現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net
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突然ですが、ちょっとこれアップしたかったんだ（＾＾；
http://wired.jp/2017/04/18/google-building-ai-chip/
かくしてグーグルは独自の「AI専用チップ」を開発した──音声認識や「AlphaGo」を支える驚異の技術 TEXT BY CADE METZ WIRED(US) 2017.04.18
(抜粋)
あらゆる領域で人工知能（AI）の可能性を探るグーグルが直面したのは、AIの性能が高くなればなるほど膨大な規模のデータセンターが必要になるということだった。彼らの解決策は「AI専用チップ」をつくること。巨大なインターネット帝国を支える小さなチップの、知られざる貢献とは？
約6年前、グーグルがアンドロイド携帯に新しい音声認識機能を搭載した際、同社のエンジニアたちは現状のネットワークの規模では全然足りないと悩んだ。世界中のアンドロイド携帯で1日たった3分でも新しい音声検索機能が使われると、現状の2倍のデータセンターが必要になると彼らは気づいたのだ。
当時グーグルは、膨大な量のデータ解析によって特定のタスクを学習できる複雑な数学的システム、ディープニューラルネットワークで音声認識サーヴィスを開始したばかりだった。
グーグルはデータセンターの面積を倍に増やす代わりに、「Tensor Processing Unit」（TPU）と呼ばれる、ディープニューラルネットワークを運用するためのコンピューターチップを自社で開発することにした。
「このチップによって、よりエネルギー効率の高いソリューションが提供できるようになるはずです」と語るのは、チップ開発に携わった70人を超えるエンジニアのうちのひとり、ノーム・ジュピだ。半導体の効率を計測する指標「TOPS/Watt」（電力効率指標）で考えると、このTPUの性能は標準のプロセッサーの30～80倍である。
2016年5月にグーグルがこのカスタムプロセッサーを初めて発表した際、詳細はほとんど明らかにされなかった。だがいま、ジュピとチームのメンバーたちはプロジェクトの詳細を公開し、どのようにチップが動作し、どのような問題が解消されるかを説明している。
このチップの出現によって、コンピュータープロセッサー界にも大きな変化が現れることになる。グーグル、フェイスブック、マイクロソフトといった巨大インターネット企業がディープニュートラルネットワークを使用したサーヴィスをどんどん開発していくにつれ、AIモデルの訓練・実行のためのチップが必要になっていた。 まあ、４月
大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾； まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、２ＣＨは、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用 新住人へ
スレ主はいつも偉そうに上から目線しているが、こいつはトンデモ野郎だから要注意 前スレ 547からのつづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/547
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/505
前スレ 505 より
（補足）
（再度抜粋引用開始）
「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全）(https://www.amazon.co.jp/dp/4860643631)1章94ページ
「h を (Z/pZ)* の原始根とします。このとき、h の mod p^n での位数を m とします。
h^m ≡ 1 (mod p^n) より、h^m ≡ 1 (mod p) で、h の mod p での位数が p - 1ですから、m は p - 1 で割り切れます。m = s(p - 1) とします。すると、h^s の mod p^n での位数は p - 1 です。ここで g = h^s とおきます。
1, g, g^2, …, g^(p-2)
は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なります。もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」
ここで最後の「もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」にギャップを感じており、すなおに「はい」といえません。「もちろん」というキーワードに驚いています。
この最後の部分はどうしていえるのでしょうか？よろしくお願いいたします。
（引用終り）
これを見るに、mod p^n でみたとき vs mod p で見たとき という対比で、両者は一致するという主張
https://ja.wikisource.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96%E8%AC%9B%E7%BE%A9/%E7%AC%AC1%E7%AB%A0/%E5%90%88%E5%90%8C%E5%BC%8F%E8%A7%A3%E6%B3%95%E3%81%AE%E6%A6%82%E8%AB%96
高木 初等整数論講義/第1章/合同式解法の概論
定理 1.16．合同式 f ( x ) ≡ 0 ( mod p^n ) の解は f ( x ) ≡ 0 ( mod p ) の解から導かれる．
(引用終り)
高木 初等整数論講義/第1章/合同式解法の概論 定理 1.16．も似た主張で、mod p^n でみたとき vs mod p で見たとき という対比だから >>8 ご苦労。過去なんども出したという投稿をくれたね（＾＾ 前すれより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 前すれより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/17(月) 18:01:02.76 ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）投稿日：2012/8/4
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2.2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈの人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) 前すれより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/534
534 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 12:36:08.82 ID:gLi5Ebjw
ともかく、石井先生のP94からの既約剰余類群の証明は、石井先生甘く見ていたんだろうね
>>518 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13170327928
「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全） qzaw55cn4cさん yahoo! 知恵袋 2017/2/10
（回答補足）
doahoyasanさん2017-02-10 19:39:10
大変失礼しました。かなり見当違いなコメントだったようです。
(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です。ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてますね。
mod pで考えるとｐ乗するのは何もしないことと同じなので
ｇ＝ｈ＾ｓ≡ｈ(mod p)
です。ｈが原始根であることから0≦k＜ｌ<p-1に対して
g^k≡h^kとg^l≡h^lは合同でないことになります。
質問者qzaw55cn4cさん 2017-02-10
1. (Z/p^nZ)*は位数が{p^(n-1)｝(p-1)の巡回群
2. フェルマーの小定理 a^p ≡ a(mod p)
の二つから h^s ≡ h (mod p) がいえるわけですね．
ただ，この教科書では，この二つとも現在の段階から後に（おそらくは現在の結果を利用して）証明するようですので，循環論法になるような気がします．
(引用終り)
所感：
１．解答者 doahoyasanさん レベル高いね
２．”(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です。ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてますね。
mod pで考えるとｐ乗するのは何もしないことと同じなので ｇ＝ｈ＾ｓ≡ｈ(mod p) です。ｈが原始根であることから0≦k＜ｌ<p-1に対して g^k≡h^kとg^l≡h^lは合同でないことになります。”
は秀逸ですね。納得だな
３．だが、質問者が指摘しているように、”(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数”は、この命題を証明する過程での議論なので、この結果は証明に使えない。
４．石井先生は、P85でオイラー関数Φを使わない証明を考えたという。だが、P94辺りの証明は甘かったのでは？ そう思うスレ主です。 >>10 から再録
「h を (Z/pZ)* の原始根とします。このとき、h の mod p^n での位数を m とします。
h^m ≡ 1 (mod p^n) より、h^m ≡ 1 (mod p) で、h の mod p での位数が p - 1ですから、m は p - 1 で割り切れます。m = s(p - 1) とします。すると、h^s の mod p^n での位数は p - 1 です。ここで g = h^s とおきます。
1, g, g^2, …, g^(p-2)
は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なります。もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」
(引用終り)
ここで、”もちろん”以下が言えるということは・・・
Ａ：1, g, g^2, …, g^(p-2) は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なる
↓
Ｂ：1, g, g^2, …, g^(p-2) は、mod p でみてもすべて異なる
と Ａ→Ｂが言えないといけない。
が、これはよく考えてみると、(Z/pZ)* の原始根のhで、h^sが、また(Z/pZ)* の原始根であって、例えばそれをh’として、 h^s＝h'となっているという主張だろ
ということは、sがそういう特殊な性質、つまり>>16で引用したように”ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます”を使わざるを得ないように思う
ということは、石井本でいまから証明しようとしている 「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)/(Z/(p-1) Z)である」、あるいはその類似で>>16のように「位数が{p^(n-1)｝(p-1)の巡回群である」などと、ほぼ証明しようとしていることと、同値の命題ではないのか？
「それ、簡単に示せるのか？」という気がしている今日この頃（＾＾； 位数がnの巡回群をC_nであらわす。
位数がp^2のアーベル群は、C_p×C_p かC_p^2 かのどちらか。
位数がp^3のアーベル群は、C_p×C_p×C_p またはC_p×C_p^2または、C_p^3 のどれか。
...などとなる。これらの中で巡回群になるのは一番あとの群だけ。
これは、群論の一般論から分かるし、もっと泥臭くも確かめられるだろう。
要は(Z/p^nZ)*の部分群でpべきの位数を持つものが、C_p^i のように巡回群であることを言うのが肝。
p=2の場合は例外。 モンスターが とか言ってるけど、たかがアーベル群の話なんて、それと比べたら
1+1=2 レベルの話だわｗ >>10
なるほど，高木のこの部分は読んだはずでしたが，全然ひっかかりませんでした
この部分は整数論のくせにテイラー展開が出てきて難解，と感じておりました >>18-19
いやー、すごいすごい（＾＾；
あなたは、明らかに私よりレベル上だわ（＾＾
それだけすらすら書けるということは・・・
有限群論をかなり深くマスターしているってことだよね
まあ、おっちゃんではないね。あなたは・・・
コテ付けてくれたら、あなたには下から目線にするわ（＾＾；
おれ、下から目線は、￥さんとメンターさんの二人なんだがね >>20
C++さん、どうも。スレ主です。
>この部分は整数論のくせにテイラー展開が出てきて難解，と感じておりました
高木「上記の展開式の第三項以下は p^2 で割り切れるから， (5) の数で (4) を満足せしめるものを求めることは・・・」
と、 p^2 の場合、第三項以下を落とすから、取りあえずそこは考えなくていいのですっきりしていると思う
そして、p^2 、p^3 、・・・、p^n と順にpの次数を上げる
さすがに高木先生うまいと思った（＾＾；
まあ、高木先生でなく、元はもっと昔の先生が考えたんだろうが おっちゃんです。
あれの処理にモンスターのような深い有限群論の結果は必要ない。
有限群論の基本的な手法はラグランジュの定理やコーシーの定理、シローの定理に場合分けの精神。
これは、群論のテキストならはじめの方に必ず載っている基本的な事項。
>有限群論をかなり深くマスターしているってことだよね
有限群論を深くマスターすることがどういうことか分かっていっているのかよ。
まあ、時枝記事をガセと認識して処理するスレ主にいってもムダだろうが。
いっておくけど、前スレの命題
>a_1,a_2 ,…, a_n を任意の相異なる2個以上のn個の素数とする。
>このとき、任意の代数的無理数 b_1, b_2,…, b_n に対して、
>(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} は超越数である。
は正しい。確信した。 >>22
>まあ、高木先生でなく、元はもっと昔の先生が考えたんだろうが
代数的整数論が著者の専門分野で、著者本人が考えた可能性が極めて高いよ。 >>23
おっちゃん、どうも、スレ主です。
茶々入れありがとうよ
>有限群論の基本的な手法はラグランジュの定理やコーシーの定理、シローの定理に場合分けの精神。
>これは、群論のテキストならはじめの方に必ず載っている基本的な事項。
おっちゃん、意外に勉強しているんや（＾＾
群論のテキストならね、正しい
だが、>>17の話はガロア理論を組み立てる最小限の定理と証明とを
高校生レベルの数学の知識を前提に書くってことがポイントでね
だから、おっちゃんの茶々入れとか、>>18-19のID:Wvaf9XTtさんは、大学数学科の視点からは正論だ
が、石井ベレ本の視点からは、牛刀で鶏を割くということになる
http://kotowaza-allguide.com/ni/niwatoriwosakunigyuutou.html
鶏を割くに焉んぞ牛刀を用いん 故事ことわざ辞典
(抜粋)
【鶏を割くに焉んぞ牛刀を用いんの解説】
【注釈】 「牛刀」は、牛を解体するときに使われる包丁のこと。
「焉んぞ」は、「どうして」の意味で「なんぞ」とも読む。
小さな鶏を切るのに、わざわざ牛刀を用いる必要はないことから。
孔子の弟子である子游は、孔子の教えである礼楽（礼儀と音楽）を忠実に守っていた。
子游が小さな町の長になったとき、町に音楽が響くのを聞いた孔子は微笑み、国政の基本として教えた礼楽をこの小さな町に適用していたことに対して「鶏を割くに焉んぞ牛刀を用いん」と冗談を言ったという話に基づく。
また、子游は小さな町の長におさまる器ではなく、一国の宰相となるほどの人物であったことからという説もある。
【出典】 『論語』 >>23
どうも。スレ主です。
>まあ、時枝記事をガセと認識して処理するスレ主にいってもムダだろうが。
まだ言ってるのか？ 時枝記事はガセ
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ の末路を見ればすぐわかるだろ
時枝記事を是とする大学数学教員は、皆無
かつ、時枝記事の内容ないしそこの数学的内容を肯定的に扱う数学の専門的論文も、皆無
つまりは、時枝記事やその関連事項を、数学を専門とする人（プロ）はだれも認めてないってこと
認めているのは、おっちゃんと28のHigh level people たち素人衆だけだろ >>23
>いっておくけど、前スレの命題
>>a_1,a_2 ,…, a_n を任意の相異なる2個以上のn個の素数とする。
>>このとき、任意の代数的無理数 b_1, b_2,…, b_n に対して、
>>(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} は超越数である。
>は正しい。確信した。
ああ、確信ね。それは個人の勝手だわ
確信と証明は違うらしいぜ、数学では
おっと、書くなよ、証明。こんなところで。もったいないよ。万一正しいなら。正しくなくて微修正で正解としても・・、アイデア盗まれるよ（＾＾ >>17 訂正
「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)/(Z/(p-1) Z)である」
↓
「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)ｘ(Z/(p-1) Z)である」（つまり (Z/p^(n-1) Z)と(Z/(p-1) Z)との直積）
大チョンボやった（＾＾； >>30-31
ID:rboUyx3vさん、どうも。スレ主です。
コメントはありがたいが、ご指摘のスレは、>>1の”28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ ”（隔離）でしょ
悪いが、まったく読む気がない
議論は、High level people 同士でお願いしますよ
私は、Low level people で結構だ
そもそも、レベルが違いすぎて、議論にならん気がするし、このスレが汚れるだけだ
「極限が分かってない」？ まあ、好きに言って下さい
できれば、28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) から出てこないで欲しいが。まあ、ここは２ＣＨで自由でなんでもありだから・・
どうぞご勝手に。High level people と分かれば、私は”シカト”します。議論は時間の無駄！（＾＾；
せめて、おっちゃんレベルなら、極限の議論もしようかという気になるけどね
がしかし、いまだに、時枝記事成立を信じているとは、どれだけ High level people なんだ・・、信じられんほど High level だ・・（＾＾； >>13 関連
https://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/blog/node/2574
Okumura's Blog 投稿者：okumura 投稿日時：2011-01-04 13:52
(抜粋)
高木貞治の数学書を入力・公開するプロジェクト
今年は高木貞治の没後50年で，著作権が切れる年である。すでに青空文庫では入力作業が始まっている。
しかし青空文庫では数式を含んだ本は難しい。そこで，LaTeX形式で入力して公開できないものか。作業場・公開場所としてはWikibooksWikisourceが便利である。数式もLaTeX形式で入力すれば表示できる。 製本された本は、それなりに味があるし
自分で書き込んだり、線を引いたり、いろいろ
身につけるなら、紙の本も使う方がいいだろうが
ネット本は引用とか皆で議論するときは便利だね（＾＾； http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/537
＞「再構成できるほどには染み込んで」とかいわず、さっさと先に進んで、分からないところにまた戻った方が良いよ（＾＾；
＞精読と多読の併用だよ（＾＾；
衝撃を受けました
そんなことが、ありなのか、としばし呆然となった、と思います。
数学の本で多読とは現時点で想像できませんが、いつまでもウジウジしていても仕方のないことかもしれません
多読、ですか、トライしてみる価値はあるかもしれません >>32
間違いを指摘されてるのに無視かよ
指摘事項の検証もしないで数学を語るなよ >>36
C＋＋さん、どうも。スレ主です。
>＞「再構成できるほどには染み込んで」とかいわず、さっさと先に進んで、分からないところにまた戻った方が良いよ（＾＾；
>＞精読と多読の併用だよ（＾＾；
>衝撃を受けました
>そんなことが、ありなのか、としばし呆然となった、と思います。
>数学の本で多読とは現時点で想像できませんが、いつまでもウジウジしていても仕方のないことかもしれません
>多読、ですか、トライしてみる価値はあるかもしれません
このスレの過去ログ読んでみな
なんども書いている
というか、そういう主義の人の意見を何度も引用している
私もそういう主義だがね >>39
丸善で見た本で、下記が面白いと思ったけど
精読と多読の併用みたいなことは書いてあったよ
一つのテーマで複数の本を読めとか（＾＾；
書店か図書館でみてみて
https://www.amazon.co.jp/dp/4768704646
ものづくりの数学のすすめ 技術革新をリードする現代数学活用法 単行本（ソフトカバー） ? 2017/3/23 松谷茂樹 (著) 現代数学社
商品の説明
内容紹介
本書は大学生や企業や研究所などに勤務する技術者で「数学が必要かもしれない」と考えている人に向けたものです.
書名にあるようにものづくり,つまり製造業に関わる人,また,理学部数学科での数学の教育を受けていない人も想定して書いています.
現場の技術はとても面白いのです.2000 年以降,日本のものづくりは勢いを落としたように感じますが,まだまだ素晴らしい力を持っています.
いろいろ企業の現場に素晴らしい技術者がいますが,彼らは必ずしも評価されているとは限りません.年代も様々,男性もいれば,女性もいます.「ああ,凄いなぁ」と思える技術者が日夜,技術を磨いています.
彼らがその技術を数学として表現できるようになれば,よりブラッシュアップでき,更に技術を共有できるようになると私は思っています. 本書を読むことによって,一人でも多くの方に数学の可能性を理解してもらえることを願っています.
内容（「BOOK」データベースより）
現代数学がものづくりを復活させる!数学を活用させるための三十二条。
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
松谷/茂樹
1988年静岡大学大学院理学研究科修士課程(素粒子論)修了。1988年キヤノン(株)入社。1995年東京都立大学博士(理学、素粒子論、論文博士)。2004年キヤノン(株)解析技術開発センター数理工学第三研究室室長。
2014年キヤノン(株)解析技術開発センター数理工学研究部部長。2015年佐世保工業高等専門学校産業数理教授。2015年九州大学マス・フォア・インダストリ研究所客員教授。専門は数値解析、数理物理、曲線論、産業数理(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) スレ主がLow level peopleだって？
何を自惚れてるのか?お前は救い様の無い馬鹿だ
只の馬鹿じゃない、救い様の無い馬鹿 自分に都合の悪いレスは「ちゃちゃ入れ」と脳内変換する馬鹿 >>40 関連
http://mathsoc.jp/publication/tushin/index18-3.html
「数学通信」第１８巻第３号目次 2013
http://mathsoc.jp/publication/tushin/1803/1803matsutani.pdf
ものづくりにおける数学 松谷茂樹 「数学通信」2013
(抜粋)
これは，インクジェットプリンターでの流体計算に関わるものである．空気，壁，流体の三相界面が，特異点論の最も単純なコーン型特異点になることから，特異点のあるオイラー方程式の導出することが数理的な目標であった．
既によく知られていた二相流体のフェーズ場理論を三相に拡張するのであるが，特異点の取り扱いが困難であった．それを，図２に示すような経路に従って，広範囲な数学を（浅くはあるが）広く利用することで導出した[3]．
製造業の研究開発の現場での数学的検討を行うためには，単一の専門分野の知識のみで対応することは困難な場合が多い．キヤノンでは数学（正確には広い意味の理論）と現場の課題を結びつけるインタープリターとして担当者自身が，両者を理解し課題解決を行っている．
従って，機密も含めた企業での実課題は，企業側で対応することが現実的ではあると考えている．
しかし，21世紀に入って，計算機の発展と，科学技術の高度化・抽象化・複雑化に対応して，今後，応用数学と純粋数学の活用がますます求められている．その意味でも応用・純粋の区別なく広い意味での数学の発展が強く期待されている． >>18-19
>モンスターが とか言ってるけど、たかがアーベル群の話なんて、それと比べたら 1+1=2 レベルの話だわｗ
なるほど
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E7%94%9F%E6%88%90%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E7%BE%A4
有限生成アーベル群
抽象代数学において、アーベル群 (G,+) が有限生成 (finitely generated) であるとは、G の有限個の元 x1,・・・,xs が存在して、G のすべての元 x が n1,・・・,ns を整数として
x = n1x1 + n2x2 + ・・・ + nsxs
の形に書けるということである。この場合、集合 {x1,・・・,xs} を G の生成系、生成集合 (generating set) あるいは x1, ・・・, xs は G を 生成する (generate) という。
明らかに、すべての有限アーベル群は有限生成である。有限生成アーベル群はわりと単純な構造をもっており、完全に分類することができて、以下で説明される。
目次 [非表示]
1 例
2 分類
2.1 準素分解
2.2 不変因子分解
2.3 同値性
2.4 コメント
3 系
4 有限生成でないアーベル群
5 関連項目
6 脚注
7 参考文献
つづく >>47 つづき
分類[編集]
単項イデアル整域上の有限生成加群の構造定理の特別な場合である有限生成アーベル群の基本定理 (fundamental theorem of finitely generated abelian groups) は（単項イデアル整域の場合と同様に）2通りに述べることができる。
同値性[編集]
これらのステートメントは中国剰余定理によって同値である。ここでそれが述べているのは、Z_m ～ Z_j ＋ Z_k であることと、j と k が互いに素で m = jk であることは同値である。
コメント[編集]
有限生成アーベル群は有限の階数として、上の n を持つ。一方でこの逆は正しくなく、有限の階数を持つが有限生成でないアーベル群はたくさんある。
この定理によって有限生成なアーベル群、特に位数が有限なアーベル群は完全に分類できる。そのため、これは群論において大変有用な定理である。これに対して、有限生成でないアーベル群に関しては、今でも研究が進められている。特に、階数が無限のアーベル群は非常に複雑になる。
もう少し一般化して、単項イデアル整域上の有限生成加群に対しても全く同様の定理が証明できる。
系[編集]
基本定理を別の言い方をすると、有限生成アーベル群はそれぞれが同型を除いて一意であるような有限ランクの自由アーベル群と有限アーベル群の直和である。有限アーベル群はちょうど G の捩れ部分群である。G のランクは G の torsion-free 部分のランクとして定義される。これはちょうど上の公式の数 n である。
基本定理の系は、すべてのねじれのない（英語版）有限生成アーベル群は自由アーベル群であるというものである。有限生成の条件はここで本質的である： Q はねじれがないが自由アーベルでない。
有限生成アーベル群のすべての部分群と商群は再び有限生成アーベル群である。群準同型とともに有限生成アーベル群は、アーベル群の圏のセール部分圏であるアーベル圏をなす。
有限生成でないアーベル群[編集]
有限ランクのすべてのアーベル群が有限生成というわけではないことに注意せよ。ランク 1 の群 Q は1つの反例であり、Z_2 の可算無限個のコピーの直和によって与えられるランク 0 の群は別の例である。
関連項目[編集]
ジョルダン-ヘルダーの定理は非アーベルへの一般化である
(引用終り) >>48 関連
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E7%BE%A4
数学の殊に代数学において有限アーベル群（ゆうげんアーベルぐん、英: finite abelian group）は、可換かつ有限なる群を言う。ゆえにこれは有限型のアーベル群の特別の場合である。
にも拘らず、有限アーベル群の概念には独自の長い歴史と特有の様々な応用（合同算術のような純粋数学的なものも、誤り訂正符号のような工学的なものも含めて）を有する。
クロネッカーの定理（フランス語版） は有限アーベル群の構造を陽に記述する。すなわち、有限アーベル群は巡回群の直積である。
群の圏において、有限アーベル群の全体は自己双対部分圏を成す。
目次 [非表示]
1 歴史
2 性質
2.1 基本性質
2.2 クロネッカーの定理
2.3 クロネッカーの定理の系
3 応用
3.1 調和解析
3.2 合同算術
3.3 ガロワ理論
3.4 有限体
3.5 情報理論
4 注
4.1 注釈
4.2 出典
5 関連項目
6 外部リンク
7 関連文献
つづく >>49 つづき
歴史[編集]
1824年にノルウェーの数学者ニールス・アーベルは、自費でわずか6頁の五次の一般方程式の解法に関する研究を著した[1]。これはある置換の集合の可換性が重要なることを明らかにするものであった。こんにち可換群にアーベルの名を関するのはこの発見に依拠するのである。
エヴァリスト・ガロワも同じ問題に取り組み、1831年に初めて「形式群」(groupe formel) の語を用いた[2]。この論文は後にジョゼフ・リウヴィルによって出版されている。19世紀後半、有限群の研究が本質的に表れて初めてガロワ理論が構築されていくことになる。
形式群の概念の形成には多くの年月が必要とされたにもかかわらず、クロネッカーはその公理化における一人の役者である。1870年にはこんにち用いられるのと同値な有限アーベル群の定義が与えられている[3]。一般の定義はハインリッヒ・ヴェーバー（英語版）による[4]。
1853年にレオポルト・クロネッカーは有理数体の有限拡大で可換なガロワ群を持つものは円分拡大の部分体であることを述べた[5]。
こんにちクロネッカー?ヴェーバーの定理と呼ばれるこの定理の、クロネッカーによる証明は誤っており、リヒャルト・デデキント、ハインリッヒ・ヴェーバー[6]を経て最終的にダフィット・ヒルベルト[7]が厳密な証明を与えた。
この流れにおいてクロネッカーは、1870年の論文において（こんにちではクロネッカーの名を関する）有限アーベル群の構造定理を証明した一人に数えられる。
つづく >>50 つづき
性質[編集]
基本性質[編集]
任意の巡回群はアーベル群である。
有限アーベル群の任意の部分群はまた有限アーベル群である。
有限アーベル群の任意の剰余群はまた有限アーベル群である。
有限アーベル群からなる任意の有限族の直積群はまた有限アーベル群である。
クロネッカーの定理[編集]
詳細は「有限アーベル群の構造定理（フランス語版）」を参照
以下、G は有限アーベル群とする。
定理 (Kronecker)
整数 > 1 からなる数列 (a1, a2, …, ak) が一意に存在して群同型 G ? (Z/a1Z) × (Z/a2Z) × ? × (Z/akZ) かつ ai+1 | ai (1 ? ∀i < k) を満たす。
この列を G の不変系といい、その各元を単因子（不変因子）という。
クロネッカーの定理の系[編集]
任意の素数 p に対し、G のシロー p-部分群（G の元からなる素数 p の冪を位数に持つ極大な部分群）を Gp と書く。
G は適当な p に関するシロー部分群 Gp の直積である。
(このねじれ冪零群の一般性質は、とくに有限アーベル群の場合には、ベズーの定理から容易に導かれる）.)
クロネッカーの定理を Gp に適用すれば、ただちに G のより細かい分解が得られる。フロベニウスとスティッケルバーガー（英語版）は
G の非自明な準素（あるいは素冪）（フランス語版）位数巡回部分群の直積への分解が同型を除いてただ一つ存在する[注釈 1]
ことを示した[8]。以下のことがわかる:
つづく むちゃめちゃやん
停止。数学は危険だと判断されてます。停止。 >>51 つづき
応用
調和解析
詳細は「有限アーベル群上の調和解析（フランス語版）」を参照
有限アーベル群は特筆すべき群指標を持ち、その指標群は自身に同型である。ゆえに、そのような群上の調和解析は単純で確立されていて、フーリエ変換や畳み込みを定義することができる。よく知られた結果として、パーシヴァルの等式、プランシュレルの定理やポワソン和公式などが挙げられる。
合同算術
代数的整数論で広く用いられる構造として、整数の合同類環 Z/pZ と特にその単数群 (Z/pZ)× がある。このアプローチは合同算術の基礎になっている。p が素数ならば、この単数群は位数 p ? 1 の巡回群であり、素数以外の場合でも有限アーベルであることは変わりない。
この構造は、フェルマーの小定理（や、その一般化であるオイラーの定理）のようなディオファントス方程式を解くのに利用できる。
有限アーベル群上の調和解析もまた数論に多くの応用を持つ。それらはガウスやルジャンドルらのような数学者が示した結果の現代的定式化に相当する。
ガウス和やガウス周期（フランス語版）もそれらを計算可能にする有限アーベル群の指標を用いて表すことができる。そのような方法は平方剰余の相互法則の証明の基本である。
ディリクレはガウスとルジャンドルの予想「既約合同類群 (Z/pZ)× の各類は無限個の素数を含む」に着目した。ディリクレは調和解析を用いて、こんにち算術級数定理と呼ばれるこの定理を証明し、ディリクレによる成果は解析数論の礎となった。
ガロワ理論
有限アーベル群はガロワ理論において特別な役割を持つ。アーベル?ルフィニの定理の帰結として、可換なガロワ群を持つ多項式は冪根によって解ける（逆はやや複雑で、ガロワ群が可解群となるのにアーベルであることは必要でない）。
そのような多項式の分解体はアーベル拡大、つまり拡大のガロワ群がアーベルである。この結果は、アーベル拡大とそのガロワ群に注目するものである。これは19世紀の数学者たちがクロネッカー?ヴェーバーの定理の証明に熱心であった理由である。
ガロワやクロネッカーとヴェーバーの発見よりもずっと以前に、ガウスは特定の場合「正17角形の定木とコンパスを用いた作図を求めるための、指数17の円分方程式」を扱ったが、この多項式のガロワ群がアーベルであることはこの方法の本質的な要素であった
(引用終り) >>52
どうも。スレ主です。
ご苦労さまです。たまに茶々入れしてくれたまえ。実は、>>53 を投下するとき、「埋め立て」だと言われ書けなかったんだ
「埋め立て」と言われればそうなんだが・・（＾＾
何をやっているかと言えば、
>>18-19 から引用
”18 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/20(木) 01:11:56.89 ID:Wvaf9XTt [1/2]
位数がnの巡回群をC_nであらわす。
位数がp^2のアーベル群は、C_p×C_p かC_p^2 かのどちらか。
位数がp^3のアーベル群は、C_p×C_p×C_p またはC_p×C_p^2または、C_p^3 のどれか。
...などとなる。これらの中で巡回群になるのは一番あとの群だけ。
これは、群論の一般論から分かるし、もっと泥臭くも確かめられるだろう。
要は(Z/p^nZ)*の部分群でpべきの位数を持つものが、C_p^i のように巡回群であることを言うのが肝。
p=2の場合は例外。
19 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/20(木) 01:13:33.13 ID:Wvaf9XTt [2/2]
モンスターが とか言ってるけど、たかがアーベル群の話なんて、それと比べたら
1+1=2 レベルの話だわｗ ”
(引用終り)
これ直感的には正しいと思うんだわ（＾＾；
それの検証をしているんだ。どっかに同じことを書いているところがあるだろうと・・。自分で証明？ それは私のレベルでは無理だな（＾＾；
これ証明は無理だが、正しそうということは分かる
おっちゃんの>>23よりは、深いことを言っている・・（＾＾；
おっちゃんの>>23の前半は、有限群論の目次を写した程度だからね
その程度なら、私スレ主でも書ける・・（＾＾ >>54
で、検証つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E7%BE%A4
アーベル群
(抜粋)
数学、とくに抽象代数学におけるアーベル群（アーベルぐん、英: abelian group[注釈 1]）または可換群（かかんぐん、英: commutative group）は、群演算が可換な群、すなわちどの二つの元の積も掛ける順番に依らず定まる群を言う。名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む[2][注釈 2]。
アーベル群は環や体、環上の加群やベクトル空間といった抽象代数学の概念において、その基礎となる加法に関する群（加法群）としてしばしば生じる。
任意の抽象アーベル群についても、しばしば加法的な記法（例えば群演算は "+" を用いて表され、逆元は負符号を元の前に付けることで表す）が用いられ、その場合に用語の濫用で「加法群」と呼ばれることがある。
また任意のアーベル群は整数全体の成す環 Z 上の加群とみることができ、その意味でやはり用語の濫用だがアーベル群のことを「加群」と呼ぶこともある。
一般に可換群は非可換群（英語版）に比べて著しく容易であり、とくに有限アーベル群の構造は具さに知られているが、それでも無限アーベル群論はいまなお活発な研究領域である。
目次 [非表示]
1 定義
2 例
3 性質
4 有限アーベル群
5 無限アーベル群
6 関連項目
7 注
7.1 注釈
7.2 出典
8 参考文献
つづく >>55 関連
>とくに有限アーベル群の構造は具さに知られているが
https://dictionary.goo.ne.jp/jn/147982/meaning/m0u/
つぶさ‐に【▽具に／▽備に／×悉に】 の意味 goo辞書
出典：デジタル大辞泉
［副］
１ 細かくて、詳しいさま。詳細に。「事の次第を―報告する」
２ すべてをもれなく。ことごとく。「―点検する」
https://dictionary.goo.ne.jp/jn/60063/meaning/m0u/
辞書 国語辞書 品詞 漢字項目 「具」の意味 goo辞書
出典：デジタル大辞泉
［音］グ（呉） ［訓］そなえる そなわる つぶさに
［学習漢字］3年
１ 必要なものをそろえる。そなえる。そなわる。「具象・具体・具備・具有／不具」
２ そなえておく器物。「家具・玩具?(がんぐ)?・器具・工具・寝具・道具・農具・馬具・武具・仏具・文具・夜具・用具」
３ 詳しく申し立てる。つぶさに。「具申・具陳／敬具」
［名のり］とも
［難読］玩具?(おもちゃ)? >>55 つづき
有限アーベル群[編集]
詳細は「有限アーベル群」を参照
整数全体のなす加法群の法 n に関する剰余類の成す巡回群 Z/nZ は有限アーベル群のもっとも単純な例として挙げることができるが、
逆に任意の有限アーベル群は適当な素数冪に対するこの形の有限巡回群の直和に同型であり、そのときそれら直和因子の位数は全体として一意に決定され、与えられた有限アーベル群の不変系 (complete system of invariants) と呼ばれる。
有限アーベル群の自己同型群はその不変系によって直接的に記述することができる。有限アーベル群の理論はフロベニウスとシュティッケルベルガー（英語版）の1879年の論文に始まり、のちに整理され主イデアル整域上の有限生成加群にまで一般化されて、線型代数学の重要な章を成すものとなった（単因子論）。
素数位数の任意の群は巡回群に同型であり、ゆえにアーベル群である。また、位数が素数の平方であるような任意の群はアーベル群となる[5]。
実は任意の素数 p に対して位数 p2 の群は、同型を除いて Z/p2Z と Z/pZ × Z/pZ のちょうど二種類しかない。
有限アーベル群の基本定理
任意の有限アーベル群 G は素冪位数の巡回群の直和に表される。
これは有限生成アーベル群の基本定理の特別の場合（階数 0 の場合）である。位数 mn の巡回群 Z/mnZ が Z/mZ と Z/nZ の直和に同型となるための必要十分条件は m と n が互いに素となることである（中国の剰余定理）。これにより任意の有限アーベル群 G が
{\displaystyle \bigoplus _{i=1}^{u}\mathbf {Z} /k_{i}\mathbf {Z} }
なるかたちの直和に同型となることが従うが、位数 ki に関しては標準的に二種類：
各数 k1, …, ku はそれぞれ適当な素数の冪である
k1 は k2 を割り切り、k2 は k3 を割り切り、… ku?1 は ku を割り切る
の仮定のうちの何れかを課すことで一意に定まる。
つづく >>57つづき
無限アーベル群[編集]
もっとも単純な無限アーベル群は無限巡回群 Z である。任意の有限生成アーベル群 A は Z の適当な r 個のコピーと有限個の素冪位数巡回群の直和に分解可能なアーベル群との直和に同型である。
この場合、分解は一意ではないけれども、上記の定数 r は一意に定まり（A の階数と呼ばれる）、分解に現れる素数冪は全体として有限巡回直和因子すべての位数を一意的に決定する。
これと対照に、一般の無限生成アーベル群の分類は完全とは程遠いものしか知られていないことを理解しなければならない。可除群（任意の自然数 n と a ∈ A に対し方程式 nx = a が常に解 x ∈ A を持つような群 A）は完全な特徴づけが知られている無限アーベル群の重要なクラスの一つである。
任意の可除群は、有理数の加法群 Q といくつか適当な素数 p に対するプリューファー群 Qp/Zp を直和因子に持つ直和に同型で、それぞれの種類の直和因子の数は濃度の意味で一意に決定される[注釈 3]。
さらに言えば、可除群 A が何らかのアーベル群 G の部分群となるとき、A は G における直和補因子を持つ（すなわち、G の適当な部分群 C で G = A ? C なるものがとれる）。
したがって、可除群はアーベル群の圏における入射対象であり、逆に任意の入射アーベル群は可除である（ベーアの判定法（英語版））。非零可除部分群を持たないアーベル群は被約 (reduced) であるという。
対極的な性質を持つ無限アーベル群の重要な二つのクラスに、ねじれ群（英語版）とねじれのない群（英語版）がある。例えば、加法群の商 Q/Z はねじれアーベル群の、加法群 Q はねじれのないアーベル群のそれぞれ例になっている。
ねじれ群でもねじれのない群でもないアーベル群は混合群 (mixed group) という。アーベル群 A とその（最大）ねじれ部分群 T(A) に対して、剰余群 A/T(A) はねじれがない。
しかし一般に、ねじれ部分群は A の直和因子とは限らない（つまり A は T(A) ＋ A/T(A) に同型でない）から、混合群の理論はねじれ群とねじれのない群の理論を単純に合わせればよいという話にはならない。
関連項目[編集]
アーベル群の圏
アーベル圏
(引用終り) >>57 補足
>有限アーベル群の自己同型群はその不変系によって直接的に記述することができる。有限アーベル群の理論はフロベニウスとシュティッケルベルガー（英語版）の1879年の論文に始まり、のちに整理され主イデアル整域上の有限生成加群にまで一般化されて、線型代数学の重要な章を成すものとなった（単因子論）。
>素数位数の任意の群は巡回群に同型であり、ゆえにアーベル群である。また、位数が素数の平方であるような任意の群はアーベル群となる[5]。
>実は任意の素数 p に対して位数 p2 の群は、同型を除いて Z/p2Z と Z/pZ × Z/pZ のちょうど二種類しかない。
ほら、”実は任意の素数 p に対して位数 p2 の群は、同型を除いて Z/p2Z と Z/pZ × Z/pZ のちょうど二種類しかない”が
>>18の”位数がp^2のアーベル群は、C_p×C_p かC_p^2 かのどちらか” に相当しているんだよ（＾＾； まいったね～
「ＥＲＲＯＲ！
ERROR: We hate Landfill!
