか・・（＾＾ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
