現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/19(水) 21:48:01.49

小学レベルとバカプロ固定お断り！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー間近で、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）

過去スレ
（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
27 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
25 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
以下次レスへ

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 01:11:56.89

位数がnの巡回群をC_nであらわす。
位数がp^2のアーベル群は、C_p×C_p かC_p^2　かのどちらか。
位数がp^3のアーベル群は、C_p×C_p×C_p　またはC_p×C_p^2または、C_p^3　のどれか。
...などとなる。これらの中で巡回群になるのは一番あとの群だけ。
これは、群論の一般論から分かるし、もっと泥臭くも確かめられるだろう。
要は(Z/p^nZ)*の部分群でpべきの位数を持つものが、C_p^i のように巡回群であることを言うのが肝。
p=2の場合は例外。

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 01:13:33.13

モンスターが　とか言ってるけど、たかがアーベル群の話なんて、それと比べたら
1+1=2 レベルの話だわｗ