埋め立てですかあ」
ときやがった（＾＾； お～い、みなさん
High level people か、おっちゃんか、だれでも良いが、ちゃちゃ入れ頼むよ・・（＾＾； 仕方がないから、ヘビーはコピペはやめて、軽い雑談カキコでもやるか（＾＾；
>>35-36
>＞「再構成できるほどには染み込んで」とかいわず、さっさと先に進んで、分からないところにまた戻った方が良いよ（＾＾；
>＞精読と多読の併用だよ（＾＾；
>衝撃を受けました
>そんなことが、ありなのか、としばし呆然となった、と思います。
「そんなことあり」です。いまどき数学の常識
もちろん、きっちり精読が出来ないといけない。だが、多読も必要だ こうやって、軽い雑談カキコを多数やると、”連投ですか”なんて規制がかかる
お～い、みなさん
High level people か、おっちゃんか、だれでも良いが、ちゃちゃ入れ頼むよ・・（＾＾； >>62 つづき
数学は一歩一歩
きちんと論理を追ってとよくいう
公立中学とか公立高校の数学教師たち
だが、彼らはプロになれなかった人たちなんだよね（＾＾；
いっちゃ悪いが
プロの数学思考法が分かってないんだよね、彼らは（＾＾； >>64 つづき
過去スレで、元プロ数学者の￥さんが、仏数学者で有名なコンヌ先生の話をしていたが（下記）
雲の上の存在だと
つまり、コンヌ先生など真のプロは、常人が数学で一歩一歩論理を追っていくところを
ディープラーニングをしたAIのごとく、直観で結論を得て後から理由付けと証明を与えるが如し
まあ、近年話題の望月先生のIUT理論も同様だろう
着想と結論（頂上）が見えていて、あとはそこへ辿る道を、凡人達に示す証明なるものを書き記す作業を、何年もかけてやったと
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%8C
(抜粋)
アラン・コンヌ（Alain Connes, 1947年4月1日 - ）はフランスの数学者。1982年にフィールズ賞、2001年にクラフォード賞を受賞した。
略歴[編集]
1970年代に富田・竹崎理論や超積などの手法を駆使して単射的 (injective) または従順 (amenable)、概有限 (approximately finite dimensional, AFD)、超有限 (hyperfinite) とよばれるよい近似的性質を持つ種類のフォン・ノイマン環の構造を解明することでフォン・ノイマン環の分類を劇的に進歩させた。
作用素環論の幾何学への応用を通じ、積の交換法則が成り立たない（非可換な）作用素環によって表されるような「非可換空間」を扱う非可換幾何のパラダイムを提唱した。
1990年代には他の数学者とともに量子ホール効果、超弦理論、ループ量子重力理論、格子ゲージ理論など様々な量子力学的概念に対し非可換幾何の手法が有効であることを示している。
また、同じ時期に数論的な構成物に対しても非可換空間の構成が可能であることを示し、有数体 Qのアデール類の空間 A/Qxに対する自然な力学系からリーマンゼータ関数（実際にはより一般に、任意の量指標に関するL関数）の零点のスペクトル実現を得ている。 >>65 つづき
その手法を、我々凡人が真似る部分があるとすれば、着想と結論（頂上）を早くつかむことだね（＾＾；
そのためには、早く１回は通読した方が良い
理解できないところがあってひっかかっても、一度は先に進むべき
先に進むと、ひっかかったところとの関連記述があったりして、「ああ、このために・・」と分かったり
着想と結論（頂上）が頭に入ると、ひっかかったところが、「ああ、こういうことなのか」と分かったり
あと、１冊の本だと、誤植や著者のちょんぼに振り回されることや、そこで沈没させられることも。あたかも、今回の石井ベレ P94のごとく（>>17）
だから、１冊だけでなく、複数の本を読むことをお薦めする
まあ、大学なら１冊は自分で買って、他は図書館があるだろうからそこで読めば良いだろう 石井は第一章ではやくも躓いていたのか…通読のすすめ、とても参考になりました、とりあえず、振動と制御の数学（ラプラス変換等）の再勉強が至急必要なので、そこから攻めてみます 自分に縛りをいれるために今読み始めた教科書を書いておきます石井はちょっとお休みします、若いころに教科書にいろいろ書き込んでいた内容は今はさっぱり理解できない！！
https://www.amazon.co.jp/dp/B000JA1WKI/ >>67-68
C++さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
これで、連投規制や埋め立て規制は回避できるかな？（＾＾；
>振動と制御の数学（ラプラス変換等）の再勉強が至急必要なので、そこから攻めてみます
ああ、古典的な制御論やね
私も、それ単位取ったと思う
たしか、PID制御やったね
https://ja.wikipedia.org/wiki/PID%E5%88%B6%E5%BE%A1
PID制御
PID制御（ピーアイディーせいぎょ、Proportional-Integral-Differential Controller、PID Controller）は、制御工学におけるフィードバック制御の一種であり、入力値の制御を出力値と目標値との偏差、その積分、および微分の3つの要素によって行う方法のことである[1]。
制御理論の一分野をなす古典制御論の枠組みで体系化されたもので長い歴史を持っている。フィードバック制御の基礎ともなっており、様々な制御手法が開発・提案され続けている今に至っても、過去の実績や技術者の経験則の蓄積により調整を行いやすいため、産業界では主力の制御手法であると言われている。
目次 [非表示]
1 P制御
1.1 問題点
2 PI制御
2.1 問題点
3 PID制御
4 パラメータ調整
4.1 ジーグラ・ニコルス法
4.2 CHR法
5 歴史
6 脚注
7 参考文献
8 関連項目
9 外部リンク >>69
でも Hurwitz 条件なんかは、いかにも代数っぽいのです、石井を手にとってしまった気持ちです >>70
C++さん、どうも。スレ主です。
>でも Hurwitz 条件なんかは、いかにも代数っぽいのです、石井を手にとってしまった気持ちです
Hurwitz 条件？ ああ、これ？ 制御は素人ですが、下記の話なら、石井ベレとは無関係と思った方が良いだろう
そもそも、ラウスもフルビッツも、ガロア理論は使ってないだろう
優等生が陥りやすい思考（嗜好？）の罠だな
本当は物理をやりたいが、物理をやるには数学が必要だと。で、数学本を読む。数学の基礎は代数だと。だから代数を読む。解析も必要だと解析本を読む
いつまで経っても、本題の物理が始まらない・・（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AB%E3%83%93%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%AE%89%E5%AE%9A%E5%88%A4%E5%88%A5%E6%B3%95
(抜粋)
ラウス・フルビッツの安定判別法（-あんていはんべつほう、Routh?Hurwitz stability criterion）は、連続時間の制御系が安定か不安定かを調べるための判別法の1つである。離散系におけるジュリーの安定判別法と対応する。
目次 [非表示]
1 ラウスの安定判別法
2 フルビッツの安定判別法
3 関連項目
4 外部リンク
ラウスの安定判別法[編集]
1874年にラウスは、次の特性方程式
ラウス配列の最初の列で符号変化があると、その制御系は不安定であるということになる。
フルビッツの安定判別法[編集]
1895年にフルビッツは、ラウスの安定判別法とは独立にフルビッツの安定判別法を示した。 両判別法は数学的には全く同じであることがわかっている。 >>67-68
C++さん、どうも。スレ主です。
>振動と制御の数学（ラプラス変換等）の再勉強が至急必要なので、そこから攻めてみます
>自分に縛りをいれるために今読み始めた教科書を書いておきます石井はちょっとお休みします、若いころに教科書にいろいろ書き込んでいた内容は今はさっぱり理解できない！！
> https://www.amazon.co.jp/dp/B000JA1WKI/
制御と振動の数学 (1974年) (機械工学大系〈3〉) － ? 古書, 1974 布川 昊 (著)
あれ？ 結構古い本だね～
「若いころに教科書にいろいろ書き込んでいた内容は今はさっぱり理解できない！！」まあ、すぐ思い出すと思うが・・
1974年というと、執筆は1970年ころかな？ 内容が見えないが、多分この時代は、古典的PID制御理論だと思う
いわゆる、アナログコンピュータも結構あり、またデジタルでもプロコンなどと呼ばれるものも主流だった
PLCなんてのもありました。リレー回路もあったろう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9E%E3%83%96%E3%83%AB%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%A9
(抜粋)
プログラマブルロジックコントローラ（英: programmable logic controller、PLC）は、リレー回路の代替装置として開発された制御装置である。プログラマブルコントローラとも呼ばれる。 一般的にシーケンサ（三菱電機の商品名であるが登録商標ではない）とも呼ばれる。
歴史[編集]
PLC はアメリカ自動車産業での必要性から開発されたものである。PLC が登場する以前、自動車製造における制御回路、シーケンス回路、連動回路はリレーやタイマーや独立した閉ループ・コントローラを使って構成されていた。
デジタルコンピュータが登場すると、汎用のプログラム可能デバイスとして製造工程の制御にも応用する動きが見られるようになった。
1968年、ゼネラルモータースのオートマチックトランスミッション製造部門（Hydramatic）はリレーシステムを電子的に置換するための要求仕様を作成した。契約を取り付けたのはマサチューセッツ州ベッドフォードのBedford Associates社である。最初のPLCは、Bedford Associates社の84番目のプロジェクトであったため、「084」と名づけられた[5]。 >>72 つづき
>制御と振動の数学 (1974年) (機械工学大系〈3〉) － ? 古書, 1974 布川 昊 (著)
こんな古い本で間に合うのか？
ネット検索すると
下記なんてヒットするけど？
http://www.imv.co.jp/products/vibrationtest/control/
振動制御器- 製品情報 - IMV株式会社
http://www.imv.co.jp/support/seminar/index.php
振動試験セミナー
http://www.imv.co.jp/support/text/
テキスト販売 ISO-18436に基づく機械状態監視診断技術者（振動）資格取得セミナー用テキスト
http://www.imv.co.jp/support/v_base/
弊社はこの度、日本機械学会 振動工学データベース研究会（v_BASE研究会）からの業務委託を受け、振動・騒音改善事例データベースの取扱い業務を行う事になりました。
v_BASE研究会では、種々の産業製品における振動・騒音の改善事例を収集し、研究が行われ、産業界の設計力・検査力の向上に寄与する目的で提供されています。
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データベース【第3版】の特徴
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・トラブルシューティングの方法、CDの使い方を掲載したガイドブック（254p）付 >>73 つづき
釈迦に説法で、いわずもがな、分かっていると思うが、現代制御論とか、ポスト現代制御論とか （制御の話題は過去スレでも書いたような・・（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96
(抜粋)
制御理論とは、制御工学の一分野で、数理モデルを対象とした、主に数学を用いた制御に関係する理論である。いずれの理論も「モデル表現方法」「解析手法」「制御系設計手法」を与える。
目次 [非表示]
1 古典制御論
2 現代制御論
2.1 線型システム論
2.2 システム同定
2.3 最適制御論
3 ポスト現代制御論
3.1 H∞制御理論
3.2 サンプル値制御理論
3.3 有限時間整定制御
3.4 非線型システム論
3.5 適応制御（Adaptive Control）
3.6 離散事象システム
3.7 ハイブリッドシステム論
3.7.1 主な概念
4 知的制御
4.1 ファジィ制御
4.2 ニューラルネットワーク制御
5 関連項目
古典制御論
古典制御論は伝達関数と呼ばれる線型の単入出力システムとして表された制御対象を中心に、周波数応答などを評価して望みの挙動を達成する理論である。1950年代に体系化された。代表的な成果物と言えるPID制御は、現在でも産業では主力である。(化学プラント等、伝達関数が複雑な生産設備の制御に用いられる)
現代制御論
状態方程式と呼ばれる一階の常微分方程式として表現された制御対象に対して、力学系を初めとする種々の数学的な成果を応用して、フィードバック系の安定性、時間応答や周波数応答などを評価して望みの挙動を達成することを目的とする理論である。
状態方程式の未知変数（状態変数と呼ぶ）にベクトルを選ぶことができるため、多入出力系の表現が容易となり、複雑な系に対して多くの成果が得られるようになった。
1960年代に最適出力フィードバックが、1970年代には観測器と最適レギュレータを組み合わせたものがさかんに研究された。可制御性・可観測性、最適レギュレータなどが代表的な成果物と言えよう。
ポスト現代制御論
線型システムを対象とした現代制御論は1980年頃に完成した。その後の研究の主流はモデル化誤差に対して有効な制御系設計の問題（ロバスト制御問題）に移行した。その中でもH∞制御理論が最も実用化が進んでいると言える。 >>70
このスレを相手にするのはよせ
スレ主は数学板で有名なトンデモ野郎
（スレ主）デタラメな主張
→間違いを指摘される
→（スレ主）指摘をシカト
というやり取り（>>31, >>37, >>38）を見れば分かるだろう？ >>74 つづき
確か、うちの会社でも振動測定やノイズ測定をやる部隊があったね～（＾＾
部門が違うので、詳しいことは分からないが・・
ともかく、1974年時代と決定的に違うのは、制御理論のみならず、デジタル機器の進歩
振動測定やノイズ測定で、データロガーとか、FFTアナライザとか、いろいろ 1974年時代になかったものが（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/FFT%E3%82%A2%E3%83%8A%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%B6
FFTアナライザとは取得した信号や波形の周波数分布を高速フーリエ変換によって周波数ドメインで表示する計測器である。
概要[編集]
フランスの数理学者ジョゼフ・フーリエの発見したフーリエ変換は、理論的にはフーリエ級数をその源としていてどんな複雑な波形も同じ形を繰り返す周期性を持った波であれば、複数の単純な正弦波（Sin 波）と余弦波（Cos 波）の級数で表現することが出来るという理論に基づく[1]。
周波数分布を調べる計測器としてはスペクトラムアナライザがあるが、従来のスペクトラムアナライザはアナログ回路で構成されていたのに対してFFTアナライザではADコンバーターによって採取した波形をデジタル化してから高速フーリエ変換することによって周波数の強度分布を算出する[1][2]。 >>75
ちゃちゃ入れありがとうよ（＾＾；
助かるね～、そろそろ、連投規制かと思っていたころだ
ところでさ、時枝記事がガセって、分かったか？ バカの壁とかいうことばが、以前流行ったね。時枝記事がガセも分からん人と、議論する気にならんだけさ
High level people は、28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ に籠もっていなさい
>（スレ主）デタラメな主張
笑える。「デタラメな主張」かどうか、判断できない High level people には、２ちゃんねるは向かないよ、とくにおまえ
「デタラメな主張」というけれど、９割以上は、根拠になるＵＲＬからの抜粋だ。主張がデタラメと思うなら、ＵＲＬだけ読めば良い話だろ？ あたまわるくないか？ おまえの主張？（＾＾； カッシーナについて質問しよう！
Hiroki R. Ueda @hiroking1975 2017年3月8日
[大学院進学希望者向け]東大大学院医学系研究科機能生物学専攻の博士・修士入試説明会が4/22（土）の午後1時半から本郷にて行われます。
説明会後に各教室の見学も可能です。脳科学に興味がある大学院進学希望者はコチラ→ http://plaza.umin.ac.jp/~Matsuzaki-Lab/nyushi29.html >>60
そもそも２ちゃんに書くのが間違い
チラシの裏にでも書いてりゃいいのに何で天下に馬鹿自慢したがるのか？ >>76 つづき
で、何が問題になっているか知らないが
まあ、1974年時代とは、そもそも振動測定技術や、現物に対する解析技術が、各段に進歩した
そして、制御理論や機器も、アナログＰＩＤとリレー主体の制御から、高度なデジタル制御が主流になっているよう思うんだ
1974年本で、手早く昔を思い出すのは良いとして、それだけで間に合うかどうか？
そこは、現場現物に即して考えた方が良いよと
老婆心ながら、そう思った次第だ（＾＾；
以上 >>79
ちゃちゃ入れありがとうよ（＾＾；
>そもそも２ちゃんに書くのが間違い
したり顔で何を書くかと思えば、「そもそも２ちゃんに書くのが間違い」？
いやはや。そういう論法なら、「そもそも、２ちゃんねるに来ているのが間違い」じゃないのか？
>チラシの裏にでも書いてりゃいいのに何で天下に馬鹿自慢したがるのか？
いやはや。そういう論法なら、「そもそも、２ちゃんねるが天下のチラシの裏」じゃないのか？ まさか、こんな板でまともな数学やろうとでも？（＾＾；
「時枝記事がガセ」って理解できないと、何で天下に馬鹿自慢したがるのか？ >>75 戻る
>というやり取り（>>31, >>37, >>38）を見れば分かるだろう？
まあ、>>31ご指摘の点は、私スレ主が間違っている可能性は、完全には否定しない
だが、数学の論文として、証明は完全でなければいけないが、試験の回答としては証明が完全でなくとも部分点はくれるだろう
貴方たちが スレ28でやるべきことは、私スレ主の間違いを指摘することではなく、「時枝記事がガセでない（＝正しい）」ということを、数学的に論証することではなかったか？
（ 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ ）
正しいという論証ができないから、それをあきらめて、スレ28から這い出してきて、「極限の扱いで、私スレ主が間違っている」と
だが、「極限の扱いで、私スレ主が間違っている」→「時枝記事がガセでない（＝正しい）」という論証にはならない
あなたがやるべきことは、「時枝記事がガセでない（＝正しい）」の論証に力を入れることだろ？ >>82 補足
そもそも、スレタイで、”現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 ”としたのが間違いだろ？（＾＾；
「数セミ 時枝記事検証スレ」・・とでもしておけば、もっとアピールしたろうに
結局、”現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 ”は、67レスで止まり、スレ立てから25日で墓場になった
自分達独自のスレタイにせず、私スレ主のガロアスレの名を借用したところが、あんた達の自信のなさを示している
天下に馬鹿さらしているのは誰なんだろうね >>75
>スレ主は数学板で有名なトンデモ野郎
トンデモ野郎は否定はしない
>>14に「スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします」
>>15に「なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；」
と、自ら宣言している！（＾＾；
だが、2ｃｈ数学板を基準にしているところは、あんたもあほ（＾＾；
いまの2ｃｈ数学板のレベルは、石井ベレ本 P94 についての
”>>16の yahoo! 知恵袋” ｖｓ ”2ｃｈ 分からない問題はここに書いてね424の https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1486393106/113-116”
の比較を見れば、一目瞭然。2ｃｈ << 知恵袋 だろうさ
2ｃｈ数学板は、正しいことの基準にはならんよ！ >>81-84のスレ主のレスを見ても分かるでしょう
このスレに関わるのはよしましょう
数学板屈指のトンデモ野郎をつけ上がらせるだけだ >>72 つづき
Ｃ＋＋さん、どうも。スレ主です。
分かっていると思うが、この場合のラプラス変換は、演算子法を厳密に数学的理論化するための一手段でしかない
だから、「ラプラス変換が分からないとだめだ」なんて思わないことだな（下記ご参照）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%94%E7%AE%97%E5%AD%90%E6%B3%95
(抜粋)
演算子法（えんざんしほう）とは、解析学の問題、特に微分方程式を、代数的問題（普通は多項式方程式）に変換して解く方法。
歴史
関数に対する微分や積分その他の演算の過程を「演算子」（operator。解析学では作用素の語を使うこともある）として表現する発想には長い歴史があり、ゴットフリート・ライプニッツまで遡る。
この方法は1893年、電磁気の研究に関連して物理学者オリヴァー・ヘヴィサイドにより一気に発展した。当時ヘヴィサイドの方法は厳密でなく、彼の研究は数学者により直ちに発展させられることはなかった。
演算子法は1910年を過ぎてから、バーグ（E. J. Berg）、カーソン（J. R. Carson）およびブッシュの貢献により、電気工学の問題で線形回路の過渡現象の計算に応用され始めた。
ヘヴィサイドの演算子法が厳密に数学的理論化されたのは、演算子法をラプラス変換と結び付けたブロムヴィッチ（T. Bromwich）の研究以降のことである（詳しい説明はJeffreys、Carslaw、MacLachlanの各著書を参照）。
ヘヴィサイド演算子法の別の理論化は、1920年代半ばに積分方程式の方法（Carsonなど）またはフーリエ変換（ノーバート・ウィーナーなど）を利用してなされた。
1930年代、これらとは別なやり方で演算子法を展開したのが、ポーランドの数学者ヤン・ミクシンスキーである。彼は代数的な方法を用いて演算子法を数学的に正当化した（ミクシンスキーの演算子法参照）。
原理
演算子法の中心は、微分を関数に施される演算子（作用素） p=d/dt と捉える点にある。線形微分方程式は、演算子 p を変数とする演算子値関数 F(p) を未知の関数に施したものが既知の関数に等しいという形に書き直せる。すると、 F の逆演算子を既知の関数に施せば解が得られる。
ヘヴィサイドはさらに進んで、p の分数冪を定義し、演算子法と分数階微積分学の関係を確立した。 >>85
笑える
ほとんどだれも、このスレに関わってないよ
関わっているのは、あんたら High level people だけさ（＾＾；
おまえが去ったら、さびしいが、すっきりする（＾＾； >>67-68
おっちゃんです。
ラプラス変換が必要なのか。それなら、ガロア理論なんか全く必要ない。
今は売っていないけど、木村英紀之著のフーリエ‐ラプラス解析という
題名の古本を購入するかなんかして読めばいいよ。100ページ位で薄いけどいい本だよ。
スレ主が高校レベルの極限を理解していないのは確かだよ。
スレ主は、私がここに以前書いた時枝問題の高校レベルの回答が未だに理解出来ないの。
それでいて、コピペばっかして考えることを全然理解していないの。
そういう訳で、スレ主はトンデモ野郎といわれている訳。 >>67-68
>>88の下から2行目の訂正：
考えることを → 考えることの重要性を スレ主は、本当に工学部卒なのか？
工学部なら、ラプラス変換位は必要になるだろ。 >>81
だから何故馬鹿自慢したがるの？
チラシの裏なら馬鹿はお前の中だけで留まるのに
何で公然と晒したいの？ >>91
そういうトンデモ御本人へのレスはやめないかい？喜んじゃうだけだから >>73
十分間に合います。連続的な古典制御は十分に確立されており、わたしとしては z変換（離散化）までスパンを伸ばせるかどうか、が勝負なのです
>>88
ラプラス変換とかフーリエ変換とかを試験会場で白紙の答案に時間制限ありで展開する自信がないので補強したいとは常々考えていました。
タンク水システムみたいな簡単な問題ではなく、同軸ケーブルとか変圧機・誘導機・同期機・直流機を直感同然に記述しないといけません
線形微分方程式形式論の範疇でいいのですが、微分方程式に書き下している暇はない
「ガロア理論は必要ない」
確かにそのとおりなんですが、Hurwitz 条件はなんかはいかにも代数的です Hurwitz 条件 で検索してみたけど、多分ガロア理論とは何の関係もない。
根の実部が正だとか負だとかいうのは、連続性で成り立つことでしょ。
たとえば、πとπに数値的に近い代数的数は、実数としては近いが
ガロア理論の中での扱いは全然別になる。ガロア理論というのは数値的な
近さとは全く別の構造を扱うのである。 >>84
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんが正しいが
>Hurwitz 条件 で検索してみたけど、多分ガロア理論とは何の関係もない。
C++さんは、”「ガロア理論は必要ない」 確かにそのとおりなんですが、Hurwitz 条件はなんかはいかにも代数的です”って
問答の外し方が、おっちゃんらしいね（＾＾ >>88-92
どうも。スレ主です。
>そういうトンデモ御本人へのレスはやめないかい？喜んじゃうだけだから
High level people たちはおそらくやめないだろう。他では相手にしてくれないだろうから（＾＾ >>88
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>スレ主は、私がここに以前書いた時枝問題の高校レベルの回答が未だに理解出来ないの。
どれだっけ？ High level people たちの例外として、おっちゃんにだけには、対応するよ（＾＾
おっちゃんは、このスレの大切な住人だからね
他の High level people たちは、時枝記事が”ガセ”と認めた人たちだけを選んで相手をすることにしようと思う
まあ、高校レベルの間違いをしているのかもしれないが。それと、「時枝記事が”ガセ”」という結論とは無関係だからね（＾＾ >>93
おっちゃんです。
応用的な立場の多くの人は、理論的な裏付けは後回しにしているだろう。
数学へのスタンスにおいて、アナタには相反する部分があるように見える。
時間制限付きの実用的なことの試験に臨むなら、喫緊の課題の解決(その試験の合格)が第一の事項であり、
フルビッツ条件やフルビッツ行列の代数的で理論的なことは後回しにするのがいい。
「いかにも代数的」とかいうことを考えるのは後でいい。
そうしないと、試験に落ちる可能性が高い。試験で使われる数学は、応用的なモノになるだろう。
数学の理論的な裏付けの後回し(この場合は、時間制限付きの実用的なことの試験)と、
フルビッツ条件の理論的な裏付けとは、正反対の考え方をすることにあたる。
時間的な制約がある以上、制限時間付きの試験のことを考えながらの、これらの同時進行は不可能だろう。
フルビッツ条件やフルビッツ行列の代数的なことを考えるのは試験が終わってからでいい。
現代数学概説Ⅰ、岩波講座基礎数学の線型空間を買って読んで自分で考えてみるといい。
線型空間の行列式の箇所には、マニアックな代数方程式の根の定理の話かあって、役に立つと思う。
何れにしろ、一応代数的な概念は必要になるが、むしろ線型代数の話になる。 >>97
>まあ、高校レベルの間違いをしているのかもしれないが。それと、「時枝記事が”ガセ”」という結論とは無関係だからね（＾＾
間違っているのは、スレ主だ～。 >>98
おっちゃん、どうも、スレ主です。
全面同意だ
おっちゃんとは、なかなか意見が一致しないが、この点では同意見だな >>99
どうも。スレ主です。
>>まあ、高校レベルの間違いをしているのかもしれないが。それと、「時枝記事が”ガセ”」という結論とは無関係だからね（＾＾
>間違っているのは、スレ主だ～。
おっちゃんにそう言って貰えると、心強い
スレ主はトンデモ野郎と思われているかもしれないが、おっちゃんも「いつも間違っている間違いおじさん」と思われているから・・（＾＾
まあ、時枝問題については、High level people たちは、”確率論の専門家”が来たとき、平伏していたんだよね（下記 2016/07/04）
それを忘れて、”確率論の専門家”が居なくなったら、また「時枝記事正しい」とか言い出したんだ・・（＾＾
過去スレ 20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/541-565
(抜粋)
541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる
ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
つづく つづき
544 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:19:16.71 ID:EwZDjjf/
>>542
＞2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
＞時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
ここに関しては「任意の有限部分族が独立のとき、独立」という定義そのものが有限の極限として扱うって立場だろうってことだと思う
だから同値なのは当たり前
そうじゃなくて"有限個のときみたいに無限個を全部眺めて独立性を判断する"ような扱いをすれば直観に根ざした結論が得られるだろう
…と思ったけど(1)と(2)の二つの方針が可能であるって言ってるから読み違えてる気がしてきた
545 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:42:34.67 ID:hgUPmIoq [3/10]
>>542
時枝氏の考察の不備はともかく、パラドックスの出来は秀逸だと思ったが。
貴方みたいに確率論に詳しいと全く面白くないのだろうか笑
564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
>>563
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
565 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 22:43:48.47 ID:hgUPmIoq [7/10]
>>564
レスありがとう
ここから先、話が数学的ではなく恐縮なんだけど、
率直にどんな感想をもつか貴方のコメントがもらえたらと思う
（以下略）
(引用終り) >>102
High level people たち、数学的でない話をしているんだ・・（＾＾
だったら、スレ 28でやってくれよ。 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ >>93
C++さん、どうも。スレ主です。
>十分間に合います。連続的な古典制御は十分に確立されており、わたしとしては z変換（離散化）までスパンを伸ばせるかどうか、が勝負なのです
z変換ね。和書では、あまり無いが、丸善などで、過去見かけたことがある。数学の棚だったか工学の棚だったか定かで無いが
z変換（離散化）までスパンを伸ばせるでしょ。あなたならね。ラプラス変換かなり分かっているんだから・・。但し、石井ベレみたいな「ちんたら読み」してたらだめだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/Z%E5%A4%89%E6%8F%9B
(抜粋)
Z変換
関数解析学において、Z変換（ゼッドへんかん、Z-transform）とは、離散群上で定義される、ローラン展開をベースにした関数空間の間の線形作用素。関数変換。
Z変換は離散群上でのラプラス変換とも説明される。なお、Z変換という呼び方は、ラプラス変換のことを「S変換」と呼んでいるようなものであり、定義式中の遅延要素であるzに由来する名前である。
目次
1 定義
1.1 収束領域
2 逆Z変換
3 性質
4 離散時間のLTIシステム
5 他の変換との関係性
5.1 ラプラス変換との関係
5.2 離散時間フーリエ変換との関係
6 変換表
7 関連項目
逆Z変換
いずれにせよ、定義に示した積分計算そのものを直接計算することは稀である。
(引用終り) >>104
C++さん、どうも。スレ主です。
>但し、石井ベレみたいな「ちんたら読み」してたらだめだよ（＾＾；
数学の本だからと、遠慮することはない
どんどん読めば良い。特に、試験のためならば割りきるべき
あなたのレベルならできるでしょ
Z変換なんて、がー読めば良い
ラプラス変換と、ほとんど被っているんだから
定数係数の線形差分方程式を、Z変換で代数計算ができる空間に持っていって、そこで解を求めて、Ｚ逆変換で普通の関数空間に戻せば、解が求まる
あとは、変換公式を覚えて行くってことだけど
それは理解と覚えるのと平行してやれば良い
このやり方の方が、早いし
結局、よく身につくだろう >>105 訂正
Z変換なんて、がー読めば良い
↓
Z変換なんて、”がー”と読めば良い 自説を証明するために”数列の連結”なるトンデモ概念を持ち出して勝ち誇り、
それが誤りだと指摘されても全く聞く耳持たず、核心を突く質問は尽く無視。
それがいやしくも数学をやる人間の態度だろうか？ >>93
>ラプラス変換とかフーリエ変換とかを試験会場で白紙の答案に時間制限ありで展開する自信がないので補強したいとは常々考えていました。
試験対策だったら、おれならまず過去問を調べるけどな。
まあ、おっちゃんが、>>98に書いている通りだ
もし、過去問が入手できるなら、それを見て、きちんと正解できるまでレベルアップすること
もちろん、過去問が次そのまま出る可能性は低いが、形を変えて、似たようなことが聞かれる場合が多い
試験が求めているレベル（水準）は、過去問に表れているよ。そして、繰り返し似たようなことが問われる
>タンク水システムみたいな簡単な問題ではなく、同軸ケーブルとか変圧機・誘導機・同期機・直流機を直感同然に記述しないといけません
「同軸ケーブルとか変圧機・誘導機・同期機・直流機」なら電気系だろ？ なんで、機械なんだ？
”制御と振動の数学 (1974年) (機械工学大系〈3〉) －, 1974 布川 昊 (著)”>>68
直接、電気系を攻めるべきでしょ？
”・・(機械工学大系〈3〉) －, 1974 布川 昊 (著)”で軽く準備運動してからという趣旨なら分かるが（＾＾ >>107
どうも。スレ主です。
はいはい、High level people たち、数学的でない話をしているんだ・・>>103（＾＾
>自説を証明するために”数列の連結”なるトンデモ概念を持ち出して勝ち誇り
１．自説を証明するために：おれは、”証明”はしない。”説明”はするがね。それ、あんたの勘違いだ（＾＾
２．”数列の連結”なるトンデモ概念：べつに良いんじゃ無い？ ”数列の連結”は、下記のように、数列を文字列と読み替えれば普通だ。無限列をどう扱うかは問題だ。しかし、無限集合を考えれば良いでしょ？きちんと理論構築できるかは別として。”数列の連結”概念は可能だよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%8D%E9%96%89%E5%8C%85
(抜粋)
クリーネ閉包
シンボルの集合上の（二項演算としての文字列連結による）あらゆる文字列の集合はモノイドを成すから、これはクリーネ閉包の一般化である。
(引用終り)
３．勝ち誇り：別に”数列の連結”で勝ち誇っているわけではなく、「”確率論の専門家”が来たとき、平伏していた」>>101 という事実を指摘しただけ
つづく >>109 つづき
>それが誤りだと指摘されても全く聞く耳持たず、核心を突く質問は尽く無視。
「核心を突く質問」？ 「ここから先、話が数学的ではなく恐縮なんだけど」>>102 でしょ？ もし、数学的な話なら、2016/07/04時点で、”確率論の専門家”に対して、指摘しなさいよ！（＾＾
でも、負けるの怖いから出せなかったの？ おれも、”確率論の専門家”の意見を聞いてみたかったけどな～（＾＾
で、数学的でない話なら、スレ 28でやってくれよ。 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
>それがいやしくも数学をやる人間の態度だろうか？
いみわかんねー。学会きどりか？（＾＾
「間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；」>>6
「スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします」>>14
「2ｃｈの内容は信用できるか？ 基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。」「なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；」>>15
ここまで書いているのに、２ＣＨ ガロアスレで、学会きどりか？ おいおい（＾＾；
おわり >>93
あれ？ Ｃ＋＋ ◆QZaw55cn4cさん、下記 Yahoo 知恵袋 qzaw55cn4cさんと同一人物か？
全角半角の違いはあれど・・・。今頃気付くとは鈍いね～（＾＾；
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13170327928
qzaw55cn4cさん2017/2/1008:37:43 Yahoo 知恵袋
「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全）(https://www.amazon.co.jp/dp/4860643631)
を読んでいます。 >>54
関連でヒットした。面白そうだからメモとして貼る
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1060-21.pdf
類体論の源流. 三宅克哉 (東京都立大学理学研究科)数理解析研究所講究録 1998
(抜粋)
最後にクロネッカーの「数学的な業績」について1 点の注意を与えておく. 一般的に
いえば, 何らかの業績が数学的なものとして評価されるためには, それが数学的に明確
に定式化され, 数学的な証明を具えなければならない. しかし, クロネッカーが書き残
したものでこの筋で触れたものの大半は, 必ずしも数学的に明確に定式化されてはおら
ず, またそれに近い時点で彼によって数学的な証明が提示されたわけではない. したがっ
て, 何を彼の数学的な業績とするかは, 場合によっては論議を呼ぶかも知れない. この
節であげた3 つの主張, 「クロネッカーーヴェ$-$ バーの定理」, 「クロネッカーの青春
の夢」および「単項化定理」は, いずれをとっても, 結局は他の人達によって多くの時
の積み重ねののちに証明された. これをもって「クロネッカーは幸運であった-I という
のも1 つの評価であろう. しかし?方では, これら3 つの主張のいずれもが, 彼の先達
の数学から, いわば「時代の声」として自然に浮かび上がるものであるとは思えない.
例えば, それがクロネッカーの「数学的な未熟さ」ないしは「楽観主義」のもたらした
ものであるとすることもできるだろう. それにしても, 彼がこれらの数学的な現象のい
かほどを, いかように見ていたのか, 実に興味深いものがある. 高木はクロネッカーを
「預言者」と呼んでいる([T-19481 のp.261 の脚註) . >>54
>位数がp^2のアーベル群は、C_p×C_p かC_p^2 かのどちらか。
>位数がp^3のアーベル群は、C_p×C_p×C_p またはC_p×C_p^2または、C_p^3 のどれか。
>...などとなる。これらの中で巡回群になるのは一番あとの群だけ。
>これは、群論の一般論から分かるし、もっと泥臭くも確かめられるだろう。
>これ直感的には正しいと思うんだわ（＾＾；
>それの検証をしているんだ。
これやね（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/P-%E7%BE%A4
(抜粋)
p-群
数学の特に群論において、与えられた素数 p に対する p-準素群あるいは、p-群（ピーぐん、英: p-group）もしくは準素群（じゅんそぐん、英: primary group）とは、任意の元の位数が p の冪になっているようなねじれ群をいう。すなわち p-群において、各元 g は非負整数 n を適当に選べば g の pn-乗が単位元に一致する。
有限群の場合には、それが p-群であることと、その群の位数 (つまり元の個数) が p の冪であることとは同値になる。
p-群の分類
位数の小さなp-群の分類としては、以下が知られている。
・位数 p の群はただ 1 種類の可換群のみが存在し、それは巡回群 Cp と同型になる。
・位数 p2 の群はちょうど 2 種類の可換群のみが存在し、それらは Cp2 または Cp × Cp と同型になる。たとえば、位数 4 の 2-群は位数 4 の巡回群 C4 または位数 2 の巡回群の直積 C2 × C2 であるクラインの四元群 V4 と同型になる。
・位数 p3 の群は 5 種類あり、そのうちの 3 種類は可換、残りの 2 種類は非可換である。
・可換なものは Cp3, Cp2 × Cp, Cp × Cp × Cp と同型になる。
・非可換なものは p ≠ 2 のときは Cp × Cp の Cp による半直積および Cp2 の Cp による半直積として記述できる。前者は p-元体上の単三角行列全体の成す群 UT(3, p) として述べることもでき、有限ハイゼンベルク群と呼ばれる。p = 2 のときは、これら二種類の半直積はいずれも位数 8 の二面体群 Dih4 に同型で、その代わりもう一つ四元数群 Q8 が加わる。
・位数 p5 の群はすべて累アーベル群（英語版）である[1]。
0 ? n ? 4 に対する位数 pn の群は群論の歴史の初期において分類が完了していたが[2]、
これらの結果の p7 を割る位数の群へ拡張する現代的な研究は既になされている[3]。 p-群とSylowの定理(pdfファイル:4ページ) 山田裕理 （やまだ ひろみち）一橋大学大学院経済学研究科 は
過去の講義資料（『代数学』） とあるから、2009～2015のどこかかな？ >>16-17 戻る
>(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です。ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてますね。
>mod pで考えるとｐ乗するのは何もしないことと同じなので
>ｇ＝ｈ＾ｓ≡ｈ(mod p)
>です。ｈが原始根であることから0≦k＜ｌ<p-1に対して
>g^k≡h^kとg^l≡h^lは合同でないことになります。
>これはよく考えてみると、(Z/pZ)* の原始根のhで、h^sが、また(Z/pZ)* の原始根であって、例えばそれをh’として、 h^s＝h'となっているという主張だろ
>ということは、sがそういう特殊な性質、つまり>>16で引用したように”ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます”を使わざるを得ないように思う
>ということは、石井本でいまから証明しようとしている 「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)/(Z/(p-1) Z)である」、あるいはその類似で>>16のように「位数が{p^(n-1)｝(p-1)の巡回群である」などと、ほぼ証明しようとしていることと、同値の命題ではないのか？
>「それ、簡単に示せるのか？」という気がしている今日この頃（＾＾；
＜結論＞
私スレ主には、簡単な証明は、思いつかなかった
yahoo 知恵袋 解答者 doahoyasanさん>>16 が示したように、
「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です」を先に証明してから、「ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます」と続ける
「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明は、前スレ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/526 の http://www.epii.jp/articles/note/math/primitive_root ”既約剰余類群と原始根 epii Last modified: 2016/05/16” ような結構短いのがあるねー
私スレ主は、非力なので、簡単な証明は、思いつかなかった。石井俊全先生がんばってな～
まあ、６刷かなー（＾＾ >>116 訂正 (>>29に同じ)
「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)/(Z/(p-1) Z)である」
↓
「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)ｘ(Z/(p-1) Z)である」（つまり (Z/p^(n-1) Z)と(Z/(p-1) Z)との直積） 戻る 前すれ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/544
544 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 17:11:05.51 ID:EI4BHEQ3 [3/3]
>>537
>>大学用テキストなら、１０～１５ページくらいかな？
>やはり、スレ主は群論の初歩が分かっていない。
>群論のテキストは10～15ページでは終わらないんだが。
Matsuda先生 津山高専
「このノートではガロア理論のみを, 特に最初に挙げた定理のみを扱う. その
ために, 必要ない代数学の知識は一切省いた. 基本的に代数学の知識ゼロを出発
点として, このノートだけで完全に証明を理解できるように努めた.」（下記ＰＤＦより）
とあって、群論は、Ｐ3～16で、14ページ
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/
Matsuda’s Web Page 津山高専
・ガロア理論入門ノート
(概略 http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/galois/gal.pdf
/詳細 http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/galois/gals.pdf ）
（ガロア理論とは５次以上の方程式に解の公式は存在しないというものです。予備知識なしで読めるように書いたつもりです｡概略編と詳細編があります。）
何人かの読者の方から詳細編の誤植等を見つけてもらいました．ありがとうございました．大変遅くなりましたが訂正しました．（2016.1.12）
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/galois/gals.pdf
・ガロア理論入門ノート 詳細 数学的な証明を具えなくても、例えばラングランズがヴェイユに宛てた手紙とかでも業績と呼べるでしょ
ラマヌジャンが夢で女神様と出会ったのも業績だ。 >>118 つづき
>>大学用テキストなら、１０～１５ページくらいかな？
>やはり、スレ主は群論の初歩が分かっていない。
>群論のテキストは10～15ページでは終わらないんだが。
手元のガロア 足立本（下記）で、2.1群、2.2 商群、2.3 同型定理、3.3 アーベル群の基本定理 で、P23～44 約20ページ 付録Ａ 群論より で約10ページ 計 約30ページ
しかし、石井ベレ本で扱ってないテーマが足立には入っているから、石井ベレ本程度の内容なら20ページ弱くらいか？
http://d.hatena.ne.jp/q_n_adachi/20060421/1304725757
足立恒雄のページ
2006-04-21 主要自著の解説
８．ガロア理論講義 (日評数学選書) http://www.amazon.co.jp/dp/4535601410/?tag=hatena_st1-22&;ascsubtag=d-ugk53
作者: 足立恒雄
出版社/メーカー: 日本評論社
発売日: 2003/04
メディア: 単行本
この商品を含むブログ (6件) を見る http://d.hatena.ne.jp/asin/4535601410
ガロア理論は早稲田の数学科では 3年生で講義する。その講義を受けるためには2年生の代数学を習得 していなくてはならない。
だから、ガロア理論は2年間連続の講義 と考えるのが普通である。
本書も代数学の基礎（そこにはアーベル 群の基本定理、代数閉包の存在、複素数体の代数的閉性などが含ま れる）とガロア理論からなる。
特徴はといえば、
第１章で作図可能 性の問題を取り上げて体論の導入としたこと、
歴史に関するメモを 各章に入れたこと（たとえばシュタイニッツの業績を紹介した）、
代数の教科書では杜撰になりがちな選択公理の使い方を正確にした こと、
無限次代数拡大のガロア理論を取り入れたことなどだろうか。 >>121誤爆（＾＾
>>118-120
「ガロア理論講義」みたいな形でどこまで、群論を詳しく書くか・・
大学テキストだとせいぜい20～30ページが多いと思うよ
書き方にもよるし、後の発展を考えて、結構詳しく書く場合もあると思うが・・ >>119
ああ、そうだね
リーマンが書いた予想の論文『与えられた数より小さい素数の個数について』とか（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8E%E3%81%88%E3%82%89%E3%82%8C%E3%81%9F%E6%95%B0%E3%82%88%E3%82%8A%E5%B0%8F%E3%81%95%E3%81%84%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%80%8B%E6%95%B0%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6
解析学や幾何学の分野における業績が多かったリーマンが数論の分野で唯一発表した論文であり、わずか8ページしかなかったが、数々の画期的な内容を含み、後世に甚大な影響を及ぼした。
特に解析的整数論においては、本論文は同分野の基本文献とされている。内容的には、この論文はあるべき大論文の要約版・研究速報と見なすことができたが、リーマン自身は7年後の1866年に39歳で没したため、本論文の詳細版が出版されることはついになかった。
もし詳細版が出版されていれば、関連分野の研究は70年は短縮されただろうという指摘がある[2][3][4]。
本論文には6個の予想が含まれていたが、リーマン没後、うち5つまでは後の数学者達によって証明が与えられた。最後に残されたのがリーマン予想であり、これは数論における最も重要な未解決問題の一つとされている。
この論文の影響はあまりに大きかったため、例えば複素数の表記方法として普通は z = x + iy（特に z = 1/2 + iy）と書くところを、リーマンゼータ関数の非自明な零点を論じる場合に限っては、本論文にちなんで s = 1/2 + it と書く慣習がある[注 1]。
また、「リーマンのゼータ関数」という名称も、元々オイラーが導入した関数であるにもかかわらず、本論文でリーマンが記号 ζ(s) を用いて記述したことから以後定着した。 >>93
C++さん、ご参考
https://doda.jp/engineer/guide/yosoku/09_1.html
転職・求人DODAエンジニア IT／トップ > 転職情報・成功ガイド > 三年予測 > レッドコーダー 秋葉拓哉 氏 １ 掲載日：2014.4.21
(抜粋)
秋葉拓哉は、最初は自分がレッドコーダーになれるとは思っていなかったそうだ。
レッドコーダーとは、約60万人がオンラインで参加するプログラミングコンテスト「TopCoder」での成績を示す数字「レーティング」が2200以上の挑戦者のことだ。プログラマの中でも一目置かれる存在である。
2007年に秋葉が大学に入りTopCoderの存在を知った頃、レッドコーダーは日本で4人しかいなかった。レッドコーダーは憧れで、手が届かない存在だと思っていた。
今の秋葉は、レッドコーダーのさらに上位、レーティング3000以上の「ターゲット」と呼ばれるグループの一員だ。2014年4月時点で、ターゲットは世界で19人しかいない。レーティングは最高3306まで到達したことがある。ランキングでは世界4位の地位にいた時期もある。
秋葉が特に誇りにしていることがある。コンテストの上位入賞者であるだけでなく、書籍『プログラミングコンテストチャレンジブック』を執筆することで、日本の競技プログラミングの水準を高めるのに貢献したことだ。
「今では、競技プログラミングに興味を持つ一部の高校生までもが、この本のテクニックをマスターしています。日本のプログラミングコンテスト挑戦者のレベル向上にはかなり貢献したと思います」
秋葉が競技プログラミングに打ち込んでいた時期、毎日自分に課していたことがある。競技プログラミングのための練習だ。出題された問題を読み込み、適切なアルゴリズムを考え、プログラミング言語で実装する。1日に10問以上の問題を解く日も少なくなかった。 つづき
https://doda.jp/engineer/guide/yosoku/09_2.html
転職・求人DODAエンジニア IT／トップ > 転職情報・成功ガイド > 三年予測 > レッドコーダー 秋葉拓哉 氏 ２ 掲載日：2014.4.21
(抜粋)
思い出に残っているのは、2006年、高校3年の夏に参加した「国際情報オリンピック」だ。日本からは10年ぶりに挑戦者を送り込んだ世界大会だった。場所はメキシコ、ユカタン半島の古都メリダだ。
「その頃は、まだアルゴリズムの知識があまりなく、気合でプログラムを書いていた」と秋葉は振り返る。それでも勝てていた。2006年1月の「日本情報オリンピック」では優勝している。だが、2006年3月に開かれた日本からの参加者を決める選考合宿では、様子が違った。
「自分はプログラミングを愛してきた。ところが、数学が得意でプログラミングはちょっとできる人の方が合宿ではいい成績だった。自分よりプログラミングができないはずなのに、彼が書くプログラムは僕のプログラムより実行速度が速い。その人は『国際数学オリンピック』出身だった。なるほど、アルゴリズムで差が付くのだと思い知った。いい経験だった」
2006年の「国際情報オリンピック」では日本チームの成績は国別6位で、獲得したメダルは「金」が2枚、「銅」が1枚だった。ところが秋葉個人の成績は振るわず「ショックだった」と話す。1日目、ほとんどの参加者が解けた簡単な問題が解けなかった。2日目は上位だったのに、1日目の簡単な問題を取りこぼしたミスが響いた。
この時の悔しさが、その後のコンテストへの情熱に影響したかどうかといえば「間違いなく、それはある」と秋葉は言う。特に､アルゴリズムに関する実力を高める必要を強く感じた。
つづく >>125 つづき
翌年、秋葉は東京大学に進学した。そこで、ACM-ICPC（ACM国際大学対抗プログラミングコンテスト ）のコンテストに出場することを目的とする授業を取った。この授業を取っていた仲間と、秋葉はプログラミングコンテストへ向けた挑戦を始めた。「僕の頃は小さなゼミのような授業だった。コンテストに熱中しているのはごく一部だった」。
思い出に残っているのは、2012年にポーランドのワルシャワで開催されたACM-ICPCの世界大会に出場して、日本からの出場者として10年ぶりに「銅メダル」を獲得したことだ。修士1年のときだった。
実は、この世界大会に出場するまでが長かった。ACM-ICPCは大学対抗のコンテストなので、東京大学からは毎年1チームしか出場できない。「東京大学で1位のチームになることが、実はものすごく大変でした」と秋葉は言う。東京大学は激戦区で、学内4位のチームが、他のどの大学のチームより良い成績を出したこともある。
それでも2位以下のチームは世界大会に出場できないのだ。
この世界大会で、秋葉は渡部正樹、吉里幸太の3人とチームを組んだ。渡部は「情報オリンピック」の時に知り合った「数学の天才」だ。秋葉は渡部のことを「天才なので、練習量が少なくてもパフォーマンスが高い」と評する。一方、書籍『プログラミングコンテストチャレンジブック』の共著者である岩田陽一、北川宜稔は、ライバルのチームにいた。
念願かなってACM-ICPC世界大会に出場でき、10年ぶりの「銅メダル」を獲得できたわけだが、この時の体験は、秋葉にとっては悔しい思い出となって残っている。コードが受理されなかった問題が2問あったからだ。
「あれがなければ、金メダルを狙えました」。2問ともデバッグはきちんとしたはずだったが、どのようなデータにより不具合が出たのかは、今も分からない。
つづく >>118
>>120
私のレスの検証をしているようだが、ガロア理論をしても、
その後に可換環論を使う代数幾何やら代数的整数論やら色々あって、
そこで群論の考え方が再び必要になる。それだけ群の考え方は重要になる。
代数でなくても、群の考え方は重要になる。だから、どこまで深入りするかは
議論の余地があるが、結局、最初に群論をやるときに或る程度する方が
数学を論理的に厳密に学習することになり、それを身に付ける上でも早い。
まあ、いきなり有限群の表現論やモンスター群のようなところまで深くはしなくていいけど。
ガロア理論の付録の群論のところが短く書かれるからには、そういうことが前提にある。 >>126 つづき
https://doda.jp/engineer/guide/yosoku/09_3.html
転職・求人DODAエンジニア IT レッドコーダー 秋葉拓哉 氏 ３ 2014.4.21
(抜粋)
このようなコンテストの上位に入賞するには、どのような資質、訓練が必要なのだろうか。
良いアルゴリズムを自分で組み立てるには、幅広いアルゴリズムの知識、それにある種の数学的センスが必要だ。このアルゴリズムの能力の重要さは、秋葉が高校時代に挑戦した「情報オリンピック」で思い知らされた。
秋葉は、「アルゴリズムだけでもダメ、プログラムを書けるだけでもダメ」だと説明する。「アルゴリズムを、どれだけきれいに短くプログラミングできるかが本質だ」。
しかも、TopCoderの問題を解くのに要求されるプログラミングテクニックは高度で、「それまで日本では誰も知らなかった」テクニックも数多く含まれていた。
そこで秋葉は、プログラミングコンテストの挑戦者達が集まる掲示板を大量に読んだ。ロシア語や中国語の情報も機械翻訳を使って読んだ。ロシア、中国には挑戦者の大きなコミュニティがあったからだ。
TopCoderの国別ランキングでは、1位、2位をロシアと中国が占める状況が続いている。
こうした苦労を経て得た知識が、書籍『プログラミングコンテストチャレンジブック』には盛り込まれているわけだ。
重要なこととして、秋葉には優秀なライバルや先輩がいた。例えば麻布学園パソコン同好会の先輩には、ベンチャー2社を創業し、現在はDeNAでHTML5開発に取り組む紀平拓男がいる。同世代のライバルには、数学の天才、渡部や、一緒に書籍を執筆した岩田らがいた。
なぜ、秋葉がプログラミングコンテストに挑戦しつづけたのかといえば、最大の理由は「楽しかった」からだ。「解いて楽しい問題がいっぱいある。アルゴリズムを考えるのも、パズルのようで楽しい」。楽しいからこそ、訓練を続けることができたのだ。
プログラミングの分野で突出した仕事をしている多くの人が「プログラミングの楽しさ」を口にすることから分かるように、ITの進化の速さの大きな理由のひとつが、課題への挑戦に「面白さ、楽しさ」を感じるプログラマの存在なのだ。アルゴリズムや実装の能力を磨き、関心を深めていく場として、競技プログラミングの存在感は高まっている。
(引用終り) >>127
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾ 渡部 正樹 氏ねー、DRは取ったんだね
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/2016/sem16-067.html
ホーム研究科の活動談話会・セミナー博士論文発表会 東京大学
2016年01月29日(金)
12:45-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
渡部 正樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Schubert polynomials,Kra?kiewicz-Pragacz modules and highest weight categories（Schubert 多項式，Kra?kiewicz-Pragacz 加群と最高ウェイト圏） (JAPANESE)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AF
国際数学オリンピック
日本人金メダリスト
渡部正樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 2005年（23位）, 2006年（21位）
アジア太平洋数学オリンピック
渡部正樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 2005年
渡部正樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 2007年 2017-03-31で終わっているのか？
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-15J05373/
Ｓｃｈｕｂｅｒｔ加群の構造の研究
特別研究員 渡部 正樹 東京大学, 数理科学研究科, 特別研究員(PD)
研究期間 (年度) 2015-04-24 ? 2017-03-31
研究課題ステータス 交付(2016年度)
配分額 *注記
2,170千円 (直接経費 : 1,900千円、間接経費 : 270千円)
2016年度 : 1,170千円 (直接経費 : 900千円、間接経費 : 270千円)
2015年度 : 1,000千円 (直接経費 : 1,000千円)
キーワード Schubert多項式 / Kraskiewicz-Pragacz加群 / 最高ウエイト圏
研究実績の概要
韓国のKAISTで開催された国際学会International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2016) や、海外の大学でのセミナーなどで、このテーマについて今までわかっていたことを発表し、海外の研究者と意見交換をして研究対象に対する見識を深めることができた。 普段通りに「100万円」と書けばいいのに、余計な計算を要して
分かりにくくしているんだが、「1,000千円」っていう金額の書き方は何なんだ。 >>120
>足立恒雄 ガロア理論講義 3.3 アーベル群の基本定理
>>57の「有限アーベル群の基本定理」か。もうひとつすっきり理解できていないな～、おれ（＾＾ >>116 もどる
>「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明
これな、手元の「ガウス 整数論 (数学史叢書) 」P29 38節のIIに、初等的証明があるね。関連記述が、P66 ”素数の冪である法について”だ
もちろん、群という用語や概念はガウスは使っていないが、剰余についてなので、実質は同じだ
だから、ガウス流で、「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明をやって、「ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます」とやれるような気がしてきた
ガウスってえらいね！（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/4254114575
ガウス 整数論 (数学史叢書) 単行本 ? 1995/6/1 カール・フリードリヒ ガウス (著), Carolo Friderico Gauss (原著), 高瀬 正仁 (翻訳) 正規部分群もイデアルも数列すらもわかってない馬鹿が上から目線で数学を語るスレ あ～あ、数列は文字列と見ることができるよ。理解できないのか、おまえ？（＾＾；
おれ？ イデアルは、もうひとつすっきり理解できていないな、おれ
正規部分群は分かったよ。というか、分かってなかったのは、共役変換の方だったんだ～（＾＾；
で、時枝記事がガセってさ、>>101-102 （2016/07/04）で、”確率論の専門家”に平伏していたろ、おまえ
なんで素直になれないの？
「時枝記事がガセ」って認めたら相手してやるよ（＾＾； >>137
なら文字列でいい
文字列の中の任意の文字の位置（第n文字目）は自然数で表せる は真ということでいいかな？
では二つの可算無限文字列 A,B に対し A+B=C としたとき、B の第1文字目は C の第何文字目
かを自然数で答えよ あんたたち、High level people のスレはこっちでしょ。自分で立てたスレに責任を持ちなさい。責任を持ってスレを埋めなさい！（＾＾；
スレ 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ 時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事） だったよね
発売が、2015.10月だ。つまり、雑誌発売後、およそ１年半前
この間、時枝問題を扱ったプロの投稿論文皆無
ブログや所感も含めてこれを扱うプロ数学者皆無
プロの世界（数学界）では、全く問題視されていない
当時私は、数学科の学生たちに、「時枝記事を是とする教員がいたら教えて欲しい」と呼びかけたが、是とする教員の情報皆無
つまりは、プロたちには、まっとうな数学と認められていないってこと
逆に、”確率論の専門家”が来て、「そもそも時枝氏の勘違い」>>101だと
あんた、それに納得してたんじゃないのか？（＾＾； ？？？
プロの世界（数学界）
↓
プロの世界（数学の学会）
かな？？？ >>138
ID:rYfIjoVw さん、どうも。スレ主です。
都数：都内数学科学生集合か
http://tosuu.web.fc2.com/about.html
都数の歴史はとても長く、新数学人集団の機関誌『数学の歩み』の第2巻5号・第3巻1号に掲載されている記録によると、1955年4月30日に創立総会が開かれた後、同年6月12日に正式に発足しました。それ以来、今年で62年目となります。そのため都数出身の大学教授の方も多くいらっしゃいます。
※ 野口潤次郎先生（東大数理）のホームページ
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/
で『数学の歩み』の第2巻5号や第3巻1号を閲覧することができます。 >>145 誤爆（＾＾
>>144 つづき
都数：都内数学科学生集合は、過去スレでも紹介したよ、確か
頑張ってね（＾＾；
ああ、それと>>138なんか はっきり 都数：都内数学科学生集合の広報と
「活動内容と入会について」とかさ
http://tosuu.web.fc2.com/schedule.html
2017年度 年間予定
4月総会
4/23 早稲田にて14時から、発表者はOさん
神保町ツアー
5/6 神保町にて、15時から
6月総会
6/4
TeX講習会
6/18
7月セミナー
7/2
8月総会
8/27
夏合宿
9/-9/
10月総会
10/
TS 2016
11/
12月総会
12/
2月総会
2/
追いコン
3/
つづく >>147 つづき
とかさ、はっきり情報発信を心がけるのが良いと思うよ
>>138 http://tosuu.web.fc2.com/ だけだと、なんか怪しいサイトと思ってさ、ブラクラとかウィルス感染を警戒したよ （＾＾ >>147 訂正 （＾＾
>>147 つづき
↓
>>146 つづき
>>147 つづき 本題
まあ、いまどき 21世紀だからさ、一人で本読んで数学やりますという時代じゃないだろうと
何人か、気の合う人たちと、情報共有して、教えあいながら、ディスカッションしながら、そして、あるときは一人静かに深く考えるべしと >>148 つづき
高木先生も「・・数学史談」で書いていたが
第一次大戦で欧州から文献が来なくなって、仕方が無いから、自分で考えると、類体論が解けたみたいな
まあ、情報が多すぎてもいけない
が、高木先生が大変な勉強家で、それまでの蓄積が膨大にあったことは間違いないところだ・・（＾＾； >>149 補足
余談だけど、”中学生の藤井四段が羽生三冠を破る”なんて、NHK全国ニュースになりましたね
http://www3.nhk.or.jp/news/html/20170424/k10010958861000.html
将棋 中学生の藤井四段が羽生三冠を破る 4月24日 0時35分
(抜粋)
対局では、先手の藤井四段が、経験の差を感じさせない正確な指し手を見せて、徐々にペースをつかみました。
藤井四段はそのまま終盤までミスなく攻めきって、１１１手までで羽生三冠が投了し、デビュー間もない中学生がトップ棋士を破るという衝撃的な結果になりました。
(引用終り)
これ、http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1492443374/986 藤井聡太四段 炎の七番勝負 10
「今日の藤井聡太 ソフト検討します https://live.fc2.com/53319816/ 」 なんてあって、中継見てた
で、言いたいことは、羽生三冠が情報負けしているんだ。解説で言っていたのが、「中盤で、例の不正疑惑（AIカンニング騒ぎ）の 三浦・渡辺戦と同じで、プロ的にはもう終わっている」と
で、解説では、将棋ソフトの局面評価値が出ていて、羽生三冠が人間が好きそうだけど、将棋ソフトがだめという手を選んで、ほぼ敗勢になったんだ
まあ、つまり、「情報負けしている（三浦・渡辺戦の情報について）」ってことと、加えて、「人間が好きそうだけど、将棋ソフトがだめという手を選んで、ほぼ敗勢になった」の二つ
それを、プロ解説者が話していたね
これを、数学に当てはめれば、AIを超える数学大天才は別として、普通の人は良い情報を共有できる友達がいないと数学もだめだろうねと
藤井四段は、きっと三浦・渡辺戦を事前に十分検討していたんだ・・。もちろん、実力も十分なんだけどね・・（＾＾ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:e0d4793365125e4bd37cad56cd2ee290) >>135 関連
>だから、ガウス流で、「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明をやって、「ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます」とやれるような気がしてきた
>ガウスってえらいね！（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/4254114575
ガウス 整数論 (数学史叢書) 単行本 1995/6/1 カール・フリードリヒ ガウス (著), Carolo Friderico Gauss (原著), 高瀬 正仁 (翻訳)
P29 種々の定理 38
【問題】与えられた正の数Aよりも小さくて，しかもAと素な正の数は何個存在するかを知ること.
表示を簡単にするために，与えられた数と素で，しかもそれよりも小さい正の数の個数を，その与えられた数の前に文字Φを置いて表わすことにしよう.
従って，求められているのはΦAである.
I. Aが素数のときは， 1からAまでの数はすべて明らかにAと素である.
それ故，この場合には，ΦA=A-1 である.
II. Aがある素数の冪，たとえば=p^m のときは， pで割り切れる数はどれもAと素でない.
よって、p^m-l個の数のうち， p，2p、3p、・・・、(p^(m-l)-_1)pを捨てなければならない.
従って， p^m-l-(p^(m-l)-1)個，すなわち p^(m-1) (p-1)個の数が残される.
よって Φp^m=p^(m-l) (p-1) である. >>151 関連補足
引用したガウス整数論は、もちろん既約剰余類群という用語は使ってないが（当時群という用語がなかった）、数学的内容 Φp^m=p^(m-l) (p-1) は、すっきり証明されている。
Φは、いまでいうオイラー関数で、ガウスもオイラーに由来することは、きちんと記している。
既約剰余類群との関係は、前スレ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/526 で紹介した
http://www.epii.jp/articles/note/math/primitive_root
既約剰余類群と原始根 epii Last modified: 2016/05/16 22:31:02
より(抜粋)
”定義 2: 既約剰余類群
これを n を法とする 既約剰余類群[2]という。 Z/nZ の乗法に関する単元のみたすべき必要十分条件は n と互いに素であることである
難しいことをいっていますが、 これも先ほどのように平易に言い換えると「足し算は忘れろ！」「掛け算に関して逆元の存在しない元も忘れろ！」ということです。
上の定義の後半にもあるとおり、逆元の存在しない元とは nn とは互いに素でない元であり、かつそのときに限ります。 この証明は練習問題として残しておきます。
練習問題 1: Z/nZ の単元の満たすべき必要十分条件
n を 2 以上の自然数とし、a を整数とする。 このとき a?b=b?a≡1mod n となる b が存在するための必要かつ十分な条件は a と n が互いに素であること、
すなわち gcd(a,n)=1 であることを示せ。
必要であることは背理法を使ってすぐに示せると思います。
十分条件の方は少し難しい…というか前提知識が必要なので次のキーワードをあげておきます: 拡張された Euclid の互除法 ”
(引用終り)
だな。練習問題の証明は、私はまだ出来ていないが（＾＾； >>152 関連補足
既約剰余類群関連で、下記がヒットしたからメモしておく （最初に2013版がヒットしたんだが）
http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/
学習院大学理学部数学科・中野 伸 研究室のページです。 数論屋です。
http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/
「代数入門」(2016)の資料
「５ 整数の合同」 最新版 09/12 http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2016/05.pdf
「６ 合同式を解く」 最新版 10/17 http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2016/06.pdf
「７ 剰余類と剰余環」 最新版 10/28 http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2016/07.pdf
「８ 既約剰余類群とオイラー関数」 最新版 10/29 http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2016/08.pdf
「９ フェルマーの定理と位数」 最新版 10/30 http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2016/09.pdf
http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2013.html
「代数入門」(2013)の資料
「７ 中国の剰余定理」 最新版 11/13 http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2013/07.pdf
「８ 既約剰余類群」 最新版 11/21 http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2013/08.pdf >>152 関連
練習問題 1: Z/nZ の単元の満たすべき必要十分条件
n を 2 以上の自然数とし、a を整数とする。 このとき a?b=b?a≡1mod n となる b が存在するための必要かつ十分な条件は a と n が互いに素であること、
すなわち gcd(a,n)=1 であることを示せ。
http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2011/08.pdf
11/29 「８ 剰余類の演算」 「代数入門」(2011)の資料 学習院大 中野伸 研究室
(抜粋)
8.3 既約剰余類群
法m に関する逆元や零因子の概念も，剰余類のもつ性質ととらえることで簡明になる．
剰余類R ∈ Z/mZ のある元r が法m に関する逆元s ∈ Z をもつとする．
このとき，剰余類S = s の任意の元は法m に関するr の逆元であり，さらにR の任意の元はS の任意の元を法m に関する逆元として持つ．
すなわちa ∈ R, b ∈ S ならばab ≡ 1 (mod m)，あるいはRS = 1 と書くこともできる（ああ，ややこしい）．
このようなとき，S はR の逆元であると定義しR?1 で表す． この定義のもとで次が成り立つ．
? 法m に関する剰余類の逆元は，もし存在するならば一意的である．
実際，剰余類S, T ∈ Z/mZ がともに剰余類R ∈ Z/mZ の逆元ならば，それぞれの元r ∈ R, s ∈ S, t ∈ T をとるとき，
rs ≡ rt ≡ 1 (mod m) だから，t ≡ t(rs) ≡ (rt)s ≡ s (mod m)，
ゆえにT = t = s = S が成り立ち，一意性がいえた．
一方，剰余類R ∈ Z/mZ のある元が法m に関する零因子ならば，R に属するすべての元は法m に関する零因子となる．
そこで，このような剰余類を零因子とよぶことにする．
つまり，剰余類R ∈ Z/mZ が零因子であるための必要十分条件は，RS = 0 をみたす剰余類S ?= 0 が存在することである．
次の命題は定理5.6 からの直接の帰結である．
命題8.3 m を2 以上の自然数とする． 法m に関する剰余類が逆元もつためには，零因子でないことが必要十分である．
また，このような剰余類はm と互いに素な整数a によってa と表される．
定義8.4 m を1 でない自然数とする． 法m に関する逆元をもつ剰余類（同じことだが，零因子でない剰余類）を，法m に関する既約剰余類という．
また，それら全体のなす集合を，法m に関する既約剰余類群といい(Z/mZ)× で表す．
(引用終り) >>155 つづき
”次の命題は定理5.6 からの直接の帰結である．
命題8.3 m を2 以上の自然数とする． 法m に関する剰余類が逆元もつためには，零因子でないことが必要十分である．
また，このような剰余類はm と互いに素な整数a によってa と表される．”
http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/
「代数入門」(2016)の資料 学習院大学理学部数学科・中野 伸 研究室
http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2016/05.pdf
「５ 整数の合同」 最新版 09/12
(抜粋)
整数a, b の最大公約数が1 のとき，a, b は互いに素であるという． 次の命題は，法と互いに素な整数による割り算が可能なことを示している．
命題5.6 互いに素な整数a,m について次が成り立つ．
(1) a は法m に関して可逆である．
(2) b, c ∈ Z がab ≡ ac (mod m) をみたすならば，b ≡ c (mod m) が成り立つ．
証明
(1) gcd(a,m) = 1 よりax+my = 1 (x, y ∈ Z) と書けるが，
これよりax－1 = －my はm の倍数，すなわちax ≡ 1 (mod m) であるからa は可逆である．
(2) ab ≡ ac (mod m) の両辺に，a の法m に関する逆元x を掛ければよい．
さて，a が法m に関して可逆ならば，逆元x を用いてax = 1 + my (y ∈ Z) と書けるが，このことは定理3.2 よりgcd(a,m) = 1 を意味する．
上の命題とあわせれば，法m に関するa の逆元が存在するためには，a,m が互いに素であることが必要十分であることがわかる．
式で書けば，gcd(a,m) = 1 ←→ ax ≡ 1 (mod m) をみたすx ∈ Z が存在する．
とくに，p が素数のときは，a ?≡ 0 (mod p) である任意の整数a に対して，法p に関する逆元が存在する．
一般に，gcd(a,m) = 1 のとき，ax にx = 1, 2, を順々に代入していってm で割った余りが1 になるものを探すことで，a の法m に関する逆元のひとつが求まる．
実際に，m ≦ 20 くらいならばこの方法は実用的である．
しかし，大きなm に対しては効率が悪い．
命題5.6 の証明をみると，ax + my = 1 (x, y ∈ Z) のとき，x がa の法m に関する逆元になっているので，ユークリッドの互除法を用いてx, y を求めれば効率よく計算できる．
(引用終り) >>155-156
中野 伸先生、証明カンニングさせて頂きました。ありがとうございました！ （＾＾； >>3 関連
まあ、いまどきキーワードはAIですね
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1056591.html
富士通、深層学習処理の消費電力を75%削減できる回路技術を開発 佐藤 岳大2017年4月24日 14:37 PC Watch
(抜粋)
株式会社富士通研究所(以下富士通研究所)は、深層学習用ハードウェアの電力効率を向上させる回路技術を開発したと発表した。
開発した回路技術では、浮動小数点はなく整数で演算を行なう点、32-bitから8-bitにビット幅を削減することで、演算器やメモリの消費電力を約75%削減できる点の、2つの側面から電力効率を向上させることが可能であるとする。
シミュレーション結果によれば、LeNetとMNISTのデータセットを用いて学習を行なった場合、32-bit浮動小数点演算での学習結果で98.90％の認識率に対し、16-bitで98.89%、8-bitで98.31%の認識率で学習できるという。
富士通研究所では、本技術によって深層学習の学習向けハードウェアの電力効率を向上させることで、クラウドサーバーからデータが生成される場所に近いエッジサーバーで学習処理を行なうことを可能にするとしており、富士通のAI技術「Human Centric AI Zinrai」の1つとして2018年度の実用化を目指す。
また、深層学習の学習に用いるデータ量を削減するための回路技術の開発も行なう。
本技術の詳細は、4月26日まで虎ノ門ヒルズフォーラムにて開催される「xSIG 2017」で発表される予定。 関連
まあ、ここらやね、数学の価値は（＾＾
>>125
「自分はプログラミングを愛してきた。ところが、数学が得意でプログラミングはちょっとできる人の方が合宿ではいい成績だった。自分よりプログラミングができないはずなのに、彼が書くプログラムは僕のプログラムより実行速度が速い。その人は『国際数学オリンピック』出身だった。なるほど、アルゴリズムで差が付くのだと思い知った。いい経験だった」
>>126
この世界大会で、秋葉は渡部正樹、吉里幸太の3人とチームを組んだ。渡部は「情報オリンピック」の時に知り合った「数学の天才」だ。秋葉は渡部のことを「天才なので、練習量が少なくてもパフォーマンスが高い」と評する。
>>128
良いアルゴリズムを自分で組み立てるには、幅広いアルゴリズムの知識、それにある種の数学的センスが必要だ。このアルゴリズムの能力の重要さは、秋葉が高校時代に挑戦した「情報オリンピック」で思い知らされた。
秋葉は、「アルゴリズムだけでもダメ、プログラムを書けるだけでもダメ」だと説明する。「アルゴリズムを、どれだけきれいに短くプログラミングできるかが本質だ」。 >>130-131 関連
渡部 正樹 さん、”Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)”か、外資企業へ就職したんやね。
Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and highest weight categories (thesis)は、DOC論か
http://masakiwatanabe.github.io/ Masaki Watanabe
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo (-Sep. 2016)
Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)
papers
9. Schur partition theorems via perfect crystal, preprint, arXiv:1609:01905, joint work with Shunsuke Tsuchioka.
8. Kraskiewicz-Pragacz modules and Pieri and dual Pieri rules for Schubert polynomials, preprint, arXiv:1603.06080.
7. Pattern avoidances seen in multiplicities of maximal weights of affine Lie algebra representations, arXiv:1509.01070, joint work with Shunsuke Tsuchioka.
6. Kraskiewicz-Pragacz modules and some positivity properties of Schubert polynomials, an extended abstract of the results in 3. and 4., FPSAC 2015, awarded Best Student Paper Award.
5. Kraskiewicz-Pragacz modules and Ringel duality, J. Algebra 468, pp.1--23, 2016.
4. Tensor product of Kraskiewicz-Pragacz modules, J. Algebra 443, pp. 422--429, 2015.
3. An approach toward Schubert positivities of polynomials using Kraskiewicz-Pragacz modules, Eur. J. Combin. 58, pp. 17--33, 2016.
2. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions, J. Alg. Comb. 41(2), pp. 257--273, 2015.
1. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions, Combinatorial Representation Theory and Related Topics, RIMS kokyuroku 1870, pp.84--97, 2013.
http://masakiwatanabe.github.io/D.pdf Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and highest weight categories (thesis)
http://masakiwatanabe.github.io/fpsac2015.pdf Kraskiewicz-Pragacz module and some positivity properties of Schubert polynomials (FPSAC 2015 slide) >>130-131 関連
渡部 正樹 さん、”Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)”か、外資企業へ就職したんやね。
Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and highest weight categories (thesis)は、DOC論か
http://masakiwatanabe.github.io/ Masaki Watanabe
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo (-Sep. 2016)
Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)
papers
9. Schur partition theorems via perfect crystal, preprint, arXiv:1609:01905, joint work with Shunsuke Tsuchioka.
8. Kraskiewicz-Pragacz modules and Pieri and dual Pieri rules for Schubert polynomials, preprint, arXiv:1603.06080.
7. Pattern avoidances seen in multiplicities of maximal weights of affine Lie algebra representations, arXiv:1509.01070, joint work with Shunsuke Tsuchioka.
6. Kraskiewicz-Pragacz modules and some positivity properties of Schubert polynomials, an extended abstract of the results in 3. and 4., FPSAC 2015, awarded Best Student Paper Award.
5. Kraskiewicz-Pragacz modules and Ringel duality, J. Algebra 468, pp.1--23, 2016.
4. Tensor product of Kraskiewicz-Pragacz modules, J. Algebra 443, pp. 422--429, 2015.
3. An approach toward Schubert positivities of polynomials using Kraskiewicz-Pragacz modules, Eur. J. Combin. 58, pp. 17--33, 2016.
2. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions, J. Alg. Comb. 41(2), pp. 257--273, 2015.
1. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions, Combinatorial Representation Theory and Related Topics, RIMS kokyuroku 1870, pp.84--97, 2013.
http://masakiwatanabe.github.io/D.pdf Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and highest weight categories (thesis)
http://masakiwatanabe.github.io/fpsac2015.pdf Kraskiewicz-Pragacz module and some positivity properties of Schubert polynomials (FPSAC 2015 slide) >>160 関連
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/infana/past.html
無限可積分系セミナー過去の記録 東京大学
2016年12月22日(木)
土岡俊介 氏 (東大数理) 16:00-17:30
Schur分割定理の一般化について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Rogers-Ramanujan（第1）恒等式は「隣接するパートの差が 2 以上であるような n の分割は、各パートが mod 5で± 1であるようなnの分割と同数存在する」という分割定理と同値であるが、Schurは1926年に後者の mod 6 版を発見した。
渡部正樹さんとの共同研究（ arXiv:1609.01905 ）において、量子群の表現論を用いて、この定理を一般の奇数p\geq 3に拡張したので報告する。
p=3 の場合が Schur 分割定理で、p=5 の場合は、Andrews によって1970年代にRogers-Ramanujan 分割定理の3パラメータ拡張に関連して予想され、1994年に Andrews-Bessenrodt-Olsson によって計算機を援用して証明された分割定理に対応する。 >>160-161 被った～、スマソ。過去込み失敗と出たから、再度書いたんだが・・。まあ、前にもあったね（多分2048文字制限ぎりぎりで、html リンク を計算すると over ・・か ）。学習能力が低いかも・・～（＾＾；
>>162 関連
「圏論の歩き方」に似た話があったと思ったら・・・、おお、土岡俊介先生関連か～（＾＾
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/6936.html
圏論の歩き方 日本評論社 2015.09
第14章 表現論と圏論化 ◎土岡俊介 >>160
>Combinatorial Representation Theory and Related Topics, RIMS kokyuroku 1870, pp.84--97, 2013.
話のついでに・・と 2013 vs 2012 とは？ １年ずれとる（＾＾
有木 進先生の話も、「圏論の歩き方」第14章 表現論と圏論化 ◎土岡俊介 にあったな～
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/1870.html
RIMS Kokyuroku No.1870 組合せ論的表現論とその周辺 Combinatorial Representation Theory and Related Topics RIMS 研究集会報告集 2012/10/09～2012/10/12
内藤 聡 Satoshi Naito
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1870-08.pdf
8. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions (Combinatorial Representation Theory and Related Topics)---84
東京大学数理科学研究科 渡部 正樹 (Watanabe,Masaki)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1870-09.pdf
9. $A^{(2)}_{2\ell}$ 型箙ヘッケ代数の表現型について (組合せ論的表現論とその周辺)----------------------------------------------------98
大阪大学情報科学研究科 有木 進 (Ariki,Susumu) >>151
＞従って， p^m-1-(p^(m-1)-1)個，すなわち p^(m-1) (p-1)個の数が残される.
＞よって Φp^m=p^(m-1) (p-1) である.
なるほど，すっきりしました >>165
C++さん、どうも。スレ主です。
な、ガウスえらいやろ
かれは、「ガウス 整数論」を、二十歳くらいのときに原稿を書いた。出版は、24歳くらいらしいが
当時数学科はなかったから、だれからも教えて貰うこと無く、全部自分の研究だけ
最終章の円分等周論の序文で、「楕円函数論なんかもあるけど、次の本で書く」と予告したが、出版されなかった
それに刺激を受けた、アーベルが研究して「アーベルの楕円函数論」の論文を出した。アーベルに刺激されたかどうか知らないが、ヤコビも楕円関数論の論文を出した
高木が「・・数学史談」に書いているが、ガウスの研究はアーベルやヤコビの研究をほぼ網羅していて、モジュラー関数の研究では先行していたという、二十歳のガウスだった
http://blog.livedoor.jp/calc/archives/10338286.html
学校では教えてくれない数学 2004年12月07日楕円関数（１）
(抜粋)
>高木貞治がガウスの功績で楕円関数とモジュラー関数を
>取り上げたのは、これが類体論や虚数乗法論に大いに
>関係するからだそうです。
楕円関数論は１９世紀の幾多の天才・秀才が磨き上げた珠玉の宝物だったのでしょう。
小平邦彦も、複素曲面論（＋代数曲面への応用）を構築するときに、楕円関数を学習したことが役に立った、というようなことを書いていたような。
>ガウスは
>対数関数や逆三角関数が代数関数の積分となることから、
>代数関数の積分から新しい関数が得られる可能性を
>期待していたようです。
アーベルも、楕円関数および拡張であるアーベル関数研究の動機のひとつは、新たな超越関数発見のためらしいですね。
Posted by calc at 2004年12月07日 16:31 >>156 補足
中野 伸先生、shin.nakano と読むのか・・
重箱の隅だが
次の命題は，法と互いに素な整数による割り算が可能なことを示している．
↓
次の命題は，ｍと互いに素な整数で法ｍによる割り算が可能なことを示している．
くらいが、普通の日本語かなと思うけど。まあ、意味そのままでもほぼ分かるけど。2017版は修正した方が良いとおもうよ >>163 訂正 重箱の隅だが
過去込み失敗と出たから、
↓
書き込み失敗と出たから、 >>162
>渡部正樹さんとの共同研究（ arXiv:1609.01905 ）において
さっぱり理解できないが、折角調べたので貼る（＾＾；
https://arxiv.org/abs/1609.01905v1
Schur partition theorems via perfect crystal
Shunsuke Tsuchioka, Masaki Watanabe
(Submitted on 7 Sep 2016)
We propose a generalization of Schur regular partitions for each odd integer p?3. Applying Kashiwara crystal theory, we prove that the number of partitions of n with this condition is equinumerous to the number of strict p-class regular partitions of n.
At p=3, it is Schur's 1926 partition theorem found as a mod 6 analog of the Rogers-Ramanujan partition theorem (RRPT). The statement for p=5 was conjectured by Andrews in 1970s in a course of his 3 parameter generalization of RRPT and proved in 1994 by Andrews-Bessenrodt-Olsson with an aid of computer.
Comments: 28 pages
Subjects: Quantum Algebra (math.QA); Combinatorics (math.CO); Number Theory (math.NT); Representation Theory (math.RT)
Cite as: arXiv:1609.01905 [math.QA]
(or arXiv:1609.01905v1 [math.QA] for this version)
Submission history >>165
C++さん、試験勉強がんばってな
合格をお祈りします（＾＾； >>150 藤井関連
将棋スレじゃないので簡単に
昨日は、殆どの局のＴＶニュースや新聞で藤井聡太さん取り上げられてた。ニュースター誕生やね（＾＾
本題は、「10代前半と後半では伸びしろが全く違う。(A.P. Elo, "The Rating of Chessplayers"より)」ってことなんだけど
で、下記ＵＲＬに、チェス選手の成長曲線の図がある。
確かに、10代前半と後半では伸びしろが全く違う。
が、10代後半と20代前半では伸びしろが全く違う。
そして、20代後半でも30代前半でも伸びしろはある。
ともかく、大学生は10代後半と20代前半で、しっかり自分を伸ばすことだな（＾＾；
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1492230617/239
藤井聡太応援スレ Part6
239 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/04/24(月) 23:12:55.17 ID:NfoqY/X9 [7/7]
藤井四段も一年前とは別人のような強さだったって杉本師匠や深浦コメントにあったな。
ソフト研究による序盤の強化と自然成長の両方の効果でしょ
ーーーーーー
Willy OES? @willyoes
棋士の藤井聡太が14歳2ヶ月でプロ入りして話題だが、それがどれほど凄いのか表してるのがチェス選手の成長曲線。
10代前半と後半では伸びしろが全く違う。(A.P. Elo, "The Rating of Chessplayers"より)
https://twitter.com/willyoes/status/856505954891952132
(引用終り) >>171 補足
まあ、チェス選手の成長曲線の図が数学とか人生にそのまま当てはまるかという論点はあるけど
要は、
・人の背が伸びると同じように、いろいろな人の能力が、チェス選手の成長曲線の図に近い感じで、「10代前半と後半では伸びしろが全く違う。(A.P. Elo, "The Rating of Chessplayers"より)」ってことは、経験則かな
・でも、”チェス選手の成長曲線”は、いわゆるチェスのレーティングについての図だが、レーティングが能力の計量として適切かどうか、計量の線型性がどうか（2000点の人が1000点の人の２倍の能力？）などの問題はある
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%AD%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0
(抜粋)
イロレーティング (Elo rating) とは、チェスなどの2人制ゲームにおける実力の測定値（レーティング）の算出法である。「イロ」とはこの算出法を考案した、ハンガリー生まれでアメリカの物理学者であるアルパド・イロ（英語版）に由来する。
チェスでは国際チェス連盟の公式レーティングに採用されるなど、強さを示す指標として用いられている。日本では、将棋倶楽部24などで、イロレーティングを簡素化した算出法を採用している。
問題点[編集]
FIDEの公式レーティングは1985年ごろから年に数点ずつインフレを起こしており、これがグランドマスターをはじめタイトル保持者の増加につながっている。
インフレ問題を解決するため、標準偏差を考慮したグリコレーティングが考案され、一部の団体（オーストラリアチェス連盟（英語版）など）、インターネット上のチェスサイトで利用が始まっている。
チェスにおける棋力評価の算出についてはチェスのレーティング（英語版）を参照。
https://en.wikipedia.org/wiki/Chess_rating_system
Chess rating system >>172 補足
訂正
いろいろな人の能力が
↓
人のいろいろな能力が
本題
・チェスなど、盤上ゲームでルールが比較的単純（数学とか人生とかの比較で）で、勝ち敗けベースなんだよね
・「10代前半と後半では伸びしろが全く違う」は正しいとしても、数学とか人生で、30代で伸びが止まるとか40代で伸びが止まるとか、そこはチェスや将棋と違って、まだ伸びるんじゃないかと
・それから、チェスや将棋では「不正疑惑（AIカンニング騒ぎ）」だけど、普通の数学とか人生では、AI使おうが誰からに教えを請うとか、共同研究とかありだ。それも含めての実力だ
・そこも、「30代で伸びが止まるとか40代で伸びが止まるとかは、数学とか人生とかではない」と思う理由だ >>161
>渡部 正樹 さん、”Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)”か、外資企業へ就職したんやね。
ああ、外資企業じゃなくて、日本の企業か・・（＾＾
東京都千代田区大手町 1-6-1 大手町ビル 2F ・・か。すぐ側に読売新聞があるね。あの近くに勤務していたことがあるが、古いビルでね。再開発計画あるだろね・・（＾＾
場所は良いところだよ。東京駅に近いし、地下鉄大手町駅のすぐそばだし
https://preferred.jp/news/2835/
2014年10月1日 14:15:12
株式会社Preferred Networks設立のお知らせ
(抜粋)
IoTにフォーカスしたリアルタイム機械学習技術のビジネス活用を目的とした 株式会社Preferred NetworksがPFIよりスピンオフ致しました。
PFIは、今後も自然言語処理技術を利用した研究開発、検索・データ解析商品 『Sedue for BigData』の開発・販売等を継続して行っていきます。
https://preferred.jp/about/
(抜粋)
ＰＦＩ
Preferred Infrastructure (PFI)は「最先端の技術を最短路で実用化する」を目標に掲げ、2006年3月に設立されました。
最先端の技術を最短路の実用化するためには、アカデミックな世界で日々研究されるテクノロジーと、実世界において役に立つサービスとの間に存在する大きなギャップを埋め、テクノロジーが持つポテンシャルを最大限に引き出すことが必要です。そのためには、研究から生み出されたテクノロジーを現実の様々な問題に適用し、検証を繰り返すことが重要だと考えます。
PFIの研究開発は、5年後・10年後に新しいコンピュータサイエンスの分野を担うほどの可能性をもったテーマに集中します。 5年、10年といった期間は、一見長いように思えるかもしれません。しかし、歴史を振り返ってみると、先進的な、世界を大きく変えるような技術でも、その根底たる技術・アイデアは、アカデミックな世界では10年前には萌芽しつつあるのです。
本社所在地 〒100-0004
東京都千代田区大手町 1-6-1 大手町ビル 2F
設立 2006年3月
https://www.preferred-networks.jp/ja/
本社
東京都
U.S. 支社
San Mateo, CA おっちゃんです。
将棋が趣味なので詳しく。プロ棋士は幼少期から強く、その強さは尋常じゃない。
大抵のプロ棋士は、幼少期のうちは定跡を理屈抜きで暗記して学習する。
例えば、駒を並べてから、▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲2四歩 と進んだ局面で、
何で後手が ▽(2四)同歩 と取らずに ▽8六歩 と進めた方がいいのかを、理屈抜きで暗記する。
▲2四歩 まで進んだ局面で後手が ▽(2三)同歩 と取ると、▲2三歩 と歩を打たれて角がすぐ取られる局面になる。
それよりその局面では、▽8六歩 と進めた方が、先手の次の最善手が ▲2三歩成 で、
ここで後手が指す手は ▽8七歩成 の一手になって、先手と後手に優劣は付かない。後手にとってはそうする方がいい。
プロ棋士は、そういう手順を幼少期に理屈抜きで暗記するみたい。 >>174 つづき
>ああ、外資企業じゃなくて、日本の企業か・・（＾＾
英語とくに英会話は、伸びる時期にやっておいた方がいいだろうね（＾＾ >>175 えーと、すれちやけど・・（＾＾
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>大抵のプロ棋士は、幼少期のうちは定跡を理屈抜きで暗記して学習する。
まあ、そうやね。でも下記＊）（＾＾
>例えば、駒を並べてから、▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲2四歩 と進んだ局面で、
>何で後手が ▽(2四)同歩 と取らずに ▽8六歩 と進めた方がいいのかを、理屈抜きで暗記する。
まあ、おっちゃんらしいね、間違いが・・（細かいが・・）（＾＾
下記やね
http://fumitan-shogi.com/kihon-aigakari-1581
将棋初心者上達講座～24初段を目指すブログ～ 【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴 2016年3月29日
(抜粋)
初手から▲２六歩△８四歩▲２五歩△８五歩▲７八金△３二金で１図。
お互いに我がを道を行くかの如く飛車先をズンズン伸ばします。そして仕掛ける前に▲７八金と角頭を守るのが重要な一手です。
(引用終り)
＊）で、電王戦PONANZA vs. 佐藤天彦 名人 第２期電王戦二番勝負第１局で、PONANZA 初手▲３八金！ それで、PONANZA勝利！ 知ってた？ （＾＾
「佐藤天彦 名人が、初手▲３八金のPONANZAに負ける」！ これが、今日の将棋ＡＩの現実なんよ～（＾＾；
https://shogidb2.com/games/1ba12a94f0ec9131558004acf7f3ba5b08ea8d2c
2017-04-01 電王戦PONANZA vs. 佐藤天彦 名人 第２期電王戦二番勝負第１局 いや、違うな。>>175の
>例えば、駒を並べてから、▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲2四歩 と進んだ局面で、
>何で後手が ▽(2四)同歩 と取らずに ▽8六歩 と進めた方がいいのかを、理屈抜きで暗記する。
>▲2四歩 まで進んだ局面で後手が ▽(2三)同歩 と取ると、▲2三歩 と歩を打たれて角がすぐ取られる局面になる。
>それよりその局面では、▽8六歩 と進めた方が、先手の次の最善手が ▲2三歩成 で、
>ここで後手が指す手は ▽8七歩成 の一手になって、先手と後手に優劣は付かない。後手にとってはそうする方がいい。
はおかしいな。
>例えば、駒を並べてから、▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲2四歩 と進んだ局面で、
>何で後手が ▽(2四)同歩 と取らずに ▽8六歩 と進めた方がいいのかを、理屈抜きで暗記する。
>▲2四歩 まで進んだ局面で後手が ▽(2四)同歩 と取ると、▲2四飛 と歩が先手の持ち駒になる。
>そこからは ▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 と進んで後手の角が先手の持ち駒になって歩が成った状態になる。
>それより ▲2四歩 の局面では、▽8六歩 と進めた方が、先手の次の最善手が ▲2三歩成 で、
>ここで後手が指す手は ▽8七歩成 の一手になって、先手と後手に優劣は付かない。後手にとってはそうする方がいい。
だな。 >>177
いや、昔升田幸三の本で覚えたんだが、プロ棋士はこういう手順も学習する。 >>178の訂正後の「そこからは ▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 … 」の部分の
「▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 …」って単に「▲(8六)同歩 ▽8七歩」でよかったのか。
まあ、>>178のように「▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 …」と進んでも、
その局面で先手側は角が持ち駒になって歩成りになって有利になるから、
後手はただ遅れを取って不利になることは間違いないが。
よく覚えていないが、▽8五歩 まで進んだ局面での先手側から見た定跡の解説だったのか。 >>178の訂正後の「そこからは ▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 … 」の部分の
「▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 …」って単に「▲(8六)同歩 ▽8七歩」でよかったのか。
まあ、>>178のように「▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 …」と進んでも、
その局面で先手側は角が持ち駒になって歩成りになって有利になるから、
後手はただ遅れを取って不利になることは間違いないが。
よく覚えていないが、▽8五歩 まで進んだ局面での先手側から見た定跡の解説だったのか。 >>181-182では全く同じレスを投稿してしまった。 >>178 おっちゃん、どうも、スレ主です。
まだおかしいよ～（＾＾； >>177の 「将棋初心者上達講座～24初段を目指すブログ～ 【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴 2016年3月29日」が正解だよ
>>179 >いや、昔升田幸三の本で覚えたんだが、プロ棋士はこういう手順も学習する。
プロ棋士は、・・・、とおっちゃんに言っても仕方ないか・・（＾＾；
まあ、もう一度>>177の 「将棋初心者上達講座～24初段を目指すブログ～ 【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴 2016年3月29日」を読んでおくれ！（＾＾
「升田幸三の本」か・・、きっとゴーストライターの本だな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%BF%E3%83%BC
(抜粋)
ゴーストライターとは、書籍や記事、脚本などの代作を生業とする著作家のことである（以下、ゴーストと表記）。なお、変名を使い正体を明かさないまま作品を公表する覆面作家とは異なる。（ただし、可能性として覆面作家がゴーストライターを務めることが無いとは言えない）
出版業界[編集]
本人が話したことを一言一句そのまま書かせる「口述筆記」から、本人の書いた文章を読みやすく加除訂正する「編集・リライト」もあれば、ほとんど書き下ろしに近い「代筆」まで、様々なケースが見られる。執筆の実作業を担った人物に対して謝辞その他の何らかの形で名前が出る場合もあれば、まったく出ないことも少なくない。
「構成」や「協力」や「編集協力」など、一見すると曖昧な名目で本の扉の裏側や目次の最後や奥付の前や奥付などで、目に付かない形で名前が出る場合もある[1]。
たとえば、文筆を主業としないタレント・俳優・政治家・スポーツ選手・企業経営者・学者・その他、著名人の名前で出版されている本のうちのかなりの割合が、多かれ少なかれゴーストを使っていると言われる[2]。
書籍『社長と経営者のための企業出版入門』には「原稿作成はゴーストライターのお仕事です」という一節があり「イメージ上、それを公にしていないだけです」と説明されている。
学者、研究者の場合は論文は自分で書くものの、一般向けの書籍などではゴーストライターが関与することがある。
最近では芸能人やアスリートのブログにも、ゴーストライター（スタッフによる代筆）が使われる例がある。
(引用終り) >>184
▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲7八金 ▽3二金 … は相懸かりの定跡だが。
昔、升田の将棋入門っていう升田幸三の本があったんだよ。 >>183
>>>181-182では全く同じレスを投稿してしまった。
無問題！（＾＾
だけどな～
この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
すれちやけど・・
>>▲2四歩 まで進んだ局面で後手が ▽(2四)同歩 と取ると、▲2四飛 と歩が先手の持ち駒になる。
▲2四歩 まで進んだ局面で後手は ▽(2四)同歩 と取ていいよ
>>そこからは ▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 と進んで後手の角が先手の持ち駒になって歩が成った状態になる。
▲2二歩成には、同銀がある。飛車の横利きがあるからね。先手は角１枚で有力な手がない。後手は、確実に先手の角が取れるし、そままだと、角取りに同銀は同飛成りがある
先手は浮き飛車で、後手が角を持つと狙われる。だから、２八に引くと思うけど、角取って同銀に、８六歩と垂らすんだろうね
先手は歩切れで、後手は歩２枚手持ちで、１枚垂らしても大丈夫だ
この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾ >>186
まあ、そういうことだが（＾＾
訂正
そままだと、角取りに同銀は同飛成りがある
↓
そのままだと、角取りに同銀は同飛成りがある >>186
>▲2二歩成には、同銀がある。飛車の横利きがあるからね。先手は角１枚で有力な手がない。
▲2二歩成 ▽同銀 の局面で ▲8三角 と打ったら？ 後手が先手の2四の飛車を狙って角を打ったら
▲6一角成 ▽同玉 ▲8三金 で、そこで後手が2四の飛車を取れば先手は ▲8二金 で飛車が取れる。
そこで後手が金を放置すると、▲7一金 ▽同玉 と進んで後手陣は荒らされる。 >>188
おっちゃん、どうも、スレ主です。
すれちやけど・・
この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
まあ、折角なのでお付き合い
>>▲2二歩成には、同銀がある。飛車の横利きがあるからね。先手は角１枚で有力な手がない。
>▲2二歩成 ▽同銀 の局面で ▲8三角 と打ったら？ 後手が先手の2四の飛車を狙って角を打ったら
▲8三角には、▽2三歩とフタをして、先手の飛車を追うやろね
まあ、そこでご指摘のように、▲6一角成 ▽同玉 で先手を取って、まあ、２八に飛車引くと思うけど
これで、先手角金交換の駒損と歩損歩切れで、手駒は金１枚
後手は、▽8七歩成が入っていていつでも角は取れるから、急いで角取らないで、別のいい手を探すんでしょうね
例えば、▽8六歩とつないで、▽8八と同銀の直後に、再度▽8七歩成狙いとか
まあ、後はいまどき将棋ソフトの検討に任せるけど、後手の評価値が上だと思うよ～
この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾ >>189
>▲8三角には、▽2三歩とフタをして、先手の飛車を追うやろね
そこで ▲8四飛 と行って、8三に打った角と 後手の8六から8七への歩に飛車を利かす。 >>189
>>190の訂正：
8六から8七への歩 → 8七に成った歩 >>184 戻る
>プロ棋士は、・・・、とおっちゃんに言っても仕方ないか・・（＾＾；
まあ、プロは右脳も使うのよ(下記)
将棋も数学のプロも同じ
数学は論理の積み重ね→左脳を使う＝論理を一つずつ追って行く
将棋も読みの積み重ね→左脳を使う＝手順を一つずつ追って行く
多くの人がそう思う。まあ、それで終わるのがアマ将棋。数学も同じ
むかし￥さんが、コンヌ先生のことを彼らは雲の上の人だと。つまり、プロ数学者は右脳も使うのよ
閃いているんだよね、正しい筋が。結論の命題と、そこへ至る証明の道筋が・・
証明を書くのは、頭に閃いたことを紙に落とす単なる手続きみたいなもの
若い時に鍛えると、そこまで行く。おそらく、どんな分野でも・・
秋葉氏>>159から、「数学の天才」と呼ばれる「渡部正樹」>>130さんは、おそらくそのレベル（右脳の働くところ）まで行ったんだろう
http://hitotsunoishi.at.webry.info/201310/article_1.html
一つの石のブログ－科学と将棋と教育を好む人へ
羽生将棋と脳科学 作成日時 ： 2013/10/06
(抜粋)
週刊現代で羽生善治三冠と脳科学者の池谷裕二氏の特集記事があった。
以前何かの番組で羽生三冠が将棋を考えている時に、脳内の働きをサーモグラフィのような機器で調べていることがあった。その時、通常の人は何かの思考をしている時は左脳が活発に動いていることが多いらしいが、羽生三冠の場合は右脳を使っていることが多いらしかった。
左脳は思考・論理を司るのに対して、右脳は知覚・感性を司る。簡単に言えば、左脳はガリ勉タイプ、右脳は天才型の感じであろうか。人は普通に生活していれば、左脳と右脳を併用しているはずであるが、一般の人は左脳を使うことが多いように思う。
左脳が発達している場合は、論理性に優れていて、評論家や弁護士等に向いているであろう。右脳が発達している人は全体を見る目を持つので芸術家等が向いている。
私は右脳については将棋や囲碁でいうところの大局観を見ることができると考えている。 プロが右脳だの大局観だの言っても、現実には計算・アルゴリズムだけでやってるコンピュータ
に勝てなくなってきている。プロが直感的に「この一手」みたいに思っていた筋が
膨大な計算を行うコンピュータによって覆されてきている。だから問題なわけ。 >>192
数学の閃きって最初から結論が見えるのではなく、
頭がおかしくなる程考えているうちにふと閃くモノが多い。 >>190-191
おっちゃん、どうも、スレ主です。
まだやるんかい？（＾＾；
ほんと、この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
どっかのHigh level people も、ずいぶん粘着してたけどな～（＾＾；
まあ、すれち無視で、とことんお付き合いするか・・
>>▲8三角には、▽2三歩とフタをして、先手の飛車を追うやろね
>そこで ▲8四飛 と行って、8三に打った角と 後手の8七に成った歩に飛車を利かす。
まあ、▽７二銀で王手を避けて、同角成に▽８四飛で飛車を抜いて、▲６一馬同玉ですかね？ これで、角と金銀の２枚替えだが、先手歩切れで手駒金と銀のみ
後手は、手駒飛車、角と歩と。あと、8七とで角取りが約束されている。手番は先手だが、▲8八と（角取り）同銀同飛成が実現すれば、さすがに後手勝勢だろう
だから、▽７二銀に▲8七飛で、と金を外すと、▽８三銀で角を取れば、先手は手駒が歩１枚。飛車角の位置悪すぎだろう
後手は、歩切れだけれど、手駒に角を持って駒得。すぐに、▽６五角打ちの手があるから、先手はこれを受けないと行けないし
▽８三銀を▽８四銀と繰り出して、棒銀ぎみに、攻めて行く手もありそうだ。これでどうだい？
ほんと、この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾ >>194
>数学の閃きって最初から結論が見えるのではなく、
>頭がおかしくなる程考えているうちにふと閃くモノが多い。
それは、大概素人のひらめきだろ？
数学のプロは、やはり良い数学の教科書（基本）を、しっかり身につけること
それと、量だね。良質な情報を大量にインプットする。凡人が時間だけかけても、ガロアやアーベルやガウスにはなれない。いや、むしろ、ガロアやアーベルやガウスの勉強量を知れってこと
いま21世紀、情報の量が多いから、「良質な情報」ってところが問題だろうね（＾＾；
（>>124 秋葉が競技プログラミングに打ち込んでいた時期、毎日自分に課していたことがある。競技プログラミングのための練習だ。出題された問題を読み込み、適切なアルゴリズムを考え、プログラミング言語で実装する。1日に10問以上の問題を解く日も少なくなかった。
>>128 そこで秋葉は、プログラミングコンテストの挑戦者達が集まる掲示板を大量に読んだ。ロシア語や中国語の情報も機械翻訳を使って読んだ。ロシア、中国には挑戦者の大きなコミュニティがあったからだ。 ） >>195
>▽７二銀で王手を避けて、同角成
同角成ではなく、7四角成。 >>196
ポアンカレの研究がそうだったし、岡の研究でもそうだった。
ポアンカレは馬車に乗るときに閃いたことがあったそうだ。 >>193
ID:8iJqBb2Fさん、どうも。スレ主です。
>プロが右脳だの大局観だの言っても、現実には計算・アルゴリズムだけでやってるコンピュータ
>に勝てなくなってきている。プロが直感的に「この一手」みたいに思っていた筋が
>膨大な計算を行うコンピュータによって覆されてきている。だから問題なわけ。
その話は、前スレの下記辺りから、繋がっているんだけど・・、特に「人工知能を超える人間の強みとは 単行本（ソフトカバー） 2017/3/15 奈良 潤 (著)」辺り
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/409-413
出版記念対談 「人工知能を超える人間の強みとは」（舞台裏編）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/478
https://www.amazon.co.jp/dp/477418795X
(抜粋)
人工知能を超える人間の強みとは 単行本（ソフトカバー） 2017/3/15 奈良 潤 (著)
トップカスタマーレビュー
5つ星のうち 5.0人間が持つ無限の可能性を確信できました！
投稿者 空青 投稿日 2017/3/27
形式: 単行本（ソフトカバー）
人工知能(AI)についての本は数多くありますが、明らかに本書は他の本とは一線を画す内容だと思います。
多くのAI本は、AIの優秀性や脅威論を強調したものばかりですが、本書ではAIの強みと弱みを人間の直観と比較することで明確にしています。
直観とは何か？をわかりやすく説明した本も殆どなく、認知科学的にきちんと直観を定義した上でAIのディープラーニングと比較検証
しています。
直観とAIの優劣についても、公平な視点で論じられていると思います。
著者は直観の弱みや盲点についてもしっかりと把握しており、AIはそうした直観の欠点を補う存在だというのです。
逆に、AIの欠点を補うのが人間の直観だというのは納得がいきます。 直観が総合的思考で定性的評価な性質を持ち、人工知能が分析的思考で定量的評価な性質を持つという事から著者の指摘は同意できます。 >>200 つづき
まあ、言えること
１．数学や人生や世の中は、囲碁将棋みたいに、単純なルールの盤面９ｘ９とか１９ｘ１９とか狭い話じゃないでしょ・・（＾＾；
２．数学なんて、まあＺＦＣの公理はあるが、単純な公理から現代数学を構築させるＡＩなんて作ろうとおもったら、人類どうするのよ？ すぐ出来ないよ～（＾＾；
３．なので、おそらく、いまの数学科学生が生きている間は、ＡＩを使いこなせる人が勝ちってことだろうね。あたかも、いま人がエクセルなどコンピュータを計算に使っているごとく。エクセル→ＡＩという射を考えるんだ～（＾＾； >> 201
エクセル→ＡＩという射を考えるんだ～（＾＾；
↓
エクセル→ＡＩという関手を考えるんだ～（＾＾；
かな？ >>197-199
>>▽７二銀で王手を避けて、同角成
>同角成ではなく、7四角成。
>いや、7四角成 ではなく 9四角成 だな。
どっちにしても、▽８四飛と抜いて、同馬、▽８八歩成と角を取って、同銀に、▽２四飛打ちで、馬と銀の両取りがかかる >>202で「将棋はお開き」という日本語はおかしかったのか。
単に「将棋はお終い」でいいのか。
頭が今フランフラ～ン。 >>198
ポアンカレの先人で、オイラー、ガウス、コーシー、リーマンとか先人がいたろ？ それらの業績を消化吸収したあとに考えたんだろ？
岡なども同じ（カルタンのところへ留学したんだっけ）
いま21世紀
世間は車輪の再発明というそうだが（下記）
素人がなにもないところから考えても
まあ、高校数学は知っているとして
ニュートンやライプニッツさえ超えられない人が殆どだろうさ
現代数学の勉強をしないと
まあ、１７世紀から１８世紀の数学の再発明がせいぜいかも・・（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BB%8A%E8%BC%AA%E3%81%AE%E5%86%8D%E7%99%BA%E6%98%8E
車輪の再発明（しゃりんのさいはつめい、英: reinventing the wheel）は、車輪を題材にした慣用句であり、世界中で使われている。「広く受け入れられ確立されている技術や解決法を知らずに（または意図的に無視して）、同様のものを再び一から作ること」を意味する。
(抜粋)
概要[編集]
新たな付加価値が何もないものを作成するのにコストをかけることから、皮肉的なニュアンスで用いられる。再発明を行ってしまう理由としては、「既存のものの存在を知らない」「既存のものの意味を誤解している」といったことが挙げられる。主にIT業界、とくにSEやプログラマの間で良く用いられる。
これらの業界では、ライブラリや先行事例があるにもかかわらず、様々な理由でそれを利用せず、コードやプログラミング技法を再び一から作ってしまうことが多い。 >>202>>205
おっちゃん、どうも、スレ主です。
将棋問答、お疲れさまです～（＾＾； >>171 関連
話題の藤井聡太四段
https://book.mynavi.jp/shogi/detail/id=66116
2016.12.21 『ドキュメント藤井聡太四段』―史上最年少棋士はいかにして生まれたか― 将棋情報局
(抜粋)
希代の天才の呼び声高い藤井四段の、秘密のメールに包まれていた将棋が、ついに公式戦の場で明らかになります。
ところで、６２年ぶりに大記録を塗り替えた藤井四段とは、いったいどんな棋士なのでしょうか。そして、どんな半生を歩んできたのでしょうか。
現在発売中の『将棋世界１月号』に掲載している、藤井聡太四段のドキュメント記事の一部を、公開いたします。
ドキュメント・藤井聡太四段
―史上最年少棋士はいかにして生まれたか―
【構成】鈴木宏彦
【撮影】本誌
生まれつきの集中力
棋士・藤井聡太は、平成14年７月19日、愛知県瀬戸市に生まれた。西暦でいうと２００２年で、アメリカのソルトレイクシティ―で冬季オリンピックが開催された年だ。藤井は21世紀に生まれた最初の棋士である。
聡太の父・正史さんは、大手住宅設備機器会社に勤めるサラリーマン。母の裕子さんは専業主婦だが、バイオリンが趣味で、いまもアマオケに参加している。藤井家は両親と聡太、そして４歳上の兄の４人家族だが、隣家には裕子さんの御両親も住んでいる。
小さい頃の聡太はやんちゃで、お兄ちゃんと一緒に走り回って遊んでいたという。ドッジボールやボール遊びが大好きな少年だったが、プラレールを与えると部屋いっぱいにレールを組み立てて遊んでいたそうだ。
３歳で入った地元の幼稚園が、モンテッソーリ教育を取り入れていたことは、聡太の頭脳開発に大いに役立ったと思われる。モンテッソーリは20世紀前半に活動したイタリアの精神医で、遊びを仕事として取り入れる教育法を確立した。
その教育法は、日常生活の練習、感覚教育、言語教育、算数教育、文化教育の５分野に分かれ、多くの遊び道具や知能教材を使う特徴がある。
３歳から４歳にかけて、聡太は紙を編んで作る「ハートバック」という袋を毎日大量に作って家に持ち帰った。その数は100個に及んだという。
つづく >>208
つづき
４歳になると、今度は父が買い与えたスイス製のキュボロという木製玩具にはまった。空中に立体迷路を作って、ビー玉を走らせる知育玩具だが、かなり複雑で、大人でも最初はてこずる。それを独り飽きずに何時間でもいろいろなパターンを作り続けたという。
この遊びは将棋に夢中になる中でも、しばらく続けていたそうだ。「やり始めたらとことんやる。その集中力は最初からありました」と裕子さんは言う。
そんな聡太に、ついに将棋との出合いが訪れる。ご両親は将棋を指さないが、聡太が５歳になった年中の夏、隣家に住む祖母の育子さんが、盤駒のセットを与えたのだ。それは「スタディ将棋」と呼ばれる、駒に動かし方が書いてあるものだった。
一緒に遊んだ育子さんはすぐ聡太に適わなくなり、今度は将棋が少し指せるおじいさんに代わったが、そのおじいさんも勝てなくなったという。それでも、聡太は「将棋が指したい」と言う。そこで近所の将棋教室を探すことになった。ここから聡太の運命は将棋に向かって動き始める。
最初から手を読んだ少年
「ふみもとこども将棋教室」は、日本将棋連盟瀬戸支部長である文本力雄氏が、18年ほど前から新瀬戸駅の近くに開いている将棋教室だ。聡太の家からは車で５分ほどのところにある。
聡太はいきなり異才を示した。５歳の冬に入ってきて、将棋を覚えたばかりだというのに、最初からすごい集中力を見せた。「詰将棋を教えると、３手詰から始めて５手、７手、９手とどんどん進んでいく。
１年で11手詰まで進んだのかな。成長がとっても早いし、読む力が最初からあった。私も長く将棋教室をやっていますが、あんな子どもは初めて見た。とんでもない子だと思った」と言う。
「ふみもと先生の教室では、夏と冬に合宿があり、そのときにはたくさんの詰将棋の問題が出され、皆で競争して解いていました。すると、聡太はがぜん張り切るんです。考えすぎて、頭が割れそうと幼稚園のときに言っていたのを覚えています」と裕子さん。
藤井家には、いまも聡太の詰将棋ノートが残っている。中は詰将棋の解答でびっしり。聡太はまだ字が書けなかったので、裕子さんが代筆したものだ。
つづく >>209
つづき
「聡太は将棋に夢中になると、ほかのことに気が回らなくなってしまう。小さいときから、会話の最中でも何か考えていることがありました。初めて将棋会館に泊まったときも、着替えを全部部屋に置き忘れて空のカバンを持って帰りました。
新幹線の中にお財布を忘れてきたこともあります。でも、最近はそんなこともなくなりました」と裕子さん。
“子どものやりたいようにやらせる。親はそれを温かく見守る”という姿勢で、聡太の御両親は一貫している。ご両親は聡太が将棋を始めてからずっと、その勝敗を心の中では気にしつつ、平静を装うようにしていたという。
自らこども将棋教室を開き、何人もの奨励会の弟子を持っている飯塚祐紀七段は、「子どもを教室に通わせるような親御さんは皆さん熱心で、それはいいのですが、熱心なあまり、成績や将棋の内容にまで口を出す方がたくさんいて、それが子どものプレッシャーになることが多い。
藤井君の御両親の姿勢は、とても賢明だと思います。自分も弟子たちには、つい藤井君を見習えと言ってしまいますが（笑）」と語っている。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
つづきは、ぜひ現在発売中の「将棋世界１月号」でご覧ください。
(引用終り) >>208
>モンテッソーリ教育
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%83%83%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%AA%E6%95%99%E8%82%B2
(抜粋)
モンテッソーリ教育
モンテッソーリ教育（モンテッソーリきょういく、英：Montessori education または the Montessori method）は、20世紀初頭にマリア・モンテッソーリによって考案された教育法。
イタリアのローマで医師として精神病院で働いていたモンテッソーリは知的障害児へ感覚教育法を施し知的水準を上げるという効果を見せ、1907年に設立した貧困層の健常児を対象とした保育施設「子どもの家」において、その独特な教育法を完成させた。以後、モンテッソーリ教育を実施する施設は「子どもの家」と呼ばれるようになる。
日本におけるモンテッソーリ教育[編集]
子どもの自主性、独立心、知的好奇心などを育み、社会に貢献する人物となること（モンテッソーリ教育の終了は24歳）を目的とするモンテッソーリ教育は、欧米ではオルタナティブ教育として評価されている。
一方、日本においては潜在能力を引き出す、知的能力をあげる、小学校のお受験対策といった英才教育や早期教育として注目され、幼児教育だと誤解されることが多く、マリア・モンテッソーリが、知的・発達障害の治療教育、貧困家庭の子供たちへの教育から、発展させてきた教育法であることはあまり知られていない。
モンテッソーリ教育を受けた著名人[編集]
アンネ・フランク(アンネの日記著者)
キャサリン・グレアム(ワシントン・ポスト経営者、ジャーナリスト)
ジェフ・ベゾス(Amazon.com創立者)
サーゲイ・ブリン(Google創立者)
ラリー・ペイジ(Google創立者)
ジミー・ウェールズ(Wikipedia創設者)
ウィル・ライト(シムシティ開発者)
ピーター・ドラッカー(社会学者)
ジョージ・クルーニー(映画俳優、監督)
ウィリアム王子(イギリス王室成員)
ヘンリー王子(イギリス王室成員) >>206
>ポアンカレの先人で、オイラー、ガウス、コーシー、リーマンとか先人がいたろ？
>それらの業績を消化吸収したあとに考えたんだろ？
ポアンカレの手法に合わず、オイラーやコーシーの業績は余り関係ない。
そもそも、オイラーの厳密性を無視する手法とコーシーの厳密主義は現代的には真逆のやり方。
夭折したリーマンの業績も怪しい。非ユークリッド幾何のときの話だったから、せいぜいガウス位だ。
>岡なども同じ（カルタンのところへ留学したんだっけ）
これ読んだときは愕然としたが、岡が留学したのはカルタンではなく、ジュリアのとこだよ。
あと、>>204の読みは甘い。他にも手順はある。
じゃ、おっちゃん寝る。 >>211
C++さん、どうも。スレ主です。
>囲碁だったらお付き合いできそうですが…
囲碁は良いとおもうけど、囲碁のＡＩは、やはりディープラーニングですよね
いま、Google マスターだけど・・（＾＾； >>213
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>これ読んだときは愕然としたが、岡が留学したのはカルタンではなく、ジュリアのとこだよ。
ありがとう、ジュリアね～ 知らなかったよ（＾＾；
おっちゃん、解析関数論、詳しいね～（＾＾；
http://ifsa.jp/index.php?nihonnogenryu
http://ifsa.jp/index.php?Gokakiyoshi
国際留学生協会 向学新聞＞現代日本の源流＞
岡潔2010年 9月号 岡潔 世界を驚嘆させた数学論文 仙人のごとき研究生活
フランス留学
略
(引用終り) >>215
ジュリアね～、これか？ 英語の方が情報多いね
”Despite his fame, his works were mostly forgotten[1] until the day Benoit Mandelbrot mentioned them in his works.”か・・（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%82%A2
ガストン・モーリス・ジュリア（仏: Gaston Maurice Julia 、1893年2月3日 - 1978年3月19日）は、フランスの数学者。彼の名に因むジュリア集合で広く知られている。
ジュリアは子供の頃から数学に興味を持っていたが、彼が20歳の時に第一次世界大戦が勃発し、徴兵された為学業を中断。従軍中に顔に重傷を負い、鼻を失ってしまう。何度も整形手術を受けたが上手く行かず、生涯に渡って鼻のあった所に覆いを付けて暮らした。
関連項目[編集]
ジュリア集合
ブノワ・マンデルブロ
https://en.wikipedia.org/wiki/Gaston_Julia
Career in mathematics[edit]
Julia gained attention for his mathematical work after the war when a 199-page article he wrote was featured in the Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, a French mathematics journal.
The article, which he published in 1918 at the age of 25, titled "Memoire sur l'iteration des fonctions rationnelles" described the iteration of a rational function.
The article gained immense popularity among mathematicians and the general population as a whole, and so resulted in Julia's later receiving of the Grand Prix de l'Academie des Sciences.
Despite his fame, his works were mostly forgotten[1] until the day Benoit Mandelbrot mentioned them in his works.
On 19 March 1978, Julia died in Paris at the age of 85.
Julia was also father to Marc Julia,[2] the French organic chemist who invented the Julia olefination. >>166
はい
ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが（石井でも言及されている）、
それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず
まず生成元を述べることに石井は大半を費やしているのです >>217
C++さん、どうも。スレ主です。
Ｚ変換勉強進んでますか？
あなたのレベルなら、Ｚ変換の頂きにはすぐ届きますよ。もう一息頑張って下さい！（＾＾；
>ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが（石井でも言及されている）、
>それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず
まあ、群の構造を調べるには、お説のようにまず群の位数ですね。常套手段だ
で、あとは、p-Sylow部分群とか、シローの定理を使うのも常套手段だ。数学科のテキストならこっちの（シローの定理を使う）ルートでしょうね（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
>まず生成元を述べることに石井は大半を費やしているのです
ああ、そうですよね。それで、石井本で、定理1.20は、後ろの定理6.3のところで言及されていますが、それ以外での言及ありますか？
定理1.20の後に「この定理は最後のピークの定理を証明するときに大活躍します」とありますが、登場は１回のみ？ 鈴木 智秀「ガロア理論」いいわ（＾＾；
４次元立体の正５胞体群による説明が綺麗だなと思った。それと、”全ページに解説動画につながるQRコードが載っている”（＾＾；
おっちゃん、この本の群論は２０ページやで（＾＾；
https://www.amazon.co.jp/dp/4797390204
図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論 単行本 ? 2017/2/22 鈴木 智秀 (著)
内容紹介
難解な理論を見開き展開でコンパクトに解説
一歩一歩階段を上るようにわかっていく楽しみを味わえる、
ガロア理論への格好の入門書。
2次方程式が解ける、ということは、解の公式を導くことで理解できる。けれど、「5次方程式が解けない」ことを証明するのは、そう簡単ではありません。
本書は、初めてガロア理論を学ぶ人にも、何度かチャレンジしてみたけれど挫折してしまった人にも、一歩一歩階段を上るようにわかっていく楽しみを味わえるガロア理論への最適な入門書となる1冊です。
◆本書の特徴
・都立高校での《数学の授業の達人》の著者が、2次方程式が解ける(数学I)程度の知識があれば読めるように書いた。
・各項目を見開きでまとめて、コンパクトにまとめながらも、「5次方程式が代数的に解けないこと」につながる論理解説はあくまで厳密に行なっている。
・「図を見せることで直感的に理解する」ことや抽象的な事柄の具体例をつねに提示することを重視。初めて学ぶ人にも、何度か挑戦したけれど挫折してしまった人にも、理解しやすい。
内容（「BOOK」データベースより）
都立高校での“数学の授業の達人”の著者が、2次方程式が解ける(数学1)程度の知識があれば読めるように執筆。各項目を見開きでコンパクトにまとめながら、「5次方程式が代数的に解けないこと」につながる論理解説を厳密に行っている。
つづく >>219 つづき
著者について
鈴木智秀(すずき ともひで)
都立西高等学校・数学科教員。(株)日立ソリューションズの協力のもと、電子黒板を使った授業実践を行ない、その動画をWeb(http://suzukitomohide.com/index.html)で公開している。
2011年の「東京理科大学数学教育研究所 第4回 《数学・授業の達人》 大賞」において、〈「虚数の誕生と現代社会での役割」〉(都立小金井北高等学校時代の実践)で優秀賞を受賞。
また、東京都高等学校数学教育研究会(都数研)大学入試分科会において、長く大学入試問題の研究活動を仲間の高校教師とともに行なってきた。ほかに数研出版の入試問題集の解答作成にも携わっている。
トップカスタマーレビュー
(抜粋)
5つ星のうち 5.0
高校の先生が書いただけあって、授業のネタに使えそうなことがたくさん載っている。
投稿者 さわ 投稿日 2017/2/23
形式: 単行本
数学の教員をしています。
理解が難しい「ガロア理論」を図を豊富に載せて説明し、直感的に理解できるよう工夫して書かれてます。
驚くべきところは全ページに解説動画につながるQRコードが載っているところです。
著者の方が2011年から授業などで行ったものを撮影したものだそうです。
内容が難しいところは動画とセットで学習するとよいと思いました。
著者の動画について調べてみたのですが、YouTubeに「デデキント切断」や「微分積分学の基本定理」など様々なものをアップしているようです。
またが日頃から高校で教鞭をとっている方なので、本書には明日からの授業のネタになりそうなことがたくさん書かれていました。
授業で正の整数、ゼロ、負の整数、小数、分数、平方根の歴史上に出てきた順番の話をしてみると結構盛り上がりました。 正五胞体は、たしか過去スレでも紹介しているが（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E4%BA%94%E8%83%9E%E4%BD%93
正五胞体（せいごほうたい、regular pentachoron）は、4次元正多胞体のうち、胞が5つあるもの。つまり、全ての胞が合同な正四面体からなる五胞体である。
4次元正単体であり、2次元での正三角形、3次元での正四面体の4次元への拡張である。
性質[編集]
・シュレーフリ記号は {3,3,3}。
・胞は正四面体、面は正三角形である。
・n 次元面の数は {\displaystyle {}_{5}\operatorname {C} _{n+1}} {}_{5}\operatorname {C}_{{n+1}} である。つまり、頂点と胞はそれぞれ5つ、辺と面はそれぞれ10である。
・頂点形状は正四面体である。頂点には4つの辺、6つの面、4つの胞が集まり、これらは正四面体の頂点と辺と面の数に対応している。
・辺形状は正三角形である。辺には面と胞が3つずつ集まり、これらは正三角形の頂点と辺の数に対応している。
・自己双対多胞体である。つまり、自らと双対である。なお4次元正多胞体の中では、正五胞体と正二十四胞体が自己双対である。
・ペトリー多面体は正八面体である。一般に正単体のペトリー多胞体は正軸体で、正四面体のペトリー多面体が正方形であることに対応している。
・展開図をダ・ヴィンチの星型に作ることができる（他の形も可能である）。 関連
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E8%83%9E%E4%BD%93
五胞体（ごほうたい）とは、 四次元多胞体の一種で、5つの胞で囲まれたものである。
全ての胞が四面体、全ての面が三角形である。四次元の多胞体の中で最も頂点、辺、面、胞の数が少ない図形(単体)であり、その三次元展開図は、四面体の面にさらに四面体を貼り付けた立体である。
六胞体以上と異なり五胞体のトポロジーは1種類しかなく、全ての五胞体は互いに同相である（頂点・辺・面・胞の接する関係が同じである）。 この「029_4次元を見る万華鏡」の正五胞体の図、秀逸！！（＾＾；
「緑色の点は我々のいる３次元世界にある」（黄色は我々のいる３次元世界の外にある）って、分かり易い！！（＾＾；
（正８胞体の図もあるよ）
https://blogs.yahoo.co.jp/tanidr/16122741.html
029_4次元を見る万華鏡 2014/9/16(火) 午前 7:00
https://blogs.yahoo.co.jp/tanidr/folder/556602.html?m=l&;p=3
5.万華鏡の秘密．対称性
https://blogs.yahoo.co.jp/PROFILE/VR2fRtwleqiEdyn4vh0-
ブログタイトル 数学と社会の架け橋＜数学月間＞
sgktaniさんのプロフィール
数学の周辺にいます．結晶や対称性が得意で，万華鏡の授業も行っています．放射線の計測器作りも最近凝っています． >>213
>あと、>>204の読みは甘い。他にも手順はある。
ぐだぐだ言う前に、”【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴”よんどけよ、おい！（＾＾
http://fumitan-shogi.com/kihon-aigakari-1581
将棋初心者上達講座～24初段を目指すブログ～ 【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴 2016年3月29日 >>218 補足
>ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが（石井でも言及されている）、
>それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず
この部分について、手元のアルティン本（下記）を見ると
第2章 体論 10.アーベル群とその応用
が相当するのかな
寺田が注釈を付けているが、著者アルティンの工夫がみられるという
「定理26 体の乗法群の任意の有限部分群Ｓは巡回群である」だな
勿論、体は可換だが
有限生成のアーベル群に対する”基底定理”もある。これ、>>134の「有限アーベル群の基本定理」に相当かな（＾＾；
https://www.amazon.co.jp/dp/4489010931
ガロア理論入門 単行本 ? 1974/10
アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳) スレ主は数学の初歩の初歩である数列をまったく理解していない。
自分で連結なるトンデモ概念を唱えておきながら、都合の悪い質問は無視。（>>140）
挙句の果てに High level people だの 時枝問題だの確率論の専門家だのと、こちらの
問い（>>139）とは何の関係も無い話を唐突に始め、答えられないことを正当化しようと
する始末。（>>141-142）
新住人のみなさん、これがスレ主です。とんだイカサマ詐欺師ですので要注意！ >>226 関連
昔、秋月康夫 鈴木通夫 :高等代数学1 (岩波全書)（下記）を読んだ記憶があるが（古書だったかな？）、えらく難しかった
歯が立たなかったね・・（＾＾；
「作用域をもつ群」？ 何ですかそれは？ という感じだった
ただ、序文に秋月先生が、”最近アルティンの講義録が手に入ったので、それを読むと書き直したい”云々と書いてあったような記憶だけ残っている
アルティン先生は、高木類体論を完成させたえらい先生というのが、日本での評価であるが（下記）
その影響や、秋月評の影響などもあると思うが、アルティン本「ガロア理論」は、日本ではえらく評価されている
個人的には、アルティン先生は簡潔すぎて、秋月先生のようによく分かっているプロにはすばらしく見えると思うが（いま読むと多少感じが違う）
分かっていない私らには、「もう少しかみ砕いて書いてほしい」という感じがあった
個人的には、Coxの方が親切なように思う
https://www.jstage.jst.go.jp/browse/sugaku/5/4/_contents/-char/ja/
数学 Vol. 5(1953 - 1954) No. 4
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/5/4/5_4_254/_pdf
書評 （玉河恒夫)：秋月康夫 鈴木通夫 :高等代数学1 (岩波全書), 1956年10月
(抜粋)
第2章は作用域をもつ群と題されている.
§3から§10までは代数拡大の理論項にいて述べられ,Galoisの理論,その応用としてのKummer体,Artin-Schreier体の理論,方程式の代数的可解性の問題こまで及んでいる。
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E7%9B%B8%E4%BA%92%E6%B3%95%E5%89%87
(抜粋)
アルティン相互法則
アルティン相互法則(Artin reciprocity law)は、エミール・アルティン(Emil Artin)により一連の論文(1924; 1927; 1930)を出版することで確立された、大域的類体論の中心的部分を形作る数論の一般的定理である[1]。
高木の存在定理とあわせることで K のアーベル拡大のようすや、そこでの素数の振る舞いを理解することができる。
従って、アルティン相互法則は、大域類体論の主要な定理のひとつである。
https://www.amazon.co.jp/dp/453578454X
ガロワ理論〈上〉 単行本 ? 2008/11/25
デイヴィッド・A. コックス (著), 梶原 健 (翻訳) >>227
あれあれ、しつこい High level peopleだね （＾＾；
あんたの賛同者 どんどん減っているって、感じられないのか？（＾＾；
時枝記事はガセだよ >>142 それが理解できない High level people とは議論したくないって言っているだけ （＾＾；
お互い、時間の無駄でしょ？ （＾＾； トピ主は、コピペが多く多読してそうな割には基本的なことが分かってないというのはあると思う。
センスとか気にしている割にはズバリ、センスがない。まぁ、センスも勉強している間に
付いてくるものかもしれんが... >>109 再録
”数列の連結”なるトンデモ概念：べつに良いんじゃ無い？ ”数列の連結”は、下記のように、数列を文字列と読み替えれば普通だ。無限列をどう扱うかは問題だ。しかし、無限集合を考えれば良いでしょ？きちんと理論構築できるかは別として。”数列の連結”概念は可能だよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%8D%E9%96%89%E5%8C%85
(抜粋)
クリーネ閉包
シンボルの集合上の（二項演算としての文字列連結による）あらゆる文字列の集合はモノイドを成すから、これはクリーネ閉包の一般化である。
(引用終り)
やれやれ（＾＾； >>230
センスがないには同意するよ（＾＾；
あと、能力と才能もないよ・・（＾＾； >>226
>寺田が注釈を付けているが、著者アルティンの工夫がみられるという
>「定理26 体の乗法群の任意の有限部分群Ｓは巡回群である」だな
n>2のとき
Z/p^nZ は体じゃなくて環だよ。pの倍数はみんな乗法非可逆元だから分かるだろ。
体では非可逆元は0の1個だけだから、全然違う。 >>229
だからHigh level peopleだの賛同者だの時枝記事だの何の話をしてるんだ？
俺は数列について話してるんだ、話を逸らして回答できないことを正当化しようとするな
>>231
何とか代数だのかっこいい言葉を使う割に、単純極まりない質問(>>140)には答
えられないんだね。その何とか代数を使って答えればいいのに何でそうしないの？
>>232
才能、能力以前に人としての誠意がまるで無い。間違いを認める度量も無い。 >>233-234
ID:v5c3HVdHさん、レスありがとう
まさか、アルティン「定理26 体の乗法群の任意の有限部分群Ｓは巡回群である」が間違っているって話じゃ無いよね
えーと、>>226で
">ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが（石井でも言及されている）、
>それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず
この部分について、手元のアルティン本（下記）を見ると
第2章 体論 10.アーベル群とその応用
が相当するのかな"
>>226が舌足らずってことか
相当する→対応する に訂正したらどう？
命題が同値という意味ではなく、アルティン先生は定理26を使って、”巡回群”を導いているってこと
アルティン先生は、「既約剰余類群が巡回群」を使うより、「定理26」を使ってガロア理論を説明（証明）する方が分かりやすいと思ったんだろうね >>231 より再録
”数列の連結”なるトンデモ概念：べつに良いんじゃ無い？ ”数列の連結”は、下記のように、数列を文字列と読み替えれば普通だ。無限列をどう扱うかは問題だ。しかし、無限集合を考えれば良いでしょ？きちんと理論構築できるかは別として。”数列の連結”概念は可能だよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%8D%E9%96%89%E5%8C%85
(抜粋)
クリーネ閉包
シンボルの集合上の（二項演算としての文字列連結による）あらゆる文字列の集合はモノイドを成すから、これはクリーネ閉包の一般化である。
(引用終り)
小学生への説明みたいだが、N：数列の集合、C：文字列の集合
N ⊃ C
なので、「二項演算としての文字列連結」が定義できるなら、「数列連結」が定義できる
「二項演算としての文字列連結」の定義は、あらためて定義と呼ぶほどのこともない
自然言語で書けば、abc・・・とABC・・・とを連結すれば、abc・・・ABC・・・だと
数学的には、もう少し緻密に、空集合とか１文字の列から初めて、きちんとやるのが正なんだろうね
おそらく問題は、無限長の文字列まで、「二項演算としての文字列連結」を拡張してどうなるかだね
別に自分は、”無限長の文字列まで、「二項演算としての文字列連結」を拡張した理論”を自らここで展開するつもりはないし、ひまもない（余白も狭い（＾＾；
ここでは、”無限長の文字列まで、「二項演算としての文字列連結」を拡張した理論”は、不可能じゃないだろうと
その程度皆さんが納得して貰えれば、自分的には十分
「”無限長の文字列まで、「二項演算としての文字列連結」を拡張した理論”は、不可能じゃ」という証明ができるなら
それは、スレ28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ で存分にやってちょうだい
が、現代数学が無限を扱えるように拡張されている以上
そんな証明はできないと、個人的には思うよ へんな人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾；
まあ、それも私スレ主の不徳の致すところだが（＾＾；
自分でスレ立てて「出て行く」と言っておきながら、
スレ28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ が寂れてだれも相手してもらえないと、戻ってきた（いつものことだが）
時枝問題は 過去スレ 20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ などにあるし
このスレ >>101-102 辺りにまとめている
>>142 より”時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事） だったよね 発売が、2015.10月だ。つまり、雑誌発売後、およそ１年半前”
読み物としては面白いが、数学の理論としては、ガセ。それを >>101-102 辺りにまとめている
数学の理論として正しければ、それは定理だ。おそらく、どこかに関連論文が投稿されている。arxiv なども含めてどこかにね
数学の理論として正しそうだが、否定される場合は、パラドックスとして扱われる。この場合も、関連論文投稿か講義テキストねたになる
（参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
パラドックス（paradox）とは、正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。
素人が数学の理論として正しそうと思っても・・、プロが一目見て否定される場合は・・、プロはパラドックスとしては扱わない。当然ゴミ。関連の論文投稿もないし、講義テキストねたにもならない
”時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事） 2015.10月 雑誌発売後、およそ１年半前”、関連論文投稿もテキストねたにもならない状態
英語圏では下記が、2013年から出ているが、これに関して関連論文投稿もテキストねたにもならない状態だ （下記については、著者自ら”puzzle Games”と宣言している ）
http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html#puzzle
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Sergiu Hart Choice Games
で、時枝問題が、正しいと思う方は
どうぞ、スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ へ。存分に論じてください（＾＾； 前ふりで、確率論、下記をどうぞ
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
原隆（数理物理学）のホームページ 九州大学
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/lectures-nagoya.html
前任校にて原の担当していた学部・大学院の講義について紹介します．2004
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/03/agora03.pdf
確率論で見る自然現象 数学アゴラ 高校生向け 講義ノートの改訂版 原隆2003
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/grad_pr02.html
確率論 I，確率論概論 I 学部４年・大学院向け，2002年度春学期
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論 I，確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/omni02.html
確率論（オムニバス）の一部 2003
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/omnibus030120.pdf
確率論（オムニバス）原の担当分の講義ノート，暫定版 (2003/1/20)（2002 年秋学期，名大三年生向け） >>239 補足
で困るのは、確率論の常識がないってこと
時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-6
・箱がたくさん，可算無限個ある
・そこに、私がまったく自由に実数を入れる
・もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?
・時枝記事の結論：勝つ戦略はある
・閉じた箱を100列に並べ、無限数列のしっぽで同値類分類する方法で。100列でなく、もっと増やせる
ところで、”まったく自由”だから、>>239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立する
ランダム現象の数理を利用して、私が実数を入れたとする。当然、どの箱の数もランダムで、どう並べ替えようとランダムだろう
もし私が入れる実数を見ていないとか、あるいは、箱にはなんの目印もなく並べ替えたら外見からは違いが分からない・・
まあ、並べ替えたら、なにがなんだか、入れた私にも分からない・・。当てられるはずがない・・
とまあ、”まったく自由に”だから、>>239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立するんだ
そういう、確率論の常識がないってこと
そこらの事情を端的に言ったのが、>>101-102引用の”確率論の専門家”さん
ところが、High level people たち、確率論の常識がないから、彼の言っていることが真に理解できてないんだろう。そのときは、平伏していたのにね・・
で、考えてみると、この記事のネタは、「無限数列のしっぽで同値類分類する方法」ってところが、笑いの肝（キモ）なんだろうね
大学数学科１年とか２年で、無限をおそわって代数の商集合（同値類分類）が、ちょっと分かってきたあたりの人に受ける
でも、大学数学科３年とか４年で、確率論の常識が分かると、もう面白くもなんともない
当時チョウチンをつけていた大学数学科１年とか２年たち、進級してレベルアップしていったんだろう
まあ、 >>239 あたりを読んでください
確率論の常識が分かったら議論しましょう
大学数学科など、良質な情報に触れる機会もないから、いつまでもそのままだ・・
それが分からない人たちは、どうぞ、スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ へ >>240 つづき
このスレの準常連の￥さんからは、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”への問題提起が、時枝記事の趣旨だろうと、過去レスがあった
私は、そういう常識は無かったが、しらべると、下記 hiroyukikojimaの日記 2007/12/11 があった（過去レスで紹介した二番煎じだが）
http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20071211
もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう - hiroyukikojimaの日記 2007/12/11
(抜粋)
イカレ仲間である友人、物理学者の田崎晴明さんがぼくの始めたばかりのこのブログ
をご自身のHP( これ) で紹介してくださったので、
なんかあっという間にアクセス数が100倍くらいになった。
今回は、その田崎推奨記念ということで。
田崎さんとは、ネット内のとある場所で、いろいろな議論をさせて
いただいていて、話題は多岐にわたるけど、大好きなアイドル談義は
今回はおいといて、彼との数々の議論の中から確率論の話題を取り上げようと思う。
これは、お互いに忙しくて現状ペンディングになっているものだ。
それは、「もうそろそろいいかげん、確率論の新しい時代に入ろうよ」
とぼくが提案したことから始まった議論である。
現在の確率論の定番は、コルモゴロフの公理化したもので、
次のような公理から成るものだ。 コピペ爆弾投下していると、埋め立てですかときやがった（＾＾；
お～い、だれか、いないのか？（＾＾； >>241 まあいい。要するに、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”への問題提起として
現代数学では、時枝とは無関係に、いろいろな試みがすでに始まっているってこと >>241 だから、時枝記事程度の確率論問題提起の話だと、数学記事としては、 hiroyukikojimaの日記 ”もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう ”よりずっと落ちるんだ、質的にも
つまり、数学セミナーの記事として、ガセだと >>244 前振り
https://www.amazon.co.jp/dp/4434034863
量子確率論の基礎 (数理情報科学シリーズ) 単行本 ? 2003/9
明出伊 類似 (著), 尾畑 伸明 (著)
http://ir.nul.nagoya-u.ac.jp/jspui/handle/2237/12233/browse?type=dateissued
Browsing "多元数理講義録(Graduate School Lectures in Mathematics, Nagoya University)" by Issue Date
http://ir.nul.nagoya-u.ac.jp/jspui/handle/2237/14132
Title: 代数的確率論入門 : 独立性の諸概念
Authors: アカルディ, ルイジ
尾畑, 伸明
Issue Date: 1999
Publisher: 名古屋大学多元数理科学研究科
Citation: 多元数理講義録. v.2, 1999, p.1-193
URI: http://hdl.handle.net/2237/14132
selfDOI: 10.18999/graslm.2.1
Appears in Collections: 多元数理講義録(Graduate School Lectures in Mathematics, Nagoya University)
代数的確率論入門.pdf http://ir.nul.nagoya-u.ac.jp/jspui/bitstream/2237/14132/1/%e4%bb%a3%e6%95%b0%e7%9a%84%e7%a2%ba%e7%8e%87%e8%ab%96%e5%85%a5%e9%96%80.pdf >>245 つづき
代数的確率論入門.pdf http://ir.nul.nagoya-u.ac.jp/jspui/bitstream/2237/14132/1/%e4%bb%a3%e6%95%b0%e7%9a%84%e7%a2%ba%e7%8e%87%e8%ab%96%e5%85%a5%e9%96%80.pdf
3.4 歴史的概観と文献紹介
3.4.4 1990年代
(抜粋)
近年の別の大きな流れとしては，ホワイトノイズによる古典・量子確率解析の展開がある
ホワイトノイズによるアプローチでは，従来の伊藤型破率解析の手が及ばなかっ
たホワイトノイズの非線形拡張が視野に入ってくる最も単純かっ本質的なステップとして，
ホワイトノイズの2乗がアカノレディ，ルウ，尾畑[30]によって発見的に議論され，アカノレディ，
ノレウ，ヴォロヴイツチ[31，37]によって従来のハドソン・パ}ササラシィの伊藤公式[114]は
くり込まれた伊藤公式としてホワイトノイズの高次巾に対して拡張された(これに関しては
[70]も参照).これによって，従来の量子ブラワン運動や量子ポワソン過程は量子ホワイトノ
イズの1次式として位置づけられた.一方で，ホワイトノイズは無限次元空間上の超関数論
によって数学的に定式化されるが，そのための自然な枠組みの一つはホワイトノイズ解析ま
たは飛田解析[107，121]であり，尾畑[138]によってホワイトノイズ関数上の作用素論として
も確立したその方向で量子確率解析にホワイトノイズが直に導入され[139，140]，ホワイト
ノイズ微分方程式論が展開されている[141].特に，チョン，ジィ，尾畑[71，72，1 42]は，係数
にホワイトノイズの高次巾を含む場合について，解の一意存在やユニタリ性について研究を
進めている.そこにも相互作用フォック空間が別の文脈ではあるが現れてくる.
(引用終り) >>245 補足
明出伊 類似 (著)＝Authors: アカルディ, ルイジ か（＾＾ >>245-247
>量子確率論の基礎 (数理情報科学シリーズ) 単行本 2003/9 明出伊 類似 (著), 尾畑 伸明 (著)
>代数的確率論入門 : 独立性の諸概念 Authors: アカルディ, ルイジ 尾畑, 伸明
ここらを見ていると、脱”コルモゴロフの公理化”の大きな動機付けに、”量子確率論”があるように思う
ホワイトノイズ過程、ブラワン運動など、量子力学を含めた物理的ランダム現象を、うまく取り扱うことが必須
どう考えても、”「無限数列のしっぽで同値類分類」する方法で、「ランダムな数列を確率99/100で当てられる」”という数理になるはずもない
どう考えても、そんなものが、まっとうな数学理論になるはずもない
それ、コルモゴロフ流確率論であれ、それ以外の現代的な確率論であれ、結論は変わらないと思うよ
それが、私スレ主の考えだよ。私スレ主が、高校の極限が分かってない？ それがどうした？ そんなことと、時枝記事が成り立たないという結論とは、無関係だと思う >>241 余談だが、田崎 晴明さん？ 過去スレ23のこれか！（＾＾；
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/599-600
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23
599 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/10/05(水)
補足
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B0%E5%B4%8E%E6%99%B4%E6%98%8E
(抜粋)
田崎 晴明（1959年8月 - ）は、日本の物理学者。学習院大学理学部教授。専門は理論物理学・数理物理学・統計物理学。東京大学理学博士（1986年）。
1982年に東京大学理学部物理学科を卒業。1986年に東京大学大学院理学系研究科博士課程を修了後、プリンストン大学講師を務め、1999年より学習院大学理学部教授。
『量子多体系の数理物理学的研究、特にハルデン・ギャップ問題、ハバード・モデルにおける強磁性の解明』で久保亮五記念賞を受賞。多体問題の研究に加えて、1997年より熱力学の研究も開始。リーブ-イングヴァソンの論文（断熱的到達可能性の項も参照）に影響を受けたこの研究は、2000年に出版された『熱力学』に結実した。
自らのウェブページ上から情報発信している。専門分野以外では、『知の欺瞞』の主要訳者を務めてソーカル事件に関連した社会批評を展開し、またパキスタンの物理学者兼政治評論家ペルヴェース・フッドボーイの論説を紹介し、菊池誠・天羽優子・黒木玄らと共に疑似科学を批判するなど、科学と社会に関する発言も多い。
福島第一原子力発電所事故に関連して、放射線と被曝の基礎知識を解説している。その他にモーニング娘。の批評などもある。
2ちゃんねるの本人のスレッドに書き込んだことがある。
600 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2016/10/05(水)
トリビアですが、私は田崎氏のお父様から解析力学の単位を（無試験で）
貰いました。研究室で直接の面接を受けたら「免許皆伝」だそうで、試験
を受ける事なくして『優』を貰いました。
後日にそのお父様は阪大から「あの大学」に転出なさり、私はキャンパス
で何回かお見掛けしました。「あの大学」も、物理は優秀な方が結構居ら
れるんですよね。古くは朝永先生が居られたし、また佐藤幹夫さんも物理
で修士論文を書いたり。（イジングモデルで修論だそうですわ。もし発見
出来たら、専門家でさえ大喜びしそう…）
￥ >>238
こっちはスレ主の講釈が聞きたい訳じゃない。
数列の連結なるモノに対する極めて単純な問い（>>139）にさえ答えられないスレ主理論
はトンデモ以外の何物でもないというのが俺の意見。反論するならきちんと>>139に答えなさい。
「High level people」だの「時枝記事」だの訳の分からない話でお茶を濁すのは止めなさい。
俺には何のことやらさっぱりだし、いやしくも数学をやる人間としての最低限の節度は弁えるべきだ。
それができないならチラシの裏で自分一人でやってくれ。 >>1より、「小学レベルとバカプロ固定お断り！sage進行推奨（＾＾；」
聞き分けのないお子ちゃまだ>>250
いいかい、人にものを聞くときには礼儀というものがあるんだよ 小学生レベルだな
ここはガロアスレ
おれ、スレ主
ガロア理論以外のテーマを選ぶかどうかは、スレ主が決める
いや、別にガロア理論以外のテーマを書くのは各人の勝手さ。否定はしない
だが、人に強要しなさんな あんた、時枝問題専用のスレを立てた 28をね
スレ主としては、認めていない。が、どんなスレを立てるかはあんたの自由だ。この２CH 数学板ではね
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28の7から抜粋、下記でしょ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/7
7 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/02(月) 20:02:42.58 ID:0caOih5s
(抜粋)
＊＊＊＊ このスレを訪れた方へ ＊＊＊＊
急ではありますが、このスレは
■時枝問題を語るスレ
になりました。
時枝氏の記事、Hart氏の記事の内容に興味がある方はどなたでもご参加ください。 >>250
あんたら （文系）High level people は、勘違いしている
数学はディベートじゃない
正しい証明を１本書けば、それが結論
それを、スレ28でやんなさいよ
理系のおれから見たら、スレ28の惨状はなんだ。
前提も不明確、論じている命題も不明確、論証の道筋も不明確、結論も不明確・・・ 時枝記事が正しいというなら、その証明をスレ28書けばいい
”確率論の専門家”さんは、>>101-102引用より
「1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）」
「2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い」
「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．」・・・「写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば P(X_N=x)=0が導かれるだろう」
と、2016/07/04(月) に書いていった
「（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）」「2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い」だ
これから導かれる結論は、時枝記事は￥さんのいう「”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”への問題提起」>>241は意味があるとしても、数学的意味はガセ（無価値）だ （引用開始）
>>230
230 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/26(水) 00:18:44.84 ID:v5c3HVdH
トピ主は、コピペが多く多読してそうな割には基本的なことが分かってないというのはあると思う。
センスとか気にしている割にはズバリ、センスがない。まぁ、センスも勉強している間に
付いてくるものかもしれんが...
>>232
232 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/26(水) 00:21:57.55 ID:HKIfusLx
>>230
センスがないには同意するよ（＾＾；
あと、能力と才能もないよ・・（＾＾；
(引用終り)
”多読してそうな割には基本的なことが分かってないというのはあると思う”にも、１票（＾＾；
”センスも勉強している間に付いてくるかも”は、どうかな？ 個人的には期待しているが・・（＾＾； で、このスレは、”多読してそうな割には基本的なことが分かってない”、”センスがない”、”能力と才能もない”・・を、大前提としたスレ主が立てたスレだ
いまさら、>>250みたいな重箱の隅をつついても、このスレの住民には面白くもなんともないだろう・・、あなたの個人的趣味は別として
さて、>>77 に下記を書いたね
「ところでさ、時枝記事がガセって、分かったか？ バカの壁とかいうことばが、以前流行ったね。時枝記事がガセも分からん人と、議論する気にならんだけさ」
なので、>>240 に書いたように、「まあ、 >>239 あたりを読んでください 確率論の常識が分かったら議論しましょう」
ってこと
”確率論で見る自然現象 数学アゴラ 高校生向け 講義ノートの改訂版 原隆2003”ではちょっと足りない
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/03/agora03.pdf
”確率論 I，確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)”これくらいを読んで貰えればいいだろう
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
よろしく ここはガロアスレ
おれ、スレ主
ガロア理論以外のテーマを選ぶかどうかは、スレ主が決める
学会ではない
大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
それが嫌なら来なくて良い
自分でスレ立てるか、よそへ行け >>200 AIにもどる
http://wired.jp/2015/12/05/google-open-sourcing-tensorflow-shows-ais-future/
2015.12.05 SAT 19:00 グーグルは、なぜAIエンジンをオープンソース化したのか？
IMAGE COURTESY OF GOOGLE
TEXT BY CADE METZ
TRANSLATION BY SATOSHI KATAGIRI
WIRED NEWS (US)
(抜粋)
11月10日（現地時間）にグーグルが自らの人工知能エンジンをオープンソース化してそのコードを世界中に無料で共有したとき、しかしルーカス・ビーワルドは「フリーソフトウェア・ムーヴメントの勝利」だとは考えなかった。彼はそれを「データの勝利」とみたのだ。
彼の見方は、とりわけ驚くことでもない。ビーワルド氏はサンフランシスコのスタートアップ、CrowdFlower社のCEOで、同社はツイッターなどのネット企業の大容量データの通信支援をしている。彼にはスタンフォード大学のAIラボで学んでいたというバックグラウンドがあり、人工知能（AI）には造詣が深い。彼の言い分には根拠があるのだ。
グーグルはAIエンジン「TensorFlow」のコードをオープンソース化することで、真の価値はソフトウェアやアルゴリズムより、AIを“より賢く”するために必要な「データ」にこそ宿ることを示したのだと、ビーワルド氏は言う。グーグルは「それ以外」を公開するが、データは公開しない。
「企業はデータ重視型になると、ソフトウェアをオープンソース化する傾向があります。自分たちが、他のどの企業もアクセスすることができない独自データを所有しているということを知っているのです」と、ビーワルド氏は言う。
彼はヤフーで検索エンジニアとして働いていたこともあり、マイクロソフトが買収したスタートアップ、Powerset社立ち上げを支援したこともある。「グーグルは自分たちのデータを公開しませんよ。この先も絶対に公開しないでしょうね」
つづく >>260 つづき
ビッグデータとAIブーム
ビーワルド氏は、これをIBMが最近行ったWeather Channelの買収になぞらえる。IBMはAI業界におけるシェア拡大のために、見込みのあるデータを獲得するのに数百万ドルを投じたといわれている。
「興味深いのは、企業が大量のデータを買い込むのと同時にアルゴリズムをオープンソース化しているということです」と彼は言う。「機械学習のために何が必要かという見方をすれば、これらの企業がいったい何に“はっている”のか、いかにも明白です」
TensorFlowは、いわゆるディープラーニングを使用している。
ニューラルネットワークを動作させるアルゴリズムそのものは、さほど新しいものではなく、1980年代から存在している。では何が新しいかというと、インターネットによって処理能力が飛躍的に発展し、膨大なデータの保有が可能になったということだ。猫を認識させるためのシステムをAIエンジンに学習させるには、大量のマシンと猫画像が必要なのだ。
クラウドコンピューティングの登場以降、アマゾンやマイクロソフトといった企業は、ネット上に拡散する情報をより高度に処理するアクセス権を得ることになった。そして、一般ユーザーも情報処理エンジンへのアクセスが可能になった。
他方で、大量のデータを蓄積しているのは、依然としてグーグルやフェイスブックといった巨大企業である。数十億人が彼らのサーヴィスを利用し、テキスト、画像、動画、音声といった膨大な情報のやりとりを行なっている。
2社に共通するのは、非常に熱心にAIソフトウェアの開発を進めているということだ。だが、彼らの真の競争力はその膨大で高品質なデータ保有という面で発揮される。それを使用して、ソフトウェアをより「人間らしく思考する」デヴァイスへと発展させるということだ。
AI科学者を惹きつけるシリコンヴァレー
この競争には大変高度なスキルが求められるという点も無視できない。アルゴリズム自体は一時代前に登場したものではあるが、昨今は急激なペースで進化しており、より多くの分野へと進出している。そしてプロジェクトの中核にいるのは、聡明な頭脳の持ち主たちである。
(引用終り) >>260-261
グーグルは、なぜAIエンジンをオープンソース化したのか？・・か
知らなかったね～（＾＾； >>260 補足
>グーグルはAIエンジン「TensorFlow」
Tensorは、日本語の「テンソル」さんなんだよね（＾＾；
まあ、マトリックスでは不足なのか？
ビッグデータとかいうそうですね？（＾＾；
「マトリックス」さんは２次元の数字の配置に対し、「テンソル」さまは多次元の数字の配置だからね～（＾＾；
「テンソル」さまなんてのが、庶民の日常会話に出てくるのかね？
天才小学生が、「TensorFlow」を使って、「テンソル」さまをプログラミングという時代になるかも・・（＾＾；
「テンソル」も難しく考えれば、難しいが
易しく考えれば、易しいんだ・・（＾＾； >>260 関連
https://japan.zdnet.com/article/35093248/
グーグルのDeepMind、AI訓練プラットフォームをオープンソース化
Stephanie Condon （Special to ZDNet.com） 翻訳校正： 編集部 2016年12月06日 11時29分
(抜粋)
人工知能（AI）の発展に寄与している2つの機関が、自社のAI訓練プラットフォームを開放することになった。汎用人工知能の開発に役立てることが狙いだ。
Alphabetの人工知能部門であるDeepMindは米国時間12月5日、「DeepMind Lab」をオープンソース化することを発表した。DeepMind Labは、エージェントベースのAI研究のための3Dゲームのようなプラットフォームだ。
Elon Musk氏やAmazon Web Services（AWS）などが支援する非営利のAI研究機関OpenAIも、「Universe」をリリースすることを発表した。
Universeはさまざまなゲームやウェブサイト、アプリケーションで汎用人工知能を訓練するためのソフトウェアプラットフォームだ。Universeはあらゆるプログラムを、「Gym」に対応する訓練環境に変えることができる。Gymは強化学習アルゴリズムを開発および比較するためのOpenAIのオープンソースツールキットだ。 >>260 関連
https://www.ossnews.jp/oss_info/TensorFlow
OSS×Cloud News ホーム> TensorFlowとは
オープンソースのAI・人工知能／TensorFlowとは
(抜粋)
TensorFlow(テンソルフロー)。Googleの機械学習/ディープラーニング/多層ニューラルネットワークライブラリです。データフローグラフを使用したライブラリで、複雑なネットワークを分かりやすく記述できます。
関連セミナー講演資料
基本説明
「TensorFlow」の読み方は、日本では「テンソルフロー」が多く、英語圏では「テンソーフロー」が多いようです。
「Tensor(テンソル)」とは、線形の量を表す概念で、多次元データ構造を表すものです。「TensorFlow」は、多次元データ構造を流れるように処理し、ディープラーニングを行います。
TensorFlowの特徴として、データフローグラフによる柔軟性、ローレベルオペレータも手書きできる汎用性、高いパフォーマンス、スケーラビリティ、研究レベルから実プロダクトまで扱える効率性などがあります。
利用方法例として、画像に写っているものを認識して文章化するアルゴリズム、各種数値計算、自然言語処理(翻訳)、など多岐におよび、新しい応用分野が広がり続けています。
コア部分はC++で実装されていて、ユーザ向けにPythonのインターフェースが用意されています。 >>3 関連
http://d.hatena.ne.jp/Takeuchi-Lab/20160521/1463827103
グーグルがAI向けの半導体を開発した意味 中央大学 理工学部 電気電子情報通信工学科 竹内研究室 2016-05-21
(抜粋)
グーグルがディープラーニングを高速に実行するための、専用LSI（ASIC）を開発し、すでに囲碁AIの「AlphaGo（アルファ碁）」などにも使われていると発表しました。
米Googleが深層学習専用プロセッサ「TPU」公表、「性能はGPUの10倍」と主張 中田 敦＝シリコンバレー支局 2016/05/19 日経ITpro
http://itpro.nikkeibp.co.jp/atcl/column/15/061500148/051900060/?rt=nocnt
半導体の設計については億円単位のフォトマスク代はかかるものの、設計自体はエンジニアさえ集められればできますし、製造はファンドリに委託することができます。
従って、アップルやグーグルが手掛けている半導体の設計は、グーグルやアップルほどの巨大企業であれば、参入が（製造に比べれば）比較的容易な分野ではないかと思います。
こうしてアップルやグーグルのようなITサービスを手掛ける企業が半導体という部品まで手掛けるようになると、これはまるで一昔前の日本の総合電機メーカーのようです。
例えば、ソニーはプレイステーションのゲーム機やソフトだけでなく、ゲーム機に搭載される半導体のチップも自ら（IBMや東芝と連携しながら）設計・製造していました。
日本の電機メーカーが凋落して行った時に、自社で半導体という部品から消費者向けの最終製品やサービスまで手掛ける垂直統合は悪で、得意な分野だけに事業を「選択と集中」する水平分業が善、と言われました。
それが、勝ち組の米国企業の方が垂直統合に向かっているとは、皮肉なものです。
結局のところ、垂直統合と水平分業のどちらが良いというよりも、その運用で良くも悪くもなるのでしょう。
こうした垂直統合モデルは、部品からサービスまで、全ての分野で競争力がある時（現在のグーグル）には、相互が連携して大変有効です。
しかし、統合している一部の分野が競争力がなくなり、全体の足を引っ張りだすと、難しい問題に直面します。
例えば、もしインテルやnVidiaといった外部のCPUメーカーが、グーグルのAIチップ以上の性能の半導体製品を出してきた時に、グーグルはどうするのか。 >>3
>2016年5月にグーグルがこのカスタムプロセッサーを初めて発表した際、詳細はほとんど明らかにされなかった。だがいま、ジュピとチームのメンバーたちはプロジェクトの詳細を公開し、どのようにチップが動作し、どのような問題が解消されるかを説明している。
なるほど いや、たまにこうして短いカキコを挟まないと、「埋め立てですか」なんて規制がかかる
ばかげた規制だと思うがね～（＾＾； >>266 関連
http://eetimes.jp/ee/articles/1704/07/news015.html
2017年04月07日 14時00分 更新
機械学習に特化した「TPU」：
GoogleのAI用チップ、Intelの性能を上回ると報告
Googleが2016年に発表した、機械学習の演算に特化したアクセラレータチップ「TPU（Tensor Processing Unit）」が、IntelのCPUやNVIDIAのGPUの性能を上回ったという。Googleが報告した。
[Rick Merritt，EE Times]【翻訳：青山麻由子、編集：EE Times Japan】
Googleによると、同社の人工知能（AI）向けアクセラレータチップ「Tensor Processing Unit（以下、TPU）」が、機械学習のテストでIntelのサーバ向けプロセッサ「Xeon」とNVIDIA製のGPUを1桁以上も上回る結果を出したという。
17ページにわたる論文（ https://drive.google.com/file/d/0Bx4hafXDDq2EMzRNcy1vSUxtcEk/view ）は、TPUとベンチマークについて深く掘り下げる内容になっている。具体的には、TPUが、上記のIntelおよびNVIDIAのチップに比べて15倍の処理速度を実現し、1ワット当たりの処理性能は30倍となっていることが示されている。
GoogleがTPUを発表したのは2016年5月のことだ。TPUは、自社のデータセンター向けサーバ上の幅広いアプリケーションにおける推論プロセスを加速するために開発されたという。
Googleは現在、2017年6月に開催されるコンピュータアーキテクチャ関連のカンファレンスで発表予定の論文の中で、TPUの詳細を初めて明らかにしている。
論文では、TPUの他、Googleが取り組むさまざまなニューラルネットワークの開発について述べられている。また、機械学習についてエンジニアが学ぶべきことはたくさんあると示唆している。
著名なハードウェアエンジニアで、TPUの開発に関わった70人以上のエンジニアから成るチームを率いたNorman P. Jouppi氏は、「われわれは優秀なエンジニアを必要としている。そのため、彼らに、私たちの仕事の質がいかに高いかを知ってもらいたかった。さらに、クラウド分野の顧客に、当社の能力を知っていただきたいと思っている」と述べている。
米カリフォルニア大学バークレー校の元教授で、ベテランのプロセッサアーキテクトでもあるDavid Patterson氏も、TPU開発プロジェクトに貢献した1人だ。 >>269 いや、実は、17ページにわたる論文なるもの（原文）を見てみたいと思ったんだ～
で、たまにこうして短いカキコを挟まないと、「埋め立てですか」なんて規制がかかるし（＾＾； >>263
>「テンソル」さまなんてのが、庶民の日常会話に出てくるのかね？
>天才小学生が、「TensorFlow」を使って、「テンソル」さまをプログラミングという時代になるかも・・（＾＾；
>「テンソル」も難しく考えれば、難しいが
>易しく考えれば、易しいんだ・・（＾＾；
C++さんなどは、分かっていると思うが
こういう「テンソル」を日常業務で使う立場からすると
テンソルの数学が十分分かってからプログラミングに取り組むより
プログラミングに取り組む中で、テンソルの数学にも慣れて、理解を深める・・
そういう態度が正しいと思う
まあ、Z変換も同じだろう
ラプラス変換が分かっていたら、ラプラス変換とのアナロジーを頭に置いて考えていけば、修得は早いと思うよ で、たまにこうして短いカキコを挟まないと、「埋め立てですか」なんて規制がかかる（＾＾； >>152 補足
>十分条件の方は少し難しい…というか前提知識が必要なので次のキーワードをあげておきます: 拡張された Euclid の互除法 ”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E3%81%AE%E4%BA%92%E9%99%A4%E6%B3%95
ユークリッドの互除法
(抜粋)
拡張された互除法[編集]
整数 m, n の最大公約数 (英: Greatest Common Divisor) を gcd(m,n) と表すときに、（拡張された）ユークリッドの互除法を用いて、mx + ny = gcd(m, n) の解となる整数 x, y の組を見つけることができる。 >>156 補足
>(1) gcd(a,m) = 1 よりax+my = 1 (x, y ∈ Z) と書ける
>命題5.6 の証明をみると，ax + my = 1 (x, y ∈ Z) のとき，x がa の法m に関する逆元になっているので，ユークリッドの互除法を用いてx, y を求めれば効率よく計算できる．
これ見てから、ユークリッドの互除法→ax+my = 1 を思い出した・・（＾＾；
で、これ整数だけでなく、整式とか、整数類似でも成り立つ
http://mathtrain.jp/euclid
ユークリッドの互除法の証明と不定方程式 高校数学の美しい物語 最終更新:2016/07/13
(抜粋)
ユークリッドの互除法は最大公約数を求める問題よりも，一次不定方程式 ax+by=1ax+by=1 に関する問題で活躍します。
一次不定方程式への応用
一次不定方程式 ax+by=dax+by=d の解を求める問題を考えます。
ただし，左辺がgcd(a, b)の倍数なのでこの不定方程式が解を持つためには d がgcd(a, b)の倍数であることが必要です。
実はこれが十分条件にもなっています。 >>273
ユークリッドの互除法 図解、wikipediaにも図があるが、下記の解説が分かり易い
http://math-arithmetic.blogspot.jp/2011/01/blog-post_30.html
算数学
“算数＋数学＝算数学”・・・本サイトでは中学受験算数を中心に，算数のちょっとした疑問や発展的な知識を『数学的に』やさしく紹介しています．
2011/01/05 ユークリッド互除法を図で考える
ユークリッド互除法はこちらで解説している方法で式にあてはめてさえいけば機械的に求めることができます．しかし，計算の意味を理解せずに利用するのはあまり好ましいことではありません．
このページではユークリッド互除法の計算の意味を図を描きながら考えてみることにします． >>249
https://www.amazon.co.jp/dp/4320111087
相転移と臨界現象の数理 (共立叢書 現代数学の潮流) 単行本 2015/6/9
田崎 晴明 (著), 原 隆 (著), 岡本 和夫 (編集), 桂 利行 (編集), 楠岡 成雄 (編集), 坪井 俊 (編集)
(引用終り)
で、原 隆先生、同姓同名 （上記の本は、次の九州大学の方）
http://hyoka.ofc.kyushu-u.ac.jp/search/details/K002493/
九州大学-研究者情報 [原 隆 (教授) 数理学研究院 数学部門]
学部担当 理学部 数学科 数学
活動概要
研究面：統計力学のモデルの示す臨界現象と，場の量子論の基礎となる連続極限の問題を，数学的に厳密に解明することに取り組んでいる．両者は密接に関連しており（数学的にほぼ等価），無限自由度の系の持つ非常に興味深い性質を反映している．
数学の立場からは，これらの現象は確率論における未知の極限定理の反映とみなせる．現在，主にくりこみ群の手法を利用して，解析を行っている．また，統計力学の基礎付けについての研究も行っている．
(引用終り)
https://www.cck.dendai.ac.jp/math/~t-hara/index.html
原 隆 のホームページへようこそ!!!!!
所属: 東京電機大学 未来科学部
数学系列 助教 (A)
専攻分野: 整数論, 数論幾何学 (特に非可換岩澤理論)
http://cr.math.sci.osaka-u.ac.jp/~t-hara/
原 隆 のホームページへようこそ!!!!!
所属: 大阪大学 大学院理学研究科
2014年4月1日より 東京電機大学 に移籍致します。
(引用終り)
こちらの原 隆先生は、阪大からいま東京電機大ですね >>246 補足
>ホワイトノイズは無限次元空間上の超関数論
>によって数学的に定式化されるが，そのための自然な枠組みの一つはホワイトノイズ解析ま
>たは飛田解析[107，121]であり，尾畑[138]によってホワイトノイズ関数上の作用素論として
>も確立した
関連
http://www.shinshu-u.ac.jp/faculty/science/quest/research/post-2.php
無限次元現象の解明を目指して 信州大学 理学部 乙部 厳己
(抜粋)
現在の研究テーマ：無限次元空間上の発散定理
現在までの歴史上、数学のみならず諸科学まで含めて最も大きな影響を及ぼした定理は何かといえば、おそらく間違いなく微積分の基本定理だといえると思います。微積分の基本定理とは（1 次元のときに）微分と積分がお互いに逆の演算であることを主張するものです。
これは領域の内部全体での関数の値の和が、その原始関数の境界での値の差に等しいことを主張し、関数の形を適切に与えることで領域の内部における情報を外周部だけで理解できることを示しています。
この事実は多次元でも一般に成り立っていることを示したのがガウスによる発散定理です。このような関係は解析学の最も基礎をなすものであり、たとえば関数概念そのものを拡張するにはいくつかの方法が知られています（総称して超関数と呼びます）が、いずれにせよ根底にはこの事実があるといってよいと思います。
もちろんそれだけではなく、ベクトル解析など多くの応用の基礎となると同時に現代幾何学の基礎の一つといってもよいと思います。例えるならば、うまく関数を設置してから家の周りを一周すれば、知りたかった家の中の状況がわかるということを述べているわけです。
ところが、無限次元空間においては状況が全く異なります。
しかし1970 年代の末頃から、確率論のある種の研究の中でこれら両者はついに融合点を見いだし、測度論に基づいた無限次元空間上の完全な微積分の理論が完成します。この理論は通常、この方向への最初の突破口を開いた数学者の名前をとってマリアヴァン解析と呼ばれています。
ところが、・・・球に相当するような滑らかな領域ではすでに発散定理は定式化できていましたが、長方形のような形 に相当する角のある領域についても発散定理をマリアヴァン解析の枠組みで完全に定式化することを目指しています。 >>277 関連
https://www.jstage.jst.go.jp/browse/sugaku/42/2/_contents/-char/ja/ 数学 . 42
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/42/2/42_2_97/_pdf 渡辺信三 確率解析とその応用 1990
(抜粋)
1.Wiener空間と確率解析
確率解析の中心はなんといつても伊藤清先生による確率微分方程式の理論であろう. N. Wienerは1923年にBrown運動を数学的にモデル化してWiener空間を確立したが,伊藤の理論はこのWienerの理論を出発点として展開され,それは確率過程の見本関数に関する微積分学ということができる.
微分学ではまず関数を局所的に直線で近似し接線を考えるが,ランダムな関数では平均値のまわりのゆらぎは無限小ではGauss確率変数であり,したがってその接線的役割を果たすのがWiener過程である.
2.Malliavin解析
上でも見たように無限次元空間の積分論は確率過程論と結びついて発展してきた.ところで無限次元空間での微分学は古典的には, Euler, Lagrange, Hamilton-Jacobi等の変分学であった.
変分学で取りあつかう汎関数は通常滑らかな関数の上で定義されており,Wiener汎関数に関連していえば,その骨格となるべきH上の関数が変分学の対象となる.そしてこのH上の関数の変分学とWiener汎関数積分とはパラメーター・に関する極限状態においてつながってくる.これは大きな偏差(1arge deviation)の理論における基本原理である.
約10年程前P. Malliavin は微分(=変分)の意味をWiener測度に関連させて修正した意味で考えれば,この種のWiener汎関数は十分微分可能であり,多くの場合C..級であるという事実を見出した.それは確率微分方程式の研究に新しい方法を提供するもので,それによってWiener汎関数積分の種々の問題における応用の可能性は飛躍的に増大した.
Malliavinはこの微分の概念をWiener空間上のOrnstein-Uhlenbeck過程に関する確率解析を用いて定義したが,その後重川,楠岡一Stroock,杉田,等の研究で丁度有限次元の場合のSobolevの意味の弱微分(weak derivative),あるいはSchwartzの超関数微分に対応する概念と同等であることがわかつてきた.
またMalliavin解析の基礎はWiener空間上の部分積分にあるが,一方Schwartzによる超関数の概念は部分積分による関数概念の拡張であった。このようにMalliavinの解析をWiener空間上の超関数論とみるのは自然であり,以下ではこの立場より理論の構成を試みる. >>278 補足
>この種のWiener汎関数は十分微分可能であり,多くの場合C..級であるという事実を見出した.
>Sobolevの意味の弱微分(weak derivative),あるいはSchwartzの超関数微分に対応する概念と同等であることがわかつてきた.
ここ、文字化けだが、PDFでは C^∞級なんです
だから、Schwartzの超関数ってことか
”Sobolevの意味の弱微分(weak derivative)”は、最近は寡聞にして、あまり聞かない
Schwartzの超関数で間に合っているということか まいったね ”非可換確率論－奇妙な確率論の研究－”村木尚文先生 を投稿しようとしたら、埋め立てですかときた（＾＾； ああ、１回短い駄文を入れると良いんだ・・（＾＾；
つまらんルールつくりやがって・・（＾＾； >>281 関連
立ち読みは、最初だけだが、ちらみさせているだけのことはある（＾＾；
http://www.iwanami.co.jp/kagaku/KaMo200804.html
岩波科学 2008.4月号 特集
予測不能な時代の〈測り方〉
――確率・リスク・ゆらぎ
https://www.iwanami.co.jp/kagaku/takahashi0804.pdf
現代確率論の常識 高橋陽一郎 （京都大学数理解析研究所）2008 (立ち読みできます！)
(抜粋)
20 世紀初頭にA. Einstein が「Brown 氏の観察
した現象と同じものであるかはわからないが」と
述べた気体分子レベルの拡散運動を直接見ること
は困難であろうが，その後J. Perrin が30 秒間隔
で観測したような生物に由来する拡散現象（らし
きもの）については，最近，個々の粒子の運動が
実時間で「見える」ようになり始めていることを
知る機会があった．実験技術の進歩に驚くばかり
である．しかし，それを「見る」ためには確率論
的な常識を踏まえる必要がある．逆に，新たな実
験的な成果を見ることができれば，数学の対象が
広がる可能性がある．さらに期待を込めていえば，
これまで天文学や物理学とともに発展してきた数
学に，新たな枠組がもたらされる端緒となるかも
しれない．これが本稿で最先端研究の動向ではな
く，現代確率論の常識の紹介を試みようなどと思
い立った動機である． >>137 共役変換
http://www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp/~watamura/
綿村 哲 (わたむら さとし) 東北大学 大学院 理学研究科 量子基礎物理学講座
http://www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp/~watamura/kougi/
対称性と物理 他 （場の量子論 解析力学） 講義資料
http://www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp/~watamura/kougi/GP2012_2.pdf
＜群の構造＞
(抜粋)
2.2 剰余類と共役類
2.2.2 共役元と共役類 conjugacy class
共役変換
共役変換は群同型写像を与える．
共役類 群 G のすべての元による a の共役変換によって得られる集合，つまり共役な元
の集合を a を含む共役類と呼ぶ．
共役類の性質
1. 単位元は，必ず単独で類である．
2. 可換群は，それぞれの元が単独で共役類になる．
3. 群の元を，それぞれの類に分解することができる．これを類別と呼ぶ．
4. 類別は共役という同値関係6
∃g : a = gbg?1 ならば a ? b (2.23)
を入れ分類したことに相当する．このようにして，群の構造を大雑把に理解するこ
とができる．
5. 共役類に類別してできた類の集合を G/ ? と書く．
2.4.4 対称群の共役類
対称群の共役の性質と共役類
1. 巡回の長さは共役変換で変わらない．
2. 対称群の共役類は巡回で分解したときの長さの組み合わせで指定される．つまり Sn
の共役類は n の分割 (partition) で決まる．
ただし，n の分割とは，正整数 λi の組 [λ1, ・ ・ ・ , λk] で 琶 λi = n となるもの．
3. 分割の中の数字は上記のように conjugation で変換できるので，同じ分割の置換は同
じ共役類に属することが分かる．またこのことから，置換群 Sn の共役類の数 p(n)
は，n の分割数に等しい． >>284 関連
下記、茨城大 山上滋先生 「群論入門これだけ」は、結構初期のスレで紹介した記憶がある
わずか、P44だから、初心者は読んで損はないだろう
それで、”群＝対称性”みたいなことを書いたら、噛みついてきたやつがいたね
数学科だったと思うが、群論初心者だったんだろうね（＾＾；
今頃は、”群＝対称性”が身にしみて分かったろうね（＾＾；
http://sss.sci.ibaraki.ac.jp/teaching/group/gr2008.pdf
群論入門これだけ 山上滋 2008 年 11 月 16 日
(抜粋)
おまたせしました、「これだけ」シリーズの群論入門編です。
群論の初歩を半年かけて学びます。「群」の授業は、代数の一部というとらえ方が支配
的ですが、幾何学・解析学さらには応用数学全般にまで及ぶ汎用的な形が本来のあるべき
姿です。もちろん、内容のある話をするためにはそれなりの予備知識を必要とし、また初
歩の内容としては、有限の対象を中心にせざる得ないという事情もありますが、できるだ
け代数固有の話題に入り込まないようなものをここでは意図してみました。
最近は、そういった心がけの日本語の本もいくつか目に付くようにはなってきました
が、群に限定したものとなると、まだまだ不足しているという印象です。教える側の意識
の問題もあるのでしょう。（教科書として使われない本は出版され難い。）
http://sss.sci.ibaraki.ac.jp/teaching/teaching.html
授業記録 ここには現在および過去の茨城大学理学部における授業 （の一部）についての記録が収められています。
＜URLリンクは省略する＞
微積分
関数解析
常微分方程式
カタラン数学
集合と実数
集合入門
行列代数
群論入門
実数入門
ルべーグ積分
フーリエ解析 >>228 ガロア理論関連
「置換群に翻弄された方程式の可解性―ガロア理論再考 上野孝司 2016」面白いよ。わずかP6だからすぐ読める。初心者は一読の価値あり！（＾＾；
http://hooktail.sub.jp/
「物理のかぎしっぽ」
http://hooktail.sub.jp/contributions/galois16529.pdf
置換群に翻弄された方程式の可解性―ガロア理論再考 上野孝司 2016 年６月７日
(抜粋)
筆者は別稿『響きあうガロアとガウス―正 17 角形の作図問題』で、ガロアの理論とガウスの考えた f 項周期
（拡大体の基底）を基に正 17 角形が作図できることを示したが、本稿ではガロア理論を再考することによって
代数方程式の可解性について概略を述べる。ガロア理論の中心的な定理――体と群の一対一対応――を概説し
て、それを方程式論に適用する。そして、何百年もの間、ひとびとを悩ませてきた一? 般代数方程式の可解性の ?
帰趨が、極めて一般的で普遍的なガロアの基本定理の論理的枠組みに内包されつつも、最終的には対称群（置
換群）Sn のテ? ク? ニ? カ? ルな性質の一端（擬人化すれば性格）に翻弄されたことは驚くべき事実である。その普 ?
遍性と個別性の大きな格差を見破ったガロアの慧眼に敬意を表しつつその舞台裏を明らかにする。 昔、服部 昭先生の「現代代数学 (近代数学講座)」を読んだが、”むず”かった。歯が立たなかったな～（＾＾；
ただ、「代数拡大は単項拡大になる」みたいな定理があって、それだけ覚えている
”圏とホモロジー”か・・、あったかも・・、あったような気がする・・
読んでて楽しかったが、難しすぎて、置き場が無くなったので整理してしまった。他のガロア本を読んだので（＾＾；
（いまなら、もう少し読めるかも・・）
https://www.amazon.co.jp/dp/4254116519
現代代数学 (近代数学講座) 単行本 ? 2004/4 服部 昭 (著)
内容（「BOOK」データベースより）
本書は代数学の基礎的部分についての概説である。読者としては数学専攻の3、4年次またはこれに準ずるものを想定している。従ってここでは代数学の最も合理的な体系づけとか、著者の代数学に対する感じ方の表明とかが目標ではなく、基礎的素材の取り扱いと代数学的考察の具体例を示すことが主眼になる。
内容（「MARC」データベースより）
「近代数学講座」シリーズの第1巻では、代数学の基礎的部分について概説し、基礎的素材の取り扱いと代数学的考察の具体例を示す。群、環、加群、圏とホモロジー、可換体、ガロア理論などで構成。1968年刊の再刊。
単行本: 226ページ
出版社: 朝倉書店; 復刊版 (2004/04)
トップカスタマーレビュー
5つ星のうち 3.0内容は星４つだが初心者向きでないので総合評価は星３つ
投稿者 カスタマー 投稿日 2004/5/13
形式: 単行本
この本が書かれてから40年近くが経過しているが、多くの事項が網羅された代数学の本としての内容は古びていない：例をあげると、位相群や代数極限を解説した後にガロワ・コホモロジーの初歩まで言及されている。しかし、全体の記述は極めて"terse"であり（初学者の）通読には向かない。
また、現在の観点からすると可換代数や非可換代数、体の超越拡大等の更なる解説が望まれるし、代数体の初等的な議論が欲しいところである。
著者による改訂はもう物故されている由で望むべくも無いが、この本の精神を生かしつつもう少し初学者向きに編集し、かつ上記の話題を補う試みが為される事を切望する。 倉田 令二朗先生が、「ガロアを読む」で、ファン・デル・ヴェルデンが最高とか書いていたが、ファン・デル・ヴェルデンは自分は手に取ったことがない・・（＾＾；
まあ、今は、新しい本が沢山出ているし・・（＾＾；
https://www.amazon.co.jp/dp/4535781583
ガロアを読む―第1論文研究 単行本 ? 1987/7/15 倉田 令二朗 (著)
トップカスタマーレビュー
5つ星のうち 5.0ガロアの方程式論、特にその第1論文の素晴らしい研究書
投稿者 susumukuni VINE メンバー 投稿日 2012/9/15 >>288
ID:3CLOdPwkさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう。助かるよ
で、このスレはね、私のメモ帳なんだよ。人は、チラシの裏ともいうがね
で、自分ではブログみたいなものだと・・（＾＾； じゃあ、自分のブログでやれと
過去、そういう声が、いろいろとあったが・・
実は、自分のブログは、もってないし
そもそも、自分のブログを開設しても
人はだれも来ないだろうよ（＾＾；
なので、天下のチラシの裏を使わせて貰おうということさ・・（＾＾； まあ、確実に言えることは、自分個人のブログなら、小猫一匹こないだろうが
ここなら、迷い込む人 >>288 や、おっちゃん、￥さんがいるので、確実に人は多いね
人がいないと、間違ったカキコでも気づかないが、ここなら突っ込みが入るので、間違いが修正できる
過去、共役変換の間違った理解を教えて貰ったね・・（＾＾；
副作用として、自分の方が間違っているのに、自分の間違いを認めず「正しい」と言い張る人がいる
このスレでは、そういう人たちは、High level people と呼ばれている・・（＾＾； >>289 関連
https://www.amazon.co.jp/dp/4489011067
現代代数学 1～3 単行本 ? 1981/4 B・L・ファン・デル・ヴェルデン (著), 銀林浩 (著)
登録情報
単行本: 190ページ
出版社: 東京図書 (1981/04)
http://gendai-suugaku.com/sitemap.html
現代数学入門 数学が密かなブームということで、遠山啓著「現代数学入門」(ちくま学芸文庫)をもとに現代数学について解説しています。
http://gendai-suugaku.com/gendai2/about.html
現代数学 一
数学は、２０世紀前半では、大学では微分積分の延長のようなものだったのですが、１９３０年に出版されたファン・デル・ヴェルデンの『Modern Algebra』が「これは数学なのか」衝撃を受けた人が少なくないと言います。
次にフレシェの『抽象空間』(１９２８年)に出版されています。
当時は、この本が唯一の位相空間の本だったということです。
その後、アレキサンドロフ・ホップの『トポロジー』のようによく整理された本が出版されましたが、『抽象空間』のみの時は、位相空間に関してはこの本しか読む事はできず、しかし、この『抽象空間』はとても読みづらく、証明がしてない本であったために、読者が自分で証明しながら読むしかなかったのでした。
この『抽象空間』もファン・デル・ヴェルデンの『現代代数学』と同じように衝撃を与えたようです。
しかし、現代の数学を学ぶ人は、初めから新しい現代数学を学んでいるので、当時の無数学者が感じた衝撃は感じずなくなっていると思います。
ファン・デル・ヴェルデンの本も「現代」がとれて『代数学』となって出版されています。
つづく >>293 つづき
現代数学 二
現代数学の考え方は、余りにも専門化してしまい、数学をもう一度常識的なものに引き戻すというような一面があります。
その事を理解するには、１９世紀の数学が到達した理論を見てみればすみます。
例えば、複素変数関数論を見てみれば、解ると思います。
楕円関数からアーベル関数や保型関数までの発展を辿っても、其処には素人の人が理解できそうなものは何一つありません。
また、ガウスから始まる整数論の発展の後を追ってみてもいいです。
それはあくまで数学内部の事に過ぎないことが解かります。
類体論についてもその理論の深さは、素人が手が出せない代物です。
しかし、現代数学では違ってきています。
余りにも専門化してしまった数学をもう一度常識に引き戻し、数学の専門家以外の人にも解かるものにしたという一面があります。
そのために、現代数学に素人の人が接しても驚くどころか、その考え方は余りにも一般的ではないかという印象を持つに違いありません。
もともと、考え方の変革は、多かれ少なかれ価値の逆転、つまり、パラダイム変換を行うももですので、規制の知識を多く持っている人ほど失う部分が多いのではないでしょうか。
現代数学の持っている大きな特徴は、それまでの数学では考えられないほどに広範囲にその行動範囲を拡大したことだろうと思います。
これまで、数学の分野に入りそうにないものまでも数学の仲間に入ってきたのです。
(引用終り) >>294 所感
これそのままコピペだが・・
パラダイム変換を行うももですので、規制の知識を多く持っている人ほど失う部分が多い
↓
パラダイム変換を行うものですので、既成の知識を多く持っている人ほど失う部分が多い
それまでの数学では考えられないほどに広範囲にその行動範囲を拡大した
↓
それまでの数学では考えられないほどに広範囲にその適用範囲を拡大した
かなと、個人的には思う >>283 関連
http://d.hatena.ne.jp/TuvianNavy/20100529/1275157065
van der Waerden の『現代代数学』を全然読めてない件について 2010-05-29 数学雑記TuvianNavy’s port
(抜粋)
学力不足を恥じたり読めないといって自分を責めるのは若い人のやることです。もう若くないので鉄面皮に周辺事情とかどうでもいい話を書きます。
なんか計算機科学とか、Haskell、ML界隈の人って圏論とか使いますよね。矢印が出てきてモノイドがどうとか。
私は圏論とか普遍代数以前に群論、可換環論が全くわからないので、数論の奇人、加藤和也が航空工学から数学に転向したときに取り憑かれたように読んでいたという伝説の書、『現代代数学』[1]を Amazon.co.uk で注文し、4月14日あたりに届いたのですが、
3次元の回転群は可換でない、という説明でひっかかって先へ進めていません(2次元の回転群は、時計の針を考えればすぐわかるように可換です)。
そもそも線形代数の知識が高校時代の代数・幾何(旧課程です。2010年現在の数学B、数学C相当)で止まっていたのを忘れてました。
ちなみにこの本は線形代数の知識があることをはなっから前提としていて、線形独立性／線形従属性／基底について書いてあるページ数はドイツ語の初版でたった4ページ、自分の持ってる英語版(ドイツ語第2版の英訳)でも足かけ6ページです。うわー。
ネーターが研究してた可換環のイデアル論は多項式を「素因数分解」した整式でもとの環の小型版とかを作る話なので(たぶん)、まあなんか多項式の最高次数とは密接に関係しそうですよね。
これが使えそうだというのでファン・デル・ヴェルデンは、ネーターのいたゲッチンゲンやらネーターの弟子のアルティンのいたハンブルグやらで聴いたり講じたりしたあげく、「ネーターとアルティンの講義を元にした」(と書いてある)現代代数学の教科書を書き上げました。
ちなみに書名の「現代」という prefix はドイツ語第4版で取れてます。ようするにこの本の抽象代数学がそれだけ一般化したわけです。
マックレーンはこの本が代数の世界を変え、その後の代数幾何の進歩の基盤になったのだ、と書いてます。代数幾何ですか。。。難しそうすぎる。。。 >>296 所感
個人的には
数論の奇人、加藤和也
↓
数論の奇才、加藤和也
とでも書いてやれば、もっと良かったように思う（＾＾； >>251-256
だからお前は何の話をしてるんだって。ハイレベルピープルとか時枝問題とか俺は
一切預かり知らん。一体誰と勘違いしてるんだ？
俺は数列の話しかしていない。お前が持ち出した数列の連結なるものへの問い（>>139）
に答えられないからって、訳の分からない話で誤魔化すのは卑怯者のすることだ。
お前は数学をまったく分かってないだけでなく人格もクズだ。
ブログも駄目だ。お前のような卑怯者は人と接する資格無し。自分一人でやれ。 ここはガロアスレ
おれ、スレ主
ガロア理論以外のテーマを選ぶかどうかは、スレ主が決める スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします おれが、数列で何か間違ったことを書いた？ まあ、あるでしょ。否定はしない
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
それでいいでしょ？ 「時枝問題とか俺は 一切預かり知らん。一体誰と勘違いしてるんだ？」
おまえこそ、おれを誰と勘違いしてんだ？ おれスレ主、ここはおれのガロアスレ、だれからの指図も受けない 時枝問題と関係ない数列の話なら、スレ違いだ。おれは無視するよ
卑怯者？ ああ、結構だね。スレ主は、卑怯者で、馬鹿であほです。それで結構です
結論が出ましたので、どうぞお引き取りください >>293 関連
http://gendai-suugaku.com/sitemap.html
現代数学入門
http://gendai-suugaku.com/gendai/benkyouhou.html
(抜粋)
現代数学の勉強法 一
学校で勉強した数学というは、近代の数学までで現代数学は、それとはあまり関係がないのです。
近代までの数学を全部やらないと現代の数学が解からないということはないのです。
いきなり、現代の数学に取り掛かっても何も問題ではありません。
それは、現代の数学が数学以外の分野でも有効であるからです。
構造という考え方が、心理学、言語学、文化人類学などにとてもよく応用されていて、数学以外の分野の人は、それは位数学とは関係ないというかもしれませんが、数学から見れば、それらは数学の構造と同じ考え方なのです。
現代の数学は、大変、応用範囲が広いのです。
現代の数学になりますと、「数の学」とは必ずしも言えなくなるのです。
もちろん、数も研究しますが、もっと広範囲のものを扱っています。
だから、数学というのは、構造の科学と言っていいのです。
これまでは、数が出て来なければ、数学とは言えませんでしたが、現代の数学は構造の科学なので、数の研究ばかりしてはいないのです。
構造が出てくれば、数学が始まったと言っていいくらいなのです。
そういった意味では、現代になって数学は大きな変貌を遂げました。
現代数学の勉強法 二
同型という考えは既にありました。
それ故に大昔から数学は構造の学問であったと言えないことはないのです。
唯、構造というものが鮮明ではなかったのです。
「変貌」というのは、そういう意味で、顔つきは変わったけれども、中身は案外変わっていないのかもしれません。
これからも数学はいろいろと「変貌」するかもしれません。
将来はまだ大事でない概念がはっきりと見えていないのかもしれません。
数学を古代から現代膜で概観してきましたが、現代数学では、学校で習った数学とはその姿を変えて、近代までの数学の知識がなくてもとっつくことが可能なのです。
そして、数学というのは、非常に簡単な学問なのです。
勘所を押さえれば、非常に簡単な学問であると考え、もう一度、数学を勉強しようと思っていただければ、幸いです。 >>309 補足
数学を古代から現代膜で概観してきました
↓
数学を古代から現代まで概観してきました
かな？
”勘所を押さえれば、非常に簡単な学問であると考え、もう一度、数学を勉強しようと思っていただければ、幸いです。”は正しい
が、”勘所を押さえれば”が、どうやってってことかな・・（＾＾；
でも、”非常に簡単な学問であると考え”は同意だね・・（＾＾； 卑怯者なら陰でこそこそやってろ
お天道様の下で大手を振っていいのは堅気だけだ >>293 関連
> http://gendai-suugaku.com/sitemap.html
> 現代数学入門 数学が密かなブームということで、遠山啓著「現代数学入門」(ちくま学芸文庫)をもとに現代数学について解説しています。
https://www.amazon.co.jp/dp/4480094865
現代数学入門 (ちくま学芸文庫) 文庫 ? 2012/10
遠山 啓 (著)
トップカスタマーレビュー
5つ星のうち 5.0数学のフレームワーク・ツアー
投稿者 zeke21 投稿日 2012/11/16
Amazonで購入
数学教育者として著名な遠山啓氏の過去の著作集から、講演録「数学は変貌する」と
かつて数学セミナーに連載された「現代数学への招待」15回分を一冊に纏めた、数学
入門者にとって格好のガイドブックに仕上がっています。
「数学は変貌する」では、古代（経験的・帰納的）→中世（演繹的・静的）→
近代（分析と総合・動的）→現代（構成的）といった数学の発展と変貌を、各時代の
トピックスを絡めながら技術的には深入りせずに平易な語り口で一望させてくれます。
「現代数学への招待」では、特に構成的方法の主力となる集合論および構造論（群・
環・体・位相）について多彩な例を挙げつつ、これも平易な語り口ながらその本質的
意義を垣間見させてくれます。
なお、本書は数学を必ずしも専門としない人をまず念頭に置いた「啓蒙書」です。 >>311
シカトー
ここはガロアスレ
おれ、スレ主。だれからの指図も受けない まあ、sage 進行推奨で、陰でこそこそやってますでな（＾＾
アルバイトなら、age 進行推奨だろうがね・・（＾＾
では、お引き取りください（＾＾ >>312 関連
補足：カスタマーレビューは抜粋な
それで、『数学セミナー』下記
http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20090913/1252829107
hiroyukikojimaの日記
2009-09-13
数学セミナーの思い出
(抜粋)
久しぶりに『数学セミナー』に記事を書いた。今、店頭にある2009年10月号。
記事は、「遠山啓氏の思想から見えるもの」で、遠山啓氏生誕100周年の記念特集の一つである。今では、あまり知られていないかもしれないが、この雑誌の初期の責任編集は、遠山啓と矢野健太郎だったのである。いくつかの著作で書いたように、ぼくは遠山啓から大きな影響を受けているので、こういう特集に参加できるのは光栄だ。 >>315 関連
遠山啓、1962年、『数学セミナー』（日本評論社）を創刊する か。知らなかったね（＾＾；
http://www.tarojiro.co.jp/author/3847/
太郎次郎エディタス
(抜粋)
遠山啓（とおやまひらく）
1909年、熊本県に生まれる。
1938年～1943年、海軍霞ヶ浦航空隊の海軍教授。
1944年～1969年、東京工業大学で数学を教える。
1949年、「代数関数の非アーベル的理論」で理学博士。
1951年、数学教育協議会を結成し、数学教育の改革運動をおこす。
“量の体系”“水道方式”など画期的な理論を生みだす。
その理論と実践は数学教育の分野を超えてはかりしれない影響をあたえた
1959年、『数学入門』（岩波新書）で毎日出版文化賞を受ける。
1962年、『数学セミナー』（日本評論社）を創刊する。
1968年ごろから障害児教育の研究に取り組み、“原教科”構想を打ちだし、障害児に教科教育の道を拓く。
1970年、東京工業大学 定年退職。同大名誉教授となる。
1973年、教育の全般的な改革をめざして月刊誌『ひと』（太郎次郎社）を創刊し、その編集代表となり、教育市民運動の中心となる。
1978年、明星学園理事。
1979年9月11日、没。 >>316 関連
『数学セミナー』の歴史 『数学セミナー』編集長 大賀雅美さん 2007
http://www.nara-wu.ac.jp/initiative-MPI/
「魅力ある大学院教育」イニシアティブ 先端科学技術の芽を生み出す女性研究者育成 奈良女子大学
http://www.nara-wu.ac.jp/initiative-MPI/images/Oga/Oga-file.pdf
奈良女子大学「科学情報発信セミナー II」
数学を発信するということ：『数学セミナー』の編集を通して
(株) 日本評論社『数学セミナー』編集長 大賀雅美
(2007 年 11 月 2 日講義用資料)
(抜粋)
『数学セミナー』の歴史
『数学セミナー』の創刊は 1962 年 4 月．今年 (2007 年 5 月号) で 45 周年です (ちなみ
に，11 月 12 日発売の 2007 年 12 月号で通巻 555 号)．
創刊時より遠山啓先生，矢野健太郎先生のお二人が編集委員として参画．1993 年 3 月
号まで表紙に「遠山 啓＋矢野健太郎＝創刊」の文字が入っています．編集委員には途中
から，赤攝也先生と清水達雄先生が加わり，1990 年代初頭まで参画されました．
遠山・矢野両先生がどのような思いでこの雑誌を作られたかは，創刊号の巻頭にある
遠山先生の言葉に読み取ることができます．
つづく >>317 つづき
「数学は雲の上の仙人のやる学問だ，というのがこれまでの常識だった．
ところが仙人ならぬ生きた人間が雲をつきぬけて月までも，金星までも行けるよ
うになった今日では，数学も仙人の学問ではなくなって，生きた人間にとって欠く
ことのできない知識となってきた．
実生活のほうが数学に近づいてきたのか，それとも数学のほうが実生活に近づい
てきたのか，おそらく両方だと思うが，数学と実生活の接触点はこれまでになく大
きくなってきた．(中略)
この雑誌は数学と現代文化や現代生活との接触から生ずる多種多様な問題を積極
的にとりあげて行くようにしたい．(中略)
この雑誌はそうした (＝遅ればせながら数学を学びなおしたい) 人々の役にも立つよう
にしたい．(中略)
この種の雑誌はこれまで日本になかった．
したがって他人の真似で編集していくことはできないので，むつかしい点は多々
あるだろうが，その反面，型にとらわれない思い切った編集方針がとれる．そうい
う有利な点を生かして現代の要求に応ずる清新はつらつたる雑誌にしていきたいと
念願している．」
(『数学セミナー』1962 年 4 月号 1 ページ「数学と現代文化??創刊のことば」より)
現在も，この創刊のことばに大幅に逸脱しない程度の自由な発想で雑誌を企画・制作しています．
『数学セミナー』の初代編集長は女性で，創刊時より 13 年間雑誌の編集に携わってこ
られました．また，この 45 年のうち，女性の編集部員がまったくいないという時期も少
なく，仕事をするときも性差を特に意識させられたことはありません．
編集部は現在，編集長 1 人＋編集部員 2 人＝計 3 人で企画・依頼・編集・制作を行って
います．
(引用終り) 遠山啓先生，矢野健太郎先生のお二人とも、東京工大だったよね、確か・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A2%E9%87%8E%E5%81%A5%E5%A4%AA%E9%83%8E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85)
矢野 健太郎（やの けんたろう、1912年（明治45年）3月1日 - 1993年（平成5年）12月25日）は、日本の数学者。東京工業大学名誉教授。専門は微分幾何学。従三位勲二等瑞宝章。数学教育、一般への啓蒙についても精力的に活動し、この方面に関する著作も多い。
来歴[編集]
彫刻家の子として東京に生まれた。市立東京二中、旧制東京高校、東京帝国大学理学部数学科を卒業後、同大学助教授、東京工業大学教授などを務めた。1950年（昭和25年） - 1952年（昭和27年）にはプリンストン高等研究所に赴任し、アインシュタインをはじめとする一流数学者の薫陶を受けた。
人物[編集]
数学者として[編集]
小学生のときにアインシュタインの訪日と相対性理論に関するニュースを聞く。
旧制高校在籍中に、相対性理論を理解するには微分幾何学、特にその中のリーマン幾何学を良く理解していなければならないと、当時東大助教授だった理論物理学者の山内恭彦に言われ[1][2]、 東京帝国大学では幾何学を専攻、1934年（昭和9年）に卒業して大学院に進む。
同時に東京物理学校の講師に就任。その当時グレゴリオ・リッチ (Curbustro Gregorio Ricci) 、レビ・チビタ (Tullio Levi-Civita) などの絶対微分学が確立されつつある時代で、いち早くその重要性に着目した。またおなじころ、発展中であった、エリ・カルタンの接続の概念に注目し、カルタンの下での研究を志し、1936年（昭和11年）にパリ大学へ留学した。
パリ大学で提出した射影接続空間に関する論文により理学博士の学位を得る。1941年 東京大学 、理学博士 論文は仏文である。「共形接続空間の理論について(仏文)」。
プリンストン高等研究所ではサロモン・ボホナー (en:Salomon Bochner) のもとで大域微分幾何学の研究を主に行い、ボホナーとの共著も出版されている。
当時同じくプリンストン高等研究所にいたアインシュタインと親交を深める。矢野の夫人とアインシュタインが腕を組んでいる写真は矢野家の家宝とのことである。その当時のことを記した『アインシュタイン伝』[4]は代表作である。
つづく >>319 つづき
教育者として[編集]
矢野は多数の書物を執筆しており、その多くはいまでも広く読まれている。『数学通論』、『教養の数学』のような専門書、教科書から、『数学の楽しさ』、『数学物語』、『ゆかいな数学者たち』のような啓蒙書、エッセイ集、『解法のテクニック』などの大学受験参考書まで質的にも幅広い。遠山啓と共に雑誌『数学セミナー』の創刊に寄与し、多くの記事を執筆している[要出典]。
その他[編集]
微分幾何学ではベクトル場という概念は基本的であるが、「矢野」という名前を英訳すると、矢＝Vector、野＝Fieldで、矢野＝Vector Fieldとなってうまく符合する。
ある時外国の数学者との場で、名前を英訳したら、という話題になった時、そう説明したところ、うまくできすぎているため即座には信じてもらえなかったというのは有名な話である[1]。
そこでさらに「では小林昭七はどういう意味か」と問われて「小林＝Littlewood」と答えても信じてもらえなかった。
これまた、当時リトルウッドという有名な数学者がいたためである。
居合わせた教授連が欧米人のみであったために、冗談と思われたのであるが、たまたま部屋へ入ってきた数学者陳省身に確認してもらい、ようやく信じてもらえたそうである。
ヴァイオリンをたしなんだことでも知られている。
(引用終り) なるほど・・
遠山啓先生の方が個性が強そうだから、矢野健太郎先生を巻き込んで、『数学セミナー』の創刊となったのかね～（＾＾； >>316
> 1970年、東京工業大学 定年退職。同大名誉教授となる。
> 1973年、教育の全般的な改革をめざして月刊誌『ひと』（太郎次郎社）を創刊し、その編集代表となり、教育市民運動の中心となる。
なるほど、東京工業大学 定年退職後、月刊誌『ひと』（太郎次郎社）を創刊か・・
http://www.tarojiro.co.jp/company/
太郎次郎社エディタスについて
太郎次郎社エディタスは、教育・社会・家族などの分野の書籍や、「漢字」「かな文字」「算数」などの教材教具を企画制作・発行している出版社です。
母体である「太郎次郎社」は1972年に設立（代表・浅川満）。数学者・遠山啓を編集代表とする月刊教育誌『ひと』を核とする出版活動をおこないました。 [ 詳しくはこちらから ]
2003年、新世代による業務展開のため、新社「太郎次郎社エディタス」を設立。
2004年、全営業譲渡により、出版社業務のすべてとスタッフを太郎次郎社エディタスに移管し、現在にいたっています。全刊行物・約400点。現在販売中の刊行物・284点（2012年4月現在）。
一般書籍とともに、長年の教育実践のなかで培われてきた、たのしく深くわかる学びを新世代に手渡すための刊行物を発行しています。 >>320
>たまたま部屋へ入ってきた数学者陳省身に確認してもらい、ようやく信じてもらえたそうである。
数学者陳省身、チャーン類でレジェンドだね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%B3%E7%9C%81%E8%BA%AB
陳省身（ちん しょうしん、1911年10月26日 - 2004年12月3日）は中華民国、アメリカの数学者。エリ・カルタンを継ぐ20世紀を代表する幾何学者。
人物・来歴[編集]
1930年に南開大学卒業後、清華大学の大学院に進学。1934年にドイツのハンブルク大学に留学しヴィルヘルム・ブラシュケ (en:Wilhelm Blaschke) に学ぶ。1936年に博士号を取得。
その後一年間、当時最先端の微分幾何学者であったエリー・カルタンに師事し、カルタン流の幾何学をマスターする。1937年に清華大学教授に就任。1943年プリンストン高等研究所研究員、1949年シカゴ大学教授、1960年カリフォルニア大学バークレー校教授、1982年MSRI所長、1985年南開大学数学研究所所長。
教え子に野水克己やシン・トゥン・ヤウ（丘成桐）がいる。
研究[編集]
ガウス・ボンネの定理の非常に簡単な証明やチャーン類の発見、チャーン・ヴェイユ理論、チャーン・サイモンズ理論（近年数理物理学で特に重要な役割を果たしている）でよく知られている。それだけではなく、極小部分多様体論、積分幾何学、等長埋め込み、正則写像と値分布論、G-構造論、フィンスラー幾何学で様々な貢献がある。
受賞歴[編集]
1970年 ショーヴネ賞（数学）
1975年 アメリカ国家科学賞（数学）
1982年 フンボルト賞（数学）
1983/4年 ウルフ賞数学部門
1985年 南開大学より名誉博士号
2004年 ショウ賞（数理科学）[2] >>312
>なお、本書は数学を必ずしも専門としない人をまず念頭に置いた「啓蒙書」です。
数学を専門とする人は、>>309-310ではちょっと足りないかな
足りないことで主なのは、圏論的な見方とか
あと、ある種集合の組を一つ対象のように考える
イデアルがその代表だが
イデアルは一つの集合だが、複数の集合を組み合わせて、組み合わせで一つと考える
確率空間の下記三つ組による定義は、その典型か。（下記・・、wikipedia 冒頭の三つ組記号と後ろの記号とは違うところが、wikipediaらしいがね・・（^^；
まあ、この手の”三つ組による定義”みたいなのは、現代数学では頻出だ
この種の定義になれないと、いけないね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E7%A9%BA%E9%96%93
(抜粋)
確率空間（かくりつくうかん、英: probability space）とは、可測空間 (S, M) に確率測度 μ(S) = 1 を入れた測度空間 (S, M, μ) を言う。アンドレイ・コルモゴロフによる確率論の公理的構成から、現代においては、確率論は確率空間における確率測度の理論として展開される。
定義
三つ組 (S, E, P) のことを確率空間と呼ぶ。 >>192 関連
”まあ、プロは右脳も使うのよ(下記)
将棋も数学のプロも同じ
数学は論理の積み重ね→左脳を使う＝論理を一つずつ追って行く
将棋も読みの積み重ね→左脳を使う＝手順を一つずつ追って行く
多くの人がそう思う。まあ、それで終わるのがアマ将棋。数学も同じ
むかし￥さんが、コンヌ先生のことを彼らは雲の上の人だと。つまり、プロ数学者は右脳も使うのよ
閃いているんだよね、正しい筋が。結論の命題と、そこへ至る証明の道筋が・・
証明を書くのは、頭に閃いたことを紙に落とす単なる手続きみたいなもの”
例えば下記だな(将棋世界１月号記事みたが、この詰め将棋は難しいので有名で、プロでも手こずるよ。おそらく答えを覚えているんじゃない、人間のディープラーニングだ)
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1492230617/852-858
藤井聡太応援スレ Part6
852 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/04/27(木) 06:15:16.92 ID:vP9JsXVn
http://shogipic.jp/v/D7R.png
http://shogipic.jp/v/6Js.png
http://shogipic.jp/v/D7S.png
http://shogipic.jp/v/D7U.png
将棋世界でこれを解かされてたけど
9分で全部解いててびっくりしたわ
858 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/04/27(木) 06:59:53.21 ID:Wn8NLVFP [2/4]
>>852
一つにつき2分ちょいか
もう見た瞬間に解けてるねそれ まあ、プロは一手一手読むんじゃなくて、一連の手筋で覚えている
見た瞬間に手筋が浮かぶ（そんなことを、将棋でも囲碁でも言ったり書いたりしているプロは多いよ）
まあ、プロに近いレベルにならないと分からないだろうが
が、そのレベルに行くまでは、やはり一手一手読む時代はあるんだろうね（＾＾ >>171
>が、10代後半と20代前半では伸びしろが全く違う。
>そして、20代後半でも30代前半でも伸びしろはある。
>ともかく、大学生は10代後半と20代前半で、しっかり自分を伸ばすことだな（＾＾；
まあ、下記でも。
チェスの話だが、ご参考
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1492230617/434
藤井聡太応援スレ Part6
434 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/04/26(水) 10:03:35.11 ID:MTrVx7vH [1/10]
>>401
https://en.wikipedia.org/wiki/Chess_prodigy#List_of_youngest_grandmasters
この15歳以下でグランドマスターになった選手一覧見ればわかるけど、
ほとんどが21世紀になってからなんだよな。以下13歳以下を特掲
１．セルゲイ・カヤキン（ウクライナ） 12歳7ヶ月0日 1990年1月12日生まれ 世界8位（最高4位）
２．パリマルジャン・ネギ（インド） 13歳4ヶ月21日 1993年2月9日生まれ 世界80位（最高74位）
３．マグナス・カールセン（ノルウェー） 13歳4ヶ月27日 1990年11月30日生まれ 世界1位
４．韋奕（中国） 13歳8ヶ月23日 1999年6月120日生まれ 世界27位（最高23位）
５．卜祥志（中国） 13歳10ヶ月10日 1985年12月10日生まれ 世界34位（最高22位）
６．サミュエル・セヴィアン（アメリカ） 13歳10ヶ月27日 2000年12月26日生まれ 世界338位
７．リハールド・ラッポルト（ハンガリー）13歳11ヶ月6日 1996年3月25日生まれ 世界49位（最高16位）
まあ、これにはからくりがあって、冷戦が終わるまではそうそう簡単に
国境越えて強い相手と対局できなくてレーティングを伸ばすのは簡単じゃなかった、
ってことはあるんだけど。 ゲームは世界が狭い
チェス 盤面 8x8
将棋 盤面 9x9
囲碁 盤面 19x19
数学は、ゲームよりかなり盤面が広い
人生は、数学よりもっと盤面が広い 盤面が狭いと、はやくグランドマスター級に到達するのかも知れないね
以前、１８世紀とか１９世紀、あるいは２０世紀前半、数学も盤面が狭かったか
同じ理系の化学や物理に比べて、世界的業績を上げる年齢が若いという統計があった
いま、数学もかなり盤面が広くなって、いろんなことを知ってないと、車輪の再発明に終わって、世界的業績までいかないように思う 数学の盤面が広くなっているから、良い指導者に恵まれて、早く現在の最前線に連れていって貰えるというのは、大事だろうね、プロになろうという人には・・、やはり留学が大事かも >>211
C++さま、スレ主
Z変換の試験勉強進んでいますか？（＾＾；
>囲碁だったらお付き合いできそうですが…
囲碁は大学に入学後NHKの囲碁講座のテキストで覚えました、将棋は子供の頃だったのですが。
覚えたのが遅かったので、あまり強くなりませんが、将棋よりも自分の感覚で打てますよね
将棋は、いまどき戦法がいろいろあって、先手後手でそれぞれ定跡を覚えていないとまずい
将棋の方が、情報戦みたいなところがありますね
囲碁は、googleのアルファ碁からマスター碁が出て、隅の難解定石を打つより、そこは軽く流して、むしろ中央を厚く打つ
そんな風潮になっているように思います
まあ、私らアマレベルでは、将棋よりも囲碁の方が、盤面が広くて流れが緩やかなので、気楽に楽しめますよね（＾＾；
数学に同じかな？（＾＾； >>112 類体論関連
下記、tsujimotterのノートブック、綺麗な図が多いのでたのしいよ（＾＾
http://tsujimotter.hatenablog.com/entry/class-field-theory-of-cyclotomic-field
tsujimotterのノートブック
2017-01-01 円分体の類体論の復習 >>331
＞隅の難解定石を打つより、そこは軽く流して、むしろ中央を厚く打つ
これは置碁の分際でも強く薦められる打ち方ですね，星の定石は隅を地に出来ない場合の対処も含みます
それにしても一合枡，まだ覚えられません‥ >>313
自分の間違いを認められない頑固者
そのくせ勉強嫌い
一番数学に向かないタイプだね 間違いを指摘されたら(>>31,>>37)
>>38
鹿とう
>>313
> シカトー
何なのこのスレ主の態度
こんなやつと話がしたい人間がいるってのもすごい >>334-335
まあ、ここは、ガロアスレ、おれスレ主
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
それが嫌なら来なくて良い>>259
自分でスレ立てるか、よそへ行け>>259 >>335
小学レベルとバカプロ固定>>1かな？
なんだかんだと無意味なことを書きながら、さりげなくageてるね・・（＾＾； >>337 訂正
ああ、>>335→>>334だった（＾＾； >>335
>間違いを指摘されたら(>>31,>>37)
未証明。だから、予想だな（＾＾；
>こんなやつと話がしたい人間がいるってのもすごい
おれも、話したい人間を選ぶ権利があるよ
皆さんも同じ権利がある
これは、憲法で保障された基本的人権の一つだ！（＾＾；
で、おれは、ID:BERFAh/mやID:6ESmr9cAさんとは、話したくないよと（＾＾； 小学レベルのバカプロ固定。それらと話をすると
算数板になってしまう
ここは数学板なので
それはまずいだろう・・（＾＾； >>333
C++さん、どうも。スレ主です。
「一合マス」ね～。まあ、このスレでは知らない人もいるだろうから。下記でも（＾＾
ああ、下記「文字通り、一合の量を量れる枡程度の大きさであることから名付けられた。」という説明は完全に間違っているね～（＾＾
酒飲みは、一合枡は「枡酒」という言葉で分かるだろうが、一合枡の方が圧倒的に大きいよ
まあ、下記にあるとおり、一合枡が正確に分かればアマ高段者だというが
実戦的に解決するしかないかな。下記サイトにあるように、ある程度のパターンを覚えておいて、あとは実戦だね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%90%88%E3%83%9E%E3%82%B9
(抜粋)
一合マス
一合マス（いちごうマス）は、囲碁用語で、隅の下図のような四角い黒の死活を指す言葉。文字通り、一合の量を量れる枡程度の大きさであることから名付けられた。
一合マスは一見単純な形ながら変化は複雑で奥が深く、「一合マスがわかれば初段」という言葉さえあった（昔の初段は、現在ならアマ高段者に相当する）。実戦でも類似した形が出現することは多く、普段からトレーニングしておくことが実力向上につながる。 ここは断固数学スレです
間違いを指摘されると反論できずにシカトするスレ主いわく、数学スレだそうです
サラシアゲ 普通の馬鹿は救い様がある。間違いはしても指摘されれば理解できるから。
スレ主は救い様の無い馬鹿。 みんな見ていろ
ここのスレ主は苦しくなるとコピペコピペでスレを埋め尽くすｗ >>341 補足
「一合マス」ね～。下記、基本死活辞典 江場弘樹 著 は、書棚の肥やしであります
ネット公開のパブリックドメインにしたんやね
”応用死活丸暗記３４ 一合マスまとめ 長崎美人さんの日記 2012年07月20日”
「一合マスは①～⑦でほぼ完ぺきです。実戦的にはこれ位の知識で必要かつ十分。一生安心して碁が打てます。」とありますよ
まあ、「一合マス」談義はこの程度で・・・（＾＾
http://www.h-eba.com/heba/JITEN/jiten9-0.html
基. 本. 死. 活. 辞. 典. 江. 場. 弘. 樹. 著
第2章、その他の隅の死活、(1)一合マス型 - h-eba.com
http://www.h-eba.com/heba/JITEN/jiten0-4.html
目次
http://goxi.jp/diary/146360
応用死活丸暗記３４ 一合マスまとめ 長崎美人さんの日記 2012年07月20日
一合マスは①～⑦でほぼ完ぺきです。
実戦的にはこれ位の知識で必要かつ十分。一生安心して碁が打てます。
昔は一合マスを完全にマスターすれば、プロの初段と言われていましたが、
これ以上の知識は趣味の世界と言えます。
ポイントをまとめました。繰り返し、変化図を並べ自分のものにしてください。 >>342-344
小学レベルのバカプロ固定たち、ごくろう（＾＾；
スレ主は苦しくともコピペコピペでスレを埋め尽くすよ（＾＾；
いつも、「埋め立てですか」と規制がはいる・・（＾＾； おっちゃんです。
時枝問題について考えている中でスレ主は「数列の連結」なることをいい出したのに、>>235で
>だからHigh level peopleだの賛同者だの時枝記事だの何の話をしてるんだ？
>俺は数列について話してるんだ
というのはおかしくないかい。辻褄が合わないんだが。別人が現れたのか？ >>346 訂正
スレ主は苦しくともコピペコピペでスレを埋め尽くすよ（＾＾；
↓
スレ主は苦しくなくともコピペコピペでスレを埋め尽くすよ（＾＾； >>347
おっちゃん、どうも、スレ主です。
応援ありがとう（＾＾；
>時枝問題について考えている中でスレ主は「数列の連結」なることをいい出したのに、>>235で
>だからHigh level peopleだの賛同者だの時枝記事だの何の話をしてるんだ？
>俺は数列について話してるんだ
>というのはおかしくないかい。辻褄が合わないんだが。別人が現れたのか？
そうなんだよね
可笑しいよね
その理由はいくつか考えられるが、”小学レベルのバカプロ固定たち”と考えるのが、一番つじつまが合う（＾＾；
まあ、ようするにどうでも良いから、難癖つけて、レスが多く付けば勝ち（儲け）なんだろうね（＾＾； 誤答おじさんの応援で浮かれるスレ主ｗ
＞というのはおかしくないかい。辻褄が合わないんだが。別人が現れたのか？
何がどうおかしいのかどう辻褄が合わないのか別人とは誰を指しているのか俺には理解不能。
数列は数学の基本の基本。High level peopleだの賛同者だの時枝記事だのをベースにしなきゃ
数列を語れんとでも？
スレ主は数学の基本の基本である数列をまったく理解していない。俺が言いたいのはそれ。
High level peopleだの賛同者だの時枝記事だのには興味ないし預かり知らん。
自分の発言の後始末を忘れずに。
何がどうおかしいのか？どう辻褄が合わないのか？別人とは誰を指しているのか？ みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれ（名無しカキコに価値をおく）はない
さらに、個人的には、わけわからん名無しさん（素数さん）との議論も、価値を置いていない
その理由は、上記に同じだ
それが、スレ主がコピペでこのスレを埋める理由であり
”小学レベルのバカプロ固定たち”とのつまらん議論で、時間とスレの余白を浪費しない理由さ（＾＾；
まあ、娯楽板ならバカ会話重視なんだろうが
学問板で、それはないだろう・・（＾＾； まあ、囲碁 将棋 AIやコンピュータ プログラムは、スレ主の特権ということでよろしく（＾＾； まあ、すでに表明しているように、スレ主の発言を真に受ける必要はないし、信用できるなどと思わないことだ
コピペも、正しいと思うことをコピペしているが、真偽は各人で検証して使うこと
まあ、スレ主の発言＜＜・・＜コピペ は言えるだろうね・・（＾＾； >>350
>何がどうおかしいのか？どう辻褄が合わないのか？別人とは誰を指しているのか？
このスレの23のあたりを見てみるといい。
時枝問題の話と「数列の連結」なることについての話とがほぼ同じ日時或いは時間に混じって書かれている。
時枝問題のレスを見なかったのか？
そのように書かれたら、普通は時枝問題のレスの方も目にして見るだろうから、そう仮定して
>だからHigh level peopleだの賛同者だの時枝記事だの何の話をしてるんだ？
と書くことは時枝記事を目にして見ておらずおかしいと考えた。
辻褄が合わないと考えたのも、その仮定により生じた話。
別人とは、その存在性を仮定した上での話だが、今までこのスレに書いたことがなく、新しく参戦してスレ主を否定している人を指す。 お前の発言を信じる馬鹿もいないだろうから心配無用
早いとこ>>139への回答よろしく
答えられないなら潔く間違いを認めろ >355
それらのレスを見たかどうかなんてどうでもいい。
>>139は純粋に数列についての問いだからだ。
High level peopleだの賛同者だの時枝記事だのでお茶を濁して逃げるなと言っている。
逃げずに>>139に答えるか、潔く間違いを認めるか、スレ主がすべきはそのどちらか。
どちらも嫌というのは子供の駄々捏ね以外の何物でもない。 アホラシ
カントールの集合論に関する本でも読んだら？ 無限集合論の基礎だよね
いまどき
カントールの集合論 >>357
私の経験からも、スレ主の言動からしても、スレ主に強制的に
間違いの意識的な認識や把握をさせようとしても暖簾に腕押しだとは思うが。 有理数（分数ともいう）は、可算無限集合
a∈A、b∈B | A＝N、B＝N ここにNは自然数の集合とする
分数a/b に対して、どうやってN自然数の集合から、１対１対応がつくか？
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1342689088
yahoo 知恵袋
kouhei2900さん2010/6/2403:07:53
証明の問題です。すべての正の有理数からなる集合は可算無限集合であることを示せ。以上の問題の解答よろしくお願いします。
ベストアンサーに選ばれた回答
riemannschevermutungさん 編集あり2010/6/2405:22:16
可約分数まで含めて考えます。
すべての正の有理数 p/q （ｐ，ｑは自然数） を次のように並べます。
①ｐ＋ｑの小さい順 ②ｐの小さい順
具体的には 1/1,1/2,2/１,1/3,2/2，3/1…と
この数列に、１番,２番,３番…と番号をつけてやると１対１対応がつきます。
この数列の中から、可約分数を取り除いても、可算無限個あります。
（単位分数だけでも可算無限個あります。）以上です。 >>361
おっちゃん、どうも、スレ主です。
応援ありがとう
おれも、おっちゃんの361に賛成だね A＝N、B＝N ここにNは自然数の集合とする
直積AxBは、可算集合
つまりは、N自然数の集合から、１対１対応がつく
この結論を否定したいんだったら、別のスレでやってくれ >>363
>応援ありがとう
勘違いするなw 私の実感や手応えを書いただけだよ。
スレ主に間違いの把握をさせようとしても、効果は出ず意味がないと悟った。
これではお手上げだね。 >>362 補足
”有理数からなる集合は可算無限集合である”
このカントールが始めたという論法の面白さは、無限集合については、ある方法では、自然数の集合Nからの１対１対応が否定されるとしても
（分数の分子だけ先に番号付けすれば、それだけで自然数との１対１対応が形成される。分母には別に自然数の集合が必要になる）
しかし、別の方法では、１対１対応がつくということ >>369
ごめん
>>367はおっちゃんの発言だったか
つい、プロ固定だと思ってしまった
だが、>>367は正しいよ！
おれは、おっちゃんの証明は基本読まないからね
もし、おっちゃんが私スレ主を説得できるとすれば
「おまえの言っていることは、ここに書いてあることと矛盾している」と、根拠とともに示すことだけだな
おっちゃんの証明による説得は
証明を読まないおれには、無理 >>369
私は、プロ固定なんていうセコイ仕事などする気はないししたこともない。
そもそも、>>367に書かれている内容とプロ固定との間に明白な関係なんてないぞ。
これがスレ主ですから…。お手上げなんだよ。スレ主はダベり相手だね。 >>371
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんが、プロ固定なんてだとは思ってないよ
失礼しました
おれも、プロ固定なんていうセコイ仕事などする気はないししたこともない
つまらんよね
このスレで、おっちゃんと遊ぶのが一番だ（＾＾ >>370
謝罪があったか。
>>371を書いて済まない。>>371は取り消しておくれ。
まあ、私にとってスレ主がダベり相手なのは一応事実だけど。 誰も振ってないのに突然カントールやら有理数やら無限集合やらの話をし始め
悦に入っている。これを馬鹿と呼ばずに何と呼ぼうや >>325
まあ、慣れてくると、書くべき推論の内容や結論が見えるというのはあるね。
浮かんだ内容を書く作業は事務的なことになる。
目が見えなくなったポントリャーギンとかはそういうタイプだね。
よく分からんが、こういうときに右脳を使うことになるのかね。 >>325
まあ、目が見えない数学者は大抵そうだろうね。
そうしないと、誰が記述するかはともかく、記述されることになる
数学的内容が如何にして思い浮かんだかが説明が付かない。 >>375
おっちゃん、どうも、スレ主です。
乙です！（＾＾ >>377
おっちゃん、どうも、スレ主です。
まあ、例えばユークリッドの互除法と聞いて→ax+my = 1やax+by=dax+by=d （d=gcd(m, n)） が閃く
これが、将棋でいえば手筋なんだ
で、プロは手筋が閃くし、アマは閃かない
おれ、アマレベルなんで、閃かなかった
だから、「ズバリ、センスがない」、「多読してそうな割には基本的なことが分かってない」>>230 は当たっている
粘着プロ固定と、似たようなレベルかね～（＾＾； >>377
>目が見えなくなったポントリャーギンとかはそういうタイプだね。
"そんな彼が数学者となれたのは母親の献身的な努力があったからだと言われている。 "、”彼が身を立てるための一切の世話を引き受けた。文献を読んで聞かせたり、論文に式を書き込んだり、さらに彼女自身外国語を習得して彼の完全な「秘書」を勤めた。”か・・、母親が助けたんだ・・（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%95%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%82%AE%E3%83%B3
レフ・セミョーノヴィッチ・ポントリャーギン（ 1908年9月3日 - 1988年5月3日）は、ロシアの数学者。
略歴[編集]
ロシア革命前のモスクワに生まれ、ソビエト連邦崩壊直前にこの世を去った。彼の家庭はとても貧しく月謝の安い実験学校さえ行けず、4年制の小学校で最初の教育を受けた。14歳の時にプリムス・ストーブの爆発事故により失明した。そんな彼が数学者となれたのは母親の献身的な努力があったからだと言われている。
農家の主婦だった彼の母親タチヤーナ・アンドリェーエヴナ・ポントリャーギナは、彼が身を立てるための一切の世話を引き受けた。文献を読んで聞かせたり、論文に式を書き込んだり、さらに彼女自身外国語を習得して彼の完全な「秘書」を勤めた。数学者となった彼の専門分野は、幾何学（微分幾何学）だった。
1929年にモスクワ大学卒、1935年には物理・数学博士、教授、1938年には位相群論、連続群論を発表した。数々の数学的業績に対してレーニン賞、スターリン賞、ロバチェフスキー賞、ソビエト連邦国家賞、社会主義労働の英雄という称号などを授かった。 >>378
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>まあ、目が見えない数学者は大抵そうだろうね。
>そうしないと、誰が記述するかはともかく、記述されることになる
>数学的内容が如何にして思い浮かんだかが説明が付かない。
将棋でも囲碁でも、プロがある盤面を見て浮かぶものがあるんだ
将棋なら、こう指して、こうなる・・というのが、自然に一連の手筋として浮かぶ（一手一手読むのではなく・・）
どの分野でもそうだと思うよ
そこに至までの成長過程としては、一手一手読むんだろうが・・ >>383
まあ、プロになろうという人には、テキスト精読しろというのは、詰め将棋や定跡集を読めみたいな
それで力を付けろというのは正しい
が、ある程度の手筋の知識はインプットしないとね
車輪の再発明は必要になればいつでもできる力を持ちつつ、前例があり再発明の必要がない部分は、遠慮無くアイデアを借用する
それが、数学における精読と多読のこころだよ >>36 >>40 >>384
で、全員が将棋のプロになれば、囲碁のプロがいなくなってこまる・・
と、同じように、全員が数学のプロになれば、物理や化学をやる人がいなくなってこまる・・
学部は数学科で、修士は別の科とかありだろうし・・
逆に、数学科以外からプロの数学者も少数がだありだろう・・
囲碁将棋みたいに、実生活にほとんど無関係なら、将棋の奨励会や囲碁の院生でプロになれない場合など、行き場にこまるが
数学科なら、小島寛之みたいな、別のプロになる行き方もある（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E5%B3%B6%E5%AF%9B%E4%B9%8B
小島寛之 - Wikipedia
(抜粋)
東京大学大学院理学系研究科数学専攻(現数理科学研究科)の大学院入試に3度落第したため、数学者への道を諦め、塾講師となり、中学生に数学を教えた[2]。市民講座で宇沢弘文の講演を聴いたことを契機に東京大学大学院経済学研究科へ進学。
2008年に東京大学より経済学の博士号を取得した (論文博士)[1]。 訂正
>>381
ax+my = 1やax+by=dax+by=d （d=gcd(m, n)）
↓
mx+ny = 1やmx+ny=d （d=gcd(m, n)）
やね。あちこちからコピペしたら、無茶苦茶になっていた（＾＾； ＞それが、スレ主がコピペでこのスレを埋める理由であり
コピペすらまともにできない馬鹿 >>352
おっちゃんです。
>わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
>きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれ（名無しカキコに価値をおく）はない
それが、ここに新規性や何らかの価値のありそうなことを書いたことがあるんだよね。
>>384
>が、ある程度の手筋の知識はインプットしないとね
演習問題に定理の証明があったりして前の演習問題の結果が
後々有効になって来るような、そのようにして読むタイプの本もある。 >>387
運営バカプロ固定age野郎、乙です（＾＾；
商売熱心ですな～（＾＾； >>388
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご苦労さまです
>それが、ここに新規性や何らかの価値のありそうなことを書いたことがあるんだよね。
心配しなくて良いよ。だれも気付いていないから・・（＾＾
”新規性や何らかの価値のありそうなこと”なら、すぐ論文にすること。それでOKだよ（＾＾ >>388
>>が、ある程度の手筋の知識はインプットしないとね
>演習問題に定理の証明があったりして前の演習問題の結果が
>後々有効になって来るような、そのようにして読むタイプの本もある。
物理学者などは、普通は既存の数学の範囲で間に合うが、必要なら、厳密性は犠牲にして手作り数学を作ってしまうよ（＾＾；
厳密性については、後追いで、数学者が基礎固めをする
古くはニュートン・ライプニッツの微分積分を、コーシーとワイエルシュトラスがデルタイプシロンで基礎付けしたごとく
あと、いろいろ。シュワルツや佐藤の超関数も、ディラックのδ関数の数学的基礎固めの意味がある
近年、進行中なのは、古くから研究されている量子力学の繰り込みの数学的正当化
あと、超弦理論からみで、いろんなところに出てくる双対性の数学的正当化（含むAdS-CFT対応）
工学でも同じだ。演算子法は、ヘヴィサイドが考案し、後数学者がラプラス変換やフーリエ変換を当てはめた
AIのディープラーニングも、工学（プログラミング）が先行し、数学理論は後追いだろう
しかし、数学のすごいところは、一度数学の理論が入ると、あとは数学必須になり、数学抜きでは話にならないことになるってことだよね（＾＾
だから、最初に数学外の対象を、数学のまな板の上に載せて料理した人は、大変な称賛が与えられる場合が多い（例えばシュワルツなど）（＾＾
だから、割りきって、手筋の知識のインプットも考えた方が良い
そうでないと、凡人は19世紀のガウスのレベルさえ抜けないだろう（車輪の再発明で終わる）（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0 ディラックのデルタ関数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B9%B0%E3%82%8A%E8%BE%BC%E3%81%BF 繰り込み
https://ja.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT%E5%AF%BE%E5%BF%9C AdS-CFT対応
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%94%E7%AE%97%E5%AD%90%E6%B3%95 演算子法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0 ディープラーニング > ”新規性や何らかの価値のありそうなこと”なら、すぐ論文にすること。それでOKだよ（＾＾
真面目にこんなこと言うところがイタすぎるんだよ
おまえ1回たりとも査読付き論文を投稿した経験がないだろ？
誰も価値ある数学的新事実を発見した、などとは言ってない（誤答おじさん以外は）
お前の馬鹿コメが馬鹿だと指摘しているだけだｗ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/0002
お前のほうがよっぽど新規性があるぞ↓ｗ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/0001
こんなところに書いてないで、お前こそ論文を書いたらどうだね おっちゃんです。
チョット用事が生じて来たんで、ここから去ります。
じゃあな、スレ主。 >>390-391
あっ、そうそう。
スレ主は、今日まだここに書いていないようだけど、しっかり今日もここに書くんだぞ。
くれぐれも、今日はここに書かずに私を巻き添えにして、
スレ主と私とを同一人物とさせないということはしないようにw
プロ固定とかいう話が最近このスレで生じ始めて、
何やらこのスレはよろしくない不気味な場所のようだからここから去ります。>>393も
>誰も価値ある数学的新事実を発見した、などとは言ってない（誤答おじさん以外は）
>お前の馬鹿コメが馬鹿だと指摘しているだけだｗ
の部分の文脈としての脈絡がなく、イタいレスをしているな。後半の文の意味が分からん。
それじゃ。 >>390-391
おっと、>>395の訂正：
スレ主と私とを同一人物とさせないということはしないように
→ スレ主と私とを同一人物とすることはしないように
じゃ、スレ主は今日もここに書くように。 >>394-396
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご丁寧にありがとう
おっちゃんの配慮とご厚意に深謝！（＾＾ >>392-393
どうも。スレ主です。
プロ固定さん、age作業ご苦労です（＾＾ >>393
どうも。スレ主です。
そのリンクはよく見れば、スレ28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ じゃないですか（＾＾
その手には乗りませんよ（＾＾ スレ28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) は、行き詰まったわけだ（＾＾
当然だわ。時枝記事はガセ。大学数学科の高学年なら分かるでしょ
それが、分からないのは、大学数学科の低学年以下および （文系）High level people たち おっちゃんが>>355で指摘してくれたように、数列の話が出てきたのは、時枝記事がらみ
で、>>350「だからHigh level peopleだの賛同者だの時枝記事だの何の話をしてるんだ？」なんて誤魔化そうとして、>>393本性を現したね（＾＾
その手には乗らない
スレ28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) を廃墟にしようという作戦でね
スレ28の話題は、このスレ扱わないし
スレ28にも行かないよ（＾＾ >>393
>真面目にこんなこと言うところがイタすぎるんだよ
>おまえ1回たりとも査読付き論文を投稿した経験がないだろ？
arXivとか知っているかい？（下記） 査読は不要だ。というか、査読不要が売り
「1991年にスタート」とあるけど、じゃ、1991年以前はどうしていたかというと、プレプリントの形で、メーリングリストなどで発信されていたんだ
と言っても、1991年以前の物理や数学業界の内情を直接知っているわけじゃないが、1991年以前の解説記事などには「プレプリントでこんなことが回ってきた」なんてよく書いてある
まあ、￥さんなどは、1991年以前の当時の状況をよくご存知だろうが（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/ArXiv
arXiv（アーカイヴ、archiveと同じ発音）は、物理学、数学、計算機科学、量的生物学、計量ファイナンス、統計学の、プレプリントを含む様々な論文が保存・公開されているウェブサイトである。論文のアップロード（投稿）、ダウンロード（閲覧）ともに無料で、論文はPDF形式である。1991年にスタートして、プレプリント・サーバーの先駆けとなったウェブサイトである。
査読[編集]
arXivは時間のかかる査読プロセス（平均して数ヶ月、長いと一年以上かかる）を避けて、素早い情報交換を行なうことを目的として設置されている。そのため、基本的に登録された論文の内容を精査してから公開・非公開を決める、という作業はしていない。
とはいえ完全にフリーパスだという事ではない。あまりにひどい論文は削除されたり、登録分野から移動させられたりする。 >>402 補足
>arXivは時間のかかる査読プロセス（平均して数ヶ月、長いと一年以上かかる）を避けて、素早い情報交換を行なうことを目的として設置されている。
多分、投稿者の主目的は、”素早い情報交換を行なうこと”ではなく、”素早い第三者に立証できるタイムスタンプ確保”だ
つまり、自分が物理や数学の理論で、何か思いついたり証明が出来たとしよう。投稿で他者に先を越されると困る
そこで、arXivを使う
>>390のおっちゃんへのアドバイスは、本当に新規で価値ある内容なら、arXivでもなんでも、自分の名前と第三者に立証できるタイムスタンプ確保ができる形の公開をすべきだと
別に、arXivでなくとも可。但し、自分のホームページでは、タイムスタンプの客観性に欠けるだろうから、そこが問題だね >>402 補足
https://ja.wikipedia.org/wiki/ArXiv
(抜粋)
4 有名論文
4.1 ポアンカレ予想の解決
有名論文[編集]
arXivにはさまざまな論文が投稿されているが、ここではその中でも特に有名な論文を紹介する。
ポアンカレ予想の解決[編集]
ポアンカレ予想を解決した三部の論文。ロシア人数学者グリゴリー・ペレルマンが2002年から2003年にかけて投稿した論文で、この功績によりペレルマンは2006年のフィールズ賞を受賞した（ただし本人は辞退）。
arXivはその基本的な使われ方として、自分の論文が学術雑誌に正式に掲載される前の、インターネット上での先行発表のような形で使用されている。そのためarXivへ論文が投稿された場合、並行して学術雑誌へも対象論文が投稿されているのが普通である。
しかしペレルマンは対象論文をarXivに投稿しただけで学術雑誌には一切投稿しなかった。arXivは基本的にただのアップローダであることから、対象論文が後に専門の学術雑誌に掲載されない場合、そうした論文は普通 投稿者の正式な研究上の業績と見なされにくい。
こうしたことから、ペレルマンの発表方法が「arXivにだけ投稿する」という変則的なものであったことは、2010年にミレニアム懸賞問題の賞金100万ドルをペレルマンに授与するかどうかを決定するさいに、ひとつの問題となった[6]（ポアンカレ予想#賞金100万ドルも参照）。
結局は100万ドルをペレルマンに授与することが決定したが、本人は賞金の受賞を辞退した。
The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications、2002年11月11日
Ricci flow with surgery on three-manifolds、2003年3月10日
Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds、2003年7月17日 >>404
ポアンカレ予想の解決のペレルマン論文は異例だったが、下記 望月 新一先生の論文発表はarXivさえ使わないという点でもっと異例だね（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9B%E6%9C%88%E6%96%B0%E4%B8%80
(抜粋)
望月 新一（もちづき しんいち、1969年3月29日 - ）は、日本の数学者、京都大学数理解析研究所教授。専門は数論幾何学、遠アーベル幾何学。東京都出身[1]、本籍は世田谷区[1]。父親の仕事の関係から5歳で日本を離れ、中学生時代に1年間日本に戻った以外は[2]ニューヨークに育つ。独身[3]。
abc予想への挑戦[編集]
2012年8月30日、望月は abc予想を証明する論文をインターネット上で発表した[4]。イギリスの科学誌ネイチャーによると[5]、望月は新たな数学的手法を開発し、それを駆使して証明を展開している。
abc予想の証明に先立って構築した宇宙際タイヒミューラー理論（英語版） (Inter-universal Teichmuller theory) の正否の判定には数年以上かかるだろうと言われている。なお、望月は40歳以上のため、フィールズ賞の対象とはならない。
宇宙際タイヒミューラー理論[編集]
2016年7月に京都大学で理論の国際研究集会[13]が開催された。主催者のイヴァン・フェセンコ（英語版） (Ivan Fesenko) は「この研究集会で少なくとも10人が詳細に理論を理解した。私は数論の中で最も重要な未解決問題の少なくとも100は望月の理論とさらなる発展を使用して解決されることを期待している。」と感想を述べている[14][15]。 >>362 関連
数列関連で、”カントールの往復論法”がヒットした
これ、手筋として面白いなと思ったのでメモしておく（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%BE%80%E5%BE%A9%E8%AB%96%E6%B3%95
カントールの往復論法
数学基礎論、特に集合論とモデル理論において、カントールの往復論法（カントールのおうふくろんぽう、英：Cantor's back-and-forth method）とは、特定の条件を満たす可算無限濃度を有する構造の間に同型写像が存在することを示す論法であり、ゲオルク・カントールから命名された。 特に、以下の証明に使用される。
・カントールは、任意の 2 つの可算無限な稠密全順序集合（全順序集合であって、任意の異なる 2 つの元の間に異なる元が存在するもの）に両端が存在しない（最小元・最大元を持たない）場合、両者が順序同型であることを示すために、この論法を用いた。
全順序集合の同型は、狭義単調増加な全単射である。 従って例えば、有理数全体の集合と実代数的数全体の集合の間には、狭義単調増加な全単射が存在する。
・原子元を有しない可算無限濃度のブール代数が互いに同型であることを証明するために、この論法を使用できる。 >>325 関連
スレチだが・・、前振り（＾＾
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1492230617/704-709
藤井聡太応援スレ Part5
704 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/04/26(水)
https://www.youtube.com/watch?v=hrI7mGI3W1c#t=01m37s
ここで藤井四段が自作の詰め将棋を色紙に書いているんだけど、うちの激指では解けなかった。
小さく５３手って書いてあるから５３手詰なのだろうか。
自分で考えてみても、詰めの手がかりすらわからないんだが、この色紙をもらった子は解けるくらいのレベルなのだろうか。
玉方： １三玉、２三歩 １五香 ２五と
攻方： ３三香 ３四金 ３五銀 ４三歩
持駒： 飛 飛 歩 歩
709 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/04/26(水) 19:41:36.02 ID:O2HCWCU6
>>704
背尾詰に解かせてみたよ
53手詰だから合ってそうだね
▲１一飛 △１二歩 ▲１四歩 △同 玉 ▲１二飛成 △１三金
▲同 龍 △同 玉 ▲２三金 △同 玉 ▲３四金 △２二玉
▲４二飛 △３二歩 ▲同飛不成 △１一玉 ▲１二歩 △２一玉
▲３一飛成 △１二玉 ▲１三歩 △同 玉 ▲１一龍 △１二歩
▲１四歩 △同 玉 ▲１二龍 △１三飛 ▲同 龍 △同 玉
▲１四歩 △２二玉 ▲２三歩 △１一玉 ▲３一飛 △２一角
▲同飛成 △同 玉 ▲３二角 △１二玉 ▲２二歩成 △同 玉
▲１三歩成 △１一玉 ▲１二と △同 玉 ▲２三金 △１一玉
▲２一角成 △同 玉 ▲３二香成 △１一玉 ▲２二金
711 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/04/26(水) 19:44:45.77 ID:DI8AODOS [8/14]
>>704
瀬尾詰めで一瞬で詰んだ
５３手であってる >>407 関連
本題”谷川浩司は「詰将棋は自分でも作るんですけども，完成したものをコンピュータにかけるんですよ。そうすると，たいてい1秒で解かれますから。”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%B0%86%E6%A3%8B
コンピュータ将棋
(抜粋)
2.1 詰みの周辺における強さ
ある局面において『詰み』の有無を判定する作業は、単純な情報処理能力が力を発揮する分野であり、コンピュータは人間をはるかに超える計算力により、容易に詰みを発見することが可能になっている。
コンピュータが得意とする分野であるとも言え、実際に詰将棋プログラムは、対戦プログラムより古く、1968年頃にプログラムで解こうとさせていた、という談話がある[15]。
詰みに特化した詰将棋の分野では、ほぼ全ての局面においてコンピュータは早々にトップ棋士の解図力を上回った。可能な王手と玉方の応手をすべて検索するコンピュータならではの方法論により、人間を凌駕する実力を備えている。詰将棋の創作にあたって、コンピュータを使用して作品の完全性を検証することは、すでに常識となっている[16]。
谷川浩司は「詰将棋は自分でも作るんですけども，完成したものをコンピュータにかけるんですよ。そうすると，たいてい1秒で解かれますから。それこそ，かなり複雑な，1年くらいかけて作った詰将棋でも，コンピュータにかけると1秒で解かれるわけです。
その詰将棋がちゃんと出来てるって証明にはなるんですけども，ちょっと切ない気分にはなりますよね……（苦笑）」と述べている[17]。
手数が最長の詰将棋である「ミクロコスモス」すら、解答に成功したプログラム（通常の対戦用のプログラムとは異なり、詰将棋専用の探索ルーチンから成るもの）が報告されている（ミクロコスモス (将棋)#ミクロコスモスと脊尾詰を参照）。
また、対戦用ソフトウェアではない、独自プログラムによる創作の試行も行われている[18]。 >>409 関連
脊尾詰（せおづめ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%B3%E3%82%B9%E3%83%A2%E3%82%B9_(%E5%B0%86%E6%A3%8B)#.E3.83.9F.E3.82.AF.E3.83.AD.E3.82.B3.E3.82.B9.E3.83.A2.E3.82.B9.E3.81.A8.E8.84.8A.E5.B0.BE.E8.A9.B0
(抜粋)
ミクロコスモスと脊尾詰[編集]
脊尾詰（せおづめ）は脊尾昌宏が開発した、最初シェアウェアとして公開され、2017年3月現在はフリーウェアとして公開されているコンピュータ詰将棋解答ソフトである。1997年、脊尾詰でミクロコスモス[3]を解き、同作が余詰が存在しない完全作であるという結論が導かれた。
後に新バージョンの「脊尾弐」「脊尾参」「脊尾四」が公開されたが、アルゴリズムが異なるため、古いバージョンで解けた詰将棋が新しいバージョンでは解けないということもある。「ミクロコスモス」は脊尾詰で解けたが、脊尾弐では解けなかったとされている[4]。
脊尾詰はその後いずれのバージョンも入手不可となっていたが、2017年3月に、将棋用グラフィカルユーザインタフェースの「将棋所」に対応した「脊尾詰」が、脊尾が所属するパナソニック将棋部のウェブサイトで無料ダウンロード版として公開された。 >>410 関連
脊尾詰 今週の詰み筋 （連載 Vol.4） 2017.5.1
http://panashogi.web.fc2.com/seotsume.html
(抜粋)
最終更新日 2017.5.1
脊尾詰ダウンロード 将棋所対応版
（２０１７年３月１４日リリース）
パナソニック将棋部の中心メンバーの一人である脊尾が、大学在学中にAI分野の探索アルゴリズムを研究した成果として、1997年に史上最長手数の詰将棋「ミクロコスモス」(1525手詰）をコンピュータソフトとして初めて解き、一世を風靡したあと、しばらく化石となってしまっていたあの「脊尾詰」が復活！
脊尾詰ダウンロード
下記リンクをクリックしてダウンロードし、圧縮ファイルを解凍してください。
今週の詰み筋 （連載 Vol.4） 2017.5.1
第27回世界コンピュータ将棋選手権が近づいてきました。5月3日(水)から5日(金)まで開催で、4日（木）以降はニコ生での中継もあります。
注目ソフトは何と言っても「Ponanza Chainer」です。電王戦第１局で佐藤天彦名人に勝った従来版のPonanzaに、ディープラーニングと呼ばれるAI最先端技術を組み合わせて、「見たこともないほどの強さを実現する」予定とのことです。
ハードウェアスペックも「CPU1000コア程度、GPU128基程度」とのことで、まさに化け物です。人間の名人を超えて、神の領域に近づこうということでしょうか。どんな将棋を指すのか、注目です。
今回取り上げるのは、こちらも大注目された「AbemaTV藤井聡太四段 炎の七番勝負第７局 VS羽生善治三冠戦」です。テレビニュースでも何度も取り上げられたので、背景の説明は割愛します。
この順は罠で、以下の手順で先手玉は頓死してしまいます。
△２六龍(27) まで37手詰
（SeoTsume1.1 探索局面数740260 思考時間3秒）
このように、先手が快調に攻めているようでも、一手間違えると逆転の可能性が生じるところに、将棋の怖さと面白さがあります。藤井四段がこうした変化も全て読み切った上で、終盤戦を乗り切っているとしたら、その読みの深さは流石と言えます。今期、藤井四段のタイトル戦登場はあるのか、注目です。 >>402
査読付き論文を投稿したことはあるのか？
という質問に対して
arxivを知ってるか？
と会話にならないレスを返す馬鹿
数学だろうが物理だろうが、お前は査読付き論文を1編も書いたことがないというのがよく分かった >>411 関連
前振り”結果はやはり即詰みがなく、渡辺が勝ちました。感想戦で渡辺に「定跡なので」と言われた郷田は、「そうですか、定跡ですか…」と茫然としていたそうです。”
http://tamarunoboru.cocolog-nifty.com/blog/2011/08/95-b59b.html
2011年8月13日 (土) 田丸昇のと金横歩き
終盤の95手目まで同一手順が続いた王位戦（広瀬王位―羽生二冠）第４局
今期のA級順位戦（渡辺明竜王―郷田真隆九段）でも、同じようなことがありました。角換わり腰掛け銀の流行型から攻め合いとなり、先手番の渡辺は郷田の玉を受けなしに追い込みました。
その局面で渡辺の玉に即詰みがあるかどうかが焦点ですが、きわどく逃れて先手が勝ちという結論がすでに出ていました。ある若手棋士の定跡書にも紹介されています。しかし郷田には何か秘手があるかもしれないと、控室の検討陣は注目していました。
結果はやはり即詰みがなく、渡辺が勝ちました。感想戦で渡辺に「定跡なので」と言われた郷田は、「そうですか、定跡ですか…」と茫然としていたそうです。
郷田は決して研究不熱心な棋士ではなく、流行型の将棋もよく指します。ただデータにはあまり頼らず、自身の将棋観や表現を重視しています。渡辺戦では結論が出ているとは知らずに、たまたま入り込んでしまったようです。
このように流行型の将棋を指すには、日頃から研究を重ねておかないと「知らないで負ける」ことがあります。 >>413 関連
>前振り”結果はやはり即詰みがなく、渡辺が勝ちました。感想戦で渡辺に「定跡なので」と言われた郷田は、「そうですか、定跡ですか…」と茫然としていたそうです。”
「定跡なので」＝”コンピュータソフトで調べて結論が出てます”だったとしたら？
というか、2011年なら、そして若手棋士たちがよってたかって出した結論ならそうだろう
終盤の「その局面で渡辺の玉に即詰みがあるかどうかが焦点」という。なら、コンピュータにその局面を放り込めば、結論は出るだろうね
これが、2017年のプロ将棋界
数学業界にもこれに似た波は来ている
代表例は、Mathematica かな。Mathematica に数学AIが乗る時代が来るような（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/Mathematica
Mathematica（マセマティカ）は、スティーブン・ウルフラムが考案し広く使われている数式処理システム。ウルフラム・リサーチ社の、ウルフラムが率いる数学者とプログラマのチームが開発し、同社が販売している。Mathematica は項書き換えを基本として、複数のパラダイムをエミュレートするプログラミング言語としても強力である。 >>412
おやおや、ageないのかね？ アルバイトはどうした？（＾＾； >>412
（文系）High level people のおまえに、何がわかる？（＾＾
工学では、プレプリントやarXivの習慣はないね
考えてみると、特許出願との関連だろうね
まず、特許出願をする。特許出願が公開された後に、公開の範囲で論文投稿をする
2015年ノーベル生理学・医学賞受の日本の化学者（天然物化学）大村 智先生は、こんな感じかな？ 論文が評価されたというより、発明・発見が評価されたんだろうね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%9D%91%E6%99%BA
大村 智（おおむら さとし、1935年7月12日[1] - ）は、日本の化学者（天然物化学）。北里大学特別栄誉教授。2015年ノーベル生理学・医学賞受賞。 プロ固定とか時枝記事とかハイレベルピープルとかそんなことはどうでもいい
純粋に数列に関する問いである>>139に答えなさい
答えられないなら潔く間違いを認めなさい
女の腐ったみたいにいつまでもウジウジと逃げ回るのはやめなさい お前は稀にみる馬鹿だから問題を易しくしてあげよう
「>>139は純粋に数列に関する問いである」
の真偽を答えよ
さすがのお前でもこれくらいは答えられるだろ？ >>411
関連
https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/index.php?active_action=repository_view_main_item_detail&;page_id=13&block_id=8&item_id=11597&item_no=1
https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_uri&;item_id=11597&file_id=1&file_no=1
df-pnアルゴリズムの詰将棋を解くプログラムへの応用（論文賞受賞） 長井 歩 今井 浩 東京大学 情報処理学会論文誌 2002
詰将棋を解くプログラムの研究はこの10年の間に大きく進歩した．その原動力となったのは，証明数や反証数という概念の導入である．
詰将棋に適用すると，直感的にいうと，証明数は玉の逃げ方の総数を，反証数は攻め方の王手の総数を表す．前者は攻め方にとって，後者は玉方にとって非常に重要な値である．証明数・反証数を対等に扱った，最もナイーブなアルゴリズムは，Allisによるpn-searchという最良優先探索法である．
我々は近年，df-pnアルゴリズムという，pn-searchと同等の振舞いをする深さ優先探索法を提案している．この論文では，df-pnアルゴリズムを用いて詰将棋を解く強力なプログラムを作成し，その過程で導入した様々な技法を提案する．
これらの技法をdf-pnの上に実装することにより，我々のプログラムでは300手以上の詰将棋のすべてを解くことに初めて成功した．
しかもそれは，シングルプロセッサのワークステーションで解くなど，解答能力と解答時間の両面で優れた結果を出すことができた． おれは、時枝記事ガセが分かる人間しか相手にしない
例外は、おっちゃんだけ
ま、￥さんは分かっていて、その上でコルモゴロフ 確率論を超えろという 時枝記事はガセ
それは分かっている
が、なぜ成り立つように見えるのか？
時枝は言い訳に選択公理と非可測集合を持ち出す
だが、私は可算無限数列のシッポでの同値類分類が笑いの肝（キモ）かなと思っているんだ（＾＾；
だから、「時枝記事はガセで、それは分かっているが、なぜ成り立つように見えるのか？」という視点からの議論には参加するが、時枝記事を正当化する議論には参加しない
その話なら、スレ28で、（文系）High level people たちでやんなさい
カントールの無限集合論も分からん人間と
議論する気にはならんよ（＾＾ >>420
ほらまた逃げた
女の腐ったみたいにウジウジと >>422
> 私は可算無限数列のシッポでの同値類分類が笑いの肝（キモ）かなと思っているんだ
時枝記事を否定したければスレ主は「出題者が任意の無限数列を出題することが不可能」なので
数当てゲーム自体をそもそも実行できないとでも主張すればよいわけ
> なぜ成り立つように見えるのか？
それはスレ主が(そのことに気づいていないとしても無意識に)成り立つと仮定しているから
スレ主は(そのことに気づいていないとしても無意識に)自分で成り立つと仮定しておきながら
それとは逆に時枝記事を否定しようとしてトンチンカンな主張を繰り返しているだけですよ >>423
プロ固定ageアルバイトご苦労さまです（＾＾ >>423-424
まあ、おっちゃんも>>355に書いているように、おれの数列の話は
「時枝記事はガセで、それは分かっているが、なぜ成り立つように見えるのか？」という視点からの議論であって
そのコンテキストから離れた議論をしても仕方が無いよ
おれの数列の話が、普通数学の数列の扱いと違うと言いたいのかも知れないが、もともと普通数学の数列の扱いと違うことをやっているのは時枝記事の方だ >>101-102 ”確率論の専門家”さん発言より
564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
(引用終り)
時枝は言い訳に選択公理と非可測集合を持ち出す（>>422にも書いた通り）
だが、上記”確率論の専門家”さんの発言通りだが
可測となるような選び方も可能だ
例えば、>>238で引用した Sergiu Hart Choice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
の Game2だ
Game2の場合は、確率0でなく1/10だ。それは、Sergiu Hart氏のChoice Games PDFのRemarkに書いてあるとおりだ
で、Game1とGame2に共通なのは、普通の数学の数列の扱いと違うってことだろう
ここを掘り下げないと、「時枝記事はガセで、それは分かっているが、なぜ成り立つように見えるのか？」の答えは出てこない
その議論の一環としての、私の数列の議論であり
「時枝記事はガセ」を前提とした議論でなければ、私には参加する意味なしだ。また、「時枝記事はガセ」が分からん確率論の常識の無い人とも議論をしたくない
（>>240 に書いた通り） >カントールの無限集合論も分からん人間と
>議論する気にはならんよ（＾＾
スレ主はカントールの集合論がペテンだということが
分っているのだろうか（笑
「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」
「無限小数は数ではない」 無限小数というようなものは存在しないし、存在不可能である。
従来の常識を覆し、カントール実数論(集合論)のペテンを暴いた爆弾論文。
この文章の意味を、このスレの連中は誰一人として分っていないだろう（笑 「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」
https://www.amazon.co.jp/s/ref=dp_byline_sr_book_1?ie=UTF8&;text=%E5%AE%89%E9%81%94+%E5%BC%98%E5%BF%97&search-alias=books-jp&field-author=%E5%AE%89%E9%81%94+%E5%BC%98%E5%BF%97&sort=relevancerank >>427
スレ主は解析理論が数列を使って構築されるのもわかってないんだろう。
だからそういう発言ができる。
基礎が無茶苦茶のファンタジー数学。そもそも数学板に来るレベルじゃない。 >>429-431
帰ってきた哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
よくぞ、Good タイミングで参入頂きありがとうございます（＾＾；
はい、”スレ主はカントールの集合論がペテンだ”ということが分っていません・・
が、>>431 ID:YiNn51o7さんなど、（文系）High level people さんたちの主張、よくわかりました！（＾＾！ 現代数学の特徴は、ファンタジーにある
時の天才数学者たちの織りなすファンタジーな理論
常人では、なかなか思いつかない
例えば、下記【強到達不能基数】
https://ma&;tome&.&na&ver.jp/odai/2141607147994801101
(抜粋)
【中二病的】不思議な数学の世界のお話
数学は理系にもかかわらず他の学問と違い「完全な答え」を求める学問であり、「存在しなくても想像できるものならOK」という特色を持っています。ここでは有名なものから無名なものまで、中二心をくすぐる授業では絶対に習わない数学の不思議な世界を紹介します。なお、予備知識はゼロで構いません。 更新日: 2015年08月08日
本文ではあえて中学生小学生でも分かるように平坦な文章を使っています。詳しく知りたい方は本文の単語を検索してみてください。文体上、定義に関してはあまり正確性を持っていません。
無限を超えた無限を超えた無限をすべて超えた無限【強到達不能基数】
先ほど「レベル1の無限」を紹介しました。もちろん同様に「レベル1000000の無限」もあります。では「レベル（レベル1の無限）の無限」はあるのでしょうか。あります。では「レベル（レベル（レベル1の無限）の無限）の無限」は？これもあります。では「レベル（レベル（レベル（レベル1の無限）の無限）の無限）の無限」は？これもあります。キリがないですね。
数学者はこの無限ループに「終わり」を考えました。つまり「どんな無限を無限回掛けても足しても2乗してもどうやっても作れない」無限を作ったのです。これを「強到達不能基数」と呼びます。
これ以上大きな無限は作れません。なぜなら、「強到達不能基数よりも大きい無限」も「強到達不能基数」に入っているからです。 >>434
https://ma&;tome&.&na&ver.jp/odai/2141607147994801101
↓
NGワード規制に引っかかったので
＆を挿入した。＆を全て削除してURL再現してくれ（＾＾； ファンタジー数学と言えば、筆頭は、時枝問題でしょう（＾＾
時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-6
・箱がたくさん，可算無限個ある
・そこに、私がまったく自由に実数を入れる
・もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?
・時枝記事の結論：勝つ戦略はある
・閉じた箱を100列に並べ、無限数列のしっぽで同値類分類する方法で。100列でなく、もっと増やせる
時枝先生は、100列で確率99/100にできる、あるいはn列で確率1-ε（ε＝1/n)にできるという
しかし、確率論では、ランダム現象あるいは乱数を取り扱えないとおかしいわけで
ある理論のランダム現象あるいは乱数を使って、箱にランダムな数を入れると、その数はそれ以外の数とは独立だから、「当てられるはずが無い」という結論にならざるを得ない そこらの確率論の常識は、>>239辺りを勉強すれば分かるし
数学科なら３年ないし４年でやるだろう
確率論の常識ある人は、時枝記事がガセとすぐ分かる
そういうことを>>240に書いた じゃあ、なぜ、時枝解法 （「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-6 が正しそうに見えるか？
その笑いの肝（キモ）が、無限数列の扱いにあるんじゃないかと。そういうことを>>240に書いた
その理解を共有できる人たちでないと、議論しても面白くないんだよね・・、（文系）High level people さんたちとでは・・（＾＾； 昨年の10月に僕は↓の本を出したことを、このスレで知らせた。
しかし誰も買わなかったようだ（笑
「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」
内容紹介
「無限小数は数ではない」 無限小数というようなものは存在しないし、存在不可能である。
従来の常識を覆し、カントール実数論(集合論)のペテンを暴いた爆弾論文。
この内容紹介の文章の意味を誰も分っていないのである（笑
ここの連中はスレ主をアホだアホだと書いているが、
お前らだって同じだ。ただのアホだ（笑
理系を出ているから知識だけはある。
知識だけはあるが自分で考える力がない（呆 １ 無限小数というようなものは存在しないし、
２ 無限小数は数としては存在できない。
このことを世界中のほとんどの人間が分っていない。
これが分ればカントールの集合論がインチキだと分る。
だから僕のこの論文は爆弾論文なのである。
世界の数学教育を震撼させる爆弾論文だ。
現代数学の金字塔とされているカントール集合論が
インチキであることを暴いた爆弾論文なのである。
しかしそのことを数学板に集まっている連中さえ見抜けなかった（呆 0.99999……＝１
こんなばかげたことを信じているバカがうようよいる。
数学ガールの著者もそうだ。
東大の理系を出て理系の学者をやっている人さえ、
自分のサイトに0.99999……＝１と書いている（笑
0.99999……は１ではない。
こんなことはまともな人なら誰でも分ることだ。
0.99999……が１ではないことは僕が上に書いた１、２でも分るし、
他の方法でも簡単に証明できる。
君らはどう思うか。
0.99999……は１だと思うか。
１だと思う奴は数学などやらないほうがいい（笑 >>411
藤井四段、また勝ったようですが、「将棋を趣味としない人も興味を持ち始め、街の将棋教室には子供が急増中と聞く。大相撲の稀勢の里と並ぶ明るい話題で、もはや社会現象だ。」という
確かに・・、昼のワイドショーでもやっていたね（＾＾
https://mainichi.jp/articles/20170501/ddm/005/070/022000c
(抜粋)
毎日 みんなの広場
藤井四段の名人就位楽しみ＝無職・原木庄助・７８ 2017年5月1日 東京朝刊
声・投書
紙面掲載記事
（名古屋市名東区）
「１４歳・藤井四段１３連勝」「藤井四段、羽生３冠破る」。最近、本紙社会面を大きく飾った見出しだ。将棋を趣味としない人も興味を持ち始め、街の将棋教室には子供が急増中と聞く。大相撲の稀勢の里と並ぶ明るい話題で、もはや社会現象だ。
私は、藤井聡太四段が幼稚園時代、地元・愛知県瀬戸市の将棋教室で一緒だった。 >>439-441
帰ってきた哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
ご苦労さまです
まあ、このスレでゆっくりしていってください >>441
まず 0.99999‥‥の意味を定義してください，話はそれから >>444
C++さま、どうも。スレ主です。
帰ってきた哀れな素人さんは、このスレの古くからの住人でね・・、まあ知り合いなんだ・・（＾＾；
それで、このスレはガロアスレなんだ
帰ってきた哀れな素人さんは、このガロアスレではゆっくりして貰おうという私の方針でね・・（＾＾；
”0.99999‥‥の意味と定義”などと、そういう・・、まあ・・、予想としてエンドレスの不毛な話題は
どうぞ、High level people さんたちの スレ28で お願いします・・（＾＾；
帰ってきた哀れな素人さんにもお願いだ
「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」を宣伝することは構わないが、こまかい野暮な話は、どうぞ、High level people さんたちの スレ28で お願いします・・（＾＾； >>444
0.99999‥‥は見ての通り、 0.99999‥‥という無限小数である。
われわれは普通無限小数を表わすとき……を用いる。
0.99999‥‥の……は、9がどこまでも続いていますよ、という意味である。
円周率πを表わすときは3.14159……というように表わす。
この場合は……の部分の数字はいろいろだが、
とにかくどこまでも数字が続いていますよ、という意味である。
こんなことは誰でも分っていることだから説明する必要はないことである。
>>445
スレ主よ、あなたは事の重大さがわかっていないのである。
あなたは僕の書いていることをトンデモだと思っているが、
そうではない。
あなただけではない。世界中のほとんどの人間が分っていないのである。 このスレの議論を見ていると、しばしば、
可算無限とか非可算無限とか、わけのわからない用語が出てくるが、
そういう概念はカントールの集合論から来ているのである。
そしてカントールのそういう集合論は間違いなのである。
だから僕の論文は爆弾論文なのである。
カントールの無限集合論を否定する論文だからだ。
クロネッカーはカントールを否定したらしいし、
ガウスも無限という概念には慎重な態度を取ったらしい。
クロネッカーやガウスが正しいのである。
カントールの集合論は完全な間違いである。 >>446
帰ってきた哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
これはこれは、お叱りを受けてしまいましたね（＾＾；
どうぞ、存分に、あなた独自のすばらしい研究成果をご披露ください
どうそ、だれに遠慮することも不要です・・、ご存分にどうぞ・・（＾＾； >>447
帰ってきた哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
ご高説ありがとうございます（＾＾；
どうぞ、どんどんお願いします（＾＾； 以後は「哀れな素人」という名で書くが、
スレ主よ、お前は僕を頭のイカレタ奴だと思っているだろう（笑
しかしそうではないぞ（笑
よ～く考えれば、
１ 無限小数というようなものは存在しない。
２ 無限小数は数としては存在できない。
ということが分る。
このスレには東大の数学科を出た者も少しはいるだろう。
よく考えてほしい。僕の書いていることはトンデモではない。 >>433
スレ主がシカトしなくなる時、それは己の馬鹿に気付く時
スレ主には一生来ないであろう 僕はこの前、せめて行列くらいは知っておこうと思い、
一般大衆向けのごく初歩的な入門書を二三冊読んだが、
その中の一冊に、著者が、ごく当然のように、
0.99999……<１と書いていた。
この著者にとっては0.99999……<１ということは
ごく当然のことだから、そう書いているのである。
このように、一部の人にとっては
0.99999……<１ということは当然ことなのだ。
もしこの人が現代数学では
0.99999……＝１
と見なされていることを知ったら、驚き呆れ憤慨するだろう。
それと同様に、無限にもランクがある、とか、
無限にも濃度がある、なんてことは、狂人の戯言である。 さて、寝る前にものすごく初歩的な質問をしておこう。
0.33333……＝1/3 あるいは1/3＝0.33333……
これは正しいか否か。 >>434
これは笑える。天才数学者を自分と同列に置くとは恐れ入ったわｗｗｗ
同じファンタジーでもお前のは糞の役にも立たないファンタジー
糞は農作物の肥料になるが、お前のは糞の役にも立たない スレ主よかったな、トンデモ仲間が来てくれて、やはり「類は友を呼ぶ」だな 悪意のあるトンデモスレ主より純粋無垢なトンデモおじさんのほうがマシ >>454-456
ID:YiNn51o7とID:ItaqaprNとが同一人物はすぐ分かる
日付が変わって、IDが変わっただけだね
”純粋無垢なトンデモおじさん”？ 「純粋無垢」の定義は？ 彼が「純粋無垢」であることの証明又は根拠は？（＾＾； 悪意のあるトンデモスレ主？
いやいや、私は貴方にアドバイスをしているんだよ（＾＾；
１．私は、下記を公言している
”間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないこと”>>6
”スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします”>>14
”2ｃｈの内容は信用できるか？ 基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。”>>15
”ここまで書いているのに、２ＣＨ ガロアスレで、学会きどりか？ おいおい（＾＾；”>>110
”ガロア理論以外のテーマを選ぶかどうかは、スレ主が決める 学会ではない”>>259
２．従って、貴方のプロ固定としてage作業アルバイトは良いとして、短信カキコをしてくれるのは、別に構わないが
３．もし、時枝記事>>436が正しいと血迷っているとしたら、それは貴方の勉強不足だ。>>239-240辺りを読んで勉強願います
４．「時枝記事はガセ」が分からん？ ”確率論の常識”のない（文系）High level peopleと議論する気は無いよと（＾＾；
ただそれだけのこと。（上記１項は、次回スレからテンプレに入れるよ（＾＾ >>450 >>452-453
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
そう性急に結論を急がないで（＾＾
”無限”というのは、古代ギリシャの昔から、いろいろ議論のあるところでね
もし、”無限”について語りたいなら、哲学板の方がいいだろうね
「無限について語る」スレなんてあるから、一度そこに参加して、必要なら自分でスレ立てすることだね（＾＾
https://mint.2ch.net/philo/
哲学板
http://mint.2ch.net/test/read.cgi/philo/1478347482/
無限について語る >>405 関連
>ポアンカレ予想の解決のペレルマン論文は異例だったが、下記 望月 新一先生の論文発表はarXivさえ使わないという点でもっと異例だね（＾＾；
他のスレでも情報が上がっているが、広中先生も同じことをやったみたい
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492920145/
代数幾何学ビナギーズスレット
7 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/28(金) 08:26:22.55 ID:6N5daHv4 [1/2]
広中平祐が
最近、正標数体の特異点解消した
と主張するプレフリントを
自分のHPで公開したんだけど
これあってるの？
唐突なんで戸惑ってるんだけど
10 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/28(金) 13:51:42.24 ID:WaMB23YX
>>9
ハーヴァードの数学科の
広中のHPがあって
そこに当該論文のpdfだけが
ぽつんと置いてある
90ページ
13 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/28(金) 23:39:04.85 ID:Ug8pYeju
ここ？
http://www.math.harvard.edu/~hironaka/ >>460
”無限”については、数学でもいろんな議論はあったが、いま数学業界では「”無限”の哲学」を語る人はいない（＾＾；
もうそこは、数学業界としては完了で、”めしのタネ”（プロの議論）には、ならないってことでしょうね（＾＾； >>459
他人の主張を証明なしに否定し、馬鹿にする
自身の書いた証明もどきについて数学的間違いを指摘されても、無視する
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/0001-2
こういう態度を悪意のあるトンデモと呼んでいるんだが >>455-456はただのアホだから放っておこう。
スレ主よ、
>そう性急に結論を急がないで（＾＾
結論を急いでいるのはお前さんだ（笑
知識を詰め込むことに汲々とするのではなく、
一度、立ち止まって、こういう初歩的な問題について、
真剣に考えてみればいい。
そうすれば僕の言っていることが正しいと分る。
ちなみにお前は「卑彌呼は満鮮にいた」もトンデモだと思ったようだが、
そうではない。読めば分かる（笑 >>465 関連
> ８．だが、いまでも”無限”については、数学的には未決着の部分はある
過去ログから、大栗先生の意見下記
ガロアスレ25より
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/275-276
(抜粋)
275 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/11/12(土)
ご存知大栗先生
http://ooguri.caltech.edu/japanese
大栗 博司
http://www.theory.caltech.edu/~ooguri/outreach_j.htm
大栗 博司 アウトリーチ
(「IPMU特集」科学 (2009年, 7月) )
http://www.theory.caltech.edu/~ooguri/mathuniverse.pdf
宇宙の数学とは何か 宇宙はどんな《言葉》で書かれているか 大栗博司 科学 2009
(抜粋)
なぜいまさら量子論（その1）: 千年紀の問題
2000 年にクレイ数学研究所は千年紀を記念して，7 つの“ミレニアム問題” を提起した．
その中の1 問に，「ヤン-ミルズ場の量子論を数学的に定式化せよ」というものがある．
このいわゆるヤン-ミルズ問題が，リーマン予想やポアンカレ予想と並んでミレニアム問題のひとつに選ばれた理由は，場の量子論に数学者にも納得できる定義を与えることで，この理論を数学の1 分野として確立し，数学の発展に新しい方向が開かれることを期待するからだという．
物理学者が場の量子論の計算をするときに，最初に試みる近似法は，相互作用の強さを表す結合定数についてのべき展開，すなわち摂動展開である．
ここ数年の間にこれに代わるまったく新しい方法が開発されつつあり，ファインマン図の方法では技術的に困難とされてきた高次の近似計算ができるようになってきた．
摂動展開のような，もはや調べ尽くされたと思われていた部分にも新しい驚きがあり，美しい数学的構造が隠されている．
一方，量子論に着想を得た数学は，この20 年ほどの間に大きな進歩を遂げている（10）．
これは，1990 年以来のフィールズ賞受賞数学者の4 割近くが，量子論に関連する数学の研究に深くかかわっていることからもわかる．
たとえば，場の量子論の計算の中でもとくに性質のよいものを数学的に定式化した“量子不変量” の理論が，幾何学の理解に大きなインパクトを与えている．
場の量子論の深淵に現代数学の光が差し込もうとしているのである．
(引用終り) >>466 関連
まあ、上記大栗先生の意見を”無限”と絡めて個人的見解を言えば
量子論や超弦理論は、いまだ数学的に適切な基礎付けがなされていないよと
基礎的な部分では、量子論の繰り込み手法（ファインマン・ダイアグラムなど）についての数学的基礎付けがないってことなど（下記ご参照）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B9%B0%E3%82%8A%E8%BE%BC%E3%81%BF 繰り込み
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BBP%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%B3
ファインマン
”素粒子の反応を図示化したファインマン・ダイアグラムを考案した。これは素粒子論における複雑な計算を視覚的に理解する上で大変効果的であるが、その数学的基礎付けは未だなされていない。”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96 超弦理論
”超弦理論
1995年、 ポルチンスキーによりDブレーンが超弦理論のソリトン解であることが示され、また、ウィッテンによりこれまで知られていた5つの超弦理論を統一する11次元のM理論が提唱されると、超弦理論は再び脚光を浴びることとなった。
この2つは、それまでに予想されていた種々の双対性(S双対性、T双対性)と組み合わせることで、これまで摂動論の範囲でしか定義されていなかった超弦理論の非摂動的な性質の理解を深めることとなった。
マルダセナによるAdS/CFT対応は、まったく別の理論である超対称ゲージ理論と超重力理論が、ある極限のもとで等価となることを予想し、超弦理論や重力理論、ゲージ理論に対して新しい知見を与えることとなった。” >>467 関連
>基礎的な部分では、量子論の繰り込み手法（ファインマン・ダイアグラムなど）についての数学的基礎付けがないってことなど（下記ご参照）
蛇足で、まあ、ここらは￥さんなどがご専門だろうが
量子力学の波動方程式を解くために、摂動法を使うが、それをまともにやると、無限に発散する級数になる
そこで、繰り込み手法を考えた。日本の朝永博士がノーベル賞をもらった
が、繰り込み手法は、数学的にはいまだ正当な基礎付けがなされていない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9D%E6%B0%B8%E6%8C%AF%E4%B8%80%E9%83%8E 朝永振一郎
”日本の物理学者。相対論的に共変でなかった場の量子論を超多時間論で共変な形にして場の演算子を形成し、場の量子論を一新した。超多時間論を基にくりこみ理論の手法を発明、量子電磁力学の発展に寄与した功績によってノーベル物理学賞を受賞した。” スレ主よ、だからそんな高等な話題はどうでもいいのだ（笑
１ 無限小数というようなものは存在しない。
２ 無限小数は数としては存在できない。
こんなことは、よく考えれば、小学生でも分ることなのである。
実際、僕は他スレで、比喩を挙げて、２について説明した。
すると、高卒の男で、数学には何の関心もないような男が、
分った、と書いてきた。
２については、僕の本を読めば、直ちに分る。
むしろ難しいのは１だ。
１については本の中でも詳しい説明はしなかったので、
本を読んでも分らない者もいるかもしれない。 いや、まあ、だから、素粒子論が正しいとして、その物理学の基礎付けとして、現代数学は不十分
つまりは、現代数学は無限がまだ分かっていない（十分数学的に扱えていない）という結論だね
個人的見解だが（＾＾； >>469
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
そう急がないで
ゆっくり議論しましょう（＾＾ >>471
>ゆっくり議論しましょう（＾＾
少数なんて簡単なようだが、それなりに長い歴史があるようだから・・（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%95%B0
(抜粋)
小数の起源
バビロニア数学では六十進法の位取り記数法で数字を記述していた。十進法以外を含めるなら、バビロニア数学での数字表記が最古の小数である。ただし現在で言う小数点に相当するものが存在しないため、記述された数字の実際の数値がどうなのかは、前後の文脈から判断しないといけないという問題点があった。
現代の小数と同じ十進法における小数は、記録に残る所では古代中国が最古である。劉徽は263年に九章算術という数学書の注釈本を著しているが、そこに小数の表記が見られる。現代のアラビア数字表記での8.660254を「八寸六分六釐二秒五忽、五分忽之二」と書いている（小数第6位を表す単位が無いため、分数との併記になっている）。
現代の数学の系譜であるヨーロッパの数学においては、小数の導入は遅れた。これはエジプト式分数表記が普及していたためである。
ヨーロッパではじめて小数を提唱したのは、オランダのシモン・ステヴィンである。1585年に出版した「十進分数論」のなかで，はじめて小数を発表した。その名が示す通り、分数の分母を10の累乗に固定した場合に、計算が非常にやりやすくなる事を発見し、それが小数の発明となった。
なお、ステヴィンの提唱した小数の表記法は、現代の「0.135」であれば、これを「1①3②5③」と表記する。
現代のような小数点による表記となったのは、20年ほど後にジョン・ネイピアの提唱による。 スレ主よ、だから、知識を吸収するより、
自分で考える方が大切なのである。
たとえばこういうことを考えてみよ。
われわれは無限小数を表すとき、たとえば0.99999……と書く。
しかし……は記号だから、これは事実上0.99999という有限小数である。
0.99999999……と書いても同じである。
これは事実上、0.99999999という有限小数である。
0.99999999999……と書いても同じである。
これは事実上0.99999999999という有限小数である。
どこまでいっても同じである。
どこまでいっても有限小数である。
決して真の無限小数にはならない。 またたとえばこういうことを考えてみよ。
たとえば無限小数を紙に書いてみよ。書けるか？
無限小数をコンピュータに打ち込んでみよ。打ち込めるか？
無限小数を頭の中でイメージしてみよ。イメージできるか？
有限小数は紙に書けるし、コンピュータに打ち込めるし、
頭の中でイメージできる。しかし無限小数はできない。
こういうことをよ～く考えてみればいい。
そうすれば無限小数は数として存在できないことが分る。 僕はこれから源平闘諍録を読むので、午前の投稿はここまで。
図書館から借りた本だから、期限内に読まなければいけないのである。 >>472 関連
浮動小数点数 浜田のURR ヒットしたので、メモしておく
”-∞ ～ 0 ～ ∞ の区間を、次のように分割しながら、二進法による表現に対応付ける”ってところ（∞を使う）が面白いね（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%AE%E5%8B%95%E5%B0%8F%E6%95%B0%E7%82%B9%E6%95%B0
(抜粋)
浮動小数点数（ふどうしょうすうてんすう、英: floating point number）は、浮動小数点方式による数のことで、もっぱらコンピュータの数値表現において、それぞれ固定長の仮数部と指数部を持つ、数値の表現法により表現された数である。
浜田のURR
浜田穂積が提案した方式[6]で、Universal Representation of Real numbersの意でURRと名付けられている[7]。-∞ ～ 0 ～ ∞ の区間を、次のように分割しながら、二進法による表現に対応付ける、というのが基本的な考え方で、「符号と絶対値」形ではなく、浮動小数点の表現としては比較的珍しい2の補数の形をしている。 >>473-475
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾ >>473-475
なんか、有限主義というキーワードを思い出した（＾＾
下記ご参考まで
https://ask.fm/ytb_at_twt/answers/105450565194
有限主義ってなんですか？直観主義とは違うのですか？ ytb_at_twt 20131223
(抜粋)
有限主義とは「有限的な数学的対象」のみの存在を認める立場です。ベースとなる論理は、古典論理でもかまいません（排中律とかそういうこだわりはありません）。その点で直観主義と大きく異なります。
http://en.wikipedia.org/wiki/Finitism
背景ですが、20世紀、公理的集合論などの無限的理論や無限的手法が広く数学の中で使われるようになりました。無限集合などの無限的対象も広く登場します。
しかし一方で、無限的対象は、かつての無限小のように、一部の「数学の基礎」を気にする数学者にとっては、ものすごく胡散臭いものにうつります。そこで、無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。
１）本当に存在する数学的対象は有限的なもの（自然数とか）だけである。疑うヤツには自然数を構成してみせればよい
２）だけど有限的対象だけで数学をやろうとするとえらくメンドイ。だから、略記として無限的対象を導入し、ショートカットをする。
ポイントは（無限小をεδ論法で置き換えた時みたいに）「無限的対象・手法は、やろうと思えばちゃんと有限的なやり方で書ききれるが、しんどいので略記として導入している」というスタンスを貫くことです。
まあ、ホントにどんな有限的対象でも書ききれるのか？とか、逆に「ショートカットをせずにちゃんと書く」ってそもそもどういう事よ、とかいろいろ問題はあるのですが、ともかく、20世紀前半には中心的な立場として広く議論されてきました。直観主義と混同すると、いろいろな人が悲しみますよ？ >>470 関連
https://en.wikipedia.org/wiki/Finitism
(抜粋)
Finitism
Main idea[edit source]
The main idea of finitistic mathematics is not accepting the existence of infinite objects such as infinite sets. While all natural numbers are accepted as existing, the set of all natural numbers is not considered to exist as a mathematical object.
Therefore quantification over infinite domains is not considered meaningful. The mathematical theory often associated with finitism is Thoralf Skolem's primitive recursive arithmetic.
History[edit source]
The introduction of infinite mathematical objects was a development in mathematics that occurred a few centuries ago. The use of infinite objects was a controversial topic among mathematicians.
The issue entered a new phase when Georg Cantor, starting in 1874, introduced what is now called naive set theory and used it as a base for his work on transfinite numbers. When paradoxes such as Russell's paradox,
Berry's paradox and the Burali-Forti paradox were discovered in Cantor's naive set theory, the issue became a heated topic among mathematicians. >>479 関連
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/24316/1/Deguchi.pdf
Title ＜特別寄稿＞スコーレムの有限主義( 本文 ) Author(s) 出口, 康夫 哲学論叢 2002/09/01
(抜粋)
１ 序
スコーレム(Thoralf Albert Skolem: 1887 ? 1963)は算術（自然数論）や解析学の分野で重要
な業績を残したノルウェーの数学者である。が、彼はまた、ゲーデルと並ぶ20 世紀最大の
論理学者の一人と評されることがあるほど(1)、論理学や集合論の領域でも多大な貢献をな
した。特に1920 年代から30 年代にかけての数学基礎論の形成過程においてスコーレムが
果たした役割は大きく、それを反映して、今日の標準的な論理学の教科書には、スコーレ
ム標準形・レーベンハイム＝スコーレムの定理・スコーレムのパラドクス・スコーレム関
数など、彼の名を冠した術語がいくつも登場するのが通例となっている。
しかし彼の数学や論理学における仕事が、これまでその重要度に見合った関心を集めて
きたとは必ずしも言えない。(2) 同じことは、彼の数学の哲学についてもあてはまる。 よかったなスレ主、トンデモ仲間ができて
二人でファンタジー数学をトコトン語り合え
数学の問い（>>139）には興味無いようだしな >>480 関連
出口康夫先生、過去スレでも紹介していたね
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/332
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25
332 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/11/19
>>331 つづき
スコーレムの有限主義
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/24316/1/Deguchi.pdf
＜特別寄稿＞スコーレムの有限主義( 本文 ) 出口康夫 哲学論叢 (2002)
(抜粋)
１ 序
本論は、この数学の哲学上の空白を埋める、本格的なスコーレム研究
の呼び水となるべく、さしあたって彼の有限主義に焦点を絞り、その哲学的含意を明らか
にし、それを基に数学の哲学におけるその位置付けを目指す。
位置付けの際、特に注目されるのは次の諸点である。
（一）スコーレムの有限主義は、数学における構成主義(constructivism)の一つと目されるが、だとしたら、それはどのような意味で構成主義的なのか。
（二）構成主義の他の立場、特にその哲学的分析が比較的進んでいる直観主義(intuitionism)と有限主義との異同は何か。
（三）有限主義はどのような点で「有限的(finitary)」であると言えるのか。
(引用終り) >>482 有限主義補足
Susumu Hayashi 林晋先生
http://www.shayashi.jp/
Susumu Hayashi 林晋, 京都大学大学院文学研究科 現代文化学専攻 情報・史料学教授
http://www.shayashi.jp/HistoryOfFOM/index.html
旧「数学基礎論の歴史」のページ
エッセイ・論文・講演 Essays Papers Talks
http://www.shayashi.jp/gendaishiso.html
(抜粋)
ヒルベルトと２０世紀数学 -公理主義とはなんだったか？- 現代思想版 2000年
現代思想2000年１０月臨時増刊「数学の思考」掲載の「ヒルベルトと２０世紀数学」の完全版です。OCRで読み込んだので、おかしなところがあるかもしれません。気づかれましたら、お教えください。BBSの方で結構です。（これについては、匿名でもかまいません。）
(抜粋)
7 ヒルベルトと計算
ヒルベルトが、クロネッカーの有限主義を排し、カントールの集 合論的超限的方法を称揚したことは良く知られた事実である。では、 それはなぜだったのだろうか。その理由を探るとヒルベルトと計算 の関係が浮かび上がってくる。
ヒルベルトがカントール的超限数学を称揚した理由は哲学的信念 などではない。それは数学という「知的生産活動」が、一九世紀に 直面していた技術的問題に起因している。ゲッチンゲン大学図書館 にはヒルベルトが学位論文のために書いた不変式論の長い「数式表」 が残されている。
同じような「数式表」を綴じ込んだ論文の例は、 後にヒルベルトの牙城となる Mathematische Annalen の当時の巻 に幾つかみることができる。
概念、論理による推論を主とするブル バキ的な数学に馴れた「二〇世紀的純粋数学者」の目からすれば、 ヒルベルトの数式表や、こういう綴じ込みは、四色問題解決の論文 に添えられていた膨大なケース分けを収録したマイクロフィルムと 同じ強い違和感を与える。
数学を計算と同一視する「数学を知らな い大衆」に向かって、数学は計算ではない証明だ、と叫び続けなく てはならないブルバキ的数学者には、これは悪夢でしかない。
つづく >>483
つづき
しかし、この当時、ヒルベルトの学位論文を始めとする不変式論 は、数式表をさえ必要とする面倒な式変形アルゴリズムによって専 ら行われていたのである。
リーマン研究家ラウグヴィッツが指摘するように（文献3）一九世 紀中頃までの計算中心の数学は、高度に発達してしまったが故 に、人問の手計算の限界という、現実的、量的な限界に到達しよう としていたのである。
つまり、原理的には計算さえできれば答がわ かることは明らかながら、実際に人間の手ではとても計算ができな い。そういう問題にいかに立ち向かうか、それが問題だった。そし て、ヒルベルト数学の艀卵器ともいうべき不変式論は、限界に達し つつあった計算数学の典型だったのである。
この問題に対するヒルベルトの答は計算を排し概念と論理による 思索により問題を解くという極めて二〇世紀的方法であった。
ヒル ベルトは、彼の代表作のひとつ所謂「数論報告」の前書きで、この 新しい方法をリーマンに始まる方法として称揚し、計算的方法の影 の濃いクンマーの整数論を、リーマンと同じく概念と論理を中心と するデーデキントの方法で書きかえると宣言する。
そして、この方 法論が彼を公理論に導き、二〇世紀数学の父にする技術的基礎とな る（2）。
「数論報告」のそして公理論の数式・計算から概念・論理へという 選択は、その数学における実質的キャリアを、ゴルタン問題の「抽 象代数的解法」で始めたヒルベルトにとっては自然なものだったの である。
(引用終り) >>473
事実上ってなに？
数学の言葉で書いてくれる？
うんこスレのスレ主と話してる京大国文卒の爆弾的トンデモさん >>478 補足
>そこで、無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。
ytb_at_twt 20131223 さんの「ヒルベルトらが有限主義を提唱しました」というのは、間違っている可能性大だな
ヒルベルトは有限主義を提唱していないと思うよ（＾＾； 花子先生が太郎君に言いました。
「1.398761234756398542184955583409804139509という数を書きなさい」
太郎君は書き始めましたが途中で面倒くさくなって、
1.3987612347563985421849555834098041まで書いて提出しました。
それを見て花子先生はヒステリーを起こして言いました。
「これは先生が言った数じゃないじゃないの！先生は
1.398761234756398542184955583409804139509という数を書きなさい、
と言ったのよ！」
バードウォッチングしている人がいました。
その人に、ある人が尋ねました。「鳥は何羽いますか？」
その人が答えました。
「そうですね、103かな、105かな、いや98かな、96かな、101かな……」
それで尋ねた人はイライラして言いました。
「はっきりしろ！ 一体何羽なんだ！」
↑これらは僕が出した比喩だ。
他にも、ゴールのないマラソン大会などの比喩を出した。
こういう比喩で、高卒男は「分った」と書いてきた。
君らは分るだろうか。
僕のことをトンデモ男だと思っている>>481などは
全然分っていないのである（笑
昼の投稿はここまで。
あとは夕方か夜にする。ただし、しないかもしれない。 >>485
ID:YNRirDMJさん
どうも。スレ主です。
哀れな素人さんは、京大国文卒ですか・・（＾＾；
それは、スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
(文系)High level peopleが集う場所がピッタリだね・・（＾＾； >>485
事実上の意味が分らないような奴は出て来なくていい（笑
お前はもしかして昨日、0.99999……の定義をまず聞かせて、
と書いてきた男か。
0.99999……の定義を自分で考えてみればいい。
無限小数とはどうものだろうか、ということを
自分で考えてみればいいのだ。
そうしたら僕の言っていることがトンデモではないと分る。
お前にしろスレ主にしろ、人に訊いたり、
知識や情報を収集する前に、自分で考えてみろ。
自分で考えるということが大切なのだ。
知識や情報を収集しても、自分で考えないなら何にもならないのだ。 ＞僕のことをトンデモ男だと思っている>>481などは
一応自覚はあるようだ、一言も素人だとは言ってないのにｗ
自覚の無い誰かさんよりはマシだねｗ >>485
ID:YNRirDMJさん
どうも。スレ主です。
まあ、哀れな素人さんのお相手は、ID:YNRirDMJさんにお任せしますよ（＾＾； >>488
その京大国文卒の言っていることをお前らは理解できないのだから、
お前らがいかにアホであるかが分る（笑
スレ主はまだしも、>>485の男など文章を見ただけでアホのチンピラだと分る（笑 >>492
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾
>スレ主はまだしも、>>485の男など文章を見ただけでアホのチンピラだと分る（笑
お褒めを頂きありがとうございます（＾＾ >>489
＞お前はもしかして昨日、0.99999……の定義をまず聞かせて、
＞と書いてきた男か。
それ，私
＞0.99999……の定義を自分で考えてみればいい。
私なりの定義はありますが，それだと 0.9999‥‥ = 1 なんです．
そこで，どうして差が出てきたのかと，定義の違いを問い合わせてみただけなんです． ‥‥は記号だから、 0.9999‥‥＝ 0.9999 なんだそうです
私は馬鹿なのでとてもついていけませんが
スレ主なら理解できるんじゃないかな 同類同士だから >>489
> 0.99999999……と書いても同じである。
> これは事実上、0.99999999という有限小数である。
この文でお前が無限小数を有限小数であるとする理由はただ一つ、
事実上そうだから
である。
お前の 事実上 の定義を知らなければ数学の会話にならんのだが
お前の本は無定義語で埋め尽くされているのか？
本が売れないからって宣伝されても迷惑なんだよ
見え透いた挑発商法はよせw いやはや、賑やかになってきましたね（＾＾；
High level な議論は、High level people たちにお任せします(^^;
私は、Low level のコピペに徹します。みなさん、よしなに（＾＾； >>171 関連 （スレチだが）
>藤井四段も一年前とは別人のような強さだったって杉本師匠や深浦コメントにあったな。
>ソフト研究による序盤の強化と自然成長の両方の効果でしょ
『将棋世界』2017年６月号見てきた
将棋ソフトで研究している、その成果が出ている・・みたいなこと、書いてあったな（＾＾；
https://book.mynavi.jp/shogi/detail/id=72618
『将棋世界』2017年６月号に掲載
2017.04.24 【藤井聡太自戦記を先行公開】藤井聡太四段 炎の七番勝負 【自戦記】四段 藤井聡太 将棋情報局 >>478 補足
>無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。
> １）本当に存在する数学的対象は有限的なもの（自然数とか）だけである。疑うヤツには自然数を構成してみせればよい
> ２）だけど有限的対象だけで数学をやろうとするとえらくメンドイ。だから、略記として無限的対象を導入し、ショートカットをする。
>ポイントは（無限小をεδ論法で置き換えた時みたいに）「無限的対象・手法は、やろうと思えばちゃんと有限的なやり方で書ききれるが、しんどいので略記として導入している」というスタン>スを貫くことです。
うーん、有限主義＝二段ロケット方式というのも違っているように思う
有限主義はあまり詳しくないが、記憶では有限主義はあくまで有限主義で、”無限は認めない”ってことじゃなかったかな？（＾＾：
「無限的対象・手法は、やろうと思えば、しんどいので導入している」→「無限的対象・手法を認める方が理論的にすっきり」は正しい
が、それが有限主義かというとちょっと違うような。少なくとも、
もちろん、二段ロケット方式を提唱した人もいるとは思うけど
少なくとも、>>481>>482の「スコーレムの有限主義」出口康夫を読む限り・・
まあ、ここを読むときは要注意だな・・（＾＾； >>500 訂正
少なくとも、>>481>>482の「スコーレムの有限主義」出口康夫を読む限り・・
↓
少なくとも、>>480>>482の「スコーレムの有限主義」出口康夫を読む限り・・ これスレチだが
「日本列島１００万年史」面白そうだから、書店で買ってきた・・（＾＾
http://bluebacks.kodansha.co.jp/intro/217/
講談社ブルーバックス
(抜粋)
日本列島１００万年史
山崎晴雄（やまざき・はるお）
久保純子（くぼ・すみこ）
大地に刻まれた壮大な物語
まえがき
私事で恐縮ですが、私（山崎）の家の近くには滝坂（たきざか）という大きな坂があります。私は生まれてからずっとその坂の下にある家で育ちました。しかし、あるときまで、なぜここに坂があるのかとか、どうして坂ができたのかなんて考えたこともありませんでした。
私にとっては坂にしろ崖にしろ、空気と同じような存在で、その地形の意味や形成された理由に気を留めたことなどなかったのです。
ところが、大学に入学して貝塚爽平（かいづかそうへい）先生の著書『東京の自然史』をベースにした自然地理学の講義を聞いたとき、目の前がぱっと開けました。この坂は、国分寺崖線（がいせん）という、地質時代に多摩川が作った河岸段丘（かがんだんきゅう）の縁の崖（段丘崖）を甲州街道が乗り越すためのものだったのです。
祖父から、「この坂は滝のように急だったから滝坂という名が付いた」と聞いていました。また、近所の人の話では、荷車を引く人にとって滝坂は甲州街道の難所で、昔はその名が甲州方面でも知られていたそうです。
しかし、なぜここに坂があるのか、ということはまったく考えたこともありませんでした。ところが、これらの話と国分寺崖線の話がつながって、私は自分の知識が一気に拡がった気がしたのです。
つづく >>502
つづき
新しい知識とそれまでとくに意識していなかった日常の経験がリンクして、私は崖や坂の存在理由や意味が初めて理解できました。単なる知識ではなく、学問がいろいろな情報や経験とつながって、立体的な知識となって自分の生活の中で活きてくることを強く感じました。
理解するというのはまさにこういうことなんだ、と私自身が初めて理解でき、学問の楽しさが感じられたのです。
このように、地形がどのように、そして、どうしてできたのか、という地形の成り立ちや成因を知る学問を地形発達史といいます。私は、地形発達史から地形研究の面白さを知り、それを調べて、さらに人に教えることを生業にしてきました。
しかし、それが続けてこられたのは、単に土地のでき方に興味がある、面白いからというだけではありません。私たちが目にしているありふれた景色（地形）も、私たちがまだ経験したことのないさまざまな作用や力が働いて作られてきたものなのです。
その成り立ちや歴史を知ることで、過去にどんなことが起きていたのかを知ると同時に、将来どんなことが起きる可能性があるのかという未来の予測も可能になるのです。そういう知識があれば、万一、大地震や洪水などで想定外の事が起きても、私たちは混乱したり絶望したりすることなく、生き残るために適切な対応の道を探ることができると思います。
(引用終り) >>503 関連
（引用）
" 新しい知識とそれまでとくに意識していなかった日常の経験がリンクして、私は崖や坂の存在理由や意味が初めて理解できました。単なる知識ではなく、学問がいろいろな情報や経験とつながって、立体的な知識となって自分の生活の中で活きてくることを強く感じました。
理解するというのはまさにこういうことなんだ、と私自身が初めて理解でき、学問の楽しさが感じられたのです。"
"その成り立ちや歴史を知ることで、過去にどんなことが起きていたのかを知ると同時に、将来どんなことが起きる可能性があるのかという未来の予測も可能になるのです。"
(引用終り)
数学も同じようなもの
新しい知識とそれまでとくに意識していなかった日常の経験がリンクして、そのの存在理由や意味が初めて理解でる。単なる知識ではなく、学問がいろいろな情報や経験とつながって、立体的な知識となって自分の生活の中で活きてくる
その成り立ちや歴史を知ることで、過去にどんなことが起きていたのかを知ると同時に、将来どんなことが起きる可能性があるのかという未来の予測も可能になる
これ、まさに数学でも言えるように思う おっちゃんです。
一変数複素解析に(エミール・)ボレルの定理っていうのがあり、
スレ主の手元には野口本があるというが、野口本にその定理のことは載っているかい？
一変数でもその定理の証明は簡単とはいえないんだよ。
検索して調べては見たが、ピカールの大(小)定理とかボレルの定理とか
値分布の話とかマニアックな話になると、一変数でもネットって機能しないのな。 >>498 追加
将棋スレからの情報だが
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1493268922/281-286
藤井聡太応援スレ Part7
http://bunshun.jp/articles/-/2105
14歳・藤井聡太四段 対コンピューター戦と“年度内タイトル”への思い
source : 週刊文春 2017年4月20日号
──ソフトとの勝敗は？
「（ソフトの能力は）パソコンのスペックによって変わりますので。私はそんなに凄いスペックのパソコンを使ってないので、勝ち越すくらい……まではいかないです（笑）」
──最強のソフトと言われるポナンザと指したら勝てると思いますか？
「人間と比べるとコンピューターの能力の進化は限度がないです。そういう意味では人間とコンピューターが勝負する時代ではなくなったのかなと思います」 >>494
>私なりの定義はありますが，それだと 0.9999‥‥ = 1 なんです．
そうか。ではその定義を聞かせてもらいたい。
>>496
僕は本には、このスレで挙げたような説明は書いていない。
もっと本質的な理由を書いている。
その理由をここに書いてしまえば、
誰も本を買ってくれないから書かないだけである。
実は僕の本は半年間で一冊しか売れなかったのだ（笑
で、アマゾンの販売期間は二年間で、
二年間で50部以上売れ残った場合は、販売停止で、
残部はすべて著者に返品されてしまうことになっているのである。
だから何としても50部は売りたくて、再投稿することに決めたのである（笑 >>507
＞誰も本を買ってくれないから書かないだけである。
それはないですよ．
ある特定の知識をお金を払わずに得られたからといって，もうその特定の知識の掲載された本を買わない，という行動は通常はとりません．
本を買うというのは，著者を買うということなんです．
石井本の刷数増加にともなう訂正の嵐と，それにもかかわらず，いや，それだからこそコンプリートを目指す信者の行動が最近観測されました >>505
おっちゃん、どうも、スレ主です。
野口本ね、下記は書棚から持ってきた
目次にあるように、”6.7 ピカールの小定理 6.8 ピカールの大定理”はあるよ
だが、(エミール・)ボレルの定理はなさそう。索引を引いたが、ない・・・
おっと、”ボレルの除外値”（Borel's exceptional value） P236か
うん、P236では、ピカールの定理より、ピカールの除外値（たかだか２点）と平行して、”ボレルの除外値”では似たようなことが書いてあるね
ネヴァンリンナの除外値の話も書いてある。どうも読んでみると、”ボレルの除外値”は、ネヴァンリンナの除外値に吸収されちゃたんじゃないかね？（＾＾；
ここP236は、”7.5 ワイエルシュトラース積”の項だな
https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1314-2.htm
数学選書12
複素解析概論
東京大学名誉教授 理博 野口潤次郎 著
6 正則写像
6.1 一次変換
6.2 ポアンカレ計量
6.3 短縮原理
6.4 リーマンの写像定理
6.5 境界対応
6.6 C＼{0,1}の普遍被覆面
6.7 ピカールの小定理
6.8 ピカールの大定理
7 有理型関数
7.1 近似定理
7.2 存在定理
7.3 リーマン・スチルチェス積分
7.4 C上の有理型関数
7.5 ワイエルシュトラース積
7.6 楕円関数 >>507
そうやって最初からあからさまに宣伝してりゃいいんだよ
見え透いた挑発商法じゃなくてさ
どちらにしても買わんけどな というか、俺はお前に互除法を使った解説までしてやったんだぞ
覚えてるか？
俺に1部くらいタダで寄越しても良さそうなもんだ
要らんけどな ＞誰も本を買ってくれないから書かないだけである。
書かなくても売れないから心配無用
＞実は僕の本は半年間で一冊しか売れなかったのだ（笑
買う奴がいるんだ、それは驚き、スレ主かな？ >>509 関連
野口潤次郎 値分布論
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/ 野口潤次郎の電網掲示板より
(B5)講演記録（一部）Talks and Lectures (partial)
(1) 平成9年（1997）日本数学会秋季総合分科会 企画講演 「値分布と有理点分布」 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/AKI97_KK.pdf
(2) 平成15年（2003）日本数学会春季年会 第一回解析学賞受賞特別講演 「多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似」 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/03kaisho.pdf
(3) 平成21年（2009）10月数理科学研究科公開講座「解析学の広がり」での講演、 「複素数の広がり」 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/fukusosu-beame-handout.pdf
(4) 平成23年（2011）12月多変数複素関数論冬セミナー（広島） 「岡論文の引用記録と連接性定理について」 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/2011-TahensuWintSem-main-handout.pdf
(5) 平成25年（2013）日本数学会春季年会 企画講演 「値分布と有理点分布II」アブストラクト http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/2013Haru-Kikaku.pdf
・ 講演 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/2013Haru-Kikaku-beamer.pdf
(6) その他色々 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/talks
(6) その他色々から「値分布と多変数関数論 野口潤次郎 東京大学 数理講演会 2013(H25) 年3 月18 日」
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/talks/(2013)MSUT-H25march-beamer.pdf >>514
>>505でいっていたボレルの定理って、
多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似
に書かれているボレルの定理のことだわ。
こちらの多変数複素解析の野口本はいい本だ。買っておいてよかったよかった。
ボレルの定理は高次元の複素数空間に一般化出来るんだよ。
多分、一応解決したと思う。じゃ、おっちゃん寝る。 >>505
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんの値分布の話だと、キーワードは、”ネヴァンリンナ”やね。あるいは”ネヴァンリンナ理論”とか
英文 wikipedia ”Nevanlinna theory”の情報が充実しているね
例えば下記
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%8A%E7%90%86%E8%AB%96
ネヴァンリンナ理論
数学の複素解析分野でネヴァンリンナ理論は有理型関数理論の一部である 。1925年にロルフ・ネヴァンリンナによって考案された。ヘルマン・ワイルは、それを「20世紀における数学的な数少ない大イベントのうちの1つ。」[1] と呼んだ。
脚注
^ H. Weyl (1943). Meromorphic functions and analytic curves. Princeton University Press. p. 8.
https://en.wikipedia.org/wiki/Nevanlinna_theory
Nevanlinna theory
詳細略す
See also
Vojta's conjecture （リンク先に”These versions of Vojta's conjecture provide natural higher-dimensional analogues of the ABC conjecture.”）
References
沢山あるが略 >>515
おっちゃん、どうも、スレ主です。
一件落着よかった（＾＾；
おやすみなさい（＾＾ >>514 イロハ(abc-)予想関係
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/talks/
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/talks/(2004)NoguchiJ-Talk-Nev-abc.pdf
ネヴァンリンナ理論とイロハ(abc-)予想 東大・数理 野口潤次郎 2004
(抜粋)
本稿では，小林双曲性，有理点の有限性，Nevanlinna 理論，有理近似論（Diophantus
近似論），それらの関数体上での理論，等々の間の理論的，有機的類似に着目する．図式
的には⇒を応用の向きを表すとして次のようになる．関数体上の理論は，ちょうど中間
に位置するとみられる．
これに密接に関係するのが，Masser-Oesterl´e によるabc-Conjecture (ここでは，和訳とし
て“イロハ予想” と呼ぶ) である．
イロハ予想の定式化は，代数体K 上でも同様の式になる．そのとき，(1.5) の左辺第二項
のないものが，Roth の定理である：即ち，
これからも分かるように，イロハ予想は大変強い主張をしていることになる．次の節で
分かるように，イロハ予想は有理型関数にたいするNevanlinna の第二主要定理の類似で
ある．
以下では，このような視点から観るとき，Diophantus 近似論，値分布論，関数体上の
有理近似論でなにが問題となり，どこまで分かっているかを論ずる． >>519 追加
内容は、ほとんど同じだが、こちらは2002年の公式の論文。但し、参考文献は>>519の方が新しいものが入っているね（＾＾
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/42249/1/1274_08.pdf
Title ネヴァンリンナ理論とイロハ(abc-)予想 (解析的整数論の新しい展開 野口潤次郎 著 数理解析研究所講究録 (2002) >>519 関連
発見・予想を積み重ねる それが整数論・・・か。面白そうだよ （＾＾
サンプルPDFあり
https://estore.ohmsha.co.jp/titles/978427421969P
https://d3mo2u0k1926zu.cloudfront.net/samples/978427421969P/discovery-expectation-number-theory_p1_0-sample.pdf
PDFサンプルファイル
発見・予想を積み重ねる それが整数論 2016/12/20 オーム社 eBook Store
安福悠著
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一番やさしい整数論??暗号理論・フェルマーの定理・abc予想まで学べる、数論の集大成
整数論（数論とも呼ばれる、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野で、「フェルマーの最終定理」等が有名です。
本書は「読み物」ではなく、かつ単に問題を解く教科書でもない、考え方に重きを置いた本を目指します。
本書の大きな魅力は、数学の専門書以外ではあまり扱われることがなかった定理も証明し、興味を持ってくれた人にはわかってもらえるよう、イラストを入れ、詳細な説明を行います。数論は決して易しい学問ではなく、特に「abc予想」等は難問として超有名ですが、これをゴールとすることで、明確な目標を提示できる書籍となります。
このような方におすすめ
教養科目としての数学受講生
代数学・解析学を学ぶ前の数学科の学生
高校教員 (大学の数学の紹介として)
数学・整数論愛好家
数学に興味がある(った)退職世代
暗号関係のエンジニアで、数学的仕組みを知りたい方
高校教員 (大学の数学の紹介として)
アマチュア数学家
昔は数学に興味があったが、別の仕事に就き今は退職した世代
暗号関係のEngineerで、数学的仕組みを知りたい方 突然ですがメモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AF%E9%87%8D%E5%8A%9B
(抜粋)
エントロピック重力または創発的重力は、現代物理学の理論であり、重力をエントロピックな力として記述する。エントロピックな力は、（電磁気力の光子や強い核力のグルーオンのような）場の量子論やゲージ理論を媒介とした基本相互作用ではなく
物理系のエントロピーを増加させようとする傾向の確率論的な結果のことを言う。この提案は、物理学会で論争されていて、重力の熱力学的性質の研究の新しい方向を呼び起こした。
エリック・ヴァーリンデの理論
2009年にエリック・ヴァーリンデは、エントロピックな力として重力を記述する概念的なモデルを開示した。 2010年1月6日に、彼はOn the Origin of Gravity and the Laws of Newtonというタイトルの29ページの論文をプレプリントとして出版した。
この論文は、2011年4月にはJournal of High Energy Physicsに掲載された。[6] その論理は300年以上の論理をひっくり返すような論理で、重力は「物質の位置に関連付く情報」の結果である」と議論している。このモデルは、ジェラルド・トフーフトのホログラフィック原理を持つ重力と熱力学的アプローチを結びつけている。
これは、重力は基本相互作用ではなく、ホログラフィックスクリーン上にエンコードされたマイクロスコピックな自由度の統計的振る舞いから創り出された現象であることを意味している。論文は、科学界からの様々な反応を引き起こした。
ハーバード大学の弦理論の研究家アンドリュー・ストロミンジャーは、「それは誤りであるという人もいれば、それは正しいがもう分かっていることだよという人もいる。つまり、それは正しくて深く、正しくて自明なことである」と。
2011年7月、ヴァーリンデはさらに発展させたアイデアであるダークマターの起源についての説明できるのではとの考えを、the Strings 2011 conferenceで提案した。
ヴァーリンデの論文は、多くのマスメディアの注目を集め、宇宙論のフォローアップ記事、ダークエネルギー、宇宙の加速度的膨張、宇宙のインフレーション] やループ量子重力理論 についてもすぐに書かれることとなった。また、ある特別なマイクロスコピックモデルが、実際、大きなスケールで現れるエントロピック重力をもたらすことを示したものもある。 >>521
おもしろそう
RSA暗号をやるのだったら
https://www.amazon.co.jp/dp/4563014850/
をお勧めしてしまいますね，平方剰余の相互則抜きのレベルです． >>525
あなた数学板で有名な荒らしを相手に会話してるのを忘れないでね >>525
C++さん、どうも。スレ主です。
情報提供ありがとう
https://www.amazon.co.jp/dp/4563014850/
トップカスタマーレビュー
(抜粋)
5つ星のうち 5.0RSA原理理解の良書
投稿者 スペクター 投稿日 2009/3/26
現在の公開鍵暗号のひとつであるRSAは、整数論を基礎としています。これは、大昔から有名な話であり、私も知っていました。電子工学科出身の私も現在は情報通信のソフトウエアで生計を立ているため、ま、整数論を大学で勉強したことはないが、読んでみるかと思い、簡単そうな整数論の本を探して読みかけました。
しかし、読み出して数10ページで挫折し、読むのをあきらめた本が多数となりました。挫折した理由は、ほぼ、本書のあとがきに書かれたとおりでした。つまり、何を目的にした議論であるのかがまったく分からないという状態が続き、モチベーションが低下して挫折するという流れです。
あとがきの「はっきりいって整数論は面白くない」という冒頭の言葉には、「そうか、私だけが思っているのはないのだな」というつよい共感を感じました。
5つ星のうち 4.0最高にわかりやすい数論入門書
投稿者 雑学家 投稿日 2007/7/29
はっきりいって、初等整数論はおもしろくない！との著者のあとがきを読んで思わず引き込まれました。砂漠で砂をかみしめる味気ない専門家向けの本とは違い、わかりやすく語りかけてくれる初学者むけの本です。
この著者が絶賛する「素数夜曲」吉田武や「すぐわかる代数」石村園子や「ゼロからわかる数学」戸川 美郎 と併読するとより理解がスムースです。なお公開鍵暗号は6章の14ページのみです。
一松 信 「改訂新版 暗号の数理」との併読を薦めます。
ネットで「数学者の密室」は必見です。
なお有限体についてはネットで[・・・]の26頁が非常にわかりやすいので必読です。 >>526
ID:/TgZHfqAさん、どうも。スレ主です。お褒めを頂き光栄です
>あなた数学板で有名な荒らしを相手に会話してるのを忘れないでね
が、残念ながら、証明がない。”有名な”の部分ですよ
それから、”荒らし”の定義がない。”荒らし”とは？ 私は、自分でガロアすれを立てて、ほぼガロアすれから出ていないよ？ ”あらし”は有名芸能グループですよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B5%90_(%E3%82%B0%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%97) あらし グループ
で、２CH 数学板をなんと心得ているのか？ まさか、学会と勘違いしていませんか？ >>524
>コピペで上から目線はできますか？
マジレスすれば、コピペの目的は、１）自分のメモ、２）情報提供＆情報共有 の２つ
コピペに目線はないです。目的はあります
それから、２CH 数学板で何が価値ある情報なのか？ コピペでしょ？
２CHの発言者は、どこの馬の骨とも分からない名無しさん。発言はヒントにはなっても、信頼・信用はできない（＾＾；
それより、URLとコピペにずっと価値がある。大学教員クラスの情報なら特に・・（＾＾
http://gogen-allguide.com/u/umanohone.html
馬の骨（うまのほね） - 語源由来辞典
【意味】 馬の骨とは、素性の解らない者をあざけっていう言葉。「どこの馬の骨かわからない」などと使う。
馬の骨の語源は、中国で役に立たないものの代表として言われていた言葉「一に鶏肋（けいろく）、二に馬骨」である。
「鶏肋」とはニワトリの肋骨のことで、小さ過ぎて役に立たない。
逆に「馬骨」は、役に立たないうえに大き過ぎ処分にも困る。
このことより、誰にも必要とされず役に立たない者を意味するようになった。
さらに、その意味が「大人であるが成長過程や職業がわからない」といった意味でも使われ、漢字の「骨」には「人柄（ひとがら）」という意味もあるため、「馬の骨」は現在のような意味に変化したものと思われる。
身近にいた動物として他に「牛」もいたため、古くは「牛の骨」という言葉もあった。 >>529 補足
情報提供の「プッシュ型」「プル型」を知っていますか（下記）？（＾＾
プッシュ：このスレに迷い込んできた人に、コピペが目に入るようにする
プル：ググったときに、キーワードヒットするように。URLだけでなく、その内容抜粋をコピペすることで、キーワードヒットします。また、２CH 内に書くことで、無名個人ブログより、上位に出ます
「２CH 内に書くことで、無名個人ブログより、上位に出ます」というところ
これは、個人的にも便利です。どこか過去スレに書いたという曖昧な記憶でも、スレタイと適切なキーワードを入れると、googleさんが探してくれます（＾＾；
ここに、URLとコピペ書き込む意味と目的は、そういうことです・・（＾＾
http://www.web-doctor.jp/column/push_pull/
「プッシュ型」「プル型」の使い分けについて Webドクター 2014/11/10
(抜粋)
マーケティングには「プッシュ型」「プル型」と呼ばれるものがあり、状況に合わせてそれぞれを使い分けていく必要があります。
直訳すると「プッシュ（PUSH）＝押す」「プル（PULL）＝引く」といった意味になりますが、今回はその特徴について例を交えてお話したいと思います。
プッシュ型について
広告主側で決めたタイミングでユーザー（ターゲット）に情報を伝えていくもの。
ユーザーの意思に関係なく、受動的に情報を受け取る。
プル型について
ユーザー（ターゲット）が能動的に情報を取りに行くもの。 >>527 補足
>あとがきの「はっきりいって整数論は面白くない」という冒頭の言葉
日本には、「整数論は数学の女王」という都市伝説があります（＾＾；
都市伝説ですから、根拠はあいまいです（下記）
が、高木貞二というえらい先生で、日本人で最初に世界的業績を上げました人がいます。当時は数学の賞が無かったようで（フィールズ賞 1936年に作られた）、残念ながら受賞はありません。が、フィールズ賞の審査員をしたとか読んだ記憶あり
高木貞二先生の業績が、代数的整数論だとか。で、代数的整数論は日本のお家芸的扱いですね。整数論の本たくさんありますね（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%82%E3%82%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85%E3%81%AE%E7%94%9F%E6%B6%AF%E3%81%A8%E5%BC%81%E6%98%8E
(抜粋)
『ある数学者の生涯と弁明』（あるすうがくしゃのしょうがいとべんめい、原題: A Mathematician's Apology）とは1940年にイギリスの数学者、G・H・ハーディによって書かれた随筆である。
「数学は科学の女王であり、数論は数学の女王である。」というカール・フリードリヒ・ガウスの言葉についてのハーディがしているコメントの中でも強調されている・・・
ガウスの意図したものは、数論を構成する基礎的概念は数学の他のどの分野と比較してもより深く、より優雅である」とハーディは言っている。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3142790.html
(抜粋)
質問者：matsui888質問日時：2007/07/05 教えて!goo
ガウスや高木貞二とかが「整数論は数学の女王」だと言ったそうですが
何故,整数論は数学の女王と言えるのでしょうか?
No.7回答者： string 回答日時：2007/07/06
既出ですが、たんにガウスがそう言ったからであって、あまり一般的な認識ではないと思います。
ガウスよりも能力の高かったニュートンは整数論なんて一切興味がありませんでした。
オイラーは、友人のゴールドバッハがいろんな問題を手紙に書いて送ってくるのでそれに答える形で整数論をやりましたが、主体的に興味をもってとりかかったというわけではありません。
リーマンは整数論の論文はたった数ページの論文を1つしか書いていません。リーマンの一番の関心は熱、光、磁気、電気、重力の間の相互作用を統一的に把握することでした。 >>531 補足
イギリスの数学者、G・H・ハーディ先生によれば、「数学は科学の女王であり、数論は数学の女王である。」というカール・フリードリヒ・ガウスの言葉
これが、いつの間にか、「整数論は数学の女王」となったみたですね。詳しくは、知りませんが・・（＾； >>532 訂正
いつの間にか、「整数論は数学の女王」となったみたですね。
↓
いつの間にか、「整数論は数学の女王」となったみたいですね。 メモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B2
(抜粋)
ゴットロープ・フレーゲ（Friedrich Ludwig Gottlob Frege[2], 1848年11月8日 - 1925年7月26日）は、ドイツの哲学者、数学者、論理学者であり、現代の数理論理学、分析哲学の祖と呼ばれる。
業績[ソースを編集]
フレーゲはアリストテレス以来の最大の論理学者といわれる。革命的な『概念記法』(Begriffsschrift) は1879年に出版され、アリストテレス以来2,000年変わらずに続いていた伝統論理学を一掃して論理学の新時代を切り開いた。
今日の数学で定着している∀（任意の）や∃（存在する）のような量化はこのフレーゲの業績に基づいている。
フレーゲは命題論理と述語論理の公理化を最初に行った人物であり、特に述語論理はそれ自体がフレーゲの発明である（実際には概念記法は高階論理の体系であり、ラムダ計算の祖ともいえる極めて先駆的なものである）。
しかしそのあまりもの先進性、独創性（そしてひょっとしたら彼の既存の説への激しい攻撃）ゆえにフレーゲの同時代にはその意義は十分に理解されなかった。彼の概念が広まったのは、ジュゼッペ・ペアノやバートランド・ラッセルらによるところが大きい。
ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインとエトムント・フッサールは、フレーゲの影響を大きく受けた哲学者である。また、ルドルフ・カルナップはフレーゲの授業に出席しており、彼の（カルナップによればシャイな）性格について書き残している。
またフレーゲは言語哲学や分析哲学の基礎を確立した人物の一人としても数えられる。「意義と意味について」における意味（独：Bedeutung, 英：meaning, reference）と意義（独：Sinn, 英：sense）の区別、概念と対象との区別などで知られる。
フレーゲは数学は論理に帰着しうるとする論理主義の最初の主要な論客でもあり、彼の『算術の基本法則』(Grundgesetze der Arithmetik) は自然数論および実数論を論理から導こうとする企てであった。 ざっと見て、とくにレスしたい投稿はないが、
定義男にせよ、互除法男にせよ、
事実上という語の定義にいやに拘っているようだから書いておくと、
事実上と書こうと実際はと書こうと同じことで、
そんな語に数学的な定義を与える必要はない（笑
世間の大多数の人は、
「無限小数は、事実上、有限小数にすぎない」
ということを理解すれば、
「無限小数というようなものは存在しない」
ということに同意するのである。
もっと正確な証明がしたい者はすればいい。しかし、
「無限小数は、事実上、有限小数にすぎない」
ということを理解すれば、
「無限小数というようなものは存在しない」
ということを理解したのも同然である。
ちなみに互除法男はこのことを理解したようだが、
定義男はまだ理解していないように思える（笑 僕が思うに、このスレの人間は、無限小数とは何か、についても、
0.99999……は１であるか否かということについても、
これまで考えたこともなく、関心を持ったこともないのである。
だからいきなり「無限小数は数ではない」と言われて、
当惑しているのである。ただそれだけだ。
いきなり変な奴が現れたな、と思っているだろうが、
少し興味を持って考えてみれば、
僕の言っていることはトンデモではないと分る。
分ってみれば、今までなぜこんなことが分らなかったのだろう、
と思えるほど簡単なことなのだ。
実際、他スレでバードウォッチングの比喩を出した時、
高卒男が「そうか、分ったぞ。なるほど、子供でも分ることだ」
と書いてきた。実際、子供でも分るほど簡単なことなのだ。
午前の投稿はここまで。 >>536
> ちなみに互除法男はこのことを理解したようだが、
> 定義男はまだ理解していないように思える（笑
お前は 事実上 というだけで数学的には何も説明してないのだから理解できなくて当たり前
これで理解した人間は数学の素養がヒトカケラもない人間だ。お前みたいな。
いくら挑発しようがお前の馬鹿本の売り上げは伸びないｗ
このさきずっと、自分のやってしまった馬鹿に気付かずに生きていけるといいね
ご家族はいらっしゃるのかな？いるのなら、とてもかわいそうだ
お前の本も国会図書館に保存されるのか？シェルフの無駄、税金の無駄である 数学では無定義語を連発するのに、日常言語では厳密に定義を求める馬鹿 >>538
互除法男乙（笑
おや、お前は理解したのかと思っていたが、そうではなかったのか（笑
「事実上、こうなっている」ということを理解すれば、
理解したのも同然である（笑
なぜ、こうなっているのか、という理由は理解できなくても、
「事実上、こうなっている」ということを理解すれば、
理解したのも同然である（笑
僕は本の中で、「事実上、こうなっている」理由を説明している（笑
僕の本は国会図書館に保存されている。
いつか誰かが僕の本を発見し、
日本にこんな天才がいた！と驚くだろう（笑
ちなみに僕は生涯独身で、妻子はない。
兄弟はいるが、まだ兄弟に本のことは知らせていない。
僕の兄弟はみんな優秀だから、本を読めば、
僕が正しいことを理解するだろう。
お前だって本を読めば僕が正しいことを理解せざるを得ないのだ（笑 >日常言語では厳密に定義を求める馬鹿
僕がどこかで日常言語では厳密に定義を求めたか？（笑
こういう罵倒嘲笑しかできないチンピラ。
2chにうようよいるアホ。
互除法男はこいつより少しはましだ。
スレ主はこんな文章は書かないまともな男だ。
2chにいるとこういうチンピラばかりなので心底嫌になる。 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
まあ、ゆっくり議論していって下さい（＾＾ スレ主といい素人といい、まじめに勉強を積んでこなかった者の醜態ぶりは目に余る >>541
＞>日常言語では厳密に定義を求める馬鹿
＞僕がどこかで日常言語では厳密に定義を求めたか？（笑
誰もお前のことなんて言ってないｗ 別の馬鹿に言ったんだよｗ
でもお前は馬鹿という自覚はあるようだから誰かさんよりはマシｗ ＞スレ主はこんな文章は書かないまともな男だ。
良かったなスレ主、お褒めの言葉を頂いたぞ
やはり同類同士通じるものがあるんだなｗ 僕はスレ主の寛容さに心底感心している。
毎日毎日罵倒嘲笑されながら平然としていられることは
並大抵の人間に出来ることではない。
スレ主は僕の本の題名を見てトンデモだと思ったようだから、
あまり頭の良い男ではない。しかしそれは他のスレ民も同じだ。
今のところ一人も僕の説に興味を示した者はいない。
僕の本はトンデモではない。
たとえば大正時代に浜名寛祐が「契丹古伝」の中で、
卑弥呼は馬韓の女王である、という説を唱えているのである。
この説が、ズバリ、正解なのだ。
しかし一般人はそういう説を唱えた人物がいることさえ知らないのである。
そして僕の数学本もトンデモではない。
アリストテレスやニコラウス・クザーヌスも僕と同じことを言っている。
今日は４日だから、まだ帰省中や行楽中のスレ民がいるだろう。
そのうちスレ民が帰ってきて、誰かひとりでも
僕の本に興味を持ってくれる者が現れればいい。 >>546
逆だな
もしお前がこの場でお前の説について納得ゆく説明を与えたなら本を買ってやろう
もしお前が宣伝に固執するなら決して買わない
お前は本を売りたいんだろ？ ここで説の説明をした上でこちらの指摘に全て答えてみろ
1冊は確実に売れるし、たぶん相当な数売れると思うぞ？ >>534
優勝候補のPonanzaにelmoが勝ったらしいね。どこがどうなったのか？真相を聞いてみたいね（＾＾
http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1493593859/
第27回世界コンピュータ将棋選手権スレ >>546
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>僕はスレ主の寛容さに心底感心している。
お褒めを頂き、ありがとうございます。ただ、個人的には、お褒めを頂くほどのことも無く、別にどうということもないですよ（＾＾
>毎日毎日罵倒嘲笑されながら平然としていられることは
例の High level people さん、ほぼ１名ですよ。哀れな素人さんが来られたときとは、状況が変わりました。スレ28の敗残兵１名です。スレ28の廃墟から這い出してきた 例の High level people さんです
>並大抵の人間に出来ることではない。
はい、あまりのレベルの高さに、議論がまったくかみ合いません。>>239-240の確率論もよくご存知らしいですが、知りすぎていて、確率論を全く語らないところが凄いです！（＾＾
まあ、そういう場合は、２CHでは”放置”が定跡です・・（＾＾ >>546
>ニコラウス・クザーヌスも僕と同じことを言っている。
ニコラウス・クザーヌスさん、寡聞にして知りませんでした
哀れな素人さん、勉強家ですね～（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%8C%E3%82%B9
(抜粋)
ニコラウス・クザーヌス（Nicolaus Cusanus、1401年 - 1464年8月11日）は、ドイツの哲学者・神学者・数学者・枢機卿であり、中世の博学者。
思想
クザーヌスは「知ある無知」や「反対の一致」などという独創的な思想を唱えた。クザーヌスによれば神の本質は、あらゆる対立の統一=反対者の一致である。無限の中では極大と極小（神と被造物）が一致する。
すべての被造物は神の映しであり、それぞれの独自な個性を持ちながらも、相互に調和している。中でも人間は自覚的に神を映し出す優れた存在であり、認識の最終段階においては神との合一が可能であるという。
彼の思索は中世の混沌のなかから近代的思考を準備したと高く評価されている。 対立したものに調和をもたらそうという自身の思想の実現の為、東西教会、キリスト教とイスラム教やユダヤ教、公会議派と法王派など、つねにいろいろな立場に理解を示し行動を続けた。
また、ジョルダーノ・ブルーノ、ヨハネス・ケプラー、ゴットフリート・ライプニッツ、カール・ヤスパースなど、後生の顕学にも多大な影響を与えた。日本でも生誕600年を期に注目が高まり、研究が進んでおり、関連書籍の出版などが続いている。 やはり〇〇とは気が合うみたいだね、〇〇〇〇同士気が合うのだろう
純粋な数学の問い（>>139）はシカトなのに、誹謗中傷は何故か熱心な〇○○さん >>239 関連
http://www2.odn.ne.jp/tadaki/miyabe2-lss2012.pdf
ランダムの概念はどう発展してきたか (宮部 賢志)（京都大学）数学基礎論サマースクール 2012
（概要）
ランダム，確率，予測などの概念は互いに密接に関係している．
また，分類，推定，相関などの概念も関係が深い．実際，
ランダムネスの理論が現れたことにより，それに関連する概念の
見方に影響を与えている．本講義では，まず確率およびランダム
に対する見方の歴史を紹介し，ランダムネスの理論の影響を受けて
それらの見方がどう変わり，それが数学的にどう定式化されようと
したか，またそれらが抱えている問題点などについて説明する．
(抜粋)
現実への応用のために
既に述べてきたように，数学的確率論の結果を現
実の「ランダムな現象」に応用するには，何らかの
形で確率の頻度論が必要であろう．そしてその避け
られない部分はすでにvon Misesの精力的な努力に
より確立されている．（Kolmogorov 1963）
ここまでのまとめ
公理主義的確率論
ー確率（モデル）を最初に仮定する
ーランダムが数学と物理の架け橋として使われる
von Misesの理論
ー独立同分布に相当する場合にのみ考える
ーランダムはその条件として使われる
http://www2.odn.ne.jp/tadaki/ 只木孝太郎 中央大学
http://www2.odn.ne.jp/tadaki/LSS2012.html
計算可能性とランダムネス 数学基礎論サマースクール 2012
http://www.mathsoc.jp/section/logic_and_history/SummerSchool.html
数学基礎論サマースクール >>548
> もしお前がこの場でお前の説について納得ゆく説明を与えたなら本を買ってやろう
> もしお前が宣伝に固執するなら決して買わない
俺もこれに乗ってやるよ
ほれ、説明してみな >>553
美魔女さん、いらっしゃい
どうも。スレ主です。
男性ですね
どうもそういう雰囲気が・・（＾＾；
まあ、ゆっくりしていってください（＾＾； >>240
> まあ、並べ替えたら、なにがなんだか、入れた私にも分からない・・。当てられるはずがない・・
> とまあ、”まったく自由に”だから、>>239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立するんだ
雑誌の数学の証明が読めないので現実世界の"私"に当てはめ、
ランダム故に当てられないはずだ・・・わからないはずだ・・・対立するんだ・・・！！！
で証明が間違っていると必死になって周りを説得しようとするスレ主の図 >>553
美魔女さん、スレ主
一つお願いが・・
哀れな素人さんが、自著について議論したいそうです
是非、哲学板にもさそってあげてください
ここ数学板では、どうしても議論が数学の面だけになって、哲学的な面がおろそかになりますから・・（＾＾；
適当な時期に、よろしくね（＾＾； 哲学の天才はいないからな
数学の箔を付けたいんだろ >>554 関連
これ読んだが、私には難しすぎるね（＾＾；
http://www2.odn.ne.jp/tadaki/miyabe1-lss2012.pdf
● ランダムの概念はどう使えるか (宮部 賢志)（京都大学）数学基礎論サマースクール 2012
ランダムには「使えない」というイメージがある反面，
乱択アルゴリズムに代表されるように「使える」ものでもある．
本講義では「ランダム＝うまく振る舞う＝収束」という見方が
数学的に正当化できることを説明する．例として挙げるのは，
ランダムの概念の微分可能性による特徴付けと，エルゴード定理
による特徴付けである．この2つは，ランダムネスの解析への
応用として，最近特に活発に研究されている．また，上記の
見方の応用として，正規数の構成問題についても触れる． >>559
>哲学の天才はいないからな
ああ、確かにね
哲学の天才と呼ぶケースは少ないが・・
19世紀あるいは20世紀前半は、数理哲学みたいな時代があったような
そういう時代には、数学で天才と呼ばれる人で、哲学へ傾斜した人がいたような・・、基礎論系だと思ったが・・（＾＾； >>561 関連
https://kotobank.jp/word/%E6%95%B0%E7%90%86%E5%93%B2%E5%AD%A6-83312
(抜粋)
コトバンク> ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典> 数理哲学とは
数の哲学ともいう。数学の対象となる事物を理性の認識対象としてだけとらえ，その根拠を研究する思弁的学問。
デジタル大辞泉の解説
すうり‐てつがく【数理哲学】
数学に関連する事柄を研究する哲学。19世紀末におけるカントルの集合論以後、数学基礎論の展開と関係が深く、著しい発達を遂げた。
出典｜小学館
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6
(抜粋)
数学の哲学（すうがくのてつがく、英: philosophy of mathematics）は、哲学（科学哲学）の一分野で、数学を条件付けている哲学的前提や哲学的基礎、そして数学の哲学的意味を研究するものである。数理哲学とも言われる。
初期のヒルベルトは演繹主義者であったが、上記のように、メタ数学的方法が本質的に有意味な結果を生み出すと考え、有限算術に関して実在論の立場に立っていた。後年には、どんな解釈を取ろうとも有意味な数学は他に一切ありえないという見解をもつようになった。
ルドルフ・カルナップ、アルフレト・タルスキ、ハスケル・カリーら他の形式主義者たちは、数学とは形式公理系の研究のことであると考えた。数理論理学者は形式体系を研究しているが、形式主義の立場に立つ研究者も実在論の立場に立つ研究者も同程度にいる。
直観主義擁護派の主要人物は、いかなる種類の形式化された論理学も数学にとって有益でないとしたブラウワーであった。彼の学生であったアレン・ハイティングは直観論理を定式化した。
フレーゲとタルスキが数学的言語の研究のために案出した方法が、タルスキの学生であったリチャード・モンタギューや形式意味論の分野で研究している他の言語学者たちによって大幅に発展し、数学的言語と自然言語との違いは見かけほど大きくないかもしれないということを明らかにしている。 >>554 関連メモ
http://www.mathsoc.jp/section/logic_and_history/SummerSchool.html
数学基礎論サマースクール
2017年のサマースクール予定 テーマ：計算理論 幹事：鈴木登志雄（首都大学東京）
＜リンク略＞
2016年 モデル理論
2015年 非古典論理（様相論理）
2014年 集合論（特に強制法(forcing)理論）
2013年 証明と構成
2012年 計算可能性とランダムネス
2011年 モデル理論
2010年 超準解析の基礎と応用
2009年 非古典論理の代数的セマンティクス
2008年 Asian Logic Conference (神戸)のため開催せず
2007年 集合論のブール値モデルと強制法
2006年 証明論
2005年 モデル理論
2004年 計算量
2003年 非古典論理
2002年 実数の集合論
（モデル理論３回、非古典論理３回、集合論（強制法関連）２回、証明関係２回か） ああ、時枝解法>>240と「無限の猿定理」という比較も面白かも・・（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E3%81%AE%E7%8C%BF%E5%AE%9A%E7%90%86
(抜粋)
無限の猿定理（むげんのさるていり、英語: infinite monkey theorem）はランダムに文字列を作り続ければどんな文字列もいつかはできあがるという定理である。比喩的に「猿がタイプライターの鍵盤をいつまでもランダムに叩きつづければ、ウィリアム・シェイクスピアの作品を打ち出す」などと表現されるため、この名がある。
概要[編集]
この「定理」は、巨大だが有限な数を想像することで無限に関する理論を扱うことの危険性、および無限を想像することによって巨大な数を扱うことの危険性について示唆を与える。
猿の打鍵によって所望のテキストが得られる確率は、たとえば『ハムレット』くらいの長さのものになると、極めて小さくなる。宇宙の年齢に匹敵する時間をかけても、実際にそういったことが起こる見込みはほとんどない。しかし、定理は「十分長い」時間をかければ「ほとんど確実」にそうなる、と主張する。
話を簡単にするため、タイプライターのキーがちょうど100個あるとする (この数は実際のキー配列での数に近い)。例えば「monkey」という1単語からなる文章は全部で6文字あるので、ランダムにキーを叩いて、「monkey」とタイプされる確率は、1兆分の1
例えば仮に1秒間に10万文字打てるとしても、たった100文字の文章を登場させるのに要する時間は太陽の寿命の1無量大数倍の1000京倍にもなる。 > そして僕の数学本もトンデモではない。
> アリストテレスやニコラウス・クザーヌスも僕と同じことを言っている。
不愉快な奴だなお前は
数学の命題を数学の言葉で説明できず
事実上そうだから、とか
アリストテレスも同じことを言っている、とか。
ばかじゃねーの >>560 関連
ああ、やっと欲しい話がヒットしたね（＾＾；
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/staff/sugita.html
大阪大学大学院理学研究科数学専攻・理学部数学科
杉田 洋 (Hiroshi SUGITA) 研究分野 確率論
URL http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sugita/
私の専門は確率論です。とくに無限次元確率解析、モンテカルロ法、確率論的数論といった分野に興味を持っています。ここでは、モンテカルロ法について書くことにします。
現代確率論が2年次で習う「確率・統計」よりどこが進歩しているか、を一言でいうと「無限個の確率変数を扱えるようになったこと」ということができます。たとえば「確率・統計」でN回のコイン投げの確率モデルが出てきますが、現代確率論では無限回のコイン投げの確率モデルを実現します。
じつは驚くべきことに、確率論のすべての対象は（非可算個の独立確率変数を考える、などというマニアックな場合を除いて）原理的には「無限回のコイン投げ」を基にして作り上げることができます。
この原理はモンテカルロ法において生かされます。すなわち、モンテカルロ法では、まず、シミュレートしたい確率変数Sをコイン投げのサンプルの関数として構成します。
そして、コイン投げのサンプル…疑似乱数生成器と呼ばれるコンピュータプログラムを用いて算出されます…をその関数に放り込むことによっ て、Sのサンプルを計算するのです。
そこで重要な問題は「疑似乱数生成器をどのように構成するか」ということです。長い間、ランダムな数列を生成するプログラムなど存在しない、という理由で、そもそも完全な疑似乱数生成器は存在しない、と信じられてきました。
それが1980年代に提案された「計算量的に安全な疑似乱数生成器」という概念は、完全でない疑似乱数生成器でも確率変数Sのシミュレートを事実上完全に実行し得る可能性があることを人々に信じさせました。
近年、私は大数の法則を利用して確率変数の平均値をモンテカルロ法によって求める場合に限っては、完全な疑似乱数生成器が存在し、実際にコンピュータで実現することができることを証明しました。 >>566 つづき
１）思考実験として、仮に、杉田 洋先生が、完全な疑似乱数生成器を使って、可算無限個の箱に乱数を入れたとしよう（杉田 洋先生「証明しました」という）
２）それを、時枝先生が、100列に並べ替えて、ある箱の数を、確率99/100で当てられるとしよう（数学セミナー記事にあるように「時枝解法の数学的に厳密な証明はない」。つまり”選択公理を使ったから非可測集合になって・・（厳密な確率論ではない）”と言い訳を書いているので証明になっていない！）
１）と２）は、明らかに数学的に矛盾する。どちらを選ぶか、大学数学科高学年になれば・・、明白だろう（＾＾ >>567 つづき
時枝解法が成立しないことは、明白だ
つまり、確率論的に、「完全な疑似乱数生成器が存在し、実際にコンピュータで実現することができる」という証明と真っ向矛盾するよ
だから、私の興味は、成立しない話が、なぜ成立するように見えるのかだ
その観点から、「極限の扱い」を論じるなら、話に乗るが
時枝解法を正当化するための議論には乗らないよ
私の「極限の扱い」が間違っている可能性は否定はしない。が、つまらん議論に巻き込まれて、「時枝解法が成立」なんてへんな方向に引き摺られないように用心しているだけさ（＾＾； 話に乗るとか偉そうに上から目線する前に大学一年一学期の数列の勉強から始めるべき >>567
> 完全な疑似乱数生成器を使って、可算無限個の箱に乱数を入れたとしよう
これは「完全な疑似乱数生成器」の入力値と出力値(可算無限数列)を一対一に対応させること
>>566
> 私は大数の法則を利用して確率変数の平均値をモンテカルロ法によって求める場合に限っては、
>>568
> 時枝解法が成立しないことは、明白だ
> つまり、確率論的に、「完全な疑似乱数生成器が存在し、実際にコンピュータで実現することができる」という証明と真っ向矛盾するよ
時枝の数当ての出題をたとえばサイコロを使って行うとすれば出目の平均値を求められるがこの場合は入力値と出力値(可算無限数列)を
一対一に対応づけなくても各出目の出現頻度で求められるから数当ての成立とは無関係 >>566 関連
杉田 洋先生、本を出しているみたいだね
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342247
確率と乱数 (数学書房選書 4) 単行本 ? 2014/7/11
杉田 洋 (著), 桂利行 (編集), 栗原将人 (編集), 堤誉志雄 (編集), 深谷賢治 (編集)
https://twitter.com/kshara2009/status/597701292052586496
Keisuke Hara (原啓介) 2015年5月11日
明日5月12日発売の「数学セミナー」2015年6月号に、「確率と乱数」(杉田洋著/数学書房)の書評を書かせていただきました。タイトルはちょっと(かなり?)気取って、「確率論はランダムネスの夢を見る」。
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6834.html
数学セミナー 2015年6月号
数セミ メディアガイド
『確率と乱数』──原啓介 94 >>572 つづき
http://mathsoc.jp/publication/tushin/1802/1802sugita.pdf
確率と乱数 杉田洋 日本数学会 数学通信 2013
(抜粋)
乱数とは
そもそも「ランダムである」とはどういうことでしょうか．この問いに答えるために考
え出されたのが「乱数」という概念です．突き詰めれば，確率論の第一の目的は「乱数の
性質を詳しく調べること」ということになります．
これからお話しする乱数の定義は，1960 年代にコルモゴロフ，チャイティン，ソロモノ
フらがそれぞれ独立に与えたものです．それを現代風にアレンジしてご紹介します．
情報の圧縮とランダム性
コルモゴロフらは乱数を次のように定義しました．
定義1 長い{0, 1}-列で，どのような方法でもほとんど圧縮することができないものを
ランダムな{0, 1}-列，すなわち乱数という．
4.2 ベルヌーイの定理|{大数の法則
硬貨投げは表と裏がそれぞれ同じ確率1=2 で出る，
5 モンテカルロ法
ここではベルヌーイの定理の応用としてコンピュータを用いたモンテカルロ法を紹介します．
(引用終り) >>573 つづき
時枝記事については、>>238-240ご参照（特に>>240）
で、話を簡単にするために、箱に入れる数を{0, 1}に限定しましょう。いわゆるブール値です
杉田先生のように、コンピュータを用いたモンテカルロ法でも良いし、実際に硬貨を使っても良い
箱に順番に、数{0, 1}（0か1のどちらか）をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
100列に並び変える。ここは、空箱を100列に並び変えて、列名をR1～R100として、各列先頭の箱に入れて、それが終われば各列２番目に・・・と繰り返せば、数学的には同じこと
各列R1～R100が、ランダムであることは自明
で、時枝記事は、ある箱を確率99/100で当てる方法があるという。これは、ランダム数列のある箱（どの箱であれ）の確率1/2に反する
時枝は、この方法は、”非可測集合を経由したから、良いのだ～”という
つづく >>574 つづき
>>101-102に示すように
2016/07/04に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと（”当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる”ともいう）
そのときは、High level people たち、「ありがとう、勉強させてもらった」、「貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが」と平伏していた
が、十分な理解が出来てないんだろうね、スレ28を自分達で立てたが、行き詰まってしまって、いまスレ28は廃墟
で、廃墟から、またこのスレにはみ出してきて、このスレで時枝記事をねちねちやってんだが・・、困るのは、確率論の常識がないってこと（>>240）
まあ、杉田先生の本でも読んでみたらどうだ？ まあ、確率論を学んで「時枝解法不成立」をしっかり納得できるレベルに達したら、数列の極限でもなんでも議論しましょうということだよ（＾＾
おわり >>576
過去スレ読んでみ
事象空間の取り方がまずく、説明になってないのを指摘されてるよ あのさあ、スレ主は賢い人がこう言った、馬鹿がそれに平服した、とか言うだけだよね～
自分の主張はあの糞みたいな数列の連結論法でしょ笑 論破ね～
High level people らしい発想だね
数学は、ディーベートかい？
自分達が、しっかりスレ28で、証明を１本しっかり書けば良いんでないの？ 時枝解法の”非可測集合を経由したから、良いのだ～”>>574という（＾＾
「論破」は、数学用語にはないよ！
しいて言うなら、「反証」だな・・（＾＾
論破ね～
相手がいなくなって、こそこそ書くのが、High level people の論破かい？ 私スレ主の主張は、時枝記事に関し>>573-575に書いてあるように
数学セミナー 時枝記事(>>238)は、不成立なんで
なぜ、不成立なのか？ 成立するように見えるのか？ その理由を考えましょうということだよ
無限数列の連結も、その文脈で考えてこそ意味があるのであって
時枝記事成立の議論に使って貰っても、意味がない
ディーベートなら、相手を”論破”すれば良いのかもしれないが
まあ、ここは数学板だから、相手を”論破”しても、自分が正しい証明にはならないぜ
数学セミナー 時枝記事不成立の文脈で議論するならOKだが
High level people のディーベートには、参加しないよ（＾＾； >>548>>555
僕はネット上では本質的な理由は書かない。
なぜならネット上に発表してしまうと、すぐに拡散されてしまって、
「それを最初に唱えたのは私だ」と言う奴が現れるからだ。
無限小数は数ではない、ということに気付いているのは
僕だけではないかもしれない。
１ 無限小数というようなものは存在しない。
２ 無限小数は数としては存在できない。
こういうことは、地球上人類は何十億人もいるのだから、
気付いている人も少しはいると思うのだ。
しかしそれを本に書いて発表したのは、たぶん僕が最初だろう。
僕は最初の発見者という名誉を横取りされたくないのだ。 美魔女という面白そうな人物が登場した。
この人なら僕の言っていることを理解するかもしれない。
美魔女よ、僕は「無限小数は数ではない」という主張をしているのだ。
具体的には、
１ 無限小数というようなものは存在しない。
２ 無限小数は数としては存在できない。
という主張をしている。
これが絶対完全に正しいことは分っているが、
その理由はネット上には書かない。
しかしこの説が正しいことを比喩的に説明している。
>>473>>474>>487などを見てほしい。
こういうのを読むだけで、分かる者には分る（笑
実際、高卒で、数学など何の関心もない男でも、
バードウォッチングの比喩を読んで、「分った」と書いてきた（笑
ここの連中は東大？を出ているくせに
こんな簡単なことが分らないのだ（笑 別の比喩を書いておこうか。
ある日、マラソン大会が開かれました。
選手は一斉にスタートしました。
しかしゴールは永遠の彼方にあり、
選手は決してゴールインできません。
さて、このマラソン大会はどうなるでしょうか。
注意
僕は簡単に悟られたくないために、
設問の意味をわざとぼかしている（笑 >>580
＞無限数列の連結も、その文脈で考えてこそ意味があるのであって
意味があるとか無いとか以前に完璧に間違いであることが未だに理解できない憐れなスレ主
この男の間違いを認めない強情さは見上げたものである 反論するならいつもの誹謗中傷でなく数学でやってくれ >>581
＞僕はネット上では本質的な理由は書かない。
了解、お前の本は買わないし、たぶん誰も買わないだろう どうも、おっちゃんです。
そういえば、時枝記事には何らかの数学的意義や価値はあるのか？
単なる高校のレベルの問題で終わってしまったんだけど。 >>587
買わないのはお前の勝手だが、買って読まないと、
いつまでたってもカントールの集合論はペテンだ、
ということが分らないだろう。
その結果、いつまでも可算無限だとか非可算無限だとか、
0.99999……＝１だとか、
バカな議論を続けることになるのである。
おっちゃんはこの話題には参加してこない。
たぶんおっちゃんは無限小数とは何か、とか、
0.99999……＝１は正しいか否か、などについて
一度も考えたことはなく関心を持ったこともないからだ。
おっちゃんだけではない。
たぶんこのスレの全員がそうなのである。 >>473に書かれていることは、次のようなバカげた主張と全く同じ。
「半直線」とは、一方に端点があり、
もう一方が無限にのびている直線のことを言う。
以下の半直線
―――――――――……
を考える。ここでの「……」は記号だから、これは事実上
―――――――――
という有限の長さの線分であり、端点が2つあることになる。
―――――――――――…… と書いても同じである。
これは事実上、――――――――――― という有限の長さの線分であり、
端点が2つある。
―――――――――――――――――――……と書いても同じである。
これは事実上、――――――――――――――――――― という有限の長さの線分であり、
端点が2つある。
どこまでいっても同じである。
どこまでいっても有限の長さの線分であり、端点が2つある。
決して真の半直線にはならない。
この主張のどこがバカげているかは誰にでも分かるだろう。 >>590
だよねえ
明らかに 事 実 上 という言葉が肝だ
ほかに理由付けが何もないからなw
俺の妄想上 とか 俺の宗教の教えるところでは とかなら理解しようもあるんだけどなw
現実世界に無限個の原子が存在しないから時枝は間違っている！
とか言ってたスレ主とおんなじニオイがするぞおまえ >>589
>たぶんおっちゃんは無限小数とは何か、とか、
>0.99999……＝１は正しいか否か、などについて
>一度も考えたことはなく関心を持ったこともないからだ。
いやいや、カントールの集合論を否定したら、そういう問いは考えても意味がなくなる。
カントールの集合論を認めた上で、0.99999……＝1 は証明すべき命題か公理として認めるか、
というような問いには一応意味がある。まあ、公理として認める数学はあるが、
それは 0.99999……＝1 を命題として示す解析が出来た上での話だな。 >>590
だから問題は半直線というものが実際に存在するか否か、
ということである。
お前は
>この主張のどこがバカげているかは誰にでも分かるだろう。
と書いているが、
世の中には半直線というものの存在を認めない者もいるだろう。
>>592
0.99999……＝１は正しいか否か、ということについて思索すれば、
カントールの集合論が間違いだと分る。 そもそも僕が無限小数について思索するようになったのは、
現代数学では0.99999……＝１と見なされていることを知ったからである。
直感的に、そんなバカなことがあるはずがない、と思った。
だから0.99999……は１ではないことを証明してやろうと思ったのである。
その結果たどりついたのが、
１ 無限小数というようなものは存在しない。
２ 無限小数は数としては存在できない。
ということだ。
「無限小数は数ではない」という題名にしたのは２の意味でだ。
数としては存在できないものは数ではないから、
「無限小数は数ではない」という題名にしたのである。
ちなみに最初に付けた題名は「0.99999……は１ではない」である。 >>593
＞世の中には半直線というものの存在を認めない者もいるだろう。
お前はどうなの？
半直線の数学的存在性を認めるの？
もし認めるのなら、それにも関わらず 0.99999…… について >>473 のような発言をすることは
ダブルスタンダードであって矛盾するから、「認めない」という態度を取らざるを得ないはずだが、
実際のところはどうなの？ 僕が「0.99999……は１ではない」という論文を書いたのは、
もう二十年ほど前のことである。
その論文を書いた後で、NHK教育の子供向け番組で、
秋山仁が子供たちに0.99999……＝１という証明を行っていた（笑
なんとアホな奴だろうと思い、そんな嘘八百を放送しているNHKにも呆れた。
しかし今も事態はまったく変わらない。
0.99999……は１ではないと主張する数学者がひとりもいない、
日本にも世界にも（呆 僕の論理から言えば、無限直線というものは存在しない、
ということになる。 >>598
我々が「 半直線 ―――――――――…… 」と書いたとき、
ここでの ―――――――――…… という記号列は、
便宜上そのように書いているに過ぎないメタ表現の一種なのである。
にも関わらず、記号の見た目だけを見て
「これは有限の長さの線分であって、端点が2つある」
と言ったところで、メタ表現の表面的な記号の形に
ケチをつけているだけなのでナンセンスである。
別の言い方をしてもよい。
たとえば、正整数の値を取る変数 n を持ってきたとする。
このとき、哀れな素人君は、
「 この n という記号は1文字だから、事実上、1桁の正整数しか表していない 」
と言っているようなものである。
何桁の正整数でも、n という1文字の記号で表そうというメタ表現が変数 n の役割であり、
変数記号が何文字で構成されているかは「変数」という概念にとって全く意味を成さないのに、
記号の見た目にこだわって「1桁の正整数しか表してない」などとバカな発言をする。
……そのようなたぐいの的外れな発言をしているのが、哀れな素人君である。
半直線は存在しないと発言すること自体は別に構わないが、その理由が
「メタ表現の表面的な記号の形にケチをつけているだけ」なのが
非常にバカげているのである。なーにが「理論」だよ。 >>593
>0.99999……＝１は正しいか否か、ということについて思索すれば、
>カントールの集合論が間違いだと分る。
歴史的には、0.99999……＝1 は正しいか否か、
ということについて考えた末に、カントールの集合論が生まれたともいえる。
カントールの集合論とほぼ同時期に実数論が生じて、0.99999……＝1 が厳密に示された。
そのような問いは、熱伝導方程式の解をフーリエ級数で表したことで生じた
フーリエ級数の問題の中に或る意味で含まれるから、或る意味で物理に基いた問いだが。 本を書くよりブログに書いてアフィリエイトで儲けたら良かったのに。
そうすればここにいる何人かはお前の売り上げに貢献でき、かつストレス発散にもなりwin-winだったのにな みなさん、どうも。スレ主です。香ばしい議論、お疲れです。（＾＾
細かいが、>>582は誤爆だろう
>>583 「ここの連中は東大？を出ているくせに」→東大はいないだろう。多分
>>588 「そういえば、時枝記事には何らかの数学的意義や価値はあるのか？ 単なる高校のレベルの問題で終わってしまったんだけど。」→おっちゃん、ありがとう。おっちゃんにそう発言してもらうと、High level people たちも心強いだろうね（＾＾ >>574
> 箱に順番に、数{0, 1}（0か1のどちらか）をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
要は時枝記事では「非可測集合を経由すれば」任意の可算無限数列を出題できてその場合には
数当てが成立すると言っている
時枝解法不成立の立場で極限をとって数列を可算無限長にするのならば極限値である可算無限数列を
非可測集合を経由しないで選んでその極限値に収束することを示すことになる
ランダムに順番に入れていくだけでは可算無限長にはならないから極限をとることになるが
スレ主はその場合に何に近づけていくつもりでいるの？ >>604
ID:HcHCrqQGさん、スレ主です。
あなた方 High level people たちがしているのは、ディベートであって、数学の証明ではない
簡単に指摘しておく
１．”「非可測集合を経由すれば」任意の可算無限数列を出題できてその場合には数当てが成立する”と言っている
→未証明。本来、これをスレ28で証明するつもりではなかったか？
２．時枝記事に書いてあるように、現代数学の主流のコルモゴロフ流確率論は、ルベーグ測度をベースにしているから、”測度ベースの確率”は定義できない
だから、確率の定義から始める必要あり
３．過去スレでも引用したように、脱コルモゴロフの流れは現代数学でもいろいろと始まっている
では、時枝のいう「非可測集合」による確率論とはなにか？ 時枝のオリジナル確率論なのか、それとも、いろいろ先行している脱コルモゴロフ確率論の流れのどれかなのか？
で、どうぞ、そういう話は、スレ28でお願いしますよ（＾＾
数学はね、ディベートじゃない。議論はあっていい。だが、最後証明が書けるかどうかだ
どうぞ、スレ28に”「非可測集合を経由すれば」任意の可算無限数列を出題できてその場合には数当てが成立する”の証明をお願いします
私は、証明できないに１票を入れておきます >>605 訂正
２．時枝記事に書いてあるように、現代数学の主流のコルモゴロフ流確率論は、ルベーグ測度をベースにしているから、”測度ベースの確率”は定義できない
↓
２．時枝記事に書いてあるように、現代数学の主流のコルモゴロフ流確率論は、ルベーグ測度をベースにしているから、非可測集合では”測度ベースの確率”は定義できない >>599
イミフなアホレス乙（笑
>>601
だから0.99999……＝１だと見なしたカントールはアホだ、
と言っているのである（笑
ちなみに無限小数は存在するか、という問題と、
半直線は存在するか、という問題は別といえば別である。
なぜなら前者は数論の問題だが、後者は幾何学の問題だから。
ついでにいっておくと、半直線が存在しようとしまいと、
無限小数というようなものは絶対に存在しない（笑
スレ主の言う通り、ここには東大卒はいないのかもしれない。
あまりにアホだ、書いている内容も文章も（笑 >>607
> イミフなアホレス乙（笑
本当にスレ主と同じだなお前ｗ
スレ主も論理的に論破されるとあの手この手で回答をはぐらかすんだわ
お前も今にスレ主と同じことを言い出すぞ。
｢俺は証明を書かれても読まないんだぜ！2chはアスキーでうんたらかんたら｣とかなｗｗ 僕が思うに、そこらのごく素朴な一般人が、
0.99999……＝１
と聞けば（え、そんなバカな…）と思うだろう。
たぶんそう思う人の方が多いはずだ。
定義男のように、数学知識のある一部の者だけが、
0.99999……＝１
を肯定するのである。なぜなら本にそう書いてあるからだ。
しかしごく普通の人々はそんなふうには思わない。
普通の人は、0.99999……＜１
と思っているはずである。
そしてごく普通の人のこういう考えの方が正しいのである。 >>608
>>599がイミフなアホレスだと分らないお前のアホさよ（笑
ダメだ、こいつらは（笑
2chはアホの巣だということがまざまざと分る（笑 >>610
＞われわれは無限小数を表すとき、たとえば0.99999……と書く。
＞しかし……は記号だから、これは事実上0.99999という有限小数である。
お前が>>473で書いているこの主張は、「0.99999……」というメタ表現の
表面的な記号の形にケチをつけて「事実上0.99999という有限小数である」
と言っているに過ぎない。やっていることは>>599に書いたことと全く同じ。
メタ表現の表面的な記号の形にケチをつけて「存在しない」などと
吠えることのバカらしさを自覚せよ。 僕は以前次のような質問を出した。
0.33333……＝1/3（あるいは1/3＝0.33333……）
これは正しいか否か、と。
ところがこんな小学生レベルの問に対しても何の回答もないのだ（笑
下手な回答をして嗤われるのを恐れているのだろう（笑
いい年をした大人が、こんな質問にさえ答えられないのだ（笑 >>611
自分のレスがアホレスであることを自覚せよ（笑 >>605
> そういう話は、スレ28でお願いしますよ
そういう話ではないのです
時枝記事では「非可測集合を経由すれば」分類した数列のシッポを極限値にできる
> ランダムに順番に入れていくだけでは可算無限長にはならないから極限をとることになるが
> スレ主はその場合に何に近づけていくつもりでいるの？
箱に順番に数を(ランダムに)入れ終わる前にスレ主は数列を可算無限長にするための極限値を
知っていてその極限値に近づけていくわけだから
> ”「非可測集合を経由すれば」任意の可算無限数列を出題できてその場合には数当てが成立する”の証明をお願いします
とスレ主は書いているが
> 箱に順番に、数{0, 1}（0か1のどちらか）をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
は「非可測集合を経由すれば」という条件を外した主張になっていて
スレ主は「非可測集合を経由すれば」という条件を外しても極限値(可算無限数列のシッポの数字)を当てることは
可能だと自分で書いているわけ
(それを数当て不成立の根拠にしているところがスレ主の良い所なのでしょうね) >>613
どうした？反論があるなら具体的に反論しろよクソ低能。
もう少し別の具体例を挙げよう。
紙の上に 正三角形ABC が書いてあり、
「この図は正三角形である。角BAC が何度であるか求めよ」
と書いてあったとしよう。
ここでお前は次のように言うのだ。
「この図は正三角形ではない。現実世界では必ず誤差が生じて歪みが出る。
だから、この図は正三角形ではない。よって、この問題には答えられない。
そもそも、完全な正三角形は現実世界には存在しない。」
つまり、与えられた記号の表面的な形にケチをつけて
「〇〇という概念は存在しない」と吠えるのである。
全く本質的ではないし、ナンセンスである。
お前がやっているのはこういうことに過ぎない。 >>534 関連
elmoが勝って優勝。Ponanzaを破る番狂わせ
http://live4.computer-shogi.org/wcsc27/
第27回世界コンピュータ将棋選手権 ライブ中継
決勝 7回戦 elmo - Ponanza Chainer 棋譜リンクあり
elmo開発者の瀧澤誠さんのブログ https://twitter.com/mktakizawa
elmoは公開だと http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1493880624/ 【ポナに圧勝】史上最強ソフトelmo 無料公開される
あと、まふ定跡 メモ http://www.uuunuuun.com/single-post/2016/11/06/%E6%8A%80%E5%B7%A7%E6%96%B0%E5%AE%9A%E8%B7%A1
将棋フリーソフト rating on single machines 技巧新定跡（まふ定跡）December 9, 2016 >>607
＞ちなみに無限小数は存在するか、という問題と、
＞半直線は存在するか、という問題は別といえば別である。
＞なぜなら前者は数論の問題だが、後者は幾何学の問題だから。
お前の理論(笑)に従えば、両者の概念は全く同じ理由によって
存在性が否定されるのだから、お前にとっては何の違いも生じない。
＞ついでにいっておくと、半直線が存在しようとしまいと、
＞無限小数というようなものは絶対に存在しない（笑
逃げちゃダメだよ。「お前にとっては」両方とも存在しないのだからな。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
われわれは無限小数を表すとき、たとえば0.99999……と書く。
しかし……は記号だから、これは事実上0.99999という有限小数である。
どこまでいっても同じである。
どこまでいっても有限小数である。
決して真の無限小数にはならない。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
我々は半直線を表すとき、たとえば ―――――――――…… と書く。
しかし……は記号だから、これは事実上 ――――――――― という
有限の長さの線分であり、端点が2つあることになる。
どこまでいっても同じである。
どこまでいっても有限の長さの線分であり、端点が2つある。
決して真の半直線にはならない。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ >>615
アホレス乙（笑
僕はお前の書いているようなことは一切言っていない（笑
ちなみに僕は無限小数という概念は存在しないと言っているのではない。
無限小数という概念はあり、
それがどういう概念であるかは誰でも理解しているが、
われわれが無限小数だと思っているものは、
実際は有限小数にすぎない、
ということを言っているのである。
そのことを示唆するために、
0.33333……は実際は0.33333という有限小数にすぎない、
と言っているのである。分るか？（笑 >>614
私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが
時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず
では、とうぞスレ28へ。下記７でしたね。私は行きませんから（＾＾
ここから見ていますよ。自分達が立てたスレが寂れたからと、這い出してこないようにお願いします（＾＾；
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/7
(抜粋)
7 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/02(月) 20:02:42.58 ID:0caOih5s
＊＊＊＊ このスレを訪れた方へ ＊＊＊＊
急ではありますが、このスレは
■時枝問題を語るスレ
になりました。
ただし以下の行為は厳に謹んでください：
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為
・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為
・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ？、と無理やり正当化する行為
・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為
・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為
以上 >>617
お前は数論と幾何学の違いが分っていない（笑
仮に半直線、無限直線というものが存在しても、
無限小数というものは絶対に存在しない。
分るか？（笑 >>618
＞0.33333……は実際は0.33333という有限小数にすぎない
で，それは何桁ぐらいで止まるのですか？ >>618
＞そのことを示唆するために、
＞0.33333……は実際は0.33333という有限小数にすぎない、
＞と言っているのである。分るか？（笑
紙の上に書いた「 0.33333…… 」という記号列は、
無限小数を表すためのメタ表現に過ぎないのであり、
この「 0.33333…… 」というメタ表現の
表面的な記号の形状にケチをつけて
「これは実際には無限少数を表していない」
などと吠えてみたところでナンセンスである。
お前のこのような行為は、まさに>>615に書いた行為と全く同じである。
紙の上に 正三角形ABC が書いてあるのを見て、
お前はこの図形の表面的な形状にケチをつけて
「これは実際には正三角形を表していない」
などとナンセンスな発言をするのである。
お前がやっているのはこういうことに過ぎない。 >>620
＞お前は数論と幾何学の違いが分っていない（笑
以下の2つの発言に論理的な違いは1つも無い。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
われわれは無限小数を表すとき、たとえば0.99999……と書く。
しかし……は記号だから、これは事実上0.99999という有限小数である。
どこまでいっても同じである。
どこまでいっても有限小数である。
決して真の無限小数にはならない。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
我々は半直線を表すとき、たとえば ―――――――――…… と書く。
しかし……は記号だから、これは事実上 ――――――――― という
有限の長さの線分であり、端点が2つあることになる。
どこまでいっても同じである。
どこまでいっても有限の長さの線分であり、端点が2つある。
決して真の半直線にはならない。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
どちらも、全く同じ理由によって、その存在性が否定されている。
そして、この論法は お 前 が 主張しているものである。 >>622
お前は僕の言っていることが全然分っていない（笑
われわれは無限小数というものが存在すると思っている。
しかしよ～く考えれば、われわれが無限小数だと思っているものは
実際は有限小数にすぎないということを示唆するために、僕は、
たとえばわれわれは無限小数を0.99999……と書き表わし、
……で9がどこまでも続いていることを表現しているが、
……はごまかしであって、実際はこれは0.99999という有限小数にすぎない、
と言っているのである。
われわれは……でごまかして、9がどこまでも続く無限小数というものが
存在すると空想しているが、実際にはそんなものは存在しないのだ、
と言っているのである。分るか？（笑
僕は11時を過ぎたら寝るから、今日はここまで。
明日は図書館に行くから、投稿は11時以降になると思う。 >>619
> 箱に順番に、数{0, 1}（0か1のどちらか）をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
時枝記事が成り立たないことの前提として上のような主張は使えないから
時枝記事が不成立だというのならもっとマシな根拠を出しましょう >>625
お前は僕の言っていることが全然分っていない（笑
われわれは「正三角形」というものが存在すると思っている。
しかしよ～く考えれば、われわれが正三角形だと思っているものは
実際は形が歪んだ三角形にすぎないということを示唆するために、僕は、
たとえばわれわれは正三角形を△と書き表わし、
この図形でこの三角形がキッチリ正三角形であることを表現しているが、
この△はごまかしであって、実際は精密に言えば歪んだ形状の三角形にしかならず、
正三角形になりえない、と言っているのである。
……というふうに、お前の論法を流用すれば、お前は「正三角形」の存在性を
完全否定することができるのである。 >>625
＞われわれは……でごまかして、9がどこまでも続く無限小数というものが
＞存在すると空想しているが、実際にはそんなものは存在しないのだ、
＞と言っているのである。分るか？（笑
われわれは △ でごまかして、本当にキッチリ正確な正三角形が
存在すると空想しているが、実際にはそんなものは存在しないのだ、
と言っているのである。分かるか？（笑 >>619
> 私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
> 時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか
> そういう議論には参加するが
と書きつつスレ主自身が数当てが成立するための条件を前提として使っているから
ツッコミを入れているだけです >>589
＞買わないのはお前の勝手だが
なら買わない
理由は簡単、ペテンなのはカントールではなくお前だからだ >>594
＞直感的に、そんなバカなことがあるはずがない、と思った。
直感的に、お前がバカでないはずがない、と思った。 >>625
＞われわれは……でごまかして、9がどこまでも続く無限小数というものが
＞存在すると空想しているが、実際にはそんなものは存在しないのだ
「無理数は存在しない」、これがあなたの主張と考えてよいですね？
あなたの主張によれば√2は有理数のはずですね？
では√2が有理数であることを証明してみてください
もし証明できたら現代数学は木っ端微塵に砕け散るでしょう
何故なら√2が無理数であることは古代ギリシャ人によって発見され、中学校で教えるほど現代数学
の常識となっていますから >>632
√2は存在しない。
√はただの記号であり、事実上これは2である。
……あれ？？うまく真似できなかった笑 村瀬生光です。
２億円振り込みました。
下記より受け取りできます。
chiebukuro.yahoo.co.jp/my/k・u・ma・ha・nter777
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question.php?request_type=3&request_nn=k・um・ah・anter777
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question.php?request_type=3&request_nn=ta・nt・aro2585 この哀れななんとかさんの言いたいことって実無限vs可能無限のよくある話でしょ？
いまの数学は実無限を認める立場で成り立ってる学問。
無限を体現するものが現実世界にあるかないかは関係ないし、
無限小数を……を使わずに紙に書き切れるかどうか？もどうでもいい話。
実無限を認めないなら認めない立場で別の数学を発展させればよろしいのでは？ 唯一褒めるべきはネーミングセンスの良さ
名は体を表すとは言うけどこれほどぴったりなのは素晴らしい >>627-628
アホレス乙（笑
三角形は紙に描くこともできるし、
頭の中でイメージすることもできる。
しかし無限小数は紙に描くこともできないし、
頭の中でイメージすることもできないのである。
火星人を紙に描くこともできるし、
頭の中でイメージすることもできる。
しかし無限小数は、それができない。
頭が三つ、腕が四本、足が五本の人間を紙に描くことはできるし、
頭の中でイメージすることもできる。
しかし無限小数はできない。
われわれが無限小数を紙に描いたり、
頭の中でイメージするとき、
0.99999……という形でしか描くこともイメージすることもできないが、
これは事実上、0.99999という有限小数であって、
無限小数ではないということを話しているのである。 ギリシャ人は数学というものをもっと厳密に考えた。
だからギリシャ人が生きていたら、僕と同じことを言うだろう。
0.99999……の……は数字ではないから、
これは事実上0.99999にすぎない、と。
彼等が現代に生きていたら、
無限小数というものの存在を否定していただろうことは確実である。 lim[n→∞]Σ[k=1,n] 9/10^k
は存在するし0.999...が嫌ならこれを使おう >>632-633
僕は無理数は存在しないとか√2は存在しない、
などとは一言も言っていない（笑
僕は無限小数というものは実際には存在しないし、
無限小数は数としては存在できないと言っているのである。
>>635
その実無限とか可能無限とやらがどういうものか、僕は知らないが、
そういう概念もおそらくカントールの無限集合論から来ているのだろう。
そしてカントールの無限集合論は間違いなのである。
現代数学の金字塔とされているカントールの実数論、集合論は間違いである、
というものすごく重要な話をしているのに、
ここの連中は事の重大さが全然分っていないのである（呆 >>640
> 僕は無理数は存在しないとか√2は存在しない、
> などとは一言も言っていない（笑
>
> 僕は無限小数というものは実際には存在しないし、
> 無限小数は数としては存在できないと言っているのである。
へえ√2の存在は認めるんだ
じゃあやっぱり表記法にケチつけてるだけじゃん >>639や>>641のレスを見ても、
ここの連中は僕の言っていることの意味が
全然分かっていないことが分る（笑
0.99999……の……は数字ではないから、
これは事実上0.99999にすぎない。
こういうのをアホな、変な、ばかげた、ふざけた、
漫才の突っ込みのようなケチだと思っているらしい（笑
そうではないのである。これは真面目な議論なのだ。
ギリシャ人は……でごまかすというようなことは認めなかったのである。 カントールの素朴集合論には矛盾があることはすでに知られている
現代のZFCに矛盾があること発見したら大発見だわ ん-。。。
よく分からんけど、チャーチ数で一度少数作ってみようとしたのね？
するとチャーチ数は無限進数だから無限に小数点第1位のままだったのよ。
ええと、十進法とか2進法とかもチャーチ数で作らないと少数は少数たり得ないっぽいんよ。
2進法では0.1が表現出来なくて無限小数になるみたく、進法に依存してる気がするんだよね。 >>637
＞三角形は紙に描くこともできるし、
＞頭の中でイメージすることもできる。
三角形は紙には描けないよ。「線」とか「点」自体が書けないからね。
なぜかって？
数学的な「線」には太さが無いが、現実世界に書いた「線」には
必ず太さがあって、それはもはや「線」とは呼ばないからだ。
「点」も同様。だから、三角形は紙には書けない。
もちろん、どれも頭の中ではイメージできる。
でも、現実世界には完全なる対応物が存在しない。
そしてお前は、現実世界に対応物が無いことにケチをつけているに過ぎない。 >>637
＞しかし無限小数は紙に描くこともできないし、
＞頭の中でイメージすることもできないのである。
＞われわれが無限小数を紙に描いたり、
＞頭の中でイメージするとき、
＞0.99999……という形でしか描くこともイメージすることもできないが、
もちろん、無限小数の「現物」を現実世界に体現することは不可能で、
紙の上に描くことはできない。
しかし、頭の中でその存在性を認識することは可能である。
なぜなら、「無限小数」という概念自体をお前が認識していることが、
既に認識になっているからであるｗｗ
しかし、これでは視覚的なイメージが欠如している。
より視覚的なイメージとして認識したければ、
「どの桁も9である」
という状況をイメージすればよ。ここでのポイントは、どの桁も9であるという状況を
何もないところから構成しようとは思わないことだ。もしそんなことを始めたなら、
9
99
999
といった感じで1つずつ9を増やしていくしかなくなるが、どこまでこの作業を繰り返しても
有限個の9しか並ばず、右端に必ず「最後の9」が登場してしまうので、「どの桁も9」という
状況が完成しない。ではどうするのか。簡単だ。「どの桁も9」という状況が、
「最初からそこに静的な完成系として鎮座している様子」をイメージすればよい。
ほら、お前にもできただろうｗ さて、俺は昨日から「半直線」をよく引き合いに出しているが、
ここでも引き合いに出すことにしよう。
半直線とは、片側に端点があり、もう一方には端点がなくて
どこまでも続いている直線のことを言う。
無限小数が現実世界にも頭の中にも書けないと吠える哀れなド素人君は、
「半直線」もまた、現実世界にも頭の中にも書けないと吠えなければならない。
すなわち、お前は次のように主張しなければならない。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
しかし半直線は紙に描くこともできないし、
頭の中でイメージすることもできないのである。
われわれが半直線を紙に描いたり、
頭の中でイメージするとき、
―――――…… という形でしか描くこともイメージすることもできないが、
これは事実上、――――― という有限の長さの線分であって、
端点が2つあり、半直線ではないということを話しているのである。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
しかし、お前はこの主張に違和感を感じるはずである。
―――――…… という、"頭の中のイメージ" の一体どこに、「2つの端点がある」というのか？
もちろん、1つ目の端点は明らかに左端にある。しかし、もう1つの端点は、このイメージの
中には出現しないのである。もちろん、「……」という記号列を機械的に削除して ――――― という
記号列だけを残せば、この記号列の右端にはもう1つの端点が出現するが、これは詭弁である。
なぜなら、それは頭の中のイメージにおける ―――――…… を途中でブツ切りにして
――――― という線分を人工的に切り出したに過ぎないからである。そのような線分を
いくら切り出しても、もともとの半直線 ―――――…… に2つの端点があるとは
全く言えていないのである。かくして、哀れな素人君が言うところの
「事実上、有限である」
という言い分は詭弁であることがハッキリするｗ >>607
>だから0.99999……＝１だと見なしたカントールはアホだ、
>と言っているのである（笑
無理数が存在しないと仮定して実数論を構成し、
それに基づいた数学の理論を構成することは出来るが、
そうすると数学の幅が狭くなる。
何れにしろ、1は有理数で、必ず存在する数であるだけでなく、
0.99999……＝1 は成り立つ。
カントールの集合論がなくてもその式の証明は出来る。 >>645-647
メタ男乙（笑
>そしてお前は、現実世界に対応物が無いことにケチをつけているに過ぎない。
そうではない（笑
>「最初からそこに静的な完成系として鎮座している様子」をイメージすればよい。
だからそういうイメージは形成できないのである（笑
>しかし、お前はこの主張に違和感を感じるはずである。
違和感は感じない（笑
何度も言うが、半直線や無限直線が存在するとしても、
無限小数は絶対に存在しない（笑 >>648
>0.99999……＝1 は成り立つ。
>カントールの集合論がなくてもその式の証明は出来る。
成り立たないし、その証明は間違いである（笑 >>649
>無限小数は絶対に存在しない（笑
存在するが。0.99999…… の「……」は
その前に繰り返して記述されている「9」という数字が無限回続いて
記述されて、「9」という数字が終わらずに繰り返されて記述されることを意味する。 >>651
存在しないのである。
われわれは0.99999……と書いて、
9が無限に続いている数が存在すると漠然と思っているが、
実際は、そんなのは空想であって、
実際は有限小数しか存在しないのである。
そういう議論をここ何日か、ずっと続けているのである。 >>649
＞違和感は感じない（笑
＞何度も言うが、半直線や無限直線が存在するとしても、
＞無限小数は絶対に存在しない（笑
もし半直線がイメージできるなら、「0.999…」がイメージできないというのは
単なる意地っ張りであり、詭弁である。以下でこのことを示そう。
半直線が頭の中にイメージできるなら、同様にして、「一方向に無限に伸びる、3次元の細い円筒」を
3次元空間内にイメージすることが可能である。なぜなら、そのような円筒が最初から静的な完成形として
デデンと鎮座している様子をイメージするだけでいいからだ。
さて、そのような無限円筒が頭の中にイメージできたならば、次は、その円筒の材質が「木材」で
できている状況をイメージしよう。木材には木目があるので、この円筒の表面には、木目が出現している。
その木目は、パッとイメージした段階ではランダムな模様をしていることだろう。
そこで、その木目が一定の周期を持った規則正しい模様で出来ているところを想像しよう。
模様の形は何でも構わない。とにかく、その模様が周期性を持って規則的に出現することが重要である。
そこまでイメージできたならば、その模様の「1つの周期」を1つのカタマリとして認識すれば、
その円筒の表面は、ある特定のカタマリの模様が一方向に無限に続いている状況になっている。
その状況は、「９」という模様をした木目が周期的に無限に続いている状況、
すなわち「９９９９……」という状況を想像しているのと何ら変わらない。
かくして、半直線をイメージできる人間は、「0.999…」も頭の中にイメージできるのである。
従って、無限小数を完全否定する人間は、半直線もまた完全否定しなければならない。
お前はどうも、半直線の存在性に関しては あやふやな態度を取っているが、
それはダブルスタンダードである。お前は半直線も完全否定しなければならない。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
